Valor Presente Líquido (Parte 2)

ANLISE DA UTILIZAO DE MODELOS DE AVALIAO DE DESEMPENHO SOB A PERSPECTIVA DO GECON E DO BSC: estudo de caso em uma Central de Cooperativas de Crdito

Valor Presente Lquido (Parte II) grggggggggggggggggggggggggggggDisciplina: Finanas Aplicadas IObjetivo da aula: analisar e tomar decises com base no valor do dinheiro no tempoContedo: avaliao de ttulos de longo prazo.

If you would know the value of money, go and try to borrow someBenjamin Franklin

FC DE VRIOS PERODOSFinancial mathematics: a review (future value)Benjamin Franklin left his money and assets to various family members and friends. Interestingly, he also left 1000 pounds (just under 5000 Canadian dollars) each to Boston and Philadelphia. There were some restrictions, however. Both cities were to invest the money, at an interest rate of 5% (compounded yearly) and leave it untouched for 100 years. At the end of the 100 years, the city was allowed to spend three quarters of it on a city improvement project and the rest was to be reinvested for another 100 hundred years at the same interest rate.

2Questions source: http://mathcentral.uregina.ca/beyond/articles/CompoundInterest/Money.htmlPara relembrar a aula passada

Felipe Ponteswww.contabilidademq.blogspot.com

O poder da composio: uma digressoJlio Csar emprestou $ 0,01 a algum no sculo 20. taxa de 6% ao ano, se um descendente de Jlio Csar fosse cobrar um descendente do tomador do emprstimo, essa pessoa receberia mais do que toda a riqueza da terra.3


O poder da composio: uma digresso4


Questes conceituaisQual a diferena entre juros simples e juros compostos?

Qual a frmula do valor presente lquido de um projeto?5


Conceitos iniciaisO que o par value (valor nominal)?

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Conceitos iniciais

7http://www.investopedia.com/terms/p/parvalue.asp


Conceitos iniciaisA coupon rate a taxa de juros (cupom) que os ttulos pagam. No Tesouro Nacional, por exemplo, temos ttulos que pagam juros semestrais (e tambm temos os que s pagam no final do perodo junto com a devoluo do valor nominal). Podemos ter uma taxa semestral de 3%.O preo descontado do ttulo o preo que ele est sendo negociado. Ele depende da taxa de juros praticada no mercado. No Tesouro Nacional, quanto maior for a taxa de juros, menor ser o preo descontado do ttulo (obviamente). Quanto mais prximo do vencimento do ttulo, mais sensvel o valor de mercado dele ser s variaes na taxa de juros. Exemplo: R$ 700,00, ao par de R$ 1.000,00.A taxa de rentabilidade do ttulo dada pela razo entre o cupom e o valor que o investidor pagou pelo ttulo. Cuidado: use a taxa efetiva, para efeitos de comparao. Nesse caso, 4,29% a.s. e efetivamente 8,76% a.a.

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Conceitos iniciais - ExerccioUm ttulo que tem par value (nominal, ou de face) de R$ 1.000,00, paga cupons semestrais de 3% e foi comprado por R$ 800,00, gera uma rentabilidade efetiva anual de quanto?

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ATENO!Fiquem atentos s demonstraes das frmulas, pois vocs tero que sab-las decorado. Eu farei a demonstrao no quadro, porm deixei tambm nos slides, para que vocs fiquem atentos e no se preocupem em copiar. possvel que vocs tenham que demonstrar algumas dessas frmulas na prova. importante saber a demonstrao, para no ter que decorar, mas sim saber calcular.10


SimplificaesPerpetuidadeExemplos: British Consols; Perpetual bonds for Panama Canal;Innovative Perpetual Debt Instrument bond series II.

Isso lembra a soma de uma PG: a1/(1 q)Deduza a frmula do valor presente de uma perpetuidade (Consol, ou bonds perptuos)

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Consol (consolidated annuities) o cupom de ttulos perptuos emitidos originalmente no Reino Unido, para financiar a Guerra Napolenica (http://www.investopedia.com/terms/p/perpetualbond.asp)


Simplificaes12

P.s.: lembrem-se de que estamos falando de valor esperado para o futuro. C est no futuro!!


SimplificaesO Governo Chins emitiu perpetual bonds ao par value ($ 1.000,00), pagando cupons de 30% ao ano. O ttulo foi negociado descontado, a $ 900,00.Considerando o seu custo de oportunidade, voc aceita investir em ativos que gerem retornos efetivos superiores a 32% a.a. Esse um deles?

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SimplificaesO Governo Chins emitiu perpetual bonds ao par value ($ 1.000,00), pagando cupons de 5% ao ano. O ttulo foi negociado descontado, a $ 900,00.Qual a rentabilidade desse ttulo?Suponha que as demais variveis permanecem vlidas e a sua taxa de desconto seja de 10% a.a., a custo de oportunidade. Qual seria o valor de mercado do ttulo para voc? Dica: use a frmula simplificada do VP de uma perpetuidade = C/r.Voc compra ou no compra o ttulo? Escreva justificando sua resposta.

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SimplificaesAlguns bancos brasileiros j emitem CoCo Bonds (Contingent Convertible Bonds so ttulos criados aps a Crise de 2008, que colocam em risco o capital dos investidores e no dos contribuintes por isso exigem retornos mais altos).O Banco do Brasil foi o pioneiro neste tipo de emisso aqui no Brasil (em 2012).Em 2013 o BB emitiu US$ 2 bi em CoCo Bonds, com cupom de 6,25%. Apesar de perptuo, o ttulo poderia ser resgatado aps 11 anos.Em 2014 o BB fez nova emisso de US$ 2,5 bi, ao par, com yield de 9%.

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SimplificaesPerpetuidadeQual o valor de um consol que gera $ 100 por ano de cupons (fluxo de caixa), taxa de juros de 8% a.a?

Se a taxa cair para 6%, qual ser o valor desse ttulo?

Compare, pense e escreva comparando os dois resultados.16


SimplificaesPerpetuidade crescente

Se colocarmos o VP do primeiro ano [C/(1+ r)] em evidncia (esse o a1 da PG), veremos que a razo (q) desta PG [(1+g)/(1+r)], ento teremos:PV = a1*(1 + q + q + q + ...)Deduza o valor presente de uma perpetuidade crescente:17Exemplo: a cada ano a taxa pode ser reajustada, para compensar a inflao.


Simplificaes18Exemplo: a cada ano a taxa pode ser reajustada, para compensar a inflao.P.s.: lembrem-se de que estamos falando de valor esperado para o futuro. C est no futuro!!


SimplificaesVoc tem um investimento e espera receber R$ 24.000,00 por ano com ele (livre), a partir do ano que vem. O fluxo de caixa recebido ajustado todos os anos pela inflao, uma taxa mdia de 5%. Se voc vendesse o ativo, teria a opo de aplicar o dinheiro uma taxa de 10% ao ano. Qual o valor presente dos seus fluxos de caixa futuros?19


SimplificaesRothstein Corporation is just about to pay a dividend of $3.00 per share. Investors anticipate that the annual dividend will rise by 6 percent a year forever. The applicable interest rate is 11 percent. What is the price of the stock today?

Observao: se a taxa esperada de crescimento (g) fosse maior ou igual taxa de desconto (r), o que aconteceria?20


SimplificaesVoc tem um investimento e espera receber R$ 24.000,00 por ano com ele (fluxo de caixa livre), a partir do ano que vem. O fluxo de caixa recebido ajustado todos os anos pela inflao, uma taxa de 5%, durante os anos 2 e 3 a partir do 4 ano, a taxa de inflao ser de 6%. Se voc vendesse o ativo, teria a opo de aplicar o dinheiro uma taxa de 10% ao ano. Qual o valor presente dos seus fluxos de caixa futuros?

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SimplificaesResumo das frmulas de perpetuidade:

Leia mais sobre perpetual bonds: http://www.investopedia.com/articles/investing/082313/perpetual-bonds-overview.asp

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SimplificaesAnuidadeTem prazo, diferente da perpetuidade: e.g. alguns planos de penso.Como ele finita, ns temos que: C + C + C ...+ C.O primeiro recebimento, a VP dado por C/(1+r).Aplicando na frmula da P.G. finita: a1*[1-(q^n)] /(1-q).Chega-se seguinte frmula (simplificando):

Algum voluntrio para demonstrar isso no quadro, seguindo a linha das demonstraes anteriores?23


Simplificaes24

P.s.: lembrem-se de que estamos falando de valor esperado para o futuro. C est no futuro!!


SimplificaesAnuidadeA loteria de $ 1 milho paga ao vencedor $ 50.000 durante 20 anos. Considerando uma taxa de juros de 8% a.a., este nome correto?

Casos especficos das anuidades: o livro traz 4 casos. Vocs devem estud-los, mas a lgica a mesma.25


SimplificaesAnuidade crescente

Suart recebeu uma proposta de salrio de $ 80.000 por ano. Ele espera que o seu salrio cresa taxa de 9% a.a., durante os prximos 40 anos, at a sua aposentadoria. Considerando uma taxa de desconto de 20% a.a., qual o VP dos salrios futuros de Stuart?

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Desafio de Warren BuffetO Desafio que fiz em 2014, faremos agora sem valer pontos na prova: http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2014/01/desafio-qual-e-melhor-opcao-buffett.html

Alguns comentrios: http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2014/01/comentario-sobre-o-desafio-de-warren.html

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Quanto vale uma empresa?Exemplo da pgina 92 para casa.28


Finalizando...Tragam a cpia do captulo para a prxima aula.H um caso de estudo no blog, sobre valor do dinheiro no tempo [http://financasaplicadasbrasil.blogspot.com.br/2013/11/valor-do-dinheiro-no-tempo-caso-1.html]. Se tiverem dvidas, vocs devem postar nos comentrios do blog. Fiquem atentos s dvidas das turmas anteriores que j esto l com as solues.S poste uma dvida se realmente ela ainda no tiver sido respondida l no Blog.

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Recomendao de leiturahttp://contabilidademq.blogspot.com/2016/03/review-interpretacao-das-demonstracoes.html 30


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Economy & Finance

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