Valeria Ferrari SAPIENZA
Transcript of Valeria Ferrari SAPIENZA
Ondegravitazionalidasorgen0astrofisiche:achepuntosiamo
ValeriaFerrari
SAPIENZA UNIVERSITÀ DI ROMA
NAPOLI,7maggio2012
Distanza tra due punti nello spazio piatto
Spazio “curvato” dalla massa: la distanza tra i due punti varia
. .
dpiatto ..dcurvo
ddq
.
Quandolemassesimovono,esplodono,interagiscono,ladistanzatrapun@cambianeltempo:leondegravitazionalisonoincrespaturenellacurvaturadellospaziotempoprodoCedalmotodimassa‐energia,chesipropaganonellospazioallavelocitàdellaluce
Cosaintendiamodicendochelemasse(el’energia)curvanolospaziotempo
le onde gravitazionali sono debolissime!
Come si stima l’ampiezza delle onde gravitazionali? (Valutazione approssimata)
Si calcola come la massa e l’energia sono distribuite nello spazio e come questa distribuzione varia nel tempo
Si calcola una grandezza, detta momento di quadrupolo Q(t)
!
2G
c4
"
# $ %
& ' = 8 (10)45 s2 /kg *m
!
2G
c4
"
# $ %
& ' (1
r
"
# $ %
& ' (
d2
dt2Q(t)( )
"
# $
%
& ' h= ampiezzadell’onda
La Relatività Generale prevede che le onde gravitazionali siano di natura quadrupolare: Una distribuzione di cariche accelerate emette onde elettromagnetiche
Un collasso gravitazionale perfettamente sferico non emette onde gravitazionali
http://www.jodrellbank.manchester.ac.uk/
Affinchè una distribuzione di masse accelerate emetta onde gravitazionali deve avere un certo grado di asimmetria
Un collasso gravitazionale non sferico, oppure la coalescenza di stelle e buchi neri, si.
sistema di prova: anellino flessibile di masse posto nel piano perpendicolare alla direzione di propagazione dell’onda
Δ L = ½ h L
Effe$odiun’ondagravitazionale
Una sorgente molsa: supernova che esplode nella Galassia → h ≈10-18
l’onda gravitazionale produce spostamenti solo sul piano
perpendicolare alla direzione di propagazione: onda trasversa
L=1km:ΔL=hL/2≈10‐18103=10‐15m≈raggioprotone
Antenne gravitazionali: i rivelatori Interferometrici
Un’onda gravitazionale fa variare la distanza tra gli specchi: quindi i raggi laser percorrono un cammino di lunghezza diversa rispetto a quando l’onda non c’è, e i segnali luminosi si “sfasano”
Misurando come variano le frange di interferenza si può dire se è passata un’onda gravitazionale
Sel'ondae'perpendicolarealbraccio,questovariadi∆L~h0L
Le fluttuazioni nel numero di fotoni laser che vengono usati simula una variazione della lunghezza del braccio pari a
∆L=√ (ħ c λ ∆ν/πP)λ lunghezza d'onda della luce di potenza P ∆νbandadifrequenzadelsegnale
Quindiillimiteperlamisurae'
h0>2∆l/l=2√ (ħ c λ ∆ν/πPl2)
Perche'ibraccidell'interferometrodevonoesserecosi'lunghi?
SeP=1000W,λ =0.6µm∆ν~1000Hzperavereh0>10‐20
l=3km
9
GEO600(Bri@sh‐German)Hannover,Germany
LIGO‐I(USA)Hanford,WA
KAGRA‐LCGT(Japan)Kamioka
VIRGO(French‐Italian)Cascina,Italy
INDIGO(India),ProjectfortheLIGO‐III4kmInterferometer
LIGO‐II(USA)Livingston,LA
Leantennerisonan@Auriga(Legnaro)eNau@lus(Frasca@)con@nuanoafunzionarea~2k
BANDADIOSSERVAZIONE:daqualchedecinadiHzaqualchekHz
EXPLORERlelCERNstar@nganewlifeattheEGOsite
TheprojectofanopenairmuseumattheEGOsiteinCascinawhereEXPLORERwill
bethemainaCrac@on
LIGOeVirgohannopresoda@peranni;alcuniperiodidida@dibuonaqualita’sisovrappongono
SorgenAinteressanAdiondegravitazionali:StelledineutroniCoalescenzadisistemibinari“Bursts”dovu@aeven@catastroficiBackgrounddiondegravitazionali
Dall’analisideida@nonemergerivelazionedisegnalidanessunadiquestesorgen@:soloupperlimits
Scienceruns‐LIGOS5(November4,2005toOctober1,2007)&‐VIRGOVSR1(May18,2007toOctober1,2007)‐LIGOS6(July7,2009toOctober20,2010.)&‐VIRGOVSR2(July07,2009toJanuary08,2010)+VSR3(August11,2010toOctober20,2010)
GWdadistorsioniNon‐assisimmetrichedi stelle di neutroni (NS)
!
" =Ixx # Iyy
Izz
La “strain amplitude” h0 si riferisce a un’onda da una sorgente orientata in modo ottimale rispetto al rivelatore.
L’ellitticita’ equatoriale ε e’ data da
Bumpy neutron star
Unastelladineutroniadistanzad,cheruotaconfrequenzaνrotintornoaunasseprincipale,peres.Izz,emeCeun’onda
monocroma@cadifrequenzaνgw=2νrot,chevieneosservataconampiezza h0 :
h0 =4π2G
c4
Izzν2gw
dε
QualelivellodiasimmetriadobbiamoaspeCarciinunaNS?
ModellideCaglia@dellosforzomassimochepuo’sopportarelacrostadannoStudirecen@didinamicamolecolareindicanoUbreak≅0.1(Horowitz,KadauPRL2009)(PerimaterialiterrestriUbreak≅10‐4–10‐2)lacrostadiunastelladineutronisispaccaseledeformazionisono> 20 cm.
ε ≤ 2× 10−5(ubreak
10−1
)(Haskell, Jones, Andersson, MNRAS 2006)
Basandosisuunmodellodistelladiquarksolida,Owens@ma
ε ≤ 10−3(ubreak
10−2
)(Haskell et al, PRL 2007)
ε ≤ 6× 10−4(ubreak
10−2
)(Owen, PRL 2005)
SeinveceIquarkssonoinunafasesuperconduCricedicolore
Adensita’superioridiquelladellamaterianuclearelamateriapotrebbepresentarsiallostatosolidoedesserepiu’deformabile
[email protected]’compostodaunfluido
UncoresuperconduCore(di@poII)produrrebbeasimmetriemaggiori
ε ∼ 10−12
(B
1012G
)2
(Haskell et al, MNRAS 2008)(Colaiuda, Ferrari, Gualtieri, MNRAS 2008)(Lander,Jones, MNRAS 2009)
ε ∼ 10−9
(B
1012G
) (Hcrit
1015G
)
(Cutler, PRD 2002, Akgun, Wasserman, MNRAS 2008)
Nelleprimefasidivitadellastellailcampomagne@cointernopotrebbeesseremoltopiu’intensodiquelloosservatooggi,eaverefor@componen@toroidali,confinateinunaregionetoroidale(Twistedtorusconfigura@ons)
ε ! k
(B[G]1016
)2
· 10−4
Ciolfi ,Ferrari ,Gualtieri ,MNRAS (2009 )Ciolfi ,Ferrari ,Gualtieri , (2010 )
K~(5‐10)asecondadellacompaCezzadellastella.Percampimagne@ciinizialisufficientementefor@lastellapotrebbeesseresorgentediondegravitazionaliintense
Osservazioniastrofisiche:Nella Galassia ci sono circa ~108 stelle di neutroni, ~2000 sono radio pulsars Dimolteconosciamod=distanzaνrot=frequenzadirotazione(quindidiemissioneGWνgw=2νrot)<0(leNSrallentano)ννν
SeassumiamochetuCal’energiarotazionalepersavadainemissionediGW,possiamoricavareunlimitesuperioresull’ampiezzadell’onda:
imponendoErot = EGW → upper limit per h0
chechiameremohspindown0
rot
Erot =12IΩ2 → Erot = IΩΩ, EGW =
2c3
5GΩ2d2h2
0
0 1 2 3 4log
10(f/Hz)
-29
-28
-27
-26
-25
-24
-23
11.4
* l
og
10(n
ois
e fo
r a
1-y
ear
obse
rvat
ion)
VIRGOAdvanced LIGOETPulsar spindown limits
Limi@superioriperl’ampiezzadelsegnalegravitazionaleemessodastelledineutroni:teoria+osservazioniastrofisiche
NS“giovani”NS“vecchie”(mspulsars)
Andersson,Ferrari,Jones,Kokkotas,Krishnan,Read,Rezzolla,ZinkGRG,432011
Scienceruns‐LIGOS5(November4,2005toOctober1,2007)&‐VIRGOVSR1(May18,2007toOctober1,2007)‐LIGOS6(July7,2009toOctober20,2010.)&‐VIRGOVSR2(July07,2009toJanuary08,2010)+VSR3(August11,2010toOctober20,2010)
LIGOeVirgohannopresoda@peranni;alcuniperiodidida@dibuonaqualita’sisovrappongono
Risulta@pubblica@
10 0 10 1 10 2 10 3
10-25
10-24
GW frequency (Hz)
GW
am
plitu
de, h
0
Crab
Vela
PSR J0537-6910 (LMC)
PSR J1952+3252 (CTB80)
J0437-4715
Lamaggiorpartedellepulsarssonofuoribanda:il loro h0 e’ inferiore alla sensibilita’ di LIGO in S5 (assumendo 1 anno di integrazione) LIGO collab. ApJ 713
(2010): analisi mirata su 200 pulsar note con frequenza di rotazione > 20 Hz
ANALISIDEIDATIGRAVITAZIONALI
LIGO collab. ApJ (2012): all sky blind search tra 50 e 800 Hz
ApJ 713 (2010): analisi mirata su 200 pulsar note con ν > 20 Hz
Risulta@principalidell’analisida@perlepulsars
CRABpulsar h0 < 2.4× 10−25
~7volteinferioreallimitedispindown Erot = EGW
Bumpy neutron star
Ricordandochelarela@vita’generaleprevedeche
(1)
(1) implicache<2%dell’energiarotazionalepersavainondegravitazionali
εεε < 1.3× 10−4h0 =
4π2G
c4
Izzν2gw
dε
Erot = IΩΩ, EGW =2c3
5GΩ2d2h2
0 → hspindown0 < 1.4× 10−24
h0 =4π2G
c4
Izzν2gw
dε
1037
1038
1039
1040
1e-05 0.0001 0.001 0.01
I zz (k
g m
2 )
!
CRAB PULSAR
spin-down upper limit
LIGO/Virgo upper limit EOS stiff
EOS soft
1037
1038
1039
1040
1e-05 0.0001 0.001 0.01
I zz (k
g m
2 )
!
CRAB PULSAR
spin-down upper limit
LIGO/Virgo upper limit EOS stiff
EOS soft
Laregionepermessaperilmomentod’inerziael’ellicita’e’inverde
Seteniamocontodeglistudisull’equazionedistatodelleNSlaregionepermessasirestringetraleduerighetraCeggiateBenhar,Ferrari,Gual0eri,MarassiPhys.Rev.D72,2005Bejer,BulikHaenselMNRAS3642005
Seinvecelastellae’fa[adiquarks
AncheperlapulsardellaVelalospindownlimite’statobaCutoQuestavoltaconIsolida@diVirgoepiu’recen@VSR2Da@Velapulsar
frequenza di rotazione νrot = 11.19 Hzfrequenza di emissione GW: νgw = 22.38 Hzνrot ! −1.56× 10−11 Hz s−1
Assumendo I = 1038 hg m2 Erot = EGW
Dall’analisideida@diVirgositrova
h0 != 2× 10−24, ε = 1.1× 10−3
hspindown0 = 3.29× 10−24, εspindown = 1.8× 10−3
L’energiachevainGWe’<35%
♦ Sistemi binari nelle ultime fasi della coalsecenza main target degli interferometri terrestri
Forme d’onda generate con approccio Post-newtoniano : masse puntiformi in orbita circulare + reazione di radiazione
LafrequenzaaumentaLadistanzaorbitalel0diminuisce
CHIRP
l0 = lin0 (1− t/tcoal)1/4
lISCO0 ∼ 6GMtot/c2, νISCO
GW =c3
πG√
63
1Mtot
Questoe'ilsegnaleemessofinoapocoprimadell'ulAmaorbitacircolarestabile(ISCO)
VIRGO: distanza di orizzonte per coalescenza di NS-NS d ~ 3 Mpc : Segnale emesso durante la fase di spiraleggiamento (prim del merging)
14
ISegnalistannonellabandadiVIRGOperuntempopiu’lungo:NS‐NS:LIGO~25secondsVIRGO~17minutesBH‐BH:LIGO~1secondVIRGO~38seconds Maximummassthatcanbeseen
~130Msun
Maggioree’lamassa,minoree’ilrangedifrequenzadelsegnalediinspirallingnellabandadelrivelatore
100 1000Frequency (Hz)
1e-26
1e-25
1e-24
1e-23
1e-22
1e-21
Gra
vita
tiona
l Stra
in
0 0.05 0.1 0.15Time (s)
-5e-21
0
5e-21
Gra
vita
tiona
l Stra
inCosasuccedequandoleduestelle(obuchineri)coalescono?
inspirallinginspiralling
Merging
ringdown
BUCHINERI
11
22
3 3
Baker,Campanelli,Pretorius,ZlochowerPRD2007
Laformad’ondanellafasedimergingpuo’esseredeterminatasolointegrandoleeq.diEinstein
Ilringdowne’dovutoalleoscillazionidelbuconerochesiforma
Agganciandolafasedell’ondanellafasediinspirallingsipuo’misurarelamassadichirp,eavendostrumen@sufficientementesensibili,avereinformazionisuglispinesullesingolemasse
RINGDOWN: il buco nero che nasce dalla coalescenza oscilla violentemente nei suoi modi quasi-normali ed emette onde gravitazionali a frequenze e con tempi di decadimento che dipendono dalla sua massa e dal suo momento angolare: il segnale e' una sovrapposizione di sinusoidi smorzate (le frequenze di determinano con approcci perturbativi)
Se il buco nero non ruota
se M = n M νo ~ (12/n) kHz τ ~ n 5.5 10 -5 s
Seilbuconeroruota:lafrequenzacrescefinoal30%inpiu'pervalorimoltoal@delmomentoangolare
es.M=10Mνo~1,2kHzτ~0.55ms(VIRGO/LIGO)M=106Mνo~12mHzτ~55s(LISA)
Eseinvecediduebuchineriacoalesceresonoduestelledineutroni?
Baio^,Giacomazzo,Rezzolla,PRD(2008)
Quandoleduestellesonovicinealmergingglieffedell’equazionedistatocomincianoainfluenzarelaformad’onda
‐ EOSfredda‐ EOScalda
L’evoluzionee’moltodiversa
EOSfredda:ilmergingterminabruscamenteeilpiccoa~4kHze’associatoallaformazionediunBH.Ilcutoffa~6.7kHzcorrispondealmodofondamentaledioscillazione.
Eseinvecediduebuchineriacoalesceresonoduestelledineutroni?
Baio^,Giacomazzo,Rezzolla,PRD(2008)
Quandoleduestellesonovicinealmergingglieffedell’equazionedistatocomincianoainfluenzarelaformad’onda
‐ EOSfredda‐ EOScalda
L’evoluzionee’moltodiversa
EOScalda:leduestellemergonoerimbalzanodiversevolte(daquiInumerosipicchi)QuindisiformaunaNSsupermassivacheallafinecollassaaBH.Ilcutoffdinuovoe’a6.7kHz.
Seicorpicoalescen@sonounastelladineutronieunbuconero,sipossonoaverescenaridiversi,asecondodelrapportodimassa,deimomen@angolariedell’equazionedistatodellamateriaall’internodellastella
1)Lastellavieneingoiatadalbuconeroelaformad’ondae’simileaquellevisteprima
2)LastellavienedistruCadall’interazionemarealeconilBHprimadivenireingoiata;quandoaccade,ilsegnalegravitazionalehaunabruscacaduta,elafrequenzacorrispondenteindicaachedistanzatraIcorpie’avvenutaladistruzionedellastella.POSSIBILEMECCANISMODIINNESCODIShortGamma‐RayBurts
Lafrequenzadicutoffdipendedall’equazionedistatodellastella.V.Ferrari,L.Gual0eri,F.Pannarale,CQG26,2009,V.Ferrari,L.Gual0eri,F.Pannarale,PRD81,2010
astrogravs.nasa.gov/images/catalog
stella di neutroni - stella di neutroni
RicercadisegnalidicoalescenzaBH‐BHneida@diLIGO‐Virgo:
LIGO‐Virgocollab.PRD83,2011analisida0runS5,Novembre2005‐O[obre2007formad’ondacompleta:inspiral,merger,ringdownricercadisistemicoalescen@conmassatra25e100M
Upperlimitsulratedicoalescenzapersistemiconmasse19M<m1,m2<28M,ratedieven@≤2.0Mpc‐3Myr‐1
LIGO‐Virgocollab.,2012,arXiv1111.7314v4ricercadisistemicoalescen@conmassatra2e25M (NS‐NS,NS‐BH,BH‐BH)da@raccol@trail7luglio2009eil20oCobre2010
ratedieven@di≤1.3x10‐4Mpc‐3yr‐1perNS‐NScoalescenza3.1x10‐5Mpc‐3yr‐1perNS‐BH
6.4x10‐6Mpc‐3yr‐1perBH‐BHupperlimitscirca1.4voltepiu’bassideipreceden@
distanzadiorizzonteparia40MpcperNS‐NS,eoltreperglialtrisistemi
codicidisintesidipopolazionistellari:apar@redaunadistribuzionedistelleprogenitriciinunagalassia,neseguonol’evoluzione.Fornisconolasta@s@cadeisistemibinaridivario@pochesiformano,elaloroevoluzione.
ratediformazionestellareinfunzionedelredshil,dalleosservazioniastrofisiche
Gliupperlimitssuiratesdicoalescenzavannoconfronta@conglistuditeorici.
ratesdicolescenzaedirivelazionedaundatointerferometro
Iratesdirivelazioneteoricisonoancoramoltoinferioriagliupperlimitsforni@daVirgo‐LIGO
100 101 102 103 104
Frequency (Hz)
10-25
10-24
10-23
10-22
10-21
Stra
in (H
z-1/2
)
ET-BET-D
presente
prossimofuturo(2014LIGO,2015Virgo)
futuro
distanzadiorizzonte:140MpcNS‐NS1GpcBH‐BH
GRBs are the most luminous events in the universe after the Big Bang(energy released 1051 erg or larger):
isotropically distributed in sky; rate ∼ one per day;
GRBs Sky distribution.
(http://www.batse.msfc.nasa.gov/batse/grb/skymap/).
they are cosmological objects with a bimodal distribution:! Long GRB: ! 2 s (collapsar)! Short GRB: " 2 s (harder spectrum) (NS-NS or BH-NS coalescing
binaries)
Valeria Ferrari (“Sapienza”, Rome) Black hole- neutron star Coalescing BinariesIWARA09, Maresias, October 2009 2 /
21
Short GRB fundamental ingredients:
1 Hot massive accretion disk
2 Baryon-free funnel around the rotation axis
Ruffert, Janka, Eberl (1998) m Encyclopedia
of Science
Valeria Ferrari (“Sapienza”, Rome) Black hole- neutron star Coalescing BinariesIWARA09, Maresias, October 2009 3 /
21
OSSERVAZIONIDISHORTGAMMA‐RAYBURSTS
LIGOcollab.Implica0onsForTheOriginOfGRB051103FromLIGOObserva0onsarXiv:1201.4413,2012SGRBosservatoil3novembre2005inM81,unagalassiaspiralenellacostellazioneUrsaMajordM81=3.6MpcdallaTerraSelasorgentefossestatalacoalescenzadiNS‐NSoNS‐BH,LIGOavevalasensibilita’perosservareleondegravitazionaliprodoCe.
“WeexcludeabinaryneutronstarmergerinM81astheprogenitorwithaconfidenceof98%.Neutronstar‐blackholemergersareexcludedwith>99%confidence.IftheeventindeedoccurredinM81,itseemslikelyonthebasisofLIGOobserva@onsthatthiswasindeedthemostdistantSGRgiantflareobservedtodate.”
CONCLUSIONI
♣ I rivelatori di prima generazione hanno permesso di fissare solo upper limits sull’emissione di varie sorgenti astrofisiche
♣ Solo ora cominciano a essere pubblicati I risultati dell’analisi dei dati presi nel periodo 2009-2010
♣ Gli interferometri di seconda generazione saranno 10 volte piu’ sensibili
♣e nel futuro Et ci aspetta.