Leidimų atlikti Biomedicinos tyrimus aktualijos ir naujienos LSMU
Vadovėlis Fizika biomedicinos ir fizinių mokslų studentams 2 dalis
Transcript of Vadovėlis Fizika biomedicinos ir fizinių mokslų studentams 2 dalis
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 1
V I L N I A U S U N I V E R S I T E T A SF i z i k o s f a k u l t e t a s
J. Butrimaitë, A. Dementjev, R. Gadonas, G. Dikèius, J. Jasevièiûtë,V. Karenauskaitë, V. Sirutkaitis, V. Smilgevièius
F I Z I K Abiomedicinos ir fizinių
mokslų studentams
II dalis
ElektraMagnetizmas
Medicininė elektronikaOptika
Vilniaus universiteto leidykla2005
Vadovëlis parengtas vadovaujantprof. habil. dr. V. Sirutkaièiui
Recenzavo:
doc. dr. L. Bastienë, dr. A. Baginskas, prof. habil. dr. L.Pranevièius,
doc. dr. M. Balevièius, prof. habil. dr. R. Rotomskis ,
doc. dr. P. Juodvalkis , prof. habil. dr. D. Kalibatienë
Vadovëlá spaudai rekomendavo
Aukðtøjø mokyklø bendrøjø vadovëliø leidybos komisija
(2002 05 24, protokolo Nr. 05A-110)
Išleista Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerijos bei Vilniaus universiteto lėšomis
Vadovėlio rengimą parėmė Lietuvos valstybinis mokslo ir studijų fondasbei Europos Sąjungos Leonardo da Vinčio programa
(projekto Nr. LT/00/B/F/PP-137.024)
© J. Butrimaitë, A. Dementjev, R. Gadonas,G. Dikèius, J. Jasevièiûtë, V. Karenauskaitë,V. Sirutkaitis, V. Smilgevièius, 2005
© Vilniaus universiteto leidykla, 2005
UDK 53(075.8) Fi 386
ISBN 9986–19–595–9
TURINYS
6. ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININË ELEKTRONIKA
6.1. Elektros srovë ir elektrinis laidumas
6.1.1. Elektros srovë. Omo dësnis. Elektrinis laidumas
6.1.2. Krûvio tvermës dësnis
6.1.3. Elektriniai laidininkai ir izoliatoriai
6.1.4. Metalø elektrinis laidumas
6.1.5. Puslaidininkiø savasis ir priemaiðinis elektrinis laidumas
6.1.6. Suriðtøjø krûviø átaisas
6.1.8. Juostinë elektrinio laidumo teorija
6.1.9. Savitosios varþos ir laidumo priklausomybë nuo temperatûros
6.1.10. Ampermetrai ir voltmetrai bei jø jungimas
6.1.11. Magnetoelektriniai matavimo prietaisai
6.1.12. Ampermetro ir voltmetro matavimo ribø praplëtimas
6.1.13. Multimetrai
6.1.14. Elektroniniai voltmetraiLaboratorinis darbas „Metalø ir puslaidininkiø elektrinio laidumopriklausomybës nuo temperatûros tyrimas“
Laboratorinis darbas „Ampermetro ir voltmetro matavimoribø praplëtimas“
6.2. Elektrostatika. Laidininkai elektriniame lauke
6.2.1. Kondensatorius
6.2.2. Elektrostatinis laukas ir já apibûdinantys dydþiai
6.2.3. Elektrinis laukas dielektrike
6.2.4. Laidininkø áelektrinimas
6.2.5. Pavienio laidininko elektrinë talpa
6.2.6. Kondensatoriaus talpa
6.2.6. Kondensatoriaus ákrova ir iðkrova
6.2.7. Kondensatoriø jungimo bûdai
6.2.8. Kondensatoriø naudojimas
Laboratorinis darbas „Kondensatoriai ir jø jungimo bûdai“
6.3. Kintamoji elektros srovë. Omo dësnis kintamajai srovei
6.3.1. Ávadas
6.3.2. Kintamoji ir kvazinuostovioji elektros srovë
6.3.4. Kintamosios srovës vidutinë galia
6.3.5. Elektros srovës poveikis þmogaus organizmuiLaboratorinis darbas „Omo dësnio kintamajai elektros srovei tikrinimas
ir grandiniø parametrø tyrimas
4 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4. Magnetinis laukas. Elektromagnetinë indukcija
6.4.1. Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai
6.4.2. Magnetinë indukcija. Magnetinio lauko linijos
6.4.3. Magnetinio lauko stipris
6.4.4. Magnetinis srautas
6.4.5. Þemës magnetinis laukas: kilmë, elementai ir jø matavimas
6.4.6. Þemës magnetiniai laukai ir jø kitimas. Magnetinë ir elektrinë þvalgyba
6.4.7. Kosminiai spinduliai
6.4.8. Elektromagnetinës indukcijos reiðkinys
6.4.9. Átampos transformatorius
6.4.10. Transformatoriø taikymai
6.4.11. Rentgeno vamzdis
Laboratorinis darbas „Þemës magnetinio lauko tyrimas“
Laboratorinis darbas „Transformatoriaus tyrimas“
6.5. Termoelektriniai reiðkiniai
6.5.1. Ávadas
6.5.2. Elektrono iðlaisvinimo darbas
6.5.3. Kontaktinis potencialø skirtumas
6.5.4. Termoelektriniai reiðkiniai
6.5.5. Termistorius, termopora ir jø panaudojimas
Laboratorinis darbas. Termoelemento tyrimas
6.6. Elektriniai signalai. Jø stiprinimas, filtravimas ir uþraðymas
6.6.1. Signalø panaudojimas informacijai perduoti
6.6.2. Elektriniø signalø stiprintuvai
6.6.3. Elektriniai filtrai
6.6.4. Elektroninis oscilografas
6.6.5. Vaizduoklis
6.6.6. Skaitmeninis signalø apdorojimas
6.6.7. Loginiai elementai. Ðviesos diodai. Integrinës grandinës.
Laboratorinis darbas „Elektriniø signalø stiprinimas ir filtravimas“
Laboratorinis darbas „Elektriniø signalø tyrimas oscilografu“
6.7. Elektriniai miokardo reiðkiniai
6.7.1. Biopotencialø atsiradimas ir jø matavimo bûdai
6.7.2. Veikimo potencialo susidarymas
6.7.3. Elektrokardiografija. Elektrokardiograma
6.7.4. Pagrindinës, sustiprintosios ir krûtinës derivacijos*6.7.5. Depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesai ðirdyje ir jø atspindys EKG
6.7.6. Elektrokardiografai ir EKG registravimo bûdai
6.7.7. Elektrinë organø stimuliacija
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 5
6.7.8. Elektrokardiostimuliacija
Laboratorinis darbas „Elektrokardiogramos uþraðymas ir tyrimas“
Laboratorinis darbas „Elektrokardiostimuliatoriaus parametrø tyrimas“
7. OPTIKA
7.1. Ðviesos atspindys ir lûþimas
7.1.1. Ðviesos lûþimo dësniai. Lûþio rodikliai
7.1.2. Sferiniai læðiai
7.1.3. Cilindriniai læðiai
7.1.4. Atvaizdø sudarymas læðiais
7.1.5. Plonojo læðio formulë. Læðio didinimas
7.1.6. Læðiø ir optiniø sistemø ydos
7.1.7. Visiðkojo vidaus atspindþio reiðkinys
7.1.8. Refraktometrija
7.1.9. Ðviesolaidþiai, jø veikimo principas
7.1.10. Ðviesolaidþiø pynë ir jà apibûdinantys parametrai
7.1.11. Ðviesolaidþiø naudojimas lazerio spinduliuotei perduoti
Laboratorinis darbas „Vaizdø formavimas læðiais“
Laboratorinis darbas „Laboratorinis darbas“
Laboratorinis darbas „Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas“
7.2. Regos fizika. Mikroskopija
7.2.1. Akies sandara ir atvaizdø susidarymas
7.2.2. Regos aðtrumas
7.2.3. Akies refrakcija ir akomodacija
7.2.4. Akies ydos ir jø korekcija
7.2.5. Mikroskopijos ávadas
7.2.6. Standartinis ðviesaus lauko mikroskopas
* 7.2.7. Kiti mikroskopijos tipai
Laboratorinis darbas „Akies ydø modeliavimas ir jø korekcija læðiais“
Laboratorinis darbas „Matavimai mikroskopu“
7.3. Optinis aktyvumas
7.3.1. Natûralioji ir poliarizuotoji ðviesa
7.3.2. Poliarizacijos keitimas
*7.3.3. Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas
7.3.4. Poliarizuotosios ðviesos gavimo ir tyrimo bûdai
7.3.5. Poliarizuotosios ðviesos panaudojimas
7.3.6. Optinis aktyvumas
7.3.7. PoliarimetraiLaboratorinis darbas „Optinio aktyvumo tyrimas“
7.4. Ðviesos interferencija ir difrakcija
7.4.1. Banginës ðviesos savybës. Skersiniø bangø ypatybës
TURINYS ________________________________________________________________________________ 5
6 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.4.2. Superpozicijos principas. Interferencija
7.4.3. Ðviesos difrakcija
7.4.4. Rentgeno spinduliø difrakcija
7.4.5. Holografija
Laboratorinis darbas
7.5. Kvantinës ðviesos savybës. Lazeriai
7.5.1. Fotono hipotezë. Planko konstanta
7.5.2. Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai
7.5.3. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai ðuoliai
7.5.4. Pagrindiniai kvantinës mechanikos teiginiai
7.5.5. Spektrinë analizë
7.5.6. Lazeriai
7.5.7. Elektromagnetinës spinduliuotës sugertis ir stiprinimas
7.5.8. Lazeriø veikliøjø medþiagø lygmenø sandara
7.5.9. Lazerio sandara. Rezonatorius, generacijos sàlyga
7.5.10. Lazerinës spinduliuotës savybës
7.5.11. He-Ne lazeris
7.5.12. Lazeriø taikymas medicinoje
Laboratorinis darbas „Kvantiniø ðviesos savybiø tyrimas.Planko konstantos nustatymas“
Laboratorinis darbas „He-Ne dujinis lazeris ir kai kurie jo taikymai“
7.6. Ðviesos sugertis
7.6.1. Ðviesos ir medþiagos sàveika
7.6.2. Paprastoji ir atrankioji ðviesos sugertis
7.6.3. Bugero ir Lamberto dësnis
7.6.4. Praleidimo faktorius, optinis tankis ir sugerties koeficientai
7.6.5. Sugerties spektrai
7.6.6. Spektrofotometrinë analizë
7.6.7. Spektrofotometrija
Laboratorinis darbas „Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas“
7.7. Branduolio Fizika. Radioaktyvumas.
Jonizuojanèioji Spinduliuotë
7.7.1. Ávadas
7.7.2. Atomo branduolio sandara
7.7.3. Ryðio energija
7.7.4. Laðelinis ir sluoksninis branduolio modeliai
7.7.5. Radioaktyvumas. Alfa ir beta skilimas. Gama spinduliuotë
7.7.6. Radioaktyviojo skilimo dësnis. Pusëjimo trukmë. Aktyvumas
7.7.7. Jonizuojanèioji spinduliuotë ir jos sàveika su medþiaga.
Biologinis poveikis
7.7.8. Jonizuojanèios spinduliuotës dozimetrija
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 7
7.7.9 Ðiuolaikiniai radiacijos detektoriai
7.7.10. Dozimetrai
7.7.11. Jonizuojanèiosios spinduliuotës taikymai.
7.7.12. Suminis branduolio sukinys
7.7.13. Branduoliø magnetinis rezonansas.
Magnetinio rezonanso atvaizdavimas
UÞDAVINIAI /
G. Dikèius, V. Karenauskaitë, J. Butrimaitë
1. Kai kurios uþdaviniø sprendimo formulës /
2. Uþdaviniø sàlygos /
3. Kai kuriø uþdaviniø atsakymai /
PRIEDAI / ?
G. Dikèius, V. Karenauskaitë, J. Butrimaitë
1. Vektoriai ir veiksmai su jais / ?
2. Fizikiniø dydþiø lentelës / ?
3. Fizikiniai dydþiai ir jø þymëjimas /
Literatûros sàraðas / ?
Terminø rodyklë / ?
Fizikiniø dydþiø rodyklë
TURINYS ________________________________________________________________________________ 7
8 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 9
PRATARMĖ
Vadovëlis skiriamas aukðtøjø mokyklø studentams, studijuojantiems biomedicinà ir Þemës moks-
lus. Ðiems studentams reikalingos specifinës fizikos þinios, susijusios su ávairiø fizikiniø vyksmø
gyvuosiuose organizmuose ir gamtiniuose objektuose aiðkinimu, fizikiniø metodø taikymu medi-
cinoje ir biologijoje, prietaisø fizikiniø pagrindø nagrinëjimu. Biomedicinos fizikos paskirties
vadovëliø, jei neminësime siauros tematikos metodiniø priemoniø, per pastaruosius deðimtmeèius
Lietuvoje nebuvo iðleista, todël ðiuo darbu siekiame uþpildyti susidariusià spragà.
Vadovëlis yra dviejø daliø. Pirmàjà dalá sudaro Mechanikos ir Molekulinës fizikos skyriai, o
antràjà – Elektros, Magnetizmo, Medicininës elektronikos ir Optikos skyriai. Kiekvienoje dalyje
yra Matavimø ir matavimo paklaidø, Bendrø darbo mokomosiose laboratorijose saugos problemø
bei Fizikos uþdaviniø skyriai, taip pat priedai ir literatûros sàraðas.
Atsiþvelgiant á aukðtøjø mokyklø biomedicinos ir Þemës mokslø studijø programose fizikai
skiriamà paskaitø laikà, kuris sudaro nuo 16 iki 48 val., vadovëlyje ið viso pateikta daugiau kaip
dvideðimties ðiems mokslams svarbiø fizikos temø teorija. Kiekvienos temos apraðe gana plaèiai
apraðomi fizikiniai reiðkiniai, jø ryðys su medicina, biologija, geologija, chemija, geografija ir kt.,
pateikiamos formulës, reikalingos fizikos uþdaviniams spræsti, dydþiams skaièiuoti. Kiekvieno
skyriaus pabaigoje yra su tema susijusiø laboratoriniø darbø apraðai: uþduotys; darbo priemonës ir
prietaisai; uþduoèiø atlikimo metodika ir eiga.
Pateikiant teorinæ medþiagà stengtasi apsiriboti minimaliu formuliø kiekiu ir medþiagà iðdësty-
ti taip, kad ji apimtø pagrindinius faktus ir bûtø suprantama aukðtøjø mokyklø pirmojo ar antrojo
kursø studentams. Todël knygoje yra daug aiðkinamøjø paveikslø, prietaisø schemø, pateikiama
nemaþai specifiniø medicininës ir biologinës fizikos þiniø, nurodomi su kiekviena tema susijæ
taikymai medicinoje ir fiziniuose moksluose. Vadovëlyje yra temø, aktualiø ávairiø specialybiø
studentams: pavyzdþiui, medicinos – regos ir klausos fizika, elektrokardiografija, elektrostimulia-
cija, gyvøjø organizmø termoreguliacija; biologijos ir chemijos – mikroskopija, spektrofotometri-
ja; geologijos, geografijos ir meteorologijos – giroskopiniai reiðkiniai, Þemës magnetinis laukas,
oro drëgmë, ðilumos perdavimo bûdai, ir daugelis kitø. Fizikos uþdaviniø skyriuje pateikti uþdavi-
niai yra naudingi ugdant studentø gebëjimà taikyti fizikos þinias ávairioms situacijoms.
Vadovëlyje apraðyti keli kompiuterinio modeliavimo arba vadinamieji virtualûs darbai, kuriø
atlikimo metodika pateikta kompaktinëje plokðtelëje „Virtualioji fizikos laboratorija“. Taigi stu-
dentai turi galimybæ tokius darbus atlikti ne tik laboratorijoje, bet ir jiems patogioje vietoje pasi-
rinktu laiku, naudodamiesi asmeniniais kompiuteriais ir interneto ryðiu.
Vadovëlá rengë Vilniaus universiteto Fizikos fakulteto Kvantinës elektronikos katedros lekt. J. But-
rimaitë, prof. habil. dr. A. Dementjev (Fizikos instituto Netiesinës optikos ir spektroskopijos
laboratorijos vedëjas) , prof. dr. R. Gadonas, doc. dr. J. Jasevièiûtë, lekt. V. Karenauskaitë, prof. ha-
bil. dr. V. Sirutkaitis, prof. habil. dr. V. Smilgevièius ir Bendrosios fizikos ir spektroskopijos kated-
10 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ros prof. dr. G. Dikèius. Darbui vadovavo habil. dr. prof. V. Sirutkaitis. Ið vadovëlio turinio matyti
autoriø indëlis á temos apraðà, taèiau kiekvienos temos pabaigoje pateiktø laboratoriniø darbø meto-
dinæ medþiagà daugiausia rengë V. Karenauskaitë ir J. Butrimaitë.
Vadovëlis – ne tik autoriø keleriø metø darbo rezultatas. Prie jo rengimo prisidëjo daugelis
þmoniø. Tad knygos autoriai nuoðirdþiai dëkoja:
• Kvantinës elektronikos katedros vedëjui akademikui prof. habil. dr. A. Piskarskui uþ ðios
knygos rengimo iniciatyvà ir nuolatiná dëmesá;
• recenzentams: Kauno medicinos universiteto doc. dr. L. Bastienei, dr. A. Baginskui, Kauno
technologijos universiteto prof. habil. dr. L. Pranevièiui, Vilniaus universiteto doc. dr. M. Ba-
levièiui, prof. habil. dr. R. Rotomskiui ir Medicinos fakulteto doc. dr. P. Juodvalkiui ,
prof. habil. dr. D. Kalibatienei, uþ vertingas pastabas ir patarimus;
• doc. J. Slavënui uþ galimybæ pasinaudoti anksèiau iðleistais elektros darbø apraðais;
• Kvantinës elektronikos katedros darbuotojams: dr. S. Bagdonui uþ papildomà medþiagà sky-
riui „Regos fizika. Mikroskopija“, dr. L.Giniûnui uþ medþiagà darbui „Vaizdø perdavimo
ðviesolaidine pyne tyrimas“, doktorantei O. Balachninaitei uþ pasiûlytà papildomà medþiagà
skyriui „Kintamoji elektros srovë. Omo dësnis kintamajai srovei“, dr. A. Matijoðiui ir J. Si-
rutkaitienei uþ techninæ pagalbà;
• kalbos redaktorei Z. Manstavièienei – uþ kruopðtø ir dëmesingà rankraðèio redagavimà;
• Vilniaus universiteto leidyklos darbuotojai V. Vaidakavièienei uþ kantrybæ ir bendradarbiavi-
mà maketuojant bei rengiant vadovëlá leidybai;
• visiems kolegoms, bendradarbiams ir studentams, kurie atidþiai skaitydami rankraðtá aptiko
ir nurodë klaidø bei netikslumø;
• visiems finansiniams vadovëlio rëmëjams.
Nepaisant autoriø ir redaktoriø pastangø, tam tikrø netikslumø galëjo likti, todël uþ juos ið
anksto atsipraðome.
Autoriai
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 11
6. Elektra. Magnetizmas.
Medicininė elektronika
6.1. Elektros srovė ir elektrinis laidumas
• Elektros srovë. Omo dësnis.
• Elektrinis laidumas, já lemiantys dydþiai.
• Juostinë kristaliniø medþiagø energijos sandara.
• Elektrinio laidumo priklausomybë nuo temperatûros.
• Elektrodinaminiai, magnetoelektriniai ir elektromagnetiniai matavimo prietaisai.
• Ampermetras, voltmetras ir jø jungimas á elektros grandines.
• Multimetrai. Elektroninis voltmetras.
6.1.1. Elektros srovė. Omo dėsnis. Elektrinis laidumas
Laidþiomis elektros srovei laikomos medþiagos, kuriose yra laisvai judanèiø áelektrintø daleliø
krûvininkø. Dël ðiluminës energijos jie nuolatos netvarkingai juda (6.1.1 pav.). Veikiant iðorinëms
jëgoms (pavyzdþiui, elektrinio lauko), netvarkingai judantys krûvininkai priverèiami judëti dar ir
kryptingai dreifuoti. Kryptingas krûvininkø judëjimas, kurio metu perneðamas krûvis, vadinamas
elektros srove. Jeigu krûvininkø judëjimo kryptis laikui bëgant nesikeièia, srovë vadinama nuola-
tine, o jei periodiðkai keièiasi, kintamàja.
Udr, t
6.1.1 pav. Ðiluminis netvarkingas elektronø judëjimas
Pagrindinis elektros srovæ apibûdinantis dydis yra elektros srovës stipris I. Jis rodo srovës
perneðtà laido skerspjûviu elektros krûvá per laiko vienetà. Srovës stiprio matavimo vienetas yra
amperas. Daugeliu laidininkø, ypaè metalais, tekanèios nuolatinës srovës stiprá nusako Omo
12 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
(G. Ohm) dësnis grandinës daliai. Jis teigia, kad grandinës dalimi tekanèios elektros srovës stipris
lygus tarp jos galø esanèiai átampai U, padalytai ið tos dalies varþos R:
.R
UI (6.1.1)
Átampa U rodo elektrostatiniø ir paðaliniø jëgø atliekamà darbà vienetiniam teigiamajam elektros
krûviui perneðti ið vieno grandinës dalies galo á kità. Jeigu nagrinëjamoje grandinës dalyje nëra
paðaliniø jëgø, tai átampa lygi potencialø tarp grandinës dalies galø skirtumui. Varþa R rodo
pasiprieðinimà kryptingam krûvininkø judëjimui laidininku ir priklauso nuo jo medþiagos bei
matmenø. Ðis pasiprieðinimas sukelia energijos nuostolius. Varþos matavimo vienetas yra omas ().
1 tai varþa tokio laidininko, kuriuo teka 1 A stiprio elektros srovë, esant 1 V átampai.
Srovës stipris yra integrinis dydis. Diferencialinë srovës charakteristika yra srovës tankis j. Jis
nusako stiprá srovës, tekanèios vienetu laido skerspjûvio ploto S, statmeno krûvininkø kryptingo
judëjimo greièio vektoriui. Kadangi kryptingà krûvininkø judëjimà sukelia elektrinis laukas, tai
teigiamø krûvininkø greièio vektoriø kryptys sutampa su elektrinio lauko stiprio vektoriaus E
kryptimi, o neigiamø krûvininkø greièio vektoriø kryptys yra prieðingos. Kadangi metaluose krû-
vininkai yra elektronai, tai, tekant srovei, jie kryptingai juda prieðinga E kryptimi. Derëtø nepamirðti,
kad elektronai juda ne tik kryptingai, bet ir netvarkingai – dël ðiluminës energijos.
Pastovaus skerspjûvio S ir ilgio l laido varþa
;S
lR
(6.1.2)
èia yra savitoji varþa – vienetinio ilgio ir vienetinio skerspjûvio ploto laido varþa ir priklausausanti
nuo medþiagos bei fizikiniø sàlygø (daugiausia nuo temperatûros).
Atvirkðèias savitajai varþai dydis 1/ vadinamas elektriniu laidumu ir þymimas:
.
1
(6.1.3)
Greitis, kuris suteikiamas krûvininkui vienetinio stiprio elektriniame lauke (E = 1 V / m),
vadinamas krûvininko judrumu. Medþiagos elektriná laidumà lemia krûvininkø elektros krûvis q,
tankis c ir jø judrumas u :
= q c u . (6.1.4)
Todël nuodugnesnis laidumo tyrimas susijæs su krûvininkø tankio bei jø judrumo kitimu.
Sudarius tarp laidininko galø potencialø skirtumà, laisvieji elektronai pradeda judëti kryptingai ir
sudaro elektros srovæ. Jø kryptingo judëjimo vidutinis (dreifinis) greitis vdr yra proporcingas elektrinio
lauko stipriui ir tesudaro milimetro dalis per sekundæ. Tai paaiðkinama labai daþnais laisvøjø elek-
tronø susidûrimais su kristalinës gardelës jonais. Kaip suderinti toká maþà laisvøjø elektronø vidutiná
greitá srovës kryptimi su elektros signalø akimirksniniu perdavimu dideliais atstumais sujungus
elektrinæ grandinæ? Elektrinis laukas sklinda laidais ðviesos greièiu (c ~ 3 . 108 m/s) ir priverèia
laisvuosius elektronus judëti kryptingai nedideliu greièiu ið karto visuose grandinës laiduose.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 13
6.1.2. Krūvio tvermės dėsnis
Toliau aptarsime elektrinio krûvio iðsilaikymà, apraðomà krûvio tvermës dësniu. Elementarûs,
turintys krûvá objektai (protonai, elektronai) yra stabilios dalelës. Jos negali atsirasti ið niekur arba
dingti be nieko. Rinkiniui ið Np protonø ir Ne elektronø galima priskirti pilnà krûvá Q:
)( ep NNeQ ,
èia e – elementarus elektros krûvis lygus elektrono krûviui, kurio vertë yra 1,6·10–19 C. Ávedus
srovës stiprio matavimo vienetà amperà A, galima ávesti elektrinio krûvio vienetà – kulonà (C),
krûvá perneðtà per laidininkà per 1s, kai tekanti juo srovë yra lygi 1A. Iðskyrus tam tikrà sritá (tai gali
bûti laidininko fizinës ribos, t.y. metalo pavirðius) galima ávertinti krûvio pokytá joje. Jis lygus
krûvio srautui S, kertanèiam iðskirtos srities sieneles:
.Sdt
dQ
Kadangi tekant elektros srovei dalyvauja didelis krûvininkø skaièius, tai krûvio srautà S ðiuo atveju
galima apibrëþti kaip suminá krûvá per 1s kertantá iðskirtos srities sieneles ið vidaus á iðoræ:
S = e (protonø skaièius per 1s iðlekianèiø ið iðskirtos srities – elektronø skaièius per 1s iðlekianèiø
ið iðskirtos srities – protonø skaièius per 1s álekianèiø á iðskirtà sritá + elektronø skaièius per 1s
álekianèiø á iðskirtà sritá).
Pasirodo, kad krûvis iðsilaiko ir branduoliniø reakcijø metu. Paimkime, pavyzdþiui neutrono
skilimà á protonà, elektronà ir neutrinà:
epn
Neutrono elektrinis krûvis yra 0, taèiau visø jo produktø suminis krûvis taip pat yra nulis; nes
protono krûvis yra +1, elektrono –1, o neutrino 0, todël deðinëje pusëje esanèiø produktø suminis
krûvis bus taip pat lygus nuliui: +1–1+0 = 0.
6.1.3. Elektriniai laidininkai ir izoliatoriai
Medþiagos nagrinëjimas kvantinës fizikos metodais ágalina suprasti medþiagos elektrines savybes.
Èia kalbama apie medþiagos skirstymà á dvi dideles grupes: elektrinius laidininkus ir elektrinius
izoliatorius. Elektriniai laidininkai turi laisvøjø krûvininkø, kurie veikiant iðoriniam elektriniam
laukui, pradeda judëti ir sukuria elektros srovæ. Elektriniai izoliatoriai (dielektrikai), prieðingai,
neturi visai arba turi tik nedidelá skaièiø laisvø krûvininkø.
Dël stûmos tarp vienodo þenklo elektriniø krûviø ir traukos tarp prieðingo þenklo elektriniø
krûviø medþiaga, bendru atveju, turi maþiausià energijà, kai ji yra sudaryta ið neutraliø (neturinèiø
krûvio) struktûrø. Pavyzdþiui:
• dujinis deguonis, sudarytas ið neutraliø O2 molekuliø,
• skystas benzenas, sudarytas ið neutraliø C6H6 molekuliø,
• kieta kristalinë druska, susidedanti ið kietos gardelës, kurios mazguose yra Na+ ir Cl– jonai.
Nei viena ið ðiø cheminiø medþiagø neturi judanèiø krûvininkø. Jos visos yra elektriniai izo-
liatoriai. Taèiau ðis teiginys nëra absoliutus, esant tam tikroms sàlygoms, tai gali pasikeisti. Deguonis
14 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ir benzenas panaðûs tuo, kad yra sudaryti ið elektriðkai neutraliø molekuliniø „statybiniø blokø“.
Dël to jie ir yra elektriniai izoliatoriai. Tuo tarpu kristalinës druskos „statybiniai blokai“ yra jonai,
vadinasi, kristalinë druska yra izoliatorius tik todël, kad yra kietas kûnas ir jonai negali judëti; Na+
ir Cl– jonai yra uþðaldyti kietoje gardelës struktûroje. Bet kristalinë druska iðtirpsta, jei yra kaitinama
iki 800oC temperatûros; tada ji yra skystis, sudarytas ið Na+ ir Cl– jonø. Ðie jonai yra judrûs skystyje,
todël iðlydyta druska yra elektrinis laidininkas.
Net deguonies dujos gali tapti laidininku, jei yra apðvieèiamos ultravioletine ar Rentgeno spin-
duliuote. Ðiø spinduliuoèiø fotonai turi pakankamai energijos, kad atplëðtø valentinius elektronus
nuo deguonies molekulës
eOO 22
–
To pasëkoje susidaro elektronas e – ir teigiamas O
2 jonas. Ðie du krûviai neiðvengiamai rekom-
binuos á neutralià O2 molekulæ, taèiau tam tikrà laiko tarpà dujos bus elektrinis laidininkas. Toks
elektrinis laidininkas vadinamas plazma. Þemës atmosfera didesniame nei 100 km aukðtyje yra
plazma dël deguonies jonizacijos Saulës spinduliuote. Þaibai, elektriniai iðlydþiai, fluorescencinës
lempos taip pat yra plazmos pavyzdþiai. Taèiau juose plazma iðlieka tik tuo atveju, kai yra pastovus
energijos ávadas.
Yra dar vienas elektriniø laidininkø tipas – tai elektrolitai, pavyzdþiui, jûros vanduo, t. y. ávairiø
druskø tirpalas. Daugeliu atvejø – tai NaCl tirpalas vandenyje. Vandenyje jis egzistuoja Na+ ir Cl–
jonø pavidalu, kurie yra judrûs ir tuo paèiu padaro jûros vandená laidininku. Elektrolitai gali susidaryti
iðtirpinus vandenyje ne tik druskas, bet ir pridëjus rûgðties ar bazës. Visø organizmø skysèiai ir
làstelës citoplazma yra elektrolitai (plaèiau þr. 6.1.7 skyrelá). Ðiø skysèiø elektrinës savybës vaidina
ypatingà vaidmená gyvybës procesuose.
Technologiniu poþiûriu svarbiausi elektriniai laidininkai yra metalai. Tipiniuose metaluose
iðoriniai valentiniai elektronai yra paimami nuo atskirø atomø, todël metalo struktûra yra gardelë
sudaryta ið teigiamø jonø ir laisvai judanèiø elektronø dujø, uþimanèiø tà patá kûno tûrá. Dauguma
cheminiø elementø yra metalai. Tai atspindi kvantinës mechanikos paaiðkinamà faktà, kad joninës
gardelës, kurioje laisvai juda elektronø dujos, sudarymas yra nuostovesnis ir maþesnës energijos,
negu kovalentinës jungtys tarp kaimyniniø atomø. Kovalentinës jungtys yra kristaliniame fosfore ar
sieroje. Sunkesni periodinës lentelës stulpeliø elementai jau yra metalai.
Skiriamoji riba tarp elektriniø laidininkø ir izoliatoriø nëra grieþta. Ið principo elektriná laidumà
galime apibrëþti kiekvienai medþiagai. Kaip minëta anksèiau, elektrinis laidumas yra iðreiðkiamas
per judriø krûvininkø skaièiø medþiagos tûrio vienete padaugintu ið jø judrumo (6.1.4 formulë). Jei
metalinio sidabro laidumas yra laikomas lygiu vienetui, tai kristalinës sieros laidumas bus ~ 10-23,
t. y. siera yra beveik idealus izoliatorius. O germanio laidumas ~ 10-5. Germanis yra puslaidininkiø
grupës atstovas (þr. 6.1.5 skyrelá).
6.1.4. Metalų elektrinis laidumas
Metaluose krûvininkai yra laisvieji elektronai. Tai metalo atomø valentiniai elektronai, kurie,
atomams sudarant metalo kristalà, tampa laisvi. Likæ teigiami jonai yra tarpusavyje susijæ kristalo
gardelëje ir laisvai judëti negali. Laisvieji metalo elektronai juda kristale netvarkingai dël ðiluminës
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 15
energijos, o jonai dël tos paèios prieþasties
virpa apie pusiausvyros padëtis (6.1.2 pav.).
Judantys elektronai nuolat susiduria su
jonais. Ðitaip palaikoma termodinaminë
medþiagos pusiausvyra.
Sukûrus elektriná laukà, netvarkingai
judantys metale elektronai dar ima drei-
fuoti prieð elektrinio lauko kryptá, sudary-
dami elektros srovæ. Elektronø susidûrimai su jonais, be abejo, trukdo elektronams kryptingai
judëti ir yra vienas ið veiksniø, lemianèiø metalo varþà. Metalo krûvininkø tankis praktiðkai nuo
temperatûros nepriklauso. Net esant þemai temperatûrai metale yra laisvøjø elektronø, kuriø tankis
yra apie 1028 m–3. Didëjant temperatûrai, intensyvëja tik jø ðiluminis judëjimas, o tankis nesikeièia.
6.1.5. Puslaidininkių savasis ir priemaišinis elektrinis laidumas
Yra dar kitø maþai laidþiø elektrai medþiagø, vadinamø puslaidininkiais. Tai vieniniai kristalai Si
(silicis), Ge (germanis), Se (selenas) ir junginiai Cu2O (vario (I) oksidas), PbS (ðvino sulfidas) bei
daugelis kitø kristalø. Þemose temperatûrose puslaidininkiø krûvininkø tankis maþas, todël maþas
ir elektrinis laidumas. Taèiau ðildomø arba kitaip veikiamø, pavyzdþiui, ðvitinamø, puslaidininkiø
krûvininkø tankis, kartu ir elektrinis laidumas didëja. Ðtai gryno Si kristalo laisvøjø elektronø tankis
kambario temperatûroje yra 1017 m–3, o 700°C temperatûroje jis lygus 1023 m–3; savitoji Si varþa dël
to sumaþëja daugiau kaip milijonà kartø. Puslaidininkiø laidumo didëjimas keliant temperatûrà
rodo, kad juose elektronai iðsilaisvina dël ðiluminio
judëjimo. Susidarant puslaidininkiø kristalams, atomø
valentiniai elektronai sudaro kovalentines jungtis. Kuo
didesnë puslaidininkio temperatûra, tuo didesnë
daleliø ðiluminë energija ir daugiau elektronø
iðsilaisvina ið jungèiø.
Èia iðsamiau aiðkinamas krûvininkø atsiradimas
puslaidininkiuose. Tipiðkas puslaidininkis yra Si. Jo
atomai yra keturvalenèiai (6.1.3 pav.). Taèiau jam
atsidûrus kristale, sudarytame ið daugybës tokiø pat
atomø, kiekvienas Si atomas su 4 kaimyniniais atomais
jau susietas kovalentinëmis jungtimis. Kiekvienoje
jungtyje dalyvauja 2 valentiniai elektronai, kuriø vienas
priklauso vienam, o kitas kitam jungtimi susietiems
atomams (6.1.4 pav.). Þemose temperatûrose visi Si
atomø valentiniai elektronai dalyvauja jungtyse, jie nëra
laisvi, krûvininkø puslaidininkyje nëra. Keliant
temperatûrà, intensyvëja gardelës virpesiai. Dël to
elektronas gali iðtrûkti ið jungties. Taip atsiranda ne tik
laisvasis elektronas, bet ir tuðèia jo vieta jungtyje. Tai
6.1.2 pav. Metalo jonai ir juos supantys elektronai
Teigiami nejudami
metalo jonai
Laisvai judanèiø
elektronø „jûra“
6.1.4 pav. Silicio atomaikietoje medþiagoje
6.1.3 pav. Atskiras silicio atomas
Silicio
atomas
Branduolys susideda ið 14
protonø ir 14 neutronø
Elektronas
Tolimiausia
orbita
Ryðys
Iðoriniø
orbitø
elektronai
16 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
vietai priskiriamas teigiamas elektros krûvis (kaip neigiamo krûvio trûkumas), pagal didumà lygus
elektrono krûviui, ir ði vieta vadinama skyle. Skylës gali laisvai judëti kristale. Kai laisvasis elektro-
nas uþima buvusià tuðèià vietà jungtyje, skylë iðnyksta. Taèiau minëtas elektronas ateina ið kitos
jungties, ten palikdamas skylæ (6.1.4 pav.). Vadinasi, kristale skylë persikelia á kità vietà. Taigi
skylës, kaip ir elektronai, yra krûvininkai. Tekant puslaidininkiu elektros srovei, krûvá perneða
abiejø tipø krûvininkai elektronai ir skylës, tik jø judëjimo kryptys, suprantama, prieðingos:
elektronø prieð elektrinio lauko bei srovës kryptá, o skyliø pagal lauko ir srovës kryptá.
Puslaidininkyje vienu metu krûvininkai ne tik atsiranda, bet ir iðnyksta (rekombinuoja), kai,
elektronui susidûrus su skyle, atkuriama kovalentinë jungtis. Ilgainiui nusistovi pusiausvirasis krû-
vininkø tankis, kuris jau nesikeièia, nes atsirandanèiø naujø krûvininkø skaièius susilygina su re-
kombinuojanèiøjø. Elektriná medþiagø laidumà lemia kaip tik pusiausvirasis tankis.
Iki ðiol buvo manoma, kad puslaidininkis yra grynas. Grynøjø puslaidininkiø laidumas vadina-
mas savuoju.
Áterpus á puslaidininká priemaiðø, t. y. kito cheminio elemento atomø, jo elektrinis laidumas
labai padidëja, nes atsiranda papildomø krûvininkø. Tegu priemaiðø valentingumas vienetu didesnis
uþ puslaidininkio atomø, pavyzdþiui, puslaidininkis yra Si, o priemaiðos As (arsenas). Priemaiðos
puslaidininkio kristale uþima kai kuriø Si atomø vietas. Kovalentinëms jungtims su As supanèiais
Si atomais sudaryti reikia keturiø valentiniø elektronø, o penktasis lieka nereikalingas. Toks
elektronas yra silpnai (daug kartø silpniau negu izoliuotame As atome) susietas su As atomo
branduoliu, ir pakanka visai nedidelës ðiluminës
energijos jam iðlaisvinti. Ðiuo atveju atsirandantys ið
priemaiðø krûvininkai yra elektronai. Skyliø visai
nesusidaro, nes elektronas iðsilaisvina ne ið jungties,
o ið priemaiðinio atomo, kuris tampa teigiamu jonu
(6.1.5 pav.). Priemaiðos, kurios yra laisvøjø elektronø
tiekëjai, vadinamos donorais (D), o puslaidininkiai,
turintys donorø, n puslaidininkiais.
Priemaiðø valentingumas gali bûti maþesnis uþ
puslaidininkio atomø. Tegu á Si kristalà áterpta triva-
lenèiø, pavyzdþiui, B (boro), atomø. Tada 4 kovalen-
tinëms jungtims su Si atomais sudaryti B atomui stinga
vieno valentinio elektrono. Pakanka nedidelës ðilu-
minës energijos, kad trûkstamà elektronà B atomas
gautø ið netolimos kovalentinës jungties. Tada
elektrono vietoje lieka skylë, o B atomas tampa
neigiamai áelektrintu gardelës mazge pritvirtintu jonu
(6.1.6 pav.). Ðiuo atveju dël priemaiðø papildomai
atsiradæ krûvininkai yra skylës. Tokios priemaiðos,
kurios prisijungia elektronus, vadinamos akceptoriais
(A), o turintys jø puslaidininkiai p puslaidininkiais.
Priemaiðiniams puslaidininkiams bûdingas ir
savasis laidumas, vienu metu juose yra abiejø tipø krû-
6.1.5 pav. n puslaidininkis
6.1.6 pav. p puslaidininkis
Elektronoðuolis
Skylë, trûks-tamas e
LaisvasiselektronasDonorinis
atomas
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 17
vininkø elektronø ir skyliø. Priklausomai nuo puslaidininkio tipo vienø krûvininkø jame yra
daug daugiau negu kitø, t. y. n puslaidininkyje yra daug didesnis elektronø tankis, o p puslaidininkyje
didesnis skyliø tankis. Krûvininkai, kuriø tankis yra daug didesnis negu kito tipo krûvininkø,
vadinami pagrindiniais, o likusieji ðalutiniais. Vadinasi, n puslaidininkio pagrindiniai krûvininkai
yra elektronai, o p puslaidininkio skylës.
6.1.6. Surištųjų krūvių įtaisas
Mums visiems gerai þinomø prietaisø: vaizdo kameros, brûkðneliniø kodø skaitiklio ir kitø pagrindas
– puslaidininkinë akis – („suriðtøjø krûviø átaisas, SKÁ“, angl. charge coupled device, CCD). Tipinis
nedidelis suriðtøjø krûviø átaisas sudarytas ið daugybës labai maþø ðviesos detektoriø (daþniausiai ið
385×578 tokiø elementø), kuriø dydis apytiksliai 5×5 mm2 arba 13×13 mm2, sumontuotø ant
plono silicio sluoksnio. Sudëtingesniuose átaisuose ðiø elementø skaièius gali bûti þymiai didesnis.
Elementø tarpusavio suriðimui naudojami metalo-oksido-puslaidininkiniai (MOP) kondensatoriai
(þr. 6.2.6 skyrelá). Juose viena ið plokðteliø yra metalinë (ji ákraunama teigiamai lyginant su siliciu),
kita – puslaidininkinë, o tarp jø yra plonas oksido sluoksnis. Puslaidininkinë kondensatoriaus
plokðtelë skiriasi nuo metalinës tuo, kad, kondensatoriø ákrovus, elektros krûvis joje persiskirsto
daug didesniame tûryje. MOP kondensatoriai suriðtøjø krûviø átaise uþpildo visà plokðtumà.
Pavyzdþiui, poros kvadratiniø centimetrø plote sutalpinama po 1024 eilutes, o kiekvienoje ið jø yra
1024 kondensatoriai. Pagrindinis parametras, nuo kurio priklauso ðio prietaiso veikimas, yra elektros
krûvio, perneðamo tarp dviejø MOP kondensatoriø dalis. Ðiuolaikiðkuose SKÁ ði dalis siekia net
99,99 %, todël teprarandama vos 7% sukurto elektros krûvio.
Kai ðviesos kvantas (fotonas, þr. 7.5.1 skyrelá) krinta á silicio sluoksná, sukuriama elektrono ir
skylës pora. Silicio sluoksnyje generuojamø elektronø-skyliø poros bus atskiriamos, elektronai bus
traukiami prie silicio pavirðiaus po metaliniu elektrodu, kur jie ir liks, kol jo átampa bus teigiama.
Elemento elektrode kaupiamas visas á tà vietà kritusiø fotonø sukurtas krûvis, kurio didumas
priklauso nuo ðviesos energinio ðviesio. Po tam tikro trumpo laiko tarpo elektrodø sukauptas
krûvis programiðkai nustatyta tvarka yra nuskaitomas. Tada sukuriamas atitinkamas elektrinis
signalas, kuriame uþkoduojama á átaiso pavirðiø kritusios ðviesos struktûra, todël vëliau pagal já gali
bûti atkurtas daikto atvaizdas.
Norint gauti spalvotø paveikslø skaitmeniná áraðà, kiekviename taðke reikia turëti po tris ðviesai
jautrias sritis su skirtingais filtrais: raudonu, þaliu, mëlynu.Tik tuomet galima sukurti sudëtingà
signalà, kuriame bûtø sukaupta ne tik energetinë, bet ir spalvinë informacija.
Suriðtøjø krûviø átaisai yra jautrûs nuo 200 nm iki 1100 nm bangos ilgio ðviesai. Didþiausias ðiø
átaisø privalumas – jø efektyvumas. Pavyzdþiui, atvaizdui sudaryti fotografinëje plokðtelëje panau-
dojama vos 4% jà pasiekusiø fotonø; akies efektyvumas dar maþesnis – ja uþregistruojamas kas
ðimtasis fotonas. Tuo tarpu suriðtøjø krûviø átaise atvaizdui sudaryti panaudojama iki 70% visø
kritusiø fotonø, nes detektoriai perdengia santykinai didesná pavirðiø ir elementai yra jautresni uþ
chemikalus. Kita vertus, dël didelio efektyvumo ryðkiam atvaizdui gauti reikalinga daug maþesnë
eksponavimo trukmë negu fotografuojant.
18 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.1.7. Skysčių elektrinis laidumas
Nagrinëjant skystá kaip agregatinæ medþiagos bûsenà, prie skysèiø turime priskirti tiek iðlydytus
metalus, puslaidininkius bei druskas, tiek ir vandeninius ar kitokius ávairiø medþiagø tirpalus.
Iðlydyti metalai, puslaidininkiai bei druskos pasiþymi dideliu elektriniu laidumu, nors daugeliu
atvejø jiems gauti reikalingos didelës temperatûros. Todël iðlydytø metalø, puslaidininkiø bei druskø
elektrinës savybës gali bûti svarbios nagrinëjant elektrines sroves Þemës viduje, kur temperatûra
gali siekti kelis tûkstanèius laipsniø, bet maþiau svarbios, esant normaliai aplinkos temperatûrai.
Biomedicinos ir Þemës moksluose svarbesnës yra ávairiø medþiagø vandeniniø tirpalø elektrinës
savybës. Vanduo yra plaèiausiai paplitæs skystis ir tirpiklis mûsø aplinkoje, áskaitant gyvuosius
organizmus, neþiûrint, kad daugelis medþiagø yra labai maþai tirpios vandenyje. Junginiai, kurie
tirpale lieka molekulinës struktûros, ypatingai didelës molekulës, yra santykinai netirpûs vandenyje.
Tai susijæ su tuo, kad vandenilinis ryðys H20 molekulëje yra stiprus ir jis turi bûti nutrauktas, kai
molekuliniai junginiai tirpsta. Iðimtys yra maþos molekulës, pavyzdþiui, amoniakas, etilo alkoholis,
kurios sudaro vandenilinius ryðius su vandeniu ir tuo ið dalies kompensuoja prarastus ryðius tirpiklyje.
Kita iðimtis – didelës molekulës, cukrus ir kai kurie baltymai. Jos irgi turi OH grupes arba polines
grupes, kuriose yra deguonies ar azoto atomø, galinèias sudaryti vandenilinius ryðius.
Vanduo yra geras tirpiklis medþiagoms, kurios yra jonai tirpale. Vandens molekulëje vandenilio
atomai nëra iðsidëstæ simetriðkai deguonies atomo atþvilgiu, todël atsiranda pastovus dipolinis
momentas ir suminio teigiamo krûvio centras yra arèiau vandenilio atomø, o suminio neigiamo
krûvio centras yra arèiau deguonies atomo. Paprastai sàveikos tarp dipoliniø vandens molekuliø ir
druskos katijonø ar anijonø (solvatacija, 6.1.7 pav.) yra pakankamos kompensuoti tiek tirpinamo
kristalo, tiek tirpiklio struktûros pokyèius. Ið ðio paveikslo matyti, kad apie disocijavusius teigiamus
jonus dël Kulono sàveikos aplimpa vandens molekulës, orientuotos taip, kad arèiau yra deguonies
atomas, nes ðioje pusëje yra suminio neigiamo krûvio centras. Tuo tarpu apie neigiamus jonus
aplipusios vandens molekulës yra orientuotos taip, kad arèiau yra vandenilio atomas, prie kurio yra
suminio teigiamo krûvio centras. Taèiau kai kuriose druskose sàveikos jëgos yra tokios stiprios, kad
tirpiklio ir tirpinamos medþiagos sàveika negali jos kompensuoti ir jø tirpumas yra labai maþas.
Pvz., AgCl tirpumas yra tik 0,0018 mg 1 litre vandens, kurio temperatûra yra 25oC, kai tuo pat metu
NaCl tirpumas tomis paèiomis sàlygomis bûtø 360 g.
Tirpalø laidumui matuoti naudojamas
árenginys pavaizduotas 6.1.8 paveiksle.
Tirpalo laidumas yra skysèio gebëjimas
praleisti krûvininkus (srovæ) ið neigiamo
elektrodo á teigiamà elektrodà. Grynas van-
duo turi labai maþà elektriná laidumà. Vande-
niniai molekuliniø junginiø tirpalai, pavyz-
dþiui, cukraus ar etanolio taip pat turi labai
maþà laidumà. Taèiau joniniø druskø tirpalai,
pavyzdþiui, NaCl turi didelá laidumà, nes
vandenyje susidaro Na+ ir Cl– jonai. Kad
elektros srovë galëtø tekëti skystyje reikalingi
laisvi krûviø neðëjai – jonai. Elektros srovë6.1.7 pav. Jonø solvatacija vandeniniame tirpale
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 19
teka per skystá judant teigiamiems jonams link
katodo, o neigiamiems jonams – link anodo. Dël
ðios prieþasties junginiai, kurie tirpsta vandenyje
sudarydami jonus, yra vadinami elektrolitais, o
tie, kurie tirpsta kaip molekuliniai (be krûvio)
dariniai yra vadinami neelektrolitais. Elek-
trolitai vandens tirpaluose susidaro iðtirpinus
druskas, rûgðtis ir bazes.
Iðtirpusios medþiagos molekuliø skilimà á
jonus vadiname elektrolitine disociacija. Ka-
dangi jonus sudaro arba áelektrinti pavieniai
jonai arba atomø grupës, tai jø neðamas elektros
krûvis yra nedidelis ir yra elementaraus elektros
krûvio kartotinis. Jono neðamas elementariø
krûviø skaièius visada yra lygus jo cheminiam
valentingumui, kurá turi ðiame junginyje sudaràs
já atomas ar jø grupë. Iðtirpintos medþiagos
disociacijà á jonus sukelia tirpiklio molekuliø
veikimas ir ji vyksta tirpale be iðorinio elektrinio
lauko. Be iðtirpusios medþiagos molekuliø, disocijuoja ir paties tirpiklio molekulës. Ir visai gryname
skystyje tam tikra skysèio molekuliø dalis yra suskilusi. Pavyzdþiui, vandens molekulës disocijuoja
á H+ ir OH– jonus. Jonø skaièius labai priklauso nuo temperatûros. Vieni skysèiai disocijuoja
stipriau, o kiti silpniau. Iðtirpusios medþiagos disocijavusiø molekuliø skaièiaus santykis su visu jos
molekuliø skaièiumi tirpale vadinamas disociacijos laipsniu. Disociacijos laipsnis priklauso nuo
iðtirpusios medþiagos ir tirpiklio prigimties, nuo tirpalo koncentracijos ir jo temperatûros.
Disociacijos laipsnis tuo didesnis, kuo ryðys tarp sudaranèiø molekulæ jonø yra silpnesnis, kuo
tirpiklio dielektrinë konstanta yra didesnë, nes tiek kartø yra sumaþinama Kulono traukos jëga
tarp prieðingo þenklo elektros krûviø. Vandenyje = 81, todël ði traukos jëga ypaè sumaþëja
papildomai dar áskaièius didelá vandens molekuliø elektriná momentà. Vandens disocijuojantis
veikimas yra ypaè stiprus. Todël vandenyje iðtirpintos medþiagos molekulës lengviau suskyla á dvi
prieðingai áelektrintas dalis – jonus. Jonai tirpale visà laika juda. Susidûræ du prieðingø þenklø jonai
gali vël susijungti ir sudaryti molekulæ. Ðis procesas vadinamas rekombinacija. Taigi tirpale turime
dinaminæ jonø pusiausvyrà, kuriai esant susidaranèiø ir rekombinuojanèiø jonø skaièiø yra lygus.
Nuolatinës elektrinës jëgos veikiami jonai turëtø slinkti greitëdami link atitinkamo elektrodo.
Bet dël nuolatinës sàveikos su tirpiklio molekulëmis pasireiðkia lyg ir trinties jëga, kuri stabdo jonø
judëjimà ir jonams greitëjant, ði trinties jëga didëja, kol susilygina su elektrine jëga ir jonai toliau
juda tolygiai. Esant tarp elektrodø (iki ~5000 V/cm) elektriniam laukui, Omo dësnis tinka ir
elektrolitams. Esant didesnei átampai, jonø greitis tiek padidëja, kad pakinta savitarpë jonø bei
molekuliø ir jonø sàveika ir Omo dësnis pradeda nebegalioti. Elektrolito laidumas yra proporcingas
teigiamøjø (u+) ir neigiamøjø (u–) jonø judrumø sumai ir jø koncentracijai. Omo dësnio galiojimo
atveju jis uþraðomas taip:
).( uuqnel
6.1.8 pav. Árenginio tirpalø elektros
laidumui matuoti schema
e– e–
20 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Ávairûs jonai yra nevienodai judrûs. Judriausi yra vandenilio jonai; jø judrumas yra lygus 0,00329 cm/s.
Jonø judrumas yra susijæs su jø difuzijos koeficientu D (þr. 5.7.4 skyrelá) konkreèiame tirpale,
kadangi jis nusako jono sàveikà su tirpikliu:
kT
Du ,
èia k – Bolcmano konstanta, T – temperatûra.
6.1.8. Juostinė elektrinio laidumo teorija
Kristaliniø medþiagø elektriná laidumà galima aiðkinti remiantis juostine teorija. Kristalinës me-
dþiagos yra sudarytos ið atomø, jonø arba molekuliø. Ið kvantinës mechanikos þinoma, kad laisvø
atomø energija yra kvantuota. Vadinasi, atomas gali ágyti ne bet kokias, o tam tikras diskreèias
energijos vertes. Visos kitos energijos, iðskyrus leistinas, yra negalimos. Grafikas, kurio vertikalioje
aðyje atidëta atomo energija, o kiekviena leistina energijos vertë vaizduojama horizontalia tiese,
vadinamas energijos lygmenø diagrama. Tokià diagramà sudaro rinkinys lygmenø, tarp kuriø
atstumai maþëja didëjant energijai (6.1.9 pav., a). Nesuþadinto atomo energija yra maþiausia. Sakoma,
kad jis yra þemiausiajame lygmenyje, o kiti aukðtesnieji lygmenys neuþimti. Suþadinant atomas
priklausomai nuo suþadinimo energijos perðoka á vienà ið aukðtesniøjø lygmenø. Tada vienas ið jo
valentiniø elektronø perðoka á kità tolimesnæ nuo branduolio orbità. Atomo energijos pokytis lygus
valentinio elektrono energijos pokyèiui. Todël atomo energijos diagramà galima nagrinëti kaip jo
valentinio elektrono energijos diagramà. Visø to paties cheminio elemento atomø energijos lygmenø
diagramos vienodos, o skirtingø elementø skirtingos.
Susidarant ið atomø kristalinei medþiagai, atomai artëja vienas prie kito. Tarp jø pradeda veikti
sàveikos jëgos, kurios ðiek tiek, nebûtinai visiems atomams vienodai, pakeièia leistinas energijos
vertes. Buvusiø tame paèiame lygmenyje laisvø atomø elektronø energija kristale nevienoda. Todël,
susidarant ið atomø kristalui, ið kiekvieno laisvo atomo energijos lygmens kristale atsiranda energijos
La
isvo
jo a
tom
o e
ne
rgij
os
lygm
en
ys
Kristalo energijosjuostos
Vidutinis atstumastarp atomø
rm r0 r
3s
2p
2s
1s
3s
2p
2s
1s
6.1.9 pav. Atomo energijos lygmenø diagrama:
atomo lygmenø rinkinys (a) ir energijos juostos kristale (b)
a ) b )
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 21
juosta (6.1.9 pav., b) rinkinys artimø lygmenø, kuriø skaièius lygus atominiø bûsenø kristale
skaièiui. Daþniausiai ðios juostos atskirtos energijos intervalais, kuriø negali turëti kristalo elektronai.
Tai draustinës energijos intervalai. Kartais artimus atomø lygmenis atitinkanèios juostos gali ið
dalies dengti viena kità; pavyzdþiui, 2s ir 2p juostos (6.1.9 pav.), jei atstumas tarp atomø kietajame
kûne maþesnis nei charakteringasis atstumas tarp atomø rm. Tada draustiniø energijø tarp jø nebus.
Juostos uþpilda elektronais siejasi su atomø lygmens, ið kurio susidarë juosta, uþpilda. Kvantinëje
mechanikoje yra Paulio (Pauli) principas, teigiantis, kad atome negali bûti 2 (ir daugiau) tos paèios
bûsenos elektronø. Kadangi elektronas turi sukinio momentà su dviem projekcijomis (± 1/2 h), tai
tame paèiame atomo lygmenyje gali bûti daugiausia 2 elektronai, kuriø projekcijos prieðingo þenklo.
Ir kristalo elektronams galioja Paulio principas, pagal kurá kiekviename juostos lygmenyje gali bûti
ne daugiau kaip 2 elektronai. Jeigu juostà sudaro atomø lygmenys, kurie buvo visiðkai uþpildyti
elektronais, tai ir kiekviename juostos lygmenyje yra po 2 elektronus, todël juosta visiðkai uþpildyta.
Jeigu atomø lygmenyje buvo tik 1 elektronas, tai ir já atitinkanti juosta yra pusiau uþpildyta, tiksliau,
uþpildyti (po 2 elektronus) patys þemiausieji lygmenys, o aukðtesnieji visai tuðti. Suprantama, kad
juosta, susidariusi ið visai neuþpildytø atomø lygmenø, yra visiðkai tuðèia, t. y. turi lygmenø, bet
juose nëra elektronø.
Metalø energijos juostos. Ðiame skyriuje apraðytos metalø energijos juostos. Arèiausiai
branduolio esantys metalo atomø elektronai yra visiðkai uþpildytuose þemiausiuose lygmenyse ir,
formuojantis kristalui, sudaro visiðkai uþpildytas þemiausias energijos juostas. Valentinis metalo
atomo elektronas, jei atomai vienvalenèiai, pavyzdþiui, Na (natris), yra kiek aukðèiau esanèiame
pusiau uþpildytame lygmenyje. Taigi ðá lygmená atitinkanti juosta irhi pusiau uþpildyta (6.1.10 pav., a).
Dvivalenèio metalo valentiniai elektronai, bûdami nesuþadinti, visiðkai uþpildo lygmená. Pirmas
suþadintø valentiniø elektronø lygmuo (be iðorinio poveikio jis bûna neuþpildytas), susidarant
kristalui, sukuria juostà, kuri ið dalies dengia atitinkamà nesuþadintø valentiniø lygmenø juostà.
Taip valentiniai dvivalenèiø atomø elektronai kristale patenka á plaèià energijos juostà (sudarytà ið
dviejø, ið dalies dengianèiø viena kità), kuri yra tik pusiau uþpildyta elektronais.
Sukûrus metale elektriná laukà, elektronai, verèiami judëti kryptingai, sudaro lauko kryptimi
tekanèià srovæ. Ðiems prieðinga lauko linijoms linkme judantiems elektronams laukas suteikia
papildomos kryptingo judëjimo kinetinës energijos, kuri priklauso nuo iðorinio elektrinio lauko
6.1.10 pav. Ávairiø medþiagø: metalo (a), dielektriko (b) ir puslaidininkio (c) bûsenø energijos juostos
ElektronaiDraustiniøenergijøintervalas
Laidumojuosta
Valentinëjuosta
a) b) c)
22 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
stiprio. Tokià papildomà energijà elektronai gali priimti, nes juostoje yra daugybë visai arti esanèiø
neuþpildytø energijos lygmenø, á kuriuos jie gali perðokti. Taigi ið apatiniø uþpildytø juostos lygmenø
á aukðtesniuosius perðokæ elektronai ir perneða krûvá, t. y. sudaro elektros srovæ. Tuo tarpu elektronai,
esantys visiðkai uþpildytose juostose, elektrinio lauko teikiamos energijos priimti negali, nes arti
nëra tuðèiø lygmenø, á kuriuos jie, gavæ ðià energijà, turëtø perðokti. Todël kryptingai judëti ðie
elektronai negali ir srovës nesudaro (jie nëra krûvininkai).
Puslaidininkiø energijos juostos. Puslaidininkiams ir dielektrikams bûdinga tai, kad
valentiniø elektronø juosta yra visiðkai uþpildyta elektronais ir laisvø vietø joje nëra. Ði aukðèiausia
uþpildyta juosta vadinama valentine (6.1.10 pav., b ir c). Joje yra valentiniai atomø elektronai, kurie
sudaro kovalentines jungtis tarp kristalo atomø. Þemiau esanèios juostos, kurias uþima arèiau
atomo branduolio esantys elektronai, taip pat yra visiðkai uþpildytos. Aukðèiau virð valentinës
esanti leistinø energijø juosta, atskirta nuo valentinës draustiniø energijø intervalu, yra visiðkai
neuþpildyta ir vadinama laidumo juosta. Maþiausià energijà turintis laidumo juostos lygmuo
vadinamas juostos dugnu, o didþiausià valentinës juostos energijà atitinkantis lygmuo juostos
virðumi.
Reikia patikslinti, kad ðiø kristalø laidumo juosta yra visiðkai tuðèia, o valentinë visiðkai
uþpildyta elektronais tik absoliuèiojo nulio temperatûroje. Ðildant kristalà, didëja visø daleliø,
þinoma, ir valentiniø elektronø, ðiluminio judëjimo energija. Dël ðios energijos kai kurie elektronai
iðtrûksta ið kovalentiniø jungèiø ir tampa laisvi. Energijos juostø diagramoje tai atitinka paèiø
aukðèiausiø valentinës juostos lygmenø elektronø ðuolá per draustiná intervalà á þemesniuosius
laidumo juostos lygmenis. Tokiø laisvø, t. y. perðokusiø á laidumo juostà, elektronø tankis labai
priklauso nuo draustiniø energijø intervalo ploèio W ir nuo temperatûros. Didëjant pastarajai,
didëja kiekvieno elektrono vidutinë kinetinë ðiluminio judëjimo energija (kT). Elektrono ðuolis ið
valentinës á laidumo juostà galimas tik tada, kai jo kinetinë energija kT ne maþesnë uþ draustinio
intervalo plotá W, kurio reikðmë puslaidininkiams yra 23 eV. Ði sàlyga daugeliui puslaidininkiø
tenkinama aukðtose temperatûrose. Tuo tarpu dielektrikø draustiniø energijø intervalas ~10 kartø
didesnis uþ puslaidininkiø. Todël net ir smarkiai kaitinamuose dielektrikuose laisvøjø elektronø
yra labai maþai ir dielektrikai praktiðkai nelaidûs elektros srovei. Kaitinant puslaidininkius, vis
didëja laisvøjø elektronø (krûvininkø) tankis, kartu didëja ir jø elektrinis laidumas.
Èia minëtas krûvininkø atsiradimo puslaidininkiuose mechanizmas dar ne visas. Elektronui
perðokus ið valentinës juostos á laidumo, valentinëje juostoje lieka ne iki galo uþpildytas lygmuo, arba
kristale atsiranda jungèiø, kurioms trûksta elektronø. Tai ir yra jau minëtos skylës. Atsiradusios skylës
uþima paèius aukðèiausius valentinës juostos lygmenis. Kadangi skylës krûvio þenklas prieðingas
elektronui, tai skyliø energija didëja nuo valentinës juostos virðaus þemyn, arba skylës energija
padidëja perðokus jai ið aukðtesnio á þemesnájá lygmená. Tuos skyliø ðuolius sukelia elektrinis laukas,
ir didesnës energijos lygmenyse skylës jau juda kryptingai, áneðdamos savo indëlá á bendrà elektros
srovæ. Taigi srovæ puslaidininkyje sudaro du prieðingomis kryptimis judanèiø krûvininkø srautai:
elektronø prieð elektrinio lauko kryptá ir skyliø pagal ðio lauko kryptá. Abiejø krypèiø krûvininkø
srautai sudaro dvi ta paèia kryptimi (bûtent elektrinio lauko) tekanèios srovës dalis.
Priemaiðiná puslaidininkiø laidumà taip pat galima aiðkinti juostinës teorijos poþiûriu. Áterpus
á puslaidininká priemaiðø, kristalo energijos spektras pasikeièia taip, kad draustiniø energijø in-
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 23
tervale atsiranda lokalieji priemaiðiniø atomø energijos lygmenys. Lokalieji n puslaidininkio lyg-
menys yra draustinio intervalo virðuje, visai netoli laidumo juostos dugno (6.1.11 pav., a). Todël
nesudarantis jungèiø priemaiðinio (D) atomo valentinis elektronas lengvai ðoka á laidumo juostà
(priemaiðinio atomo jonizacijos energija WD yra daug maþesnë uþ draustiniø energijø intervalo
plotá W) ir tampa laisvuoju, o (D) atomas tampa teigiamu jonu.
Lokalieji p puslaidininkiø lygmenys yra draustiniø energijø intervalo apaèioje, netoli valentinës
juostos virðaus (6.1.11 pav., b). Todël priemaiðinis (A) atomas trûkstamà jungtims susidaryti
elektronà lengvai gali gauti ið valentinës juostos, kurioje tokio elektrono vietoje lieka skylë, o (A)
tampa neigiamai áelektrintu jonu.
6.1.9. Savitosios varžos ir laidumo priklausomybė nuo temperatūros
Savitoji varþa, kartu ir laidumas priklauso nuo temperatûros t. Ðià priklausomybæ nusako tempe-
ratûrinis varþos koeficientas , kuris parodo santykiná varþos pokytá, pakitus medþiagos tempe-
ratûrai vienu laipsniu. Daugelio laidininkø (pavyzdþiui, metalø) temperatûrinis varþos koeficien-
tas nedideliame temperatûros intervale praktiðkai nepriklauso nuo temperatûros. Todël savitoji
varþa (t°C temperatûroje) gali bûti iðreikðta savitàja varþa (0 °C temperatûroje) tokiu bûdu:
= 0(1 + t) . (6.1.5)
Ið esmës priklauso nuo temperatûros, bet, esant nedideliems temperatûros pokyèiams, já
galima laikyti pastoviu. Jis gali bûti ir teigiamas, ir neigiamas dydis. Pavyzdþiui, metalø > 0,
todël didëjant temperatûrai jø varþa taip pat didëja, tuo tarpu puslaidininkiø < 0 ir jø varþa
didëjant temperatûrai maþëja.
Tiriant krûvininkø judrumà metaluose, elektronus reikia laikyti bangomis ir spræsti ðiø bangø
sàveikos su gardelës jonais uþdaviná. Tobulojo kristalo, kai T = 0 K (gardelës jonai nevirpa), elek-
tronø bangos visai nesklaidomos, todël metalui bûdingas be galo didelis laidumas. Kai T > 0 K ir
didëja, elektronø bangos vis labiau sklaidomos. Dël to, kylant temperatûrai, maþëja metalo laisvøjø
elektronø judrumas (u ~ T–1).
Teoriniai krûvininkø judrumo puslaidininkiuose tyrimai rodo, kad já lemia ðiluminiai gardelës
jonø virpesiai (sklaida fononais) ir sklaida priemaiðomis. Taèiau aukðtesnëse temperatûrose
6.1.11 pav. n (a) ir p (b) puslaidininkiø lygmenys
a) b)
24 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
krûvininkø sklaida fononais yra daug svarbesnë uþ sklaidà priemaiðomis ir elektronø judrumas
u ~ T–3/2, t. y. didëjant temperatûrai maþëja. Ði priklausomybë galioja tiek elektronams, tiek skylëms.
Metalø laisvieji elektronai yra jø atomø valentiniai elektronai. Jei metalas vienvalentis, tai
laisvøjø elektronø tankis jame lygus atomø tankiui, kitais atvejais jø tankis lygus atomø tankiui,
padaugintam ið jø valentingumo. Taigi elektronø tankis nepriklauso nuo metalo temperatûros.
Gryniesiems puslaidininkiams gaunama tokia laisvøjø elektronø ir skyliø tankio priklausomy-
bë nuo temperatûros: cn ~ T3/2exp(–W/2kT). Priemaiðiniams puslaidininkiams galioja ta pati
priklausomybë, tik vietoje W reikia raðyti WD. Taigi krûvininkø koncentracija puslaidinin-
kiuose didëjant temperatûrai didëja.
Bendru atveju medþiagos elektriná laidumà galima iðreikðti p ir n krûvininkø koncentracija ir
judrumu:
= q(cn un + cp up). (6.1.6)
Jei medþiagoje n arba p krûvininkø nëra, tai ðioje iðraiðkoje lieka tik vienas narys. Kaip minëta,
metalø laisvøjø elektronø tankis nepriklauso nuo temperatûros, o jø judrumas didëjant temperatûrai
maþëja, todël metalø elektrinis laidumas maþëja, o jø savitoji varþa keliant temperatûrà didëja ir
temperatûrinis koeficientas > 0.
Priemaiðiniø n puslaidininkiø elektrinis laidumas, jei tik temperatûra nëra labai þema ar labai
aukðta (ar WD nëra labai maþas), yra
;2
exp4/3
kT
WaT D (6.1.7)
èia a nepriklausantis nuo temperatûros daugiklis. Iðlogaritmavus ir áskaièius, kad
3 / 4 lnT << WD / 2kT bei atmetus maþesnájá nará, gaunama
ln .2
lnkT
Wa D (6.1.8)
Taigi ln priklausomybë nuo 1/T yra tiesinë. Eksperi-
mentiðkai nustaèius ðios tiesës polinkio kampà, galima ap-
skaièiuoti jonizacijos energijà WD. Visiðkai analogiðkai
nusakomas ir p puslaidininkio laidumas, tik WD vietoje
reikia raðyti WA. Kai puslaidininkiø laidumas yra savasis,
tai ir ðiuo atveju priklausomybë nuo 1/T yra tiesinë, o tiesës
polinká lemia draustinio energijø intervalo plotis W.
Ið ðiø priklausomybiø galima ásivaizduoti, kokia bus
priemaiðinio puslaidininkio laidumo priklausomybë
keièiant temperatûrà dideliame intervale. Þemø tempera-
tûrø srityje vyrauja priemaiðinis (elektroninis arba skylinis)
laidumas (6.1.12 pav., kreivës atkarpa ab). Keliant tempe-
6.1.12. pav. Priemaiðinio
puslaidininkio laidumo priklausomybë
nuo temperatûros
ab
c
d
1/T
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 25
ratûrà, pradeda reikðtis ir savasis laidumas, o aukðtø temperatûrø srityje jis vyrauja (6.1.12 pav.,
kreivës atkarpa cd).
Þeminant temperatûrà, savitoji metalø varþa maþëja, o labai þemoje temperatûroje kai kurios
medþiagos ir daugelis lydiniø visai netenka varþos. Toks reiðkinys vadinamas superlaidumu. Jis
pastebëtas 1911 metais, atðaldþius gyvsidabrá iki 4,2 K. Virsmo á superlaidumà temperatûra va-
dinama krizine. Ji skirtingoms medþiagoms gana ávairi, bet visada þema. Tik 1986 metais buvo
atrastas keraminis junginys, kurio krizinë temperatûra siekë 35 K, o 1988 metais – keraminis
junginys (Tl-Ca-Ba-Cu-O), kurio krizinë temperatûra buvo 125 K, t. y. aukðtesnë uþ azoto virimo
temperatûrà. Fizikinis superlaidumo (kaip ir supertakumo) aiðkinimas grindþiamas prielaida, kad
superlaidþioji kryptingo krûvininkø judëjimo dedamoji nesikeièia energija su kitomis dalimis, todël
nelieka pasiprieðinimo elektros srovei.
6.1.10. Ampermetrai ir voltmetrai bei jų jungimas
Prietaisas elektros srovës stipriui matuoti vadinamas ampermetru, o átampai matuoti voltmetru.
Ájungto á elektros grandinæ ampermetro ir voltmetro simbolis yra apskritimas atitinkamai su A ar V
raide (6.1.13 pav.). Ampermetras jungiamas á grandinæ nuosekliai apkrovai, kuria tekanèios srovës
stiprá reikia nustatyti (6.1.14 pav., a). Voltmetras jungiamas lygiagreèiai su apkrova, kurioje ma-
tuojamas átampos kritimas (6.1.14 pav., b). Ájungtas á elektros grandinæ matavimo prietaisas daro
tam tikrà átakà grandinei, nes tampa jos dalimi. Ampermetro ir voltmetro átakà matuojamai gran-
dinei galima ávertinti per jø vidines varþas. Ampermetro vidinës varþos RA átakà galima ávertinti
jungimo ekvivalentinëje schemoje áskaièius nuosekliai ájungtà jo varþà (6.1.14 pav., c), o voltmetro
atveju áskaièius lygiagreèiai ájungtà jo vidinæ varþà RV (6.1.14 pav., d). Kad ði átaka bûtø nedidelë,
t. y. ájungus matavimo prietaisà grandinës parametrai nepasikeistø, matavimo prietaisai turi tenkinti
tokius reikalavimus: ampermetro vidinë varþa turi bûti daug
maþesnë uþ apkrovos varþà (RA << Rap), o voltmetro varþa,
prieðingai daug didesnë uþ apkrovos varþà (RV >> Rap).
Pastaràjà sàlygà sunku patenkinti, kai átampa matuojama
didelës varþos grandinës dalyse (silpnø sroviø grandinëse),
todël tokiems matavimams tinka ne bet kokie, o tik didelës
varþos (> 10 M) voltmetrai.
6.1.14 pav. Ampermetro (a) ir voltmetro (b) jungimas á elektros grandinæ
bei ðio jungimo ekvivalentinës schemos (c, d)
a) b) c) d)
V A
a) b)
6.1.13 pav. Ampermetro (a)
ir voltmetro (b) þymeklis
Rap
A Rap
Rap
RA Rap RV V
26 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Ðie reikalavimai bûtini, nes ampermetro atveju jo vidinë varþa neturi stebimai pakeisti grandine
tekanèios srovës, kurià sàlygoja visa varþa, lygi nuosekliai sujungtø varþø Rap ir RA sumai, palyginti
su matuojamos grandinës srove, kurià ið tikrøjø turëtø lemti tik varþa Rap. Kad srovës didumas
apap
R
UI (6.1.9)
nelabai skirtøsi nuo matuojamos srovës
Aap RR
UI
, (6.1.10)
varþa RA turi bûti daug maþesnë uþ Rap.
Matuojant átampos kritimà ant apkrovos varþos voltmetru, lygiagreèiai apkrovos varþai yra
prijungiama voltmetro vidinë varþa RV. Kartu atsiranda lygiagreti su apkrovos varþa grandinë,
galinti pakeisti srovæ, tekanèià per apkrovos varþà. Keièiasi ir matuojamas átampos kritimas ant
apkrovos varþos. Tekanti voltmetru srovë Iv maþai pakeièia tekanèià per apkrovos varþà, kai ji daug
maþesnë uþ Iap srovæ. Tam voltmetro varþa turi bûti daug didesnë uþ Rap.
Ðiuo metu labiausiai paplitæ analoginiai bei skaitmeniniai ampermetrai ir voltmetrai. Analogi-
niais vadinami tokie prietaisai, kurie registruoja matuojamà dydá tolydþiai. Vadinasi, matuojant
tolydøjá dydá (pavyzdþiui, srovës stiprá), nenutrûkstamai uþraðomas ðá dydá atitinkàs prietaiso
rodyklës rodmuo. Skaitmeniniai prietaisai yra tokie, kuriais tolydusis matuojamas signalas pa-
verèiamas diskreèiuoju ir matavimo rezultatas pateikiamas skaitmeniniu kodu (þr. 6.1.14 skyrelá).
Analoginiai prietaisai daþniausiai bûna elektromechaniniai. Matuojamos grandinës suteikiama
ðiems prietaisams elektros energija juose paverèiama judamosios dalies sukimosi kinetine energija.
Priklausomai nuo elektros energijos vertimo mechanine energija bûdo elektromechaniniai
matavimo prietaisai skirstomi á tokias pagrindines grupes: magnetoelektrinius, elektrodinaminius
bei elektromagnetinius. Èia apraðomi tik plaèiausiai dabar ið elektromechaniniø prietaisø naudojami
magnetoelektriniai prietaisai.
6.1.11. Magnetoelektriniai matavimo prietaisai
Ðiø prietaisø veikimas pagrástas magnetinio lauko poveikiu jame esanèiai ritei su srove, galinèiai
suktis apie savo aðá (6.1.15 pav., a). Tos ritës vijomis teka matuojamoji srovë, kuri sàveikauja su pastoviu
magnetiniu lauku. Magnetiniam laukui sukurti naudojamas nuolatinis magnetas, ant jo galø uþdëti
specialûs antgaliai ir tarp jø koncentriðkai átvirtintas plieninis ritinys. Tarp magneto antgaliø ir ritinio
susidaro oro tarpas, kuriame veikia stiprus radialusis magnetinis laukas (þr. 6.4.2 skyrelá),
t. y. magnetinio lauko stiprio linijos sutampa su spinduliais, iðeinanèiais ið plieninio ritinio centro.
Judamàjà prietaiso dalá sudaro lengvas, ið aliuminio pagamintas rëmelis, ant kurio uþvyniota daug
plono laido vijø. Rëmelis tvirtinamas dviem pusaðiais, ástatytais á guolius, ir gali suktis apie savo aðá.
Prie rëmelio pritvirtinta lengva, besisukanti kartu su rëmeliu rodyklë. Gràþinimo momentà kuria dvi
spiralinës spyruoklës, kuriomis dar ir patenka á rëmelá srovë.
Tekant judamosios dalies rëmelio vijomis nuolatinei elektros srovei, magnetinis laukas kiek-
vienà rëmelio kraðtinæ pagal Ampero (A. M. Ampere) dësná veikia jëga (6.1.15 pav., b)
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 27
|F | = IlB sin ; (6.1.11)
èia I srovës stiprio modulis, B magnetinio lauko indukcijos vektoriaus modulis, l vektorius,
kurio modulis lygus laido ilgiui, o kryptis sutampa su srovës kryptimi, kampas tarp vektoriø I ir
B. Ið 6.1.15 paveikslo matyti, kad rëmelio sukamàjá momentà kuria tik rëmelio vertikalias kraðtines
veikianèios jëgos. Kadangi vertikaliomis kraðtinëmis tekanti srovë yra prieðingø krypèiø, tai jas
veikianèios jëgos yra prieðingø krypèiø ir sudaro jëgø dvejetà. Ðiø jëgø kryptis galima rasti pagal
kairiosios rankos taisyklæ (jei magnetinio lauko linijos yra statmenos delnui ir pirðtø kryptis sutampa
su laidininku tekanèios srovës kryptimi, tai tà laidininkà veikianèios jëgos kryptis sutampa su
nykðèio, statmeno plaðtakai, kryptimi, t. y. visi vektoriai yra statmeni vienas kitam). Horizontalias
kraðtines veikianèios jëgos yra lygios nuliui, nes vektoriai I ir B esant tokiai lauko konfigûracijai
visada lygiagretûs. Jeigu rëmelá sudaro n vijø, tai, tekant juo stiprio I elektros srovei, magnetinis
laukas veikia tà rëmelá jëgø dvejetu, kurio sukimo momentas
M1 = Fl1n = Bl2Il1n = BanI; (6.1.12)
èia a = l1.l2 rëmelio plotas. Ðis sukimo momentas, kuriamas radialiajame magnetiniame lauke
(6.1.12), nepriklauso nuo rëmelio posûkio kampo , todël bûtent tokia magnetinio lauko konfigû-
6.1.15 pav. Judanèios ritës matuoklio pagrindinës dalys (a) ir jëgos,
veikianèios judanèià ritæ vienalyèiame neradialiajame magnetiniame lauke (b)
b )
Vaizdas ið virðaus
a )
l
28 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
racija yra naudojama magnetolelektriniams prietaisams. Veikiamas sukimo momento M1, rëmelis
pasisukdamas deformuoja spiralines spyruokles, kurios sukuria proporcingà kampui gràþinimo
momentà M2:
M2 = K. (6.1.13)
Rëmelis suksis tol, kol abu sukimo momentai susilygins, t. y. B a n I = K. Tai atitiks posûkio
kampà
K
InaB SI ·I ; (6.1.14)
èia SI prietaiso srovinis jautris, t. y. rodyklës atsilenkimo kampas, veikiant vienetinei srovei. Ið
(6.1.14) formulës matyti, kad prietaiso judamosios dalies posûkio kampas proporcingas nuolatinës
srovës stiprio pirmajam laipsniui, vadinasi, prietaiso skalë yra tiesinë, t. y. padalos iðsidësèiusios
vienodais atstumais bet kurioje skalës dalyje (6.1.16 pav., a).
Ið (6.1.12) matyti, kad, pasikeitus srovës krypèiai, rëmelio kraðtines veikianèiø jëgø kryptys
tampa prieðingos, kartu keièiasi ir sukimo momento M1 þenklas. Todël, ájungus prietaisà á kintamo-
sios srovës grandinæ, jo rodyklë vienà pusperiodá turëtø atsilenkti á vienà, o kità pusperiodá á
prieðingà pusæ. Ið tikrøjø dël inertiðkumo judamoji dalis nespëja keisti posûkio krypties kartu su
srove, o vidutinis sukimo momentas per periodà lygus nuliui. Todël magnetoelektrinës sistemos
prietaisai naudojami nuolatinës srovës grandinëms ir netinka kintamosios srovës tiesioginiams
matavimams.
Magnetoelektriniai bûna ir ampermetrai, ir voltmetrai. Jie gaminami tokiø tikslumo klasiø:
0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5 ir 4,0. Klasës þenklas rodo matuojamojo dydþio A absoliuèiosios paklaidos
(nusakomos dydþio A ir jo tikrosios vertës At skirtumu A = A At) modulio santyká su ribine
matavimo prietaiso verte Ar, padauginta ið 100, t. y. (A/Ar) · 100.
Parodyta 6.1.16 paveiksle, b netiesinë skalë naudojama elektrodinaminiams ir elektromag-
netiniams matavimo prietaisams, kurie leidþia matuoti ir kintamosios srovës stiprá ir átampos
kritimà. Elektrodinaminiuose prietaisuose yra dvi ritës: nejudamoji ið dviejø daliø sudaryta ritë,
kurios viduje átaisyta maþesnë ritë, galinti suktis apie
savo aðá. Rièiø vijomis tekant matuojamai srovei,
judamàjà ritæ su srove veikia nejudamosios sukurtas
magnetinis laukas. Silpnoms srovëms (iki 0,1 A)
skirtuose ampermetruose prietaiso ritës jungiamos
viena su kita nuosekliai. Tada rodyklës atsilenkimo
kampas
= SI I1 I2;
èia SI ampermetro srovinis jautris, o I1 ir I2 sroviø,
tekanèiø per pirmàjà ir antràjà rites, stipriai.
Elektromagnetinio prietaiso pagrindinës dalys
yra plokðèioji ritë ir ekscentriðkai prie aðies prit-
virtintas feromagnetinës medþiagos lapelis. Tekant
6.1.16 pav. Naudojamos ampermetruose
tiesinë (a) ir netiesinë (b) skalës
b )
a )
0
24 6
8
10
0
2 4 68
10
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 29
ritës vijomis matuojamai srovei, jos sukuriamas magnetinis laukas átraukia feromagnetiná lapelá á
ritës vidø ir pasuka aðelæ bei prie jos pritvirtintà rodyklæ. Tokio prietaiso rodyklës atsilenkimo
kampas yra = SI · I2; taigi ðios sistemos prietaisø skalë yra kvadratinë ( ~ I 2).
6.1.12. Ampermetro ir voltmetro matavimo ribų praplėtimas
Tegu ampermetro didþiausia leistina (t. y. atitinkanti rodyklës atsilenkimà per visà skalæ), srovës
vertë yra 0,1 A. Jei per ampermetrà tekëtø didesnë nei 0,1 A srovë, prietaisas bûtø paþeistas, nes jo
rodyklë turëtø pasisukti daugiau nei leidþia prietaiso skalë. Todël toks prietaisas gali bûti naudojamas
matuoti sroves nuo 0 iki 0,1 A. Norint matuoti didesnes, nei leidþia prietaisas sroves (ðiuo atveju
didesnis negu 0,1 A) ir ampermetro matavimo ribas praplësti, lygiagreèiai su judamosios dalies
rëmeliu jungiamas nedidelis varþas Rð, vadinamas ðuntu (6.1.17 pav.). Taigi matuojamoji srovë I
dalijama á dvi: tekanèià per ampermetrà IA ir per ðuntà Ið:
I = IA + Ið. (6.1.15)
Kadangi ðuntas prijungtas lygiagreèiai su ampermetru, tai jø abiejø átampa vienoda:
IARA = IðRð. (6.1.16)
Ið formulës matyti, kad, varijuojant ðunto varþà, ampermetro ir ðunto srovës stipriø santykis
keièiasi. Todël ðuntuotu ampermetru galima iðmatuoti daug didesnes sroves negu prietaiso be ðunto
ribinë srovë. Ampermetrø ðuntø varþa bûna nedidelë (10–2–10–4) .
Ðunto varþà galima apskaièiuoti pagal (6.1.15) ir (6.1.16) formules. Tarkime, reikia iðmatuoti
srovës stiprá I, kuris yra n kartø didesnis uþ prietaiso ribinës srovës stiprá Ip:
I = nIp. (6.1.17)
Tada ðunto varþa
.n
RR
1A
š
(6.1.18)
Ampermetrai gali turëti kelias matavimo ribas. Tokiuose ampermetruose árengiami keliø pa-
kopø laiptiniai ðuntai (6.1.18 pav.). Magnetoelektrinës sistemos ampermetrai yra plataus srovës
stiprio diapazono: nuo keliø miliamperø iki 10 kA.
Tarkime, ampermetro didþiausia leistina srovës
stiprio vertë yra 0,010 A. Jei ðis matuoklis turi vidinæ
varþà RA = 10 , tai rodyklës atsilenkimà per visà skalæ
atitiks 0,10 V átampos kritimas. Taigi átampos kritimas
besisukanèios ritës matuoklyje yra proporcingas per já
tekanèios srovës stipriui. Vadinasi, þinant pastovios
varþos, per kurià tekanti srovë matuojama, vertæ, galima
rasti átampos kritimà grandinës dalyje. Taèiau kaip minëta
6.1.10 skyrelyje, voltmetro varþa turi bûti didelë, kad6.1.17 pav. Ampermetro matavimo
ribø praplëtimas jungiant ðuntà
IA = 0,05 A I = 5 A I IA
RA = 10
A
Ið = 4,95 A R ðIð
30 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.1.18 pav. Dviejø diapazonø ampermetras
Áeinanti srovë
Iðeinanti srovë
6.1.19 pav. Voltmetro matavimo ribø praplëtimas
nuosekliai jungiant prieðvarþæ
Rpr
nedarytø átakos átampos kritimui ant apkro-
vos varþos. Todël átampai matuoti naudo-
jamo prietaiso vidinë varþa turi bûti tûkstan-
èiø omø. Norint tuo paèiu prietaisu matuoti
didesnius átampos kritimus, t. y. praplësti
voltmetro matavimo ribas, nuosekliai su
prietaisu jungiamas didelës varþos Rpr rezis-
torius, vadinamas prieðvarþe (6.1.19 pav.).
Prieðvarþës didumas lemia voltmetro mata-
vimo ribas. Daugiaribiai voltmetrai turi ne
vienà, bet kelias prieðvarþes.
Norint nustatyti prieðvarþës varþà, reikia
þinoti, kokio stiprio srovei tekant prietaisu,
jo rodyklë atsilenkia per visà skalæ. Ðis srovës
stipris pagal Omo dësná yra
R
UI
p
rp ; (6.1.19)
èia Rp prietaiso varþa, o Ur prie jo gnybtø prijungta ribinë átampa, t. y. tokia, dël kurios rodyklë
atsilenkia per visà skalæ. Tegu reikia matuoti átampas, kuriø didþiausia U yra n kartø didesnë uþ
turimo voltmetro ribinæ átampà, t. y.
U = nUr. (6.1.20)
Ðiuo atveju bûtina prijungti prieðvarþæ arba padidinti voltmero varþà tiek, kad, prijungus átampà
U (6.1.20), prietaiso rodyklë atsilenktø per visà skalæ. Taip yra tada, kai per voltmetrà su prieðvarþe
tekanèios srovës stipris
prp RR
UI
(6.1.21)
lygus Ip (6.1.19). Atsiþvelgus á ðià sàlygà, ið (6.1.19)(6.1.21) formuliø gaunama
1
r
pprU
URR = Rp(n – 1). (6.1.22)
Ájungus á grandinæ prieðvarþæ, matuojama átampa pasidalija á dvi dalis: átampos kritimà ant
paties voltmetro ir prieðvarþës. Tada voltmetras matuoja tik tà dalá, kuri krinta ant jo vidinës varþos
Rp. Todël keièiant tø varþø santyká, konkreèiai prieðvarþæ, galima keisti magnetoelektriniø voltmetrø
matavimo ribas. Jø diapazonas nuo keliø milivoltø iki 1,5 kV.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 31
6.1.13. Multimetrai
Tai prietaisai, leidþiantys matuoti ir srovæ, ir átampà. Diapazonø perjungiklis yra naudojamas vie-
nam ið keliø srovës ar átampos matavimo diapazonø parinkti. Perjungiklis prijungia judanèios ritës
matuoklá prie atitinkamo ðunto arba varþos. Supaprastinto multimetro pieðinys ir atitinkama jo
elektrinë grandinë parodyti 6.1.20 paveiksle. Bazinis matuoklis turi 100 varþà ir jo didþiausia
leidþiama srovës vertë yra 10 mA. Diapazonø jungikliu galima prijungti bet kurià ið keturiø varþø
arba pastatyti á padëtá „Iðjungta“. Varþø vertës yra parinktos taip, kad bûtø galima gauti reikiamà
diapazonà.
Perjungimas á P. 900 varþa jungiama nuosekliai su matuokliu ir tai leidþia matuoti átampos
kritimà iki 10 V.
Perjungimas á Q. 2400 varþa jungiama nuosekliai su baziniu matuokliu perstaèius perjungiklá
á padëtá Q. Todël ðioje padëtyje gali bûti matuojamas átampos kritimas iki 25 V .
Perjungimas á R. 1,01 varþos ðuntas jungiamas lygiagreèiai su baziniu matuokliu ir tai leidþia
matuoti sroves iki 1 A.
Perjungimas á S. 0,20 varþos ðuntas jungiamas nuosekliai su matuokliu ir tai leidþia matuoti
sroves iki 5 A.
6.1.14. Elektroniniai voltmetrai
Elektromechaniniai voltmetrai turi didelá trûkumà jø ávadinë varþa yra nepakankamai didelë ir
ávairiuose matavimo diapazonuose skirtinga. Ðio trûkumo neturi elektroniniai voltmetrai. Juose
matavimo prietaiso judamàjà dalá pasuka elektroniniu prietaisu tekanti srovë, kurià palaiko to
prietaiso maitinimo ðaltinis, o matuojamoji átampa tik valdo elektroninio prietaiso srovës stiprá.
Todël ðiø prietaisø ávadinë varþa gali bûti labai didelë (> 10 M) ir keièiantis matavimo riboms ji
nekinta. Elektroniniai voltmetrai praktiðkai neðuntuoja matuojamos grandinës dalies.
6.1.20 pav. Multimetro iðorinis vaizdas (a) ir elektrinës grandinës schema (b)
a ) b )
r = 100 I = 10 mA
1,01
0,2
900
2400
Diapazonoperjungimas
Jungiklis X susijungia, kai diapazonoperjungëjas yra padëtyse R ir S
Diapazonoperjungëjas
Nulioderinimovarþtas
Gnybtai
32 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Skaitmeniniuose voltmetruose (6.1.21 pav.) matuojamos átampos
analoginis signalas paverèiamas diskreèiu ir prietaiso iðvade
pateikiamas skaitmeniniu pavidalu. Norint tai pasiekti, atliekamos
ðios trys signalø apdorojimo operacijos: iðrinkimas, kvantavimas ir
kodavimas (plaèiau þr. 6.6.6 skyrelá).
Iðrinkimas tai operacija, kai nuolatinis signalas pakeièiamas
diskreèiø signalø rinkiniu. Tam pasiekti tiriamo signalo vertë turi
bûti matuojama daþniu, lygiu iðrinkimo daþniui. Tai reikðtø, kad turint
ir pastovø signalà matavimus galima atlikti periodiðkai. Kad
matuojamà signalà bûtø galima atstatyti ið diskreèiø reikðmiø,
iðrinkimo daþnis turi bûti bent du kartus didesnis uþ didþiausià
registruojamojo signalo daþná. Matuojant signalà iðrinkimo daþniu, jo
vertës gali kisti nuo minimalios iki maksimalios, t. y. gali ágyti bet
kokio to intervalo vertæ. Taèiau bet kokios vertës negalima atskaityti,
todël signalas kvantuojamas, t. y. jo vertë priskiriama vienam ið Q
kvantavimo lygmenø Vq (èia q = 0, 1, 2, ..., Q – 1). Ðie kvantavimo
lygmenys atitinka sveikuosius Q skaièius. Tarpas tarp kvantavimo lygmenø priklauso nuo bendro
tokiø lygmenø skaièiaus. Kuo jis didesnis, tuo tiksliau signalas yra paverèiamas skaitmeniniu kodu.
Naudojami analoginiai skaitmeniniai keitikliai tokiø lygmenø paprastai turi nuo 256 = 28 (8 skirsniø
keitiklis) iki 4096 = 212 (12 skirsniø keitiklis) ir net iki 524288 = 218 (18 skirsniø keitiklis).
Kodavimas tai kvantuotø verèiø Vq pavertimas lygiagreèiu skaitmeniniu signalu, atitinkanèiu
binariná kodà. Binarinis kodas yra naudojamas skaitmeniniams prietaisams, nes gali bûti atliktas su
loginëmis grandinëmis, kurios turi tik dvi stabilias padëtis „Ájungta“ ir „Iðjungta“, arba 1 ir 0.
Iðrinkimo operacija atliekama iðrinkimo ir palaikymo prietaise, o kvantavimo ir kodavimo
operacijos sujungiamos analoginiame skaitmeniniame keitiklyje. Skaitmeniniams voltmetrams ar
ampermetrams naudojami analoginiai skaitmeniniai keitikliai.
Kaip vienà ið paplitusiø tokiø keitikliø variantø galima panagrinëti skaitiklá pjûklinës átampos
keitiklá. Matuojamoji átampa Umat patenka á ávadiná árenginá, kuris pakeièia signalo mastelá ir atskiria
signalà nuo triukðmø. Toliau ávadinis signalas patenka á lyginamàjà schemà (6.1.22 pav.), kuri
veikia tokiu principu: átampa yra 0 tol, kol matuojama átampa yra didesnë uþ vidinæ pjûklinæ
átampà, paduodamà á lyginamàjà schemà, ir lygi 1, kai vidinë paduodama átampa virðija matuo-
jamàjà. Kol lyginamoji schema palaiko átampà, lygià 0, tol skaitiklis skaièiuoja didëjanèios vidinës
átampos vertes, bet kai lyginamoji schema palaiko átampà, lygià 1, skaièiavimas nutrûksta ir
skaitmeniniu pavidalu pateikiama átampa atitinka tà, kuri susilygino su matuojamàja. Èia keièiamo
dydþio lyginimo átampos ðaltinis yra skaitmeninis-analoginis keitiklis, kuris suprogramuotas taip,
kad iðduotø pjûklinës átampos signalà. Skaitmeninis- analoginis keitiklis pakeièia átampà kodu,
kuris patenka á skaitmeniná atskaitymo árenginá ir jame vaizduojamas skaièiø eile. Kodà dar galima
ávesti á iðoriná árenginá, pavyzdþiui, kompiuterá, toliau apdoroti ir saugoti. Voltmetro veiklà reguliuoja
valdymo árenginys, kuris sukuria tam tikru nuoseklumu pasirodanèius valdymo signalus,
patenkanèius á visus voltmetro árenginius.
6.1.21 pav. Skaitmeninis
voltmetras
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 33
Skaitmeniniai voltmetrai tinka nuolatinei ir kintamajai átampoms matuoti. Jø áëjimo varþa
didelë (iki 1010) ir matavimo diapazonas platus (iki 5 kV). Prietaisø greitaeigiðkumas iki 5000
matavimø per sekundæ. Gaminami ir elektroniniai ampermetrai.
LABORATORINIS DARBAS
Metalø ir puslaidininkiø elektrinio laidumo
priklausomybës nuo temperatûros tyrimas
Darbo uþduotys
• Iðtirkite ir pavaizduokite grafiðkai:
• nurodyto metalo varþos priklausomybæ nuo temperatûros; ið gautø duomenø nustatykitetemperatûriná varþos koeficientà ;
• priemaiðinio puslaidininkio laidumo priklausomybæ nuo temperatûros; ið gautos tiesës
nustatykite priemaiðiniø atomø jonizacijos energijà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Prietaisas metalo ir puslaidininkio varþos priklausomybei nuo temperatûros tirti, multimetras,
skaitmeninis termometras.
Darbo metodika
Varþos priklausomybei nuo temperatûros tirti metalinë viela ir puslaidininkis ádedami á metaliná
indà termostatà (6.1.23 pav., 6). Oro, esanèio indo viduje, temperatûra didëja kaistant kaitinimo
elementui (1). Tiriamo bandinio metalo (4) ar puslaidininkio (5) temperatûra matuojama
6.1.22 pav. Analoginio skaitmeninio keitiklio schema
Vq Umat., VC = 0Vq Umat., VC = 1
V C
Umat.
V q
V q
V q
34 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
spiritiniu, arba skaitmeniniu termometru (2). Vielos
ir puslaidininkio varþos matuojamos nuolatinës srovës
tiltu arba multimetru. Ið pradþiø bandiniø varþa ma-
tuojama kambario temperatûroje. Po to indas ðildo-
mas ir, temperatûrai kylant, kas 10°C matuojama varþa.
Pastaba. Nusistovëjus atitinkamai temperatûrai,
jungikliu (SA1, jo paveikslëlyje nematyti) galima su
multimetru sujungti tai metalà, tai puslaidininká.
Darbo eiga
1. Multimetru matuojamos metalo ir puslaidininkio
varþos kambario temperatûroje.
2. Indas ðildomas ir, kylant temperatûrai, kas 10°C
matuojamos metalo ir puslaidininkio varþø vertës.
3. Apskaièiuojamos puslaidininkio skirtingoje temperatûroje 1/T, ir lg vertës.
4. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:
t, C T, K 1/T, K–1 Rm, Rp, p, –1 lgp, –1)
5. Grafiðkai pavaizduojama priklausomybë Rm = Rm(t °C). Ið tiesinës grafiko dalies nustatomas
temperatûrinis metalo varþos koeficientas . Pavyzdþiui, jei intervale tarp t1 ir t2 varþa pasikeitë
nuo R1 iki R2 ir ðiame intervale varþos priklausomybë nuo temperatûros tiesinë, tai tempera-
tûrinis varþos koeficientas apskaièiuojamas taip:
.12
12
tt
RR
(6.1.23)
6. Þinant puslaidininkio varþà kiekvienoje temperatûroje, taip pat jo matmenis (ðiame darbe
laikoma, kad apytiksliai l ir S santykis lygus 1), randamos laidumo p vertës
R
1p . (6.1.24)
7. Grafiðkai pavaizduojama lgp priklausomybë nuo 1/T.
8. Ið tiesinës grafiko dalies nustatomas tiesës polinkio kampas
.)/1(
)(lg
T
p
tg (6.1.25)
6.1.23 pav. Metalø ir puslaidininkiøvarþos priklausomybei nuo temperatûros
tirti prietaiso schema
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 35
9. Kita vertus (þr. (6.1.8) formulæ), skaièiuojant deðimtainiais logaritmais,
tg k
W,
243430 D
; (6.1.26)
10. Ið ðios formulës apskaièiuojama puslaidininkio priemaiðiniø atomø jonizacijos energija
dþiauliais, po to ji iðreiðkiama elektronvoltais.
.4343,0
2 tgD
kW (6.1.27)
LABORATORINIS DARBAS
Ampermetro ir voltmetro matavimo ribø praplëtimas
Darbo uþduotys
• Praplëskite:
• (n kartø) magnetoelektrinës sistemos ampermetro matavimo ribas, sugraduokite já ir nu-
braiþykite gradavimo grafikà;
• (n kartø) magnetoelektrinës sistemos voltmetro matavimo ribas, sugraduokite já ir nubrai-
þykite gradavimo grafikà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Ampermetrai, voltmetrai, reostatas, ðuntai, prieðvarþës, srovës ðaltinis, jungiamieji laidai.
Darbo metodika
Ampermetro ribø praplëtimas
Pasirinkus tam tikrà ðuntà ir þinant, kiek norima ampermetro ribas praplësti, apskaièiuojamas
ðunto laido ilgis
14
2p
n
dRl ; (6.1.28)
èia l laido ilgis, Rp prietaiso varþa, d laido skersmuo, savitoji varþa, n skaièius, rodantis
kiek kartø srovës stipris yra didesnis uþ ampermetro ribinës srovës stiprá.
Darbo eiga
1. Sujungiama 6.1.24 paveiksle pavaizduota elektrinë grandinë (ðuntas prijungiamas lygiagreèiai
su ampermetru A2).
36 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Pastaba. Dabar ampermetro su praplëstomis ribomis
skalë jau neberodo tikrojo grandine tekanèios srovës
stiprio.
2. Grandine tekanèios srovës stipris keièiamas reostatu
(R). Uþraðomi abiejø ampermetrø parodymai per visà
graduojamojo ampermetro skalæ (ne maþiau kaip 10
verèiø).
3. Ið gautø duomenø braiþomas ampermetro gradavimo
grafikas I1(A1) = f(I2(A2)).
4. Ið tiesiøjø gradavimo grafiko daliø patikrinama, ar ið
tikrøjø ampermetro gradavimo ribos buvo praplëstos
n kartø.
Voltmetro matavimo ribø praplëtimas
Magnetoelektrinës sistemos voltmetro riboms praplësti naudojama prieðvarþë (6.1.25 pav.).
Þinant voltmetro V2 varþà ir kiek kartø norima praplësti jo ribas, apskaièiuojama prieðvarþës
varþa
Rpr = Rp (n – 1); (6.1.29)
èia Rp – prietaiso varþa, n – parodo, kiek kartø átampa bus didesnë uþ turimo voltmetro ribinæ
átampà.
Darbo eiga
1. Sujungiama 6.1.25 paveiksle pavaizduota elektrinë
grandinë.
2. Átampà keièiant potenciometru R, uþraðomi abiejø
voltmetrø parodymai.
3. Ið gautø duomenø braiþomas voltmetro gradavimo
grafikas U1(V1) = f(U2(V2)).
4. Ið tiesiøjø gradavimo grafiko dalø patikrinama, ar ið
tikrøjø voltmetro gradavimo ribos buvo praplëstos n
kartø.
6.1.25 pav. Voltmetro su prieðvarþe
gradavimo grandinës schema
RpR
6.1.24 pav. Ðuntuoto ampermetro
gradavimo grandinës schema
Rð
A1
A2 Rš
R
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 37
6.2. Elektrostatika. Laidininkai elektriniame lauke
• Elektrostatinis laukas. Elektrinë indukcija.
• Elektrinis laukas dielektrike.
• Kondensatorius, jo elektrinë talpa.
• Kondensatoriaus ákrova ir iðkrova.
• Kondensatoriø jungimo bûdai.
• Talpiniai jutikliai.
• Kondensatoriø panaudojimas.
6.2.1. Kondensatorius
Árenginys, kuris gali kaupti ir iðlaikyti krûvá, vadinamas kondensatoriumi. Kaip vanduo laikinai yra
kaupiamas ávairiø tipø ir dydþiø induose ir rezervuaruose, norint aprûpinti daug vartotojø, taip ir
elektrà (elektros krûvá) trumpais laiko tarpais, besitæsianèiais nuo sekundþiø iki minuèiø, yra
patogu kaupti kondensatoriuose. Bet kuris kondensatorius sudarytas ið dviejø laidininkø, izoliuotø
vienas nuo kito. Izoliavus koká nors objektà nuo þemës, ðis objektas ir
þemë veikia kaip dvi kondensatoriaus plokðtelës. Kondensatoriaus
simbolis yra pora lygiagreèiø plokðteliø (6.2.1 pav.), nors ávairûs
kondensatoriai gali bûti skirtingos formos. Norint iðsiaiðkinti kon-
densatoriø savybes, reikia apþvelgti elektrostatinio lauko ir elektrinës
indukcijos reiðkinius bei juos apibûdinanèius dydþius.
6.2.2. Elektrostatinis laukas ir jį apibūdinantys dydžiai
Kiekvienas elektros krûvis sukuria aplink save elektriná laukà, pasireiðkiantá tuo, kad á já áneðtà kità
elektros krûvá jis veikia tam tikra jëga. Ðitaip du elektros krûviai sàveikauja per elektriná laukà
nesiliesdami: pirmojo krûvio laukas veikia á já áneðtà antràjá krûvá, o antrojo krûvio laukas veikia
pirmàjá. Abi ðios jëgos lygios savo didumu, tik nukreiptos viena kitai prieðingomis kryptimis.
Pagrindinë elektrinio lauko charakteristika yra jo stiprio vektorius E. Jis nusako jëgà, kuria
laukas veikia á já áneðtà taðkiná vienetiná teigiamà elektros krûvá. Jeigu á laukà áneðtà teigiamà
bandomàjá krûvá q0 veikia jëga F, tai elektrinio lauko stiprio vektorius yra
.0q
FE (6.2.1)
Taðkinio krûvio q tuðtumoje sukurto elektrinio lauko stiprá galima uþraðyti taip:
;4
13
0
rr
q
E (6.2.2)
èia 0 elektrinë konstanta (0,885 · 10–11 F/m). Kai q teigiamas, E kryptis sutampa su spindulio
vektoriaus r kryptimi, t. y. E nukreiptas nuo krûvio. Kai q neigiamas, E nukreiptas á krûvá.
6.2.1 pav.
Kondensatoriaus
þymëjimas (simbolis)
38 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Jeigu elektriná laukà kuria ne vienas krûvis, tai lauko stipris nustatomas pagal superpozicijos
principà: krûviø rinkinio sukurto lauko stipris lygus visø krûviø atskirai sukurtø nagrinëjamame
taðke laukø stipriø vektorinei sumai:
E = Ei. (6.2.3)
Grafiðkai elektrinis laukas vaizduojamas elektrinio lauko jëgø linijomis (6.2.2 pav.), kurios
brëþiamos taip, kad jø liestinës kiekviename taðke sutaptø su lauko stiprio vektoriumi E tame
taðke. Linijoms suteikiama kryptis, sutampanti su E
kryptimi, t. y. nuo teigiamo link neigiamo krûvio.
Linijø, kertanèiø joms statmeno pavirðiaus ploto
vienetà, skaièius – linijø tankis – rodo elektrinio lauko
stiprá.
Kitas fizikinis dydis, nusakantis elektriná laukà,
yra potencialas. Tai lauko energinë charakteristika.
Kadangi elektrostatinis laukas yra potencialinis, tai
bet kuriame jo taðke atsiradæs elektros krûvis turi tam
tikro dydþio potencinæ energijà, o vienetinio krûvio
potencinë energija yra tam taðkui bûdingas po-
tencialas. Taðkinio krûvio q sukurto lauko atstumu r
nuo jo potencialas
r
qr
04)(
. (6.2.4)
Taðke, be galo nutolusiame nuo q, potencialas ( ) . 0 Elektrinio lauko potencialà galima
iðreikðti darbu
,q
A
0
(6.2.5)
t. y. elektrinio lauko potencialas bet kuriame taðke lygus darbui, kuris atliekamas perkeliant vie-
neto didumo teigiamà elektros krûvá ið ðio taðko á begalybæ. Ðià priklausomybæ galima patvirtinti
tokiais samprotavimais. Tegu yra kûnas, kurio krûvis q yra neigiamas. Kûno masë laikoma tokia
maþa, kad á gravitacijos jëgas galima neatsiþvelgti. Kitas kûnas, turintis vienetiná neigiamà krûvá, yra
begalybëje. Ðiuo atveju stûmos jëgos tarp jø yra lygios nuliui (tai iðplaukia ið (6.2.4 formulës). Dël
pasireiðkianèiø stûmos jëgø vienetiná krûvá artinant prie krûvio q, pasireiðkia toks dësningumas:
kuo labiau jis priartëja, tuo vis didesnës jëgos reikia jo tolesniam artinimui iki tam tikro taðko A.
Taigi, norint vienetiná krûvá perneðti á taðkà A, reikia atlikti mechaniná darbà. Ðis darbas virsta
potencine energija.
Bûtent taðko potencialas lemia elektros krûvio tekëjimo kryptá. Krûvio tekëjimas vyksta ta
paèia, kaip ir medþiagos, t. y. energijos maþëjimo, kryptimi. Pavyzdþiui, neigiamas krûvis (elektronai)
6.2.2 pav. Elektrinis laukas
veikiantis taðkiná teigiamà krûvá q
J ėga
Lauko linijos
r q
Laukolinijos
Jëga
Taðkinis teigiamaskrûvis
q0
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 39
juda ið taðko, kur neigiamas potencialas didelis, á taðkà, kur neigiamas potencialas maþas. Tai
analogiðka vandens tekëjimui ið didesnio aukðèio á maþesnájá (þr. 5.1 skyriaus laboratoriná darbà).
Krûvio tekëjimo tarp taðkø su skirtingais potencialais idëja rodo potencialø skirtumo svarbà.
Teoriðkai absoliutaus nulio potencialas pasiekiamas begalybëje, taèiau tai nepatogu praktiðkai.
Todël santykiniu nuliniu potencialu laikoma Þemë dël jos dideliø matmenø.
Þemës elektrostatinis laukas. Þemæ galima laikyti
neigiamai áelektrintu laidþiu rutuliu. Jos kuriamas elektros-
tatinis laukas matuojamas elektriniais zondais, pakeliamais á
ávairius aukðèius virð Þemës pavirðiaus. Zondas – tai
horizontaliai orientuotas plokðèiasis kondensatorius, kurio
plokðtës sujungtos per jautrø galvanometrà (6.2.3 pav.). Kadangi
plokðtës sujungtos, tai jø potencialai vienodi ir lauko stipris
tarp jø lygus nuliui. Elektrostatinis laukas egzistuoja uþ kon-
densatoriaus ribø, o plokðèiø iðorinës pusës ákrautos prieðingo
þenklo krûviais. Krûviø pavirðinis tankis yra susijæs su elektrinio lauko slinktimi D arba stipriu E
(dujose D ir E skirtumas labai maþas):
0
E .
Jeigu plokðèiø matmenys daug didesni negu atstumas tarp jø, pavirðiná krûvio tanká galima
laikyti pastoviu ir visà sukauptà ant plokðèiø krûvá rasti, sudauginus pavirðiná tanká ir plokðtës
plotà S:
q S.
Kondensatoriø greitai pasukus taip, kad plokðtës taptø vertikalios, per galvanometrà prateka ir
uþregistruojamas krûvis q. Taip lauko stipris E suþinomas bet kurioje vietoje virð Þemës pavirðiaus.
Þemës elektrinis laukas laikui bëgant kinta. Vidutinis lauko stipris prie pat Þemës pavirðiaus
yra 130 V/m. Tarp dviejø taðkø, kuriø aukðèiø skirtumas atitinka þmogaus ûgá, potencialø skirtu-
mas yra 200 V. Þmogus ðio potencialo skirtumo nejauèia ir srovë juo neteka todël, kad þmogus pats
yra geras elektros laidininkas. Kaip ir kiekvienas kitas laidininkas, þmogaus kûnas smarkiai ið-
kreipia Þemës kuriamà elektrostatiná laukà. Elektrostatinio lauko linijos prieina prie þmogaus
kûno pavirðiaus statmenai, o ekvipotenciniai pavirðiai apgaubia þmogaus kûnà taip pat kaip me-
taliná daiktà. Visi kûno pavirðiaus taðkai yra vienodo potencialo. Þinant elektrostatinio lauko stiprá
arti Þemës pavirðiaus, galima ávertinti visà Þemës pavirðiaus krûvá. Jis lygus 6 · 105 C. Tolstant nuo
pavirðiaus, elektrostatinio lauko stipris maþëja: 1 km aukðtyje lauko stipris yra apie 40 V/m, 10 km
aukðtyje – keletas voltø metrui. Didesniame negu 50 km aukðtyje elektrostatinis laukas yra vos
pastebimas.
Didþioji dalis potencialo sumaþëjimo tenka maþiems aukðèiams. Visas potencialø tarp Þemës
pavirðiaus ir aukðtesniø atmosferos sluoksniø skirtumas sudaro apie 400 kV. Þemës atmosfera yra
ákrauta teigiamai.
6.2.3 pav. Elektrostatinio lauko
stiprio matavimo zondas
G
E
E
40 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Oras iðsiskiria elektros laidumu, kurá sàlygoja jonai, atsiradæ dël kosminiø spinduliø vykdomos
molekuliø jonizacijos. Todël atmosferoje nuolat teka elektros srovë, kurios stiprio tankis yra apie
10–12 A/m2, o visas srovës stipris yra 1800 A. Dël tokio stiprio elektros srovës Þemës pavirðiaus
krûvis maþdaug per 4 minutes turëtø sumaþëti perpus , o maþiau negu per pusvalandá krûvis turëtø
visai iðnykti. Bet taip neatsitinka, nes atmosferoje vykstantys audros procesai palaiko vidutiniðkai
pastovø Þemës pavirðiaus neigiamà krûvá. Kiekvieno þaibo metu á Þemæ patenka 20–30 C neigiamo
elektros krûvio.
Audros procesai atmosferoje per parà vyksta nevienodai intensyviai. Pastebëta, kad maksimalus
elektros srovës ir þaibø intensyvumas bûna apie 19 val. Grinvièio laiku. Ðis maksimalaus atmosferos
aktyvumo momentas yra tas pats visam Þemës rutuliui ir nepriklauso nuo vietos laiko. Tai suprantama,
nes Þemës pavirðiaus vandenynai ir stipriai jonizuotas virðutinis atmosferos sluoksnis (jonosfera)
sudaro du laidþius sferinio kondensatoriaus pavirðius. Tarp ðiø pavirðiø iðsidësto Þemës
elektrostatinis laukas, o kiekvienas ið ðiø pavirðiø dël didelio jø laidumo yra ekvipotencialus.
6.2.3. Elektrinis laukas dielektrike
Iki ðiol buvo kalbama apie elektrostatiná laukà tuðtumoje. Ið tikrøjø krûvius visuomet supa
dielektrikas medþiaga, kurioje nëra krûvininkø. Elektrostatinis laukas poliarizuoja dielektrikà:
jame atsiranda susietieji pavirðiaus krûviai, o nevienalyèiame dielektrike ir poliarizuotieji tûri-
niai krûviai (6.2.4 pav.). Visi poliarizuotieji dielektriko krûviai (ir tûriniai, ir pavirðiaus) savo
ruoþtu sukuria elektrostatiná laukà, kurio stipris pagal superpozicijos principà turi bûti vektoriðkai
pridëtas prie iðorinio lauko stiprio. Kadangi po-
liarizuotøjø krûviø laukas silpnina iðoriniø krûviø
sukurtàjá laukà, tai elektrostatinio lauko stipris
dielektrike visada maþesnis uþ tø paèiø krûviø
sukurto tuðtumoje lauko stiprá. Elektrostatinio lauko
tuðtumoje ir dielektrike stipriø santykis ( 1)
apibûdina dielektrikà ir vadinamas jo dielektrine
skvarba. Þinant ðá santyká, formules, uþraðytas laukui
tuðtumoje, galima perraðyti laukui dielektrike.
Taðkinio krûvio q sukurto dielektrike lauko stipris
,r
qrE
304
1
(6.2.6)
o taðkinio krûvio q sukurto dielektrike lauko potencialas
(r)r
q
04 . (6.2.7)
Ávairiø dielektriniø medþiagø santykinës dielektrinës skvarbos vertës yra nuo 1 iki 80 (þr. priedø
16 lentelæ).
Átampos ðaltinis Poliarizuotosmolekulës dielektrike
6.2.4 pav. Dielektrikas elektriniame lauke
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 41
6.2.4. Laidininkų įelektrinimas
Laidininkais vadinamos medþiagos, kuriose yra krûvininkø. Áneðus laidininkà á elektriná laukà, jo
krûvininkai, veikiami lauko jëgø, juda laidininke kryptingai, kol pasiekia pavirðiø (6.2.5 pav.). Èia
krûvininkai kaupiasi: laidininko pavirðiaus dalis, per kurià á já áeina elektrinio lauko jëgø linijos,
ágyja neigiamà pavirðiná krûvá, o dalis, per kurià iðeina lauko linijos, teigiamà krûvá. Toks laidininko
áelektrinimas vadinamas elektrinës indukcijos vyksmu arba áelektrinimu átakos keliu. Pavirðiniai
krûviai sukuria laidininke elektriná laukà, kurio linijø kryptis prieðinga iðorinio lauko linijø krypèiai.
Krûvininkø persiskirstymas, áneðus laidininkà á laukà, vyksta labai greitai ir trunka tol, kol pavirðiniø
krûviø sukurtas laukas kompensuoja iðoriná laukà laidininko viduje. Todël áneðto á elektriná laukà
laidininko viduje elektrinio lauko nëra.
Metalà (ar kità laidininkà) galima áelektrinti suteikus jam pertekliná krûvá, kuris greitai pasiskirsto
metalo pavirðiuje. Perteklinio krûvio pavirðinis tankis nëra visur vienodas: jis didesnis ten, kur
didesnis pavirðiaus kreivis. Tik rutulio yra
visur vienodas, nes kreivis tas pats. Per-
teklinis krûvis metalo viduje elektrinio
lauko nesukuria (E = 0), o sukuria já tik
iðorëje, t. y. áelektrintà metalà supanèiame
dielektrike. Ðio lauko linijos yra statmenos
laidininko pavirðiui. Elektrinio lauko stipris
dielektrike arti laidininko yra
.E
0
(6.2.8)
6.2.5. Pavienio laidininko elektrinė talpa
Laidininkas laikomas pavieniu, jeigu arti jo nëra kitø laidininkø. Pakeitus laidininko pertekliná
krûvá dydþiu q, laidininko potencialas pasikeièia dydþiu , kuris, kaip matyti ið bandymø, yra
tiesiog proporcingas q. Krûvio ir potencialo pokyèiø santykis nepriklauso nei nuo krûvio, nei nuo
potencialo. Jis yra bûdingas kiekvienam laidininkui fizikinis dydis, vadinamas pavienio laidininko
elektrine talpa:
.q
C
(6.2.9)
Talpos skaitinë vertë lygi elektros krûviui, kurá reikia suteikti laidininkui, kad jo potencialas
pasikeistø 1 V. Pavienio laidininko talpa priklauso nuo jo formos, matmenø ir já supanèio dielektri-
ko, bet nepriklauso nuo laidininko medþiagos. Elektrinës talpos SI vienetas yra faradas (F): tai
talpa tokio laidininko, kuriam suteikus vieno kulono (C) elektros krûvá, jo potencialas pasikeièia
1 voltu (V). Vieno farado talpa labai didelë, todël vartojami maþesni talpos vienetai: mikrofaradas
(F), lygus 10–6 F, nanofaradas (nF), lygus 10–9 F ir pikofaradas (pF), lygus 10–12 F.
6.2.5 pav. Áelektrinimas elektrine indukcija
42 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.2.6. Kondensatoriaus talpa
Prie pavienio laidininko artinant kitus laidininkus, jo talpa didëja, nes artinamieji neáelektrinti
laidininkai ásielektrina indukcijos bûdu (6.2.5 pav.), o jø kuriamas laukas maþina buvusio pavienio
laidininko potencialà, nors pavirðinio krûvio nekeièia. Elektronikai reikalingi prietaisai, kuriø
talpa nepriklausytø nuo aplinkiniø kûnø. Be to, ji turi bûti gana didelë, o matmenys palyginti maþi.
Ðitokias savybes turi sistema, sudaryta ið dviejø laidininkø, atskirtø dielektriku. Tai – kondensatorius.
Daþniausiai naudojamas plokðèiasis kondensatorius, sudarytas ið dviejø dielektriku atskirtø
metaliniø plokðèiø, kuriø matmenys yra daug didesni uþ atstumà tarp jø. Suteikus bet kuriai plokðtei
elektros krûvá, kita plokðtë ásielektrina indukcijos bûdu. Jos krûvis yra tokio pat didumo, tik prieðingo
þenklo. Tarp plokðèiø sukuriamas elektrinis laukas, kurio jëgø linijos statmenos plokðèiø pavirðiams.
Galima apskaièiuoti to lauko stiprá. Kadangi kondensatoriaus plokðèiø matmenys dideli, palyginti
su atstumu tarp jø, tai vienos plokðtës sukurtajam laukui tinka begalinës tolygiai áelektrintos
plokðtumos formulë:
02E . Antra áelektrinta plokðtë sukuria tokio pat stiprio, tik prieðingos
krypties elektriná laukà. Uþ kondensatoriaus plokðèiø ðie vienodo stiprio ir prieðingø krypèiø
laukai vienas kità sukompensuoja (6.2.6 pav.). Vadinasi, aplink kondensatoriø, nors plokðtës
áelektrintos, elektrinio lauko nëra. Kaip tik todël kondensatoriaus talpa nepriklauso nuo aplinkiniø
kûnø. Tarp kondensatoriaus plokðèiø jø sukurtø laukø kryptys sutampa, o stipris dvigubai didesnis
negu vienos plokðtës (jei kondensatorius uþpildytas dialektriku):
0
E . (6.2.10)
Potencialø skirtumas tarp kondensatoriaus plokðèiø vadinamas jo átampa U. Vienos plokðtës
krûvio ir kondensatoriaus átampos santykis vadinamas kondensatoriaus elektrine talpa:
.U
qC (6.2.11)
Skaitine verte kondensatoriaus talpa lygi krûviui, kurá reikia suteikti vienai ið plokðèiø, kad
kondensatoriaus átampa pasikeistø 1 V. Atsiþvelgiant á tai, kad
q = S (S plokðtës plotas), o U = E d,
dE
SC
. (6.2.12)
Áraðius apskaièiuotà (6.2.10) lauko stiprá,
d
SC
0 . (6.2.13)
Matyti, kad kondensatoriaus talpa tiesiog proporcinga jo bet
kurios plokðtës plotui, medþiagos tarp plokðèiø dielektrinei
skvarbai ir atvirkðèiai proporcinga atstumui tarp plokðèiø. Talpos6.2.6 pav. Plokðèiojo konden-
satoriaus elektrinis laukas
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 43
priklausomybæ nuo sàlygoja tai, kad elektrinio lauko stipris dielektrike yra kartø maþesnis negu
tuðtumoje, todël reikia kartø didesnio krûvio, kad átampa pasikeistø 1 V.
Norint suþinoti, koks didþiausias krûvis telpa kondensatoriuje, reikia jo talpà padauginti ið
leidþiamos átampos vertës. Pavyzdþiui, jeigu kondensatoriaus talpa C = 0,1 F ir já galima ákrauti iki
átampos U = 1000 V, tai jame telpa elektros krûvis q = 100 C.
Ákraunamame kondensatoriuje kaupiamas ne tik elektros krûvis, bet ir energija. Tuo galima
ásitikinti sujungus kondensatoriaus plokðtes tam tikros varþos laidais. Tada kondensatorius iðsi-
krauna, o laidais teka elektros srovë. Tegu tam tikru iðkrovos momentu kondensatoriaus átampa yra
U. Per maþà laiko tarpà t átampa sumaþëja dydþiu U, ir nuo vienos plokðtës kitai laidais
perduodamas elektros krûvis q = CU. Perkeliant ðá krûvá, atliekamas darbas, lygus energijai,
sukauptai ákraunant kondensatoriø:
CUW
2
2 . (6.2.14)
6.2.6. Kondensatoriaus įkrova ir iškrova
Kondensatoriø galima ákrauti prijungus já prie nuolatinës átampos ðaltinio (6.2.7 pav.). Ákraunamo
kondensatoriaus átampa Uc per laikà t didëja taip:
Uc = U(1 – e–t / ); (6.2.15)
èia U ðaltinio átampa, o
= RC (6.2.16)
yra grandinës laiko pastovioji, kuri nusako kondensatoriaus ákrovos trukmæ. Kai t = 0, Uc = 0; kai
t = , Uc = 0,63 U, o praëjus laiko tarpui t = 4,6, átampa Uc = 0,99 U ir tada kondensatoriø
galima laikyti praktiðkai ákrautu (6.2.8 pav.).
6.2.7 pav. Kondensatoriaus ákrovos ir
iðkrovos schemos
6.2.8 pav. Kondensatoriaus ákrova
ir iðkrova per varþà
Ákrova
Iðkrova
Ájungimas
Iðkrova
Ákrova
0,63U
Laikas
Ájungimas
Uc
UcC
R
44 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Ákraunant kondensatoriø, grandinëje tekanèios ákrovos srovës stipris
.R
UI /t e (6.2.17)
Matyti, kad pradedant ákrauti, srovës stipris yra didþiausias: R
UI . Laikui bëgant jis maþëja
pagal eksponentiná dësná (6.2.17), t. y. praëjus laikui t = , sumaþëja e kartø.
Ákrautas kondensatorius iðsikrauna sudarius bet kokià uþdarà grandinæ. Iðkraunamo konden-
satoriaus átampa laikui bëgant kinta taip:
Uc = U e–t / ; (6.2.18)
èia U pradinë (kai t = 0) kondensatoriaus átampa, o laiko pastovioji = RC lygi laiko tarpui, per
kurá iðsikraunanèio kondensatoriaus átampa sumaþëja e (e 2,718) kartø. Kondensatoriui
iðsikraunant, grandinëje tekanèios srovës stipris
R
UI e–t / (6.2.19)
6.2.7. Kondensatorių jungimo būdai
Daþnai pasitaiko, kad nëra reikiamos talpos kondensatoriaus. Bet pageidaujamà talpà gali turëti
tam tikru bûdu sujungti keli parinktø talpø kondensatoriai. Jie jungiami lygiagreèiai arba nuosekliai
(6.2.9 pav.).
Jungiant kondensatorius lygiagreèiai, prie vieno ðaltinio gnybto prijungiama po vienà visø kon-
densatoriø plokðtæ, o prie kito visos antrosios plokðtës (6.2.9 pav., a). Tada kondensatoriø átampa
yra vienoda ir lygi ðaltinio átampai U. Sujungtø plokðèiø visas elektros krûvis q yra lygus atskirø
6.2.9 pav. Kondensatoriø jungimo bûdai: lygiagretusis (a) ir nuoseklusis (b).
q 1 =C 1 U
q 2 =C 2 U
C2
U
C1
U = q /C 1 U = q /C 2
- q q - q q
a) b)
– – q
C1
C2
q2 = C2U
U1 = q / C1 U2 = q / C2
U
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 45
plokðèiø krûviø q1, q2, q3 sumai. Todël lygiagreèiai sujungtø kondensatoriø visa talpa C yra lygi
atskirø kondensatoriø talpø sumai:
.CCCU
q
U
q
U
q
U
qC 321
321 (6.2.20)
Jungiant kondensatorius nuosekliai, kiekvieno kondensatoriaus antroji plokðtë ið eilës jungiama
su kito pirmàja (6.2.9 pav., b). Tada visos kondensatoriø baterijos átampa U lygi atskirø kondensatoriø
átampø U1, U2, U3 sumai. Elektros krûvá ið ðaltinio gauna tik prijungtø prie jo dviejø kraðtiniø
kondensatoriø iðorinës plokðtës. Visos kitos ásielektrina indukcijos bûdu tokio pat dydþio krûviu q.
Tada visa átampa
.UUUUC
q321 (6.2.21)
Áraðius á ðià lygybæ atskirø kondensatoriø átampas Ui = q/Ci (i = 1, 2, 3, ...), randama nuosekliai
sujungtø kondensatoriø baterijos talpa C:
.CCCC 321
1111 (6.2.22)
Dar gali bûti miðrusis kondensatoriø jungimas, kai jungiama kartu lygiagreèiai ir nuosekliai.
6.2.8. Kondensatorių naudojimas
Kondensatoriø, naudojamø elektros grandinëse, talpa yra nuo 1 pF iki 1 F. Dauguma praktiðkai
naudojamø kondensatoriø yra sukonstruoti ið dviejø aliuminio folijos juostø, atliekanèiø plokðteliø
vaidmená. Dielektrikas atskiria dvi folijos juostas, kurios paprastai yra suvyniojamos ant ðerdies,
kaip parodyta 6.2.10 paveiksle. Taip pagaminamas kompaktiðkas didelës talpos kondensatorius.
Tai gaunama dël didelio bendro plokðteliø ploto ir labai maþo atstumo tarp plokðteliø. Tokie
dielektrikai, pavyzdþiui, þërutis ir poliesteris, naudojami kondensatoriuose, kuriø talpa siekia iki
10 µF.
Elektrolitiniai kondensatoriai, kuriø talpa daug
didesnë kaip 10 µF, yra naudojami maitinimo gran-
dinëse, norint iðvengti maitinimo átampos svyravi-
mø. Didelë talpa pasiekiama naudojant labai plonà
dielektriko sluoksná. Kondensatorius yra pagamin-
tas ið elektrolite iðmirkyto, esanèio tarp dviejø aliu-
minio juostø popieriaus (6.2.11 pav., a). Kaip elek-
trolitas naudojamas aliuminio boratas. Kai konden-
satorius yra ákraunamas, aliuminio plëvelë susifor-
muoja prieð teigiamà plokðtelæ. Aliuminio oksido
plëvelë yra dielektrikas, todël tikroji talpa yra6.2.10 pav. Kondensatoriaus sandara
Dielektrikolakðtas
Metalo folija
Metaloðerdis
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 47
Taigi maþëjant atstumui tarp plokðteliø, jautris didëja. Esant maþiems poslinkiams nuo pusiaus-
virosios padëties, talpos pokytá galima susieti su atstumo tarp plokðteliø pokyèiu:
.x
x
C
C dd
Talpiniam jutikliui naudojama nuolatinës srovës talpinio mikrofono schema. Jokia srovë ja nete-
ka, kai atstumas tarp kondensatoriaus plokðteliø yra pastovus, bet atstumo pokytis sukuria átam-
pà. Nagrinëjant tokio jutiklio daþninius parametrus, matyti, kad jis panaðus á mikrofonà
(þr. 4.4.4 skyrelá 1-oje vadovëlio dalyje), kuris nematuoja garso slëgio esant þemesniam kaip 20 Hz
daþniui. Tai ið dalies trukdo matuoti daugelá fiziologiniø kintamøjø, nes jie turi þemø daþniø dedamàsias.
Talpiniai jutikliai átaisomi paklotëse naudojant plastikus, ádëtus tarp folijos lakðtø. Paciento
judëjimas generuoja átampà, kuri sustiprinama, filtruojama ir naudojama plauèiø respiratoriniams
ir ðirdies balistografiniams judesiams registruoti. Talpiniais jutikliais pagamintais ið þëruèio, nau-
dojamo kaip dielektrikas tarp gofruoto metalo lakðtø, matuojamas slëgio apkrovø poveikis, nes,
padidëjus slëgiui, atstumas tarp gofruotø metalo lakðtø sumaþëja ir jutiklio talpa padidëja. Tai
naudojama, pavyzdþiui, slëgiui tarp kojos ir bato matuoti.
Defibliatorius. Tiesioginio kondensatoriaus taikymo medicinoje pavyzdys gali bûti defibrilia-
torius. Tai didelës talpos kondensatorius, kuris ákraunamas prijungus já prie iðorinio átampos ðaltinio.
Kondensatorius elektrodais prijungiamas prie paciento (6.2.12 pav.). Ájungus mygtukà,
kondensatorius per pacientà iðsikrauna ir sukelia sinchronizuotà ðirdies raumens skaidulø depo-
liarizacijà (þr. 6.7.2 skyrelá). Defibriliavimas naudojant ákrautà kondensatoriø yra patogus ir saugus,
nes tai garantuoja, kad krûvis, didesnis uþ sukauptà kondensatoriuje, niekada atsitiktinai nebus
iðkrautas per pacientà. Tekanti fiksuotà laikà per pacientà srovë atitinka fiksuotà energijà, todël
defibriliatorius gali bûti sukalibruotas energijos vienetais dþiauliais.
Filtrai. Kitas svarbus kondensatoriaus panaudojimo atvejis yra filtrai, daþnai naudojami elektro-
medicininei matavimø aparatûrai. Jais siekiama sumaþinti paðaliniø trikdþiø átakà registruojant
ávairius signalus. Naudojant kondensatorius, kintamoji elektros srovës dedamoji atskiriama nuo
pastoviosios. Pavyzdþiui, elektrodø ástatymo pastovûs potencialai gali bûti atskirti nuo naudingo
kintamojo elektros signalo prijungus elektrodus prie registravimo aparatûros per kondensatorius.
Kadangi kondensatoriaus impedansas (varþa, priklausanti nuo daþnio)
,1
~C
Z
tai kondensatoriumi galima atskirti ir ávairaus daþnio dedamàsias. Tam naudojamos ávairios RC
grandinës. Grandinë, pateikta 6.2.13 paveiksle, a, slopina didelio daþnio srovæ dël maþëjanèios
didinant daþná kondensatoriaus varþos, o grandinë 6.2.13 paveiksle, b, praleidþia didelio daþnio
srovæ. Pirmoji schema taip veikia dël signalo trumpinimo ant kondensatoriaus, esant dideliems
srovës daþniams, ir jo nepatekimo toliau á matuojamàjá traktà. Antrojoje schemoje vienoje grandinës
dalyje ájungtas kondensatorius maþai praleidþia þemo daþnio srovæ, todël schemos iðvade signalas
bus didelis tik esant dideliam daþniui. Tokie filtrai naudojami registruojamiems elektrokar-
diografijoje signalams atskirti, nes jø daþniø sritis skiriasi.
48 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Apskritai kondensatoriai biomedicininei aparatûrai paprastai naudojami elektriniø signalø
registravimo ir apdorojimo grandinëse kartu su kitais elektriniais komponentais, taèiau ðiø grandiniø
veikimo principai nagrinëjami jau ne fizikos, o elektronikos kursuose.
6.2.12 pav. Defibriliatoriaus grandinës schema
6.2.13 pav. Þemøjø (a) ir aukðtøjø (b) daþniø RC grandinës
bei signalo priklausomybës nuo daþnio grafikai
R
R
0,7
0
1
0,7
0
1
C
C R C
RUið
Ui
Uið
Ui
C
Uið
Ui
Uið
Ui
a) b)
Ájungus jungiklá A,kondensatorius ásikrauna
Iðjungus jungiklá A ir ájungus jungiklá Bkondensatorius iðsikrauna
B
C
A
Didelës talposkondensatorius
Aukðtaátampa
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 49
LABORATORINIS DARBAS
Kondensatoriai ir jø jungimo bûdai
Darbo uþduotys
• Iðmatuokite:
• dviejø kondensatoriø elektrines talpas;
• ið ðitø kondensatoriø sudarytos baterijos talpà, sujungus kondensatorius lygiagreèiai ir
nuosekliai.
• Remdamiesi talpos matavimo duomenimis, patikrinkite teorines kondensatoriø lygiagretaus ir
nuoseklaus jungimo formules.
Darbo priemonës ir prietaisai
Kondensatoriai, varþai, srovës ðaltinis, jungikliai, mikroampermetras ir voltmetras (arba vietoje jø
multimetras).
Darbo metodika
Kondensatoriø elektrinë talpa matuojama periodiðkos ákrovos ir iðkrovos metodu. Tam sudaroma
6.2.14 paveiksle pavaizduota elektros grandinë. Sujungus jungiklio kontûrus 12, kondensatorius
ákraunamas iki átampos U, kuri matuojama voltmetru (arba multimetru). Perjungus jungiklá á padëtá
13, kondensatorius atjungiamas nuo átampos ðaltinio ir ájungiamas á kità grandinæ, kurioje yra
mikroampermetras (arba multimetras). Darbe kontaktai perjungiami rële 50 Hz daþniu. Kai jungiama
antroji grandinë, kondensatorius iðsikrauna ir grandine teka nepastovaus stiprio elektros srovë.
Per laiko tarpà t perneðtas elektros krûvis
Q = I0 t. (6.2.25)
Ðis elektros krûvis gautas ið ákrauto kondensatoriaus, todël
I0 t n q . (6.2.26)
èia q sukauptas krûvis ákrovus kondensatoriø
vienà kartà, n kondensatoriaus ákrovimø skai-
èius per laiko tarpà t. Iðsireiðkus q ið konden-
satoriaus elektrinës talpos formulës C q/U
ir áraðius á (6.2.26) lygybæ, gaunama
Un
tIC 0 . (6.2.27)
Kadangi n/t yra kondensatoriaus ákrovos
(iðkrovos) daþnis f (50 Hz), tai6.2.14 pav. Kondensatoriaus talposmatavimo grandinës schema
50 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
.0
Uf
tIC (6.2.28)
Uþregistravus voltmetro parodymus ir mikroampermetru iðmatavus vidutiná iðkrovos srovës
stiprá I0, ið (6.2.28) formulës apskaièiuojama kondensatoriø talpa.
Darbo eiga
1. Sujungiama 6.2.14 paveiksle pavaizduota elektros grandinë vienam kondensatoriui.
2. Mikroampermetru uþregistruojamas iðkrovos srovës stipris I0.
3. Ið (6.2.28) formulës apskaièiuojama kondensatoriaus talpa.
4. 13 punktai kartojami kitiems kondensatoriams.
5. Du ar keli kondensatoriai sujungiami nuosekliai.
6. Pakartojami 2, 3 punktai.
7. Po to tie patys kondensatoriai sujungiami lygiagreèiai.
8. Pakartojami 2, 3 punktai.
9. Patikrinamos teorinës nuoseklaus (6.2.22) ir lygiagretaus (6.2.20) kondensatoriø jungimo
formulës.
10. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:
Nr. Ui, V Ii, A Ci, F Cl, F Cn, F
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 51
6.3. Kintamoji elektros srovė.Omo dėsnis kintamajai srovei
• Kintamoji elektros srovë. Kvazinuostovioji kintamoji elektros srovë.
• Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja ir induktyviàja varþomis dësningumai.
• Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja, induktyviàja ir talpine varþomis dësningumai.
• Kintamosios srovës grandinës vidutinë galia.
6.3.1. Įvadas
Jau buvo raðyta (þr. 3 skyriø) kaip svarbu, þinoti nuolatinës ir kintamosios sroviø stiprius, daþnius,
jø tekëjimo kelius ir trukmes; koká poveiká tai turi þmogaus organizmui ir saugumui dirbant su
ávairiais elektriniais bei elektroniniais prietaisais ir pan.
Medicinoje diagnostikai ir terapijai taip pat naudojama kintamoji elektros srovë. Elektroterapijoje
daþniausiai naudojamos impulsinës srovës. Impulsinës srovës skirstomos pagal impulsø amplitudæ,
daþná ir trukmæ. Priklausomai nuo ðiø charakteristikø ðios srovës gali dirginti, stimuliuoti ar slopinti
organizmo veiklà, sukelti elektromiegà, nuskausminti. Impulsinës srovës labai efektyvios, ypaè kai
jø poveikis sutampa su organizmo bioritmais, todël naudojamos gyvø organizmø audiniø ir organø
elektrostimuliacijai, pavyzdþiui, elektrokardiostimuliacijai, kai sutrinka ðirdies veikla.
Kitas kintamos elektros srovës panaudojimo medicinoje pavyzdys – aukðtadaþninë abliacija
(lot. ablatio – atëmimas, nuneðimas) naudojama ðirdies aritmijai gydyti. Tai yra efektyvus
nemedikamentinis bûdas, skirtas papildomø miokardo laidumo takø destrukcijai ávairiø
tachiaritmijø atvejais.
Tekant kintamajai elektros srovei gyvais audiniais, stebimas elektrinio laidumo kitimas. Tai
sàlygoja skirtinga ávairiø organizmo audiniø varþa ir srovës daþnis. Be to, sveikø, paþeistø ir negyvø
audiniø varþa taip pat skirtinga. Tai labai svarbu testuojant audinius prieð jø transplantacijà.
Ðiame skyriuje kaip tik ir aiðkinama, kas yra kintamoji elektros srovë, jos grandiniø su ávai-
riomis varþomis dësningumai.
6.3.2. Kintamoji ir kvazinuostovioji elektros srovė
Kintamàja vadinama tokia elektros srovë, kurios stipris ir tekëjimo kryptis laikui bëgant keièiasi.
Daþniausiai pasitaiko kintamoji srovë, kurios stiprio kitimas apraðomas sinuso funkcija. Tokios
srovës stiprio I kitimo laike t grafikas yra sinusoidë (6.3.1 pav.). Èia I yra momentinë srovës stiprio
vertë, o I0 amplitudinë. Kintamosios srovës stiprio þenklo pasikeitimas prieðingu reiðkia tekëjimo
krypties pasikeitimà. Taigi kintamoji srovë pirmà periodo T pusæ teka grandine viena kryptimi, o
antràjà prieðinga kryptimi.
Kintamoji elektros srovë atsiranda, kai á elektros grandinæ ájungiamas generatorius, kurio elek-
trovaros jëga (elektrovara) kinta, o jo veikimas pagrástas elektromagnetinës indukcijos reiðkiniu
(þr. 6.4.8 skyrelá). Generatoriaus modelis tai ið laidininko pagamintas staèiakampis rëmelis,
52 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
átaisytas tarp magneto poliø (6.3.2 pav.).
Sukant rëmelá apie aðá OO, já veriàs mag-
netinës indukcijos B srautas
= B S cos ; (6.3.1)
èia S rëmelio plotas, o kampas tarp
rëmelio normalës n ir magnetinës indukci-
jos vektoriaus B. Ðá kampà galima iðreikðti
per rëmelio sukimosi kampiná daþná ir
laikà t:
= t . (6.3.2)
Tada magnetinës indukcijos srautas
= B S cos t. (6.3.3)
Ðis kintamas magnetinës indukcijos srau-
tas indukuoja rëmelyje elektrovarà . Ji kinta
pagal M. Faradëjaus (M. Faraday) dësná
t
Φ
d
d B S sint = 0sin t; (6.3.4)
èia 0 yra elektrovaros (evj) amplitudës vertë.
6.3.3. Kintamosios srovės grandinės
Kokie dësningumai galioja kintamosios srovës grandinëms? Þinoma, kintamosios, kaip ir nuo-
latinës, srovës grandinei bet kuriuo momentu galioja Kirchhofo taisyklës, jeigu srovës periodas T
tenkina sàlygà
;c
lT ; (6.3.5)
èia l elektros grandinës ilgis, c ðviesos greitis. Ðviesos greièiu elektros grandinëje sklinda bet
koks elektromagnetinis trikdis. Dydis l/c ir parodo, per kiek laiko atsiradæs trikdis pereina visà
grandinæ. Jeigu ðis laiko tarpas daug maþesnis uþ kintamosios srovës periodà, tai srovë teka grandinëje,
kai potencialo skirstinys jau nusistovëjæs. Tokia srovë vadinama kvazinuostoviàja. Ðiame darbe
nagrinëjamos kvazinuostoviosios kintamosios srovës, t. y. kuriø daþnis nevirðija 106 Hz. Tokiø sroviø
grandinëms tirti naudojamasi antràja Kirchhofo taisykle, kuri teigia, kad uþdaroje nuolatinës srovës
grandinëje átampos kritimø visose dalyse suma lygi grandinëje veikianèiø elektrovarø algebrinei
sumai. Sumuojant átampos kritimus, laikomasi tokios þenklo taisyklës: grandinæ apeinant laikrodþio
rodyklës kryptimi, teigiamais laikomi átampos kritimai tose grandinës dalyse, kuriose tekanèios
6.3.1 pav. Kintamoji sinusinë elektros srovë
6.3.2 pav. Kintamosios evj generatoriaus
principinë schema
B
0
n S N
0
O'
O
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 53
srovës kryptis sutampa su kontûro apëjimo kryptimi, ir
neigiamais tose dalyse, kuriuose srovës tekëjimo ir kontûro
apëjimo kryptys yra prieðingos. Teigiama evj yra to ðaltinio,
kurio sukurtas potencialas maþëja kontûro apëjimo kryptimi,
o prieðingu atveju ji yra neigiama.
LR grandinë. Kintamosios srovës grandinës dësningu-
mus galima tirti nesudëtinga grandine (6.3.3 pav.), kurios
induktyvumas yra L (plaèiau þr. 6.4.8 skyrelá), o aktyvioji
varþa lygi R. Á grandinæ ájungto generatoriaus elektrovara kinta
pagal sinuso dësná:
= 0 sin t. (6.3.6)
Ði elektrovara sukuria grandinëje kintamàjà srovæ. Pritaikius grandinei antràjà Kirchofo taisyklæ,
gaunama tokia lygybë:
IR = + s; (6.3.7)
st
IL–
d
d (6.3.8)
èia s yra saviindukcijos elektrovara.
Áraðius á (6.3.7) abiejø elektrovarø iðraiðkas, gaunama
IRt
IL
d
d0 sin t. (6.3.9)
Tai diferencialinë lygtis, apraðanti elektros srovës stiprio grandinëje kitimà laikui bëgant. Ðios
lygties bendrasis sprendinys yra
I = I0 sin(t – ); (6.3.10)
èia I0 srovës stiprio amplitudë, ( t ) srovës fazë, o srovës stiprio pradinë laiko momentu
(t = 0) fazë. Iðsprendus diferencialinæ (6.3.9) lygtá, gaunama
.arctgsin222
00
R
Lt
LRI
(6.3.11)
Palyginus srovës stiprá apraðanèià (6.3.11) formulæ su ðaltinio elektrovaros (6.3.6) iðraiðka, matyti,
kad grandinëje tekanèios srovës stipris keièiasi pagal tà paèià, kaip ir elektrovara, sinuso funkcijà,
tokiu pat daþniu , tik srovës fazë skiriasi nuo elektrovaros fazës kampu . Ðis faziø skirtumas
iðreiðkiamas taip:
tg .R
L (6.3.11a)
6.3.3 pav. Kintamosios elektrossrovës grandinë su aktyviàja ir
induktyviàja varþomis
G
R
54 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Kadangi L ir R yra teigiami dydþiai,
tai nagrinëjamos grandinës atveju yra tei-
giamas. Vadinasi, srovës fazë ( t ) yra
maþesnë uþ jà sukëlusios elektrovaros tuo
paèiu metu fazæ t, t. y. ðioje grandinëje
elektros srovë faze atsilieka nuo elektro-
varos (6.3.4 pav.).
Ið (6.3.11) lygybës nesunku nustatyti
dydþio kitimo ribas. Didþiausia galima
tg teigiama vertë yra . Ji pasiekiama,
kai = /2. Tam bûtina, kad R = 0.
Vadinasi, jeigu nagrinëjamos grandinës
aktyvioji varþa lygi nuliui, tai ðioje
grandinëje tekanti srovë ágyja didþiausià
fazës postûmá, lygø /2. Maþiausias tei-
giamas tg = 0 (arba = 0) gaunamas, kai
L = 0. Taigi, jei grandinëje bûtø tik
aktyvioji varþa R, tai srovës fazë sutaptø
su elektrovaros faze.
Iðraiðka, nusakanti srovës stiprio am-
plitudës I0 priklausomybæ nuo elektro-
varos amplitudës 0, iðreiðkia Omo dësná.
Joje varþos vaidmená atlieka dydis
,222
LRZ (6.3.12)
t. y. pilnoji grandinës varþa. Dydis L vadinamas induktyviàja varþa:
XL = L (6.3.13)
LCR grandinë. Bendruoju atveju kintamosios srovës grandinë, ðalia aktyviosios ir
induktyviosios varþø, dar gali turëti talpinæ varþà, kurià sàlygoja á grandinæ ájungtas kondensatorius
(6.3.5 pav.). Ir ðiuo atveju grandinës dësningumus galima nustatyti tokiu pat bûdu, kaip ir grandinei
be talpos. Pritaikius ðiai grandinei antràjà Kirchofo taisyklæ, gaunama
IR + Uc t
IL–
d
d ; (6.3.14)
èia t
IL
d
d yra ritës átampa, o Uc kondensatoriaus átampa. Pastaroji su kondensatoriui suteiktu
elektros krûviu q ir kondensatoriaus talpa C susieta taip (þr. 6.2.6 skyrelá):
q = UcC. (6.3.15)
6.3.5 pav. Kintamosios srovës grandinës su aktyviàja,
induktyviàja ir talpine varþomis schema
R
L
Cl
6.3.4 pav. Kintamosios srovës grandinëssu aktyviàja ir induktyviàja varþomis evj ir
srovës stiprio faziø skirtumas
R
C
L
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 55
Iðsprendus (6.3.14) diferencialinæ lygtá, kurios bendrasis sprendinys yra (6.3.10) pavidalo, gaunama
tg .
1
RC
Lg
(6.3.16)
Srovës stiprio amplitudinë vertë
.)/1(
0
22
00
ZCLRI
(6.3.17)
Ði lygtis iðreiðkia Omo dësná kintamosios srovës grandinei. Z yra pilnoji grandinës varþa
(impedansas):
.)/1(22
CLRZ (6.3.18)
Ið (6.3.16) matyti, kad kintamosios srovës grandinëje gali bûti ir teigiamas, ir neigiamas dydis. Jei
UL > UC (arba L > 1/ C ), tai > 0 ir srovës stipris faze atsilieka nuo elektrovaros jëgos, o jei
UL < UC (arba L < 1/ C), srovë savo faze pralenkia elektrovarà (6.3.6 pav.).
Kai grandinëje UL = UC, tai L 1/ C = 0 ( = LC/1 ), taip pat = 0. Tada srovës stiprio
amplitudë tampa didþiausia I0max = ,R/0 t. y. grandinëje atsiranda rezonansas, o daþnis
LC/1r (6.3.19)
vadinamas rezonansiniu daþniu.
6.3.4. Kintamosios srovės vidutinė galia
Kintamosios srovës grandinës vidutinë galia
IW
200 cos (6.3.20)
6.3.6 pav. Kintamosios srovës, atsiliekanèios faze
nuo evj ( > 0) ir pralenkianèios faze evj ( < 0), grafikai
56 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Jeigu = 0, tuomet
;I
W22
00 ;
èia 0 2 I/I ef ir 0 2/ ef yra efektinës atitinkamai srovës stiprio ir elektrovaros vertës.
Tada, vidutinë galia, kai 0, yra
cosIW efef cos . (6.3.21)
Ið ðios formulës matyti, kad efektinëmis vertëmis vidutinë kintamosios srovës galia iðreiðkiama
visiðkai tokia pat formule, kaip ir nuolatinës srovës grandinës galia. Vadinasi, kintamosios srovës
efektinës vertës lygios nuolatinës srovës vertëms, kai ði srovë, tekëdama grandine, sukuria tokià
paèià, kaip ir nagrinëjamoji kintamoji srovë, galià.
6.3.5. Elektros srovės poveikis žmogaus organizmui
Siekiant iðtirti elektros srovës poveiká kûnui, svarbu aptarti elektros ðoko sàvokà. Elektros ðokas
pasireiðkia, kai kûnas sudaro elektros grandinës dalá ir ta grandine tekanèios elektros srovës pasekmë
yra mirtis. Jos prieþastis yra skilveliø virpëjimas reguliarios ðirdies veiklos sutrikimas.
Ðokas, atsiradæs dël kontakto su elektros srove, gali bûti dviejø tipø:
1. Makroðokas, pasireiðkiantis esant elektriniam kontaktui su odos pavirðiumi. Elektros srovë
teka per kûno audinius á ðirdá ir iðteka á þemesnio potencialo sritá (t. y. á grindis, þemæ). Ðiuo
atveju nëra tiesioginio kontakto tarp srovës ðaltinio ir ðirdies. Ðirdies ritmui paþeisti pakanka
30200 mA srovës.
2. Mikroðokas, pasireiðkiantis elektros srovei tekant tiesiai á ðirdies raumenis. Jis taikomas
daugiausia ligoninëse, kur pacientai tokiu bûdu yra gydomi.
Keletas veiksniø, sàlygojanèiø elektros ðoko pavojingumà:
1. Elektros srovës tekëjimo kûnu trukmë.
2. Prisilietimo taðko vieta, nes ji apibrëþia varþos didumà elektros srovei tekant per kojas, rankas,
odà link ðirdies.
3. Elektros srovës stipris. Tai yra esminis veiksnys. Esant didesnei nei 100 miliamperø (mA)
nuolatinei elektros srovei, sustoja ðirdis. Didesnë negu 100 mA stiprio nuolatinë srovë sàlygoja
ðirdies skilveliø virpëjimà.
4. Átampa. Átampos vertë nëra tokia svarbi, kaip áprasta manyti. Pridëjus pakankamà átampà,
sàlygojanèià mirtinos elektros srovës tekëjimà kûnu, átampos didumas nëra svarbus. Átampos
vertë priklauso nuo individo. Svarbi yra ne pati átampos vertë, bet kûnu tekanèios srovës stipris.
Daugelyje ligoniniø elektros maitinimo átampa yra 220 V.
5. Daþnis. Medicinoje kai kuriems taikymams – prideginimui arba elektrochirurgijai yra naudojami
labai dideli daþniai (2 MHz). Dël to greièiau atsiranda nudegimai nei skilveliø virpëjimas.
6. Varþa. Kûno elektrinë varþa gali kisti nuo daugiau kaip 1 000 000 omø () esant sausai odai iki
maþiau 1000 esant drëgnai odai. Storesnës ir esanèios arti kaulo odos varþa yra didesnë.
Varþa sumaþëja, kai ant odos yra vandens, prakaito, elektrolito.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 57
Kas atsitinka, kai elektros srovë teka kûnu?
1. Ákaista kûno audiniai, atsiranda nudegimai, kuriø laipsnis priklauso nuo aptartø faktoriø.
2. Yra paþeidþiama aktyviø làsteliø veikla, dël to netenkama sàmonës, iðtinka kvëpavimo paralyþius
ir ðirdies fibriliacija.
Plaèiau ðia tema þr. 3 skyriø.
LABORATORINIS DARBAS
Omo dësnio kintamajai elektros srovei tikrinimas ir
grandiniø parametrø tyrimas
Darbo uþduotys
• Patikrinkite Omo dësná kintamajai elektros srovei.
• Nustatykite:
• 23 induktyvumo rièiø aktyviàjà varþà ir induktyvumà;
• ðaltinio átampos ir elektros srovës stiprio faziø skirtumà, kai kintamosios srovës grandinëje
yra aktyvioji ir induktyvioji varþos;
• 23 kondensatoriø elektrinæ talpà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Ampermetrai, voltmetrai (arba vietoje jø multimetrai), kondensatoriai, varþai, kintamosios ir
nuolatinës srovës maitinimo ðaltiniai, ritës, jungiamieji laidai.
Darbo metodika
Kintamosios elektros srovës Omo dësniui tikrinti sudaroma grandinë, kurioje aktyvioji, induktyvioji
ir talpinë varþos sujungtos nuosekliai (6.3.7 pav.). Pagal Omo dësná tokioje grandinëje tekanèios
srovës stiprio efektinë vertë:
,)/1(
22
efef
CLR
UI
,
arba
;)/1(
122
ef
ef
CLRU
I
(6.3.22)
èia Uef matuojama elektros ðaltinio efektinë átampa. Ðià lygtá ir reikia patikrinti. Ampermetru
iðmatavus Ief, o voltmetru – Uef, apskaièiuojama Ief/Uef vertë. Lygties (6.3.22) deðinioji pusë
apskaièiuojama pasinaudojus þinomomis R, L, C ir vertëmis. Jeigu abiejø lygties pusiø skirtumas
nevirðija skirtumo paklaidos, tariama, kad lygties abiejø pusiø vertës sutampa ir Omo dësnis galioja.
58 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Ritës induktyvumui L matuoti sudaroma
grandinë, kurios schema pavaizduota 6.3.8 pa-
veiksle. Ampermetras ir voltmetras parenkami
taip, kad tiktø matuoti ir nuolatinæ, ir kintamàjà
elektros sroves. Tokioje grandinëje
;)(
22
efef
LR
UI
èia R – aktyvioji ritës varþa. Ið èia induktyvumas
.1 2
2
ef
ef RI
UL
(6.3.23)
Aktyvioji ritës varþa nustatoma taip. Jungik-
liu K ájungiamas á grandinæ pastovios átampos
ðaltinis, prieð tai ájungus visà varþyno varþà.
Toliau varþa maþinama tiek, kad ampermetro
rodyklë kuo daugiau atsilenktø, bet neiðeitø uþ
skalës ribø. Tada uþraðomi ampermetro ir
voltmetro parodymai ir pagal Omo dësná
grandinës daliai apskaièiuojama
I
UR . (6.3.24)
Po to jungikliu ájungiamas tik kintamosios
átampos ðaltinis, matuojama átampa Uef ir
tekanèios srovës stipris Ief. Apskaièiuojamas
santykis 2efU / I 2
efU .
Iðmatavus L, R ir þinant , ið (6.3.11a) lygties lengvai galima apskaièiuoti faziø skirtumà .
Kondensatoriaus talpai nustatyti sudaroma elektros grandinë, kurios schema pateikta 6.3.9 pa-
veiksle. Pagal Omo dësná
.)/1(
1
22ef
ef
CRU
I
. (6.3.25)
Ið èia
.)/(
1
22efef RIU
C
(6.3.26)
Prijungus voltmetrà tiesiog prie kondensatoriaus gnybtø, R = 0 ir
.1
ef
ef
I
UC
(6.3.27)
6.3.7 pav. Omo dësnio kintamajai elektros srovei
tikrinti grandinës schema
A
V L
R
C
6.3.8 pav. Ritës induktyvumui
nustatyti grandinës schema
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 59
Darbo eiga
1. Sujungiama 6.3.7 paveiksle pavaizduota elektros
grandinë.
2. Pasirinktinai keièiant R, L, ir C vertes, iðmatuo-
jamas tekanèios grandinëje srovës stiprio ir átam-
pos vertës.
3. Apskaièiuojami eksperimentiniai bei teoriniai
(6.3.22) Ief/Uef santykiai ir jie palyginami.
4. Matavimo ir skaièiavimo duomenys suraðomi á
1 lentelæ:
1 l e n te l ë
6.3.9 pav. Grandinës schema talpai
nustatyti
R C
R, C, F L, H Ief, A Uef, V (Ief /Uef)eksp, – (Ief/Uef)teor,
–
5. Sujungiama 6.3.8 paveiksle pavaizduota elektros grandinë.
6. Ið pradþiø raktu K ájungiamas pastovios átampos ðaltinis ir, iðmatavus I ir U vertes, pagal (6.3.24)
formulæ apskaièiuojama R vertë.
7. Ájungus raktu K kintamosios átampos ðaltiná, iðmatuojamos Ief ir Uef vertës ir ið (6.3.23) formulës
randamas ritës induktyvumas L.
8. Matavimai ir skaièiavimai kartojami kelioms (bent dviem) ritëms ir duomenys suraðomi á
2 lentelæ:
2 lentelë
I, A U, V RL, Ief, A Uef, V L, H
9. Sujungiama 6.3.9 paveiksle pavaizduota elektros grandinë.
10. Keièiant kondensatorius, iðmatuojami per juos tekanèiø sroviø stipriai ir jø átampø vertës.
11. Pagal (6.3.26) ar (6.3.27) formules apskaièiuojamos ðiø kondensatoriø talpø vertës.
12. Duomenys suraðomi á 3 lentelæ:
3 l e n t e l ë
Ief, A Uef, V C, F
60 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4. Magnetinis laukas. Elektromagnetinė indukcija
• Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai
• Magnetinë indukcija. Magnetinio lauko stipris. Magnetinis srautas. Jø matavimo vienetai.
• Þemës magnetinis laukas: kilmë, elementai ir jø matavimas.
• Elektromagnetinës indukcijos reiðkinys. Faradëjaus indukcijos dësnis.
• Saviindukcija. Abipusë indukcija. Sûkurinës srovës.
• Transformatoriaus transformacijos ir naudingumo koeficientai; panaudojimas.
• Rentgeno aparatas.
6.4.1. Magnetinis laukas ir jo prigimtis. Magnetikai
Jau 4000 m. pr. Kr. Kinijoje buvo þinoma, kad mineralas magnetitas (Fe2O3) turi nepaprastø
savybiø: jis pritraukia geleþinius kûnus, laisvai pakabintas pasisuka ðiaurëspietø kryptimi. Todël
jau tuo metu kinai naudojo magnetiná kompasà, mokëjo ámagnetinti plienà. Apie 500 m. pr. Kr. ðis
mineralas buvo aptiktas Magnezijoje Maþosios Azijos vietovëje). Todël graikai tokiø savybiø
turinèius kûnus pavadino magnetais, o ðias jø savybes magnetizmu. Ilgai buvo manoma, kad
magnetizmas nesusijæs su elektriniais reiðkiniais. 1820 metais H. Erstedas (H. Oersted) ir
A. Amperas (A. H. Ampere) nustatë, kad magnetinis laukas veikia laidininkus, kuriais teka srovë,
o elektros srovë veikia magnetinæ rodyklæ, bet ne traukia ar stumia, o pasuka jà statmenai srovës
krypèiai.
Bandymai rodo, kad nuolatiniai magnetai vienas su kitu ar su elektros srove sàveikauja ir bûdami
vakuume. Magnetiniam poveikiui ið vieno kûno á kità perduoti nereikia medþiagos. Ði sàveika
aiðkinama jëgø lauku. Pirmasis magnetinio lauko sàvokà 1845 metais pavartojo anglø fizikas
M. Faradëjus (M. Faraday). Bandymai rodë, kad nuolatinis magnetas, elektros srovë ar judantis
áelektrintas kûnas kuria magnetiná laukà. Magnetinio lauko ðaltiniai gana skirtingi, bet lauko kû-
rimo prasme jie panaðûs: laukas atsiranda arba judant elektringosioms mikrodalelëms, arba dël kai
kurioms mikrodalelëmis bûdingos tam tikros magnetinës savybës, nusakomos savuoju magnetiniu
momentu.
Judant elektringajai dalelei, jos elektrinis laukas kinta laike ir todël atsiranda magnetinis laukas.
Tai gamtos dësnis: kiekvienas laike kintantis elektrinis laukas kuria magnetiná laukà, ir atvirkðèiai
kiekvienas kintamas magnetinis laukas kuria sûkuriná elektriná laukà. Magnetinis laukas, kurio
kiekvienà taðkà apibûdinantys dydþiai laikui bëgant nekinta, vadinamas nuostoviuoju arba nuolatiniu.
Pavyzdþiui, nuolatiná magnetiná laukà kuria nejudantis nuolatinis magnetas. Magnetui judant jo
magnetinis laukas laikui bëgant kinta, todël kartu egzistuoja ir elektrinis laukas.
Nejudantis, bet turintis magnetiná momentà kûnas (nuolatinis magnetas) ir nuolatinë elektros
srovë kuria nuolatiná magnetiná laukà, o kintamoji elektros srovë, kintamas elektrinis laukas –
kintamàjá magnetiná laukà.
Á magnetiná laukà áneðtos medþiagos ásimagnetina, t.y. paèios ágyja magnetines savybes. Tokios
medþiagos vadinamos magnetikais. Pagal magnetines savybes magnetikai skirstomi á: diamagneti-
kus, paramagnetikus ir feromagnetikus.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 61
Diamagnetikais vadinamos tokios medþiagos (pavyzdþiui, inertinës dujos, anglis, stiklas, varis,
sidabras ir kt.), kuriø atomai arba molekulës, nesant iðorinio magnetinio lauko, neturi taip vadina-
mø elementariøjø magnetiniø momentø. Diamagnetikuose kiekvieno atomo arba molekulës visø
elektronø magnetiniø momentø vektorinë suma lygi nuliui, nes ðie momentai vieni kitus kompen-
suoja. Áneðus diamagnetikà á magnetiná laukà, kiekviename jo atome indukuojasi magnetinis mo-
mentas, nukreiptas prieð magnetinio lauko stiprio vektoriø H (þr. 6.4.3 skyrelá). Todël visas dia-
magnetikas ágyja magnetiná momentà, kurio kryptis prieðinga vektoriui H. Tarp magneto poliø
patalpinus diamagnetinës medþiagos strypelá, pastarasis nusistovës taip, kad jo aðis bûtø statmena
magnetinio lauko krypèiai. Diamagnetiko viduje magnetinë indukcija sumaþëja (þr. 6.4.2 skyrelá),
vadinasi diamagnetikø magnetinë skvarba < 1 (þr. 6.4.3 skyrelá).
Medþiagos, kuriø atomai arba molekulës turi tam tikrà elementarøjá magnetiná momentà, net ir
nebûdamos magnetiniame lauke, vadinamos paramagnetikais (pavyzdþiui, deguonis, aliuminis,
ðarminiai metalai ir kt.). Juos sudaranèiø atomø visø magnetiniø momentø suma nelygi nuliui.
Áneðus paramagnetikà á magnetiná laukà, jo atomø magnetiniai momentai orientuojasi iðorinio
magnetinio lauko kryptimi, todël paramagnetiko savojo magnetinio momento kryptis sutampa su
iðorinio magnetinio lauko kryptimi. Patalpinus paramagnetinës medþiagos strypelá tarp magneto
poliø, magnetinë indukcija paramagnetiko viduje padidëja, vadinasi, jo magnetinë skvarba > 1 ir
nepriklauso nuo magnetinio lauko stiprio.
Tiek diamagnetikø, tiek ir paramagnetikø magnetinë skvarba nedaug tesiskiria nuo vieneto, nes
tokiø medþiagø savasis magnetinis laukas yra daug silpnesnis uþ iðoriná jas ámagnetinantá laukà.
Stipriomis magnetinëmis savybëmis iðsiskiria medþiagos, vadinamos feromagnetikais (lot. fer-
rum – geleþis), pavyzdþiui, geleþis, kobaltas, nikelis arba jø lydiniai. Ðiose medþiagose vidinis
savasis magnetinis laukas yra ðimtus ar tûkstanèius kartø stipresnis uþ já suþadinusá iðoriná magne-
tiná laukà. Feromagnetikø magnetinë skvarba daug didesnë uþ vienetà ( >> 1) ir priklauso nuo
iðorinio magnetinio lauko stiprio bei temperatûros. Feromagnetikø savybës nusakomos ne jø ato-
mø ypatingomis savybëmis, o jø ypatinga kristalinës gardelës sandara. Tai paaiðkina domenø teori-
ja: feromagnetikuose yra savaiminio ámagnetëjimo sritys – domenai, kuriuose atomø magnetiniai
momentai taip pasukti, kad palaiko vienas kito kryptá, t. y. iðsidëstæ tvarkingai ir orientuoti viena
kryptimi. Nesant iðorinio magnetinio lauko, feromagnetikas yra neámagnetintas, nes atskirø dome-
nø magnetiniai momentai yra nukreipti ávairiomis kryptimis, todël atstojamasis magnetinis mo-
mentas lygus nuliui. Áneðus feromagnetikà á iðoriná magnetiná laukà, atskirø domenø magnetiniai
momentai orientuojasi iðilgai magnetinio lauko krypties, tuomet feromagnetikas yra stipriausiai
ámagnetintas.
Kaip laidininke su srove, taip ir feromagnetinëse medþiagose magnetiná laukà turi sukelti ju-
dantys krûvininkai: jose laukas atsiranda dël poros nesudariusiø iðorinio atomo pasluoksnio elek-
tronø judëjimo. Norint ið feromagnetinës medþiagos padaryti nuolatiná magnetà, jos atomø magne-
tinius momentus reikia priversti pasisukti ta paèia kryptimi, pavyzdþiui, tokios medþiagos bandiná
ákiðti á solenoidà. Feromagnetikas ámagnetëja tuo stipriau, kuo solenoidu teka stipresnë srovë.
Iðtrauktos ið magnetinio lauko feromagnetinës medþiagos iðlaiko liekamàjá magnetizmà, nes
domenø magnetiniai momentai ið dalies lieka orientuoti ta paèia kryptimi. Norint suardyti domenø
magnetiniø momentø tvarkà, t. y. feromagnetikà iðmagnetinti, reikia já paveikti prieðingos krypties
tam tikro stiprio iðoriniu magnetiniu lauku. Taip pat iðmagnetinti feromagnetikus galima keliant
62 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
temperatûrà. Aukðtesnëse temperatûrose, sustiprëjus molekuliø ðiluminiam judëjimui, domenø
magnetiniø momentø tvarkos laipsnis maþëja. Esant pakankamai aukðtai temperatûrai, vadinamai
Kiuri temperatûra (pavyzdþiui, geleþies – 770oC), feromagnetikas netenka savo magnetiniø savy-
biø ir tampa paramagnetiku.
6.4.2. Magnetinė indukcija. Magnetinio lauko linijos
Svarbiausia magnetinio lauko charakteristika yra magnetinë indukcija B. Ið Ampero dësnio
F I l B sin (6.4.1)
matyti, kad magnetinë indukcija B skaitine verte yra lygi jëgai F, kuria vienalytis magnetinis laukas
veikia 1 m ilgio tiesø laidininkà, kai juo teka 1 A stiprio srovë ir laidininkas statmenas magnetinës
indukcijos krypèiai. Magnetinës indukcijos matavimo SI vienetas yra N/(Am) vadinamas tesla
(T). Bet kuriame magnetinio lauko taðke magnetinës indukcijos vektoriaus B kryptis sutampa su
kryptimi jëgos, veikianèios ðiame lauko taðke esantá labai maþos magnetinës rodyklës ðiauriná
poliø. Magnetinë indukcija paprastai didþiausia yra ties magneto poliais. Didelë magnetinë in-
dukcija – stiprus magnetinis laukas. Maþa magnetinë indukcija – silpnas magnetinis laukas. Nu-
linio magnetinio lauko taðke magnetinë indukcija lygi nuliui. Jis atsiranda tada, kai sàveikauja du ar
daugiau magnetiniø laukø, kuriø poveikis vienodo stiprumo, bet prieðingø krypèiø.
Magnetiná laukà grafiðkai vaizduoja magnetinës indukcijos, arba magnetinio lauko, linijos, ku-
rias galima matyti, pabarsèius geleþies droþliø apie magnetà arba ávairiuose taðkuose uþfiksavus
þyminèiojo kompaso (maþo kompaso, neturinèio paþymëtø krypèiø) rodomas kryptis. Magnetinës
indukcijos linijos tai tokios kreivës, kuriø liestinës kiekviename taðke sutampa su magnetinës
indukcijos vektoriaus B kryptimi. Magnetinio lauko kryptimi susitarta laikyti kryptá, kurià rodo
magnetinës rodyklës ðiaurinis polius. Ðioms linijoms bûdinga tai, kad jokiame lauko taðke jos
nenutrûksta – yra uþdaros (arba iðeina á begalybæ). Tokiomis linijomis apibûdinami jëgø laukai
vadinami sûkuriniais. Vadinasi, ir visi magnetiniai laukai yra sûkuriniai.
Magnetinës indukcijos linijos gaubia laidà su srove ir yra uþdaros. Srovës kuriamo magnetinio
lauko kryptá galima nustatyti ir be magnetinës rodyklës, tai yra remiantis deðiniosios rankos tai-
sykle (6.4.1 pav.): deðine ranka apëmus laidininkà taip, kad iðtiestas nykðtys rodytø srovës kryptá,
pirðtai rodo magnetinio lauko linijø kryptá.
Magnetinis laukas, kurio visuose erdvës taðkuose magne-
tinës indukcijos vektoriaus didumas ir kryptis vienodi, vadi-
namas vienalyèiu (homogeniniu). Vienalyèiame magne-
tiniame lauke magnetinës indukcijos linijos eina lygiagreèiai
vienodu atstumu. Magnetinis laukas yra nevienalytis (neho-
mogeninis), jei ávairiuose jo taðkuose magnetinës indukcijos
vektorius yra skirtingas. Ðiuo atveju yra skirtingas magnetinës
indukcijos linijø tankis ir jos ne lygiagretës.
Silpnas ir vidutinis magnetiniai laukai (indukcija B 4 T)
sukuriami nuolatiniais magnetais, elektromagnetais, sole-
noidais (solenoidu vadinama ritë, kurios ilgis l yra daug
6.4.1 pav. Deðiniosios rankos
taisyklës iliustravimas [pagal 33]
Lauko kryptis
Srovės kryptisSrovëskryptis
Lauko kryptis
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 63
didesnis uþ jos vijø spindulá R), superlaidþiais magnetais. Tokie magnetiniai laukai naudojami
elektrotechnikoje, elektringøjø daleliø greitintuvams, jonizuojanèiosios spinduliuotës detektoriams,
masës spektrometrams. Stiprus magnetinis laukas (4100 T) suþadinamas superlaidþiais (iki 20 T),
vandeniu ðaldomais (iki 25 T), impulsiniais (iki 100 T ir daugiau) solenoidais, naudojamas kietojo
kûno (metalø, puslaidininkiø, superlaidininkø) elektronø energijos spektrams, feromagnetizmui
tirti, magnetohidrodinaminiø varikliø ir generatoriø plazmai sulaikyti, þemai temperatûrai gauti,
elektroniniø mikroskopø elektronø srautams formuoti. Labai stiprûs magnetiniai laukai
(B > 100 T) naudojami vykstantiems juose procesams esant dideliam slëgiui tirti. Tai reikalinga
geriau suprasti planetø ir þvaigþdþiø gelmëse vykstantiems procesams.
Magnetinio lauko ðaltiniais gali bûti ir gyvieji organizmai, pavyzdþiui þmogaus smegenys ir kt. Tik
ðie laukai yra daug kartø silpnesni negu pavyzdzdþiui Þemës magnetinis laukas (6.4.2 pav.).
6.4.3. Magnetinio lauko stipris
Laidumo sroviø kuriamas magnetinis laukas apibûdinamas nepriklausomu nuo medþiagos
magnetiniø savybiø magnetinio lauko stiprio vektoriumi H, kuri nusakoma santykiu
;)(
)(rl
rI
H (6.4.2)
èia I – srovës stipris, l – magnetinës linijos, einanèios per nagrinëjamà taðkà, ilgis. Magnetinio lauko
stiprio matavimo SI vienetas yra amperas metrui (A/m).
Magnetinio lauko stiprio vektoriaus H kryptis nusakoma deðiniosios rankos taisykle. Apskri-
timinës srovës magnetiniam laukui taikoma atvirkðtinë taisyklë (6.4.2 pav.): deðine ranka apëmus
ritæ taip, kad pirðtai rodytø srovës kryptá, iðtiestas nykðtys rodo magnetinio lauko linijø kryptá
(ðiaurës poliø).
6.4.2 pav. Biologiniø signalø magnetiniø laukø spektras. Palyginti pateikti Þemës geomagnetinio,miesto triukðmo ir prietaiso detekcijos slenksèio laukai
Magnetinë indukcija (T)
Þemësmagnetinislaukas
Þemës
triukðmasKojos
raumuo
Þmogausðirdis
Þmogaussmegenys
Prietaisodetekcijosslenkstis
Pavienisaksonas
64 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Magnetinio lauko stiprio vektorius H su magnetinio in-
dukcijos vektoriumi B susijæs ðitaip:
,0
BH (6.4.3)
èia = 410–7 N/A2 = 1,25663710–6 N/A2 magnetinë kons-
tanta, magnetinë skvarba, t. y. medþiagos gebëjimo leisti
magnetiniam laukui prasiskverbti matas. Minkðtosios geleþies
magnetinë skvarba yra daug didesnë nei oro ( = 1), todël mag-
netinis laukas koncentruojasi geleþyje.
Elektros srovës sukurto magnetinio lauko stipris H nepri-
klauso nuo aplinkos savybiø. Já galima grafiðkai pavaizduoti mag-
netinio lauko stiprio linijomis, kuriø liestinës kiekviename tað-
ke sutampa su magnetinio lauko stiprio vektoriumi H.
Palyginus magnetinio lauko vektorius (B ir H) su elektros-
tatinio lauko vektoriais (E ir D) matyti, kad elektrostatinio lau-
ko stiprio vektoriø E atitinka magnetinës indukcijos vektorius B, nes abu jie nusako ðiuose laukuo-
se veikianèias jëgas ir priklauso nuo aplinkos savybiø. Elektrinës slinkties vektoriø D atitinka
magnetinio lauko stiprio vektorius H; abu jie nepriklauso nuo aplinkos savybiø, o jø vertës vakuu-
me, iðreikðtos SI vienetais, nesutampa su E ir B vertëmis.
6.4.4. Magnetinis srautas
Verianèiø pavirðiaus ploto vienetà ir statmenø jam magnetinës indukcijos linijø skaièius vienalyèiame
magnetiniame lauke nusako ðio pavirðiaus vietoje esanèià magnetinæ indukcijà. Jei magnetinë in-
dukcija tam tikroje vietoje yra lygi B, tai verianèiø ploto S pavirðiø jam statmenø magnetinës
indukcijos linijø skaièius (6.4.4 pav.) vadinamas magnetinës indukcijos srautu, arba tiesiog magne-
tiniu srautu, ir þymimas . Jis yra lygus magnetinës indukcijos B ir jos linijoms statmeno pavirðiaus
ploto S (kai ðá plotà juosia viena vija) sandaugai:
= BS. (6.4.4)
6.4.4. pav. Ploto S pavirðiø kampu (a) ir statmenai (b) veriantis magnetinis srautas
B B B
S
n
S
B B B
nBn
a) b)
Bn
6.4.3 pav. Deðiniosios rankostaisyklës apskritiminës srovës arbasolenoido magnetinio lauko kryp-èiai nustatyti iliustravimas [pagal 33]
S
H
N
S
H
N
n
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 65
Magnetinis srautas per n vijø ritæ iðilgai jos aðies, kai vienos vijos juosiamas plotas yra S, yra n
kartø didesnis
= B S n. (6.4.5)
Nevienalyèiame magnetiniame lauke magnetiniam srautui skaièiuoti pasirenkamas labai maþo
ploto pavirðiaus elementas dS. Jeigu toje vietoje magnetinës indukcijos vektorius yra B ir jo
projekcijos á plotelio dS normalæ n skaitinë vertë yra Bn = Bcos ( yra kampas tarp B ir n,
6.4.4 pav., a), tai magnetinis srautas per pavirðiaus elementà dS yra:
d = BndS = Bcos dS.
Vienalyèiame lauke
= BS cos = Bn S; (6.4.6)
Jeigu magnetinës indukcijos vektorius B statmenas ploto S pavirðiui (6.4.4 pav., b, pavirðiaus
normalës n kryptis sutampa su magnetinës indukcijos vektoriaus B kryptimi), tai ðiuo atveju kampas
= 0, o cos = 1 ir pavirðiaus plotà veriantis magnetinis srautas skaièiuojamas pagal (6.4.4) formulæ.
Magnetinës indukcijos srauto vienetas vadinamas vëberiu: 1 Wb = 1 Tm2. Vieno vëberio srau-
tas statmenai veria 1 m2 ploto rëmelius vienalyèiame 1 T indukcijos magnetiniame lauke.
6.4.5. Žemės magnetinis laukas:kilmė, elementai ir jų matavimas
Þemë ir kosminë erdvë sukuria aplink Þemæ magnetiná laukà. Kaip minëta 6.4.1 skyrelyje, fero-
magnetikai (geleþis, nikelis ir jø junginiai) aukðtesnëje nei ~600oC temperatûroje praranda ámag-
netëjimo savybes. Tai reiðkia, kad Þemës karðtas branduolys ir mantija negali bûti nuolatiniai
magnetai. Vadinasi, yra kitos prieþastys, dël kuriø egzistuoja Þemës magnetinis laukas.
Þemës magnetinio lauko teorija teigia, kad magnetinio lauko ðaltinis yra skystas branduolys.
Þemei sukantis apie savo aðá, jos virðutinë mantija su kietàja pluta, slysdamos branduolio iðoriniu
sluoksniu, sukasi ðiek tiek greièiau negu skystas branduolys.
Jame magnetinis laukas tikriausiai 10 ar net 100 kartø stip-
resnis negu mantijoje, kur jis apie 10 kartø stipresnis nei pla-
netos pavirðiuje. Kaistant skystam Þemës branduoliui, joni-
zuotoje magmoje susidaro konvekciniai srautai, kuriø greitis
apytiksliai lygus 0,01–0,05 cm/s. Dël krûviø persiskirstymo
atsiranda potencialø skirtumas tarp kietos virðutinës mag-
mos ir skysto branduolio. Todël branduolio elektronø ir man-
tijos bei plutos elektronø greièiai skiriasi. Kai Þemë sukasi,
ðie krûviai perneðami apskritiminëmis trajektorijomis, todël
jas galima traktuoti kaip apskritimines sroves, sukurianèias
gamtiná srovës generatoriø. Jis savo ruoþtu kuria magnetiná
laukà (6.4.5 pav.), panaðiai kaip já kuria indukcine rite tekan-
ti elektros srovë (þr. 6.4.8 skyrelá). Apskritiminiø sroviø geo-
magnetinio lauko poliai turëtø sutapti su geografiniais po-
6.4.5 pav. Þemës sukurtas
magnetinis laukas
Branduolyss
Mantija
66 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
liais. Taèiau dël krûviø dalyvavimo dar ir mi-
nëtame konvekciniø srautø judëjime atsiran-
da ir konvekcinës kilmës elektros srovë. Ði
srovë taip pat kuria magnetiná laukà. Visø
sroviø kuriamo magnetinio lauko suma ir
yra realus Þemës geomagnetinis laukas.
Magnetinio lauko, kurá sukuria Þemës
gelmës, stipris lygus apie 90% Þemës pavir-
ðiuje registruojamo magnetinio lauko stip-
rio. Likusius 10% stiprio sudaro Saulës spin-
duliuojamø elektringøjø daleliø srauto ir
ámagnetëjusios Þemës plutos uolienø kuria-
mas laukas. Ið tikrøjø viskas yra daug sudë-
tingiau. Kadangi sàveikauja minëti dviejø ti-
pø magnetiniai laukai, tai ir menki trikdþiai
gali pakeisti Þemës magnetinio lauko polið-
kumà. Magnetinio lauko anomalijas prie Þe-
mës pavirðiaus sukelia maþi sûkuriai skystojoje branduolio masëje; ðie sûkuriai lemia ilgalaikius
geomagnetinio lauko trikdþius, kurie pamaþu keièia magnetinio lauko kryptá vienoje ar kitoje
vietoje, tuo paèiu ir geomagnetiniø poliø padëtá.
Bet kuriame Þemës ir jà supanèios erdvës taðke Þemës magnetinis laukas nusakomas jo stiprio
vektoriumi H, matuojamu erstedais (1 Oe = (1/4)103 A/m = 79,5775 A/m) arba gamomis 1 10–
3 Oe). Jo dydis ir kryptis priklauso nuo trijø dedamøjø: ðiaurës (Hx), rytø (Hy) ir vertikaliosios (Hz).
Stiprio vektoriø H taip pat galima apibûdinti trimis Þemës magnetinio lauko elementais –
horizontaliàja stiprio dedamàja H0 (22
0 yx HHH ), magnetiniu nuokrypiu (arba magnetine
deklinacija D) ir magnetiniu nuosvyriu (arba magnetine inklinacija I). Nustaèius ðiuos tris parametrus
tam tikroje Þemës vietoje, galima sudaryti iðsamø Þemës magnetinio lauko toje vietovëje vaizdà.
Per Þemës ðiaurës ir pietø polius galima iðvesti apskritimines kreives – magnetiná dienovidiná
(meridianà), statmenà jam didelio rato linijà – magnetiná pusiaujà (ekvatoriø) ir lygiagreèias su
magnetiniu pusiauju maþø ratø linijas – magnetines lygiagretes. Taigi kiekvienà Þemës taðkà atitinka
ne tik geografinës, bet ir magnetinës koordinatës.
Kompaso rodyklë nebûtinai nukrypsta tiesiai á ðiauræ ir pietus. Kompaso pietinis polius
nukreiptas á taðkà, vadinamà pietiniu magnetiniu poliumi, o ðiaurinis polius – á ðiauriná magnetiná
poliø. Kampas tarp kompaso rodomos pietinio magnetinio poliaus krypties ir Þemës aðies vadi-
namas magnetiniu nuokrypiu, arba magnetine deklinacija D (lot. declinatio nukrypimas). Tai
kampas tarp tiesës, nukreiptos á tikràjà ðiauræ (á geografiná ðiaurës poliø), ir tiesës, einanèios iðilgai
magnetinio dienovidinio (pietinio magnetinio poliaus link) tam tikrame taðke (6.4.6 pav.).
Magnetinio lauko jëgø linijos eina skleistine ið ðiaurinio magnetinio poliaus N (esanèio ðalia
geografinio pietø poliaus) ir sueina á vienà taðkà pietiniame magnetiniame poliuje S (esanèio ðalia
geografinio ðiaurës poliaus). Nuokrypá lemia tai, kad tikrasis Þemës magnetinis laukas nesutampa
su teoriniu ðio lauko ávaizdþiu. Jo didumas ávairiose Þemës vietose skirtingas. Skiriamas rytinis ir
6.4.6 pav. Magnetinio lauko nuokrypis
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 67
vakarinis nuokrypis (ðiaurinio aðigalio rodyklë atitinkamai
pasisuka á deðinæ ar kairæ nuo geografinio dienovidinio).
Magnetiniu nuosvyriu, arba magnetine inklinacija I (lot.
inclinatio palenkimas), vadinamas kampas tarp Þemës
pavirðiaus horizontaliosios plokðtumos ir Þemës magneti-
nio lauko stiprio vektoriaus (pastarojo kryptá rodo magne-
tinë rodyklë). Magnetiniame pusiaujyje magnetinë inklinacija
yra 0°, o magnetiniuose poliuose ji lygi ± 90° (ten magnetinë
rodyklë statmena horizonto plokðtumai). Tarp magnetinio pusiaujo ir magnetinio poliaus nuosvyris
yra nuo 0° iki 90°. Magnetinio lauko nuosvyris (I) prie Þemës pavirðiaus (6.4.7 pav.) siejasi su magnetine
platuma (L), nustatoma magnetinës aðies atþvilgiu. Tarus, kad tikrasis Þemës magnetinis laukas visiðkai
sutampa su teoriniu (ásivaizduojamu magnetu, sutampanèiu su geografine Þemës aðimi), ið paleo-
magnetiniø (senovinio magnetizmo) duomenø galima apskaièiuoti praeities sausumos platumà.
Inklinacija matuojama inklinometru – specialiu kompasu, turinèiu horizontalià aðá. Nuosvyris bûna
ðiaurës arba pietø (ðiaurës arba pietø rodyklës galas yra þemiau horizontaliosios plokðtumos).
Tam tikrame Þemës taðke laisvai pakabinus magnetinæ rodyklæ (t. y. jos masës centrà pakabinus
taip, kad ji galëtø pasisukti vertikaliojoje ir horizontaliojoje plokðtumose), ji nukrypsta pagal tos
vietovës Þemës magnetiná laukà.
Bet Þemës magnetinis laukas – tai tiesaus magneto laukas, todël aiðku, kad ðio lauko jëgos
linijos vertikalios tik magnetiniuose poliuose, o magnetiniame ekvatoriuje – horizontalios. Bet
kuriame kitame Þemës pavirðiaus taðke magnetinio lauko jëgos linijos, magnetinio lauko stiprio
liestinë ir laisvai pakabinta rodyklë iðsidësto vertikaliai tam tikru kampu ðiame Þemës taðke ir tam
tikru kampu á horizontaliàjà plokðtumà. Kadangi magnetiniai ir geografiniai Þemës poliai nesutampa,
tai nesutampa magnetiniø ir geografiniø dienovidiniø plokðtumos, einanèios per tam tikrà Þemës
taðkà. Vadinasi, laisvai pakabinta magnetinë rodyklë charakterizuojama apraðytais dviem – nuokrypio
ir nuosvyrio – kampais, nustatytais tam tikram Þemës taðkui.
Ðie du kampai yra pagrindiniai Þemës magnetinio lauko elementai. Þemës magnetinis laukas
jos pavirðiuje kinta tokiuose intervaluose:
visas magnetinio lauko stiprio vektorius nuo +0,62 iki –0,73 Oe;
horizontalioji dedamoji nuo 0 iki 0,41 Oe;
vertikalioji dedamoji nuo +0,62 iki –0,73 Oe;
magnetinis nuokrypis nuo –180 iki +180o;
magnetinis nuosvyris nuo 0 iki 90o.
6.4.6. Žemės magnetiniai laukai ir jų kitimas.Magnetinė ir elektrinė žvalgyba
Skiriami pagrindiniai ir kintamieji Þemës magnetiniai laukai. Jie nëra pastovûs: kinta dienomis,
metais ir ðimtmeèiais.
Pagrindinis Þemës magnetinis laukas kinta lëtai. Jo kitimas vadinamas amþiaus variacijomis.
Pagrindinio lauko kilmæ aiðkina ávairios hipotezës, viena ið jø (átikinamiausia) – hidromagnetinë
hipotezë. Manoma, kad elektrai laidþiame ir skystame Þemës branduolyje vyksta intensyvus ir
6.4.7 pav. Nuosvyrio kampas
Magnetinë linijaHorizontalioji
plokðtuma
68 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
sudëtingas judëjimas, kuriantis magnetiná laukà. Þemës magnetinis laukas stipriausias prie
magnetiniø poliø (0,65 Oe), o silpniausias pusiaujo srityje (0,35 Oe). Jei tà magnetiná laukà kurtø
nuolatinis magnetas, átaisytas Þemës centre ir pasuktas lygiagreèiai Þemës aðiai, vienodo stiprumo
linijos sutaptø su geografinës platumos lygiagretëmis, o magnetiniai poliai su geografiniais
aðigaliais. Ið tikrøjø Þemës magnetinë aðis pasvirusi á geografinæ aðá 11,5° kampu ir nuo Þemës
centro pasistûmëjusi 1140 km á Ramiojo vandenyno pusæ, dël to geomagnetiniai poliai nesutampa
su geografiniais aðigaliais. Þemës magnetinës aðies posvyris nuolat kinta, bet ilgà laikà (net deðimtis
tûkstanèiø metø) magnetiniai poliai iðlieka maþdaug vienoje vietoje. Beje, tikrasis geomagnetinis
laukas skiriasi nuo teorinio (kurá sudarytø Þemës viduje ádëtas magnetas). Tikrieji magnetiniai
poliai tai pat nesutampa su teoriniais geomagnetiniais poliais, be to, abu poliai nutolæ nuo savo
atitikmenø nevienodai, todël tikrieji poliai nëra tiksliai vienas prieð kità, t. y. juos jungianti tiesë
neina per Þemës centrà. Poliai ir magnetinio lauko vaizdas nuolat kinta, nors ir lëtai.
Kintamàjá Þemës magnetini laukà sukelia iðoriniai ðaltiniai Þemës magnetosferoje ir jonosferoje
(labiausiai – Saulës vëjas). Magnetosfera yra erdvës apie Þemæ sritis , kurioje jauèiamas Þemës
magnetinis laukas. Ji nesimetriðka, nes jà veikia Saulës vëjas. Jo veikiama magnetosfera iðtásta tarsi
krintantis lietaus laðas. Saulës vëjo elektringøjø daleliø srautui susidûrus su Þemës magnetiniu lauku,
prieð daleliø srautà susidaro smûginë banga. Toliau uþ fronto yra turbulencijos sritis ir magnetopauzë
– magnetinio lauko iðorinë riba. Radiacijos juostas sudaro dvi stipraus spinduliavimo zonos: vidinë –
dideliø energijø protonø srautas ið kosmoso ir iðorinë – Saulës vëjo elektringosios dalelës.
Þemës magnetiná laukà trikdo Saulës vëjo elektringosios dalelës. Álëkusios á aukðtutinæ atmos-
ferà, jos ðiek tiek pakeièia prieþeminá magnetiná laukà. Kai kurie pokyèiai, pavyzdþiui, paros
svyravimai, bûna reguliarûs, o kiti (magnetinës audros) nereguliarûs.
Neperiodinis Þemës magnetinio lauko sutrikimas vadinamas magnetine audra. Jas taip pat
sukuria Saulës vëjo sàveika su Þemës magnetosferoje ir jonosferoje esanèiomis elektringosiomis
dalelëmis. Jos trunka nuo keliø valandø iki keliø parø. Magnetinë audra prasideda visoje Þemëje
vienu metu ir turi tendencijà pasikartoti kas 27 paras. Valandà, ar net kelias paras keliais procentais
pakinta magnetinio lauko stiprio dydis ir kryptis. Labai stipriø magnetiniø audrø aukðtosiose pla-
tumose metu magnetinio lauko stipris padidëja 4 A/m, silpnesniøjø vidutinëse platumose nuo 0,1
iki1 A/m. Magnetinës audros stipriausios artëjant Saulës aktyvumo 11 metø ciklo maksimumui.
Magnetinë audra suintensyvina poliarines paðvaistes, sukelia pokyèius jonosferoje, pablogina
trumpabangá radijo ryðá. Magnetinës audros metu ákaista aukðtieji atmosferos sluoksniai, todël
protosferoje susidaro ciklonai.
Rûdos ir uolienos, kuriose yra daug ámagnetëjusiø mineralø, kuria aplink save stiprø lokaløjá
magnetiná laukà. Geologinëje þvalgyboje magnetometrais nustatomos Þemës magnetinio lauko
anomalijos. Jas sukelia regioninis Þemës plutos (kristalinio pamato) magnetizmas, dirvoþemio
pavirðiaus sluoksnio foninis magnetizmas, giliai slûgstanèiø rûdø magnetinës anomalijos, netoli Þe-
mës pavirðiaus slûgsanèiø rûdø anomalijos. Ðiuo reiðkiniu naudojasi geologai, ieðkantys naudingøjø
iðkasenø telkiniø. Jautrûs geologø prietaisai pajunta ne tik magnetiná laukà, bet ir gamtines elektros
sroves, kurios teka tarp rûdos ir pavirðiniø uolienø, kai pro jas sunkiasi gamtinis vanduo. Naudingøjø
iðkasenø elektrinë þvalgyba pagrásta poþeminës gamtinës elektros srovës, susijusios su rûdos telkinio
magnetiniu lauku, aptikimu. Du á þemæ ábesti elektrodai prijungiami prie milivoltmetro, kuriuo
matuojama átampa tarp elektrodø. Átampos anomalijos gali rodyti rûdø sankaupø vietas.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 69
Maþus Þemës magnetinio lauko trikdþius tikriausiai sukelia silpni sûkuriai tarp branduolio ir
mantijos, nors panaðiai gali veikti ir didþiuliai ámagnetëjæ uolienø ar rûdø klodai.
Nuokrypiai nuo tolygiø Þemës magnetiniø verèiø vadinami magnetinëmis anomalijomis. Tiriant
magnetiná laukà, daroma magnetinë nuotrauka, ið jos duomenø – magnetinio lauko þemëlapiai,
pagal kuriuos ieðkoma iðkasenø.
6.4.7. Kosminiai spinduliai
Kosminiai spinduliai, pasiekæ Þemës atmosferà yra labai didelës energijos elektringosios dalelës.
Tai pirminiai kosminiai spinduliai. Didþiausia (apie 92%) dalis jø yra protonai, o likusieji: apie 4%
helio branduoliai (alfa dalelës), visa kita – sunkesniø atomø branduoliai, ið kuriø gausiausiai yra
geleþies. Á atmosferà patenkanèiø protonø energijos yra nuo 100 MeV iki 100 000 MeV (100 GeV).
Taèiau pasitaiko ir milþiniðkos energijos daleliø, net 1020 eV.
Didelës energijos pirminiø kosminiø spinduliø dalelës atsiranda mûsø galaktikoje. Jø ðaltiniai
yra sprogstanèios þvaigþdës. Dalelës labai pagreitinamos tarpþvaigþdiniuose magnetiniuose lau-
kuose. Energijas, didesnes negu 1019 eV, dalelës ágyja tarpgalaktiniuose laukuose.
Didelës energijos protonui susidûrus su atomo branduoliu, pastarasis suskaldomas á sudëtines
dalis nukleonus, nes atmosferoje esanèio, pavyzdþiui, azoto, branduolio ryðio energija (tokios
energijos reikia branduoliui suskaldyti) apytiksliai lygi 110 MeV. Todël protonas branduoliui
suskaldyti suvartoja nedidelæ savo energijos dalá, o branduolio skeveldros turi didelæ kinetinæ energijà.
Be to, dar yra sukuriamos didelës energijos dalelës mezonai (pionai). Pionai yra trumpaamþës
dalelës. Elektringi (teigiamo ir neigiamo krûvio) pionai skyla á miuonus, neutralûs á gama kvantus.
Miuonai tai uþ elektronà 20 kartø sunkesnës dalelës – savo ruoþtu per milijoninæ sekundës dalá
skyla á elektronà ir neutrinus. Nors pionø ir miuonø gyvavimo trukmë maþa, taèiau lëkdamos
dideliais greièiais jos gali pasiekti Þemës pavirðiø. Pasirodo, kad pagrindinæ antriniø kosminiø
spinduliø dalá arti Þemës pavirðiaus sudaro miuonai.
Kosminiø spinduliø intensyvumas, kylant aukðtyn nuo Þemës pavirðiaus iki 20 km aukðèio,
didëja. Todël daug didesnes apðvitos dozes gauna aukðtumose gyvenantys þmonës. Ir vidinis, ir
iðorinis apðvitos biologinis poveikis – tai gyvojo audinio atomø ir molekuliø þadinimas, kuriam
vartojama jonizuojanèios spinduliuotës (þr. 7.7.8 skyrelá) energija. Ðios suvartotos energijos
kiekybinis ávertinimas ir yra apðvitos dozë. Dozë gyviems ir negyviems objektams vadinama sugertàja
doze, o gyviems organizmams – lygiaverte doze. Sugertoji dozë – tai kûno sugertos energijos kiekis,
tenkantis masës vienetui. Matavimo vienetas – grëjus, þymimas Gy. Lygiavertë dozë – tai ta pati
sugertoji dozë, tik patikslinta priklausomai nuo jonizuojanèiosios spinduliuotës pobûdþio.
Pavyzdþiui, alfa daleliø dozë yra pavojingesnë uþ beta daleliø ir gama spinduliø dozæ, todël ávedamas
svertinis jonizuojanèiosios spinduliuotës daugiklis: pavyzdþiui, alfa daleliø jis yra 20, o beta daleliø
ir gama spinduliø lygus 1. Taigi lygiavertë dozë yra lygi sugertajai dozei, padaugintai ið svorinio
jonizuojanèiosios spinduliuotës daugiklio. Matavimo vienetas – sivertas, þymimas Sv.
Palyginti didelës vieno Gy ir vieno Sv dozës aptinkamos retai. Todël jø pavadinimai paprastai
vartojami su prieðdëliais: centi – ðimtoji dalis (10–2, þymima raide c), mili – tûkstantoji dalis (10–3,
þymima raide m), mikro – milijoninë dalis (10–6, þymima raide ).
70 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4.8 pav. Van Aleno juostos [pagal 32]
S
N N
10.000
1.000
10.000
1.000
10.000 10.000
6 5 4 3 2 2 3 4 5 6
Antai aukðèiausioje Þemës virðukalnëje – Evereste apðvitos dozë dël kosminiø spinduliø apy-
tiksliai lygi 0,5 mSv per metus. Papildomà kosminës radiacijos sukeltà apðvitos dozæ gauna lëktuvu
skrendantys keleiviai. Transatlantinis skrydis 10 km aukðtyje ið Europos á JAV sukeltø papildomà
0,05 mSv apðvitos dozæ.
Kadangi Þemë turi stiprø magnetiná laukà, tai maþesnës energijos elektringosios dalelës ne-
patenka á atmosferà, nes magnetinis laukas jas nukreipia ir sulaiko. Ties pusiauju pasiekti Þemës
atmosferà gali 15 GeV ar didesnës energijos protonai. Vidutinëse platumose ði energija gali bûti 3–
5 kartus maþesnë.
Aplink Þemæ yra dvi sritys (radiacinës juostos), kuriose Þemës magnetinis laukas sulaiko
milþiniðkà skaièiø didelës energijos elektringø daleliø ir priverèia jas judëti uþdaromis trajektorijomis
link ðiaurës poliaus ir atgal link pietø poliaus. Didþiausias daleliø tankis yra ðiø, vadinamøjø van
Aleno (VA), juostø dalyje ties magnetiniu pusiauju ir praktiðkai jø nëra virð aðigaliø (6.4.8 pav.).
Vidinë juosta prasideda 400 km aukðtyje ir tæsiasi iki 12 000 km virð pusiaujo. Didþiausias daleliø
tankis yra maþdaug 3500 km aukðtyje. Vidinë VA juosta susideda daugiausia ið didelës energijos
(20 MeV) protonø. Didþiausio intensyvumo srityje 1 cm2 ploto per sekundæ skrodþia visomis
kryptimis 20 000 daleliø. Iðorinë juosta tæsiasi nuo 12 000 iki 60 000 km aukðèio, o didþiausias
daleliø tankis yra 15 00020 000 km aukðtyje. Iðorinës juostos protonai yra daug maþesnës energijos
( 0,1 MeV) negu vidinës, o jø srautas kur kas didesnis ir siekia 3·108 (cm2s)–1. Dauguma energingøjø
daleliø yra elektronai, kuriø srautai intensyviausioje srityje siekia 2·108 (cm2s)–1, o jø energija
0,04 MeV. Yra didesnës kaip 1,6 MeV energijos elektronø, kuriø srautas yra apie 104 (cm2 s)–1.
Iðorinës juostos dalelës daþniausiai yra Saulës kilmës.
Kosminiam laivui skrendant per radiacines juostas, kosmonautai laive per valandà gali bûti
apðvitnti 0,1 Sv ar net didesne doze. Todël kosmonautas, iðbuvæs keletà parø radiacinëje juostoje,
gali gauti mirtinà radiacijos dozæ. Kad to nebûtø, kosminiai laivai skraido ne didesniame kaip
250 km aukðtyje, nes pietinëje Atlanto vandenyno dalyje dël magnetinio lauko nevienalytiðkumo
vidinë radiacinë juosta nusileidþia iki 300 km virð jûros lygio. Taèiau esant ir tokiems skridimo
aukðèiams, Amerikos specialistai nepataria kosmonautams iðbûti orbitoje ilgiau kaip keturis më-
nesius. Kosminëms kelionëms á kitas planetas radiacinës juostos didelio pavojaus nesukelia, nes
kosminis laivas labai greitai per jas pralekia.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 71
6.4.8. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys
Nesunku atlikti toká bandymà: prie uþdaros grandinës, sudarytos ið laido, prijungto prie galva-
nometro gnybtø, artinamas arba tolinamas pastovus magnetas (6.4.9 pav.). Galima pastebëti, kad,
artinant prie grandinës magnetà, galvanometro rodyklë atsilenkia ir rodo grandinëje atsiradusià
elektros srovæ. Nustojus magnetà artinti, grandinëje elektros srovë iðnyksta, o tolinant magnetà,
srovë vël atsiranda, tik teka prieðinga negu magnetà artinant kryptimi. Ðiame bandyme visada
grandinës apribotà pavirðiø veria magneto sukurtas magnetinës indukcijos B srautas
= BS; (6.4.7)
èia S grandinës pavirðiaus projekcija á plokðtumà,
statmenà B. Magnetui artëjant prie grandinës, ðis srautas
didëja, nes grandinës ribojamame pavirðiuje didëja mag-
netinës indukcijos jëgø linijø tankis (laukas nevienalytis).
Nustojus magnetà judinti, magnetinës indukcijos srautas
lieka pastovus, o tolinant magnetà, srautas maþëja.
Vadinasi, grandinëje elektros srovë atsiranda tik tada,
kai jos apribotà pavirðiø veria laiko atþvilgiu kintamas
magnetinës indukcijos srautas. Reiðkinys, kai, mag-
netinës indukcijos srautui verianèiam grandinës apribotà
pavirðiø kintant, grandinëje atsiranda elektrovaros jëga
(evj) ir, esant uþdarai grandinei, joje ima tekëti elektros
srovë, vadinamas elektromagnetine indukcija. Taip
gaunama elektrovaros jëga vadinama indukcijos
elektrovaros jëga – elektrovara (evj), o elektros srovë –
indukcijos srove. Elektromagnetinës indukcijos reiðkiná
dar XIX amþiaus pradþioje eksperimentiðkai atrado ir iðtyrë M. Faradëjus.
Analizinæ Faradëjaus indukcijos dësnio iðraiðkà nustatë F. Neimanas (F. Neumann). Jis parodë,
kad indukcijos evj i yra lygi magnetinës indukcijos srauto kitimo spartai d/dt su minuso þenklu:
i .td
d (6.4.8)
Matyti, kad, pasikeitus magnetinës indukcijos srauto iðvestinës pagal laikà þenklui, pavyzdþiui,
srautui pradëjus maþëti (tolinant magnetà nuo grandinës), keièiasi ir evj i þenklas, kartu ir srovës
tekëjimo kryptis.
Taisyklæ, kaip nustatyti indukcijos srovës tekëjimo kryptá suformulavo E. Lencas (E. Лeнц).
Pagal ðià taisyklæ indukcijos srovë Ii teka tokia kryptimi, kad jos sukurtas magnetinis laukas trukdo
magnetinio srauto, indukavusio srovæ, kitimui, arba indukcijos srovës magnetinis laukas stengiasi
kompensuoti srovæ sukûrusio magnetinës indukcijos srauto pokytá. Pavyzdþiui, jeigu indukcijos
srovæ sukuria didëjantis magnetinës indukcijos srautas, tai indukcijos srovë (6.4.10 pav, a) kontûre
teka pagal laikrodþio rodyklæ, nes tik tada jos sukurtas magnetinis laukas, bûdamas prieðingos
krypties srautà sukurianèiam laukui, gali maþinti srauto didëjimà. Jeigu veriantis kontûrà
6.4.9 pav. Elektromagnetinës
indukcijos reiðkinio demonstravimas
0
S N
72 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4.10 pav. Indukcijos srovës kryptis, kai d < 0 (a) ir d > 0 (b)
I i
d Ф > 0
B
I i
d Ф < 0
B
IiIi
a) b)
6.4.11 pav. Kintamojo magnetinio
lauko sukuriamo elektrinio stiprio
jëgø linijos
B
E
B
E
magnetinës indukcijos srautas pradeda maþëti, tai
indukcijos srovë ima tekëti prieðinga kryptimi (prieð
laikrodþio rodyklæ, 6.4.10 pav., b), nes tik tada jos
magnetinis laukas trukdo nykstanèiam magnetiniui
srautui maþëti.
Apraðytame bandyme magnetinës indukcijos srau-
tas kito dël magnetinës indukcijos B kitimo. Vadinasi,
kintamajam magnetiniam srautui veriant grandinës
kontûrà, grandinëje atsirado elektros srovë. Taèiau jai
sukelti turëjo atsirasti elektrinis laukas, kuris privertë
krûvininkus laidininke kryptingai judëti. Taigi M. Fa-
radëjus atrado fundamentalø fizikos reiðkiná: kinta-
masis magnetinis laukas vienas neegzistuoja, o savo ap-
linkoje visuomet sukuria sûkuriná elektriná laukà, kurio jëgø linijos, skirtingai nuo elektros krûviø
sukuriamo lauko, yra uþdaros (6.4.11 pav.). Ðio elektrinio lauko stiprio vektorius E yra statmenas
já sukûrusio magnetinio lauko magnetinës indukcijos vektoriui B. Toks elektrinis laukas atsiranda
ir tada, kai magnetinio lauko aplinkoje laidininko nëra. Taèiau, esant kintamojo magnetinio lauko
aplinkoje elektrinei grandinei, elektrinio lauko uþdaros jëgø linijos eina grandinës laidais ir ðis
laukas, kaip indukcijos evj, sukuria uþdaroje grandinëje indukcijos elektros srovæ.
Saviindukcija. Tekant elektros srovei grandine, visuomet sukuriamas magnetinis laukas, kurio
magnetinës indukcijos srautas veria tos paèios grandinës apribotà pavirðiø. Jeigu grandinëje tekanti
srovë yra kintama, tai ir magnetinës indukcijos srautas yra kintamas, grandinëje sukuriama in-
dukcijos elektrovaros jëga. Ðis elektromagnetinës indukcijos atvejis vadinamas saviindukcija, o
indukuojama evj – saviindukcijos evj. Ji nustatoma naudojantis Faradëjaus elektromagnetinës in-
dukcijos dësniu. Ið Bio ir Savaro dësnio plaukia, kad elektros srovës sukurto magnetinio lauko
indukcija yra tiesiog proporcinga srovës stipriui (B ~ I). Todël ir srovës sukurtas magnetinës
indukcijos srautas, veriantis grandinës ribojamà pavirðiø, yra proporcingas srovës stipriui:
B B
d > 0d < 0
B
E
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 73
= LI; (6.4.9)
èia proporcingumo koeficientas L vadinamas grandinës induktyvumu. Jo skaitinë vertë priklauso
nuo grandinës formos, matmenø bei grandinæ supanèios aplinkos magnetiniø savybiø. Áraðius
magnetinës indukcijos srauto (6.4.8) iðraiðkà á (6.4.9) formulæ, gaunama saviindukcijos evj:
t
IL
t d
d
d
ds
. (6.4.10)
Matyti, kad s yra tiesiog proporcinga grandine tekanèios srovës stiprio kitimo spartai dI/dt.
Minuso þenklas rodo, kad, didëjant srovës stipriui (dI/dt > 0), sukurta saviindukcijos evj ir saviin-
dukcijos srovë prieðinasi grandinëje tekanèios srovës didëjimui. Maþëjant grandinës srovës stipriui
(dI/dt < 0), indukuojama tos paèios krypties, kaip ir grandinëje tekanti, indukcijos srovë, kuri
palaiko nykstanèià grandinëje srovæ.
Ið (6.4.10) galima apibûdinti grandinës induktyvumà L. Jis rodo grandinëje indukuojamà saviin-
dukcijos elektrovaros jëgà, kai srovës kitimo sparta lygi 1A per 1s. Induktyvumo vienetas yra 1 H
(henris). Tai induktyvumas tokios grandinës, kurioje, esant srovës kitimo spartai 1A/s, indukuojama
1 V saviindukcijos evj.
Kintamosios srovës grandinëse saviindukcija pasireiðkia nuolatos. Nuolatinës srovës grandinëse
saviindukcijos evj atsiranda tik ájungiant ir iðjungiant grandinæ.
Abipusë indukcija. Kitokio tipo elektromagnetinë
indukcija pasireiðkia tada, kai arti viena kitos yra dvi
elektrinës grandinës (6.4.12 pav.). Tekant pirmoje
grandinëje kintamajai elektros srovei, jos sukurtas magne-
tinës indukcijos srautas veria ne tik pirmà, bet ið dalies ir
antrà grandinæ ir joje sukelia indukcijos evj. Suprantama,
kad ir antroje grandinëje tekant kintamajai elektros srovei,
visiðkai analogiðkai pirminëje grandinëje indukuojama
indukcijos evj. Vadinasi, tarp grandiniø egzistuoja
induktyvusis ryðys. Tokia elektromagnetinë indukcija
vadinamas abipuse indukcija. Antroje ir pirmoje grandinëse
abipusës indukcijos bûdu sukuriamos evj yra tokios:
;1212
t
IL
d
d (6.4.11)
;2121
t
IL
d
d
èia koeficientai L12 ir L21 yra abipusiai grandiniø induktyvumai, kurie tos paèios grandiniø poros
yra vienodi (L12 = L21). Grandiniø abipusis induktyvumas priklauso nuo grandiniø formos, mat-
menø ir jø tarpusavio iðsidëstymo. Jo vienetas (kaip ir grandinës induktyvumo) yra henris (1 H).
Sûkurinës srovës. Kintant magnetinës indukcijos srautui, indukcijos elektros srovë atsiranda
ne tik elektrinës grandinëse, bet ir masyviuose iðtisiniuose metaliniuose kûnuose. Tokios uþdaros
6.4.12 pav. Dviejø elektriniø
grandiniø induktyvusis ryðys
2
1
B
~I1
74 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4.13 pav. Transformatoriaus
principinë schema
I1
N1
N2
R
srovës, atsirandanèios metalo gabaluose, vadinamos sûkurinëmis, arba Fuko (L. Foucault), srovëmis.
Ðitos srovës teka uþdaru keliu plokðtumoje, statmenoje jas sukelianèio magnetinio lauko magnetinës
indukcijos vektoriui B. Pagal Lenco taisyklæ srovës masyviame laidininke pasirenka tokius tekëjimo
kelius ir kryptis, kad kuo stipriau prieðintøsi jas sukûrusios magnetinës indukcijos kitimui. Iðtisinio
metalo gabalo varþa yra maþa, todël Fuko srovës gali bûti gana stiprios. Tekant Fuko srovëms,
iðsiskiria ðiluma (I2R), todël ðios srovës sukelia elektros energijos nuostolius. Taigi Fuko srovës,
atsirandanèios, pavyzdþiui, transformatoriø ðerdyse, yra þalingos. Taèiau yra prietaisø ir technologijø,
kur sûkurinës srovës yra naudingos. Pavyzdþiui, fizioterapijoje atskirø þmogaus kûno daliø ðildymas
Fuko srovëmis yra skiriamas kaip gydomoji procedûra.
Siekiant transformatoriø ðerdyse sumaþinti dël Fuko sroviø atsirandanèius elektros nuostolius,
yra didinama ðerdies varþa. Tuo tikslu ðerdys gaminamos ne ið monolitiniø plieno gabalø, o ið plonø
(0,35 ar 0,5 mm storio), izoliuotø vienas nuo kito plieniniø lakðtø, sudëtø lygiagreèiai su mag-
netinës indukcijos jëgø linijomis. Tada varþa sûkurinëms srovëms, tekanèioms statmena lakðtams
kryptimi, yra pati didþiausia ir jø stipris minimalus.
6.4.9. Įtampos transformatorius
Veikimo principas. Transformatoriaus veikimas
pagrástas elektromagnetinës indukcijos reiðkiniu. Trans-
formatorius sudarytas ið uþdaros ðerdies, pagamintos ið
lakðtinio plieno, ant jos uþmautos dvi skirtingo vijø
skaièiaus apvijos (6.4.13 pav.). Apvija, prie kurios
prijungiamas evj ðaltinis, vadinama pirmine, o kita, prie
kurios prijungiama apkrova, vadinama antrine. Prijungus
prie pirminës apvijos átampos ðaltiná, pirminëje grandinëje
atsiranda ir teka elektros srovë. Ji sukuria magnetiná laukà,
kurio indukcijos srautas yra sutelktas uþdaroje ðerdyje,
ir jis veria tiek pirminæ, tiek antrinæ transformatoriaus ap-
vijas. Pirminëje grandinëje ájungto ðaltinio átampa yra
kintama, todël grandine teka kintamoji elektros srovë ir jos sukurtas magnetinës indukcijos srautas
yra kintamas. Daþniausiai technikoje naudojama pagal sinuso funkcijà kintanti srovë. Tada magnetinës
indukcijos srautà galima iðreikðti taip:
= m sin t; (6.4.12)
èia m yra srauto amplitudinë vertë, – kintamosios srovës kampinis daþnis, t – srauto fazë. Ðitas
srautas kiekvienoje uþvertoje ant ðerdies apvijos vijoje sukelia indukcijos elektrovaros jëgà, kuri
pagal Faradëjaus dësná (6.4.2) yra
;2
sincos1
ttt mm
d
d; (6.4.13)
èia
m = m (6.4.14)
yra evj amplitudë. Evj efektinë vertë yra
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 75
.22
mmef
(6.4.15)
Ið (6.4.13) matyti, kad indukcijos bûdu sukuriama evj faze atsilieka per /2 nuo magnetinës in-
dukcijos srauto.
Transformatoriaus apvijose sukurtø evj efektinës vertës yra tiesiog proporcingos apvijø vijø
skaièiui:
;12
2
1
2ef
1ef kN
N
(6.4.16)
èia k12 vadinamas transformatoriaus transformacijos koeficientu. N1 ir N2 – atitinkamai pirminës
ir antrinës apvijø vijø skaièiai.
Kadangi energijos nuostoliai transformatoriuje yra nedideli, tai pirminës grandinës galia (ima-
ma ið elektros tinklo) yra lygi antrinës grandinës galiai (atiduodamai vartotojui):
U1I1 U2I2 , (6.4.17)
arba
1
2
2
1
U
U
I
I . (6.4.18)
Vadinasi, pirminëje ir antrinëje grandinëse tekanèiø sroviø stipriø santykis yra atvirkðèias átampø
santykiui.
Tuðèioji eiga. Transformatoriaus tuðèiàja eiga vadinama
tokia jo veika, kai prie pirminës apvijos yra prijungtas
kintamosios átampos ðaltinis, o antrinë apvija atvira, arba
apkrovos nëra (6.4.14 pav.) Ðiuo atveju pirminëje grandinëje
teka labai silpna tuðèiosios eigos stiprio I0 srovë ir pirminëje
apvijoje indukuojama saviindukcijos evj s1, pagal didumà
artima ðaltinio átampai U1, bet faze atsiliekanti nei nuo jos
beveik per :
U1 – e1. (6.4.19)
Taigi prie pirminës apvijos prijungta ðaltinio átampa beveik kompensuojama pirminëje apvijoje
indukuojamos saviindukcijos evj s1. Todël, esant tuðèiajai eigai, ðioje grandinëje teka visai silpna
tuðèiosios eigos srovë I0.
Tuðèiosios eigos atveju s1 = U1, o antrinëje apvijoje indukuojama s2 lygi antrinës apvijos
átampai U2, t. y. a2 = U2 (nes I2 = 0), todël ið (6.4.16) gaunama
.122
1
2
1
a2
s1 kN
N
U
U
(6.4.20)
Taigi transformatoriaus tuðèiosios eigos veika yra patogi transformacijos koeficientui ir apvijø vijø
skaièiui nustatyti. Tuo tikslu reikia voltmetru iðmatuoti átampas U1 ir U2 pirminëje ir antrinëje apvijose.
6.4.14 pav. Transformatoriaustuðèioji eiga
s1
a2
76 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Darbinë eiga. Transformatoriaus darbine eiga
vadinama jo veika, kai prie antrinës apvijos prijungiama
apkrova, t. y. sudaroma uþdaroji grandinë (6.4.15 pav.).
Tada, esant prijungtam prie pirminës apvijos átampos ðal-
tiniui, antrinëje apvijoje indukuojama evj a2, kuri ðioje
grandinëje sukuria elektros srovæ I2. Pastaroji ðerdyje sukuria
savo magnetinës indukcijos srautà 2, kuris yra prieðingos
krypties pirminëje apvijoje tekanèios srovës sukurtam srautui.
Taip yra todël, kad pirminëje apvijoje magnetinës indukcijos
srautà sukuria ájungtos átampos U1 sukelta srovë, tuo tarpu
antrinëje grandinëje srautà 2 sukuria indukuojama evj a2, kuri pagal Lenco taisyklæ yra prieðinga
átampai U1. Vadinasi, antrinëje apvijoje tekanèios srovës magnetinis srautas maþina pirminës
grandinës sukeltà magnetiná srautà. Tada paþeidþiama s1 kompensavimo U1 sàlyga, o esant maþiau
kompensuotai ðaltinio átampai U1, pirminëje grandinëje ima tekëti didesnio stiprio I1 srovë. Ji
didëja tol, kol atkuriamas ðerdyje toks pats kaip tuðèiosios eigos magnetinës indukcijos srautas ir
nusistovi apytikslë U1 ir s1 lygybë. Taigi magnetinës indukcijos srautas ðerdyje tiek tuðèiosios, tiek
darbinës eigos atveju iðlieka toks pats, tik pirmuoju atveju já sukuria pirminëje apvijoje tekanti
tuðèiosios eigos srovë, o darbinës eigos atveju já sukuria ir pirminëje, ir antrinëje grandinëje tekanèios
srovës, arba srautas lygus abiejø sroviø sukurtø magnetinës indukcijos srautø sumai:
= 1 + 2; (6.4.21)
èia
1 ~ I1N1 ir 2 ~ I2N2. (6.4.22)
Kadangi sroviø I1 ir I2 amplitudës yra daug didesnës uþ tuðèiosios eigos srovës amplitudæ, tai
(6.4.22) apytiksliai galima uþraðyti taip:
|1| |2|. (6.4.23)
Atsiþvelgiant á (6.4.22),
.2
1
1
2
N
N
I
I (6.4.24)
Matyti, kad, transformatoriaus darbinës eigos metu atsiradus apkrovos srovei stiprio I2, padidëja ir
pirminës grandinës srovës stipris I1, ir imama ið tinklo galia.
Naudingumo koeficientas. Esant transformatoriaus darbinei eigai, aktyvioji galia, imama ið
elektros tinklo, ir aktyvioji galia, atiduodama vartotojui, yra nevienodos. Taip yra todël, kad dirbant
transformatoriui atsiranda elektros nuostoliø: ðerdyje – dël histerezës (plieno permagnetinimo) ir
sûkuriniø sroviø, o apvijose – dël jø áðilimo tekant srovei. Nuostoliai ðerdyje vadinami plieno
nuostoliais, o apvijose – vario nuostoliais. Transformatoriaus atiduodamos vartotojui aktyviosios
galios P2 santykis su ið elektros tinklo imama galia P1 vadinamas transformatoriaus naudingumo
koeficientu.
6.4.15 pav. Transformatoriaus
darbinë eiga
s1
a2
I1
R
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 77
.cos
cos
111
222
1
2
UI
UI
P
P . (6.4.25)
Transformatoriø naudingumo koeficientai yra gana dideli (0,95–0,995 – didelës ir vidutinës
galios transformatoriø ir 0,7–0,9 – maþos galios transformatoriø).
6.4.10. Transformatorių taikymai
Átampos transformatorius yra elektromagnetinis prietaisas, kuriuo galima keisti kintamosios elektros
átampos didumà nekeièiant jo daþnio.
Transformatoriai labai reikalingi prietaisai perduoti elektros energijà á didelius nuotolius. Elek-
tros energijos galia tiesiog proporcinga átampos ir srovës stiprio efektiniø verèiø sandaugai (~ UefIef).
Vadinasi, perduodant elektros energijà, tà paèià galià galima perduoti esant didelei átampai ir maþam
srovës stipriui ar, atvirkðèiai, naudojant stiprià srovæ, esant maþai átampai. Ðiluminiai elektros
energijos nuostoliai pagal Dþaulio (J. P. Joule) dësná yra I 2R; èia R yra aktyvioji grandinës varþa.
Taigi aiðku, kad perduoti elektros energijà naudojant stiprià elektros srovæ dël dideliø elektros
nuostoliø yra nenaudinga. Todël, perduodant elektros energijà, generatoriaus sukuriamà elektros
átampà reikia transformuoti á aukðtà átampà. Tada, iðlaikant tà paèià galià, srovës stipris bus tiek
kartø maþesnis, kiek kartø padidinama átampa. O sumaþëjus srovës stipriui, ðiluminiai nuostoliai
(~ I 2) pasidaro nedideli. Taèiau ðitaip neribotai maþinti nuostoliø negalima. Didëjant átampai,
atsiranda naujas nuostoliø ðaltinis elektros krûvio nuotëkis nuo aukðtos átampos laidø (vainikinë
elektros iðkrova). Todël aukðtos átampos linijose elektros átampa paprastai nevirðija 220 kV. Kai
elektra pasiekia vartotojus, jos átampa sumaþinama iki vartotojø poreikiø (220 ar 127 V). Tam
naudojami átampà þeminantys transformatoriai.
Transformatoriai plaèiai naudojami grandinëse, kurios kintamàjà srovæ paverèia nuolatine ir
sàlygoja grandinëse gráþtamàjá ryðá. Tokios grandinës yra daugelyje ðiuolaikinëje medicinoje nau-
dojamø prietaisø – elektrokardiostimuliatoriuje, elektrokardiografe (þr. 6.7.6 ir 6.7.8 skyrelius) ir
pan.
Atliekant ávairias medicinines procedûras, vienintelë patikima apsaugos priemonë nuo pavojingø
átampø, reikalingø prietaisø maitinimui, yra grandinës atskyrimas nuo paciento transformatoriumi
(plaèiau þr. 3 skyriø).
6.4.11. Rentgeno vamzdis
Vienas ið plaèiausiai medicinoje diagnostikai ir gydymui naudojamø prietaisø yra Rentgeno apa-
ratas. Rentgeno aparatai struktûrinei analizei ir diagnostikai plaèiai naudojami fizikoje, biologijoje,
geologijoje, technikoje ir kitose mokslo srityse. Rentgeno spinduliavimas atsiranda elektronui
atiduodant energijà vieno ið procesø metu:
1. Greitai judantá elektronà sulëtinus, dalis jo kinetinës energijos virsta Rentgeno spinduliuote.
2. Vykstant elektrono ðuoliui tarp dviejø vidiniø atomo sluoksniø, kai jø energijø skirtumas lygus
Rentgeno fotono energijai.
78 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Katodas Objektas Stiklinis gaubtas
Anodo jungtis
Anodas
Langas Kaitinamasis
siūlas
Kaitinamojo siūlo jungtis
Fokusuojanti sistema
Anodas Stiklinis gaubtas
Anodo jungtis
Anodas
LangasKaitinamasissiûlas
Kaitinamojo siûlo jungtis
Fokusuojantisistema
Katodas
Ðie abu procesai vyksta Rentgeno vamzdþio anode. Pagrindinës Rentgeno vamzdþio dalys yra
pavaizduotos 6.4.16 paveiksle. Ðiuolaikiniame Rentgeno vamzdyje elektronai iðlaisvinami vykstant
termoelektroninei emisijai. Siûlas (daþniausiai tai volframo spiralë) yra ðildomas juo tekant elek-
tros srovei ið þemos átampos ðaltinio. Volframas yra naudojamas dël to, kad jame termoelektroninë
emisija pasireiðkia esant daug þemesnei temperatûrai nei jo lydymosi temperatûra. Termoelektroninë
emisija tai laisvøjø elektronø emisija ið ákaitintø laidininkø pavirðiaus vakuume. Elektronui ið
laidininko iðtrûkti trukdo vidinës traukos jëgos, todël kambario temperatûroje tik labai maþas
elektronø skaièius gali iðlëkti ið laidininko. Didinant laidininko temperatûrà, vis daugiau laidininko
elektronø gauna energijos, kurios uþtenka jiems iðtrûkti ið laidininko. Esant artimai metalo lydymuisi
reikalingai temperatûrai, ðis procesas labai suintensyvëja. Volframui ði temperatûra yra apie 2000°C.
Pridëjus aukðtà átampà tarp siûlo ir anodo, iðlaisvinti elektronai yra greitinami iðilgai vamzdþio.
Pasiekæ anodà elektronai turi didelá greitá ir didelæ kinetinæ energijà. Elektronus stabdant anodu,
anodo medþiagos branduolio lauke, jø kinetinë energija yra paverèiama Rentgeno spinduliuote ir
ðiluma. Taèiau tik maþiau kaip 1% visos elektrono energijos virsta Rentgeno spinduliuote, kita
dalis virsta ðiluma, todël anodas labai ákaista. Siekiant iðvengti anodo perkaitimo, jis yra sukamas.
Aukðtos átampos ðaltinio átampa jungiama tarp kaitinamojo siûlo, kuris veikia kaip katodas, ir
vamzdþio anodo. Vamzdþio anodai, naudojami medicinoje, yra daþniausiai pagaminti ið volframo,
ar kito didelës atomo masës metalo, kuris pasiþymi aukðta lydymosi temperatûra ir dideliu ðilumos
laidumu. Ðie anodo medþiagos parametrai ir greitinanèios átampos didumas sàlygoja didesná Rent-
geno spinduliuotës intensyvumà. Rentgeno vamzdyje yra vakuumas, kad iðvengti elektronø susidû-
rimø, tuo paèiu energijos nuostoliø. Trumpiausias Rentgeno bangos spinduliuojamos ið Rentgeno
vamzdþio ilgis m(nanometrais), iðreiðkiamas tokia priklausomybe:
min = hc / (eU) ;
èia h – Planko konstanta, c – ðviesos greitis vakuume, e – elektros krûvis, U – greitinimo átampa. Jei
greitinimo átampa iðreikðta kilovoltais, tai trumpiausià bangos ilgá nanometrais galima paskaièiuoti:
min = 1,23/U(kV). Todël naudojant U = 100 kV, trumpiausias Rentgeno spinduliø bangos ilgis
yra 0,0123 nm. Rentgeno vamzdis paprastai spinduliuoja iðtisinio spektro spinduliuotæ, kurios
maksimalus intensyvumas pasiekiamas esant bangos ilgiui pusantro karto didesniam uþ trumpiausià
bangos ilgá, ir linijinio (charakteringojo) spektro spinduliuotæ, kuri atsiranda, kai elektronai ið
anodo medþiagos atomø vidiniø sluoksniø iðplëðia elektronus, ir á jø vietà perðoka elektronai ið
aukðtesniø sluoksniø. Trumpabangë, linijinio spektro Rentgeno spinduliuotë vadinama kietàja, o
6.4.16 pav. Rentgeno vamzdþio schema
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 79
ilgabangë, iðtisinio spektro – minkðtàja. Parinkus atitinkamà greitinanèià átampà ir anodo medþiagà,
galima iðryðkinti charakteringajame spektre tam tikro reikiamo bangos ilgio linijas.
Kita vertus, Rentgeno spinduliø intensyvumas yra proporcingas greitinimo átampos kvadratui.
Todël didinant átampà Rentgeno vamzdis spinduliuoja vis intensyviau ir gydymui ar tyrimui reikalinga
apðvitos dozë surenkama per trumpesná laikà. Praktiðkai naudojamuose Rentgeno vamzdþiuose
greitinimo átampa yra bent 100 kV, taèiau kai kuriais atvejais naudojami vamzdþiai su greitinimo
átampa net iki 2 MV.
Taigi bet kurio Rentgeno aparato bûtina dalis yra transformatorius. Kadangi kintamos srovës
tinklo átampa yra 220 V, tai norint gauti 100 kV átampà antrinëje grandinëje reikia aukðtinanèiojo
transformatoriaus, kurio transformacijos koeficientas yra per 500. Reikiama antrinës apvijos srovë
yra nuo 0,5 mA iki 500 mA, todël transformatoriaus galia varijuoja nuo 100 W iki 50 kW. Atsiþvelgus
á kylanèias dël labai aukðtos átampos problemas, t. y. norint iðvengti galimo transformatoriaus
apvijø elektrinio pramuðimo, naudojamas laidas turi bûti gerai izoliuotas. Toks transformatorius,
ypaè skirtas didelei galiai, yra gana sudëtingas árenginys.
Rentgeno aparato grandinëje reikia dar vieno árenginio – átampos lygintuvo. Rentgeno vamzdþiai
negali veikti esant kintamajam elektriniam laukui. Vadinasi, bûtina kintamàjá elektromagnetiná laukà
arba elektros srovæ pakeisti nuolatiniu elektromagnetiniu lauku arba srove. Tai yra atliekama naudojant
lygintuvus. Tam gali bûti naudojami tiek elektrovakuuminiai, tiek ir puslaidininkiniai diodai. Maþos
galios schemose kaip lygintuvas gali bûti naudojamas ir Rentgeno vamzdis, kadangi jo konstrukcija
analogiðka elektrovakuuminiam diodui. Taèiau dël stipraus anodo áðilimo tai netinka esant didelei
galiai. Ðiuo atveju reikia atskiros lyginimo schemos. Lygintuvo veikimo principas pavaizduotas 6.4.17
paveiksle. Kintamo elektromagnetinio lauko ðaltinis (6.4.17 pav., a) sàlygoja kintamos elektros srovës
tekëjimà R pavaizduotu prietaisu, kurio funkcijos yra geriausios esant vienakryptei srovei. Tarp
kintamosios elektros srovës ðaltinio ir R yra prijungiamas perjungiklis (6.4.17 pav., b), kuris tiksliai
6.4.17 pav. Brëþinys lygintuvo veikimo principui aiðkinti
Vienakryptë
Kintamoji srovë
a ) b )
c )
80 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
atsidaro, kai yra teigiamas srovës pusperiodis, ir uþsidaro, kai yra neigiamas pusperiodis. Gaunamas
rezultatas yra pavaizduotas 6.4.17 paveiksle, c. Brûkðninë kreivë vaizduoja kintamàjà elektros srovæ,
kuri tekëtø 6.4.17 paveiksle, a, parodyta grandine, o iðtisinë kreivë parodo vienakryptæ srovæ, tekanèià
6.4.17 paveiksle, b, pavaizduota grandine. Siekiant uþtikrinti reikiamà veikà, perjungiklis turëtø
persijungti 100 kartø per sekundæ daþniu. Rentgeno vamzdþio darbas priklauso nuo átampos pastovumo,
todël naudojami dviejø pusperiodþiø lygintuvai ir kartais papildomi kondensatoriai iðlygintai átampai
stabilizuoti. Kadangi 100 kV átampa nuo lygintuvo iki Rentgeno vamzdþio perduodama bendraaðiais
kabeliais, sudarytais ið vidinës gyslos, izoliatoriaus ir gaubianèios iðorinës gyslos, tai jie veikia kaip
kondensatoriai ir ið dalies leidþia stabilizuoti iðlygintà átampa be papildomø kondensatoriø.
LABORATORINIS DARBAS
Þemës magnetinio lauko tyrimas
Darbo uþduotis
• Apskaièiuokite Þemës magnetinio lauko stiprio horizontaliàjà dedamàjà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Maitinimo ðaltinis su potenciometru, miliampermetras, tangentinis galvanometras.
Darbo metodika
Þemës magnetinio lauko horizontalioji dedamoji nustatoma tangentiniu galvanometru (T-G). Já
sudaro vertikaliai pastatyta ritë (pavyzdþiui, n 160 vijø; 2r 15 cm). Jos centre átaisytas keliø vijø
laisvai horizontaliojoje plokðtumoje besisukàs, ant smailios adatos uþdëtas nedidelis magnetëlis
(esant dideliam laidininko spinduliui, galima manyti, kad magnetinë rodyklë yra vienalyèiame
magnetiniame lauke).
Per vijas tekant srovei, magnetinio lauko stipris jo centre gali bûti nustatomas pagal Bio–Sa-
varo–Laplaso formulæ
r
IH
2 ; (6.4.26)
èia I – srovës stipris, r – ritës spindulys.
Prieð eksperimentà T-G vijø plokðtuma nustatoma ðiaurës–pietø kryptimi, tiksliau tariant,
magnetinio meridiano kryptimi, orientuojant jà taip, kad magnetëlis su ja visiðkai sutaptø. Kiekvienà
magnetëlio poliø NS kryptimi veikia Þemës magnetinio lauko stiprio horizontalioji dedamoji.
Srovei pradëjus tekëti ritele, joje susikuria magnetinis laukas, kurio plokðtuma statmena vijø
plokðtumai. Magnetinæ rodyklæ veikia du laukai: srovës sukurtas magnetinis laukas H ir Þemës
magnetinio lauko stiprio horizontalioji dedamoji H0. Dël ðio poveikio magnetinë rodyklë pasisuka
H1 kryptimi (6.4.18 pav.).
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 81
Ritës kontûrà nustaèius Þemës magnetinio dienovidinio plokðtumoje, Þemës lauko stiprio
horizontalioji dedamoji H0 ir apskritiminës srovës lauko stipris centre statmeni vienas kitam. Tada
0
tgH
H . (6.4.27)
Ið 6.4.18 paveikslo matyti, kad
H = H0tg (6.4.28)
Magnetinio lauko stipris ið n vijø sudarytos ritës centre (þr. (6.4.26) formulæ) yra
r
nIH
2 . (6.4.29)
Akivaizdu, kad tada
tg20
I
r
nH ; (6.4.30)
èia santykis tg
I yra vadinamas T-G konstanta.
Darbo eiga
1. Pagal 6.4.19 paveiksle pavaizduotà schemà surenkama elektrinë grandinë.
2. Sukant T-G, jo ritë nustatoma magnetinio meridiano plokðtumoje.
Pastaba. Paprastai T-G skritulio padalijimai yra suþymëti taip, kad magnetinës rodyklës galams esant
ties nuline padala vijø plokðtuma ágauna reikiamà orientacijà.
3. Ájungus maitinimo ðaltiná, potenciometru nustatoma tam tikra srovës stiprio vertë.
4. Jungikliu keièiant srovës tekëjimo kryptá, randami rodyklëlës atsilenkimo á abi nuo nulinës
padëties puses kampai (1 ir 2). Randamas jø aritmetinis vidurkis ( ).
5. Matavimai kartojami kelioms (5 ir daugiau) srovës stiprio vertëms.
6. Apskaièiuojamos Þemës magnetinio lauko horizontaliosios dedamosios H0 vertës ir randama
vidutinë vertë.
7. Duomenys suraðomi á lentelæ:
6.4.18 pav. Þemës magnetiniolauko stiprio horizontalioji dedamoji
6.4.19 pav. Þemës magnetinio lauko
tyrimo grandinës schema
A
T-G
J
R
1,o 2,
o , o I, mA H0, A/m H0vid, A/m
R
82 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.4.21 pav. Transformatoriaus naudingumo
galios koeficiento matavimo grandinës schema
6.4.20 pav. Transformatoriaus transformacijoskoeficiento ir apvijø vijø skaièiaus nustatymo
grandinës schema
Laboratorinis darbas
Transformatoriaus tyrimas
Darbo uþduotys
• Nustatykite transformatoriaus:
• transformacijos koeficientà k12;
• antrinës apvijos vijø skaièiø N2;
• naudingumo koeficiento priklausomybæ nuo antrinës grandinës srovës stiprio I2.
Darbo priemonës ir prietaisai
Transformatorius, ampermetrai ir voltmetrai arba vietoje jø multimetras, reostatas, srovës ðaltinis.
Darbo metodika
Transformatoriaus transformacijos koeficiento ir antrinës apvijos vijø skaièiui nustatyti jungiama
transformatoriaus tuðèiosios eigos veikos grandinë (6.4.20 pav.), o transformatoriaus naudingajai
galiai iðmatuoti sudaroma 6.4.21 paveiksle pavaizduota grandinë.
Darbo eiga
1. Sujungiama 6.4.20 paveiksle pavaizduota grandinë. Voltmetru V1 iðmatuojama pirminës apvijos
átampa U1, o voltmetru V2 – antrinës apvijos átampà U2.
2. Ið (6.4.16) formulës apskaièiuojamas transformacijos koeficientas k12.
3. Ið (6.4.20) formulës randamas antrinës apvijos vijø skaièius N2, kai yra þinomas pirminës apvijos
vijø skaièius.
4. Duomenys suraðomi á 1 lentelæ:
1 lente lë
U1, V U2, V k12 N2
R
A1
V1 V2
Tr A2
V1 V2
Tr A1
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 83
Pastaba. Jeigu neþinomas nei pirminës, nei antrinës apvijos vijø skaièius, tai ant tiriamosios apvijos
reikia uþvynioti papildomà apvijà su nedideliu, bet þinomu vijø skaièiumi. Tada, naudojant
transformatoriaus tuðèiosios eigos veikà, voltmetru iðmatuojama apvijos átampa Ux, pagalbinës apvijos
su þinomu vijø skaièiumi átampa Uþ ir ið (6.4.20) formulës randama
Nx (Ux/Uþ)Nþ. (6.4.31)
5. Sujungus 6.4.21 paveiksle pavaizduotà grandinæ, voltmetrais V1 ir V2 matuojamos átampos
pirminëje ir antrinëje grandinëse. Ampermetrais A1 ir A2 matuojami sroviø stipriai pirminëje ir
antrinëje grandinëse.
6. Apskaièiuojamas transformatoriaus naudingumo koeficientas
(I2U2)/(I1U1). (6.4.32)
7. Reostatu keièiant antrinës grandinës apkrovà (I2), nustatoma priklausomybë nuo apkrovos ir
ji pavaizduojama grafiðkai = (I2).
8. Duomenys suraðomi á 2 lentelæ:
2 lente lë
U1, V I1, A U2, V I2, A , %
84 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.5. Termoelektriniai reiškiniai
• Metalo elektronø skirstinys pagal energijas.
• Metalø kontaktinio potencialø skirtumo susidarymas.
• Termoelektriniai reiðkiniai.
• Termopora, jos gradavimas ir naudojimas.
• Evj matavimas kompensacijos bûdu.
6.5.1. Įvadas
Vienas ið labai svarbiø fizikiniø parametrø yra temperatûra. Aplinkos temperatûra mûsø gyve-
nimui daro didelæ átakà, nes nuo jos priklauso klimato ir metø laikø kaita, o tai atitinkamai sàlygoja
mûsø apsirengimà, mûsø veiklà ir uþsiëmimus. Temperatûros poveikis dar svarbesnis þinduoliams,
vabzdþiams ir augalams, kurie priklauso nuo aplinkos temperatûros daug labiau negu þmogus. Ið
esmës temperatûros poveikis gyvybei yra temperatûros poveikis cheminëms (ypaè enziminëms)
reakcijoms, kurios vyksta gyvajame organizme. Dauguma ið ðiø metaboliniø procesø pagreitëja 2 ar
3 kartus, jei temperatûra yra padidinama 10°C, taèiau ðiltakraujø gyvûnø organizmas gali kontroliuoti
savo vidinæ temperatûrà.
Paciento kûno temperatûra teikia gydytojui svarbià informacijà apie individo fiziologinæ bûklæ.
Iðorinë kûno pavirðiaus temperatûra yra vienas ið daugelio parametrø naudojamø paciento ðoko
bûklei nustatyti, kuomet odos temperatûra staigiai sumaþëja, vykstant ðilumos apykaitai su aplinka.
Tai sàlygoja sumaþëjæs kraujo apykaitos greitis, todël krinta odos temperatûra. Ðis temperatûros
kritimas yra geras, iðankstinis klinikinio ðoko signalas. Kita vertus, infekcijos paprastai pasireiðkia
kûno temperatûros padidëjimu, karðta ir drëgna oda bei didele skysèiø netektimi.
Taigi daugeliui technikos ir mokslo srièiø, apimanèiø ir gamtos bei medicinos mokslus, svarbi
yra galimybë: viena vertus, tiksliai ir greitai iðmatuoti objekto temperatûrà plaèiame temperatûrø
intervale; kita vertus, palaikyti objekto temperatûrà tam tikrame temperatûrø intervale. Optimalu,
kai ðios galimybës yra realizuojamos elektriniais metodais, t. y. matuojama temperatûra paverèiama
átampa, kurià galima tiesiogiai registruoti skaitmeniniais prietaisais, o ðildoma ar ðaldoma leidþiant
elektros srovæ per atitinkamus elementus. Apskritai elektriniais temperatûros matavimo ir palaikymo
metodais automatizuojami technologiniai procesai, nuolat registruojama ir koreguojama pacientø
ar objektø temperatûra. Tokiems matavimams ir temperatûrai palaikyti naudojami termoelektriniai
reiðkiniai. Kai kurie ið jø èia apþvelgiami.
6.5.2. Elektrono išlaisvinimo darbas
Esant absoliuèiojo nulio temperatûrai (T = 0 K) ir neveikiant jokiems suþadinimo ðaltiniams, bet
kokios medþiagos atomuose elektronai uþima maþiausios energijos lygmenis (þr. 6.1.8 skyrelá).
Elektronø skirstiná pagal energijos vertæ laidininkuose, kuriems bûdingas didelis elektronø tankis
laidumo juostoje, galima vaizduoti grafiku (6.5.1 pav.), kuris vadinamas Fermio skirstiniu (abscisiø
aðyje atidëtos energijos vertës, o ordinaèiø aðyje elektronø skaièius tûrio vienete). Ið grafiko
(kreivë 1) matyti, kad absoliuèiojo nulio temperatûroje nëra elektronø, kuriø energija bûtø didesnë
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 85
uþ WF – Fermio lygmens energijà. Dydis WF
priklauso nuo medþiagos fizikiniø savybiø ir
iðreiðkiamas taip:
32
e
2
Fπ
3
8
/N
m
hW
; (6.5.1)
èia h Planko konstanta, me elektrono masë, N
laisvøjø elektronø skaièius 1 cm3 laidininko.
Metaluose N 10221023 cm–3. Todël metalo
elektronø maksimali energija WF siekia deðimtis
elektronvoltø. Taèiau absoliuèiojo nulio tempera-
tûroje (tiksliau jai artimoje, kurià realiai galima
dabar pasiekti), neveikiant iðoriniams veiksniams
(neapðvietus laidininko pavirðiaus, nebombar-
duojant elektronø pluoðtu ir kt.), elektronai iðeitø
ið metalo pavirðiaus. Taip yra dël dviejø prieþasèiø.
Pirma dalis ið tø nedaugelio iðeinanèiø ið
laidininko elektronø praranda didþiàjà dalá savo
energijos ir susikaupia ties metalo pavirðiumi. Tarp
ðiø elektronø ir metalo viduje prie pavirðiaus esanèiø
teigiamøjø jonø susidaro laukas, nukreiptas ið
laidininko á elektronø sluoksná (6.5.2 pav.).
Teigiamøjø jonø, esanèiø prie metalo pavirðiaus, ir
ties jo pavirðiumi susikaupusiø elektronø visuma
vadinama dvigubu elektriniu sluoksniu. Ðis sluoks-
nis stabdo naujus iðeinanèius ið metalo elektronus,
nes jiems reikia lëkti elektrinio lauko jëgø linijø
kryptimi ir savo energijà atiduoti laukui.
Antra prieþastis tuos elektronus, kurie vis dëlto iðlëkë ið metalo á erdvæ, metalas traukia atgal,
nes jis, praradæs dalá elektronø, ásielektrina teigiamai, todël tarp jo ir iðlëkusiø elektronø taip pat
susidaro elektrinis laukas, trukdantis iðeiti naujiems elektronams.
Vadinasi, kad atsiplëðtø nuo laidininko pavirðiaus, elektronai turi atlikti darbà, nugalëdami juos
atgal gràþinanèias elektrinio lauko jëgas, t. y. turëti energijos
Wa = WF + A. (6.5.2)
Dydis A vadinamas iðlaisvinimo darbu. Darbas, kuris atliekamas elektronui iðeinant ið laidininko
á erdvæ (6.5.3 pav.), lygus elektrono krûvio e ir áveikto potencialø skirtumo 0 sandaugai. Todël
A = Wa – WF = e0. (6.5.3)
Ðis darbas matuojamas elektronvoltais (eV).
6.5.1.pav. Elektronø energijosskirstinio laidumo juostoje grafikas
(Fermio skirstinys)
0
21
N = f(W)
WF W
6.5.2 pav. Dvigubas elektrinis
sluoksnis metalo pavirðiuje
EMetalas
1
E
Metalas Metalas
E
86 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.5.3 paveiksle ordinaèiø aðyje atidëta energija,
kurià turi elektronas tam tikruose erdvës taðkuose,
o abscisiø aðyje atstumas nuo metalo pavirðiaus.
Ði kreivë vaizduoja potencialiná barjerà, kuris
sulaiko elektronà metale. Sritis iki F atitinka
didþiausià metalo viduje esanèio elektrono
energijà WF (esant temperatûrai, nelygiai
absoliuèiajam nuliui, prie Fermio lygmens
energijos prisideda ðiluminio judëjimo energija,
lygi ~ 3/2 kT, taèiau esant kambario temperatûrai
ðis priedas yra daug maþesnis uþ WF). Poten-
cialinio barjero aukðtis rodo visà energijà Wa,
kurios elektronui reikia iðlëkti ið metalo. Ðiø energijø skirtumas lygus elektrono iðlaisvinimo darbui
e
Kietøjø kûnø elektronø iðlaisvinimo darbas priklauso nuo tø kûnø struktûros ir yra jø fizikinë
charakteristika. Juo maþesnis laidininko elektronø iðlaisvinimo darbas, tuo maþiau energijos
iðeikvojama laisviesiems elektronams ið tokio laidininko iðgauti.
6.5.3. Kontaktinis potencialų skirtumas
Sujungus du skirtingus metalus, jø riboje taip pat susidaro dvigubas ribinis áelektrintas sluoksnis ir
metalai ágauna skirtingus potencialus 1 ir 2. Ðiø potencialø tarp dviejø skirtingø besilieèianèiø
metalø skirtumas 12 = 1–2 vadinamas kontaktiniu potencialø skirtumu.
Pirmoji prieþastis, dël kurios susidaro kontaktinis potencialø skirtumas dviejø metalø riboje,
yra skirtingas elektronø iðlaisvinimo ið tø metalø darbas. Metalas, kurio elektronø iðlaisvinimo
darbas yra maþesnis, ásielektrina teigiamai, nes ið jo daugiau elektronø pereina á tà metalà, kurio
elektronø iðlaisvinimo darbas didesnis. Pastarasis ásielektrina neigiamai. Paþymëjus iðsilaisvinimo
darbus A1 ir A2, ðià potencialø skirtumo dalá, vadinamà iðoriniu kontaktiniu potencialø skirtumu,
galima uþraðyti taip:
;2112 e
AAi (6.5.5)
èia e – elektrono krûvio absoliutusis didumas. i
12 skaitinë vertë tarp skirtingø metalø yra apie
1 V.
Naudojantis metalo elektronø potencialo duobiø diagramomis, galima nagrinëti, kaip susidaro
kontaktinis potencialø skirtumas. Tegu yra du skirtingi metalai M1 ir M2. Elektrono iðlaisvinimo
metale M1 darbas yra A1. Jis yra maþesnis uþ elektrono iðlaisvinimo ið antrojo metalo M2 darbà A2.
(6.5.4 pav., a). Taigi pirmojo metalo Fermio lygmuo WF1 yra aukðèiau uþ antrojo metalo Fermio
lygmená WF2. Sudarius metalø kontaktà, egzistavæs tarp metalø potencialinis barjeras iðnyksta,
todël energijos diagrama tampa tokia kaip 6.5.4 b paveiksle. Taèiau ði kontakto bûsena nepusiausvira,
6.5.3 pav. Metalo ir vakuumo ribos
energijos diagrama
x
W
F
a
WF
e0
Wa
Metalas Vakuumas0
F
Metalas Vakuumas
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 87
t. y. gyvuoja tik apie 10–16 s, nes pirmasis metalas turi
uþpildytø lygmenø, esanèiø aukðèiau uþ WF2. Nusistovint
pusiausvyrai, ðie didesnæ energijà turintys elektronai ið
pirmojo metalo difunduoja á antràjá ir dël to pirmasis
metalas ásielektrina teigiamai, o antrasis neigiamai. Ðis
procesas trunka tol, kol dvigubas elektrinis sluoksnis
dviejø metalø kontakte sumaþina abiejø metalø Fermio
lygmenø skirtumà iki nulio. Pusiausviroji padëtis
pavaizduota 6.5.4 c, paveiksle ir ji pasiekiama, kai labai
nedidelë dalis elektronø ið metalo M1 pereina á metalà
M2. Pusiausvyros atveju elektrono potencinë energija
metalo M2 iðorëje didesnë uþ elektrono potencinæ energijà
metalo M1 iðorëje dydþiu ei
12 = A1 –A2. Esant metalø
temperatûrai T > 0 K , kontaktinis potencialø skirtumas
susidaro tokiu pat bûdu, kaip ir T = 0 K . Ir ðiuo atveju
viename metale (kurio didesnë WF) bus uþpildytø lygmenø, esanèiø aukðèiau negu kitame.
Pusiausvyra susidaro tik susilyginus abiejø metalø Fermio lygmenø aukðèiams. Á grandinæ, kurioje
yra toks kontaktinis potencialø skirtumas, ájungus baterijà, jos potencialø skirtumas sumuojamas su
kontaktiniu potencialø skirtumu.
Antroji prieþastis vidiniam potencialø skirtumui susidaryti yra skirtingos laisvøjø elektronø
besilieèianèiuose metaluose koncentracijos n1 ir n1. Jei n1 > n2, tai dviejø metalø sàlytyje daugiau
elektronø difunduoja ið metalo, kuriame laisvøjø elektronø koncentracija didesnë, á metalà, kur ji
maþesnë. Dël to pirmasis metalas sàlytyje ásikrauna teigiamai, o antrasis – neigiamai. Susidaro
dvigubas sluoksnis, kurio storis maþdaug toks, koks atstumas tarp metalo gardelës mazgø. Dvigubame
sluoksnyje susidarantis vidinis kontaktinis potencialø skirtumas v
12 apraðomas formule
;ln2
112
n
n
e
kTv (6.5.5)
èia k yra Bolcmano konstanta, T – absoliuèioji temperatûra. Vidinis kontaktinis potencialø
skirtumas priklauso ne tik nuo skirtingos elektronø koncentracijos, bet ir nuo absoliuèiosios
temperatûros. v
12 skaitinë vertë yra apie 10–4·T voltø; kambario temperatûroje v
12 0,03 V..
Taigi vidinis potencialø skirtumas, susidarantis dël skirtingos laisvøjø elektronø besilieèianèiuose
metaluose koncentracijos, yra daug ( 10–30 kartø) maþesnis uþ iðoriná kontaktiná potencialø
skirtumà, atsirandantá dël skirtingo elektronø iðlaisvinimo ið tø metalø darbo. Taèiau bûtent
vidinis kontaktinis potencialø skirtumas jautrus temperatûrai ir yra termoelektriniø reiðkiniø
prieþastis.
6.5.4 pav. Metalo potencialo
duobiø diagramos
e ( 2 2 )
+ + +
e 1
e 1
M 2 M 1
M 1 M 2
E 0 E 0
E
e 2
e 2
a
b
c
M2
M1
M1
M2
a )
b )
c )
e(2–
1)
M2
M1 M2
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 89
Atvirkðèià apraðytajam reiðkiná aptiko mokslininkas Þ. Peltjë (J. Peltier). Jis nustatë, kad, tekant
elektros srovei skirtingø metalø grandine, kiekviename kontakte priklausomai nuo srovës krypties
iðsiskiria ar sugeriama ðiluma, o kontaktø temperatûros padidëja ar sumaþëja (6.5.6 pav.). Kontakte
iðskiriamos (ar sugeriamos) ðilumos kiekis Qp yra tiesiog proporcingas srovës perneðtam per kon-
taktà krûviui It:
Qp = PIt; (6.5.9)
èia I elektros srovës stipris, t srovës tekëjimo trukmë, P Peltjë koeficientas, priklausantis nuo
kontaktuojanèiø metalø prigimties ir temperatûros. Peltjë reiðkiná sàlygoja tai, kad skirtingø metalø
elektronø maksimali kinetinë energija yra nevienoda (skirtinga Fermio energija). Kai tekant srovei
elektronai pereina kontaktà ið metalo, kuriame jø energija didesnë, á metalà, kuriame ji maþesnë,
tai, nusistovint pastarajame metale termodinaminei pusiausvyrai, atëjusieji elektronai atiduoda
savo energijos pertekliø kristalui. Taip iðsiskiria Peltjë ðiluma. Tekant srovei per tà patá kontaktà
prieðinga kryptimi, elektronai pereina kontaktà taip pat prieðinga kryptimi. Tada, nusistovint ter-
modinaminei pusiausvyrai, perëjæ kontaktà elektronai paima tam tikrà ðilumos kieká ið kristalo ir
kontakto temperatûra maþëja.
6.5.5. Termistorius, termopora ir jų panaudojimas
Prietaisai, kuriais ðilumà galima tiesiog paversti elektros energija, vadinami termoelementais. Termo-
elementas, naudojamas ne elektros energijai gaminti, o temperatûrai matuoti, vadinamas
termoelektriniu termometru, arba termopora. Metaliniø termoelementø naudingumo koeficientas
yra maþas (0,1%), todël jie naudojami tik temperatûrai matuoti. Puslaidininkiniai termoelementai
iðsiskiria ðimtus kartø didesnëmis tevj negu metaliniai ir naudojami ðilumai tiesiogiai versti elektros
energija.
Kaip matyti ið (6.5.7) formulës, susidaranti tarp dviejø skirtingø metalø tevj priklauso nuo
kontaktø temperatûrø skirtumo. Todël, iðmatavus vieno grandinës kontakto temperatûrà ir tevj,
galima nustatyti kito kontakto temperatûrà. Ðiuo principu veikia termopora (6.5.7 pav.), kurià
sudaro du viename taðke sulydyti skirtingø metalø laidai. Laisvøjø termoporos galø temperatûra
palaikoma pastovi (daþniausiai 0°C). Tevj matuoti prie jø jungiamas milivoltmetras, o dar geriau –
potenciometras matavimams kompensacijos bûdu). Norint matuoti neþinomà temperatûrà Tx,
termoporos sulydymo taðkas priartinamas prie matuojamojo objekto. Uþregistravus atsiradusià
grandinëje tevj T ir þinant termoporos laisvøjø galø temperatûrà T, galima nustatyti
TT Tx
;
(6.5.10)
èia koeficientas yra kiekvienai termoporai pastovus
dydis ir daþniausiai þinomas. Jeigu neþinomas, já
galima nustatyti eksperimentiðkai, taèiau tam reikia
turëti kità sugraduotà temperatûros matavimo
prietaisà, pavyzdþiui, termometrà.
Termopora yra pranaðesnë uþ skysèio termometrà,
nes ja galima matuoti temperatûras dideliame (beveik 6.5.7 pav. Principinë termoporos schema
mV
0oC
B
T x
Tx
90 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
nuo –250°C iki 1800°C) intervale, be to, ir labai þemas.
Pavyzdþiui, ið Pt (platinos) ir Pt+10% Rh (rodþio) lydinio
pagaminta termopora tinka temperatûroms nuo 0 iki
1770 K matuoti, o jos konstanta yra 0,0104 mV/K.
Medicinoje ir biologijoje plaèiai naudojami vadina-
mieji termistoriai, kuriø veikimas pagrástas puslaidininkio
elektrinio laidumo priklausomybe nuo temperatûros. Jø
pranaðumas maþa ðiluminë inercija ir didelis jautris,
esant maþam darbinio kûno tûriui.
Termistoriaus pagrindas yra rutulëlis, suformuotas ið
puslaidininkinës medþiagos (pavyzdþiui, magnio, nikelio,
kobalto, vario oksidø), kurios varþa kylant temperatûrai
greitai maþëja. Ið rutulëlio iðvesti du laidai. Visa tai ádëta á stiklinæ kolbà, kuri uþpildyta inertinëmis
dujomis, kad palaikytø ðiluminá kontaktà (6.5.8 pav.).
Termistoriumi galima greitai bet kokiose kûno pavirðiaus vietose iðmatuoti temperatûrà. Taip
pat termistoriumi galima iðmatuoti giluminiø organizmo audiniø temperatûrà: tik tada prie
termistoriaus galo tvirtinama adata, kuri smeigiama á audiná.
LABORATORINIS DARBAS
Termoelemento tyrimas
Darbo uþduotys
• Iðtirkite termoporos termoelektrovaros T priklausomybæ nuo kontaktø temperatûrø skirtumo
T ir nubraiþykite gradavimo grafikà.
• Nustatykite termoporos konstantà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Nuolatinës srovës potenciometras arba multimetras, termopora.
Darbo metodika
Sugraduoti termoporà tai nustatyti atsirandanèios tevj T priklausomybæ nuo termoporos kontaktø
temperatûrø skirtumo T T1 – T2. Kreivë, vaizduojanti ðià priklausomybæ, vadinama termoporos
gradavimo grafiku (6.5.9 pav.). Árenginyje termoporai graduoti (6.5.10 pav.) sulydytas termoporos
galas ákiðtas á elektros kaitintuvà, kurio temperatûra T1 matuojama termometru. Sulydimo taðko
temperatûra keièiama reostatu, keièiant per kaitintuvà tekanèios elektros srovës stiprá. Laisvi
termoporos galai variniais laidais prijungti prie nuolatinës srovës potenciometro tevj matuoti. Laisvø
termoporos galø temperatûra turi bûti vienoda. Todël jiems sudaromas ðiluminis kontaktas su
distiliuotu vandeniu, kuriame plauko ledo gabalëliai. Taip palaikoma laisvø termoporos galø
temperatûra T2 0°C. Jeigu laboratorijoje ledo nëra, tai laisvi termoporos galai neðaldomi ir jø
temperatûra, lygi kambario temeratûrai, matuojama termometru.
laidai
Stiklinėkolba
Termistoriausrutulėlis
Inertinėsdujos
Laidai
6.5.8 pav. Termistoriaus schema
Laidai
Stiklinëkolba
Termistoriausrutulëlis
Inertinës dujos
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 91
Tevj matuojama potenciometru kompensacijos bûdu arba tiesiogiai multimetru. Kai termoporos
sulydimo taðkø ir laisvø galø temperatûros vienodos, T 0. Ájungus elektros kaitintuvà, didëja
sulydymo taðko temperatûra. Matuojama T ir jà atitinkanèios temperatûros T1 ir T2, braiþomas
termoporos gradavimo grafikas. Termoporos konstanta nustatoma ið sàryðio
TT
Δ
Δ ; (6.5.11)
èia T ir T atitinkantys vienas kità termoporos gradavimo grafiko intervalai. Taip nustatyta
vertë palyginama su tiriamosios termoporos pase ar þinyne pateikta verte.
Darbo eiga
1. Prie potenciometro (X) gnybtø arba multimetro prijungiama termoporos grandinë (6.5.10 pav.).
2. Jeigu matuojama potenciometru, tai jis sukalibruojamas.
3. Ájungus kaitinimo elementà ir uþregistravus temperatûrø skirtumà (pavyzdþiui, T = 5 K,
t = 5°C), matuojama T . Dabar jungiklio (1) rankenëlë turi bûti padëtyje M (matavimai), o
galvanometro rodyklë rankenëlëmis (2) ir (3) gràþinama á nulinæ padëtá. Ðiø rankenëliø parodymø
suma atitinka tuo metu grandinëje susidariusios tevj vertæ.
4. Toliau temperatûros skirtumà didinant kas 5oC (5 K), kiekvienà kartà apraðytu bûdu arba
multimetru matuojama .
5. Atlikus 1015 matavimø, braiþomas termoporos gradavimo grafikas.
6. Ið tiesinës grafiko dalies pagal (6.5.11) nustatoma termoporos konstanta.
7. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:
6.5.10 pav. Árenginio termoporai graduotiprincipinë schema (vienas termoporos laidas –
iðtisinë stora linija, kitas – trûki linija)
T1, K T2, K T, K T, mV , mV/K
T, mV
T, mV
K
K
6.5.9 pav. Termporos gradavimo frafikas
~
T1
T2
63
T1
T2
-63Potencio-metras
92 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.6. Elektriniai signalai.Jų stiprinimas, filtravimas ir užrašymas
• Signalø panaudojimas informacijai perduoti.
• Elektriniø signalø stiprintuvai. Gráþtamasis ryðys.
• Diferencinis stiprintuvas. Dvipoliai tranzistoriai.
• Elektriniai filtrai.
• Oscilografo blokinë schema ir jo veikimo principas.
• Oscilografo elektroninio vamzdþio sandara ir veikimo principas. Vaizduoklis.
• Skaitmeninis signalø apdorojimas. Skaitmeninis osciloskopas.
• Tiriamø elektriniø signalø parametrø matavimas oscilografu.
6.6.1. Signalų panaudojimas informacijai perduoti
Ávairûs gyvojo organizmo audiniai ir organai, làstelës, kaip viena bendra biologinë sistema, nuolat
sàveikauja su jà supanèiomis kitomis sistemomis. Viena ið organizmo ir iðorinio pasaulio sàveikos
krypèiø tiria, kaip organizmas pajunta iðorinio pasaulio poveikius bei apdoroja ðiø poveikiø metu
gautà informacijà. Vëliau organizmas prisitaiko prie já supanèios aplinkos ir jos pokyèiø. Kita
vertus, gyvybinës funkcijos yra susijusios su ávairiais reiðkiniais, kurie gali bûti pastebëti ir apraðyti;
ði informacija gali bûti transformuojama ir perduodama. Tokià informacijà galima gauti paveikus
organizmà ðviesa, garsu ar ðiluma. Matuojamo fizikinio dydþio, suteikianèio informacijos, kitimas
laiko atþvilgiu vadinamas signalu. Pavyzdþiui, signalai á kuriuos reaguoja þmogus, yra temperatûros,
ðviesos ar garso stiprio pokyèiai; elektrinis potencialas gali perduoti vertingà informacijà apie
ðirdies veiklà ir pan.
Signalas gali nusakyti organo (viso organizmo) padëtá sistemoje. Elektriniai signalai gali bûti
lengvai apdorojami elektros prietaisais. Dël ðios prieþasties pirmiausia bûtina originalius
neelektrinius signalus keisti á elektrinius, nepakeièiant signalo siunèiamos informacijos turinio.
Yra þinomi du signalø transformacijos bûdai: analoginis ir skaitmeninis. Pirmuoju atveju
transformuotas signalas yra panaðus á originaløjá. Pavyzdþiui, elektrokardiograma grafiðkai parodo
uþregistruotus ðirdies raumens elektrinës veiklos pokyèius. Skaitmeninës informacijos atveju sim-
bolinës sistemos elementai yra skaièiai. Kaip analoginiai signalai verèiami á skaitmeninius, apraðyta
6.6.6 skyrelyje.
Biomedicininës elektronikos metodais registruojami signalai atspindi bendrà sistemos (làstelës,
organo, organizmo) bûklæ ar atskirus jos gyvybinës veiklos parametrus tyrimo metu ir suteikia
diagnostinæ ar mokslinæ informacijà (pavyzdþiui, termografija, elektroencefalografija).
Ávedus á sistemà elektroninius prietaisus, jais galima tirti sistemos struktûrà bei savybes
(pavyzdþiui, endoskopija) arba tiesiogiai keisti sistemos bûsenà (pavyzdþiui, aukðto daþnio ðiluminë
terapija, lazerinë arba ultragarsinë litotripsija).
Norint apdoroti gyvojo organizmo siunèiamus neelektrinius signalus, juos bûtina pakeisti
elektriniais. Tam naudojami ávairûs keitikliai. Keitiklis paverèia taip vadinamà áëjimo signalà –
informacijà – á elektriná signalà, kurá galima uþregistruoti. Paprastai elektrinis signalas yra átampos
kitimas laukui bëgant, atspindintis patenkanèios informacijos kitimà. Toliau signalas apdorojamas,
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 93
o iðëjimo blokas, reaguodamas á apdorotà signalà, paverèia já reikiamos formos signalu – pavyzdþiui,
garso, ðviesos ar kt.
Keitikliai yra dviejø tipø: áëjimo ir iðëjimo. Áëjimo keitiklis paverèia kokià nors fizikinæ savybæ,
pavyzdþiui, temperatûrà, slëgá, á átampà ar kità elektriná dydá. Ðie keitikliai dar daþnai vadinami
jutikliais. Pavyzdþiui, ðviesai jautrus rezistorius reaguoja á ðviesos stiprio kitimà – kinta rezistoriaus
varþa. Ðis varþos kitimas ájungus rezistoriø á nesudëtingà grandinæ, gali bûti paverstas átampos
kitimu. Iðëjimo keitiklis paverèia elektriná signalà á koká nors fizikiná dydá, pavyzdþiui, garsiakalbis
pakeièia elektriná signalà á oro slëgio svyravimus – garsà.
Tarp tiesioginiø (jungiamø prie paciento) ir elektroniniø prietaisø per keitiklá gali bûti sudaryti
trijø tipø ryðiai, kurie pavaizduoti 6.6.1 paveiksle. Ðie ryðiai vienas nuo kito skiriasi informacijos
perdavimo kryptimi.
Daþniausiai gyvøjø organizmø siunèiami signalai yra silpni (keletas milivoltø ar mikrovoltø).
Norint registruoti, stebëti ar perduoti, juos reikia stiprinti. Tuo tikslu naudojami stiprintuvai.
6.6.2. Elektrinių signalų stiprintuvai
Stiprintuvai – tai prietaisai, kurie stiprina paduodamo á stiprintuvà elektrinio signalo, galià, átampà
arba srovæ. Stiprintuvas naudoja maitinimo ðaltinio energijà. Be to, jis valdo maitinimo ðaltinio
energijos srautà, iðsiskiriantá apkrovoje. Jie naudojami medicininëje aparatûroje (pavyzdþiui,
elektrokardiografuose), radijo ryðio ir transliavimo prietaisuose, automatikoje, matavimo prie-
taisuose, buitiniuose prietaisuose ir kitur.
Á stiprintuvà signalas gali bûti paduodamas ið ávairiausiø ðaltiniø – mikrofono, magnetofono
atkûrimo galvutës, medicinos prietaisø jutikliø. Stiprintuvo apkrova gali bûti garsiakalbis,
magnetofono áraðymo galvutë, oscilografas, kompiuteris, automatikoje – variklis ir kiti prietaisai.
6.6.1 pav. Tiesioginiø ir elektroniniø prietaisø ryðiø schemos: ið paciento á elektroniná prietaisà (a),
abiem kryptimis (b), tik ið elektroninio prietaiso á pacientà (c)
Pacientas KeitiklisElektroninis
prietaisas
Pacientas KeitiklisElektroninis
prietaisas
Pacientas KeitiklisElektroninis
prietaisas
Neelektrinissignalas
Neelektrinissignalas
Elektrinissignalas
Elektrinissignalas
a)
b)
c)
Neelektrinissignalas
Elektrinissignalas
94 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Paprasèiausias stiprintuvas gali turëti vienà pakopà, taèiau norint labiau sustiprinti, naudojami
keliø pakopø stiprintuvai.
Daugiausia yra paplitæ stiprintuvai, kuriø pagrindinë dalis yra tranzistorius.
Tranzistoriniai stiprintuvai. Ðie stiprintuvai yra sudaryti ið atskirø stiprinimo elementø –
tranzistoriø, kurie yra sudaryti ið trijø elektrodø ir yra naudojamas elektriniams virpesiams generuoti,
stiprinti bei valdyti elektrines grandines.
Dvipolis tranzistorius – tai puslaidininkio monokristale suformuota trijø srièiø struktûra,
susidedanti ið dviejø pn sandûrø. Tokia sandûra gaunama sujungus du puslaidininkius, vienà n tipo,
kità p tipo (þr. 6.1.5 skyrelá). Labai arti sandûros dël chaotiðko judëjimo dalis elektronø ið n tipo
puslaidininkio pereina á p tipo puslaidininká, o skylës – atvirkðèiai. Atsidûræ kitokio laidumo tipo
puslaidininkyje, ðie krûvininkai rekombinuoja (elektronas susijungia su skyle, todël iðnyksta ir
elektronas, ir skylë) su pagrindiniais krûvininkais – taip susidaro maþiau krûvininkø turintis, taip
vadinamas nuskurdintasis sluoksnis. Kadangi sandûros p dalyje trûksta skyliø, nes ið n srities patekæ
elektronai jas uþëmë, tai ði dalis ásielektrina neigiamai. Dël elektronø trûkumo n puslaidininkyje
tuo metu ðalia sandûros susidaro teigiamai ákrauta sritis. Taip susidaro potencialø skirtumas,
trukdantis persiskirstyti laisviesiems krûvininkams, todël ilgainiui nusistovi pusiausvyra.
Prie n tipo puslaidininkio prijungus iðorinës átampos ðaltinio teigiamàjá poliø, o prie p tipo
puslaidininkio – neigiamàjá poliø, sandûros srityje padidëja potencialø skirtumas, nes iðorinis
elektrinis laukas ið sandûros iðsiurbs dar daugiau laisvøjø krûvininkø (ir elektronø, ir skyliø).
Sukeitus iðorinio átampos ðaltinio polius, veikiamas elektrinio lauko nuskurdintasis sluoksnis iðnyks.
Tada didinant átampà, nuskurdintasis sluoksnis ið pradþiø plonëja, kol visai iðnyksta, o pn sandûra
pradeda tekëti srovë. Tokiu pn sandûros principu veikia diodai, kurie naudojami kintamajai srovei
lyginti, o dvi pn sandûros naudojamos tranzistoriuose.
Tranzistoriuje viena jo kraðtinë sritis vadinama emiteriu, vidurinë sritis – baze, kita kraðtinë
sritis – kolektoriumi. Sandûra tarp emiterio ir bazës vadinama emiterine, tarp bazës ir kolektoriaus
– kolektorine. Prie atitinkamø srièiø yra prijungti bazës B, kolektoriaus K ir emiterio E iðvadai.
Tranzistoriaus korpusas gali bûti metalinis, plastmasinis arba keramikinis. Priklausomai nuo to,
kokio laidumo emiterio, bazës ir kolektoriaus sritys, tranzistoriai bûna npn (6.6.2 a pav.) arba pnp
(6.6.2 b pav.) tipø. Jie skiriasi tik átampø poliðkumu ir sroviø kryptimis: pnp ir npn tranzistoriuose
jos yra prieðingos.
a)
b)c)
6.6.2 pav. Grafinis tranzistoriø þymëjimas: npn (a), pnp (b) irbendro emiterio pnp tranzistoriaus schema
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 95
Tranzistoriai á grandines jungiami (priklausomai nuo to, kuris elektrodas yra bendras) trimis
bûdais: bendro emiterio (BE), bendros bazës (BB) ir bendro kolektoriaus (BK). Plaèiausia taikoma
bendro emiterio schema, kuri pavaizduota 6.6.2 c paveiksle.
Abiejø tipø tranzistoriø veikimas analogiðkas. Prijungus stiprinamàjá signalà Uá, jo átampa veikia
emiterio srovæ – tada emiteriu ir baze teka ne nuolatinë, bet pulsuojanti signalo daþniu srovë.
Kadangi tranzistoriaus bazë labai plona, vos keliø mikrometrø storio arba dar plonesnë, todël
dauguma emiterio srovës elektronø nespëja rekombinuoti su bazës skylëmis, difunduoja á pn sandûrà
ir padidina jos elektriná laidumà. Sumaþëjus sandûros varþai, kolektoriaus ðaltinio átampa pasiskirsto
tarp ðios sandûros varþos ir apkrovos, jungiamos kolektoriaus grandinëje, varþos – didesnë jos dalis
tenka apkrovai. Taigi, kaip ir áëjimo signalo átampa, kinta apkrovos átampa, tik ji didesnë. Ji ir yra
sustiprintas signalas Uið.
Priklausomai nuo to, kokio poliðkumo pn sandûrø átampos, tranzistoriø veikos gali bûti tokios:
stiprinimo, kai emiterinæ sandûrà veikia tiesioginë, o kolektorinæ – atgalinë átampa; uþdarymo –
abi sandûras veikia atgalinë átampa; soties – abi sandûras veikia tiesioginë átampa; inversinë –
kolektorinæ sandûrà veikia tiesioginë, o emiterinæ – atgalinë átampa.
Stiprintuvuose naudojami stiprinimo veikos tranzistoriai, nes ðioje veikoje signalas sustiprinamas,
t.y. padidinama signalo amplitudë (6.6.3 pav.).
Á stiprintuvà áeinanèio ir iðeinanèio signalo amplitudë gali bûti iðmatuota voltais, todël daþnai
stiprintuvas vadinamas átampos stiprintuvu. Iðëjimo signalo átampa didesnë nei áëjimo signalo, jø
santykis vadinamas stiprinimo koeficientu. Ðis koeficientas gali bûti iðreikðtas skaièiumi:
į
iš
U
UA arba decibelais įišdB UUA /log20 10 . (6.6.1)
Daþnai stiprintuvo áëjimo ir iðëjimo signalai skiriasi milijonus kartø, tuomet lengviau ir paprasèiau
naudotis logaritmine skale ir stiprinimo koeficientà iðreikðti decibelais.
Signalui patekus á stiprintuvà, ima tekëti elektros srovë. Srovës stipris bet kuriuo laiko momentu
priklauso nuo signalo átampos ir nuo stiprintuvo impedanso. Impedansu vadinamas aktyviosios ir
reaktyviosios varþos (talpinës ar indukcinës, þr. 6.3.3 skyrelá) junginys ir gali bûti apskaièiuotas
nagrinëjant skirtingø grandinës elementø átampas kaip vektorinius dydþius. Stiprintuvo iðvade
signalas gali bûti nusakytas ne tik kaip átampa, bet ir kaip elektros srovë, kurios stipris priklauso
nuo jà sukëlusios átampos. Ir srovë, ir átampa paprastai yra kintami dydþiai. Ið stiprintuvo iðëjæs
signalas perduodamas á kità grandinæ, arba apkrovà. Pavyzdþiui, garso stiprintuvø apkrova daþniausiai
bûna garsiakalbis. Stiprintuvo iðëjimo signalas elgiasi kaip signalo ðaltinis: jis iðëjimo grandinëje,
6.6.3 pav. Paprasto átampos stiprintuvo áëjimo ir iðëjimo signalai
96 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
kurioje ájungta apkrova, sukuria srovæ.
Apkrova tekanèios srovës stiprá sàlygoja tà
srovæ valdanèio ðaltinio, t.y. signalo, átampa,
apkrovos varþa ir stiprintuvo iðëjimo impedansas.
Signalo ðaltinis geriausiai veikia tada, kai ap-
krovos impedansas yra toks pats kaip stiprintuvo
iðëjimo impedansas.
Gráþtamasis ryðys. Stiprintuvo pakopø
ryðys, kai dalis sustiprinto signalo ið stiprintuvo
iðëjimo paduodama atgal á jo ávadà, vadinamas
gráþtamuoju. Toks ryðys gali bûti naudingas
(gerina stiprintuvo charakteristikas) ir parazitinis
(yra nepageidautinas). Yra ávairiø gráþtamojo ryðio jungimo schemø. Daþniausiai naudojama schema
pavaizduota 6.6.4 paveiksle.
Gráþtamasis ryðys gali bûti teigiamas arba neigiamas. Teigiamas gráþtamasis ryðys susidaro tada,
kai gráþtamojo ryðio átampos fazë sutampa su stiprintuvo ávado átampos faze. Neigiamas gráþtamasis
ryðys toks, kurio átampos fazë prieðinga áëjimo signalo átampos fazei. Nors neigiamo gráþtamojo
ryðio atveju stiprinimo koeficientas maþesnis, ðis ryðys plaèiai taikomas stiprintuvams, nes já sudarius
pavyksta pagerinti daugelá kitø charakteristikø, pavyzdþiui, padidinti áëjimo varþà. Kai stiprintuvo
ávado varþa didelë, neigiamas gráþtamasis ryðys maþiau paveikia signalo ðaltiná, tada signalo
netiesiniai iðkraipymai ir trukdþiai maþesni. Sudarius neigiamà gráþtamàjá ryðá gaunama tolygesnë
stiprintuvo daþninë charakteristika.
Operaciniai stiprintuvai. Vis labiau tranzistorinius stiprintuvus iðstumia operaciniai stip-
rintuvai, kurie yra maþi, yra sudaryti ið daugelio tranzistoriø, turi didelæ áëjimo varþà ir didelá
stiprinimo koeficientà. Operacinis stiprintuvas turi du ávadus – invertuojantá (-) ir neinvertuojantá
(+) bei vienà iðvadà (6.6.5 pav.). Iðëjimo signalo fazë sutampa su neinvertuojamo áëjimo signalo
faze. Operacinis stiprintuvas maitinamas abiejø poliarumø ±5…±15V nuolatine átampa. Ðiems
stiprintuvams bûdinga baigtinë signalø daþniø juosta ir ribotas áëjimo átampos dydis.
Operaciniø stiprintuvø stiprinimo koeficientas (gali bûti teigiamas arba neigiamas dydis) yra
labai didelis, paprastai jis siekia 105–106, o kai kuriø stiprintuvø net iki 109. Visi áëjimo ir iðëjimo
signalai yra matuojami þemës atþvilgiu (0 V). Daugelyje operaciniø stiprintuvø naudojami dvipusiai
maitinimo ðaltiniai, juose áþeminimo (bendras) taðkas yra maitinimo ðaltinio viduryje.
Stiprintuvo áëjimo srovë yra labai silpna (mikroamperø ar net keliø nanoamperø eilës). Tai
reiðkia, kad tada áëjimo impedansas yra labai didelis (> 107 W). Stiprintuvo iðvade impedansas yra
6.6.4 pav. Stiprintuvo su gráþtamuoju ryðiustruktûrinë schema
6.6.5 pav. Operacinio stiprintuvo be gráþtamojo ryðio schema
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 97
labai maþas (< 100 W). Tai reiðkia, kad iðvade gali tekëti labai stipri, maþdaug 20 mA eilës, srovë.
Pastaruoju metu yra sukurti tokie operaciniai stiprintuvai, kuriuos naudojant atliekamos
operacijos labiausiai priklauso nuo iðoriniø komponentø, o ne nuo paties operacinio stiprintuvo
parametrø. Operaciniai stiprintuvai praktiðkai niekada nenaudojami vieni. Paprasèiausiose
stiprintuvø grandinëse yra bent vienas varþas, kuris jungiamas tarp stiprintuvo ávado ir iðvado.
Tokiu rezistoriumi sukuriamas gráþtamasis ryðys tarp iðëjimo ir áëjimo signalø. Gráþtamasis ryðys
naudojamas norint sudaryti ávairias naudingas grandines. Operaciniai stiprintuvai daþniausiai
naudojami su neigiamu gráþtamuoju ryðiu, kuris sukuriamas dalá iðëjimo signalo paduodant á
invertuojantá ávadà.
Operacinis stiprintuvas priklausomai nuo to, kokie elementai ájungti á jo iðëjimo ir gráþtamojo
ryðio grandines, gali atlikti skirtingas matematines operacijas: sudëtá, atimtá, daugybà, dalybà,
integravimà, diferencijavimà ir kt.
Medicinoje daþniausiai naudojami diferenciniai stiprintuvai, nes èia daþniausiai reikia stiprinti
ne pavienius signalus, o signalø skirtumus.
Diferencinis stiprintuvas. Norint sustiprinti lëtai kintanèius signalus ir jø skirtumus,
patogiausia naudoti diferenciná (skirtuminá) stiprintuvà. Á já patenka du signalai, o ið jo iðeina
sustiprintas signalø skirtumas. Paprasèiausias diferencinis stiprintuvas sudarytas ið dviejø identiðkø
tranzistoriø, pagamintø ant to paties padëklo. Á stiprintuvà signalas gali patekti kaip: a) parafazis,
b) sinfazis, c) nesimetrinis (vienfazis).
Ðiais atvejais diferencinës pakopos veika yra skirtinga. Parafazis signalas atsiranda tada, kai á
abu stiprintuvo ávadus paduodami vienodo didumo, bet prieðingo poliðkumo signalai. Sinfazis
signalas gaunamas, kai á stiprintuvo ávadus patenka vienodo didumo ir to paties poliðkumo signalai.
Nesimetrinis signalas gaunamas tada, kai vienas stiprintuvo ávadas yra áþemintas, o á kità paduo-
damas stiprinamasis signalas.
Parafazis signalas stiprinamas daug daugiau negu sinfazis signalas. Naudingas signalas yra pa-
rafazis, o sinfazis – trukdþiø signalas. Parafazá signalà reikia stiprinti, o sinfazá – slopinti.
Diferencinis stiprintuvas gali bûti sudarytas ne tik ið tranzistoriø poros. Ðiam tikslui galima
naudoti ir operaciná stiprintuvà (6.6.6 pav.). Toks stiprintuvas yra maþas, jis sudarytas ið daugelio
tranzistoriø, todël smarkiai sustiprina signalà. Idealus diferencinis stiprintuvas stiprina tik
diferenciná signalà ir ðiuo atveju sinfazë áëjimo átampa visai nuslopinama.
Diferencinis stiprintuvas naudingas tada, kai reikia stiprinti silpnus signalus, perduodamus ilga
ryðio linija, kurioje pasitaiko trukdþiø.
Uį1
Uį2
Uiš +
R0
R1
R2 R
A
6.6.6 pav. Operacinio diferencinio stiprintuvo schema
98 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.6.3. Elektriniai filtrai
Jeigu reikia stebëti ir matuoti vienà ið daugelio sklindanèiø signalø, bûtina já iðskirti. Tam tikros
elementø grandinës – filtrai ið skirtingø daþniø signalø iðskiria reikiamà. Filtrai gali bûti aktyvieji
ir pasyvieji. Aktyvieji sudaromi ið aktyviøjø ir pasyviøjø grandþiø, pavyzdþiui, operacinio stiprintu-
vo ir RC grandinës. Pasyvieji filtrai sudaryti ið pasyviøjø elementø, pavyzdþiui, kondensatoriø ir
varþø arba induktyvumo rièiø ir kondensatoriø. Aktyviesiems filtrams bûtinas maitinimo ðaltinis,
ðie filtrai gali signalà ir stiprinti.
Ið pasyviøjø plaèiausiai naudojami RC filtrai, kurie sudaryti ið aktyviøjø ir talpiniø varþø. Pag-
rindiniai jø parametrai yra tokie: laidumo juosta, voltamperinës charakteristikos statumas, pa-
ðaliniø signalø slopinimo koeficientas. Priklausomai nuo laidumo juostos ðie filtrai skirstomi á:
þemøjø, aukðtøjø daþniø, juostinius ir uþtvarinius. Ðiø filtrø statumas nëra didelis, slopinimo koe-
ficientas iki 12 decibelø (dB).
Þemøjø daþniø pasyvusis RC filtras pavaizduotas 6.6.6 a paveiksle. Ðiø filtrø slopinimas nusta-
tomas, parenkant ominës ir talpinës varþø santyká. Þemøjø daþniø filtro slopinimo koeficientas yra
maþas, nes kondensatoriaus varþa yra didelë. Padidëjus daþniui, kondensatoriaus varþa staigiai
sumaþëja. Tada filtro slopinimo koeficientas smarkiai padidëja.
Aukðtøjø daþniø pasyvusis filtras pavaizduotas 6.6.7 b paveiksle. Jeigu signalo daþniai þemi,
aukðtøjø daþniø RC filtro kondensatoriaus varþa yra didelë, todël ðie daþniai yra slopinami. Daþ-
niui didëjant, filtro slopinimo koeficientas maþëja.
Juostinis RC filtras yra sudarytas ið aukðtøjø ir þemøjø daþniø filtrø. RC filtrai yra paprasti,
maþi, pigûs, nejautrûs magnetiniams laukams, todël plaèiai naudojami elektroninei aparatûrai.
Iðsamiau apie RC filtrus, jø daþnines charakteristikas bei panaudojimà apraðyta 6.2.8 skyrelyje.
6.6.7 pav. Pasyvusis RC filtras: þemøjø (a) ir aukðtøjø (b) daþniø
C
R
R
C
a ) b )
6.6.4. Elektroninis oscilografas
Voltmetrais ir ampermetrais matuojamos tik pastovios ir nedidelio daþnio kintamosios srovës
elektriniø signalø amplitudinës ar efektyviosios vertës, taèiau jais neámanoma iðtirti elektrinio
signalo formos, kuri kartais medicininiams, biologiniams, cheminiams ar fizikiniams tyrimams
gali teikti daug daugiau informacijos apie tiriamus vyksmus negu amplitudinë vertë. Elektriniø
signalø formai tirti sukurti elektroniniai oscilografai. Juose elektronø pluoðtu oscilografo ekrane
braiþomas tiriamojo elektrinio signalo grafikas, kuris dël ekrano liuminoforo ðvytëjimo tampa
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 99
vizualus. Ir standartiniai oscilografai, ir biomedicininës ar cheminës diagnostikos prietaisai, kuriuose
specialûs modifikuoti oscilografai ámontuoti á matavimo ir tyrimo kompleksus, ðiuo metu labai
plaèiai taikomi diagnostikai ir tyrimams.
Istoriðkai pirmiausia ðiuo tikslu buvo panaudotas elektroninis oscilografas, kartais dar vadinamas
analoginiø signalø oscilografu. Jame tiriamieji signalai vaizduojami analogine forma, t. y. grafikais,
kuriuose pateiktos signalo amplitudës verèiø priklausomybës nuo laiko. Taèiau pastaruoju metu vis
plaèiau taikomi skaitmeniniai oscilografai. Jais analizuojant tiriamøjø signalø formà, ji pateikiama
skaitmeniniø kodø seka, kuri po to gali bûti vaizduojama oscilografo ekrane grafiko pavidalu arba
apdorojama kompiuteriniais metodais tame paèiame oscilografe arba kompiuteryje. Skaitmeniniai
oscilografai yra pranaðesni uþ analoginius ir, nepaisant daug didesnës jø kainos, vis plaèiau pakeièia
analoginius oscilografus. Elektroniniais oscilografais tiriami periodiniai ir impulsiniai elektriniai
signalai, matuojami elektriniø virpesiø daþniai, elektriniø átampø faziø skirtumai ir kiti elektriniø
signalø parametrai. Èia apþvelgiami abiejø tipø oscilografai ir matavimo jais metodai.
Svarbiausia elektroninio oscilografo dalis yra elektroninis vamzdis. Tai vakuuminis elektroni-
nis prietaisas, kuriame sukuriamas ir valdomas elektronø pluoðtas. Paprasèiausià elektroniná vamzdá,
kuris naudojamas vieno spindulio oscilografuose, sudaro elektronø proþektorius, emituojantis
elektronus bei formuojantis jø spindulá, ir spindulio valdymo sistema (6.6.8 pav.). Visa tai yra
ádedama á stikliná vamzdá, kurio platesnis galas yra ekranas, ið vidaus padengtas liuminoforu.
Elektroninio vamzdþio viduje dujø slëgis yra apie 10–5–10–6 Pa.
Elektroninio vamzdþio katodas K yra tuðèiaviduris ritinys, kurio galo iðorinis pavirðius pa-
dengtas elektronus emituojanèiu oksidiniu sluoksniu. Katodà ákaitina jo viduje esantis elektros
srove ðildomas kaitinimo siûlas. Aplink katodà átaisytas valdymo elektrodas G (moduliatorius) –
tuðèiavidurio ritinio formos, kurio dugne yra nedidelë skylutë. Moduliatoriui suteikiamas neigiamas
katodo atþvilgiu keliø deðimèiø voltø potencialas (6.6.8 pav.). Ðios átampos tarp katodo ir valdanèiojo
elektrodo sukurtas elektrinis laukas stabdo ir fokusuoja elektronus. Keièiant potenciometru
moduliatoriaus neigiamà potencialà, reguliuojamas jo diafragmà pereinanèiø elektronø srautas,
kartu ir elektronø sukeltos ðvieèianèios dëmelës ekrane skaistis. Be to, moduliatoriaus elektrinis
laukas kreipia elektronus vamzdelio aðies link ir fokusuoja juos á vienà taðkà, esantá tam tikru
atstumu nuo katodo.
Elektronus greitina ir jø pluoðtà toliau fokusuoja disko pavidalo anodai A1 ir A3, kurie veikia
kaip elektrostatinis læðis, bei metalinis ritinys A2. Norint suteikti elektronams reikiamà greitá ir
6.6.8 pav. Elektroninio vamzdþio schema
Elektronų prožektorius
Elektronų spindulys
Elektronų spindulio
valdymo sistema
A 1 A 2
A 3 Y 1
X 1
Y 1 Y 2 G
K
X 2
S
A1
A2
A3
X2
Y1
Y2
K
G
SElektronø proþektorius Elektronø spinduliovaldymo sistema
X1
Elektronø spindulys
100 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
fokusuoti juos ant ekrano, prie anodo prijungiama
aukðta katodo atþvilgiu teigiama átampa. Kadangi
anodo A3 potencialas yra didesnis negu anodo A1, tai
elektrinio lauko jëgø linijos yra nukreiptos nuo tre-
èiojo link pirmojo. Patekusá á elektriná laukà elektronà
veikia jëga, nukreipta elektrinio lauko linijos liestinës
linkme, o jëgos kryptis yra prieðinga elektrinio lauko
jëgos linijos krypèiai. Pavyzdþiui, taðke B esantá
elektronà veikia jëga F, nukreipta elektrinio lauko
linijos tarp pirmojo ir antrojo anodø liestinës linkme
(6.6.9 pav.). Jëgà F galima suskaidyti á dvi dedamàsias:
iðilginæ F1 ir skersinæ F2. Iðilginë dedamoji greitina elektronø judëjimà iðilgai elektroninio vamzdþio
aðies, o skersinë spaudþia elektronus prie aðies. Taðke B , esanèiame ties antruoju anodu, iðilginë
jëgos dedamoji ir toliau veikia ta paèia kryptimi, t. y. greitina ekrano link judanèius elektronus, o
skersinë jëgos dedamoji pakeièia kryptá ir pradeda kreipti elektronus nuo vamzdþio aðies. Keièiant
potenciometru pirmojo anodo átampà, t. y. elektrinio lauko tarp anodø stiprá, galima pasiekti, kad
ðis elektronø fokusavimo taðkas sutaptø su vamzdþio ekranu. Tokiu bûdu trijø anodø fokusavimo
sistema suformuoja ekrane maþo skersmens dëmelæ.
Perëjæs anodus, elektronø pluoðtas savo kelyje sutinka dvi tarpusavyje statmenø kreipimo
plokðteliø X ir Y poras, kurios sudaro vadinamàjà elektrostatinæ valdymo sistemà. Plokðtelës X
kreipia spindulá horizontalia kryptimi (suprantama, kai prie plokðteliø prijungta elektrinë átampa),
todël jos vadinamos horizontalaus kreipimo plokðtelëmis (orientuotos vertikaliai). Plokðtelës Y
elektronø spindulá kreipia vertikalia kryptimi; jos vadinamos vertikalaus kreipimo plokðtelëmis
(orientuotos horizontaliai). Jeigu tarp bet kurios poros plokðteliø sudaryta nuolatinë átampa, tai
elektronø pluoðtelis kreipiamas didesná elektriná potencialà turinèios plokðtelës link. Kai tarp
plokðteliø yra kintamoji átampa, elektronø spindulys kreipiamas tai vienos, tai kitos plokðtelës link
ir ðvieèianti dëmelë slankioja ekrane brëþdama tiesæ.
Elektroninio vamzdþio ekranas ið vidaus padengtas plonu liuminoforo sluoksniu, kuris bom-
barduojamas elektronais ðvyti. Liuminoforui gaminti naudojamas cinko sulfidas, kalcio volfro-
matas ir kt. Priklausomai nuo liuminoforo cheminës sudëties gali bûti ávairios ðvytëjimo spalvos.
Jeigu elektroninis vamzdis yra skirtas oscilografui ar vaizduokliui, kurio ekranà reikia stebëti,
parenkamas þaliai ðvytintis liuminoforas, nes akis yra jautriausia þaliai ðviesai. Jeigu ekranà reikia
fotografuoti, jis padengiamas liuminoforu, ðvytinèiu mëlynai arba þydrai, nes ðioms spalvoms
jautriausios fotografinës medþiagos. Ekrano liuminoforas turi tam tikrà inercijà – dar ðiek tiek
laiko ðvyti po to, kai á já jau nebepatenka elektronø spindulys. Ði ekrano savybë apibûdinama poðvyèio
laiku, per kurá spindulio pëdsako skaistis sumaþëja iki 1 pradinës skaisèio vertës. Ávairiø
liuminoforø ekranø poðvytis bûna nuo 10–5 iki 15 s. Kai reikia stebëti lëtai kintanèius vyksmus,
patogiau naudotis ekranu, turinèiu ilgà poðvytá, taèiau jis nëra patogus didelës spartos vyksmams
stebëti.
Nusësdami ant ekrano, elektronai gali já áelektrinti ir sutrikdyti normalià vamzdþio veikà. Kad
taip neatsitiktø, vidinë vamzdþio kolbos dalis ties ekranu padengiama laidþios elektros srovei
6.6.9 pav. Elektrono judëjimo
trajektorija fokusuojanèiame lauke
B B
F 1
F F 2
F 1 F F 2 Ekranas
Elektrono trajaktorija
F1
FF2
Elektronotrajektorija
Ekranas
F2
F
F1B'
B
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 101
medþiagos grafito ar metalo – sluoksneliu.
Ðis sluoksnelis, sujungtas su anodu A3,
gràþina elektronø pertekliø ið ekrano á anodà.
Taip panaikinamas didelis neigiamas ekrano
potencialas ir paðaliniø elektriniø laukø
átaka. Nuo magnetiniø laukø elektroninis
vamzdis ið iðorës apsaugomas minkðtamag-
netës medþiagos (pavyzdþiui, permalojaus)
ekranu.
Iðnagrinëjæ elektroninio vamzdþio san-
darà, pabandykime iðsiaiðkinti, kaip susidaro
vaizdas oscilografo ekrane. Tegu sinusinë
elektros átampa Us = Um sin t prijungta prie
vertikalaus kreipimo plokðteliø (Y). Ðios
átampos veikiamas elektronø spindulys juda
tai aukðtyn, tai þemyn, brëþdamas ekrane
vertikalià tiesæ. Norint matyti ekrane sinu-
soidæ, t. y. stebëti átampos kitimà laike, reikia
tuo paèiu metu prie horizontalaus kreipimo
plokðteliø prijungti átampà, kuri kreiptø
spindulá horizontalia kryptimi. Ði átampa yra
pjûklo pavidalo (6.6.10 pav.) ir vadinama
skleidimo átampa. Jai tiesiðkai didëjant,
elektronø spindulio poslinkis ekrane ho-
rizontalia linkme yra tiesiog proporcingas
laikui. Skleidimo átampos periodo Tsk
pabaigoje átampa staigiai krinta iki nulio ir ðvieèianti dëmelë oscilografo ekrane akimirksniu gráþta
á pradinæ padëtá. Toliau spindulio judëjimo ciklas horizontalia kryptimi vël kartojasi. Taigi ðvieèianti
ekrane linija, gaunama veikiant tik skleidimo átampai, laikoma laiko aðimi. Skleidimo átampos
periodà galima keisti kartu keièiant skleidimo greitá, t. y. parenkant reikiamà stebëjimams elektronø
pluoðto perëjimo per ekranà trukmæ. Stebint lëtus vyksmus, skleidimo periodas yra didelis, o greitis
maþas.
Vienu metu tiriamàjá signalà prijungus prie Y kreipiamøjø plokðteliø ir pjûklinæ átampà prie
horizontalaus kreipimo plokðteliø, elektronø spindulys juda vertikalia kryptimi veikiamas Us, o
horizontalia kryptimi veikiamas Usk. Spindulys braiþo ekrane iðskleistà laike tiriamos átampos
diagramà (6.6.11 pav.).
Tegu abu signalai sinchronizuoti ir laiko momentu t0 = 0 lygûs nuliui. Laiko momentu t1spindulys pakyla aukðtyn, nes padidëja tiriamasis signalas, ir pasislenka deðinën, nes padidëja pjûklinë
átampa. Pëdsakas patenka á ekrano taðkà 1. Laiko momentu t2 jis dar pakyla ir paslenka deðinën,
todël patenka á taðkà 2. Taip pëdsakas juda tol, kol spindulys laiko momentu t8 staiga gráþta atgal á
pradiná taðkà, ir procesas kartojasi. Ekrane matoma tiriamojo signalo ðvytinti kreivë, kuri nejuda
6.6.10 pav. Pjûklinë átampa
Us
tk 0
Tsk
Usk
6.6.11 pav. Signalo sinchronizavimas signalu, pride-damu prie elektroninio oscilografo Y kreipimo plokð-teliø (tik iðtisine linija pavaizduota sinuso kreivës dalisyra atvaizduojama ekrane)
Uy 2
10
1
0
00
t1
t2
Ux 2
3 4
5
6
7
8
8
910
12
3
10
9
4 8 t2t1
5
6
7
t8
t
9 3
4
56
7
8
t
1
t
102 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
tuo atveju, kai tiriamojo signalo ir pjûklinës átampos kitimo periodai yra suderinti. Kai periodai yra
lygûs, ekrane matomas vienas tiriamojo signalo periodo vaizdas. Kai tiriamojo signalo periodas du
kartus trumpesnis uþ pjûklinës átampos, matoma tiriamojo signalo dviejø periodø kreivë ir t. t. Kad
vaizdas neslinktø ekrane, skleidimo átampos periodas Tsk turi bûti tiriamojo signalo periodo Ts
sveikasis kartotinis (n = 1, 2, 3, ...):
Tsk = nTs. (6.6.2)
Ði sàlyga vadinama skleidimo ir tiriamojo signalo daþniø sinchronizacijos sàlyga. Pjûklinës
átampos (vadinamojo skleidimo) generatoriaus signalo daþná galima keisti. Paprastai spindulio
judëjimo trukmë 1 mm ilgio horizontalia atkarpa yra nuo 10 ms iki 0,002 s, o specialiø oscilografø
ji gali bûti dar ilgesnë ar trumpesnë.
Gaminami dviejø (reèiau – daugiau) spinduliø oscilografai, kuriuose yra du (ar daugiau) vienodi
atskiri Y kanalai ir vienas X kanalas. Jø ekrane galima stebëti du (ar daugiau) tiriamuosius signalus
vienu metu.
Vienas ið pagrindiniø oscilografo elektroninio vamzdþio parametrø yra vamzdþio jautris S. Jis
rodo, koká atstumà elektronø spindulys pasislenka vamzdþio ekrane, pakeitus átampà tarp
kreipiamøjø plokðteliø 1 V. Jautris iðreiðkiamas tokia formule:
sU
hS ; (6.6.3)
èia h yra elektronø spindulio poslinkis ekrane, sudarius tarp kreipiamøjø plokðteliø nuolatinæ
átampà Us. Nesunku parodyti, kad elektroninio vamzdþio kreipiamøjø plokðteliø jautris yra
;2 2
21
dU
llS (6.6.4)
èia l1 – kreipianèiosios plokðtelës ilgis, d – nuotolis tarp kreipiamøjø plokðteliø ir l2 – nuotolis nuo
kreipiamøjø plokðteliø iki vamzdþio ekrano.
Elektroninio vamzdþio kreipiamøjø plokðteliø jautrio priklausomybæ nuo visø á (6.6.3) formu-
læ áeinanèià dydþiø nesunku paaiðkinti. Kai kreipiamøjø plokðteliø ilgis didesnis, elektronas ilgiau
lieka kreipiamajame elektriniame lauke ir todël stipriau kreipiamas. Esant tam paèiam kampiniam
kreipimui, linijinis kreipimas yra tuo didesnis, kuo didesnis l2. Pagaliau padidinus tarpà tarp
kreipiamøjø plokðteliø d, sumaþëja elektrinio lauko stipris, kartu ir spindulio kreipimo dydis.
Didinant antrojo anodo átampà U2, sumaþëja jautris S, nes tada didëja elektronø horizontalioji
greièio dedamoji.
Svarbiausios oscilografo charakteristikos yra ðios: 1) Y kanalo jautris Sy, kuris paprastai esti
nuo 1 mm/mV iki 5·10–4 mm/mV; 2) daþniø diapazonas – nuo deðimtøjø herco daliø iki deðimèiø
bei ðimtø megahercø; 3) áëjimo varþa – nuo 1 iki 10 M, o matuojant trumpus impulsus – 50 .
Matuojant oscilografu, tiriamasis signalas prijungiamas prie áëjimo Y. Jei signalas per didelis,
jis susilpninamas áëjimo dalikliu. Toliau jis siunèiamas á vertikalaus kreipimo stiprintuvà ir po to á
vertikalaus kreipimo plokðteles. Áëjimo signalo amplitudæ galima iðmatuoti sugretinus jà su þi-
nomos amplitudës signalu, kurá sukuria amplitudës kalibratorius.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 103
Kalibratorius sukuria staèiakampius impulsus, kurie naudojami vertikalaus kreipimo stiprin-
tuvo kreipimo koeficientui ir skleidimo trukmës koeficientui kalibruoti.
Kalibruoti (pranc. calibrer – dydis, ðablonas) – tai tikrinti kurio nors matavimo árankio, prietai-
so padalø skalæ. Veiksmø visuma, kuri nurodytomis sàlygomis nustato matavimo prietaiso ar ma-
tavimo sistemos rodomø dydþiø verèiø arba verèiø, kurias teikia matas ar pamatinë terpë, ryðá su
etalonø sukurtomis atitinkamomis vertëmis, vadinama kalibravimu (matavimo prietaiso su-
reguliavimu taip, kad ðis rodytø tikslias matuojamø dydþiø vertes). Kalibruojama taip: atskiri matai
arba skalës vertës lyginami su matu ar skalës verte, kurie laikomi pagrindiniais. Paprastai prietaisas
kalibruojamas gamykloje, kad rodytø tikslià þinomo standarto vertæ, pavyzdþiui, svarstyklës
suderinamos taip, kad rodytø 1 kg, kai ant jø lëkðèiø padëtas 1 kg masës standartinis svarstis, taèiau
kai kuriuos prietaisus, pavyzdþiui, oscilografus, elektrokardiografus, reikia prieð pradedant
matavimus dar kartà sukalibruoti.
Oscilografo skleidimo generatoriaus veika gali bûti nepertraukiama ir laukimo. Neper-
traukiamos veikos skleidimo generatorius nuolat generuoja pjûklinæ átampà, kuri skleidþia spindulá
laike. Kai yra laukimo veika, generatorius pjûklinës átampos impulsà kuria tik veikiamas palei-
dimo átampos impulso. Taip gautas pjûklinës átampos impulsas skleidþia laike tiriamà trumpalaiká
signalà.
Sinchronizacijos átampos stiprintuvas reikalingas sinchronizacijos signalà stiprinti tiek, kad
stabiliai dirbtø skleidimo generatorius. Ðis stiprintuvas naudojamas ir kaip horizontalaus atlenkimo
stiprintuvas.
Trukmës kalibratorius reikalingas tiriamø signalø trukmei matuoti. Jis paleidþiamas tuo paèiu
metu, kaip ir laukimo veikos skleidimo generatorius, ir kuria ant signalo vaizdo ryðkias, iðsidësèiusias
þinomais laiko intervalais þymes. Tuomet signalo trukmë randama suskaièiavus, kiek signale telpa
laiko þymiø.
Tiriamas signalas siunèiamas á vertikalaus kreipimo stiprintuvo áëjimo lizdà. Kai jungiklis yra
padëtyje ~, tiriamasis signalas pereina kondensatoriø, kuris neleidþia nuolatinei signalo dedamajai
patekti á stiprintuvo ávadà. Kai jungiklis yra padëtyje , á stiprintuvo ávadà patenka ir kintamoji, ir
nuolatinë signalo dedamosios. Padëtyje stiprintuvo áëjimas yra áþemintas. Vertikalaus kreipimo
stiprintuvas sustiprina signalà iki reikiamo didumo ir siunèia já á vertikalaus kreipimo plokðteles.
Áëjimo ateniuatoriumi (pranc. atténuer – silpninti, maþinti; átaisas átampai, srovei ar galiai
maþinti) nustatomi patogûs stebëti ekrane vaizdo matmenys. Ateniuatorius yra átampos maþintuvas,
kuris turi 4 dalijimo laipsnius su koeficientais: 1:1; 1:10; 1:100; 1:1000.
Skleidimo blokà sudaro sinchronizavimo ir skleidimo grandinë. Paleidimo ir skleidimo sin-
chronizavimas gali bûti atliekamas tiriamu signalu, sustiprintu vertikalaus kreipimo stiprintuvu,
vidine sinchronizacija, arba iðoriniu signalu. Tada sinchronizacijos schema generuoja pastovaus
didumo impulsus, kurie paleidþia skleidimo blokà, generuojantá pjûklinæ átampà. Pjûklinë átampa
kreipimo stiprintuvu yra sustiprinama iki reikiamo didumo ir perduodama elektroninio vamzdþio
horizontalaus kreipimo plokðtelëms.
Aukðtos átampos keitiklis teikia elektroniniam vamzdþiui aukðtà átampà. Aukðtos átampos kei-
tiklá sudaro átampos stabilizatorius ir aukðtos átampos lygintuvas (– 1600 V ir + 8000 V).
104 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Spindulio horizontalaus kreipimo stiprintuvas sustiprina siunèiamà á horizontalaus kreipimo
plokðteles skleidimo átampà. Maitinimo blokas teikia visoms oscilografo grandinëms reikalingas
átampas.
Kai laiko skleidimo grandinë veikia nesinchronizuotai, tai skleidimo átampos kilimas ir kritimas
kartojasi vienas po kito nepertraukiamai, kaip pavaizduota 6.6.3 paveiksle. Taèiau, norint stebëti
pasikartojanèius apraðomus sinuso funkcija signalus, labiau priimtina yra uþlaikyti skleidimo
átampos pradþià iki tol, kol matuojamas signalas pasiekia tam tikrà átampos reikðmæ. Tada laiko
skleistinë yra sinchronizuota su matuojamu signalu, kaip parodyta 6.6.11 paveiksle, ir ta pati signalo
dalis yra nubrëþiama elektroninio spindulio kiekvieno skleidimo metu taip, kad oscilografo ekrane
bûtø gaunamas nekintamas vaizdas. Kitas bûdas yra iðorinë sinchronizacija, kai skleidimas
paleidþiamas iðoriniu signalu. Pavyzdþiui, stebint nervo reakcijà á elektriná stimuliavimo signalà,
skleidimo átampà galima paleidinëti tais momentais, kai paduodamas stimuliavimo impulsas.
Kitas naudingas elektroninis oscilografas yra atmintinis, kurio ekrane uþraðyta kreivë gali bûti
iðsaugota net kelias valandas, jei to reikia matavimams ir fotografavimui, o po to gali bûti mo-
mentiðkai iðtrinama paspaudus trynimo klaviðà. Paprasti elektroniniai oscilografai, kuriø ekranas
padengtas liuminoforu ir poðvyèio trukmë ilgiausia, pavienæ kreivæ gali rodyti tik kelias sekundes.
Oscilografai gali bûti monolitiniai ir moduliniai – su keièiamais moduliais. Keièiant tokio
oscilografo modulius, prietaiso technines galimybes galima derinti su tiriamojo signalo charak-
teristikomis ir taip tarsi pasigaminti pageidaujamà prietaisà.
6.6.5. Vaizduoklis
Kiti elektroniniai prietaisai, kuriuose naudojamas elektroninis vamzdis, yra televizoriai ir
vaizduokliai (prietaisø monitoriai). Ðie prietaisai skiriasi nuo elektroninio oscilografo vaizdo
sudarymo jø ekrane principu, bei tuo, kad elektronø spinduliui skleisti èia daþniau naudojamas ne
elektrostatinis, o magnetinis laukas. Tyrimams kompiuteriai su vaizduokliais naudojami labai daþnai,
todël trumpai apþvelgsime jø veikimo principà. Vaizduoklis naudojamas vaizdams ir tekstams
ekrane atkurti. Tam daugiausia taikomas matricinis metodas, kai kiekvienas skaièius ar raidë
vaizduojama 7 5 ar 9 7 taðkø matrica. Kiekvienas ðios matricos segmentas gali bûti ájungtas ar
iðjungtas priklausomai nuo uþraðomos raidës ar skaièiaus pavidalo. Vaizdas formuojamas ið atskirø
segmentø, t. y. ekranas sudarytas ið liuminoforo dëmeliø, esanèiø viena ðalia kitos. Nespalvotas
vaizduoklis sudarytas ið elektroninio vamzdþio su standartiniu 312 rastriniu atvaizdavimu. Taðkinës
matricos tipo vaizduokliuose pastovios amplitudës pjûklinës skleidimo átampos yra pridedamos
tiek prie X, tiek prie Y plokðteliø (6.6.12 pav.). Plokðtelës Y átampos periodas, t. y. laikas, reikalingas
vaizdui nuo ekrano virðaus iki apaèios atkurti, yra santykinai ilgas. Áprastas periodas yra 20 ms,
atitinkantis vaizdo perraðymo spartà (50 kadrø per sekundæ). Tokia sparta tinka liuminoforui,
kurio vidutinë poðvyèio trukmë yra 50 ms. Plokðtelës X átampos periodas, t. y. laikas, bûtinas
elektronø pluoðtui perbëgti iðilgai ekrano, yra 312 kartø trumpesnis – jis lygus 64 s. Elektronø
spindulio judëjimo trajektorija parodyta 6.6.12 a paveiksle.
Ðvytinèiam taðkui judant nuo virðaus iki apaèios, nubrëþiama 312 horizontaliø linijø. Tarkime,
norima uþraðyti 2000 tekstiniø skaitiniø þenklø, sugrupuotø á 25 linijas po 80 þenklø kiekvienoje.
Naudojant 9 7 taðkø formatà, kiekvienas þenklas uþima 10 8 segmentø. Todël ið viso tokiam
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 105
6.6.12 pav. Vaizduoklio elektroninio vamzdþio schema (a) ir
atvaizdo formavimo átampos (b, c, d), elektronø srauto tankis (e) bei ekrano skaistis (f)
tekstui uþraðyti yra 25 10 = 250 horizontaliø
segmentiniø linijø po 80 8 = 640 segmentø
kiekvienoje. Norint sukurti þenklus ant ekrano,
elektronø spindulys ájungiamas arba iðjungiamas
priklausomai nuo uþraðomo þenklo. Didelio
daþnio impulsai yra paduodami á moduliatoriaus
elektrodà, kuris reikalingà horizontaliam sklei-
dimui elektronø pluoðtà per 64 s daug kartø
ájungia ar iðjungia. Tai dar vadinama z moduliacija.
Kiekvieno horizontalaus skleidimo metu elekt-
ronø spindulys juda per vienà segmentø linijà, su-
keldamas atskirø segmentø persijungimà á
„ájungta“ ar „iðjungta“ priklausomai nuo to, ar
moduliatoriaus signalas yra 0, ar 1. Kiekvienam
þenklui yra devynios segmentø linijos, todël visai
þenklø linijai sukurti reikia devyniø horizontaliø
skleidimø. Visas 25 linijø atvaizdas naudojant
10 8 segmentø erdvæ yra gaunamas per 20 ms
atliekant 250 horizontaliø linijø skenavimø. Tai
maþiau negu teoriðkai (312), nes atgaliniam vertikaliam elektroninio spindulio gráþimui reikia tam
tikro laiko, be to, siekiant iðvengti iðkraipymø virðutinë ir apatinë ekrano dalys nëra naudojamos
vaizdui uþraðyti. Kaip þenklai uþraðomi 7 5 taðkø formatu, pavaizduota 6.6.13 paveiksle.
6.6.13 pav. Rastrinio atvaizdavimo metodas:taðkinë matrica (a), ðvytinèio taðko judëjimoekrane trajektorija (b), raidþiø formavimas pokiekvieno horizontalaus skleidimo (c)
Taškinė matrica
X
Y
Modelis, forma
7x5
1
2
3
4
5
6
7
7×5
a) b )
c )
W
a)
b) c)
d)
f)
106 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Vaizdui sudaryti duomenys á moduliatoriø
paprastai paduodami ASCII skaitmeniniu for-
matu. Po to jie verèiami á serijà impulsiniø vaizdo
signalø, bûtinø norint perjunginëti segmentus.
Kiekvienas horizontalus skleidimas trunka 64 s,
bet tik apie 40 s tenka þenklø generavimui. Per
ðá laikà turi bûti perjungta 640 segmentø, todël
signalas turi turëti 16 106 impulsø, arba bitø,
per sekundæ. Vaizduoklis paprastai veikia
kontroliuojamas kompiuterio, ir operatorius
informacijà ar instrukcijas gali ávesti klaviatûra.
Spalvoti vaizduokliai kuria spalvotus vaizdus. Tam spalvoto elektroninio vamzdþio ekranas yra
padengiamas trijø skirtingø tipø liuminoforø taðkais: vienas liuminoforas spinduliuoja raudonà
(R) ðviesà, antras – þalià (G), o treèias – mëlynà (B). Po vienà kiekvienos spalvos dëmæ yra su-
grupuojama á trikampius, vadinamus triadomis (6.6.14 pav.). Spalvotas monitorius turi tris elek-
tronø proþektorius, po vienà kiekvieno tipo liuminoforui. Atitinkami elektronø spinduliai yra
atlenkiami horizontaliai ir vertikaliai, kad sukurtø rastriná vaizdà, kaip ir nespalvotame vaizduoklyje.
Kai spinduliai slenka ekranu, kiekvieno spindulio intensyvumas yra keièiamas atitinkamai átampai,
pridëtai prie moduliatoriaus elektrodo. Tai sukuria kintantá spalvø intensyvumà triadose ir spalvotà
vaizdà ekrane. Spalvotas vaizduoklis gali bûti naudojamas grafiniams vaizdams kurti. Þenklams
uþraðyti fiksuotu formatu taip pat naudojamos 7 5 ar 9 7 taðkø matricos.
6.6.6. Skaitmeninis signalų apdorojimas
Kaip minëta skyriaus pradþioje, mûsø aplinkoje yra daug signalø, kuriuos galime justi. Tokie signalai
yra garsas, ðviesa ar ðiluma. Ðiuos signalus juntame tam tikrais jutikliais (ausimis, akimis ar odoje
esanèiais nervais), kurie atitinkamus signalus verèia elektriniais impulsais ir siunèia á mûsø smegenis.
Smegenyse, kurios yra tarytum didelës galios kompiuteris, gauti elektriniai signalai yra analizuojami
pagal amplitudæ, daþná bei fazæ ir priskiriami tam tikrai grupei (pavyzdþiui, garsas suprantamas
arba kaip muzika, kalba arba kaip kitas signalas), nustatoma jø atsiradimo vieta ir vëliau atitinkamai
reaguojama. Naudodami matavimams elektroninius oscilografus, susiduriame su tam tikrais
nepatogumais – registruojamo signalo parametrai (amplitudë, daþnis, forma ir t. t.) yra nustatomi
tik vizualiai stebint elektriná signalà oscilografo ekrane ir vertinant amplitudiniø ir laikiniø
skleistiniø parametrus. Vadinasi, elektroniniais oscilografais tirdami elektrinius signalus negalime
automatizuoti matavimø, t. y. gauti signalo parametrø skaitmenine forma, be þmogaus dalyvavimo
matavime ir pagal atitinkamus jo parametrus valdyti ðá signalà kurianèiø procesø. Toks procesø
skaitmeninis analizavimas ir atitinkamas valdymas biocheminiams, cheminiams ir fizikiniams
tyrimams yra bûtinas. Tai galima atlikti skaitmeniniais osciloskopais. Juose naudojami skystøjø
kristalø vaizduokliai, kuriø sandara ir veikimo principas apraðyti 7.3.5 skyrelyje.
Be þmogaus organizme esanèiø ávairiø jutikliø (klausos, lytëjimo, regos, skonio ir kvapo bei
kitø), ir mûsø smegenø, tarytum labai galingo kompiuterio, gamtoje ir organizme yra daug svarbiø
signalø, kuriø mes negalime justi ir atitinkamai reaguoti. Be to, kintant daugeliui aplinkos veiksniø,
6.6.14 pav. Triados
B
B
B
B
B
B
B B G G
G
G G
G
G G R
R
R
R
R
R
R
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 107
mes norime, kad tam tikri árenginiai á tai reaguotø ir darytø reikiamus sprendimus. Toká árenginá
reikia aprûpinti jutikliu, keièianèiu atitinkamà signalà á elektriná, kai elektroniná kompiuterá norime
priversti veikti kaip mûsø smegenis.
Mûsø smegenys veikia analoginiais signalais, t. y. jos yra tarytum galingas analoginis kompiuteris.
Taèiau asmeniniai ar kiti elektroniniai kompiuteriai yra skaitmeniniai. Jie lengvai atlieka operacijas
su skaitmenimis, bet nelabai tinka nuolat kintamiems signalams, kurie yra mus supanèioje aplinkoje,
analizuoti.
Þmogaus jutikliai paverèia gaunamus signalus elektriniais, kurie nervais pakliûva á smegenis.
Analogiðkai galima panaudoti elektroninius jutiklius verèiant slëgá, temperatûrà, garsà ir kt. á
elektrinius signalus. Taèiau norëdami perduoti ir apdoroti kompiuteryje, turime juos pakeisti
skaitmenimis. Ðis procesas yra vadinamas analoginiu-skaitmeniniu (A/S)keitimu. Pakeistas signalas,
patekæs á skaitmeniná kompiuterá, yra apdorojamas ir tai vadinama skaitmeniniu signalo apdorojimu.
Ðiuolaikinëse skaitmeninio signalo apdorojimo sistemose yra naudojamas vieno lusto (þr. 6.6.7
skyrelá) mikrokompiuteris, specialiai sukurtas skaitmeniniams signalams apdoroti. Ðie specialûs
mikrokompiuteriai yra vadinami skaitmeniniø signalø procesoriais, arba mikroprocesoriais.
Kompiuteryje ar mikroprocesoriuje apdorotas signalas lieka skaitmenine forma (t. y. skaièiø
seka) ir tam tikriems taikymams gali bûti vël paverèiamas á analoginá signalà prieð perduodant já á
signalo generatoriø (pavyzdþiui, garsiakalbá). Ðis procesas vadinamas skaitmeniniu-analoginiu
keitimu (S/A). Visa keitimo ir apdorojimo grandinë pateikta 6.6.15 paveiksle. Ið pirmo þvilgsnio ði
grandinë yra gana komplikuota dël dviejø keitikliø naudojimo. Ið esmës ðie keitikliai galëtø bûti
praleisti naudojant analoginá kompiuterá, taèiau analoginis signalø apdorojimas yra daug labiau
apribotas nei skaitmeninis.
Dabartinës kompiuteriø technologijos ir matematiniø metodø gausa leidþia apdoroti realaus
pasaulio signalus skaitmeniniais kompiuteriais. Anksèiau toks apdorojimas buvo gana lëtas ir tokios
sistemos ið pradþiø atsimindavo signalo formà, áraðydavo atmintyje, o po to apdorodavo. Tokios
sistemos buvo vadinamos nerealaus laiko sistemomis, nes jos nespëdavo priimti sprendimø per tà
laikà, kol duomenys kito. Vëlesnë matematikos metodø ir kompiuteriø raida sàlygojo ðio proceso
spartëjimà, ir ðiuo metu tokios sistemos geba signalus apdoroti realiame laike.
Skaitmeninis signalo apdorojimas apima tris operacijas – iðrinkimà, kvantavimà ir kodavimà.
Pirmàjà operacijà atlieka iðrinkimo ir laikymo árenginys, o antràjà ir treèiàjà – analoginis-skaitmeninis
keitiklis.
Iðrinkimas. Dabar panagrinësime, kaip pavaizduotas 6.6.16 paveiksle analoginis signalas yra
verèiamas skaitmeniniu. Iðrinkimas – tai signalo momentiniø verèiø registravimas diskreèiais laiko,
vadinamais iðrinkimo, intervalais T. Pateikto 6.6.16 a paveiksle, analoginio signalo iðrinktos
vertës parodytos 6.6.16 b paveiksle.
A/S
keitiklis SSA
Jutikliai Signalo generatorius
S/A keitiklis
Jutikliai
A/Skeitiklis SSA
S/Akeitiklis
Signalogeneratorius
6.6.15 pav. Skaitmeninio signalo apdorojimo grandinë
108 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.6.17 pav. Originalaus signalo iðkraipymo pavyzdys
Originalus signalas
Išrinktos vertės
“Iškraipytas” originalus signalas
Originalussignalas
Iðrinktosvertës
Iðkraipytasoriginalussignalas
Kad iðrinktas signalas yið(t) bûtø teisingas funkcijos y(t) atvaizdas (6.6.16 b pav.), iðrinkimo
daþnis fið turi tenkinti Naikvisto (Nyquist) iðrinkimo teoremà, kuri formuluojama taip:
Nuolatinis signalas gali bûti atvaizduotas ir rekonstruotas ið sekos iðrinktø verèiø tik tuo atveju, kai
iðrinkimø skaièius per sekundæ yra bent du kartus didesnis uþ didþiausià signalo daþná.
Matematiðkai tai uþraðoma
fið 2fmax;
èia fmax – yra signalo daþnis, nuo kurio pradedant nuolatinio signalo galios spektrinis tankis yra
nykstamai maþas.
Pavyzdys, kai iðrinkimo daþnis per þemas, pateiktas 6.6.17 paveiksle. Èia sinuso funkcijos,
kurios periodas yra 1 s (6.6.17 a pav.), t. y. daþnis lygus 1 Hz, iðrinkimas yra atliekamas vienà kartà
per sekundæ, t. y. iðrinkimo daþnis yra maþesnis uþ Naikvisto minimumà, atitinkantá 2 iðrinkimus
per sekundæ. Kaip matyti ið diagramos, tokiu atveju ið iðrinktø verèiø (6.6.17 b pav.) galima re-
konstruoti visiðkai skirtingà sinuso funkcijà (6.6.17 c pav.), kurios daþnis daug maþesnis. Tai
vadinama originalaus signalo iðkraipymu. Analogiðkai tokio periodinio signalo vertes iðrinkus su
daug didesniu negu 2fmax daþniu, gaunamas kur kas tikslesnis signalo atvaizdas.
Analoginio skaitmeninio keitiklio operacija gali uþimti iki keliø milisekundþiø. Ðios operacijos
metu bûtina iðrinktà signalo vertæ laikyti pastovia. Todël iðrinkimo bûsenos iðvadinis signalas kartoja
6.6.16 pav. Analoginio (a), iðrinkto (c) signalø daþniø spektras ir iðrinkimo schema (b)
t
yiš T
yiš ( t ) y ( t )
fiš T
1 y
t y(t)
yið
a) b) c)
T
t
yið(t)
yið
Tfiš
1
a)
b)
c)
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 109
ávadiná signalà, o laikymo bûsenos iðvadinis signalas yra laikomas tokios pastovios amplitudës,
kokia buvo laikymo komandos pasiuntimo metu. Parodyta 6.6.18 paveiksle signalo forma yra
idealiame iðrinkimo ir laikymo árenginyje. Praktiðkai dël baigtinës perjungimo ið iðrinkimo á laikymo
bûsenà trukmës ir laikomo signalo kritimo trykmës gali atsirasti paklaidos.
*Matematinis iðrinkimo operacijos apraðymas. Realiø analoginiø-skaitmeniniø keitikliø bazinë
iðrinkimo funkcija (6.6.18 c pav.) yra pakeièiama funkcija, gaunama iðrinkimo ir laikymo grandine, kuri
iðlaiko paskutiná iðrinktà lygá iki kito iðrinkimo. Matematiðkai iðrinkimo operacija yra apraðoma kaip
áëjimo signalo ir periodinës delta funkcijos (t) sandauga. Periodinë delta funkcija yra speciali, daþnai
fizikoje naudojama matematinë funkcija, kurià patogu ásivaizduoti kaip vienetinio ploto staèiakampá
impulsà, kurio plotis yra nulinis, o amplitudë begalinë. Vienetinio ploto sàlyga uþraðoma:
(t)dt= 1.
Be to, nors delta funkcijos amplitudë begalinë, integralas lygus momentinei vertei A:
A (t)dt= 1.
Idealizuotos sistemos iðrinkimo verèiø funkcija susideda ið sekos impulsø, pasikartojanèiu iðrinkimo
periodu T. Matematiðkai tai gali bûti apraðyta atskirø delta funkcijø suma
.Tn–ttSn
)()(
Dauginant ðios iðrinkimo funkcijos dëmenis ið analoginio áëjimo signalo f(t), gaunama seka impulsø,
kuriø plotai lygus funkcijos f(t) momentinei amplitudei iðrinkimo taðke. Matematiðkai tai uþraðoma
yið
n
n
Tn–ttf ).()(
Ði operacija pavaizduota 6.6.16 paveiksle. Raktas yra uþdaromas fið kartø per sekundæ; èia iðrinkimo
daþnis fið 1/T.
6.6.18 pav. Signalo iðrinkimo ir laikymo schema (a), originalus signalas (b)
ir iðkraipytas signalas (c)
a) b) c)
110 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Kvantavimas. Analoginio signalo iðrinktø verèiø atvaizdavimas (pavertimas) skaièiais, kurie
gali bûti naudojami skaitmeniniam signalui apdoroti, vadinamas kvantavimu. Kvantavimas gali
bûti suprantamas kaip signalo amplitudës priskyrimas tam tikram verèiø intervalui. Kvantavimo
intervalas lygus
1minmax
Q
yyV .
Kvantavimo operacija sukuria pak-
laidà eq = Vq – yi, vadinamà kvantavimo
paklaida. Jei yi yra aukðèiau dviejø lyg-
menø q ir q 1 vidurkio, jis yra apvali-
namas iki Vq1, jei yi yra þemiau dviejø
lygmenø vidurkio, tai jis apvalinamas iki
Vq (6.6.19 pav.). Maksimali kvantavimo
paklaida yra ±V/2. Kvantuoto ir rea-
laus signalø lyginimas, esant maþam
kvantavimo lygmenø skaièiui, pateiktas
6.6.20 paveiksle.
Kodavimas. Dekoderis kvantuotà
vertæ Vq paverèia lygiagreèiu deðim-
tainiu signalu atitinkanèiu skaièiø 0, 1,
2, …, Q – 1 dvejetainá kodà. Daþniausiai
naudojama dvejetainá skaièiø sistema,
kurios bazë yra dvejetas, tai yra bet kuris
sveikasis teigiamas skaièius yra iðreið-
kiamas skaièiaus 2 laipsniais:
bn × 2n + bn–1 · 2n–1+···+bi2
i+···+b1×21 + b0×20;
èia bn yra svarbiausias bitas, o b0 – maþiausiai svarbus bitas. Pavyzdþiui, 8 bitø keitiklyje skaièiø
183 galima iðreikðti tokiu bûdu:
1×27 + 0×26 + 1×25 + 1×24 + 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 + =
= 1×(128) + 0 +1×(16) + 0 +1×(4) +1×(2) + 1×1 = 183.
Taigi skaièiø 183 galima iðreikðti 8 bitø dvejetainiu skaièiumi 10110111, kuris susideda ið koeficientø
(1 ar 0), esanèiø prieð atitinkamo laipsnio dvejetà. Norint gauti atitinkantá ðá skaièiø elektriná
signalà, reikia 8 lygiagreèiø laidø ir 5 V átampos, kai skaièius yra 1, ir 0 V átampos, kai skaièius yra
0 (plaèiau þr. 6.6.7 skyrelá).
*Atsitiktiniø signalø analizës parametrai. Registruodami pasikartojanèiø tam tikru periodu
signalø vertes per stebëjimo periodà T0, kuris yra ilgesnis nei signalo periodas, galime numatyti tokiø
signalø vertes kitiems laiko tarpams. Tokiø apibrëþtø (determinuotø) signalø pavyzdys yra laiptelis,
6.6.19 pav. Kvantavimas: tolydus signalo amplitudës
kitimas (parodytas brûkðnine linija (e )paveiksle) intervale
nuo V0 iki VQ (a), kvantuotos V vertës (b), kvantavimo
apvalinimas (c), kvantavimo paklaida (d), kvantuotas
amplitudës kitimas (e)
y max
y min
V Q - 1
V 0
V
y min y max
V Q - 1
V 0
y i
q +1
q e q 2 V
2
V
2
V
y i
Kvantuotas Vq Vq
Tolydinis yi
VQ–1
VQ–1
V2
–V2
a)
c)
d) e)y min
V 0y i
q e q 2
V
2
V
V2
–V2 min y max
y i
b)
ymin
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 111
sinuso funkcijos banga, staèiakampiø impulsø seka. Taèiau dauguma signalø yra atsitiktiniai, t. y. ið
registruotø tam tikrà intervalà signalo verèiø neámanoma tiksliai numatyti bûsimø ðio signalo verèiø
pasibaigus stebëjimo periodui. Atsitiktiniø signalø pobûdis nustatomas penkiais statistiniais parametrais:
vidurkiu, standartiniu nuokrypiu, tikimybës tankio funkcija, galios spektro funkcija ir autokoreliacine
funkcija. Atsitiktiniai registruojamo signalo pokyèiai sukuria atsitiktinius pokyèius elektriniø iðvadiniø
signalø apdorojimo sistemoje. Matuojami signalai susideda su nepageidaujamais signalais, vadinamaisiais
triukðmais, kurie atsiranda tiek dël triukðmo ðaltiniø, esanèiø matavimo sistemos viduje, tiek ir dël ryðio
su iðoriniais triukðmo ðaltiniais (pvz., 50 Hz sinusiniu signalu sàlygotu maitinimo kabeliø). Triukðmams
maþinti yra ávairiø bûdø – elektromagnetinis ir elektrostatinis ekranavimas nuo triukðmo ðaltiniø,
diferenciniai stiprintuvai, filtravimas, moduliacija ir vidurkinimas.
Atsitiktinio signalo, uþregistruoto per stebëjimo periodà T0, dalis pateikta 6.6.21 paveiksle. Signalas
yra atsitiktinis, todël negalima paraðyti algebrinës funkcijos y(t) signalo átampai y bet kuriuo laiko
momentu t. Taèiau galima uþfiksuoti vertes nuo y1 iki yN atliekant N iðrinkimø vienodais T intervalais
per periodà T0. Pirmas iðrinkimas y1 yra atliekamas laiko momentu t = , antrasis y2 atliekamas laiko
momentu t = 2, j-asis yj – laiko momentu t = j, èia j = 1, 2, ..., N. Iðrinkimo intervalai, kaip minëta,
turi tenkinti Naikvisto iðrinkimo teoremos sàlygà.
Naudojantis ðiomis iðrinktomis yj vertëmis galima apskaièiuoti stebëtos dalies signalo statistinius
parametrus. Jais remiantis, galima ávertinti tolimesná signalà, jei:
a) T0 yra pakankamai ilgas, t. y. N yra pakankamai didelis,
b) jei signalas yra stacionarus, t. y. ilgo periodo statistiniai parametrai nekinta laikui bëgant.
6.6.20 pav. Kvantavimo paklaida, atsirandanti tarp
realaus ir kvantuoto signalø juos sulyginus
6.6.21 pav. Atsitiktinio signalo iðrinkimas
y
0
y1 y2 y3 y4
y14 y15
14T 15T
4T 3T 2T T
N = 15 To =15T
t
y14 y
15T
0
y15
112 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Minëtieji statistiniai parametrai yra:
• Vidurkis
.1
1
n
jjy
Ny
• Standartinis nuokrypis
.)(1
1
22
n
jj yy
N
Abu ðie parametrai plaèiau apraðyti paklaidø skyriuje.
• Tikimybës tankio funkcija – tai signalo vertës y funkcija, nusakanti signalo verèiø tikimybæ. 6.6.22 a
paveiksle parodyta aibë iðrinktø verèiø yj, kai y aðis yra suskirstyta á m intervalø ir kiekvieno intervalo
plotis yra y. Tada galima suskaièiuoti iðrinktas vertes, kurios atsiranda kiekviename ið skirstymo intervalø,
t. y. n1 verèiø yra 1 intervale, n2 – 2 intervale, nj – j -ame intervale, èia j 1, …, m. Tikimybë, kad signalas
bus j -ame intervale, yra lygi
;N
nP
jj
èia nj yra iðrenkamø verèiø, patenkanèiø á j-àjá intervalà, skaièius, N – visø verèiø skaièius. Tikimybiø suma
Cj, rodanti, kad signalas atsiras pirmuose j intervalø, yra
)(1
2121 jjj nnnN
PPPC .
Atitinkamos Pj ir Cj formos pateiktos 6.6.22 b ir c paveiksluose. Galutinë Cj vertë, kai j m, yra lygi
vienetui. Ribiniu atveju, kai y artëja á nulá, diskreèioji suminës tikimybës (dar vadinama pasiskirstymo)
funkcija virsta tolydþiàja pasiskirstymo funkcija P(y), pavaizduota 6.6.22 d paveiksle:
.lim)(0
jy
CyP
Daþniau naudojama tikimybës tankio funkcija (þr. 6.6.22 e pav.) yra P(y) iðvestinë
.)(
)(y
yPyp
d
d
Todël tikimybë Py,y+y, kad signalas bus intervale tarp y ir y + y, yra
Py,y+y = P = p(y)y,
t. y. aukðèio p(y) ir ploèio y juostos plotas (6.6.22 pav., e). Atitinkamai tikimybë ,P yy 21 kad signalas bus
tarp y1 ir y2, yra lygi uþbrûkðniuotam plotui tarp y1 ir y2 po kreive p(y). Visas plotas po tikimybës tankio
kreive yra lygus vienetui ir atitinka visà tikimybæ, kad y ágis bet kokià vertæ.
• Galios spektrinis tankis apibûdina, kokio daþnio harmonikomis gali bûti iðdëstytas signalas. Net
ir atsitiktiniø signalø atveju galia yra nuostovus dydis. Kai signalas yra periodinis, t. y. pasikartoja vienodais
laiko tarpais, vadinamais periodu T0, matematiðkai tai galima iðreikðti y(t) = y(t + T0) = y(t + 2T0) =... .
Tada signalà galima iðskleisti eilute sinuso ir kosinuso bangø, turinèiø daþnius, kurie yra pagrindinio
daþnio 1 = 2/T0 harmonikos. Matematiðkai tai iðreiðkiama
;sincos)(1
11
10
nn
nn tnatnaaty
èia a0 – vidutinë funkcijos vertë intervale T0, n – n-osios harmonikos numeris, o koeficientai an ir bn yra:
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 113
;2sin2
,2cos2
)cos(2
1
111
N
iin
N
ii
N
iin
N
iny
Nb
N
iny
NTiny
Na
èia T = T0/N.
Jei n-oji harmonika ancosn1t yra paduodama 1 varþui, tai momentinë galia jame laiko momentu
t yra tnan 122 cos vatø, o suvidurkinta per periodà T0 galia yra 2/2
na . Analogiðkai áskaièius bn sinn1t ,
gaunama suvidurkinta galia 22 /bn , o bendra n-osios harmonikos, kurios daþnis n1, galia
Wn 221
nn ban
.
Grafikai, pateikti 6.6.23 paveiksle, rodo Wn ir ryðá. Kaip matyti, signalas, gali bûti aproksimuojamas
periodiniu signalu (a), jo galio spektras yra atvaizduojamas eilute linijø su daþniu nuo 0 iki max su
6.6.22 pav. Atsitiktinio signalo iðrinktø verèiø aibë (a), verèiø tikimybës (b), diskreèioji (c) ir
tolydþioji (d) pasiskirstymo funkcijos ir tikimybës tankio funkcija (e)
y
y
t
0
m = 8
j = 8
j = 7
j = 6
j = 5 j = 4
j = 3
j = 2
j = 1
C P C
j
P j 1.
1 2 3 4 5 6 7 8
C j
j
0
1. 0
1 2
3 4
5 6
7 8
0
1. 0
P ( y )
y
a)
b)
d)
c)
m = 8
Pj
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
Cj
1,0
1,0
e)
114 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.6.23 pav. Atsitiktinio signalo aproksimavimas periodiniu (a), galios spektras (b), diskreèioji (c) ir
tolydþioji (d) galios pasiskirstymo funkcijos bei galios spektrinio tankio funkcija (e)
y
0
0
T o
2 T o
3 T o
T o
2 T o
3 T o
W W
0 1 2 3 n
W n
W n Wsum
MAX W ( ) ( )
0 1 2 3 n
n
W n Wsum
1
MAX
MAX ( )
0 1 2 3 n
MAX
MAX
0 0
Wsum
W ( )
( )
a)
b) c)
d) c)
T0
T0
2T0
2T0
3T0
3T0
max maxn n
max
max
intervalu (b). Linija su daþniu lygiu 0 vaizduoja pastovø komponentà. Galia Wn (c) yra suminë galia,
kurià sukuria ant 1 varþo n pirmøjø harmonikø plius pastovi a0, t. y.
Wn = 0 + 1 + 2 + ···+ n.
Ribiniu atveju, kai T0 , 1 0, laiptinë diskreti Wn tampa tolydþia funkcija )(lim)(0
dWW n
, o
naudojama galios spektrinio tankio funkcija () yra W() (e) iðvestinë:
()d
d)
W .
Galia, iðsiskirianti 1 varþe dël signalo harmonikø, kuriø daþniai tarp ir + , yra
1WW , ()
Ji 6.6.23 paveiksle, e, pavaizduota kaip ploèio ir() aukðèio uþbrûkðniuota juosta. Galia, iðsiskirianti
dël signalo harmonikø, kuriø daþniai tarp 1 ir 2, yra lygi uþbrûkðniuotam plotui tarp 1 ir 2 po kreive
().
Vidiniai triukðmo ðaltiniai elektrinëse grandinëse daþnai gali bûti laikomi baltu triukðmu, turinèiu
vienodà spektriná galios tanká begaliniame daþniø intervale, t. y. () = A, 0 . Labiau atitinka
tikrovæ baigtinio daþniø intervalo atvejis, kai
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 115
.,0
,0,)(
c
cA
• Signalo autokoreliacija yra dar viena signalo apibûdinimo funkcija, suteikianti papildomos
informacijos apie signalo savybes. Dalá tiriamojo signalo leidþiant per keièiamo uþlaikymo grandinæ,
gaunamas uþlaikytas signalas y(t – ), kuris patenka á multipleksoriø. Jame patenkantis pradinis signalas
y(t) ir uþlaikytasis signalas y(t – ) sudauginami. Taip gaunamas signalas y(t)y(t – ) pereina per vidur-
kinimo grandinæ. Suvidurkintas signalas y(t)y(t – ) yra registruojamas matuoklyje. Tokiu bûdu gauna-
mas autokoreliacijos signalas Ryy , attinkantis konkretø uþlaikymà. Jei uþlaikymas yra keièiamas, tai
gaunama signalo autokoreliacijos funkcija Ryy ( ). Ji turi maksimalià vertæ Ryy(0), kai = 0, nes ji
atitinka sandaugà y2(t), kuri visada yra teigiama ir turi didþiausià suvidurkintà vertæ. Bet kurio periodinio
signalo autokoreliacijos funkcija turi tà patá periodà kaip ir pats signalas. Atsitiktiniams signalams
charakterizuoti naudojama signalo vertë, iðrinkta diskreèiais laiko intervalais = mT, èia m = 0, 1,
2, …. Ðiuo atveju autokoreliacijos koeficientas
N
imii
Nyy yy
NTmR
1
;1
lim)(
èia yi yra iðrinktos vertës laiko momentu iT, o yi–m yra vertë laiko momentu (i – m)T, t. y. m iðrinkimo
intervalø anksèiau.
Atsitiktinio signalo autokoreliacijos funkcija taip pat gali bûti rasta ið galios spektrinio tankio .
Periodinio ir atsitiktinio spektriðkai riboto baltojo triukðmo galios spektrinio tankio ir autokoreliacijos
funkcijos grafikai pateikti 6.6.24 paveiksle.
Taigi norint apibûdinti atsitiktiná signalà, reikia þinoti:
• tikimybës tankio funkcijà arba vidutinæ vertæ ir standartiná nuokrypá (kai reikia nustatyti amplitudës
pobûdá),
• galios spektriná tanká arba autokoreliacijos funkcijà (kai reikia nustatyti daþniná ir laikiná signalo
pobûdá).
C
2
C
C
0
C
() A
Ryy( AC
6.6.24 pav. Periodinio (a, b) ir atsitiktinio baltojo triukðmo (c, d) signalø
galios spektrinis tankis (a, c) ir autokoreliacinë funkcija (b, d)
2
23b
2
22b 2
21b
2
2 0
31 21 1 0
Wn Ryy(
Wn
1
1
1
Ryy()
a) b)
c) d)
Ryy()
Ac
c
c)
1 1
A
116 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Vertikalioji sistema
Ateniuatorius
Analoginis/ skaitmeninis keitiklis
Apdorojimas
Atmintis Skaitmeninė monitoriaus sistema
Horizontalioji sistema
Monitorius
Zondas
Stiprintusas
Trigerio sistema
Išrinkimo skaitiklis
Perdirbimo sistema
6.6.25 pav. Skaitmeninio osciloskopo blokinë schema
Skaitmeninis osciloskopas. Juo tam tikrais momentais iðrenkamos signalo vertës, kurias
analoginis skaitmeninis keitiklis paverèia skaitmenine informacija. Vëliau ji naudojama signalui
vaizduoklio ekrane atstatyti. Skaitmeniniai osciloskopai ypaè gerai tinka tirti pavienius signalus,
kurie gali atsirasti retai ar tik vienà kartà, nes jie patys apdoroja matuojamà signalà ar siunèia já
apdoroti á kompiuterá. Be to, jie gali atsiminti signalo skaitmeninius duomenis vëlesniam
spausdinimui ir perþiûrëjimui.
Palyginti su analoginiu oscilografu, skaitmeninis osciloskopas turi papildomà skaitmeninio
signalo apdorojimo sistemà (6.6.25 pav.). Dël to skaitmeninis osciloskopas gali surinkti viso signalo
duomenis ir tada já atvaizduoti. Kai skaitmeninio osciloskopo zondas yra pridedamas prie elektrinës
grandinës, kurios signalas matuojamas, tai vertikali sistema derina signalo amplitudæ kaip ir
analoginiame oscilografe. Toliau analoginis skaitmeninis keitiklis (ASK) signalo apdorojimo
sistemoje iðrenka signalo vertes fiksuotais laiko intervalais ir registruoja signalo átampà tuose taðkuose
skaitmeninëmis. Tie taðkai vadinami iðrinkimo taðkais. Horizontalios sistemos laikrodis nustato,
kaip daþnai ASK matuoja vertes. Daþnis, kuriuo laikrodis tiksi, vadinamas iðrinkimo greièiu ir yra
matuojamas iðrinkimais per sekundæ. Iðrinkimo taðkai ið ASK yra saugomi atmintyje kaip signalo
taðkai. Daugiau nei vienas iðrinkimo taðkas gali sudaryti vienà signalo formos taðkà. Signalo formos
taðkai visi kartu sudaro vienà signalo uþraðà. Skaièius signalo taðkø, naudojamø signalo formai
uþraðyti, yra vadinamas uþraðymo ilgiu. Trigerio sistema sàlygoja uþraðo taðkø pradþià ir pabaigà.
Ðie uþraðymo taðkai á vaizduoklá patenka ið atminties, kurioje jie saugomi. Atsiþvelgiant á konkretaus
osciloskopo galimybes, iðrinkti taðkai gali bûti apdorojami papildomai, kad atvaizduotas signalas
geriau atitiktø registruojamàjá signalà. Papildomas iðankstinis paleidimas skaitmeniniuose
osciloskopuose parodo ávykius prieð paleidimo pradþià. Atliekant matavimus skaitmeniniu
osciloskopu, bûtina derinti vertikalaus ir horizontalaus kanalø bei trigerio nustatymus.
Stiprintuvas
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 117
Iðrinkimo metodas skaitmeniniam osciloskopui nurodo, kaip rinkti taðkus. Lëtai kintantiems
signalams skaitmeninis osciloskopas lengvai surenka daugiau, nei reikia iðrinkimo taðkø tiksliam
paveikslui atstatyti. Esant spartiems procesams (spartumas priklauso nuo iðrinkimo daþnio)
osciloskopas negali surinkti pakankamai taðkø, taèiau:
a) gali surinkti kelis taðkus vieno matavimo metu (realaus laiko iðrinkimas) ir vëliau taikyti
interpoliavimà – signalo apdorojimo metodà, nustatantá signalo formà naudojantis tik keliais
taðkais,
b) gali kurti signalo formos pieðiná per laiko tarpà, kai signalas kartoja pats save (ekvivalentinio
laiko iðrinkimo moda).
Skaitmeniniai osciloskopai remiasi realaus laiko iðrinkimo schema. Osciloskopas iðrenka tiek
verèiø, kiek jis gali, kai signalas pasirodo (6.6.26 pav.). Taèiau norint papildomai atvaizduoti signalà
pagal iðrinktus taðkus, reikia naudoti interpoliacijà, kuri nusako, kaip juos tarpusavyje sujungti, kad
atstatytas vaizdas atitiktø matuojamàjá. Tam, kaip buvo anksèiau plaèiau apraðyta, skaitmeninio
signalo apdorojimo skyriuje yra naudojamos kai kurios matematinës funkcijos (vidurkis, standartinis
nuokrypis, tikimybës tankio funkcija, galios spektro funkcija ir autokoreliacinë funkcija), kurios
suteikia informacijos apie tai, kaip taðkus reikia jungti (tiesëmis ar sinuso ar dar sudëtingesnëmis
funkcijomis.)
Tiriant labai sparèiai pasikartojanèius procesus, taikomas ekvivalentinio laiko iðrinkimas. Ðiuo
atveju pasikartojanèio signalo paveikslas yra atvaizduojamas gaunant ðiek tiek informacijos ið kiek-
vieno pasikartojimo (6.6.27 pav.). Kaip matyti ið paveikslo, ið pirmo ciklo gaunami trys atstatomo
6.6.26 pav. Realaus laiko iðrinkimo schema
6.6.27 pav. Ekvivalentinio laiko iðrinkimo schema
1-asis perdirbimo ciklas
2-asis perdirbimo ciklas
3-asis perdirbimo ciklas
n-asis perdirbimo ciklas
1-asis perdirbimo ciklas
2-asis perdirbimo ciklas
3-asis perdirbimo ciklas
n-asis perdirbimo ciklas
Ið iðrinkimo taðkøsukonstruotasignalo forma
Iðrinkimo daþnis
Ið iðrinkimo taðkøsukonstruotasignalo forma
118 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
signalo taðkai, ið antrojo ir kitø – po du taðkus ir taip iki n-ojo ciklo. Gauti taðkai iðsidësto vienoje
kreivëje – taip ið daug ciklø atstatomas vieno ciklo vaizdas su kur kas didesne skyra, nei realaus
laiko skaitmeniniø osciloskopø.
6.6.7. Loginiai elementai. Šviesos diodai. Integrinės grandinės.
Kaip buvo minëta 6.6.6 skyrelyje, skaitmeninis signalas gali turëti tik tam tikras apibrëþtas vertes.
Ájungus jungiklá iðrinkimo grandinëje (6.6.16 pav.), átampa iðëjimo grandinëje lygi 5 V, o kai iðjungus
– 0 V. Átampos vertë paprastai lygi grandinæ maitinanèio ðaltinio átampai. Skaitmeninius signalus
generuojanèiose grandinëse naudojami nestabilios schemos pagrindu sukonstruoti prietaisai,
generuojantys staèiakampæ bangà. Staèiakampë banga yra reguliariu daþniu kintantis skaitmeninis
signalas. Panaðiai kaip ir sinusinë banga, ji nusakoma daþniu ir amplitude, taèiau tokios bangos
signalas kinta staèiais ðuoliais tarp þemo ir aukðto lygio signalo bûsenø (6.6.28 pav.). Ðioms bûsenoms
atitinkamai priskiriami dvejetainiai kodai: þemo lygio bûsenai 0, o aukðto lygio bûsenai – 1.
Skaitmeninës sistemos gali atlikti ávairias funkcijas, pavyzdþiui, garso signalu perspëti, kad
automobilio þibintai ájungti, o durelës neuþdarytos, valdyti skalbyklës programas ir kt. Tokiø sistemø
veikimo schema vadinama teisingumo lentele, kurioje nurodomi visi galimi grandinës jungikliø
deriniai. Ðiuo tikslu skaitmeninëse grandinëse naudojami loginiai elementai, t.y. elektroniniai
elementai, „gebantys“ pagal vienà ar kelis áëjimo signalus nuspræsti, koks turi bûti iðëjimo signalas.
Paprasèiausias loginis elementas yra loginis neigimo NE elementas (6.6.29 pav.), arba inverteris,
turintis tik vienà áëjimà. Kiti loginiai elementai turi du ar daugiau áëjimø bei atitinkamus
pavadinimus, þymëjimus ir teisingumo lenteles, pavyzdþiui, NIR, ARBA ir kt.
Loginio elemento áëjimo átampai keisti nuo 0 V iki maksimalios maitinimo ðaltinio átampos
vertës naudojamas potenciometras (6.6.30 pav.). Voltmetrai matuoja áëjimo ir iðëjimo átampas. Iðmata-
vus ðias átampas braiþoma iðëjimo átampos nuo áëjimo átampos priklausomybës – amplitudinës prietaiso
charakteristikos – grafikas (6.6.31 pav.). Ðiame
paveiksle parodyti dviejø daþniausiai naudojamø
loginiø elementø tipø grafikai. Matyti, kad
signalo lygis pasikeièia ið þemo á aukðtà (arba
atvirkðèiai), kai signalo átampa pasiekia tam tikrà
vertæ. Skirtingø loginiø elementø amlitudinës
charakteristikos gali bûti skirtingos.
6.6.32 paveiksle pateikta paprasta grandinë,
skirta loginiam elementui su dviem áëjimais
6.6.29 pav. Inverterio (loginio elemento NE) þymëjimas (a) ir teisingumo lentelë (b)
6.6.28 pav. „Staèiakampë“ banga, kuriosamplitudë 5 V, yra standartinis skaitmeniniø
grandiniø signalas [pagal 34]
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 119
6.6.30 pav. Ávairiø loginiø elementø amplitudinës charakteristikos matavimo grandinës schema
Uį Uį
Uiš Uiš
TLG HMOG
6.6.31 pav. TLG (a) ir HMOG (b) tipo loginiø
elementø amplitudinës charakteristikos
0 V
0 V +5 V
+5 V
0 V
A
B
Loginis elementas
6.6.32 pav. Paprasta loginio elemento su dviem
áëjimais testavimo grandinë
patikrinti. Jungikliais galima perjungti kiek-
vienà áëjimà á aukðtàjá ir þemàjá lygá, tuo bûdu
ájungti arba iðjungti ðviesos diodo indikatoriø
grandinëje. Kai jungiklis iðjungtas, A ir B áëjimø
lygis þemas. Sujungus jungiklá, áëjimo signalo
lygis tampa aukðtu, ir ásiþiebia ðviesos diodo
indikatorius, ájungtas loginio elemento iðëjimo
grandinëje.
Ðviesos diodø veikimas pagrástas puslai-
dininkine pn sandûra (þr. 6.6.2 skyrelá). Tokià
sandûrà ájungus tiesiogine kryptimi, dalis á p
sritá patekusiø elektronø bei á n sritá patekusiø
skyliø rekombinuoja su pagrindiniais krû-
vininkais: elektros energija paverèiama ðviesos
energija. Tai ðviesos diodai atlieka kur kas
efektyviau nei kaitrinës lemputës. Raudonà,
geltonà ir þalià ðviesà spinduliuojantys diodai
naudojami gana seniai, taèiau tik pastaruoju
metu sukurti mëlynos spalvos diodai. Ðiuo-
laikiniai ðviesos diodai gali spinduliuoti kaip
500 W galio lempos, suvartodami deðimt kartø
maþiau energijos. Jie yra patvarûs ir nedideli,
kitas svarbus ðiø diodø privalumas yra jø
veikimo sparta, t.y. ima greitai ðvytëti. Taip pat
ðviesos diodai pasiþymi maþa darbine tem-
peratûra ir tiksliai nustatomu bangos ilgiu. Kai
kurie ðviesos diodø tipai gali veikti labai ilgai – 100 000 valandø arba deðimt metø netrûkaus darbo.
Daugiausiai ðviesos diodai taikomi automobiliø pramonëje: stabdþiø signalø, posûkiø signalø
ir kitø, reikalingø automobiliuose, sistemø gamyboje. Nedidelës galios baltieji ðviesos diodai
naudojami mobiliøjø telefonø ekrano ir klaviatûros apðvietimui. Ðviesos diodai naudojami
medicinoje, fotodinaminëjë navikø terapijoje, ðviesai jautriø vaistø stimuliacijai, nes ið ðiø diodø
sklindantis tolydus, platus, ðviesos pluoðtas nenudegina paciento odos.
120 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Loginiai elementai yra integriniø grandiniø (IG, arba lustø (angl. chip – lustas, puslaidininkinis
kristalas su integrine schema) sudedamosios dalys. Dviejø áëjimø loginiai elementai daþniausiai
bûna sumontuoti integrinëse grandinëse po keturis. Ðiose grandinëse naudojami keleto skirtingo
tipo loginiai elementai. Pagrindiniai tipai yra tranzistorinës loginës grandinës (TLG) ir hibridinës
metalø oksidø grandinës (HMOG).
TLG tipo integrinës grandinës labai sparèiai veikia, maitinamos ið 5 V átampos ðaltinio. HMOG
yra lëtesnës, taèiau jø maitinimo ðaltinio átampa gali kisti plaèiose ribose nuo 3 V iki 18 V.
6.6.31 paveiksle pateiktos bûdingos abiejø tipø loginiø elementø amplitudinës charakteristikos.
Abiem atvejais buvo naudojamas 5 V átampos ðaltinis. Ávairiuose jutikliuose, pavyzdþiui,
temperatûros, naudojami skirtingi loginiai elementai ir integrinës grandinës.
LABORATORINIS DARBAS
Elektriniø signalø stiprinimas ir filtravimas
Darbo uþduotys
• Iðmatuokite:
• stiprinamø signalø átampos amplitudes;
• filtrø veikiamø signalø amplitudes.
• Apskaièiuokite stiprintuvø stiprinimo koeficientus.
• Nubraiþykite filtrø daþnines charakteristikas.
• Nustatykite filtrø laidumo juostas.
Darbo priemonës ir prietaisai
Elektriniø signalø stiprinimui ir filtravimui skirtas maketas, þemøjø daþniø sinusiniø virpesiø
generatorius, oscilografas.
Darbo metodika
Darbui reikalingi prietaisai sujungiami tarpusavyje (6.6.33 pav). Oscilografas reikalingas signalams
stiprintuvø ar filtrø áëjimuose bei iðëjimuose stebëti ir jø parametrams nustatyti. Generatoriaus ir
maketo sujungimui naudojami laidai, kurie priklauso generatoriui. Maketas su oscilografu jungiamas
laidais, kurie áeina á oscilografo komplektà.
Geriau naudoti dviejø spinduliø ar skaitmeniná oscilografà. Tada vienu metu galima matyti
áëjimo ir iðëjimo signalus. Taip pastebimi ðiø signalø skirtumai ir suvokiama, kokià átakà signalø
parametrø pokyèiams daro ávairios grandinës.
6.6.33 pav. Prietaisø jungimo schema
G enerato rius M aketas Oscilografas Generatorius Maketas Oscilografas
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 121
Makete (6.6.34 pav.) ámontuoti dviejø
rûðiø stiprintuvai: operacinis ir diferencinis,
pagamintas ið tranzistoriø; dviejø rûðiø filtrai
– aukðtøjø ir þemøjø daþniø, aktyvieji ir
pasyvieji. Aktyvieji filtrai sudaryti ið pasyviø
ir aktyviø elementø. Pasyvieji filtrai – tai RC
grandinës. Be to, yra transformatorinis
dvipolis maitinimo ðaltinis.
Darbo eiga
1. Oscilografas sukalibruojamas.
2. Prietaisai sujungiami tarpusavyje. Gene-
ratoriaus iðëjime nustatoma signalo amplitudë (iki 80 mV, nes didesnës amplitudës signalus
operacinis stiprintuvas iðkraipo).
3. Perjungiklis nustatomas á padëtá DIFERENCINIS STIPRINTUVAS.
4. Ið generatoriaus paduodamas tam tikro daþnio (pvz., 1000 Hz) ir tam tikros amplitudës (ne
didesnes kaip 80 mV) signalas.
5. Pamatuojamos áëjimo ir iðëjimo signalø amplitudës.
6. Apskaièiuojamas diferencinio stiprintuvo stiprinimo koeficientas K = Uið / Uá.
7. Perjungiklis nustatomas á padëtá OPERACINIS STIPRINTUVAS ir kartojamos 4–6 punktø
uþduotys.
8. Abiejø stiprintuvø matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 lentelæ:
1 lentelë
Uá, mV Uið, mV Stiprinimo koeficientas K
9. Perjungikliu ájungiamas kuris nors filtras.
10. Áëjimo signalo amplitudæ galima pasirinkti kaip ir tiriant stiprintuvus. Nustatomas 200 Hz
generatoriaus daþnis ir jis keièiamas 100 Hz intervalais iki 20 000 Hz (þemøjø daþniø filtrams
paduodamo signalo daþnis pasirenkamas nuo 50 Hz).
11. Kiekvienà kartà pakeitus daþná, uþraðoma iðëjimo signalo amplitudës vertë.
12. Nubraiþoma filtro daþninë charakteristika.
13. Nustatoma filtro laidumo juosta (0,7 maksimalios amplitudës lygyje).
14. Matavimai ir skaièiavimai kartojami kitiems filtrams, duomenys suraðomi á 2 lentelæ:
2 lentelë
Filtro pavadinimas Áëjimo signalo daþnis , Hz Uið, mV K
6.6.34 pav. Maketo struktûriniai elementai
Oscilografo pajungimo lizdas
Stiprintuvų ir filtrų perjungiklis
Generatoriaus pajungimo lizdas
Saugiklis
Įrenginių bendras lizdas
Maitinimo įtampos jungiklis
Indikacinė lemputė
122 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
LABORATORINIS DARBAS
Elektriniø signalø tyrimas oscilografu
Darbo uþduotys
• Sureguliuokite oscilografà ir sukalibruokite kreipimo bei skleidimo trukmës koeficientus.
• Iðtirkite oscilografu elektrinius signalus (nustatykite formà, amplitudæ, periodà).
Darbo priemonës ir prietaisai
Analoginis oscilografas arba skaitmeninis osciloskopas, jungiamieji kabeliai.
Darbo metodika (analoginio oscilografo)
Universaliuoju oscilografu tiriama elektriniø signalø forma, matuojama amplitudë ir laiko
parametrai. Pagrindiniai techniniai oscilografø ir osciloskopø duomenys gali bûti ávairûs, todël èia
nekonkretizuojami.
Oscilografu, kaip minëta, galima tirti elektrinius signalus ávairios formos: staèiakampio,
sinusoidës ir kt.
Sinusinio signalo tyrimas. Prie oscilografo áëjimo „+Á“ prijungiamas iðorinis generatorius,
skleidþiantis sinusinius signalus. Sukant ateniuatoriaus ir atlenkimo koeficiento rankenëles, ekrane
nustatoma 4–5 vertikalias padalas uþimanti sinusoidë. Sinusoidës oscilogama perbraiþoma ant mi-
limetrinio popieriaus arba iðkart atliekami matavimai. Iðmatuojama sinusoidës átampos amplitudinë
charakteristika 2A (6.6.35 pav.) ir apskaièiuojama matuojamos átampos amplitudës vertë
Um = Ak1k2; (6.6.5)
èia k1 – atlenkimo koeficientas, k2 – ateniuatoriaus koeficientas. Apskaièiuojama sinusinio signalo
átampos efektinë vertë. Iðmatuojamas atstumas B (6.6.35 pav.) tarp dviejø vienodos fazës taðkø ir
apskaièiuojamas sinusoidës periodas T, daþnis ir kampinis daþnis :
T = Bk3, = 1/T , = 2 ; (6.6.5)
èia k3 – skleistinës koeficientas.
6.6.35 pav. Sinusinio signalo atvaizdas
B
A
0 2 4 6 8 10 Laikas, s
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 123
Impulsinio signalo tyrimas. Prie oscilografo áëjimo „+Á“ prijungiamas impulsiniø signalø
generatorius (arba tai gali bûti elektrokardiostimuliatorius, nes jis taip pat siunèia impulsiná signalà).
Sukant reguliavimo rankenëles pasiekiama, kad impulsø seka ekrane bûtø ryðki ir patogiai
iðsidësèiusi. Sekos oscilograma perbraiþoma ant milimetrinio popieriaus (nebûtinai). Iðmatavus A
ir B (6.6.36 pav.) charakteristikas, pagal (6.6.5) ir (6.6.6) formules apskaièiuojama impulsø
amplitudë, periodas ir impulsø pasikartojimo daþnis. Po to skleistinës koeficiento rankenëlë
pasukama tiek, kad ekrane liktø tik vienas impulsas. Iðmatavus C, D ir E charakteristikas,
apskaièiuojama: impulso trukmë
= Ck3, (6.6.7)
priekinio bei uþpakalinio frontø trukmës
f1 = Dk3 ir f2 = Ek3 (6.6.8)
ir frontø statumai
21f
m21
80
,,
U,S
. (6.6.9)
Darbo eiga
1. Maitinimo kabelio ðakutë ájungiama á elektros tinklo rozetæ ir jungiklis TINKLAS nustatomas
á virðutinæ padëtá. Tada uþsidega priekinio skydo signalinë lemputë.
2. Rankenëlë pasukama á vidurinæ padëtá. Paspaudus jungiklá SPINDULIO PAIEÐKA,
rankenëlëmis ir spindulys nukreipiamas á ekrano vidurá. Rankenëlëmis ir suregu-
liuojamas skleidimo linijos ryðkumas ir fokusavimas.
3. Kalibravimui naudojamas savasis atitinkamos átampos ir daþnio signalas, kuris prijungiamas
prie oscilografo áëjimo . Kalibravimo metu rankenëlë turi bûti deðiniojoje kraðtinëje
padëtyje.
C
E D
B
A
0,9
0,5
0,1
6.6.29 pav. Impulsinio signalo atvaizdas
124 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
4. Átampa kalibruojama vertikalaus kreipimo kanalo potenciometru , nustatant atitinkamà
kalibravimo signalo aukðtá.
5. Skleidimo trukmë kalibruojama horizontalaus kreipimo kanalo potenciometru , sutapatinant
10 kalibravimo signalo periodø su 10-èia skalës padalø.
6. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma (nebûtinai) signalo oscilograma (ekrane matomas
vaizdas).
7. Pagal (6.6.5) formulæ apskaièiuojama kalibravimo signalo átampos amplitudinë vertë
Um = Ak1k2; (6.6.10)
èia A – matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (cm), k1 – átampos indikatoriaus rodoma vertë,
k2 – átampos indikatoriaus daugiklis.
8. Apskaièiuojami kalibravimo signalo periodas ir daþnis:
T = Bk3 k4; = 1/T; (6.6.11)
èia B – matuojamojo signalo vaizdo horizontalus ilgis (cm), k3 – skleidimo indikatoriaus
rodomos vertës, k4 – skleidimo indikatoriaus daugiklis.
9. Prie oscilografo áëjimo prijungiamas tiriamasis signalas.
10. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma (nebûtinai) tiriamojo signalo oscilograma (ekrane
matomas vaizdas).
11. Pagal (6.6.7) formulæ apskaièiuojama impulso trukmë, o pagal (6.6.10) ir (6.6.11) formules
randama amplitudës vertë, periodas ir daþnis.
Darbo metodika (skaitmeniniam osciloskopui)
Universaliuoju osciloskopu taip pat tiriama elektriniø signalø forma, matuojama amplitudë ir
laiko parametrai.. Pagrindiniai techniniai osciloskopo duomenys daþniausiai yra tokie:
1. Vertikalaus kreipimo kanalo kreipimo koeficiento verèiø diapazonas: nuo 5 V/cm iki 2 mV/cm.
2. Maksimali tiriamojo signalo amplitudës vertë vertikalaus kreipimo stiprintuvo áëjime – yra ne
didesnë kaip 150 V.
3. Skleidimo koeficiento verèiø diapazonas: nuo 5,00 s/cm iki 5,00 ns/cm.
4. Amplitudës ir trukmës kalibratorius formuoja meandro formos () 5 V amplitudes.
5. Maitinamas 220 V 50 Hz kintamàja elektros átampa.
Darbo eiga
1. Maitinimo kabelio ðakutë ájungiama á elektros tinklo rozetæ ir jungiklis POWER nuspau-
dþiamas á apatinæ padëtá. Tada laukiama patvirtinimo, kad savikontrolë sëkmingai atlikta.
2. Osciloskopo zondas prijungiamas prie pirmojo kanalo CH1, o zondo antgalis ir kontrolinis
prievadas prijungiamas prie PROBE COMP jungèiø.
3. Paspaudus AUTOSET mygtukà, po keliø sekundþiø monitoriuje pasirodo keturkampis signalas
(apytiksliai 5 V ties 4 kHz).
4. Antrajame kanale CH2 pakartojami darbo eigos 2 ir 3 punktai.
5. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma signalo oscilograma (ekrane matomas vaizdas),
arba, jei osciloskopas prijungtas prie kompiuterio ar spausdintuvo, gauti duomenys spaus-
dinami.
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 125
6. Apskaièiuojama kalibravimo signalo átampos amplitudës vertë
Um = Ak1; (6.6.12)
èia A – matomo signalo vaizdo vertikalus ilgis (cm), k1 – átampos kreipimo koeficiento vertë.
7. Apskaièiuojamas kalibravimo signalo periodas ir daþnis:
T = Bk2; = 1/T; (6.6.12)
èia B – matuojamojo signalo vaizdo horizontalus ilgis (cm), k2 – skleidimo indikatoriaus
rodomos vertës.
8. Toliau prie osciloskopo áëjimo, pavyzdþiui CH1, prijungiamas tiriamasis signalas.
9. Ant milimetrinio popieriaus perbraiþoma signalo oscilograma (ekrane matomas vaizdas),
arba, jei osciloskopas prijungtas prie kompiuterio ar spausdintuvo, gauti duomenys spausdinami.
10. Pagal (6.6.7) formulæ randama impulso trukmë, o pagal (6.6.12) ir (6.6.13) formules
apskaièiuojama signalo átampos amplitudës vertë, periodas ir daþnis.
Pastaba. Norint daugiau suþinoti apie osciloskopà, reikia papildomai þiûrëti konkretaus, esanèiolaboratorijoje skaitmeninio osciloskopo apraðà.
126 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6.7. Elektriniai miokardo reiškiniai
• Biopotencialø kilmë ir jø matavimo bûdai.
• Elektrokardiografija. Elektrokardiograma.
• Einthoveno trikampis. Trys pagrindinës derivacijos.
• Derivacijø perjungimo paskirtis. Sustiprintosios ir krûtininë derivacijos.
• Pagrindinës elektrokardiografo dalys. Elektrodai.
• Elektrinë organø stimuliacija.
• Elektrokardiostimuliacijos esmë.
• Elektrokardiostimuliatoriaus sandara ir veikimo principas.
• Laidai-elektrodai.
6.7.1. Biopotencialų atsiradimas ir jų matavimo būdai
Tarkime, vaikas pasistiebë ir palietë karðtà elektrinës plytelës kaitinimo elementà. Jis tuètuojau
atitraukë rankà, pradëjo verkti ir pûsti jà, po to nubëgo pas tëvus.
Kyla klausimai: kaip vaiko organizmas nustatë karðtá ir ávertino, ar jis yra pavojingas, ar ne; kaip
þinojo, kà ðioje situacijoje daryti, kaip greitai sureagavo ir t. t.
Svarbiausia yra tai, kad èia ájungiama organizmo komunikacijos sistema, kuri nustato pokyèius
odos pavirðiuje ir perduoda informacijà á nugaros ar galvos smegenis. Ði sistema taip pat atsakinga uþ
kitø sistemø reakcijà á poveiká. Ði komunikacijos sistema tai nervø sistema, ir informacijos perdavimas
vyksta elektriniais signalais. Taip informacija organizme perduodama dideliu greièiu ir tiksliau negu
humoraliniu bûdu, t. y. per organizmo skysèius.
Elektros srovës sklidimas gyvajame organizme skiriasi nuo jos sklidimo laidininke, nes organizmo
laidþioji medþiaga yra skysèiai ir làstelës, o krûvininkai yra jonai.
Taèiau srovës tekëjimui visais atvejais bûtinas elektrinis potencialø skirtumas (plaèiau apie
potencialo sàvokà þr. 6.2.2 skyrelá). Kaip jis atsiranda?
Gyvajame organizme làsteliø turiná nuo iðorinës aplinkos atskiria membranos, kuriø paskirtis
reguliuoti medþiagø energijos srautus. Molekulinio modelio poþiûriu, membrana yra plokðèia
struktûra, kurios griauèius sudaro du lipidiniai sluoksniai, iðsidëstæ lygiagreèiai ir pakrypæ vienas á
kità savo hidrofobinëmis uodegëlëmis. Prieðingø sluoksniø hidrofobiniø uodegëliø galai nepersi-
pina, tarp jø visuomet lieka keliø angstremø tarpelis. Van der Valsinës sàveikos dëka vienas sluoks-
nis laikosi ðalia kito. Lipidiniuose sluoksniuose panardinti globulino pavidalo baltymai. Membra-
nà sudaranèios molekulës nuolat juda. Dvisluoksnës membranos storis apie 40–70 angstremø.
Ávairiø junginiø skvarba per membranà priklauso nuo tø medþiagø ir membranos fizikiniø bei
cheminiø savybiø. Membranos laidumà apibûdina jos molekulinë sandara, storis, pavirðiaus plotas,
jos molekuliø ir skverbiniø sàveika. Kai kurie junginiai, sàveikaudami su dvisluoksne lipidine
membrana, sudaro membranà perverianèias poras ar kanalus, kurie praleidþia jonus. Biologiniø
membranø kanalai yra integraliniai baltymai, kiaurai perveriantys membranà. Geriausiai iðtirti yra
Na+, K+, Ca2+ jonø kanalai. Membranos kanalø laidumas ávairiems jonams yra skirtingas, tai
priklauso nuo jonø skersmens ir jø sàveikos su kanalo sieneliø ákrautomis arba dipolinëmis atomi-
nëmis grupëmis. Todël kai kurie jonai, pavyzdþiui, hidrazinis, kurio skersmuo apytiksliai atitinka
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 127
Na+ kanalo skersmená, kanalu praeina lengvai, o maþesnio skersmens vandens molekuliø apsuptas
K+ prasiskverbia gana sunkiai. Dar viena svarbi jonø kanalø savybë – jø atsidarymas ar uþsidarymas
priklauso nuo membranos potencialo.
Jonø ir molekuliø transportas per membranà, dalyvaujant neðikliams bei jø difuzija (þr. 5.7
skyriø 1-oje knygos dalyje) per poras ir kanalus, vyksta pagal koncentracijos gradientà. Toks judëji-
mas vadinamas pasyviuoju transportu. Labai daþnai làstelei reikalingø jonø ar molekuliø koncen-
tracija aplinkos terpëje yra maþa, todël pasyviuoju bûdu á làstelës vidø jø patenka maþai. Nepaisant
to, yra daug jonø ir molekuliø, kuriø koncentracija làstelës viduje yra daug didesnë negu iðorëje, ir
yra atvirkðèias reiðkinys, kai kurio nors jono koncentracija yra didesnë làstelës iðorëje negu viduje
(þr. 6.7.1 lentelæ). Visus ðiuos atvejus sàlygoja jonø transportas prieð koncentracijos gradientà. Toks
reiðkinys vadinamas aktyviuoju transportu. Aktyviajam transportui yra reikalinga energija, kurios
ðaltinis daugeliu atveju yra adenozintrifosforinë rûgðtis (ATF). Sistemos, sàlygojanèios aktyvøjá
transportà, yra membranos integraliniai baltymai ir vadinamos jonø siurbliais. Þmogaus organiz-
me aktyvusis transportas vyksta visose làstelëse. Labai intensyvus jis yra inkstuose. Inkstø kanalëliø
membranos aktyviojo transporto dëka ið pirminio ðlapimo á kraujà sugràþinamos visos amino
rûgðtys, sacharidai ir kiti organizmui reikalingi junginiai.
Gyvajame organizme (làsteliniame ir tarplàsteliniame skystyje) yra ávairiø tipø jonø, turinèiø
arba teigiamà, arba neigiamà krûvá, pavyzdþiui, Na+, K+, Ca2+,Cl-, HCO3– ir kt. Jø pasiskirstymas
ðiltakraujø raumenø làstelëse viduje ir iðorëje pateiktas 6.7.1 lentelëje.
Teigiamø krûviø koncentracija ir làstelës viduje, ir jos iðorëje yra lygi neigiamø jonø koncentra-
cijai; citoplazma ir làstelæ supanti terpë yra elektriðkai neutralios. Didþioji làstelës anionø dalis yra
organinës kilmës, jø skersmuo daug didesnis uþ Cl–, todël ðie jonai per membranà nepraeina.
Nurodyti dësningumai bûdingi visoms gyvosioms làstelëms. Ðiltakraujø làsteliø membranos ramy-
bës bûsenoje laidumø santykis K+, Cl–, Na+ jonams atitinkamai lygus: 1:0,1:0,05. Jonø judëjimui
reikalingas potencialø skirtumas, arba koncentracijø gradientas. Làstelei esant ramybës bûsenoje,
neigiamø jonø koncentracija yra didesnë làstelëje negu jos iðorëje, o teigiamø – atvirkðèiai. Dël jonø
koncentracijos skirtumo abipus làstelës membranos susidaro potencialø skirtumas. Jis vadinamas
làstelës membranos potencialu (MP). Fizikinëje-cheminëje sistemoje, vykstant jonø difuzijai, jø
koncentracijos iðsilygina, ir todël potencialø skirtumas iðnyksta. Gyvosiose làstelëse tai neatsitin-
ka, nes jø membranoje nesustodamas dirba (Na+, K+) jonø siurblys.
Membranos ramybës potencialà galima iðmatuoti mikroelektrodais, sujungtais su stiprintuvu ir
oscilografu (6.7.1 pav.). Indiferentinis elektrodas, padarytas ið chloru apsitraukusios sidabrinës
plokðtelës, dedamas á làstelæ supantá jonø tirpalà, o mikroelektrodas – ávedamas á làstelæ.
6 . 7 . 1 l e n t e l ë . Jonø pasiskirstymas ðiltakraujø raumenø làstelës viduje ir iðorëje
Ląstelės viduje Ląstelės išorėje
Jono tipas Koncentracija C, mmol/l Jono tipas Koncentracija C,
mmol/l Na+ 12 Na+ 145 K+ 155 K+ 4 Cl- 4 Cl- 120
HCO3 8 HCO3 27 Org. anionai 155 Org. anionai 7
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 129
potencialà, vadinami dirgikliais. Jais gali bûti ávairûs fiziniai ir cheminiai poveikiai. Ekspe-
rimentuojant keièiamas ðiø dirgikliø stipris ir trukmë. Dirgiklis tam tikroje vietoje sukelia veikimo
potencialà, jeigu geba depoliarizuoti dirglios làstelës membranà nuo ramybës membranos potencialo
(80 mV) iki slenkstinio potencialo (60 mV) lygio. Depoliarizacijai pasiekus lygá, kuris dar
vadinamas kritiniu depoliarizacijos lygiu, toje vietoje staiga padidëja membranos pralaidumas Na+
jonams. Jie per atsidariusius átampos valdomus Na+ kanalus verþiasi á làstelës vidø veikiami
koncentracijos skirtumo ar elektrinio lauko. Na+ jonø srautas á làstelës vidø dar labiau depoliarizuoja
membranà, o ði depoliarizacija didina naujø Na+ kanalø atsiradimo tikimybæ (teigiamas gráþtamasis
ryðys). Jo dëka vyksta autoregeneratyvinë depoliarizacija, kuri sudaro pirmàjà veikimo potencialo
fazæ. Jos pabaigoje membranos potencialas pakeièia savo poliariðkumà: vidinë membranos pusë
ásielektrina iðorinës atþvilgiu teigiamai.
Antroje veikimo potencialo fazëje, kuri vadinama repoliarizacija, Na+ jonø srautas á làstelës
vidø sumaþëja ir galutinai nutrûksta dël to, kad:
1) membranos potencialui pakeitus savo poliariðkumà, elektrinis laukas pradeda prieðintis Na+
jonø patekimui á làstelës vidø ir teigiamas membranos vidinio pavirðiaus krûvis stumia katijonus
atgal;
2) po Na+ kanalø atsidarymo (aktyvacijos) per keletà milisekundþiø koncentracijos iðsilygina.
Potencialø skirtumo valdomi K+ kanalai, veikiami dirgiklio, atsiranda truputá vëliau negu Na+
kanalai, nes K+ jonø judrumas maþesnis. Tai lemia K+ jonø srautà ið làstelës koncentracijos maþëjimo
kryptimi. Ði K+ jonø difuzija sàlygoja membraninio potencialo neigiamëjimà ir làstelës poliariðkumo
atsistatymà (repoliarizacijà, 6.7.2 a ir b).
6.7.2 pav. Veikimo potencialo susidarymas nervinëje skaiduloje:registracijos schema (a) ir veikimo potencialo kreivë (b)
-0
+
-0
+
-0
+
Depoliarizacija
Ramybės būsena
Repoliarizacija
-0
+
-0
+
-0
+
Depoliarizacija
Ramybės būsena
Repoliarizacija
Nulinis potencialų skirtumas
RP lygmuo
Reversijos lygmuo
RP
Dep
olia
riza
cija R
epoliarizacija
+50
+40
+30
+20
+10
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
Lokalusis atsakas
Laikas, ms
1 2 3 40
Hiperpoliarizacija
Slenksčio lygmuo
Pot
enci
alų
skir
tum
as,
mV
a) b)
Rep
oliariza cija
Nulinis potencialø skirtumas
130 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Veikimo potencialas - tai kintamas membranos potencialas. Dirginimo stimului virðijus slenks-
tinæ vertæ, VP amplitudë nuo dirginimo stiprumo nebepriklauso. Tokiu atveju nepaþeista làstelë
visuomet atsako vienodos amplitudës VP arba jo visai nëra. Ðis reiðkinys vadinamas dësniu „viskas
arba nieko“. Ið 6.7.2 paveikslo matyti, kad VP turi dvi fazes: kilimo ir nusileidimo. Didþiausià
stimulo vertæ atitinkantis potencialo grafiko taðkas vadinamas reversijos taðku. Membranos
potencialo didëjimo dalis iki reversijos taðko atitinka membranos depoliarizacijà, o VP maþëjimas
gráþtant prie RP – membranos repoliarizacijà. Dirginant prieðingo poliariðkumo stimulais,
membranos potencialas darosi maþesnis uþ RP ir tada vyksta hiperpoliarizacija. Daugelio làsteliø
veikimo potencialas susidaro panaðiai, taèiau skirtingø audiniø làsteliø veikimo potencialai turi
savo ypatumø: vienø gyvûnø miokardo làsteliø VP trukmë yra keliasdeðimt, o kitø net ðimtà ir
daugiau kartø didesnë uþ nerviniø làsteliø VP.
6.7.3. Elektrokardiografija. Elektrokardiograma
Elektrokardiograma suteikia daug informacijos apie ðirdies veiklà, jos sutrikimus bei kai kurias
ligas. Ðirdies veiklai yra svarbus sinusinis mazgas (jis yra deðiniajame prieðirdyje). Jame yra grupë
làsteliø, spontaniðkai generuojanèiø elektrinius impulsus (veikimo potencialus). Ðios làstelës,
gebanèios savaime generuoti VP, vadinamos ,,peismeikeriais“ - ritmo vedliais (angl. pace - þingsnis,
ritmas; maker - kûrëjas). Veikimo potencialams bûdinga savaimë lëta depoliarizacija, kurios dëka
ritmo vedlio làstelës membrana savaime, be iðoriniø dirgikliø, depoliarizuojasi iki slenkstinio
potencialo. Membranos depoliarizacijai pasiekus slenkstiná lygá, toliau vyksta greitesnë depolia-
rizacija ir sujaudinimas iðplinta á gretimas ðirdies làsteles. Sinusinio mazgo làstelës, kuriose spon-
taninë depoliarizacija vyksta greièiausiai ir anksèiausiai pasiekia slenkstiná lygá, lemia normalià
ðirdies veiklà.
Daugelis jutikliø registruoja tik veikimo potencialo poveiká, o ne patá veikimo potencialà. Tam
tikrø organø suminiai veikimo potencialø sklidimo uþraðai vadinami elektrogramomis: smegenø –
elektroencefalograma, tinklainës - elektroretinograma, ávairiø raumenø – elektromiograma,
skrandþio - elektrogastrograma, ðirdies – elektrokardiograma, arba EKG. Ávairiø organø veikimo
potencialø charakteristikos pateiktos 6.7.1 lentelëje.
Plintant laidþiàja sistema elektriniam suþadinimui, depoliarizuota laidþiosios sistemos dalis
ágyja nesuþadintos srities atþvilgiu neigiamà potencialà. Todël aiðkinant ðirdies elektrinius reiðkinius,
paprastai ðirdis laikoma elektriniu dipoliu: didþiausio neigiamo potencialo vieta - tai polius, turintis
6 . 7 . 1 l e n t e l ë . Bioelektriniø potencialø charakteristikos
Veikimo potencialas Dažniai (Hz) Amplitudė, mV Pastabos
Pavienės ląstelės 0–10000 50–130 Vienfazis VP
Elektrokardiogramos 0,1–200 0,1–3
Elektroencefalogramos 1–70 0,001–0,1
Elektromiogramos 10–1000 0,1–5 Paviršiniai elektrodai
Elektromiogramos 10–10000 0,05–5 Adatiniai elektrodai
Elektroretinogramos 0,1–100 0,02–0,3
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 131
krûvá q, o teigiamo - polius, turintis teigiamà krûvá +q (6.7.3 pav.).
Keliø centimetrø nuotolis tarp ðiø vietø - tai dipolio aðis l. Teigiama
aðies kryptimi priimta laikyti kryptá nuo neigiamo poliaus link
teigiamo. Fizikoje pagrindinë dipolio charakteristika yra dipolio mo-
mentas p = ql. Ciklo, trunkanèio apie 0,81 s, metu kinta ðirdies
elektrinio dipolio momento didumas ir kryptis. Ðirdies elektrinio
dipolio aðis vadinama ðirdies elektrine aðimi, o pats dipolio momen-
tas - elektriniu vektoriumi. Apie ðirdá sukurtas elektrinis laukas vaiz-
duojamas ekvipotenciniais pavirðiais i const. (6.7.3 pav. iðtisinës
linijos). Ðie pavirðiai randami iðmatavus paciento kûno taðkø poten-
cialus atþvilgiu taðko, kurio potencialas ðirdies ciklo metu yra
pastovus.
Ðirdies veikimo metu elektrinio vektoriaus galas erdvëje brëþia
gana sudëtingà uþdarà kreivæ. Jeigu ðirdá ásivaizduotum staèiakampë-
je koordinaèiø sistemoje, sudarytoje ið frontaliosios (xz), sagitalinës
(yz) ir horizontaliosios (xy) plokðtumø, tai erdvinës kreivës projekcija
á kiekvienà plokðtumà bûtø trigubos kilpos formos (6.7.4 pav.).
Kiekviena ið tø kilpø þymima lotyniðkomis raidëmis P, QRS ir T. Kilpø visuma pakankamai
iðsamiai parodo ðirdies elektrinio vektoriaus tiek didumo, tiek krypties kitimà ciklo metu. Ðios
kilpos ávairiose plokðtumose registruojamos elektroniniu oscilografu, o metodas vadinamas vekto-
rine elektrokardiografija.
Taèiau daþniausiai medicinos praktikoje yra naudojamas paprastesnis ir senesnis metodas –
elektrokardiografija, kuri apsiriboja potencialø skirtumo registravimu. Ðá metodà 18931895 metais
pirmasis pasiûlë olandø fiziologas V. Einthovenas (W. Einthoven), kuris ávedë ir ðiuo metu
vartojamus terminus bei þymëjimus. Jis taip pat sukonstravo ir patobulino rodykliná galvanometrà,
kuriuo tuo metu registruodavo elektrokardiogramas, o 1905 metais pirmà kartà telefono kabeliu
persiuntë uþraðytà elektrokardiogramà ið ligoninës á savo laboratorijà. Uþ ðá metodà 1924 metais
V. Einthovenas buvo apdovanotas Nobelio premija.
6.7.3 pav. Ekvipoten-
ciniai pavirðiai
+
p 0
-i
+i
–
6.7.4 pav. Ðirdies elektrinio vektoriaus nubrëþtos kreivës projekcijos trijose plokðtumose:
frontaliojoje (a), horizontaliojoje (b) ir sagitalinëje (c)
z
XP
T
QRS
XP
T
QRS
PT
QRS
z
y
y
Z QRS
X
P
Y
T
Y
PT
QRS
X TP
Z
QRS
Y
a) b) c)
132 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
V. Einthovenas pasiûlë tokià idëjà: ðirdá ásivaizduoti ádëtà á lygiakraðtá trikampá. Kai ðirdies
veikimo metu elektrinis vektorius brëþia trigubà kilpà, tai vektoriaus projekcija á bet kurià trikam-
pio kraðtinæ uþregistruojama kreivë su P, Q, R, S, T danteliais, vadinama elektrokardiograma
EKG (6.7.5 pav.). Ðiame paveiksle pavaizduota normalioji EKG. Joje matomi potencialo
nukrypimai nuo izoelektrinës (nulinës) linijos, kurie vadinami danteliais. Atstumas tarp dviejø
danteliø vadinamas segmentu (pavyzdþiui, PQ segmentas – tarp P dantelio pabaigos ir Q dantelio
pradþios). Intervalas apima dantelá ir segmentà (pavyzdþiui, PQ intervalas – nuo P dantelio pradþios
iki Q dantelio pradþios). Potencialo pakitimai, kurie QRS komplekse registruojami aukðèiau
izoelektrinës linijos, vadinami R danteliu, o potencialo nukrypimai þemiau izoelektrinës linijos
prieð R dantelá þymimi Q danteliu, po R dantelio – S danteliu. Paveikslo pradþioje pavaizduotas
staèiakampis 1 mV kalibravimo signalas (plaèiau þr. 6.6.4 skyrelá), kurá uþregistravus galima tei-
singai ávertinti EKG danteliø amplitudes.
Elektrokardiograma (EKG) registruoja ðirdies elektrinius impulsinius reiðkinius, kurie per
skystà ir laidþià vidinæ terpæ silpnëdami iðplinta á jos pavirðiø: P dantelis rodo elektrinio signalo
atsiradimà dël deðiniojo prieðirdþio susitraukimø (prieðirdþio depoliarizacijà), QRS ciklas sig-
nalà ið skilveliø (skilveliø depoliarizacija), o T dantelis – ðirdies gráþimà á ramybës bûsenà (skil-
veliø repoliarizacijà). Kai kuriø vykstanèiø ðirdyje reiðkiniø elektriniai impulsai nepasiekia odos
pavirðiaus, todël jie elektrokardiogramoje nëra matomi.
Elektrokardiografijos tikslas nustatyti, kaip depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesai plinta
link atitinkamø ir tam tikrose vietose iðdëstytø elektrodø, nes depoliarizacijos ir repoliarizacijos
sutrikimai parodo patologijos proceso ypatumus, kitaip sakant, tarpai tarp EKG danteliø parodo
ðias bûsenas ir jø trukmæ. Todël svarbu EKG teisingai nustatyti laiko intervalus ir segmentus.
Sveiko þmogaus svarbiausio QRS komplekso ir intervalø vidutinës trukmës suraðytos 6.7.2 lentelëje.
6.7.5 pav. Vieno ðirdies ciklo elektrokardiograma
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 133
Uþraðius kelis EKG ciklus ir nustaèius RR intervalo trukmæ R–R (EKG periodà), galima
apskaièiuoti paciento pulsà:
pulsas = ];[min60
1
RR(6.7.1)
èia trukmë iðreikðta sekundëmis. Paprastai normalus þmogaus ramybës bûsenos pulsas yra 60
100 min–1.
Reikia paþymëti, kad EKG tiesiogiai neregistruoja ðirdies mechaniniø reiðkiniø (susitraukimo
ir atsipalaidavimo). Veikimo potencialui plintant nervinëmis skaidulomis arba miokardo laidþiàja
sistema, susidaro suþadinti (depoliarizuoti) ir nesuþadinti ðirdies plotai, tarp kuriø galima uþre-
gistruoti potencialø skirtumà. Susidariusá potencialø skirtumà atitinka dipolio momento vektorius,
turintis kryptá ir didumà. Ðis vektorius nukreiptas ið minuso () á pliusà (+), t. y. ið sujaudintos
(depoliarizuotos) ðirdies dalies á nesujaudintàjà. Vektoriaus didumas priklauso nuo potencialø
skirtumo. Kaip minëta, ðirdies skaidulose vektoriaus kryptis ir didumas kinta depoliarizacijos ir
repoliarizacijos metu (plaèiau þr. 6.7.5 skyrelá). Kiekvienu laiko momentu visø ðirdies skaidulø
vektoriai sumuojasi ir sudaro suminá (integraliná) vektoriø, nuo kurio projekcijos atitinkamoje
aðyje priklauso EKG registruojamø danteliø átampos amplitudë. Pagrindiniø derivacijø (plaèiau
apraðyta 6.7.4 skyrelyje) danteliø amplitudþiø galimos vertës pateiktos 6.7.3 lentelëje.
6.7.4. Pagrindinės, sustiprintosios ir krūtinės derivacijos
Ðirdies elektrinio vektoriaus padëèiai nustatyti kurioje nors plokðtumoje reikia nors dviejø vekto-
riaus projekcijø. Norint jas gauti, pasirenkami trys kûno taðkai, kuriuose pritvirtinami matavimo
elektrodai. Tarp jø ir matuojamas VP sklidimas: paprastai kairiajame petyje, deðiniajame petyje ir
pilvo srityje. Sujungus tuos tris taðkus, susidaro lygiakraðtis, vadinamasis Einthoveno, trikampis,
6 . 7 . 2 l e n t e l ë . Sveiko þmogaus EKG laiko intervalø trukmës
Laiko intervalas Trukmė, ms QRS kompleksas 70–110
R–R 600–1000 P–Q 150–200 S–T iki 320 Q–T iki 440
6 . 7 . 3 l e n t e l ë . Sveiko þmogaus EKG danteliø átampos amplitudþiø vertës
UI, mV UII, mV UIII, mV
P 0,010,12 Q 00,16 R 0,071,13 S 00,36 T 0,060,42
134 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
kurio centre yra ðirdis (6.7.6 pav.). Praktiðkai elektrodas uþde-
damas ne ant peties, o ant rankos dilbio apatinës dalies, nes taip
paprasèiau já pritvirtinti. Rankos ir kojos yra laidininkai – elektrodø
tàsa. Jø padëtis elektrokardiogramos registravimui principinës
reikðmës neturi. VP matavimas tarp kairiosios rankos (KR) ir
deðiniosios rankos (DR) vadinamas pirmàja derivacija (I). Pirmàja
derivacija vadinama ir elektrokardiograma, uþregistruota ðiuose
taðkuose. Antroji derivacija (II) – tai matavimas tarp deðiniosios
rankos (DR) ir kairiosios kojos (KK), o treèioji derivacija (III) -
kairiosios rankos (KR) ir kairiosios kojos (KK). Ðios trys
derivacijos vadinamos pagrindinëmis Einthoveno, arba galû-
ninëmis, derivacijomis (6.7.7 pav.). Jø poliariðkumas nukreiptas
ið (–) á pliusà (+). Kiekvienam EKG danteliui ðiose derivacijose galioja Kirchhofo átampø taisyklë:
UI = UII UIII. (6.7.2)
Ðiuo metu elektrokardiografijoje naudojama iki 40 derivacijø. Beveik visuomet elektrokardio-
grafiniai tyrimai prasideda nuo ðiø trijø pagrindiniø derivacijø registravimo. EKG registracija pa-
gal Einthovenà priklauso bipolinei (dvipolinei) registracijos rûðiai, kadangi jos metu matuojamas
potencialø tarp dviejø elektrodø skirtumas. Kita registracijos rûðis vadinama unipoline (vienpoline).
Jos metu matuojamas susidaræs potencialø tarp aktyvaus (diferentinio) ir neaktyvaus (indiferentinio)
elektrodø skirtumas.
Be ðiø derivacijø, dar daþnai registruojamos vadinamosios trys sustiprintosios (aVR, aVL, aVF)
ir krûtininë (V) derivacijos. Uþraðai aVR, aVL ir aVF iððifruojami ið anglø kalbos kaip amplified
voltage – sustiprinta átampa, right (R) – deðinë, left (L) – kairë ir foot (F) – koja, o V – sutartinis
krûtininës derivacijos þymëjimas. Sustiprinta derivacija gaunama registruojant potencialø skir-
6.7.6 pav. Einthoveno
trikampis
DR
KK
III II
I +
+ +
I U2
U1
U3
KR
6.7.7 pav. Trys pagrindinës derivacijos
Derivacija I
Derivacija IIDerivacija III
DR
DRDK
DR DRDK DK
KKKK
Derivacija I
Derivacija II Derivacija III
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 135
tumà tarp vieno ið pagrindiniø taðkø ir dviejø kitø, sujungus pastaruosius tarpusavyje (6.7.8 pav., a).
Pavyzdþiui, derivacija (aVR) tai vienas taðkas DR, o antrasis bendras laidas nuo KR ir KK, ir t. t.
Ðioms derivacijoms taip pat galioja Kirchhofo átampø taisyklë:
UaVR = UI UIII/2, (6.7.2 a)
UaVL = UI UII/2, (6.7.2 b)
UaVF = UII UI/2. (6.7.2 c)
Registruojant krûtininæ (V) derivacijà, antrasis taðkas gaunamas sujungus tarpusavyje tris
standartinius taðkus KR, DR ir KK (6.7.8 pav., b). Krûtininiø derivacijø gali bûti registruojama
ir daugiau: ið deðinës, ið nugaros pavirðiaus. Daþniausiai registruojamos ðeðios krûtininës deri-
vacijos.
Visoms apraðytoms derivacijoms galioja bendra taisyklë: dipolio projekcija á tiesæ, jungianèià
elektrodus, yra proporcinga algebrinei atitinkamosderivacijos danteliø (EKG) sumai.
*6.7.5. Depoliarizacijos ir repoliarizacijos procesaiširdyje ir jų atspindys EKG
Kaip minëta, EKG danteliai ir segmentai yra elektrinio suþadinimo plitimo ðirdyje vaizdas. Èia
plaèiau apraðomas depoliarizacijos bei repoliarizacijos procesø ir EKG danteliø susidarymo ryðys.
P dantelis registruoja suþadinimo plitimà prieðirdþiuose. Prieðirdþiø suþadinimo metu susidaræs
suminis vektorius prieðirdþiuose yra nukreiptas nuo ðirdies pagrindo link jos virðûnës (6.7.9 pav.,
P). EKG registracijai standartizuoti susitarta, kad vektoriaus projekcijos kryptis derivacijos aðyje ið
minuso () á pliusà (+) registruojama kaip potencialo nuokrypis á virðø nuo nulinës linijos, t. y.
kaip teigiamas dantelis.
Kai abu prieðirdþiai visiðkai suþadinti, tarp jø iðnyksta potencialø skirtumas ir integralinis
vektorius tampa lygus nuliui, o EKG registruojama nulinëje linijoje (6.7.9 pav., PQ). Normaliai
elektrinis suþadinimas ið prieðirdþiø á skilvelius gali plisti tik per atrioventrikuliná mazgà, nes kitas
prieðirdþiø ir skilveliø dalis skiria nedirglus jungiamasis audinys. Suþadinimo banga
6.7.8 pav. Sustiprintosios (a) ir krûtininë (b) derivacijos
DR DRKR KR
aVL
KK
aVR
aVF
VR VL
VFKK
a) b)
136 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
atrioventrikuliniu mazgu plinta lëtai ir uþtrunka
jame apie 120 ms, todël prieðirdþiø ir skilveliø
depoliarizacija vyksta skirtingu metu.
Skilveliø darbinio miokardo suþadinimas pra-
sideda tarpskilvelinëje pertvaroje prie laidþiosios sis-
temos struktûrø. Susidaræs integralinis vektorius
ðiuo momentu bûna maþas ir daþniausiai nukreiptas
link skilveliø pagrindo, o EKG registruoja Q dantelá,
kuris parodo skilveliø miokardo suþadinimo pradþià
(6.7.9 pav., Q). Dantelis Q registruojamas nei-
giamas, t. y. þemiau nulinës linijos, nes ðiuo momentu
suminio vektoriaus projekcija derivacijos aðyje bûna
nukreipta ið pliuso (+) á minusà (–). Depolia-
rizacijos bangai greitai plintant skilveliø miokardu
didëja suþadinto miokardo, masë, todël vektorius
didëja ir nukrypsta link ðirdies virðûnës, o EKG regis-
truojamas R dantelis (6.7.9 pav., R). Dantelis R
charakterizuoja pagrindinæ suþadinimo plitimo
skilveliuose kryptá. Skilveliø darbiniame miokarde
depoliarizacija plinta ið vidaus á iðoræ. Vëliausiai
suþadinami vidiniai kairiojo skilvelio pagrindo
sluoksniai. Vektorius ðiuo momentu projektuojasi derivacijos aðyje ið pliuso (+) á minusà (–), o
EKG registruojamas neigiamas S dantelis (6.7.9 pav., S). Dantelis S parodo suþadinimo plitimà
kairiojo skilvelio pagrindu. Kai abu skilveliai iki galo suþadinami, tarp jø iðnyksta potencialø
skirtumas ir vektoriaus didumas tampa lygus nuliui. Ðiuo momentu EKG registruoja nulinëje
linijoje ST segmentà (panaðiai kaip PQ segmentà, esant visiðkam prieðirdþiø suþadinimui). ST
segmento metu abu skilveliai bûna visiðkai suþadinti, t. y. depoliarizuoti (6.7.9 pav., ST).
Dantelis T registruoja skilveliø miokardo repoliarizacijà. Jeigu skilveliø repoliarizacija vyktø
tuo paèiu greièiu ir nuoseklumu kaip jø depoliarizacija, tada T dantelis bûtø QRS komplekso
veidrodinis atspindys, t. y. nukreiptas á prieðingà pusæ. Taèiau taip nëra, nes skilveliø repoliarizacija
vyksta daug lëèiau negu jø depoliarizacija.
Kai ðirdies virðûnës iðoriniai sluoksniai tampa jau repoliarizuoti, t. y. làsteliø iðorë pasidaro
teigiama vidaus atþvilgiu, vidiniai sluoksniai dar iðlieka depoliarizuoti, t. y. làsteliø iðorë yra neigiama
vidaus atþvilgiu. Susidariusá potencialø skirtumà atitinka vektorius, kurio projekcija derivacijø
aðyse bûna nukreipta ið minuso (–) á pliusà (+), todël EKG registruojamas teigiamas T dantelis
(6.7.9 pav., T). Prieðirdþiø repoliarizacijos EKG nematyti, kadangi ji vyksta tuo paèiu metu kaip
skilveliø depoliarizacija ir didesnës amplitudës QRS kompleksas jà visiðkai uþdengia.
6.7.9 pav. Suþadinimo plitimas ðirdyje ir
EKG danteliø susidarymas [pagal 27]
d. ranka
k. koja
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 137
6.7.6. Elektrokardiografai ir EKG registravimo būdai
Pirmosios þmogaus EKG dar praeitame ðimtmetyje buvo uþraðomos kapiliariniu elektrometru,
kiek vëliau V. Einthovenas jas uþraðinëjo savo sukurtu rodykliniu galvanometru. Jo pagrindu T. Levis
sukonstravo elektrokardiografà, kuris nuo 1908 m. naudojamas ir klinikinëje praktikoje. Pirmà
kartà 1924 m. EKG uþraðyta slenkanèioje popieriaus juostelëje. Sukûrus vakuuminá stiprintuvà
1928 m., rodykliná galvanometrà pakeitë stalinë „elektrokardiografo maðina“, kurià tais paèiais
metais pakeitë pirmasis portatyvinis, sukonstruotas Hewlett-Packard kompanijoje elektro-
kardiografas.
Ðiuolaikiðko elektrokardiografo struktûrinë schema pavaizduota 6.7.10 paveiksle. Já sudaro
tokios pagrindinës dalys: elektrodai, kurie tvirtinami prie paciento galûniø ir krûtinës, jungiamieji
kabeliai, derivacijø jungtuvas (DJ), diferencinis stiprintuvas (DS), gráþtamojo ryðio stiprintuvas
(GS), kalibratorius (K), transformatoriaus grandinë, maitinimo ðaltiniai, oscilografas (O), prie
kurio prijungiamas arba já galintis pakeisti saviraðis. Jungiamieji kabeliai yra spalvoti. Geltonas
(G) skirtas KR, raudonas (R) DR, þalias (Þ) KK, baltas (B) krûtinei, juodas (J) DK.
Derivacijø jungtuvas leidþia pasirinktinai registruoti pagrindines (I, II, III), sustiprintàsias (aVR,
aVL, aVF) ir krûtininæ (V) derivacijas. Juodas (J) kabelis yra funkcinis áþeminimas. Schemoje
pavaizduotos defibriliatoriaus (þr. 6.2 skyriø) grandinës senos modifikacijos elektrokardiogra-
fuose nëra. Ðiuolaikiðkuose paprastai bûna ir ði, o kai kuriuose ir elektrokardiostimuliatoriaus
grandinë. Pastarosios suteikia galimybæ ne tik diagnozuoti, bet ir gydyti.
6.7.10 pav. Elektrokardiografo struktûrinë schema
1 V
1 mV
1 M 1 k
Diferencinis stiprintuvas
Derivacijų jungtuvas
Defibliatoriaus grandinė
Oscilog- rafas
Grižtamojo ryšio stprintuvas
Izoliuotas transformatorius
Izoliuotas maitinimo šaltinis
Maitinimo šaltinis
1 2
3 aVR aVL aVF V
OFF C
~
Kalibratorius
Savirašis
Defibliatoriausgrandinë
Oscilo-grafas
138 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Labai svarbus vaidmuo registruojant EKG tenka elektrodams, kuriø komplektà paprastai su-
daro plokðtieji elektrodai galûnëms ir prisiurbiamieji - krûtinei. Elektrodai gaminami ið plieno,
plokðtelës pavidalo, ðlifuotu ir padengtu sidabro sluoksniu pavirðiumi, sumaþinanèiu kontaktiná
potencialà. Elektrodai prie paciento galûniø tvirtinami guminiais raiðèiais. Be to, dël geresnio
kontakto jie patepami elektrolitiniu tepalu arba po jais padedami NaCl tirpale suvilgyti marlës
(filtrinio popieriaus) gabalëliai.
Ðiuolaikiðkais elektrokardiografais ir prie jø prijungtomis ryðio priemonëmis galima registruoti
EKG keliais bûdais:
1) ramybës EKG: kol uþraðoma elektrokardiograma, pacientas ramiai guli;
2) stresinë EKG: pacientas vaþiuoja dviraèiu ar bëga judanèiu taku;
3) 24 valandø EKG: prie paciento krûtinës pritvirtintas specialus diskas yra sujungiamas su
portatyviniu saviraðiu; tokiu bûdu visà parà, pacientui uþsiimant áprasta dienos veikla,
registruojama daug ðirdies ciklø EKG, to negalima padaryti pirmais dviem atvejais;
4) transtelefoninis monitoringas: pacientas neðioja minëtà diskà ir portatyviná saviraðá kelias
savaites; pasijutæs blogiau, skambina á monitoringo stotá ir persiunèia telefono tinklais uþraðytà
kardiogramà.
Pastaruoju metu panaðiai perduodama informacija internetu. Tai gali daryti gydymo ástaigos ir
pacientai, kurie turi kompiuterizuotus elektrokardiografus. Kaune yra sukurta kardiologinë tele-
konsultacinë sistema, á kurià ásitraukia vis nauji vartotojai.
6.7.7. Elektrinė organų stimuliacija
Ðirdies deðiniojo prieðirdþio sienelëje esantis sinusinis mazgas natûraliai periodiðkai generuoja
elektrinius impulsus (apie tai plaèiau raðyta 6.7.1–6.7.3 skyreliuose). Ðá mazgà galima laikyti
natûraliu ðirdies elektrostimuliatoriumi, nes jo siunèiami impulsai priverèia ritmiðkai susitraukinëti
ðirdá ir palaiko viso kûno kraujotakà. Ið sinusinio mazgo kiekvienas impulsas patenka á prieðirdþiø
skilveliø mazgà, po to laidþiosios sistemos ðakomis iðplinta skilveliuose ir priverèia juos susitraukti:
ið skilveliø kraujas iðvaromas á stambiàsias kraujagysles. Dël ávairiø prieþasèiø (sinusinio bei
atrioventrikulinio mazgø ir aortos audiniø ligos pakeièia ðirdies depoliarizacijos kelià) laidþiosios
sistemos funkcija gali sutrikti, tada sutrinka ðirdies ritmas, pavyzdþiui, sumaþëja iki 40 min–1,
protarpiais ðirdis gali net (kelioms sekundëms) stabtelëti. Visa tai atsiskleidþia elektrokardio-
gramoje. Gydant medikamentais, poveikis bûna trumpalaikis ir ne visada efektyvus. Tokiais atvejais
ðirdies ritmui reguliuoti naudojami ávairûs elektrinio stimuliavimo metodai. Jie pasirenkami
priklausomai nuo stimuliavimo tikslo (profilaktinio, diagnostinio, gydomojo), ritmo sutrikimø
prieþasties ir jø plëtojimosi mechanizmo. Taèiau visø elektrinio stimuliavimo metodø esmæ sudaro
tai, kad natûralûs biologiniai elektriniai impulsai pakeièiami reikiamos amplitudës, trukmës ir
daþnio iðoriniais elektriniais impulsais. Atsiþvelgiant á situacijà, naudojami vienkartiniai impulsai,
tam tikro skaièiaus impulsø sekos arba periodiðkai pasikartojantys apibrëþto daþnio impulsai.
Priklausomai nuo to stimuliacija gali bûti nuolatinë arba laikinoji.
Ðirdies ir kraujagysliø ligos yra labai paplitusios ir joms bûdingas didelis mirtingumas, todël
vienas ið pagrindiniø medicinos uþdaviniø yra kova su jomis. Ðiuolaikiniai medicinos laimëjimai
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 139
jau leidþia sëkmingai ðiais ligas diagnozuoti ir gydyti, taèiau tam gydytojai, mokslininkai ir inþinieriai
turëjo atlikti daug ávairiø eksperimentø ir tyrimø.
Dar 1804 m. italø mokslininkas Aldini su savo kolegomis atliko pirmuosius eksperimentus –
elektros srove stimuliavo kà tik mirusiø (3040 min po egzekucijos ávykdymo) þmoniø raumenis ir
ðirdá. Panaðiai ðirdies darbà atstatyti elektros impulsu 1805 m. siûlë ir Vilniaus universiteto
profesorius A. Sniadeckis. Taèiau pirmà kartà stimuliuoti þmogaus ðirdá po mirties sëkmingai
pavyko XVIII amþiuje italø mokslininkams. J. A. M. C. Viljamas (J. William) 1889 m. jau tiesiogiai
veikë gyvûnø ðirdis elektros srove ir pastebëjo, kad srovë priversdavo ðirdies skilvelius ritmingai
susitraukinëti. Po keturiasdeðimties metø 1929 m.) medicinos kongrese Sidnëjuje pademonstruotas
1-asos elektrinis ðirdies stimuliavimo aparatas – juo reanimavo maþà kûdiká. Toliau ðiuos darbus
tæsë Amerikos kardiologas A. Cheimonas (A. Hymen). Jis 1932 m. Niujorko universitete pristatë
elektrostimuliavimo aparatà, kuris svërë 7,2 kg bei turëjo dar ir kitø trûkumø. Ðirdies stimuliavimas
iðoriniu aparatu pradëtas 1952 m. P. M. Zolo (P. M. Zoll). Pirmà kartà 1958 m. elektrokar-
diostimuliatoriø implantavo Amerikos gydytojai. Tai padëjo R. K. Dþarvikui (R. K. Jarvik) 1982 m.
sukurti dirbtinæ ðirdá. Pirmieji prietaisai sukurdavo ir perduodavo vienodo daþnio impulsus, todël
pacientai su tokiais EKS negalëdavo tenkinti savo ðirdies fiziologiniu poreikiø. Pastaruoju metu
daþniausiai naudojami keièiamo daþnio stimuliatoriai.
Mûsø ðalyje ðirdies elektrinës stimuliacijos pradininkas – akademiko J. Brëdikio vadovaujamas
medikø ir inþinieriø kolektyvas. Pirmoji pastovios elektrostimuliacijos operacija J. Brëdikio atlikta
1961 metais.
Ðiuo metu medicinoje taikoma ne tik elektrinë ðirdies raumenø, bet ir skersaruoþiø raumenø,
þarnyno, ðlapimo pûslës, gimdos raumenø, kvëpavimo organø, smegenø ir kitø organø elektrinë
stimuliacija.
6.7.8. Elektrokardiostimuliacija
Ðirdies raumens (miokardo) skaidulos yra labai jautrios ir atsako susitraukdamos tiesiogiai sti-
muliuojant labai maþa elektros srove: apie 0,81,2 mA, arba 0,52 V amplitudës 0,52 ms trukmës,
impulsais. Kiekvienu atveju ðiø impulsø parametrai priklauso nuo ligonio amþiaus, kûno tempe-
ratûros, hemodinaminiø ir kitø faktoriø. Ðirdis depoliarizuojasi ir susitraukia tuoj pat gavusi elektriná
impulsà. Elektrokardiostimuliavimo sistemà sudaro tokios pagrindinës dalys (6.7.11 pav.): maitinimo
ðaltinis (baterija), periodiniø elektriniø virpesiø generatorius, laidai-elektrodai ir pati ðirdis.
Iðskyrus ðirdá, visos sistemos dalys yra
elektroninës, todël turi atitikti tokius reika-
lavimus: generuoti reikiamo daþnio, ampli-
tudës ir trukmës impulsus, garantuoti ener-
gijos ðaltinio ekonomiðkumà ir ilgaamþið-
kumà, maþus viso EKS gabaritus, laidø-
elektrodø mechaniná atsparumà, neiðkreipti
impulso formos. Be to, turi bûti tenkinami
svarbûs medicininiai ir biologiniai reikala-
vimai: ðios dalys turi bûti hermetiðkos, ste-
rilios, indiferentinës audiniams.
6.7.11 pav. Elektrokardiostimu-liavimo sistemos schema
Laidai-elektrodai
Maitinimo šaltinis
( baterija)
Elektrodas
Impuls ų generatorius
Š irdis
Impulsø
generatorius
Laidai-elektrodai
Maitinimoðaltinis
(baterija)
Elektrodas
Ðirdis
140 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Laikas, t
i
T
Um
V ,V
Elektrokardiostimuliatorius. Minëti impulsai gaunami prietaisu, kuris vadinamas elektro-
kardiostimuliatoriumi (EKS). Ðiuo metu medicinoje yra daug ávairiø tipø elektrostimuliatoriø. Jie
gali bûti stacionarûs, neðiojamieji ir implantuojamieji (6.7.12 pav.). Paprastai EKS sudarytas ið
baterijø ir elektroninës dalies (schemos), kuri generuoja trumpus staèiakampës formos impulsus
(6.7.13 pav.). Árenginys hermetizuojamas uþdarame korpuse ið organizmui inertinio, daþniausiai
nerûdijanèio plieno ar titano. Ið stimuliatoriaus elektriniai impulsai á ðirdá patenka izoliuotais
laidais-elektrodais, kuriø kontaktai lieèia ðirdies audinius. Elektrokardiostimuliatoriuje impulsus
generuoja generatorius. Be to, jis formuoja staèiø frontø maþos trukmës impulsus, kuriø amplitudës
kelis kartus gali virðyti maitinimo ðaltinio átampos amplitudæ. Generatoriø sudaro keturi pagrindiniai
elementai: energijos ðaltinis, tranzistorius – raktas, impulsø formavimo grandinë (R C),
transformatorius. Tarp transformatoriaus rièiø yra labai stiprus indukcinis ryðys. Autosvyravimo
veika tokiame generatoriuje vyksta dël dviejø laikinai stabiliø bûsenø periodinës kaitos. Vienoje ið
bûsenø tranzistorius yra atidarytas, o kitoje uþdarytas. Bûsenos keièiasi elektronø griûtimi, ir
tokiu bûdu formuojami kiekvieno impulso priekinis ir uþpakalinis frontai. Pauzës tarp impulsø
trukmë (impulsø sekos periodas) priklauso nuo kondensatoriaus (C) iðkrovos trukmës. Paèiø
generuojamø impulsø trukmë i tiesiogiai proporcinga transformatoriaus induktyvumui,
transformacijos koeficientui, tranzistoriaus stiprinimo koeficientui ir atvirkðèiai proporcinga
tranzistoriaus áëjimo varþai. Impulsø frontø trukmës priklauso nuo transformatoriaus apvijø sklaidos
induktyvumø, talpø. Kuo didesni sklaidos induktyvumai, talpos ir kuo mþesnis transformatoriaus
ribinis daþnis, tuo ilgesni impulsø frontai.
Daþniausiai stimuliacijai naudojami staèiakampiai impulsai (6.7.13 pav.). Praktiðkai staèiakampis
bûna toks impulsas, kurio trukmë (paprastai pastovaus daþnio stimuliatoriuose apie 1,8 ms) yra daug
didesnë (apie 10 kartø) negu jo frontø trukmës: i j . Kuo statesni priekinis ir uþpakalinis frontai,
tuo impulsai fiziologiðkai efektyvesni. Kiekvieno impulso metu perduodama energija
Ei R
Ui
k
2m ; (6.7.3)
èia Um – impulso átampos amplitudë, i – impulso trukmë, Rk elektrodo-miokardo varþa, kuri
priklausomai nuo elektrodo-audiniø pavirðiaus kontakto gali kisti nuo 100 iki 1400 , I – tekanèios
6.7.12 pav. Implantuojamas EKS 6.7.13 pav. Stimuliacijai naudojamø impulsø seka
Um, V
i
t, ms
T
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 141
srovës stipris, T – impulsø pasikartojimo periodas. Kaip matyti ið (6.7.3), siunèiamà energijà galima
keisti, keièiant impulso átampos amplitudæ ir trukmæ. Miokardo varþa yra ominës prigimties. Jos
savitoji varþa impulsams, kuriø trukmë nevirðija 1 ms, yra 67 m.
Stimuliatoriams naudojami ávairûs maitinimo ðaltiniai: implantuojamos su stimuliatoriumi
baterijos, akumuliatoriai, kurie periodiðkai gali bûti pakraunami per atstumà ið iðorës. Ieðkoma
bûdø, kaip panaudoti biologinius energijos ðaltinius, mechaninæ ar biologinæ energijà paverèiant
elektrine, taèiau plaèiausiai naudojamos baterijos, kurios yra implantuojamame stimuliatoriuje.
Iðsikrovus baterijai, keièiamas visas stimuliatorius, prijungiant prie elektrodø naujà. Ðiuolaikið-
kiems stimuliatoriams daþniausiai naudojamos lièio baterijos, nes jos yra kompaktiðkos, herme-
tiðkai uþdaromos, jø veikimo trukmë nuo 5-iø iki 10-ies ir daugiau metø. Sprendþiant baterijø
ilgaamþiðkumo problemà, bandoma sukurti tokius ðaltinius, kurie tarp siunèiamø impulsø ne-
naudotø energijos. Pastaruoju metu atliekami tyrimai su atominiais (ar branduoliniais ) maitinimo
ðaltiniais, taèiau ðiuo atveju kyla radioaktyvimo pavojus.
Kiekvieno ðaltinio gyvavimo trukmë priklauso nuo jo talpos, t. y. jame sukaupto krûvio q, kuris
paprastai iðreiðkiamas ampervalandomis (Ah). Þinant ðá dydá, galima ávertinti maksimalià apytikslæ
EKS veikimo trukmæ
)/( km RU
qTt
i [metais]. (6.7.4)
Ðiuolaikiðkø EKS baterijø talpos kinta nuo 0,44 iki 3,2 Ah, o veikimo trukmë – nuo 3,5 iki 18
metø.
Pastaruoju metu naujausi EKS veikiami radijo daþniø: signalai siunèiami ið iðorinio siøstuvo, o
priimami kûno viduje implantuotu imtuvu, po to elektrodais perduodami á ðirdá. Ðiuo atveju
maitinimo ðaltinis neðiojamas iðorëje. Tokio EKS korpuse yra átaisomas pjezoelektrinis jutiklis.
Kai jis dël pasikeitusio paciento kûno aktyvumo iðlinksta ar yra spaudþiamas, elektrokar-
diostimuliatorius automatiðkai didina arba maþina impulsø siuntimo daþná. Tokie ðiuolaikiðki
EKS gali keisti ðirdies susitraukimo daþná nuo 25 iki 155 dûþiø per minutæ. Tai sudaro pacientui
sàlygas gyventi visavertá gyvenimà. Be to, tokie EKS keièia ir impulsø amplitudæ (nuo 2,5 iki 10 V)
ir jø trukmæ (nuo 0,1 iki 2,3 ms) bei kitus parametrus.
Vienas ið elektrostimuliatoriø yra defibriliatorius, generuojantis didelës galios elektrinius im-
pulsus. Jis naudojamas sunkiems ðirdies ritmo sutrikimams gydyti (plaèiau þr. 6.2 skyrelyje).
Laidai-elektrodai ir jø kontaktas su organizmo audiniais. Elektriniai impulsai patenka
á ðirdá laidais-elektrodais. Ðirdis susitraukia apie 4 107 kartø per metus (kai pulso
daþnis 75 tvinksniai per minutæ). Ðirdþiai susitraukiant, laidai-elektrodai mechaniðkai lenkiami,
tempiami, sukami ir kitaip deformuojami. Todël jie paprastai gaminami ið nerûdijanèiø, elastingø,
audiniams indiferentiniø laidininkø, daþniausiai ávairiø metalø lydiniø: platinos, iridþio, chromo,
nikelio ir kt. Pats laidininkas susukamas á spiralæ, kuri apjuosiama silikonine guma. Spiralës gale
yra smailas vientisas laidininkas elektrodas (mikroelektrodas). Jis tiesiogiai lieèiasi su ðirdies
sienele. Per ðá elektrodà elektriniai impulsai stimuliuoja ðirdies raumená, priversdami ðirdá
susitraukti.
142 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Elektrodai privalo turëti saugø kontaktà su ðirdimi keletà metø. Tam taikomi du elektrodø
prijungimo metodai:
1) endokardinis, kai elektrodas didþiàja vena per kateterá ávedamas á deðinájá skilvelá (6.7.14 pav., a);
2) epikardinis, kai elektrodai yra prisiuvami prie iðorinës ðirdies sienelës chirurginiu bûdu
(6.7.14 pav., b).
Energijos ekonomiðkumui klinikinëje praktikoje naudojama katodinë stimuliacija, t. y.
elektrodas, kontaktuojantis su ðirdies sienele, turi neigiamàjá krûvá. Suprantama, kad elektros gran-
dinë uþsidarytø, aparato korpuso krûvis yra teigiamas. Tokio katodinio elektrodo paskirtis – de-
tektuoti (aptikti) paèios ðirdies biopotencialus, atsirandanèius dël jos spontaniniø susitraukimø.
Taigi aparatas per laidà-elektrodà ne tik siunèia elektrinius impulsus, bet ir gauna informacijos apie
ðirdies veiklà.
Laikinosios stimuliacijos atveju elektrodams naudojami baliono tipo antgaliai. Kai balionas
iðpuèiamas, kraujo srovë nuneða stimuliaciná elektrodà á ðirdá ir taip iðvengiama chirurginës
intervencijos, uþtenka atlikti poodinæ injekcijà.
Gali bûti vienpolinis ir bipoliniai elektrodai. Bipoliniø elektrodø atveju vienas keliø centimet-
rø kontaktinis elektrodas garantuoja gráþtamàjá ryðá su stimuliatoriumi, o vienpolinio atveju – ðià
funkcijà atlieka organizmo skysèiai.
Labai svarbus yra ir elektrodo kontaktas su organizmo audiniais (arba oda registruojant EKG).
Elektrodui kontaktuojant su audiniu, kietojo kûno ir skysèio pavirðiuje susidaro vadinamasis
poliarizacinis potencialas, nes elektrode (metale) krûvininkai yra elektronai, o audinyje jonai.
Jonams paliekant elektrolità ir skverbiantis á metalà, atsiranda dvigubas, maþdaug jono spindulio
storio, prieðingo þenklo krûviø poliarizuotas sluoksnis. Ávyksta krûvininkø persiskirstymas (panaðus
á jø pasiskirstymà kondensatoriuje, 6.7.15 pav.). Ðá kontaktà galima pateikti kaip ekvivalentinæ tam
tikros talpos ir varþø schemà (6.7.16 pav.). Toks kontaktas turi didelæ talpà, lygiagreèiai su ja
prijungtà ominæ varþà ir jiems kartu nuosekliai prijungtà audiniø (elektrolito) varþà. Tokios grandies
pilnoji varþa (impedansas)
Z = Re + CR
R
o
o
21 ; (6.7.5)
èia Re – audiniø (elektrolito) varþa, Ro – ominë varþa, C – kontakto talpa.
6.7.14 pav. Elektrodø prijungimo bûdai: endokardinis (a) ir epikardinis (b)
a) b)
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 143
Elektrodo ir miokardo kontaktas laikui bëgant keièiasi, nes keièiasi joninës srovës poliarizacija,
audiniø savybës (pavyzdþiui, didëja elektrodo ávedimo vietos randas), ðirdies mechaninis judesys.
Kiekvieno ðio pasikeitimo poþymis yra elektrodo impedanso didëjimas. Ðià problemà galima spræsti
didinant impulso átampà arba impulsø trukmæ. Norint iðvengti poliarizacijos, naudojami arba akyti
elektrodai, arba bifaziniai impulsai, t. y. generatorius vieno ciklo metu formuoja teigiamos átampos
impulsà, o kito – neigiamos. Tokiu bûdu kiekvienas tolesnis impulsas panaikina ankstesniojo impulso
poliarizacijà.
Visa organizmo audiniø, esanèiø po elektrodais, varþa ir talpa priklauso nuo elektrodø pa-
virðiaus ploto, nuo jø pritvirtinimo prie kûno pavirðiaus stiprumo, taip pat nuo paèiø audiniø
bûklës (patinimo, kraujo uþpildymo ir pan.). Esant nuolatinei srovei, ði varþa yra 10005000
eilës, o talpa keliø ðimtøjø mikrofaradø eilës (kai elektrodai „taðkiniai“, varþa padidëja iki
keliasdeðimties tûkstanèiø ir talpa sumaþëja iki tûkstantøjø mikrofarado daliø).
LABORATORINIS DARBAS
Elektrokardiogramos uþraðymas ir tyrimas
Darbo uþduotys
• Uþregistruokite kelias laisvai pasirinktas elektrokardiogramos (EKG) derivacijas, pavyzdþiui,
II, aVR ar kitas.
• Nustatykite pasirinktø derivacijø EKG signalo átampos ir laiko parametrus.
Darbo priemonës ir prietaisai
Elektrokardiografas, elektrolitinis tepalas arba NaCl tirpale suvilgyti marlës (filtrinio popieriaus)
gabalëliai.
6.7.15 pav. Elektrodo ir organizmo
audiniø (arba odos) kontaktas
Met
alas
E lektrolitas
Org
aniz
mo
au
din
iai
6.7.16 pav. Audinio ir elektrodo kontakto
ekvivalentinë schema
Ep
Ro
Re
Elektrodas Audiniai
C
Elektrodas audiniai
Re
C
Ro
Audiniai
Ep
144 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Darbo metodika
Darbas gali bûti atliekamas ávairiø tipø elektrokardiografais. Prie elektrokardiografø galima prijungti
turimas ðiuolaikines registravimo priemones ir EKG stebëti skaitmeninio osciloskopo ar prie
kompiuterio prijungto monitoriaus ekrane.
Darbo eiga
1. Elektrokardiografo korpusas áþeminamas. Derivacijø jungtuvas nustatomas kalibravimo
padëtyje „1 mV“.
2. Pacientas paguldomas ant lygaus pagrindo. Jis turi bûti atsipalaidavæs. Rankos turi bûti laisvai
iðtiestos prie ðonø, kojos iðtiestos.
3. Ant elektrodø pavirðiø uþdedama keletas sluoksniø marlës arba filtrinio popieriaus, sudrëkin-
tø 5–10 % NaCl tirpalu, arba elektrodai patepami elektrolitiniu tepalu. Elektrodai guminiais
dirþais (arba þnyblëmis) pritvirtinami prie rankø dilbiø ir blauzdø vidinës pusës, kur maþiau
raumenø. Dirþai átempiami tiek, kad elektrodai tvirtai laikytøsi, taèiau nesutrikdytø kraujotakos.
4. Jungiamieji kabeliai prijungiami taip: prie deðiniosios rankos – raudonas, kairiosios rankos –
geltonas, kairiosios kojos – þalias, deðiniosios kojos – juodas, prie krûtinës – baltas.
5. Elektrokardiografas ájungiamas á tinklà ir paspaudþiamas ájungimo mygtukas.
6. Uþraðomas kalibravimo signalas, keletà kartø paspaudus mygtukà „1 mV“. Rankenëlës ,
reguliuojanèios saviraðio plunksnà, padëtis parenkama tokia, kad plunksna judëtø popieriaus
juostos centru ar arèiau jos apaèios.
7. Derivacijø jungtuvu pasirenkama norima derivacija. Patartina ið pradþiø pasirinkti vienà ið
pagrindiniø derivacijø.
8. Paspaudþiamas vienas ið stiprintuvo mygtukø (yra trys: pavyzdþiui, „20 mm/mV“, „10 mm/mV“ ir
„5 mm/mV“). Tiksliau, galima pasirinkti, taèiau raðant EKG kreivë neturëtø iðeiti uþ juostelës ribø.
9. Paspaudþiamas vienas ið popieriaus traukimo greièiø mygtukø: pavyzdþiui, „25 mm/s“ arba
„50 mm/s“. Uþraðomi keli EKG kompleksai.
10. Uþraðoma kita pasirinkta derivacija.
11. Derivacijø perjungimà galima atlikti nestabdant popieriaus juostos, nes stabdant suveikia
automatikos schema, 3 s iðjungianti juostos traukimo mechanizmà.
12. Uþraðoma kuri nors derivacija, kai pacientas judina galûnes, ir stebima, kaip keièiasi EKG.
13. Atjungiamas paciento funkcinio áþeminimo kabelis ir ásitikinama, ar ámanomas EKG
registravimas be jo.
14. Elektrokardiografas iðjungiamas ir nuo paciento nuimami elektrodai.
15. Iðmatuojamos keliø derivacijø EKG danteliø amplitudës bei laiko intervalai.
16. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 ir 2 lenteles:
17. Apskaièiuojamas paciento pulsas (6.7.1 formulë).
ELEKTRA. MAGNETIZMAS. MEDICININĖ ELEKTRONIKA _____________________________________ 145
1 lentelë
EKG dantelis
Atlenkimo koeficientas k, mm/mV
Dantelio aukštis h, mm
U, mV
P R S T Q
2 lente lë
Laiko intervalas
Popieriaus juostelės traukimo greitis v, mm/s
Intervalo ilgis l, mm
Laiko intervalo trukmė , ms
R–R P–Q QRS S–T Q–T
LABORATORINIS DARBAS
Elektrokardiostimuliatoriaus parametrø tyrimas
Darbo uþduotys
• Nustatykite elektrokardiostimuliatoriaus (EKS) siunèiamo tam tikro daþnio signalo fizikinius
parametrus:
• átampos amplitudæ,
• impulsø pasikartojimo daþná,
• vieno impulso ir jo frontø trukmes,
• impulso energijà,
• ligonio pulsà, esant þinomam EKS,
• maksimalià pateikto EKS veikimo trukmæ.
Darbo priemonës ir prietaisai
Oscilografas arba skaitmeninis osciloskopas, keièiamo daþnio elektrokardiostimuliatorius ir
jungiamieji laidai.
Darbo metodika
EKS siunèiamø impulsø tyrimas atliekamas atmintiniu oscilografu arba skaitmeniniu osciloskopu.
Prieð pradedant matavimus, oscilografas sukalibruojamas. Elektrokardiostimuliatorius laidais pri-
jungiamas prie oscilografo áëjimo ir pradedami matavimai.
146 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Darbo eiga
1. Parinkus reikiamas átampos ir skleidimo koeficientø vertes (tai padaroma atitinkamomis
oscilografo rankenëlëmis), ekrane gaunamas EKS impulsø sekos vaizdas (oscilograma) ir ji
nukopijuojama ant popieriaus arba atsispausdinama prie osciloskopo prijungtu spausdintuvu.
2. Oscilogramoje paþymima impulsø sekos amplitudë ir periodas.
3. Apskaièiuojama impulso átampos amplitudë Um, periodas T ir impulsø pasikartojimo daþnis .
4. Apskaièiuojama, koks bûtø ligonio, kuriam implantuotas ðis EKS, pulsas (tvinksniø skaièius
per minutæ).
5. Pakeitus skleidimo koeficiento vertes, gaunama vieno sekos impulso oscilograma ir
perbraiþoma ant milimetrinio popieriaus arba atsispausdinama.
6. Apskaièiuojama ðio impulso amplitudë Um (akivaizdu, kad ji turi bûti lygi impulsø átampos
amplitudei, apskaièiuotai treèiame punkte), impulso trukmë i ir priekinio f1 bei uþpakalinio
f2 frontø trukmës.
7. Pagal (6.7.3) formulæ apskaièiuojama kiekvieno impulso metu perduodama energija.
8. Þinant elektrokardiostimuliatoriaus ðaltinio talpà (pavyzdþiui, 0,5 Ah), o jo evj impulsø
amplitudei, pagal (6.7.4) formulæ apskaièiuojama maksimali EKS veikimo trukmë.
9. Matavimai ir skaièiavimai kartojami pakeitus EKS daþná arba impulsø trukmæ.
10. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:
Um, V T, s , Hz i, ms Rk, Ei, J t, metai
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 147
7. OPTIKA
7.1. Šviesos atspindys ir lūžimas
• Ðviesos lûþimo dësniai. Santykinis ir absoliutusis lûþio rodikliai.
• Læðiai ir jø parametrai. Læðio formulë. Læðiø ydos.
• Atvaizdø sudarymas glaudþiamaisiais ir sklaidomaisiais læðiais.
• Visiðko vidaus atspindþio reiðkinys. Ribinis kampas.
• Refraktometrai, jø taikymas.
• Ðviesolaidþiai, jø veikimo principas.
• Ðviesolaidinës pynës, jø konstrukcija, jas apibûdinantys svarbiausi parametrai ir panau-
dojimas.
• Faktoriai, sàlygojantys ðviesos nuostolius ðviesolaidinëse pynëse.
7.1.1. Šviesos lūžimo dėsniai. Lūžio rodikliai
Ðviesos spinduliø sklidimas ir su juo susijæ reiðkiniai buvo nagrinëjami dar antikos laikais: senovës
graikø mokslininkas Euklidas (Euklides) suformulavo tiesiaeigio ðviesos spinduliø sklidimo ir
atspindþio dësnius. Optika sparèiai rutuliojosi XVII amþiuje, tuo metu buvo sukurti svarbûs optiniai
prietaisai: þiûronas, teleskopas, mikroskopas.
Geometrinë optika – tai optikos skyrius, kuriame nagrinëjami ðviesos sklidimo skaidriose terpëse
dësniai ir á ðviesos spindulá þiûrima kaip á be galo siaurà ðviesos pluoðtà. Ið tikrøjø ðviesos pluoðtas
visada yra baigtinio ploèio, o spindulys – statmuo bangos frontui, iðilgai kurio sklinda ðviesos energijos
srautas. Ðviesos spinduliais nusakomas ðviesos sklidimas tik tada, kai galima neatsiþvelgti á difrakcijà
ir kitus su bangine ðviesos prigimtimi susijusius reiðkinius. Spindulinë optika – supaprastinta, bet
pakankamai tiksli optiniø sistemø teorija, pateikianti daug svarbiø praktiniø rezultatø. Taigi geometrinë
optika yra banginës ðviesos teorijos ,,stuburas“, kuris laiko banginá ðviesos laukà. Geometrinë optika
pagrásta keliais empiriniais fizikos dësniais ir geometrijos teoremomis.
Pastaruoju metu ðviesos lûþimas apibrëþiamas kaip ið vienos terpës á kità sklindanèios bet
kokios ðviesos bangos krypties pasikeitimas dël jos greièio pakitimo. Patekusios á naujà terpæ
ðviesos bangos lûþta pagal ðviesos lûþimo dësnius, kuriuos nepriklausomai vienas nuo kito
1621 metais nustatë olandø mokslininkas V. Snelijus (W. Snell) ir 1637 metais prancûzø moksli-
ninkas R. Dekartas (R. Deskartes). Ðiuos dësnius galima iðvesti remiantis geometrija arba
Hiuigenso ar Ferma principais. Mokyklos fizikos kurse yra plaèiai nagrinëjama geometrinë optika,
todël èia aiðkinama, kaip gauti lûþimo dësnius ið banginës teorijos.
148 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Taikant Hiuigenso principà galima rasti lûþusios
ðviesos bangos frontà (7.1.1 pav.). AP yra 1-ojoje
terpëje krintanèio kampu 1 á terpiø ribos linijà AB
bangos fronto dalis. Visi plokðèio pavirðiaus taðkai,
kai tik juos pasiekia krintanèios bangos frontas, pagal
Hiuigenso principà tampa antriniø sferiniø bangø
ðaltiniais. Per laikà t banga ið taðko P nusklinda
atstumà v1t ir pasiekia taðkà B, kuris yra ant
skirianèios dvi terpes linijos AB. Tuo metu 2-ojoje
terpëje banga ið taðko A nusklinda atstumà v2t.
Naujas bangos frontas BB nëra lygiagretus su bangos
frontu AP, nes greièiai v1 ir v2 yra skirtingi.
Atsiþvelgus á tai, kad 1 yra lygus kritimo kampui 1, ið trikampio APB gaunama
AB
t 1
1sinv
, arba 1
1
1
1
sinsin
ttAB
vv. (7.1.1)
Atitinkamai ið trikampio ABB:
AB
t 2
2sinv
, arba 2
2
2
2
sinsin
ttAB
vv; (7.1.2)
èia lûþio kampas 2 = 2 yra kampas tarp lûþusio spindulio ir statmens á dviejø terpiø ribà. Sulyginus
(7.1.1) ir (7.1.2), gaunama
2
2
1
1 sinsin
vv
. (7.1.3)
Absoliuèiuoju lûþio rodikliu vadinamas ðviesos greièio c vakuume ir ðviesos fazinio greièio v tam
tikroje terpëje santykis n = c/v; èia c = 3108 m/s yra ðviesos sklidimo vakuume greitis. Áraðius
(7.1.) lygybëje vietoje bangø greièiø áraðomos jø iðraiðkos per lûþio rodiklius gauname:
.sin
sin21
1
2
2
1
2
1 nn
n
v
v
. (7.1.4)
Pastaroji lygybë vadinama Snelijaus dësniu. Èia n21 – dydis, vadinamas santykiniu lûþio rodikliu
(antrosios terpës santykinis lûþio rodiklis pirmosios terpës atþvilgiu), n1 ir n2 – absoliutieji pirmosios
ir antrosios terpiø lûþio rodikliai. Ið ðio dësnio matyti, jei v2 maþesnis uþ v1, tai n2 bus didesnis uþ
n1, o lûþio kampas 2 bus maþesnis uþ kritimo kampà 1. Pavyzdþiui, kai ðviesa krinta ið oro á stiklà,
tai ðviesos spindulys artëja prie statmens á terpiø ribà, o kai ðviesa krinta ið stiklo á orà, tai spindulys
tolsta nuo statmens. Ðviesos sklidimo greièiai ore ir vakuume yra artimi, todël oro absoliutusis
lûþio rodiklis apytiksliai lygus vienetui. Bet kurioje terpëje ðviesos greitis maþesnis nei vakuume,
todël visø terpiø lûþio rodiklis didesnis uþ vienetà: n 1. Terpë su didesniu lûþio rodikliu vadinama
optiðkai tankesne.
B
B
2
2
1
1
A
v2t
v1t
P
7.1.1 pav. Brëþinys lûþimo dësniams
iðvesti pagal Hiuigenso principà
B'
P
A B
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 149
Þinant santykiná lûþio rodiklá n21 ir kritimo kampà 1, pagal ðviesos lûþimo (7.1.4) dësná visada
galima apskaièiuoti lûþio kampà 2, t. y. nustatyti lûþusiojo spindulio kryptá. Terpë vadinama
optiðkai vienalyte, jeigu lûþio rodiklis yra vienodas visuose jos taðkuose. Vienalytëse terpëse ðviesos
spinduliai sklinda tiesiomis linijomis.
Ðviesos lûþimas sferiniame pavirðiuje. Visø læðiø pavirðiai daþniausiai bûna iðlenkti,
todël pirmiausia reikia iðsiaiðkinti, kas atsitinka ðviesos spinduliams kertant sferiná pavirðiø ið
vienos terpës (kurios lûþiorodiklis n1) á kità (kurios lûþio rodiklis n2). Tegu ðviesos spindulys ið
taðko O (7.1.2 pav.) krinta á sferiná pavirðiø, kurio kreivumo spindulys yra R, o centras – taðke C.
Taðke P ðis spindulys lûþta. Kritimo ir lûþio kampai tarp kritusio arba lûþusio spinduliø ir
statmens á pavirðiø ribà taðke P yra susieti Snelijaus dësniu:
n1 sin = n2 sin2. (7.1.5)
Maþø kampø sinusai gali bûti pakeisti paèiais kampais, iðreikðtais radianais. Ði sàlyga galioja tik
tiems spinduliams, kurie sklinda arti aðies OI. Jie vadinami paraksialiaisiais arba gretaaðiais.
Ið 7.1.2 paveikslo matyti, kad
= + ir 2 = – , (7.1.6)
todël (7.1.5) lygybë gali bûti perraðyta taip:
n1( + ) = n2( –). (7.1.7)
Be to, esant maþiems kampams: = h/u, = h/v, = h/R, todël (7.1.7) lygybæ galima uþraðyti
taip:
n1.2
v
h
R
hn
R
h
u
hn (7.1.8)
Padalijus abi lygybës puses ið h, gaunama
.1221
R
nnn
u
n
v(7.1.9)
Akivaizdu, kad visi gretaaðiai spinduliai ið
taðko O pateks á taðkà I, kitaip tariant, ðviesa
ið taðko O iðlenktu pavirðiumi bus sufo-
kusuota á taðkà I. Tai svarbu, taèiau ði situacija
teisinga tik arti aðies esantiems spinduliams.
Taðke O padëjus maþà objektà, kiekvienas
objekto taðkas kitoje pavirðiaus pusëje sukurs
kità atitinkamà taðkà, vadinamàjá taðko atvaiz-
dà. Taèiau, kai atvaizdas formuojamas kitokio
optinio tankio terpëje, negu yra objektas, rei-
kia atsiþvelgti á keletà svarbiø aplinkybiø. To-
kiø situacijø pavyzdþiais gali bûti þmogaus7.1.2 pav. Ðviesos spindulio lûþimo
sferiniame pavirðiuje geometrija
C O
h
P
I u
R
n1 n2
v
150 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
akis ir imersinis mikroskopo objektyvas, bet apie tai plaèiau bus paraðyta 7.2 skyriuje. Vadinasi,
svarbu turëti toká prietaisà, kuris gebëtø formuoti atvaizdà ávairiose terpëse; kaip tik toks ir yra
læðis.
7.1.2. Sferiniai lęšiai
Sudëtingos optinës sistemos (mikroskopas, þiûronas, objektyvas, teleskopas ir kt.) paprastai sudarytos
ið daugelio optiniø elementø, pavyzdþiui, læðiø, veidrodþiø, prizmiø. Sistemose, skirtose formuoti
vaizdus, daþniausiai naudojami sferiniai læðiai.
Pirmieji iki ðiø dienø iðlikæ læðiai buvo pagaminti bronzos epochoje (III tûkstantmeèio pr. Kr.
pradþia – II tûkstantmeèio pabaiga) ið kristalinio kvarco (kalnø kriðtolo) ir kitø skaidriø brang-
akmeniø (ametisto, safyro, rubino). Archeologas G. Ðlimanas (G. Shleeman) senovës Trojos
kasinëjimø metu rado ir atidavë saugoti A. S. Puðkino muziejui Maskvoje daugybæ senovës læðiø,
kuriuos pirmà kartà optikos poþiûriu susistemino M. G. Tomilinas (М. Томилин). Manoma, kad
ðie læðiai pagaminti apie 2200 m. pr. Kr.
Læðis vadinamas sferiniu, kai já riboja arba du sferiniai pavirðiai, arba vienas plokðèias, o kitas
sferinis (7.1.3 pav.). Ðviesa, sklisdama per læðá, du kartus lûþta skiriamosiose ribose. Todël ðviesos
spinduliai keièia kryptá. Per izotropinës medþiagos læðá perëjusiø spinduliø eigà galima tiksliai
nustatyti remiantis ðviesos lûþimo dësniais. Jei lygiagretûs spinduliai, perëjæ læðá, glaudþiami, læðis
vadinamas glaudþiamuoju, o jei iðsklaidomi – sklaidomuoju (7.1.3 pav.). Læðiai bûna dviejø
pagrindiniø rûðiø: iðkilieji ir ágaubtieji. Jie gali veikti kaip glaudþiamieji arba sklaidomieji læðiai
priklausomai nuo jø lûþio rodiklio supanèiø terpiø atþvilgiu. Pavyzdþiui, stiklinis iðkilasis læðis
(7.1.3 pav., b) ore veikia kaip glaudþiamasis læðis, o stiklinis ágaubtasis læðis (7.1.3 pav., c, d) ore
veikia kaip sklaidomasis.
Tiesë, einanti per læðá ribojanèiø sferiniø pavirðiø
centrus A1 bei A2, vadinama pagrindine optine aðimi, o
jos susikirtimo taðkai su sferiniais pavirðiais O1 ir O2
vadinami sferiniø pavirðiø virðûnëmis. Læðiai, kuriø
storis yra maþas, palyginti su juos ribojanèiø pavirðiø
kreivumo spinduliais r1 bei r2 (7.1.3 pav.), vadinami
plonaisiais. Toliau tik juos ir nagrinëjame. Plonajame
læðyje virðûnës O1 ir O2 susilieja á vienà taðkà O
(7.1.4 pav. taðkas O). Jis vadinamas læðio optiniu centru.
Pagrindinë optinë aðis visada eina per læðio optiná centrà.
Su pagrindine optine aðimi lygiagretûs spinduliai,
perëjæ glaudþiamàjá læðá, kerta pagrindinæ optinæ aðá taðke
F (7.1.5 pav., a), kuris vadinamas læðio þidiniu. Atstumas
OF tarp læðio optinio centro ir þidinio vadinamas þidinio
nuotoliu ir þymimas f.
Perëjæs per sklaidomàjá læðá pagrindinei optinei aðiai
artimas (gretaaðis) ir su ja lygiagretus spinduliø pluoðas
7.1.3 pav. Sferiniai læðiai:glaudþiamieji (a), (b), sklaidomieji (c), (d)
A 1 A 2 r 1
r2
O
a)
b) c) d)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 151
tampa prasiskirianèiuoju (7.1.4 pav., b). Stebint ðá pluoðtà ið sklaidomojo læðio deðiniosios pusës,
atrodo, kad spinduliø tàsos susikerta taðke F. Ðis taðkas vadinamas sklaidomojo læðio menamuoju
þidiniu. Kaip ir glaudþiamojo læðio atveju, atstumas FO vadinamas þidinio nuotoliu f. Visiems
nuotoliams nuo læðio optinio centro galioja þenklø taisyklë: visi nuotoliai á deðinæ nuo optinio
centro yra teigiami, o á kairæ – neigiami.
Statmena pagrindinei optinei aðiai plokðtuma, einanti per læðio þidiná, vadinama læðio þidinio
plokðtuma. Joje susikerta visi tarpusavyje lygiagretûs perëjæ læðá spinduliai. Pavyzdþiui, lygiagreèiø
spinduliø pluoðtas, nelygiagretus su pagrindine optine aðimi, suglaudþiamas þidinio plokðtumos
taðke B (7.1.4 pav., a).
Spinduliams galioja apgràþos principas. Jo esmë ta, kad spinduliø eiga læðiuose nepakinta
spindulius apgræþus, t. y. pakeitus jø sklidimo kryptá prieðinga. Pavyzdþiui, glaudþiamojo læðio
þidinyje F (7.1.4 pav, a) pastaèius taðkiná ðviesos ðaltiná, jo skleidþiami spinduliai, perëjæ glaudþiamàjá
læðá, tampa lygiagretûs (7.1.5 pav.).
Plonojo læðio glaudþiamàjá arba sklaidomàjá pajëgumà apibûdina jo lauþiamoji geba D:
7.1.4 pav. Glaudþiamojo (a) ir sklaidomojo (b) læðiø þidiniai F ir F,
þidinio plokðtuma ir þidinio nuotolis f
F F
f
F
a b f
O
O O
F
F' O
a) b)
O1
O2
7.1.5 pav. Brëþinys spinduliø apgràþos principui aiðkinti
F
f
F
f
S
a b
B
a) b)
B
F
S
F
152 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
fD
1 ; (7.1.10)
èia f – þidinio nuotolis, matuojamas metrais. Lauþiamoji læðio geba D matuojama dioptrijomis.
Taigi vienos dioptrijos lauþiamosios gebos yra læðis, kurio f = 1 m. Glaudþiamøjø læðiø f > 0, todël
jø lauþiamoji geba teigiama. Sklaidomøjø læðiø f < 0, todël jø lauþiamoji geba neigiama.
7.1.3. Cilindriniai lęšiai
Dvi prizmes suglaudus pagrindais, gaunamas iðkilasis læðis (7.1.6 pav. a). Toks læðis perëjusius per
já spindulius suglaudþia ir yra naudojamas toliaregei akiai (þr. 7.2.4 skyrelá) taisyti. Kitaip jie dar
vadinami teigiamaisiais (t. y. pliusiniais) ir þymimi pliuso (+) þenklu. Dvi prizmes suglaudus
virðûnëmis, gaunamas ágaubtas læðis, kuris perëjusius per já spindulius iðskleidþia. Tokie læðiai
naudojami trumparegei akiai (þr. 7.2.4 skyrelá) taisyti. Jie vadinami neigiamaisiais (minusiniais) ir
þymimi minuso () þenklu. Sferiniø læðiø optinë lauþiamoji geba yra vienoda visose læðio vietose,
t. y. sukamas apie savo aðá jis vienodai lauþia spindulius.
Cilindriná læðá galima ásivaizduoti kaip keletà sukrautø viena ant kitos prizmiø. Ðviesos spinduliai,
krintantys kampu á stiklinæ prizmæ, pasiekæ stiklo pavirðiø lûþta, o perëjæ prizmæ, lûþta dar kartà.
Taip jø kryptis pasikeièia, nulinkdama á prizmës pagrindà. Per toká leðá perëjæ spinduliai susirenka
ne á vienà taðkà, o á linijà. Tokio læðio optinë lauþiamoji geba jau yra skirtinga krintant spinduliams
skirtingai. Pavyzdþiui, læðis gali lauþti spindulius tik vertikalia kryptimi, taigi ðios aðies lauþiamoji
geba didþiausia, o horizontaliàja kryptimi nelauþia, ðios aðies lauþiamoji geba maþiausia, arba
atvirkðèiai. Ðios aðys viena su kita
sudaro 90° kampà. Nusakant cilin-
drinio læðio optinæ lauþiamàjà gebà
(t. y. dioptrijas ir þenklà), visuomet
reikia paþymëti ir jo aðá, kurià atitinka
þidinio linija. Ji nusakoma laipsniais.
Cilindriniai læðiai parodyti uþbrûkð-
niuotomis figûromis 7.1.6, c paveiksle:
kairëje pusëje parodytas cilindrinis
glaudþiamasis læðis, o deðinëje –
cilindrinis sklaidomasis.
7.1.4. Atvaizdų sudarymas lęšiais
Læðiais galima sudaryti daiktø atvaizdus. Norint þinoti, koks bus daikto atvaizdas, reikia gauti
atskirø daikto taðkø atvaizdus ir juos sujungti.
Atvaizdo sudarymas glaudþiamuoju læðiu. Daikto BC atvaizdui (7.1.7 pav.) sudaryti ið
pradþiø nubraiþomas taðko C atvaizdas. Tuo tikslu nagrinëjami du taðko C skleidþiami spinduliai,
parinkti patogiausiu bûdu, t. y. tie, kuriø eiga þinoma. Spindulys CO eina per læðio optiná centrà,
7.1.6 pav. Sferiniø – glaudþiamojo (a), sklaidomojo (b) ir
cilindrinio (c) – læðiø pavyzdþiai ir spinduliø eiga juose
a) b) c)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 153
7.1.7 pav. Atvaizdo sudarymas glaudþiamuoju læðiu
todël jis nenukrypsta nuo savo pradinës krypties. Lygiagretus su pagrindine optine aðimi spindulys
CE, lûþæs læðyje, eina per jo þidiná F. Ðie du ir visi kiti iðëjæ ið taðko C spinduliai susikerta taðke C.
Todël ðis taðkas yra taðko C atvaizdas. Suprantama, kad spindulys CD, einantis per þidiná F, toliau
sklinda lygiagreèiai su pagrindine optine aðimi ir taip pat formuoja taðko C atvaizdà C. Taðko B
atvaizdas B yra pagrindinëje optinëje aðyje. Atkarpa BC, statmena pagrindinei optinei aðiai, ðiuo
atveju sudaro daikto BC tikrà apverstà ir padidintà atvaizdà. Læðiu formuojamo atvaizdo pobûdis ir
dydis priklauso nuo daikto atstumo iki læðio: ávairûs atvejai pateikti vadovëlio 22 priedø lentelëje.
Atvaizdo sudarymas sklaidomuoju læðiu. Taðko C atvaizdui (7.1.8 pav.) nustatyti taip pat
imami du patogiausi spinduliai. Vienas ið jø CO eina per læðio optiná centrà ir nelûþta. Spindulys CE,
lygiagretus su pagrindine optine aðimi, lûþta taip, kad jo tàsa eitø per þidiná F. Akiai, esanèiai sklaidomojo
læðio deðiniojoje pusëje, atrodo, kad ðie du ir kiti iðëjæ ið taðko C spinduliai susikerta taðke C, todël ðis
taðkas yra taðko C atvaizdas. Taðko B atvaizdas yra pagrindinëje optinëje aðyje. Atkarpa BC, statmena
pagrindinei optinei aðiai, sudaro daikto BC menamà neapverstà ir sumaþintà atvaizdà.
Atvaizdo sudarymas dviem læðiais. Norint
suformuoti tam tikroje vietoje norimo dydþio
atvaizdà, sudaroma keliø læðiø sistema: dviejø, trijø
ar daugiau. Be to, tai gali bûti ir glaudþiamieji, ir
sklaidomieji læðiai. Ðiuo atveju kiekvienas sistemos
læðis vadinamas sistemos elementu. Ieðkant objekto
atvaizdo, galioja tos paèios, kaip ir atskiriems
læðiams, atvaizdø sudarymo taisyklës, tik pirmuoju
læðiu gautas atvaizdas tampa objektu ieðkant
atvaizdo nuo antrojo læðio ir t. t. Kaip atvaizdas
susidaro turint du glaudþiamuosius læðius, parodyta
7.1.9 paveiksle, a, o turint glaudþiamàjá ir sklai-
domàjá læðius, – 7.1.9 paveiksle, b.
C
FF
p p
B
B
C
O
E
D
7.1.8 pav. Atvaizdo sudarymassklaidomuoju læðiu
p
p
B B
C
O
EC
F
154 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.1.5. Plonojo lęšio formulė. Lęšio didinimas
Plonojo læðio atveju daikto atstumà nuo læðio p, atvaizdo atstumà nuo læðio p ir þidinio nuotolá f
sieja, vadinamoji plonojo læðio formulë:
fpp
111
. (7.1.11)
Ði formulë galioja ir atskiriems læðiams, ir jø sistemoms, tik pastaruoju atveju ið pradþiø formulë
uþraðoma kiekvienam læðiui, po to atliekant matematinius pertvarkymus iðvedama apibendrinta
formulë. Susitarta, kad p' vertë yra neigiama‚ jei susidaræs atvaizdas yra toje paèioje pusëje, kaip ir
objektas‚ ir teigiama‚ jei atvaizdas yra prieðingoje pusëje.
Lupa. Paprasèiausias optinis prietaisas yra didinamasis stiklas, arba lupa. Tai árëmintas glau-
dþiamasis læðis, naudojamas smulkiems daiktams áþiûrëti. Apðvietus ðviesos pluoðtu lupà ir þiûrint
per jà á popieriaus lapà, jame matoma ðviesi dëmelë. Artinant ar tolinant lupà, dëmelës didumas
keièiasi. Læðio þidinys yra toje vietoje, kur dëmelë pasidaro maþiausia. Lupa realusis læðis nëra
labai plonas, todël spinduliai, pereinantys per jo centrà ir kraðtus, susirenka skirtinguose taðkuose,
t. y. stebima sferinë aberacija (þr. 7.1.6 skyrelá).
7.1.9 pav. Atvaizdo sudarymas dviem læðiai:
dviem glaudþiamaisiais (a), glaudþiamuoju ir sklaidomuoju (b)
a )
b )
Atvaizdas nuo abiejų lęšių
Atvaizdas nuo pirmojo lęšio
F1
F2
F1
F2
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 155
Daikto atvaizdas (kaip be lupos pats daiktas) ryðkiausias, kai jis yra geriausio matymo nuotoliu
(maþdaug 25 cm, 7.1.10 pav.), arba begalybëje atpalaiduotai akiai. Atsiþvelgiant á tai, kad akomo-
duota akis greitai pavargsta, stebint lupa pridedama prie pat akies, objektas padedamas arèiau jos
þidinio. Paprasta lupa didina tik 2–4 kartus, lupa, sudaryta ið keliø læðiø, – iki 50 kartø. Didesnës
lauþiamosios gebos lupa gaunamas atvaizdas didëja. Bet tada lupos læðis yra labiau iðgaubtas ir
atvaizdas labiau iðkraipomas.
Læðiais gaunamø atvaizdø dydis priklauso nuo læðio didinimo.
Kampiniu læðio (lupos) didinimu N (daþnai tiesiog didinimu N) vadinamas dviejø regos kampø
(þr. 7.2.2 skyrelá)‚ kuriais objektas matomas per læðá () ir paprasta akimi ()‚ kai jis yra geriausio
matymo nuotolyje l (kurá lemia regos skyra), santykis (7.1.10 pav.):
N . (7.1.12)
Regos kampas padeda ávertinti atstumus nuo stebimø ávairiø objektø iki akies. Kaip matyti ið
7.1.10 b paveikslo, atvaizdo akies tinklainëje (þr. 7.2.1 skyrelá) dydis taip pat priklauso nuo regos
kampo. Ðá kampà galima padidinti, priartinus objektà prie akies. Taèiau kai kurias atvejais tiesiog
techniðkai negalima pakeisti atstumo tarp stebimo objekto ir akies (pavyzdþiui, stebint Saulæ ar
þvaigþdes) arba negalima priartinti objekto atstumu, maþesniu negu yra artimiausias akomodacijos
(þr. 7.2.3 skyrelá) taðkas. Todël regos kampo padidinimui naudojami ávairûs optiniai prietaisai:
lupa (7.1.10 a pav.), mikroskopas (þr. 7.2.6 skyrelá), teleskopas ir kiti. Kuriamas lupa atvaizdas yra
begalybëje arba patogiu akiai nuotoliu. Atvaizdas stebimas begalybëje neakomoduota akimi.
Geriausiu matymo nuotoliu priimta laikyti atstumà l, lygø 25 cm. Tai fiziologinis jaunø þmoniø
matymo atvejis, kai atpalaiduojamas akies læðiuko raumuo. Tiesiniu (skersiniu) læðio didinimu N
vadinamas atvaizdo ir objekto aukðèiø santykis (7.1.10 pav.):
p
p
h
hN
. (7.1.13)
7.1.10 pav. Kampinio ir linijinio læðio didinimø ávertinimas (a);
stebëtojo akis akomoduota (b) geriausio matymo nuotoliui
h
p
h
p
F0
25 cm
h
a )
b )
156 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Susitarta, kad tiesinis didinimas yra teigiamas, jei susidaræs atvaizdas atitinka objekto orienta-
cijà‚ ir neigiamas‚ jei atvaizdas yra apverstas.
Naudojantis plonojo læðio formule‚ læðio didinimà nesunku susieti su jo þidinio nuotoliu. Tegu
akis yra prie pat læðio (lupos) ir akomoduota geriausio matymo nuotoliui l (þr. 7.2.3 skyriø). Tada
p = – l ir ið (7.1.11) lygybës gaunama
lfpfp
11111
, (7.1.14)
arba )( lf
flp . Taigi p < f, t. y. objektà reikia dëti prieð priekiná læðio þidiná. Jeigu objekto
aukðtis h pakankamai maþas‚ tai regëjimo kampus galima apytiksliai iðreikðti objekto dydþio bei jo
atstumo nuo læðio santykiais:
fl
hlf
p
h
)( ir
l
h . (7.1.15)
Tada læðio didinimas
f
l
h
l
fl
hlfN
1)(
. (7.1.16)
Taèiau geriausios darbo sàlygos yra tada, kai þiûrint á objektà per læðá akies raumenys yra
atpalaiduoti‚ t. y. atvaizdas yra begalybëje (p ). Ðiuo atveju læðis nuo objekto turi bûti atstumu,
tiksliai lygiu jo þidinio nuotoliui (p = f). Tuomet
f
h (7.1.17)
ir nominalusis didinimas
f
l
h
l
f
hN
, (7.1.18)
t. y. akis akomoduota l = 25 cm. Matyti‚ jog ðiuo atveju læðio didinimas yra ðiek tiek maþesnis.
Priklausomai nuo akies akomodacijos ir padëties læðio atþvilgiu læðio didinimas gali bûti tiek
didesnis, tiek maþesnis negu nominalusis didinimas, paprastai nurodomas læðio apsode.
Læðio tiesinis (skersinis) didinimas N nepastovus ir priklauso nuo atstumo tarp daikto ir læðio.
Pavyzdþiui, sklaidomøjø læðiø atveju visada susidaro menamieji – neapversti ir sumaþinti atvaizdai,
todël jiems 0 < N < 1. Glaudþiamojo læðio skersinis didinimas ir atvaizdø pobûdis, esant
skirtingiems atstumams p ir p, pateikti 22 priedø lentelëje.
7.1.6. Lęšių ir optinių sistemų ydos
Læðio ar optinës sistemos paskirtis yra sudaryti gerà, neiðkreiptà daikto atvaizdà. Tam reikia, kad
atvaizdui formuoti naudojamø spinduliø pluoðtas bûtø gretaaðis ir homocentrinis. Taèiau gamtoje
taip nëra – spinduliø pluoðtai paprastai bûna labai platûs ir nehomocentriniai. Be to, patys objektai
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 157
nëra tik taðkai – tai erdviniai kûnai. O
tai iðkraipo atvaizdà, nes objekto dalys
nevienodai didinamos. Taip pasireiðkia
læðiø ir optiniø sistemø ydos. Pagrindinës
ið jø yra: sferinë ir chromatinë aberacijos,
astigmatizmas ir distorsija.
Sferinë aberacija. Platesnio ðviesos
spinduliø pluoðto lygiagretûs spinduliai,
perëjæ per læðá, nebesusirenka viename
taðke – centriniai, sklindantys arèiau
optinës aðies, kerta aðá toliau, o kraðtiniai
– arèiau læðio (7.1.11 pav.). Ðis reiðkinys
vadinamas ilgine sferine aberacija ISA
(lot. aberatio nukrypimas). Dël ðios
ydos ðvieèianèio taðko atvaizdas yra
skritulys. Glaudþiamojo læðio sferinë
aberacija yra neigiama, o sklaidomojo –
teigiama. Sferinës aberacijos didumas
priklauso nuo læðiø pavirðiø kreivumo
spinduliø ir nuo to, kuria puse jie atgræþti
á objektà. Kombinuojant glaudþia-
muosius ir sklaidomuosius læðius, aberacijà galima labai sumaþinti. Kad ði yda nepasireikðtø, reikia,
kad optinës sistemos ar læðio visos sritys vienodai didintø.
Chromatinë aberacija. Medþiagø ðviesos lûþio rodiklis priklauso nuo ðviesos bangos ilgio
(plaèiau þr. 7.1.8 skyrelá). Paprastai, trumpesniems bangos ilgiams lûþio rodiklis didesnis, taigi
sklisdami per læðá ar optinæ sistemà, daugiausiai lûþta violetiniai, o maþiausiai – raudonieji spinduliai.
Læðio þidinio nuotolá su læðio medþiagos lûþio rodikliu n sieja tokia priklausomybë:
1111
21
n
rrf; (7.1.19)
èia r1 ir r2 yra læðá ribojanèiø sferiniø pavirðiø spinduliai.
Todël optinë sistema ar læðis be galo nutolusá taðkiná objektà atvaizduoja ne á taðkà, o erdvëje
nesutampanèiø skirtingø spalvø taðkø rinkiná (7.1.12 pav.). Daikto atvaizdas plokðèiame ekrane
bûtø iðkraipytas ir spalvotas kraðtuose. Ði læðiø yda vadinama ilgine chromatine aberacija IChA
(gr. chroma spalva). Ði yda paprastai naikinama dviem skirtingø medþiagø læðiais – glaudþiamuoju
ir sklaidomuoju (7.1.13 pav.), gerai parinkus jø lûþio rodiklius bei pavirðiø kreivumo spindulius.
Astigmatizmas. Optinëse sistemose astigmatizmas gali atsirasti dël keliø prieþasèiø. Viena ið
jø susijusi su tuo, kad nuo kiekvieno daikto taðko á optinæ sistemà sklindantys spinduliai sudaro
gana didelio kampo kûgio formos homocentriná pluoðtelá. Jei ðie spinduliai, perëjæ per optinæ
7.1.12 pav. Ilginë chromatinë aberacija
Raudona
Mėlyna
IChA
7.1.11 pav. Ilginë sferinë aberacija
Atvaizdas, suformuotas gretaašių spindulių
h
ISA
158 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
sistemà, lieka homocentriniai, tai atvaizdas vadinamas stigmatiniu – kiekvienà daikto taðkà atitinka
atvaizdo taðkas. Taip yra, kai pluoðtà sudarantys spinduliai beveik lygiagretûs, o pluoðtas simetrinis.
Taèiau, jei jis krinta á sistemà labai dideliu kampu, pluoðto homocentriðkumas nyksta. Atvaizdas
tampa astigmatinis, t. y. iðsiskleidþia á ðviesià tiesæ arba virsta ovalu. Astigmatizmas gali susidaryti
ir dël to, kad optinë sistema neturi grieþtos aðinës simetrijos. Cilindrinis læðis yra tokios sistemos
pavyzdys – jis turi dvi simetrijos plokðtumas, taèiau neturi simetrijos aðies, kurià turi á já krintantis
spinduliø pluoðtas. Pereidama per tokià sistemà, pluoðto aðinë simetrija iðnyksta. Taip susidaro
astigmatinis atvaizdas.
Distorsija. Ji atsiranda, kai atskirø daliø didinimas priklauso nuo spinduliø kritimo kampo,
t. y. centrinës atvaizdo dalys yra padidinamos daugiau arba maþiau nei kraðtinës dalys. Distorsija
gali bûti dviejø rûðiø: pagalvëlës formos (7.1.14 pav., a), jei atvaizdo kraðtai padidinti labiau nei jo
centras, ir statinaitës formos (7.1.14 pav., b), jei atvaizdo centras padidintas labiau nei kraðtai.
Abiem distorsijos atvejais atvaizdas susidaro ne plokðtumoje, o paraboliniame pavirðiuje. Ði yda
taisoma parenkant kelis læðius su skirtingos formos distorsija.
7.1.7. Visiškojo vidaus atspindžio reiškinys
Ðviesos lûþimo reiðkinys, santykinis ir absoliutusis lûþio rodikliai, lûþimo dësniai apraðyti
7.1.1 skyriuje. Su ðviesos lûþimu yra susijæs dar vienas reiðkinys – vadinamasis ðviesos atspindys.
Jei ðviesos spindulys krinta á terpiø (n1 n2) ribà kampu = / 2 (7.1.15 pav., a; spindulys (3)
slenka iðilgai terpiø ribos), tai jis lûþta kampu rib / 2. Tokioms terpëms ðis kampas yra didþiausias
ir vadinamas ribiniu lûþio kampu. Ið ðviesos lûþimo dësnio (7.1.4) formulës gaunama
2
1sinn
nrib .
Dviejø terpiø riboje ðviesa ne tik lûþta, bet dalis atsispindi kampu, lygiu kritimo kampui
(atsispindëjæ spinduliai paþymëti skaièiais su dviem brûkðneliais).
Jeigu ðviesos spindulys krinta á terpiø (n1 n2) ribà tokiu kampu, kad lûþio kampas = / 2
(7.1.15 pav., b), tai lûþæs spindulys (3) slenka terpiø riba. Toliau didinant kritimo kampà, lûþis
7.1.14 pav. Distorsija: pagalvëlës(a) ir
statinaitës (b) formos
7.1.13 pav. Læðiø sistema, taisanti
ilginæ chromatinæ aberacijà
Balta Balta
Mėlyna
Raudona
a) b)
Raudona
Mëlyna
160 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
A
B
C
D
n
7.1.17 pav. Dispersijos kreivë
A
B
C
D
Refraktometrai naudojami chemijos, naftos perdirbimo, maisto ir farmacijos pramonëje,
medicinos ástaigose, higienos centruose: pavyzdþiui, vandens ðvarai nustatyti, cukraus ir baltymø
koncentracijai kraujyje, ðlapime bei kt. rasti, medþiagos grynumui nustatyti ir pan.
Kaip minëta, kietøjø kûnø, skysèiø ir dujø absoliutøjá lûþio rodiklá galima nustatyti ávairios
konstrukcijos refraktometrais. Metodø ir priemoniø lûþio rodikliui nustatyti visuma vadinama
refraktometrija. Ávairûs refraktometrijos metodai naudojami sudëtingø junginiø – aliejø, riebalø,
kraujo, pieno ir kt. – analizei. Refraktometriðkai taip pat galima nustatyti difuzijos koeficientà,
kristalizacijos laipsná; atpaþinti organinius junginius ir suþinoti jø sandarà. Daþniausiai naudojamas
metodas, kai matuojami ðviesos, sklindanèios per dviejø terpiø ribà, lûþio kampai.
Absoliutusis lûþio rodiklis priklauso nedaugeliui fizikiniø konstantø, kurios labai paprastai
iðmatuojamos dideliu tikslumu (10–4 – 10–5) ir matavimai nereikalauja daug medþiagos. Lûþio
rodiklis priklauso ne tik nuo medþiagos savybiø, bet ir nuo aplinkos parametrø (temperatûros,
slëgio ir kt.) bei ðviesos bangos ilgio. Pastaroji priklausomybë ypaè svarbi optiniuose prietaisuose,
todël èia apraðyta plaèiau.
Ðviesos dispersija. Vakuume skirtingo daþnio bangos sklinda drauge tuo paèiu greièiu. Pate-
kusios á kokià nors terpæ, jos pradeda sklisti skirtingais greièiais, todël nevienodai lûþta ir sklinda
ávairiomis kryptimis. Lûþio rodiklio priklausomybë nuo krintanèios ðviesos bangos ilgio (daþnio)
sukelia vadinamàjá ðviesos dispersijos reiðkiná. Ðviesos dispersijà pirmasis 1672 metais stebëjo
I. Niutonas (I. Newton). Praleidæs siaurà baltos ðviesos spinduliø pluoðtà per stiklo prizmæ P
(7.1.16 pav.), ekrane E jis gavo spektrà (lot. spectrum vaizdas), t. y. plaèià ávairiaspalvæ juostà
(raudonà, oranþinæ, geltonà, þalià, þydrà, mëlynà ir violetinæ spalvas). Labiausiai nuo pradinës
spindulio krypties nukrypsta, t. y. daugiausiai lûþta, violetiniai spinduliai, o maþiausiai raudoni.
Anglø mokslininkas T. Jungas (Th. Young) 1802 metais nustatë, kad raudonosios ðviesos bangos
ilgis 700 nm, o violetinës 400 nm.
Kreivë AD (7.1.17 pav.) vaizduoja terpës absoliuèiojo lûþio rodiklio priklausomybæ nuo ðviesos
bangos ilgio. Ji vadinama dispersijos kreive. Dydis D= n/ vadinamas medþiagos dispersija. Ðis
santykis ávairioms spektro sritims yra skirtingas. Ðviesos dispersija medþiagoje vadinama normaliàja
(dispersijos kreivës dalys AB ir CD), jei, didëjant ðviesos bangos ilgiui, jos absoliutusis lûþio rodiklis
maþëja (D 0), ir anomaliàja (kreivës dalis BC), kai, bangos ilgiui didëjant, lûþio rodiklis didëja
(D 0). Normalioji dispersija pasireiðkia
medþiagos skaidrumo srityse, kai jose nesu-
geriamos ðviesos bangos, pavyzdþiui, regimoji
ðviesa stikle. O anomalioji dispersija stebima
tokiose bangø srityse, kuriose ðviesos bangos
sugeriamos.
Druskos (NaCl) ir ávairiø rûðiø stiklo,
naudojamo optiniams prietaisams, lûþio
rodiklio priklausomybës nuo bangos ilgio
pavaizduotas 7.1.18 paveiksle.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 161
7.1.18 pav. Ávairiø medþiagø lûþio rodiklio priklausomybës nuo bangos ilgio [pagal 42]
Vaivorykðtë. Visi matë gamtos reiðkiná – vaivorykðtæ, atsirandanèià danguje lietui lyjant, kai
kitoje dangaus pusëje ðvieèia saulë. Remdamasis ðviesos lûþimo dësniais, pirmasis vaivorykðtës
susidarymà paaiðkino R. Dekartas (R. Descartes).
Krintant saulës spinduliams á lietaus laðà (7.1.19 pav., a), dalis jø atsispindi, o dalis patenka á
laðo vidø, lûþdami nevienodu kampu (violetiniai daugiausiai, o raudonieji maþiausiai). Spindu-
liams pasiekus uþpakalinæ laðo sienelæ, dalis jø vël lûþta ir iðeina ið laðo, o kita dalis atsispindi.
Pastarieji dar kartà susiduria su laðo pavirðiumi. Tie spinduliai, kurie lûþta antrà kartà ir iðeina ið
laðo, sudaro vaivorykðtæ. Vaivorykðtë matoma todël, kad kiekvienas laðas veikia tarsi maþytë prizmë,
iðskleidþianti saulës ðviesà á spalvø spektrà. Vaivorykðtës spalvos matomos nuo aukðèiau ar þemiau
esanèiø laðø (7.1.19 pav., b): virðutinë (raudonoji) juosta matoma 42o kampu, o apatinë (violetinë)
– 40° kampu.
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
200 300 600 700400 500
Lū
žio
rodik
lis
n
Bangos ilgis nm
DruskaNaCl
7.1.18 pav. Lūžio rodiklio priklausomybės nuo bangos
n m
1,45
1,50
1,55
1,60
1,65
600 700400 500
Bangos ilgis nm
Kvarcas
Flintas
Lengvasis kronas
Lydytas kvarcas
Lū
žio
ro
dik
lis
n
Lūžio rodiklio priklausomybės nuo bangos
, nm
, nm
7.1.19 pav. Pagrindinës vaivorykðtës susidarymo schema (a) ir
saulës spinduliø atspindys nuo skirtingø laðeliø (b) [pagal 15]
a) b)
162 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.1.20 pav. Abës refraktometro prizmiø schema
7.1.21 pav. Amièio prizmë
Abës refraktometras. Pirmoji skys-
èiø ir techniniø produktø refraktometras
analizë buvo atlikta dar XIX amþiaus
pradþioje. Taèiau praktiðkai plaèiau refrakto-
metriniai metodai buvo pradëti taikyti tik
sukûrus paprastus, tikslius lûþio rodiklio
matavimo prietaisus. Vienas ið jø yra plaèiai
þinomas ir naudojamas E. Abës (E. Abbe)
refraktometras, sukurtas 1869 metais , kuris
XIX amþiaus 8-ajame deðimtmetyje buvo
taikomas glicerino ir sacharozës tirpalui
tirti. Abës tipo refraktometruose, skirtingai
negu kituose, átaisyta matavimo prizmë,
pagalbinë apðvieèiamoji prizmë, baltos
ðviesos (dienos ar dirbtinës) ðaltinis ir
kitokia skalës konstrukcija. Prietaisas turi
matavimo prizmæ, pagamintà ið sunkaus
flinto, kurio lûþio rodiklis ns 1,7.
Abës refraktometro prizmiø schema
pavaizduota 7.1.20 paveiksle. Ant matavimo prizmës (1) áþambios briaunos uþdedamas tiriamojo
skysèio laðas (3). Pagalbine (apðvieèiamàja) prizme (2) laðas prispaudþiamas ir tarp áþambiøjø
briaunø susidaro labai plonas (0,1–0,2 mm) skysèio sluoksnis. Pagalbinës prizmës matinis pavirðius
reikalingas tam, kad matuojamojoje prizmëje ðviesa sklistø ávairiomis kryptimis, ið jø ir ribiniu
kampu, be to, nebûtø stebimi atvaizdai, esantys arti ðaltinio. Apðvietus balta ðviesa, dël dispersijos
perëjusioje ðviesoje gaunama spektrinë juosta.
Spektrui paðalinti prieð þiûrono objektyvà átaisytas dispersijos kompensatorius. Pagrindinë
kompensatoriaus dalis yra Amièio prizmë (7.1.21 pav.). Ji suklijuota ið trijø stikliniø prizmiø:
dviejø kraðtiniø, pagamintø ið krono, ir vidurinës ið flinto. Kompensatoriaus dispersija yra tokio
dydþio, kaip ir matavimo prizmës tik prieðingo þenklo. Todël matavimo prizmës spektrà
kompensatorius vël surenka ir okuliaro laukelyje gaunama ryðki lauko riba, kurios padëtis atitinka
geltonojo ribinio spindulio kryptá, nors apðvietimui buvo naudojama balta ðviesa.
*Matavimo prizmë. Svarbiausia refraktometro detalë yra staèiakampë matavimo prizmë
(7.1.22 pav.), kuria nustatomas skysèio lûþio rodiklio ir minimalaus nuokrypio kampo 0 sàryðá. Tiriamojo
skysèio absoliutusis lûþio rodiklis þymimas n, o stiklinës matavimo prizmës ns (n ns). Ðviesos spindulys
SM krinta ið tiriamojo skysèio á prizmës sienelæ AB kampu 1 (jis gali kisti nuo 0 iki 90°) ir iðeina ið
prizmës per sienelæ BC, sudarydamas su statmeniu á sienelæ kampà 2. Þinant skysèio ir prizmës lûþio
rodiklius, taðkuose M ir N galima uþraðyti lûþimo dësnius:
n
ns1
1
sin
sin
ir s0
s
2
2
sin
sinn
n
n
,
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 163
nes spindulys iðeina á orà, kurio lûþio rodiklis n0 = 1. Ið
7.1.22 paveikslo matyti, MND priekampis yra lygus
prizmës lauþiamajam kampui = 1 + 2. Tada:
sin2 = ns sin2 = ns sin( –1) = ns(sin cos1 – sin
1cos),
11 sinsin sn
n ir
.sin1
sin1cos 1222
12
1 nnn
s
s
Tada áraðius cos ir sin iðraiðkas á pirmàjà lygybæ, gaunama
.cossinsinsinsin 11222
2 nnn s
Esant spindulio kritimo kampui 1 artimam 90° (tuomet jis ðliauþia sienele AB), jo lûþio kampas 1
prizmëje yra didþiausias ir prilygsta ribiniam kampui, o iðëjimo ið prizmës kampas 2 = 0 apibrëþiama
lygybe
.cossinsin 220 nnn s
Kampas 0 vadinamas maþiausiojo nuokrypio nuo pradinës sklidimo krypties kampu, nes
–ncos < –ncossin 1, taip pat
1222
s22
s sinsinsin nnnn .
Ðias nelygybes sudëjus, gaunama
.sinsincossinsincossinsin 21122222
00 nnnnnn s
Taigi 0 < 2. Vadinasi, jeigu á prizmës sienelæ AB spinduliø pluoðtas krinta ávairiomis kryptimis, tai, þiûrint
ið sienelës BC pusës per þiûronà, nustatytà lygiagretiems spinduliams, matyti pusë ðviesaus ir pusë tamsaus
regëjimo lauko, nes spinduliai iðeina per sienelæ BC kampu nuo 2>0, kuris yra ribinis lûþio kampas.
Erdvë ðio kampo viduje tamsi, o iðorëje apðviesta. Tai galioja, kai skysèio lûþio rodiklis maþesnis uþ stiklo
lûþio rodiklá. Ðviesaus ir tamsaus laukø riba atitinka iðëjusio ið prizmës spindulio kryptá, kurio kritimo
kampas 1= 90o. Tada, þinant prizmës lauþiamàjá kampà , jos lûþio rodiklá ns ir iðmatavus 0, galima
apskaièiuoti tiriamosios medþiagos lûþio rodiklá
.cossinsinsin 0022 snn
Pagal ðià formulæ sugraduota refraktometro skalë. Nustaèius siûlø sankirtà, arba vizuojamàjà linijà,
ties tamsaus ir ðviesaus laukø riba, skalëje randama lûþio rodiklio vertë.
7.1.22 pav. Ðviesos spinduliø
eiga matavimo prizmëje
M
SO
D
ns
N
A C
B
n0
164 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.1.9. Šviesolaidžiai, jų veikimo principas
Ðviesolaidiná (arba bangolaidiná), t. y. ne tiesiaeigá, o sàlygojamà visiðkojo vidaus atspindþio ðviesos
sklidimà skaidriame dielektrike (pavyzdþiui, vandens èiurkðlëje), kada medþiagos lûþio rodiklis
didesnis negu aplinkos, pirmà kartà dar 1870 metais demonstravo Dþ. Tindalas (G. Tindal).
Dabartiniai ðviesolaidþiai daþniausiai gaminami ið dviejø skirtingo lûþio rodiklio kvarciniø stiklø.
Ðviesolaidis yra skaidula, sudaryta ið dviejø sluoksniø: ðerdies, kurios lûþio rodiklis n1 ir apvalkalo,
kurio lûþio rodiklis n2 yra ðiek tiek maþesnis uþ n1 (7.1.23 pav.). Ðviesa sklinda ðerdimi, neiðeidama
ið jos dël visiðkojo vidaus atspindþio ðerdies ir apvalkalo riboje. Taèiau taip kaskart atsispindëdama
ir nepatirdama beveik jokiø nuostoliø, ðviesa sklinda ðerdimi tik tuo atveju, kai ji krinta á ðviesolaidá
kampu, ne didesniu uþ ribiná kampà m, ir kritimo kampas á ðerdies ir apvalkalo ribà yra didesnis uþ
tam tikrà ribiná kampà c. Esant kritimo kampui >m, be atspindëto spindulio, atsiranda ir lûþæs
spindulys, sklindantis ðerdies ir apvalkalo riba. Dar toliau didinant kritimo kampà, lûþæs spindulys
pereina á apvalkalà ir tai jau sàlygoja didelius sklindanèios ðviesos nuostolius.
Krintanèio á ðerdies ir apvalkalo ribà spindulio lûþimas ir atspindys, esant ávairiems kritimo
kampams, pavaizduotas 7.1.24 paveiksle. Kai kritimo kampas yra maþesnis uþ ribiná kampà c
kritæs spindulys pasidalija á du: lûþusá bei perëjusá á apvalkalà ir atsispindëjusá nuo ðerdies ir ap-
valkalo ribos bei gráþusá á ðerdá. Esant nedideliam ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumui
(ðviesolaidþiuose ðis skirtumas yra tik 0,11%), atsispindëjusi dalis yra labai maþa ir beveik visa
kritusio spindulio energija pereina á apvalkalà. Kai kritimo kampas susilygina su ribiniu kampu c,
lûþæs spindulys sklinda ðerdies ir apvalkalo riba ir perduodamos ðviesos nuostoliai labai sumaþëja.
Jei kritimo kampas yra parenkamas didesnis uþ ribiná kampà c, tai lûþusio spindulio nëra ir visa
kritusio spindulio energija pereina á atsispindëjusá spindulá. Taip ðis spindulys, pakartotinai
atsispindëdamas nuo prieðingø ðerdies daliø, toliau gali sklisti dideliais atstumais beveik be nuostoliø.
Ritinio formos ðviesolaidþio, kuriame lûþio rodiklis kinta ðuoliu, iðilginis pjûvis parodytas
7.1.23 paveiksle. Kaip minëta, ðviesolaidþiu sklinda tik tie spinduliai, kurie á ðviesolaidþio ðerdies
skersgalá patenka maþesniais negu m kampais, o á ðerdies ir apvalkalo ribà krinta didesniais kampais
negu ribinis kampas c. Kampà c galima apskaièiuoti naudojantis Snelijaus lûþimo dësniu (7.1.4):
n1 sinc = n2 sin90° = n2.
7.1.23 pav. Ðviesolaidþio sandaros schema (n1 > n2)
n1
n2 na
na=1
B
A
m m c
C
C
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 165
Ið èia galima iðreikðti:
.arcsin1
2
n
nc
. (7.1.20)
Þinant c ir remiantis tuo paèiu Snelijaus dësniu, galima rasti kampà (m) kûgio, kurio ðviesa
sklinda ðviesolaidþiu:
sinm = .)(
12
122
21
1
nnn
(7.1.21)
Kuo didesnis kampas m, tuo didesnë dalis krintanèio á ðviesolaidá ðviesos srauto gali bûti áleista á
ðviesolaidá ir juo sklisti patirdama visiðkàjá vidaus atspindá. Norint áleisti á ðviesolaidá didesnës
galios ðviesà, tomis paèiomis sàlygomis reikëtø didinti ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumà.
Esant ðerdies ir apvalkalo lûþio rodikliø skirtumui 0,01, kampo m vertë yra ~ 10o.
Nuostoliai ðviesolaidyje priklauso nuo ðviesos bangos ilgio. Trumpøjø bangø diapazone (regi-
mojoje ir ultravioletinëje srityse) nuostolius lemia medþiagos sugerties juosta ir sklaida, atsirandan-
ti dël lûþio rodiklio ðviesolaidyje netolygumø. Jie atsiranda dël terminiø fliuktuacijø ðviesolaidþio
gaminimo metu, kai ðviesolaidis yra skystos bûsenos. Pereinant ðviesolaidþiui á kità bûsenà, ðios
fliuktuacijos yra „áðaldomos“. Ðviesos sklaida optiniuose netolygumuose apraðoma Reilëjaus sàlyga
(þr. 7.2.6 skyrelá). Iðsklaidytos ðviesos intensyvumas yra proporcingas 1/4, èia ðviesos bangos
ilgis. Ilgøjø bangø diapazone (maþdaug nuo 1600 nm) nuostolius ðviesolaidyje sàlygoja medþiagos
infraraudonoji sugertis, kuri kvarciniame ðviesolaidyje labai padidëja. Ðie du mechanizmai lemia
minimalius nuostolius ðviesolaidþiuose. Geriausios kokybës ðviesolaidþiuose nuostoliai artëja prie
ribos, sàlygotos Reilëjaus sklaidos, ir siekia apie 0,17 dB/km 1500 nm bangos ilgio ðviesai.
Nuo 1970 metø, kai pirmà kartà buvo pagaminti maþø nuostoliø ðviesolaidþiai, jie pradëti
intensyviai naudoti ryðiø technikoje. Ðiuo metu yra sukurti ðviesolaidþiai, kuriuose signalas, nusklidæs
20 km atstumà, susilpnëja tik 2 kartus. Ryðiø technikai taikomi ðviesolaidþiai bûna dviejø tipø
vienamodþiai, kuriais sklinda tik viena moda (perduodamo elektromagnetinio lauko skirstinio
tipas), ir daugiamodþiai, kuriais sklinda apie 100 ir daugiau modø. Daugiamodþiø ðviesolaidýiø
7.1.24 pav. Krintanèio á ðerdies ir apvalkalo ribà spindulio
lûþimas ir atspindys, esant ávairiems kritimo kampams
n2
n1
1 3
2
n2
n1
13
2n2
n1
13
2
< c c c
a) b) c)
166 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ðerdies skersmuo yra apie 50 m, t. y. kur kas didesnis negu vienamodþiø (26 m). Dël to daug
paprastesnis yra spinduliuotës ávedimas á ðviesolaidá ir ðviesolaidþiø sujungimas. Taèiau dël skirtingø
atskirø modø ðviesos grupiniø greièiø tokie ðviesolaidþiai negali bûti taikomi ryðiø linijoms, kuriose
informacija perduodama dideliais greièiais. Todël vienamodþiai ðviesolaidþiai naudojami aukðtesnio
rango perdavimo linijoms, kur perduodami dideli informacijos srautai, o daugiamodþiai þemesnio
rango linijoms.
Ðviesolaidþio ávade esantis ðviesos srauto skirstinys vidurkinasi, ðviesai sklindant ðviesolaidþiu,
o ðviesos srauto skirstinys ðviesolaidþio iðvade nepriklauso nuo srauto skirstinio áëjime. Dël ðios
prieþasties vienu ðviesolaidþiu vaizdo perduoti negalima. Taèiau ðviesolaidþiu galima perduoti
tikslià informacijà apie tam tikro objekto vienà elementà. Norint perduoti visà objekto vaizdà,
naudojamos ðviesolaidþiø pynës, sudarytos ið daugelio ðviesolaidþiø. Kiekvienas ðviesolaidis pynëje
perduoda informacijà apie atitinkamus objekto taðkus. Ðviesolaidþiø pyne vaizdas suskaidomas á
elementarius segmentus, po to lygiagreèiai perduodamas á kità pynës galà. Antrame pynës gale
susidaro toks pats vaizdas, kadangi abiejuose pynës galuose ðviesolaidþiai vienas kito atþvilgiu
vienodai iðsidëstæ. Perduotas pyne vaizdas primena smulkià mozaikinæ struktûrà, panaðià á vaizdà
kompiuterio monitoriuje.
Daþnai pynës áëjime yra naudojama papildoma optinë sistema (læðiai), kuri atvaizduoja ob-
jektà á pynës áëjimo pavirðiø. Vaizdas pynës iðëjime gali bûti stebimas tiesiogiai arba naudojant
tam tikrà optinæ sistemà (mikroskopà, læðius).
7.1.10. Šviesolaidžių pynė ir ją apibūdinantys parametrai
Pagrindiniai parametrai, charakterizuojantys ðviesolaidþiø pynæ, yra ðie:
1. Atskiro ðviesolaidþio skersmuo df ir ðviesolaidþiø skaièius pynëje. Ðviesolaidþiø skaièius
pynëje priklauso nuo ðviesolaidþiø skersmens ir jø tarpusavio iðdëstymo. Tuo atveju, kai ðviesolaidþiø
centrai iðdëstyti kvadrato kampuose, jø skaièius pynëje apytiksliai lygus
;4 2
2
r
RN
A (7.1.22)
èia R ðviesolaidþiø pynës skerspjûvio spindulys, r ðviesolaidþio skerspjûvio spindulys (df = 2r).
Jeigu ðviesolaidþiø centrai iðdëstyti lygiaðonio trikampio virðûnëse, tai jø tankis pynëje yra ðiek tiek
didesnis ir geresnë pynës skyra. Ðiuo atveju ðviesolaidþiø skaièius pynëje
.32 2
2
r
RN
A (7.1.23)
2. Skaitinë ðviesolaidþiø pynës apertûra NA. Nuo ðio parametro priklauso, kokia dalis ðviesos,
patekusios á pynæ, sklinda link pynës iðvado. Vaizdo pynës iðvade intensyvumas kvadratiðkai priklauso
nuo skaitinës apertûros. Skaitinë apertûra apraðoma taip:
NA = sina; (7.1.24)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 167
èia a yra apertûrinis kampas, parodantis maksimalø kampà, kuriuo ðviesos spinduliai, krisdami á
ðerdies ir apvalkalo ribà, atsispindi dël visiðkojo vidaus atspindþio. Pynës skaitinë apertûra sutampa
su atskiro ðviesolaidþio skaitine apertûra ((7.1.21) formulë), kuri priklauso nuo ðviesolaidþio ðerdies
(n1) ir apvalkalo (n2) lûþio rodikliø:
.1
22
21
1
nnn
N A (7.1.25)
3. Ðviesolaidþiø pynës pralaidumas T apibrëþiamas kaip ðviesos srauto galios pynës iðvade (Pið)
ir ávade (Pá) santykis:
T = Pið / Pá. (7.1.26)
Pynës pralaidumas priklauso nuo bendro ðviesolaidþiø ðerdþiø ploto santykio su pynës skers-
pjûvio plotu, nuo pynës galø apdirbimo kokybës ir nuostoliø atskiruose ðviesolaidþiuose.
Þinant pynës pralaidumà, galima apskaièiuoti ir ðviesos slopinimà pynëje, ðviesai nusklidus
atstumà l:
B[dB] = 10lgT –l. (7.1.27)
4. Slopinimas pynës ilgio vienetui skaièiuojamas taip:
B0[dB/m] =1/L[m] 10lgT –l; (7.1.28)
èia L pynës ilgis.
5. Skyra (R) apibrëþiama kaip dydis, atvirkðèias maþiausiam atstumui tarp dviejø esanèiø pynës
ávado plokðtumoje taðkø, kurie dar gali bûti iðskirti pynës iðvado plokðtumoje. Skyra matuojama
linijø skaièiumi viename milimetre, t. y. erdviniu daþniu, kuris gali bûti perduodamas pyne. R
priklauso nuo ðviesolaidþiø skersmens df, jø apvalkalo storio ir atstumo tarp jø centrø. Apytiksliai
skyrà galima iðreikðti:
R = 0,5df–1. (7.1.29)
Pynës skyrai átakos turi ir ðviesos ðaltinio, apðvieèianèio stebimà objektà, monochromatiðkumas.
Apðvietimui naudojant didelio koherentiðkumo ðviesos ðaltiná (lazerá), skyra sumaþëja dël spektrinio
lauko. Apðvieèiant objektà baltos ðviesos ðaltiniu, maksimalios skyros nepavyksta gauti dël
atsirandanèiø chromatiniø aberacijø (þr. 7.1.6 skyrelá).
Paprastai optiniø prietaisø skyra matuojama stebint specialø objektà, vadinamà mira. Miros
pavirðiuje yra daug skirtingo periodo gardeliø, pagal kuriø matomumà nustatoma optinio prietaiso
skyra. Ðio skyriaus laboratoriniame darbe „Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas“ pynës
skyrai ávertinti naudojamos 87 m ir 20 m periodo gardelës (gardeles sudaro uþgarintos ant stiklo
aliuminio juostelës, ið jø pirmoji atitinka 11,5 mm–1, antroji 50 mm–1 skyrà).
168 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.1.11. Šviesolaidžių naudojimas lazerio spinduliuotei perduoti
Medicininiams tikslams daþniausiai naudojami vadinamieji daugiamodþiai ðviesolaidþiai, kuriuose
ðerdies skersmuo gali bûti nuo 50 m iki 2 mm, o apvalkalo storis apie 100 m.
Galinga lazerio spinduliuotë (þr. 7.5.10–12 skyrelius), pakliuvusi á þmogaus aká arba odà, gali
sukelti biologinius pokyèius, taigi gali bûti pavojinga. Pavojingumo laipsnis priklauso nuo lazerio
galios, spinduliuotës bangos ilgio, veikos tipo ir pagal tai skirstoma á keturias pavojingumo klases.
Vadinasi, sklindant spinduliuotei nuo lazerio iðvado iki poveikio zonos (210 m atstumu), reikia
naudotis tokiais átaisais, kad nekiltø pavojus nei medicinos personalui, nei pacientui. Be to, galingi
lazeriai yra gana masyvûs ir negali bûti orientuojami palatoje taip, kad ið jø tiesiai sklindanti
spinduliuotë lengvai patektø á reikiamà vietà. Todël lazerinëje chirurgijoje, kur naudojami galingi
3-os ir 4-os pavojingumo klasës lazeriai, lazerinë spinduliuotë perduodama skaiduliniais arba
veidrodiniais ðviesolaidþiais. Veidrodiniai ðviesolaidþiai yra sudaryti ið atspindinèiø veidrodþiø ir
naudojami daþniausiai 510 m bangø ilgiø spinduliuotei. Regimojoje ir artimoje infraraudonoje
(0,32,5 m) srityje daþniausiai naudojami daugiamodþiai skaiduliniai kvarciniai ðviesolaidþiai.
Jais spinduliuotë perduodama ne tik á reikiamas þmogaus kûno vietas, bet ir á vidinius organus.
Pastaraisiais metais specialûs skaiduliniai ðviesolaidþiai pradëti naudoti lazerio spinduliuotei 5 ir
10 m bangø ilgiø srityse perduoti.
Ðviesolaidþiai medicinoje taikomi ir vaizdo perdavimui bei stebëjimams tose srityse (pavyzdþiui,
vidiniuose organuose), kur tai tiesiogiai be chirurginiø metodø neámanoma. Vidiniø organø pavirðiaus
apþiûrai naudojami ðviesolaidþiø pyniø zondai, kuriuose dalis ðviesolaidþiø panaudojami apðvietimo
spinduliuotei perduoti iki tiriamo vidinio organo sienelës, o kita dalis – apðviestam plotui stebëti.
Pagrindinis endoskopø elementas yra pynë. Ðiuolaikiðki endoskopai yra nuo 10 mm iki 1 mm
skersmens ir turi apie 10 000 ðviesolaidþiø, kuriø storis yra 430 m. Be to, tame paèiame endoskope
yra atskiri ðviesolaidþiai objektui apðviesti ir atskiras kanalas, per kurá galima ávesti ávairius
instrumentus.
LABORATORINIS DARBAS
Vaizdø formavimas læðiais
Darbo uþduotys
Nustatykite þidinio nuotolá:
• glaudþiamojo læðio;
• sklaidomojo læðio.
Darbo priemonës ir prietaisai
Optinis suolas, spinduolis, glaudþiamasis ir sklaidomasis læðiai, ekranas, objektas.
Darbo metodika
Ant optinio suolo, ant kurio galima slankioti stovelius, pastatomi: regimosios ðviesos spinduolis,
objektas, læðis ir ekranas.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 169
1. Glaudþiamojo læðio þidinio nuotolio nustatymas
Glaudþiamojo læðio þidinio nuotolis nustatomas sudarius juo objekto atvaizdus (7.1.25 pav.) ir
skaièiuojamas pagal (7.1.11) plonojo læðio formulæ, siejanèià þidinio nuotolá su eksperimento metu
iðmatuotais atstumais nuo objekto iki læðio ir nuo læðio iki ekrano.
Darbo eiga
1. Læðis ir ekranas pastatomi taip, kad ekrane bûtø matomas ryðkus padidintas objekto atvaizdas.
2. Iðmatuojami atstumai p ir p atitinkamai nuo objekto iki læðio ir nuo læðio iki ekrano.
3. Ið (7.1.11) læðio formulës iðreiðkiamas þidinio nuotolis
pp
ppf
. (7.1.30)
Keièiant atstumus p ir p, t. y. skirtingai didinant, 13 punktai kartojami kelis kartus. Pavyz-
dþiui, 2-ojo bandymo metu læðis ir ekranas pastatomi taip, kad ekrane bûtø gautas sumaþintas
objekto atvaizdas.
4. Nekeièiant objekto ir ekrano padëèiø, gaunamas padidintas ir sumaþintas daikto atvaizdai. Tada
iðmatavus atstumus m (tarp objekto ir ekrano) ir n (tarp dviejø læðio padëèiø, kai atvaizdas
padidintas ir kai sumaþintas), læðio þidinio nuotolá galima apskaièiuoti pagal Beselio formulæ:
m
nmf
4
22 .
5. Atlikus 5 ar 6 matavimus ir gavus skirtingus atvaizdo dydþius, apskaièiuojama þidinio nuotolio
vidutinë reikðmë
N
ffff N
21vid
; (7.1.31)
èia N yra matavimø skaièius.
6. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 1 lentelæ.
1 l e n t e l ë
7.1.25 pav. Matavimø optinë schema
Objektas
Lęšis Ekranas
Spinduolis
p, m p, m f, m m, m n, m f, m fvid, m
170 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
a1, m a2, m f, m fvid, m
2. Sklaidomojo læðio þidinio nuotolio nustatymas
Sklaidomojo læðio þidinio nuotoliui nustatyti naudojamas papildomas glaudþiamasis læðis
(7.1.26 pav.), kuris sukuria taðko S atvaizdà taðke K. Pastaèius uþ jo sklaidomàjá læðá, taðko S at-
vaizdas susidaro toliau – taðke M. Panagrinëjus apgræþtà spinduliø eigà (ið taðko M), K bûtø me-
namas taðko M atvaizdas, sukurtas sklaidomojo læðio. Paþymëjus MO1 = a1 (atstumà nuo objekto
M iki sklaidomojo læðio) ir KO1 = a2 (atstumà nuo læðio iki vaizdo taðke K) ir prisiminus, kad
sklaidomojo læðio atveju a2 yra neigiamas dydis, ið (7.1.11) læðio formulës gaunama
faa
111
21
,
arba
12
21
aa
af
a. (7.1.32)
Tada:
1. Ant optinio suolo pastatomas glaudþiamasis læðis, ir ekrane gaunamas sumaþintas atvaizdas
(taðkas K).
2. Uþ glaudþiamojo læðio pastatomas sklaidomasis læðis. Slankiojant ekranà, randama dviejø læðiø
formuojamo vaizdo padëtis taðke M.
3. Iðmatuojami atstumai a1 ir a2.
4. Pagal (7.1.32) formulæ apskaièiuojamas sklaidomojo læðio þidinio nuotolis (skaièiuojant imami
nuotoliø a1 ir a2 absoliutieji didumai).
5. Matavimai ir þidinio nuotolio skaièiavimas kartojami keletà kartø.
6. Apskaièiuojama sklaidomojo læðio þidinio nuotolio vidutinë reikðmë fvid.
7. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á 2 lentelæ:
2 lentelë
7.1.26 pav. Sklaidomojo læðio þidinio nuotolio nustatymas
F1 M O 1 O
a1
a2
S K
F 1 F 2 F2 S O O1
KM
a2
a1
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 171
LABORATORINIS DARBAS
Skysèiø lûþio rodiklio matavimas Abës refraktometru
Darbo uþduotys
• Iðtirkite skaidraus tirpalo absoliuèiojo lûþio rodiklio priklausomybæ nuo jo koncentracijos.
• Nustatykite:
• pateikto tirpalo neþinomà koncentracijà;
• procentinæ baltymo kraujo serume koncentracijà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Abës refraktometras, mëgintuvëliai su distiliuotu vandeniu ir ávairiø koncentracijø tirpalais,
fiziologiniu tirpalu ir kraujo serumu, pipetës, filtrinis popierius.
Darbo metodika
Refraktometro optinë schema, parodyta 7.1.27 paveiksle. Glaudþiamasis læðis (1) ið ðviesos ðaltinio Ð
sklindanèius spindulius surenka á vienà siaurà pluoðtà ir siunèia juos reikiama linkme. Ðliauþiantis
spindulys, iðëjæs ið apðvieèiamosios prizmës (2), atitinka iðëjusá ið matavimo prizmës (3) sienelës
BC spindulá, kuris nuo statmens á sienelæ BC atsilenkia minimaliu kampu 0. Po to, perëjæs per
kompensatoriø (4), t. y. Amièio prizmæ, ðviesos spindulys patenka á þiûronà Þ. Þiûronas susideda
ið objektyvo (5) ir okuliaro (9), taip pat plokðtelës (8) su brûkðnine vizuojamàja linija. Plokðtelë
dedama læðiø (5) ir (9) bendroje þidinio plokðtumoje. Staèiakampë prizmë (6) pakeièia spinduliø
eigà 90o kampu. Ði prizmë átaisyta, kad prietaisu bûtø patogiau naudotis. Tirpalo lûþio rodiklio
skalë paþymëta ant stiklinës plokðtelës (7), pritvirtintos prie priekinës korpuso sienelës ið vidinës
prietaiso pusës.
Darbo eiga
Refraktometras (iðorinis vaizdas ir jo okuliaro regëjimo laukas parodyti 7.1.28 paveiksle) ir ðviesos
ðaltinis (dienos ðviesos arba 40 W kaitrinë lemputë) pastatomi taip, kad ðviesa kristø á
apðvieèiamosios prizmës (8) áëjimo langelá arba veidrodá (9). Tada:
1. Abi prizmës atidaromos ir gerai nuvalomas jø pavirðius.
2. Ant matavimo prizmës pipete uþlaðinami 1–2 distiliuoto vandens laðai, po to prizmës (8 ir 10,
7.1.27 pav., a) suglaudþiamos.
3. Sukant okuliarà (1), pasiekiama, kad okuliaro regëjimo lauke aiðkiai matytøsi siûlø sankirta ir skalë.
Jei tamsaus ir ðviesaus laukø riba dël dispersijos neryðki arba spalvota, pasukama kompensatoriaus
rankenëlë (3) ir gaunama aiðki riba. Po to, sukant rankenëlæ (6), okuliaro siûlø sankirta sutapatinama
su pusðeðëlio riba (7.1.28 pav., b) ir skalëje randama lûþio rodiklio vertë nv. (Jei rastoji nv reikðmë
lygi distiliuoto vandens kambario temperatûroje lûþio rodikliui, t. y. 1,3330, tai refraktometro
parodymams nereikia jokiø pataisø. Jei iðmatuota vertë nëra lygi 1,3330tai tirpalø absoliutiesiems
lûþio rodikliams matuoti reikia pridëti pataisà (1,3330 nv).)
172 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
c, nc n = nc + 1,3330 nv
4. Filtruojamuoju popieriumi nuvalomos prizmës ir pakartojami darbo eigos 1–3 punktai esant
ávairiø koncentracijø tirpalams nc bei neþinomos koncentracijos tirpalui nx. (Bûtina nesumaiðyti
distiliuotam vandeniui ir tirpalams skirtø pipeèiø.)
5. Duomenys suraðomi á lentelæ:
7.1.28 pav. Abës refraktometras:
a) iðorinis vaizdas: 1 – okuliaras; 2 – justiravimo árenginys; 3 ir 7 – kompensatoriaus rankenëlë; 4 –
apðvieèiamosios prizmës kameros rankenëlë; 5 ir 11 – termometras; 6 – lûþio rodiklio skalës rankenëlë;8 – apðvieèiamoji prizmë; 9 – veidrodis, nukreipiantis ðviesos pluoðtà á matavimo prizmës langelá; 10 –
matavimo prizmë; 12 – justiravimo plokðtelë; b) refraktometro skalës vaizdas
7.1.27 pav. Abës refraktometro optinë schema
1 23
A
C
B
45
6 7
8
9
ŽŠ
a) b)
6. Nubraiþomas grafikas n = f(c).
7. Ið grafiko randama neþinoma tirpalo koncentracija cx.
8. Toliau tokiu pat bûdu atliekami fiziologinio tirpalo ir kraujo serumo lûþio rodikliø matavimai.
Esanèios kraujo serume druskos praktiðkai nekeièia vandens, kuriame jos iðtirpusios, lûþio
rodiklio, o baltymai ið esmës ir lemia kraujo serumo lûþio rodiklá. Þinoma, kad kiekvienas
baltymo koncentracijos pokyèio procentas pakeièia lûþio rodiklá 0,0019. Todël, þinant kraujo
serumo ir fiziologinio tirpalo lûþio rodiklius, galima apskaièiuoti procentinæ baltymo kraujo
serume koncentracijà:
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 173
00190fs
,
nnc
();
èia ns kraujo serumo lûþio rodiklis, nf fiziologinio tirpalo lûþio rodiklis.
LABORATORINIS DARBAS
Vaizdø perdavimo ðviesolaidþiø pyne tyrimas
Darbo uþduotys
• Iðmatuokite pynës skaitinæ apertûrà ir apertûriná kampà.
• Nustatykite:
• ðviesos galios nuostolius pynëje;
• atskiro ðviesolaidþio skersmená ir ðviesolaidþiø skaièiø pynëje;
• ðviesolaidþiø pynës skyrà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Ðviesolaidþiø pynë ir ðviesolaidis, mikroskopas, He-Ne lazeris, sukamasis stalelis, fotodiodas, 20 m
ir 87 m periodo gardelës su laikikliu, oscilografas ir galios matuoklis.
Darbo metodika
Ant optinio suolo pastatomi: He-Ne lazeris, filtras, sukamasis stalelis, ðviesolaidþiø pynë, fotodiodas,
skaitmeninis voltmetras (7.1.29 pav.).
1 . Pynës apertûrinio kampo ir skaitinës apertûros nustatymas
1. Vienas ðviesolaidþiø pynës galas átvirtinamas prie sukamojo stalelio taip, kad pynës ávado
apertûros plokðtuma sutaptø su sukamojo stalelio sukimosi aðimi. Ðis pynës galas apðvieèiamas
lygiagreèiu He-Ne lazerio spinduliu. Spinduliuotë, iðeinanti per antràjá pynës galà, registruojama
fotodiodu, kuris turi stovëti taip, kad surinktø visà perëjusià per pynæ spinduliuotæ. Neutralus
filtras prieð pynæ slopina lazerio spinduliuotæ iki patogaus matavimui lygio.
7.1.29 pav. Optinë matavimø schema
He-Ne lazeris
Filtras
Pasukimo stalelis
Šviesolaidinė pynė
Fotodiodas
Skaitmeninis voltmetras Sukamasis
174 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Mikroskopo didinimas, kartais Atstumas, kurį objekte atitinka viena mažoji skalės padala, mm
0,6 0,17 1 0,10 2 0,05 4 0,025 7 0,014
2. Sukant stalelá á kairæ ir á deðinæ nuo stataus spindulio kritimo kampo, matuojama perëjusios
spinduliuotës galios priklausomybë nuo kampo . Matavimo rezultatai pavaizduojami grafiðkai
(I = I()).
3. Apskaièiuojamas ðviesolaidþiø pynës apertûrinis kampas () ir skaitinë apertûra NA. Apertûriniu
laikomas kampas, kai perëjusios per pynæ ðviesos galia sumaþëja iki 5% maksimalios vertës.
2 . Ðviesos galios nuostoliø pynëje nustatymas
1. Naudojantis 7.1.29 paveikslo optine schema, vienas pynës galas apðvieèiamas lazerio spin-
duliuote, staèiu kampu krintanèia á jos pavirðiø.
2. Fotodiodu iðmatavus lazerio spinduliuotës galià prieð pynæ ir po jos, pagal (7.1.26) formulæ
apskaièiuojamas pynës pralaidumas T.
3. Iðmatavus pynës ilgá, pagal (7.1.27) formulæ randamas slopinimas decibelais (dB) ir pagal
(7.1.28) – slopinimas ilgio vienetui (dB/m).
3. Atskiro ðviesolaidþio skersmens ir ðviesolaidþiø skaièiaus pynëje nustatymas
1. Ðviesolaidþiø pynë átvirtinama á laikiklá (1)
(7.1.30 pav.), kad bûtø galima mikroskopu ste-
bëti vienà ið jos galø. Antrasis pynës galas nu-
kreipiamas á baltos ðviesos ðaltiná (langà, lempà).
2. Mikroskopas suderinamas taip, kad stebimas
pynës galas bûtø mikroskopo þidinio plokð-
tumoje ir matymo lauko centre. Derinti pra-
dedama nuo maþiausio mikroskopo didinimo,
po to jis keièiamas iki didþiausio.
3. Sukant okuliarà (2) su skale apie jo aðá, randama
tokia padëtis, kai skalë yra lygiagreti vienai ið ðviesolaidþiø iðsidëstymo krypèiø.
4. Suskaièiuojama, kiek ðviesolaidþiø telpa dvideðimtyje maþøjø skalës padalø. Pasinaudojus
1 lentele, apskaièiuojamas vieno ðviesolaidþio skersmuo, ásivaizduojant, kad ðviesolaidþiai vienas
su kitu pynëje lieèiasi.
1 lentelë
7.1.30 pav. Optinë matavimø schema
Šviesolaidinėpynė
Mikroskopas
1
2
Ðviesolaidþiø pynë
5. Iðmatuojamas pynës skersmuo antgalyje ir, pasinaudojus (7.1.22) arba (7.1.23) formule, randamas
ðviesolaidþiø skaièius pynëje.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 175
4. Ðviesolaidþiø pynës skyros nustatymas
1. Vienas pynës galas átvirtinamas taip, kad já
bûtø galima stebëti per mikroskopà (kaip
treèioje uþduotyje). Antrasis pynës galas
átvirtinamas á gardeliø laikiklá (7.1.31 pav.):
ið pradþiø ties 87 m periodo gardele, o po
to ties 20 m periodo gardele. Palyginamas
gardeliø matomumas abiem atvejais.
2. Pasinaudojus (7.1.29) formule ir pirmos
uþduoties matavimo rezultatais, apskaièiuojama ðviesolaidþiø pynës skyra.
5. Atskiro ðviesolaidþio pralaidumas
1. Pagal 7.1.32 paveiksle parodytà schemà sujungiama optinë grandinë.
2. Oscilografo ekrane ant tinklelio apatinës linijos nustatoma iðtisinë horizontali linija.
3. Galios matuoklio imtuvas nukreipiamas á veidrodá V2 (ið jo lazerio spinduliuotë patenka á
ðviesolaidþio ávadà), ir oscilografo ekrane stebima, per kiek langeliø iðtisinë linija pakyla á virðø.
4. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes, apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës
ðviesolaidþio ávade galia Pá.
5. Matuoklio imtuvas nukreipiamas á ðviesolaidþio iðvadà, ir oscilografo ekrane stebima, kaip
keièiasi iðtisinës linijos padëtis. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes,
apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës ðviesolaidþio iðvade galia Pið.
6. Pagal (7.1.26) formulæ apskaièiuojamas ðviesolaidþio pralaidumas procentais.
7.11.31 pav. Matavimø optinë schema
Šviesolaidinė pynė
Mikroskopas
Gardelių laikiklis
Ðviesolaidþiø pynë
7.1.32 pav. Ðviesolaidþio tyrimo schema
V2
V1
Šviesolaidis
Objektas Matuoklis Oscilografas
He-Ne lazeris
Læðis
176 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.2. Regos fizika. Mikroskopija
• Akies sandara. Atvaizdø susidarymo akies tinklainëje ypatumai.
• Regos pojûtis.Regos aðtrumas.
• Akies ydos: trumparegystë, toliaregystë ir astigmatizmas. Jø susidarymas.
• Akies ydø korekcija.
• Mikroskopo sandara ir spinduliø eiga mikroskope.
• Mikroskopo didinimas ir skyra.
• Mikroskopø taikymas. Kiti mikroskopø tipai.
7.2.1. Akies sandara ir atvaizdų susidarymas
Rega suteikia þmogui didþiausià galimybæ paþinti iðoriná pasaulá. Net 80% visos informacijos apie
aplinkà þmogus gauna ðio judraus jutiklio dëka. Todël svarbu þinoti regos mechanizmà, pasinaudoti
regos teikiamomis galimybëmis ir mokëti jà apsaugoti.
Pirmasis aká apraðë arabø filosofas Averojus, kuris teigë, kad matanèioji akies dalis yra tinklainë,
o ne læðis, kaip tuo laikotarpiu (III a. pr. Kr.) manë graikø ir romënø filosofai. Leonardas da Vinèi
(L. da Vinci) savo brëþiniuose rodo, kaip ðviesos spinduliai susirenka akies læðiuke ir ið ten,
aplenkdami tinklainæ, eina á optiná nervà. Bavarijos jëzuitas K. Ðeineris (Ch. Scheiner) 1619 metais
akies anatomijà bei jos funkcijas apraðë knygoje „Oculus“. Þinoma, kad akinius pradëta naudoti
XIII ðimtmetyje. Tada anglø filosofas R. Bekonas (R. Bacon) raðë, kad nusiuntë popieþiui skaitymo
stiklus. Manoma, kad akiniai buvo pradëti gaminti Venecijoje, nes ten geriausiai mokëjo apdirbti
stiklà. Seniausia iðlikusiø akiniø pora (pagaminta maþdaug 1500 m.) saugoma Niurnbergo muzieju-
je – akinius sudaro iðgaubti stiklai odiniuose rëmuose. Optikos ir mokslo apie aká paþanga paspartëjo
XVIII–XIX ðimtmetyje. T. Jungas (T. Young) 1801 metais apraðë astigmatizmà, o jau 1835 metais
anglas G. Airis (G. Airy) ðios rûðies refrakcijos ydai koreguoti pasiûlë cilindrinius stiklus.
Þmogaus akies obuolys yra netaisyklingo rutulio, kurio skersmuo apytiksliai lygus 23–25 mm,
formos (7.2.1 pav.). Ið iðorës akies obuolys padengtas tankiu baltyminiu apdangalu (odena).
Priekinëje dalyje odena pereina á skaidrià ir tvirtà ragenà. Ji yra apie 12 mm skersmens ir 1 mm
storio, kreivumo spindulys – 8 mm, lûþio rodiklis – 1,38. Po odena yra kraujagyslinis apdangalas,
kuris priekinëje akies obuolio dalyje atsiskiria nuo odenos ir sudaro vaivorykðtiná apdangalà
(kiekvieno þmogaus yra skirtingos spalvos). Tarp ragenos ir vaivorykðtinio apdangalo yra uþpildyta
skaidriu skysèiu priekinë kamera, uþ jos – elastingas skaidrus læðiukas, kuris savo forma panaðus á
iðkilà læðá. Jo skersmuo yra apie 8–10 mm, priekinio pavirðiaus kreivumo spindulys vidutiniðkai
yra apie 10 mm, uþpakalinio – 6 mm, lûþio rodiklis – 1,44. Esanti uþ læðiuko ertmë uþpildyta
skaidria drebuèiø pavidalo mase – stiklakûniu. Uþpakalinëje akies obuolio dalyje (ji dar vadinama
dugnu) prie kraujagyslinio apdangalo yra tinklainë, kurioje yra ðviesà registruojantys elementai.
Ragena, priekinë kamera, læðiukas ir stiklakûnis (pavaizduotos 7.2.1 paveiksle) sudaro optinæ
sistemà, kuri turi átakos atvaizdø tinklainëje susidarymui. Atvaizdas formuojamas taip: optinë
spinduliuotë, atsispindëjusi nuo bet kurio daikto, á kurá þiûrime, taðko, yra lauþiama akies læðiuko,
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 177
akies optiniø terpiø: ragenos, kamerø skysèiø ir stiklakûnio. Lûþæ spinduliai susikerta tinklainëje,
ir susidaro tikras, bet sumaþintas ir apverstas daikto atvaizdas.
Toliau tinklainëje, kuri sudaryta ið keleto sluoksniø, vyksta ðviesos signalø registracija: ðviesa,
veikdama jai jautriø làsteliø receptorius, sukelia juose fotochemines reakcijas; tada làstelëje
generuojamas veikimo potencialas, kuris nervinëmis skaidulomis perduodamas á smegenø þievës
regos centrus ir èia virsta regos pojûèiu (ðviesos pojûèiu).
Akies tinklainëje yra dviejø tipø fotoreceptoriai: kûgeliai ir stiebeliai. Beveik visi kûgeliai (jø
yra apie 6–7106) iðsidëstæ centrinëje tinklainës dalyje ir sudaro vadinamàjà geltonàjà dëmæ. Jie yra
jautrûs spektro regimosios dalies optinei spinduliuotei (þr. 7.1 skyrelá), taèiau sugeria ðviesà tiktai
esant pakankai dideliam tinklainës apðviestumui, taip pat garantuoja spalvinæ regà. Þmogaus akies
tinklainëje yra trijø rûðiø skirtingo jautrumo kûgeliai, kurie atsakingi uþ vienos ið trijø spalvø
jutimà, t. y. jie skirtingai reaguoja á ávairios spektrinës sudëties ðviesà, kurioje paèiomis ávairiausiomis
proporcijomis susimaiðiusios trys pagrindinës spalvos: þalia, raudona ir mëlyna. Akis yra jautriausia
555 nm optinei spinduliuotei, t. y. geltonai-þaliai ðviesai.
Stiebeliai (jø yra apie 1,1–1,3108) yra iðsidëstæ periferinëse tinklainës srityse, labiau jautrûs
ðviesai ir garantuoja periferiná bei achromatiná regëjimà tamsoje.
7.2.2. Regos aštrumas
Akies gebëjimà atskirti du taðkus, esanèius vienas nuo kito tam tikru maþu atstumu, apibûdina
regos aðtrumas. Jis charakterizuojamas maþiausiu kampiniu nuotoliu (regos kampu) tarp dviejø
ðvieèianèiø taðkø, kuriuos akis dar iðskiria. Normali akis, esant pakankamam objekto apðvietimui,
skiria maþdaug vienos kampinës minutës (ε 1') dydþio objektus , pavyzdþiui, tokiu kampu matoma
1 cento moneta, esanti 7 m atstumu. Ðis kampas yra paaiðkinamas akies anatomine sandara. Kadangi
tinklainëje yra kûgeliai, kuriø skersmuo yra 2–4 m, o vienos minutës kampà atitinka 4–5 m
dydþio atvaizdas tinklainëje, todël du artimiausius daikto taðkus galima matyti atskirai tik tada, kai
jø atvaizdas patenka á du skirtingus kûgelius, tarp kuriø yra nors vienas nesudirgintas kûgelis. Jei
dviejø taðkø vaizdai yra vienas ðalia kito esanèiuose kûgeliuose, tai jie uþsikloja ir susilieja, taip
matyti tik vienas taðkas. Normalus regos aðtrumas lygus 1', taèiau jis gali bûti ir didesnis ir tai
nereiðkia, jog akis turi ydà. Realus normalios akies regos aðtrumas yra nuo 2' iki 4'.
7.2.1 pav. Akies optinë schema ir spinduliø eiga (S – stiklakûnis)
Priekinė kamera
Tinklainė
Ragena
Lęšiukas S
178 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Regos aðtrumui nustatyti naudojamos ávairiausiø þenklø – optotipø lentelës (7.2.2 pav.). Vienos
jø skirtos suaugusiems (7.2.2, a), kitos – vaikams (7.2.2, b), treèios – neraðtingiems þmonëms.
Snelenas (Snellen) 1862 m. pasiûlë naudoti Landolto þiedø lentelæ (7.2.2, a). Tai ávairaus dydþio
þiedai su spraga. Jeigu kurio nors þiedo kampinis skersmuo tam tikru atstumu nuo akies yra 5', tai
þiedo spragos kampinis skersmuo yra 1'. Landolto þiedø lentelë sudaryta ið 12 optotipø eiliø ir
pritaikyta nustatinëti regos aðtrumà 5 metrø atstumu. Jei akis ið tokio nuotolio gerai mato deðimtà
eilutæ nuo virðaus ir gali atskirti, kurioje pusëje yra þiedo spraga, tai regos aðtrumas lygus 1,0. Jei
akis gali atskirti ir þemesnëje eilutëje esanèiø þiedø spragø padëtis, tai regos aðtrumas yra didesnis
uþ 1,0. Regos aðtrumas skaièiuojamas pagal Sneleno formulæ:
D
d ; (7.2.1)
èia d – atstumas, ið kurio optotipo þenklas atpaþintas, D – atstumas, ið kurio sveika akis turëtø
matyti toje eilutëje esanèius þenklus.
Pagal 7.2.3 paveiksle pavaizduotà schemà objekto kraðtiniø taðkø atvaizdams akies tinklainëje
susidaryti galima paskaièiuoti, kodël reikia matyti Landolto lentelës deðimtos eilës optotipus.
Remiantis staèiojo trikampio taisykle galima apskaièiuoti þiedo spragos didumà l, t. y. maþiausià
atstumà, kurá gali skirti akis. Kai atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki
Landolto lentelës yra L, tai kampas :
arctgL
l
L
l [rad]; (7.2.2)
ið èia
l = Ltg L[rad]. (7.2.3)
7.2.2 pav. Optotipai: Landolto þiedai (a) ir vaikø regos aðtrumui tirti (b)
a) b)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 179
Ðiuo atveju, jei ið 5 m matome deðimtà eilutæ, mûsø regos kampas lygus 1'. Tada regos aðtrumas
lygus 1,0 ir apskaièiuota pagal (7.2.3) formulæ þiedo spraga lygi 1,45 mm. Tai ir yra maþiausias
atstumas, kurá gali skirti akis tokiu atstumu.
7.2.3. Akies refrakcija ir akomodacija
Akies optinë sistema yra gerokai sudëtingesnë: norint apskaièiuoti jos lauþiamàjà gebà, reikia
þinoti ragenos ir læðiuko kreivumo spindulius, priekinës kameros gylá, lûþio rodiklius ir kt. Taèiau
apskritai akiø ydø skaièiavimams imami redukuotos (vienalyèio sferinio læðio) akies duomenys,
gauti ið apibendrintø ir suvidurkintø daugelio akiø tyrimo rezultatø. Labiausiai ðviesa yra lauþiama
ragenos iðoriniame pavirðiuje, kuris ribojasi su oru, todël ragenos didþiausia optinë lauþiamoji geba
yra 43 D. Læðiuko lauþiamoji geba yra 18–20 D, stiklakûnio kartu su priekine kamera – 3–5 D.
Redukuotos akies lauþiamoji geba (fizinë akies refrakcija) lygi 58,82 D. Vidutiniðkai suaugusio
þmogaus refrakcija yra apie 60 D.
Taèiau, tiriant akies defektus, daug svarbesnë yra klinikinë refrakcija. Klinikine refrakcija
vadinamas pagrindinio akies þidinio nuotolio ir akies aðies ilgio santykis. Pagrindinis akies þidinio
nuotolis yra atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki to taðko, kur
susiformuoja be galo toli esanèio daikto atvaizdas, nes nuo jo atsklidæ spinduliai yra lygiagretûs. O
akies optinë aðis yra atstumas nuo akies optinës sistemos pagrindinës plokðtumos iki tinklainës. Jei
akies aðis atitinka akies pagrindinio þidinio nuotolá, lygiagretûs spinduliai, perëjæ akies optinæ
sistemà, susikerta tinklainëje. Tokia refrakcija yra taisyklinga ir akis vadinama normalia
(emetropine). Jei santykis tarp akies aðies ilgio ir akies lauþiamosios galios yra sutrikæs, lygiagretûs
spinduliai, perëjæ akies optinæ sistemà, susikerta prieð tinklainæ arba uþ jos, tada turime netaisyklingà
refrakcijà. Skiriama dvejø rûðiø netaisyklinga klinikinë refrakcija: trumparegystë ir toliaregystë
(þr. 7.2.4 skyrelá).
Ið plonojo læðio (7.1.11) formulës matyti, kad keièiantis objekto nuotoliui iki læðio, norint gauti
ryðkø vaizdà reikia keisti atstumà nuo læðio iki ekrano, kuriame gaunamas atvaizdas. Akies obuolyje
atstumas nuo optinio centro iki tinklainës, kurioje formuojamas objekto atvaizdas, nekinta. Akies
ramybës bûsenoje tinklainëje susiformuoja ryðkus daikto, esanèio 8–10 metrø atstumu, atvaizdas.
Arèiau esanèio objekto atvaizdas susiformuoja plokðtumoje uþ tinklainës ir yra neryðkus. Taèiau
sveika akis arti esanèius objektus mato aiðkius ir ryðkius. Kodël taip yra? Tai galima paaiðkinti akies
akomodacija – fiziologiniu akies prisitaikymu, dël kurio akis aiðkiai mato daiktus, nutolusius
7.2.3 pav. Objekto kraðtiniø taðkø atvaizdø susidarymo akies tinklainëje schema
L
180 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ávairiais atstumais: keièiantis stebimo daikto nuotoliui nuo akies, keièiasi akies lauþiamoji geba
(læðiuko þidinio nuotolis) ir nepriklausomai nuo nuotolio iki stebimo objekto jo atvaizdas tinklainëje
yra ryðkus. Ðis prisitaikymas vyksta dël krumplyno raumens, læðiuko ir læðiuko raiðèiø pokyèiø
(7.2.4 pav.).
Ramybës bûsenos raumuo ir raiðèiai dël akies vidinio slëgio yra iðtempti, todël læðiukas tuo
momentu yra suplotas. Susitraukus krumplyno raumeniui, læðiuko raiðèiai atsipalaiduoja, læðiukas
dël savo elastiðkumo labiau iðsigaubia ir tada padidëja akies optinës sistemos lauþiamoji geba
(7.2.4 pav.). Esant maksimaliai akomodacijai, akies lauþiamoji geba padidëja iki 70–74 D (tai
atitinka redukuotosios akies 13–14 mm þidinio nuotolá) ir tinklainës vadinamajame geriausio
matymo taðke gaunamas ryðkus atvaizdas. Ðio taðko padëtis priklauso nuo akomodacijos pajëgumo.
Atsipalaidavus raumeniui, vyksta atvirkðèias procesas.
Kiekvieno þmogaus geriausio matymo taðko padëtis skiriasi ir paprastai priklauso nuo amþiaus.
Atstumas, kuriam esant vidutinë akis mato ryðkius objektus be didesnës átampos, vadinamas
geriausio matymo nuotoliu. Jauno (25 metø) þmogaus sveikos akies jis lygus 25 cm.
7.2.4. Akies ydos ir jų korekcija
Tiriant akies, kaip optinës sistemos, defektus, daþniausiai pasitaikanti yda yra astigmatizmas,
atsirandantis dël optinës sistemos nesimetriðkumo. Kiti læðiø ar optiniø sistemø defektai gal ir
pastebimi akyje, taèiau yra ne tiek reikðmingi, kad juos reikëtø koreguoti. Sferinë aberacija bei
abiejø rûðiø distorsijos regos atveju beveik nepasireiðkia, nes akis yra pakankamai tobula sistema ir
jos fiziologinë sandara garantuoja vaizdà formuojanèiø ðviesos pluoðtø gretaaðiðkumà bei
homocentriðkumà. Taip yra todël, kad ðviesos spinduliai, prieð patekdami á tinklainæ, yra ribojami
akies vyzdþio. Vyzdþio maksimalus skersmuo yra 8 mm, o esant dideliam apðviestumui susitraukia
iki 2,5 mm. Todël á akies optinæ sistemà niekada nepatenka platus spinduliø pluoðtas. Akies, kaip
optinës sistemos, chromatinës aberacijos susidarymo tikimybë maþa, nes akis nëra stiklinë, o sudaryta
ið keleto skirtingo lûþio rodikliø sluoksniø. Dël tam tikrø traumø ar prasidëjus kataraktai (læðiuko
drumzlëjimas) akies læðiukai operuojant yra pakeièiami tam tikros medþiagos, panaðios á stiklà,
dirbtiniais læðiukais. Kadangi naudojamas vienos medþiagos læðiukas, tai tokia akis pasiþymi
chromatine aberacija, t. y. po tokios operacijos þmonës, þiûrëdami á daiktus ar þmones, esanèius
prieð ðviesos ðaltiná, aplink juos mato tarsi maþas vaivorykðtes.
7.2.4 pav. Akomodacijos schema: krumplyno raumens, læðiuko raiðèiø ir læðiuko pokyèiai
akomoduojanèioje akyje (a); rainelës ir priekinës kameros pokyèiai akomoduojant (b)
a) b)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 181
Toliau nagrinëjamos dviejø rûðiø netai-
syklingoji refrakcija, t. y. akies, kaip fiziologinës
sistemos, ydos: trumparegystë ir toliaregystë.
Pagrindiniø akies þidinio nuotoliø padëtys esant
skirtingø rûðiø refrakcijai pavaizduotos
7.2.5 paveiksle. Pavaizduoti 7.2.6 paveiksle to-
limiausio geriausio matymo taðkai parodo akiø,
turinèiø ðias ydas, bei sveikos akies skirtumà.
Trumparegystë – tai tokia yda, kai
lygiagretûs spinduliai, perëjæ per akies optinæ
sistemà, susikerta prieð tinklainæ, t. y. akies
þidinio nuotolis per trumpas (7.2.5 pav.).
Trumparegë (miopinë) akis pritaikyta prasis-
kleidþiantiems spinduliams, kurie sklinda ið
netoli esanèio taðko t. y. tolimiausio akies gero
matymo taðko (7.2.6 pav., b). Tokia akis gerai
mato tik netoli esanèius daiktus. Kuo arèiau akies yra ðis taðkas, tuo didesnio laipsnio trumpa-
regystë. Trumparegës akies klinikinë refrakcija yra stipresnë uþ normalios akies, t. y. maþesnë uþ
vienetà. Normalios akies klinikinë refrakcija lygi vienetui.
Trumparegystæ sàlygoja ávairûs iðoriniai veiksniai, pavyzdþiui, silpna pirminë akomodacija.
Paprastai ji nustoja progresuoti sulaukus 1820 metø amþiaus. Reikia pabrëþti, jog tik trumparegë
akis gali nevykdyti akomodacijos funkcijos. Skiriama trijø laipsniø trumparegystë: silpna – taisoma
læðiais iki –3,0 D, vidutinë – iki –6,0 D ir stipri – kai reikia didesnës kaip –6,0 D lauþiamosios
gebos læðiø. Trumparegëje akyje ið þidinio á tinklainæ spinduliai sklinda skleistiniu pluoðtu ir á
tinklainæ patenka ne taðko atvaizdo taðkas, o tarsi iðsiplëtæs jo variantas (dël sklaidos susidaræ
atvaizdo ratai).
Prisimerkus sklaidos ratai sumaþëja, kadangi taip „susiaurinamas“ læðiukas (vyzdys), ir vaizdas
iðryðkëja. Daþnai maþo laipsnio trumparegystæ turintiems þmonëms yra lengviau dirbti smulkius
darbus þiûrint ið arti, negu taisyklingos refrakcijos þmonëms, kadangi trumparegiø tinklainëje
susidaro didesni vaizdai.
Trumparegystë koreguojama sklaidomaisiais (neigiamaisiais) læðiais (7.2.7 pav.). Toká læðá
patalpinus prieð aká, objekto atvaizdas susiformuoja tolimesniame taðke negu be læðio. Teisingai
parinkus sklaidomàjá læðá, objekto atvaizdas perkeliamas á tinklainæ. Patogesnis korekcijos bûdas
yra kontaktiniai læðiai, o pastaruoju metu labai paplito ragenos kreivumo korekcija lazeriniu
skalpeliu.
Toliaregystë – tai akies yda, kai lygiagretûs spinduliai, perëjæ per akies optinæ sistemà, susikerta
ásivaizduojamoje erdvëje uþ tinklainës. Toliaregës (hipermetropinës) akies þidinio nuotolis yra per
didelis (7.2.6 pav.), o klinikinë refrakcija yra silpnesnë negu normalios akies, t. y. didesnë uþ vienetà.
Toliaregei akiai nëra ir tolimiausio geriausio matymo taðko. Toliausiai esantys vaizdai jau yra
neryðkûs, bet artimesni darosi dar neryðkesni.
7.2.5 pav. Klinikinës refrakcijos pavidalai:
begalybëje esanèio objekto vaizdas formuojasi akies(Ftrump – trumparegës, Fn – normalios, Ftol – tolia-regës) þidinio plokðtumoje
FM FE FH
trumparegystė toleregystė
norm
ali
akis
Ftrump Fn Ftol
Trumparegystë
No
rmal
i ak
is Toliaregystë
182 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.2.7 pav. Trumparegystës (a) ir tolia-
regystës (b) taisymo læðiais principinë
schema: R – tolimiausias akies gero ma-
tymo taðkas; R– jo atvaizdo padëtis tink-
lainëje
c)
l
R F R
l
R F
R
R
l
R
F
a)
b)
7.2.6 pav. Tolimiausio akies geriausio
matymo taðko padëtis visø trijø refrakcijos
rûðiø optinëse akies sistemose: normali
akis (a), trumparegystë (b) ir toliare-
gystë (c). (R – tolimiausio matymo tað-
kas; R– jo atvaizdas akyje; F – plokð-
tuma, kurioje susidaro begalybëjeesanèio objekto vaizdas; L – atstumasnuo akies optinës sistemos iki toli-miausio matymo taðko; f – atstumas nuoakies optinës sistemos, iki taðko, ku-riame susidaro vaizdas)
R
R
R R
a)
b)
Toliaregystë – tai daþniausiai pasitaikanti akies yda. Beveik visi naujagimiai yra toliaregiai.
Augant akiai, toliaregystë iðnyksta ir susiformuoja arba taisyklinga refrakcija, arba trumparegystë.
Skiriama trijø laipsniø toliaregystë: silpna – koreguojama læðiais iki +2,0 D, vidutinë – iki +5,0 D
ir stipri toliaregystë – daugiau kaip +5,0 D. Daþnai bûna, kad jauni þmonës, turëdami silpnà akies
ydà, to net neþino, kadangi ðis defektas pakankamai gerai kompensuojamas akomodacijos. Jø regëjimo
aðtrumas gali bûtø lygus 1,0 iki pat 40–45 metø. Jei toliaregystë stipri, ji gali sukelti nuolatiná
mieguistumà, nervingumà, galvos skausmus. Toliaregystë neprogresuoja ir vaikams beveik iki 7 metø
ji visai iðnyksta arba pereina á trumparegystæ. Suaugusiems prasideda senatvinë toliaregystë
(presbiopija), kuri, laikui bëgant, vis stiprëja. Senatvinë toliaregystë iðsivysto dël to, kad læðiukas dël
nuolat jame vykstanèiø fiziologiniø procesø, nors ir labai neþymiai (iki 0,0001 D per dienà), standëja.
Todël silpnëja akomodacijos pajëgumas, gero matymo taðkas visà laikà tolsta. Apie 60uosius
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 183
þmogaus amþiaus metus akies akomodacinis pajëgumas priartëja prie nulio ir artimiausias geriausio
matymo taðkas nusikelia á begalybæ.
Toliaregystë koreguojama glaudþiamaisiais (teigiamais) læðiais (7.2.7 pav., b). Prieð aká
patalpintas glaudþiamasis læðis suformuoja daikto atvaizdà artimesniame taðke negu be læðio. Tiksliai
pasirinkus glaudþiamàjá læðá, atvaizdas perkeliamas á tinklainæ ir þmogus vël daiktus mato ryðkiai.
Astigmatizmas. Kur kas sudëtingesnë akies yda – astigmatizmas. Tai ne naujas klinikinës
refrakcijos pavidalas, o tik dviejø refrakcijos pavidalø ar tokios paèios rûðies, tik skirtingo laipsnio
refrakcijos buvimas vienoje akyje. Ið kiekvieno objekto taðko sklindantiems spinduliams perëjus
per tokios akies optinæ sistemà, tinklainëje susidaro ne taðkinis vaizdas, o tiesi linija arba iðtempto
ovalo formos dëmë. Esant astigmatizmui, ragenos iðgaubtumo spindulys vienuose jos meridia-
nuose yra maþesnis, o kituose didesnis. Maþesnio spindulio meridianuose lauþiamoji geba didesnë
ir, atvirkðèiai, didesnio spindulio – maþesnë. Vienas ið ðiø meridianø visada turi paèià didþiausià
lauþiamàjà gebà, kitas – maþiausià. Tai pagrindiniai meridianai. Jie vienas su kitu sudaro 90° kampà.
Pagal pagrindiniø meridianø orientacijà horizonto atþvilgiu astigmatizmas skirstomas á tiesøjá ir
ástriþàjá.
Jei pagrindiniai meridianai orientuoti vienas vertikaliai, o kitas horizontaliai, astigmatizmas
yra tiesusis . Daiktø atvaizdai tiesiojo astigmatizmo atveju gali bûti dviejø rûðiø: iðtempti horizontaliai
arba vertikaliai.
Kai pagrindiniai meridianai orientuoti horizonto atþvilgiu tam tikrais kampais, astigmatizmas
yra ástriþasis. Iðkraipyti daiktø vaizdai atrodo pasisukæ arba pagal laikrodþio rodyklæ arba prieð.
Refrakcijos skirtumas pagrindiniuose meridianuose apibûdina astigmatizmo laipsná. Be to,
skiriamas taisyklingasis ir netaisyklingasis astigmatizmai: jei visame meridiane lauþiamoji geba yra
vienoda, tai astigmatizmas taisyklingasis, jei vieno meridiano skirtingose atkarpose lauþiamoji
geba yra nevienoda – netaisyklingasis. Taisyklingasis astigmatizmas dar gali bûti: paprastasis, kai
viename meridiane akis yra normali, o kitame trumparegë arba toliaregë; sudëtingasis, kai abiejuose
meridianuose yra ta pati, tik skirtingo laipsnio refrakcija; miðrusis, kai viename meridiane yra
toliaregystë, o kitame – trumparegystë.
Astigmatizmà daþniausiai lemia asferiðka ragena, kartais netaisyklingai gaubtas læðiukas. Tai
ágimta akies yda, daþnai visiðkai nesikeièianti per gyvenimà. Kartais astigmatizmas atsiranda po kai
kuriø operacijø. Tiesusis, taisyklingasis ir nedidelis astigmatizmas pasitaiko labai daþnai, taèiau jis
didesniø nepatogumø nesukelia. Astigma-
tizmas maþina regëjimo aðtrumà ir
prieðingai negu toliaregystës atveju ako-
modacija ne visuomet gali padëti. Trum-
paregis pacientas skundþiasi blogu ma-
tymu á tolá, toliaregio pagrindinis nusis-
kundimas yra vargstanèios akys ir net
galvos skausmai, o astigmatikà kamuoja
abi bëdos. Jo regëjimo ryðkumas tiek
þiûrint arti, tiek toli yra silpnas. Vaizdai
yra iðkreipti. Jei akomoduojamos ir7.2.8 pav. Astigmatizmo iðtaisymo læðiu principinë schema
Asferiškas lęšiukas
Cilindrinis lęšis
184 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
iðryðkinamos statmenos linijos, blogiau matomos gulsèios, jei iðryðkinamos horizontalios linijos,
tai blogiau matomos vertikalios. Akiø maudimas ir galvos skausmas yra nuolatiniai palydovai
þmoniø, turinèiø ðià akiø ydà.
Astigmatizmas taisomas cilindriniais læðiais (7.2.8 pav.). Labai svarbu nustatyti pagrindiniø
meridianø kryptá. Jei astigmatizmas yra sudëtingasis, tai jam taisyti naudojami kombinuotieji
sferocilindiriniai (oftalmologijoje toriniai) læðiai. Per juos perëjæ spinduliai susikerta dviejuose
iðilginiuose þidiniuose.
7.2.5. Mikroskopijos įvadas
Vienas ið pagrindiniø gyvøjø organizmø ir aplinkos tyrimo metodø, be abejonës, yra stebëjimas.
Þmogaus akis pakankamai sudëtingas organas, pateikiantis regos analizës sistemai informacijà
keliais aspektais: ðviesos stipriu, spalva, atstumo vertinimu, judesio analize ir pan. Vis dëlto akis
kaip stebëjimo prietaisas turi ribotas galimybes. Tad nenuostabu, kad atsirado nauji regimosios
informacijos gavimo metodai, kurie ðiuo metu sudaro biologiniø dariniø ir bioobjektø tyrimo
optiniø metodø grupæ. Svarbus parametras, supaþindinantis mus su bioobjektu, tai jo didumas.
Akimis mes labai nesunkiai galime palyginimo bûdu nustatyti objekto dydá ir iðskirti jo sudëtines
dalis, jeigu bioobjekto didumas atitinka akies skyrà (normalaus regëjimo atveju geriausio matymo
nuotoliu ( 25 cm) þmogus dar gali iðskirti du objektus, nutolusius maþdaug 100 m atstumu).
Taèiau pasaulyje egzistuoja pakankamai daug objektø, kurie yra pernelyg maþi, kad mûsø akis
galëtø juos pamatyti. Todël mikroskopija (gr.: mikros maþas + skopeo þiûriu‚ stebiu) yra vienas
ið pagrindiniø optiniø aplinkos ir bioobjektø tyrimo metodø.
Læðio sàvybë suformuoti padidintus daiktø atvaizdus buvo þinoma dar XVI amþiuje. Manoma‚
kad maþdaug 1590 metais danas Z. Jansenas (Z. Janssen) iðrado mikroskopà‚ kuriame buvo
panaudota dviejø læðiø sistema. Pirmieji mokslininkai‚ sëkmingai pritaikæ mikroskopus savo
tyrimams, buvo anglas R. Hukas (R. Hooke)‚ maþdaug 1665 metais nustatæs‚ kad gyvûnø ir augalø
audiniai yra làstelinës sandaros, bei olandas A. van Levenhukas (A. van Leeuwenhoek)‚ savo
nuðlifuotais læðiais 16731677 metais atradæs ir tyrinëjæs mikroorganizmus‚ 1683 metais apraðæs
gyvas làsteles‚ iðmatavæs bakterijø bei dumbliø dydþius bei pirmasis iðsamiai apraðæs raudonuosius
kraujo kûnelius. Sukonstravus patobulintus‚ sudëtinius, ið keliø læðiø sudarytus mikroskopus‚ imta
aktyviau tyrinëti làsteles. 1831 metais ðkotas botanikas R. Braunas (R. Brown) atrado làstelës branduolá.
Antroje XIX amþiaus pusëje vokieèiai M. Ðleidenas (M. J. Schleiden) ir T. Ðvanas (T. Schwann)‚
pirmieji nepriklausomai vienas nuo kito apraðæ individualià làstelæ kaip fundamentalø gyvybës vienetà‚
tapo làstelës teorijos pradininkais. Vokietis R. Virchofas (R. Virchow) 1858 metais nustatë, kad
naujos làstelës atsiranda ið ankðèiau buvusiøjø. Vokieèiø fizikas E. Abë (E. Abbe) 18721873 metais
sukûrë neðvieèianèiø objektø atvaizdø susidarymo mikroskopuose teorijà‚ ir tai paskatino ávairiø
naujø tyrimo metodø mikroskopijoje plëtrà. XIX amþiaus pabaigoje prasidëjo intensyvûs làsteliø
tyrimai, nes buvo atrasti metodai, kaip apdoroti ir konservuoti audinius‚ paruoðti ið jø làsteliø bandinius‚
kuriuose kaip ámanoma geriau bûtø iðsaugoma gyvø làsteliø sandara bei iðvaizda.
Ðiuo metu nëra në vieno universalaus mikroskopinio metodo, leidþianèio mums tuo pat metu
stebëti visà mikropasaulio struktûrà, vizualizuoti visas jo sudëtines dalis bei jame vykstanèius
procesus‚ tad tenka ávairiais mikroskopiniais metodais‚ pasitelkus ávairias signalo registravimo
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 185
priemones‚ nagrinëti atskiras detales, po to gautus rezultatus logiðkai analizuojant atkurti bendrà
objekto ar proceso‚ organizmo ar biodarinio vaizdà.
Optinio mikroskopo reikðmë nesumenko iki ðiol. Mikrobiologai mikroskopais tiria làsteliø
sandarà ir gyvybinius procesus jose. Pavyzdþiui‚ specializuoti nedidelio didinimo stereoskopiniai
binokuliariniai mikroskopai naudojami renkant elektronines mikroschemas ar sudëtingø
mikrochirurginiø operacijø metu. Mikroskopai plaèiai taikomi tiriant maisto produktø kokybæ‚
nustatant medikamentø klastotes bei maþus metalø pavirðiø defektus. Standartiniai paprastesnës ar
sudëtingesnës konstrukcijos ðviesaus lauko mikroskopai‚ stovi visose biologinëse laboratorijose.
Susipaþinsime su tokiu mikroskopu‚ jo sandara bei panaudojimo galimybëmis.
7.2.6. Standartinis šviesaus lauko mikroskopas
Pagrindinës mikroskopo optinës sistemos sudëtinës dalys yra objektyvas Lo ir okuliaras Le. Ðviesos
spinduliø eiga mikroskope pavaizduota 7.2.9 paveiksle. Sistemos dalis supanèiø terpiø lûþio rodiklis
yra vienodas. Daþniausiai læðiai parenkami taip‚ kad okuliaro þidinio nuotolis bûtø didesnis uþ
objektyvo‚ t. y. fe > fo. Stebimas objektas AB padedamas prieð objektyvà ðiek tiek didesniu nei jo
þidinio nuotolis fo atstumu. Tuomet stebëtojas per okuliarà kaip per lupà regi tikro‚ apversto bei
objekto didesnio atvaizdo AB‚ daþniausiai (bet nebûtinai) susidaranèio netoli okuliaro þidinio Fe
(nes akis bûna neátempta, kai objektyvo suformuotas atvaizdas yra okuliaro þidinio plokðtumoje),
dar didesná atvaizdà AB. Jei atvaizdas AB susidaro okuliaro þidinio Fe deðinëje (arèiau okuliaro)‚
tai regimas atvaizdas AB objekto atþvilgiu yra menamas ir apverstas. Jei AB susidaro okuliaro
þidinio Fe kairëje nutolæs nuo okuliaro atstumu, ne didesniu kaip 2fe‚ tai atvaizdas AB yra tikras
ir neapverstas. Tokios suderintos optinës sistemos naudojamos mikrofotografijai bei
mikroprojekcijoms daryti. Mikroskopo skyra ir didinimas yra pagrindinës mikroskopà apibû-
dinanèios charakteristikos, sàlygotos mikroskopo optinæ sistemà sudaranèiø læðiø parametrø.
Mikroskopo didinimas. Mikroskopo tiesinis didinimas N lygus objektyvo (No) ir oku-
liaro (Ne) didinimø sandaugai. Klasikiniø mikroskopø objektyvas didina 10‚ 40 ar 100 kartø,
okuliaras 7–15 kartø, tad visas mikroskopo didinimas yra apie 1000 kartø, bet gali bûti net ~ 1500
7.2.9 pav. Spinduliø eiga mikroskope
d
feFo Fe
Lo
L e
A A A
B
B
B
Oe Oo
Fo
Fe
186 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
kartø. Kai stebëtojo akys atpalaiduotos, tuomet objektyvo didinimas (neraðant ,,–“ þenklo, þr. (7.1.13)
formulæ ir 7.1.10 pav.) lygus
No
p
f
p
fd
p
p oe ; (7.2.4)
èia d atstumas tarp objektyvo ir okuliaro‚ mikroskopo optinis ilgis (atstumas tarp þidiniø).
Okuliaro didinimas
ee
f
lN . (7.2.5)
Tada mikroskopo didinimas
p
f
f
lNNN o
eeo
Δ .
Jei objektyvo þidinio nuotolis fo yra maþas, palyginti su mikroskopo optiniu ilgiu ( + fo )‚ o
objektas yra beveik objektyvo þidinio plokðtumoje (p fo)‚ tuomet, þinant geriausio matymo nuotolá l
eo ff
lN
. (7.2.6)
Objektyvø ir okuliarø didinimo vertës graviruojamos ant jø apsodø. Kai mikroskopo didinimas
didelis (tai pasiekiama gaminant objektyvus ir okuliarus su labai maþais þidinio nuotoliais)‚ (7.2.6)
formulë yra pakankamai tiksli. Tam daþniausiai naudojamos sudëtinës objektyvo ir okuliaro optinës
sistemos‚ kuriø kiekviena sudaryta ið keleto
læðiø. Tokia dvipakopë mikroskopo didinimo
sistema turi daug pranaðumø: 1) galima keisti
didinimà, keièiant objektyvus ir okuliarus;
2) galima matuoti mikroobjektø dydá; 3) ga-
lima atlikti ávairias operacijas su ðviesos
pluoðtais (poliarizuoti ðviesà, sudaryti fazës
kontrastà ir kt.), tokiu bûdu iðpleèiant mik-
roskopo galimybes. Tai dar padeda iðvengti
ávairiø susidaranèio atvaizdo iðkraipymø‚
pavyzdþiui‚ sferinës aberacijos (7.2.10 pav., a).
E. Abë XIX amþiuje nustatë, kad atvaizdas
yra labai geras‚ jeigu ávairios optinës sistemos
dalys didina vienodai. Ði Abës sinusø, arba
aplanatizmo, sàlyga uþraðoma taip:
un
un
h
h
sin
sin; (7.2.7)
èia n ir n terpiø lûþio rodikliai atitinkamai
ið objekto ir atvaizdo pusës (7.2.10 pav., b).
7.2.10 pav. Sferinë aberacija (a);srityje C susidaro maþiausio iðkraipymo þiedas;
objektyvo aplanatiniuose taðkuose (b)tenkinama (7.2.7) sàlyga
uu
n n
h
h
C
a
b
a)
b)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 187
Mikroskopo skyra. Antroji svarbi mikroskopo charakteristika yra jo skyra R, apibrëþianti
galimybæ iðskirti matymo lauke du arti esanèius objektus. Nereikëtø jos painioti su didinimu.
Didelis didinimas nepadeda, jeigu stebimas vaizdas neryðkus. Mikroskopo skyrà lemia spinduliø
difrakcija mikroskopo optinëje sistemoje. Be galo maþo ðvieèianèio taðko atvaizdas‚ kurá sukuria
objektyvas‚ dël difrakcijos yra ðviesus diskas (kurio skersmuo d = 1,22 / nsinu)‚ apsuptas tamsiø
ir ðviesiø þiedø. Tai ir lemia mikroskopo skyrà apibûdinantá maþiausià mikroskopu iðskiriamà
atstumà tarp dviejø objekto taðkø‚ kai juos dar galima áþvelgti atskirai vienà nuo kito. Du objekto
taðkai‚ nutolæ dar maþesniais atstumais‚ mikroskopu nebeiðskiriami ir susilieja á vienà taðkà dël to‚
kad jø kuriami difrakciniai vaizdai persikloja. Remiantis Reilëjaus sàlyga (þr. 7.4 skyrelá)‚ kai
objektas esti netoli objektyvo þidinio‚ ðis minimalus nuotolis nusakomas lygybe
;un
,
sin
160 ; (7.2.8)
èia dydis A = nsinu vadinamas læðio skaitine apertûra‚ n – terpës‚ kuri uþpildo tarpà tarp stebimo
objekto ir objektyvo‚ lûþio rodiklis (paprastu atveju tai – oras‚ n = 1), u – apertûrinis kampas
(objektyvas ið objekto taðko‚ esanèio læðio optinëje aðyje‚ matomas kampu‚ kurio didumas yra 2u‚
7.2.11 pav.) ir – objektà apðvieèianèios ðviesos bangos ilgis. (Reilëjaus sàlyga – maþiausias santykinis
apðviestumo pokytis‚ kurá dar pastebi akis‚ yra 4%, tuomet un sin
42,0
) Norint nustatyti
skaitinæ apertûrà A, reikia iðmatuoti apertûriná kampà u (kaip tai padaryti, paaiðkinta laboratorinio
darbo „Matavimai mikroskopu“ metodikoje).
Abë parodë, kad koherentiðkai apðviesto objekto
.sin
52,0
un
(7.2.9)
Kaip matyti ið (7.3.5) ir (7.3.6) sàryðiø, mikroskopo skyra
R‚ kuri lygi 1/‚ yra didesnë, kai maþesnis bangos ilgis,
didesni n ir u. Ribà ties 450 nm sàlygoja akies jautrumas
trumpabangei ðviesai. Naudojant kitas ðviesos registravimo
priemones, kurios jautrios ultravioletinei ðviesai, pavyzdþiui,
fotodiodines matricas, mikroskopo skyrà galima padidinti
daugiau negu dvigubai. Taigi pereinant prie kitø bangø ir
naudojant tø bangø detektorius bei tam tikras bangø foku-
savimo priemones, galima dar labiau padidinti skyrà ir stebëti
smulkesnius darinius.
Mikroskopo skyra daþnai padidinama uþlaðinus tarp
objektyvo priekinio pavirðiaus ir objekto keletà laðø imer-
sinio skysèio‚ kuris garantuoja objektyvo ir objekto optiná
kontaktà. Tokio tipo objektyvai vadinami imersiniais. Imer-
siniai skysèiai daþniausiai yra ávairûs aliejai‚ kuriø lûþio ro-
diklis n esti apie 1,5‚ o kai kuriø rûðiø iki 1,8. Imersija padeda
padidinti mikroskopo skyrà.
7.2.11 pav. Mikroskopo apertûriniokampo nustatymo schema
A B C
u
u
O
188 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Tenka paþymëti, kad optinio mikroskopo maþiausias iðskiriamasis atstumas ‚ naudojant regimàjà
ðviesà‚ yra apie 0,2 m. Nors nuo mikroskopo didinimo nepriklauso‚ taèiau praktiðkai gali já
riboti. Tai galima nesunkiai ávertinti. Maksimalus læðio apertûrinis kampas yra maþdaug apie 70°
(sin 70° 0,94). Trumpiausios regimosios ðviesos bangos ilgis lygus maþdaug 450 nm (mëlyna
ðviesa), oro lûþio rodiklis n 1,0. Taigi pasinaudojus (7.2.9) formule, galima nesunkiai apskaièiuoti
292 nm, t. y. apie 0,3 m. Naudojant imersiná objektyvà su aliejumi, kurio lûþio rodiklis n 1,5,
mikroskopo skyra padidëtø 1,5 karto, t. y. iki 0,2 m.
Norint visiðkai iðnaudoti mikroskopo skyrà, reikia þinoti vadinamàjá mikroskopo naudingà
didinimà Nn:
Nn = l. (7.2.10)
Atsiþvelgiant á maþà mikroskopiniø dariniø kontrastingumà ir kitus veiksnius, akies skiriamoji
riba tampa lygi 24. Tada ið (7.2.8) ir (7.2.9) formuliø gaunama, kad regimosios spektro dalies
500A Nn 1000A. (7.2.11)
Naudojant maþesná negu 500A didinimà, nëra galimybiø iðskirti visø mikroskopinio darinio
ypatumø, bûdingø objektyvui su tam tikra skaitine apertûra A. Kadangi akomoduotos geriausio
matymo atstumu stebëtojo akies skyra taip pat ribota (* 100 m)‚ tai maþiausiam iðskiriamajam
atstumui esant 0,2 m‚ maksimalus naudingas didinimas‚ nusakomas ðiø atstumø santykiu‚ yra
apie 1500‚ taèiau‚ kad per daug nenuvargtø akys‚ praktiðkai naudojamas 1000 kartø didinimas.
Esant dar didesniam didinimui‚ per okuliarà matomas tik mikroskopo objektyve susidarantis ðviesos
difrakcijos vaizdas. Po Abës vaizdo susidarymo difrakcinës teorijos paskelbimo 1870 metais tapo
aiðku, kad optiniø mikroskopø skyra nëra pakankama làstelës smulkiosioms dalims stebëti.
* 7.2.7. Kiti mikroskopijos tipai
Fluorescenciniai mikroskopai. Daugelis bioobjektø molekuliø ar sudëtiniø daliø neturi
specifiniø sugerties spektrø, pagal kuriuos jas bûtø galima identifikuoti. Be to, daug skirtingas
funkcijas atliekanèiø molekuliø ir submolekuliniø dariniø yra panaðaus didumo, tad ir mikroskopo‚
paremto sklaidos principu‚ suformuotame vaizde negalima jø iðskirti. Todël buvo pasitelkta dar
vienas ðviesos sàveikos su bioobjektais reiðkinys – fluorescencija. Molekulei sugërus ðviesos kvantà,
iðorinës orbitalës elektronas perðoka á vienà ið laisvø molekulës elektroniniø lygmenø ir molekulë
tampa energiðkai suþadinta. Suþadinta molekulë yra nepusiausvirosios bûsenos, todël perteklinæ
energijà atiduoda aplinkinëms molekulëms, transformuoja jà á savo atomø virpesinæ ir rotacinæ
energijà arba iðspinduliuoja ðviesos kvanto pavidalu‚ t. y. liuminescuoja. Fluorescencija – vienas ið
liuminescencijos tipø (èia terminai vartojami kaip sinonimai). Nepusiausvirasis ðvytëjimo pobûdis
atskiria liuminescencijà nuo ðiluminio spinduliavimo, kuris atsiranda esant pusiausvirajam elektronø
skirstiniui energijos lygmenyse. Liuminescencijà galima stebëti arba fiksuoti jautriais prietaisais ar
medþiagomis‚ ir konkreèios molekulës ji yra specifinë‚ t. y. ið liuminescencijos parametrø rinkinio
galima molekulæ identifikuoti. Molekuliø liuminescencija turi visiðkai kitokias savybes negu sugertis.
Ðios savybës naudingos identifikuojant biomolekules ar atskirus bioobjektus.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 189
Moderniuose fluorescenciniuose mikroskopuose yra fiksuojama bandinio fluorescencija ir
atvaizdas formuojamas tiktai dël fluorescuojanèiø molekuliø. Fluorescenciniame mikroskope á
bandiná fokusuojamas þadinimo ðviesos pluoðtas, kuris paprastai yra labiau trumpabangis nei
bandinio fluorescencija. Þadinimo ðviesos ðaltinio bangos ilgis yra iðskiriamas ðviesos filtru. Po to
iðskirto spektrinio diapazono ðviesos pluoðtas dichroiniu veidrodþiu nukreipiamas á objektyvà,
kuris fokusuoja já á tiriamà objektà. Tiriamojo objekto fluorescuojanèiø molekuliø spinduliuotë
surenkama objektyvu ir neuþlaikyta fokusuojama dichroiniu veidrodþiu per barjeriná (atkirtimo)
filtrà, kuriame atkertamas þadinimo ðviesos likutis, á vaizdo plokðtumà‚ nuo kurios per okuliarà
akimi ar kamera registruojamas gaunamas atvaizdas.
Fluorescenciniu mikroskopu nesunkiai galima registruoti aminorûgðèiø – tirozino ir triptofano‚
kuriose esama aromatiniø ciklø‚ liuminescencijà‚ stebimà ties 350 nm. Kitø aminorûgðèiø fluo-
rescencija yra labiau pastumta á trumpabangæ spektro sritá. Fluorescenciniu mikroskopu galima
registruoti ávairiø pigmentø (jie iðsidëstæ tik tam tikrose làstelës organelëse) fluorescencijà, ir tai
suteikia informacijos apie daugelá metaboliniø procesø ir jø vyksmo làstelëje efektyvumà. Daugelyje
gyvøjø organizmø vienokias ar kitokias funkcijas atlieka ir kiti pigmentai, pavyzdþiui, karotinoidai,
chlorofilai, antocianai, feofitinai, citochromai. Fiksuojant jø fluorescencijà mikroskopu, gaunama
papildomos informacijos apie daugelá kitø procesø.
Apskritai molekuliø fluorescencijà sunku analizuoti, nes, esant tokiai didelei molekuliø
sankaupai‚ sunku identifikuoti atskirø molekuliø grupiø fluorescencijà ir tuo pagrindu nagrinëti
metaboliniø procesø bioobjekte gausà. Todël làsteliø sudëtinëms dalims vizualizuoti ar meta-
boliniams virsmams tarp molekuliø detektuoti naudojami papildomi daþikliai – vadinamieji
fluorescenciniai zondai, kurie arba atrankiai kaupiasi atskirose làsteliø organelëse arba jø
fluorescencijos parametrai jautriai reaguoja á procesus‚ vykstanèius làstelëse. Labiausiai paplitæ
daþikliai làstelëms vizualizuoti yra rodaminas, Cy3, fluoresceinas. Ðie daþikliai nëra specifiniai
làstelëms, taèiau beveik visi þinomi antikûniai labai sëkmingai sàveikauja su beveik visomis
esanèiomis làstelëje makromolekulëmis. Fluorescentinio daþiklio – antikûno kompleksas susikaupia
làstelëje ir priklausomai nuo antikûno lokalizuojasi konkreèioje làstelës ar audinio vietoje. Làstelæ
apðvietus ðviesa, kurià sugeria daþiklis‚ ir registruojant to daþiklio fluorescencijà‚ galima stebëti
mus dominanèià vietà ar netgi ávairius procesus‚ jeigu juose dalyvauja akumuliuoti daþiklio –
antikûno kompleksai.
Fluorescencinës mikroskopijos metodais galima matuoti lokalià Ca2+ jonø koncentracijà bei
vidulàsteliná pH‚ o ið to daryti tam tikras iðvadas apie làstelëse vykstanèius procesus. Specialaus
pigmento Fura-2 fluorescencija gali bûti naudojama kaip Ca2+ jonø indikatorius làstelëje.
Þidinio plokðtumos skenuojamieji mikroskopai. Konfokaliame (þidinio plokðtumos)
skenuojamajame mikroskope vaizdas formuojamas stebëjimo plokðtumoje ið siauros þidinio
plokðtumos juostos. Labai maþa bioobjekto dalis apðvieèiama fokusuota lazerio ðviesa ir ðis spindulys
yra kryptingai judinamas þidinio plokðtumos pavirðiumi. Atskirø taðkø fluorescencijos vaizdai
fiksuojami vaizdo kamera, o duomenys persiunèiami á kompiuterá ir apdorojami taip, kad
nuskenuotas fluorescencijos vaizdas susiformuotø kompiuterio ekrane.
Iðsiplëtojus kompiuterinei technikai ir pakankamai greitiems informacijos skaitymo, kaupimo
ir apdorojimo metodams‚ fluorescenciniais skenuojamaisiais mikroskopais stebimi trimaèiai
190 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
tiriamojo objekto vaizdai. Lazeriniu skenuojamuoju mikroskopu galima nuskenuoti bioobjektà
keliose þidinio plokðtumose‚ iðsidësèiusiose skirtinguose bioobjekto gyliuose. Kompiuteryje,
suderinus pjûviø vaizdus, formuojamas trimatis vaizdas.
Tamsaus lauko ir fazinio kontrasto metodai. Optiniu mikroskopu stebint bioobjektà,
kuris yra gana homogeniðkas ir neiðsiskiria didelëmis sklaidos, sugerties, fluorescencijos variacijomis‚
jo atvaizdas‚ gaunamas bet kuriuo anksèiau aptartu mikroskopijos metodu, yra maþai informatyvus.
Lygiagretaus spinduliø pluoðto‚ krentanèio á toká bandiná‚ intensyvumo pokyèiai yra neþymûs, ir
mûsø akis ar registravimo prietaisas nesugeba iðskirti susidaranèio atvaizdo. Taèiau tos paèios fazës
ðviesos bangos‚ perëjusios bandiná skirtingose vietose‚ gali turëti faziø skirtumà, atsirandantá dël
optiniø keliø skirtumo, kuris savo ruoþtu gali bûti sàlygotas nevienodo ávairiose làstelës organelëse
lûþio rodiklio. Norint uþfiksuoti ðiuos sklindanèios bioobjektu ðviesos bangos fazës skirtumus, juos
reikia transformuoti á amplitudës pokyèius, kuriuos jau gali pajusti akis bei uþregistruoti ðviesai
jautrûs prietaisai. Objektyvo galinëje þidinio plokðtumoje átaisius ðviesai nelaidø ekranà, ðviesos
kelyje pasitaikæ netolygumai pasirodo kaip atskiros ryðkios ðviesos dëmës tamsiame fone. Taip
suformuotas atvaizdas yra labai kontrastingas, ir jame pakankamai jautriai fiksuojamos làsteliø
sudëtinës dalys, kurios paprastu mikroskopu sunkiai iðskiriamos. Ðis metodas vadinamas tamsaus
lauko metodu. Tiesa‚ tenka paþymëti, kad tiek teigiamas‚ tiek neigiamas optiniø keliø skirtumas
teikia tà paèià informacijà‚ todël negalima atskirti atvaizdø, susidaranèiø dël didesnio optiniø keliø
skirtumo‚ nuo atvaizdø‚ susidaranèiø dël maþesnio skirtumo.
Dar vienas þingsnis atvaizdo kokybei gerinti yra Nomarskio‚ arba skirtuminës interferencinës
mikroskopijos‚ principas. Ði mikroskopijos rûðis gali bûti taikoma tik skaidriems bioobjektams
stebëti. Ðiuose mikroskopuose naudojama tiesiai poliarizuota ðviesa, kuri imituoja objekto atvaizde
ðeðëlius‚ iðryðkindama bioobjekto detales ir formuodama pseudotûriná vaizdà. Ðeðëlis ðiuo atveju
gaunamas tiek dël netolygaus lûþio rodiklio‚ tiek dël objekto storio netolygumø. Nomarskio
interferencinio mikroskopo prizmë padalija objektà apðvieèiantá spindulá á du, kurie apðvieèia
tiriamàjá objektà, bet vienas, palyginus su kitu, yra truputá (~ 0,1 mm) paslinktas horizontalioje
plokðtumoje. Surenkamoji prizmë ðiuos du pluoðtus po to surenka á vienà. Nedideli objekto storio
ar lûþio rodiklio skirtumai, sukeliantys dviejø ðalia praëjusiø ðviesos pluoðtø fazës pokyèius‚
atvaizduojami kaip ðviesos dëmës‚ jeigu yra tenkinamos interferencijos maksimumo sàlygos
(spinduliø fazës sutampa)‚ arba kap tamsios dëmës, kai spinduliø fazës prieðingos. Tokiu bûdu
gaunami kontrastingi ir ðeðëliuoti làsteliø atvaizdai.
Fazinio kontrasto mikroskopai ypaè patogûs stebint dideliø làstelës organeliø (pavyzdþiui, mi-
tochondrijø, branduoliø) sandarà ar judëjimà gyvose làsteliø kultûrose.
Tiek fazinio kontrasto‚ tiek Nomarskio metodai gali bûti sëkmingai taikomi bioobjektø
laikiniams pokyèiams registruoti‚ nes tiriamajam objektui paruoðti ir stabilizuoti mikroskopo
stebëjimo lauke nereikia iðskirtiniø sàlygø.
Poliarizaciniai mikroskopai. Poliarizaciniai (plaèiau apie poliarizacijà þr. 7.3.1 ir 7.3.2
skyrelius) mikroskopai naudojami anizotropiniams objektams tirti. Þinant preparato anizotropijos
ypatumus, galima spræsti apie jo struktûrà ir fizines bei chemines savybes. Poliarizaciniame
mikroskope anizotropinis preparatas apðvieèiamas tiesiai poliarizuota ðviesa, o preparato poveikis
ðviesos poliarizacinëms savybëms po objektyvo tiriamas analizatoriais, kompensatoriais ir kitais
poliarizaciniais átaisais.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 191
Elektroniniai mikroskopai. Remiantis kvantinës mechanikos principais, judanèià dalelæ
galima apibrëþti kaip bangà‚ kurios ilgis h/mv; èia m – dalelës masë, v – dalelës greitis ir h –
Planko konstanta. Ðiais principais‚ suformuoluotais XX amþiaus pradþioje vokieèiø inþinierius
Ruska (E. A. F. Ruska) 1932 metais sukonstravo pirmàjá elektroniná mikroskopà‚ didinusá ðimtus
kartø daugiau nei áprasti optiniai prietaisai. Jo erdvinë skyra buvo padidinta iki nanometrø skalës
(10–9 m), ir juo buvo iðtirta làsteliø vidinë sandara.
Fundamentalieji elektroninës mikroskopijos principai yra panaðûs á optinës mikroskopijos
principus; pagrindinis skirtumas vietoje optiniø læðiø yra elektromagnetiniai læðiai‚ fokusuojantys
dideliu greièiu judanèiø elektronø pluoðtà. Oro molekulës sklaido elektronus, todël visoje
elektroninëje sistemoje tarp elektronø ðaltinio ir vaizdo ekrano turi bûti vakuumas.
Elektroniniuose mikroskopuose elektronø bangos ilgis yra maþdaug 0,005 nm (maþesnis negu
atomo matmenys). Pasinaudojus (7.2.8) formule, gaunama, kad elektroninio mikroskopo skyra
40 000 kartø didesnë negu optinio mikroskopo‚ t. y. 20 milijonø kartø didesnë negu akies, taèiau
realiø elektroniniø mikroskopø skyra daug maþesnë. Elektroninei optikai bûdingi tam tikri
trûkumai, nes elektronø pluoðtai yra neigiamai áelektrinti ir juos veikia elektrostatinës stûmos
jëgos. Dël ðiø jëgø vaizdo ryðkumas sumaþëja, todël
optimaliomis sàlygomis, elektroniniø mikroskopø
skyra lygi maþdaug 1010 m–1.
Pakankamai sudëtinga yra biologiniø bandiniø
paruoðimo elektroninei mikroskopijai procedûra. Pir-
ma, bandinys neturi suirti vakuume‚ tai yra didelis
bioobjekto iðbandymas. Antra, tiriamasis objektas turi
bûti pakankamai plonas, kad iðliktø skaidrus elektronø
pluoðtui, t. y. maþdaug 50–100 nm, apie 0,2 procento
làstelës storio. Treèia, bandinys turi bûti laidus elektrai,
kad jo pavirðiuje nesikauptø elektros krûvis ir
neiðkraipytø tiriamo objekto vaizdo. Ketvirta, bandinys
turi bûti laidus ðilumai, kad sugerta elektronø pluoðto
energija virstanti tiriamajame objekte ðiluma‚ jo
nesuardytø. Taèiau nepaisant visø jo trûkumø, elektro-
niniu mikroskopu galima stebëti sublàstelinius da-
rinius, kurie suteikia informacijos apie augaliniø ir
gyvuliniø làsteliø sandarà ir funkcijas.
Elektroniniu mikroskopu‚ veikianèiu pralaidumo-
atspindþio principu‚ fiksuojami elektronø pluoðto‚
perëjusio per tiriamàjá objektà‚ pokyèiai. Iðspinduliuoti
ið ákaitinto katodo elektronai greitinami 5 000–100 000
voltø átampos elektrinio lauko tarp katodo ir anodo‚
juda link anodo (7.2.12 pav.). Kondensatoriaus læðiu
elektronø pluoðtas fokusuojamas á bandiná, o objektyvo
ir projekciniais læðiais jis fokusuojamas taip, kad sukurtø
bandinio atvaizdà ekrane ar jautrioje elektronø pluoðtui
juostoje arba plokðtelëje.
7.2.12 pav. Elektroninio mikroskopo
(dirbanèio pralaidumo reþimu) sandara
Volframiniokaitinimo vielelë(katodas)
Anodas
Elektronøpluoðtas
Kondensa-toriaus læðisBandinys
Elektromagnetiniaiobjektyvo læðiai
Objektyvo læðiøþidinio plokðtuma
Projekcinis læðis
Stebëjimo ekranas(arba fotoplokðtelë)
192 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Toks mikroskopas‚ veikiantis pralaidumo principu‚ taip pat gali pateikti informacijos apie
iðgrynintø virusø formà, membranas, fermentus ir kitus sublàstelinius darinius. Taikomas iðskirtinis
bandiniø paruoðimo metodas, vadinamas metalo ðeðëliavimu. Plonas iðgarinamo metalo, pavyzdþiui‚
platinos‚ sluoksnis tam tikru kampu dengiamas ant pasirinkto bioobjekto. Po to bioobjektas
daþniausiai rûgðtiniu ësdinimu paðalinamas paliekant tik jo pavirðiaus replikà ið metalo. Ði replika
gali bûti tiriama elektroniniu mikroskopu. Jeigu metalas uþgarintas ið vienos pusës, tai mikroskopu
gautas vaizdas atrodo turintis ðeðëlá. Metalu uþgarintas pavirðius tamsus‚ o nepadengta metalu vieta
ðviesi.
Reikëtø atsiminti, kad daugelis elektroniniu mikroskopu gautø biodariniø atvaizdø nëra gyvo
bioobjekto vaizdai, nes bandiniø ruoðimo sàlygos perdaug grubios, kad gyva sistema iðliktø gyvy-
binga. Pavyzdþiui‚ paðalinus vandená ne tik þûsta làstelës, bet vyksta ir makromolekuliø denatûracija,
ið dalies pakinta erdvinë sandara. Taigi daugelyje bioobjektø atvaizdø‚ gaunamø stebint negyvø
sistemø darinius, daþnai prarandama informacija, kuri bûtina gyvo darinio veikimo mechanizmui
suprasti. Tad analizuojant elektroniniu mikroskopu gautus atvaizdus‚ iðvadas reikia daryti
pakankamai atsargiai. Yra ir speciali biologiniø bandiniø ruoðimo þemose temperatûrose metodika
iðvengiant dehidratacijos. Labai ploni bandiniai pirmiausia uþðaldomi þemoje temperatûroje
(196oC)‚ kuri apsaugo juos nuo dehidratacijos. Todël stebimø per elektroniná mikroskopà nors ir
nebegyvo objekto dariniø sandara iðlieka tapati gyvø sistemø dariniø sandarai.
Antro tipo elektroniniai mikroskopai‚ daþniausiai dar vadinami skenuojamaisiais elektroniniais
mikroskopais, kaupia informacijà‚ gaunamà tiriant bandiná ne pralaidumo veika‚ o registruojant
iðsklaidytus nuo bandinio pavirðiaus elektronus. Taip galima atkurti pavirðiaus reljefo vaizdà.
Elektroniniame mikroskope elektronai yra stipriai greitinami, todël ðiuo skenuojamojo mikroskopo
atveju scintiliacinis ekranas fiksuoja ne paprastus iðsklaidytus elektronus‚ o antrinius elektronus‚
iðlaisvintus ið dengianèio bandiná metalo pavirðiaus. Antriniø elektronø‚ iðlaisvintø ið metalo
sluoksnio‚ skaièius priklauso nuo kampo, kuriuo greitø elektronø pluoðtas krinta á metalizuotà
bandinio pavirðiø‚ todël scintiliaciniame ekrane stebimas atvaizdas yra tapatus bandinio pavirðiaus
reljefui‚ nes metalo sluoksnis ant bandinio pavirðiaus buvo uþgarintas homogeniðkai ir todël atitinka
pavyzdþio pavirðiaus reljefà. Tokiu elektronø sklaidos metodu scintiliaciniame ekrane gaunamas tri-
matis atvaizdas. Taèiau reikëtø paþymëti, kad skenuojamøjø mikroskopø skyra yra tik apie 108 m–1,
taigi daug maþesnë negu pralaidumo veikos mikroskopø.
Atominiø jëgø mikroskopas. Neþiûrint optinës mikroskopijos ribotumo, ji yra labai svarbi
biologiniams tyrimams, nes stebimi biologiniai procesai realiu laiku vandenyje. Dël to tyrëjai daug
metø stengësi sukurti árenginá, kuriuo bûtø galima stebëti biologinius objektus vandenyje su
nanometrine skyra, bûdinga elektroniniams mikroskopams. 1981 metais buvo sukurtas skenuojamas
tunelinis mikroskopas. Skenuojamajame mikroskope vaizdams formuoti nenaudojami læðiai. Èia
yra smailas jutiklis tam tikroms bandinio pavirðiaus savybëms detektuoti. Ávairiø skenuojamøjø
mikroskopø skirtumai priklauso nuo to, koks yra jutiklio galas ir kokia yra galo ir bandinio sàveika.
Nors skenuojamas tunelinis mikroskopas nebuvo plaèiai pritaikytas biologijoje, taèiau kitas ðio
tipo – skenuojamas atominiø jëgø mikroskopas (SAJM) yra labai naudingas biologiniams tyrimams.
SAJM gali veikti taip pat gerai tiek ore, tiek skystyje, todël galima stebëti biologines molekules
vandeniniuose buferiuose, kurie yra artimi jø natûraliai aplinkai. SAJM iðskiriamasis maþiausias
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 193
atstumas priklauso nuo smaigalio aðtrumo ir paprastai yra nuo 5 iki 10 nm. Todël ðis mikroskopas
yra kol kas vienintelis, tinkamas biologiniams objektams natûraliomis sàlygomis stebëti. Ði
mikroskopija jau yra naudojama mikromolekuliø ansambliams ir jø kitimams stebëti.
SAJM jutiklio smaigalys yra pritvirtintas prie kronðteino (7.2.13 pav.). Kai bandinys yra ske-
nuojamas nuleidus smaigalá, maþos sàveikos su bandiniu jëgos sukelia kronðteino atsilenkimus,
atkartojanèius bandinio pavirðiaus topografijà (7.2.14 pav.). Daug ávairiø metodø buvo pritaikyta
kronðteino atsilenkimams detektuoti. Plaèiausiai paplitæs vadinamasis optinis lygiamatis, pagrástas
lazerio spinduliuotës atspindþiu nuo uþpakalinio kronðteino pavirðiaus á keturiø segmentø fotodiodà.
Lazerio dëmës ant fotodiodo atsilenkimo amplitudë, palyginti su kronðteino atsilenkimu yra
padidinta 3001000 kartø, todël 0,01 nm kronðteino atsilenkimas tampa 310 nm atsilenkimu ant
fotodetektoriaus, kuris gali bûti registruojamas. Ribojantis veiksnys áëjimo detektoriuje yra ne jo
jautris, bet kronðteino virpëjimai dël ðilumos.
SAJM gali veikti viena ið 3 modø: kontaktine, nekontaktine ir barbenimo. Kontaktinëje modoje
smaigalys lieèia bandiná visà laikà slysdamas pavirðiumi, kol bandinys yra skenuojamas. Kontaktine
moda paprastai gaunami stabilûs, didelës skyros paveikslai, bet gniuþdymo ir ðlyties jëgos, atsiradusios
tarp smaigalio ir bandinio, gali juos paþeisti. Tai labai apsunkina biomolekuliø stebëjimus, nes jos
yra minkðtos ir silpnai prilipusios prie pagrindo.
Nekontaktinëje modoje smaigalys yra virpinamas nuo 100 kHz iki 1 MHz daþniu keleto nano-
metrø atstumu virð pavirðiaus. Ðis virpëjimas labai padidina mikroskopo jautrá, todël net silpnos
ilgos sàveikos jëgos, pavyzdþiui, van der Valso, gali bûti detektuojamos. Pavirðiaus topografija yra
randama ið jëgø poveikio á virpesiø amplitudæ, fazæ ir daþná. Todël galima atvaizduoti net
minkðèiausius bandinius be paþeidimo. Taèiau praktiðkai realizuoti bekontaktæ modà gana sunku,
nes smaigalys yra lengvai pagaunamas pavirðiaus traukos jëgø. Be to, dël didelio atstumo iki pavirðiaus
skyra yra maþesnë negu kontaktinës modos.
Barbenimo metodu smaigalys taip pat virpa, tik didesne amplitude, ir smaigaliui leidþiama
turëti trumpalaiká kontaktà su bandiniu tuo metu, kai smaigalys yra þemiausiame atsilenkimo
taðke. Barbenimo metodas yra kompromisinis kontaktinio ir nekontaktinio metodø derinys. Jo
7.2.13 pav. Padidinta SAJM naudojamo ju-tiklio kronðteino su smaigaliu virð bandiniopavirðiaus fotografija (tikrasis dydis 100 mik-ronø eilës) 7.2.14 pav. SAJM struktûrinë schema
194 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
skyra tokia pat didelë kaip kontaktinio metodo, o dël trumpalaikio kontakto bandinys beveik
visiðkai nepaþeidþiamas. Bûtent ðis metodas pritaikytas biomolekulëms skysèiuose atvaizduoti ir
dabar naudojamas plaèiausiai.
Bet kurio SAJM eksperimento metu tarp smaigalio ir bandinio veikia daug jëgø. Jø átaka vaizdui
priklauso nuo dominuojanèiø jëgø didumo, veikimo modos, smaigalio aplinkos, bandinio savybiø
bei smaigalio aðtrumo ir formos. Konstruojant ðiuos mikroskopus, jutiklio spyruoklës standumo
konstanta turi bûti maþesnë negu efektyvios atomø sàveikos konstanta.
Atliekant eksperimentus kontaktiniu ir barbenimo metodais ore, kai smaigalys yra arti bandinio
pavirðiaus, kapiliarinës ir atominës stûmos jëgos tarp smaigalio ir bandinio yra dominuojanèios.
Visi bandiniai ant pavirðiaus turi plonà vandens sluoksná, kuris sukuria kapiliarines traukos jëgas
~ 100 nN. Jos trukdo topografuoti pavirðiø, todël patogiau atvaizduoti bandinius vandenyje Ðiuo
atveju dël silpnesniø van der Valso ir elektrostatiniø jëgø bandinio sàveika su smaigaliu yra apytikriai
nuo 0,1 iki 1 nN. Ðios traukos jëgos yra balansuojamos stûmos jëgø tarp smaigalio ir bandinio, ir
bûtent jos padeda gauti pavirðiaus topografijà.
Ðiuo metu skenuojamojoje mikroskopijoje nëra visuotinai priimtos skyros kriterijaus apibrëþties.
Prieþastá iliustruoja 7.2.15 paveikslas. Tegu tiriamas bandinys susideda ið dviejø vienodo aukðèio
kyðuliø, nutolusiø vienas nuo kito atstumu d. Jie yra atvaizduojami paraboliniu jutikliu, kurio
smaigalio kreivumo spindulys yra R. Kadangi kyðuliai yra smailesni uþ jutiklio smaigalá, tai atvaizdas
yra pora invertuotø smaigaliø, pakabintø ant kyðuliø. Ðiø pavirðiø persikirtimo vieta yra per z
þemiau uþ kyðulius. Ádubimo gylis z priklauso nuo jutiklio smaigalio skersmens ir atstumo tarp
kyðuliø. Todël viena ið skenuojamø mikroskopø skyros apibrëþèiø yra dydis, atvirkðèias minimaliam
atstumø d, kuriam esant ádubimo gylis z yra didesnis uþ prietaiso triukðmus. Tai panaðu á Reilëjaus
kriterijø optinëje mikroskopijoje.
Sunkumø atsiranda dël nevienodo z esant skirtingiems kyðuliø aukðèiams. Tai matyti ið
7.2.15 paveikslo, b dalies. Kai aukðèiø skirtumas tarp dviejø kyðuliø didesnis, ádubimo gylis z
maþesnis. Todël du kyðuliai tampa nebeiðskiriami, kai jø aukðèiai skiriasi. Ðis pavyzdys rodo, kad
7.2.15 pav. Paveikslas, aiðkinantis SAJM skiriamojo atstumo d apibrëþtá, kai:
kyðuliø aukðèiai vienodi (a), arba skirtingi (b)
Skenavimo kryptis Skenavimo kryptis
Smaigalys Smaigalys
Bandiniopavirðius
Kyðuliai
a) b)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 195
skyra skenuojanèioje mikroskopijoje nëra apibrëþiama vienareikðmiðkai, o yra aukðèiø skirtumo
funkcija ir turi bûti aptarta kiekvieno atvaizdo atveju. Tai netiesinio atvaizdo formavimo SAJM
padarinys. Naudojantis ta paèia, kaip ir anksèiau, apibrëþtimi, kai kyðuliø aukðèiai skiriasi per h,
mikroskopo iðskiriamàjá atstumà d galima apibrëþti taip:
hzzRd 2 . (7.2.12)
Esant R = 10 nm, detektuojamam z = = 0,5 nm, d = 6,4 nm (kyðuliø aukðtis vienodas);
d = 12,5 nm, kai h = 2nm (kyðuliø aukðtis skirtingas). Taigi aiðkiai matyti, kad kyðuliø aukðèiø
skirtumas maþina SAJM skyrà (didina iðskiriamàjá atstumà d).
Visi apraðyti mikroskopijos metodai atveria plaèias bioobjektø stebëjimo ir tyrimo galimybes.
Priklausomai nuo objektø apðvietimui naudojamos elektromagnetinës spinduliuotës bangos ilgio
kiekvienas ið metodø turá skirtingà matavimo skyrà. Tai sàlygoja mikroskopijos metodø, kuriais
tiriami tam tikri objektai, pasirinkimà. Ið pateiktos 7.2.16 paveiksle mikroskopijos matavimø skalës
matyti, kad, pavyzdþiui, citologijoje, virusologijoje reikalingi instrumentai, kuriø skyra didesnë
negu optiniø mikroskopø.
7.2.16 pav. Mikroskopijos matavimø skalë
Matavimo vienetai Bandiniai Vabzdžiai
Bangos ilgis
Mažiausias išskiriamasis
atstumas
Regimoji šviesa Ląstelės
Virusai
Molekulės
Atomai
Rentgeno spinduliuotė
Elektronai
Atomų branduoliai 1 fm 10-15
10-12 1 pm
0,1Å
1Å
100 Å
1000 Å
1 nm
1 m
10 m
1mm
10-9
10-6
10-3
Optiniai mikroskopai
Elektroniniai mikroskopai
196 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
LABORATORINIS DARBAS
Akies ydø modeliavimas ir jø korekcija læðiais
Darbo uþduotys
• Sumodeliuokite trumparegæ, toliaregæ ir astigmatinæ (naudodami cilindriná læðá) akis.
• Iðtirkite:
• kaip visais ðiais atvejais pasikeièia akies optinës aðies ir pagrindinio þidinio nuotolio santykis;
• kokios gali bûti astigmatinës akies pagrindiniø meridianø kryptys, kaip dël jø padëties keièiasi
atvaizdo formavimas; ðias ydas pakoreguokite læðiais ar læðiø rinkiniu.
• Nustatykite:
• akies trumparegystës (toliaregystës ar astigmatiðkumo) laipsná ir iðtaisykite ydà læðiu ar
læðiø rinkiniu;
• pagrindiniu optotipu savo ar draugo regos aðtrumà;
• diafragma, ar jûsø bei jûsø draugo akiniai nëra per silpni ar per stiprûs.
• Patikrinkite „þaliu-raudonu“ optotipu, ar jûs pats bei jûsø draugas nëra toliaregis ar trum-
paregis.
Darbo priemonës ir prietaisai
Optinis suolas, ávairûs optotipai, ðviesos ðaltiniai, sferiniø ir cilindriniø læðiø rinkinys, objektyvas,
matinë plokðtelë, lupa, difrakcinë gardelë.
Darbo metodika
Laboratorinio darbo, skirto modeliuoti ydingas akis ir ðias ydas koreguoti læðiais, stendas (7.2.17 pav.)
sudarytas ið 2 kartus sumaþintos Landolto optotipø lentelës (OP), todël 2 kartus sutrumpëja atstumas,
kuriuo reikia tikrinti akis, t. y. jis pasidaro lygus 2,5 m; fotoaparato objektyvo (OB); matinës
plokðtelës (MP) bei +25 D lupos (LP). Objektyvo optinë schema visiðkai atitinka akies optinës
sistemos dalies – ragenos bei læðiuko funkcijas. Ðviesos spinduliai, sklindantys ið ðaltinio (Ð),
atsispindëjæ nuo daikto ir perëjæ per læðiø sistemà (L), susirenka ant matinës plokðtelës. Ji atlieka
akies dugno funkcijas. Plokðtelëje atvaizdas susiformuoja tikras, bet atvirkðèias ir sumaþintas
(7.2.18 pav.), todël uþ matinës plokðtelës statoma lupa, kuri atvaizdà padidina.
1. Trumparegës ir toliaregës akiø modeliavimas ir ðiø ydø koregavimas
Ant optinio suolo (7.2.17 pav.) pastatoma matinë plokðtelë bei objektyvas ir modeliuojamos ðios
dvi ydos nesinaudojant papildomais læðiais. Sukiojant objektyvà arba stumdant nuo objektyvo ir iki
jo matinæ plokðtelæ, ant jos fokusuojamas atvaizdas. Pasinaudojus læðiø rinkiniu, ydos iðtaisomos.
Darbo eiga
1. Sukamas objektyvo fokusavimo þiedas nustatomas ties reguliavimo srities viduriu.
2. Matinë plokðtelë stumiama nuo objektyvo ir link jo, gaunamas ryðkiausias optotipo atvaizdas
ant plokðtelës – tai normalios akies modelis.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 197
3. Objektyvu didinant pagrindiná þidinio
nuotolá, gaunamas trumparegës akies mo-
delis. Atvaizdas ðiuo atveju pasidaro ne-
ryðkus.
4. Naudojantis læðiø rinkiniu, pritaikomas
vienas ar keli læðiai ir ði yda iðtaisoma. Vël
gaunamas ryðkus atvaizdas.
5. Ðiek tiek atitolinus matinæ plokðtelæ nuo
objektyvo, gaunamas didesnio laipsnio
trumparegës akies modelis; yda iðtaisoma
papildomais læðiais.
6. Vël gaunamas normalios akies modelis.
7. Sukant objektyvo fokusavimo þiedà, maþinamas pagrindinis þidinio nuotolis ir gaunamas
toliaregës akies modelis.
8. Naudojantis læðiø rinkiniu, pritaikomas vienas ar keli læðiai ir ði yda iðtaisoma, vël gaunamas
ryðkus optotipo atvaizdas.
9. Ðiek tiek priartinus matinæ plokðtelæ prie objektyvo, gaunamas didesnio laipsnio toliaregës
akies modelis ir yda iðtaisoma papildomais læðiais.
7.2.17 pav. Darbo optinë schema
7.2.18 pav. Atvaizdo formavimas objektyvu ir matine plokðtele
2. Astigmatinës akies modeliavimas ir ðios ydos koregavimas
Ant optinio suolo ði yda modeliuojama pasinaudojus papildomu þinomos lauþiamosios gebos
cilindriniu læðiu. Já pastaèius prieð objektyvà, gaunama tarsi asferiðka ragena. Ði yda koreguojama
kitais cilindriniais læðiais ar jø rinkiniu.
Darbo eiga
1. Kaip ir pirmoje darbo dalyje, modeliuojama normali akis.
2. Prieð objektyvà pastatomas þinomos lauþiamosios gebos cilindrinis læðis. Kad bûtø paprasèiau,
ið pradþiø jis pastatomas taip, kad fokusuotø statmenoje ar horizontalioje plokðtumose.
3. Tada, sukant læðá apink aðá, stebima, kaip keièiasi atvaizdas, kurios linijos (horizontaliosios ar
vertikaliosios) iðryðkëja.
198 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
4. Pasinaudojus kitais cilindriniais læðiais, ði yda iðtaisoma, atkreipiamas dëmesys á læðiø optines
aðis ir jø padëtis.
3. Modeliniø akies ydø nustatymas ir jø korekcija læðiais
Nustatomos ant optinio suolo dëstytojo jums sumodeliuotos akies ydos ir jos iðtaisomos læðiais ar
læðiø rinkinukais, nurodoma, kokios lauþiamosios gebos (dioptrijomis) yda tai buvo. Jei tai
astigmatinë akis, nustatomas ne tik lauþiamoji geba, bet ir fokusavimo aðies padëtis.
Didþiuoju optotipu patikrinamas kolegos regos aðtrumas. Tikrinti reikia po vienà aká, kità tuo
tarpu geriau uþdengti nei primerkti. Palyginami abiejø akiø regos aðtrumai, stebima, kaip jis keièiasi,
kai optotipas apþiûrimas abiem akimis. Paaiðkinama, kodël taip yra!
4. Savo ar kolegos akies ydos nustatymas
Naudojantis „þaliu-raudonu“ optotipu pakaitom uþdengiant tai vienà, tai kità aká, nustatoma, kokià
ydà turi kolega. Paaiðkinama, kodël trumparegis mato geriau raudoname, o toliaregis – þaliame
fone! Yda koreguojama læðiø rinkiniu.
6. Savo ar kolegos akiniø tinkamumo tikrinimas
Naudojantis diafragma (jos skylutës skersmuo yra 1,2 mm), patikrinama, ar jums bei kolegai gerai
pritaikyti akiniai. Pridëjus prie akies su akiniais ðià diafragmà, kità tuo tarpu uþdengus, galima
pajausti, ar matomas vaizdas bent kiek pasikeièia. Jei vaizdas pagerëja, reikia naujø ir stipresniø
læðiø. Paaiðkinama, kodël taip yra! Ið læðiø rinkinio pasirenkami tinkami.
LABORATORINIS DARBAS
Matavimai mikroskopu
Darbo uþduotys
• Nustatykite:
• mikroskopo didinimà;
• daikto linijinius matmenis, biologiniø objektø parametrus;
• stiklo lûþio rodiklá;
• apertûriná kampà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Mikroskopas su okuliariniu mikrometru arba su okuliarine liniuote, mikroskalë, stiklo plokðtelë,
histologiniai bandiniai.
Darbo metodika
Ðiame laboratoriniame darbe gali bûti vartojami ávairiø modifikacijø mikroskopai, vieno ið jø vaizdas
pateiktas 7.2.19 paveiksle. Vienas disko (2) su rutuliuku apsisukimas atitinka tûbuso pakilimà 0,5 mm.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 199
Jeigu grubaus fokusavimo ir mikrometrinio
fokusavimo rankenëlës sukamos pagal laikrodþio
rodyklæ (kai mikroskopo okuliaras atsuktas á
stebëtojà), tai mikroskopo tûbusas leidþiasi þemyn,
o kai prieð laikrodþio rodyklæ kyla aukðtyn.
Priklausomai nuo situacijos ant mikroskopo
tûbuso paprasto okuliaro vietoje uþdëtas okuliaras
su mikrometriniu tinkleliu, kurio vienos padalos
vertë yra þinoma (b = 0,01 mm), arba paèiame
okuliare bûna átaisyta mikroliniuotë.
Mikroskopo optinë grandinë susideda ið dvie-
jø daliø (7.2.20 pav.): 1) apðvietimo veid-
rodþio (1) bei kondensoriaus (2) su apertûros
diafragma (3) ir 2) stebëjimo objektyvo (4), pa-
pildomo læðio (5), prizmiø sistemos (6), priz-
mës (7) ir okuliaro (6). Bandinys dedamas ant
stalelio (9, 7.2.19 pav.) po objektyvu.
Natûralaus ar dirbtinio ðviesos ðaltinio spin-
duliø pluoðtas krinta á veidrodá (1), kuris nukrei-
pia já á diafragmà (3). Po to spinduliø pluoðtas
sklinda per kondensoriø (2), tiriamàjá bandiná ir
patenka á objektyvà (4). Apertûrinës diafragmos
atvaizdas susidaro objektyvo læðyje, todël mik-
roskopo regëjimo laukas apðvieèiamas tolygiai.
Prizmë (7) atlenkia spinduliø pluoðtà 45 kampu
nuo vertikalës, nes taip já nukreiptà patogiau
stebëti mikroskopu. Centrinë prizmë nukreipia
ðviesà á okuliarà (8).
Brûkðninëmis linijomis pavaizduoti spin-
duliai, formuojantys centrinio tiriamojo objekto
taðko atvaizdà, o iðtisinëmis linijomis sklin-
dantys per mikroskopo regëjimo lauko kraðtus.
1. Mikroskopo didinimo ir tiriamojo
objekto matmenø nustatymas
Pasirinkus objektyvà, jo didinimas matuojamas
mikroskale skaidria plokðtele, kurioje lygiais tar-
pais iðdëstyti brûkðniai (7.2.21 pav.). Mikroskalës
padalos vertë (atstumas tarp artimiausiø dviejø
brûkðneliø) a = 0,1 mm. Plokðtelë padedama ant
mikroskopo stalelio. Sukant okuliarà prieð ar pagal
7.2.19 pav. Mikroskopas:1 – mikroskopo pagrindas, 2 – disko pavidalomikrometrinio fokusavimo rankenëlë, 3 – tûbusolaikiklis, 4 – grubaus fokusavimo rankenëlë, 5 –tûbusas, 6 – objektyvø laikiklis, 7 – dvilæðiskondensorius, 8 – veidrodëlis, 9 – stalelis
7.2.20 pav. Mikroskopo optinë grandinë
1 2
4
3
56
9
7
8
8
6
7
5
4
3
2
1
200 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
laikrodþio rodyklæ, gaunamas ryðkus mikrometrinio tinklelio bei dviejø sukryþiuotø linijø atvaizdas.
Po to atsargiai sukant mikroskopo grubaus fokusavimo rankenëles, objektyvas, stebint já ið ðono,
priartinamas prie mikroskalës maþiausiu ámanomu atstumu (neprilieèiant mikroskalës, o kitose
uþduotyse bandinio!). Tada stebint per okuliarà, mikroskopo rankenëlës lëtai sukamos prieðinga
kryptimi, kol gaunamas ryðkus mikroskalës vaizdas. Patartina ið pradþiø pasinaudoti maþiausio
didinimo objektyvu, vëliau revolveriniu apsodu ir po to pakeisti já reikiamu objektyvu.
Darbo eiga
Mikroskopo su okuliariniu mikrometru
1. Tinkamai orientavus mikroskalës plokðtelæ ir sukant okuliarinio mikrometro rankenëlæ C,
okuliaro dviejø sukryþiuotø linijø sankirtos vieta sutapatinama su kuriuo nors mikroskalës
brûkðniu (pvz., 7.2.21 pav. taðku A). Uþraðomas ðios padëties mikrometro rodmuo (l).
2. Sukant rankenëlæ C, sankirtos vieta sutapatinama su laisvai pasirinktu kitu mikroskalës taðku
(pvz., 7.2.21 pav. taðku B) ir vël uþraðomas mikrometro rodmuo (k).
3. Tiesinis mikroskopo objektyvo didinimas randamas ið formulës
;)1(
an
bkN
o
(7.2.13)
èia n – mikroskalës padalø skaièius.
4. Mikroskopo didinimas N apskaièiuojamas objektyvo didinimà No padauginus ið okuliaro di-
dinimo Ne, kuris uþraðytas ant okuliaro apsodo.
5. Þinant mikroskopo objektyvo didinimà, panaðiu bûdu randami ir tiriamøjø objektø matmenys
(pvz., kraujagyslës sienelës storis, eritrocitø skersmuo, þmogaus plauko storis).
6. Ant mikroskopo stalelio padedamas tiriamasis objektas (histologinis bandinys). Tinkamai já
orientavus ir suformavus ryðkø jo atvaizdà, okuliarinio mikrometro linijø sankirta sutapatinama
su vienu objekto atvaizdo kraðtu. Paþymima ðià padëtá atitinkanti mikrometro padala i.
7. Sutapatinus mikrometro linijø sankirtà su kitu objekto kraðtu, paþymima sankirtos padëtá
atitinkanti mikrometro padala j.
8. Apskaièiuojamas tiriamojo objekto didumas
.)(
oN
bijL
(7.2.14)
Mikroskopo su okuliarine liniuote
Tokio mikroskopo okuliare átaisyta vadinamoji mikroliniuotë, kurios vienos padalos vertë
c 0,1 mm.
7.2.21 pav. Mikroskalës vaizdas
A B
nn
A B
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 201
1. Tinkamai orientavus mikroskalës plokðtelæ ir þiûrint per okuliarà, suskaièiuojama, kiek liniuotës
padalø m patenka á n mikroskalës padalø (n pasirenka pats tyrëjas priklausomai nuo to, koks
objektyvo didinimas ir kiek padalø matyti pro okuliarà).
2. Apskaièiuojamas tiesinis mikroskopo objektyvo didinimas
na
mcN o
. (7.2.15)
3. Ant mikroskopo stalelio padëjus tiriamàjá objektà, tinkamai já orientavus ir suformavus ryðkø jo
atvaizdà, suskaièiuojama, kiek liniuotës padalø m uþima tiriamasis objektas.
4. Apskaièiuojamas tiriamojo objekto didumas
oN
cmL . (7.2.16)
2. Stiklo lûþio rodiklio nustatymas
Stiklo lûþio rodiklis (þr. 7.1.1 skyrelá) nustatomas remiantis geometrinës optikos dësniais. Jeigu ið
taðko P sklinda du spinduliai, vienas statmenai pavirðiui, o kitas kampu , tai pirmasis pereina
stiklo ir oro ribà nelûþdamas, antrasis lûþta ir toliau sklinda pasviræs kampu (7.2.22 pav.). Be to,
ið paveikslo matyti, kad
AB = AQ · tg = AP · tg,
Tuomet
;cos
cos
sincos
cossin
tg
tg
n
AQ
AP
èia n stiklo lûþio rodiklis.
Per mikroskopà stebint kryptimi, artima CB, kritimo ir lûþimo kampus sieja lygybë
1cos
cos
, n
AQ
AP . (7.2.17)
Darbo eiga
1. Po mikroskopo objektyvu padeda-
ma mikroskalë ir gaunamas ryðkus
jos atvaizdas (7.2.22 pav., taðkas A).
2. Paþymima tikslaus reguliavimo
rankenëlës padëtá atitinkanti pa-
dala (i).
3. Ant mikroskalës padedama stiklo
plokðtelë, kurios lûþio rodiklá
reikia rasti. Stiklo plokðtelës storis
d iðmatuojamas mikrometru. 7.2.22 pav. Brëþinys stiklo lûþio rodikliui nustatyti
C
Q
BA
P
Oras
Stiklas
P
Q
A B
C
202 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
4. Tikslaus reguliavimo rankenëlë sukama prieð laikrodþio rodyklæ tol, kol vël gaunamas ryðkus
po stiklo plokðtele esanèios mikroskalës vaizdas (taðkas Q), ir paþymima rankenëlës padëtá
atitinkanti padalos vertë (j).
5. Ið (7.3.14) lygybës randamas stiklo lûþio rodiklis
ad
dn
; (7.2.18)
èia a = (j – i) l, l mikroskopo parametras, t. y. vienà rankenëlës padalos vertæ atitinkantis
atstumas (vertikalus mikroskopo objektyvo poslinkis, l = 0,5 mm).
3. Apertûrinio kampo nustatymas
Tai atliekama taip (þr. 7.2.11 pav.):
1. Ant mikroskopo stalelio padedama plokðtelë su nedideliu plyðiu (diafragma).
2. Mikroskopas fokusuojamas á diafragmos kraðtus. Pati diafragma reguliavimo sraigtais nusta-
toma regëjimo lauko centre taip, kad kartu su stalelio plokðtuma bûtø arti objektyvo þidinio
plokðtumos.
3. Po to iðimamas okuliaras, veidrodëlis ir kondensorius. Po objektyvu padedama speciali liniuotë.
Paþiûrëjus per tûbusà (be okuliaro), matoma tos liniuotës dalis, kurios ilgis AB priklauso nuo
apertûrinio kampo u:
tg u = AC/2(OC). (7.2.19)
4. Nustaèius ið ðio sàryðio apertûriná kampà u, randama ir skaitinë apertûra.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 203
7.3. Optinis aktyvumas
• Natûralioji ir poliarizuotoji ðviesa. Poliarizacijos plokðtuma.
• Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas.
• Poliarizuotosios ðviesos gavimo bûdai.
• Nikolio prizmë. Poliaroidai.
• Maliu dësnis. Poliarizuotosios ðviesos panaudojimas.
• Optinis aktyvumas. Optiðkai aktyviosios terpës.
• Optinë poliarimetro schema ir jo veikimo principas.
7.3.1. Natūralioji ir poliarizuotoji šviesa
Ðviesos savybes ir prigimtá nagrinëja optika. Pirmuosius
papraðèiausius optinius reiðkinius, pavyzdþiui, tiesiaeigá
ðviesos sklidimà ir lûþimà, apraðë senovës Graikijos filosofai
ir matematikai. Ðviesos sampratos evoliucija turi ilgà ir labai
ádomià istorijà. Taèiau laikantis daugiaamþës istorijos
neámanoma sistemingai iðdëstyti ðiuolaikinës ðviesos
sampratos. Todël ðiame skyriuje paminëti tik vardai
mokslininkø, áneðusiø svarbiausià indëlá á poliarizacijos, kaip
vienos ið svarbiausiø ðviesos savybiø, suvokimà. Septintame
XIX amþiaus deðimtmetyje Dþ. Maksvelas (J. Maxwell)
nustatë pagrindinius elektromagnetinio lauko dësnius ir
paskelbë, kad ðviesa yra elektromagnetinës bangos. Skirtingai
nuo mechaninës prigimties, pavyzdþiui, garso bangø, ðviesos
bangoms sklisti nëra bûtina kokia nors ypatinga, kaip buvo
manyta, ðviesai laidi terpë eteris. Ðviesa gali sklisti ir tuðèioje
erdvëje vakuume, t. y. elektromagnetinës bangos gali egzistuoti paèios savaime, be krûviø ir
sroviø. Tada jø sklidimà apraðantys dësniai yra itin paprasti. Paprasèiausia ið elektromagnetiniø
bangø yra plokðèioji monochromatinë banga, kurioje elektrinio E ir magnetinio H laukø stipriø
vektoriai ne tik statmeni vienas kitam, bet statmeni ir plokðèiosios bangos vektoriui (nurodanèiam
sklidimo kryptá) k (7.3.1 pav.), nes elektromagnetinë banga yra skersinë. Ðviesos sàveika su medþiaga,
jos cheminis ir biologinis poveikis ið esmës priklauso nuo elektrinio lauko, todël jo stiprio vektorius
E kartais vadinamas ðviesos vektoriumi. Toliau kalbama tik apie vektoriaus E virpesius.
Laikui bëgant, gali kisti ne tik vektoriaus E(x, y, z, t) didumas, bet ir jo kryptis erdvëje.
E(x, y, z, t) = exEx + eyEy , (7.3.1)
Ex = Ax cos( t kz + x), (7.3.2)
Ey = Ay cos( t kz + y); (7.3.3)
èia ex ir ey vienetiniai vektoriai x ir y aðiø kryptimis, Ex ir Ey elektrinio lauko stiprio vektoriaus
projekcijos, Ax ir Ay virpesiø amplitudës, = = 1/T ðviesos bangos daþnis, t. y. svyravimø
7.3.1 pav. Vektoriø E, H ir k tar-
pusavio iðsidëstymas izotropinëje
terpëje
H
y
E
x
z
k
204 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
skaièius per laiko vienetà, T svyravimø periodas, kampinis, arba ciklinis, daþnis, k=n / c =
= 2n / bangos skaièius arba erdvinis bangos daþnis, n lûþio rodiklis, c ðviesos greitis,
= c/ – ðviesos bangos ilgis vakuume, x ir y pradinës fazës. Ðviesos samprata paprastai apima
ne tik regimàjà, bet ir infraraudonàjà bei ultravioletinæ elektromagnetinës bangos spektro dalis.
Skirtingø spektro daliø bangos ilgis yra nevienodas. Regimojo diapazono spinduliuotë uþima
maþdaug vienà oktavà ( = 380760 nm). Oktava vadinamas nesisteminis, nedimensinis daþniø
intervalo vienetas, kai kraðtiniai intervalo daþniai skiriasi du kartus.
Elektrinio vektoriaus E galo judëjimo trajektorijà tam tikroje plokðtumoje (z = const) galima
rasti paðalinus ið (7.3.1)3) lygybiø priklausomybæ nuo (t kz). Bendru atveju ði trajektorija
yra elipsë (7.3.2 pav., a), pasukta laboratorinës koordinaèiø sistemos atþvilgiu kampu . Ið paveikslo
matyti, kad elipsë yra apribota staèiakampio, kurio kraðtinës yra 2Ax ir 2Ay.
Kampà galima iðreikðti dydþiais Ax , Ay ir :
cos2
tg222yx
yx
AA
AA
; (7.3.4)
èia = y x yra faziø skirtumas. Taigi monochromatinë ðviesa vakuume, arba vienalytëje ir
izotropinëje terpëje, yra elipsiðkai poliarizuota. Jei stebëtojui þiûrint á bangos ðaltiná, vektorius E
sukasi laikrodþio rodyklës kryptimi, tai tokia ðviesos poliarizacija klasikinëje optikoje vadinama
deðinine (+), o jei sukasi prieð laikrodþio rodyklæ kairine (). Elipsiðkai poliarizuotos ðviesos
vektoriaus E galas brëþia erdvëje elipsiðko ritinio spiralæ. Kai = 0 arba = , elipsë virsta tiese
(tiesinë poliarizacija, 7.3.2 pav., b). Tiesinës poliarizacijos atveju per bangos vektoriø k einanti
plokðtuma, kurioje vyksta vektoriaus E virpesiai, vadinama poliarizacijos plokðtuma. Kai Ax = Ay,
2
arba
=2
, susidaro deðininë (+) arba kairinë () apskritiminë poliarizacija
(7.3.2 pav., c). Reikia paþymëti, kad kvantinëje optikoje naudojama prieðinga apskritiminiø
poliarizacijø apibrëþtis. Taigi monochromatinë banga yra visiðkai poliarizuota, bendru atveju
elipsiðkai poliarizuota. Nemonochromatinë ðviesa, kurios vektoriaus E orientacija kinta netvarkingai
visomis kryptimis, vadinama nepoliarizuotàja, arba natûraliàja (7.3.2 pav., d). Tokià ðviesà sklei-
dþia kaitrinë lemputë, saulë. Ðviesa, kurios vektorius E virpa ávairiomis kryptimis, bet tam tikra
kryptimi virpesiø amplitudë yra didesnë, vadinama dalinai poliarizuota. Þmogaus akis beveik
neskiria poliarizuotosios ðviesos nuo natûraliosios, todël poliarizaciniams reiðkiniams tirti nau-
dojami specialûs prietaisai.
7.3.2. Poliarizacijos keitimas
Anizotropinës medþiagos plaèiai naudojamos poliarizacijai keisti: ið tiesinës á apskritiminæ, ir
atvirkðèiai. Poliarizacijos keitimà galima paaiðkinti nagrinëjant ðviesos sklidimà per iðpjautà iðilgai
optinës aðies gretasienæ, vadinamàjà fazinæ plokðtelæ (7.3.3 pav.). Statmenai áëjimo plokðtumai krinta
tiesiai poliarizuota ðviesos banga, kurios vektorius E su optine aðimi OO’ sudaro kampà . Tada fazës
x y ir Ax Asin, Ay Acos. Plokðtelëje banga skyla á dvi. Paprastoji banga, kurios vektorius
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 205
a) b)
c) d)
2Ay
2Ax
x
x’
y'
E
(+)
( - )
0
E
(
(
x
y
III
E
7.3.2 pav. Elektrinio lauko stiprio vektoriaus E krypties kitimas, kai ðviesos poliarizacija: elipsinë
(a), apskritiminë (b), tiesinë (c) ir nepoliarizuotoji (natûralioji) ðviesa (d)
Eo statmenas optinei aðiai, sklinda faziniu greièiu vo c/no
ir jos bangos skaièius yra ko c
no. Atitinkamai nepap-
rastosios bangos e
en
cv ir ee n
ck
. Bangai perëjus
storio d plokðtele, tarp ðiø bangø susidaro faziø skirtumas
.)(π2
)( dnndkkoeoe
Kai ðis skirtumas lygus
2m (m 0,1,2,…), tai poliarizacijos plokðtuma
ið I padëties pasikeièia á II padëtá (7.3.2 pav., c). Akivaizdu,
kad tokios plokðtelës storis d tenkina sàlygà
.2/ mnnd oe Todël ji vadinama /2 plokðtele.
Nesunku ásivaizduoti, kad /4 yra plokðtelë, kurios
mnnd 4/oe ir kuri tiesiai poliarizuotà ðviesà
pakeièia apskritai poliarizuota.
7.3.3 pav. Ðviesos bangos sklidimas
per fazinæ plokðtelæ
O'
Ee
E
Eo
d
x
z
y
206 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.3.4 pav. Plokèiosios elektro-
magnetinës bangos vektoriø iðsi-
dëstymas anizotropinëje terpëje
B
H
S
kE
D
*7.3.3. Dvejopas šviesos spindulių lūžimas
Dvejopas ðviesos spinduliø lûþimas dano E. Bartolinuso (E. Bartholinus) pirmà kartà 1669 metais
stebëtas reiðkinys, sàlygotas ðviesos poliarizacijos. Jo esmë tokia: sklindantis per kristalà siauras
ðviesos pluoðtas suskyla á du, sklindanèius skirtingomis kryptimis. Todël, þiûrint á daiktà per skaid-
rø dvejopai lauþiantá kristalà, matomas dvigubas daikto atvaizdas. Esant pakankamam kristalo
storiui, ðviesos pluoðtai gali visai iðsiskirti. Vienas ið ðiø pluoðtø vadinamas paprastuoju, o kitas
nepaprastuoju. Ðá reiðkiná 1690 metais olandas K. Hiuigensas (C. Huygens) traktate apie ðviesà
paaiðkino remdamasis sava bangine teorija, pagal kurià kiekvienas bangos trikdþio taðkas yra antriniø
elementariø bangø „vilneliø“ þidinys (þr. 7.1 skyrelá). Vienalytëse izotropinëse terpëse antrinës
bangos yra sferinës, o anizotropinëse terpëse suþadinamos dvi antrinës bangos: sferinë (paprastoji)
ir elipsoidinë (nepaprastoji). Vëliau paaiðkëjo, kad ðiø ðviesos bangø poliarizacija yra tiesinë, bet
statmena.
Ðiuolaikiðkas dvejopo ðviesos spinduliø lûþimo apraðymas remiasi elektromagnetine teorija,
kuri teigia, kad ðviesos banga terpëje charakterizuojama keturiais vektoriais E, H, D ir B,
priklausanèiais nuo koordinatës r ir laiko t. Skaidriuose vienalyèiuose kristaluose, kaip ir vakuume,
gali sklisti plokðèiosios monochromatinës bangos. Kitaip negu izotropinëse terpëse, kuriose
elektrinës slinkties vektorius D ir magnetinës indukcijos vektorius B kolinearûs atitinkamai
elektrinio lauko stipriui E ir magnetinio lauko stipriui H (taigi jø kryptys sutampa), anizotropinëse
terpëse jø kryptys nesutampa. Praktiðkai visi skaidrûs kristalai yra magnetiðkai izotropiniai, t. y.
juose vektoriø H ir B kryptys sutampa, o vektoriai E ir D tarpusavyje sudaro nedidelá kampà . Èia
ir slypi elektrinës ir optinës kristalø anizotropijos prieþastis, kai optinës savybës priklauso nuo
ðviesos bangos sklidimo krypties. Kristaluose, kaip ir izotropinëse terpëse (7.3.1 pav.), bangos
vektorius k statmenas bangos fronto plokðtumai, kurioje fazë = t – kz + 0 yra pastovi. Bûtent
todël ðios bangos ir vadinamos plokðèiosiomis.
Taèiau anizotropiniuose kristaluose, ne taip kaip izotropinëse terpëse, bangos fronto plokðtumoje
guli ne visi vektoriai E, H, D ir B, o tik D ir B (nemagnetiniuose kristaluose dar ir H, kurio kryptis
sutampa su B). Todël kristale plokðèios bangos energija perneðama ne iðilgai bangos vektoriaus k,
o iðilgai ðviesos spindulio s, kuris kiekviename taðke statmenas
tarpusavyje statmenø laukø stiprio vektoriams E ir H. Nemag-
netiniuose kristaluose vektoriai s, k, E ir D guli vienoje
plokðtumoje (7.3.4 pav.), be to, kampas tarp bangos vektoriaus
k ir spindulio vektoriaus s yra lygus vadinamajam anizotropijos
kampui tarp E ir D.
Ið Maksvelo lygèiø plaukia, kad vienalytëje anizotropinëje
terpëje bet kuria nurodyta kryptimi n gali sklisti dvi nepriklau-
somos monochromatinës tiesiai poliarizuotos bangos, be to, ðiø
bangø elektrinës slinkties vektoriai D1 ir D2 yra statmeni vienas
kitam bei sklidimo krypèiai n = k1,2 / k1,2; èia k1,2 kolinearûs
vienas kitam bangos vektoriai, k1,2 jø moduliai. Ðios
nepriklausomos bangos turi skirtingus fazinius, t. y. bangos fronto
(fazinio pavirðiaus) sklidimo, greièius v1,2 = c/n1,2; èia n1,2 lûþio
s
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 207
rodikliai atitinkamai vektoriø D1 ir D2 bangoms.
Kiekviena banga turi savus spindulio vektorius s1,2,
iðilgai kuriø skirtingais, vadinamaisiais grupiniais
greièiais u1,2 sklinda ðiø bangø energija. Taigi
kristale kryptimi n gali sklisti dvi monochromatinës
vienodø daþniø bangos plokðèiais bangos frontais,
statmenais ðiai krypèiai. Ðiø bangø vektoriai E1,
D1, s1 ir E2, D2, s2 yra statmenose plokðtumose,
susikertanèiose iðilgai vektoriaus n. Kryptys, iðilgai
kuriø faziniai, arba kitaip sakant, normaliniai
greièiai (pagal bangos fronto normalæ) v1 ir v2
sutampa, vadinamos optinëmis aðimis. Pagal
optiniø aðiø skaièiø kristalai skirstomi á: 1) dviaðius, 2) vienaaðius, 3) optiðkai izotropiðkus. Kubinës
singonijos kristalai yra optiðkai izotropiðki. Optiðkai vienaaðiai paprastai bûna kristalai, kurie
iðsiskiria sukimo simetrija kryptimi, sàlygojanèia optinës aðies kryptá. Vienaaðiams priskiriami
trigoninës, tetragoninës ir heksagoninës singonijø kristalai. Visi kiti kristalai yra dviaðiai.
Praktiðkai daþniausiai naudojami vienaaðiai kristalai, pavyzdþiui, kvarcas (SiO2), kalcitas
(CaCO3), korundas (Al2O3). Vienaaðiuose kristaluose per bangos sklidimo kryptá n ir optinæ
aðá OO iðvesta plokðtuma yra vadinama pagrindine . Ðviesos banga, kurios vektorius Eo yra statmenas
pagrindinei plokðtumai, vadinama paprastàja (þymima „o“). Jos lûþio rodiklis no nepriklauso nuo
bangos sklidimo krypties. Nepaprastosios bangos (þymima „e“) vektorius Ee virpa pagrindinëje
plokðtumoje ir ðios bangos lûþio rodiklis ne( ) priklauso nuo kampo tarp optinës aðies OO ir
vektoriaus n. Kristalai, kuriuose ne < no, vadinami neigiamaisiais, o kuriuose ne > no teigiamai-
siais. Pavyzdþiui, esant bangos ilgiui 589,3 nm, kvarcas, kurio no 1,544, ne 1,553, yra teigia-
masis kristalas, o kalcitas (no 1,658, ne 1,486) neigiamasis kristalas.
Dabar jau lengva suprasti kilmæ dvejopo spinduliø lûþimo, kurá pirmà kartà stebëjo
E. Bartolinusas, naudojæs islandiðkojo ðpato kristalà kalcito atmainà. Gamtoje randama gana
dideliø ir optiðkai ðvariø jo monokristalø. Skaldant islandiðkojo ðpato kristalus, jiems palyginti
lengva suteikti romboedro su ðeðiomis rombø, kuriø kampai yra 78°08' ir 101°52', briaunomis
formà. Dviejose prieðingose virðûnëse susieina bukøjø kampø kraðtinës, o likusiose bukojo ir
dviejø smailiøjø. Tada optinës aðies kryptis sutampa su ástriþaine, jungianèia bukuosius romboedro
kampus. Nuðlifavus dvi kristalo plokðtumas, statmenas nurodytai ástriþainei, natûraliosios ðviesos
pluoðtas, krintantis normalës á ðias plokðtumas kryptimi, t. y. lygiagreèiai su optine aðimi, pereitø
kristalà neiðskaidytas á du pluoðtus. Taèiau esant kitokiai optinës aðies krypèiai áëjimo plokðtumos
atþvilgiu, dvejopas lûþimas atsiranda netgi ðviesai krintant á pavirðiø normalës kryptimi (7.3.5 pav.).
Tokiu atveju abiejø diafragma atskirtø pluoðtø bangos frontai (plonos vertikalios linijos) lieka
lygiagretûs su plokðtelës pavirðiumi. Vienas ið pluoðtø lûþimo nepatiria, todël jis ir pavadintas
paprastuoju o. Nepaprastasis pluoðtas e kristale atsilenkia maþu kampu á ðalá, o uþ kristalo vël
sklinda pradine kryptimi. Iðëjime abiejø pluoðtø poliarizacijos yra tiesinës ir statmenos viena kitai.
Atvejis, kai optinë aðis guli pieðinio plokðtumoje, pavaizduotas 7.3.5 paveiksle. Tada paprastøjø
spinduliø tiesinë poliarizacija statmena (tamsûs taðkai), o nepaprastøjø spinduliø guli pieðinio
n
7.3.5 pav. Dvejopas spinduliø lûþimas
ee
o
208 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
plokðtumoje (abipusës rodyklës). Norint gauti tiesiai poliarizuotà pluoðtà, galima uþdengti vienà ið
dviejø pluoðtø. Daug daugiau pluoðtai iðsiskiria ðviesai krintant á prizmës pavidalo kristalø
kombinacijas.
7.3.4. Poliarizuotosios šviesos gavimo ir tyrimo būdai
Galimybæ poliarizuoti ðviesà naudojant atspindá 1808 metais atrado prancûzø mokslininkas E. Maliu
(E. Malus). Per islandiðkojo ðpato kristalà jis stebëjo ðviesà, dideliu kampu atsispindëjusià nuo
Paryþiuje esanèiø Liuksemburgo rûmø lango, ir pastebëjo, kad sukant kristalà apie spinduliø sklidimo
aðá dviejø gaunamø vaizdø intensyvumas keièiasi. Ðkotø fizikas D. Briusteris (D. Brewster) 1812
metais eksperimentiðkai nustatë sàryðá tarp lûþio rodiklio ir kritimo kampo, kuriam esant
atsispindëjusi ðviesa yra visiðkai poliarizuota. Briusterio dësnis teigia, kad ðviesai krintant tam tikru
kampu B á izotropinæ skaidrià terpæ, kai kampas tarp atsispindëjusios ir lûþusios bangø yra 90°,
iðnyksta atspindys bangos, kurios poliarizacijos plokðtuma sutampa su kritimo plokðtuma. Kadangi
atspindþio kampas yra lygus kritimo kampui, tai Briusterio rastàjá sàryðá galima uþraðyti B + 2 = /2;
èia 2 lûþio kampas. Be to, izotropinës terpës n1sinB = n2sin2, todël Briusterio kampo sàlyga yra
tgB = n2/n1. Ði atspindþio nebuvimo ðviesai krintant Briusterio kampu savybë yra plaèiai naudojama
ðiuolaikiðkoje lazerinëje technikoje. Jei nepoliarizuotoji ðviesa krinta Briusterio kampu, tai
atspindëtoji ðviesa tiesiai poliarizuota statmenai kritimo plokðtumai. Taigi ðviesos, krintanèios
Briusterio kampu, atspindþio panaudojimas yra paprasèiausias bûdas gauti poliarizuotàjà ðviesà.
Pagrindinis tokio metodo trûkumas maþas atspindþio nuo skaidriø terpiø ribos koeficientas. Jam
padidinti naudojama keletas stikliniø plokðteliø, sudëtø á vienà vietà.
Jei banga krinta nestatmenai kristalo pavirðiui, tai lûþimo sàlygos nustatomos ið plokðèiøjø
elektromagnetiniø bangø kraðtiniø sàlygø. Tam reikia, kad:
1) kritusios (ki) ir lûþusiø (k1, k2) bangø vektoriai bûtø kritimo plokðtumoje, t. y. krintanèios
bangos vektoriaus ir statmens á kristalo pavirðiø plokðtumoje;
2) bûtø tenkinama sàlyga kisini = k1sin1 = k2sin2, arba nisini = n1sin1 = n2sin2, remian-
tis apibrëþimu ki = ni/c. Ðis sàryðis panaðus á Snelijaus dësná izotropinëms terpëms, tik dabar n1 ir
n2 priklauso nuo krypties.
Nikolio prizmë. Optinë sistema ðviesai poliarizuoti vadinama poliarizatoriumi. Vienas ið
pirmøjø poliarizatoriø, kuriuo tiesiai poliarizuotoji ðviesa gaunama ið natûraliosios, yra Nikolio
prizmë, iðrasta 1828 metais ðkotø fiziko V. Nikolio (W. Nicol) ir gaminama ið Islandijos ðpato.
Islandijos ðpato kristalas perpjaunamas pagal ástriþainæ BD (7.3.6 pav.). Prizmë nuðlifuojama taip,
kad priekinë ir uþpakalinë sienelës su kristalo optine aðimi OO sudarytø 48° kampà. Pjûvis BD
suklijuojamas izotropine medþiaga Kanados balzamu, kurio lûþio rodiklis n = 1,550
( = 589,3 nm, geltonai natrio linijai). Ástriþainës plokðtuma BD pasvirusi á AD ir BC 22° kampu.
Plokðtuma, nubrëþta per kritusá spindulá ir su juo susikertanèià kristalo optinæ aðá, vadinama pag-
rindine plokðtuma (kristalo pagrindiniu pjûviu). Ji sutampa su brëþinio plokðtuma. Siauras natû-
raliosios ðviesos pluoðtas, krintantis á prizmæ lygiagreèiai su briauna AD, skyla á du poliarizuotus
pluoðtus. Abu pluoðtai yra tiesiai poliarizuoti statmenose viena kitai plokðtumose: paprastojo pluoðto
elektrinio vektoriaus E virpesiai yra statmeni pagrindinei plokðtumai (paveiksle pavaizduoti taðkais),
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 209
o nepaprastojo pluoðto – vyksta pagrindinëje
plokðtumoje (paveiksle pavaizduoti dvi-
pusëmis strëlëmis). Kadangi ne < n < no
(no = 1,659; ne = 1,486), tai Kanados bal-
zamo sluoksnis paprastiesiems spinduliams
yra optiðkai retesnë terpë negu Islandijos
ðpatas, o nepaprastiesiems spinduliams
optiðkai tankesnë. Paprastieji spinduliai
krinta á Kanados balzamo sluoksná 76,5°
kampu, kuris yra didesnis uþ ribiná, todël nuo jo visiðkai atsispindi ir iðeina ið prizmës. Nepap-
rastieji spinduliai pereina per Kanados balzamo sluoksná ir, lûþæ sienelëje CD, iðeina lygiagreèiai su
kritusiu pluoðtu. Taip Nikolio prizmë ið natûraliosios ðviesos iðskiria tiesiai poliarizuotà ðviesà,
kurios vektoriaus E virpesiai vyksta prizmës pagrindinëje plokðtumoje. Nors kristalas beveik visiðkai
skaidrus, iðëjusiø spinduliø intensyvumas sudaro 50% krintanèiø spinduliø intensyvumo, kai krinta
nepoliarizuota ðviesa, nes e ir o pluoðtø intensyvumai lygûs. Praktiðkai intensyvumas bûna dar
maþesnis dël sugerties ir atspindþiø.
Poliaroidai. Kai kurios kristalinës medþiagos (pvz., turmalinas, herapatitas ir kt.) ne tik
dvejopai lauþia ðviesà, bet turi ir kitokiø savybiø: paprastàjá spindulá sugeria stipriai, o nepaprastàjá
silpnai (arba atvirkðèiai). Ði savybë vadinama tiesiniu dichroizmu. Kadangi sugertis priklauso dar
ir nuo bangos ilgio, tai þiûrint skirtingomis kryptimis dichroinës medþiagos ágyja skirtingas spalvas.
Dichroizmo reiðkinys naudojamas mineralogijoje mineralams ir kalnø iðkasenoms identifikuoti,
chemijoje ir biochemijoje molekuliø sandarai nustatyti. Krintant natûraliajai ðviesai á tokià
anizotropinæ terpæ, perëjusioje ðviesoje vyrauja tam tikros virpesiø kryptys ðviesa dalinai
poliarizuota. Pavyzdþiui, 1 mm storio turmalino plokðtelë beveik visiðkai sugeria paprastuosius ir
praleidþia nepaprastuosius spindulius, o maþesnio negu 0,1 mm storio herapatito (chinino trijodo
sulfato) kristaliukai visiðkai sugeria paprastuosius spindulius visoje regimojoje srityje. Herapatità
1852 metais sintezavo anglø gydytojas V. Herapatas (W. Herapath). Ðis kristalas plaèiai naudojamas
gaminant poliaroidus (optinius prietaisus tiesiai poliarizuotai ðviesai gauti). Juos 1929 metais
iðrado E. Lendomas. Tai labai plona (0,010,1 mm) ðviesà poliarizuojanti plëvelë, áklijuota tarp
stiklo plokðteliø arba tarp skaidriø bespalviø plastikø, sauganèiø plëvelæ nuo mechaniniø paþeidimø.
Ðviesos sugertis poliaroiduose priklauso ir nuo bangos ilgio. Poliaroidai, praleidþiantys tik siauro
bangos ilgiø diapazono ðviesà, naudojami kaip poliarizaciniai ðviesos filtrai.
Poliarizuotosios ðviesos tyrimas. Maliu dësnis. Poliarizuotai ðviesai tirti naudojami
tie patys poliarizatoriai (Nikolio prizmë, poliaroidas ir kt.), tik jie ðiuo atveju vadinami analizatoriais.
Per analizatoriø perëjusios ðviesos intensyvumo kitimo dësningumus galima paaiðkinti remiantis
7.3.7 paveikslu. Jeigu tiesiai poliarizuota ðviesos banga E1 krinta á turmalino plokðtelæ, kurio optinës
aðies kryptis yra lygiagreti su x aðimi, tai ji praleidþia tik nepaprastuosius spindulius E2, tiesiai
poliarizuotus xz plokðtumoje. Taigi perëjæ per plokðtelæ spinduliai turi tik lygiagreèias su plonomis
vertikaliomis linijomis elektrinio vektoriaus projekcijas E2x = E1x = E1 cos. Atsiþvelgiant á tai,
kad ðviesos intensyvumas proporcingas elektrinio stiprio vektoriaus kvadrato vidurkiui laike, t. y.
7.3.6 pav. Nikolio prizmë
68o
78o
O
O'
48o
O
E
A D
22o
O'
B
A
C
DE
OO
210 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
)(~ 2 tEI , gaunamas vadinamasis Maliu dësnis:
I2 = I1 cos2; (7.3.5)
èia I1 ir I2 yra atitinkamai kritusios ir perëjusios
ðviesos intensyvumai. Vadinasi, sukant anali-
zatoriø, per já perëjusios tiesiai poliarizuotos
ðviesos intensyvumas kinta nuo I2 = I1 (kai 0,
) iki I2 = 0 (kai /2, 23 ). Pastaèius uþ
analizatoriaus ekranà, pirmuoju atveju jis bûtø
maksimaliai apðviestas, o antruoju tamsus. Jei á
analizatoriø krinta natûralioji intensyvumo Inat ðviesa, kurioje vienodai tikimi virpesiai, sudarantys
su analizatoriaus skaidrumo kryptimi ávairiausius kampus , tai skaièiuojant per já perëjusios ðviesos
intensyvumà I2 Maliu dësnio iðraiðkoje raðomas cos2 vidurkis:
,2
1cos2
2 natnat III (7.3.6)
nes < cos2 > 1/2.
7.3.5. Poliarizuotosios šviesos panaudojimas
Poliarizuotoji ðviesa naudojama tiriant ávairiø dariniø optiðkai anizotropinius elementus, pavyz-
dþiui, gyvø organizmø audinius. Daþnai galima nustatyti tø elementø sudëtá ir iðsidëstymà, kurie
stebint per mikroskopà natûraliojoje ðviesoje nëra pastebimi. Molekulinëje biologijoje dvejopu
ðviesos lûþimu naudojamasi tiriant makromolekuliø didumà, formà, standumà, ðiuo metodu gauta
ádomiø duomenø apie baltymø, nukleino rûgðèiø sandarà ir savybes. Optinë anizotropija yra bûdinga
raumenø, jungiamøjø audiniø ir nervinëms skaiduloms. Pavyzdþiui, jau pats skersaruoþiø raumenø
pavadinimas susijæs su tuo, kad natûraliojoje ðviesoje per mikroskopà stebint raumenø skaidulas,
jos atrodo sudarytos ið pasikartojanèiø tamsesniø ir ðviesesniø srièiø. Iðtyrus raumenø skaidulas
poliarizuotojoje ðviesoje, paaiðkëjo, kad tamsios sritys yra anizotropinës, o ðviesios izotropinës.
Tai ir yra prieþastis, dël kurios natûraliojoje ðviesoje matomos skirtingo tamsumo sritys. Jungiamøjø
audiniø (kolageninës) skaidulos yra anizotropinës, jø optinë aðis nukreipta iðilgai skaidulos aðies.
Neurofibrilø minkðtajame apvalkale esanèios micelos taip pat yra anizotropinës, tik jø optinës aðys
iðsidësèiusios radialinëmis kryptimis. Tokiø dariniø histologiniams tyrimams naudojamas
poliarizacinis mikroskopas (þr. 7.2.7 skyrelá).
Skystøjø kristalø vaizduokliai. Poliarizuotoji ðviesa naudojama skystøjø kristalø
vaizduokliams, kurie nespinduliuoja ðviesos, bet naudoja kitø ðaltiniø ðviesà, krintanèià ant jø.
Ðviesos perëjimas per átaisà yra modifikuojamas sukuriant tamsias vietas ir atitinkamus þenklus.
Skystøjø kristalø vaizduokliai yra dviejø pagrindiniø tipø: atspindþio, kuriam bûtinas priekinis
apðvietimas, ir praleidþiantysis, kuriam reikalingas uþpakalinis apðvietimas. Dauguma atspindþio
x
y
E1
E2
z
7.3.7 pav. Maliu dësnio aiðkinimas
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 211
vaizduokliø naudoja natûralø iðoriná apðvietimà ir tik tada, kai jo lygis yra maþesnis uþ reikiamà,
papildomai naudojamas paðvietimas nuo lempos ar ðviesà emituojanèio diodo. Atspindþio
vaizduokliai naudojami tokiems árenginiams, kur svarbios maþos energijos sànaudos, pavyzdþiui,
rankiniams laikrodþiams ar neðiojamiems matavimo prietaisams, nes ðiuo atveju nereikia naudoti
ðviesos ðaltinio, kuris nëra efektyvus. O pats skystøjø kristalø vaizduoklis yra ekonomiðkas prietaisas,
nes valdymui naudojama energija yra minimali. Visø skystøjø kristalø vaizduokliø pagrindinë dalis
yra celë, suformuota tarp dviejø stiklo plokðteliø, kuriø vidiniai pavirðiai yra padengti laidþia
medþiaga. Celës storis apytikriai yra 10 m (kai kada maþesnis) ir ji yra uþpildyta skystojo kristalo
medþiaga. Skystieji kristalai yra medþiagos, iðlaikanèios tam tikrame temperatûrø intervale sandarà,
panaðià á kristalinæ skystoje fazëje. Skystojo kristalo bûsena yra medþiagos fazë, pasireiðkianti
daugelyje organiniø medþiagø ribotame temperatûrø intervale, kuris vadinamas skystojo kristalo
fazës egzistavimo temperatûriniu intervalu. Esant temperatûrai, þemesnei nei intervalo minimali
temperatûra, medþiaga tampa kristaliniu kûnu, o esant temperatûrai, aukðtesnei nei skystojo kristalo
fazës egzistavimo maksimali temperatûra, medþiaga tampa paprastu skysèiu. Bûdinga skystojo
kristalo medþiagos molekuliø savybë yra ta, kad jø forma panaði á strypà. Skystojo kristalo fazëje
ðios molekulës gali ágyti tam tikrà orientacijà tiek viena kitos, tiek ir pavirðiø, su kuriais lieèiasi,
atþvilgiu. Ði orientacija charakterizuojama direktoriaus kryptimi, kuri sutampa su bet kurio maþo
tûrio molekuliø suvidurkinta laike atstojamàja orientacijos kryptimi. Áprastuose skysèiuose
molekuliø orientacija atsitiktinë ir optiniai reiðkiniai, pavyzdþiui, atspindys, lûþimas ir poliarizacija,
susividurkina taip, kad joks reiðkinys nedominuoja tam tikra kryptimi. Taèiau skystuosiuose
kristaluose tam tikra molekuliø orientacijos tvarka iðlieka ir optiniai reiðkiniai gali dominuoti tam
tikra kryptimi, be to, tiek skystojo kristalo sandara, tiek optiniai reiðkiniai jame gali bûti valdomi
elektriniu lauku.
Skystuosiuose kristaluose molekuliø orientacija yra trijø pagrindiniø tipø : nematinë, cholesterinë
ir smektinë. Tik dvi pirmosios dabartiniu metu naudojamos vaizduokliams. Esant nematinei
orientacijai, molekulës (arba tiksliau, direktoriai) yra orientuotos lygiagreèiai viena su kita, bet
iðlikdamos lygiagreèios tarpusavyje jos gali judëti viena kitos atþvilgiu taip, kad fazë turëtø skysèio
savybiø. Nematiniø skystøjø kristalø molekulës paprastai yra sudarytos ið dviejø benzolo þiedø,
suriðtø centrine grupe. Pavyzdþiui, nematinis kristalas gali bûti MBBA, kuriame skystojo kristalo
fazë pasireiðkia 20–47°C temperatûrø intervale.
Cholesterinës fazës skystojo kristalo medþiagos molekulës sudaro didelá skaièiø plokðtumø,
kuriø kiekvienos sandara yra nematinë, bet kiekvienos plokðtumos direktorius yra truputá pasuktas,
palygti su gretimomis. Todël direktoriaus kryptis iðilgai medþiagos sukasi kaip spiralë ir po tam
tikro atstumo p, vadinamo þingsniu, vël ágyja pradinæ kryptá. Cholesteriniai kristalai turi tokià
optinæ savybæ: jie gerai atspindi ðviesà, kurios bangos ilgis tenkina sàlygà p = m. Todël toká
kristalà apðvietus balta ðviesa jis atrodo spalvotas. Tai panaudojama temperatûrai matuoti, nes
kintant temperatûrai kinta spiralës þingsnis ir kartu atspindimos ðviesos spalva.
Taèiau vaizduokliams naudojami vadinamieji persukti nematiniai kristalai. Kai nematinis
kristalas kontaktuoja su kietu pavirðiumi, jis gali orientuotis arba statmemai pavirðiui, arba
lygiagreèiai su juo. Tai labiausiai priklauso nuo pavirðiaus apdorojimo. Vaizduokliams naudojamas
lygiagretus molekuliø orientavimas. Pasirodo, kad net keletà kartø stiklo pavirðiø patrynus minkðta
212 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.3.9 pav. Atspindëtosios ðviesos be elektrinio lauko ir
su juo skirtumas gaunamas esant átampai, didesnei uþ
soties átampà Us
Pridėta įtampa, U Uk Us
Ats
pin
dėto
s šv
ieso
s sp
ind
uliu
otė
d d
ydis
7.3.8 pav. Molekuliø orientacija skystojo kristalo celëje
(storis D) be elektrinio lauko (a) ir prijungus elektriná
laukà (b)
U pr
D D E = 0 E > E k ( U pr > E k D )
a) b)
Ats
pin
dët
os ð
vies
os
spin
du
liu
otë
s d
idu
mas
medþiaga, viena kryptimi su tokiu pavir-
ðiumi besilieèianèios skystojo kristalo
molekulës orientuojasi iðilgai trynimo
krypties. Paëmus du stiklus, kuriø
pavirðiai orientuoja skystojo kristalo
molekules iðilgai pavirðiaus, ir pasukus
juos taip, kad orientacijos kryptys
sudarytø statø kampà, gaunama persukta
nematinë celë, kurioje molekuliø kryptis
nuo vieno stiklo link kito pasisuka 90°
kampu, kaip parodyta 7.3.8 paveiksle.
Kai poliarizuotos ðviesos pluoðtas perei-
na toká persuktos sandaros skystàjá
kristalà, jo poliarizacijos plokðtuma
pasisuka 90°. Pridëjus iðoriná elektriná
laukà iðilgai celës, molekulës stengiasi
orientuotis iðilgai iðorinio lauko, nes tai
maþina jø energijà (7.3.8 pav, b). Toks
persiorientavimas vyksta pridëjus elek-
triná laukà, didesná uþ kritiná Ek, taèiau
norint visiðkai perorientuoti pridedamas
iðorinis laukas didesnis uþ soties laukà
Es, nes tik tada visos molekulës persio-
rientuoja iðilgai iðorinio lauko. Taip per-
siorientavusios molekulës jau nebesuka
pereinanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumos. Todël pridëjus iðoriná elektriná laukà ðviesa per
tokià persuktà nematinæ celæ jau nebepereina. Kaip matyti ið 7.3.9 paveikslo, atspindëtosios ðviesos
be elektrinio lauko ir su juo didþiausias skirtumas gaunamas esant átampai, didesnei uþ soties
átampà Us. Jos vertë skystøjø kristalø vaizduokliuose apskritai yra 3 V. Spalvoti vaizduokliai daromi
papildomai ádedant spalvotus filtrus. Celë esant 90° pasukimo kampui garantuoja gerà matomumà
tik 45° kampu. Norint já padidinti, naudojamos celës, kuriose pasukimo kampas yra 270°. Tik ðiuo
atveju perorientavimo trukmë yra ilgesnë. Já galima trumpinti maþinant celës storá.
Skystøjø kristalø vaizduoklio veikimo principas, kai apðvieèiama tiesiai poliarizuota ðviesa,
parodytas 7.3.10 paveiksle. Plonas skystojo kristalo sluoksnis yra dedamas tarp dviejø stiklo
plokðteliø. Tiesiai poliarizuota ðviesa gaunama virð virðutinës stiklo plokðtelës ádëjus plëveliná
dichroiná poliarizatoriø, praleidþiantá ðviesà, kurioje elektrinio lauko vektorius virpa iðilgai x
krypties. Dichroinis poliarizatorius, pralaidus ðviesai, kurioje elektrinio lauko vektorius virpa iðilgai
y aðies, yra dedamas þemiau apatinio stiklo. Kai elektrinis laukas yra nepridëtas (E = 0), taip
suformuotas skysto kristalo sluoksnis pasuka pereinanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumà nuo x
á y kryptá ir ðviesa pereina per apatiná poliarizaciná filtrà. Reflektorius, ádëtas árenginio apaèioje,
atspindi ðviesà atgal per skystojo kristalo celæ, ir vaizduoklio pavirðius atrodo apðviestas. Kai elektrinis
> EkD))
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 213
7.3.10 pav. Schema skystøjø kristalø vaizduoklio veikimo principui aiðkinti
Poliaroidas Skystojo kristalo celė
Veidrodis
Atsispindėjusi spinduliuotė (poliaizuota)
Krintanti spinduliuotė
(nepoliaizuota)
Poliaroidas
Upr Krintanti
spinduliotë(nepoliarizuota)
Atsispindëjusispinduliotë
(poliarizuota) U
Poliaroidas Skystojokristalo celë
Poliaroidas Veidrodis
laukas yra pridedamas tarp skaidriø apgarintø ant
vidiniø stiklo pavirðiø elektrodø, skystojo kristalo
molekulës yra orientuojamos elektrinio lauko
kryptimi ir todël jau nebepersuka pereinanèios
ðviesos poliarizacijos ið x krypties á y. Ðviesa dabar
yra visiðkai sugeriama apatinio filtro, ir vaizduok-
lio pavirðius atrodo juodas.
Skystøjø kristalø vaizduokliai gali atvaizduoti
tiek skaièius, tiek raides, tiek kitus paprastus sim-
bolius. Ðie vaizduokliai priima serijiná ir lygiag-
retø skaitmeniná signalà, perduodamà arba
ASCII, arba binariðkai uþkoduotà deðimtainiu
formatu. Þenklui formuoti paprastai naudojama
7 5 arba 9 7 taðkø matrica. Pirmoji ið jø
formuoja 192 simbolius, kurie apima skaièius,
didþiàsias ir maþàsias raides, graikø alfabeto raides ir kitus simbolius. Þenklø formavimo principas
naudojant 7 5 taðkø matricà pateiktas 7.3.11 paveiksle. Formuojant simbolá, kiekvienas matricos
taðkas gali bûti ájungtas ar iðjungtas nepriklausomai nuo kitø. Norint atvaizduoti reikiamà simbolá,
turi bûti ájungti reikiami matricos taðkai, kurie vadinami pikseliais. Tam turi bûti paduotas reikiamas
skaitmeninis signalas, kuris loginëje sistemoje yra paverèiamas matricos kodu, ájungianèiu reikiamus
taðkus. Naudojant 9 7 taðkø matricà, gaunama geresnë maþøjø raidþiø kokybë. Standartinio dydþio
vaizduoklyje paprastai atvaizduojama 80 þenklø vienoje linijoje ir 25 linijos per vaizduoklio aukðtá,
t. y. 2000 þenklø ekrane. Jei kiekvienas þenklas atvaizduojamas 7 5 taðkø matrica ir jei þenklams
atskirti horizontalia ir vertikalia kryptimis irgi reikia tarpo, lygaus vienam pikseliui, tai tada
kiekvienas elementas apima 6 8 pikselius. Visas ekrano pikseliø skaièius siekia 96 000. Jei
naudojamas geresnës kokybës 9 7 taðkø matricinis atvaizdavimas, tai tada kiekvienas þenklas
apima 10 8 pikseliø, kuriø ið viso yra 160 000.
7.3.11 pav. Þenklø formavimo matrica
princpas
a
b
c
d
e
f g
214 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.3.12pav. Ðviesos poliarizacijos plokðtumos sukimas
0
0 ’
A K
d
P
0
0 ’
Š
O'
O
K
d
O O'
A
7.3.6. Optinis aktyvumas
Kai kurios medþiagos natûraliai pasuka
jomis sklindanèios tiesiai poliarizuotos
ðviesos poliarizacijos plokðtumà. Jos
vadinamos optiðkai aktyviomis (cukrus,
nafta, nikotinas, vyno rûgðtis, kvarcas).
Natûralø optiná aktyvumà lemia medþiagos
kristalinës gardelës ir molekuliø sandaros
ypatumai. Pagal tai jos skirstomos á dvi
grupes. Pirmajai grupei priklauso tos
medþiagos, kurios lieka optiðkai aktyvios
bûdamos bet kurios agregatinës bûsenos. Jø
optiná aktyvumà lemia molekuliø sandaros
ypatybës: ðiø medþiagø molekulës yra
chiralinës, t. y. neturinèios centro ir plokðtumos simetrijos. Ðiai grupei priklauso organinës medþiagos,
kurioms bûdingas chiralinis anglies atomas, sujungtas su keturiais skirtingais atomais ar radikalais,
pavyzdþiui, cukrus, kamparas, citrinos rûgðtis, terpentinas, nikotinas. Antrajai grupei priklauso tos,
kurios optiðkai aktyvios yra tik kristalinës bûsenos (pvz., kvarcas SiO2, NaClO3 ir kt.). Kokiu nors
bûdu suardþius ðiø medþiagø gardelæ, pavyzdþiui, lydant ar tirpinant, jos tampa optiðkai neaktyvios.
Vadinasi, pirmosios grupës terpiø optiná aktyvumà lemia jø molekuliø sandaros asimetrija, antrosios
grupës kristalo sandaros asimetrija. Dirbtiná optiná aktyvumà medþiagose gali sukelti iðorinis
poveikis, pavyzdþiui, elektrinis ar magnetinis laukas.
Poliarizatorius P, sukryþmintas su analizatoriumi A, nepraleidþia ðviesos, sklindanèios ið
ðaltinio Ð (7.3.12 pav.). Tarp jø ádëjus kiuvetæ K su optiðkai aktyvia terpe, dalis ðviesos pereina per
sukryþmintus poliarizatoriø P ir analizatoriø A. Regëjimo laukas paðviesëja. Pasukus analizatoriø
tam tikru kampu , ðis paðviesëjimas iðnyksta. Vadinasi, perëjusi terpæ ðviesa lieka tiesiai poliarizuota,
tik poliarizacijos plokðtuma pasukta kampu .
Optiná aktyvumà 1811 metais prancûzø fizikas D. Arago (D. Arago) atrado kvarco plokðtelëse,
iðpjautose statmenai optinei aðiai. Kitas prancûzø fizikas Þ. Bio (J. B. Biot) 1815 metais atrado
skysèiø optiná aktyvumà, detaliai iðtyrë ðá reiðkiná ir nustatë poliarizacijos plokðtumos sukimo
dësná: ðviesos poliarizacijos plokðtumos posûkio kampas yra tiesiog proporcingas optiðkai aktyvioje
terpëje ðviesos nueitam keliui d, t. y.
= d; (7.3.7)
èia vadinama sukimo konstanta. Tirpaluose poliarizacijos plokðtumos posûkio kampas priklauso
nuo tirpalo sluoksnio storio d ir koncentracijos c:
= cd; (7.3.8)
èia 0 savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas. Vadinasi, þinant poliarizacijos plokðtumos
sukimo kampà, galima nustatyti medþiagos koncentracijà tirpale. Savasis poliarizacijos plokðtu-
P
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 215
mos sukimas priklauso nuo iðtirpintos medþiagos prigimties,
temperatûros ir ðviesos bangos ilgio. Bangos ilgiui maþëjant,
savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas didëja (0 ~ 1/2).
Tiriant ávairiø terpiø optiná aktyvumà, naudojama monochro-
matinë ðviesa, daþniausiai geltona ( = 589,3 nm). Cukraus
savasis sukimas 0 66,5o cm3/g dm 0,665o m2/kg,
kai t = 20oC ir = 589,3 nm.
Visos optiðkai aktyviosios medþiagos, priklausomai nuo
krypties, kuria jos suka poliarizacijos plokðtumà, skirstomos
á kairinio ir deðininio sukimo. Poliarizacijos plokðtumos
sukimo kryptis nustatoma á stebëtojà sklindanèios ðviesos
bangos krypties atþvilgiu. Gamtoje egzistuoja po dvi visø optiðkai aktyviø neorganiniø terpiø
atmainas: deðininio ir kairinio sukimo. Pavyzdþiui, yra dvi kvarco kristalinës modifikacijos, ið
kuriø viena suka plokðtumà á kairæ, o antra á deðinæ. Jø kristalinë sandara skiriasi kaip kairioji
ranka nuo deðiniosios, t. y. turi veidrodinæ simetrijà. Pasirodo, kad ir optiðkai aktyvios organinës
molekulës gali bûti dviejø veidrodinës simetrijos formø (7.3.13 pav.). Tokios molekulës cheminëmis
savybëmis niekuo nesiskiria viena nuo kitos. Taèiau daugelis labai svarbiø gyvajai gamtai molekuliø
(baltymai, polisacharidai, nukleino rûgðtys ir kt.) yra chiralinës ir jø sandara visoje biosferoje vienoda.
Ðios molekulës pasuka su jomis sàveikaujanèios ðviesos poliarizacijos plokðtumà tam tikromis
kryptimis. Pavyzdþiui, cukrus, pagamintas ið natûraliø þaliavø, yra deðininio sukimo medþiaga, o já
cheminiu bûdu susintetinus, gaunama cukraus masë turi vienodà kieká „deðininiø“ ir „kairiniø“
molekuliø, todël toks cukrus nebesuka poliarizacijos plokðtumos. Jeigu á sintetiniu bûdu gauto
cukraus tirpalà patenka bakterijos, kurios maitinasi cukrumi, tai jos „ásisavina“ (suvalgo) tiktai
deðininio sukimo cukraus molekules. Tokiu bûdu ðios bakterijos paèios leidþia save aptikti. Dauguma
amino rûgðèiø ir baltymø yra kairinio sukimo medþiagos.
7.3.7. Poliarimetrai
Poliarizacijos plokðtumos sukimo metodu tiriama kristaliniø medþiagø ir organiniø molekuliø
sandara, baltymø erdvinë sandara ir jos pokyèiai esant ávairioms sàlygoms, nustatoma optiðkai
aktyviøjø medþiagø koncentracija. Tam tikslui naudojami prietaisai vadinami poliarimetrais, pats
metodas poliarimetrija. Ðis metodas plaèiai taikomas medicinoje ir molekulinëje biologijoje
(kraujo serumo baltymø optiniam aktyvumui, diagnozuojant vëþinius susirgimus, nustatyti), kli-
nikinëje medicinoje (cukraus kiekiui ðlapime nustatyti), maisto pramonëje (cukraus kiekiui ávai-
riuose produktuose nustatyti), ten, kur reikia atpaþinti medþiagas. Poliarimetras, kuriuo nustatoma
tik cukraus tirpalø koncentracija, vadinamas cukromaèiu. Pavyzdþiui, stiklas ir plastmasë optiðkai
aktyvûs tampa deformuotø bûsenø ir jie poliarizacijos plokðtumà maksimaliai pasuka didþiausio
mechaninio átempimo vietose. Todël pagamintus ið skaidrios plastmasës kaulø modelius ádëjus
tarp sukryþiuotø poliaroidø, galima naudoti didþiausio átempimo taðkams vizualiai stebëti.
Paprasèiausio poliarimetro optinë schema pateikta 7.3.14 paveiksle. Daugelio poliarimetrø
pagrindinës dalys yra ðviesos ðaltinis S ir dvi Nikolio prizmës (du nikoliai) – P ir A. Tarp sukryþiuotø
7.3.13 pav. Obuoliø rûgðties
molekuliø veidrodinë simetrija
HH
216 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.3.14 pav. Optinë poliarimetro schema
7.3.15 pav. Ðviesos poliarizacija
regëjimo lauke
B
B
R
R
P
P
A A’
3,5 03,5
0
A'
oo
nikoliø ástaèius indà R su neþinomos koncentracijos tirpalu
arba kvarco plokðtelæ, iðpjautà lygiagreèiai su optine aðimi,
analizatoriaus regimasis laukas nuðvinta. Norint, kad jis vël
pasidarytø tamsus, reikia analizatoriø pasukti á deðinæ arba á
kairæ tokiu kampu, kokiu optiðkai aktyvi medþiaga pasuko
poliarizacijos plokðtumà. Posûkio kampai atskaitomi
analizatoriaus nonijumi stebint regimàjá laukà per okuliarà O.
Ið ðaltinio ðviesa eina per filtrà F, kuris skirtas monohromatinei
ðviesai gauti. Deja, matavimo tikslumas ðiuo atveju nëra didelis,
nes uþfiksuoti paèios þemiausios tamsaus lauko padëties
neámanoma dël stebëtojo regëjimo ypatumø. Daug tikslesni yra
vadinamieji pusiau ðeðëliniai prietaisai, kuriais nustatomas ne
viso regëjimo lauko uþtemimas, bet vienoda to lauko daliø apðvieta. Tokiuose prietaisuose regëjimo
laukas papildomais optiniais elementais padalijamas á keletà daliø. Vienoje ið jø tiesinë poliarizacija
(plokðtuma PP) kvarco plokðtele arba fazine /2 plokðtele (7.3.2 pav., c; èia ið padëties I á padëtá II)
pasukama (á plokðtumà BB) maþu kampu (7.3.15 pav.). Jei sukant analizatoriø, jo poliarizacijos
plokðtuma yra RR padëtyje, tai abi lauko pusës yra vienodai stipriai apðviestos. Analizatoriaus
posûkio kampas tiksliau nustatomas arti visiðko regëjimo lauko uþtemimo (AApadëtis).
LABORATORINIS DARBAS
Optinio aktyvumo tyrimas
Darbo uþduotys
Nustatykite:
• cukraus tirpalo savàjá poliarizacijos plokðtumos sukimà;
• neþinomà cukraus vandeninio tirpalo koncentracijà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Poliarimetras, kiuvetës, cukrus ir distiliuotas vanduo.
l
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 217
Darbo metodika
Darbo uþduotys atliekamos ávairiø tipø poliarimetrais, vieno
ið jø pavyzdys parodytas 7.3.16 paveiksle. Jo optinë schema
pateikta 7.3.17 paveiksle.
Ðiuo poliarimetru stebimas per okuliarà regëjimo laukas,
/2 plokðtelës padalytas á dvi dalis (7.3.18 pav.). Prietaiso
veikimas yra pagrástas ðiø dviejø daliø apðviestumø su-
lyginimu. Paprastai jie susilygina arti visiðko regëjimo lauko
uþtemimo. Tuo metu poliarizatoriaus ir analizatoriaus
plokðtumos sudaro 86,5° kampà.
Tø dviejø daliø apðviestumai sulyginami sukant anali-
zatoriø rankenële A ant prietaiso korpuso. Jeigu tarp
poliarizatoriaus ir analizatoriaus pastatoma kiuvetë su optiðkai aktyviosios terpës tirpalu, tai daliø
apðvieta tampa nevienodi (vienas ðviesesnis, o kitas tamsesnis). Norint juos sulyginti reikia
analizatoriø rankenële A pasukti tokiu kampu, kokiu tirpalas pasuko ðviesos poliarizacijos plokðtumà
(regëjimo lauko ir skalës vaizdas panaðus á parodytàjá 7.3.19 pav.). Ðiuo poliarimetru posûkio kampus
galima iðmatuoti 0,02o tikslumu.
7.3.16 pav. Poliarimetro irkiuveèiø iðorinis vaizdas
A
7.3.17 pav. Poliarimetro optinë chema: 1 – natrio (Na) lempa, 2 – ðviesos filtras, 3 – kondensorius, 4 –
poliaroidas-poliarizatorius, 5 – chromatinë l/2 plokðtelë, 6 – apsauginis stiklas, 7 – du dengiamieji
stiklai, 8 – kiuvetës vamzdeliai, 9–- poliaroidas-analizatorius, 10 – objektyvas, 11 – okuliaras ir 12 – dvi
lupos
7.3.18 pav. Poliarimetro regëjimo laukas
7.3.19 pav. Poliarimetro regëjimo lauko ir
matavimo skalës vaizdas
218 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Darbo eiga
1. Pasigaminamas tam tikros koncentracijos
cukraus tirpalas, pavyzdþiui, c = 0,1 g/cm3.
2. Á kiuvetæ ápilama vandens ir ji ástatoma á
poliarimetrà.
3. Kampas 0 iðmatuojamas 35 kartus ir
randama vidutinë 0 vertë. Kampø vertë
matuojama nustaèius b), t. y. tarpinæ regëjimo
lauko padëtá (7.3.20 pav.). Tada abi regëjimo lauko pusës vienodai apðviestos (arti uþtemimo
ribos).
4. Á kiuvetæ ápilamas cukraus tirpalas ir ji ástatoma á poliarimetrà.
5. Iðmatuojamas posûkio kampas 1. Matavimai kartojami 35 kartus ir randama vidutinë 1 vertë.
6. Randamas tikrasis kampas, kuriuo cukrus pasuka ðviesos poliarizacijos plokðtumà,
01c .
7. Randamas cukraus savasis poliarizacijos plokðtumos sukimas
0 = cl
c ;
èia l kiuvetës ilgis.
8. Matavimø ir skaièiavimø duomenys suraðomi á lentelæ:
1 0 c 0, ocm3/g dm 0,
ocm3/gdm
7.3.20 pav. Poliarimetro regëjimo lauko vaizdas
a) b) c)
9. Pasirinkus neþinomos koncentracijos cukraus tirpalà, pamatuojamas kampas, kuriuo ðis
tirpalas pasuka poliarizacijos plokðtumà, ir apskaièiuojama cukraus tirpale koncentracija:
lc x
x0
.
10. Ávertinama netiesioginio matavimo paklaida 0.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 219
7.4. Šviesos interferencija ir difrakcija
• Banginës ðviesos savybës. Skersiniø bangø ypatybës.
• Ðviesos interferencija. Jos taikymai.
• Ðviesos difrakcija. Hiuigenso ir Frenelio principai.
• Difrakcijos pavyzdþiai.
• Difrakcinë gardelë. Gardelës konstanta ir skyra.
• Rentgeno spinduliø difrakcija.
• Holografija.
Bangos kelias
Elektrinio lauko plokštuma
Magnetinio lauko plokštuma
H
E E
H P
P ’
7.4.1 pav. Vieno ðviesos spindulio elektrinio (E) ir
magnetinio (H) laukø krypèiø ir amplitudþiø kitimas iðilgai
sklidimo krypties tam tikru laiko momentu
7.4.1. Banginės šviesos savybės. Skersinių bangų ypatybės
Sakydami, kad ðviesa yra elektromagnetinës bangos teigiame, kad ji susideda ið kintamo stiprio
elektrinio ir magnetinio laukø. Elektrinio ir magnetinio lauko stiprio kitimas erdvëje ir laike yra
esminë elektromagnetiniø bangø savybë, nes elektrinio lauko kitimas sukelia kintamo magnetinio
lauko atsiradimà, kuris atitinkamai indukuoja kintamà elektriná laukà. Taigi vykstant elektrinio ir
magnetinio laukø tarpusavio indukcijai erdvëje sklinda elektromagnetinë banga. Ði elektrinio ir
magnetinio laukø spinduliuotë sklinda erdvëje ðviesos greièiu. Ðviesos greitis vakuume
c = 298000 km/s, o medþiagoje jis yra n kartø maþesnis nei vakuume, t.y. c/n; n – medþiagos lûþio
rodiklis. Ðios elektrinio ir magnetinio lauko osciliacijos sklinda erdvëje tokiu pat bûdu kaip ir
bangos vandens pavirðiuje. Pagrindinis bangø vandens pavirðiuje ir ðviesos bangø skirtumas yra tas,
kad pirmuoju atveju ið tikro kinta vandens pavirðiaus lygis, o ðviesos bangose kinta elektriniø ir
magnetiniø laukø stipris. Daug svarbiø ðviesos reiðkiniø yra tiesiogiai susijæ su jos bangine prigimtimi.
Prie tokiø galima priskirti interferencijà, difrakcijà ir poliarizacijà. Todël ðviesos banginës savybës
ir jø sukelti reiðkiniai negali bûti suprasti be bangø teorijos pagrindø.
Ðviesa yra skersinës elektromagnetinës bangos, t.y. elektrinio ir magnetinio lauko svyravimai
vyksta kryptimis, statmenose sklidimo krypèiai (7.4.1 pav.). Elektrinio ir magnetinio laukø stipris
bëganèioje elektromagnetinëje
bangoje maksimalias ar mini-
malias vertes ágauna vienu
metu. Spindulio kelyje ðviesos
bangos pereina kiekvienà taðkà,
todël E ir H vertës kiekviename
(pavyzdþiui A) taðke didëja nuo
nulio iki maksimumo, po to
maþëja iki nulio, po to vël
didëja, bet prieðinga kryptimi ir
t. t. Toks pats kitimas vyks ir
tolimesniame taðke B, bet ati-
tinkamos laukø stiprio vertës
A
Bangos sklidimo kryptis
EE
H
H
220 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Z
X
y
E
7.4.2 pav. Plokðèiø bangø pluoðtas
x
y
z
E
pasiekiamos vëlesniu laiko momentu palyginti su taðku A. Laiko intervalas tarp panaðiø ávykiø,
vykstanèiø taðkuose A ir B, ið tikro priklauso nuo bangos sklidimo greièio. Pavaizduota paveiksle
ðviesa yra tiesiai poliarizuota, nes elektrinis laukas E visuomet osciliuoja vienoje plokðtumoje (ðiuo
atveju vertikalioje). Paprasta, nepoliarizuota ðviesa skiriasi tuo, kad ji sudaryta ið poliarizuotos
ðviesos spinduliø miðinio, o jø elektrinio lauko stiprio vektoriai nukreipti visomis galimomis
kryptimis statmenai sklidimo krypèiai (þr. 7.3.1 skyriø). Energija, kurià perneða banga iðilgai
sklidimo krypties yra tiesiog proporcinga E ir H moduliø sandaugai. Magnetinio lauko stipris H
yra tiesiog proporcingas E, todël bangos energijà galime laikyti proporcinga E2. Vidutinë bangos
energijos vertë priklauso nuo elektrinio ir magnetinio laukø didumo, t.y. nuo bangos elektrinio
lauko amplitudinës vertës (Eo). Todël vidutinë energija, kurià perneða banga per sekundæ, per
skerspjûvio ploto vienetà, vadinama ðviesos srauto tankiu I, ir yra proporcinga 20E .
Plokðèiosios bangos. Plokðèiosios bangos – tai
pluoðtas lygiagreèiø ðviesos spinduliø, sklindanèiø tiese
iðilgai pasirinktos krypties (pavyzdþiui, x aðies kryptimi).
Jei visi elektriniai (ir magnetiniai) laukai pluoðte yra
sufazuoti taip, kad E ir H vertës yra vienodos visoje yz
plokðtumoje, einanèioje per taðkà x, tada sakoma, kad
pluoðtas sudarytas ið plokðèiø bangø (7.4.2 pav.).
Plokðtuma, einanti per visus taðkus, kuriose E ir H vertës
tokios paèios, vadinama bangos frontu. Kiekviename
pluoðto taðke, nutolusiu atstumu x nuo pradinio taðko,
elektrinio ir magnetinio laukø stiprio amplitudës
priklauso tik nuo x ir laiko momento t, kuriuo jos yra
iðmatuotos. Bangos amplitudë kartoja paprastus harmoninius svyravimus, kuriø kitimà apraðo
sinuso funkcija, ir nepriklauso nuo to, ar braiþoma amplitudës priklausomybë nuo laiko t esant
fiksuotam x taðkui erdvëje, ar brëþiama visa bangø seka fiksuotu laiko momentu t esant ávairiems
atstumams. Tai galima suvokti stebint skersiniø bangø vandens pavirðiuje sklidimà – ábridæ á
banguojantá vandená matome, kad vandens lygis kinta laiko atþvilgiu tam tikroje vietoje pagal sinuso
dësná; þiûrëdami á bangavimà ið tolo matome vandens lygio kitimà sinusoide iðilgai sklidimo krypties.
Plokðèiàjà bangà sklindanèià x kryptimi apraðo tokio tipo formulë:
ctxAA
2sin0 , (7.4.1)
èia A – E ar H vertë tam tikrame taðke x ir parinktu laiko momentu t. Dydis lauþtiniuose skliaustuose
yra efektyvus kampas , kuriam esant imama sinuso vertë. Bet kurio kampo sinusas nëra didesnis uþ
vienetà (7.4.3 pav.), todël deðinioji (7.4.1) lygybës pusë turi maksimalià vertæ A0. Taigi A0 yra
bangos amplitudë. Jei A nagrinëjama fiksuotame taðke x, tada x yra konstanta, bet laikas t didëja ir
A kinta pagal sinuso dësná priklausomai nuo t. Kitu atveju, kai visa seka nagrinëjama fiksuotu laiko
momentu t, x kinta, tada ir reiðkinio lauþtiniuose skliaustuose vertë didëja, o A kinta pagal sinuso
dësná.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 221
7.4.3 pav. Sin priklausomybë nuo kampo
2 –
s in
/2
2 3
(radianais)
0
1
Tegu laiko momentu t fiksuojama A vertë
taðkuose x ir (x + ). Antrame taðke x vietoje
áraðius(x + ), lauþtiniuose skliaustuose gau-
namas padidëjimas lyginant su verte taðke x:
efektyvus kampas pakis per 2. Bet dviejø
kampø besiskirianèiø per 2 sinusai yra vienodi
(7.4.3 pav.), todël taðkuose x ir (x + ) yra tarp
savæs lygios. Todël konstanta yra atstumas tarp
taðkø, kuriuose A vertë vienoda. Jis vadinamas bangos ilgiu.
Kad A nekistø, (x – ct) vertë (7.4.1) lygybëje turi bûti pastovi. Jei t padidëja per t, tai x turi
padidëti per ct, kad nekistø (x – ct) vertë, t.y.
(x + ct) – c(t+ t) = x – ct = const.
Taigi bet kuris bangos taðkas juda greièiu c, kuris vadinamas bangos greièiu. Galioja toks bangos
ilgio vakuume ir ðviesos bangos daþnio sàryðis
c .
Vieno svyravimo ciklo trukmë yra vadinama periodu T 1T .
Faziø skirtumas. Tegu kita to paties ilgio, greièio ir krypties banga prasidëjo skirtingu laiku
arba ið kitos vietos, palyginus su pradine banga. Ðià antràjà bangà apraðanti formulë turi skirtis nuo
pirmosios arba pastoviu laiko tarpu, arba pastoviu atstumu, pridëtu prie atitinkamos vertës
lauþtiniuose skliaustuose. Bet kokiu atveju suminis efektas bûtø tam tikros konstantos pridëjimas
prie vertës lauþtiniuose skliaustuose. Tada
ctxAA
2sin0 . (7.4.2)
Èia A – yra antrosios bangos lauko stiprio vertë. Iðraiðka lauþtiniuose skliaustuose yra vadinama
fazës kampu arba tiesiog bangos faze. Ðiuo atveju yra faziø skirtumas tarp bangø apraðomø (7.4.1)
ir (7.4.2) formulëmis. Kaip pavyzdá paimkime bangà A , kuri yra pusbangiu 2 priekyje palyginus
su banga A. Pastovus dydis lygus 2 turi bûti pridëtas prie x vertës (7.4.1) lygybëje norint gauti A
bangos formulæ. Bangos A fazë bus (2 / )( / 2) = didesnë uþ A bangos fazæ, todël (7.4.2)
lygybëj . Taigi pusës bangos ilgio skirtumas tarp bangø atitinka faziø skirtumà lygø .
Jei faziø skirtumas tarp dviejø bangø yra nulis arba n2 , èia n – sveikasis skaièius, tai, esant bet
kokioms parinktoms x ir t vertëms, fazës sinusas turës tokià paèià reikðmæ kiekvienai bangai; t. y.
abi bangos turi savo maksimumus ir minimumus tuo paèiu laiko momentu ir toje paèioje vietoje,
nulius tuo paèiu laiko momentu ir toje paèioje vietoje ir t. t. Tokiu atveju sakoma, kad abi bangos yra
sinfazinës (7.4.4 pav. a).
Jei faziø skirtumas tarp bangø yra (atitinka 2 skirtumà) arba n 2 (t.y. nelyginis
pusbangiø skaièius), tai atitinkamø faziø sinusai tam tikru laiko momentu ir pasirinktoje vietoje yra
222 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Fazė
Am
plit
udė
A
mpl
itud
ė
Fazė
Am
plit
udė
Fazė
a) fazėje ( 0 n), A0 > A
0
b) priešfazėje ( 2n), A0 > A
0
c) priešfazėje ( 2 n), A0 A
7.4.4 pav. Dviejø vienodo ilgio, greièio ir
krypties bangø sudëtis, kai jø fazës vienodos
(a), prieðingos (b) ir kai prieðingø faziø bei
vienodø amplitudþiø (c)
vienodo dydþio, bet prieðingø þenklø (7.4.4 pav. b).
Bangos tokiu atveju stengiasi panaikinti viena kità.
Jei abiejø bangø amplitudës vienodos, tai jos visiðkai
panaikina viena kità ir atstojamasis dviejø bangø
laukas bus lygus nuliui (7.4.4 pav. c).
7.4.2. Superpozicijos principas. Interferencija
Nagrinëjant optinius reiðkinius daþnai reikia rasti
atstojamàjá lauko stiprá tam tikrame erdvës taðke, kai
dvi ar daugiau bangø pasiekia tà patá taðkà. Árodyta,
kad ðiuo atveju galioja superpozicijos principas:
atstojamojo elektrinio (atitinkamai ir magnetinio)
lauko stipris tam tikroje vietoje ir tam tikru laiko
momentu randamas kaip vektorinë suma atskirø
bangø elektrinio lauko stipriø toje vietoje ir tuo laiko
momentu:
...321 AAAA . (7.4.3)
Panagrinëkime dviejø to paties daþnio ir tos paèios
poliarizacijos bangø, sklindanèiø ta paèia kryptimi
superpozicijà. Bangos yra apraðomos tokiomis
formulëmis:
1011
2sin
ctxAA , (7.4.4)
2022
2sin
ctxAA . (7.4.5)
Atstojamojo lauko stipris irgi yra harmoninis, to paties daþnio kaip pradinës bangos virpesys
ctxAAAA
2sin021 , (7.4.6)
kurio lauko stiprio kvadratas yra
)cos(2 212122
21
2 AAAAA . (7.4.7)
Ið èia iðplaukia, kad atstojamojo virpesio energija nelygi atskirø virpesiø energijø sumai. Sumavimo
rezultatas priklauso nuo pradiniø virpesiø faziø skirtumo. Norint uþfiksuoti suminio lauko stiprá,
jis turi nekisti bent fiksavimo metu. Fiksuojant interferenciná vaizdà akimi, ðis periodas turi bûti
bent dalis sekundës, fiksuojant fotoimtuvø liniuotëmis ir matricomis bent deðimtys milisekundþiø.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 223
Staigus fazės pasikeitimas
Šviesos bangos kryptis
7.4.5 pav. Ðviesos bangø vora
Taigi bent fiksavimo metu faziø skirtumas
21 tarp bangø, uþsiklojanèiø tame
erdvës taðke, turëtø nekisti, kad bûtø matomas
apðvietos padidëjimas ar sumaþëjimas, sàly-
gojamas )cos(2 2121 AA nario. Esant ly-
gioms atskirø bangø amplitudëms, t. y.
21 AA , ir pastoviam faziø skirtumui n 2021 , apðvieta toje vietoje padidëtø iki 214A , o
esant n 221 sumaþëtø iki nulio. Jei per stebëjimo trukmæ dviejø ðviesos bangø faziø
skirtumas yra pastovus, jos vadinamos koherentinëmis. Jø suminës bangos energinis ðviesis nëra
lygus pradiniø bangø ðviesiø sumai I1+I2, o kinta nuo maksimalios 2121max 2 IIIII iki
minimalios 2121max 2 IIIII verèiø ir toks reiðkinys vadinamas interferencija.
Kalbant apie bangø superpozicijà, turima omenyje skirtingø ðviesos ðaltiniø bangø superpozicijà.
Kiekvienas atomas spinduliuoja nepriklausomai vienas nuo kito ir paprastai iðspinduliuoja 10-8s
trukmës energijos pliûpsnius su pertraukomis tarp jø, todël praktiðkai neámanoma turëti dviejø
nelazeriniø koherentiniø ðaltiniø. Net vieno nelazerinio ðaltinio iðspinduliuotos bangos nëra
koherentinës, nes susideda ið atsitiktiniø pliûpsniø, iðspinduliuotø milijonø atomø. Taigi ðiuo atveju
virpesiai atsitiktinai nutrûksta ir jø fazës netvarkingai kinta per vidurkinimo trukmæ (7.4.5 pav.),
todël suvidurkintas narys, )cos(2 2121 AA yra lygus nuliui, nes teigiamos ir neigiamos reikðmës
panaikina viena kità. Nelazeriniams ðviesos ðaltiniams galioja fotometrijoje naudojamas dësnis,
sakantis, kad suminë dviejø ðaltiniø (pavyzdþiui, kaitriniø lempø) apðvieta lygi atskirø ðaltiniø
apðvietø sumai, t.y.
21 III . (7.4.8)
Ðiuo atveju plotas, kurá apðvieèia abu ðviesos ðaltiniai bus apðviestas tolygiai.
Tik lazeriuose atomai spinduliuoja sinfaziðkai, bet ir èia dviejø atskirø lazeriø bangø faziø
sinchronizavimas yra labai sudëtinga techninë problema, todël naudojama tik specialiems
taikymams, bet ne apðvietai didinti ar interferencijai stebëti. Praktiðkai interferencija daug kur
taikoma, todël jai stebëti naudojamos dvi tarpusavyje koherentinës bangos, gaunamos ið vieno
ðviesos ðaltinio dalijant jo bangà á dvi dalis. Tai atliekama vienu ið dviejø bûdø: dalijant bangos
frontà arba amplitudæ. Pirmuoju bûdu pluoðtas dalijamas já leidþiant per dvi viena ðalia kitos esanèias
angas. Toks bangos fronto dalijimo metodas tinka tik intensyviems pakankamai maþø matmenø
ðaltiniams. Antruoju bûdu pluoðtas dalijamas vienu ar keliais dalinio atspindþio (pralaidumo)
pavirðiais. Ðis amplitudës dalijimo metodas gali bûti taikomas ir baigtiniø matmenø ðaltiniams,
jeigu daliniø pluoðtø energiniai ðviesiai pakankamai dideli. Kai plotas vienu metu apðvieèiamas
dviem ar daugiau koherentiniais ðaltiniais, apðvieta paprastai kinta nuo vieno taðko prie kito ir dël
to atsiranda interferencinës juostos.
Visiðkai koherentiniø ðviesos ðaltiniø, kuriø amplitudë ir fazë laike nekinta, nëra. Visø realiø
ðaltiniø skleidþiama ðviesa yra ið dalies koherentinë. Lazeriniø ðaltiniø skleidþiama ðviesa yra
didelio, o ðiluminiø ðaltiniø – maþo koherentiðkumo. Nustatyta, kad ðiluminiø ðaltiniø spin-
duliuojama vora trunka 10–8 s. Per ðá laiko tarpà atomas iðspinduliuoja savo energijos pertekliø.
224 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Nustojus spinduliuoti vienam, kitas atomas gali spinduliuoti, taèiau naujos bangø voros fazë nesusijusi
su ankstesne, todël ðviesos pluoðto fazë kinta chaotiðkai. Taigi trukmë, kurios metu ðiluminiø
ðviesos ðaltiniø skleidþiamos bangos pradinë fazë ir amplitudë yra pastovios, yra kur kas maþesnë,
nei spinduliavimo trukmë ir sudaro tik 10–9–10–10s. Ði trukmë vadinama koherentiðkumo trukme
koh . Ið koherentiðkumo trukmës randamas koherentiðkumo ilgis, nusakantis kelià kohl , kurá
nusklinda bangø vora, kol jos fazë ir amplitudë vidutiniðkai iðlieka pastovios. Imant
koh 10 10–9–10–10 s koherentiðkumo ilgio kohl vertë yra 330 cm. Ðviesos ðaltiniø koherentiðkumo
ilgis yra matuojamas naudojant interferometrus. Kuo ðviesos ðaltinio spinduliuotës spektro plotis
yra maþesnis, tuo didesnis koherentiðkumo ilgis 2kohl , èia λ – vidutinis spinduliuojamos
bangos ilgis. Imant visà Saulës spektrà skoh1410 , o koherentiðkumo ilgis μm3kohl , todël
baltos ðviesos interferencija gali bûti stebima tik labai plonose plëvelëse. Ðiluminiø ðaltiniø kohe-
rentiðkumo ilgis yra 10 cm, todël interferencija gali bûti stebima, kai tokio ðaltinio dviejø bangø
vorø eigos skirtumas nedidesnis negu keliø centimetrø.
Lazeris (þr. 7.5.10 skyrelá) spinduliuoja tapaèiø fotonø srautà, susidarantá dël priverstinio
spinduliavimo, todël nuolatinës veikos lazerio koherentiðkumo trukmë gali bûti ~10–2 s, o kohe-
rentiðkumo ilgis – apytiksliai 1000 km. Aiðku tokio koherentiðkumo ilgio reikia gana retai,
daþniausiai taikymams pakanka keliø metrø koherentiðkumo ilgio.
Naudojant nelazerinius ðviesos ðaltinius, ypaè svarbus erdvinis koherentiðkumas, kuris charak-
terizuoja dviejø pluoðtø, paimtø ið skirtingø bangos pluoðto skerspjûvio vietø, tarpusavio ko-
herentiðkumà. Erdvinio koherentiðkumo matas yra koherentiðkumo skersmuo. Tai maksimalus
skritulio skersmuo, iðskirto ið bangos skerspjûvio, kuriame bet kurie du pluoðtai, iðeinantys ið
skirtingø skritulio vietø lieka tarpusavyje koherentiniai (esant nuliniam eigos skirtumui). Pluoðtø
gebëjimas interferuoti perëjus per maþas angas maþëja didinant atstumà tarp tø angø. Ið bangos
fronto iðskyrus du taðkus (kaip Jungo eksperimente), tarp kuriø atstumas didesnis uþ koherentiðkumo
skersmená, pluoðtai neinterferuos net ir esant nuliniam eigos skirtumui. Monochromatinës ðviesos
nelazeriniø ðaltiniø interferencija stebima, jei ðviesos ðaltinio matmuo (plyðio plotis) a ir kampas
tarp iðeinanèiø ið ðaltinio pluoðtø 2ω, vadinamas interferencijos apertûra, tenkina sàlygà
42sin a . Erdvinis koherentiðkumas svarbus ir lazeriams. Jø pluoðtø erdvinis koherentiðkumas
taip pat maþëja, didëjant atstumui tarp pluoðto centro ir kraðto.
Svarbu pabrëþti, kad interferuoja tik vienodos poliarizacijos bangos. Jei uþsiklojanèiø bangø
poliarizacijos plokðtumos yra statmenos, tai interferencija nevyksta. Suminio lauko energinis ðviesis
interferuojant dviem vienodo ðviesio ðviesos bangoms tam tikrose vietose padidëja iki 4I, todël gali
kilti klausimas kaip tenkinamas energijos tvermës dësnis. Energijos tvermës dësnis nepaþeidþiamas,
nes vidutinis energijos ðviesis apskaièiuotas ið tamsios (Imin = 0) ir ðviesios (Imax = 4I) juostø, lygus
atskirø bangø ðviesiø sumai:
IIIIIIIvid 2)40(21)(21 maxmin .
Atskirais atvejais interferenciniuose prietaisuose galima gauti, kad visas atsispindëjusio nuo daliklio
pluoðto energinis ðviesis Imin = 0, bet ðiuo atveju likusios dalies, perëjusios per daliklá, energinis
ðviesis Imax = 4I ir energijos tvermës dësnis taip pat galioja.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 225
S 1 d
S 2 L P
z
0
Monochromatinis šviesos šaltinis
Ekranas Du siauri plyšiai
7.4.6 pav. Jungo bandymo schema (ðaltinis ir
plyðiai statmeni brëþinio plokðtumai)
Bangos fronto dalijimas. Klasi-
kinis bangos fronto dalijimo pavyzdys yra
Jungo bandymas (7.4.6 pav.). Ðioje
schemoje ðviesos ðaltinis yra uþ plyðio
ekrane ir veikia kaip linijinis. Cilindrinio
fronto bangos sklinda ið plyðio ir pasiekia
antràjá ekranà, kuriame nedideliu atstumu
d vienas nuo kito yra du lygiagretûs plyðiai
S1 ir S2. Jei du plyðiai yra vienodu atstumu
nuo ðaltinio, tai bangos pasiekia S1 ir S2
vienu metu ir abu plyðiai yra to paties
bangos fronto dalys. Pagal apibrëþtá visos fronto dalys yra tos paèios fazës, todël svyravimai plyðiuose
S1 ir S2 yra vienfaziai. S1 ir S2, pagal Hiuigenso principà, veikia kaip nauji ðviesos ðaltiniai ir todël
generuoja naujas cilindrinio fronto bangas, kurios sklinda iki ekrano, pavaizduoto deðinëje brëþinio
pusëje. Todël atrinkdamas to paties fronto dvi dalis ir leisdamas joms veikti kaip antriniams ðaltiniams,
Jungas efektyviai sukûrë du koherentinius spinduolius. Tai ir yra bangos fronto dalijimo principas.
Kas atsitiks taðke O apðviestame bangomis ið dviejø ðaltiniø? Akivaizdu, kad ðviesos kelias S1O
yra maþesnis negu S2O. Dël keliø skirtumo S2P bangos ið S2 pasiekia O taðkà vëliau negu atitinkamos
bangos, kurios iðspinduliuojamos tuo paèiu metu ið S1. Jei S2P = λ/2, tai dviejø bangø, atsklindanèiø
á taðkà O faziø skirtumas yra lygus π. Svyravimai ðiame taðke yra prieðingø faziø ir interferuoja
destruktyviai, todël taðke O jokio apðviestumo nëra. Analogiðkai atsitinka ir visoje tiesëje, statmenoje
brëþinio 7.4.6 paveiksle plokðtumai, t. y. horizontalioje linijoje iðilgai ekrano. Taðkà O pasirinkus
toliau nuo ekrano centro (L nepadidëtø), S2P padidëtø iki vertës λ ir faziø skirtumas taðke O taptø
2π ir dël konstruktyvios interferencijos taðkas O ir atitinkama horizontali linija iðilgai ekrano bûtø
apðviesti. Tolstant nuo ekrano vidurio daugiau ðviesiø ir tamsiø juostø atsiranda iðilgai ekrano, kai
keliø skirtumas tarp bangø tampa atitinkamai lygus lyginiam (2, 4, 6...) arba nelyginiam (1, 3, 5 ...)
pusbangiø skaièiui, ir ekranas yra padengiamas lygiagreèiø juostø interferenciniu vaizdu.Didinant
atstumà L interferencinës juostos tampa platesnës.
Ið brëþinio geometrijos randama, sin2 dPS , ir jei L >> d, Lltg /sin . Taigi, keliø
skirtumas LdlPS 2 turi bûti lygus nelyginiam pusbangiø skaièiui destruktyviai interferencijai:
2
1n
L
dl. (n =1, 2, 3 ...) (minimalus energijos ðviesis) (7.4.9)
Panaðiai gaunama maksimumo sàlyga
nL
dl . (maksimalus energijos ðviesas) (7.4.10)
Paþymësime, kad vaizdo centre (l = 0 ir n = 0) yra tenkinama (7.4.10) sàlyga ir èia yra ðviesi juosta,
nes tas taðkas yra vienodai nutolæs nuo S1 ir S2.
228 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.4.9 pav. Bangos plitimas perëjus
skirtingo ploèio plyðius
7.4.10 pav. Brëþinys
difrakcijos aiðkinimui
7.4.3. Šviesos difrakcija
Ðviesos difrakcija – tai visuma reiðkiniø, sàlygotø banginës
ðviesos prigimties, stebimø sklindant ðviesai per maþus
plyðius ir ðalia neskaidriø objektø. Paprastai ðviesos
difrakcija suprantama kaip ðviesos sklidimo pobûdþio
nuokrypis nuo tiesiaeigio, apraðomo geometrinës optikos
metodais. Bangos sklinda (t.y. patenka á platesnæ sritá, negu
esant tiesiaeigiam ðviesos sklidimui), kai jos pereina per
plonà plyðá arba ðalia kliûties kraðto. Plokðèiosioms
bangoms pereinant per skirtingo ploèio plyðius, perëjusi
banga pleèiasi tuo labiau, kuo siauresnis plyðys. Tai matyti ið 7.4.9 paveikslo. Kai plyðys yra labai
platus palyginti su ðviesos bangos ilgiu, difrakcijos átaka maþa ir tai paaiðkina, kodël ðviesos difrakcijà
sunku demonstruoti. Praktiðkai plyðio plotis d turi bûti ~100 m, kad bûtø galima stebëti ðviesos
bangø ( 0,5 m) difrakcijà dideliais atstumais l (tenkinama nelygybë 2dl ). Pavyzdþiui,
imant λ = 0,5 m ir d =1 mm gautume cm200l , o esant tam paèiam bangos ilgiui ir plyðio
ploèiui d =100 m, gautume cm2l .
Hiuigenso ir Frenelio principas. Ðviesos difrakcijà galima paaiðkinti remiantis Hiuigenso
principu, teigianèiu, kad bet kuris taðkas iki kurio atsklinda banga, yra antriniø bangø ðaltinis, o
bangos frontas bet kuriuo kitu laiko momentu yra ðiø elementariøjø bangø frontø gaubtinë. Kaip
minëjome, bangos frontas yra geometrinë vieta taðkø, iki kuriø ateina bangos virpesiai tam tikru
laiko momentu.
Tegul plokðèiojo fronto banga krinta á angà neskaidriame ekrane (7.4.10 pav.). Pagal Hiuigenso
principà kiekvienas plyðio taðkas yra antriniø bangø (vienalytëje izotropinëje terpëje jos yra sferinës)
ðaltinis. Tam tikru laiko momentu nubraiþius antriniø bangø frontø gaubtinæ matyti, kad bangos
pakliûna á geometrinio ðeðëlio sritá, t.y. bangos apgaubia plyðio kraðtus, tai vadinama difrakcija.
Hiuigenso principas nusako bangos fronto formà ir jo sklidimo kryptá, bet jis nenusako ávairiomis
kryptimis sklindanèiøjø bangø energinio ðviesio. Frenelis papildë Hiuigenso principà teiginiu, kad
antrinës bangos yra koherentinës ir interferuoja. Pagal Hiuigenso ir Frenelio principà ðviesos banga
suþadinta ðaltinio S, gali bûti vaizduojama kaip koherentiniø antriniø bangø superpozicijos
rezultatas. Antriniø bangø ðaltiniai yra vieno banginio pavirðiaus taðkai, todël spinduliuoja
sinfaziðkai. Norint rasti suminá energiná ðviesá bet kuriame erdvës taðke,
reikia apskaièiuoti antriniø bangø interferencijà. Hiuigenso ir Frenelio
principas yra pagrindinis bangø optikos principas, taikomas ðviesos
difrakcijos uþdaviniams spræsti.
Frenelis konstatavo, kad negali bûti atbuliniø antriniø bangø ir
pasiûlë tarp spinduolio ir stebëjimo taðko statyti neskaidrø ekranà su
plyðiu. Antriniø bangø amplitudë ekrano pavirðiuje yra lygi nuliui, o
plyðyje tokia pati, kaip ir nesant ekrano. Þinant antriniø bangø fazes ir
amplitudes galima nagrinëti ir tiesiaeigi ðviesos sklidimà, ir difrakcijà.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 229
.
P3
P2 P1 P0
b
b + 3/2 b + 2/2 b + /2
M S
7.4.11 pav. Frenelio zonos
Frenelio zonos. Tegul S yra taðkinis ðaltinis monochromatinës ðviesos, sklindanèios vienalytëje
aplinkoje, o M – laisvai pasirinktas taðkas, kuriame turi bûti apskaièiuota suminë visø antriniø
bangø amplitudë (7.4.11 pav.). Pagal Hiuigenso ir Frenelio principà, spinduolio S poveikis yra
pakeièiamas ásivaizduojamø spinduoliø, iðdëstytø ant banginio pavirðiaus poveikiu. Norëdamas
gauti atstojamàjà amplitudæ, Frenelis pasiûlë padalyti bangos pavirðiø á þiedines sritis, dabar
vadinamas Frenelio zonomis. Þiediniø srièiø matmenys tokie, kad spinduliø eigos nuo pavirðiaus
iki taðko M skirtumas gretimose zonose yra 2/...1201 MPMPMPMP . Tam bûtina ið
taðko M nubrëþti spinduliø ,2/2,2/ bb ir t. t. apskritimus ant sferos . Svyravimai,
þadinami M taðke gretimø zonø ðaltiniø yra prieðingø faziø, nes jø eigos skirtumas iki taðko M yra
2/ , todël jie silpnina vienas kità. Atstojamojo
svyravimo, þadinamo taðke M, amplitudë lygi
...4321 AAAAA , (7.4.12)
èia A1, A2 – atitinkamos zonos ðaltiniø suþadintø
svyravimø suminë amplitudë. Ávairiø Frenelio
zonø plotai yra vienodi, todël jø poveikis taðke
M maþëja tik dël kampo iMPP0 (èia Pi i-osios
zonos taðkas) didëjimo.
Taigi centrinës zonos antriniai ðaltiniai (apie
P0) turi didþiausià poveiká ir einant á periferijà
jis vis maþëja. Be to, didëja atstumas iki taðko M, dël to irgi amplitudë maþëja iMP1~ . Frenelio
zonos yra labai siauros, todël pakankamu tikslumu galima prilyginti 2/11 mmm AAA , o atsto-
jamoji svyravimø amplitudë taðke M yra 2/1AA . Viso atviro bangos fronto poveikis yra lygus tik
maþos jo dalies, maþesnës uþ centrinæ zonà, poveikiui. Regimosios ðviesos, kurios μm5,0 ,
atveju pirmosios Frenelio zonos spindulys, kai b = 10 cm ir r1 = 0,158 mm. Galima sakyti, kad
ðviesa nuo S iki M sklinda labai siauro kanalo viduje, t. y. tiesiaeigiðkai. Taðke M atstojamoji am-
plitudë yra apytiksliai lygi tik pusei amplitudës, sukuriamos pirmàja Frenelio zona, todël tarp
spinduolio ir ekrano padëjus ekranà, kuris uþdengtø visas Frenelio zonas, iðskyrus pirmàjà, amplitudë
turëtø padidëti du, o energinis ðviesis – keturis kartus.
Kadangi lyginiø ir nelyginiø Frenelio zonø ðaltiniø suþadinami virpesiai yra prieðingø faziø, tai
uþdengæ lygines (arba nelygines) zonas, turime gauti þenklø energijos
ðviesio padidëjimà. Tai patvirtina eksperimentai, kai uþdengimui
naudojama vadinamoji zoninë plokðtelë (7.4.12 pav.). Zoninë plokðtelë
veikia kaip glaudþiamasis læðis.
Svarbûs difrakcijos atvejai. Priklausomai nuo stebëjimo sàlygø
skiriami du difrakcijos atvejai – Frenelio ir Fraunhoferio. Frenelio dif-
rakcija stebima, kai á kliûtá krinta sferinë arba cilindrinë banga, o Fraun-
hoferio – kai á kliûtá krinta plokðèioji banga. Ir Frenelio, ir Fraunhoferio
difrakcija yra svarbios optiniams ir spektriniams prietaisams. Fraun-
hoferio difrakcijos atvejai yra paprasèiau apskaièiuojami matematiðkai.
7.4.12 pav. Zoninë
plokðtelë
P2
P1P0
230 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.4.13 pav. Difrakcija nuo apskritos angos
7.4.14 pav. Sferinio bangos fronto dalijimas á þiedines Frenelio zonas (a), nuo kuriø vykstant
interferencijai susidaro Erio diskas ir þiedinis difrakcinis vaizdas (b)
A B C D
a) b)
7.4.14 pav. Sferinės bangos fronto dalijimas į žiedines
Frenelio difrakcija pro apskrità angà. Kaip svarbø optiniuose prietaisuose pasireiðkianèios
Frenelio difrakcijos atvejá panagrinëkime sferinës bangos difrakcijà nuo apskritos angos (7.4.13 pav.).
Kai ðviesos, sklindanèios nuo taðkinio spinduolio, kelyje yra padedama apskrita anga, tai ji ið sferinës
bangos iðskiria sferos nuopjovà. Ðiuo atveju taikant Frenelio zonø metodà, sferos nuopjovà galima
padalyti á þiedines zonas (7.4.14 a pav.). Interferencija tarp ðviesos, iðspinduliuotos ið skirtingø
zonø, sukuria difrakciná þiediniø juostø atvaizdà apie maksimalios apðvietos centriná skritulá
(7.4.14 b). Visi læðiai yra baigtinio skersmens, todël taðkinio spinduolio atvaizdas uþ læðio visada
yra þiedinis difrakcinis vaizdas, bet ne ryðkus taðkas. Vaizdo iðplitimas priklauso nuo læðio apertûros
ir ðviesos bangos ilgio, kaip visuose difrakciniuose vaizduose. Tai be abejo, blogina kuriamo læðiu
atvaizdo kokybæ, nes kiekvienas objekto taðkas iðplinta á skritulá.
Ðviesus centrinis maksimumas difrakciniame vaizde vadinamas Erio disku – pagal jo tyrëjo
pavardæ. Kai plokðèioji banga difraguoja nuo apskritos angos, difrakcinis atvaizdas vadinamas Erio
difrakciniu vaizdu ir ðiuo atveju galima apskaièiuoti jo charakteringus matmenis. Erio diskà sudaro
skleistinës ðviesos bangos, sklindanèios kûgyje, kurio virðûnës kampo pusë lygi
d
22,11 ; (7.4.13)
èia bangos ilgis, o d – apskritos angos skersmuo. Kadangi kampas 1 lemia difrakcinio atvaizdo
mastelá, galima matyti, kad, kuo maþesnë yra anga d, tuo didesnis yra atvaizdo Erio diskas, ir tuo
I
Lęšis
Apertūra (skersmuo d)
Monochromatinis šaltinis
Sferiniai bangų frontai
Atvaizdo plokštuma
Žiedinių juostų energinis šviesis
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 231
Intensyvumas
I 1 I 2
I 1 I 2
Suminis intensyvumas
Tiksliai matoma akimi
Atstumas
7.4.15 pav. Brëþinys Reilëjaus kriterijui:
energinio ðviesio priklausomybë nuo spindulio
dviem Erio diskams, kuriø centrai I1 ir I2 (a);
suminis energinis ðviesis (b)
blogesnë vaizdo kokybë. Pateikta 1 vertë yra suskaièiuota Fraunhoferio difrakcijai, nes ðiuo atveju
galimas analitinis uþdavinio sprendimas, bet panaðios vertës gaunamos ir Frenelio difrakcijai.
Difrakcijos átaka optiniø prietaisø skyrai. Du ðviesius artimus objekto taðkus, atvaiz-
duojant optine sistema, dël difrakcijos joje gaunami ne du atskiri taðkai, o du iðplitæ Erio diskai,
kurie ið dalies uþsikloja. Esant atstumui tarp taðkø maþesniam nei tam tikra kritinë vertë, du atvaizdai
negali bûti iðskirti, ði kritinë vertë vadinama optinës sistemos iðskiriamuoju atstumu ir jis yra
praktinë iðskiriamø atvaizde detaliø riba. Skyra vadinamas dydis, atvirkðèias iðskiriamajam atstu-
mui. Principinë skyros riba yra sàlygojama difrakcijos, bet gana daþnai ji gali bûti labai pabloginta
optinës sistemos trûkumø. Skyrai ávertinti naudojamas vadinamas Reilëjaus kriterijus, kuris ávertina
skyrà sàlygotà difrakcijos, vykstanèios nuo læðio apertûros. Kadangi dviejø objekto taðkø atvaizdas
yra du uþsiklojantys Erio difrakciniai vaizdai, Reilëjus pasiûlë du taðkus atvaizde laikyti iðskiriamus,
jei vieno jø maksimumas yra ant kito pirmojo minimumo (7.4.15 pav.). Reilëjaus kriterijus gerai
tinka teleskopo skyrai apibrëþti, taèiau mikroskopo skyrai nustatyti tinkamesnë Abës teorija.
Tarkime, kad tiriamas objektas yra difrakcinë gardelë, kurios plyðiai ar angos atitinka ávairius
objekto taðkus ir kuri yra apðvieèiama monochromatine
plokðèiàjà banga. Tada sprendþiama problema yra rasti
minimalø atstumà Dmin tarp gardelës plyðiø, kurie yra
iðskiriami mikroskopo atvaizde. Atstumas Dmin yra
detalës, kuri gali bûti iðskirta mikroskopu realiame
objekte, matas.
Imkime idealø (be trûkumø) læðá, kuriuo fokusuo-
jami visi lygiagretûs spinduliai á galinës þidinio plokð-
tumos taðkà ir visi spinduliai, difragavæ kampu nuo
objekto nukreipiami per galinës þidinio plokðtumos
taðkà P, prieð jiems patenkant á atitinkamus atvaizdo
plokðtumos taðkus (7.4.16 pav.). Todël galinëje þidinio
plokðtumoje susidaro difrakcinis objekto atvaizdas. Á
þidinio plokðtumos taðkà P, atitinkantá difrakcijos
kampài , susirenka ðviesa, jei atstumas D tarp objekto
elementø yra toks:
sinD . (7.4.14)
Tai iðplaukia ið difrakcijos teorijos (þr. 7.4.10 formulæ.). Á kità difrakcinio vaizdo taðkà, atitinkantá
kampà 1, ðviesa patenka, jei atstumas tarp objekto taðkø 11 sin/ D . Todël kiekviena difrakcinio
vaizdo dalis galiniame læðio þidinyje susijusi su atitinkamu atstumu tarp objekto detaliø. Informacija
apie didelio atstumo detales sutelkta netoli vaizdo centro, tuo tarpu informacija apie maþus atstumus
yra pateikiama iðorinëje difrakcinio vaizdo srityje kur sin yra didelis. Tai matyti ið 7.4.17 paveikslo,
kur pavaizduota D priklausomybë nuo sin.
Ðviesos spinduliai, formuojantys atvaizdà 7.4.16 paveiksle, yra tie patys, kaip ir formuojantys
difrakciná vaizdà, todël visa informacija reikalinga atstatyti vaizdà, turi bûti pateikta kita forma, t.y.
Energinisðviesis
Suminisenerginis
ðviesis
232 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
sin max
sin
Dmin
0
D
7.4.17 pav. Difrakcinio vaizdo
informacijos patekimas á atvaizdo
plokðtumà
Objektyvo lęšiai
Objekto padėtis
Qm
7.4.18 pav. Læðio puskampinë anga
D
O
P
F
I
θ
θ
Monochromatinė šviesa Objektas Lęšio
plokštuma Atvaizdo
plokštuma Židinio
plokštuma
7.4.16 pav. Atvaizdo formavimo læðiais Abës teorija
difrakciniame atvaizde. Kas atsitinka apribojus dalies
difrakcinio vaizdo informacijos patekimà á atvaizdo
plokðtumà (7.4.17 pav., brûkðniuota sritis)? Jei anga
optinëje sistemoje yra tokia, kad spinduliai, kuriø pra-
dinis kampas didesnis uþ tam tikrà max vertæ yra uþ-
dengiami ir nepatenka á atvaizdo plokðtumà, tada infor-
macija ið uþtamsintø srièiø sistemoje prarandama. Ði
informacija, perneðama difrakcinio vaizdo periferijoje,
yra svarbiausia skyrai, nes ji atitinka maþiausias D vertes
objekte. Difrakcinio vaizdo apribojimas esant didþiau-
sioms max vertëms reiðkia, kad bet kurios objekto
detalës, kurios yra maþesnës negu maxmin sin/ D
nëra iðskiriamos atvaizde, nes informacija apie maþes-
nes detales nebuvo perduota. Net nesant optinëje
sistemoje jokios apribojanèios angos, objektyvo læðis
pats apriboja maksimalø kampà, kuriuo ðviesos
spinduliai gali patekti á mikroskopà. Tada kampas max
yra lygus læðio puskampinei angai m (7.4.18 pav.) ir
mikroskopo skyra yra
m
D
sin1
min
; (7.4.15)
èia – apðvieèianèiosios objektà ðviesos bangos ilgis.
Labai daþnai tiriamas objektas yra dedamas á
imersiná skystá, kurio lûþio rodiklis yra n. Apðvieèiamos ðviesos bangos ilgis v vakuume imersinëje
aplinkoje sumaþëja iki = v/n, todël ðiuo atveju galima perraðyti:
v
sin
m
im
n ; (7.4.16)
èia sandauga nsinm vadinama objektyvo læðio su imersiniu skysèiu skaitine apertûra.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 233
Monochromatinė šviesos šaltinis
Plyšys
L1 L2
θ θ
Ekranas
f
7.4.19 pav. Fraunhoferio difrakcijos
vaizdo formavimas ekrane
7.4.20 pav. Fraunhoferio difrakcija
pro siaurà plyðá
d / 2
θ
A1
X1
Δ
θ
X
Fraunhoferio difrakcija pro siaurà plyðá.
Fraunhoferio difrakcija stebima, kai lygiagretus
ðviesos pluoðtas pereina per maþà angà (ðiuo atveju
ploèio d plyðá) kaip parodyta 7.4.19 paveiksle. Èia
monochromatinë ðviesa ið taðkinio spinduolio S yra
fokusuojama læðiu 1L , norint gauti plokðèiàjà bangà,
krintanèià á siaurà plyðá. Dalis bangos fronto,
patekusi á plyðá, pagal Hiuigenso principà tampa
antriniø bangø ðaltiniø visuma, ir spinduliuoja
ávairiomis kryptimis. Krintant plokðèiosioms
bangoms á plyðá, difragavusios bangos taip pat bus
plokðèiosios. Norint stebëti difrakciná vaizdà tokiose
sistemose uþ plyðio reikia padëti læðá 2L , kuris
fokusuotø lygiagreèius spindulius á þidinio plokð-
tumoje esantá ekranà. Jei difragavæ spinduliai pa-
tenka á aká, difrakciná vaizdà galima stebëti be læðio
L2, nes akis ðiuo atveju fokusuoja difragavusius spin-
dulius á tinklainæ. Norëdami apskaièiuoti plyðio
sudaromà difrakciná vaizdà, panagrinëkime koks yra
ekrano apðviestumas taðke M, á kurá læðis surenka
difragavusius kampu spindulius. Naudodami
Frenelio pasiûlytà bangos fronto dalijimà á zonas,
patenkanèià á plyðá bangos fronto dalá perskirkime á dvi dalis (7.4.20 pav.) A ir A1, kuriø kiekviena
yra ploèio d/2. Dvi plyðio dalys veikia kaip Hiuigenso antriniø bangø ðaltiniai, turintys vienodà
energiná ðviesá ir spinduliuojantieji cilindriniø frontø bangas (nes jie yra siauro plyðio dalys). Iðrinkus
spindulius, sklindanèius kampu pradinës krypties atþvilgiu (AX ir A1X1), optiniø keliø skirtumas
ore yra:
sin2
d . (7.4.17)
Jei tokia spinduliø pora yra fokusuojama á ekranà læðiu ar akimi, tai destruktyvi interferencija
(nulinë apðvieta) stebima, kai 2/ , t.y.
sind . (destruktyvi interferencija) (7.4.18)
Taigi ðiuo atveju ðviesa, iðspinduliuota vienos plyðio dalies panaikina ðviesà, iðspinduliuotà
kitos plyðio dalies.
Dabar ásivaizduokime, kad d ploèio plyðys yra sudarytas ið m vienas prie kito sudëtø plyðiø,
kuriø kiekvieno plotis d/m, taip, kad ásivaizduojamo plyðio plotis yra tas pats, kaip ir pradinio.
Kiekvienam d/m ploèio plyðiui destruktyvi interferencija, apibrëþiama (7.4.18) lygybe, tik joje d
reikia pakeisti d/m. Todël
Monochromatinës
S
M
X
X1
A
A1
234 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
I
0 d
sin
d d
7.4.21 pav. Difrakciniø maksi-
mumø energinio ðviesio priklauso-
mybës nuo stebëjimo kampo gra-
fikas
7.4.22 pav. Difrakciniø
gardeliø pavyzdþiai
sinm
d, arba
md sin . (minimumo sàlyga) (7.4.19)
Kadangi visi ásivaizduojami plyðiai yra to paties ploèio d/m, (7.419) lygybë tinka visiems plyðiams
ir tai yra visø plyðiø rinkinio apðvietos minimumas. Ði sàlyga rodo, kad yra daug krypèiø, atitinkanèiø
sveikuosius m, kada interferencija yra destruktyvi ir susidaro apðvietos minimumai.
Aiðku, kad tarpinëms kryptims tarp minimumø yra stebimi interferencijos maksimumai. Taigi
ðviesos perëjusios per plyðá energinio ðviesio priklausomybës nuo kampo grafikas (7.4.21 pav.)
susideda ið maksimumø ir minimumø (t. y. ðviesiø ir tamsiø juostø). Pagrindinis maksimumas yra
ryðkiausias ir yra stebimas statmena plyðiui kryptimi. Maksimumø vietos (t.y. kampai, kuriais jie
stebimi) nëra taip paprastai nustatomos (jos nëra per vidurá tarp minimumø). Tam reikalingi iðsamûs
difrakcinio vaizdo skaièiavimai naudojant Fraunhoferio ir Kirchofo iðplëtotus integralinio
skaièiavimo metodus. Pabrëðime, dar vienà svarbø faktà, iðplaukiantá ið (7.4.19) lygybës: kuo
platesnis plyðys, tuo maþesnis yra kampas , kuriuo stebimas atitinkamas minimumas. Taigi uþ
plataus plyðio susidaro siaurø juostø difrakcinis vaizdas ir atvirkðèiai. Ði atvirkðtinë priklausomybë
yra bendra visø difrakciniø vaizdø savybë.
Difrakcinë gardelë. Difrakcinës gardelës labai plaèiai
naudojamos spektrometruose, monochromatoriuose, spektro
analizatoriuose. Difrakcinë gardelë – svarbiausias spektrinis
prietaisas, skirtas ðviesai skaidyti á spektrà ir bangos ilgiui
nustatyti. Paprastai difrakcinë gardelë gaminama stikliniame
ar metaliniame pavirðiuje vienodu atstumu ábrëþiant labai daug
(iki ðimtø tûkstanèiø) tiesiø, tam tikros formos brûkðniø
(7.4.22 pav.). Gali bûti pralaidumo ir atspindþio gardelës. Pana-
grinëkime gardelæ, sudarytà ið skaidriø lygiagreèiø plyðiø
neskaidriame ekrane. Plyðio plotis þymimas l, neskaidrus
tarpas tarp plyðiø – a. Dydis d = a + l vadinamas gardelës
periodu.
Tegul statmenai á gardelæ krinta plokðèioji monochro-
matinë banga. Optiniø keliø skirtumas tarp antriniø bangø,
spinduliuojamø ið gretimø plyðiø, kurios sklinda kampu ,
yra lygus .sin d Atitinkamai energinio ðviesio maksi-
mumø kryptis apibrëþiama:
dm sin . (7.4.20)
Pirmos eilës (m = 1) difrakcijos atvejis, kai optiniø keliø
skirtumas tarp spinduliø, difragavusiø ið gretimø gardelës
plyðiø, yra lygus bangos ilgiui, pateiktas 7.4.23 paveiksle.
Antrasis maksimumas difrakciniame vaizde stebimas, kai sin
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 235
D
θ
Pirma eilė, n=1
Vienodo ilgio bangų plokštuma
7.4.23 pav. Pirmos eilës difrakcija nuo
difrakcinës gardelës
7.4.24 pav. Difrakcinës gardelës spektro stebëjimas spektrometru
Kolimatoriaus lęšis
Teleskopo lęšis
Spektras
Baltos šviesos šaltinis
Plyšys Gardelė
Plyšio vaizdas
Mėlyna
Raudona
yra dvigubai didesnis ir optiniø keliø skirtumai
tampa 2, 4 6 ir t. t.; tai yra antros eilës (m = 2)
maksimumas. Difrakcijos eiliø skaièius yra
ribotas, kadangi sin (7.4.19) lygybëje gali didëti tik
iki vieneto (ðiuo atveju spinduliai difraguoja sly-
dimo kampu artimu 90o) ir esant tam tikrai gar-
delës konstantai d bei bangos ilgiui yra galimos
tik kelios m ir sin vertës. Pavyzdþiui, 546 nm
ðviesai krintant á 1,69 m periodo gardelæ, gali
bûti stebimi tik trys maksimumai 323,0sin 1
(pirmas); 646,0sin 2 (antras); 969,0sin 3
(treèias). Maksimali difrakcijos eilë lygi didþiausiam sveikam skaièiui tenkinanèiam nelygybæ
dm .
Krintant á gardelæ baltai ðviesai, kiekvienà bangos ilgá atitinka skirtinga kampo , kuriuo stebimas
maksimalus energinis ðviesis, vertë. Todël kiekvienoje difrakcijos eilëje stebimas spektras, t. y.
kiekvieno bangos ilgio ðviesa difraguoja tam tikru kampu (7.4.24 pav.). Susidaro pirmos, antros,
treèios ir t.t. eiliø spektrai, tik ðiuo atveju, atvirkðèiai negu prizmëje, ilgesnës bangos nukreiptos
didesniais kampais. Difragavusios ðviesos energinis ðviesis priklauso nuo bendro apðviestø plyðiø
skaièiams ir jø ploèiø palyginti su neskaidria gardelës dalimi.
d sin d d d
Intensyvumas
Daug plyšių Keturi plyšiai
7.4.25pav. Energinio ðviesio skirstiniai: vieno ir dviejø plyðiø (a) bei keturiø ir daugiau plyðiø (b) atvejais
–2/d –/d /d 2/d sin
a) b)
d
I
–2/d –/dsin
2/d/d
I
vienas plyðys
du plyðiai
236 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.4.26pav. NaCl kristalo pavyzdys7.4.27 pav. Keletas lygiagreèiø plokðtumø ðeimø kubinës
simetrijos kristale
Difrakcinëje gardelëje vyksta daugelio koherentiniø difragavusiø nuo visø plyðiø ðviesos pluoðtø
interferencija. Todël energinio ðviesio skirstinys difrakciniame vaizde, suformuotame per difrakcinæ
gardelæ labai skiriasi nuo vieno plyðio difrakcinio vaizdo. Difrakcinës gardelës difrakciniame vaizde
atsiranda papildomi maksimumai ir minimumai, nes difrakciniam vaizdui susidaryti yra svarbi ne
tik difrakcija per atskirus plyðius, bet ir difragavusios ðviesos interferencija. Dël to tarp pagrindiniø
maksimumø atsiranda N–1 (N – plyðiø skaièius) papildomø minimumø ir N–2 papildomø silpnø
maksimumø. Pagrindiniai maksimumai tampa labai ryðkûs ir siauri (7.4.25 pav.).
7.4.4. Rentgeno spindulių difrakcija
Atomai ir molekulës kristale yra iðsidëstæ tvarkingai. Kristalà galima laikyti taisyklinga trimate
difrakcine gardele (7.4.26 pav.). Atstumai tarp gretimø atomø yra m1010~ . Todël atomai kristale
gali bûti difrakcijos centrais elektromagnetinëms bangoms, kuriø ilgis yra lygus tarpatominiams
atstumas kristale arba trumpesnis uþ juos. Tai atitinka rentgeno ir gama spindulius.
Kai rentgeno spinduliuotë sklinda kristalu, tai kiekvieno atomo iðsklaidytos bangos interferuoja.
Kristalas yra sudarytas ið skirtingø atomø, todël rentgeno spinduliø sklaida nuo ávairiø atomø gali
skirtis. Taèiau kristale atomai ar molekulës yra iðsidëstæ periodiðkai trimis kryptimis, negulinèiomis
vienoje plokðtumoje, todël kristalà galima laikyti trimate difrakcine gardele, kai difrakcija per
kiekvienà plyðá yra pakeièiama atominiu sklaidikliu. Dël paprastumo tarkime, kad kristalas yra
sudarytas ið vienodø atomø.
Iðsklaidytos bangos interferuodamos atitinkamomis kryptimis sudaro maksimumus. Pagal jø
vietà ir santykiná energiná ðviesá galima nustatyti difrakcijos centrø iðsidëstymà kristale ir ðiø centrø
prigimtá. Apskaièiuojant rentgeno spinduliø difrakcijà kristale patogu ásivaizduoti kristalà kaip
lygiagreèiø vienodai nutolusiø viena nuo kitos plokðtumø visumà. Pateiktame 7.4.27 paveiksle
pavyzdyje matome keletà galimø lygiagreèiø plokðtumø ðeimø kubinës simetrijos kristale. Ðeimos
skiriasi atstumu tarp plokðtumø (a, b ir c) ir difrakcijos centrø tankiu.
Panagrinësime vienà plokðtumø ðeimà (7.4.28 pav.). Tarkime, kad á jà krinta lygiagretus
monochromatiniø bangø pluoðtas. Atomai suprantami kaip antriniø koherentiniø bangø ðaltiniai.
Viena kuri nors plokðtuma atspindi vienodai bet kokio ilgio bangas, nes visø bangø optiniai keliai
vienodi. Kadangi atspindys vyksta ne nuo vienos plokðtumos, o nuo lygiagreèiø plokðtumø ðeimos,
tai reikia atsiþvelgti koherentiniø bangø, atsispindëjusiø nuo ávairiø plokðtumø, interferencijà. Kaip
a
a
a
b
b b c c
c
d2 d3 d1
c c c b b b b b b c c c
d2 d
3 d1
a
a
ab c
b bc c
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 237
d
3 5
6
4
1 u 1 u s 2
7.4.28pav. Rentgeno spinduliuotës
atspindþiai nuo atomø lygiagreèiose
plokðtumose
u1
us
d
Rentgeno vamzdis
Plyšys
Kristalas
Detektorius
7.4.29 pav. Kristalinio Rentgeno
spekrometro schema
ir difrakcinëje gardelëje, bangos stiprina viena kità
kryptimis, kuriomis optiniø keliø skirtumas tarp gre-
timøjø bangø lygus kartotiniam . Kryptys, kuriomis su-
sidaro maksimumai, nusakomos tokia sàlyga:
md sin2 ; (7.4.30)
èia m – difrakcijos eilë (m = 1, 2, 3 ...). Pastaroji iðraiðka
vadinama Bregø (Bragg’s) formule. Kristale atspindys
vyksta nuo daugelio plokðtumø, t. y. interferuoja didelis
skaièius pluoðtø, todël maksimumai yra pakankamai
ryðkûs.
Fiksuotoms plokðtumoms (t.y. fiksuotam d) ir fiksuotam rentgeno bangø ilgiui keièiant kampà
, susidaro difrakcijos maksimumai ir minimumai, atitinkantys konstruktyviàjà ir destruktyviàjà
interferencijas. Paþymësime, kad (7.4.30) Bregø formulë gali bûti naudojama atstumui d tarp
plokðtumø matuoti, jei þinomas bangos ilgis , arba atvirkðèiai. Rentgeno spinduliø Brego difrakcija
stebima kristaliniu spektrometru (7.4.29 pav.). Rentgeno vamzdyje generuojamos spinduliuotës
iðskiriamas siauras maþos skësties pluoðtas. Kritusi kampu á kristalo atitinkamà plokðtumà
rentgeno spinduliuotë difraguoja tuo paèiu kampu ir registruojama detektoriumi. Tam tikram kritimo
kampui gaunama keletas maksimumø, atitinkanèiø difrakcijà nuo visø plokðtumø ðeimø, kurioms
tenkinama Bregø sàlyga. Maksimumai susidaro ávairiomis kryptimis, nes kristalo plokðtumø ðeimos
orientuotos ávairiomis kryptimis. Energinis ðviesis konkreèiam kritimo kampui priklauso nuo
atomø skaièiaus ir atstumø tarp jø kiekvienoje plokðtumø ðeimoje.
Nagrinëjant rentgeno spinduliø difrakcijà kristaluose, galima iðtirti medþiagos sandarà. Ðis
metodas vadinamas rentgeno struktûros analize. Jis labai plaèiai taikomas fizikoje, geologijoje,
biologijoje ir kitose mokslo bei technikos srityse. Be to, yra þinomi ir taikomi Laue ir milteliø
metodai. Laue metodu uþregistruojami visi difrakciniai maksimumai vienoje didelio formato
fotoplokðtelëje ar fluorescuojanèiame ekrane. (7.4.30 pav.). Milteliø metodu galima gauti
informacijos apie kristalinës gardelës matmenis tiriant ne monokristalus, o smulkiø kristalø
miltelius.
7.4.30 pav. Kvarco kristalo Laue
rengenograma
.
238 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
a) b)
7.4.31 pav. Hologramos uþraðymas (a) ir atkûrimas (b)
7.4.5. Holografija
Dël bangø interferencijos ir difrakcijos, galima gauti ne plokðèià, o tûriná daiktø atvaizdà – toks
metodas vadinamas holografija (ið gr. – pilnas uþraðymas). Holografijos metodas buvo pasiûlytas
1948 metais vengrø fiziko D. Gaboro (D. Gabor). Uþ tai jam 1971 metais suteikta fizikos Nobelio
premija. Nors holografija iðrasta deðimtmeèiu anksèiau nei lazeris (þr. 7.5 skyriø), jos raida dël
grieþtø reikalavimø laikiniam ir erdviniam ðviesos koherentiðkumams buvo glaudþiai susijusi su
lazeriø taikymu.
Bangoje, atsispindëjusioje nuo daikto, yra informacijos apie já: susidaro tam tikras ðviesos bangos
virpesiø amplitudþiø ir faziø skirstinys. Paprastoje fotografijoje fotoplokðtelës pajuodavimai atitinka
apðvietos skirstiná ðviesos pluoðte, o atsispindëjusiø bangø fazës nëra registruojamos; tûrinio objekto
atvaizdas yra plokðèias. Holografijoje registruojama visa objekto iðsklaidytos bangos informacija.
Holografiniai atvaizdai sudaromi dviem etapais: hologramos uþraðymu ir jos atkûrimu (7.4.31 pav.).
Holograma uþraðoma lazerio spinduliuote, iðsiskirianèia pakankamai aukðtu erdviniu ir laikiniu
koherentiðkumais. Lazerio ðviesos pluoðtas dalijamas pusiau skaidria plokðtele á dvi dalis. Viena
dalis (objekto pluoðtas) veidrodþiu ir læðiu nukreipiama á objektà. Kita dalis (atraminis pluoðtas)
kartu su nuo objekto atsispindëjusiu pluoðtu krinta á fotoplokðtelæ ir ten vyksta ðiø dviejø pluoðtø
interferencija. Interferencinis vaizdas registruojamas plokðtelës fotoemulsijoje, kuri po to ryðkinama
ir dþiovinama. Gauta fotografija vadinama holograma. Difrakcinis vaizdas hologramoje neturi në
maþiausio iðorinio panaðumo á objektà. Taèiau difrakciniø dëmiø iðsidëstymas, forma ir ryðkumas
yra koduotai uþraðyta informacija apie objekto iðsklaidytos bangos amplitudes ir fazes. To pakanka
bangai atkurti ir optiniam atvaizdui sudaryti. Tuo tikslu holograma apðvieèiama tokia paèia atramine
banga. Didþioji dalis ðviesos pereina hologramà nekeisdamos krypties. Taèiau tam tikra atraminio
pluoðto dalis difraguoja nuo hologramos pajuodavimø ir stebëtojui atrodo, lyg ji sklistø nuo paties
objekto ir turëtø visas pradines atspindëtosios bangos savybes.
Paminëtose hologramose fotoemulsijos sluoksnio storis yra maþesnis nei atstumas tarp joje
uþfiksuotø interferenciniø juostø. Objektinei bangai atkurti turint tokià „retà“ difrakcinæ gardelæ
bûtinas didelio galios tankio koherentinës spinduliuotës ðaltinis, t.y. lazeris (þr. 7.5.5 skyrelá). Rusø
fizikas J.Denisiukas (Ю. Денисюк) 1962 metais pasiûlë uþraðinëti hologramas prieðprieðiniais
objektiniu ir atraminiu pluoðtais storo emulsijos sluoksnio fotoplokðtelëse. Ðiuo atveju tûrinë
Denisiuko holograma susideda tartum ið keliø deðimèiø veidrodþiø, iðsidësèiusiø visame emulsijos
storyje. Atkurti objektinæ bangà galima ir baltos ðviesos pluoðtu. Kiekvienas iðsiskyrusio sidabro
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 239
sluoksnis, tartum sudëtingas veidrodis, atspindi á já krintanèià ðviesà. Dël interferencijos koherentiðkai
susideda tos atspindëtosios bangos, kuriø ilgis yra lygus ilgiui bangos, kuria buvo uþraðoma
holograma, ir tik tomis kryptimis, kuriomis optiniø keliø skirtumai tarp gretimø sidabro sluoksniø
yra lygûs bangos ilgiui. Gaunamas tos spalvos objekto atvaizdas, kaip ir panaudoto uþraðant lazerio
spinduliuote. Taigi tûrinë holograma monochromatizuoja atspindëtà ðviesà. Reikia pastebëti, kad
dël atstumø tarp pajuodavimo sluoksniø kitimo ryðkinant, fiksuojant ir dþiovinant hologramà
atvaizdo spalva gali ðiek tiek skirtis nuo uþraðymui naudoto lazerio spinduliuotës spalvos.
Pastaruoju metu holografija plaèiai taikoma ávairiose mokslo ir technikos srityse. Pirmiausia ji
tinka dideliems informacijos masyvams saugoti. Objekto informacija uþraðoma visame hologramos
tûryje, todël skirtingai nei ið áprastinës fotografijos, atvaizdà atkurti ámanoma ir ið hologramos
dalies. Holografinës sistemos iðsiskiria didele talpa ir gera apsauga nuo trikdþiø. Á hologramà
krintanti ðviesos banga dël difrakcijos transformuojama á nuo jos besiskirianèià bangà, t.y. holograma
gali atlikti pakankamai sudëtingø optiniø elementø funkcijas. Holografiniais metodais galima
pagaminti dideliø matmenø difrakcinius darinius, pavyzdþiui, naudojamus didelës galios pluoðtams
iðskirti ir fokusuoti á maþà taikiná didþiausioje lazerinëje sistemoje, kuriamoje JAV, norint pade-
monstruoti lazerinæ termobranduolinæ vandenilio izotopø – deuterio ir trièio – sintezæ.
LABORATORINIS DARBAS
Ðviesos interferencija ir difrakcija
Darbo uþduotys
Nustatykite:
• difrakcinës gardelës konstantà;
• gyvsidabrio lempos spinduliuotës bangos ilgius.
Apskaièiuokite gardelës skyrà ir kampinæ dispersijà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Goniometras, gyvsidabrio (Hg) lempa, difrakcinë gardelë.
Darbo metodika
Stebëjimai ir matavimai atliekami goniometru, kurio bendras vaizdas pateiktas 7.4.32 paveiksle.
Goniometrais vadinami optiniai prietaisai kampams tarp plokðèiø poliruotø ávairiø detaliø pavirðiø
matuoti. Jie taip pat naudojami spinduliø, sklindanèiø per prizmæ, difrakcinæ gardelæ ar kitus optinius
elementus, atsilenkimo kampams matuoti. Goniometras daþniausiai susideda ið masyvaus pagrindo
(21) su trimis horizontaliosios plokðtumos nustatymo sraigtais (1), vertikalios kolonëlës (16) su
kolimatoriumi (13) ir aðinio prietaiso su alidade (19), ant kurios pritvirtinta kolonëlë (5) su þiûronu (9),
sukiojamu aplink vertikalià aðá ranka arba mikrometriniu sraigtu (2) (pritvirtinus alidadæ
spaudþiamuoju sraigtu (20)). Þiûronas ir kolimatorius yra ið vidaus fokusuojami vamzdeliais (10) ir
turi vienodus objektyvus. Kad objektyvus bûtø galima nustatyti á begalybæ, vamzdeliai turi atskaitos
240 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.4.33 pav. Goniometro optinio
atskaitymo lange matomas vaizdas
7.4.32 pav. Goniometro
bendras vaizdas
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
GardelëHg lempa
7.4.34 pav. Difrakcinio vaizdo
maksimumai
Gardelë
–1 –2 –3
skales (14). Vizuojamos þiûrono ir kolimatoriaus aðys
justiravimo sraigtais (11) gali bûti nukreiptos statmenai
sukimosi aðiai. Uþspaudþiamiaisiais þiedais (8) ir (15)
keièiant okuliarinius árenginius, kolimatoriø galima
paversti þiûronu ir atvirkðèiai. Árenginio stalas (12)
laisvai sukiojamas ranka, o pritvirtinus sraigtu (18) gali
sukiotis kartu su þiûrono limbu, þiûronui nejudant. Ant
vertikalios prietaiso aðies pritvirtintas limbas (20) su
skaitine skale nuo 0 iki 359° vieno laipsnio þingsniu.
Stalo ar þiûrono posûkio kampai nustatomi limbu,
naudojant atskaitiná mikroskopà (6), esantá po þiûrono
(9) okuliaru (7). Norint matuoti, reikia sukant optinio
mikrometro rankenëlæ (3) pasiekti, kad tiksliai sutaptø
virðutiniai ir apatiniai limbo rëþiai, matomi kairiajame
optinio atskaitinio mikroskopo lange (7.4.33 pav.).
Laipsniø skaièius nustatomas pagal tiesioginá limbo
vaizdà ir yra lygus artimiausiam skaièiui, matomam ið
kairës nuo vertikalaus indekso. Minuèiø deðimèiø
skaièius lygus intervalø tarp skaièiais paþymëtø
laipsniniø þymiø, besiskirianèiø 180°, skaièiui. Minuèiø
vienetø skaièius nustatomas naudojantis mikrometro
skale deðiniajame lange pagal kairiàjà skaièiø eilæ.
Sekundþiø deðimèiø skaièius nustatomas tame paèiame
lange pagal deðiniàjà skaièiø eilæ. Sekundës vienetø
skaièius yra lygus tarpø tarp brûkðnelio, atitinkanèio
deðimtàsias sekundës dalis ir nejudanèio horizontalaus indekso, skaièiui. Matavimo rezultatas,
pavaizduotas 7.4.33 paveiksle, atitinka 100°1557.
Darbo eiga
Ant goniometro stalo (12) yra stacionariai prit-
virtinta difrakcinë gardelë (DG). Ji ið gyvsidabrio
lempos sklindanèià baltà ðviesà iðskaido á spektrà,
kurio ávairiø spalvø linijos stebimos per þiûronà.
1. Gyvsidabrio lempa ir goniometras ájungiami (tik
dëstytojui leidus!).
2. Lempai ákaitus, sukant þiûrono korpusà kairën/
deðinën randami lempos iðskaidytos ðviesos keliø
eiliø maksimumai (7.4.34 pav.).
3. Difrakcijos kampui matuoti reikiamos eilës
spektro linija regëjimo lauke sutapatinama su
siûlø sankirta.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 241
+m –m m dm, m ,d m
Linijos spalva +n –n n n, m , m
1 lente lë
4. Okuliariniu mikrometru iðmatuojami ne maþiau kaip trijø maksimumø (ir trijø spalvø) kampai
á kairæ ir á deðinæ, o tikrasis difrakcijos kampas apskaièiuojamas taip: 2
)()( mmm
, èia
m = 1, 2, 3, …
5. Ið (7.4.20) formulës iðsireiðkiama gardelës konstanta d ir apskaièiuojamos jos vertës geltonos
spalvos maksimumams. (Geltonos spalvos linijos bangos ilgis = 578 nm.)
6. Duomenys suraðomi á 1 lentelæ.
7. Þinant DG konstantos d vertæ, ið (7.4.20) formulës iðsireiðkiamas spektro linijø bangos ilgis
dviem geltonoms, þaliai, violetinei ir kitoms (jeigu bus matomos) spektro linijoms.
8. Duomenys suraðomi á 2 lentelæ.
2 lente lë
9. Pagal R mN formulæ apskaièiuojama pirmosios ir antrosios eiliø spektro DG skyra.
Difrakcinës gardelës brûkðneliø skaièius N nurodomas ant DG.
10. Turint omenyje, kad artimø linijø )/()( 1212 D , apskaièiuojama dviejø gretimø
geltonø spektro linijø kampinë dispersija.
242 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.5. Kvantinės šviesos savybės. Lazeriai
• Fotono hipotezë.
• Planko konstanta: jos fizikinë prasmë ir vertë, matavimo vienetai.
• Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai.
• Pagrindiniai kvantinës mechanikos teiginiai. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai ðuoliai.
• Spektrinë analizë.
• Lazerio sandara ir veikimas. Uþpildos apgràþa.
• Lazerio spinduliuotës ypatybës.
• Lazeriø taikymas medicinoje.
7.5.1. Fotono hipotezė. Planko konstanta
Norëdamas paaiðkinti absoliuèiai juodo kûno spinduliavimo dësningumus, 1900 metais M. Plankas
(M. Planck) pasiûlë hipotezæ, kad ðviesa spinduliuojama ir sugeriama kvantais. Aiðkindamas
fotoefektà, A. Einðteinas (A. Einstein) 1905 metais pasiûlë hipotezæ, kad ðviesa ne tik spinduliuojama
ar sugeriama kvantais, bet ir sklinda tam tikromis energijos porcijomis, t. y. savotiðkomis dalelëmis
fotonais, bei sàveikauja su medþiaga. Ðios hipotezës prieðtaravo klasikinës fizikos teiginiams, nes
pagal klasikinæ Maksvelo elektromagnetinio lauko teorijà ðviesa buvo laikoma tam tikro daþnio
elektromagnetine banga. Ðitokia banga apibûdinama daþniu , bangos ilgiu amplitude Em, pradine
faze, poliarizacija ir kt. Pasirëmus banginiu poþiûriu buvo paaiðkinti ðviesos interferencijos,
difrakcijos, poliarizacijos ir dispersijos reiðkiniai, taèiau nepavyko paaiðkinti minëtø absoliuèiai
juodo kûno spinduliavimo dësningumø, fotoefekto, Komptono reiðkinio. Pastarieji reiðkiniai buvo
paaiðkinti ðviesà laikant fotonø srautu. Tada ðviesa apibûdinama mikrodalelëms bûdingais fizikiniais
dydþiais: energija , judesio kiekiu p, mase m. Ðie dydþiai susijæ su banginëmis ðviesos
charakteristikomis taip:
h, (7.5.1)
p = h / , (7.5.2)
m = h c2; (7.5.3)
èia h Planko konstanta, c ðviesos greitis vakuume. Vëlesni eksperimentai patvirtino Planko ir
Einðteino hipotezes. Taigi XX-ojo amþiaus pirmà ir antrà deðimtmetá buvo árodyta dvejopa ðviesos
prigimtis: tiek banginë, tiek dalelinë (fotoninë). Klasikinë fizika tokios dvejopos ðviesos prigimties
negalëjo paaiðkinti, nes jos poþiûriu dalelës judëjimas ið esmës skiriasi nuo bangos sklidimo: bangai
bûdingas tolydumas, o fotonams diskretumas. Toliau plëtojant fizikos mokslà, paaiðkëjo, kad kai
kurie klasikinës fizikos dësniai mikropasaulio objektams netinka. Mikroobjektø bûsenoms ir
judëjimui apraðyti treèià XX-ojo amþiaus deðimtmetá buvo sukurta fizikos teorija, vadinama kvantine
mechanika. Pagal jà dvejopa (banginë ir dalelinë) prigimtis bûdinga ne tik ðviesai, bet ir visoms
mikrodalelëms.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 243
M. Plankas ávedë konstantà h, atsisakydamas klasikiniø vaizdiniø ir tardamas, kad osciliatorius,
virpantis savuoju daþniu , gali atiduoti arba gauti energijà porcijomis, = h. Ðioje lygybëje
h = 6,626176·10–34 J·s = 4,135732·10–15eV·s atitinka naujà fundamentaliàjà konstantà. Dabartiniai
eksperimentiniai faktai rodo, kad visø mikrodaleliø Planko konstanta yra vienoda. Planko
konstantos dimensija yra [laikas x energija] = [ilgis x judesio kiekis] = [judesio kiekio momentas].
Planko konstanta vadinama elementariuoju veikimo kvantu. Konkreèios fizikinës sistemos judesio
kiekio momentà lyginant su Planko konstanta galima nusakyti, kuriais atvejais bûtina taikyti kvantinæ
mechanikà, o kada tinka klasikinë teorija. Pasirodo, tais atvejais, kai sistemos parametrai, veikimo
dimensijos, yra palyginami su Planko konstanta, tai sistemos bûsena apraðoma kvantinës mechanikos
dësniais. Kita vertus, jei visi veikimo dimensijos kintamieji labai dideli palyginti su h, tai sistemos
bûsenà pakankamu tikslumu apraðo klasikinës fizikos dësniai. Planko konstanta buvo apibrëþta
mikrodaleliø energijai nusakyti, todël makropasaulio dydþiai, kuriø dimensija tokia pati kaip h,
vienetais iðreiðkiami labai dideliais skaièiais. Pavyzdþiui, laikrodþio ðvytuoklës judesio kiekio
momentas yra didesnis nei 1026 h. Taigi ðvytuoklës klasikinis apraðymas yra visiðkai teisingas.
7.5.2. Vandenilio atomo spektras. Boro postulatai
Paprasèiausios atominës sistemos atominio vandenilio spinduliavimo spektras yra linijinis.
Linijas galima suskirstyti á grupes, vadinamas spektro linijø serijomis.
Ðveicarø fizikas J. Balmeris (J. Balmer) 1885 metais iðvedë formulæ, pagal kurià galima
apskaièiuoti visø atominio vandenilio regimosios spektro srities linijø, bangø ilgius:
m2/(m222)]; (7.5.4)
èia = 364,613 nm, o m = 3, 4, 5, .. sveikieji skaièiai. Ði formulë daþniams yra
c / = R(1/221/m2); (7.5.5)
èia R = 3,289842·1015 s–l Rydbergo konstanta. XX amþiaus pradþioje atrastos atominio vandenilio
spektro linijø serijos ultravioletinëje (Laimano serija) ir infraraudonojoje srityse (Paðeno, Breketo
ir kitos (7.5.1 pav.)). Jø dësningumai buvo tokie patys. Todël visos vandenilio atomo spektro serijos
apraðomos apibendrintàja Balmerio formule
R(1/n21/m2). (7.5.6)
Kai n = l, o m = 2, 3, 4, ...., , tai Laimano serija; kai n = 2, o m = 3, 4, 5, ..., Balmerio serija;
kai n = 3, o m = 4, 5, 6, ..., Paðeno serija ir t. t.
Ið (7.5.6) formulës matyti, kad didëjant m, visø vandenilio spektro linijø daþniai didëja ir artëja
prie kiekvienai serijai bûdingo ribinio daþnio. Ribinio daþnio kvanto energija vadinama tam tikro
lygmens jonizacijos energija. Ji parodo, kokios maþiausios energijos reikia, norint iðplësti ið atomo
elektronà, jei atomo energija atitinka galutinæ serijai bûdingà energijà.
Aiðkinant spinduliavimo ir sugerties dësningumus, svarbus E. Rezerfordo (E. Rutherford)
dar 1911 metais pasiûlytas planetinis atomo modelis. Pagal já beveik visa atomo masë ir
visas teigiamas krûvis sukoncentruotas apie l0–15 m skersmens atomo branduolyje. Jo krûvis
244 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
q = Ze; e = 1,6021773·10–19 C – elektrono krûvis,
èia Z elemento eilës numeris periodinëje
elementø lentelëje, vadinamas atominiu skaièiumi.
Apie branduolá maþdaug 10–10 m atstumu skrieja
elektronai. Jø skaièius taip pat lygus Z. 1913 me-
tais N. Boras (N. Bohr) sujungë á vieningà teorijà
empirinius linijiniø spektrø dësningumus, Rezer-
fordo atomo modelá ir ðviesos spinduliavimo bei
sugerties kvantiðkumà. Jo teorijos pagrindà sudaro
du teiginiai postulatai.
Pirmasis Boro (stacionariøjø bûsenø)
postulatas. Jis teigia: atomas gali bûti tik tam
tikrø pastoviø bûsenø, kurios vadinamos stacio-
nariosiomis. Tokios bûsenos atomo elektronai juda
stacionariosiomis orbitomis. Bûdamas stacio-
narios bûsenos, atomas nespinduliuoja ir nesugeria
elektromagnetiniø bangø. N. Boras nurodë stacio-
nariøjø orbitø kvantavimo sàlygà: stacionariàja
orbita judanèio elektrono judesio kiekio momentas
mvr yra redukuotosios Planko konstantos = h/
kartotinis, t. y.
mvr = nh/ (n = 1, 2, 3, ...);
arba mvr = n ; (7.5.7)
èia esantis sveikasis skaièius n vadinamas pagrin-
diniu kvantiniu skaièiumi, m elektrono masë,
v sukimosi greitis ir r orbitos spindulys. Ið
(7.5.7) formulës matyti, kad atome elektrono
judesio kiekio momentas yra diskretus ir orbitø
spinduliai yra diskretûs. Keturiø pirmøjø n verèiø
elektrono orbitos atome parodytos 7.5.3 paveiksle.
Atomo energija randama ið formulës
En = me 4/ 8h 2 n2; (7.5.8)
èia – vakuumo elektrinë konstanta. Ið ðios formulës matyti, kad pagal Boro teorijà atomo energija
gali kisti tik diskreèiai, t. y. ir energija yra kvantuota. Stacionariøjø bûsenø atomo energijos vertës
vadinamos atomo energijos lygmenimis ir vaizduojamos horizontaliomis linijomis (7.5.3 pav.).
Bûsena, kurios energija E1 maþiausia (n = 1), vadinama pagrindine. Dël iðorinio poveikio atomo
energija gali padidëti (n > 1), tokios bûsenos vadinamos suþadintosiomis. Be to, atomo energija yra
neigiama, vadinasi, atome veikia traukos jëgos. Didëjant skaièiui n, atomo energija didëja ir artëja
7.5.2 pav. Elektrono orbitos vandenilio atome
n = 3
n = 1
n = 2
n = 4
7.5.1 pav. Vandenilio atomo spektro serijos
Balmerioserija
Laimanoserija
n = 3
n = 1
n = 2
Pašeno serija
Balmerioserija
Laimano
serija
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 245
prie 0, o skirtumas tarp energijos verèiø maþëja.
Energija E = 0 atitinka atomo jonizavimà, t.y.
elektrono atsiskyrimà nuo atomo.
Antrasis Boro (daþniø) postulatas.
Atomui pereinant ið vienos stacionariosios bû-
senos á kità, iðspinduliuojamas arba sugeriamas
vienas fotonas. Jo energija = h lygi abiejø
stacionariøjø bûsenø energijø skirtumui, t. y.
h = En Em. (7.5.9)
Ði lygybë vadinama Boro daþniø sàlyga. Kai
En > Em , fotonas iðspinduliuojamas; sugerties
atveju atomas pereina á didesnës energijos
stacionariajà bûsenà.
Energijos (7.5.9) iðraiðka paaiðkinami vandenilio atomo spektro dësningumai. Vandenilio
atomui pereinant ið bûsenos, apraðomos kvantiniu skaièiumi m, á bûsenà, apraðomà kvantiniu
skaièiumi n (kai m > n), iðspinduliuoto fotono daþnis randamas pagal (7.5.6) formulæ, o empiriðkai
nustatyta Rydbergo konstanta ið (7.5.8) lygi R = me4/(h3). Dydþiai R/n2 ar R/m2 yra atomo
spektriniai termai. Jie yra bûdingi konkreèios sandaros atomui ir apibûdina jo energinæ bûsenà.
Vandenilio atomo spektro serijos parodytos 7.5.1 paveiksle. Kiekviena horizontali linija vaizduoja
stacionarios bûsenos atomo energijà, atitinkanèios konkretø kvantiná skaièiø n. Paveiksle parodyti
ðuoliai, atitinkantys Laimano, Balmerio bei Paðeno serijø linijas. Taigi Laimano serija susidaro
suþadintiems vandenilio atomams pereinant á pagrindinæ bûsenà (n = 1); Balmerio pereinant á
stacionarià bûsenà, atitinkanèià n = 2, ir t. t.
7.5.3. Savaiminiai ir priverstiniai kvantiniai šuoliai
Ðuolis, vykstantis savaime ið kvantinës sistemos (atomo, molekulës, kristalo) vieno energijos lygmens
á kità, vadinamas savaiminiu. Tokie ðuoliai galimi tik ið didesnës energijos (En) lygmens á maþesnës
energijos (Em) lygmená (7.5.4 pav., a). Ðá ðuolá lydi energijos = En Em = h elektromagnetinio
kvanto iðspinduliavimas. Savaiminiam spinduliavimui bûdinga tai, kad jis vyksta atsitiktinai.
Negalima numatyti, kada ávyks ðuolis, galima tik ávertinti tikimybæ, kad per tam tikrà laiko tarpà jis
ávyks. Dël savaiminio ðuolio atsitiktinio pobûdþio ávairûs atomai spinduliuoja nepriklausomai
vienas nuo kito. Jø spinduliuojamø bangø fazë, poliarizacija (elektrinio lauko stiprio vektoriaus E
kryptis), sklidimo kryptis yra ávairiausios, t. y. tarpusavyje nesuderintos. Savaiminis spinduliavimas
yra nekoherentinis, nors spinduliuotës daþniai gali ir sutapti.
Savaiminius ðuolius apibûdina Einðteino koeficientas Anm, nusakantis spindulinio ðuolio ið
bûsenos En á bûsenà Em tikimybæ, bei bûdingoji atomo gyvavimo trukmë energijos En lygmenyje,
kuri lygi 1/Anm ir nusako laiko tarpà, per kurá atomø skaièius ðiame energijos lygmenyje dël
E1
E4
E3
E2
E = 0
me4 /2
2
me4
/8
2
7.5.3 pav. Atomo energijos lygmenys
E1
E1
1 4 4
1 9 4
246 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
savaiminiø ðuoliø sumaþëja e kartø. Jeigu ið ðio lygmens
savaiminiai ðuoliai leistiniai, tai s, jeigu
draustiniai 10–510–2 s arba dar ilgesni. Suþadintøjø
energijø lygmenys, ið kuriø savaiminiø ðuoliø tikimybë
yra palyginti maþa, vadinami metastabiliaisiais.
A. Einðteinas 1916 metais atkreipë dëmesá, kad
turëtø bûti dar vieno tipo spinduliniai ðuoliai, vadi-
namieji priverstiniai (7.5.4 pav., b). Jeigu suþadinto
lygmens En atomà veikia kintamas elektromagnetinis
laukas, kurio daþnis tenkina (7.5.9) sàlygà, tai spin-
dulinio ðuolio En Em tikimybë yra Pnm tiesiog pro-
porcinga ðá spinduliavimà sukelianèio elektromag-
netinio lauko energijos spektriniam tankiui , t.y.
Pnm = Bnm ; (7.5.10a)
èia Bnm proporcingumo koeficientas, dar vadinamas
priverstinio spinduliavimo Einðteino koeficientu.
Priverstinio ðuolio metu iðspinduliuoto fotono energija
taip pat apibrëþiama (7.5.9) lygybe. Priverstinio spindu-
liavimo esminë ypatybë yra ta, kad naujojo susidariusio fotono energija (daþnis), sklidimo kryptis,
poliarizacija, pradinë fazë yra tapatûs já sukëlusio fotono atitinkamoms charakteristikoms. Taikant
spinduliavimui bangines sàvokas, galima sakyti, kad priverstinis spinduliavimas yra koherentus já
sukëlusiajam, taigi pirminis signalas stiprinamas.
Bûsenos Em kvantinë sistema, sugërusi energijos h fotonà, kuriam tenkinama sàlyga Em + hv = En,
pereina á didesnës energijos En bûsenà vyksta priverstinis sugerties ðuolis (7.5.4 pav., c). Dël energijos
tvermës dësnio savaiminiai ðuoliai Em En negalimi. Taigi sugerties ðuoliai bûna tik priverstiniai.
Ðio reiðkinio tikimybë Pnm taip pat proporcinga krintanèios elektromagnetinës bangos energijos
spektriniam tankiui , t. y.
Pmn=Bmn ; (7.5.10b)
èia Bmn priverstinio sugerties ðuolio ið energijos lygmens m á lygmená n Einðteino koeficientas.
7.5.4. Pagrindiniai kvantinės mechanikos teiginiai
Lygybës (7.5.7)7.5.9) buvo gautos naudojantis dviem sàryðiais: klasikinës fizikos sàryðiu (antruoju
Niutono dësniu áelektrintai dalelei, veikiamai Kulono jëgos ir judanèiai apskritimu) bei kvantinës
fizikos sàryðiu (elektrono judesio kiekio momento kvantavimo sàlyga). Èia pasireiðkë Boro teorijos
nenuoseklumas, dël to ðioje teorijoje atsirado klasikinës fizikos terminas elektrono orbita. Kvantinëje
mechanikoje elektrono orbitø nëra. Èia kalbama apie elektronø debesá, kurio tankis ávairiuose
erdvës taðkuose apie branduolá proporcingas elektrono radimo tikimybei tame taðke. Elektrono
En
hmn
Em
h m
n
En
hmn
hmnhmn
Em
En
hmn
Em
7.5.4 pav. Ðuoliai: savaiminiai (a),
priverstiniai (b) ir sugerties (c)
a)
b)
c)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 247
0 1 3 4 l = 2
s p d f g
n
4 3
2
1
0
Eer
gija
, eV
–4
–8
-12
Balmerio serija
Balmerio serija
Laimano serija
7.5.5 pav. Vandenilio atomo energijos lygmenø
smulkioji sandara ir leistiniai ðuoliai
radimo tokiu paèiu atstumu nuo branduolio
kaip ir Boro teorijoje tikimybë yra didþiau-
sia, bet nelygi nuliui visoje erdvëje. Vande-
nilio atomo elektrono debesies tankis yra
sferiðkai simetriðkas, kai orbitinio kvan-
tinio skaièiaus l, susijusio su elektrono
orbitiniu judesio kiekio momentu vertë yra
0. Bet kai l = 0, elektrono orbitinis judesio
kiekio momentas L = 0, taigi beprasmiðka
kalbëti apie ðios bûsenos elektrono judëjimà
taip, kaip tai suprantama klasikinëje fizi-
koje. Esant kitoms l vertëms, vandenilio
atomo elektrono debesies tankis nebe-
pasiþymi sferine simetrija ir niekaip nepri-
mena planetø judëjimo orbitø.
Pagal Boro modelá apskaièiuota atomo
energija (7.5.8) atitinka kvantinës me-
chanikos vertinimus. Vandenilio atomo
energija priklauso nuo pagrindinio kvan-
tinio skaièiaus ir, jam didëjant, diskretiðkai
didëja. Todël pateikta 7.5.2 paveiksle
energijos lygmenø sandara yra teisinga ir
kvantinës mechanikos poþiûriu.
Pagal kvantinæ mechanikà elektrono bûsena atome apraðoma keturiais kvantiniais skaièiais:
pagrindiniu n, orbitiniu l, magnetiniu m ir sukinio magnetiniu ms. Jie gali ágyti tokias vertes:
pagrindinis n 1 , 2, 3, ..., ,
orbitinis l 1, 2, 3, ..., n 1 (þymina atitinkamai s, p, d, f, ...),
magnetinis m 0, 1, 2, ..., l, (7.5.11)
sukinio magnetinis ms 1/2.
Kvantinës mechanikos poþiûriu fotonui kaip ir elektronui bûdingas savasis judesio kiekio momentas,
vadinamas sukiniu, jis lygus 1. Todël atomui spinduliuojant susidaræs fotonas iðsineða tam tikrà
atomo judesio kiekio momento dalá, o sugerties atveju toká pat judesio kiekio momentà fotonas
perduoda atomui. Uþdarajai kvantinei sistemai, kaip ir klasikinei, galioja judesio kiekio momento
tvermës dësnis, pagal kurá galimi tik tokie spinduliniai ðuoliai, kuriø metu orbitinis kvantinis
skaièius pakinta vienetu
l = 1. (7.5.12)
Ði lygybë vadinama atrankos taisykle. Kai kurie pagal (7.5.12) atrankos taisyklæ leistiniai ðuoliai
parodyti 7.5.5 paveiksle. Èia vaizduojama smulkioji lygmenø sandara (atsiþvelgiant ne tik á pagrindiná
kvantiná skaièiø n, bet ir á orbitiná kvantiná skaièiø l). Kai n = 1, l gali ágyti tik vienà reikðmæ, lygià
248 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
0, kurià atitinka 1s bûsenos lygmuo. Kai n = 2, l gali ágyti dvi reikðmes: 0 ir 1, kurias atitinka po
vienà 2s ir 2p bûsenos lygmená. Kai n = 3, l gali ágyti tris reikðmes: 0, 1 ir 2, kurias atitinka po vienà
3s, 3p ir 3d bûsenos lygmená, ir taip toliau. Vykstant kvantiniams ðuoliams np 1s (n = 2, 3, 4, ...,
), susidaro Laimano serija. Atitinkamai dël kvantiniø ðuoliø np 2s, ns 2p ir nd 2p (n = 3,
4, 5, ...) susidaro Balmerio serija. Analogiðkai galima apraðyti kvantinius ðuolius, dël kuriø susidaro
kitos serijos. Kaip matyti, Balmerio serija yra suskilusi á tris, pagal kuriø pavadinimus (jø angliðkàjá
variantà): ns2p – ryðkioji (sharp), np2s – pagrindinë (principal) ir nd2p – difuzinë (diffuse)
buvo suteikti þymenys elektronø bûsenoms (7.5.11). Paðeno serijos dalis nf3d vadinama
fundamentine (fundamental). Taip atsirado raidës s, p, d, f, o tolimesni þymenys – uþ f esanèios
lotynø alfabeto raidës. Atomo energijos lygmenø sistema pagal kvantinæ mechanikà yra labiau
komplikuota ir ðuoliams galioja papildomos atrankos taisyklës, kuriø nenurodo Boro modelis.
Visø elementø pavieniai atomai spinduliuoja linijinius spektrus, taèiau didëjant elektronø skaièiui
atome ðis spektras turi daugiau linijø.
7.5.5. Spektrinė analizė
Skirtingi atomai skleidþia tik jiems bûdingà linijiná spektrà. Vadinasi, pagal linijinius spektrus
galima atlikti medþiagos kokybinæ ir kiekybinæ analizæ nustatyti jos cheminæ sudëtá. Tuo tikslu
sudarytos visø elementø atomø spektriniø linijø lentelës ir atlasai. Norint nustatyti ið kokiø atomø
sudarytas kûnas ar medþiaga, tiriamas spinduliavimo arba sugerties spektras ir spektro linijos
lyginamos su pateiktomis lentelëse ar atlase. Spektro linijø energiniai ðviesiai proporcingi to elemento
atomø koncentracijai, todël kiekybinë spektrinë analizë pagrásta spektro linijø energinio ðviesio
matavimu palyginant su etaloniniø linijø energiniu ðviesiu. Tam tikromis sàlygomis spinduliavimo
spektrinës analizës jautris yra 10–6 g, o sugerties net 10–10 g.
Sugerties spektrø analizei á iðtisinio spektro (baltos ðviesos) pluoðto kelià dedami tiriamo
elemento bandiniai, atrankiai sugeriantys ðviesà (fotonus) tik tø daþniø, kurie tenkina (7.5.9) sàryðá.
Todël atomø sugerties spektras taip pat yra linijinis, tik ðiuo atveju iðtisiniame spektre stebimos
registruojamos sugerties linijos (þr. 7.6.5 skyrelá).
7.5.6. Lazeriai
Lazeris tai koherentiniø optinio daþnio elektromagnetiniø bangø generatorius, veikiantis
priverstinio spinduliavimo bûdu. Pats þodis „lazeris“ yra sudarytas ið pirmøjø angliðkojo ðio árenginio
pavadinimo raidþiø Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (t. y. ðviesos
stiprinimas priverstiniu spinduliavimu). Pavadinimas ið esmës atspindi lazerio veikimo principà.
Pirmasis koherentiniø elektromagnetiniø bangø spinduolis, sukonstruotas 1954 metais beveik
tuo paèiu metu È. Taunso (C. H. Townes) su bendradarbiais bei N. Basovo (Н. Басов) ir A. Pro-
chorovo (А. Прохоров), buvo mazeris. Mazerio pavadinimas sudarytas taip pat ið pirmøjø raidþiø
angliðkosios apibrëþties, analogiðkos minëtajai, tik vietoje þodþio „light“ yra „microwave“. Pirmajame
mazeryje buvo stiprinamos centimetrinio ilgio bangos (mikrobangos), naudojant suþadintas
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 249
amoniako molekules. Uþ ðiuos darbus 1964 metais N. Basovui, A. Prochorovui ir È. Taunsui buvo
paskirta Nobelio premija.
Pirmasis optinës srities koherentiniø elektromagnetiniø bangø spinduolis lazeris sukurtas
1960 metø birþelio mënesá T. Meimeno (T. H. Maiman) JAV. Tai buvo rubino lazeris. Rubinas – tai
aliuminio oksido (Al2O3) kristalas, kuriame yra nedaug (apie 0,05) chromo jonø (Cr3+) priemaiðø.
Ðie jonai yra priverstinio spinduliavimo centrai. Tø paèiø metø pabaigoje A. Dþavanas (A. Javan)
su bendradarbiais sukûrë = 1,15 m bangos ilgio He-Ne dujiná lazerá.
Lazeriø veikimo principai. Lazeriø veikimas pagrástas trimis fundamentaliais principais.
Pirmasis elektromagnetinës spinduliuotës energija yra kvantuota, t. y. sudaryta ið diskreèiø energijos
porcijø. Tai pasireiðkia spinduliuotei sàveikaujant su medþiaga, kai fotonai yra sugeriami arba
iðspinduliuojami. Antrasis fotonø spinduliavimas yra priverstinis, esant pakankamai didelei
spinduliuotës átëkio spartai (proporcingai tapaèiø fotonø srautui). Priverstinio spinduliavimo atveju
pirminiai ir antriniai kvantai yra tos paèios fazës, daþnio, poliarizacijos ir sklidimo krypties.
Spinduliavimo tikimybë proporcinga spinduliuotës átëkio spartai. Treèiasis tapaèiø elektro-
magnetinës spinduliuotës kvantø skaièius yra neribojamas.
Lazerio generacijai bûtinas toks medþiagos energijos pusiausvyros pakeitimas, kad energija
bûtø sukaupta ðios medþiagos atomuose, jonuose ar molekulëse. Tai pasiekiama veikiant iðoriniam
kaupinimo ðaltiniui, kuris suþadina atomus, jonus ar molekules. Jiems perðokant ið þemesnio
energijos lygmens á aukðtesnájá sukuriama uþpildos apgràþa. Uþpildos apgràþa atitinka termo-
dinamiðkai nepusiausvirà energijos skirstiná, todël elektromagnetinio lauko stiprinimas ir generacija
dël priverstinio spinduliavimo galimi tik termodinamiðkai nepusiausvirose kvantinëse sistemose.
Svarbûs lazerio veikimui ðuoliai. Atomø, jonø ir molekuliø energija gali ðuoliðkai pasikeisti
ne tik sugërus arba iðspinduliavus fotonà, bet ir kitokiø vyksmø metu, pavyzdþiui, susidûrus dujø
molekulëms arba kietajame kûne suþadinimo energijà perduodant kristalo gardelës jonams. Tokie
ðuoliai, kai iðspinduliuojamas elektromagnetinis kvantas, vadinami spinduliniais, o kai ne
nespinduliniais. Lazeriø veikimui svarbûs abiejø rûðiø ðuoliai.
Ið spinduliniø ðuoliø lazeriui svarbiausi yra priverstiniai ðuoliai, vykstantys veikiant vadinamajam
rezonansiniam elektromagnetiniam laukui, kurio kvantø daþnis h
EE kiik
atitinka ðuolio
energijà. Pagrindinë priverstinio spinduliavimo ypatybë yra naujai iðspinduliuotø kvantø tapatumas
þadinimo kvantams: jø daþniai, fazës, sklidimo kryptys ir poliarizacijos sutampa. Dël to pirminis
signalas stiprinamas tai yra kvantinio stiprintuvo veikimo esmë. Be to, lazerio veikimo metu
pasireiðkia sugertis ir savaiminis spinduliavimas. Savaiminio spinduliavimo fotonai yra pradinis
elektromagnetinis laukas, nuo kurio prasideda lazerio generacija.
Lazeriams naudojamø medþiagø atomai, jonai, molekulës nëra izoliuoti, taigi pasireiðkia jø
sàveika su aplinka. Todël realiose lazerinëse medþiagose virðutinio energijos lygmens atomai
relaksuoja á daug skirtingø þemesniø lygmenø ir dël spinduliniø, ir dël nespinduliniø ðuoliø.
Nespinduliniai ðuoliai vyksta dël kvantinës dalelës (atomo, jono ar molekulës) sàveikos su aplinka.
Ðiø ðuoliø metu suþadinimo energija virsta aplinkos ðilumine energija. Esant tam tikrai lazerinës
medþiagos energijos lygmenø sandarai, nespinduliniø ðuoliø tikimybë gali bûti daug didesnë uþ
spinduliniø. Nespinduliniai ðuoliai yra svarbûs uþpildai sudaryti.
250 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.5.7. Elektromagnetinės spinduliuotės sugertis ir stiprinimas
Áprastomis sàlygomis, nusistovëjus termodinaminei pusiausvyrai, daleliø energijos skirstinys yra
Bolcmano:
kT
E
nEn
e0)( ;
èia n(E) yra energijos E daleliø
tankis, k – Bolcmano konstanta,
T – absoliuèioji temperatûra.
Atomams ir molekulëms,
kuriø energija kvantuota, t.y. gali
ágyti tik tam tikras diskreèias
vertes, Bolcmano skirstinys taip
pat galioja. Diskreèios energijos
vertës vaizduojamos energijos
lygmenimis, o tø energijø dale-
liø tankiai vadinami atitinkamø
lygmenø uþpildos tankiu. Ið
7.5.6 paveikslo matyti, kad didë-
jant energijai ni uþpilda ekspo-
nentiðkai maþëja (7.5.6 pav., a).
Maþesnë didesniø energijø lygmenø uþpilda pusiausvirojoje sistemoje iðlieka esant bet kokiai tem-
peratûrai. Jeigu medþiaga su tokiu uþpildø skirstiniu sklistø rezonansinë kuriø nors dviejø lygmenø
Ei > Ek atþvilgiu spinduliuotë, jos kvantø skaièius tolydþio maþëtø, nes kiekvienam kvantui ti-
kimybë susidurti su energijos Ek atomu yra didesnë negu su energijos Ei atomu.
Pakeitus lygmenø uþpildas taip, kad kokiai nors porai lygmenø Ei > Ek galiotø uþpildø nelygybë
ni > nk (7.5.6 pav., b), tai tokia medþiaga
sklindanti rezonansinë daþnio ik spin-
duliuotë stiprëtø. Kvantai daþniau sutiktø
didesnës energijos Ei atomus ir suþadintø
priverstiná spinduliavimà.
Tokia medþiagos bûsena, kai kurio nors
aukðtesnio lygmens uþpilda didesnë uþ bent
vieno þemesniojo, vadinama uþpildos apgrà-
þa (7.5.7 pav.). Medþiaga, kurioje sukurta
uþpildos apgràþa, vadinama veikliàja.
Kuo didesnis krintanèiø á medþiagà
rezonansiniø kvantø skaièius, tuo daugiau
priverstinio spinduliavimo vyksmø jis
sukelia, nes priverstinio ðuolio tikimybë yra
tiesiog proporcinga iðorinio rezonansinio
daþnio elektromagnetinio lauko energijos
E 1
E 2
Ene
rgij
a
n 1
n 2
E 1
E 2
Ene
rgij
a
n 1
n 2
Užpilda n1, n2 Užpilda n1, n2
7.5.6 pav. Dviejø energijos lygmenø santykinë uþpilda: pusiaus-virojoje sistemoje (a) ir nepusiausviroje, esant uþpildos apgràþai (b)
a ) b)
exp[–(E2 – E
1)/kT ]
Pusiausviroji sistema
Uþpildos apgràþa
7.5.7 pav. Sugerties ir stiprinimo raida lazeryje
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 251
tankiui ir lygmens uþpildai ni . Kvantø, priverstinai iðspinduliuotø tûrio vienete per l s, skaièius
ið (7.5.10 a) formulës:
nik = Pnmni Bikni; (7.5.13)
èia Bik yra Einðteino priverstinio spinduliavimo koeficientas. Taigi jeigu energinio ðviesio I
spinduliuotë sklinda medþiaga iðilgai pasirinktos krypties l, tai jos ðviesio padidëjimas dI tiesiog
proporcingas paèiam ðviesiui ir atstumui dl, kurá nusklinda spinduliuotë veikliàja medþiaga, nes
nuo dl priklauso sutiktø suþadintøjø atomø skaièius:
dI Idl. (7.5.14)
Suintegravus, gaunama stiprinamos spinduliuotës energinio ðviesio priklausomybë nuo nueito
veikliàja medþiaga atstumo l:
lII e0 ; (7.5.15)
èia I0 - krintanèios bangos ðviesis, - kvantinio stiprinimo koeficientas.
Uþpildos apgràþos sudarymui reikalingas kaupinimas. Veiklioji medþiaga turi didesnæ energijà
negu pusiausviroji sistema. Papildoma energija gaunama ið kaupinimo ðaltinio. Yra keletas kaupinimo
bûdø. Kietakûniuose, pavyzdþiui, rubino, neodimio stiklo, lazeriuose kaupinama didelës galios
blykste. Ið jos spinduliuotës spektro veikliosios medþiagos atomai atrankiai sugeria kvantus, kurie
atitinka sugerties ðuolá ið pagrindinio E0 á lygmená Ei . Kuo daugiau kvantø sugeria, tuo lygmens Ei
uþpilda ni labiau padidëja ir tampa didesnë uþ þemesniojo (bet ne pagrindinio) lygmens Ek uþpildà
nk.
Uþpildos apgràþos sudarymo sunkumai ið dalies susijæ su daleliø sistemos tendencija atstatyti
ðiluminæ pusiausvyrà, t. y. Bolcmano skirstiná. Ðis reiðkinys vadinamas relaksacija. Dël relaksaci-
jos vyksta nespinduliniai ðuoliai, griaunantys uþpildos apgràþà. Taèiau relaksaciniais ðuoliais gali-
ma pasinaudoti kuriant didesnæ uþpildà metastabiliuose lygmenyse, kuriø gyvavimo trukmës yra
apie 10–3 s.
7.5.8. Lazerių veikliųjų medžiagų lygmenų sandara
Trijø lygmenø modelis. Kaupinimo ir priverstinio spinduliavimo kanalai ið dalies atskirti (7.5.8. pav., a).
Sugerties ðuolis 1 3 vyksta veikiant optiniam kaupinimui, o ðuolis 2 1 – lazerinis. Èia 3-asis
lygmuo suþadinamas iðorine kaupinimo spinduliuote, kurios daþnis yra 13 . Dël spinduliniø ir
nespinduliniø ðuoliø 3-ojo ir 2-ojo lygmenø uþpilda maþëja, taèiau 2-asis lygmuo yra metastabilus,
t.y. jo savaiminio spinduliavimo tikimybë yra maþa, ir todël jo uþpilda dël relaksacijos maþëja lëtai.
Trijø lygmenø sistemoje uþpildos apgràþa sukuriama tarp 2-ojo ir 1-ojo lygmens, kuris yra labai
uþpildytas. Todël apgràþai sudaryti tenka ið 1-ojo lygmens per 3-àjá perkelti á 2-àjá lygmená bent pusæ
visø daleliø. Tai reikalauja tam tikro iðankstinio energijos iðeikvojimo, kol bus pasiekta uþpildos
apgràþa. Todël efektyvesnës yra schemos, kuriose optinis kaupinimas sukuria apgràþà termiðkai
neuþpildyto lygmens atþvilgiu. Tai gali bûti ávykdoma keturiø lygmenø schemoje.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 253
7.5.10 pav. Generacijos eiga lazeryje
Ne kiekviena sistema, susidedanti ið stiprinimo terpës ir rezonatoriaus, yra generatorius. Bûtina
dar tenkinti suþadinimo sàlygà, kurios prasmë yra ta, kad vieno rezonatoriaus lëkio metu nuostoliai
turi bûti kompensuoti stiprinimo. Jei optinë spinduliuotë sklinda tarp dviejø veidrodþiø, kuriø
atspindþio koeficientai yra r1 bei r2 ir veikliosios medþiagos ilginis stiprinimo koeficientas yra , o
ilginis spinduliuotës nuostoliø koeficientas yra tai suþadinimo sàlyga yra
21
1ln
2
1
rrl ; (7.5.16)
èia l – veikliosios medþiagos ilgis.
Ið pastarosios formulës iðplaukia, kad lazerio
generacija galima tada, kai kvantinio stiprinimo
koeficientas didesnis negu suminis nuostoliø
rezonatoriuje ir veikliojoje medþiagoje koe-
ficientas. Kadangi proporcingas uþpildos apgrà-
þos tankiui, todël suþadinimas galimas pasiekus
tam tikrà slenkstiná uþpildos apgràþos tanká.
Generacija ðiuo atveju prasideda nuo bet kurio
savaiminio spinduliavimo fotono, tokio paties,
kaip ir lazerinio ðuolio, daþnio bei sklindanèio
rezonatoriaus aðies kryptimi (7.5.10 pav.). Ðiame
paveiksle kairiojo veidrodþio atspindþio koefi-
cientas r1 artimas vienetui, o deðinysis veidrodis
praskaidrëja, kai krintanèios á já spinduliuotës
energijos ðviesis tampa pakankamai didelis.
Reikia atkreipti dëmesá á tai, kad kvantiniame stiprintuve stiprinimas pasiekiamas sumuojant
didelio skaièiaus identiðkø daleliø sukauptà energijà. Palankûs tokiam sumavimui faziniai sàryðiai
susidaro dël koherentiniø priverstinio spinduliavimo savybiø. Energija, bûtina dalelëms suþadinti
ir uþpildos apgràþai sudaryti, imama ið kaupinimo sistemos. Pagrindinë kaupinimo sistemos funkci-
ja sukurti veikliojoje medþiagoje uþpildos apgràþà, ne þemesnæ uþ slenkstinæ, kurios vertë apibrëþta
(7.5.16) suþadinimo sàlyga.
7.5.10. Lazerio spinduliuotės savybės
Lazeriø spinduliuotë iðsiskiria koherentiðkumu, monochromatiðkumu ir kryptingumu. Kohe-
rentiðkumo nuotolis gali bûti deðimtys kilometrø, t.y. bûti apie 107 karto didesnis negu áprastø
ðviesos ðaltiniø. Lazerio spinduliuotës spektrinës linijos plotis gali bûti 10–11 m, t. y. 106108 kartø
maþesnis uþ áprastø ðviesos ðaltiniø spinduliuotës linijos plotá. Erdvinis lazerio spinduliuotës
koherentiðkumas taip pat labai didelis, todël spinduliuojamas pluoðtas yra artimas plokðèiajai bangai,
sklindanèiai labai maþa skëstimi. Apskritai, lazeriø spinduliuotës skëstis gali bûti 106108 kartø
maþesnë nei áprastiniø ðviesos ðaltiniø. Lazerio monochromatinës ir kryptingos spinduliuotës energija
gali bûti sufokusuota á dëmelæ, kurios skersmuo artimas bangos ilgiui (~1 m). Ðiuo atveju ðviesos
elektrinio lauko stipris gali bûti artimas atomo vidinio elektrinio lauko stipriui ir net bûti 108 kartø
didesnis negu ið tokios paèios galios áprasto ðviesos ðaltinio lauko stipris.
254 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
E5(3p)
E1
E2(1s)
E3(2p)
E4(2s)
E6(3s)
Ne
E2
He
E1
E3
Suž
adin
imas
dėl
sm
ūgi
ų su
el
ektr
on
ais
Netamprūs smūgiai
Infraraudona šv. (1,15 m)
Savaiminiai šuoliai
Smūgiai su sienelėmis
Infraraudona šv. (3,39 m)
Raudona šv. (0,63 m)
7.5.11 pav. He ir Ne energijos lygmenys ir spinduliavimo schema
Netamprûssmûgiai
Infraraudonoji ðviesa(3,39 m)
Raudonoji ðviesa (0,63 m)
Infraraudonoji ðviesa(1,15 m)
7.5.11. He-Ne lazeris
He-Ne lazerio veiklioji medþiaga yra inertiniø dujø – helio ir neono miðinys. Ðis lazeris, tolydþiai
skleidþiantis nedidelës galios grieþtai monochromatinæ ðviesà, yra naudojamas optinëms sistemoms
derinti, interferometrijoje, ávairiø optiniø elementø (pavyzdþiui, difrakciniø gardeliø) kokybei
nustatyti, lazeriniams giroskopams ir t.t.
Pagal veikliøjø daleliø rûðá He-Ne lazeris yra atominis (bûna dar joniniai ir molekuliniai), pagal
kaupinimo metodà dujø iðlydþio. Tokiuose lazeriuose uþpildos apgràþa susidaro vykstant atomø
ir elektronø susidûrimams elektros iðlydþio metu. Kaupinimo efektyvumas padidinamas, sumaiðius
dviejø rûðiø dujas: vienø (Ne) atomai yra veikliosios dalelës, o kitø (He), vadinamøjø buferiniø,
atomai reikalingi energijai metastabiliajame lygmenyje sukaupti.
Kaupinimas He ir Ne miðinyje vyksta dviem pakopomis: pirmiausia dël atomø ir elektronø
susidûrimø He atomai suþadinami ir sukaupiami metastabiliuosiuose lygmenyse E2 ir E3
(7.5.11 pav.), po to vykstant netampriems suþadintøjø He ir nesuþadintøjø Ne atomø susidûrimams
energija perduodama Ne atomams. Pirmoje pakopoje pagreitinto elektrono energija gali smarkiai
skirtis nuo He metastabiliojo lygmens, o antroje He ir Ne atomø suþadintøjø bûsenø energijos turi
gana tiksliai sutapti, kad suþadinimas bûtø rezonansinis.
Neono lygmenys E2, E4 ir E6 atitinka bûsenas 1s, 2s ir 3s (s þymi, kad bûsenos orbitinis kvantinis
skaièius l = 0), o E3 ir E5 - 2p ir 3p bûsenas (p, kai l 1). Pagal atrankos taisyklæ (7.5.12) spinduliniai
ðuoliai gali vykti tik tarp lygmenø, kuriø l vertës skirtingos. Todël tëra trys priverstinio spinduliavimo
linijos: 3s 2p (0,6328 m), 3s 3p (3,3913 m) ir 2s 2p (1,1523 m) ir dvi savaiminio
spinduliavimo linijos: 3p1s ir 2p1s. Ið nurodytøjø trijø priverstinio spinduliavimo linijø bangos
ilgio 3,39 m linija didþiausio energinio ðviesio. Veikliosios medþiagos stiprinimo koeficientas,
sàlygojamas ðio ðuolio, yra ðimtus kartø didesnis negu ðuolio, spinduliuojant 0,63 m ilgio bangà.
Taip yra dël to, kad lygmens E5 (3p) uþpilda yra daug kartø maþesnë negu lygmens E3 (2p), o
pradinis ðuolio lygmuo tas pats E6 (3s). Ðuoliai á lygmená E2 (1s) yra tik savaiminiai, nes ðis lygmuo
metastabilus, todël jo uþpilda labai didelë. Ðuolis 2p 1s lemia bûdingà neono iðlydþio spalvà.
Savaiminiaiðuoliai
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 255
7.5.12. Lazerių taikymas medicinoje
Atsiradus pirmiesiems lazeriams, jie iðkart susilaukë didelio medikø dëmesio. Ðis susidomëjimas
sietinas su unikaliomis lazerio spinduliuotës savybëmis: dideliu energiniu ðviesiu, maþa skëstimi ir
didele vidutine galia. Pirmieji naudoti lazerius medicinoje pradëjo oftalmologai, ir jau 1965 metais
buvo sëkmingai atliktos pirmos operacijos privirinant argono lazerio spinduliuote tinklainæ prie
akies dugno.
Ðiuo metu lazeriai taikomi daugelyje medicinos srièiø: diagnostikoje, terapijoje, chirurgijoje.
oftalmologijoje, dermatologijoje, stomatologijoje ir kt. Pagal lazerio spinduliuotës poveiká
biologiniams objektams skiriamos tokios lazeriø taikymo medicinoje kryptys: lazerinë chirurgija,
lazerinë terapija ir lazerinë fotodinaminë terapija.
Lazerinëje chirurgijoje naudojami lazeriai, kuriø vidutinë galia ~ 10100 W. Tokios galingos
spinduliuotës poveikis biologiniams audiniams yra terminis. Lazerio spinduliuotë audinyje
sugeriama, pakyla jo temperatûra ir priklausomai nuo sugertos energijos kiekio biologinis audinys
áðyla, koaguliuoja, verda ar garuoja. Toks poveikis daþniausiai naudojamas chirurgijoje tuomet, kai
reikia padaryti mikropjûvius. Unikalios lazeriniø skalpeliø savybës chirurgijoje – tai absoliutus
tokio árankio sterilumas (su operaciniu lauku kontaktuoja tik lazerio spinduliuotë, t.y. ðviesa),
atliekamos operacijos maþiau kraujingos (lazerio spinduliuotë pjaudama biologiná audiná uþlipdo
maþas kraujagysles). Lazeriai taip pat naudojami aterosklerotinëms plokðtelëms kraujagyslëse, ypaè
koronarinëse, garinti, inkstø ir ðlapimo pûslës akmenims garinti ir skaldyti; apgamams bei
tatuiruotëms ðalinti; stomatologijoje karieso paþeistiems audiniams ðalinti ir pan.
Lazerinei terapijai vartojami labai maþos galios (1–10 mW) lazeriai, daþniausiai HeNe, He
Cd dujiniai ir GaAsAl puslaidininkinis lazeriai. Veikiant biologinius objektus maþos galios lazerio
spinduliuote, làstelëse þadinami fotofizikiniai ir fotocheminiai vyksmai. Lazerio spinduliuotæ
gyvajame organizme sugeria ávairûs chromatoforai, fermentai, pigmentai, baltymai, dezoribonu-
kleininës rûgðtys ir kt. Sugerto ðviesos kvanto energija molekulëje yra naudojama ávairioms
cheminëms reakcijoms skatinti arba slopinti. Taip organizme suaktyvinami vieni ar kiti procesai.
Lazeriai plaèiai naudojami refleksoterapijoje – biologiðkai aktyviems taðkams veikti ir t.t.
Lazerinës fotodinaminës terapijos pagrindas – tai atrankus þadinimas navikinëje làstelëje tokiø
fotocheminiø procesø, kurie pagreitina tos làstelës þûtá. Yra tam tikra grupë cheminiø junginiø –
porfirinø, kurie susikaupia navikinëse làstelëse (palyginti su sveikomis, porfirinø koncentracija
navikinëse làstelëse yra iki 1000 kartø didesnë). Áðvirðkus á organizmà toká vaistà, po 24–48 valandø
jo koncentracija navikinëse làstelëse tampa maksimali. Ðiuo momentu apðvietus navikà spinduliuote,
kurios daþnis sutampa su porfirino sugerties juosta, yra þadinama fotocheminë reakcija, kuri làstelës
viduje generuoja labai aktyvius radikalus arba singletiná deguoná – abu labai efektyvius oksidatorius.
Vykstant tolesniems cheminiams virsmams, navikinë làstelë þûsta.
256 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
LABORATORINIS DARBAS
Kvantiniø ðviesos savybiø tyrimas. Planko konstantos nustatymas
Darbo uþduotys
• Nustatykite ðviesos sugerties bangos ilgá kalio bichromatui:
• deuterio atomø spinduliuoèiø bangos ilgius ir ið jø apskaièiuokite Rydbergo bei Planko
konstantas;
•Apskaièiuokite Planko konstantà.
Darbo priemonës ir prietaisai
Ðviesolaidinis spektrofotometras (apie já plaèiau þr. 7.6 skyrelio laboratoriná darbà „Ðviesos sugerties
tirpaluose tyrimas“), kalio bichromato tirpalas.
Darbo metodika
Ðio darbo uþduotys atliekamos ðviesolaidiniu spektrofotometru, kurio optinë grandinë pateikta
7.5.12 paveiksle. Já sudaro spektrofotometrinë plokðtë (1), ámontuota á personaliná kompiuterá (2),
ðviesos ðaltinis (3) ir optinis ðviesolaidis (5) bei kiuveèiø laikiklis (4).
Planko konstanta gali bûti rasta eksperimentu, kurio metu molekulëse dël ðviesos kvantø po-
veikio atsiranda cheminiai pokyèiai. Pavyzdþiui, tai gali bûti molekulës skilimas arba daþø iðblu-
kimas. Ðiuo atveju kiekvienà sugertà energijos kvantà atitinka vienas ðviesà sugërusios molekulës
skilimas. Suskaldyti gali tik tos bangos, kuriø kvantø energija yra ne maþesnë uþ energijà Wo,
reikalingà molekulei suskaldyti: h Wo. Planko konstantai rasti galima naudoti kalio bichromato
(K2Cr207) tirpalà vandenyje. Nustatyta, kad tirpale esantá jonà Cr2O– ðviesa gali suskaldyti á tokias
dalis:
Cr2O7
– + h = CrO3 +CrO4
– . (7.5.17)
Ilgiausia banga, dar skaidanti jonà ir atitinkanti sugerties tirpalo spektre pradþià, tenkina sàlygà:
hc/ = Wo , (7.5.18)
èia c– ðviesos greitis, – ðviesos bango ilgis, – ðviesos bangos daþnis.
2
1
3 4
5
Maitinimo blokas Diodinė liniuotė
Gardelė
Veidrodžiai
7.5.12 pav. Spektrofotometro struktûrinë schema ir ðviesos spinduolis
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 257
Reakcijos
Cr2O7
– + Wo = CrO3 +CrO4
–(7.5.19)
ðiluminis efektas Wo yra þinomas ir lygus 53,2 kcal/mol. Norint já iðreikðti dþiauliais vienai molekulei,
reikia Wo padalyti ið Avogadro skaièiaus NA ir padauginti ið mechaninio ðilumos ekvivalento k =
4,18 J/cal. Taigi Planko konstantà galima iðreikðti taip:
h = Wok/NA = WokNAc. (7.5.20)
Darbo eiga
1. Patikrinus ar niekas neblokuoja ðviesos kelio á spektrofotometrà, ið pradþiø uþraðomas lempos
atraminis spektras (mygtukas „Reference“). Ðis spektras uþraðomas á atmintá ir turi bûti
iðsaugomas iki sugerties spektro uþraðymo.
2. Á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su vandeniu ir uþraðomas lempos atraminis spektras ðviesai
sklindant per vandená. Tai padaryti reikia todël, kad ir vanduo, ir kiuvetë turi átakos ðviesos
sugerèiai.
3. Á spektrofotometro kiuveèiø laikiklá (4) ástatoma kiuvetë su kalio bichromato tirpalu.
4. Suaktyvinama „Transmission“ (pralaidumas) eilutë þemiau uþraðo <Mode of operation>. Pelës
kairiuoju klaviðu spragtelima mygtukas „Scan“ ir uþraðomas tirpalo pralaidumo faktoriaus
(þr. 7.6.6 skyrelá) priklausomybës nuo ðviesos bangos ilgio grafikas (spektras).
5. Ðviesos sugerties pradþia laikomas bangos ilgis, kuriam esant tirpalo praleidimo faktorius
sumaþëja per pusæ, t.y. iki 50%.
6. Bangos ilgio vertæ ir kitus reikalingus duomenis áraðius á (7.5.20) sàryðá, apskaièiuojama Planko
konstantos h vertë. Ji palyginama su verte, pateikta priedø 2.1 lentelëje.
LABORATORINIS DARBAS
He-Ne dujinis lazeris ir kai kurie jo taikymai
Darbo uþduotys
• Nustatykite
• dujinio lazerio spinduliuotës bangos ilgá;
• atstumà tarp dviejø plyðiø fotoplokðtelëje;
• lazerio spinduliuotës santykinæ vidutinæ galià ðviesolaidþio iðvade.
Darbo priemonës ir prietaisai
He-Ne lazeris, veidrodþiai, ekranas, difrakcinë gardelë, liniuotë, oscilografas, ðviesolaidis.
Darbo metodika
Visoms uþduotims atlikti naudojamas He-Ne lazeris, kurio sandara ir veikimo principai apraðyti
vadovëlio 7.5.9 skyrelyje. Lazeris ájungiamas tik dëstytojui ar inþinieriui leidus!
258 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Darbo eiga
1 u þ d u o t i s
1. Mikroskopu nustatoma gardelës konstanta (þr. 7.2 skyrelio laboratorinio darbo „Matavimai
mikroskopu“ metodikos 1-àjà dalá).
2. Pagal parodytà 7.5.13 paveiksle schemà sudaroma optinë grandinë.
3. Keièiant (rankenële A) veidrodþio V2 padëtá, ekrane gaunamas aiðkus ir ryðkus difragavusiø
bangø interferencijos vaizdas.
4. Iðmatuojami atstumai xm tarp pagrindiniø difrakcijos maksimumø ir atstumas L nuo difrakcinës
gardelës iki ekrano.
5. Ið difrakcijos maksimumø sàlygos dsin m, m 0, 1, 2, , iðsireiðkiamas bangos ilgis ir
apskaièiuojamas.
6. Á lentelæ suraðomos pamatuotø xm, L, gardelës konstantos d, maksimumo eilës m ir apskai-
èiuotø sinm tgm L
xm
2
Δ, m
Lm
xd m
2
Δ ir vid. vertës.
xm, mm L, m d, m m sinm m, m vid. , m
7.5.13 pav. Difrakcijos tyrimo optinës grandinës schema
He-Ne lazeris
Difrakcinė gardelė
Ekranas
L
3
2
1
0
-1
-2
-3
x1 x2
V1
V2
2 uþd uot is
1. Pagal 7.5.14 paveiksle pateiktà schemà sudaroma optinë grandinë.
2. Iðmatuojami keli atstumai xn tarp interferencijos minimumø (tarpai tarp pilkai paþymëtø
interferencijos maksimumø) ir atstumas L nuo ekrano iki fotoplokðtelës.
3. Ið interferencijos minimumø sàlygos gaunamas atstumas d tarp dviejø plyðiø x
Ld
Δ ,
o12
ΔΔ
n
xx n .
4. Matavimø ir skaièiavimø rezultatai suraðomi á lentelæ.
xn, m n x, m L, m d, mm
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 259
3 uþd uot is
1. Pagal parodytà 7.1.15 paveiksle schemà sudaroma optinë grandinë.
2. Oscilografo ekrane ties tinklelio apatine linija nustatoma iðtisinë horizontali linija.
3. Á galios matuoklio imtuvà veidrodþiu V3 nukreipiama lazerio spinduliuotë, sklindanti ið
ðviesolaidþio ávado, ir oscilografo ekrane stebima, kiek langeliø iðtisinë linija pakyla á virðø.
4. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes (þr. 6.6 skyriaus laboratoriná darbà
„Elektriniø signalø tyrimas oscilografu“), apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës galia Pá
ðviesolaidþio ávade.
5. Matuoklio imtuvas nukreipiamas á ðviesolaidþio iðvadà ir oscilografo ekrane stebima, kaip
pasikeièia iðtisinës linijos padëtis. Paþymëjus oscilografo atlenkimo koeficientø vertes,
apskaièiuojama vidutinë spinduliuotës galia Pið ðviesolaidþio iðvade.
6. Apskaièiuojamas ðviesolaidþio pralaidumas procentais T = (Pið / Pá) 100.
7.5.14 pav. Atstumo tarp dviejø plyðiø fotoplokðtelëje nustatymo optinës grandinës schema
Ekranas
V1
L
V2 0
-2
2
1
-1 x2
x1
He-Ne lazeris
Fotoplokðtelë
7.5.15 pav. Ðviesolaidþio tyrimo schema
He-Ne lazeris
OscilografasMatuoklisObjektas
Ðviesolaidis
260 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.6. Šviesos sugertis
• Ðviesos sugertis. Atrankioji sugertis.
• Ðviesos sugerties dësniai.
• Tirpalø optinis tankis ir praleidimo faktorius.
• Kai kuriø biologiniø objektø sugerties spektrai. Fotosintezë.
• Kolorimetrai. Fotokolorimetro optinë schema.
• Spektrofotometrai.
7.6.1. Šviesos ir medžiagos sąveika
Daugelá optiniø reiðkiniø lemia ðviesos ir medþiagos sàveika. Visos medþiagos sudarytos ið atomø,
jonø ar molekuliø, ir su jomis sàveikauja medþiaga sklindanti ðviesa. Ðviesos elektrinis laukas
verèia virpëti atomus bangos daþniu áelektrintas ir galinèias laisvai judëti medþiagos daleles.
Sklindanèios ðviesos daþniu virpantys elektronai ar jonai spinduliuoja to paties daþnio antrines
koherentines bangas, jos interferuoja tarpusavyje bei su sklindanèiàja banga. Ðia bangø interferencija
galima paaiðkinti ðviesos bangø sugertá, sklaidà, atspindá ir kitus reiðkinius.
Sugerties prigimtá patogu aiðkinti remiantis kvantinëmis ðviesos savybëmis (þr. 7.5 skyrelá).
Sklindant ðviesai medþiaga áprastinëmis sàlygomis, jos energinis ðviesis maþëja, nes ðviesos kvantai
(fotonai) sukelia medþiagà sudaranèiø atomø ðuolius ið þemesnio á aukðtesná energijos lygmenis.
Dël atomo sàveikos su fotonu jis perðoka á aukðtesnës energijos lygmená ir tampa suþadintu, o
fotonas iðnyksta. Suþadintos bûsenos atomas gyvuoja neilgai. Jis atiduoda suþadinimui iðeikvotos
energijos dalá ir perðoka á þemesná lygmená. Jeigu tokio ðuolio metu yra iðspinduliuojamas fotonas,
tai atomui suþadinti sunaudota energija vël virsta fotono energija ir fotonø skaièius nepakinta.
Taèiau daþniausiai suþadinimo energija, atomui perðokant ið aukðtesniojo lygmens á þemesnájá,
virsta kitomis energijos rûðimis, pavyzdþiui, ðilumine (áðildoma medþiaga, kuria sklinda ðviesa),
dël to maþëja medþiaga sklindanèios ðviesos energinis ðviesis. Toks reiðkinys vadinamas ðviesos
sugertimi. Jei sugeriama regimosios arba ultravioletinës spektro dalies ðviesa, tai pirmiausia reikia
atsiþvelgti á elektronø virpesius, nes tik labai lengvos áelektrintos dalelës gali virpëti tokiu dideliu
daþniu ( 1014 s–1).
Ðviesa ne tik sugeriama, bet ir iðsklaidoma medþiagoje dël jos nevienalytiðkumo, susijusio su
tankio fliuktuacijomis ir kitø medþiagø priemaiðomis drumstose terpëse. Taèiau sklaida keièia tik
ðviesos sklidimo kryptá, bet nemaþina ðviesos bangø suminës energijos.
7.6.2. Paprastoji ir atrankioji šviesos sugertis
Pereinant ðviesai per medþiagos sluoksnius jos spalva, t.y. spektrinë sudëtis, nekinta, jei ávairiø ilgiø
bangos sugeriamos vienodai. Tokia sugertis vadinama paprastàja. Taèiau kartais kai kurios spalvos
ðviesa sugeriama ypaè stipriai. Tuomet perëjusi per medþiagà, balta ðviesa pasidaro spalvota. Tokia
ðviesos sugertis vadinama atrankiàja. Parinkus tinkamas medþiagas, galima palikti perëjusioje ðviesoje
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 261
tik kai kurias spektro sritis, taigi daugiau ar maþiau monochromatinæ ðviesà. Ðiam tikslui naudojami
ðviesos filtrai tam tikro storio daþyto stiklo plokðtelës arba kai kurie tirpalai (7.6.1 pav., þr. sp.
áklijà). Ið paveikslo matyti, kad geltonas filtras praleidþia tik geltonà ðviesà, o kitos spalvos spindulius
sugeria. Augalø lapai (chlorofilas) ypaè stipriai sugeria raudonà ( 0,650,68 m) ir melsvai
violetinæ ( 0,47 m) ðviesà, o þalios beveik visiðkai nesugeria, todël lapai atsispindëjusioje ir per
juos perëjusioje ðviesoje yra þali.
Atrankioji ðviesos sugertis tirpaluose priklauso ne tik nuo bangos ilgio, bet ir nuo tirpalo sluoksnio
storio, t.y. iðëjusios ið tirpalo ðviesos spalva keièiasi priklausomai nuo sluoksnio storio. Pavyzdþiui:
plonas briliantinës þalumos sluoksnis atrodo þalias, truputá storesnis – pilkai rausvas, o storas
sluoksnis jau raudonas.
7.6.3. Bugero ir Lamberto dėsnis
Pagrindiná ðviesos sugerties dësná 1729 metais eksperimentiðkai nustatë prancûzø mokslininkas
P. Bugeras (P. Bouguer), o teoriðkai 1760 metais pagrindë vokieèiø mokslininkas J. Lambertas
(J. H. Lambert). Pagal ðá dësná energinio ðviesio sumaþëjimas – dI, perëjus ðviesai be galo plonà
medþiagos sluoksná dl (7.6.2 pav.), yra tiesiog proporcingas medþiagos sluoksnio storiui ir kritusios
á ðá sluoksná spinduliuotës ðviesiui. Bugero ir Lamberto dësnio monochromatinei bangai
diferencialinë forma yra
dI= –KIdl. (7.6.1)
Proporcingumo koeficientas K vadinamas ilginiu sugerties koeficientu bangos ilgiui . Jis
priklauso nuo medþiagos prigimties, ðviesos bangos ilgio ir sugerianèiø ðviesà daleliø koncen-
tracijos, bet nepriklauso (tiesinës optikos ribose) nuo ðviesio I. Minuso þenklas (7.6.1) lygtyje rodo,
kad ðviesos energija, perëjus jai per tam tikrà medþiagos sluoksná, maþëja, t.y. dI < 0.
Norint apraðyti ðviesos sugertá baigtinio l storio medþiagos sluoksnyje, reikia integruoti (7.6.1)
lygtá visame medþiagos sluoksnio storyje. Tada
lI
I
lKI
I
0
,
0
dd
(7.6.2)
o suintegravus (7.6.2) galima uþraðyti
,ln0
lKI
I
arba antilogaritmavus
I = I0e–Kl; (7.6.3)
èia I yra ðviesis spinduliuotës, nusklidus jai medþiagoje ats-
tumu l, kai kritusios bangos ðviesis yra I0, o e – natûrinio7.6.2 pav. Ðviesos sugertis labai
ploname medþiagos sluoksnyje
II0
l
dl
262 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
logaritmo pagrindas. Pastaroji formulë tai Bugero ir
Lamberto dësnio integrinë forma. Sklindanèios medþiaga
monochromatinës bangos ðviesis dël sugerties maþëja
pagal eksponentiná dësná. To paties storio medþiagos
sluoksnis tuo labiau sugeria ðviesà, kuo didesnë
medþiagos sugerties koeficiento vertë (7.6.3 pav.).
Sugerties koeficientas K skaitine verte yra dydis, at-
virkðèias storiui l = 1 / K medþiagos sluoksnio, kurá
perëjus spinduliuotës ðviesis sumaþëja e kartø. Medþiagos
sluoksnio storis matuojamas metrais, K matavimo
vienetas yra m–1.
7.6.4. Praleidimo faktorius, optinis tankis irsugerties koeficientai
Sugerties koeficientas K paprastai nustatomas ið (7.6.3) formulës, þinant fotometriniu bûdu nustatytà
per medþiagà perëjusios ir á jà kritusios monochromatinës spinduliuotës ðviesiø santyká, vadinamàjá
praleidimo faktoriø,
lKeI
IT
0
(7.6.4)
bei medþiagos sluoksnio storá l. Kadangi sugerties koeficientas yra eksponentinës funkcijos laipsnio
rodiklyje, tai já nustatant pagal ðviesiø matavimo duomenis reikia abi (7.6.4) lygybës puses
logaritmuoti. Galima skaièiuoti ne natûraløjá, o deðimtainá logaritmà. Tada prieð logaritmuojant
(7.6.4) formulë perraðoma taip:
.101 4343,0 lKlKe
T
(7.6.5)
Iðlogaritmavus abi ðio sàryðio puses gaunama iðraiðka
.4343,01
lg lKT
(7.6.6)
Monochromatinës ðviesos praleidimo faktoriui (7.6.4) atvirkðtinio dydþio I0/I deðimtainis
logaritmas (lg I0/I = lg 1/T) vadinamas medþiagos optiniu tankiu:
.4343,01
lg lKT
D
(7.6.7)
Atsiþvelgiant á ðá sàryðá, medþiagos sugerties koeficientà galima nustatyti ið optinio tankio matavimø.
Ið (7.6.7) matyti, kad optinis tankis (bematis dydis) yra tiesiog proporcingas sugerties koeficientui
(D K). Todël registruojant medþiagos sugerties spektrà, patogu uþraðyti ne K, o jam proporcingo
dydþio optinio tankio D priklausomybæ nuo ðviesos bangos ilgio .
7.6.3 pav. Perëjusios per medþiagà ir
kritusios ðviesos energiniø ðviesiø san-
tykio priklausomybës nuo medþiagos
sluoksnio storio skirtingiems sugerties
koeficientams
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0
21e
1
l, cml, cm
I/
I 0 =
exp
(–K
l)
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 263
Mokslininkas A. Beras (A. Beer), 1852 metais tyrinëdamas ðviesos sugertá tirpaluose, pastebëjo,
kad nesoèiøjø tirpalø, kuriuose nesusidaro iðtirpintos medþiagos molekuliø agregatø ar asociatø,
sugerties koeficientas yra tiesiog proporcingas tirpalo koncentracijai:
K = k c; (7.6.8)
èia c – tirpalo koncentracija, t.y. iðtirpintos medþiagos molekuliø skaièius tirpalo tûrio vienete
(matuojama m–3), o k – molekulinis sugerties koeficientas, priklausantis nuo bangos ilgio, bet
nepriklausantis nuo tirpalo koncentracijos. Nesunku ásitikinti, kad molekulinis sugerties
koeficientas matuojamas ploto vienetais (m2), todël jis daþnai yra vadinamas molekulës sugerties
skerspjûviu.
Áraðius (7.6.8) iðraiðkà á (7.6.3) lygybæ, gaunamas jungtinis Bugero, Lamberto ir Bero dësnis:
I I k cl 0e
. (7.6.9)
Jis apraðo maþos koncentracijos tirpalø ðviesos sugertá. Galiojant ðiam dësniui, medþiagos praleidimo
faktorius
T k cl
e (7.6.10)
ir optinis tankis
D k cl 0 4343, . (7.6.11)
Atliekant eksperimentus, tirpalø koncentracija c paprastai iðreiðkiama moliø skaièiumi viename
litre tirpalo. Tada molekulinio sugerties koeficiento k vietoje naudojamas molinis sugerties koe-
ficientas e, kuris turi tenkinti sàlygà
eC k c K . (7.6.12)
Èia molinë koncentracija C 1M 1 mol / l atitinka koncentracijà c 1 N A
mol
10 m3 3 6,021026m-3;
NA 6,021023 mol-1 yra Avogadro (A. Avogadro) konstanta, t.y. vieno molio molekuliø skaièius.
Kiekybinis abiejø sugerties koeficientø sàryðis yra
e 266,02 10k
c
C , (7.6.13)
arba
k 1 66 10 27, e. (7.6.14)
Naujais matavimo vienetais Bugero, Lamberto ir Bero dësnis uþraðomas taip:
I I Cl oe
e; (7.6.15)
keièiant á deðimtainá logaritmà
264 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
I I Cl 010
;(7.6.16)
èa = 0,4343e - deðimtainis molinis sugerties koeficientas. Tirpalø, kuriems galioja (7.6.16),
optinis tankis
D =Cl = 0,4343eCl. (7.6.17)
Eksperimentiðkai nustaèius D vertæ, ið (7.6.17) galima apskaièiuoti ekstinkcijos koeficientà .
7.6.5. Sugerties spektrai
Skirtingø bangø ilgiø ðviesa gali bûti sugeriama skirtingai.
Tada sugerties koeficientas priklauso nuo bangos ilgio. Ði
priklausomybë vadinama sugerties spektru (7.6.4 pav.).
Ji yra informacijos apie medþiagos bûsenà ir sandarà
ðaltinis.
Jeigu regimojoje spektro dalyje sugerties koeficientas
lygus nuliui arba yra labai maþas, tai tokia medþiaga
vadinama skaidriàja (pavyzdþiui, oras, vanduo, stiklas).
Kai spinduliuotës energinis ðviesis yra palyginti
nedidelis ir ðviesos sugertis nepaþeidþia termodinaminës
atomø ar molekuliø pusiausvyros, sugerties koeficientas
nepriklauso nuo sklindanèios medþiaga spinduliuotës
ðviesio. Tai vadinamoji tiesinë optika. Taèiau didëjant ðviesiui, kai dël ðviesos sugerties
termodinaminë pusiausvyra paþeidþiama ir daleliø skirstinys energijos lygmenimis tampa nepu-
siausviras, medþiagos sugerties dësningumai keièiasi, o sugerties charakteristikos ima priklausyti
nuo ðviesio. Medþiaga paprastai tampa skaidresnë. Ðita optikos sritis, kai sistemos optiniai parametrai
priklauso nuo ðviesio, vadinama netiesine optika. Ðviesos sugertis, kai medþiagos sugerties
koeficientas priklauso nuo ðviesio, vadinama netiesine sugertimi.
Atomø linijiniai spektrai. Kaip mineta 7.5.2 skyrelyje, atomø spektrai yra linijiniai. Ðie
spektrai yra spinduliavimo ir sugerties. Be to, þinoma, kad kiekvieno cheminio elemento spektras
yra skirtingas, todël ðie spektrai naudojami kokybinei ir kiekybinei medþiagø analizei. Spektro
linijos ryðkumas priklauso nuo elemento koncentracijos, todël ið spektro linijø galima ne tik
atpaþinti tam tikrà elementà, bet ir
nustatyti jo koncentracijà tiriamoje
medþiagoje. Tai atliekama gautà
spektrà lyginant su etaloniniais
spektrais, kurie pateikiami tam
skirtuose atlasuose. Gyvsidabrio
(Hg) atomø linijinis sugerties
spektras, uþraðytas leidþiant ðviesà
Bangod ilgis, nm 400 500 600 700 800
407,8 435,8 546,1 577,0 579,1 690,8
7.6.5 pav. Gyvsidabrio (Hg) atomø linijinis spektras
Bangos ilgis, nm
K
7.6.4 pav. Tam tikros medþiagos
sugerties koeficiento priklausomybë nuo
bangos ilgio
K
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 265
per Hg dujas, esanèias spektrografe, pavaizduotas 7.6.5 paveiksle. Ten, kur Hg atomai sugërë ðviesà,
matyti iðskirtos spektrinës dedamosios (tamsios linijos).
Kokybiðkai analizuojant sugerties spektrà, þiûrima, ar ieðkomojo elemento bûdingajam bangos
ilgiui vyksta spinduliuotës sugertis, ar ne, o kiekybinës analizës metu registruojama spinduliuotës
praleidimo faktoriaus (arba optinio tankio) priklausomybë nuo koncentracijos. Paprastai sudaromi
etaloniniø, þinomos koncentracijos tirpalø, gradavimo grafikai ir ið jø randamos ieðkomø elementø
koncentracijos.
Molekuliø sugerties spektrai.
Vienatomës dujos ar metalo garai
sugeria tam tikro bangos ilgio ðviesà,
todël iðtisinio spektro fone atsiranda
tam tikro bangos ilgio tamsios sugerties
linijos, tad ðiø medþiagø sugerties
spektras yra linijinis. Molekuliø su-
gerties spektras yra sudarytas ið juostø.
Kietøjø kûnø ir skysèiø sugerties
spektrai sudaryti ið plaèiø tamsiø juostø.
Skaidriø medþiagø sugerties juostos yra
infraraudonojoje arba ultravioletinëje
spektro dalyse. Spalvotø medþiagø
sugerties juostos yra atitinkamoje
regimosios ðviesos spektro dalyje.
Molekuliø energijos spektrai turi
daug lygmenø (7.6.6 pav.), nes visa molekulës energija sudaryta ið elektroninës, virpesiø ir sukimosi
energijø:
E = Eel + Ev + Es.
Ðiø energijø tarpusavio santykiai apytiksliai yra 1 : 0,1 : 0,01. Nesuþadintoje molekulëje, kaip ir
atome, elektronai uþima þemiausià energijos lygmená. Suþadinant molekulæ gali kisti minëtos trijø
rûðiø energijos. Dël ðuoliø tarp elektroniniø lygmenø, sugeriama arba iðspinduliuojama regimoji
ðviesa arba ultravioletiniai spinduliai. Kiti energijos lygmenys, vadinamieji virpesiniai, susijæ su
molekulæ sudaranèiø atomø ir jø branduoliø virpesiais apie pusiausviràsias padëtis. Atstumas tarp
ðiø lygmenø maþesnis negu tarp elektroniniø, ðuoliai tarp jø atitinka infraraudonàjà spinduliuotæ
( 120 m). Dar maþesniu energijos verèiø skirtumu iðsiskiria sukimosi lygmenys, susijæ su
molekuliø sukimusi. Vykstant ðuoliams tarp pastarøjø, sugeriami arba iðspinduliuojami mikrobangø
kvantai tolimoje infraraudonojoje srityje ( >> 20 m).
Kintant molekulës elektroninei energijai, kartu kinta jos virpesiø ir sukimosi energijos. Kadangi
medþiagos molekuliø skaièius labai didelis, tai ir sugerties linijø skaièius labai didelis. Tø linijø
bangos ilgiai maþai skiriasi, ir jos susiliedamos sudaro plaèià sugerties juostà. Tokiø spektrø
pavyzdþiai (chlorofilo, oksihemoglobino ir kt.) pavaizduoti 7.6.9 paveiksle.
a) b )
7.6.6 pav. Molekulës virpesiniai (a) ir sukimosi
virpesiniai (b) energijos lygmenys
v
v
266 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Kai kuriø biologiniø objektø sugerties spek-
trai. Su ðviesos sugertimi yra susijæ daugelis biologiniø
procesø, tarp jø ir fotosintezë neorganiniø medþiagø
(vandens ir anglies dvideginio) virtimas organinëmis
(angliavandeniais). Fotosintezë vyksta veikiant saulës
ðviesai, kurià sugeria turtingi chlorofilo augalø audiniai.
Fotosintezës reakcijos schema yra tokia: CO2 H2O
ðviesos energija = 16 (C6H12O6) O2.
Ypaè intensyvi fotosintezë stebima, veikiant raudo-
niesiems spinduliams ( 0,68 m). Apskaièiuota, kad
Þemës augalai fotosintezës bûdu per metus pagamina per
450 mlrd. tonø organiniø medþiagø ir apie 500 mlrd. tonø deguonies. Taigi augmenija ne tik suteikia
þmogui ir gyvuliams maisto bei kuro, bet ir grynina orà: fotosintezës metu ið atmosferos oro augalai
sugeria anglies dvideginá ir praturtina já deguonimi.
Þmogaus odos sugerties spektras parodytas 7.6.7 paveiksle. Ultravioletinëje dalyje sugerties
koeficientas didelis, ir odos epitelyje gerai sugeriama UV spinduliuotë. Regimosios ðviesos sugerties
koeficientas maþesnis ir beveik pastovus iki raudonosios spektro dalies.
Keliø paprasèiausiø biologiniø objektø molinio sugerties koeficiento (apibrëþtas 7.6.4 skyrelyje)
priklausomybë nuo bangos ilgio pavaizduota 7.6.8 paveiksle (þr. sp. áklijà). Dauguma organiniø
molekuliø stipriai sugeria ðviesà ultravioletinëje spektro dalyje. Baltymai, sudarantys 1520 visø
làsteliø, sugeria ðviesà (elektromagnetinæ energijà) taip pat ðioje srityje, paprastai jø sugerties smailë
bûna ties 280 nm. Hemoglobinas sugeria regimojoje spektro dalyje (turi dvi smailes þaliojoje ir
geltonojoje spektro dalyse). Baziniame odos pigmente melanine sugertis vyksta ties regimàja
spektro dalimi, bet labiau yra pasislinkusi á UV sritá.
7.6.6. Spektrofotometrinė analizė
Optikos skyrius, nagrinëjantis ðviesos energiniø charakteristikø, vykstant sugerèiai, sklaidai ir kitiems
reiðkiniams, matavimo metodus ir teorijà, vadinamas fotometrija. Fotometrija glaudþiai susijusi su
spektroskopija, kuri tiria ávairaus bangos ilgio ðviesos spinduliavimà ir sugertá. Ávairiø medþiagø ir
ðviesos bangos ilgiø sugerties koeficientas K yra vienas ið svarbiausiø medþiagos spektroskopiniø
charakteristikø.
Sujungus fotometrijos ir spektroskopijos metodus (spektrofotometrinë analizë), gaunama daug
iðsamesnës ir tikslesnës informacijos apie ðviesos ðaltinius ir ávairias medþiagø savybes. Spektro-
fotometriniai metodai yra pakankamai paprasti, universalûs, jautrûs ir tikslûs, todël plaèiai taikomi
biomedicininiams tyrimams, chemijoje kiekybinei miðiniø analizei, priemaiðø kiekiui lydiniuose
nustatyti ir pan. Ðiuo metodu tiriamos biomolekuliø fizines ir chemines bûsenos, stebimi cheminiai
vyksmai làstelëse ir gyvuosiuose audiniuose, nes jo metu tiriamoji medþiaga nesuardoma, o pats
metodas gali bûti automatizuojamas (þr. darbo su ðviesolaidininku spektrofotometru metodikà).
Atomø sugerties spektrinë analizë yra patogus metodas cheminiø elementø kiekiui ávairios
kilmës medþiagose nustatyti, o atominë spinduliavimo spektrinë analizë – metalams (pavyzdþiui,
,nm
K
300 500 700
7.6.7 pav. Þmogaus odos
sugerties spektras
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 267
Na, K, Ca bei Mg) aptikti vandenyje, dirvoþemyje ir t. t. ir jø koncentracijai nustatyti. Atomø
sugerties spektrinës analizës metodu galima nustatyti labai maþus elementø kiekius (deðimtøjø ar
net deðimttûkstantøjø nanogramø).
Infraraudonosios dalies molekulinës sugerties spektrinë analizë taikoma norint identifikuoti ir
nustatyti organiniø junginiø sandarà. Tyrimo metodika panaði kaip ir atominëje analizëje: ið pradþiø
uþraðomas tiriamos medþiagos spektras, po to nustatomas sugerties juostø ryðkumas ir bangos ilgis
(ar bangos skaièius); rezultatai lyginami su etaloniniø spektrø atlasais (ar lentelëmis).
Kiekvienas sugerties spektrinës analizës metodas turi tam tikrø apribojimø, todël daþnai, norint
gauti iðsamià informacijà, naudojami keli spektrinës analizës metodai, kurie vienas kità papildo.
Tokiu bûdu galima nustatyti sudëtingø junginiø, biologiniø audiniø sudëtá ir sandarà.
Labai daþnai medicinoje ávairiais (profilaktiniais, diagnostiniais, teisminiais ir kt.) tikslais bûtina
iðsiaiðkinti, kokie hemoglobino (Hb) junginiai yra kraujyje, ir nustatyti jø prigimtá. Tai atliekama
kokybinës spektrinës analizës metodu, t.y. pastaèius prieð spektroskopà tam tikros koncentracijos
vandeniná hemoglobino tirpalà. Priklausomai nuo to, kokio hemoglobino junginio yra tirpale, jis
sugeria baltos ðviesos spinduliuotës tam tikro ilgio elektromagnetines bangas. Spektre tø bangø
vietoje matyti tamsesni ar ðviesesni sugerties ruoþai. Ið tø ruoþø skaièiaus ir jø vietos spektre galima
atpaþinti tiriamàjá hemoglobino junginá (7.6.9 pav., þr. sp. áklijà). Ðiame paveiksle matyti, kad Hb
turi plaèià sugerties juostà tarp 530 nm ir 600 nm, o Hb susijungus su deguonimi, susidaræs labai
nepatvarus oksihemoglobinas (O2Hb), tinkantis deguoniui perneðti, turi du sugerties ruoþus tarp
linijø D ir E. Hb junginys su smalkëmis (CO) vadinamas karboksihemoglobinu (COHb). Jis susidaro
apie 200300 kartø sparèiau negu O2Hb ir yra patvarus junginys, visiðkai netinkamas deguoniui
perneðti.
7.6.7. Spektrofotometrija
Remiantis Bugero, Lamberto ir Bero dësniu, sukurti fotometriniai medþiagos koncentracijos
spalvotame tirpale nustatymo metodai. Jø visuma vadinama koncentracine kolorimetrija (lot. color
spalva ir gr. metreo matuoju). Ðiais metodais tiesiogiai matuojami perëjæ per tirpalà ðviesos
srautai, tirpalo praleidimo faktorius arba optinis tankis. Paprastai visi matavimai atliekami optiniu
prietaisu kolorimetru, kurio veikimas pagrástas spalvotø tirpalø savybe sugerti jais sklindanèià
ðviesà tuo stipriau, kuo didesnë juose daþanèios medþiagos koncentracija. Optinis kiekybinës
cheminës analizës metodas pirmà kartà buvo panaudotas 1795 metais rusø mokslininko
M. Severegino (М. Северегин) geleþies kiekiui mineraliniuose vandenyse nustatyti. Kolorimetrai
skirstomi á subjektyviuosius (vizualius) ir objektyviuosius (fotoelektrinius). Vizualiajame
kolorimetre per þinomà ir neþinomà medþiagas perëjæ ðviesos srautai palyginami vizualiai
(nustatomas vienodas okuliaro lauko daliø apðviestumas), o fotoelektriniuose fotoimtuvai
registruoja fotosroves per tirpiklá ir tiriamàjá tirpalà. Pastaruoju metu vis daþniau naudojami
ðviesolaidiniai spektrofotometrai, kuriø sandara ir veikimo principai apraðyti laboratoriniame darbe
„Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas“.
268 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
LABORATORINIS DARBAS
Ðviesos sugerties tirpaluose tyrimas
Darbo uþduotys
• Iðtirkite optinio tankio ir praleidimo faktoriaus priklausomybes nuo:
• ðviesos bangos ilgio;
• tirpalo sluoksnio storio;
• tirpalo koncentracijos.
Darbo priemonës ir prietaisai
Fotokolorimetras arba ðviesolaidinis spektrofotometras, indeliai su vandeniu ir ávairiø spalvø bei
koncentracijø tirpalais, ávairaus ilgio kiuvetës.
Darbo metodika
1 . F o t o k o l o r i m e t r a s
Tirpalø optinio tankio ir praleidimo faktoriaus
priklausomybës nuo bangos ilgio, tirpalo sluoksnio
storio ir koncentracijos matavimai atliekami
fotoelektriniu kolorimetru (7.6.10 pav.)
Ðis prietaisas skirtas tirpalams ir kietiesiems
kûnams 315980 nm ðviesos bangø ilgiø intervale tirti.
Veikiantis spektro ruoþas nustatomas ðviesos filtrais,
pasukus (7) rankenëlæ. Kiuvetës su tiriamos medþiagos
tirpalu, tirpikliu ar kontroliniu tirpalu dedamos á
kiuveèiø skyriø (5). Kiuvetës keièiamos pasukus ran-
kenëlæ (6). Ðviesos imtuvø jautris reguliuojamas
rankenële (4). Registravimo árenginys èia yra mikroampermetras (1), kurio skalë padalyta á 100
daliø, atitinkanèiø praleidimo faktoriaus T vertes procentais. Mikroampermetro rodyklë nustatoma
á padëtá „100“ rankenëlëmis (4 „JAUTRIS“, 3 „GRUBIAI“ ir 2 „TIKSLIAI“).
Optinë fotokolorimetro schema pateikta 7.6.11 paveiksle. Kaitrinës lemputës (1) siûlelio
atvaizdas kondensoriumi (2) sudaromas diafragmos (3) plyðio plokðtumoje. Ðis atvaizdas objek-
tyvu (4 ir 5) projektuojamas á plokðtumà, nutolusià nuo objektyvo 300 mm. Kiuvetë (10) su tiriamu
tirpalu statoma ðviesos pluoðto kelyje tarp apsauginiø stiklø (9) ir (11). Ðviesos filtrai (8) iðskiria ið
iðtisinio lemputës spektro tam tikro bangos ilgio ruoþus. Tiriant regimojoje spektro dalyje (400
590 nm) papildomai statomi termoapsauginiai filtrai (6) ir neutralûs ðviesos filtrai (7) ðviesos
srautui silpninti.
Plokðtelë (14) dalija ðviesos srautà á du: apie 10 ðviesos nukreipiama á (12) fotodiodà (bangos
ilgiai nuo 590 iki 980 nm) ir apie 90 á (15) fotoelementà (bangos ilgiai nuo 315 iki 540 nm).
7.6.10 pav. Fotokolorimetro vaizdas
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 269
Prieð fotoimtuvà (12) dar papildomai átaisytas spalvoto stiklo ðviesos filtras (13), kuriuo regu-
liuojamos fotoimtuvo (12) registruojamos fotosrovës ávairiø bangos ilgiø intervale.
Fotokolorimetras matuoja perëjusio per tirpiklá spinduliuotës ðviesá I0 ir perëjusio per tiriamà
medþiagà ðviesá I vienas po kito. Ðviesius I0 ir I fotoimtuvai paverèia elektriniais signalais, kurie yra
apdorojami ir pateikiami skalëje kaip praleidimo faktorius ar optinis tankis.
Darbo eiga
1. Fotokolorimetras ájungiamas á átampos ðaltiná (220 V átampos rozetë).
2. Atidarius kiuveèiø skyriø, iðimamos kiuvetës ir á jas ápilamas vanduo ir tiriamasis tirpalas, po to
kiuveèiø skyrius uþdaromas.
3. Ðviesos filtrø rankenëlë (7) nustatoma minimaliam bangos ilgiui (315 nm).
4. Rankenëlë A nustatoma á padëtá (1); tada ðviesa sklinda per vandená.
5. Rankenëlë JAUTRIS nustatoma (juodojoje skalëje) á padëtá (3).
6. Rankenëlëmis GRUBIAI ir TIKSLIAI nustatoma, kad optinis praleidimo faktorius T bûtø
lygus 100%.
7. Rankenëlë A perjungiama á padëtá (2); tada ðviesa sklinda per tiriamà tirpalà. Skalëje matomas
optinio tankio D ir praleidimo faktoriaus T vertës uþraðomos á matavimø lentelæ.
8. Rankenëlë A gràþinama á padëtá (1).
9. Rankenëlës GRUBIAI, TIKSLIAI pasukamos á kraðtinæ kairiàjà padëtá, o rankenëlë JAUTRIS
á tokià padëtá, kad bûtø minimalus rodyklës atsilenkimas.
10. Punktai nuo 5 iki 9 kartojami kiekvienam bangos ilgiui keièiant ðviesos filtrø rankenëlës
padëtá. Be to reikia keisti rankenëlës JAUTRIS padëtis (3), (2) ir (1) juodojoje ir raudonojoje
skalëse priklausomai nuo bangos ilgio.
11. Matavimø rezultatai suraðomi á lentelæ:
7.6.11 pav. Optinë fotoelektrinio kolorimetro schema
, nm T, % D
270 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
12. Nubraiþomi visø tirpalø T ir D priklausomybës nuo grafikai. Palyginimui patartina viename
grafike pavaizduoti visø tirpalø praleidimo faktoriø T priklausomybes, o kitame – tuo paèiu
masteliu visø tirpalø optiniø tankiø D priklausomybes.
13. Pagal tà paèià metodikà atliekami optinio tankio D ir praleidimo faktoriaus T priklausomybiø
nuo tirpalo sluoksnio storio ir koncentracijos matavimai.
2 . S p e k t r o f o t o m e t r u i C H E M 2 0 0 0
Ðviesolaidinis spektrofotometras (7.6.12 pav.) sudarytas ið spektrofometrinës plokðtës (1), kuri
ámontuota á personaliná kompiuterá (2), kiuveèiø laikiklio (4) kartu su halogeniniu ðviesos ðaltiniu
(3), optinio ðviesolaidþio (5). Kartu su plokðte á personaliná kompiuterá yra instaliuota programinë
áranga.
2
1
3 4
5
Optinis šviesolaidis
Kiuvečių laikiklis su šviesos šaltiniu
Maitinimo blokas
Diodinė liniuotė
Gardelė
Veidrodžiai
Spektrofotometro plokšlė
7.6.12 pav. Spektrofotometro struktûrinë schema
Ðviesos ðaltinio ðviesa nukreipiama á tiriamà bandiná. Perëjusi bandiná ðviesa surenkama læðiais
ir ðviesolaidþiu siunèiama á spektrofotometrà. Spektrofotometru matuojama ðviesos galia tenkanti
kiekvienam bangos ilgiui ið bandinio spektro. A/D konverteriu, kuris ámontuotas spektrofoto-
metre, analoginiai duomenys transformuojami á skaitmeninæ informacijà, kuri siunèiama á kom-
piuterá. Programinë áranga apdoroja gautus duomenis ir pateikia matavimø ir skaièiavimø rezultatus
kompiuterio ekrane kreiviø pavidalu.
Kiekvienam bangos ilgiui programos skaièiuoja tirpalo optiná tanká:
DR
DSA 10log ; (7.6.18)
èia S tiriamo signalo energinis ðviesis bangos ilgiui , D tamsinis ðviesis, R – atraminio signalo
ðviesis.
Tokiu bûdu gaunamas visas sugerties spektras, kuris matomas kompiuterio ekrane.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 271
Darbo eiga
1. Nustaèius pelës þymeklá kompiuterio ekrane ties <OOIChem>, dukart spragtelima kairiuoju
pelës klaviðu. Kompiuterio ekrane atsidaro <Ocean Optics, Inc. OOIChem> programos
langas (7.6.13 pav.).
2. Suaktyvinama „Scope“ (lempa) eilutë, esanti þemiau uþraðo <Mode of operation>. Patikrinus,
ar niekas neblokuoja ðviesos kelio á spektrofotometrà, kairiuoju pelës klaviðu spragtelima
„Reference“ (atraminis) ir „Scan“. Lange atsiranda atraminis spektras ir mygtukai „Store“ bei
„Cancel“. Paspaudus mygtukà „Store“, spektras toliau neberaðomas. Derinimo parametrai
(integravimo periodas, vidurkinimas ir kt.) parenkami tokie, kad signalo maksimumas nebûtø
didesnis kaip 3500.
3. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, pelës þymeklis
nuvedamas iki <File>, spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ir, atsivërus komandø sàraðui,
pasirenkama komanda <Save Spectral Values> vël spragtelima kairiuoju pelës klaviðu.
Atsiradusiame lange ties eilute „File name“ uþraðomas norimo dokumento pavadinimas.
Dokumentui iðsaugoti spragtelima pelës kairiuoju klaviðu ties þodþiu „Save“. Atraminis
spektras uþraðomas á atmintá. Ðis spektras turi bûti iðsaugotas iki sugerties spektro uþraðymo.
4. Uþblokuojamas ðviesos spindulio kelias (bet lempa neiðjungiama). Kairiuoju pelës klaviðu
spragtelëjus „Dark“ (tamsinis), po to „Scan“ mygtukus, lange atsiranda vadinamasis tamsinis
spektras, mygtukai „Store“ bei „Cancel“. Paspaudus mygtukà „Store“, ðis spektras nustojamas
uþraðinëti.
5. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, kartojamas 3-ame
punkte nurodytas veiksmas. Tamsinis spektras uþraðomas á atmintá. Ðis spektras taip pat turi
bûti iðsaugotas iki sugerties spektro uþraðymo.
7.6.13 pav. <Ocean Optics, Inc. OOIChem> programinis langas
272 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
6. Á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su vandeniu ir uþraðomas lempos atraminis spektras ðviesai
sklindant per vandená. Tai padaryti reikia todël, kad ir vanduo, ir kiuvetë turi átakos sugerèiai.
7. Toliau á kiuveèiø skyriø ástatoma kiuvetë su tiriamuoju tirpalu. Patikrinama, ar niekas neblokuoja
ðviesos kelio.
8. Suaktyvinama „Absorbance“ (sugertis) eilutë þemiau uþraðo <Mode of operation>. Pelës
kairiuoju klaviðu spragtelima „Scan“. Jei po ðiuo klaviðu pasirinkta „Single“ moda, tai atliekamas
tik vienkartinis duomenø perþiûrëjimas kiekvienam bangos ilgiui; jei „Continuous“, tai bus
perþiûrimi duomenys tol, kol bus paspaustas „Stop“ klaviðas.
9. Norint uþraðyti gautà spektrà á atmintá, <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange pelës þymeklis
nuvedamas iki <File>, spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ir, atsivërus komandø sàraðui,
pasirenkama komanda <Save Spectral Values> ir vël spragtelima kairiuoju pelës klaviðu.
Atsidarusiame lange ties eilute „File name“ uþraðomas norimo dokumento pavadinimas.
Dokumentui iðsaugoti spragtelima kairiuoju pelës klaviðu ties þodþiu „Save“. Tiriamojo tirpalo
sugerties spektras uþraðomas á atmintá.
10. Norint iðsaugoti vaizdà, matomà <Ocean Optics, Inc. OOIChem> lange, kartojamas 3-ame
punkte nurodytas veiksmas. Tiriamojo tirpalo sugerties spektras uþraðomas á atmintá.
11. Tokiu bûdu uþraðomi keliø tirpalø sugerties spektrai ir jie iðanalizuojami.
Pastaba. Pakeitus bandiná ar ávairius programinës árangos parametrus, reikia ið naujo uþraðyti
atraminá ir tamsiná spektrus.
Dëstytojui nurodþius, pagal panaðià metodikà, tik parinkus atitinkamas operacijø modas, galima
atlikti praleidimo („Transmission“) ir tirpalo koncentracijos („Concentration“) matavimus.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 273
7.7. Branduolio Fizika. Radioaktyvumas.Jonizuojančioji Spinduliuotė
• Atomo branduolio sandara. Branduoliø magnetinis momentas.
• Dozimetrija. Radiacijos jutikliai.
• Radioaktyvumas. Radioaktyviojo skilimo dësnis.
• Jonizuojanèioji spinduliuotë: jos rûðys, sàveika su medþiaga, biologinis poveikis.
• Branduoliø magnetinis rezonansas. Magnetinio rezonanso atvaizdavimas
7.7.1. Įvadas
Ðiuolaikiniuose biomedicininiuose, cheminiuose ir geologiniuose tyrimuose plaèiai naudojamos
radioaktyvios medþiagos. Radioaktyviosiomis medþiagomis vadinamos medþiagos, kuriø bran-
duoliai emituoja daleles ir didelës energijos (atitinkanèios gamà spinduliuotæ, þr. 7.7.5 skyrelá)
elektromagnetinës spinduliuotës kvantus. Radioaktyvûs atomai daleles ar kvantus emituoja tokiu
pat bûdu nepriklausomai nuo supanèios aplinkos, todël tokie atomai, áterpti á biologines làsteles ar
kitus cheminius junginius, emituoja daleles ar kvantus tokiu pat bûdu kaip ir izoliuotas tos pat
rûðies radioaktyvus atomas. Todël, detektuojant radioaktyviø branduoliø emituojamø daleliø atsi-
radimo vietà, galima nusakyti ávestø á biologines ir chemines sistemas atomø judëjimo kelius ir
molekuliniame lygyje vykstanèias chemines reakcijas.
Norint suprasti radioaktyvumo prigimtá, bûtina detaliau susipaþinti su branduolio sandara. To-
liau aptarsime radioaktyvumo reiðkinio metu ið branduoliø emituojamø daleliø ir kvantø savybes bei
jø registravimo bûdus. Kai kurios ið radioaktyviø branduoliø emituojamos dalelës ir kvantai gali
sukelti gyvø làsteliø paþeidimus, todël ðiame skyriuje pateikiama medþiaga apie jø biologiná poveiká.
Ðiandien plaèiai naudojamas medicinos diagnostikos metodas yra branduolinis magnetinis
rezonansas. Jis ágalina gauti informacijà, kurios neámanoma gauti naudojant Rentgeno tomografi-
jà. Kaukolës tomografija atlikta su Rentgeno spinduliais neteikia reikiamos informacijos apie
galvos smegenø pokyèius, nes Rentgeno spinduliai maþai skvarbûs per kaulus, tuo tarpu branduo-
liniame magnetiniame rezonanse naudojama radijo daþnio spinduliuotë gerai pereina kaukolæ ir
ágalina gauti iðsamià informacijà apie smegenis. Be to, ðiame metode naudojama radijo daþnio
spinduliuotë yra tokios maþos energijos, kad yra maþiau pavojinga lyginant su dalelëmis ir didelës
energijos kvantais, naudojamais kituose medicinos diagnostikos metoduose.
7.7.2. Atomo branduolio sandara
Ðiuolaikinis atomo vaizdinys yra pagrástas 1911 metais E. Rezerfordo (E.Rutherford) ir N. Boro
(N.Bohr) pasiûlytu atomo modeliu, kuris panaðus á Saulës sistemos modelá: atomà sudaro teigia-
mai elektringas branduolys, apie kurá sukasi neigiamai elektringos dalelës – elektronai. Elektronas
274 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ir kitos branduolá sudaranèios dalelës pasiþymi tiek dalelës,
tiek bangos savybëmis. Todël pagal bangø teorijà galima saky-
ti, jog elektronas yra kaþkur branduolio aplinkoje, ir rasti
elektrono buvimo tam tikru atstumu nuo branduolio tikimy-
bæ. Elektrono buvimo tam tikroje vietoje tikimybë lygi elek-
trono bangos amplitudës kvadratui tame taðke ir yra vaizduo-
jama trimatëje erdvëje tokiu bûdu kaip parodyta 7.7.1 paveiks-
le. Atstumas nuo branduolio, kuriame elektrono buvimo tiki-
mybë yra didþiausia, vadinamas orbitos spinduliu. Vandenilio
atveju pirmosios orbitos spindulys yra 0,0529 nm. Atomo spin-
dulys yra lygus dvigubam pirmosios orbitos spinduliui ir vi-
siems atomams yra Ra 10-11 m eilës. Atomas yra elektriðkai
neutrali dalelë, nes elektronø bendras krûvis yra lygus bran-
duolá sudaranèiø daleliø teigiamam krûviui. Elektronus jø su-
kimosi orbitose iðlaiko elektrinës traukos jëgos.
Branduolys – tai atomo ðerdis, susidedanti ið glaudþiai iðsi-
dësèiusiø daleliø (nukleonø): protonø ir neutronø (7.7.2 pav.).
Jame sutelkta beveik visa atomo masë, taèiau palyginti su visu
atomo dydþiu branduolys yra labai maþas ( 10–15 m). Tai yra jo
matmenys yra tik viena deðimtûkstantoji atomo matmens dalis.
Nukleonø ir elektrono pagrindiniai parametrai pateikti
7.7.1 lentelëje. Pagal ðiuolaikiná poþiûrá protonai ir neutronai
yra tos paèios dalelës nukleono skirtingos suþadintos bûsenos.
Esant tinkamoms sàlygoms ámanoma neutronà paversti protonu, o protonà – neutronu. Protonai
yra teigiamai áelektrintos branduolio dalelës ir jø skaièius branduolyje vadinamas atominiu skai-
èiumi Z. Protonas p,11 arba Harba 1
1 – tai vandenilio atomo branduolys ir jis yra stabilus. Jo krûvio ir
masës skaièiai lygûs vienetui. Protono masë yra 1840 kartø didesnë uþ elektrono masæ. Neutronai
yra elektriðkai neutralios dalelës, jø skaièius branduolyje þymimas N. Jo masë yra truputá didesnë
uþ protono masæ. Dël to, kad laisvojo neutrono rimties masë yra didesnë uþ protono masæ, neutronas
yra nestabilus. Tiek elektronas, tiek nukleonai pasiþymi savuoju judesio kiekio momentu, trumpai
vadinamu sukiniu. Su juo susijæs savasis magnetinis momentas.
Vieta, kuriojetikimybë aptiktielektronà yradidþiausia
7.7.1 pav. Elektrono judëjimas
trimatëje erdvëje
Dalelė Simbolis Krūvis Sukinys Masė, sant. vnt. Randamas
Protonas p +1 ½ 1,00728 Branduolyje
Neutronas n 0 ½ 1,00867 Branduolyje išskyrus H11
Elektronas e -1 ½ 1/1840 Sluoksniuose apie branduolį
7 . 7 . 1 l en t e l ë . Nukleonø ir elektrono pagrindiniai parametrai
Protonas
Branduolys
Neutronas
7.7.2 pav. Atomo branduoliosandara
Bendras branduolio protonø ir neutronø skaièius vadinamas masës skaièiumi A. Jis yra
sveikasis skaièius, artimiausias atomo santykinei atominei masei. Branduolio krûvis yra lygus +Ze;
èia e – elementarusis krûvis, savo skaitine verte lygus elektrono krûviui. Masës, atominá ir neutronø
skaièius sieja sàryðis: A = Z+N.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 275
Periodinëje cheminiø elementø lentelëje elementai iðdëstyti taip, kad kiekvienas kitas elementas
savo branduolyje turi vienu protonu daugiau. Todël helis branduolyje turi du protonus, litis tris
protonus ir taip toliau. Teigiamo krûvio protonai stumia vienas kità. Jø sàveikos jëgà galima
apskaièiuoti pagal formulæ
2
2
r
keFe (7.7.1)
èia k yra elektrinë konstanta, o r –atstumas tarp protonø. Kadangi atstumas yra maþesnis nei
10–14 m, todël helio branduolyje du protonai stumia vienas kità ~2,3 N jëga. Tai labai didelë jëga ir,
vykstant branduoliø dalijimuisi, ji priverèia skeveldras dideliu greièiu tolti viena nuo kitos. Kadangi
branduoliai egzistuoja, tai tarp juos sudaranèiø nukleonø turi veikti traukos jëga stipresnë uþ elektrinæ
stûmos jëga tarp protonø. Ði jëga maþdaug 100 kartø stipresnë uþ elektrinæ ir yra vadinama stipriàja
branduoline sàveika. Prieðingai elektrinëms ar gravitacijos jëgoms, stiprioji branduolinë sàveika
yra artiveikë – ji siekia tik artimiausius, gretimus nukleonus. Ði traukos jëga nepriklauso nuo krûvio
ir veikia tiek tarp tos paèios rûðies (tarp dviejø protonø, tarp dviejø neutronø), tiek ir skirtingø (tarp
protono ir neutrono) nukleonø.
Vienintelis vandenilio atomo branduolys turi tik vienos rûðies nukleonø (viena protonà), visi
kiti branduoliai turi abiejø rûðiø nukleonø – ir protonø, ir neutronø. Jø santykis gali bûti ávairus.
Skirtingos to paties elemento atmainos, kuriø atominis skaièius vienodas, o neutronø skaièius, taigi
ir masës skaièius, skirtingas yra vadinami izotopais. 7.7.3 paveiksle pateikti vandenilio (H) atomo
izotopai. Izotopai paprastai þymimi
atitinkamu cheminiu simboliu, apa-
èioje nurodant atominá skaièiø, o
virðuje – masës skaièiø: XAZ , èia X –
elemento simbolis.
Izotopus turi visi elementai. Dirb-
tinai sukurti izotopai vadinami ra-
dioizotopais. Ðiuo metu þinoma apie
50 natûraliø ir 1000 dirbtinai gau-
namø radioaktyviø izotopø. Kai kurie
ið jø sëkmingai taikomi medicinos
diagnostikoje ir terapijoje.
7.7.3. Ryšio energija
Norint suskaldyti branduolá reikia suvartoti tam tikrà energijos kieká, kuris vadinamas branduolio
ryðio energija. Eksperimentiðkai nustatyta, kad branduolio ryðio energija, tenkanti vienam nukleonui,
vadinama specifine ryðio energija yra ~10–12 J. Ji atitinka energijà, kurià reikia suteikti branduoliui,
kad ið jo bûtø paðalintas vienas nukleonas. Ið energijos tvermës dësnio iðplaukia, kad susidarant ið
atskirø nukleonø branduoliui, turi iðsiskirti toks pats energijos kiekis, koká reikia iðeikvoti tam, kad
jis bûtø suskaidytas á nukleonus. Tiksliai iðmatavus branduoliø mases nustatyta, kad branduolio
Protonas
H 1 1
Deuteris
H 2 1
Tritis
H 3 1
e
p p n p n n
e e
7.7.3 pav. Vandenilio izotopai
276 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
masë M visuomet yra keliomis deðimtosiomis procento maþesnë uþ já sudaranèiø nukleonø masiø
sumà, t.y. branduolio masæ galima iðreikðti taip:
mmZAZmM np )( (7.7.2)
èia m – branduolio masës defektas, mp ir mn – atitinkamai protono ir neutrono masës. Ðá branduolio
masës sumaþëjimà galima paaiðkinti ryðio energijos iðsiskyrimu, susidarant branduoliui. Ið Einðteino
nustatyto energijos E ir masës m sàryðio
2mcE (7.7.3)
èia c – ðviesos greitis. Ið ðio sàryðio matyti, jei susidarant branduoliui iðsiskiria ryðio energija E,
tuomet branduolio masë sumaþëja dydþiu
2c
Em
(7.7.4)
Vadinasi, pagal dydá m galima ávertinti ryðio energijà:
22 ])([ cMmZAZmmcE np (7.7.5)
Specifinæ ryðio energijà galima rasti (7.7.5) formulëje apskaièiuotà energija DE padalijus ið nukleonø
skaièiaus A. Didþiausia specifinæ ryðio energijà turi tie branduoliai, kurie yra periodinës elementø
sistemos viduryje (jø A yra tarp 40 ir 60), ir jie yra ir stabiliausi.
Specifinæ ryðio energijà galima rasti (7.7.5) formulëje apskaièiuotà energija DE padalijus ið nukleonø
skaièiaus A. Didþiausia specifinæ ryðio energijà turi tie branduoliai, kurie yra periodinës elementø
sistemos viduryje (jø A yra tarp 40 ir 60), ir jie yra ir stabiliausi.
7.7.4. Lašelinis ir sluoksninis branduolio modeliai
Paprasèiausias atomo branduolio modelis yra laðelinis.. Á atomo branduolio ir skysèio laðelio
panaðumà dëmesys buvo atkreiptas dar 1936 m. Branduolá sudaranèios dalelës nukleonai, panaðiai
kaip vandens molekulës laðe, traukia vienas kità ir sukelia branduolio pavirðiaus átempimo jëgas,
dël kuriø laðas ágauna sferos formà, nes bûtent sferos pavirðius yra maþiausias plotas, kurá gali
uþimti á tam tikrà tûrá áeinanèios dalelës. 7.7.2 paveiksle pavaizduota branduolio sandara atitinka
laðeliná modelá. Jëgos, iðlaikanèios branduolio formà, yra sàlygotos stipriosios branduolinës
sàveikos. Jos siekis toks maþas, kad kiekvienas branduolio nukleonas sàveikauja tik su artimiausiais
savo kaimynais. Ardanèiàja jëga branduoliuose yra protonø elektrinë stûmos jëga. Stabiliuose
branduoliuose stipriosios branduolinës sàveikos jëgos yra stipresnës uþ ðias stûmos jëgas, bet
branduoliui didëjant, jos jau nebepajëgia iðlaikyti stabiliø branduoliø, nes ardanèioji jëga yra toliveikë
ir veikia tarp visø branduolá sudaranèiø protonø, o artiveikë traukos jëga veikia tik tarp gretimø
nukleonø. Kuo daugiau branduolyje protonø, tuo didesnë stûmos jëga ir ji pradeda vyrauti. Taigi
protonø skaièiaus didëjimas skatina branduolio dalijimàsá. Todël branduolyje didëjant protonø
skaièiui, kad jis bûtø stabilus turi didëti ir neutronø skaièius. Neutronai neturëdami krûvio nesukuria
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 277
elektriniø stûmos jëgø, bet sukuria papildomas artiveikes traukos jëgas ir jø dëka protonø ir neutronø
sistema gali bûti stabilioje bûsenoje. Stabiliø izotopø branduoliuose neutronø ir protonø skaièiaus
santykis kinta nuo 1 iki 1,6.
Atrodytø, kad dar didesnis neutronø skaièius branduolyje turëtø stiprinti jo stabilumà, taèiau
taip nëra. Branduoliai su neutronø pertekliumi yra radioaktyvûs, t.y. spinduliuoja daleles arba
gama () kvantus, arba, jei yra dar didesni, gali suirti branduolinio dalijimosi metu á dvi daugmaþ
lygias skeveldras. Ðie procesai paaiðkinami naudojant taip vadinamàjà silpnàjà sàveikà. Ji daug
stipresnë uþ gravitacinæ, bet silpnesnë uþ elektromagnetinæ sàveikà. Silpnosios sàveikos veikimo
siekis yra labai maþas 10-18 m, o stiprumo konstanta 1012 kartø maþesnë uþ elektromagnetinës
sàveikos ir ji lemia vienø nestabiliø daleliø savaiminá virsmà kitomis, branduoliø radioaktyvøjá
skilimà ir kai kuriuos kitus virsmus. Taigi silpnoji sàveika yra vienintelë gamtos jëga, kuri ardo
medþiagà. Radioaktyvumas pasireiðkia visada, kai tik branduolyje yra daugiau nei 83 protonai.
Branduolio dalijimasis ávyksta, kai didelis branduolys, sugëræs papildomà neutronà, ágauna
papildomos energijos, ko pasëkoje pradeda virpëti ir dël stûmos jëgø yra suskaldomas á dalis.
Laðelinis modelis gerai paaiðkina branduoliniø reakcijø, tarp jø branduolio dalijimosi,
mechanizmus. Taèiau jis nepajëgus paaiðkinti ávairiø branduoliø patvarumo laipsná, jø savybiø
kitimo periodiðkumà, branduolio sukiná, magnetiná momentà ir kitas pagrindines, ypaè lengvø ir
vidutiniø branduoliø, savybes. Todël 1949 m. buvo pasiûlytas sluoksninis branduolio modelis. Jis
remiasi tuo, kad nukleonai yra fermijonai (sukinys yra ½) ir jiems galioja Paulio draudimo principas,
todël jie branduolyje, panaðiai kaip elektronai branduolyje sudaro tam tikrus posluoksnius ir
sluoksnius. Pagal ðá modelá branduolyje yra dvi nukleonø bûsenø sistemos: viena protonams, kita
neutronams ir jos uþpildomos nepriklausomai viena nuo kitos. Taèiau nukleonai branduolyje juda
lauke, kurá negalima laikyti centriniu.
Bandymai rodo, kad ypaè patvarûs yra tie branduoliai, kuriuose protonø skaièius Z arba neutronø
skaièius N arba abiejø jø skaièius (Z+N) lygus 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Ðie skaièiai vadinami
magiðkaisiais. Ðá reiðkiná sluoksninis modelis paaiðkina atitinkamø sluoksniø pilnutiniu uþpildymu
nukleonais. Branduoliai, kuriø magiðkieji ir Z ir N vadinami dvigubai magiðkaisiais. Jie yra ypaè
patvarûs. Þinomi penki tokie branduoliai: PbCaCaOHe 20882
4828
4020
168
42 ,,,, .
7.7.5. Radioaktyvumas. Alfa ir beta skilimas. Gama spinduliuotė
Radioaktyvumas –- tai kai kuriø nestabiliø branduoliø savybë savaime skilti sudarant kitø elementø
branduolius, skleidþiant jonizuojanèià spinduliuotæ. Branduoliai, turintys daugiau nei 83 protonus
ir maþdaug pusantro karto daugiau neutronø, yra nestabilûs, t.y. radioaktyvûs. Skilimo metu
branduolys iðmeta alfa ar beta daleles, o po jø daþnai iðspinduliuojami dar ir gama spinduliai. Po
branduolio skilimo susiformuoja naujas branduolys (taigi ir atomas). Jei jis taip pat radioaktyvus,
skilimas vyksta toliau, kol susidaro stabilus (neradioaktyvus) atomas. Tokia radioaktyviøjø skilimø
serija vadinama radioaktyviàja seka.
Gamtiná radioaktyvumà nestabiliuose gamtoje natûraliai egzistuojanèiuose branduoliuose
1896 metais pirmasis aptiko prancûzø fizikas H. Bekerelis (H.Becquerel). Gamtiniai izotopai yra
pavyzdþiui, uranas-238, arba anglis-14, kurià nuolat kuria kosminiai spinduliai. 1898 metais
sutuoktiniai Marija ir Pjeras Kiuri (M. ir P. Curie) ið urano rûdos iðskyrë dar du neþinomus iki to
278 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
laiko radioaktyvius elementus: poloná ir radá ir
pastebëjo, kad branduoliniø reakcijø metu susidaræ
nauji elementø izotopai taip pat yra radioaktyvûs.
Nagrinëdami laðeliná branduolio modelá (þr.
7.7.4 skyrelá) akcentavome, kad stabilûs branduo-
liai yra tik tie, kurie turi tam tikrà neutronø ir
protonø skaièiaus santyká. 7.7.4 paveiksle grafiðkai
pavaizduota neutronø skaièiaus priklausomybë nuo
branduolyje esanèiø protonø skaièiaus stabiliems
gamtoje randamiems branduoliams. Matyti, kad
esant tam tikram protonø skaièiui tik keli izotopai
tenkina stabilumo sàlygas. Esant neutronø skaièiaus
trûkumui ar pertekliui inicijuojamas izotopo
nestabilumas, kuris yra tuo didesnis, kuo didesnis
neutronø skaièiaus nuokrypis nuo suvidurkintos
kreivës (punktyrinë linija paveiksle). Todël bran-
duoliø nestabilumas gali bûti koreliuojamas su nes-
tabilaus branduolio tendencijomis koreguoti
nepalankø neutronø skaièiø ta kryptimi, kuri
uþtikrintø didesná stabilumà. Branduoliai su per
dideliu neutronø protonø skaièiaus santykiu (per
didelis neutronø skaièius) daro tokius paderinimus didindami branduolio krûvá arba maþindami jø
masës skaièiø. Tai pasiekiama taip vadinamu beta (–) skilimu. Branduoliai su maþu neutronu ir
protonø skaièiaus santykiu (per daug protonø) daro tokius paderinimus, kuriø metu maþëja
branduolio krûvis. Tai gali bûti pasiekta trimis bûdais pozitroniniu ( +) skilimu, elektrono (K)
pagavimu, ir alfa skilimu.
Alfa skilimas – tai procesas, kurio metu radioaktyvusis branduolys netenka alfa dalelës, jo
atominis skaièius sumaþëja dviem vienetais, o masës skaièius keturiais vienetais. Skilimo metu
gaunamas alfa daleliø srautas (spinduliuotë) ir susidaro naujo cheminio elemento branduoliai.
42
4-A2-Z
AZ ZX (7.7.6)
Beta skilimas – tai procesas, kurio metu ið branduolio iðlekia beta dalelës (susidaranèios vienos
rûðies nukleonams virstant kitais) vienetu padidindamos arba sumaþindamos atominá skaièiø,
nepakintant masës skaièiui. Taigi, skilimo metu gaunamas beta daleliø srautas (spinduliuotë) ir
susidaro naujas branduolys. Beta skilimas gali bûti trijø tipø:
1. – skilimas – branduolyje neutronas virsta protonu, iðmetamas elektronas ir antineutrinas:
~ 01-
A1Z
AZ ZX (7.7.7)
Ðia procesas, kai emituojami elektronai yra bûdingas branduoliams, esantiems virð stabilumo kreivës
7.7.4 paveiksle ir yra plaèiai paplitæs. Ðio skilimo metu susidaro naujas cheminis elementas, kurio
vieta periodinëje lentelëje pasislenka per vienà á pabaigà.
0 20 40 60 80 100
Protonų skaičius, P
Neu
tron
ų s
kai
čius
, N
N = P
0
20
40
60
80
100
120
140
7.7.4 pav. Neutronø skaièiaus
priklausomybë nuo branduolyje esanèiø
protonø skaièiaus
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 279
2. skilimas – branduolyje protonas virsta neutronu, iðmetamas pozitronas ir neutrinas:
01
A1-Z
AZ YX (7.7.8)
Ðis procesas stebimas tik dirbtiniuose radioizotopuose. Be to, ðiam procesui vykti reikia, kad protonas
gautø ið kitø nukleonø energijos kieká, ne maþesná uþ atitinkantá 3,5 me masës defektà, todël ðis
procesas yra maþiau tikimas nei – skilimas.
3. Elektrono (K) pagavimas – tai reiðkinys, kai branduolys sugeria artimiausio ðalia branduolio
K sluoksnio elektronà. Tuo metu vyksta toks virsmas, kai iðmetamas neutronas ir neutrinas.
vnep (7.7.9)
Kad bûtø uþpildyta vakansija K sluoksnyje, vyksta elektrono ðuolis ið iðorinio sluoksnio ir yra
iðspinduliuojamas gama kvantas.
Gama spinduliai yra didelës energijos elektromagnetinës bangos, iðspinduliuojamos suþadintiems
branduoliams sugráþtant á pusiausvyros bûsenà. Iðspinduliuojant alfa ar beta daleles naujai sukurtas
branduolys daþniausiai yra suþadintoje bûsenoje, todël alfa ir beta skilimà beveik visada lydi gama
spinduliavimas. Gama spinduliavimo metu nesikeièia branduoliø nei atominis, nei masës skaièiai.
00
AZ
AZ XX (7.7.10)
Branduoliø virsmams galioja ði masës ir atominio skaièiø taisyklë: skilimo produktø atominiø
(taip pat ir masës) skaièiø suma yra lygi pirminio izotopo atominiam (masës) skaièiui.
Alfa, beta daleliø ir gama spinduliø prigimtis bei savybës pateiktos 7.7.2 lentelëje.
7 . 7 . 2 l e n t e l ë . Jonizuojanèiosios spinduliuotës savybës
Spinduliuotė Alfa Beta Gama
Šaltinis Helio atomo
branduolys (2n+2p) Elektronas
Elektromagnetines spinduliuotės fotonas
Simbolis He e Krūvis + 2e -e arba +e Nėra Siekis ore 1-5 cm 10-100 cm Begalinis
Siekis aplinkoje Sustabdo popieriaus
lapas Sustabdo 1 mm storio
aliuminio lakštas
Intensyvumas sumažėja du kartus praėjus spinduliuotei pro 1 ar 2 cm storio švino sluoksnį
Masė atominiais vienetais
4u 5 x 10-4 u Nulis
Jonizacijos geba Labai didelė (1) Didelė (1/100) Maža (1/10000)
7.7.6. Radioaktyviojo skilimo dėsnis. Pusėjimo trukmė. Aktyvumas
Reikia pastebëti, kad radioaktyviøjø izotopø skilimas yra statistinis reiðkinys. Negalima ið anksto
numatyti, kada suskils konkretus nestabilaus elemento atomo branduolys. Taèiau kiekvieno elemento
radioaktyviø virsmø visumai galioja radioaktyvaus skilimo dësnis:
N = N0e–t. (7.7.11)
280 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Minuso þenklas parodo, kad radioaktyviø branduoliø
skaièius skilimo metu eksponentiðkai maþëja, t. y.
skilimo sparta per vienodus laiko tarpus sumaþëja
vienodà skaièiø kartø (7.7.5 pav.). Cheminio
elemento branduoliø skilimo spartà nusako dydis –
skilimo konstanta – tai tikimybë radioaktyviajam
branduoliui suskilti per laiko vienetà. Þinant ,
galima surasti, koks bus nesuskilusiø radioaktyviø
branduoliø skaièius N po laiko t.
Kitas svarbus parametras nusakantis skilimo
spartà yra atomo pusëjimo trukmë (pusamþis) –
vidutinis laiko tarpas, per kurá skyla pusë visø
radioaktyviojo nuklido bandinio atomø:
T1/2
= ln2/ (7.7.12)
Radioaktyviø elementø pusëjimo trukmës
yra labai ávairios – nuo sekundës daliø iki daugelio
milijardø metø. Visi nestabilûs atomai taip pat
apibûdinami vidutine gyvavimo trukme:
= 1/(7.7.13)
Branduoliø skilimo greitis vadinamas aktyvumu – tai per maþà laiko tarpà tam tikrame
radionuklido kiekyje ið tam tikros energinës bûsenos vykstanèiø savaiminiø branduoliniø ðuoliø
vidutinio skaièiaus ir to laiko tarpo santykis:
A = –dN/dt. (7.7.14)
Savaiminio skilimo atveju:
A = N, A = N ln2 /T. (7.7.15)
Aktyvumo matavimo vienetas yra bekerelis (Bq). Tai nuklido aktyvumas radioaktyviajame ðaltinyje,
kuriame per vienà sekundæ ávyksta vienas skilimas. Daþnai naudojamas ir kitas matavimo vienetas –
Kiuris (Ci), kuris lygus 3,7·1010Bq. Bandinio aktyvumo ir pilnutinës jo masës santykis vadinamas
savituoju aktyvumu a ir matuojamas Bq/kg, o bandinio aktyvumo ir pilnutinio jo tûrio santykis
vadinamas tûriniu aktyvumu (Bq/m3).
7.7.7. Jonizuojančioji spinduliuotė ir jos sąveika su medžiaga. Biologinis poveikis
Spinduliuotë vadinama jonizuojanèiàja, kadangi ji jonizuoja aplinkoje esanèius atomus ir molekules.
Jonizacijà gali sukelti didelës energijos elektromagnetinës bangos (rentgeno ir gama spinduliuotë)
ir dalelës.
Šiandiena po po po po po 12,3 24,6 36,9 49,2 61,5 metų metų metų metų metų
radioaktyvūs
neradioaktyvūs
0 3,156
12,5 6,25
25
50
100
Radioaktyvių atomų skaičius,
%
7.7.5 pav. Radioizotopo (trièio) H-3
skilimo kreivë
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 281
Rentgeno spinduliuotë atsiranda
vykstant kvantiniams ðuoliams ið
suþadintø atomø giliøjø elektroniniø
lygmenø arba stabdant greitus elek-
tronus branduolio lauke (þr. 6.4.11
skyrelá), o gama spinduliuotë atsiran-
da radioaktyviøjø medþiagø atomø
branduoliø virsmø metu (þr. 7.7.5 sky-
relá). Daleliø spinduliuote vadinami
daleliø srautai (alfa, beta arba neut-
ronø).
Jonizuojanèiosios spinduliuotës
ðaltiniai gali bûti gamtiniai ir dirb-
tiniai. Gamtiniai jonizuojanèios spin-
duliuotës ðaltiniai yra Þemës uolienos, kosminiai spinduliai ir pan. Þemës kilmës spinduliuotë
priklauso nuo vietovës uolienose esanèiø radionuklidø koncentracijos. Pavyzdþiui, vienas Lietuvos
gyventojas vidutiniðkai per metus gauna 0,5 mSv apðvitos dozæ (þr. 7.7.8 skyrelá) dël grunto
spinduliuotës. Netgi geriamojo vandens sudëtyje gali bûti radioaktyviøjø medþiagø, todël vandená ið
græþiniø bûtina kontroliuoti. Dirbtiniais jonizuojanèios spinduliuotës ðaltiniais gali bûti pramoninës
veiklos atliekos, medicinoje naudojami árenginiai, ginkluotës bandymai ir t.t. Tiek gamtiniø, tiek
dirbtiniø ðaltiniø skleidþiama spinduliuotë Þemëje (be to, organizme esantieji radioaktyvûs kalio40K ir anglies 14C izotopai) sukuria vadinamàjà foniná aktyvumà. Vidutiniðkai þmogaus organizmo
gaunama metinë dozë yra apie 2–3 mSv (þr. 7.7.8 skyrelá). Foninës dozës apytikslis pasiskirstymas
pateiktas 7.7.6 paveiksle.
Sàveikaudama su medþiaga (jos elektronais ir branduoliais) jonizuojanèioji spinduliuotë netenka
energijos; apðvitintos medþiagos atomai ir molekulës gali virsti jonais (jonizuotis). Veikiant
jonizuojanèiai spinduliuotei objektas gali pats tapti jonizuojanèiøjø spinduliø ðaltiniu.
Sàveika su medþiaga. Pilnutinë ilginë stabdymo geba nusako energijà E, kurios medþiagoje
netenka x kryptimi nulëkusi kelià dx jonizuota dalelë:
S = –dE/dx. (7.7.16)
Vidutiniu ilginiu siekiu R vadinamas vidutinis nuotolis, kurá tos paèios pradinës energijos dalelës
tam tikromis sàlygomis nueina pasirinktoje medþiagoje.
Radioaktyviøjø elementø iðspinduliuotos dalelës, skriedamos per medþiagas, sàveikauja su jø
atomø branduoliais bei elektronais ir netenka energijos (þr. 7.7.2 lentelæ). Branduoliø iðspinduliuotø
alfa daleliø greitis siekia keliolika tûkstanèiø kilometrø per sekundæ; tai atitinka keletos
megaelektronvoltø (MeV) energijà. Skriedamos medþiagoje, alfa dalelës paprastai eikvoja savo
energijà medþiagos atomams jonizuoti bei suþadinti. Kai alfa dalelës, – ið dviejø protonø ir dviejø
neutronø sudaryto branduolio, – greitis sumaþëja iki molekuliø ðiluminio judëjimo greièio, ji
prisijungia du elektronus ir virsta helio atomu. Alfa daleliø trajektorijos yra tiesës (iðskyrus retus
atvejus, kai dalelë susiduria su branduoliu). Nuskrietas kelias medþiagoje priklauso nuo dalelës
12,0% - medicina,
daugiausia rentgeno
aparatai
12% - vidiniai:
maistas,
kaulai,
audiniai
14,0% - gama spinduliai,
skleidžiami uolienų ir
dirvožemio
mažiau nei 0,1% -
radioaktyvūs teršalai
0,4% - įvairūs kiti,
pavyzdžiui, laikrodžiai,
lėktuvai ir pan.
0,4% - krituliai
0,2% - profesiniai:
medicina, pamonė
10,0% - kosminiai
spinduliai
50,9 % - radioaktyviosios
dujos gyvenamosiose
patalpose
7.7.6 pav. Foninës spinduliuotës ðaltiniai ir jos sudëtis
282 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
energijos ir nuo medþiagos tankio. Pavyzdþiui, normalaus tankio ore alfa daleliø siekis vidutiniðkai
yra apie 3–8 cm, aliuminyje – apie 0,06 mm, biologiniame audinyje – apie 0,1 mm. Ið ðiø pavyzdþiø
matyti, kad alfa daleliø skvarbumas nedidelis. Taèiau alfa spinduliuotë pavojinga, nes jø
jonizuojantysis poveikis yra pats stipriausias. Pavyzdþiui, patekus radioaktyvioms dulkelëms tiesiog
á organizmà (su ákvëptu oru ir maistu), alfa spinduliuotë gali stipriai paþeisti biologinius audinius.
Beta daleliø, arba elektronø, energija yra taip pat didelë, o jø greitis artimas ðviesos greièiui.
Skriedamos per medþiagà, beta dalelës, kaip ir alfa dalelës, eikvoja energijà atomams jonizuoti ir
suþadinti. Taèiau beta daleliø jonizacijos stabdymo geba dël jonizacijos yra ðimtus kartø maþesnë uþ
alfa daleliø, nes jø krûvis du kartus maþesnis, o greitis labai didelis. Taigi beta daleliø siekis medþiagoje
turëtø bûti ðimtus kartø didesnis uþ alfa daleliø sieká. Taèiau taip nëra. Beta dalelës masë, palyginus
su atomo mase, yra labai maþa, todël, susidûrusi su atomais, ði dalelë nukrypsta ávairiomis kryptimis
(iðsklaidoma). Dël ðios prieþasties beta dalelës trajektorija yra netaisyklinga kreivë. Vadinasi, nors
vienodos energijos beta dalelës medþiagoje nuskrieja toká pat kelià, taèiau jø ásiskverbimo gylis yra
skirtingas. Beta daleliø ásiskverbimo gylis nustatomas tyrimais, pavyzdþiui, ore jis siekia keletà
metrø, o vandenyje ar biologiniame audinyje – keletà milimetrø. Panaðiai skrieja medþiagose ir
pozitronai (elementariosios dalelës turinèios elektrono masæ ir teigiamà krûvá), tik jø gyvavimo
trukmë labai trumpa: pozitronas greitai sàveikauja su elektronu ir ávyksta jø anihiliacija – vietoj
pozitrono ir elektrono atsiranda du g fotonai. Dviejø sàveikaujanèiø elektronø (e– ir e+) ramybës
masë atitinka 1,02 MeV energijà, ir ði energija iðspinduliuojama dviem fotonais, kuriø kiekvieno
energija po 0,51 MeV.
Gama spinduliuotës sàveika su medþiagos atomais yra sudëtingesnë ir jos pobûdis priklauso
nuo g fotonø energijos. Sàveikaujant g spinduliuotei su medþiaga galimi tokie vyksmai:
1. Koherentinë sklaida (nepasikeièia bangos ilgis), bûdinga kvantams, kuriø energija maþesnë
uþ jonizacijos energijà (h < Ej).
2. Komptono efektas (nekoherentinë sklaida), bûdingas kvantams, kuriø energija didesnë uþ
jonizacijos energijà (h > Ej, h = h + Ej + Ek). fotonas, sàveikaudamas su elektronu, perduoda
jam dalá savo energijos, o pats skrieja toliau, turëdamas maþesnæ energijà. Ágavæ pakankamai energijos,
iðmuðti ið atomø Komptono elektronai sukelia medþiagoje tuos paèius reiðkinius kaip ir beta
spinduliai.
3. Fotoefektas – atomas sugeria gama spinduliuotæ, ið atomo iðlekia elektronas, o pats atomas
jonizuojasi (fotojonizacija). fotonas atiduoda atomo elektronui visà savo energijà ir nustoja
egzistavæs. Iðmuðtasis didelës energijos fotoelektronas gali jonizuoti arba suþadinti medþiagos atomus,
inicijuoti chemines reakcijas. Fotoefektà apraðo lygtis:
h = A + m2/2; (7.7.17)
èia A – elektrono iðëjimo/ið(si)laisvinimo ið medþiagos darbas (þr. priedø 25 lentelæ). Kiekvienam
elementui yra bûdingas tam tikras ðviesos bangos ilgis – fotoefekto raudonoji riba r = hc/A –
spinduliuotë, kurios bangos ilgis didesnis uþ ðià ribà, fotoefekto nesukelia.
4. Elektrono–pozitrono poros susidarymas. Ðiuo procesu ið vieno fotono, skriejanèio arti atomo
branduolio, susikuria elektrono ir pozitrono pora. Tai atvirkðèias anihiliacijai procesas. Ðiuo atveju
galioja Einðteino energijos ir masës sàryðio lygtis E = mc2. Elektrono pozitrono ramybës masæ
atitinka 1,02 MeV energija.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 283
5. Fotobranduolinës reakcijos, kurios kyla dideliø energijø (>10 MeV) gama fotonams sàvei-
kaujant su atomø branduoliais.
spinduliuotës skvarba yra didelë. Pvz., 1 MeV energijos g spinduliuotei perëjus 1 cm ðvino
plokðtelæ, jos intensyvumas sumaþëja tik 2 kartus. Gama spinduliø sugertis yra susijusi su medþiagos
atomø jonizacija. Taèiau spinduliø tiesiogiai kûne sukelta jonizacija sudaro labai nedidelæ
jonizuojanèio poveikio dalá. Þalingà organizmams jonizuojantá poveiká sukelia g fotonø sukurti
elektronai (ágavæ energijos fotoelektronai, Komptono elektronai, elektrono ir pozitrono poros).
Sklindant medþiaga gama spinduliuotës intensyvumo silpnëjimas vyksta pagal eksponentiná
dësná:
x-eII 0 (7.7.18)
èia – ilginis silp(nin)imo koeficientas priklausantis nuo medþiagos tankio, x – biologinio audinio
storis. Ðis koeficientas susideda ið atitinkanèiø atskirus vyksmus dedamøjø: = e–p +kom + fot.
Daþnai naudojamas nepriklausantis nuo medþiagos tankio masinis silp(nin)imo koeficientas: /,
èia – tûrinis medþiagos tankis.
Biologinis poveikis. Jonizuojanèioji spinduliuotë, nors ir ne visada, gali sukelti apðvitinto
objekto pakitimus ar paþeidimus. Dël jonizacijos sukeltø DNR molekuliø paþaidø ir atsiradusiø
genø mutacijø làstelës gali transformuotis arba þûsta. Sugerta spinduliuotë suþadina, arba jonizuoja
làstelëse esanèias molekules, jos pakinta arba suyra. Taigi, jonizuojanèioji spinduliuotë gali pakenkti
gyvø organizmø làstelëms arba jas sunaikinti. Jonizuojanèiosios spinduliuotës biologinis poveikis
þmogaus organizmui priklauso nuo gautosios dozës (þr. 7.7.8 skyrelá). Ji gali bûti dvejopa: iðorinio
apðvitinimo dozë ir vidinë apðvitinimo dozë, radioaktyviosioms medþiagoms patekus á organizmà
su maisto produktais, kvëpuojant arba per odà. Ir vidinio, ir iðorinio apðvitinimo atvejais pirminio
biologinio poveikio mechanizmas yra gyvojo audinio atomø ir molekuliø suþadinimas, kuriam
naudojama jonizuojanèiosios spinduliuotës energija.
Þmogaus organizmà nuolat veikia foninë spinduliuotë. Jonizuojanèiosios spinduliuotës poveikio
pradþioje nejuntame – þmogus neturi jutimo organø, kuriais galëtø justi iðorinæ jonizuojanèiàjà
spinduliuotæ. Radioaktyviàsias medþiagas galima ákvëpti, praryti, taip pat visiðkai to nejauèiant.
Dël to yra bûtini specialûs prietaisai jonizuojanèiai spinduliuotei registruoti (þr. 7.7.8 skyrelá).
Radiaciniø paþaidø pasireiðkimui bûdingas latentinis (slaptasis) periodas, tad ávairûs negalavimai,
odos pakenkimai atsiranda ne ið karto, o po tam tikro laiko. Jei á þmogaus organizmà nuolat veikia
nedidelio intensyvumo jonizuojanti spinduliuotë, tai ilgainiui poveikio dozë kaupiasi ir gali
pasidaryti kenksminga organizmui, – pasireiðkia organizme sugertos suminës dozës poveikis.
Kai þmogaus kûno audiniai yra apðvitinami, gali bûti paþeistos audiniø làsteliø branduoliuose
esanèios DNR molekulës, kuriose koduojama genetinë informacija. Tokie paþeidimai gali sukelti
paveldimumo ligas. Didelës dozës, sunaikinanèios daug kûno audiniø làsteliø, gali bûti ûminës
spindulinës ligos prieþastis. Ûminë spindulinë liga prasideda tuomet, kai per trumpà laikà gaunama
labai didelë apðvitos dozë – didesnë negu 1 Sv. Pirmiausia paþeidþiami kraujà gaminantys organai
– raudonieji kraujo kûneliai ir kaulø èiulpai, liaukos. Pradiniai ûminës spindulinës ligos poþymiai
yra bloga savijauta ir pykinimas. Jie po dienos ar keliø praeina, sveikata tariamai gráþta. Taèiau jau
po keliø savaièiø baltøjø kraujo kûneliø kiekis sumaþëja, organizmo imuninë sistema greitai silpnëja
284 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
ir organizmas tampa imlus infekciniams veiksniams. Gavus didesnes apðvitinimo dozes
paþeidþiamos taip pat þarnø gleivinës. Labai didelës dozës tenkanèios visam organizmui (10 Sv)
uþmuða nervø ir smegenø làsteles, o tada jau nebëra vilties iðgyventi.
7.7.8. Jonizuojančios spinduliuotės dozimetrija
Jonizuojanèioji spinduliuotë praranda energijà sklisdama aplinkoje, todël ið sugertos medþiagoje
energijos dydþio ir sukeltos jonizacijos laipsnio galima ávertinti poveiká medþiagai. Tai nagrinëja
dozimetrija – branduolinës fizikos ir matavimo technikos skyrius, kuris tiria jonizuojanèiosios
spinduliuotës poveiká medþiagai bei tam poveikiui ávertinti skirtø metodø ir prietaisø visumà.
Biologinio audinio sugerta energija - sugertoji dozë savo skaitine verte yra lygi kûno masës
vieneto sugertai energijai. Jos matavimo vienetas SI sistemoje yra grëjus l Gy = l J/kg. Sugertosios
dozës sàvoka tinka visø rûðiø jonizuojanèiø spinduliø poveikiui ávertinti, taèiau tiesiogiai jà iðmatuoti
sunku. Ekspozicijos dozë ávertina jonizacijà, kurià sukeltø Rentgeno arba spinduliai, jei sugertis
vyktø ore ir savo skaitine verte yra lygi oro masës vienete jonizacijos sukurtø vieno þenklo jonø
krûviui. Ðios dozës matavimo vienetas SI sistemoje yra l C/kg. Ði dozë taikoma tik Rentgeno ir
spinduliams, kuriø hv > 3 MeV. Sugertos energijos biologinis poveikis priklauso ne tik nuo
spinduliuotës dozës, bet ir nuo jos rûðies. Tai ávertina lygiavertë dozë – iðreiðkiama dydþiø D, Q ir
N sandauga:
H = DQN; (7.7.19)
èia D - sugertoji dozë, Q – spinduliuotës kokybës koeficientas (þr. priedø 27 lentelæ) ir N – kiti
paveikieji parametrai (vienas ið jø yra audiniø lygiavertës dozës svertinis rodiklis ; þr. 26 lentelæ).
Naudojant atitinkamus koeficientus, galima apytikriai apskaièiuoti, kokià þalà organizmui padarys
diagnostiniai tyrimai ar terapijos metodai, naudojant jonizuojanèià spinduliuotæ. Pavyzdþiui,
rentgenografijoje realià þalà galima apskaièiuoti apðvitinto ploto dozës vidurká padauginus ið audiniø
svertinio rodiklio.
Lygiavertës dozës SI sistemos matavimo vienetas yra sivertas: 1 Sv = 1 J/kg, pavadintas ðvedø
fiziko ir radiacinës saugos pradininko R.Sieverto vardu. 1 Sv – tai labai didelë spinduliø dozë, todël
daþniausiai naudojamas vienetas yra milisivertas (mSv). Nesisteminis lygiavertës dozës matavimo
vienetas yra biologinis rentgeno ekvivalentas, jis sutrumpintai þymimas rem (roentgen equivalent
man): l rem = 0,0 1 J/kg; 1 rem = 10–2 Sv.
Kûnai gali sugerti tà paèià spinduliø dozæ per ávairø laikà. Todël biologiniu poþiûriu svarbu
þinoti dozës galià. Sugertosios dozës galia – tai dozë, sugerta per laiko vienetà. Jos matavimo
vienetas SI sistemoje yra grëjus sekundei (1 Gy/s = 1 W/kg). Pavyzdþiui, personalui, dirbanèiam
didesnës radiacijos aplinkoje, yra nustatyta didþiausia leistina (tolerancinë) dozës galia, kuri
organizme nesukelia liekamøjø pakitimø. Tarptautiniu mastu priimta maksimali leistinos dozës
galia, kai ðvitinamas visas kûnas, yra 5 rem/m., arba 0,1 rem/sav. Pavyzdþiui, áprasta spinduliø dozë
Ðvedijoje vidutiniðkai þmogui per metus sudaro 4 mSv.
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 285
7.7.9 Šiuolaikiniai radiacijos detektoriai
Radiacijos detektoriai tai árenginiai registruojantys jonizuojanèiàjà spinduliuotæ. Ankstyvieji
jonizuojanèios spinduliuotës detektoriai – elektroskopai, Vilsono ir burbulinë kameros,
storasluoksnës fotoplokðtelës, Geigerio-Miulerio skaitikliai, ágalinæ iðtirti pagrindinius
radioaktyvumo dësningumus, ðiuolaikiniuose biomedicininiuose taikymuose yra pakeisti
scintiliaciniais, puslaidininkiniais ir daugiasekcijiniais dujø detektoriais. Jie yra naudojami tiek
radioizotopø emituojamø gama kvantø skaièiavimui, tiek ir jø vaizdinimui.
Scintiliaciniuose detektoriuose (skaitikliuose) panaudojama tam tikrø medþiagø, vadinamø
liuminoforais, savybë emituoti maþus ðviesos impulsus (blyksnius), kai jonizuojanti spinduliuotë
sklinda per juos. Tai vyksta dël to, kad kai kurie medþiagos atomai yra suþadinami sklindanèios
jonizuojanèios spinduliuotës ir po trumpo laiko gráþdami á pagrindinæ nesuþadintà bûsenà
iðspinduliuoja ðviesos kvantus regimojoje ar UV spektro srityje. Kadangi scintiliaciniame kristale
emituojami ðviesos fotonai sklinda visomis kryptimis ir viena kryptimi emituojamas ðviesos blyksnis
yra silpnas, tai jam registruoti naudojamas fotodaugintuvas, kuris ðviesos impulsà paverèia elektriniu
impulsu ir papildomai já sustiprina nuo 104 iki 106 kartø. Scintiliacinio skaitiklio schema pateikta
7.7.7 paveiksle.
Liuminoforai naudojami scintiliaciniuose detektoriuose yra didelio atominio skaièiaus Z
neorganiniai scintiliatoriai, pasiþymintieji dideliu stabdomuoju jonizuojanèios spinduliuotës
poveikiu. Gama spinduliuotës registravimui dabartiniu metu plaèiausiai naudojami NaI (legiruotas
taliu), BaF2, ir Bi4Ge3O12 kristalai. Atomø suþadinimas, ko pasëkoje iðspinduliuojamas ðviesos
blyksnis, juose vyksta dël sàveikos su didelës energijos laisvaisiais fotoelektronais, kuriuos kristale
generuoja jonizuojanti spinduliuotë. Ðie scintiliaciniai kristalai yra skaidrûs jø paèiø emituojamai
ðviesai, todël gali bûti naudojami didesnio storio, kad sudarytø sàlygas daugiau kaip vienkartinei
jonizacijai ir tuo paèiu padidintø detektoriaus
jautrá. Liuminofore sukuriamas ðviesos fotonø
skaièius yra proporcingas krintanèios joni-
zuojanèios spinduliuotës energijai, todël
kalibruotas scintiliacinis skaitiklis gali bûti
naudojamas jos energijos matavimams.
Fotodaugintuvas yra labai jautrus ðviesos
detektorius. Tai ið esmës vakuminë lempa,
kurioje elektronø ðaltinis yra fotokatodas, ið
kurio emituojami laisvi elektronai, kai á já
krinta ðviesos kvantai, turintys didesnæ energijà
nei elektrono iðëjimo darbas ið fotokatodo.
Toliau elektronai, emituoti ið fotokatodo yra
traukiami link pirmojo dinodo D1, kurio
potencialas yra keliais ðimtais voltø didesnis
uþ fotokatodo. Elektrinis laukas tarp pirmojo
dinodo ir fotokatodo yra pakankamas, kad
iðmuðtas elektronas bûtø ágreitintas iki tokios
Krintanti radioaktyvispinduliuotë
Fotonai
Fotodaugintuvokatodas
Dinodai
Kolektorius
Pre-stiprintuvas
Skaitiklis
Elektronai
Fosforas
7.7.7 pav. Scintiliacinio skaitiklioschema
286 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
energijos, kad atsitrenkdamas á pirmàjá dinodà iðmuðtø du
ar daugiau antriniø elektronø ið jo pavirðiaus. Ðie antriniai
elektronai yra traukiami link antrojo dinodo D2, kurio
potencialas didesnis nei dinodo D1 ir èia vël vyksta sekanti
antriniø elektronø emisija. Ðis procesas kartojasi nuo vieno
dinodo link kito taip, kad pradinis pavienis elektronas
priklausomai nuo veikos sàlygø gali sàlygoti iki 106
antriniø elektronø, kurie yra surenkami anode A, emisijà
ið paskutiniojo dinodo. Kiekvienà gama kvantà atitinka
stiprus srovës impulsas, kuris dar papildomai gali bûti
stiprinamas elektroniniame stiprintuve, o po to registruo-
jamas skaitikliu.
Puslaidininkiniuose detektoriuose yra panaudojami
silicio ar germanio kristalai su p-n sandûromis, o veikimas
pagrástas elektronø-skyliø porø generacija ðiuose
kristaluose sklindant jonizuojanèiai spinduliuotei. Kaip
matyti ið 7.7.8 paveikslo, krintant gama kvantui á iðplëstà
p laidumo sritá vyksta jonizacija, kurios metu sukuriamos
elektronø-skyliø poros. Jei tokios sandûros galuose
sudaromas atvirkðtinis potencialø skirtumas, tai puslai-
dinkiniame kristale sukurti elektronai ir skylës sukuria
elektros srovæ, kuri gali bûti sustiprinta ir uþregistruota.
Todël radioaktyviosios dalelës ar gama kvanto perëjimas
per detektoriø yra registruojamas kaip impulsas. Prietaiso
parametrai yra tokie, kad skaièiavimo daþnis, kuris gali
virðyti 106 impulsø per sekundæ, yra labiau ribojamas
stiprintuvø ir registravimo grandinës elektronikos, negu
puslaidininkio parametrø. Detektoriaus atsakas priklauso
nuo registruojamø daleliø ar kvantø energijos, todël su
atitinkama elektronine schema gali bûti panaudotas
skaièiuoti skirtingos energijos daleles nevienalyèiame
pluoðte. Puslaidininkiniai detektoriai yra maþø matmenø,
patvarûs ir patikimi, be to, reikalauja maþos, 10–50 V
maitinimo átampos (kas svarbu saugos sumetimais), todël
plaèiai naudojami medicininiams ir biologiniams
tyrimams. Be to, ðie detektoriai, lyginant su scintiliaciniais skaitikliais, turi viena eile geresnæ gama
kvantø energijos skyrà. Germanio detektoriaus energetinë skyra yra keli kiloelektronvoltai, lyginant
su deðimtimis kiloelektronvoltø NaI (Tl) scintiliaciniam detektoriui.
Treèiajai detektoriø grupei priskiriami dujiniai detektoriai arba dujø pripildytos jonizacinës
kameros. Ðie átaisai yra labai jautrûs ir tikslûs jonizuojanèiai spinduliuotei (dalelëms), taèiau
santykinai skaidrûs gama ir Rentgeno spinduliams, neatsiþvelgiant á jø uþpildymà didelio atominio
n-tipo p-tipo
Stiprintuvas ir registravimo įrenginys
Krintanti dalelė
7.7.8 pav. Puslaidininkinio
Dujo
Krintantis fotonas
7.7.9 pav. Dujinio detektoriaus schema
Krintantisfotonas
Dujos
Laidas
Krintantis fotonas
Švino lakšta
Laidas
Krintantisfotonas
Ðvinolakðta
7.7.10 pav. Daugiasekcijinio dujø
detektoriaus schema
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 287
skaièiaus Z dujomis (paprastai didelio slëgio ksenono Xe dujomis). Supaprastinta dujinio
detektoriaus schema pateikta 7.7.9 paveiksle. Krintantis fotonas jonizuoja dujø atomà, taip
sukurdamas laisvà elektronà, kuris, greitinamas elektriniame lauke tarp anodo ir katodo, ágauna
pakankamà energijà, kad susidûræs su kitais atomais juos jonizuotø. Taip prasideda lavininë griûtis,
kurios metu vietoje pradinio elektrono gali bûti sukurta iki 108 elektronø. Iðorinëje grandinëje
sukurta srovë yra proporcinga pridëtai elektrodø átampai.
Plaèiai naudojama dujinio detektoriaus atmaina yra daugiasekcijiniai dujø detektoriai parodyti
7.7.10 paveiksle. Jis sudarytas ið daugiasluoksnës struktûros, kuri susideda ið pasikartojanèiø plonø
ðvino lakðtø ir liniuotës lygiagreèiø laidø, atstojanèiø planerinius anodus. Krintantys gama fotonai
susiduria su ðvino folijos lakðtais, kuriuose virsta elektronais. Ðie elektronai sukelia dujø jonizacijà
tokiu paèiu bûdu kaip dujiniame detektoriuje. Ðios rûðies detektoriai turi santykinai maþà efektyvumà,
todël jie paprastai gaminami dideliø matmenø ir taip perdengiant dideles sritis uþtikrinamas
pakankamas jautris ir labai gera erdvinë skyra.
7.7.10 Dozimetrai
Iðorinës jonizuojanèiosios spinduliuotës dozæ galima iðmatuoti prietaisais – dozimetrais,
matuojanèiais dozës galià arba dozës vertæ. Jie skiriasi pagal paskirtá ir veikimo principà.
Pagal registruojamos spinduliuotës rûðá dozimetrai skiriami du dozimetrø tipai, tinkami rentgeno
ir gama spinduliuotës registracijai bei beta spinduliuotës bei neutronø ir miðriosios spinduliuotës
registracijai. Pacientø ir personalo apðvitai matuoti daþniausiai naudojami termoliuminescenciniai
dozimetrai. Jie yra ávairiø dydþiø ir formø. Daþniausiai naudojami lièio fluorido ir lièio borato
dozimetrai, tinkamiausi radiologinës tarnybos darbuotojø ir pacientø dozimetrijai. Dozimetrus privalo
neðioti kiekvienas, dirbantis su radioaktyviosiomis medþiagomis. Dozimetre (7.7.11 a pav.) ádëtos
dvi fotojuostelës, kurias veikia radioaktyvioji spinduliuotë: viena labai jautri, o kita – maþai jautri.
Juostelës sudëtos á nuo ðviesos apsaugotà kasetæ, o jonizuojanèioji spinduliuotë á jà gali patekti pro tris
langelius. Vienas jø yra „atidarytas“, t. y. nuo ðviesos saugantis dangtelis nesugeria jonizuojanèiø
spinduliø. Kiti du langeliai padengti keliais spindulius sugerianèiais filtrais ir atlieka dvi funkcijas:
rodo bendrà apðvitos lygá ir nustato apðvitos tipà. Iðryðkinus juostelæ pagal pajuodavimà nustatomas
bendras apðvitos lygis. Vadinasi, juostelës patamsëjimas rodo dozimetro savininko gautà spinduliuotës
7.7.11 pav. Dozimetrai: juostelinis (a) ir skaitmeninis (b)
288 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
dozæ. Maþos energijos spinduliuotë tamsina tik tà juostelës sritá, kuri nepadengta jokiu filtru, ir
neprasiskverbia á filtrais uþdengtas juostelës sritis. Juosteles skiria gerai nuo jonizuojanèios spinduliuotës
apsaugotos sritys, todël pagal juosteliø daliø patamsëjimo kontrastà galima spræsti ir apie gautà dozæ,
ir apie jonizuojanèiosios spinduliuotës energijà. Dozimetrinës kasetës yra palyginti pigios, patikimos
ir, kaip stebëjimui naudojami prietaisai, pakankamai tikslios (tikslumas apie 20%). Pastaruoju metu
naudojami ir ávairûs skaitmeniniai dozimetrai (7.7.11 b pav.), kuriø skystøjø kristalø ekrane rodoma
matuojamoji lygiavertës dozës vertë milisivertais.
Vidinei jonizuojanèiosios spinduliuotës dozei nustatyti daugiausia naudojami netiesioginiai
skaitmeniniai metodai, kuriuos taikant bûtina þinoti radioizotopø judëjimà þmogaus organizme.
Tiesioginiams matavimams skirti þmogaus kûno jonizuojanèiojo spinduliavimo spektrometrai yra
labai sudëtingi ir brangûs.
Daugelyje pasaulio ðaliø yra priimta pacientø apsaugos nuo jonizuojanèiosios radiacijos ástatymø,
kurie taikomi tiek diagnostinei radiologijai, tiek radioterapijai. Lietuvoje naudojama HN 73-2001 –
pagrindinë radiacinës saugos higienos norma. Ji nustato þmoniø radiacinës apsaugos reikalavimus,
veikiant visoms gamtinës ir dirbtinës jonizuojanèiosios spinduliuotës rûðims, bei jonizuojanèiosios
spinduliuotës ðaltiniø saugumo reikalavimus, tarp jø ir medicininës spinduliuotës reikalavimus.
Pavyzdþiui, pagal ðià normà nustatomi rekomenduojamieji doziø lygiai rentgenologiniø tyrimø metu.
7.7.11. Jonizuojančiosios spinduliuotės taikymai.
Jonizuojanèioji spinduliuotë taikoma labai ávairiose srityse: pramonëje, medicinoje ir kitur.
Pastaruoju metu ypatingai plaèiai ávairi jonizuojanti spinduliuotë (rentgeno, gama spinduliuotës,
radionuklidø skleidþiamos alfa, beta dalelës ar neutronai) taikoma medicinos diagnostikoje ir
terapijoje. Dauguma medicinoje naudojamø radioaktyviø medþiagø yra gaminamos branduoliniuose
reaktoriuose arba branduoliniø tyrimø laboratorijose ið gamtiniø, daþniausiai stabiliø izotopø.
Visos gyvosios làstelës jautrios jonizuojanèiajai spinduliuotei, todël kruopðèiai parinktomis jos
dozëmis galima naikinti piktybines làsteles (1946 m. atlikti pirmieji bandymai). Ðis gydymo metodas
vadinamas radioterapija. Ðvitinant piktybinius auglius, esanèius giliai kûne, naudojama ypatinga
poveikio schema, ágalinanti nepaþeisti seklesniø audiniø
sluoksniø. Pavyzdþiui, ið rentgeno aparato sklindantys
spinduliai nukreipiami link auglio keliais pluoðtais (7.7.12
pav.). Kaip matyti paveiksle, nedidele doze apðvitinami visi á
spinduliø pluoðto aplinkà patekæ seklesniø sluoksniø audiniai,
o piktybinis auglys ðvitinamas visà laikà. Panaðus efektas
gaunamas ir naudojant vienà spinduliuotës pluoðtà – tik tada
pacientas sukamas apie sufokusuoto spinduliø pluoðto taðkà.
Ðvitinant gama spinduliuote, gama spinduliø ðaltinis
(radionuklidas) dedamas á konteinerá ið ðvino ir plieno turinèià
nedidelæ angà, ið kurios sklinda siauras gama spinduliø pluoðtas.
Tokio ðaltinio privalumas yra daug maþesni negu rentgeno
aparato matmenys, todël já daug patogiau naudoti.
1
2
3
7.7.12 pav. Spindulinës
radioterapijos schema naudojant
keletà pluoðteliø
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 289
Radioaktyvusis þymëjimas (izotopinë radiografija) – tai kûnu sklindanèios medþiagos kelio
kontrolës ir jos koncentracijos nustatymo metodas. Ðis metodas labai jautrus, skaitikliais galima
uþregistruoti labai maþas atomø koncentracijas, todël yra ámanoma ankstyva ligø diagnostika.
Medicinos diagnostikoje radioaktyvûs nuklidai áterpiami á organizmà, daþniausiai á kraujà, o jø
skleidþiama spinduliuotë registruojama labai ávairiais metodais, pavyzdþiui, jautria fotojuostele,
Geigerio ar scintiliaciniu skaitikliu. Radioizotopas vadinamas izotopu indikatoriumi, o medþiaga
– þymëtàja. Þymëtø atomø metodu tiriama medþiagø apykaita þmogaus organizme, diagnozuojami
ávairûs susirgimai, pavyzdþiui, taip galima aptikti auglius smegenyse, ávertinti fosforo kieká kauluose,
nustatyti jodo kaupimàsi skydliaukëje ir t. t.
Radioaktyviø nuklidø koncentracija organizme turi bûti kaip galima maþesnë, kad bûtø kiek
galima sumaþintas þalingas spinduliuotës poveikis. Apðvitos laikas sumaþëja, kai þymëtosios
medþiagos nuklidø gyvavimo trukmë yra maþa. Be to, nuklido gyvavimo trukmë turi bûti parinkta
taip, kad atitiktø tyrinëjamo proceso trukmes. Ðiuos reikalavimus geriausiai atitinka radioizotopai,
kurie yra beta arba gama daleliø spinduoliai. Kadangi gama spinduliuotë silpnai jonizuoja audinius,
patogiausia vartoti jautrius scintiliacinius skaitiklius (þr. 7.7.9 skyrelá). Taèiau tokiu skaitikliu
sudëtinga nustatyti ið kurios vietos, pavyzdþiui, þmogaus organizme, jie iðspinduliuojami. Gama
topografijos (scintigrafijos) metodas, kuriame naudojamas sudëtingesnis scintiliacinio skaitiklio
variantas, leidþia nustatyti tiesiaeigiais gama skeneriais ne tik ið kurios þmogaus kûno vietos sklinda
gama spinduliuotë, bet ir gauti radiografinæ nuotraukà – scintigramà. Kai gama kvantas (kurá
iðspinduliuoja, pavyzdþiui, paciento praryta radioaktyvi medþiaga) patenka á medþiagà, jis sukelia
ðviesos blyksná, sakoma, kad medþiaga scintiliuoja. Gama skeneriuose jonizuota medþiaga yra
natrio jodido kristalai turintys talio atomø priemaiðø. Ðie atomai turi didelá rentgeno ir gama
spinduliø poveikio veiksmingumà ir gerà ðviesos fotonø iðeigà. Skenuojanti galvutë turinti ðiø
kristalø judëdama aplink visà kûnà aptinka radioaktyviàjà spinduliuotæ ir jà lokalizuoja.
Iðspinduliuotø ðviesos kvantø skaièius priklauso nuo gama kvanto energijos. Gama skenerá sudaro
daug siaurø greta sudëtø fotodaugintuvø. Sustiprintas signalas perduodamas á áraðymo árenginá
(pavyzdþiui, fotografinæ plokðtelæ) ar vaizdo monitoriø.
Gama spinduliuotë daþnai taikoma medicininiø árankiø sterilizacijai.
Rentgenodiagnostika. Rentgeno spinduliai pradëti naudoti medicinoje ið karto po to, kai juos
1895 metais atrado V. Rentgenas (V. Röntgen). Rentgeno spinduliai yra trumpos (10-8–10-12 m)
elektromagnetinës bangos. Tokius bangos ilgius atitinkanèiø fotonø energijos yra gana didelës: nuo
100 eV iki 1 MeV ir gali ið atomø iðmuðti elektronus, t.y. jonizuoti atomus. Medicinos diagnostikoje
daþniausiai naudojami maþdaug 30–400 keV energijos rentgeno spinduliai, kurie gaunami rentgeno
aparate (þr. 6.4.11 skyrelá).
Dël rentgeno spinduliø, t.y. jonizuojanèiosios spinduliuotës, poveikio medþiagoje gali vykti
ávairûs reiðkiniai (7.7.7 skyrelá). Jø metu medþiaga sugeria krintanèios rentgeno spinduliuotës
energijà, todël ji silpnëja. Be to, rentgeno spinduliai tamsina fotografinæ juostelæ. Ði savybë ir tai, kad
ávairûs audiniai skirtingai sugeria rentgeno spinduliuotæ, panaudojama rentgenodiagnostikoje. Ávairiø
audiniø silp(nin)imo koeficientai mm yra skirtingi dël juose esanèiø skirtingø atomø. Pavyzdþiui,
kauliniam audiniui (pagrindinë mineralinë sudaranèioji medþiaga Ca3(PO4)) ir minkðtiesiems
audiniams arba vandeniui H2O atomø Ca, P, O, H eilës numeriai atitinkamai lygûs 20, 15, 8 ir 1.
290 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Vadinasi, tankesnieji audiniai (kau-
lai) stipriau sugeria rentgeno spindu-
liuotæ, negu minkðtieji audiniai
(todël spinduliai lengvai pereina per
raumenis, bet ne per kaulus). Ðtai dël
ðios prieþasties ðeðëlinëje projekcijoje
galima stebëti þmogaus organizmo
vidinius organus, nes rentgeno spin-
duliø atvaizdas yra sudarytas ið
ðeðëliø: tamsiausius ðeðëlius sudaro
stipriausiai rentgeno spindulius
sugeriantys kûno audiniai. Rentgeno
spinduliai sklisdami ið ðaltinio
iðsisklaido, jø intensyvumas maþëja
didëjant atstumui r nuo ðaltinio.
Galimi du organø perðvietimo
stebëjimo bei registravimo bûdai:
rentgenoskopija (kai atvaizdas ste-
bimas specialiame ekrane) ir rentge-
nografija (kai atvaizdas fiksuojamas
fotografinëje plokðtelëje). Nors rentgenodiagnostikai jau daugiau kaip ðimtas metø, iki ðiol plaèiausiai
taikomas jos fotografinis metodas (7.7.13 pav.). Vaizdas, gautas rentgeno spinduliams perëjus per
tiriamàjá objektà, uþfiksuojamas specialioje fotografinëje plokðtelëje. Rentgeno spinduliai paprastai
sklinda ne ið taðkinio, o ið baigtiniø matmenø anodo srities, todël ðeðëliai nëra labai kontrastingi.
Ryðkumui pagerinti fotojuostelë dedama kaip galima arèiau objekto (paciento kûno dalies).
Iðsklaidytø medþiagoje rentgeno spinduliø poveikis susilpninamas naudojant specialø filtruojantá
tinklelá (7.7.14 pav.). Á ðalis nukrypusius
fotonus sugeria filtras, todël juostelæ pasiekia
tik tiesia kryptimi sklindantys spinduliai.
Ryðkesniam vaizdui gauti naudojami
didesniø energijø rentgeno spinduliai bei
didesnë apðvitos trukmë. Lietuvoje kaip ir
Vakarø Europos ðalyse atliekama daug radio-
grafiniø tyrimø, tad didëja ir ligoniø apðvita
(þr. 7.7.8 skyrelá). Pacientø apðvitai maþinti
bandoma gerinti rentgeno filmø, fluorografiniø
juostø jautrumà, kontrastingumà, kuriami
ávairûs atvaizdà sustiprinantys ekranai. Tad
tobulesnëse registravimo sistemose galima
gauti geresnës kokybës atvaizdus nedidinant
rentgeno spinduliø intensyvumo. Atsiradus
+ U
e
e A
B C
D
68 58
K K
Rentgeno vamzdis
Anodas
Rentgeno spinduliai
Pacientas
Detektoriai
Atvaizdas
Bangos ilgis
Energija, keV
Spi
ndul
iuot
ės
inte
nsyv
um
as
Filtruojantis tinklelis
7.7.13 pav. Rentgenografijos schema
7.7.14 pav. Kompiuterinës rentgeno
tomografijos schema
Rentgeno lempa
Detektoriai
Rentgenolempa
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 291
kompiuteriams, pradëta diegti nauja skaitmeninë rentgenoskopija ir rentgenografija. Ðiuo atveju
perëjæ per tiriamàjá pacientà spinduliai patenka á detektorius, paverèiami á skaitmeninius signalus
ir apdorojami kompiuteriu, o po to monitoriaus ekrane stebimas gautas atvaizdas.
Kompiuterinei rentgeno tomografijai naudojamø aparatø schema panaði á skaitmeniniø rentgeno
aparatø, ðiuo bûdu tiriama paeiliui sluoksniais norima kûno vieta ir gaunamas kompiuteriu apdorotas
vaizdas monitoriaus ekrane. Ðiuo atveju rentgeno vamzdis nëra vienoje vietoje kaip áprastiniuose
rentgenografiniuose aparatuose. Jis sukasi, o spinduliai, perëjæ tiriamàjà sritá, pakliûna á detektorius
(7.7.14 pav.). Gautas vaizdas apdorojamas kompiuteriu ir rodomas monitoriuje bei archyvuojamas.
Datavimas anglimi. Gyvuosiuose organizmuose visada yra natûraliai juos veikianèiø
radioaktyviøjø medþiagø. Taèiau jø sàlygotos spinduliuotës dozës yra maþos (pavyzdþiui, þmogaus
organizme apytikriai 0,2 mSv per metus).
Dideliø energijø kosminiams spinduliams susiduriant su atmosferoje esanèiø elementø
branduoliais susidaro radioaktyvaus izotopo anglies-14 branduoliai. Atmosferoje esantys branduoliai
skildami iðspinduliuoja neutronus, kurie susidûræ su azoto branduoliais, gali iðmuðti ið jø protonus
ir priversti susidaryti radioaktyvaus izotopo, anglies-14, branduoliams. Ðio izotopo pusëjimo trukmë
yra 5730metø, taèiau atmosferoje aptinkami tik jo pëdsakai.
Atmosferoje be minëto anglies-14 izotopo, randama stabiliø áprastos anglies-12 ir anglies-13
izotopø miðinio, kuriame pastarøjø izotopø apytikslis santykis yra 99:1. Ðie visi anglies izotopai
atmosferoje jungdamiesi su deguonimi sudaro anglies dioksidà CO2, kurá suvartoja augalai. Augalai
vienodai ásisavina anglies-12 ir anglies-14 dioksidus. Todël augalø anglies hidratuose abu anglies
izotopai sutinkami tokios koncentracijos, kuri atitinka jø koncentracijà atmosferoje. Ðis santykis
iðlieka pastovus ir gyvøjø organizmø, kurie tais augalais minta, audiniuose, pavyzdþiui, kauluose.
Visos organinës medþiagos savo sudëtyje turi anglies – 14. Augalui nustojus vegetuoti, anglies-14
koncentracija pradeda tolydþio maþëti, nes ðie branduoliai, skirtingai nuo kitø anglies izotopø,
suskilæ iðnyksta. Todël pagal anglies-14 ir anglies-12 koncentracijø santyká galima spræsti prieð kiek
metø augalas nustojo vegetuoti, pavyzdþiui, prieð kiek metø buvo nupjautas medis (taip pat prieð
kiek metø gyvasis organizmas mirë). Ðis metodas vadinamas anglies – C14-metodu arba datavimu
anglimi, nes já naudojant galima nustatyti mëginio amþiø (þinant, kiek trunka anglies – 14
aktyvumas), ir yra grindþiamas tuo, kad kosminiø spinduliø aktyvumas nekinta tûkstanèius metø.
Didesniems periodams matuoti specialistai naudoja ir kitus ilgai gyvuojanèius izotopus.
Datavimo anglimi metodu daþniausiai naudojasi archeologai, geologai ir planetologai. Nereikia
pamirðti, kad kosminiø spinduliø aktyvumas kinta, todël siekiant matavimø tikslumo
radioaktyviosios anglies duomenis reikia kalibruoti. Tam pasitelkiamos tam tikros rûðies
Kalifornijoje auganèios puðys, kuriø amþius siekia keletà tûkstanèiø metø. Ðiuo metu datavimo
metodo paklaida yra apie 200 metø. Be to, reikia paþymëti, kad ðiuo metodu negalima nustatyti
senesniø negu 50 tûkstanèiø metø objektø amþiaus bei „pakankamai jaunø“ 1950-1960 metø kilmës
objektø amþiaus.
292 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
7.7.12. Suminis branduolio sukinys
Dauguma branduoliø turi nelygø nuliui magnetiná momentà ir já apraðantá suminá sukiná s, nes já
sudarantys protonai ir neutronai kiekvienas turi sukiná lygø ½ ir kuris atsiranda dël daleliø sukimosi
apie savo aðá. Viso branduolio sukinys yra lygus branduolyje esanèiø protonø ir neutronø vektorinei
sukiniø sumai. Daugelio izotopø, sudarytø ið skirtingo protonø bei neutronø skaièiaus, sukiniai yra
skirtingi. Remiantis eksperimentø duomenimis yra suformuluotos kelios sukiniø nustatymo
taisyklës:
1. Branduoliai, kurie turi lyginá protonø ir neutronø skaièiø (lyginis masës ir krûvio skaièius),
turi sukiná lygø nuliui, pavyzdþiui, 12C, 16O.
2. Nelyginá skaièiø protonø ir neutronø (nelyginis krûvis, lyginë masë) turinèiø branduoliø
sukinys yra sveikasis skaièius. Pavyzdþiui, 2H sukinys yra lygus 1.
3. Nelyginio masës skaièiaus branduoliø 13C sukinys lygus
(1/2)n, èia n – nelyginis skaièius. Pavyzdþiui, 1H sukinys yra
lygus 1/2, sukinys taip pat lygus ½ (7.7.15 pav.).
Branduolio sukinio kvantinis skaièius þymimas I. Kiekvieno
tiriamojo elemento sukinys I gali bûti ...2/3,1,2/1,0 . Dar
viena svarbi branduolio mechaninë charakteristika yra
branduolio judesio kiekio momentas LN, kurá su sukinio
kvantiniu skaièiumi sieja ryðys:
LN = I (I+1)1/2h/2 (7.7.20)
Judesio kiekio momento vektorius LN erdvëje gali bûti
orientuotas tik tam tikru bûdu: vektoriaus projekcija pasirinkta kryptimi sveikas skaièius (jei I
sveikas), ar pusinis skaièius (jei I pusinis).
Turinti krûvá dalelë, elektronas ar protonas, besisukdamas apie savo aðá, sukuria uþdarà srovës
kontûrà. Judantis krûvis sukuria magnetiná laukà, orientuotà statmenai kontûrui. Todël protonà (ar
visà branduolá) galima ásivaizduoti kaip maþà magnetà, kurio orientacija sutampa su jo sukimosi
aðimi. Besisukantá maþà magnetà apibûdina jo magnetinis momentas m. Ðio momento dydis priklauso
nuo branduoliø prigimties. Branduoliø, turinèiø lyginá protonø ir neutronø skaièiø, magnetinis
momentas lygus nuliui, nes jø sukinys, kaip minëta aukðèiau, lygus nuliui. Branduoliai, turintys
lyginá skaièiø protonø, bet nelyginá neutronø skaièiø arba branduoliai, turintys nelyginá protonø
skaièiø, turi magnetiná momentà.
7.7.13. Branduolių magnetinis rezonansas.Magnetinio rezonanso atvaizdavimas
Branduoliø magnetinio rezonanso reiðkinys aptinkamas atomø branduoliuose, kuriuose yra nelyginis
protonø ir neutronø skaièius. Branduolius turinèius nelygø nuliui magnetiná momentà galima
ásivaizduoti tarsi maþytá magnetëlá – magnetiná dipolá, turintá ir tam tikrà orientacijà. Medþiagos
branduoliø magnetiniai momentai yra orientuoti chaotiðkai, jei branduoliø aplinkoje nëra magnetinio
protonas
neutronas
7.7.15 pav. Nelyginio masës
skaièiaus anglies atomo 13C
sukinys
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 293
lauko. Patalpinus medþiagà á nuolatiná magnetiná laukà, kurio
magnetinë indukcija B0 (þr. 6.4.2 skyrelá), branduoliø
magnetiniai momentai orientuojasi juos veikianèio lauko
kryptimi taip, kad dalies jø magnetiniø momentø projekcijos
yra teigiamos, o kitos – neigiamos (7.7.16 a pav.) orientuojanèio
magnetinio lauko atþvilgiu (taèiau niekada nesutampa su juos
veikianèio magnetinio lauko kryptimi). Dël nevienodo
pasiskirstymo susidaro vadinamasis sukininis medþiagos
ámagnetëjimas M, kurio stiprá lemia dipolio magnetinis
momentas.
Besisukantá apie savo aðá magnetinio lauko veikiamà
branduolá galima palyginti su idealiu, be trinties besisukanèiu
giroskopu (þr. 1 vadovëlio dalies 4.2.15 skyrelá) arba vaikiðku
vilkeliu, nes elementarieji branduoliø ir sukininio ámagnetëjimo dipoliai juda apskritimu apie
iðorinio magnetinio lauko kryptá (7.7.16 b pav.), t.y. dipoliai precesuoja. Ðis reiðkinys vadinamas
magnetine arba Larmoro precesija, o judesio daþnis Larmoro daþniu:
0B (7.7.21)
Tai vadinamoji branduoliø magnetinio rezonanso (BMR) sàlyga. Larmoro daþnis kiekvienai
branduoliø grupei yra skirtingas ir priklauso nuo giromagnetinio santykio g bei iðorinio magnetinio
lauko indukcijos B0. Pavyzdþiui, vandenilio g = 42,57 MHzT–1, taigi 1T magnetiniame lauke
vandenilio branduolys precesuoja 42,57 milijonø apsisukimø per sekundæ daþniu. Pirmieji
branduoliø magnetinio rezonanso esmæ paaiðkino amerikieèiø mokslininkai E.Perselas (E.Purcell)
ir F.Blochas (F.Bloch) ir uþ ðiuos tyrinëjimus 1952 metais jie buvo apdovanoti Nobelio premija.
Branduoliø magnetinis rezonansas tiriamas ávairias bûdais. Pats populiariausias ir daugiausia
informacijos teikiantis bûdas yra pagrástas sàveika tarp branduoliø magnetiniø dipoliø, orientuotø
nuolatiniame magnetiniame lauke, ir kintamo daþnio iðorinio magnetinio lauko (7.7.17 pav.).
Pastarasis daþniausiai kuriamas trumpais impulsais. Veikiamas tokiø iðoriniø impulsø sutrinka
medþiagos sukininis ámagnetëjimas. Po impulso poveikio branduoliai gráþta á pusiausvyros bûsenà,
indukuodami elektrinius signalus, kintanèius tokiu pat
daþniu, kokiu precesuoja magnetiniai branduoliø dipoliai.
Ðie signalai paverèiami skaitmeniniais ir yra analizuojami
kompiuteriniuose árenginiuose. Taip gaunama informacija
apie branduoliø rûðis, jø pasiskirstymà tiriamøjø objektø
molekulëse.
Branduoliø magnetiniu rezonansu pagrástas plaèiai
taikomas medicinoje magnetinio rezonanso atvaizdavimo
– MRA – metodas (angl. Magnetic Resonance Imaging –
MRI). Kai kurioje literatûroje ðis metodas vadinamas
magnetinio rezonanso tomografija MRT. Ðiuo metodu,
2
1
2
1
Bo
7.7.16 pav. Branduolys, kurioI = ½, magnetiniame lauke: dvigalimos sukinio orientacijos (a) irbranduolio magnetinio momentoprecesija
a) b)
N
S
S N
7.7.17 pav. Branduoliø magnetiniødipoliø, orientuotø nuolatiniame mag-netiniame lauke, ir iðorinio elektro-magnetinio lauko sàveika
294 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
uþraðant rezonuojanèiø branduoliø
maþame audinio tûryje tanká, greita-
eigiais kompiuteriais gaunami giliai
kûne esanèiø audiniø ar organø erdvi-
niai atvaizdai. MRA pagrástas radijo
daþnio magnetinio lauko energijos
sugertimi ir spinduliavimu. Biologiniø
audiniø molekulëse yra labai daug
vandenilio branduoliø. Pavyzdþiui,
þmogaus organizmo riebaluose ir
vandenyje esantys vandenilio atomai
sudaro apytiksliai 63 % visø atomø.
Veikiami iðorinio kintamojo magne-
tinio lauko, jie yra suþadinami suger-
dami kintamojo magnetinio lauko
energijà. Tuomet pakinta iðorinio mag-
netinio lauko stipris, kuris regis-
truojamas MRA proceso metu. Signalo
stipris priklauso nuo rezonuojanèiø
branduoliø (protonø ir/ar neutronø) skaièiaus. Jis kinta priklausomai nuo cheminiø junginiø
koncentracijos, todël skirtingi audiniai sugeria skirtingà energijos kieká. Tai panaudojama kontrastui
tarp skirtingø audiniø paryðkinti, pavyzdþiui, stebëti sveikø audiniø apsuptus auglius.
MRA tyrimas gali bûti atliekamas taip, kad elektroninë sistema registruotø tik vieno daþnio
(arba labai siauros daþniø juostos) branduoliø magnetiniø momentø indukuotà signalà. Toká signalà
gali indukuoti tik tie branduoliai, kurie yra nuolatiniame magnetiniame lauke, grieþtai tenkinanèiame
rezonanso sàlygà. MRA atradëjai JAV chemikas P. C. Lauterburas (P.C. Lauterbur) ir Didþiosios
Britanijos fizikas P. Mansfieldas (P.Mansfield) pasiûlë nevienodos nuolatinio magnetinio lauko
indukcijos skirtinguose tiriamojo objekto taðkuose tyrimo metodà. Tai ágyvendinama vienalyèiam
nuolatiniam magnetiniam laukui pridedant papildomus laukus, sudaranèius reikiamo dydþio
magnetinio lauko gradientà. Atliekant tyrimà tam tikru o momentu uþregistruojamas branduoliø,
esanèiø erdvës elemente, kuriame nuolatinio magnetinio lauko indukcija tenkina rezonanso sàlygà,
magnetinio rezonanso signalas. Kitu momentu gradientas keièiamas taip, kad signalas bûtø gaunamas
ið gretimame erdvës elemente esanèiø branduoliø. Taip „aplankant“ visus tiriamo objekto taðkus,
galima gauti informacijà apie sukininio tankio pasiskirstymà.
Magnetinio rezonanso atvaizdavimo metodui naudojami sudëtingi elektroniniai prietaisai (MR
tomografai), kuriø pagrindinë dalis – superlaidus elektromagnetas surikiuoja branduoliø
magnetinius momentus (7.7.18 pav.). Taip pat yra specialus mobilus stalas, kuriuo pacientas áveþamas
á magnetà (paveiksle neparodyta). Superlaidþiomis ritëmis sukuriamas stiprus vienalytis laukas
dideliame tûryje, kad jame tilptø tiriama kûno dalis. Elektroninë sistema sukuria impulsinius
kintamojo daþnio magnetinius laukus (radijo daþnio generatorius), valdomà magnetinio lauko
gradientà. Tinkamai suderinus radijo daþná, vandenilio atomø branduoliai rezonuoja naudodami
Rezonansinisdažnis
Reguliuojamas radijo dažnio generatorius
Vaizdas ekrane
Elektroninė atvaizdavimo sistema
Lauką kurianti
ritė
Lauką kurianti
ritė
N
S
Signalograndinė
Superlaidus magnetas
Pacientas
Stiprus magnetinis laukas
Superlaidus magnetas
7.7.18 pav. Magnetinio rezonanso atvaizdavimo schema
OPTIKA _________________________________________________________________________________ 295
radijo daþnio signalo energijà. Po to elektroninë sistema (signalo grandinë) registruoja MRA signalus
(radijo signalo variacijas) ir vaizdo skleistuvas (paveiksle neparodytas) formuoja atvaizdus. Ðiuo
metodu gaunami dvimaèiai (2D) atskirø „pjûviø nuskaitymo“ ir trimaèiai (3D) „tûriø nuskaitymo“
atvaizdai. Tai sudaro galimybæ tiksliai nustatyti patologinius procesus organizme, jø vietà bei
paplitimà.
Dabar MRA árenginiuose naudojama ávairaus dydþio nuolatinio magnetinio lauko indukcija:
labai maþa (<0,1 T), maþa (0,1-0,5 T), vidutinë (0,5-1 T), didelë (1-2 T) ir labai didelë (> 2 T).
Kuo stipresnis magnetas yra árenginyje, tuo geresnë ðio metodo skyra, maþesnë vaizdø gavimo
trukmë.
MRA metodo privalumas yra tas, kad jame naudojami magnetiniai laukai nedaro þalos
organizmui, nes radijo daþnio signalas yra labai silpnas, be to, tokiais daþniais nevirpa jokia kûne
esanti molekulë, todël radijo bangos nesugeriamos ir negali pakenkti pacientui.
296 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
UŽDAVINIAI
Kai kurios uždavinių sprendimo formulės
Elektra. Magnetizmas
Dipolio elektrinis momentas:
lqp
èia q – krûvis, l – nuotolis tarp krûviø.
Iðorinis elektrinis laukas E veikia dipolá jëgos momentà:
sinEpM
èia – kampas tarp p
ir E
.
Elektrinio dipolio sukurtas elektrinio lauko potencialas:
2
cos
4
1
l
p
Ákrauto kondensatoriaus energija:
.2
2UCE
Fotono energija:
chhE
Elektrono ágyta elektriniame lauke energija
eUE èia U – elektrinio lauko potencialø skirtumas
Jo kinetinë energija
2
2vmnE
Diferencinë gardeles lygtis:
d · sin = k ·;
èia d – gardelës konstanta, - nuotolis tarpgretimø rëþiø, – difrakcijoskampas,k – difrakcijos eilës numeris, - bangos ilgis.
UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 297
Gardelës skyra:N = l/d;èia l – gardelës plotis.
Poliarizacijos plokðtumos sukimo kampas:
= k · l · c;
èia k – sukimo pastovioji, l – kiuvetës ilgis,c – aktyvios medþiagos koncentracija.
Preparato aktyvumas:
N
t
NA ,
èia N – suskilusiø per laikà t branduoliøskaièius, N – pradinis branduoliø skaièius,– skilimo konstanta.
Branduolio ryðio energija:
22br E Mccmm np ;
2br E cMmZAZm np ;
èia Z – protonø skaièius, A-Z – neuklonøskaièius, Mb – atomo branduolio masë.
Organo ágyta lygiavertë dozë:
orgo HM
mHH ,
èia Ho – to organo dozë dël vidinës apðvitos,Horg – iðorinës apðvitos bendroji dozë, m –organo masë, M – kûno masë.
Dozës galia:
t
HP .
Maþiausias atstumas iðskiriamas mikroskopu:
unsin22,1
;
èia n sin u – objektyvo skaitinë apertûra, u –apertûrinis kampas
Mikroskopo didinimas
;eoeo ff
ldNNN
èia l – geriausio matymo nuotolá (25 cm), d –mikroskopo tubuso ilgis (nuotolis nuo objek-tyvo iki okuliaro), fo, fe – atitinkamai objektyvoir okuliaro þidinio nuotoliai.
298 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
Pilnutinë izotopo skilimo metu iðskiriama energija:
;2mcEEk
èia Ek – iðlekenèiø daleliø kinetinë energija,m – tø daleliø masë.
Radioaktyvusis skilimo dësnis:
teNN o ;
èia No – radioaktyviøjø atomø skaièius pradiniølaiko momentø, t – skylimo laikas; – radio-aktyvaus skilimo konstanta
21
2ln
T
èia T – pusiau skilimo periodas.
Aktyvumo kitimas:
toeNA
Uždaviniai
4 . O P T I KA . S P I N D U L I AV I M A S
F.4.1 Rentgeno vamzdyje pagreitintas elektronas ágyja 120 keV kinetinæ energijà. Pralëkdamas
anodo medþiagoje pro Cu branduolá (veikiamas branduolio traukos) jis sulëtëja, jo kinetinë
energija sumaþëja iki 30 keV. Kokio bangos ilgio Rentgeno fotonà iðspinduliuoja elektro-
nas? Kokie buvo elektrono greièiai stabdymo pradþioje ir pabaigoje? Kokia buvo vidutinë
stabdymo jëga, jei elektronas buvo stabdomas 10–9m nuotolyje nuo branduolio?
F.4.2 Rentgeno vamzdyje pagreitintas elektronas, pasiekæs 106 m/s greitá, anodo medþiagos bran-
duolio lauke yra sustabdytas. Kokio bangos ilgio ir energijos fotonà jis iðspinduliuoja?
F.4.3 Elektrono greitis, veikiant antikatodo medþiagos branduoliø laukui, sumaþëjo nuo 1 · 107 m/s
iki 0,5 · 107 m/s. Kokio bangos ilgio ir daþnio Rentgeno fotonas iðspinduliuotas? Á reliatyvistinæ
pataisà atsiþvelgti nebûtina.
F.4.4 Koks yra minimalus spinduliuojamos bangos ilgis, jei Rengteno vamzdyje tarp katodo ir
anodo yra 50 kV átampa?
F.4.5 Rentgeno vamzdyje tarp anodo ir katodo sudaryta 60 kV átampa. Koks bus ribinis Rentgeno
spinduliuotës daþnis ir bangos ilgis?
F.4.6 Devinsonas ir Dþermeris banginëms elektrono savybëms tirti vartojo 54 V greitinimo po-
tencialà. Koks yra ðiø elektronø de Broilio bangos ilgis?
UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 299
F.4.7 Apskaièiuokite de Broilio bangos ilgá 10 MeV energijos elektronui.
F.4.8 Koká darbà atlieka elektronas iðlëkdamas ið metalo, jei fotoefekto raudonoji riba yra
400 nm?
F.4.9 Kiek reikia 500 nm bangos ilgio fotonø, kad jø suminë energija bûtø lygi 1 eV?
F.4.10 Kokios energijos fotono masë yra lygi elektrono rimties masei?
F.4.11 He-Ne lazeris generuoja 632,8 nm bangos ilgio spinduliuotæ. Praëjusi gardelæ ði spindu-
liuotë difraguoja. Kokiu kampu susidaro I eilës difrakcijos spektras, jei difrakcinëje
gardelëje yra 100 rëþiø milimetre? Gardelës plotis yra 5 cm. Kiek difrakcijos dëmiø
matysime ekrane? Kokia yra maksimali gardelës skyra?
F.4.12 500 rëþiø/mm gardelës difrakcijos spektras stebimas ekrane, nutolusiame 1 m nuo gar-
delës. Koks atstumas tarp þaliø (l = 550nm) –1 ir +1 eilës spektro linijø?
F.4.13 Apskaièiuokite cukraus koncentracijà tirpale, jei ðios koncentracijos tirpalas 10 cm ilgio
kiuvetëje pasuko poliarizacijos plokðtumà 5o (0 = 6,7 deg · cm2/g).
F.4.14 Rasti baltymø savitàjá ðviesos poliarizacijos plokðtumos sukimà, jei 10 cm ilgio kiuvetëje
1 mol/l koncentracijos tirpalas 550 mm bangos ilgio ðviesos poliarizacijos plokðtumà
pasuko 12o.
F.4.15 Koká maþiausià objektà iðskiria optinis mikroskopas, jei apðvietimui vartojama þalia
ðviesa ( = 550nm), objektyvas neimersinis, apertûros kampas = 60o.
F.4.16 Mikroskopas, kurio objektyvo þidinio nuotolis yra 1 cm, didina 100 kartø. Kaip pasikeis
to mikroskopo didinimas, jei vartosime 2 mm þidinio nuotolio objektyvà?
F.4.17 Pabarstytos talku pilvo odos temperatûra, iðmatuota termografu, yra lygi 34oC. Kitais
metodais iðmatuota tikroji odos temperatûra yra 30oC. Koks pabarstytos talku odos
energinis ðviesis?
F. 5 ELEKTRINIAI REIÐKINAI.RADIOAKTYVUMAS. DOZIMETRIJA
F.5.1 Membranos ramybës potencialas, sudarytas vien dël Ca2+ jonø veikimo, 37oC
temperatûroje yra 130 mV. Apskaièiuoti Ca2+ jonø koncentracijø santyká membranos
iðorinëje ir vidinëje pusëse.
F.5.2 Neurono membranoje yra 5 · 106 natrio kanalø, per kiekvienà jø kas sekundæ maksimaliai
prateka 50 Na+ jonø. Vieno Na+ jono pernaðai energijà suteikia viena ATP molekulë,
kurios hidrolizinimo energija yra 29,3 kJ/mol. Kokia yra maksimali ðio neurono galia
dël ATP?
F.5.3 Koks yra 7,69 MeV energijos a daleliø ekvivalentinis bangos ilgis?
F.5.4 Gamtinio Li atominë masë yra 6,941 u. Jis sudarytas ið dviejø izotopø 6Li ir 7Li (jø masës
6,015 ir 7,016 u.). Koks ðiø izotopø santykinis paplitimas?
300 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
F.5.5 U23892 iðspinduliuoja 4,2 MeV energijos a dalelæ. Kokia yra visa ðio skilimo metu
iðsiskirianti energija?
F.5.6 Koks yra 2 g masës 201Tl preparato aktyvumas, jei 201Tl pusamþis yra 3,05 d? Koks jo
aktyvumas bus po 10 dienø?
F.5.7 Koks yra 14C aktyvumas (savitasis)? 14C pusamþis T = 5730 metø.
F.5.8 Apskaièiuoti K4010 branduolio ryðio energijà.
F.5.9 Apskaièiuoti protono spindulá.
F.5.10 Apskaièiuoti, kokios minimalios energijos protonas gali áveikti He branduolio stûmos
barjerà.
F.5.11 Radionuklido preparato aktyvumas per 1 mën. sumaþëjo 20 %. Rasti jo pusiau skilimo
konstantà.
F.5.12 Kiek procentø pradinio radionuklidø bandinio aktyvumo lieka po laiko tarpo, lygaus 2
pusamþiams, 5 pusamþiams?
F.5.13 Archeologiniø kasinëjimø metu 1999 m. rastame 8000 metø senumo mediniame irkle
yra 1012 14C atomø. Kiek tokiø atomø buvo ðiame irkle Kristaus gimtadiená, kiek
3001 m. prieð Kristø, kiek irklo pagaminimo metu? 14C pusamþis yra T = 5730 metø.
F.5.14 Darbuotojo plauèiams teko 6 mGy daleliø spinduliuotës dozë nuo ákvëptø nuklidø, o
visam kûnui tolygiai apðvitintam g ðaltinio spinduliuote, teko 20 mGy dozë. Kokia yra
plauèiø ágyta bendroji lygiavertë dozë?
F.5.15 Darbuotojas per metus tolygiai ágijo 10 mSv dozæ dël nuklidø, patekusiø á plauèius,
200 mSv dël nuklidø, susikaupusiø skydliaukëje, o visas jo kûnas buvo apðvitintas 5
mSv spinduliuotës lygiaverte doze. Kokia yra darbuotojo kûno ágyta bendroji lygiavertë
dozë? Kokia buvo vidutinë visos dozës galia?
F.5.16 Branduolio magnetinio rezonanso kompiuterinëje tomografijoje daþnai tiriamas vandenilio
branduolio perorientavimas. Apskaièiuoti protono precesijos daþná 10-4 T magnetinës
indukcijos lauke. Protono giromagnetinis koeficientas gp = 2,075 · 108 A×m2/(J·s).
UŽDAVINIAI ____________________________________________________________________________ 301
Kai kur ių u ždav in i ų a t sakymai
F.4 . OPTIKA. SPINDULIAVIMAS
F.4.1 2108 m; 1109 m; 1,11011 m; 1,110-6 N
F.4.2 4,510-17 J; 4,410-9 N
F.4.3 1,810-10 m; 1,651018 Hz
F.4.4 2,410-11 m
F.4.5 210-11m; 1,41023 Hz
F.4.6 5,510-20 m
F.4.7 310-25 m
F.4.8 4,9710-19J
F.4.9
F.4.10 7,9510-14 m
F.4.11 6,310-3 o; 500; 15
F.4.12 0,055 m
F.4.13 0,075 g/cm3
F.4.14
F.4.15 7,710-7m
F.4.16
F.4.17
F.5 ELEKTRINIAI REIÐKINAI.
RADIOAKTYVUMAS. DOZIMETRIJA
F.5.1 117,6
F.5.2
F.5.3 1,610-13m
F.5.4
F.5.5 5,9810-10
F.5.6 4,71012
F.5.7
F.5.8 4,910-9m
F.5.9
F.5.10
F.5.11
F.5.12 10
F.5.13
F.5.14 6,2 mGy
F.5.15
F.5.16
302 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
PRIEDAI
1. Vektoriai ir veiksmai su jais
Vektoriai apibûdinami ne tik skaitine verte, bet ir kryptimi erdvëje. Geometrinis vektoriaus vaizdas –
tai kryptinë atkarpa, t. y. atkarpa, kuriai nurodyti pradþia ir galas. Ðioje knygoje vektoriai þymimi
paryðkintomis raidëmis. Vektoriaus modulis, kryptinës atkarpos ilgis, þymimas ta paèia, tik
neparyðkinta raide.
Vektoriai yra tarp savæs lygûs, jeigu jie nubrëþti lygiagreèiai á tà paèià pusæ ir jø moduliai lygûs.
Veiksmai su vektoriais yra tokie: sudëtis, atimtis, vektoriaus daugyba ið skaièiaus, dviejø vektoriø
skaliarinë ir vektorinë sandaugos.
Fizikoje vektoriai gali bûti laisvieji, ðliauþiamieji ir suriðtieji. Laisvieji vektoriai yra tokie, kuriø
pradþios vieta erdvëje nëra svarbi fizikos reiðkiniui nusakyti. Pavyzdþiui, kai kietasis kûnas juda
slenkamuoju judëjimu, jo visø taðkø greièiai yra vienodi ir skaitinëmis vertëmis, ir kryptimis. Todël
kûno slenkamojo judëjimo greièiu galima laikyti jo bet kurio taðko greitá, t. y. greièio vektoriaus
pradþia laikyti bet kurá kûno taðkà.
Ðlauþiamøjø vektoriø nusakomas fizikinis reiðkinys nepriklauso nuo jø pradþios tiesëje, kuria jie
nukreipti. Toks vektorius – tai sukimo momentas, veikiantis kûnà, besisukantá apie aðá. Sukimo
momento modulis yra lygus jëgos vektoriaus modulio ir peties – maþiausio atstumo nuo aðies iki
tiesës, kuria jëga veikia, – sandauga.
Suriðtojo vektoriaus pradþia susieta su erdvës taðku, nes bûtent já apibûdina. Pavyzdþiui, elektrinio
arba magnetinio laukø stipriø vektoriai.
Su laisvaisiais vektoriais gali bûti atliekami visi penki iðvardyti veiksmai. Veiksmai su
ðliauþiamaisiais ir suriðtaisiais vektoriais atliekami tik tada, kai
jø pradþios yra viename taðke.
Dviejø vektoriø suma (1P pav.) lygi ástriþainei lygiagretainio,
kurio kraðtinës yra sudedamieji vektoriai.
Dviejø vektoriø skirtumas (2P pav.) yra vektorius, kurio
pradþia sutampa su atëminio galu, o galas – su turinio galu.
Vektoriaus a ir skaièiaus sandauga b = yra vektorius,
lygiagretus su vektoriumi a, o jo modulis lygus sandaugai abiejø
moduliø: ab .
Vektorius b nukreiptas ta paèia kryptimi kaip ir a, jeigu > 0,
ir prieðinga vektoriui a kryptimi, jei < 0. gali bûti dimensinis
dydis, todël vektoriø b ir a dimensijos gali nesutapti. Tuo atveju ir
b, ir a masteliai bus nepriklausomi vienas nuo kito.
Skaliarinë dviejø vektoriø a ir b sandauga (3P pav.) yra
skaliaras (skaièius), lygus abiejø vektoriø moduliø sandaugai,
padaugintai ið kosinuso kampo tarp jø. Skaliarinë sandauga
þymima (a, b) arba a·b.
bac a a
b
1P pav. Vektoriø sudëtis
a
b
с = a - b
2P pav. Vektoriø atimtis
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 303
Fizikinis skaliarinës sandaugos pavyzdys yra darbas,
kurá atlieka jëga F, kai kûno, veikiamo ðios jëgos,
poslinkis lygus l:
A = F · l = F l cos;
èia kampas tarp jëgos F ir poslinkio l krypèiø.
Vektorinë dviejø vektoriø a ir b sandauga (4P pav.)
yra vektorius c, statmenas abiem vektoriams a ir b, o jo
modulis lygus abiejø vektoriø moduliø sandaugai,
padaugintai ið sinuso kampo tarp jø. Bûdamas
statmenas abiem vektoriams a ir a, jø vektorinës san-
daugos vektorius c yra statmenas plokðtumai S, kurioje
guli vektoriai a ir b, ir nukreiptas taip, kad, þiûrint ið jo
galo, posûkis nuo pirmojo vektoriaus (a) link antrojo
(b) maþiausiu kampu vyktø prieð laikrodþio rodyklæ. Ið
apibrëþties aiðku, kad vektorinë sandauga priklauso nuo
dauginamøjø tvarkos. Pakeitus dauginamøjø vektoriø a ir b tvarkà, jø vektorinës sandaugos kryptis
pasikeièia á prieðingà.
Vektorinë sandauga þymima [ab] ir a×b. Vektorinës sandaugos priklausomybë nuo
dauginamøjø tvarkos a×b = –b×a.
Fizikinis vektorinës sandaugos pavyzdys – jëga F, veikianti magnetiniame indukcijos B lauke
laidininko atkarpà l, kuria teka stiprio I elektros srovë kryptimi, sutampanèia su l kryptimi:
F = IlB
Ðios jëgos modulis F = IlBsin; èia – kampas tarp magnetinës indukcijos B ir kryptinës atkarpos
l krypèiø.
a
b
3P pav. Skaliarinë sandauga
c = ab = cosab
S a
a
c b
4P pav. Vektorinë sandauga c = a×b
304 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
1 l e n t e l ë . Stjudento koeficientø tn,P vertës
P n
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 0,98 0,99 0,999
2 0,16 0,33 0,51 0,73 1,00 1,38 2,0 3,1 6,3 12,7 31,8 63,7 636,6 3 0,14 0,29 0,45 0,62 0,82 1,06 1,3 1,9 2,9 4,3 7,0 9,9 31,6 4 0,14 0,28 0,42 0,58 0,77 0,98 1,3 1,6 2,4 3,2 4,5 5,8 12,9 5 0,13 0,27 0,41 0,57 0,74 0,94 1,2 1,5 2,1 2,8 3,7 4,6 8,6 6 0,13 0,27 0,41 0,56 0,73 0,92 1,2 1,5 2,0 2,6 3,4 4,0 6,9 7 0,13 0,27 0,40 0,55 0,72 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,1 3,7 6,0 8 0,13 0,26 0,40 0,55 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,4 3,0 3,5 5,4 9 0,13 0,26 0,40 0,54 0,71 0,90 1,1 1,4 1,9 2,3 2,9 3,4 5,0
10 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,88 1,1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,3 4,8 11 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,88 1,1 1,4 1,8 2,3 2,8 3,2 4,6 12 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,2 4,5 13 0,13 0,26 0,40 0,54 0,70 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,1 4,3 14 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,4 1,8 2,2 2,7 3,1 4,2 15 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,3 1,8 2,1 2,6 3,0 4,1 16 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,87 1,1 1,3 1,8 2,1 2,6 2,9 4,0 17 0,13 0,26 0,39 0,54 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 4,0 18 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 4,0 19 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,6 2,9 3,9 20 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,9 3,9 21 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 22 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 23 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 24 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,8 25 0,13 0,26 0,39 0,53 0,69 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 26 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 27 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,1 2,5 2,8 3,7 28 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 29 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,86 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 30 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,85 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 2,8 3,7 40 0,13 0,26 0,39 0,53 0,68 0,85 1,1 1,3 1,7 2,0 2,4 2,7 3,6 60 0,13 0,25 0,39 0,53 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 2,7 3,5
120 0,13 0,25 0,39 0,53 0,68 0,85 1,0 1,3 1,7 2,0 2,4 2,6 3,4
2. Fizikinių dydžių lentelės
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 305
2.1 lentelë. Universaliosios konstantos
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė
Elektrinė konstanta (vakuumo dielektrinė skvarba)
0=1/(0c)2 8,8541878210–12 F/m
Gravitacijos konstanta G 6,67210–11 Nm2/kg2 Magnetinė konstanta (vakuumo magnetinė skvarba)
0 410–7 H/m
Planko konstanta h 6,62617610–34 Js Mažoji Planko konstanta = h/2 1,05458910–34 Js
Šviesos greitis vakuume c 2,99792458108 m/s
2.2 lentelë. Elektromagnetinës konstantos
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Boro magnetonas B e/2me 9,274015410–24 J/T
Elementarusis krūvis e 1,602177310–19 C
2.3 lentelë. Atominës konstantos
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Smulkiosios struktūros konstanta 0ce2/2h 7,2973530810–3 Boro spindulys a0 /(4R) 0,52917724910–10 m Rydbergo konstanta R 2mc4/(ch3) 1,0973731534107 m–1
2.4 lentelë . Elektronas
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Elektrono krūvio santykis su elektrono mase (savitasis elektrono krūvis)
e/me 1,758819621011 C/kg
Elektrono rimties masė me 9,1093897(54)10–31 kg 5,4857990310–4 u
2.5 lentelë . Protonas
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė
Protono rimties masė mp 1,672623110–27 kg 1,007276470 u
Protonoelektrono masių santykis mp/me 1,836152701(37)
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė
Neutrono rimties masė mn 1,6749286(10)10–27 kg 1,008664904 u
Neutronoirprotono masių santykis mn/mp 1,001378404(9)
2.6 lentelë . Neutronas
306 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
3 lentelë. Fizikinës-cheminës konstantos
Pavadinimas Simbolis ir apibrėžtis Vertė Atominis masės vienetas mu m(12C)/12 1,6605402(10)10–27 kg Avogadro skaičius NA 6,0221367(36)1023 mol–1 Bolcmano konstanta k R/NA 1,380658(12)10–23 J/k Idealiųjų dujų vieno molio tūris normaliomis sąlygomis (T0 273,15 K; p0 101325 Pa)
Vm RT0/p0 22,41410(19) l/mol
Standartinė atmosfera 1atm 101,325 Pa Stefanoir Bolcmano konstanta 2k4/(603c2) 5,67051(19)108 W/(m2K4)
4 lentelë. Kartotiniai vienetai
Dau-giklis
Prieš- dėlis
Sim- bolis
Dau-giklis
Prieš- dėlis
Sim- bolis
Dau-giklis
Prieš- dėlis
Sim- bolis
1018 exa E 103 kilo k 10–3 mili m 1015 peta P 102 hekto h 10–6 mikro 1012 tera T 101 deka da 10–9 nano n 109 giga G 10–1 deci d 10–12 piko p 106 mega M 10–2 centi c 10–15 femto f
5 lentelë. Ávairiø medþiagø tankis normaliomis sàlygomis (p0 = 1,013×105 Pa, T0 = 293 K)
Medžiaga 1 kg/m3 Medžiaga 1 kg/m3 Acetonas 0,8 Ledas (0oC) 0,9 Akmens anglis 1,4 Magnis 1,74 Aliuminis 2,7 Medus 8,93 Amoniakas 0,77 Metanas 0,72
Nafta 0,80,9 Augalinis alyvų aliejus 0,92
Natris 0,975 Auksas 19,3 Sausas oras 1,2910–3
Azotas 1,2510–3 Ozonas 2,1410–3 Ąžuolas 0,8 Parafinas 0,9 Benzinas 0,7 Pienas 1,03 Benzolas 0,9 Plastilinas 1,5 Betonas 2,2 Plienas 7,8 Bromas 3,12 Plyta 1,8 Chloras 3,2210–3 Porcelianas 2,3 Cinkas 7,1 Sausa žmogaus oda 0,86 Deguonis 1,4310–3 Sausas medis: ąžuolas 0,71 Deimantas 3,5 beržas 0,60,8 Druskos rūgštis (38%) 1,19 pušis 0,5 Etilo spiritas 0,79 Sidabras 10,5 Geležis 7,8 Silicis 2,33 Germanis 2,1 Stiklas 2,5 Gintaras 1,1 Švinas 11,4 Gyvsidabris (0oC) 13,6 Terpentinas 0,87 Glicerinas 1,26 Valgomoji druska 2,1 Grafitas 5,32 Vandenilis 0,0910–3 Granitas 2,8 Vandens garai (100oC) 0,5810–3 Guma 1,7 Vanduo 1,0 Helis 0,18 Vario sulfatas 2,2 Kaulas 1,82,3 Varis 8,9 Ketus 7,4 Žalvaris 8,38,7 Kraujas 1,05 Žėrutis 2,8 Kvarcas 2,65 Žibalas 0,8
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 307
6 lente lë . Garso sklidimo ávairiose medþiagose greitis
Medžiaga t, oC v, m/s Medžiaga t, oC v, m/s
Akmens druska 20 4400 Plienas 20 50006100 Alavas 20 3320 Plytos 20 3600 Aliuminis 20 6260 Pušis 20 5030 Alkoholis 20 1180 Sidabras 20 3600 Auksas 20 3200 Stiklas (optinis) Ąžuolas 20 4115 flintstiklas 20 4450 Benzinas 17 1170 kronstiklas 20 5220 Betonas 20 42505250 Stiklas organinis 20 2550
Cinkas 20 4170 Šiferis 20 4510 Deguonis 182,9 912 Švinas 20 2160
Deimantas 20 18350 Švinas (lydytas) 330 1790 Duraliuminis 20 6400 Geležis 20 5850
Valgomosios druskos tirpalas (20 )
15 1650
Gyvsidabris 20 1450 Vanduo 0 1403 Glicerinas 20 1923 Vanduo 20 1483 Grafitas 20 1470 Vanduo 30 1510 Kamštis 20 430530 Vanduo 74 1555
Ketus 20 3850 Vanduo 100 1543
Ledas 4 3980 Varis 20 4700
Ore 0 331,5 Žalvaris 20 42804700 Ore 18 342,4 Žibalas 20 2330
7 lentelë. Þmogaus audiniø akustinës savybës
Medžiaga Tankis , kgm–3
Išilginis garso bangos greitis (vid.) v, m/s
Akustinis impedansas kgm–2/s
Kaulas 1,9103 1,75103 7,68106 Kraujas 1,05103 1,57103 1,59106 Minkštieji audiniai 1,06103 1,54103 1,67106 Oras 1,29 331 425 Raumenys 1,04103 1,59103 1,64106 Riebalai 0,92103 1,42103 1,33106 Smegenys 1,02103 1,54103 1,56106 Vanduo 1,0103 1,5103 1,5106
8 lentelë. Kai kuriø medþiagø tampros modulis
Medžiaga E, 1010 Pa Medžiaga E, 1010 Pa Aliuminis 7 Plyta 2,8 Betonas 2 Polistirolas 0,32 Geležis 20 Porcelianas 5,8 Guma 10–4 Sidabras 7,9
Kaulo audinys 1 Stiklas 7 Ketus 9 Švinas 1,7 Kolagenas 0,1 Varis 12,3 Oda 0,1310–5 Voratinklis 0,3
Plienas 2122 Žalvaris 11
308 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
9 l e n t e l ë . Ávairiø medþiagø savitoji ðiluminë talpa
Medžiaga c, kJ/(kgK) Medžiaga c, kJ/(kgK) Acetonas 2,16 Medis 2,39 Aliuminis 0,896 Metilo spiritas 2,47 Anglies dioksidas 0,846 Natris 1,3 Anglies monoksidas 1,047 Nikelis 0,448 Auksas 0,130 Oras 1,009 Azotas 1,038 Parafinas 3,2 Benzinas 2,09 Platina 0,134 Betonas 0,92 Plienas 0,46 Cementas 0,80 Plyta 0,92 Cinkas 0,389 Porcelianas 0,80 Deguonis 0,917 Sidabras 0,234 Etilo eteris 2,33 Siera 0,712 Etilo spiritas 2,39 Smėlis 0,97 Geležis 0,465 Stiklas, laboratorinis 0,84 Germanis 0,31 paprastas 0,67 Gyvsidabris 0,138 Švinas 0,138 Glicerinas 2,39 Vandenilis 14,27 Helis 5,238 Vandens garai 2,0 Kalis 0,763 Vanduo 4,19 Kamštis 2,89 Varis 0,385 Ketus 0,55 Volframas 0,134 Kvarcinis stiklas 0,729 Žalvaris 0,385 Ledas (0oC) 2,09 Žibalas 2,14 Mašininė alyva 1,67 Žmogaus kūno 3,5
1 0 l e n t e l ë . Kai kuriø medþiagø virimo temperatûra tvir ir savitoji garavimo ðiluma L
(p = 101,3 kPa)
Medžiaga tvir,oC r, kJ/kg Medžiaga tvir,
oC r, kJ/kg Acetonas 56,25 525 Glicerinas 290,5 Aliuminis 2450 10 900 Metanas 161,5 510
Amoniakas 33,4 1370 Metilo spiritas 64,6 1100
Anglis 4350 5104 Oras 192 210
Auksas 2700 1650 Siera 444,6 290 Azotas 195,82 198 Sieros dioksidas 10,02 390
Cinkas 907 1755 Švinas 1750 8600 Deguonis 182,97 213 Terpentinas 160 2940
Etilo spiritas 78,33 840 Toluolas 110,62 364 Fosforas 280 400 Vandenilis 252,77 454
Geležis 2735 6340 Vanduo 100 2256 Gyvsidabris 356,58 285 Varis 2590 4790
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 309
11 l e n t e l ë . Ðilumos laidumo koeficientas
Medžiaga , W/Km Medžiaga , W/Km Aliuminis 237 Ledas 0,592 Asbestas 0,1 Oras (27oC) 0,026 Auksas 318 Plienas 46 Ąžuolas 0,15 Plyta 0,40,9 Betonas 0,91,3 Plyta 11,3 Bronza 200 Porcelianas 1,05 Geležis 80,4 Pušis 0,11 Gipsas 0,30,7 Sidabras 429
Gipsas 0,181,05 Stiklas 0,71,1309 Guma 0,146 Vanduo (27oC) 0,609 Klevas 0,16 Varis 401 Kvarcas 2,65 Vilna 0,039
12 lentelë . Ávairiø skysèiø ir dujø dinaminë klampa (T0 = 273 K)
Medžiaga , 10–3 Pas Medžiaga , 10–3 Pas Acetonas 0,337 Gyvsidabris 1,59 Acto rūgštis 1,27 Glicerinas 1393 Amoniakas 0,93 Helis 1,89 Angliarūgštinės dujos 1,40 Kraujas (sveiko žmogaus) 45 Anglies dioksidas 1,67 Kraujo plazma 1,5 Anilinas 4,6 Metanas 1,04 Azotas 1,67 Oras 1,72 Azoto (I) oksidas 1,38 Pienas (20oC) 1,8 Azoto (II) oksidas 1,72 Ricinos aliejus 1200 Bromas 1,02 Tepimo alyva 305000 Chloras 1,29 Vandenilis 0,84 Deguonis 1,92 Vanduo (0oC) 1,8 Etilo eteris 0,238 Vanduo (100oC) 0,3 Etilo spiritas 1,22 Vanduo (10oC) 1,3
13 lentelë. Ávairiø medþiagø pavirðiaus átempimo koeficientas (20oC)
Medžiaga , mN/m Medžiaga , mN/m Acetonas 24 Muilo tirpalas 40 Acto rūgštis 28 Nafta 26 Alyvų aliejus 33 Ricinos aliejus 36 Benzinas 29 Pienas 4250 Etilo eteris 17 Šlapalas 66 Etilo spiritas 22 Vanduo 72 Gyvsidabris 470 Vario sulfatas 74 Glicerinas 59 Vištos kiaušinio baltymas 53
Kraujas 58 Žibalas 24
310 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
14 len te lë . Higrometrinë lentelë. Soèiøjø vandens garø slëgio ir absoliuèiosios drëgmëspriklausomybë nuo temperatûros
t,oC p, kPa G, 10–3 kg/m3 t,oC p, kPa G, 10–3 kg/m3
10 0,287 2,14 15 1,704 12,84
9 2,33 16 1,817 13,65
8 2,54 17 1,937 14,50
7 2,76 18 2,062 15,39
6 2,99 19 2,196 16,32
5 0,421 3,25 20 2,337 17,32
4 0,437 3,53 21 2,486 18,35
3 0,463 3,83 22 2,642 19,44
2 0,517 4,14 23 2,809 20,60
1 0,563 4,44 24 2,984 21,81
0 0,611 4,85 25 3,168 23,07 1 0,656 5,20 26 3,361 24,40 2 0,705 5,57 27 3,565 25,79 3 0,757 5,95 28 3,780 27,26 4 0,813 6,37 29 3,99 28,7 5 0,872 6,80 30 4,24 30,3 6 0,935 7,27 40 7,37 51,2 7 1,005 7,79 50 12,33 83,0 8 1,072 8,28 60 19,91 130 9 1,148 8,83 80 47,33 293
10 1,227 9,41 100 101,3 598 11 1,312 10,02 120 198 1123 12 1,401 10,67 160 618 3259 13 1,497 11,36 200 1554 7763 14 1,597 12,08
15 lentelë . Psichrometrinë lentelë
Sausojo ir drėgnojo termometrų rodmenų skirtumas, oC Sausojo ter-mometro ro-doma tempe-ratūra t, oC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
0 100 82 63 45 28 11 1 100 83 65 48 32 16 2 100 84 68 51 35 20 3 100 84 69 54 39 24 10 4 100 85 70 56 42 28 14 5 100 86 72 58 45 32 19 6 6 100 86 73 60 47 35 23 10 7 100 87 74 61 49 37 26 14 8 100 87 75 63 51 40 28 18 7 9 100 88 76 64 53 42 31 21 11
10 100 88 76 65 54 44 34 24 14 4 11 100 88 77 66 56 46 36 26 17 8 12 100 89 78 68 57 48 38 29 20 11 13 100 89 79 69 59 49 40 31 23 14 6 14 100 90 79 70 60 51 42 33 25 17 9 15 100 90 80 71 61 52 44 36 27 20 12 5 16 100 90 81 71 62 54 45 37 30 22 15 8 17 100 90 81 72 64 55 47 39 32 24 17 10
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 311
Sausojo ir drėgnojo termometrų rodmenų skirtumas, oC Sausojo ter-mometro ro-doma tempe-ratūra t, oC
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
18 100 91 82 73 64 56 48 41 34 26 20 13 19 100 91 82 74 65 58 50 43 35 29 22 15 20 100 91 83 74 66 59 51 44 37 30 24 18 21 100 91 83 75 67 60 52 46 39 32 26 20 22 100 92 83 76 68 61 54 47 40 34 28 22 23 100 92 84 76 69 61 55 48 42 36 30 24 24 100 92 84 77 69 62 56 49 43 37 31 26 25 100 92 84 77 70 63 57 50 44 38 33 27
15 lentelës tæsinys
16 lentelë. Ávairiø medþiagø santykinë dielektrinë skvarba
Medžiaga Medžiaga Acetonas 21,4 Porcelianas 47 Anilinas 84 Rutilas 130 Benzinas 2,3 Siera 3,64,3 Ebonitas 2,7 Stiklas 5–10 Etilo spiritas 25,1 Transformatorinė alyva 2,22,5 Gintaras 2,8 Vakuumas 1 Glicerinas 39 Vandenilis 1,0003 Guma 23 Vanduo (0oC) 88 Ledas (18oC) 3,2 Vanduo (20oC) 81 Marmuras 89 Vaškas 5,8 Metilo spiritas 33,5 Žėrutis 6–9 Oras (1,01105 Pa) 1,0006 Žibalas 2,0 Oras (101105 Pa) 1,055 Žmogaus kaulas (be antkaulio) 6–10 Parafinas 2,2 Žmogaus kraujas 85,5 Polietilenas 2,3 Žmogaus sausa oda 40–50
Medžiaga Tempera-
tūra oC , m Medžiaga
Tempera- tūra oC
, m
Alyva (transformatorinė) 20 1010–1013 Vanduo (distiliuotas) 20 103–104 Alkoholis 20 0,1510–6 Vanduo (distiliuotas) 20 103–104 Druskos rūgštis (10 ) 18 1610–3 Vanduo (jūros) 20 0,3 Glicerinas 20 0,1610–6 Vanduo (upės) 20 10–100 Guma 20 1011–1012 Vaškas (bičių) 20 1013 Kvarcas 230 109 Žėrutis 20 1011–1015 Mediena (sausa) 20 109–1010 Žibalas 20 1010
Natrio šarmas (10 ) 18 3210–3
Oras 0 1015–1018
Žmogaus kaulas (be antkaulio)
36,6 2106
Oras (skystas) –196 1016 Žmogaus kraujas 36,6 1,8
Parafinas 20 1014 Žmogaus raumenys 36,6 1,5
Sieros rūgštis (10 ) 18 2510–3
Stiklas 20 109–1013
Valgomoji druska (10 ) 18 8310–3
Žmogaus viršutinis odos sluoksnis (sausas)
36,6 3,3103
17 lentelë. Ávairiø medþiagø savitoji varþa
312 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
18 lente lë . Temperatûrinis varþos koeficientas
Medžiaga , 10–3 K–1 Medžiaga , 10–3 K–1 Alavas 4,2 Nikelis 5,0 Aliuminis 4,9 Sidabras 3,6 Cinkas 3,5 Švinas 4,1 Geležis 6,2 Tantalas 3,1 Gyvsidabris 0,9 Varis 3,9 Molibdenas 3,3 Volframas 4,5
19 lentelë. Visiðko atspindþio kampas riboje medþiaga-oras
Medžiaga rib., o Medžiaga rib.,
o Benzinas 45 Stiklas (lengvasis kronas) 40 Deimantas 24 Stiklas (flintas) 34 Glicerinas 43 Vanduo 49
20 lentelë. Ávairiø medþiagø absoliutusis lûþio rodiklis (t = 20oC, p = 101,3 k Pa, = 589,3 nm)
Medžiaga n Medžiaga n Acetonas 1,36 Kedrų aliejus 1,46 Akmens druska 1,54 Kvarcas 1,54 Amoniakas 1,32 Kvarcinis stiklas 1,46 Anglies disulfidas 1,63 Ledas 1,31 Anilinas 1,59 Metilo spiritas 1,33 Benzolas 1,50 Oras 1,0003 Cukrus 1,56 Sieros vandenilis 1,63 Deimantas 2,42 Stiklas (kronas) FK3 1,464 Etilo spiritas 1,36 Stiklas (flintas) F3 1,6128 Glicerinas 1,47 SF4 1,7549 Islandijos špatas (nepapr. spind) 1,49 Polistirolas 1,59 Islandijos špatas (papr. spind) 1,66 Terpentinas 1,51 Kanados balzamas 1,54 Vanduo 1,33299
21 lentelë. Þmogaus akies daliø lûþio rodikliai
Akies dalys n Lęšiuko apvalkalas 1,38 Lęšiuko centras 1,41 Ragena 1,37 Stiklakūnis 1,33 Vyzdys 1,33
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 313
2 2 l e n t e l ë . Glaudþiamojo læðio didinimas ir atvaizdø pobûdis, esant skirtingiems atstumams
tarp læðio, daikto ir jo atvaizdo
Atstumas tarp daikto ir lęšio optinio centro p
Atstumas tarp atvaizdo ir lęšio optinio centro p
Skersinis didinimas NL
Atvaizdo rūšis
f 0 Taškas
p > 2f 2f > p > f 1 < NL < 0 Tikras, apverstas ir sumažintas
2f 2f 1 Tikras, apverstas ir natūralaus
dydžio
2f > p > f p > 2f NL < 1 Tikras, apverstas ir padidintas
f > p > 0 p < 0 NL > 1 Menamas, neapverstas ir
padidintas
23 lente lë . Regimosios ðviesos bangø ilgiai
Spalva , nm Spalva , nm Violetinė 380450 Geltonai žalia 550–575
Mėlyna 450480 Geltona 575–585
Žydra 480510 Oranžinė 585–620
Žalia 510550 Raudona 620760
24 lentelë . Puslaidininkiø sàvybës (tlyd – lydymosi temperatûra, E0 – draustinës energijos juostos
plotis, n ir p – elektronø ir skyliø judrumas)
Medžiaga tlyd., oC E0, eV n, 10–2 m2/(Vs) p, 10–2 m2/(Vs)
Baras (B) 2030 1,16 0,01 0,5 Cinko oksidas 1975 3,4 2 Deimantas (C) 4030 5,4 18 14 Fosforas (juodasis, P) 44 0,33 2,2 3,5 Germanis (Ge) 958 0,75 39 19 Jodas (I) 114 1,3 0,25 Kadmio sulfidas (CdS) 1750 2,5 3,5 1550 Sidabro bromidas (AgBr) 430 2,0 2,4 1000(1,7) Silicis (Si) 1414 1,15 19 5 Švino selenidas (PbSe) 1065 0,15 14 14 Švino sulfidas (PbS) 1114 1,2 6,5 8 Telūras (Te) 450 0,32 17 12
314 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
25 lentelë . Elektronø iðsilaisvinimo darbas A ir fotoefekto raudonoji riba
Medžiaga Pagrindas A, eV , nm Bario oksidas Volframo oksidas 1,0–1,1 1240–1130 Baris Volframas 1,1 1130 Cezis Volframas 1,36 909 Cezis Platina 1,031 895 Natrio chloridas 4,2 295
Natris Volframas 2,10 590 Sidabro bromidas 3,7–5,14 335240 Toris Volframas 2,62 473 Žėrutis 4,8 255
26 lente lë . Audiniø lygiavertës dozës svertinis rodiklis
Audinys ar organas Audinys ar organas
Galūnės 0,20 Plaučiai 0,12 Kaulai 0,01 Sėklidės, kiaušidės 0,12 Kaulų čiulpai 0,12 Skydliaukė 0,05 Kepenys 0,05 Skrandis 0,12 Krūtys 0,05 Šlapimo pūslė 0,05 Oda 0,01 Kiti 0,10
27 lentelë. Jonizuojanèios spinduliuotës kokybës koeficientas
Amžius 30 metų Ūgis 172 cm Masė 70 kg Svoris 690 N Vidutinis žmogaus kūno tankis 1036 kg/m3 Kraujo tankis 10501064 kg/m3 Vidutinis kraujagyslėmis tekančio kraujo greitis
arterijomis 0,20,5 m/s venomis 0,100,20 m/s kapiliarais 0,00050,002 m/s
Veikimo potencialo sklidimo greitis judėjimo ir jutimo nervais 40100 m/s Normalus papildomas spaudimas suaugusio žmogaus arterijoje
diastolinis (t.y. pradinėje širdies susitraukimo fazėje) 9,3 (70) kPa (mm Hg) sistolinis (t.y. galinėje širdies susitraukimo fazėje) 16,0 (120) kPa (mm Hg) dirbančios širdies jėga pradinėje susitraukimo fazėje 90 N
28 lentelë . Standartinio þmogaus fizikiniai dydþiai
Spinduliuotė Q
Rentgeno ir spinduliuotė 1
e–, e+, miuonai 1 Neutronai En < 10 MeV 5
10 MeV < E n< 100MeV 10 100 MeV < En < 2 MeV 20
Protonai, Ep > 1 MeV 2
, kitos sunkiosios dalelės ir skilimo fragmentai 20
PRIEDAI _________________________________________________________________________________ 315
Amžius 30 metų Kūno paviršiaus plotas 1,85 m2
Normali kūno temperatūra 36,70C Atskirų kūno sričių temperatūra
kaktos 33,40C delnų 32,80C padų 30,20C
Kraujo užšalimo temperatūra nuo –0,56 iki –0,58 Odos vidutinė temperatūra 34,0 0C Savitoji kraujo šiluma 3,9 kJ/(kgK) Kūno šilumos talpa 3.6 103 J/kgK Šilumos mainų greitis 44,2 J/m2s Komfortinė santykinė drėgmė 40–60 % Kraujo paviršiaus įtempimas 60 mN/m Vandens masė, išgaruojanti per parą iš odos paviršiaus ir plaučių 0,82,0 kg O2 sunaudojimas 260 ml/min CO2 gamyba 208 ml/min Kraujo kiekis 5,2 l Širdies debitas 5 l/min Arterinis kraujo slėgis 16/11 kPa
Pulsas 70 min–1
Visa plaučių talpa 6 l Veikioji talpa 4,8 l Įkvėpiamo oro kiekis 0,5 l Liekamasis oro tūris plaučiuose 0,15 l Kvėpavimo debitas 15 l/min
Raumenų masė 30 000 g 43 % kūno masės Riebalų masė 10 000 g 14 % kūno masės Kaulų masė 7000 g 10 % kūno masės Kraujo masė 5400 g 7,7 % kūno masės Kepenų masė 1700 g 2,4 % kūno masės Smegenų masė 1500 g 2,1 % kūno masės Plaučių masė 1000 g 1,4 % kūno masės Širdies masė 300 g 0,43 % kūno masės Inkstų masė 300 g 0,43 % kūno masės Akių masė 30 g 0,043 % kūno masės Savitoji kūno audinių varža:
raumenys 1,5 m kraujas 1,8 m viršutinis odos sluoksnis (sausas) 3,3103 m kaulas (be antkaulio) 2106 m
Dielektrinė skvarba (santykinė): kraujas 85,5 sausa oda 40–50 kaulas (be antkaulio) 6–10
Žmogaus kūno varža, matuojant nuo vienos iki kitos rankos pirštų
25 lentelës tæsinys
316 _____________________________________ F I Z I K A biomedicinos ir fizinių mokslų studentams
kaulas (be antkaulio) 6–10 Žmogaus kūno varža, matuojant nuo vienos iki kitos rankos pirštų galų (kai oda yra sausa ir nepažeista)
15 k
Regėjimo pojūčio trukmė 0,14 s Suaugusio žmogaus akies obuolio skersmuo 2425 mm Tinklainės storis 0,10,4 mm Lęšiuko skersmuo 810 mm Didžiausias lęšiuko storis 3,74,0 mm Lęšiuko lūžio rodiklis 1,4 Stiklakūnio lūžio rodiklis 1,34 Akies vidinis slėgis 104 kPa Stiebelių kiekis tinklainėje 130 mln
25 lentelës tæsinys