Vacacions1
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Ejercicios refuerzo 1 Evaluacin Tecnologia IES N1
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N1 En la figura se puede observar un mecanismo compuesto de poleas y engranajes que mueven finalmente una rueda. Calcular lo que se desplazar la rueda ( en cm.) en un
minuto sabiendo que:
Velocidad motor (Nmotor) = 100 r.p.m. Z1= 20 Z2= 40 D1= 20 cm D2 =5 cm
D3= 25 cm D4= 5 cm Drueda= 40 cm
Recordar que el permetro de la rueda es Dr 2
Solucin:
Para solucionar estos ejercicios de movimiento de giro tenemos que fijarnos cual es la
rueda que nos dicen que est girando a una velocidad
determinada. En este caso la rueda que gira es la que
est acoplada al motor, puesto que nos dicen que ste
gira a una velocidad de 100 r.p.m.
Por lo tanto, ya podemos calcular la velocidad de la
rueda dentada Z2, aplicando la frmula:
2211 ZnZn dnde n1 es la velocidad de Z1, es decir, 100 r.p.m. Como lo que queremos calcular es la
velocidad de la rueda Z2, despejamos n2, y quedar:
...5040
20100
2
112 mpr
Z
Znn
Esta es la velocidad de la rueda Z2, pero si nos fijamos,
en el mismo eje de esta rueda est la rueda polea D1, con
lo que tambin tendr esa misma velocidad.
Por lo tanto nD1= 50 r.p.m.
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Ejercicios refuerzo 1 Evaluacin Tecnologia IES N1
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A continuacin, observamos que D1 forma una polea con D2 por lo que para calcular la
velocidad de esta ltima tenemos que aplicar la formula de las
poleas:
2211 DnDn DD
Haciendo clculos:
...2005
205052050 22 mprnn DD
E igual que hemos hecho antes, si esta es la velocidad de la
polea D2, fijandonos vemos que hay en
el mismo eje que esta rueda otra rueda
de polea D3, por lo tanto:
nD3=nD2=200 r.p.m.
Ya solo nos queda una polea, la que est formada por D3 y D4,
por lo que volvemos a aplicar la frmula: 4433 DnDn DD
Sustituimos valores y calculamos:
...000.15
25200525200 44 mprnn DD
sta es la velocidad de la rueda D4 que al estar unida
por un eje a la rueda D5, sta girar a la misma
velocidad, por lo tanto nrueda= 1.000 r.p.m.
Ya sabemos la velocidad de giro de la rueda, 1.000
r.p.m., es decir en un minuto la rueda da 1.000 vueltas.
Sabemos tambin que el permetro de una
circunferencia es lo
que mide la parte
exterior de la circunferencia, como se ve en la imagen
de la izquierda, y este permetro es precisamente lo que
recorre la rueda en una vuelta. La frmula del
permetro es Dimetroradiop 2
En nuestro caso:
cmcmDp rueda 12566,12540
Esta distancia, 125 cm , es lo que recorre la rueda en
una vuelta.
Solo nos queda calcular la distancia que
recorre en un minuto, pero sabemos que la
rueda gira 1.000 vueltas por minuto y que en
cada giro recorre 125 cm, por lo tanto solo
tenemos que multiplicar las vueltas que da en
un minuto por la distancia recorrida en una
vuelta:
Longitud total=
mcm 250.1000.1251251000
Solucin= 1.250 m
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Ejercicios refuerzo 1 Evaluacin Tecnologia IES N1
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N2 Calcular la velocidad de todas las ruedas sabiendo que el tornillo sinfn gira a 400 r.p.m.
Solucin:
Para solucionar este ejercicio, veamos cual es la rueda que gira, y en el enunciado se nos
dice que quien gira es el tornillo sin fin que est unido a la
corona Z1. En este mecanismo ya sabemos que una vuelta del
tornillo sin fin equivale al avance de un diente de la corona.
Por lo tanto, para calcular la velocidad de la corona Z1
dividiremos la velocidad del tornillo por el nmero de dientes
de la corona: ...1040
400
1
1 mprZ
nn
tornillo
Z
Ahora haremos como en el ejercicio n1, viendo las que estn
en el mismo eje y aplicando las frmulas. Vemos que Z1 y D1
estn en el mismo eje, por lo tanto:
...1011 mprnn DZ
Ahora aplicamos la frmula de las poleas entre las ruedas D1 y D2:
...3,330
1010301010 222211 mprnnDnDn DDDD
Y otra vez, observando la figura del mecanismo vemos
que la rueda D2 y la rueda dentada Z2 estn en el
mismo eje, por lo tanto:
...3,322 mprnn ZD
Finalmente debemos aplicar la frmula de las ruedas
dentadas entre las ruedas Z2 y Z3:
...25,820503,3 333322 mprnnZnZn ZZZZ
Solucin= NZ1=10 r.p.m. ND1=10 r.p.m. ND2=3,3 r.p.m. NZ2=3,3 r.p.m. NZ3= 8,25 r.p.m.
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Boletn de ejercicios.
1.- Calcular la velocidad de todas las ruedas del mecanismo, sabiendo que la primera
polea (D1) gira a 900 r.p.m.
2.- Calcular el desplazamiento de la cremallera en 30 segundos sabiendo que la rueda
Z1 gira a 400 r.p.m. y el paso de la cremallera es de 5 mm (paso= distancia entre
dientes)
3.- Calcular la velocidad de la rueda D2, sabiendo que el tornillo sin fin gira a 1000
r.p.m.
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4.- Dibuja en perspectiva caballera la figura que representan estas vistas:
5.- Representa las vistas de las siguientes piezas (el lado del cuadradito es de 1 cm):