v Î Ý ¶ Ð å ( x - wannyan.net · 2018-02-26 · 'v Î Ý ¶ Ð å ( x S'v [ ¼ / ( Ê b + Õ _...
Transcript of v Î Ý ¶ Ð å ( x - wannyan.net · 2018-02-26 · 'v Î Ý ¶ Ð å ( x S'v [ ¼ / ( Ê b + Õ _...
!"
#
#
#
$ % ! &
#
#
#
!"
#
# #
#
#
!"!"
$ # & #
# # # !#
" # #
# '"
() $ !
(% $*+ &
# (
# $ ! "
# #
!" #
$
%#& ' $ ( $
#& ) ! $
)!" # $
√
2mE
√
2E/mω2O
p
x
#& *
$ $ % $
$ + $ ( $
,%& '& (& $ & $!& $"℄ . $
. $ ( $
!"!#
$
$ $
$
% $ ! /)") $
"& & )& * * * $
+!& +"& + & * * * $ ,!& ,"& , & * * * $
- $
$
- 0 #
+#& ! 0 #
-#,#&
!"! "#"
$ %! "! &! " " " $
# '$ ! $!! $"! " " "( ) *
$ *$!*$"* ! ' !&(
$
$ $
*
$ * ' ! $ (* !
$ ! $ $! $
' ! $ (*$!* ' ! $ ! $!(* !
$ ! $ ! $! $" $
' ! $ ! $!(*$"* ' ! $ ! $! ! $"(* !
$ ' !&(
" "%"# $ ' !&( $ !
$ % $!
$ $ $! &
$ $
$ $
$!
$ # $
$! # $ # $ +,-#
+,- * " '+,- ! "(
$
+,-# ) +,- ! !
$! +,-$!! ' !.(
$
Æ +,-# ) ! !
'+,-$! / "(Æ$! ) %! ' !#0(
$ & $
Æ ) !
Æ$! ) %! Æ& ) !
%!Æ$! ) %! ' !#1(
!"! !""# !"!
!""#
!" #
$ %#&!'( %#&!)( $
$
$ $
$
%*+, - ! - "# ( Æ . /%
! "
$ &
$
*+, ! - ! - "#! . /% %#&#(
$ & $
. ' " #$ %
( $
'" .
(
' #$ %
$ ) ('" $
! .(
)' #$ % %#&0)(
) .
' #$ % * .(
)
# ' #$ % %#&0'(
%#&0)( (
$ # $
+ .' #$
)%
$ ) !
$ ) "
$ $
*+,( 1 ! ( %*+,( " (
$ $ *+,( 1 $
*+,( 1 .%
& !
*+, %
!"! "#$
% !&
% '() *"! " ℄
%
'()" ,
'() - .
! '()
" !
- . " /'()" ! "0!
% '()" , " /'()" ! "0
%
1 2 3O 4 5 6 ✷✷-1✸
log ✸
!&1
!"!#
% #! $ %
% 2 3 2 "!
% &"!#$ ! &
"!# ! &
"!#% ! ' ' ' #
"!#$ ! #
"!# ! #
"!#% ! ' ' '
% 3 "& % &"&#$ ! &
"&# ! &
"&#% ! ' ' '
#"&#$ ! #
"&# ! #
"&#% ! ' ' ' % &
!$ !$ /40 %
& % 2 "! %
3 "& &
%
% % 2 3
% !$ /50
% 2 3 "! "& %
% 2 3
!! "
(a) Separated chambers. (b) Chambers in thermal equilibrium.
A B
"#$% &
' ( &
) * +
)
,! -
"! "# -"
! "$ -"
! "% -
!&-
"!&"# -"
!&"$ -"
!&"% -
#
./0 )
Æ ,
'./0"! " 1 (Æ"
! " 1 !
'./0"!&"! 1 (Æ"
!&" , 2#
& )
"! " , ! #
"!&"! , !&#
%! " "
! " 1
!%!&"! "
!&"! , &#
) * +
) * +
) )
'./0"! " 1 ' 1 (%
! " ( Æ"
! " 1 !
'./0"!&"! 1 '& 1 (%
!&"! ( Æ"
!&"! , 2#
) !
!& ) ' '& ) * +
( ) ( *
+ )
"! "! ,
! ) * "#
!" # "
!&"! ,
! ) * "#
!" #
) ) ! ! *$! ) )& ! !&*$#
* + ) ) *
+ ) (
!"! "#
$ %&
'()! $ &*'()!+
$
&*'()!+ , &
!'()
"�$
" !"
%&'( ,
$# "
!" $" !#
& , $
%& &
$
$
$ -
' , $ ()&
$ ' $ $ $
( $ ) "*( $
&)'
(
*, $ &
)"
(
* &)&
$ &$ , ( &) + &,
$ + $ , $ , $ &) , .
$ $
$ "*( $ % '()! '*("*- $
,"
- (& * !/+
' , %- ( '()!& * !0+
- $
$ $
# . $
. ,%
!" # $% & & * !1+
% $ # $
/ ," # $% &
!& * !".+
$ * !1+
!
$ $
!" #
$
$
$
! !℄
! !℄
!# !$ # !$
! %
" &# $ ! "# $ %
$ !!"# $
"% ! # $ ! &!!"# $!!$ ! &!!"# $ '" '"!
#()**$
#()**$
#
#()**$ #
!# !$ &#
%$ ! &!!"# $ #()*+$
%
% &!!
$ ! &!!"# $ '" '"! #()*,$
#()*+$ #
&# !$ &$ ! &!!"# $
%
,)-
# $
!"! "#$
!"!#
%
%
! &'( %
&'( ) " &'(" !
!!*&'(" #$! &'(%+&
% !! " % !!$! ' %
&'( ) #' ," &'(%&
% ( ) ' )* %
&'( ) #' (
+ ))' (+ )
)*
+ &
% %
* ) + &'( & * !"#+
% %
%
% -
* !"#+ &'(
* !.+ %
* ) + &'( ) +
!�" &'("
!
!! &'(!!
#$
) + "
!�&'("
!
!!"
&'(!!
#$
) + "
%&&'("
!
!!"
'&'(!!"
, &'("()* &
% !! , % "
%
* ) + " !!"
&'(!!"&
!" #
$ !" $ #
$ $ !" $ $
% % !& "
$ &'($ ' )#* #+
$ ) + !
)#*!,+ Æ) % - $
$ *
$
$" % ! $# ! $! ! " " " ! $! #'
* ! $
$
% % !& "!"#� ! ! #
$#
$
%& &'(#� ! ! #
$#
$
%& .
! # $#
$ &'($
'( '
$ $
$
�
�$
%
& "% &'(
#� ! ! #
$#
$
%& . ! &'($ !
% &'($" ! &'($ '
$ $ % $"
# $ $
$" % $# % $! % " " " % $! #'
$ $
$
$ ), % -+
#*! ! # - #
$
$
), % -+ $ /
) !"#
$%&'℄
%&' ) * )
!"! "#$
✹-0.5 0.0 0.5-1.0 1.0
0.5
1.0✺ = 0.00
✺ = 0.01
✺ = 0.03✺ = 0.10
✺ = 0.30
Time Entropy [× ✻✼]
0.00
0.01
0.03
0.10
0.30
4.057
4.864
5.313
5.873
6.302
!#%
&
&
& &
& &
& &
!"!
&
&
& & !! "! #! " " "
& #!! #"! ##! " " "
& $ &
&
%! '$ (
#!(#"(##( !
&
& &
" &
&
! " #!" $#% !$&' $ # " (% !% &% & & &'
!" !
# !
# !
# # # ! # " #
# $" %
! %!!%!"% ! ! ! !
!!!
!"" ! ! ! $
#
# #
" $
! $ % $
! % $
!& &' # #
()*# #
Æ ()*# $ "
+()*! " ()* , Æ! $
# ()*# Æ ()*# $ "
# #
Æ! $ "$
% Æ! $ "$
Æ ()*# #
' ( #
!()*!
!"
! "#
# $ ! $% &'% ( !" # ' ( #
# ! ! &&) *
# #
$ !+
'% (
" $% & # $'(&)*%
' !!
% ( " $% & # " !
!
%
'" (
" $% & # $'(&)+%
# $'()*%
$'()*%
# $'(&)*% "
!"! # #
! $
$
! ! $ " ! #%!& $
$%!& $
$%!& '#%!&
%& !"# $ ' % !#()&
% ' !
#%!& & !"# $ *!' % !#(+&
#%!& $ ! !,*!
%- & #%!& *!
!"
&% "# $ (!
$ $ (!
$ $ -!.
!"!#
)
$ # * $
$
+ ',"& , ,"' , ,"(
"*'
$ % &
$ $ % !#"&
$ / '!℄ $
-% '!& '.
%123
! ,"& , ,"' , ,"(
"*(!/
"' % !#4&
% $
% '
123
! ,"& , ,"' , ,"(
"*(!/
"*# *#!'
!" !
#
$
% % %! %"# % ! %$ %$! %$"#
$ % # %
$
% & & '"'()!* ( #"#
$ ) !
+! #"$ % &
!"' ,#
$ & $
% & &#
)
- & ".)!* *+,!& '"'()!* (
#""#
%- & "/ %& "0 %* $ $
/ & "#�-
�&
$%
&.)!*
&#
. & 2.# $ 2
$ .# $ '& #3-"# -" ( $
/& & 2.#)!* & 24*#
$ 4 '& .3/ 051$2+*( $
)! $
)! &4
.& 3/.# -!" 031# '!4 5(
$
!"! # $
!"!"
%
$!&
%
% %
% %
' !#() %
!' "!) *#
$ '"%&' ( )! "+,-
)
"! . )"" . )"#"&' (
!"
% % &' (
% )!% )"% )# %
%
% & / "!℄
% ) ). 1) %
' ) 2%)" 1)
% ' ) %
% !'*)
!' "!) %
%
!'!) *#
'"%&' ( )! "+,-
)
"! . )"" . )"#"&' (
!"
% !'!) ! %
% % ) ! ")"! . )"" . )"#) % $ !
) % !'!)
) % !'!)
% % 2%)" %
!')) *2%#)"
'"%&' ( )! "+,-
)
"! . )"" . )"#"&' (
!"
% %
% 1) %
!" !
# $ !%"& #" ' !% & #
$
!% & ' !%"&#"
# '
"#$"
%(#%&!' &" ( !" #!$ #"
#
' "#$
%
(#&!'
!" ( !" #!$ )
!% & $
" !#
!% & # ' "#$
%
(#&!'
!" " !#
( !" #!$ # ' $)
$ !% &
!% & $ $
*% & ' "#
%
(#&!'
!" ( !" #!$ ) %!)(*&
+),
+), $
$ $
+),
!"
!)
$
$ $ $
!)
!"!#
$ * $
$ $ * $
$ #+#) +$) + ) , , , ) +% $) "#) "$) " ) , , , ) "% $
$)
$ +& "& %- ' *) ) , , , ) * ! & (*
.# $ $
!"! #
$ $ !$ "
$ # $
% $ & #%$ ' $# %% ' & & $ %
( )
$ &!"#" * + + + * &
!"# $* '
!"#" * + + + * '
!"# $* + + + + + + * &
!! $#" * + + + * &
!! $# $ * '
!! $#" * + + + * '
!! $# $
!*
$ &() &()
, $ ( ,"$
) ,
," $
&( - .
/" ) $ /" )"
) )"*)$*)%* + + + $
0 ') (
)"()$()%( ! ! ! *
) $ $ &( )
$ &() , $ #
$ , $ ," ) $ ,
&() -! $ 0
$ , 0 $ 0-!
, $ ) * $ 0-!
$ ) $ )"*)$*)%* + + + 0
$ 0 )" $
""
)" ' )*""
/")" ' /* ) !&#*
$ +,-0 )" $ ) /
$
)" ')
12 #$ * ) !&&*
) !&&* ) !&#* # $
1 '""
2 #$ * ) !&"*
!" !
# $! "
# $ # #
% %
&
&!
&!! ' "#! $!"( '!($)*
# " +# ( ) ) ) ( #! #( $ ( ) ) ) ( $! #℄
# &! &!! #
&! % &# &## &#! #( &!! % &$ &$# &$! #(# %
* * # !
" + #
! %' "#
%( '!($!*
# +"(!℄ #
!'"(!* %' "#!"$!"
%( '!($"*
# " ! # # !
# ,
#
!"!#
, % , *
#
# '!($$* # # '!($!*
#
# #
# # !(!
- # . - . #
# '!($!* " +
'!($!*
# ' 01213 04 51607845*
, , &, 429%
#
& 429% %&%-&,
%&, % !" # &,( '!($:*
!"! # $
A
B
Energy exhange
! %
& ! &
! '
! !"
! !" "
&
(!#
$
"' (
!#
$
"" (%"
( )*+& & # & % & $
& & (% ' ,
&
# ' "' $ )*+&" ( '#
' $" - !./0
&
&
& & &
& '#
)
#(!#
! !"#
! $
!!
" $
%"&#"! ' #"" ' #"#(
#$
)% &%&" !! (
$"
'$
* (
* *
) ) !! +,-% &%&" !! (
$"
'
* * *
* ) $�)
�%
%%
)( !!
%$
!" !
# ! $ ! #
" #
" $! #!$%
&
"% $ !'$ #
#! $ '(
%!&'() # #
!)" $ # *
**+,-+&
# * $ (#!$ # #
!)" $ #!$ " *
*$+,-+& %!&'.)
#
#
!"!"
$ %!&'.)
#
#
) # ,# -
) $ ) # #
. $/ !"# $
+&
, # ) 0 %))
# ) #
" %)) $
+0 %)) / !"# $ &
# 1%)) $ #! +,-0 %)) # #
" %)) $
+/01
#
#!$
!) # $1%))
"#&
# " %))
# ) # $1%))# ) # $1%)) ) #
*
*)
!) # $1%))
"$ # $ *1
*)$ 2& %!&32)
!"! # $
%
&
&! #
" '!()
#
"# ' !*#(
+ ' (
% &! ) " & ! $ &% &% ) , %
" '!( !
% " %
%
' !*#( ! % ! ) ! - & %
' !*,( ! ! " '!( & %
! ! " '!( ) ! ! " '! (! #
+"
&!
&!!
!
&!#
% , ! ) ! % ' !*#(
% ! ! " '!( # ! ) ! % #
% &!
&!!
!
)
&
&!
#
" '!(
!
) !
#
" '!(!&" '!(
&!
!
) ! #
"!
&!
&"
! "
#
% &!'&" %
! ! " '!( " ! ! " '! ( -&!
+"(# ' !*+(
% ( ' !+ ( %
$ '!( # ./0
! &!
+)#" !(
!# ' !**(
%
! % )#"!(
%
$&!% ) )#"!(# ' !*"(
!"
' *!"!# ( %
% *)#"'+ %
!" #
$ !$ " # $%% $
# ## $%%$ $
! &# $
$ $
# $%%
!"!#
$ & $
&'!%% '! '
'! ( '!! ( '!" $ $
(! ' &'!
%
!'
&'! %
!(
&'!!%
!(
&'!"%
!)
$
$ ! $ " ! $ "
$
$ (! ' &# $%% $
&'! %
!'
&'!!%
!'
&'!"%
!'
%# $) )#*&#+
$ $ $
$ $
$
& & $
&
!"!$
&*,* # $
## $%%* $
&*,* $
$
(" '+
%),! ( - ! ( .!+)
!"! #$#
% & ! '!! %
% ("# $# %℄ % %
" &!!& '! &!! '!!
# $ &!!' '! '!! '!!
# % &!!( '! (!! '!!
#
% %
%
*
% % %
*!"!# % %
()# *℄ % ) % *
*!"!# % %
+ &,
+
,)" ' ,*" -./" )
!#
% , % -
% %
, &! !!
! '!!-"#
% ) * %
%
. &�+
� ,)& , ,)# .! &
�+
� ,*& , ,* -./" )#
% %
+ &#
+,
"." '
."!-./" )
##
% %
% &$ ""
0*
$ "
-./ ) 0)
$ !
0.
$ !
0.! 123
% #
+, 0#1
"." '
."!-./" )
#&#
% -./ ) 0) 0*
0) 0*
% . .! % * )
%
% & +2, 0#1$ ""
0*
$ "
-./" ) 0) & +2$, 0#1#
!" #
$ !
$ $ " "#
!%
"#$
" !
!&!
" !
!'() &
" !
&"
" !
&""
" ! *+,#"
"# %"&
$" -
" "'()
%&
%"'# % "&
"#$
" !
!&!
" !
!'() &
%'##% "&
$%
%"&
"(
$ %"&)"
$ ! $
" "
"# '()
!%
"#$
" !
!&!
" !
!'() &
" !
&"
" !
&""
" "'()
! *+,#"
"# %"&
$" -
" "'()
%&
%"'# % "&
"#$
" !
!&!
" !
!'() &
%' #% "&
$%
%"&
"(
$ %"&)" $
%"&)"
%"&)" $
#%"&)"
!"!#
$
$ $
%"&)" $
* %#!$'$%!
+$" $
"-
%!$'$%!
,$- $
"( .#/0!1
$ . $
/ $ . -/
!"! #$%
# &
& !& " & # $ %
& & ' & %
&
( !%$) & % & & &
% &
& & &
&
& ' ( !! &
' ( "! &
( !! *
% )"
'* (
"! *
& "
'*
&
+( *!) *#
,+,-
! #
-#.
"�# $$
%&
% )"
'.
$ $$ %&
& "
'
!"#
!
! !$
" $
"!! #$%
%& &
" #
'�! !)""#
$"%$"
'( !)""#
&"'$"
'
!"#
!
! !)'(" # *% &!'#$!
$#$!$$ " " "&#&!&$ " " "
) *%$'"
#*%$'" $
#*%$'" $ !$
" $
"!!&
!*$" #$%
%& &
" #
'�! !)""#
$"%$"
'( !)""#
&"'$"
'
!"#
!$"'!
$"
$"!! %$" #$%
%& &
" #
'�! !)""#
$"%$"
'( !)""#
&"'$"
'
!"#
! )'(" # *% &! !'#$*
$"$#$$$$ " " "&#&!&$ " " "
+!#$$"'!
$ !#
+ % $ #$ "%"
!" #
$ %& ! " '! "! #$"%
##
#&#%#% $&$#$%
!#"%##&%
"
&
##
! "
##
$%& ! " '
! "!$"%
!#&###% $&$#$% ! "
&%$
! "
&&
& ( ) ' (#
( )
# $ (# )
## ) ## ) ##
" ) (#
# )
% ' )
) ) ! ")&
*#
+ ) # $) (# *#
) *# (# )
"+!$$# # $ ! "
&&
) ! ")&
) , )
- ) "+# $ %- *,' ! ")&