v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^...

53

Transcript of v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^...

Page 1: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

��������� ����� � ����� ���������

����������� !� " #$��% &��" #'�)(+*-,.�'/�#10'0)23(+*4, &�5�'/687:9 ;=<>9@?BADCFEHG

I+JKJMLON�PRQTSUQ8VXW+Y�Q[Z]\^Y`_aYcbedgfihjQTk=\^Y`lnmporqsutwvyx J{zOI�|K|~}pJ�� x myf���� vyx J{zOI�|K|3| x JKJ������� v��O������� m��u�r� � m �D� t�� � s � �p�+���F� s m���� �

����� �3 3¡a¢¤£¦¥j§©¨c£¦��¢ �3ª!«)¡a¬y£¦�@­¤£¯®°²±>° ¨i¡a� °´³ £n¨�µ ¶¦§·¬� �¡ «���¨c¡a¢¸¨c£¦§~¶ °

¹ �ºqs¦» �K� � s Q t�t � � � sO¼�½=¾Os¦¿ \^� �RÀ s¦Á � ¿ � � ¼ Q �pÀ � sn� P � � ���p�Â� ¿�à � ¼Ä �Â� � s ��� W � s¦¿Å¿¦¼DÆ m Ä � �p�p��� � �Ç� � �

È É � É ��Ê�Ë3ÌÎÍ Ï=Ð^Ñ~Ò©Ð^ÓÕÔ�Ö�×8×ÙØ

Page 2: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

����� ������� ���������� ���������������� ��!����"�� �$#%&�(' )*�+�,����-�.�/��0��*�+) �

1�2/346587:9 2 4�;�<=<?>@9 2 4BA C�D84FEHGI>,JLK/46ML7:EON6PRQ ;�S(K 2 4UTWV09?>YXZS(9[X\E^]R9`_a 9=S(N64bS8X�cR9=4bEOE�d egf a >@S(S(9`S�>YXZh�>@S�i

j >@Slk�> 2 Tnmbo/prq,s:sYt

u�v@w�xzy|{U}^x~���� �O�6�������������U�����O���^�^���6�����������O�.�^�����������������^������� �O�6���[�^�������R���Z U�|�

�����O�U�(¡r�������£¢������^�¥¤B�^�����¦�����^¢,���§�.¤B�������\�U�¨���.���U�� U�§©Rª����U�^�������.«\��¬r���U�¤F���­���\��®������§¤B�^�����¦���¨�^¢����.�����^¢����¯�^�£¬ °6±�©-²��U�U���.���^�����������§�^���� U��¤U�����O��O�¯�����I��¤B��� �����^¢�¤U���^¤F�������������^�³�����I�^�����������������-� ��¢¨¢�¤U���^«b¢����§®"¡R�´¤U���zµ^����U���(�����³���O¢� ������O�+���^��«F�L��¤U¤U����¶����.������¢����·�^� ���^�����������^�/�����³¤U�����U U� �"�^�,��·�^���/�O�����¨¢�¢������������ ��¢�¢b�����^�����¸ U�U� �����O�0�^�U�+�^�Y����¢��*¡r¢��.µ����������������O¢� ������O�+�^�Y������^¢��������� �O�6���[�^�������¥���\ U�������O��©.¹��U���L������ U¢��³��¤U¤6¢����������ºµ|�������O U�L�»�\¤B���¥�^����Z U�������O�U�,�� U�����^�@¤6������«B�O¢�����®��¦�\¤B����«B�O¢����:�^�:�����^���Zµ|�^¢¨ ��l¤U���^«6¢����.��®��^�@¡R��¢¨¢�^�L�¼�O ��������[�^�������L¤6¢����������\ U�������O�½©¥~��.�^¢¨���0¤U���zµ^�����U���³�·�^�L¡R��¢¨¢¾�[¤U����¤6����������U�������^¢��6������ �O�U� ���Z�����������������l���U�r«B�^�����O���^����¿/¢��\�­�£«b�^�U�.������������ U¢�����������O���^�^���U�������������U���^���U��¤F���6�U�/�O�������������O�����´¿/¢��\�­��«6�^�6�½©"ÀL ����.�������\�����«6�^������O����� �O�«6�¨�U�������O���^�U��¢��^���������^¢\���O���^�^���6�����������O���������U�6���Z U���"Á·�=¡R��������^¢���� �O�Zµ^�����^���U� �¥�^�6���� 6������«6¢����O������¢�¢��������U�¥�������"�· U�6� �����O�U�­Â:�^�6�£�^�Y¿/¢������¡"�zµ^��������� �O�.¤F�O���������O�½©

Ã&Ä,Å�Æ|Ç=È`Å�É^Å�Ê.Ë�Ç`Ì:ÍÅ­ÎLË�Ç=ϾÐ|ÑOÅ­ÒRÓ�ÔOÔOÕÖϾÐ*Ñ:ÍÅ�Å&Ò�×�ØYÙ�ÚzÕÖÅrÛBÚzÕÖÜ|Ç=Å&Ù?ÌOÆOϾÐ*ѦÅz×�ÝOÞzÞ ß�à³Û½ËzÕÖËzÏÖÒ=Å­ËzÑUצáOÈ?Ë�ÆZÙ�Åâäã�å^æ*ãOçZè å^æYé»ê^ë�ë*êZè åOæ�ì�í¦ç^ë�î�ï^æ¦ð&ñ|ò�è&ó*ôOæYéöõ*å÷=ø[ù Ê.Ó ù Å�Ç@Ä,Å�Æ|Ç=È`Å@ÉOÅ�Ê.Ë�Ç`Ì@ÍÅ�γË�Ç=ϾÐ*Ñ¦Å­Ò­× ø[úRû Ó�É^Å ù Å­ÆOÆOÅ&Ò�×*ßzü/Ë ý\þFÉ^Å­ÒBÿ¦Ñ^Ç»Ç`Å­Ò�É^ÅlÄ,Ú�Å­Ò=ÎLÅ­Ò­×��� ü�� � ù Å�ƦÆOÅ­ÒRÄ,Å&É^Å���×Oá¦È`ËzƦÙ�Å â î��OæFé?ðzêzí���æ� ¦ç�ð�ó�ìZè&ò�zê���åOæ�ò�ò^æFéöõ|å�`ú Ë�È`ý�Ï�� ø ƦÒ[Ç`Ï Ç`Ñ^Ç=Å Ú����bÅ­Ù?ÌOƦÚzÕÖÚ��zÜ*×���Ï ú ×ÛBþ���þ �,Ú�� � à � ×.à � ü � × ú ËzÈ=ý�Ï���× ú Ú*È �:Ë Ü Ë�ƦÉÛBþ ú þ !6Å�ÿ\Å­É^Å­ýIÛYÌ�Ü�Ò=ϾÙ�Ë�Õ ø ƦһÇ=Ï Ç=Ñ^Ç`Å ù Ó û ×"!6Å�ÆOÏÖÆ¦Ò ��ÏRÔOÈ`Ú*Ò=Ô\Å­Ù�Ç ��� ×�Ê.Ú*Ò`Ù�Ú#� ÞzÞ�$ ����� ù ѦÒ=Ò=Ï¾Ë âêzò%�|åOæ*îOì��ð^èFé=ë*æ� ¦æ&�|æ��,éöå*ô' Ä@ØYÓ û Ë*Ù�Õ¾Ë Üz× ("Ø ú*) ("棧 û × ÝOÞzÞ&ÝOÞ +"Ï,�.-öÒ=ÑOÈ/-10Rý*Å�Ç=Ç=Åz× áOÈ?Ë�ƦÙ�Å â^è�æ�zì�ç^ë|æZèzë½é2zæ*å�3�ê�é?ð�æ|êYé¸õ|å4 ø»ø»û Ù�-5� ø á ù Ê.Ë�Ç`ÌOÅ�γË�Ç=ϾÙ�Ò§Û�È`Ú��*È`ËzÎLÎ�Å*×6� ø á ù Ä,Å�Æ|Ç`Å�È&×ÛBþ7��þ8�@Ú�� Þ ß � �Z×9�@ËzÆ��*ËzÕ Ú*È=Å:-��; üzüOÞ ß^× ø ƦÉ^Ï¾Ë â<�Oê�ò�ò�è�ì�3\ê*ï|ñ:éöï\è�õ|å& *ò^ã,éöå�æBé`è&ò

J

Page 3: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

���� w���� ���r�O 6����� U�6���O�U�@¢�� ���O���^� �����������������O�����  U�����\��������.�/�������\ U�������O�6�@�6 ����� ��

¶�����������^����������µ^���� U���·�^����¤F�^�����Z������¢,�U�^�U�r 6�º�.��¢¨���� 0¤����������U���\ ��^©�����¢�� �O����������O���"¤6���8¬:¢���¤��������\���^®^¢��"¤B�^�����¦������¢¦�����:���/¢�� �^�������l���(¬ °6±|©����O U�, 6���"�Z�Z�¤F�^����������r�������������\ ��L�� ��l¢����l¤U���^¤U�­���������/��¤B��� �����^¢����l�U �¤6���^«6¢�����������r� ��¢�¢� 6¢��^®���O U�§�������O�Z�����O�U�I�Z U�H¢�� ���O¢� ������O� ¤F�� U�0���H�·�^� ���^�­�������´��¤6¤U����¶����.������µ^� ������¦�L� �O�.�����Z�¥¢���¤U�����U U�������  U�����¼�O�U� �����O�´¤6���^¤U��������� ��¢¨¢� U¢����Z U�,�O������¢¨¢������¤6�������.���¦�����+���  U�������O¢¨ ������O�½®���µ��������������O�-¢����¦���^®(���  6�������Z 6�������O�-�U������^���������������������^¢¨�^�����^©��"�������� U¢������(��� ��¤U¤b¢����\ �� ����U��µ^�����R�»�\¤B���"�U�����������¢�����!���\ U�������O�6�Y¤6���­��«F�O¢¨���Z U����®*�Z�Z¤B����«B�O¢��¨�Z �����®�¤U���^«6¢���������@�^ �¶¥µ��^¢��� ����Y¤U���^¤U������®���\ U�������O�6���U º�Z U�����­�"�������^���U����Á¸�����»�\¤F�¤6¢��^�\ ��*­©#�r�O U�r¤U���O �µ^�O�6�r�^ U������Z ��^®½¤B�O ��³�����L���O�6�������¥���U�����¨�^¢����r«b�����I¤U����¤6���$���������� �O�6� ���¦�����^�Z��^ �«6�^����  U���¥«b�^�U�������¿/¢��\�­�½®B¢�������U���� ������O�.�^���������¨���£� �^��������¤B�O�U�6�^�¦�r����¤B���U����+¢¨��«6�^�U�U�+�­���O�������^©%���^�������&�����������0����¤B�O������ U�� U�U�+� �O��«6���U�^�¨���O���U��������U�U�¨�Z ����r��¢��^�������\ ����(��� �U�O���^�������������������O� Á¸� �O�¦µ^�����^���U� �'����U�� �¶(���­����¢�¢�������l�·�O�U� �����O�U�l���������l�O������¢�¢��^�Z������«6�����.�����O�¨�������­Â@���"�� ��" U�����^�U�^¢����������.�O�U��������¥¿/¢��\�­�½©

Í �U¢¸¨�¬��@­*)¤®[¨c£¦��¢+ s ¿ ���pÀ � �Ç� s �p� � � »Os �p�-, � �����K��� � su¾ � t �+�����K�-� � � Á+t�s � ¿ � � �¸� ¿ �Â� » � t �O� t�� � s �/.��� � ÁDs À ¿�s � �K�pÀ � � À s � sut�t ���+��� � ¿X� ¿ � s � � ���Ç�>� s � ���ºÀp� �¯� tÂtÂ� � ¿ � � tÂt � ����� » � � s�0 � � s ��� ¿ mo �'1 � ��À s � ¿¦¼+t�s �[� ¿ � �K� ¿ ��À s � ��� s � � t�t � � ��� » � �O�Ç� Á � t � � � � � ÁptÂs �2334 3356�7�86:9<; Àp� ¾>=@?A=CB D�EGF 7�8 EIHJ= D °6±�K =LB D EMHON>= BQP B D ERE 7�8�S x �Â�UTWV d x PYX l P7�8�S x �O� 6 TZV d x PYX l P7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l �Â�UT P dXJ l

� � s � s T^]`_ba � ¿ � ���O� s � ¿Ås � � �pÀ Xdc x � 1p� � t ��� � s mÙo � s �p� à �p� � � 7e8 d 9 P�B l � ¿� ¾Ks � �Ç� �/. ¾ � t � s À � �p� � �Ç���O� ��� � � TfV d x P�X l �����Ç�g_ih mco � s � � sj0 � � s ��� ¿i? dlkpl ¼ K dmk+l� �+À N d BQP k+lÙ� � s � s � t � �pÀ Á �K�p�+À s À � �+� � �����K� ¿ À s 1 � s À � � � Bon T � �+À k nop a d �Ç� s�p�+�Â�=��� � � ¿ lnm·f � � �Ç� s ��� � � sO¼ ��� s � s � ¿ � � ? dmk+l � ¿a¿X� � � s � � � � ¼ �p�p� � � ��� tÂ� �D� ¿ �Â�Ç� ¾KsÀ s 1 �p��� sO¼F� �p� t�s K dlkpl�� �pÀ N d BQP k+ly� � sj¿Å� � � s � � � � � ���Ç�r�+�·�D� ¿ ���Ç� ¾ ��� � � ¿�¿ � � �+�Ç�Â�K� mo � s � �O�Ç� Á � t � � s �F� � �����K� dXJ l � ¿[q � ¿ � � � s �+�O� � t�sOv �O��� s � su¾ � t �+�����K��� � � Á+t�s � ¿ � ��Â�F� s � s¦¿ � � � ¾Os � s À Á�� ���p� ¿ � � � s �[� � s �Ç� sa� � ¾Ks·s �F� � �Ç�Â�K� ¼ � � �Ç� Á � t � �8� �K� � �Ç� . � � À s �s �º� � �Ç�Â�K� ¿¦¼ � � ¿ � s � � ��� t � � � Ápt�s � ¿ mUQ »Ks � s �Ç� t �r, � �Ç�Â�K�T�Ç����� s W � � �@s�OÀp��� »Os � s �F� � �����K�� ¿ �Ç� s �Ç�O�p� � � �`� �p�O��� s � � � � Ã�t J xvu m8o � s~¿ �¦� t � �T�¯� ¿�s � �8d J l·d � m s m w S J�� �pÀ 7�8

L

Page 4: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� ¿ �¸� s � t . ¾ � t � s À � �p� � �Ç���O� l � ¿8�Hsut�t �+�pÀ s � ¿ ��� �ºÀ d ¿�sus3s m » m t � ug¼�t N uw¼[t I ug¼�t L | ug¼�t |+J u l� �+À��Ç� s·» � � t � � ���p� ¿ � � � s � � ¿ ��� ¿ � t¾Ks �Ç� s �¦� ¿�s � � ¿Å�º¿ � s � ¿ � � ¿Åsu¾Ks �Ç� t � �K�+� t�s Às �º� � �Ç�Â�K� ¿ m�� � � su¾Ks � ¼ �Ç� s � s ���p�ºÀ ¼ � ¿i� s¦tÂt � ¿c¿ � � s � su¿ � t � ¿¦¼ � � sH¾Os � � Àp��� s � s ���������� s©¿X�º¿ � s �B�¯� ¿Ås m�V ��� � À s � ��� � �K� ¾ �Â� � s �Ç� s � s � À s � ¼ �Hs 1 � ¿ �TÀ s¦¿ �u� � ÁRs �Ç� s � � ���� s¦¿ � t � ¿ � �+À>�ÂÀ s � ¿ � � � � � � � �Â�¸�Ç� s{¿ �¦� t � ���¯� ¿Ås mf � �w S J �Â��� � �ºÀp� � s �Ç� s 1 � ¿ � s � »Ks � � �K�p� t�s � � �Ç� s{¿ � s � � ��� t � sut�t � � � ÁptÂs �

; Àp� ¾�� d ? dlkpl F���� l H K dmk+l �� S � ��� ��� p a P dwLKl� �p� � � ¼cÁ�� �Ç� s�� � s �Â� . h �+� �r� �¤��� s � � s � ¼ � ¿©¿ � � � t�s � �pÀ ¿ � ��� ¿ 1 s¦¿�� dmk+l c x ���p a m�� � s �¦� �5�Â��� s � � � s �j�p� � ¿ � �¦� t�t�� �Ç� s 1 � ¿ � s � »Ks � ¾ � t � s � � ¿ ��� s � ¿ � � s � � �Ç� sÁ � t � � � s[ÁRs � �Hsus �r��� s À+���R� ¿ �Â�K� � �pÀ �D�O� s ���Ç� � t � s ��� ¿ myW �Â� � s�� Àp� s¦¿ �p�O� ¾ � �p� ¿ � ¼��� s �p� à �p� � � �¦� � ÁDs � � � � »Os À ÁF�Î� � �Â����� » � ¿ � . �¯� t�t�s À���������� ��!#"$�%�&!'� (*)+��!,(-��!.)+/10

2 8 d 9 PYB l S436587&9:#; 7�8 d 9 PYB l��=<?> 8A@ P dg|�l

� �+À~�K� s � � s � Ã~s � ¿ � tÂ� � � � s � ¿ � � s � t»Ks¦Á �Ç� ��� � �²�Ç� s � su� �p� à �p� � � 2 8 � ¿ � ¿ � t �+�����K�� �i� ¿ � � � tÂs � s �F� � �Ç�Â�K�23334 3335� ± =CB D E 6 2 86:9O; Àp� ¾ = d � ± ? l =LB D E F 2 8 E H d � ± N l = BQP B D EB2 8�S x ���UT^V d x PYX l P2 8�S x �K� 6 TdV d x PYX l P2 8 d 9[S x PYB l S C�D:FE >�GH 7 d�I : l

���UTKJd }Fl

o � s � sn� � �O�Ç� Á � t � � s �F� � �Ç�Â�K� d }Fl � ¿�¿ � � � t�s ���¤�p� � � »Ks �p�r, s¸¿ �Â� � s �Â�·Àp� s¦¿ �p�O�� �K��� � �Â� � � ��¿ �Â� » � t �O� t�� � s � �Ç� � ÁRs À1� s �Å� ¼ � �pÀ � s ���F� ¿ � Á � � ��� �Ç� s � � t�t � � �Â� »� s¦¿ � t � mLNMPORQTSUO�V W6X&WZYK[\[�]�^ 0_�a`b�%�dc�e�fg! [ � [ �h�%/#�%�i)+�8�%j?/10 ^ c w S J f%kmln`60�(bo 2 8 op�0aq(-0hprj?stcvu�f$o��\� (6w%0��yx�0 [{z 0h� | /}s�!,(*~ ±idÅd x P�X l��\� \ d T l�l �v���a`60 [ � / ] �y!'� ( 2 �����,`60�A� /,/1� z !,(�x�`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpB)+�8�%j?/10 ^2334 335

6 26:9 ; Àp� ¾ d ?K� F 2 l HON�� d B l 2 S x !,( TWV d x PYX l P2 S x � ( 6 TWV d x PYX l P2 d 9�S x PYB l S 2 \ d B l !,( T Pdw�Kl

z `60��80 ? � ! [ ���\� ( [ �'�%(6��`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp��v0�( [ � ���%(+p N � d B l ��`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp��\�$0a�����!'0�(6�'k

|

Page 5: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

V ��� ¿ � tÂs �O� ��� � � �Ç� s � Á � ¾Os=Á � � s � ¿ � � � �O� � � � ��� s=¿ �¯� t �O�^�¯� ¿�s ��� � �^��� s � � ����ÂÀ s � ¼ � �O� s¦tÂ� ��� s � �O� �Ç� � �r, � �Ç���O�·� � ��� � ��� tÂs dg|Kl ¼ Àp� s¦¿ �+�O�c� ¿ � � tÂtÂ��� � � à �Â�·�Ç� s �¦� ¿�s� � ¿Å�º¿ � s � ¿¦¼ � m s mMw c JKm3V �pÀ sus À ¼ ��� »Ks � s ��� t �Ç� s � s � ¿ �p� � ��� � � � � � � �Â� � �Â� t�s ¼� �+À¸�Ç� s � s � � � s �p� � � s ��� . h �+� � � � ��� s � � s � ¼ � � � ¿Å�º¿ � s � ¿ myo �F� ¿¦¼6� �r� � � � � � »Ks¿ � » � � �pÀ���� s � � � � »Ks � � �p� à �p� � � ¿ d |�l � ¿ � s � �+��� »KtÂs¦¿Å¿8ÁDs �¦� � ¿�s 2 8 Ápt � �[¿ �p� � �¿ � � s �R�K�Â��� ¿ d ¿�s¦s �+� � su¾Os � t � u � � ��� ¿ � s � � � tH¿X� ¿ � s ��� � � � �p� � � �Ç� s � ��� � � � �� � ��� � ��� tÂs �p� t À ¿ � � � s lnmyY ¾Ks �Î� � � s � s �X� � ��� ��� � ��� � t � � � �p�+� � �Ç�Â�K� Á�� � ¿Å¿ � � ��� »��� � � dg|�l � ¿�¾ � t ��À ¼ ��� s ¿X�º¿ � s � ¿ � �Ç� ¿ 1 s À Á�� 2 8 � � ¿ �p� � � ¿ � � � tÂs�¿ � � � � �Ç� � s � �+À���a� ¿ �p� � � t�s �O� �Ç� � �{�Â� � À � ��� ¿ � �p� � � »Ks �p�r, s À t � � ��� ¼ � �pÀ su¾Os � ¿ � ¼ �Ç� s � s � ¿ �p�� s � ¿ �K� � � � ��� s �p� � � »Ks �+�r, s ÀÎ� s � ¿ � � ¿ �+�K� t À ÁDs � � s ��� � ¾Os mV � � � À s � �Ç� �+� � � »Ks �p�-, s dXJ l �Â� �Ç� s¤¿X�º¿ � s � �¯� ¿ÅsO¼ �K� �¸� � ���-� su� ��À s � � ¿���)� ¿Ås��Ht � � � � � ¾Os �Ç� s � � � m Z �pÀ s � � »Ks � s � � � ¿ � � � t � � ��� � � ¿�¿ � � �+�����K� � � � �Ç� s1 � ¿ � s � »Ks � ¾ � t � s � �pÀ � �p�K� . À s¦»Os � s �Ç� � s �º� � À �Ç� �Ç� � ÁRs � � ¾ ��� � � s �O� ��� ¿ � ���+� � � �d ¿�s¦s dgI�lÅl � s � Á � � �Â� �)� s¦¿ � t � ¿ � � � t �O� �Ç� o � s � � s � JKm�J d ¿�s¦s o � s � � s � |+m L$� � �À s � � � t�¿ lnmio � s � � � � � ��� � s � �Ç� � s¦¿ �O� s �Ç� � �`��� s �p� � � »Ks �+�r, s À s �F� � �Ç�Â�K�r� ¿ � tÂ� � � ¿¿ �¯� t �O�@� �pÀ �Ç� � �>��� s � sut�t � � � Ápt�s � � � ¿ � ¿ � � s ��� � s¦¿ÎÁDs'¿ �p� � � s À ¼ � �O� s¦tÂ� �Ç� s� ¿ � � t � s � ���ºÀp� � �Â� � � �K�pÀp���Ç�Â�K���Â� dwLKl � � ¿ ��� ÁRs � s � t �O� s À Á�� � � t � � � � s � �Â� Àp� � ��� �� �K�pÀp���Ç���O� m o s � �p�p� �¯� tÂtÂ�K¼ �Ç� s��Ht � � � � � ¾Os �Ç� s � � � � t�t � �[¿ � ¿ ����� � � ¾Ks � � sn�� � � � �O� ��� s¦¿Å¿ � s¦¿ � t � dgS s ��� �{}+m |�l � �p� � � ¿ �p� �[¿ ��� � � ¿�s �º� s � � s¦¿^¿ � �Ç� ¿ � � ��� »�¿ � � s� s � à � � � �Â� � � s¦¿ ��� � � � su¿ �¯� � ÁDs¸� � ����� s � � �p� � � � � � � � sutÂ� � ¿ �Ç� s � � �ºÀp� � �3� �T�� s � ���ºÀp� �¦� t�t�� � ¿ � � t�t � �Ç�Â� »H¿Ås �F� s � � s � �+À � �+�O�Ç� s �U� � � � �O� � ¿�s �F� s � � s m�� � �Ù� � � t�� ¿ � ¿� �+� t � s¦¿ �p�O�8�K� t�� �Ç� ��� s � �O�Ç� Á � t � � � � � Ápt�s � dXJ l Á � � � t¿ �3�Ç� ��� s � � ��� s¦¿ �R�K�+Àp��� »¿ � s � � ��� t � � � Ápt�s ��� �+À�� � � s � Á � t � � ¿Å�º¿ � s �>m V � �Ç� s@t � ��� s �~�¯� ¿�s Àp��� s � s ��� t � � ���� s¦» � � su¿ �O� s � Á � � ��� s À � �¦� � � Àp�Â� » �Ç�©�Ç� s=¿ � » �r� � �Ç� s � �Â�p� � � t � s¦tÂtRs � »Ks � ¾ � t � s � mW s � �����K� LT� �O�F� � ��� ¿ �O� � �p�O� � �Ç�Â�K� ¿¦¼ � Á � � s �D� su¾ � su� � � � t � � � � � ¾Ks �Ç� s � � � � �pÀ3�K� �� � ��� � ¿�¿ � � �+�����K� m � � �j�r� ��� � su¿ � t � ¿ �O� s{¿ � � � s À��Â� W s � �����K� | � �p� tÂs �Ç� s � � �º� � ¿�O� s Àp� ¿ � � � Á �+� s À@��� W s � �����K� ¿ } ¼ ��� �+À z+mV � W s � �Ç���O��� � s � t�¿ ��� Á � � ���Î� sn� �p� � � »Os �p�-, � �����K� � s¦¿ � t � ¿ � � � ¿ � � sa¿ � s � �-1 �� s¦tÂt . � � s � �O� s À ���p���Ç� � t À � � � dg� ¿Å¿ � � ��� » �Ç� � �'T S _ a l m Æ � � s � � s � � ¿�s¦t��K¼ � s �¯� t�t��� � � �Ht � � � � � ¾Os �Ç� s � � � �Â�F� � �ºÀp� � s¦¿ ��� s �p� �Ç���O�r� � � t � � � Á � �+À ¿¦¼ � � ��� s¦¿ �R�K�+Àp��� »��� �Ç� s �Ç� � »Ks � �©� sut�t8s � »Os � ¾ � t � su¿ � � ¼ ��� �p� �º¿ � �¯� t � s �Å� ¿u¼ ��� s � s � »O��tÂsu¾Os¦t�¿ � �f s �Å� � ¿ � �X� �O� su¿ m o � s � � s � JKm�J � ¿ � �O� � s � � s À � �Â��� ��� s 1 � ¿ � � t � � � Á � �pÀ d � �» � �K�p�pÀ ¿ � � � s l m=V � � s � ¿�¿ � � s �Ç� � �8�Ç� s ���p���Ç� � t À � � � 7�\8 � ¿ � �K� � s ��� ��� �Ç�Â� » � �8�Ç� sÁ �O����� � � �i� �p� » � s � t�sn¾Ks¦t��Ht � � � Á � �pÀ d ¿�s¦s W s � �Ç�Â�K��� � � �[� � � s � � ¿�s�¿ � � � s � s �F� l ¼� s � Á � � ��� �Î� �K� ¾Os � »Os � � s � su¿ � t � ¿ � � � t �O� �Ç� o � s � � s ��JKm�J Á �+� � �Â�Ç� � Àp�#� s � s �F��p� � � »Os �p�-, s À©� s � ¿ � �jd À s � s �pÀ+��� » �K�~��� s�t�sn¾Ksut � � �Ç� s � �p� ¿�s � � t � � � Á � �pÀ lnm�Y ¾Ks ��Â�>��� s·¿ �¯� t �O�8�¦� ¿�s �Ç�p� ¿ � s¦¿ � t �8� ¿ � su� mjV ����� s � �K��� s � �T� �`W � � � s�KÀp�Â� »Ks � s �F� � �����K����T� ¿Tà �p� � � � ¿ � � s � s � ��� ¾Ks � � ¿Å¿ �Ç� s � � s ��d ¿�sus�s m » m t L } ug¼#t LOz ug¼#t L � u lnm=o � s � �O� �

}

Page 6: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

��� � �=��� s �p� � � »Ks �+�r, s À � s � ¿ � � À s � s �pÀ ¿ �K�¤�Ç� s ���p���Ç� � t À � � � � ¿8¾Ks � �$¿ � � � à �Â� » ����p� � � »Os �p�-, � �����K���Ç� s � � �-¿ ��� � s � ¿ � � t�t��-s � s � ��� ¾Ks � � �K� s � �Ç� su¿ �O� s � � � ¾Ks À1��� ÁRs�Â�F� � �Â� ¿ � � �Â�)��� sr¿Ås � ¿Ås �Ç� � �©�Ç� sn� Àp� �p�O�·À s � s �+À �K�)��� s Àp� � � �Â� ¼ ��� s � �p� t � s À� � �Å� su¿ � � ¿ �K� �Å� s � s ��� ¿¦¼ � �+À>��� s ���p���Ç� � t À � � �+mV � W s � �Ç���O� N � s>¿ �p� � �Ç� � �3�p�pÀ s ��� � sn� � ¿Å¿ � � �+�����K� �K� �Ç� s 1 � ¿ � �Ht � � �s � »Ks � ¾ � t � s � À+��� s � s ��� �+� � � »Ks �p�-, s À t � � �Â� �¯� � ÁRs � Á � � ��� s À � � �8dXJ l miV �pÀ sus À ¼ �Ç� s�p� � � »Os �p�-, s À@� � � ÁptÂs � � ¿ � � �O�Ç� Á � t � �T� �O� � ��� . � � À s � s �F� � �Ç�Â�K� mf �Â� � t�t��K¼ W s � �����K� I � ¿ À su¾ � � s À ��� � � s � � s � ¿ �Â�K� � � �K� � � � sn¾ ���K� ¿ � su¿ � t � ¿ �Ç� �Àp�#� s � s �F� � � À sutw¼ � � � sutÂ�~� s � �K� ¿ �ÂÀ s � ��� �O� � ��� . � � À s � s �º� � �Ç�Â�K� m + s 1 � ¿ �H� Á � � ����p� � � »Os �p�-, s À t � � �Â� ¿ ¿ � � � t � � ��� �Ç�p� ¿Ås � �·W s � �Ç���O� | Á � � � �Â�Ç� � � �K� � �Ç� . � � À s ��K� s ��� �Ç� � �Â� ¿ � s � À�� �y� ¿Ås � �K�pÀ . � � À s � �K� s m[o � s � ¼ �p�pÀ s �a� Àp��� s � s ��� � ¿�¿ � � �+�����K��K���Ç� s 1 � ¿ � �Ht � � � s � »Os � ¾ � t � s ¼ � s � � � ¾Os �Ç� � � � ¿�s � �K�pÀ . � � À s � �p� � � »Os �p�-, s À t � � ����¦� � � t¿ � ÁDs � Á � � �Â� s À dg� ¿ �Â��� � �Ç�Â�K� � �p� � � � ¿·¿X� ��� s � � � ����� � � ��� � �·��� W s � �����K�N�l m4� � �r� s �Ç�+� À � �K� t À ÁDs�»Ks � s ��� t �-, s À��Ç�)�O�Ç� s �r� � À s¦t�¿ m V � � �O� �Ç� � � t � � ¼ ��� ¿� �+� t � �¯� �����K�@�Ç�r��� s W � � �@s�KÀp�Â� »Ks � s �F� � �����K�¤� ¿ � � � �O�Ç�O� �K�p���T����� s � s¦¿ � m � � � su¾Os � ¼¿ ��� � s � � � � � � � s �¦� � ÁDs À s À+� � s À4�Â� �Ç� s Wº� � �@s�KÀ+��� »Ks ���¯� ¿ÅsO¼�� s � ÀpÀ � s¦¿�¿ ���p� ¿� � � ÁptÂs � �Â� � ¿Ås � � �Ç� � s�� � � Ã*t J xvu mo � s � s �O� s$¿�sn¾Ks �Ç� t � �O�Ç� ¾ � �Ç���O� ¿ � � � ¿ �Ç�pÀ � �Â� » ��� s �p� � � »Ks �p�r, � �Ç�Â�K� � � �Ç� s¿ ��� » � t �O� tÂ� � s � �Ç� � ÁRs À ¿Å�º¿ � s � dXJMlnmÎf � � ¿ � ¼ dXJ l � ¿ �5� �ºÀ s¦t � �^� s � � �Ç�Â�K� . Àp���R� ¿ �Â�K�s �º� � �Ç�Â�K� ¿ �Â�¸� s � �Â� À+� �[� s Àp� �rd t � ÃOs � �D� � �K� ¿ � s Àp�Â� � � �^�·�u� �º¿ � � t �Â� ¿ � t �ÂÀ ¿ � � � s�p� �º¿ � � ¿ l[� �pÀ¸�Ç� sat �O� »Os �R� � s ����� � t � ¿ � t � ¿Å¿ � �¯� tD� � s � ¿ ���pÀ � ��� »3t �K� » ��� � s � ¿X� � � .���O�Ç� � ¿ m W s � �K�pÀ ¼ �Ç� s5¿ � s � � �Ç� t � � � ÁptÂs ��� � �5d J l � ¿ � �4� ¿ � � t � � À sut ��� �F� � tÂs �O�� s �O� �Ç� � �p� � ¿ � � ¿¦¼ �Ç� s~¿ � . �¯� tÂt�s À ¿ � � � t �-1 s À5� �Ç� � ¿ �D� � � s �F� � �����K� mTo �p� ¿ � ¿ � ¿Ås �a� �Àp�#� � ¿ ���O� s �F� � �Ç���O� ¿ � � � �Ç� s8su¾Ks � � � � s ��� ¿ � � ��� s � s �+� � �K��� � �¤d � � � s ��� ¿`� �Â�Ç�� s¦¿ � s � �~�Ç�>�Ç� s � � » � t �O� ¾Ksut � � ��� �'¾ �O� � � Á+t�s l md� � s � � �Ç� s �r� �Â� � s � ��� � su¿ � � ���p� ¿¿ � � � t � 1 s À¸� �Ç� � ¿ �R� � � ¿Å�º¿ � s � � ¿ ��� � �j�Â�[Àp� s¦¿ �p� � ¿ � �Ç� ¿ � � �3� ��� � � � � � � �Â� � �Â� t�s mW �@�K� � � � � à � ¿ ��� s 1 � ¿ � � � » � � �K� ¿=¿ ���pÀ � � � �p� � � »Ks �p�r, � �Ç�Â�K� � � � ���p� ¿ � � � ÁptÂs � ¼� �p� � ��� ¿ � � � �O���O� �O�p���c����� s � su¿ � � � �Ù� � ¿ �i�F� � s � � �¯� t � � � �p�+� � �Ç�Â�K� ¿ ���·��� s �F� � tÂs �O��Â�pÀp� ¿ � � � d ¿Ås¦sUt | xvu � � �T� � � s À s � � � t�¿ � �pÀ¤�F� � s � � �¯� t � �p� t � �¦� �Ç�Â�K� ¿ lnmTo �+� � À ¼ � ¿ �t � � �Â� �¯� ¿Ås � � t � � »Ks �D�O� s ���Ç� � t�¿~� s � s � � ¾Ks � � s �Å� � ��� � s À Àp� � � ��� ¿~� ���Ç� � s � �Â� À+� ��p� t�s¦¿{¿ �p�p�D� � ����� » _ � � � � � tÂs � Á �K�p�pÀ �O� � � �K�pÀp���Ç�Â�K� ¿ d � � ÃOs K S H�� ���¤�Ç� s �p� tÂs¦¿� �+À K S x s¦t¿�sn� � s � s lnmTV � ¿ � � � ���¯� ¿Ås �Ç� s � s �Å� � � � � À s � D °6± Àp� ¿ � �p� s �O� ¿ ��� � ���� sÎs �F� � �����K� d J l~� t �Ç�p�K� » ���Ç� s � s � ¿~¿ ��� t�t � ¿ �Â� » � t �O� � s � �Ç� � Á � �Ç�Â�K� Àp� s ��� �Ç� s� � s¦¿Ås � � s � ��_ � � � � � t�s �a�p� tÂs¦¿ m o � sr¿ �¯� t �O� ¿�s ���Ç�Â� »p¼ w S J ¼Ù� � ¿�¿ �Ç�+Àp� s À���� t |+J u� �+À � s8s � � s �+À �Ç�+� ¿ � su¿ � t �y�Ç�{�Ç� s�¾Ks � ��� �/. ¾ � t � s À �¦� ¿�s m�� � s �D� ¿Å¿ � Á+t�s � �p� t � �¦� �Ç�Â�K�� ¿ �Ç� s3¿ �Ç�pÀ � � � �@� � � �R� ¿ �Â� s �r� � s � � � tU� �Â���o1 � s À'��� � t � ¿ ���K� ¿ ��� ��� s � �K��� s � �©� �t ��� s �O� s¦t � ¿ �Ç� � ��� � m=f �K� � �Ç� ¼Rsn¾Ks �$�Â�5�Ç� s �¯� ¿Ås·� � s � K�� x d � m s m � ���Ç�p�K� � ¿ �Â� » � t �O�� s � �Ç� � Á � �Ç�Â�K� l �K� � �p� � � »Os �p�-, � �����K� � su¿ � t � � � � �Â�p�Â��� � t À � � �©� �O� � s �F� �Ç� ����� » � �y�Ç� s

Page 7: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

Á �O����� � � � �p� » � t�sn¾Ks¦t � t � � � Á � �pÀ ¿ � ¿ � sn� � �+À �¦� � ÁDs�¿�sus � � ¿ � � � � s � �H� � �/.� s � ��� �T� s¦¿ � t � � � �j�¯� �+��� � �Â� » � �����+�Â�Ç� � tÕt � �Os � ���@�Ç� � s ���@�Ç� s � �K��� s � �a� ��� t � ¿Å¿ � �¦� t�p� � � »Os �p�-, � �����K� t JM| u d ¿�sus h s � �O� à � m }FlnmÌ ���3¨i§©¨c£¦��¢ ° §·¢¤­ �e¶¦�@®Hµ ­ ¡a®[� � «)� ° £u¨�£¦��¢+ s 1 � ¿ � » � ¾Os �K� � � � s � � ¿�s �p� � � �����K� ¿ � �pÀ � ¿�¿ � � �+�Ç�Â�K� ¿ �K�¤��� s � s � t � � sj0 � � s ��� ¿? dmk+l ¼ K dlkpl[� �pÀ N d BQP kpl ��� ¾ � t¾Os À �Â� s �F� � �Ç���O� dXJ l mB� � � � s � ¿ � � � � t �p�O� � �Ç�Â�K� ¿ �O� s��� s � � tÂt � � ��� » mÎh s �¯� t�t �Ç� � ��� � ¿ ��� sr¿ � �O� s Àp� � s � ¿ ���O� ¼ � �+À w � ¿ �Ç� s¸¿Å�º¿ � s �Àp� � s � ¿ �Â�K� ¼ � m s m�� t�t �+� à �p� � � � �p� � �Ç�Â�K� ¿ �O� s À s 1 � s À � �Â��� ¾ � t � su¿ ����_ih m + s� À+�K�+�[�Ç� s � �K� ¾Ks �������K����� � � SU� �Ç�Â�@���pÀp� � su¿�� P�� ÁDs¦t �K� » �Ç��� J P J#J P � ¼ � m s my� s � s � �Ç�¿ � � �Ç� � t � �º� � À+��� � � s¦¿u¼R� �p� t�s ¹ � s¦s¦Ã �Â�pÀp� � s¦¿�� P� ¾ �O� � �Â��� J P J#J P w m8o � s w V w� � � � � � s¦¿ K � �+À N �O� s{¿X� ��� s � � � � ¼+� �Â��� s ��� � � s¦¿ K���� ¼�N ��� � s¦¿ � s � �Ç� ¾Ks¦t��K¼ � �pÀ@� � ¾Os�p� ¿ � s � � 1 � �D� ¿ ���Ç� ¾ ��� � � � �K� s � �Ç� su¿ m o � s � s � ¿ � � ? �O� � ¿ �O� w V�� �r� � � � � su¿ m_ s �p�O�Ç�Â� »$Á�� d 7�� l �� � � h �Ç� s � � � �D�K� s ��� ¿ � �a� ¾Ks � �Ç� � . ¾ � t � s À � �p� � �Ç���O� 7 ¼ ��� ¿» ��� Àp� s ���[� ¿ ��� s w V�� � � � � � � F 7 À s 1 � s À Á�� ��� ¿[s ��� � � su¿

F 7 S�� 6�7��6 B���� �� � � h�� �� � � a P dgz�l

� �+À-�Ç� s � � �ºÀp� � � ? F 7 � ¿ � t�¿ � �fw V�� � � � � � � À s 1 � s À � �Â�Ç�4�Ç� s Y �Â� ¿ � s ���¿ � � � � �����K� � �K� ¾Ks �F�����K� Á��

? F 7%S � ? ��� �! 6�7��6 B���� �� � � h�� �� � a J d � l

o � s � s � ¿ � � ? � ¿�¿Å� ��� s � � � � ���Î�Ç� s�¿Ås � ¿Ås ��� � �?#"%$�"'& S ?#"'&($�" � � �[� � �)" P "*& n _ h,+$a P

� �+ÀÎ�Â� � ¿ �p�+� � � �Å� t�� � � s �Å� � ¾OsO¼ � m s m �Ç� s � s=s � � ¿ � ¿�- c x~¿ � � �Î��� � � � � �H�+m s m#k nop a? dmk+l ".$�"0/1-32 "42 ± � � �[� � �5" n _ h,+$a J+ s � ¿Å¿ � � s ��� � � ? dlkpl�� �pÀ K dlkpl��O� s � s � tw¼ � s � ¿ � �Ç� Ápt�s ¼ Á �K�p�pÀ s À ¼ � s � ���ºÀp� �[� �+� ��.�����K� ¿u¼ � m s m �Ç� s � � s �F� � � s¦¿{ÁRsut �K� » �Ç� ~76 d p a l ¼Õ� �p� tÂs N d BQP k+l � ¿ � s � tw¼ � s � ¿ � �Ç� Ápt�s� �+À Á �K�p�+À s À � �Â��� � s¦¿ � s � ���Ç� B ¼ � �pÀ$� s � ���ºÀp� �©� �K���Ç�Â�F�p�K� ¿a� �Â��� � s¦¿ � s � �{�Ç� k ¼� m s m �Â� ¿�s ��� � � s¦¿[ÁDs¦t �O� » �Ç�i~ 6 < T �98 d p a l @ d �O�Ç� s �j� ¿�¿ � � �+�Ç�Â�K� ¿ �O� s �D� ¿Å¿ � Á+t�s l mQ � � �Å�r� t � � � . ¿ �¦� t�s � ¿Å� � � �Ç�O��� � s � � � � ¿ �Â�K� d ������� s�¿ �p� � ����� � t JML u l ¿ �p� �[¿ ��� � ���� sTtÂs � Àp�Â� » � s ��� �����Ç� s � � ¿ � ��,8� � 7�8 � ¿ �Ç� s8¿ � t �+�Ç�Â�K� � �U� � s �F� � �Ç�Â�K�r�Â����� s �+�p�Â�

z

Page 8: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� s¦t�t p a m{o � s � s � � � sO¼Õ� s � sus À¤�Ç� ¿ �Ç�pÀ � �¸� � �¦� � ¿ � �K�p� � ¾Ks � ¿ ���K�$� �8d J lnm{V �=��� � � ¿�K� �^�Ç� � �^�Ç� saà su� � s¦tÂt � � � Ápt�s � � ¿ �Ç� s � � t�t � � ��� » �Ht � � � d � � ¿ �p� � � s À l ¿ � s � � �Ç� t � sut�ts �º� � �Ç�Â�K�

; d Àp� ¾R�#H L ����� l = ? dmk+l¦d F��#H L ����� l ��� E H K dlkpl ��� S4� � d � l ��� ��� p a P dgN�l� �p� � � ¼ � ¿ �Î� � � � �O� � ¿�sut �". � À q �K����� � � � � t�s � . ¾ � t � s À¤�K� s ��� �Ç� � �K� ~ ± d p a l h ¼ � À .� �Â� ¿ �©� �O�p��� � ÁptÂs8¿Ås �F� s � � s � � � s � t ��� �u� s � ¿ ��� »©s � »Ks � ¾ � t � s¦¿ d � � l ���6 � �pÀ �p� �Å�r� t .�-, s À s � »Ks � � �+� � �����K� ¿ d ��� l ��6�� ���Ç�� ��� � ; E���� G�� S JOm8o � s Àp� � t � �O���O� s � s � � � ¿�¦� t�tÂs Àr��� s �Ht � � � ��� s �º� s � � � � �pÀ@�Â� � �p� ¿ �Â�¸�Ç� s Àp� � t � sut�t � � p a ¼ � m s m Á�� � s � ���ºÀ .� � �Â� � ���j� ¿js �p�K� » ���Ç� � �K� ¿ ��À s � � n�p a m + s � s � s � �Ç� t J L uw¼�t JMN u � � �8� � � s À s � � � t�¿� Á �K�+����� s �Ht � � � ¿ � s � � �Ç� t � � � Á+t�s � dgN�l m

� � �3�r� ��� � ¿Å¿ � � �+�Ç�Â�K��� ¿ �Ç� � �3�Ç� s � s>s � � ¿ � ¿ � �Ht � � � � � �Ç�O� s � s � � \ n p a¿ � � �5��� � �24 5 d � l � \ � ¿ ��� s �p�p���F� s � ���p� � �-, s � � � � d � l �Â� p a Pd � � l � d � \ l � ¿ � ¿ � � � t�sTs � »Os � ¾ � t � s ¼d � � � l ��� s � s¦¿Å¿ � � � � � � � � � F���F�� � d � \ l � ¿ �R� ¿ �Â��� ¾Ks À s 1 �p��� s m dgI�l

� O�V��bS����nX&W�� ( �,`60 [ �h�%/#�%� �h� [ 0\o w S J oi� [\[�]�^ )+�&!'� ( c���f ! [ [ �%�&! [ q 0hp z !,�,`� \ S x k � (+p�0\0hp o j?s ]R[ !,(�x �,`60 ^ � � ! ^r]�^ )+��!,(-��!.)+/10\oK!,�K! [ 0h� [ !,/}s [ 0\0�( �,`b�%�K�,`60^ !,(6! ^r]�^ ��� � d � l ! [ ] (6!�! ] 0�/}sN�%�&� �%!,(-0hp��%� x o �%(+p �,`60�(��,`b�%�P�,`60#" 0 [\[ !&�%( ^ �%�&��!$�F%� F�� � d x l oBj�0�!,(�x 0&! ] �%/��v� �,`60 ] [�] �%/ `6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp ^ �%�y��!$� c [ 0\0t0?k}x k('ve)�+* f$o ! [)6� [ !,�&!,w%0 p�0aq(6!,��0?k-, (Z�,`60 � �,`60�� `b�%(+p o �A� � �%(6s w c J �%(+pg!,(4�,`60 � j [ 0�(-�\0���B" 0��\� �h� �Fp�0����v0�� ^ o{!&k&0?k K � x o�!,��! [ 0h� [ sd��� �\`60\�\|��a`b�%� � \ S x ! [ �a`60 ] (6!�! ] 0^ !,(6! ^ !#" 0������ � d � l cy`6� z 0�w%0��8o � d x l ! [ (-� � [ ! ^ )+/10{�%(+p o ! ��!,� 0.� ! [ � [ oP�,`60/" 0 [\[ !&�%(^ �%�&��!$� ^ �%s�j�0 (-� � )6� [ !,�&!,w%0Np�0aq(6!,��0vf%k � (�� ] /,/+x�0�(-0��F�%/}!,�ys$o��a`60��80��%/ z �%s [ 0.� ! [ � [ �^ !,(6! ^ !#" 0��N��� � d � l j ] ��!,� ^ �%s�j�0 (-� (6� ] (6!�! ] 0N�%(+p � d � \ l `b� [ (-�i�80h� [ � ( �v��j�0[ ! ^ )+/10�c��%/}�,`6� ] x ` oKj?s 0.� ��0�(+p%!,(�x_�,`60*�\0 [�] /}� [ ���0'213*8o !,� ! [ )6� [\[ !&j?/10i�v� [ `6� z �a`b�%�� d � \ l ! [ x�0�(-0���!'�h�%/,/}s [ ! ^ )+/10vf%k� O�V��bS����nX4� ln`60 �F�%(�x�0{��� )6� [\[ !&j?/10�w �%/ ] 0 [ ��� � \ ! [ /}! ^ !,�v0hp k�ln`60 �\�$0a� ��!'0�(6� [ ?�%(+p K j�0�!,(�x��80h�%/.o !,�! [ ��/10h�%�K�a`b�%� �'� | !,(�xi�,`60��\� ^ )+/10.���\� ( 5 ] x �%��0N���rc76�fi� ^ � ] (6� [�v���\`b�%(�x�0 � !,( ; � k � (d� �a`60�� z � �hp [ �,`60n� ] (-���y!'� ( � d � l S � d ; � l ! [ 0�w%0�(+k/8T!,(-�\0j?s )60���!'�?p%!'��!,�&s�!,�! [ 0�(-� ] x `t�v� ^ !,(6! ^ !#" 0 � d � l � ( t ; J:9KL P H J:9KL u a�o �,`60 � [\[�]�^ 0hp] (6!�! ] 0�(-0 [\[ ���{�,`60 ^ !,(6! ^ !#" 0�� � \ ! ^ )+/}!'0 [ �,`b�%�=(-0\�\0 [\[ �%��!,/}s��%/,/6�a`60 �\� ^ )6� (-0�(6� [ ���� \ �%�80�0�!,�,`60�� x � � J:9KL k

; 0Bp��N(-� � | (-� z ! �{!,� ! [ )6� [\[ !&j?/10{�v���%j?� �%!,(���(-� (6�&" 0��8� w �%/ ] 0 ��� � \ k ; 0)60�����A� � ^ 0hp�( ]�^ 0���!'�h�%/=0.��)60���! ^ 0�(6� [ !,(<1 ��p��v�d�\� ^ ) ] �v0 � \ �A� � �a`60 [ ! ^ )+/}! q 0hp��&�F�%( [ �)6� ��� 0&! ] �%�y!'� ( [ c �,`60=8?>A@ ^ �?p�0�/ f z `�!'�\`�! [ � [ s [ �v0 ^ ���r� z �_�\� ] )+/10hp�0&! ] �%�&!'� ( [

Page 9: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

' u��7*�k���w%0�( �A� � ( ]�^ 0���!'�h�%/Tw �%/ ] 0 [ ��� �,`60 �\�$0a�Z��!'0�(6� [ � ] �������,`60�!,� �F�%(�x�0N���)6`�s [ �!'�h�%/w �%/}!&p%!,�&sUo z 0t�%/ z �%s [ �%j?�'�%!,( � \ S x k�@N0�w%0����,`60�/10 [\[ oB!,( � [ /}!#x `��&/}s p%! �K0��80�(6��\� (6�v0.� �ao (+� ^ 0�/}sN�A� ��� [ s [ �v0 ^ ���i/}!,(-0h�%�d0�/#� [ �&!'��!,�ys z `�!'�\` ! [ (-� � ] (6! �A� � ^ /}s 0�/}�/}!.)+�&!'��j ] � [ ! ^ )+/}s [ �%�&! [ q 0 [ �a`60 "B� p � ^ �%�hp 0�/,/}!.)+�&!'��!,�&s �\� (+p%!,�&!'� ( c !,( � �a`60�� z � �Fp [�,`60�� [\[ �$��!&�%�v0hp�0�(-0��yx%s�! [ �h�%(b| �h� (-0��\� (6w%0.� j ] � (-� ���\� (6w%0.��f$o��a`60��80r�%�80�( ]�^ 0���!,��h�%/��%(+pN)6`�s [ !'�h�%/ 0�w$!&p�0�(-�\0 [ �a`b�%� �,`60 ^ !,(6! ^ �%/ w �%/ ] 0 � \ !,(�c���f�! [ (-� �" 0��8� '21���*�k8T! ^ !,/#�%��/}s$o ( ]�^ 0���!'�h�%/ �\� ^ ) ] �'�%�y!'� ( [ !,( 've.* [ `6� z �,`b�%�ao-�A� �r�dp%! �K0��80�(6� ^ �?p�0�/=���� ] !&p%� [ �&� ] ��� ] �\0i!,(6�v0��F�����y!'� (bo{!,(�1 ��p��a`60��80*�%�80�� z � ^ !,(6! ^ �%/�w �%/ ] 0 [ � \�� d x P J 9KLKl�%(+p d J:9KL P x l k� O�V��bS����nX YK[\[�]�^ )+�&!'� ( c���f �h�%( j�0 [ /}!#x `��&/}s z 0h� | 0�(-0hp o [ 0\0��{0 ^ �%�8| [� k��$o k����%(+p k 6Rk " � z 0�w%0��8o ! � z 0K�80 ^ � w%0B�,`60 [ ! ^ )+/}!'��!,�ysi� [\[�]�^ )+�&!'� (N�A� � � d � \ l �,`60`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpK/}! ^ !,� ! [ (-� �P�%(6sB/1� (�x�0�� � [ �h�%/#�%��0&! ] �%�&!'� (tj ] � �F�%�a`60���� [ s [ ��0 ^ c [ 0\0��0 ^ �%�8| k 6N�A� �rp�0�� �%!,/ [ f%k�� � �i0.�R� ^ )+/10\o z `60�( K � x o{�a`60 ^ !,(6! ^ �%/0�!#x�0�(6w �%/ ] 0� d x l S x ! [ ��� ^r] /}�&!.)+/}!'��!,�ys w c z !,�,` �\� ( [ � �%(6� 0�!#x�0�(6w%0\����� � [ f$oB�%(+p�!,��! [*z 0�/,/}�| (-� z (��,`b�%�ao�!,( [�] �\`_���h� [ 0\o c�e�f�� p ^ !,� [ �%( `6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp*/}! ^ !,� z `�!'�\`�! [ �$x �%!,(� [ s [ �v0 ^ ��� w 0&! ] �%�&!'� ( [ kZ �+À s � � ¿�¿ � � �+�Ç�Â�K� dgI�l �Â�y� ¿ ��� t � ¿Å¿ � �¯� t � � �Å� s � ���©� � � ¾Ks �Ç� � �`��� s 1 � ¿ � s � »Os � .� �K�p� tÂs � �8dgNKl � ¿T¿ � � �O��� � � � \ d ¿�sus�s m » m t LOL u l maV ��� � �ºÀp� � ��� » ��� s �K� s ��� �Ç� ���Td � lÀ s 1 � s À��K� ~ ± d p a l h Á���Td � l � S ; d Àp� ¾R�#H L ����� l = ? dmk+l¦d F��#H L ����� l � E H K dmk+l � ; � d � l � P d J x l

��� � ¿ s � ¿Å� �Ç� � � � �p�+� s ��� s À s � � ¾ � �Ç� ¾Ks¦¿ � �`d N�l�� � ��� S JOm�_ s �p� �Ç��� »·Á�� d 3�� l �� � � a��� s �¯� �p�O�p� �¦� tÕÁ � ¿ � ¿ � � _ia ¼ ��� s 1 � ¿ �8À s � � ¾ � �Ç� ¾Ks{¿ � ��� ¿ 1 s¦¿�Td � l 6 ��6 � � S L � � 3�� ? dlkplud Fr�@H L � ��� l � H d Àp� ¾ �vH L ����� l d ? dlkplÅL � � 3�� � l H 6+� 6 � � d � l �� Pd JKJ l� �+À@��� s{¿�s � �K�pÀ5À s � � ¾ � ��� ¾Ks � ¿�Td � l 6 ± ��6 � ��6 ��� S L � � 3�� ? dlkplud Fr�[H L � ��� l 6 ��6 ��� H d À+� ¾ ��H L � ��� l � ? dmk+l�L ��� 3�� 6 �6 ��� �H L ��� 3 � ? dlkplud F���H L � ��� l 6 ��6 � � H d À+� ¾R��H L � ��� l � ? dlkplÅL � � 3 � 6 �6 � � �H 6+� 6 � � d � l 6 ��6 ��� H 6+� 6 ��� d � l 6 �6 � �

; } � ± 3�� ? dlkpl 3 �}�� ; } � ± 3 � ? dmk+l 3�� ���H 6 ± � 6 ��� 6 � � d � l � d J LKlN

Page 10: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

f � � � S � \ � s � � ¾Os F%� � d � \ l S x+¼ ���F� ¿[s �F� � �����K� ¿ d JKJ l^� �pÀ dXJMLKl ¿ � � � t � � � � �+À� s 1 �pÀ 6 �6 � � S L � ��� � P 6 ± �6 � �@6 ��� S ; } � ±�� � � P d JM|�l� � s � s�� � � ¿ �Ç� s{¿ � t �+�����K�@� ��Td � \ l � � S 3�� ? dlkplud F���H L ����� \ l �CH d Àp� ¾�� H L ����� \ l d ? dmk+l 3�� �� l �Â� p a P d J¯}Fl� �+À � � � � ¿ �Ç� s�¿ � t � �Ç���O�Î� �

�Td � \ l � � � S 3�� ? dmk+l¦d F���H L ����� \ l � � H d Àp� ¾R�#H L ����� \ l d ? dmk+l 3�� � � lH 3 � ? dmk+l¦d F��#H L ����� \ l � � H d Àp� ¾R�[H L � � � \ l d ? dmk+l 3 ��� � lH 3�� ? dmk+l 3 �}���H 3 � ? dmk+l 3�� �� ; J

} � ±6 ± � 6 ��� 6 � � d � \ l � ��� p a J d J �Kl

o � s � s¸s � � ¿ � ¿ � �p�+���F� s¸¿ � t �+�����K�)� ��d J¯}Fl ¼ �p� �Ç�>�Ç� s � ÀpÀp�Â�����K�)� �[��� � t ����� tÂs � �� mÎV �pÀ s¦s À ¼ ��� s � � » ����� � �pÀ ¿ �ÂÀ s � �adXJ¯}�l ¿ � �Ç� ¿ 1 su¿ �Ç� s � s �F�p� � s À � � � � � �Ç� Á � t �Â� �� �K�pÀp���Ç���O� d � m s m �Â�~� ¿ � � �Ç�p� » �K� � t �Ç� �� l ÁRs �¯� � ¿Ås�� � � ¿ q � ¿ � � � � t �Ç�Â� t�s � � �Ç� s� � � �Ç� � t À s � � ¾ � �Ç� ¾Os � � ��H� �Â��� � su¿ � s � �T�Ç� � � � �p� � �5� s � s¦¿�¿ �O� � tÂ�@s � � ¿ � ¿¦¼D¿�s¦s dXJKJMlnm� � ��� sT¿ �O� s �Ç� ÃOs � ¼ �Ç� s � s8s � � ¿ � ¿ � �p�p�Â�º� sT¿ � t �+�����K��� �`d J �Kl ¼ �p�r���©��� s � À+Àp�Â�����K�� �i�3� � t ����� tÂs � � �� m`o � s � � � � � ��� Á � t �Â� � � �K�pÀp���Ç���O�Î� �[d J �Kl � � sut À ¿ ��� � ��� � t �·� � ���� s � s¦¿Å¿ � � � � � � � � � F���F�� � d � \ l m+ s �p� � � s �¯� tÂt�¿ � � s � s¦¿ � t � ¿ �K���Ç� s �Ht � � �rÀ s � � � �D� ¿ ���Ç���O� � ¿Å¿ � � � � � s À �Ç���Ç� s¿ � s � � ��� t � � � Ápt�s � dgNKlad ¿�sus{s m » m t J L uw¼Qt JMN u lnm� O�VgV�� �nX�� 0�� 7 dmk+l n ~ ±�d _ a l h k���0aq(-0 � � d � l S� ��

�7 dlkpl $ � � dmk P � l 3 °6± ��� ��� � N k kln`60�(bo 7 dmk+l S��

� �6�� �� � d � l � � dmk P � l 3 ± ��� ��� � N�� J

� ] ���,`60�� ^ � �\0\o�! � 2 dlkpl S�� � �6 ��� � d � l � � dlk P � l 3 ± ��� ��� � N�� !,(�~ ± d _ba l h{o z 0{`b�%w%0� �

�7 dmk+l $ 2 dlkpl N k S �

� �6����� � d � l � d � l N�� J

V �Î�Ç� sa¿Ås �F� sutU� s{¿ � � t�t � s¦s À �~� su¿ �¦� t�s À ¾Os � ¿ ���O�5� �²S s ��� ��L m } ��� � � � s �p� �À su¿ �u� � ÁDs mrZ �D�K�$�Ç� s � � � � »Os � � ¾ �O� � � Ápt�s k S > 8 ¼U�Hs À s 1 � s 7 8 d B l S D ° a�� ± 7 dmk+lI

Page 11: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� �p� � � ¿ � �Ç� ¿ 1 su¿ 7 8 � ; E � � G � S 7 � ; E � � G � mrQ �p� t�� ��� » S s ���r�5L m } � s À s Àp� � s��� s � � t�t � � �Â� » � s¦¿ �¦� t�s À � t � � �@� �Ç� � ¿ � � �Å�7�8 d B l S �

� �6� 8�� 7 ��� � 8� d � l � � d B D P � \ H D � l 3 ± ����� � > 3 ± ����� D�� I: N � P d JMz�l

� ���Ç� � S � ° � D8 � �pÀ � 8� d � l S D a�� ± � � d � lnm o � s5¿ �O� s � � ���p� » �K� � t ��� � � � �O� s � � ��p� t À ¿ � � � s� �

�7 8 d B l $ 2 8 d B l N B S �

� �6� 8�� 7 ��� � 8� d � l 8� d � l N � J §·£¯¢ ¬�¡ ° )¤¶u¨ °

S s � T ]Z_ia ÁRs � � �K� s � ¿Ås � d Á �K�+�pÀ s À¤� � �p� � lnmTS s � x�� X �AH�� ÁDs � 1 � � t��� � s m + s 1 � ¿ � � �K� ¿ ��À s � ��� s � � t�t � � ��� » � �O�Ç� Á � t � � � � � ÁptÂs �23334 33356�7�86:9 ; Àp� ¾ = ? =CB D�E F 7�8 E H K <�> 8$@D ± H N = BQP B DeE�� 7�8�S x ��� TWV d x P�X l P7�8�S x �K� 6 TdV d x PYX l P7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l ��� TKJ

d J � lo � s �p� à �p� � � 7e8 d 9 P�B l � ¿a¾Ks � �Ç� � . ¾ � t � s À ¼ � m s m ���{� ¿ �¸� �p� � �Ç�Â�K� ��� � � d x PYX l V T�Â�F�����[h � ���Ç� w / JKmiW ��� � s �Ht � � � � � ¾Os¦¿ �O� s ��� ¾ � t¾Os À~�Â�·�K� �²� su¿ � t � ¿¦¼��Hs � tÂ� � � ¿� �K� ¿ �ÂÀ s ��� � � � t�s � . ¾ � t � s ÀÎ�p� à �p� � � � �p� � �����K� ¿ m�Q ¿Å¿ � � ��� » ��� � ����� s ���p���Ç� � t À � � �7 \8 ÁDs¦t �K� »K¿ �Ç�B~ ±�d T l h �Â�²� ¿ �T� t � ¿�¿ � �¦� t � s¦¿ � t �c��� � �²�Ç� s � s^s � � ¿ � ¿ � �p�p�Â�F� s^¿ � t �+�����K�� �^dXJ � l ��� 8 < t�x PYX u � ~ ± d T l h @�� ~ ± < d x PYX l��\� \ d T l h @ mW �Â� � s �Ç� s �r� � � � � K Àp� s¦¿ �p�O� ¿ � ��� ¿ � � � � � �D� ¿ ���Ç� ¾ ��� � � � �K� s � � �O¼²� s �¯� � �p�O�� Á � � �Â� � � � � � � �Â� � � su¿ ��� � � � s Àp� � s � � t�� ��� � � d J � l m � �5��� s � �Ç� s � � � �pÀ ¼ �Ç� s � sut�t¿ � s � � ��� t � � � Ápt�s � � �pÀ � ¿Å¿ � � �+�Ç�Â�K� dgI�l �Â�pÀp� �¯� � s �Ç� � � � d � \ l » � ¾Os � � ¿ ��� s �Ç� � sÀ s �¯� � d � � » � � � ��� ¼ �O�¦� � � À+��� » �Ç�a��� ¿�¿ � » � l � � ��� s�¿ � t �+�����K� 7�8 mco � s � s � � � sO¼�� s 1 � ¿ �� s �X� � ��� � �Ç� � s � s �p� �Å�r� t �r, � �Ç�Â�K�����3�Ç� s8¿ �p� � �Â�`� � ��� s � �O� ��� � �-, � �����K�3� � ��� � ��� tÂs dg|�l� �+À � s ����� � � Àp� � s � � su� �p� à �p� � ��7e8 d 9 P�B l S43 5\7�� � D�� 9:#; 7�8 d 9 PYB l P d JMN�l

J x

Page 12: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� �p� � � ¿ � �Ç� ¿ 1 su¿2334 3356 �7�86:9 ; Àp� ¾ = ? = B D E F �7�8 E H K < > 8$@ ; � d � \ lD ± �7�8 H N = BQP B D E �7�8�S x �Â�&T^V d x PYX l P�7�8�S x �K� 6 TdV d x PYX l P�7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l �Â�&TKJ

d JMI�lo � s � ¼ �Hs �¦� �5� Á � � �Â�Î�Ç� s � � tÂt � � ��� » � � � ��� � � su¿ ��� � � � s m� O�VgV�� nXyW ln`60��80 0.� ! [ � [ ���\� ( [ � �%(6� 8 c x z `�!'�\`�p��$0 [ (-� �p�0v)60�(+p*� ( D c�j ] �^ �%s*p�0v)60�(+pd� ( X f [�] �\` �a`b�%���,`60 [ � / ] �&!'� ( ����c�e)��f [ �%�&! [ q 0 [

�7�8 ��� E�E \ � � G�� � ; E�� G4� G H D F �7�8 � ; E#E \ � � G + � G ��� � 8 7 \8 � ; E� G�� J dgL x lLNMPORQTSUO�V nX4� YK[\[�]�^ 0�c���f��%(+p_�,`b�%���,`60i!,(6!,�&!&�%/�p �%� � 7�\8 n ~ ± d T l h ! [ �����,`60�A� � ^ 7 \8 d B l S � = B D P � \ E 3 ± ����� D�� I: 2 \ d B l P dgL J lz !,�,` 2 \ n��

� 6 d T l k*ln`60 [ � / ] �&!'� ( ����c�e �Ff��h�%( j�0 z ��!,�&��0�( � [7e8 d 9 P�B l S 3 ° 5\7 � � D�� 9:#; = �� =:B D P � \ E 3 ± ����� D�� I: 2 8 d 9 P�B l H� 8 d 9 PYB l E P dgLKLKl

z `60��80 8 ! [ ��w%0\����� ���vw �%/ ] 0hp��80 ^ �%!,(+p�0�� ��0�� ^ o=p�0aq(-0hp�� ( d x PYX l V _ a o [�] �\`i�a`b�%�t � �8�� \ 8 � ; E#E \ � � G +�� G4� S x �A� �N�%(6st�\� ^ )b����� [ 0���� ]`_ a P dgLO|�l

�%(+p 2 8 ! [ � [ �h�%/#�%� [ 0&! ] 0�(-�\0 z `�!'�\`t�\� (6w%0��yx�0 [{z 0h� | /}sN!,(i~ ± dXd x PYX l��\� d T lÅl o �%(+p[ �&�8� (�x%/}s�!,(g~ ±²d�d x PYX l�� ~ ±����� d T lÅl o �v���,`60 [ � / ] �&!'� ( 2 �����,`60 [ �h�%/#�%�*`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp)+�8�%j?/10 ^

2334 3356 26:9 ; Àp� ¾ d ?K� F 2 l HON�� d B l 2 S x !,( TWV d x PYX l P2 S x � ( 6 TWV d x PYX l P2 d 9�S x PYB l S 2 \ d B l !,( T P

dgL }Fl

z !,�,` ? � S � � ; F�� F%� � d � \ l �%(+p N � d B l S ��� N d BQP k+l � dlkpl $ � dmk+l N k k

� O�V��bS�� nX ,-���\� ] � [ 0\o�! �GT ! [ j�� ] (+p�0hp o � (-0��h�%( � � | 0�� S T !,(Zc 1Ru�f �%(+p�80v)+/#���\0{~ ±����� d T l j?s�~ ± d T l !,(��a`60�� j�� w%0B�a`60\� �80 ^ k

JKJ

Page 13: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� O�V��bS�� nX � � ��! [ � (6/}s{�A� � [ ! ^ )+/}!'��!,�ysi�,`b�%� z 0 ^ � | 0�� [\[�]�^ )+�y!'� ( c 1�e�ft� ( �,`60� z 0�/,/}�1)+�80v)b�%�80hp��K�\`b�%�F������0�� ��� �,`60B!,(6!,�&!&�%/np �%�'� k � (+p�0\0hp o z 0 ] [ 0K!,��� (6/}s��A� �)+�8� w$�!,(�xr�a`60 [ �y�8� (�x��\� (6w%0��yx�0�(-�\0 ��� 2 8 �v� 2 !,(�~ ± d�d x PYX l�� ~ ±����� d T l�l k�ln`60K�80 [ �����iln`60��� �80 ^ uRk 1i`6� /#p [ �y� ] 0 z !,�a`��,`60 z 0h� | 0�� � [\[�]�^ )+�y!'� ( �,`b�%� 7e\8 d B l 3 °6± ��� � D�� I: � z � � [ �h�%/10�\� (6w%0��yx�0 [ �v� � dmk P � \ l 2 \ d B l z !,�,` 2 \ n ~ ± d T l c [ 0\0�' u&*8o '21��.* �%(+p >��8�\)6� [ !,�&!'� ( k,e �A� �r�,`60i(-� �&!'� ( ���r� z � � [ �h�%/10��\� (6w%0��yx�0�(-�\0vf%k Y /,/=�,`60 ^ � �80\o �A� �i�%(6sd| !,(+p����!,(6!,�&!&�%/�p �%� � z 0t�h�%( [ �&!,/,/ �%j?� �%!,(�� [ ! ^ !,/#�%���80 [�] /}�,o j ] �K�,`60r`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp�!,(6!,�&!&�%/�\� (+p%!,�&!'� ( 2 \ ! [ 5 ] [ � p�0aq(-0hp�� [B[ � ^ 0 �ys\)60r��� z 0h� |i� z � � [ �h�%/10B/}! ^ !,��c z `�!'�\` ^ �%sz 0�/,/=j�0N" 0��8�\f%k � (�� �,`60�� z � �hp [ o{�,`60��80�! [ (-��(-0\0hp�����`b�%w%0 z 0�/,/}�1)+�80v)b�%�\0hpt!,(6!,�&!&�%/p �%�'�*!,( ln`60\� �80 ^ uRk 1�k� O�V��bS�� nX�� ln`60\� �80 ^ uRk 1 [ �y!,/,/T`6� /#p [ �&� ] 0 ! � z 0N� p p��v��0&! ] �%�y!'� ( c�e �Ffi��(-� (6�/}!,(-0h�%���v0�� ^ ��� � �Fp�0�� D \ k lbs�)+!'�h�%/,/}s$o z 0 �h�%( � p p � (-� (6�v/}!,(-0h�%� �v0�� ^ ��� �,`60�&s�)60�� d BQP > 8 P 7e8 l z `60��80�� d BQP k P " l ! [ �%( `6� ^ �hx�0�(-0\� ]R[ ���dp�0'x%�80\0d� (-0\o !.) [ �\`�!,�1"� ] (-���y!'� ( z !,�a` �80 [ )60\������� " [�] �\` �,`b�%�2 � d BQP k P " l ; � d BQP k P "*& l 2 8 2 " ; "'& 2 P � d BQP k P 9 " l S<9 � d BQP k P " l � 9 c x J� ( [�] �\` � �h� [ 0\o��a`60r`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpr)+�\�%j?/10 ^ c 1 ft`b� [ �%(�� p p%!,�&!'� (+�%/ " 0��8� �h� �Fp�0���v0�� ^ z `�!'�\` ! [ � � d BQP 2 l z !,�,`� � d BQP 2 l S

� �� d BQP k P � dmk P � \ l 2 l $ � dlk P � \ l N k k8T! ^ !,/#�%��/}s$o!,��! [ )6� [\[ !&j?/10K����� p p��v��c�e �Ff*� [ � ] �8�\0 ��0�� ^ ��� �,`60 �ys\)60

8 d 9 PYB l S 3 ° 587�� � D�� 9:#; 3 ± ��� � D�� I: = 9 P�BQP B D E J� ��s !'0�/#p [ � [ � ] �8�\0 �v0�� ^ � d 9 P�B l S�

��� d 9 PYBQP k+l $ � dmk+l N k !,(��a`60 `6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp

0&! ] �%�y!'� (gc 1 f%k+ s �+� � � �K� ¿ ��À s � �Ç� s{s � »Ks � ¾ � t � s � � � Ápt�s � ��� � Á �K�p�pÀ s À5À+� �r� ��� T234 35 ; Àp� ¾ = ? = B D E F 7�8 E H

K < > 8A@D ± H N = BQP B DeE � 7�8�S ��8�7�8 �Â�UT P7�8QS x �O� 6 TKJdgLK�Kl

W �Â� � s T�� ¿ � ¿�¿ � � s À���� ÁDs[Á �O�p�pÀ s À ¼ � � � Á+t�s �´dwLK�Ol � � ¿ �a� s � t Àp� ¿ �¦� s � sj¿ � s � � � � �� 8 � 8± JAJAJ � 8� JAJAJ�� H�� P

� ���Ç� � s � t s � »Ks � � �+� � �����K� ¿ À s �p�O� s À ÁF� 7 8� ¼ �p� �Å�r� t �r, s À Á�� 7 8� � ; E�� G4� S JKmJ L

Page 14: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

LNMPORQTSUO�V nX���� (+p�0��N� [\[�]�^ )+�y!'� (gc���f$o6�A� ��0h���\`�� / J z 0B`b�%w%0� 8� S � d � \ lD ± H�� � H� dXJ l z !,�a` t � �8�� \ � d J l S x P

�%(+p*�,`60r�\� ���80 [ )6� (+p%!,(�xt0�!#x�0�(6w%0\���v� � 7 8� d B l � p ^ !,� [ �,`60 �80v)+�80 [ 0�(6� �%�&!'� (7 8� d B l S � = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 8� d B l H� 8� d B l dgLOz�l

z `60��80 2 8� n � \ d T l �%(+p 8� n ~ ±�d T l h [ �%�&! [ ��st � �8�� \ 8� � ; E�� G4� S x P 2 8� � 7D E�� G 8 P t � �8�� \ 2 8� � ; E�� G S J P

�%(+p��%(6s /}! ^ !,��)6� !,(6� 2 � o � [ D � x oK�����a`60 [ �h�%/#�%� [ 0&! ] 0�(-�\0 2 8� ! [ �d(-� � ^ �%/}!#" 0hp0�!#x�0�(A� ] (-���y!'� (�� [\[ �$��!&�%��0hp*�v�i�,`60�� �v�a` 0�!#x�0�(6w �%/ ] 0 � � ��� �a`60 [ �h�%/#�%�K`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp[ )60\���&�F�%/�)+�8�%j?/10 ^

; Àp� ¾ d ? � F 2 l HON�� d B l 2 S � 2 !,( T P2 S x � ( 6 T P dgL � l

z !,�,` ? � S � � ; F�� F%� � d � \ l �%(+p N � d B l S� ��� N d BQP k+l � dlkpl $ � dmk+l N k k� ] ���,`60�� ^ � �80\o�! � � � ! [ � [ ! ^ )+/10�0�!#x�0�(6w �%/ ] 0r���*c 1 �Ff$o��a`60i0�(6�&!,�\0 [ 0&! ] 0�(-�\0 2 8��\� (6w%0��yx�0 [ �v�i�,`60B`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpt0�!#x�0�(A� ] (-���y!'� ( 2 � k

f �Â� � t�t��3�Hs � ÀpÀ � s¦¿Å¿ ��� s � � t�t � � �Â� » � � � s � Á � t � � � � � Ápt�s �2333334 3333356 ± 7�86:9 ± ; Àp� ¾ = ? =CB D E F 7�8 E H K < > 8$@D ± 7�8�S x ���UT^V d x P�X l P7�8�S x �K� 6 TdV d x PYX l P7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l ���UT P6�7�86:9 d 9#S x P�B l S<7 8 d B l ���UT P

dgLON�l

� � s � s 7�8 d 9 PYB l � � à s¦¿ ��� ¿{¾ � t � su¿ ��� �[h � �Â�Ç� w / JKm5Q ¿Å¿ � � ��� » �Ç� � ���Ç� s ���p� .��� � t À � � �r�O� s 7 \8 n � \ d T l h � �pÀ 7 8 n ~ ±�d T l h ¼ dwLONKlj� À � ��� ¿ � �p�p�Â�º� s·¿ � t �+�����K�7�8 n 8 < t�x PYX u �\� \ d T l h @ � 8 < t x P�X u � ~ ± d T l h @ m²o � s[¿ �¯� t �O�c�¦� ¿�s w S J � � ¿ � À .À � s¦¿Å¿�s ÀÎ�Â� t } u my_ s � s �+Àp��� » �K���Ç� sj¿ � » � � � �Ç� s � ���p� �r� t s � »Ks � ¾ � t � s � d � \ l � � �Ç� s� s¦t�t � � � Ápt�s ��dgN�l ¼ � s � Á � � ��� Àp��� s � s ��� � ¿X� � �+���O�Ç� � ÁDs � � ¾ ��� �H� � �TdwLON�l m + s8ÁRsu» ���� ���Ç�Î�Ç� s �¦� ¿�s � d � \ l S x~� �p� � �5Àp� s¦¿ �p� � � s �F�p� � s � � � �Ç� � s � s �+� ��� � t �-, � �����K� m

JM|

Page 15: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

LNMPORQTSUO�V nX�� YK[\[�]�^ 0�c���f$o � d � \ l S x �%(+p_�a`b�%���a`60i!,(6!,�&!&�%/�p �%� ���%�80t���i�,`60�A� � ^ 7 \8 d B l S �� =:B D P � \ E 3�± ��� � D�� I: 2 \ d B l n � \ d T l h P7 8 d B l S �� = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 d B l n ~ ± d T l h P

dgLOI�l

z !,�,` 2 \ n � \ d T l � � � 6 d T l �%(+p 2 n ~ ±�d T l k ln`60 [ � / ] �y!'� ( ����c 1�6�f��h�%( j�0

z ��!,�&��0�( � [ 7e8 d 9 P�B l S �� = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 8 d 9 PYB l H� 8 d 9 PYB l P d | x lz `60��80 8 ! [ ��w%0\���v� ���vw �%/ ] 0hp*�80 ^ �%!,(+p�0��B�v0�� ^ [�] �\`d�,`b�%�

t � �8�� \ 8 � ; E#E \ � � G +�� G � S x �A� �N�%(6st�\� ^ )b����� [ 0���� ]`_ a P d |+J l�%(+p 2 8 ! [ � [ �h�%/#�%� [ 0&! ] 0�(-�\0 z `�!'�\`g�\� (6w%0��yx�0 [iz 0h� | /}s�!,( ~ ± d�d x PYX l��\� d T lÅl �v��,`60 [ � / ] �&!'� ( 2 ���B�,`60 [ �h�%/#�%�K`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpK)+�8�%j?/10 ^

233334 333356 ± 26:9 ± ; Àp� ¾ d ?K��F 2 l S x !,( TWV d x P�X l P2 S x � ( 6 TdV d x PYX l P2 d 9�S x PYB l S 2 \ d B l !,( T P������ d 9[S x PYB l S 2 d B l !,( T P

d |�LKl

z !,�,` ? � S � � ; F�� F%� � d � \ l k+ � s � � d � \ l��S x ¼�� s �¦� ���+�O�j�p� � � »Ks �+�r, s Àp� � s � � t�� dwL N�lnm^Q ¿ �Â�>��� s�¿ �¯� t �O��¦� ¿�s>t } uÕ� s � � ¿ � �Ç� �Ç� s � � s �X� � ���e� �Ç� � s � s¦¿ �¦� t �Â� » � �pÀ � �O� ¿ �ÂÀ s � t �O� »Ks ��� � s¦¿ � �� � À s � D ° m`V �>�O��� s � � � � À ¿¦¼ ��� ¿ � s � À5� ��dgLON�l � s �+� � � �K� ¿ ��À s �233334 33335D ± 6 ± 7�86:9 ± ; Àp� ¾ = ? = B D E F 7e8 E H K < > 8A@D ± 7�8�S x �Â�UTWV d x PYX l7�8�S x �O� 6 TdV d x PYX l7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l �Â�UT� C :��� d 9#S x PYB l SW7 8 d B l �Â�UTKJ

d |K|�l

S s �T� ¿ 1 � ¿ � � ¿�¿ � � s �Ç� � � � d � \ l �.x m + s � s �X� � ���B� �Ç� � s � s �p� �Å�r� t �r, � �Ç�Â�K�� � � t � » �K� ¿ ��� d JMN�l^� �+À � s �Â��� � �ºÀp� � s � � su� �+� à �p� � �

�7�8 d 9 PYB l S 3 ° � 587�� � D�� 9: ; 7�8 d 9 PYB l P d |O}Fl

J¯}

Page 16: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� �p� � � ¿ � �Ç� ¿ 1 su¿2333334 333335D ± 6 ± �7�86:9 ± H L�� ; � d � \ l 6 �7�86�9 ; Àp� ¾ = ? =CB D�E F �7�8 E H K <�> 8?@ ; � d � \ lD ± �7�8�S x ��� TWV d x P�X l P�7�8�S x �K� 6 TdV d x PYX l P�7�8 d 9[S x PYB l SW7�\8 d B l ��� T P���C :��� d 9#S x PYB l S<7 8 d B l ;�� °�� 7 E

� D G8 ; 7�\8 d B l ��� TKJd |��Kl

V �@�Ç�p� ¿ �¯� ¿Åsa�Hs � Á � � ��� � � �O��� Á � t � � �p� � � »Ks �p�r, s À s �F� � �����K� mLNMPORQTSUO�V nX� YK[\[�]�^ 0*c���f$o � d � \ l �-x �%(+p*�,`b�%���,`60 !,(6!,�y!&�%/Pp �%�'�*! [

7 \8 d B l S ��i=:B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 \ d B l n � \ d T l h P d |Kz�lz !,�,` 2 \ n � \ d T l � �

� 6 d T l o �%(+p_�,`b�%� D ± 7 8 d B l ! [ j�� ] (+p�0hp_!,( ~ ± d T l h z `�!,/10D ± � < > 8 P � \ @ $ 7 8 d B l �\� (6w%0��yx�0 [Bz 0h� | /}si�v� x !,(t~ ± d T l k*ln`60 [ � / ] �y!'� ( ����cvu u�f��h�%(j�0 z ��!,�&��0�( � [

7�8 d 9 PYB l S43 � 5\7 � � D�� 9:�; = � = B D P � \ E 3�± ��� � D�� I: 2 8 d 9 PYB l H 8 d 9 PYB l E P d | � lz `60��80 8 ! [ ��w%0\���v� ���vw �%/ ] 0hp*�80 ^ �%!,(+p�0��B�v0�� ^ [�] �\`d�,`b�%�

t � �8�� \ 8 � ; E#E \ � � G +�� G4� S x �A� �N�%(6st�\� ^ )b����� [ 0���� ]`_ a P d |KN�l�%(+p 2 8 �\� (6w%0��'x�0 [Nz 0h� | /}s�!,(�~ ±²d�d x PYX l��\� d T lÅl �v���a`60 [ � / ] �&!'� ( 2 ���N�a`60 [ �h�%/#�%�`6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpK)+�\�%j?/10 ^

24 5 L � ; � d � \ l ������ ; Àp� ¾ d ? � F 2 l S x !,( TZV d x PYX l P2 S x � ( 6 TdV d x PYX l P2 d 9�S x P�B l S ± 2 \ d B l !,( T P

d |KI�l

z !,�,` ? � S � � ; F�� F%� � d � \ l k� O�V��bS�� nX ln`60�� (-0K`b�%/ �=�������v� � !,(����8� (6�����K�a`60 !,(6!,�&!&�%/ p �%�'��!,( �a`60B`6� ^ �hx�0��(6!#" 0hp{)+�8�%j?/10 ^ cvu���f ! [ ! ] !,�v0 [�] � )+��! [ !,(�x k � �=�%��! [ 0 [ j�0\�h� ] [ 0��a`60�!,(6!,�&!&�%/Tw%0�/1�$��!,�ysN!,(cvu ��f �\� (6� �%!,( [�[ � ^ 0{�\� (6�y��!&j ] �y!'� (t��� 7 \8 k YK[ �%/}�80h� p%sN0.��)+/#�%!,(-0hpK!,(��,`60 [ �h�%/#�%���h� [ 0' *8o �a`60��80�! [ �%( !,(6!,�y!&�%/P/#�%s 0���!,( �&! ^ 0�!,( cvu ��f z `�!'�\` ! [ (-� � �'� | 0�( !,(6�v� ���\�\� ] (6�j?s ln`60\� �80 ^ uRk 6Rk

J �

Page 17: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

S s �j� ¿ �p� � � ¿Å¿ � � s �Ç� � � � d � \ l c x m + s � s �Å� � �Å�´� �+�O�Ç� s � �Ç� � s � s �p� �Å�r� t .�-, � �����K� � �+À � s ����� � � Àp� � s � � su� �p� à �p� � ��7�8 d 9 PYB l S 3 ° � 5\7 � � D�� 9:#; 7e8 d 9 P�B l P d�} x l� �p� � � ¿ � �Ç� ¿ 1 su¿2333334 333335D ± 6 ± �7�86:9 ± H L � � � d � \ l 6 �7e86:9 ; À+� ¾ = ? = B D E F �7�8 E H K < > 8?@ ; � d � \ lD ± �7e8�S x ���UTWV d x P�X l P�7�8�S x �K� 6 TZV d x PYX l P�7�8 d 9[S x PYB l SW7 \8 d B l ���UT P���C :��� d 9#S x PYB l S<7 8 d B l ; � � � 7 E � D G8 ; 7�\8 d B l ���UTKJ

d�}pJ lV �����p� ¿ �¯� ¿�sr� s � Á � � ��� � W � � �@s�KÀp�Â� »Ks � � � � s �p� � � »Ks �+�r, s À s �º� � �Ç�Â�K� m5h s �r�O� Ã��� � � ¼ � t �Ç�p�O� » �¤�Ç� s � s � ¿ �p� � s �r� ���pÀ s � � s ��� ��� d�}�|�l ¼ ��� s � �K� ¾Ks � »Ks � � s � � 2 8 � ¿� � � � � s � à s � �Ç� � �5�Â�@��� s � � sn¾ ���K� ¿ �¦� ¿�su¿ d ¿�s¦s � t¿ � h s � �O� à z+m�}�lnmLNMPORQTSUO�V nX&W Ê YK[\[�]�^ 0*c���f$o � d � \ l c x �%(+p*�a`b�%���,`60 !,(6!,�y!&�%/Pp �%�'��! [

7 \8 d B l S �� = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 \ d B l n � \ d T l h P d�}FLKlz !,�,` 2 \ n �

� 6 d T l o��%(+p �,`b�%� D ± 7 8 d B l ! [ j�� ] (+p�0hp !,(N~ ± d T l h z `�!,/10 D ± � < > 8 P � \ @ $7 8 d B l �\� (6w%0��yx�0 [�z 0h� | /}s��v� x !,(*~ ± d T l kiln`60 [ � / ] �y!'� (�����cvu u�fi�h�%(_j�0 z ��!,�&��0�( � [7�8 d 9 PYB l S 3 � 587�� � D�� 9:�; 3�± ��� � D�� I: 2 8 d 9 PYB l P d�}�|�l

z `60��80 2 8 � z � � [ �h�%/10r�\� (6w%0��yx�0 [ ��� � dmk P � \ l 2 d 9 PYB l �%(+p 2 n ~ ±cdÅd x PYX l��\� \ d T l�l ! [�,`60 [ � / ] �&!'� ( ��� �,`60 [ �h�%/#�%� `6� ^ �hx�0�(6!#" 0hpB)+�8�%j?/10 ^2334 335

L � � � d � \ l 6 26:9 ; Àp� ¾ d ?K� F 2 l S x !,( TWV d x PYX l P2 S x � ( 6 TWV d x PYX l P2 d 9�S x PYB l S ± 2 \ d B l !,( T P

d�}K}Fl

z !,�,` ? � S � � ; F�� F%� � d � \ l k� O�V��bS�� nX&WTWZY /,/+�,`60 �\0 [�] /}� [ !,( �,`60{`�s\)60���j�� /}!'� �h� [ 0�c?ln`60\� �80 ^�[ uRk���o=uRk 6 o=�%(+puRk,e �\f�`6� /#p��&� ] 0 z `60�( z 0 � p pt�r" 0��\� �h� �Fp�0��B�v0�� ^ ��� �a`60 �&s�)60 N < BQP > 8$@ 7�8 o z `60��80N d BQP kpl ! [ � �80h�%/ [ s ^r^ 0��y��!'��(-� (6�v(-0'x �%�&!,w%0 ^ �%�&��!$� z !,�,`r0�(6�&��!'0 [ !,( ~ 6 < T �98 d p a l @ kln`�! [ s !'0�/#p [ ��" 0��8� �h� �Fp�0�� ��0�� ^ !,( �,`60 `6� ^ �hx�0�(6!#" 0hp )+�8�%j?/10 ^ z `�!'�\`_! [ )+�80\��! [ 0�/}sN � d B l S

� �N d BQP k+l � dmk+l $ � dmk+l N k k

JMz

Page 18: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� � ¬��Î��ª ° £¯¢ ¨cµ ¡ « §·¬�§�����¶¯£¯® ®[§ ° ¡� Q�� ����aQ� � � � ��� � � � �p� � �����K��� d BQP k+l À s 1 � s À �K� _ia V p a ¼²� s À s �p�O� s Á�� � 8��� s � �p� � �����K��� d BQP > 8 l m� SUQnQ�� Q�� � O�V V�� nXyW6X + s � � t ����� t��@s �F� � �����K� dXJ¯I�l Á�� �7�8 � �+À �Hs ����� s¦» ��� � sÁ�� � � � � ¿ ����� Á � � �Â�

JL��2 �7e8 d 9 P�B l 2 ± N B ; J

L��2 7 \8 d B l 2 ± N B H � �

\��N = BQP B D E �7�8 $ �7�8 N���N B

H � �

\�� ?A= B DeEGF �7�8 $vF �7�8 H K < > 8A@ ; � d � \ lD ± �7�8 $ �7�8 � N���N B S x J

d�}F�Kl

V � �Hs �¦� � � � s � à �Ç� � �=�Ç� s�t � ¿ �=����� su» �Ç� t ��� d }��Kl � ¿ �+�K�$� s¦» � �Ç� ¾OsO¼ �Ç� s�t�s ��� � � ¿� � � ¾Ks À Á�� � ¿ � � �pÀ �O� À ¹ � �K� � � tÂt ��� s �F� � t �Â� � m©Yi� � s �+Àp��� » �7�8 Á�� , s � �@�K�+� ¿ �ÂÀ s T� �+À � � � � » �Â� » ��� s�¾ �O� � � Ápt�s � ¿ k S > 8 ¼ � ¿ � 0 � � s ��� � �K�pÀ+�Â�Ç�Â�K�¤� ¿ ���>� � � ¾Ks �Ç� � � ¼� � �[� � � 7 n � d _ a l h ¼� �

�d ? dmk+l F 7 $ F 7 H d K dlkpl ; � d � \ l�l 7 $ 7 l N k /1x J

Q �p� tÂ� �Â� » �Ç� s �Ht � � �@À s � � � �D� ¿ ���Ç���O�Î� �cS s � � ��L m�} ��� 7 � � s¦t À ¿� �

�d ? dmk+l F 7 $vF 7 H d K dlkpl ; � d � \ l�l 7 $ 7 l N k S��

� �6�� �2 � � d � l 2 ± d � � d � l ; � d � \ l�l N �

� �p� � �5� ¿ �p�K�>� s¦» � �Ç� ¾KsaÁ�� � ¿�¿ � � �+�Ç�Â�K� dgI�l m��

+ s �+� �!Á � � s � � � s �¦� t�t �Ç� s �p�O�����K�@� � � � � . ¿ �¯� tÂs � �K� ¾Ks � »Ks � � s d ¿�sus%t | ug¼�t LK� u lnm� SUQ�� Q�������aQ� � X&W 0���� 8 j�0�� j�� ] (+p�0hp [ 0&! ] 0�(-�\0 !,( ~ ±�d T l k ln`60��80 0.� ! [ �i�[�] j [ 0&! ] 0�(-�\0\o [ �&!,/,/=p�0�(-� �v0hp�j?s D o{�%(+p � /}! ^ !,��� d BQP k+l n ~ ± d TZV p a l [�] �\`_�a`b�%�� 8 � � � . ¿ �¦� t�s � �K� ¾Ks � »Ks¦¿ �v��� !,(��a`60 [ 0�( [ 0 �,`b�%�

t � �8�� \ � � � 8 d B l � = BQP B DeE N B S ������

� d BQP kpl � d BQP kpl N B N k�A� ���%/,/�� ] (-���y!'� ( [ � d BQP kpl n ~ ± < T �98 d p a l @ k ln`60�� z � � [ �h�%/10i�\� (6w%0��'x�0�(-�\0�! [ p�0��(-� �v0hp�j?s�� 8 ± �! ��k

� ] ���,`60�� ^ � �80\o�! � D F � 8 ! [ �%/ [ � j�� ] (+p�0hp !,( ~ ± d T l a oi�,`60�(bo ] ) �v� �%(-� �,`60��[�] j [ 0&! ] 0�(-�\0\o D F � 8 ± �! Fr� � �%(+p"� j�0�/1� (�x [ ����~ ± < T �\� d p a l @ k

J �

Page 19: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� SUQnQ���Q���L�M ORQ+SUO�V X4�nX o � ¿ � � � t � � � ��� sjs � �R� ¿ �Â�����K� � s � � � »Ks �y��� s �+�O� � �����K� � $� � � �Ç� sT¿ � t �+�Ç�Â�K� �7�8 � � d JMI�l myY �F�p� ¾ � t�s �F� tÂ�O¼º� s � �K� t ÀÎ� � ¾Ksa¿ � Á � �Ç�O� � s À ��� � � K dmk+l� � � À s �F� � � s � �O� ¿ � � ��� ¼�¿ �3�Ç� � � � d � \ l S x � �+À 7�8�S �7�8 m`_ s 1p� s � ¿�s �F� s � � s � 8Á��

� 8 d 9 PYB l SW7�8 d 9 PYB l 3 °6± ��� � D�� I: J� � �Ç� s � � � �Â� � � s¦¿ ��� � � � s � ��S s ��� ��|+mÂJ � s � � ¾Os

� 8 � � E�E \ � � G�� � ; E� G � G H D F � 8 � ; E#E \ � � G + � G � 8 P� �+À � �p� tÂ� �Â� » P�� �K�D� ¿ �Â�Ç�Â�K� }pm�J ¼ �p�]��� � ¿ � Á+¿�s �F� s � � s ¼ ��� s � s s � � ¿ � ¿ � t � � ���� d 9 PYBQP k+l n ~ ± < d x P�X l V*T �\� d p a l h @ ¿ � � �5�Ç� � �

� 8 ± �! � � �pÀ D F � 8 ± �! Fr� ��Â�@��� s{¿�s � ¿�s � � � � � . ¿ �¦� t�s � �O� ¾Os � »Ks � � s m� �aS � � � �$O ��X + s � � t �Ç��� tÂ� dXJMIKl Á�� �Ç� s � � � � t�s �~� �K� q � » � � s � � D ± � d 9 PYBQP > 8 l 3 ± ����� D�� I:� � s � s � d 9 PYBQP k+l � ¿ � ¿ � � � �Ç�¤� su¿ � � �p� � �����K�$À s 1 � s À��K� t x PYX l V�T V p a ¼ � �Â�Ç�� � � � �O� � ¿ �+�p�R� � �j��� t x PYX l V*T ¼ � �pÀ � ���Ç� ¾ � t � s¦¿ ��� �[h mHV ��� su» �Ç� �Ç��� »�Á�� � � � � ¿���p� ¿^� � sut À ¿

D ± ��7 \8 $ � 8 3 °6± ����� D�� I: N B ; D ± � �

\��

� 8 $ 6 � 86:9 N 9 N BH � �\

��? 8 d D FAH L ����� \ l � 8 $ d D F ; L ����� \ l � 8 N 9 N B

H � �\

��d K 8 ; � d � \ l H D ± N 8 l � 8 $ � 8 N 9 N B S x J

P²� ¿�¿ ��� » �Ç���Ç� s � � � . ¿ �¯� t�s{t � � ��� � � sut À ¿ ��� sa¾ �O� � � �Ç�Â�K� � t � � ��� � t � �����K�r� �; d Àp� ¾��[H L ����� l = ? dmk+l¦d F���H L ����� l � E H K dmk+l � S � d � \ l � ��� p a J

� � ��� sr¿ � � � t � � �Â� � � � � d � \ l ¼ ���p� ¿ � � � t � s¦¿ ��� � �·��� s � srs � � ¿ � ¿ � ¿ �¯� t �O�{� �p� � �����K�2 d 9 P�B l n ~ ± dÅd x PYX l V*T l{d �R� ¿Å¿ � ÁptÂ� � � � � t�s � . ¾ � t � s À l ¿ � � �5��� � �� d 9 PYBQP k+l S 2 d 9 P�B l �� dlk P � \ l J d�}�z�l

� O�� Q��� � �$O ��X + s � � t �Ç�Â� tÂ� d JMI�l Á�� �Ç� s � � � � t�s �Î� �O� q � » � � s � �� 8�S 3 ± ��� � D�� I:

�� d B D P � \ l � d 9 PYB l H D a� �� 6 �6 B � d 9 PYB l � � d B D l � d�} � l

JMN

Page 20: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� � s � s � d 9 PYB l � ¿ � ¿ � � �O��� ¼ � � � � �O� � tÂ�5¿ �p�p�D� � � s À ¼ � s¦¿ � � �p� � �����K�$À s 1 � s À ��� � �t�x PYX l V�T �Â���Ç� � ¼ � �pÀ � � dlkpl � ¿ �Ç� s�¿ � t � �Ç���O�¤� �ad J¯}Fl m~Q8� � s � ¿ � � s � t»Ks¦Á �Ç� �Hs1 �+À>��� � ���? 8�� 7e8 $ � � 8 N B S �

�? 8 d � H L ��� � \D l¦d ��� 8 l $ d � ; L ��� � \D l � 8

H D ��? 8 d � H L � � � \D lud 6 �6 B � � 8 l $ d � ; L ��� � \D l � 8�

; � � ?8 3�� 6 �6 B � � 8 $ d � ; L ��� � \D l � 8

H ��? 8 d � H L ��� � \D l¦d 6 �6 B � � 8 l $ 3�� � 8

; � � ?8 � 8 � 6 �6 B � $ 3�� � 8

; � � ?8 � 8 � 6 �6 B � $ d D � ; L ����� \ l � 8�

H ��? 8 � 8� d D � H L � � � \ l � 8 $ � 6 �6 B �

d�}�N�l

k � �{¼ � � �j� � �@¿ � �º�O�Ç� � � � � �O� � tÂ�ο �p�p�D� � � s À5� s¦¿ � � �p� � �Ç�Â�K��������� T ������� �[h ¼��� À � À���� � ��������� � À � 1��������������� �� ���! "���? 8#$� H&%'� � � \D(' � 8 $ #$� ; % � � � \D)' � H *D ± � �

# K 8 ; � # � \ '' � 8 $ � S + P #�,�- ' ��+À.������/�� � À � 1!��������������� � �

��? 8 #$� H&%'� � � \D ' � 8� $ #0� ; %'� � � \D ' � H *D ± � �

# K 8 ; � # � \ '�' � 8� $ � SD ° ��? 81#0� H2%'��� � \D ' � 8 $ 3�� � ; D ° � � ? 8 3�� � 8 $ #0� ; %'� � � \D ' � J

#03 + '

4 ��65���������7 #8,�9 ' � �:���;��� �(< ��� � ������ �=�� � �?> ���)� �@��=�AB�1� � �1C;���! D�E��� � 1!��@���=���� � �D��:��@)����7����)�! ���FG@���F � �H ���� � =�@I�����I5 � �J D��@ � ��� #�,�- ' � �:���K� S ��� 8 >L ���FM�� � � �ON ����� �P� =���� � @)�H ���� � =Q���R�I5 � �J ���@ � ��� #$3 + ' � ����S� S � T

� >VU � 8XW � �M�� � ���� � �Y�� ���FZ>��� �H �� < �@@[���.��� � =���\�:�)���S�� � ����� �H� =] �@X�I� � ��\@[��� #8,�9 ' W\^ ���! D=�=�A�>Z��@�����7.��� �

*-

Page 21: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

�5 � ��� ���R�����\ D�������Z> # *- ' ��=��� < =�� � F 5�A � 8 AR� � =�F�@ D� � � � @�� < =��-1!�H D�������

��7 \8 $ � 8 # 9[S + ' N B ; � �

\��

� 8 $ � � 8 6 �6:9 H D 6 ± �6 B � 6:9 �8� � N 9 N B

; � �\

��? 8 � 8 � 6 �6 B � $ 3�� � 8 N 9 N B

; � �\

��? 8 � 8 � 6 �6 B � $ # D � ; %'����� \ ' � 8� N 9 N B

H � �\

��? 8 � 8� # D � H&%'� � � \ ' � 8 $ � 6 �6 B � N 9 N BH � �

\��N 8 � 8 $ � 8 N 9 N B S + J

#03* '

� �@@�����7;���B��� � � � � . @�J D= � =���\�:� ��� � ��1�.� � �� ��� #$3 * ' 7�� ��� @������

�� 2 \ $ � � # 9#S + ' N B N k ; � �\

������

� 2 $ � 6 �6�9 N 9 N B N k; � �\

������? � 2 � 6 �6 B � $ 3�� � N 9 N B N k

; � �\

���� �? � 2 � 6 �6 B � $ #0� � ; %'� ��� \ ' � � N 9 N B N k

H � �\

������? � � #$� ��H2% � ��� \ ' �� 2 $ � 6 �6 B � N 9 N B N kH � �

\������N �� 2 $ � � N 9 N B N k S + J

#03 % '� � �H �=�=�����76�� � ������ �=��r,H D������� ��� 2 �� 2 ± N k S * > D��F.���������RF����H����7?K� � S �

���= ? � 3 $ 3�� � HO?��� 3�� $ 3 � H ? � 3 $ #$� � ; %'����� \ ' � � H ? �� 3�� $ #0� � ; %'� ��� \ ' � ; ? � � #0� �[H&%'� � � \ ' ���$ 3 ; ? � #0� ��H&%'� � � \ ' �� $ 3�� E N k P

#03�� '

���F N � # B ' S ��� N # BQP k ' � # k ' $ � # k ' N k > #$3 % ' ��@ ��� ��� � �= � � � ���

�2 \ � # + ' N B ; � �

\��� 2 6 �6�9 HO?K� 2 $ � � � ; NR� # B '�2 � � N 9 N B S +

% +

Page 22: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� �����1� ��@ ��� ��A � � �C;����� �D�Z��� � ���� ��7 � ���r, � F ��� �! D������ # % , ' W�� ��� � >R��� ��� ��� �P>��! D� ��� �J �������� � � �H� ��� � ��� ��� ������1��= � ��5 ������F! D��A �P����F��:�������\������ #03 % ' W�� � �����@� ��F � � @�! �=�= ��@ � �� � �P�� < ��P�� � @�@�� � \\ , W � 5 � =�� � # � �����1� � D@ ����� � ��� ����� � F@�� �8 �� ' ���H>Z ��� �6< � � �H��@ � =�A�> ����@ 4 �����=�=] ��XA , W 3 � �����1�K�� < =�� � @ �� �B�VN ��@�� � ��� � �D� 5 ������F � F?@�J D=] �� @ ��� � � ��� � 2 8 ��� ~ ± < # + PYX ' �8� # _ia ' @ @���1�?���! D�

7e8 # 9 P�B ' S �� = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 8 # 9 PYB ' H� 8 # 9 PYB ' P #03D, ' ���F =��� 8�� \ 8 � ; E#E \ � � G +�� G4� S + ����� ���A��P�� < ��P� @ � � �`] _ia W� < ��� B@��5�@ � .� � � ��� � > 2 8 �H��� ��� �7 � @ � � �C =�A���� =��� ��� 2 ����~ ± < # + P�X ' �\� # _ia ' @ > � �����1�G� � � .� @@� D���=:A��P�������H��F � @ � ����G��� � � � � . @��J �= � =���\�:�)��5R�1 ���� � FG��� #�,� ' W � �E��� � �P�� < ��P�@ � � � =�� � @ �����@��F � TY>!� W � W �`] < _ia��T @ > ��� F � F���� � ����� #$3D, ' ��! D�

� = B D P � \ E 3 ± ��� � D�� I: 2 8 # 9 PYB ' S ; 8 # 9 PYB ' ��� �`V # + PYX ' P ���F?@������ � �� ��@ ������ �=��r, � FZ> � � ��5��� ���� 8 ±� ; E#E \ � � G +�� G4� S � �

\�� 2 �� =:B D P � \ E 2 ± 2 2 8 # 9 PYB ' 2 ± N 9 N B�� � �

\�� 2 2 # 9 PYB ' 2 ± N 9 N B S + J

� � � � � ����� � > � � F � F���� � ��! D� 2 S + ���. ���A��P�� < ��P� @ � � �2�����@��F � ����� T W�� ����@�� < =�� � @����� D� 2 5 � =�����7�@ ���i~ ± ## + PYX ' �\� \ # T '�' W� � � �H�� < "����5���=��:��A;�H����F��������� �D� � � �� D������� # *

3 ' ����� ��� � @ � �P����F F � ��� � D��� ��� �D�� A � � =�F�@Z���! D� ��� � \ D����� N ? � > F � 1!� � F 5�A #03�� ' > ��@L����F �H� F � � �� �=���� � � ;

���� � # � \ ' > ���F���� ��@(��@ � � D=$> @�A \ � ������> < ��@���� ��� F � 1!���:� � 5�A� �@@��� < ������� #8- ' W�� � � � � ����� � >�� � ���� ��7 � ���r, � F < ���5�= � # % , ' ��@ ��� =�= < ��@ � F W � A ����� � � � � � @@I��� �� � @��=������������[�� � ���� ��7 � ���r, � F < ���5�= � # % , ' > ��� F � F���� � ���! D���� �G� ������ � @ ��� � � ��� � 2 8�P��� ��� ��7 � @ �� 2 # � �����1����@ � � �= . � �=�� � F �������P������ ���Z�� � ���������� �=!F! D�� 2 \ ��@�@� ' W �

� O�V��bS�� � X4� YK[�]R[�] �%/B!,( )60���!'�?p%!'�_`6�����hx�0�(6!#"$�%�&!'� (bo*�a`60g�\`6� !'�\0 �����a`60���0 [ �� ] (-���y!'� ( � 8 o�p�0aq(-0hp j?s c �Ff$o�! [ p%!'���'�%��0hp�j?sd�a`60��A� ���i�%/ � z � � [ �h�%/10�� [ s�� )+�v� �&!'�0.��)b�%( [ !'� ( �a`b�%�r�h�%(Zj�0 �%j?�'�%!,(-0hp��A� �d�,`60 [ � / ] �&!'� ( 7�8 ��� c�e �Ff%k � (+p�0\0hp o�! ��� (-0� p��r!,� [ �,`b�%� �,`60i�%( [ �%�1"���� 7�8 [ � �%��� [rz !,�,`��,`60��A� /,/1� z !,(�xt� z � 0.��)6� (-0�(6�&!&�%/ �v0���� [c z `�!'�\`N! [ (-� � �%j?w$!'� ]R[ ��)+��!'� ��!�� f$o �,`60�(�� [ !�� )+/10 �%(+p��A� ���i�%/6�\��� ) ] � �%�&!'� ( [ `6� z�[�,`b�%�7�8 # 9 PYB '�� 3 ° 587�� � D�� 9:#; 3 ± ��� � D�� I:

�� =:B D P � \ EB2 # 9 PYB ' H D a� �� 6 26 B �

# 9 PYB ' � � # B D ' � Pz `60��80 2 ! [ �,`60B`6�����hx�0�(6!#" 0hp [ � / ] �y!'� ( ���rc 1 f%k

% *

Page 23: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� O�VgV�� � X 0�� 7�8 j�0���j�� ] (+p�0hp [ 0&! ] 0�(-�\0N!,( ~ ± # _ a ' h k Y [\[�] ��0��a`b�%� �,`60��800.� ! [ � [ ��q(6!,�v0r�\� ( [ � �%(6� 8 [�] �\` �,`b�%�

� ��

? = B DeE � 7�8 $ � 7e8 H K < > 8$@ ; � # � \ 'D ± 7�8 $ 7�8 � N B 8 J #03�3 '

ln`60�(bo ] (+p�0�� � [\[�] � )+�y!'� ( c���f$o7�8 # B ' S �� = B D P � \ E 3�± ��� � D�� I: 2 8 # B ' H� 8 # B ' P #03� '

z `60��80 2 8 ! [ � j�� ] (+p�0hp [ �h�%/#�%� [ 0&! ] 0�(-�\0N!,( � # _ia ' �%(+pB=��� 8�� \ 8 � ; E � G4� S +�A� � �%(6st�\��� )b����� [ 0���� ]`_ a k� O�V��bS�� � X � � � �,`60 [ 0&! ] 0�(-�\0 7e8 � ] ���,`60���w �%(6! [ `60 [ � ] � [ !&p�0 �%(_�\)60�( [ 0�� T�o��,`60�(z 0*�h�%(��%j?�'�%!,( �,`60��80v)+�\0 [ 0�(6�'�%�&!'� ( c � �\f z !,�a` 2 8 ] (6! �A� ���r/}s j�� ] (+p�0hp !,( � \ # T ' k� (+p�0\0hp o{!,� ! [ 0�(-� ] x ` �v��)+�8��5A0\�����,`60{� ] (-���&!'� ( 2 8 n � # _ia ' o�x%!,w%0�(�j?s 0�� �i� k u o � ( � \ # T ' k� QTSUQ���� � S�� �PX�� 0�� �7�8 j�0t�,`60 [ � / ] �&!'� ( �����a`60�)b�%�h� j�� /}!'� [ s [ ��0�� c�e)��f%k ln`60�(bo] (+p�0�� � [\[�] � )+�&!'� ( [ c���f��%(+p_c 1�e�f$o

�7e8 # 9 P�B ' S �� = B D P � \ E 3�± ��� � D�� I: 2 8 # 9 PYB ' H� 8 # 9 PYB ' Pz `60��80 2 8 ! [ �ij�� ] (+p�0hp [ �h�%/#�%� [ 0&! ] 0�(-�\0 !,(*~ ± #�# + PYX ' �\� # _ia '' o [�] �\`��,`b�%� ��� :��� ! [j�� ] (+p�0hp�!,(�~ ± ## + PYX ' V _ia ' o��%(+p[=��� 8�� \ 8 � ; E#E \ � � G +�� G4� S + �A� � �%(6s��\��� )b�����[ 0�� �`]`_ia�k � (*)b�%���&!'� ] /#�%�8o 2 8 ! [ �80�/#�%�&!,w%0�/}sd�\��� )b�����!,(t~ ± < # + PYX ' � ~ ±� ��� # _ia ' @ k� SUQnQ��tQ�� � O�VgV�� � XnX � ��� < ���R���)��@ ��� ��� � @ < ������ ���)��� � < � � � ������@ � ����C @t * � u > t * - u > t % - u W�� <�< =�A ����7Y��� � � � @�H �= � F � =�� �1� F � �H�� < ��@�:������� # * ' ��� 7�8 # B ' � ������ S � � D8 > ��� �! ���

7�8 # B ' S��� �6

� 8�� 7 ��� � 8� # ��' � � # B D P � \ H D ��' 3�� ����� � > 3�� ��� � D�� I: N � P #03� '

���F � ��

? =CB D E � 7�8 $ � 7�8 H K < > 8A@ ; � # � \ 'D � 7�8 $ 7�8 � N B%�%

Page 24: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

S D � �� �6

� 8 � 7 ��� 2 � 8� # ��' 2 � = � � # � \ H D ��' ; � # � \ '�E N � J� ����� � � � # � ' ; � # � \ ' / + ���F > ����� � / % > � � # � ' ; � # � \ ' /�� c + > ��� F � F���� ���������� � 5 ������F #03�3 ' ��! D�

�� � �

�� � 7 ��� 2 � �� # ��' 2 � N � � D � J

^ ��� � S * >�5 A? D@@�� < ������#8- ' ��� � � �[�VN ��@���@ � c + @����1� ��! D�

� # � '�� � # � \ ' /��52 � � � \ 2 � � � nop a P ���F.�� ��@ #03�3 ' �� < =�� � @�� � 7 ��� 2 � 2 � 2 � � # ��' 2 � N � � J

� N � � ��F�����7 � � # ��' 5�A� � ��B���R��@��F �� 6 p � >� ���F ��@����7 ��� � ��� ��� �@ � ^ ������ � �E���� D��@� ������ > � � F � F���� � ���� D� ��� � @��J �=� �� @ � � � � ��� � �2 � >!F ��� � � F 5�A�2 � #�� '�� � ��� � # ��' 3 � ��� � � >�� ���

��@ 5 ������F � F?��� � #�� � ' W� �������RF����H����7[ < ��� D � � � � + ��� � *# ���I5 � �1����@ � � =] D� � � ' � � F ��� � � Y�P���� ������ � � 5 A � � �

! � ! " � �$# � � % # ��'�& � ����� � ' � ��( #03�9 '� � � F��)� � � � ��� � 5 � � � �P� � � ���F � � ��@ @\ �=�= @����� �

� � �* � ���+�, � �.- ��! � ! / � �0# 221 � % # ��' 2 � � � �43 � �

�2 � 2 � 221 � % # ��' 2 � � � � �43 (

� ��\��=] ���=�A ��� �! ����� �65 � � 1 � % # ��'87 % #

� � �$9�: ��'�& �<; � � � ' & �<; � �>= � ?@ � �A� �

! � ! " � �$# 1 � % # ��'87 % #� � �$9�: ��'�& �<; � � � ' & �<; ���B= � ?@ � � :�C � #�� 'D�

� � � � � C � ��@ @� �=�=$> � W � WE C � E �F +�, �HG - �

� ��I � ��5KJ GML ! � ! / � �0#ON 1 � % # ��' N � � � �43 � � �65�J G N � N � N 1 � % # ��' N � � � � �43 (% �

Page 25: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� ����� � ��� � � �@�� � ��7 � ���P��� < = � ��� #09 ' ��@ F�� � � � � ������ �5�= ��� ���� � � @ < � �V� ��� � "� � 9 >���� � � ��ON ��@��@( B�P����@��� ���� ��� + @���1�?���! D�

E 7 % # � � � '�� 7 % # � � � 9 ' E F + , J G -�� � N � � � 9 N � ��� � (� � � � � ����� � > ��� �! ����! � ! " � �$# 1 � % # ��'�7 % #

� � � 9 : ��'�& �<; � � � ' & �<; � �B= � ?@ � �A��7 % #

� � � 9 '�& �<; ���>= � ?@ � #�� ' : � � #�� '

� � � � � � � ��@ @\ �=�=$> � W � WE � � E �F +�, � - � � �

����� � ! � ! " � �0# 1 � % # ��' ��7 % #

� � � 9O: ��'��*7 % #

� � � 9 '�� & �<;�� ��� ' & �<;�� �B= � ?@ � � ���� � � �

�������� ! ��! " ��� # ���� �!� ! ��! " ��� #�N 1 � % # � ' N � ��� 7 % #� � � 9O: � '��*7 % #

� � � 9 ' ��� � ���� � �

" � � 3 � ! ��! " ��� #ON 1 � % # � ' N � ���#� ��� 7 % #� � � 9 : � 'O� 7 % #

� � � 9 ' ��� � � � ���

" � N $ N � 3 � ! �0! " ��� # � N � N � N 1 � % # � ' N � ���" � N $ N � � 3 ������ ���A �H�� < D�P��@ � � $&% � � # ��� �J �� ���D����5��� ���� ������������ � @����� "� � ���� � @������ � � � ��@\����� F ��� � � F� �@� ('�=�� �1� F � �P�� < ��@��������� ' W 4 ��=�= � �P������7 D=�= ��� ���� � � �� � F��] D� � @�� �H< @ ��� F � F���� �

) � #�� '���7 % #� � � 9 '�& �<;��+* =-, ?@ � #B� ' :/. � #�� '

���F E . � E �F +�, � - � " � N $ N +G�0 + � �:������ � � < ���\ �= � �=�� � ��� � ��� �! �= ��� %21 #43 : % ' W5687:9;9=<>9=< � 9�7:9 ���4? 7 �A@CBED;B � � � < ��� D5 ��=���� � � � �7�A � @����� "� � ����� # * - ' A � � =�F�@*% �GF NIH) � #KJ ' N � � � : �ML9 �+FN�PO � � H) � � � H) � :RQ � �/S % # � 9 ' � H) � � H) � � � � C " � (

� ����@I�� < =�� � @) �@@��� < ������� #03�3 ' # ����� � 7��� "� � FK���K��� � ' D��FG��� ��@H> �� ���1C ����7 ��� �< ���R�D�R�D� � � \\ , W � > � � ��5R�1 ����)��� � @ � � � � @���=�� � �:��� � 5 ������F � F ���UT � ## + � J 'WVYX % #�� � '�' ���F . � �P��� ��� �7�����7\@X��������7�=:A ��� + ����T � ## + � J ' Z $ '\[ W

% ,

Page 26: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� �\��5R�1 ���� ��� � 5 ������F?������� @��� ��� ��� � ��=:��� < =�A # *- ' 5�A�� �� @��� ��;��5��1 D���

�/L9 �GF ���� � H) �� C ���� � � � : *% �GF �+O �� H) � � � H) � : Q � �/S % # � 9 ' � H) � � H) � #KJ ' � � �

*% �+F �=O �� H) � � � H) � : Q � �AS % # � 9 ' � H) � � H) � # + ' � � ( #03�- '� @����7B �@@��� < ������� # % * ' �D� � � =�=) < � �P< �� � F����������� �=�F! "�1 �>� ���F �� �C ����7 �������B ��P�H����� ��� � ��� �! D������;@ D����@ �!� F 5�A 7 % > I@�� < = � �P�� < ���1 D������6@��� � @ ���! D� �� � ���7���� �! ���F@���F � ��� #$3�- ' ��@ ��� �! D=Z���

*% � F O � # 7 %��� � 9 ' � # 7 %� � � 9 ' � � �� �����1����@ 5 ������F � F @����� � 9 ��� % L � #�� ' W � � ��@P> �:� �� < =�� � @ ��! D��� �� @��� ��@ 5 ������F � F���NT � ## + � J ' Z � '�[ W � � �H �=�=�����7 ��� � ' =�� �1� � ��� F � �H�� < ��@�:������� #03�� ' ��� H) � > � ��! ��� � H) �� C # C � � '������� % � � � 5 J G � 1 �

�� C # C � � '�7 � # � � � 9O: � '�& �<;�� � � ' & �<; � * =-, ?@ ��� �

���FE � �� C E �F +�, , 9 L L -��� G - � �AL9 � ��� 5�J G ���� � 1 �

�� C

���� � � � � C " E � H) �� C E �F +8, , 9 L L -� F - � �� �����1� < ��� ��� @ ��! D� � ��@ 5 ������F � F6��� X % ## + � J 'GZ � � ' ���F6��� ��@Q=��R�H �=�=:AY� � =] "��� ��� =:A�P�� < ��P� ��� T � #�# + � J ' Z � � ' W� � � � � � ��� �J �����5��� ����2�� � @� � � �H�� < D�P��� � @@.��� � � ����������.��@�����7 �@�@�� < ������ # % * ' W�� ��F �H� F > �:� @���\� � @ ���; ��=:��� < =�A # * - ' 5 A? � � @�� �������P�������

� # C � � '�� � ��� 5�J G"! # C � � '87 % #� � � 9O: � '�& �<;�� � � ' & �<;�� * =-, ?@ ��� �

� � � � � ! # C � � ' ��@ ��� � ^ ������ � � ��� ���@X����� ���� �������P������# # C � � ' � T � #�# + � J '�VYX % #�� � '' W� � � �Z> ��@����7���� � '�=�� �1�SF � �H�� < ��@�:�������Z> ��� �J �� < ��� ��� ���! D�$�%� @�%� ��@I5 ������F � FK���T � ## + � J 'WV X % #B� � '' � �����1� > 5 A2 @X�1 ���F! ��F � 5 � F�F�����7 �� � ��� � ?> A � � =�F�@;��� �� � @��=�� W�� ����@ ������1C F�� � @ ����� � ���C ����� �'&� � � 5 � �H ���@ � � F�� � @ ����� @� D���@X� A ��� �� ������1��= � � 5 ������F! ��XA��H����F��������� W 5% 3

Page 27: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

����� ? 7�� @CB����� ������ ����� ����� ����������� � �"!$#%��&('*)�+,!.- � �/�0��#.!$#.� � 1���2 &/#.! �43 -5� � � 3�6! ��� � � !.- �879� ����#$�:& �;�:! � #=< �;>%�?> S %A@ � 9�B�C ��D3 �:&���!E#.F.FG�:HA!%�:#.&I�:&�-/�����KJ � &/#ML0�:!E#%��&��� ����FN! C �� ��O ��� !.-5�:&QPG- � � ��� �SRUTWV�T & 1����K1 C !�- � �A��� � � � �0� � ��-/� �D!.-5�:!YX � ! � 6� 3 �:F � � 3 ��&/� ��� J � � C �0�I!Z�[�,���\H�� �K] � � & 3�� C !*� 7 %A@$^ � � 9�B @ C � � B - ����� #W�_�,�0��FN��!$#%��&� � !�- � -/�����KJ � &/#ML �K1[�K] �5�:!$#%��&`'aV0b:+ #.!.-;�c�/�0����#$HAFNd 1�� J � & ��� �:! � �;�:! � #=< Ofe ' -�# 3 -#W�;& � � ��� !.- � F � �����:F �:dg�;&h��& 6 & � Ji�:!$#.� � H ��3 �:�i� � � 9 #W��� �j#.&/#��j� �k�/��#.&/!=+:T 7 � l6� � ��� Cfm � � �;�nb"ToR(-/��F 1 ��! � � � ��&/FNdp# � �?>%�;> S %A@ � 9�B #W�,�/�0��#.!$#.� �I1���2 &/#.! � TqPG-��i� C ���3 �:&r&h��! ����3 ��� ��� !.- �js # � # 3 -�F � !�H�����& 1 � � d 3 ��& 1 #.!$#%��& C & � #.!�- ���;3 �:& �� �:HA!%�:#.&!.- � ��&/# ] � � & � ���,� � !.- � -/�����KJ � &/#ML �K1 �0��FN��!E#%��&t�:& 1 !�- �,3 ��&/� ��� J � & 3�� � � !.- �9� &/!$# ���� �K] � � & 3�� X � T����� ? 7�� @CBouv��_ ��4��� ����� �w��� ���x������� � �"!$#%��&r'*)�+j!.- �[3 ��& 1 #.!$#%��&y!.-5�:!l!�- � �j#.& 6#��j� �z�/��#.&/! � 9 � � S %A@ � B #W� �{&/# ] � � C !.- � & ��93 �:&t�:F|�0��� � ��� � � �� ��O ��� � ��� ��#%��&`� �PG- � � ��� �}RUTWV�T�~Y� �_� � 3 - �j#.&/#��j� ���:& 1 �����0� 3 #$�:! �K147,� ����#$�:& �;�:! � #=< �;>%�?> S % C ��3 �:& � <�! � � 3 !4�I���5H�� �K] � � & 3�� ��� 3 -r!�-5�:!�X � ! � 6 � 3 �:F � � 3 ��&/� ��� J � � 7 %A@$^ � � 9�B @ C � � B - ����� #W�����0��FN��!E#%��&�� � !.- � -/�����KJ � &/#ML �K1��K] �5�:!$#%��&�'aV0b:+:T 7 � �� � ��� C ��#.& 3��m � � �;�[b"ToR 1 � � �9&h��!�-/��F 1 ! � � � #.&(!.-�#W� 3 ��� � C ��?3 �:&(&h��! ����3 ��� ��� !�- �Ds # � # 3 -�F � !H�����& 1 � � d 3 ��& 1 #.!$#%��&"T`� � � ��� !�- � F � ��� C # � � � � � �:& 1 �?>%�;> S % #W�4�/�0��#.!$#.� ��1���2�6&/#.! � C ���1 � &h��!�& ���K1 �:&/d,H�����& 1 � � d 3 ��& 1 #.!E#%��&;!Z�[�:HA!%�:#.&�!.- � ��&/# ] � �c��� �0��FN���iHA#.FN#.!$d� � !�- � -/�����KJ � &/#ML �K1��K] �5�:!E#%��&"T;PG-��i� C #.&I��� 3 -�� 3 ��� � C !.- �[� &/!$# ��� � �K] � � & 3�� X � #W�3 ��&/� ��� J:#.&�JiT9� ��3 �:F.Fw!.-5�:!lX � � &/� 5a� * =*���@ + & �<;�� * =-, ?@ ) � C �0��!.-5�:! � ��� 1 # � � � � &/! �j#.&/#��;� �� -5�:� �I1 # � � � � &/!D���:FN� � �`� � � 9AC !�-��i� 1 # � � � � &/!f� �K] � � & 3�� ��X � C �:& 1�� � � &/!E�5�:F.FNd1 # � � � � &/!l-/�����KJ � &/#ML �K1 �"���:HAF � �[�AT �� !.- � #.&/#.!$#$�:F 3 ��& 1 #.!$#%��&`#W���;���g� � �a�/�0��#.!$#%��&�� � �� F.F 6 �"� � �5�:� �K1 #.&/#.!E#$�:F 1 �:!a� � ��� � � 3 - �j#.&/#��j� ���/��#.&/! � 9AC !�- � & C HAdnFN#.& � �:��#.!$d C ��3 �:& 1���3 ��� �/�0� � !�- � �0��FN�{!$#%��&�#.&������g� � �a�/�0��#.!$#%��&�� �;� F � � � &/!%�:��d��0��FN�{!$#%��&5� C � � 3 -� � !.- � � 3 ��&/� � �EJ:#.&�J;!Z�;#.!��j� &y-/�����KJ � &/#ML �K1 FN#��j#.! 1�� � � & 1 #.&�J���& � 9 T����� ? 7�� @CB����� �� � � �"FM� 3�� C #.&�������� � �"!$#%��&t'*)�+ C !.- � ��#�� �"FN# 3 #.!$d[� � S %A@ � 9�B HAd4!.- �3 ��& 1 #.!$#%��&`!.-5�:!�#.!.� �j�{FN!$#|�"FN# 3 #.!Ed;#W� �n��� C �:& 1 # �D �� �;��O � ����#.!a�iHAF � ������� � �"!E#%��&5���&�!�- � �����0��!�-�& � ����� � !�- � � 2 ����!,HA���:& 3 - � �I� �I� #MJ � &/���:FN� � � S/� @ � B '*�:& 1�3 ����� ��6�Z�/��& 1 #.&�J � #MJ � &/� ��3 !*�����Z+j#.&y!�- � �0# 3 #.&/#.!$d�� � � 9AC !.- � & ���3 �:&�J � & � ���:FN#ML � PG- � ��� � �RUTWV�T;PG- � �;�:#.& 1 # � � � � & 3�� #W�D!�-5�:! C #.&t��� 3 -I� 3 ��� � C !.- � -/�����KJ � &/#ML �K1 �"���:HAF � ��#W�&h� ����dg��! � ��� � � 1 # ���U��#%��& �K] �\�:!$#%��&5� -�# 3 -(�:� ��3 ���g�"F �K1 ��&/FNdyHAd�L � ��� 6 ��� 1�� �! � ���[�ATxPG- �y1 # ���i��#%��&�! � &5�0���p� �`� � 3 - �K] �5�:!$#%��&�#W�y!.- �n7,� ����#$�:&v� � !.- �p3 ����� ��6�Z�/��& 1 #.&�J(HA���:& 3 - � ��� #MJ � &/���:FN� � �n�:! � 9 TPG-�#W��#W� 3 F � �:��FNdt� ��� &�#.& !.- �f2 ����! ��! � �� � !.- � �"���0� � � � PG- � ��� � �¡RUTWV - � � � !�- ��3 ��& 3 FN�i��#%��&�#W�?&h� !.-5�:!_!.- � ! � 6 � 3 �:F �FN#��j#.!¢X @ C � � � ^ B #W�j� 3 ���;HA#.&"�:!E#%��&�� � ��#.& 1�� � � & 1�� &/! � #MJ � &/� ��3 !*�����������0� 3 #$�:! �K1 !Z�S %£@ � 9�B T &`!.- � � ��3 ��& 1 ��! � �¤� � !.- � �"���0� � C �� &h� v3 -/�0�0� � ��! � ��! � ��& 3 !E#%��& -�# 3 -

¥

Page 28: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

#W�f�,��#��j#.FM�:� 3 ���;HA#.&"�:!E#%��&y� � �y! � ��! � ��& 3 !E#%��&5�f�����0� 3 #$�:! �K1 !*� � � 3 -j�����0��!.-�HA���:& 3 -� �I� #MJ � &/� ��3 !*�����('a!.- �f� ��& 3 !$#%��&5��� ; �:� � !.- �y3 ����� � �Z�/��& 1 #.&�J 1�� ��#.���:!$#.� � � #.!.-�� ��6�Z� ��3 !D!Z� � ; � � !.- � � �`� #MJ � &/� ��3 !Z�����I�:& 1 �;�:d(!.-��U� 3 -5�:&�J �f� ����� ��& � HA���:& 3 -¤!Z��:&h��!.- � �a+:T��c������#.&�J`!*�`!�- � FN#��j#.!f#W�n����H ��� ��� � �:& 1 !.- � � � #W��&h� 3 ���0�"FN#.&�Jr� � !.- �� ��3 ��& 1:6 ��� 1�� �8! � ���[� H ��3 �:�i� � � � !�- � ����!.-/�KJ���&"�:FN#.!Ed��"����� � ��!$d;� � !.- �D3 -/�0� � & � ���j#.FNd� �[� #MJ � &/� ��3 !Z�����AT

� ������� ��� ��������� �������������������������� !#"%$'&�&)(�*,+-$ � . $/&#0%(,1 � +)(�02+ � +)"%(43%5 � �76 �76 !#"%( � 5)(�8:9<;>=?;@������ ? D;BBA PG- � � ��� <�#W��!��?� 2 &/#.! ��3 ��&5��!a�:&/! ��C -�# 3 - 1 � � ��&h��! 1�� � � & 1 ��& C��� 3 -�!.-5�:! S %£@ � 9�B � :�� " S � % " S %£@ � 9�B � :DC % :FE @ � B � @ = G B - � � � E @ � B ���:&/#W��- � �9��� IH G T687:9;9=< BKJ (,+ @ C % � % BML (N+)"%( � 5)&O+�(�$/P7( . * � Q 3%R'( �76 +-"%(S" � 8 � P ( . $ � (T0U3%5 � L R/(T8 @ ¥ � B ;V � 5S(�W7*X"Y&O8ZW[R/R]\ � G?^?_N(4$ . +-5 � 0 Q *�(`Wa&)8 �R� +)"bW . 0c* � 8�3dW7*,+-RfeZ& Q 3%3 � 5O+)(�0Y$ . �6gQ%. *T+-$ � .�Xih ^d& Q *X"c+-"dWj+ E Xih E F + , F - � � W . 0

�+Flk O e � X h � �nmX h : � e @ � B N X h N �Xo � �Yp C % : \ (q ..� +)"%(�5S_ � 5)0?&�^ Xih $/&#W . W73?3%5 �sr $/8lW[+-$ � . �76 % ;q . +-"%(t1[W75O$uW[+)$ � . W[R 6�� 5)8 Q R/W[+-$ � .S � % � 8l$ .v � vxw + �zy

� �|{ % �GF}k O �� ) � � ) : k � Q � : � �Bo ) � ) o � � @ = � B_N(4& Q L &~+-$f+ Q +)(UW�+-(T&O+ 6gQ%. *,+-$ � ..�76 +)"%( 6�� 5)8� � ��� � & �<; � * =-, ?@�� 7 %A@ � � � 9�B X h @ � B : �� � { %� X h� � � @ � B � � @ � B~� � @ = ¥ B_�"%(T5)( � � $'&S+-"%(�& � R Q +-$ �7.��76 @ �s� B W . 0 � � $'&�W .�� 5)8lW7R/$ � W[+)$ � . * �7. &O+-W . +�*X" � &)( . $ .& Q *X"cW�_SWsel+-"dW[+ E � � E F +�, F - � � � ; � $ . *�( 7 % W . 0 � � W75)(�3�(T5)$ � 0%$'* 6gQ?. *T+)$ � . &T^%W . 0&O$ . *T( X�h $/& .�� 5)8lW7R/$ � (�0�^�_N(l"dWs17(lR'$/8��� 9 � � � � ;aq . 1�$'(T_ �[6 @ � G B W . 0 @ ��� B ^MW 6 +)(�5&O$/8�3%R/(t5O(sW75O5-W . P (�8�( . +-&#_N( � L +XW7$ .

S � % " S %£@ � 9�B � :�E @ � B : � �� � F>O ��s� L �)� 7 �% L � m7 �% L � � X h� � � � X h� � � � �¥ �

Page 29: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

: � �� � F�� m7 �% L � O ��s� L � � � �� ^ � : ¥���� � 9 L � � �� L � � X h� � � � X h� � �: 7 �% L � � �� ^ � � ¥���� � 9 L � k O ��s� L � � m� �� L �[o � Xih� � � � X�h� � � � �

: � �� � F m7 �% L � 7 �% L � � ��s� N X h N � � � : � � �� � F � � @ � � � X h B � @ m� �� X h B � �: ¥ � ���� ��� F k m7 �% � � O � � � X h X h : � � @ X h m7 �% B � @ � � � X h B o � � (Vd5 � 8 +-"?(`0?( � . $f+-$ � . & �76 Ofe W . 0 � e ^?_N(�0%(T0 Q *T(

S � % " S %£@ � 9�B � :�C % : \ :FE @ � B � @ = 9 B_�"%(T5)( E @ � B 1[W . $/&O"%(�&tW7& iH G?; � $ . *T(a\ $/&tW . W75 L $f+-5)W75Oeb3 � &)$f+-$f1 ( . Q 8 L (T5�^�+)"%$/&e�$/(TR/0%& +-"%(I5)(� Q $'5)(T0 Q 3%3 (�5 L � Q%. 0U$ . @ = G B ;�� . +-"%( � +-"%(T5|"dW . 0]^ L e Q &)$ . P J (�8�8ZW¥ ; � _I(`"dWs1 ( 8l$ .v � v w + �zy

� � { % � F k O �� ) � � ) : k � Q � : � � o ) � ) o � � � @ = � BS %A@ � 9�B � : $ .?6' I

F L � I J G L ! ��! { % � @ � � ^ B � � �_�"%$'*X"ce�$'(�R/0?&S+-"%(40%(T&)$/5O(�0cR � _N(�5 L �7Q%. 0]; 5@������ ? D;B�� PG- � � ��� <�#W��!������ 3 �:FM�:�[� �K] � � & 3�� � C -�# 3 -p#W�j�{&/# � �����jFNdIH�����& 1��K1#.& X %9 @ � B�C ��� 3 -I!.-5�:! E � E F + , � G - � � :FE @ � B �:& 1) � % @ � B � 7 %A@

� � � 9�B & �<;��+* =-, ?@ � @ � B :M. � @ � B #.!.- R'$/8��� 9 E . � E F +�, F - � � G ( @ =�� B687:9;9=< 9=<�@ ����� ? D;B�� B Vd5 � 8 +-"%( Q 3%3 (�5 L � Q%. 0 �76 J (T8l8lW��<; � W . 0 6 5 � 8 +-"%(' R � *X"b0%(T* � 8�3 � &)$f+-$ �7. W73%3%R'$/(�0}+ � ) � % ^%_I(40%(T0 Q *�(S %£@ � 9�B � : � F � � ) � % � ) � % � � " S � % " S %£@ � 9�B � :�C % :FE @ � B �_�"%$'*X"]^%+ � P (T+)"%(�5#_�$'+)"+-"%( .�� 5O8ZW[R/$ � W[+-$ � . E ) � % E F +�, F - � � � ^%$'8l3?R/$/(T&N+)"dW[+

��� p $ .?6' IF L � I J G L ! �0! { % � @ � � ^ B � � � " � F � � ) � % � ) � % � � " � ( @ = = B

¥��

Page 30: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

!#"%( . ^d+-"%(4( r $'&O+)( . *T( �76 H � ^ L � Q%. 0?(�0Y$ . X % @ � � B ^ W . 02& Q *X"2+)"dW[+) � % @ � B ��7 %A@

� � � 9�B & �<;�� * =-, ?@ H � @ � B :/. � @ � B �$'&�W * � . &O(� Q ( . *�( �76 J (�8�8ZW � ;>9a&)$ . *�(

� F � O �� ) � % � � ) � % : Q � �/S %A@ � 9�B � ) � % � ) � % � � � S � % � S %£@ � 9�B � � � F � � ) � % � ) � % � � " � (� &a( r 3%RuW[$ . (T0 $ .�� (�8lW75�� � ; � ^_I(*�W . 5)(T3%RuW7*T( H � � X % @ � � B�L e � � X %9 @ � B0%( � . (T0�W7&#+-"?(`& � R Q +-$ �7.��76

���A � � ��� H � $ . � � � � X %9 @ � B (� $ . *�( ) � % 17W . $/&O"%(�& � Q +)&)$'0%( � W . 0 . � * �7. 17(�5OP (�&tR � *�W7R/Rfe�&O+-5 � . P Rfe}+ � G?^d$f+�$/&�(sW[&Oe+ � &O" � _ +-"%W[+ @ =�� B $/&#&-Wj+-$/& � (�0b_�$'+)"b& Q *X"YW�&O(� Q ( . *�( � ; 5687:9;9=< 9=<���Y� 9=7g�{� BW�;B�� ( 6�� * Q & � . +)"%( � 5)&~+U(T$/P ( .?6gQ%. *,+-$ �7. ^ � � � ;}V � 5� � � W &)$/8�$/R/W75K3%5 � �76 " � R/0?&S+-5 Q (7;' e J (�8�8ZW �<; ¥ +-"%( 6 W78l$'R'e � $/&I5O(�R/W[+-$f1 (�Rfe * � 8�3dW7*,+S$ . T � @ � B W . 0W . elR/$'8l$f+3 � $ . + 9 �76 W�* � . 1 (�5OP $ . PU& Q L &)( Q ( . *T(7^ &-W[+)$/& � (�& +-"%( 5)(TRuW[+)$ � . E 9 E F +�, F - � � ; ' eJ (�8�8lW ��; � _I(�*sW . W7R/& � ( r +)5-W7*,+SW`& Q L &)(� Q ( . *�(�& Q *X"}+-"%W[+ S � % �� 5 , > = -� + * � . 1 (T5)P (T&+ � WaR'$/8�$'+ C ; � *T* � 5O0%$ . P + � @ = G B

� " C " C % ( @ = � B!#"%(43%5 �R�[6 $'& .�� _ 17(�5Oeb&O$/8�$/R/W75K+ � +-"dW[+ �[6 !#"%( � 5)(T8 9?; ¥ @ &)(T( � (�*,+-$ �7.c� B ;���3b+ �W .�� +-"%(T5�& Q L &)(� Q ( . *�([^ & � �0; ' � > =�� � ) � % @ � B + _ �6 &O*sW7R'(a* � . 1 (T5)P (T&�+ � WbR'$/8�$'+ ) 9 % @ � � ^ BW . 0 � � & � ��; ' � > =�� � ) � % � + _ �6 &)*sW[R/(�* �7. 17(�5OP (�&#+ � � � ) 9 % @ � � ^ B ; � & $ . +-"?( � 5)&O+�&~+-(T3�76 +-"?(`3?5 � �76 �[6 !#"%( � 5)(T8:9?; ¥ ^ � . (4*�W . (�W7&)$'R'el&)" � _ +)"dW[+

) 9 % @ � � ^ B � 9 @ � B 7 %A@$^ � � 9�B �_�"%(T5)( 9 $/& W�R'$/8�$'+�3 � $ . + �[6 � ;|! � � . 0�+)"%(N( Q W[+-$ � . &)W[+-$'& � (T0 L e 9 ^[_N(I3%5 � *T(�(T0W7& $ . +-"%(`&)(T* � . 0�&O+-(T3 �76 +)"%(`3%5 � �76 �76 !#"%( � 5)(�8�9?; ¥ ; � (U8 Q Rf+-$'3%R'e @ ¥ � B�L eb+-"%(+)(�&O+ 6gQ%. *T+-$ � .� � @ � B ��& �<;���* =-, ?@�� 7 %A@ � � � 9�B @ � B : �� � { %

� � � � @ � B � � @ � B~� �¥��

Page 31: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

_�"%(T5)( $/&#&O8 � � +-"_�$f+-"b* � 8�3dW7*,+�& Q 3?3 � 5~+s; !#"%$'&�e�$'(�R/0?&�+F O � @ � B � ) � % @ � B � � � @ � B � � : �GF Q � @ � B �MS %£@ � 9�B � ) � % @ � B � � � @ � B � � :

: �GF � � @ � B ) � % @ � B � � � @ � B � S � % �MS %�@ � 9�B � �+F ) � % @ � B � � � @ � B (� & L ( 6�� 5)(7^ Q &)$ . P @ � B W . 0 @ ��� B ^?_N(4*sW . 3dW7&O& + � +-"%(�+ _ � &O*sW7R'(`R'$/8�$'+K+ �;� L +-W7$ .

� F k O e 9 � � � : � e @ � B 9 o � � � C � F 9 � �_�"%$'*X"2$'&�W�_I(�W��}1[W75)$/W[+-$ � . W7R 6�� 5)8 Q RuW[+)$ � . �76� O e � � � 9 : � e 9 � C 9 $ . � ( @ = � B!#"%(��t$/5O$/*X"%R'(T+ L � Q%. 0dW[5Oe * �7. 0%$'+)$ � . 6�� 5b+-"?(�R'$/8�$'+ 9 $'&b5)(�* � 1 (�5O(�0 W7&c$ . +-"%(3dW[5-W L � R/$'*i*�W7&)([; � $ . *�( 9 &� G W . 0 C " C % ^%_N( . (T*�(T&)&-W[5)$/Rfe"dWs1 (C � C % �W . 0 9 $/&�W . (T$/P ( .?6gQ%. *,+-$ � .��76 @ ¥ � B W7&O& � *�$uWj+-(�02_�$'+-" C % ; q 6 C % $'&�&O$/8�3%R/([^ Q 3Y+ �W�* � . 1 ( . $/( . +45)( .�� 5)8lW7R/$ � W[+)$ � . ^?+-"%(�( . +-$'5)(�&)(� Q ( . *�( ) � % $'&i* � . 1 (�5OP $ . P @ W . 0 .�� +8�(�5O(�R'e}Wa& Q L &O(� Q ( . *�( B ; 5

� ������� ����� ����� ���c� �t�K���l��s� � �U�|�� ( L (TP $ . _�$f+-"D3%5 � �76 �76 !#"%( � 5)(�8�9?; � _�"%( . S %A@ � 9�B � G?; � *T+ Q W7R/Rfe ^ W7& & �R� .W7& Q%. $ 6�� 5)8 Wl3%5O$ � 5O$ (�&O+)$/8lW[+-(T& W75)( � L +-W7$ . (T0 6�� 5#+)"%(�& � R Q +-$ �7. �76 (� Q W[+)$ � . @ ¥�� B ^+)"%(�3%5 � �76 �76 * � . 1 (T5)P ( . *�(�$/&S* � 8�3%R/(,+-(�Rfe}&O$/8�$/RuW[5 + � +-"dW[+ �[6 !#"%( � 5)(T8:9?; ¥ $ . +-"%(3dW[5-W L � R/$'*l*�W7&)([;�!#"%(T5)( 6�� 5)(7^ 6�� 5U+)"%(&-W �7( �76 L 5)(,1�$'+ e ^ _N(* � . +-( . + �7Q 5)&O(�R'17(�& $ .(T&O+XW L R/$'&)"%$ . P�+-" � &)(`W�3?5)$ � 5)$�(T&O+)$/8lW[+-(T&�;@������ ?r�;BBA� & 1�� �D!�- � ������� � �"!E#%��&5�[� � PG- � ��� � �xRUT ��!�- � �0��FN��!E#%��& ) � � � 'aV��£+�A�:!$#W� 2c� �

E ) � E F�� , , 9 L L -�� F +�, F - � - : E � ) � E F +�,), 9 L L - � F - G�� � : E � ) �� C E F�� , , 9 L L -�� F +�, F - � - " � � @ = � B9 G

Page 32: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

- � � � � � G #W�?� 3 ��&5��!%�:&/! -�# 3 - 1 � � ��&h��! 1�� � � & 1 ��& Tj~G����!�- � ������� � C !.- � � �� <�#W��!.�c�f� 3 �:FM�:��� �K] � � & 3�� � C ��&/# � �����jFNdDH�����& 1��K1 #.& T � @K@ G � J B VYX % @ � B�B�C ��� 3 -[!�-5�:!

) � @ C � � B ��7 % � � � � 9Y� & �<;��+* =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C � � B � @ � G B - � � � . � #W�9��� � �;�:#.& 1�� �4! � ������� 3 -I!.-5�:!R'$/8��� 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � � ( @ � � B687:9;9=< B � (`8 Q R'+)$/3%Rfe @ ¥�� BIL e�� � @�%� + � � L +XW7$ . +-"%( Q & Q W7R ( . (�5)P[eb* � . &O(�5~17Wj+-$ �7.� � @ C�B � � � @ G B _�$f+-"�� � @ C�B � �

¥ �GF � ���� � ) �� C ���� � : O � � ) � � � ) � : Q � � ) � � ) � � � � (@ � ¥ B� $ . *�( S %£@ � 9�B � G?^ L e Q &)$ . Pt+-"?(�_N(�R'R 3%5)(T3dW75)(T0 *X"dW75-W[*T+-(T5 �76 +-"%(�$ . $'+-$/W7R 0dW[+-W @ ¥�� BW . 0c( Q W[+-$ � . @ � B ^dWa*�RuW[&)&)$'*sW7R�* � 8�3 Q +-W[+-$ � . &)" � _�& +-"dW[+

� � @ G B � �¥ � F � �� ) %� �� � : O � @ 7 %��� � 9 B � @ 7 %� � � 9 B � � � �_�"%$'*X"�$/& Q%. $ 6�� 5)8�R'e L � Q%. 0%(�0 L eYW7&)& Q 8l3<+-$ �7. ;�!#"?( . ^�+)"%( ' R � *X"c_SWs17( W . W7Rfe<&O$/&�76 J (�8�8ZWa9<; � e�$/(TR/0%&� F � O �� ) � � � ) � : Q � � ) � � ) � � � � G (!#"%(T5)( 6�� 5)([^�_N(�0?(�0 Q *T( @ = � B 6 5 � 8 @ � ¥ B ;�! � � L +XW[$ . @ � G B W . 0 @ � � B _N( Q &)( J (�8�8ZW� ; 9a&)$ . *�( @ � ¥ B $/8�3%R/$'(�&K+-"dW[+ W[&)& Q 8l3?+)$ � . @ � � B $/&#&)W[+-$'& � (T0]; 5

� ( .�� _ + Q 5 . + � +-"%(�3%5 � �76 �76 !#"?( � 5O(�8�9?; � _�"%( . S %A@ � 9�B p G?;�� . *�(aW7P W7$ .+)"%(�3?5 � �76 �76 * � . 17(�5)P7( . *T(�$/&1 (T5Oe�&)$'8l$'RuW75l+ � +-"dW[+ �76 !#"%( � 5O(�8 9?; ¥ W[&2& �R� .W7& Q%. $ 6�� 5)8 W 3?5)$ � 5)$�(�&~+-$/8lW[+)(�&lW75)(2(�&O+-W L R'$/&)"?(�0 @ &)(�(�� ��� $ . +-"%(Y&)*sW[RuW75�*sW7&O(�$ 6. (T*�(T&)&-W[5Oe B ;c!#"%(�5O( 6�� 5O(7^|_N(Z5O(�&~+-5)$'*T+ � Q 5O&)(TR'1 (T&U+ �?� L +-W7$ . $ . PcW23?5)$ � 5)$(�&~+-$'8ZW[+)(�&6�� 5S+)"%(45)(T&)*sW[R/(�0c" e�3�(T5 L � R/$'*�&Oe�&O+)(�8 @ 9 � B ;@������ ?r�;B�� & 1�� �D!�- � ������� � �"!E#%��&5�[� � PG- � ��� � �xRUT���!�- � �0��FN��!E#%��& H) � � � 'ZR���+�A�:!$#W� 2c� �

E H) � E F � ,), 9 L L -�� F + , F -E�.- : E � H) � E F + , , 9 L L -� F - G�� � : E � H) �� C E F + ,), 9 L L - � F -�� " � � @ � 9 B9 �

Page 33: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

- � � � � � G #W�?� 3 ��&5��!%�:&/! -�# 3 - 1 � � ��&h��! 1�� � � & 1 ��& Tj~G����!�- � ������� � C !.- � � �� <�#W��!.�c�f� 3 �:FM�:��� �K] � � & 3�� � C ��&/# � �����jFNdDH�����& 1��K1 #.& T � @K@ G � J B VYX % @ � B�B�C ��� 3 -[!�-5�:!

H) � @ C � � B ��7 % � � � � 9 � & �<;��+* =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C � � B � @ � � B - � � � . � #W�9��� � �;�:#.& 1�� �4! � ������� 3 -I!.-5�:!R'$/8��� 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � � ( @ � � B687:9;9=< B q . W � 5O&O+a&~+-(T3�_I(l8 Q R'+)$/3%Rfe @ 9 � B4L e � �� @��� + ��� L +XW7$ . +-"?( Q & Q W7RI( . (�5OP7e* � . &)(T5O1[W[+)$ � .

� � @ J B : ¥�� � S %£@ � 9�B �/L9 �GF ���� � H) �� C ���� � � � � C � � � @ G B @ � = B_�$f+-"� � @ C�B � �

¥ �PF � � ���� � H) �� C ���� � : O � � H) � � � H) � : Q � �/S %A@ � 9�B � H) � � H) � � � � (� & $ . +-"%(43%5 �R�76 �76 J (�8�8ZWa=?; � ^ Q &)$ . P @ � B e�$/(TR/0%&� F � O �� ) 9� � � ) 9� :�Q � �/S %A@ � 9�B � ) 9� � ) 9� � � � � F O � @ 7 %� � � 9 B � @ 7 %� � � 9 B � � �_�"%$'*X" $/&�" � _N(T1 (T5 .�� +Z& Q � *�$'( . +}+ � &)" � _:+)"dW[+ � � @ G B $/& Q%. $ 6�� 5)8�R'e L � Q%. 0?(�0];q . 0?(�(�0c_I(4"dWs17( � H) �� C @ G B ��) %� � � � S %£@ � 9�B � ) 9�_�"%$'*X"28�(�5O(�Rfe}$/8�3%R'$/(�&

� � @ G B " � � (� (T1 (T5O+)"%(�R'(�&)&T^ 6 5 � 8 +)"%( ' R � *X"_SWs17(�W . W[R'e�&)$'& �76 J (T8l8lWa9?; � _N(`0%(�0 Q *�(

� F � O �� H) � � � H) � : Q � �/S %A@ � 9�B � H) � � H) � � � � G �_�"%$'*X"]^d* � 8 L $ . (�0_�$'+)" @ � = B ^?e�$/(�R'0%& � E � H) �� C E F � , , 9 L L -�� F + , F -�� - : � � S %A@ � 9�B E � H) �� C E F + , , 9 L L -� F -�� " � ( @ ��� B9 ¥

Page 34: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

q . Wa&)(�* � . 02&O+-(T3c_N(`8 Q R'+)$/3%Rfe @ 9�� BIL e H) � + �\� L +XW7$ . W L (T+O+-(T5 ( . (�5OP7eb(�&~+-$'8ZW[+)(� � S %A@ � 9�B � F N H) � @ J B N � � � : � L9 � F �+O � � H) � � � H) � :�Q � �MS %£@ � 9�B � H) � � H) � � � � C �� � S %A@ � 9�B � F N H) � @ G B N � � � : � �ML9 � F ���� � H) �� C ���� � � � � C: � � F H) � @ G B � H) �� C @ G B � � � � � F H) � @ J B � H) �� C @ J B � � ( @ � � B� &)$ . P @ ��� B _N(�0?(�0 Q *T( 6 5 � 8 @ � � B

� � S %A@ � 9�B E H) � @ J B E �F +�, F - � " � k � : E H) � @ J B E F + , F -E� o �_�"%$'*X" $'8l3%R'$/(T&�+-"%W[+ H) � $'& L � Q?. 0%(�0�$ . T � k @ G � J B V T � @ � B�[ o ; ��&O$ . P+-"?$/&4$ .?6�� 5 8lW[+-$ � . $ . @ � � B &)" � _�&S+)"dW[+IW7&)& Q 8l3<+-$ �7. @ ��� B $'&N&)W[+-$'& � (T0���+-" Q &T^ J (�8�8ZW � ; 9�*sW .L (`W73%3%R'$/(�0}+ �;� L +XW[$ . @ � � B W . 0 @ � � B ; 5V|$ . W7R/Rfe�_I( W75O5)$f1 (#W[+|+-"%(#3%5 �R�[6 �[6 !#"?( � 5O(�8 9<; � Gi_�"?( . S %£@ � 9�B � G�W . 0�W7P W7$ ._N(}&)$'8l3?R'e�W70%0%5O(�&O&�+-"%( Q (T&O+)$ � . �76�Q?. $ 6�� 5O8 WY3%5)$ � 5)$K(�&~+-$'8ZW[+)(�& 6�� 5 @ �\� B @ +-"%(3%5 �R�[6Q�76 * � . 1 (T5)P ( . *�(a$'& W . W70%W73?+XWj+-$ �7.?�[6 !#"%( � 5)(T8 9?; ¥ W . 0 �[6 +-"?(UW75OP Q 8�( . +-&�76 � ��� $ . +)"%(4&)*sW[RuW75#*�W7&)( B ;@������ ?r�;B & 1�� ��!�- � ������� � �"!E#%��&5� � � PG- � ��� � �}RUT����,!�- � �0��FN��!E#%��& H) � � � 'ob���+�A�:!$#W� 2c� �

E H) � E F�� , , 9 L L -�� F +�, F - � - : E � H) � E F +�,), 9 L L - � F - G � � : � E � H) �� C E F�� ,), 9 L L -�� F +�, F - � - " � �@ � � B

- � � � � � G #W�9� 3 ��&5��!%�:&/! -�# 3 - 1 � � �4&h��! 1�� � � & 1 ��& T����� ? 7�� �;B @ PG- � � � ���{FN!�� � m � � �;���:ToR�#W� �� ��O � �4!�-5�:&(!.-/�0� � � � m � � �;����:T���:& 1 �:TWV?��#.& 3�� #.! 1 � � � &h��!wJ:#.� � �:&/d���!$����&�J 3 ��� �5� 3 !$& � ���9� � H) � T &;�5�:��!E# 3 ��FM�:� C #.!# � �"FN# � �[!�-5�:! ���3 �:&�&h��!c��!E���:#MJ�-�! � ��� �:� 1 FNdn� ��3 ��� � ��!.- � -/�����KJ � &/#ML �K1�s #.��# 3 -�F � !H�����& 1 �:��d 3 ��& 1 #.!$#%��&"T� �y#.& !.- � � 3 �:FM�:� 3 ��� � � b�� C #.&z��� 1�� �t!Z���:HA!a�:#.& !.- � -/� 6���KJ � &/#ML �K1 H����{& 1 �:��d 3 ��& 1 #.!$#%��&�!.- � !E��# 3 O�#W��!*�n��!$� 1 dI!.- � -/�����KJ � &/#ML0�:!$#%��&�� � �!$# � � #.&/! � J:���:F¢� � 'ob���+ -�# 3 -�-5����F � ���?�0� 3 #.F.FM�:!$#.&�J�#.&/#.!E#$�:F 1 �:!a�iT & 1����K1 C 1���2 &/#.&�JX � @ C � � B ��� �9 H) � @�� � � B � � :�� � @ � B #.!.-������{#.!%�iHAF �,3 -/��# 3�� � � � � 'E�0�[!.-5�:! X � �A�:!$#W� 62c� �,!.- � �A��� � �hT 1 T � Tf!�-5�:&�'ob���+ #.!.-/���{!��0���{� 3�� ! � � � + C ��& �j3 �:&��:HA!%�:#.&�H � !E! � �[��"��#%����# � ��!E# �;�:! � � � ����X � !.-5�:& � ��� H) � T�� � !.-��U�D�:HA!%�:#.&t�:&�-/�����KJ � &/#ML �K1?�K] �5�:!$#%��&9 9

Page 35: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

#.!.-?� s #.��# 3 -�F � !�H�����& 1 �:��d 3 ��& 1 #.!$#%��& � �����4FN# �j#.! � � X � C �:& 1 �0�/��& 1 # � � � � &/!$#$�:!E#.&�J#.&�!$# � �� ��41��K1 � 3�� !�- �f1�� ��#.� �K1,s #.��# 3 -�F � ! H����{& 1 �:��d 3 ��& 1 #.!$#%��& � ����!�- � FN# �j#.! � � H) �'E� ��� � b�� � ��� 1�� !%�:#.F|�Z+:T

687:9;9=< B q . W � 5O&O+t&~+-(T3�_I(�8 Q R'+)$/3%Rfe @ �5� B�L e � �� @��� W . 0Y_N(U+XW��[(�+)"%(U5O(sW7R 3dW75~+i+ �� L +XW7$ . +-"%( Q & Q W7RM( . (T5)P7e}* � . &O(�5~17Wj+-$ �7.� � @ C�B � � � @ G B @ � G B

_�$f+-" � � @ C�B � �¥ �GF � � ���� � H) �� C ���� � : O �� H) � � � H) � : Q � �MS %£@ � 9�B � H) � � H) � � � � ; � &t$ .+)"%(43%5 � �76 �76 J (T8l8lWa=?; ¥ ^?+-"?(�W[&)& Q 8l3?+)$ � . &#8l(T5)(�Rfe}$'8l3%Rfe

� � @ G B " � � (� (T1 (T5O+)"%(�R'(�&)&T^ 6 5 � 8 +)"%( ' R � *X"_SWs17(�W . W[R'e�&)$'& �76 J (T8l8lWa9?; � _N(`0%(�0 Q *�(

� F � O �� H) � � � H) � : Q � �/S %A@ � 9�B � H) � � H) � � � � G �_�"%$'*X"]^d* � 8 L $ . (�0_�$'+)" @ � G B ^?e�$/(�R'0%& � E � H) �� C E F�� , , 9 L L -�� F +�, F - � - " � ( @ � � Bq . Wa&)(�* � . 02&O+-(T3c_N(`8 Q R'+)$/3%Rfe @ �\� BIL e H) � W . 0c_N(`+-W��7(�+)"%(4$/8lW7P $ . W75Oe�3dW75~+

� S %£@ � 9�B �GF NIH) � @ J B N � � � � � S %A@ � 9�B �GF NIH) � @ G B N � � �: � � ���+F H) � @ J B � H) �� C @ J B � � � �+F H) � @ G B � H) �� C @ G B � � � G ( @ �i¥ B

� &)$ . P @ � � B _N(�0?(�0 Q *T( 6 5 � 8 @ �i¥ B� S %£@ � 9�B E H) � @ J B E �F +8, F - � " � k � : E H) � @ J B E F +�, F - � o �_�"%$'*X"$/8�3%R/$'(�&+-"%W[+ H) � $'& L � Q%. 0%(T0b$ . T � k @ G � J B V T � @ � B [ o ; � (T8ZW[5�� +-"dW[+ @ �i¥ B ^Q%. R/$ �[( @ � � B ^<0 � (�& .�� +N$ . *TR Q 0?(iW . e�P 5)W70%$/( . +N+)(�5)8c^�& � _N(i*�W .}.�� +SW73%3%Rfe J (�8�8ZW� ; 9�+ �;� L +-W7$ . W L (T+)+)(�5�(�&~+-$'8ZW[+)(7; 5

9 �

Page 36: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� � � ������������ ��� ��� � ��� � ���l���t� ��������� ��� ����� (UP ( . (�5)W7R/$ � (`+-"%(�" � 8 � P ( . $ � Wj+-$ �7. �76 WZ3dW75)W L � R/$/*4&~e<&~+-(T8 (�&~+XW L R/$/&O"%(�0Y$ . � (�* +)$ � . 9 6�� 5S$ . $'+-$/W7Rd0dW[+-WU* �7. *�( . +)5-W[+)$ . P Wj+S+-"%( L � +O+ � 8 �76 +)"%( � 5O&O+ ' R � *X" L W . 0}+ �W .�� +-"%(T5�+ e<3 ( �[6 $ . $'+-$/W7R 0dW[+XWb* �7. *�( . +)5-W[+)$ . PYW[+4+-"%( L � +)+ � 8 �76 W . "?$/P "%(T54R/(T17(�RL W . 0]; � Q *X"�W}P ( . (�5)W7R/$ � W[+)$ � . " � R/0%&t+)5 Q ( � . R'e2$ . +-"%(a*�W7&)( �76 +-"?( _�" � R/(�&O3dW7*T(� � � � L (�*�W Q &)( � +)"%(�5~_�$/&)(a_N(lR/W7* ��W . W70?(� Q W[+)(�P7( . (T5-W7R'$ � Wj+-$ �7.G�76 +)"%( * � 8 3dW[*T+ . (�&)& J (�8�8lW � ;>9<;�Vd5 � 8 .�� _ �7. $ . +-"%$'&�&)(T*T+)$ � . _N(c5O(�3%R/W7*�(bW[&)& Q 8l3?+)$ � .@ � B�L e +)"%( 6�� R/R � _�$ . P � . ( � 6�� 5�W . ( . (�5OP7eDR/(,1 (TR� � � ^K+-"%(T5)(c( r $/&~+-&lW ' R � *X"3dW[5-W78�(T+)(�5 � 9 �N � & Q *X"2+)"dW[+

� �� @ � B � 9 $/&S+)"%( Q%. $� Q (48�$ . $'8l$ � (T5 �76 S\� @ � B $ . � �@ ��� B S\� @ � 9�B $/& Wa&)$'8l3?R/(t(T$/P ( . 1[W7R Q (7^@ ��� � B +)"%(���(T&)&)$/W . 8ZW[+)5)$ r �?>%�;> S\� @ � 9�B $/&#3 � &)$f+-$f1 (�0%( � . $'+)(7; @ � 9 B� . 0%(�5NW7&O& Q 8�3?+-$ � . @ � 9 B +)"%(� ��� (�$'P ( . * � Q 3?R/( �76 @ � B $/& &)8 � � +-"lW[+ � 9 ;�q +K$/& (sW[&)$/Rfe&O(�( . +-"%W[++-"%( � 5O&O+c0%(T5)$'1[W[+)$'17( ������ >�� W . 0 +)"%( &)(T* � . 0�0%(T5)$'1[W[+)$'17( � + ���� >�� � >�� &-Wj+-$/& 6 e( Q W[+-$ � . &4&)$'8l$'RuW75�+ � @ �:� B W . 0 @ � ¥ B 5)(T&)3 (�*T+)$'17(�R'e7^ Q 3 + � *X"%W . P $ . P+-"%( $ . 0%( r��+ � ; q . 3dW[5O+-$'* Q R/W75�^ 6�� 5 � � � 9 _I(`&O+)$/R'R Q &O(`+)"%( 6�� R/R � _�$ . P .�� +XW[+)$ � .

� 7w�� � � � ¥���� � � � ��� 7Y�� � � � � � � � � � � � �-� ( @ � � B_�"%(T5)( � � W . 0 � �-� W75)(`& � R Q +-$ � . & �76 @ �s� B W . 0 @ � � B 5O(�&)3 (�*,+-$f1 (�Rfe ^ Q 32+ � *X"dW . P $ . P+)"%(4RuW L (�R � + � ;� (`&~+ Q 0<ecW 3%W75-W L � R'$/*t&~e<&~+-(T8 _�$'+-"b3 Q 5)(�Rfe3 (�5)$ � 0?$/*t* � ( � *T$/( . +)&� � � ) �� C � 0%$'1 � O � � � � ) � � : Q k ' � o � ) � � G $ . � � Z @ G � J B �) � @ C � G � � B ��) 9� @ � B $ . � � (

@ � � B� (bW7R/& ��. (�(T0�W . W7&)& Q 8l3<+-$ �7. � . +-"%($ . $'+)$uW7R 0dW[+-W�_�"%$/*X"D8 Q &~+ L ( � _I(TR/RS3%5O( 3dW[5)(�0"!%^ . W78l(TR'eb* � . *�( . +-5-Wj+-$ . PW[+ +-"%( L � +O+ � 8 � . +-"%(# ��� ' R � *X" L W . 0]; � (�*sW[R/R6 5 � 8 J (�8�8lW ¥ ; � +)"dW[+�W . e 6gQ%. *,+-$ � . ) 9� � T � @ � � B *sW . L (40%(T* � 8�3 � &)(T0YW7&) 9� @ � B ���� � % � ��� 5�J G 1 �� @ � B 7 � @

� � � 9O: � B & � ;�� � � ' &%$ � ;�� * =-, ?@ ��� �

9��

Page 37: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

_�$f+-" � � > $ > =� ; � (�0%( .�� +-( L e�� � � +)"%(i3%5 ��� (�*,+-$ � . � 3 (�5)W[+ � 5 �7. +-"?( ' R � *X" L W . 0%&W L � 1 (�+-"?(� ��� R'(T1 (TR� � � ) 9� @ � B � � ���

�� � � 5 J G 1 �� @ � B 7 � @

� � � 9O: � B & � ;�� � � ' &%$ � ;�� * =-, ?@ ��� ( @ � = B

� Q 5�W7&O& Q 8�3?+)$ � ..� . +-"%(4$ . $'+)$uW7R 0dW[+-W $'&S+-"dWj+) 9� � � � � ) 9� ( @ � � B! e�3%$/*�W7R/Rfe ^?_N(`W75)(4$ . +)(�5)(T&O+)(�0c$ . W . $ . $f+-$uW[R�0dWj+XW �76 +-"%(�+ e�3�() 9 L %� @ � B � � � � � 9 @ � B 7w� @ � � � 9�B & � ;��G* =-, ?@ � � @ � � B_�$f+-" 9 � T � @ � � B ; � � _N(T17(�5T^d&)$ . *�(�+-"%( 3%5 ��� (�*T+)$ � .\� 3 (�5-Wj+ � 5�� � � $'& .�� +N17(�5Oe�( rH 3%R'$/*T$'+s^ _N(�W7R/& � * � . &)$/0?(�5W .�� +-"%(T5|+ e�3�( �[6 $ . $f+-$uW[R�0%W[+XW�_�"?$/*X" &-W[+)$/& � (�&W[&)& Q 8l3?+)$ � .@ � � B ^ . W78�(�R'e) 9 L �� @ � B � � � � 5 J G 1 � @ � B 7Y� @

� � � 9�: � B & � ;�� � � ' & � ; �G* =-, ?@ � � � @ � � B_�$f+-" 1 � � T � @ � � B#L (T$ . P +-"%(�V � Q 5O$/(�5#+)5-W . & 6�� 5)8 �76 9 @ � B ;��i*,+ Q W[R/R'e7^d$'+ $/& (sW[&Oe+ � *X"?(�* �+-"dWj+ R/$'8��� 9 E ) 9 L %� �A) 9 L �� E F +�, � G - � � G (V � 5 & Q *X"�_N(�R'R 3?5)(�3%W75)(T0�$ . $'+)$uW7Rj0dW[+-W?^j_N( 3�(T5 6�� 5O8 W#+-$/8�(�5O( .�� 5O8ZW[R/$ � W[+-$ � . &O$/8�$/RuW[5+ � @ � � B H) � @ C � � B � & � � � * =*�|�@ + ) � @ C � � B � @ � G B& Q *X"2+)"dW[+ H) � &-W[+)$/& � (�&� � � H) �� C � 0%$f1 � O � � � � H) � � : Q k ' � o �MS/� @ � 9�B � H) � � G $ . � � Z @ G � J B �H) � @ C � G � � B � ) 9� @ � B $ . � � ( @ � � B@������ ?�u!BBA� & 1�� �9������� � �"!$#%��&¤' � ��+ C !.- � �0��FN��!E#%��&r� � '*) ��+[�A�:!E#W� 2c� �

E H) � E F�� , , 9 L L -�� F +�, � G - � - : E � H) � E F +�,), 9 L L - ��� G - G�� � " � E ) 9� E F +8, � G - � � @ �i¥ B�:& 1 !.- � � ��� <�#W��!.�`��H����{& 1��K1 � 3 �:FM�:��� �K] � � & 3�� � #.&/T � k @ G � J B VYX % @ � � B o ��� 3 -!.-5�:! H) � @ C � � B ��7Y� � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C � � B � @ � 9 B - � � � R'$/8 ��� 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � � T9 =

Page 38: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

��Y� 9=7g�{� u!B�� f����� � � !.-5�:!9!.- � #.&/#.!$#$�:F 1 �:!%� ) 9� � T � @ � � B�[ #W�`� � !.- �4� �����' � �£+����;' �U)�+:T;PG- � �0��FN�{!$#%��&�� � ' ����+ 3 �:&�H �D ��#.!$! � &����

) � @ C � � B � & $ � � � * =*�|�@ + � 7w� � � � � 9�� & � ;���* =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C � � B�� � @ � � B - � � � . � #W�9��� � �;�:#.& 1�� �4! � ������� 3 -I!.-5�:!R'$/8��� 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � � � @ � � B�:& 1 � 3 ��&/� � �EJ � � �� ��O�FNd,#.&�T � k @ G � J B V X % @ � � B o !Z�,!�- � �0��FN��!E#%��& � � !.- � � 3 �:FM�:�-/�����KJ � &/#ML �K1 �"���:HAF � �

� � � � C � 0%$f1 @ O e� � B � G #.& � � Z @ G � J B � @ C � G � � B �� 9 @ � B #.& � � �

@ � = B #.!.- Ofe� � %

� � + �;>��;> S\� @ � 9�B T����� ? 7�� u!B &q!.- � 3 ��&/! � <�!t� � !�- ���G3 -����� 1 #.&�J � � �K] �5�:!$#%��& PG- � ��� � � �gTWV #W�3 �:F.F �K1 �:& � � ��3 !$#.� � �;�����f!�- � ��� � � � V0b � C � V � � C � V � �£T���� � &y#.&y!.- �[3 ��� � � � ��� 3 �:FM�:��K] �5�:!E#%��& C PG- � ��� � ���gTWV;#W�4& �� ��#.& 3�� !.- �¢� � 3 !Z����#ML0�:!E#%��&j�"��#.& 3 #|�"F �D1 � � � &h��! ����O� ���I�:& � & � �EJ:d(F � � � F � � C &"��� � FNd���& �p3 �:&Q&h��! 1 #.�0# 1�� !.- � ��&5O�&h� & )�� HAd7Y� k ' � � � 9 o -�# 3 -�& ��3�� ���A�:��#.FNd?���:&/#W��- � �9�:!l�0��� � �/��#.&/!��4#.& T����� ? 7�� u!B @ &�#.&/#.!$#$�:F 1 �:!a�j� � !�- � !Ed�� � ' � �£+����D' �U)�+ ����F 1 d�# � F 1 �fL � ���DFN# �j#.!# � -/�����KJ � &/#ML �K1 #.&�!.- � � � !E!$#.&�J�� � PG- � ��� � �}RUTWV�T?PG- � �0��FN��!E#%��& )�� C J:#.� � &�HAd�'*)Ab:+ C1���3 �:d0� �j� 3 - � ����! � �9!�-5�:&�!.-5�:! J:#.� � &�HAd('aViVA+�H ��3 �:�i� � S\� @ � 9�B � S %£@ � 9�B TyPG- � � ��6� ��� � C ��93 �:&`#.&/! � �a�"� � !4PG- � ��� � � �gTWVn��� 1�� � 3 ��#$HA#.&�Jj#.&/#.!$#$�:FGFM�:d � ���D#.&y!E# � � C 3 ��� 6�5�:� �K1 !Z�tPG- � ��� � ��RUTWV -�# 3 - 3 ���"!$�{� � �_!.- � �:� � ���0J � H � -5�:�0#%���£T�PG-�#W� #W� 3 ��&5��#W��! � &/! #.!.-p!.- ��3 FM������# 3 �:FG-/�����KJ � &/#ML0�:!$#%��&¤� � �5�:���iH���FN# 3��K] �5�:!E#%��&5� C - � & Q�� G C - � � �#.&/#.!$#$�:F FM�:d � ���,#.&p!$# � � �:� � O�&h� &`!*� � <�#W��! � ��R �9HA��! 3 �:&`&h��!�H �j3 -5�:��� 3 ! � ��#ML �K1 HAd!.- �j3 FM������# 3 �:F"-/�����KJ � &/#ML0�:!$#%��&y!.- � ����d�T687:9;9=<>9=<�@ ����� ?¤u!BxAPB � (`W73%3?R'eZ+)"%(45)(T&)*sW[R/(�0 ' R � *X"b0%(�* � 8�3 � &O$'+)$ � . @ � = B + �( Q W[+-$ � . @ � � B

H)�� @ C � � B ������ % � � � 5 J G 1 �� @ C � � B 7 � @� � � 9�: � B & � ; � � � ' & � ;�� * =-, ?@ ��� �

9 �

Page 39: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

_�$f+-"1 �� @ C � � B � 1 �� @ G � � B & � � � � � � � � * = 0 @�� �@ + � (Vd5 � 8 W7&)& Q 8l3<+-$ �7. @ � � B _N(t0%(T0 Q *T(i+-"dWj+ 1 �� @ C � � B � G 6�� 5NW . e � p ;�!#"%(T5)( 6�� 5)(7^6�� 5�W . eZ+-$/8�( C ^%_N(�"%W 17( � � � H)�� @ C � � B � H) � @ C � � B ;!#" Q &�^

� � G � O � � � � H) � � � H)�� : Q k ' � o�� S\� @ � 9�B � H)�� � H)�� � � � � G �

_�"%$'*X"�(�W7&)$'R'e�e<$'(�R'0%& +-"%(KW�3%5)$ � 5)$ (T&O+)$/8lW[+-( @ �i¥ B ; � ( .�� _�8l$'8l$'* +-"?(NW[5)P Q 8�( . +)& �[6+)"%(N3?5 � �76��[6 J (�8�8ZW � ; 9 @ 5)(T3%RuW[*�$ . P�+)"%(KRuW L (�R � L e B + � � L +-W7$ . +-"%( * � 8l3%W7*T+ . (�&O&5O(�& Q R'+ @ � 9 B ; 5687:9;9=< 9=< � ���#9=7g��� u!B�� B !#"%(�3%5 �R�[6 $/&�17(�5~eY&O$/8�$/RuW[5S+ � +)"dW[+ �76 !#"%( � 5O(�8 9?; ¥& � _I(i&)$/8�3%Rfea&��[(T+-*X"+)"%(t8lW7$ . 3 � $ . +-&T; � (�$ . +-5 � 0 Q *�([^%W7& L ( 6�� 5)([^?WU&O(� Q ( . *�( X �0%( � . (T0 L eX � @ C � � B � H)�� @ C � � B &%$ � ; � * =-, ?@ (' e +)"%(2W 3%5O$ � 5O$#(�&~+-$/8lW[+)(�& �76 J (T8l8lW � ; � ^N+-"?(�5)(2( r $/&~+}W & Q L &)( Q ( . *T( W . 0 WR'$/8�$'+ X @ C � � � ^ B � T � k @ G � J B Z � VYX % @ B [ o & Q *X"�+-"dWj+ X � W . 0 � X � + _ � �&O*sW7R'(�* � . 1 (T5)P (T&U+ �IX W . 0 � � X 5)(�&O3�(T*T+)$'1 (TR'e � 9 � ^ � ¥ � � B ;��<$/8�$/R/W75)Rfe ^ L e $f+-&�1 (T5Oe0%( � . $f+-$ �7. ^ X � @ G � � B + _ � � &O*sW7R'(U* � . 1 (�5OP (�&�+ � 7w� @�^ � � 9�B 9 @ � B ;iq . W � 5)&O+i&O+)(�3�_I(8 Q R'+-$'3%R'e @ � � B L el+-"%(�* � 8�3%R/( r * � .��OQ P W[+-( �[6 � @ C � � � ' � B & � ; �+* =-, ?@ _�"?(�5)( @ C � � � ^ B$'&aW�&)8 �R� +-" +)(�&O+ 6gQ?. *T+)$ � . 0%( � . (T0F$ . �zG � J B Z � Z _�$'+)"�17W[R Q (T&a$ .�� [ ;

W7&)&O$ . P�+ � +-"%(+ _ � � &O*sW7R'( R/$/8�$'+�e�$/(�R'0%&]+-"?(K( r $/&O+)( . *T( �76 W�&)*sW[RuW75 6gQ%. *T+-$ � . @ C � � B �T � k @ G � J B Z � o & Q *X"�+)"dW[+ X @ C � � � ^ B � @ C � � B 7w� @$^ � � 9�B ;#q . W &)(T* � . 0�&~+-(T3Y_I(8 Q R'+-$'3%R'e @ � � BIL e}+-"?(`* � 8�3%R/( r * �7.��OQ P W[+)( �76� � � & � ; � * =-, ?@ � 7w� @ � � � 9�B @ C � � B : � � { %

� � � � @ C � � B � � @ � B �_�"%(T5)( @ C � � B $'&4W}&)8 �R� +)"]^]* � 8l3%W7*T+)R'e2& Q 3%3 � 5~+-(�0�^M+)(�&~+ 6gQ%. *T+)$ � . 0%( � . (T0 6 5 � 8� G � J B Z � $ . + �� ^�W . 0 � � @$^ B $/&a+)"%(2& � R Q +-$ �7. �[6 @ ��� B _�"%(�5O(2+)"%(2R/W L (�R � $/&5O(�3%R/W7*�(T0 L e |;�|W[&)&)$ . Pl+ � +)"%(�+ _ � � &)*�W7R/(`R/$'8l$f+Ne�$'(�R/0?&�Wa1 (T5Oe_N(sW�� 6�� 5O8 �76 +-"%(" � 8 � P7( . $ ��(�02(� Q W[+)$ � . @ � = B ;iq +t$'&i5 � Q +-$ . (�+ � &)" � _ +-"%W[+t$f+-&i& � R Q +-$ �7. @ C � � B $/&$ . 0%(�(T0�W *TRuW7&O&)$'*sW7RK_I(�W���& � R Q +)$ � . ;�!#"%( . ^ L e Q%. $� Q ( . (�&)& �76 +-"?(c& � R Q +-$ �7. ^�_I(0%(T0 Q *T(Z+-"dWj+`+)"%(Z( . +-$/5O(l&O(� Q ( . *�( X � + _ � � &)*�W7R/(�* �7. 17(�5OP (�&�+ � 7Y� @$^ � � 9�B @ C � � B ;5

9 �

Page 40: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

����� ? 7�� u!BED F.F�!�- � � � ���{FN!.��� � !.-�#W��� ��3 !E#%��& �:� � �Z� ��3 # 2c3 !*��!.- ��3 ��� � � � !.- � -/��F � �Z�5� 3�� C #$T � T � � � C �:& 1,3 �:&j&h��!hH ��� <�! � & 1��K1 !Z��!�- ��3 ��� � � � �:&�� 1i1 #.!E#%��&"�:FL � ��� 6 ��� 1�� � ! � ��� � @ � � ' � B H ��3 �:�U� �f ��93 ��� 3 #$�:F.FNd��U� � !�- ��� FW� 3 - 1 #$�0J���&"�:FN#ML0�:!E#%��&n!Z�J � !��D�"��#%����# � ��!E# �;�:! � �AT� �b�������� ��� ���t� ���� � � � � ����� � ����������� ' e�*X"dW . P $ . P2+-"%(}8lW7$ . W7&O& Q 8�3?+)$ � . �7. +-"%( ' R � *X"�&)3 (�*,+-5 Q 8 $f+U$'&U3 � &)&O$ L R'(l+ �� L +XW7$ . W 6�� Q 5O+-" � 5O0%(�54" � 8 � P7( . $ ��(�0 ( Q W[+-$ � .�6 5 � 8 W&O(�* �7. 0 � 5O0%(�543dW[5-W L � R/$'*3%5 � L R'(�8c; �<3 (�*�$ � *sW[R/R'el_I(4* � . &)$'0%(�5��� ��� � � )��� C � 0%$f1 � O � � � � ) ��� : � $ � Q � � � : � � � � � � � � ) � � G $ . � Z @ G � J B �)�� � G � . � � Z @ G � J B �)�� @ C � G � � B � ) 9� @ � B $ . � ( @ � � B

� (�8lW75��D+-"%W[+}+-"?(Y+-$'8l(2&)*sW[R/$ . P�$ . @ � � B $'& .�� +Z+-"%(�&)W78l(2+-"dW . +)"dW[+$ . @ � � B �+)"%$/&�8l(�W . &U+)"dW[+�_N(W75O(}R � � � $ . P 6�� 5�W . W7&Oe�8�3?+ � +)$/* 6�� 5UR � . P (T5�+-$'8l( �76 � 5O0%(�5 $ � $ . @ � � B ^* � 8l3%W75)(T0 + � @ � � B ;�q . &O+-(�W70 �76 @ � B ^�_N( .�� _ 8lW��[(Z+-"%( 6�� R/R � _�$ . PW7&O& Q 8�3?+)$ � .��� ���@ � B � 9 $'&S+-"%( Q%. $� Q (48l$ . $/8�$ �T(�5 �76 S %A@ � B $ . �@ � � B S %£@ � 9�B $/&�W &)$'8l3%R'(t(�$'P ( . 1[W7R Q (7^@ � ��� B �;>%�?> S %�@ � 9�B � G �@ � B +-"%( 6�� Q 5~+-" � � 5)0?(�5S+-( . & � 5 �?>%�;>��;>%�?> S %�@ � 9�B $/&#3 � &)$f+-$f1 (�0%( � . $'+)(7; @ � � B

����� ? 7�� �;BxA � ��1 �4&h��!hO�&h� # � ������� � �"!E#%��&t'*)��£+4#W���A�:!E#W� 2c�K1 #.&n�:&/d��"��� 3 !$# 3 �:F� <U��� �"F � T�<$ . *�( S %A@ � 9�B $'&SWU8�$ . $'8 Q 8c^7_N(4W7R/& � "dWs1 ( �?> S %£@ � 9�B � GUW . 0 �;>��;>%�?> S %�@ � 9�B �G?; � . 0%(T5SW7&O& Q 8�3?+)$ � . @ � � B +-"?( � 5O&O+S(T$/P ( . * �7Q 3%R/( �76 @ � B $'&N&O8 � � +)"}W[+ � 9 ; � (�*sW[R/R+)"dW[+s^ 6�� 5 � � � 9 ^?+-"?(4+ _ � � 5)&~+�0?(�5)$f1[W[+-$f1 (�& �76 7 % W75)(�P7$'1 ( . L e

� 7 %� � � � ¥���� � � � ��� 7 %� � � � � � � � � � � � �-� � @ � � B_�"%(T5)( � � $'&�+)"%(U& � R Q +)$ � . �76 @ �s� B W . 0 � �-� $/&�+-"?(�& � R Q +-$ � .?�76 @ � � B @ 5)(�8lW75 �b+)"dW[++)"%$/&R/W7&O+( Q W[+-$ � . &)$'8l3%R'$ � (T&Z&O$ . *T( �?>%�;> S %£@ � 9�B � G B ; �<$/8�$/R/W75)Rfe ^I+)"%(�+-"?$/5)09 �

Page 41: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

0%(T5)$f17Wj+-$'17(�$/& ��� 7 %� ��� � � � � � ��� � ����� ��� � �-� � @ � G G B_�"%(T5)( @ � 9�B � � �-� � & � O @$^ B @ � � : ¥���� � 9�B � �-� : @ 0?$'1 � : ¥���� � 9�B @ O @�^ B & � � �)� B

: & � O @�^ B @ � � : ¥���� � 9�B � � � : @ 0%$f1 � : ¥���� � 9�B @ O @$^ B & � � � � B: & � O @�^ B @ � � : ¥���� � 9�B � � � : @ 0%$f1 � : ¥���� � 9�B @ O @$^ B & � � � � B: & � O @�^ B & � � � : & � O @$^ B & � � � : & � O @$^ B & � � � (

@ � G � B!#"%(T5)( ( r $'&O+-&4W Q%. $� Q (a& � R Q +)$ � .G�76 @ � G � B ^ Q 3�+ � +-"?( W70%0%$f+-$ �7.M�76 W8 Q R'+)$/3%R'( �[67 % ;tq . 0%(T(�0]^]+)"%(U5O$/P " +t"%W . 0�&)$'0%( �[6 @ � G � B &-Wj+-$/&�d(�&�+-"%(�5O(� Q $'5)(�0�* � 8�3dW[+-$ L $/R'$'+ e* � . 0%$f+-$ �7. @ $ ;z(7;#$'+ $'& � 5~+-" � P � . W7R + � 7 % B#L (�*sW Q &)(aW[R/R 0%(T5)$'1[W[+)$'17(�& �76 S %£@ � B ^ Q 3Y+ �+)"%$/5O0 � 5)0%(T5�^dW75O( ��(�5 � Wj+ � � � 9 ;

� (`3 (�5 6�� 5)8 Wa+)$/8�(t5)( .�� 5O8ZW7R'$ ��W[+-$ � . L eb$ . +)5 � 0 Q *�$ . P W . (T_ Q%. � .�� _ .H) � @ C � � B � & � 5a� * =*�|�@�� )�� @ C ��� B � @ � G ¥ B_�"%$'*X"2&)W[+-$'& d(T&��� ���

� H)��� C � $ � 0%$f1 � O � � � � H) ��� : Q k ' � o � S %�@ � 9�B � H)�� :�� � ��� � � H)�� � G $ . � Z @ G � J B �H)�� � G �7. � � Z @ G � J B �H)�� @ C � G ��� B � ) 9� @ � B $ . � (@ � G 9 B

��& Q & Q W7R]_N( � L +XW[$ . +-"?( 6�� R/R � _�$ . PaWa3%5)$ � 5)$�(�&O+)$/8lW[+-(E H)�� E F � , , 9 L L -�� F + , F -E� - : E � H)�� E F + ,), 9 L L - � F - G � � "�� E ) 9� E F + , F -�� �_�"%(T5)(4+-"%(4* � . &O+-W . + � � G 0 � (T& .�� +�0%(T3�( . 0 � . ;

��Y� 9=7g�{� �;B�� f����� � � !.-5�:!�!.- � #.&/#.!E#$�:F 1 �:!a� ) 9� � T � @ � B [ #W�j� � !.- ��� ��� �) 9� @ � B � 7 % � � � � 9 � & � ;�� * =-, ?@ 9 @ � B � @ � G � B

#.!.- 9 � T � @ � B T�PG- � �0��FN��!E#%��&�� � '*) ��+ 3 �:&(H �, ��#.!E! � &����)�� @ C ��� B � & $ � 5a� * =*�|�@�� � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ � @ C ��� B :M. � @ C ��� B\� � @ � G�� B� G

Page 42: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

- � � � . � #W�9��� � �;�:#.& 1�� �4! � ������� 3 -I!.-5�:!R'$/8� � 9 E . � E F + ,), 9 L L - � � -E� � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � ��:& 1 � 3 ��&/� � �%J � � �� ��O�FNd�#.& T � @K@ G � J B VYX � @ � B�B !Z��!�- � �0��FN�{!$#%��& � � !�- � � 3 �:FM�:�� ������!�- 6 ��� 1�� � -/�����KJ � &/#ML �K1 �"���:HAF � �

���� ����� � C : 0?$'1N0%$'1 @ O e � � B � G #.& � Z @ G � J B �� � � � G ��& � � Z @ G � J B � @ C � G ��� B � 9 @ � B #.& � �

@ � G = B #.!.- Ofe � %%�� � � �;>%�?>%�;>%�?> S %A@ � 9�B T! � 3%5 � 1 (�!#"%( � 5)(T8 � ; ¥ _N( . (�(�0a+)"%( 6�� R/R � _�$ . P P ( . (�5-W[R/$ ��W[+-$ � .6�[6 J (T8l8lW � ; 9?;@������ ?r�;B m � ! )�� H � �tH�����& 1��K1 � �K] � � & 3�� #.& T � @ � B [ T ����� � � !�-5�:!8!.- � � �� <�#W��!.�9� 2 &/#.! �j3 ��&5��!a�:&/! � ��� 3 -I!.-5�:!

� � G � O � � � � )�� � � )�� : Q k ' � o�� S %£@ � 9�B � )�� � )�� ��� � "�� � ( @ � G � B

PG- � & C ��& 1�� �,������� � �"!E#%��&�'*)��£+ C)�� @ � B � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ � @ � B :M. � @ � B � @ � G � B

- � � � � #W�j�IH����{& 1��K1 � 3 �:FM�:�,� �K] � � & 3�� #.& X � @ � B �:& 1 R/$'8 � � 9 E . � E F + , � -E� � G� ���,�:&/d 3 ��� �5� 3 !¢� � ! $ % � T687:9;9=< B q . +-5 � 0 Q *T$ . P�+)"%(�5O(�&)*�W7R/(T0 ' R � *X" 0%(�* � 8�3 � &O$'+)$ � . @ � = B �76 )�� @ � B _�$'+-"� � > $ > =� ^

)�� @ � B � � ��� % � � � 5BJ G 1 �� @ � B 7 � @ � � � 9�: � B & � ;�� � � ' & � ; �G* =-, ?@ � � �+)"%(4&-W78�(4W75)P Q 8l( . +-&#+-"dW . +)" � &O(`$ . +-"%(43%5 �R�76 �76 J (�8�8ZW � ; 9 W . 0+-"?(`(T&O+)$/8lW[+-(S %£@ � B � S %£@ � 9�B � � N � �A� 9 N � � � � ��\�

Page 43: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

&O" � _�& +)"dW[+ �� � 5 J G N � N � N 1 � % @ � B N � � � "�� (

�t( . $ . P � @ � B W7&t+)"%(a$ . 17(�5)&O(�V �7Q 5)$'(�5i+)5-W . & 6�� 5)8 �76 1 � % @ � B ^�_N( 0%(�0 Q *�(a+-"dWj+ �$'& Q%. $ 6�� 5)8�R'e L �7Q%. 0%(T0Y$ . X � @ � B ; 5687:9;9=< 9=< � ���#9=7g��� �;B�� B !#"%( 3%5 � �76 $'&b&)$/8�$/R/W75l+ � +)"dW[+ �76 !#"%( � 5O(�8 9?; ¥ ;!#"%( %5)&O+4&~+-(T3 $'&t$/0?( . +-$'*sW7R���+)"%( 6gQ%. *,+-$ � .pX � @ C ��� B � )�� @ C ��� B & $ � ;�� * =-, ?@ + _ � � &)*�W7R/(* � . 1 (�5OP (�&�+ � W2R/$'8l$f+ @ C � � B 7 %A@�^ � � 9�B ;}q . +-"%(�&)(T* � . 0 &O+-(T3]^ _N(Z8 Q R'+)$/3%Rfe @ � G 9 BL e}+)"%(4* � 8�3%R/( r * � .��OQ P Wj+-( �76� � � & � ; � * =-, ?@�� 7 %A@ � � � 9�B @ C ��� B : � � { %

� � � � @ C � � B � � @ � B: � �� L � { %

� � � � � � � � @ C ��� B � �-� @ � B : � �� L � L � { %

��� � � � � � � � � � @ C ��� B � � �-� @ � B � �@ � G � B_�"%(T5)( @ C ��� B $'&4W}&)8 �R� +)"]^]* � 8l3%W7*T+)R'e2& Q 3%3 � 5~+-(�0�^M+)(�&~+ 6gQ%. *T+)$ � . 0%( . (T0 6 5 � 8

� G � J B Z � $ . + � � ^ � � @$^ B $/&S+)"%(4& � R Q +-$ � .��76 @ �s� B ^ � �-� @$^ B $/&S+)"%(4& � R Q +-$ � .��76 @ � � B ^W . 0 � ��-� @�^ B $/&#+-"%(4& � R Q +)$ � .��[6 @ � G � B ; � 6 +)(�5�& � 8�(t+-(T0%$ �7Q & W7R/P ( L 5-WU_N( . 0b+-"dW[+�PF N 7 �% N � 9 @ G B � � � �ML9 �+F X � � 7 � % � � C � C � �� �ML9 �GF O � X � � ��� � � � � � � � � � � & � � �� � � C � �� �ML9 � F>O � X � � � � � � � � � � � � � � @ � � ¥���� � 9�B � �� �-� � C � �: � L9 � F O � � �� �-� @ � : ¥���� � 9�B X � � � ��� � � � � � � � � � � C � �: � L9 � F � � X � � 7 � % � C � � ��� @ B (

@ ��� G B

� ¥

Page 44: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

W7&)&O$ . P + � +-"?(4+ _ � � &)*sW[R/(4R/$'8l$f+I$ . (�W7*X"b+-(�5O8 �76 @ ��� G B P $'17(�&�GF � J G N 7 % N � 9 @ G B � � � ^ � � L9 �GF � J G N 7 % N � � � C � C � � � ^� �ML9 �+F � J G O 7 % � � � � � � � � � � � � � & � � � � � C � � � ^� �ML9 �+F � J G O 7 % � � � � � � � � � � � � � @ � � � ¥���� � 9�B � � �-� � C � � � ^: �/L9 � F � J G O � � �-� @ � � : ¥���� � 9�B 7 % � � ��� � � � � � � � � � � C � � � ^: � L9 � F � J G � 7 % � 7 % � C � � � ^ � G (

@ ����� B

� (�*�W7R/R'$ . PU+)"%( .�� 5O8ZW7R'$ ��W[+-$ � . � J G N 7 % N � � ^ � � ^ W . 0b$ . +-5 � 0 Q *�$ . PO e� �-� � � � J G � � O 7 % & � � & � � � � � O 7 % & � � @ � � � ¥���� � 9�B � � �-�: O � � �-� @ � � : ¥���� � 9�B 7 % � & � � � ^ @ ��� ¥ B

@ _�"%$/*X" "dW7& + � L (#&Oe�8l8�(T+)5)$ ��(�0 B ^ W . 0 � e @ � B � � J G � @ ��� ^ B 7 %£@$^ B � 7 % @�^ B � ^ ^ @ ����� B$'&#(� Q $'1[W7R'( . +#+ �� F 9 @ G B � � � � L9 � F � � � C � O e � � � � � � � e @ � B � C � � � G_�"%$'*X"�$/&�Wc17(�5~e�_N(sW�� 6�� 5O8 �76 +-"?(Z" � 8 � P ( . $ �T(�0�(� Q W[+)$ � . @ � G = B ;! � 5)(T* � 1 (T5+)"%(��t$'5)$'*X"%R/(,+ L � Q?. 0dW75~e * � . 0?$'+-$ � . ^ _I( Q &)( J (T8l8lW � ;>9 _�"%$'*X" $/8�3%R'$/(�&}+)"dW[+

� X � @ � B W . 0 � Gb$ . W . e�* � 8�3dW7*T+t&)(T+ $ % k � �� � o ;`!#" Q & L (�R � . P &+ � X �9 @ � B ;!#"%(�* � 8�3dW[+)$ L $'R/$'+ e�* � . 0%$f+-$ �7. �76 +-"%( (� Q Wj+-$ �7. P $f1<$ . P +-"%( 6�� Q 5~+-" 0%(�5O$'1[W �+)$'1 ( �76 7 % e<$'(�R'0%&�+)"dW[+l+-"%(c+-( . & � 5 O e ^#0%( . (�0 L e @ ��� ¥ B ^#$'&l$ . 0%(�(T0 (� Q W[R�+ �%%�� � � �;>%�?>%�;>%�?> S %£@ � 9�B ^ W . 0�+-" Q &a$'&U5O(sW7RB^&Oe�8l8�(T+)5)$'*7^�3 � &)$f+-$f1 (Z0?( . $f+-( L e�W7& �& Q 8l3<+-$ �7. @ � � B ;�!#"%(T5)( 6�� 5)([^%+-"%(t" � 8 � P ( . $ ��(T0}3%5 � L R/(T8 @ � G = B $/&N_N(�R'R�3 � &)(T0]; ' eQ%. $� Q ( . (�&)& �76 +-"%(4& � R Q +)$ � . ^?+-"%(4( . +)$/5O(�&)(� Q ( . *�( � * � . 1 (�5OP (�& + � ; 5� � �l � � � � ��� ��� ��� � � � �7� ��������� ��� ���t� ��� ���`� ��� ���� Q 58�(T+)" � 0�W7R'& � W73%3?R/$/(T&Z+ �D6�� Q 5~+-" � � 5)0?(�53%5 � L R/(T8l&T; �iRf+-" �7Q P " &Oe�&O+)(�8�& �[6( Q W[+-$ � . &b*sW . L (�+-5)(�W[+-(T0]^ 6�� 5&O$/8�3%R/$'*�$f+ e _I( 6�� * Q & � . +-"%( *�W7&)( �76 W�&O$ . P7R/(� 9

Page 45: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

( Q W[+-$ � . ^�_�$f+-" �7Q +cR � &O& �[6 P ( . (�5)W7R/$f+ e &O$ . *T( +)"%(�5O( $'& .�� 8lW r $/8 Q 8 3?5)$ . *�$/3?R/(6�� 5 6�� Q 5~+-" � � 5)0?(�5i(TR/R'$/3?+)$/*�(� Q Wj+-$ �7. ; J (T+ Q &t$ . +)5 � 0 Q *T(�+-"?( 6�� R'R � _�$ . P &~e<8�8�(T+-5O$/*6�� Q 5O+-" � � 5O0%(�5 � 3 (�5)W[+ � 5� � � 0%$f1I0%$f1 ��� @ � B � � � � �

� 0%$'1 � O @ � B � � : � � Q @ � B : � @ ��� � B �

@ ��� 9 B_�$f+-" 3�(T5)$ � 0%$'*#* � ( � *�$'( . +-& � @$^ B ��� � ; � �-� @$^ B�� ^ O @$^ B ��� O ; � @�^ B�� W . 0 Q @$^ B _�"%$'*X"W75O(�5)(sW[Rd3�(T5)$ � 0%$'* 6gQ%. *T+)$ � . &K$ . T � @ B ;�V Q 5O+-"?(�5)8 � 5O(7^ � W . 0 O W75)(�&~e<8�8�(T+-5O$/*+)( . & � 5)&T^dW . 0 � $'& Q%. $ 6�� 5O8lRfea(�R'R/$/3<+-$/* @ O . (T(�0%& .�� +I+ � L (�3 � &)$'+)$'17( B ;|!#"%(tR � *sW[R/R'e3 (�5O$ � 0%$/*i+)(�5O8 � @ ��� ^ BNL (�R �7. P &S+ � T � k � V � @ B o ;� . 0%(�5�+-"?(�&)(�W7&O& Q 8�3?+)$ � . &�+-"%( ' R � *X"�0%(T* � 8�3 � &)$f+-$ �7.Y6�� 5 @ ��� 9 B $'& L W7&O$/*�W7R/Rfe+)"%(�&)W78�(�W[& +)"dW[+ 6�� 5�&)(T* � . 0 � 5)0%(T5 � 3�(T5-W[+ � 5)&T; � . +)"%(`+ � 5 Q & _I(�$ . +-5 � 0 Q *�(+)"%( ' R � *X" � 3�(T5-W[+ � 5)&

� @ � B 7 @$^ B � &%$ � ; � � � > � & � ;�� � � > 7 @$^ B �@ � � : ¥���� � B @ � � : ¥���� � B � @ � @�^ B @ � � : ¥���� � B @ � � : ¥���� � BKB 7 @�^ B�:

� @ � � : ¥���� � B � @ O @$^ B @ � � : ¥���� � B 7 @$^ B : Q @$^ B 7 @$^ B �_�$f+-" � � 0%$'1N0%$'1 @ � @�^ B � � B � 0%$f1 @ O @�^ B � B : Q @�^ B ;�!#"%( . ^]+)"%( ' R � *X"�&O3�(T*T+)5-W7R*T(�R/R�3%5 � L R/(�8� @ � B 7w� � S\� @ � B 7w� $ . T � @ B"dW[&tWl0?$/&)*T5)(,+-(U&O3�(T*T+)5 Q 8 S %�@ � B " S � @ � B " ($($( " S\� @ � B H : � ;� � 5O( � 1 (T5�^ W7R'R+)"%(4&O+XWj+-(�8�( . +)& �[6 J (�8�8lW ¥ ; � @ W . 0b$'+-&#5O(�&O*sW7R'(�0b1 (�5O&)$ � . B 5)(�8lW7$ . 17W[R/$/0�;q +�$/& Q $'+-( . W[+ Q 5-W7R + � 8ZW �7(�W7&O& Q 8�3?+)$ � . @ � � B _�"%$'*X"b$/8�3%R/$'(�& �;>%�?> S %�@ � 9�B �G?; V � 5#( r W78l3?R/(7^ @ � � B $'&#(sW7&O$/RfeZ&O(�( . + � L (`&)W[+-$'& d(T0c_�$f+-" � 9 � G�$ 6 +-"%(T5)(`W75)( .��

�T(�5 � W . 0b&O(�* �7. 0 � 5O0%(�5#+)(�5)8�&�$ . @ ��� 9 B ^%$ ;z(7; O � G?^ Q�� G<;� ( L (�P7$ . _�$'+)"b+)"%(43dW75)W L � R/$/*�SW Q *X" eb3%5 � L R/(T8���� ����

� ) �� C : � � )�� � G $ . � Z @ G � J B �)�� � G � � )��� � G � . � � Z @ G � J B �)�� @ C � G ��� B � ) 9� @ � B $ . � ( @ ���s� B��Y� 9=7g�{� � BxA f����� � � '*)��£+:T m � ! )�� @ C ��� B H � �f�0��FN��!E#%��&n� � ' � �Ab:+ #.!.- � � J:#.� � &HAdt' � ��R£+ C �:& 1 ) 9� � T � @ � B H � �:&p#.&/#.!E#$�:F 1 �:!%�I� � !.- ��� �����) 9� @ � B � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ 9 @ � B �� �

Page 46: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

#.!.- 9 � T � @ � B T�PG- � & )�� 3 �:&�H �D ��#.!E! � &����) � @ C � � B � & $ � 5Z� * =*�|�@�� � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C ��� B\� �

- � � � !.- � � � �;�:#.& 1�� �4! � ��� . � �A�:!E#W� 2c� �4!�- � � � FM�:!$#%��&R/$/8� � 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !l� � ! $ % � ��:& 1 � 3 ��&/� � �EJ � � �� ��O�FNd�#.& T � @K@ G � J B VYX � @ � BKB !Z�;!�- � �0��FN�{!$#%��& � ����� ����

� � C : � e � G #.& � Z @ G � J B � � G � � � � G ��& � � Z @ G � J B � @ C � G � � B � 9 @ � B #.& � �

#.!.-�!.- � -/�����KJ � &/#ML �K1 ��� � ���:!*���� e � 0%$f1I0?$'1 @ � e � � B : � e @ � B @ ��� � B

�:& 1 � e � %%�� � � �?>%�;>��;>%�?> S %�@ � 9�B�C � e @ � B � � J G � @ ��� ^ B N 7 %�@$^ � � 9�B N � � ^ T!#"%(�3?5 � �76 �76 !#"%( � 5)(T8 � ; � $'&�1 (T5OeY&)$/8�$/R/W75S+ � +-"dW[+ �76 !#"%( � 5)(T8 � ; ¥ ; � 3 � .0%( . $ . P H) � @ C ��� B � &/� 5a� * =*�|�@ � ) � @ C ��� B ^%+-"%(`W 3%5)$ � 5)$�(�&~+-$/8lW[+)(�&�W75O(E H) � E F +�, F - : E � H) � E F +�, F - G : � E � � H) � E F +�, F - G + "�� �_�"%$'*X"]^ Q 3+ � W�& Q L &O(� Q ( . *�([^�$'8l3%R'$/(T&K+)"%( 6�� R/R � _�$ . P`+ _ � � &)*�W7R/(�* � . 1 (�5OP ( . *�(�& 6�� 5X � � & $ � ;�� ' � > =�� � H) � @ C � � BX � ���� @ C ��� B 7 %A@$^ � � 9�B � � X � ���� @ C ��� B � � 7 %A@$^ � � 9�B � � � � X � ���� @ C ��� B � � � � 7 %A@�^ � � 9�B_�"%(T5)( @ C ��� B $'&MW#R/$/8�$'+ 3 � $ . + �76 W#&)( Q ( . *T( � ^ L � Q%. 0?(�0`$ .UT � k @ G � J B V X � @ � B o ^$ . +)5 � 0 Q *T(�0$ . WU1[W75O$uW . + �76 J (T8l8lW7& � ;>9aW . 0 � ;>9<;���1 ( . + Q W7R/Rfe ^?_N( Q &)(t+)"%(�&-W[8l(+)(�&O+ 6gQ%. *T+-$ � . 0%( . (�02$ . @ � G � B ; � (4&-W 6 (TR'e}R'(sWs1 (�+)"%(40%(T+-W7$/R'&S+ � +-"%(45O(sW70%(T5�;

� (4+)"%( . &O+ Q 0?e+)"%( �t$/5)$'*X"%R/(,+S&O3�(T*T+-5)W7RM3%5 � L R/(T8� � ) �� � S �� ) �� � ) �� � X �9 @ � B&~+XW[+)(�0 $ . W L � Q%. 0?(�0 0 � 8lW7$ . � % � U^�_�"%$/*X"]^ Q?. 0%(�5�+)"%(a&O+-W . 0%$ . P(�R'R/$/3<+-$/*T$'+ eW7&O& Q 8�3?+)$ � . &T^iW[0%8l$f+-&ZWD0?$/&)*T5)(,+-(�&)3 (�*,+-5 Q 82^ S �� H : � W7& H : � ^�_�$'+-"* � 5)5O(�&)3 � . 0?$ . P .�� 5O8ZW[R/$ �T(�0(T$/P ( .?6gQ%. *,+-$ �7. &#0%( .�� +-(T0 L e ) �� ;� �

Page 47: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

��Y� 9=7g�{� � B�� f����� � � '*)��£+:T;PG- � & � ���,�:&/d ��S �� � S %A@ � 9�B

� :DC � :FE @ � B ��� NH G�:& 1 !.- �j3 ����� � �Z�/��& 1 #.&�J � #MJ � & � ��& 3 !E#%��& ) �� @ � B � 1 �j#.!��D!.- � � � �"� � � � &/!a�:!$#%��&) �� @ � B � 7 % � � � � 9 � & � ; � * =-, ?@ �� @ � B :/. �� @ � B � @ ��� = B - � � � R/$'8� � 9 E . �� E F + , F - � G � E �� E�� + , F - "�� � R'$/8� � 9 E �� E F + , F - � � � @ ��� � B�:& 1 !.- ��� ���j#.FNd �� #W�[� � FM�:!E#.� � FNd 3 ��� �5� 3 !�#.&T � @ � B T��r��� � ��� � � C �:&/d�FN# �j#.!w�/��#.&/! 9� C ��� #H G C � � !.- � � �K] � � & 3�� �� #W���n&h�����;�:FN#ML �K1�� #MJ � & � ��& 3 !$#%��&������0� 3 #$�:! �K1 !Z�!.- � 6 !.- � #MJ � &/���:FN� � C � � � !�- � � 3 �:FM�:� -/�����KJ � &/#ML �K1 �Z� ��3 !E���:F{�"���:HAF � �

� e � C #.& � � � X �9 @ � B � #.!.- � e 1���2 & �K1 HAdt' � � ��+:T .� C � #W�[����# � �"F �[� #MJ � &/���:FN� � � � !.- � FM�:!E! � �8�"���:HAF � � C!.- �j� &/!E#.� � � �K] � � & 3�� �� 3 ��&/� � �EJ � �D!Z�;!.- � -/�����KJ � &/#ML �K1n� #MJ � & � ��& 3 !E#%��& g� T!#"%(�3%5 � �76 $/&KW`* � 8 L $ . W[+)$ � .;�76 +-" � &O( �[6 !#"%( � 5)(T8l&N9?; =�W . 0 � ; ¥ ;|!#"?(i*�5 Q *�$/W7R3 � $ . +�$'&S+ �;� L +-W7$ . W Q%. $ 6�� 5)8 (T&O+)$/8lW[+-( 6�� 5S+)"%(4( . (T5)P7e @ � � ) �� � ) �� B ; ! � +)"%$/&�( . 0_N( Q &)(�W�+-(�&~+ 6gQ%. *T+)$ � .?�76 +-"%(�+ e�3 ( �[6 @ � G � B ;V|$ . W7R/Rfe ^ 6�� 5S+-"?(`" e�3 (�5 L � R'$/*�&Oe�&~+-(�8�������� ��������

� � ) �� C � : � � )�� � G $ . � Z @ G � J B �)�� � G � � )��� � G �7. � � Z @ G � J B �)�� @ G ��� B � ) 9� @ � B $ . � �� ) �� C @ G � � B � ) %� @ � B $ . � �@ ��� � B

_N( � L +XW[$ . 0%$ � (�5O( . + " � 8 � P ( . $ �T(�0bR/$'8l$f+-&NW7*�* � 5)0%$ . Pa+ � +-"?(`&O$/P ..�76 S %A@ � 9�B ;��Y� 9=7g�{� � B m � !t'*)��£+�H ��� ��F 2 F.F �K1 C �:& 1 ������� � � !�-5�:! S %A@ � 9�B � G �:& 1 !.- �#.&/#.!$#$�:F 1 �:!%�n�:� � ) 9� @ � B � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ 9 @ � B � X �9 @ � B �) %� @ � B � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ % @ � B � T � @ � B �� =

Page 48: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

#.!.- 9 � X �9 @ � B �:& 1 % � T � @ � B T�PG- � �0��FN�{!$#%��& � � ' � ���£+ C #.!.- � � J:#.� � &¤HAd' � ��R£+ C 3 �:&pH �, ��#.!$! � &����

) � @ C � � B � 7 % � � � � 9Y� & � ;�� * =-, ?@ � @ C ��� B :M. � @ C ��� B � - � � � !.- � � � �;�:#.& 1�� �4! � ��� . � �A�:!E#W� 2c� �4!�- � � � FM�:!$#%��&R/$/8� � 9 E . � E F +�,), 9 L L - � � - � G � ���9�:&/d 3 ��� �5� 3 !l� � ! $ % � ��:& 1 � 3 ��&/� � �EJ � � �� ��O�FNd�#.& T � @K@ G � J B VYX � @ � BKB !Z�;!�- � �0��FN�{!$#%��& � ������� ������

� � � C � : � e � G #.& � Z @ G � J B � � G � � � � G ��& � � Z @ G � J B � @ C � G ��� B � 9 @ � B #.& � ������� @ C � G ��� B � % @ � B #.& � �

#.!.- � e 1���2 & �K1 HAdt' � � ��+:T!#"%(3%5 �R�[6 $/&`+-"%(}&)W78�(W7&U+)"dW[+ �[6 !#"%( � 5O(�8 9?; � ;�q 6 S %A@ � 9�B &� G?^|+-"?( . _I(. (T(�0b+ � R � � �lW[+ W�0?$ � (�5)( . +#+-$/8�(t&O*sW7R'$ . P%;q . &O+-(�W70 �76 @ ��� � B ^?_N( .�� _ * � . &O$/0%(T5�������� �������� �� � ) �� C � : � � )�� � G $ . � Z @ G � J B �) � � G � � )��� � G � . � � Z @ G � J B �) � @ G ��� B � ) 9� @ � B $ . � �� )��� C @ G ��� B � ) %� @ � B $ . � �

@ ��� � B

��Y� 9=7g�{� � B @ m � ! '*)��£+�H ��� ��F 2 F.F �K1 C �:& 1 ������� � � !.-5�:!�!.- � #.&/#.!E#$�:F 1 �:!a�n�:� �) 9� @ � B � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ 9 @ � B � X �9 @ � B �

#.!.- 9 � X �9 @ � B�C �:& 1 !.-5�:! � ) %� @ � B #W��H����{& 1��K1 #.&UT � @ � B -�#.F � � 7 % k ' � � � 9 o ) %� @ � B3 ��&/� � �EJ � � �� ��O�FNd;!Z� G #.& T � @ � B T�� S %A@ � 9�B p G !.- � �0��FN�{!$#%��&�� � ' � �i)�+ 3 �:&�H �4 ��#.!$! � &����

)�� @ C ��� B � & � � � 5Z� * =*�|�@ � � 7 % � � � � 9�� & � ;�� * =-, ?@ � @ C ��� B :/. � @ C ��� B�� �� �

Page 49: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

- � � � R/$'8� � 9 E . � E F +8, , 9 L L -� � - � G � ���j�:&/d 3 ��� �5� 3 ! � � ! $ % � C �:& 1 � 3 ��&/� � �%J � � �� ��O�FNd?#.& T � @K@ G � J B VYX � @ � B�B !Z�;!�- � �0��FN��!E#%��& � ����� ����

¥�� � S %A@ � 9�B � � C : � e � G #.& � Z @ G � J B � � G � � � � G ��& � � Z @ G � J B � @ C � G ��� B � %� 9 @ � B #.& � (

.� S %�@ � 9�B � G !.- � �0��FN��!E#%��&�� � ' � �i)�+[�A�:!E#W� 2c� �)�� @ C ��� B � & ; � � 5a� * =*�|�@ � & � ;�� * =-, ?@ � @ C ��� B �

- � � � � ! � 6 � 3 �:F �j3 ��&/� � �EJ � �D!*� 7 %A@$^ � � 9�B @ C ��� B �:& 1 � T � @�@ G � J B VYX �9 @ � BKB #W�!.- � �0��FN�{!$#%��&r� � ���� ����¥�� � S %A@ � 9�B � � C : � e � G #.& � Z @ G � J B � � G � � � � G ��& � � Z @ G � J B � @ C � G ��� B � %� 9 @ � B #.& � �

#.!.- � e 1���2 & �K1 HAdt' � � ��+:T�iP W7$ . +-"?(`3?5 � �76 $/&#&)$'8l$'RuW75K+ � +-" � &)( �76 !#"%( � 5)(�8�&�9?; � W . 029<; � G<;�i&O& Q 8�3?+)$ � . @ ��� B $/& .�� + +)"%( � . Rfet3 � &)&O$ L R'( � . (7; q . 3dW75O+)$/* Q RuW75T^ $'+M8lWset"dW73?3�( .+)"dW[+ �;>%�?> S %�@ � 9�B 0 � (T& .�� +�1[W . $/&)" W[+4+-"%(l8l$ . $/8 Q 8�3 � $ . + � 9 ;!#"%(T5)( 6�� 5)([^|_I(.�� _�8lW��7(IW7&)& Q 8l3<+-$ �7. @ � B ^7$B; ([; �?>%�;> S %£@ � 9�B $/& 3 � &)$'+)$'17(N0%( . $f+-(I$ . &O+)(sW70 �[6 @ � � B ;

����� ? 7�� � BED � � J:#.� � �:& � <£�"FN# 3 #.! � <U��� �"F �D - � � � '*)�+;#W�4�A�:!$#W� 2c�K1 ���:!�- � �,!.-5�:&'*)��£+:T�����&5��# 1�� � �:&y�:�£HA#.!E���:��d_� � ��#%� 1 # 3 C ��d�� � � !$��# 3 C ��&/# � �����jFNd � F.FN#|�"!$# 3 C ��� � ���:!Z���� � � !.- � � ����� � � � 0?$'1 � @��n@$^ B � � B : Q @$^ B �:& 1 #.!�� � FW� 3 -(�Z� ��3 !$��� � C %£@ � B "C � @ � B " ($($( T 1i1 #.&�J C # � & ��3�� ���A�:��d C ������� 3 # � &/!$FNd�FM�:�EJ � �/�0��#.!E#.� �;3 ��&5��!%�:&/!c!*� Q C ���3 �:&�������� � � !.-5�:! C %£@ � B � � � G T�����&5��# 1�� ��#.&�J;!.- � � � FM�:!E#%��&k &%$ � ;�� � � > � � & � ;�� � � > o 7 � k &%$ � ;�� � � > � & � ;�� � � > o k &%$ � ; � � � > � & � ;�� � � > o 7 ��c3 ��& 3 FN� 1�� !.-5�:!h!.- � � FW� 3 - �Z� ��3 !$��� ��� � !.- � ��� � ���:!*��� � � � � #W� @ S\� @ � B � C �� @ � BKB � � % T 3�3 ��� 1 #.&�J !*�8� � �;�:��O�V�T�� !�- � ��&/# ] � � �j#.&/# �j� � �/��#.&/! � � C % #W���:!$!a�:#.& �K1 �:! � 9 � G�:& 1 !�- � �;�:!$��#=< �?>%�;> C %£@ G B #W� �/�0��#.!$#.� ��1���2 &/#.! � T � #.& 3�� C %£@ � B #W����!$��# 3 !EFNdc�/�0��#.!$#.� � C!.- �c� ��& 3 !E#%��& S %£@ � B � C � % @ � B �:F|�0��-5���?����&/# ] � � �j#.&/# �j� ���/��#.&/!��:! � 9 � G �:& 1#.!.� 79� ����#$�:&p�:! G #W���/�0��#.!E#.� �[1���2 &/#.! � T � �

Page 50: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� . 0%(�5 W7&O& Q 8�3?+)$ � . @ � B _N( . (T(�0a+ � *X"dW . P (I+)"%(S&)*�W7R/$ . P �76 @ ��� 9 B W . 0a* � . &)$'0%(�5$ . &O+)(sW70+-"?( . (T_ � 3 (�5)W[+ � 5� � � � 0?$'1S0?$'1 � � @ � B � � � � 0%$'1 � O @ � B � � : �

� Q @ � B : � @ ��� � B ( @ � ¥ G B!#"%( . ^t+-"?(�" � 8 � P7( . $ �sW[+)$ � . �76 +-"%( 3dW75)W L � R/$'*�(� Q W[+)$ � . $/&bP $f1 ( . L e W�5O(�& Q R'+&O$/8�$/RuW[5K+ � !#"?( � 5O(�8:9?; ¥ ;��Y� 9=7g�{� � B�� f����� � � '*)�+:T m � ! )�� @ C ��� B H � ���0��FN�{!$#%��&�� � !.- � �5�:���iH���FN# 3?�K] �5� 6!$#%��& ' � �Ab:+ #.!.- � � J:#.� � &rHAdp' �:V ��+ C �:& 1 ) 9� � T � @ � B H � �:&�#.&/#.!$#$�:F 1 �:!%�`� � !.- �� ����� ) 9� @ � B � 7 % � � � � 9 � & � �0; * =-, ?@ 9 @ � B � #.!.- 9 � T � @ � B T�PG- � & )�� 3 �:&�H �D ��#.!E! � &����

) � @ C � � B � & $ � 5Z� * =*�|�@ + � 7 % � � � � 9 � & � ;�� * =-, ?@ � @ C � � B :M. � @ C ��� B � � - � � � !.- � � � �;�:#.& 1�� �4! � ��� . � �A�:!E#W� 2c� �R/$/8� � 9 E . � E F + ,), 9 L L - � � - � G��&��:&/d 3 ��� �5� 3 !c� � ! $R% � C �:& 1 � 3 ��&/� � �%J � � �� ��O�FNd�#.&NT � @�@ G � J B VYX % @ � BKB!Z�;!�- � �0��FN��!$#%��& � � !�- � � 3 �:FM�:�f-/�����KJ � &/#ML �K1 �"���:HAF � ���� ���

� � C � 0%$f1 @ O e � B :�� e @ � B � G #.& � Z @ G � J B � � G ��& � � Z @ G � J B � @ G ��� B � 9 @ � B #.& � � #.!.- Ofe � %

� � + �;>%�?> S %�@ � 9�B �:& 1 � e @ � B � � J G � @ ��� ^ B N 7 %�@$^ � � 9�B N � � ^ T!#"%(�3%5 � �76B�76 !#"%( � 5O(�8 � ; =F5O(�R/$'(�& � . +)"%( &-W78�( +)(�&~+ 6gQ%. *,+-$ � . W7&2$ . +-"%(3%5 �R�[6��[6 !#"?( � 5O(�8 9?; ¥ ;�q +4&O" � Q R'0 L ( .�� +-(T0 +)"dW[+4W7Rf+-" �7Q P " ) � @ C ��� BtL (TR � . P &i+ �T � @K@ G � J B VYX �9 @ � B�B ^�+-"%(�&O(� Q ( . *�( � ^?0?( . (T0b$ . !#"%( � 5)(T8 � ; =?^<$/& � . R'e L �7Q%. 0%(T0$ .T � k @ G � J B VYX % @ � B o ^ Q%. $ 6�� 5)8�R'el_�$'+-"25)(T&)3 (�*T+�+ � ;�!#"%$/&�$/& 0 Q (�+ � W7&O& Q 8�3 �+)$ � . @ � B _�"%$/*X"YW7R/R � _�& Q &#+ � 3%5 � 17( J (T8l8lW � ; 9 L Q + .�� + J (�8�8ZW � ; 9?;� 6 * � Q 5)&O(7^ &)$/8�$/R/W75i5O(�& Q R'+)&�*�W . L ( � L +XW[$ . (T0 6�� 5t+)"%(�&)3 (�*T+)5-W7R 3%5 � L R'(�8 W . 06�� 5`+-"%(" e�3 (�5 L � R'$/*Z( Q W[+-$ � . ��$ . L � +)" *sW7&O(�&�+-"?(" � 8 � P ( . $ ��(T0 � 3 (�5)W[+ � 5U$/& �[6&O(�* �7. 0 � � 5)0%(T5 $ . &)3dW7*T(UW[& $ . !#"%( � 5)(�8 � ;>=?;� �

Page 51: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

��� ���C9����$���"����� �� B !#"%$/& _ � 5�� _SW[&I3dW75~+-Rfe 0 � . ( _�"%( . ��; $/W[+ . $f+-& ��$ W . 0 ��;�KW .?. $ . Wj+-"dW . _I(T5)(S1�$/&O$'+-$ . P�+-"%( I( . +-5)(#0?(�YW[+-"��(�8lW[+-$� Q (�& ��3%3%R'$� Q �(�(T&W[+ �* � R/( � R'e +-(T*X" . $� Q (7;b!#"%(Te P 5)W[+-( 6gQ R/Rfe W7* � .�� _�R/(T0%P (�+-"%( _SW[5)8 " � &O3%$'+-W7R/$f+ e�5)(T*�(T$'1 (T00 Q 5)$ . P}+-"%(T$/5t&~+XWse ;��a; SW73 0%( L � &O*� �+)"dW . � & J ; i; �1[W . & 6�� 5 L 5)$ . P $ . P}5)( 6 (�5O( . *T(� ¥ = � + � "%$/& W[+O+-( . +)$ � . ;� �t�7���� ��� �t�� � � VI; ��P Q $/5O5)([^ i; � . *sW?^ ��#MJ � & � � �K] � � & 3 # � �j� � ��!E�5H � HA�{& 1 F � # � � � ��� �K1 #.&r�

� �{# 1 C �i3%3?R ; �YWj+-"]; �t3?+)$/8c; � � ^?3%3]; � � 9 � @ � � � � B ;� ¥ ��� ; ��;��iR L (T5O+s^�� � & � ��# 3 #.!$d�� � ��# � �"F �`� #MJ � &/���:FN� � � � ��� � F.FN#|�"!E# 3 � 1���� � C 5 � *7;

��; ��; ��; � � � �\� 9 � �\� � @ � � � � B ;� 9 ��� ; ��R/RuW[$/5)([^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!$#%��&��:& 1 ! � 6 � 3 �:F �;3 ��&/� � �EJ � & 3�� ^ ��q ��� � ; �YWj+-"];

� . W7R ; ¥ 9 @ = B � �s� �i¥ � � � � � @ � � �i¥ B ;� ����� ; �iR'RuW7$'5)([^ s #W�Z� � ����#.� � FN# �j#.!.��#.&n!.- � -/�����KJ � &/#ML0�:!E#%��&n� � !.- �� �:� �f�K] �\�:!$#%��& ^+ � W73?3�(�W75#$ . � .?. ; V W7*7; ��*�$ ;?! � Q R � Q &O( �YW[+-"�;� � ��� ; �iR'RuW7$'5)(7^!�a;SW[3�0%( L � &)*� ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!E#%��&q� � ���Z� ��3 !E���:F��"���:HAF � � #.&

& � ��!E����&/# 3 �j��FN!E#MJ:�����0� 1 # ���U��#%��& ^ � 8�3 Q +s; �c(T+-" � 0%& �i3%3?R ; �2(T*X"]; � . P75)P%;� � � � � � � ��� � @ ¥ G G7G B ;

� = ��� ; ��R/R/W7$/5O(7^��a; SW73�0?( L � &)* ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!E#%��& �:& 1 FW� 3 �:FN#ML0�:!$#%��& � ����� � 6 1� #MJ � &/���:FN� � �"���:HAF � � #.&���� � ��#%� 1 # 3 � �K1 #.� � #.!�-��:& #.&/! � � � � 3�� ^ � .%. W7R'$I0%$�YWj+-(�8lW[+)$/*sW � � � ^?3%3�; ¥ � � � ¥���¥ @ ¥ G G ¥ B ;

����� ; �iR'RuW7$'5)([^ i;� � . *�W?^ � FW� 3 - �:� � -/�����KJ � &/#ML0�:!$#%��&j�:& 1 �Z� ��3 !$���:F�����d�� �"!Z��!$# 3�:&"�:FNd0��#W� C � ; �2W[+-"]; Q 5O(�&�(T+ ��3%3%R/$B; ��� � � �79 � ¥ G � @ � � ��� B ;

� � ��� ; �iR/R/W7$/5O(7^ VI; �YW[R/$/P7(7^ &"�:FNd0� � ����d�� �"!*��!$# ] � � �Z� ��3 !$���:F ��1"� �{&n�"���:HAF$#� � �,1��1 # ���i��#%��&�& � ��!E����&/# ] � � C i; � ; �i*sW[0]; �<*T$ ; |W75O$/& �%�(T5)$/(UqX^�+s; 9 ¥ � ^]3%3]; � 9 � � � � �@ � � � � B ;

� � ��� ; ��R/R/W7$/5O(7^ �U; $uW[+ . $'+)&�� $ ^ &/# � ����� � � ��3 !E���:F ��d�� �"!Z��!E# 3 � � ��� � #.&�J:�{FM�:��FNd� � ��!E���£H �K1 m � 3 �:F.FNd � � ��#%� 1 # 3'& � � ���:!Z����� C � 8c;�$ . � � ¥ � ^ 3%3]; � G�� � � ¥ �@ ¥ G G ¥ B ;�7G

Page 52: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� � G ��� ; ��R/R/W7$/5O(7^ �U; $/W[+ . $f+-& ��$B^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!E#%��&Q� � !�- � �G3 -����� 1 #.&�J � � �K] �5�:!$#%��&�:& 1I� � ��3 !$#.� � �;�����D!.- � ��� � �[� C 3%5O(�3%5O$ . + @ ¥ G G 9 B ;

� ��� � ; � . &O(�R � . (7^ ����F.F ��3 !$#.� � FNd ����� �5� 3 ! & � � ���:!*��� ��i�"���£<�# �;�:!E#%��&�PG- � ����d;�:& 1��i�"FN# 3 �:!E#%��&5�Q!*� &/! � J:�K�:F � ] �\�:!$#%��&5� C 5)( . +)$/*T( � ��W7R/RB^ � . P R/(,_ � � 0 IR/$���&T^�`; � ;f^ � � � � ;

� � ¥ � ��; ' ( . & � Q &)&-W . ^ � ; � J ; J $ � . &T^ � ; W73dW . $'* � R/W � Q ^ f��d�� �"!*��!$# 3 �:&"�:FNdg��#W� � ���� � ��#%� 1 # 3 ��!$��� 3 !$�{� � � C � � 5O+)" � � � R/R/W . 0]^ �i8�&O+)(�5O0dW78c^ � � � � ;� � 9 � ��; ' 5)W7"%$/8 � �i+)&)8lW . (7^ � ;�Vd5-W . * 6�� 5~+s^�VI; � Q 5)W[+s^ ������� ��3 !*����� � ���(!.- � -/� 6���KJ � &/#ML0�:!$#%��&�� � !�- �9 �:� � �:& 1 - � �:! �K] �5�:!$#%��&5� C � ; �YW[+-"�; Q 5O(�& �i3%3%RB; @ � B� � � � � � �5¥ 9 � @ � � �i¥ B ;� �s��� �`; ' 5�( �T$/&T^ & ���� ���:! � �{��� �;� <�# �;�:� < ����&h��!*��& � � � !�� � �j# 6 J:�����g� � � 1��43 ��&/!$��� 3�6

!$#%��&5� 1 �:&5�DF � � � �Z�5� 3�� � 1��47 #.FMH � ��! C � � 5~+-" � � � R'RuW . 0]^ ��8l&~+-(T5)0dW78 @ � � � 9 B ;� � � � ��; SW73 0%( L � &)* ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!E#%��&�� � � 1 # ���i��#%��& �K] �\�:!$#%��& #.!.- 1 ��# � ! ^ i; � ;

��*sW70]; ��*�$ ; W75)$'& �%�(�5O$/(4qX^?+�; 9 ¥ � � � G � � � � ¥ @ � � � � B ;� � = � i; SW[&O+-5 � ^ �#;�� Q W � Q W?^ m � � � �K] � � & 3 d¤����d�� �"!*��!$# 3 �:&"�:FNdg��#W�(� � ����!$��#.&�J

#.!.-r�K���"# 1 FNdp�0� 3 #.F.FM�:!$#.&�J 1�� &5��#.!Ed ^ ��q ��� � ; ��3%3%R ; �YWj+-"]; = G @ � B � � ¥ G � � � ¥ 9 9@ ¥ G G G B ;� � � � i; � . *sW<^ � ; �t5)$f1 ([^ ��; �KW .%. $ . W[+-"%W . ^ � FW� 3 -`���i�"���£<�# �;�:!$#%��&(#.&(-/�����KJ ��6

&/#ML0�:!$#%��&(�:& 1 ���i�"FN# 3 �:!$#%��&5� C ��q ��� � ; �YW[+-"�; � . W7RB;d9 9 � ��� =7= � ��� ��� @ ¥ G7G ¥ B ;� � � � i; � . *�W?^ � ; RuW . *X"dW75)0�^ ��; �KW .%. $ . W[+)"dW . ^ ~�FN��# 1 ���:& 1 � � ��#%� 1 # 3 ��!E��� 3 !E��� � � C

� � � � ^ � ; � $'R/(,e�� �2W7&)& � . ^ |W[5)$/& @ � � � � B ;� � � � i; � . *sW<^ ��;��KW .%. $ . W[+-"%W . ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!$#%��& � � � � ��#%� 1 # 3 ��!$��� 3 !$�{� � ���0#$�

� FW� 3 - 1���3 ��� �/�0��#.!E#%��& C �<q � � � ; ��3%3%R ; �YW[+-"�; � � � � = 9 ��� � =�� � @ � � � � B ;� ¥ G ��� ; � (,e�8 � . W[+s^ � ; ��Q R/R/(T5�^ ��;�! 5)$uW . +-W 6 e�R/R'$/0%$'&�^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!$#%��&�� � &h��& 6

FN#.& � �:��FNd � FM����!$# 3 �;�:! � ��#$�:F|� C �j# 3 ���0� 3 ���"# 3 HA# � ��� 3 �:!E#%��&��:& 1 �;� 3 ���0� 3 ���"# 3 FW�0���� � ���:&5O 6 ��& ��3 ��&/� � <�#.!$d C �i5O*X"]; � W[+-$ � . W7R �2(�*X"]; � . W7R ; � ¥�¥ � ¥ 9 � �{¥�� G @ � � � 9 B ;

� ¥ � � �U; ��; � $ � � 1 ^ ��; ��;� � �TR � 1 ^ W . 0 ��; �U;��R'(�$ . $ � ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!$#%��&�� �9s # ��6� � � � &/!$#$�:F & � � �K�:!Z�����9�:& 1� &/! � J:���:F ~h�{& 3 !$#%��&"�:F|� ; ��3%5)$ . P (�5!� (T5)RuW[P @ � � � � B ;

� ¥�¥ � !�;�4W[+ � ^ � � ��!E���£H��:!E#%��& !.- � ����d � ��� FN#.& � �:�z��� � �K�:!Z����� C ��3%5)$ . P (�5 � � (T5)RuW[P%^' (T5)R'$ . @ � � = = B ;� �

Page 53: v O - École Polytechniqueallaire/acpsv.pdf · V ¿ tÂs O Ç s Á ¾Os=Á s=¿ ¯ t O ^ ¯ ¿ s ^ ÂÀ s ¼ O s¦t O

� ¥ 9 � ��; � ��R � 1 ^ � �K1 � 3 #$HA#.FN#.!Edy� �j] �\����#|� � ��#%� 1 # 3j1 # � � � � &/!$#$�:Fl��� � �K�:!Z�����;�:& 1 �:� � � 6�0J:#.&�J ^%! 5-W . &)*[; � � &)* � _ �YW[+-"�; � � *[;'^?$/&)& Q ( ¥ ^ � G � � � ¥ = @ � � � � B ;

� ¥ ��� �`; ; �ce7(�5O&�^ &/!E��� 1 � 3 !*����d;�0��FN# 1 ��!%�:! � �/-�d0��# 3 � C !|Wse�R � 5 � Vd5)W . *�$'&�^ J � . 0 � .@ � � � G B ;

� ¥ � ��� ; ��P Q (,+-&O( . P%^ xJ � & � ���:F 3 ��&/� � �%J � & 3�� � � ����FN! � ����� � �{& 3 !$#%��&"�:F�� � FM�:! �K1 !Z�!.- � !�- � ����dn� � -/�����KJ � &/#ML0�:!$#%��& ^ �<q � � � ; �YWj+-"]; � . W7R ; � � @ 9 B ^?3%3]; = G � � = ¥ 9@ � � � � B ;

� ¥ = � VI;� (T0%(�5O&)( . ^ � # � �"F �I1�� ��#.���:!$#%��&v� � !�- �(� � ��3 !$#.� ��6 �;����� �K] �5�:!E#%��&��i��#.&�J���j��FN!E#|�"F ��6 � 3 �:F � ! ��3 -�&/# ] � � C � Q 5T; � ; " e�&T;'^ � � ^?3%3]; � 9 � � � @ � � � � B ;� ¥ � � VI; � Q 3%W Q 0]^ i; � $ . P " �76 (�5T^ �G� �j# 6K3 FM������# 3 �:F�FN# �j#.!��?#.&�� 3 ��dg��!%�:F #.!.- � <�! ��6

��#%�����/��! � &/!$#$�:F|�j�:& 1y� � ��3 !$#.� � �;�����9!.- � ��� � �[� C � 8�82; |W[5O+-$/W7R �t$ ��(�5O( . +-$/W7R� Q W[+)$ � . &T^ ¥ � ^ .�� ; ��� � � ¥ ^?3?3]; � � � � � � � � � @ � � � = B ;

� ¥�� � ��; � (T(�0]^ ' ; ��$/8 � . ^ � � !.-/� 1 �_� � ��� 1�� ��& �;�:!.- � �;�:!E# 3 �:F �/-�d0��# 3 � C �i*sW[0%(�8�$/*5)(T&)&T^ � (T_ � � 5�� @ � � � � B ;

� ¥�� � �#; ��; �<(,1 � &~+�� � W .�� 1[W?^ & ����d�� �"!Z��!E# 3I� <£�5�:&5��#%��&Q� � !.- � �0��FN�{!$#%��& � � �y� ��3�6��& 1 ��� 1�� � � F.FN#|�"!$# 3��K] �5�:!E#%��& #.!.-�� � ��#%� 1 # 3 �����"# 1 FNdt�0� 3 #.F.FM�:!E#.&�J 3 � � � 3 # � &/!�� C�YWj+-"]; � � � � � L � 5 . $ � ^ � 9?^?3%3]; � � � � � � � @ � ���i¥ B ;

� 9 G � �U; ��$/(�&O&�^ 7 �����KJ �� & �� #W�A�:!E#%��& 1�� � ��A] �5�:!E#%��&5� 1��n3 ��#.!$# 3 #.! ���� &¤!$���:&5�Z�/����! & � � 6!$����&/# ] � � C " � !#"%(T&)$'&�^ |W75O$/&�= � . $f1 (T5)&)$f+ e @ ¥ G G 9 B ;

� 9 � � ��;��KW .?. $ . Wj+-"dW . ^ 7 �����KJ � &/#ML0�:!E#%��&�� ��� #MJ � &/���:FN� � �"���:HAF � �[�?#.&y� � � � �����:! �K11 ���;�:#.&5� ^ 5 � *[;%q . 0%$/W . ��*sW70�; �<*�$B; �YW[+)"]; �<*�$B;'^ � G � ¥ 9 � � ¥ � � @ � � � � B ;

� ¥