Uybenik za 4. razred osnovne {kole · SADR@AJ STALNOST RAZLIKE stalnost razlike zavisnost zbira od...
Transcript of Uybenik za 4. razred osnovne {kole · SADR@AJ STALNOST RAZLIKE stalnost razlike zavisnost zbira od...
Uybenik za 4. razred osnovne {kole
MATEMATIKA 4a
Svetlana Joksimovi}
GLAVNI I ODGOVORNI UREDNIK:
RECENZENTI:
Prof. dr Rozalija S. Madaras
Prof. dr Aleksandar Petojevi}
Prof. dr Radenko Kruq
Ivana Juhas
ILUSTRACIJE:
DIZAJN:
KORICE:
LEKTURA I KOREKTURA:
Nenad Gucuwa
Angelina Mrakovi}
Biqana Mirosavqevi}
Mr Pejo Vukeli}
IZDAVA^:
[TAMPA:
EDUKA d.o.o. Beograd
Rotografika d.o.o. Subotica
ul. Zmaja od No}aja br. 10
tel/fah: 011 629 903, mob. 064 616 5989; 064 139 9795
Prof. dr Bo{ko Vlahovi}
Ova publikacija u celini ili u delovima ne sme se umno`avati, pre{tampavati iliprenositi u bilo kojoj formi ili bilo kojim sredstvom bez dozvole autora i izdava~a niti
mo`e biti na bilo koji drugi na~in ili bilo kojim drugim sredstvom distribuirana ili umno`avanabez odobrewa izdava~a. Sva prava za objavqivawe ove kwige zadr`avaju autori i izdava~ po
odredbama Zakona o autorskim pravima.
CIP
cm
ISBN
ISBN
ISBN
COBISS.SR-ID
- Katalogizacija u publikacijiNarodna biblioteka Srbije, Beograd
37.016:51(075.2)
Matematika 4 : uybenik za 4. razredosnovne {kole. A / Svetlana Joksimovi};
ilustracije Nenad Gucuwa . - 1. izd. -Beograd : Eduka, 2006(Subotica : Rotografika) . - 145 str. :ilustr. ; 29
Tira` 25.000.
86-85289-34-3
86-85289-33-5 (za izdava~ku celinu)
978-86-85289-33-0
130828044
JOKSIMOVI], Svetlana
� �
SADR@AJSADR@AJ
PRIRODNI BROJEVI DO 1 000
BROJAWE PO HIQADU DO MILION
ZAPISIVAWE DEKADNIH JEDINICA U OBLIKU STEPENA BROJA 10
^ITAWE I PISAWE BROJEVA DO MILION
ZADACI ZA VE@BAWE - ~itawe i pisawe brojeva do milion
MESNA VREDNOST CIFRE
ZADACI ZA VE@BAWE - mesna vrednost cifre
DEKADNE JEDINICE VE]E OD MILION
BROJEVI VE]I OD MILION
ZADACI ZA VE@BAWE - brojevi ve}i od milion
URE\ENOST SKUPA PRIRODNIH BROJEVA
ZADACI ZA VE@BAWE - ure|enost skupa prirodnih brojeva
BROJEVNA POLUPRAVA
ZADACI ZA VE@BAWE - upore|ivawe brojeva
UPORE\IVAWE POVR[I
JEDINICE ZA POVR[INU
ZADACI ZA VE@BAWE - jedinice za povr{inu
SABIRAWE I ODUZIMAWE DO 1 000
ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno sabirawe
ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno oduzimawe
RA^UNAMO LAK[E I BR@E
sabirawe i oduzimawe u skupu ; jedinice za povr{inuN
IZRA^UNAVAWE POVR[INE PRAVOUGAONIKA
IZRA^UNAVAWE POVR[INE KVADRATA
ZADACI ZA VE@BAWE - izvodqivost sabirawa, odnosno oduzimawa u skupu N
ZADACI ZA VE@BAWE - zamena mesta sabiraka
ZADACI ZA VE@BAWE - zdru`ivawe sabiraka
NULA I JEDAN KOD SABIRAWA I ODUZIMAWA
ZAVISNOST ZBIRA OD PROMENE SABIRAKA
ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost zbira od promene sabiraka
STALNOST ZBIRA
ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira
ZADACI ZA VE@BAWE brojevna poluprava-
UPORE\IVAWE BROJEVA
A SADA DA PROVERIMO ZNAWE - skup prirodnih brojeva i skupN N
POVR[INA FIGURE
JEDINICE ZA POVR[INU VE]E OD KVADRATNOG METRA
VEZA SABIRAWA I ODUZIMAWA
PISMENO SABIRAWE PREKO 1 000
PISMENO ODUZIMAWE
ZADACI ZA VE@BAWE - pismeno sabirawe i oduzimawe
ZADACI ZA VE@BAWE - tekstualni zadaci sa sabirawem i oduzimawem
PRAVOUGAONIK; KVADRAT; POVR[INA FIGURE
ZADACI ZA VE@BAWE - izra~unavawe povr{ine pravougaonika
ZADACI ZA VE@BAWE - izra~unavawe povr{ine pravougaonika i kvadrata
IZVODQIVOST SABIRAWA, ODNOSNO ODUZIMAWA U SKUPU N
ZAMENA MESTA SABIRAKA
ZADACI ZA VE@BAWE - nula i jedan kod sabirawa i oduzimawa
ZADACI ZA VE@BAWE - stalnost zbira
ZAVISNOST RAZLIKE OD PROMENE UMAWENIKA
ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawenika
ZAVISNOST RAZLIKE OD PROMENE UMAWIOCA
ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawioca
PRIPREMAMO SE ZA PRVI PISMENI ZADATAK - skup prirodnih brojeva i skup ;N N
ZDRU@IVAWE SABIRAKA
ZADACI ZA VE@BAWE - brojawe po hiqadu do milion;
zapisivawe dekadnih jedinica u obliku stepena broja 10
ZAPISIVAWE BROJEVA U OBLIKU ZBIRA PROIZVODA
ZADACI ZA VE@BAWE - zapisivawe brojeva u obliku zbira proizvoda
3
6
8
10
13
21
22
24
25
26
28
30
31
35
40
45
48
50
56
61
66
70
74
78
84
86
88
90
93
94
96
99
32
33
38
42
47
49
54
59
64
67
73
76
77
82
85
92
97
100
101
102
103
87
9
19
20
0
0
SADR@AJ
STALNOST RAZLIKE
stalnost razlike
zavisnost zbira od promene sabiraka; stalnost zbira; zavisnost razlike od promene
REDOSLED RA^UNSKIH OPERACIJA
ZADACI ZA VE@BAWE - zadaci sa sabirawem i oduzimawem
ZADACI ZA VE@BAWE - zavisnost razlike od promene umawenika ili umawioca;
A SADA DA PROVERIMO ZNAWE - zamena mesta sabiraka; zdru`ivawe sabiraka;
umawenika ili umawioca; stalnost razlike
ZADACI ZA VE@BAWE - ra~unamo na razli~ite na~ine
104
106
110
113
115
117
119
122
123
126
129
124
127
130
132
140
143
125
108
112
JEDNA^INE SA SABIRAWEM I ODUZIMAWEM
ZADACI ZA VE@BAWE - jedna~ine sa sabirawem i oduzimawem
JEDNA^INE
NEJEDNA^INE
NEJEDNA^INE SA SABIRAWEM U SKUPU N
NEJEDNA^INE SA ODUZIMAWEM U SKUPU N
NEJEDNA^INE SA ODUZIMAWEM U SKUPU N
ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa sabirawem
ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa oduzimawem
ZADACI ZA VE@BAWE - nejedna~ine sa oduzimawem
PRIPREMAMO SE ZA DRUGI PISMENI ZADATAK - povr{ina pravougaonika i kvadrata;
sabirawe i oduzimawe u skupu N
AKO @ELI[ DA ZNA[ VI[E
RE[EWA ZADATAKA - ako `eli{ da zna{ vi{e
ZADACI ZA VE@BAWE - jedna~ine i nejedna~ine sa sabirawem
0
0
0
Obnavqamogradivo.
Proveravamoznawe.
Ako `eli{ dazna{ vi{e.Ve`bamo.
Obja{wewe novog gradiva.Obrati posebnu pa`wu.
OZNAKE I WIHOVA ZNA^EWA
U~imonovo.
Zadatak zarad u paru.
Zadatak zagrupni rad.
Zadatak zaposebno zainteresovane
u~enike.
Znaci za pisawe brojeva se zovu
To su: , , , , i, , , , .
.1.
Dopuni:
Broj 859 ima:
Broj 907 ima:
stotina,
stotina,
desetica,
desetica,
jedinica.
jedinica.
3.
Ispod svakog broja zapi{i koliko je upotrebqeno u wemu.cifara2.
7891 107 534 249 983
97 422 100551 878 630
Zapi{i:4.
najmawi i najve}i broj tre}e stotine najmawi i najve}i broj osme stotine
Za svaki dati broj napi{i odgovaraju}e stotine izme|u kojih se on nalazi.5.
Primer:
734
654 823 189 666
700 800
Podvuci svaku ta~nu re~enicu:
a) Najmawi trocifreni broj je 100.
b) Najve}i trocifreni broj sa tri iste cifre je 1 000.
v) Najve}i paran trocifreni broj je 998.
g) U broju 987 cifra 8 ima najve}u vrednost.
d) Istim ciframa se mogu napisati razli~iti brojevi.
|) Isti brojevi mogu se napisati razli~itim ciframa.
6.
Obnavqamo.
3
Prirodni brojevi do 1000Prirodni brojevi do 1000
Zaokru`i broj koji ne pripada datom nizu brojeva. Usmeno objasni.9.
308 312 316310 313 318314 320
Uo~i pravilo i upi{i brojeve koji nedostaju.10.
Primer:
512 516
514
216 323 454 730
Uo~i pravilo, pa nastavi zapo~eti niz.13.
201 403302
Napi{i sve trocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 2.14.
Milo{ je zamislio broj
12.
.
Napi{i 5 razli~itih trocifrenih brojeva koji na mestu stotina imaju cifru8, a na mestu jedinica cifru 0. Pro~itaj napisane brojeve.
8.
Zadatak ima vi{ena~ina re{avawa.
Zadatak ima vi{ena~ina re{avawa.
Napi{i dva razli~ita trocifrena broja pomo}u cifara 1, 2 i 5. Uporedi ihkoriste}i odgovaraju}i znak >, < ili =.
11.
Obnavqamo.
4
Pomo}u datih cifara zapi{i sve trocifrene brojeve u ~ijem se zapisivawuista cifra ne ponavqa. Pro~itaj napisane brojeve.
7.
Milo{ je zamislio trocifreni broj ~ija je cifra desetica 8, cifra jedinicajednaka polovini cifre desetica, a cifra stotina tog broja je jednaka razlicicifara desetica i jedinica. Koji je broj zamislio Milo{?
4 7 0
8 3 6
Rasporedi brojeve iz tablice u zadwi red, tako da im raspored budedruga~iji od tri prethodna.
16.
228
293
265
247
265
228
293
228
247
265
247
293
Date cene pore|aj po veli~ini, tako da po~ne{ sa najmawom.17.
223 din. 300 din. 232 din. 198 din. 200 din.
U svaki kvadrati} upi{i cifru 1.
Ako dobije{ ta~nu nejednakost, na liniji pored nejednakosti napi{i slovo T,a ako dobije{ neta~nu nejednakost, napi{i slovo N.
18.
209
985
321
547
>
<
>
<
09
99
42
5 1
Otkrij pravilo po kojem su napisani brojevi plave boje u datim nejednakostima.
Primeni otkriveno pravilo i u pravougaonike upi{i odgovaraju}e brojeve.Pro~itaj napisane nejednakosti.
19.
215215
316 316
316
316
316
215215
215
251125
521152
512
<>
> <
<
<
>
<>
<
136
Obrati pa`wu na redosledcifara u brojevima.
Obnavqamo.
5
Napi{i sve trocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2.15.
Brojimo po hiqadu i zapisujemo niz hiqada: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000,6 000, ..., 10 000, 11 000, 12 000, ........., 20 000, 21 000, ......... i tako redom do 1 000 000.
Brojimo po deset hiqada i zapisujemo niz desetica hiqada: 10 000, 20 000,30 000, ........., 90 000, 100 000, 110 000, ........., 190 000, 200 000, 210 000, ...i tako redom do 1 000 000.
Brojimo po sto hiqada i zapisujemo niz stotina hiqada: 100 000, 200 000,300 000, 400 000, 500 000, 600 000, 700 000, 800 000, 900 000, 1 000 000.
Broj (hiqadu hiqada) naziva se .1 000 000 milion
Zapi{i ciframa brojeve:
Zapi{i ciframa brojeve:
Zapi{i ciframa brojeve:
Nastavi zapo~eti niz desetica hiqada:
Napi{i sve hiqade koje se nalaze izme|u brojeva 115 000 i 120 000.Po~ni od najmawe.
osam hiqada
osamdeset hiqada
petsto hiqada
170 000, 180 000,
trideset dve hiqade
trista deset hiqada
sedamsto hiqada
, , , , .
petnaest hiqada sto pet hiqada
1.
3.
5.
4.
2.
U~imo.
6
Jedna hiqada Dve hiqade
Brojawe po hiqadu do milionBrojawe po hiqadu do milion
1 000 000 din.
Ovaj automobil ko{tadinara.hiqadu hiqada
Taj automobil ko{tadinara.milion
Prebroj cifre svake dekadne jedinice i ka`i kako se prema broju cifara zovesvaki od tih brojeva.
Napi{i ciframa ili re~ima po{tanske brojeve gradova iz tabele.
Izrazi u metrima:
9 km 95 km
45 km 750 km
Na nacrtanim kovertima ispred naziva gradova upi{i odgovaraju}e po{tanskebrojeve iz gorwe tabele.
Markovi} Petar Vuji} Pavle
Vasina br. 83 Lomina br. 45
Kraqevo Novi Sad
16 000
18 000
25 000
trideset {est hiqada
dvadeset jedna hiqada
petnaest hiqada
Broj 1 000 je najmawi ~etvorocifreni broj.
6.
8.
9.
7.
Dekadne jedinice do milion su:
1110
1001 000
10 000100 000
1 000 000
--------
jedanjedandesetstojedna hiqadadeset hiqadasto hiqadamilion
Svaka slede}a dekadna jedinicaje od prethodne.10 puta ve}a
Napi{i najmawi petocifreni broj.
Napi{i najmawi {estocifreni broj.
* 10 * 10 * 10
U~imo.
7
Leskovac
Ni{
Sombor
Kraqevo
Novi Sad
[abac
10
10
10
10
10
10
10
10
10 1010
10
500 =
7 000 =
60 000 =
10 10 10
10 1010, ,,
= = = =
... nazivaju se .stepeni, ,,
2
2
3
5
3
4
5
6
1 53
3 5 4 2
2 64
100
800
Primeri:
1 000
9 000
10 000
100 000
900 000
1 000 000
Zapisi:
Brojevi , , , , pokazuju .koliko puta se broj 10 javqa kao ~inilac1 2 3 4 5 6i
=
=
=
=
=
=
=
= =
=
=
=
=10 * 10
8 * 100 = 8 *
9 * 1 000 = 9 *
9 * 100 000 = 9 *
10 * 10 * 10
10 * 10 * 10 * 10
10 * 10 * 10 * 10 * 10
10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10
Zapi{i odgovaraju}i broj.
Napi{i u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10 slede}e brojeve.
Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem:
Vi{estruke dekadne jedinice mo`emo kra}e zapisati u obliku proizvodajednocifrenog broja i stepena broja 10.
1.
2.
3.
10=
=
=
=
=
=
10
100
1 000
10 000
100 000
1 000 000
10
10
10
10
10
deset
deset
deset
deset
deset
deset
na
na
na
na
na
na
prvi
drugi
tre}i
~etvrti
peti
{esti
1
2
3
4
5
6
Dekadne jedinice do milion, izra`ene stepenom broja 10,~itamo ovako:
U~imo.
8
Dekadne jedinicedo milion su:
Mo`emo ihzapisati ovako:
10 101
= =10 * 1
Zapisivawe dekadnih jedinicau obliku stepena broja 10
Zapisivawe dekadnih jedinicau obliku stepena broja 10
10 10= =3 5
4 * 9 *
Dopuni svaki niz brojeva. Pro~itaj brojeve svakog niza.
Napi{i re~ima brojeve:
Svakom parnom broju druge desetice dodaj po tri nule. Pro~itaj dobijene brojeve.
Napi{i u obliku stepena slede}e proizvode:
Napi{i u obliku proizvoda slede}e stepene:
Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem:
PUT DO DOBITKA
Od re~i prati smerkoji ti pokazuje strelica.Strelice }e te odvesti doizlaza iz lavirintai pokazati koji je dobitak
ipro~itaj iznos dobitka.
start
Zaokru`i
Napi{i u obliku proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10 slede}e brojeve:
10 * 10 =
8 000 = 40 000 =
70 000 = 500 000 =
10 * 10 * 10 * 10 = 10 * 10 * 10 =
80 000
25 000
125 000
1 000
10 000
25 000
100 000 200 000 600 000
27 000 30 000
20 000 50 000
3 000 6 000
1.
2.
3.
4.
5.
7.
8.
6.
10
6 * 10 8 * 10
7 * 10 3 * 10
105 5000 = *Primer:
10=
= =
= =
=5
2 5
4 3
3
6
osvojen .,, ”
Ve`bamo.
9
Brojawe po hiqadu do milion; zapisivawe dekadnihjedinica u obliku stepena broja 10
Brojawe po hiqadu do milion; zapisivawe dekadnihjedinica u obliku stepena broja 10
start 10 000 din.
20 000 din.
50 000 din.
1 000 000 din.
100 din.
bezdobitka
200 000 din.
20 000 din.
10 000 din.
500 din.
200 din.
12
12 000
Predstavi svaki dati broj na ra~unaqki i kori{}ewem tabele. Pro~itaj ih.
Prika`i svaki dati broj na milimetarskom papiru:
1 325
2 430
1.
2.
Broj 1520 ~itamo: .hiqadu petsto dvadeset
h
h h
1
s
s s
5
d
d d
2
j
j j
0
2 321 5 017
Broj 1 525 mo`emo prikazati na milimetarskom papiru, ovako:
U~imo.
10
^itawe i pisawe brojeva do milion^itawe i pisawe brojeva do milion
1H1 000
++
5S520
2D ==
1 5 2H S D1520
Milimetarski papirje papir izdeqen na
kvadrate ~ije sustranice du`inejedan milimetar.
Broj 156 285 mo`emo predstaviti kori{}ewem tabele:
Brojevi se ~itaju sleva udesno. Klasa hiqada se ~ita kao zaseban trocifrenbroj sa nazivom te klase. Naziv klase jedinica se izostavqa.
Radi pravilnog i lak{eg ~itawa velikih brojeva delimo ix zdesna nalevona (grupe od tri cifre). Izme|u klasa pravimo mali razmak.klase
Broj 156 285 ~itamo: hiqada .sto dvestapedeset osamdeset{est pet
jedinice
s
6 404
25 880
954 200
701 395
2
d d
5 8
j j
6 5
Broj 156 285 je {estocifrenjer ima {est cifara.
Nazivi klasaklasa
hiqadaklasa
jedinica
Upi{i u tablicu date brojeve. Pro~itaj ih.
Pro~itaj svaki dati broj i napi{i ga re~ima.
3.
4.
9 432
17 250
104 060
630 001
hiqade
s
1
jedinice
sd dj j
hiqade
s
156 285
U~imo.
11
Data je cena name{taja za spava}u sobu.
156 285 din.
Ako ima{ digitron, otkucaj neke ~etvorocifrene, petocifrene i {estocifrenebrojeve. Zapi{i ih u svesku i pro~itaj ih.
Zapi{i svaki broj predstavqen zapisom.
Napi{i:
Napi{i brojeve koji se nalaze izme|u datih brojeva:
najmawi {estocifreni broja ispod wega broj koji jewegov prethodnik.
najmawi sedmocifreni broja ispod wega broj koji jewegov sledbenik.
2h 4s 6d 5j = 12h 9s 9d 0j =
103h 8s 0d 6j =6h 0s 9d 0j =
6.
7.
9.
10.
8.
Primer: 8 5 7 3 = 8 573h s d j
Dopuni svaku re~enicu, odgovaraju}im brojevima:
Najmawi dvocifreni broj je ________, a najve}i dvocifreni broj je ________.
Najmawi trocifreni broj je ________, a najve}i trocifreni broj je ________.
Najmawi ~etvorocifreni broj je __________, a najve}i ~etvorocifreni broj je __________.
Najmawi petocifreni broj je ______________, a najve}i petocifreni broj je _____________.
12 997
199 998 200 002
13 001
U~imo.
12
Napi{i redom slede}e cifre: 1, 8, 7, 6, 0 i 4.Pro~itaj taj broj i zapi{i ga re~ima.
5.
Najmawi brojevipi{u se pomo}ucifara 1 i 0.
Najve}i brojevipi{u se cifrom 9.
Pro~itaj slede}e brojeve:
Zapi{i brojeve:
od 1 997 do 2 003
od 79 998 do 80 002
od 122 996 do 123 001
Pro~itaj ih.
2.
3.
4.
2 514 50 000 18 072 114 005 326 543 10 001 .
2 030 2 003 2 300 26 060 20 600 20 066
jedinice
sd dj j
hiqade
s
Ve`bamo.
13
Upi{i u tablicu slede}e brojeve:1.
^itawe i pisawe brojeva do milion^itawe i pisawe brojeva do milion
Pro~itaj napisane brojeve.
pethiqadaosamstotrideset
8 530
3 00080050
+osam
hiqada
petsto
trideset
3 850
5 8308 000
50030+
5 00080030+
trihiqadeosamstopedeset
Spoj linijama po tri odgovaraju}e karte.
Otkrij pravilo po kojem su u datom primeru napisani brojevi u pravougaonicima`ute boje. Upi{i u svaki prazan pravougaonik odgovaraju}i broj. Pro~itajnapisane brojeve.
Napi{i brojeve ozna~ene slovima.
Nastavi svaki zapo~eti niz brojeva:
5 000, 10 000,
A
E
7 000 8 000 9 000 10 000
10 000 10 500 11 000 13 000 15 000 17 000
V
M
S
T
15 000, 17 000,
11 304, 11 306,
A ozna~ava broj __________.
E ozna~ava broj __________.
V ozna~ava broj __________.
M ozna~ava broj __________.
S ozna~ava broj __________.
T ozna~ava broj __________.
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
.
.
A. 1 000 4 000 6 000
B. 10 000 11 000 14 000
V. 50 000 70 000
G. 120 000 140 000 170 000
D. 600 000 800 000
8.
6.
7.
Primer:
2 794 2 796
2 795
5 395 7 010
a)
4 160 9 100
Ve`bamo.
14
Zapi{i brojeve koji nedostaju u svakom nizu. Pro~itaj svaki niz brojeva.5.
Primer:
2 400 2 600
2 500
8 200
3 200
1787 - 1864
i i i
1174 - 1236 1833 - 1904
1320 1905 1888 2006 2954877Godina
Vek
2 500
8 700
v)
5 000
5 800
3 520
9 000
Popuni tablicu:
Pro~itaj godine ro|ewa i godine smrti li~nosti sa slika. Ispod svake slikezapi{i arapskim ciframa vekove u kojima su oni `iveli.
Cene nacrtanih predmeta su izme{ane. Proceni vrednost svakog predmeta.Spoj strelicom odgovaraju}i predmet sa odgovaraju}om cenom.
9.
10.
11.
8 000 din.
Ve`bamo.
15
Primer:
6 690 6 710
6 700b)
1 000 din.
850 000 din.
42 000 din.
Dvadeseti vek je trajao od 1901. do 2000. godine.
1984
20.
18.
Primer:
12 345
41 315 27 355
10 000 20 000
12 000 13 000
12 300 12 400
12 340 12 360
12 344 12 346
Izrazi u metrima:
Upi{i u tablicu brojeve sa saobra}ajnih znakova.
13.
14.
2 987 = 2 987km m m
2 500km m
3 km m700
6 km m500
2 750km m 2 750 m250 m
200 m
350 m
=
=
=
=
=
=
3 km m219 = 62 km m659 =
100 km m500 =
150 km m10 =
7 km m63 =
10 km m9 =
m m
m
m
m
m
kilometar metar
100 km 100 m10 km 10 m1 km 1 m
Ve`bamo.
16
U datom primeru uo~i pravilo po kojem su napisani brojevi na linijama.Upi{i na dowe linije odgovaraju}e brojeve.
12.
5 0 0
Izrazi u kilogramima:
Upi{i u tablicu date mase:
16.
17.
2 250 = 2 250kg g g
1 t kg kg250 = 1 250
3 kg g300 =
2 t kg150 =
1 t kg150
85 kg
11 t kg750
350 t kg600
950 kg
12 t kg650 =
150 t kg700 =8 t kg200 =
9 kg g150 =
4 kg g800 = 5 kg g580 =
g
kg kg
kgkg
g
g g
2 300kg g
3 kg g200
6 kg g400
5 kg 150 g
2 800kg g 2 800 g500 g
700 g
250 g
750 g
=
=
=
=
=
=
=
=
tona kilogram
100 t 100 kg10 t 10 kg1 t 1 kg
Ve`bamo.
17
Izrazi u gramima:15.
Brojevi 2 662, 53 035, 47 174 ... su isti kada se ~itaju sleva nadesno i sdesnanalevo. Napi{i dva ~etvorocifrena i dva petocifrena broja za koje to va`i.Pro~itaj ih.
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je zbir cifara 2.
Napi{i sve ~etvorocifrene brojeve ~iji je proizvod cifara 2.
Napi{i ~etvorocifreni broj koji se nalazi izme|u brojeva 1 980 i 1 990 a ~ijije zbir cifara 26.
Odgovor:
19.
20.
21.
22.
23.
213 564 cm = 2 135 6 4km m dm cm
543 267 cm
127 485 cm
25 205 cm
9 843 cm
=
=
=
=
km
km
km
km
dm
dm
dm
dm
cm
cm
cm
cm
m
m
m
m
Ve`bamo.
18
Pomo}u datog primera izrazi date du`ine ozna~enim jedinicama mere.
km dm cmm
18.
U broju 5 9 umesto dve cifre napisani su kvadrati}i.Koliko se razli~itih ~etvorocifrenih brojeva mo`e napisati ako se umestokvadrati}a upi{u cifre?
2 662
Koliko se razli~itihcifara mo`e upisati u jedan
kvadrati}!
Onoliko kolikoih ima.
Da se podsetimo!
Napi{i svaki dati broj:
Zapi{i na gore prikazani na~in slede}e brojeve:
Temperatura na povr{ini Sunca je oko 6 100 . Napi{i taj broj u obliku zbiraproizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10.
C
Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem.
2 854
10 240
152 804
9 850=
=
=
=
789 =
945 =
Primer:
Primer:
6 825 = 6 000
6 * 10
5 * 10
2 * 10
8 * 10
2 * 10
6 * 10 8 * 10 + 7 * 10 + 0 * 1 =
+
+
+
+
+
+
+ 7 * 10 + 3 * 1 =
+
+
+
=5
5 * 1
800 20
2 * 10
6 * 1 000 + 8 * 100 + 2 * 10 + 5 * 1 =
Brojeve ve}e od hiqade mo`emo zapisati na isti na~inali onda koristimo i druge dekadne jedinice.
prvozatim
u obliku zbira stotina, desetica i jedinica au obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepena broja 10.
1.
2.
3.
4.
10 10+ +
645 = 600 + 40 + 5 =
6 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1 =
6 * 4 * 5 * 12 1
3
3
4
2 1
2 1
3 2 1
U~imo.
19
Zapisivawe brojeva u oblikuzbira proizvoda
Zapisivawe brojeva u oblikuzbira proizvoda
Zapi{i svaki dati broj u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja istepena broja 10.
Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem.
Koliko hiqada ima u milionu?
Najve}i ~etvorocifreni broj zapi{i u obliku zbira proizvoda jednocifrenogbroja i:
a) dekadnih jedinica
b) stepena broja 10
Odgovor:
Upi{i u tablicu date brojeve na prikazani na~in.
Koliko stotina ima svaki od datih brojeva?
Koliko hiqada ima svaki od datih brojeva?
11 200 ima 30 258 ima
30 258 ima
2 254 ima
2 500 ima
3 999 ima
264 555 ima
264 155 ima
stotina.
hiqade.
stotine.
hiqada.
stotine.
hiqade.
stotina.
hiqade.
Broj 20 3 54 ima 203 stotine.
Broj 38 499 ima 38 hiqada.
5
9
2
7
0
0
1
8
3
2
0
6
=
=
2 0 =
1.
2.
6.
7.
3.
4.
5.
10 + 2 * 10 + 8 * 1 =3 *2 1
5 * 10
7 800
9 500
43 200
125 000
7 800 = 78 * 100 780 = 780 * 10 78078
Koliko imastotina?
Koliko imadesetica?
Broj
6 * 10+ + 7 * 10 + 9 * 1 =3 2 1
Ve`bamo.
20
Zapisivawe brojeva u oblikuzbira proizvoda
Zapisivawe brojeva u oblikuzbira proizvoda
Odredi mesnu vrednost svake cifre u broju 345 836.
Upi{i u tablicu mesnih vrednosti svaki dati broj.
Odredi mesnu vrednost svake cifre u datom broju.Upotrebi skra}enice: SH, DH, JH, S, D i J.
1 9 8 4 3 5
Cifra 3 ima vrednost stotina hiqada (SH).Cifra 4 ima vrednost desetica hiqada (DH).Cifra 5 ima vrednost jedinica hiqada (JH).Cifra 8 ima vrednost stotina (S).Cifra 3 ima vrednost desetica (D).Cifra 6 ima vrednost jedinica (J).
Tablica koju koristimo zalak{e uo~avawe mesnihvrednosti cifara zove se
.tablica mesnih vrednosti
12 804 957 99 845 100 546 1 234 722
2.
3.
4.
hiqade
hiqadeBroj
138 093
125 402
69 045
73 209
3 84 35 6
jedinice
jedinice
s
s
s
s
d
d
d
d
j
j
j
j
3 84 35 6
U~imo.
21
Mesna vrednost cifreMesna vrednost cifre
Ispod svakog broja zapi{i koliko je cifara upotrebqeno u wemu?1.
[ta je mesnavrednost cifre?
Mesna vrednost cifreje vrednost cifre u
vi{ecifrenom broju.
U broju 3 45 8 3 6 cifra 3ima mesnu vrednoststotina hiqada i desetica?
Da. Mesna vrednostcifre zavisi od mesta
cifre u broju.
U tablicu mesnih vrednosti upi{i slede}e brojeve:
Prou~i dati primer i pomo}u wega re{i zadatak.
Na svaku {tipaqku oka~i odgovaraju}u cifru.„ ”
Koju mesnu vrednost ima cifra 7 u slede}im brojevima:
Koju mesnu vrednost ima cifra 2 u svakom datom broju?
Cifra 2 imamesnu vrednost
jedinica hiqada.
Cifra 2 imamesnu vrednost
jedinica.
Da li su dati odgovori ta~ni?
709
2 58 33 8
5 2
7 5202 370 742 506 Napi{iskra}enice.
4 795
1 284
308 250 204 630
125 420
998 400
18 563
700
pedeset dve hiqade{ezdeset osam hiqada trista dvadeset
petnaest hiqada pedeset
DH
DH
JH
JH
S
S
D
D
J
J
petsto dvadeset tri hiqade devet
1.
2.
3.
4.
5.
hiqade
s sd dj j
jedinice
Ve`bamo.
22
Mesna vrednost cifreMesna vrednost cifre
trideset hiqada pesto dvadeset osam
Napi{i odgovaraju}i broj prema svakom zapisu.
Mina je zamislila {estocifreni broj ~ija je cifra stotina hiqada 2,cifra desetica hiqada 2 puta ve}a od cifre stotina hiqada,a ostale cifre su 0. Koji je broj zamislila Mina?
Koju mesnu vrednost }e imati cifra 9 kad se u broju 9 080 545 izostave nule?
Koji je to broj?
Odgovor:
Odgovor:
Igra. U svakoj kutiji su po 10 karata iste boje sa ciframa od 0 do 9.Svako dete iz grupe izvla~i po jednu kartu iz svake kutije i zapisujeodgovaraju}i broj. Ta~no zapisan broj donosi 1 poen. Pobednik je u~enik sanajve}im brojem poena.
9
0
1
8
1
2
0
4
3
5
5
4
4
3
0
3
2
5
Cifra 4 ima vrednost desetica;Cifra 5 ima vrednost stotina i jedinica;Cifra 2 ima vrednost jedinica hiqada.
6.
9.
10.
7.
8.
8h 6s 9j = 2dh 6jh 8s =
4jh 3s 5d =6jh 5 dh 7d =
Koji broj treba da napi{e{ ako izvu~e{ slede}e karte:
Ve`bamo.
23
sh dh jh jds
Dekadne jedinice do milion su:
deset miliona 10 000 000 ( )
deset milijardi 10 000 000 000 ( )
sto milijardi 100 000 000 000 ( )
hiqadu milijardi bilionili kra}e1 000 000 000 000 ( ).
sto miliona 100 000 000 ( )
hiqadu miliona milijardaili kra}e1 000 000 000 ( ).
10
10
10
10
10
10
7
10
11
12
8
9
Zapamti!
Broj ima .milion 6 nula
Broj ima .milijarda 9 nula
Kada zapisuje{ 10 miliona iza broja 10 pi{e{ 6 nula.
Kada zapisuje{ 10 milijardi iza broja 10 pi{e{ 9 nula.
Kada zapisuje{ 100 miliona iza broja 100 pi{e{ 6 nula.
Kada zapisuje{ 100 milijardi iza broja 100 pi{e{ 9 nula.
Izgovori sve dekadne jedinice:
Pro~itaj svaki dati broj i zapi{i ga re~ima:
Jedna stambena zgrada ima vrednost sto miliona dinara.Zapi{i ciframa wenu vrednost.
Napi{i sve dekadne jedinice ve}e od milion a mawe od deset milijardi.
1.
2.
3.
4.
od jedan do bilion. od bilion do 1.
10 000 000
1 000 000 000
U~imo.
24
Dekadne jedinice ve}e od milionDekadne jedinice ve}e od milion
Da se podsetimo!
Koje su dekadne jediniceve}e od milion?
Dekadne jedinice ve}eod milion su:
Znam i koje su dekadne jedinice ve}e od milijarde.To su:
Da se podsetimo!
U tabeli su prikazane prve ~etiri klase.U wu su upisani i neki brojevi. Nau~i}emo kako se oni ~itaju.
Pro~itaj slede}e brojeve: 3 549, 14 806, 250 007.
Prvi broj iz tabele ~itamo ovako:
Drugi broj iz tabele ~itamo ovako:
Van tabele pi{emo ga ovako:
Van tabele pi{emo ga ovako:
43 820 925
5 250 000 100
~etrdeset tri miliona osamsto dvadeset hiqada devetsto dvadeset pet.
pet milijardi .dvesta pedeset miliona sto
Ka`i, koliko klasa i koliko cifara ima svaki od gore napisanih brojeva.
Radi pravilnog i lak{eg ~itawa i pisawa velikih brojeva potrebno jeznati imena klasa.
Svaka se klasa ~ita kao zaseban trocifreni broj sa nazivom te klase.Naziv klase jedinica se izostavqa.
Brojeve van tabele pi{emo tako {to malim razmakom odvajamo klase.
milioni hiqade jedinice
j d d dj j jd s s s
milijarde
s
10 10 10 10 10 10 10 10 10 1
5
0
0
2
0
0
9
1
0
0
0
0
2
0
1
8
0
2
3
0
3
4
5
0
2
0
5
86
101011 9 7 6 5 4 3 2810
Napi{i ciframa tre}i broj iz tabele.re~ima i
Upi{i u gorwu tabelu jedan desetocifreni broj i jedan dvanaestocifrenibroj (po svom izboru). Upisane brojeve napi{i (u svesku) ciframa i re~ima.
1.
2.
U~imo.
25
Brojevi ve}i od milionBrojevi ve}i od milion
Ne ~ita se da taj broj imanula hiqada, ve} se posle
~itawa broja milionapro~ita broj jedinica tog broja.
U tablicu mesnih vrednosti upi{i slede}e brojeve:
Zapi{i ciframa brojeve u slede}im re~enicama:
Pro~itaj napisane brojeve. Napi{i ih re~ima (u svesci).
Napi{i i pro~itaj brojeve:
Primer:
2 156 784
3 247 890 25 150 925
2 156 783 2 156 785
Otkrij pravilo po kojem su napisani brojevi na linijama crvene boje.Na osnovu toga upi{i na svaku liniju odgovaraju}i broj. Pro~itaj napisane brojeve.
od 29 999 999 do 30 000 002.
18 150 943 2 930 000 240 700 254 123 019
6 943 856, 18 940 700, 153 000 008, 9 000 999 000. Pro~itaj ih.
1.
2.
3.
4.
5.
milioni hiqade jedinice
j d d dj j jd s s s
milijarde
s
10 10 10 10 10 10 10 10 10 1101011 9 7 6 5 4 3 2810
Jedan grad ima
Jedn fabrika ima vrednosta
Sunce je udaqeno od Zemqe
Sunce je ve}e od Zemqe
Pomo}u teleskopa mogu}e je posmatrati vi{e od jedne
stanovnika.
dinara.
kilometara.
puta.
dva miliona sto trideset hiqada
milijardu dvesta miliona
sto pedeset miliona
milion trista hiqada
milijardezvezda.
Ve`bamo.
26
Brojevi ve}i od milionBrojevi ve}i od milion
Odredi mesnu vrednost ozna~enih cifara u slede}im brojevima:
Dat je skup brojeva.
Prodajem ku}uu Beogradu.
Cena: 12 205 000 dinara
Cena: 550 000 dinara
5
15 317 3 207 507 9 007 2 505 070 15 042
8 58 580 642 5 034
2.
3.
Prodajem automobilmarke Jugo .„ ”
1 825 681 7 999 520 10 254 928
crvenom bojom sve trocifrene brojeve.
crvenom bojom sve brojeve koji na mestujedinica imaju cifru 7.
plavom bojom sve ~etvorocifrene brojeve.
plavom bojom sve brojeve koji na mestujedinica hiqada imaju cifru 5.
zelenom bojom sve petocifrene brojeve.
Zaokru`i:
Precrtaj:
Napi{i re~ima sve sedmocifrene brojeve iz datog skupa.
Igra.
Svaki igra~ baca kocku 9 puta. U tabelu, od dobijenih cifara zapisuje najve}idevetocifreni broj. Igra~ koji zapi{e ve}i broj dobija 1 poen.
4.
Ve`bamo.
27
Napi{i re~ima cenu iz svakog oglasa.1.
milioni hiqade jedinice
d d dj j js s s
Svojstva prirodnih brojevaSvojstva prirodnih brojeva
Da se podsetimo!
Po kom svojstvu je sastavqen skup A = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ?{ }
N = 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .{ }
N = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... .{ }
Pomo}u simbola zapi{i re~enicu:E
Broj 1 pripada skupu A.
Niz brojeva 1, 2, 3, 4, ..., 98, 99, 100, 101, ..., 998, 999, 1 000, 1 001, ...,999 998, 999 999, 1 000 000, 1 000 001, ..., nazivamo .niz prirodnih brojeva
Zato {to se svaka dva razli~ita prirodna broja mogu uporediti. Mo`e seodrediti koji je od wih , odnosno .mawi ve}i
Izme|u mogu postojatidva prirodna broja i drugi prirodni brojevi ~iji sebroj mo`e ta~no odrediti.
Skup prirodnih brojeva ozna~avamo slovom (~itamo: en) i zapisujemo ovako:N
Skup koji ~ine nula i prirodni brojevi ozna~avamo (~itamo: en nula)i zapisujemo ovako:
N
Za skup prirodnih brojeva ka`emo da je .Evo za{to:
ure|en skup
Bilo koji prirodni broj ozna~avamo sa .n
Niz prirodnih brojeva jer ih ima .Zato ka`emo da je skup prirodnih brojeva beskona~an skup.
nema kraj beskona~no
NajmawiNajve}i
prirodni broj je .prirodni broj .
1ne postoji
Broj 0 ne pripada skupu .
To zapisujemo ovako: 0 .
N
NE
Navedi nekoliko primera koji to potvr|uju.
Koliko prirodnih brojeva ima izme|u brojeva 220 i 231?
1.
2.
U~imo.
28
Ure|enost skupa prirodnih brojevaUre|enost skupa prirodnih brojeva
0
0
U odnosu na broj 2 000:
Svaki prirodni broj ima svog .sledbenika
Sledbenik ma kog prirodnog broja jeste broj .n n + 1
Prethodnik ma kog prirodnog broja , ve}eg od 1, jeste broj .n n - 1
Kolika je razlika broja i wegovog:
Odredi skup re{ewa nejedna~ine: 19 < a < 23.
Pomo}u cifara
~etvorocifreni broj, a zatim zapi{i prethodnik i sledbenik tog broja.
u dati pravougaonik zapi{i najmawi
prethodnika? sledbenika?
a) broj 1 999 je wegov prethodnik, jer je od wega za 1.
b) broj 2 001 je wegov sledbenik, jer je od wega za 1.
4.
5.
6.
7.
Izme|u nekih prirodnih brojeva nema .Brojevi izme|u kojih nema prirodnih brojeva nazivaju se
.
nijednog prirodnog broja
uzastopni prirodni brojevi
Osim broja 1, svaki prirodni broj ima svog .prethodnika
Zato, niz prirodnih brojeva mo`emo zapisati i ovako:
Brojevi: 1 999, 2 000, 2 001 su prirodna broja.tri uzastopna
1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., - 1, , + 1, ...n n n
1 8 5 9
U~imo.
29
Koliko prirodnih brojeva ima izme|u 79 i 80? 3 000 i 3 001?3.
Koliko ima prirodnih brojeva?
Zapi{i sledbenik prirodnog broja .n
Zavr{i obele`avawe niza prirodnih brojeva 1, 2, 3, 4, 5, ..., , , ,...
Koliko u skupu prirodnih brojeva ima:
Odredi sve neparne prirodne brojeve za koje va`i h < 20.h
Napi{i skup svih jednocifrenih brojeva.
dvocifrenih brojeva?
trocifrenih brojeva?
~etvorocifrenih brojeva?
2.
Odredi sve prirodne brojeve za koje va`i h < 9.h3.
Zapi{i brojeve koji se nalaze izme|u brojeva 702 996 i 703 003.4.
5.
Koliko je cifara potrebno za numeraciju kwige koja ima 100 strana?8.
6.
Ve`bamo.
30
Ure|enost skupa prirodnih brojevaUre|enost skupa prirodnih brojeva
Da li je bilion najve}i prirodni broj?1.
Koliko ima prirodnih brojeva koji se nalaze izme|u:7.
199 i 599?800 i 900?
Da li su svi elementi tog skupa prirodni brojevi?
Po~etna ta~ka O i ta~ka E odre|uju du` OE.Du` OE je .jedini~na du`Wena du`ina je 1 .cm
Ta~ki O pridru`ujemo broj 0, a ta~ki E broj 1.
Preno{ewem jedini~ne du`i na polupravi O od ta~ke E odre|ujemo ostaleta~ke:
m
Tre}oj ta~ki pridru`ujemo broj 2, ~etvrtoj ta~ki pridru`ujemo broj 3,petoj ta~ki pridru`ujemo broj 4, {estoj ta~ki pridru`ujemo broj 5, ...
O
O
O
O
0
0
0 2 4
E
E
E
E
1
1
1 3 5
m
m
m
m
Jedini~na du`mo`e imatirazli~ite du`ine.
Svakoj ta~ki pridru`ujemo pojedan prirodan broj. Na taj na~in prirodne brojeve prikazujemo pomo}uta~aka poluprave. Zato je nazivamo .
ozna~enoj poluprave, osim po~etne ta~ke,
poluprava prirodnih brojeva
Nacrtaj brojevnu polupravu Os sa jedini~nom du`i od 2 .Na polupravi Os ozna~i sve prirodne brojeve mawe od 4.
cm
Nacrtaj brojevnu polupravu O i ozna~i na woj brojeve 2, 4, 5, 8, 9 ako je
jedini~na du` 15 .
p
mm
Na datoj polupravi ozna~i brojeve 300 000 i 450 000.
1.
2.
3.
0 50 000 100 000 150 000 200 000
U~imo.
31
Nacrtana je poluprava O . Na woj je ozna~ena ta~ka E.m
Brojevna polupravaBrojevna poluprava
2.
3.
Na datoj brojevnoj polupravi ozna~i brojeve: 50 000, 300 000 i 650 000.
Na datoj brojevnoj polupravi ozna~i brojeve: 25 000, 50 000 i 55 000.
25 397, 25 398, 25 399 ..., do 25 404. 45 006, 45 005, 45 004 ..., do 44 998.
10 568, 10 578, 10 588 ..., do 10 648. 62 525, 62 425, 62 325 ..., do 62 025.
0
0
100
000
50
000
150
000
10
000
20
000
T
E M G N
C
T ozna~ava broj ___________________.
E ozna~ava broj ___________________.
G ozna~ava broj ___________________.
C ozna~ava broj ___________________.
M ozna~ava broj ___________________.
N ozna~ava broj ___________________.
5.
O ozna~ava broj ___________________.
C ozna~ava broj ___________________.
A ozna~ava broj ___________________.
M ozna~ava broj ___________________.
320
000
330
000
O A
C M
4. Ozna~i brojeve: 10 150, 10 350 i 10 420.
E ozna~ava broj ___________________.
M ozna~ava broj ___________________.
N ozna~ava broj ___________________.
G ozna~ava broj ___________________.
10
100
10
110
10
200
10
300
E M N G
Ve`bamo.
32
1. Otkrij pravilo po kojem su pore|ani brojevi u svakom nizu. Nastavi da broji{do ozna~enog broja. Svaki izgovoreni broj napi{i u svesku.
1.
Brojevna polupravaBrojevna poluprava
Upore|ujemo brojeve: 62 571 i 58 749.
^itamo:
^itamo:
broj 999 999 je mawi od broja 1 000 002
broj 62 571 je ve}i od broja 58 749
broj 1 000 002 je ve}i od broja 999 999.
broj 58 749 je mawi od broja 62 571.
ili
ili
999 998 1 000 000 1 000 001 1 000 003999 999 1 000 002
milioni milionihiqade hiqadejedinice jedinice
Od dva broja sa razli~itim brojem cifara,ve}i je onaj koji ima .vi{e cifara
999 999
62 571
62 5716 > 5
>
58 749
58 749
1 000 002999 999 < 1 000 002
1.
2.
U svaki kru`i} upi{i odgovaraju}i znak < ili >. Pro~itaj.
Uporedi date brojeve pomo}u odgovaraju}eg znaka. Pro~itaj.
1 625
7 999
9 000
35 321
32 541
110 000
512 000
125 000
943 290
125 148
1 984 987
8 000 900
999
8 125
11 000
200 000
98 945
2 111 101
7 999 888
9 999
19 287
99 999
348 999
1 101 202
Ovi brojevi imaju jednak brojcifara. Kako }emo odrediti
koji je broj ve}i?
Lako! Od dva broja sajednakim brojem cifara, ve}i
je onaj kojem je.ve}a prva cifra
U~imo.
33
Upore|ujemo brojeve: 999 999 i 1 000 002.
Upore|ivawe brojevaUpore|ivawe brojeva
s sd j d dsj j s s sd d dj j j
^itamo: broj 8 345 je mawi od broja 8 911
broj 8 911 je ve}i od broja 8 345.ili
8 453
8 4533 < 9
<
8 119
8 911
3.
4.
U svaki kru`i} upi{i odgovaraju}i znak < ili >. Pro~itaj.
Jedna porodica od svoje u{te|evine `eli da kupi najjeftiniji name{taj zadnevnu sobu (sa slike).
Napi{i re~ima cenu name{taja koji `eli da kupi ta porodica.
Zapi{i cenu najskupqeg name{taja sa slike.
Napi{i cenu name{taja koja je izme|u najvi{e i najni`e cene.
5 843
9 720
4 928
43 245
38 612
20 389
397 645
105 491
986 586
5 921
9 719
4 927
397 655
105 860
976 589
43 198
38 187
20 314
U~imo.
34
Upore|ujemo brojeve: 8 45 i 8 11.3 9
19 896 din.26 304 din.
55 368 din.
Ovi brojevi imajujednak broj cifara,
a prve cifre su im jednake.Koji je ve}i?
Ve}i je onaj broj koji
ima .iza jednakih cifara
ve}u cifru
1.
2.
3.
U svaki kru`i} upi{i odgovaraju}i znak <, > ili =. Pro~itaj.
Date su cene letovawa za tro~lanu porodicu za boravak u trajawu od 7 dana.
Pore|aj brojeve, od najmaweg do najve}eg.
1.
1 845 1 011
1 126 8 006
13 071
15 070
55 823
23 420 325 876
10 845 1 101
999 6 080
325 78613 710
15 700
55 823
9 895
430 035 430 053 44 300 530 43 054
Gde je najskupqe letovawe?
Gde je najjeftinije letovawe?
Gde su najsli~nije cene?
Ako jedna porodica ima 30 000 dinara, gde mo`e da letuje?
Napi{i re~ima cenu letovawa koje bi bilo tvoj izbor?
Ve`bamo.
35
Upore|ivawe brojevaUpore|ivawe brojeva
48 190 din.
Crna Gora
Vrwa~ka bawa
Soko bawa
Zlatibor
23 290 din.
22 120 din.
Vlasinsko jezero
28 450 din.
5.
4.
6.
7.
8.
U tabeli su prikazana najkra}a drumska rastojawa izme|u Beograda i nekihgradova drugih dr`ava.
Napi{i sve petocifrene brojeve ve}e od 99 995.
Pomo}u cifara 5 i 0 zapi{i ~etiri ~etvorocifrena broja.Pore|aj ih po veli~ini.
175 391
London
Rim
Pariz
Madrid
1 843 km
2 091 km
2 771 km
1 353 km
1 625 000
57 926
189 626
Ni{
Beograd
Beograd
Kraqevo
Novi Sad
Grad Broj stanovnika Koji grad iz ove tabele je te godine bio:
a) na prvom mestu po broju stanovnika?
b) na tre}em mestu po broju stanovnika?
Koji od ovih gradova je najbli`i Beogradu?
Koji od ovih gradova je najudaqeniji od Beograda?
Do kojih gradova je du`e rastojawe od 2 000 ?km
Do kojih gradova je kra}e rastojawe od 1 900 ?km
Zadatak ima vi{ena~ina re{avawa.
U tabeli je prikazan broj stanovnika u nekim gradovima Srbije, iz 1994. godine.
11 244
11 39911 455
11 247
11 999
Koji su brojevi iz balona ve}i od 11 245 i mawi od 11 463?
Ve`bamo.
36Koji od napisanih brojeva ima zbir cifara 16?
10.
11.
13.
14.
15.
12.
Pomo}u datih cifara napi{i 6 razli~itih {estocifrenih brojeva mawih od800 000.
Pomo}u tri cifre 0 i po jedne cifre 5, 6 i 7, napi{i broj koji je ve}i od broja756 000.
Broju 6 215 943 dopi{i sa desne strane 3 me|usobno razli~ite cifre koje sene pojavquju u tom broju, tako da dobije{:
Napi{i najve}i i najmawi desetocifreni broj ~ije su sve cifre me|usobnorazli~ite. Pro~itaj ih.
Napi{i 5 {estocifrenih brojeva sa zbirom cifara 6. Pore|aj ih po veli~ini.
Pomo}u datih cifara zapi{i:
10 850kg
5 0
1
4
2 3 4 5 6
3 9
7
7
najve}i broj
Najve}i broj je
Najmawi broj je
.
.
najmawi broj
najve}i neparan trocifreni broj
najmawi paran ~etvorocifreni broj
najve}i petocifreni broj
najve}i {estocifreni broj
Zadatak imavi{e re{ewa.
Pro~itajnapisane brojeve.
Koristi svaku odovih cifarasamo jedanputu istom broju.
Ve`bamo.
37
9. Na jednom putu je zabraweno saobra}awe vozilima koja imaju ve}u masu od 10od 9 ~asova do 20 ~asova. Da li ta zabrana va`i za kamion sa slike? Objasni.
t
1.
2.
3.
4.
5.
Popuni tablicu slede}im brojevima:
Napi{i ciframa broj:
Izrazi u kilogramima i gramima:
Napi{i broj 624 019 u obliku zbira proizvoda jednocifrenog broja i stepenabroja 10.
Svaki od slede}ih izraza zapi{i jednim brojem:
5 * +
3 * +
4 * +
6 * +
2 * +
2 * + 5 *10 + 8 * 1 =
0 * + 6 *10 + 0 * 1 =
3 * + 7 * 10 =
2 * + 6 * 1 =
0 * + 0 *10 + 9 * 1 =
6 * +
5 * +
2 * +
3 * +
789, 2 857, 81 789, 253 029, 7 308 258, najmawi osmocifren broj, prethodnikbroja 123 800 000.
hiqade jedinice
s
7
d d
8
j j
9
trideset hiqada {est
305 060 =g 84 125 g =kg kgg g
osamdeset tri hiqade devetsto jedan
sedamsto {est miliona dvanaest
~etiri milijarde petsto dvadeset miliona
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
4
4
5
5
3
2 1
1
1
2
3 1
3
3
3
4
4
2
s
milioni
s d j
Proveravamo.
38
A sada da proverimo znawe(skup prirodnih brojeva i skup )N N
A sada da proverimo znawe(skup prirodnih brojeva i skup )N N00
6.
7.
9.
10.
11.
12.
13.
8.
Koje mesne vrednosti ima cifra 5 u broju 5 358 000?
Pomo}u cifara 1, 2, 8 i 6 napi{i:
Napi{i prethodnik i sledbenik svakog datog broja:
Koliko u skupu prirodnih brojeva ukupno ima:
Odredi sve brojeve iz skupa za koje va`i < 7.h hN
Nacrtaj brojevnu polupravu A ~ija je jedini~na du` 1 .Ozna~i na woj sve jednocifrene brojeve.
p cm
Ozna~i brojeve:200 000, 250 000, 600 000, 750 000
Najmawi prirodan broj je . Prethodnik broja 1 je .
, 300 999,
, 25 000,
, 1 000 000,
5 358 000
i
najve}i ~etvorocifreni broj
najmawi ~etvorocifreni broj
a) jednocifrenih brojeva?
a) dvocifrenih brojeva?
0
50
000
100
000
Proveravamo.
39
0
Stavi metalne nov~anice istih vrednosti, jednu na drugu, tako da im sepoklope povr{i i ivice.
A sada stavi nov~i} vrednosti 1 dinar na nov~i} vrednosti 5 dinara.
Uo~i}e{ da metalna nov~anica vrednosti 1 dinar zauzima samo deo povr{imetalne nov~anice vrednosti 5 dinara.
Povr{i tih metalnih nov~anica su
Zna~i, povr{ nov~anice vrednosti 1 dinar jeod povr{i nov~anice vrednosti 5 dinara.
.
1.
2.
Uporedi odoka:
Zaokru`i figuru koja ima najve}u povr{, a figuru koja ima najmawu povr{precrtaj.
predwu povr{ {kolske table i gorwu povr{ {kolske klupe.
povr{ korica uybenika i povr{ korica sveske.
povr{ poda u~ionice i povr{ plafona u~ionice.
Ve}a je povr{
Mawa je povr{
Ove povr{i su
.
.
.
U~imo.
40
Upore|ivawe povr{iUpore|ivawe povr{i
Primer:
4.
5.
Dovr{i zapo~ete crte`e pravougaonika i kvadrata.
Prebrojavawem kvadrati}a odredi koje figure imaju jednake povr{i.Oboj ih istom bojom.
Odredi povr{i nacrtanog kvadrata i nacrtanog pravougaonika prebrojavawemkvadrati}a koje sadr`e.
Kvadrat sadr`i ___________________ kvadrati}a.
Pravougaonik sadr`i ______________ kvadrati}a.
______ kvadrati}a
______ kvadrati}a
______ kvadrati}a
______ kvadrati}a
Da li je ve}a povr{ kvadrata ili pravougaonika? Objasni.
U~imo.
41
3. Odredi povr{i kvadrata i pravougaonika prebrojavawem kvadrati}a kojesadr`e.
1. Na hartiji bez linija nacrtaj isti pravougaonik i isti kvadrat. Iseci ih.
To mo`emo zapisati ovako:
AB
Izmeri povr{ pravougaonika kvadratom kao jedinicom mere preno{ewemkvadrata po pravougaoniku i obele`avawem granica svakog wegovog polo`aja.
B A
Merewem je utvr|eno da je povr{ pravouganika od povr{i
kvadrata .
B
A
ve}a 6 puta
Merni broj je 6.
Broj je .6 povr{ina pravougaonikaA B
Postoji vi{ena~ina preno{ewakvadrata popravougaoniku.
Za uzelismo .A
jedinicu merekvadrat
Merni broj je broj koji ozna~avakoliko ima jedinica mere.
Povr{ina pravougaonika jebroj koji odre|uje koliko jejedinica mere potrebno da se ta geometrijska figurapotpuno prekrije.
B
Razlikujmerni broj
odjedinice
mere.
2. Iseci 12 kvadrati}a stranice 1 . Sastavi od tih kvadrati}a pravougaonik~ija je povr{ina 12 kvadrati}a.
cm
Kvadrati} stranice 1 je ______________________________________ .cm
Broj 12 je ______________________________________ .
Broj 12 kvadrati}a je ______________________________________ .
Dopuni:
U~imo.
42
Povr{ina figurePovr{ina figure
4. Dovr{i crtawe figure .
Pored we nacrtaj wenu jedinicu mere i ozna~i je sa .
Odredi povr{inu figure .
A
B
A
Povr{ina figure = _____________ .B A
Povr{ina figure = _________________ .C
Povr{ina figure = _________________ .A
Povr{ina figure = _________________ .D
Povr{ina figure = _________________ .E
Povr{ina figure = _________________ .F
Povr{ina figure = _________________ .G
jedinicamere
A B C
G
FE
D
U~imo.
43
3. Odredi povr{inu figura , , , , i .B C D E F G
6.
7.
8.
Nacrtaj pravougaonik po svom izboru i odredi wegovu povr{inu razli~itimjedinicama mere.
Odredi povr{inu datih figura.
Nacrtaj dve figure posvom izboru ~ija jepovr{ina 8 kvadrati}a.
[ta zakqu~uje{?
Uporedi rezultate merewa sa svojim parom.
Dopuni re~enicu:
Ako istu figuru meri vi{e lica istom jedinicom mere,
merni brojevi bi}e _________________________ .
5. Nacrtaj istu jedinicu mere. Odredi povr{inu nacrtanog pravougaonika tomjedinicom mere.
jedinicamere V
B
C
D
Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.A Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.B
Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.C Povr{ina figure je ________ kvadrati}a.D
U~imo.
44
A