UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x...

46

Transcript of UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x...

Page 1: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� � � � � � ��� � � � � �� �� � � � � � � � � � ���� � � ��� ��

� � � � � � �� � � � �� �

������ �� �"! ���$#&%(' )*� ! �+-, � .0/ %21

3546� ,7, �8/:9 4*)*;$<$%>=

?A@(BDCFE0@7G

H*IKJMLONQPRNSJTLOUVLTWXJTL-NZY\[]U^P`_ba5LcJTd�e]fSa5g\dhJT_iPj[]Jlknmo I]UV_ba5LqprYsP`[\fSP`[\a5LtI]avuDUVI\JTP`dVJMLqLOUVIKfOJTL-wNSfSUVxMxTUha5I\JTLtyzktp|{}u�~]�����Re\fOJTLOJTI�NQP`_ba5L�xMYsP�NZfOa�_lmJ�NZa�[\a5LiesP`fZP�fSJTLOa5dh�`JTfOdVa\��JTd}_lmJ�NZa�[\a�[\J{�JM��NZa`I�W*[\JF�&P`Y\LOL-w�{�JM��NSa5I�W�JTd|~�JTxTP`I�NZJ���JTd�~�JTx�P�I�NSJFH*LONZfOY\xMNSY\fZP�[\a\����J�P`dhUV��P�_ia5LXd^Pc[\J�w[\Y]xTxTU�ma5Ic[\J&x�P`[sPb_lmJ�NZa�[\a\W\JMLONSY\[\U^P�_ia5L�dVP�NZJTa`f�mo P�[\JXxTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P��FP`IsP`dhUV�TP`_ia`L|d^P`L|�`JTI�NQP w¡ P`L��t[\JTL-�5JTI�NZP ¡ P`L�¢�Y\J�I\a5LXa`£>fOJTxTJMI���¤�_be\dVUVP`_ba5L�JMd*JTLONSY\[\Uhac[]Jidha5L7_lmJ�NZa�[\a5L7e\fOJTLOJTI�NQP`I][\aP`dh�5Y\IsP�L¥N�mJTxMI\UVxTP`L�[\J��5dVa5g\P`dVUh��P`xMU¦ma5IX��esP`fSP&§sI\P`dVUh��P`f¥JMdsNZfZP�gsP ¡ a\W�Uh_ie\dhJT_bJTI�NQP�_ia5L¨P`dV�`a5fSU©NZ_ba5L[\J&dha5L�_lmJ�NZa�[\a5L�JMLONZY][\U^P`[]a5L���fSJTP`dVUh��P`_ba5LrY]IsPbxMa5_besP`fZP�xTU¦ma`I�I�mY\_iJMfSUhx�P]�

ª�«¥¬Q­`®V¯�°S­±¬�²�³µ´O¶]·©¸ ¬T¹sº�¯T»]¸¦¬Z´S¸ ¼�¯�½5´O­�¾]¯7¿�¸¦´S¯T¼lÀ¸¦´O³hÁ�¸ °M¹]Â�½]³µÃ�¯T¬Q°S³©¾]¸ ¾�¾�¯�·ÅÄ*¸ ·©·h¯ÆOǨ°-´S¶�¾]³©¸±½5´O¯7¾]¯&«�­`°OÈ�¬Q¸ ¾]­�¹\º}¯T»\¸¦¬Z´O¸ ¼b¯T½5´S­�¾�¯X¿�¸¦´O¯�¼lÀ¸ ´O³©ÁM¸ °M¹�Â�½�³©Ã�¯T¬Q°O³h¾�¸ ¾�¾]¯&·h­�°|É�½]¾]¯T°

U

Page 2: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

��� � � � � � � � � � �

�I\a�[\J�dha5L�_iP��5a5fOJTL7UhI�NSJTfOJTLSJML7¢�Y\J��sPANSJTI\Uh[\a�JTd �\a5_�g]fSJ�PiNSfZP���mJTL7[\JMd NSUVJT_be aAJTL�_ia�[\JTdVP`fdha5L6e]fSa�xTJTLOa5Lr¢�Y\J�a�xMY\fSfOJTI�JMI�LSY�JMI�NSa5fSI]a\����JTLOJ�P`I][\a�[sP`f�LSa5dhY\xTU�ma5I�PXJTL-NQP�[\U©§sxTY]dhNQP�[�W�LOJ��sP�Ie\dVP`I�NZJTP`[\a�[\U©�5JTfOLZP`L�_iP`I\JMfZP`L�[\J7JMI]£>fSJMI�NQP`fOd^P��\Y]IsP�[\J7JTdhd^P`L|JML�d^P�e\fOa5e\Y\JMLONZPbJMIcJMdDe\fSa`g\dVJM_AP[\J�_qmo I\Uh_ia5L*xMYsP`[\fSP`[\a5L�I\a�dhUVI\JTP`dVJML*LSUhIAfSJMLONSfSUVxMxTUha5I\JTLMW�JMdÅxMYsP`d g\Y\LOx�P�JMLSJTI]xTU^P�dV_bJTI�NZJ�x�P`dhxTY\dVP`fdha5L�esP`f\mP`_iJ�NZfOa5L|¢�Y\JX[\JMNSJTfS_bUVI\P`IFY\Iq_ba�[\JTdha�P�e\P`fONSUVf|[\J&[sP±NZa5L�fSJTP`dVJMLT�

��JTI\LOJT_ba5L¨¢�Y\J�[\JTLOJ�P`_ba5L�x�P`dhxTY\dVP`fDdVa`LDesP`fsmP�_iJ�NZfSa`L�[]J6Y\IX_ba�[\JMdVa�I\a�dVUhI\J�P`d W¦JTL�[\JTxMUVfMW�I�Y\JMLONZfOaUhI�NSJTf�mJTL�e\fSUhI\xTUhesP`d6JTLiP ¡ Y\LONZP`f�Y\I\a`Lb[\P�NZa5LbP Y\Ij_ia�[\JMdVa [\JFd^Pt_bJ ¡ a`f�_AP`I]JTfZP e a5LSUhg\dVJ��l~�ULOY\eÅa`I\JT_ba5L7¢�Y\J���y��Å��JMLXdVPi£>Y\I\xMU¦ma5I�¢�Y\J�[\JMLSxTfOUVg J�JTd*JMfSfSa`f�[\JbP ¡ Y\L-NZJ�JTI�NSfSJ�dVa5L7[\P�NZa5L���JTd_ba�[]JTdVa]W�I�Y\JMLONZfOaiUhI�NZJTf�mJTL�JTL�xTP`dVxMY\d^P�f|dVa5LresP`fsmP�_iJ�NZfSa`L|[\J7NQP`d"_AP`I]JTfZP�¢�Y\J&JMd�JTfOfSa5f�[\J&P ¡ Y\LONSJLOJ�P�_�mo I\UV_ba\W�JTL�[\JMxTUVfMW

kcUVI\Uh_iUh��P`f �Ay�������� ��y����� ��y���"! �$#$%'&(!

[\a`I\[\J)�tfOJTe\fOJTLSJMI�NQPiJMd��5JMxMNZa`f}[\J&esP�fsmP`_bJMNSfSa5LM�

�I\a:[\J�dVa5L�_lmJ�NZa�[\a5L _RmP`LtY]NSUVdVUh��P`[]a5L�esP�fZP$fSJMLSa5d©�5JMf e]fSa5g\dhJT_iP`Lt[\J�a`e]NZUh_iUh��P`xMU¦ma5I JTL�JTdk:mJ�NZa�[\a�[\J�{�JM��NZa`I�W JTd¥xMYsP`d¥LOJ�x�P`fSP`xMNSLTWDNZUhJTI\J�Y]IsP�JTLONSfSY\x�NZY\fSPcxMa5LONSa5LZP*��xMa5_ba�[\J�fSJMLSa5d©�5JTfY\I�LOUVLONSJT_iP�[\J�JTxTY\P`xTUha5I\JTL&JMI�xTP`[sP�UhNSJTfZP�xTU¦ma`I��,+2I�NZJMI�NQP`I\[]a�JM��U©NQP`f7JMd¥xDmP`dhxTY\dhaFP`IsP`dzmo NSUVxTaA[\JTd-�JTLSLOU^P`I]a\W�LOY\fS�5JMI JMdXk mJMNSa�[\aj[\J��&P`Y\LSL�w�{�JM��NZa`I �vJMdXk:mJMNSa�[]a$~�JMx�P`I�NSJ`W7dVa`L�xTYsP`dhJTLFY]NSU©wdhUV��P�I:P`e\fSa/.�UV_iP`xMUVa5I\JMLF[\JTd0-�JTLSLOU^P`I]aResP`fSPjfOJTLOa5dh�`JTfcJTd7e\fOa5g\dVJM_AP��:[\J esP`LOa\W�£ P`xMUVdhUhNQP�fAd^PLOa5dVY\xMU¦ma5I [\JMd(LOUVLONSJT_iP [\J�JTxMYsP`xTUha5I\JMLT� H*I ��UhLONQPj¢�Y\J�JTL-NZa5Lq_lmJ�NZa�[\a5LqI\a$P`e]fSa¦�5JMx1�sP`I0d^PJMLONZfOY\xMNSY\fZP�JMLSe JTxTUVP`d¥[\JMd�-}JMLSLOU^P`I\a]WDLSY\fO�5J�JTd�k:mJMNZa�[\ac~�JMx�P`I�NSJiH*L-NZfSY]xMNZY]fZP`[\a]W�JMd¨xMYsP`d*P`e]fSa�w

UhU

Page 3: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

.�UV_iPKmY\I\Uhx�P`_bJTI�NZJ�dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J�x�P`dhxTY\dVP`fT� }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢�Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx�P`I\�TP`f7d^PxMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^P�JMI�NZa�[\a5L|JMLONZa`L|_lmJ�NZa�[\a5LMW]JTL�¢�Y\J�UVI\UhxTUVJMI�dVa(LSY]§\xTUVJMI�NZJT_bJTI�NSJXxMJTfOx�P�[\J7dVP(LSa`dVY�wxMU¦ma5I�W�dVacxTY\P`d�JTL�[]Uh£-mo xMUVd¥[]JA��P`fSP`I]NSUV��P�fT� ��U©�5JMfSLSa`L�P`Y]NSa5fSJML([]JTLZP�fSfSa`dVd^P�fSa5I N�mJMxTI\Uhx�P`L(¢�Y\JA[sP�I� J".�UVg\UhdVUV[\P`[�xTa5IifSJMLSe JTxMNSa�P`dse\Y]I�NSa�[\J�UVI]UVxTUha7esP`fSP(JTL-NZa5L�_lmJMNZa�[\a5LMW�d^P`L�xTY\P`dVJML6LOa5IAJMLSJTI]xTU^P�dVJTLJMIqJMdD_ia5_bJTI�NSa�[\J&Y]NZUhdVUV�TP`fSdha5LT�

H*d�NZfZP�gsP ¡ a�JMLONsmP�[\Uh��Uh[\UV[\a�JTI�xTYsP�NSfSa}x�P`e�mo NZY\dha5L��¥H*I�JTd�e\fOUV_bJTfSa]W�fOJ�P`dhUV��P�_ia5LDY]I�e\d^P�I�NSJ�P`_bUVJMI�wNSa�NSJDma5fOUVxTa�[\JMd�e]fSa5g\dhJT_iP�[\J|k�mo I\Uh_ia5L�prY\P`[\fZP�[\a5L�I\a�uDUVI]J�P`dhJTLDLSUhI�fOJTLONSfSUhxTxTUha5I\JMLry ktp|{�u�~]�}���H*InJMd6LOJT�5Y]I\[\a\W JTLONSY\[\UVP`_ia`L([\Jb_iP`I\JTfSPcNSJDma5fOUVx�PcP`dh�5Y\I\a5L&[\JidVa5L&_lmJMNSa�[\a`LX¢�Y\JiLSa5dhY\xTUha5IsP`IJMdÅe\fOa5g\dhJT_iP]�*k:mJ�NZa�[\a�[\J�{}JM��NSa5I�W\�XP`Y]LSL-w2{}J���NZa5I�Ws~�JTxTP`I]NZJ}��~�JTx�P�I�NSJ&H*LONZfOY\xMNSY\fZP�[\a\W]e]fSJ�wLOJTI�NQP`I][\a�Y\IsP&[\JM[\Y\xTxMU¦ma5IA[\J}xTP`[sPXY\I\a\W�JTL-NZY\[]U^P`I\[]a�d^P7NZJMa5fTmo P7[\J�xMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^P(JTIAdVP7xTYsP`d LSJe\fOJTLOJTI�NQP`I�d^P`L�xMa5I\[\UhxTUVa`I\JTL�_qmo I\UV_iP`L6esP`fZPbP`dhx�P`I\�TP`f�JTdDNZUheÅa�[\JXxTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^Pbx�P`fSP`xMNSJTfTmo LONSUVx�P[\J�x�P`[sP�_�mJMNSa�[]a�� LSJ fSJTP`dVUh��P Y\I:P`I�mP`dhUVLOUVLbxTYsP`dhUhNZP�NZU©�5a [\JtJTdhdVa5LM�0H*IvJTd�NZJTfOxTJMfSa\W�LSJte]fSJ�wLOJTI�NQP`I [\a5L�N�mJTxMI\UVxTP`L7[\J��5dha5gsP`dhUV��P�xTU¦ma`IqesP�fZP�dVa5L�_lmJ�NZa�[\a5L�[\J�a`e]NZUh_iUh��P`xMU¦ma5I���dVP���mJTxTI]UVx�P�[\J�qmY\LO¢�Y\JT[sP�dVUhI\J�P`d5�&dVP�[]J|��JT�5U�ma5I([]J6xMa5I]§ P`I]��P]W`NSJTfO_iUhIsP`I\[\a�xMa5I�d^P�e\fOJTLSJMI�NQP`xMU¦ma5I�[]JTd�k:mJMNSa�[]a[\J -}Y\LOx1�\JTI]LTW�JTd�xTYsP�d�JML¥Y\IsP��`dVa5gsP�dVUV�TP`xTU�ma5I7[\J6dVa5L�_lmJ�NZa�[\a5L�LSJMx�P`I�NZJML*JTL-NZfSY]xMNZY]fZP`[\a`L*eÅJMI\LZP`[\PesP�fZPFe\fSa5g]dVJT_iP`L&¢�Y\JALSP�NZUhLO£ P`�5P`I�Y]IsPqJMLONZfOY\xMNSY\fZPqJTLSe JTxMU^P`d W xMa5_baqJML�JTd�xTP`LSaq[\JTd�e\fSa`g\dVJM_AP[\J�ktp|{�u�~]�&��H*I JTd xTYsP�fONZa]W�e\fSJMLSJMI�NZP`_ba5L�Y\IsP�J".�eÅJMfSUV_bJTI�NZP`xTU�ma5ItI�Y\_lmJTfSUhx�P]WÅJTI dVPAxTYsP�d¨LSJxMa5_ie\P`fZP`I�dVP`L|xTP`fZP`x�NZJMf�mo L-NZUhx�P`L�I�Y\_lmJTfOUVx�P�L�[\J&dVa5L|_�mJMNSa�[]a5L�e\fSJMLSJMI�NZP`[\a5LM��NSUVJM_ie a�[\J7xTa`I��`JTf�w�5JMI\xTUVP]W I�mY\_bJTfSaF[\JbUhNSJTfSP`xTUha5I\JTLMW I�mY\_iJMfSaF[\JbJM��P`dhYsP`xTUha5I\JMLXfOJT¢�Y\JMfSUV[\P`LX� £>fOJTxMY\JTI\xMU^PFxTa5I�JTd_lmJMNSa�[\a7dha5�5fSP�xTa5I��`JTfS�`JTfT��H*I�JTds¤}ermJTI\[]UVxTJ�e\fOJTLOJTI�NQP`_ba5L�P`dh�5Y\IsP`L¨[\JM§sI]UVxTU�ma5I\JML�I]JTxTJMLZP`fOU^P`L�JMIJMd�[\JMLZP`fOfSa5dhdVa}[\JTd�NZfSP`gsP ¡ a\W5P`dV�5Y]I\a5L NZJTa`fSJT_iP`L��(dhJT_iP`L�fSJT¢�Y\JMfSUh[\a5L¥JMI�d^P`L�[\JT_ba5L-NZfZP�xTU¦ma`I\JTL ¢�Y]JLOJ}[\JMLZP`fOfSa5dhd^P`I�JMIAJTdsNSfZP`gsP ¡ aX��dha5L�P`dV�5a`fSUhNS_ia`L¨fSJTP`dVUh��P`[]a5L�JTIAdVP7J .�eÅJMfSUh_iJMI�NZP`xTU�ma5IbI�Y]_lmJMfSUVxTP]�

UhUVU

Page 4: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

��� ���������� � ��� ������ ��� ������������� ���� � ��� �������� � ��� � �!�#"$� � �%� � � � ���

& � � '�#��(

H*I:JTL-NZJ�x�P`e�mo NZY]dVa\W�e\fOJTLOJTI�NQP`fOJT_ba5LFd^P�[\JMLSxMfSUVe xTU�ma5Iv[\JMd�e\fSa`g\dVJM_AP�[\J _qmo I]UV_ba5LixMYsP`[\fSP`[\a5LI\ajdVUhI\J�P�dVJTL�LOUVI fSJMLONZfOUVxMxTUVa`I\JTLMW7xTa5_ba Y]I xTP`LSa esP`fONSUVxMY\d^P`f�[]J�a5e�NZUV_bUV�TP`xTU�ma5I$I\a dVUhI\J�P`d�LSUVIfOJTLONSfSUhxTxTUha5I\JMLT��kqJM[\U^P�I�NSJ�P`dh�5Y\I\a`L6J ¡ JT_be\dVa5LMW�_ia5L-NZfSP`fSJM_ia5L�dVPXUh_ie a5fONZP`I\xMU^P�[\JMdÅe\fOa5g\dhJT_iPXJMIxMUVJTf-NQP`L�P�e\dVUhx�P`xMUVa5I\JMLT�

���)� ��*,+.-0/213+.4 5,13-6/27 891:*'��;<7>=?*,134 +

H*IFJTL-NZJ�NZfSP`gsP ¡ a]W\JTL-NQP`_ba5L�UVI�NSJTfSJMLZP`[]a5L�JTIFJTL-NZY\[]U^P`f�P`dh�5Y\I\a`Lr_lmJMNZa�[\a5LresP`fZP�fOJTLSa`dh�5JMf�JTd�e]fSa�wg\dhJT_iP�[\J&dVa5L�_qmo I]UV_ba5LrxMYsP`[\f\mP`[\a5L�I\abdVUhI\J�P`dhJTL|LOUVIFfSJMLONSfSUVxMxTUha5I\JTLMWsJTdDxMYsP`dDLSJXe\Y\JM[\JXe\d^P`I�NSJ�P`fxMa5_ia�LOUV�5Y]J`�

�7P`[\PbdVP�£>Y]I\xTU�ma5I�fOJTLSUh[\Y\a � � yA@CB !D@,E/!GFHFIF !D@,Jr� � � % &LK % J W []a5I\[\JM@,N JTL�Y]IsPb£>Y\I]xTU¦ma`Iq[\U©£>J�wfOJTI\xMU^P`g\dhJ`WO@,N�� % & K %��QP�RTS¨W"[]JM§sIsP�_ia5L�� � % & K % xTa`_ia �Ay��Å� � BE ��y��Å� � ��y��Å� �BEVU ��y��Å� U EE � BE2W JNYXZB @,N-y��Å� E �qH*d6e\fOa5g\dhJT_iPc[\Ji_qmo I\UV_bUV�TP`xTU�ma5It¢�Y\J�JMLONZP`_ia`L(UhI�NSJTfOJTLZP�[\a5L�JMIfOJTLSa`dh�5JMf�JTL

kqUhI\UV_bUV�TP`f �iy���"! �$#$% & F y � � � �

~�U"xTa5I\LOUV[\JMfZP`_ba5L�P�d^P�£>Y\I]xTU¦ma`I � dVUhI\J�P�d"JTdDe]fSa5g\dhJT_iP�¢�Y\J&LSJ&e\d^P�I�NSJ�P�JTL�JMd ��fOa5g\dhJT_iP�[\J&dVa5Lk�mo I\UV_ba5L|prYsP`[\fSP`[\a5L}uDUVI\JTP`dVJML�LSUVIFfOJTLONSfSUhxTxTUha5I\JMLTWsJTdDxMYsP`dDLOJXfOJT[\Y]xTJ(P�xTP`dVxMY\d^P�f

kqUVI[G\^]`_ U^a �cbed UEE !

Page 5: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

xMY]��P�LOa5dVY\xMU¦ma5I�JTLONsmP�[sP`[sPieÅa5f}JTd xTa5I ¡ Y]I�NSa�� ����� a � y a ��� b�dM� ����� y>�`JTf ��JTa5fOJT_iP����[\JTd¤}ermJTI\[]UVxTJ�����{�a5LSa`NSfSa5LMW*LSUhI�JT_�g\P`fS�5a]W¥JTL-NQP`_ba5L�UhI�NZJTfOJTLSP`[\a5L�JMI�JTdrxTP`LSa�I\a dVUhI\J�P`d W JML�[\JMxTUVfxMYsP`I\[\abd^P�£>Y]I\xTU�ma5IFfSJTLOUV[\Y]a � JTL�I\a�dVUhI\J�P`d �H*IcJTdDx�P�LSabI\a�dVUVI]J�P`d W�Y\IcxDmP�dVxTY]dVa�[\UhfSJTx�NZab_�Y\JMLONZfSP�¢�Y]J

�iy�����J�NYXZB @,N2y����>@,N-y���'�� �y��� � ��y���"!

[\a`I\[\J� �y����fOJTe\fOJTLOJTI�NQPiP�dVP�_AP�NSfSUh���5P`xTa`g\U^P`I\P�[\J ��y����WsJML}[]JTxTUhfTW

�¥y����'���������

������� [ �� [ � �!���"� [ �� [ # FGF,F ���$�"� [ �� [ _��� # � [ �� [ � �!� # � [ �� [ # FGF,F ��� # � [ �� [ _��� ��� � � � ������&%'� [ �� [ � ���&%(� [ �� [ # FGF,F ���)%*� [ �� [ _

+-,,,,,,.F

¤ �\a5fZP�W\JTd -�JTLSLOU^P`I]ai[\J � ��UhJTI\J&[sP`[]aie a5f

E �Ay��� �� �y��� � �y���(/10�y��� ![\a`I\[\J

0�y���'� J� NYXZB @,N�y���2 E @,N�y��� F y � � � �

��a�[\JM_ia`LrI\a`NZP`f|¢�Y\J�dVP�_iP�NZfOUV� -}JTLOLSUVP`IsP� E �Ay��Å��NZUhJTI\J}Y\IsP�JTL-NZfOY\xMNSY\fZP�¢�Y\J7xMa5I\LONZP�[\J�Y\I\PesP�fONZJ�[\J7e\fSUh_iJMfra5fO[\JTI3 *y��Å� � *y��Å���Aa`NZfSP�esP`f-NZJ7[\J0LOJT�5Y]I\[\aba5fS[\JMI0�y��Å���'��JMLS[\J7JMd�e\Y\I�NSa[\Jb��UVLONZPtI�Y\_lmJMfSUhxTa\W d^Pqe\P`fONSJ�[\J�e\fOUV_bJTfXa5fS[]JTI�JTL(£�mP`xTUhd�[]J�x�P`dhxTY\dVP`fXY\IsPq�`JT��x�P�dVxTY]d^P`[\aqJTd�5fSP`[\UhJTI�NZJ�W�e JTfOa�d^P(e\P`fONSJ�[\J�LOJT�5Y]I\[\a�a5fO[\JTI�I\a�dVa�JMLTW�[\JTg\Uh[\a�P�¢�Y\J7UhI��5a5dhY\xTfSP(JTdÅxDmP`dhxTY\dha�[\JP -}JTLOLSUVP`I\a5LMWsxTa5_ba�dVa�UVdhY\LONSfZP�JMdDLSUV�`Y\UVJMI�NSJ7J ¡ JM_ie\dha\�

465 �(798;: �pra5I]LSUV[]JTfSJM_ia`L*JTds_ba�[\JMdVa=<1>5y@?��'�BAC? > W�I]a5LSa`NSfSa5L*[]JTLSJTP`_ba5L�x�P`dhxTY\dVP`f¥JTdse\P`fsmP`_bJMNSfSa�A�[]J�NZP`d_iP`I\JMfZPA¢�Y\J�dVa`L�[sP�NSa5L�y)D*!�E�� !¦y)F�! � � ! y)G*!IH��"! y)E�!IJ��6�ly�H ! � � ��LSJbP ¡ Y\L-NZJMI []J�d^PA_bJ ¡ a5f�_AP`I]JTfZPP`d"_ia�[\JTdha\W]fOJTLOeÅJMxMNZaiP�d^P�I\a5fO_AP�[]a5L �sLOY\eÅa`I\[\fSJM_ia`L�dVP`L�esP`fOJ ¡ P`L�[\J&dVP�£>a5fS_iPFy)?,N !2KCN^��[]J&NZP`d_iP`I\JMfZP�¢�Y\JL?,NNM�B?�O¥e\P`fZPQPRM�TS�JUP � � !WVXVXV !!G�� H*d�fOJTLOUV[\Y\a�a�JTfOfSa5f esP`fSP�xTP`[sP�[sP�NSa}JMLON mP�[sP`[]a

Page 6: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

e a5fXY\IsPc£>Y]I\xTU�ma5In[\J�% P % [\JM§sI]UV[sP�e a5fM@,N�y@A����BAC? >N b KCNz�qpra5_iaqdVaceÅa�[\JM_ia5LXI\a`NZP`fTW JTdesP�fsmP`_bJMNSfSaA[]JTd�_ia�[\JTdhaAPiJTLONSUV_iP`f A W LSJ�JTI\xMY\JTI�NZfSP�xTa5_ba�xMa�J�§sxTUhJTI�NZJX��J".]e a5I\JMI�NZJ`W"dVaAxMYsP`d�sP�xTJ ¢�Y\J�JTd7e\fOa5g\dhJT_iPn[\J�knmo I]UV_ba5L�prYsP�[\fZP`[]a5LcP�fSJTLOa5dh�`JTfFLSJTP�I\aldVUVI]J�P`d � � P`fZP�JM��U©NQP`fxMa5I]£>Y\LOUVa5I\JML�xTa`I fOJTLOeÅJMxMNZajP�dha5LAesP�fsmP`_bJMNSfSa5LA� d^P�LA��P`fSUVP`g\dVJMLTW�fOJTJTLOxTfOUVg\UhfSJT_ba5L�dVP�£>Y\I\xMU¦ma5I�sP�xTUVJMI\[\a�Y\Icx�P`_�g\UVa�[\J&I\a�NQP`xMU¦ma5I���u P�£>Y\I\xMU¦ma5Ic��JTLOUV[\Y\a���UVJMI\J&[sP`[sP�e a5f

��y���'�

��������

@CBMy��Å�@GE y��Å����@ & y��Å�

+-,,,,,,.!

[\a`I\[\J @,N�y���'� � � [N b KCN JTL�[\JMxTUhfTW

��y���'�

�����������

� D [ b E� F [ b �� G [ b H� E [ b J��H [ b � �

+-,,,,,,,,,.F

H*dDesP`f\mP`_bJMNZfOa�P�JTLONSUV_iP`f�JTL �q��d^P�£>Y\I\xMU¦ma5IFa5g ¡ JMNZU©�5a�[\J&[\Uhx1�\aie]fSa5g\dhJT_iP�JTL-N mP�[sP`[sP�e a5f

�&y ���'� �� U y�� D [ b E�! � F [ b � ! � G [ b H ! � E [ b J�! ��H [ b � � � U EE Fp|P`dhxTY\dVP`I\[\a�JMd(�5P`xTa`g\U^P`I]ab[]J(�&W *y��Å� #$%���W\JTI\xMa5I�NZfSP`_ia`L�¢�Y\J

*y���'������������

D [ / � D [ dhI DF [ / � F [ dhI FG [ / � G [ dhIRGE [ / � E [ dhI EH [ / ��H [ dhIQH

+-,,,,,,,,,.F

�*Y\JMLONZab¢�Y\J �iy��Å�'�� *y��Å� � ��y��Å� # %0JTI�NZa`I\xTJMLTW

��Ay��� � y�� D [ b E��My)D [ / � D [ dVIQD�� / y�� F [ b � �My)F [ / � F [ dVI F�� / y�� G [ b H��My&G [ / � G [ dVIRG5�/ y�� E [ b J��My)E [ / � E [ dVIQE�� / y���H [ b � � �Ty@H [ / ��H [ dVIQH�� F

F

Page 7: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

~�UÅNZJTI]JT_ba5L�JTIcxTY\JMI�NZPi¢�Y\J

E @,N�y��� � � � [N dVI�y � N � / � � [N y dhI y � N �S� E !ZxTa5I P � � !,FIFHF !�G�`W

E �Ay���'�� �y��� �( �y��� / ��NYXZB @,N2y���2 E @,N�y��� F

H*I�NZa5I]xTJTLMW

E �Ay��� � W �NYXZB � [N dhIDy � N>�Ty�� � [N b�KCN>�My � / �}dVI�y � N �O� / y � [N / � � [N dVI � N>� E� D [ dVI Dsy�� D [ b E��My � / �}dVI D�� / y)D [ / � D [ dVI D�� E/ F [ dVI Fsy�� F [ b � �My � / �}dVI F�� / y)F [ / � F [ dVI F�� E/ G [ dVIRG\y�� G [ b H��My � / �}dVIRG5� / y&G [ / � G [ dVIRG5� E/ E [ dVI Esy�� E [ b J��My � / �}dVI E�� / y)E [ / � E [ dVI E�� E/ J [ dVI Jsy�� J [ b � � �My � / �}dVI J5� / y)J [ / � J [ dVI J5� E F

H*I�JMdÅJ ¡ JT_be\dVa�P`I�NZJTfOUVa5fMW�eÅa�[\JT_ba5L�a5g\LOJTfO��P`f6¢�Y\J�LSUhJTI\[]a �0JTL|Y\I\P(£>Y\I\xMU¦ma5Ii[\J}��P`fOU^P`g\dhJ�fSJ�P�dzWJML�I]JTxTJMLZP`fOUVabfSJTP`dVUh��P`f|_�Y\x1�\a5L�xDmP�dVxTY]dVa5L�esP�fZP�a5g]NSJTI\JMf E �Ay��Å���

H

Page 8: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�6� ���� � � ��� ���"��� ��� ��� �?�� � � � �� � �������������� �

H*IjJTLONSJFx�P`e�mo NZY\dha\W*JTL-NZY\[]U^P`fOJT_ba5LbP`dV�5Y]I\a5L�[\JFdha5L�e\fSUhI\xTUhesP`dhJTL�_lmJMNSa�[\a`L�¢�Y]JqLOa5dVY\xMUVa5I\P`I�JTde\fOa5g\dhJT_iPi[\J�_qmo I\Uh_ia`L�xMYsP`[\fSP`[\a5L7I]a�dVUVI]J�P`dhJTL�LSUVI fOJTL-NZfSUhxTxMUVa5I\JMLT��pra5_bJTI\�TP`fSJM_ia5L�xTa5I Y\I]a[\JXdVa`L}_lmJMNSa�[\a`L�_RmP`L�UV_beÅa`fONQP�I�NSJTL�JTI�a5e]NZUh_iUh��P`xMU¦ma5I"W]JTd�_lmJMNZa�[\ab[\J�{�JM��NSa5I(� JTLONSY\[\UVP`fSJM_ia5LNZP`_�g\U�mJTI�JMd]_lmJMNSa�[\a�[\J��&P`Y\LSL�w�{�JM��NZa`I�W�JTd�_lmJ�NZa�[\a�LSJMx�P`I�NSJ|��esP�fZP}§sI\P`dVUh��P`f�JTL-NZY\[\UVP`fSJM_ia`L¥JTd_lmJMNSa�[\a}LSJMx�P`I�NZJrJTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a\� -�P`fOJT_ba5L¨dVP�[\JM[\Y\xMxTU¦ma`I�esP`fZP�x�P`[\P�_lmJ�NZa�[\a\W�JTLONSY\[\UVP`fSJM_ia5L�d^PNSJTa5fTmo P�[\J&xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P]Wse]fSJTLOJTI�NQP�fSJT_ba5L�dVa5L�P�dV�5a5fOUhNS_ia5L�fSJMLSe JTx�NZUh�`a5L���[sP`fOJT_ba5L�Y\IcP`I�mP`dhUVLOUVL�5JMI\JTfSP`dD[\J&x�P�[sP�_lmJ�NZa�[\a\�

�6�)� �1 /27L897 891 � 1�� /27 -

� %���%�� �� ���D� 9 �� , 7�*: ' ���! � �

� P`fZP�UVdhY\LONSfZP`frJTdD_lmJMNZa�[\a�[\JX{}J���NZa5IcxTa`I\LSUh[\JTfSP`_ia`L�JTdDe\fOa5g\dVJM_AP�[\J&_bUVI\Uh_iUh��P`xMU¦ma5I

kqUVI[G\^]`_ �Ay��� ! y � � � �

[\a`I\[\J � �*% & K %�W¥d^PbxTYsP�d¨LSY]eÅa5I]JT_ba5L�[\a`L��5JMxTJTL&[\U©£>JTfOJTI\xMU^P`g\dhJ`�}H*d¨_lmJMNZa�[\aixTa5I\LOUVL-NZJ�JMIY\I�e\fSa�xTJMLSa�U©NZJTfSP�NZU©�5aiPiesP�fONZUhf�[\J�Y\I ����# %8JTd�xTY\P`d Y�NZUVdhUV�TP�JMItx�P�[sPiU©NZJTfSP`xTU�ma5IcY\It_ba�[\JMdVaxMYsP`[\f\mP�NZUhxTa�[\J �bW]LSUVJMI\[\almJTL-NQP�Y\IsP�P`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I�[]J � P���dVa5f�[\J&LOJT�5Y\I][\aAa5fO[\JTI"�

� y���� /��±�'� �Ay����¦� /T��Ay����¦� � �L/ �� � � E �iy����¦��� Fp|P`dhxTY\dVP`frJMdD_qmo I\UV_baX[\JTdD_ba�[]JTdVa]W�LOJXfOJT[\Y]xTJXP �sP`dVdVP`f�kcUVI

� \ ] _ � y���� /�� ��W]¢�Y]JXJML�JT¢�Y\U©�`P�dVJTI�NSJ(PfOJTLSa`dh�5JMf

E �iy�������� � b=��Ay����¦�^FG

Page 9: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

~�U E �iy����¦�rJML�eÅa5LOUhNSUh�5a�[\J�§sI\Uh[\a\W\JMdDesP`LSab[\JX{}J���NZa5I�y � � �rdVa�eÅa�[\JM_ia5L�JMLSxMfSUVg]UVf|xMa5_ia

� � ��b�� E �iy���������� B �iy����¦�^FH*d P`I�NZJMfSUha5f|fZP��Ta5IsP�_iUhJTI�NZa�dVa�e a�[\JT_ba5L�fSJMLSY\_bUVf�JMIqJMdDLSUh�5Y\UVJMI�NZJ7e\fOa�xMJTLSabUhNSJTfSP�NZU©�5a\����� ���������

�7P�[\a������� � �����B� �sP`L-NQP�¢�Y\J&xTa5I��5JMf ¡ P

p|P`dVxMY\dVJ � �7xTa`_ia�d^P�LOa5dVY]xTU¦ma`Ic[]J E �iy����¦��� � b �iy�����������ZB'� ��� / � �

� �!

� %���% � < � ���¥�+ ) 7�#" � , 4 � �%$ � , � 9 )

H*d|NZJMa5fSJM_AP ¢�Y\Jce\fSJMLSJMI�NZP`_ba5LAP�xTa`I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5IlJMLONQP�g\dVJMxTJcxTa5I\[]UVxTUha5I\JMLbLOY]§sxMUVJTI�NSJTLAe\P`fZP d^PxMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^P�¢5w2xMYsP`[\f\mP�NZUhx�PA[]JTd¨_�mJMNSa�[]a�[\J�{�JM��NZa`I JTI e\fOa5g\dVJM_AP�L�[\J�_bUVI]UV_bUV��P�xTU¦ma`I���{}a�wNSJT_ba5L|¢�Y\J&d^P(£>Y]I\xTU�ma5IF[\JTg J7LSJMf�xTP`LSUÅNZfSJML|�5JMxTJTL�[\U©£>JTfSJMI\xTUVP`g\dhJ`W]dVP�I\a5fO_AP�[]JTd -}JMLSLOU^P`I\a�[\JMgÅJJMLONQP�f�P`xMa`NQP�[\aiUhI]£>JTfOUVa5fO_iJMI�NZJ7JTIqd^P�LSa`dVY\xMU¦ma5IF�Fd^P`L�U©NZJTfSP`xTUha5I\JML�[]JTg JTI�xMa5_bJTI\�TP`f}LOY]§sxMUVJTI�NZJ�w_bJTI�NZJ�xTJTfOx�P�[\J7d^P(LSa5dhY\xTU�ma5I�esP`fSP���P`fSP`I�NZUV�TP`frdVP�xTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^P�¢5w2xTY\P`[\fsmP±NZUVxTPFy ��J�§sI\UVxMU¦ma5I D]� x[\JMdD¤�e6mJMI\[\UhxTJ¦� �

H*d*NZJMa5fSJM_AP���d^P�[\JM_ia5L-NZfSP`xTU�ma5I�¢�Y\Jbe\fOJTLSJMI�NQP`_ba5L�PFxTa`I�NSUVI�YsP`I]xTU¦ma`I �sP�InLSUh[\aFNZa5_iP`[sP`L&[\J��JMI\I\UVL|P`I\[q~�x1�\IsP�gÅJMd'& � F�(���JMIqdVP�[\JT_ba5L-NZfZP�xTU¦ma`I �\JT_ba5L�P`[\UhxTUha5IsP`[\a�P`dV�5Y]I\a5L|x�mP`dVxMY\dVa5LM��H*IP`[]JTd^P�I�NSJ`W�[\JMI\a`NQP�fSJT_ba5L U F U PXdVPXI\a`fS_iP7�`JTx�NZa5fOU^P`d [\a5L��bPXdVPXI]a5fS_iPX_iP�NSfSUVxMU^P`d�UVI\[]Y\xTUh[sPXe a5fdVP�I\a5fS_iP�[\a5LM�

)+* �� * � �-,/.-,!0�& ��JTI\I\UhL�P`I\[A~�x1�\IsP�gÅJMd1& � F2(3(5476-8:9<;>=@? % &BA ;DC�E�;GF A ;%HIEJ9LKNMO8QPQHIESRTC�E�;U8WVXER ���Y= K % A ;�9[Z A ;UCQM%\E�;^]_E�`Sa<8�C�8�`S]<M ZG8QP�8Q;UCQM!9LKNbc8N4d6 A�e E�;_fL9<ghE�`ji A 8

M!4jk1VlMc`QHI8 A ; ���0#$% & HO9<bmi A 8 �iy������'� �*!D

Page 10: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

M�M!4jk1VlMc`QHI8>@ R � HO9<b[i A 8 E � #�� M e������ � y��������� 8�� ;%MOCQM%\E�;�� ]_8Qb 9 e \8Q;�]<MOC�8���� ]_E�;�]_8� � y����M�d? =��

M�M�M!4jk1VlMc`QHI8�� RT� R E �iy������ � B H59<bc8�` i A 8 U � E �iy������� � B U�� � 4k ;%HIE�;UC�8�`��+8WVlMc`QHI8�� R � H59<b-i A 8 e 9<P:9>H�EN]_E��! # � � y��������/b39 ` A C�8�`QM%\E�;�" � &$# & \&% f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�P

�����ZB'� ��� b E �iy������ � B ��Ay����¦� ! e 9<PW9 � � ��! � !GFHFHF8�`QH�\9 KNMO8Q; ]_8�� ;%M!]L9'�+C�E�;%a<8QP f_8 9 ���>R `N9<H!Mc`�Z 9_C�8

U ��� �ZB b ��� U�� �)( U ��� b ��� U E ! e 9<PW9 ��� ��! � !GFIFHF y � � � �* * �� ,+ ��� �.- �0/ � ,|~�J�P U �! b ��� U�� �TWs[]a5I\[\J

� � _iUhI," @ ! �� �1( # F y � � F��kqa`LONZfOJT_ba5L�eÅa`f�UVI\[\Y]xTxTU�ma5IF¢�Y\J

U �����ZB�b ��� U2� (3� U ��� b ��� U E ![\a`I\[\J �����ZB # �24 y������ ���¨P`fSPFNZP`d¨§sI�W _ba5LONSfZP`fOJT_ba5L7UVI]UVxTUVP`dV_bJTI�NSJ�¢�Y\J E �iy���� ��JMLXI]aqLOUVI�w�5Y]d^P`fM�

��a5f �]UVe�ma`NSJTLOUVLTW LOJiNZUhJTI\J�¢�Y\J U � E �iy������ ��� B U5� �$��¢�Y\J E ��JTL(uDUVe\LOx1�\UhNS�bxMa5I�NZUhI�Y\PqxTa`IxMa5I\LONZP`I�NZJ6(���H�I�NSa5I\xTJML�NSJTI\JM_ia`L�¢�Y\JU E �iy������ � B & E �Ay��! Q�2b E �Ay�������( U � U E �Ay������ � B U U E �iy��! Q� b E �Ay����T� U

� � U E �Ay��! Q�2b E �Ay������S� U� (,� U �! b ��� U� (,�7� � �� F

�NZUVdhUV�TP`I\[\a(d^P�UVI��`JTfONSUVg\UhdVUh[sP`[A[]J6 E �iy����T�rJMIcJMd ��JTa5fOJT_iP � ��[\JMdD¤�e6mJMI\[\UVxMJ���JTd"JTLONSUV_iP�NZU©�5aP`I�NSJTfSUha5fTW]a5g]NZJMI\JT_ba5L�¢�Y\J

U E �iy������ � B U � U E �iy������ � B U� b U E �Ay������ � B & E �iy��! Q�2b E �iy����T�I( U

� � �<F8

Page 11: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

¤}L�mo W � B�� ��� b E �iy������ � B �iy������¨JTL-N mP7I�Y\_lmJTfSUhx�P`_bJTI�NSJ�g\UVJMIb[]JM§sI\Uh[sP]��k mP`L�PrmY\I�W�I\a�NZJT_ba5L¢�Y\J

� B2b ��� � ��� b ��� b E �Ay������ � B ��Ay������� ��� b ��� b E �Ay������ � B & �iy������2b ��Ay�������(� E �iy������ � B & ��Ay����T� b �iy������2b E �iy���� �My���� b ������(

¤ �\a5fZP�WsP`e\dhUVx�P�I\[\a�JTd ��JTa`fSJT_iP ���i[\JMdD¤�e6mJMI\[\UVxMJ`W\NSJTI\JM_ia5L�¢�Y\JU � B2b ��� U � U E �Ay������ � B U U ��Ay����T�2b �iy���� �2b E �iy������Ty���� b ����� U

� (� U E �iy����Q� � B U U ��� b ��� U E

� �)( U ��� b ��� U E� �� U ��� b ��� U� �

� � � !

[\a`I\[\JndVP�mY\d©NZUh_AP�[\JMLSUV�`YsP`dV[\P`[ LOJ�NZUhJTI\J�e\Y\JMLONZav¢�Y\J U ����b ��� U � BE � � � ��a5f�dhajNZP`I�NZa\W� B�# �24 y�������� � P`fZP §sIsP`dhUV��P�fTWrLOJte\Y\JM[\J��`JTf�¢�Y\JtdVP�[\JM_ia`LONZfSP`xTU�ma5IRe\P`fZP � / � LOJ�LOUV�5Y\J[\J&_iP`I\JMfZP�xTa5_be\dhJMNQP�_iJMI�NSJ7P`I�mP�dVa5��P����

� %���%�� ' ���! � � 7���0��j! � ,� �(: ���s� � :-�(7 ) 7� ' "����prYsP�I\[\a P`e]dVUVxTP`_ba5L JMdq_�mJMNSa�[]a�[\J0{�JM��NSa5I�P`dce\fSa5g]dVJT_iP e\P`fONSUVxTY]d^P`fj[\JKdha5L _qmo I]UV_ba5LxMYsP`[\fSP`[\a5L|I]a�dVUhI\J�P`dhJTL�LSUhI�fSJMLONZfOUVxMxTUVa`I\JTL6esP`fZP(Y\IsP�£>Y\I\xMU¦ma5I �Ay��Å� � BE ��y��Å� � ��y��Å��JMd"_ba�[\JMdVaxMYsP`[\f\mP�NZUhxTa�LSJ&fSJMJTLOxTfSUhgÅJ&xMa5_ia

� y���� /�� ������ ��y������ � ��y����¦� / ��y����¦� � �y��������N/ �� � � � �y����¦� � *y���� � /10�y����¦� � � FH*d�esP`LOa�[\JA{}JM��NSa5I � � W¨gsP ¡ aqxTUhJTfONSa5LXLSY\e\Y]JTLONSa5L��5P�_iJMI\xTUha5IsP`[]a5L&[\JA[\U©£>JTfOJTI\xMU^P`g\UhdVUh[sP`[t�LOUVI\�5Y]d^P`fOUV[sP`["W�JMLON mP�[\J�NZJTfO_iUhIsP`[\a�e a5f

� � ��b � �y����¦� � �y������ /T0�y������ � � B �y����¦� � ��y����¦�^FE

Page 12: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

H*d P`I�NZJTfOUVa5f�fSP`�Ta`IsP`_bUVJTI�NSa�[sPba`fSUV�`JTIFP`dDLOUV�5Y\UhJTI�NZJ7e]fSa�xTJTLOaiU©NZJMfZP�NSUh�5a]����� ���������

�7P�[\a������� � �����B�

p|P`dVxMY\dVJ � � xTa`_ia�dVP�LOa5dVY]xTU¦ma`I�[\J� *y����¦� � �y����¦� /T0�y����¦� � � � b6 *y����¦� � ��y�����������ZB'� ��� / � �

� �!

� %���%�� < � ���¥�+ ) 7�#" � , 4 � �%$ � , � 9 )

¤ xTa5I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5I�e\fSJMLSJTI�NZP`_ia`L�Y\IsPqP`[sP`e�NQP`xMU¦ma5I�[\JTd � JMa5fSJM_AP � � � P`d�e\fOa5g\dVJM_APcktp|{}u�~]�XW_ba5LONSfZP`I][\aF¢�Y]JbLOUzWDJMI�NSfSJba`NZfSP`L)�\Uhe�ma`NZJMLSUhLTWDNZJMI\JT_ba5L7£>Y\I\xMUVa5I\JML&fSJTLOUV[\Y]a ��y��Å��dVa�LSY�§sxTUhJTI�NZJ w_bJTI�NZJ}[\Uh£>JMfSJMI\xTUVP`g\dVJML��bJMLSxTa`�5JT_ba5L|Y\Ii�`P�dVa5f�UVI]UVx�P�d�� LSY�§sxTUhJTI�NZJM_iJMI�NSJ��\xMJTfOx�P�[\J�d^P&LSa5dhY\xTU�ma5I�WdVPnLSY\xMJTLOU¦ma5I:�5JMI\JTfSP`[sP�e a5f�JTd}_lmJ�NZa�[\a�JTL-N mP�g\UhJTIv[\J�§sI\Uh[sPn�$dVPnfZP�NZPn[\J xMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^PlJTL¢5w2xMYsP`[\f\mP�NZUhx�Pjy ��J�§sI\UhxTU¦ma`I D]� x�[]JTd�¤�e6mJMI\[\UhxTJ¦� �jH�d ��JTa`fSJT_iPjy � � � ��JMLbY]IsP�P�[sP`e]NZP`xTU�ma5Il[\JTd��JTa5fOJT_iPcy � � � �resP`fSP�JTdDe\fOa5g\dVJM_AP�[]JX_qmo I]UV_ba5LrxMYsP`[\fSP`[\a5L�I\abdVUhI\J�P`dhJTLM�

)+* �� * � �-,/.-, . & ��JTI\I\UhL�P`I\[A~�x1�\IsP�gÅJMd1& � F2(3(5476-8:9<;>=@? % & A ;DC�E�;GF A ;%HIEJ9LKNMO8QPQHIESRTC�E�;U8WVXER � �L= K % J A ;�9[Z A ;UCQM%\E�;B;UE b M�;U8:9<b ]_E�`ja<8�C�8�` ]<M ZG8QP 8Q;UCQM!9LKNbc8N476 A�e E�;_fL9<ghE�` i A 8

M!4jk1VlMc`QHI8 A ; ���0#$% & HO9<bmi A 8; �y������ � ��y������'� �M�M!4jk1VlMc`QHI8 @ R � H59<bmi A 8� � /10 # � M e � � � � y������ � � ]_E�;�]_8 � � y������ ? = �M�M�M!4jk1VlMc`QHI8Q; � R �R � �y������ � *y������ / 0�y������ � B HO9<bc8�`ji A 8 U � *y������ � *y������ / 0�y����T�� � B U �

�<Fk ;%HIE�;UC�8�`�� 8WVlMc`QH�8 ��R � HO9<bDi A 8 e 9<PW9 HIEN]_E ��� # �Ay���� ! �Q��� b39 ` A C�8�`QM%\E�; " � &$# & \ %f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�P

�����ZB�� ��� b � �y����¦� � *y���� � /10�y����¦� ��� B �y����¦� � ��y���� �J

Page 13: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

e 9<PW9 ��� ��! � !GFHFIF/8�`QH \9hKNMO8Q;^]_8�� ;%M!]L9'� C�E�;%a<8QP f_8 9 ��� RU �����ZB�b ��� U�� �)( U ��� b ��� U E ! e 9<P:9T� �B�*! � !GFHFIF y � � H��

� %���%�� � , �) :O9 ; 9 ; 7�(: ' ���! � � 7� �0��j! � , 8 )*�s) �*: 8 �s� � :��(7 ) ' "��

������/�I�P`LOeÅJMxMNZa}esP`fSP}fSJMLZP`d©NQP`f [\JMd�k mJMNSa�[\a}[\J6{}JM��NSa5I�JMI�JTd�x�mP`dVxMY\dVa�[\J�d^P�LSa5dhY\xTU�ma5I&[\JTd�e\fSa`g\dVJM_APktp|{}uALSUhI&fSJTL-NZfOUVxTxMUVa5I]JTLTW±JTL ¢�Y\J�eÅa`LSJTJ�g\Y]JTI\a5L fOJTLSY]dhNQP�[\a5LDNZJ�ma5fSUhxTa5LD[\J�xMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^P�W5P�eÅJMLZP`f[\JXLSJMf}Y]Iq_lmJMNSa�[\abdVa�x�P�d"�FxTa5L-NZa5LOa\�r¤8xTa`I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5IFdhUVLONZP`fSJM_ia`L�d^P`L�e\fOUVI\xMUVesP`dhJTL|�`JTI�NQP ¡ P�L}�[\JMLO�`JTI�NQP ¡ P�L�[\JMd�k mJMNSa�[\ab[\JX{}J���NZa5I"�� * � ��N� +

pra`I��`JTfO�5JTI\xMU^Pt¢5w2xMYsP`[\f\mP�NZUhx�P �sP`xTUVPqJMd6_bUVI\Uh_iUh��P`[]a5f�xTY\P`I\[\a LOJAxTa`_iUhJTI\�TPqLSY�§sxTUhJTI�NZJ w_bJTI�NSJ7xTJTfOx�Pb[\J&d^P�LSa`dVY\xMU¦ma5I���dVP�_AP�NSfSUh�� E �iy������rJML}I]abLOUVI\�`Y\d^P`f7y ��JTa5fOJT_iP � � � � �

u PbxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVPFP`I�NZJTfOUVa5f�JTL�UVI\[\JMeÅJMI\[\UhJTI�NZJ�[]JTd NZP`_iP��I\ai[]J.@,N�y������ �ÅJTL�[\JMxTUhfTW"I]a�[\J�we JTI][\J&[\J&d^P�I\a5fO_AP�[\J&dVP�£>Y\I\xTU�ma5IcfSJTLOUV[\Y]a\�

H*dD_lmJMNSa�[\a�e]Y\JT[\JXY\LSP`fSLOJ(UhI\[\JTe JTI][\UVJMI�NSJT_bJTI�NZJ&[\JMdDfZP`I]�5a�[\J� �y��� �* * +� * � ��N� +

H*L|Y]Ic_�mJMNSa�[]a�dVa�x�P`d W�e\Y\JTL-NZa�¢�Y\J7[\JMgÅJM_ia5L�xMa5_bJTI\�TP`f|dVa�LSY]§sxMUVJMI�NSJT_bJTI�NZJ&xMJTfSxTP�[\J�d^PLOa5dVY]xTU¦ma`I�esP`fZP�¢�Y\JXJTdD_lmJMNSa�[\a�xMa5I��5JMf ¡ P]�

~�J fOJT¢�Y\UhJTfSJ ¢�Y\J`W&esP�fZPlx�P`[sP PSW7dVP`L�_iP�NZfOUVxTJML E @,N2y��Å��JTL-N�mJTI x�P`dhxTY\dVP`[sP`L�[\J�£>a5fO_APP�IsP`dzmo NZUhx�P]W���P�¢�Y\JXJTdD_lmJMNZa�[\a�fOJT¢�Y\UVJMfSJXJTd -�JTLSLOU^P`I]ab[]J �iy��Å�|[\J&_iP`I\JMfZP�P`IsP`dzmo NSUVx�P��

u P�_AP±NZfSUh�6 E �iy����T��[\JMgÅJXLSJMf�I\a�w LSUhI\�5Y\dVP`fr�cLSYqI\a5fS_iP�[\JTg J(JMLONZP`f�P�xTa`NZP`[sPiUhI]£>JTfOUVa5f�w_bJTI�NSJ7esP`fZP���P`fSP`I�NZUh��P`f|dVP�xTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^Pi¢5w xTYsP`[]fsmP�NSUVx�P��

� �

Page 14: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

��a�[\JM_ia`L�I\a`NZP`fA¢�Y\J dVPn_AP��`a5f�[\U©§sxTY\d©NQP`[R[\JTd�_�mJMNSa�[]an[\J�{�JM��NZa`I fSP`[\Uhx�PnJMIvJTd�x�mP`dVxMY\dVaP`I\P`d mo NZUVxMa�[\JMd -�JTLOLSU^P�I\a\W�e\Y\JMLONZa(¢�Y\J}JML6I]JTxTJMLZP`fOUVaXx�P`dhxTY\dVP`f¥��LOY\_AP�f�xTP`[sP&Y\I\aX[\J�dVa5L -}JMLSLOU^P±wI\a`L�[\J�dVP`L P £>Y\I]xTUVa`I\JTL(fSJTLOUV[\Y]a\�t¤�[]JT_RmP`LTW*[\JMgÅJM_ia`L�JM��P`dhYsP`fXJTd -�JTLOLSU^P�I\a [\J�dVPc£>Y\I\xMU¦ma5Ia5g ¡ JMNZU©�5a�JTI x�P`[\P�U©NZJMfZP`xMU¦ma5I�W�dha xMYsP`d �sP�xTJF¢�Y\JqJMd�_lmJ�NZa�[\a�LSJ���Y\JTd©��P _�Y���xTa5L-NZa5LOa�[]JTLS[]JJMd�e]Y\I�NZa�[\JF��UVL-NQP�I�Y\_�mJTfOUVxMa\� � a`fbNZP`d�_ia`NSUh�`a\W6[]Uh£>JTfOJTI�NZJML�P`Y�NZa5fOJTL �\P`IRUhI�NSJTI�NQP�[\a �sP�xTJTfP`e]fSa/.�UV_iP`xTUha5I\JTL�P`d -}JMLSLOU^P`I\a]W�Y]NSUVdhUV��P�I\[\aX[\Uh�`JTfSLSP`L|JMLONZfSP�NZJM�5U^P�LT����a5frJ ¡ JT_be\dVa\W�uDJM�`JTI�g JTfS��JMI� J H H(��k�P`fO¢�Y\P`fS[]N|JTI � J D F& E�(zW�[\J�_iP`I\JTfSP�UVI][\JTe JTI\[]UVJTI�NSJ`W\a5g�NZY]��UVJMfSa5IAY\IsP�P`e\fOa .�UV_iP`xTU�ma5I[\JMd -}JMLSLOU^P`I\a&[\J �iy��Å� �*H*dVdha5L¥P`e]fSa¦�5JMx1�sP`fSa`IAd^P}UVI]£>a5fO_AP�xTU¦ma`I�[\JMd �5P`xTa5g]U^P`I\a�¢�Y]J�LOJ�Y]NZUhdVUV�TP}JMIdVP(e\fOUV_bJTfZPXesP`f-NZJ�[\JMd -}JMLSLOU^P`I\a]W �y��Å� � *y��Å�6�i¢�Y]J���P �sP�LOUV[\a�x�P`dhxTY\dVP`[\a\W���P�e\fSa/.�UV_iP`fSa`IAd^PLOJT�5Y\I][sPbe\P`fONSJ`W 0�y��Å��W\_bJT[\UVP`I�NZJ7Y\I\Pbe JTf-NZY\fOgsP`xTU�ma5IF[\J&d^P�_iP�NZfOUV��Uh[6mJTI�NSUVx�P�W\[\J&d^P�LSUh�5Y\UhJTI�NZJ_iP`I\JMfZP

E �Ay��Å� � � � � �y���� � � *y����¦� /�� ��� ! y � � G5�[\a`I\[\J�� ��� ��JTL�x�P`dhxTY\dVP`[\a�JMIqxTP`[sP�UhNZJMfZP`xMU¦ma5I�J��AJTL�d^P�_iP�NZfOUV��Uh[\JTI�NSUVx�P�[\J&a5fO[\JTIQS¨�¤}dV�5a�¢�Y\JX[\JTg JT_ba5L�fSJMLZP`d©NQP`f�[\JMd�_�mJMNSa�[]ab[]J(uDJ��5JTI�g JTfO��w-k�P�fS¢�YsP`fO[]N7JTL�¢�Y\JXJTd�N�mJMfS_bUVI\a� ���UhI�NSJTI�NQP�xTa`_ie JTI\LSP`f�d^P�UVI\LOY]§sxMUVJTI]xTU^P�[\J6d^P�UVI]£>a`fS_iP`xTU�ma5I7[\J�d^P�LSJM�5Y\I\[sP}[\JTfOUh��P`[sP�xTa5I�NSJTI\Uh[sP}JMI *y����¦� � �y����¦��W xTYsP�I\[\a �sP`xMJT_ba5L�dVPqP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5IRy � � G5�&P`d -�JTLOLSU^P�I\a\��pra5I�NZUVI�Y\JM_ia`L�JTL-NZY�w[\UVP`I\[\aFa`NSfSa5L&_lmJMNSa�[\a`LX¢�Y\JbLSa`dVY\xMUVa5IsP�I JMd*e\fSa`g\dVJM_APcktp|{}uR� ¢�Y\JiY�NZUVdhUV�TP`I a`NZfSP`L7£>a5fS_iP`L[\JXP`e]fSa/.�UV_iP`f|JTd -�JTLOLSU^P�I\a\�

� �

Page 15: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�6� � �1 /27L897 891 ��+�������� � 1 �%/ 7>-

� % � %�� �� ���D� 9 �� , 7�*: ' ���! � �

H*I:JTL-NZJ�_lmJ�NZa�[\a\W�d^PnUh[\J�P�e\fOUVI\xMUVesP�d}JMLqP�e\fSa/.�UV_iP`fAJMd7e\fSa`g\dVJM_APn[]J _qmo I]UV_ba5LixMYsP`[\fSP`[\a5LI\andVUVI]J�P`dhJTL�P�Y\Ive\fSa`g\dVJM_APn[]Jt_qmo I\UV_ba5L�xTY\P`[\fZP�[\a5L�dVUhI\J�P�dVJTL�yzk�p|u � W|P`dhfSJM[\JT[\a`f�[\JtY\I\PP`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[sP`[\P�[]JcdVPtLSa5dhY\xTU�ma5I���¤}d|fSJMLSa5d©�5JMfbJMd�e\fSa`g\dVJM_APt[\Jqktp|u*W*LOJca`g]NZUhJTI\J�Y\I\PI�Y\J��`PbP`e\fOa/.]Uh_AP�xTU¦ma`I�[\J&d^P�LSa`dVY\xMU¦ma5I��H*IFJTL-NZJ7x�P�LSa\W � JML�d^P�P`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�dVUhI\J�P�dÅ[\J�d^P�£>Y\I\xMU¦ma5I ��y��Å�rP`dhfSJT[]JT[\a5fr[\J ����[sP`[\P�e a5f

� y���� / � �'� ��y����¦� / �y����¦��� FH*dDe\fOa5g\dVJM_AP�dhUVI\JTP`d"¢�Y\J&¢�Y\JMfSJT_ba5L�fSJMLSa5d©�5JTf�JML

kqUhI� \ ] _ �� U � y���� / � � U E !

xMY]��PbLSa5dhY\xTU�ma5IFJTL�y" �y����¦� � *y������S� � B �y������ � ��y����¦��gsP ¡ abJTd LSY\e]Y\JTL-NZa�¢�Y\J �iLSJTPi[\J&fSP`I\�5a�§sd^PxMa5_ie]dVJMNSa\�*u P�I�Y\JM��PAP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�P�d^P�LOa5dVY\xMU¦ma5I�JMLONsmPb[sP�[sPbe a5f

�����ZB�� ��� b � *y����¦� � �y����¦� <� B *y������ � ��y������ F� g\LOJTfO�`JT_ba5L�¢�Y]J�LSU WsJTIcJTd k:mJ�NZa�[\ai[]J�{�JM��NZa`I�W P`e\fSa/.�UV_iP`_ba5LR0�y��Å� Wsd^P�LSJM�5Y\I\[sPbesP`f-NZJX[\JTd-�JTLSLOU^P`I]a�[\J��Ay��Å��e a5f6xMJTfOa\W�a`g]NZJMI\JT_ba5LrJMd�k:mJMNZa�[\a�[]J7�&P`Y\LSL�w�{�JM��NZa`I�W]LOUVJTI][\a mJMLONQP(Y\IsP�[\JdVP`L�fZP`�Ma5I\JML�[]JTdDI\a5_�g\fSJ&[\JMdD_lmJ�NZa�[\a\���JMdDP`I�NZJMfSUVa`f�fZP`�Ma5IsP`_bUVJMI�NSa\W]e a�[\JT_ba5L�[\JM[\Y\xTUhf�JTdDLSUh�5Y\UhJTI�NZJ7e\fOa�xMJTLOaAUhNSJTfSP�NZU©�5a\����� ���������

�7P�[\a ������ � �����B� �sP`L-NQP�xTa5I��`JTfS�`JTf

p|P`dVxMY\dVJ �� � xTa`_ia�dVP�LOa5dVY]xTU¦ma`I�[\J �y����¦� � �y�������� � b6 *y���� � � ��y�����������ZB�� ��� /��� �

� �!

� �

Page 16: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� % � % � < � ���¥�+ ) 7�#" � , 4 � �%$ � , � 9 )

H*d�NSJTa5fOJT_iP�¢�Y\J�e\fSJMLSJTI�NZP`_ia`L�P�xTa5I�NZUhI�YsP`xTU�ma5I�I\a5L*_�Y\JTL-NZfZP�dVP`L¥xMa5I\[\UhxTUVa`I\JTL¥LOY]§sxMUVJTI�NSJTL�esP`fZP��P�fZP`I�NZUh��P`f�dVa5L�[\U©�5JMfSLSa`LbNSUVe a5L�[\JcxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�¢�Y\J�NZUhJTI\JFJMd�_lmJ�NZa�[\a�[\Jq�XP`Y]LSL-w2{}J���NZa5I�WLOJT�rmY\IFd^P�dhUVI\JTP`dVUh[sP`[i��[\Uh£>JMfSJTI�NSJTL�_AP��5I\UhNSY\[\JML�[\J&d^P�£>Y\I\xMU¦ma5IFfSJMLSUh[\Y\a\�

)+* �� * � �-,/.-,�� & ��JTI\I\UhL:P`I\[ ~�x1�\IsP�gÅJMd & � F2(3(54 6-8:9<; = ? % & 9LKNMO8QPQHIE R C�E�;U8WVXE#R� � = K % J ]_E�` a<8�C�8�` C�E�;%H M�; A 9<gh8Q;%H�8�]<M ZG8QP 8Q;UCQM!9LKNbc8�� �Ay��Å� � BE ��y��Å� � ��y��Å��R� ���BM�; "��b����8�` A ;Da�9<bcE�P e P E e MOE ]_8� *y������ � �y������ # 4 6 A�e E�;_fL9<ghE�` i A 8

M!4jk1VlMc`QHI8 ���0#B= HO9<bmi A 8� *y������ � ��y������'� � �M�M!4jk1VlMc`QHI8� HO9<bmi A 8� �y��� #� P � � y =��JC�E�; U �y��� U2� � e 9<PW9hHIEN]_E)��#D=B4

M�M�M!4jk1VlMc`QHI8�� R � HO9<bmi A 8 U � *y��� b �y������ � ��y������ U E � � U �0b ��� U e 9<PW9 HIEN]_E0��#B=D467\� ��� � �18Q;%H�E�;UC�8�` e 9<PW9 C A 9<b3i A MO8QP�� #ly � ! ��� � ��� 8WVlMc`QH�8 � R �>H59<b i A 8 e 9<PW9jHIEN]_E ����# � � y��Q� �b39>` A C�8�`QM%\E�; f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�P 8Qb-g \8QHIEN]_E ]_8��79 A `�`���� 8��/HIE�;

�����ZB�� ��� b � �y������ � *y���� �I� � B �y����¦� � ��y������8�`QH�\9 KNMO8Q; ]_8�� ;%M!]L9'�+C�E�;%a<8QP f_8 9 ���>R `N9<H!Mc`�Z 9_C�8

U �����ZB2b ��� U � ���� U ��� b ��� U / ���7(� � U ��� b ��� U E y � � D��R

U �����ZB�b ��� U2� ��� / �� � U ��� b ��� U � U ��� b ��� U F y � � 8 �

* * �� ,+ ��� �.- �0/ � y ��JTI\I]UVLtP�I\[ ~�x1�\I\P`gÅJMd & � F2(^��� ��J�P`dhUVxMJT_ba5LqdVP e\fOY\JTg\P$eÅa5fqUVI\[]Y\xTU�ma5I��H*IjP`[\JMd^P`I�NZJ L� � �y������"! � � �y������"! ��� � ��y������ � � � ����y�������� ��a5f �\Uhe�ma`NZJMLSUhLTW� R���RB�]�&~�JTP �XY]IsP�xTa5I]LONQP�I�NSJ�§ ¡ P�JMIjy � !

�� ��WÅJ .�UVL-NZJ � B R �iNZP`d�¢�Y]J � B!� y � b

B" � � �

�� L� # ��y� �� � !�� BS�rJML�I\aiLOUVI\�`Y\d^P`fMW][\JMg\UV[]aiP�¢�Y\J� �� ��JTL�I\a�LSUhI\�5Y\dVP`fT���a5f �\UVe�ma�NZJTLOUVL|NSJTI\JM_ia5L�¢�Y\J

U �� � U � �� ! U �� L�<b �� � U � �^B F

� F

Page 17: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

H*I�NZa5I]xTJTL

U y" �� �T� � B y� �� L�<b �� �T� U � �Uh_ie\dhUVxTP(¢�Y\J

U y" �� L� � � B U � �� esP`fZP�NSa�[\a ��� #��Ay���� !�� BS� ! y � � E��[\JMg\UV[]aiP�d � JMa5fSJM_AP ���b[]JTdD¤�e6mJTI\[\UhxTJ��|~�JTP

� � _bUVI�� � B ! � b ���� �1( � ! y � � J��xMa5I\LSUh[\JTfSP`I\[\a ��� # ��4 y���������H*I�NZa5I]xTJTLMW

� B b ��� � ��� b � �� L� � B �� ��� b ���� ��� b ��� b � �� L� � B �� �[�� � �� l��<� B�� �� L�±y���� b �����2b �� ������ b � �� L� � B � �� L�¦y���� b ����� / �� �[� �� b � �� L� 2� B�� �� L�¦y���� b ����� / �� �[� / �� � � bT �� � ���� b � �� L� � B � �� � � bT �� y � � b ��� bT L�±y���� b ����� � F

¤}e\dVUhx�P`I\[]abJMd � JMa5fSJM_AP ���i[\JMd ¤�e6mJMI\[\UVxMJ�P�dVP�£>Y]I\xTU�ma5IqfOJTLOUV[\Y\a �8��NSa5_iP`I\[\a � � ��� b ���¦WNSJTI\JM_ia5L�¢�Y\J

U � � b ��� b L� y���� b ����� U2� (� U ��� b ��� U E F y � � � ���

��JTxMa5fS[\JM_ia`L$¢�Y\J ��� JTLvY\I�e]Y\I�NZa�xTfTmo NZUhxTa\W3 �iy������ � �y������ � ��y����T� � ��� xMa5_iaU y" L�<b �T� � �Q� U�� � U ��� b ��� U W]NSJTI\JM_ia5L�¢�Y\J U �� �Q� U � � U ��� b ��� U F��J7dVP�[\JM§sI]UVxTU�ma5IF[\J&d^P�I\a5fO_AP�[]JXY]Iqa5e JTfSP`[\a5f�dhUVI\JTP`dzW�NZJMI\JT_ba5L�¢�Y\J

U � B2b ��� U � b � �� L� l� B� �� � � b �� y � � b ��� b L� y���� b �����S� � � U � �� L� � � B U U �� � � b �� � �Q� b ��� bT L�±y���� b ����� U� U � �� L� 2� B U � U �� � � U / U �� U U y � � b ��� b L� y���� b ����� U �

� H

Page 18: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

��JTI\UhJTI\[]aiJMIqxMY\JTI�NQPqy � � E�� W y � � J�� W�y � � � ������¢�Y\J U l� U � ��W\xTa5I]xTdVY]UV_ba5L|¢�Y\JU � B2b ��� U � �

� � U �� �Q� U / U �� U U � � b ��� b L� y���� b ����� U �� �� � U �� �Q� U / (

� U �� U U ��� b ��� U E �� �� � � U ���<b ��� U / �7(� U ��� b ��� U E �

� ���� U ��� b ��� U / ���7(� � U ��� b ��� U E F

¤}[\JT_RmP`LTW

U � B�b ��� U � U ��� b ��� U � ���� / ���7(� � U ��� b ��� U �� U ��� b ��� U � ���� / � b ���� � �� ��� / �

� � U ��� b ��� U� U ��� b ��� U

¤}L�mo W �\JM_ia5L6e\fSa`gsP`[\acy � � D5�*�ty � � 8 ��esP`fZP(JTd x�P`LOa � � �]�'�¨P`fSP(§sIsP�dVUV�TP`fTW�LOJ�e\Y\JM[\J��5JMf|¢�Y\J�d^P[\JM_ia`LONZfSP`xTU�ma5I�esP`fSPh��/ � LOJ&LSUV�`Y\J&[\J&_AP`I]JTfZP�xMa5_ie]dVJMNZP`_bJTI�NZJ7P�I�mP`dVa`��P]���

� ��� � ���� .-,!0�& ��JTI\I\UhL&P`I\[n~�x1�\IsP�gÅJMd & � F�( (54 6 A�e E�;_fL9<ghE�` i A 8 `�8 `N9<H!Mc`�Z 9_CQMO8Q;�b39�` C�E�;�]<M �CQMOE�;U8�`^]_8Qb�� 8�E�P 8Qg 9 ���_4�� �<4 6�M���y������ � � � 8Q;%H�E�;UC�8�` 8WVlMc`QH�8 � R � HO9<bji A 8 e 9<PW9 HIEN]_E��� # �Ay���� ! �Q���>b39 ` A C�8�`QM%\E�; " ��� # f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�P^8Qb7g \8QHIEN]_E ]_8 �79 A `�`����S8��/H�E�; 8�`QH�\9 KNMO8Q;]_8�� ;%M!]L9>R C�E�;%a<8QP f_8 i � i A 9L]<P \9<H MOC:9<gh8Q;%HI8 9 ���l4* * �� ,+ ��� �.- �0/ � pra5_ba ��y������'�B��NSJTI\JM_ia5L�¢�Y\J

U � *y���2b �y������ � ��y������ U � � U � b ��� U� � � U � b ��� U F

H*I�NZa5I]xTJTL��$� ����[]Jby � � 8 ��W�NZJTI]JT_ba5L�¢�Y\J U �����ZB b ��� U � BEVU ��� b ��� U W\JTL�[]JTxTUhf�d^P�LOY\xTJMLSU�ma5IxMa5I��5JTfO�5J(P �������Jiy � � D�� WsNZJTI]JT_ba5L}¢�Y\J U �����ZB2b ��� U � ���7(� � U ��� b ��� U E �rH�L-NZai¢�Y]UVJTfOJ([]JTxTUhf}¢�Y\J(d^P�xTa`I��`JTf�w�5JMI\xTUVP�JTL�¢5w2xTY\P`[\fsmP±NZUVxTP]� �

� G

Page 19: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� % � %�� � , �) :O9 ; 9 ; 7�(: ' ���! � � 7��� ) � ;�; � �0��l! � , 8 )*�s) �(: 8 �s� � :-�(7 )' "�������/

� g\LOJTfO�`JT_ba5L�¢�Y\J�JTd�_lmJ�NZa�[\ai[]J��&P`Y\LSL�w�{�JM��NZa`ItI\a5L}g\fSUhI\[sP�g\Y\JTI]a5L�fSJMLSY\d©NQP`[]a5L}[]J�xTa`I��`JTf�w�5JMI\xTUVP]WDdVa`L�xTYsP�dVJTL&JMLON mP�I�[\UhfSJMxMNQP�_iJMI�NSJ�fSJMd^P`xMUVa5IsP�[\a5L�xMa5I�JMd*�5fZP�[\a�[\J�I\aFdVUhI\J�P`dhUV[sP�[t[\J�d^P£>Y\I]xTU¦ma`Ina5g ¡ J�NZU©�5a�� JTd�NQP�_AP �I\aF[\Jid^P�£>Y\I\xMU¦ma5I���JTLOUV[\Y]a\�cH�InJTd � JMa5fSJM_AP � � F]W JTd��5fZP�[\a�[\JI\a�dVUVI]J�P`dhUV[sP`[ JMLONsmPtfSJTe]fSJTLOJTI�NQP�[\a eÅa`f�d^PF��P`fSUVP`g\dVJ �R� JMd�NZP`_AP �I]aq[\JidVa5L���JMLSUh[\Y\a5L(eÅa5fXd^P��P`fOU^P`g\dhJ!���

� * � ��N� + H*d}_lmJ�NZa�[\a�xTa`I��`JTfO�5J ¢5w2xTY\P`[\fsmP±NZUVxTP`_bJTI�NZJtJMIve\fSa`g\dVJM_AP`LiJTIv¢�Y\J U ��y������ U � ���7JTL[]JTxTUhfTW\e]fSa5g\dhJT_iP`L�[\J&fSJMLSUh[\Y\a�xTJMfSa\WsxMa5_ia�I\a`L�dha�_�Y\JMLONZfSPbJMd�pra5dVa`fZP`fOUVaFy � � � ���

H*d�_lmJ�NZa�[\aAxMa5I��5JMfS�5J�¢5w2LOY\e JTfSdhUVI\JTP`dV_bJTI�NSJ�y ��J�§sI\UhxTU¦ma`I D]� g [\JMd¨¤�e6mJTI\[\UhxTJ��}JTIte]fSa5g\dhJ�w_iP`L*JMIi¢�Y\J U 0�y����T� U � � U *y������ � *y������ U ��JML6[]JTxTUhfTW�¢�Y\J�JTL-NQP`IixTJTfOx�P`I]a5LrP7LOJTf�dVUVI]J�P`dhJTLma�¢�Y\J7NZUhJTI\J&fOJTLSUh[\Y\a5L�e JT¢�Y\J�I]a5LT�

H*dD_lmJMNSa�[\abxTa`I��`JTfO�5J�JMI�Y\IsPbLSa5dVP�UhNZJMfZP`xMU¦ma5IFesP�fZP�e\fSa5g]dVJT_iP`L�[\JX_qmo I\UV_ba5L|xMYsP`[\fSP`[\a5LdhUVI\JTP`dVJMLT�

* * +� * � ��N� + H*d�_lmJ�NZa�[\aiNSUVJMI\J�xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P�dha�xTP`dzW e\Y\JMLONSa�¢�Y]J�JTd e\Y\I�NZa�UhI\UVxMU^P`dD[\JMgÅJ�LSJTf�xTJTfOx�P`I]aP�dVP�LSa5dhY\xTU�ma5IF[\JTdDe\fOa5g\dhJT_iP]�

H*d�_�mJMNSa�[]a�xTa5I��5JMfS�5JX¢5w2dhUVI\JTP`dV_bJTI�NZJ�y ��J�§sI\UVxMU¦ma5I D]� P�[\JMd�¤�e6mJTI\[\UhxTJ���JMIqe]fSa5g\dhJT_iP`L|JMI¢�Y\J U 0�y����T� U � U *y����T� � �y������ U ��JTL�[\JMxTUhfTW¨NSUVJTI]JTI��5fSP`[\at[]J�I\a dVUhI\J�P�dVUV[\P`[�fSJTdVP�NZU©��P±w_bJTI�NSJ&P`dhNSa���¢�Y]J&NSUVJMI\JTIcfSJMLSUV[]Y\a5L�fSJMd^P�NSUh��P`_bJTI�NZJ��`fZP`I\[]JTLT�

H*d\_�mJMNSa�[]a7I\a(xMa5I��5JMfS�5J�JTI�e\fOa5g\dVJM_AP�L*JTI�¢�Y\J U 0�y����T� U R R U �y������ � �y����T� U ��JML�[]JTxTUhfTWxMYsP`I\[]abNSUVJTI]JTIFY\IqP`dhNSa��5fZP`[]ab[]JXI]aidhUVI\JTP`dVUh[sP`[i��xTYsP`I][\abNSUVJMI\JTIcfSJMLSUV[]Y\a5L��5fZP�I\[\JTLM�

H*dD_lmJMNSa�[\a�I]aiJMLON mP�g\UhJTIF[\JM§\I\UV[\abLSU *y������rI\aiJML�[\J&fZP`I\�`a�§\d^P�xTa5_be\dhJMNZa]�� D

Page 20: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�6��� �1 /27L897 �61�� +.-0/ 1

H*Icd^P`L�LSJMxTxMUVa5I\JML�P`I�NSJTfSUha5fSJMLTWse a�[]JT_ba5L�I\a`NQP�f�¢�Y\JXY\I\ab[\JXdVa5L�_iP��5a5fOJTL�UVI\xMa5I��5JMI\UVJMI�NSJTL}¢�Y]JNSUVJTI]JbJMd6_�mJMNSa�[]aq[\Ji{}J���NZa5InJTL�JMd�xTa5L-NZa�[]JTd�xDmP`dhxTY\dhaF� dVPFJ���P`dVYsP�xTU¦ma`I�[\JMd -�JTLOLSU^P�I\a�y � � � ��W[\JMg\UV[]a PlLSY xTa5_be\dhUVx�P�[sP�JTL-NZfSY]xMNZY]fZP]W7e\Y]JTLONSaR¢�Y\J Y]NZUhdVUh��P�JTI LSY NZa`NZP`dVUh[sP`[vdVP�J .�e\fSJMLSU�ma5I[\JMd -�JTLOLSU^P�I\a�LOUVI�fOJ�P`dhUV��P�f&P`dV�5Y]IsP�P`e]fSa .�UV_iP`xMU¦ma5I�[\JjmJTLONSJ`�qH*d6_lmJMNSa�[\ac[\J��XP`Y]LSL-w2{}J���NZa5I�WP`e]fSa/.�UV_iP�JMd*-�JTLOLSU^P�I\a�e a5f Y]IsP�LSa`d^P�esP`fONSJr[\J6LSY�JMLONSfSY\x�NZY\fSP]W5d^P�esP`f-NZJ6¢�Y]JrLSJ6xTa5I]a�xMJr[\JMLSe\Y6mJML[\JMd¨x�mP`dVxMY\dVa�[]JTdU�5P`xMa5g\UVP`I\a�[\J���y��Å��W"xTa5I�Y\IsP�e JTfO[\UV[\PALSUh�5I\Uh§\x�P�NSUh��PiJMI dVPAfZP±NQPA[\J�xTa5I]�`JTf�w�5JMI\xTUVP(xMYsP`I\[\a�dVa5L6fSJTLOUV[\Y]a5LrI\a�LSa5I�xMJTfOa�� � JTL|I\a�dVUVI]J�P`d � ¤ xTa5I�NZUhI�YsP`xTU�ma5I�W�e\fSJMLSJMI�NZP`fSJM_ia`LY\I�_lmJMNSa�[\a�¢�Y\J�UhI�NSJTI�NQPFP`e]fSa/.�UV_iP`f�JMd�-}JMLSLSUVP`I\aFJTI LSY NSa`NQP`dhUV[sP�[tLSUhI eÅJMfS[\JMfX_�Y\x1�\aFJTI�d^PfSP�NQP�[\J&xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P]�

� % ��%�� �� ���D� 9 �� , 7�*: ' ���! � �

H*dXk:mJ�NZa�[\a []J�dVP ~�JTx�P�I�NSJ�LOY\fS�`J�xMa5_ialY\I\PRP`d©NZJTfOIsP�NSUh��P�esP`fSPlfOJT[\Y]xTUVfFJMd(P�dhNZa�xMa5LONSaR[\JxTP`dVxMY\d^P`f�� JM��P`dhYsP`f�dVP�_AP±NZfSUh��-�JTLSLOU^P`I\P E �Ay��Å����u P�Uh[\J�P�e\fOUVI\xMUVesP`d JTL7e a�[]JTf7fSJMJT_be\d^P���P`fPcd^PF_AP�NSfSUh� -�JTLOLSU^P�IsP�xTY\P`I\[\atdVPc£>Y\I]xTU¦ma`Ina5g ¡ J�NZU©�5a�I]atLSJie\Y\JT[\Pt[\Uh£>JMfSJTI]xTU^P�fXaqxTYsP�I\[\a LSJfOJT¢�Y\UVJMfSJ&JM��U©NQP`f�Y\IqP`d©NZa�I�mY\_bJTfOa�[\J&JM��P`dVY\P`xTUha5I\JTLMW\g\fOUVI\[sP�I\[\ab[\J&JTLONZPb_iP`I\JMfZP�JM§\xTUVJMI\xTUVP]�

H*dD_ba�[\JMdVa�[]J(P�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�¢�Y\JXY]NZUhdVUV�TP`_ba5L6JMIqJMd�k:mJMNSa�[]a�~�JMx�P`I�NSJ(JML� y���� /��±��� �Ay����¦� /T��Ay����¦� � �L/ �� � � � � � !

[\a`I\[\J � �)#$% J�� & ��LSP�NZUhLO£ P`xMJ7d^P�dVdVP`_AP�[sP�H*xTY\P`xTU�ma5It~�JTx�P�I�NSJ� ���ZB�y������ZB2b ���¦� � �iy������ZB-�2b �iy����T�

� E �iy�� ���My������ZB2b �����esP�fZP�P`dV�rmY]I�� �)# 0��"y���� ! �����ZBO�"�\JTL�[\JMxTUVfMW � ���ZBrP`e\fOa .�Uh_AP�P E �iy�� ���|JMIqdVP�[\UVfOJTxTxMU¦ma5IF[\J

� � � �����ZB�b ��� � y � � � � �P`[]JT_RmP`LTW\LOUDdVdVP`_AP�_ia5L

K � � �iy������ZB-�2b �iy����T� y � � � � �

� 8

Page 21: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

dVP�@6-��m� - � / � B * -l� � * dVP�eÅa�[\JM_ia5L�fOJTJMLSxTfOUVg\Uhf�xTa5_ba

� ���ZB�� � � K �CF y � � � F���IsP�[\J�d^P�L¥[\Uh§\xTY\d©NQP`[\JML¥[\J�dha5L¥_lmJMNZa�[\a5L¨LSJTxTP`I�NZJ�JTL�JMI\xTa5I�NSfZP`f*Y\I\P7P`e\fSa/.�UV_iP`xMU¦ma5I�¢�Y\J|NSJTI\�5PdVP`L�x�P`fSP`xMNSJTfTmo LONSUVx�P�L6[\J�d^P&_iP�NZfOUV� -}JMLSLSUVP`IsPX[\J�dVP&£>Y\I]xTU¦ma`I �iy��Å� ��H�L�[\JMxTUVfMW�¢�Y\J}LSJTP�LSUh_lmJ�NZfSUhx�P�be a5LSU©NZUh�`a([]JM§sI\Uh[sP]�¥¤}dV�5Y]IsP`L�[\J�JMLONQP�L|P`e\fOa/.]Uh_AP�xTUVa`I\JTL �sP`IiLSUV[]a�JTL-NZY\[]U^P`[sP�Lre a5f �6fSa¦��[\JTI�W�¨dhJMNSx1�\JTfMW �&fOJTJMI\LONZP`[]N�W -�YsP`I\�\W ��JTI\I\UhLTW ~�x1�\P`IsP`g JTd WsJTI�NZfOJXa�NZfSa`L}P�Y]NZa5fOJTLM�

�IsP�[\J7d^P�Lr£ P`_bUVdVUVP`L*[\J&P`x�NZYsP�dVUV�TP`xTUha5I\JMLr[\JMd -}JMLSLSUVP`I\a�JTL�dVP�� P`_bUVdVUVP7[\J �rfSa¦��[\JMI & G�( W\_bJ ¡ a5f[\JMLSxMfSUhNZP�eÅa5f�� dVJMNSx1�\JTf & � H<(DxMa5_ba

� ���ZB'� � � /��9BMy � � !IK � ! � � !��"�"! y � � � H��[\a`I\[\J�$#$% JTL�Y\IcesP`fSP`_bJMNZfOa���d^P�P`x�NZYsP�dVUV�TP`xTU�ma5I�9B�y � !IK ! � !���6JTL-N mP�[sP`[sP�e a5f

�9BMy � !IK ! � !��� � K K �K � � b � � � � �� � � � /�� � � � � ��� �(! y � � � G5�LOUVJTI][\a��$� KK � � b � �

� � � � W(- Y\IsPi_AP�NSfSUh�XLOUV_lmJMNSfSUVxTP��`W K �&� � ��[\P`[sP`L}eÅa5f�y � � � � ���ny � � � � ��WfOJTLSe JTx�NZU©�`P�_iJMI�NSJ & � 8 (z�� P`fZPj[\Uh£>JMfSJTI�NSJTL���P`dha5fSJMLq[\J���W&a5g]NSJTI\JM_ia`L�[\U©£>JTfSJMI�NZJTL�P`xMNSYsP`dhUV��P�xTUVa`I\JTLMW7JTIKesP�fONZUhxTY\dVP`fFLSU�$# & ��! � (Dd^P�P`x�NZYsP`dhUV�TP`xTU�ma5I�LSJ&xMa5I\a�xTJ&xTa5_baiprd^P`LOJ(pra5I��5J .]Pb[\J �rfSa¦��[\JTI"W ��JTI�NZfOJ(JMdVd^P�L

��� � � � � y � � � D�������X~ � � � y � � � 8 �

kqa`LONZfOJT_ba5L*P �]a5fZP�¢�Y\J�LOU � �rJML*LSUV_�mJMNSfSUhx�P���eÅa`LSUhNSUh�`a�[\J�§sI\UV[\P]W5��P�[\JT_RmP`L K � � RT�]W5JTI�NSa5I\xTJMLdVP`L�I�Y\JM��P`L�P`e\fSa/.�UV_iP`xMUVa5I\JML�[sP`[sP�L}e a5f�d^P�L}P�xMNZY\P`dVUh��P`xMUVa5I\JML�[\JXd^Pbprd^P`LOJ(pra5I��5J .]PA[]J �rfOa¦��w[\JMIiLOa5IALOUV_lmJMNSfSUVxTP`LTW�e a5LOUhNZU©�5a7[\J�§sI\Uh[sP`L���LZP�NSUVL-£ P`xTJMIAd^P�JMxTYsP�xTU¦ma`IALSJMx�P`I�NSJ`��H*IAdVP`L*LSUh�5Y\UVJMI�NZJTL[\JM_ia`LONZfSP`xTUha5I\JMLTW\[\JMI\a`NZP`fSJM_ia5L�� � � �`W K � K � � ��� � ���

� E

Page 22: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

pra5_ba � ���ZB�� ��/ � BMy � !IK ! � ! �"��W�_ba5LONSfSJM_ia5LrLSa5dVP`_iJMI�NZJ�¢�Y\J��9B�y � !IK ! � !��Å��JML�LSUh_lmJ�NZfSUhx�P

� � BMy � !IK ! � ! �"��� � � y�K K � � �K � � b y � � � � � � �� � � � / � � � � ��y ��� � � �

� K K �K � � b � � � � �� � � � /�� � � � � ��� �� �9B�y � !IK ! � !��� F

��JTP`_ia`L�¢�Y]JXLSP�NZUhLO£ P`xMJ&d^P�JTxMYsP`xMU¦ma5IcLSJMx�P`I�NZJ�W JTL�[\JTxMUVf�¢�Y\J � � �ZB�� � K �� ���ZB�� � � � / �9BMy � !IK ! � !��"� � �

� � �L/ K K � �K � � b � � � � �� � � � �L/�� ��� � ��� � �� � �L/ K b�� � / � � � � � ��� � �� K;/ � � � � ��y KK � � b � �

� � � � �MyKK � � b � �

� � � � � � �

� K;/ � � � � � �WK K �y@K � � � E b � �WK �K � � b � � � �WK � � �K � � � � � � / � � � � �� � � � � �

� K;/ �[� K � � � �WK �y@K � � � E b � �WK �K � � b K � � � �K � / � � � � � �� � � � � �

� K;/ � � K � � � �WK � �y�K � �±� E b � �XK � �K � b K � � � � �K � � / � � � � � � �� � � � �

� K;/ � � K � � � �K � � b�� � b K � � � �K � � / � � �� KZF

� P`fZP�[\JM_ia`LONZfSP`f�¢�Y\J � ���ZB�JTL7e a5LOUhNZU©�5a�[]JM§sI\Uh[sP]W�JML&I\JTxMJTLZP�fSUVa�NSJTI\JMf7e\fSJMLSJMI�NSJiJMd¥LSUh�5Y\UhJTI�NZJdhJT_iP]W"¢�Y\J�I\a5L7g]fSUVI][sP�Y\IsP�xMa5I\[\UhxTU¦ma`I I\JTxMJTLZP�fSU^P���LSY]§sxMUVJMI�NSJ�esP`fZP�¢�Y\J�dVPA_AP±NZfSUh� � ���ZB}LSJe\Y]JT[sP�£ P`xMNSa5fSUh��P`fM�

� * � � . ,�� & ��JTI\I]UVL�P`I\[ ~�x1�]IsP`g JTdS& � F2(3(I4 6-8:9 � !2K # % & � �TM� � 4 k+;%HIE�;UC�8�`��T8WVlMc`QHI8 A ;�9g 9<H!P M��6 #$% & � & HO9<bmi A 8; � � � K.� `QM R `'\E�bcEJ`QM � � K R �%4u P�[\JM_ia`LONZfSP`xTU�ma5I�LOJ|JTI]xTY\JMI�NSfZP7JTI & � F2( W`�(JTInmJMLONQP�LOJ|xTa`I\LONSfSY]�`J�Y\IsP�_iP�NZfOUV�Q �[\JrNZP`d�_AP`I]JTfZP¢�Y\J&d^P�P`x�NZYsP�dVUV�TP`xTU�ma5I�9B�y � !IK ! � !��Å��LOJ(e\Y]JT[\J&fSJMe\fSJMLSJMI�NZP`f�xMa5_ba

�9B�y � !IK ! � !��� �� * � / � � � � � ��� � F� J

Page 23: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

pra5I�P¦��Y\[\P�[\J�dVPX£ P`x�NZa5fOUV��P�xTU¦ma`Iig\fOUVI\[\P`[sP(e a5f6JTdÅu JM_AP � � H\W�[]JT_ba5LONSfZP`f6¢�Y]J�d^P&_AP±NZfSUh� � ���ZBJML�e a5LOUhNZU©�5a�[\J�§sI\Uh[sP]WsLSJ&fOJT[\Y\xMJ�P

� � � � �ZB�� � � � � ��/ � � � K K �K � � b � � � � �� � � � /�� � � � � ��� � � �� � � � ��/ � � � * � /�� � � � � ��� � � �� � � � ��/ � �* * � ��/ � � � � � � � ��� � �� � � � ��/ U � � U E / � � � � � U � � � U ER �*!

[\JMg\UV[]a�P ¢�Y\Jcd^Pt_iP�NZfOUV� � JMLie a5LSU©NZU©�5a [\J�§sI\UV[\P�� � # & �*! � ( � ��JcJMLONZP _iP`I\JMfZP]W'�\JM_ia5L[\JM_ia`LONZfSP`[\a�¢�Y\J&d^P � P`_bUVdVUVP�pra`I��`J .]PA[\J �rfOa¦��[]JTI�JML�LSUV_�mJMNSfSUhx�P���e a5LSU©NZU©�5a�[\J�§sI\UV[\P]�

� NZfSP�UV_beÅa5f-NQP`I�NSJ�£ P`_bUVdVUVPX[]J(P�xMNZY\P`dVUh��P`xMU¦ma5I�LOUV_lmJMNZfOUVxTP�e\fSa`e\Y\JTL-NQPbeÅa5f ��JMI\UVLS& 8 (DJML

� ���ZB�� � � /��LE¦y � � !2K � ! � � !�� ���"! y � � � E��[\a`I\[\J&JTd��`JTxMNSa5f�� #$% & W � JTL�Y\IsP�_iP�NZfOUV��e a5LSU©NZU©�`P�[]JM§sI\Uh[sP���LSUh_lmJ�NZfOUVx�P�W��

�6E y � !IK ! � !��]� � y@K b�� � ��� � /��Åy@K b � � � �� � � b y@K b � � � � �

y�� � �±� E ��� � F y � � � J��H*IcJTLONZP�£ P�_iUhdVU^P�W�JTI\xMa5I�NZfZP�_ia5L�NZP`_�g\U�mJTIcP`dV�`Y\IsP`L�P`x�NZYsP�dVUV�TP`xTUha5I\JML|[\JTLOxTfOUhNQP�L}P�I�NSJTfOUVa5fO_iJMI�NSJ

� 0 � � � � y � � � ���= �� � � K y � � � � �

� �� 0 � � K=/ & K � �� � � � (

B � E� � y � � � � �

0�� � � � K b � � F y � � � F����JMI\I\UVL & 8 (t_�Y\JTL-NZfSP ¢�Y]J8LOUtLSJKNSa5_iP�� xMa5_ia xMa5_�g\UhIsP`xMU¦ma5I dhUVI\JTP`dc[\J K � � �5W d^P`LP`x�NZYsP�dVUV�TP`xTUha5I\JML|fSJMLSY\d©NQP`I�NZJML�eÅJMfONZJMI\JTxMJTI P�dVP�xTd^P�LSJ&xTa5I��`J .]PA[\J �rfOa ��[\JMI��

kqa`LONZfOJT_ba5L�P �\a5fSPb¢�Y\JXLSU � �&JTL�LSUh_lmJ�NZfOUVx�P��Fe a5LOUhNZU©�5a�[\J�§sI\UV[\P]W\�cP`[\JM_$mP`L K � � R �]WsJMI�NZa5I�wxMJTL�d^P�£ P`_bUVdhU^P&e\fSa`e\Y\JTL-NQP�eÅa`f ��JTI\I\UhLS& 8 ( JTL�LSUh_lmJ�NZfOUVx�PX��LZP�NSUVL-£ P`xTJ7dVP�JTxTY\P`xTU�ma5IFLSJTxTP`I�NZJ&��JTL

� �

Page 24: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

e a5LSU©NZU©�5a�[\J�§sI\UV[\PbesP�fZP�d^P`L�P�xMNZY\P`dVUh��P`xMUVa5I\JML|[\J&d^P�xMd^P`LOJ&xTa5I��5J".]Pi[\J �rfOa ��[\JMI��

pra5_ba � ���ZB � ��/ �LE y � !IK ! � !���� !�_ba5L-NZfSJM_ia`L6LOa5d^P`_bJTI�NSJ�¢�Y\J�LE¦y � !IK ! � !����¨JML|LSUh_lmJ�NZfSUhx�P

�LE¦y � !IK ! � !������ � � y�K.b � � � � � / �"y�K b � � � �� � � b y�K b�� � � � �

y � � � � E ��� � � �

� �"y�K b � �±� � / y@K b�� � ��� �� � � b y@K b � � � � �

y � � � � E ��� �� �LE y � !IK ! � !���� � F

��JTP`_ia`L�P �\a5fSP]W\¢�Y\J&LZP�NSUVL-£ P`xTJ&d^P�JMxTYsP�xTU¦ma`IqLOJTx�P�I�NSJ`W JTL�[\JMxTUVf�¢�Y\J � ���ZB�� � � K ��W� ���ZB � � � � /��LE¦y � !IK ! � !���� � �

� � �N/ � �Åy@K=/ � � � � / y�K b�� � � � �� � � / y@K b�� �±� � �

y � � � � E ��� � � �

� � �N/ �Åy@K b � � � � �� � � / y�K b�� � ��� � �

� � � b y@K b � � � � � ��� � �y � � � �

� K�/ �Åy@KMb�� � � � �� � � b y@K b�� �±� � � �

� � �� K

u P(£ P`_bUVdhU^P�LOY\�5JTfOUV[sP(eÅa5f ��JTI\I]UVLrI]a�JTL|e a5LOUhNZU©�5a([\JM§sI]UV[sP�e\P`fZP(NSa�[]a5Lrdha5L � W]LOUVI�JM_�gsP`fO�5a\W�LSUdha�JTLresP`fZP(dVa5L�[\J�dVP�prd^P�LSJ&pra5I��`J .]P�[\J �rfOa ��[\JMI(� � ���ZB�JML|e a5LSU©NZUh�`a�[\J�§sI\Uh[sP�LSUhJT_be\fSJ}¢�Y\J �LOJ�PAY\I\PAxTa5_�g\UVIsP�xTU¦ma`IqdhUVI\JTP`d [\J K�� � �5WÅLOY\L�JTLOx�P`dVP`fSJML�LOJ�P`I e a5LSU©NZU©�5a5L��K � � R �bxTa5_ba�LSJ[\JM_ia`LONZf\ma�esP`fZP�dVP�£ P�_iUhdVU^P&xTa`I��`J .]Pi[]J �rfOa¦��[]JTI��

���� ���������

�7P�[\a�����#$% & � �T� #$% & � & Y\IsP�P`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\J E �iy��������� � �����B� �sP`L-NQP�xTa5I��`JTfS�`JTf

p|P`dVxMY\dVJ � �7xTa`_ia�d^P�LOa5dVY]xTU¦ma`Ic[]J � � � � b �iy�����������ZB'� ��� / � ���a5I\[\J � ���ZB6JTL�[sP`[\Pbe a5fXy � � � H��ra�y � � � E����

� �!

� �

Page 25: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� % ��% � < � ���¥�+ ) 7�#" � , 4 � �%$ � , � 9 )

¤ xTa`I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5I"Wse\fSJMLSJTI�NZP`fSJM_ia5L�[\a5L�NZJMa5fSJM_AP�L �sJTd e\fOUV_bJTfOabI]a5L�[sPbxMa5I\[\UhxTUha5I\JTL�LOY]§sxTUhJTI�NZJMLesP�fZP�dVa5�`fZP`f�xMa5I�NZfSa`d^P`f�JMd7JTfSfOa5fF[\J d^P`LFP`e]fSa/.�UV_iP`xTUha5I\JTL�[]J dVP�_AP�NSfSUh� -}JMLSLSUVP`IsP]� H*d7LSJ�w�5Y]I\[\acI\a5LX[sPcxMa5I\[\UhxTUha5I\JTL&¢�Y\Ji��P`fZP�I�NSUV�TP`I�d^P�xTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^P�[\Jbd^P�LOY\xTJMLSU¦ma`I �����ZB)� ���3b� � B� �iy����T�(�&H*I �5JTI\JMfZP`d W�dVa`L}NZJMa5fSJM_AP�L�I\a5L7�5P`fZP`I�NSUV��P�I�¢�Y\J`WDLOU¨dVPALSY\xMJTLOU¦ma5I�[\J�_iP�NSfSUVxMJTL� ��I\a�xMa5I��5JMfS�5J(P E �iy����T� W\e JTfSa�JMd�[\JMNSJTfOUVa5fSP`_iUhJTI�NZa�JTLONsmP�dVa�LSY�§sxTUhJTI�NZJM_iJMI�NSJ&xTa5I�NZfOa5d^P�[\a\WJMI�NSa5I\xMJTL�d^P�LSY\xMJTLOU¦ma5Ic[\J&e\Y\I�NZa`L ���7xMa5I��5JTfO�5J�P������

)+* �� * � �-,/.-, � & ��JTI\I\UhL�P`I\[i~�x1�\I\P`gÅJMdm& � F2( (54 6-8:9[= ? % & A ; C�E�;GF A ;%H�EJ9LKNMO8QP HIEjR C�E�;U8WVXE����� ! � B # = C�E�; ��� M� ���24 6-8:9<; � � % & b K %�� E �iy��Å� #� P�� � y!=�� �� 8�� ;%MOCQM%\E�; � ]_8Qb� e \8Q;�]<MOC�8 � R " � � # � \&% ]_8�� ;%M!]L9 e E�P 9<b f A ;�9D9_CQH A 9<b M���9_CQM%\E�;�`�8�C:9<;%HI8h]_8 b39�� b39�`�8�� E�;%a<8WVY99<b��S8�`�`QM!9<;UE<4Jk ;%HIE�;UC�8�`�� e 9<PW9b39 ;UE�PQg 9��UP�E<KQ8Q;%M A `TEhb39 ;UE�P g 9 g 9<H P MOCQM!9<bmM�;�] A CQM!]L9 e E�P b39;UE�P g 9 a<8�CQHIE�P M!9<b ]_E�`�� HI8Q;U8QghE�`

U � ���ZB�b E �Ay������ZBO� U2�!U � � b E �iy������ U / F'(� U ��� �ZB2b ��� U y � � � H��

� ]_8Qg \9�`��+`QM ����# = �db39 `�E�b A CQM%\E�; ]_8 e P E<KNbc8Qg 9'�dR E �Ay���J`N9<H!Mc`�Z 9_C�8Tb39BC�E�;�]<MOCQM%\E�; ]_8 � M e �`�C_M�H � ]_8NKNM�b �� 8�� ;%MOCQM%\E�;�� ]_8Qb � e \8Q;�]<MOC�8 ���'H�8Q;U8QghE�`

U � ���ZB�b E �iy����T� U �!U � � b E �Ay������ U / (� & U �����ZB�b ��� U E / U ��� b ��� U ( F y � � � G5�

)+* �� * � �-,/.-,� & ��JTI\I\UhL�P�I\[0~�x1�]IsP`g JTdh& � F�( (54 6-8:9<; = ? % & A ; C�E�;GF A ;%HIE 9LKNMO8QP H�E RC�E�;U8WVXE�� � �'= b K % J A ;�9 Z A ;UCQM%\E�; b M�;U8:9<bd]_E�` a<8�C�8�` ]<M ZG8QP 8Q;UCQM!9LKNbc8�� � � ��y��� � ��y���S�R " � � # A ;�9` A C�8�`QM%\E�; ]_8T9_CQH A 9<b M���9_CQMOE�;U8�`S`�8�C:9<;%H�8�`T]_86 E �h4>6 A�e E�;_fL9<ghE�` i A 8Tb39�` C�E�;�]<M �CQMOE�;U8�` M �UM�M �UM�M�M�]_8Qb � 8�E�P 8Qg 9 �_4 �[`�8/`N9<H!Mc`�Z 9_C�8Q;�4 k+;%HIE�;UC�8�`��m8WVlMc`QH�8Q;6� !�.R �JHO9<bc8�`+i A 8/`QM U ��� b��� U � �TR U �T� b1 E �iy����T� U � � �+b39 ` A C�8�`QM%\E�; f_8Q;U8QP:9L]L9 e E�P �����ZB � ��� b y � �T� � B ��Ay������8�`QH�\9 KNMO8Q; ]_8�� ;%M!]L9 RC�E�;%a<8QP f_8 i �O` A�e 8QPQb M�;U8:9<b gh8Q;%HI8S9 ���l46�M 8Q;Db A fL9<P ]_8 M�M � E �@`N9<H Mc`�Z 9_C�8Sb39 C�E�;�]<MOCQM%\E�; ]_8 � M e C_M�H �T]7\8NKNM�b � " ��� # 8�`QH�\9 KNMO8Q;�]_8�� ;%M!]L9RC�E�;%a<8QP f_8 9<b-gh8Q;UE�` i �Ib M�;U8:9<b gh8Q;%HI8S9 ���l4

� �

Page 26: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

* * �� ,+ ��� �.- �0/ � ��u P�[\JT_ba5L-NZfZP�xTU¦ma`I�LSJ&LSUh�5Y\J7[\JMd � JMa5fSJM_AP � � G��Ad^P�P`[]JTxTY\P`[sPbP`[sP`e]NZP`xTU�ma5IF[\JTd ��JTa`fSJT_iP E]� � � �[\J ��JMI\I\UVL�P�I\[t~�x1�\IsP`g JTd5& � F�( P`dDe\fOa5g\dVJM_AP�[]J�k�p|{�u�~]�&�� % ��%�� � , �) :O9 ; 9 ; 7�(: ' ���! � � ����� ) , !]�T8 )*�s) �(: 8 �s� � :��*7 ):' "�������/H*d\_lmJMNSa�[\a7LOJTxTP`I�NZJ�P`xMNSYsP`dhUV��P}d^P�_iP�NZfOUV� -�JTLOLSU^P�IsP]W�dVa`�5fZP`I][\a�¢�Y\J�LSJ�fOJT¢�Y\UVJMfZP`I�_bJTI\a`L*xDmP`dhxTY�wdha5L�P`IsP`dzmo NSUVxTa`L6�FP`d"xTa5L-NZab[\J7NZJTI]JTf�Y\IsP�_iJMI\a5f|�`JTdVa�xTUh[sP`[F[\J&xTa`I��`JTfO�5JTxMU^P]�� * � ��N� +

{�a�fSJT¢�Y\UhJTfOJXJMd -}JMLSLSUVP`I\ab[\J �Ay��Å�|[\J&_AP`I]JTfZP�P�I�mP`dVU©NZUhx�P]�

u P�xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^PbI\a�[\JTe JTI\[]J([\JMd�NQP`_iP �I\a�[\J&dVP�I\a5fS_iP�[\JXd^P�£>Y\I]xTU¦ma`IcfOJTLOUV[\Y\a]�

H*dD_lmJMNSa�[\a�xMa5I��5JMfS�5JX¢5w2LSY]eÅJMfSdVUhI\J�P�dV_bJTI�NZJ&P`d"_�mo I\UV_ba\�

u PXLSY\xMJTLSU�ma5I�[\J}_AP�NSfSUhxTJTL��5JMI\JTfSP`[sP`L|e a5f6P`dV�`Y\IsP�P�xMNZY\P`dVUh��P`xMU¦ma5I�LSJMx�P`I�NSJ7LZP�NSUVLO£ P�xTJTIAd^P`L[]JTLSUh�5YsP`dh[sP`[\JML�y � � � G5�7�$y � � � H��X[sP`[\P`L�JMI�JTd ��JTa`fSJT_iP � � G�W¥dVP`L�xMYsP`dhJTL��5P`fZP`I�NSUV��P�Ind^PxMa5I��5JMfS�5JMI\xTUVPb[\JMdD_lmJ�NZa�[\abP�d^P�LSa5dhY\xTU�ma5I�[\JMdDe\fSa5g]dVJT_iP]�

* * +� * � ��N� +

u PXxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�JTL|[]a5g\dVJM_iJMI�NZJ�dha�xTP`dzW�e]Y\JTL-NZa�¢�Y\J�LOJ�I\JTxMJTLOUhNQP(xTa5_bJTI\�TP`frdha�LOY]§sxTUhJTI�wNSJT_bJTI�NZJ�xTJTfOx�P�[\J�d^PALOa5dVY\xMU¦ma5Iq�qNSJTI\JMf�Y\IsP�P`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�dhaALSY�§sxTUhJTI�NZJM_iJMI�NSJ�g\Y\JTI\P[]JTd -}JMLSLOU^P`I\a�JMI�d^P�LOa5dVY]xTU¦ma`I��

¤}e\fSa/.�UV_iP6NSa�[\a�JMd -}JMLSLSUVP`I\a\W±P`Y]I\¢�Y\J�xTa5I�NZJMI\��P�esP`f-NZJML�xMa5I\a�xTUh[sP`L�a�£�mP`xMUVdVJML"[\J�xTP`dVxMY\d^P`fM�

� F

Page 27: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�6��� �1 /27L897 �61�� +.-0/ 1 � ��/ ; � � / �?; + 897

H*I�dVa`L¨_lmJMNZa�[\a5L¨e\fSJMLSJTI�NZP`[\a5L'�sP`L-NQP�JMd]_ba5_iJMI�NZa\W�LSJ�[\UhLS_bUVI�Y]�rma�JTd�xTa5L-NZa7[\J�dVP`L¨J���P`dVYsP�xTUVa`I\JTL[\J�d^P&_iP�NZfOUV� -}JMLSLSUVP`IsP]W�e JTfSa(I\UVI]�5Y\I\aX[\J�JMdVdha5L�Y]NZUhdVUV�TP�d^P&JTL-NZfSY]xMNZY]fZP�¢�Y\J}I\a5Lrg]fSUVI][sPXJMdÅe]fSa�wg\dhJT_iP]W±dVa�xMYsP`d�eÅa�[\fTmo P�_bJ ¡ a`fZP`f�d^P`L x�P`fSP`xMNSJTfOUVLONSUVxTP`L I�Y\_�mJTfOUVxTP`LT�¨H�d�_lmJ�NZa�[\a�¢�Y\Jre\fSJMLSJTI�NZP`_ia`LP�xMa5I�NZUVI�YsP�xTU¦ma`ItY]NZUhdVUh��PidVPAJTL-NZfOY\xMNSY\fZP�JTLOeÅJMxTUVP`d¥[\JMd�-}JMLSLSUVP`I\a�xMa5I ¡ Y\I�NQP�_iJMI�NSJ�xTa5I�dVP`L�Uh[\J�P`Lg�mP�LSUVxTP�[\JTdD_lmJMNSa�[\a�LOJTx�P�I�NSJ`�

� % �}%�� �� ���D� 9 �� , 7�*: ' ���! � �

~�Y]eÅa5I]��P`_ba5L�¢�Y\J&JTd -}JMLSLOU^P`I\a�NZUhJTI\J7dVP�LSUV�`Y\JTI�NZJ&JMLONZfOY\xMNSY\fZP

E �iy��Å�'���iy��Å� /T0�y��Å� ![\a`I\[\J��iy��Å� � 0�y��Å� LOa5I�_AP�NSfSUhxTJTL�S��:S W�[\JrNQP�d�£>a5fO_AP�¢�Y]J�� JTL*xMa5I\a�xTUh[sP�a�£ P`xMUVd�[\J�x�P`dhxTY\dVP`f� 0jJML}[]JTLSxMa5I\a�xTUh[sP]Ws[\U©£-mo xTUhdÅa�Uh_ie a5LSUhg\dVJ}[\J&x�P`dhxTY\dVP`fT�

pra5_ba�eÅa�[\JM_ia5L�I\a�NQP`fMW �sP`xTJMf}Y]IsPiP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�LSJMx�P`I�NSJ�[\JXY\IsP�_AP±NZfSUh�)�\JTLOLSUVP`IsP�xTa5IqJTL-wNZP�JMLONSfSY\x�NZY\fSPifSJMLSY\d©NQP�UVI\J�§sxTUhJTI�NZJ�W e\Y\JTL-NZai¢�Y]J(JMLONQP�fSU^P�_ia5L|P`e\fSa/.�UV_iP`I\[]a�NSa�[]aiJMd -}JTLOLSUVP`I\a\WUhI\xTdhY\LSa�dVP}esP�fONZJr¢�Y]J�JTL¥xMa5I\a�xTUV[\P]� ��a5f¨NQP�d�_ba`NZU©�5a\W�JTL-NQP`_ba5L¥UhI�NSJTfOJTLZP�[\a5L¥JMI�P`e\fSa/.�UV_iP`fOdVa}NSJ�wI\UhJTI\[]a�JTI�xTY\JMI�NZP�LSY�JMLONSfSY\x�NZY\fSP���JTL¨[]JTxTUhfTW�P�e\fSa/.�UV_iP`f LSa5dVP`_bJTI�NZJ�d^P�esP`fONSJr¢�Y\J6LSJ|[\JMLSxMa5I\a�xTJ`WJMIqJMLONZJ&xTP`LSaiP 0|��H*LONSJ&_lmJ�NZa�[\a�JTL�xTa5I]a�xMUV[\a�xTa`_ia�JTdD_�mJMNSa�[]a�LSJTxTP`I�NZJ(JTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a\�uDd^P�_iJM_ia5L � �&P�Y]IsPiP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\JMd -}JTLOLSUVP`I\ab[\J ��JTIcJTdDe\Y]I�NSa�����W

� � � E �iy������ ���Ay����¦� /10�y����¦�"!JML�[]JTxTUhfTW

� � ���iy������ / a � ! [\a5I\[]J a � � 0�y����¦�� a �MJML�P�xMNZY\P`dVUh��P`[sP�_bJT[]U^P`I�NZJ7dVP`L|£>a5fO_�Y\d^P�L|JTL-NZY\[\UVP`[sP`L�e\fOJM��U^P�_iJMI�NSJ

a ���ZB�� a � / E±y � � !IK��� ! a � !�� ���"!� H

Page 28: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

[\a`I\[\J E±y � � !IK � ! a � !����lJTLONsmP [sP`[sP eÅa5fKy � � � J�� W � � �Åy � !IK ! � ��WK � � 0�y����¦��� �K � E �iy����¦���5�� g\LOJTfO�`JT_ba5L�¢�Y\J a ���ZBr� � � �ZB�LZP±NZUVL-£ P`xTJMItd^P�JTxMYsP`xMU¦ma5IqLSJTxTP`I�NZJ�xMa5fSfOJTLOeÅa5I][\UVJMI�NSJ`W"P`xTa5fO[\J�PdVP�_AP�NSfSUh��¢�Y\J�P�e\fSa/.�UV_bJTI��¨¤�LTmo W

a ���ZB���� K � K � � �ZB���� KOFH*d P`I�NZJMfSUha5f|fZP��Ta5IsP�_iUhJTI�NZa�dVa�e a�[\JT_ba5L�fSJMLSY\_bUVf�JMIqJMdDLSUh�5Y\JTI�NSJXe]fSa�xTJTLOaiU©NZJMfZP�NSUh�5a]�

���� ���������

�7P�[\a�����#$% & � a ��#$% & �CJ Y\IsPbP`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I�[]J 0�y����T���� � �����B� �sP`L-NQP�xTa5I��`JTfS�`JTf

� � � �Ay����¦� / a ���JMLSa5d©�5JTf � � � � � b �iy�����������ZB'� ��� / � �p|P`dVxMY\d^P`fLK �� xMa5_ia�Y\I\PbP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\J 0�y�������� �p|P`dVxMY\d^P`fLK �7xTa`_ia�Y\IsP�P`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\J E �iy����T��� �� � � �Åy � � !IK � ! � ���qy � � !IK �� ! a � !�� ����� y@K �� b a � � ��� � �� / � �5y@K �� b a � � �¦� �

� �� � � b � � � y@K �� b a � � �¦��� � � ��y � �� � ��� Ea ���ZB�� a � /cy � � !2K �� ! a � !�� �¦�

� �!

� % �}% � < � ���¥�+ ) 7�#" � , 4 � �%$ � , � 9 )

��JMI\I\UVL�����P`d��`JMf�& � � (�[\JTLSP`fSfOa5dVdVP`fSa5I]I�d^PtNZJMa5f�mo Pt[\JFxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�esP�fZP�d^P`L�P`x�NZYsP�dVUV�TP`xTU�ma5IJMLONZfOY\xMNSY\fZP�[sP`L �6~ � � ��� � [\JjdVa5L _lmJMNSa�[\a`L LSJTxTP`I�NZJMLnJTL-NZfOY\xMNSY\fZP`[]a5LTWbUVI\xMdVY]�`JTI\[]a Y\I\P[\JM_ia`LONZfSP`xTU�ma5IjJTLSe JTxMU^P`d�esP�fZP�d^P P`xMNSYsP`dVUh��P`xMU¦ma5I � � �X~jxMYsP`I\[]and^P�JTL-NZfOY\xMNSY\fZP _iJMI\xTUha5IsP`[sPJMLON mP�e\fOJTLOJTI�NZJbJTI d^P�_iP�NZfOUV�(UVI��5JMfSLZPF[\JMd�-}JMLSLSUVP`I\a\W dha�xTYsP`d¨I\aFJTL&JTd¥xTP`LSac[\JMd¥e\fSa`g\dVJM_AP�[\J

� G

Page 29: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

ktp|{}u�I\U"[\J7d^P`L|P`e\dVUhx�P`xMUVa5I]JTLrxMa5I\a�xTUh[sP`LT��H*dhdVa5L|e]fSY\JMgsP`I�NQP`_�g\U�mJMI�d^P�xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P�dVa�x�P�dÅ�¢5w2LOY\e JTfSdhUVI\JTP`d�[\J&dVP`L�P`xMNSYsP`dhUV��P�xTUVa`I\JTL ��~ �v� ��� �j[\J(dha5L�_lmJMNZa�[\a5L�LOJTxTP`I�NZJTL}JTL-NZfSY]xMNZY]fZP`[\a`LesP�fZP�JTd�e\fSa5g]dVJT_iP�[\J�k�p|{�u*�5kqP`fONSUVI\JM� & � 8 (�JTL-NQP`g]dVJTxMJrdVP�xMa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�dVa�x�P`d`�X¢5w2LOY\e JTfSdhUVI\JTP`d[\J|NSa�[]a5L¥dVa`L¥_lmJ�NZa�[\a5L LSJTxTP`I�NZJML6JMLONZfOY\xMNSY\fZP�[\a5L�UVI\[]Y\xTUh[\a5L¥JMIbdVP7prd^P�LSJ�pra5I��5J".]PX[\J �6fSa¦��[\JTI��

H*d�NZJMa5fSJM_AP�¢�Y\J e\fSJMLSJMI�NZP`_ba5L�PlxTa`I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5I I\a5LF_�Y]JTLONSfZPld^P`LFxMa5I\[\UhxTUVa`I\JTL�LOY]§sxTUhJTI�NZJMLesP�fZP��5P`fZP`I�NSUV��P�fbdVP�xMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^P�¢5w LSY\e JTfOdVUVI]J�P`d�[\JMd}_lmJMNSa�[\a LSJMx�P`I�NSJ JTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a�[]J�d^PxMd^P`LOJ7xTa5I��5J".]PA[\J �rfSa¦��[\JMI��

)+* �� * � �-,/.-,�� & k�P`fON�mo I\JM� & � 8 (3(I4 6-8:9 = ? % & A ;�C�E�;GF A ;%HIE 9LKNMO8QP H�ETR C�E�;U8WVXE�� � �L= b K% J A ;�9[Z A ;UCQM%\E�;Bb M�;U8:9<b ]_E�`ja<8�C�8�`S]<M ZG8QP�8Q;UCQM!9LKNbc8N4d6 A�e E�;_fL9<ghE�`Si A 8

M!4 k1VlMc`QHI8 A ; ��� H59<bmi A 8 �iy����T� 4M�M!4 k1VlMc`QHI8 @ R � H59<b3i A 8 E �iy��� #� P � � y � � y����s�O�SR � #� P�� � �iy =�� 4M�M�M!4 �-9 g 9<H!P M��; E �iy������ 8�` e E�`QM�H!M�a<E ]_8�� ;%M!]L9L46-8:9 � � � B b � E24 � E�; `QM!]_8QP�8QghE�`'bcE�`+a<8�CQHIE�P�8�` K 8 K � C�E�ghE 9 e P�E VlM�g 9_CQMOE�;U8�`+9R E �iy����M���R 0�y���������P�8�` e 8�CQH!M�a�9<gh8Q;%HI8��7H59<bc8�`>i A 8;K b1K � � �iy��]��� e 9<PW9B9<b f \A ;�� #�� ��"y�� B ! � E ��� 8;K �`N9<H!Mc`�Z 9_C�8

U K � b 0�y�������� U2��� E ��y�� B"! � E�� U � Ue 9<PW99<b f \A ; � E3R � � ��y�� B"! � E�� � g 9GV " U � B b ��� U ! U � E b ��� U # C�E�; � B ! � E # =B4 k ;%HIE�;UC�8�`8WVlMc`QHI8Q; C�E�; `QHO9<;%H�8�` e E�`QM�H M�a�9�` � � � HO9<b i A 8�� e 9<PW90��� #$% & R a � A ;�9>g 9<H P M��j`QM�g \8QH!P MOC:9 S �QSHO9<b i A 8>`N9<H!Mc`�Z 9_C�8Q; U ��� b ��� U � � R U^a � b 0�y������ U � � ��b39�` A C�8�`QM%\E�; " ��� # f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�PA ; g \8QHIEN]_E `�8�C:9<;%HI8 8�`QH P A CQH A PW9L]_E ]_8b39�CQb39�`�8 C�E�;%a<8WVY9 e 9<PW9�8Qb e P E<KNbc8Qg 9 �L4� ��� C�E�;%a<8QP f_8i �O` A�e 8QP b M�;U8:9<b gh8Q;%H�8j9 ���<4¤}IsP`dVUhxTJM_ia5L�P �]a5fZP]W±JTd�_lmJMNZa�[\a�LSJMx�P`I�NZJrJTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a7esP�fZP}JMd�e\fSa5g]dVJT_iP�[\Jr_qmo I\Uh_ia`LDxTYsP`[]fZP±w[\a`L�I]abdhUVI\JTP`dVJMLT�

� D

Page 30: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� % �}%�� ' ���! � � ��� � ) , !\� 4 ; ! � ���"! � �s) � �*: ���s� � :��*7 ) 7� ' "������JTxMa5fS[\JM_ia`L�¢�Y]J(esP�fZP�JTdDe\fOa5g\dhJT_iP�[\J(ktp|{�u:y � � � �vNSJTI\JM_ia5L�¢�Y\J

�iy��� � *y��� � ��y��� y � � � D�� E �iy��� � �iy���'/10�y��� y � � � 8 �

[\a`I\[\J�Ay��� � �y��� � �y��� y � � � E��0�y��� �

J�NYXZB @,N�y���2 E @ N�y���^F y � � � J��

pra5_baXeÅa�[\JT_ba5L�a5g\LOJTf-�`P�fTW�JTd -}JMLSLSUVP`I\a(eÅa5LOJTJ}d^P7JTL-NZfSY]xMNZY]fZP�_bJTI\xMUVa5I\P`[sPXP`I�NZJTfOUVa5fO_iJMI�NZJ ��JTL[\JMxTUhfTW`JMd -}JTLOLSUVP`I\a�LOJr[\JMLSxTa`_ie a5I\J�JTI�[]a5L¨esP�fONZJMLTW�Y\IsP�[\J�JTdhd^P`L6y � � � E���W±xTa5I�NSUVJTI]JrUVI�£>a5fS_iP`xTU�ma5I[\J&e\fOUV_bJTf�a5fO[\JTIcJ .�e\fOJTLSP`[sPAJMIcN�mJTfS_bUVI]a5L�[\J� �y��Å��W d^P�xTY\P`d �\JT_ba5L�x�P�dVxTY]d^P`[\a�e\fOJM��U^P�_iJMI�NSJ�w_bJTI�NZJ7��a�NZfZPcy � � � J��6¢�Y\JXxTa5L-NQP�[\J7N�mJTfO_iUhI\a5L|[]JXLOJT�5Y]I\[\aAa`fS[\JMI���rfOa¦��I�� ��JTI]I\UVL & H<(rLSY\�5UhfSUhJTfSa`I �sP`xMJTf�P`e\fOa/.]Uh_AP�xTUVa`I\JTL([\J�x�P�[sP E @,N2y��Å�(JMI y � � � J�� � +2I\U©wxMU^P`dh_iJMI�NSJ`W�JTdhdVa5L6Y\LZP`fOa5IcP`xMNSYsP`dhUV��P�xTUVa`I\JTL6[\J7fZP`I]�5a�Y\I\a�xMa5_ia�d^P`L�P�xMNZY\P`dVUh��P`xMUVa5I\JMLrLOJTx�P�I�NSJTLMWdhY\JT�5aAY\LZP`fOa5I ��~ ���lH*LONSa5L&P`dh�5a5fSU©NZ_ba5L�fSJMeÅa5f-NQP`fOa5I g\Y\JMIsP`L7e\fOa5e\UhJT[sP`[]JTL�NSJDma5fOUVx�P�L���I�Y\_�mJ�wfOUVx�P�LTW|e JTfOan£>Y\JTfOa5IRJ".�xTJTLOUh��P`_bJTI�NZJ�xTa5L-NZa5LSP`L�JTI N�mJTfO_iUhI\a5Lb[\JTd}P`dh_AP`xMJTIsP�_iUhJTI�NZa\W�e a5fiJMLONSJ_ba`NZU©�5a�JMdD_lmJ�NZa�[\a�I�Y]I\x�P�£>Y\J&eÅa`e\Y\d^P�fTW\e JTfOaixMa5Iqdha5L�P`x�NZYsP`dhJTL�LOUVLONSJT_iP`L�[\J&xDma5_be\Y]NSa\W\JMLONQP�LUh[\J�P`L�JMLONZP`IqLOUVJMI\[\abfSJMNSa5_iP`[sP`LM�

��JMI\I\UVL � �rfOa ��[\JMI�W�LSY]�5UVfOUVJTfOa5I�d^P}e\fSUh_iJMfZP�JMLONZfOY\xMNSY\fZP7LOJTx�P�I�NSJ�esP`fZP�JMd\e\fOa5g\dVJM_AP}[\J�ktp|{}u�WY\LSP`I\[\abd^P�P�xMNZY\P`dVUh��P`xMU¦ma5I ��~ �}W¨y � � � ���rxTa`I � � �5WsesP`fSPbP�e\fSa/.�UV_iP`f�P 0�y��Å� �6H*dhdVa5L|Y]LZP`fOa5I

K �� � �iy������ZBO�2b ��Ay����¦�2b �iy���� �ZBS��� � y � � F ���xMa5_ia Y]IsP�P`e\fSa/.�UV_iP`xMU¦ma5I�[]J0�y������ZBO����� ��JTLOe\Y6mJTLMW �rJ�NSNSL�& F2(re\fSa5e a5I\J�JMd�_lmJ�NZa�[\a LSJMx�P`I�NSJJMLONZfOY\xMNSY\fZP�[\ac~]� � W¥y � � � F���xMa5I � ��K b � �5W"esP�fZPiJMd¨e\fOa5g\dhJT_iPAktp|{}ujY]LZP`I\[]a �Ay����¦����JMIdhY\��P`f|[]J �iy���� �ZBO���(JMI�y � � F ����W\P`L�mo

K � � �iy������ZB�� b �iy������2b �Ay����¦��� � ! y � � F � �� 8

Page 31: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

xMa5_iaqY\IsPtP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I [\J 0�y������ZB-���5� �rJ�NSNSL�fSJMeÅa5f-N matg]Y\JTI\a`L�fSJMLSY\d©NQP`[\a`L�I�Y\_lmJTfSUhxTa5L�LSa�wg\fOJre\fOa5g\dhJT_iP`L xTa5I�fOJTLOUV[\Y\a�I\a�xMJTfSa}��P±§sfS_Rma}xMa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�xTYsP`[]fsmP�NSUVx�P�esP`fSP}JTL-NZJ�P�dV�5a5fOUhNS_ia\�

�7UVdhd|�vkqY]fSfZP�� & � G�(�LOY\�5UVJMfSJMIvd^PnJMLONZfOY\xMNSY\fZP �����X~ÅW�y � � � � ��xTa5I � � K / � K � �� � � � �

B � E � �5WY]NSUVdhUV��P�I\[\a7y � � F ���ÅesP�fZP|x�P�dVxTY]d^P`f K � _ba`NSUh��P`[\a5L"eÅa5f"_AP`I�NSJTI\JMf��`P�dVUV[\Prd^PrJMxTYsP�xTU¦ma`IXLOJTxTP`I�NZJ �`dVa5LfOJTLSY]dhNQP�[\a5L¥I�Y\_lmJTfOUVxTa`L¥I\a7£>Y\JTfOa5I�LZP±NZUVL-£ P`xMNSa5fSUha5L¨e a5fO¢�Y]J�LSa5dha7LSJ�P`dhx�P`I\��ma�Y\IsP7fSP�NQP�[\JrxTa5I]�`JTf�w�5JMI\xTUVP}dhUVI\JTP`dz� ��JMI\I\UVL & J�(�� �|P`f-N �\a`dVa5_bJM�|w �rUV�5�`L'& � ( W`[]Jr_iP`I\JTfSP}UhI\[\JTe JTI][\UVJMI]NZJ�W5UVI�NZfOa�[]Y\xTJMI

K � � � �y���� �ZBS�2b �y������ � � ��y���� �ZBO� y � � F � �xMa5_ia�Y]IsPiP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\J 0�y������ZB-���5W\¢�Y\JXLSJ&a5g]NSUVJTI]J&NSJTI\UhJTI\[]abJMIqxMY\JTI�NZPi¢�Y\J

E @,N2y������ZBO��� � � �@,N�y������ZBO�2b �@,N�y����¦� esP`fSP P � � FIFHF PJMI�NSa5I\xMJTL

0�y������ZB-��� � �J�NYXZB @ N�y���� �ZBO�2 E @,N-y������ZBO� � �

�J�NYXZB @,N2y������ZBO� & E @,N-y������ZBO�I( �

J�NYXZB @,N2y������ZBO� & �@,N�y������ZBO�2b �@,N�y����¦��(

� & �y������ZBS�2bT �y����¦�I( ��y���� �� K � F

H*L�[\JTxMUVfMW

0�y���� �ZBO��� �BK ��|P�fON �]a5dVa5_bJM�|w �rUV�`�5L>& � (�Y\LZPcd^PFJTL-NZfSY]xMNZY]fZP$��� � W�y � � � J5�7xMa5I � �9K W���Y\L\ma K �9K � xMa5_iaP`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�[\J E �Ay������ZBO��� ��W¨dhaqxMYsP`d��`PcJTI�xMa5I�NZfSPq[\Jid^P�§sdVa5LOa`§ Pc[\JAdha5L&_lmJ�NZa�[\a5LXLSJ�wxTP`I�NZJTLrJTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a5LrJTI�[\a`I\[\J �iy��Å�;M�B��W�fOJTe a5fONZP`I\[\a(g\Y\JTI]a5L|fSJMLSY\d©NQP`[]a5L6I�mY]_iJMfSUVxMa5L�esP`fZPe\fOa5g\dhJT_iP`LrJMIc¢�Y\J&dha5L|fSJMLSUh[\Y\a5L�LOJ�P`IFI\a�xTJMfSa���LOY\e JTfSUha5fSUh[sP`[�[]Jby � � F � �6LOa5g\fOJby � � F ���6[]J7d^P`L[\J�§sI\UhxTUVa`I\JTL7[\J K � ����JTI\I\UhL�� ��JTdVL � & � � (*fSJTP`dVUh��P`fOa5ItJ .�e JTfOUV_bJTI�NQP`xMUVa5I]JTL&I�mY\_bJTfSUhx�P`L�esP`fZP

� E

Page 32: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

[\U©£>JTfOJTI�NZJML K � Y]LZP`I\[]aRd^PjP`x�NZYsP`dhUV�TP`xTUha5I:LSJTxTP`I�NZJ ��� � ��H*dVdha5L�xTa5I]LSUV[]JTfZP�I�y � � F ��� W�y � � F � ��Wy � � F � �X��dVP`L�xTa`_�g\UVI\P`xTUha5I\JTL�dVUVI]J�P`dhJTL�[]J�JTdVdha5L�xMa5_ia�P�e\fSa/.�UV_iP`xTUha5I\JML�P 0�y������ZBO��� �i� K ���Ay������ZBO�Ob �iy�������xMa5_ba�P`e\fOa/.]Uh_AP�xTU¦ma`IiP E �iy���� �ZBO��� �`�¥{}UVI]�5Y\I\aX[\J�dha5LUK � fSJMLSY\d©N ma(LSJTf_bJ ¡ a5fMW]e JTfOaty � � F � �rLSJ&[\JMLONQP�xDmabY\Iqe a�xTa�_$mP�L�¢�Y]J(dha5L�a`NZfOa5LT�

��JMI\I\UVLMW��XP���� �nJMdVLSx1� & � � (�UV_be\dhJT_bJTI�NQP`fOa5I�dVP`LDUV[\JTP`L P`I�NZJMfSUha5fS_bJTI�NZJ*e]d^P`I�NZJTP`[sP`L e a5f ��JTI]I\UVL� �nJMdVL ��Y]NZUhdVUV�TP`I\[\a(UVI\xMU^P`dh_iJMI�NZJ�d^P�JMLONSfSY\x�NZY\fSP���� � W K � �iy���� �ZBO� b ��Ay�������� K � [sP`[]ae a5fry � � F � � � ¤ �I]a5L _$mP`L NQP�fS[\J�W5LSJ6UV_be\dVJM_iJMI�NZP`fSa`IXJMLONZP`L¨_bUVLO_AP`L Uh[\J�P`L�e JTfSa}xTa5I�d^P�JTLONSfSY\x�NZY\fSP�����X~A��Y]NZUhdVUh��P`I\[]a

K�� K � / *y������ZBS���' �y���� �ZBO��� � y � � F F��¤}d©w �rP5P`dVU � �¨dhJMNSx1�\JTf & � (�Y\LSP`fSa5I y � � F F���xTa5_bacP`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I�[\J E �iy������ZBO��� ��W6y � � F � �}�td^PJMLONZfOY\xMNSY\fZP �����X~ÅWsa5g]NSJTI\UhJTI\[\a�g\Y]JTI\a5L�fSJMLSY\d©NQP`[]a5L�I�Y]_lmJMfSUVxMa5LT�

��JMd _lmJMNSa�[\aALSJTxTP`I�NZJ�JMLONZfOY\xMNSfZP`[]ace a�[\JT_ba5L�[]JT[\Y\xMUVf�JMd¨LOUV�5Y\JMI�NZJ�e\fOa�xMJTLOa�UhNZJMfZP�NSUh�`a�esP`fSPAJTde\fOa5g\dhJT_iP�[\J(ktp|{�u�~]�

���� ���������

�7P�[\a�����#$% & � a ��#$% & �CJ Y\IsPbP`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I�[]J 0�y����T���� � �����B� �sP`L-NQP�xTa5I��`JTfS�`JTf

� � � �Ay����¦� / a ���JMLSa5d©�5JTf � � � � � b� �y����¦� � ��y����¦������ZB'� ��� / � �K �� � y� �y������ZBS�2bT *y���� � � ��y������ZBO�K � � K � / *y������ZB-� � �y����¦��� �� � � �Åy���� !IK � ! � ���qy � � !IK �� ! a � !�� ����� y@K �� b a � � ��� � �� / � �5y@K �� b a � � �¦� �

� �� � � b � � � y@K �� b a � � �¦��� � � ��y � �� � ��� Ea ���ZB�� a � /cy � � !2K �� ! a � !�� �¦�

� J

Page 33: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� �!

� % �}%�� � , �) :O9 ; 9 ; 7�*: ' ���! � � ��� � ) , !\� 4 ; ! � ���"! � �s) � 8 )*�s) �(: 8 �s� �� :��*7 ) ' "�������/

H*d _lmJ�NZa�[\abLSJTxTP`I�NZJ(JTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\a\WÅP�[\Uh£>JMfSJTI]xTU^P�[\J(dVa5L�_lmJMNZa�[\a5L�JMLONZY][\U^P`I][\a5L�UVI\UhxTU^P�dV_bJTI�NZJ�WI\a�fSJT¢�Y\UhJTfOJ�[\J�J��`P�dVYsP`xMUVa5I]JTL�[\JTd -}JTLOLSUVP`I\a\W���P�[]Uh£>JTfOJTI\xMU^PX[\J�_lmJMNZa�[\a(LSJTxTP`I�NZJ�W P`e\fSa/.�UV_iP�PJMd -}JTLOLSUVP`I\abP`e\fOa �`JTx1�sP�I\[\a�dVP�JTLONSfSY\x�NZY\fSP]�� * � ��N� +

{�a�fSJT¢�Y\UhJTfOJX[]JTd -}JMLSLOU^P`I\ab[\J �iy��Å�|[\J&_AP�I\JTfSPbP�I�mP`dVU©NZUhx�P]�

a � LZP�NSUVLO£ P�xTJ d^P`L xTa`I\[\UVxMUVa5I]JTL y � � � H�� � y � � � G5� JMLONZY][\U^P`[\P`L JMI JTd�_lmJMNSa�[\aP�I�NSJTfOUVa5fM�

H*d�_lmJ�NZa�[\a�xTa`I��`JTfO�5J�dVa�x�P`d���¢5w2LOY\e JTfSdhUVI\JTP`dV_bJTI�NSJ|P`d|ma5e]NZUh_ia}LSUhI�[\JTe JTI\[]JTf�[\JTd�NQP`_iP��I\a[]JXdVP�£>Y\I\xMU¦ma5IFfSJMLSUh[\Y\a\�

¤}e\fSa¦�`JTx1�sP d^P JMLONSfSY\x�NZY\fSP []JTd -�JTLSLOU^P`I]a P`e\fSa/.�UV_iP`I\[]a mY\I\UVxTP`_bJTI�NZJ d^P esP�fONZJ[]JTLSxMa5I\a�xTUh[sP]�

* * +� * � ��N� +

u P�xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^PbJTL�[\a5g\dhJT_bJTI�NZJ7dha�xTP`dz�

F �

Page 34: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�L� " ���� ��� � � � ��� � '��� �� ��� ��� � �� �

-}P`LONZP�JTdÅ_ia5_bJTI�NSa\W �\JT_ba5Lre]fSJTLOJTI�NQP�[\a�xTYsP�NSfSa�[]J�dVa5L6_lmJ�NZa�[\a5L�e\fSUhI\xTUhesP`dhJTL�¢�Y]J�LSa5dhY\xTUha5IsP`IJMd*e\fSa5g]dVJT_iP�[\Jiktp|{}u ~��XWD[\J�NZP`d*_AP�I\JTfSPF¢�Y\JbP`dh�5Y\IsP�L7[\J�d^P`L7[\JMLO�`JTI�NQP ¡ P�L,�sP`I LSUh[\aFLSY�we JTfSP`[sP`LXeÅa`fXa�NZfSa`LTW¥P�d�xMa5LONSa�[\Jbe JTfS[]JTf(�`JTdha�xMUV[sP`[ [\JbxTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^P���LSUhI�JM_�gsP`fO�5a�Y]IsPq[\JdVP`L�[\JTL-�5JMI�NZP ¡ P`LixTa5_�Y]I\JTLbJTL�d^P dha�xTP`dVUh[sP`[��nH�IjJTL-NZJcx�P`e�mo NZY]dVa\W�I\a5L�e\fOa5e a5I\JT_ba5L�JMLONZY][\U^P`fP`dh�5Y\IsP�LrN�mJMxTI\Uhx�P`L�[\J&�5dVa`gsP`dVUh��P`xMU¦ma5IbesP`fSPbLOY\e JTfZP�f�JMLONZPb[\JMLO�`JTI�NQP ¡ P��

�L�)� " �1 � -?5 � + �

�IsP�[\J7d^P�Lrx�P�fZP`x�NZJTfTmo L-NZUVxTP`L|_RmP`L|[\JMLSJTP`g\dVJML�JTI�dVa`L|_lmJ�NZa�[\a5L|I�Y\_�mJTfOUVxMa5L|UhNSJTfSP�NZU©�5a5L6JTL�d^P(xTa5I�w�`JTfS�`JTI\xMU^P��5dVa`gsP`dzW�JML�[\JTxMUVfTW]¢�Y]JXJMd"_lmJMNSa�[\a�xMa5I��5JMf ¡ P�LSUhIcUh_ie a5f-NQP`f�[\a5I\[]J7LSJ�NZa`_iJ�JMd�e\Y\I�NSaUhI\UVxMU^P`d ��prYsP`I\[\aX[\JMLSJ�P�_ia5L��5dha5gsP`dhUV��P�f Y\Ib_lmJMNZa�[\a&dVa�x�P�dzW`UhI�NZfSa�[\Y\xMUV_ba5L¥Y\IbxTa`_ie\dhJT_bJTI�NZa&[\JNZP`d _ia�[\ab¢�Y]J�JTd�_lmJMNZa�[\aixTa5I��5JMf ¡ J�e\P`fZPbxTYsP`dh¢�Y\UVJMf}e\Y]I�NSa�UVI]UVxTUVP`dzW]LSUVIqUVI\xMfSJM_iJMI�NZP`f�LSY\L-NQP`I�wxMU^P`dh_iJMI�NSJ�JTdDxMa5LONSaiI]UDeÅJMfS[\JMf�dVP��5JMdVa�xTUV[\P`[F[\J&xTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP]�

��� * ��� /� +G� -l�prYsP�I\[\a�x�P`dhxTY\dVP`_ba5LrJMd�_qmo I\UV_baX[\J7Y\IsP�£>Y\I\xMU¦ma5I ��W]UhI�NZY\U©NZUh��P`_bJTI�NSJ�[\JMLSJ�P�_ia5L��`JTI\JMfZP`f�Y\I\PLOY\xTJMLSU¦ma`Iq[\JXP`e]fSa/.�UV_iP`xTUha5I\JTL|NZP`dVJML�¢�Y\J

�iy������ZB-� � �Ay������ y)F]� � �esP�fZP�NZa�[\a ���`� pra5I\LOUV[\JMfSJM_ia5LXd^P�£>Y\I\xMU¦ma5I �iy��Å� � � E ��d^PFLSY]xTJTLOU¦ma5In[\JTxMfSJTxMUVJMI�NSJ " ��� # �" � !,b F � � !!G � H�!Gb J � E�!GFHFIF # � "�y b � �

� y � / � � � � # � ��a�[]JT_ba5L¨a5g]LSJTf-��P`f¥¢�Y\J|JMd uDUh_&�� ���rI\a7J".�UVLONSJ`WJML�[\JTxMUVfr¢�Y\J&dVP(LSY]xTJTLOU¦ma5IFI\a�xMa5I��5JMfS�5J�W e JTfOa�¢�Y\J7d^P�pra`I\[\UVxMU¦ma5I y)F]� � ��LOJ7LZP�NSUVL-£ P`xTJ�e\P`fZP�NSa�[\a� #�����H*d�P`I�NZJMfSUha5f&J ¡ JT_be\dhaqI\a`L(_�Y]JTLONSfZP�¢�Y\Jid^Pcpra5I\[]UVxTU�ma5IRy)F]� � �7I\a�JML(LOY]§sxTUhJTI�NZJAesP`fZP��P�fZP`I�NZUh��P`f}d^P�xMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^PF[\J�d^PiLSY\xMJTLSU�ma5I " ��� # P`d¥_qmo I\Uh_iab[\J�d^PA£>Y\I]xTU¦ma`I���u P�[\U©§sxTY\d©NQP`[¢�Y\JXe\fSJMLSJMI�NZP�JTL-NZJXJ ¡ JT_be\dhaiJML}¢�Y\J �sP��q[]JTxTfOJTxMUV_bUVJTI�NSa5L�[\J�� _�Y��FeÅJM¢�Y]J �I\a5L�xTa5IqfSJMLSe JTxMNSa

F �

Page 35: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

P`d*NZP`_AP �I]ac[]JAdVa`LXe\P`LSa5L ��esP`fZPqP`LSJM�5Y\fSP`f(¢�Y\JiJTL-NZatI\aqLSY\xMJT[sP�W*LSJAJ".�UV�5JbY\I�[\JMxTfOJTxTUh_iUhJTI�NZadhUV�5JMfZP`_bJTI�NZJ�_$mP`L�JMLONSfSUVx�NZa�¢�Y\JAy)F]� � ���

pra`I\[\UVxMU¦ma5I ���

�iy���� �ZBO� � �Ay����¦� / � �iy����T� � y������ZB b ���¦� !e\P`fZP�P`dh�|mY\I � #ly)�*! � � F

~�U6_ia�[\U©§sx�P`_ba5L&JTd6J ¡ JM_ie\dha P`I�NZJMfSUha5fTW¥xMa5I\LOUV[\JMfZP`I\[]a JTLONZPt�5JT��JMd6��P`dha5f�P�g\LSa5dhY]NZa�[\JANZa�[\a5LN�mJTfS_bUVI]a5L�[\J�dVP�LSY\xMJTLSU�ma5I�W JTL}[\JTxMUVf6" ��� # � " � !IF � � !!G � H !�J � E�!GFHFIF # � " � / � � � # W a5g\LOJTf-�`P�_ia5L¢�Y\J�dVP(xMa5I\[\UhxTU¦ma`I ��LOJ�LZP�NSUVL-£ P`xTJ�W uDUh_&�� ��� � � � uDUV_&�� �Ay����¦�=M�B�]�¨¤��\a5fSP]W]JMLONZP�xTa5I\[]UVxTU�ma5IAI]aJML¥LSY]§\xTUVJMI�NZJ�esP`fSP�¢�Y\J|d^P}LSY\xMJTLSU�ma5I " ��� # xMa5I��5JTf ¡ P&P`d]_qmo I\Uh_ia]�Du P�[\Uh§sxMY\dhNZP`[�¢�Y\J|LOJ�e\fSJMLSJMI�NZPP �]a5fZP]W]JTL�¢�Y\J&JTd�NQP�_AP �I\a�[\J&dVa5L|e\P`LSa5L�JML}_�Y���e JT¢�Y\J�I\abxTa`IcfOJTLOeÅJMxMNZaAP`d�[\JMxTfOJTxTUh_iUhJTI�NZa�[\J� �\esP`fSP�P`LSJM�5Y\fZP�f�¢�Y\J&JMLONZaiI\a�LSY\xMJT[sP�W LOJ&J .�UV�5J�W P`[\JM_$mP`LMW\d^P�LOUV�5Y\UhJTI�NZJ7xMa5I\[\UhxTU�ma5I

pra`I\[\UVxMU¦ma5I ���

��Ay������ZBO� �¨y������ZB�b ���¦� ���* �iy����T� �¨y������ZB�b ���¦� Fe\P`fZP�P`dh�|mY\I � #ly � ! � ��W

u P`L�xMa5I\[\UhxTU¦ma`I\JTL��n� ��£>Y\JMfSa5IFe\fOa5e\Y\JMLONQP�L}e a5f|¤}fS_bU ¡ acy � J D D������&a`dV[\L-NZJTUhI y � J D 8 �6[\J&_iP±wI\JMfZP�UVI][\JTe JTI\[]UVJTI�NSJ`�

¤0xMa5I�NZUVI�YsP�xTU¦ma`IcJMLONSY\[\U^P�fSJT_ba5L�[\a5L�NSJTxTI]UVx�P�L�[]JX�`dVa5gsP�dVUV�TP`xTU�ma5I

��%���%�� � � ;�� ���� ) �b9 , � ) :H*LONZP�N�mJTxMI\UVxTP��`JTI\JMfZP�d^P�LSY\xMJTLOU¦ma5I " ��� # eÅa`f�_iJM[\UVa�[\J

�����ZB'� ���N/ � � � � !

F �

Page 36: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

[\a`I\[\J�� �7JTL�d^P�[\UhfSJTxMxTU�ma5Iq[]J([\JMLSxMJTI\LOaA� � �&JML}JMd�NQP`_iP��I\a�[\JMd�_bUVLO_ia]W]JTd xMYsP`d JTL�x�P`dhxTY\dVP`[\aUh[\J�P`dh_iJMI�NZJ�fOJTLSa`dh��UVJMI\[\a�JTdDLOUV�5Y\UhJTI�NZJ&e\fOa5g\dhJT_iP�[\J&a5e]NZUh_iUh��P`xMU¦ma5I

kcUVI��� � �iy���� / � � ��� F y)F]� � �

� g\LOJTfO�`JT_ba5L�¢�Y\JiJTd�P`I�NZJMfSUha5f&JTLXY\I�e\fOa5g\dVJM_AP�[\Jba5e]NSUV_bUV�TP`xTU�ma5I Y\I\Uh[\UV_bJTI\LOUVa5I\P`d¥¢�Y\JbxTa5I�w�`JTfS�`J}P&Y\Ib_qmo I\UV_ba�LOUVJM_ie\fOJ�¢�Y]J�JMd -}JMLSLSUVP`I\aX[\J �Ay����¦�¥LSJTPXe a5LOUhNZU©�5a&[\J�§sI\UV[]a ��I\a`NZJM_ia`L*¢�Y]JY]NSUVdhUV��P�f�JMLONZP�UV[\JTP�I\a�JTL�xMa5I��5JMI\UVJMI�NSJ&JTI�JTdÅ_ia`_iJMI�NSa�[\J �\P`xTJMf�d^P(Uh_ie]dVJT_bJTI�NZP`xTU�ma5IiI�Y\_�mJTfOU©wxTP]W\e\Y\JMLONSaA¢�Y\J&[\JTg JT_ba5L�fSJMLSa5d©�5JMf�y@F]� � �rJTIcx�P`[\P�U©NZJMfZP`xMU¦ma5I�W���JTL-NZabeÅa�[\fTmo P�fOJT¢�Y\JTfOUVf�JM��P`dhYsP`f��xTP`dVxMY\d^P�f|JTd -�JTLSLOU^P`I]ab����a�JTd(�5P�xTa5g\UVP`I\a�[\J ���¤ xMa5I�NZUhI�Y\P`xTU�ma5I�W�e\fOJTLOJTI�NQP`fOJT_ba5L&Y\IsPAN�mJTxTI]UVx�P�I�Y\_lmJTfOUVx�P�J�§sxTUhJTI�NZJ�e\P`fZP �sP�dVd^P�f�Y\IsP�P�e\fSa/.�U©w_iP`xTU�ma5IFP`[\JMxTYsP�[sPiP�dVP�LSa5dhY\xTU�ma5IF[\Jiy)F F � � F� �.-�� ��� �.-�� �! m� ��H*LONZP�N�mJTxTI]UVx�P�LOJTdVJMxTxMUVa5IsP � �*[\J*NQP`d`_AP`I]JTfZP�¢�Y\J�JTd�e]Y\I�NZa ��� / � � � �*JTL�P`xTJMe]NOwP`g]dVJ`WDJML&[\JTxMUVf7¢�Y\JbLZP�NSUVLO£ P�LSJ�d^P`L�xTa5I\[]UVxTUha5I\JML �R� ����H�d*g\P`x ��NZfZP ��UhI\�cUVI\UhxTU^P�dV_bJTI�NZJ(JTI\LSP¦�5PxMa5I � esP`fSP�x�P`[sP�U©NZJMfZP`xMU¦ma5I(�`LSU6mJMLONZJ�I]aX�`JTI\JMfZP�Y\I�e\Y\I�NSa(P�xTJTe�NQP`g\dhJ`W`NSa5_iP�Y\IsP&P`e\fOa .�UV_iP`xTU�ma5IP�d^P�LSa5dhY\xTU�ma5IF[\JTd�e\fOa5g\dVJM_APcy@F F � ��Y�NZUVdhUV�TP`I\[\a�Y\I]aAai��P`fOUVa5L�_ba�[\JTdha5L�Y\I\UV[]UV_bJTI\LOUVa5IsP�dVJTLr¢�Y]JI\a`L e\fOa5e a5fSxMUVa5IsP�IXJ".�e\fSJMLSUVa`I\JTL¥e\P`fZP � �±�¥uDa5L�[\J�NQP`dhdVJTL [\J�JTL-NQP�N�mJTxMI\UVxTP}LOJ6JMI\xTY\JMI�NZfZP�I�JTI & � F�(z�¤8xTa5I�NSUVI�YsP`xMU¦ma5Iqe\fSJMLSJTI�NZP`fSJM_ia5L�[\a5L�UV_beÅa5f-NQP`I�NSJTL�NZJTa`fSJT_iP`L�LSa5g]fSJ�dVP�N�mJTxMI\UVxTPA[\JXg\Y\LS¢�Y\JM[sPdhUVI\JTP`dz��H�d7e]fSUV_bJTfOa\W�e\fSa5g\P`[\aleÅa`f �na5d©£>J`W}I\a5L���P`fSP`I�NZUh��P�d^P�J".]UhLONSJTI\xMU^Pl[\J�Y\I UhI�NZJTf-��P`dVa[\J���P`dha5fSJML � W�dVa`L�xTYsP`dhJTL�LZP±NZUVL-£ P`xTJMIld^P`L�xMa5I\[\UhxTUVa`I\JTL � � ��W�LSUhJT_be\fSJ�¢�Y\J�NZJMI\��P`_ba5L�Y\I\P[\UhfSJMxTxTU�ma5Ic[\JTLOxTJTI][\JTI�NZJ��cd^P�£>Y\I\xMU¦ma5I$� JTLON�mJ�P`xMa`NQP�[sPiUhI]£>JTfOUVa5fO_iJMI�NSJ`��H*d�LSJT�`Y\I\[\aANSJTa5fOJT_iP]We\fOa5gsP`[]a�eÅa`f ��JTI]I\UVL�� kqa`f�mJ�JMI � J 8 H\W I\a5L���P`fZP�I�NSUV�TPid^PbxTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^P�¢5w2LSY]eÅJMfSdVUhI\J�P�d¨PAY]Ie\Y]I�NSa�xTfTmo NZUhxTa [\J � LOUVJT_be\fOJ�¢�Y\JcNSJTI\�5P`_ia`L�Y\IsP�LSY\xMJTLOU¦ma5Ij[\J�e\Y\I�NSa5Li¢�Y\JFLSP�NZUhLO£ P`��P�I�d^P`LxMa5I\[\UhxTUVa`I\JTL��n� � � � ��� � LSJ&NZa5_bJ7LSUhJT_be\fSJ7¢�Y\J&LSJTPAP`xMJTe]NZP`g\dhJ`�

)+* �� * � �-, �-,!0�& ��JTI\I\UhLXP`I\[�~�x1�\IsP`g JTd�& � F2( (54B6-8:9 � � % & K % C�E�;%H M�; A 9<gh8Q;%HI8 ]<M ZG8QP 8Q; �CQM!9LKNbc8�� ��� !�� �)#$% & �/HO9<bc8�` i A 8 �iy����¦� � � � � �0�/RJ` A�e E�;_fL9<ghE�` i A 8 " �iy����(/ � � ���|� � R � #

F F

Page 37: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

8�`QH�\9 9_C�E�HO9L]_EJM�;GZG8QPQMOE�P gh8Q;%HI8N4dk ;%HIE�;UC�8�`��1`QM � � � � � � � �+8WVlMc`QHI8Q; ��� ! ��� � ��� R ��� R �HO9<bi A 8 �����ZB � ��� / � � � �>`N9<H!Mc`�Z 9_C�8jb39�`TC�E�;�]<MOCQMOE�;U8�`�� R � C A 9<;�]_E � �0#ly ��� ! ��� � F)+* �� * � �-, �-, . & ��JTI\I\UhL�P`I\[A~�x1�\IsP�gÅJMd1& � F2(3(54 6-8:9 ��� % & K % C�E�;%H M�; A 9<gh8Q;%HI8�]<M ZG8QP�8Q;UCQM!9 �KNbc8 8Q; A ; 9LKNMO8QP HIE R^C�E�;%a<8WVXE>= �d` A�e E�;_fL9<ghE�`>i A 8 E ��# P�� � y!=�� RDC�E�; `QM!]_8QP 8QghE�` A ;�9` A C�8�`QM%\E�; ]_8 e�A ;%HIE�` f_8Q;U8QPW9L]L9 e E�P ��� �ZB � ���L/ � � � �]_E�;�]_8 ��Ay����¦� � � � � � e 9<PW9 HIEN]_EJ�!�R � �>`�8Qbc8�C�CQMOE�;�9L]_ETHO9<bmi A 8 `N9<H!Mc`�Z 9_C�8Sb39�` C�E�;�]<MOCQMOE�;U8�`� R � C�E�; � � BE 4 6�M " ��� # C�E�;%a<8QP f_89 A ; e�A ;%H�E0��� HO9<bmi A 8 E �iy������ `�8:9 e E�`QM�H M�a<E ]_8�� ;%M!]L9'�/R>`QM

� M�g��

U �iy������ /T E �Ay������ � � UU � � U �B��!

8Q;%HIE�;UC�8�` 8WVlMc`QHI8 A ;M�;�]<MOC�8+�l� � �hH59<b�i A 8 e 9<PW9JH�EN]_E�� � �l� � � � � � 8�`�9_C�8 e H59LKNbc8N4 � ]_8Qg \9�`����Ay����T� ��� � R `QM � �)� � e 9<P:9hHIEN]_ET� � �l� �78Q;%HIE�;UC�8�` " ��� # C�E�;%a<8QPOf_8Ji �O` A�e 8QP b M�;U8:9<b gh8Q;%H�89 ���l4H*d P`dh�5a5fSU©NZ_ba�¢�Y\J&fSJMLSY\d©NQP�[\JMd P�I�NSJTfOUVa5f�P�I�mP`dVUhLSUhL|JTL

���� ���������

�7P�[\a�����#$% & W

� � � �B��� � �sP�LONQP�¢�Y\JXxTa5I��5JMf ¡ P�¨P�fZP�P`dV�`Y\IsP�P`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I � �&P E �Ay����¦���JTLSa`dh�5JMf � � � � � b �iy����¦������ZB�� ��� /�� �B � �����ZBrI\abJTL�Y\IsPbP`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I � P`xTJMe]NQP`g]dVJ����

p|P`dhxTY\dhJ � ��Y]LZP`I\[]a�dVP�N�mJTxMI\UVxTP �|P`x ��NZfSP`x ��UVI\� �sP`L�wNQP ¢�Y\J �����ZB � ��� / � � � ��LSJTP Y\IsP�P`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5IP`xMJTe]NZP`g\dVJ��

� �! +G������� ����������������������������! �"$#�%��&���'���!�)(*����+�!���,�"��- ��!���"��-���/.1032

F H

Page 38: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� �

H*IcLSUVI�NSJTLSUhLTW d^P�JMLONZfSP�NZJM�5U^P�[\JXg\Y\LO¢�Y]JT[sPAdhUVI\JTP`d�P ¡ Y\LONZPiJTdDNZP`_AP �I]a�[\JTd esP�LSaAe\P`fZP���P`fSP`I�NZUh��P`f¢�Y\J�LSJ�P���P`I\xTJ�dVa&I\JMxTJMLZP`fOUVa&��LSY]§\xTUVJMI�NZJ�JTIAdVP�[\UVfOJTxMxTU¦ma`Ii[\J�[\JMLSxMJTI\LOa�LSJMdVJTxMxTUha5IsP`[sP&esP`fSP7¢�Y]JJMdDe\Y\I�NZa ���7LSJTPiP`xMJTe]NZP`g\dhJ ���

��%���% � /v� $ 9 �� , 7�#" � , � ) , . )

u P0JTL-NZfZP±NZJT�`U^P0¢�Y\J:JTLONSY\[\UVP`fSJM_ia5LlP0xMa5I�NZUVI�YsP�xTU¦ma`I�W��78Of<M%\E�; ]_8 � E�; � 9<; ��9`WANZUhJTI\JvxMa5_iaa5g ¡ JMNZU©�5ajx�P`dhxTY\dVP`f�d^P�[\UhfSJMxTxTU�ma5I:[\JTd&esP�LSaj_AP`I�NSJTI\UhJTI\[\al§ ¡ ajLSY NQP`_iP��I\a\� � P`fZPjJTdhdVa\W�LSY�we a5I\��P�_ia5L(¢�Y\J�xTa5I]a�xMJT_ba5L�Y\IsPt�`JTxTUh[sP`[l[\J ����[]J�fZP`[\Uha � ��W*JTIld^PqxTYsP`drd^Pq£>Y\I]xTU¦ma`I � JTLg\UhJTInP`e\fSa/.�UV_iP`[sPFe a5f(Y]In_ba�[\JMdVacxTYsP�[\fsmP�NSUVxMa\�FH*LONQP�_ia5LXUVI�NSJTfSJMLZP`[]a5L�JTI�x�P`dhxTY\dVP`f&JTd�esP`LOaxMa5I�NZJTI]UV[\a�JTIc[\Uhx1�sP��`JTxMUVI\[sP�[q¢�Y\JX�5JTI]JTfSJ&JMdD_�mo I\UV_ba�[\JMdD_ia�[\JTdha�xTY\P`[\fsmP±NZUVxMa\��H*L}[]JTxTUhfTW

kqUhI� \^] _ <0y���� /�� ��� �Ay����¦� /1 �iy����T� � �L/ �� � � � � � y)F]� F��

~�Y ¡ J�NZaiP U � U2� � � ![\a`I\[\J � �bJTL(Y\IsPqP`e\fSa/.�UV_iP`xMU¦ma5I�[\JMd -�JTLOLSU^P�I\at[\J ��eÅa5LOUhNSUh�5ac[\J�§sI\UV[\P]��¤ xMa5I�NZUhI�Y\P`xTU�ma5I�We\fOJTLOJTI�NQP`fOJT_ba5L�Y\IFdVJT_iP�¢�Y\JXI\a5L�x�P`fSP`xMNSJTfOUV��P�dVP�LOa5dVY]xTU¦ma`I�[\JTdDe\fOa5g\dhJT_iPFy)F]� F����� * � � � ,�� 6-8:9<; ��� % & K % ]_E�`>a<8�C�8�` ]<M ZG8QP 8Q;UCQM!9LKNbc8�� � � # % & � & `QM�g \8QH!P MOC:9 R e E�`QM�H!M�a<E]_8�� ;%M!]L9L4 � 9 `�E�b A CQM%\E�;^]_8Qb e P E<KNbc8Qg 9 � �Y4�� �h8�`

0�y � ��� b�y � � / � �]� � B ��Ay����¦�e 9<PW9 A ; \A ;%MOC�E � � � H59<b[i A 8 U ��y �D� U � � �'� 9 gh8Q;UE�`Bi A 8 U ��y@��� U � � � 8Q; C A RLE C:9�`�E��y)�5��� � �� ��]<M�P 8�C�CQM%\E�;D]_8 �S8��/HIE�; � 8�`Sb39>`�E�b A CQM%\E�;�4

� g\LOJTfO�`JT_ba5L�¢�Y\J�dVPc[]UVfSJMxTxMU¦ma5I�[\J�{�JM��NZa`I�JTL�dVPqLOa5dVY\xMU¦ma5I [\JMdre\fOa5g\dVJM_AP�y)F�� F��7xTY\P`I\[\atI]aJMLONQP�_ia5L�fSJTL-NZfOUVI\�5Uh[\a5L7P�Y]IsP��5JTxMUVI\[\P`[�W eÅa`f�NQP`d _ia�NZUh�`a\W�LOU¥JTd¥e\P`LSaF[\J�{�JM��NZa`I JMLONsmP�NSa`NQP�d©w_bJTI�NZJ(xTa5I�NSJTI\Uh[\a�JTI�d^Pb�`JTxMUVI\[sP�[�W}mJTL-NZJ(LSJTf\mP�d^P�LSa5dhY\xTU�ma5I�[]JTd¨e]fSa5g\dhJT_iP�y@F]� F���� � g\LSJMfO�5JM_ia`LP`[]JT_RmP`LTW\¢�Y\JXJTd P�I�NSJTfOUVa5f|dhJT_iP�fSJT[]Y\xTJ&JTdDe]fSa5g\dhJT_iP�P�xTP`dVxMY\d^P�f � ��NQP�d�¢�Y\J

F G

Page 39: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

U 0�y � �T� U � U b y � �U/ � ����� � B ��Ay������ U � � � ! y)F]� H��esP�fZPidhaixMYsP`d�LSJ��\P`I�e\fOa5e\Y\JMLONSa�[\a5L}N�mJTxMI\UVxTP`L�esP�fZPiLOa5dVY]xTUVa`IsP`fSdhaqy ��JTf}_$mP�L}[\J�NQP`dhd^P`[\P`_iJMI�NZJJMI & � F�( �@ 7� /* �� � � * �� � -�� ���� - �� ��H�L-NZJ�N�mJTxTI]UVx�Pix�P`dhxTY\dVPAY\IsP�P`e]fSa/.�UV_iP`xTU�ma5Iq[]J � ��W"xTa�w_ba�LSa`dVY\xMU¦ma5I�[\J7Y]Ic_ba�[\JTdha�Y\I\Uh[\UV_bJTI\LOUVa5I\P`d ¢�Y]J(P�e\fsma .�Uh_AP�JMd�e\fOa5g\dVJM_AP(_�Y\dhNSUV[\Uh_iJMI\LSUha5IsP`dy@F]� H���W\JMdDxTYsP`dDLOJ&fSJTLOY\JTd©�5JXY]NZUhdVUh��P`I\[]a�JTdD_lmJMNSa�[\a�[\JX{�JM��NZa`I��@ >� /* �� � � * ��* � * � � � � � * � * ���� � ) � * � � � * � ��� * � �¦�:H�L-NQP�N�mJTxMI\UVxTPP`e]fSa/.�UV_iP�dVP xTY\f-�`P�0�y � ��e a5f�Y\IsP�e a5dhUV�5a5I\P`d��|Wrg\P`LZP`[\P�JTI d^P`L�LOa5dVY\xMUVa5I]JTL�[sP`[sP�Lie a5f�JTd_lmJMNSa�[\aA[\JTd*�5fSP`[\UhJTI�NZJ��tJTd¥_lmJMNSa�[\a�[]J�{}JM��NSa5I�esP`fSPFJMd¥e\fOa5g\dVJM_APty)F]� F���WDdhY\JT�`a�x�P`dhxTY\dVPAJTde\Y]I�NSaiLOa5g\fOJXdVP�eÅa`dVUV�`a5IsP`d ¢�Y\JXNSUVJMI\J7I\a5fO_AP � �7xMa5_babY]IsPiP�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I�P 0�y � �T���pra5_ba�e a�[\JT_ba5LRa`g\LSJMfO��P`fTW dVP N�mJMxTI\Uhx�P�_RmP`LRP`xTa5I]LSJ ¡ P�g\dVJ � JM§\xTUVJMI�NZJ0esP`fSP�fSJMLSa5d©�5JMf$JTde\fOa5g\dhJT_iP y)F]� H��qJML�[\a`g\dVJ�e\P�NQPv[\Jle JTfSfOa\W�e\Y\JMLONSa ¢�Y\JlJTL�Y\I8e\fOa�xMJTLSa ¢�Y\JlI\a5L�g\fOUVI\[sPJ".]e]fSJTLOUVa5I]JTL�J .�e\dzmo xTU©NQP`L|[]JXdVP�LSa5dhY\xTU�ma5I���e a5f�dVa�NQP�I�NSa�I\aifOJT¢�Y\UhJTfSJ&[\J&e\fOa�xMJTLOa5L}U©NZJMfZP�NSUh�5a`LT�

H*d P`I�NZJMfSUha5f|fZP��Ta5IsP�_iUhJTI�NZa�I\a5L�dhdVJM��P�P�[\JM[\Y\xTUhf�JTdDLSUh�5Y\UhJTI�NZJ7e\fOa�xMJTLOaiU©NZJTfSP�NZU©�5a���� ���������

�7P�[\a � �¦W ��� #$% & W �T� #$% & � & LSUh_lmJ�NZfOUVx�P���eÅa5LOUhNSUh�5a�[]JM§sI\Uh[sP]�

� � � �B��� � �sP�LONQP�¢�Y\JXxTa5I��5JMf ¡ P��JTLSa`dh�5JMf � � � � � b �iy����¦������ZB�� ��� /�� �B � �����ZBrI\abJTL�Y\IcesP`LSaiP`xMJTe]NZP`g\dVJ

��JTe\U©NQP�[]UVLS_bUVI�Y]�`JTI\[]a � � �sP`LONZP�¢�Y\J$��� �ZB�LSJTPnY\Ie\Y\I�NSa�P`xTJMe]NQP`g]dVJ�

� ���� ����������������������������! �"$#�%��&���'���!�)(*����+�!���,�"��- ��!���"��-���/.1032

F D

Page 40: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

p|P�dVxTY]d^P`f � ��xTa5_ba$Y\I\P P�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I []J�d^PLOa5dVY]xTU¦ma`IA[\JMd"e\dha5g\dVJM_APiy)F�� F�� W]Y\LSP`I\[\a�d^P(N�mJTxTI]U©wxTP ��a`g\dVJ�e\P�NQP�[\J&e JTfSfOa\���� �ZB'� ���L/�� �

p|P`dhxTY\dhJ7Y\IqI�Y\J��5ab�`P�dVa5f|[]J � �� �! +G�

� ���ZB�� � " p|P`dhxTY\dhJ�� � �ZBrxMa5_babY]IsP�P`xMNSYsP`dVUh��P`xMU¦ma5I�[]J � �� �!

��%���%�� ' ���! � � 7� � � ; ����� , ;

�7fZP`xMU^P`L�P`d�UVI�NZJMf�mJTL7¢�Y\J�LOY\fS�`U¦ma�e a5f�dha5L�_lmJMNSa�[\a`L�JTL-NZfOY\xMNSY\fZP`[]a5L&esP`fZP�JMd¨e\fOa5g\dhJT_iPi[\Jbktp�w{}u�W�LOJ�[\UhJTfSa`I [\U©�5JMfSLSa`L�P���P`I\xTJMLTW�JTI�NSfSJ�dha5L�xTYsP�dVJTLbe a�[\JM_ia`LixMUhNQP�fbJMd�_lmJ�NZa�[\a�e]fSa5e\Y]JTLONSae a5f -}Y]LSx1�\JMI\LTWÅdVa5L�fOJTLSY]dhNQP�[\a5L�[\JXxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVPb��dVP��5dVa5g\P`dVUh��P`xMU¦ma5Ii¢�Y]J(LOJ(a5g�NZY]�`aixMa5IqJMLONSJ_lmJMNSa�[\a]�

-�Y\LSx1�\JMI\L�e\fOa5eÅa`I\J}dVP� P`_bUVdhU^P�[]J�P`x�NZYsP`dhUV�TP`xTUha5I\JTL�LOJTx�P�I�NSJTL|JMLONSfSY\x�NZY\fSP`[sP`L -�Y\LSx1�]JTI\L �rfOa¦��w[\JMIq[]JMNZJMfS_bUVIsP�[sP�eÅa5f�JMdDesP`f\mP`_iJ�NZfOa ��W\[\J�§sI\Uh[sPbe a5f

a ���ZB � a �� b a �� � � � � � a ��� � � a �� � � / ? �-? ��� � � ?�� /��¨y � � � a �� � ����� � � �� ! y)F]� G5�

[\a`I\[\J

�$# & ��! � (a �� � �y������ZBO� � �y���� �ZBS� / U ��y���� �ZBO� U^a �� � � ? �

� � � ? � b a �� �� � � a �� � �� � � �����ZB b ���? � �� �y���� �ZBO� � *y������ZBO��� � / U ��y���� �ZBO� U K ��K �� � � *y������ZBO�2b *y������ � ��y���� �ZBO�U ��y������ U �

pra5_ba�fSJMLSY\d©NQP`[]a\W|mJTdDe\fOa5e a5I\J7JTdDLOUV�5Y]UVJTI�NSJ�k:mJMNZa�[\ai~�JMx�P`I�NZJ ��a`NQP`dh_iJMI�NZJ&H*LONSfSY\x�NZY\fSP`[\a\�

F 8

Page 41: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

���� ��������� � * * � �

�7P�[\a���#$% & W a � #$% & � & Y\IsP�P`e\fOa/.]Uh_AP�xTU¦ma`I�[\J 0�y����T���� � �����B� �sP`L-NQP�xTa5I��`JTfS�`JTf

� � �� �y������ � *y����¦� / U ��y������ U^a ���JMLSa5d©�5JTf � ���ZB�� � � b �iy�����������ZB'� � � / ���p|P`dVxMY\d^P`f

K �� � y� *y������ZB-�2b �y������S� � �2� [���� � �� �2� [��I� �? � ���iy������ZB-��� � / U @]y������ZB�� U K �

a �7LOJXP`xMNSYsP`dVUh��P�Y\LSP`I\[\a�y)F�� G5�� ���ZB �� *y���� � � �y������ / U @]y����T� U^a �

� �!

-�Y\LSx1�\JMI\L>& � 8 ( W Y]NZUhdVUV�TP`I\[\a�JMLONSJ�_lmJMNZa�[\a\Wse]fSY\JMgsPidVPbxMa5I��5JTfO�5JTI]xTU^PixTYsP`[]fsmP�NSUVx�P�esP`fSPbe]fSa5g\dhJ�w_iP`L�[\J&fSJMLSUh[\Y\a�xTJMfSa���d^P�xTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^P�LSY\e JTfOdVUhI\J�P`d"esP`fZP�e\fOa5g\dVJM_AP�L|[\J&fSJMLSUV[]Y\aiI]abxMJTfOa\�

prYsP�I\[\a -�Y\LSx1�\JMI\LF[\JTLOJ�P�fSJTP`dVUh��P`f�Y\I\Pn�5dVa`gsP`dVUh��P`xMU¦ma5Il[\JMd�_lmJMNSa�[\a�Y\LZP�I\[\a�d^P�N�mJMxTI\Uhx�Pn[\J�rY]LS¢�Y\JT[\P�u UhI\J�P�dzW fSJM¢�Y]UVfSUhJ�¢�Y\J *y������ � �y����¦�(/ U ��y������ U^a �(LOJ�P�e a5LSU©NZUh�`aA[\J�§sI\Uh[sP]W dVaAxMYsP`dI\aiJTfSPiLSJMI\xTUhdVdhai[\J([\JT_ba5L-NZfZP�f}Y\LSP`I\[\aALSa5dVP`_iJMI�NZJ&d^P�JTL-NZfSY]xMNZY]fZP]WÅeÅa5f�NQP�d�_ba`NSUh�5abxTa`I\LSUh[\JTfSPdVP�£ P`xMNSa5fSUh��P`xMU¦ma5I�[\J&dVP�P`xMNSYsP`dVUh��P`xMU¦ma5I

�y������ � *y����¦� / U ��y������ U^a � � � *y����¦� / U ��y������ U � � � � �y������ / U ��y����¦� U � �[\a`I\[\J ��JTL�Y\IsP7_iP�NZfOUV�|[\J�P�xMNZY\P`dVUh��P`xMU¦ma5I�e\P`fZP �y����¦� �*uDY\JT�5a]W�x�P`dhxTY\dVP�JTdsesP`LOa&Y\LZP`I][\a(JMLONZP£ P`x�NZa5fOUV�TP`xTU�ma5I�xTa`_ia�P�e\fSa/.�UV_iP`xTU�ma5I7P`d -}JTLOLSUVP`I\a\��¤�d5Uh_ie]dVJT_bJTI�NZP`fÅJMLONSJ�_�mJMNSa�[]a\W¦Y]NZUhdVUh��P`I\[]ard^PN�mJTxTI]UVx�P}[\J �rY\LO¢�Y\JT[sP�dhUVI\JTP`d���dVP�£ P`x�NZa5fOUV�TP`xTU�ma5I(e]fSa5e\Y]JTLONZP]W�e a�[\JM_ia`L xMa5I\xTdhY\UVf ¢�Y\J -}Y]LSx1�\JMI\Ldha5�5fsma�dVP��5dVa`gsP`dVUh��P`xMU¦ma5Ii[\JTdD_�mJMNSa�[]abLOJTxTP`I�NZJXJTLONSfSY\x�NZY\fSP`[\abesP`fSPbJMdDe\fSa5g]dVJT_iP�[\J(ktp|{}u��

F E

Page 42: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

�9� � � � ���� � � � � ���

� �}H*d&_lmJMNZa�[\aj[\J�{�JM��NSa5I�WXP`[\JM_$mP`Lc[\J�LSJTfqY\I\a [\Jndha5Lqe]fSUVI]xTUVe\P`dVJML�� _RmP`LqP`I�NZUh�5Y\a5L_�mJMNSa�[]a5L7¢�Y\JiLOJiY�NZUVdhUV�TP`fSa5I e\P`fZPFfSJMLSa5d©�5JTf&JMd�e]fSa5g\dhJT_iPcktp|{�u$LOUVI fSJTL-NZfOUVxTxMUVa5I]JTLTW�JTLJMd�_lmJ�NZa�[\a�xMa5IR_bJ ¡ a`fSJTLbfSJMLSY\d©NQP`[]a5LiI�mY]_iJMfSUVxMa5L�JTI xTYsP`I�NSa�P fSP�NQP [\JcxTa5I��5JMfS�5JMI\xTUVPy>¢5w2xTY\P`[\fsmP±NZUVxTP���JbUVI\[\JMeÅJMI\[\JMI\xTUVPq[\JMd�NZP`_iP��I\a�[\JbdVa5L&fSJMLSUh[\Y\a5LM�F~�UVI JT_�gsP`fS�`a\W JML(Y]I_�mJMNSa�[]a}dha�xTP`d`�XJTL Y\I\a�[]J6dha5L _RmP`L xTa`LONZa`LSa5LMW5e\Y\JMLONZa�¢�Y]JrfSJM¢�Y\UVJMfSJr[]JTd�xDmP`dhxTY\dha}P�IsP`dzmo NZUhxTa[]JTd -}JMLSLOU^P`I\a]WsJTdDxTY\P`dDe\Y\JM[\J&LSJTf�LSUhI\�5Y\dVP`f|a�_iP`d�xTa`I\[\UVxMUVa5I\P`[\a\�

� �}H*d�_lmJ�NZa�[\an[]J �&P`Y\LSL�w�{�JM��NZa`IvJTL�Y\I\Pn[\JtdVP`Lie]fSUV_bJTfSP`LbUV[\JTP`LA[\J�P`e\fOa .�Uh_AP`xMU¦ma5I P`d-�JTLOLSU^P�I\a�[\JFd^Pt£>Y\I\xMU¦ma5Il¢�Y\JFLSY\fO�5JTI"WrUVI�NSJTI�NQP`I][\a�[]UVLS_bUVI�Y\Uhf�JMd�xTa5L-NZa [\JFJM��P`dVY\P`f�JTd-�JTLOLSU^P�I\a�JMI�LSY�NSa`NQP`dhUV[sP�[��¨H*d _lmJ�NZa�[\a(P`e\fSa/.�UV_iP&JTd -}JTLOLSUVP`I\a�Y]NSUVdhUV��P�I\[\almY\I\UVxTP`_bJTI�NZJdVP�e\P`fONSJr¢�Y\J|fOJT¢�Y\UVJMfSJ6JTd]_bJTI]a5f xMa5LONSa��(P`e\fOa .�Uh_AP`I][\a�dVP�esP�fONZJ6xTa5L-NZa5LSP�eÅa`f xMJTfSa]�¥H*LONSJ_�mJMNSa�[]a�e\fSJMLSJMI�NZPqg\Y]JTI\a5L7fOJTLOY\dhNZP`[\a5L7I�mY\_bJTfOUVxMa5L�xTY\P`I\[\aFJTd NQP`_iP��I\a�[\J�dha5L�fOJTLSUh[\Y\a5LJMLie JT¢�Y\J�I\ana d^P £>Y\I\xMU¦ma5IjfSJMLSUV[]Y\anJMLixTP`LSU�dVUhI\J�P�dzW�a5g]NSJTI\UhJTI\[\a�Y\IsP fZP�NZP [\JcxTa`I��`JTf�w�`JTI\xMU^P�LSY\e JTfOdVUVI]J�P`d aAxMYsP`[\f\mP�NZUhx�P]W _ba5LONSfZP`I][\aiJMLONSa�Y\IsPA[]JTe JTI\[\JMI\xTUVPA[\UhfSJTx�NQP�xTa5I�d^P`LxTP`fZP�xMNZJMf�mo LONZUhx�P`L6esP`f-NZUVxMY\d^P�fSJTL6[\J�dha5L|e\fOa5g\dVJM_AP�LT� mH*L-NZJ7_lmJMNZa�[\a�I]a�LSY\e JTfSP�dVP(dha�xTP`dVUh[sP`[e]fSJTLOJTI�NQP�[sPiJMIqJMdD_lmJ�NZa�[\a�[\JX{}J���NZa5I��

F��}H*d _lmJMNZa�[\a&LSJMx�P`I�NSJ�fSJTP`dVUh��P7Y\IsP(P`e\fSa/.�UV_iP`xMU¦ma5IbP`d -�JTLSLOU^P`I]a\W�UhI\[\JMeÅJMI\[\UVJMI�NZJ�[\J�dVP`L�x�P±wfSP`xMNSJTfTmo LONSUVxTP`L¨[\JMd\e\fOa5g\dVJM_AP�W5eÅJMfSa7JML*[\a5g\dhJT_bJTI�NZJ|dha�xTP`d�e\Y\JTL-NZaX¢�Y\J�LSJ�fOJT¢�Y\UVJMfSJ�I\a7LOa5dVaUhI\UVxMU^P`f�dVa�LSY]§sxMUVJMI�NSJT_bJTI�NZJXxTJMfSxTP�[]J7d^P�LSa`dVY\xMU¦ma5I�LOUVI\a�NSJTI\JMf�Y\IsP�g\Y\JMIsP�P`e\fSa/.�UV_iP`xMU¦ma5IUhI\UVxMU^P`dD[]JTd�-�JTLSLOU^P`I]a�JTI�d^PALOa5dVY]xTU¦ma`It[\JTd¨e\fSa5g]dVJT_iP]� mH*LONSJ�_lmJ�NZa�[\aANSUVJTI]J�Y\IsP�fSP�NQP�[\JxMa5I��5JMfS�5JMI\xTUVP�¢�w LSY\e JTfOdVUhI\J�P`d �iI\a�Y]NSUVdVUh��P&d^PXJTLONSfSY\x�NZY\fSP�e\fSJMLSJMI�NSJ&JTI�JMd(-}JMLSLOU^P`I\a�[]J�d^P£>Y]I\xTU�ma5IcP�_bUVI]UV_bUV��P�fT�

H]�}H*dD_lmJMNSa�[\abLSJMx�P`I�NSJ�JTL-NZfOY\xMNSY\fZP`[]a�[\JTLSP`fSfOa5dVdVP�d^P`L�Uh[\J�P`L�[\JMd�_�mJMNSa�[]abLOJTxTP`I�NZJ(NSJTI\UhJTI\[]aJMI$xTY]JTI�NQP�dVP�JTL-NZfOY\xMNSY\fZP�esP�fONZUhxTY\dVP`f�[\JTd}e\fSa`g\dVJM_AP �$P�e\fSa/.�UV_iP`I\[\a mY\I\Uhx�P`_bJTI�NZJcd^P

F J

Page 43: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

e\P`fONSJXxMa5LONSa5LZP�� mH*LONZJX_lmJMNZa�[\a�NZUhJTI\JXxTa`I��`JTfO�5JTI\xMU^Pb¢�w LSY\e JTfOdVUhI\J�P`dDUhI\[\JMeÅJMI\[\UVJMI�NZJT_bJTI�NSJ[]J�d^P�L}xTP`fZP`x�NZJMf�mo L-NZUhx�P`L}[\JTd�e\fSa`g\dVJM_AP�� I\a�dha5�5fSPbLOY\eÅJMfZP`f}d^PbdVa�x�P`dhUV[sP`[F[\J�dVa5L�_lmJ�NZa�[\a5LLOJTxTP`I�NZJTLM�

G��}H .�UVL-NZJMIq[\a`L�N�mJTxMI\U^P`L�¢�Y\J(P���Y][sP`ItP�LOY\eÅJMfZP`f�d^P�dha�xTP`dVUh[sP`[A[]J(dha5L�_lmJ�NZa�[\a5L�P`I�NSJTfSUha5fSJMLTW�qmY]LS¢�Y\JT[\PbdhUVI\JTP`dzW�d^P�xTYsP`dDUhI�NZJTI�NZPiP ¡ Y]LONQP�f}JMd�NQP`_iP��I\a�[\JXdVa5L�esP�LSa5L�esP`fSPb¢�Y\JXd^P�LOY\xTJ wLOU¦ma5I"W�UVI\[\JMeÅJMI\[\UhJTI�NZJM_iJMI�NSJ}[]J}[\a`I\[\J�xTa5_bUVJMI\xTJ�W�xMa5I��5JMf ¡ P�P�ds_�mo I\UV_ba�[\JMd e]fSa5g\dhJT_iP]W5���JT�`U¦ma5IF[\J&xTa`I]§sIsP`�TP]W d^P�xTY\P`dDJTIqY\IsP��5JTxMUVI\[\P`[�[\JMd e\Y\I�NZa " ��� # x�P`dhxTY\dVP�dVP�[\UVfOJTxTxMU¦ma5Ie\P`fZP�¢�Y\J&d^P�LSY]xTJTLOU¦ma5IcxTa`I��`JTf ¡ PAP`d�_qmo I]UV_ba\�

D��}uDa5L�_�mJMNSa�[]a5L�LSJMx�P`I�NZJML�JMLONZfOY\xMNSY\fZP�[\a5LcLSa5I d^P�_bJ ¡ a5f�P`dhNSJTfSI\P�NZU©�`P�e\P`fZP�fSJMLSa5d©�5JMfcY]Ie]fSa5g\dhJT_iPi[\J�ktp|{�ujLSUVI�fSJTL-NZfOUVxTxMUVa5I]JTLTW"e\Y\JTL-NZa�¢�Y\J�P�e JTLSP`f�¢�Y\J�I\a�LOa5g\fOJTLZP�dVJ�xMa5_iaJMd|_bJ ¡ a5fMW�I]U|xTa5_ba JTd�e JTa`f�_lmJ�NZa�[\a xTa5IlfOJTLSe JTx�NZa�P d^P`L�xTP`fZP`x�NZJMf�mo L-NZUhx�P`L�I�Y\_�mJTfOUVxTP`LT�NSUVJM_ie a\WDI�mY\_bJTfOa�[\JiU©NZJMfZP`xMUVa5I\JML7fSJM¢�Y]JTfSUh[sP`LXaqe a5f&xTfOUhNSJTfSUha5L7[\JbxTa5I��`JTfS�`JTI\xMU^P��¥JML(Y]I_�mJMNSa�[]a�¢�Y\J�LSUhJT_be\fSJ�a5g�NZUVJMI\J�g\Y\JMI\a5L�fSJTLOY\dhNZP`[\a5L�I�mY\_bJTfOUVxTa`LTW¦UVI][\JTe JTI\[]UVJTI�NSJT_bJTI�NZJ6[\JTdNSUVe a�[\J&I\a�dVUhI\J�P�dVUV[\P`[A[\J7dha5L|e\fOa5g\dhJT_iP`L�a�[\JTd�NZP`_iP��I\a�[\J7dha5L|fSJMLSUh[\Y\a5LM�6H*IcJTLOeÅJMxTU^P�dzWJMLONSaiLOJXa`g\LSJMfO��PbxMYsP`I\[]aiY\LSP`_ba5L�d^P�P`x�NZYsP`dhUV�TP`xTU�ma5I �����X~Å�

H �

Page 44: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

� ��� ������� ��� � �

& � (������������������! #"$�&%'��(*),+.-�(0/��&1A�32547698:4<;$8$=?>*47@�ACBD;FEG=IH�JLKM=?6N>G=?>O@P8Q>GB�476N@RBS47JT;&JSU<VW476�BXJT�k�P±N � ��fOa5�5fSP`_i_bUVI]�\W]{�a\� � � W�D 8 w�E �]W � J E G��

& � (Y���Z/[),-�\���\�]L(O^_���`�:ababc��, #"�dF�GeZEGB'BXJT;F8QAf4<;$8$=?>f=?K�;FE5Bhg�BXJ9Ji8j47>_Af4<;$6i8Qk38Q>l>G=?>O@P8Q>GB�476@RBS47JT;mJ�UOVn476SB&op6S=Iq7@$BrA_J�s�8t;$Eu>G=D>*vFk?BX6S=w6SBrJi8$H0VW47@QJM� k�P�N ���*fSa5�`fZP`_b_iUhI\�\W]{}a � � W D 8 w�E �]W� J 8 8 �

& F2(Y�`(*).),c��!x."3y���z0=?@M{D8Q><|};FEGB`>G=D>O@Q8P>GBS476~@$B�47J�;hJSU<VW476�B�op6S=[q�@$BXA��~4ToOop@P8$��4<;F8R=?>�=DK�|[BX>GBr6X47@A�B?;$EG=[Hs� k�P�N �\JT_iP�NZUhxTL�a`£¥pra5_be\Y]NZP�NZUha5I�Ws{�a � � W F D E w�F E � W � J 8 D]�

& H<(Y�`/p\.^����m�}"� #"$���f(0���Z�:c��hx."P�X�5��>GB�s�47@P|<=D6i8t;$A�KM=?6'>G=D>O@Q8P>GBS476'@RBS47JT;MvFJ�U<VW476SBrJ`�DV�6�{DB� ;9;F8P><|s� k�P±N �\JM_AP�NSUVxTP`dD~�a�£ N2�|P`fOJ`W H*[�Ws¤�xTP`[\JM_iUhx0��fOJTLOLTW {}J�����a5f � W�F J � w�F J D]W � J 8 F]�

& G�(Y�`/p\p����(0���N�l"�dF����VW4�Ji8jvF��B�s';�=?>�A�B?;FE5=[H�J`4�>GH ;$EGBX8P6`4ToOop@P8$��4<;F8R=?>�;�=fK�V7>G;$8$=?>�A�8Q>O8QvA�8Qk�4<;F8R=?>.�<�u�7� �<�T _�7�r¡P¢T£!¤�¥�¦3¤n _§<¨<�X�7�i¡Q¤n©pªO«�¤<� � � ª F D E�¬�F E � ª � J D 8 �

& D2(Y�`/p\p����(0���­"�d�"F�'�_(5�����:c®x."!�w"&�Z���¯ °\�/�±(²x."jxG��� ��³i¡P©O¢T�S�r¤n© �©<¡P´n�µ³i£9¡P��¶ ��³i�µ£i£Tª��³i¡P©O¢T�S�r¤n©pª � J 8 �<�

& 8 (Y�_(5�����:c��Zx."Z�`�p·&>_JS=?A�BhACBD;FEG=IH�JNqn47JSBµH¸=?>_¹36S=Xº5HOBr>h» J3JSBT��47>5;b4To<op6S=�¼[8QAf4<;F8R=?>C;�=­;FEGBg�BXJiJ98:47>p�p«~¨O _�µ³i¡P¢���½��¾�µ� �<¤[¿O£~¥R¤n³�«�¤n©O½P¡Q©O�T��³ � §<�r¡P _¡PÀ��7�i¡Q¤n©pªOÁ,¤[¤7�r£i _�­�T¿.�ª5ÃN¢��7¿O�T �¡Q¢��³i�µ£i£µ� � J 8 � �

& E2(Y�_(5�����:c���x.".���W��=?>O@P8Q>GB�476bÄ�BS4�J�;Zz0U<VW476�BXJh47>GHYÅ3U<VW4<;F8R=?>OJµ��¦3¤n³i©<�T½Q½ �©O¡Â´n�T³9£i¡Â��¶nª +t� �*�7¢��<ª+�©O¢7ª � J 8 D<�

H �

Page 45: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

& J2(Y�_(5�����:c��Lx."'����� q76i8RBXK3JTV�6�{DB9º =?K~�µ=?>5{?Br69|<Br>G�TBl6�BXJTV�@t;$J�KM=?6wU<VW47J98jvF��BDs';�=?> A�B?;$EG=IH�JT�«~¤n©O½Q¡P©O���7³���³i¤ � ³r�� � _¡P© � ª��`�b¦3¤��i�i½Q���7©O¿ ¦N��Á,�T  ���7ªm�µ¿��*+�Ã���¬�Ã����Gª'��³i¤I¢T�T�µ¿O¡Q© � £Tª��¤n½F� J<ª � J 8 8 �

& � �2(��_(5�����:c���x,"��w"$��� (0�Ic?+.-���1�"Â���peGBµ� EO>O8RUOV�BXJ&KM=?6m>G=?><@Q8Q>5BS476�@RBS47JT;MvFJ�U<VW476SBrJ!47>5H­6S=Iq<V�J�;6�Br|W6�BXJiJ98$=?>p�5¦3¤n _ Y¨O©�I�X�7�i¡Q£ ����[¡P w¨O½Q�<�*¦3¤n �§.� F HCG?¬�F G J<ª � J 8 E<�

& � � ( �_(5�����:c��­x."��w"$��d��[�3�­�u"� #"$��� (0��c?+.-�(Z��1�"P�`���N> 4WH[4Tob;$8t{?B_>G=D>O@Q8P>GBS476­@RBS47JT;MvJ�UOVn476SBrJL47@Â|<=?698t;FE<A�� � � ���Gª0«�¤ 8 ª F H E�¬�F D E<ª � J E � �

& � � (��_(5�����:c��Gx,"*�Y"F� �°�Z����(0/����¾"Â%L���m=?>5{?BX6 |<BX>5�TB~;$EGBT=?6�BXA�J�KM=D6�@RBS47JT;0J�U<VW476SBrJ�47>5H�6S=Iq<V�J�;6�Br|W6�BXJiJ98$=?>p�5¦3¤n _ Y¨O©�I�X�7�i¡Q£ ����[¡P w¨O½Q�<�*¦3¤n �§.�ª J H J?¬�J E 8 ª��XJ E��n�

&��XF2(��_(5�����:c��wx."��w"$���p+.-��,���p(0�°1�"��­���YV7ACBr6i8$��47@���BD;FEG=IH�J�KM=?6CV�>G�µ=?>OJT;F6X4�8Q>GBµH²·�ob;$8jvA�8Qk�4<;F8R=?>C47>GH¸��=D@Q8Q>5BS47@pÅ&U<VW4[;F8$=D>.���³i�µ©W�r¡Q¢µ�S¬��N��½P½Mª! �©<¢�ª"�XJ E F[�

&��WH<(�%'��(*),+.-�(0/��f1f�&� >GB�s 4µoOop6S=�4�� E ;�= {S476i8j4Oq7@$B¸ACBD;F698$��47@Â|<=?698t;FE<A_Jµ�$#&%<� ¦3¤� _§O¨[�r�T³��¤n¨<³i©*��½Fª*«�¤<���XF<ª�F 8 �µ¬�F E J<ª'�WJ 8 �<�

&�� G�( d_�:���5�)(*�¾"��w"F�� ,+�/,/.�[�3��� �O�N@Â|<=?698t;FE<A_JhKM=?6�;FEGB~J�=?@tV<;F8$=D>u=?K3;$EGB~>G=?><@Q8Q>5BS476&@RBS47JT;MvJ�UOVn476SBrJ3op6�=[q7@RBXA¾��� �Ã�� �<�0«�¨< _�µ³T�*ÃN©O��½M�ªO«~¤O�-� G[ª J 8 8 ¬�J J/.[ª��WJ 8 E<�

&��XD2(­d_/,�:(O^��Z�"�3�L�¾"10¾"F��y�\��:�,)��2(1�C"43~��Ä�=[��47@'�µ=?>5{?Br69|<Br>G�TBf47>*47@ º<Ji8PJ�KM=D6Lo,476T;F8M;F8$=D>GBTHU<VW47J98jvF��BDs';�=?> V�o�HI4<;�BrJT�5«�¨O ��T³9¡Q£9¢5%O���u�7�6%<�T _�7�r¡��5ªO«�¤O� F J<ª��7�XJ?¬5�XF 8 ª��XJ E7.[�

&�� 8 (� �Z/I) ±�:��(�8*�'�C"jxG�WÄ�=I�S47@<47>GH`JTV�o�Br6i@P8Q>GB�476&�m=?>5{DBX69|[BX>G�µB~=DK5JT;F6TVI�?;9V�6SBµHYJ�BT��47>GH�ACBD;�=IHO=?JK:6�=?A�;$EGB!�T=D>G{DBi¼¸�r@:47J9JT�/�)%.�79w�:#&%O�µ£i¡Q£µª�9L�T§*�7³9�X�7 _�µ©��b¤�¥5ÃN§O½P¡M���u�7�6%p�Pª��'¡Q¢µ�&;�©O¡Â´n�µ³i£i¡Â��¶n��XJ E E<�

&��XE2(�(L-��:�����=<0c d�"?>C"$��yh��<0�j�m�w1�" �¾�A@_(5� ±�ZcCBD+�(8*�E3�"F�GF�-,�Z��a&�IH¾��J!@$=Iqn47@�·�ob;$8QA�8Qk�4�v;$8$=?>°e5BT� EO>O8RU<VIBXJ_s�8t;FE��3oOop@Q8R�S4<;$8$=?>�;�=u;FEGBYÄ�BS4�J�;~z0U<VW476�BXJ�K�E*47JSBGK�6S=[q7@RBXA 8P>�L�vNMN4Sº

H�.

Page 46: UV iPKm - unicauca.edu.co · UV_iPKm Y\I\Uhx P`_bJTI NZJ dVPFe\P`fONSJixMa5LONSa5LZPc[\J x P`dhxTY\dVP`fT }I\ac[\JbdVa5L&fOJT¢ Y\UVLOUhNSa5L&esP`fZPcP`dhx P`I\ TP`f7d^P

��6�ºOJT;t47@P@$=D|n6X47E�º��h6�BXA�op@:47k�4�HO=_ob=?6�z0Br@$BT�D;F8M{?Bfz0B�476S� E KM=?6 J!@$=[qn4�@�·�ob;F8PA_8PkD4<;$8$=?> =?K��ZB�v6�=�=?6�z[Af47@Q@�MLBXJ98$H5VW4�@bÄ�BS47JT;MvMz0U<VW476SBrJIK�6S=[q7@RBXA�J��'� �YV7ACBr6i8$��47@�zp;iVIH7º #��RJ J�¬ .��<ª �~¡P¢T�;~©O¡P´��T³i£9¡P��¶�ª-�XJ J J<�

&��XJ2(�13�����Z( �_"$��Hf\D+���abc?\����� �*Ä,8P>GBX6���V�>5;F8R=?>047@p�N>047@ º<Ji8QJµ��[§O³9¡Q© � �T³ ¬ ���T³9½j� � ª .������[�

& .��2(�1­�j).).(5/��Z���<Äb=I�S4�@.47>5H�J�V�obBX69@Q8Q>5BS476'�T=?>5{?Br69|<Br>G�TB�=?Kb�r@:47J9J~=?Km{S476i8j4Oq7@RB&A�B?;$6i8$�3A�B?;FE5=?JT�¦3¤n �§O¨<�i¡Q© � «~¤ . F<�Pª . E 8 ¬ . J 8 ª'�XJ 8 J<�

& .��N(��p+.-,�Z�,���G(0�5�'1�"!�­�,�N>04�@ º<Ji8P><|u47>GHu8QA�op6S=�{D8Q><|}U<VW4�Ji8jvF��B�s';�=?> ACBD;FEG=IH�J�KM=?6lV�>5�T=?>*v;$6X478P>GBTH =Sob;F8PA_8PkD4<;$8$=?>p���)%.��9w�"#&%O�T£9¡Q£Tª 9L�T§*��³ �X�� ��T©W��¤�¥'¦3¤� _§O¨[�r�T³G�[¢T¡P�T©O¢µ��ªb¦3¤n³i©O�µ½Q½;~©O¡P´��T³i£9¡P��¶�ª t�6%*��¢T�<ª0«�����m¤n³ �5�

& .7.�(��p-�(0�Za ��"$��Fb\D+��4F&"R�G� >GB�s J�BT��47>5;&ACBD;FEG=IHCKM=?6L>5=?>O@Q8P>GBS4�6�@RBS47JT;hJSU<VW4�6SBXJ~op6�=[q7@RBXA�J�e5BT� EO><8$�S4�@"M�B�o�=?6T;b���N�w·IJ'v� ������v�� ���O�N47>��X8P><|��Z><8t{?Br6iJ98t;º��'K�BT=SoG@$B<» J�MLB�obV*q�@Q8$�N=?K ��EO8jv>04��� �������

& . F2(��G)I�,+.-"+�/,c �����f���~zpV�obBX69@Q8Q>5BS476��µ=?>5{?Br69|<Br>G�TB =?KY¹h6S=Xº5HOBX>h» J qO=IV7>GHOBTH#;FE5B?;t4 �r@:47J9J®=DKA�B?;$EG=[HWJT�5�u�7� %O�T _�7�i¡Q¢��7½���³i¤ � ³r�� � _¡P© � ª[«�¤O��. �<ª��XJ D?¬ .��C.Iª��XJ E��n�

& . H<(�y3��<0�j�m�.1�" �C�[·&>wJ�BT�S4�>G;�V�o�HI4<;�BrJbKM=?6hV�JSB�8P>�|<Br>GBX6r47@*�T=?>OJT;F6r478Q>GBµH­=Sob;$8QA�8QkD4[;F8$=D>.�D�u���6%.�¦3¤n �§.� G���ª*«�¤O���XE F<ª��WE!�µ¬ . �/.[ª��WJ E E<�

& . G�(�� +��'�Y�pg&º�q�6i8$H�ACBD;FEG=IH�JNKM=D6N>G=?><@Q8Q>5BS476'@$B�47J�;347>GHC6�BX@j4<;�BµH�op6S=Iq7@$BrA_Jµ�'�)%.��9w�#&%O�T£9¡Q£Tª9L�µ§*��³9�r�� ��T©W�'¤�¥b�u�7�6%<�T _�7�r¡P¢���½"�I¢T¡Q�µ©O¢T�µ£Tª�;�©<¡P´n�µ³i£9¡P��¶�¤�¥D9L¨O©O¿<�T���"�XJ E D<�

& . D2(2HN���p( �C":��25476i8j4<;F8R=?>OJ�=?K�zp;$6�VI�D;iV�6�BTHC¹h6S=Xº5HOBX>��G4�A_8P@Q8$BrJ3KM=?6'��=?>O@P8Q>GB�476'Ä�BS47JT;hz*UOVn476SBrJK�6S=Iq7@$BrA_Jµ� �~¡P¢T�I;~©O¡P´��T³i£9¡P��¶�ª�#��RJ/.?¬ .��<ª'�XJ J/.[�

& . 8 (2HN���p(��&�C"F�A0¸d�� �G� � �_1w�¾� �C":����VW4�H�6r4<;F8R��47>GH}zpVTo�Br6i@Q8P>GBS4�6��m=?>5{?Br69|<Br>G�TB_=?K~;FEGBg�V�JS� EGBr>OJ&�®B?;FE5=[H�KM=?6���=?>O@P8Q>GB�476bÄ�BS4�J�;Zz0U<VW476�B K�6�=[q7@RBXA�JT�7�'¡Q¢µ��;�©O¡Â´n�µ³i£i¡Â��¶nª/#��RJ/.?¬ .��<ª�XJ J/.[�

H F