Abstract

SISTEMUL FUZZY LOGIC APLICAT N OPTIMIZAREA OZONATOARELOR ELECTRICE

Autori: Sorin BUDUAbstract. The concept of Fuzzy Logic (FL) works not as a control methodology, but as a way of processing data by allowing partial set membership rather than crisp set membership or non-membership.This method focuses on what the system should do rather than trying to understand how it works. FL requires some numerical parameters in order to operate such as what is considered significant error and significant rate-of-change-of-error, but exact values of these numbers are usually not critical unless very responsive performance is required in which case empirical tuning would determine them. FL was conceived as a better method for sorting and handling data but has proven to be a excellent choice for many control system applications since it mimics human control logic. It uses an imprecise but very descriptive language to deal with input data more like a human operator. It is very robust and forgiving of operator and data input and often works when first implemented with little or no tuning. We had apllied FL at ozonification in order to determine the improvement of the ozone generation rates.

Keywords: fuzzy logic, method, ozonification, ozone generation.

1.Introducere.

Sistemul fuzzy Logic (FL) este utilizat n principal ca o metod modern de evaluare utilizat ntr-o mare varietate de procese, tehnice, industriale, fundamentale, statistice sau socio-umane. Versatilitatea acestei metode i posibilitatea de a aborda foarte elastic problematici din varii domenii au impus utilizarea conceptului fuzzy logic ca metod preliminar de evaluare, determinare, orientare i simulare a orizontului de cercetare i tehnicilor de cercetare, design, proiectare i execuie n domeniile studiate. Conceptul de baz al metodei este de a focaliza aciunea pe ce ar trebui s fac un sistem, nu neapart de a nelege cum funcioneaz.[1]

Metoda lucreaz cu mulimi de intrare (variabile) i ieire (concluziile) i un bloc de compilare (fuzzificare) care gestioneaz i interpoleaz pe baza mai multor operatori de tip logic i matematici parametrii care definesc toate mrimile coninute n mulimea variabilelor de intrare. Rezultatul este defuzzificat i furnizeaz intervalul i dinamica n care se manifest mrimea de ieire. Una dintre aplicaiile cele mai importante ale sistemelor FL este posibilitatea utilizrii acestora ca i sisteme de control a proceselor(controllere).

Rezultatele obinute depind nu att de aparatul matematic folosit, ci mai ales de experiena i intuiia operatorului.[6]

2.Consideraii teoretice.

2.1. 1.Etape de abordare a problemei prin prisma metodei Fuzzy Logic.

Primul pas n FL este s ne decinem exact ce controlm i cum.[1,2,5.8]

Definim scopul controlului i criterile: Ce incerc s controlez? Ce trebuie s fac s controlez sistemul? Ce tip de rspuns vreau s obin? Care sunt modurile posibile n care sistemul cedeaz?

Determinm relaiile dintre intrri i ieiri i alegem un numr minim de variabile de intrare n mecanismul FL(erorile tipice i abaterea).

Folosind structura bazat pe reguli a FL mprim problema controlului ntr-o serie de reguli IF X AND Y THEN Z, care definesc rspunsul de ieire dorit din sistem pentru condiiile date de intrare n sistem. Numrul i complexitatea regulilor depinde de numrul parametrilor de intrare care vor fi procesai i de numrul variabilelor fuzzy asociate fiecrui parametru. Dac e posibil folosim cel puin o variabil i derivata ei n funcie de timp. Dei e posibil s folosim o singur eroare relativ fr s i cunoatem rata de schimb aceasta mpiedic abilitatea sistemului.

Crem familii de funcii FL care definesc valoarea termenilor de intrare i ieire folosii n reguli.

Testm sistemul, evalum rezultatele, schimbm familia de funcii i retestm pn obinem rezultate satisfctoare.

2.1.2. Algoritmii de fuzzificare.

Interfaa grafic a tool-box-ului Fuzzy-Logic permite utilizrea a 5 instrumente grafice necesare dezvoltrii aplicaiei:[5,6,7]

Editorul sistemului cu logica fuzzy FIS (fig.1.);

Editorul funciilor de apartenen Mf; Editorul regulilor fuzzy a aplicaiei Rule Editor; Fereastra de vizualizare a regulilor Rule Viewer;

Fereastra de vizualizare a suprafeei de ieire-intrare Surface Viewer. Mecanismele de inferena sunt de 2 tipuri, Mamdani i Sugeno iar logica de funcionare i algoritmii matematici utilizai la simulri sunt impui de firma producatoare a software-ului Matlab Fuzzy Logic Tools.[5,7]

Figura1. Fereastra de definire a mulimii variabilelor de intrare, metodei de fuzzificare (mamdani), intervalului de valori parcurse de acestea, a operatorilor de inferen, agregare i defuzzificareAlgoritmii de fuzzificare asigur analiza i interpolarea datelor coninute n mulimea variabilelor de intrare.Aceti algoritmi sunt de fapt reprezentri grafice a gradului de influen a fiecrei variabile de intrare fa de celelalte variabile de intrare i efectul asupra concluziei. Se asociaz un grad de influent fiecarei variabile de intrare, iar algoritmii definesc si scaneaz buclele de interfuncionalitate i interferen ntre intrri i n final determin rspunsul de ieire. Se utilizeaz mai multe tipuri de funcii (algoritmi) aplicate variabilelor de intrare, dar cel mai des folosite sunt funciile: triunghiular, clopot (Gauss), trapezoidal, sinusoidal, exponenial, sigmoida, probabilistic, tip operatori logici (I, SAU), Z. Funcii suplimentare de complexitate mai ridicat pot fi magnitudine (uzual asociat cu val. 1), latime (baza functiei), punctul central (punctul central al formei de unda al funciei, centrul de greutate), suprapunere (pn la 50% din laimea undei).[1,5]

Fiecarei variabile de intrare i se asociaz o funcie(algoritm) care caracterizeaz cel mai bine evoluia variabilei pe parcursul procesului. Sistemul funcioneaz pe principiile lucrului cu operatorii logici de tipul: IF X AND Y THEN Z sau IF X OR Y THEN Z. Rezultatul este decompilat (defuzzificat), astfel obinndu-se rspunsul (concluzia).[1]

2.2. Consideraii teoretice privind influena formei de und a tensiunii de alimentare asupra eficienei generrii de ozon.

Orice generator de tip Siemens, care utilizeaz descrcarea corona linistit, prin bariera dielectric poate fi redus la o celul elementar,(fig.1), in alctuirea creia intr: electrozii metalici, bariera dielectric i interstiiul gazos (cu grosimi =[12]).

Figura 2.Celul elementar a unui ozonator Siemens; 1-electrod activ de nalt tensiune; 2-bobin dielectric; 3-nterstiiu gazos; 4-electrod conectat la pmnt; 5-surs de nalt tensiune n curent alternativ.

In funcionarea ozonatorului se disting dou cazuri care se difereniaz i se completeaz reciproc:

a) valoarea de vrf a tensiunii aplicate interstiiului gazos () este mai mic dect tensiunea de amorsare corona;

b) valoarea de vrf a tensiunii in interstiiul gazos este superioar tensiunii de amorsare a descarcrii corona;

Electrosinteza ozonului se realizeaz numai dupa ionizarea interstiiului gazos, deci numai dupa depairea tensiunii de amorsare corona, odata cu apariia streamerilor si a impulsurilor Trichell, (fig.2), numai pe durata acestor streameri si impulsuri.

Figura 3.Formele de und ale tensiunii aplicate (U) pe bariera dielectric (Ub), pe interstiiul gazos (U) i a curentului rezultat (i) cu duratele strimerilor tc-pe semi alternana pozitiv a impulsurilor Trichell i tc-pe semialternaa negativ;

Problema care se impune este aceea de a eficientiza generarea ozonului, prin creterea duratei descrcrilor. Menionam ca aceste descrcri apar odata cu apariia ionizarii gazului, deci dupa depirea pragului de amorsare corona a interstiiului gazos si continu pn la valoarea maxim a tensiunii alternative. 3. Obiectul lucrarii.

Lucrarea urmarete aplicarea metodei de analiz i simulare Fuzzy Logic avnd ca suport mediul de programare MATLAB 6.5 asupra parametrilor de care depinde cantitatea i concentraia de ozon generate, cu scopul de a determina o band ct mai ngust n care aceti parametri variaz astfel ncat s se obin o anumit cantitate i concentraie de ozon. Rezultatele finale urmeaz s fie utilizate n optimizarea funcionrii generatoarelor de ozon.

Au fost dezvoltate trei module de simulare, n care s-a simulat obinerea unei cantiti de ozon functie de valoarea tensiunii aplicate, frecvena tensiunii de alimentare i forma de und a tensiunii de alimentare.

La aplicarea unei tensiuni a crei valoare efectiv poate varia de la 7 la 50 kV, cu frecvena variabila de la 50 la 30000 Hz i perioada de 1800, s-au aplicat trei funcii de apartenen de form diferit: triunghiular, sigmoid i trapez provenit dintr-o funcie de tip Gauss (clopot). Alurile funciilor de apartenen (triunghi, sigmoid, trapez), ferestrele de vizualizare a universului de discuie a variabilelor i cele de vizualizare a suprafeelor obinute sunt prezentate n figurile 2, 3 si 4.

Metodele de agregare a rezultatelor (inferenta) se bazeaza pe sistemul de calcul cu operatori logici, combinat cu un cadru de calcul statistic. Posibilitatile de inferenta a universului multimii variabilelor de intrare este definit prin operatori de tip min, max, prod (produs) si probor (produs de forma c = a x b a-b). Se aplica apoi algoritmul descris de functiile definite in blocul Membership Function.Ultima operatie este deffuzificarea, care consta in aplicarea unui algoritm ce asigura extragerea concluziei (rezultatul) inferentei. Algoritmii de deffuzificare cel mai descutilizati sunt de tip centroid si bisectoare aplicati asupra multimii de iesire.

Figura 4. Simularea cantiii de ozon generate funcie de tensiunea de alimentare U (kV), frecvena tensiunii de alimentare (Hz)i alura triunghiular a acesteia.

Figura 5. Simularea cantitatii de ozon generate funcie de tensiunea de alimentare U (kV), frecvena tensiunii de alimentare (Hz) i alura sigmoid a acesteia.

Figura 6. Simularea cantitaii de ozon generate funcie de tensiunea de alimentare U (kV), frecvena tensiunii de alimentare (Hz) i alura trapezoidal a acesteia.

4.Concluzii:

Prin metoda Fuzzy Logic se obin rezultate cu circa 30 % mai precise dect prin metodele matematice ce utilizeaza algoritmi asociai funciilor matematice ce descriu procesele[1].

Pentru forme de und diferite se obin forme diferite ale graficelor si rezultate clar difereniate ce simuleaz cantitatea de ozon simulat n cele trei cazuri experimentate.

De pe grafice se poate determina pentru o forma de und dat, frecvena i tensiunea necesare obinerii unei anumite cantitai de ozon.Urmeaz ca experimentele practice s verifice corectitudinea datelor obinute n urma simulrii.

Rezultatele simulrii n Fuzzy Logic i propun s verifice s verifice dependena cantitii de ozon generat n funcie de frecven , tensiuni , forma de und aplicat ozonatorului, dar rmne de studiat n continuare influena celorlali parametrii (presiune, temperatur, dimensiunea interstiiului de descrcare, valoarea i frecvena streamerilor i impulsurilor Trichell precum i influena microdescrcrilor linitite) care au impact asupra cantitii de ozon descrcate[8,9].

Se reduce timpul alocat cercetarii nemaifiind necesare o mulime de experimente practice preliminare.

5.Bibliografie.

1. Steven D. Kaehler - Fuzzy logic - an introduction. Internet.2. Driankov, D., Hellendoorn, H., and Reinfrank, M. (1993) . An introduction

to fuzzy control. Springer-Verlag, Berlin, Germany.

3. Lee, C. C. (1990) . "Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic

controller-part 1." IEEE Trans . on Sys ., Man, and Cybernetic, 17(2),

404-418.

4. Lee, C. C. (1990) . "Fuzzy logic in control systems: fuzzy logic

controller-part 2." IEEE Trans . on Sys ., Man, and Cybernetic, 17(2),

419-435.

5. Mihaela Gordan, M. Costin, G. Oltean Sisteme fuzzy ndrumtor de laborator, CasaCartii de tiin, Cluj-Napoca, 1999.

6. Zimmermann, H.J. Fuzzy Set Theory-and its Applications, Second Revised Edition, Boston, 1991.

7. The Mathworks Inc. Fuzzy Logic Toolbox for Use with Matlab Users Guide, 1997.

8. I.Suarasan Contribuii privind influena ozonului asupra tratrii lichidelor alimentare n camp electric intens, Tez de doctorat,2000.

9. I.Suarasan Generarea i utilizarea ozonului.PAGE 2

_1178078627.unknown

_1178078744.unknown

_1178078587.unknown