EMPUXOS DE TERRA E MUROS DE ARRIMO

PUCPR ESCOLA POLITCNICA ENGENHARIA CIVIL ENGENHARIA GEOTCNICA V

TUTORIAL UTILIZANDO O FTOOL

A geometria da cortina a ser analisada nesse tutorial apresentada na figura a seguir. Neste caso o valor de clculo da ficha j foi determinado.

Tirante NA NAq = 25 kPa1,5 mSolo 1Solo 1 saturadoSolo 2Solo 23,11 m3,0 m3,5 m

Suponha que o diagrama de tenses ativas e passivas o apresentado na figura a seguir. Note que h uma linha de cor lils a qual representa o diagrama resultante, determinado por composio vetorial, entre as tenses ativas e passivas na regio abaixo do fundo da escavao.

Conforme ser visto na utilizao do Ftool uma das primeiras dificuldades determinar o valor da tenso horizontal na posio do tirante. No presente caso ela ser igual a 12,78 kPa, pois

INCIANDO O FTOOL

O programa no necessita de instalao, basta clicar no arquivo Ftool.exe para iniciar.

INSERINDO OS NS

Nos locais onde existem mudanas de geometria, de carregamento ou apoio, devem ser gerados os pontos correspondentes aos ns. No nosso caso, o topo da cortina (ao qual ser atribudo coordenada 0,0), a posio do tirante (0, ht ou 0,-1,5), o ponto onde ocorre a mudana de solo 1 para solo2 (0, hw ou 0, -3,5), o ponto correspondente ao fundo da escavao (0, hw + hs ou 0, -6,5)e a extremidade inferior (0, hw + hs + z ou 0, -9,61). Selecione entrada de dados via teclado, clicando no cone (Keyboard mode) indicado na figura a seguir

Selecione a opo inserir n clicando no cone correspondente conforme indicado

Informe a coordenada do primeiro n, topo da cortina (0,0) e depois clique em Ok.

A coordenada da cabea do tirante ser (0 , -1,5). Altere o valor de y, observe que a notao de ponto decimal americana onde ponto vrgula e vrgula ponto.

O prximo n tem coordenada (0, -3,5)

O seguinte tem coordenadas (0, -6,5)

Finalmente a extremidade da cortina tem coordenadas (0, -9,61)

Neste momento voc tem todos os ns necessrios inseridos. Para visualiz-los selecione ajuste para a tela. Voc poder visualizar 5 pontos vermelhos.

MEDINDO DISTNCIAS

Antes de qualquer ao adicional, desligue a opo de entrada de dados via teclado, clicando no cone correspondente. Vamos verificar se est tudo correto medindo distancias. Para tal selecione inserir linha de dimensionamento

Clique em cada n e arraste a linha de dimenso para a esquerda

Repita a operao para os demais ns e verifique se as dimenses esto corretas.

INSERINDO BARRAS

As barras so segmentos de reta que ligam os ns e representam os elementos da estrutura. Selecione inserir barras.

Clique no primeiro n e depois no segundo.

Repita o procedimento para os demais ns, lembrando que cada barra deve ter um n inicial e um final.

DEFININDO AS PROPRIEDADES MECNICAS DO MATERIAL DA ESTRUTURA

Selecione a opo parmetros dos materiais clicando no cone indicado a seguir. No lado direito da tela aparece a rea para informao destes parmetros.

Clique no cone para inserir novo material

Na opo tipo de material selecione concreto.

Atribua um nome a esse material e finalize clicando em done. Verifique que foi gerado um valor para o mdulo de elasticidade, para o peso especfico e para o coeficiente de dilatao trmica do material, bastante razoveis para o concreto. Caso deseje voc pode alterar esses valores.

Agora voc pode informar quais as barras que possuem essas propriedades mecnicas. Clique no cone indicado a seguir para aplicar essas propriedades a todas as barras.

INSERINDO PROPRIEDADES DA SEO DAS BARRAS

Selecione esta opo clicando no cone correspondente, conforme indicado a seguir.

Selecione a entrada de uma nova seo.

Atribua um nome a esta seo, por exemplo, cortina e abrindo a aba do tipo da seo, selecione retangular e conclua clicando em done.

Digite as dimenses da seo, que no caso, so base (b) 1.000 mm (um metro de largura) e altura (d) 200 mm. A rea da seo e o momento de inrcia ser automaticamente calculado.

Atribua essa propriedade geomtrica a todas as barras clicando no cone indicado.

GERANDO AS CONDIES DE CONTORNO DE APOIOS

A seguir voc ir indicar onde existem os apoios.

No lado direito da tela ir aparecer uma caixa para informar as condies de deslocamento dos apoios. No presente caso impea o movimento na direo x e y e libere a rotao.

A seguir selecione o n que contem vinculao de apoio, clicando em cima dele e aplique esta condio por meio do cone indicado.

APLICANDO CARREGAMENTOS S BARRAS

Na presente analise os carregamentos so lineares ou trapezoidais. Para inform-los selecione conforme indicado a seguir. Observe que do lado direito da tela aparece a caixa para que sejam inseridos os carregamentos respectivos.

Para criar o primeiro carregamento, selecione novo a atribua um nome para ele. Vamos atribuir a esse no nome Carga1.

No topo da cortina a tenso 4,28 kPa e na posio do tirante igual a 12,78 kPa. Observe que estamos tratando de cargas lineares kN/m por uma unidade de comprimento de cortina. Tambm de modo a ficar coerente com a representao esquemtica adotada estes valores sero negativos. Digite na caixa Pxi o valor -4.28 e na Pxj -12.78.

Para aplicar este carregamento na primeira barra, basta clicar na barra e depois clicar no cone indicado a seguir.

A resposta a esta ao a aplicao do carregamento na primeira barra.

Para o carregamento do segundo trecho as tenses so 12,78 kPa e 24,12 kPa. Denomine Carga2 e repita os passos anteriores. Verifique que a representao esquemtica dos carregamentos no est em escala, pois aparentemente h uma descontinuidade de carregamento na posio do tirante.

O terceiro trecho de carregamento, entre a posio do nvel de gua e o fundo da escavao tem tenses 26,71 kPa e 35,54 kPa. Desta forma insira o carregamento Carga3.

O carregamento do ltimo trecho, entre o fundo da escavao e a extremidade inferior da cortina dever ser representado pela composio vetorial das tenses ativas e passivas. No presente caso os valores so 17,88 kPa e -48,48 kPa. Crie e insira o carregamento Carga 4. Note que os sinais devem ser trocados de modo a atender a orientao do eixo cartesiano x.

RESULTADOS

Sua entrada de dados deve estar concluda. Lembre-se de salvar o trabalho realizado at aqui.

REAES DE APOIO CARGA NO TIRANTE

Na opo display, marque a opo Reaction Values, ou seja mostre as reaes de apoio.

LINHAS DE ESTADODIAGRAMA DE FORA NORMAL

Selecione diagrama de fora normal. Neste caso no h fora normal, mas voc poder visualizar as reaes de apoio. Voc dever verificar que a reao de apoio muito prxima de zero na extremidade inferior da cortina e que o valor da reao na posio do tirante o valor dever ser igual ao determinado em seus clculos anteriores. Caso isso no ocorra refaa todos os seus clculos e verifique os dados inseridos no programa.

DIAGRAMA DE FORA CORTANTE

Ao lado do cone para diagrama de fora normal est o de cortante. Pode ser que seja necessrio ampliar a escala do diagrama para melhor visualizao. Use a barra deslizante para adequar a escala.

DIAGRAMA DE MOMENTO FLETOR

De modo similar obtenha o diagrama de momento fletor. Verifique que o mximo momento est na posio em que o esforo cortante nulo.

DEFORMADA OU LINHA ELSTICA

Finalizando obtenha a deformada da cortina.

Voc pode determinar o mximo deslocamento clicando sobre a barra na posio do maior deslocamento. O valor correspondente ser apresentado na posio indicada.

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