RESUMO

O transdutor consiste num dispositivo que utiliza o extensômetro elétrico de

resistência como ferramenta para transformar uma grandeza mecânica,

deformação, em uma grandeza elétrica. O objetivo deste trabalho é descrever o

desenvolvimento e detalhamento do projeto de uma célula de carga binocular

com verificação experimental de sua capacidade. Um transdutor de carga cujo

elemento elástico sob flexão é classificado como célula de carga de baixa

capacidade, pois apresenta após devidamente instrumentado elevada

deformação com pequenas cargas e elevada precisão. A instalação dos strain

gages foram efetuadas mediante técnicas que permitiram obter resultados

confiáveis e remotos pelo sistema de aquisição de dados com a carga máxima

de projeto de 2 mV/V, conforme o padrão internacional para células de carga.

Palavras Chave: strain gages, extensometria, célula de carga, ponte de

wheatstone.

INTRODUÇÃO

A extensometria elétrica por STRAIN GAGES utiliza como elemento sensível

um fio resistivo que transforma uma variação de comprimento em variação de

resistência elétrica, figura 1 [DELIJAICOV-HBM, 2016].

Figura 1- Strain gage-Catálogo HBM

UTILIZAÇÃO DE STRAIN GAGE NO DESENVOLVIMENTO DE CÉLULA DE CARGA BINOCULAR PARA MEDIÇÃO DE CARGAS SOB FLEXÃO COM VERIFICAÇÃO

EXPERIMENTAL DE SUA CAPACIDADE.

Silvio Tado Zanetic.1; Cláudo Geraldo Schön2

1.Prof. Dr.Dr. Pós-Doutorando-Departamento de Metalurgia e Materiais-EPUSP.

2. Prof. Dr. Livre Docente-Departamento de Metalurgia e Materiais-EPUSP.

E-mail:zanetic2013@gmail.com; schoen@usp.br

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Extensômetros (SG) são usados para medir deformações em diferentes

estruturas. A medida é realizada colando um SG nestas estruturas,

convertendo a deformação causada em uma quantidade elétrica (voltagem) e

amplificando-a para leitura em um local remoto. Em uma peça real e em

determinadas condições de serviço, deformações podem ser medidas com boa

precisão sem a destruição da peça.

Desta forma pode-se fazer uma análise quantitativa da distribuição de

deformação em condições reais de trabalho. Os SG proporcionam um método

excelente de conversão entre deformações e quantidade elétrica

[ANDOLFATO et al. 2004; MARTINELLI,D.A. 1961].

Em 1856 William Thomson (Lord Kelvin), apresentou os resultados de um

experimento envolvendo a relação entre a resistência elétrica e algumas

propriedades físicas de um condutor, segundo a equação:

(A)

Onde: =resistividade do material; L= comprimento do fio; A = área da seção

transversal do fio.

Neste experimento clássico Lord Kelvin estabeleceu três importantes

conclusões para o desenvolvimento da extensometria elétrica :i) a resistência

do fio varia em função da deformação; ii) materiais diferentes tem

sensibilidades diferentes; e iii) a ponte de Wheatstone pode ser usada para

medir as variações de resistência precisamente [DALLY &RILEY, 1987].

Na equação (A) para obter uma mudança relativa na resistência, os logaritmos

para todos os membros devem ser derivados, e introduzindo a lei generalizada

de Hooke, chega-se a equação geral (B), que determina que a variação relativa

da resistência sobre a variação relativa da deformação é uma constante.

(B)

(C)

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Onde: da equação (B)- K ou GF é o Gage Factor, R a resistência inicial do fio

metálico, , o comprimento inicial as variações de resistência e

comprimento respectivamente;

Da equação (C); strain x 10-6 (micro strain).

Ponte de Wheatstone –Instrumentação

A equação (B) possibilita estabelecer um método de medida da deformação,

paralelamente aos fios do gage, que se reduz à determinação da variação

relativa de sua resistência elétrica, onde:

(D)

Desta forma podemos dispor do método em ponte (Ponte de Wheatstone),

sendo a mais utilizada a “ponte completa”, que é constituída por quatro

extensômetros, a figura 2 indica uma ponte Wheatstone cujo circuito elétrico

possui um arranjo especial.

Trata-se de dois divisores resistivos ligados em paralelo. O circuito assim

constituído, possui uma entrada (E) para aplicação da tensão de excitação e

uma saída (U), onde se pode ler o sinal referente à variação por ela composto.

Figura 2 [HBM, 2015].

Figura 2- (a) Ponte de Wheatstone completa. (b) Equações utilizadas em

células de carga- ponte completa.

(a) (b)

(E)

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Transdutor (Célula de Carga)

Um transdutor que utiliza extensômetro elétrico de resistência como elemento

sensor é um instrumento que transforma uma grandeza física qualquer

(esforço, peso, deslocamento, torque, aceleração, pressão, etc em uma

grandeza elétrica [BARRETO, E.J. 2004].

O transdutor construídos com extensômetros do tipo transdutor de carga é aqui

denominado célula de carga, que varia conforme o tipo de tensão de solicitação

a ser medida pelos extensômetros elétricos: Flexão; Cisalhamento e

Deformação direta.

Transdutor para medir cargas de flexão

Uma célula de carga para baixa capacidade possui elemento elástico à flexão,

pois apresenta elevada deformação mesmo com pequenas cargas, figura 3.

Figura 3- Célula de carga à flexão de baixa capacidade.

A célula de carga da figura 3 é denominada binocular (viga bi engastada ou

dual bean). É uma tipo de célula vantajosa pois apresenta elevada deformação

mesmo com baixa carga, além disso, as deformações de tração e compressão

nos extensômetros são de mesma grandeza, o que possibilita melhor

linearidade na saída do transdutor [HOFFMAN, K.,1989].

MATERIAIS E MÉTODOS

No presente trabalho foi projetada uma célula de carga máxima de 100 kgf.

Por se tratar de uma célula de carga de baixa intensidade foi escolhido um

material de baixo módulo de elasticidade, utilizado na confecção de elemento

elástico. A liga de alumínio: AA (USA) 2024 (T8)- ASTM CG 42 A; SAE 24.

Conforme as seguintes propriedades mecânicas: Módulo de Elasticidade E=

7.300 Kgf/mm2; Coeficiente de expansão térmica ppm/0C -23,2.

T C

C T

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Seleção do material, construção e dimensionamento da célula de carga

Para a liga de duralumínio aeronáutico 2024 SAE 24, o tratamento térmico

recomendado e utilizado no presente trabalho é o T8 (solubilização,

encruamento e envelhecimento artificial). Com este tratamento a dureza

medida foi de 120 HB e o limite de resistência a tração foi de 45 kgf/mm2 (IPT).

O elemento elástico foi usinado em uma só peça para evitar problemas de

histerese e não linearidade. Nas figuras 4 e 5 estão representados os

desenhos de construção da célula confeccionada (150 x 25 x 50 mm).

a

Figura 4 - Desenho de Fabricação da Célula de Carga – Perspectiva.

Fig

ura

5-

De

se

nh

o

téc

nic

o

de

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fabricação da Célula de Carga Single Point.

Seleção dos Strain Gages [MEASUREMENTS GROUP, 1983]

O SG escolhido foi o EA-06-125BF-350E, a colagem foi feita com o adesivo M

Bond-200 da MM (permite colagem instantânea).

A célula binocular possibilita a montagem de 4 gages montados no bordo

superior e inferior (Tração-Compressão) e no bordo inferior (compressão-

tração), conforme a equação:

(E´)

Procedimento experimental-Preparação das superfícies e colagem dos

extensômetros [HBM- 2016].

-Desengraxamento: é a primeira operação, para evitar contaminantes (utilizou-

se acetona);

-Condicionamento: possibilita remoção de impurezas, utilizou-se condicionador

ligeiramente ácido que promove um leve ataque limpando a superfície;

-Limpeza abrasiva: objetiva melhorar o acabamento da superfície eliminando

possíveis irregularidades e melhorar as áreas de instalação dos gages, essa

operação é feita com lixas de granulometria de 180 a 320 sendo as direções

cruzadas quando se passa de uma para outra.

-Neutralização e limpeza final: utiliza-se novamente a amônia para neutralizar

ácidos e proteger da corrosão as superfícies.

-Traçado da linhas direcionais de colagem dos gages: executou-se o traçado

das linhas de referência com instrumento metálicos para instalar os gages que

já possuem traços na lâmina polimérica.

-Aplicação da cola, colagem e pressão: nessa sequência de operações conclui-

se o procedimento culminando com a retirada da fita adesiva e limpeza final de

resíduos.

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Instrumentação-Colagem dos terminais e solda da fiação

A instrumentação em ponte de Wheatstone foi feita com fios de baixa

resistência tipo MM-CEG 100C-0,33 x 0,1” os fios foram soldados com a liga

0,6 SnPb. A montagem sob flexão exige 4 gages (+R1 e –R2 bordo superior; -

R4 e +R3 bordo inferior) para não invalidar a equação (E´):

, figura 6 e 7.

Figura 6- Ligação da fiação em Ponte de Wheatstone e instalação no

amplificador P3.

A figura 7 apresenta abaixo imagens das instalações dos gages e terminais ao

amplificador P3.

(a)

(b)

1

2

3

4

5

6

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Figura 7: a) Instalação dos gages e terminais (1 a 6); b) Montagem da célula

em Ponte Wheatstone (PW) no amplificador P3.

Configuração da célula em PW e calibração manual

Para a montagem da célula em PW com circuito em ponte completa, deve-se

fazer um jumper entre os terminais 4,5 e 6, figura 7a para assim fechar o

circuito e efetuar a interligação com a fonte amplificadora P3, a qual pode

acomodar até 4 canais de entrada, seguindo as instruções do aparelho (P+;P-

;S+ e S-), figura 8.

Figura 8-Conexões do amplificador com a célula de carga [(P+amarelo; P-

marron; S+laranja; S-vermelho].

Em seguida procede-se a calibração, como via de regra a célula não está

calibrada (assim não é possível utilizar a calibração automática do aparelho),

proveniente de interferências na colagem dos gages, comprimento e percurso

dos fios, pode-se calibrar de forma analítico-prática, utilizando um resistor com

a função de reostato na PW. Sendo o gage utilizado o PA-090-60BA-350, que

possui resistência de 350, Gage Factor é 2.0. Colocando a célula na posição

do esforço à flexão ligada no amplificador, o mesmo irá captar uma

deformação, pois a célula não está calibra, encontra-se então um

(µd). Utilizando a equação ; obtemos:

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Utilizando um fio resistivo de manganim da Micro-Measurements que irá

funcionar como um reostato. Nesse caso o fio tem 300 mm de comprimento, o

manganin tem 15,2, sendo ; então a regra de três fornece:

0,47 x 300/15,2 = 9,28. Logo 9,28 mm será o comprimento do fio resistivo.

Em seguida coloca-se o fio resistivo entre os terminais 4 e 5 ou 5 e 6. Assim é

necessário abrir a ponte e fazer o teste. Se estiver soldado entre os terminais

corretos, o valor de deformação obtido indicará que a célula estará calibrada

(zerada). [DELIJAICOV, S.;WEBER,A.L.]

Carga máxima de projeto da célula de carga

Para se obter o valor da carga máxima da célula de carga que foi construída

para análise experimental de tensões, foram utilizados diversos pesos para ser

colocados sobre a célula de carga já interligada à ponte amplificadora.

A seguir, a tabela da figura 9 indica as cargas em (kg) colocadas sob a célula e

as suas respectivas ( µd

Kg 1 2 3 4 5

µε 39,8 79,6 119,4 159,2 199

Figura 9 – Tabela e gráfico carga-deformação analisados na célula de carga do

projeto.

Com os dados obtidos, foi possível obter o gráfico acima (absolutamente

linear):

(Kg)

µ

(Kg)

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A configuração do carregamento sob flexão, exige a montagem de 4 gages

para validação da equação: )

O padrão Internacional para célula de carga quando a carga for máxima é:

Portanto, temos:

µd

Substituindo os valores de e fator de sensibilidade, na equação (E), temos:

;

Portanto: é a quantidade máxima em micro deformação ( ) que a

célula de carga em análise suporta, sendo uma somatória das quantidades

máxima de cada gage.

Sendo assim, para descobrir a carga (kg) máxima que a célula de carga possui,

basta fazer uma regra de três simples para obter o valor desejado.

5kg--------------------

----------------

Validando o projeto executado de Análise Experimental de Tensões pelo

método da Extensometria elétrica por strain gage e construção da célula de

carga de 100 kgf para medição de cargas sob flexão.

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RESULTADOS E DISCUSSÃO

A instrumentação em ponte de Wheatstone e montagem da célula de carga no

amplificador P3 da Micro Measurements foi feita com ponte completa realizou-

se a calibração da célula de modo automático e manual. As figuras 6 e 7

indicam os gages 1 e 2 :tração e compressão respectivamente no bordo

superior da célula. Os gages 3 e 4 no bordo inferior, compressão e tração

respectivamente. Nessa configuração a equação (E) não zerou, na carga

máxima obteve-se os valores registrados e plotados na figura 9 obteve-se o

gráfico microstrain x carga fornecendo uma linha reta que é linear, confirmando

as propriedades do gage.

A caracterização do projeto da célula, exige que na carga máxima se verifique

a equação E, assim:

; )

µd

;

;

Esse valor corresponde à carga máxima que a célula suporta, ou seja é a

somatória da micro deformação dos quatro gages.

A carga máxima a determinar é obtida pela proporção entre a micro

deformação de 5 kg e 4000.10-6 :

Pmax=4000.10-6µ .5kgf/199.10-6=100kgf. Que é a carga máxima para medir

esforços à flexão.

CONCLUSÃO

No presente trabalho estudou-se os extensômetros elétricos que por natureza é

um elemento transdutor. Os critérios de seleção bem como suas técnicas de

colagem e ligação elétrica determinam a instrumentação configurada com a

ponte de Wheatstone. Esta tecnologia foi aplicada no projeto e construção de

uma célula de carga de baixa capacidade.

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O trabalho experimental foi executado com o amplificador P3 da Micro

Measurements, equipamento dotado de recursos que permite efetuar medições

extensométricas com grande precisão, possui software incorporado, pode-se

selecionar o fator do gage K, o aparelho possui quatro canais permitindo, a

célula de carga confeccionada utilizou-se ponte completa. Permite calibrar

manualmente a ponte para aplicar as cargas desejadas e efetuar as medições,

no padrão internacional de 2mV/V. O gráfico obtido a linearidade desejada foi

mantida, e carga máxima de 100 kgf foi verificada.

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