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Astrofísica y Cosmología Ute Lisenfeld Despacho 11, edificio Mecenas, planta baja [email protected] Tel. 958 242745 Tutorías: preferiblemente con cita entre 9-14h
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AstrofísicayCosmologíaUteLisenfeld
Despacho11,edificioMecenas,[email protected]
Tel.958242745
Tutorías:preferiblementeconcitaentre9-14h
Informaciónsobreasignatura
Temario:1. Cosmología2. Observacionesdeestructuraagranescala;cúmulosygruposdegalaxias3. Núcleoactivosdegalaxias(AGN=ActiveGalactic Nuclei)4. Propiedadesdegalaxiasaaltoredshift5. Evolucióndegalaxias
Informaciónsobreasignatura
• Bibliografía(todosestánenlabiblioteca,yparaalgunossepuededescargarelpdf atravésdelabiblioteca)Directamenterelacionadoconlaasignatura:• PeterSchneider:Extragalactic Astronomy andCosmology – An introduction
Esellibroquemássesigueenestaasignatura(essol12losdisponibleenpdf)
• L.Sparke,J.Gallagher:Galaxies inthe Universe:An introduction• Jones,Lambourne:An introduction togalaxies andcosmology
Librosintroductoriospararellenarlagunasdeconocimientosbásicos:• EduardoBattaner:IntroducciónalaAstrofísica• H.Karttunen:FundamentalAstronomy (disponibleenformatoelectrónico)
• Transparenciasyproblemas/preguntasestándisponiblesen:www.ugr.es/~ute/astrofisica-y-cosmologia.html
Repaso: Radiaciónelectromagnéticaysumedición
Espectroelectromagnéticoentero
Hidrógeno atómico
Polvo interestelar
EstrellasGas caliente
Gas muy calienteProcesos relativistas:
-estrellas de neutrones-agujeros negros………
[cm]
Gas y partículas frías
Moléculas
Repaso:Espectroelectromagnéticoentero
Atmósfera Atmósfera
Gas y partículas frías
Polvo interestelarEstrellasGas caliente
Gas muy calienteProcesos relativistas:
-estrellas de neutrones-agujeros negros
Hidrógeno atómico
Moléculas
SpitzerNASA/JPL-Caltech
Unidades
Luminosidad y flujo (o brillo aparente)Lainformaciónquedisponemosdelosastrosmásalládelsistemasolar,provienedelaobservacióndelespectroelectromagnético.
•Luminosidad (L) - [ergs-1]o[W],cantidaddeenergíaqueemite unobjetoporunidaddetiempo.Esintrínsecaalobjeto.
Otraunidad:L¤ = Luminosidad solar = 3.839 x 1033 erg s-1 = 3.839 x1026 W (bolométrica)
•Flujo(total)obrilloaparente (F) - [ergs-1cm-2]o[Wm-2],Energíatotalrecibida porunidaddetiempoyunidaddeáreaeneltelescopiodelobservador.Esaparente;dependedeladistanciaalaqueestáelobjeto.
Fν[ergs-1 cm-2 Hz-1]esflujoespecífico(oflujo)
F =L
4Πd2
Siunaestrellauobjetoemitedeformaisótropa,laradiaciónaunadistancia ddelafuenteestarádistribuidaenunasuperficieesféricadeárea4pd2 yenesecaso
L = Lλdλ∫
F = Fλdλ = F
νdν∫∫
SpitzerNASA/JPL-Caltech
Unidades
Sistema de magnitudes
•Magnitudaparente (m)deunobjetoconflujoF
•Magnitudabsoluta (M) deunobjetoeslamagnitudaparentequeéstetendríasiseencontraseaunadistanciade10pcdenosotros.
Esútilrecordar:• Unvalormásgrandedelamagnitudsignificamenosflujooluminosidad• Unadiferenciaen2.5entremagnitudessignificaunfactor10enflujooluminosidad
m = −2.5logF
Fo
M = −2.5logF(d =10pc)
Fo
= m − 5log
d
10pc
con d en parsec
donde Fo esunflujodereferencia,queestableceelorigendemagnitudes.
Brillosuperficial
GalaxiaM101dealtobrillosuperficial
LeoI:galaxiaenanadebajobrillosuperficial
Brillosuperficial:• definidocomo:flujorecibidoporsuperficie(ensegundosdearcsec2 osterad)• nodependedeladistancia(mientrasobjetosigueextendido)
Repaso:Mecanismosderadiación
• Líneasespectralesdeátomosymoléculas• Emisióncontinua:
• Cuerponegro• Otros:
• Radiaciónsincrotrón• Emisiónradiotérmica
Líneas de emisión, de absorción y emisión continua
Ejemplos
Clasificación de estrellas: Líneasdeabsorpción (enlasatmósferasestelares)
Regiones de gas ionizado alrededor de estrella masivas (regiones HII) ® Líneas de emisión
NGC604engalaxiascercanaM33
Informacíon quenosdanlaslíneas
• Frecuencia/patróndelíneas:Quéátomos/moléculashayycuántos.• Frecuenciaobservadadeunalíneaconocida:conelefectoDoppler® velocidaddelafuente:
• Determinardistanciaatravésdelcorrimientoalrojo• Movimientodelgas:
• Curvasderotacióndegalaxias• Determinacióndediscosenrotación
• Movimientodeestrellas,p.e.estrellasbinariasespectroscópicos• Formadelalínea:
• Desanchamiento:DebidoalefectoDopler (temperatura,movimientopropio,presión)• Asímetrias (sobretodoenHI)
Emisióndecuerponegro
Cuerponegro: Cuerpoqueabsorbetodalaradiaciónqueentra.Esunabsorbente“perfecto” (ytambiénesunemisorperfecto).
Losfotonesqueemiteestánenequilibriotermodinámico(laemisiónsellamatambién“emisióntérmica”)
Elespectrodependesolamentedelatemperatura.
LeydeStephan-Boltzmann:F(T)=σ T4
dondeσ eslaconstantedeStephan-Boltzmann
λmaxT(K) = 2.9mm
Leydeldesplazamiento deWien
[ergcm-2 s-1 ster-1 Hz-1 ]
Las estrellas como cuerpo negro
Espectrodelasestrellas:Cuantomásmasivas• máscalientes• Espectromásazul• Luminosidadmásalta
Losespectrosdelasestrellasseaproximanmuybienconladeuncuerponegro.Tieneslíneasdeabsorpción (porquelatemperaturavadisminuyendohaciafuera)
Tema1:Cosmología• Descripcióndeununiversoenexpansión
• Observacionesfundamentalesysuinterpretación• CosmologíaNewtoniana:Cinemáticaydinámica• ModificacionesdebidoalarelatividadGeneral• ComponentesdelUniverso• Discusióndelaecuacióndeexpansión• Redshift ydistancias
• Historiadeluniverso
Materialaddicional útilsobreladescripcióndeluniversoenexpansión:Introducting the expanding universe by Markus Poesel:videoonlineathttps://www.youtube.com/watch?v=gA-0C-88WbEandresumenescritodelaclase(unos100páginas)available athttps://arxiv.org/abs/1712.10315
(Algunas)observacionescosmológicasfundamentales
Comentariosgenerales:• Entendereluniversoesdifícilporque
• Losobjetossondistantesyporesodébiles->senecesitantelescopiosgrandes• Eluniversoescomplejo->senecesitanordenadoresgrandesparahacersimulaciones
• Debidoalavelocidadfinitadelaluz• Podemosvereleluniversojovensiobservamosobjetoslejanos• Nopodemosvercualquierpuntoenelespacio-tiempo,sinosolamentenuestroconodeluzhaciaatrás(“backward light
cone”):|r|=c(t0-t)
(Algunas)observacionescosmológicasfundamentales
Comentariosgenerales:• Entendereluniversoesdifícilporque
• Losobjetossondistantesyporesodébiles->senecesitantelescopiosgrandes• Eluniversoescomplejo->senecesitanordenadoresgrandesparahacersimulaciones
• Debidoalavelocidadfinitadelaluz• Podemosvereleluniversojovensiobservamosobjetoslejanos• Nopodemosvercualquierpuntoenelespacio-tiempo,sinosolamentenuestroconodeluzhaciaatrás(“backward light
cone”):|r|=c(t0-t)
Observacionesfundamentalesquetienequeexplicarcualquiermodelodeluniverso:1. Elcieloesoscuro(paradojodeOlbers)2. Ladistribucióndegalaxiasdébileses,agranescala,uniformeenelcielo.3. Losespectrosde(casi)todaslasgalaxiasmuestranuncorrimientoalrojo,indicandounmovimientoalejándose
denosotros.Lavelocidadesproporcionalaladistancia(leydeHubble).4. LafraccióndeHeenlamasadelgases25-30%5. Lasestrellasmásviejastienenedadesde~12Gyr6. Fondodemicroondasisotropo,conespectrocomouncueropo negroconT=2.728± 0.004Kycon
fluctuacionesespacialesenTmuypequeñas(ΔT/T~2x10-5)
Distribucióndegalaxias
25231galaxiasdeloscatálogosNED(paradistancias)y2MASX(Poessel,2017)
Esladistribuciónhomogéneo?• Hayestructura,peroladistribución
agranescalaesbastantehomogéneo.
• Siseharíanestasobservacioneshaciaotradirecciónenelcielo,elresultadoseríaindistinguible.
Haymenosgalaxias:• Cercaporqueelvolumenesmás
pequeño.• Lejos,porqueelmuestreoyanoes
completo(nosevangalaxiasdébiles).
Conclusionesdelasobservaciones
• (2+6)Eluniversoesisótropo.Sisuponemosqueeluniversoesisótropodesdecualquierpuntoeneluniverso,podemosconcluirqueeshomogéneo.
• Esahipótesissellamaelprincipiocosmológico(isotropíayhomogeneidaddeluniverso)
• Nosepuededemostrarobservacionalmente porqueobjetoslejanossonalmismotiempomásjoven.
• LosmodeloshomogéneosyisótropossonlassolucionesmássimplesdelasecuacionesdelaRelatividadGeneral.Soncompatiblesconlasobservaciones(loveremosalolargodeestecapítulo)
Suponemosununiversoisótropoyhomogéneo,conunageometríaEuclidianayestático.¿Puedeser?No!
• (1)(paradojodeOlbers):Elcieloseríacasitanbrillantecomoladelsol(porqueelbrillosuperficialnodisminuyeconladistancia)->porlomenosunodelashipótesistienequeestarmal.
• (3)LeydeHubble->eluniversonoesestático
• (5)Laedaddeloscúmulosglobulares->elUniversotienequetenerunaedaddealmenos12Gyr (esoexcluyealgunosmodelos)
Cinemáticadeluniverso
LaleydeHubble-Lemaitre• Losespectrosdegalaxias(menoslosmáscercanas)estánmovidoalrojo.
• SepuedeinterpretarcomoefectoDoppler debidoaunavelocidaddealejamiento.
• EdwinHubblepublicóen1929unartículobasadoendatostomadoseneneltelescopiodeMountWilson(eltelescopiomásgrandeensumomento)enelquerelacionólavelocidadadistanciasdeterminadasconlarelaciónperiódo luminosidaddeestrellasvariables.
• ElvalordelaconstantedeHubblequeencontrófueerróneoencasiunfactor10.
LeydeHubble-Lemaitre:V=H0 D
H0eslaconstantedeHubble
H0=(71± 4)kms-1 Mpc-1
Seusatambiénhparaparametrizar laincertidumbreenH0(queeraunfactor2durante~50años)H0=h100kms-1 Mpc-1
E.Hubble1929
Cosmologíanewtoniana
• Eluniversoagranescalaestágobernadaporlagravitación(¿porquélasotrasfuerzasnojueganunpapelimportante?)
• HayqueconsiderarlaRelatividadGeneral(RG)aescalascomparablesalacurvaturasdelespacio® importanteparadescribirelUniverso
• Peroaescalasmáspequeñasladescripciónnewtonianaescorrecta.• Describimoseluniversocomopartes,suficientementepequeñas,enlaquelasleyesnewtonianassonunbuenaaproximaciónyunimosestaspartesporlaexpansióndeluniverso.
• Esodaunabuenaaproximaciónqueluegosolamenterequierepequeñascorreccionesrelativistas.
Cinemáticadeluniverso
¿Cómosepuedecambiarununiversohomogeneo sinperderlahomogeniedad?1. Podríaserestático® lasdistanciasentrelasgalaxiasnocambianconeltiempo® encontra
delaleydeHubble-Lemaitre2. Expansión:Todaslasdistanciasentregalaxiascambianenproporciónaunfactordeescalaa(t).
• a(t)esuniversal,ydependesolamentedeltiempocósmico• Lasdistanciasaumentaenproporción,lahomogeniedad sepreserva® “Hubbleflow”• Apartede“estarenelHubbleflow”lasgalaxiaspuedentenerunmovimientopropio“movimientopeculiar”.
Expansión
Descripcióndelaexpansióndeluniverso
r(t)
x(t0)
Esferaenexpansión:r(t)=a(t) xTomamost0 comomomentoactualr(t0)=a(t0)x=xà a(t0)=1
a(t)eselfactordeescalacósmico
x eslacoordenada“comoving”,latrayectoria(r,t)=[a(t)x,t]estádeterminadosiconocemos(x,t0)
Tasadeexpansión:v(t)=H(t)rCon:
H(t)esgeneralizacióndelaleydeHubble,conH0 =H(t0)
Dinámicadelaexpansión• Apartedelmovimientodeexpansiónhayunadeacceleración debidoalagravedad
• Ecuacióndelmovimiento:
• Sepuedeescribirestaecuacióncomouna“conservacióndeenergía”
• HaytrescasoparalaconstanteK(mirareq.2,ytomarencuentaqueda(t0)/dt >0):
• K<0® siempreexpansión• K=0® siempreexpansión,perov=0parat=∞• K>0® da/dt =0enalgúnmomento,laexpansiónseparayseconvierteencolapso.
(2)
(1)
Dinámicadelaexpansión• Ponemost=t0 yK=0en(1)yusamoselresultadoparadefinirladensidadcrítica,rcr
(2)
(1)
Conesotenemos:• K=0®r0 =rcr , Ω0 =1• K<0®r0 <rcr , Ω0 <1• K>0®r0 >rcr , Ω0 >1
è, Ω0 esunparámetrocentralparalacosmología
ModificacióndebidoaRelatividadGeneral
• Interpretación:• Laimagendeunaesferaenexpansiónnoescorrecto.Estaimagenimplicauncentrodeuniversoquenoescorrecto.PERO:ningúnparámetrodeesferaapareceenlasecuacionesresultantes.
• Laexpansiónnoesunmovimientodegalaxiasdentrodeluniverso,sinoelmismouniversoestáenexpansión.Enparticular,elcorrimientoalrojonoesunefectoDoppler sinunaalteraciónenfrecuenciaalosfotonesdebidoalaexpansióndelespacio
• Modificacionesdelaecuacióndemovimiento:• MasayenergíasonequivalentesdebidoaE=mc2 è Hayquetomarencuantalaradiaciónenlaecuacióndemovimiento.
• Tomaremosencuentaunaconstantecosmológica,introducidooriginalmenteporEinstein
Laprimeraleydetermodinámicayformasdemateria
• 1.leydetermodinámica:dU =dQ – PdV,donde• dU =cambiodeenergíainternadeungas• dQ calorañadidooextraido;dQ =0paraeluniverso• P=presión,• dV =cambiodevolumen• Podemosescribirla1.leycomo:
• Variostiposdemateria:1. Materiasinpresión,sedefinecomoP<<ς c2
• Eselcasoparamateriaogalaxias.2. Radiación: PR =1/3rR c2
3. Energíadevacío:Esconstanteentiempoyespacio->d rV/dt =0;conlaprimeraleydetermodinámica->rV =- PV/c2
LasecuacionesdeexpansióndeFriedmann-Lemaitre
• SonlassolucionesalasecuacionesderelatividadgeneraldeEinsteinparaunUniversoisótropoyhomogéneo
• Sepuedendeducirdelasecuacionesdedinámica(1)y(2)yla1.leydetermodinámica
(3),ecuacióndeFL1.grado
(4),ecuacióndeFL2.grado
Donde:ρ =ρm +ρrP=Pr
y
DiscusióndelasecuacionesdeFriedmann
• Dela1.leydetermodinámicasepuedededucirlaevolucióntemporaldelasdiferentestiposdemateriaeneluniverso
• Materiasinpresión:rMαa-3
(consistenteconelresultadoantes)• Radiación:rR αa-4
• a-3 esdebidoaldecrecimientodelnúmerodefotonos (igualqueparamateriasinpresión)
• a-1 esdebidoalcorrimientoalrojodelafrecuencia(lovemosluegoenmásdetalle)
• Vacío:rV =constante
->Endiferentesépocasdeluniversodiferentestiposdedensidadeseranimportantes.
From Poessel 2017
DiscusióndelasecuacionesdeFriedmann
• Definimos:• Con:Ω0 =Ωm+Ωr+Ωλ
• PodemosestimarelvalordeΩr::• DebidoalFondodeMicroondas(CMB)conlaleydeStefan-Boltzmann parauncuerponegro
• Tomandoencuentatambiénelfonde cósmicodeneutrinostambiénsale:
• Lacontribucióndelamateriaes:• Ωm~0.3(dondesolamente~0.02provienedemateriavisible)
èEnlaactualidadΩm dominasobreΩr
Ladensidaddemateriayradiacióneranigualen
DiscusióndelasecuacionesdeFriedmann
PodemosreescribirFL1(eq.3):
Aplicandolo at=t0 (->H(t0)=H0ya(t0)=1)podemosdeducirK:(dondehemosdespreciadoΩr porser<<Ωm)
IntroduciendoKenlaprimeraecuación:
Definimoselparámetrodedecelaración cómo:SepuededemostrarconlasecuacionesdeFriedmanque:
(5)
InterpretacióngeométricadeK• Ksededucedelosparámetrosdedensidad.• Tieneladimensióndelongitud-2.• EnRelatividadGeneral(RG)seinterpretacomolacurvaturadeluniversoactual.
• EnRGhayunarelaciónentrelageometríadelespacio-tiempoylamateria.
K=0K>0K<0
ConsecuenciasdelasecuacionesdeFriedmann- Eluniversoestáenexpansiónenelpresente->da(t0)/dt >0
- Parapararenlaexpansiónnecesitamosqueda/dt =0
Clasificacióndelosmodelos
• ΩΛ =0(® igualqueelcasoNewtoniano):H2 >0paraa £ 1® expansiónvimplicaquea® 0enelpasado® BigBang• Ωm £ 1(K£ 0):H2 >0® siempreexpansión• Ωm >1 (K>0)H2 =0paraamax =Ωm /(Ωm -1)® puntodecambiodedirección
• ΩΛ ¹ 0® máscomplicado,ylarelaciónentregeometria (K)ymovimiento(H(t))noesdirecto.• ΩΛ <0:Siemprehayrecolapso paraa>1• ΩΛ³ 0:Lasituaciónmáscomplicada:
• Ωm >1:SiΩΛ >pequeño® colapso,siΩΛ grande® expansiónparasiempre• Ωm <1:expansiónparaa ³ 1
• ΩΛ <1:H2 >0paraa£ 1• ΩΛ > 1:EsposiblequeH2 =0paraamin <1® noBigBang.Estecasosepuedeexcluirobservacionalmente (p.e prediceunzmax)
• Entodosloscaso(menosunoquesepuedeexcluirobservacionalmente)hayH(t)>0paraa<1,esdecireluniversohasidoenexpansiónenelpasado® tienequehabertenidoa=0(ocasi)enelpasado.
• Definimosestemomentocomot=0,elorigendeltiempo,elBigBang.
ConsecuenciasdelasecuacionesdeFriedmann- Clasificacióndelosmodelos
• ΩΛ =0(® igualqueelcasoNewtoniano):H2 >0paraa £ 1® expansiónvimplicaquea® 0enelpasado® BigBang
• Ωm £ 1(K£ 0):H2 >0® siempreexpansión• Ωm >1 (K>0)H2 =0paraamax =Ωm /(Ωm -1)® punto
decambiodedirección
• ΩΛ ¹ 0® máscomplicado,ylarelaciónentregeometria (K)ymovimiento(H(t))noesdirecto.
• ΩΛ <0:Siemprehayrecolapso paraa>1• ΩΛ³ 0:Lasituaciónmáscomplicada:
• Ωm >1:SiΩΛ >pequeño® colapso,siΩΛgrande® expansiónparasiempre
• Ωm <1:expansiónparaa ³ 1• ΩΛ <1:H2 >0paraa£ 1• ΩΛ > 1:EsposiblequeH2 =0paraamin <1® noBig
Bang.Estecasosepuedeexcluirobservacionalmente(p.e prediceunzmax)
ΩΛ=0modeloabierto
modelocerrado
modeloEinstein-deSitter
Edaddeluniverso
• DelaecuacióndeFriedmansepuedecalcularlaedaddeluniverso.
• dt =da(da/dt)-1=da/(aH)
• Casoespecial:UniversoEinstein-de-Sitter:ΩM =1,ΩΛ =0,K=0à plano.
• T0 =2/(3H0)àmascortoquelaedaddealgunoscúmulosglobulares->sepuedeexcluir.
tH =H0-1
K=0(Ωm+Ωλ =1)(modeloplano)
Ωλ =0
Ωm =1Ωλ =0(Einstein-de-Sitter)………..Ωm =0.3Ωλ =0-----Ωm =0.3Ωλ =0.7(flat,valoresrealisticos)_______
Redshift (corrimientoalrojo),z
• Debidoalaexpansióndeluniverso,luzemitidoporunagalaxiadistanteestásujetoalefectoDoppler (clásico,siv<<c,esdecirz<<1)
• Relaciónentrezya:Z+1=1/a• z esmedible,ypuedeservirparacalcularaot.
• Tantoz,t,asonmedidasparaladistanciaqueordenanobjetosdeformaunívoco. Fuente:M.Poessel,2017,astro-ph:1712.10315
Evolucióncamposdefotonesconz
• Evolucióndedensidaddeenergíaconz:• Nphotµ a-3
• Ephot =hp ν =hp c/λ µ 1/a
• InterpretacióndezesdiferenteaunefectoDoppler clásico® Losfotonespierdenenergíadebidoalaexpansióndeluniverso
• Evolucióndelcampodemicroondascósmicos:• LaformadelespectrosiguesiendounacurvadePlanck• Latemperaturadisminuyecomo:T(z)=T0(1+z)=T0 a-1
ρr µ a-4
Distanciasencosmología• z,tyasirvencomomedidadedistancia,peroelcáculo concretodedistanciaescomplicado.
• Hayquedefinirloqueserefierecondistanciaydefinirlasegúnelmétododemedirla.
• Hayquedistinguirentre:• distanciadeluminosidaddL:
• distanciadediametro angular,dA:a
DA
R
AplicandoRelatividadGeneralsepuededemostrarqueparaΩΛ =0(relacióndeMattig):
Distanciasencosmología
• dA puedediminuir conz(análogoatamañoangularmedidoenunasuperficiedeesfera)
DeSparke &Gallagher“Galaxies inthe Universe”
“Benchmark”esΩΛ =0.7,Ωm =0.3,H0 =70kms-1 Mpc-1
Másdistancias• Distanciapropia,de, deunobjetoqueemitiólaradiaciónenunmomentoteyfuerecibidoenotrositioentr:
• Distanciacomovil,dcm: Distanciamedidaentredospuntoseneltiempoactual.ParaobjetosquesiguenelflujodeHubbleesconstante.dcm =de/a(t)
• Distance depropagacióndeluz(o“look-back”time),dLt
• dLt =c(t-t0),donde(t-t0)eseltiempoquetardólaluzenllegarhastanosotro (elcácluoesanálogoaldelaedaddeluniverso)
DH =c/H0
Aplicandolo parat=t0 yusandoHa=da/dt
InsertandoexpresiónparaH(t)ycambiandoaz=1/(1+a)
Comparacióndelosdiferentesdistancias
Diferentesdistanciasenfuncióndezparavalorescosmológicosreales.Crédito:Poessel 2017
HistoriadelUniverso
Temperatura,masayenergíasepuedetransformar:E=mc2,E=kB TSesuelemedirenergíaenelectron voltio(eV)1eV=1.60210-19J
Ejemplo:Unelectrónconme =9.110-31kgtiene511keV
1eV(=1.60210-19 J)correspondea1.16104 K.
Eluniversoeramáscalienteenelpasado.Antesdeaeq (ozeq)eluniversoeradominadoporradiación.
Enununiversodominadoporradiación:rr µ T4Tµ 1/aConlaecuacion deexpansión(5)yaµ tb
=3500parah=0.7,Wm=0.3
RepasodepartículaselementalesPartículaselementalesdelmodeloestandar
Fermiones:Espin ½Bosones:Espin 1
Quarkssonsujetosalafuerzafuerte.Formanloshadronesquepuedensermesones(2quarks)obariones (3quarks,comoprotonesyneutrones).
Todaslaspartículassonsujetosalagravitaciónyfuerzadébil.
Todaslaspartículastienensuantipartículasconcargaopuesta.Algunos,comoelfoton,sonsuspropiosantipartículas.
Enreaccionesentreparticulas setienequemantenerlaenergía,lacargaeléctrica,elnúmeroleptonico,yelnúmerobarionco.
Hasta~100GeV (~1015 K)lafísicadepartículasestábienentendido.
ElcomienzodelUniverso• NuestrasteoríasestánbienentendidasparaE<100GeV.
• ConelaumentodeEsevanunificandolasfuerzasfundamentales.
• E>1000GeV:fuerzaelectro-debil(relativamentebienentendido)
• E>1015 Gev:Unificacióndefuerzasfuerte,debíl yelectromagnética(GrandUnifiedTheories,GUT)(hayteorías,peronoexperimentos)
• Nosabemosnadaparat<10-43s(“tiempodePlanck”,E>1019 GeV)porquenecesitaríamosunateoríaunificandogravitaciónconlasotrasfuerzas).
Formacióndelamateriaytransiciónquark-hadrones
• AlfinaldeGUT(E» 1015 GeV)seformaronquarksyleptones(ybosones)delaenergíadelvacío.
• Supuestamente,seformatambiénmateriaoscura:Particulas masivassincargaquesolosientanlafuerzadebíl (“Weakly interacting massive particles”,WIMPS)
• E» 1GeV todoslosquarkseranunidosenhadrones(transiciónquark-hadrones),sobretodopyn(ysusantipartículas)
• Aniquilacióndepynconsusantipartículas.Quedanpynporquehabíamásparticulas queantiparticulas (unafracción10-9)
Desacoplamientodelosneutrinos
A T=1012K(100MeV,t~10-4 s):• Losbariones yasonnon-relativistas.• Particulas relativistas(quecontribuyenarR)sone,e+,fotonesyneutrinos.
• Lasparticulas estánenequilibriotermodinamicovia variosprocesos:
• Elequilibriorequierequehayunnúmeromínimodeinteraccionesentrelaspartículasportiempo.
• Lasinteraccionessehacencadavezmenosfrecuentedebidoalaexpansióndeluniverso.
• LaseccióneficazdelasinteraccionesconneutrinosesproporcionalaT2 a-2->sehacencadavezmenoseficientes
Resultado:• aT~1010 K(t~0.5s)losneutrinosyanointeractúancon
loselectronesypropaganlibrementeporeluniverso.• SutemperaturadecrececomoTµ 1/ahastahoy• Tienenunespectrodecuerponegroyhoysutemperatura
es1.9K– perosondifícilesamedir.
Aniquilación deparesdee+e-
• PordebajodeT~5109 K(500keV,t~1s)elprocesodeproducciónyaniquilación dee+e- ynoesenequilibrioporquefaltanfotonessuficientementeenergéticosparaproducire+e-.
• Seaniquilancasitodoslose+e-.Quedanlose- queestánenexcesodee+.Elnúmerodee- enexcesoesigualalnúmerodeprotones(eluniversoeseléctricamenteneutro).
• Losfotonesproducidosporlaaniquilacióndee+e- aumentanlatemperaturadeladistribucióndelosfotones,peronodelosneutrinosqueyaestándesacoplados->latemperaturadeladistribucióndefotonesesunfactor1.4porencimadeladelosneutrinos.
• Antesdelaaniquilación:númerodefotones,ng ~númerodee-
• Despuésdelaaniquilación,elnúmerodefotonesaumenta.Apartirdeentonceslarelaciónentreelnúmerodefotonesybariones esconstante.Dominanlosfotonesporunfactor~109!
Nucleosíntesis primordialAbundanciadeneutronesyprotones
• Larelaciónentreprotonesyneutronesestándeterminadosporlasprincipalesreacciones:
• Despuésdeldesacoplamientodelosneutrinos,habíaescasareaccionesdeequilibrio(porfaltadeneutrinos)ysolamentedesintegracióndelosneutrones.
• Sinnucleosintesis estaríantodoslosneutronesdesintegrados!
FormacióndeDeuteriums (D)
• Laenergíadeenlaceesbaja(EB =2.225MeV).
• Mientrás quelatemperaturaesalta,haymuchosfotonesdelacolaenergéticadeladistribucióndePlanckquetienensufiente energíaparadestruirD.
• ® LaformacióndeDnoeseficientehastakB T<<EB - >TD » 8108 K(t~3min)
• Enestemomente nn/np =1/7
Equilibrium entrepyn
Desintegracióndenlibre(escaladetiempo881s)
Nucleosíntesis primordial
• TodoslosneutronesestánenD• SeformarápidamenteHe4 (EB~28MeV® estableunavezformado)
• SepuedeestimarlaabundanciadeHe:• nHe =nn/2• nH =np – nn• nn/np » 1/7cuandolaformacióndeDempieza
® lafraccióndemasadeHe/masatotaldegases:Lanucleosintesis primordialprediceunafracciónprimordialdeHedeun25%.Lasobservacionesloconfirman.
Nucleosíntesis dediferenteselementos
RelaciónentreWB yabundanciadeelementosprimordiales
• Despuésdelafasedenúcleosintesis primordiallosbariones consistendenúcleosdeH(75%),He4 (25%)yalgodeD,He3 yLi7.
• Nosepuedenformarelementosmáspesadosporquenohaynúcleosestablescon5o8nucleonesquesepodríanformarencolisionesdeHe+He oHe+H.Colisionesentre3núcleossonmuyimprobables.
• Ladensidaddeloselementosformadosdependedeladensidaddebariones (WB)porque:
• WB alto® nB/ng alto® Dseformaantes® nn/npmásalto® Ymásalto
• WB alto® nB másaltodurantelaformacióndeHe® laconversióndeDenHeesmáscompleto® nDmásbajo
® lasabundanciasprimordialesdeloselementosjuntosconmodelospermitendeducirWB
Recombinación• Enz=zeq lamateriasinpresiónempiezaadominar.
• Conlaecuacion deexpansión(5)sepuedededucirquelaexpansiónva:
• EluniversoempiezaaserneutrasolocuandoT<<Tion =1.16105 (13.6eV)porelgrannumerodefotones.Enz~1000eluniversoyaescasineutro.
• Quedaunapequeñafraccióndeionizacion (10-4)porquelatasadeexpansiónesmayorquelatasaderecombinación(algunosnúcleosnoencuentranunelectron losuficientementerápido).
• DesdeelmomentodelarecombinaciónlosfotonestienenunamuybajaprobabilidaddeinteractuarconlamateriaysepropaganlibrementeporelUniverso.
• SiguenteniendounadistribucióndePlanckylatemperaturabajacomoTµ 1/a.Latempertura actuales de2.7K.
• Elfondo demicroondas fue predicho en1946por GeorgeGamov.
• Fue detectado en1965por ArnoPenzias& RobertWilson.
• FueobservadoendetalleporlossatélitesCOBE,WMAPyPlanckypermitiódeterminarvariosparámetrodeluniverso.
Logrosdelmodeloestandar deFriedmann-Lemaitre
Predicecorrectamente:• Lafracciónenmasadegasprimordialdel25%deHelio.
• Elredshift observadoengalaxias:Quegalaxiasconzpequeñoestánmáscercaquegalaxiasconzgrande.
• Laexistenciaylatemperaturadelfondodemicroondas.
• (Elnúmerocorrectodefamiliasdeneutrinos.)
Elmodeloesfalsificable.Tendríaunproblemasi:• Seobservaseunanubedegasconmenosque25%deHelio
• Sinafuenteconlíneasdeemisiónaze tienelíneasdeabsorciónaza >>ze.
• Silosparámetroscosmológicofuerantalquet0≲ 10Gyr.
Problemasdelmodeloestandar deFriedmann-Lemaitre
Horizonte• Elhorizonteesladistanciadesdedondenospuedehaberllegadolaradiacióndesdeelcomienzodeluniverso.
• Dependedez.Enelpasadoeramuchomáspequeñoquehoy.
• Elhorizonteenlaépocadelarecombinaciónera» 1 grado
®lasdiferentespartesdelcielonoeranenconección causal
®Nosepuedeentendercomoelfondocósmicodemicroondasestátanhomogéneo(DT/T» 10-5)
Problemasdelmodeloestandar deFriedmann-Lemaitre
Dependenciadelredshift delparámetrodedensidad.
• Podemosescribirlaecuacióndeexpansiónusandounparámetrodedensidadquedependedez,W0(z):
• Lopodemosreordenarasí:
• Vemosdoscosas:1. ComoF>0,lacurvaturadeluniverso(1-W0)es
igualparatodoslostiempos.2. SabemosqueW0» 1 hoy.Paraobtenereste
valor,W0tienequehabersido=1conunaprecisiónincreíble.Cómosehaajustadotanto?
con
Paraz>>zeq dominaradiaciónytenemos:
Extensióndelmodeloestandar:Inflación
• Seentiendelafísicadepartículasbienhasta100GeV (t »10-10 s)
• AE» 1014 GeV (t » 10-34s) sepiensaquelasfuerzaselementalessehanunificado(GrandUnified Theories,GUT),perolosquesabemosesincierto.
• Lateoríadelainflaciónsuponequeentiempos• muytempranoslaenergíadelvacíoeramuchomayor
quehoyydominabalaexpansióndeluniverso.• Laexpansióneraexponencial.• Duróhastaqueunatransicióndefasetuvolugarque
transformólaenergíadelvacuoenmaterianormalyradiación.
Extensióndelmodeloestandar:Inflación
Inflaciónresuelvelosdosproblemas
1. Duranteinflaciónlostamañoexpandentantoqueunhorizontepequeñosantesdelainflaciónseconvierteenunhorizontemuygrandedespués.Elfactordeaumentodependedeladuracióndelafasedeinflación.Esfacil crearunhorizontesuficientementegrandeenelmomentodelarecombinaciónparaqueenglobetodoeluniversoconocidoenlaactualidad.
2. Laexpansiónenormedurantelainflaciónconviertecualquierespaciocurvadoenplano.
Ilustracióncomolaexpansiónpuedeconvertirunespaciocurvadoenplano.
Medicionesdelosparámetroscosmológicos
QueremosmedirΩm,Ωb, Ωλ,H0 (ymásparámetros). Sepuedemedircondiferentesmétodos,entreotros:• Fluctuacionesangularesdelfondodemicroondas:Elmétodomáspotente.• Medicióndeladistribucióndegalaxiasagranescala.• Cúmulosdegalaxias• Supernovae aaltoredshift:Candelasestandar quepermitendeterminardL.• Cosmic shear:Semideladistorción delaluzquenosllegadebidoalagravitacióndelamateriaquepasaensucamino.
• Observacionesdelíneasdeabsorpción,bosquedeLyα:Distribucióndelgasneutroysumetalicidad.
• ….......
Medidasdesupernovae aaltoredshift• SNIa sonexplosionesdeenanasblancasconuncompañeroquelespasagas.Cuandolaenanablancasuperaunlimitedemasaexplota.Estelímiteesuniversal.
• SNIa soncandelasestandar porquelaanchuradesucurvadeluminosidadescorrelacionadoporsuluminosidad.
• SNIa sonluminosasysepuedenmediragrandistancia.• Sepuedenusarparamedirladistanciadeluminosida,dL,quedependedeparámetroscosmológicos.
Relaciónentreanchuradelacurvadeluminosidadylaluminosidaid
Medidasdesupernovae aaltoredshift
Senecesita:• ObservarSNIa enunrangodezgrande• DetectarSNIa comparandoimágenesfotométricasendiferentestiempo.• Sisedetectaunobjecto nuevo,sesigueobservandoparadeterminarsucurvadeluz.• Sehaceespectroscopía paradeterminarz• Lametodologíaescomplicadalogisticamente,senecesitamuchotiempodeobservaciónyenelmomentocuandounaSNIa aparece.
• Enlosaños1990dosgruposlohacían.Losleaderes deestosgrupos(Saul Perlmutter,AdamRiess,BrianSchmidt)recibieronelpremioNobelen2011.
ResultadosPrimerosestudios Datosmásrecientes
EjeY:ModulodedistanciaµLuminosidad/Flujo
ElmodeloEinstein-de-Sitter estáexcluidoporlosdatos
Línea:modeloconWm=0.275,W0 =1
EjeY:Modulodedistancia:Observado- Modelo
Losvaloresdelosparámetroscosmológicos
• SobretodoconlasmisionesWMAPyPlanck(medidasdelfondodemicroondas)sehanpodidodeterminarlosparámetroscosmológicosprincipalesconmuchaprecisión.
• Variosparámetrosestánmedidocondiferentesmétodosyestánaproximadamenteconsistentes.
• Hayalgunasdiferenciasanivelesde~2xerror(perovaloresdiscrepan<10%).
Parametros cosmologicos determinadoconPlanckyWMAP
Losvaloresdelosparámetroscosmológicos
Ejemplosparaparámetrosmedidoscondiferentesmétodos:• H0:
• HubbleKeyProjects (midiendozydistancia):H0 =74±3kms-1 Mpc-1
• Planck+WMAP:H0 =67.3±1.2 kms-1 Mpc-1
• FraccióndebarionesWb/Wm » 0.15• Fraccióndebariones encúmulos• Surveys degalaxias• Planck+WMAP
• Wbh2:Conistentes resultadoscon:• Abundanciadeelementosproducidoen
nucleosintesis primordial(He,D,Li,Be)• Planck+WMAP
Crédito:SupernovaCosmology Project
FuturodelUniverso• Dominarálaenergíaoscurayhabráunaexpansiónexponencial.
• Horizontedepartículas,dPH:Hastaquedistanciahayobjectos cuyaradiaciónnoshallegadodesdeelcomienzodeluniverso
• Horizontedeeventos,dEH:Hastaquedistancianosllegarálaradiaciónenalgúnmomentoenelfuturo.
• dEH,O :DistanciaalaquedEH(t)correspondeenlaactualidad,t0.
• Estadistanciadecreceexponencialmente!• Ejemplo: Cuándoeluniversotenga100vecessutamañopresente:
• t100 =71010 años• dEH,0 » 5104 kpc =15vecesdistanciaaAndromeda .
• Sólonosllegaráinformacióndepartesdeluniversoquesonligadosgravitacionalmenteanosotros.
Estabilidaddesistemasgravitacionalmenteligados
• Hayunafuerzaadicionaldebidoalaenergíaoscuraymateriahomogéneamentedistribuida(materiaoscuraenbuenaaproximación).
• Ladependenciaderdelasdosfuerzasesdistintaysepuedecalcularrbalance dondeFcos =Fcen
• Estadistanciaesgrande,.Solamenteapartirdehastacúmulosdegalaxiaslossistemassoninestables.
ConC=MG
