UT02 Traccion
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CFGS CONSTRUCCION METALICA
MODULO 246
DISEO DE CONSTRUCCIONES
METALICAS
U.T. 2.- RESISTENCIA DE
MATERIALES. TRACCION.
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U.T. 2.- Resistencia de Materiales. Traccin.
JILC DCM CM2 Pgina 2
1.1.- Resistencia de materiales. Objeto.
La mecnica desde el punto de vista Fsico (esttica, cinemtica y dinmica),
estudia las fuerzas y los movimientos considerando que los cuerpos que las
sufren son rgidos (indeformables).
En la prctica se observa que los cuerpos rgidos no existen, sino que todos se
deforman ms o menos cuando se les aplican fuerzas.
Por ello la ingeniera, adems de la mecnica-fsica aplicada a las mquinas e
instalaciones, estudia la deformacin de los cuerpos, considerndola como una
parte de la mecnica aplicada denominada RESISTENCIA DE MATERIALES.
RESISTENCIA DE MATERIALES es pues, la parte de la mecnica que estudia
la deformacin de los cuerpos cuando sufren la accin de fuerzas externas.
El objeto de la RESISTENCIA DE MATERIALES es doble:
a) Conocidas unas fuerzas, determinar las dimensiones del material que
pueda soportarlas.
b) Conocido un material (con su forma y dimensiones), determinar la fuerza
o fuerzas que puede soportar.
Normalmente el problema a resolver es de tipo a), lo que ocurre en el diseo o
proyecto de mquinas, instalaciones, estructuras resistentes, edificios, etc.
1.2.- Clases de esfuerzos.
Segn la deformacin que sufre un cuerpo, las fuerzas que provocan se
clasifican en:
Traccin.
Compresin.
Cortadura o cizallamiento.
Flexin
Torsin.
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De cada uno de ellos realizaremos ejercicios que nos ayudarn a identificar el
tipo de esfuerzo y la deformacin que produce.
1.3.- Ensayo de traccin.
Para analizar el comportamiento (deformacin) de un material frente a los
esfuerzos, se toma una muestra y se ensaya en el laboratorio sometindola al
esfuerzo deseado. Las conclusiones que se obtienen del ensayo nos permiten
deducir el comportamiento posterior del material en condiciones reales (en
servicio).
El ensayo realizado es el de TRACCION aplicado a metales, especialmente al
ACERO por ser el metal mayormente utilizado en la construccin de
maquinaria, estructuras y elementos resistentes en general.
La realizacin del ensayo de traccin se encuentra normalizada (UNE-EN ISO
6892-1:2010). Estas normas especifican las dimensiones de la muestra
llamada PROBETA, la nomenclatura y el procedimiento de realizacin del
ensayo. De este modo, los resultados obtenidos pueden ser aceptados y
comparados por cualquier persona, centro o institucin de cualquier pas.
En el ensayo de traccin, los datos de deformaciones o ALARGAMIENTOS
UNIATARIOS y sus correspondientes esfuerzos o TENSIONES UNITARIAS, se
llevan a unos ejes de coordenadas y, para el caso del acero, se obtiene la
siguiente grfica:
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Se considera y observa lo siguiente:
ESFUERZOS O TENSIONES UNITARIAS: en el eje de ordenadas
(vertical) se indican los valores de esfuerzos unitarios :
F= Fuerza total aplicada.
S=Seccin recta de la probeta.
ALARGARMIENTOS UNITARIOS: en el eje de abscisas (horizontal) se
indican los alargamientos unitarios :
Lf= longitud final de la probeta.
Li= Longitud inicial de la probeta
L= aumento o incremento de longitud de la probeta.
= alargamiento unitario. Se suele expresar en %.
TENSION LIMITE DE ELASTICIDAD. ZONA ELASTICA: el punto e (1)
de la grafica nos indica el final de la proporcionalidad directa entre
tensiones y deformaciones. Hasta este punto, todas las deformaciones
habidas son elsticas. A este punto se la llama LIMITE DE
ELASTICIDAD y a la tensin correspondiente se le llama TENSION
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LIMITE DE ELASTICIDAD o simplemente COEFICIENTE DE
ELASTICIDAD.
Hasta el lmite de elasticidad los materiales recuperan su forma y dimensiones
iniciales si cesa la fuerza que provoca las deformaciones.
Dentro de la zona elstica se cumple la LEY DE HOOKE: Las deformaciones
provocadas a un material son directamente proporcionales al esfuerzo
aplicado, lo que puede expresarse matemticamente de la siguiente forma:
Al valor de E se le llama MODULO DE ELASTICIDAD o MODULO DE YOUNG
y es un valor caracterstico de cada material (se encuentra en tablas)
Para el acero tiene un valor: E=2.100.000 Kgf/cm2.
Para el acero comn de construccin el limite elstico tiene un valor
aproximado e= 2.500 a 3.000 Kgf/cm2. (235 a 355 N/mm2)
ZONA PLASTICA: a partir del lmite elstico el material se deforma
rpidamente de forma plstica, no recuperando la forma inicial si cesa la fuerza
(queda en parte deformado permanentemente).
TENSION DE ROTURA: al llegar el punto R (4) se provoca la rotura de
la probeta, despus de estirarse un poco ms.
Para el acero comn de construccin suele ser R= 5.000 a 6.000 Kgf/cm2.
(360 a 470 N/mm2)
COEFICIENTE DE TRABAJO: para el clculo y diseo de elementos
resistentes se determina que los materiales trabajen siempre a
esfuerzos inferiores al lmite elstico. A esta tensin de clculo o tensin
mxima que se pretende que sufran los materiales cuando trabajan se le
llama TENSION o COEFICIENTE DE TRABAJO.
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Para el acero comn de construccin suele ser: T= 1.400 1.600 Kgf/cm2.
COEFICIENTE DE SEGURIDAD1: Es la relacin que hay entre la
tensin de rotura y la de trabajo.
Para el acero comn de construccin suele ser:
1.4.- Traccin y compresin.
A partir del ensayo se determinan las dimensiones de las piezas de mquinas y
estructuras resistentes.
En general los metales se comportan de igual forma a traccin que a
compresin, siempre y cuando sea a piezas cortas. La compresin en las
piezas largas (esbeltas), genera un nuevo fenmeno llamado pandeo que
estudiaremos ms adelante.
Otros materiales como el hormign, tienen un comportamiento diferente a
traccin que a compresin, por lo que es necesario realizar los dos ensayos
para estudiar su comportamiento.
1.5.- Tensiones por variaciones trmicas. Dilatacin.
Cuando se calienta (o enfra) una pieza, experimenta un aumento en su
longitud:
L= aumento de longitud.
= Coeficiente de dilatacin lineal (en tablas de prontuarios)
= Aumento de temperatura
Lf= Longitud final de la barra.
Li= Longitud inicial de la barra.
1 Actualmente, la forma de clculo, indicada en el cdigo tcnico de la edificacin, mayora las acciones y minora la resistencia del material.
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Si esta dilatacin es libre no se provocara ninguna tensin, pero si el cuerpo
que se dilata tiene obstaculizado su crecimiento por la presencia de otro
cuerpo, se generar una fuerza que equivale a la que provocara el mismo
alargamiento por causa de un esfuerzo de traccin.
Para hallar el esfuerzo unitario que se provocara el mismo alargamiento que el
provocado por el aumento de temperatura, razonamos as:
Alargamiento elstico:
Alargamiento o dilatacin trmica:
Igualando (1) y (2) se obtiene: