Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

13
FACULTAD DE INGENIERÍA MARÍTIMA Y CIENCIAS DEL MAR INFORME DE LA PRÁCTICA CÓDIGO MATERIA MATEMATICAS (III) (ICM-01396) PROYECTO Conteo Poblacional de un Cultivo intensivo de TRETRASELMIS ESTUDIANTES Luis García Richard Ordoñez David Samtorum PROFESORA Ing. Maridueña Arroyave Milton Rafael 1.OBJETIVOS Poner en practica el cultivo intensivo de microalgas en laboratorios. Estudiar los medios de cultivo en donde se desarrollan prolongadamente estas especies. Estudiar los diferentes factores químicos(nutrientes, vitaminas, metales trazas, etc) que influyen en el crecimiento de las microalgas. Realizar un conteo de micro algas, utilizando métodos de ecuaciones diferenciales de primer orden. Comparar los resultados de conteo entre el método ¨EDO¨ y el método de conteo en cámaras de Petroff-Hausser 2.INTRODUCCIÓN

description

 

Transcript of Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

Page 1: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

FACULTAD DE INGENIERÍA MARÍTIMA Y

CIENCIAS DEL MAR

INFORME DE LA PRÁCTICA

1. OBJETIVOS

Poner en practica el cultivo intensivo de microalgas en laboratorios. Estudiar los medios de cultivo en donde se desarrollan prolongadamente estas

especies. Estudiar los diferentes factores químicos(nutrientes, vitaminas, metales trazas, etc)

que influyen en el crecimiento de las microalgas. Realizar un conteo de micro algas, utilizando métodos de ecuaciones diferenciales

de primer orden. Comparar los resultados de conteo entre el método ¨EDO¨ y el método de conteo en

cámaras de Petroff-Hausser

2. INTRODUCCIÓNTetraselmis

El género Tetraselmis, corresponde a microalgas marinas unicelulares móviles y con color verde, debido a la presencia de clorofila a y b; Tetraselmis suecica (Kylin) Buctcher está considerado como el flagelado marino más fácil de cultivar a gran

CÓDIGOMATERIA MATEMATICAS (III) (ICM-01396)

PROYECTO Conteo Poblacional de un Cultivo intensivo de TRETRASELMIS

ESTUDIANTES

Luis García

Richard Ordoñez

David Samtorum

PROFESORA Ing. Maridueña Arroyave Milton Rafael

Page 2: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

escala y se utiliza como alimento para larvas de moluscos y crustáceos, con un valor nutritivo considerable. Tetraselmis suecica, inicialmente denominada Platymonas se clasificó en la clase Chlorophyceae, pero actualmente se clasifica en la clase Prasinophyceae, dentro de la división Clorophyta. Es una microalga marina unicelular de color verde, con forma generalmente oval con 4 flagelos isodinámicos que salen de una invaginación apical que se observa en la porción anterior de la célula y que está ubicada en la misma dirección en la que avanza. Su tamaño celular es de alrededor de 10 micrómetros de diámetro, aunque regularmente, mediante granulometría láser se determinó que mide 8 micrómetros . La reproducción se realiza por división celular binaria, momento en el cual las células pierden el estado móvil, y las dos células hijas ya están completamente flageladas antes de la liberación de la teca

Estos organismo fotosintetizadores, son considerados como los productores primarios de biomoleculas sintetizadas a partir de la transformación de energía luminosa a energía química. Son organismos unicelulares, los cuales dependiendo de la composición de su pared celular, el tipo de clorofila y de pigmentos accesorios ente otras características utilizadas para clasificarlas, permiten que de tal diversidad se puedan seleccionar quiellas que puedan cultivarse. El crecimiento microalgal se rige por la ley del minimo, es decir, el factor limitante del crecimiento es aquel que esta presente en cantidades mas próximas al minimo critico necesario para la microalgas para todos o el mayor numero de parámetros. Ahora bien, estas condiciones o limites para un parámetro, generalmente cambian cuando un segundo parámetro fluctua.

COMPOSICIÓN NUTRICIONAL

T. suecica es una de las especies más utilizadas en acuicultura y es considerada una excelente fuente de ácidos grasos poliinsaturados de cadena larga. Además, presenta una riqueza destacable en cuanto a su composición bioquímica, aunque ésta

Page 3: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

depende de las condiciones de operación, la composición del medio y el sistema de cultivo. Así se tiene que en cultivos heterotróficos. T. suecica tiene una composición celular proximal de proteína del 10.5%, carbohidratos 51.9% y de lípidos 14%. Cuando se aplican diferentes tasas de renovación (del 10 al 50%) el contenido de proteína varía desde un 13% a un 22%, el de carbohidratos desde un 6% a 42% y el de lípidos se mantiene más constante, con un contenido que va desde un 8.9% hasta un 10.8%.T. suecica, además de ser rica en proteínas, lípidos y carbohidratos, contiene -tocoferolα (Vit. E), carotenoides (como fucoxantina y -caroteno) y como toda planta verde,β contiene clorofila. La cantidad de todos estos componentes también variará en función de las condiciones y el sistema de cultivo. T. suecica contiene también esteroles de 28 átomos de carbono con cantidades de hasta 29 mg/g de peso seco, siendo los principales el campesterol metilcolesterol y el 24-metilen-colesterol, que representan más del 90% del total de esteroles presentes en esta microalga. Se ha aprovechado la composición de ácidos grasos y esteroles que contiene T. suecica para usarlos como marcadores en la cadena alimenticia, ya que al ser utilizada como alimento vivo en acuicultura permite seguir el perfil de estos compuestos a través de la cadena trófica.

Parámetros a considerar PARA SU CULTIVO

En el cultivo masico, el rendimiento alcanzado depende tanto de la concetracion de las células en el cultivo como del grado en que las células pueden desarrilar su potencial de crecimiento. Por tanto, para conseguir un cultivo de microalgas en crecimiento activo, es ncesesario: un inoculo viable de tamao minimo, suministro de nutrientes y cicoelementos, adecuadas condiciones química y físicas( luz, aireación, tempreatura, salinidad) y energía.Al igual que como cualquier otro organismo vivo, las condiciones físicas tienen gran influencia en el crecimiento de la microalga. Cada especie presenta un particular intervalo de la temperatura, intensidad de luz, preferencias espectrales, salinidad, dióxido de carbono y oxigeno para producción de un máximo crecimiento. También se debe mecionar que mas que la influecnia de un solo parámetro es el conjunto de parámetros lo que crea determinadas respuestas en el crecimiento microalgal.

Parámetros Físicos

LUZFundamento:Como parámetros físicos se consideran: la luz. Las microalgas son fotoautotrofas encargadas de convertir la energía luminosa en metabolica por medio de la fotosíntesis y sus periodos de exposición a esta pueden ser continuos (mediante luz artificial), discontinuos ( periodos de iluminación alternados con periodos de oscuridad, también con luz artificial) o el ciclo natural dia y noche.

Page 4: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

Aplicado en el cultivo:En nuestro cultivo utilizamos lus artificial constante por periodos de 24 horas por medio de lámparas, en todos los niveles de cultivo( desde las cepas hasta las botellas de 1 litro)

aireación

Fundamento:La aireación, aparte de ayudar a oxigenerar y reducior los niveles de dióxido de carbono, asegura la distribución homogénea de las células y los nutrientes de cultivo, dejándolos disponiblrs para su mejor aprovechamiento, mejora la distibucion de la luz a las células aegurando que permanezcan fotosintéticamente activas, evitandio que se sedimenten, y previene una estratificación terminca.Aplicado en el cultivo:Al cepario no se le proporciono aireación y solo se agito manualmente para homogenizar el cultivo. Esta agitación se realizaba diariamente unas 2 a 3 veces por dia con el objetivo de evitar que se sedimenten y permitir que todas las células reciban luz durante su crecimiento. A las botellas que conteian unas de capacidad de 250 ml y la otra de 500 ml de capacidad también se le daba agitación. Pero a la botella de litro la cual contenia un volumen de 1 litro ya se le aplico aireación.

TemperaturaFundamento: En el caso de la temperatura, las microalgas en las que se esta interesado generalmente para su cultivo, son las consideradas como especies tropicales, debido a que su crecimiento no sufre alteraciones en un tintervalo de 16 a 270C presentado un optimo de

240C. bajas temperatura en referencia con el intervalo anterior no matan a la microalga,

sin embargo, pueden provocar una disminución de crecimiento, temperaturas arriba de

350C provocarían que la mayoría de las microalgas colapsaran.

Aplicado en el cultivo:La manteníamos constante por medio de un aire acondicionado, entre 20 y 25 grados centígrados.SalinidadFundamento: El intervalo de salinidad optimo para una microalga dependerá de la especie.Generalmente en el cultivo a interiores este parámetro no es controlado y se maneja a la salinidad presente en el agua de mar. Aplicado en el cultivo:Por lo general lo realizamos un control de esta ya que era a bajos vulumenes.

Parámetros quimicosDentro de los requeriemientos químicos para un buen crecimiento de las microalgas en cultivo se encuentran, entre otras cosas, el balance entre los macronutrientes específicos y los micronutrientes. Un desbalance en la proporción suministrada de estos nutrientes,

Page 5: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

invariablemente se manifiesta ya sea como un descenso en el crecimiento o hasta la detención del mismo.

OTROS PARAMETROS A CONSIDERARAdemás de los factores físico-quimicos mencionados anteriormente, otro aspecto importante es el conociemiento de la cinetica de crecimiento de cada especie a cada determinado volumen. Independientemente de la especie y el volumen al que es cultivada se reconoce un patrón estándar de crecimiento indicado por las siguientes fases.

1. Log o fase de adaptación: En donde no ocurre incremento en el numero de células. Pudiendo incluso a llegar a disminur en numero con respecto al inoculo inicial.

2. Eponecial: Ya una vez adaptados al medio de cultivo, las microalgas comienzan a multiplicarse; puesto que la división la lugar a nuevas células que son capaces de dividirse, el aumento en numero de microalgas se acelera continuamente en forma exponencial.

3. De declinación relatica o de crecimiento: En este caso; conforme el cultivo va creciendo se da una disminución de nutrientes, cambios de ph y alteración de otros factores como consecuncia del incremento de la población, de ahí que las microalgas disminuyan su tasa de división celular.

4. Estacionaria: cuando ya no se aprecia una división celular neta esto es que el numero de células alcanzado se mantiene constante por cierto perdiodo de tiempo debido al balance entre la natalidad y la mortalidad que presenta lla población en cultivo.

5. De muerte: las células pueden durar en la fase anterior semanas e incluso meses. Aunque los mas normal es que comiencen a morir, es entonces cuando se presenta esta fase.

3. PROCEDIMIENTO PARA EL CULTIVOEn el caso de las algas cultivadas tenemos a las tretraselmis y los chaetoceros

Page 6: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

4. VENTAJAS DE CULTIVAR TRETRASELMIS

Page 7: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

Son la base de la cadena alimentaria en los sistemas acuáticos Responsables de más del 50% de la productividad fotosintética primaria en la

tierra. la acumulación de energía química después del proceso fotosintético no se

desperdicia en la construcción de estructuras complejas, sino que se orienta a un uso más eficiente de formación de nuevas células.

Desarrolladas para diferentes aplicaciones comerciales en sectores tan diversos como el alimentario, energético, farmacéutico, sanitario y medioambientales.

Se destacan en su uso para la producción de biocombustibles. Principalmente como alimento para moluscos, zooplancton, larvas de crustáceos

y peces. Se ha demostrado que ciertas especies de micro algas producen diferentes

compuestos con actividad antibacteriana, antiviral, anticancerígena ,antioxidante y antifúngica.

IMPORTANCIA COMERCIAL Como se ha mencionado, T. suecica es ampliamente utilizada en acuicultura

como alimento vivo para larvas de moluscos, crustáceos y peces y de ahí parte su importancia comercial.

Sin embargo, en los últimos años se ha aprovechado la composición y facilidad con la que se puede manipular para producir metabolitos de interés comercial y para obtener biodiesel a partir de microalgas. T. suecica es una de las microalgas con más potencial para la producción de biodiese, no tanto por la productividad de lípidos que alcanza, sino por su alta productividad celular y por la facilidad de su cultivo en sistema continuo.

Además, otro campo emergente es la producción de antioxidantes a partir de microalgas, ya que estos compuestos, como ya se ha explicado previamente, se están aplicando en sectores diversos como el cosmético, alimentario, y sanitario. También en este caso, T. suecica es un excelente candidato como fuente de obtención. Uno de los compuestos bioactivos más destacables que pueden ser extraídos de la biomasa de esta microalga es la clorofila, que presenta interesantes aplicaciones como colorante natural con propiedades antioxidantes yantimutagénicas.

5. METODO USADO

Modelo de crecimiento poblacinal exponencial El modelo exponencial es un modelo demográfico y ecológico para modelizar 

el crecimiento de las poblaciones y la difusión epidémica de un rasgo entre una población, basado en el crecimiento exponencial.

Page 8: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

Sea P(t)   el   tamaño   de   la   población   al   tiempo t,   el   modelo   exponencial presupone   que   la   tasa   de   aumento   de   la población es   proporcional   a   la población en el instante:

Donde k es   una   constante   de   proporcionalidad   y P es   el   tamaño   de   la 

población en el instante t. Esa ecuación   puede resultar adecuada cuando el tamaño   de   la   población   es   pequeño   en   relación   a   las   dimensiones   del ecosistema, y en ese caso k es la tasa de aumento de la población que iguala a la tasa de natalidad menos la tasa de mortalidad.

Si el tamaño de la población en un instante t0 es P0, el modelo exponencial predice que en cualquier otro instante futuro (t > t0) la población viene dada, por la solución de la ecuación diferencial 

6. CALCULOS

En la practica del laboratorio, nos entregaron una cepa de algas(Tetraelmis), en la cual con la ayuda de un conteo por microscopio, logramos obtener 110000cel/ml de esta especie. Luego la llevamos a un cultivo intensivo con los nutrientes requeridos para este tipo de especie con su respectivo medio, con suficiente luz y metales trazas.Para luego verificar que en un periodo de 48 horas Incremento un 45 %, ya que el modo experimental ue queremos representar, será la población de algas en un periodo de 10 días?

K: constante de crecimiento poblacional

P(t): Población de las algas en un det. Tiempo

: variación población en un det. Tiempo

P(o): 110000 (Población Inicial De Algas)

P(48):  P(o) +  P(o) P(48): 110000 + 0,45 (110000) P(48): 159500

Lo cual nos indica que en un periodo de 48 horas incrementó a 159500 algas.

45100

Page 9: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

Donde: y

ln P(t) = K t + C

 En t = 0 h.  ; 

P(o) = 110000

Ln 11000 = K (o) + C C = ln 110000 C = 11,608

t = 48 h.

P (48) = 159500

Ln (P (t)) = K (t) + Ln (110000)

Ln (159500) = K(48) + Ln (110000)

K= 148

( ln (159500 )− ln (110000 )) k= 148

(ln 1.45)k= 148

(ln 159500110000

)

ln (P(t)) = K t + C

lnP ( t )= 148

( ln 1.45 ) t+ ln(110000)

e lnP(t)=e148

ln ( 1.45) t+ln(110000)

P(t) =  e lnP(t)=e148

ln ( 1.45) te ln(110000)

P (t )=110000e148

ln(1.45)t

k= 148

(ln 1.45) C = ln 110000

Page 10: Uso del modelo de crecimiento poblacional exponencial en el cultivo de microalgas

TABLA DE DATOS

0 2 4 6 8 10 120

100000

200000

300000

400000

500000

600000

700000

800000

486255.68

231275

159500

278491335348

403813

585529

705070

Poblacion de Mi-croalgasBotella de 150mlBotella de 250ml

Valor en dias(24)= (24t)

Pobl

aion

de

Micr

oalg

asEn (t) reemplazamos en los Diez días y lo transformamos a hora (10x24=240h)

P(240)=705070.74cel/ml