Uso de Modelos em Planejamento de Transportes Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr. Departamento de...
Transcript of Uso de Modelos em Planejamento de Transportes Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr. Departamento de...
Uso de Modelos em Planejamento de
Transportes
Eng.Hugo Pietrantonio, Prof.Dr.Departamento de Engenharia de Transportes
Escola Politécnica da USP
Curitiba, Outubro/2003
OBJETIVO:
discutir a necessidade e a utilizacão de modelos em planejamento de transportes
apresentar formas alternativas para modelos de demanda por transporte
apresentar formas alternativas para modelos de oferta de transporte
discutir as formas de organização e condução dos estudos de planejamento de transporte
1. INTRODUÇÃOProblemas do Transporte (Urbano)
recorrência dos congestionamentosprecariedade do transporte públicocustos externos do tráfego de veículos...
políticas de investimentos viários de incentivo ao transporte público de administração da demanda de cobrança pelo uso da via integradas com urbanismo ...
I. INTRODUÇÃONatureza do Problema do Transporte
Duas faces: direta e inversa ...
I. INTRODUÇÃOContexto Urbano X Regional
URBANO: predomina t.passageiros. Impacto sobre qualidade de vida. Impacto sobre a renda disponível
REGIONAL: predomina t.carga. Acesso aos mercados. Competitividade em custos …
tempos COMUNS:
. Impacto sobre o meio-ambiente
. Impacto sobre uso de energia
I. INTRODUÇÃODemanda X Oferta em Transportes
DEMANDA:. Derivada das atividades. Diferenciada: pessoas, cargas,
motivos. Distribuição no espaço: por/entre
zonas. Variação no tempo: no ano, no dia …
OFERTA:. Serviço: não estocável. Sistema complexo. Infra-estrutura indivisível. Longos prazos de implantação. Separação provisão X operação
I. INTRODUÇÃO Planejamento em TransportesPlanejamento? Modelos? Por que planejar?
. “Prever” decisões e evitar erros . Informar decisores e interessados
O que os modelos fazem?. Utilizam relações conhecidas (aproximadas, complexas, …). Processam (e produzem) muitos
dados (iterativamente …)
I. INTRODUÇÃO Planejamento em TransportesProcesso de Planejamento Pode ser feito com ou sem modelos ...
1. Identificação e definição dos problemas(o diagnóstico é apoiado por modelos)
2. Debate e formulação de políticas(a análise e avaliação é apoiada por modelos)
3. Implementação e Retro-alimentação ...
Planejamento é um meio (custoso) deve ser reduzido ao mínimo necessário, justificável deve ser uma atividade produtiva e objetiva
Formalização/Explicitação ... Importância do Planejamento e dos
Modelos
I. INTRODUÇÃO Especificidade dos Modelos
Qq.Modelo: representação parcial/seletiva
É necessário caracterizar: contexto do estudo nível de detalhe
É necessário considerar: precisão necessária limitações da teoria/soluções capacitação técnica disponibilidade de dados capacidade de processamento recursos utilizáveis
Limitar complexidade ...
I. INTRODUÇÃO Tipos de Modelos
Modelos de Previsão: tradicionais de 4 etapas ou integrados análise “what-if”: se ação, qual o efeito?
Modelos de Projeto: define a configuração recomendada dados os objetivos e restrições, qual a ação?
Modelos convencionais são de previsão diagnóstico prognóstico concepção de alternativas análise de ações avaliação das políticas
II. MODELOS TRADICIONAIS Conceito de Viagem
Viagem: deslocamento c/motivo específico número modo motivo período passageiro classe carga tipo área ...
II. MODELOS TRADICIONAIS Matriz Origem/Destino
Descrição (agregada) dos deslocamentos Viagens pessoais ou viagens veiculares ...
II. MODELOS TRADICIONAIS Produção e Atração de Viagens
Base:BD ou HB (trabalho, ...)BND ou NHB
Matriz P/A:geram diversasviagensao longodo dia ...
II. MODELOS TRADICIONAIS Interação Funcional e Espacial
I.Funcional: at.indutoras at.induzidas
I.Espacial:Fluxos XEstoques
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Tradicionais em 4 EtapasEstrutura de Simulação Geração
de viagens Distribuição
de viagens Divisão
Modal Alocação
de Tráfego em geral é sequencial mas pode ser
reiterado com efeitos do congestionamento (feedback)!
P f Zni n i A f Zn
j n j
T D f T Tnij
ntij nt
nij
nji ,
D D p Qmtij
ntij
ntm ij
n
mtij . /
Q Q p XQ
Catmt
ijmt
a ij
ijmat
at
at . /
II. MODELOS TRADICIONAIS Crítica aos Modelos em 4 Etapas
geração de viagens é inelástica e insensível à interação uso do solo/transportes ... cenários!
projeções socio-econômicas são precárias ... usualmente ignora interações funcionais com
exceção dos diferentes motivos de viagem! ignora restrições de estoques e dinâmica ... ignora efeitos do mercado imobiliário ... fraqueza do conceito de produção/atração de
viagens, base domiciliar e não-domiciliar ...
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados Tradicionais
representação dos efeitos diretosatividades => geração de viagensacessibilidade => distribuição de viagensmodos/rotas => fluxos
representação da interação e dinâmicavias, fluxos => congestionamentoacessibilidade/atratividade => atividadesedificações/terrenos =>valor, aluguel, preçosrentabilidade =>adensamentocusto de produção =>competitividade ... atividades
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEspectro Amplo de Políticas
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisConceitos e Técnicas: Atividades/fluxos Estoques/Rede
moradores/viajantes edifícios/viasmudança rápida mudança lenta
terrenos: insumo para construção, produção (agrícola)reserva de valor, propriedade privada, ...
área construída: tipos de edificações, padrão e estado, ...atividades: residências ou população, ...
estabelecimentos ou empregos, ...
Interação Funcional Interação Espacialpopulação<=>emprego moradia<=>trabalhomotivos de viagem atratores de viagens
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisConceitos e Técnicas: Acessibilidade: “custo” médio de interação ...
Atratividade: “custo” médio de localização ... Balanceamento de Atividades~Necessidades
Fatores de Dispersão: históricos, funcionais ... fatores sociais e ambientais
Fatores locacionais específicosAutonomia locacional, ...
Previsão dos efeitos da interação (descritivo)Definição de ações ótimas (normativo)
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisMecanismos e Dinâmica da Interação
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisBase de Informação
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisAvaliação Ampliada
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEstrutura de Simulação Alocação
de At.Exógenas Alocação
de At.Endógenas Divisão
Modal Alocação
de Tráfego em geral assume a existência de
defasagem nos efeitos de realimentação (feedback)!
inn
in ZfXX .* jn
nj
n ZfYY .*
jinijn
ntijnt
ijnn
jni TTfDTYX ,,,
D D p Qmtij
ntij
ntm ij
n
mtij . /
Q Q p XQ
Catmt
ijmt
a ij
ijmat
at
at . /
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisAspectos Importantes ... discussão da previsibilidade ...
. transportes: agentes atomizados decisões repetitivas. importância das ações singulares ...
agentes comcomportamento estratégico. variáveis de controle: governo empreendedores . poder de mercado ...
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo de Lowry
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo de Putman
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisTécnicas de Previsão: Modelo deEchenique
II. MODELOS TRADICIONAIS Modelos Integrados TradicionaisEvolução das Técnicas de Previsão MEP/Cambridge-UK: mais antiga ... Echenique
estoque/fluxo como base da dinâmica, mercado imobiliário, coeficiente de interação elásticos, formação de preços, competição externa, ...
outros: TRANUS/Modelística, MVA/Leeds-UK METROSIM/USA: tradição econômica ...
equilíbrio econômico: preços/salários, mercado imobiliário intertemporal com antecipação, estoque/fluxo como base da dinâmica ... protótipo
outros:ITLUP/Putman,URBANSIM/UWashington
II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos
Calibração do Modelo: uso de dados sobre uma situação de referência para obtenção dos parâmetros dos modelos utilizados
Utilização do Modelo: previsão do efeito de cenários e ações concebidos através da aplicação do modelo preparado
Validação do Modelo: aplicação do modelopara a situação de referência para comparar suas previsões com as observações
II. MODELOS TRADICIONAIS Metodologia de Calibração
Calibração e Simulação: TradicionalDados Zonas PesquisadosSimulados
Oferta C,SDemanda C,P
Calibração da rede viária vem antes=>custos de viagens nas rotas usadas
Calibração dos modelos de demanda- divisão modal- distribuição de viagens- geração de viagens
II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos
Processos Expeditos Com os mesmos tipos de modelos:
- transferindo parâmetros- usando dados auxiliarespara reduzir custos e prazos …
Com modelos simplificados …
Necessidade de Dados Modelos mais complexos: mais dados na preparação
mas podem exigir menos dados na aplicação … Qualidade dos dados X Adequação dos modelos Aspectos fundamentais estão considerados?
II. MODELOS TRADICIONAIS Processo de Planejamento com Modelos Metodologias Alternativas Desagregados/Microsimulação da Demanda
- sem agregar unidades de decisão …- padrões de atividades/cadeia de viagens …
Microsimulação da Oferta (Tráfego, …) Demanda Variável (pré-pico, pico, pós-pico)
- efeitos dos gargalos/sistemas saturados Nem todas as opções estão maduras!
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Definição e Conteúdo
DEMANDA: planejamento da viagemOFERTA: realização da viagem …
Modelos de Demanda por Transportes- Geração de Viagens
e Demanda por Atividades- Distribuição de Viagense Interação Espacial- Divisão (Escolha) Modal- Modelos Complementares
Sistemas de modelos consistentes!
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Formulação
Teorias Comportamentais:- Teoria da Utilidade com Aleatoriedadeexemplo: modelo Logit de escolha modalescolha da melhor alternativa disponível
Teorias Informacionais:- Teoria da Máx.Entropia/Mín.Informaçãoexemplo: modelo de distribuição entrópico incorporação de dados conhecidos mas utilizando a forma mais conservativa …
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Princípios para Calibração
Empírico: Tentativa&Erro … Acerto … Análise de Regressão: transformação
Método dos Momentos: média, variância M.V.(Máxima Verossimilhança):
com e M.V.Empírica (Mín.Informação,
Máx.Entropia)
e com e
!t
Te)T/t(P
i
t
iT
ii
ii
fTiit
iT
i
T
i
i i
ip.!T
!TH
fTi
pp i
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens
Classes de usuário ou tipos de cargaMotivo de viagem e período do dia
Produção e Atração de ViagensBD-trabalho, estudoBD-compras, outros BND-todos
Por que não origens/destinos diretamente?=> consistência para motivos, períodos
Muitos fatores que afetam a geração …
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens
Geração de Viagens: Modelos de Análise de Regressão
Modelos de Análise de Categorias
Distribuição de Viagens Divisão Modal Alocação de Tráfego
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Modelos de Regressão (Estatística) Planejador seleciona as variáveis
Análise de correlação determina parâmetros
Aplicação por zona diretamente:- Total de viagens ou Média por unidade- Unidade: família/pessoa, m2/empregado
Aplicação usando dados individuais- agregação posterior (peso amostral)
Exemplo:
Agregado: T = 36,03 + 5,09 (Autos Totais na Zona)(143 zonas) R2 = 0,95
Familiar: t = 0,69 + 1,39 (pessoas/fam) + 1,94 (autos/fam)(5255 famílias) R2 = 0,36
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Especificação dos Modelos de Regressão Quais variáveis usar? Qual forma funcional?
efeito do intercepto?
Qual a melhor regressão? Os resultados são razoáveis?
valores dos parâmetros?
Não-linearidade forma funcional? padrão nos resíduos … uso de variáveis categóricas (“dummy”)
21 X.07,1X.44,191,0Y
22211 Z.14,3Z.75,0X.41,184,0Y
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Problemas com Modelos de Regressão Análise de correlação é pouco robusta:
Variáveis omitidas transferem efeito Variáveis irrelevantes compartilham efeito
Previsão depende da forma funcional Problemas estatísticos:
Hetorocedasticidade/multicolinearidade No caso da regressão agregada (mais usual):
- modelo pode ser restrito ao zoneamento adotado- variação intra-zonal é ignorada (falsa qualidade)
Exemplo: Metrô/SP-1997
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Geração de Viagens Análise de Categorias Grupos de unidades “homogêneas”
- por renda ou posse de auto- pelo tamanho do domicílio, no.trabalhadores
Normalmente: produção de viagens apenas Taxas de viagens por motivo de viagem Desvantagens:
- exige projeção dos grupos no futuro …- no.grupos explode com no.variáveis …- não permite extrapolação simples …
Técnicas de projeção são pouco robustas
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens
Identificar os deslocamentos P/A, O/D !- produção/atração: diretamente proporcional - custo interação: inversamente proporcional
Propriedades “práticas”:- observação da matriz atual- totais de produção e/ou atração
P/A => O/D antes ou depois da divisão modal
(depois: vantagem de usar dados do modo)jit
ijtt
ij T.T.D
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens
Geração de Viagens: Modelos de Análise de Regressão Modelos de Análise de Categorias
Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento
Modelos Gravitacionais
Divisão Modal Alocação de Tráfego
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Característica Essencial: pode ser usado
sem conhecer os custos de interação Padrão de interação: matriz semente !
(ajuste biproporcional, Furness, Fratar, …)
Fatores de crescimento:
Fatores de balanceamento:
0ijjiij T.b.qT
0ii
*i P.f1P 0
jj*j A.f1A
j0ijj
ii T.b
Pq
i
0iji
jj T.qA
b
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Principal vantagem: simplicidade Desvantagens:
- amplia erros da matriz semente- pares de zonas sem viagens no ano base- ignora custos de interação (mudanças)
Aplicações:- quando o custo é irrelevante- quando o custo não está disponível- projeções de curto prazo …- viagens externas !
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Analogia newtoniana: Máx.Entropia com informação:
então (ou )
Função de impedância: ( ) Fatores de Balanceamento:
(ou )
(ou )
2ij
jiij
d
M.M.kT
ij ij PT ji ij AT CT.cij ijij
ijc.jjiiij e.A.b.P.qT
ijc.
jiij e.b.qT
ijc.
ij ef
j
c.jj
iije.A.b
1q
i
c.ii
jije.P.q
1b
j
c.
j
ii
ije.b
Pq
i
c.
i
jj
ije.q
Ab
c1~
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Modelo duplamente vinculado (restringido)
fórmula operacional
Modelo simplesmente vinculado (restringido)
não é iterativonão satisfaz Aj
função atratividade:
j ijj
'j
ijj'j
i'ij cf.A.b
cf.A.b.PT
j ijj
ijjiij
cf.A
cf.A.PT
jj ZfW
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Generalização:
ijc.
ijij e.c.f
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Calibração de Modelos Gravitacionais Usual: máxima verossimilhança
(c/restrições) Empírica: possível com um parâmetro
condição final: custos médios iguais Regressão linear por transformação:
(aplicável com função de atratividade)
0i
ij
c.
c.
0i
ij
0
j
0
j
0i00
ijjj
0i
ij
e
e.
c
c.
A
A.
b
b
cf.A.b
cf.A.b
T
T
C.cc
ln.bAA
lnTT
lnZio
ijoj
o
j
io
ijij
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Distribuição de Viagens Modelos Gravitacionais Considerações Práticas:
- matrizes esparsas …- zonas externas …- viagens intra-zonais …- motivos de viagens …- segmentação de usuários …- P/A => O/D
P/A por dia => O/Ds por período … simplificação: pico da manhã P/A~O/D
Exemplo: Metrô/SP-1997
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão ModalTeoria da Utilidade Aleatória Influenciado por muitos fatores … Teoria da utilidade aleatória:
=> k=Au,On
Distribuição logística (IID) => modelo logit
( )
Utilidade esperada:
ikk
ik VU
ikf 'k,UUPrp i
'kikk
OnAu
Au
V.V.
V.
Auee
ep
2
22 .6
OnAu
On
V.V.
V.
Onee
ep
cteeeln.1V~
OnAu V.V.
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal
Geração de Viagens: Modelos de Análise de Regressão Modelos de Análise de Categorias
Distribuição de Viagens Modelos de Fator de Crescimento Modelos Gravitacionais
Divisão Modal Modelos Logit Multinomiais
Modelos Logit Hierárquico
Alocação de Tráfego
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Logit Multinomial Usual: =>
(multinomial)
: constante específica do modo : parâmetro de atributo genérico : parâmetro de atributo específico
Problemas com logit multinomial:- alternativas efetivamente disponíveis- padrão nas distribuições:
. grau de similaridade diferente
. grau de dispersão diferente
kijij
kij cgV
k
cg.
cg.kij k
ij
kij
e
ep
...t.c.cg kij
kt
kijc
k0
kij
k0
ckt i
cci R
CBD
kCBD
k0
ki0 .
ijuij L.
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Calibração de Modelos Logit Multinomiais Usual: Máxima Verossimilhança Regressão linear por transformação
(apenas com dados agregados)
e
(pode ser usado com modelos hierárquicos)
oijmij
oij
mij
VV
V.
V.
oij
mij e
e
e
T
T
k
mijk
kmmij Xf.V
oijmijo
ij
mijom
ij VV.T
TlnZ
okij
mkij
k
kom XX.
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Logit Hierárquico Modelo logit hierárquico:
nível 1nível 2
pubmodAumod
Aumod
V~.V.
V.
Au
ee
ep
pubmodAumod
pubmod
M/TpubOnpub
Onpub
V~.V.
V~.
V.V.
V.
PubPub/OnOn
ee
e.
ee
ep.pp
pubmodAumod
pubmod
MTpubOnpub
MTpub
V~.V.
V~.
V.V.
V.
PubPub/MTMT
ee
e.
ee
ep.pp
mod
.6mod
pub
.6pub
MTpubOnpub V.V.
pubPub eeln.1V~
pubmodAumod
V~.V.
mod
eeln.1V~
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal Especificação do Modelo Ponto mais importante: segmentação
- alternativas efetivamente disponíveis- preferência entre os atributos de viagem
Modelos agregados ou desagregados … Especificação mais comum: linear em
Valor do tempo:
AutoAuto N.1,1Rh
C.0,3TAC.5,2TVV.2,125,0V
RhC.0,3TC.0,3TE.0,2TVV.0,1VOnibus
C
T
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Divisão Modal
Problemas importantes:- formas mais flexíveis são complexas- modelos podem ter muitas variáveis(que tem de obtidas para previsão)- previsão tem de usar atributos calculados(obtidos da rede de simulação) - melhor seria modelar mudança de modo
Interessante: facilmente pode usar dados de preferência revelada/declarada (experimento)
Exemplo: Metrô/SP-1997
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Uso dos Fatores K
Fatores K: calculados para ter ajuste na situação de referência (ano base)
Exemplo: eliminação de erros da distribuição onde
é a previsao não ajustada
Fatores K são mantidos nas projeções(reflete fatores não explicados …)
ijjjiiijij Cf.A.b.P.q.KT ij
ijij
T̂
TK
ijjjiiij Cf.A.b.P.qT̂
III. DEMANDA POR TRANSPORTES Forma Incremental (Pivot-Point)
Prevê mudanças (relativas ou absolutas) em relação à situação de referência (ano base)
Mudança absoluta:
Mudança relativa:
onde é a observação no ano base é a previsão inicial no ano base e é a previsão inicial no ano futuro
oijtij
oij
tij T̂T̂TT
oijo
ij
tijt
ij T.T̂
T̂T
oijT̂
oijT
tijT̂