Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

19

Transcript of Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

Page 1: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

� ������� � � ������������� ��� �������� ���� � � ����"!#��� $ �%�&�'�(!*)+� , ��-�.��/��0 12����34�5�6

7�8:9�;=<?>�@BA�CEDF>HG IJ8LK M"8:8LN.OPCRQS>�T=NU>�T�V WR>�NYXZ>�Q�A[<?QUNU>�T4\W?>�T=NJ]-@L<R^_NU>ETa`

bcTedgfFQUKh<jik8:9lNm<?T=no74<+ik;e>EKh<+ik8:9E<?@B7 fPn_>�@L@:8:T_pq�>�9�;_T=8:9�<R@sr/T=8tDu>�QUNY8tiwvxf?dzym>�T=Kh<RQS{

y|I.}�~?�R�F��ImfFT_pR>�T=N.A�veT_pF�uv��Zy.>�T=Kh<?QU{

�"f�Du>�K���>�QJ��~P��~j�R�_�

���u���w�S�5�Y�

���l���[���%���w�S�g���'���¡ g�¢ £��¤¥�_¦§����¨w©k�¢ «ª(¬­ g¨U®5¯��¢°²±¥����¦�¬_³­�¡´µ©k¨U¯¡©k��¶��5���¢��¶«��¨U´l¶=��¨U´%·���¢ «´5�¡´5¸H�S�¡ g�¢ £��¤¥���g¨|¹l�¡¸Y�µ�º�U¶g¶«�¡¸Y´5°(�¢´»�g¶'�¡´�¶«�¡�«¼��S�«��¨U´l¶'½Z�l�¢ g�/¼5´%¤¥¨U g��¶g���¢´¾�¢©k�¢´µ�g¶����©k�"�%��¶g «¼5¿5�g���H�«�l�º�cÀ���¶g�«�¡´5¸�¹l�¡¸Y�µ��¶£�g�l���%¼5¯��YÁ��Y ¸lÂ*®��U�H½_�w�S�«�l�¢ '�w�S¼l¶«�¡´5¸.¹l�¡¸Y�µ��5�¢¯Ã��ª%¶wÂ����l�(�5���%���w�S�g���Ä�S�¡ g�¢ £��¤Å�B g����¨w©k�¢ «ª�¿5 g¨U®5¯��¢°Æ�S�¡°(¶B�g¨º g����¨w©k�¢ ��«�l��¶g��¹l�¡¸Y�µ�¶g�g�l���%¼5¯���¶��«�5 g¨U¼5¸Y�*��¶g�¢ «����¶B¨S¤Z g�w�U¶g¶«�¡¸Y´5°(�¢´»�g¶�¨S¤��S�¡ g�¢ £��¤¥�B�g¨-¹l�¡¸Y�»�g¶wÁ��5�¢¯Ã��ª��¡´5¸/¨S¤¹l�¡¸Y�µ�g¶[�S´l�º�w�S´l���¢¯¡¯Ã�S�«��¨U´l¶§¨S¤u¹l�¡¸Y�µ�g¶wÂ

���5��¶&�S «�«���¢¯��z�5��¶g�¢ «�¡®+��¶&�S´Ä�cÇj���¢�«�¡©k�z°(�¢�«�l¨»�#�g¨/¶£¨U¯¡©k�z����¦�¬uÂu�È�l�¢¼5 «��¶«�«���z��¶�¡°&¿5¯��¢°(�¢´µ�g���jÁ�½Z�5���g�&��¶P�S®5¯����g¨[¸k�¢´l�¢ £�S�g��¤t�w�U¶«�¡®5¯��= g�¢©���¶g����¹l�¡¸Y�µ�e¶£�g�l���%¼5¯���¶P¨S¤�¸k¨»¨��É ¼��S¯¡�¡�Lªº�¡´�¯���¶g¶Z�«���S´|ÊwË(¶g����¨U´l�5¶�½Z�l�¢´.�S¿5¿5¯¡�����º�g¨& g�w�S¯?¹l�¡¸Y�»�§¶g�£�l���%¼5¯���¶�½Z�¡�«�m�%��¶Ì· «¼5¿5�«��¨U´l¶[¤Å g¨U°ÎÍ= «�¡�«��¶«�����¡ «½���ª%¶wÂ����l���l�¢¼5 «��¶«�«������¶s�S®5¯����g¨'��¨U´l¶g���5�¢ [�5�¢¯Ã�wª�¶ÏÁj�w�S´%·���¢¯¡¯Ã�S�«��¨U´l¶_�S´l�� g�w�U¶g¶«�¡¸Y´5°(�¢´»�g¶e¶«�¡°�¼5¯¡�£�S´l��¨U¼l¶«¯¡ª��S´l��®��S¯Ã�S´l�����«�l���« £�U�5�c·:¨SÇ-®+�¢�:½_���¢´�«�l��¶g��¨U¿5�«��¨U´l¶wÂ_Ð:�Z��¶��S¯�¶£¨(�5�¢°(¨U´l¶«�« £�S�g�����«���S�§�%�ÑÇ+�¢ g�¢´»�§¶«�« £�S�g�¢¸Y����¶§�w�S´�®����S¿5¿5¯¡������g¨[¿5 «��¨U «�¡�«�¡Òw���«�l��¶g��¨U¿5�«��¨U´l¶­½Z�l�¢´�¸k�¢´l�¢ £�S�«�¡´5¸��«�l�= g�¢©»��¶g����¹l�¡¸Y�»�e¶g�g�l���%¼5¯���¶P½Z�¡�«�l¨U¼5���Ç+���¢�«�¡´5¸z�«�l�s¶g¨U¯¡¼5�«��¨U´��«�¡°(�s g� É ¼5�¡ g���jÂÓ�Ô¢ÕSÖe×YØÌÙSÚwÛHÜsÝÞÚßØcàÏá�â¥Ý¥×Yã¾ämåUãEåwæ»Ôcç�Ôcã�âÅè"éFá�â¥ÝÅç�Ý¡êÏåYâ¥Ý¥×Yã5è�ë§ÝÞØcìíÝÅã�Ôºî=ì¡åUãlã�ÝÞã»æUè�Ü�Ô«ÙYÝÞïð åYâ:Ô«Ù�ë§ÝÅØ ð ØÌå«ñcâ�ò�Ô ð ×UóUÔcØßÕSèeôBÔcà�ØcÝÃÚ¢â¥Ý ð è­õßØßØgÔtæUà�ìÑåYØ�éFá5ÔcØ«åYâ¥Ýt×Uã5Ú

ög÷?øsùwúüûÞý�þEÿ������������������ ���«ÿ����� �������������! �ú#"%$Lú'&(�*)�+!)£û#�!,µø-)�.�$0/2143Pû#54)�6%$0":û#7 .�8�14�*)�.køsù96;:< ÷?øsùwúüûÞý>=%ÿgþ?��9��@wþ?�!�A�0B!�4�DCuù96 øE)F.GCH��.�"I7kûJ$ úK.� �14CH�!,L)F.�Mµù9 �)F.N1 �O)F.køsù!6I:P ÷?øsùwúüûÞý�Q����R»ÿ«þUþ*�TS�U�VW�TS�=?�X ÷?øsùwúüûÞý�Q��!»ÿgþSþ*�TS�U�VA�TS�=?�

Y

Page 2: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

Z [H\^]`_�acbedefg]ih!aj\

kml�npoqn�r�sutRv4wxn�rzy{su|xt�|�v4}~wG��n�t����?n�|��z��|��?����n���v4|xs���n��{��l�n��z����}T�L|xn���n�n���n!�?n���wx��l�v��Ln^r�s����|�����w�n�r�vL��n!�Ds��Fw�su������s��?l�w��xt�l�n�r����unL�(n4�K�����>vLr��gnRv�w�l�n�|jtRv4���xsu������s��?l�w���w�����n r�n��¡vR�?n�rW�¢2���x��t�l£v¤�xsuwx�>v4wxs��?�W�Hw�l�n^� vLs��z�L��vL�O}T�L|Gw�l�ncvLsu|x��su��n�s��Gw��e|�n���wx�?|xnp�?|¥|�n�t�� �Ln�|�w�l�n¦��s��?l�w��t�l�n�r�����n§vL�p�¦��t�l¨vL�p�H�?���xsu����n4�gsI�Kn4��� su��s��cs�©�ncwxl�ne�����¦�Hn�|p�L}{t�vL��t�n�����v4w�su�?���^v4��r�w�l�nwx�Lw�vL�-r�n���v��L�«ªDsu� su�¡vL|�|xn�t����?n�|��«��|��?����n�� �jn!�Ds��Fw su���Lw�l�n�|pvL|�nRvL���¬}T�?|pv­su��w�|x��r���t!w�su�?�®w��o{su�x|�����w�su�?�§¯°vL�>v4�?n��cn���w��xn�n�±K²E³{´i´iµ Y�¶ �kml�n��-�L|x·pr�n���t�|�s���n�r¸l�n�|xn�l>vL�¬�Hn�n��¸t�vL|x|�s�n�r �?�Dw-�>v4|�w����^s��pw�l�nGoG¹¬ª�²-y{��k�¹¬ª���|x��º�n�t�w���v��|���º�n�t!wO}T����r�n�r»���¥w�l�ng¹���|x�?��nRv4�j¼���s��?�A��wxl�n½kOn�t�l���s�t�vL��¼q��s��?n�|x�xs�w2���L}>oqn���� vL|x·¾�4¿-|xs�w�su�xlyqs�|��-vR���°vL��rÀ²EvL|�� n��Áª�����w�n�� �£Â%��n�n¨±Ko{´Dk�µ Y�¶¡Ã �Äkml�n�o{n�r�s�t�v4w�n�rÁyqs�|�t�|�v�}~w���n�t����?n�|����|x�L����n�� Â%omyG��� à s���w�l�ncw�n�|x�Å���xn�r®s���w�l�su�»��|x��º�n�t�wjwx�­r�n��xt�|�s���n wxl�n ��|x�?���un��Å��|�s�n����r�n��xt�|xs���n�rÆv4�H���?n4�Ákml�n°�-�L|xrÈÇ�ÉxÇLÊ;ËxÌLÍ2ÉxÇÎ|�n�}Tn�|���w���w�l�n�}%vLt�wcw�l�v4w¤v��xs����?��ne|xn��x�?��|xt�n°s��t��?���xsur�n�|�n�rW�¾�>v4� n��u�¤v4s�|xt�|�v4}~w��omyG���Ïl>v4�¤�Hn�n��Æ�?su�Ln��Æ�Lwxl�n�|¤�>v4� n��¸���Ðr�suÑHn�|�n���we|xn��xn�vL|xt�l�n�|x�§vL��rÐs�w��¸��|�n�t�s��xnÒr�n!Ó����s�w�su�?�Î�4vL|�s�n��¸vLt�t��?|�r�s����L�u�?�Ô¹���vL�c����n�� su��t��u��r�n­ÕO��s��LlNw ÖG��n�|xv4w�su�?��� o{n�t�s��xsu�?�Ð��|x�L����n��Â%ÕOÖ¥oG� à �(w�l�n�ÖG��n�|�v�w�s��L�>vL�Eo{vLs�����yqs�|���s���n¤ªDt�l�n�r����us�������|x�?����n�� Â;Ö¥omy¥ª�� à �(w�l�neoGv4s��u�yqs�|xt�|�v4}~w¤���?�Dw�s����®vL��rÁªDt�l�n�r����us����«��|��?����n�� Â%omyG�qª�� à �Eyqs�|x�us���n°ÖG�Hn�|�v4wxs��?���¤²-�?��w�|��?�²-n��Nwxn�|°�½|��?���un�� ÂTy�Ö�²m²E� à vL��rÁy{s�|���su��nÒªDt�l�n�r����un£�*n�|�wx��|x��v4w�su�?�×��|��?����n�� Â%yGª��½� à �³�� �gn��Ln�|��AvL�u�Aw�l�n��xn��>vL�cn��m��vL�xsutRvL�u�u� |xn�}Tn�|mw��^w�l�n��xvL� n¥��|x�?���un��Ø�L|�vL�x��n�t!w��mw�l�n�|xn��L}��¿-n�tRvL���xn¦�L}Ow�l�n»r�suÑHn�|�n���t�n���s��§r�n�Ó>��suw�su�?�W�¾vp��|xn�t�su�xnjr�n�Ó>��s�w�su�?�§�4}�omyG���ÆvL�qt��?����s�r�n�|xn�rsu�­w�l�su�GvL|Fw�s�t���n»s��{su� ���?|Fw�vL��wRÙ�Ú¥su�Ln��ÒvL�z�L|xs��Ls��>vL�`�>su�?l�wG��t�l�n�r�����npvL��rz�L��n^�?|{�c�?|�n¦r�s����|�����w�su�?�����*wxl�n�oqn�r�sutRv4wxn�r£yqs�|�t�|�v�}~w���n�t����?n�|�����|x�?���un��Ût��?����s���wx�»�4}Et�l>vL���?s����ew�l�np��s��?l�wvL���xsu�?���cn���w����L}½w�l�npvLs�|�t�|�v�}~w��Gsu�z�?|xr�n�|Gw��e��|��Dr���t�npv¸}TnRvL��s����un^vL��rÒ�c�?|xnj��|xn!}Tn�|�v4����n^|�n!���s���n�rÒ�>s��LlNwG�xt�l�n�r�����n4�c²-l>vL���Ln���tRvL�Ò��n^r�n���vR�Dsu���¸�>su�?l�w����`t�vL��t�n����us���� �>s��?l�wx���W�F�EvL����s����vLsu|xt�|�v4}~w»ÂTn�suwxl�n�|E��s�w�l�su�¸w�l�n��xvL� n¥�>n�n�w��?|m��n�w2�gn�n��°�>n�n!w�� à �L|����xn��L}O��w�v4��r�����vLs�|�t�|xv4}~wR�kml�n*Ü-Ê�Ý�Þ�ÍAß�Ë�Þ>ÉxÇLà�á�É`su��t��u��r�n��Ov4���?�>su�?l�w��i�>�����j��suwxl�s��»vqt�n�|�w�vLs�����n�|xsu�Dr��L}Dw�s��cn½���jv��?su�Ln���>n�n�w¬s���t�����r�s�����w�l�nm�L|xs��Ls��>vL�Nr�n��>vL|Fw���|�n�vL��rcvL|x|�su�4vL�Nw�su� n����4wxl�nmn!�D��n�t!w�n�rc�>s��LlNw�r���|xv4w�su�?���vL��rÒwxl�n¤Í;ÌLÊ~á�Ì�ß�ß!Ê�ÝLâ>ã�É!â>Í~ß!��kOvLsu�(vL���xs��L��� n���w��¥|xn!}Tn�|{wx�e�x��n�t�s�Ó>tpvLsu|xt�|xv4}~wG��n�su���evL���xs��L��n�rwx�»���Hn�t�suÓ�t���s��?l�w����(kml�n�w�n�|x�äß!å¬Ì!æj� n�vL����w�l�v4w�w2�-���>s��LlNwx�����?|�s��?su�>vL�u�u��r�n��xs��L�>v4w�n�rcwx�»��n����r�n�|Fw�vL·4n��e���cw2�g�^�x��n�t�suÓ>t{vLs�|�t�|xv4}~wR��vL|�nqsu�Nwxn�|�t�l>vL���?n�r¤�Hn!w2�-n�n��¤w�l�n��xn{vLs�|�t�|xv4}~wR�Okml�s��gs��su��������w�|xv4w�n�r¤�¡v4wxn�|msu�eÕ�s��?��|xn�çD�

è½éFè êÆë`ìAí�î�í�ï¬ðòñ�ï½îNóDî

²-n��Nwx|�vL�msu��omyG���ôvL|�n�w�l�n¤r�n�t�su�xsu�?�®t��L��w����£kml�n��xnet��L��w��^�j����wp|�n��>n�t�wpl����Äæ�õ�ÉTöRÉ!õ�Ì�÷�á�Én�vLt�l£r�n�t�su�xs��L�z�H�?���xsu��s��usuw2��s����^Õ>nRvL��s����un¦�x�?�u��w�su�?���¥v4|xnpt��?�c�>vL|�n�rÒ���zt��L��wR�*vL��rÒwxlN���¥w�l�nvL��s���s�w2� wx�pø���vL��w�su}~��w�l�n�øN�>vL�usuw2�¸�4}(v^�x�L����wxs��?�¤su��vL���x�L����wxn��u����n�t�n�����vL|F�?�Ú¥n���n�|�vL�u�u�L�Aw�l�n^�c�?�Fw¥t��?�c�c�?�ÒvL����|���vLt�lzw��¤øN�>v4�Nwxsu}~��s����¤r�n�t�s��xsu�?�zt��L��w���su�{w��en��Fw�su��v4wxnwxl�nÒõ�ÉxÌLáit��?��wx�pvL�x���Dt�s¡v4wxn�r���suwxl�nRvLt�lÎr�n�t�s���s��?�����?�x��s���su��s�w2�?�zy{�^�cn���wxs��?��n�rW�¬ù­r�n�t�s���s��?�

ç

Page 3: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

���?�x��s���su��s�w�s�n��Gn!�Dsu��wj��l�n��®���?�u��s����°omyG���O�*�>vL�cn����zr�n��¡vR��s������*tRv4��t�n�����su����vL��r����-vL����su�����¢0}�wxl�n¦vLt!w��>v4�*t��?��wx�G�L}(wxl�n���n¦r�n�t�s���s��?�����?�x��s���su��suwxs�n���vL|xn�tRvL�ut�����v4w�n�rW�¾w�l�n!���g�?���ur°l>vR�Lnjw��su��t��u��r�n{����t�l¤}%vLt�wx�?|x�-vL�-su���ú�0��s��u�D}T|��?�Ät����Fw��?�cn�|�����t��?��wx�m�L}`t�����wx�?� n�|x�E�cs����xsu���jr������D�0��su��n�>su�?l�w����¬t�|xn!�Ï����vL����su���°su�x����n����¬n!w�t4��kml�n��xn¤t��?��wx�pvL��r«��v4�N���Lwxl�n�|��pvL|xn�s��c�H�?|Fw�vL��w�w��su��t��u��r�nL���Ln�w��c�?��w��L}*w�l�n��ûvL|�n¥�?n�|F�er�suüct����uw���su}*���Lw�su� ���?���xs�����n{wx�cn���wxs�� v4w�n4�¢0w^� vR��wxl�n�|�n�}T�?|�n¸��n�}T��w�su��ncw��­�>v4�xnevL���?�Nº�n�t�wxsu�Ln�}T����t!w�s��L���?�®ý þNÿ��������¾ý��Ô�?��n�|xv4w�su���t��?��wx�E��l�n��¤���?�u��s����¦omyG���O��³q���-n!�?n�|�����l�n��¸�Dsun���su���^vjt��?� ����w�n�|xs�©�n�r¸r�n�t�su�xsu�?�����������?|�wwx�D�?�`}T�?|�|xn�t����?n�|��°vL�Gvpw����?�`�?n���n�|xv4w�su�����?����r�}Tn�vL�xsu����n��?��wxs��?����wxl�nj|�nRvL�ú�0�g�?|x�ur�t��?��w{�L}½v�>v4|�w�sut�����vL|����?���Dw�s��L�¦s��(���Lw���n�t�n�����vL|F�ps��¦wxl�nm�?n���n�|�v�w�s��L�¦��l>vL��nL����l�n�|xnmw�l�nmt��?��wx�½vL|xnm���xn�rwx�q�?��s�r�n�w�l�ng��nRvL|�t�lj}T�?|i�?���Dr��x�L����wxs��?�����i¢2�¦vLr�r�suw�su�?�W��t��?��wx�O�us�·Ln½su�����;��s��u�4v4|xn½s��»vLr�r�s�w�su�?�Gw��wxl�n�ø���vL��w�suÓ�tRv4wxs��?�¦s�w���n��u}HvL�u�x�Gr�suüct�����w(w��¥n!�4vL���>v�w�nmn��c��su|xs�t�vL�����¥�xsu��t�nm����t�l vL�pn��4vL����v4w�su�?�|�n�øN��s�|�n��»t��?��w�v4t�w���suw�l£vL����r�s���|x����wxn�r��>vL�x��n����Ln�|x�¦v4}~w�n�|�wxl�n�r�s��x|�����wxn�r���s��?l�wR���£ncl>vR�?nwxl�n�|�n�}T�?|�nEs����Fw�n�vLr¦t��L��t�n��Nwx|�v4wxn�rp�?�¦øN�>v4�Nwxsu}~��s����qw�l�nE��|xn!}Tn�|xvL��s��usuw2�¥�4}>w�l�ng�>vL�xsut-�?��n�|xv4w�su�����|�s���t�s����un��Ewxl>v4wm�>su�?l�w�t��?��w�|��?���un�|���vLr�l�n�|xn¥w����¢2���?n���n�|�vL�I�Ww�l�n��xnc��|xsu��t�su����n���vL|xn^wx���cs���s��cs�©�n�w�l�np�N���¦��n�|��L}-tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?�����Awxl�n^w��Lw�vL�r�n��¡vR�ÎvL��r«w���� vL·Ln�vL�^}Tn��Ø���-vL��� vL� ���?���xs�����nL�γ�� �gn��Ln�|���vL�^��s����-�Hner�n�� �?����w�|xv4w�n�rW�wxl�n�|�n¤s��¦v­t���n�vL|»wx|�vLr�n9�2�LѨ��n�w2�gn�n���wxl�n���neù­�?��º�n�t!w�s��?n��pv4��r®w�l�n�ø���vL��s�w2���4}�v°�x�?�u��w�su�?�wx�eo�y{�q�Æs��q���uwxs�� v4w�n��u�ev ��v4w�w�n�|{�L}½��|�n�}Tn�|xn���t�nL��¿g��}T��t�����s���� �?�­w�l�nj�>vL�xsutj�?��n�|xv4w�su�����|�s���t�s����un����{r�s�ÑAn�|xn���w§�x�?�u��w�su�?�Ð��wx|�v4wxn��?sun���vL|�n�n�vL�xsu�u� vL�����us�n�rÐwxl>v4w�tRvL�ÁvLt�t��?�c� ��r>v4wxnwxl�n���n ��|�n�}Tn�|xn���t�n����cÖG��n^n!��vL�c����njs��Gw�l�n¦w�|�v4r�n!�0�LÑ®��n�w2�gn�n���w�l�n^�����¦�Hn�|¥�L}¬���-vL���»vL��rwxl�n§wx�Lw�vL��r�n��¡vR��Ùzo{n��Hn���r�s����®�?�¨wxl�n°��suwx�>v4w�su�?�Îv4w l>vL��rW�Ewxl�n°�N���j�Hn�| �L}G���-vL����wxl>v4wvL|�n¦vLt�t�n���w�vL����n»�4vL|�s�n�����y �Fw�|�v�w�n��4�§t�vL�°wxl����{��n¦vL������s�n�r�wxl>v4wGv4wxwxn��c��w���w�� |xn�t����?n�|qw�l�n�>su�?l�w��xt�l�n�r�����n ���Ò��vL·Nsu����v��cs���su�¦��� �N���¦��n�|��L}E�F�Ev4���»��l�su��npvLt�t�n���w�su���°ve�N���¦��n�|�L}Er�n���v������°¯��?|xn n!��vL�c����n��jvL|�n �Lsu�?n��£su��ªDn�t�w�su�?�� ��O��l�n�|xn��L��|»l�n���|�s���wxs�tcs��¥w�n���wxn�r��?�¿-|�suwxs��xleyqs�|��-vR������s��?l�w��xt�l�n�r����un����

� � _���� h�a»d���� a�_�� aj\ �������yä�����¦�Hn�|»�4}�vL��wxl��?|x��l>vR�?nc�-�L|x·Ln�r��?�£��|x�?���un��c���xs��cs���vL|{wx�­omyG���O�*kOn��Dr��?|x����s � vL��rÚ¥����n�|x��s ��s���w�|��Dr���t�n�v�� n!w�l���rp�L}H�x�?���Dsu����omyG����w�l>v�w¬}T��t����xn��½�?�c�cs���su� su©�s�����wxl�nmw��Lw�vL��>v4�x�xn����?n�|»r�n��¡vR�­su�«±Jk�Ú"!$# ¶ �^´iv4wxn�|Gk*n���r��?|�� ��s%�¦w��?�?n!w�l�n�|G��suwxl£ªNw���º�·4� ��s%�csu��w�|x��r���t�n���vr�s�ÑAn�|xn��Nw �c�Dr�n��-w�l�v4w vLs��c�jw����cs���su� su©�n wxl�ne�N���¦��n�|c�L}{t�vL��t�n�����v4w�su�?���pvL��rÎwxl�n¤w��Lw�vL��>v4�x�xn����?n�|cr�n��¡vR�L��kml�n!�«v4w�w�n��c��w»w��zr��Ò�x�z���£���xsu���z��n9��sut��?�L|�vL��l�s�t��L��w�su� su©Rv4wxs��?��vL��r��|�n���n���w wxl�n�su|¦�-�L|x·®su�ƱJk�ª'&Lµ ¶ �®¢2�Á±)(�*"+��,&Lù ¶ (?vL|�|�vLl«n!w�v4�;�£su��w�|x��r���t�n¸w2�-���xn��>vL|xv4w�n�c�Dr�n�����w�l>v�w¦�cs���su� su©�n^r�n��¡vR���^vL��r®t�vL��t�n�����v4w�su�?����|xn��x��n�t�wxsu�Ln��u�L�zkml�n¸�c�Dr�n�����w�lN���pv4|xn���4w�vL����n»w��et��?���xs�r�n�|Gw�l�n¦w�|�v4r�n!�0�LÑ®��n�w2�gn�n��£tRv4��t�n�����su���¤vL��rzr�n���v���su�����-*gv4�ÒvL��r.*gvL���}T�?|��¦����v4w�nev�� ��r�n��-s��Á±/*,*"&10 ¶ wxl>v4w�vLs��c�¦w����cs���su� su�xn wxl�n��Hn�|xs���r«�L}{wxs��cnes�����l�s�t�lwxl�n �>su�?l�wj��t�l�n�r�����n¸su��r�s���|x����wxn�rW��¢2� ±K²�+"&2 ¶ ²EvL�­v4��r3+�vL�>v�}%vL��s½s���w�|��Dr���t�n��»w�l�ncÓ>|���w�c�Dr�n��i��l�s�t�lz��n�n��cs����?�u��tRv4�­t��?���xs�r�n�|Gr�n��¡vR���¥vL��rzt�vL��t�n�����v4w�su�?�����xsu�¦���uw�vL��n��?���x���¤��l�s��un���?�u��s���� ��|��?���un��c���4}�v |�nRvL�us��Fw�s�t{�xs�©�nL��³�� �gn��Ln�|��WvL��suw�s���r�n�� �L����wx|�v4wxn�r°su�£±J´*ª�µ Y � ¶ �>w�l�s���c�Dr�n��*t��?��w�v4s������xn!�?n�|xvL�(n�|x|x�L|x����y{�c�?��� �Lw�l�n�|{��|x�?���un��c���¾w�l�n»� ��r�n��*r��Dn��{���Lw{��|xn!�?n��Nw���L�D�2n9��su��wxn���wzvLsu|xt�|�v4}~w¸}T|��?� ����r�n�|�w�vL·Ns����«�>su�?l�w���vL��rÁs��Æ�x�?�cnÒs����Fw�vL��t�n����¥w�l�nÒ�c�Dr�n��

ù

Page 4: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

t�vL�����Lw¸vL�x���Dt�s¡v4wxn§t��?|x|�n�t!w¸t��L��w��c��suwxl v�r�n�t�su�xsu�?� ���?�x��s���su��s�w2�?�дivL�Fw��u�L�Ey{|��14�n������Òn!w¤vL�I�r�n�� �L����wx|�v4wxn§vÒl�n���|xsu��w�sutevL����|���vLt�lÎw��Ò�x�?����s�����omyG���ôs��Ô± yG¿5*6&1! ¶ vL��rÎs��Ô± yG¿5*6&2 ¶ �7��?��n¥�L}iw�l�nG� n!w�l���r��Er�n��xt�|xsu�Hn�r���|xs�n!���¤v4|xn¥vL����nqwx�^�x�?���?n¥|�nRvL�us���wxs�t�n!��vL�c����n��E�L}OomyG���n!ÑAn�t�w�s��?n��u�?�

8 9 a�]ih:�<;�]ih!a»\ =�a�_?>@�`h�\BA CD��d¸_�hE�W]ih�fF�û]ia G a-HI���J�������o{n�r�s�t�v4w�n�r£v4s�|xt�|�v4}~w{|xn�t����?n�|��Ò��t�t���|x�¥n��Ln�|F�Òr>vR�­s��z�c�?�Fw�vLs�|���su��n�����¢0w�su�¥r��?��n^� vL�N�>vL�u�u���s�w�l w�l�nÒvL�x��s���w�vL��t�nz�L}��Lv4|xs��L����w����?�u���x��t�l×vL��t��?�c����wxn�|¤�>vL��n�rÆ�?|xvL��l�sutRvL��s���w�n�|�}%vLt�n��wxl>v4w»vL���u���Èt��?��w�|��?���un�|��¥nRvL�F�ÒvLt�t�n�����wx��su��}T�?|���v4wxs��?�§�?�zw�l�np��|�n���n���wj��suwx�>v4w�su�?�W�»y{�c�?���t��?��w�|x�L����n�|x�cw�l�n�|xn­su��vL� �?��w����H�L·Ln��Ð��su�xl }T�?| r�n�t�s���s��?�D�0�x�����H�?|Fw wx�D�L�����gw����?���pw�l>v�w¸�?s��?n�?����r ���?����wxs��?���¬øN��sut�·N�u�?��ªD��t�l�wx�D�?�u�½��vR�^su�cwxl�s��½tRv4�xn{��n�����s���w½���xsu���j�cn�wxl���r��½�>vL�xn�r¸�?�� v4w�l�n�� v4w�sutRvL�W�c��r�n��u��s����jw��c�x�?���?n�w�l�n»omyG���O�H³q���gn��?n�|���w�l�n�|xn»vL|xn»vc��n�|�s�n��q�L}(r�suüct�����wt�|xsuwxn�|�s¡vjw��c�cn�n�w��Õ�su|x�Fw��u�L�iv�r�n�t�su�xsu�?�Ò�x�������?|Fw�wx�D�L��w����x�?���?ncomyG���Àl>vL�¥w��e��ncvL����n^wx��l�vL��r��unc��|x�?���un��c��L}{v­|xn�vL��su��wxs�tc�xs�©�nL�½nL�J���3KLµzvLs�|��H�L|�w���� Y µ?µ­v4s�|xt�|�v4}~w¦vL��rLKLµ?µ°��s��?l�w����®ª�n�t��L��r��u�L�¬vzwx�D�L���|�n�}Tn�|�vL�����el>vL��w�� ��|x��r���t�njvc|xn������uw�su�§�un��x��w�l�vL�­ùc� su���Dw�n����Ey{��r§Ó>�>v4���u�L��w�l�n��¦���Fw{��n�>n9�Ds����unL�>s;�JnL�½v4����nGwx� v4t�t��L� �c�Dr�v4w�n{}T�L|m��n��×�?|m� ��r�s�Ó>n�re|xn���wx|xs�t!w�su�?���E}T|xn�øN��n���w����?�yEw�w�l�n��xvL� n¥wxs��cn¥omyG��� s���v^�?n�|F�et��?�c���un!�¤��|x�?���un���Ù�kml�n�t��?�Fwq�4}(vpt�n�|�w�v4s��er�n�t�s���s��?�r�n��Hn���r��¸�L� �Lwxl�n�| r�n�t�s��xsu�?���c��v4r�nenRvL|���s�n�|��gnL�J��� w�l�n§|xn�vLr����0wxs��cn��4}�vL� v4s�|xt�|�v4}~wcv�w¸v�?s��?n��¤vLs�|��H�L|�w¬r�n���n���r��E�?�c��l�n�wxl�n�|-wxl�nGv4s�|xt�|�v4}~w��-vL�Er�n��¡vR�Ln�r¸�?|¬|xn�vL�x��s��?��n�r¸n�vL|x�us�n�|�wxl>v4w�g�?|x·Nsu���{r>vR�L��kml�su�*r�n���n���r�n���t��jvL�u�?���E��suwxljv��¡v4|x�?n����?����wxs��?�����>vLt�ngvL��r»s���w�n��?|�v4�?r�n�t�s���s��?��4vL|�s¡vL���un��m� vL·Ln���o�y{�q� vp�Ln�|��er�suüct�����wm��|��?����n��äwx� ���?�u�LnL�Ú¥su�Ln��^vL�u�?w�l�n��xn-}%v4t�w��L|x���4l�n���|xs��Fw�sut��*�xn�n�� v4�¦�?����s��?���*t�l��?sut�n4�(Õ��us��?l�w*���¡v4����n�|���v4|xn-� vLsu���u�su�Nwxn�|�n���wxn�r¤su�¸v»�L�D��r����?����wxs��?�pw��jomyG���«øN��sut�·N�u� vL��r¸l�n���|�s���wxs�t��EvL|�nq�L}~wxn��¤v4����n�w��»� n�n�wwxl�s��¤t�|xsuwxn�|�s¡v�� ªDsu� su�¡vL|��u�?�g��n����?|¸�c�Dr�suÓ>n�r |xn���w�|�s�t!w�s��L���evL|xn°�L}~w�n��Ô|�n���v4w�s��?n����ÎnRvL�F� w��su� ���un��cn���wE��l�n��°����s����pl�n���|xsu��wxs�t���v4���L���H�L�xn�rew��cvL�u�?n���|�vLsutG|xn���|xn��xn���w�v4w�su�?�����L}(omy{�q�*�

M NO;P�`h�fQCD��d¸_OhR�W]ih�fS�T�U�`hEA»\V éFè êÆëXWGðqí0ó�í�ï½ð ï5Y[Z×ëAó]\�ï_^a`yq����vL�xsu�{}T�?|{wxl�npr�n���s��?�z�L}-v¤omyG�����2l�n���|xsu��w�sutL�iv¸��n!w2�-�L|x·z|xn���|xn��xn��Nw�v4w�su�?�Ò�L}½w�l�n^r�v4w�vvL��rz��|x�?����n�� su�{t�l��?��n��W��kml�su�G|xn���|xn��xn��Nw�v4w�su�?�zs��qs��u�����Fw�|�v�w�n�r�s��­Õ�s��?��|xn Y �Gkml�n¦�Ln�|�wxs�t�vL�v��Dsu��r�n���sut�wx�½wxl�nEw�su� n-�L}Ar�v��L�(yEw½nRv4t�l�vLsu|x���?|�w��Lw�l�nm���Dr�n��½�?�^w�l�nm�un�}~w½v4|xnmtRv4����n�rpvLs�|�t�|xv4}~w����r�n����>��n�tRv4���xn¥w�l�n��¤|�n���|�n��xn���wGvLsu|xt�|�v4}~w��(kml�n���n����Dr�n���vL|xn¥���¡vLt�n�rev4wmwxl�n¥�H�Ls���wms��¸wxs��cn��l�n��Îwxl�nevLsu|xt�|xv4}~w¦su�¦|xn�vLr��®wx�zr�n���vL|�w��£kml�ne����r�n��^su� �cn�r�s¡v4wxn��u�°w��­w�l�n¤|xs��LlNw¦�L}�w�l�nvLsu|xt�|�v4}~w»����r�n��^v4|xn��>su�?l�wj���Dr�n��^vL��r®wxl�n���|xn���|xn��xn��Nwp��t�l�n�r�����n�rÎr�n��>vL|Fw���|�n��^�L}m��s��?l�w����´`s�·4n���su�xnL�?wxl�n���nmvL|�nE���¡v4t�n�r¦v4w�wxl�nE���?s���wOs��jwxs��cn¬��l�n��¦w�l�ng�>s��?l�w�s��*�xt�l�n�r�����n�r^w��Gr�n��>vL|FwR�

#

Page 5: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

Cancellation Aircraft node

Sink node to indicate the end of a link

Aircraftnodes

Flightnodes

Airport 1 Airport 2 Airport 3 Airport 4

1

2

6

Time

4

5

1 4

5

6 9

828

9

Aircraft node at the beginning of a link

Aircraft/Flight node

13

12

3 7

10

11

14

15

Surplus Aircraft Node

Flight arc

Aircraft to flight assignment

153 7 11

Õ�s��?��|xn Y �cbiâ�Ç�É!õ9áed4Ê~â�Ý�âAÉ!Í%åFf�õhgpÍifcàNß�É�å�Ê~Í~Þ°Ìcjlk<mUnpo;Þ>É!àDõ9Ê�ß!Í%Ê;ËRqkml�n�vL|�t��Et��?����n�t�wxs����^w�l�n¥vLs�|�t�|xv4}~wmvL��r¸�>s��?l�wm���Dr�n��mvL|�n¥n��x��n���w�s�vL�Awx�¦w�l�nG|�n���|�n���n���w�v4wxs��?��L}`wxl�n{�>su�?l�w-��t�l�n�r�����n4�-ª���t�levL�¤vL|�t{|�n���|�n��xn���w��mw�l>v�w-w�l�n{�>vL|Fw�sut�����vL|¬vLs�|�t�|�v�}~w-su�EvL���xs��L��n�rwx�°����r�n�|�w�vL·Ln w�l�np�>s��LlNw�wx�§��l�sut�l£suw�su�»t��?����n�t�w�n�rW�ekml�n�l�n���|�s���wxs�tp�c�Dr�s�Ó>n��¥wxl�nc��s��?l�w��t�l�n�r�����n����^vL��w�n�|�s�����w�l�n��xn�vL���xsu�?���cn���w���wxl�|x�L���?l�ß!å¬Ì!æ>ß!�*y ���-vL�ps��Os����u����wx|�v4wxn�r»s��jÓ>�L��|xnçD�

Before Swapping

1

2

1

2

Destination A

Destination B

Aircraft Flights

Airport 1 Airport 1

After Swapping

1

2

1

2

Destination A

Destination B

Aircraft Flights

Õ�s��?��|xn�çD�5k ß!å¬Ì!ærqkml�n���n�w2�g�?|x·�s��£Õ�s��?��|xn Y s��»�>vL��n�r��?�£wxl�n���n�w2�g�?|x·�s���w�|��Dr���t�n�r®s��бK²�+"&2 ¶ �(l����gn��Ln�|��wxl�n�|�n¦vL|�n���s��?��suÓ>t�vL��wqr�suÑHn�|xn���t�n����mkml�n�w�n�|x�ôÜgÊ�Ý�Þ�Í-á Ê~â'g{s������xn�r§w�� r�n���t�|�s���njvp�xn�ø���n���t�n�L}¬�>su�?l�w��¥��n�|�}T�L|x�cn�rÒ���­�?��ncvLsu|xt�|�v4}~w��»¢2��Õ�s��L��|xn Y vL�Òn9��v4� ���un¦�L}-v��>s��LlNw��us���·�s��qw�l�n��n�øN��n���t�n�sut sPt v�t vut wyx�t w$w?�E¢2�®±K²�+"&2 ¶ suw�su�{v4�x�x��� n�r§w�l�v4wGv^w�su� n�l��L|xs�©��?��L}-ù�vLs�|�t�|�v�}~wGw��¤�>su�?l�w�vL�x��s��?���cn���wx�¥s���v¤��s���·°s��¥����üct�sun���w�w��e� ��r�n���omyG���O�i³q���gn��Ln�|��wxl�s��jvL�x����� �Dw�s��L�®r���n��¦���4wjw�v4·Ln¸su�Nwx�zvLt�t��?����w¦wxl>v4wjs��£��l��?|Fw��2l�vL���-�L�Hn�|�v4wxs��?����w�l�n�|xn�s��v��gn��u���2r�n�Ó>��n�r°�g�?|x·Ns����¤r>vR�HÙ�yEwGwxl�n¦n���rz�L}�w�l�njr>vR�?�`vLsu|xt�|�v4}~w���s��u�*��vR�§���Ln�|¥v4w{�Lv4|xs��L���vLsu|x���?|�wx��su� �?|�r�n�|�wx�®tRv4|x|��¨�?��w w�l�n°���¡vL����n�r n�vL|x���Î� �?|���s������>su�?l�w����×¢0w¸s��cw�l�n�|xn!}T�?|xn�L}���|xs��cn�su� ���?|Fw�vL��t�ncwxl>v4w»w�l�n¸t��?|x|�n�t!w^�N���¦��n�|j�4}�vLs�|�t�|�v�}~wj��v������?n�|pv4w¦n�vLt�l«vLsu|x���?|�w��¢2���Lw�l�n�|G�g�?|xr�����v¸wxs��cnjl��?|�s�©��?�Ò�x�>vL����s����¤wxl�n^|xn���vLsu��s����¸�>vL|Fw��L}gwxl�n¦�g�?|x·Ns�����r�v��­s����n�t�n��x��v4|���su}O�x��t�l§�¡vR�?���Ln�|�|xn���w�|�s�t!w�s��L����vL|xn���|�n���n���w{su�¤w�l�n���|��?����n��§�

K

Page 6: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

k*��t�v4w�n�|�}T�L|�wxl�n��¡vR�?���?n�|q|�n��Fw�|xsut�wxs��?�����>nRvLt�l§��su��· wxn�|x�cs���v4w�n���su��vc��s���·¤����r�n4��w�lN���{su��r�sú�t�v4w�su���c��l�n�|xn�w�l�n»vLsu|xt�|xv4}~wm��s��u�`�¡vR�¤���?n�|���nL�J���mvLsu|xt�|�v4}~w Y µps��§Õ�su�?��|xn Y n���r��{suwx�m�-�?|�·Ns����r>vR�«v�wcvLs�|��H�?|Fwpù��®kml�s��p��v4·Ln��ps�w^�H�L�x�xsu����n w��Ò·Ln�n��¨wx|�vLt�·£�L}qwxl�ne�N���¦��n�|^�L}{vLs�|�t�|xv4}~w��v���su���p� �Ln�|�v4w�n�vLt�l°�>v4|�w�sut�����vL|mvLsu|x���?|�w��yq���Lw�l�n�|�}Tn�v4w���|�n°su�¨w�l�n­����r�n�|x���Dsu���£��n�w2�g�?|x·¨s��pw�l�n­t�vL��t�n�����v4w�su�?�¨vLs�|�t�|�v�}~w ���Dr�n4��nL�J�������r�n���ù^vL��rz js��¸Ó��?��|xn Y �½¿g� r�n�}%vL���uwR��vL����tRv4��t�n����¡v�w�s��L�¸vLsu|xt�|xv4}~wE���Dr�n���vL|xnGvL�x��s��?��n�r¸w��wxl�np�xs���·­����r�nL�p³�� �gn��Ln�|��Ow�l�n^tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?�zv4s�|xt�|�v4}~wGtRvL���Hnpv4�x�xsu�?��n�r�wx�§v4�N�°�>s��?l�w�Â%� à �wxl�n�|�n�����|xn���|xn���n���w�su���§v�t�vL��t�n�����v4w�su�?�­�L}¬w�l�n��xn4��¢0}¬}T�?|¥n!��vL�c����n^t�vL��t�n�����v4w�su�?�ÒvLsu|xt�|xv4}~w�ù�gn�|�nj���-vL����n�r­��s�w�l§vLs�|�t�|xv4}~wqçD��w�l�n��zvLsu|xt�|�v4}~wqç¦�-�L����r§|xn�� vLsu�§v�w{v4s�|x���?|Fw Y vL��r§�>su�?l�w��çpvL��rz0^�-�?����re�Hn�t�vL��t�n����un�rW�Õ�su�>vL�u�u�?��wxl�n�|�n�vL|xnG����|x�������mv4s�|xt�|�v4}~w���¿g� r�n�}%v4���uw��Dw�l�n��xn�v4|xnGt��?����n�t�w�n�r§���¸vj}T�?|��-vL|xrev4|xtwx�Òwxl�n¤�xsu��·����Dr�nL��²-�L���xn�ø���n���w����?�-s�}mw�l�n¤����|x�������pvLsu|xt�|�v4}~wjs��¦���4w^���xn�rW�¬suw^|�n�� vLs����jv4wwxl�njv4s�|x���?|FwR��y{��w�n�|x�>v4wxn����?�>suw�t�vL���Hn�vL���xs��L��n�r�w�� v^��s��?l�wR��wxlN���q·4n�n���s���� suwm}T|��?�Ø�?n!wxw�su���t�vL��t�n����un�r��?|mr�n���vR�?n�rA�

V é|{ }�~¬î�í�ì���~_^�~5�ôëAóDëX^�î�~½ð�� êÆë`ìAí�î�íFï½ð?�.~_^�í�~_�<��ë`î¢2�cw�l�nm}T�?�u������s������4�gn�}T�?|���v4��s�©�ngwxl�n�t��?�c�H�L��n���w��¬��n�t�n�����vL|F�pw���n!�D��|�n��x�¬w�l�n���|��?���un�� vL�¬v� v4w�l�n�� v4w�sutRvL�i��|��?�?|�v4� �cs����p��|��?���un����{kml�n��xn^t��L� ���?��n��Nwx�¥vL|�nj�4vL|xs�vL����n������>vL|xvL� n!w�n�|x�vL��r�su��r�n9�­��n�w����*vL��rz����s����¸wxl�n���np�gnpvL|�n^vL���unjw��¤n9����|xn����¥w�l�n^�?�Nº�n�t�wxsu�Ln¦}T����t�wxs��?�z���xn�rwx�¦øN�>vL��w�s�}~�cwxl�n{t��?���E�4}ivj�x�L����wxs��?�W����l�sut�l¤vL�g� n��Nwxs��?��n�r¸su�g��n�t�n��x��v4|��¸su�¸vL��� l�n���|xs��Fw�sut��}T�?|Ewxl�n�omyG���(�0��|x�L����n��Û�

� � �xn!wq�4}�����r�n���|�n���|�n���n���w�su���¸vLsu|xt�|�v4}~w��� � s���r�n!�¤}T�?|�v4s�|xt�|�v4}~wE���Dr�n����� � �xn!wq�4}�����r�n���|�n���|�n���n���w�su��� �>su�?l�w����� � s���r�n!�¤}T�?|E��s��?l�w�����r�n������� � �x�����xn�wG�L}_� t��L���xsu��w�su�����4}(tRv4��r�s�r�v4w�n��>s��LlNwx�qt��?����s�rD�n�|�n�r°}T�?|qvLsu|xt�|xv4}~w � ��¢0}¬v4s�|xt�|�v4}~w � su�qr�n��¡vR�?n�rz�Hn!�?�?��rw�l�n�w�su� n�l��?|�s�©��?�W������s����xn!w{wx��n��c��w2�L��¢2�­Õ�s��?��|xn Y ����½t��L����r¦|�nRvL���?�>vL���u��t��?���xs��Fw(�L}��>s��?l�wx�p�����I����v'�I���¬}T�?|vLs�|�t�|xv4}~w �B� #����� � r����>vL�cs�t§�xn�w¸t��?��w�v4s���su�����>su�?l�w�� � w�l>v4w�l>vR�?nz��n�n��tRvL��t�n��u��n�rW��y� � w�l�n�|�n��?n��N��nj�L}*�>su�?l�w � �� � � � w�l�n{r�n���v��csu��t���|�|xn�r¸su}iv4s�|xt�|�v4}~w � s��-vL�x��s��?��n�r¸w����>s��?l�w� � � � � s���tRv4��t����¡v4wxn�r�vL�»��n�n�r�n�r�vL��r�w�v4·Ln��jvL����|�n��un!��4vL��wG��|�n���s��?���GvL���xs��L��� n���w��{su��w���t��?����s�r�n�|�v4wxs��?�W� � � �s��m�cnRvL����|xn�r§su�e� su���Dw�n���� �� � r�n���vR� t��?��w-�¦����w�s�����s�n�|�vL���x��t�s¡v�w�n�rc��suwxl�nRv4t�l¸�>s��?l�w � �¡ � � tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?�Ðt��?��w��¦���uw�su����sun�| vL�x���Dt�s¡v4wxn�rÆ��suwxlÔt�vL�D�t�n�����su���j�>su�?l�w � �

0

Page 7: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

kml�n�r�n�t�s���s��?�¤�4vL|�s¡vL���unGs���Ù

¢ � � � £ w s�}�v4s�|xt�|�v4}~w � s���vL���xsu�?��n�rew��^�>su�?l�w �x �Lwxl�n�|F��s���n

k*��su�Nwxn�|���|xn!w�v4wxs��?�¤�L}Ow�l�n�r�n�t�su�xs��L���4vL|�s¡vL���un�����|xn!}Tn�|mw�� Õ�s��L��|xn Y �¬³�n�|xn ¢X¤i¥/¤ � w���n�t�vL���xnvLsu|xt�|�v4}~w¦w­s���vL�x��s��?��n�r w��£��s��?l�w.wL� ²-�?���?n�|��xn��u�?� ¢X¤i¥ § � x£��n�tRv4���xnÒvLsu|xt�|�v4}~w¨wzs�� ���LwvL���xsu�?��n�rew��^�>su�?l�wª©��V é« ¬��l­Në`ì¾óDí�®½ë¯Y�°qð{ì¾ó�í�ï½ðÚ¥su�Ln��£wxl�n ��n�w2�g�?|x·�vL��r£wxl�nc�>vL�xsut ��vL|�vL�cn�wxn�|��jvL��r®r�n�t�s���s��?�Ò�4vL|xs�vL����n����iw�l�n �?��º�n�t�w�s��?n}T����t�w�su�?�etRvL����n�r�n�Ó>��n�rW�

±u²�³µ´y¶I·�¸º¹�´ � » ��¼¾½ »� ¼R¿ �y�,À¾¢ � �Á » �I¼R½ »� ¼R¿ÃÂÄ¿¾Å  ��ªÀ�Æ � Ày�y�ªÀ � � �,ÀR¢ � �Á » �I¼R½ »� ¼R¿ Å ¡ �,ÀR�y�,À¾¢ � �  Y Ã

kml�nzÓ>|���w¤t��?�c�H�?��n���w¤s�� wxl�n­�?�Nº�n�t�wxsu�Ln­}T����t�wxs��?�Ðsu��w�l�n°w��Lw�vL�{|�n��Ln��N��nL� kml�nÒ�xn�t��?��rt��?� ���?��n���w¦s���w�l�n�w��Lw�vL�½t��?�Fw¦�L}Er�n���v������°kml�n¸t��?���Fw�vL��w Æ �ûsu��wxl�n���n�|�t�n���w�vL�?n¸�L}-w�l�n|�n��?n��N��n �¾� ��l�s�t�lzs��{�x����wx|�vLt!w�n�r���n�|{� su���Dw�njr�n��¡vR�§�L}½�>s��LlNw � ��kml�n¦w�l�s�|xr°t��?�c�H�L��n���wsu��wxl�n�t��?�FwqvL�x���Dt�s¡v4wxn�r¤��suwxl�t�vL��t�n�����v4w�su�?�����¢2���H�4w�lzw�l�np��n�t��L��r£v4��rzw�l�su|xrÒt��?�c���?��n���w��L}¬w�l�n^�?��º�n�t!w�s��?n^}T����t!w�s��L�W�Ww�l�np|�n��?n��N��n �¾�su�E���xn�r¤r�s�|�n�t!w��u�pwx�^� n�vL�x��|�n{w�l�nGt��?�Fwm��n�tRv4���xn¥s�w-��n�n��c��vj�>v�w���|xvL�H�-vR��w��j��|xsu�?|xs�w�s�©�nmw�l�n�>su�?l�w�����¢2�Ò��|�s���t�s����un�wxl�s��{|xn���r�n�|��   vL��r ¡ ������n�t�n��x��v4|��?�¦³q���-n!�?n�|��*v�w�|���n¦|xn!�?n�����n �¾�su��w2����sutRvL�u�u�����LwqtRvL�ut�����v4w�n�r����Nwxs��`��n��?n�|�vL�i�gn�n�·N�¥v�}~w�n�|mwxl�n���s��?l�w�l>vL����n�n����>������Ǹ�?�����wxl�n��«w�l�ne��n�t�n��x��v4|��«r>v4w�vÒvL|xnevR�4vLs���vL���unL��yû|xn��Ln��N��n �y� t�vL��t����¡v�w�n�r���n�}T�L|xn¸w�l�n§v4t�w���vL��>su�?l�w{t�vL�°�L���u�¤��n��>vL�xn�r­�?�e}T�?|xn�tRvL�Fw����Hn4�K���Ewxl�n������¦�Hn�|{v4��r§w2����n��{�4}(�>vL���xn����?n�|�����w�l�nvLsu|x���?|�wx���Hn!w2�-n�n��­��l�sut�l§w�l�n»�>su�?l�wqsu�m�>�����W��wxl�n¦v4s�|xt�|�v4}~wmw2����njt�vL|x|F�Dsu���c�?��w�w�l�n��>s��LlNw��n!w�tL�¬o{su�x|�����w�su�?���-wx�¦w�l�nG��s��?l�wE��t�l�n�r�����n�� v�� |xn���r�n�|Ew�l�n��xn¥}T�?|xn�tRvL�Fw��m�?���x�?�un�w�n4�D��l�sut�les����l��   v4��r ¡ vL|xn¥|�n���n!�4vL��wR�(kml�n��xn�tRv4����n¥vL���xsu�?��n�r¸�4vL�u��n��g��l�s�t�le�?��sur�n��Ev¦l�n���|�s��Fw�s�t�w��Ó>��r°�x�L����wxs��?���gw�l>v4w���|xs��L|xsuwxs�©�nqw�l�n���s��?l�w���vLt�t��?|�r�s����pwx�^w�l�n�vLt!w��>vL�A�xsuwx�>v4wxs��?�¤�?��l>vL��rW�

V é V ñ�Èqï¬í�ìHëÀïÉY¨ÊmïÉ��°�óDí�ï½ðTZ×ë`í�ËÉÈF�»ï_^�È{ïmïl�Ú¥su�Ln��§wxl�n���n�w2�g�?|�·�|�n���|�n���n���w�v4wxs��?�§�L}�vc��t�l�n�r�����nL�Hvp��n�su�?lN�H�?|�l����DretRv4�§��n»r�n�Ó>��n�rW�-¢2���l��?|�w���w�l�nG��n�su�?lN�H�L|xl����Drcw��^v^omy{�q�«�x�?�u��w�su�?��t��?����s���wx�m�L}*vL�u�¾wxl��?��n¥�x�?�u��w�su�?���½w�l>v4wEtRvL���np|xnRv4t�l�n�r��N�­��vL·Nsu��� Y }TnRvL��s����un¦���-vL�£��n�w2�gn�n���ç¸r�s�ÑAn�|xn���w»vLsu|xt�|xv4}~wR�j¿g�zr�n!}%vL����wR�ivL�

Page 8: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

vLsu|xt�|�v4}~w�tRv4�°��n¦vL���xs��L��n�r�w��¸v4�N�e�>su�?l�w�r�n��>v4|�w�su��� }T|��?�Ïwxl�n¦vLsu|x���?|�wm��l�n�|xn»w�l�n»vLs�|�t�|xv4}~wsu���u�Dt�v4w�n�rW�(kml�n��xsu©�n��L}*w�l�su�m��n�su�?lN�H�L|xl����Dr¤su��ÖpÂÌrÍ Ã ��l�n�|xn-ÌÒs��Ewxl�n������¦�Hn�|��L}O��s��?l�w����7��Lw�sut�n�w�l>v4w�w�l�n»��n�s��?lN���?|xl��D��r§��s�©�n»t�vL�°��n»l�vL�u�Ln�r­���e��wxs���su©�su���¦w�l>v�w{�?���u�3ξÏÍ ÇLÊ ÐGÉ!õ�É!â>Í��n�s��?lN���?|x��n9��su��w��

V é|Ñ ÒB®�~5��°,~�óDí�ð�ËÓÊEï5��°�ó�í�ï½ð{îkml�n§w�s��cn�suwcw�vL·4n��¸w���n!�D���u�?|xn°v£��n�su�?lN�H�L|xl����Dr¨r�n���n���r��¤l�nRvR��s����«�?� l���� n�ÑHn�t!w�s��?n����wxl�n^�?��º�n�t�w�s��?n^�4vL����n¦s��Gt�vL��t����¡v�w�n�r§}T�?|GnRv4t�l����?����wxs��?�A��y |xnRv4�x�?�>v4����n¦�-vR�z�L}¬r��?su����w�l�s���g�?���urc��nmw��Gwx|�vLt�·¦n�vLt�l vLs�|�t�|�v�}~w(w�l�|��?���?lps�w��(�us���·»vL��rptRv4��t����¡v4wxn-w�l�n�t��?��w�|xsu����wxs��?�¦wx�Gw�l�n�?�Nº�n�t�wxsu�Lnq�4vL����nL��²Ev4��t�n����¡v�w�s��L���(�-�L����r�vL��������n�s���t�����r�n�rcwxl�s����-vR�?���Hn�tRvL����n{t�vL��t�n�����v4w�su�?�vLsu|xt�|�v4}~wqvL|�n�wx|xnRv�w�n�r­vL�Gvp���?|���vL�*vLsu|xt�|�v4}~w�su�§w�l�s���|xn����Hn�t�w��q¢2�§�Lw�l�n�|��g�?|�r����HnRvLt�l°��s��?l�w�g�?���ur���n�t��?���xs�r�n�|xn�re�?��t�n�|�n��x���uw�su���^s��ev^t��?� ����n!�Ds�w2���L}(ÖpÂÌ Ã ����l�n�|xn"Ìzs��Ewxl�n¥�N���¦��n�|�L}��>su�?l�w�����¢0wps��j�H�?���xsu����n4�¬l�� �gn��Ln�|��gw��z|�n�r���t�n¤w�l�su�¦t��L� ���un!�Dsuw2���xsu�?��s�Ó>tRvL��wx�u���N�£�?�����|�n�tRv4��t����¡v4wxs����¦wxl�n�t��?�Fwq�4}�|�nRvL���xs��L��n�r���su��·N���Ú¥su�Ln��¸w�l�nG��n�su�?lN�H�L|xl����Dr��xs�©�n¥vL��r w�l�n¥t��?� ����n!�Ds�w2� �4}in��4vL����v4w�su���¦vj��s����L��n{���?���Dw�s��L�W��w�l�n���?n�|�vL�u�Wt��L� ���un!�Dsuw2� �L}*n��4vL�u�>v4wxs����^v4�����x�?�u��w�su�?���Esu�ev¦��n�su�?lN�H�?|�l����Dr¸su��ÖpÂÌrÔ Ã ��l�n�|�n6Ìzs��wxl�n¥�N���¦��n�|m�L}i�>su�?l�w�����¢2�e��|xvLt�wxs�t�nL��l����gn��Ln�|��>wxl�n¥�?����n�|��Ln�r�t��?�c���un!�Dsuw2� s��E��s��?��suÓ>t�vL��w��u�����vL�u��n�|��

V éÕ ñÖ^�ë×~�óDí�ð�ËO�.^�ï_�<��ëØ� Ù?ðqîNóa~½ð{ìHë`îk*�­w�n���w¦wxl�n¤l�n���|xs��Fw�sut����O��l�s�t�l�l>vR�Ln¤�Hn�n��«s��c����n�� n���w�n�r�w��­���?�u�Ln¤omyG���O�½ç$K§��|x�L����n��su����w�vL��t�n����gn�|�njt�|xnRv�w�n�r�����s����pw�l�n��?n���n�|xv4w��?|��?�Dw���su��n�r¤su�°ÕOs��?��|�n�ù��gªDs��c�����¸����w��¾vc�us���·su�{t�|�nRv4wxn�r°}T�L|qn�vLt�lÒvLs�|�t�|xv4}~w��N��|�n���nRv4wxn�r����§��n��un�t�wxs����¸v r�n���w�su�>v4wxs��?�§vLs�|��H�L|�wqv4wG|xvL��r��L�����wxs��Owxl�n¦w�su� n»l��?|�s�©��L�zs��{n9�Dt�n�n�r�n�rA�¦kml�s��¥�us��csuwx��wxl�n^��n����Lwxl­�L}gv¸��su��·¤w��ev¸� v��Ds��¦����L}_Kj�>s��?l�wx����kml�n�|xn��x����w�s����^��|x�?����n��äs����Fw�vL��t�n��qvL|�n¥��s��Fw�n�r�su�ek�vL����n Y �¢0w¬s���s��c�H�?|Fw�vL��wOw������Lwxs�t�nEwxl>v4w���n�t�vL����n{vLsu|x���?|�wx�(vL|�nm|�vL��r��?�c�u�»�xn��un�t!w�n�rA�N��s��?l�w��(��su���D���Lw��n�t��?��t�n���w�|xv4w�n�r�v4|x�?����r vG}Tn!� vLsu|x���?|�wx�(��su·Ln-wxl�n��j�-�?����rp�Hnmsu�pv¥l����D��vL��rD�2���H�?·4n�������wxn��Ǥs����Fw�nRv4r§w�l�n��e��s��u�`�Hn�� �L|xn�n��Ln������°r�su��wx|xs�����w�n�rW�m´`s�·4n���s���nL�HvLs�|�t�|xv4}~wm��s��u�Ww2�D��s�tRv4���u�¸���Lwwx|�vR�?n��H�>v4t�· v4��rc}T�L|�w�lc��n�w2�gn�n��¸wxl�n���vL�cnmw2�-�jvLs�|��H�?|Fw�����kml�n��xn¥ç¥}%vLt�wx�?|x�½�cnRvL�pw�l�v4w½w�l�n�?n���n�|xv4w�n�rz�>s��?l�w{�xt�l�n�r�����n���r��¤���Lw¥|�n���n��¦���un¦|xn�vL�O��s��?l�wG��t�l�n�r�����n����¦³����-n!�?n�|��isuwG��n�n�� �|�nRvL���?�>vL���un¥w��cvL�x�����cn�wxl>v4wmwxl�n�t��?�c����n9�Dsuw2�¸|�n�� vLs����m����t�l>vL���?n�rW�

Ú ÛÝܤa�h�fF� a-=ÞCß��d¸_OhR�W]ih�f��ªDn!�?n�|�vL�gl�n���|�s��Fw�s�t��¥�-n�|xn¸su� ���un��cn���w�n�rz��suw�lÒw�l�n ���?n�|�vL�u�¬vLs��Û�4}-Ó>��r�s�����w�l>v4w�l�n���|xsu��wxs�tvL�c�?����w�l�n��xn4����l�s�t�l¸�-vL�mv4����n���|x��r���t�n{w�l�nG�Hn���wm|�n������uwx�-s���ùj�cs��N��w�n��-�?|g��n��x����¢2��suw�s�vL�����?��4vL|�s��?�����Ln�|x��s��?���g�L}Wv�l�n���|�s���wxs�tE�gn�|�n{s��c���un��cn���w�n�r¦w�l>v4w¬l>v4rcwxl�nq���?���xs���s���s�w2�j�4}Wn���tRvL��s����

!

Page 9: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

à ý���á?þ��â*ý þäã�É�ß!Íæå9â�ß!Í0ÌLâAË�ÉcçqÉ!âAÉ!õxÌLÍif�õý þ à þNÿ'è

ª�n���n�t�wqvL��vLsu|xt�|xv4}~wª�n���n�t�wqvL�es���suw�s�vL��|xnRv4r����0w�su� nª�n���n�t�wqvLsu|x���?|�wm|xvL��r��L� ��� ��l�n�|xn»vLs�|�t�|xv4}~wE��s��u�A�Fw�vL|Fwoqn�t�sur�n�su}*w�l�n�vLsu|xt�|�v4}~wmsu�mr�n���vR�?n�rý þ à þ�ÿaè

ªDn��un�t�wqv^r�n���w�su�>v4wxs��?��vLsu|x���?|�wm|xvL��r��L� ���¼q��r>v4w�n¥wxs��cn¥vLt�t��?|xr�s����^w��p�?|�s��?su�>vL��|xn�vLr����0wxs��cnâ�éêè�ë�On9��w�n���r�s����pw�l�n��us���·p��s��u�An9��t�n�n�r°w�su� nGl��?|xsu©��?�â�éêè�ë�*wxl�n�r�n���s�|xn�r§�N���j�Hn�|��4}(vLsu|xt�|�v4}~w�v4|xn¥s��e����n

þ�é�Õ�su�?��|�n�ù���ãHÉ�ß!ͽÊ~â�ß!Í;ÌLâAË�ÉqÝ�É!âAÉ!õ�ÌLÍ�f�õuf�à�ÍIá Ê~âAÉRq

ìeíhî%ï ðÄíhñóò ô�õhör÷Iòóø2ùÄúûôaõhöê÷:òóø2ùÄúJôaõüör÷Iòóø�ùÄúôaùhý þaÿ/ø��Iùiø ï î þ'ÿ/ø ñóø ð|ú ï ���/ÿ�����ï î � �� �� � �� ����� � �� ����� � �� ����� �� �� �� � �� �� ��� � �� �� ���� �� � ����� �� �� �� ��� �� �� ��� �� �� ������ �� �� ������� �� ��� ������ �� ��� ������� �� �� ��� �� �� � ������ �� ��� ������ �� ��� �� � �� �� ��� ������ �� �� ������ �� �� �������� �� �� ������� �� ��� �������� �� ��� �����

kOvL���un Y �Fj�Ê~ã�É!â�ß!Ê|f�â�ßPf�ö�ÍTÞ>Émæ�õhfL÷�á�É!ãÏÊ~â�ß!Í;ÌLâAË�É�ßRq�u�Dt�vL�>�?��wxs�� v��?�>vL�cn����¦w�l�nq¢0wxn�|�v�w�n�r�´`�Dt�vL��ªDnRv4|xt�lzÂT¢�´*ª à ��s�w�l v��¬v4|xs¡v4����nU7�n�s��Ll����?|�l��D��rªDn�vL|xt�lÁÂ��67Gª à s���t��?|x���?|xv4w�n�rW�°kml�n��xne�cn�w�l��Dr��jvL|xn r�n���t�|�s���n�r«s�� ±#ª�wü4�&1& ¶ vL��rƱK¯°³�&1 ¶|�n��x��n�t!w�s��?n����ÔvL��rÔ�?��|e����n��4}jw�l�n�� su�¸w�l��?|��?���?l��u� r�n��xt�|xsu�Hn�r×s�� ±J´*ª�µ Y � ¶ � yò�xsu� ���unª�wxn�n��Hn���w¸yq�xt�n���w¸´`��tRvL��ª�nRvL|�t�lÀÂIªDyG´*ª à l�n���|xsu��w�sut¤�EvL� vL�u�x�zs��c���un��cn���w�n�r¨v4���?���­��s�w�lve|xn��Hn�v4w�n�r®ªDy{´*ª¨Â%�{ªDy{´*ª à �A��l�s�t�lÒ}T����t�wxs��?���¥n!��vLt�wx�u�z�us�·4ncªDyG´*ªz����w�s��¥|�n���nRv4wxn�rÒ}T�?|r�s�ÑAn�|xn��Nw�su��suwxs¡vL���x�?�u��w�su�?�����½ªD��|���|xsu�xs����?�u�L�Dw�l�njª�yG´*ª�v4���?�?|�suwxl�� �¬�-n�|xn�� �L��w�n�ÑHn�t!w�s��?nL�

&

Page 10: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

ÑEéFè Êgó�ë`ë��»ë`î�ó! î�ìAë`ðgó#"¦ïmìê~5�[ÊEë×~_^�ì�È%$×ë×°ª^�í�îNóDí�ìkml�n»¢�´*ª°vL���L�?|xs�w�l��c�-�gn�|xnjvL���un�wx�cÓ>��r­|xn�vL�x�?��vL���u�e�L�D��r§���?���Dw�s��L����ø���s�t�·N�u�[Ǹw2�D��s�tRv4���u���s�w�l�su�cwxl�nqÓ>|���w Y µ»��n�t��?��r����-ª�s��?��s�Ó>tRv4�Nwx�u�j�Hn!wxw�n�|-���?����wxs��?���½�gn�|�n{���4wg}T�?����r�n!�?n��¤su�¸ç�#4�l��L��|Ew�n���w�|x������vL��r¸��suwxl�vj��s�r�n¥|xvL���?nG�4}Or�suÑHn�|xn���w��>vL|�v4� n!w�n�|-�xn�w�w�su���?����kml�s��m��|��?� �Dw��vz�N���¦��n�|p�L}qøN��n��Fw�s��L���pt��?��t�n�|���s����zwxl�ne�xnRv4|xt�lÎ�x�>vLt�n§�Fw�|���t�wx��|xn�vL��r���l�n!w�l�n�| �L|^���Lw�Lwxl�n�|mw2����n����L}�l�n���|�s���wxs�t����g�?���ure�Hn��c�?|xn¥n!ÑAn�t�w�s��?n4�yÔªDy{´*ªpv4���?�?|�suwxl��Èø���s�t�·N�u�»Ó>��r��¬vG����tRv4�D�?�Dw�s��j���§�O³q���gn��Ln�|����?��t�nmsuw�l�vL��|xn�vLt�l�n�rc�x��t�lvL�c�?��wxs��¦���§�4suw�su�(w�|�v4���Hn�rW�(kml�su��s������4w¬v���|x�?���un�� su}¾w�l�nE�4vL�u��nm�L}�w�l�nm�u�Dt�vL���L��w�su�¦��� s��t����?��n�wx�Gw�l�nm�4vL�u��nE�L}�w�l�nm�L���?�>v4���?��wxs��¦��� ��l�sut�lcwx��|x��n�rc�?��w(wx����nmw�l�nmt�vL�xn4�Nt�}��½ªDn�t�wxs��?�0cvL��r¨ D�ÑEé|{ Ù1�&�<��ëØ�ôë`ðgóDí�ð�Ë óaÈ{ë Ê' (" Ê)$×ë×°ª^�í�îNóDí�ìkml�nm��s��c����s�Ó>n�r���|��?�?|�v4� �Fw�|x��t�w���|xnE�L}>wxl�n�ªDy{´*ª¦vL���?�L|xsuwxl�� s��O�xl������^su�^Õ�s��L��|xnp#���kml�n�|xnvL|�n�ùp� vLsu�¤n���n�� n���w���Ù

à ý���á?þ��âiý þ+*¾Í2É�É2æ>É�ß!Í k{ß�Ë�É!â>Í-,Øf�ËxÌLá.*WÉxÌLõ�Ë�Þ0/�*ak1,2*43¢ � � � ¢2��s�w�s¡v4�~ªD�?�u��w�su�?�ý þ à þNÿ'è¢65 � � � ´`��tRvL�¡ªDnRvL|�t�li ¢ � � â � ��� ymt�t�n��Dw�vL��t�n�²-|�suw�n�|xsu�?�i ¢ � � � ¢65 � � Ãâ�éêè�ë��v^�Hn!wxwxn�|��x�?�u��w�su�?�¤tRv4�����Lw���n�}T�L����r

þ�é�(*ak1,7*Õ�su�?��|xn�#���8EàDÍ%á Ê~âAÉ f�ö�Ì9*ak1,2*¸æ�õ�f�Ë�ÉxÇLà�õ�É

å9â>Ê~ÍIÊ%ÌLá:*Xf�á à�ÍIÊ|f�â<;�kml�n«s���s�w�s�vL�»���?���Dw�s��L� s��­w�l�n��?|xsu�?s��>v4���>su�?l�wÒ�xt�l�n�r����un¨su��t��u��r�s����ÆvLs�|��t�|�v4}~w�|�nRvLrD�N�;w�su� n����W��t�l�n�r�����n�r�r�n��>vL|�wx��|xn����i�?|�s��?su�>vL�iw�vLsu��vL���xsu�?���cn���w���vL��r�v4����r�n!���vR�D��=4tRv4��t�n����¡v�w�s��L�����(yq���Awxl�n���n»r�v4w�vpvL|�n¥|xn���|xn���n���w�n�rzvL��s��u�����Fw�|xv4w�n�r¸s���Õ�su�?��|xn Y �

,Øf�ËxÌLá:*WÉxÌLõ�Ë�Þ>;�kml�nc����tRv4�(�xn�vL|xt�l®��|x��t�n�r���|xncs���s���suw�s�v4w�n�rz���£ve�x�L����wxs��?� ¢ � � s��Òw�l�np}T�?|���4}½vc�>su�?l�w{��t�l�n�r�����n4�qy �Hn���wGsu� ��|x���?n�� n��Nwq��wx|�v4wxn��L��su�qt�l��L�xn��°�x��wxl>v4w{vL���`�L}�w�l�n��n�s��Ll����?|��-w�� ¢ � � vL|xnqn��4vL����v4w�n�r¤vL��r¸wxl�nG��n���wE�x�?�u��w�su�?� ¢65 � � v4� �?���»w�l�nG��n�su�?lN�H�L|x�wx� ¢ � � su�m���xn�r­vL��v^��w�vL|�wxs����p���?s���wE}T�L|Ew�l�n���n9�Dwqsuwxn�|xv4w�su�?�W�k{Ë�Ë�É2æ�Í0ÌLâAË�É@?(õ9Ê~Í2É!õ9Ê|f�â<;�kml�su�G��|x��t�n�r���|�n^r�n�wxn�|x�cs���n��Gs�}(w�l�n^��v4w�n���w{����tRvL�*�xn�vL|xt�lÒsuwxn�|xv4w�su�?���sun���r��qv4��su� ��|x���?n�r����?���Dw�s��L�W�(¢0}(�����>suwmvL���u� ���gw�l�n�vL�u�?�?|xs�w�l��Äw��pt��?��w�s��N��n4�

Y µ

Page 11: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

ÑEé« ÊEï5��°�ó�í�ï½ðBA�°�~É��í2ó@CûïÉY¨Ê' (" Ê¢2�ÒkOvL����n^ç¸wxl�n^|xn��x����w���vLt�l�s�n��Ln�rÒ���­w�l�ncªDyG´*ª­vL�u�?�?|xs�w�l�� vL|�n¦|xn��H�L|�w�n�rW�¦Õ>�?|qw�l�n¦�xvL·Ln�L}�t��?� ��vL|xsu�x�?�W�Ow�l�n¤t��?�����c�ED{É�ß!Í�m�É�ß!à�á Í-su�¦s���wx|x��r���t�n�rW�Òkml�s��jt��?�u��� �£|xn�}Tn�|x�jwx�z�Hn���w���?����wxs��?��n��?n�|E}T�?����r¸}T�L|-nRv4t�l���|x�?���un��Äs�����w�v4��t�n¥v4��r¤suw-�xl��?����r¤��nG���Lwxn�r¸w�l�v4wEw�l�n��xn�v4|xn���4w-��n�t�n��x��v4|xs����p�?��wxs�� vL�;�*kml�n��Hn���wE|�n������uwx�gl>vR�Ln{��n�n��c}T�?����r ���xsu����w�l�n�¢�´*ªN�2l�n���|xsu��wxs�t�s��ç]#��2l��?��|qw�n���w�|������G��suwxl­r�s�ÑAn�|xn���w¥��vL|�vL�cn�wxn�|q�xn�w�w�su���?�¥vL��rzs��°wxn���w�|������G��l�n�|xnp�qªDyG´*ª�-vL��|xn���nRv�w�n�r°çLµ?µLµ^wxs��cn��E���xs���� r�s�ÑAn�|xn��Nw�su��suwxs¡vL���x�L����wxs��?�����

ìeíhî ï ðÄíhñóò ôaõhöê÷:òóø2ùÄú F1òóî%ï G�þIH�G J�ð�� Kµÿ/ö×òôaùhý ���/ÿ���� ï%î L�òóî%õ�� ï M)ÿ/íON�P M)ÿ/íæî%òóñîý P � ��������� ���������� � ý ��� ý ��� ���� ���������� ����������� � ý �� ý ��� ���� ���������� ��������� � ý �� ý ��� ���� ���������� ����������� � ý ��� ý ��� �� ������� ��������� � ý ��� ý ��� ��� ��� ������ ��������� ý ��� ý ���� ���� �������� �����Q� ý �� ý ��� ���� ����������� �� ������ ý ��� ý ���� �� �� ��������� �� ����� ���� ý � � ý ��� �� ����������� ��������� � ý � ý ��� ���� �� ��� ���� ����������� ý ��� ý ����� ����� ��������� ������� ý ��� ý ���� ���� ����������� ����� ����� � ý �� � ý ����� ����� ���������� ��� ������� � ý ��� � ý ����� ��� ����������� ���������� � ý ��� ý ���� ���� ����������� ���� ������ ý ��� ý ����� ����� ���������� ���������� ý ��� ý ��� �� � ������R����� �������� �� ý � � ý ���� ���� ���������� ������������� � ý ��� �� ý ���� ���� ��������� ����� ���� ý �� ý ���� ����� ��������� ���������� � ý � ý ������ ���� ��R�������� ��������Q�� ý �� ý ����� ����� ����������R� ����������� � ý �� � ý ����� ����� ������������� �����R���� � ý �� � ý ���þTS�òóø ð��iò<��ð��æ÷Iò�ïVU2òóòóí ÷Iòóî%ïaî ù��/õüï%ÿ/ùií ðÄí�WXG�þ>HYG[Z � ý ��� M î%òóñîý P � ý �

kOvL���un�çD��8'\LÉ!õ]\�Ê;É!å f�ö¥Í~Þ>É�*ak^,2*­Þ>É!à�õ!Ê�ß!Í%Ê;Ë�õ�É�ß!àDá Í~ߪDy{´*ªcs��¬t��unRvL|��u�»�?n�|F�p}%vL��w��(¢2��kOvL���un{ç��Ds�w�w�vL·4n��mç�� Y?Y �xn�t��?��r��-�?��vR�?n�|xvL�?n�w���Ó>��r¸v�����tRv4��?�Dw�s��j���ä���xs�����ª�yG´*ª¤vL��re��n��Ln�|��c�?|xnGwxl>vL� Y ù^�xn�t��?��r����¬¢0w��xl��L����r¤��n¥���Lwxn�rew�l>v4w-w�l�n��n��Fwg���?���Dw�s��L����}T�?����rpwx�¥w�l�nm��|��?���un�� su����w�vL��t�n��½��su��w�n�r^s��pkOvL����n Y su� ��|x���?n�rpwxl�nm|xn!�?n�����nsu�ewxl�n��?|xsu�?s���vL�>�>s��?l�w���t�l�n�r�����n����¨K$&��Kµ`_Ä�L�§vR�Ln�|�v4�?n»�Lsu�?n��¤w�l�n¥�>v4|�vL�cn�wxn�|x��t�l��L�xn��A�¬¢2��Lwxl�n�|m�g�?|xr����HªDyG´*ª¤s��c��|x���Ln��Ew�l�n�|�n��Ln��N��n¦v4����|x�R�Ds�� v4wxn��u� K1 4_ �?��v��Ln�|xvL�?nL�kml�n»¢�´*ªel�n���|xsu��wxs�t�����|��Dr���t�n�r§�x�us��?l�w����¸��n�w�w�n�|�|xn��x����w��mw�l�vL�zªDy{´*ªesu��wxn�|x�c���L}(|�n��Ln��N��nL�³�� �gn��Ln�|���w�l�n��x��n�n�r¸��suw�lc��l�s�t�l¸ªDyG´*ªcÓ���r��-���?���Dw�s��L���½��vL·4n��gsuw¬�?n�|F� v4wxwx|�vLt!w�su�LnL�æ�Æs�w�l|�n��x��n�t!wgwx�»��|�vLt!w�s�t�vL��su� ���un��cn���w�v�w�s��L�¦v4wgvL�cvLsu|x��su��nL��ªDyG´*ª¦�-�?����rpt�n�|�w�v4s������¦��n�wxl�n�� �L��w�gn��u���2����suwxn�r�vL���?�L|xsuwxl�� wx�¦�x�?���?n{o�y{�q�*��kml�su�El��?�ur��¬s��¸�>v4|�w�sut�����vL|½�Hn�tRvL���xn{}T�?|g¢�´*ªcw�l�n�|xnsu�����§v4���>vL|�n���w��?n���n�|�vL��t��?|x|�n���v4w�su�?�z�Hn!w2�-n�n���w�l�np�>vL|xvL�cn�w�n�|¥�xn!wxw�su���?��vL��rÒw�l�ncøN�>v4��suw2��L}��x�?�u��w�su�?���-}T�L����rW�½kml�su�m��vL·4n��mw�l�n�wx����su���p�L}�¢�´*ª¸�?n�|��er�s�ü t����uw��

Y?Y

Page 12: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

a � \�;"H[b[�`hR�Ïa-= ]�ÜB� G �U;¥_�f_Ü Gdc¨;�fF�kml�nq�x��n�n�r¸��suw�lp��l�sut�leªDyG´*ª^}T�?����r�v»�?���Drc�x�L����wxs��?�ptRv4������}T�?|gv¥}T��|�wxl�n�|-vL�>vL���D��s��½�L}Hw�l�n�>v�w���|�n»�L}Ow�l�n��x�L����wxs��?�e�x��vLt�n4�m¢0wqsu�����N���x�>v4�*wxl>v4w{vc|�n��¡v�w�su�Ln����¸�xsu� ����n�ªDy{´Oª�vL���L�?|xs�w�l��Ó>��r��¥�?n�|F�­�?����rz�x�?�u��w�su�?���{t��?�c�>vL|xn�r­w��¤t�����wx�?� su©�n�rzl�n���|�s��Fw�s�t��{w�l�v4w¥|x���Ò}T�L|�ç]#¸l��L��|x���s�w�l��?�Dwq�Ln�wxwxs����¦wx|�vL���Hn�r§su���u�Dt�vL�A�L��w�su��v��

0

50000

100000

150000

200000

250000

300000

10 20 30 40 50 60 70 80 90

Distance

Ob

ject

ive

Dif

fere

nce

�Ãù�/¨��úJ$;. )�";"xûüù!.�8 ";&£ù!,4)feú�!6, 6I��5kû#)£ø ú#.�"%$ ù9.4&�)Xg

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

20 40 60 80 100 120

Distance

Ob

ject

ive

Dif

fere

nce

�ú54/Î��úJ$;. )�";"hûÑù9.48 "I&ßù9,L)heú�!6, 6;�!5kû#)£ø ú#.�"%$ ù!.�&�)Oi

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

60 80 100 120 140 160 180

Distance

Ob

ject

ive

Dif

fere

nce

��&�/ ��úK$I. )x"I"�ûüù!.�8 ";&£ù9,L)jeú�!6, 6I��5kû#)£ø ú#.�"%$ ù9.4&�)'kRg

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

90 110 130 150 170 190 210 230 250 270

Distance

Ob

ject

ive

Dif

fere

nce

��8�/Î��úJ$;. )�";"hûÑù9.48 "I&ßù9,L)heú�!6, 6;�!5kû#)£ø ú#.�"%$ ù!.�&�)'kQi

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

120 140 160 180 200 220 240 260

Distance

Ob

ject

ive

Dif

fere

nce

�ú)�/ �EúK$I.�)�";" ûüù!.�8 ";&£ù9,L)jeú�!6, 6;�!5kû#)£ø ú#.�"%$ ù!.�&�)-lmg

Õ�su�?��|�n"KD�'n½Ê~Í%âAÉ�ß�ß�á�ÌLâ�Ç�ß�ËxÌ!æ>É�ß(ö¾f�õpozf�ö�Í~Þ>ÉEæ�õhfL÷�á�É!ãØÊ~â�ß!Í;ÌLâAË�É�ß�á Ê�ß!Í�ÉxÇ�Ê~â°Í0Ì�÷�á�Érq2q¢2�^ÕOs��?��|�n�KmÓ�w���n��x���¡vL��r��xtRv4�Hn���l>vR�?n-�Hn�n��¦� vLr�n½}T�?|æK���|��?����n�� s����Fw�vL��t�n��EÂ%|�n�}Tn�|*w��qk�vL����nY à �pkml�n r�v4w�v¸}T�?|Gwxl�n���ncÓ�wx��n����»��vL��r���tRvL��n����gn�|xnc�?n���n�|xv4w�n�r�����s������qªDyG´*ªz� n���w�s��L��n�r

Y ç

Page 13: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

su����n�t!w�s��L�.KD�¹½vLt�l�Ó�wx��n����^�¡vL��r��xtRv4�Hn ���xn��¦w�l�n¸��n��Fw^�x�L����wxs��?��n��?n�|¦}T�?����r�}T�?|¦v°��vL|�wxs�t����¡vL|���|x�L����n��su����w�vL��t�npv4��v¸|xn�}Tn�|xn���t�np���?s���wR��k*n�t�l���sutRvL�u�u��w�l�su�G|xn!}Tn�|�n���t�nc���?su�NwGs��{wxl�n^�H�Ls���wcÂIµD�#µ à s��n�vLt�l­Ó>�?��|�nL��y{�u�iwxl�nj�4w�l�n�|{���?s���w���|xn���|xn��xn��Nw��4w�l�n�|q�u�Dt�vL�i�?��w�su��v¦}T�?����r­���­�qªDy{´Oª���¢2�vL�u�;�iw�l�n�|xn¤v4|xn¤ç4µ?µ?µ§����t�l�����tRv4�¬�L��w�su��ves���nRvLt�l®Ó�wx��n����¦�¡v4��r��xt�vL��nL�­Õ>�?|�nRv4t�l��L}mw�l�n��xn�u�Dt�vL�O�L��w�su��v wxl�n¦r�su��w�vL��t�n¦wx�¸w�l�nj|xn�}Tn�|xn���t�np�?��wxs��¦��� su�GtRv4��t����¡v4wxn�rW��³qn�|xn^r�su��w�vL��t�njs��v¸��s��c����n»t��?����w��L}½wxl�n¦�N���¦��n�|¥�L}gvLsu|xt�|�v4}~wqw����>su�?l�w�vL���xs��L��� n���w��¥s��§w�l�n^�u�Dt�vL�O�L��w�su��v����l�sut�l�vL|�n�r�s�ÑAn�|xn���w�}T|x�?�Ûwxl�n¸v4�x�xsu�?���cn���w���s���w�l�n |xn!}Tn�|xn���t�n �?��wxs��¦�����¸kml�su�»�4vL�u��nps�����u�Lwxwxn�r�vL��v4s����Fwmw�l�n��N���cn�|xsutRvL�Ar�suÑHn�|�n���t�n�su�¤w�l�n�t��L|x|xn��x���?��r�su���c�?��º�n�t!w�s��?n¥�4vL����n����½kml�n|�n��x���uwmsu�Evj��tRv4w�w�n�|-r�s¡vL�L|�vL������l�s�t�l¤� vR� ��l����×���?�cn{t��L|x|xn��¡v4wxs��?�c��n�w2�gn�n��ew�l�nG�?��º�n�t�w�s��?n�4vL�u��n���vL��rew�l�n¥r�s��Fw�vL��t�n����¢2�evL�u�>w�l�n�Ó�w���n��x�m��vL��r���tRvL��n��gs��¤Õ�su�?��|�n�K�w�l�n�|xnGsu�Ev»|�n�� vL|x·�vL���u�pt��unRvL|gt��?|�|xn��¡v4wxs��?�WÙ*kml�n}T��|Fw�l�n�|qwxl�n»r�s���w�vL��t�n�wx� w�l�n»��n��FwG�x�L����wxs��?�en��Ln�|{}T�L����rW�>w�l�n��g�?|x��njw�l�n»�?�Nº�n�t�wxsu�Ln»�4vL����n���?n!wR�½k*�csu���u����wx|�v4wxn{w�l�su���>v^�us���n�vL|-Ó�w�l>v4����n�n��§� vLr�n¥su��vL����w�l�n¥Ó�wx��n����q��vL��r���tRvL��n����¬kml�s��Ó�wjr���n��¦���4wjn9�����¡vLsu�£�x�°�¦��t�l��L}Ewxl�n��L���xn�|��?n�r��Lv4|xs¡v�w�s��L�W�e³q���gn��?n�|���w�l�n w�n���r�n���t��£s��t���nRv4|-vL��r���w�v4w�su��wxs�tRv4���u�j�xsu�?��suÓ�tRvL��wR�Okml�s��¬t��L|x|xn��¡v4wxs��?�c�?s��?n��gv»�Fw�|��?���jsu��r�sutRv4wxs��?�^w�l�v4w½w�l�n���?����wxs��?�z���>vLt�n l>v4�»v9s2l�s��u���2�us�·4n[t��Fw�|x��t�w���|xnc��s�·4n¦w�l>v�w�s����u����wx|�v4wxn�rzsu��ÕOs��?��|�n 0��pÕ>��|Fw�l�n�|F��c�?|xn4�?w�l�nE}%v4t�w(wxl>v4w¬ªDy{´*ª¦}T�L����rp�x��t�lc�?���Drj|xn���su�xn�rp�>su�?l�w��xt�l�n�r����un���w���vL�u��wxl�nm��|x�L����n��su����w�vL��t�n��{v4���x�psu��r�s�t�v4w�n��Ew�l>v�w���vL���¤�u�Dt�vL�W�?�Dw�s�� v¦vL|�n�t����L�xn¥w��p�?�u�?�>vL�W�L��w�su�¦�����Dl�n���t�nwxl�n¦��s�r�n�s�l�su�����;w��?�ut��{¢0}½wxl�n^�x�?�u��w�su�?�­���>vLt�n^�Fw�|���t�wx��|xn^su��r�n�n�rÒ�����?·N�{��su·Lnjwxl>v4w¥�4}-ÕOs��?��|�n0��msu��t�|�nRvL��n�r t��?�c����w�v�w�s��L�>vL�Ew�su� nesu� ���4w¸�?�?su���Òw��£su� ��|x���?new�l�n§|xn��x����w�����s��?��suÓ>t�vL��w��u���n�t�vL���xn���n�wxwxn�|��x�L����wxs��?���-r��p���Lw�n!�Dsu��w��?��t�n�wxl�nvs�l�s����Hl>vL�m��n�n��§t���s��j�Hn�rIt��(kml�s��m·Ns���re�L}���?����wxs��?�c�x��vLt�nq��w�|���t�wx��|xnqs��gv��Fw�|��?���^vL|��?���cn���w½}T�?|¬���xsu���¦ª�yG´*ªN�2�us�·4n�l�n���|�s���wxs�t��g��n�t�vL���xnwxl�n �u�Dt�vL�(�?�Dw�s�� v��A��l�s�t�l£ªDyG´*ªÒ��su���O�Hnpw�|xvL����n�r�s��W�`l>vR�Ln �4vL����n���t��u�?�xn¦wx��wxl>v4w��L}¬w�l�n�?�u�?�>vL�A�?��w�su�¦�����

Global OptimumObjective Value

Decision Variable Combinations

Local Optimum

Õ�su�?��|�n 0��äçqÉ�f�ã�É!ÍIõ9Ê;Ëvw½ÍIâAÉ�ß�ß á�ÌLâ�Ç�ß�ËxÌ!æ>É�Ì�ߤÌ^ö9à�âAË!ÍIÊ|f�â f�ö¸ÌLá~áEË�f�ãc÷�Ê~â�ÌLÍIÊ|f�â�ß�f�öd\�ÌLá à¾É�ßÌ�ß�ß!Ê�ÝLâAÉxÇ ÍifcÍ~Þ>ÉjÇ�É�Ë!Ê�ß!Ê|f�â+\�ÌLõ9Ê%Ì�÷�á�É�ß7��Lw�sut�n�w�l>v4w¬su��nRv4t�l Ó�wx��n����E�¡vL��r��xt�vL�Hn4��w�l�nq����tRvL���L��w�su��v¥�xn�n�� w��»�Hn��?|��?����n�r¸v�t�n�|�w�vLs���cs���su�¦��� r�su��w�vL��t�ng}T|x�?� w�l�nm|xn�}Tn�|xn���t�nm���?s���w��O¢2�pÕ�su�?��|�nlK�Â%v à wxl�n�|�n�vL|xnE���G����tRvL���?��wxs�� v��s�w�lzv�r�s���w�vL��t�n¦�L}½��n��x��w�l>vL�zçLµ w�� w�l�n¦|�n�}Tn�|xn���t�n^�?��wxs��¦���§��y l������Lw�l�n��xsu�¥n!�D���¡v4s���su���wxl�s��E�L���xn�|��4v4w�su�?��su�gwxl>v4wEwxl�n{t��?� �c�?� r�s��Fw�vL��t�nG��n�w2�gn�n��£ÌLá~á�����tRv4���L��w�su��v�s��-v4wE�unRvL�Fw�çLµsu�¸Õ�su�?��|xn,K�Â%v à ��kml�s��¬l��D���Lwxl�n���s��Esu�g���������?|�wxn�r¸���pw�l�n�}%vLt�w¬w�l�v4wgwxl�n{�cs���s��¦��� r�su��w�v4��t�nwx�qw�l�ng|�n�}Tn�|�n���t�nE�?��wxs��¦���×s���t�|xn�vL�xn��(vL�iw�l�n-��|��?����n��À�xsu©�n¬s���t�|xn�vL�xn���Ù*¢0w���n�n��c��|�nRvL���?�>vL����n

Y ù

Page 14: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

wxl>v4w�w�l�npt��?� �c�?�Òr�su��w�v4��t�np��n�w2�gn�n��£����tRvL�O�?��w�su��v¸su�Ò�¡vL|��?n^��|x�L����n�� �¥su�¥�?|xn�v4w�n�|�wxl>vL�wxl>v4w��L}O�x� vL���H��|x�?����n��c���

x y �U�`]ih�\BA ]�ÜB�ûCD��d¸_�hE�W]ih�f aj\ �Ó�U;-H �À_Oa{z�H:�}| [�\��W]�;»\efF�U�yq�q�cn���w�su�?��n�rW��w�l�n��Fw�|���t�wx��|xn��L}*w�l�n��?n���n�|xv4w�n�r°��|��?����n��Ïsu����w�vL��t�n��q�us��Fw�n�resu�¤k�vL����n Y s�����4w�|xnRv4��s��Fw�sutL��³�� �gn��Ln�|��¾wxl�n�|xn��x����w���vLt�l�sun��Ln�r°���xs����¦w�l�n��xn�s����Fw�vL��t�n��m�gn�|xn¥�Ln�|��e��|x�?�cs����su����� ¿-|xs�w�su�xl yqs�|��-vR���ÒÂI¿-y à ��v4r�n°���?� n°�L}�w�l�n�s�| ��s��?l�w¤r>v�w�v�vR�4vLs���vL����n¤}T�?|�|xnRv4��s��Fw�sutwxn���wxs����^�4}*wxl�n¥�qªDyG´*ª�l�n���|xsu��wxs�tL��kml�n���n�r�v4w�vj�gn�|�nGw�|�v4����}T�?|�� n�r�w��¦wxl�nG��n!w2�-�L|x·¸|�n���|�n!���n���w�v4wxs��?�zr�n��xt�|xsu�Hn�rz��|xn!�Dsu�?�����u�?�¥yEw{w�l�su�{��|��Lw��Lw2����n¦��l>v4�xn¦w�l�n¦|x���un��Gsu� ����n��cn���wxn�r­v4|xn��s��c����s�Ó>tRv4wxs��?���-�L}*w�l�n�|�nRvL�usuw2��v4wq¿-|xs�w�s���l¤y{su|��-v������¯§�L|xnc��|xn�t�s���n����?� Y µe¿-y �>s��LlNw���t�l�n�r�����n��»}T|x�L�@7q���Ln��¦��n�|jçLµ?µ?µ¸�gn�|�n n9�Dwx|�vLt!w�n�rW��¹½vLt�l�>su�?l�w��xt�l�n�r����un»t��?���xsu��wx���4}(vL�u�Hwxl�n�¿-y �xl��L|�w��0l>vL���W��s��?l�w��Ewxl>v4w���l��?���ur�l�v��Ln»��n�n������ ���ve�>vL|Fw�s�t����¡v4|¥r>vR�Òs���t�����r�su���¸w�l�n v4�x�x��t�s�v4w�n�r�w�vLs��(vL�x��s��?���cn���wx���¤ÖG��vR�?n�|xvL�?n4�Ow�l�n��xnpw�n���wsu����w�vL��t�n��ql�vLr¤w�l�n¥}T�?�u������s����jt�l>vL|�v4t�w�n�|xsu��w�sut���Ù

~ !Lµcv4t�w�s��?n�vLsu|xt�|xv4}~w~ #$# v4s�|x���?|Fw��~ ù]#�µ¦�>s��?l�wx�

¹½vLt�l¤�>su�?l�wm�xt�l�n�r����unG�EvL�mr�s��x|�����wxn�re���¸|�v4��r��?�c�u�pr�n��¡vR��s����¦vL����|����Dsu��v4wxn����¸ç4µ`_Ä�4}`w�l�nvLsu|xt�|�v4}~w{ù?µ���ç]#�µp� su���Dw�n����qkml�n^�{ª�yG´*ª§l�n���|xsu��w�sut»wxl�n��zv�wxw�n�� �Dw��qwx�¸s��c��|�� �Ln�wxl�n»��s��?l�w��t�l�n�r�����n������¸r�n��¡vR��s����¦��s��?l�w��������-vL����s����cvLsu|xt�|xv4}~w-wx�¦�>s��LlNwmvL�x��s��?���cn���wx��vL��retRvL��t�n��u��su����>su�?l�w�����kml�n��?n���n�|�v4wxn�re|xn�t����?n�|xn�r§�>su�?l�wm�xt�l�n�r����un����>vL���Ewxl�n¥|xn���v4s���r�n�|E�L}iw�l�nG�-�?|�·Ns����r>vR��vL��r�|�n����Hn�t�w���w�l�n¥}T�?�u������s�����Ù

~ yqs�|�t�|�v�}~w��>vL�¡v4��t�n� kml�nj�N���¦��n�|q�L}½vLsu|xt�|xv4}~w��?|xsu�?s���vL������su�Nwxn���r�n�r°wx��n���r­s��°vL�­vLsu|x���?|�w��¦����wG��n|�n����Hn�t�w�n�rW�

~ ªN�EvL�°v4w��>vL��n��?���u�� ²-l�vL���?n��ms���w�vLs��HvL�x��s��?��� n��Nwx�E� v�� �?��������nG� vLr�n{v4wEw�l�nG�>vL��n�vLs�|��H�?|Fw¥Â%´`�?�D�r��?�°³�nRv4wxl�|x���ÀvLs�|��H�?|Fw�ÂI´i³q� à su�ewxl�n�tRvL��n��L}(¿gy à �

~ ��n����Hn�t�wq� su��s��j��� w���|��>vL|x�L����rew�s��cn� kml�n�|xnpsu�¥v¸� su��s��j���ûw���|��>vL|x�L����rÒv4w¥wxl�n^�>vL��npvLs�|��H�?|FwpÂ0?µ¸� su����� à v4��r­}T�?|v4���½�?��wx��w�v�w�s��L���¸Â%ù?µ§�cs������ à ��kO��|��>vL|��?����r®��s��c���u�Ò|�n�}Tn�|x�»wx�­�cs���su�¦��� wxs��cn|�n�øN��su|xn�r���n�w2�gn�n��°�¡vL��r�s����^v4�°vLsu|xt�|�v4}~w�v4��r¤w�vL·Ns����c�4ÑÒvL��vLsu�W�

~ ÖG�����¸� vL·Ln¥}Tn�vL�xsu����n¥�F�EvL������s�w�le|xn��x��n�t�w�w��cvLsu|xt�|�v4}~wEw2����n��

Y #

Page 15: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

� yqs�|�t�|�v�}~wgt�vL���L���u�^��n����-vL����n�r¤su}Hw�l�n!�cvL|xn��L}Wwxl�n���vL�cn�w2����nL��n!�Dt�n���w�¿-��n�su��� $K1 ^vL��r¨ $02 D�D��l�s�t�l�tRvL����n��F�Ev4���Hn�rW�~ ÖG�����¸t�vL��t�n��il�n�|�n!��v4��rD�2��vLt�·¸w�|�s����

� ¢0}½t�vL��t�n�����v4w�su�?���qvL|xn»���xn�rW�`�?�������>vLs�|��q�4}�w�|xsu���Gv4|xn^vL�u�����gn�r§wx�¸��n¦tRvL��t�n��u��n�rW�n4�K���½}T|��?�Ø´i³q�Áw�� ª�wx�Dt�·Nl��?�u�ûvL��r��>vLt�·¸vL��vLsu�W�

� éFè �¨ë×Y�ëX^�ë`ð{ìHë��¦ë`î�óE� ë`î�°��0óDîk*�{su��������w�|xv4w�nOw�l�n½n�ÑHn�t!w�s��?n���n��x���L}��qªDy{´Oª�vL��r�w�l�n½su���>��n���t�n¬�L}�wxl�n½�>vL|xvL� n!w�n�|x�is����?�L�u�?n�rW�wxl�n Y µe��|x�?���un�� s����Fw�vL��t�n���r�n���t�|�s���n�r�vL�H���Ln l>vR�Ln ��n�n���su� ��|����?n�r�����s����¤w�l�nc}T�?�u������s����|�n�}Tn�|�n���t�nj�>v4|�vL�cn�wxn�|x��Ù

�X� �T���p��� · KLµLµ?µ�P� Ì ¶:´Y��� � ·�¸ � Ì �{�@� · çD�Kµ À �>s��LlNw�|�n��Ln��N��n¤Â�� ÃÆ ´Y� �`�>�p��� · µ��Kµ�ç1K«Â ¤

�7� Î��]����� à À �>su�?l�wp|xn��Ln��N��n®ÂR� à À r�n���v��ÆÂ%�cs��D���wxn�� Ã

kml�n¸ª��-vL�®²-�L��w»r��Dn��»���Lw�|xn���|xn���n���wjwxl�ncvLt�wx�>vL��t��?��w»�L}g���-vL����su������¢0w�su�»v¤�>v4|�vL�cn�wxn�|����n�rÒw��et��L�Nwx|x�?�Ow�l�n^�N���¦��n�|¥�4}-�F�EvL����� vLr�nj�N�°w�l�npomyG���×l�n���|xsu��wxs�tL�»kml�np�?��º�n�t�w�s��?n}T����t�w�su�?�Îr��Dn��cwxl�n�|�n�}T�?|�nes��Î�����-vR�«|xn���|xn��xn���w w�l�n§vLt�wx�>vL�mt��?��wx� �L}qw�l�ne|�n���s���n�r¨��s��?l�w��t�l�n�r�����nL�kml�n�vR�?n�|�vL�Ln¸�Lv4����n��^�L}�w�l�n¸wxn���wp|�n������uwx�¦}T|x�?�Åw�l�n¤|�n�}Tn�|xn���t�n¤w�n���wcs����Fw�vL��t�n��¦}T�L|^vL��� Y µr>vR����vL|xn{�xl������es��¸kOvL���un¥ùj����s����¦wx�Lw�v4�Hr�n��¡vR�¸su�¸�cs��N��w�n��mvL��r¤�N���j�Hn�|E�L}itRv4��t�n����¡v�w�s��L���vL�p·4n��Î�Hn�|�}T�?|���v4��t�n¤su��r�s�t�v4w��L|x���£kml�n§r�n��¡vR��su�^tRvL�ut�����v4w�n�r����?n�| vL�u�-�>�����Î��s��?l�w����gsI�Kn4�wxl�n¸tRv4��t�n�����n�r£�>su�?l�w���r��­���Lwjt��?��wx|xs�����w�ncw��°wxl�s��»s���r�sutRv4wx�?|��ekml�n�r�n���v���su�»|�n�r���t�n�r«���0�ç�� Y _Å�?�ÎvR�?n�|xvL�?n�vL��r¨ç­tRv4��t�n����¡v�w�s��L���¦vL|�n¤s���w�|��Dr���t�n�rW�®kml�nel�n���|xsu��w�sut¸�c�Dr�s�Ó>n��»w�l�n�us���n��j�L}m�g�?|x·��L}�vL����|x�R�Ds�� v4w�n��u��çLµ­v4s�|xt�|�v4}~w�w��°|xn�t����?n�|^wxl�n Y 0�� Y ��us���n��»�4}��g�?|�·�wxl>v4w�gn�|�n°r�n��¡vR�?n�r��{v4����|x�R�Ds�� v4wxn��u� Y µ�vLs�|�t�|�v�}~wpn���r¨s��ÎvL�¨vLs�|��H�?|Fwpr�suÑHn�|�n���wc}T|x�?� wxl�n��?��n�?|�s��?su�>vL�u�u�p�xt�l�n�r����un�r®Â%n���r§r�n���wxs��>v4wxs��?�et�l>v4���?n�� à �

�[�¢¯Ã��ª ��¨5­¨S¤ ��¨5­¨S¤�°(¨»�%�:����� �­´l�"�5��¶«�«�¡´��S�«��¨U´±Å�¡´�°&�¡´l¶w ³ ���S´%Àj ¯¡�¡´l��¶�¨S¤u½=¨U �� �g���S´5¸k��¶

Í��c¤t¨U g� �Y�Y�%ÊY¡  Ë Ë Ë��¤Å�g�¢  ¢Y¢Y�Y£%¤� ¢ ¢YË% ¥ ÊwË%¤¢���ÑÇj�¢ g�¢´l��� ¦� UËY¢%¤£ ¢ ¢YË% ¥ ÊwË%¤¢k�v4����n�ù��5k1\LÉ!õ�Ì�Ý�É�\�ÌLá à>É�ß�f�ö�Í~Þ>É�õ�É�ß!àDá Í~ßcf§\LÉ!õ�ÌLá~á¨qu©cÍ�É�ß!ͬÊ~â�ß!Í;ÌLâAË�É�ßRq

ÖG�ÀvR�Ln�|�v4�?n£s�w�wx�D�L· w�l�n£�{ª�yG´*ªÔl�n���|xsu��wxs�t�0��Kµ2 «��n�t��?��r��°wx�ÎÓ���rÁwxl�n£|�n���s���n�rÁ��s��?l�w��t�l�n�r�����n����py{��� n���w�s��L��n�rW�Hw�l�nc�qªDyG´*ª­l�n���|xs��Fw�sut¦s��¥��s��c���u�§v¤|xn��Hn!w�suwxs��?�°�L}gwxl�ncªDy{´Oªl�n���|xsu��wxs�tG}T�?|Er�suÑHn�|xn���wms���s�w�s�vL�¾�x�?�u��w�su�?������¢2�ewxl�n¥tRv4�xn¥�L}iw�l�n�¿-y��;�>s��?l�wm��t�l�n�r�����n�����ªDy{´Oª�-vL�j|�n���nRv4wxn�r K¤w�su� n����¤o{s�ÑAn�|xn��Nw»s���suw�s�vL�����?���Dw�s��L���¥}T�?|�wxl�nc��vL�cnc��s��?l�w��xt�l�n�r����un �gn�|xnt�|xnRv�w�n�r§���¤s���w�|��Dr���t�su���^�?��n�|�v4��r��?�Ø�F�Ev4�§��n�}T�?|�n�s���s�w�s¡v�w�s����^ªDy{´Oª��

Y K

Page 16: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

� é|{ Ò«ª»ë`ì�óDî«ï5Y �.~_^>Cmí�ð,Ë óaÈqë } ~½î�í�ì���~_^�~5�ôëAóDëX^�î¢2�jwxl�ng}T�L��������su������w�l�ngt��?�Fw��O�L}�w�l�ngw�l�|xn�ng�>vL��s�t¬�?��w�su�?���*l>vR�?nE��n�n��j�4vL|xsun�r�w��{su���u����wx|�v4wxn(w�l�n�>n9�Ds���su��suw2���L}�wxl�npomyG�����2l�n���|xsu��w�sutL�¥kml�n^|�n�}Tn�|xn���t�n^w�n���w¥su����w�vL��t�n^su�{��l�������su�z�H�L��r�}%vLt�nsu�§v4���Awxl�n¥}T�?���u� ��su���jkOvL���un����

¬®­�¯�­�° ±1² þ�á$è ��³µ´�ÿ�ýY¶Øëé2·�è�¸*þº¹r�jÿ àj» �<¼Eè½>¾��`¿ ���¢¯Ã�wª �§¨5ÂP¨S¤ �§¨5­¨S¤�°(¨��%�:����� �­´l���5��¶«�«�¡´��S�«��¨U´ �=¬¨Àx�«�¡°(���Á���� ±Å�¡´�°&�¡´l¶Ï ³ �w�S´%Àj ¯¡�¡´l��¶�¨S¤�½_¨U �� �£���S´5¸k��¶ ±Å�¡´/¶g����¶w ³¢YËYËYË ¢YËYËY¦%¤£ Ë%¤£ ¢Y�%¤¦ Ê�¥l¤� �%¤¦Y£ÂÄÃIÃuà ÅuÅIÂÄÆ�ÇVÈ ÉIÇ�Ê ÅÄÃ�ÇVË É�Ã�Ç�Å Ê6Ç�ÃÍÌÊ]�YËYËYË ¢� T�Y¢%¡  �%¤¦ ÊwË%¤£ ¦%¤� ¦%¤£Y¦

kOvL���un6#���ãWÞ>ɦÉóÐGÉ�Ë!Ílf�ö¥ã[f�ÇLÊ wEËxÌLÍ%Ê|f�â�ߥÍifcÍTÞ>É¥ß!å¬Ì!æ®Ë�f�ß!Í~ßRq�¬vL|F��s�����w�l�n����-vL�¤t��L��wgl>vL�Ev��xsu�?��suÓ�tRvL��w¬s��c�>vLt!wg�L� w�l�nqw2���Hnq�L}`|�n���s���n�r��>su�?l�w¬�xt�l�n�r�����n�?n���n�|xv4w�n�r®�����{ª�yG´*ªH�i¢2�£kOvL���un�#���ve���-vL�®t��?��w»�L}�ç4µ?µ?µ�ÂIvL���?�����?�xn�r�wx�.KLµLµ?µ�su�zw�l�n|�n�}Tn�|�n���t�n°w�n���w s����Fw�vL��t�n�� à su��t�|�nRvL��n��pw�l�n��N���¦��n�|��4}G�c�Dr�s�Ó>n�r«�us���n��c�4}G�-�L|x·«vL��r¨n���rr�n���wxs��>v4wxs��?�§t�l>vL���Ln��G���z#�ù��)0`_ØvL��r¦#�ù�� Y _Ï|xn��x��n�t�wxsu�Ln��u�L�{´`���gn�|xsu����wxl�nj�F�EvL�°t��?�FwGt��L|F�|�n��x���?��r��jw��§��vL·Nsu���§t�l�vL���?n��¦s���w�l�nc�>s��?l�w»�xt�l�n�r����un�t�l�n�vL�Hn�|��(wxl����»w�l�n�r�n��¡vR��tRvL�®��n|�n�r���t�n�rz���z010��)&`_Ïv4�q�?���H�?��n�r�w�� 0?çD� Y _äs��ew�l�n�|xn!}Tn�|�n���t�n»w�n���wqs����Fw�vL��t�n����m¢2�­vLr�r�suwxs��?�W�vp�x������w�v4�Nwxs¡vL�u�u� �x� vL���un�|E�N���j�Hn�|��4}�t�vL��t�n�����v4w�su�?���-|�n������uwx���yq�{n!�D��n�t!w�n�rA�Hsu��t�|�nRvL��s����pw�l�n����-vL�­t��?��wql>vL��n!��vLt!w����¤w�l�n��?�����?�xs�w�n�n�ÑHn�t!wR�mkml�n��N���¦��n�|�L}»�c�Dr�s�Ó>n�r ��s���n����4}»�g�?|x· vL��rÆn���rÔr�n���wxs��>v�w�s��L� t�l>vL���Ln��es��¸|�n�r���t�n�rÔ��� #µ D� Y _ vL��r0$#�� 4_Ï|�n����Hn�t�w�s��?n��u�?�mkml�njs���t�|xn�vL�xn�r°t��?��wq�L}��F�EvL����s���� ��su� s�w��gwxl�nj�N���j�Hn�|q�L}(v4wxwx|�vLt!w�s��?nt�l>v4���?n����Ww�lN���Gwxl�njw��4w�vL�Or�n���v���su�G�?�����§|�n�r���t�n�r KLùD�'ç4_¸��ÖG�ÒvR�?n�|�vL�?n4�ØKD�Kù�tRv4��t�n����¡v�w�s��L���vL|�ngsu��w�|x��r���t�n�r»t��?|�|xn����H�L��r�s�����wx��wxl�n¬}%v4t�wiw�l>v�w�t��?� ��vL|xn�r���s�w�l�|xn�wxs��cs����L����tRv4��t�n����¡v�w�s��L�����n�t��?� n��c�?|xn�v�wxw�|xvLt�wxsu�LnL�7��Lw�sut�npw�l>v4w�w�l�n¤²E�½¼ wxs��cn^r�n�t�|xnRv4�xn��¦��s�w�l�s���t�|xn�vL�xn�r®���-vL�®t��?��wx���ekml�s��»s��¥w��§�Hncn!�N���n�t!w�n�rAÙ5�Æl�n��§�F�Ev4�°t��L��w���vL|�n¥�������>v^�¡v4|x�?n�|m�����¦�Hn�|m�L}Ot�l>vL���?n��qsu�¤w�l�nG�>su�?l�w����¡v4�§v4|xnv4w�w�|xvLt�wxsu�?n4�Dwxl����m� �?|�n¥²E�½¼×w�su� n�s��g|xn�ø���s�|xn�r¤�Hn!}T�?|xn{���^���-vL����vL|�n{}T�?����r¸w�l>v4wg��s�n��ur¤vL�su� ��|����?n�r��?��º�n�t�wxsu�?n¥�4vL�u��nL�

¬®­�¯�­Î¯ ±1² þ�á$è ��³µ´�ÿ�ýY¶Øëé2·�è�¸*þ » ÿ�é�á?þ���%ÿaè�ë��é » �<¼Eèyq�(� n���w�s��L��n�r¦su�pªDn�t�w�su�?��#��Kù��Lwxl�nEt��?��w��L}¾tRvL��t�n��u��su���Gvq��s��?l�w(su�(vq}%v4t�w��L|��L}>wxl�nE��|���º�n�t!w�n�r�>su�?l�w½|xn!�?n��N��n4�½¢0w�s��(wxl�n�|�n�}T�?|�nmn!�D�Hn�t�wxn�rpw�l>v4w�wxl�nm�N���¦��n�|��L}�t�vL��t�n�����v4w�su�?����� vLr�nm���»w�l�nl�n���|xsu��wxs�t�s���t�|xn�vL�xn��*��s�w�l�vmr�n�t�|xn�vL�xsu����tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?�G}%vLt!w��?|¬ÂT�xn�n¬kOvL���un5K à ��7q�4w�nL� l����gn��Ln�|��wxl>v4wmw�l�n¥r�suÑHn�|�n���t�n¥s��¤r�n��¡vR�¸�cs��N��wxn��E��n�w2�gn�n��°�x�L����wxs��?���¬��suwxl¤��vL����tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?���-vL��r���?����wxs��?���½��s�w�lp���»tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?����s��½� ��r�n���wR��¢0wgsu�¬vL������r�n��c�?����wx|�v4wxn�rW��wxl>v4w¬suw¬s������?���xs�����nwx��n!ÑAn�t�wxsu�?n��u����|x�?l�su��suw¦tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?������su}�w�l�n�t�vL��t�n�����v4w�su�?�£}%vLt!w��?|^su�^�xn!wcwx� Y µ��Kµ��®kml�n²E�½¼ w�s��cnG|�n�øN��s�|�n�r�r���n������Lwm�4vL|F�¸��suwxl§v^�4vL|���su���^tRvL��t�n��u�¡v4wxs��?�¸}%v4t�w��L|��

Y 0

Page 17: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

ÏB�ÄÐF��Ñ@ÒÓÒÅ�%�[ÔÎÁIÐ �[�¢¯Ã��ª ��¨5ÂP¨S¤ ��¨5­¨S¤�°(¨»�%�:����� �P´l���5��¶«�«�¡´��S�«��¨U´ �=¬¨Àx�«�¡°(���Á��w��Õ:�5�Y�]ÁE� ±Å�¡´�°&�¡´l¶w ³ �w�S´%À+ ¯¡�¡´l��¶�¨S¤u½=¨U �� �g���S´5¸k��¶ ±Å�¡´"¶g����¶Ï ³

ÊYÂ Ë Ê]£Y¦Y¦%¤¢ �%¤� Ê[ �¤�  �¤� �%¤�Ö¥Å6Ç�à ÅuÅuÂuÆ6Ç�È ÉuÇ�Ê ÅÄÃ6ÇVË É4Ã6Ç×Å Ê�Ç�ÃÍÌ�%Â Ë ¢Y�� Y �¤� Ë% ¥ ¢YË%¤£ ÊwË%¤� �%¤�� ÊwË%Â Ë ¢Y�� T�%¤� Ë%Â Ë ¢%ÊYÂ¡Ê �%¤£ �%¤�Y£

kOvL���un-KD��ãWÞ>É^ÉóÐGÉ�Ë!Í�f�ö�ã[f�ÇLÊ wEËxÌLÍIÊ|f�â�ßGÍ�fcÍ~Þ>É^ËxÌLâAË�É!á~á�ÌLÍ%Ê|f�â�Ë�f�ß!;ö�Ì�Ë!Í�f�õEq¬®­�¯�­ÎØ ±1² þ�á$è ��³µ´�ÿ�ýY¶Øëé2·�è�¸*þ+Ù¤þa�Tÿ`¶ » �<¼Eè

Ú Ñ@ÒÅ��Û �[�¢¯Ã�wª �§¨5­¨S¤ �§¨5­¨S¤�°(¨��%�:����� �­´l���5��¶«�«�¡´��S�«��¨U´ �=¬¨Àh�«�¡°(���Á��w��Õ:�5�Y�]ÁE� ±Å�¡´�°&�¡´l¶Ï ³ �w�S´%À+ ¯¡�¡´l��¶�¨S¤�½_¨U �� �£���S´5¸k��¶ ±Å�¡´�¶£����¶w ³

Ë% Ë%Ê ¦Y�� T�%¤£ Ë Ê]¦%¤¢ �%¤¦ ¦%¤�Ö¥Ã6Ç�Ã>Åu ÅuÅIÂÄÆ�ÇVÈ ÉIÇVÊ ÅÄÃ�Ç:Ë É�Ã6Ç×Å Ê6Ç�ÃÍÌË% ËY� Ê]�Ö¥µË%¡  �% ¥ ¢%ÊYÂ Ë ÊwË%¤£ �%¤�Y�kOvL����n"0D��ãWÞ>ɦÉóÐGÉ�Ë!ÍUf�ö�ã[f�ÇLÊ wEËxÌLÍ%Ê|f�â�ߥÍifcÍ~Þ>ÉjÇ�É!á�Ì$d¤Ë�f�ß!;ö�Ì�Ë!Íif�õRq

kml�n�r�n���v���t��?��wjs��¦v��Hn�|xt�n���w�vL�Ln¸�L}�v§��s��?l�w��»|xn!�?n��N��n¸}T�L|»n!�?n�|F�®�cs��N��wxn s�w»su�jr�n��¡vR�?n�rW�´`���-n�|xsu���§wxl�s����Hn�|xt�n���w�vL�Ln t��?|x|�n��x���?��r��»w��§��v4·�su���er�n���vR�D���c�?|xncvLt�t�n��Dw�vL���unL�*��l�s�t�l�s��t���nRv4|x�u�G�xn�n��¦s���kOvL���unF0�ÙX�Æs�w�l»v�r�n��¡vR��t��?��w*}%vLt�wx�?|i�L} Y _¤� w�l�n¬wx�Lw�vL��r�n��¡vR�¥su�i�?���u�G|xn�r���t�n�r���Òù1!D�'ç4_ vL�G�?���H�?��n�rÒw���0�ç�� Y _ s��­wxl�n^|xn!}Tn�|xn���t�n^wxn���w�su����w�vL��t�n����^²-�?���?n�|��xn��u�?�Ov¤r�n���vR�t��?��w¦}%v4t�w��L|»�L}UK4_Û|xn�r���t�n��¦w�l�n r�n���v������ ]#��#ç4_¸�°³����-n!�?n�|��¬v°�¡vL|��?npr�n���vR��t��?��w»}%vLt�wx�?|vL�u�x����v4·Ln���t�vL��t�n�����v4w�su�?���¥|xn��¡v4wxsu�Ln��u�°� �L|xnpv4w�w�|�v4t�w�s��?n4�i��l�s�t�l£su�G��l�� 0D�)#etRv4��t�n����¡v�w�s��L���vL|�n�s���w�|��Dr���t�n�resu�ewxl�s��mt�vL�xn4��w�lN���qvL��vLsu�¸t��unRvL|��u��s����u����wx|�v4wxs�����w�l�nGwx|�vLr�n!�2�4Ñz�Hn!w2�-n�n���w�l�nw2�g���?�Dw�s��L�����

¬®­�¯�­×Ü ¹WþNÿ�ý�᧸f¹ à ÿ�á?þÞÝBéiÿ���¶¨¼¾ë�¼��<³Uè�¸iþàßáÝBâ-þu¼EèdãRé2¼Eè�ÿ�é�á?þu¼¢2� ��n�t!w�s��L� 0��-Ó�w���n��x�¸��vL��r���tRvL��n��c�-n�|xn°t��?���Fw�|x��t�w�n�rW�m��l�s�t�l s���r�sutRv4wxn¤w�l>v4wcw�l�n§��nRvL|�t�l���>vLt�n�l>vL�qv^l�s��u���0��s�·4nq�Fw�|���t�wx��|xn�w�l>v�wqn��>vL���un���vcªDyG´*ªN�0l�n���|xs��Fw�sutGw��pÓ>��r��?�D��re�x�?�u��w�su�?�����k*�¨su���?n��Fw�su��v4w�nzs�}�w�l�n�¿-yÛwxn���w�su����w�vL��t�n��el>vR�?nzw�l�nÒ�xvL� n­w2����nÒ�L}j�Fw�|���t�wx��|xn4�{Ó�w���n��x���vL��r���tRvL��n��¥l>vR�Ln^�Hn�n��Ò�?n���n�|�v�w�n�rÒ����s����¸wxl�n¦�xvL� nj� n!w�l���rzvL�G��n�}T�L|xnL��kml�n^t��?��t�������s��?�su�{w�l>v�w�s��°wxl�np¿-yôw�n���w�su����w�vL��t�n����Wwxl�n¦}T��|�wxl�n�|Gwxl�n^r�su��w�v4��t�njwx�¤w�l�n¦��n��Fw��x�?�u��w�su�?�°n!�?n�|}T�?����rW� w�l�n��g�?|x��n¬wxl�n½�?��º�n�t!w�s��?n��4vL����n��`�?n�w-ÂT�xn�n�±J´*ª�µ Y v ¶¡Ã �OÕ>��|�wxl�n�|�� �L|xnL��wxl�n¬v��Ln�|xvL�?n½��vL���n�w2�gn�n���wxl�n¦��n���wG�x�?�u��w�su�?���qvL��r­w�l�n¦|xn!}Tn�|xn���t�n¦wxn��Fw¥s����Fw�vL��t�n¦���?����wxs��?���qsu�¥çD�)&1&`_¸�G¢0w{s��wxl�n�|�n�}T�?|�nGt��unRvL|¬w�l>v4w-s���wxn�|�� �g�L}i���xsu���pªDy{´*ªN�2l�n���|xsu��wxs�t�����wxl�n{wxl�n��?|�n�wxs�tRv4��wxn���wEs����Fw�vL��t�n��vL��rÒwxl�np¿-yôwxn���w�su����w�vL��t�n���vL|xn»�?n�|F�z�xsu� su�¡vL|��¥kml�n^��n���w����?���Dw�s��L���Gn��Ln�|¥}T�?����rÒwx�¤nRvLt�l�L}Ow�l�n�¿-yÀwxn��Fwqsu����w�vL��t�n����-n�|xn»vL��vLsu�¸}T�?����re����s����c�qªDyG´*ª¤|xn���nRv�w�n�r°çLµ?µLµ^wxs��cn����

Y

Page 18: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

ä Û a»\efFH�d��`h!aj\kml�su�jv4|�w�sut��un¦r�n��c�?���Fw�|xv4w�n���wxl>v4w�w�l�nco{n�r�s�t�v4w�n�r£yqs�|xt�|�v4}~w���n�t����?n�|F���½|��?���un�� Â%o�y{�q� Ãt�vL�e�Hn¥���?�u�Ln�r�n�ÑHn�t�wxsu�Ln��u�����ev¦|xn��¡v4wxsu�?n��u� �xsu� ���un¥ªDy{´*ªN�2l�n���|xsu��wxs�tG����s����¦wxl�n¥����r�n�|x����s������n!w2�-�L|x·�|xn���|xn��xn���w�v4w�su�?�j�L}Dw�l�n¬��|��?����n��§�OÖG�»v��Ln�|xvL�?nL�4��n��x�iw�l>vL� Y µ��xn�t��?��r��(vL|�n¬|�n�øN��su|xn�rwx� Ó>��r°vp}Tn�vL�xsu����n�|�n���s���n�r°�>su�?l�w��xt�l�n�r�����n�w�l>v�wqsu��t��u��r�n��{vL�u�W����vL����n�r§�>su�?l�w����?�°vc�?su�Ln��r>vR�L�gÕ>��|Fw�l�n�|x�c�?|xn4�D�L��|E�cn�w�l��Dr¤v4���������½w�l�n{��n�t�n��x�xvL|����>n!�Ds���s���s�w2�^w�l>v�wE�>s��LlNw-t��?��wx|x�?�u��n�|����n�n�rcs��¦wxn�|x�c�(�L}�t�|xnRv�w�s����¥r�suÑHn�|�n���w�w2���Hn��¬�4}H|�n���s���n�r^�>su�?l�w��xt�l�n�r����un����½�OvL|�wxs�t����¡vL|��u�L�4w�l�s��su�(r�n��c�?���Fw�|xv4w�n�rc���xs����G|xn�vL��w�n���w�su����w�vL��t�n��(}T|x�L� ¿-|�suwxs��xljy{s�|F�EvR������¢2� Y µ{�x��t�lcs�����w�v4��t�n�����?��|¦� n!w�l���r®�L}����?�u��su���­omyG���Èn�ÑHn�t�wxsu�Ln��u��r�n�t�|xn�vL�xn�rÎwxl�n wx�Lw�v4�gr�n��¡vR���N��s���wx|x��r���t�su����F�EvL���jvL��rztRvL��t�n��u�¡v4wxs��?������kml�n^n�ÑHn�t!w»�4}-v4�����u��su�����4vL|xsu�?���G�Fw�|xv4w�n��?s�n��{�Ev4�»v4���x���xl������WÙo{n��Hn���r�su���¦�?�cw�l�nq�xsuwx�>v4wxs��?�cv4wgl>vL��rA��wxl�nqwx|�vLr�n9�2�LÑe��n�w2�gn�n��er�n���v������Dt�vL��t�n�����v4w�su�?���¬vL��r�F�EvL���jtRv4�£��n v4r�º�����wxn�r£vL��r£�L��|»ªDyG´*ªN�0l�n���|�s��Fw�s�tpt�vL���Ln���n�|�v4wxnc}Tn�vL�xsu����n^|�n���s���n�r���s��?l�w��t�l�n�r�����n���w�l>v�w�vLt�t��?� �c��r>v4w�nqw�l�n��xn�w�|�v4r�n!�0�LÑA�msu�e��n����mw�l>vL� Y µ^��n�t��L��r��{�L�§vR�Ln�|�v4�?nL�ÖG��|*�-�?|�·»�Lsu�?n��(v���w�|��?���Gsu��r�sutRv4wxs��?�¥w�l�v4w�omyG���zs���vq|xn��¡v4wxsu�Ln��u�G�xs��c���ung��|��?���un��Àw��q�x�?���?n��l�n��¦|xn���|xn��xn��Nwxn�r^v4�Or�n��xt�|xs���n�rA�(³qn���t�n4�4wxl�n¬}T�Dw���|�ngt�l>v4����n����?n��us�n��`su�»su��t��L|x���?|�v4wxs����mt�|xn!�vL��r¦�>vL���xn����?n�|�t��?���xsur�n�|xv4w�su�?���*s���w��{vqw����?��}T�?|*s���w�n��?|�v�w�n�rj|xn�t����?n�|F�¦�L}>vLs�|�t�|�v�}~wR��t�|xn!���NvL��r�>v4�x�xn����?n�|x������l�sut�l¦s��iw�l�n-����w�s�� v4wxn��?��vL�N�L}�wxl�nEoqn��xt�vL|�wxn�����|���º�n�t!wR�Okml�nmvLsu|xt�|xv4}~w*|xn�t����?n�|���c�Dr�����n»�L}�w�l�njt���|�|xn���w�o{n��xt�vL|�wxn��¥�x�4}~w2�EvL|�n^s��q�>vL�xn�rÒs��§wxl�n^s�r�nRvL�{vL��rz�?����n�|F�Lv�w�s��L���{�L}wxl�n�t���|�|xn���wq�>vL��n�|��

å �Ïf � \eaçæ H:��bBAP�}| ��\^]����n��-�?����r���su·Ln(w��mwxl>vL��·Gyq��n9�����?�x�*vL��r-7�s�t�·NsNoGvR��s��`}T|x�?�׿-|xs�w�su�xl¥y{su|��-vR�D�`��l����x��������sun�r���*��suwxl¦vLsu|x��su��n�s���r�����wx|���su���xsu�?l�w��OvL��rjn!�4vL���>v�w�n�rjvL��r»t��?�c� n���w�n�r»�?��|*|xn��x����w�����´`s�·Ln!��s���nL��gnG�-�L����r¤�us�·Ln�w��¦wxl>vL��·cy{�u�¡vL��´*v4|x�xn��¤}T|x�?�Ä¢2��}T�?|���v�w�s�t��EvL��r�¯°v4w�l�n�� v4w�sutRvL�H¯§��r�n��u��su���ÂT¢F¯­¯ à v4wmw�l�n�k*n�t�l���s�tRv4�i¼q��s��?n�|��xs�w2�e�L}(oqn���� vL|x· }T�?|mt��?�c�cn���w�su���pvL��r�vL���xs��Fw�su�����kml�su�m�-�?|�·¤s��m�>v4|�w����¸���������?|�wxn�r��N��w�l�n�¹½¼��;}T����r�n�r°��|���º�n�t!w{o{¹gª�²-yG��k�¹¬ªH�

�Ó�l=��E_æ��\efF�U�± yG¿5*6&2 ¶ ¯��iÕ-�Wyq|x�14�n����u���Ø(��`Õg�`¿EvL|�rW�*vL��r£Úp�ê*¬�A�^y �?|�vL����}T�L|¥vLs�|�t�|xv4}~w¥|x�L��w�su���es��

|xn��x���?���xn�w��p�?|��?����r�s����?��v4��r§r�n��¡vR�����'è®?µ8E��KDÙ#ç Y?Y Ç�ç?ç$!�� Y &1&1 D�± yG¿5*6&1! ¶ ¯�� Õ-�Ryq|x�14�n����u����(�� Õ-�R¿EvL|xrA�LvL��rjÚ^�E*¬�W��¯§�Dr�n����iv4��r¦¯�n�w�l��Dr��`}T�?|*¯§vL�>vL�?su���

y{su|x��su��n^¢2|x|�n��?���¡vL|jÖG�Hn�|�v4wxs��?�����¤¢2�«Ú�vL���z*¬�A�(n�r�s�w��?|��18Oæ>É!õ�ÌLÍ%Ê|f�â�ßcm�É�ß�ÉxÌLõ�Ë�ÞÊ~â­Í~Þ>É�k{Ê~õ!á Ê~âAɪå!â�ÇLà�ß!ÍIõId��Ã+��u���-n�|�ymt�vLr�n�� sut��½������su�xl�n�|x���¾¿g�?��wx�?�W� Y &1&$!��

±K²E³{´i´iµ Y�¶ (Ln����{²-�¡v4���xn��W�X(Ln��x��n�|q³{vL���xn��A�X(Ln��x��n�|G´ivL|��xn��W��vL��r°yq����vL��´*v4|x�xn��W�mo{su�x|����D�w�su�?�p��vL��vL�?n��cn���w Çp�L�Hn�|�v4wxs��?����|�n���nRvL|�t�l¤�Hn!w2�-n�n��¸����vL����su����vL��r n!�Dn�t���w�su�?�W�8pm-é6ê+* ã�f�Ç�Ì$d4�>ç$!>Â|K à ٠#�µ-Ç[#�ù���ÖGt�wx�?�Hn�|�çLµ?µ Y �

Y !

Page 19: Using Heuristics to Solve the Dedicated Aircraft Recovery Problem ...

±K²�+"&2 ¶ (�� ��¯��D²EvL�¦v4��r¸yj��+�vL�>v�}%vL��s;�W��n�vL���0kms��cnmo{n�t�s���s��?�¸ªD�������?|�wg}T�?|½¢2��w�n��L|�v4wxs��?��L}Eyqs�|���s���npÕ���su�?l�w»²EvL��t�n�����v4w�su�?����vL��r®o{n���v����»��vL|Fw¦¢ìëØ¢�¢��äã�õ�ÌLâ�ß2æ�f�õ9Í;ÌLÍIÊ|f�ângá�ÌLâ>â>Ê~â�Ý�ÌLâ�Ç ãHÉ�Ë�Þ�ârf�á fxÝ$d���çLµ�Ù Y !?ù�Ç�ç Y D� Y &1&2 D�

±JoG´Dk�µ Y�¶ 7qsut�·�s�oGvR��s����Ey{�u�¡vL�«´ivL|��xn��W�mvL��r ªDn�|��?n��«kmsu�?��|�s���n4� o{n��xt�vL|�wxn���Ç®r�n�t�s���s��?��x�����H�?|Fw^}T�?|¦su�Nwxn��?|xv4w�n�r�t�|�n��ûv4��rÎvLs�|�t�|�v�}~w¦|xn�t����?n�|��L�«�½|�n���n���w�v4wxs��?�Îv4wjw�l�ny�Ú�¢�Õ*Ö¥�qªÎy{su|x�us���n�ÖG��n�|�v�w�s��L���¸ªNw���r�� Ú¥|x�?���Я§n�n�w�su���£su� (?v4��vLsutRv��E¯°vR�çLµ?µ Y �

±)(�*"+��ª&?ù ¶ yj�H¢��¨í��×(?vL|�|�vLlA�iÚp�Ã*¬�W�×7��×+¥|xs���l��>vL�j��|�wxlN�L�`vL��rÒy»�W��vL·N�xl�s�wR��y o{n�t�s���s��?�ªD�������?|FwjÕ>|xvL�j�g�?|x·°}T�L|¥y{s�|���su��n^Õ��us��?l�w�²EvL��t�n��u�¡v4wxs��?����vL��r�o{n���v������Lã�õ�ÌLâ�ß:oæ�f�õ9Í0ÌLÍ%Ê|f�â+*WË!Ê;É!âAË�É!�¾ç1 �Ù'ç$0$0�Ç�ç$!?µD� Y &$&?ù��

±J´*ª�µ Y v ¶ ¯���´ïîL�Ln¥vL��r�+^������ªIî?|xn����xn��W�(oqn�r�sutRv4wxn�r�vLs�|�t�|xv4}~w-|�n�t�� �Ln�|F�¤���xsu���¦l�n���|xsu��wxs�t� n!w�l���r����¥w�n���w�n�r«�?����|xs�w�su�xl®v4s�|��-vR���¦�>s��?l�wj�xt�l�n�r�����n�����kOn�t�l���sutRvL�E|�n����?|�w��¢2��}T�?|���v4wxs�t��qv4��rÒ¯°v4wxl�n�� v4wxs�tRv4��¯��Dr�n����us����§Â%¢F¯°¯ à ��kOn�t�l�s�t�vL�(¼���su�Ln�|��xsuw2���L}o{n�����vL|�·ÒÂIoqk�¼ à ��¯§v��§ç4µ?µ Y ����|��Dr���t�w��L}*w�l�n�oG¹¬²-yG�Ok�¹gªe��|x� º�n�t�w��

±J´*ª�µ Y � ¶ ¯��p´ïîL�?nÔvL��r +^�p���pªIî?|�n�����n��W� o{s���|x���Dw�s��L� � vL�>v4�?n��cn���w�su�Äwxl�nÁvLs�|����su��n su��r����Fw�|��L� ¯°v4��w�n�|ÖðJ�Îwxl�n���s����¤¢2��}T�?|x� v4wxs�t��®vL��r䯰v4wxl�n�� v4w�sutRvL��¯§��rD�n��u��s����ÄÂ%¢F¯­¯ à �^k*n�t�l�sutRvL��¼q��su�?n�|x��suw2� �L}°o{n�����v4|x· Â%o{k�¼ à �c¯°vL|xt�lØçLµ?µ Y �l�wxw��AÙ:=4= �m�m���Ksu� ���KrDw��W�Jr�·I=4r���t����cn���wx�m=�}~wx��=4n��>çLµ?µ Y =�n�� Y 0Iñ�µ Y ��vD�Kl�w��c�;�

±K¯°³�&1 ¶ 7»� ¯��¡vLr�n�������s �¬vL��r»�O��³qvL����n��W�4�¬vL|�s¡vL����n_7�n�s��Ll����?|�l��D��r�ªDn�vL|xt�lW�¨?pf�ã{æ�à�Í2É!õ�ßò 8Oæ>É!õ�ÌLÍIÊ|f�â�ß�m�É�ß�ÉxÌLõ�Ë�Þ��¾ç�#�Ù Y µ1&2 yÇ YLY µ?µ�� Y &1&2 ��

±Kª�wh4�&1& ¶ k¥��ª�wü4�w�©���n4�>¢0w�n�|xv4w�n�rp´`�Dt�vL�>ªDn�vL|xt�l^}T�?|*w�l�nçóG�>v4r�|�v4wxs�tgy{�x��s��?��� n��Nw��½|��?���un����kOn�t�l���sutRvL�`|�n����?|�w��¾oGvL|x�c��w�vLr�w�k*n�t�l���s��xt�l�n¦³q��t�l���t�l�����nL� Y &$&1&��

± k�Ú-!]# ¶ oj�Lk*n���r��?|����Ds%�mvL��r^ªH��Ú¥����n�|xsu��s �4��yqs�|x�us���ngÖG��wxs��cs�©Rv�w�s��L�W�Íô-à�õhf�æ>ÉxÌLâ9è�f�à�õ!â�ÌLáf�öõ8Oæ>É!õ�ÌLÍIÊ|f�â�ÌLá�m�É�ß�ÉxÌLõ�Ë�Þ�� Y KDÙ Y $!�Ç Y !?çD� Y &1!$#��± k�ª'&?µ ¶ oj�(k*n���r��?|�� ��s%�evL��rί��¬ª�wx��º�·L����s �4��¯§��r�n��-}T�?|pÖG��n�|�v�w�s��L�>vL�goGvLs����£yqs�|���s���n

ªDt�l�n�r�����su������ã�õxÌLâ�ß2æ�f�õ9Í;ÌLÍIÊ|f�â�ngá�ÌLâ>â>Ê~â�ݸÌLâ�Ç�ãHÉ�Ë�Þ�ârf�á fxÝ$d�� Y #�Ù'ç$ Lù�Ç�ç$!1KD� Y &$&?µ��± *�*6&10 ¶ ªH��*gv4�«vL��r«oj� ��³���*gvL�����zy o{n�t�s��xsu�?�«ªD�����H�L|�wpÕ>|�v4� n!�-�?|�·�}T�L|¦³{v4��r���su���

ªDt�l�n�r�����n��*n�|�wx���>v4wxs��?����� ã�õ�ÌLâ�ß2æ�f�õ9Í0ÌLÍ%Ê|f�â¨m�É�ß�ÉxÌLõ�Ë�Þ���ù?µDÙ)#�µ1KyÇ�# Y &D� Y &1&$0��

Y &