URBANA HIDROLOGIJA Hidrološki procesi (1) · Podela Kategorija Opis Prema načinu opisa procesa...

URBANA HIDROLOGIJA Hidrološki procesi (1)

Jasna Plavšić

Modeliranje procesa padavine-oticaj

Gradski slivovi su neizučeni slivovi u hidrološkom smislu

• merenja oticaja od kišnih voda na gradskim slivovima se sprovode retko

• neophodno računati (simulirati) oticaj na osnovu kiša pomoću modela

„Model padavine-oticaj“ ili „hidrološki model“ je matematički model procesa transformacije padavina u oticaj

model (sliv)

ulaz (P)

izlaz (Q)

Modeliranje procesa padavine-oticaj

Model je

• uprošćena predstava fizičkih sistema i procesa koji se koristi za analizu i prognozu rada sistema

• skup pretpostavki, jednačina i postupaka kojima se opisuje neki sistem

Perceptivni model (eng. perceptual model)

Konceptualni model (eng. conceptual model)

Proceduralni model (eng. procedural model)

Kako zamišljamo i shematizujemo procese

Kako opisujemo procese

Kako rešavamo jednačine

Primer perceptualnog modela prirodnog sliva

Efektivne padavine

Podzemni oticaj

Površinski oticaj

Potpovršinski oticaj

Perkolacija Gubici

isparavanje transpiracija

Infiltracija Gubici

isparavanje intercepcija

Padavine

Direktan oticaj

Ukupni oticaj

Bazni oticaj

spori brzi

Primer perceptualnog modela prirodnog sliva

HEC-HMS

Perceptualni model urbanog sliva

SWMM je fizički baziran model za simulaciju procesa padavine-oticaj

Modeliraju se sledeći procesi

• Površinski oticaj

• Infiltracija

• Podzemne vode

• Topljenje snega

• Propagacija hidrograma kroz mrežu

• Površinsko retenziranje vode/dual drainage

• Propagacija zagađenja

Vrste hidroloških modela Podela Kategorija Opis

Prema načinu opisa procesa

Fizički bazirani modeli Zasnivaju se na fizičkim zakonima (hidrodinamičkim, termodinamičkim, itd.)

Konceptualni modeli

Sistemski pristup: izlaz = f(ulaz1, ulaz2, ...). Jedna matematička relacija ili više njih koje će zadati ulaz pretvoriti u traženi izlaz. Struktura relacija se formira na osnovu raspoloživih podataka i iskustava, pa neki procesi mogu da izostanu iz modela.

Modeli zasnovani na podacima (data driven)

Veze se stvaraju na osnovu podataka (regresioni modeli, modeli vremenskih serija, modeli veštačkih neuronskih mreža, wavelet modeli i sl.)

Prema vrsti ulaza Model događaja/ epizode

Simulira jednu kišnu epizodu.

Kontinualni model Simulira oticaj u dužem vremenskom periodu, za vreme kišnih epizoda i između njih.

Prema prostornoj promenljivosti

Prostorno raspodeljeni (distribuirani) model

Prostorna promenljivost karakteristika sliva i procesa eksplicitno se uzima u obzir.

Prostorno homogen model Prostorna promenljivost karakteristika sliva i procesa se zanemaruje ili uprosečuje.

Primer konceptualnog modela za prirodni sliv

Konceptualni model procesa oticaja – najčešće komponente

Modeli efektivne kiše = proračun zapremine oticaja: transformacija ukupne (bruto) kiše u efektivnu (neto) kišu

Modeli hidrograma direktnog (brzog) oticaja: transformacija efektivne kiše u direktan oticaj (vremenska i prostorna preraspodela oticaja)

Modeli baznog oticaja: simulacija sporog potpovršinskog i podzemnog oticaja

Modeli tečenja u vodotocima / transportnom sistemu: transformacija (propagacija) hidrograma oticaja

Padavine

Oticaj Gubici:

infiltracija, ET, itd.

vreme

pro

tok

vreme

kiš

a

SWMM: Konceptualni model

Zasniva se na osnovnim hidrodinamičkim zakonima (održanje mase i energije)

• Prvi korak: proračun zapremine površinskog oticaja (na osnovu bilansa voda za svaki podsliv)

• Drugi korak: formiranje hidrograma površinskog oticaja na ulazu u mrežu

• Treći korak: propagacija hidrograma kroz mrežu

SWMM: Zapremina površinskog oticaja

Bilans voda za svaki podsliv

• Ulaz: padavine (i doticaj sa uzvodnih podslivova)

• Izlaz: isparavanje, infiltracija i površinski oticaj

• Promena zapremine sistema: intercepcija, kvašenje površina i površinske depresije

P – E – F – Q = ΔV

Padavine u vidu snega i topljenje snega nisu tema kursa.

SWMM: Zapremina površinskog oticaja

Bilans voda za svaki podsliv • Površinski oticaj se formira samo ako

je dubina vode h u rezervoaru veća od kapaciteta rezervoara hd (max. depresija)

• Kapacitet rezervoara je maksimalna količina vode koja može da se zadrži na podslivu, što uključuje intercepciju, kvašenje površina i zapreminu depresija

• Dubina vode u rezervoaru tj. na podslivu h se računa kroz vreme rešavanjem jednačine bilansa vode na slivu

P – E – F – Q = ΔV → Q

SWMM: Gubici

Isparavanje i infiltracija čine ukupan gubitak, ali se posmatraju odvojeno za kontrolu bilansa

Isparavanje

• pojedine epizode ne zavise mnogo od isparavanja, dok je ono ključno za kontinualne simulacije jer omogućava da se tlo suši

• mesečne vrednosti isparavanja kao ulazni podatak za kontinualne simulacije, a prosečne mesečne vrednosti za epizode

• može se računati na osnovu podataka o temperaturi (metoda Hargreaves)

• prvo se oduzima od visine pale kiše ili vode u depresijama pre proračuna infiltracije (intenzitet kiše i je onaj u kome je već oduzeto isparavanje); takođe se koristi kao gornji granični uslov za isparavanje iz tla; ne koristi se za sublimaciju snega

SWMM: Infiltracija

Infiltracija – za propusne površine na podslivu

Računa se potencijalna infiltracija ili infiltracioni kapacitet tla; stvarna infiltracija zavisi od padavina i stanja vlažnosti tla

Tri metode

• Hortonova jednačina

• NRCS (SCS) CN metoda (modifikovana)

• Green-Ampt metoda

Uticaj sezone na infiltraciju

• Moguća korekcija „oporavka“ infiltracije prema sezonskoj raspodeli isparavanja i nivoa podzemnih voda

Infiltracija – Hortonova jednačina

Potencijalna infiltracija ili infiltracioni kapacitet

ktcc effff )( 0

f

t

fc

f0

k1

k2 > k1

tccp effff α )( 0

fp – potencijalna infiltracija ili iinfitracioni kapacitet f0 – početna potencijalna infiltracija fc – krajnja potencijalna infiltracija α – brzina opadanja infiltracije sa vremenom [1/T]

SWMM:


Stvarna infiltracija

p

pp

fii

fiff

,

,

p

pp

e fi

fififii

,0

,


Kumulativna infiltracija

Problem: u svakom sledećem intervalu vremena Hortonova jednačina daje manju potencijalnu infiltraciju čak i kada infiltracioni kapacitet nije iscrpljen (slučaj slabih intenziteta kiše)

)1()(

)()( *

*

0*

0

*tc

c

t

pp eff

tfdttftFα

α

*

0

* )()(

t

stv dttftF


Modifikacija u SWMM: fp(t) je funkcija i stvarnog infiltracionog kapaciteta tla (u trenutku t stvarni infiltracioni kapacitet je jednak onome iz trenutka t*)

t+

)()(,

)()1()(

**

**0

**

tftftt

ttFeff

tf

pp

stvtc

c

α

α


Oporavak infiltracionog kapaciteta između epizoda za kontinualne simulacije

kriva sušenja

d wt to o cf t f f f e

αd –brzina oporavka infiltracije sa vremenom [1/T] D – broj dana da se zasićeno tlo potpuno isuši; odgovara 98%-nom povraćaju infiltracionog kapaciteta

0.02d

D


Parametri

• malo podataka na osnovu kojih bi se izabrale vrednosti parametara; u idealnom slučaju, na osnovu terenskih merenja (infiltrometar) za različite uslove prethodne vlažnosti tla

• preporuke za fc koji se može shvatiti kao Darsijev koeficijent filtracije

Hidrološka grupa tla

fc (mm/h)

A 7 – 11.5

B 4 – 10

C 1.2 – 4

D 0 – 1.2


Parametri

• preporuke za f0 (zadaje se samo za simulaciju epizoda)

• preporuke za α: najčešće 3 – 6 h-1

• preporuke za D (broj dana da se zasićeno tlo potpuno isuši): 2 – 14 dana

TIP ZEMLJIŠTA Suvo bez

vegetacije

Suvo sa gustom vegetacijom

Vlažno zemljište

Pesak [mm/h] 100 200 35

Pesak/glina [mm/h] 75 150 25

Glina[mm/h] 25 50 8

Infiltracija – metoda Green-Ampt

Pretpostavke:

• tlo je homogeno

• na površini tla postoji nadsloj vode

• strm vlažni front koji se prostire po dubini

• tlo iznad vlažnog fronta je zasićeno, što omogućava da se intenzitet upijanja računa na osnovu Darsijevog zakona

Formula:

• Hk je karakteristična vrednost kapilarnog potencijala, k je Darsijev koeficijent filtracije

ωo ω

ωmax

z

Green Ampt model

y(t)

ho

dy

ωΔωω

)(1)(

)(1)( 0max

tF

Hk

tF

Hktf kk


Na početku proračuna potrebno je odrediti količinu upijene vode Fs od intenziteta kiše i koja će zasititi površinu zemljišta

U zavisnosti od upijene vode F do datog trenutka:

1

k

i

HF ks

ωΔ

ωΔ)(

1)(

)(

tF

HktfFF

itfFF

ks

s

ωo ω

ωmax

z

Green Ampt model

y(t)

ho

dy


U kontinualnim simulacijama uzima se u obzir i sušenje tla:

• računa se vreme TD posle kojeg se smatra da se tlo isušilo (uz podešavanje F = 0)

• sledeća kiša se tretira kao nova epizoda ako je između dve kiše prošlo više vremena nego TD

ωo ω

ωmax

z

Green Ampt model

y(t)

ho

dy


Parametri

• Hk – karakteristična vrednost kapilarnog potencijala: potrebno je raspolagati krivom vlažnosti zemljišta

• Δω – početni deficit vlage u zemljištu (parametar IMD); maksimalna vrednost odgovara razlici poroznosti i tačke svenjavanja (glina 0.21, pesak 0.38)

• k – Darsijev koef. filtracije

Modeliranje efektivne kiše (gubitaka)

NRCS (SCS) metoda

• National Resources (Soil) Conservation Service, US Dept. of Agriculture

d

PFP

FP

P

d

F

FP

P eeae

0

00

dFP

FPPe

0

20 )(

dF 2.00

dP

dPPe

8.0

)2.0( 2

]mm[101000

4.25

CNd

vreme

inte

nzi

tet

kiš

e

Fo

Pe

Fa

P = Fo + Fa + Pe


SCS metoda

dP

dPPe

8.0

)2.0( 2

]mm[10

10004.25

CNd

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

P (mm)

Pe (

mm

)

CN = 100

90

95

8580

7570

6560 55

50


SCS metoda

• Broj krive CN zavisi od

• hidrološke grupe tla (A – peskovi, B, C, D – gline)

• vrste površine (namene i stanja) Namena zemljišta Hidrološka grupa tla

A B C D

Obrađeno zemljište: u smeru pada terena 72 81 88 91

po izohipsama ili terasama 62 71 78 81

Pašnjak ili prirodna livada:

sa slabim uslovima za upijanje 68 79 86 89

sa dobrim prilikama za upijanje 39 61 74 80

Livada stalna (kultivirana)


Šuma: sa slabim uslovima za upijanje 45 66 77 83


Otvoren prostor, travnjaci, travnati sportski tereni, groblja i sl.

dobri uslovi: trava na 75% ili više površine 39 61 74 80

srednji uslovi: trava na 50% do 75% površine 49 69 79 84


SCS metoda

• broj krive CN

Namena zemljišta Hidrološka grupa tla

A B C D

Gradska jezgra, površine sa poslovnom i komercijalnom namenom

(85% nepropusnih površina) 89 92 94 95

Industrijske zone (72% nepropusnih površina) 81 88 91 93

Stambene zone

sa 65% nepropusnih površina 77 85 90 92





Asfaltirani parkinzi, krovovi, prilazni putevi 98 98 98 98

Putevi i ulice

asfaltirani sa ivičnjacima i slivnicima 98 98 98 98

nasuti šljunkom 76 85 89 91

zemljani 72 82 87 89


SCS metoda

• Prosečan broj krive CN za sliv:

• Primer:

A

ACNCN i

isliv

Sastav tla (hidrološka grupa B) Hidrološki broj

CN

Procenat

površina

(1) (2) (3) (4) = (2) (3)

Oranica, obrada u smeru pada,

dobar plodored

78 56.2 4384

Mahunjače, obrada po

izohipsama, dobar plodored

69 37.5 2588

Livada, stalna 58 6.3 365

Ukupno: 100.0 7337

Prosečan hidrološki broj CN = 7337 / 100 = 73.37


SCS metoda – vremenska raspodela efektivne kiše

0

0

0

20

)(,0

)(,)(

])([

)(

FtP

FtPdFtP

FtP

tPe

vreme

inte

nzi

tet

kiš

e

pala kiša efektivna kiša

vreme

visi

na

kiš

e

pala kiša efektivna kiša

ig

ie

SWMM zanemaruje početni gubitak F0 ali se on može uzeti u obzir preko zapremine depresija.

Površinsko tečenje

Transformacija efektivne kiše (pala kiša ili otopljeni sneg umanjeni za infiltraciju i isparavanje) u oticaj

Podslivovi se dele na tri dela: • A1 – nepropusne površine sa

zadržavanjem vode u depresijama

• A3 – nepropusne površine bez zadržavanja vode u depresijama

• A2 – propusne površine sa zadržavanjem u depresijama

Oticaj sa jednog dela se ne prenosi preko drugog dela, već ide direktno na izlaz podsliva

Parametar PCTZER = A3/(A1+A3) × 100%

Površinsko tečenje

Dubina depresije (tj. kapacitet površinskog rezervoara) je ulazni parametar za površine A1 i A2

Površinsko tečenje se formira sa svake od tri površine kroz tri nelinearna rezervoara

Parametar PCTZER = A3/(A1+A3) × 100%

URBANA HIDROLOGIJA Hidrološki procesi (1) · Podela Kategorija Opis Prema načinu opisa procesa...

Documents

Transcript of URBANA HIDROLOGIJA Hidrološki procesi (1) · Podela Kategorija Opis Prema načinu opisa procesa...