upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika ...
Transcript of upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika ...
UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MELALUI
TEKNIK PEMBELAJARAN TERBALIK
(RECIPROCAL TEACHING)
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk
Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh
HAJRONI
NIM 109017000047
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
1435 H / 2014 M
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Hajroni
NIM : 109017000047
Jurusan : Pendidikan Matematika
Angkatan Tahun : 2009
Alamat : Kp. Karet Ds. Karet Rt 05/03, Kec. Sepatan Kab.
Tangerang Banten 15520
MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA
Bahwa skripsi yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal
Teaching)” adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:
1. Nama : Dra. Afidah Mas’ud
NIP : 19610926 198603 2 004
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
2. Nama : Khairunnisa, S.Pd, M.Si
NIP : 19810404 200901 2 013
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap
menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya
sendiri.
Jakarta, Oktober 2014
Yang menyatakan
Hajroni
NIM. 109017000047
i
ABSTRAK
Hajroni (109017000047), “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, aktivitas belajar siswa, dan respon siswa terhadap teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching). Penelitian dilakukan di SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) Pamulang pada tahun ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus melalui empat tahap yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematika, lembar observasi aktivitas siswa, jurnal harian, pedoman wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siwa. Pada siklus I, nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebesar 67,07 meningkat menjadi 70,04 pada siklus II. Peningkatan juga terjadi pada nilai rata-rata indikator memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah dan melaksanakan rencana pemecahan masalah. Aktivitas siswa dalam pembelajaran meningkat dari persentase rata-rata 68,88% pada siklus I menjadi 81,60% pada siklus II. Berdasarkan jurnal harian siswa, respon positif siswa meningkat dari persentase rata-rata 60,14% menjadi 71,50%. Kata Kunci : teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching), kemampuan pemecahan masalah matematika.
ii
ABSTRACT
Hajroni (109017000047), “The Attempt Of Improving Mathematics Problem Solving Skill Through Reciprocal Teaching Technique”, The Skripsi of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, of Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The aim of this research is to analyze the implementation of Reciprocal Teaching Technique in improving students’ Mathematics problem solving skill, students’ learning activities, and students’ response of Reciprocal Teaching Technique. This research was conducted at SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) Pamulang in academic year 2013/2014. The method of this research is Classroom Action Research (CAR) which was conducted in two cycles through four steps: planning, acting, observing and reflecting. The instrument of this research was the test about Mathematics problem solving skill, observation sheet of students’ activities, daily journal, interview guidance, field notes and documentations. The result showed that the implementation of Reciprocal Teaching Technique improved students’ Mathematics problem solving skill. The students’ average value in the cycle I which is 67,07 had improved to 70,04 in cycle II. The improvement also happens in the indicator average value in understanding the problem, devising a plan to solve the problem and carrying out the plan to solve the problem. The students’ activity in learning had improved from 68,88%in cycle I to 81,60% in cycle II. Based on students’ daily journal, students’ positive responses had improved from 60,14% to 71,50%. Keywords : The reciprocal teaching technique, Mathematics Problem Solving Skill
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin penulis panjatkan puji syukur kehadirat Allah
S.W.T. yang telah memberikan nikmat kesehatan, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini, shalawat serta salam tak lupa penulis persembahkan
kepada baginda Rasulullah S.A.W, suri tauladan umat manusia dengan pemikiran
yang cerdas serta berakhlak mulia.
Dalam pembuatan skripsi berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal
Teaching)” tidak sedikit kesulitan serta hambatan yang dialami, namun berkat doa,
dukungan, motivasi serta semangat dari berbagai pihak, maka semua kesulitan dan
hambatan dapat teratasi dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis ingin
menyampaikan terimakasih kepada :
1. Ibu Nurlena Rifa’I, M. A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.
3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si., M.Pd selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan
Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.
4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud sebagai Dosen Pembimbing I dan Ibu Khairunnisa
M.Si sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,
waktu, arahan, kesabaran, motivasi dan semangat kepada penulis.
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada
iv
penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan
Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
6. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah
membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur
yang dibutuhkan.
7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan
Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi
kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.
8. Kepala SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) yaitu Bapak Sukardi S,Pd. I.
yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.
9. Ibu Rahmi Sevitri S.E. selaku guru mata pelajaran matematika yang telah
memberikan motivasi dan membantu penulis selama kegiatan penelitian.
10. Siswa-siswi SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) kelas VIII yang telah
kooperatif selama kegiatan penelitian.
11. Teristimewa untuk Ayah dan Ibundaku tercinta, Bapak Haerudin dan
Almarhumah Ibu Suparti yang senantiasa mendoakan penulis, memberikan
limpahan kasih sayang, dukungan serta motivasi baik moral maupun materil
kepada penulis. Mamah, ku persembahkan ini semua untukmu, semoga
Allah selalu melapangkan dan menjadikan kuburmu sebagai salah satu
taman diantara taman surganya Allah SWT. Aamiin.
12. Bapak K.H. Bahrudin selaku pimpinan Pondok Pesantren Daar El-Hikam
yang memberikan dorongan dan motivasi untuk menyelesaikan studi
13. Kakakku tersayang Tono dan Adikku tercinta Hardiyanti yang senantiasa
memberikan doa, kasih sayang, motivasi serta keceriaan yang melimpah
kepada penulis.
14. My Soulmate Neng Nida Afifah Nur yang telah memberikan semangat dan
motivasi serta keceriaan di setiap hari kepada penulis.
v
15. Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika Angkatan 2009 B,
Ilham, Arif, Beni, Angga, Ayik, Rifan, Erdy, Zia, Sisi, Thoy, Cici, Ayu,
Nung, Evin, Ega, Anis, Indah, Dila, Bunga, Ria, Erna, Rina, Lina, Puji,
Umu, Selvia, Ihsan, Hudzaefah.
16. Sahabat-sahabat Pesantren Daar El-Hikam, Arizal, Mang Medi, Mang
Malik, Mang Amri, Mang Asep, Hudri, Iqbal, Mang Harid, Rizki, Mahbub,
Habib Thay.
Penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis
mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun untuk kedepannya. Semoga
skripsi ini berguna khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca pada umumnya.
Jakarta, September 2014
Penulis
Hajroni
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK ...................................................................................................... i
ABSTRACT ................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR .................................................................................... iii
DAFTAR ISI .................................................................................................. vi
DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix
DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... x
DAFTAR DIAGRAM .................................................................................... xii
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xiii
BAB I: PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ...................................... 6
C. Pembatasan Fokus Penelitian ................................................... 6
D. Perumusan Masalah Penelitian ................................................. 6
E. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7
F. Manfaat Penelitian ................................................................... 7
BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti…………………… 9
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika …………… 9
a. Pengertian Matematika………………………………… 9
b. Pengertian Masalah Matematika………………………. 11
c. Jenis-jenis Masalah Matematika………………………. 13
d. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika…………. 14
e. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika…. 16
f. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika……………………………………………. 18
g. Karakteristik Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika……………………………………………. 20
2. Teknik Reciprocal Teaching................................................ 21
vii
a. Pengertian Teknik Reciprocal Teaching……………...… 21
b. Teori Belajar yang Mendukung Teknik Reciprocal
Teaching………………………………………………. 23
c. Langkah-Langkah dalam Teknik Reciprocal Teaching… 24
d. Keunggulan dan Kelemahan Teknik Pembelajaran
Reciprocal Teaching……………………………………. 28
3. Aktivitas Belajar Matematika................................................. 29
4. Hubungan Teknik Reciprocal Teaching dengan Pemecahan
Masalah Matematika............................................................... 31
B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................... 32
C. Kerangka Berpikir........................................................................ 32
C. Hipotesis Tindakan ................................................................... 34
BAB III: METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................... 35
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian .................. 35
C. Subjek Penelitian ...................................................................... 39
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ................................ 40
E. Tahapan Intervensi Tindakan ................................................... 40
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan .............................. 41
G. Data dan Sumber Data ............................................................. 41
H. Instrumen Pengumpulan Data .................................................. 42
I. Teknik Pengumpulan Data ........................................................ 44
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan......................................... 44
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis ............................. 46
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ...................................... 48
BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data ......................................................................... 49
1. Kegiatan Penelitian Pendahuluan ....................................... 49
2. Tindakan Pembelajaran Siklus 1 ........................................ 51
a. Tahap Perencanaan ....................................................... 51
b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan ........................................ 52
viii
c. Tahap Observasi ............................................................ 70
d. Tahap Refleksi ............................................................ 78
3. Tindakan Pembelajaran Siklus II ....................................... 80
a. Tahap Perencanaan ....................................................... 80
b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan ......................................... 81
c. Tahap Observasi ............................................................ 96
d. Tahap Refleksi ............................................................. 104
B. Analisis Data ........................................................................... 105
C. Pembahasan Temuan Penelitian ............................................... 112
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan............................................................................... 113
B. Saran ........................................................................................ 114
DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 115
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Jadwal Penelitian .............................................................................35
Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Pada Pra Penelitian .......................................................50
Tabel 4.2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Pra Penelitian ...................................................................................51
Tabel 4.3. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Pada Siklus I ................................................................71
Tabel 4.4. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Siklus I ............................................................................................72
Tabel 4.5. Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa pada
Siklus I ..........................................................................................74
Tabel 4.6. Rekapitulasi Respon Siswa Siklus I .................................................77
Tabel 4.7. Refleksi Kegiatan Tindakan Siklus I ................................................78
Tabel 4.8. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Pada Siklus II ...............................................................97
Tabel 4.9. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Pada Siklus II...................................................................................98
Tabel 4.10. Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa Pada
Siklus II ...........................................................................................100
Tabel 4.11. Rekapitulasi Respon Siswa Siklus II ................................................103
Tabel 4.12. Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa............................................................................105
Tabel 4.13. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa ...............................................................................................106
Tabel 4.14. Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I
dan Siklus II ....................................................................................108
Tabel 4.15. Perbandingan Persentase Respon Siswa Siklus I dan Siklus II ..........110
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Siklus Alternatif Reciprocal Teaching .......................................26
Gambar 2.2. Bagan Kerangka Berpikir ..........................................................33
Gambar 3.1. Alur Penelitian Tindakan Kelas .................................................36
Gambar 4.1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian ................50
Gambar 4.2. Peneliti Sedang Memberi Pengarahan .......................................54
Gambar 4.3. Kelompok 4 Sedang Menjadi Guru Siswa .................................55
Gambar 4.4. Kelompok 2 Sedang Menjadi Guru Siswa .................................59
Gambar 4.5. Kelompok 6 Sedang Menjadi Guru Siswa .................................62
Gambar 4.6. Hasil Jawaban Kelompok 6 .......................................................63
Gambar 4.7. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketiga ........64
Gambar 4.8. Kelompok 3 Sedang Menjadi Guru Siswa .................................67
Gambar 4.9. Hasil Jawaban Kelompok 3 .......................................................67
Gambar 4.10. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keempat ....68
Gambar 4.11. Aktivitas Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I ......................70
Gambar 4.12. Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah ......................73
Gambar 4.13. Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian
Masalah ....................................................................................73
Gambar 4.14. Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana
Penyelesaian Masalah ...............................................................73
Gambar 4.15. Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di
Kelompoknya ...........................................................................84
Gambar 4.16. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keenam .....84
Gambar 4.17. Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di
Kelompoknya ...........................................................................87
Gambar 4.18. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketujuh ......88
Gambar 4.19. Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di
Kelompoknya ...........................................................................91
Gambar 4.20. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan
Kedelapan .................................................................................91
xi
Gambar 4.21. Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di
Kelompoknya ...........................................................................94
Gambar 4.22. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan
Kesembilan ...............................................................................95
Gambar 4.23. Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah ......................99
Gambar 4.24. Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian
Masalah ....................................................................................99
Gambar 4.25. Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana
Penyelesaian Masalah ...............................................................99
xii
DAFTAR DIAGRAM
Diagram 4.1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I ...72
Diagram 4.2. Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus I ...............77
Diagram 4.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus
II ...............................................................................................98
Diagram 4.4. Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus II ..............103
Diagram 4.5. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...106
Diagram 4.6. Perbandingan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Siklus I dan Siklus II ...................................107
Diagram 4.7. Rekapitulasi Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I dan
Siklus II ....................................................................................109
Diagram 4.8. Perbandingan Persentase Respon Siswa Siswa pada Siklus I
dan Siklus II..............................................................................110
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Tahap Pra Penelitian................................................................. 118
Lampiran 2. Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Matematika Tahap Pra Penelitian ............................... 119
Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Tahap Pra Penelitian................................................................. 120
Lampiran 4. Lembar Wawancara dengan Guru (Pra Penelitian).................... 121
Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I .................. 123
Lampiran 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ................. 139
Lampiran 7. Bahan Diskusi .......................................................................... 155
Lampiran 8. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I ........... 194
Lampiran 9. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II .......... 197
Lampiran 10. Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siklus I ..................................................................................... 201
Lampiran 11. Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siklus II ................................................................................... 202
Lampiran 12. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus
I ............................................................................................... 204
Lampiran 13. Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan
Masalah Siklus II ..................................................................... 206
Lampiran 14. Pedoman Penskoran ................................................................. 209
Lampiran 15. Distribusi Frekuensi Kelompok Siklus I ................................... 210
Lampiran 16. Distribusi Frekuensi Kelompok Siklus II .................................. 213
Lampiran 17. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Siklus I........................................................................... 216
Lampiran 18. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Siklus II ......................................................................... 217
Lampiran 19. Lembar Pedoman Wawancara Guru (Siklus I) .......................... 218
Lampiran 20. Lembar Pedoman Wawancara Guru (Siklus II) ......................... 219
xiv
Lampiran 21. Lembar Wawancara Siswa Pada Siklus I .................................. 220
Lampiran 22. Lembar Wawancara Siswa Pada Siklus II ................................. 222
Lampiran 23. Hasil Respon Siswa .................................................................. 223
Lampiran 24. Lembar Observasi Siswa .......................................................... 224
Lampiran 25. Jurnal Harian Siswa.................................................................. 225
Lampiran 26. Lembar Catatan Lapangan ........................................................ 226
Lampiran 27. Uji Referensi ............................................................................ 227
Lampiran 28. Surat Bimbingan Skripsi........................................................... 235
Lampiran 29. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................... 236
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peran yang sangat penting dalam upaya
meningkatkan kemajuan suatu bangsa. Pendidikan juga merupakan investasi
sumber daya manusia jangka panjang yang mempunyai nilai strategis bagi
kelangsungan peradaban manusia di dunia. Oleh karena itu hampir seluruh
bangsa dan negara di dunia ini menempatkan pendidikan sebagai sesuatu yang
utama dalam konteks pembangunan bangsa dan negara. Begitu juga dengan
negara Indonesia yang menempatkan pendidikan sebagai sesuatu yang penting
dan utama. Hal ini dapat dilihat pada pasal 3 Undang-Undang No. 20 Tahun
2003 yang menyebutkan bahwa:
Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1
Sekolah sebagai salah satu tempat berlangsungnya proses pendidikan juga
memiliki andil yang cukup besar dalam mempersiapkan sumber daya manusia
yang unggul. Sekolah juga diberikan kepercayaan oleh orang tua sebagai
tempat untuk menimba ilmu pengetahuan guna mempersiapkan bekal untuk
masa depan yang gemilang. Tugas sekolah bukanlah semata-mata untuk
mengajar anak-anak membaca, menulis dan berhitung, tetapi tugas sekolah
juga adalah untuk mempersiapkan anak-anak guna mengisi kebutuhan
masyarakat tempat tinggalnya dan untuk menempuh kehidupan, sehingga
mereka mendapat kebahagiaan bersama masyarakatnya.
1 UU RI No. 20 tentang Sisdiknas, (Jakarta: Depdiknas, Dirjen Pendidikan Luar Sekolah dan
Pemuda, 2003), 2013, h. 3, (http://www.slideshare.net/srijadi/uu-no-20-2003-sistem-pendidikan-nasional).
2
Sekolah adalah lembaga pendidikan formal yang memiliki berbagai
macam bidang studi untuk dipelajari oleh peserta didik. Salah satu mata
pelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Matematika merupakan
bagian dari ilmu pengetahuan yang mempunyai peran yang sangat signifikan
dalam proses pembentukan kualitas sumber daya manusia. Kualitas pendidikan
matematika harus terus ditingkatkan guna pembentukan sumber daya manusia
yang memiliki kualitas tinggi, yaitu manusia yang mampu berpikir kritis, logis,
sistematis, kreatif, inovatif, dan berinisiatif dalam menanggapi masalah yang
terjadi.
Matematika memiliki peran yang sangat sentral dalam menjawab
permasalahan keseharian kita. Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu
menghadapi banyak permasalahan. Permasalahan yang kita hadapi seringkali
ada yang berkaitan dengan permasalahan matematis. Hal ini menunjukkan
bahwa matematika sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan
sehari-hari untuk membantu memecahkan permasalahan. Seperti tertulis dalam
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 22 Tahun 2006
tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah yang
menyebutkan bahwa matematika bertujuan agar peserta didik memiliki
kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika
dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam
mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan
masalah.2
Namun pada kenyataannya, pelajaran matematika masih sering dianggap
sebagai pelajaran yang paling sulit dipahami oleh siswa. Padahal pelajaran
matematika mendapatkan waktu yang lebih banyak dibandingkan pelajaran lain
dalam penyampaiannya. Siswa kurang memberi perhatian pada pelajaran ini
2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs,
Kurikulum 2006, 2014, h. 346 (http://bsnp-indonesia.org/id/?page_id=103/).
3
karena siswa menganggap matematika itu sebagai pelajaran yang menjadi
momok menakutkan serta mempunyai soal-soal yang sulit untuk dipecahkan.
Hal tersebut berdampak negatif pada pencapaian prestasi belajar siswa
Indonesia di bidang matematika. Pencapaian prestasi belajar siswa Indonesia di
bidang matematika masih tergolong rendah. Siswa Indonesia masih berada
pada kemampuan menghafal dalam pembelajaran matematika. Hal ini
diperkuat oleh hasil studi Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS)
yang diikuti siswa kelas VIII (Delapan) Indonesia tahun 2011. Penilaian yang
dilakukan oleh International Association for the Evaluation of Educational
Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti oleh 600.000 siswa
dari 63 negara. Untuk bidang Matematika, Indonesia berada di urutan ke-38
dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites. Skor Indonesia ini turun
11 poin dari penilaian tahun 2007 dan nilai rata-rata yang dipatok adalah 500
poin.3
Salah satu tujuan mata pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah
yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah
Kemampuan memecahkan masalah menjadi kemampuan yang sangat penting
dalam pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan kemampuan
memecahkan masalah menjadi tujuan utama dari belajar matematika diantara
tujuan yang lain. Hal ini senada dengan pendapat Holmes dalam Sri Wardhani
yang menyatakan bahwa:
latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu memecahkan masalah hidup dengan produktif dan orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.4
3 Ester Lince Napitupulu, Pencapaian Prestasi Siswa Indonesia di Bidang Sains dan
Matematika, 2014, (http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.Matematika.Indonesia.Menurun)
4 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, 2013, h. 7, (http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079).
4
Namun, salah satu permasalahan yang sering tampak dalam proses
pembelajaran matematika adalah kurangnya kemampuan siswa dalam
melakukan pemecahan masalah (problem solving). Hal ini juga diperkuat salah
satunya oleh hasil yang diperoleh dari The Third International Mathematics
and Science Study (TIMSS) dalam Al Jupri dan Kartika Yulianti yang
mengidentifikasikan bahwa “siswa SLTP Indonesia sangat lemah dalam
problem solving namun cukup baik dalam keterampilan prosedural”.5 Data
TIMSS tersebut menunjukkan bahwa penekanan pembelajaran matematika di
Indonesia lebih banyak pada penguasaan keterampilan dasar (basic skills)
namun sedikit dalam menekankan pada kemampuan pemecahan masalah
matematika.
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di
salah satu sekolah, peneliti mendapatkan informasi mengenai hal-hal yang
menjadi permasalahan dalam pembelajaran matematika, yakni sebagai berikut
:6
1. Minat belajar siswa dalam pelajaran matematika masih terbilang kurang,
hal ini ditandai dengan masih sedikitnya siswa yang mau menulis materi
dan memperhatikan penjelasan yang disampaikan oleh guru.
2. Kemampuan matematika siswa masih terbilang kurang, kemampuan dasar
siswa dalam menghitung masih rendah. Dapat disinyalir bahwa
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga masih rendah.
3. Guru cenderung menggunakan metode ceramah dalam pembelajaran.
4. Siswa masih sulit dikondisikan dalam suasana belajar yang tertib.
Peneliti juga melakukan observasi di kelas VIII SMP Muslim Asia Afrika
(MUSIKA) Pamulang. Berdasarkan hasil observasi kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa, nilai pada indikator memahami masalah mencapai
46,93, membuat rencana pemecahan masalah 41,24, dan melaksanakan rencana
pemecahan masalah 36,07. Secara umum nilai kemampuan pemecahan
5 Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, 2013, h. 1 (http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik).
6 Lampiran wawancara guru bidang studi matematika pada tanggal 1 Januari 2014.
5
masalah matematika siswa hanya 41,41. Sehingga dapat dikatakan bahwa
kemampuann pemecahan masalah matematika siswa masih sangat rendah.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat
disebabkan oleh beberapa faktor. Salah satunya disebabkan oleh metode
pembelajaran yang masih berpusat pada guru. Hal ini senada dengan Al Jupri
dan Kartika yang mengatakan bahwa:
Dalam pembelajaran matematika guru terlalu mendominasi pembelajaran, kurang memberi kesempatan pada siswa untuk menemukan strategi sendiri dalam memecahkan permasalahan, konsep matematika sering disampaikan secara algoritmik dan prosedural, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam, guru kurang memberi kesempatan dan fasilitas pada siswa untuk melakukan diskusi, negosiasi, presentasi, dan kesempatan bertanya kurang.7
Dari situasi tersebut, pembelajaran matematika yang diterapkan kurang
melibatkan siswa secara aktif sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak
menyenangi matematika serta berimbas kepada rendahnya kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Oleh karena itu diperlukan suatu teknik
pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif sehingga kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa berkembang sebagaimana mestinya.
Berdasarkan akar permasalahan yang dikemukakan di atas, maka perlu
dicarikan solusinya sehingga peneliti perlu melakukan suatu penelitian
tindakan kelas yaitu menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal
teaching) dalam pembelajaran. Guna meningkatkan pemecahan masalah
matematika, melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran, dan
mendorong pembelajaran mandiri yang berpusat pada siswa dan guru hanya
sebagai fasilitator. Manfaat diterapkannya teknik pembelajaran ini adalah dapat
meningkatkan antusias siswa dalam pembelajaran karena siswa dituntut untuk
aktif berdiskusi dan menjelaskan hasil pekerjaannya dengan baik sehingga
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dicapai. Berdasarkan
uraian di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul
7 Ibid.
6
“Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”.
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan sebelumnya, maka
permasalahan penelitian dapat diidentifikasikan sebagai berikut :
1. Pelajaran matematika masih sering dianggap sebagai pelajaran yang paling
sulit dipahami oleh siswa.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah
3. Guru terlalu mendominasi pembelajaran
C. Pembatasan Fokus Penelitian Berdasarkan identifikasi masalah maka penulis perlu memperjelas dan
memberikan arah dalam pembahasan skripsi, penulis berusaha memberikan
batasan sesuai dengan judul, yaitu sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah matematika kemampuan yang meliputi:
a. Memahami masalah (Understand the problem)
b. Membuat rencana pemecahan masalah (Devise a plan to solve the
problem)
c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carry out the plan to
solve the problem)
2. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) yang dimaksud yaitu
teknik pembelajaran dimana siswa berperan menjadi guru yang di
dalamnya terdapat 4 tahapan kegiatan pembelajaran yaitu summarizing,
questioning, clarifying, dan predicting.
D. Perumusan Masalah Penelitian Berdasarkan pembatasan masalah dan fokus penelitian di atas, maka
peneliti merumuskan masalah penelitian, yaitu:
7
1. Apakah penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?
2. Bagaimana aktivitas belajar matematika siswa selama penerapan teknik
pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)?
3. Bagaimana respon siswa terhadap penerapan teknik pembelajaran terbalik
(reciprocal teaching) pada pelajaran matematika?
E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian tindakan kelas ini
bertujuan untuk:
1. Menemukan solusi dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal
teaching)
2. Mendapatkan jawaban secara empiris seberapa besar teknik pembelajaran
terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa
3. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut:
1. Manfaat Teoritis
a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dalam pembelajaran
b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti,
sebagai salah satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian
lanjutan tentang teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
dalam pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
8
2. Manfaat Praktis
a. Bagi Peneliti
1. Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan
pendidikan
2. Memotivasi peneliti untuk melakukan penelitian lainnya sebagai
sumbangan khazanah ilmiah dalam pembelajaran matematika
b. Bagi Siswa
1. Dapat meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika
2. Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa
3. Dapat menjadikan siswa menjadi lebih aktif dan mandiri
c. Bagi Guru dan Sekolah
1. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat menjadi
alternatif teknik pembelajaran yang dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah
2. Hasil penelitian ini dapat menjadi informasi untuk meningkatkan
mutu pendidikan
9
BAB II
KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dari pembelajaran
matematika selain pemahaman konsep, penalaran, dan komunikasi. Berikut ini
adalah acuan teori dan fokus yang diteliti mengenai kemampuan pemecahan
masalah matematika.
a. Pengertian Matematika
Matematika merupakan ilmu yang memiliki peran yang sangat signifikan
dalam kehidupan kita sehari-hari. Matematika merupakan ilmu dasar yang
dapat digunakan sebagai alat bantu untuk memecahkan masalah dalam
berbagai bidang ilmu pengetahuan. Kita juga sering mendengar sebutan
bahwa ratu dan pelayan semua ilmu pengetahuan adalah matematika.
Kata matematika berasal dari mathematica, yang mulanya diambil dari
bahasa Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Kata
ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu
(knowledge, science). Matematika memiliki beberapa sebutan dalam
beberapa bahasa, diantaranya: mathematics (Inggris), mathematik (Jerman),
mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia), atau
mathematick/wiskunde (Belanda). Kata mathematike erat hubungannya
dengan sebuah kata lain yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti
belajar (berpikir).1
Berbagai makna matematika dikemukakan oleh para ahli, seperti yang
diungkapkan oleh James dan James yang mengatakan bahwa, “matematika
adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-
1 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 17-18.
10
konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang
banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan
geometri”. Johnson dan Rising mengatakan bahwa “matematika adalah pola
berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu
adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,
jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa
bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.” Reys, dkk.
mengatakan bahwa “matematika adalah telaah atau ilmu tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu
alat”. Kline juga mengatakan bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan
menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya
matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan
menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.2
Sementara itu Soedjadi dalam Nahrowie dan Adjie mengemukakan
bahwa terdapat enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu:
(1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir dengan baik, (2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, (3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, (4) Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, (5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan (6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.3
Berdasarkan pengertian mengenai matematika yang telah dipaparkan
oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah dasar dari
ilmu pengetahuan yang membentuk logika, konsep-konsep, pola, memiliki
simbol yang terdefinisi maupun yang tidak terdefinisi dan berhubungan erat
dengan proses berpikir dan bernalar. Dan yang lebih utama matematika
membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,
ekonomi, dan alam.
2 Ibid., h. 18-19. 3 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I (Bandung: UPI
PRESS, 2006) h. 34.
11
b. Pengertian Masalah Matematika
Kita sering menemukan masalah dalam kehidupan sehari-hari, masalah
tersebut ada yang berhubungan dengan matematika dan ada juga yang tidak
berhubungan. Menurut Ruseffendi, “masalah dalam matematika adalah
sesuatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa
menggunakan cara atau algoritma yang rutin”.4 Munculnya masalah ini
secara serta-merta/mendadak dan tidak diperkirakan sebelumnya. Hal ini
senada dengan Adjie dan Maulana dalam bukunya yang mengemukakan
bahwa:
Biasanya masalah muncul pada saat/situasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika merencanakan suatu kegiatan (proyek) kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat dikatakan/dijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan.5
Kita dapat mengatakan suatu permasalahan menjadi masalah jika
permasalahahan yang kita haadapi tidak bisa dijawab secara langsung, karena
harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Jawaban yang diperoleh
bukanlah kategori masalah yang rutin (tidak sekedar
memindahkan/mentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat
matematika).6
Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
masalah adalah suatu keadaan dimana seseorang terdorong untuk
menyelesaikannya akan tetapi ia tidak tahu bagaimana cara
menyelesaikannya. Suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah jika
soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan cara/algoritma yang rutin.
Lenchner dalam Sri Wardhani menyatakan bahwa pada intinya setiap
penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan ke
dalam dua hal. Yang pertama sebagai latihan (drill exercise), dan yang kedua
4 E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 5 Adjie dan Maulana, op. cit., h. 4. 6 Ibid.
12
sebagai masalah (problem) untuk dipecahkan. Latihan merupakan tugas yang
cara atau langkah atau prosedur penyelesaiannya sudah dipelajari atau
diketahui siswa. Pada umumnya latihan dapat diselesaikan dengan
menerapkan satu atau lebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari
siswa.7
Berikut akan disajikan perbedaan antara soal-soal matematika yang
termasuk latihan dan masalah:
Contoh Soal Latihan
1. Hitunglah nilai dari: 124 + 335 = …
2. 7x + 58 = 100, Tentukanlah nilai x!
Contoh Soal Masalah
1. Gentur dan Bowo kakak beradik. Gentur mempunyai 5 pensil dan 2 pena.
Bowo mempunyai 2 pensil dan 5 pena. Bila pena dan pensil Gentur dan
Bowo dikumpulkan, berapa banyak pensil dan pena keduanya?
2. Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12, sedangkan hasil kalinya 45,
tentukanlah kedua bilangan bulat tersebut!
3. Ada suatu bilangan. Bila bilangan itu dikalikan 3 dan kemudian hasilnya
dikurangi 5, maka diperoleh bilangan 11. Bilangan manakah itu?
4. Pada hari pertama sekolah ada 543 orang siswa yang mengunjungi
perpustakaan, pada hari kedua 402 siswa dan pada hari ke tiga 254 siswa.
Berapakah jumlah siswa yang mengunjungi perpustakaan selama 3 hari
pertama sekolah?
Latihan yang ditunjukkan pada contoh di atas dapat dengan mudah
diselesaikan, karena memuat soal-soal rutin yang biasa dihadapi oleh siswa.
Sebaliknya, masalah memuat soal-soal non-rutin yang konsep dasarnya telah
diketahui siswa, namun siswa belum tahu cara menyelesaikan soal tersebut.
Menurut Lenchner dalam Wardhani, ada dua kriteria agar suatu tugas
matematika dapat dikelompokkan sebagai masalah. Pertama, suatu
7 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD,
2013, h. 14 (http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079).
13
pertanyaan akan menjadi masalah jika menunjukkan adanya tantangan yang
tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui
oleh penjawab pertanyaan. Kedua, suatu masalah bagi Si A belum tentu
menjadi masalah bagi Si B jika Si B sudah mengetahui prosedur untuk
menyelesaikannya, sementara Si A belum pernah mengetahui prosedur untuk
menyelesaikannya.8
Oleh sebab itu guru perlu memperhatikan sedetail mungkin untuk
menyatakan suatu tugas/soal sebagai masalah, yang dimana masalah ini akan
diberikan kepada siswa. Guru juga perlu tahu kemampuan-kemampuan dari
setiap siswa, agar tugas/soal yang diberikan merupakan soal masalah yang
tidak rutin dikerjakan oleh siswa.
c. Jenis-jenis Masalah Matematika
Menurut Adjie dan Maulana terdapat empat jenis masalah matematika
yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses, dan masalah teka-
teki.9 Berikut adalah penjabaran dari keempat jenis masalah tersebut.
1) Masalah Translasi
Merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk
menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk
verbal ke bentuk matematika. Proses translasi membutuhkan kemampuan
menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam
simbol-simbol matematika kemudian dicari cara penyelesaiannya
berdasarkan aturan yang berlaku. Proses translasi ada yang sederhana
juga ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari
informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya
operasi hitung yang digunakan.
2) Masalah Aplikasi
Merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada
matematika. Guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk
8 Ibid., h. 15. 9 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi
Kesatu, 2006), h. 7-9.
14
menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam
keterampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah
semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam
kehidupan sehari-hari.
3) Masalah Proses
Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah
merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
Masalah ini dapat membentuk ketrampilan menyelesaikan masalah
sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah
dalam berbagai situasi. Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi
penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan
menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelidiki suatu
permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk
mengembangkan penyelesaian terhadap permasalahan yang dihadapi.
4) Masalah Teka-Teki
Masalah ini bertujuan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai
alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran
matematika. Masalah teka-teki dapat digunakan untuk pengantar suatu
pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan
ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada
pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan
cabang matematika, seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri,
probabilitas, dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak ada rumus atau
cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau
tidak.
d. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika
Mempelajari ilmu tentang pemecahan masalah merupakan salah satu
proses yang sangat penting dalam matematika. Ini terbukti dengan
diajarkannya kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran
matematika di semua jenjang, dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi dan
15
menjadi fokus utama pada setiap jenjang pendidikan tersebut. Sebagaimana
disebutkan oleh Bell yang menyatakan bahwa “penyelesaian masalah secara
matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka
dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada
bermacam-macam situasi”.10
Pentingnya pemecahan masalah juga disebutkan dalam NCTM yang
mengatakan bahwa:
Dengan mempelajari pemecahan masalah di dalam matematika, para siswa akan mendapatkan cara-cara berfikir, kebiasaan tekun, dan keingintahuan, serta kepercayaan diri di dalam situasi-situasi tidak biasa, sebagaimana situasi yang akan mereka hadapi di luar ruang kelas matematika. Di kehidupan sehari-hari dan dunia kerja, menjadi seorang pemecah masalah yang baik bisa membawa manfaat-manfaat besar.11
Banyak para ahli matematika yang mendefinisikan apa itu arti dari
pemecahan masalah (problem solving). Salah satunya adalah yang
diungkapkan oleh Wardhani. Menurut Wardhani, “pemecahan masalah
adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke
dalam situasi baru yang belum dikenal”.12 Cagne menambahkan bahwa
”pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan
kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya”.13
National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM) dalam Al Jupri
dan Kartika juga mendefinisikan bahwa “pemecahan masalah adalah proses
penerapan pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi
yang baru dan tidak dikenal”.14
Hudoyo juga menambahkan bahwa penyelesaian masalah adalah
“penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi
10 Djamilah Bondan Widjanti, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”, 2013, h. 404, (http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf).
11 Ibid., h. 405. 12 Sri Wardhani , Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di
SMP/MTs, 2013, h. 22, (http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf).
13 E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 14 Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik
untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, 2013, h. 2-3, (http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik).
16
matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan yang lain
secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui
penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal”.15
Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa
pemecahan masalah adalah suatu proses yang tingkatnya paling tinggi dan
kompleks. Pemecahan masalah merupakan proses penerapan pengetahuan
yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan tidak
dikenal. Dengan mempelajari pemecahan masalah kita akan mendapatkan
banyak manfaat, diantaranya kita akan terbiasa jika kita dihadapkan pada
kondisi yang tidak menguntungkan bagi kita, cara berfikir kita akan lebih
cemerlang, dan kita akan mempunyai rasa percaya yang tinggi dalam
menghadapi suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.
e. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika
Kita perlu memperhatikan langkah-langkah/prosedur-prosedur dalam
pemecahan masalah matematika. Hal ini dimaksudkan agar kita tidak merasa
kebingungan dalam memecahkan permasalahan matematika. Polya dalam
Erna Suwangsih dan Tiurlina menguraikan empat langkah penyelesaian
yaitu: 1) pemahaman masalah, 2) membuat rencana penyelesaian, 3)
mengerjakan rencana, dan 4) peninjauan kembali hasil perhitungan. Proses
pemecahan masalah matematika disertai ilustrasi masalah, pertanyaan yang
membimbing pemahaman tiap langkah, dan cara-cara penyelesaiannya. 16
Proses pemecahan masalah yang diuraikan seperti berikut:
1. Memahami masalah
a. Apa yang tidak diketahui dan data apa yang diberikan dalam suatu
permasalahan?
15 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,
2006), Edisi I, Cet. I, h. 126. 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,
2006), Edisi I, Cet. I, h. 127-128.
17
b. Bagaimana syarat soal? Mungkinkah dinyatakan dalam bentuk
persamaan atau hubungan lainnya seperti pertidaksamaan, operasi
perhitungan, logika, dsb.?
c. Apakah kondisi yang diberikan cukup, berlebihan, atau saling
bertentangan satu dengan yang lainnya?
d. Buatlah gambar, dan tulislah notasi yang sesuai dari permasalahan
yang telah dijabarkan.
2. Merencanakan penyelesaian
a. Pernahkah anda bertemu soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada
soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain yang pernah kamu
kerjakan?
b. Tahukah anda soal yang mirip dengan soal ini? Teori apa saja yang
dapat digunakan dalam masalah ini?
c. Perhatikan apa yang dinyatakan. Coba pikirkan soal yang dikenal
dengan pertanyaan yang sama atau serupa. Misalkan ada soal yang
mirip dengan soal yang pernah diselesaikan. Apakah pengalaman itu
dapat digunakan dalam masalah yang sekarang? Apakah pengalaman
hasil itu dan metode yang lalu dapat digunakan di sini?
d. Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula?
Dapatkah anda mengulang soal tadi? Dapatkah anda menyatakan
dalam bentuk lain? Kembalilah pada definisi.
e. Jika soal baru belum dapat diselesaikan, coba fikirkan soal serupa dan
selesaikan. Bagaimana bentuk soal itu?
f. Bagaimana bentuk soal yang lebih khusus? Soal yang analog?
Dapatkah menyelesaikan sebagian soal?
g. Misalkan sebagian soal dibuang, sejauh mana yang ditanyakan dapat
dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data yang sudah ada?
Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi?
h. Dapatkah yang ditanyakan data atau keduanya diubah sehingga
menjadi saling berkaitan satu dengan yang lainnya?
18
i. Apakah semua kondisi/keadaan sudah digunakan? Apakah sudah
diperhitungkan ide-ide penting yang ada dalam soal tersebut?
3. Melaksanakan perhitungan
a. Laksanakan rencana penyelesaian masalahnya dan periksalah tiap-tiap
langkahnya.
b. Periksalah bahwa setiap langkah yang telah dilakukan sudah benar.
c. Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang telah dipilih sudah
benar.
4. Memeriksa kembali proses dan hasil
a. Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil jawaban yang diperoleh.
b. Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah hasil jawaban itu dicari
dengan cara yang lain?
c. Dapatkah anda melihatnya secara sekilas? Dapatkah hasil jawaban
dan atau cara itu digunakan untuk soal-soal lainnya?
f. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Kemampuan pemecahan masalah memiliki andil atau peran yang
signifikan bagi siswa dan bagi masa depan siswa itu sendiri. Hal ini sejalan
dengan Wahyudin yang mengatakan bahwa:
Pemecahan masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau keseharian siswa atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian kemampuan pemecahan masalah membantu seseorang secara baik dalam hidupnya.17
Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah matematika siswa
ditegaskan juga oleh Branca yang mengemukakan bahwa:
1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika.
17 Yumiati, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMPN 9 Pamulang”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2013, h. 190.
19
2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika .
3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.18
Menurut KBBI, “kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti
kuasa (sanggup, bisa, dapat) melakukan sesuatu. Dengan imbuhan ke-an kata
mampu menjadi kemampuan yang berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan
melakukan sesuatu.”19
Sesuai dengan teori Gagne kemampuan pemecahan masalah tergolong ke
dalam objek tak langsung. Menurut Gagne, “dalam belajar matematika ada
dua objek yang dapat diperoleh yaitu objek langsung dan tak langsung. Objek
tak langsung antara lain menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar
mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana
semestinya belajar. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta keterampilan,
konsep, dan aturan.”20
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan matematika
yang sangat sulit. Kemampuan ini melibatkan berbagai pengetahuan yang
dimiliki oleh siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Nahrowi Adjie dan
Maulana yang mengatakan bahwa:
Untuk terampil dalam menyelesaikan masalah dibutuhkan berbagai kemampuan yang ada pada diri kita, sebagai hasil dari belajar, yaitu berbagai pengetahuan, sikap dan psikomotor. Dengan demikian, tidak mudah menyelesaikan suatu masalah, karena melibatkan kemampuan nalar/berpikir dari tingkat rendah (ingatan, pemahaman, dan penerapan) sampai tingkat tinggi (analisis, sintesis, dan evaluasi).21
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematika adalah suatu kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan
untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam
18 Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, 2014, (http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/).
19 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2012), h. 869.
20 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Edisi I, Cet. I, h. 79.
21 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi Kesatu, 2006), h. 4.
20
situasi baru yang belum dikenal. Kemampuan pemecahan melibatkan
beberapa pengetahuan yang dimliki oleh siswa diantaranya seperti ingatan,
pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ini menunjukkan
bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan
yang tergolong sulit akan tetapi dapat dipelajari.
g. Karakteristik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11
November 2004 tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan
Perkembangan Anak Didik dan Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, dimuat
indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah, yaitu:
1) menunjukkan pemahaman masalah 2) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam
pemecahan masalah 3) menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4) memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5) mengembangkan strategi pemecahan masalah 6) membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7) menyelesaikan masalah yang tidak rutin22
Suydam yang dikutip oleh Krulik dan Reys merangkum karakteristik
kemampuan seorang problem solver yang baik sebagai berikut:
1. Mampu memahami konsep dan istilah matematika. 2. Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan, dan analogi. 3. Mampu mengidentifikasi unsur yang kritis dan memilih prosedur dan
data yang benar. 4. Mampu mengetahui data yang tidak relevan. 5. Mampu mengestimasi dan menganalisis. 6. Mampu memvisualisasi (menggambarkan) dan menginterpretasikan
fakta kuantitatif dan hubungan. 7. Mampu menggeneralisasikan berdasarkan beberapa contoh. 8. Mampu menukar, mengganti metode/cara dengan dengan cepat. 9. Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang kuat disertai hubungan
baik dengan sesama siswa. 10. Memiliki rasa cemas yang rendah.23
22 Sri Wardhani , Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di
SMP/MTs, 2013, h. 22, (http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf).
21
Namun dalam penelitian ini, peneliti mengambil indikator kemampuan
pemecahan masalah yang diungkapkan oleh G. Polya dan dibatasi hanya tiga
indikator yaitu: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, dan
menyelesaikan masalah sesuai rencana
2. Teknik Reciprocal Teaching
a. Pengertian Teknik Reciprocal Teaching
Teknik reciprocal teaching pertama kali diperkenalkan oleh Annemarie
Sullivan Palinscar atau yang lebih terkenal dengan panggilan Palinscar.
Teknik ini muncul ketika ia menghadapi masalah terkait siswanya yang
mengalami kesulitan ketika siswanya memahami bacaan. Kemudian diperkuat
oleh hasil risetnya bersama Ann L. Brown yang sama-sama berasal dari
University of Illinois. Hasil riset tersebut kemudian dipublikasikan dengan
judul Reciprocal Teaching of Comprehension-Fostering and Comprehension
Monitoring Activities dan dimuat dalam jurnal Cognition and Instruction,
1984 (2) 117-175. Pengajaran ini dikembangkan berdasarkan teori
perkembangan kognitif sosial dari Vygotsky dengan ZPD-nya dan teori
scaffolding.24 Awalnya, pembelajaran terbalik digunakan dalam pelajaran
bahasa Indonesia. Tetapi saat ini sudah banyak yang mengadopsi model
pembelajaran terbalik untuk pelajaran matematika yang berguna untuk
mengganti suasana belajar agar tidak menjenuhkan.
Menurut Palinscar, teknik reciprocal teaching mengacu kepada aktivitas
pengajaran yang terjadi dalam bentuk dialog antara guru dengan murid terkait
segmen dari suatu teks bacaan yang distrukturkan dalam empat strategi:
membuat ringkasan, mengajukan pertanyaan, melakukan klarifikasi, dan
melakukan prediksi. Selama pengajaran berlangsung guru dan murid bertukar
23 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,
2006), Edisi I, Cet. I, h. 128. 24 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya
2011), h. 86.
22
peran dalam memimpin dialog, sehingga menjadikan pengajaran ini suatu
pengalaman pembelajaran kelompok yang menarik.25
Karakteristik dari pembelajaran reciprocal teaching menurut Palinscar
adalah:
Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text. The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns assuming the role of teacher in leading this dialogue.26
Bila diterjemahkan berarti bahwa karakteristik dari pembelajaran
reciprocal teaching adalah (1) Dialog antar siswa dan guru, dimana masing-
masing mendapat giliran untuk memimpin diskusi, (2) “Reciprocal” artinya
suatu interaksi dimana seseorang bertindak untuk merespon yang lain, (3)
Dialog yang terstruktur dengan menggunakan empat strategi, yaitu:
merangkum, membuat pertanyaan dan jawaban, mengklarifikasi (menjelaskan
kembali), dan memprediksi. Masing-masing strategi tersebut dapat membantu
siswa membangun pemahaman terhadap apa yang sedang dipelajarinya.
Jadi, reciprocal teaching adalah suatu pembelajaran dimana siswa diberi
kesempatan untuk mempelajari materi terlebih dahulu. Kemudian, siswa
menjelaskan kembali materi yang dipelajari kepada siswa yang lain. Guru
hanya bertugas sebagai fasilitator dan pembimbing dalam pembelajaran, yaitu
meluruskan atau memberi penjelasan mengenai materi yang tidak dapat
dipecahkan secara mandiri oleh siswa. Terdapat empat tahapan dalam
reciprocal teaching yaitu merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,
dan memprediksi. Masing-masing tahapan tersebut dapat membantu siswa
dalam membangun pemahaman mengenai materi yang sedang dipelajarinya.
25 Ibid. 26Palincsar, Reciprocal Teaching, 2013 (http://teams
http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/students/atrisk/at6lk38.htm).
23
b. Teori Belajar yang Mendukung Teknik Reciprocal Teaching
Pembelajaran reciprocal teaching ini didukung oleh beberapa teori,
karena teori ini membantu pengajar dalam menjelaskan strategi pembelajaran
yang akan digunakan. Diantara teori yang mendukung teknik pembelajaran
reciprocal teaching ini adalah teori perkembangan kognitif sosial dari
Vygotsky dengan ZPD-nya dan teori scaffolding.27 Adapun teori yang
diungkapkan yaitu:
1. Teori Vygotsky
Teori Vygotsky beranggapan bahwa terdapat suatu wilayah dimana
seorang anak dapat menerima bantuan dari orang lain untuk mencapai
level kognitif yang lebih tinggi disebut zona perkembangan terdekat atau
yang lebih biasa dikenal dengan ZPD (zone of proximal development).
Vygotsky menambahkan bahwa tanda seorang anak semakin maju
pertumbuhannya jika bantuan dari orang lain dalam menyelesaikan
tugasnya semakin lama semakin berkurang, bahkan tidak diberi bantuan
sama sekali.28
2. Teori Scaffolding
Secara harfiah scaffolding artinya adalah para-para, sebuah tangga tiga
dimensi yang sering digunakan sebagai pijakan sementara oleh para
tukang untuk membangun gedung. Scaffolding berarti pemberian sejumlah
besar bantuan kepada seorang anak yang belum bisa beranjak dari tingkat
kognitif yang lebih rendah ke yang lebih tinggi. Pemberian bantuan ini
diberikan oleh guru atau teman sebaya yang lebih cakap. Jika siswa sudah
bisa mandiri, maka pemberian bantuan ini sudah tidak diperlukan lagi.
Begitu sebaliknya, jika siswa belum bisa mandiri, maka pemberian
bantuan masih diperlukan.29
Dalam teknik reciprocal teaching ini peran pengajar adalah
membantu tutor teman sebaya jika mengalami kesulitan dengan
27 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya
2011), h. 86 28 Ibid., h. 58 29 Ibid., h. 60-61
24
memberikan scaffolding atau memberikan bantuan kepada peserta didik
berupa petunjuk, peringatan dan dorongan untuk meyakinkan peserta didik
tumbuh mandiri.
c. Langkah-Langkah dalam Teknik Reciprocal Teaching
Untuk menerapkan teknik reciprocal teaching dalam pembelajaran kita
harus mengetahui terlebih dahulu urutan langkah dalam teknik reciprocal
teaching. Berikut ini adalah empat strategi dalam reciprocal teaching yaitu:
1) Membuat Ringkasan (Summarizing)
Pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk mengidentifikasi serta
memadukan informasi-informasi yang paling penting dalam teks bacaan.
Teks dapat diringkas berdasarkan kalimat, berdasarkan paragraf, atau
berdasarkan halaman secara keseluruhan. Biasanya para siswa
memulainya berdasarkan kalimat per kalimat atau paragraf demi paragraf.
Jika mulai lancar dan terbiasa, mereka dapat memadukan setiap paragraf
dan halaman menjadi suatu ikhtisar/ringkasan.
2) Mengajukan Pertanyaan (Questioning/Question Generating)
Pada fase ini awalnya para siswa akan mengidentifikasi jenis
informasi yang cukup bermakna untuk dijadikan bahan pertanyaan.
Mereka kemudian menyusun pertanyaan berdasarkan informasi tersebut
dan membuat uji diri mencoba menjawab pertanyaan tersebut untuk
memastikan jika mereka sendiri dapat menjawab pertanyaan yang
disusunnya sendiri. Fase mengajukan pertanyaan ini merupakan strategi
yang luwes sehingga dalam kesempatan ini siswa dapat diajari oleh guru
tentang bagaimana membuat pertanyaan yang baik, dan didorong untuk
membuat pertanyaan dengan tingkat kesulitan yang bermacam-macam.
3) Melakukan Klarifikasi (Clarifying)
Fase klarifikasi adalah suatu kegiatan yang sangat penting bagi guru
yang berhadapan dengan para siswa yang memiliki sejarah mengalami
kesulitan dalam pemahaman teks. Siswa semacam ini meyakini bahwa
tujuan membaca hanya sekedar mengatakan kata demi kata secara benar,
25
mereka ternyata berfungsi secara baik sebagai decoder (mampu
mengartikan simbol berupa kumpulan huruf demi huruf menjadi kata),
tetapi mereka kurang cakap sebagai comprehender (orang yang memahami
makna suatu bacaan, memahami makna kumpulan kata-kata sebagai
kalimat). Ketika seorang siswa diminta untuk menjelaskan, maka
perhatiannya harus dipusatkan kepada alasan-alasan mengapa suatu teks
bacaan sulit dipahami, serta mengambil tindakan-tindakan yang perlu dan
cocok bagi dirinya sendiri untuk menyimpan makna yang diperolehnya
dalam ingatannya (misalkan dengan membaca ulang atau bertanya
meminta bantuan).
4) Melakukan prediksi (Predicting)
Fase melakukan prediksi ini terjadi ketika para siswa membuat dugaan
tentang hal apa yang akan diungkap oleh pengarang buku selanjutnya
dalam teks bacaan. Untuk membuat strategi ini berlangsung sukses, para
siswa harus mengaktifkan ingatannya tentang pengetahuan-pengetahuan
relevan yang telah dimiliki dalam struktur kognitifnya terkait topik yang
dibicarakan. Bisa saja para siswa tersebut menghubungkan pengetahuan
baru yang dijumpainya dalam teks dengan pengetahuan yang baru saja
dipahaminya.30
Pada dasarnya keempat fase tersebut sengaja dipilih oleh Palinscar
sebagai cara untuk membantu siswa dalam membangun makna (to construct
a meaning) dari suatu teks. Ini adalah suatu bentuk strategi lain untuk
memantau pemahaman bacaan siswa, serta cara untuk meyakinkan guru
bahwa pada nyatanya siswa memang memahami apa yang mereka baca.
Kegiatan di atas diadopsi dari kegiatan mandiri untuk pengajaran
bahasa, sehingga untuk kepentingan pengajaran matematika kegiatan di atas
tidak sepenuhnya dipakai. Pada pembelajaran matematika siswa hanya
dituntut untuk bisa melakukan keterampilan empat kegiatan utama yaitu
summarizing (merangkum), questioning (membuat pertanyaan), clarifying
(menjelaskan), dan predicting (memprediksi).
30 Ibid., h. 87-88.
26
Urutan langkah-langkah pembelajaran reciprocal teaching tidaklah
terlalu ketat dan harus berurutan mulai dari summarizing, questioning,
clarifying, kemudian baru predicting. Hal yang penting keempat fase
tersebut hadir dalam pembelajaran reciprocal teaching. Seperti yang tertulis
dalam publikasi melalui http://www.buzzle.com/articles/reciprocal-teaching-
strategies yang menyajikan urutan predicting, summarizing, questioning,
dan clarifying. WikEd menyajikannya dengan pola urutan questioning,
clarifying, summarizing, dan predicting. Lain halnya dengan Elizabeth
Foster dan Becky Rotoloni, keduanya menerapkan dengan urutan predicting,
questioning, clarifying, kemudian summarizing. Hal tersebut dapat dipahami
melalui gambar berikut ini: 31
Gambar 2.1
Siklus Alternatif Reciprocal Teaching
Inti dari reciprocal teaching pada dasarnya lebih mengarah kepada
pembelajaran yang melibatkan siswa untuk bekerja sama dalam kelompok-
kelompok yang telah ditentukan. Kemudian terdapat interaksi antara anggota
satu dengan yang lainnya baik itu bertukar pendapat/ide, bertanya ataupun
yang lainnya agar tercapai keberhasilan belajar. Salah satu keberhasilannya
adalah siswa mampu memecahkan permasalahan matematika.
31 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya
2011), h. 89.
27
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan empat strategi dalam
pembelajaran matematika dengan urutan teknik reciprocal teaching yaitu
sebagai berikut:
1. Merangkum: Siswa mengidentifikasi intisari dan ide utama dari bahan
ajar yang diberikan oleh guru. Diharapkan siswa dapat mengkonstruksi
pemahaman secara mandiri serta membuat rangkuman dan kesimpulan.
Rangkuman dapat berupa fakta, konsep, maupun definisi matematika
dari pembelajaran matematika yang sedang dipelajari.
2. Menyusun pertanyaan: Siswa menanyakan pada diri sendiri
pertanyaannya untuk membuat mereka yakin apakah mereka mengerti
dengan bahan ajar yang mereka baca. Jika masih belum mengerti siswa
dapat bertanya kepada anggota kelompoknya. Contoh pertanyaannya
dalam matematika yaitu seperti: “Apakah saya sudah memahami
pengertian lingkaran?”, “Bagaimana cara agar saya dapat melukis
sebuah lingkaran dengan rapi dan tepat?”
3. Menjelaskan kembali: Siswa diharapkan dapat menjelaskan kembali
kepada temannya atau orang lain tentang apa yang mereka pahami dari
bahan ajar yang mereka pelajari. Pada tahap ini siswa berperan jadi guru-
siswa untuk menjelaskan kembali tentang materi matematika yang telah
dipelajari bersama kelompoknya.
4. Memprediksi: Siswa membuat prediksi dari masalah yang muncul
setelah materi telah dibahas. Contohnya: “Menurutmu berapakah
pendekatan nilai ߨ yang digunakan oleh Pak Shomad jika beliau telah
menghitung luas kolam yang berbentuk lingkaran dengan hasil sebesar
154 m2 dengan jari-jari kolam tersebut sebesar 7 m2?”
Secara lebih rinci maka pembelajaran reciprocal teaching yang ingin
diterapkan dalam penelitian ini adalah:
a. Tahap pertama
Guru mempersiapkan bahan diskusi yang akan digunakan pada setiap
pertemuan. Bahan diskusi tersebut memuat tugas–tugas menyimpulkan
(merangkum), menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya dan
28
memprediksi suatu permasalahan. Selanjutnya guru membagi siswa ke
dalam kelompok-kelompok kecil sekitar 4-5 orang.
b. Tahap Kedua
1) Guru membagikan bahan diskusi yang akan dipergunakan pada saat
pembelajaran, kemudian siswa membaca bahan ajar lain (buku
paket/LKS dari sekolah) yang mereka miliki sebagai penunjang untuk
mengerjakan bahan diskusi. Bahan diskusi tersebut tersebut memuat
langkah-langkah yang terdapat pada reciprocal teaching.
2) Selesai membaca siswa ditugaskan mengerjakan bahan diskusi
dengan cara berdiskusi dengan teman sekelompoknya.
3) Siswa memperagakan peran sebagai guru dengan menjelaskan hasil
rangkuman, mengajukan pertanyaan, dan menyampaikan hasil
prediksi dari pertanyaan yang diajukan dari soal prediksi yang dibuat
dalam bahan diskusi.
4) Pada pertemuan selanjutnya yang menjadi guru siswa adalah salah
satu kelompok dalam kelas yang dipilih secara acak, sehingga seluruh
kelompok siswa dalam kelas harus siap.
c. Tahap Ketiga
Sebagaimana pertemuan sebelumnya, guru membagikan bahan
diskusi dan siswa mengerjakan secara diskusi kelompok. Dipilih salah
satu kelompok untuk menjadi guru-siswa yang berperan aktif bersama
teman-temannya membahas bahan diskusi.
d. Keunggulan dan Kelemahan Teknik Pembelajaran Reciprocal Teaching
Beberapa kelebihan teknik pembelajaran reciprocal teaching yaitu:32
a) Melatih kemampuan peserta didik belajar mandiri, sehingga peserta didik
dalam belajar mandiri dapat ditingkatkan
32 Luluk Afifah, “Efektivitas Penggunaan Model Reciprocal Teaching dengan Melakukan
Fieldtrip terhadap Hasil Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, Semarang , 2012, h. 20, tidak dipublikasikan, (http://library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/140/jtptiain--lulukafifa-6998-1-skripsi-h.pdf).
29
b) Melatih peserta didik untuk menjelaskan kembali materi yang dipelajari
kepada pihak lain. Dengan demikian penerapan pembelajaran ini dapat
dipakai untuk melatih peserta didik tampil di depan umum
c) Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada
dasarnya adalah pemecahan masalah. Dengan demikian kemampuan
bernalar peserta didik juga semakin berkembang
d) Mempertinggi kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah.
Kelemahan teknik pembelajaran reciprocal teaching yaitu menuntut
peserta didik untuk selalu aktif dalam kegiatan pembelajaran, sehingga hal ini
menjadikan sebagian dari peserta didik tidak percaya diri untuk dapat tampil
atau menunjukkan kemampuannya di depan teman-teman mereka, dan bisa
jadi peserta didik yang aktif hanyalah orang-orang itu saja. Dengan demikian,
peserta didik yang belum bisa percaya diri merasa kesulitan dalam menerima
pelajaran.33
3. Aktivitas Belajar Matematika
Menurut KBBI aktivitas adalah “keaktifan; kegiatan”.34 Aktivitas dalam
belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan sehari-hari di dalam kelas
atau dalam istilah kata proses belajar mengajar. Aktivitas dalam belajar
dilakukan bila keduanya hadir, adanya guru dan siswa. Aktivitas itu sendiri
berupa: kehadiran, pembahasan materi pelajaran, adanya diskusi antara guru
dan siswa, dan lain sebagainya.
Dalam proses pembelajaran terjadi interaksi antara guru dengan peserta
didik. Interaksi tersebut menimbulkan aktivitas. Beberapa pandangan
mengenai konsep aktivitas belajar antara lain:35
1. Siswa adalah suatu organisme yang hidup, di dalam dirinya beraneka
ragam kemungkinan dan potensi yang hidup yang sedang berkembang. Di
33 Ibid, h. 20. 34 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV (Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama, 2012), h. 23. 35 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, Cet. Ke-2, 2003), h.
170
30
dalam dirinya terdapat prinsip aktif, keinginan untuk berbuat dan bekerja
sendiri. Prinsip aktif inilah yang mengendalikan tingkah laku siswa.
2. Setiap siswa memiliki berbagai kebutuhan, meliputi kebutuhan jasmani,
rohani, dan sosial. Kebutuhan menimbulkan dorongan untuk berbuat.
Setiap saat kebutuhan dapat berubah dan bertambah, sehingga variasinya
semakin banyak dan beraneka ragam pula.
Jadi dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar merupakan inti dari suatu
proses belajar. Aktivitas merupakan bagian yang terpenting karena belajar
merupakan suatu kegiatan. Tanpa kegiatan tak mungkin seseorang dapat
dikatakan belajar.
Jenis-jenis aktivitas yang akan diamati peneliti dalam menerapkan teknik
pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) antara lain:
a. Membuat rangkuman
Aktivitas ini terjadi ketika siswa mengidentifikasi dan memadukan
informasi yang penting dalam teks/bahan diskusi
b. Membuat pertanyaan
Aktivitas ini terjadi ketika siswa menyusun pertanyaan berdasarkan
informasi tsb dan menjawab pertanyaan
c. Membuat pertanyaan sesuai indikator
Aktivitas ini terjadi ketika siswa menyusun pertanyaan berdasarkan
informasi tsb dan menjawab pertanyaan sesuai indikator kompetensi yang
ingin dicapai.
d. Menjelaskan materi
Aktivitas ini terjadi ketika siswa menjelaskan konsep yang telah
ditemukan dari tahap membuat rangkuman dan membuat pertanyaan.
e. Menjelaskan materi sesuai indikator
Aktivitas ini terjadi ketika siswa menjelaskan konsep yang telah
ditemukan dari tahap membuat rangkuman dan membuat pertanyaan.
Konsep yang dijelaskan tentu konsep yang sesuai dengan indikator yang
ingin dicapai.
31
f. Antusias
Aktivitas ini terjadi ketika siswa semangat dalam melaksanakan
kegiatan pembelajaran dengan teknik reciprocal teaching.
g. Memperhatikan penjelasan
Aktivitas ini terjadi ketika siswa memperhatikan penjelasan dari
kelompok yang sedang menjadi guru-siswa di depan kelas maupun di
masing-masing kelompok.
h. Melakukan prediksi
Aktivitas ini terjadi ketika siswa membuat prediksi dari masalah yang
muncul setelah materi dibahas oleh guru-siswa.
i. Melakukan prediksi sesuai indikator
Aktivitas ini terjadi ketika siswa membuat prediksi dari masalah yang
muncul setelah materi dibahas oleh guru-siswa sesuai dengan indikator
kompetensi yang ingin dicapai.
4. Hubungan Teknik Reciprocal Teaching dengan Pemecahan Masalah
Matematika
Menurut Trianto menyatakan bahwa salah satu cara yang dipandang tepat
untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
adalah dengan secara rutin bekerja dalam kelompok untuk saling membantu
memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Siswa juga akan lebih mudah
menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling bediskusi
dengan temannya.36 Dengan mengacu pada pendapat tersebut, teknik
reciprocal teaching merupakan salah satu tipe dalam pembelajaran
kooperatif yang men-setting siswa untuk belajar dalam diskusi kelompok
kecil, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara teknik
reciprocal teaching dengan pemecahan masalah matematika.
36 Uhti, Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan
Keampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah, UIN Yogyakarta, h. 510
32
B. Hasil Penelitian yang Relevan Untuk mendukung penelitian ini, berikut ini disajikan beberapa penelitian
yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan. Penelitian tersebut yaitu
penelitian yang dilakukan oleh antara lain:
1) Ramdani Miftah, dalam penelitiannya yang berjudul “Upaya Meningkatkan
Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa melalui Penerapan Model
Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, memberikan kesimpulan
bahwa pembelajaran terbalik dapat meningkatkan komunikasi matematika
siswa dan dapat memberikan respon positif bagi siswa.
2) Ria Sardiyanti, dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan Model
Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching) untuk Meningkatkan Aktivitas
Belajar Matematika Siswa”, memberikan kesimpulan bahwa model
pembelajaran terbalik dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika
siswa dan dengan pembelajaran terbalik siswa memiliki respon positif
terhadap pembelajaran matematika
3) Sufina Nurhasanah, dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh
Pendekatan Reciprocal Teaching terhadap Kemampuan Berpikir Kritis
Siswa dalam Belajar Matematika”, memberikan kesimpulan bahwa terdapat
pengaruh yang signifikan penerapan pendekatan reciprocal teaching
terhadap kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika
C. Kerangka Berpikir Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan salah satu
kemampuan yang perlu dikembangkan dan dilatihkan kepada siswa. Dengan
pemecahan masalah, siswa dapat meningkatkan daya analitis mereka dan
dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada berbagai
situasi.
Salah satu hal yang dipandang tepat untuk mengembangkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa adalah setting pembelajaran
menggunakan diskusi kelompok. Reciprocal Teaching merupakan struktur
pembelajaran kooperatif yang men-setting siswa untuk bekerja dalam
33
kelompok kecil, terdiri dari 3-4 orang. Dari uraian-uraian sebelumnya yang
mengacu kepada pendapat para ahli maka dapat disimpulkan bahwa dengan
teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Secara singkat, kerangka
berpikir yang dibangun dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
Tahapan
Gambar 2.2
Bagan Kerangka Berpikir
Pembelajaran Matematika dengan teknik reciprocal teacing
Summarizing
Siswa mengidentifikasi dan memadukan informasi yang penting dalam teks/bahan diskusi
Questioning
Siswa menyusun pertanyaan berdasarkan informasi tsb dan menjawab pertanyaan
Clarifying Siswa menjelaskan konsep yang telah ditemukan dari tahap summarizing dan questioning.
Predicting
Siswa membuat dugaan tentang masalah yang muncul dari materi yang telah dibahas
Aspek memahami masalah terasah
Aspek merencanakan penyelesaian
masalah terasah
Aspek menyelesaiakan
rencana pemecahan
masalah terasah
Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat
34
C. Hipotesis Tindakan Berdasarkan pemikiran yang telah dipaparkan di atas, maka diduga
bahwa dengan menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
35
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap Tahun Pelajaran
2013/2014, yaitu pada bulan Januari sampai bulan Maret 2014 di SMP
MUSIKA (Muslim Asia Afrika) yang beralamat di Jln. Ki Hajar Dewantoro
No. 78 Kedaung Pamulang Tangerang Selatan Banten, dengan perincian
sebagai berikut:
Tabel 3.1
Jadwal Penelitian
No Kegiatan Jan Feb Mar Apr Mei
1 Persiapan dan perencanaan
2 Observasi (Studi Lapangan)
3 Pelaksanaan Pembelajaran
4 Analisis Data 5 Laporan Penelitian
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian adalah Penelitian Tindakan
Kelas (PTK) atau yang lebih dikenal dengan Classroom Action Research,
yaitu “suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan,
yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama.
Tindakan tersebut dilakukan oleh guru atau dengan arahan dari guru yang
dilakukan oleh siswa”.1
Tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah untuk memperbaiki
dan meningkatkan professionalisme pendidik dalam menangani proses
pembelajaran. Dengan memahami dan mencoba melaksanakan penelitian
tindakan kelas, diharapkan kemampuan pendidik dan proses pembelajaran
1 Suharsimi Arikunto, dkk., Peneltian Tindakan Kelas, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2007) Cet ke-4, h.3
36
semakin meningkat kualitasnya dan sekaligus akan meningkatkan kualitas
pendidikan.
Penelitian ini diawali dengan melakukan penelitian pendahuluan (pra
penelitian) dan akan dilanjutkan dengan dua siklus. Dalam hal ini, yang
dimaksud siklus adalah satu putaran kegiatan beruntun yang kembali ke
langkah semula.
Secara lebih rinci prosedur pelaksanaan PTK pada penelitian ini dapat
digambarkan dengan alur sebagai berikut:
Gambar 3.1
Alur Penelitian Tindakan Kelas
37
Tindakan yang dilakukan berbentuk siklus. Setiap siklus terdiri dari empat
tahap, yaitu : 1. Perencanaan (planning)
Tahap ini berupa menyusun rancangan tindakan yang menjelaskan
tentang apa, mengapa, kapan, dimana, oleh siapa, dan bagaimana
tindakan tersebut akan dilakukan.2 Pada tahap perencanaan peneliti
menentukan fokus peristiwa berupa rancangan penerapan teknik
pembelajaran reciprocal teaching dan kemampuan pemecahan masalah
matematika yang akan ditingkatkan, kemudian bekerja sama dengan
kolaborator (guru kelas) dalam membuat rencana pelaksanaan
pembelajaran (RPP) yang akan disajikan dalam proses pembelajaran di
kelas. Pada tahap ini juga peneliti membuat instrumen penelitian yang
terdiri dari lembar observasi, lembar wawancara, jurnal harian, dan soal
tes untuk akhir siklus.
2. Pelaksanaan tindakan (acting)
Tahap kedua dari PTK yaitu pelaksanaan yang merupakan
implementasi atau penerapan isi rancangan, yaitu memberikan tindakan di
kelas. Hal yang perlu diingat adalah bahwa dalam tahap ini pelaksana
harus berusaha menaati apa yang sudah dirumuskan dalam rancangan,
tetapi harus pula berlaku wajar, tidak dibuat-buat.3
3. Pengamatan (Observing)
Tahap ini sebenarnya berjalan bersamaan dengan saat pelaksanaan.
Pengamatan dilakukan pada waktu tindakan sedang berjalan, jadi
keduanya berlangsung dalam waktu yang sama. Pada tahap ini peneliti
melakukan pengamatan, mencatat, menggali serta mendokumentasikan
semua hal yang diperlukan dan yang terjadi selama penelitian
berlangsung untuk memperoleh data yang akurat untuk perbaikan pada
2 Ibid., h. 75 3 Ibid., h.18
38
siklus berikutnya.4 Peneliti melakukan pengamatan dengan dibantu oleh
guru kelas yang bertugas sebagai observer dan kolabolator.
4. Refleksi (reflecting)
Tahap ini merupakan kegiatan mengemukakan kembali apa yang
sudah dilakukan. Apabila sudah diketahui letak keberhasilan dan
hambatan dari tindakan yang baru selesai dilaksanakan dalam satu siklus,
peneliti dan observer menentukan rancangan untuk siklus kedua. Jika
sudah selesai dengan siklus kedua dan peneliti belum merasa puas, dapat
melanjutkan ke siklus tiga, yang cara dan tahapannya sama dengan siklus
sebelumnya.5
Adapun bagan dari desain penelitian di atas adalah sebagai berikut:
Kegiatan Pendahuluan: 1) Observasi proses pembelajaran di kelas 2) Observasi tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa 3) Wawancara dengan guru kelas 4) Wawancara dengan siswa Siklus I
Perencanaan Tindakan
a. Membuat RPP siklus I dengan mengintegrasikan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
b. Membuat LKS c. Membentuk kelompok yang terdiri 3-4
siswa secara heterogen d. Membuat pedoman observasi e. Membuat pedoman wawancara f. Membuat jurnal harian g. Membuat soal tes siklus I untuk siswa
Pelaksanaan Tindakan
a. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
b. Memberikan tes akhir siklus I c. Penilaian tes akhir siklus I d. Dokumentasi
Observasi Tindakan
a. Kolabolator mengobservasi proses pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
b. Kolabolator mengamati kemampuan pemecahan masalah matematika siswa selama proses pembelajaran
c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran
4 Ibid., h.78 5 Ibid., h.19-21
39
dan aktivitas siswa Refleksi
Tindakan Peneliti bersama kolabolator mengevaluasi pembelajaran siklus I. Hasil penelitian siklus I dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Apabila hasil intervensi tindakan yang diharapkan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya
Siklus II
Perencanaan Tindakan
a. Membuat RPP siklus II dengan ditambah hasil refleksi pada siklus I
b. Membuat LKS c. Membentuk kelompok yang terdiri 3-4
siswa secara heterogen d. Membuat pedoman observasi e. Membuat pedoman wawancara f. Membuat soal tes siklus II untuk siswa
Pelaksanaan Tindakan
a. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
b. Guru memberikan bantuan (scaffolding) dalam memahami, mengerjakan dan memecahkan masalah
c. Memberikan tes akhir siklus I d. Penilaian tes formatif dan tes akhir siklus II e. Dokumentasi
Observasi Tindakan
a. Kolabolator mengobservasi proses teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)
b. Kolabolator mengamati kemampuan pemecahan masalah matematika siswa selama proses pembelajaran
c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa
Refleksi Tindakan
Peneliti bersama kolabolator mengevaluasi pembelajaran siklus II. Hasil penelitian siklus II dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Apabila hasil intervensi tindakan yang diharapkan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus selanjutnya
C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII SMP Muslim Asia
Afrika, satu orang observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika
kelas VIII sebagai pengamat jalannya penelitian.
40
Pada saat pelaksanaan tindakan guru matematika kelas membantu peneliti
mengamati proses pembelajaran. Selain itu guru matematika juga melakukan
observasi dan penilaian terhadap peneliti pada saat melakukan tindakan. Hal
ini dimaksudkan untuk lebih meningkatkan kualitas pengajaran yang
dilakukan oleh peneliti pada saat melakukan tindakan dan untuk mendapatkan
informasi dalam rangka perbaikan pada pelaksanaan tindakan berikutnya.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Peran peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai pelaksana tindakan
penelitian dan pewawancara terhadap subjek penelitian. Peneliti bekerja sama
dengan guru kolabolator yang bertugas: (a) Mengamati kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa dan menulisnya dalam instrumen
catatan observasi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa serta
memberikan skor pada instrumen kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, (b) Mengamati pelaksanaan tindakan penelitian dan
menuangkannya dalam lembar catatan evaluasi tindakan penelitian, (c)
Bersama peneliti mengevaluasi tindakan penelitian yang telah dilakukan pada
suatu siklus tertentu dalam tahap refleksi dan (d) mendokumentasikan
kegiatan pembelajaran dalam bentuk foto-foto selama penelitian berlangsung.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Penelitian ini diawali dengan mengamati kondisi real pembelajaran yang
terjadi di kelas, mencari akar masalahnya, kemudian peneliti mengidentifikasi
dan merumuskan masalah yang terjadi. Setelah itu, peneliti merencanakan
tindakan apa yang akan dikenakan terhadap subjek penelitian tindakan. Hasil
perencanaan ini akan dilaksanakan dalam tahap pelaksanaan tindakan pada
siklus I. Setelah semua rangkaian tahapan siklus I dilalui, hasilnya dianalisis
dan dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Jika hasil
siklus I sudah memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka
untuk lebih meyakinkan lagi peneliti akan memperbaiki pelaksanaan tindakan
siklus I dalam siklus II. Sebaliknya, jika hasil siklus I belum memenuhi hasil
41
intervensi tindakan yang diharapkan, maka penelitian tindakan dilanjutkan
dengan siklus II dengan menggunakan hasil refleksi pada siklus I. Jika hasil
siklus II sudah memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka
penelitian tindakan ini dihentikan. Sebaliknya, jika hasil siklus II belum
memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka penelitian
tindakan dilanjutkan dengan siklus III dan seterusnya hingga memenuhi hasil
intervensi tindakan yang diharapkan.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil intervensi tindakan yang diharapkan dari penelitian ini adalah:
1. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam
pelajaran matematika rata-rata sudah mencapai ≥ 68, hal tersebut sesuai
dengan KKM yang ditetapkan oleh sekolah.
2. Hasil pengamatan melalui lembar observasi, persentase aktivitas siswa
dalam pembelajaran matematika dengan reciprocal teaching sudah
mencapai ≥ 70 %
3. Respon positif siswa tentang pembelajaran matematika dengan reciprocal
teaching ≥ 70 %
G. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kuantitatif dan data
kualitatif:
1. Data kuantitatif : nilai tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada setiap akhir siklus
2. Data kualitatif : Lembar observasi aktivitas pembelajaran
matematika dengan menggunakan reciprocal teaching, hasil wawancara
dengan guru dan siswa, hasil jurnal harian siswa pada setiap akhir
pertemuan, dokumentasi kegiatan pembelajaran.
Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari seluruh siswa kelas VIII
SMP MUSIKA (Muslim Asia Afrika) tahun pelajaran 2013/2014 sebagai
subjek penelitian, guru kolaborator dan peneliti.
42
H. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini
terdiri atas dua jenis yaitu:
1. Instrumen Tes
Instrumen tes memiliki sifat mengukur, terdiri dari beberapa jenis,
diantaranya tes tertulis, tes lisan, dan tes tindakan. Tes tertulis ada dua
bentuk, yaitu bentuk uraian dan bentuk objektif.6 Instrumen tes pada
penelitian ini memiliki jenis tertulis dan berbentuk uraian yang berisi soal-
soal pemecahan masalah. Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang
dilaksanakan pada setiap akhir siklus dan tes subsumatif yang diberikan
pada akhir pembelajaran, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan
hasil belajar matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap
seluruh materi yang telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi
dari PTK.
2. Instrumen Non Tes
Instumen nontes memiliki sifat menghimpun, terdiri dari angket,
observasi, wawancara, skala sikap, daftar cek, skala penilaian, studi
dokumentasi, dan sebagainya.7 Dalam instrumen non tes ini digunakan
instrumen sebagai berikut:
a. Lembar Observasi
Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan
dengan jalan pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis,
objektif dan rasional mengenai situasi yang sebenarnya.8 Lembar
observasi yang digunakan adalah lembar observasi aktifitas siswa.
Digunakan untuk mengamati aktivitas siswa selama proses
pembelajaran. Lembar observasi aktivitas siswa memuat 9 item
pernyataan.
6 Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2011), h.227 7 Ibid. 8 Ibid., h.231
43
b. Catatan evaluasi tindakan penelitian/keterangan
Bertujuan untuk mengevaluasi apakah pelaksanaan tindakan
penelitian telah sesuai dengan skenario pembelajaran yang telah
direncanakan dan hal-hal lain yang terjadi selama pelaksanaan
tindakan penelitian berlangsung. Sehingga dapat memperbaiki
tindakan selanjutnya.
c. Lembar wawancara
Wawancara merupakan teknik pengumpulan data yang
dilakukan melalui percakapan dan tanya-jawab dengan responden. Ada
tiga bentuk pertanyaan wawancara, yaitu: (a) pertanyaan berstruktur,
dimana pertanyaannya menuntun jawaban agar sesuai dengan apa yang
terkandung dalam pertanyaan tersebut, (b) pertanyaan tak berstruktur,
dimana pertanyaannya bersifat terbuka dan responden bebas menjawab
pertanyaan tersebut, serta (c) pertanyaan campuran, dimana
pertanyaannya ada yang berstruktur ada pula yang bebas.9 Bentuk
pertanyaan yang digunakan oleh peneliti adalah pertanyaan tak
berstruktur. Peneliti mewawancarai guru dan siswa untuk mengetahui
kondisi siswa serta gambaran umum mengenai pelaksanaan
pembelajaran dan masalah yang dihadapi di kelas.
d. Dokumentasi
Dokumentasi berupa foto pada saat kegiatan penelitian
berlangsung, digunakan untuk memperkuat atau menunjang proses
penelitian.
e. Jurnal harian siswa
Jurnal harian siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa
selama proses pembelajaran berlangsung.
9Ibid., h.233
44
I. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Nilai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh
dari tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada setiap
akhir siklus.
Setelah data terkumpul, peneliti bersama guru kolabolator melakukan
analisis dan evaluasi tentang kekurangan dan kelebihan terkait
pembelajaran matematika menggunakan teknik reciprocal teaching serta
menganalisis dan mengevaluasi kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa setelah diterapkannya teknik reciprocal teaching.
2. Hasil observasi aktivitas belajar matematika menggunakan teknik
reciprocal teaching. Data diperoleh dari lembar observasi yang diisi oleh
observer pada setiap pertemuan.
3. Hasil jurnal harian yang diperoleh dari siswa untuk mengetahui respon
siswa terkait pembelajaran matematika menggunakan teknik reciprocal
teaching.
4. Hasil wawancara yang dilakukan terhadap guru pada tahap pra penelitian
dan pada tahap akhir siklus.
5. Hasil dokumentasi berupa foto yang diambil pada saat proses
pembelajaran berlangsung pada setiap siklus.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Untuk memperoleh data yang valid digunakan teknik triangulasi, yaitu:
Untuk memperoleh data yang lebih dipercaya maka menggunakan beberapa
macam pengujian kredibilitas data, yaitu:
45
1. Triangulasi
a. Triangulasi Sumber
Mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber yang
berbeda.10 Untuk memperoleh informasi tentang kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dilakukan wawancara dengan guru matematika,
wali kelas dan siswa.
b. Triangulasi Teknik
Menggali data dari sumber yang sama dengan menggunakan teknik
yang berbeda.11 Dalam penelitian ini, untuk memperoleh informasi tentang
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dilakukan dengan
mengobservasi siswa, wawancara siswa, dan memeriksa hasil kerja siswa
dalam mengerjakan soal.
2. Melakukan pengecekan kembali apakah data yang telah ditemukan itu salah
atau tidak.12 Memeriksa kembali dan mengulang pengelolaan dan analisis
data yang sudah terkumpul agar data yang diperoleh valid. Oleh karena itu
sebelum instrumen-instrumen tes ini diberikan, terlebih dahulu diuji validitas.
Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas secara isi (content validity).
Yang dimaksud validitas ini adalah derajat dimana sebuah tes mengukur
cakupan substansi yang diukur. Untuk mendapatkan validitas ini memerlukan
dua aspek penting, yaitu valid isi dan valid samplingnya. Valid isi mencakup
hal-hal yang berkaitan dengan apakah item-item itu menggambarkan
pengukuran dalam cakupan yang ingin diukur. Sedangkan validitas sampling
pada umumnya berkaitan dengan bagaimanakah baiknya suatu sampel tes
mempresentasikan total cakupan isi. Untuk mengukur validitas ini, peneliti
mengkonsultasikan semua instrumen-instrumen kepada ahli dalam bidang
yang bersangkutan dalam hal ini dosen pembimbing I dan dosen pembimbing
II yang merupakan pakar dalam evaluasi pendidikan matematika.
10 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan :Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,
(Bandung : Alfabeta, 2010), h.373 11 Ibid. 12 Ibid., h.371
46
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Setelah data-data penelitian yang dihasilkan terkumpul, peneliti
memeriksa kembali kelengkapan dan keabsahan data-data tersebut. Tahap
selanjutnya adalah menganalisis data-data tersebut.
1. Data Kuantitatif
Data hasil tes siswa dianalisis dari setiap siklus yang telah dilakukan.
Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika dapat terlihat
dalam perhitungan skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematik siswa. Selanjutnya kemampuan pemecahan masalah matematika
dianalisis per indikator. Nilai tiap indikator pemecahan masalah dihitung
dengan rumus:13
푆 =푅푁 × 100
Keterangan:
S = nilai yang diharapkan (dicari)
R = jumlah skor dari item atau soal yang dijawab benar
N = skor maksimum dari tes tersebut
2. Data Kualitatif
a. Observasi
Data hasil observasi disajikan dalam bentuk tabel kemudian
dianalisis menggunakan nilai persentase. Rumus persentase yang
digunakan adalah :14
푝 = 푓푁 × 100%
Keterangan:
푝 = Angka persentase
푓 = frekuensi yang akan dicari persentasenya
13 M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT
Remaja Rosdakarya, 2004), Cet. XII, h.112 14 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,
2003), h. 40.
47
푁= 푁푢푚푏푒푟표푓퐶푎푠푒푠 (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu)
b. Jurnal Harian
Data hasil jurnal harian dianalisis dengan cara merangkum
pendapat siswa pada setiap pertemuan, kemudian mengelompokannya
kedalam sikap positif, netral dan negatif. Sikap positif bisa diartikan
sebagai menyukai, menyenangi, menunjang atau memihak terhadap suatu
objek. Sedangkan sikap negatif bisa diartikan sebaliknya dan sikap netral
antara keduanya.15 Persentase untuk tiap-tiap sifat pernyataan tersebut
digunakan rumus, yaitu:16
푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푝표푠푖푡푖푓(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛푝표푠푖푡푖푓
퐽푢푚푙푎ℎ푠푖푠푤푎 × 100%
푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푡푟푎푙(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푡푟푎푙
퐽푢푚푙푎ℎ푠푖푠푤푎 × 100%
푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푔푎푡푖푓(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛〱푒푔푎푡푖푓
퐽푢푚푙푎ℎ푠푖푠푤푎 × 100%
c. Wawancara
Wawancara dilakukan dengan guru mata pelajaran dan dengan
beberapa siswa. Siswa yang diwawancarai terdiri dari 1 siswa yang
memiliki kemampuan akademis tinggi, 1 siswa yang memiliki kemampuan
akademis sedang dan 1 siswa yang memiliki kemampuan akademis
rendah. Wawancara dengan guru dilaksanakan pada tahap pra-penelitian,
pada akhir siklus I dan pada akhir siklus II. Sedangkan wawancara dengan
beberapa murid dilaksanakan pada akhir siklus I dan II. Data hasil
wawancara dideskripsikan dalam kalimat kemudian disusun dalam bentuk
rangkuman hasil wawancara. Data ini dapat memperkuat hasil temuan
pengolahan nilai tes dan jurnal harian.
15 Erman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung : FPMIPA-UPI, 2003),
h.187 16 Anas Sudijono, op. cit.
48
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan Reciprocal Teaching merupakan teknik pembelajaran yang mengacu
kepada aktivitas pengajaran yang terjadi dalam bentuk dialog antara guru
dengan murid terkait segmen dari suatu teks bacaan yang distrukturkan dalam
empat strategi: membuat ringkasan, mengajukan pertanyaan, melakukan
klarifikasi, dan melakukan prediksi Berdasarkan teori yang diungkapkan
bahwa reciprocal teaching merupakan teknik pembelajaran yang dapat
memenuhi kebutuhan belajar setiap siswa dan membantu dalam
mengembangkan potensi belajar semua siswa. Zaman selalu berubah dan
kompetitif berdasarkan perkembangan teknologi informasi, untuk itu guru
yang ideal harus merancang proses pembelajaran bagi siswanya demi
kesuksesan siswa dalam menghadapi perkembangan zaman.
Sejalan dengan alasan tersebut penulis mengharapkan bahwa tindak lanjut
tindakan penelitian ini tidak berhenti sampai penelitian ini berakhir, tetapi
juga dikembangkan secara maksimal sesuai dengan teknik Reciprocal
Teaching. Dalam melakukan penelitian, guru bidang dtudi dapat berkolaborasi
dengan observer yang dalam hal ini adalah teman seprofesi untuk membantu
kelancaran penelitian dan dapat juga sebagai kolabolator untuk berdiskusi
membicarakan kegiatan pada siklus selanjutnya.
49
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Kegiatan penelitian dimulai dengan observasi pra penelitian, kemudian
dilanjutkan dengan tahapan tindakan yang meliputi perencanaan, pelaksanaan,
observasi, dan refleksi. Pelaksanaan tindakan dilakukan kedalam dua siklus,
dimana masing-masing siklus terdiri dari empat pertemuan kegiatan
pembelajaran dan satu pertemuan untuk pelaksanaan tes kemampuan
pemecahan masalah matematika. Berikut adalah deskripsi kegiatan hasil
penelitian:
1. Kegiatan Penelitian Pendahuluan
Dalam tahapan ini, peneliti melakukan observasi ke sekolah yang akan
dijadikan objek penelitian yakni di SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Pamulang. Kegiatan yang dilakukan selama observasi awal adalah melakukan
wawancara pra penelitian dengan guru matematika kelas VIII (Delapan)
terkait pembelajaran matematika dan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, serta memberikan tes awal untuk mengukur kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang akan dijadikan objek penelitian.
Tahap observasi sekolah dilakukan pada tanggal 9 – 10 Januari 2014.
Pada tanggal 10 Januari 2014, peneliti melakukan wawancara dengan
guru bidang studi matematika untuk mengetahui gambaran masalah yang
terjadi terkait mata pelajaran matematika serta meminta izin untuk melakukan
tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan hasil
wawancara, peneliti mendapat informasi bahwa hasil belajar siswa di kelas
VIII (Delapan) belum menunjukkan hasil yang memuaskan karena hanya 55
% siswa mendapat nilai diatas KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal), siswa
kurang antusias dalam pembelajaran matematika, kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa juga masih terbilang kurang, alasannya adalah
kemampuan prasyaratnya kurang, yakni kurangnya pemahaman matematika
50
siswa di kelas VII (Tujuh). Peneliti juga menanyakan, apakah teknik
reciprocal teaching pernah diterapkan di SMP MUSIKA khususnya kelas VIII
(Delapan). Berdasarkan jawaban dari guru bidang studi matematika
mengatakan bahwa teknik tersebut belum pernah digunakan sebelumnya dan
bisa dicoba untuk dilakukan.
Setelah itu peneliti melakukan tes kemampuan pemecahan masalah
matematika yang berjumlah 3 soal berbentuk uraian.
Gambar 4.1
Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian
Berikut adalah data hasil tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa:
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Pada Pra Penelitian
No Interval Frekuensi 풇풌 ≤ 풇풌(%) ≤
1 10- 19 3 3 10,34
2 20-29 1 4 13,79
3 30-39 14 18 62,07
4 40-49 0 18 62,07
5 50-59 0 18 62,07
6 60-69 11 29 100
51
Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang
tiap kelas interval adalah 18, data ini menunjukkan bahwa tidak ada siswa yang
mendapat nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan. Nilai
tertinggi pada tes pra penelitian ini adalah 66, nilai terendah yaitu 10, modus data
yaitu 30, median data yaitu 30, dan standar deviasi data adalah 20,44.
Berikut hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa per
indikator:
Tabel 4.2
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pra Penelitian
No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Siswa
Skor Ideal Nilai
1. Memahami masalah 1361 2900 46,93
2. Membuat rencana pemecahan masalah 1196 2900 41,24
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 1046 2900 36,07
Rata-rata 41,41
Berdasarkan data di atas nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa ≤ 68, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa masih rendah. Oleh karena itu peneliti melakukan
suatu tindakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa dengan menggunakan suatu teknik pembelajaran alternatif
yaitu teknik pembelajaran reciprocal teaching.
2. Tindakan Pembelajaran Siklus I
a. Tahap Perencanaan
Dalam tahap ini, peneliti menyiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
(RPP), menyiapkan bahan diskusi yang di dalamnya memuat empat strategi
dalam teknik reciprocal teaching yaitu kegiatan merangkum, membuat
pertanyaan, mengklarifikasi dan memprediksi (terlampir) dan mengacu kepada
indikator pemecahan masalah matematika.
52
Selain instrumen pembelajaran, peneliti juga menyiapkan instrumen
berupa jurnal harian siswa pada setiap pertemuan guna mengetahui respon
siswa terkait pembelajaran reciprocal teaching yang diterapkan, kemudian
menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa dan catatan lapangan yang diisi
oleh guru kolabolator, serta menyiapkan tes akhir siklus I.
Semua instrumen, mulai dari instrumen pembelajaran, instrumen non tes
dan instrumen tes terlebih dahulu dikonsultasikan dengan guru kolaborator
guna menentukan rencana perbaikan pada siklus selanjutnya. Dalam
menentukan kelompok diskusi juga dilakukan oleh peneliti bersama dengan
guru kolaborator berdasarkan kemampuan akademik siswa dan disesuaikan
dengan kriteria penentuan kelompok dalam pembelajaran kolaboratif.
Pada siklus I ini peneliti ingin mengetahui apakah pembelajaran dengan
menggunakan teknik reciprocal teaching ini dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa, target yang ingin dicapai pada siklus I
ini yaitu siswa mengalami peningkatan kemampuan pemecahan masalah
matematika, dan siswa memiliki respon yang positif terhadap proses
pembelajaran reciprocal teaching.
b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan dan Observasi
Tindakan pembelajaran siklus I dilaksanakan dalam empat pertemuan
dengan alokasi waktu (2 × 40 menit) tiap pertemuannya. Tindakan
pembelajaran siklus I merupakan tindakan awal yang sangat penting, hal ini
dikarenakan analisis dan hasil tindakan pembelajaran ini akan dijadikan
sebagai refleksi bagi peneliti pada tindakan pembelajaran selanjutnya. Pada
pembelajaran siklus I sub pokok bahasan yang disampaikan yaitu mengenai
Pengertian dan Bagian-Bagian Lingkaran, Menemukan Pendekatan Nilai 휋
(pi), Menghitung Keliling Lingkaran, dan Menghitung Luas Lingkaran
1) Pertemuan Pertama (Jum’at, 07 Februari 2014)
Pertemuan pertama berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam pelajaran)
yang dimulai dari pukul 08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan
pembelajaran pada pertemuan pertama dimulai dengan pembukaan yang
53
berisikan pembacaan doa sebelum belajar, selanjutnya peneliti melakukan
absensi siswa, pada pertemuan pertama, siswa yang hadir berjumlah 23 orang
dan 7 orang tidak masuk dengan keterangan 2 orang sakit dan 5 orang tanpa
keterangan. Peneliti kemudian menginformasikan bahwa pembelajaran yang
akan digunakan adalah menggunakan teknik reciprocal teaching yang dapat
diikuti sesuai dengan petunjuk dalam bahan diskusinya, peneliti mulai
membagi siswa kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4
orang siswa. Kelompok yang dibentuk sebanyak 6 (enam) dengan kriteria
pembagian didasarkan pada tingkat kemampuan akademik siswa yang
berkemampuan tinggi, sedang, dan kurang, dengan tujuan agar siswa yang
berkemampuan tinggi dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang dan
rendah sehingga diharapkan mendapat hasil pembelajaran yang maksimal.
Peneliti juga menyampaikan bahwa, dalam pembelajaran menggunakan
reciprocal teaching terdapat reward (penghargaan) bagi perwakilan kelompok
yang berani mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas dan akan
memperoleh hadiah, hal tersebut dilakukan untuk memotivasi semangat siswa
dalam pembelajaran.
Setelah semua siswa telah berkumpul bersama dengan kelompoknya,
peneliti membagikan bahan diskusi 1 dan memulai pembelajaran dengan
menyampaikan tujuan serta indikator yang akan dicapai pada pertemuan
pertama serta materi pembelajaran pada pertemuan pertama yakni mengenai
Unsur-Unsur dan Bagian-Bagian Lingkaran. Peneliti meminta kepada setiap
siswa untuk aktif dalam mengerjakan tugas dalam bahan diskusi (1) tanpa
harus mengandalkan salah satu siswa atau siswa yang pintar saja. Selama
siswa mengerjakan bahan diskusi (1), peneliti bersama observer berkeliling
memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke kelompok lain untuk
memberikan pengarahan jika ada kelompok yang kurang mengerti dan pada
saat itu pula peneliti bersama observer melakukan observasi pembelajaran
terhadap aktivitas belajar matematika siswa dengan lembar yang sudah
dipegang. Pada saat mengerjakan sebagian besar siswa terihat kurang
memperhatikan apa yang diperintahkan peneliti, dan masih terlihat belum
54
kompak dalam bekerja sama. Suasana kelas menjadi ribut karena ada beberapa
siswa yang membuat gaduh di dalam kelas, tetapi observer menegur mereka
dan menyuruh siswa bekerja kembali. Pada saat diskusi kelompok terlihat
siwa yang pandai masih mendominasi kegiatan diskusi, siswa yang kurang
pandai cenderung diam dan mencoba bertanya kepada siswa yang pandai.
Selama proses diskusi, peneliti mengamati aktivitas belajar di dalam
kelompok siswa sebagaimana pada gambar berikut:
Gambar 4.2
Peneliti Sedang Memberi Pengarahan
Gambar di atas menunjukkan peneliti sedang membimbing siswa dalam
kelompok belajarnya. Hal ini dilakukan agar siswa lebih terarah dalam proses
penyelesaian permasalahannya dan siswa terlihat serius dalam memperhatikan
penjelasan peneliti. Ini menunjukkan mereka memiliki minat belajar
matematika yang cukup tinggi.
Pada pertemuan pertama ini, sebagian besar waktu pembelajaran
digunakan untuk menyelesaikan bahan diskusi (1) dan diskusi kelompok. Hal
ini dikarenakan terlalu lama dalam pembagian kelompok-kelompok
belajarnya, dimana para siswa kebanyakan tidak setuju untuk dikelompokkan
dan siswa masih belum terbiasa dengan perintah-perintah yang terdapat dalam
bahan diskusi (1). Kendala ini menyebabkan proses pembelajaran pada
pertemuan pertama ini belum berjalan secara maksimal, namun beberapa
siswa sudah menunjukkan respon yang baik.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing masih banyak sekali siswa yang
bingung bagaimana cara merangkum yang benar dari materi pengertian dan
55
bagian lingkaran. Namun ada beberapa siswa yang mampu membuat
rangkuman yaitu siswa-siswa yang cukup pandai. Berdasarkan rangkuman
yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa membuat rangkuman dengan
menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan diskusi (1) maupun dalam buku
paket dan LKS sekolah. Siswa belum mampu membuat rangkuman dengan
kata-kata atau pendapatnya sendiri.
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya dari materi pengertian dan bagian
lingkaran. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk membuat pertanyaan yang
berbeda sudah mulai muncul. Beragam pertanyaan pun muncul dari setiap
siswa, baik siswa yang pandai maupun yang kurang pandai semuanya
membuat pertanyaan dengan gagasan dan ide mereka masing-masing.
Pada tahapan clarifying siswa menjelaskan pengetahuan yang telah
diperoleh dari bahan diskusi (1) kepada teman-temannya di depan kelas,
kemudian guru menugaskan salah satu kelompok siswa secara acak untuk
menjadi guru-siswa. Pada awal-awal proses pembelajaran berlangsung,
aktivitas siswa dalam menerapkan teknik pembelajaran reciprocal teaching
masih terlihat kaku karena sebelumnya mereka belum pernah belajar secara
berkelompok apalagi manjadi guru siswa di depan kelas dan menjelakan
kepada teman yang lain. Pada gambar di bawah ini terlihat siswa ketika
menjadi guru siswa di depan kelas, siswa masih tampak malu-malu untuk
tampil di depan kelas, hal ini terlihat pada gambar berikut:
Gambar 4.3
Kelompok 4 Sedang Menjadi Guru Siswa
56
Kemudian peneliti meminta kepada kelompok 4 agar mengerjakan soal
yang terdapat dalam bahan diskusi (1) dan menjelaskan hasil pengerjaan
mereka kepada teman sekelas. sSetelah kelompok 4 selesai mengerjakan dan
menjelaskan hasil pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya
bersama-sama dengan siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami
konsep yang dipelajari.
Pada tahapan predicting siswa membuat prediksi materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah semua
kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan teknik
reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap siswa.
Namun, hasil prediksi bahan diskusi (1) dapat dijawab dengan benar oleh
kelompok 2 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching. Sebagai
penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang telah
dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan yang
akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru membagikan
jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
2) Pertemuan Kedua (Kamis, 13 Februari 2014)
Pertemuan kedua berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang
dimulai pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Peneliti mengawali
pembelajaran dengan menanyakan kabar siswa dan menanyakan kabar siswa
yang tidak hadir hari ini. Tercatat bahwa 21 orang hadir dan 9 orang tidak
hadir dengan keterangan 4 orang sakit dan 5 orang tanpa keterangan. Pada
pertemuan kali ini peneliti juga mengulang sedikit materi yang telah dipelajari
sebelumnya. Pada pertemuan kedua ini sesuai perintah guru para siswa
langsung duduk berkumpul dengan kelompok belajarnya sama seperti
pertemuan sebelumnya. Sesuai dengan perjanjian pertemuan sebelumnya
bahwa pada pertemuan kedua ini peneliti mengocok kelompok mana yang
57
menjadi guru siswa untuk bahan diskusi 2 sebagaimana yang telah
diperagakan oleh kelompok 4 pada pertemuan sebelumnya.
Setelah itu, guru membagikan bahan diskusi (2) yang berisi materi yang
akan dipelajari pada hari itu yaitu tentang menemukan pendekatan nilai 휋 (pi).
Guru memberikan pengarahan kembali mengenai langkah-langkah dalam
menyelesaikan bahan diskusi (2) tersebut kemudian guru memberi saran agar
setiap kelompok berbagi tugas masing-masing dalam menyelesaikan bahan
diskusi (2). Terlihat siswa sibuk mempelajari sumber lain seperti buku paket
dari sekolah yang telah mereka siapkan sebelumnya untuk membantu
menyelesaikan tugas-tugas yang diperintahkan dalam bahan diskusi (2).
Ketika mereka sedang sibuk dalam mengerjakan bahan diskusi (2), guru
bersama observer berkeliling memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke
kelompok yang lainnya, untuk memberikan pengarahan jika ada kelompok
yang kurang mengerti dan saat itu juga guru dan observer melakukan
observasi proses pembelajaran kelompok siswa. Guru melihat masih banyak
kelompok yang mengalami kesulitan karena siswa belum terlalu terbiasa
dalam melaksanakan setiap langkah pembelajaran reciprocal teaching yang
terdapat dalam bahan diskusi (2). Kemudian guru memberi arahan kepada
siswa, setelah memahaminya siswa pun melanjutkan kembali untuk menjawab
pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam bahan diskusi (2). Namun, masih
ada saja siswa yang tidak bisa diam mengganggu temannya di kelompok lain
yang sedang serius mengerjakan bahan diskusi (2) dan peneliti segera
mengendalikannya tetapi masih saja melakukan hal itu. Akhirnya, peneliti
meminta bantuan kepada observer untuk mengendalikannya.
Waktu yang diberikan untuk mengerjakan bahan diskusi (2) adalah 40
menit, ini dimaksudkan agar semua kelompok dapat menyelesaikannya.
Kemudian guru menunjuk salah satu kelompok yaitu kelompok 2 untuk
menjadi guru-siswa dan mempresentasikan serta menjelaskan hasil
pengerjaannya pada bahan diskusi (2) di depan kelas. Awalnya kelompok 2
tidak mau karena merasa malu dengan teman-temannya yang lain, tetapi
dengan semangat yang di berikan peneliti maka kelompok 1 mau maju ke
58
depan kelas. Pemilihan kelompok secara acak ini dimaksudkan agar siswa
terbiasa selalu siap dan bertanggung jawab dengan tugas menjelaskan kembali
sehingga mereka dilatih keberanian dan keaktifan pada saat menjadi guru
siswa di depan kelas. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,
guru memotivasi siswa lain untuk aktif dalam mengikuti diskusi kelas dengan
menyanggah, menanggapi atau mengevaluasi jawaban yang dipresentasikan
teman-temannya. Suasana kelas pun menjadi gaduh, namun peneliti bersikap
tegas dan memberikan teguran kepada seluruh siswa agar tenang dan
memberikan nasehat agar lebih menghargai orang lain. Pada pertemuan kedua
ini, terdapat 2 orang siswa yang mengajukan pendapatnya dan 1 orang siswa
yang mengajukan kepada guru-siswa.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa siswa mulai
mengerti cara merangkum yang benar dari materi tentang menemukan
pendekatan nilai 휋 (pi). Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa
tampak bahwa siswa membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang
tertulis dalam bahan diskusi (2) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah
walaupun hanya sedikit. Siswa mulai mampu membuat rangkuman dengan
kata-kata atau pendapatnya sendiri.
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul. Adapun pertanyaan
yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 6 adalah:
Bilangan pecahan 227
jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah ….?
Bilangan pecahan 227 dapat dipakai sebagai pendekatan ….?
Pada tahapan clarifying siswa menjelaskan pengetahuan yang telah
diperoleh dari bahan diskusi (2) kepada teman-temannya di depan kelas,
kemudian guru menugaskan salah satu kelompok siswa secara acak untuk
menjadi guru-siswa. Dan terpilihlah kelompok 2 untuk menjadi guru siswa
bagi teman-temannya.
59
Gambar 4.4
Kelompok 2 Sedang Menjadi Guru Siswa
Sama halnya dengan pertemuan sebelumnya, peneliti meminta kepada
kelompok 2 agar mengerjakan soal yang terdapat dalam bahan diskusi (2)
dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelas. Peneliti pun
menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai penjelasan yang
disampaikan yang telah dikerjakan oleh kelompok 2. Dan ternyata hampir
seluruh kelompok sudah mengerti apa yang telah disampaikan.
Setelah kelompok 2 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil
pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan
siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.
Pada tahapan predicting siswa membuat prediksi materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah semua
kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan teknik
reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap siswa.
Namun, hasil prediksi bahan diskusi (1) dapat dijawab dengan benar oleh
kelompok 3 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa
lebih baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching.
Sebagai penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang
60
telah dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan
yang akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru
membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
3) Pertemuan Ketiga (Jum’at, 14 Februari 2014)
Pertemuan ketiga berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang
dimulai pukul 08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran
diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dengan cara mengulang
sedikit materi yang telah dipelajari sebelumnya. Kemudian peneliti
mengabsen siswa dan ternyata 25 orang hadir, 5 orang tidak hadir dengan
keterangan 2 orang sakit dan 3 orang tanpa keterangan.
Siswa sudah mulai mengerti bahwa pada setiap pembelajaran harus sudah
duduk dengan kelompoknya masing-masing. Seperti biasa guru memberikan
bahan diskusi (3) kepada masing-masing kelompok yang berisi materi tentang
menghitung keliling lingkaran. Siswa terlihat sibuk membagi tugas kepada
teman-teman dalam kelompoknya dan pada saat mengerjakan siswa
menggunakan bantuan buku paket dari sekolah dan bahan diskusi dari
sekolah.
Selama mengerjakan bahan diskusi (3), peneliti bersama observer
berkeliling seperti sebelumnya untuk memantau pekerjaan siswa dari
kelompok satu ke kelompok lainnya. Siswa masih sangat ribut ketika
mengerjakan bahan diskusi (3) dan peneliti senang karena antusias siswa
mulai kelihatan meningkat dan siswa mulai aktif bertanya kepada peneliti apa-
apa yang mereka tidak mengerti walaupun kelas menjadi berisik. Observer
menenangkan siswa untuk tidak berisik dalam mengerjakan tugas-tugas dalam
bahan diskusi (3). Dan siswa terlihat lebih tenang. Pada saat kelompok siswa
bertanya kepada peneliti, peneliti mengarahkan dan memberi petunjuk kepada
kelompok tersebut agar mereka menjadi paham.
Pada pertemuan ketiga ini siswa sudah mulai terbiasa dengan pertanyaan
dan perintah-perintah yang terdapat dalam LKS, sehingga siswa sebagian
besar mampu menyelesaikannya secara mandiri, walaupun masih ada
beberapa kelompok yang memerlukan pengarahan. Peneliti pun memberi
61
pengarahan kepada kelompok tersebut. Setelah diberikan pengarahan mereka
langsung mengerti dan kembali melakukan diskusi dengan anggota kelompok
mereka masing-masing.
Aktivitas pada pertemuan ketiga ini mulai mengalami perubahan
walaupun masih ada saja beberapa siswa yang tidak bekerja sama dengan
kelompok belajarnya, mereka hanya mengobrol dan mengganggu siswa
lainnya, guru sering menegur siswa-siswa Tetapi masih ada juga beberapa
kelompok yang hanya mengobrol dan mengganggu siswa yang lain, walaupun
sudah ditegur berulang ulang mereka hanya bisa terdiam sejenak. Kemudian
observer mengambil tindakan yang lebih tegas dengan cara memberi teguran
dan meminta siswa yang mengganggu proses pembelajaran untuk keluar dari
kelas. Sejak itu beberapa siswa menjadi terdiam dan mulai bekerja sama
dengan kelompok belajarnya. Setelah waktu habis untuk menyelesaikan bahan
diskusi (3), ternyata masih ada kelompok yang belum menyelesaikannya, dan
peneliti memberi tambahan waktu 5 menit untuk segera menyelesaikannya.
Kemudian guru menunjuk secara acak satu kelompok yaitu kelompok 6
untuk menjadi guru siswa dan mempresentasikan hasil pengerjaan
kelompoknya. Ketika guru siswa menjelaskan hasil pengerjaannya, peneliti
memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam diskusi tersebut, peneliti meminta
siswa tidak lagi malu untuk bertanya kepada kelompok yang sedang
mempresentasikan hasil pengerjaan temannya di depan kelas. Kondisi kelas
cukup tertib tidak terlalu gaduh seperti sebelumnya.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menghitung
keliling lingkaran. Hal ini terlihat dari penjelasan hasil rangkuman bahan
diskusi (3) kelompok 3:
Pada setiap lingkaran diperoleh nilai perbandingan 퐾푒푙푖푙푖푛푔(푘)퐷푖푎푚푒푡푒푟(푑)
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut 휋 (pi)
Karena panjang diameter adalah 2 × jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2휋r
62
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-
jari (r) adalah:
K = 휋 d atau K = 2휋 r
Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa
membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan
diskusi (3) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah walaupun hanya
sedikit. Siswa sudah mampu membuat rangkuman dengan kata-kata atau
pendapatnya sendiri.
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul. Adapun pertanyaan
yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 6 adalah:
Carilah rumus keliling lingkaran dengan diameter atau jari-jari?
Sebutkan simbol dari pi, diameter, dan jari-jari!
Pada tahapan clarifying siswa menjelaskan pengetahuan yang telah
diperoleh dari bahan diskusi (3) kepada teman-temannya di depan kelas,
kemudian guru menugaskan salah satu kelompok siswa secara acak untuk
menjadi guru-siswa. Terpilihlah kelompok 6 untuk menjadi guru siswa bagi
teman-temannya.
Gambar 4.5
Kelompok 6 Sedang Menjadi Guru Siswa
63
Sama seperti pertemuan sebelumnya, kemudian peneliti meminta kepada
kelompok 6 agar mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam
bahan diskusi (3) dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman
sekelas. Terlihat kelompok 6 sudah mulai dapat menyelesaikan soal
pemecahan masalah. Aspek kemampuan pemecahan masalah yang peneliti
lihat adalah kurangnya dalam merencanakan penyelesaian masalah dan
menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini seperti terlihat pada jawaban
mereka di bawah ini:
Gambar 4.6
Hasil Jawaban Kelompok 6
Peneliti pun menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai
penjelasan yang disampaikan dari pemecahan masalah yang telah dikerjakan
oleh kelompok 4. Seluruh kelompok sudah dapat memahami masalah dengan
baik, namun masih kurang dalam aspek merencanakan dan menyelesaikan
pemecahan masalah. Salah satu hasil jawaban siswa dapat dilihat pada
gambar:
64
Gambar 4.7
Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketiga
Setelah kelompok 4 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil pekerjaan
mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan siswa. Hal ini
dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.
Pada tahapan predicting siswa membuat prediksi materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah semua
kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan teknik
reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap siswa.
Namun, hasil prediksi bahan diskusi (1) dapat dijawab dengan benar oleh
kelompok 1 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching. Sebagai
penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang telah
dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan yang
akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru membagikan
jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
4) Pertemuan Keempat (Kamis, 20 Februari 2014)
Pertemuan keempat sama halnya dengan pertemuan sebelumnya
berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai pukul 07.30 sampai
65
dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran diawali dengan membuka kegiatan
pembelajaran dengan cara mengulang sedikit materi yang telah dipelajari
sebelumnya. Kemudian peneliti mengabsen siswa dan ternyata 25 orang hadir,
5 orang tidak hadir dengan keterangan 3 orang sakit dan 2 orang tanpa
keterangan.
Peneliti bersama observer membagikan bahan diskusi (4) dengan materi
tentang menghitung luas lingkaran kepada setiap kelompok. Siswa sudah
mulai terbiasa dengan tugas-tugas yang ada di dalam bahan diskusi tanpa
perintah peneliti terlebih dahulu, masing-masing kelompok sudah sibuk
membagi tugas kepada teman-teman sekelompoknya. Aktivitas siswa mulai
terlihat membaik ketika mengerjakan bahan diskusi (4) walaupun siswa
pandai masih lebih mendominasi dalam kelompok tetapi siswa lain berusaha
untuk mengerti juga. Proses menyelesaikan bahan diskusi (4) pun sesuai
dengan waktu yang dialokasikan.
Peneliti bersama observer berkeliling seperti biasa memantau siswa dalam
mengerjakan bahan diskusi (4), pada proses pembelajaran reciprocal teaching
di pertemuan 4 peneliti sudah merasakan keringanan ketika berkeliling karena
keompok-kelompok sudah terlihat lebih rapih dan teratur, siswa yang sering
membuat gaduh pun sudah mau mengerjakan bahan diskusi walaupun belum
sepenuhnya mengerti dan peneliti memberi pengarahan dan penjelasan kepada
siswa tersebut.
Setelah selesai mengerjakan bahan diskusi (4), peneliti menunjuk secara
acak satu kelompok yaitu kelompok 6 untuk menjadi guru siswa dan
mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya di depan kelas. Ketika guru
siswa menjelaskan hasil pengerjaannya, peneliti memotivasi siswa untuk lebih
aktif dalam diskusi tersebut, peneliti meminta siswa tidak lagi malu untuk
bertanya kepada kelompok yang sedang mempresentasikan hasil pengerjaan
temannya di depan kelas. Kondisi kelas cukup tertib tidak terlalu gaduh seperti
sebelumnya.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum yang benar dari materi tentang menghitung
66
keliling lingkaran. Berikut penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (4)
kelompok 5:
Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling
lingkaran.
Luas persegipanjang = p × l
= 12 keliling lingkaran × r
= 2 × (2πr) × r
= π × r2
L = π r2 atau L = 14 π d2
Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa
membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan
diskusi (4) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah walaupun hanya
sedikit. Siswa sudah mampu membuat rangkuman dengan kata-kata atau
pendapatnya sendiri.
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul. Adapun pertanyaan
yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 5 adalah:
Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh ….?
Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus ….?
Pada tahapan clarifying siswa menjelaskan pengetahuan yang telah
diperoleh dari bahan diskusi (4) kepada teman-temannya di depan kelas,
kemudian guru menugaskan salah satu kelompok siswa secara acak untuk
menjadi guru-siswa. Dan terpilihlah kelompok 3 untuk menjadi guru siswa
bagi teman-temannya.
67
Gambar 4.8
Kelompok 3 Sedang Menjadi Guru Siswa
Kemudian peneliti meminta kepada kelompok 3 agar mengerjakan soal
pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (4) dan menjelaskan
hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelas. Terlihat kelompok 3 sudah
mulai dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah. Aspek kemampuan
pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah kurangnya dalam
menyelesaikan pemecahan masalah, dan pertemuan sebelumnya masih kurang
dalam merencanakan dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini seperti
terlihat pada jawaban mereka di bawah ini:
Gambar 4.9
Hasil Jawaban Kelompok 3
68
Peneliti pun menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai
penjelasan yang disampaikan dari pemecahan masalah yang telah dikerjakan
oleh kelompok 3. Hampir seluruh kelompok sudah dapat memahami dan
merencanakan pemecahan masalah. Dan ini pun terdapat peningkatan dari
pertemuan sebelumnya. Salah satu hasil jawaban siswa dapat dilihat pada
gambar:
Gambar 4.10
Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keempat
Setelah kelompok 3 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil pekerjaan
mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan siswa. Hal ini
dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.
Pada tahapan predicting siswa membuat prediksi materi yang akan
dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah semua
kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan teknik
reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap siswa.
Namun, hasil prediksi bahan diskusi (1) dapat dijawab dengan benar oleh
kelompok 4 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching. Sebagai
penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang telah
69
dipelajari di rumah, karena pada pertemuan selanjutnya akan diadakan tes
siklus I. Dan terakhir guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
5) Pertemuan Kelima (Jum’at, 21 Februari 2014)
Pertemuan kelima sama halnya dengan pertemuan sebelumnya
berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul 08.30-
10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan membuka pembelajaran
dan memeriksa absensi siswa, dan ternyata 29 orang siswa hadir dimana 1
orang tanpa keterangan.
Pada pertemuan kelima ini peneliti melaksanakan tes akhir siklus I. Tes
ini berbentuk soal uraian berjumlah 5 soal mengenai pengertian dan bagian-
bagian lingkaran, menemukan pendekatan nilai 휋 (pi), menghitung keliling
lingkaran, dan menghitung luas lingkaran. Tes ini dimaksudkan untuk
mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
terhadap materi yang telah diajarkan pada pertemuan-pertemuan sebelumnya.
Sebelum dilaksanakan tes, 10 menit dilakukan review sekilas materi yang
sudah diajarkan dan membahas kesulitan-kesulitan yang masih ada. Tes ini
dilaksanakan selama 60 menit. Selama proses berlangsung, suasana pun
menjadi sepi dan hening namun masih ada beberapa siswa yang masih
menyontek dengan teman yang duduknya berdekatan dan peneliti segera
menegurnya.
Berikut ini gambar aktivitas siswa selama mengerjakan tes akhir
kemampuan pemecahan masalah matematika pada siklus I:
70
Gambar 4.11
Aktivitas Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I
Gambar di atas memperlihatkan siswa sedang mengerjakan tes
kemampuan pemecahan masalah matematika siklus I, suasana cukup tenang
dan penuh konsentrasi. Akan tetapi beberapa orang siswa masih saja ada yang
mencontek pekerjaan teman yang duduknya bersebelahan dengannya. Setelah
waktu habis siswa segera mengumpulkan lembar jawaban tes dan pada
pertemuan ini siswa tidak diberikan lembar jurnal harian siswa.
c. Tahap Observasi
Tahap observasi dilakukan bersamaan dengan tahap pelaksanaan.
Instrumen yang digunakan terdiri instrumen tes kemampuan pemecahan
masalah matematika serta instrumen non-tes yang digunakan untuk
mengamati aktivitas belajar siswa serta respon siswa terhadap pembelajaran
dengan menggunakan teknik reciprocal teaching.
a. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Pada pertemuan kelima diadakan tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa siklus I. Terdapat 5 soal pada instrumen siklus I yang terdiri
dari 5 soal kemampuan memahami masalah, 5 soal membuat rencana
pemecahan masalah, dan 5 soal melaksanakan rencana pemecahan masalah.
71
Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi
aspek memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan
melaksanakan rencana pemecahan masalah disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.3 Distribusi Frekuensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Pada Siklus I
No Interval Frekuensi 풇풌 ≤ 풇풌(%) ≤
1 0- 16 1 1 3,45
2 17-33 5 6 20,69
3 34-50 4 10 34,48
4 51-67 0 10 34,48
5 68-84 8 18 62,07
6 85-111 11 29 100
Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan
panjang tiap kelas interval adalah 17, sebesar 65,52% siswa yang mendapat
nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan dan hanya 34,48%
siswa yang mendapat nilai kurang dari atau sama dengan rata-rata yang
ditentukan. Nilai tertinggi adalah 97, nilai terendah yaitu 0, modus data yaitu
93, median data yaitu 83, dan standar deviasi data adalah 30,47. Berdasarkan
data tunggal (Lampiran), nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada siklus I sebesar 67,07 dan mengalami kenaikan jika
dibandingkan dengan nilai rata-rata siswa pada saat pra penelitian. Tetapi nilai
ini menunjukan belum tercapainya indikator keberhasilan yang ditentukan
yaitu rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa ≥
68. Ini berarti kemampuan pemecahan masalah matematika siswa harus
ditingkatkan agar mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Nilai
hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika untuk masing-masing
indikator disajikan dalam tabel berikut:
72
Tabel 4.4 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siklus I
No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Siswa
Skor Ideal Nilai
1. Memahami masalah 2130 2900 73,45
2. Membuat rencana pemecahan masalah 2110 2900 72,76
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 1600 2900 55,17
Rata-rata 67,07
Berikut ini diagram yang menunjukan gambaran umum hasil nilai rata-
rata dari setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas VIII pada siklus I.
Diagram 4.1
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I
Berdasarkan diagram di atas kemampuan siswa pada aspek memahami
masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan melaksanakan rencana
pemecahan masalah menunjukkan angka persentasi sebesar 73,45%, 72,76%,
dan 55,17%. Berikut adalah sampel jawaban siswa pada soal akhir siklus I
pada aspek memahami masalah:
73.45 72.76
55.17
0
10
20
30
40
50
60
70
80Memahami Masalah
Membuat rencanapemecahan masalah
Melaksanakan rencanapemecahan masalah
73
Gambar 4.12
Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah
Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa data yang disajikan
dalam masalah kurang sehingga harus ada yang ditambahkan. Selanjutnya
adalah sampel jawaban siswa pada aspek membuat rencana penyelesaian
masalah:
Gambar 4.13
Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian Masalah
Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mengetahui
apa yang harus dilakukan terlebih dahulu. Siswa mampu untuk menyatakan
kembali masalah dengan lebih sederhana dan jelas. Selanjutnya adalah sampel
jawaban siswa pada aspek melaksanakan rencana pemecahan masalah:
Gambar 4.14
Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana Penyelesaian
Masalah
Gambar 4.14.(a) menunjukkan bahwa siswa sudah benar dalam prosedur
penyelesaian masalah, akan tetapi tidak dapat melanjutkan perhitungan.
Sedangkan pada gambar 4.14.(b) terlihat bahwa prosedur yang dilakukan oleh
siswa sudah benar, akan tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Sementara
74
untuk gambar 4.14.(c) menunjukkan jawaban siswa yang mampu
melaksanakan prosedur penyelesaian dengan benar dan tidak ada salah
perhitungan.
2. Aktivitas Siswa
Penilaian lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran
menggunakan teknik reciprocal teaching dilakukan bersamaan dengan
jalannya proses pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti pada setiap
pertemuan. Tabel 4.5 menunjukan rekapitulasi penilaian hasil observasi siswa.
Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa pada
Pembelajaran Siklus I
No. Aspek yang Diamati
Pertemuan Ke- (%) Rata-
Rata
(%) 1 2 3 4
1 Membuat rangkuman 100 100 100 100 100
2 Membuat pertanyaan 100 100 100 100 100
3 Membuat pertanyaan sesuai dengan
indicator
100 80,95 68 100 87,24
4 Menjelaskan materi 8,69 95,24 96 88 71,98
5 Menjelaskan materi sesuai
indicator
8,69 90,48 76 84 64,79
6 Antusias 60,87 47,62 44 60 53,12
7 Memperhatikan penjelasan 52,17 61,90 32 40 46,52
8 Melakukan prediksi 100 61,90 76 92 82,46
9 Melakukan prediksi sesuai
indikator lanjutan
21,74 9,52 4 20 13,82
Rata-rata aktivitas total 68,88
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa
pada siklus I adalah sebagai berikut:
1) Membuat rangkuman
Rata-rata persentase siswa yang membuat rangkuman pada saat diskusi
sebanyak 100 %. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh siswa membuat
75
rangkuman dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini.
Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
2) Membuat pertanyaan
Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan pada saat diskusi
sebanyak 100 %. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh siswa membuat
pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini.
Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
3) Membuat pertanyaan sesuai dengan indikator
Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan sesuai dengan
indikator pada saat diskusi sebanyak 87,24 %. Hal ini menunjukkan bahwa
sebagian besar siswa membuat pertanyaan sesuai dengan indikator dari setiap
bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini. Hal ini juga dapat
dikatakan sudah baik.
4) Menjelaskan materi
Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi pada saat diskusi
sebanyak 71,98 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mampu
menjelaskan materi setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk
menjadi guru siswa pada siklus I ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
5) Menjelaskan materi sesuai indikator
Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi dengan indikator
pada saat diskusi sebanyak 64,79 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa
sebagian besar siswa mampu menjelaskan materi sesuai dengan indikator
setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk menjadi guru siswa
pada siklus I ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah cukup baik.
6) Antusias
Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan sikap antusias pada saat
diskusi dan pembelajaran sebanyak 53,12 %. Hal ini menunjukkan bahwa
setengah dari jumlah siswa memperlihatkan sikap antusiasnya pada proses
pembelajaran di siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih belum baik.
76
7) Memperhatikan penjelasan
Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan penjelasan pada saat
diskusi sebanyak 46,52 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih belum
terlalu banyak memperhatikan penjelasan ketika kelompok yang maju untuk
menjadi guru siswa pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih belum
baik.
8) Melakukan prediksi
Rata-rata persentase siswa yang melakukan prediksi pada saat diskusi
sebanyak 82,46 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
melakukan prediksi pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan
pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.
9) Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan
Rata-rata persentase siswa yang melakukan prediksi pada saat diskusi
sebanyak 13,82 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian kecil siswa
melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan dari setiap bahan diskusi yang
peneliti berikan pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih sangat kurang
baik.
Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa pada saat pembelajaran siklus
I rata-rata aktivitas yang diperoleh sebesar 68,88 %. Rata-rata aktivitas siswa
pada siklus I masih banyak yang kurang yaitu dalam bekerja sama dengan
anggota kelompoknya masing-masing, kualitas menjelaskan kembali hasil
pengisian bahan diskusi, kualitas memimpin diskusi, keaktifan bertanya dan
menjawab. Hal ini perlu diperhatikan sebagai bahan perbaikan pada siklus II.
Pembelajaran masih harus dilanjutkan karena rata-rata aktivitas belajar siswa
belum mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan yaitu ≥ 70 %.
3. Respon Siswa
Data mengenai respon siswa terkait pembelajaran dengan reciprocal
teaching diperoleh melalui jurnal harian yang diberikan pada setiap
pertemuan. Rekapitulasi data respon siswa pada siklus I disajikan pada tabel
berikut:
77
Tabel 4.6
Rekapitulasi Respon Siswa Siklus I
No. Kategori Respon Persentase Pada Pertemuan Ke- Rata-
rata (%) 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%)
1 Positif 55,56 86,36 42,11 56,52 60,14
2 Netral 6,25 0 5,26 13,05 6,14
3 Negatif 38,89 13,64 52,63 30,44 33,90
Data hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah ke dalam diagram
lingkaran seperti pada diagram berikut:
Diagram 4.2
Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus I
Dapat dilihat dari diagram bahwa respon positif siswa terhadap
pembelajaran siklus I lebih besar dibandingkan dengan respon yang netral
maupun respon yang negatif. Ini artinya bahwa sebagian besar siswa
menyatakan respon yang positif terhadap pembelajaran reciprocal teaching
yaitu sebesar 60,14%. Pendapat-pendapat siswa tersebut baik yang positif,
netral maupun yang negatif akan dijadikan bahan releksi untuk tindakan
pembelajaran selanjutnya. Pembelajaran masih harus dilanjutkan karena rata-
rata respon positif siswa belum mencapai hasil intervensi tindakan yang
diharapkan yaitu ≥ 70 %.
Persentase Respon Siswa Siklus I
Positif (60.14%)
Netral (6.14%)
Negatif (33.9%)
78
Berdasarkan catatan lapangan yang dilakukan observer pada
pembelajaran siklus I ini siswa cukup antusias untuk menjadi yang lebih
unggul diantara teman-temannya, hanya saja kendalanya adalah kurangnya
waktu untuk menyelesaikan bahan diskusi, soal-soalnya masih terlalu sulit
dan dan belum terbiasanya siswa mengerjakan secara berkelompok. Terlihat
juga di sini masih banyak juga siswa yang hanya mengandalkan teman yang
dianggap pintar untuk menyelesaikan soal-soal dan yang lainnya hanya diam
saja.
d. Tahap Refleksi
Berdasarkan hasil lembar observasi siswa, jurnal harian, dan hasil tes
akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, diperoleh hasil
analisis kegiatan refleksi. Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai
berikut:
Tabel 4.7
Refleksi Kegiatan Tindakan Siklus I
No. Aspek Temuan Rencana
Perbaikan Peneliti Siswa 1 Penerapan
Teknik Pembelajaran Reciprocal Teaching
Pengaturan waktu tidak sesuai rencana pembelajaran
Alokasi waktu untuk mengerjakan LKS masih kurang
Siswa masih kesulitan dalam menjalankan teknik pembelajaran reciprocal teaching
Memberi aba-aba ketika setiap proses/tahapan dari pembelajaran reciprocal teaching dari merangkum, membuat pertanyaan, menjelaskan kembali, dan memprediksi telah selesai
Mengurangi jumlah pertanyaan dalam LKS
2 Aktivitas Pembelajaran
Kesulitan membimbing siswa dalam diskusi kelas
Siswa belum kompak dalam diskusi kelompok
Peneliti harus memotivasi siswa agar melakukan diskusi kelompok
79
Belum bisa mengkondisikan kelas dengan baik
Siswa yang pandai masih mendominasi dalam proses diskusi
Siswa masih kurang aktif dalam bertukar pendapat
yaitu dengan memberikan nilai tambahan bagi siswa yang melakukan diskusi kelompok
Membuat suasana kelas menjadi lebih santai dengan cara melakukan game sejenak sebelum pembelajaran dimulai agar siswa tidak takut untuk mengemukakan pendapat
Guru bertindak lebih tegas lagi untuk menghadapi siswa yang tidak disiplin
3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Soal-soal yang diberikan kepada siswa dianggap terlalu sulit oleh siswa
Beberapa siswa masih bingung dalam mengerjakan soal-soal latihan
Peneliti membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasi masalah dengan mengajak siswa membaca ulang situasi masalah tersebut dan menganalisisnya sehingga dapat diperoleh informasi matematika yang sudah diketahui dan masih terkait dengan materi
Pada tabel di atas terlihat masih banyak kekurangan atau kendala pada
siklus I ini, maka untuk pelaksanaan siklus II peneliti akan berusaha
semaksimal mungkin untuk melakukan perbaikan dan peningkatan
berdasarkan hasil refleksi siklus I.
80
3. Tindakan Pembelajaran Siklus II
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan siklus II ini dimulai dengan menyiapkan Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), menyiapkan materi ajar, bahan diskusi,
menyiapkan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa siklus
II, menyiapkan lembar observasi siswa, jurnal harian siswa, dan keperluan
pembelajaran lainnya.
Berdasarkan hasil refleksi dari siklus I, pada siklus II ini proses
pembelajaran harus lebih diarahkan. Peneliti harus mampu mengoptimalkan
waktu yang digunakan agar seluruh tahapan pembelajaran terbalik dapat
selesai sesuai waktu yang diinginkan seperti alokasi waktu untuk mengerjakan
bahan diskusi ditambah menjadi 45 menit dari sebelumnya 40 menit agar
siswa dapat menyelesaikannya secara maksimal. Peneliti memperbaiki soal-
soal pada tahap menjelaskan agar soal tidak terlalu banyak dan tidak terlalu
susah. Peneliti harus lebih tegas dalam mengkondisikan kelas, memberikan
pengarahan kepada siswa secara detail dan dapat menjadikan suasana kelas
menjadi santai, tidak tegang dan tidak terburu-buru. Memberikan reward
kepada kelompok siswa yang mampu mempresentasikan bahan diskusi dengan
baik dan siswa yang turut aktif dalam proses diskusi agar siswa termotivasi
baik keaktifannya maupun prestasinya.
Materi yang dibahas pada siklus II ini adalah menjelaskan hubungan
sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, menentukan
besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama,
menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng, dan
menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah. Target pada siklus II ini siswa semakin baik dalam
menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching dan hasil tes
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa semakin meningkat
dibanding siklus I yaitu sesuai dengan target pencapaian penelitian ini
minimal nilai rata-rata kelas siswa mencapai ≥ 68. Kemudian dari hasil
81
pengamatan melalui lembar observasi aktivitas siswa mencapai lebih dari atau
sama dengan 70%.
b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan
Tindakan pembelajaran siklus II dilaksanakan dalam empat pertemuan
dengan alokasi waktu (2 × 40 menit) tiap pertemuannya. Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran siklus II dapat dilihat pada lampiran.
1) Pertemuan Keenam (Kamis, 27 Februari 2014)
Pertemuan keenam di siklus II berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam
pelajaran) yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 09.50 WIB. Kegiatan
pembelajaran diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan apersepsi,
pada pertemuan kelima ini 23 orang siswa hadir dan terdapat 7 orang siswa
yang tidak hadir diantaranya 2 siswa sakit, 2 siswa izin, dan 3 siswa lagi tidak
ada keterngan. Pada hari ini hujan mengguyur tempat penelitian, sehingga
kegiatan pembelajaran dialihkan sementara ke ruang aula.
Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi siklus II dan
memberikan penjelasan dan pengarahan agar proses pembelajaran lebih baik
lagi dan siswa semakin aktif dalam menerapkan teknik pembelajaran
reciprocal teaching yaitu dalam merangkum, menyusun pertanyaan,
menjelaskan, dan memprediksi materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya. Sebelum proses pembelajaran dilaksanakan, peneliti membentuk
kelompok yang baru, ini dimaksudkan agar siswa tidak merasa jenuh dengan
kelompok yang sebelumnya. Setelah kelompok terbentuk, peneliti langsung
menginstruksikan agar duduk bersama kelompok yang telah terbentuk. Pada
siklus II ini peneliti memberikan penjelasan kepada semua siswa bahwa
terdapat perbedaan pada tahap menjelaskan. Perbedaannya yaitu pada siklus I
tahap menjelaskan dilakukan oleh perwakilan kelompok yang secara acak
dipilih oleh peneliti untuk menjadi guru siswa dan dilakukan di depan kelas.
Namun dalam siklus II ini tahap menjelaskan dilakukan oleh siswa di dalam
kelompoknya masing-masing dan menjadi guru siswa di dalam kelompok
mereka masing-masing. Hal ini dimaksudkan agar semua kelompok dapat
82
memahami materi yang sedang dipelajari dan lebih intensif dalam hal
pemanfaatan waktu.
Setelah siswa duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing, Peneliti
bersama observer membagikan bahan diskusi (5) yang berisi materi tentang
menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur
yang sama kepada setiap kelompok. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-
tugas yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu
masing-masing kelompok sudah sibuk membagi tugas kepada teman-teman
sekelompoknya. Aktivitas siswa mulai terlihat membaik ketika mengerjakan
bahan diskusi (5) walaupun siswa pandai masih lebih mendominasi dalam
kelompok tetapi siswa lain berusaha untuk mengerti juga. Kemudian guru
memberi saran agar setiap kelompok berbagi tugas dalam mengerjakan bahan
diskusi (5).
Selama siswa mengerjakan bahan diskusi (5), peneliti bersama guru
observer berkeliling memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke
kelompok yang lain untuk memberikan pengarahan jika ada kelompok yang
kurang mengerti dan pada saat itu peneliti dan guru observer melakukan
observasi proses pembelajaran siswa. Pada proses pembelajaran reciprocal
teaching di pertemuan keenam sudah terlihat mengalami banyak peningkatan,
walaupun masih ada kelompok yang masih memerlukan pengarahan. Siswa
pun sudah terlihat terbiasa dengan pertanyaan dan perintah-perintah yang
terdapat dalam bahan diskusi (5). Namun ada saja siswa yang tidak bekerja
sama ikut andil dalam menyelesaikan tugas-tugas yang ada dalam bahan
diskusi (5), mereka lebih mengandalkan teman-teman sekelompoknya yang
lebih pintar. Kemudian peneliti menegur siswa-siswa tersebut untuk ikut
bekerja sama dan memberikan pengertian serta motivasi akan pentingnya
bekerja sama dengan teman-teman sekelompok untuk persiapan
mempresentasikan jawaban-jawaban yang ada dalam bahan diskusi (5) karena
peneliti akan menunjuk satu orang secara acak untuk menjelaskan kepada
teman-temannya di dalam kelompok mereka masing-masing.
83
Peneliti dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu
orang dalam kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota
kelompoknya. Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa
yang menjadi guru siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara
gamblang kepada anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil
pengerjaannya, guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk
aktif dalam mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah,
menanggapi atau mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menjelaskan
hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.
Berikut hasil dari rangkuman bahan diskusi (5) yang dibuat oleh oleh salah
satu siswa:
Sudut pusat dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di
titik pusatnya.
Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang
berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.
Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka
besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling.
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah muncul. Adapun pertanyaan yang
dibuat salah satu siswa adalah:
Sudut pusat dibentuk oleh ….?
Sudut keliling dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik
pada ….?
Pada tahapan clarifying siswa diharuskan menjelaskan pengetahuan yang
telah diperoleh dari bahan diskusi (5) kepada teman-temannya di masing-
masing kelompok mereka, kemudian guru menugaskan salah seorang siswa
secara acak untuk menjadi guru-siswa di kelompok mereka juga. Hal ini
terlihat pada gambar berikut:
84
Gambar 4.15
Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di Kelompoknya
Kemudian peneliti meminta kepada guru-siswa di setiap kelompok agar
mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (5)
dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelompok. Aspek
kemampuan pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah seluruh kelompok
sudah mulai baik dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian
masalah, namun mereka agak kurang dalam menyelesaikan pemecahan
masalah. Hal ini terlihat dari salah satu hasil jawaban sisiwa pada gambar:
Gambar 4.16
Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keenam
85
Setelah semua kelompok selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil
pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan
siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.
Pada tahapan predicting siswa diharuskan membuat prediksi materi yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah
semua kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan
teknik reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap
siswa. Namun, hasil prediksi bahan diskusi (5) dapat dijawab dengan benar
oleh kelompok 4 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching, kemudian
siswa secara individu mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan
diskusi (5) dan mengumpulkannya. Sebagai penutup, guru meminta siswa
untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah dan
memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Dan terakhir
guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
2) Pertemuan Ketujuh (Jum’at, 28 Februari 2014)
Pertemuan ketujuh sama halnya dengan pertemuan sebelumnya
berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul
08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran ini diawali dengan
membuka kegiatan pembelajaran dan apersepsi. Pada pertemuan keenam ini
20 orang siswa hadir dan terdapat 10 orang siswa yang tidak hadir dengan
keterangan 3 orang siswa sakit, 1 orang siswa izin, dan 6 orang siswa tanpa
keterangan.
Sesuai dengan rencana dan pertemuan sebelumnya siswa diperintahkan
untuk mengumpulkan tugas/PR yang telah diberikan oleh peneliti. Tugas/PR
dinilai oleh peneliti untuk mengetahui sejauh mana penguasaan materi yang
telah mereka pelajari sebelumnya. Kemudian guru mengkondisikan kelas
seperti biasanya yaitu siswa berkelompok dengan kelompok belajarnya
86
masing-masing. Kegiatan selanjutnya peneliti bersama observer membagikan
bahan diskusi (6) yang berisi materi tentang menentukan besar sudut keliling
jika menghadap diameter dan busur yang sama.
Siswa terlihat lebih tertib dibandingkan sebelumnya dan kekompakan
kelompok semakin terlihat. Setelah bahan diskusi (6) dibagikan, terlihat siswa
sibuk membagi tugas masing-masing anggota kelompoknya kemudian
mempelajari bahan ajar yang telah mereka siapkan sebelumnya seperti buku
paket dan LKS sekolah untuk membantu menyelesaikan tugas-tugas yang
terdapat dalam bahan diskusi (6). Peneliti bersama observer berkeliling seperti
biasa memantau siswa dalam mengerjakan bahan diskusi (6), pada proses
pembelajaran terbalik di pertemuan ke-7 sudah terlihat mengalami banyak
peningkatan, walaupun masih ada saja dalam kelompok siswa yang hanya
diam saja. Siswa sudah tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai
berkurang karena siswa sudah paham dengan sendirinya.
Setelah waktu untuk mengerjakan bahan diskusi (6) selesai, peneliti
dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu orang dalam
kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota kelompoknya.
Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa yang menjadi guru
siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara gamblang kepada
anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,
guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk aktif dalam
mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah, menanggapi atau
mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menentukan
besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Berikut
penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (6) kelompok 4:
Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya = 900
(sudut siku-siku).
Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar
atau 12 kali sudut pusatnya.
87
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul.Adapun pertanyaan
yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 3 adalah:
Apakah yang dimaksud sudut pusat keliling lingkaran?
Bagaimana besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran?
Pada tahapan clarifying siswa diharuskan menjelaskan pengetahuan yang
telah diperoleh dari bahan diskusi (6) kepada teman-temannya di masing-
masing kelompok mereka, kemudian guru menugaskan salah seorang siswa
secara acak untuk menjadi guru-siswa di kelompok mereka juga. Hal ini
terlihat pada gambar berikut:
Gambar 4.17
Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di Kelompoknya
Kemudian peneliti meminta kepada guru-siswa di setiap kelompok agar
mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (6)
dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelompok. Aspek
kemampuan pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah seluruh kelompok
sudah mulai baik dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian
masalah dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini terlihat dari salah
satu hasil jawaban sisiwa pada gambar:
88
Gambar 4.18
Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketujuh
Pada tahapan predicting siswa diharuskan membuat prediksi materi yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah
semua kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan
teknik reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap
siswa. Namun, hasil prediksi bahan diskusi (6) dapat dijawab dengan benar
oleh kelompok 3 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching, kemudian
siswa secara individu mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan
diskusi (6) dan mengumpulkannya. Sebagai penutup, guru meminta siswa
untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah dan
memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Dan terakhir
guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
3) Pertemuan Kedelapan (Kamis, 13 Maret 2014)
Pertemuan ketujuh berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam pelajaran)
yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Kegiatan
pembelajaran ini diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan
apersepsi. Pada pertemuan ketujuh ini 23 orang siswa hadir dan 7 orang siswa
tidak hadir dengan keterangan 2 orang siswa sakit, 3 orang siswa izin, dan 2
orang siswa tanpa keterangan.
Kemudian guru pun mengkondisikan kelas dengan lebih tegas agar semua
siswa lebih disiplin. Kegiatan selanjutnya adalah guru menyampaikan tujuan
89
pembelajaran dari siklus II ini dan memberikan penjelasan dan pengarahan
agar proses pembelajaran reciprocal teaching yaitu dalam merangkum,
membuat pertanyaan, menjelaskan, dan memprediksi.
Sesuai dengan rencana dan pertemuan sebelumnya siswa diperintahkan
untuk mengumpulkan tugas/PR yang telah diberikan oleh peneliti. Tugas/PR
dinilai oleh peneliti untuk mengetahui sejauh mana penguasaan materi yang
telah mereka pelajari sebelumnya. Kemudian guru mengkondisikan kelas
seperti biasanya yaitu siswa berkelompok dengan kelompok belajarnya
masing-masing. Kegiatan selanjutnya peneliti bersama observer membagikan
bahan diskusi (7) yang berisi materi tentang menentukan panjang busur, luas
juring, dan luas tembereng. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-tugas
yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu
masing-masing kelompok sudah sibuk membagi tugas kepada teman-teman
kelompoknya. Aktivitas siswa sudah membaik tidak ada lagi siswa yang tidak
mengerjakan tugas dengan kelompoknya.
Peneliti bersama observer berkeliling seperti biasa memantau siswa dalam
mengerjakan bahan diskusi (7), pada proses pembelajaran terbalik di
pertemuan ke-8 sudah terlihat mengalami banyak peningkatan. Siswa sudah
tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai berkurang karena siswa
sudah paham dengan sendirinya. bahan diskusi (7) dapat diselesaikan sesuai
waktu yang diinginkan semua kelompok dapat mengerjakan bahan diskusi
dengan tuntas sesuai waktu yang diperintahkan.
Setelah waktu untuk mengerjakan bahan diskusi (7) selesai, peneliti
dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu orang dalam
kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota kelompoknya.
Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa yang menjadi guru
siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara gamblang kepada
anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,
guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk aktif dalam
mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah, menanggapi atau
mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.
90
Pada tahapan pertama yaitu summarizing terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menentukan
panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Berikut penjelasan hasil dari
rangkuman bahan diskusi (7) kelompok 3:
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang
berpotongan pada pusat lingkaran.
Panjang busur AB = ∝360° × 2휋푟
Luas juring OAB = ∝360°
× 휋푟2
Luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB
Pada tahapan questioning siswa sebagian besar siswa sudah mampu
membuat pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan
siswa untuk membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul.
diharuskan untuk membuat pertanyaan dari materi yang telah mereka
rangkum. Adapun pertanyaan yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 1
adalah:
Apa yang dimaksud juring pada lingkaran?
Apa yang dimaksud tembereng pada lingkaran?
Bagaimana cara menghitungnya?
Pada tahapan clarifying siswa diharuskan menjelaskan pengetahuan yang
telah diperoleh dari bahan diskusi (7) kepada teman-temannya di masing-
masing kelompok mereka, kemudian guru menugaskan salah seorang siswa
secara acak untuk menjadi guru-siswa di kelompok mereka juga. Hal ini
terlihat pada gambar berikut:
91
Gambar 4.19
Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di Kelompoknya
Kemudian peneliti meminta kepada guru-siswa di setiap kelompok agar
mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (6)
dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelompok. Aspek
kemampuan pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah seluruh kelompok
sudah mulai baik dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian
masalah dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini terlihat dari salah
satu hasil jawaban sisiwa pada gambar
Gambar 4.20 Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Kedelapan
92
Pada tahapan predicting siswa diharuskan membuat prediksi materi yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah
semua kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan
teknik reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap
siswa. Namun, hasil prediksi bahan diskusi (7) dapat dijawab dengan benar
oleh kelompok 3 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching, kemudian
siswa secara individu mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan
diskusi (7) dan mengumpulkannya. Sebagai penutup, guru meminta siswa
untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah dan
memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Dan terakhir
guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.
4) Pertemuan Kesembilan (Jum’at, 14 Maret 2014)
Pertemuan kesembilan berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam
pelajaran) yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Hari ini
jam pelajaran dimajukan karena jam pertama tidak ada pelajaran. Kegiatan
pembelajaran ini diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan
apersepsi. Pada pertemuan kedelapan ini 19 orang siswa hadir dan 11 orang
siswa tidak hadir dengan keterangan 2 orang siswa sakit, 5 orang siswa izin,
dan 4 orang siswa tanpa keterangan.
Kemudian guru pun mengkondisikan kelas dengan lebih tegas agar semua
siswa lebih disiplin. Kegiatan selanjutnya adalah guru menyampaikan tujuan
pembelajaran dari siklus II ini dan memberikan penjelasan dan pengarahan
agar proses pembelajaran reciprocal teaching yaitu dalam merangkum,
membuat pertanyaan, menjelaskan, dan memprediksi.
Sesuai dengan rencana dan pertemuan sebelumnya siswa diperintahkan
untuk mengumpulkan tugas/PR yang telah diberikan oleh peneliti. Tugas/PR
dinilai oleh peneliti untuk mengetahui sejauh mana penguasaan materi yang
93
telah mereka pelajari sebelumnya. Kemudian guru mengkondisikan kelas
seperti biasanya yaitu siswa berkelompok dengan kelompok belajarnya
masing-masing. Kegiatan selanjutnya peneliti bersama observer membagikan
bahan diskusi (8) yang berisi materi tentang menentukan panjang busur, luas
juring, dan luas tembereng. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-tugas
yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu
masing-masing kelompok sudah sibuk membagi tugas kepada teman-teman
kelompoknya. Aktivitas siswa sudah membaik tidak ada lagi siswa yang tidak
mengerjakan tugas dengan kelompoknya.
Peneliti bersama observer berkeliling seperti biasa memantau siswa dalam
mengerjakan bahan diskusi (8), pada proses pembelajaran terbalik di
pertemuan ke-8 sudah terlihat mengalami banyak peningkatan. Siswa sudah
tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai berkurang karena siswa
sudah paham dengan sendirinya. bahan diskusi (8) dapat diselesaikan sesuai
waktu yang diinginkan semua kelompok dapat mengerjakan bahan diskusi
dengan tuntas sesuai waktu yang diperintahkan.
Setelah waktu untuk mengerjakan bahan diskusi (8) selesai, peneliti
dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu orang dalam
kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota kelompoknya.
Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa yang menjadi guru
siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara gamblang kepada
anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,
guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk aktif dalam
mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah, menanggapi atau
mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.
Pada tahapan pertama yaitu summarizing terlihat bahwa sebagian besar
siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menggunakan
hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.
Berikut penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (8) kelompok 1:
푏푒푠푎푟∠푃푂푄푏푒푠푎푟∠푄푂푅
= 푝푎푛푗푎푛푔푃푄푝푎푛푗푎푛푔푄푅
94
45°푏푒푠푎푟∠푄푂푅 =
16,522
45°푥 =
16,522
푥 =45° × 22
16,5 = 60°
Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat
pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk
membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul. Adapun pertanyaan
yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 1 adalah:
Bagaimana cara memahaminya?
Bagaimana cara menghitung dengan cepat?
Pada tahapan clarifying siswa diharuskan menjelaskan pengetahuan yang
telah diperoleh dari bahan diskusi (8) kepada teman-temannya di masing-
masing kelompok mereka, kemudian guru menugaskan salah seorang siswa
secara acak untuk menjadi guru-siswa di kelompok mereka juga. Hal ini
terlihat pada gambar berikut
Gambar 4.21
Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di Kelompoknya
Kemudian peneliti meminta kepada guru-siswa di setiap kelompok agar
mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (6)
dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelompok. Aspek
kemampuan pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah seluruh kelompok
95
sudah mulai baik dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian
masalah dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini terlihat dari salah
satu hasil jawaban sisiwa pada gambar
Gambar 4.22
Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Kesembilan
Pada tahapan predicting siswa diharuskan membuat prediksi materi yang
akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah
semua kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan
teknik reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap
siswa. Namun, hasil prediksi bahan diskusi (8) dapat dijawab dengan benar
oleh kelompok 1 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.
Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap
pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah
dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih
baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching, kemudian
siswa secara individu mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan
diskusi (8) dan mengumpulkannya. Sebagai penutup, guru meminta siswa
untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah karena pada
pertemuan berikutnya akan diadakan tes akhir siklus II, peneliti pun
memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Dan terakhir
guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa
96
5) Pertemuan Kesepuluh (Kamis, 20 Maret 2014)
Pertemuan kesepuluh sama halnya dengan pertemuan sebelumnya
berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul 08.30-
10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan membuka pembelajaran
dan memeriksa absensi siswa, dan ternyata 29 dimana 1 orang tanpa
keterangan.
Pada pertemuan ini dilaksanakan tes akhir siklus II. Tes ini berbentuk soal
uraian berjumlah 5 soal yaitu mengenai menjelaskan hubungan sudut pusat
dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, menentukan besar sudut
keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama, menentukan panjang
busur, luas juring, dan luas tembereng, dan menggunakan hubungan sudut
pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. Tes ini
dimaksudkan untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa terhadap materi yang telah diajarkan pada pertemuan-
pertemuan sebelumnya.
Sebelum dilaksanakan tes, 10 menit dilakukan review sekilas materi yang
sudah diajarkan dan membahas kesulitan-kesulitan yang masih ada. Tes ini
dilaksanakan selama 60 menit. Selama proses berlangsung, suasana pun
menjadi sepi dan hening namun masih ada beberapa siswa yang masih
menyontek dengan teman yang duduknya berdekatan dan peneliti segera
menegurnya. Setelah waktu habis siswa segera mengumpulkan lembar
jawaban tes dan pada pertemuan ini siswa tidak diberikan lembar jurnal harian
siswa.
c. Tahap Observasi
Tahap observasi dilakukan bersamaan dengan tahap pelaksanaan.
Instrumen yang digunakan terdiri instrumen tes kemampuan pemecahan
masalah matematika serta instrumen non-tes yang digunakan untuk
mengamati aktivitas belajar siswa serta respon siswa terhadap pembelajaran
dengan menggunakan teknik reciprocal teaching.
97
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Dalam penelitian ini, terdapat 5 soal pada instrumen siklus II yang terdiri
dari 5 soal kemampuan memahami masalah, 5 soal membuat rencana
pemecahan masalah dan 5 soal melaksanakan rencana pemecahan masalah.
Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi
aspek memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan
melaksanakan rencana pemecahan masalah masalah disajikan dalam tabel
berikut:
Tabel 4.8 Distribusi Frekuensi Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Pada Siklus II
No Interval Frekuensi 풇풌 ≤ 풇풌(%) ≤
1 18- 31 2 2 6,89
2 32-45 4 6 20,69
3 46-59 4 10 34,48
4 60-73 3 13 44,83
5 74-87 7 20 68,97
6 88-101 9 29 100
Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan
panjang tiap kelas interval adalah 13, sebesar 58,62% siswa yang mendapat
nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan dan 41,38% siswa
yang mendapat nilai kurang dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan.
Nilai tertinggi adalah 100, nilai terendah yaitu 18, modus data yaitu 87,
median data yaitu 83, dan standar deviasi data adalah 24,82. Berdasarkan data
tunggal (Lampiran), nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada siklus II mengalami kenaikan jika dibandingkan
dengan nilai rata-rata siswa pada pembelajaran siklus II yaitu sebesar 70,04
dan angka ini menunjukan telah tercapainya indikator keberhasilan yang
ditentukan yaitu rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa ≥ 68. Oleh karena itu, pemberian tindakan berakhir di
98
siklus II. Nilai hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika untuk
masing-masing indikator disajikan dalam Tabel 4.9
Tabel 4.9
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Siklus II
No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Siswa
Skor Ideal Nilai
1. Memahami masalah 2255 2900 77,76
2. Membuat rencana pemecahan masalah 2235 2900 77,07
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 1690 2900 58,28
Rata-rata 70,04
Berikut ini diagram yang menunjukan gambaran umum hasil nilai rata-
rata dari setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas VIII pada siklus II.
Diagram 4.3
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II
Berdasarkan grafik di atas kemampuan siswa pada aspek memahami
masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan melaksanakan rencana
pemecahan masalah menunjukkan angka persentasi sebesar 77,76%, 72,07%,
dan 58,28%. Berikut adalah sampel jawaban siswa pada soal akhir siklus II
pada aspek memahami masalah:
77.7672.07
58.28
0102030405060708090 Memahami Masalah
Membuat rencanapemecahan masalah
Melaksanakan rencanapemecahan masalah
99
Gambar 4.23
Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah
Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa data yang disajikan
dalam masalah sudah cukup sehingga tidak ada data yang harus ditambahkan.
Selanjutnya adalah sampel jawaban siswa pada aspek membuat rencana
penyelesaian masalah:
Gambar 4.24
Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian Masalah
Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mengetahui
apa yang harus dilakukan terlebih dahulu. Siswa mampu untuk menyatakan
kembali masalah dengan lebih sederhana dan jelas. Selanjutnya adalah sampel
jawaban siswa pada aspek melaksanakan rencana pemecahan masalah:
Gambar 4.25
Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah
Gambar 4.25.(a) menunjukkan bahwa siswa sudah benar dalam prosedur
penyelesaian masalah, akan tetapi tidak dapat melanjutkan perhitungan.
100
Sedangkan pada gambar 4.25.(b) terlihat bahwa prosedur yang dilakukan oleh
siswa sudah benar, akan tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Sementara
untuk gambar 4.25.(c) menunjukkan jawaban siswa yang mampu
melaksanakan prosedur penyelesaian dengan benar dan tidak ada salah
perhitungan.
2. Aktivitas Belajar Siswa
Penilaian lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran
menggunakan teknik reciprocal teaching dilakukan bersamaan dengan
jalannya proses pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti pada setiap
pertemuan. Tabel 4.10 menunjukan rekapitulasi penilaian hasil observasi
siswa.
Tabel 4.10
Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Belajar Siswa pada Pembelajaran
Siklus II
No. Aspek yang Diamati
Pertemuan Ke- (%) Rata-
Rata
(%) 6 7 8 9
1 Membuat rangkuman 95,65 95 100 100 97,66
2 Membuat pertanyaan 86,96 95 100 100 95,49
3 Membuat pertanyaan sesuai dengan
indikator
86,96 95 100 100 95,49
4 Menjelaskan materi 78,26 50 95,65 78,95 75,72
5 Menjelaskan materi sesuai
indikator
78,26 90 91,30 78,95 84,63
6 Antusias 78,26 90 78,26 78,95 81,37
7 Memperhatikan penjelasan 47,83 95 39,13 63,16 61,28
8 Melakukan prediksi 73,91 85 91,30 84,21 83,61
9 Melakukan prediksi sesuai
indikator lanjutan
39,13 90 39,13 68,42 59,17
Rata-rata aktivitas total 81,60
101
Berdasarkan tabel di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa
pada siklus II adalah sebagai berikut:
1) Membuat rangkuman
Rata-rata persentase siswa yang membuat rangkuman pada saat diskusi
sebanyak 97,66 %. Hal ini menunjukkan bahwa hampir seluruh siswa
membuat rangkuman dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada
siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
2) Membuat pertanyaan
Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan pada saat diskusi
sebanyak 95,49 %. Hal ini menunjukkan bahwa hampir seluruh siswa
membuat pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada
siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
3) Membuat pertanyaan sesuai dengan indikator
Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan sesuai dengan
indikator pada saat diskusi sebanyak 95,49 %. Hal ini menunjukkan bahwa
hampir seluruh siswa membuat pertanyaan sesuai dengan indikator dari setiap
bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus II ini. Hal ini juga dapat
dikatakan sudah baik.
4) Menjelaskan materi
Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi pada saat diskusi
sebanyak 75,72 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mampu
menjelaskan materi setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk
menjadi guru siswa pada siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.
5) Menjelaskan materi sesuai indikator
Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi dengan indikator
pada saat diskusi sebanyak 84,63 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa
sebagian besar siswa mampu menjelaskan materi sesuai dengan indikator
setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk menjadi guru siswa
pada siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah cukup baik.
102
6) Antusias
Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan sikap antusias pada saat
diskusi dan pembelajaran sebanyak 81,37 %. Hal ini menunjukkan bahwa
sebagian besar siswa memperlihatkan sikap antusiasnya pada proses
pembelajaran di siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.
7) Memperhatikan penjelasan
Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan penjelasan pada saat
diskusi sebanyak 61,28 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah mulai
memperhatikan penjelasan ketika teman dalam kelompoknya ditunjuk oleh
peneliti untuk menjadi guru siswa di kelompok mereka masing-masing yang
pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan masih cukup baik.
8) Melakukan prediksi
Rata-rata persentase siswa yang melakukan prediksi pada saat diskusi
sebanyak 83,61 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa
melakukan prediksi pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan
pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.
9) Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan
Rata-rata persentase siswa yang melakukan prediksi pada saat diskusi
sebanyak 59,17 %. Hal ini menunjukkan bahwa setengah siswa di kelas
melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan dari setiap bahan diskusi yang
peneliti berikan pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan cukup baik.
Berdasarkan tabel di atas juga, terlihat bahwa aktivitas siswa dalam
pembelajaran menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching yang
diwakili oleh angka rata-rata menunjukkan nilai 81,60 % dalam kategori
sangat baik, dapat dikatakan bahwa hampir seluruh siswa melaksanakan
aktivitas pembelajaran dengan sangat baik. Angka persentase tersebut juga
sudah memenuhi kriteria hasil intervensi yang diharapkan.
2. Respon Siswa
Data mengenai respon siswa terkait pembelajaran dengan reciprocal
teaching diperoleh melalui jurnal harian yang diberikan pada setiap
103
pertemuan. Rekapitulasi data respon siswa pada siklus II disajikan pada tabel
berikut:
Tabel 4.11
Rekapitulasi Respon Siswa Siklus II
No. Kategori
Respon
Persentase Pada Pertemuan Ke- Rata-rata (%) 6 (%) 7 (%) 8 (%) 9 (%)
1 Positif 72,73 68,42 86,96 57,89 71,50
2 Netral 9,09 5,26 0 0 4,91
3 Negatif 18,18 26,32 13,04 42,11 24,91
Data hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah ke dalam diagram
lingkaran seperti pada diagram berikut:
Diagram 4.4
Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus II
Respon positif siswa juga menunjukkan adanya peningkatan dari siklus
sebelumnya, angka persentase menunjukkan 71,50 % siswa memberikan
respon positifnya terkait pembelajaran reciprocal teaching. Respon netral
siswa mengalami penurunan dari siklus sebelumnya, yakni pada siklus I,
respon netral siswa menunjukkan angka 6,14 % sedangkan pada siklus II
respon netral siswa adalah sebesar 4,91 %, penurunan angka persentase
sebesar 1,23 %, kemudian respon negatif siswa terhadap pembelajaran
Persentase Respon Siswa Siklus II
Positif (71.50%)
Netral (4.91%)
Negatif (24.91%)
104
reciprocal teaching juga mengalami penurunan yakni dari angka persentase
sebesar 33,90 % pada siklus I menjadi 24,91 % pada siklus II, penurunan
angka persentase sebesar 8,99 %. Persentase respon positif siswa pada siklus
II juga sudah mencapai indikator yang diharapkan.
d. Tahap Refleksi
Dalam pelaksanaan proses pembelajaran metode yang digunakan oleh
peneliti pada setiap tindakan pembelajaran telah sesuai yaitu teknik
pembelajaran reciprocal teaching walaupun dalam pelaksanaannya masih
terdapat kekurangan tetapi hal tersebut dapat diatasi pada tindakan
pembelajaran selanjutnya dengan adanya kegiatan refleksi pada setiap akhir
pembelajaran.
Berdasarkan hasil observasi diperoleh rata-rata persentase aktivitas belajar
siswa mencapai 81,60 %. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata persentase
aktivitas belajar siswa pada siklus II telah mencapai indikator keberhasilan
penelitian ini, dimana rata-rata persentase aktivitas belajar siswa harus
mencapai 70%.
Berdasarkan jurnal harian yang diisi oleh siswa, respon positif siswa
terhadap pembelajaran reciprocal teaching pada siklus II ini juga mengalami
peningkatan jika dibandingkan dengan siklus I. Persentase respon positif siswa
yang diberikan menunjukkan angka sebesar 71,50 % mengalami peningkatan
sebesar 8,99 % dari siklus sebelumnya.
Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga telah
menujukkan adanya peningkatan dari siklus sebelumnya. Rata-rata nilai tes
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengalami peningkatan
dari 67,07 menjadi 70,04 dan peningkatannya sebesar 2,97. Dalam hal ini
telah mencapai indikator keberhasilan yang diinginkan.
Berdasarkan uraian data tersebut yakni terdapat peningkatan observasi
aktivitas siswa, peningkatan respon positif yang diberikan serta peningkatan
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari siklus sebelumnya
serta telah tercapainya hasil intervensi yang diharapkan, maka penelitian
dihentikan pada siklus ke II sesuai dengan rencana.
105
B. Analisis Data Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada dari
berbagai sumber baik tes maupun non tes. Diantaranya sebagai berikut:
1. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Dari hasil analisis diperoleh tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa tertinggi, tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa terendah dan rata-rata kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang dirangkum dalam tabel berikut:
Tabel 4.12
Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Tingkat Kemampuan
Pemecahan Masalah
Matematika Siswa
Hasil Tes Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Tes Awal Siklus I Siklus II
Tertinggi 66 97 100
Terendah 10 0 18
Rata-Rata 41,41 67,07 70,04
Median 30 83 83
Modus 30 93 87
Standar Deviasi 20,44 30,47 24,82
Indikator ketercapaian kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa dalam penelitian ini adalah jika siswa mendapatkan nilai rata-rata
keseluruhan ≥ 68, maka penelitian ini dihentikan. Dilihat dari nilai rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengalami peningkatan
mulai dari tes awal ke siklus I kemudian ke siklus II. Dari tes awal ke siklus I
mengalami peningkatan sebesar 25,66 dan dari siklus I ke siklus II
mengalami peningkatan sebesar 2,97. Sehingga dari kemampuan awal siswa
ke siklus II mengalami peningkatan sebesar 28,63. Berikut penyajian data
peningkatan nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang disajikan dalam bentuk diagram:
106
Diagram 4.5
Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Berikut ini secara lebih rinci perbandingan skor rata-rata kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang disajikan dalam Tabel 4.13
Tabel 4.13 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
66
97 100
10 018
41.41
67.07 70.04
0
20
40
60
80
100
120
Tes Awal Siklus I Siklus II
Nilai Tertinggi Nilai Terendah Rata-Rata
No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Nilai
Tes Awal Siklus I Siklus II
1. Memahami masalah 46,91 73,45 77,76
2. Membuat rencana pemecahan masalah 41,24 72,76 77,07
3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 36,07 55,17 58,28
Rata-rata 41,41 67,07 70,04
107
Berikut adalah gambar perbandingan indikator kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa siklus I dan siklus II :
Diagram 4.6
Perbandingan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Siswa Siklus I dan Siklus II
Berdasarkan data-data di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
menggunakan teknik reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa, langkah-langkah pembelajaran yang
diterapkan juga perbaikan yang dilakukan dengan membiasakan siswa berlatih
soal-soal mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika serta pemberian
tes diakhir pembelajaran juga membuat siswa terbiasa mengerjakan soal tes akhir
siklus yang pada akhirnya membuat nilai kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa menjadi meningkat dan telah memenuhi hasil intervensi yang
diharapkan. Terlihat bahwa pada setiap aspek/indikator kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa mengalami peningkatan yang signifikan. Mulai dari tes
awal, siklus I, sampai siklus II. Peningkatan yang terpesat terjadi pada indikator
melaksanakan rencana pemecahan masalah, sedangkan indikator memahami
46.91
41.2436.07
73.45 72.76
55.17
77.76 77.07
58.28
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Memahami masalah Membuat rencana pemecahanmasalah
Melaksanakan rencana pemecahanmasalah
Tes Awal Siklus I Siklus II
108
masalah dan melaksanakan rencana pemecahan masalah berada pada posisi kedua
dan ketiga dalam hal peningkatannya.
2. Aktivitas Siswa
Penilaian lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran
menggunakan teknik reciprocal teaching dilakukan bersamaan dengan
jalannya proses pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti pada setiap
pertemuan. Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil lembar observasi aktivitas
siswa pada siklus I dan siklus II selama kegiatan pembelajaran berlangsung:
Tabel 4.14
Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I
dan Siklus II
No. Aspek yang Diamati Siklus I (%) Siklus II (%)
1 Membuat rangkuman 100 97,66
2 Membuat pertanyaan 100 95,49
3 Membuat pertanyaan sesuai dengan
indikator
87,24 95,49
4 Menjelaskan materi 71,98 75,72
5 Menjelaskan materi sesuai indikator 64,79 84,63
6 Antusias 53,12 81,37
7 Memperhatikan penjelasan 46,52 61,28
8 Melakukan prediksi 82,46 83,61
9 Melakukan prediksi sesuai indikator
lanjutan
13,86 59,17
Rata-rata 68,88 81,60
Hasil rekapitulasi pengamatan terhadap aktivitas siswa selama
pembelajaran terlihat bahwa observasi pada siklus I sebesar 68,88 % dengan
kategori baik, kemudian hasil observasi aktivitas kelompok pada siklus II
109
sebesar 81,60 % dengan kategori sangat baik, data tersebut menunjukkan
bahwa terdapat peningkatan yang cukup baik dari siklus I ke siklus II.
Data rekapitulasi aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung
juga disajikan dalam diagram batang sebagai berikut :
Diagram 4.7
Rekapitulasi Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I dan Siklus II
Berdasarkan diagram tersebut, terlihat bahwa terdapat peningkatan
aktivitas siswa dalam pembelajaran menggunakan teknik pembelajaran
reciprocal teaching pada siklus II, yakni sebesar 12,72 % dari siklus I.
Tindakan perbaikan yang dilakukan dengan mengevaluasi kegiatan
pembelajaran pada siklus sebelumnya dapat meningkatkan aktivitas
pembelajaran siswa.
3. Respon Siswa
Respon siswa terhadap pembelajaran dalam setiap tindakan penting untuk
dijadikan sebuah pertimbangan ataupun perbaikan bagi penyusunan rencana
pembelajaran berikutnya. Respon siswa tersebut disusun dalam sebuah jurnal
harian siswa yang diberikan kepada setiap siswa pada akhir tindakan
pembelajaran. Respon yang dikemukakan siswa bermacam-macam, ada
68.88
81.60
Perbandingan Rata-Rata Aktivitas Siswa
110
berkomentar positif, negatif, dan ada juga yang netral. Rekapitulasi hasil
jurnal harian pada siklus I dan siklus II disajikan dalam tabel berikut:
Tabel 4.15
Persentase Respon Siswa Siklus I Dan Siklus II
Respon Siswa Siklus I (%) Siklus II (%)
Positif 60,14 71,50
Netral 6,14 4,91
Negatif 33,90 24,91
Rekapitulasi respon siswa pada siklus I dan siklus II juga disajikan dalam
diagram berikut :
Diagram 4.8
Perbandingan Persentase Respon Siswa Pada Siklus I dan Siklus II
Berdasarkan tabel rekapitulasi respon siswa di atas, terlihat adanya
perubahan persentase angka respon positif, netral dan negatif siswa. Respon
positif siswa terhadap pembelajaran pada siklus I menunjukkan angka 60,14
% siswa yang menyukai pembelajaran, pada siklus II respon positif siswa
menjadi 71,50 %, mengalami peningkatan sebesar 11,36 %. Respon netral
60.14
6.14
33.90
71.50
4.91
24.91
Siklus I
Siklus II
111
siswa pada siklus I menunjukkan angka persentase 6,14 % mengalami
penurunan sebesar 1,23 % pada siklus II menjadi 4,91 %, dan respon negatif
siswa juga mengalami penurunan sebesar 8,99 % dari angka persentase 33,90
% pada siklus I menjadi 24,91 % pada siklus II.
4. Hasil Wawancara
Selain data yang diperoleh dari lembar observasi, jurnal harian dan tes
kemampuan pemecahan masalah matematika, penelitian ini juga diperkuat
dengan hasil wawancara yang dilakukan peneliti pada guru matematika yang
bersangkutan untuk mengetahui pendapat guru matematika mengenai
penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching. Wawancara ini dilakukan
peneliti sebelum dan sesudah pelaksanaan penelitian. Informasi yang
diperoleh dari hasil wawancara tersebut adalah sebagai berikut:
1) Kemampuan matematika siswa khususnya kelas VIII masih sangat kurang.
Hal ini terlihat dari rata-rata nilai matematika pada semester I, hanya
beberapa siswa saja yang mendapatkan nilai di atas KKM.
2) Pembelajaran yang guru gunakan cenderung dengan metode ceramah dan
memberikan tugas.
3) Istilah teknik pembelajaran reciprocal teaching belum dikenal oleh guru
kolabolator.
4) Menurut guru kolabolator bahwa kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa mengalami peningkatan dengan diterapkannya teknik
pembelajaran reciprocal teaching. Ini terlihat dari hasil tes kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa pada setiap akhir siklus yang
mengalami peningkatan.
5) Menurut guru kolabolator, penerapan teknik pembelajaran reciprocal
teaching di kelas VIII cukup baik namun ada beberapa hal yang perlu
diperbaiki diantaranya penyusunan da nisi bahan diskusi yang lebih baik
dan menarik.
112
C. Pembahasan Temuan Penelitian 1. Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dalam pembelajaran matematika
Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam kegiatan
belajar mengajar pada pokok bahasan lingkaran kepada siswa dapat
memberikan pengalaman baru dalam belajar matematika. Proses pembelajaran
yang mengelompokkan siswa, menjadi guru siswa untuk presentasi dan
berdiskusi membuat pelajaran menjadi lain dari sebelumnya.
Pengaruh penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sangat berpengaruh, hal
ini terbukti dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa yang selalu meningkat mulai dari skor awal rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebesar 41,41 menjadi
67,07 pada siklus I dan 70,04 pada siklus II.
2. Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar
dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika
Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar
dapat meningkatkan aktivitas siswa, hal ini terbukti dengan meningkatnya
aktivitas siswa dari siklus I ke siklus II yang diukur melalui lembar observasi
aktivitas siswa. Dimana pada siklus I skor rata-rata aktivitas keseluruhan
siswa sebesar 68,88 % sedangkan pada siklus II skor rata-rata menjadi
81,60%, ini artinya aktivitas siswa mengalami peningkatan sebesar 12,72 %.
3. Siswa memiliki respon positif terhadap pembelajaran matematika
dengan penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching
Dari hasil pengisian jurnal harian siswa dapat disimpulkan bahwa
sebagian besar siswa memiliki respon yang positif terhadap penerapan teknik
pembelajaran reciprocal teaching. Hal ini terlihat dari meningkatnya respon
positif siswa dari siklus I sebesar 60,14 % menjadi 71,50 % pada siklus II
sehingga mengalami peningkatan sebesar 11,36 %.
113
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan maka dapat disimpulkan hal-
hal sebagai berikut:
1. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Peningkatan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa ini dapat terlihat dari rata-rata hasil
tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang selalu meningkat
dari tes pra penelitian sampai ke siklus II. Rata-rata tes awal sebesar 41,41
kemudian dilakukan perbaikan selama pembelajaran pada siklus I rata-rata
tes sebesar 67,07 dan dilanjutkan ke siklus II rata-rata tes meningkat
menjadi 70,04. Penelitian ini dihentikan karena pada siklus II sudah
mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan yaitu nilai rata-rata
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sudah ≥ 68.
2. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar dapat
meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini
terlihat dari siklus I skor rata-rata aktivitas keseluruhan siswa sebesar
68,88 % sedangkan pada siklus II skor rata-rata aktivitas menjadi 81,60 %,
ini artinya aktivitas siswa mengalami peningkatan sebesar 12,72 %.
3. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika
dengan menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching. Hal ini
terlihat dari meningkatnya respon positif siswa dari siklus I sebesar 60,14
% menjadi 71,50 % pada siklus II. Sehingga mengalami peningkatan
sebesar 11,36 %.
114
B. Saran Apabila pembelajaran ini akan dilakukan maka guru perlu melakukan
persiapan yang matang agar tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Oleh
karena itu, perlu dipersiapkan beberapa hal diantaranya:
a. Mempersiapkan RPP, soal latihan, lembar observasi aktivitas siswa, jurnal
harian untuk mengetahui respon siswa tersebut.
b. Mempersiapkan LKS yang menarik dan memuat 4 strategi pembelajaran
terbalik yaitu membuat rangkuman, mengajukan pertanyaan, menjelaskan
dan memprediksi sebagai panduan agar terlaksana semua strategi dalam
proses pembelajaran.
c. Dalam membuat kelompok siswa sebaiknya terdapat siswa yang lebih
pintar pada setiap kelompoknya untuk mempermudah dalam diskusi.
2. Siswa sebaiknya bisa dilibatkan dalam merumuskan kegiatan
pembelajaran pada siklus berikutnya agar peneliti mengetahui keinginan
siswa sebagai bahan pertimbangan perencanaan yang akan dipakai.
3. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat menjadi salah satu
alternatif dalam meningkatkan kemampuan dalam belajar matematika
terutama dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
4. Bagi para peneliti selanjutnya disarankan untuk meneliti keterkaitan antara
penerapan teknik pembelajaran terbalik delam pembelajaran matematika
terhadap kemampuan-kemampuan matematika yang lain seperti koneksi,
berpikir kreatif, dan penalaran. Jika membuat rangkuman diharapkan
siswa dapat mengambil dari bahan diskusi yang dibuat peneliti atau bahan
lain.
115
DAFTAR PUSTAKA
UU RI No. 20 tentang Sisdiknas, http://www.slideshare.net/srijadi/uu-no-20-2003-sistem-pendidikan-nasional, 12 Nopember 2013.
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs, Kurikulum 2006, http://bsnp-indonesia.org/id/?page_id=103/, 10 Juli 2014.
Napitupulu Ester Lince, Pencapaian Prestasi Siswa Indonesia di Bidang Sains dan Matematika, http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.Matematika.Indonesia.Menurun, 12 Nopember 2013.
Wardhani, Sri. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-Tujuan-wardhani.pdf, 12 Nopember 2013.
Wardhani, Sri dkk. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079, 12 Nopember 2013.
Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik, 12 Nopember 2013.
Suherman, Erman dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI, 2001.
Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I. Bandung: UPI PRESS, 2006.
E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito, 1980.
Wardhani, Sri dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079, 12 Nopember 2013.
116
Djamilah Bondan Widjanti, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”, http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf, 12 Nopember 2013.
Wardhani , Sri. Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di SMP/MTs, http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf, 12 Nopember 2013.
Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik, 12 Nopember 2013.
Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Edisi I, Cet. I Bandung: UPI PRESS, 2006.
Yumiati, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMPN 9 Pamulang”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2013
Firdaus, Ahmad, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/, 12 Nopember 2013.
Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2012.
Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, Surabaya: Rosdakarya 2011.
Palincsar, Reciprocal Teaching, http://teams http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/students/atrisk/at6lk38.htm, 12 Nopember 2013.
Luluk Afifah, “Efektivitas Penggunaan Model Reciprocal Teaching dengan Melakukan Fieldtrip terhadap Hasil Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, Semarang, tidak dipublikasikan,
117
http://library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/140/jtptiain--lulukafifa-6998-1-skripsi-h.pdf, 12 Nopember 2013.
Ramdani Miftah, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.
Ria Sardiyanti, “Penerapan Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching) untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.
Sufina Nurhasanah, “Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.
Arikunto, Suharsimi Peneltian Tindakan Kelas, Cet ke-4. Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2007.
Arifin, Zainal. Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011.
Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan :Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung : Alfabeta, 2010
Purwanto, M. Ngalim. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Cet. XII. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.
Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008.
Suherman, Erman, Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: FPMIPA-UPI, 2003.
118Lampiran 1
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKATAHAP PRA PENELITIAN
1. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-
turut 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 34 bagian maka
berapakah volume air tersebut?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar volume air akuarium?b. Bagaimana cara menentukan volume air akuarium?c. Berapakah volume air akuarium?
2. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Jikakerangka balok tersebut terbuat dari seutas kawat, hitunglah berapa panjang kawat yangdibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untukmembuat kerangka balok tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuatkerangka balok tersebut?
c. Berapakah besar panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka baloktersebut?
3. Perhatikan gambar berikut.
Balok ABCD.EFGH memiliki panjang 10 cm × 6 cm × 8 cm. Tentukanlah luas bidangdiagonal BFHD!
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan luas bidang diagonal BFHD?
b. Bagaimana cara luas bidang diagonal BFHD?c. Berapakah luas bidang diagonal BFHD?
118Lampiran 1
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKATAHAP PRA PENELITIAN
1. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-
turut 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 34 bagian maka
berapakah volume air tersebut?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar volume air akuarium?b. Bagaimana cara menentukan volume air akuarium?c. Berapakah volume air akuarium?
2. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Jikakerangka balok tersebut terbuat dari seutas kawat, hitunglah berapa panjang kawat yangdibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untukmembuat kerangka balok tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuatkerangka balok tersebut?
c. Berapakah besar panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka baloktersebut?
3. Perhatikan gambar berikut.
Balok ABCD.EFGH memiliki panjang 10 cm × 6 cm × 8 cm. Tentukanlah luas bidangdiagonal BFHD!
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan luas bidang diagonal BFHD?
b. Bagaimana cara luas bidang diagonal BFHD?c. Berapakah luas bidang diagonal BFHD?
118Lampiran 1
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKATAHAP PRA PENELITIAN
1. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-
turut 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 34 bagian maka
berapakah volume air tersebut?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar volume air akuarium?b. Bagaimana cara menentukan volume air akuarium?c. Berapakah volume air akuarium?
2. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Jikakerangka balok tersebut terbuat dari seutas kawat, hitunglah berapa panjang kawat yangdibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untukmembuat kerangka balok tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuatkerangka balok tersebut?
c. Berapakah besar panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka baloktersebut?
3. Perhatikan gambar berikut.
Balok ABCD.EFGH memiliki panjang 10 cm × 6 cm × 8 cm. Tentukanlah luas bidangdiagonal BFHD!
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan luas bidang diagonal BFHD?
b. Bagaimana cara luas bidang diagonal BFHD?c. Berapakah luas bidang diagonal BFHD?
119Lampiran 2
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAHMATEMATIKA TAHAP PRA PENELITIAN
1. a. - Diket: balok ukuranpanjang = 60 cm, lebar = 36 cm, tinggi = 45 cm
diisi air sebanyak 34 bagian
- Cukup.b. Cara menghitung volume air yaitu dengan menggunakan rumus volume balok
Vbalok = p × l × tc. Vbalok = p × l × t
= 60 × 36 × 45= 97200 cm3
Karena air yang diisi adalah 34 bagian, maka Vair = 3
4 × Vbalok = 34 × 97200 = 72900 cm3
2. a. - Diket: kerangka balok ukuranpanjang = 10 cm, lebar = 8 cm, tinggi = 9 cm
- Cukupb. Cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balokyaitu dengan menggunakan rumus : 4 (p + l + t)c. Kerangka balok = 4 × (p + l + t)
= 4 × (10 + 8 + 9)= 4 × (27)= 108 cm
Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok tersebut adalahsebesar 108 cm.
3. a. - Diket: Balok ABCD.EFGHUkuran balok 10 cm × 6 cm × 8 cm
- Cukupb. Cara menentukan luas bidang diagonal BFHD yaitu dengan menggunakan rumusphythagoras dan luas persegi panjang.c. – Cari panjang diagonal bidang BD - cari luas bidang diagonal BFHD
2 = 2 + 2 LuasBFHD = BD × DH2 = 62 + 82 = 10 cm × 8 cm2 = 36 + 64 = 80 cm2
2 = 100= √100= 10
Jadi, luas bidang diagonal BFHD = 80 cm2
120Lampiran 3
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Tahap Pra Penelitian
No Nama Memahami masalah Merencanakan penyelesaianmasalah
Menyelesaikan masalah Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
1 S1 15 10 5 102 S2 40 30 20 303 S3 40 30 20 304 S4 30 20 25 255 S5 66 66 66 666 S6 40 30 20 307 S7 40 30 20 308 S8 66 66 66 669 S9 66 66 66 6610 S10 40 30 20 3011 S11 15 10 5 1012 S12 66 66 66 6613 S13 66 66 66 6614 S14 66 66 66 6615 S15 66 66 66 6616 S16 40 30 20 3017 S17 66 66 66 6618 S18 66 66 66 6619 S19 40 30 20 3020 S20 40 30 20 3021 S21 40 30 20 3022 S22 66 66 66 6623 S23 15 10 5 1024 S24 40 30 20 3025 S25 40 30 20 3026 S26 40 30 20 3027 S27 40 30 20 3028 S28 40 30 20 3029 S29 66 66 66 66
Jumlah 2130 2110 1600 1945Rata-rata 46,93 41,24 36,07 41,41
121
Lampiran 4
Lembar Pedoman Wawancara Guru
(Pra Penelitian)
Tujuan wawancara : untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, dan permasalahan yang terjadi pada pembelajaran matematika
di kelas tersebut.
Daftar Pertanyaan:
1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa di kelas VIII SMP MUSIKA
(Muslim Asia Afrika)?
Guru: biasa saja, rata-rata berkisar 5 – 7
2. Metode pembelajaran apa saja yang pernah Ibu terapkan selama mengajar
matematika di kelas VIII SMP MUSIKA?
Guru: merangkum, menjelasakan materi dengan metode ceramah
3. Apakah Ibu pernah mendengar atau pernah menerapkan metode pembelajaran
terbalik ketika mengajar?
Guru: belum, saya belum pernah mendengar dan menerapkannya
4. Bagaimana keadaan para siswa pada saat pembelajaran matematika?
Guru: gaduh dan berisik, sebagian ada yang memperhatikan dan ada yang tidak
5. Apa yang dilakukan siswa pada saat belajar matematika?
Guru: siswa sih seringnya mengobrol, becanda, tidak memperhatikan dengan baik
materi yang diajarkan kepada mereka.mungkin karena mereka boring dengan
matematika. Menurut mereka matematika itu sulit.
6. Soal-soal seperti apa yang biasanya diujikan ketika tes?
Guru: bermacam-macam soal yang telah saya berikan untuk melatih
kemampuan matematika mereka bisanya ada pilihan ganda dan essay
122
7. Apakah Ibu pernah memberikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah
matematika?
Guru: pernah, soalnya seperti bentuk cerita kan??
8. Seberapa besar kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal pemecahan
masalah matematika siswa?
Guru: sejauh ini menurut saya kemampuan mereka dalam mengerjakannya
kurang maksimal dan tidak memahami apa yang diinginkan dari soal-soal
pemecahan masalah
8. Apakah Ibu sering mengajak siswa untuk memecahkan soal-soal pemecahan
masalah matematika?
Guru: tidak terlalu sering sih, bagaimana materinya aja
9. Menurut Ibu, metode pembelajaran yang sudah Ibu gunakan, sudah cukup
untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?
Guru: saya rasa belum cukup, ini merupakan PR di dunia pendidikan kita
bersama. Oleh karena itu, saya harap peneliti dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika mereka dengan teknik pembelajaran yang
peneliti akan terapkan. Amiin.
123
Lampiran 5
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN I
SIKLUS I
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaranIndikator Kompetensi : - Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran (pusat lingkaran, jari-jari,
diameter, busur, talibusur, juring, dan tembereng)Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring, dan tembereng
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran (pusat lingkaran, jari-jari, diameter,busur, talibusur, juring, dan tembereng)
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalu
10’
124
memilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Apersepsi Guru menyebutkan benda-benda yang berbentuklingkaran
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari lingkaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materi unsurdan bagian-bagian lingkaran pada setiap individu agardibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan
10’
125
memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi unsur dan bagian-bagian lingkaran danmengklarifikasi soal yang terdapat dalam bahandiskusi, juga melakukan tanya jawab. Pada pertemuanselanjutnya yang berperan menjadi guru akan dipilihsecara acak dari kelompok yang ada
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
10’
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materiunsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
15’
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa untuk
mengeksplorasi kemampuan terkait masalah barisanaritmatika.
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, Dewi Nuharinidan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
126
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus. PusatPerbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk. PusatPerbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
127
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN II
SIKLUS I
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
Indikator Kompetensi : - Menemukan pendekatan nilai (phi)Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menemukan pendekatan nilai (phi)B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menemukan pendekatan nilai (phi)
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik
10’
128
(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari lingkaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materi rumuskeliling dan luas lingkaran pada setiap individu agardibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
10’
TAHAP ELABORASIClarifying Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan 15’
129
(Mengklarifikasi) tentang materi rumus keliling dan luas lingkaran, lalumengklarifikasi soal yang terdapat dalam bahandiskusi, juga melakukan tanya jawab. Pada pertemuanselanjutnya yang berperan menjadi guru akan dipilihsecara acak dari kelompok yang ada
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
10’
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materirumus keliling dan luas lingkaran
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
15’
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa untuk
mengeksplorasi kemampuan terkait masalah barisanaritmatika.
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, Dewi Nuharinidan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus. PusatPerbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk. PusatPerbukuan Depdiknas
130
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
131
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN III
SIKLUS I
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaranIndikator Kompetensi : - Menentukan rumus keliling lingkaran
- Menentukan keliling lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentuAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menentukan rumus keliling lingkaran- Menentukan keliling lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentu
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Keliling Lingkaran
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
10’
132
Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari lingkaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materi kelilinglingkaran pada setiap individu agar dibaca dandidiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
10’
133
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi keliling lingkaran dan mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab. Pada pertemuan selanjutnyayang berperan menjadi guru akan dipilih secara acakdari kelompok yang ada
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
10’
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materikeliling lingkaran
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
15’
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa untuk
mengeksplorasi kemampuan terkait masalah barisanaritmatika.
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, Dewi Nuharinidan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus. PusatPerbukuan Depdiknas
134
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk. PusatPerbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
135
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN IV
SIKLUS I
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaranIndikator Kompetensi : - Menentukan rumus luas lingkaran
- Menentukan luas lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentuAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menentukan rumus luas lingkaran- Menentukan luas lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentu
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Luas lingkaran
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
10’
136
Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari lingkaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materi luaslingkaran pada setiap individu agar dibaca dandidiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
10’
137
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi luas lingkaran dan mengklarifikasi soalyang terdapat dalam bahan diskusi, juga melakukantanya jawab. Pada pertemuan selanjutnya yangberperan menjadi guru akan dipilih secara acak darikelompok yang ada
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
10’
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materiluas lingkaran
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
15’
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa untuk
mengeksplorasi kemampuan terkait masalah barisanaritmatika.
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, Dewi Nuharinidan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus. PusatPerbukuan Depdiknas
138
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk. PusatPerbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
139
Lampiran 6
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN I
SIKLUS II
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur
yang samaAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadapbusur yang sama
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranSub Materi Pelajaran : - Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
10’
140
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebihdahulu
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari hubungan sudut pusat dan sudutkeliling jika menghadap busur yang sama.
Guru memberi motivasi siswa agar melakukan diskusikelompok yaitu dengan memberi nilai tambahan bagisiswa yang melakukan diskusi kelompok
Guru mengingatkan kepada siswa agar mengikutikegiatan pembelajaran dengan baik dan akan memberisanksi/hukuman kepada siswa yang tidak disiplin dalampembelajaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama, pada setiap individuagar dibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
Guru memberi aba-aba ketika tahap summarizing telahhabis waktunya
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
10’
141
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telahhabis waktunya
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama , lalu mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab di kelompok mereka masing-masing. Pada pertemuan selanjutnya yang berperanmenjadi guru akan dipilih secara acak dari anggotakelompok yang lain.
Guru memberi aba-aba ketika tahap clarifying telahhabis waktunya
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
Guru memberi aba-aba ketika tahap predicting telahhabis waktunya
10’
Guru mengurangi jumlah latihan yang disajikan dibahan diskusi
Guru meminta untuk mengerjakan latihan yangterdapat di dalam bahan diskusi
Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasimasalah dengan mengajak siswa membaca ulangsituasi masalah tersebut dan menganalisisnyasehingga dapat diperoleh informasi matematika yangsudah diketahui dan masih terkait dengan materi
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama,
15’
142
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahandiskusi
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa
untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahhubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, DewiNuharini dan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus.Pusat Perbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk.Pusat Perbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
143
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN II
SIKLUS II
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang
sama.Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yangsama.
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi dan
10’
144
menyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebihdahulu
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari hubungan sudut pusat dan sudutkeliling jika menghadap busur yang sama.
Guru memberi motivasi siswa agar melakukan diskusikelompok yaitu dengan memberi nilai tambahan bagisiswa yang melakukan diskusi kelompok
Guru mengingatkan kepada siswa agar mengikutikegiatan pembelajaran dengan baik dan akan memberisanksi/hukuman kepada siswa yang tidak disiplin dalampembelajaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama, pada setiap individuagar dibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
Guru memberi aba-aba ketika tahap summarizing telahhabis waktunya
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan
10’
145
bantuan Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telah
habis waktunya
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama , lalu mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab di kelompok mereka masing-masing. Pada pertemuan selanjutnya yang berperanmenjadi guru akan dipilih secara acak dari anggotakelompok yang lain.
Guru memberi aba-aba ketika tahap clarifying telahhabis waktunya
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
Guru memberi aba-aba ketika tahap predicting telahhabis waktunya
10’
Guru mengurangi jumlah latihan yang disajikan dibahan diskusi
Guru meminta untuk mengerjakan latihan yangterdapat di dalam bahan diskusi
Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasimasalah dengan mengajak siswa membaca ulangsituasi masalah tersebut dan menganalisisnyasehingga dapat diperoleh informasi matematika yangsudah diketahui dan masih terkait dengan materi
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama,
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,
15’
146
materi yang belum dipahami dengan baik Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahan
diskusi
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa
untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahbesar sudut keliling jika menghadap diameter danbusur yang sama.
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, DewiNuharini dan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus.Pusat Perbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk.Pusat Perbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
147
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN III
SIKLUS II
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas temberengAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas temberengB. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperan
10’
148
menjadi guru-siswa) Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebih
dahulu
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari hubungan sudut pusat dan sudutkeliling jika menghadap busur yang sama.
Guru memberi motivasi siswa agar melakukan diskusikelompok yaitu dengan memberi nilai tambahan bagisiswa yang melakukan diskusi kelompok
Guru mengingatkan kepada siswa agar mengikutikegiatan pembelajaran dengan baik dan akan memberisanksi/hukuman kepada siswa yang tidak disiplin dalampembelajaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama, pada setiap individuagar dibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
Guru memberi aba-aba ketika tahap summarizing telahhabis waktunya
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telah
10’
149
habis waktunya
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama , lalu mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab di kelompok mereka masing-masing. Pada pertemuan selanjutnya yang berperanmenjadi guru akan dipilih secara acak dari anggotakelompok yang lain.
Guru memberi aba-aba ketika tahap clarifying telahhabis waktunya
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
Guru memberi aba-aba ketika tahap predicting telahhabis waktunya
10’
Guru mengurangi jumlah latihan yang disajikan dibahan diskusi
Guru meminta untuk mengerjakan latihan yangterdapat di dalam bahan diskusi
Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasimasalah dengan mengajak siswa membaca ulangsituasi masalah tersebut dan menganalisisnyasehingga dapat diperoleh informasi matematika yangsudah diketahui dan masih terkait dengan materi
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama,
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahan
15’
150
diskusi
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa
untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahmenentukan panjang busur, luas juring, dan luastembereng
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, DewiNuharini dan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus.Pusat Perbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk.Pusat Perbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
151
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
(RPP)
PERTEMUAN IV
SIKLUS II
Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)
Semester : Genap
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalahIndikator Kompetensi : Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalahAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:
- Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalampemecahan masalah
B. Materi AjarLingkaran
C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan
masalah
NoLangkah Pembelajaran
Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran
Waktu(Menit)
1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,
mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.
Guru menginformasikan bahwa dalam setiap
10’
152
pembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)
Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebihdahulu
Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya
Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari hubungan sudut pusat dan sudutkeliling jika menghadap busur yang sama.
Guru memberi motivasi siswa agar melakukan diskusikelompok yaitu dengan memberi nilai tambahan bagisiswa yang melakukan diskusi kelompok
Guru mengingatkan kepada siswa agar mengikutikegiatan pembelajaran dengan baik dan akan memberisanksi/hukuman kepada siswa yang tidak disiplin dalampembelajaran
2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI
Summarizing(Membuat Ringkasan)
Guru memberikan bahan diskusi tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama, pada setiap individuagar dibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya
Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan
Guru memberi aba-aba ketika tahap summarizing telahhabis waktunya
15’
Questioning(Membuat Pertanyaan)
Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari
Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan
10’
153
memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan
Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telahhabis waktunya
TAHAP ELABORASIClarifying
(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan
tentang materi hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama , lalu mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab di kelompok mereka masing-masing. Pada pertemuan selanjutnya yang berperanmenjadi guru akan dipilih secara acak dari anggotakelompok yang lain.
Guru memberi aba-aba ketika tahap clarifying telahhabis waktunya
15’
TAHAP KONFIRMASIPredicting
(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok
untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya
jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah
Guru memberi aba-aba ketika tahap predicting telahhabis waktunya
10’
Guru mengurangi jumlah latihan yang disajikan dibahan diskusi
Guru meminta untuk mengerjakan latihan yangterdapat di dalam bahan diskusi
Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasimasalah dengan mengajak siswa membaca ulangsituasi masalah tersebut dan menganalisisnyasehingga dapat diperoleh informasi matematika yangsudah diketahui dan masih terkait dengan materi
Guru dan siswa membuat penegasan tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama,
Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan
15’
154
kepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik
Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahandiskusi
3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa
untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahpenggunaan hubungan sudut pusat, panjang busur,luas juring dalam pemecahan masalah
Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.
5’
D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching
E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, DewiNuharini dan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas
2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus.Pusat Perbukuan Depdiknas
3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk.Pusat Perbukuan Depdiknas
F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir
Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti
Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047
155
Lampiran 7
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit ( 1 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
155
Lampiran 7
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit ( 1 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
155
Lampiran 7
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit ( 1 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
156
Materi : Pengertian LingkaranDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang permukaannya
berbentuk lingkaran, seperti tampak pada Gambar 6.1 berikut.
Dari Gambar 6.1 di atas, apakah yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran?
Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur lingkaran?
Agar kalian memahami pengertian lingkaran, perhatikan Gambar 6.2 di
samping. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak
yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat
lingkaran.
Gambar 6.2 di atas menunjukkan titik A, B, C, dan D yang terletak pada kurva tertutup
sederhana sedemikian sehingga OA= OB = OC = OD = jari-jari lingkaran (r). Titik O disebut
pusat lingkaran.
Selanjutnya, perhatikan Gambar 6.3 di samping. Panjang garis lengkung
yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling
lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaran
atau luas lingkaran.
Bahan Diskusi 1156
Materi : Pengertian LingkaranDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang permukaannya
berbentuk lingkaran, seperti tampak pada Gambar 6.1 berikut.
Dari Gambar 6.1 di atas, apakah yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran?
Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur lingkaran?
Agar kalian memahami pengertian lingkaran, perhatikan Gambar 6.2 di
samping. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak
yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat
lingkaran.
Gambar 6.2 di atas menunjukkan titik A, B, C, dan D yang terletak pada kurva tertutup
sederhana sedemikian sehingga OA= OB = OC = OD = jari-jari lingkaran (r). Titik O disebut
pusat lingkaran.
Selanjutnya, perhatikan Gambar 6.3 di samping. Panjang garis lengkung
yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling
lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaran
atau luas lingkaran.
Bahan Diskusi 1156
Materi : Pengertian LingkaranDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang permukaannya
berbentuk lingkaran, seperti tampak pada Gambar 6.1 berikut.
Dari Gambar 6.1 di atas, apakah yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran?
Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur lingkaran?
Agar kalian memahami pengertian lingkaran, perhatikan Gambar 6.2 di
samping. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat
kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak
yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat
lingkaran.
Gambar 6.2 di atas menunjukkan titik A, B, C, dan D yang terletak pada kurva tertutup
sederhana sedemikian sehingga OA= OB = OC = OD = jari-jari lingkaran (r). Titik O disebut
pusat lingkaran.
Selanjutnya, perhatikan Gambar 6.3 di samping. Panjang garis lengkung
yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling
lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaran
atau luas lingkaran.
Bahan Diskusi 1
157
2. Bagian-Bagian LingkaranPerhatikan Gambar 6.4 di samping agar kalian mudah memahami
mengenai unsur-unsur lingkaran.
– Titik O disebut titik pusat lingkaran.
– , , , dan disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis
yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling
lingkaran.
– disebut garis tengah atau diameter, yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui
pusat lingkaran. Karena diameter = + , di mana
= = jari-jari (r) lingkaran, sehingga:
diameter (d) = 2 × jari-jari (r) atau d = 2r.
– disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik pada keliling lingkaran.
– ⊥ tali busur dan ⊥ tali busur disebut
apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat
lingkaran.
– Garis lengkung , , dan disebut busur lingkaran,
yaitu bagian dari keliling lingkaran. Busur terbagi menjadi dua,
yaitu busur besar dan busur kecil (Gambar 6.5).
1. Busur kecil/pendek adalah busur AB yang panjangnya
kurang dari setengah keliling lingkaran.
2. Busur besar/panjang adalah busur AB yang lebih dari
setengah keliling lingkaran.
– Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari, dan serta
busur BC disebut juring atau sektor. Juring terbagi menjadi
dua, yaitu juring besar dan juring kecil (Gambar 6.6).
– Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya disebut
tembereng. Gambar 6.7 menunjukkan bahwa terdapat
tembereng kecil dan tembereng besar.
157
2. Bagian-Bagian LingkaranPerhatikan Gambar 6.4 di samping agar kalian mudah memahami
mengenai unsur-unsur lingkaran.
– Titik O disebut titik pusat lingkaran.
– , , , dan disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis
yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling
lingkaran.
– disebut garis tengah atau diameter, yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui
pusat lingkaran. Karena diameter = + , di mana
= = jari-jari (r) lingkaran, sehingga:
diameter (d) = 2 × jari-jari (r) atau d = 2r.
– disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik pada keliling lingkaran.
– ⊥ tali busur dan ⊥ tali busur disebut
apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat
lingkaran.
– Garis lengkung , , dan disebut busur lingkaran,
yaitu bagian dari keliling lingkaran. Busur terbagi menjadi dua,
yaitu busur besar dan busur kecil (Gambar 6.5).
1. Busur kecil/pendek adalah busur AB yang panjangnya
kurang dari setengah keliling lingkaran.
2. Busur besar/panjang adalah busur AB yang lebih dari
setengah keliling lingkaran.
– Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari, dan serta
busur BC disebut juring atau sektor. Juring terbagi menjadi
dua, yaitu juring besar dan juring kecil (Gambar 6.6).
– Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya disebut
tembereng. Gambar 6.7 menunjukkan bahwa terdapat
tembereng kecil dan tembereng besar.
157
2. Bagian-Bagian LingkaranPerhatikan Gambar 6.4 di samping agar kalian mudah memahami
mengenai unsur-unsur lingkaran.
– Titik O disebut titik pusat lingkaran.
– , , , dan disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis
yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling
lingkaran.
– disebut garis tengah atau diameter, yaitu ruas garis yang
menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui
pusat lingkaran. Karena diameter = + , di mana
= = jari-jari (r) lingkaran, sehingga:
diameter (d) = 2 × jari-jari (r) atau d = 2r.
– disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan
dua titik pada keliling lingkaran.
– ⊥ tali busur dan ⊥ tali busur disebut
apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat
lingkaran.
– Garis lengkung , , dan disebut busur lingkaran,
yaitu bagian dari keliling lingkaran. Busur terbagi menjadi dua,
yaitu busur besar dan busur kecil (Gambar 6.5).
1. Busur kecil/pendek adalah busur AB yang panjangnya
kurang dari setengah keliling lingkaran.
2. Busur besar/panjang adalah busur AB yang lebih dari
setengah keliling lingkaran.
– Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari, dan serta
busur BC disebut juring atau sektor. Juring terbagi menjadi
dua, yaitu juring besar dan juring kecil (Gambar 6.6).
– Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya disebut
tembereng. Gambar 6.7 menunjukkan bahwa terdapat
tembereng kecil dan tembereng besar.
158
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................................... ...........
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................................. ...............
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................... .......................
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................... ...........................
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................. ...............................
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ....
159
Coba lihat pengertian dari lingkaran. Buatlah pertanyaan dari pengertian lingkaran yang
kalian belum pahami!
-
-
-
- Dari bagian-bagian lingkaran, coba buatlah pertanyaan apa yang kalian belum pahami
dari bagian-bagian lingkaran tersebut!
-
-
-
-
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Jelaskan materi yang telah
kamu pelajari ke depan kelas bersama kelompokmu!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
160
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
Predicting/Memprediksi
161
Materi : Menemukan Pendekatan Nilai (pi)Pernahkah kamu mengamati gerak sebuah roda sepeda? Untuk mengetahui pengertian
keliling lingkaran, coba kamu ambil roda sebuah sepeda. Tandai pada bagian tepi lingkaran
dengan huruf A. Kemudian, gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik A kembali ke titik A
lagi. Lintasan yang dilalui roda dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu putaran penuh
atau satu keliling lingkaran. Sebelum kita menghitung keliling lingkaran, kita akan mencoba
menemukan nilai (pi).
1. Menemukan Pendekatan Nilai (pi)
Lakukan kegiatan berikut ini, untuk menemukan pendekatan nilai (pi).
KEGIATANa. Buatlah lingkaran dengan jari- jari 5 cm, 7 cm, 9 cm, 11 cm, dan 13 cm
b. Ukurlah diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris
c. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara
menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur
menggunakan penggaris
d. Buatlah tabel seperti di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kamu peroleh isikan
pada tabel tersebut.
Lingkaran Diameter Keliling
Berjari-jari 5 cm .... .... ....
Berjari-jari 7 cm .... .... ....
Berjari-jari 9 cm .... .... ....
Berjari-jari 11 cm .... .... ....
Berjari-jari 13 cm .... .... ....
Bahan Diskusi 2
162
Coba bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan hasil yang diperoleh teman-
temanmu. Apa yang dapat kalian simpulkan? Apakah kamu mendapatkan nilai perbandingan
antara keliling dan diameter untuk setiap lingkaran adalah sama (tetap)? Jika kegiatan
tersebut kalian lakukan dengan cermat dan teliti maka nilai akan memberikan nilai
yang mendekati 3,14. Untuk selanjutnya, nilai disebut sebagai konstanta ( dibaca: pi).
=
Coba tekan tombol pada kalkulator. Apakah kalian mendapatkan bilangan desimal tak
berhingga dan tak berulang? Bentuk desimal yang tak berhingga dan tak berulang bukan
bilangan pecahan. Oleh karena itu, bukan bilangan pecahan, namun bilangan irasional,
yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa . Bilangan irasional
berupa decimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian yang cermat ternyata nilai
( = 3,14159265358979324836 …). Jadi, nilai hanyalah suatu pendekatan.
Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal,
pendekatan untuk adalah 3, 14. Coba bandingkan nilai dengan pecahan 227 . Bilangan
pecahan 227 jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3,142857143. Jadi, bilangan 22
7
dapat dipakai sebagai pendekatan untuk nilai
= 3,14227
Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jari-jari atau diameterlingkaran, gunakan
- = , jika jari-jari atau diameternya kelipatan 7;
- = 3,14 jika jari-jari atau diameternya bukan kelipatan 7
163
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. .......................
........................................................................................................................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
........................................................................................................................
............................................................................................... .........................
........................................................................................................................
........................................................................................... .............................
...................................................................... ..................................................
................................................................................................. .......................
.................................................................................... ....................................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
................................................................................................. .......................
164
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Jelaskan materi yang telah
kamu pelajari ke depan kelas bersama kelompokmu!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
- Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukanuntuk dirimu sendiri!
----- Coba perhatikan tabel pada materi yang telah kamu pelajari! Buatlah pertanyaan
yang berkaitan dengan tabel tersebut dan ditujukan untuk dirimu sendiri!-----
165
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
Predicting/Memprediksi
166
Materi : Menghitung Keliling LingkaranPada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan
( )( )
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut . Karena = ,
sehingga didapat: K = d
Karena panjang diameter adalah 2 × jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2 r
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:
K = d atau K = 2 r
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahuia. diameter 14 cm;b. jari-jari 35 cm.
Bahan Diskusi 3
166
Materi : Menghitung Keliling LingkaranPada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan
( )( )
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut . Karena = ,
sehingga didapat: K = d
Karena panjang diameter adalah 2 × jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2 r
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:
K = d atau K = 2 r
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahuia. diameter 14 cm;b. jari-jari 35 cm.
Bahan Diskusi 3
166
Materi : Menghitung Keliling LingkaranPada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan
( )( )
menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut . Karena = ,
sehingga didapat: K = d
Karena panjang diameter adalah 2 × jari-jari atau d = 2r, maka:
K = 2 r
Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:
K = d atau K = 2 r
Hitunglah keliling lingkaran jika diketahuia. diameter 14 cm;b. jari-jari 35 cm.
Bahan Diskusi 3
167
Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. .........................
................................................................................................. .........................
................................................................................................. .........................
.............................................................................................. ............................
................................................................................................. .........................
..........................................................................................................................
................................................................................................. .........................
...................................................................................................................... ....
................................................................................................. .........................
.................................................................................................................. ........
................................................................................................. .........................
.............................................................................................................. ............
..........................................................................................................................
.......................................................................................................... ................
..........................................................................................................................
...................................................................................................... ....................
................................................................................................. .........................
.................................................................................................. ........................
................................................................................................. .........................
................................................................................................. .........................
................................................................................................. .........................
................................................................................................. .........................
.............................................................................................. ............................
................................................................................................. .........................
............................................................................................................................
.....
............................................................................................................................
.....
............................................................................................................................
.....
.......................................................................................................................... ..
.....
168
Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukan untuk
dirimu sendiri!
------
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Jelaskan materi yang telah
kamu pelajari ke depan kelas bersama kelompokmu!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
169
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
Latihan1. Ibu akan membuat alas gelas dari kain perca yang terdiri dari dua kain perca seperti
gambar di samping. Tentukan keliling kain perca bagian dalam dan bagian luar jika jari-jari bagian dalam 1 cm dan bagian luar 3 cm!
2. Sebuah mobil bergerak sehingga rodanya berputar 1000 kali. Jika jarak yang ditempuh
1,32 km dan = maka berapakah jari-jari ban mobil tersebut?
Predicting/Memprediksi
169
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
Latihan1. Ibu akan membuat alas gelas dari kain perca yang terdiri dari dua kain perca seperti
gambar di samping. Tentukan keliling kain perca bagian dalam dan bagian luar jika jari-jari bagian dalam 1 cm dan bagian luar 3 cm!
2. Sebuah mobil bergerak sehingga rodanya berputar 1000 kali. Jika jarak yang ditempuh
1,32 km dan = maka berapakah jari-jari ban mobil tersebut?
Predicting/Memprediksi
169
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
Latihan1. Ibu akan membuat alas gelas dari kain perca yang terdiri dari dua kain perca seperti
gambar di samping. Tentukan keliling kain perca bagian dalam dan bagian luar jika jari-jari bagian dalam 1 cm dan bagian luar 3 cm!
2. Sebuah mobil bergerak sehingga rodanya berputar 1000 kali. Jika jarak yang ditempuh
1,32 km dan = maka berapakah jari-jari ban mobil tersebut?
Predicting/Memprediksi
170
Materi : Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.
Coba kamu perhatikan Gambar 6.5 . Daerah yang diarsir merupakan daerah
lingkaran. Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?
Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.
Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi
menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya
dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga
membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar 6.6 berikut ini.
Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai
persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r
sehingga luas bangun tersebut adalah:
Luas persegipanjang = p × l
= 12 keliling lingkaran × r
= 2 × (2πr) × r
= π × r2
Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas lingkaran = π r2
Jadi, diperoleh luas persegi panjang tersebut : L = Panjang × Lebar
= π × r × r
= π × r2
Bahan Diskusi 4170
Materi : Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.
Coba kamu perhatikan Gambar 6.5 . Daerah yang diarsir merupakan daerah
lingkaran. Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?
Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.
Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi
menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya
dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga
membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar 6.6 berikut ini.
Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai
persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r
sehingga luas bangun tersebut adalah:
Luas persegipanjang = p × l
= 12 keliling lingkaran × r
= 2 × (2πr) × r
= π × r2
Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas lingkaran = π r2
Jadi, diperoleh luas persegi panjang tersebut : L = Panjang × Lebar
= π × r × r
= π × r2
Bahan Diskusi 4170
Materi : Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.
Coba kamu perhatikan Gambar 6.5 . Daerah yang diarsir merupakan daerah
lingkaran. Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?
Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.
Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi
menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya
dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga
membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar 6.6 berikut ini.
Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai
persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r
sehingga luas bangun tersebut adalah:
Luas persegipanjang = p × l
= 12 keliling lingkaran × r
= 2 × (2πr) × r
= π × r2
Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.
Luas lingkaran = π r2
Jadi, diperoleh luas persegi panjang tersebut : L = Panjang × Lebar
= π × r × r
= π × r2
Bahan Diskusi 4
171
Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:
L = π r2 atau L = 14 π d2
Hitunglah luas lingkaranjikaa. jari-jarinya 7 cm;b. diameternya 20 cm.
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................. ....................................
............................................................................................................................. ....
......................................................................................... ........................................
............................................................................................................................. ....
..................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ....
................................................................................. ................................................
.................................................................................................. ...............................
............................................................................. ....................................................
............................................................................................................................. .
............................................................................................................................. ....
171
Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:
L = π r2 atau L = 14 π d2
Hitunglah luas lingkaranjikaa. jari-jarinya 7 cm;b. diameternya 20 cm.
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................. ....................................
............................................................................................................................. ....
......................................................................................... ........................................
............................................................................................................................. ....
..................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ....
................................................................................. ................................................
.................................................................................................. ...............................
............................................................................. ....................................................
............................................................................................................................. .
............................................................................................................................. ....
171
Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:
L = π r2 atau L = 14 π d2
Hitunglah luas lingkaranjikaa. jari-jarinya 7 cm;b. diameternya 20 cm.
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................. ....................................
............................................................................................................................. ....
......................................................................................... ........................................
............................................................................................................................. ....
..................................................................................... ............................................
............................................................................................................................. ....
................................................................................. ................................................
.................................................................................................. ...............................
............................................................................. ....................................................
............................................................................................................................. .
............................................................................................................................. ....
172
- Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukan
untuk dirimu sendiri!
-
------
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Jelaskan materi yang telah
kamu pelajari ke depan kelas bersama kelompokmu!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
173
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
Ali memiliki lapangan yang bebentuk seperti gambar di samping. Suatu ketika ia ingin
menjual lapangan tersebut ke Dinas Olahraga dengan harga permeter Rp. 500.000;.
berapakah uang yang harus dibayar oleh Dinas Olahraga kepada Ali?
Predicting/Memprediksi
173
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
Ali memiliki lapangan yang bebentuk seperti gambar di samping. Suatu ketika ia ingin
menjual lapangan tersebut ke Dinas Olahraga dengan harga permeter Rp. 500.000;.
berapakah uang yang harus dibayar oleh Dinas Olahraga kepada Ali?
Predicting/Memprediksi
173
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
Ali memiliki lapangan yang bebentuk seperti gambar di samping. Suatu ketika ia ingin
menjual lapangan tersebut ke Dinas Olahraga dengan harga permeter Rp. 500.000;.
berapakah uang yang harus dibayar oleh Dinas Olahraga kepada Ali?
Predicting/Memprediksi
174
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 8 X 40 Menit ( 4 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
174
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 8 X 40 Menit ( 4 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
174
Bahan Diskusi
matematika
SMP muslim asia afrika (musika)
lingkaran
Alokasi Waktu : 8 X 40 Menit ( 4 Pertemuan )
Kelompok :
Ketua :
Anggota : …………………………………………………
…………………………………………………
…………………………………………………
………………………………………………...
175
Materi : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari bahwa sudut pusat dibentuk oleh
dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Adapun sudut keliling adalah sudut
yang dibentuk
oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.
Pada Gambar 6.14 di samping, OA dan OB berpotongan di
O membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB. Adapun tali busur AC
dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.
Sudut pusat ∠AOB dan sudut keliling ∠ACB menghadap busur
yang sama, yaitu . Sekarang, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang
sama.
Perhatikan Gambar 6.15.
Lingkaran di samping berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari
OA = OB = OC = OD = r.
Misalkan ∠AOC = ∝dan ∠COB = , maka ∠AOB = ∝+
Perhatikan ∆BOD!
∠BOD pelurus bagi ∠BOC, sehingga ∠BOD = 180° –
∆BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga
∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2
Karena ∠BOD = 180° − , maka diperoleh
∠ = ∠ =180° − (180° − )
2=
12
Sekarang perhatikan ∆AOD!
∠AOD pelurus bagi ∠AOC, sehingga ∠AOD = 180°−∝.
∆AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga
∠ODA = ∠OAD =° ∠
=° ( ° ∝)
= ∝
Bahan Diskusi 1175
Materi : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari bahwa sudut pusat dibentuk oleh
dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Adapun sudut keliling adalah sudut
yang dibentuk
oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.
Pada Gambar 6.14 di samping, OA dan OB berpotongan di
O membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB. Adapun tali busur AC
dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.
Sudut pusat ∠AOB dan sudut keliling ∠ACB menghadap busur
yang sama, yaitu . Sekarang, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang
sama.
Perhatikan Gambar 6.15.
Lingkaran di samping berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari
OA = OB = OC = OD = r.
Misalkan ∠AOC = ∝dan ∠COB = , maka ∠AOB = ∝+
Perhatikan ∆BOD!
∠BOD pelurus bagi ∠BOC, sehingga ∠BOD = 180° –
∆BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga
∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2
Karena ∠BOD = 180° − , maka diperoleh
∠ = ∠ =180° − (180° − )
2=
12
Sekarang perhatikan ∆AOD!
∠AOD pelurus bagi ∠AOC, sehingga ∠AOD = 180°−∝.
∆AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga
∠ODA = ∠OAD =° ∠
=° ( ° ∝)
= ∝
Bahan Diskusi 1175
Materi : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari bahwa sudut pusat dibentuk oleh
dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Adapun sudut keliling adalah sudut
yang dibentuk
oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.
Pada Gambar 6.14 di samping, OA dan OB berpotongan di
O membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB. Adapun tali busur AC
dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.
Sudut pusat ∠AOB dan sudut keliling ∠ACB menghadap busur
yang sama, yaitu . Sekarang, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang
sama.
Perhatikan Gambar 6.15.
Lingkaran di samping berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari
OA = OB = OC = OD = r.
Misalkan ∠AOC = ∝dan ∠COB = , maka ∠AOB = ∝+
Perhatikan ∆BOD!
∠BOD pelurus bagi ∠BOC, sehingga ∠BOD = 180° –
∆BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga
∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2
Karena ∠BOD = 180° − , maka diperoleh
∠ = ∠ =180° − (180° − )
2=
12
Sekarang perhatikan ∆AOD!
∠AOD pelurus bagi ∠AOC, sehingga ∠AOD = 180°−∝.
∆AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga
∠ODA = ∠OAD =° ∠
=° ( ° ∝)
= ∝
Bahan Diskusi 1
176
Dengan demikian, besar ∠ADB = ∠ODA + ∠ODB
= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau
besar ∠AOB = 2 × besar ∠ADB
Karena ∠AOB adalah sudut pusat dan ∠ADB adalah sudut keliling, di mana keduanya
menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Pada lingkaran di atas, jika∠ACO = 15° dan∠BCO = 12°, hitung besar
∠AOB!
176
Dengan demikian, besar ∠ADB = ∠ODA + ∠ODB
= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau
besar ∠AOB = 2 × besar ∠ADB
Karena ∠AOB adalah sudut pusat dan ∠ADB adalah sudut keliling, di mana keduanya
menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Pada lingkaran di atas, jika∠ACO = 15° dan∠BCO = 12°, hitung besar
∠AOB!
176
Dengan demikian, besar ∠ADB = ∠ODA + ∠ODB
= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau
besar ∠AOB = 2 × besar ∠ADB
Karena ∠AOB adalah sudut pusat dan ∠ADB adalah sudut keliling, di mana keduanya
menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
Pada lingkaran di atas, jika∠ACO = 15° dan∠BCO = 12°, hitung besar
∠AOB!
177
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas pada lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................................... ...........
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................................. ...............
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................... .......................
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................... ...........................
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................. ...............................
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................. ...................................
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................... .......................................
............................................................................................................................. ....
...................................................................................... ...........................................
............................................................................................................................. ....
.................................................................................. ...............................................
178
- Dari materi yang telah kamu pelajari, Buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimusendiri!
-
-
-
-
- Coba lihat gambar 6.14 dan gambar 6.15, Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengangambar tersebut dan ditujukan untuk dirimu sendiri!
-
-
-
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Coba jelaskan materi yangtelah kamu pelajari di kelompokmu masing-masing!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
179
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!1. Gambar 6.14 di samping adalah gambar lingkaran dengan pusat A. diameter lingkaran.
Jika besar ∠OAB = 2x° dan besar ∠BAC = (3x – 30)°, tentukan:
a. besar ∠OAB c. besar ∠BCO
b. besar ∠BAC d. besar ∠CBO
Predicting/Memprediksi
179
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!1. Gambar 6.14 di samping adalah gambar lingkaran dengan pusat A. diameter lingkaran.
Jika besar ∠OAB = 2x° dan besar ∠BAC = (3x – 30)°, tentukan:
a. besar ∠OAB c. besar ∠BCO
b. besar ∠BAC d. besar ∠CBO
Predicting/Memprediksi
179
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!1. Gambar 6.14 di samping adalah gambar lingkaran dengan pusat A. diameter lingkaran.
Jika besar ∠OAB = 2x° dan besar ∠BAC = (3x – 30)°, tentukan:
a. besar ∠OAB c. besar ∠BCO
b. besar ∠BAC d. besar ∠CBO
Predicting/Memprediksi
180
Materi : Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter LingkaranKalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar
sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang
menghadap diameter lingkaran?
Perhatikan Gambar 6.17!
Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut
keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh:
∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB
180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB
∠ACB =° = 90° ∠ADB =
° = 90°
Dari Gambar 6.16 tampak bahwa ∠AOB adalah sudut lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°
Diketahui ∠ABC = 65°dengan AB diameterlingkaran. Hitunglah besar∠CAB!
Bahan Diskusi 2180
Materi : Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter LingkaranKalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar
sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang
menghadap diameter lingkaran?
Perhatikan Gambar 6.17!
Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut
keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh:
∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB
180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB
∠ACB =° = 90° ∠ADB =
° = 90°
Dari Gambar 6.16 tampak bahwa ∠AOB adalah sudut lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°
Diketahui ∠ABC = 65°dengan AB diameterlingkaran. Hitunglah besar∠CAB!
Bahan Diskusi 2180
Materi : Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter LingkaranKalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar
sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang
menghadap diameter lingkaran?
Perhatikan Gambar 6.17!
Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut
keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh:
∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB
180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB
∠ACB =° = 90° ∠ADB =
° = 90°
Dari Gambar 6.16 tampak bahwa ∠AOB adalah sudut lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°
Diketahui ∠ABC = 65°dengan AB diameterlingkaran. Hitunglah besar∠CAB!
Bahan Diskusi 2
181
1. Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama
Untuk menentukan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, perhatikan
Gambar 6.19 di samping. Pada gambar tersebut ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap
= ∝, sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang menghadap .
∠ACB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
∠ADB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝ Jadi, besar ∠ACB = ∠ADB = ∠AEB
∠AEB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
Perhatikan Gambar 6.20.Diketahui besar ∠BAC =50° dan ∠CED = 60°.Hitunglah besar ∠BDC,∠ACD, dan ∠ABD!
181
1. Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama
Untuk menentukan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, perhatikan
Gambar 6.19 di samping. Pada gambar tersebut ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap
= ∝, sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang menghadap .
∠ACB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
∠ADB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝ Jadi, besar ∠ACB = ∠ADB = ∠AEB
∠AEB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
Perhatikan Gambar 6.20.Diketahui besar ∠BAC =50° dan ∠CED = 60°.Hitunglah besar ∠BDC,∠ACD, dan ∠ABD!
181
1. Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama
Untuk menentukan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, perhatikan
Gambar 6.19 di samping. Pada gambar tersebut ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap
= ∝, sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang menghadap .
∠ACB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
∠ADB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝ Jadi, besar ∠ACB = ∠ADB = ∠AEB
∠AEB = 12 × ∠AOB = 1
2 ∝
Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:
Perhatikan Gambar 6.20.Diketahui besar ∠BAC =50° dan ∠CED = 60°.Hitunglah besar ∠BDC,∠ACD, dan ∠ABD!
182
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas pada lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
..................................................................................................................
................................................................................................. .................
.......................................................................... ........................................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
..................................................................................................................
................................................................................................. .................
............................................................... ...................................................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
..................................................................................................................
................................................................................................. .................
.............................................................................. ....................................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
................................................................................................. .................
183
- Perhatikan gambar 6.17, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk
dirimu sendiri!
-
-
-
- Perhatikan gambar 6.19, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk
dirimu sendiri!
-
-
-
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Coba jelaskan materi yangtelah kamu pelajari di kelompokmu masing-masing!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
184
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Pada gambar di samping PR adalah diameter lingkaran.
Hitunglah : a. nilai x;
b. besar ∠PRQ
Predicting/Memprediksi184
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Pada gambar di samping PR adalah diameter lingkaran.
Hitunglah : a. nilai x;
b. besar ∠PRQ
Predicting/Memprediksi184
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Pada gambar di samping PR adalah diameter lingkaran.
Hitunglah : a. nilai x;
b. besar ∠PRQ
Predicting/Memprediksi
185
Materi : Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat
lingkaran. Pada Gambar 6.9 di samping, ∠ AOB = ∝adalah sudut pusat lingkaran. Garis
lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB.
Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.
Maka akan diperoleh bahwa:
∠∠
= = = .
Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran
berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya
Sekarang perhatikan Gambar 6.11 (i). Dari gambar tersebut
diperolehbesar AOB panjangAB luas juring OAB.
∠∠
= =
Sekarang, misalkan ∠COD = satu putaran penuh = 360° maka
keliling lingkaran = 2 r, dan luas lingkaran = dengan r jari-jari,
akan tampak seperti Gambar 6.11 (ii), sehingga diperoleh
∠°
= = , atau dapat ditulis
Bahan Diskusi 3
185
Materi : Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat
lingkaran. Pada Gambar 6.9 di samping, ∠ AOB = ∝adalah sudut pusat lingkaran. Garis
lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB.
Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.
Maka akan diperoleh bahwa:
∠∠
= = = .
Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran
berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya
Sekarang perhatikan Gambar 6.11 (i). Dari gambar tersebut
diperolehbesar AOB panjangAB luas juring OAB.
∠∠
= =
Sekarang, misalkan ∠COD = satu putaran penuh = 360° maka
keliling lingkaran = 2 r, dan luas lingkaran = dengan r jari-jari,
akan tampak seperti Gambar 6.11 (ii), sehingga diperoleh
∠°
= = , atau dapat ditulis
Bahan Diskusi 3
185
Materi : Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat
lingkaran. Pada Gambar 6.9 di samping, ∠ AOB = ∝adalah sudut pusat lingkaran. Garis
lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB.
Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan
antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.
Maka akan diperoleh bahwa:
∠∠
= = = .
Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran
berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya
Sekarang perhatikan Gambar 6.11 (i). Dari gambar tersebut
diperolehbesar AOB panjangAB luas juring OAB.
∠∠
= =
Sekarang, misalkan ∠COD = satu putaran penuh = 360° maka
keliling lingkaran = 2 r, dan luas lingkaran = dengan r jari-jari,
akan tampak seperti Gambar 6.11 (ii), sehingga diperoleh
∠°
= = , atau dapat ditulis
Bahan Diskusi 3
186
Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring
AB, dan luas tembereng AB pada Gambar 6.11 adalah:
1. panjang busur AB =∝
360° × 2
2. luas juring OAB = ∝360° × 2
3. luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB.
Perhatikan Gambar 6.12.Diketahui panjang jari-jariOA = 10 cm. Jika besar∠AOB = 60°, hitunglaha. panjang ;b. luas juring OAB;c. luas tembereng AB
186
Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring
AB, dan luas tembereng AB pada Gambar 6.11 adalah:
1. panjang busur AB =∝
360° × 2
2. luas juring OAB = ∝360° × 2
3. luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB.
Perhatikan Gambar 6.12.Diketahui panjang jari-jariOA = 10 cm. Jika besar∠AOB = 60°, hitunglaha. panjang ;b. luas juring OAB;c. luas tembereng AB
186
Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring
AB, dan luas tembereng AB pada Gambar 6.11 adalah:
1. panjang busur AB =∝
360° × 2
2. luas juring OAB = ∝360° × 2
3. luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB.
Perhatikan Gambar 6.12.Diketahui panjang jari-jariOA = 10 cm. Jika besar∠AOB = 60°, hitunglaha. panjang ;b. luas juring OAB;c. luas tembereng AB
187
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas pada lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
.................................................................................................................................
............................................................................................................................. ....
................................................................................................................................ .
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
......................................................................................................................... ........
............................................................................................................................. ....
..................................................................................................................... ............
............................................................................................................................. ....
................................................................................................................. ................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................................... ...........
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................................. ...............
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................... .......................
............................................................................................................................. ....
188
- Dari materi yang telah kamu pelajari, buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimu
sendiri!
-
--- Perhatikan gambar 6.9 dan gambar 6.11, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut buatlah
pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk dirimu sendiri!
---
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Coba jelaskan materi yangtelah kamu pelajari di kelompokmu masing-masing!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
189
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm
Predicting/Memprediksi189
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm
Predicting/Memprediksi189
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm
Predicting/Memprediksi
190
Materi : Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan HubunganSudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Pelajari contoh berikut!
Pada gambar di samping,
diketahui panjang busur
PQ = 16,5 cm, panjang
busur QR = 22 cm, dan
besar ∠POQ = 45°.
a. Hitunglah besar ∠QOR.
b. Hitunglah panjang jari-jari OP
c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR
Bahan Diskusi 4190
Materi : Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan HubunganSudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Pelajari contoh berikut!
Pada gambar di samping,
diketahui panjang busur
PQ = 16,5 cm, panjang
busur QR = 22 cm, dan
besar ∠POQ = 45°.
a. Hitunglah besar ∠QOR.
b. Hitunglah panjang jari-jari OP
c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR
Bahan Diskusi 4190
Materi : Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan HubunganSudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring
Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Pelajari contoh berikut!
Pada gambar di samping,
diketahui panjang busur
PQ = 16,5 cm, panjang
busur QR = 22 cm, dan
besar ∠POQ = 45°.
a. Hitunglah besar ∠QOR.
b. Hitunglah panjang jari-jari OP
c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR
Bahan Diskusi 4
191
1. Buatlah rangkuman dari materi di atas pada lembar yang telah disediakan, kemudian
diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian
presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.
\
Summarizing (Merangkum)
................................................................................................. ................................
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ....
...................................................................................................................... ...........
............................................................................................................................. ....
.................................................................................................................. ...............
............................................................................................................................. ....
.............................................................................................................. ...................
............................................................................................................................. ....
.......................................................................................................... .......................
............................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...
............................................................................................................................. ...
........................................................................................................................... .....
............................................................................................................................. ...
......................................................................................................................... .......
............................................................................................................................. ...
....................................................................................................................... .........
............................................................................................................................. ...
..................................................................................................................... ...........
............................................................................................................................. ...
192
- Dari materi yang telah kamu pelajari, buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimu
sendiri!
---- Dari gambar 6.13, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut buatlah pertanyaan dari
gambar tersebut, dan ditujukan untuk dirimu sendiri!----
Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Coba jelaskan materi yangtelah kamu pelajari di kelompokmu masing-masing!
Questioning (Membuat Pertanyaan)
Clarifying (Mengklarifikasi)
193
Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita
pelajari??
LATIHAN!
1. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling
lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang = 14 cm, hitunglah
panjang !
Predicting/Memprediksi
194
Lampiran 8
KISI-KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
SIKLUS 1
Satuan Pendidikan : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) / 2
Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran4.2. Menghitung luas dan keliling lingkaran
Indikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah
No.Soal
Indikator Soal BentukSoal
Butir Soal
1 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung nilai
Essay Pak Shomad mengukur keliling dan diameter suatu CD yangberbentuk lingkaran. Didapatlah ukuran masing-masing sebesar100,48 m dan 32 m. berapakah nilai yang Pak Shomadgunakan?
195
Menghitung nilai a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarnilai yang Pak Shomad gunakan?
b. Bagaimana cara menentukan nilai yang Pak Shomadgunakan?
c. Berapakah nilai yang Pak Shomad gunakan?2 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung jarak
yang ditempuh oleh roda Menghitung besar jarak yang ditempuh
oleh roda
Essay Sebuah roda mempunyai diameter 50 cm berputar sebanyak 60kali. Tentukanlah jarak yang ditempuh oleh roda tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarjarak yang ditempuh oleh roda tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan besar jarak yang ditempuh olehroda tersebut?
c. Berapakah besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?3 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung
keliling ban sepeda motor Pak Ali Menghitung besar keliling ban sepeda
motor Pak Ali
Essay Suatu hari Pak Ali ingin pergi ke bengkel untuk memperbaikiban sepeda motornya yang pecah. Jika diameter jeruji bansepeda motor Pak Ali sebesar 3,5 cm, maka berapakah kelilingban sepeda motor yang harus dibeli oleh Pak Ali untukmengganti ban sepeda motornya yang pecah?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukanbesar keliling ban sepeda motor Pak Ali?
b. Bagaimana cara menentukan besar keliling ban sepeda motorPak Ali?
c. Berapakah besar keliling ban sepeda motor Pak Ali4 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung besar
Essay Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari
sebesar 21 cm, berapakah luas kolam ikan tersebut!
196
luas kolam ikan Menghitung besar luas kolam ikan
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas kolam ikan tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut?c. Berapakah besar luas kolam ikan tersebut?
5 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarbiaya penanaman rumput seluruhnya
Menghitung besar biaya penanamanrumput seluruhnya
Essay Sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai diameter 24 cm.
Di dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk
persegi panjang dengan ukuran 9 m x 6 m. Pada bagian taman di
luar kolam ditanami rumput. Jika ongkos pemasangan rumput
adalah Rp. 4.000; per m2, maka berapakah biaya penanaman
rumput seluruhnya?
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarbiaya penanaman rumput seluruhnya?
b. Bagaimana cara menentukan besar biaya penanaman rumputseluruhnya?
c. Berapakah besar biaya penanaman rumput seluruhnya?Jumlah Butir Soal 5
197
Lampiran 9
KISI-KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
SIKLUS 2
Satuan Pendidikan : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) / 2
Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalahIndikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah
2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah
No.Soal
Indikator Soal BentukSoal
Butir Soal
1 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jika sudutpusat diketahui
Menghitung besar salah satu sudut pada
Essay Perhatikan gambar berikut!
197
Lampiran 9
KISI-KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
SIKLUS 2
Satuan Pendidikan : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) / 2
Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalahIndikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah
2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah
No.Soal
Indikator Soal BentukSoal
Butir Soal
1 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jika sudutpusat diketahui
Menghitung besar salah satu sudut pada
Essay Perhatikan gambar berikut!
197
Lampiran 9
KISI-KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
SIKLUS 2
Satuan Pendidikan : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII (Delapan) / 2
Waktu : 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalahIndikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah
2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah
No.Soal
Indikator Soal BentukSoal
Butir Soal
1 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jika sudutpusat diketahui
Menghitung besar salah satu sudut pada
Essay Perhatikan gambar berikut!
198
lingkaran dengan sudut pusat yangdiketahui
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jikabesar ∠AEC = 1000. Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠ADC?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jikamenghadap diameter dan busur yang sama
Menghitung besar salah satu sudut padalingkaran jika menghadap diameter danbusur yang sama
Essay Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglahbesar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠PRQ?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarpanjang busur dan luas juring
Menghitung besar panjang busur, luasjuring
Essay Perhatikan gambar di bawah ini!
198
lingkaran dengan sudut pusat yangdiketahui
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jikabesar ∠AEC = 1000. Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠ADC?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jikamenghadap diameter dan busur yang sama
Menghitung besar salah satu sudut padalingkaran jika menghadap diameter danbusur yang sama
Essay Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglahbesar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠PRQ?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarpanjang busur dan luas juring
Menghitung besar panjang busur, luasjuring
Essay Perhatikan gambar di bawah ini!
198
lingkaran dengan sudut pusat yangdiketahui
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jikabesar ∠AEC = 1000. Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠ADC?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jikamenghadap diameter dan busur yang sama
Menghitung besar salah satu sudut padalingkaran jika menghadap diameter danbusur yang sama
Essay Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglahbesar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠PRQ?
b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarpanjang busur dan luas juring
Menghitung besar panjang busur, luasjuring
Essay Perhatikan gambar di bawah ini!
199
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakahbesar dari panjang busur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarpanjang busur AB dan luas juring AOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB danluas juring AOB?
c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?4 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung besar
luas tembereng Menghitung besar luas tembereng
Essay Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm danpanjang AB sama dengan 12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas tembereng yang diarsir?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yangdiarsir?
c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
199
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakahbesar dari panjang busur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarpanjang busur AB dan luas juring AOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB danluas juring AOB?
c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?4 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung besar
luas tembereng Menghitung besar luas tembereng
Essay Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm danpanjang AB sama dengan 12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas tembereng yang diarsir?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yangdiarsir?
c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
199
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakahbesar dari panjang busur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarpanjang busur AB dan luas juring AOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB danluas juring AOB?
c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?4 Mengidentifikasi keterangan dan
kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung besar
luas tembereng Menghitung besar luas tembereng
Essay Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm danpanjang AB sama dengan 12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas tembereng yang diarsir?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yangdiarsir?
c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
200
5 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarluas juring
Menghitung besar luas juring
Essay Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22cm, dan besar ∠POQ 450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas juring OQR?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
Jumlah Butir Soal 5
200
5 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarluas juring
Menghitung besar luas juring
Essay Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22cm, dan besar ∠POQ 450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas juring OQR?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
Jumlah Butir Soal 5
200
5 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal
Menentukan cara untuk menghitung besarluas juring
Menghitung besar luas juring
Essay Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22cm, dan besar ∠POQ 450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di
atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas juring OQR?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
Jumlah Butir Soal 5
201Lampiran 10
Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I
No Soal
1. Pak Shomad mengukur keliling dan diameter suatu CD yang berbentuk lingkaran.Didapatlah ukuran masing-masing sebesar 100,48 m dan 32 m. berapakah nilai yangPak Shomad gunakan?
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar nilai yang Pak Shomad gunakan?
b. Bagaimana cara menentukan nilai yang Pak Shomad gunakan?c. Berapakah nilai yang Pak Shomad gunakan?
2. Sebuah roda mempunyai diameter 50 cm berputar sebanyak 60 kali. Tentukanlah jarakyang ditempuh oleh roda tersebut!
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar jarak yang ditempuh oleh rodatersebut?
b. Bagaimana cara menentukan besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?c. Berapakah besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?
3. Suatu hari Pak Ali ingin pergi ke bengkel untuk memperbaiki ban sepeda motornyayang pecah. Jika diameter jeruji ban sepeda motor Pak Ali sebesar 3,5 cm, makaberapakah keliling ban sepeda motor yang harus dibeli oleh Pak Ali untuk menggantiban sepeda motornya yang pecah?
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali?
b. Bagaimana cara menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali?c. Berapakah besar keliling ban sepeda motor Pak Ali
4. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari sebesar 21 cm, berapakah
luas kolam ikan tersebut!
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar luas kolam ikan tersebut?
b. Bagaimana cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut?c. Berapakah besar luas kolam ikan tersebut?
5. Sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai diameter 24 cm. Di dalam taman
tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan ukuran 9 m x 6 m.
Pada bagian taman di luar kolam ditanami rumput. Jika ongkos pemasangan rumput
adalah Rp. 4.000; per m2, maka berapakah biaya penanaman rumput seluruhnya?
a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya?
b. Bagaimana cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya?c. Berapakah besar biaya penanaman rumput seluruhnya?
202
Lampiran 11
Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II
No. Soal1 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jika besar ∠AEC = 1000.Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠ADC?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah besar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠PRQ?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakah besar dari panjangbusur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar panjang busur AB dan luas juringAOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB dan luas juring AOB?c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?
202
Lampiran 11
Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II
No. Soal1 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jika besar ∠AEC = 1000.Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠ADC?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah besar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠PRQ?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakah besar dari panjangbusur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar panjang busur AB dan luas juringAOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB dan luas juring AOB?c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?
202
Lampiran 11
Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II
No. Soal1 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jika besar ∠AEC = 1000.Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠ADC?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?
2 Perhatikan gambar berikut!
Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah besar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠PRQ?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?
3 Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakah besar dari panjangbusur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar panjang busur AB dan luas juringAOB?
b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB dan luas juring AOB?c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?
203
4 Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm dan panjang AB sama dengan12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas tembereng yang diarsir?b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yang diarsir?c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
5 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm, dan besar ∠POQ450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas juring OQR?b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
203
4 Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm dan panjang AB sama dengan12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas tembereng yang diarsir?b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yang diarsir?c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
5 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm, dan besar ∠POQ450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas juring OQR?b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
203
4 Perhatikan gambar berikut!
Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm dan panjang AB sama dengan12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas tembereng yang diarsir?b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yang diarsir?c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?
5 Perhatikan gambar berikut.
Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm, dan besar ∠POQ450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah
keterangan tersebut untuk menentukan besar luas juring OQR?b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?
204
Lampiran 12
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS I
1. a. - Diket: keliling = 100,48 mdiameter = 32 m
- Cukupb. Cara menentukan nilai yaitu dengan rumus: Keliling =c. Keliling =
= = , = 3,14Jadi, nilai yang Pak Shomad gunakan adalah 3,14
2. a. - Diket: diameter = 50 cmbanyaknya putaran (n) = 60 kali
- Cukupb. Cara menentukan jarak yang ditempuh oleh roda yaitu dengan rumus:Jarak = Keliling Roda × Banyaknya putaranc. Jarak = Keliling Roda × Banyaknya putaran
= K × n= ( × d) × n= 3,14 × 50 × 60= 9420 cm
Jadi, besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut adalah 9420 cm atau 94,20 m
3. a. - Diket: diameter = 35 cm
- Belum cukup, =b. Cara menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali adalah dengan Rumus:K = × dc. K = × d
=227 × 35 = 110 cm
Jadi, besar keliling ban yang harus dibeli oleh Pak Ali untuk mengganti ban sepedamotornya yang pecah adalah 110 cm
4. a. - Diket: r = 21 cm
- Belum cukup, =b. Cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut adalah dengan rumus: L =c. L =
= 227 × 21 × 21 = 1386 cm2
Jadi, besar luas kolam ikan tersebut adalah 1386 cm2
205
5. a. - Diket: diameter taman = 24 m r = 12 = 1
2 × 24 = 12ukuran kolam persegi panjang (p × l) = 9 m × 6 mongkos pemasangan rumput Rp. 4.000; per m2
- Belum cukup, = 3,14b. Cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya yaitu:
Luas kolam yang ditanami rumput × Rp. 4.000;c. Luas kolam yang ditanami rumput = Luas lingkaran – Luas persegi panjang
= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2
205
5. a. - Diket: diameter taman = 24 m r = 12 = 1
2 × 24 = 12ukuran kolam persegi panjang (p × l) = 9 m × 6 mongkos pemasangan rumput Rp. 4.000; per m2
- Belum cukup, = 3,14b. Cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya yaitu:
Luas kolam yang ditanami rumput × Rp. 4.000;c. Luas kolam yang ditanami rumput = Luas lingkaran – Luas persegi panjang
= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2
205
5. a. - Diket: diameter taman = 24 m r = 12 = 1
2 × 24 = 12ukuran kolam persegi panjang (p × l) = 9 m × 6 mongkos pemasangan rumput Rp. 4.000; per m2
- Belum cukup, = 3,14b. Cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya yaitu:
Luas kolam yang ditanami rumput × Rp. 4.000;c. Luas kolam yang ditanami rumput = Luas lingkaran – Luas persegi panjang
= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2
206
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS II
1.
a. - Diket: E = titik pusat lingkaran∠ = 1000
- Cukup
b. Dengan konsep sudut keliling = 12 sudut pusat
c. ∠ = ∠ = 90° = 45°
2.
a. - Diket: - PR adalah diameter∠PRQ = 2xo, ∠QPR = x0
- Cukupb. Dengan konsep sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.c. Karena ∠PQR adalah sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran (PR), maka
besar ∠PQR = 900.Jadi, PRQ merupakan segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga berjumlah 1800
∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800
2xo + 900 + x0 = 1800
3xo = 1800 - 900
3xo = 900
xo = 300
∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600
206
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS II
1.
a. - Diket: E = titik pusat lingkaran∠ = 1000
- Cukup
b. Dengan konsep sudut keliling = 12 sudut pusat
c. ∠ = ∠ = 90° = 45°
2.
a. - Diket: - PR adalah diameter∠PRQ = 2xo, ∠QPR = x0
- Cukupb. Dengan konsep sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.c. Karena ∠PQR adalah sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran (PR), maka
besar ∠PQR = 900.Jadi, PRQ merupakan segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga berjumlah 1800
∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800
2xo + 900 + x0 = 1800
3xo = 1800 - 900
3xo = 900
xo = 300
∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600
206
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS II
1.
a. - Diket: E = titik pusat lingkaran∠ = 1000
- Cukup
b. Dengan konsep sudut keliling = 12 sudut pusat
c. ∠ = ∠ = 90° = 45°
2.
a. - Diket: - PR adalah diameter∠PRQ = 2xo, ∠QPR = x0
- Cukupb. Dengan konsep sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.c. Karena ∠PQR adalah sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran (PR), maka
besar ∠PQR = 900.Jadi, PRQ merupakan segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga berjumlah 1800
∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800
2xo + 900 + x0 = 1800
3xo = 1800 - 900
3xo = 900
xo = 300
∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600
207
3.
a. - Diket: d = 14 cm
=12
=12
14 = 7
- Cukup
b. Cara menetukan panjang busur: ∠360° × , dan
Cara menetukan luas juring: ∠360° ×
c. - Panjang busur AB = ∠360° ×
= 120°360° × 2
= 13 × 2 × 22
7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm
- Luas juring AOB = ∠360° ×
= 120°360° × 2 = 1
3 × 227 × 7 × 7 =
154cm2
4.
a. - Diket: r = 10 cmAB = 12 cmAC = BC
- Belum cukup, kita harus mencari luas juring dan luas segitiga terlebih dahulub. Cara menentukan luas tembereng yang diarsir = Luas juring AOB – Luas segitiga AOB
c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1
2 × 12 = 62 = 2 + 2
2 = 2 − 2
= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm
- Luas juring AOB = ∠360° × 2
= 90°360° × 3,14 × 102
207
3.
a. - Diket: d = 14 cm
=12
=12
14 = 7
- Cukup
b. Cara menetukan panjang busur: ∠360° × , dan
Cara menetukan luas juring: ∠360° ×
c. - Panjang busur AB = ∠360° ×
= 120°360° × 2
= 13 × 2 × 22
7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm
- Luas juring AOB = ∠360° ×
= 120°360° × 2 = 1
3 × 227 × 7 × 7 =
154cm2
4.
a. - Diket: r = 10 cmAB = 12 cmAC = BC
- Belum cukup, kita harus mencari luas juring dan luas segitiga terlebih dahulub. Cara menentukan luas tembereng yang diarsir = Luas juring AOB – Luas segitiga AOB
c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1
2 × 12 = 62 = 2 + 2
2 = 2 − 2
= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm
- Luas juring AOB = ∠360° × 2
= 90°360° × 3,14 × 102
207
3.
a. - Diket: d = 14 cm
=12
=12
14 = 7
- Cukup
b. Cara menetukan panjang busur: ∠360° × , dan
Cara menetukan luas juring: ∠360° ×
c. - Panjang busur AB = ∠360° ×
= 120°360° × 2
= 13 × 2 × 22
7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm
- Luas juring AOB = ∠360° ×
= 120°360° × 2 = 1
3 × 227 × 7 × 7 =
154cm2
4.
a. - Diket: r = 10 cmAB = 12 cmAC = BC
- Belum cukup, kita harus mencari luas juring dan luas segitiga terlebih dahulub. Cara menentukan luas tembereng yang diarsir = Luas juring AOB – Luas segitiga AOB
c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1
2 × 12 = 62 = 2 + 2
2 = 2 − 2
= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm
- Luas juring AOB = ∠360° × 2
= 90°360° × 3,14 × 102
208
= 14 × 314 = 78,5 2
- Luas tembereng AB = Luas juring AOB – Luas Segitiga AOB
= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8
2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2
5.
a. - Diket: = 16,5= 22
∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°
- Belum cukup, kita harus mencari jari-jari dan sudut pusat ∠QOR terlebih dahulub. Cara menentukan luas juring OQR = ∠
360° × 2
c. Langkah 1 : Menentukan panjang jari-jari lingkaran= ∠
360° × 2
16,5 = 45°360° × 2 × 22
7 ×
16,5 = 18 × 44
7 ×
132 = 447 ×
r =132 × = 21 cm
Langkah 2 : Menentukan sudut pusat yaitu ∠QOR
= ∠360° × 2
22 = ∠360° × 2 × 22
7 × 21
22 = ∠360° × 132
∠QOR = 22×360132 = 60°
Langkah 3 : Menentukan luas juring OQR
Luas juring OQR = ∠360° × 2
= 60°360° × 22
7 ×21×21 = 16 × 22
7 ×21×21 = 231 cm2
208
= 14 × 314 = 78,5 2
- Luas tembereng AB = Luas juring AOB – Luas Segitiga AOB
= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8
2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2
5.
a. - Diket: = 16,5= 22
∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°
- Belum cukup, kita harus mencari jari-jari dan sudut pusat ∠QOR terlebih dahulub. Cara menentukan luas juring OQR = ∠
360° × 2
c. Langkah 1 : Menentukan panjang jari-jari lingkaran= ∠
360° × 2
16,5 = 45°360° × 2 × 22
7 ×
16,5 = 18 × 44
7 ×
132 = 447 ×
r =132 × = 21 cm
Langkah 2 : Menentukan sudut pusat yaitu ∠QOR
= ∠360° × 2
22 = ∠360° × 2 × 22
7 × 21
22 = ∠360° × 132
∠QOR = 22×360132 = 60°
Langkah 3 : Menentukan luas juring OQR
Luas juring OQR = ∠360° × 2
= 60°360° × 22
7 ×21×21 = 16 × 22
7 ×21×21 = 231 cm2
208
= 14 × 314 = 78,5 2
- Luas tembereng AB = Luas juring AOB – Luas Segitiga AOB
= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8
2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2
5.
a. - Diket: = 16,5= 22
∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°
- Belum cukup, kita harus mencari jari-jari dan sudut pusat ∠QOR terlebih dahulub. Cara menentukan luas juring OQR = ∠
360° × 2
c. Langkah 1 : Menentukan panjang jari-jari lingkaran= ∠
360° × 2
16,5 = 45°360° × 2 × 22
7 ×
16,5 = 18 × 44
7 ×
132 = 447 ×
r =132 × = 21 cm
Langkah 2 : Menentukan sudut pusat yaitu ∠QOR
= ∠360° × 2
22 = ∠360° × 2 × 22
7 × 21
22 = ∠360° × 132
∠QOR = 22×360132 = 60°
Langkah 3 : Menentukan luas juring OQR
Luas juring OQR = ∠360° × 2
= 60°360° × 22
7 ×21×21 = 16 × 22
7 ×21×21 = 231 cm2
209
Lampiran 14
Evaluating Scheme Ten-Point Scoring System
Understanding the problem
0 – Completely misinterprets the problem (benar-benar salah menafsirkan masalah)
1 – Misinterprets part of the problem (misinterprets bagian dari masalah)
4 – Shows complete understanding of the problem (menunjukkan pemahaman yang lengkapdari masalah)
Solving the problem
0 – No attempt or a totally in appropriate plan (tidak ada usaha atau benar-benar dalamrencana yang sesuai)
1 – Partially correct prcedure based on part of the problem interpreted correctly (prosedursebagian benar didasarkan pada bagian dari masalah diinterpretasikan dengan benar)
4 – A plan that could lead to a correct solution with no arithmetic errors (rencana yang dapatmenyebabkan solusi yang tepat dengan tidak ada kesalahan aritmatika)
Answering the problem
0 – No answer or wrong answer based on an inappropriate plan (tidak ada jawaban ataujawaban yang salah berdasarkan rencana yang tidak pantas)
1 – Copying error or computational error; partial answer for problem with multiple answers;answer labelled incorrectly (error menyalin atau kesalahan komputasi; jawaban parsial untukmasalah dengan jawaban ganda; Jawabannya berlabel salah)
2 – Correct solution (solusi yang tepat)
Sumber: Charles R. I. (1983). “Evaluation and Problem Solving.” Arithmetic Teacher 30 (5January): 6. Used with permission.
210
Lampiran 15
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS I
1) Distribusi frekuensi
0 20 20 20 30 30 40 40 40 40 70 75
80 80 83 83 83 83 87 90 93 93 93 93
93 95 97 97 97
2) Banyak data (n) = 29
3) Rentang data (R) = −
Keterangan : R = Rentangan
= Nilai Maksimum (tertinggi)
= Nilai Minimum (terendah)
R = − = 97 − 0 = 97
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 29
= 1 + (3,3 × 1,46)
= 5,83 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
5) Panjang kelas (i) = = 976 = 16,17 ≈ 17 (dibulatkan keatas)
211
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS I
No IntervalBatas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi
)( if (%)f
1 0-16 0,5 16,5 1 3,45%
2 17-33 16,5 33,5 5 17,24%
3 34-50 33,5 50,5 4 13,79%
4 51-67 50,5 67,5 0 0%
5 68-84 67,5 84,5 8 27,59%
6 85-111 84,5 111,5 11 37,93%
Jumlah 29 100%
1) Mean / nilai rata-rata (Me)
( ) =∑
Keterangan : Me = Mean / nilai rata-rata
∑ = Jumlah data
= Jumlah frekuensi / banyaknya siswa
( ) =∑
=0 + 3(20) + 2(30) + 2(30) + 4(40) + 70 + 75 + 2(80) + 4(83) + 87 + 90 + 5(93)
2995 + 3(93)
29 =194529
= 67,07
2) Median / nilai tengah (Md)
0 20 20 20 30 30 40 40 40 40 70 75
80 80 83 83 83 83 87 90 93 93 93 93
93 95 97 97 97
= 83
3) Modus (Mo) / nilai yang paling banyak muncul
= 93
212
4) Varians / Ragam 2
2 =∑ ( − ̅)
( − 1)
=(0 − 67,07)2 + 3(20 − 67,07)2 + 2(30 − 67,07)2 + 4(40 − 67,07)2 + (70 − 67,07)2
29 − 1(75 − 67,07)2 + 2(80 − 67,07)2 + 4(83 − 67,07)2 + (87 − 67,07)2 + (90 − 67,07)2
28
5(93 − 67,07)2 + (95 − 67,07)2 + 3(97 − 67,07)2
28 =25997,86
28 = 928,49
5) Simpangan baku / Standar deviasi (s)
= 2 = 928,49 = 30,47
213
Lampiran 16
DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS II
1) Distribusi frekuensi
18 30 33 40 40 40 47 50 50 50 60 60
70 82 83 87 87 87 87 87 90 90 90 90
93 93 97 100 100
2) Banyak data (n) = 29
3) Rentang data (R) = −
Keterangan : R = Rentangan
= Nilai Maksimum (tertinggi)
= Nilai Minimum (terendah)
R = − = 100 − 18 = 82
4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 29
= 1 + (3,3 × 1,46)
= 5,83 ≈ 6 (dibulatkan keatas)
5) Panjang kelas (i) = = 826 = 13,67 ≈ 14 (dibulatkan keatas)
214
TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS II
No IntervalBatas
Bawah
Batas
Atas
Frekuensi
)( if (%)f
1 18-31 17,5 31,5 2 6,89%
2 32-45 31,5 45,5 4 13,79%
3 46-59 45,5 59,5 4 13,79%
4 60-73 59,5 73,5 3 10,35%
5 74-87 73,5 87,5 7 24,15%
6 88-101 87,5 101,5 9 31,03%
Jumlah 29 100%
1) Mean / nilai rata-rata (Me)
( ) =∑
Keterangan : Me = Mean / nilai rata-rata
∑ = Jumlah data
= Jumlah frekuensi / banyaknya siswa
( ) =∑
=18 + 30 + 33 + 3(40) + 47 + 3(50) + 2(60) + 70 + 82 + 83 + 5(87) + 4(90) + 2(93) + 97 + 2(100)
29
=203129
= 70,04
2) Median / nilai tengah (Md)
18 30 33 40 40 40 47 50 50 50 60 60
70 82 83 87 87 87 87 87 90 90 90 90
93 93 97 100 100
= 87
3) Modus (Mo) / nilai yang paling banyak muncul
= 87
215
4) Varians / Ragam 2
2 =∑ ( − ̅)
( − 1)
=(18 − 70,04) + (30 − 70,04) + (33 − 70,04) + 3(40 − 70,04) + (47 − 70,04) +
29 − 1
3(50 − 70,04)2 + 2(60 − 70,04)2 + (70 − 70,04)2 + (82 − 70,04)2 + (83 − 70,04)2 +28
=17246,97
28= 615,96
5) Simpangan baku / Standar deviasi (s)
= = 615,96 = 24,818
216Lampiran 17
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I
No Nama Memahami masalah Merencanakan penyelesaianmasalah
Menyelesaikan masalah Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
1 S1 20 20 20 202 S2 100 100 80 933 S3 100 100 90 974 S4 100 100 50 835 S5 100 100 80 936 S6 100 100 70 907 S7 30 30 30 308 S8 100 100 80 939 S9 100 100 40 8010 S10 50 80 80 7011 S11 100 100 50 8312 S12 30 30 30 3013 S13 40 40 40 4014 S14 100 100 90 9715 S15 100 100 90 9716 S16 100 85 100 9517 S17 100 100 50 8318 S18 100 100 50 8319 S19 40 40 40 4020 S20 40 40 40 4021 S21 20 20 20 2022 S22 100 100 60 8723 S23 0 0 0 024 S24 100 100 80 9325 S25 20 20 20 2026 S26 40 40 40 4027 S27 100 100 40 8028 S28 100 65 60 7529 S29 100 100 60 93
Jumlah 2130 2110 1600 1945Rata-rata 73,45 72,76 55,17 67,07
217Lampiran 18
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II
No Nama Memahami masalah Merencanakan penyelesaianmasalah
Menyelesaikan masalah Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
1 S1 30 30 30 302 S2 80 80 50 873 S3 100 100 80 934 S4 100 100 70 905 S5 100 100 70 906 S6 100 85 60 827 S7 40 40 40 408 S8 100 100 60 879 S9 100 100 60 8710 S10 25 20 10 1811 S11 60 60 20 4712 S12 50 50 50 5013 S13 50 50 50 5014 S14 100 100 100 10015 S15 100 100 100 10016 S16 100 100 90 9717 S17 100 100 60 8718 S18 100 100 60 3319 S19 60 60 60 6020 S20 50 50 50 5021 S21 100 100 70 9022 S22 100 100 50 8323 S23 40 40 40 4024 S24 100 100 70 9025 S25 40 40 40 4026 S26 60 60 60 6027 S27 100 100 60 8728 S28 100 100 60 9329 S29 70 70 70 70
Jumlah 2244 2235 1690 2031Rata-rata 77,76 77,07 58,28 70,04
218Lampiran 18
Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II
218
Lampiran 19
Lembar Pedoman Wawancara Guru
(Siklus I)
Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran
Reciprocal Teaching, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan
selanjutnya.
1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan teknik pembelajaran
Reciprocal Teaching?
Guru: “Ya, siswa terlihat lebih bersemangat dan mandiri karena dalam pembelajaran
siswa dapat mengemukakan ide mereka sendiri dan lebih leluasa untuk berdiskusi
dengan temannya”
2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
setelah diterapkan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?
Guru: “Ya ada, ketika siswa presentasi, terlihat kemampuan pemecahan masalah
matematikanya sudah cukup baik.”
3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?
Guru: “Sebagian siswa kurang memahami materi lingkaran, hal ini terlihat ketika
mereka menjadi guru-siswa di depan kelas. Selain itu siswa terlihat kurang percaya diri
saat mempresentasikan hasil diskusi.”
4. Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan selanjutnya?
Guru: “Saran saya, peneliti harus lebih ekstra lagi dalam membimbing anak-anak kelas
VIII. Misalnya dengan cara memberikan reward agar siswa memiliki semangat belajar
yang tinggi dalam pembelajaran matematika.”
219
Lampiran 20
Lembar Pedoman Wawancara Guru
(Siklus II)
Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran
Reciprocal Teaching, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan
selanjutnya.
1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan teknik pembelajaran
Reciprocal Teaching?
Guru: “Ya ada, siswa terlihat lebih fokus ketika berdiskusi dan melakukan praktikum
dengan kelompoknya. Selain itu lebih banyak siswa yang bertanya ketika pembelajaran
berlangsung.”
2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
setelah diterapkan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?
Guru: “Ada, siswa terlihat lebih memahami masalah yang disajikan dengan bantuan dan
arahan dari peneliti.”
3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?
Guru: “Menurut saya tidak ada kendala yang berarti, hanya ada beberapa siswa yang
terlihat begitu aktif dalam pembelajaran sehingga dapat mengganggu siswa yang lain,
tetapi hal tersebut masih dapat dikendalikan.”
4. Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan selanjutnya?
Guru: “Peneliti lebih mengontrol dan memperhatikan siswa”
220
Lampiran 21
LEMBAR WAWANCARA SISWA PADA SIKLUS I
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus I. Wawancara dilakukan
dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa yang kemampuannya tinggi
(S1), sedang (S2), dan rendah (S3). Berikut ini adalah hasil kutipan wawancara peneliti
dengan tiga siswa:
1. Bagaimana pendapat kamu mengenai proses pembelajaran dengan teknik pembelajaran
Reciprocal Teaching?
S1 : “Seru, pembelajaran ini sangat menarik dan menyenangkan. Saya juga jadi bisa
belajar presentasi didepan teman-teman. Diskusi kelompok juga seru, jadi lebih
banyak diskusi sama teman dan saya juga jadi gak kerja sendiri.”
S2 : “Lumayan, awalnya agak bingung sama kurang ngerti soalnya lebih banyak
diskusi sama teman daripada dijelasin materi sama pak roni.”
S3 : “Gak ngerti, pak roni cuma ngejelasin sedikit terus langsung ngasih kita bahan
diskusi.”
2. Bagaimana dengan pemberian bahan diskusi dan tugas saat pembelajaran?
S1 : “ Bagus pak, saya jadi tahu kalo matematika bisa berhubungan sama mata
pelajaran yang lain terus matematika juga banyak manfaatnya di kehidupan sehari-
hari.”
S2 : “Waktu diskusi sama teman sedikit bingung, tapi waktu ngebahas bareng-bareng
sama pak roni jadi paham.”
S3 : “Nggak ngerti pak, susah, harus ngerjain dulu sendiri baru dijelasin.”
3. Menurutmu, apakah pembelajaran dengan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching
dapat membantumu untuk memahami dan menjawab soal-soal pada materi lingkaran?
S1 :” Iya pak, saya jadi lebih paham langkah-langkah untuk mencari luas lingkaran,
karena belajarnya lebih menuntun siswa untuk menemukan dan memahami sendiri.
Soal-soalnya juga menuntun kita untuk menjawabnya dengan langkah-langkah yang
jelas.
S2 : “Lumayan paham pak, meskipun saya harus belajar lagi sama teman.”
221
S3 : “Paham sedikit, lebih banyak yang gak paham, lebih enak diterangin kayak
biasa.”
4. Kendala apa yang kalian temukan pada proses pembelajaran, dan saran apa yang dapat
kamu berikan untuk proses pembelajaran berikutnya?
S1 : “Kelas juga suka berisik harus lebih tertib lagi kelasnya. Saran saya, pak roni
harus lebih sering ngebimbing teman-teman saya yang kurang ngerti. Harus lebih
tegas sama teman-teman yang suka berisik.”
S2 : “ Kalau teman-teman presentasi, saya kurang ngerti cara mereka ngejelasin.”
S3 : “ Waktu ngebahas bareng-bareng, pak roni terlalu cepat ngejelasinnya, jadi saya
masih tetap bingung. Jangan terlalu cepat ya pak waktu ngejelasin sama lebih detail
lagi ngejelasinnya.”
222
Lampiran 22
LEMBAR WAWANCARA SISWA PADA SIKLUS II
Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus II. Wawancara dilakukan
dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa yang kemampuannya tinggi
(S1), sedang (S2), dan rendah (S3). Berikut ini adalah hasil kutipan wawancara peneliti
dengan tiga siswa:
1. Bagaimana menurutmu tentang pembelajaran dengan teknik pembelajaran Reciprocal
Teaching pada siklus II ini?
S1 : “ Seru pak, diskusinya lebih semangat.”
S2 : “Menarik pak”
S3 : “Lumayan, presentasinya di kelompok masing-masing. Jadi saya lebih paham.”
2. Bagaimana dengan pemberian bahan diskusi pada saat pembelajaran?
S1 : “ Tambah bagus pak, lebih aktif lagi diskusinya.”
S2 : “Seru pak, saya jadi gak bingung ngerjainnya karena ada pak roni yang
membantu saya untuk memahami soal.”
S3 : “Lumayan pak, saya tertarik dengan pembelajarannya pada siklus II ini.”
3. Apakah ada peningkatan kepercayaan diri kamu setelah mendapatkan pembelajaran
dengan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching pada siklus II ini ?
S1 : “ Ada peningkatan, karena setiap kelompok harus presentasi hasil diskusi di
kelompok masing-masing. Dan saya juga lebih percaya diri saat mengerjakan soal
cerita karena sudah terbiasa.”
S2 : “ Ada pak, karena sekarang presentasinya cuma di kelompok aja.”
S3 : “Ada, saya jadi terbiasa mengerjakan soal-soal yang lumayan sulit meskipun
waktu ngerjain masih banyak bantuan dari teman-teman.”
4. Apakah kamu dapat menjawab soal/ tes akhir siklus II ini ?
S1 : “ Alhamdulillah bisa pak.”
S2 : “ Lumayan pak, meskipun soalnya susah-susah.”
S3 : “ Saya cuma bisa ngerjain setengahnya, waktunya kurang pak.”
223
Lampiran 23
HASIL RESPON SISWA
SIKLUS I
Respon
Positif
Alhamdulillah mengerti
Seru, belajar kelompok
KBM jadi lebih santai tidak tegang
Menyenangkan karena bisa mengenal lebih jauh tentang materi lingkaran
Lebih semangat karena jadi tahu manfaat matematika dalam kehidupan
sehari-hari
Respon
Netral
Cukup paham, tapi harus lebih detail dalam menjelaskan
Sebagian ngerti dan sebagian bingung
Ya, saya mengerti tapi agak lambat dalam memahaminya.
Respon
Negatif
Susah dimengerti, jelasin dulu baru kasih tugas/ soal
Pusing pak, belum jelas jelasinnya
Cara mengajarnya jangan terlalu cepat
Sering ketinggalan saat mencatat penjelasan guru, jangan terlalu cepat
ngejelasinnya pak roni
SIKLUS II
Respon
Positif
Seru, sangat melatih otak
Alhamdulillah mengerti
Lebih seru diskusinya, jadi bisa lebih aktif
Lebih paham karena presentasi cuma di kelompok masing-masing
Menyenangkan
Respon
Netral
Cukup paham
Lumayan ngerti, perbanyak mencatat ya pak
Sebenarnya tidak terlalu sulit tetapi saya kurang konsentrasi
Respon
Negatif
Kalau menjelaskan pelan-pelan pak
Penjelasannya agak ribet
Lampiran 24 224
LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN SISWAPertemuan ke- :Hari/Tanggal :Pokok Bahasan :Tujuan Observasi : Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalahmatematika siswa pada pembelajaran melalui teknik pembelajaran reciprocal teaching dan sebagaiacuan dalam menentukan rancangan pada siklus berikutnya.Petunjuk: Berilah tanda chek list ( √ ) sesuai dengan hasil pengamatan!
No. Nama SiswaAspek yang Diamati
KeteranganA
B CD E
FB1 B2 C1 C2 F1 F2
1 S12 S23 S34 S45 S56 S67 S78 S89 S910 S1011 S1112 S1213 S1314 S1415 S1516 S1617 S1718 S1819 S1920 S2021 S2122 S2223 S2324 S2425 S2526 S2627 S2728 S2829 S29
JumlahKeterangan: Ciputat,……………………...A = Membuat rangkuman Observer,B1 = Membuat pertanyaanB2 = Membuat pertanyaan sesuai indikatorC1 = Menjelaskan materiC2 = Menjelaskan materi sesuai indikator Rahmi Sevitri, S.E.D = AntusiasE = Memperhatikan penjelasanF1 = Melakukan prediksiF2 = Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan
225
Lampiran 25
Nama: …………………
Kelas: …………………
No. Absen: ……………
Jurnal Harian
Kesan saya dalam pembelajaran hari ini:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Materi apa yang telah kamu pelajarihari ini:________________________________________________________________________________________________________________________________________
Kesulitan yang saya alami dalammemecahkan masalah:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________
Saran saya untuk pembelajaran selanjutnya:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
226
Lampiran 26
Lembar Catatan Lapangan
Hari/Tanggal: ………………………….. Pertemuan Ke-: …………
Materi:…………………………………... Siklus: ………………….
No. Catatan Rencana Perbaikan
Observer/Peneliti