1806"1~EINSSI

v!!va]snvI~;f;Z SOlVM q~nos ~oNI

olup!mavPUUl3U3 ~oN jo £1!saoA!U~lsa.nuouo:~l jo mom~udo(l

£aOllO(I uu!a~lao~!p~l

"ON s~.uuouo~I u! saodud ~u.nlaoM

9661 ~sn~nv

somlOH "V pauqa.~ puu u!ppnsmuqs "IAI’~I Inqv

uogulJUI jo slopoIN ~V ao~aoApuu 0~U!aUAUI 0q~ JO £auanaav ~ugsuaoao~I puu

uog~lJUI jo £aooq,l, ~a~ouoI~ oq~ jo ~SO,l, uog~a~o~u!oD

"lopotu VIN~V alg!.lgA!un o1.I1 jo lgt[! tuo.~j

lou s! iopotu VIAIklV Olg!~gg!!lntU OtI! JO goganaog $u!lsgooaoj OtLL "uo!lglJu! jo slopotu

VIA~V aOlaOA pUP olg!~gA!un ~oj opgm oag po!aod 17-g66I o! I-g86I otI1,qaolJgnb oldtugs-jo-mo jo uos!aMtuoD "pOAaOSqo S! tllA~Oag lndlno Ol uo!lglJU! tuoajgumun.~ ,(!!igsnga-~ogug:~O jo Oouop!Aa OtUOg "IOpOtU g.m!OUOtU OtI!

UOaA~loq d!qsuo!lglOa una-guoI ao gu!lg~gOlU!OO ou lsoggns sllnsoa otI& "U0!lgg!lSOAU!Iga!a!dtuo aoj posn s! 17-~66I o! E-E/..6I tuoaj ugls!~gd aoj glgp so~aos otu!l

glaolagn~) "solg~ UO!lglJU! lsgaoaoj o! slopotu so~aos otu!l olg!agA!lntu pup olg!agA!unsdoloAop OSlg pup ’tuols,(s Otl! u! soIqg!agA otI1 uoo~!oq 1sol ,(l!Igsnga-aogugao otI1pup uo!lglJu! jo X.~oottl Lm!ouotu Otll jo 1SOl UO!lg.~gOlU!OO Otll qloq slanpuoa ,(pros

lagalsqv

9SI VgA ’D~t’£q~uanlR£I!SaOA!III-1 .IaSg.I~ I.IOIM!S

uo!lgalS!U.rtupg ssau!snlR jo £1[nagAsatuloH "V P~gq3!~l

g!IgJlsnvI ggE A~SN ’olgp!tuJv

puglgU~ ~oN jo £1!SJOA!tll~ Oq~LSO!mOUOO~/JO luotu!-mdo(Iu!ppnsmgqs "IAI’J Inqv

,uo!lugui jo slopOIA~ VIS~IV ao!3oA puu OlV!al~A!tl~ Oq! Jo ~3uan33v$u!lsm~oaotI pu. uo!!~IJUI jo ~aooqj~ ~au!ouoIs oq! jo lsoJ~ uo!lua$olu!o3

¯ ,~l~!~dsoJ ~u~tuLoldtuo pun uo!lnUu! jo ~x~luo3 ~tll u! Dpotu uo!]nunjJoJ,sue, J1 ,~ql ,Io suo!le,3!lddn JO,l (~661) u!ppnstunq~ puv, s~tUlOH pup, ’(g86I) 1v ~a ’u!ppnstu~qs ~aSI

UO!lP.tJu! ~s~oa.~oj ol pu~ ZsoIqI!I.YeA aql uaa~laq L~!Insnv, o-aagtmaD aria lSal O1 ’uot.l~l.JU!.

jo £aOatll ~aelauotu art1 uo slsal uo!l~agmu!oo art1 £Idd~ o! s! £pms s!t!l jo asochnd atli

uo!,anpo-llUI"I

s:qsemaa gu!pnlauoa amos sap!,~oM uo!laas l~U~ aq.l. "Iapom al~.tm^.nlnm

aql tuoaj pau!~lqo SlS~aaaoj atll jo uo!l~ni~,~a aql Ioj sls~aaaoj ~I~mqauaq ap!aoad

ol pasn s! Iapom VlN~IV al~’,!~a!nn aq.l. "slapom o,~! jo aau~ttuojaad gu!lsgaaaoj

aIdm~s-jo-lno aql salenl~Aa ,c uo!!aas pu~, sIapom VIa~’SV aolaaA pro3 al~!a~A.~un

aoj sllnsa3 uo!lem!lsa aql sluasaad f, uo!laa$ ",q!!I~sn~a-~agueaD lsal ol pa,~oldma

pu~ lSal uo!!~agalU!O3 aql uo pasp, q padolaaap s! Iapom al~!a~A!lInm al~!adoadd~

u~ g UO!laaS uI "sisal uo!l~agalu!oa jo sllnsaa aql sluasaad 3ad~d s!ql jog uo!laa$

d

uo{.l’enba UO!l~lJU! aomd aamnsuo.a

art1 u! alqe, Ve^ iioleup, idxa uP, se. UO!le, ljU! ao~ad 1.Iodtu~ apnlou! ol lou asootlo

a.,~ ’aouaH "d!ttsuo!l-e, iaa l’e, sn’ea "e u’etll .~atI1e, J gu!lunooa~ u’e s! spoog palaodtu! jo

sa:aud pu~ IdD uaa~laq uo!l"ela.~ att:~ "aaoJa.~att,.L "sa!l!potutuoa a!lsamop pu~ pal.mdtu!

Xj!luap! ol pasn aq louu13a 1! 1!3t-I1 sl. lSal ::I(IV attl ttlI.A~ malq°Jd puoaas aq.l, ¯/~g jo 113ql

ol lua113Mnba aq lou X13m d

luapuadap aql s~: paaap!suoa s! alq~V~* qa!ttA~ uo paseq ’Xa’//Va’da ’sauas l~np!saa

jo saauanbas alq!ssod aaaq! u!~lqo plnoa aA~ ",{aeal!q~ s~ uo~ssaagaa Su!l13agalU!Oa

aql u! alq~,.!Je,~ luapuadap aq! jo aa!oqa aq! ’lS.I!=I "suo!l~!.rm!I amos s~q lSa! s!ql pup

aanpaaoad uo!~ea~,mu!oa aa~u~aD-IagUH atI1 uo pas~q s! uo!l~aSalu!oa ao~ ~sa! ::I(IV aq~L

(~; ~ I alqe~L !aasuI)

:mals,{s aq! u! salqg!~A aql uaa,~laq d!qsuo!ll;taa

mn!aq!I!nba una-gUOl ~o $u!l~galu!oa ou sls!xa aaaql pro3 ssaaoad /(.I131IO!!131S

-uou ~ sA~oIIOJ ’~a 1~ql su~am s.rq~L "uo,ssaagaa ~u!!~galu!oa aql u! alq~!~a puaa!

e apnlau! a,,a lou ao Xatllatla~ JO ssalP~mga~ palaa.faa !ou s! sl~np!saa atI1 u~ loo~ l!un

jo s!satllodAtl llnU aq.L "uo!l~galu!oa .loj lsal :ICIV atI1 to sllnsaa atI1 sluasaad g alqe.l.

l-~gVr~’-’ t-~

:(91 g- ~ I g ’dd’ f661 ’saapu~I aas Sll,e, lap aoj)

pasn sl lsaa o!le.J pooql,la,-,t.tI 8ut.mOlIOJ aq~L "sltnp!saJ aql put saalamtatd pa!~ml,lsa

uo 1sin at.~soufe.!p all1 ~(JSl,leS slapom ll!oq asn~aaq ~ put I sIapam aapun lSal !h.tltsnta

.IaSUtao all1 lanpuoa aA’~ ’aauaH "Suol,l!puoa Ll!II.q!laaau! put /~.!!.rl;tIOt.ltlS aql £3S.tltS

lou op (I ’0 ’~7) VIA!~tVA ’IaPom paut.tJlsuoaun all1 jo sJalamtJtd paltm.tlsa atkL

"0 = ~0 = ~0 = t0 lu.mJlsuoa all1 lll!,~ (I ’0 ’~) aVIAl’d’v’A

Iapom (~)~IVA aJnd t ’a! (0 ’0 ’~) VIAr’dVA"I

"UO.tltg.IlSaAU! JoJ slapom VIA’~IVA aA!ltlUa! OA~I asoolla aAX "sFenp!saa

asmu all,lira pu~. ~(uomtsJtd jo t!Ja!.taa aq! put saa.laltm (~t’gd) uo.tssaa~aaolnt

It!lJtd pue (~DD) uol,ltlaJJ°a ssoaa all1 jo uo.lltu!m~xa uo pastq s.t iapom aql jo

uo.tlta!j!luap.t att£ "(I g61 ) xo~I ptm OtkL ,{q pasodoJd saanpaao~d aql A~oIIOJ aA~ lapom

VIAI~IVA ~ gut.dolaAaP uI -s~ua!a!jjaoa ~IV jo saa!Jltm g x ~ a-It f0 put slua.lat.jjaoa

’,[aa’a~a’da] = a ’s~umsuoa ~t0 aolaaa Ixg t st. D ’,[X$0I ’INgOI ’d$0I] = x ’a~allA~

aa (fl) 0 + 3 = ~x(fl) ¢

:st passaadxa aq uta iapom ~’IAI~tVA all1 jo tmoj itJaua~ aq~L

¯ uo.tlaas lS~! all! u! passnas!p se ’UO!l~Ilu! jo Moalll ast.~lauom aql moaj samoa iapom

VIAI~IVA alia u! papnlau! aq Ol salqt!ata jo aa!olla anO "LIItatA!dma paut.maalap

aat sa!ls!aalatJtqa a.tmtu,{p put suo!aa!Jlsaa uo!snlaxa st qans UO.lltat.j!aads

Iapom jo sanss~ Jall!o aI!llA~ ’mmsLs all1 u! papnlaul, aq ol Salqt!mA JO aat.oqa

alia u! papaau st. !~aoalll a!mouoa~ "mtp all1 ut. sd.tllsuot.ltlaa Itag.tdma uo st llaA’~

St Laoatt~ atmouoaa uo pastq st. uo!ltlJU! Jo Iapom VIAI~IVA ~ jo uo!ltat.j!luap! aq£

lSa~L £!!l~snua-aogu~aD "g

laPo*u VIN~IV a~m.amt.uo att2

(lr alqv,L laasuI)

O!

(_� olqgJ, laosuI)

II

~: paaaxa sa.tlS.tll~ls-1,ut’t ! = (ut = d) a!~s.nms-l~ (Ig6I) xo~-o~!,L

9"06~’ = soa~ttI!lSa I~Uy 1~ pooq!Ia~t!I

.9o~o j L.=,ooj

gI

£I

suo!snlauo3 puu gamutunS"9

"I~-Lgdd ’8I IOA"aoumt!a/pzn~ ~u.~.yu~ff fo pma~of ’ftuouoa~ $71 aql .{o IopoIAI aVlatuouoag,{l~.w.n~) un~!tla!lN aql ql!m slsp,a~aoj 01~ agup.qax% ’(~66I) "d "~ ’£°~m°H

"gg-LL"dd ’6 "IOA ’~u!~gv°aa°arf° p2,unof lVUO!aVuaalUl’,luam3~oldtua l~!~lsnpu! e!qmnioD tlS!!!.I~t jo s.IOll~a!pu! $u!pmaI aA.Ilt~tlaalll~Jo uo!lv.nlp,a% ’(g66I) u!ppnstmzq$ "IAZ’.q tnqv puP. "’v’ P-~qa!~I ’satulOH

"099-9gf’dd ’ITL "IOA ’uo~.~v,.oossl?uvo~.aautg fo lt~UanOl" ’,slapolAI a~aoaV 2U!AOIAI OA!SSO~O~Iolnv oId!lInlAI~a~uo!lmS jo uo!launzI pooq!la>I!q, ’(6L6I) ’o~!j~ "D’D pu~ "D’$ ’aaOtUlI!H

"099-2f9"dd ’~TL "IOA ’uo.~lv~.oo~gv lVa!1g!lm,7uvo~.aauw azt~ fo lVZUnOl¯ ’,slapoIAI ag~ahV $U!AOIN aa!ssaa2aaoln’q aId!lInIAIX~v.uo!~p,~g jo uo!laund pooq!Ia>I!% ’(6L6I) "D’D ’o~!j~ pure "D’S ’aamlI!H

"ggI-ILI’dd’;I "IOA ’s’vaag gu~.dola,~aG fo lvuanol" azt.L ’,sD(I"l aql tuoa~l oauop!,~[ oqajo uo!leaap!suoaa~I "q :qlA~O~D ptm uo!!~LIuI, ’(8L6I) au!lu~lsuoD ’s°~t~zaID

"9L-Ifg’dd’.c_c "IOA p.3~.alautouoa~ ’,gu!lso~L pug ’uo!l~m!ls3 ’uo!l~lUasa~da~I :uo!laa.uoD-3o.u3 pup, uo!ae3$mu!oD, ’(L86I) aa$up,3O "f’Ak aa!ID pu~ ".q ~aaqo~I ’algU.q

auI ’suoS ~ ~ai!A,~ ’.va!.~aS aUaLL a~.ala~uouo33 pa*.lddv ’(g66I) aalI~Ak ’saapu~

"gLOI-L_C0I "dd ’6~7 "tOA ’va~.alazuouoo~t ’,loo~I-t!UFl p, ql!~Sa!.~OS am!,],~ ~A!SSa.tfaJolnv aOaI Sa!lS!11~l S O!lp,~ pooq!ta>l!q, ’(1861 )

"I E~-Lg¢"dd ’lTL "IOAlVO~.2~.2ms uva~.aauwfo lVU.mOf ’,!oo~I 1!u71 ql!~ sa!aaS atULLaoj sm~.tu!~s~ aq~ jo uo!~nq!~S!(l, ’(6L6I) ~allnd "VAY pu~ "V’(I

"~e(I uaplOH ’oas!atm~zI u~$ "!oamoDpzn2 ,qzn.2sz):~a.~od :m.s,QvuV sa.~.taS’ auqz ’(0L6I ) ’su.v’duaf "IN’D ptm "d’~’D ’xo~

"saaqs!Iqnd po.qW:!qla(I a~aN ’uo!.~ma.maasaG autoauI una-saozts ’(9/.6I) "~’~

"01 f-20~’dd ’9f lOA ’~a.mT~m~’ puv ya~.zuouoa~fo .~alaa~t azt.l. ’,p,!puI aoj s!s3~leu"v" i~anlanal$ "v" :,~tuouoa~ gu!doIaaa(I~ m XauoIAI jo ~lddng pup, aoj puetua(I, ’(~7L6I) "~’~ ’~zd~eqa~ll~qtR

¯ I "ON ’ I "!OA "~uo~.1Vla~t lVUO~.lvu.~alzq puv ~a~.utouoa..7 fo lVUanOl" ’,~!puIu! UO!lp,IjUi $u!lsp,aa~od u! slapoIN YqAII~IV pup, lS!lp,anlanalg ’ls!a~lauoIq,’(kg6l) u!ppnstup,ttg "~’d Inqv pup, satUlOH "V. pap,qa!~I "g’IAI’SI"v’ ’mp,I’q

"II

"0I

"6

"8

"9

"I

91

"918-~08"dd "9L "uo~Av~.~ossv lua~.lg~.~m,9 uva*.aautv aVll fo lvuanol" ’,suo!!~o!IddVq!!,~ s~.~aaS atU!.L ald!1InIN ~u!ItapoIAI, ’(I86I) ’xo~t "d’Tt’D pu~ "D’D ’o~!.L

I L9-~c99"dd ’g "ON ’~7I "!OA ~uazudolaaaG pl.*OA,1 ’?z~.JauW ugeq u!lndlnO pup, uo!l~nleAaG "uo!l~lJuI palp,dD!lu~uFl, ’(986I) "f puomp~[ ’~aqaaqS

"Lgg-~9g’dd ’~7 "ON’AIXX "lOA ’lm*an°f o!uxozto°3 atn.ddt.lt.~ld aZ/.L ’,aouap!a~ up,!s,(e!~ial amoS :uo!l~lgUi Joj slapolN uo!~aunzI Jajsup,J.l~ O1L~!JP,A!~ pu~ VINIHV aI13!Jl~A!Hl"l,’(g86I) ’tUp,IV "S’IN’N’V ’samlOH "V PJetla.~a "IAI’:I lnqv ’u!ppnsm~tlS

~,88-I kg’dd’0I "ON ’0I "lOA "luazudola~taG PI.~OR1 ’,sa!JlunoD ue!sV x!s joaq.L :uo!le.l.lUI jo

"9.c I -~Tg I "dd’ I "oN’ I g "IOA ’sa~.pnls luautdolaaaGfo lvuanof rail ’,e.£ua~I o! uo!l~m!lddV qlDx ,{pnls a!JlamOtlOa~ Uv :sa!JlunoDgu!dola~Xa(l u~ uo!lv.IJUI gu!sAIp,UV, ’(~’66I) auI!IN "f’Ak pue "I’D’~L u~kI

"t,0E-L62"dd ’.C9 "IOA ’V~l~..*~muo~.ff ’,slapolA~ sa.uaSam!j. u! 1!-t .jo .,tar."I jo aJnsv, aIAI p, uo, ’(8L6I) xofl "d’q’D pup, "IN’D ’~,un.fq

"602-691 "dd "2_c "tOA ’sal~!~mS puv sa!utouoa~T fo u!~allnff paofx0 ’faUOlNao.I puema(] aqa oa uo!!v.a!iddv ql!~ UOI.IP,-IgalU!O3 Ha aouaJajuI puv. uo!!l~ttlt.ls~]pooq!la:,t!q mntu!xv.IAI, ’(066I) sn!lasnf eu!aaleyI puv. ue, a~os ’uasueqof

"6I

"8I

"/.1

"91

LI

0

~0"0

~0"0

90"0

80"0

1.’0

umspl~d u! a!~I uo!luIJUI ~:IaalaunO :(q)I aan~hl

iIiIll

(I~O)

9"1~

u~ls!.-lcd u! IdD ’(laalae’n~ jo tuq!!a~o’] :(~)I aan~h!

g1

I6"gOL’g0 = ~o = ~o

*,g’O-gkI-0 = ~:oOX) ~oI

gt,’g99"g0 = ;:o = Ix)

Og’g-t~I’~;-0 = ~oOIAI) ~oI

9g’£gL’¢0 = Z~o =

LUg-L0£-0 = ~o0d) :~oI

s!saq~odXH IlnNaIqm!aVApovad uo!112tu!]sHoldtu12s lind

lsaz !oo~I ~!uFl aalln~-.ga~la!O paluatu~nv :I alq~g

6I

9g’LI6"09000"0

96"L1LI’LgI’L

60"g~Ig’gE6I’17~;

,on!’eA%06

po!JadUO!letU.nsHaldu_ms IIn::I

s!soqlod,(HOA!!I.~Ua01I~s!sotllodLH IInN

uo!lua~a,u!oD aoj lsa! aauaZ uasuuqol" aqz :~ alqgZ

£IOA!1oodso.~ suo!l~nba puooas put:~s.I!,~ aqa .iog 2I "�- pu’e ¢L’g- a.m sI~,np!so,~ oqa ut !OO.I !!un ~ .~oJ ootmog!ug.~s

jo IOAOI lU0a .~od g aql 1~ 1sol-1 aql Jo sanI~A lea!!!.~a a!loldtu,{sg aq,l. :so!oN

g0"E- 6~’~-~o + ~e{J + (~X) go! e{1 + 0I~) got tO +

po.uad uo!l~m!lSHaldtu’eg linduo!ssa.iga~:I gU.lle.IgalUt.O~)

uo!lr, a~alu!oD aoj lsaZ aalln~-~a~la!(I paluam~tn¥ :Z alqgZ

O~

q~mo~g ~ndlno ~sn~o lou s~op uo.~l~UuI

uo!l~Uu! ~sn~o lou s~op qlA~O~g ~ndlnO

qlA~o~g Klddns ,(~uom ~sn~o lou s~op uo.tl~[IuI

uog~llu! ~sn~o ~ou s~op qlA~O~g ,(tddns K~uoIAI

(I ’0 ’~’) 3VIA~IVA(�) "~IVA(OH) s!soqlod,~H llnN

~Idtm;s I1~: u! ~ poo~xo s~uo!o!jjooo VIN puP,

¯ I :a!oN

po!aad uo!lmu!lsa ,(q s!lnsaa lapom VI~HV a:IV!.II~A!Ufl :~ ~lqvJ~

slopOIA] VIAI~IV ao!3oA pu~ ~lU!aUA!U~IJO £3uan33v gu!lst:3oaO~l U~OA~!~fl o3uoJ~JJ!(I oq! aoj lso.L !OOl)I-mU!ll!M

1717EI0"0OLIIO’OIIOIO’O99600"0

g17glO’OLgEIO’O06010"096600"0

~g~I0"0~8~I0"090II0"0g~010"0

66110"0g6II0"0L9600"09;600"0

VIN~IVAVIA~VAVIAPdVfluoz!~oH

jo ~oqmnNls~3o~ozI

uoz!aoH lse,3aao~I £q slapoI~I VIAI~V ao!3aApuu a!~!.Ii~A!tl,Q ~tll.S.7l S!Sg3OJO~] oldm~s-lnO aalaunO-t~ aql aoj XSIAI~I puu ~IVI~

9 alqe..L

so!oN lua!qduago!R

" duta~p~lind auM v ol uo!lgnpo,~d adt~,~D ut asuod~d~t £lddn$ "17661 "f ’A~OD put "D ’ou.mst

"9I

"laP°IAI ffDD v uo pas~ff s!s£lvuv£9!lOd v :v!lv.~lsnv u! uot.~sa,tdaG lva.~D ~0~61 aztl uto4f £~aaoga~t "1766I "IAI ’ntmP-mA’~.u!S "0I

"£vuouo~ff mduI9!lqnd v u! saguvztD apv.~.L fo mu.~a£ fo sloaff2t "1766I "IAI’~’V ’u!ppnsu-mqs ptm "S ’~nA~UV "6

"S~.UtOUO~ff pUV gu!luno~9Vuaa~aaff Slallv,~vd lW~.golopoztlatq uo aloN V "1766I "D ’uos~I~nf put "~t’~I ’LioIIOCI "8

snztllvPIfo lapOlN lVO!loutattlv[/t[ t7 pav~O.L "1766I "IAI’f ’UOlInd"L

"~lUVff a~l! puv ~vlgnoq .~ofvI, q "17661 "O’D ’ql!mS ptm "IAVf ’uoIInd"9

ut £~ilOd £smaUOla puv suogm~adxff ivuo!w~t 1766I ",(nS-~UOf ’~uox ptm ""I(I ’ozInq~s

"~Z6 I-P061 ’vHv.~I~nvu! £1!auagopu2t ff!av£ fo si~£lvuV lVg!.~!du~ff uV "1766I "S ’uoll!q3A put "~t’~I ’MOlIO(I

lvmda~uoD V :luautdolaaaG lvt.gut~ut.,.4 puv uogv, tg~luI lV!Ouvm.d "~661 "-I’(J ’ozInq3s

qg~wsa~t fo lapola v :sg~.u~ouoz3 fo so~.u~ouoz3 aq.L "~661 "3"8 MoIIO(I ptm "Tf ’s!IIn3A

"p!a~luvdv fo ldpOla o mog~.4[V ~l~no~ ~su~.vgv guo!louv~ apv,t£ puv luazulsaauI "~66I "~I’~t ’£~oIIO(I ptm "D’f ’LtPI~t"I

s~.nuouo~;~ u! saodud ~U.nlaOM ~lNfl

¯ vpvuvD u~. sluvag~.ututIalvutad fo sgu!u~tvff puv uo~.lvd~.o!I.tvd Ia~l.~Vl, q aoqv7 "9661 "IAI’aI’V ’u!ppnstu~qs

"ff661-6~61 v~.lv, tlsnv m. d~.lOd lqgno.tq fo ma~.aa~t V "966I "f ’a~oD

¯ I~6 I- IZ61 :vPVUVDut doD ~8u~.u.tvff .tapuaD aq1 uo uot.lvz~.uot.uFl fo loaffff aqd, 966I "IAI’aI’V ’u!ppnsur~qs

luautu.taaoDfo ~.utouoaff aqlfo lV~.v.tddw~t V "9661 "fI ’L~IIO(] ptr~ "f ’s!I~Ak "~

soutoo~n0 lvoS~.d puv spooD O~.lqnd ’~.~alua~t "966I "D’V ’uol~u!qlaoA~