CualquierCualquier Ingeniero aprende, desde la infancia, Ingeniero aprende, desde la infancia,la notación matemática según la cual la suma la notación matemática según la cual la suma de dos números reales, como por ejemplo,de dos números reales, como por ejemplo,

211 =+puede ser escrita de manera muy simple. puede ser escrita de manera muy simple.

Sin embargo, podemos decir, que está Sin embargo, podemos decir, que está totalmentetotalmente carente de estilocarente de estilo, sobre todo para un Ingeniero., sobre todo para un Ingeniero.

Elegancia Profesional.Elegancia Profesional.

Desde las primeras clases de Matemáticas Desde las primeras clases de Matemáticas sabemos quesabemos que,,

)ln(1 e=y también que,y también que,

)(cos)(sin1 22 pp +=

Además, todos saben que,Además, todos saben que,

n

n∑∞

=

=

0 2

12

Por lo tanto la expresión,Por lo tanto la expresión,

211 =+puede ser reescrita de una forma más elegante así,puede ser reescrita de una forma más elegante así,

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

la cual, como la cual, como fácilmentefácilmente pueden observar, es pueden observar, es muchomucho másmás comprensible y científica. comprensible y científica.

Por otra parte, sabido es que:Por otra parte, sabido es que:

)(tanh1*)cosh(1 2 qq −=

y que, y que,

z

z ze

+=

∞→

11lim

de donde resulta,de donde resulta,

( )n

n

ppe ∑∞

=

=++

0

22

2

1)(cos)(sinln

que, a su vez, puede ser escrita de la siguiente que, a su vez, puede ser escrita de la siguiente forma, más forma, más claraclara y y transparentetransparente,,

∑∞

=∞→

−=++

+

0

222

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nn

Z

z

qqpp

z

Teniendo además en cuenta que,Teniendo además en cuenta que,

1!0 =y que la matriz invertida de la matriz transpuesta es y que la matriz invertida de la matriz transpuesta es igual a la matriz transpuesta de la matriz invertida igual a la matriz transpuesta de la matriz invertida (bajo la hipótesis de un espacio unidimensional), (bajo la hipótesis de un espacio unidimensional),

conseguimos la siguiente conseguimos la siguiente simplificaciónsimplificación (gracias al uso de la notación vectorial),(gracias al uso de la notación vectorial),

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

Si unificamos las expresiones simplificadas,Si unificamos las expresiones simplificadas,

1!0 =y

( ) ( ) 011

=−−− TT

XX

será será obvioobvio obtener, obtener,

( ) ( ) 1!11

=

−

−− TTXX

Aplicando las Aplicando las simplificacionessimplificaciones descritas descritas anteriormente, resulta que, de la ecuación:anteriormente, resulta que, de la ecuación:

obtenemos finalmente, de forma totalmente elegante, obtenemos finalmente, de forma totalmente elegante, legible, sucinta y, sobre todo, legible, sucinta y, sobre todo, comprensiblecomprensible

para todos, para todos, la bellísima ecuación:la bellísima ecuación:

que, convengamos, es mucho más profesional que la que, convengamos, es mucho más profesional que la parbulienta, vulgarísima, anodina y plebeya ecuación original, parbulienta, vulgarísima, anodina y plebeya ecuación original,

211 =+

( ) ( ) ∑∞

=

−−

∞→

−=++

+

−

0

22211

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

1!limln

nn

ZTT

z

qqpp

zXX

∑∞

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−=++

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0

222

2

)(tanh1*)cosh()(cos)(sin

11limln

nn

Z

z

qqpp

z

Esta presentación fue confeccionada para los amigos Esta presentación fue confeccionada para los amigos abogados, para que sepan que también los ingenieros abogados, para que sepan que también los ingenieros poseemos la suficiente capacidad para complicar las poseemos la suficiente capacidad para complicar las cosas, y enredarlas en GRANDE!!cosas, y enredarlas en GRANDE!! Pueden enviarla también a sus amigos ingenieros, Pueden enviarla también a sus amigos ingenieros, quienes sabrán apreciar la quienes sabrán apreciar la humildehumilde alma ingenieril alma ingenieril que nos anima a seguir transformando al mundo.que nos anima a seguir transformando al mundo.

Saludos cordialesSaludos cordiales