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1 EXPRESIONESALGEBRAICASFRACCIONARIAS

Unidad

UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS

o Factoriza las siguientes expresiones y luego sim-plificar lo máximo posible.

ax-ay k p2-11p+28a. bx _ by . p2 _ 5p _ 14

b. 2ab_-3b l. 4-~

. Dada la fracción ~-2 establecer:-9

a. ¿Quévaloresde x la indeterminan?b. ¿Quévaloresde x la hacen nula?c. Paraque valoresde x es positiva.

o Factoriza las siguientes expresiones y luego sim-plifica lo máximo posible.

a2 _ ab - 6b2a. a2 + 4ab + 4b2

b p3+ 7p2- 9p- 63. p2+ 10p+ 21

OPERATORIA CON FRACCIONES. Resuelve las siguientes multiplicaciones ydivisiones.

2a 4ca. 3b e 7d

4b2 6abe-'-. 21a2 . 35a3

b. 4x . 2!..3y . 4b

5a 7bc. -e_8b 9a

d 7ab. 4ac. 9~ . b2

. Resuelvelassiguientesmultiplicacionesydivisionesfactorizando previamente eindicando las restricciones.

a. 2a-4b e ~6a2 + 3ab a2- 4b2

b. 3a2- 15a e

a2 + 12a + 35

a2 + 14a + 49a4 - 25a2

c. x2-axx2+a2

a(x- a)x2

d. bx -:..ab : x2- 2ax + a2

e. xl + 2xy + y2 e

x3

x3-xl-xy-y

f. 6a + 4b 9a2- 9b23a- 3b e 36a2 + 48ab + 16b2

5p + 10q p2 _ 4q2g. 2 : 2p + p - 20 P - P -12

h. 4m2 + 12mn + 9n2 : 6m + 9nm3+m2 m2-1

3ax- 2bx ++xc.6a-4b

m.X2_1

d. 18pq- 9q2 a2- 7a - 44

4p2- 2pqn. 2a +2a-8

3mn- 6m2 ñ. a4_1e.a3_a9n - 18m

f. 4mx+ 6nx a3 - 6a2 - 40a4nx + 6mx

o.a4 + 8a3 + 16a2

a2_1 ab-ay-bx+xyg.

a+1 p. ab - ay + bx- xy

h +6x+9 q.ab - 5b- 3a + 15

. +5x+6 a2- 25

i. a2- 16 ab+3a-2b-6a2-8a + 16

r.(a2 - 4) (b2- 9)

j.x2_2x (b2_ ,¡¿) (a2_ b2)x3_ 6x2

S.b2 + ab + 2ac + 2bc

x4 9x6f _e_. 3 5y

g. 10N . 157z2 . 14

h. 6abx e 77b355bY 9abx

UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS

6x - 6y

y2

x2

. 18x-9y

m. p2 - 36, p2 + 7p + 6

n. u3 - 12u2 + 32u, u4 - 4u3 - 32u2

j x2+ x - 6 . x2- Sx+4 . x2+ 6x+ S. ") - ") - - x2- 16

e Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones.

a. b, 2b, 3b

b 2 3. p, P , P

c. 2a, 3b, a2b

d. 4a, 6a, 3b

e. x2, 2x, 6

f. a, ax, 2a2x2

g. 8a3, 4b2, 12x

h. 2a, 3b, 4c

i. 6a2b, 8ab2, 12a2b2

j. 24a2bx4, 16a3b2x

k. 36m6p4q2, 24m2p3q4

1.40a2b, 2Sb2c, 10a2c2

m. 4a2p3, 6bq2, 9ac3

n. 1Sx2y2z2,9x3y2z, y4z2

ñ. 21m4n, 14n3p2, 6mnp4

. Encuentra el mínimo común múltiplo de lassiguientes expresiones.

f. 2m-3n _ 4m-2n8 3

o Resuelve las siguientes adiciones y sustraccionesfactorizando previamente cuando sea necesario.

a. 2aa-b

+b

a+b

b. 4xx-1

3x-1x+3. Encuentra el mínimo común múltiplo de las

siguientes expresiones factorizando

previamente cuando sea necesario.

a. 2a - 2, a2 - 1

b. a, a + 1, a + 2

c. x2, x2 - 1, x + 1

d. a3, a2, a2 + 1

e. 4x - 4, 6x - 6

f. 2x - 4y, 16x2- 64y2

g. 1 + x, 1 - x2, 1 + x

h. 3x - 12, 6x - 3

i. x2 - 4, x2 - 9

j. a2 - 2S, a2 - 7a + 10

k. x4 - 1, x2 - 1, x - 1

1.x2 - 2x + 1, x2 - 3x + 2

2a Sa 2a-b 2b+aa.-+- g. +-3 7 a b

b. 4a + ax-b cx-bh.

S 6 e a

a2 2a . a2+b2 b2_a2C.--- l. +4 9 2a 3b

d. 4xy _ . Sx- 2y 3x+yJ. 3 +S 7 x 4y

a-b 4a + 3b k. 2x-1 x-ye.-+ --6 2 Sx 8x

x-1 2x-3c. +-

3x-6 4x-8

d.2a-S 3-2a--8a-6 12a- 9

x+y 2x-ye. +-x-y x

f. 2p+q _ 6p-q4p-2q 2p-q

1 2 3g.-+-+-

x y xy

121h'-+---r--x-1 x+1 x-1

UNIDAD 1 · EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACClONARIAS

. x 2 SI.~+---x -4 x-2 x+2

. 6 3 4J -----. x x-2 x2

ab b ak +-a+1 a 4a+4

l. 2p+q4p-6q

~+L.2p-3q 4

S 4m. 2 + --y-a -Sa-6 a-4

x-3 2x-1n -. x2+ 7x+ 6 x2+ Sx- 6

_ 12 2n. 2 +-a -4a-S a+1

+ ---L-a-S

o. p+qp-q

p-q 4pq+ --p+q p2_q2

u+3 u-3p -

. u2 + 6u + S u2 + Su + 16

m-7 m+Sq -. m2-2m-1S m2+7m+12

3x+ 2 2- 4x 3x- 7r. + 2 +x2+ Sx+ 6 x +x - 2 x2+ 2x- 3

s a-6. a2 -1

a-1+a2+9a+8

a+1a2 + 7a -8

. Determina la expresión por la cual deben ampli-ficarse cada una de las siguientes fracciones demodo que su denominador sea lo más simpleposible.

a ba. , ,4a- Sb 3a- 6b

4 a26a + 12b ' a2 -4b2

b. Suma las fracciones del ejercicio a.

.; O Resuelvelossiguientesejercicioscombinados..: a a: -+-: x y: a.: a - b 2b. ---.: xy y...........................................................

b.(~+~

).

(a+b _~

)3b 2b a - b a + b

c(

x + 2y X

) (2y 3x + 2y

). x - 2y - x + 2y . 3x + 2y + 3x - 2y

9p-6q 8p+12qd. . .4p+6q 4p+2q

4p2 + 4pq + q2

9p2 _ 4q2

( ) (

2 2

)

X a x-a 4a-4xe. -+- · · 2 2x-a a-x x x +2ax+a

(

2

) ( )f x-9 x +2x-3 x 3. i + Sx + 6 .x2 -10x + 9 · i-4 + x + 2

g.

3x 2x---x-y x+y

4y 3y2 2- 2 2

x -2xy+y x +2xy+y

h. x + 1

x+~x- 1

x

i.~

x-~x+ 2

x