UNIVERZA V MARIBORU - core.ac.uk · NBR - Akrilonitril Butadien SIST EN ISO/IEC 17020 - IAF/ILAC...
Transcript of UNIVERZA V MARIBORU - core.ac.uk · NBR - Akrilonitril Butadien SIST EN ISO/IEC 17020 - IAF/ILAC...
UNIVERZA V MARIBORU
FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO
Janez PLAVČAK
VPLIV REDUCIRNIH VENTILOV ZA VODO NA REZULTAT
MERITVE PRETOKA VODOMERA
Diplomsko delo
visokošolskega študijskega programa 1. stopnje
Strojništvo
Maribor, november 2012
- II -
Fakulteta za strojništvo
VPLIV REDUCIRNIH VENTILOV ZA VODO NA
REZULTAT MERITVE PRETOKA VODOMERA
Diplomsko delo
Študent: Janez PLAVČAK
Študijski program: Visokošolski strokovni študijski program 1. stopnje
Strojništvo
Smer: Energetsko, procesno in okoljsko strojništvo
Mentor: red. prof. dr. Brane ŠIROK
Somentor: doc. dr. Ignacijo BILUŠ
Maribor, november 2012
- III -
- IV -
I Z J A V A
Podpisani Janez Plavčak izjavljam, da:
je bilo predloženo diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom
red. prof. dr. Braneta Široka in somentorstvom doc. dr. Ignacija Biluša,
predloženo diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloženo za pridobitev
kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi;
soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjižnici tehniških fakultet
Univerze v Mariboru.
Maribor, __________________ Podpis: ___________________________
- V -
ZAHVALA
Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Branetu Široku
in somentorju doc. dr. Ignaciju Bilušu za pomoč in
vodenje pri opravljanju diplomskega dela.
- VI -
VPLIV REDUCIRNIH VENTILOV ZA VODO NA REZULTAT MERITVE
PRETOKA VODOMERA
Ključne besede:
- pretok vode
- vodomeri
- merilna negotovost
UDK: 621.646:532.57(043.2)
POVZETEK
Naloga je usmerjena v ugotavljanje razlik v meritvah pretoka vode skozi vodomere v različnih
vejah cevovoda in pri različnih tlakih nastavljenih z različnimi tipi reducirnih ventilov v
posamezni veji. Meritve so izvedene na posebej zato izdelani merilni progi po primerjalni
metodi. Vodomeri in manometri so umerjeni v skladu s standardi. Razlik v merjenju pretoka
zaradi spreminjajočega se tlaka in posledično pretoka ni bilo zaznati. Sklepamo, da nihče
tako uporabnik, kot distributer vodovodnega sistema ni oškodovan ob meritvah pretečene
vode z vodomeri zaradi različnih pogojev odjema pitne vode.
- VII -
THE INFLUENCE OF PRESSURE REDUCING VALUE ON THE
MEASUREMENT OF WATER FLOWRATE
Key words:
- flow rate
- water gauge
- measurement uncertainty
UDK: 621.646:532.57(043.2)
ABSTRACT
The aim of this diploma work is to determine differences in measurement of water flow rate
through water gauges in different pipeline sections and at different pressures set by different
types of reducing valves in individual sections. The measurements are carried out on a
special custom made measurement line using comparative method. Water gauges and
manometers are calibrated according to standards. No differences in water flow measurement
due to changing pressure were noted. It can be concluded that neither the user nor the
distributor of water is at loss when flow rate is measured with water gauges under different
water supply conditions.
- VIII -
KAZALO
1 UVOD ........................................................................................................................ 1
1.1 OPIS SPLOŠNEGA PODROČJA DIPLOMSKEGA DELA ......................................................... 1
2 TEORETIČNE OSNOVE ........................................................................................ 2
2.1 NOTRANJI TOKOVI TEKOČINE V VODNIKIH ................................................................... 2
2.2 LINIJSKE IZGUBE ......................................................................................................... 3
2.3 LOKALNE IZGUBE ........................................................................................................ 5
3 VODOVODNI CEVNI SISTEMI ............................................................................ 7
3.1 REDUCIRNI VENTILI ..................................................................................................... 8
3.2 IZVEDBE REDUCIRNIH VENTILOV .................................................................................. 9
3.3 DELOVANJE DIREKTNO DELUJOČEGA REDUCIRNEGA VENTILA .................................... 10
3.4 ZGRADBA KOMPENZACIJSKEGA SEDEŽA ..................................................................... 12
3.5 IZBIRA REDUCIRNEGA VENTILA .................................................................................. 13
4 MERILNA PROGA ............................................................................................... 16
4.1 OPIS PROGE ............................................................................................................... 17
5 ELEMENTI NA MERILNI PROGI ...................................................................... 18
5.1 MANOMETRI ............................................................................................................. 18
5.1.1 Deformacijski manometri ......................................................................................... 18
5.1.2 Manometri uporabljeni v merilni progi ..................................................................... 19
5.1.3 Umerjanje manometra s tlačno tehtnico .................................................................... 20
5.1.4 Princip delovanja tlačne tehtnice ............................................................................... 20
5.1.5 Sestava in delovanje tlačne tehtnice .......................................................................... 22
5.1.6 Rezultati umerjanja manometrov .............................................................................. 23
5.2 VODOMERI ................................................................................................................ 28
5.2.1 Vodomeri uporabljeni v merilni progi ....................................................................... 29
5.2.2 Največji dopustni merilni pogreški vodomerov ......................................................... 31
5.2.3 Umerjanje vodomerov .............................................................................................. 32
5.2.4 Rezultati umerjanja vodomerov ................................................................................ 34
- IX -
5.3 REDUCIRNI VENTILI UPORABLJENI V MERILNI PROGI.................................................... 39
6 IZVEDBA MERITEV NA MERILNI PROGI ZA MERITEV PRETOKA VODE
OB UPOŠTEVANJU ZNIŽANJA TLAKA .......................................................... 40
6.1 ODČITKI MERITEV...................................................................................................... 41
7 ANALIZA REZULTATOV ................................................................................... 45
8 ZAKLJUČEK ......................................................................................................... 46
9 LITERATURA ....................................................................................................... 47
10 PRILOGE ............................................................................................................... 48
- X -
KAZALO SLIK
Slika 2.1: Tokovne razmere na vstopu v vodnik [9] ................................................................ 2
Slika 2.2: Moodyjev diagram [9] ............................................................................................ 4
Slika 3.1: Tlačno reducirni ventil; a) DN 20 [5] in b) DN 80 [4] ........................................... 9
Slika 3.2: Delovanje tlačno reducirnega ventila [5] .............................................................. 10
Slika 3.3: Delovanje z pretokom [5] ................................................................................. 11
Slika 3.4: Delovanje brez pretoka [5] ................................................................................... 11
Slika 3.5: Oblika kompenzacijskega sedeža [5] .................................................................... 12
Slika 4.1: Shema merilne proge ............................................................................................ 16
Slika 4.2: Fotografija merilne proge ..................................................................................... 17
Slika 5.1: a) Fotografija manometra b) Shema manometra [7] .............................................. 19
Slika 5.2: Fotografija tlačne tehnice z manometrom med postopkom umerjenja ................... 20
Slika 5.3: Shema tlačne tehnice [1] ...................................................................................... 22
Slika 5.4: Vodomer [3] ......................................................................................................... 28
Slika 5.5: Vodomer v prerezu [3] ......................................................................................... 29
Slika 5.6: Kazalna naprava ................................................................................................... 30
Slika 5.7: Shema vodomera [6] ............................................................................................ 30
Slika 5.8: Shema naprave za umerjanje vodomerov .............................................................. 32
Slika 5.9: Reducirni ventil [5] .............................................................................................. 39
- XI -
KAZALO PREGLEDNIC
Preglednica 5.1: Tehnične lastnosti manometrov [7] ............................................................ 19
Preglednica 5.2: Tehnični podatki tlačne tehtnice [1] ........................................................... 21
Preglednica 5.3: Tehnični podatki vodomerov [6] ................................................................ 30
Preglednica 5.4: Rezultati umerjanja vodomerov ................................................................. 34
Preglednica 5.5: Tehnični podatki reducirnih ventilov [5] .................................................... 39
Preglednica 5.6: Priporočeni pretoki [5] ............................................................................... 39
Preglednica 10.1: Tipični podatki [5] ................................................................................... 48
Preglednica 10.2: Korekcijski faktorji v % [5] ...................................................................... 48
- XII -
KAZALO DIAGRAMOV
Diagram 3.1: Določanje velikosti ventila glede na hitrost vode [5] ....................................... 14
Diagram 3.2: Padec tlaka [5] ................................................................................................ 15
Diagram 5.1: Primerjava tlakov manometra 1 ...................................................................... 24
Diagram 5.2: Napaka manometra 1 ...................................................................................... 24
Diagram 5.3: Primerjava tlakov manometra 2 ...................................................................... 25
Diagram 5.4: Napaka manometra 2 ...................................................................................... 25
Diagram 5.5: Primerjava tlakov manometra 3 ...................................................................... 26
Diagram 5.6: Napaka manometra 3 ...................................................................................... 26
Diagram 5.7: Primerjava tlakov manometra 4 ...................................................................... 27
Diagram 5.8: Napaka manometra 4 ...................................................................................... 27
Diagram 5.9: Karakteristična krivulja [6] ............................................................................. 31
Diagram 5.10: Padec tlaka [6] .............................................................................................. 31
Diagram 5.11: Grafični prikaz napake vodomerov ............................................................... 34
Diagram 5.12: Primerjava pretokov za kontrolni vodomer DN 25 ........................................ 35
Diagram 5.13: Napaka kontrolnega vodomera DN 25 .......................................................... 35
Diagram 5.14: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 25 ............................................. 36
Diagram 5.15: Napaka vejnega vodomera DN 25 ................................................................. 36
Diagram 5.16: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 20 ............................................. 37
Diagram 5.17: Napaka vejnega vodomera DN 20 ................................................................. 37
Diagram 5.18: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 13 ............................................. 38
Diagram 5.19: Napaka vejnega vodomera DN 13 ................................................................. 38
Diagram 6.1: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejnimi A, B, C ........................ 41
Diagram 6.2: Napaka na vejah A, B, C ................................................................................. 41
Diagram 6.3: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama B, C ............................. 42
Diagram 6.4: Napaka na vejah B, C ..................................................................................... 42
- XIII -
Diagram 6.5: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama A, C ............................. 43
Diagram 6.6: Napaka na vejah A, C ..................................................................................... 43
Diagram 6.7: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama A, B ............................. 44
Diagram 6.8: Napaka na vejah A, B ..................................................................................... 44
- XIV -
UPORABLJENI SIMBOLI
F [N] - sila
Fg [N] - sila teže
g [m/s2 ] - zemeljski pospešek
Le [m] - ekvivalentna dolžina ravne cevi
D [m] - premer vodnika
Dh [m] - hidravlični premer
p [Pa] - statični tlak
A [m2] - površina
Ab [m2] - površina bata
L [m] - celotna dolžina vodnika
Lv [m] - vstopna dolžina
τs [N/mm2] - strižna napetost na steni
po [Pa] - tlak okolice
pn [Pa] - nadtlak
Ab [m2] - površina čela bata
m [kg] - masa
mi [m2] - masa posamezne uteži
Q [l/min] - pretok
Qdej [l/min] - dejanski pretok
Qs [l/min] - skupni pretok
Q1 [l/min] - pretok prvega tlačno reducirnega ventila
Q2 [l/min] - pretok drugega tlačno reducirnega ventila
Ns [ - ] - sistemska napaka
ε [ - ] - koeficient hrapavosti
λ [ - ] - koeficient linijskih izgub
ξ [ - ] - koeficient lokalnih izgub
- XV -
UPORABLJENE KRATICE
AISI - American iron and steel institute
DN - Diametre Nominal
EN 837-1- Standard; Pressure gauges - Part 1: Bourdon tube pressure gauges - Dimensions,
metrology, requirements and testing
EN 1567- Standard; Water pressure reducing valves and combination water pressure
reducing valves - Requirements and tests
EWT - Elin wasserwerk technik
FS - Fakulteta za strojništvo
ISO - International Organisation for Standardization
NBR - Akrilonitril Butadien
SIST EN ISO/IEC 17020 - IAF/ILAC A4:2004 - General criteria for the operation of various
types of bodies performing inspection
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 1 -
1 UVOD
1.1 Opis splošnega področja diplomskega dela
Danes človeštvo teži k čim bolj čistemu okolju in zmanjševanju porabe pitne vode v namene
ohranjanja okolja. Bistveno vlogo pri zagotavljanju porabe vode končnih uporabnikov ima
tudi vodovodno omrežje, katerega osnovna naloga je zagotavljanje potrebne količine vode in
zadostnega funkcionalnega tlaka v sistemu. Razgibanost terena povzroča ponekod prevelike
drugje pa prenizke tlake na odjemnih mestih v vodovodnem sistemu. Za nemoteno dobavo
vode je potrebno uporabnikom v omrežju zagotoviti zadosten nivo tlaka hkrati pa zaradi
poškodb omrežja ti ne smejo biti previsoki. Kjer je v vodovodnem omrežju nemogoče doseči
enake ali vsaj podobne tlake na priključnem mestu uporabnikov je potrebno tlake primerno
regulirati z reducirnimi ventili oziroma z napravami (črpalkami) za dvig tlaka, ter tako
zagotoviti ustrezne vrednosti tlakov na vseh odjemnih mestih. Pri tem se pogosto pojavlja
vprašanje, ali je meritev pretečene vode skozi vodomer neodvisna od tlaka. Za pojasnitev
razmer smo se odločili narediti eksperiment oziroma izdelati merilno progo za ugotavljanje
negotovosti meritev pretečene vode skozi vodomer pri različnih vrednostih statičnega tlaka v
sistemu. Naloga bo usmerjena v ugotavljanje razlik v meritvah pretoka vode skozi vodomere
v različnih vejah cevovoda in pri različnih tlakih nastavljenih z različnimi tipi reducirnih
ventilov v posamezni veji. Sistem bo sestavljen iz treh vej iz različnih premerov in sicer se bo
za glavnim vodomerom premera DN 25 cevovod razdelil na vejo z vodomerom DN 25, DN
20 in DN 13. Pred vsakim vodomerom bo vgrajen reducirni ventil ustreznega premera in
merilnega območja. S tem bomo določili skupno negotovost in vpliv posameznih negotovosti
na meritve pretečene količine. Vodomeri uporabljeni v merilni progi bodo umerjeni v skladu
s SIST EN ISO/IEC 17020 - IAF/ILAC A4:2004 in Pravilnikom o meroslovnih zahtevah za
vodomere Uradni list RS,št. 26/2002, v kontrolnem organu Mariborskega vodovoda. Dodatno
bo izvedena primerjava rezultatov med etalonskim vodomerom in posameznimi vodomeri
uporabljenimi v merilni progi do večkratnih ponovitvah meritev pri različnih pretokih.
Z izvedeno eksperimentalno analizo bo pojasnjen vpliv tlaka na natančnost meritve pretoka -
merilno negotovost s konvencionalnimi pretokomeri različnih nazivnih pretokov.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 2 -
2 TEORETIČNE OSNOVE
2.1 Notranji tokovi tekočine v vodnikih
Notranji tokovi so tokovi tekočin pri katerih je medij v celoti ograjen s trdnimi stenami. Na
sliki (2.1) so prikazane tokovne razmere na vstopu v vodnik. V vstopnem območju vodnika
so viskozni učinki pomembni le v mejni plasti. Ker pa se ta debeli, se neviskozno jedro
zmanjšuje. Zaradi tega se tok tekočine v osrednjem delu pospeši, tj. v = v ( r , x ) zaradi
kontinuitetne enačbe (2.1). [9]
(2 .1)
Po določeni dolžini mejna plast v celoti izpolni cev. Viskozni učinki tako postanejo
pomembni v celotnem vodniku. Hitrostni profil se popolnoma razvije na nekoliko večji
razdalji, ki jo imenujemo vstopna dolžina x = LV . Za razdalje x > LV je hitrostni profil
popolnoma razvit , tj. v = v ( r ), zaradi tega je strižna napetost na steni vodnika konstantna in
tlak se zmanjšuje linearno z dolžino L vzdolž cevi pri laminarnem in turbulentnem tečenju.
Vstopno dolžino ocenimo z uporabo empiričnih enačb, npr. za laminarni tok velja enačba
(2.2). [9]
Slika 2.1: Tokovne razmere na vstopu v vodnik [9]
A
konstvdAV ..
(2.1)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 3 -
medtem ko za turbulentni tok pišemo enačbo (2.3). [9]
2.2 Linijske izgube
Izgube mehanske energije hizg stacionarnega razvitega toka tekočine v vodniku dolžine L in
premera D podamo z enačbo (2.4). [9]
(2.4)
kjer je λ koeficient linijskih izgub in v = v je povprečna hitrost po prerezu vodnika časovno
povprečne hitrosti. Pri vodnikih nekrožnega prereza premer vodnika D nadomestimo s
hidravličnim premerom Dh, določenim z odvisnostjo, po enačbi (2.5). [9]
(2.5)
kjer sta A in o pretočna površina oz. omočeni obseg. Koeficient linijskih izgub je v splošnem
odvisen od Reynoldsovega števila in relativne hrapavosti, npr. velja naslednja implicitna
funkcija enačba (2.6). [9]
λ = λ ( Re , ε / D ) ,
Na strani, ki sledi je podan Moodyjev diagram določitve koeficienta linijskih izgub v
odvisnosti od Reynoldsovega števila Re in relativne hrapavosti ε / D slika (2.2). [9]
Re,06.0D
LV
.Re4.4 6/1D
LV
(2.2)
(2.3)
g
v
D
L
D
Lz
ph s
izg2
42
o
ADh
4
(2.6)
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 4 -
Slika 2.2: Moodyjev diagram [9]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 5 -
2.3 Lokalne izgube
Z lokalnimi izgubami označujemo izgube mehanske energije zaradi lokalnih sprememb toka
na primer zaradi zožitve, razširitve in razcepa vodnika, spremembe smeri toka oz. cevnega
kolena, armatur itn. Računamo jih po formuli, enačba (2.7). [9]
(2.7)
kjer je koeficient lokalnih izgub ξ v splošnem funkcija Reynoldsovega števila in geometrijske
oblike, tj. enačba (2.8). [9]
ξ = ξ ( Re, geometrijska oblika ) (2.8)
Pri velikih vrednostih Re števila, ko vztrajnostne sile prevladajo viskozne, pa le od
geometrijske oblike enačba ( 2.9). [9]
ξ = ξ ( geometrijska oblika ). (2.9)
V večini primerov je koeficient določljiv le empirično. Alternativno lahko podamo lokalne
izgube z ekvivalentno dolžino ravne cevi Le, definirane z enakostjo po enačbi (2.10), [9]
, (2.10)
Tako, da velja enačba (2.11). [9]
(2.11)
g
vhizg
2
2
g
v
g
v
D
Lh e
22
22
izg
D
eL
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 6 -
Skupne izgube mehanske energije vodnika so vsota linijskih in vseh lokalnih izgub, npr.
enačba (2.12). [9]
(2.12)
oziroma za primer konstantnega premera vodnika D = konstanta , enačba (2.13). [9]
(2.13)
kjer je L celotna dolžina vodnika vštevši kolena. [9]
V praksi je vrednosti ξ težko določiti, zato se pri projektiranju uporabljajo vrednosti ∆p ki
jih poda proizvajalec posameznega elementa. Ti podatki so ključni za pravilno
dimenzioniranje cevovodnih sistemov.
g
v
g
v
D
Lhizg
22
22
g
v
D
Lhizg
2)(
2
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 7 -
3 VODOVODNI CEVNI SISTEMI
Vodovodni cevni sistemi služijo med drugim tudi za distribucijo pitne vode od vodnih virov
do končnih uporabnikov. Vodni viri so vodnjaki, kjer se voda s pomočjo črpalk črpa v sistem
primarnih cevovodov, ki se nadalje razdelijo v sekundarne cevovode in na koncu preko
priključkov oskrbujejo končne uporabnike. Vodovodni sistem je sestavljen iz vodovodnih
cevi, ventilov, zasunov, priključkov, vodomerov, naprav za dvig tlaka in reducirnih ventilov.
Za pravilno delovanje, dolgo življenjsko dobo in ekonomičnost se teži k temu, da je tlak v
sistemu med 3 in 5 bari. Da zagotovimo zadosten tlak vsem uporabnikom, moramo nekaterim
tlak dvigniti s črpalkami oziroma hidrofornimi postajami, previsoke tlake pa znižati z
reducirnimi ventili. To je ekonomsko bolj upravičeno kot posamezne naprave za dvig tlaka.
Prevelik tlak na iztočnem mestu oziroma pipi povzroči večjo porabo vode in energijske
izgube vsled tlačnega dušenja. Ker pa je sanitarno vodo pogosto potrebno tudi ogreti, se
posledično povečujejo tudi stroški povezani z segrevanjem vode.
Prihranek pri porabi vode: Pri 10 [bar] tlaka steče skozi sistem dvakrat toliko vode kot pri
tlaku 3,5 [bar]. Ogromno te vode v gospodinjstvih je izgubljene.
Prihranek pri energiji: Če teče skozi sistem manj vode, jo je potrebno manj ogreti. Analize na
vodovodnih sistemih dokazujejo, da je v primeru uravnavanega tlaka prihranek energije
ocenjen do 30%.
Prihranek pri odpadnih vodah: Posledično manjša poraba vode prispeva tudi k nižjim
stroškom za odvajanje in čiščenje odpadnih vod.
Podjetja, ki se ukvarjajo z distribucijo vode morajo zato pri dimenzioniranju vodovodnih
omrežij zagotavljati glede na geografsko lego in potrebe odjemnikov prilagojene rešitve. V
praksi to pomeni, da se tlak v primarnih in sekundarnih cevovodih vzdržuje med 3-5 [bar]. Za
potrebe višje ležečih odjemalcev se tlak poviša v hidrofornih postajah ali prečrpalnicah v
naselju samem.
Za posamezno odjemno mesto pri znižanju tlaka pa se nato v sistem vgradijo ustrezni
reducirni ventili, katerih opis je podan v naslednjem poglavju.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 8 -
3.1 Reducirni ventili
Reducirni ventili služijo za nižanje tlaka v cevovodih. V praksi se uporabijo vedno, ko tlak
pri končnem uporabniku presega 6 [bar].
Praviloma imajo reducirni ventili v gospodinjstvih življenjsko dobo 15 do 20 let.
Najpogostejši nastavljeni tlak je med 3,3 in 4 [bar]. Mnogokrat se zgodi, da uporabnik
prepozno opazi nepravilno delovanje reducirnega ventila.
Kako ugotovimo, da reducirni ventil ne deluje pravilno:
nizek tlak v celotni vodovodni napeljavi,
pri istočasno odprtih več iztočnih mestih se tlak in pretok občutno zmanjšata,
varnostni ventil na grelni posodi teče neprenehoma,
pri pretoku se pojavljajo zvoki kot cviljenje in udarjanje.
Priporočeno je, da se opravijo vzdrževalna dela in ponovna nastavitev vsaka tri leta (enako
kot grelnik vode), saj material stara in se tudi zmogljivosti ventila spreminjajo.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 9 -
3.2 Izvedbe reducirnih ventilov
Poznamo dva tipa reducirnih ventilov, takšne z neposrednim delovanjem in regulirane s
»pilotnim« ventilom. Ohišja ventilov manjših premerov so iz medenine slika (3.1) a), večji pa
iz duktilne litine slika (3.1) b).
Direktno delujoči ventili so največ uporabljani pri individualnih uporabnikih saj obstajajo
izvedbe do nazivnega premera DN 65.
Sestavljeni so iz spodnjega dela in nadgradnje v kateri je vzmet in membrana povezana z
izhodom, vzmet pa deluje na izhod. Vzmet s svojo prednapetostjo deluje na izenačevalni
mehanizem ventila za precizno kontroliranje tlaka.
a) b)
Slika 3.1: Tlačno reducirni ventil; a) DN 20 [5] in b) DN 80 [4]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 10 -
3.3 Delovanje direktno delujočega reducirnega ventila
Delovanje temelji na izravnavi nasprotno delujočih sil kot je razvidno iz slike (3.2). Voda
vstopa v ventil do komore, katera je regulirana s strani membrane in vzmeti. Napetost vzmeti
reguliramo z vijakom na vrhu ventila. Ventil omogoča, da je pritisk na izhodni strani
konstanten, ne glede na to, če se tlak na vhodni strani spreminja. Konstanten pa je seveda
samo dokler pritisk na vhodni strani ne pade pod prednastavljeni pritisk na izhodni strani. [5]
Slika 3.2: Delovanje tlačno reducirnega ventila [5]
Delovanje pri pretoku
Kadar imamo pretok, slika (3.3) in enačba (3.6) na dovodu potisna sila vzmeti prevlada nad
tlakom na drugi strani membrane, bat se pomakne navzdol in omogoči pretok vode. Večji kot
je pretok vode, nižji je tlak pod membrano, večji je pretok skozi komoro. [5]
Regulacijski vijak Sila vzmeti
Potisna sila vode Vzmet
Membrana
Tesnilo
Vtok Iztok
Zaščitni pokrov
Telo ventila
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 11 -
Slika 3.3: Delovanje z pretokom [5]
(3.6)
Delovanje brez pretoka
Kadar ni pretoka na dovodu (vsa iztočna mesta zaprta) slika (3.4) in po enačbi (3.7) izstopni
tlak narašča in potiska membrano navzgor. Posledično se bat pomakne navzgor in s tem zapre
pretok, tako pa vzdržuje konstanten pred nastavljeni tlak za reducirnim ventilom. Minimalna
razlika, ki nastane vsled premika membrane v odvisnosti od pritiska vzmeti povzroči zaprtje
ventila. [5]
Slika 3.4: Delovanje brez pretoka [5]
(3.7) vzmetiventila FpAF
pAFF vzmetiventila
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 12 -
3.4 Zgradba kompenzacijskega sedeža
Kompenzacijski sedež slika (3.5) omogoča, da je nastavljena vrednost izstopnega tlaka
konstantna, ne glede na spreminjajoče se vrednosti vstopnega tlaka. Iz slike je razvidno, da je
potisk proti odprtini uravnavan s tlakom zapiranja na kompenzacijskem batu. Dokler ima
slednji površino enako površini valja, se potisni sili izničujeta. Sistem je zasnovan za
doseganje optimalnih pretočno dinamičnih karakteristik in je zmožen dosegati glasnost pod
20 [dB]. [5]
Oblika ventila omogoča majhno izgubo tlaka kljub več odprtim iztočnim mestom hkrati. Ta
lastnost je pomembna kadar imamo opravka z velikimi tlačnimi izgubami, ki so posledica
različnih modernih sistemov kot npr. termostatska mešalna baterija, kjer je nizek padec tlaka
izjemnega pomena za pravilno delovanje. [5]
Mesto izpostavljeno vstopnemu tlaku je dimenzionirano za visoke tlake. Zahvaljujoč obročem
na kompenzacijskem batu se ventili lahko uporabljajo trajno z vstopnimi tlaki do 25 [bar]. [5]
Slika 3.5: Oblika kompenzacijskega sedeža [5]
Kompenzacijski sedež
Tesnilna površina
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 13 -
3.5 Izbira reducirnega ventila
Pravilno izbrana velikost ventila preprečuje glasno delovanje oz. predčasno odpoved funkcije
ventila. Minimalni pretok skozi reducirni ventil mora znašati 10% do 15% maksimalnega
pretoka vodovodnega sistema. V kolikor je predimenzioniran se pojavljajo težave pr i
majhnem pretoku, voda namreč ne teče oziroma teče kot po nitki. Potrebno je izbrati ventil,
katerega pretok odgovarja nominalni pretočni zmogljivosti sistema.
Tipični teoretični pretoki vodovodne in sanitarne opreme Qi v vodovodni napeljavi
stanovanjskega objekta so definirani v Preglednici (10.1) v prilogi in pripomorejo k pravilni
izbiri velikosti tlačno reducirnega ventila.
Za stanovanjsko hišo se skupni teoretični pretok izračuna po enačbi (3.8), [5]
Qs = Σ Qi (3.8)
V izogib predimenzioniranju tlačno reducirnega ventila in vodovodne napeljave se
uporabljajo korekcijski faktorji. Njihova vrednost se določi na osnovi števila in tipa
nahajajočih se izpustnih mest z upoštevanjem njihovih tipičnih pretokov. [5]
Število iztočnih mest: 10
Pretok se izračuna s pomočjo korekcijskega faktorja, ki ga izberemo iz Preglednice (10.2) v
prilogi, po enačbi (3.9). [5]
k fs sQdejQ (3.9)
Pri določanju dejanske izvedbe tlačno reducirnih ventilov velja priporočilo, da je hitrost
pretoka v ceveh med 1 in 2 [m/s]. S tem se izognemo šumom in obrabi. [5]
Za izbiro uporabimo diagrame, ki jih za svojo opremo ponujajo proizvajalci.
Diagram (3.1) kaže empirični diagram izbire velikosti reducirnega ventila za primer pretoka
Qdej = 33 [l].
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 14 -
Diagram 3.1: Določanje velikosti ventila glede na hitrost vode [5]
Primer: (l/min)
Za Qdej = 33 [l/min] , hitrost je 1,4 [m/s] velikost je 3/4"
Iz diagrama je razvidno, da je za primer dejanskega pretoka Qdej= 33 [l/min], glede na
priporočeno hitrost 1-2 [m/s] priporočen ventil 3/4" oz. DN 20.
Vsak reducirni ventil predstavlja ∆p (lokalno) izgubo v sistemu. Koeficient ξ je odvisen od
položaja ventila in je definiran s strani proizvajalca.
Za primer Qdej = 33 [l/min] iz diagrama (3.2) izhaja tlačni padec 0,55 [bar]. Tako lahko
projektant določi karakteristiko celotnega cevovodnega sistema in zagotovi pravilno
delovanje za različne uporabnike.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 15 -
Diagram 3.2: Padec tlaka [5]
(l/min)
Iz diagrama (3.2) je razvidno, da je za primer dejanskega pretoka Qdej = 33 [l/min] glede na
velikost ventila 3/4" padec tlaka p = 0,55 [bar]. [5]
V zgoraj opisanem celotnem primeru izbire reducirnega ventila smo želeli prikazati točen
primer določitve velikosti reducirnega ventila.
S pravilno izbiro velikosti ventila in s priporočili proizvajalca, da sme biti hitrost vode med
1-2 [m/s] smo dosegli, znižanje tlaka na optimalno vrednost, maksimalno dobo delovanja,
prav tako smo dosegli prihranke pri porabi vode, energiji in odpadnih vodah.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 16 -
4 MERILNA PROGA
V vodovodnem omrežju je zaradi razgibanosti terena praktično nemogoče doseči enake ali
vsaj podobne tlake na priključnem mestu uporabnikov. Dodaten problem se pojavi, ko imamo
opravka z različnimi porabniki, torej različnimi kapacitetami vode, ki jo posamezni porabnik
potrebuje. Takrat je zraven ustrezne vrednosti tlaka potrebno zagotoviti pravilno izmero
dobavljene oziroma pretečene vode. Merilna negotovost vodomerov, ki so vključeni v
kompleksne sestavljene cevovodne sisteme je namreč odvisna od nazivnega pretoka, podjetje
ki se ukvarja z dobavo, pa mora dobavljeno vodo obračunati pravilno. Za eksperimentalno
razjasnitev razmer je bila v okviru diplomske naloge izdelana merilna proga, ki predstavlja
primer tri krakega vodovodnega sistema. Merilna proga je namenjena določitvi vpliva
reducirnih ventilov na meritev pretoka skozi vodomere različnih nazivnih pretokov. Občasno
se pojavljajo vprašanja o tem, kakšne so razlike v meritvah pretečene vode skozi vodomer pri
različnih tlakih. To je glavni razlog, zakaj sem se odločil, da izdelam merilno progo.
Merilna proga slika (4.1) in slika (4.2) je izdelana v okviru diplomske naloge in je bila
zasnovana na način, ki je zagotavljal doseganje želenih ciljev naloge. Z njo hočemo pokazati
in določiti vpliv reducirnih ventilov, na meritev pretečene vode skozi vodomer.
Slika 4.1: Shema merilne proge
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 17 -
4.1 Opis proge
Sistem je sestavljen iz glavnega dovoda DN 25, kjer je vgrajen kontrolni vodomer DN 25. Za
kontrolnim vodomerom je vgrajen manometer, ki nam služi za kontrolo statičnega tlaka
vodovodne napeljave na odjemnem mestu. Nato se cevovod razdeli na tri veje.
Veja A je enakega nazivnega premera kot dovod DN 25. Sledi batni ventil, ki omogoča
zaprtje posamezne veje, sledi reducirni ventil DN 25, ki služi za znižanje tlaka in vejni
vodomer DN 25 s katerim merimo količino pretečene vode.
Za vodomerom je privit manometer v izpustno pipico, ki omogoča odčitavanje nastavljene
vrednosti statičnega tlaka reducirnega ventila, na koncu vsake veje pa je prigrajen batni
ventil.
Veja B in C sta po zgradbi enaki, le da so nazivni premeri reducirnih ventilov in vodomerov
DN 20 oz. DN 13. Manometri so po obliki in merilnem območju enaki. Opis komponent v
merilni progi sledi v naslednjem poglavju.
Slika 4.2: Fotografija merilne proge
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 18 -
5 ELEMENTI NA MERILNI PROGI
5.1 Manometri
Manometer je naprava za merjenje tlaka. V nalogi uporabljeni merilniki spadajo med tako
imenovane klasične merilnike, ki prikažejo vrednost na samem inštrumentu. Klasični
inštrumenti so lahko mehanski ali električni.
V primerih uporabe, na mestih kjer so prisotne vibracije in pulzne obremenitve se priporoča
uporaba manometrov polnjenih z glicerinom ali silikonskim oljem.
Poznamo različne vrste manometrov.
Delimo jih po natančnosti (klasične nerjavne manometre, diferencialni manometri, procesni
manometri, industrijski manometri, higiensko – sanitarni manometri, komercialni manometri)
ali kako drugače po (velikosti, ohišju, materialu, priključku, analogni ali digitalni, polnitvi in
merilnem območju).
5.1.1 Deformacijski manometri
V merilni progi s katero bo izvedena analiza vpliva reducirnih ventilov na rezultat meritve
pretoka vodomera so uporabljeni deformacijski manometri slika (5.1) a), preglednica (5.1).
Deformacijski manometri delujejo na principu deformacije cevk, kadar je v njih tlak. Takšne
manometre poznamo pod imenom peresni manometri ali tudi Bourdonovi manometri (cevko
imenujemo Bourdonova cevka slika (5.1) b).
Bourdonova cevka je na eni strani zaprta in zakrivljena, na drugi strani pa je priključek za
tlak. Ko je v njej visok tlak, se cevka izravna. S tem, ko se cevka izravna, premakne kazalec
na številčnici.
S takšnimi manometri merimo lahko samo tlake proti atmosferi, ne moremo pa meriti tlačne
razlike kot npr. pri U cevnih manometrih. So pa zelo razširjeni in zanesljivi.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 19 -
5.1.2 Manometri uporabljeni v merilni progi
Preglednica 5.1: Tehnične lastnosti manometrov [7]
Klasa točnosti: ± 1,6 % po EN 837-1 Pokrov: AISI 304 nerjaveči
Temp. okolice: -25/65°C Mehanizem: medenina
Temperatura medija: max. 65°C polnjeni Okno: steklo 2 [mm]
Delovni tlak: max. 75% od območja Tesnilo: O - tesnilo
Prekoračitev tlaka: 25% od območja Številčnica: aluminij belo lakiran
Priključek: medenina, spodaj Kazalec: aluminij črno lakiran
Bourdonova cev: za območja < 60 [bar] Polnilo: +15/+65°C glicerin
Spiralna cev: za območja > 60 [bar] Polnilo: -40/+65°C silikonsko olje
Ohišje: AISI 304 nerjaveči Merilno območje: od 0 do 6 [bar]
a) b)
Slika 5.1: a) Fotografija manometra b) Shema manometra [7]
Bourdonova cev
mehanizem
priključek
kazalec
številčnica
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 20 -
5.1.3 Umerjanje manometra s tlačno tehtnico
V okviru izdelane merilne proge je bilo izvedeno umerjanje manometrov.
Manometri z Bourdonovo cevjo so bili umerjeni s pomočjo tlačne tehtnice slika (5.3), katera
je predstavljena v nadaljevanju.
Slika 5.2: Fotografija tlačne tehnice z manometrom med postopkom umerjenja
5.1.4 Princip delovanja tlačne tehtnice
Tlačna tehtnica je naprava za umerjanje manometrov. Sestavlja jo delovna komora, ki je
napolnjena s kapljevino - hidravlično tekočino, ki jo z ene strani zapira bat, ki drsi v
vertikalni cilindrični puši. Etalonsko vrednost tlaka v delovni komori nastavimo s silo na bat v
vertikalni smeri. Kadar polagamo na bat uteži znane mase je sila teže, s katero deluje čelo
bata na hidravlično tekočino, enačba (5.1). [1]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 21 -
(5.1)
Torej je nadtlak v delovni komori, po enačbi (5.2). [1]
(5.2)
Poudariti velja, da nastavimo nadtlak v delovni komori in da je potrebno absolutni tlak
določiti kot, po enačbi (5.3). [1]
(5.3)
Gornji izraz je potrebno upoštevati kadar umerjamo zaznavala absolutnega tlaka, v primeru
umerjanja diferencialnih manometrov podatek o nadtlaku v delovni komori zadošča. [1]
Tehnični podatki naprave za umerjanje manometrov so podani v preglednici (5.2). [1]
Preglednica 5.2: Tehnični podatki tlačne tehtnice [1]
Tip: AMSLER tip MP 25.032
Območje umerjanja: 0-200 at[kp/cm2]*
Ločljivost: 0,2 [at]
Hidravlična tekočina: Mineralno olje Shell Tellus S 46
Uteži (11): 4×100 [g],1×500 [g],1×1000 [g],2×2000 [g], 1×4000 [g], 9×10000 [g]
Masa bata (4): 100 [g]
Površina bata (4): 0,5 [cm2 ]
Masa nosilca uteži: 4900 [g]
n
i ig mgF1
b
g
nA
Fp
nppp 0
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 22 -
5.1.5 Sestava in delovanje tlačne tehtnice
Naprava za umerjanje manometrov slika (5.2) je sestavljena iz rezervoarja za hidravlično
tekočino (9) (voda ali hidravlično olje), nastavka v katerega pritrdimo manometer (6), ki ga
umerjamo in nastavka z batom (4), na katerega nastavljamo uteži (11) za izbrano vrednost
tlaka. [1]
Premer bata (6) je 0,5 [cm2]. Nastavek z manometrom in nastavek z batom za uteži sta
povezana z delovno komoro, ta pa preko prelivnega ventila (2) z rezervoarjem hidravlične
tekočine. [1]
Delovno komoro napolnimo s hidravlično tekočino s pomočjo bata, ki ga premikamo z
vrtenjem ročice (1) v eno ali drugo smer. Bat je konstruiran tako, da polni oba nastavka s
hidravlično tekočino pri premiku v eno ali drugo smer in takrat, kadar je ventil (2) zaprt. [1]
Slika 5.3: Shema tlačne tehnice [1]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 23 -
S hidravlično tekočino polnimo delovno komoro tako dolgo, da se bat z utežmi dvigne za
približno 2,5 [cm]. [1]
Tako je v delovni komori in v obeh nastavkih tlak, ki smo ga nastavili z utežmi. [1]
Za nastavitev naslednje izbrane vrednosti tlaka, je potrebno prelivni ventil (2) odpreti. S tem
se tlak v delovni komori izenači z atmosferskim (hidravlična tekočina izteče v rezervoar). [1]
Pri polnjenju delovne komore s hidravlično tekočino je potrebno pri vrtenju ročice upoštevati,
da smer vrtenja ročice spremenimo pred končnim položajem vretena, da vretena ne bi
poškodovali. [1]
Na batu (4) s pomočjo uteži (11) nastavljamo izbrano vrednost tlaka. Za vrednost tlakov do
10 bar, nastavljamo uteži direktno na bat, za vrednost tlakov nad 10 [bar], pa nastavljamo
uteži na poseben nosilec uteži. [1]
5.1.6 Rezultati umerjanja manometrov
Rezultati umerjanja manometrov so podani v diagramih od (5.1) do (5.8).
Diagrami prikazujejo potek izmerjene vrednosti v odvisnosti od etalonske vrednosti tlaka na
nastavljeno vrednosti na tlačni tehtnici in sistemsko napako v odvisnosti od etalonskega tlaka,
ki je definirana po enačbi (5.4).
(5.4)
V nadaljevanju so v diagramih prikazani rezultati umerjanja štirih manometrov enakega
merilnega območja, ki so vgrajeni v merilno progo.
eta
etaizms
p
ppN
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 24 -
Diagram 5.1: Primerjava tlakov manometra 1
Iz diagrama (5.1) je razvidno, da je celotna premica pomaknjena, kar je posledica izmerjenih
vrednosti tlakov manjša od etalonskih, prav tako je najbolj očiten drugi niz meritev.
Diagram 5.2: Napaka manometra 1
Iz diagrama (5.2) je razvidno, da so napake odčitavanja ali kazalne naprave pri manjši
vrednosti tlakov izrazitejše oziroma pri prvem in drugem nizu meritev. Velik % napake
lahko pripišemo razdelku kazalne naprave zaradi netočnega odčitavanja vrednosti manometra.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
piz
m [
bar
]
pet [bar]
-25,0
-20,0
-15,0
-10,0
-5,0
0,0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Nap
aka
[%]
pet [bar]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 25 -
Diagram 5.3: Primerjava tlakov manometra 2
Iz diagrama (5.3) je razvidno, da se linearna premica nekoliko spremeni pri tlaku peta = 3,924
[bar], kar je posledica večjega odčitka kazalne naprave.
Diagram 5.4: Napaka manometra 2
Iz diagrama (5.4) je razvidno kako vrednost napake 4,5% odstopa pri peta= 3,924 [bar]. Vzrok
tega odstopanja je lahko napaka merilca. Ostale vrednosti pa se gibljejo v željenih območjih.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
piz
m [
bar
]
pet [bar]
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Nap
aka
[%]
pet [bar]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 26 -
Diagram 5.5: Primerjava tlakov manometra 3
Iz diagrama (5.5) je razvidno da je pizm manjši od peta po celotni dolžini premice, kar je
posledica napake - odstopanja delitve številčnice manometra.
Diagram 5.6: Napaka manometra 3
Iz diagrama (5.6) je razvidno, manjši je tlak večji je % napake, ki torej znaša 7% in pada vse
do petega niza meritev -1,1%. Pri nadaljevanju pa se napaka giblje od -0,8 do 0,8%.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
piz
m [
ba
r]
pet [bar]
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Nap
aka
[%]
pet [bar]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 27 -
Diagram 5.7: Primerjava tlakov manometra 4
Iz diagrama (5.7) je razvidno, da vrednosti izmerjenih tlakov minimalno odstopajo od
etalonskih, kar je tudi razvidno iz linearnega poteka premice.
Diagram 5.8: Napaka manometra 4
Iz diagrama (5.8) je razvidno pri prvem nizu meritev velikost napake, ki znaša 4,5% nato
pada vse do šestega niza, ki je -1,5%. Eden od razlogov za te napake je lahko, netočno
odčitavanje zaradi neprimernega razdelka celotne številčnice.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0
piz
m [
ba
r]
pet [bar]
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Nap
aka
[%]
pet [bar]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 28 -
5.2 Vodomeri
Vodomeri so pretočna merila, ki jih uporabljamo za merjenje količine pretečene vode.
Delujejo lahko na več principih, mehansko, ultrazvočno in magnetno induktivno. Pri
mehanskih ločimo enonatočne, večnatočne in volumetrične oziroma batne vodomere.
Razlikujemo več vrst oz. tipov vodomerov:
Vodomeri za merjenje porabe vode v stanovanjskih in drugih objektih, vključno z
vodomeri, ki se uporabljajo kot delilniki stroškov. [8]
Vodomeri za merjenje načrpane vode na črpalnih postajah. [8]
Vodomeri, ki se uporabljajo v sklopu sistemov za ugotavljanje splošne varnosti (npr.
vodomeri na priključkih za gašenje požarov). [8]
Kombinirani vodomeri. [8]
Proizvajalec vodomera mora označiti, ali je vodomer predviden tudi za delovanje v pogojih
pretoka vode v nasprotni smeri od označene ali ne. [8]
Vodomeri, ki niso predvideni za delovanje v nasprotni smeri pretoka, morajo s svojo
konstrukcijo preprečevati pretok vode v smeri, ki je nasprotna označeni, ali kratkotrajne
naključne spremembe smeri pretoka vode v smeri, ki je nasprotna označeni. Vsak vodomer
mora imeti predvidena mesta za namestitev dodatnih zaščit, ki ne sodijo v sklep zaščit z
overitvenimi oznakami in se nanašajo predvsem na preprečitev nepooblaščene odstranitve
vodomera iz vodovodnega omrežja. V merilni progi so uporabljeni večnatočni vodomeri kot
prikazuje slika (5.4). [8]
Slika 5.4: Vodomer [3]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 29 -
5.2.1 Vodomeri uporabljeni v merilni progi
Vodomeri so proizvajalca Elin – EWT Avstrija sliki (5.4) in (5.5), preglednica (5.3) klasični
propelerski mokro tekoči. Ohišje je iz medenine.
Na dovodu vode je glavni obračunski vodomer K DN 25 Qn= 6 [m3/h] , Qmax= 12 [m
3/h].
Veja »A« vsebuje vodomer DN 25 Qn= 6 [m3/h] Qmax= 12 [m
3/h].
Veja »B« vsebuje vodomer DN 20 Qn= 2,5 [m3/h] Qmax= 5 [m
3/h].
Veja »C« vsebuje vodomer DN 13 Qn= 1,5 [m3/h] Qmax= 3 [m
3/h].
Slika 5.5: Vodomer v prerezu [3]
Vodomer ima napravo za nastavljanje (regulirni vijak), kot je razvidno iz slike (5.5) ki je
mehanska in se uporablja za premaknitev krivulje pogreškov, da bi se pogreški v posameznih
točkah merilnega območja umestili v meje največjega dopustnega pogreška. [8]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 30 -
Kazalna naprava (številčnica) je del vodomera, ki prikazuje količino pretečene vode, kot jo
prikazuje slika (5.6).
Slika 5.6: Kazalna naprava
Slika 5.7: Shema vodomera [6]
Preglednica 5.3: Tehnični podatki vodomerov [6]
DN Qmax Qn D b L I H h
13 3 [m3/h] 1.5 [m
3/h] 26 21 280 165 115 35
20 5 [m3/h] 2,5 [m
3/h] 33,2 26,4 300 190 110 35
25 12 [m3/h] 6 [m
3/h] 42 33,1 410 260 130 40
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 31 -
5.2.2 Največji dopustni merilni pogreški vodomerov
Za vodomere, ki se overjajo kot samostojna merila, je vrednost pogreškov določena v 8. členu
Pravilnika o meroslovnih zahtevah za vodomere (Ur. l. RS,št. 26/02): [8]
±2% v zgornjem pretokovnem področju za hladno vodo, [8]
±5% v spodnjem pretokovnem področju. [8]
Večnatočni vodomeri imajo karakteristično krivuljo napake, ki je določena s strani
proizvajalca vodomerov, in je razvidna iz diagrama (5.9).
Diagram 5.9: Karakteristična krivulja [6]
Vodomeri pri določenem pretoku povzročajo pedce tlaka, ki so prikazani v diagramu (5.10).
Diagram 5.10: Padec tlaka [6]
Napaka %
Pretok
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 32 -
5.2.3 Umerjanje vodomerov
Nastavitev in umerjanje vodomerov se vrši na napravi za umerjanje vodomerov tipa Schinzel
Albatros slika (5.8) pri kontrolnem organu Mariborskega vodovoda, po standardu SIST EN
ISO/IEC 17020 - IAF/ILAC A4:2004 in Pravilniku o meroslovnih zahtevah za vodomere
Uradni l. RS, št. 26/2002. Naprava deluje na principu primerjave dejanske pretečene količine,
ki se jo določi s tehtanjem vode v rezervoarju in prikazom pretečene količine na vodomeru.
Slika 5.8: Shema naprave za umerjanje vodomerov
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 33 -
Skozi vodomer se spusti minimalen pretok (1% nazivnega pretoka vodomera) in preveri, če
vodomeri ta pretok zaznavajo. Če pretok zazna, se smatra, da vodomer zagotavlja prikaz
minimalnega pretoka, v nasprotnem primeru se ga izloči kot neustreznega. [2]
Odzračevanje vodomera se izvaja pred prvim preizkusom vodomera (preverjanje
minimalnega pretoka, oziroma preverjanje pri največjem pretoku), ker se na ta način zmanjša
količina zraka v vodomeru, ki lahko povzroča nepravilno merjenje količine pretečene vode
skozi vodomer. [2]
Skozi vodomer se spustijo tri različne volumske pretoke vode. [2]
Prične se z velikim pretokom (največkrat znaša ta 50% nazivnega pretoka vodomera), nato se
izvede preizkus s srednjim pretokom (10% nazivnega pretoka vodomera) in konča z majhnim
pretokom (4% nazivnega pretoka vodomera). [2]
Pri vsakem preizkusu se hranijo stanja na vodomeru in dejanske pretečene količine. Po
končanem posameznem preizkusu se izračuna napaka po enačbi (5.5), napaka je izražena v %.
(5.5)
Če je napaka v dovoljenih mejah oziroma napakah, ki so navedene v nadaljevanju se smatra,
da je vodomer dober, če napaka presega dovoljeno vrednost, je potrebno vodomer nastaviti
(manjše napake), oziroma popraviti. [8]
Dovoljene napake vodomerov:
pri največjem pretoku Q3 (50% nazivnega pretoka vodomera) znaša napaka 2%, [8]
pri srednjemu pretoku Q2 (10% nazivnega pretoka vodomera) znaša napaka 2%, [8]
pri majhnem pretoku Q1 (4% nazivnega pretoka vodomera) znaša napaka 5%. [8]
eta
etaizms
Q
QQN
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 34 -
5.2.4 Rezultati umerjanja vodomerov
Vodomeri merilne proge so bili umerjeni in kontrolirani po zgoraj navedenih postopkih.
Rezultati meritev so podani v preglednici (5.4), grafično so prikazani tudi v diagramu (5.11).
Preglednica 5.4: Rezultati umerjanja vodomerov
vodomer Napaka
Q3 (%)
Napaka
Q2 (%)
Napaka
Q1(%) Q3[l/min] Q2[l/min] Q1[l/min]
Kontr. DN 25 -1,54 -1,36 0,86 90 8 2
Veja A DN 25 -1,05 -0,44 -0,1 90 8 2
Veja B DN 20 0,59 -1,53 1,22 37,5 3,33 0,83
Veja C DN 13 0,55 -0,61 0,86 22,5 2 0,5
Diagram 5.11: Grafični prikaz napake vodomerov
Pri odčitkih rezultatov umerjenih vodomerov za merilno progo ni opaziti povečanega
pogreška pri specifičnem pretoku tako, da lahko smatramo, da so vodomeri v celem merilnem
območju stabilni.
V namen natančnejše določitve odstopanja meritev pretoka in napake posameznega
vodomera, smo izvedli niz meritev, praktično v celem merilnem območju vodomera.
Izvedene meritve so ponazorjene v diagramih od (5.12) do (5.19) saj je iz njih lažje razbrati
kopico odčitkov in vrednosti.
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
0 20 40 60 80 100
Nap
aka
[%]
Q eta [l/min]
K DN 25
DN 25
DN 20
DN 13
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 35 -
Diagram 5.12: Primerjava pretokov za kontrolni vodomer DN 25
Iz diagrama (5.12) je razvidno, da je odnos med Qizm in Qet v odvisnosti od pretoka linearen,
in ni opaziti nobenih odstopanj. Razdalja zadnjih dveh meritev je posledica velike razlike
izbire pretoka.
Diagram 5.13: Napaka kontrolnega vodomera DN 25
Iz diagrama (5.13) je razvidno, da je % napake najbolj izrazit v minimalnem pretoku
vodomera, ki znaša -1,8%, v srednjem in največjem pretoku pa se napake giblje od 0 do 0,2%
napake, kar je za te vodomere značilno in dopustno.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
Qiz
m [
l/m
in]
Qet [l/min]
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
Nap
aka
[%]
Qet [l/min]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 36 -
Diagram 5.14: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 25
Iz diagrama (5.14) je razvidno, da je odnos med Qizm in Qet v odvisnosti od pretoka linearen,
in ni opaziti nobenih odstopanj. Prav tako je tudi tukaj razdalja zadnjih dveh meritev
posledica velike izbire razlike pretoka.
Diagram 5.15: Napaka vejnega vodomera DN 25
Iz diagrama (5.15) je razvidno, da napaka v nobenem območju ni stabilna in je v minimalnem
pretoku -0,6% nato naraste na 1,6%, pri srednjem in največjem pretoku pa se napaka giblje
od 0 do 0,55%.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0
Qiz
m [
l/m
in]
Qet [l/min]
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00
Nap
aka
[%]
Qet [l/min]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 37 -
Diagram 5.16: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 20
Iz diagrama (5.16) je razvidno, da je odnos med Qizm in Qet v odvisnosti od pretoka linearn,
od 23. niza naprej smo imeli korak meritve pretoka povečan, kar je razvidno iz diagrama.
Diagram 5.17: Napaka vejnega vodomera DN 20
Iz diagrama (5.17) je razvidno, veliko nihanje napake po celotnem merilnem območju, ki v
prehodu iz minimalnega v srednji pretok dosežemo - 2,7% . V srednjem pretoku pa dosežemo
vrednost napake 1,4% nato se giblje med 0% in -1%.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0
Qzm
[l/
min
]
Qet [l/min]
-3,0
-2,0
-1,0
0,0
1,0
2,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 40,00
Na
pak
a [%
]
Qet [l/min]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 38 -
Diagram 5.18: Primerjava pretokov vejnega vodomera DN 13
Iz diagrama (5.18) je razvidno, da je odnos med Qizm in Qet v odvisnosti od pretoka linearen,
in ni opazit nobenih odstopanj.
Diagram 5.19: Napaka vejnega vodomera DN 13
Iz diagrama (5.19) je razvidno, da v prehodu iz minimalnega v srednji pretok dosežemo
-1,7% napake, v srednjem pretoku pa napaka raste vse do 1,2%. Nato sledi značilno
zmanjšanje napake, ki doseže -1,2%. Kljub velikim nihanjem je odčitani volumski pretok
vode na vodomeru v dovoljenih mejah napake.
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0
Qiz
m [
l/m
in]
Qet [l/min]
-2,0
-1,5
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00
Nap
aka
[%]
Qet [l/min]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 39 -
5.3 Reducirni ventili uporabljeni v merilni progi
Reducirni ventili, kot prikazuje slika (5.9) proizvajalca Caleffi – Italija za linijo DN 20 in DN
25 ter Pintossi – Italija za linijo DN 13. Po principu delovanja se ne razlikujejo, prav tako ne v
kvaliteti, saj je Pintossi hčerinsko podjetje Caleffi. Tehnični podatki so prikazani v
preglednici (5.5).
Slika 5.9: Reducirni ventil [5]
Telo medenina Najvišji vhodni tlak 16 [bar]
Pokrov medenina Območje tlaka 0,5 do 6 [bar]
Krmilno vreteno medenina Tov. nastavitev 3 [bar]
Gibljivi deli nerjaveče jeklo Delovna temperatura Do 80 °C
Membrana in tesnila NBR Velikost okna sita Ø= 0,50 [mm]
Filter in vsebnik nerjaveče jeklo Medij voda
Preglednica 5.5: Tehnični podatki reducirnih ventilov [5]
V skladu s standardom EN1567 je povprečna hitrost vode lahko 1,5 [m/s]. [5]
Priporočljive količine pretokov s strani proizvajalca so prikazane v preglednici (5.6).
Velikost 1/2" 3/4" 1" 1 1/4" 1 1/2" 2" 2,5"
Pretok [l/min] 20 35 60 90 120 200 300
Preglednica 5.6: Priporočeni pretoki [5]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 40 -
6 IZVEDBA MERITEV NA MERILNI PROGI ZA MERITEV
PRETOKA VODE OB UPOŠTEVANJU ZNIŽANJA TLAKA
Cilj naloge je ugotoviti koliko vpliva znižanje tlaka na natančnost meritev pretoka
vodomerov.
Odjemno mesto vode je iz interne vodovodne napeljave na objektu z iztočno pipo dimenzije
DN 25 pri statičnem tlaku p = 3,5 [bar] in maksimalnemu pretoku vode Q= 126,96 [l/min].
Reducirni ventili na vseh vejah DN 25, DN 20 in DN 13 so bili nastavljeni od 0,2 do 3 [bar].
Opravili smo 15 meritev v katerih smo tlak postopoma zviševali od 0,2 do 3 [bar]. Izvedli
smo kombinacijo meritev pretokov ob vsakokratnem zaprtju ene veje.
Na vstopu in na izhodu vsake merilne veje je prikazovalnik tlaka, zaradi kontrole med samim
delovanjem proge in spreminjanjem statičnega tlaka reducirnega ventila.
Trajanje posamezne meritve: 100 [s].
Pred izvedbo meritev smo merilno linijo prezračili, nato pa nastavili reducirne vent ile na prvo
vrednost izhodnega tlaka, ki je znašala 0,2 [bar]. Reducirne ventile smo nastavljali po
proizvajalčevih navodilih pri statičnem tlaku.
Pri prvem sklopu meritev smo primerjali pretečeno količino vode skozi kontrolni vodomer
istočasno z vsoto vseh treh vejnih vodomerov. Statični tlak na reducirnih ventilih na vseh treh
vejah smo nastavljali enako, in sicer med 0,2 do 3 [bar] s korakom 0,2 [bar].
V drugem sklopu meritev smo ventil na veji A zaprli in primerjali pretečeno količino vode
skozi kontrolni vodomer z vsoto pretečene količine vode skozi vodomera B in C.
V tretjem sklopu meritev smo zaprli ventil na veji B in primerjali pretečeno količino vode
skozi kontrolni vodomer z vsoto pretečene količine vode skozi vodomera A in C.
V četrtem sklopu meritev smo zaprli ventil na veji C in primerjali pretečeno količino vode
skozi kontrolni vodomer z vsoto pretečene količine vode skozi vodomera A in B.
Tlak v drugem, tretjem in četrtem sklopu smo nastavljali enako kot pri prvem.
Rezultati meritev razlik pretečene vode skozi kontrolni vodomer in med vsoto vejnih
vodomerov pri različnih tlakih, so podani v diagramih (6.1), (6.3), (6.5), (6.7).
Rezultati napak vejnih vodomerov pa so prikazani v diagramih (6.2), (6.4), (6.6), (6.8).
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 41 -
6.1 Odčitki meritev
Diagram 6.1: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejnimi A, B, C
Iz diagrama (6.1) je razvidno, da je v zadnjem delu premice veliko nizov meritev ob
podobnem tlaku, kar je posledica, da se pretok vode kljub zvišanju tlaka ni povečeval.
Diagram 6.2: Napaka na vejah A, B, C
Iz diagrama (6.2) je razvidna napaka, ki pri različnih pretokih ne izkazuje trenda naraščanja
oz. padanja ali kakršnekoli povezave z velikostjo pretoka. Zgoščenost prikaza nizov meritev
pri Q= 180 [l] lahko pripišemo dejstvu, da se pretok vode kljub zvišanju tlaka ni povečeval.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
200,0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0
QK[l
]
Qv[l]
-0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00
Nap
aka
[%]
QK[l]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 42 -
Diagram 6.3: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama B, C
Iz diagrama (6.3) je razvidno, da pretok QV minimalno odstopa od QK, prav tako zgoščenost
meritev pri Q= 140 [l] lahko pripišemo, da se pretok kljub zvišanju tlaka ni povečeval.
Diagram 6.4: Napaka na vejah B, C
Iz diagrama (6.4) je razvidna največja napaka, ki znaša -6,1% pri Q= 19,00 [l]. Na naslednjih
meritvah, pri ostalih pretokih, pa se napaka zniža nato pa ne izkazuje trenda naraščanja oz.
padanja.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0
QK[l
]
Qv[l]
-8,0
-6,0
-4,0
-2,0
0,0
2,0
4,0
0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 160,00
Nap
aka
[%]
QK[l]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 43 -
Diagram 6.5: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama A, C
Iz diagrama (6.5) je razvidno, da pretok QK minimalno odstopa od QV, kar nam ponazarja
premica. Zgoščenost meritev pri 150 [l] je posledica, da se pretok kljub zvišanju tlaka ni
povečeval.
Diagram 6.6: Napaka na vejah A, C
Iz diagrama (6.6) je razvidno kako % napake naraste pri pretoku Q= 125 [l] pri naslednjih
meritvah pa se napaka giblje blizu želenih vrednosti. Gostota nizov meritev je prav tako
posledica zelo podobnim si pretokom, kljub spremenjeni vrednosti tlakov.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0
QK[l
]
Qv[l]
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00
Nap
aka
[%]
QK[l]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 44 -
Diagram 6.7: Primerjava pretokov kontrolnega vodomera z vejama A, B
Iz diagrama (6.7) je razvidno, da pretok QK minimalno odstopa od QV, kar nam ponazarja
premica. Podobno kot v prej vidnih diagramih je tudi v tem, da se pretoki kljub zviševanju
tlaka niso dvigovali.
Diagram 6.8: Napaka na vejah A, B
Iz diagrama (6.8) je izpostavljena napaka pri Q= 110 [l], ki znaša 1,8% pri ostalih pretokih
pa se pojavlja le minimalna napaka, gostota meritev pri Q= 180 [l] je prav tako posledica
nespremenjenega pretoka vode pri zvišanju tlaka, kar navaja na ugotovitev, da spremembe
tlakov v opazovanem cevovodnem sistemu ne vplivajo na merilno negotovost – napako.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
140,0
160,0
180,0
200,0
0,0 50,0 100,0 150,0 200,0
QK[l
]
Qv[l]
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,8
2,0
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00
Nap
aka
[%]
QK[l]
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 45 -
7 ANALIZA REZULTATOV
Iz opravljenih meritev lahko zaključimo:
Vsi vodomeri so ob večkratnih meritvah zadostili zakonskim predpisom oziroma so bili v
mejah dopustnih pogreškov. Iz dobljenih rezultatov ni bilo moč opaziti prevelikega nihanja,
so pa odstopanja zaradi vodomera samega. Konstrukcija in princip merjenja ne omogočata
večje natančnosti.
Pri umerjanju manometrov smo uporabili predpisano metodo, vendar je možen velik vpliv
paralakse, zaradi merilne skale oziroma razdelka samega instrumenta, predvsem v merilnem
območju od 0 do 0,2 [bar]. Vendar omenjeno ne vpliva na rezultat meritev celotne proge.
Na merilni liniji je med merjenjem pretokov opaziti, da se pretok kljub zviševanju tlaka ne
povečuje, kar potrjuje postavljeno trditev, da variacija statičnega tlaka v vodovodnih sistemih
značilno ne vplivajo na merjenje volumskega pretoka vode.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 46 -
8 ZAKLJUČEK
S sistematičnimi meritvami smo skušali ustvariti tem bolj realne pogoje, kar smo zagotovili
tudi z enakimi elementi, kot se uporabljajo na samih merilnih mestih. Ugotovili smo, da ne
glede na prej nastavljen tlak na reducirnem ventilu, razlike v izmerjeni količini pretečene
vode, ki bi jo pripisali reducirnim ventilom ni opaziti.
Iz navedenega lahko sklepamo, da nihče, tako uporabnik kot distributer vodovodnega sistema
ni oškodovan ob meritvah pretečene vode z vodomeri zaradi različnih pogojev odjema pitne
vode.
Sklepam, da je uporaba reducirnih ventilov v vodovodnem omrežju zelo primerna za
zmanjšanje tveganja nastanka poškodb, vsled visokih tlakov in posledično nekontroliranega
iztoka vode. Manjši tlak na iztočnem mestu pripomore tudi k zmanjšanju porabe pitne vode.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 47 -
9 LITERATURA
[1] Hribernik Aleš. Umerjanje manometra z Bourdonovo cevjo. V : Hribernik A. Tehniške
meritve , Eksperimentalne metode Praktikum laboratorijskih vaj, prva izdaja: Univerza v
Mariboru, Fakulteta za strojništvo, 2003, str. 10-14.
[2] Naprava za umerjanje vodomerov, Albatros d.o.o. navodilo za uporabo; Mariborski
vodovod d.d. interno gradivo.
[3] Svetovni splet (WWW). http://www.ewt.at [ 06.07.2012 ]
[4] Svetovni splet (WWW). http://www.bermad.com [ 26.06.2012 ]
[5] Svetovni splet (WWW).http://www.caleffi.com [ 22.06.2012 ]
[6] Svetovni splet (WWW).http://www.mb-vodovod.si/ [ 03.07.2012 ]
[7] Svetovni splet (WWW).http://www.google.si/ [ 02.08.2012 ]
[8] Svetovni splet (WWW).http://www.uradni-list.si/1/content?id=35628 Pravilnik o
meroslovnih zahtevah za vodomere [ 14.07.2012 ]
[9] Škerget Leopold. Notranji tokovi tekočine v vodnikih V : Škerget L. Mehanika tekočin,
prva izdaja: Univerza v Mariboru Tehniška Fakulteta in Univerza v Ljubljani Fakulteta
za strojništvo, 1994, str. 287 , 296-297 in 279-280.
Univerza v Mariboru – Fakulteta za strojništvo Diplomsko delo
- 48 -
10 PRILOGE
Preglednica 10.1: Tipični podatki [5]
Tip vodovodne opreme Qi
Kopalnica, kuhinjsko korito, pomivalni stroj 12 [l/min]
tuš 9 [l/min]
Umivalnik, bide, pralni stroj, WC 6 [l/min]
Preglednica 10.2: Korekcijski faktorji v % [5]
Število
naprav 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200
kfs% 54 41 35 29 27 24 23 21 20 19 18 17 16 16 15 14 13
kfp % 65 50 43 37 34 32 30 28 27 26 24 23 22 21 20 18 17
Pri čemer je kfs korekcijski faktor za stanovanjske objekte in kfp za poslovne objekte.