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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

DEPARTEMENT BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur en

Bâtiment et Travaux Publics

THEME : PROPOSITION DE VARIANTE DE PONT EN ARC POUR LA RECONSTRUCTION DU PONT FRANCHISSANT LE FLEUVE

FONTSIMARO SUR LA RN 5A AU PK 313+300

Présenté par :

Monsieur RAJAOARIMANGA Tokiniaina Ricky

Sous la direction de :

Monsieur RIVONIRINA RAKOTOARIVELO Date de soutenance : 02 Mai 2014

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

DEPARTEMENT BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur en

Bâtiment et Travaux Publics

THEME : PROPOSITION DE VARIANTE DE PONT EN ARC POUR LA RECONSTRUCTION DU PONT FRANCHISSANT LE FLEUVE


Présenté par : Monsieur RAJAOARIMANGA Tokiniaina Ricky

Membres du Jury :

Président : Monsieur RAHELISON Landy Harivony

Rapporteur : Monsieur RIVONIRINA RAKOTOARIVELO

Examinateurs : Monsieur ANDRIANARIMANANA Richard

Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina

Monsieur RAZAFINJATO Victor Date de soutenance : 02 Mai 2014

MEMOIRE DE FIN D’ETUDES

Tout d’abord, je tiens à remercier Dieu Tout Puissant et

miséricordieux de m’avoir donné la force et le courage de mener à

terme ce modeste travail de mémoire.

Ensuite, j’adresse mes sincères remerciements à :

Monsieur ANDRIANARY Philippe, Directeur de l’Ecole

Supérieure Polytechnique d’Antananarivo ;

Monsieur le Directeur Général de l’Autorité Routière de

Madagascar

Monsieur RAHELISON Landy Harivony, Chef de Département

Bâtiment et Travaux Publics ;

Monsieur RIVONIRINA RAKOTOARIVELO, mon encadreur ;

Tous les membres du jury ;

Tous les professeurs de l’Ecole Supérieure Polytechnique

d’Antananarivo ;

Mes parents, ma famille, mes collègues et amis.

Que tous ce qui ont contribué de près ou de loin à l’élaboration de ce

travail reçoivent mes vifs remerciements et encore merci !

RAJAOARIMANGA Tokiniaina Ricky

SOMMAIRE


LISTE DES NOTATIONS

LISTE DES ABREVIATIONS

LISTE DES TABLEAUX

LISTE DES FIGURES

LISTE DES ANNEXES

INTRODUCTION GENERALE

PARTIE I : JUSTIFICATION DU PROJET

CHAPITRE I : Contexte du projet

CHAPITRE II : Potentialités économiques de la région

CHAPITRE III : Etude de trafic

PARTIE II : ETUDE PRELIMINAIRE

CHAPITRE IV : Etudes hydrologiques et hydrauliques

CHAPITRE V : Etude géotechnique

CHAPITRE VI : Analyse des variantes possibles

PARTIE III : ETUDE TECHNIQUE

CHAPITRE VII : Présentation de la structure

CHAPITRE VIII : Données et hypothèses générales

CHAPITRE IX : Etude de la superstructure

CHAPITRE X : Etude de l’infrastructure

CHAPITRE XI : Technologie de mise en œuvre

PARTIE IV : EVALUATION FINANCIERE ET ETUDE DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

CHAPITRE XII : Etude des impacts environnementaux

CHAPITRE XIII : Evaluation du coût du projet

CONCLUSION GENERALE

ANNEXES

TABLE DES MATIERES

LISTE DES NOTATIONS ET ABREVIATIONS


LISTE DES ABREVIATIONS

ARM : Autorité Routière de Madagascar

BA : Béton Armé

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

BP : Béton Précontraint

BV : Bassin Versant

CMD : Coefficient de Majoration Dynamique

CP : Charges permanentes

ELS : Etat limite de service

ELU : Etat limite Ultime

ESSA : Ecole Supérieure des Sciences Agronomiques

FTM : Foiben-Taosarintanin’i Madagasikara

HST : Hauteur Sous Tablier

INSTAT : Institut National de la Statistique

LI : Ligne d’influence

LNTPB : Laboratoire National de Travaux Publics et de Bâtiment

MECIE : Mise en Compatibilité des Investissements avec l’Environnement

PHEC : Plus hautes eaux connues

PK : Point Kilométrique

RN : Route Nationale

RNS : Route Nationale Secondaire

SEC : Section Entièrement Comprimée

SETRA : Service d’Etude Technique des Routes et Autoroutes

SPC : Section Partiellement Comprimée

SSA : Section Simplement Armée

TMJA : Trafic Moyen Journalier Annuel



LISTE DES NOTATIONS

Majuscules latines :

A : Section d’armatures tendues

: Section d’armatures comprimées

: Armature minimale

: Armature maximale

: Armature de répartition

: Section d’armatures à l’ELU

: Section d’armatures à l’ELS

B : Aire de la section du béton

C : Coefficient de débit

E : Module d’élasticité longitudinal

H : hauteur, profondeur

I : Pente moyenne, Moment d’inertie d’une section

L : Longueur d’une pièce en béton

M : Moment fléchissant

: Moment fléchissant à l’ELU

: Moment fléchissant à l’ELS

N : Effort Normal

: Effort Normal à l’ELU

: Effort Normal à l’ELS

P : Périmètre mouillé

Q : Débit de crue

: Charge limite de frottement latéral

: Charge limite

: Charge de fluage



: Charge limite de pointe

R : Rayon hydraulique

S : Surface mouillée

V : Vitesse d’écoulement de l’eau

V : Effort tranchant

: Effort tranchant à l’ELU

: Effort tranchant à l’ELS

Minuscules latines :

: Largeur d’une section rectangulaire

: Hauteur utile d’une section rectangulaire

: Enrobage, excentricité

: Flèche

: Résistance caractéristique du béton à la compression à l’âge de 28 j

: Résistance du béton à la traction à l’âge de 28 j

: Contrainte de calcul du béton à l’ELU

: Limite élastique de l’acier

: Contrainte de calcul de l’acier à l’ELU

: Accélération de la pesanteur

: Hauteur d’une section rectangulaire

: Coefficient de rugosité

: Longueur, portée d’une pièce

: Longueur de flambement

: Coefficient d’équivalence acier-béton

: Pression limite

: Pression limite équivalente



: Distance de l’axe neutre par rapport aux fibres les plus comprimées

: Bras de levier

Minuscules grecques

: Coefficient adimensionnel, angle

: Coefficient de sécurité vis-à-vis du béton

: Coefficient de sécurité vis-à-vis de l’acier

Coefficient de majoration dynamique, rapport

: Déformation

: Coefficient de fissuration

: Elancement d’une pièce en béton

: Coefficient de Poisson

: Angle

: Coefficient de scellement du béton

: Masse volumique, rendement

: Contrainte admissible de l’acier à l’ELS

: Contrainte du béton en service

: Contrainte de l’acier en service

: Contrainte tangente conventionnelle du béton

: Contrainte tangente limite du béton

Majuscules grecques

Γ : Moment d’encastrement

: Surélévation d’eau

: Diamètre des aciers

: Diamètre des armatures transversales

LISTE DES FIGURES


LISTE DES FIGURES

Figure 1: Localisation du projet ................................................................................................. 3

Figure 2 : Districts de la Région ANALANJIROFO ................................................................. 5

Figure 3 : Réseau hydrographique de la région .......................................................................... 6

Figure 4: Carte géologique de la région ANALANJIROFO ...................................................... 7

Figure 5 : Carte démographique de TOAMASINA ................................................................... 9

Figure 6 : Carte de cheptel par type d'élevage(2003) ............................................................... 12

Figure 7 : Couverture végétale de la région ............................................................................. 15

Figure 8 : Profil-trapèze fictif ................................................................................................... 24

Figure 9 : Courbe de tarage ...................................................................................................... 25

Figure 10 : Protection d'une pile par enrochement ................................................................... 31

Figure 11 : Coupe transversale de variante I ........................................................................... 39

Figure 12: Superstructure de la variante II ............................................................................... 40

Figure 13 : Schéma de la dalle ................................................................................................. 52

Figure 14 : Modèle de calcul de la dalle sous les surcharges B ............................................... 54

Figure 15 : Courbe enveloppe des moments dans la dalle ....................................................... 57

Figure 16 : Ligne d'influence de ...................................................................................... 58

Figure 17 : Diagramme des contraintes dans une section soumis à la flexion simple ............. 61

Figure 18 : Modélisation des poutres transversales ................................................................. 64

Figure 19 : Répartition des charges permanentes des poutres ................................................. 65

Figure 20 : Disposition des pilettes .......................................................................................... 71

Figure 21 : Répartition des charges permanentes à travers les pilettes .................................... 72

Figure 22 : Réactions d'appuis de la poutre transversale ......................................................... 72

Figure 23 : Ligne d'influence des réactions d'appuis................................................................ 73

Figure 24 : Exemple de poutres solidarisées par des suspentes verticales ............................... 80

Figure 25 : Tablier élastique assimilé à une poutre continue ................................................... 83

Figure 26 : Schéma de calcul des fonctions d'influence des moments aux appuis .................. 83

Figure 27 : Position du centre élastique ................................................................................... 84

Figure 28 : Schéma de calcul de µ(x) ....................................................................................... 85

Figure 29 : Répartition des charges pour le cas de deux trottoirs chargés ............................... 94

Figure 30 : Répartition des charges pour le cas d’un seul trottoir chargé ................................ 94

Figure 31 : Répartition des charges pour le système B ............................................................ 96

Figure 32 : Ligne d'influence du moment fléchissant dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m .......... 99

Figure 33: Ligne d'influence de l'effort normal dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m .................. 100

Figure 34 : Ligne d'influence de l'effort tranchant dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m ............. 101

Figure 35 : Schéma de calcul de la poussée sous l’influence d’une charge de 12 T .............. 117

Figure 36: Schéma de calcul du mur de front ........................................................................ 121

Figure 37 : Modèle de calcul de la semelle sous culée .......................................................... 125

Figure 38 : Système {semelle+pieux} soumis au moment fléchissant transversal ............... 126

Figure 39: Système {semelle+pieux} soumis au moment fléchissant longitudinal ............... 127

Figure 40 : Dalle de transition-Géométrie et calcul ............................................................... 133

Figure 41: Ferraillage de la dalle de transition ....................................................................... 134

Figure 42 : Fonctionnement de la colonne ............................................................................. 135

LISTE DES FIGURES


Figure 43: Schéma de la semelle et disposition des pieux ..................................................... 138

Figure 44 : Pont de Plougastel : Construction sur cintre à gauche, et flottaison du cintre à droite ....................................................................................................................................... 144

Figure 45 : Pont d'OKARNO (République Tchèque) construit par haubanage direct ........... 144

Figure 46 : Illustration de la méthode de triangulation .......................................................... 144

LISTE DES TABLEAUX


LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Superficie de chaque district ................................................................................... 4

Tableau 2 : Effectif de la population de chaque district (Source : INSTAT 2009) .................... 8

Tableau 3 : Taux d'accroissement naturel de TOAMASINA .................................................... 8

Tableau 4 : Projection de l’évolution de la population ............................................................ 10

Tableau 5 : Evolution des superficies et productions annuelles ............................................... 11

Tableau 6 : Evolution des effectifs (en milliers de têtes) ......................................................... 11

Tableau 7 : Effectif du Cheptel par région (2002) ................................................................... 12

Tableau 8 : Effectif des volailles par sous-préfecture .............................................................. 13

Tableau 9 : Autres élevages...................................................................................................... 13

Tableau 10 : Evolution des effectifs par catégorie de pêche (en tonnes) ................................. 14

Tableau 11 : Evolution par type de produits ............................................................................ 14

Tableau 12 : TMJA du POSTE 1 ............................................................................................. 18

Tableau 13 : TMJA DU POSTE 2 ........................................................................................... 18

Tableau 14 : TMJA de la route ................................................................................................. 18

Tableau 15 : Taux de croissance de trafic en pourcentage selon chaque catégorie ................. 18

Tableau 16 : Projections du trafic total .................................................................................... 19

Tableau 17 : Hauteur de pluie journalière de la Région ANALANJIROFO ........................... 23

Tableau 18 : Détermination de la hauteur naturelle d'eau ........................................................ 25

Tableau 19 : Influence de la forme de l'avant bec .................................................................... 30

Tableau 20 : Résumé des résultats des essais ........................................................................... 33

Tableau 21 : Valeur de pl projetée ........................................................................................... 34

Tableau 22 : Calcul de la charge limite et de la charge de fluage ............................................ 35

Tableau 23 : Analyse de chaque variante de structure ............................................................. 37

Tableau 24 : Valeur du coefficient ..................................................................................... 47

Tableau 25 : Détermination de la valeur de A(l) pour une travée chargée .............................. 47

Tableau 26 : Détermination de la valeur de A(l) pour deux travées chargées ......................... 48

Tableau 27 : Détermination de la valeur de A(l) pour trois travées chargées .......................... 48

Tableau 28 : Valeur de coefficient ...................................................................................... 49

Tableau 29 : Valeur du coefficient ...................................................................................... 49

Tableau 30 : Détermination de l'effort de freinage dû à A(l) ................................................... 50

Tableau 31 : Détermination des moments sous charges locales .............................................. 55

Tableau 32 : Tableau récapitulatif des moments fléchissants dans la dalle , - ......... 56

Tableau 33 : Tableau donnant les différentes valeurs de α et β ............................................... 57

Tableau 34 : Valeurs des moments fléchissants dans chaque section de calcul ...................... 57

Tableau 35 : Valeurs des moments fléchissants dans chaque section de calcul à l’ELS ......... 60

Tableau 36 : Vérification des contraintes dans la section de la dalle ....................................... 61

Tableau 37 : Vérification du non poinçonnement de la dalle .................................................. 62

Tableau 38 : Calcul de la flèche de dalle.................................................................................. 64

Tableau 39 : Valeurs des moments de calcul ........................................................................... 66

Tableau 40 : Valeurs des efforts tranchants de calcul .............................................................. 66

Tableau 41 : Armatures longitudinale de la poutre .................................................................. 68

Tableau 42 : Espacement des armatures d'âmes le long de la poutre ....................................... 70

LISTE DES TABLEAUX


Tableau 43 : Vérification et calcul des contraintes dans la poutre ........................................... 70

Tableau 44 : Calcul et vérification des flèches dans la poutre ................................................. 71

Tableau 45 : Effort normal ultime selon le sens transversal .................................................... 73

Tableau 46 : Effort ultime dans le sens longitudinal ................................................................ 74

Tableau 47 : Résultats de prédimensionnement des pilettes .................................................... 76

Tableau 48 : Sollicitations sous l’application des charges permanentes dans l’arc de la travée A1-A2 ....................................................................................................................................... 88

Tableau 49 : Sollicitations sous l’application des charges permanentes dans l’arc de la travée

A2-A3 ....................................................................................................................................... 89

Tableau 50 : Sollicitations sous charges permanentes dans l’arc de la travée A3-A4 ............. 90

Tableau 51 : Valeurs des moments aux appuis selon chaque cas ............................................ 91

Tableau 52 : Valeur de de l’arc de la travée ................................................. 92



Tableau 55 : Sollicitations dans l'arc fictif de la 1ère et 3ème travée sous l’application seule de

A(l) (M en MNm, N en MN, V en MN) .................................................................................. 93

Tableau 56 : Sollicitations dans l'arc fictif de la 2ème travée sous l’application seule de A(l) (M

en MNm, N en MN, V en MN) ................................................................................................ 93

Tableau 57 : Répartition des charges d'exploitation à travers les arcs ..................................... 96

Tableau 58 : Variation de Γ, R et Q en fonction de α .............................................................. 97

Tableau 59 : Sollicitations extrêmes dues au système B pour x=-17,5 m .............................. 102

Tableau 60 : Résumé des sollicitations sous charges d'exploitation dans l'arc fictif de la travée A1A2 (Idem A3A4) ............................................................................................................... 103

Tableau 61 : Résumé des sollicitations sous charges d'exploitation dans l'arc fictif de la travée A2A3 ...................................................................................................................................... 104

Tableau 62 : Valeurs de combinaisons d'action de M[MNm], N[MN] et V[MN] dans l'arc fictif de la travée A1A2(Idem A3A4) .................................................................................... 105

Tableau 63 : Valeurs de combinaisons d'action de M[MNm], N[MN] et V[MN] dans l'arc fictif de la travée A2A3 .......................................................................................................... 105

Tableau 64 : Valeur maximale de la poussée de l'arc réel [MN] ........................................... 106

Tableau 65 : Valeurs de combinaisons d'actions dans l'arc réel de la 1ère et 3ème travée, M[MNm], N[MN] et V[MN] ................................................................................................. 107

Tableau 66 : Valeurs de combinaisons d'actions dans l'arc réel de la 2ème travée, M[MNm], N[MN] et V[MN] ................................................................................................................... 108

Tableau 67 : Ferraillage de l'arc de la 1ère travée et 3ème travée et vérification des contraintes ................................................................................................................................................ 112

Tableau 68 : Ferraillage de l'arc de la 2ème travée et vérification des contraintes ................. 113

Tableau 69 : Variation de la contrainte de l’arc de la travée A1A2 (Idem A3A4) .......... 114

Tableau 70 : Variation de la contrainte de l’arc de la travée A2A3 ................................. 114

Tableau 71: Résultat du prédimensionnement des éléments de la culée ................................ 117

Tableau 72 : Sollicitations du mur garde grève suivant chaque état limite ............................ 118

Tableau 73: Efforts dans le mur par 1 mètre linéaire (Section II) .......................................... 123

Tableau 74 : Efforts dans le mur par 1 mètre linéaire (Section I) .......................................... 124

Tableau 75 : Effets du vent: Intensité et moment ................................................................... 129

LISTE DES TABLEAUX


Tableau 76 : Valeur des réactions de chaque couple de pieux sous l’influence du moment

transversal et de l’effort normal [kN] ..................................................................................... 129

Tableau 77 : Valeur des réactions de chaque appui à l'ELS [kN] .......................................... 130

Tableau 78 : Valeur des réactions de chaque appui à l'ELU [kN] ......................................... 130

Tableau 79 : Note de calcul de la dalle de transition pour 1 ml de largeur ............................ 134

Tableau 80 : Efforts sollicitant la colonne suivant chaque état limite ................................... 136

Tableau 81 : Valeur de ........................................................................................... 139

Tableau 82: Analyse des impacts et mesures d’atténuation ou mesures d’optimisation ....... 148

Tableau 83: Calcul du coefficient de déboursé K .................................................................. 151

Tableau 84: Sous détails de prix du béton Q350 (Rendement 20 m3/j)................................. 152

Tableau 85: Sous détails de prix du béton Q400 (Rendement 20 m3/j)................................. 153

Tableau 86: Sous détails de prix de l’acier HA500 (Rendement 5 500 kg/j) ......................... 154

Tableau 87: Devis quantitatif de l'ouvrage ............................................................................. 155

Tableau 88: Devis quantitatif et estimatif de l'ouvrage .......................................................... 158

INTRODUCTION GENERALE


INTRODUCTION GENERALE Madagascar est un pays à forte potentialité caractérisée par une grande superficie de terre favorable à une agriculture de tout type, et des richesses de tout genre. Mais il est aussi à noter que la Grande Ile figure parmi les pays en voie de développement dont la majorité du peuple vit encore dans la pauvreté.

Cette situation paradoxale est sans doute les conséquences d’une mauvaise gestion qui est

constituée elle-même par :

Une mauvaise gestion des ressources naturelles Un mauvais choix de politique de la part des gouvernements qui se sont succédé,

incohérente avec la réalité actuelle de la vie quotidienne Une insuffisance d’infrastructure Un commerce mal en point allant de l’échelle des ménages à l’échelle international

Pour se démarquer, le Gouvernement Malagasy actuel a choisi une politique de redressement visant à :

Instaurer un grand réseau de communication Désenclaver chaque ville, chaque région Enfin mettre en valeur les activités rurales.

Cette optique vise l’interchangeabilité de toutes les régions et en faire ressortir leurs

potentialités économiques. Les principaux objectifs visés sont la croissance économique et la réduction de la pauvreté en faisant de la participation des zones rurales un outil principal pour l’amélioration des activités agricoles.

Pour cela, la construction des infrastructures surtout à caractère d’exploitation telles que

bâtiments, barrages, routes et ponts est un point de passage obligatoire en suivant cette logique suscitée.

La remise en état de l’axe RN 5A reliant Mananara Nord et Maroantsetra aves ses divers

ponts fait partie de ce programme. Parmi eux, figure le pont de Fontsimaro dont l’état actuel

ne répond plus aux exigences actuelles ni à celles du futur, dont l’étude de reconstruction fait

l’objet de ce mémoire intitulé : « PROPOSITION DE VARIANTE DE PONT EN ARC POUR LA RECONSTRUCTION DU PONT TRAVERSANT LE FLEUVE FONTSIMARO SUR LA RN 5A AU PK 313+300 ».

Pour mieux cerner les enjeux du problème, l’étude est divisée en quatre parties :

Partie I : Justification du projet Partie II : Etudes préliminaires Partie III : Parties techniques Partie IV : Evaluation financière et études des impacts environnementaux du projet.


Partie I : JUSTIFICATION DU PROJET

CONTEXTE DU PROJET


Chapitre I : CONTEXTE DU PROJET

I. Présentation du projet Le présent travail consiste à l’étude de reconstruction du pont franchissant le fleuve

Fontsimaro. Cette portion d’axe présente de nombreux ponts qui sont inclus dans le réseau

routier. Une défaillance ou un problème rencontré par l’un de ces ponts influera en question la

qualité qu’offre le réseau routier en entier. C’est la raison pour laquelle la zone d’étude de

l’ouvrage se ramène à considérer celle de la région toute entière.

I.1.Localisation du projet Le projet se situe sur la RN 5A reliant Mananara Avaratra et Maroantsetra au PK 313 +300. Il se trouve donc dans la Région ANALANJIROFO. Du point de vue géographique, elle est localisée suivant les coordonnées suivantes : Latitude 15°58’60’’ Sud, Longitude 49°40’60’’ Est

Figure 1: Localisation du projet

CONTEXTE DU PROJET


II. Zone d’influence du projet Comme on l’a défini à plusieurs reprises, le présent projet a une grande importance sur la fonction de la Route Nationale 5. En fait, il permet le franchissement d’obstacle et assure ainsi

la continuité des mouvements des véhicules. Ce qui ramène à confirmer que sa zone d’influence correspond à celle de la route. La zone d’influence regroupe toutes les villes, régions, districts, villages et autres divisions qui pourront être bénéficiés de la réalisation du projet.

Pour cela, on peut distinguer deux sortes de zone d’influence vis-à-vis du projet :

La zone d’influence directe La zone d’influence indirecte

II.1. Zone d’influence directe : Elle regroupe toutes les zones à proximité de la Route nationale en question. Elles bénéficient directement de la réalisation du projet tout en étant désenclavées et peuvent facilement écouler leurs produits, effectuer des échanges avec l’extérieur. A travers la figure 2, les districts suivants sont donc les plus concernés :

District de Fenoarivo Est District de Mananara Avaratra District de Maroantsetra District de Nosy Boraha District de Soanierana Ivongo District de Vavatenina

Le tableau suivant indique la superficie de chaque district.

Tableau 1 : Superficie de chaque district

District Superficie en km² Nosy Boraha 610 Fenerive Est 2 570 Vavatenina 3 202 Mananara Nord 4 320 Soanierana Ivongo 5 204 Maroantsetra 6 875

Du point de vue géographique, la Région ANALANJIROFO (zone d’influence directe) est limitée au Nord par la Région SAVA, au sud par la Région ATSINANANA et à l’ouest par

les deux régions ALAOTRA MANGORO et SOFIA.

CONTEXTE DU PROJET


Figure 2 : Districts de la Région ANALANJIROFO

II.2. Zone d’influence indirecte : De son côté, elle désigne les zones à travers lesquelles le projet ne passerait pas inaperçu. Celles-ci étant plus ou moins éloignées du projet mais qui bénéficieront de la réalisation de l’ouvrage que ce soit du point de vue économique ou du point de vue sociale. La zone d’influence indirecte peut alors s’étendre jusqu’aux régions limitant la Région

ANALANJIROFO.

III. Caractéristiques de la zone influencée

III.1. Climat La zone d’étude touche entièrement la région Est de Madagascar. A proximité de l’Océan

Indien, elle est caractérisée par un climat tropical perhumide, mégathermique avec une précipitation plus de 2000 mm. La température moyenne est de 21° C durant les mois les plus froids, et elle atteint les 27° C durant la saison chaude. En général, la pluviométrie est répartie entre 180 et 300 jours ; Maroantsetra détient le maximum avec une hauteur de pluie dépassant les 3000 mm, ainsi la région est très humide.

CONTEXTE DU PROJET


III.2. Vent et cyclones La région Est est soumise à trois régimes de vents à savoir le vent d’Est

« Varatraza » prédominant en toute saison, le vent Sud-Est (Alizé) responsable du climat humide constant et abondant, enfin le vent d’Ouest « Talio ».

Située tout près de l’Océan Indien, la Région ANALANJIROFO est soumise en toutes saisons

de températures de surfaces élevées. Ces conditions sont alors favorables à la cyclogenèse et chaque année la région n’est pas à l’abri du passage des cyclones et des dépressions tropicales.

III.3. Hydrographie Il est aussi à noter que la région Est est riche en matière de cours d’eau vu le climat humide et la précipitation presque constante: un grand réseau hydrographique y est présent. Avec une superficie de 22 380 km² représentant 3,72 % de la totalité du sol malagasy, elle possède à elle toute seule 80 % des eaux.

Figure 3 : Réseau hydrographique de la région

Appartenant au versant Est, les principaux bassins versants sont constitués par :

Bassin de RIANILA (7 820 km²) Bassin de MANINGORY (12 645 km²)

CONTEXTE DU PROJET


Bassin de MANGORO (17 175 km²) Et le bassin de MANANARA (17 760 km²)

La région possède plusieurs rivières et fleuves comme Andramisa, Saharovava, Fontsimaro, et aussi des lacs comme Andovolalina et Andranomamy.

III.4. Géologie du site La zone d’étude est constituée principalement par des granites et des migmatites. Il est aussi à noter que la route traverse à plusieurs reprises des formations récentes (alluvions et sables).

La figure ci-dessous montre les constituants géologiques de la Région

Figure 4: Carte géologique de la région ANALANJIROFO

POTENTIALITES ECONOMIQUES DE LA REGION


Chapitre II : POTENTIALITES ECONOMIQUES DE LA REGION

Une fois que la zone d’influence a été bien définie, il est nécessaire de déterminer ses potentialités pour mieux comprendre les enjeux du projet.

I. Etude démographique La démographie constitue un des indices importants dans la spécification de l’évolution de

l’économie d’une région. En effet, la population participe au développement de la zone où

elle vit ; elle est la source de production de biens et services. Ce qui permet d’affirmer que la

démographie et la croissance économique vont de pair.

Pour cela, les caractéristiques de la population seront d’une grande utilité pour la suite de l’étude.

I.1. Densité et effectif de la population Le tableau suivant a été obtenu à partir d’une estimation faite sur les données de la

cartographie censitaire, et l’effectif de la population provient des sources administratives.

Tableau 2 : Effectif de la population de chaque district (Source : INSTAT 2009)

District Effectif Sainte Marie 25 483 Maroantsetra 212 118 Mananara Nord 163 132 Fénérive Est 296 037 Vavatenina 166 281 Soanierana Ivongo 130 602 TOTAL 993 653

La densité moyenne est alors de 45,3 hab/km²(Estimation 2009) avec une répartition inégale.

I.2. Taux d’accroissement naturel Tableau 3 : Taux d'accroissement naturel de TOAMASINA

Sous-préfecture Taux de natalité Taux de mortalité Taux d’accroissement

naturel Toamasina I 2,8 0,6 2,2 NosyBoraha 3,1 0,6 2,5 Maroantsetra 3,7 0,5 3,2 Mananara Nord 4,0 0,8 3,2 Fénérive Est 4,2 0,6 3,6 Vohibibiany 3,9 1,2 2,7 Toamasina II 3,5 0,7 2,8 Vavatenina 4,1 0,6 3,5 Soanierana Ivongo 3,9 0,6 3,3 ENSEMBLE

REGION

3,0 0,5 2,5



I.3. Population rurale et urbaine Cette partie constitue une information non seulement sur la manière dont est répartie la population sur l’ensemble du territoire concerné, mais elle donne aussi un renseignement sur l’utilisation et l’occupation du sol.

Figure 5 : Carte démographique de TOAMASINA

Source : BD 500 FTM/MA EP/SAGE



D’après la figure ci-dessus, on peut alors constater la prédominance de la population rurale presque dans toute la région à l’exception de la ville de Toamasina où le taux d’urbanisation

est très élevé. Cela pourra être expliqué par le fait que les conditions climatiques sont favorables à l’agriculture.

I.4. Evolution de la population

Pour avoir une idée sur les futurs usagers du projet, on peut estimer leur effectif dans les années à venir. Pour cela, on utilisera la formule suivante :

( ) , - : Nombre d’habitants pour une année n donnée : Nombre d’habitants pour l’année choisi comme référence et a le taux de croissance. Comme les données en possession datent de 2004(source RGPH 1993), on prendra cette année comme référence et le taux de croissance moyen pour la Région ANALANJIROFO est de 2,5 %. Le tableau suivant montre l’évolution de la population sur 20 ans :

Tableau 4 : Projection de l’évolution de la population

Année 2004 2009 2014 2019 2024 Nombre d’habitant

860 930 974 063 1 102 063 1 246 883 1 410 734

II. Activités économiques

II.1. Activités agricoles Dotée d’un grand réseau hydrographique dû au climat particulier et d’un vaste territoire

composé de plaines, la région Analanjirofo a su profiter de l’agriculture. Le secteur agricole constitue le principal générateur de trafic dans la région puisque d’un côté le trafic terrestre

est le plus utilisé et de l’autre côté on a une population presque rurale. Pour cela la réalisation du projet en question dépend de ce secteur que ce soit sur le plan financier ou le plan structurel.

La région Analanjirofo est à vocation agricole. Les principaux produits agricoles de la région sont constitués principalement par les cultures vivrières (le riz, le maïs, le manioc,…), les

cultures destinées à l’industrie et à l’exportation (la canne à sucre, le café, le girofle, la vanille, et le litchi.)

Le tableau suivant résume l’évolution des superficies utilisées et les productions annuelles obtenues :



Tableau 5 : Evolution des superficies et productions annuelles

Produits Superficie(Ha) Production(T) Année 2005 2006 2007 2008 2005 2006 2007 2008

Riz 68 997 69 620 70 260 70 350 95 549 95 415 101 280

106 350

Mais 8 923 9 000 9 075 9 155 1 578 1 590 1 510 1 800 Manioc 18 395 18 560 18 725 18 900 51 480 51 810 51 995 52 530 Canne à sucre

4 750

4 765

4 780

4 795

9 453

9 465

9 470

9 490

Café 22 485 22 695 22 870 23 060 6 908 5 735 4 755 3 950 Girofle 28 420 28 670 28 930 28 310 5 544 5 995 6 645 6 980 Vanille 14 553 14 690 14 790 14 920 877 585 400 265 Litchi - - - - 8 746 5 510 3 580 2 330

Source : INSTAT

Le tableau ci-dessus montre l’importance et la place que tient la région dans l’économie

malagasy, et met Madagascar sur le plan international en termes de concurrence et d’acteur en

matière exportation.

A part ces produits cités ci-dessus, la production des fruits est une particularité de la région.

II.2. Elevage Bien que l’idée de commercialisation de l’élevage ne concerne qu’une faible proportion des

agriculteurs, il doit être pris en compte dans l’économie de la région. En effet, à Madagascar,

l’élevage n’est pas seulement une question d’activité mais aussi un moyen de réserve de

valeur et d’épargne de patrimoine. Cette activité est principalement constituée par l’élevage

de bovin, de caprin, de porcin et d’ovin. Autres formes d’élevages se développent aussi à l’exemple de l’aviculture et la pisciculture qui deviennent des domaines de plus en plus exploités dans la région.

II.2.1. Elevage de bétail

Les élevages bovin et porcin sont les plus représentés dans toute la grande Ile. En particulier, dans l’ex-Province TOAMASINA, ils constituent ce qu’on appelle « gros élevage ». Les élevages de caprin et ovin viennent ensuite en second lieu.

Les tableaux suivants montrent leur évolution et leur effectif en fonction du temps :

Tableau 6 : Evolution des effectifs (en milliers de têtes)

Catégorie 1997 1998 1999 2000 2001 Bovin 6 932,5 6 753,8 7 316 1 002 1 134,55 Porcin 878,8 870,9 660 231,22 226,48 Ovin 244,6 664,4 524 - 321

Caprin 533,2 989,9 996 - 24 Source : Annuaire de Statistiques agricoles 2001



Tableau 7 : Effectif du Cheptel par région (2002)

Année 2002 Bovins Porcins Ovins-Caprin Toamasina 34 000 7 270 260

Fénérive-Est 79 250 12 558 200 Ensemble

Région

160 935

33 428

460

La figure ci-dessous montre la répartition et l’importance de toutes ces activités sur l’étendue de la Région ANALANJIROFO.

Figure 6 : Carte de cheptel par type d'élevage(2003)

II.2.2. Aviculture



Il est destiné surtout à l’alimentation et au commerce. Il semble facile à pratiquer parce qu’il

est à l’abri des vols, et que les soins ne sont pas coûteux.

Tableau 8 : Effectif des volailles par sous-préfecture

Sous-préfecture Poulet Canard Oie Dindon Toamasina I - - - - Toamasina II 19 716 5 716 185 1 242 Brickaville 20 793 4 212 733 873

Nosy Boraha 745 403 38 22 Fénérive Est 29 788 10 691 2 191 1 180 Vavatenina 16 699 4 687 2 275 554 Soanierana

Ivongo

11 765

4 763

1 332

327 Mananara Nord 18 348 3 188 392 222

Maroantsetra 16 063 7 113 864 11 Ensemble

Région

133 917 40 773 8 010 4 431

Source : ROR, CARE International, Année 1999

II.2.3. Autres élevages

L’apiculture et la pisciculture y sont aussi pratiquées et suivent une croissance considérable.

Tableau 9 : Autres élevages

Sous-préfecture Apiculture Pisciculture Toamasina I - - Toamasina II 69 21 Brickaville 820 50

Nosy Boraha 15 - Fénérive Est 453 848 Vavatenina 103 53

Soanierana Ivongo 30 5 Mananara-Nord - -

Maroantsetra 103 - Ensemble Région 1 593 977

II.3. Pêche et produits halieutiques Grâce à l’hydrographie particulière que présente la région et vu l’emplacement de la zone d’étude, la pêche est une activité d’aussi grande importance dans la vie quotidienne que pour

l’économie. Cinq des six districts constituant la région sont en contact avec la mer favorisant ainsi la pêche maritime.

On peut alors distinguer :

La pêche industrielle La pêche artisanale et traditionnelle



La production en eau douce Et l’aquaculture

Tableau 10 : Evolution des effectifs par catégorie de pêche (en tonnes)

Production 1997 1998 1999 Pêche industrielle 21 842 24 448 27 288 Pêche artisanale et

traditionnelle

64 099

62 456

60 211 Production en eau

douce

32 650

32 011

31 560 Aquaculture 2 477 4 884 3 486

TOTAL 121 068 123 749 122 545

Source : Ministère de l’agriculture

Tableau 11 : Evolution par type de produits

Production 1997 1998 1999 Crevettes 10 755 11 470 10 507

Thons 10 000 12 000 10 000 Crabes 1 000 1 500 868

Langoustes 390 341 338 Algues 1 000 2 510 1 933

Trépangs 1 800 482 512 Poissons marins 53 896 53 843 58 856

Autres 7 000 4 578 3 997 Poissons d’eau douce 32 650 32 011 31 560

Source : Annuaires statistiques agricoles

II.4. Ressources minières Le secteur minier d’un pays constitue l’un des principaux facteurs de l’économie. Quel que

soit le type de carrière, les extractions se font sur place. Elles seront alors accompagnées par un recrutement de mains d’œuvres et sans oublier les taxes et le pourcentage que doivent verser les usines d’extraction à l’Etat. Les produits miniers les plus exploités sont le graphite et le quartz. Cependant on peut trouver du cristal et du saphir en faible quantité, sans oublier la présence d’or, de pierres précieuses comme le béryl et l’améthyste. Les Etablissements Gallois sis à Antsikambo -Ampasimadinika et la Société malgache de la Grande Ile(SMGI) se trouvant à Ambatomitamba-Andranobolaha sont les grandes sociétés qui exploitent le graphite, la production est estimée à 15 000 tonnes en 2003. La Prospection Exploitation Minière (PREXMIN) extrait le quartz.(Source : Monographie de la Région de TOAMASINA).

II.5. Produits forestiers La particularité du climat local a favorisé le développement d’une couverture végétale abritant des animaux et végétaux présentant une certaine endémicité. Quatre types de forêt se partagent la couverture végétale :



Forêt temporairement inondée Forêt littorale Forêt d’enrichissement Forêt de marécage

Ces différents types de forêt renferment des bois précieux à l’exemple des bois d’ébène, le

fameux bois de rose et autres types de bois favorisant les travaux de menuiserie.

Figure 7 : Couverture végétale de la région

II.6. Tourisme L’avenir du tourisme de la région est en effet très prometteur. La grande couverture végétale a engendré la création des espaces protégés. La présence de certaines espèces endémiques ont fait de la région un lieu touristique très attractif. Du point de vue faune, lors d’une campagne

d’étude en matière d’écologie, l’ESSA a recensé :



Sept espèces de lémuriens dont l’aye-aye Douze espèces de serpent Dix-neuf espèces de lézard Seize espèces de grenouille Et cinquante et deux espèces d’oiseaux dont la plupart est endémique

Le parc national de MASOALA, la forêt et le lac TAMPOLO, la baie d’Antongil, les

festivals balnéaires, la grande façade littorale, les coutumes du peuple de la région, et les champs de girofle et vanille que présente Analanjirofo durant les périodes de culture et de récolte constituent les principales attractions touristiques et l’arrivée des touristes que ce

soient malagasy ou étrangers. Conclusion : Bref, la réunion des bonnes conditions telles que climat, température, fertilité du sol, une réserve de la biomasse dans un même endroit a fait de la Région Analanjirofo une aubaine et une manne sans égale. Le développement de l’agriculture, de l’élevage et du tourisme font de cette région une grande potentialité économique non négligeable. A cela, on peut s’attendre à une grande circulation constituée par le transport des produits et le va-et-vient des touristes. Ce qui mène au chapitre suivant correspondant à la prévision du trafic.

ETUDE DU TRAFIC


Chapitre III : ETUDE DU TRAFIC

I. Introduction Avant d’établir un projet routier, la connaissance du trafic est importante. Elle constitue une sorte d’information permettant d’estimer l’évolution du trafic dans le temps et d’estimer son volume à l’année de mise en service de la route ou des ouvrages d’art. Dans le présent cas, il sera un repère sur l’importance du projet à réaliser et servira de critère dans le choix du

nombre de voix du pont à concevoir.

Une étude de trafic a été effectuée par l’ARM dans le cadre d’une analyse multicritère pour la

réhabilitation de la RN 5A concernant sa faisabilité technique, économique et environnementale. Dans ce rapport, les données suivantes ont été retenues :

Analyse du trafic existant Comptage de trafic Enquête sur l’origine/destination (O/D)

II. Facteurs d’évolution du trafic Le Plan National du Transport (PNT) stipule qu’il existe une relation qui relie le taux de

croissance économique et celui du trafic. Le taux de croissance de trafic est estimé en fonction de l’évolution des facteurs socio-économiques parmi eux figurent les infrastructures routières et la qualité des services qu’ils offrent.

III. Catégorie de véhicules Dans ce rapport, les véhicules sont considérés suivant deux catégories :

Les véhicules légers (VL) : dont le poids est inférieur à 3,5 T. Les poids lourds (PL) ayant un poids total supérieur à 3,5 T.

VP : Voiture particulière PU : Pick up MB : Minibus B : Bus CL : Camion Léger CM : Camion Moyen CC : Camion-Citerne EA1, EA2, EA3, EA4, EA5, EA6 : Ensemble articulé de type 1, 2, 3, 4, 5, et 6

IV. Analyse de Trafic existant

IV.1. Trafic existant et enquête Lors de la campagne de comptage réalisée par BCEOM-Inframad, il a été constaté que le niveau de trafic a diminué entre 2006-2010. Cette diminution est due au fait que le comptage a été fait dans des mauvaises conditions climatiques (saisons de pluie et cycloniques). L’absence d’entretien constitue aussi une autre cause de ce déficit. Sans oublier, la présence des ports dans la région conjuguée avec l’état actuel de la route fait du trafic maritime un grand concurrent de la route.

ETUDE DU TRAFIC


Les comptages ont été effectués sur deux postes :

Poste 1 : PK 89 Antsikafoka, situé sur le carrefour vers la RN 22 Poste 2 : PK 282+900 sis à Andraokaroka, à l’entrée de Mananara

IV.2. Résultats Les principaux résultats sont résumés dans les tableaux qui suivent :

Tableau 12 : TMJA du POSTE 1

Catégorie VP MB B PU CL CM CC EA1 EA2 EA3 EA4 EA5 EA6 Total TMJA de base

68 228 2 133 67 3 3 0 0 0 0 0 0 505

Tableau 13 : TMJA DU POSTE 2

Catégorie VP MB B PU CL CM CC EA1 EA2 EA3 EA4 EA5 EA6 Total TMJA de base

0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8

Pour la détermination du TMJA de base, les valeurs suivantes ont été retenues pour déterminer le trafic normal sur l’axe de la route entre Soanierana Ivongo et Mananara :

Tableau 14 : TMJA de la route

2011 VP PU MB B CL CM CC Total TMJA 2 15 0 0 1 0 0 19

V. Prévision du trafic

V.1. Taux de croissance du trafic Il a été estimé en fonction de l’évolution de la croissance économique. Deux taux ont été utilisés correspondant à deux périodes bien distinctes. La première se situe entre l’année

durant laquelle les comptages ont été effectués et l’année de réhabilitation (2011-2015). Quant à la deuxième, elle correspond aux années de service (2016-2035). Ces taux varient d’une

catégorie de véhicules à l’autre.

Tableau 15 : Taux de croissance de trafic en pourcentage selon chaque catégorie

VP PU MB B CL CM CC 2011-2015 3 5 3 3 5 5 5 2016-2035 4 7 4 4 7 7 7

V.2. Trafic induit et trafic détourné Ce sont les résultats des campagnes de comptage et sont les conséquences de la réhabilitation de la route. Par mesure de prudence, le trafic induit est pris égal à 15 % du trafic relevé, tandis que le trafic détourné est estimé à 10 % du trafic maritime.

ETUDE DU TRAFIC


V.3. Trafic total Il comprend tous les trafics existants avant et après réhabilitation de la route. C’est donc la

somme des différents trafics (normal, induit et détourné). En tenant compte de toutes les données ci-dessus, on peut projeter le trafic total :

Tableau 16 : Projections du trafic total

Année VP PU MB B CL CM CC Total 2016 22 60 49 4 17 3 3 158 2017 23 64 50 5 18 3 3 166 2018 24 69 52 5 19 3 3 175 2019 25 74 55 5 20 3 3 185 2020 26 79 57 5 22 3 3 195 2021 27 84 59 5 23 3 3 206 2022 28 90 61 6 25 3 3 218 2023 29 97 64 6 27 3 3 230 2024 31 103 66 6 29 3 3 243 2025 32 111 69 6 31 3 3 257 2026 33 118 72 7 33 3 3 271 2027 34 127 75 7 35 3 3 287 2028 36 136 78 7 38 3 3 303 2029 37 145 81 7 40 3 3 321 2030 39 155 84 8 43 3 3 339 2031 40 166 87 8 46 3 3 359

A travers cette étude, on a pu obtenir des informations sur le nombre et les types de véhicules qui empruntent la route. D’après le tableau ci-dessus, on peut constater facilement que le trafic sera doublé au bout de 13 ans.

Conclusion:

En guise de conclusion, la zone d’influence du présent projet est principalement une zone agricole. On a pu constater que les activités de la population ont une répercussion directe dans l’amélioration de l’économie de la région à travers l’agriculture, l’élevage et la pêche.

La Région ANALANJIROFO est dotée d’un atout naturel en termes de richesse comme le

prouvent les ressources minières, écologiques et touristiques. La particularité du climat favorise aussi la formation d’une végétation très importante pouvant favoriser l’exploitation

forestière. Le nombre des habitants croît suivant un rythme élevé par rapport à la moyenne. La croissance démographique, les évolutions des activités économiques et du trafic vont faire du réseau routier un moyen de communication incontournable. Dans sa situation actuelle, le pont traversant le fleuve ne répond plus aux exigences qui lui sont attendues.

Pour cela, la reconstruction du pont en question figurera parmi les travaux obligatoires pour rehausser le niveau de service de la RNS 5. Le présent projet a pour but d’éviter toute

interruption de déplacement, permettre la bonne circulation des hommes et des produits,

ETUDE DU TRAFIC


assurer la sécurité des usagers. De plus, on peut s’attendre à l’essor et l’amélioration d’autres

secteurs comme l’artisanat, le tourisme qui pourront se développer d’avantage une fois que

ces infrastructures seront opérationnelles.


PARTIE II : ETUDES PRELIMINAIRES

ETUDES HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE


Chapitre IV : ETUDES HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE

I. ETUDE HYDROLOGIQUE Le but de cette étude est la détermination du débit de crue maximal avec une période de retour choisie en fonction de l’importance de l’ouvrage à réaliser. La décomposition en bassins

versants est la base principale de l’étude hydrologique. Parfois, une analyse des ouvrages

existants et des enquêtes sur terrain sont nécessaires pour interpréter et appuyer les résultats obtenus à partir de la théorie.

I.1. Etude du bassin versant A l’aide des cartes FTM à l’échelle 1/100 000, on a pu tracer la surface du bassin versant. Une délimitation du bassin versant utilisé est présentée à l’Annexe A.1.

En se servant du bassin versant délimité, les caractéristiques du bassin versants ont été obtenues en utilisant un planimètre et un curvimètre. Les résultats obtenus sont les suivants :

Superficie du bassin versant : Périmètre : Altitude maximale Altitude minimale≡ Altitude de l’exutoire (côte du projet)

I .1.1. Coefficient de forme K

√ , -

√

On a . Cela permet de justifier la forme allongée du bassin versant. On adoptera une forme plus simple pour faciliter le calcul. On parlera alors de rectangle équivalent. I.1.2. Longueur du rectangle équivalent Elle est donnée suivant la formule suivante :

√

{ √ (

)

} , -

√

* √ .

/

+

I.1.3.Pente moyenne du bassin versant

, -



I.2. Débit de crue Le calcul de débit de crue est fonction des caractéristiques du bassin versant et de l’importance du projet à réaliser. Il est calculé en tenant compte de la période de retour. Plus le projet est important, plus la période de retour à considérer est grande. Les périodes de retour les plus utilisées en génie civil sont 10, 25, 50, 75 et 100 ans. Cependant, il existe plusieurs méthodes de calcul liant le débit de crue et la superficie S du bassin versant :

Méthode rationnelle : Méthode de DURET : Méthode de SOMEAH :

On a un bassin versant de 133,1 km² de superficie ; donc la méthode de SOMEAH peut être utilisée (S<140 km²).

, ( )- , -

: Débit du projet pour une période de retour T( )

H(24,T) : Hauteur de pluie journalière avec une période de retour T (en )

I : Pente moyenne du bassin versant(en )

Le tableau suivant montre la pluviométrie maximale journalière, utilisée pour l’étude de la

RN5A Mananara-Maroantsetra (Carte des isohyètes Fleuves et rivière de Madagascar) :

Tableau 17 : Hauteur de pluie journalière de la Région ANALANJIROFO

T(ans) 10 25 50 75 100 H(mm) 170 240 305 328 350

Source : ARM, Section 6.3-Rapport hydraulique

Pour des projets similaires au notre, vu l’importance du projet et la durée de vie escomptée de

l’ouvrage, la période de retour est prise généralement égale à 50 ans.

Tout au long de cette étude, le débit du projet à prendre est donc



II. ETUDE HYDRAULIQUE Connaissant le débit de crue du fleuve à franchir, il existe des formules permettant de déterminer la hauteur du plan d’eau naturelle. Le but de cette étude est de prévoir une

ouverture suffisante afin d’évacuer le débit durant les périodes de crue et de déterminer la

hauteur sous tablier.

II.1. Détermination de la hauteur d’eau naturelle La formule de MANNING STRICKLER permet de déterminer la côte du plan d’eau naturelle pour des formes simples connues. Cependant, le fleuve possède un profil quelconque. Un profil trapézoïdal équivalent sera adopté.

Figure 8 : Profil-trapèze fictif

La formule à utiliser est la suivante :

, -

Avec ( ) et √

Q : débit du projet [ -

K : coefficient de rugosité

S : surface mouillée du canal , -

P : Périmètre mouillée , -

R : Rayon hydraulique

, -

: Pente moyenne du canal pris égale à 0,002

: Pente du talus du canal

Connaissant le débit de crue à évacuer , l’objectif principal consiste à déterminer la hauteur d’eau normale h correspondante (PHEC). Pour cela, on va faire varier la hauteur h jusqu’à ce qu’on atteigne le débit .

Les différentes valeurs du coefficient K est donnée dans l’Annexe A.2. On est en présence d’un fleuve (cous d’eau naturelle) avec méandre. On prendra alors K=20.



La section du cours d’eau est assimilée à un trapèze fictif de largeur b=70 m avec un talus de fruit égal à m=2.

Tableau 18 : Détermination de la hauteur naturelle d'eau

h[m] P[m] S[m²] R[m] Q[m3/s] 4,3 89,23 337,98 3,79 734,55 4,35 89,45 342,345 3,83 749,18 4,4 89,68 346,72 3,87 763,93 4,45 89,90 351,105 3,91 778,81 4,5 90,12 355,5 3,94 793,81 4,55 90,35 359,905 3,98 808,93 4,6 90,57 364,32 4,02 824,18 4,65 90,80 368,75 4,06 839,55 4,7 91,02 373,18 4,10 855,04 4,75 91,24 377,63 4,14 870,66 4,8 91,47 382,08 4,18 886,40

En utilisant ce tableau, on peut tracer facilement la courbe de tarage pour déterminer approximativement la hauteur normale d’eau recherchée.

Figure 9 : Courbe de tarage

En utilisant le tableau et la figure ci-dessus, et en interpolant, on obtient une hauteur normale d’eau correspondant au débit



II.2. Tirant d’air Durant les périodes de crue, le fleuve transporte des matériaux solides comme des débris végétaux (troncs ou branches d’arbres), des débris d’animaux et d’autres corps flottants. Cela peut modifier l’écoulement d’eau et mettre ainsi en danger notre ouvrage. Pour éviter ce phénomène, une certaine marge de sécurité appelée tirant d’air sera prévue, prise généralement égale à dans les zones à faible végétation et 2,5 m pour les zones

forestières.

III.3. Surélévation d’eau La présence d’un pont modifie les caractéristiques d’écoulement du cours d’eau qu’il franchit.

En général, les remblais d’accès et la présence éventuelle des piles intermédiaires entrainent un étranglement de la surface d’écoulement. Il y a donc une surélévation d’eau à cet endroit. Sa valeur est déterminée suivant la formule suivante :

, -

désigne la perte de charge liée aux caractéristiques hydrauliques du pont et

la

hauteur d’eau correspondant à la pression dynamique située en amont.

: débit de l’écoulement [ -

accélération de la pesanteur [ -

coefficient de débit

coefficient de distribution de vitesse au niveau de la surface contractée.

Vitesse moyenne d’écoulement en amont [ -

perte de charge par frottement [ ]

Détermination du coefficient de débit C , -

Coefficient de contraction

Il est fonction du rapport

et de la contraction

où désignent

respectivement les coefficients de transfert au droit et en amont de l’ouvrage, le débouché linéaire de l’ouvrage ( ) et la largeur moyenne du remblai de talus 1/1 avec



Pour le cas du fleuve Fontsimaro, il n’y a pas de contraction puisque le cours d’eau ne présente qu’un seul lit. La valeur du coefficient de transfert en amont de l’ouvrage est égale à celle au droit de l’ouvrage. On a donc et

En reportant la valeur de m’ et celle du rapport / sur l’abaque 1 de l’annexe A, on obtient .

: Coefficient dû aux conditions d’entrée

Le pont à concevoir ne comportera pas de mur en ailes de biais. Donc

: Coefficient du biais du pont

L’axe l’ouvrage et celui du fleuve à franchir forment un angle de 87° environ. Ce qui nous donne . En utilisant l’abaque 2 de l’annexe A correspondant à l’influence

du biais, on a .

: Coefficient dû à la présence des piles

Il est fonction du nombre et de la largeur moyenne des piles et de la contraction m’

Le futur pont sera conçu de manière à ne pas apporter des modifications majeures à l’écoulement du fleuve. Pour cela, on se propose d’implanter deux piles intermédiaires de largeur au maximum.

On a donc (nombre de piles) et le rapport

a pour valeur . En se référant à

l’abaque 3 de l’annexe A, on obtient .

: Coefficient dépendant du nombre de Froude

Le nombre de Froude est tel que :

√ , -

Q étant le débit d’écoulement, désignent respectivement la section mouillée et la profondeur d’eau au droit de l’ouvrage. Comme on l’a déjà affirmé précédemment, les

caractéristiques de l’écoulement restent constantes en amont et au droit de l’ouvrage.

D’où

√



En utilisant l’abaque 4 de l’annexe A donnant le coefficient en fonction du nombre de Froude , on a pour .

: Coefficient tenant compte de la profondeur relative y de l’eau

Il dépend du rapport y/B et de la contraction m’, où y désigne la profondeur relative moyenne

au niveau des culées.

, donc .

: Coefficient dépendant de l’excentricité de l’ouvrage par rapport à

l’écoulement majeur.

Le pont à construire ne présentera pas d’excentricité dans notre étude. Par conséquent .

: Coefficient de submersion

La submersion du pont est aussi dangereuse pour les usagers que pour l’ouvrage lui-même. Pour cela, ce phénomène est à éviter. .

Enfin, on a et

Détermination de la hauteur d’eau correspondant à la pression dynamique.

Le coefficient caractérise la distribution de la vitesse à travers la section. Elle varie de 1 à 1,2. La valeur moyenne de sera considérée.

Détermination de la perte de charge par frottement

(

)

(

)

, -

désigne la largeur de débouché, et la largeur moyenne du remblai d’accès. sont respectivement les débits du cours d’eau à travers une section en amont et en aval de l’ouvrage.

On a et

La perte de charge par frottement est donc égale à

.

/

.

/

Finalement la surélévation d’eau est égale à



II.4.Détermination des plus hautes eaux connues (PHEC) , -

III.5.Détermination de la hauteur sous tablier (HST) Elle désigne le niveau d’eau en période de crue en tenant compte du tirant d’air et des

phénomènes diverses pouvant entrainer une surélévation du niveau d’eau. La région ANALANJIROFO est une zone à forte couverture végétale, le tirant d’air est pris égal à 2,5m.

, -

[m]

III. PROTECTION DE L’OUVRAGE CONTRE L’AFFOUILLEMENT

III.1. Aspect théorique de l’affouillement Les écoulements dans les canaux et les rivières ainsi que les fleuves sont constitués de deux phases biens distincts :

Phase liquide : phase correspondant à un écoulement normal du cours d’eau Phase solide ; se traduisant par un déplacement des sédiments du fond du lit. Dans la

plupart des cas, c’est le régime de charriage qui engendre le transport des matériaux solides.

Le cours d’eau emporte dans son écoulement les matériaux sédimentaires, et la profondeur

d’eau augmente du fait que le niveau du fond du lit se rabaisse. Ce rabaissement se manifeste par un creusement d’un fossé : c’est le phénomène d’affouillement.

Dans tous les cas, les ouvrages en présence d’un écoulement d’eau ne sont pas à l’abri d’un

phénomène d’affouillement. Face à ce problème, des mesures de protection sont toujours à

prendre pour ne pas mettre en danger les ouvrages à construire.

III.2. Calcul des profondeurs d’affouillement Profondeur d’affouillement normal

Elle est donnée suivant la formule suivante :

, -

Q désigne le débit de crue, représente la section mouillée au PHEC et la largeur au miroir. ( ) ( )



Profondeur d’affouillement local Ce phénomène se traduit par un creusement de fossé en amont d’un obstacle qui dans la

plupart des cas est constituée par les piles des ponts. Pour cela, trois formules en accord avec les données obtenues seront appliquées :

Formule de BRENSERS: , -

D : diamètre ou largeur moyenne des piles[m] Le diamètre maximal des piles sera limité à 1,2 m.

Approche américaine :

.

/

, -

: Profondeur d’affouillement local maximal [m] : Profondeur d’eau normale en amont de l’ouvrage [m] : Coefficient dépendant de l’angle α que fait la direction principale du courant avec

celle de l’obstacle. ( 1 si α=90°) : Coefficient dépendant de la forme de l’avant-bec de la pile.

Tableau 19 : Influence de la forme de l'avant bec

Forme de l’avant-bec Valeur de Pile de section rectangulaire 1,00

Pile à avant bec semi-circulaire, colonne cylindrique, file de colonne cylindrique

0,90

Pile à avant bec elliptique 0,75 à 0,80 Pile à avant bec lenticulaire 0,70 à 0,80

.

/

Formule pratique

La valeur la plus défavorable est donnée par cette dernière formule, donc : Profondeur d’affouillement dû au rétrécissement ( )

La présence des remblais d’accès peut provoquer une contraction de la section d’écoulement.

Cela engendre un approfondissement du cours d’eau se manifestant par un phénomène



d’affouillement. Les remblais de l’ouvrage seront alors conçus de façon qu’ils affleurent le

cours d’eau.

Profondeur d’affouillement total ( ) Elle est définie par :

Pour les piles : Pour les culées :

Comme la profondeur d’affouillement dû au rétrécissement est négligeable, une seule profondeur d’affouillement totale est à considérer.

III.3. MOYEN DE PROTECTION CONTRE L’AFFOUILLEMENT Il existe plusieurs moyens de protection contre les phénomènes d’affouillement, mais la

protection par enrochement reste encore le moyen le plus utilisé puisqu’il est plus pratique et plus économique. Les blocs d’enrochement à mettre en place sont calculés suivant la formule d’IZBASH mettant en relation la vitesse maximale d’écoulement et les caractéristiques des

blocs (diamètre et poids) :

√

, -

: vitesse maximale correspondant au débit Q désignent respectivement la masse volumique de l’eau et celui des blocs : Diamètre des enrochements[m].

Figure 10 : Protection d'une pile par enrochement

En tenant compte de la distribution de la vitesse : , et



et

( ) , -

( )

Des blocs d’enrochement de 0,53 m de diamètre correspondant à des blocs de 210 kg

constituent la protection contre l’affouillement. CONCLUSION : On a vu à travers ce chapitre les diverses études relatives aux calculs hydrologiques et hydrauliques. Le débit de l’écoulement a été évalué à l’aide de la formule de SOMEAH pour

une période de retour de 50 ans et vaut et la hauteur sous tablier est de

. Enfin, la protection des piles contre l’affouillement est assurée par des blocs

d’enrochement de 210 kg à mettre en place jusqu’à la profondeur de Ces données seront d’une grande utilité pour la suite des études comme le calage de l’ouvrage, la hauteur minimale des piles de fondation.

ETUDES GEOTECHNIQUE


CHAPITRE V : ETUDES GEOTECHNIQUES

I. INTRODUCTION Les ouvrages d’art de grande taille et de grande importance doivent faire l’objet d’une

campagne de reconnaissances géotechniques. Les charges que doivent supporter ces ouvrages sont importantes, donc les fondations doivent être étudiées avec une attention particulière pour qu’elles soient fiables.

Le but de ce chapitre est d’évaluer la capacité portante maximale du sol pour prendre

certaines précautions dans l’établissement des éléments constituant l’infrastructure.

II. RECONNAISSANCES GEOTECHNIQUES Durant les études de faisabilité pour la réhabilitation de la RN 5A, des investigations ont été menés sur chacun des ponts situés sur cet axe. Une campagne pour des reconnaissances géotechniques a eu lieu : un essai pressiométrique et des essais au pénétromètre dynamique.

Les principaux résultats obtenus lors de cette campagne sont présentés à l’annexe B. Un rapport écrit de l’ARM montre que le fleuve Fontsimaro possède un pendage de l’horizon

résistant de l’amont vers l’aval.

III. RESULTATS DES SONDAGES Les règles de calcul et les autres spécifications utilisées sont conformes à celles du fascicule 62 titre V.

Tableau 20 : Résumé des résultats des essais

, - , - , - , - 1 1,74 0,05 1 2 3,04 0,19 1 3 1,72 0,07 1 4 2,93 0,21 1 5 2,06 0,17 1 6 2,03 0,23 2 7 1,98 0,24 1 8 3,16 0,32 4 9 4,09 0,38 4 10 6,38 0,44 4 11 7,52 0,55 6 12 - - 4 13 - - 9 14 - - 18 15 - - 22 16 - - 19 17 - - 26 18 - - 27

ETUDES GEOTECHNIQUE


III.1.Exploitation et interprétation des résultats

On remarque qu’à partir de 7 m de profondeur, les courbes représentant E et ont une tendance linéaire. On va procéder à une ajustement linéaire si les lois de la statistique le permettent. Pour cela, on pose les hypothèses suivantes :

, - , -

On obtient les principaux résultats suivants :

et

( )

| | : Corrélation forte entre la profondeur z et la pression limite . L’ajustement

linéaire peut être adopté.

Après projection, on obtient les résultats suivants :

Tableau 21 : Valeur de pl projetée

, - 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 , - 0.67 0.82 1.00 1.22 1.48 1.81 2.20 2.68 3.27 3.98 4.85

, - : Sable de catégorie A ( )

, - : Sable de catégorie B ( )

, - : Sable de catégorie C ( )

III.2.Calcul de la pression limite équivalente Elle est donnée suivant la relation suivante :

∫

( )

, -

D : hauteur d’encastrement géométrique [m]

(

) et ( )

Φ :Diamètre des pieux [m] et :hauteur de la couche porteuse [m]

( ) s’obtient en joignant les différents valeurs de

sur une échelle linéaire

III.2. Calcul de la charge limite et la charge de fluage , -

, -

ETUDES GEOTECHNIQUE


Charge de pointe totale [kN] ; frottement latéral total [kN]

et ∫ ( )

[3.31] et [3.32]

: facteur de portance [Annexe B]

:Frottement latéral unitaire [MPa]

Pour =0,8 m et D=16 m

Sable de catégorie B et pieux mis en œuvre sans refoulement du sol

[

]

Pour les sables de catégorie A, B et C , la valeur de est donnée respectivement par les courbes , et .

Ici on a du sable de catégorie A : on obtient ∑ ( ) (courbe )

Les résultats correspondants aux différentes valeurs de B et H sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 22 : Calcul de la charge limite et de la charge de fluage

[m] D[m] , - , - , - , -

16 1 257 918 2 175 1 271

0.8 17 1 669 1 112 2 781 1 612

18 2 031 1 364 3 395 1 970

0,9

16 1 592 1 032 2 624 1 518 17 2 113 1 252 3 365 1 932 18 2 571 1 534 4105 2 359

1.0

16 1 965 1 147 3 112 1 785 17 2 609 1 391 4 000 2 278 18 3 174 1 705 4 879 2 780

ETUDES GEOTECHNIQUE


Conclusion

La valeur de la capacité portante de chaque pieu est bien évidement fonction de sa longueur et de son diamètre. Le choix définitif des caractéristiques des pieux à adopter se fera en considérant la question de résistance et ainsi que l’économie, c’est-à-dire la solution retenue répondra aux critères de résistance et consommera moins de matériaux.

ANALYSE DES VARIANTES POSSIBLES


CHAPITRE VI. ANALYSE DES VARIANTES POSSIBLES

L’objectif de ce chapitre est de déterminer la variante la plus convaincante pour la reconstruction du pont. Chaque variante sera analysée et comparée selon leurs avantages et inconvénients.

I. PROPOSITIONS DES VARIANTES Le pont à construire présente une portée totale de 105 m. Les variantes de matériaux possibles sont :

Pont en béton armé Pont métallique Pont en béton précontraint Pont mixte acier-béton

Pour mieux effectuer le choix sur la variante à retenir, une analyse de plus près des avantages et des inconvénients de chaque structure est nécessaire :

Tableau 23 : Analyse de chaque variante de structure

Variante Avantages Inconvénients I. Pont en BA -Matériaux économique

-Large utilisation du BA -Les entretiens sont très rares -Flexibilité de l’utilisation du

BA : possibilité de préfabrication -Facilité d’exécution

-Construction déjà en grande quantité donc classique -Portée limitée -La présence des piles intermédiaires nuisent l’écoulement et l’esthétique de

l’ouvrage II. Pont métallique

-Structure plus élancée donc grande portée -Esthétique -Construction légère

-Coût d’investissement élevé à cause

du prix de l’acier -Nécessité d’entretiens importants -Absence d’Entreprises spécialistes en

matière de construction métallique.

III. Pont en BP -Portée assez importante -Capacité portante de la structure élevée -longue durée de vie -Possibilité de préfabrication

-Importation des câbles d’armatures -Nécessité de matériels spécifiques -Nécessité d’une technologie avancée -Faible nombre d’Entreprises

spécialisées en matière de précontrainte.

IV. Pont mixte acier-béton

-Structure plus élancée -Rapport résistance/poids de la structure convaincante

-Nécessité d’entretien -Faible nombre d’Entreprises

spécialisées en matière de précontrainte

II. VARIANTES A PRENDRE EN COMPTE Vu l’emplacement du projet et les conditions climatiques qui y règnent, l’utilisation des

aciers impliquera une mauvaise tenue de l’ouvrage par corrosion. Cependant, tenant compte du raisonnement où le béton est un matériau à la fois résistant et économique, l’ouvrage sera construit en béton. Pour palier ses inconvénients, les variantes suivantes sont à retenir :



Variante I : Pont en BP Variante II : Pont en arc en BA

Concernant la variante I, une étude a été déjà effectuée. De ce fait, les principaux hypothèses et résultats obtenus seront soulignés :

I.1. Résumé de l’étude concernant la variante I : Durant cette étude, les principales hypothèses sont les suivantes : -Eléments de la superstructure :

o La structure du pont est constituée de 3 poutres principales isostatiques en BP, sous chaussée, de longueur 35 m chacun. Elle est rigidifiée grâce à des entretoises.

o Pont de type VIPP. o Travée de calcul . o Les éléments en BA sont calculés selon les règles BAEL 91 modifié 99, et ceux en BP

selon les règlements BPEL 91. o La technologie de précontrainte par post tension a été adoptée. o La chaussée est constituée d’une dalle de hourdis d’épaisseur et d’une

couche de revêtement d’épaisseur 5 cm.

Les principaux résultats sont les suivants :

o Armatures de la dalle : -Armatures longitudinales : 14HA16 -Armatures de répartition : 8HA12 o Contrainte initiale des câbles o Contrainte des câbles après chute de tension o Armatures des poutres en BP : 7 câbles de type 12T13 avec basse relaxation (dont 4 sont

de premières familles) o Armatures de peau des éléments précontraints : -Eléments de l’infrastructure : La fondation choisie pour la structure est de type profonde. Chaque semelle de fondation sous la pile est soutenue par 8 pieux de 1m de diamètre. Au niveau des culées, les pieux sous la semelle sont au nombre de 6.



Figure 11 : Coupe transversale de variante I

2. Variante II : pont en arc en béton armé



Description de la variante II

Cette variante est constituée d’une superstructure dont les poutres principales sont des arcs en

béton armé sous tablier. Chaque arc est indépendant les uns des autres et possède une longueur égale. Quant aux éléments de l’infrastructure comme les piles, pieux, semelles et autres, ils sont aussi construits en béton armé. Du point de vue fonctionnel, la construction des poutres principales en arcs constitue une bonne solution ; les arcs ne sont soumis qu’à des phénomènes de compression.

Figure 12: Superstructure de la variante II

Transversalement, deux arcs de section rectangulaire de dimensions égales supporteront le tablier et l’ensemble de tous les équipements. Ils seront solidarisés à l’aide des poutres

longitudinales pour éviter un déplacement transversal ou un phénomène de voilement d’un

des arcs. Les dimensions des divers éléments de la variante II seront présentées au chapitre suivant.

Conclusion :

En guise de conclusion, cette partie décrit les contraintes naturelles auxquelles le projet à réaliser est soumis. L’étude hydraulique et l’étude hydrologique ont permis de savoir le débit de crue probable à évacuer et la hauteur sous tablier à prendre compte. L’étude géotechnique

permet d’avoir une information sur les qualités du sol sur lequel l’ouvrage sera conçu. Ce dernier prendra assise sur une fondation profonde constituée par des pieux ancrés dans une semelle. Toutes ces informations seront d’une très grande utilité pour l’étude du pont

proprement dit. Ce qui ramène à la partie suivante correspondant à l’étude technique de la

variante proposée.


PARTIE III : ETUDE TECHNIQUE

PRESENTATION DE LA STRUCTURE


CHAPITRE VII. PRESENTATION DE LA STRUCTURE

I. Généralités Le présent chapitre constitue une sorte de synthèse de toutes les contraintes à respecter et toutes les données présentées dans les chapitres précédents. On peut alors définir les caractéristiques du pont à construire pour qu’il assure pleinement les fonctions qui lui sont attendues. Pour cela, il est nécessaire de définir les divers éléments de la superstructure et de l’infrastructure ainsi que le principe de fonctionnement de la structure.

II. Superstructure du pont Vu le trafic probable à l’année de mise en service et la largeur de l’obstacle à franchir, le pont

aura une longueur totale de 105 m. Il sera constitué de deux voies pour permettre une bonne circulation des véhicules et éviter un problème d’embouteillage en phase d’exploitation.

II.1. Profil en travers type Chaussée

La chaussée aura une largeur de 7 m puisque le pont sera à deux voies. Elle sera constituée d’une couche de revêtement de 4 cm d’épaisseur, de 4mm de châpe de bitume jouant le rôle d’étanchéité. Pour éviter la stagnation d’eau sur le revêtement en période de pluie, la chaussée

sera composée de deux versants de pente chacun avec raccordement parabolique sur 1 m.

Trottoir Il est caractérisé par sa largeur qui est fonction de la circulation piétonne. Cette largeur est de 1,50 m dans le cas d’un pont se trouvant dans un milieu urbain, et de 1,00 m dans le cas d’un

ouvrage à la campagne. Ici, le projet se trouve dans un milieu où la démographie est caractérisée par une population dont la croissance démographique est supérieure à la moyenne. Donc, un trottoir de largeur de 1,5 m sera adopté. Le trottoir en question sera construit en béton armé avec une épaisseur de 15 cm et présentant une pente de 2% pour évacuer les eaux stagnantes.

Dalle

Elle reçoit toutes les charges roulantes venant de la chaussée et le poids de tous les équipements pour les transmettre aux éléments porteurs qui sont des arcs. Son épaisseur est donnée par la relation suivante :

.

/ , -

Plus petit côté de la dalle [m]

.

/

Mais la vérification au non poinçonnement nous oblige à adopter une dalle d’épaisseur de 25

cm.



Disposition de protection des piétons La mise en place des parapets sur chaque trottoir empêchera d’éventuels accidents. Ils seront

pris en compte dans le calcul de la superstructure.

II.2. Poutres principales Comme il a été défini à plusieurs reprises, les poutres principales sont des arcs paraboliques symétriques. Elles sont indépendantes l’une de l’autre mais elles possèderont les mêmes

dimensions. La portée de chaque arc est de 35 m. La largeur de chaque arc est constante et est prise égale à 1,5 m avec une épaisseur variable.

II.3. Autres éléments à considérer Pilettes

Appelées aussi potelets, ce sont des éléments verticaux en béton armé placés entre la dalle de hourdis et les arcs. Elles transmettent les charges venant du tablier vers les poutres principales. La hauteur des pilettes est variable et est fixée par la position de l’axe moyen de

l’arc par rapport au tablier. En utilisant l’équation de la fibre moyenne et l’abscisse de chaque pilette, la hauteur de chaque pilette peut être déterminée facilement.

Poutres transversales

Elles ont pour rôle la bonne transmission et répartition des charges en provenance du tablier vers les pilettes. Leur mise en place nous permet d’éviter un poinçonnement de la dalle au

niveau de ces pilettes. La portée de chaque poutre est égale à la largeur de la dalle de hourdis prise égale à 10 m.

, -

, -

Les poutres auront donc une section rectangulaire de 0,40 x 0,70 m

III. Infrastructure du pont L’infrastructure regroupe tous les éléments ayant pour but de transmettre toutes les charges venant de la superstructure vers le sol de fondation. Elle est constituée par :

-les piles

-les culées

-les fondations



La transmission des charges de la superstructure vers l’infrastructure se fait à l’aide des

appareils d’appuis. Dans la majorité des cas, les appareils d’appui sont constitués de

néoprènes frettés dont les frettes sont en acier inoxydables. Leurs dimensions dépendent des charges qu’ils doivent recevoir.

III.1. Les culées Les culées constituent les appuis extrêmes de la superstructure. Pour pouvoir encastrer les poutres principales dans les culées, le type de culée-mur de soutènement est convenable.

III.2. Les piles Les piles assurent le rôle des appuis intermédiaires de la structure. Elles reçoivent les charges venant du tablier à travers les pilettes. Les arcs en béton armé seront ancrés dans les piles. On adoptera des profils hydrodynamiques pour ne pas perturber l’écoulement du cours d’eau à

franchir.

III.3. Les fondations Comme on a vu dans l’étude géotechnique, on ne peut qu’envisager que des fondations profondes vu les caractéristiques du sol de fondation et l’importance des charges qui lui seront

transmises.

Cependant, les fondations sur pieux ont été retenues. Ainsi les piles et culées s’assoient sur des semelles qui sont à leur tour supportées par des pieux.

Conclusion :

Ce chapitre résume en effet chaque élément constitutif du pont allant des éléments de remplissage jusqu’aux éléments considérés comme principaux ainsi que leur fonctionnement. Il renseigne aussi sur le cheminement des charges jusqu’au sol de fondation. Ces informations seront d’une importance capitale dans le dimensionnement de chaque pièce surtout dans les

modèles de calcul à adopter.

DONNEES ET HYPOTHESES GENERALES


CHAPITRE VIII. DONNEES ET HYPOTHESES GENERALES

I. Matériaux de construction On s’assurera que tous les matériaux à utiliser sont de bonne qualité et respectent les règles qui conditionnent la pérennité de l’ouvrage. Des contrôles seront à prévoir la réception des chaque matériau.

I.1. Matériaux primaires Ils sont constitués par le sable, les graviers, l’eau de gâchage et le ciment qui entrent dans la

composition du béton.

I.1.1. Les graviers Ils constituent le squelette granulaire du béton. Des graviers issus des concassages des roches mères seront utilisés tout en respectant les caractéristiques géométriques et mécaniques conditionnés par les normes. Sont alors exclus les matériaux de formes arrondies et plates, et ceux qui sont facilement friables. Ceux qui proviennent des roches basalte et granite sont principalement les meilleurs. Leur diamètre ne doit pas dépasser 25 mm. Ils doivent être stockés dans des endroits secs et propres.

I.1.2. Le sable Il sert à combler les vides du squelette granulaire et réduit ainsi l’ouverture des fissures. Le sable de rivière est celui le plus couramment utilisé. Pour assurer une composition de qualité des grains de sable et sa constance dans la composition du béton, on utilise du sable fractionné composé de deux parties : grosse et fine. Pour s’assurer de sa qualité, il doit être testé et lavé et traité si les impuretés nuisibles dépassent les seuils.

I.1.3. Le ciment Il constitue le liant hydraulique le plus utilisé pour fabriquer du béton. La qualité, plus précisément la résistance du béton est liée à celle du ciment utilisé. Pour cela, une réception des ciments à utiliser devra se faire que ce soit sur le chantier ou dans le laboratoire. Il existe plusieurs types de ciment en fonction des caractéristiques attendues du béton. On va utiliser des ciments permettant d’obtenir du béton ayant une résistance au jeune âge à prise rapide pendant la mise en œuvre des éléments de l’infrastructure en présence d’eau. Pour cela, les ciments CEM I 42,5 R sont retenus, sans oublier les adjuvants et les contrôles stricts pour obtenir un béton performant.

I.1.4. Eau de gâchage Elle doit être propre, potable si possible. Les impuretés se trouvant dans l’eau peuvent

perturber la prise normale du béton. Sa quantité est déterminée en fonction de celle du ciment.

I.2. Matériaux du béton armé

I.2.1. Béton -Dosage : 400 pour les poutres principales et 350 pour les autres éléments avec contrôle strict

-Résistance à la compression à l’âge de 28 j



pour les poutres en arc

pour les autres éléments

-Résistance à la traction à l’âge de 28 j

, -

-Module de déformation longitudinale instantanée

( )

, -

-Module de déformation longitudinale à long terme

, -

-Contrainte de calcul du béton

Contrainte admissible de compression à l’ELU

, -

( ): Coefficient de sécurité vis-à-vis du béton (Durée d’application des charges supérieure à 24 h)

Contrainte admissible de compression à l’ELS

, -

I.2.2. Acier Les aciers à utiliser sont ceux obtenus par laminage à chaud de type I, dit à haute adhérence.

-Limite d’élasticité garantie :

-Module d’Young

-Contrainte de l’acier

Contrainte de calcul à l’ELU :

et ( ) : Coefficient de sécurité vis-à-vis de l’acier

Contrainte admissible de l’acier

A l’ELS : FP : 0

( √ )1 , -

FTP: 0

( √ )1 , -

II. Hypothèses de calcul

II.1. Définition des surcharges Les surcharges de calcul à considérer sont celles qui sont définies par le fascicule 61 Titre II. Pour les charges roulantes de calcul, deux systèmes sont à considérer :



Le système A Il est composé d’une surcharge uniforme. Il est définit par : ( )

, - [6.8]

désigne la longueur chargée exprimée en mètre.

Pour obtenir la surcharge de calcul, la valeur de ( ) est multipliée par des coefficients qui sont fonctions de la classe du pont, de la largeur roulable et du nombre de voies de circulation.

( ) ( ) , -

Tableau 24 : Valeur du coefficient

Nombre de voies chargées

1 2 3 4 >5

Classe du pont

Première…. 1 1 0,9 0,75 0,7 Deuxième… 1 0,9 - - - Troisième.. 0,9 0,8 - - -

et étant la largeur d’une voie [m]

dépend de la classe du pont. Elle prend les valeurs suivantes :

3,5 pour les ponts de première classe 3,00 pour ceux de seconde classe et 2,75 pour ceux de troisième classe.

Dans notre cas, on a trois travées de longueur de 35 m chacun et une largeur roulable de 7,00 m. On a donc un pont de première classe à deux voies.

-1er cas : une seule travée chargée (l=35m)

( )

soit ( ) .

et

Les résultats sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 25 : Détermination de la valeur de A(l) pour une travée chargée


Valeur de

Valeur de

A(l)[t/m²] ( ) ( )

Largeur roulable

[m]

A(l) appliqué[t/ml]

1 1 1 0,996 0,996 3,5 3,49 2 1 1 0,996 0,996 7,0 6,95



-2èmecas : Deux travées chargées ( l=70m)

( )

soit ( ) .

et

Les résultats sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 26 : Détermination de la valeur de A(l) pour deux travées chargées


Valeur de

Valeur de

A(l)[t/m²] ( ) ( )

Largeur roulable

[m]


1 1 1 0,669 0,669 3,5 2,34 2 1 1 0,669 0,669 7,0 4,68

-3èmecas : trois travées chargées ( l=105m)

( )

soit ( ) .

et

Tableau 27 : Détermination de la valeur de A(l) pour trois travées chargées


Valeur de

Valeur de

A(l)[t/m²] ( ) ( )

Largeur roulable

[m]


1 1 1 0,538 0,538 3,5 1,88 2 1 1 0,538 0,538 7,0 3,76

( )

( )

Le système B

Le fascicule 61 titre II définit trois systèmes distincts constituant le système de charge B.

Le système se composant de camions types Le système constitué d’une roue isolée Et le système composé de deux groupes d’essieux assez rapprochés appelés

essieux-tandems. Les caractéristiques de chaque système tels que dimensions, poids et dispositions ; sont données à l’Annexe C. Chacun de ces trois systèmes est affecté d’un coefficient considérant les effets dynamiques

appelé CMD dont la valeur est donné par la relation :



, -

o Pour le calcul des dalles L étant la portée de la travée [m] G : poids total des éléments supportés par la dalle [t] S : Poids total maximal des essieux du système qu’il est possible de placer sur la longueur L.

o Pour le calcul des poutres L désigne la longueur de la travée de l’élément étudié [m] G : Charges permanentes [t] S : Poids total maximal du système B que l’on peut disposer sur cette travée.

-Pour le calcul relatif au système Selon les règles du fascicule 61 titre II, le nombre maximale de files dans le sens longitudinal ne doit dépasser en aucun cas le nombre de voies de circulation même si cela est possible géométriquement. Quant au sens transversal, le nombre set fixé à deux camions.

Tableau 28 : Valeur de coefficient

Nombre de files considérées 1 2 3 4

Classe du pont Première 1,20 1,10 0,95 0,8 0,7 Deuxième 1,00 1,00 - - - Troisième 1,00 0,8 - - -

-Pour le calcul relatif au système

Deux essieux à roues simples à pneumatiques constituent le système .Ses caractéristiques sont les suivantes :

-Masse portée par chaque essieu---------------------------16 t -Distance des deux essieux------------------------------------1,35 m -Distance en axe de deux roues d’un essieu-----------------2 m Ce système n’est applicable qu’aux ponts de première et deuxième classe. Il est affecté d’un

coefficient qui est fonction de la classe du pont.

Tableau 29 : Valeur du coefficient

Classe du pont Première Deuxième Coefficient 1,0 0,9

-Pour le calcul relatif au système

Ce système est composé d’une roue isolé de 10 t s’appliquant à toutes les classes de pont. Il

peut être placé de manière quelconque sur la chaussée de façon à obtenir la situation la plus défavorable.



II.2. Effort de freinage Seules les charges du système A et Bc sont intéressées par l’effort de freinage. Ce dernier

s’exerce sur la surface du tablier dont la résultante est supposée centrée à l’axe longitudinale

du pont.

II.2.1. Effort de freinage du système A Il correspond à une fraction de la charge A(l) dont la valeur est telle que :

[6.10]

Donc l’effort freinage total dû à A(l) est égale à : , ( )- , S étant la surface chargée [m²]

Tableau 30 : Détermination de l'effort de freinage dû à A(l)

Nombre de travées chargées


A(l)[T/m²] Surface (m²)

Effort de freinage [T]

1

1 0,996

122,5 5,97

2 245 11,70

2

1 0,667

245 7,86

2 490 15,10 3

1 0,538

367,5 9,29

2 935 17,52

II.2.2. Effort de freinage dû au système Bc Il est limité par le poids d’un véhicule soit 30 t selon les normes, et qu’un seul camion est

supposé freiner. La valeur la plus défavorable est donc ( ) . D’où

II.3. Effets du vent W Dans cette étude, on suppose que le vent souffle suivant la direction qui est normale à l’axe de

la chaussée. Le fascicule 61 titre II préconise une valeur de 1250 N/m² comme pression du vent en phase de construction et 2000 N/m² en phase d’exploitation.

II.3. Hypothèses de calcul Les éléments en béton armé seront dimensionnés et vérifiés selon les règles BAEL 91 modifié 99. Ces règles sont basées sur les notions d’états limites en considérant les sollicitations les plus défavorables. Notant par :

: Ensemble des actions permanentes favorables

: Ensemble des actions permanentes défavorables

: Charge variable de base



( ) : Charges variables d’accompagnement.

W : Effet du vent et Δt : Effet dû à la variation de température

: Action accidentelle

Les combinaisons d’actions vis-à-vis des états limites sont les suivantes :

ELU : -Combinaison fondamentale : ( ) ∑

-Combinaison accidentelle : ( ) ∑

ELS: ( ) ∑

Type de fissuration à considérer

Bien que l’ouvrage est situé dans une zone côtière, son atmosphère est constitué par celui du fleuve qui est en fait une eau douce. On est donc en présence d’une atmosphère moyennement agressive, la fissuration à prendre en compte dans les calculs est de type préjudiciable avec un enrobage minimal de 3 cm.

ETUDE DE LA SUPERSTRUCTURE


CHAPITRE IX: ETUDE DE LA SUPERSTRUCTURE

I. ETUDE DE LA DALLE

I.1.Géométrie et hypothèses La dalle est supportée par des poutres transversales qui sont espacées régulièrement avec une distance entraxe égale à . Elle est donc encastrée suivant la largeur du pont ; il est porté sur un seul sens, celui de la largeur. Pour cela, l’étude de la dalle est similaire à celui

d’une poutre de même longueur se reposant des appuis. Les sollicitations seront déterminées par de la largeur.

Figure 13 : Schéma de la dalle

I.2. Evaluation des moments fléchissants dans la dalle

I.2.1. Détermination du coefficient de majoration dynamique Les charges du système B sont affectés d’un coefficient de majoration dynamique noté

δ dans les calculs des éléments de la superstructure selon la formule [6.9]

-Evaluation de G et S :

Cas n° 1 : Une travée chargée dont seule voie chargée ( )

-Dalle de 25 cm en BA : 25*0,25*10*35----------------------------------------2 187,5 kN

-Châpe de bitume de 4 mm(Etanchéité) : 23*0.004*7*35------------------------22,54 KN



- Couche de revêtement ECR de 4 cm : 23*7*35*0,04--------------------------225,4 kN

-Trottoir en BA de 15 cm d’épaisseur : 25*0,15*1,5*35*2---------------------365,25 kN

- Parapet: 0,3*35*2---------------------------------------------------------------------21 kN

TOTAL : G = 2 818,69 kN

Le fascicule 61 titre II fixe à deux le nombre maximal de files de camion pouvant être placées sur une travée même si la géométrie permet un nombre encore plus élevé. Une file de camion Bc : ( )

D’où

Cas n° 2 : Une travée chargée dont deux voies chargées ( )

Cas n° 3 : Deux travées chargées dont une seule voie chargée/travée ( )

Cas n° 4 : Deux travées chargées dont deux voies chargées ( )

Cas n° 5 : Trois travées chargées et une voie chargée /travée ( )

Cas n° 5 : Trois travées chargées et une voie chargée /travée ( )

La valeur du CMD à considérer dans les calculs correspond au cas le plus défavorable :

δ = 1,10

I.2.2. Détermination des moments fléchissants dus aux charges permanentes ( ) Les charges permanentes sont calculées par 1 ml de largeur. Dans ce sens, il y a deux cas :

1er Cas : Section au niveau du trottoir Dalle + Trottoir : ( )

2ème cas : Section au niveau de la chaussée Dalle + Châpe + Revêtement : ( )



La valeur à prendre en compte est la seconde puisque même si la première est la plus défavorable, les surcharges se déplaceront sur la chaussée et non pas sur le trottoir.

Le moment fléchissant dû aux charges permanentes est tel que :

( ) , -

: Portée de la dalle ( ) et désigne la distance entraxe de deux essieux les plus rapprochés dans le sens longitudinale. ( )

Figure 14 : Modèle de calcul de la dalle sous les surcharges B

pour le système

pour le système

Pour le système ( ) et , le moment maximal dû au charge permanent est donné par :

, -

I.2.3. Détermination des moments fléchissants dus aux charges d’exploitation ( ) Pour le système A(l)

, ( )- ( )

, -

, ( )-

Pour les surcharges du système B



, -

: Poids d’un essieu [kN]

: Largeur d’influence de la charge ponctuelle [m]

0

( )1 , -

: Largeur d’influence d’une roue sur la surface de la dalle [m] [7.42]

: Epaisseur total de la surface de revêtement [m]

Les principaux résultats sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 31 : Détermination des moments sous charges locales

Système , - 0,25 0,25

, - 0,34 0,34

, - 1,67 1,67

, - 0,5 1 , - 2 2

( ), - 1,25 1,5 , - 1,67 1,67 , - 1,5 1,35 , - 1,61 1,65

, - 51,70 72,18

Pour le cas du système , la section la plus sollicitée se trouve au milieu de la travée. Le moment fléchissant dû à ce système a pour expression:

, -

, -

Avec

, donc , -

, -



Tableau 32 : Tableau récapitulatif des moments fléchissants dans la dalle , -

Système ( ) Moment sous charge

permanente 14,34 14,34 13,83 13,93

Moment sous charge d’exploitation

19,67 65,46 51,70 72,18

Moment fléchissant ultime 50,93 124,42 101,65 134,65

Moment fléchissant de service

37,94 92,89 75,87 100,55

- Moment fléchissant ultime : ( ( )

)

- Moment fléchissant de service: ( ( )

)

Pour obtenir les valeurs des moments aux appuis et au milieu de la travée, les moments ci-dessus sont affectés par des coefficients tel que :

, -

, -

Ces deux facteurs dépendent du coefficient et du schéma statique de la dalle.

(

) , - , -

Dans cette expression ; D représente la rigidité volumique ; G le module de déformation du béton normalisé.

( ) , - , -

0

1 , -

∑.

/

, - , -

Module de déformation du béton normalisé

et : longueur et largeur des rectangles composant la poutrelle.

.

/

( )



.

/

Enfin

Connaissant la valeur de et le schéma statique de la dalle, les valeurs de α et β peuvent être

déterminés en utilisant le tableau suivant.

Tableau 33 : Tableau donnant les différentes valeurs de α et β

Structure de la dalle

Section de calcul

, - 30 à100 >100 Part du moment fléchissant par rapport à

min max min max min max

HUPERSTATIQUE EN UNE TRAVEE

Sur les appuis

-0,8

--

-0,65

--

-0,5

--

Au centre de la travée

--

0,5

--

0,6

--

0,7

HYPERSTATIQUE DE DEUX

TRAVEES ET PLUS

Sur les appuis intermédiaires

-0,8

0,25

-0,8

0,25

-0,8

0,25

Au centre de la travée

-0,25

0,5

-0,25

0,6

-0,25

0,7

Aux appuis extrêmes

-0,8

--

-0,65

--

-0,5

--

Figure 15 : Courbe enveloppe des moments dans la dalle

Moment aux appuis :

Moment au milieu de la travée :

Tableau 34 : Valeurs des moments fléchissants dans chaque section de calcul

Section de calcul Moment de calcul à l’ELU Moment de calcul à l’ELS Aux appuis -107,72 -80,44

Au milieu de la travée 94,26 70,39



I.3. Evaluation des efforts tranchants dans la dalle

I.3.1. Détermination des efforts tranchants dus aux charges permanentes ( ) L’effort tranchant dans une section d’abscisse par rapport à l’appui est donné par la

relation :

(

) , -

L’effet des efforts tranchants est maximal au niveau des appuis ; donc

I.3.2. Détermination des efforts tranchants dus aux charges d’exploitation ( ) Système A(l)

Comme A(l) est une charge repartie, la valeur de à l’extrémité est telle que :

, ( )- ( ) , -

, ( )-

Pour les surcharges du système B

Pour pouvoir déterminer les efforts tranchants dus aux surcharges locales, il est nécessaire de tracer la ligne d’influence de à l’extrémité gauche.

Figure 16 : Ligne d'influence de

En notant par l’ordonnée de la ligne d’influence des réactions aux appuis au droit de , et par la largeur d’influence, la valeur de l’effort tranchant sous charges d’exploitation est égale :

∑

, -



Ici, il n’y a pas de goussets qui maintiennent la section des poutres aves la celle de dalle. De ce fait la largeur d’influence est constante. ( )

, -

(

)

, -

(

)

, -

(

)

( , ( )- , - , - , -)

D’où

I.4.Ferraillage de la dalle

I.4.1. Armatures longitudinales La dalle est dimensionnée par 1 ml de largeur. La fissuration étant préjudiciable ; donc le calcul à l’ouverture des fissures est prépondérant et est suivi d’une vérification de contrainte.

Pour le calcul, deux valeurs de moment sont à retenir pour le ferraillage de la dalle :

(Au niveau des appuis)

(Au milieu de la travée)

Moment résistant du béton à l’ELS

(

) , -

[8.2]

: Largeur de la pièce en BA [m] et la hauteur utile de la dalle[m] ( )

et

.

/

Quel que soit la section de la dalle, la valeur du moment résistant n’est pas atteinte : les armatures comprimées ne sont pas mécaniquement nécessaires.



| | Section simplement armée.

Calcul des armatures

| |

avec (

) : Bras de levier [m] [8.3]

.

/

Tableau 35 : Valeurs des moments fléchissants dans chaque section de calcul à l’ELS

Section de calcul , - , -

Au niveau des appuis -80,44 16,98 Au milieu de la travée 70,39 14,62

Quantité d’armatures minimales

, h : épaisseur de la dalle [m]

: Condition vérifiée

Armatures réelles à prendre Diamètre maximal des aciers

-Au niveau des appuis , on prendra ( ) -Au milieu de la travée , on prendra ( )

Vérification des contraintes

Les conditions à vérifier sont les suivantes :

[8.4]

( )

[8.5]

: Contrainte de compression du béton en service [MPa]

: Contrainte de traction de l’acier en service [MPa]

I : Moment d’inertie de la section homogénéisée. [ -

: Distance de l’axe neutre par rapport à la fibre la plus comprimée[m]



Figure 17 : Diagramme des contraintes dans une section soumis à la flexion simple

Pour déterminer , on écrit tout simplement que le moment statique de la section homogénéisé par rapport à l’axe neutre est nul, donc :

( ) ( ) ( ) , -

On a une équation du second degré en dont la solution est donnée par :

√ , -

( )

et

( )

, - et [8.63]

: Coefficient d’équivalence entre le béton et l’acier

Ainsi le moment d’inertie du béton homogénéisé par rapport à l’axe neutre est égale à :

( ) ( ) , -

Tableau 36 : Vérification des contraintes dans la section de la dalle

Section , - , - , - , - , -

Aux appuis 18,84 8,68 71 939 9,70 223,45 Mi-travée 18,84 8,68 71 939 9,01 232,28

et

(Conditions vérifiées)

Armatures de répartition

On choisira ( )



I.4.2. Armatures d’efforts tranchants Si la relation suivante est vérifiée, les armatures d’efforts tranchants ne sont pas nécessaires :

, -

Dans la relation ci-dessus, étant la contrainte tangente conventionnelle de la dalle exprimée en MPa

[8.71]

, donc

.

La condition est vérifiée ; donc les armatures d’âmes ne sont pas nécessaires.

Vérification au non poinçonnement L’application des surcharges routières peut engendrer un phénomène de poinçonnement de la

dalle, surtout si ces charges sont des surcharges locales. Il y a lieu alors de vérifier la résistance de la surface de la dalle vis-à-vis de ce phénomène. La condition de non poinçonnement est exprimée selon la relation suivante :

, -

, -

désigne la charge ultime de calcul, le périmètre du contour de la charge locale appliquée au niveau du feuillet moyen de la dalle, et h la hauteur totale de la dalle.

( ) , -

[m] [8.83]

[m] [8.84]

Tableau 37 : Vérification du non poinçonnement de la dalle

Système , - 0,25 0,60 0,60 , - 0,25 0,30 0,25 , - 0,463 0,813 0,813 , - 0,463 0,513 0,463 , - 2,052 2,652 2,552 , - 109 181 145 , - 347 497 853



D’après ce tableau, quel que soit le système de surcharge considérée, la relation «

» est toujours vérifiée. Le poinçonnement de la dalle n’est pas à craindre.

Vérification des flèches de la dalle

La flèche est maximale au milieu de la dalle. Pour déterminer sa valeur, on utilisera l’hypothèse dans laquelle l’existence éventuelle de fissures dans les zones tendues est prise en

compte en utilisant un moment d’inertie fictif au lieu du moment d’inertie réelle . correspond à la section homogénéisée du béton.

, -

.

/ : pour les déformations instantanées [8.9a]

: pour les déformations de longue durée [8.9b]

(

) [8.9c]

Pour les dalles continues portant dans le sens de la petite portée, les flèches sont égales à :

(Flèche instantanée) [8.9d]

(Flèche à longue terme) [8.9e]

Flèche limite :

pour

pour

Dans ces relations, est le ratio(

), b est la largeur de la table de compression, la

largeur de la nervure, la contrainte de l’acier en service en MPa, ( ) le module de déformation longitudinale instantanée du béton (à long terme) en MPa.



Tableau 38 : Calcul de la flèche de dalle

DONNEES GENERALES RESULTATS MATERIAUX

BETON

ACIER

SOLLICITATION GEOMETRIE

La flèche instantanée est admissible, tandis que la flèche à long terme dépasse la valeur limite. Pour cela, une contreflèche sera à prévoir lors de l’exécution. Une contreflèche de 1 cm est à prévoir pour éviter une déformation excessive.

II. ETUDE DES POUTRES TRANSVERSALES

II.1.Fonctionnement des poutres Espacées régulièrement le long de l’ouvrage, elles supportent les charges venant du tablier et les transmettent aux arcs à l’aide des pilettes.

On a donc un modèle de poutre reposant sur deux appuis et comportant une partie console à chaque extrémité.

Figure 18 : Modélisation des poutres transversales

II.2. Evaluation des sollicitations

II.2.1. Détermination des moments fléchissants Sous charges permanentes

D’abord il est nécessaire de définir les charges permanentes qui sont appliquées à la poutre.

Elles comprennent le poids des équipements fixes tel que le trottoir, la dalle, le poids propre de la poutre, les revêtements, les parapets.



Figure 19 : Répartition des charges permanentes des poutres

Poids propre de la poutre : 25*0,4*0,7-----------------------------------------------------7 kN/m

Dalle en BA : 25*0,25*4,375--------------------------------------------------------------27,34 kN/m

Revêtement en asphalte : 23*0,04*4,375--------------------------------------------------4,03 kN/m

Couche d’étanchéité en bitume : 23*0,004*4,375---------------------------------------0,40 kN/m

Trottoir en BA : 25*0,15*4,375-----------------------------------------------------------16,41 kN/m

Parapet : 0,3*4,375---------------------------------------------------------------------------1,31 kN/m

Sous charges d’exploitation

A part les deux systèmes A et B, il y a lieu de considérer les charges de trottoirs (

). Les effets de ce dernier seront cumulés avec les deux surcharges A et B afin de produire l’effet maximal.

Voici donc les combinaisons d’actions possibles à l’ELS.

(0) ( )

CP + 1,2 (1) +1,2 [9.1]

(2)

(0) : Trottoir déchargé (1) : 1 seul trottoir chargé (2) : 2 trottoirs chargés

Après avoir analysé chaque cas et après avoir tracé les diagrammes des moments fléchissants, on remarque facilement que pour obtenir un moment maximal au milieu de la travée, il suffit de charger la travée centrale et décharger les deux trottoirs. Dans le cas contraire, le moment minimal (aux appuis) est obtenu en chargeant les trottoirs et en déchargeant complètement la travée centrale. On peut donc tracer les courbes enveloppes des moments à l’ELS. Ces dernières seront d’une très grande utilité dans le ferraillage de la poutre. Les différents



courbes tels que les diagrammes des moments fléchissants et les courbes enveloppes sont données aux annexes.

D’après ces courbes, le moment maximal positif se trouve au milieu de la travée, tandis que le moment minimal (négatif mais maximal en valeur absolue) se situe au niveau des appuis.

Tableau 39 : Valeurs des moments de calcul

- ELU ELS

-115,28 -85,64

805,82 600,81

II.2.2. Détermination des efforts tranchants L’étude des efforts tranchants est importante pour le ferraillage de la poutre. En effet, elle

conduit à la vérification de la nécessité ou non des armatures d’âmes.

Les charges permanentes sont majorées par 1,35 et les charges d’exploitations de type routière

par 1,07*1,5.

Tableau 40 : Valeurs des efforts tranchants de calcul

- ELU -151,94 505,98

II.3. Etude du ferraillage de la poutre

II.3.1. Armatures longitudinales Au niveau des appuis

(Fissuration préjudiciable)

et

- Moment résistant du béton ( )

.

/

| | : Section simplement armée (SSA),

- Bras de levier

.

/

- Quantité d’armature



- Armatures minimales

.

/

: (Condition vérifiée)

Au milieu de la travée

(Fissuration préjudiciable)

-Calcul de

,on a et

-Contrainte de compression maximale du béton

-Contrainte de compression de l’acier en service

-Aciers comprimés :

( )

( )

-Aciers tendus A :

-Armatures réelles



Tableau 41 : Armatures longitudinale de la poutre

Section considérée Valeur de calculée [cm²]

Valeur de

A calculée [cm²]

Au niveau des appuis

0 - 2,94 4HA14

Au milieu de la travée

4,90 4HA14 42,36 6HA32

II.3.2. Armatures d’âmes Dans les parties consoles

| |

-Contrainte conventionnelle

.

/

.

/

.

/

: Les armatures d’âme ne sont pas nécessaires, mais des armatures transversales

seront mises en place pour le maintien des armatures longitudinales. Elles seront espacées régulièrement de tel que

( ) , -

(Prendre )

Dans les sections entre les appuis :

[9.3]

Charge repartie à l’ELU

[9.3a]

La valeur de est obtenue par l’application des charges ponctuelles.



: Des armatures d’âme verticales sont nécessaires.

La méthode de Caquot sera utilisée :

Diamètre des armatures transversales On prendra o Espacement initial :

, -

: Aire d’une nappe d’armatures d’âmes [cm²]

: Espacement correspondant à [cm/cm²]

En effectuant une coupe transversale de la section de la poutre, on a

( ) , -

pour les fissurations de type préjudiciable ou très préjudiciable.

( )

D’où cm o Espacement initial réel

La valeur de est à choisir parmi la liste suivante : 7-8-9-10-11-13-16-20-25-35-40

o Dispositions des armatures d’âme o La première nappe d’âme sera mise à

du nu de l’appui

o Reprendre n fois dans la distance

o Répéter à nouveau et les autres espacements dans la liste sur la longueur

(

)(

) [9.3d]

.

/ .

/

(

) [9.3e]

.

/ ( fois)



Tableau 42 : Espacement des armatures d'âmes le long de la poutre

Nombre de répétition

2,92 2,92 2,92 2,92 2,92 2,92

Nombre cumulé 2,92 5,84 8,76 11,68 14,6 17,52 Nombre arrondi 3 6 9 12 15 18 Nombre pratique 3 3 3 3 3 3 Espacement, cm = 8 9 10 11 13 16

Vérification des contraintes de l’acier et du béton en service

: Contrainte dans l’acier comprimé [MPa]

, -

Tableau 43 : Vérification et calcul des contraintes dans la poutre

Section Appui 10,34 311 356 2,84 233,76 30,30

Mi- travée 20,04 1 730 638 6,96 244,60 88,74 Ce tableau montre que les contraintes limites ne sont pas atteintes ni dans le béton ni dans l’acier.

Vérification des flèches -Valeur des flèches limites Pour les poutres sur deux appuis

pour

pour

Pour les éléments supports consoles

si



Tableau 44 : Calcul et vérification des flèches dans la poutre

Section Flèche limite [cm]

ρ λ μ , - Flèche [cm]

APPUI (Partie console)

0,6 0,002 9,14 0,14 0 ,006 0,027 3,65 0,008 0,053

MI-TRAVEE 1,2 0,02 1,03 0,83 0,007 1,35 0,34 0,010 2,81

Les flèches calculées dans les parties consoles sont admissibles et celles de la travée sur deux appuis dépassent la valeur admissible que ce soit instantanée ou à long terme. Il y a lieu donc de prévoir des contreflèches lors de la phase de constructions. La contreflèche à prévoir vaut 2 cm pour la travée centrale.

III. ETUDE ET DIMENSIONNEMENT DES PILETTES Les pilettes sont soumises à des efforts de compression sous l’application des charges

permanentes et des surcharges locales. Elles supportent donc les équipements de la superstructure et les transmettent aux arcs. Elles travaillent en compression comme le font les poteaux. La longueur des pilettes varient d’un élément à un autre. Elle dépend en fait de la

position de la ligne moyenne de l’arc. La fibre moyenne de l’arc a pour équation :

( )

(

) avec et

Figure 20 : Disposition des pilettes

Ainsi, en notant par l’abscisse de l’élément (i), sa longueur sera égale à :

( ) , -

Le tableau suivant résume les différentes longueurs de chaque élément.

Pilette n° 1 2 3 4 5 Abscisse [m] 0 4,375 8,75 13,125 17,5

Longueur libre [m] 6,00 3,60 1,88 0,85 0,5

III.1. Evaluation des sollicitations sous charges permanentes La répartition des charges permanentes à travers les pilettes se fait suivant la figure suivante :



Figure 21 : Répartition des charges permanentes à travers les pilettes

-Dalle de 25 cm en BA : 25*0,25*5*4,375----------------------------------------109,38 kN

-Revêtement + Châpe : 23*(0,04+0,004)*3,5*4,375-------------------------------15,50 kN

-Trottoir de 15 cm en BA : 25*0,15*1,5*4,375-------------------------------------24,61 kN

-Parapet : 0,3*4,375----------------------------------------------------------------------1,31 kN

-Poutre transversale en BA : 25*0,4*0,7*5-------------------------------------------3,5 kN

TOTAL:

III.2. Evaluation des sollicitations sous surcharges d’exploitation Dans le sens transversal :

Figure 22 : Réactions d'appuis de la poutre transversale



Tableau 45 : Effort normal ultime selon le sens transversal

Surcharge d’exploitation Réaction d’appui

[kN] Réaction d’appui

Effort normal

maximal à l’ELU

[kN] ( ) 152,51 152,51 453,07

centrée (excentrée) 120 (154,29) 120 (85,71) 507,93 centrée (excentrée) 160 (182,86) 160 (137,14) 531,13

50 50 296,57 ( ) ( ) 182,04 182,04 529,68 ( ) +

centrée(excentrée) 149,53 (183,82) 149,53 (115,25) 565,28

( ) + centrée(excentrée)

189,53 (212 ,39) 189,53 (166,67) 583,27

( ) + centrée(excentrée)

79,53 79,53 348,70

La valeur de est maximale pour la combinaison suivante :

( ) [10.2]

Dans le sens longitudinal o Sous charges permanentes

La valeur de l’effort normal sous charges permanentes supportées par chaque pilette suivant le sens longitudinal est la même que celui du sens transversal puisque la répartition des charges reste inchangée.

o Sous surcharges d’exploitation

Il est nécessaire de tracer les lignes d’influence des réactions d’appui. Ensuite, pour déterminer les réactions d’appuis, il suffit de placer chacun des surcharges du système B dans

la position la plus défavorable pour en déduire la valeur de cherchée.

Figure 23 : Ligne d'influence des réactions d'appuis

En utilisant la ligne d’influence des réactions d’appui, on obtient les valeurs suivantes : ∑



, - ( ) , - ( ) , - ( ) Ces efforts sont transmis par les poutres transversales aux deux pilettes. Ces valeurs sont calculées en supposant que les groupes d’essieu sont appliqués de façon symétrique suivant le sens transversale. Elles ne tiennent pas compte alors de la répartition de ces efforts à travers les deux pilettes d’une même file. Ces valeurs peuvent donc varier suivant la position des

convois. La valeur maximale de l’effort normal supporté par chaque pilette suivant le sens de la longueur est donc égale à :

, -

[10.3a]

: Réaction d’appui sous une configuration excentrée des convois

: la même réaction mais avec une position symétrique des charges.

: Excentricité des convois du système considéré par rapport à l’axe transversal.

Tableau 46 : Effort ultime dans le sens longitudinal

Système [kN]

[kN] [kN] [kN] 120 154,29 241,43 449,72 160 182,86 374,75 583,04

100 100 55 263,29

( )

III.3. Dimensionnement des pilettes Connaissant la valeur de l’effort normal que doit supporter les pilettes, on peut déterminer les dimensions rationnelles de ces dernières en cherchant un compromis entre la résistance et l’économie. Les pilettes auront des sections carrées.

Prédimensionnement : Les éléments porteurs verticaux sont dimensionnés vis-à-vis de la susceptibilité au flambement. Elle est fonction de l’élancement λ :

, -

√

, -



√

, -

: Longueur de flambement , - Rayon de giration du béton seul , - : Moment d’inertie minimal de la section par rapport à son centre de gravité. , - : Aire totale de la section droite , -

et

√

√

La condition pour avoir une compression centrée est donnée par l’inégalité suivante : [10.5]

Pour une section carrée de côté a, la relation ci-dessus devient :

√

, -

- Pour la pilette n°1 ( )

- √

Avec valeur minimale : Mais vue que la largeur de la poutre que les pilettes supportent est de 40 cm, on prendra une section carrée de côté 35 cm qui sera vérifiée pour ne pas atteindre le flambement.

(Domaine de compression centrée probable, donc acceptable) Détermination des armatures

-Armatures longitudinales A

(

) [10.6]

: Effort normal ultime [MN] : Section du béton réduit [m²] ( ) , -

donc .

/

( )

(

)

-Armature minimale et maximale (

) , - , -

, - , -

: Périmètre du poteau [m] : Aire de la section du poteau [cm²]



(

)

Comme , A sera prise au moins égale à . ( ) -Armatures transversales

o Diamètre

( )

o Espacement Zone courante : ( ) [10.7] ( ) Zone de recouvrement

[10.7a]

[10.7b]

, -

: Longueur de scellement droit [cm] : Longueur de recouvrement [cm] pour les barres HA : Nombre d’armatures de couture ( ) ( ) Pour les autres pilettes, les résultats de prédimensionnement sont résumés dans le tableau suivant :

Tableau 47 : Résultats de prédimensionnement des pilettes

Pilette n° 2 3 4 5 , - 3 ,60 1,88 0,85 0,5 , - 0,31 0,25 0,13 0,03

, - 0,35 0,30 0,30 0,30 30,62 25,19 13,16 3,50

Le tableau ci-dessus montre que la compression centrée est assurée puisque .

Deux types de section sont donc à étudier : 35x35 cm² et 30*30 cm²

(4,8 cm²) pour les sections 35* 35 cm²(30*30 cm)

(45 cm²) pour les sections 35* 35 cm²(30*30 cm)



Toutes les sections seront armées par un même ferraillage :

Armatures longitudinales : 4HA14 (6,16 cm²) Armatures transversales : 1 Cadre HA8 t.l.20 cm (zone courante)

1 Cadre HA8 t.l. 15 cm (zone de recouvrement) Le schéma de ferraillage complet est donné dans l’Annexe H.

IV. ETUDE DES POUTRES PRINCIPALES EN ARC

IV.1. Généralités sur les ponts en arcs Les arcs sont des poutres planes à plan moyen dont la ligne moyenne est curviligne. Elle peut être circulaire ou parabolique. Les arcs peuvent être métalliques, en béton armé, en béton précontraint, en maçonnerie, ou en bois. Ce sont des structures à réactions d’appuis obliques et qui sont en compression permanente.

Les ponts en arcs peuvent être aussi classés selon la position du tablier par rapport aux poutres principales ; lorsque le tablier est placé au-dessus de l’arc, on parle de pont en arc à tablier

supérieur. Quand le tablier se situe au-dessous des poutres, il s’agit de pont en arc à tablier

intermédiaire ou suspendu.

Avec le progrès de la technologie et l’amélioration des matériaux de construction, les ponts en arcs permettent de franchir des obstacles constitués par des vallées profondes et de construire des portées considérables tout en effectuant une économie de matériaux.

Particulièrement, les arcs en béton armé permettent de franchir une grande portée en augmentant l’épaisseur des arcs. Dans ce cas, l’arc peut être une dalle nervurée, un caisson

monocellulaire ou multicellulaire ou une poutre pleine.

IV.2. Terminologie Il est nécessaire de définir quelques éléments pour mieux comprendre la suite de l’étude.

Naissance : Extrémités des arcs Portée : Distance horizontale entre les naissances Flèche : Plus grande distance entre la ligne moyenne et la droite des naissances Clé : Point de la ligne moyenne correspondant à la flèche Surbaissement : Rapport

IV.3. Caractéristiques et prédimensionnement des arcs Dans toute la suite, les arcs ont des sections rectangulaires dont la base est constante et d’épaisseur variable.

Flèche f La pratique montre que pour obtenir une structure stable, il faut que le rapport

vérifie la

condition suivante :

, -

Pour une portée égale à 35 m, on obtient :



, - La valeur de la flèche prise précédemment est donc valable. ( )

Epaisseur des arcs

Le cas présent correspond à un arc encastré sur ses deux extrémités. Les sollicitations varient d’une section à l’autre ; le moment fléchissant est prépondérant. Sa valeur est importante aux niveaux des naissances et est par contre moins élevée au niveau de la clé. Des arcs à épaisseur variable sont donc nécessaires. Cependant, de nombreux auteurs ont proposé des lois de variations du moment d’inertie, mais on va utiliser celle qui a été proposé par Jean Armand CALGARO dans « Conception des ponts » donnant la variation du moment d’inertie réduit pour un arc symétrique dont l’axe de symétrie est confondu avec l’axe ( ).

( )

.| |

/ , -

: Moment d’inertie réduit au niveau de la clé : Facteur compris entre 2 et 3 ( ) : Portée horizontale de l’arc , - En notant par le moment réduit de l’arc aux naissances, la formule ci-dessus permet d’écrire . L’épaisseur de l’arc est fonction de la portée et est donnée par les inégalités suivantes :

: (Naissance) [11.2a]

: (Clé) [11.2b]

Ce qui donne pour une portée de 35 m Pour la variation de l’épaisseur, une variation linéaire sera adoptée :

( ) , - Pour Pour

On obtient enfin :

( ) ( )

| | , -

Ainsi la section réduite est donnée par :

( ) ( ) * ( )

| | + , -

: Angle que fait la tangente en un point avec l’horizontal. -Expression de en fonction des caractéristiques de l’arc Soit ( ) l’équation de la fibre moyenne de l’arc. La tangente en un point quelconque

d’abscisse est donnée par : ( )



Sachant que

et , on en déduit les relations suivantes :

√ , ( )-

( )

√ , ( )-

IV.4. Sollicitations dans les arcs

IV.4.1. Détermination du CMD de l’arc

, -

: Longueur de l’arc [m]

: Charges permanentes

: Surcharge maximale qu’il est possible de placer sur la longueur affectée des coefficients ou .

(2 camions de 30 T)

-Longueur total d’un arc

La longueur d’un arc défini par son équation ( ) entre deux points A et B d’abscisse

respectivement a et b est donnée par :

∫ √ ( ( ) )

, -

Avec ( ) (

),

∫ √ .

/)

Pour une portion longueur , le volume de cette portion d’arc est de ( ) ( )

et ( )

( )

[11.3b]

Le volume total exact d’un arc est donc égal à :

∫ ( )

Ainsi le poids total d’un arc en kN est égal à .

-Evaluation de la charge permanente :

Dalle de 25 cm en BA : 25*0,25*35*5--------------------------------------------------1 093,75 kN



Chape en bitume de 4mm d’épaisseur : 23*0,004*3,5*35-------------------------------11,27 kN

Couche de revêtement ECR (4cm) :23*0,04*3,5*35------------------------------------122,7kN

Trottoir de 15 cm en BA : 25*0,15*1,5*35 :---------------------------------------------196,875 KN

Parapet : 0,3*35------------------------------------------------------------------------------- 10,5 kN

Poids propre de l’arc : 25*33,71-----------------------------------------------------------842,69 KN

Pilettes de section 0,35x 0,35 cm² :25*0,35*0,35*(6,00+3,60)*2----------------------58,8 kN

Pilettes de section 0,30x 0,30 cm² :25*0,3*0,3*(1,88+0,85+0,5)*2-------------------14,175 kN

-----------------------------------------------------------------------------TOTAL :

D’où la valeur de δ :

IV.4.2.Méthode générale de calcul des arcs On a des arcs qui sont solidarisés au tablier à l’aide des pilettes. Il y a donc transmission

mutuelle des charges de l’un vers l’autre. Pour pouvoir étudier un tel système, il est nécessaire d’exposer l’aspect théorique de la méthode.

Figure 24 : Exemple de poutres solidarisées par des suspentes verticales

Soient deux poutres et dont les appuis peuvent être distincts ou confondus, de portée horizontale égale reliées par des suspentes verticales. Ces dernières étant inextensibles et ne transmettent que des efforts verticaux dans les deux poutres (inertie nulle). En admettant l’hypothèse que les suspentes sont infiniment rapprochées, les déplacements verticaux des deux poutres au niveau des points situés sur une même verticale sont égaux. Seule la poutre est directement chargée. Notons par ( ) le moment fléchissant dans une poutre sur appuis simple de même portée que les deux poutres dû à l’application des charges et par ( ) le moment produit dans cette même poutre par traction des suspentes. En tenant compte des diverses hypothèses énoncées ci-dessus, on peut écrire les relations suivantes :

( ) ( ) , -



( ) ( ) ( ) , -

Dans ces relations et désignent respectivement les moments fléchissants dans les poutres et ; et l’équation de la fibre moyenne de chaque poutre.

désignent les réactions complémentaires de l’appui de gauche des

poutres. Il y a donc sept inconnus à déterminer.

Il reste alors 6 inconnues à déterminer. Les formules de BRESSE permettent d’écrire les

relations donnant les déplacements et les rotations :

( ) ( ) ∫

( ) ∫

( )

∫

( )

(Déplacement

vertical) [11.5a]

( ) ( )

∫

( )

(Rotation en un point) [11.5b]

( ) ( ) ∫ ( )

(Déplacement horizontal) [11.5c]

En négligeant les déformations dues à l’effort tranchant, en admettant que l’effort normal dans une poutre est égal à

( : Angle que fait la tangente avec l’horizontal), et en

appliquant les relations ci-dessus d’un appui à l’autre pour chaque poutre, on obtient les relations suivantes :

(

) ∫

(

)

∫ ( )

(

) ∫

( )

∫

(

) ∫

(

)

∫ ( )

(

) ∫

( )

∫

Considérant maintenant la somme ( ) ( ) ( ) , on obtient alors :

( ) ( ) ( ) ( ) [11.6]

Ainsi le nombre d’inconnus est réduit à quatre :( ) ( ) et .

La condition d’inextensibilité des suspentes supposées suffisamment rapprochées permet de déterminer ces quatre constantes. En effet :

( ) ( )



En dérivant la relation ci-dessus et en tenant compte que

, on obtient :

( ) ( )

En effectuant une dérivation une seconde fois, on a :

En négligeant la déformation due à l’effort tranchant, on rappelle que :

D’où :

( )

[11.7]

Les formules ci-dessus montrent que l’étude de l’ensemble des deux poutres associées et conduit à l’étude d’un arc fictif. Pour obtenir les sollicitations finales dans les poutres initiales, il suffit de repartir proportionnellement les efforts en fonction de l’inertie de

chaque élément.

( ) , -

( ) , -

Dans le cas qu’on se propose d’étudier, la poutre est constituée par le tablier du pont qui est en fait assimilée à une poutre droite continue reposant sur 3 appuis, et la poutre par l’arc en béton armé. De ce fait, on obtient :

; .

Avec aux extrémités, ( )

( ) : Moment d’encastrement

IV.4.3. Etude des arcs fictifs

a) Sollicitations sous charges permanentes Expression des fonctions d’influence des moments aux appuis

Pour déterminer ces fonctions, on va utiliser la méthode des trois moments :

(

)

(

) , -



Le tablier est constitué par trois travée de même portée ; une dalle de section constante et possédant les même caractéristiques tout au long du pont (

)

Figure 25 : Tablier élastique assimilé à une poutre continue

Lorsque P se trouve sur la travée :

Figure 26 : Schéma de calcul des fonctions d'influence des moments aux appuis

Pour simplifier les notations, on remplacera les indices i-1 par g (gauche) et i+1 par d(droite),et i par moy(moyen) la relation [11.8] devient :

( ) (∑

∑

) , -

Si l’appui est considéré comme appui moyen :

∑

( )

∑ , et après simplification, on a :

(

)(1)

Si l’appui est considéré comme appui moyen :

∑ et ∑ :

(2)

La résolution du système d’équations (1) et (2) donne :

( )

(

)

( )

(

)



De façon analogique, on peut obtenir les deux autres cas :

Lorsque P se trouve sur la deuxième travée

( )

(

)(

)

( )

(

)(

)

Lorsque P se trouve sur la troisième travée

( )

(

)(

)

( )

(

)(

)

Ces fonctions permettent de tracer les lignes d’influence des moments aux appuis dans l’arc

fictif.

Pour ne pas surcharger les calculs et pour pouvoir simplifier les expressions, le centre élastique C de l’arc sera pris comme origine des axes.

L’ordonnée du centre élastique est donnée suivant la formule suivante :

∫

( )

( )

∫

( )

, -

Moitié de la portée horizontale de l’arc ( )

: Equation de la fibre moyenne de l’arc comptée à partir de la droite AB et ( ) le moment d’inertie réduit de la section de l’arc.

Figure 27 : Position du centre élastique



AN : ; ( ) (

)

Tous calculs faits, on obtient L’équation de l’arc dans le nouveau repère

devient : ( ) ( )

Pour déterminer les sollicitations sous charges permanentes, il suffit d’appliquer la charge

uniforme correspondant au poids propre des équipements fixes de la superstructure.

Les valeurs des moments aux appuis valent alors :

∫ ( )

∫ ,

.

/

.

/ .

/

(

)(

)-

∫ ( )

∫ ,

.

/

.

/ .

/

(

)(

)-

Expression du moment ( ) dû aux charges directement appliquées au tablier hyperstatique:

( ) ( ) .

/ .

/ [11.11]

prend en compte le poids des équipements fixes, de la dalle, du trottoir et le poids propre des arcs.

Figure 28 : Schéma de calcul de µ(x)

( )

( )

Donc ( )

( ) .

/ .

/

En utilisant le nouveau repère dans le lequel le centre élastique est l’origine, l’expression ci-dessus devient alors :



( )

(

) (

) (

) , -

Les sollicitations dans l’arc fictif équivalent sont données par :

( ) ( ) ( ) , -

( ) ( ( )

) , -

( ) ( ( )

) , -

M : Moment fléchissant, N : Effort normal, V : Effort tranchant

Avec

∫

( )

( )

;

∫

( )

( )

;

∫

( ) ( )

( )

Les coefficients A, B, γ et D sont fonctions des caractéristiques de l’arc :

∫

( )

; ∫

( )

; ∫

( )

( )

; ∫

( )

et

( )

.| |

/

( ) 0

| | 1

√ , ( )-

Tous les calculs complexes ont été sous le logiciel Maple 12, et seuls les résultats sont exposés :

AN : ∫

( )

∫

( )

∫ ( )

( )

∫

( ) 0

| | 1

√ [

]

Pour l’évaluation des sollicitations, on va considérer chaque travée car l’expression de µ(x)

varie d’une travée à l’autre :

Travée : et



( )

.

/ .

/

∫

(

) .

/

( )

∫

(

(

) .

/)

( )

∫

( (

) )(

(

) .

/)

( )

La connaissance de ces trois paramètres permet de tracer les moments fléchissants, des efforts normaux et les efforts tranchants.

Travée : et

( )

.

/ .

/ .

/

( )

.

/ .

/ .

/

∫

( )

( )

∫

( )

( )

∫

( ) ( )

( )

Travée : et

( )

.

/ .

/

( )

.

/ .

/

∫

( )

( )

∫

( )

( )

∫

( ) ( )

( )

Les tableaux qui suivent résument les variations des sollicitations dans chaque travée sous charges permanentes.



Tableau 48 : Sollicitations sous l’application des charges permanentes dans l’arc de la travée A1-A2

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 -4,059 -2,079 -0,539 0,561 1,221 1,441 1,221 0,561 -0,539 -2,079 -4,059

( ) 0,629 0,503 0,377 0,251 0,126 0,000 -0,126 -0,251 -0,377 -0,503 -0,629 ( ) 0,847 0,893 0,936 0,970 0,992 1,000 0,992 0,970 0,936 0,893 0,847 ( ) 0,532 0,449 0,353 0,244 0,125 0,000 -0,125 -0,244 -0,353 -0,449 -0,532 0,0407 0,0249 0,0205 0,0187 0,0180 0,0179 0,0180 0,0187 0,0205 0,0249 0,0407 0,0469 0,0271 0,0215 0,0191 0,0181 0,0179 0,0181 0,0191 0,0215 0,0271 0,0469 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,9525 0,9247 0,8842 0,8292 0,7590 0,6750 0,7590 0,8292 0,8842 0,9247 0,9525

1,125 1,035 0,945 0,855 0,765 0,675 0,765 0,855 0,945 1,035 1,125 0,000 2,907 5,062 6,465 7,117 7,016 6,164 4,560 2,205 -0,903 -4,762

0,938 0,723 0,508 0,294 0,079 -0,136 -0,351 -0,566 -0,780 -0,995 -1,210 -0,728 -0,290 0,051 0,295 0,441 0,489 0,441 0,295 0,051 -0,290 -0,728 1,831 1,715 1,619 1,547 1,503 1,487 1,503 1,547 1,619 1,715 1,831 0,118 0,099 0,078 0,054 0,028 0,000 -0,028 -0,054 -0,078 -0,099 -0,118



Tableau 49 : Sollicitations sous l’application des charges permanentes dans l’arc de la travée A2-A3

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 -4,059 -2,079 -0,539 0,561 1,221 1,441 1,221 0,561 -0,539 -2,079 -4,059

( ) 0,629 0,503 0,377 0,251 0,126 0,000 -0,126 -0,251 -0,377 -0,503 -0,629 ( ) 0,847 0,893 0,936 0,970 0,992 1,000 0,992 0,970 0,936 0,893 0,847 ( ) 0,532 0,449 0,353 0,244 0,125 0,000 -0,125 -0,244 -0,353 -0,449 -0,532 0,0407 0,0249 0,0205 0,0187 0,0180 0,0179 0,0180 0,0187 0,0205 0,0249 0,0407 0,0469 0,0271 0,0215 0,0191 0,0181 0,0179 0,0181 0,0191 0,0215 0,0271 0,0469 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,9525 0,9247 0,8842 0,8292 0,7590 0,6750 0,7590 0,8292 0,8842 0,9247 0,9525

1,125 1,035 0,945 0,855 0,765 0,675 0,765 0,855 0,945 1,035 1,125 -4,762 -1,379 1,252 3,132 4,260 4,635 4,260 3,132 1,252 -1,379 -4,762

1,074 0,859 0,644 0,430 0,215 0,000 -0,215 -0,430 -0,644 -0,859 -1,074 -0,303 -0,072 0,107 0,236 0,313 0,339 0,313 0,236 0,107 -0,072 -0,303 1,919 1,808 1,717 1,649 1,606 1,592 1,606 1,649 1,717 1,808 1,919 0,062 0,052 0,041 0,028 0,015 0,000 -0,015 -0,028 -0,041 -0,052 -0,062



Tableau 50 : Sollicitations sous charges permanentes dans l’arc de la travée A3-A4

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 -4,059 -2,079 -0,539 0,561 1,221 1,441 1,221 0,561 -0,539 -2,079 -4,059

( ) 0,629 0,503 0,377 0,251 0,126 0,000 -0,126 -0,251 -0,377 -0,503 -0,629 ( ) 0,847 0,893 0,936 0,970 0,992 1,000 0,992 0,970 0,936 0,893 0,847 ( ) 0,532 0,449 0,353 0,244 0,125 0,000 -0,125 -0,244 -0,353 -0,449 -0,532 0,0407 0,0249 0,0205 0,0187 0,0180 0,0179 0,0180 0,0187 0,0205 0,0249 0,0407 0,0469 0,0271 0,0215 0,0191 0,0181 0,0179 0,0181 0,0191 0,0215 0,0271 0,0469 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,9525 0,9247 0,8842 0,8292 0,7590 0,6750 0,7590 0,8292 0,8842 0,9247 0,9525

1,125 1,035 0,945 0,855 0,765 0,675 0,765 0,855 0,945 1,035 1,125 -4,762 -0,903 2,205 4,560 6,164 7,016 7,117 6,465 5,062 2,907 0,000

1,210 0,995 0,780 0,566 0,351 0,136 -0,079 -0,294 -0,508 -0,723 -0,938 -0,728 -0,290 0,051 0,295 0,441 0,489 0,441 0,295 0,051 -0,290 -0,728 1,831 1,715 1,619 1,547 1,503 1,487 1,503 1,547 1,619 1,715 1,831 0,118 0,099 0,078 0,054 0,028 0,000 -0,028 -0,054 -0,078 -0,099 -0,118



b) Sollicitations sous charges d’exploitation Sous l’influence du système A(l)

Ce système est constitué d’une charge uniforme de densité égale à ( ) pouvant être répartie sur toute la longueur et la largeur du pont. La charge uniforme par mètre linéaire ( ) appliquée à un arc est telle que :

( ) ( ) , -

Largeur de la chaussée [m] ( )

( ) Une travée peut être chargée ou non afin d’obtenir les effets extrêmes. Pour toute la suite, sept

cas sont à distinguer : 1er cas : Les trois travées , et sont chargées 2ème cas : Travées chargées : et 3ème cas : Travée chargée : 4ème cas : Travées chargées : et 5ème cas : Travées chargées : et 6ème cas : Travée chargée : 7ème cas : Travée chargée : Les sollicitations dans l’arc fictif dû au système de surcharge ( ) ont les mêmes expressions que celles dû aux charges permanentes : ( ) ( ) ( )

( ) . ( )

/

( ) . ( )

/

Expression de µ(x)

( ) ( ) .

/ (

)

( )

( ) .

/ si travée chargée sinon ( )

Tableau 51 : Valeurs des moments aux appuis selon chaque cas

Cas n°1 , - , - 1 -4,270 -4,270 2 -2,135 -2,135 3 -2,135 -2,135 4 -4,982 -1,423 5 -1,423 -4,982 6 -2,847 0,712 7 0,712 -2,847



Tableau 52 : Valeur de de l’arc de la travée

Cas n° ( ) , - , - , - , - , - 1 ≠0 0 -4,270 -1,705 0,122 0,879 2 ≠0 0 -2,135 -2,775 0,061 0,832 3 =0 0 -2,135 1,068 0,061 0,047 4 ≠0 0 -4,982 -1,441 0,142 0,895 5 =0 0 -1,423 0,712 0,041 0,031 6 ≠0 0 -2,847 -2,419 0,081 0,848 7 =0 0 0,712 -0,356 -0,020 -0,016


Cas n° ( ) , - , - , - , - , - 1 ≠0 -4,270 -4,270 0,428 0 0,973 2 =0 -2,135 -2,135 2,135 0 0,094 3 ≠0 -2,135 -2,135 -1,708 0 0,879 4 ≠0 -4,982 -1,423 -0,640 -0,102 0,926 5 ≠0 -1,423 -4,982 -0,640 0,102 0,926 6 =0 -2,847 0,712 1,068 -0,102 0,047 7 =0 0,712 -2,847 1,068 0,102 0,047


Cas n° ( ) , - , - , - , - , - 1 ≠0 -4,270 0 -1,707 -0,122 0,879 2 ≠0 -2,135 0 -2,775 -0,061 0,832 3 =0 -2,135 0 1,068 -0,061 0,047 4 =0 -1 ,423 0 0,712 -0,041 0,031 5 ≠0 -4,982 0 -1,351 -0,142 0,895 6 =0 0,712 0 -0,356 0,020 -0,016 7 ≠0 -2,847 0 -2,419 -0,081 0,848

Connaissant les valeurs caractéristiques de chaque arc, on peut déterminer es valeurs des moments fléchissants ; des efforts normaux et des efforts tranchants et en déduire leurs valeurs extrêmes.

ETUDE DE LA SUPRESTRUCTURE


Tableau 55 : Sollicitations dans l'arc fictif de la 1ère et 3ème travée sous l’application seule de A(l) (M en MNm, N en MN, V en MN)

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 0,191 0,098 0,050 0,174 0,266 0,296 0,266 0,174 0,050 0,098 0,091 -0,466 -0,191 -0,083 -0,026 -0,057 -0,067 -0,057 -0,026 -0,037 -0,191 -0,466 1,140 1,079 1,030 0,997 0,970 0,963 0,970 0,993 1,030 1,079 1,140 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,003 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,002 -0,003 -0,004 -0,004

Tableau 56 : Sollicitations dans l'arc fictif de la 2ème travée sous l’application seule de A(l) (M en MNm, N en MN, V en MN)

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 0,382 0,195 0,099 0,148 0,208 0,228 0,864 1,882 0,000 -0,094 -0,180 -3,649 -2,847 -2,066 -1,304 -0,562 -0,130 -0,115 -0,006 2,211 2,856 3,171 1,217 1,177 1,067 1,007 0,981 0,973 0,981 1,003 1,040 1,089 1,148 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,004 0,028 -0,050 -0,069 0,196 0,202 0,206 0,208 0,208 0,204 0,208 0,209 0,207 0,203 0,197 -0,050 -0,042 -0,033 -0,023 -0,017 0,000 -0,011 -0,017 -0,027 -0,041 -0,049



Sous l’influence des charges de trottoir

En effet pour le calcul des pièces maîtresses, des poutres principales d’un pont, une charge de

trottoir est à considérer. Elle peut représenter le poids des piétons empruntant le pont. De ce fait, cette charge est une charge repartie, sa valeur est prise égale à 0,45 T/m² soit 4,5 kN/m². Les charges venant des trottoirs sont transmises aux deux arcs à l’aide des pilettes. Cependant, il y a la possibilité de charger un ou deux trottoirs pour le calcul des arcs, donc la répartition des efforts à travers les deux arcs est différente. -Détermination du cas défavorable. Cas n°1 : 2 trottoirs chargés

Figure 29 : Répartition des charges pour le cas de deux trottoirs chargés

Ici la répartition des charges à travers les deux arcs ne pose de problème. Vue la symétrie des charges, chaque arc supportera la même charge.

où désigne la largeur de chaque trottoir.

Cas n°2 : 1 seul trottoir chargé

Figure 30 : Répartition des charges pour le cas d’un seul trottoir chargé



Ici la résultante des efforts appliqués est excentrée. De ce fait, la répartition des charges supportée par chaque arc est inégale.

Hypothèses :-Structure flexible par la présence des entretoises

-Système assimilable à une poutre sur deux appuis

La formule de Courbon peut être alors appliquée pour déterminer chaque effort dans chaque arc.

.

/ , -

.

/ , -

: Excentricité de par rapport au centre de symétrie du système compté positivement vers la droite. ( )

On voit que le premier cas reste le plus défavorable. La charge à prendre en compte est de 3,75 kN/m dans le sens longitudinal de l’ouvrage.

Pour le calcul des sollicitations dues aux charges de trottoirs est analogue à celui du système A(l) puisque ce sont des charges reparties. A la place de ( ) on utilisera

Les courbes de M, N et V dues à et leurs enveloppes respectives possèdent les mêmes allures que celles dues à A(l).

Sous l’influence du système B

Les diverses surcharges du système B sont constituées par des essieux. Pour l’évaluation des

sollicitations dû à chaque sous système, il est nécessaire de tracer en premier lieu les lignes d’influence (LI) de M, N et V sous l’influence de la charge unitaire. En second lieu, pour

déterminer les efforts sous les charges réellement appliquées, il suffit de multiplier l’ordonnée

de la ligne d’influence au droit de l’essieu par le poids de ce dernier. En dernier lieu, pour obtenir les effets dus au système de convoi, il faut appliquer le théorème de superposition.

-Répartition transversale des efforts

Comme ce système est composé de convois et qu’il est possible de placer deux convois sur la chaussée selon le sens transversal, chaque arc sera sollicité par des charges reparties inégalement.



Figure 31 : Répartition des charges pour le système B

Les sollicitations dans chaque arc sont proportionnelles aux charges appliquées, en multipliant ces charges par un coefficient , les efforts seront alors multipliés par le même coefficient. En posant par

et

, on obtient :

, -

, -

décrit la répartition des charges. Il est fonction du système de surcharge.

Tableau 57 : Répartition des charges d'exploitation à travers les arcs

Système de surcharge Bc Br Bt P[ kN] 120 160 100 , - 0,25 0,50 - , - 2,00 2,00 - , - 0,50 1,00 - 1,143 1,071 1 0,857 0,929 1

Dans ce cas, l’arc n°1 représenté par la réaction d’appui est le plus sollicité. Il correspond au cas le plus défavorable.

Dans toute la suite, désigne l’abscisse de la section à étudier et α l’abscisse de la charge

unitaire.

Sous l’influence de la charge les sollicitations dans l’arc sont données par :

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , -



( ) * ( )

( )+ ( ) , -

( ) * ( )

( )+ ( )

( )

∫

( )

( )

( )

∫

( )

( )

( )

∫

( ) ( )

( )

( ) .

/ pour

( ) .

/ pour

En tenant compte de l’expression de ( ) , celles de ( ), ( ) et ( ) deviennent :

( )

∫

.

/

( )

∫

.

/

( )

( )

∫

.

/

( )

∫

.

/

( )

( )

∫

.

/

( )

∫

.

/

( )

La détermination des résultats de ces trois intégrales est une tâche très délicate mais s’avère nécessaire. Les calculs ont été effectués sous Maple 12(ANNEXES). Les résultats donnés par le logiciel sont en fonction de ; pour déterminer la valeur de pour α donné, il suffit

d’évaluer la limite en ce point.

Tableau 58 : Variation de Γ, R et Q en fonction de α

α -17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 Γ(α) 0,00 -1,65 -3,05 -4,09 -4,73 -4,94 -4,73 -4,09 -3,05 -1,65 0,00 R(α) 0,00 0,08 0,12 0,11 0,06 0,00 -0,06 -0,11 -0,12 -0,08 0,00 Q(α) 0,00 0,15 0,55 1,04 1,43 1,57 1,43 1,04 0,55 0,15 0,00

Pour pouvoir tracer les lignes d’influence de M, N et V da ns une section d’abscisse x, on va faire varier x tous les

et tracer les LI correspondantes.

Par exemple, pour :

, donc ( ) (

)



( ) .

/ ( ) ( ) ( ) ( )

( ) 0.

/ ( )1 ( )

( ) 0.

/ ( )1 ( )

Ainsi on peut tracer les LI de M, N et V puisqu’elles ne dépendent plus que d’un seul

paramètre (α).

Les figures suivantes montrent les allures des LI de M, N et V pour .



Figure 32 : Ligne d'influence du moment fléchissant dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m



Figure 33: Ligne d'influence de l'effort normal dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m



Figure 34 : Ligne d'influence de l'effort tranchant dans l'arc fictif pour x=-17, 5 m



Pour déterminer sollicitations sous l’influence des systèmes et , il suffit de placer chaque convoi selon la position la plus défavorable et en déduire les effets extrêmes.

Tableau 59 : Sollicitations extrêmes dues au système B pour x=-17,5 m

Max Min Max Min Max Min

, - 0,655 -0,797 0,219 -0,297 0,693 -0,925 , - 0,568 0 0,161 0 0,515 0 , - 0,236 -0,134 0,085 -0,048 0,270 -0,150

Pour déterminer les sollicitations dans les autres sections de l’arc fictif, on procède de façon

analogue, c’est-à-dire tracer en premier lieu les lignes d’influence de M, N et V et déterminer

les valeurs extrêmes en plaçant les convois dans la position la plus défavorable.

Les valeurs de combinaisons à considérer suivant les états limites sont les suivantes :

ELU: 1) 1,35 CP +1,05*1,07 +1,5*1,07*δ*A(l)

2) 1,35 CP +1,05*1,07 +1,5*1,07*δ*

3) 1,35 CP +1,05*1,07 +1,5*1,07*δ*

4) 1,35 CP+1,05*1,07

5) 1,35 CP

ELS: 1) CP +1,2 +1,2*δ*A(l)

2) CP +1,2 +1,2*δ*

3) CP +1,2 +1,2*δ*

4) CP +1,2

5) CP

Ces différents cas de chargement permettent de déterminer les effets extrêmes pour pouvoir tracer les courbes enveloppes.



Tableau 60 : Résumé des sollicitations sous charges d'exploitation dans l'arc fictif de la travée A1A2 (Idem A3A4)

-17,50 -14,00 -10,50 -7,00 -3,50 0,00 3,50 7,00 10,50 14,00 17,50

A(l)

0,191 0,098 0,050 0,174 0,266 0,296 0,266 0,174 0,050 0,098 0,191 -0,466 -0,191 -0,030 -0,026 -0,057 -0,067 -0,057 -0,026 -0,037 -0,191 -0,466 1,140 1,079 1,030 0,993 0,970 0,963 0,970 0,993 1,030 1,079 1,140 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,004 0,004 0,003 0,002 0,001 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,001 -0,002 -0,003 -0,004 -0,004

Bc

0,655 0,044 0,088 0,131 0,175 0,219 0,263 0,307 0,350 0,394 0,438 -0,797 -0,481 -0,541 -0,802 -0,958 -1,025 -1,328 -1,544 -1,653 -1,965 -2,651 0,540 0,698 0,782 0,715 0,667 0,572 0,681 0,741 0,820 0,746 0,596 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,191 0,159 0,108 0,073 0,064 0,072 0,064 0,073 0,108 0,159 0,191 -0,179 -0,142 -0,103 -0,150 -0,177 -0,178 -0,177 -0,150 -0,103 -0,142 -0,179

Bt

0,693 0,190 0,370 0,532 0,464 0,395 0,464 0,532 0,370 0,190 0,693 -0,797 -0,312 -0,187 -0,282 -0,252 -0,124 -0,252 -0,282 -0,187 -0,312 -0,797 0,515 0,164 0,520 0,524 0,517 0,500 0,517 0,524 0,520 0,164 0,515 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,270 0,248 0,196 0,154 0,141 0,149 0,141 0,154 0,196 0,248 0,270 -0,150 -0,106 -0,074 -0,125 -0,151 -0,149 -0,151 -0,125 -0,074 -0,106 -0,150

qt

0,020 0,010 0,007 0,019 0,028 0,032 0,028 0,019 0,006 0,011 0,021 -0,048 -0,020 -0,001 -0,003 -0,006 -0,007 -0,006 -0,003 -0,001 -0,019 -0,047 0,116 0,110 0,104 0,100 0,097 0,096 0,097 0,100 0,104 0,110 0,116 -0,001 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,001 0,008 0,006 0,005 0,004 0,002 0,000 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 -0,003 -0,002 -0,002 -0,001 -0,001 0,000 -0,002 -0,003 -0,005 -0,006 -0,008



Tableau 61 : Résumé des sollicitations sous charges d'exploitation dans l'arc fictif de la travée A2A3

-17,50 -14,00 -10,50 -7 ,00 -3,50 0,00 3,50 7,00 10,50 14,00 17,50

A(l)

0,382 0,195 0,099 0,148 0,208 0,228 0,864 1,548 2,211 2,856 3,480 -3,649 -2,847 -2,066 -1,304 -0,562 -0,135 -0,115 -0,053 0,000 -0,094 -0,275 1,217 1,138 1,067 1,007 0,981 0,973 0,981 1,003 1,040 1,089 1,148 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 -0,004 -0,028 -0,050 -0,069 0,196 0,202 0,206 0,208 0,208 0,204 0,208 0,209 0,207 0,203 0,197 -0,050 -0,042 -0,033 -0,023 -0,012 0,000 -0,011 -0,022 -0,032 -0,041 -0,049

Bc

0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 0,438 -2,094 -1,593 -1,467 -1,543 -1,513 -1,199 -1,513 -1,543 -1,467 -1,593 -2,094 0,568 0,722 0,801 0,728 0,674 0,572 0,674 0,728 0,801 0,722 0,568 0,515 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,515 0,236 0,206 0,158 0,124 0,117 0,125 0,117 0,124 0,158 0,206 0,236 -0,134 -0,095 -0,053 -0,099 -0,124 -0,125 -0,124 -0,099 -0,053 -0,095 -0,134

Bt

0,693 0,190 0,370 0,532 0,464 0,395 0,464 0,532 0,370 0,190 0,693 -0,797 -0,312 -0,187 -0,282 -0,252 -0,124 -0,252 -0,282 -0,187 -0,312 -0,797 0,515 0,164 0,520 0,524 0,517 0,500 0,517 0,524 0,520 0,164 0,515 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,270 0,248 0,196 0,154 0,141 0,149 0,141 0,154 0,196 0,248 0,270 -0,150 -0,106 -0,074 -0,125 -0,151 -0,149 -0,151 -0,125 -0,074 -0,106 -0,150

qt

0,041 0,021 0,011 0,016 0,022 0,024 0,022 0,016 0,011 0,021 0,041 -0,027 -0,009 0,000 -0,006 -0,012 -0,014 -0,012 -0,006 0,000 -0,009 -0,027 0,124 0,117 0,112 0,108 0,106 0,105 0,106 0,108 0,112 0,117 0,124 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,005 0,004 0,003 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006 0,006 0,006 0,006 -0,005 -0,004 -0,004 -0,002 -0,001 0,000 -0,001 -0,002 -0,003 -0,004 -0,005



Tableau 62 : Valeurs de combinaisons d'action de M[MNm], N[MN] et V[MN] dans l'arc fictif de la travée A1A2(Idem A3A4)

-17,50 -14,00 -10,50 -7 ,00 -3,50 0,00 3,50 7,00 10,50 14,00 17,50

ELU

0,265 -0,041 0,729 1,361 1,456 1,407 1,456 1,362 0,727 0,317 0,267 -2,461 -1,267 -0,879 -1,047 -1,252 -1,341 -1,739 -2,308 -2,824 -3,862 -5,703 4,669 4,395 4,169 4,001 3,896 3,861 3,896 4,001 4,170 4,395 4,669 2,469 2,312 2,183 2,086 2,025 2,005 2,025 2,086 2,183 2,312 2,469 0,645 0,579 0,457 0,348 0,287 0,261 0,211 0,199 0,241 0,304 0,318 -0,159 -0,118 -0,078 -0,192 -0,273 -0,312 -0,350 -0,341 -0,294 -0,394 -0,486

ELS

0,205 -0,028 0,544 1,015 1,084 1,047 1,085 1,015 0,543 0,240 0,206 -1,833 -0,944 -0,705 -1,011 -1,092 -1,146 -1,707 -2,020 -2,162 -2,884 -4,257 3,474 3,270 3,102 2,977 2,899 2,873 2,899 2,977 3,102 3,270 3,474 1,829 1,713 1,617 1,545 1,500 1,485 1,500 1,545 1,617 1,713 1,829 0,367 0,336 0,266 0,208 0,188 0,195 0,185 0,203 0,259 0,327 0,357 -0,120 -0,089 -0,059 -0,144 -0,205 -0,233 -0,261 -0,255 -0,219 -0,294 -0,362

Tableau 63 : Valeurs de combinaisons d'action de M[MNm], N[MN] et V[MN] dans l'arc fictif de la travée A2A3

-17,50 -14,00 -10,50 -7 ,00 -3,50 0,00 3,50 7,00 10,50 14,00 17,50

ELU

0,874 0,281 0,811 1,277 1,273 1,191 1,973 3,054 4,033 4,935 5,750 -6,840 -5,094 -3,469 -1,973 -1,275 -1,361 -1,922 -2,393 -2,747 -3,551 -5,095 4,937 4,637 4,381 4,177 4,069 4,035 4,069 4,170 4,333 4,551 4,817 2,591 2,441 2,318 2,226 2,168 2,149 2,168 2,218 2,269 2,354 2,471 0,565 0,512 0,422 0,408 0,390 0,364 0,353 0,337 0,317 0,374 0,400 -0,239 -0,185 -0,131 -0,228 -0,292 -0,312 -0,331 -0,305 -0,242 -0,327 -0,406

ELS

0,656 0,211 0,606 0,953 0,949 0,887 1,472 2,281 3,014 3,690 4,302 -5,111 -3,808 -2,595 -1,497 -1,045 -1,137 -1,529 -1,811 -2,055 -2,654 -3,807 3,673 3,450 3,260 3,108 3,027 3,002 3,027 3,102 3,223 3,386 3,583 1,919 1,808 1,717 1,649 1,606 1,592 1,606 1,643 1,680 1,743 1,830 0,556 0,532 0,467 0,414 0,397 0,404 0,399 0,418 0,471 0,536 0,559 -0,179 -0,139 -0,098 -0,171 -0,219 -0,233 -0,248 -0,228 -0,180 -0,244 -0,303



Connaissant les sollicitations et les valeurs de combinaison dans l’arc fictif, on peut

déterminer celles du tablier et dans l’arc. Les sollicitations dans l’arc et dans le tablier sont

données par les formules suivantes :

Dans le tablier

( )

( ) , -

( ) , -

( )

0

( )1 , -

Dans l’arc ( )

( ) , -

( ) ( )

, -

( )

0

( )1 , -

: Moment d’inertie de l’arc fictif : Moment d’inertie du tablier, le moment d’inertie de l’arc Valeurs de la poussée maximale Q [MN] de l’arc :

Tableau 64 : Valeur maximale de la poussée de l'arc réel [MN]

Travée A1A2(Idem A3A4) Travée A2A3 Sous charges permanentes 1,487 1,592

Sous système ( ) 0,879 0,973 Sous système 0,655 0,655 Sous système 0,501 0,501 Sous système 0,096 0,105

A partir de tout ce qui précède, on peut déterminer les valeurs de et dans chaque section de l’arc.



Tableau 65 : Valeurs de combinaisons d'actions dans l'arc réel de la 1ère et 3ème travée, M[MNm], N[MN] et V[MN]

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5

J(x) 0,0342 0,0184 0,0140 0,0122 0,0115 0,0114 0,0115 0,0122 0,0140 0,0184 0,0342

( ) 0,0404 0,0206 0,0150 0,0126 0,0116 0,0114 0,0116 0,0126 0,0150 0,0206 0,0404

( ) 0,0469 0,0271 0,0215 0,0191 0,0181 0,0179 0,0181 0,0191 0,0215 0,0271 0,0469

0,228 -0,031 0,508 0,897 0,933 0,895 0,933 0,898 0,507 0,241 0,230 -2,119 -0,963 -0,612 -0,669 -0,802 -0,853 -1,115 -1,522 -1,968 -2,935 -4,911 4,386 4,156 3,968 3,829 3,742 3,713 3,742 3,829 3,968 4,156 4,386 2,371 2,247 2,145 2,070 2,023 2,007 2,023 2,070 2,145 2,247 2,371 0,555 0,440 0,319 0,230 0,184 0,166 0,135 0,131 0,168 0,231 0,274 -0,137 -0,090 -0,054 -0,126 -0,175 -0,198 -0,224 -0,225 -0,205 -0,299 -0,418

0,177 -0,021 0,379 0,667 0,695 0,666 0,695 0,669 0,378 0,182 0,178 -1,579 -0,718 -0,491 -0,590 -0,700 -0,729 -0,874 -1,331 -1,506 -2,192 -3,666 3,263 3,092 2,952 2,848 2,784 2,762 2,784 2,848 2,952 3,092 3,263 1,756 1,664 1,589 1,533 1,499 1,487 1,499 1,533 1,589 1,664 1,756 0,316 0,256 0,185 0,137 0,120 0,124 0,119 0,134 0,180 0,249 0,307 -0,103 -0,068 -0,041 -0,095 -0,131 -0,148 -0,168 -0,168 -0,153 -0,223 -0,312



Tableau 66 : Valeurs de combinaisons d'actions dans l'arc réel de la 2ème travée, M[MNm], N[MN] et V[MN]

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5

( ) 0,0342 0,0184 0,0140 0,0122 0,0115 0,0114 0,0115 0,0122 0,0140 0,0184 0,0342 I(x) 0,0404 0,0206 0,0150 0,0126 0,0116 0,0114 0,0116 0,0126 0,0150 0,0206 0,0404

( ) 0,0469 0,0271 0,0215 0,0191 0,0181 0,0179 0,0181 0,0191 0,0215 0,0271 0,0469

ELU

0,753 0,213 0,565 0,842 0,816 0,758 1,264 2,013 2,810 3,751 4,952 -5,890 -3,872 -2,417 -1,301 -0,817 -0,866 -1,232 -1,577 -1,914 -2,698 -4,387 4,766 4,517 4,313 4,161 4,067 4,035 4,067 4,161 4,313 4,517 4,766 2,539 2,406 2,297 2,216 2,166 2,149 2,166 2,216 2,297 2,406 2,539 0,486 0,389 0,294 0,269 0,250 0,232 0,226 0,222 0,221 0,284 0,344 -0,205 -0,141 -0,091 -0,150 -0,187 -0,198 -0,212 -0,201 -0,168 -0,248 -0,349

ELS

0,565 0,160 0,422 0,628 0,608 0,564 0,943 1,504 2,100 2,805 3,705 -4,401 -2,894 -1,808 -0,987 -0,670 -0,723 -0,980 -1,194 -1,431 -2,017 -3,278 3,546 3,360 3,208 3,095 3,026 3,002 3,026 3,095 3,208 3,360 3,546 1,880 1,782 1,701 1,642 1,605 1,592 1,605 1,642 1,701 1,782 1,880 0,479 0,404 0,325 0,273 0,254 0,257 0,256 0,275 0,328 0,407 0,481 -0,154 -0,106 -0,068 -0,113 -0,140 -0,148 -0,159 -0,150 -0,126 -0,185 -0,261



IV.5. Dimensionnement et ferraillage des arcs Les arcs sont sollicités à la fois par des moments fléchissants et des efforts normaux. Ils sont donc soumis à une flexion composée. Le dimensionnement et le ferraillage des sections suivront les règles BAEL 91 modifié 99.

Hypothèses de calcul Béton : Acier : Fissuration préjudiciable Durée d’application des charges Calcul à l’ELS

IV.5.1.Principe Lorsque le moment est positif, les fibres inférieures sont tendues, tandis que lorsque ce sont les fibres supérieures qui sont soumises à la traction. En utilisant les valeurs extrêmes des moments dans une section donnée ; le chargement des zones positives conduit au ferraillage des fibres inférieures, et le chargement des zones négatives détermine la quantité d’acier dans les fibres supérieures. Les calculs se feront selon les règles BAEL 91 modifié 99.

Pour l’arc de la 1ère travée :

-Section à la naissance

Caractéristiques géométriques : Zone négative chargée

Sollicitations : ; -Détermination du coefficient de remplissage

[13.10]

-Excentricité critique relative δ et excentricité et excentricité

;

√

( √ ) ; et

[13.11]

√

( √ )

| |

: La section est partiellement comprimée (SPC)



- Détermination du moment fictif et des quantités d’acier fictif (

) [13.12]

| | : Section simplement armée (SSA)

[13.13]

Soit - Quantité d’acier à adopter

[13.14]

(

)

- Quantité d’acier réel

( ) -Vérification des contraintes

( )

( )

[13.15 a-b-c]

- Résolution de l’équation :

( ) - Moment d’inertie de la section homogénéisée

, ( )

( ) -

- Contrainte dans l’acier et le béton

( )



(Vérifiée) (Vérifiée)

Zone positive chargée Sollicitations : ;

; ;

| |

: Section entièrement comprimée Section de la section d’acier nécessaire ELU non atteint : Périmètre ( ) à raison de

( ) Position du centre de gravité de la section résistante

.

/ .

/

( )

, -

Moment d’inertie de la section homogénéisée

( (

)

(

)

, -

Contrainte supérieur et inférieure dans la section du béton

( ) .

/

Après calcul ; on retient : On remarque que ( ) Armatures de peau

Elles concernent les poutres dites de grande hauteur. En plus des armatures longitudinales, ces armatures sont calculées de manière forfaitaire et sont placées le long du parement de la poutre. Une poutre de grande hauteur est une poutre dont la hauteur vérifie la relation :

.

/ , - [13.16]

Pour des aciers HA500, Les armatures de peau ,

- ont pour valeur :

*

+ , - , -

Les tableaux suivants résument le ferraillage et les vérifications de contrainte de chaque arc dans chaque section :



Tableau 67 : Ferraillage de l'arc de la 1ère travée et 3ème travée et vérification des contraintes

, - , - SECTION

x=-17,5 m

As 12HA12 zone + OUI

- - SEC A's 12HA12 As 12HA32 zone - 7,18 248,6 SPC A's 12HA32

x=-14 m

As Amin zone + OUI

- - SPC A's 0 As 12HA20 zone - 9,01 199,02 SPC A's

x=-10,5 m

As Amin zone + OUI

- - SPC A's 0 As 12HA12 zone - - - SPC A's 0

x=-7 m

As 12HA12 zone + NON

15 ,44 244,57 SPC A's 0 As 12HA20 zone - 9,94 222,89 SPC A's 0

x=-3,5 m


14,62 216,69 SPC A's 12HA12 As 12HA25 zone - 9,34 234,71 SPC A's 0

x=0 m

As 12HA20 zone - NON

12,94 224,32 SPC A's 12HA12 As 24HA20 zone + 8,53 249,60 SPC A's 12HA12

x=3,5 m


14,62 216,69 SPC A's 12HA12 As 24HA20 zone - 6,85 247,83 SPC A's 12HA12

x=7 m

As Amin zone + NON

- - SPC A's 0 As 12HA32 zone - 2 ,64 235,19 SPC A's 12HA20

x=10,5 m

As Amin zone + OUI

- - SPC A's 0 As 24HA25 zone - 4,72 229,08 SPC A's 12HA12

x=14 m

As= Amin zone + OUI

- - SEC A's 0 As 12HA32+12HA25 zone - 1,90 204,81 SPC A's 12HA20+12HA12



x=17,5 m

As Amin zone + OUI

- - SEC A's 0 As 24HA32 zone - 2,11 245,84 SPC A's 24HA20

Tableau 68 : Ferraillage de l'arc de la 2ème travée et vérification des contraintes

, - , - SECTION

x=-17,5 m

As Amin zone + OUI

- - SPC A's 0 As 24HA32 zone - - - SPC A's 24HA32

x=-14 m

As Amin zone + OUI

- - SPC A's 0 As 12HA32+12HA25 zone - 8,94 235,61 SPC A's 12HA32+12HA25

x=-10,5 m


(0,54) (6,94) SEC A's 12HA12 As 12HA32 zone - 11,27 245,38 SPC A's 24HA20

x=-7 m

As Amin zone + NON

- - SPC A's 0 As 24HA20 zone - 9,06 248,21 SPC A's 0

x=-3,5 m

As Amin zone + NON

- - SPC A's 0 As 12HA25 zone - 10,38 234,37 SPC A's 0

x=0 m


- - SPC A's 12HA20 As 12HA25 zone - 9,19 248,05 SPC A's 12HA20

x=3,5 m


14,31 248,81 SPC A's 12HA20 As 24HA20 zone - 7,55 249,01 SPC A's 12HA20

x=7 m


13,06 243,65 SPC A's 12HA20 As 12HA32 zone - 6,28 12HA20 SPC A's 12HA20

x=10,5 m As 12HA32+12HA20 zone + OUI 9,71 249,03 SPC A's 12HA32



As 12HA32 zone - 6,61 237,04 SPC A's 12HA12

x=14 m

As= 12HA32+12HA25 zone + OUI

- - SPC A's 12HA32+12HA20 As 12HA32+12HA25 zone - 3,39 204,83 SPC A's 12HA20

x=17,5 m


- - SPC A's 12HA32+12HA25 As 24HA32 zone - - - SPC A's 12HA32

Armatures d’efforts tranchants

La nécessité ou non des armatures transversales dépend de la résistance du béton seul vis-à-vis des efforts tranchants. Si la relation suivante est vérifiée, ces armatures ne sont pas nécessaires :

Avec

: contrainte tangente conventionnelle [MPa] et (constante)

( | |)

Tableau 69 : Variation de la contrainte de l’arc de la travée A1A2 (Idem A3A4)

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 ( ) 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,555 0,440 0,319 0,230 0,184 0,166 0,135 0,131 0,168 0,231 0,274 -0,137 -0,090 -0,054 -0,126 -0,175 -0,198 -0,224 -0,225 -0,205 -0,299 -0,418 0,494 0,425 0,337 0,269 0,241 0,294 0,293 0,263 0,217 0,289 0,372

Tableau 70 : Variation de la contrainte de l’arc de la travée A2A3

-17,5 -14 -10,5 -7 -3,5 0 3,5 7 10,5 14 17,5 ( ) 0,75 0,69 0,63 0,57 0,51 0,45 0,51 0,57 0,63 0,69 0,75 0,486 0,389 0,294 0,269 0,250 0,232 0,226 0,222 0,221 0,284 0,344 -0,205 -0,141 -0,091 -0,150 -0,187 -0,198 -0,212 -0,201 -0,168 -0,248 -0,349 0,432 0,376 0,311 0,315 0,326 0,343 0,296 0,260 0,234 0,275 0,311

: Abscisse de la section [m] ( ) : Epaisseur de la section d’abscisse x et : Efforts tranchants maximal et minimal dans la section d’abscisse x [MN] [MPa] : Contrainte tangente dans la section



Il est à remarquer que la relation

est toujours vérifiée quelle que soit la

section de l’arc. Les armatures d’efforts tranchants ne sont pas nécessaires. Mais des

armatures transversales (Cadres) seront à prévoir pour maintenir les armatures horizontales tout au long de l’arc. CONCLUSION : Dans cette partie, on a pu étudier indépendamment chaque élément de la superstructure. Leur dimensionnement ainsi que leur ferraillage ont pu être établis en tenant compte des charges et sollicitations probables dont chaque élément sera soumis. Les divers résultats obtenus dans cette partie sont importants pour la suite de l’étude : la précision des charges à supporter par

les fondations, et l’évaluation des matériaux nécessaires tels que béton, acier et autres

matériaux utiles lors de la conception de l’ouvrage. Ce qui conduit au chapitre suivant

concernant l’étude des éléments de l’infrastructure.

ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE


CHAPITRE X: ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE

I. Généralités L’infrastructure regroupe l’ensemble des éléments qui transmettent les charges venant de la

superstructure vers le sol. Elle comprend alors les appareils d’appuis et les fondations

proprement dites. Les fondations sont constituées par les piles et culées jusqu’aux pieux.

I.1. Etude des culées Les culées jouent le rôle des appuis extrêmes de la superstructure particulièrement le tablier. PREDIMENSIONNEMENT DE CHAQUE ELEMENT

Sommier d’appui Dimension transversale :

[14.1a]

Dimension longitudinale largeur du tablier Epaisseur ( ) [14.1b]

distance entre le nu extérieur des appareils d’appuis ( ) distance entre limite du tablier et les appareils d’appuis ( ) distance entre l’about du tablier et le mur garde grève (1cm) diamètre des pieux

Mur garde grève

Hauteur

Epaisseur ( )

Dalle de transition Largeur [14.2a] Longueur ( ( )) [14.2c]

Largeur de la chaussée

Hauteur du remblai

Mur en retour Longueur théorique ( ) Epaisseur ( ) [14.3a]

Semelle de fondation Longueur de la semelle ( ) [14.3b] Largeur de la semelle ( ) [14.3c]

Hauteur de la semelle .

/ [14.3d]

Nombre de pieux par file Nombre de file de pieux Entraxe des pieux d’une file Entraxe des pieux dans le sens transversal



En adoptant un remblai de 7,5 m de hauteur, des pieux de 0,80 m de diamètre ; on retient les valeurs suivantes :

Tableau 71: Résultat du prédimensionnement des éléments de la culée

Elément considéré Longueur [m] Largeur [m] Epaisseur ou hauteur[m]

Sommier d’appui 10,00 1,00 0,80 Mur garde grève 10,00 0,80(Haut) 0,20(Ep)

Dalle de transition 4,50 7,50 0,30 Mur en retour 3,00(H1) 0,75(H2) 0,30

I.1.1. Etude du mur garde grève Détermination des sollicitations Sollicitations dus à la poussée de terre

Elles sont évaluées par mètre linéaire.

-Moment maximal au niveau de l’encastrement par mètre linéaire:

[15.1]

: Coefficient de poussée. ( )

: Poids volumique du remblai ( )

: Hauteur du mur garde grève [m]

AN:

- Effort tranchant maximal

, -

AN :

Poussée sous une charge locale située derrière le mur :

Figure 35 : Schéma de calcul de la poussée sous l’influence d’une charge de 12 T

-Moment au niveau de l’encastrement sous l’influence d’une charge locale P



∫

, -

Avec

: CMD du remblai (δ=1)

: Coefficient de pondération (k=1)

P : poids de la charge locale (P=12 T : valeur la plus défavorable pour le système Bc)

∫

-Effort tranchant

Moment de freinage d’un essieu sur le remblai

, -

Tableau 72 : Sollicitations du mur garde grève suivant chaque état limite

ELU ELS M[kNm/ml] 65,579 49,022 V[kN/ml] 194,86 147,34

Ferraillage du mur garde grève

- b=1,00 m ; h=1,00 m ; Enrobage e=4 cm ; Fissuration préjudiciable (Calcul à l’ELS)

o Armatures longitudinales

et

(SSA) Après calcul

(

)

(Diamètre maximale des aciers)

(10,78 cm²) o Armatures d’efforts tranchants



: Pas besoin d’armatures d’efforts tranchants

o Armatures de répartition

Soit ( ) o Vérification des contraintes

( )

(Vérifiée)

I.1.2. Etude du mur en retour Détermination des sollicitations

Comme la longueur théorique , on adopte le dimensionnement proposé par le document pilote Pile et Palée 1973 (PP73).

Forces verticales :

- Poids propre du mur

- Charge concentrée conventionnelle de 4T (40kN)

Effort tranchant :

, - , -

Moment fléchissant :

( ) , - , -

; ;

AN: ( )

( )

Forces horizontales :

-Poussée de remblai

-Charge concentrée conventionnelle de 2T

Effort tranchant : .

/

, - , -



Moment fléchissant : .

/

( ) , - , -

AN : ( )

( )

Ferraillage du mur en retour -Horizontalement : Géométrie : ; Sollicitation : Abaque : et (SSA) Quantité d’acier :

Diamètre maximal des aciers :

( ) -Verticalement : Géométrie : ; Sollicitation : Abaque : et (SSA) Quantité d’acier :

( ) -Armatures complémentaires Le document Pile et Palée 1973 préconise de placer une section d’acier de 2cm²/m de

parement dans les deux directions, de préférence des cadre à l’extérieur des autres armatures.

I.1.3. Etude du mur de front La stabilité du mur du point de vue statique est assurée par les pieux de fondation qui s’opposent au basculement et au glissement éventuel du mur.



Figure 36: Schéma de calcul du mur de front



Inventaire et calcul des efforts dans le mur : Charge venant de la superstructure (N):

-Poids de la superstructure : 3 113,02 kN -Charge d’exploitation du système A(l) :1 220,01 kN

Poids des éléments de la culée supportée par le mur de front -Poids propre du mur : 1490 kN -Dalle de transition : 235 kN -Sommier : 168,75 kN -Mur en retour : 42,19 kN -Mur garde grève : 52,25 kN

Poussée de terre (R) Hypothèses : Angle de frottement interne : ; cohésion ; Poids volumique Selon la théorie de RANKINE, la distribution de la poussée en fonction de la profondeur z est telle que :

( ) , - : Coefficient de poussée du remblai. (= )

: Charge de remblai D’où ( ) , - La valeur da la poussée de terre par mètre linéaire entre deux niveaux de profondeur et est donnée par : ∫ ( )

-Sur le mur garde grève : ∫ ( )

-Sur le sommier : ∫ ( )

-Sur le mur de front : ∫ ( )

: Résultante totale de la poussée [kN]

∫ ( )

-Bras de levier

∑

∑

( ) ( ) AN : h=8,95 m

( )

( )

-Moment du à la poussée de terre P :



Force de freinage , ( )- (Une travée à deux voies de chargées) -Moment du à la force freinage (Appliquée sur toute la longueur du mur)

Ferraillage : Pour le calcul des armatures de l’élément considéré, deux sections sont à considérer : -Section I : Section soumise à la poussée de l’arc et aux efforts -Section II : Section intermédiaire où l’influence de la poussée est négligeable La largeur d’influence de la poussée de l’arc est inconnue. Pour cela les deux parements

du mur en question seront ferraillés. Fissuration préjudiciable : Calcul à l’ELS Géométrie de la section : b=1,00 m ; h=0,80 m Enrobage e = 4 cm ; Béton B25 Etude de la section II :

Tableau 73: Efforts dans le mur par 1 mètre linéaire (Section II)

ELU ELS N, kN 885,02 657

M,kNm 1 315,95 975,94 -Excentricité : -Coefficient de remplissage : -Excentricité critique : : SPC et ;

; -Vérification des contraintes

; ;

; et et

et -Armatures de répartition

Etude de la section I La présence et l’effet de la poussée des arcs différencient cette section de la première : A part les poussées de l’arc dus au poids propre et aux charges d’exploitation, il revient à

considérer celle qui est due à la variation de la température ( ):

, -



: Allongement relatif de l’arc. λ : Coefficient de dilatation thermique du béton : Variation de température (=20°C) : Moitié de la portée de l’arc [m]

et

et ( )

[MPa]

AN : ; a=17,5 m ; ( ) Le centre de la section de l’arc à la naissance se trouve à 1,10 m au-dessus de la semelle ( ) La poussé de l’arc tend à faire tourner le mur dans le sens opposé des autres

forces. -Moment sollicitant la section I :

(Permanent)

(Exploitation)

Tableau 74 : Efforts dans le mur par 1 mètre linéaire (Section I)

ELU ELS N, kN 885 657

M, kNm - 1 676 1 249

Après calcul, on retient : et

I.1.3. Etude de la semelle Ses dimensions dépendent du diamètre des pieux qui lui sont placés au-dessous.

Les pieux à utiliser ont les caractéristiques suivantes :

-Pieux forés de diamètre :

-Longueur : l=18,00 m

Ainsi la semelle a pour dimensions :

-Epaisseur (Hauteur)

-Largeur : et Longueur :

Les valeurs suivantes sont alors retenues : ; ;

Calcul du nombre de pieux sous la semelle de la culée :



(

) , -

( ) : Charge totale verticale que doivent supporter l’ensemble des pieux à l’ELU (ELS) : Charge limite ; : charge de fluage On a des pieux de 0,90 m de diamètre ancrés à 18,00 m de profondeur : ;

Evaluation de la charge totale supportée par les pieux : Charges permanentes venant de la superstructure : 3 113,02 kN Charges d’exploitation venant de la superstructure : 1 220,01 kN Dalle de transition : 253,13 kN Mur en retour : 42,19 kN Sommier : 200 kN Mur garde grève : 40 kN Poids des terres sur la semelle : 18*(4,5-0,8)*8,95*11/2 = 3 095 kN Poids de la semelle : 25*4,5*11*1,1 = 1 361,25 kN Après calcul, on retient les valeurs suivantes AN :

(

)

(disposés en 2 files) Ferraillage de la semelle

On a une semelle comportant deux files de pieux. La géométrie de la semelle et la numérotation des pieux sous culée sont données aux Annexes.

Figure 37 : Modèle de calcul de la semelle sous culée

-Calcul de l’angle α :

, -



AN : ; 40<α<50 : La méthode des bielles peut être appliquée

Selon cette méthode, la quantité d’aciers longitudinaux vaut :

(

) , -

: Réaction maximale des deux pieux du couple [MN]en service.

Le système constitué par l’ensemble des pieux et la semelle est soumis à un effort normal vertical et des moments fléchissants dans les deux sens.

- Sollicitations : Effort normal + Moment dans le sens transversal :

Le moment transversal est constitué par le moment du aux poussées de terre, le poids de la dalle, la poussée de l’arc.

Figure 38 : Système {semelle+pieux} soumis au moment fléchissant transversal

Dans ce cas, les réactions de chaque file de pieux sont données par les formules suivantes :

, -

, -

*Effort normal :



*Moment fléchissant :

- Sollicitations : Effort normal + Moment dans le sens longitudinal

Le moment longitudinal est dû principalement aux effets du vent.

La pression du vent maximale à prendre est égale à 2 000 N/m² en phase d’exploitation.

L’effet du vent s’applique à la structure à l’aide de la surface du masque constituée par la surface du tablier, celle du trottoir, celle des arcs, des poutres transversales sous le tablier et celle des pilettes :

Figure 39: Système {semelle+pieux} soumis au moment fléchissant longitudinal

Pour déterminer la réaction de chaque pieu, on va supposer que la semelle est rigide. On a donc un système de poutre continue rigide sur cinq appuis (c, d, e, f et g). Le système des forces { } est équipollent au système constitué par une force unique excentrée

e(

). En se référant à ces hypothèses, la réaction d’appui est proportionnelle au

déplacement vertical de cet appui.

, -

: Réaction de l’appui (i)



: Coefficient de réaction de l’appui (i)

En appliquant le système des forces à la poutre indéformable, cette dernière se déforme de façon que sa fibre moyenne reste rectiligne et a pour équation :

, -

-Détermination des paramètres α et β :

Ainsi le déplacement et la réaction de l’appui (i) d’abscisse sont tels que :

( )

Après quelques transformations, on obtient :

∑ (

∑

∑ ) , -

-Valeur du coefficient :

On sait que l’effort normal N et la contrainte normale σ dans un matériau supposé élastique

sont reliés par la relation :

, -

(Loi de Hooke) et

S : Aire de section normale

E : Module d’élasticité longitudinale du matériau

: Allongement unitaire

Δl : Allongement relatif de la pièce

: Longueur de la pièce

Ainsi, pour l’appui (i), la réaction est égale à :

avec

Après identification, on en déduit la valeur du coefficient



, -

Tous les pieux ont les mêmes caractéristiques (même longueur, même matériau, même section). Les appuis sont régulièrement espacés de λ. De ce fait on retient une seule valeur de K commune à tous les appuis (pieux) :

( )

Après toutes les simplifications possibles, la réaction de l’appui (i) est égale donc à :

.

/ , -

Tableau 75 : Effets du vent: Intensité et moment

Elément constituant le masque

Surface du masque [m²]

Bras de Levier [m]

Moment dû au vent [kNm]

Dalle du tablier +Trottoir 8,75 +5,25

9,20 139,6

Arcs 8,66*2 2,75 47,63 Pilettes 17,32 2,17 37,56

Poutres transversales 2,94 7,24 52,59

(Moment maximal dû à l’effet du vent)

Tableau 76 : Valeur des réactions de chaque couple de pieux sous l’influence du moment transversal et de l’effort normal [kN]

Couple de pieux C(1et2) D(3 et8) E(4 et 7) F(5 et 6) Etat limite Ultime 3196,90 3 228,85 3 260,81 3 292,77 Etat limite de service 2 418,13 2 370,73 2 394,43 2 441,82

La réaction d’un pieu appartenant à un couple de pieu est la moitié de celle du couple.

Pour l’évaluation de la réaction totale dans un pieu (appui), il y a lieu de distinguer deux cas :

Cas 1 : Présence de vent : Sollicitation * +

Cas 2 : Pas de vent : Sollicitation * +

Pour cela, l’effort normal que supporte un pieu quelconque a pour expression :

(

)

(cas 1) [15.21a]

(cas 2) [15.21b]



Tableau 77 : Valeur des réactions de chaque appui à l'ELS [kN]

Cas n° 1 894,37 1 787,90 1 795,03 1 802,15 1 809,28 915,75 908,62 901,50 2 905,06 1 798,59 1 798,59 1 798,59 1 798,59 905,06 905,06 905,06

Tableau 78 : Valeur des réactions de chaque appui à l'ELU [kN]

Cas n° 1 1 176,65 2 486,95 2 497,64 2 508,33 2 519,03 1 208,73 1 198,04 1 187,35 2 1 192,69 2 502,99 2 502,99 2 502,99 2 502,99 1 192,69 1 192,69 1 192,69

On va retenir une seule valeur de réaction d’appui pour pouvoir adopter un ferraillage

uniforme. La valeur maximale sera prise puisqu’elle correspond au cas le plus défavorable :

( )

(ELS)

AN : l=2,7. m ; b=0,80 m ;h=1,05 m

(

)

(Prendre 10HA32)

Cette quantité d’acier est à repartir sur une bande de largeur de dont le centre coïncide avec l’axe des pieux. Ces bandes sont appelées poutres incorporées. Une section d’armatures de densité supérieure ou égale au tiers de est à placer dans les sections de la semelle comprises entre les poutres incorporées.

, -

AN : ; ;

-Aciers transversaux par mètre linéaire :

I.1.4. Etude des pieux sous la semelle Vérification des pieux



Elle consiste à vérifier que la charge supportée par chaque pieu ne dépasse pas la charge maximale limite quel que soit l’état limite considéré. Les résultats obtenus lors des études géotechniques ont permis de déterminer les caractéristiques suivantes pour un pieu de diamètre m ancré à 18 m :

-Charge limite :

-Charge de fluage :

Vérifications à faire :

( )

, -

( )

, -

( ) et (

)

Les relations [15.23a] et [15.23b] et sont toujours vérifiées. La sécurité des pieux dans tous les cas sont vérifiés.

Ferraillage des pieux

Hypothèses : Enrobage e=4 cm

Longueur des pieux =18 m

Diamètre des pieux =.0,90 m

Pieux encastrés dans la semelle

-Longueur de flambement

-Elancement λ

λ<70: Domaine de compression centrée possible.

-Détermination des armatures

.

/ , -



( ) : Section de béton réduit [m²]

: Effort normal ultime [MN]

: Contrainte de calcul du béton [MPa]

: Contrainte de calcul des aciers à l’ELU [MPa]

AN : =500 MPa ; =25 MPa ; =1 725,40 kN

( )

.

/

(50<λ<90)

.

/

Après calcul, on observe que . Il faut que

.

/

(18,85 cm²)

-Armatures transversales

Diamètre :

( )

Prendre

Espacement des armatures transversales :

o Zone courante : ( )

o Zone de recouvrement :

-longueur de recouvrement :

-Espacement des cerces :

(4 armatures de couture)

I.1.5. Etude de la dalle de transition Son principal rôle est de réduire l’affaissement du remblai d’accès à l’entrée du pont

sous l’effet dynamique des convois sur le remblai. Elle est placée sous la chaussée au niveau des extrémités du pont.



Tous les calculs et recommandations s’appuient sur le document pilote DIRECTION DES ROUTES intitulé « dalle de transition des ponts routes» du mois d’Octobre 1984.

Figure 40 : Dalle de transition-Géométrie et calcul

La dalle de transition s’appuie d’un côté sur le corbeau d’appui et de l’autre sur le remblai

d’accès. Le calcul est relatif à celui d’une poutre sur deux appuis en négligeant les deux

consoles, et se fera par 1ml. Efforts sous charges permanentes ( )

Chaussée et revêtement : Remblai au-dessus de la dalle :

Poids propre de la dalle en BA : Total :

( )

( )

Efforts sous charges roulantes ( ) Selon le document de référence, la surcharge à considérer est la charge . En effet les effets des deux roues ne sont pas les mêmes. La première est affectée d’un

coefficient de majoration égale à 2 et l’autre 1,2. Chaque essieu du Système Bt est assimilé à

une charge de 55 kN sur une bande de 1ml.(rouleau indéfini). Le théorème de BARRE donne la valeur du moment maximal ainsi que l’abscisse de la

section la plus sollicitée.

(

)

, -

( )

, -



Après calcul :

et :

Sollicitations selon chaque état limite ELU :

et ELS :

et

Hypothèses de calcul Matériaux : et Acier HA500 Géométrie : Fissuration préjudiciable Enrobage

Tableau 79 : Note de calcul de la dalle de transition pour 1 ml de largeur

, - , - , - ,

- Esp[cm] , - 148,70 0,474 22,73 26,22 14HA16 7 9HA12 11

Figure 41: Ferraillage de la dalle de transition



I.2. Etude des piles Jouant le rôle d’appuis intermédiaire, elles sont constituées par deux colonnes cylindriques identiques recevant les naissances des arcs.

I.2.1.Etude de la colonne o Principe de fonctionnement

Chaque colonne est reliée au tablier au moyen des pilettes et des poutres transversales. Elle transmet ainsi les charges venant de la superstructure à la semelle de liaison. En plus, elle joue le rôle d’encastrement de deux arcs opposés. En plus des efforts qu’elle reçoit du tablier,

chaque colonne est soumise à un phénomène de basculement dès que chaque arc produit des poussées de valeurs différentes..

Figure 42 : Fonctionnement de la colonne

o Sollicitations Chaque colonne est donc soumise à un effort normal et un moment fléchissant.

- Effort normal :

Dalle de 25 cm en BA : 25*0,25*10*35--------------------------------------------------2 187,5 kN

Trottoir en BA : 25*0,15*1,5*2--------------------------------------------------------------393,75 kN

Revêtement +étanchéité : 23*(0,04+0,004)*7*35----------------------------------------247,94 kN

Parapet : 0,3*2*35------------------------------------------------------------------------------21 kN

Poutres transversales : ----------------------------------------------------------------------1 512,3 kN

Arcs en BA : 25*33,70*2-------------------------------------------------------------------1 685 kN

TOTAL : 6 047,49 kN

Charges d’exploitation [A(l)] : 9,96*7*35 -----------------------------------------------1 220,10 kN



Combinaisons d’actions :

A l’ELU :

A l’ELS :

- Moment fléchissant Le cas défavorable correspond au cas où l’une des travées est chargée et l’autre déchargée.

Cependant la différence de la poussée est maximale et la colonne a tendance à se basculer dans le sens de l’arc dont la poussée est minimale : Sous charge permanente : Sous charge d’exploitation (Système Bc) Ainsi le moment créé est égal à :

( ) , -

Tableau 80 : Efforts sollicitant la colonne suivant chaque état limite

, - , - , - , - ELU 1,519 3,064 6,041 4,867 ELS 1,125 2,281 4,488 3,641

étant la distance de la naissance de l’arc à l’encastrement de la colonne qui est la semelle. ( )

o Ferraillage

Hypothèses : ; ; ; fissuration préjudiciable Enrobage e=4 cm -Excentricité

-Sollicitation de la pièce :

: Section partiellement comprimée

-Excentricité additionnelle

.

/

-Excentricité du premier ordre

∑

∑ , -



-Elancement λ

.

/

(

) : La pièce est à calculer en flexion composée.

-Excentricité du second ordre

( ) , -

: Rapport du moment sous charges permanentes par le moment total

AN φ

-Moment fléchissant au niveau du centre de gravité

( ) , - Pour le calcul des armatures, on va utiliser les abaques d’interaction de CAPRA et DAVIDOVICI pour les sections circulaires soumises à la flexion composée : Pour cela, il est nécessaire de déterminer les paramètres d’entrée suivantes :

, -

, -

et (

)

En lisant l’abaque H.2 de l’annexe ; on a :

, -

D’où -Armatures minimale et maximale

(

)

On va prendre ( ) -Armatures transversales Espacement St=30 cm

I.2.2.Etude de la semelle de liaison sous la colonne Prédimensionnement

Entraxes des pieux ( ) , -



( ) , - Dimensions de la semelle ( ) , - ( ) , - : Diamètre du pieu numéro (i) A, B : Longueur et largeur de la semelle Les quatre pieux sous la semelle possèdent les mêmes caractéristiques ; même longueur l, même diamètre ϕ. ( ) AN:

Figure 43: Schéma de la semelle et disposition des pieux

Sollicitations En plus des charges transmises par les pilettes et la colonne, les pieux s’opposent à des

moments dans les deux directions. La différence de la poussée de chaque arc de part et d’autre

entraine un moment suivant la direction longitudinale du pont. L’autre moment dans la

direction perpendiculaire à la première est dû aux effets du vent. -Moment longitudinale : La semelle est plus sollicitée lorsque l’une des travées contiguës à une colonne est chargée et

l’autre est déchargée. Cela entraine deux poussées opposées différentes faisant basculer la

colonne dans le sens de l’arc dont la poussée est le plus faible. ( )

A l’ELU :



A l’ELS: -Moment transversale : En notant par et et par N la valeur de l’effort normal venant de la

superstructure, la valeur de l’effort dans chaque pieu est tel que :

et

et

[17.5]

AN : ; ; ; ; ;

Ferraillage -Longueur horizontale λ des bielles

√

√ , -

AN: ;

Pour que la bielle possède un angle de 52° à 54°(>45°), on va prendre un bras de levier égale à . -Composante horizontale de chaque bielle :

, -

-Efforts repris par les cerces au pied de chaque bielle :

( )

( ) , -

AN :

;

Tableau 81 : Valeur de

i 1 2 3 4 , - 0,505 1,447 1,197 2,139 , - 0,447 1,281 1,059 1,893 , - 0,316 0,905 0,748 1,338

-Effort repris par les cerces et effort repris dans le quadrillage + majoration de 20%

( ) , - ( ) 75%<γ<85% AN :



-Armatures de la semelle o

avec

o Quadrillage

AN : (7HA32) (A repartir sur la longueur A=B)

soit 5HA14 /ml.

-Hauteur de la bielle δ au droit du poteau :

, -

Avec

AN: ; ; -Hauteur utile d -Hauteur totale h -Contrainte dans la bielle au droit du poteau

, -

-Contrainte dans la bielle au droit du pieu

∑

, -

AN : θ= 52,43° ;

, la relation [17.12] est vérifiée, la sécurité du pieu au niveau du

pieu est assurée. -Contrainte de cisaillement de poinçonnement τ

, -

( ) , -

AN : h=2,12 m ; ϕ=0,90 m



(Vérifiée)

I.2.3.Etude des pieux sous pile Ces pieux reprennent les efforts transmis à la semelle en tenant aussi compte du poids propre de ce dernier. Pour une optimisation des travaux, tous les pieux seront identiques (

Charges venant de la semelle :

Poids propre de la semelle :

L’expression des efforts de chaque est celui utilisée précédemment pour l’étude de la

semelle :

FERRAILLAGE DES PIEUX (Calcul à l’ELU)

Le calcul est analogue à celui des pieux sous culée. Tout calcul fait, on retient :

, - , - ( )

3,034 15,08 6HA20 Cerce HA8 (27 cm)

TECHNOLOGIE DE MISE EN OEUVRE


CHAPITRE XI: TECHNOLOGIE DE MISE EN ŒUVRE

I. Phasage de construction Installation du chantier (construction des ouvrages connexes comme les bureaux,

casernes) Terrassement INFRASTRUCTURE

Réalisation des fondations profondes (pieux et semelles) 1-Réalisation des pieux

Réalisation des excavations pour les pieux Mise en place des cages d’armatures Coulage du béton

2-Réalisation des semelles de liaison

Excavations et réalisation des coffrages Mise en place des armatures de la semelle Coulage du béton

3-Exécution des culées Réalisation du mur de front Réalisation des autres éléments tels que le sommier, le mur garde grève et

le corbeau, les murs en ailes Conception des blocs de béton pour encastrement des poutres principales Mise en place des appareils d’appui

4- Exécution des piles

Après réalisation des semelles, procéder à l’exécution des colonnes

Coffrage des colonnes Mise en place des cages d’armatures de la colonne Conception des encastrements des arcs (naissance) au niveau de la colonne Coulage du béton

SUPERSTRUCTURE 1-Conception des arcs en BA

Mise en place des systèmes de coffrage Mise en place des armatures des arcs Conception du système de haubanage pour le maintien de chaque portion

d’arc Coulage du béton

2-Réalisation des pilettes 3-Réalisation des poutres transversales 4-Conception du tablier

Mise en place des coffrages et des systèmes d’étaiement Réalisation et mise en place des armatures de la dalle et du trottoir



Mise en place des systèmes d’évacuation d’eau (gargouilles) Coulage du béton Mise en œuvre de la couche de revêtement du tablier

5-Finition des appuis de l’ouvrage

Mise en œuvre du tapis d’enrochement au niveau de la semelle Exécution des remblais d’accès du pont Réalisation des dalles de transition

6-Mise en place des dispositifs de sécurité Mise en place des gardes corps Installation des panneaux de signalisation

7-Travaux de finition et réception Essais de chargement du pont Nettoyage du chantier et des ouvrages connexes Repli de chantier Réception de l’ouvrage

II. Confection de la dalle du tablier La technologie d’exécution le plus utilisé pour la confection de la dalle du tablier est

l’utilisation des coffrages glissants. Cette technologie est réputée pratique et rapide. Il y aussi le type de coffrages grimpants. Cependant la présence des poutres transversales et des pilettes ne permet pas leur utilisation efficace sur le présent projet. On va opter alors pour l’utilisation des coffrages traditionnels

fixes. La dalle sera mise en œuvre par tronçon pour réduire la quantité des coffrages et pour

pouvoir les réutiliser.

III. Construction des arcs Durant la phase de construction, la tâche la plus compliquée consiste à l’exécution des arcs.

Pour cela, il est nécessaire de connaître les modes de construction les plus utilisés en insistant sur les avantages et inconvénients de chacun. Il existe trois méthodes de construction des arcs :

La construction des arcs par utilisation de cintre Par le passé, cette méthode a été très employée. Le pont de Gladesville à Sydney construit en 1930 en est encore le témoin ainsi que d’autres anciens grands ponts en arc. Les arcs sont

construits sur un cintre qui donnera la forme de la poutre principale. L’avantage d’utiliser

cette technique est la possibilité de déplacement et de réutilisation du cintre dans le cas d’un

ouvrage à plusieurs arcs. Par exemple, les trois arcs du pont de Plougastel ont été construits successivement sur un seul cintre, et le déplacement de ce dernier a été possible par flottaison à marée haute. Cette technique a été abandonnée pour des raisons économiques ; en fait, la confection du cintre a un impact majeur sur le coût total de l’ouvrage.



Figure 44 : Pont de Plougastel : Construction sur cintre à gauche, et flottaison du cintre à droite

Encorbellement successif

Le principe se repose sur la construction de chaque arc par tronçon. Chaque tronçon exécuté est maintenu en équilibre par un système de hauban que ce soit par haubanage direct ou une triangulation.

Figure 45 : Pont d'OKARNO (République Tchèque) construit par haubanage direct

Figure 46 : Illustration de la méthode de triangulation

Construction à la verticale



On construit séparément chaque demi-arc en partant des piles principales à l’aide de coffrages

grimpants. Une fois exécuté, les deux demi-arcs sont ramenés dans leur position finale en les faisant basculer au moyen des articulations provisoires. Les appuis provisoires ne sont pas toujours nécessaires. Cette technique est plus récente que les deux autres ci-dessus.

Conclusion:

On a vu à travers ces deux chapitres le dimensionnement de chaque élément de l’ouvrage à

concevoir ainsi que les méthodes d’exécution des éléments dont l’exécution est délicate. Les

éléments en béton armé ont été calculés suivant les règles BAEL 91 modifié 99. Les plans de ferraillage de chaque élément ainsi que leur méthode d’exécution à adopter permettent d’évaluer le coût total de l’ouvrage en déterminant le devis quantitatif et d’avoir une idée sur

la main d’œuvre nécessaire. Ce qui conduit à la partie suivante concernant la partie financière

et les études d’impacts environnementaux.


PARTIE IV : EVALUATION FINANCIERE ET

ETUDE DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

EVALUATION FINANCIERE ET E.I.E


CHAPITRE XII: ETUDE DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX

I. Généralités

De nos jours, la question concernant la protection de l’environnement prend une considération de plus en plus grande. Elle suscite de grands débats et fait l’objet d’une préoccupation à

l’échelle mondiale comme le témoigne la conférence des Nations Unies sur l’environnement

et développement durable à Rio de Janeiro.

C’est pourquoi, le Gouvernement Malagasy inclue la préoccupation environnementale parmi ses priorités politiques. En effet, l’adoption et la promulgation des lois visant à appliquer cette

politique ont été effectuées.

Cependant, pour l’application de ces lois, tous les investissements susceptibles de porter atteinte à l’environnement devront être soumis à une étude d’impact environnementale. Cette

étude est en fait règlementée par des normes; la forme, le contenu, la nature de l’étude sont

ceux qui sont dictés par les décrets MECIE qui fixent les règles et les procédures à suivre pour mener à terme cette étude.

L’étude des impacts sur l’environnement sert à prévoir et à déterminer les conséquences

écologiques et sociales d’un projet. On insiste surtout sur les effets négatifs du projet pour en faire ressortir les mesures d’atténuation à entreprendre et ainsi soumettre le promoteur à un programme d’engagement environnemental.

II. Description du milieu récepteur

Il est constitué par l’environnement du projet en tant que milieu vulnérable. Pour mieux cerner les enjeux, il est nécessaire de connaître sa nature et son rôle vis-à-vis de la société.

II.1. Milieu physique

Eau Elle a une importance capitale dans la vie quotidienne de la population locale. Les principaux cours d’eau le long de la RN 5A sont très utilisés. Certes, la culture maraichère,

l’abreuvement des troupeaux, la lessive, la baignade et rarement la consommation sont les

principales activités liées à l’eau. Air

Il s’avère un élément crucial à ne pas négliger. Un changement de l’un de ces caractéristiques

mettra en danger faune et flore de toutes espèces, en particulier les conditions de vie humaine par asphyxie ou apparition de maladies liée à la pollution de l’air.

Sol Ce composant du milieu physique devra faire l’objet d’une attention particulière pour

conserver ses propriétés physico-chimiques liées à sa fertilité. Une détérioration de sa part aura une grande influence sur la faune et la flore ainsi que sur la survie des agriculteurs.

II.2. Milieu biologique



Bien que la présence des espèces endémiques dans la région soit signalée, celles-ci ne sont pas touchées directement par le projet sauf dans le cas où la pollution de l’air, de l’eau et le

défrichage sont à grande échelle. Cela reste alors à confirmer à partir des contrôles et suivis environnementaux.

II.3. Milieu humain

On a déjà vu les caractères de la population à travers la première partie concernant les potentialités économiques et la démographie. Il est tout simplement à remarquer qu’on est en

présence d’une population dont la principale activité est l’agriculture et la pêche. Pour cela,

on se propose que le contrôle de l’ensemble des efforts à entreprendre pour minimiser

l’atteinte au milieu physique soit strict et sévère pour respecter l’équité sociale.

II. Analyse des impacts

La méthode la plus classique mais pratique dans la détermination des impacts probables est de confronter chaque composante du milieu récepteur avec chaque phase du projet. L’avantage

de cette méthode est la possibilité de contrôle du projet à travers toutes ses phases ; dans ce cas le risque de rencontrer une conséquence négative est faible. La détermination des impacts sera précédée de leur analyse afin d’en déduire leur durée, intensité et la nécessité ou non

d’adopter des mesures d’atténuation appropriée.

Les résultats seront présentés sous forme de tableau.

Tableau 82: Analyse des impacts et mesures d’atténuation ou mesures d’optimisation

Impact Activités source d’impact

Nature :+/- direct/indirect

Intensité/durée Mesures d’atténuation/

Mesures d’optimisation

-Pollution de l’eau du

fleuve

-Rejet de déchet contenant de produits toxiques

-/direct

Forte/Moyenne

-Maîtrise des déchets (mise en place des poubelles sur chantier, contrôle strict des déchets) -Prélèvement d’échantillon d’eau

avant, durant, après construction pour analyser l’évolution

de ses caractéristiques

-Perturbation de l’écoulement

du fleuve

-Construction des appuis(piles, semelle,..)

-/direct

Moyenne/court

terme

-Construire durant les périodes d’étiage

du fleuve si possible



Impact Activités source d’impact Nature :+/- direct/indirect

Intensité/durée Mesures d’atténuation/ Mesures d’optimisation

-Pollution de l’air

-Echappement de gaz venant des engins durant la construction -Emission de gaz nocifs -Augmentation du volume de trafic à l’année de mise

en service de l’axe RN 5A

-/direct

Forte/permanente

-Maintien périodique des engins -Minimiser les déplacements des engins motorisés -Règlementer l’usage de cet axe en pénalisant les voitures jugées trop polluantes -Mise en place de police environnementale

-Pollution, contamination, modification des caractéristiques du sol

-Exécution des fouilles -Rejet de déchets toxiques par fuite -Rejet des déchets quotidiens

-/direct

-/indirect

Moyenne/moyen

terme

-Bien planifier les travaux à exécuter -Appliquer une gestion des déchets -Priorisation des matériaux non polluants et recyclables -Mise en place des poubelles

-Risque d’abondance des

terres excédentaires

-Exécution des déblais/remblais

-/direct

Faible/temporaire

-Détermination du volume des déblais/remblais pour une utilisation rationnelle. -Inclure la remise en état des sols dans la phase repli de chantier

Affouillement au niveau du lit du fleuve Erosion des berges

-Construction des piles et des culées -Réalisation des terrassements

-/direct

Faible/permanente

-Stabiliser les berges par bétonnage des talus, ou par mise en place des gabions -Mise en place des systèmes de protection des piles comme l’enrochement

-Diminution de la couverture végétale

-Défrichage lors du terrassement et lors de la commande des bois pour coffrage

-/direct

Moyenne/moyen

terme

-Engazonnement des berges -Reboisement obligatoire à la fin des travaux et durant la phase d’exploitation

-Problème de santé et risque d’accidents dans

le chantier et en dehors

-Emission de gaz, de poussières -Maladies d’origine

naturelle (Paludisme, malaria,…)

-/direct

Moyenne/moyen

terme

-Arrosage périodique des routes d’accès au chantier -Bâchage des transports -Chercher des carrières à proximité pour réduire le trajet -Règlementer la sécurité : port de casque obligatoire



-Mise en place des panneaux de signalisation -Interdire l’accès au chantier à toutes personnes sans

permission préalable -Mise en place de système médical (Achat de médicaments de base, engager un médecin de chantier)

-Création d’emploi et

amélioration des sources de revenus

-Recrutement de la main d’œuvre -Demande de produits de première nécessité et de matériaux de construction

+/direct

Moyenne/temporaire

-Prioriser le recrutement local pour la main d’œuvre -Prioriser l’achat des produits locaux

-Valorisation des carrières, des matériaux locaux

-Demande en matériaux de construction

+/direct

Faible/temporaire

-Prioriser les fournisseurs locaux

-Facilité de déplacement et d’écoulement

des produits de la région

-Amélioration du réseau routier

+/direct

Forte/permanente

-Entretenir de façon périodique les infrastructures -Taxation des produits empruntant l’axe routier -Continuer et étendre les efforts menés jusqu’à

présent en termes de construction

-Développement de la ville : Tourisme, amélioration de l’agriculture,

pêche

-Exploitation du réseau routier

+/direct

Forte/permanente

-Instaurer les normes internationales pour lancer concurrence que ce soit pour le tourisme, ou l’exportation des produits -Laisser à la population locale la gestion de leur ville -Persuader les bailleurs de fonds à investir dans la région -Instaurer une politique économique pour la protection des paysans et de leurs activités -Construction des CSB, écoles, centre de loisirs



CHAPITRE XIII: EVALUATION DU COUT DU PROJET

I. Généralités Dans les grands projets, l’étude de prix est un facteur très imposant pour le choix définitif de sa réalisation. Dans un premier temps, elle permet de donner une idée au maitre d’ouvrage sur sa capacité à financer son projet. Dans un second temps, le maitre d’œuvre essaie d’estimer le coût approximatif de l’ouvrage à partir des documents écrits tels que cahier de charge et des spécifications. Enfin, l’évaluation du coût avant le commencement de tous

travaux permet à l’entreprise d’établir sa marge bénéficiaire ainsi que les ressources nécessaires (matériaux, matériels, main d’œuvre).

II. Calcul du coefficient de déboursé K L’expression générale de K est donnée par la formule suivante :

( )( )

.

/

Le tableau suivant donne une description des coefficients et ainsi que leur valeur respective.

Tableau 83: Calcul du coefficient de déboursé K

Origine des frais Décomposition de chaque catégorie

Indice de composition

Pourcentage total

Frais généraux

proportionnels aux déboursés

Frais d’agence et Patente Frais de chantier Frais d’étude et laboratoire Frais d’exploitation Assurance

5 % 12 % 3 % 4 % 2 %

A1=

26 %

Bénéfice brut et frais financier

proportionnels au prix de revient

Bénéfice net et impôt sur le bénéfice Aléas techniques Aléas de révision de prix

20 % 2 % 3 %

A2=

25 %

Frais proportionnels au prix de règlement

avec TVA

Frais de siège

0 %

A3=

0 %

TVA 20 % AN :

( )( )

.

/

K=1,58

III. Sous détails de Prix Quelque sous détails de prix seront donnés ainsi que le devis quantitatif de l’ouvrage. Ils concernent le béton dosé à 350 et 400, les aciers. Dans tout ce qui suit, les prix sont en Ariary.



Tableau 84: Sous détails de prix du béton Q350 (Rendement 20 m3/j)

Désignation Quantité Unité Coût Dépenses Total Unité Quantité Prix Unitaire Matériels Main d'œuvre Matériaux

Matériel

Outillages 1 fft fft 1 100000,00 100000,00 Pervibrateur 5 U U 1 56000,00 280000,00 Bétonnière 1 U U 1 110000,00 110000,00 Camion benne 1 U U 1 135000,00 135000,00

Total matériel 625000,00 Main d'œuvre

Chef de chantier 1 Hj h 1 1800,00 1800,00 Chef d'équipe 2 Hj h 8 1200,00 19200,00 Chef laboratoire 1 Hj h 1 11000,00 11000,00 Opérateur laboratoire 1 Hj h 8 800,00 6400,00 Manœuvre 8 Hj h 8 600,00 38400,00 Chauffeur 1 Hj h 8 1000,00 8000,00

Total main d'œuvre 84800,00 Matériaux

Ciment 350 kg 7000 kg 550,00 3850000,00 Sable 0,4 m3 8 m3 37000,00 296000,00 Gravillon 0,8 m3 16 m3 13000,00 208000,00 Eau 180 l 3600 l 20,00 72000,00

Total matériaux 4426000,00

Total des déboursés 5135800,00

Coefficient de déboursé K=1,58

Prix Unitaire PU=k*DS/R 405728,20

Arrondi à 405730,00



Tableau 85: Sous détails de prix du béton Q400 (Rendement 20 m3/j)

Désignation Quantité Unité Coût Dépenses Total Unité Quantité Prix Unitaire Matériels Main d'œuvre Matériaux

Matériel

Outillages 1 fft fft 1 100000,00 100000,00 Pervibrateur 5 U U 1 56000,00 280000,00 Bétonnière 1 U U 1 110000,00 110000,00 Camion benne 1 U U 1 135000,00 135000,00

Total matériel 625000,00 Main d'œuvre

Chef de chantier 1 Hj h 1 1800,00 1800,00 Chef d'équipe 2 Hj h 8 1200,00 19200,00 Chef laboratoire 1 Hj h 1 11000,00 11000,00 Opérateur laboratoire 1 Hj h 8 800,00 6400,00 Manœuvre 8 Hj h 8 600,00 38400,00 Chauffeur 1 Hj h 8 1000,00 8000,00


Ciment 400 kg 8000 kg 550,00 4400000,00 Sable 0,4 m3 8 m3 37000,00 296000,00 Gravillon 0,8 m3 16 m3 13000,00 208000,00 Eau 180 l 3600 l 20,00 72000,00



Coefficient de déboursé K=1,58


Arrondi à 449180,00



Tableau 86: Sous détails de prix de l’acier HA500 (Rendement 5 500 kg/j)

Désignation Unité Quantité Coût Dépenses Total Unité Quantité Prix Unitaire Matériels Main d'œuvre Matériaux

Matériel

Outillages 1 fft fft 1 50000,00 50000,00 Total matériel 50000,00

Main d'œuvre

Façonnage des aciers Chef de chantier Hj 1 h 2 1800,00 3600,00 Chef d'équipe Hj 3 h 4 1200,00 14400,00 Ferrailleurs Hj 15 h 8 800,00 96000,00 Manœuvre Hj 9 h 8 800,00 57600,00 Montage des aciers Chef d'équipe Hj 2 h 4 1200,00 9600,00 Ferrailleurs Hj 4 h 4 800,00 12800,00 Manœuvre Hj 3 h 8 800,00 19200,00


Acier kg 1 5500 kg 2900,00 15950000,00 Fils recuits kg 0,05 kg m3 37000,00 1850,00



Coefficient de déboursé k=1,58


Arrondi à 4660,00



Tableau 87: Devis quantitatif de l'ouvrage

Désignation Quantité ou Nombre

Unité Dimensions Surface [m²]

Volume [m3]

Quantité totale

Unité L[m] [m] [m]

Revêtement du tablier Revêtement en ECR 1 105 7 0,04 29,4 29,4 Couche d’étanchéité 1 105 7 0,004 2,94 2,94 Equipements Appareils d’appuis 6 U Gargouilles 0,5 21 Parapets 2 105 Joint de chaussée 3 10

SUPERSTRUCTURE

Trottoir 2 Béton Q350 105 1,5 0,15 23,63 47,25 Acier Coffrage 105 1,65 173,3 346,5 Dalle de tablier Béton Q350 105 10 0,25 262,5 262,5 Acier 32077,5 Coffrage 105 10,5 1102,5 1102,5 Arc travée 1 et 3 4 Béton Q400 33,71 134,8 Acier 4175,5 16702 Coffrage 37,18 1,65 61,35 245,4 Arc travée 2 2 Béton Q400 33,71 67,42 Acier 5759,9 Coffrage 37,18 1,65 61,35 122,7 Poutres transversales 24 Béton Q350 10 0,4 0,7 2,8 67,2



Acier 360,7 8656,8 Coffrage 10,5 0,45 4,73 113,4 Pilettes Béton Q350 17,33 Acier 1834,3 Coffrage 234,4

INFRASTRUCTURE

CULEE Mur de front 2 Béton Q350 10 0,8 7,45 59,6 119,2 Acier 20506 Coffrage 341,3 Mur garde grève 2 Béton Q350 10 0,3 0,75 2,25 4,5 Acier 172,5 Coffrage 36,7 Dalle de transition 2 Béton Q350 9,4 4 0,25 9,4 18,8 Acier 564 Coffrage 9,5 4 0,25 5,75 11,5 Mur en retour 4 Béton Q350 1,69 6,75 Acier 85 340 Coffrage 50,95 Sommier 2 Béton Q350 10,5 0,90 0,75 7,09 14,2 Acier 354,4 708,75 Coffrage 10,5 1 0,75 17,25 34,5 Semelle sous culée 2 Béton Q350 15 5 1,2 72 144 Acier 2689,2 5378,4



Coffrage 86 Pieux sous culée 20 Béton Q350 14,1 282,6 Acier 352,92 7058,4 Coffrage 0 PILE Colonne 4

Béton Q350 8,2 32,9 Acier 129,6 518,3 Coffrage 0

Pieux sous pile 16 Béton Q350 14,1 226,08 Acier 352,92 5646,7 Coffrage

Semelle sous pile 4 Béton Q350 4,3 4,30 2,16 39,9 79,9 Acier 1857,1 3714,3 Coffrage 86

IV. Devis quantitatif et estimatif



Tableau 88: Devis quantitatif et estimatif de l'ouvrage

N° Désignation Unité Quantité Prix Unitaire [Ar] Montant en Ar 1 INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER

1.0 Installation de chantier fft 1 102 570 195,00 102 570 195,00 1.1 Repli de chantier fft 1 85 475 162,50 85 475 162,50

Sous-total 188 045 357,50 2 TERRASSEMENT

2.1 Remblai d'accès 1852,3 35 000,00 64 830 850,00 2.2 Fouille pour semelles 223,9 29 000,00 6 493 100,00 2.3 Forage des pieux ml 648 30 000,00 19 440 000,00 2.4 Engazonnement 180 24 000,00 4 320 000,00

Sous-total 95 083 950,00 3 FONDATION

3.1 Béton Q350 732,6 407 730,00 298 702 998,00 3.2 Acier HA kg 21797,8 4 660,00 101 577 748,00 3.3 Coffrage 344 400 000,00 137 600 000,00

Sous-total 537 880 746,00 4 INFRASTRUCTURE

4.1 Béton Q350 196,3 407 730,00 80 037 399,00 4.2 Acier HA kg 22809,5 4 660,00 106 292 270,00 4.3 Coffrage 646,9 400 000,00 258 772 000,00 4.4 Enrochement 166,1 50 000,00 8 303 750,00 Sous-total 453 405 419,00 5 SUPERSTRUCTURE

5.1 Béton Q350 529,1 405 730,00 214 671 743,00 5.2 Béton Q400 202,3 449 180,00 90 869 114,00 5.3 Acier HA kg 70790,4 4 660,00 329 883 264,00 5.4 Coffrage 2164,9 400 000,00 865 960 000,00 5.5 Haubans de maintien m 235 3 250 000,00 763 750 000,00

Sous-total 2 265 134 121,00 6 CHAUSSEE

6.1 Revêtement en ECR 29,4 1 130 450,00 33 235 230,00 6.2 Couche de bitume 2,94 330 536,52 971 777,37

Sous-total 34 207 007,37 7 EQUIPEMENTS

7.1 Garde-corps (Parapet) ml 310 85 000,00 26 350 000,00 7.2 Appareils d'appui U 6 150 000,00 900 000,00 7.3 Gargouilles ml 21 45 000,00 945 000,00 7.4 Joint de chaussée ml 30 150 000,00 4 500 000,00 7.5 Panneau de signalisation U 2 300 000,00 600 000,00

Sous-total 33 295 000,00

TOTAL hors

TVA

3 607 051 600,87



TVA=20% 721 410 320,17

TOTAL TTC 4 328 461 921,05

Arrêté le présent devis à la somme de « QUATRE MILLIARDS TROIS CENTS VINGT HUIT MILLIONS QUATRE CENTS SOIXANTE UN MILLES NEUF CENTS VINGT ET UN ARIARY »ou Ar 4 328 461 921,05 y compris la Taxe à Valeur Ajoutée de « SEPT CENTS VINGT UN MILLIONS QUATRE CENTS DIX MILLES TROIS CENTS VINGT ARIARY »ou Ar 721 410 320,05.

Le prix par mètre linéaire de l’ouvrage s’élève à Ar 41 223 446,87.

Conclusion :

L’étude des impacts environnementaux permet d’affirmer que la réalisation du projet n’a pas

de conséquences néfastes à l’environnement. Au contraire, elle est aussi bien bénéfique pour

le peuple local que pour la région toute entière puisque les impacts positifs sont surtout d’ordre économique et social.

L’évaluation financière montre que le coût de la construction du pont est acceptable compte

tenue de la richesse de la région, des objectifs et des enjeux du projet.


CONCLUSION GENERALE

En guise de conclusion, la Région ANALANJIROFO possède une grande potentialité économique. Malgré cela, cet avantage reste au stade de fierté régionale ; il n’est pas visible non plus vis-à-vis du niveau de vie des peuples locaux. L’état déplorable des infrastructures routières constitue l’une des raisons expliquant ce constat. Pour cela, la construction des équipements en infrastructure n’est pas seulement une obligation mais s’avère aussi comme

un mérite pour la région toute entière.

Notre projet figure parmi ceux concernant la réhabilitation de la RN 5A. Il consiste à l'étude de construction du pont franchissant le fleuve Fontsimaro au PK 313+300. La solution proposée est ici un pont constitué de trois travées identiques de portée égale à 35 m dont les poutres principales sont des arcs hyperstatiques en béton armé. Notre travail s’est surtout

tourné sur l’étude des poutres en arcs sans pour autant minimiser les autres éléments.

Le calcul des arcs requiert une certaine base en calcul des structures. La réalisation de cette étude n’a été possible sans l’appel des logiciels de calculs tels que Maple 12 et RDM 6 compte tenu des calculs complexes à effectuer.

Cependant certains aspects d’étude n’ont pas été traités comme le comportement dynamique

et thermique des arcs vis-à-vis des effets du vent et de la variation de température interne. L’étude d’un modèle 3D des arcs et la simulation numérique de son comportement sous des logiciels appropriés constituent un autre sujet de mémoire très intéressant.

Enfin, ce travail de mémoire m’a permis de me familiariser avec les diverses règlementations

en vigueur et les vérifications à effectuer dans la conception d’un pont. Il m’a aussi aidé à découvrir les multiples facettes du dimensionnement des éléments en béton armé et à avoir une certaine idée concernant le domaine professionnel.

BIBLIOGRAPHIE ET WEBIOGRAPHIE


BIBLIOGRAPHIE :

Bibliographie

[1]-A. KOMAR, Matériaux et éléments de construction, Edition Moscou, Année, 539 p.

[2]-Fascicule 61 titre II, 78 p.

[3]-Fascicule 62 titre I-Section I, 226 p.

[4]-Jean Armand CALGARO, Conception des ponts, Presse de l'école nationale des Ponts et chaussées, 1994, 360 p.

[5]-Jean Armand CALGARO, Projet et construction des ponts, Presse de l'école nationale des Ponts et chaussées, 2000, 349 p.

[6]-Jean Courbon, Structures élastiques, 54 p.

[7]-Jean Courbon, Formulaire RDM, 150 p.

[8]-Jean Courbon, Résistance des matériaux tome II, Dunod, 1964, 783 p.

[9]-Jean Pierre Mougin, BAEL 91 modifié 99 et DTU associés, Eyrolles, 2004, 287 p.

[10]-Ministère de l'Agriculture, de l'Elevage et de la pêche, Monographie de la Région Toamasina, UPDR, 158 p.

[11]-Office National pour l'environnement-Tableau de bord environnemental-Région ANALANJIROFO, 2008, 251 p.

[12]-Office des Asphaltes, Etanchéité des ouvrages d'art de travaux publics enterrés, 2012 ,82 p.

[13]-Programme Sectoriel des Transports Rapport Final version définitive-Volume 1, Juin 2010

[14]-SETRA, Pile et Palée 73, 1973, 164 p.

[15]-Tous les cours dispensés de l’Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo

Sites web :

www.instat.mg

www.wikipédia.com

www.commerce.gov.mg

www.technique-ingénieur.fr

http://www.instat.mg/

http://www.wikipédia.com/

http://www.commerce.gov.mg/

http://www.technique-ingénieur.fr/

ANNEXES

ANNEXES

ANNEXE A : Annexes relatifs aux calculs hydrologiques et hydrauliques

A.1.Délimitation du bassin versant du fleuve FONTSIMARO

ANNEXES

A.2. Les différentes valeurs du coefficient de rugosité k

ANNEXES

A.3. ABAQUES

Abaque 1 : Influence de la contraction sur le coefficient de débit

Abaque 2 : Influence du biais sur le coefficient de débit

ANNEXES

Abaque 3 : Influence des piles rondes sur le coefficient de débit

Abaque 4 : Influence du nombre de Froude sur le coefficient de débit

ANNEXES

ANNEXE B : Annexes relatifs aux calculs géotechniques

ANNEXES

ANNEXES

RESULTATS DES ESSAIS AU PENETROMETRE DYNAMIQUE

ANNEXES

ANNEXES

RESULTATS DE L’ESSAI AU PRESSIOMETRE

ANNEXES

ANNEXES C : LES SYSTEMES DE SURCHARGE B

ANNEXES

ANNEXES D : ANNEXES RELATIFS AU CALCUL DE LA DALLE

D.1.Ordonnée de la ligne d’influence des réactions d’appuis sous l’application des surcharges

du système B

ANNEXES

ANNEXES E: ANNEXES RELATIFS AU CALCUL DES POUTRES TRANSVERSALES

E.1. Diagramme des moments fléchissants sous les différents chargements à l’ELS

ANNEXES

E.2. Courbes enveloppes des moments fléchissants à l’ELS

ANNEXES

ANNEXES F: ANNEXES RELATIFS AU CALCUL DES PIECES EN BETON ARME

F.1. Tableau pour dimensionnement des sections rectangulaires en flexion simple

ANNEXES

F.2. Abaque d’interaction des sections circulaires soumises à la flexion composée

ANNEXES

F.3. Longueur développée des barres avec crochet

F.4. Longueur développée des cadres, étriers, épingles et U

ANNEXES

ANNEXES G: ANNEXES RELATIFS AUX CALCULS DES ARCS

G.1. Calcul des coefficients caractéristiques de l’arc (A, B, D, d et γ) sous le logiciel Maple

12

∫

( )

; ∫

( )

; ∫

( )

( )

; ∫

( )

et

Résultats sous Maple 12

ANNEXES

ANNEXES

G.2. Calcul des fonctions d’influence de sous le logiciel Maple 12

ANNEXES

ANNEXES

G.3. Ligne d’influence de

ANNEXES

ANNEXES

G.4. Allure des lignes d’influence des moments fléchissants, des efforts normaux et des efforts tranchants de l’arc dans chaque section

ANNEXES

G.5. Courbes enveloppes des moments fléchissants à l’ELU dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MNm]

ANNEXES

G.6. Courbes enveloppes des moments fléchissants à l’ELS dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MNm]

ANNEXES

G.7. Courbes enveloppes des efforts normaux à l’ELU dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MN]

ANNEXES

G.8. Courbes enveloppes des efforts normaux à l’ELS dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MN]

ANNEXES

G.9. Courbes enveloppes des efforts tranchants à l’ELU dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MN]

ANNEXES

G.10. Courbes enveloppes des efforts tranchants à l’ELS dans l’arc fictif de la 1ère et 3ème travée [MN]

ANNEXES

G.11. Courbes enveloppes des moments fléchissants à l’ELU dans l’arc fictif de la 2ème travée [MNm]

ANNEXES

G.12. Courbes enveloppes des moments fléchissants à l’ELS dans l’arc fictif de la 2ème travée [MNm]

ANNEXES

G.13. Courbes enveloppes des efforts normaux à l’ELU dans l’arc fictif de la 2ème travée [MN]

ANNEXES

G.14. Courbes enveloppes des efforts normaux à l’ELS dans l’arc fictif de la 2ème travée [MN]

ANNEXES

G.15. Courbes enveloppes des efforts tranchants à l’ELU dans l’arc fictif de la 2ème travée [MN]

ANNEXES

G.16. Courbes enveloppes des efforts tranchants à l’ELS dans l’arc fictif de la 2ème travée [MN]

ANNEXES

ANNEXES H: ANNEXES RELATIFS AUX PLANS ET FERRAILLAGES

ANNEXES

H.1. FERRAILLAGE DE LA DALLE

ANNEXES

H.2. FERRAILLAGE DES POUTRES TRANSVERSALES

ANNEXES

H.3. FERRAILLAGE DES PILETTES

ANNEXES

H.4. FERRAILLAGE DES ARCS DE LA 1ère TRAVEE ET DE LA 3ème TRAVEE

ANNEXES

H.5. FERRAILLAGE DES ARCS DE LA 2ème TRAVEE

ANNEXES

H.6. FERRAILLAGE DU MUR GARDE GREVE

ANNEXES

H.7. FERRAILLAGE DES MURS EN RETOUR

ANNEXES

H.8. FERRAILLAGE DU MUR DE FRONT

ANNEXES

H.9. GEOMETRIE DE LA SEMELLE SOUS CULEE ET NUMEROTATION DES PIEUX

ANNEXES

H10.FERRAILLAGE DE LA SEMELLE SOUS LA CULEE

ANNEXES

H11.FERRAILLAGE DE LA SEMELLE ET PIEUX SOUS LA CULEE-Coupe A-A/B-B

ANNEXES

H.12. FERRAILLAGE DE LA COLONNE DES PILES

ANNEXES

H.13. FERRAILLAGE DES SEMELLES SOUS LA PILE

Table des matières

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS……………………………………………………………………………i

SOMMAIRE…………………………………………………………………………………...ii

LISTTTE DES ABREVIATIONS……………………………………………………………iii

LISTE DES NOTATIONS……………………………………………………………….…...iv

INTRODUCTION GENERALE ................................................................................................ 2

Partie I : JUSTIFICATION DU PROJET .................................................................................. 2

Chapitre I : CONTEXTE DU PROJET .................................................................................. 3

I. Présentation du projet ..................................................................................................... 3

I.1.Localisation du projet ............................................................................................... 3

II. Zone d’influence du projet ............................................................................................. 4

II.1. Zone d’influence directe : ....................................................................................... 4

II.2. Zone d’influence indirecte : .................................................................................... 5

III. Caractéristiques de la zone influencée .......................................................................... 5

III.1. Climat .................................................................................................................... 5

III.2. Vent et cyclones .................................................................................................... 6

III.3. Hydrographie ......................................................................................................... 6

III.4. Géologie du site ..................................................................................................... 7

Chapitre II : POTENTIALITES ECONOMIQUES DE LA REGION .................................. 8

I. Etude démographique ...................................................................................................... 8

I.1. Densité et effectif de la population .......................................................................... 8

I.2. Taux d’accroissement naturel .................................................................................. 8

I.3. Population rurale et urbaine ..................................................................................... 9

I.4. Evolution de la population ..................................................................................... 10

II. Activités économiques ................................................................................................. 10

II.1. Activités agricoles ................................................................................................ 10

II.2. Elevage ................................................................................................................. 11

II.3. Pêche et produits halieutiques .............................................................................. 13

II.4. Ressources minières ............................................................................................. 14

II.5. Produits forestiers ................................................................................................. 14

II.6. Tourisme ............................................................................................................... 15

Chapitre III : ETUDE DU TRAFIC ..................................................................................... 17

Table des matières

I. Introduction ................................................................................................................... 17

II. Facteurs d’évolution du trafic....................................................................................... 17

III. Catégorie de véhicules ................................................................................................ 17

IV. Analyse de Trafic existant .......................................................................................... 17

IV.1. Trafic existant et enquête .................................................................................... 17

IV.2. Résultats .............................................................................................................. 18

V. Prévision du trafic ........................................................................................................ 18

V.1. Taux de croissance du trafic ................................................................................. 18

V.2. Trafic induit et trafic détourné .............................................................................. 18

V.3. Trafic total ........................................................................................................... 19

PARTIE II : ETUDES PRELIMINAIRES .............................................................................. 21

Chapitre IV : ETUDES HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE .................................... 22

I. ETUDE HYDROLOGIQUE ......................................................................................... 22

I.1. Etude du bassin versant ......................................................................................... 22

I.2. Débit de crue .......................................................................................................... 23

II. ETUDE HYDRAULIQUE ........................................................................................... 24

II.1. Détermination de la hauteur d’eau naturelle ......................................................... 24

II.2. Tirant d’air ............................................................................................................ 26

III.3. Surélévation d’eau ............................................................................................... 26

II.4.Détermination des plus hautes eaux connues (PHEC) .......................................... 29

III.5.Détermination de la hauteur sous tablier (HST) ................................................... 29

III. PROTECTION DE L’OUVRAGE CONTRE L’AFFOUILLEMENT ...................... 29

III.1. Aspect théorique de l’affouillement .................................................................... 29

III.2. Calcul des profondeurs d’affouillement .............................................................. 29

CHAPITRE V : ETUDES GEOTECHNIQUES .................................................................. 33

I. INTRODUCTION ......................................................................................................... 33

II. RECONNAISSANCES GEOTECHNIQUES ............................................................. 33

III. RESULTATS DES SONDAGES ............................................................................... 33

III.1.Exploitation et interprétation des résultats ........................................................... 34

On remarque qu’à partir de 7 m de profondeur, les courbes représentant E et ont une tendance linéaire. On va procéder à une ajustement linéaire si les lois de la statistique le permettent. ............................................................................................... 34

III.2.Calcul de la pression limite équivalente ........................................................ 34

III.2. Calcul de la charge limite et la charge de fluage ..................................... 34

Table des matières

CHAPITRE VI. ANALYSE DES VARIANTES POSSIBLES ........................................... 37

I. PROPOSITIONS DES VARIANTES ........................................................................... 37

II. VARIANTES A PRENDRE EN COMPTE ................................................................. 37

I.1. Résumé de l’étude concernant la variante I : ......................................................... 38

PARTIE III : ETUDE TECHNIQUE ....................................................................................... 41

CHAPITRE VII. PRESENTATION DE LA STRUCTURE ............................................... 42

I. Généralités ..................................................................................................................... 42

II. Superstructure du pont ................................................................................................. 42

II.1. Profil en travers type ............................................................................................. 42

II.2. Poutres principales ................................................................................................ 43

II.3. Autres éléments à considérer ................................................................................ 43

III. Infrastructure du pont .................................................................................................. 43

III.1. Les culées ............................................................................................................ 44

III.2. Les piles ............................................................................................................... 44

III.3. Les fondations ..................................................................................................... 44

CHAPITRE VIII. DONNEES ET HYPOTHESES GENERALES ..................................... 45

I. Matériaux de construction ............................................................................................. 45

I.1. Matériaux primaires ............................................................................................... 45

I.2. Matériaux du béton armé ....................................................................................... 45

II. Hypothèses de calcul .................................................................................................... 46

II.1. Définition des surcharges ..................................................................................... 46

II.2. Effort de freinage .................................................................................................. 50

II.3. Effets du vent W ................................................................................................... 50

II.3. Hypothèses de calcul ............................................................................................ 50

CHAPITRE IX: ETUDE DE LA SUPERSTRUCTURE ..................................................... 52

I. ETUDE DE LA DALLE ............................................................................................... 52

I.1.Géométrie et hypothèses ......................................................................................... 52

I.2. Evaluation des moments fléchissants dans la dalle ................................................ 52

I.3. Evaluation des efforts tranchants dans la dalle ...................................................... 58

I.4.Ferraillage de la dalle .............................................................................................. 59

II. ETUDE DES POUTRES TRANSVERSALES ........................................................... 64

II.1.Fonctionnement des poutres .................................................................................. 64

II.2. Evaluation des sollicitations ................................................................................. 64

Table des matières

II.3. Etude du ferraillage de la poutre ........................................................................... 66

III. ETUDE ET DIMENSIONNEMENT DES PILETTES .............................................. 71

III.1. Evaluation des sollicitations sous charges permanentes ..................................... 71

III.2. Evaluation des sollicitations sous surcharges d’exploitation .............................. 72

III.3. Dimensionnement des pilettes ............................................................................. 74

IV. ETUDE DES POUTRES PRINCIPALES EN ARC .................................................. 77

IV.1. Généralités sur les ponts en arcs ........................................................................ 77

IV.2. Terminologie ....................................................................................................... 77

IV.3. Caractéristiques et prédimensionnement des arcs ............................................... 77

IV.4. Sollicitations dans les arcs .................................................................................. 79

IV.5. Dimensionnement et ferraillage des arcs ......................................................... 109

IV.5.1.Principe ........................................................................................................... 109

CHAPITRE X: ETUDE DE L’INFRASTRUCTURE ....................................................... 116

I. Généralités ................................................................................................................... 116

I.1. Etude des culées ................................................................................................... 116

I.2. Etude des piles ..................................................................................................... 135

CHAPITRE XI: TECHNOLOGIE DE MISE EN ŒUVRE .............................................. 142

I. Phasage de construction ............................................................................................... 142

II. Confection de la dalle du tablier................................................................................. 143

III. Construction des arcs ................................................................................................ 143

PARTIE IV : EVALUATION FINANCIERE ET ETUDE DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ..................................................................................................... 146

CHAPITRE XII: ETUDE DES IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ............................ 147

I. Généralités ................................................................................................................... 147

II. Analyse des impacts ................................................................................................... 148

CHAPITRE XIII: EVALUATION DU COUT DU PROJET ............................................ 151

I. Généralités ................................................................................................................... 151

II. Calcul du coefficient de déboursé K .......................................................................... 151

III. Sous détails de Prix ................................................................................................... 151

IV. Devis quantitatif et estimatif ..................................................................................... 157

CONCLUSION GENERALE ................................................................................................ 160

ANNEXES .................................................................................................................................. I

NOM : RAJAOARIMANGA

Prénoms : Tokiniaina Ricky

Email : [email protected]

Contact : +261 32 02 994 29

+261 33 63 629 47

Nombre de pages : 161

Nombre de figures : 49

Nombre de tableau : 85

Titre de mémoire : PROPOSITION DE VARIANTE POUR LA RECONSTRUCTION DU PONT FRANCHISSANT LE FLEUVE


RESUME:

Le présent mémoire consiste à l’étude de reconstruction du pont franchissant le fleuve

Fontsimaro. La solution proposée est un pont en arc en béton armé. Il entre dans le cadre de l’amélioration de la qualité du réseau routier de l’axe reliant Mananara Avaratra-Maroantsetra ayant pour but de désenclaver la Région Analanjirofo et de relancer son économie. A part les études techniques, cette étude souligne l’importance et les enjeux majeurs du projet et met en

relief les richesses de la région. Enfin, ce travail pourrait servir d’apport à la documentation et de repère pour la solution définitive choisie pour la reconstruction du pont et d’autres

ouvrages similaires.

Mots-clés : béton armé, pont en arc, tablier hyperstatique, Analanjirofo

ABSTRACT:

This memoir concerns the study for the reconstruction of the bridge crossing Fontsimaro Stream. The proposed solution is a reinforced concrete arch bridge. It contributes to improve the road system quality of the axis connecting North Mananara to Maroantsetra in order to open up the Region Analanjirofo and boost the local economy. Moreover, this work shows the importance and the major stakes of the project and it emphasizes the wealth of the region. Finally, this work could act as contribution to the documentation and reference mark for the definitive solution chosen for the reconstruction of the bridge and other similar works.

Keywords: reinforced concrete, arch bridge, statically indeterminate deck, Analanjirofo

Encadreur : Monsieur RIVONIRINA RAKOTOARIVELO

mailto:[email protected]

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