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UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSELABORATÓRIO DE TECNOLOGIA, GESTÃO DE NEGÓCIOS E MEIO

AMBIENTEMESTRADO PROFISSIONAL EM SISTEMAS DE GESTÃO

JOSÉ CARLOS VALENTE DE OLIVEIRA

GARANTIA CONTÍNUA E SISTÊMICA DA QUALIDADE NAS CALIBRAÇÕES

REALIZADAS PELO LABORATÓRIO DE METROLOGIA DIMENSIONAL DO

INMETRO: UMA PROPOSTA DE METODOLOGIA DE IMPLANTAÇÃO.

Niterói

2004





Dissertação apresentada ao Curso de

Mestrado Profissional em Sistemas de

Gestão da Universidade Federal

Fluminense, como requisito parcial para

obtenção do Grau de Mestre. Área de

Concentração: Sistema de Gestão pela

Qualidade Total.

Orientador: D.Sc. JOÃO ALBERTO NEVES DOS SANTOS

Niterói

2004





Dissertação apresentada ao Curso de

Mestrado Profissional em Sistemas de

Gestão da Universidade Federal

Fluminense, como requisito parcial para

obtenção do Grau de Mestre. Área de

Concentração: Sistema de Gestão pela

Qualidade Total.

Aprovada em 9 de janeiro de 2004

BANCA EXAMINADORA

_____________________________________________________________________D.Sc. João Alberto Neves dos Santos - Orientador

Universidade Federal Fluminense

_____________________________________________________________________D.Sc. Vanderléa de Souza

Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial

_____________________________________________________________________D. Sc. José Geraldo Telles Ribeiro

Secretaria de Ciência e Tecnologia – SCT / EB

Niterói

2004

A Deus que me fortaleceu e iluminou meu caminho na busca deste objetivo.

Aos meus pais que, com humildade e perseverança, lutaram para dar a mim e aos

meus irmãos a base necessária para que nos tornássemos pessoas dignas e

honestas.

À minha esposa e filhas que me deram o suporte familiar necessário para levar a

cabo esta etapa de meu desenvolvimento profissional e intelectual.

AGRADECIMENTOS

Ao Prof. João Alberto Neves dos Santos - meu orientador, pela

competência e objetividade na orientação.

Ao INMETRO - instituição na qual trabalho, pelas oportunidadesprofissionais tidas até então, em particular, por possibilitar minhaparticipação neste curso de mestrado profissional.

Ao Wellington, João, Luiz, Motta e Cristiano – colegas doLAMIN, pelo bom ambiente de trabalho.

Ao colega e amigo Paulo Roberto Guimarães Couto, pela troca de

idéias e pela força dada nos momentos difíceis.

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO, p. 15

1.1 CONTEXTO INTERNACIONAL, p. 15

1.2 ESTRUTURA ORGANIZACIONAL DA DIMCI, p. 16

1.3 ATIVIDADES DO LAMIN, p. 19

1.4 O PROBLEMA, p. 20

1.5 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO, p. 20

1.6 RELEVÂNCIA, p. 21

1.7 CONTEÚDO DA DISSERTAÇÃO, p. 21

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA, p. 23

2.1 O ACORDO DE RECONHECIMENTO MÚTUO (MRA) ENTRE INSTITUTOS NACIONAIS

DE METROLOGIA (INM) E A ADOÇÃO DA NORMA NBR ISO/IEC 17025, p. 23

2.2 REQUISITOS TÉCNICOS PARA A CONFIABILIDADE METROLÓGICA, p. 25

2.2.1 FATOR HUMANO, p. 26

2.2.2 ACOMODAÇÕES E CONDIÇÕES AMBIENTAIS, p. 27

2.2.3 MÉTODOS DE ENSAIO E CALIBRAÇÃO, E VALIDAÇÃO DE MÉTODO, p. 27

2.2.4 EQUIPAMENTOS, p. 28

2.2.5 RASTREABILIDADE DA MEDIÇÃO, p. 30

2.2.6 GARANTIA DA QUALIDADE DE RESULTADOS DE ENSAIO E CALIBRAÇÃO, p. 31

2.3 FONTES DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA METROLOGIA DIMENSIONAL, p. 32

2.4 DETERMINAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO SEGUNDO O “GUIA PARA A

EXPRESSÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO”- ISO GUM, p. 34

2.4.1 HISTÓRICO, p. 34

2.4.2 DEFINIÇÕES BÁSICAS, p. 35

2.4.2.1 Equação de medição, p. 35

2.4.2.2 Classificação das componentes de incerteza, p. 36

2.4.2.3 Representação das componentes de incerteza, p. 36

2.4.3 AVALIAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA, p. 37

2.4.3.1 Tipo A, p. 37

2.4.3.2 Tipo B, p. 38

2.4.4 COMBINAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA, p. 40

2.4.4.1 Cálculo da incerteza padrão combinada, p. 40

2.4.4.2 Forma simplificada, p. 40

2.4.4.3 Significado da incerteza, p. 40

2.4.5 INCERTEZA EXPANDIDA E FATOR DE ABRANGÊNCIA, p. 41

2.4.5.1 Incerteza expandida, p. 41

2.4.5.2 Fator de abrangência, p. 41

2.5 ANÁLISE DE PROCESSOS DE MEDIÇÃO, p. 43

2.6 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE RESULTADOS DE COMPARAÇÕES

INTERLABORATORIAIS, p. 46

3 METODOLOGIA DA PESQUISA, p. 49

3.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA, p. 50

3.2 ESTUDO BIBLIOGRÁFICO, p. 50

3.3 CONSULTA A INM, p. 50

3.4 DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA GARANTIA DA QUALIDADE NOS

RESULTADOS, p. 51

3.5 ESCOLHA DO CASO ESTUDADO, p. 51

3.6 APLICAÇÃO DO MÉTODO AO CASO ESTUDADO, p. 52

3.7 CONCLUSÃO DA PESQUISA, p. 53

3.8 LIMITAÇÃO DA PESQUISA REALIZADA, p. 53

4 METODOLOGIA PARA A GARANTIA DA QUALIDADE DE RESULTADOS DE

MEDIÇÃO, p. 55

4.1 PASSO 1: DETERMINAÇÃO DA EXATIDÃO REQUERIDA NO PROCESSO DE MEDIÇÃO

EM ANÁLISE, p. 56

4.2 PASSO 2: ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO, p. 58

4.3 PASSO 3: ANÁLISE DO PRINCÍPIO, DO MÉTODO E DO PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO,

p. 60

4.4 PASSO 4: ANÁLISE DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO, p. 61

4.5 PASSO 5: AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DOS PROCESSOS DE MEDIÇÃO, p. 62

4.6 SÍNTESE DA METODOLOGIA E SUA APLICAÇÃO AOS PROCESSOS DE CALIBRAÇÃO,

p. 63

4.6.1 CRITÉRIOS PARA APLICAÇÃO, p. 63

4.6.2 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA E SUA DESCRIÇÃO, p. 64

4.6.3 FLUXOGRAMAS E AÇÕES A SEREM IMPLEMENTADAS, p. 67

5 ESTUDO DE CASO, p. 72

5.1 DISSEMINAÇÃO DA GRANDEZA ÂNGULO PLANO, p. 72

5.2 CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS ÂNGULOS, p. 74

5.2.1 CALIBRAÇÃO DA RÉGUA DE SENO, p. 75

5.2.2 CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS VERTICAIS, p. 75

5.3 ANÁLISE CRÍTICA DO PROCESSO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS

DESLOCAMENTOS VERTICAIS (APLICAÇÃO DA METODOLOGIA), p. 76

5.3.1 AVALIAÇÃO DA EXATIDÃO REQUERIDA, p. 76

5.3.2 ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO, p. 77

5.3.2.1 Recursos humanos, p. 77

5.3.2.2 Acomodações e condições ambientais, p. 77

5.3.3 ANÁLISE DO PRINCÍPIO, DO MÉTODO E DO PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO ADOTADO,

p. 78

5.3.3.1 Considerações sobre o procedimento de medição adotado, p. 78

5.3.3.2 Equipamento de referência substituto, p. 79

5.3.3.3 Procedimento de calibração substituto, p. 80

5.3.3.4 Rastreabilidade do equipamento de referência substituto, p. 80

5.3.4 REANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO, p. 82

5.3.4.1 Recursos humanos, p. 82

5.3.4.2 Acomodações e condições ambientais, p. 835.3.5 ANÁLISE DE CÁLCULOS DE RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS

DESLOCAMENTOS VERTICAIS, p. 83

5.3.6 ANÁLISE DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO, p. 865.3.7 COMPARAÇÃO ENTRE CALIBRAÇÕES DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS COM LASER E COM MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO, p. 90

6 CONCLUSÕES, p. 94

7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS, p. 97

8 REFERÊNCIAS, p. 99

9 APÊNDICES, p. 102

9.1 FATORES QUE CONTRIBUEM PARA A INCERTEZA NAS MEDIÇÕES SEGUNDO ISO/TS

14253-2 (1999) , p. 103

9.2 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO,

p. 106

9.3 RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO, p.

111

9.4 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO, p.

114

9.5 DIAGRAMA DE RASTREABILIDADE ATUALIZADO DA GRANDEZA ÂNGULO PLANO,

p. 118

9.6 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS, p. 120

9.7 RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS, p. 125

9.8 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS, p. 130

10 ANEXOS, p. 134

10.1 TABELA DA DISTRIBUIÇÃO “t” (STUDENT), p. 135

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

FIGURAS

FIGURA 1.1- Organograma da Diretoria de Metrologia Científica e Industrial (DIMCI), p. 17

FIGURA 2.1- Distribuição normal, retangular e triangular, p. 40

FIGURA 2.2- Análise de processo para adequação da incerteza de medição (ISO/TS 14253-2,

1999), p. 44

FIGURA 4.1- Correlação entre limites de erros máximos admissíveis (tolerância) e incerteza

de medição (ISO 14253-1, 1998), p. 58

FIGURA 4.2- Análise de processo de medição suspeito, p. 65

FIGURA 4.3- Fluxograma e ações a serem implementadas quando equipamento ou padrão

está sob suspeita, p. 67

FIGURA 4.4- Fluxograma e ações a serem implementadas quando suspeita não é identificada,

p. 69

FIGURA 5.1- Calibração de autocolimador utilizando o gerador de pequenos ângulos, p. 73

FIGURA 5.2- Diagrama de rastreabilidade na área de Ângulo Plano, p. 74

FIGURA 5.3- Montagem para calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais, p.

75

FIGURA 5.4- Esquema do interferômetro de Michelson montado a 90°, p. 76

FIGURA 5.5- Montagem substituta para calibração do gerador de pequenos deslocamentos

verticais, p. 80

FIGURA 5.6- Montagem para a calibração do medidor eletrônico de deslocamento, p. 81

FIGURA 5.7 - Tendências obtidas na calibração do medidor eletrônico de deslocamento, p.

82

FIGURA 5.8- Tendências obtidas na calibração da escala preta do gerador de pequenos

deslocamentos verticais, p. 85

FIGURA 5.9- Tendências obtidas na calibração da escala vermelha do gerador de pequenos


FIGURA 5.10- Princípio matemático do gerador de pequenos ângulos, p. 89

LISTA DE TABELAS

TABELA 3.1- Fases, tipos e resultados esperados da pesquisa, p. 49

TABELA 5.1- Resultados da calibração da escala preta do gerador de pequenos


TABELA 5.2- Resultados da calibração da escala vermelha do gerador de pequenos


TABELA 5.3- Análise da comparação entre calibrações da escala preta do gerador realizadas

com laser interferométrico e com medidor eletrônico de deslocamento, p. 92

TABELA 5.4- Análise da comparação entre calibrações da escala vermelha do gerador

realizadas com laser interferométrico e com medidor eletrônico de deslocamento, p. 92

LISTA DE SIGLAS

BIPM Bureau International des Poids et Mesures

INM Instituto Nacional de Metrologia

MRA Mutual Recognition Arrangement

CIPM Comité International des Poids et Mesures

NBR Norma Brasileira

ISO International Organization for Standardization

IEC International Electrotechnical Comission

DIMCI Diretoria de Metrologia Científica e Industrial

INMETRO Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade

Industrial

PTB Physikalisch-Technische Bundesanstalt

NIST National Institute of Standards and Technology

NPL National Physical Laboratory

INMS Institute of National Measurement Standards

LAMIN Laboratório de Metrologia Dimensional

SI Sistema Internacional de Unidades

DIAVI Divisão de Metrologia Acústica e de Vibrações

LAENA Laboratório de Ensaios Acústicos

LAETA Laboratório de Eletroacústica

LAVIB Laboratório de Vibrações

DIELE Divisão de Metrologia Elétrica

LACIN Laboratório de Capacitância e Indutância

LAPEN Laboratório de Potência e Energia

LATRA Laboratório de Transformadores

LARES Laboratório de Resistência

LATCE Laboratório de Tensão e Corrente Elétrica

DIMEC Divisão de Metrologia Mecânica

LAFLU Laboratório de Fluidos

LAFOR Laboratório de Força, Torque e Dureza

LAMAS Laboratório de Massa

LAMIN Laboratório de Metrologia Dimensional

LAPRE Laboratório de Pressão

DIOPT Divisão de Metrologia Óptica

LAFOT Laboratório de Fotometria

LAINT Laboratório de Interferometria

LARAD Laboratório de Radiometria

DITER Divisão de Metrologia Térmica

LAHIG Laboratório de Higrometria

LATER Laboratório de Termometria

LAPIR Laboratório de Pirometria

DQUIM Divisão de Metrologia Química

SENGI Serviço de Engenharia de Instrumentação e Inovação

Tecnológica

SAMCI Seção de Apoio à Metrologia Científica e Industrial

SIM Sistema Interamericano de Metrologia

RMO Regional Metrology Organization

MCM Melhor Capacidade de Medição

SENAI Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial

DN Departamento Nacional

EA European Accreditation Cooperation

ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas

SBM Sociedade Brasileira de Metrologia

TS Technical Specification

GUM Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement

TAG Technical Advisory Group on Metrology

EUROMET European Collaboration in Measurement Standards

DOQ Documento da Qualidade

DICLA Divisão de Credenciamento de Laboratórios

CGCRE Coordenação Geral de Credenciamento

RBC Rede Brasileira de Calibração

LIT Limite Inferior de Tolerância

LST Limite Superior de Tolerância

MMC Máquina de Medir por Coordenadas

RESUMO

Os Institutos Nacionais de Metrologia (INM), cujo termo em inglês é “National MetrologyInstitutes (NMI), têm o compromisso de disseminar as unidades de medida do SistemaInternacional de Unidades (SI) com a requerida confiabilidade metrológica para os usuáriosde seus serviços, assim como evidenciar competência técnica, através da compatibilidade deresultados em comparações com seus congêneres, visando ao Acordo de ReconhecimentoMútuo, cujo termo em inglês é “Mutual Recognition Arrangement” (MRA), coordenado pelo“Bureau International des Poids et Mesures” (BIPM). Como laboratório de referência no Paísna área de metrologia dimensional, o Laboratório de Metrologia Dimensional (LAMIN) temeste compromisso. Tendo em vista dificuldades encontradas para o atendimento pleno eefetivo a alguns requisitos técnicos da norma NBR ISO/IEC 17025 (em especial o 5.9), quetrata da “Garantia da Qualidade de Resultados de Ensaio e Calibração”, e pela dificuldade emse obter informações referentes a isto junto a outros INM, houve a motivação para odesenvolvimento de uma metodologia genérica que, de forma criteriosa, permitisse analisar osprocessos de medição do LAMIN e verificar se os mesmos apresentam a confiabilidade e aexatidão necessária para o desempenho das atividades de calibração. Para o desenvolvimentoda mesma teve-se, principalmente, como base os requisitos técnicos da mencionada norma erelevantes conceitos abordados na norma ISO/TS 14253-2. Com o objetivo de se testar talmetodologia, fez-se uma análise do processo de calibração de um gerador de pequenosdeslocamentos verticais, elemento principal, que compõe juntamente com uma régua de seno,um gerador de pequenos ângulos. Este último é o padrão de referência do LAMIN para adisseminação das unidades de medida da grandeza Ângulo Plano e que dá rastreabilidade avários outros processos de medição, razão pela qual optou-se por sua escolha para o estudo.

Palavras-chave: Confiabilidade Metrológica; Exatidão; Compatibilidade e Qualidade deResultados

ABSTRACT

The National Metrology Institutes (NMI) have the commitment to disseminate the units ofthe International System of Units (SI) with the required metrological confidence to theirservices users, as well as to evidence technical competence, through the compatibility ofresults with their congeners, aiming the Mutual Recognition Arrangement (MRA) coordinatedby the “Bureau International des Poids et Mesures” (BIPM). As the reference laboratory in thedimensional metrology area in the country, the Dimensional Metrology Laboratory (LAMIN)has this commitment. Due to the difficulty to attend absolute and effectively some technicalrequirements of the ISO/IEC 17025 standard (in special the 5.9), that talks about the“Assuring the Quality of Test and Calibration Results”, and by the difficulty to obtaininformation about this subject with other NMI, arose the motivation for the development of ageneric methodology that could allow LAMIN´s measurement processes analysis and verify ifthey present the necessary confidence and accuracy to the calibration activities performance.The technical requirements of the mentioned standard and relevant concepts contained in theISO/TS 14253-2 standard were taken into consideration for the methodology development. Itwas made a calibration process analysis of a vertical small displacements generator, mainelement, that together with a sine bar compose a small angles generator. This one isLAMIN´s reference standard to the dissemination of the measurement units of the PlaneAngle quantity and which gives traceability to several angle measurement processes, reasonwhy this process was chosen to be studied.

Keywords: Metrological Confidence; Accuracy; Compatibility and Quality of Results

1 INTRODUÇÃO

1.1 CONTEXTO INTERNACIONAL

O processo de globalização em curso, no contexto econômico de abertura de mercados, insere

a metrologia como poderoso instrumento para superar barreiras técnicas ao comércio

internacional.

O papel desempenhado pelo “Bureau International des Poids et Mesures” (BIPM), organismo

intergovernamental da Convenção do Metro (criada em 1875), sediado na França, cuja

responsabilidade primeira foi ter a guarda dos padrões internacionais de medida, reveste-se de

um novo caráter, à medida que as bases da metrologia passam a ser baseadas mais

intensamente em conhecimento científico. É a partir desse momento que se concede aos

Institutos Nacionais de Metrologia (INM), cujo termo em inglês é “National Metrology

Institutes” (NMI), o próprio estabelecimento de seus padrões. Contudo, é necessário que os

INM estabeleçam harmonicamente suas bases de atuação, a fim de continuarem a garantir

confiabilidade, como é esperada, pela experiência técnica de um instituto de referência

nacional. É então confiada ao BIPM uma nova responsabilidade, qual seja, a de coordenar,

acompanhar e manter um Acordo de Reconhecimento Mútuo, cujo termo em inglês é “Mutual

Recognition Arrangement” (MRA) entre os INM, sob o enfoque da declaração de

equivalência de padrões de medida e de certificados de calibração. (SILVA; DE OLIVEIRA;

OGINO; AFONSO, 2003)

O documento oficial, de responsabilidade do “Comité International des Poids et Mesures”

(CIPM) que trata do referido acordo, denomina-se Mutual recognition of national

measurement standards and of calibration and measurement certificates issued by National

Metrology Institutes (BIPM, 1999).

16

O acordo tem exigido, desses institutos, evidências de competência técnica na execução de

serviços de calibração prestados a clientes. Entretanto, a continuidade dessa competência só é

assegurada se os laboratórios implementarem Sistemas da Qualidade baseados em critérios

internacionais. Para tal, adotou-se a norma ISO/IEC 17025 (no Brasil a NBR ISO/IEC 17025)

- Requisitos gerais para competência de laboratórios de ensaio e calibração - como padrão

para atingir tal meta. Os requisitos desta norma podem ser divididos em requisitos da gerência

e requisitos técnicos.

Os laboratórios da Diretoria de Metrologia Científica e Industrial - DIMCI do Instituto

Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial – INMETRO têm se

empenhado bastante no atendimento aos requisitos da norma. Entretanto, a interpretação de

alguns destes requisitos e a maneira de atendê-los é diferenciada entre os diversos laboratórios

da DIMCI, principalmente no que se refere ao requisito técnico voltado à “Garantia da

Qualidade de Resultados de Ensaio e Calibração” (item 5.9 da norma).

Com o intuito de tomar conhecimento das metodologias adotadas para atender este requisito,

foram contactados o “Physikalisch-Technische Bundesanstalt” (PTB) - Alemanha, o

“National Institute of Standards and Technology” (NIST) – Estados Unidos, o “National

Physical Laboratory” (NPL) – Inglaterra e o “Institute of National Measurement Standards”

(INMS) – Canadá, renomados INM, com os quais o INMETRO tem forte intercâmbio.

Forneceram informações o NPL, o NIST e o INMS. Entretanto, estas informações foram

muito superficiais e praticamente nada contribuíram para elucidar dúvidas, tendo sido citadas

apenas as políticas da qualidade adotadas para atender o requisito, assim como o conteúdo do

próprio INM, segundo a norma, sem maiores detalhes sobre metodologias.

Por estas considerações, e por haver a necessidade de se ter contínua e sistemicamente

confiabilidade nos serviços metrológicos realizados, este pesquisador motivou-se a escrever

esta dissertação tendo como foco o Laboratório de Metrologia Dimensional (LAMIN), pelo

qual é o responsável técnico.

1.2 ESTRUTURA ORGANIZACIONAL DA DIMCI

O INMETRO é o organismo nacional de metrologia, responsável pela realização, manutenção

e disseminação das unidades do Sistema Internacional de Unidades (SI), por meio de seus

17

laboratórios pertencentes às Divisões de Metrologia nas áreas de Acústica e Vibrações

(DIAVI), Mecânica (DIMEC), Eletricidade (DIELE), Térmica (DITER), Óptica (DIOPT) e

Química (DQUIM). Neste complexo laboratorial, pertencente à DIMCI (figura 1.1), está a

base metrológica do País para as diversas grandezas físicas e químicas relativas às áreas

citadas.

Figura 1.1 – Organograma da Diretoria de Metrologia Científica e Industrial - DIMCI

DIAVI - Divisão de Metrologia Acústica e de Vibrações

LAENA - Laboratório de Ensaios Acústicos

LAETA - Laboratório de Eletroacústica

LAVIB - Laboratório de Vibrações

DIMCIDiretor

Auxiliar

DIAVI DIELE DITERDIMEC DIOPT

SENGI

LAENA

LAETA

LAVIB

LAFLULACIN

LAPEN

LARES

LATCE

LAFOR

LAMAS

LAMIN

LAPRE

LAHIG

LAPIR

LATER

LAFOT

LAINT

LARAD

SAMCI

LATRA

DQUIM

Gerente

18

DIELE - Divisão de Metrologia Elétrica

LACIN - Laboratório de Capacitância e Indutância

LAPEN - Laboratório de Potência e Energia

LATRA - Setor de Laboratório de Transformadores

LARES - Laboratório de Resistência

LATCE - Laboratório de Tensão e Corrente Elétrica

DIMEC - Divisão de Metrologia Mecânica

LAFLU - Laboratório de Fluidos

LAFOR - Laboratório de Força, Torque e Dureza

LAMAS - Laboratório de Massa

LAMIN - Laboratório de Metrologia Dimensional

LAPRE - Laboratório de Pressão

DIOPT - Divisão de Metrologia Óptica

LAFOT - Setor Laboratório de Fotometria

LAINT - Equipe de Laboratório de Interferometria

LARAD - Equipe de Laboratório de Radiometria

DITER - Divisão de Metrologia Térmica

LAHIG - Equipe de Laboratório de Higrometria

LATER - Laboratório de Termometria

LAPIR - Laboratório de Pirometria

DQUIM - Divisão de Metrologia Química

Por ser uma Divisão criada recentemente, não está ainda estruturada em laboratórios.

SENGI - Serviço de Engenharia de Instrumentação e Inovação Tecnológica

SAMCI - Seção de Apoio Operacional

AUXILIAR DA DIMCI - Congrega a assessoria da Diretoria e sua Coordenação da Qualidade

19

1.3 ATIVIDADES DO LAMIN

O LAMIN tem como atividade principal a realização de serviços de calibração de padrões e

instrumentos de medição inerentes às grandezas comprimento e ângulo plano. A seguir, é

apresentada a relação dos principais serviços de calibração prestados pelo LAMIN.

a) Padrões de Comprimento

-Blocos-padrão (método comparativo)

-Anéis e Tampões

-Barras de esferas

-Padrões Escalonados

-Esferas-padrão

b) Instrumentos de medição de Comprimento

-Réguas graduadas padrão

-Calibradores de relógios comparadores milesimais

-Trenas-padrão

-Medidores eletrônicos de deslocamento linear

c) Padrões na área de Rugosidade

-Padrões de rugosidade (perfil periódico e aperiódico)

-Padrões de Amplificação Vertical

d) Padrões de Forma

-Padrões de circularidade

-Padrões de amplificação radial

e) Instrumentos de medição de Ângulo

-Níveis eletrônicos

-Autocolimadores

-Mesas rotativas indexadas de referência

-Medidores eletrônicos de deslocamento angular

20

f) Padrões de Ângulo

-Polígonos Ópticos

-Blocos-padrão angulares

-Esquadros cilíndricos

Além das atividades de calibração, o LAMIN tem atuado em programas de treinamento, em

projetos de pesquisa e desenvolvimento, assim como tem participado de fóruns internacionais

no âmbito da metrologia dimensional.

1.4 O PROBLEMA

Ao longo de sua existência, o LAMIN tem procurado cumprir a missão de ser o laboratório de

referência no País em metrologia dimensional, acompanhando o avanço tecnológico e

atendendo a necessidade de sua clientela, por meio da implementação de melhorias em seus

processos metrológicos e da implantação de novos processos. Com o surgimento da norma

ABNT ISO/IEC Guia 25 - Requisitos gerais para a capacitação de laboratórios de

calibração e de ensaios e, posteriormente, da NBR ISO/IEC 17025 (atualmente em uso), tem

buscado atender aos seus requisitos, de modo a ter um sistema da qualidade implantado para

garantir a confiabilidade metrológica dos serviços prestados.

O LAMIN, porém, não possuía uma abordagem sistêmica dos requisitos técnicos das normas

citadas, de modo a garantir continuamente a qualidade nas calibrações realizadas. Em

verdade, o LAMIN vinha tendo alguma dificuldade no atendimento a alguns requisitos

técnicos da norma NBR ISO/IEC 17025, por conta de diversos fatores que deveriam ser

considerados e analisados detalhadamente, para assegurar que tais requisitos fossem

cumpridos de maneira consistente. Esta dificuldade residia no fato do LAMIN não possuir

uma metodologia de análise dos processos de medição estruturada, definida e formalizada, a

ser aplicada a todos os serviços de calibração realizados e que, consequentemente, garantiria a

qualidade destes.

1.5 OBJETIVOS DA DISSERTAÇÃO

A competência técnica do laboratório tem sido evidenciada por meio de comparações

internacionais com organismos congêneres. Entretanto, estas comparações abrangem apenas

21

uma pequena parte do seu escopo de atividades. Além disso é necessário e, portanto, teve-se

como objetivo principal, o desenvolvimento de uma metodologia para análise criteriosa,

formal e aplicável a todos os processos de medição do LAMIN, visando a um melhor

desempenho, a uma reavaliação das incertezas de medição, além da garantia contínua e

sistêmica da qualidade de seus serviços de calibração. Este trabalho foi iniciado com o

desenvolvimento da metodologia proposta nesta dissertação e sua aplicação ao caso estudado

com o intuito de testá-la. A aplicação da metodologia deverá ser estendida aos demais

serviços de calibração realizados pelo LAMIN, complementando com o atendimento a todos

os requisitos da norma NBR ISO/IEC 17025 para se ter o sistema da qualidade do laboratório

totalmente implantado. Porém, esta etapa não faz parte do escopo desta dissertação.

Teve-se como objetivos secundários desenvolver nos técnicos do LAMIN o senso de análise

crítica com relação às tarefas de calibração realizadas e outras que venham a ser implantadas

futuramente, assim como, com a própria dissertação, gerar um documento orientativo que

possa servir a outros laboratórios metrológicos do País, do Sistema Interamericano de

Metrologia (SIM) e da própria DIMCI.

1.6 RELEVÂNCIA

A metodologia desenvolvida e aplicada ao caso aqui estudado é fundamental e assegura um

passo importante para dar consistência à implementação do sistema da qualidade do LAMIN,

pois tem o enfoque de analisar criticamente, e em detalhes, os processos de medição visando a

consolidá-los, consequentemente assegurando a manutenção da posição do laboratório como

referência no País na área de metrologia dimensional.

1.7 CONTEÚDO DA DISSERTAÇÃO

A presente dissertação, além deste capítulo 1 introdutório, que dá esclarecimentos iniciais

para um melhor entendimento do conteúdo a seguir, faz uma abordagem no capítulo 2 de todo

o referencial teórico necessário para o desenvolvimento do trabalho proposto. Nos capítulo 3

e 4, respectivamente, são apresentadas a metodologia da pesquisa realizada e a metodologia

para a garantia contínua e sistêmica da qualidade dos resultados nos serviços de calibração de

instrumentos de medição e padrões realizados no LAMIN. No capítulo 5 a metodologia

apresentada no capítulo 4 é aplicada a um caso estudado, enquanto que no capítulo 6 são

22

tiradas as conclusões sobre o trabalho desenvolvido. No capítulo 7 são dadas sugestões para

trabalhos futuros a serem desenvolvidos. No capítulo 8 são listadas todas as fontes

bibliográficas consultadas, enquanto que no capítulo 9 são apresentados os apêndices e no

capítulo 10, os anexos.

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 O ACORDO DE RECONHECIMENTO MÚTUO (MRA) ENTRE INSTITUTOS NACIONAIS

DE METROLOGIA (INM) E A ADOÇÃO DA NORMA NBR ISO/IEC 17025

Em 14 de outubro de 1999, os diretores de INM de 38 Estados Membros da Convenção do

Metro e representantes de duas organizações internacionais assinaram o MRA (BIPM, 1999)

para padrões nacionais de medidas, assim como para certificados de calibração e de medição

emitidos por INM.

O MRA foi o meio encontrado para atender a uma necessidade crescente em se ter uma

estratégia aberta, transparente e compreensiva, de modo a dar a usuários de serviços

metrológicos informação quantitativa confiável sobre a comparabilidade dos serviços

nacionais de metrologia e fornecer a base técnica para acordos mais abrangentes, negociados

com vistas ao comércio internacional e questões relacionadas à regulamentação.

O CIPM idealizou o MRA, sob a autoridade dada a ele pela Convenção do Metro, para

assinatura pelos diretores dos INM dos Estados Membros da Convenção. Seus objetivos são:

- estabelecer o grau de equivalência entre padrões nacionais de medidas mantidos pelos

INM;

- viabilizar o reconhecimento mútuo de certificados de calibração e de medição

emitidos por INM; e

- consequentemente possibilitar que governos e outras partes tenham uma base técnica

segura para estabelecer acordos de maior vulto relacionados ao comércio internacional

e questões relacionadas à regulamentação.

24

O MRA tem como base:

- os resultados obtidos pelos INM em um conjunto de comparações-chave realizadas

segundo procedimentos técnicos específicos que levam a uma medida quantitativa do

grau de equivalência dos padrões nacionais de medidas;

- a operação por cada INM de um modo adequado para assegurar a qualidade; e

- a bem sucedida participação de cada INM em apropriadas comparações suplementares.

Comparação-chave é um tipo de comparação definida por Comitês Consultivos existentes no

âmbito do BIPM, com a finalidade de avaliar as principais técnicas e métodos utilizados numa

determinada área ou segmento metrológico. Pode envolver comparações das representações

dos múltiplos e submúltiplos das unidades do SI e suas unidades derivadas, bem como

comparações por artefato. Uma comparação-chave possui ainda particularidades, caso seja

conduzida pelo próprio BIPM ou por um de seus Comitês Consultivos, ou por segmentos

regionalizados que hoje compõem geograficamente a metrologia mundial, chamados de

Organizações Metrológicas Regionais, cujo termo em inglês é “Regional Metrology

Organizations” (RMO).

Por meio dessa configuração, as comparações conduzidas pelos dois primeiros organismos

citados geram um valor de referência da comparação. Para se manter essa cadeia de referência

no nível regional (RMO), é necessário que ela envolva institutos participantes que também

tiveram participação na comparação do BIPM ou dos Comitês Consultivos. O INMETRO tem

participação em comparações-chave no âmbito do BIPM e do Sistema Interamericano de

Metrologia – SIM, que é o RMO das Américas. Esta participação se dá nas grandezas de

comprimento, massa, tensão elétrica, corrente elétrica, potência elétrica, energia elétrica e

força, englobando também as áreas de acústica e vibração.

Comparação suplementar é uma modalidade de comparação conduzida pelos três organismos

já mencionados e atende a necessidades específicas não contempladas pelas comparações-

chave, podendo envolver serviços de calibração cuja avaliação se torna importante por se

tratar de uma atividade de grande demanda e que gera certificados cujo teor também se quer

comparar. O INMETRO está envolvido em comparações suplementares no âmbito do SIM em

algumas das grandezas já mencionadas no processo das comparações- chave.

25

O MRA faz, em seu parágrafo 7, uma abordagem da confiabilidade dos resultados, que tem

direta relação com a garantia da qualidade dos resultados de ensaio e calibração. No item 7.1,

é dito que“a confiabilidade nas medições é pré-requisito essencial para o comérciointernacional e é facilitadora de praticamente toda tarefa no mundo industrializado.Numa abordagem mais ampla, esta confiabilidade já existe com base no SI, que é apedra angular do sistema de medida com amplitude internacional, tal como émantido pelos institutos metrológicos nacionais. A função deste acordo dereconhecimento mútuo é ampliar e consolidar a confiabilidade nas medições, préexistente mundo afora”. (BIPM, 1999, p. 34) (tradução nossa)

Com o objetivo de assegurar a qualidade e homogeneizar a forma para tal, os INM acordaram

em adotar e atender a norma ISO/IEC 17025 (2001), através da implementação de sistemas da

qualidade baseados nesta.

2.2 REQUISITOS TÉCNICOS PARA A CONFIABILIDADE METROLÓGICA

A norma NBR ISO /IEC 17025 (2001), em seu conteúdo, estabelece os requisitos necessários

e que devem ser atendidos por laboratórios metrológicos para evidenciar a implementação de

um sistema da qualidade, para demonstrar competência técnica e que são capazes de produzir

resultados tecnicamente válidos. A seção 4 da norma detalha os requisitos para gerenciamento

e a seção 5 detalha os requisitos para a competência técnica nos serviços de ensaios e

calibrações.

A seção 5 servirá como base neste trabalho para a implementação de uma metodologia de

análise criteriosa e formal dos processos de medição, testada no caso estudado, visando a

garantia contínua da confiabilidade metrológica do LAMIN. A norma considera os seguintes

fatores que determinam a correção e confiabilidade dos ensaios e / ou calibrações realizadas

por um laboratório:

- Fatores humanos (item 5.2 da norma)

- Acomodações e condições ambientais (item 5.3 da norma)

- Métodos de ensaio e calibração, e validação de métodos (item 5.4 da norma)

- Equipamentos (item 5.5 da norma)

- Rastreabilidade da medição (item 5.6 da norma)

- Amostragem (item 5.7 da norma)

- Manuseio de itens de ensaio e calibração (item 5.8 da norma)

26

Para cada um destes fatores a norma apresenta requisitos diversos que devem ser atendidos na

íntegra, juntamente com os requisitos para gerenciamento, pelos laboratórios metrológicos

para evidenciar capacitação na realização de serviços de ensaios ou calibrações.

Não serão considerados para efeito deste trabalho os fatores amostragem e manuseio de

itens de ensaio e calibração. O primeiro por ser aplicável apenas a ensaios e o segundo pelo

fato de estar sendo tratado de forma única para todos os laboratórios da DIMCI, em seu

manual da qualidade.

2.2.1 FATOR HUMANO

Treinamento adequado e a conseqüente qualificação da equipe técnica são premissas básicas a

serem cumpridas pelos laboratórios para atingirem o grau de excelência que um INM requer.

A gerência do laboratório, portanto, deve assegurar a competência dos que operam

equipamentos específicos, realizam ensaios e/ou calibrações, avaliam resultados e assinam

relatórios de ensaio e certificados de calibração. O pessoal que realiza tarefas específicas deve

ser qualificado com base na formação, treinamento e experiência apropriados e/ou habilidades

demonstradas.

Sem dúvida, o fator humano pode ter maior ou menor influência na qualidade do trabalho,

dependendo da atividade ou da forma como esta é realizada. Por exemplo, sistemas de

medição automatizados podem minimizar esta influência, o que não torna desnecessária a

presença de alguém qualificado para executar tal atividade, para poder analisar criticamente

todo o processo de medição, incluindo os cálculos de resultados finais.

Já em outras atividades em que se utilizam sistemas de medição não automáticos, o fator

humano pode ter uma influência ainda maior, como, por exemplo, no caso da calibração de

réguas graduadas de precisão, feitas de vidro com traços muito finos e que exigem do

operador uma boa acuidade visual durante a calibração das distâncias entre traços, de modo a

se garantir resultados confiáveis.

Sendo assim, cada laboratório deverá definir o espectro de atividades nas quais seus técnicos

irão atuar e estabelecer um programa de treinamento, considerando as suas necessidades

específicas atuais e previstas.

27

2.2.2 ACOMODAÇÕES E CONDIÇÕES AMBIENTAIS

Cada laboratório, em função das grandezas com as quais está envolvido, deve ter a

preocupação de monitorar, controlar e registrar as condições ambientais em seus processos de

medição, mantendo-as dentro de níveis aceitáveis para a adequada execução de suas

atividades. As instalações devem ser tais que facilitem a realização correta dos ensaios e/ou

calibrações.

Dependendo da atividade desempenhada por um laboratório, as condições ambientais

envolvendo, por exemplo, esterilidade biológica, poeira, radiação, distúrbios

eletromagnéticos, umidade, alimentação elétrica, temperatura e níveis sonoro e de vibração

poderão ter ou não grande influência sobre o trabalho realizado.

2.2.3 MÉTODOS DE ENSAIO E CALIBRAÇÃO, E VALIDAÇÃO DE MÉTODOS

Os laboratórios devem ter procedimentos técnicos apropriados para todos os ensaios e

calibrações pertencentes aos seus escopos de atuação, assim como para calibrações internas

realizadas em seus equipamentos de medição e padrões de trabalho. Esses procedimentos

podem ser baseados em métodos normalizados ou não normalizados, entendendo-se por

métodos normalizados aqueles desenvolvidos por um organismo de normalização ou outras

organizações cujos métodos são aceitos pelo setor técnico em questão. Métodos não

normalizados são aqueles desenvolvidos pelo próprio laboratório ou outras partes, ou

adaptado de métodos normalizados, e validados.

Validar um método significa confirmar por exame e fornecer evidência objetiva de que os

requisitos específicos são atendidos para um determinado uso pretendido. Os métodos e

procedimentos de calibração devem ser tais que possibilitem a obtenção de resultados de

medição com a exatidão requerida. Caso sejam utilizados métodos normalizados, o

laboratório executor deve demonstrar sua capacidade em implementá-los corretamente.

Dentre as formas para evidenciar a competência em operar métodos normalizados, podem ser

destacadas as comparações de resultados com outros laboratórios (comparações

interlaboratoriais), a execução do procedimento por diferentes técnicos do laboratório e

comparando os resultados entre estes, a comparação de resultados obtidos com o

28

procedimento implementado e um procedimento alternativo do laboratório. Estas alternativas

podem ser utilizadas também para validar métodos não normalizados. Neste caso, deve haver

um planejamento e registro de todas as etapas do desenvolvimento e a conseqüente validação

dos métodos, para finalmente ser formalizado o procedimento de calibração.

Cada laboratório deve identificar a necessidade no aprofundamento das informações a estarem

contidas no procedimento de calibração. Alguns podem considerar importante inserir a rotina

para o preparo do item a calibrar (detalhes de limpeza, tempo de estabilização, etc). Alguns

podem querer detalhar passos da operação do equipamento de medição utilizado como

referência na calibração, enquanto outros podem considerar desnecessária esta etapa no

procedimento, partindo da premissa de que o técnico executor deve ter domínio na operação

do equipamento.

Todos os resultados de calibração devem ser expressos com uma faixa simétrica de valores

que correspondam à margem de dúvida na afirmativa de que aquele resultado é o mais

provável para representar a grandeza submetida à medição. Esta faixa de valores, que tem o

resultado da calibração como valor médio, é a incerteza de medição.

Os laboratórios, portanto, devem ter e aplicar procedimentos de cálculo das incertezas de

medição para todas as calibrações e tipos de calibrações realizadas. Os laboratórios, para tal,

devem ter conhecimento de todas as possíveis fontes de incerteza em seus processos de

medição. Algumas fontes de incerteza são comuns a todas as áreas da metrologia, porém

outras são inerentes às atividades realizadas, isto é, às grandezas submetidas à medição.

Procedimentos de calibração que fazem uso de softwares desenvolvidos pelos laboratórios

para aquisição, registro e armazenamento de dados de medições, assim como para execução

de cálculos de resultados finais e respectivas incertezas devem ser validados e adequadamente

protegidos contra alterações indevidas, de modo a assegurar sua adequação para o uso. Tais

softwares devem, também, ser documentados para facilitar seu entendimento e

operacionalização.

2.2.4 EQUIPAMENTOS

29

Os laboratórios da DIMCI devem sempre buscar a excelência na execução de calibrações para

bem atender seus clientes, no que diz respeito à exatidão por eles requerida. Assim, os

laboratórios devem possuir equipamentos de medição e padrões que assegurem resultados,

com respectivas incertezas, compatíveis com a necessidade de quem contrata seus serviços.

Em muitos casos, os laboratórios já possuem um acervo de equipamentos de medição e

padrões, e com eles desenvolvem suas metodologias de calibração que serão, então, avaliadas

para chegarem à conclusão de que o procedimento de calibração é aplicável ou não para

atender à exatidão requerida. Em outros casos, os laboratórios estabelecem quais níveis de

exatidão pretendem atingir com um determinado método de medição e com isso adquirem

equipamentos e padrões que propiciarão atingir tal objetivo.

Independentemente disso, a Melhor Capacidade de Medição (MCM), isto é, a menor incerteza

que um laboratório pode declarar, associada ao resultado da calibração, é o parâmetro que

deve ser considerado para correlacionar com a exatidão requerida. Isto é justificável pelo fato

de que o cliente concorda em realizar o serviço naquele laboratório após ser informado sobre

sua MCM para o tipo de serviço de calibração pretendido.

Entretanto, para que o laboratório disponibilize o serviço a clientes com o nível de qualidade

requerido, de modo a situá-lo ou mantê-lo como referência metrológica no País, é necessário

que disponha de equipamentos de medição e padrões adequados, que atendam às

especificações e aos critérios de aceitação estabelecidos. Estes critérios de aceitação devem

ser muito bem estabelecidos pelos laboratórios para seus equipamentos e padrões, pois são de

fundamental importância, por poderem influenciar diretamente nas MCM e nas incertezas de

medição dos serviços de calibração realizados.

Os laboratórios devem estar atentos para o quanto poderiam considerar como desprezíveis os

erros detectados nas calibrações de seus equipamentos, padrões de referência ou padrões de

trabalho, de modo a não correrem o risco de terem os resultados de seus clientes afetados e

não contribuírem significativamente para um aumento no valor de suas incertezas de medição.

O ideal é que, independentemente dos erros obtidos, estes sejam corrigidos. Na consideração

a respeito dos critérios de aceitação, é também importante analisar as incertezas de medição

obtidas na calibração de seus equipamentos e padrões, pois estas influenciam diretamente nos

cálculos das incertezas repassadas para os serviços de calibração dos clientes.

30

Estas considerações são também aplicáveis a instrumentos ou equipamentos de medição das

grandezas de influência, pois também podem afetar os resultados finais e respectivas

incertezas emitidas para clientes.

Entre calibrações, pode ser necessário que os laboratórios realizem verificações

intermediárias, levando em conta alguns fatores como, por exemplo, intensidade de uso,

estabilidade do equipamento ou padrão, etc. As verificações intermediárias devem ser

realizadas segundo procedimentos formalizados, com cronograma definido e mantendo-se

todo o registro correspondente.

2.2.5 RASTREABILIDADE DA MEDIÇÃO

Conforme definição contida no Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de

metrologia (INMETRO; SENAI/DN, 2000, p. 62), rastreabilidade é a “propriedade do

resultado de uma medição ou do valor de um padrão estar relacionado a referências

estabelecidas, geralmente a padrões nacionais ou internacionais, através de uma cadeia

contínua de comparações, todas tendo incertezas estabelecidas”.

Os padrões nacionais e internacionais são normalmente mantidos em INM, que estão no topo

da hierarquia metrológica em um determinado país e são os responsáveis por disseminar as

unidades de medida aos usuários, sejam estes instituições de pesquisa, órgãos

governamentais, laboratórios ou indústrias. Se o INM tiver condições de realizar ou

reproduzir a unidade do SI para uma determinada grandeza, o padrão nacional será idêntico ao

padrão primário que realiza a unidade. Se o INM não tiver essa condição, ele precisa garantir

que as suas medições sejam rastreáveis ao padrão primário, calibrando seus padrões de

referência em um INM de outro país que mantenha o padrão primário dessa grandeza. No

caso da busca de rastreabilidade a padrões primários de unidades relativas a grandezas de

base, pode-se recorrer também ao BIPM, pois este é o responsável por mantê-las e disseminá-

las.

Cada passo da cadeia de rastreabilidade deve ser realizado de acordo com procedimentos

documentados e reconhecidos como adequados. Assim, cada laboratório deve estabelecer um

programa de calibração para seus equipamentos de medição e de controle ambiental, e

31

padrões de referência e de trabalho, sempre que estes puderem afetar de forma significativa

resultados de calibração. A periodicidade a ser estabelecida ficará a critério de cada

laboratório, levando em conta seu conhecimento a respeito do equipamento ou padrão em

questão. Ela poderá variar à medida que o laboratório tenha histórico de calibrações anteriores

ou identifique problemas durante as verificações intermediárias.

2.2.6 GARANTIA DA QUALIDADE DE RESULTADOS DE ENSAIO E CALIBRAÇÃO

Para se atestar que todo o processo de medição possui confiabilidade, a norma NBR ISO/IEC

17025 (2001, p. 15) no item 5.9 estabelece que “o laboratório deve ter procedimentos de

controle da qualidade para monitorar a validade dos ensaios e calibrações realizados”. Cita

ainda que a análise crítica dos resultados deve ser feita por meio de técnicas estatísticas,

sempre que praticável.

São apresentadas, a seguir, algumas diferentes maneiras de se monitorar e analisar

criticamente os resultados de medição, citadas na referida norma:

- Participação em programas de comparação interlaboratorial ou de ensaios de

proficiência;

- Ensaios ou calibrações replicadas, utilizando-se dos mesmos métodos ou de métodos

diferentes;

- Reensaio ou recalibração de itens retidos;

- Correlação de resultados de características diferentes de um item.

Além destas, o NPL propõe a realização de comparações intralaboratoriais, a pesquisa de

satisfação dos clientes e a análise de desempenho de serviços, enquanto o INMS propõe a

avaliação da estabilidade a longo prazo dos padrões de referência de seus laboratórios e o

histórico dos resultados de um item de um determinado cliente dos quais existam registros.

O método formal adotado por um INM para evidenciar a qualidade dos resultados de suas

calibrações, com vistas ao MRA, é o da participação em comparações-chave e comparações

suplementares. Entretanto, os laboratórios devem adotar outros meios para avaliar a

continuidade de sua efetiva qualidade na realização de serviços metrológicos de forma

periódica, o que praticamente não é viável por meio das comparações-chave e/ou

32

suplementares, pelo fato delas não ocorrerem com frequência e por não cobrirem todo o

escopo de atuação dos laboratórios.

2.3 FONTES DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO NA METROLOGIA DIMENSIONAL

Em todas as áreas da metrologia poderão ocorrer erros nas medições realizadas devido a

fenômenos que afetam seus resultados, sendo, com isso, necessário associar incertezas de

medição a estes.

Incerteza de medição é, segundo definição do Vocabulário de termos fundamentais e gerais

de metrologia (INMETRO, SENAI/DN, 2000, p. 31), o “parâmetro, associado ao resultado

de uma medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser fundamentadamente

atribuídos a um mensurando”.

De uma forma mais simples, pode-se também dizer que o resultado de uma medição com a

respectiva incerteza associada estabelece a faixa de valores, na qual o valor verdadeiro da

grandeza medida está contido.

De acordo com a versão brasileira da publicação EA-4/02 (INMETRO; ABNT; SBM, 1999,

p. 29), a incerteza do resultado de uma medição reflete a falta de conhecimento completo a

respeito do valor da grandeza específica submetida à medição, isto é, do mensurando.

Denomina de fontes de incerteza os fenômenos que contribuem para a incerteza de um

resultado de medição e, consequentemente, para o fato de que este não seja caracterizado por

um único valor.

Tais fontes não necessariamente atuam de forma independente sobre os resultados de

medição. Elas podem interferir umas com as outras de modo a causar erros e incertezas

adicionais. Por exemplo, medições repetidas de um mensurando podem ser afetadas pela

incompleta definição deste, por tendências pessoais na leitura de instrumentos analógicos,

pela resolução de leitura dos mesmos, etc.

Com base nas seções 7.2 a 7.11 da norma ISO/TS 14253-2 (1999, p. 15-17), são aqui

apresentados fatores que contribuem para a incerteza nas medições:

-Condições ambientais

33

-Equipamento de medição

-Montagem para execução da medição

-Software e cálculos

-Metrologista

-Características do item a medir ou calibrar

-Procedimento de medição

-Constantes físicas e fatores de conversão

As fontes de incerteza podem afetar um resultado de medição de forma mais ou menos

intensa, dependendo do mensurando em questão. Na metrologia dimensional, no que se refere

às condições ambientais, a temperatura é a principal grandeza de influência. Juntamente com

a temperatura, outras fontes importantes são: a pressão ambiente e umidade em medições

interferométricas com lasers, lâmpadas de cádmio ou de criptônio, assim como vibração

mecânica e ruído elétrico.

O equipamento de medição também contribui com fontes de incerteza como: a qualidade das

marcas da escala, estabilidade, princípio físico de sua construção, incerteza de sua calibração,

resolução da escala analógica ou digital, amplificação elétrica ou mecânica, histerese,

imperfeições geométricas, sistema de apalpação e paralaxe.

A montagem para execução da medição pode contribuir para a incerteza com: o erro cosseno,

o erro devido à não obediência ao princípio de Abbe e a falta de rigidez. Software e cálculos

podem afetar resultados em função de: erros de algorítmos, arredondamento, filtragem,

interpolação / extrapolação, e tratamento de valores atípicos.

Já a contribuição por parte do metrologista irá depender da sua experiência, treinamento e

habilidade na execução de medições. Em função das características do item a medir ou

calibrar, fontes de incerteza poderão afetar as medições, como: a rugosidade superficial e

desvios de forma de peças a medir ou padrões a calibrar, limpeza, assim como o coeficiente

de expansão térmica e módulo de elasticidade.

Dependendo do procedimento de medição adotado a qualidade do resultado poderá ser

afetada por fontes como: número de medições, duração das medições, alinhamento, escolha

do padrão de referência e / ou equipamento de medição, estratégia de medição e número de

34

pontos a medir ou calibrar. O conhecimento a respeito de valores corretos das constantes

físicas e fatores de conversão é determinante para que o resultado de uma medição não seja

afetado e que assim não haja incerteza em função disto.

Em 9.1 são apresentados todos os fatores e respectivas fontes de incerteza, segundo a referida

norma, que podem interferir nos resultados de medição.

2.4 DETERMINAÇÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO SEGUNDO O “GUIA PARA A

EXPRESSÃO DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO”- ISO GUM

2.4.1 HISTÓRICO

Reforçando o que foi dito em 2.3, um resultado de medição só é completo se acompanhado

por uma declaração quantitativa de sua incerteza. Ela é requerida para se decidir se um

resultado é adequado para o uso pretendido ou para se certificar que este é consistente com

outros resultados similares.

Por muitos anos, tem-se adotado diversas formas de se avaliar e expressar a incerteza de

medição. Devido à falta de um acordo internacional para a expressão da incerteza de medição,

o CIPM, em 1977, solicitou que o BIPM, com a colaboração de vários INM, viesse a propor

uma recomendação específica para se resolver a questão. Isto levou ao desenvolvimento da

Recomendação INC-1 (1980) pelo Grupo de Trabalho para Declaração de Incertezas

coordenado pelo BIPM e que foi aprovada pelo CIPM em 1981 e em 1986, por meio de sua

própria Recomendação 1 (CI-1981) e 1 (CI-1986), respectivamente. A Recomendação INC-1

(1980) é mais um breve resumo do que uma prescrição detalhada. (ISO GUM, 1995, p. V)

Consequentemente, o CIPM pediu à Organização Internacional de Normalização (ISO) para

desenvolver um guia detalhado e baseado na recomendação, pelo fato de que a ISO poderia

mais facilmente refletir os requisitos e interesses da indústria e comércio. Tal

responsabilidade foi dada ao Grupo de Assessoramento Técnico em Metrologia da ISO (TAG

4) que formou o Grupo de Trabalho 3 e delegou a este a tarefa de desenvolver um documento

orientativo baseado na recomendação do Grupo de Trabalho para Declaração de Incertezas

que fornecesse as regras para a expressão da incerteza de medição e que fosse de uso em

normalização, calibração, credenciamento de laboratórios e serviços metrológicos. O

35

propósito do documento seria o de dar informação completa a respeito de como se chega ao

valor da incerteza a ser declarada e fornecer uma base para a comparação internacional de

resultados de medição.(ISO GUM, 1995, p. V)

Em 1993, o resultado final do trabalho do Grupo foi o documento intitulado Guia para

expressão da incerteza de medição (ISO GUM, 1995), revisado e reeditado em 1995 pela

ISO. Este documento tem como foco o estabelecimento das regras gerais para a avaliação e a

expressão da incerteza de medição, as quais podem ser seguidas em diferentes níveis de

exatidão e em muitos campos, desde o chão-de-fábrica até a pesquisa fundamental. Pretende-

se aplicar os princípios do GUM a um largo espectro de medições, incluindo aquelas

requeridas para:

- manutenção do controle e da garantia da qualidade na produção;

- cumprimento e fortalecimento da legislação e regulamentos;

- condução de pesquisa básica, assim como de pesquisa aplicada e desenvolvimento, em

ciência e engenharia;

- calibração de padrões e instrumentos, e executando ensaios através de um sistema de

medição nacional para obtenção da rastreabilidade a padrões nacionais;

- desenvolvimento, manutenção, e comparação internacional e nacional de padrões

fisicos de referência, incluindo materiais de referência.

De 2.4.2 a 2.4.5 são apresentadas as principais considerações teóricas para o cálculo da

incerteza de medição, com base no ISO GUM (1995).

2.4.2 DEFINIÇÕES BASICAS

2.4.2.1 Equação de medição

O caso de interesse é quando a grandeza Y que está sendo medida, chamada de mensurando,

não é medida diretamente, mas é determinada de N outras grandezas X1, X2,..., XN através de

uma relação funcional f dada pela expressão (2.1) abaixo, frequentemente chamada de

Equação de Medição.

Y= f (X1, X2, . . . , XN) ( 2.1)

36

Entre as grandezas Xi estão as correções (ou fatores de correção), assim como as grandezas

que levam em consideração outras fontes de variabilidade, como por exemplo, diferentes

observadores, instrumentos, amostras, laboratórios, e períodos em que as medições foram

realizadas (por exemplo, diferentes dias). Portanto, a função f da expressão (2.1) deve

expressar não apenas uma lei física mas um processo de medição, e em particular, deve conter

todas as grandezas que podem contribuir de maneira significativa com uma incerteza sobre o

resultado de uma medição.

Uma estimativa do mensurando Y, convencionada como sendo y, é obtida da expressão (2.1)

adotando-se as estimativas de entrada x1, x2,..., xN para os valores das grandezas de entrada

X1, X2,..., XN. A estimativa de saída y é dada pela expressão (2.2).

y = f (x1, x2,..., xN) (2.2)

2.4.2.2 Classificação das componentes de incerteza

A incerteza do resultado de medição y é função das incertezas u(xi) das estimativas de entrada

xi que entram na expressão (2.2). Em geral, as componentes da incerteza podem ser

classificadas de acordo com o método utilizado para avaliá-las.

- Avaliação do Tipo A: Método de avaliação da incerteza por meio da análise estatística

de séries de observações.

- Avaliação do Tipo B: Método de avaliação da incerteza por outros meios que não

incluam a análise estatística de séries de observações.

2.4.2.3 Representação das componentes de incerteza

Incerteza Padrão

Cada componente de incerteza é representada por um desvio padrão estimado, chamado

incerteza padrão e simbolizado como ui, e igual à raiz quadrada positiva da variância estimada

ui2.

Incerteza Padrão: Tipo A

37

Uma componente de incerteza obtida por uma avaliação Tipo A é representada por um desvio

padrão estimado si, igual à raiz quadrada positiva da variância estimada si2, e o número

associado de graus de liberdade νi. Para tal componente a incerteza padrão é ui = si.

Incerteza Padrão: Tipo B

De maneira similar, uma componente de incerteza obtida por uma avaliação tipo B é

representada por uma grandeza uj, que pode ser considerada uma aproximação para o desvio

padrão correspondente. É igual à raiz quadrada positiva de uj2, que pode ser considerada uma

aproximação para a variância correspondente, a qual é obtida de uma distribuição de

probabilidade baseada em toda a informação disponível. Já que a grandeza uj2 é tratada como

uma variância e uj como um desvio padrão, para tal componente a incerteza padrão é

simplesmente uj.

2.4.3 AVALIAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA

2.4.3.1 Tipo A

A avaliação da incerteza padrão Tipo A pode ser baseada em qualquer método estatístico

válido para tratamento de dados. Por exemplo:

- o cálculo do desvio padrão da média de uma série de observações independentes;

- a adoção do método de mínimos quadrados para ajuste de uma curva a dados, com o

objetivo de se estimar parâmetros da curva e seus desvios padrão; e

- a realização da análise de variâncias de modo a identificar e quantificar efeitos

aleatórios em certos tipos de medições.

Média e Desvio padrão

Considerando-se uma grandeza de entrada Xi, cujo valor é estimado de n observações

independentes Xi,k de Xi, obtidas sob as mesmas condições de medição, a estimativa de entrada

xi é usualmente a média amostral dada pela expressão (2.3).

∑=

==n

kkiii X

nXx

1,

1 (2.3)

e a incerteza padrão u(xi) associada a xi é o desvio padrão da média, dada por (2.4).

38

2/12

1, )(

)1(1)()(

−

−== ∑

=i

n

kkiii XX

nnXsxu (2.4)

2.4.3.2 Tipo B

A avaliação da incerteza padrão Tipo B é usualmente baseada em julgamento científico

utilizando-se todas as informações relevantes disponíveis, que podem incluir:

- dados de medições anteriores;

- experiência ou conhecimento geral sobre o comportamento e propriedades de materiais

e instrumentos, assim como especificações do fabricante;

- dados fornecidos em certificados de calibração e outros relatórios; e

- incertezas estabelecidas para dados de referência retirados de “handbooks”.

A incerteza tanto pode ser obtida de uma fonte externa quanto de uma distribuição assumida.

Incerteza obtida de uma fonte externa

- Múltiplo de um desvio padrão: A incerteza constante em um “handbook”, especificação

de fabricante, certificado de calibração, etc., que é um múltiplo de um desvio padrão

estimado, para ser convertida a uma incerteza padrão deve ser dividida pelo seu fator

multiplicador.

- Intervalo de confiança: Neste caso, a incerteza constante em um “handbook”,

especificação de fabricante, certificado de calibração, etc., que define um intervalo de

confiança para um nível de confiança de, por exemplo, 95% ou 99%, para ser

convertida a uma incerteza padrão deve ser tratada como se sua distribuição de

probabilidade fosse normal (a não ser que houvesse indicação contrária) e dividida

pelo fator apropriado ao nível de confiança considerado. No caso do nível de

confiança de 95% o fator é 1,96 e do de 99% é 2,576.

Incerteza obtida de uma distribuição assumida

- Distribuição normal: Caso a grandeza de entrada em questão seja modelada como uma

distribuição de probabilidade normal com limite inferior a- e limite superior a+, sua

melhor estimativa será (a+ + a-)/2. Para uma probabilidade de 50% de que o valor da

grandeza esteja contido no intervalo de a- a a+, uj é de aproximadamente 1,48a; onde

a = (a+ - a-)/2. Para 67% de probabilidade uj é aproximadamente igual a a, enquanto

39

que para 99,7% é aproximadamente igual a a/3. Em ambos os casos a = (a+ - a-)/2

também.

- Distribuição de probabilidade uniforme (retangular): Para este tipo de distribuição,

estima-se que o valor da grandeza de entrada em questão esteja contido dentro do

intervalo que vai desde o limite inferior a- ao limite superior a+ para uma

probabilidade de 100%. Considerando-se esta mesma probabilidade ao longo de todo o

intervalo, fica configurada uma distribuição de probabilidade uniforme (retangular). A

melhor estimativa do valor da grandeza será então (a+ + a-)/2 com uj = a /√3, onde

a = (a+ - a-)/2.

- Distribuição de probabilidade triangular: A distribuição retangular é um modelo

razoável de ser assumido na ausência de informação a respeito da grandeza de entrada

em questão. Porém, caso se saiba que existe uma maior probabilidade dos valores

desta grandeza estarem mais próximos ao centro do intervalo do que aos limites do

mesmo, uma distribuição triangular seria um melhor modelo. Neste caso estima-se que

o valor da grandeza de entrada em questão esteja contido dentro do intervalo que vai

desde o limite inferior a- ao limite superior a+ para uma probabilidade de 100%.

Modelando-se a grandeza de entrada por meio de uma distribuição triangular; a melhor

estimativa do valor desta será então (a+ + a-)/2 com uj = a / √6, onde a = (a+ - a-)/2.

Ilustração esquemática das distribuições de probabilidade

A figura 2.1 a seguir ilustra esquematicamente as 3 distribuições descritas acima: normal,

retangular e triangular. Na figura, µ é a média da distribuição e a área achurada representa ±

uma incerteza padrão u em torno da média. Para uma distribuição normal, ± u engloba cerca

de 68% da distribuição; para uma distribuição retangular, ± u engloba cerca de 58% da

distribuição; e para uma distribuição triangular, ± u engloba cerca de 65% da distribuição.

40

a a

a a

1/2a 1/a

µ a- µ a+ a- µ a+

µ - a√3 µ + a√3 µ - a√6 µ + a√6

Figura 2.1 – Distribuição normal, retangular e triangular

2.4.4 COMBINAÇÃO DAS COMPONENTES DE INCERTEZA

2.4.4.1 Cálculo da incerteza padrão combinada

A incerteza padrão combinada do resultado de medição y, simbolizada por uc(y) e que

representa o desvio padrão estimado do resultado, é a raiz quadrada positiva da variância

estimada uc2(y) obtida de

),(2)()()(1

1

1

22

1

2ji

ji

N

ij

N

ii

N

i ic xxu

xf

xfxu

xfyu ⋅

∂∂

⋅∂∂

+⋅∂∂

= ∑∑∑+=

−

==

(2.5)

A expressão (2.5) é baseada na aproximação de primeira ordem da série de Taylor da

expressão (2.1) e é chamada de lei de propagação de incerteza. As derivadas parciais de f em

relação aos Xi, chamadas de coeficientes de sensibilidade, são iguais às derivadas parciais de f

em relação a xi, que é o estimador de Xi. Assim, u(xi) é a incerteza padrão associada à

estimativa de entrada xi, enquanto u(xi , xj) é a covariância estimada associada a xi , xj.

2.4.4.2 Forma simplificada

A expressão (2.5) frequentemente se reduz a uma forma simples em casos de interesse

prático. Por exemplo, se as estimativas de entrada xi das grandezas de entrada Xi não são

correlacionadas, então o segundo termo da fórmula desaparece.

2.4.4.3 Significado da incerteza

41

Se a distribuição de probabilidade caracterizada pelo resultado de medição y e sua incerteza

padrão combinada uc(y) é aproximadamente normal (Gaussiana), e uc(y) é uma estimativa

confiável do desvio padrão de y, espera-se que o intervalo y-uc(y) a y+uc(y) englobe

aproximadamente 68% da distribuição dos valores que podem razoavelmente serem

atribuídos ao valor da grandeza Y do qual y é a estimativa. Isto implica em dizer que, para um

nível de confiança de 68%, Y é maior ou igual a y-uc(y) e menor ou igual a y+uc(y),

comumente escrito como Y = y ± uc(y).

2.4.5 INCERTEZA EXPANDIDA E FATOR DE ABRANGÊNCIA

2.4.5.1 Incerteza expandida

Apesar da incerteza padrão combinada uc ser utilizada para expressar a incerteza de muitos

resultados de medição, para algumas aplicações comerciais, industriais e regulamentares, por

exemplo, quando saúde e segurança estão envolvidas, é necessário que seja declarada uma

incerteza que defina um intervalo sobre o resultado de medição y dentro do qual a grandeza Y

possa estar contida com confiabilidade. Esta incerteza é chamada de incerteza expandida,

representada por U, e é obtida multiplicando-se uc(y) por um fator de abrangência simbolizado

por k. Então, U = k .uc(y) e Y = y ± U.

2.4.5.2 Fator de abrangência

Em geral, o valor do fator de abrangência k é escolhido com base no nível de confiança

desejado e a ser associado ao intervalo definido por U=k.uc(y) . Tipicamente, k está na faixa

de 2 a 3. Quando é aplicável uma distribuição normal e uc(y) é uma estimativa confiável do

desvio padrão de y, U=2.uc(y) define um intervalo para um nível de confiança de

aproximadamente 95%, sendo que U =3.uc(y) define um intervalo para um nível de confiança

de 99%.

Para um melhor entendimento tem-se que, caso o procedimento adotado para se realizar as

medições seja bem estabelecido e as componentes do tipo A sejam obtidas a partir de um

número suficiente de observações, a adoção de um fator de abrangência k=2 significará que a

incerteza expandida de medição (U) se refere a um intervalo com um nível de confiança de

42

aproximadamente 95%. A distribuição tende à normalidade ao passo em que o número de

observações aumenta.

Entretanto, nem sempre é razoável realizar-se um grande número de observações, pois isto

resultaria em um nível de confiança menor do que 95%, caso fosse adotado um fator de

abrangência k=2. Nestas situações, o valor de k, ou mais rigorosamente kp, onde p é a

probabilidade em termos percentuais (por exemplo 95), deve ser baseado numa distribuição t

(Student) em vez de numa distribuição normal. Este valor de kp dará uma incerteza expandida

(Up) que mantém o nível de confiança no valor requerido de aproximadamente p.

Para se obter um valor de kp é necessário estimar-se os graus de liberdade efetivos νeff da

incerteza combinada uc(y). O ISO GUM (1995) recomenda que seja utilizada a equação de

Welch-Satterthwaite para se calcular o valor de νeff, baseado nos graus de liberdade νi das

incertezas padrão individuais ui(y). Tem-se, então a expressão 2.6:

∑=

=N

i i

i

ceff

ν(y)u

(y)uν

1

4

4

(2.6)

Os graus de liberdade νi, para as componentes de incerteza do tipo A, correspondem ao

número de observações feitas para se avaliar xi, menos 1; ou seja n-1. Em geral, é possível

considerar-se os graus de liberdade νi das componentes de incerteza do tipo B como sendo

infinito, isto é, seu valor é conhecido com um alto grau de certeza. Caso isto ocorra e se

houver apenas a contribuição obtida de uma componente de incerteza do tipo A, que é

usualmente a repetitividade do processo, a expressão 2.6 pode ser simplificada. Assume-se,

então a expressão 2.7:

i

i

ceff

ν(y)u(y)u

ν 4

4

= (2.7)

Neste caso ui(y) corresponde única e exclusivamente à incerteza padrão da componente do

tipo A e νi seus graus de liberdade (n-1). Porém, se a componente de incerteza do tipo B for

uma incerteza expandida baseada numa distribuição t em vez de numa distribuição normal,

43

este é um caso em que a incerteza do tipo B não terá graus de liberdade infinito. Para esta

eventualidade, os graus de liberdade a serem considerados deverão ser aqueles declarados no

certificado de calibração ou podem ser obtidos de uma tabela da distribuição t para um valor

apropriado de k95.

A partir da obtenção do valor de νeff utiliza-se a tabela 10.1 (NATRELA, 1963, tab. A-4) para

determinação do valor de kp. Em geral, com o objetivo de se comparar resultados nas

chamadas comparações intra e interlaboratoriais, utiliza-se de comum acordo na metrologia o

valor de kp para uma probabilidade de aproximadamente 95%.

2.5 ANÁLISE DE PROCESSOS DE MEDIÇÃO

Todos os resultados de medição obtidos na ciência, na indústria e no comércio são utilizados

para diferentes tipos de decisão. Para que sejam tomadas decisões corretas é necessário que os

resultados sejam confiáveis. Adotando-se a linguagem da garantia da qualidade, requer-se que

os resultados tenham a qualidade devida e sejam capazes de satisfazer a necessidade de quem

por eles demanda.

A exatidão com que se chega ao valor de um mensurando pode ser avaliada pela incerteza

atribuída ao seu resultado de medição.

A norma ISO/TS 14253-2 (1999, p. 9-12) propõe um método iterativo para análise e

desenvolvimento de processos de medição que vai desde uma avaliação das componentes de

incerteza, detectando aquela ou aquelas de maior impacto e que consequentemente mais

afetam o cálculo da incerteza de um resultado, até a reavaliação da tarefa de medição a ser

cumprida e a incerteza desejada para esta.

A figura 2.2 apresenta esquematicamente a maneira de como deve ser feita a análise de um

processo de medição.

44

Figura 2.2 – Análise de processo para adequação da incerteza de medição (ISO/TS 14253-2,

1999)

Tarefa

Incertezadesejada(Ud)

Princípiodemedição

Condiçõesdemedição

Processodemediçãoadequado

Procedimentode medição

Método demedição

Suposições,conhecimento,etc.

Modelagem

Componentes

Incertezacalculada(U)

U≤Ud

Promovermudançasnoprocesso

SIM

NÃO

1

2

3

4

Incerteza de Medição

45

O objetivo do método é o de se chegar ao processo de medição mais adequado.

Tem-se como base uma tarefa de medição definida e uma incerteza de medição desejada (Ud).

O processo de medição é considerado adequado quando a incerteza calculada é menor ou

igual à incerteza desejada. Caso a incerteza de medição calculada seja muito menor do que a

desejada, o processo de medição pode não ser ideal (economicamente) para realização da

tarefa.

O princípio de medição deve ser escolhido com base na experiência e em função dos

equipamentos e padrões disponíveis. Também em função da experiência e dos recursos

disponíveis, adota-se e documenta-se um método de medição, um procedimento de medição e

as condições de medição. Calcula-se a incerteza de medição (U) e compara-se com Ud. Caso

U≤Ud, o processo de medição é adequado para a execução da tarefa. Caso U seja muito

menor do que Ud pode ser conveniente alterar o método ou o procedimento de medição,

consequentemente, levando a um aumento da incerteza e tornando o processo de medição

mais econômico. Se U>Ud, deve-se continuar com o processo iterativo para se reduzir a

incerteza de medição, ou para concluir que não é possível implementar o processo de medição

adequado.

Antes de partir para o processo iterativo deve-se avaliar a magnitude relativa das componentes

de incerteza para se detectar aquela ou aquelas que mais contribuem, isto é, que são

dominantes para o cálculo da incerteza de medição. Assim, é possível saber qual ou quais as

componentes de incerteza que devem ser reavaliadas para promover uma modificação

favorável no valor da incerteza de medição.

Sendo U>Ud determina-se novamente a incerteza de medição após mudanças nas suposições

feitas a respeito das componentes dominantes, após o aumento do conhecimento relativo à

estas ou após mudanças na modelagem matemática que objetiva o cálculo da incerteza. Esta

iteração está representada na figura 2.2 pela seta de número 1.

Caso, após esta iteração, U continue maior do que Ud é necessário que sejam feitas

modificações no método ou no procedimento ou nas condições de medição para se reduzir o

valor de U. Isto está representado na figura 2.2 pela seta de número 2. Realizadas estas

46

modificações faz-se necessário reavaliar o cálculo da incerteza de medição com base nas

suposições e conhecimento a respeito de suas componentes, assim como em sua modelagem

matemática.

Obtendo-se U≤Ud, o processo de medição é considerado adequado. Porém, se U>Ud é

necessário que seja modificado o princípio de medição (seta 3, figura 2.2), estabelecendo-se

um novo método, procedimento e condições de medição. Além disso, deve-se fazer nova

iteração com o intuito de reavaliar todas as considerações feitas a respeito do cálculo da

incerteza.

Caso a condição de U≤Ud não seja obtida mesmo após a modificação do princípio de

medição, a última alternativa seria a de se propor modificação na tarefa de medição e/ou na

incerteza desejada (seta 4, figura 2.2). Sendo possível fazer isto, inicia-se todo o procedimento

iterativo aqui descrito, desde o estabelecimento do princípio de medição até o cálculo da

incerteza. Caso contrário, fica demonstrado que não foi possível implementar um processo de

medição adequado para realizar tal tarefa.

2.6 CRITÉRIO PARA ANÁLISE DE RESULTADOS DE COMPARAÇÕES

INTERLABORATORIAIS

As comparações interlaboratorias são realizadas com várias finalidades, podendo ser

utilizadas por laboratórios participantes e outras partes para o seguinte:

- determinar o desempenho, assim como monitorar, de forma contínua, o desempenho

destes;

- para identificar problemas em laboratórios e implementar ações corretivas

relacionadas, por exemplo, ao desempenho do pessoal ou à calibração dos

equipamentos de medição utilizados;

- para avaliar novos métodos de medição, assim como para monitorar periodicamente

métodos já estabelecidos;

- para fornecer confiança adicional aos clientes do laboratório;

- para identificar diferenças interlaboratoriais; e

- para atribuir valores a materiais de referência, assim como avaliar sua adequação na

utilização em ensaios específicos ou em procedimentos de medição.

47

No âmbito dos INM, além das finalidades mencionadas, pode-se dizer que as comparações

interlaboratoriais servem para avaliar o grau de equivalência dos padrões nacionais de

medidas com vistas ao MRA. Com o objetivo de orientar os INM na organização de

comparações-chave, o BIPM elaborou um documento orientativo chamado Guidelines for

CIPM key comparisons (BIPM, 1999b, 8 p.), que é o apêndice F do documento do MRA

(BIPM, 1999a, 45 p.). Para a organização de comparações suplementares este documento

também tem sido o de referência.

A European Collaboration in Measurement Standards (EUROMET), organismo que congrega

INM da Europa e que existe com a finalidade de cooperar com o desenvolvimento de padrões

nacionais, otimizar o uso de recursos e serviços e melhorar a infraestrutura de medição

existente no continente, além de torná-la acessível a todos os membros, também promove

comparações para assegurar uma melhor coerência das medições realizadas pelos diferentes

INM. Esta instituição publicou um documento orientativo prático com detalhes de como

deve ser conduzida uma comparação (EUROMET, 2002) e que complementa o documento

orientativo do BIPM (BIPM, 1999b).

Estes dois documentos não especificam, nem recomendam o critério a ser considerado para a

análise dos resultados de uma comparação, deixando por conta dos organizadores de uma

determinada comparação a decisão a respeito do critério a ser considerado. O documento

intitulado Ensaios de proficiência por comparações interlaboratoriais (ABNT, 1999), cuja

Parte 1, Desenvolvimento e operação de programas de ensaios de proficiência, tece, em seu

anexo A, considerações a respeito de métodos estatísticos para o tratamento e análise dos

dados de comparações.

No âmbito do credenciamento de laboratórios na Europa há um documento orientativo para a

realização de comparações interlaboratoriais, de março de 1996, publicado pela European

Accreditation Cooperation (EA), denominado EA interlaboratory comparison (EA-2/03,

1996) e identificado como EA-2/03 (Rev. 01). Baseada neste documento europeu, a Divisão

de Credenciamento de Laboratórios (DICLA) do Inmetro publicou o documento DOQ-

CGCRE-005 (Rev. 00), denominado Orientações para a organização de comparações

interlaboratoriais pelas comissões técnicas da RBC (INMETRO/CGCRE, 2002). Estes dois

48

documentos propõem que a análise dos resultados das comparações seja feita com o auxílio

do chamado erro normalizado (En), que é dado pela expressão (2.8).

En =( ) ( )( )22

1

1

r

r

UU

RR

+

− (2.8)

Onde:

R1 – Resultado a ser analisado

Rr – Resultado de referência

U1 – Incerteza expandida do resultado a ser analisado

Ur – Incerteza expandida do resultado de referência

Caso o valor obtido de En seja menor ou igual a 1, o resultado analisado é considerado

compatível. Do contrário, isto é, caso seja maior do que 1, o resultado é tido como

incompatível.

O documento ABNT (1999) mencionado, também considera o En como um dos critérios para

a análise dos dados de comparações.

Este critério tem sido largamente utilizado em programas de comparações organizados por

organismos de credenciamento de laboratórios, para a análise de resultados de medição de

laboratórios credenciados ou em fase de credenciamento, assim como em programas de

comparações-chave, comparações regionais e comparações suplementares envolvendo os

INM. É costumeiramente adotado também na análise comparativa de dois diferentes métodos

de ensaio ou de calibração de um determinado item.

Em geral, em comparações interlaboratoriais, nas quais o resultado de referência é o valor

médio dos resultados dos laboratórios participantes após exclusão de valor(es) atípico(s),

calcula-se o valor de En para cada um dos participantes. Uma análise de resultados mais

rigorosa, por meio do En, é feita quando se exclui o resultado do laboratório em análise, do

cálculo do valor de referência.

3 METODOLOGIA DE PESQUISA

Neste capítulo é apresentado o processo da pesquisa que foi utilizado ao longo do

desenvolvimento da dissertação, as fases da pesquisa e a metodologia utilizada para se

alcançar os respectivos resultados. A tabela 3.1, a seguir, mostra as fases da pesquisa

realizada, o tipo de pesquisa adotado em cada fase, segundo Gil (1999, p. 42-45), e o

respectivo resultado final esperado.

Tabela 3.1 - Fases, tipos e resultados esperados da pesquisa

FASE DA PESQUISA TIPO DE PESQUISA RESULTADO ESPERADO

IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA Exploratória Definir os objetivos a serematingidos com o

desenvolvimento da pesquisa

ESTUDO BIBLIOGRÁFICO Exploratória Obter embasamento teóriconecessário para o

desenvolvimento dametodologia proposta e suaaplicação ao caso estudado

CONSULTA A INM Exploratória Obter informação sobremetodologias adotadas em

outros INM

DESENVOLVIMENTO DE

METODOLOGIA PARA

GARANTIA DA QUALIDADE

NOS RESULTADOS

Explicativa Ter a metodologia pronta paraser aplicada de imediato ao caso

estudado na dissertação e,posteriormente, aos demais

casos do laboratório

ESCOLHA DO CASO ESTUDADO Exploratória Abordar processo de granderelevância tendo em vista suainfluência sobre outros

APLICAÇÃO DO MÉTODO AO

CASO ESTUDADODescritiva Ter a metodologia proposta

testada e validada

CONCLUSÃO DA PESQUISA E

SUGESTÃO DE FUTUROS

TRABALHOS

_________ Tecer considerações a respeitodo trabalho desenvolvido e

sugerir futuros trabalhos

50

3.1 IDENTIFICAÇÃO DO PROBLEMA

Na primeira fase da pesquisa foi feita a identificação do problema a ser resolvido e que foi

motivador da dissertação em questão. Tal problema residia no fato da não existência, até

então, de uma metodologia formal voltada à garantia sistêmica e contínua da qualidade dos

serviços metrológicos na área de metrologia dimensional. Nesta fase também, foram definidos

os objetivos a serem atingidos, tendo como base a bibliografia consultada, assim como o

conhecimento e a experiência do pesquisador em sua longa atuação na metrologia

dimensional.

3.2 ESTUDO BIBLIOGRÁFICO

Na segunda fase da pesquisa foi realizado um estudo bibliográfico aprofundado com os

seguintes objetivos:

- esclarecer a importância da confiabilidade metrológica dos laboratórios de um INM no

contexto internacional, com vistas ao MRA (BIPM, 1999);

- aprofundar o conhecimento a respeito da norma NBR ISO/IEC 17025 (2001), facilitando

assim seu entendimento quanto aos requisitos principais a serem abordados, no sentido de

se atingir os objetivos pretendidos com o desenvolvimento deste trabalho;

- interpretar os conceitos do ISO GUM (1995) para aplicá-los adequadamente ao caso

estudado;

- fundamentar teòricamente todo o trabalho desenvolvido para se chegar à proposta de

metodologia para a garantia da qualidade de resultados de medição do LAMIN.

Para alcançar estes objetivos foram consultadas, principalmente, normas ABNT e ISO, assim

como documentos técnicos diversos sobre o MRA entre INM, sobre a implantação de

sistemas da qualidade em laboratórios de calibração e de ensaio, sobre a determinação da

incerteza em processos de medição, sobre fatores determinantes que afetam a qualidade de

resultados de medição na área de metrologia dimensional, sobre comparações

interlaboratoriais, e outros assuntos que subsidiaram o desenvolvimento da metodologia para

a garantia contínua da qualidade de resultados de medição fornecidos pelo LAMIN.

3.3 CONSULTA A INM

51

Na terceira fase da pesquisa foram consultados por e-mail renomados INM, com os quais o

INMETRO mantém forte intercâmbio, objetivando se conhecer as metodologias adotadas por

estes visando à garantia da qualidade em seus resultados de medição e identificar os pontos

fortes e fracos de seus modelos de atuação. As informações obtidas citavam apenas as

respectivas políticas da qualidade adotadas para atingir o objetivo, porém, sem maiores

detalhes sobre metodologias, motivando ainda mais a que se desenvolvesse uma metodologia

própria para o LAMIN e que viesse a servir de modelo para outros laboratórios.

3.4 DESENVOLVIMENTO DE METODOLOGIA PARA GARANTIA DA QUALIDADE NOS

RESULTADOS

Na quarta fase da pesquisa foi feito o desenvolvimento, propriamente dito, da metodologia

para a garantia da qualidade de resultados de medição dos serviços de calibração do LAMIN,

a partir dos dados obtidos na segunda e terceira fase da pesquisa. A proposta de metodologia

apresentada neste trabalho foi iniciada com a imprescindível avaliação da exatidão requerida

nos processos de calibração. Com base no referencial teórico, a metodologia leva à análise

crítica das várias etapas de um processo e dos diversos fatores e fontes de incerteza que

podem causar resultados de medição equivocados. Estes fatores foram discutidos com

detalhes em 2.2, assim como as fontes de incerteza em 2.3.

3.5 ESCOLHA DO CASO ESTUDADO

Na quinta fase deu-se a escolha do caso estudado. Os critérios adotados para tal escolha foram

os seguintes:

-Exatidão requerida

-Efeito causado sobre outros processos

-Disponibilidade imediata de equipamento para adoção de procedimento de calibração

substituto

-Possibilidade de calibração interna do equipamento de referência substituto

O nível de exatidão requerido no processo de medição em questão e o efeito causado, na

eventualidade de se ter uma falha considerável no mesmo que viesse a gerar resultados

distorcidos, foram os principais critérios considerados. Porém, o fato do LAMIN possuir

dentre seus equipamentos um que servisse de referência para possível procedimento de

52

calibração substituto e que pudesse ser calibrado dentro do próprio laboratório, foi também

fator decisivo para a escolha do caso estudado, tendo em vista a facilidade operacional.

Da relação de serviços de calibração realizados pelo LAMIN há uma série deles, na área de

ângulo plano, que dependem da rastreabilidade a um sistema de referência gerador de

pequenos ângulos. Tais serviços são:

-Níveis eletrônicos

-Autocolimadores

-Mesas rotativas indexadas de referência

-Medidores eletrônicos de deslocamento angular

-Polígonos Ópticos

-Blocos-padrão angulares

Devido a esta dependência de rastreabilidade priorizou-se em relação aos serviços acima

mencionados, assim como a outros serviços realizados, a aplicação da metodologia

desenvolvida para a garantia da qualidade de resultados de medição ao processo de calibração

interna realizada pelo LAMIN para o sistema de referência gerador de pequenos ângulos, em

particular do gerador de pequenos deslocamentos verticais que compõe juntamente com uma

barra de seno este sistema.

Partindo-se da hipótese de que o processo de calibração do gerador de pequenos

deslocamentos verticais até então adotado não estivesse sendo o mais adequado, estariam-se

gerando resultados de medição equivocados que, consequentemente, afetariam os resultados

de calibrações realizadas inerentes aos serviços citados acima. Portanto, seria oportuno

reavaliar-se este processo de calibração interna antes dos demais serviços do LAMIN

prestados na área de ângulo plano, pois as metodologias adotadas para a realização destes

serviços poderiam ser consideradas adequadas, porém os resultados de calibração poderiam

estar sendo afetados pela equivocada calibração do sistema de referência.

3.6 APLICAÇÃO DO MÉTODO AO CASO ESTUDADO

Na sexta fase da pesquisa aplicou-se a metodologia desenvolvida ao caso estudado, isto é, ao

processo de calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais do LAMIN.

53

Para que se tenha constantemente evidências de que um serviço de calibração está sendo

realizado com confiabilidade metrológica é necessário que se avalie periòdicamente seu

processo de calibração. Para isto, é necessário que sejam levados em consideração todos os

fatores que possam afetar um determinado processo. Estes fatores estão diretamente

relacionados aos requisitos técnicos da norma NBR ISO/IEC 17025 (2001) e são apresentados

de maneira detalhada na norma ISO/TS 14253-2 (1999) para a área de metrologia

dimensional.

Optou-se pela aplicação da sistemática de análise (método iterativo) proposta pela norma

ISO/TS 14253-2 (1999) ao caso estudado, com as devidas adaptações, extendendo-a

futuramente aos demais casos do LAMIN, pelo fato de ser uma sistemática criteriosa e

permear todo o processo de calibração, permitindo identificar quando é cabível realizar

modificação(ões) na(s) etapa(s) que necessite(m) ser alteradas.

Após a análise de um processo de calibração pode-se chegar à conclusão de que é necessário

intervir em alguma(s) de sua(s) etapa(s) para aprimoramento do mesmo. Com relação ao caso

estudado, constatou-se que seria necessário intervir no processo de calibração para se chegar a

resultados com maior confiabilidade metrológica. Após detalhada análise, apresentada em 5.3

desta dissertação, concluiu-se que a alternativa mais razoável seria a de se substituir o

procedimento de calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais por um

procedimento substituto, objetivando melhoria na qualidade de seus resultados e,

consequentemente, nos demais serviços que têm rastreabilidade ao sistema de referência

gerador de pequenos ângulos.

3.7 CONCLUSÃO DA PESQUISA

A sétima fase teve como propósito tirar conclusões a respeito da pesquisa realizada, fazendo-

se uma avaliação quanto ao atingimento dos objetivos e uma abordagem a respeito dos pontos

não englobados por ela.

3.8 LIMITAÇÃO DA PESQUISA REALIZADA

A pesquisa limitou-se a abordar os principais requisitos técnicos da norma NBR ISO/IEC

17025 (2001), pois, em função da experiência do pesquisador como técnico atuante na área de

54

metrologia dimensional, chefe do LAMIN e avaliador de laboratórios de calibração pela

Divisão de Credenciamento de Laboratórios (DICLA) do INMETRO, considerou-se que com

o desenvolvimento de uma metodologia analítica formal baseada nestes critérios, a ser

utilizada sempre que se queira avaliar a confiabilidade metrológica em um processo de

medição, será garantida contínua e sistêmicamente a qualidade nos resultados do LAMIN.

Apesar de não fazer parte do escopo deste trabalho, para que se tenha um sistema da

qualidade totalmente implantado e reconhecido internacionalmente com vistas ao MRA

coordenado pelo BIPM, é necessário cumprir todos os requisitos técnicos da norma não

abordados nesta pesquisa, assim como também os requisitos da gerência.

A pesquisa realizada limitou-se a aplicar a metodologia desenvolvida no capítulo 4 a um

único caso estudado, isto é, a um único serviço de calibração realizado dentre os vários do

escopo de atividades de calibração do LAMIN, fazendo com que sirva de estudo piloto para

aplicação nos demais casos. Portanto, para que o laboratório atinja plenamente seu objetivo, é

necessário que a metodologia desenvolvida seja aplicada periódica e criteriosamente a todos

os demais serviços de calibração realizados, verificando-se, inclusive, as adaptações

necessárias a cada aplicação feita. Também tem-se consciência de que a metodologia

desenvolvida não é a única para solucionar o problema da pesquisa, porém é adequada para

resolvê-lo.

4 METODOLOGIA PARA A GARANTIA DA QUALIDADE DE RESULTADOS DE

MEDIÇÃO

A metodologia iterativa, representada pela figura 2.2 em 2.5 desta dissertação e proposta pela

norma ISO/TS 14253-2 (1999) para revisão da incerteza de um determinado processo de

medição, supõe que o procedimento técnico adotado para a realização do serviço metrológico

em questão é consistente o suficiente para a obtenção de uma determinada incerteza de

medição. Por isso, a metodologia propõe que no caso de uma incerteza obtida ser maior do

que a incerteza desejada, primeiramente, deve-se reconsiderar as suposições feitas com base

no conhecimento a respeito daquele processo, reavaliar o modelo matemático proposto, assim

como os componentes de incerteza que foram considerados e seus valores, para se chegar à

incerteza obtida. Por este método, caso isto não faça com que a incerteza de medição se

reduza para satisfazer a necessidade, parte-se para reavaliar o método, o procedimento e as

condições de medição.

É preciso destacar que não se deve apenas revisar um processo de medição pelo fato da

incerteza obtida ser maior do que a incerteza desejada. Na prática, muitas vezes se obtém uma

incerteza aceitável, apesar de o procedimento de medição não apresentar a consistência

necessária para garantir a confiabilidade nos resultados. Em verdade, o que ocorre neste caso

é que a incerteza obtida está subdimensionada, pelo fato de não estar sendo previsto nenhum

componente de incerteza que cubra os erros de medição causados pela falha no procedimento

de execução da calibração. Em situações como esta, deve-se partir diretamente para a

reavaliação do método, do procedimento e das condições de medição, em vez de se reavaliar

as considerações feitas e suposições que levaram ao cálculo da incerteza, como no caso do

método iterativo original.

56

Certas vezes é cabível também interceder no processo quando se obtém uma incerteza muito

menor do que a desejada, pois tal processo pode estar sendo muito custoso.

A seguir, são apresentados os passos, a serem considerados, de uma metodologia proposta que

tem como objetivo a garantia de forma contínua e sistêmica da qualidade dos resultados

emitidos pelo LAMIN nos serviços de calibração realizados. Esta metodologia, para o seu

desenvolvimento, foi baseada na documentação estudada, que foi analisada, e que serviu para

a elaboração do capítulo 2 desta dissertação, tendo como ênfase os requisitos técnicos da

qualidade da norma NBR ISO/IEC 17025 (2001) discutidos em 2.2, as fontes de incerteza de

medição na área de metrologia dimensional (ISO/TS 14253-2, 1999, p. 15-17) discutidos em

2.3 e a metodologia iterativa apresentada em 2.5. Porém, esta última não foi aplicada na

seqüência apresentada em 2.5 por pressupor que os procedimentos de medição são sempre

adequados para a obtenção de determinados valores de incerteza, o que nem sempre condiz

com a realidade, conforme esclarecido anteriormente.

4.1 PASSO 1: DETERMINAÇÃO DA EXATIDÃO REQUERIDA NO PROCESSO DE MEDIÇÃO

EM ANÁLISE

Em todo o processo metrológico deve-se saber o que se mede, porque se mede e para que se

mede, de modo que seja possível definir a forma de se executar a medição. Isso também se

aplica à calibração de instrumentos de medição e padrões. Portanto, antes de se reavaliar um

processo metrológico qualquer, é necessário que se saiba a exatidão requerida no mesmo, isto

é, qual a incerteza desejada pelo cliente para que sua necessidade seja atendida.

Este cliente pode ser, por exemplo, um laboratório que necessita ter seus instrumentos de

medição ou padrões calibrados para com eles calibrar outros instrumentos de medição ou

padrões, de sua propriedade ou de seus clientes. Pode ser também uma empresa que necessita

ter seus instrumentos de medição ou padrões calibrados para com eles verificar seus processos

de fabricação em suas várias etapas.

No primeiro exemplo, a incerteza desejada ou bem próxima a esta, a ser declarada pelo

laboratório executor, deverá ser tal que se possa obter a incerteza pretendida na calibração que

o cliente realizará, utilizando aquele instrumento ou padrão como referência. Caso o cliente

não pretenda fazer correções dos erros detectados em seu instrumento ou padrão, ele deverá

57

estabelecer os limites de erros admissíveis para que seja razoável utilizar tal instrumento ou

padrão com o fim desejado. Portanto, a incerteza fornecida pelo laboratório executor da

calibração deverá permitir que o cliente possa julgar se seu item calibrado encontra-se ou não

dentro dos limites tolerados.

No segundo exemplo, a incerteza fornecida pelo laboratório executor da calibração deverá

permitir que o cliente, ao utilizar o item calibrado na verificação de um processo produtivo,

obtenha uma incerteza na medição por ele realizada que o permita julgar se o processo

avaliado está dentro dos limites tolerados ou não.

Em ambos os casos pode-se adotar como orientação a norma ISO 14253-1 (1998, p. 7-8), em

sua seção 5, que trata da avaliação de conformidade ou de não-conformidade em relação às

especificações.

Observando-se a figura 4.1, nota-se que quanto maior é a incerteza de medição, menores são

as zonas de conformidade e de não-conformidade. Como a incerteza de um resultado de

medição deve ser considerada para se avaliar a conformidade ou a não-conformidade de um

instrumento de medição ou padrão, ou de um processo produtivo, a zona de conformidade é

sempre menor do que a zona de tolerância.

LIT- Limite Inferior de Tolerância

LST- Limite Superior de Tolerância

C- Zonas de Especificação

D- Zonas de Verificação

1- Dentro da Especificação

2- Fora da Especificação

3- Zona de Conformidade

4- Zona de Não-Conformidade

5- Zona de Impossibilidade de Julgamento

6- Aumento da Incerteza de Medição (U)

58

Figura 4.1- Correlação entre limites de erros máximos admissíveis (tolerância) e

incerteza de medição (ISO 14253-1, 1998)

Na figura 4.1, linha D, caso o resultado da medição se apresente na zona 3 estará conforme,

na zona 4 estará não-conforme e na zona 5 não será possível julgar.

Caso não se tenha informação a respeito da incerteza desejada por um cliente para que sua

necessidade seja atendida, o laboratório deve procurar saber quais as menores incertezas, ou

seja, as melhores capacidades de medição usualmente declaradas por outros INM para aquele

tipo de item submetido à calibração, de modo a situá-lo como laboratório de referência no

País ou até mesmo na região em que se situa. Pode ser que em um processo já existente,

apesar de se estar obtendo valores de incerteza atendendo à estas condições, seja possível

reduzi-los para melhorar a exatidão dos resultados, visando à evolução tecnológica ou

qualquer outra necessidade futura.

4.2 PASSO 2: ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO

Após a determinação da exatidão requerida no processo em avaliação e tendo em vista as

considerações feitas no início deste capítulo, analisa-se as condições de medição adotadas.

Estas podem ser subdivididas em instalações, condições ambientais e recursos humanos.

É cabível, antes de se avaliar o método ou o procedimento em si, realizar a avaliação das

condições em que a medição vem sendo executada. Pode ser que, ao promover uma alteração

ou alterações nas condições de medição, se seja bem sucedido no aprimoramento de um

6

2 2LIT LST1

35 54 4D

C

59

determinado processo de medição, melhorando sua confiabilidade e tornando desnecessária a

modificação do seu método e do seu procedimento de medição.

Por exemplo, poderia ser razoável se trocar uma bancada onde vem sendo realizada

determinada calibração, por uma bancada mais estável ou até mesmo uma mesa antivibratória,

quando se percebe que os resultados podem estar sendo afetados, causando inclusive um

aumento da incerteza de medição. Muitas vezes a melhoria de um processo de medição pode

estar na melhoria da estabilidade térmica do ambiente da medição, bastando isolá-lo em uma

redoma que evite a troca térmica deste com o operador ou com outras fontes de radiação

térmica que causem instabilidade. Uma redução da faixa de temperatura admissível para a

realização de uma determinada calibração muitas vezes é uma boa alternativa, pois minimiza

as correções nos cálculos dos resultados finais e, consequentemente, leva à uma redução de

sua incerteza de medição, quando a temperatura for um componente de peso no cálculo desta.

Nas atividades de calibração realizadas pelo LAMIN, verificou-se que o fator humano implica

diretamente na qualidade dos resultados, sendo portanto, imprescindível que no desempenho

das tarefas estejam sendo utilizados técnicos com a experiência e o treinamento necessários

para executá-las. Podem ser adotados recursos estatísticos para se avaliar a homogeneidade de

resultados entre técnicos do laboratório, realizando uma mesma tarefa de calibração ou de

resultados de um mesmo técnico, quando só há um para realizar a tarefa.

Isto pode ser feito, por exemplo, realizando-se a comparação entre médias de diferentes

executores de uma calibração ou entre médias de um mesmo executor, assim como a análise

das variâncias das diferentes séries de medições realizadas. (MASSART, D. L.;

VANDEGINSTE, B.G. M.; BUYDENS, L. M. C.; JONG, S.; LEWI, P. J.; SMEYERS-

VERBEKE, J., 1997, p. 93-104)

Para exemplificar o quanto o executor pode interferir nos resultados de medição, pode-se citar

o caso de uma calibração de padrões de comprimento que para ser bem realizada depende do

correto posicionamento e alinhamento do padrão entre os contatos da máquina de medição

utilizada. Este posicionamento e alinhamento deve ser feito pelo executor da calibração

utilizando os recursos da máquina. Porém, se o executor não realizar isto com a devida

perícia, a adequabilidade dos resultados poderá ser afetada.

60

Após a devida análise das condições de medição, promovendo, quando cabível, modificações

nestas, e concluindo-se não haver necessidade de se alterar o método e o procedimento de

medição, reavaliam-se os cálculos de resultados de medição e as considerações feitas a

respeito da incerteza de medição, seu modelo matemático, seus componentes e seu cálculo.

4.3 PASSO 3: ANÁLISE DO PRINCÍPIO, DO MÉTODO E DO PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO

Pode-se chegar à conclusão que, após a avaliação da exatidão requerida e das condições de

medição, seja necessário, como conseqüência da análise crítica da metodologia e do

procedimento de medição adotado, alterá-lo ou até mesmo propor outro procedimento

substituto em prol de uma melhoria da confiabilidade do processo metrológico em questão.

Como exemplo disto, pode-se citar o caso de um sistema de medição composto por uma

máquina de medição de comprimento e um laser interferométrico que, apesar de atuar em

boas condições ambientais e instalações, a cada padrão a ser calibrado tem de ser realinhado

em relação ao eixo da máquina. Além disso, o sistema de apalpação da máquina não

proporciona uma boa repetitividade das medições realizadas. Pelo fato de haver no laboratório

um equipamento de outro fabricante que, pela sua construção, permite um alinhamento

definitivo do laser interferométrico e apresenta melhor repetitividade levando a uma redução

do número de repetições, após a realização de medições experimentais e comprovação da

efetividade do novo sistema, passa-se a adotá-lo em substituição ao anterior.

Nesta fase de avaliação, devem ser feitas comparações de resultados entre os dois sistemas de

medição, assim como destes com resultados de calibrações realizadas pelo LAINT por

interferometria, que é um método de referência em relação ao método comparativo realizado

pelo LAMIN.

Após a análise de um método e procedimento de medição pode-se concluir que seja

necessário adotar um procedimento substituto baseado em outro princípio de medição.

Independentemente do princípio a ser adotado, caso seja cabível implementar modificações

no procedimento, deve-se definir as condições de medição para a realização da calibração e, a

seguir, reavaliam-se os cálculos de resultados de medição e as considerações feitas a respeito

da incerteza de medição, seu modelo matemático, seus componentes e seu cálculo.

61

4.4 PASSO 4: ANÁLISE DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO

Primeiramente deve-se, em função do procedimento adotado, ter bem definido o modelo

matemático que melhor represente a calibração realizada. Todas as grandezas de influência,

valores provenientes de equipamentos de medição, ou inerentes a padrões utilizados como

referência e considerações ou suposições a respeito de outros fatores, que podem também

afetar o resultado da calibração de determinado instrumento de medição, ou padrão, devem

ser contemplados no modelo matemático. (ISO GUM, 1995)

Como exemplo destas considerações, ou suposições, pode-se citar o caso de uma calibração

que pode ser afetada por um possível erro residual de alinhamento entre o eixo de medição do

sistema de referência e o instrumento ou padrão a ser calibrado. Como não se consegue

eliminá-lo, pode-se, com base na experiência, estimá-lo, devendo-se representá-lo no modelo

matemático e considerá-lo como um componente da incerteza de medição.

Outro exemplo, pode ser o do erro causado pela dúvida ao se fazer a leitura em um

instrumento de medição a calibrar, ou em se posicionar nas indicações a serem calibradas do

mesmo. Este é um erro devido à resolução do instrumento (INMETRO, SENAI / DN, 2000).

Da mesma forma que, no exemplo anterior, deve-se representá-lo no modelo matemático e

considerá-lo como um componente de incerteza de medição.

Após a definição do modelo matemático, deve-se analisar a influência de cada um dos

componentes de incerteza no valor da incerteza de medição a ser obtida. Em função desta

análise, pode-se ser razoável reduzir-se a influência de um desses componentes para se chegar

à uma incerteza desejada pelo cliente ou pelo próprio laboratório, conforme citado em 4.1.

Como exemplo disto, pode-se citar o caso de um equipamento de medição ou de um padrão

utilizado como referência em uma calibração que, por ter apresentado uma incerteza de

medição elevada, faz com que ocorra um aumento significativo na incerteza do instrumento

de medição ou padrão com ele calibrado. Pode ser que a solução esteja na substituição do

equipamento, ou padrão utilizado como referência na calibração, por um outro de maior

exatidão que possibilite a obtenção de uma menor incerteza em sua calibração. Para que se

evite chegar à esta situação, é importante que sejam definidos, preliminarmente, os critérios

de aceitação dos erros e das incertezas nas calibrações dos equipamentos de medição e

62

padrões utilizados pelo laboratório. Os limites tolerados, estabelecidos por estes critérios, é

que fazem com que o componente de incerteza, proveniente destes equipamentos e padrões,

se mantenha dentro de níveis aceitáveis.

Porém, pode ser que o equipamento de medição ou o padrão utilizado como referência na

calibração atenda aos critérios de aceitação estabelecidos pelo laboratório e que o problema

esteja em seu processo de calibração. Neste caso, deve-se aprimorar este processo de modo a

se obter uma menor incerteza de medição.

Enfim, deve-se analisar criteriosamente cada caso que surja, para que as alternativas a serem

adotadas venham a promover o efeito esperado, no sentido de se ajustar a incerteza de

medição para os níveis desejados.

A próxima etapa da análise da incerteza de medição é a da verificação dos cálculos para sua

determinação. Deve-se levar em consideração os conceitos do ISO GUM (1995) para a

escolha do tipo de distribuição de probabilidade, inerente à cada componente de incerteza

previsto no cálculo, assim como para a determinação da incerteza padrão combinada uc(y), do

fator de abrangência k e, conseqüentemente, da incerteza expandida U, apresentados em 2.4

desta dissertação.

Como exemplo da escolha do tipo de distribuição de probabilidade, considere-se um

instrumento de medição digital que apresenta estabilidade no último dígito, após

posicionamento nas indicações a serem calibradas. Neste caso, a incerteza padrão u(xi) será

dada pela expressão (4.1), segundo orientação do ISO GUM (1995):

u(xi) = valor do menor incremento digital / (2√3) (4.1)

Neste caso, pelo fato de existir uma mesma probabilidade de ocorrerem valores na faixa de –

(valor do menor incremento digital / 2) a +(valor do menor incremento digital / 2), a

distribuição a ser assumida é a retangular. Daí o motivo da divisão por √3, conforme

explanado em 2.4.3.2.

4.5 PASSO 5: AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DOS PROCESSOS DE MEDIÇÃO

63

A avaliação da qualidade dos processos de medição analisados, além de ter como objetivo

assegurar a efetividade dos mesmos, visa a atender a norma NBR ISO/IEC 17025 (2001) em

seus requisitos 5.4.2 e 5.9 que falam, respectivamente, na necessidade do laboratório

confirmar sua capacidade de operar adequadamente os métodos e procedimentos de medição

por ele adotados, antes de implantá-los, e garantir a qualidade dos seus resultados.

Alguns dos procedimentos de controle da qualidade para monitorar a validade das calibrações

realizadas que a norma propõe, assim como alguns outros propostos pelo NPL e pelo INMS,

citados em 2.2.6 desta dissertação, são aplicáveis em ambos os casos anteriores e podem ser

adotados pelo LAMIN, em função do tipo de serviço de calibração em questão.

Além destes, pode-se adotar também no LAMIN, procedimento similar ao citado em 4.2.

Naquele caso, o objetivo é o de se avaliar a homogeneidade dos resultados entre técnicos,

realizando uma mesma calibração ou de resultados de um mesmo técnico, quando não há mais

de um para executá-la. Aqui, o objetivo é o de se comparar os resultados obtidos por

diferentes técnicos, experientes e devidamente treinados, executando uma calibração com o

mesmo método e procedimento de medição, e, assim, avaliar-se a compatibilidade entre tais

resultados.

4.6 SÍNTESE DA METODOLOGIA E SUA APLICAÇÃO AOS PROCESSOS DE CALIBRAÇÃO

4.6.1 CRITÉRIOS PARA APLICAÇÃO

Tendo em vista as considerações feitas nos itens anteriores deste capítulo, é aqui apresentada

a proposta de metodologia, visando a garantia contínua e sistêmica da qualidade nos

resultados emitidos para os serviços de calibração realizados no LAMIN. Esta metodologia

deve ser aplicada periodicamente aos processos de calibração do LAMIN, sempre que:

- for levantada suspeita por parte do LAMIN a respeito de técnicas metrológicas, de

recursos matemáticos ou de recursos estatísticos adotados para se chegar a resultados

de medição;

- for levantada suspeita, por parte de clientes ou do próprio LAMIN, quanto à

confiabilidade de seus resultados;

64

- as incertezas obtidas pelo LAMIN não estiverem atendendo à necessidade de seus

clientes ou de seus próprios processos metrológicos, por estarem demasiadamente

elevadas;

- as incertezas obtidas pelo LAMIN não estiverem em níveis condizentes com as

incertezas declaradas por outros INM pertencentes ao SIM, por estarem

demasiadamente elevadas;

- ocorrerem resultados incompatíveis do LAMIN em comparações interlaboratoriais

com outros INM;

- ocorrerem resultados incompatíveis em comparações intralaboratoriais;

- determinado processo de medição demonstrar inconsistência como, por exemplo,

resultados pouco repetitivos, pouco reprodutivos ou com baixa exatidão, levando a

um aumento da incerteza de medição;

- as incertezas obtidas pelo LAMIN forem muito inferiores às incertezas desejadas,

tornando os processos muito custosos;

- as normas técnicas utilizadas como referência para elaboração dos procedimentos

de medição forem revisadas e tornarem necessária a revisão dos mesmos.

4.6.2 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA E SUA DESCRIÇÃO

Tendo em vista as ponderações feitas anteriormente neste capítulo, a figura 4.2 apresenta

esquematicamente a seqüência proposta pelo autor para análise do processo de medição que

poderia estar levando a resultados equivocados, ou à incerteza de medição elevada, ou à

incerteza muito menor do que a desejada, tornando o processo muito custoso.

65

Figura 4.2 - Análise de processo de medição suspeito

66

Pode ser que a suspeita no processo incida apenas no padrão, ou equipamento de medição

utilizado como referência, devido à não confiabilidade nos resultados de sua calibração, ou à

uma incerteza elevada. Caso a solução esteja em sua recalibração com um nível de exatidão

mais apurado, ou em sua troca por outro similar calibrado, não caracterizando mudança nas

condições de medição, assim como no princípio, no método, ou no procedimento de medição,

deve-se intervir no processo, conforme indicado pela seta 1, na figura 4.2, reavaliando a

componente de incerteza referente à este padrão ou equipamento, e o cálculo dos resultados

de medição referente à calibração com ele realizada. Após isto, se o resultado e a incerteza

obtida numa calibração realizada com tal padrão ou equipamento de medição forem

satisfatórios, encerra-se a análise. Do contrário, continua-se, então, avaliando as condições de

medição, conforme indicado pela seta 2.

Caso a intervenção no processo ocorra sem que se suspeite de uma possível causa, deve-se

analisar primeiramente as condições de medição (seta 2) que, se alteradas, poderão levar, ou

não, à uma mudança de princípio, de método ou de procedimento, sendo, de qualquer forma,

necessário se reavaliar o cálculo de resultados e da incerteza de medição.

Se após isto, os resultados e a incerteza de medição continuarem não atendendo às

expectativas, deve-se reavaliar o método e procedimento de medição (seta 3) que, se

modificado, pode levar à mudança no princípio de medição. Havendo alteração nesta etapa,

deve-se fazer uma nova análise das condições de medição, assim como do cálculo de

resultados e da incerteza de medição.

Persistindo o problema, a única possibilidade que resta é a reavaliação da incerteza desejada

(seta 4). Pode ser que o laboratório não disponha da infraestrutura necessária para obtê-la,

necessitando se reestruturar. Pode ser também que esteja ocorrendo um subdimensionamento

da mesma em relação às técnicas existentes e disponíveis para realização daquela tarefa

metrológica. Caso a incerteza desejada seja revista, analisar se o processo de medição permite

obter a exatidão requerida ou se é necessário reavaliá-lo para propor modificações.

67

4.6.3 FLUXOGRAMAS E AÇÕES A SEREM IMPLEMENTADAS

1) Suspeita: calibração equivocada ou incerteza de medição elevada de equipamento ou

padrão utilizado (caso particular)

Figura 4.3 – Fluxograma e ações a serem implementadas quando equipamento ou

padrão está sob suspeita

DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO DA FIGURA 4.3:

Questão 1: É possível calibrar equipamento ou padrão com maior exatidão?

Sim→ Ação A: -calibrar equipamento ou padrão

-analisar/revisar cálculos de resultados de serviço realizado com equipamento

ou padrão

-analisar/revisar incerteza de medição de serviço realizado

Não→ Ação B: -substituir por outro

Questão 2: Substituir por outro similar?

IR P/ ITEM 2FIM

S

A

C

Possível calibrar equip. oupadrão com maior exatidão?

N

Similar?

S

S N

Resultadose Incertezaatendem?

N

B

68

Sim→ Ação A: -calibrar equipamento ou padrão

-analisar/revisar cálculos de resultados de serviço realizado com

equipamento ou padrão


Não→ Ação C: -selecionar equipamento ou padrão

-calibrar equipamento ou padrão

-analisar/revisar princípio/ método/ procedimento de medição

-analisar/revisar condições de medição

-analisar/revisar cálculos de resultados de serviço realizado com



Questão 3: Resultados e incerteza de medição atendem?

Sim → FIM

Não→ Obs.: Ir para item 2 (caso geral).

69

2) Suspeita: Não identificada (caso geral)

Figura 4.4 – Fluxograma e ações a serem implementadas quando suspeita não é

identificada

D

S

Condições de mediçãomodificadas?

N

E

Processoinadequado

FIM

NI

SF

N


G

Ud

alterada?

S

NS

HNS

E

AlteramPrincípio/Método/

Procedimento?

Troca equipamento ou padrão de referência?

E

N

FIM

S


Início da análise

E

70

DESCRIÇÃO DO CONTEÚDO DA FIGURA 4.4:

Ação D -analisar condições de medição

Questão 1: Condições foram modificadas?

Sim→ Questão 2: Condições modificadas alteram princípio/ método/ procedimento de

medição?

Sim → Ação E: -analisar/revisar princípio/método/ procedimento de medição

Questão 3: Troca equipamento ou padrão de referência?

Sim→ Ação F: -selecionar equipamento ou padrão

-calibrar equipamento ou padrão

-reanalisar/revisar condições de medição

-analisar cálculos de resultados de serviço realizado com


-analisar incerteza de medição de serviço realizado

Não→ Ação G: -reanalisar/revisar condições de medição

-analisar cálculos de resultados de serviço realizado com




Sim→ FIM

Não→ Ação I: -analisar incerteza desejada (Ud)

Questão 5: A incerteza desejada foi alterada?

Sim→ Ação E: -analisar/revisar princípio/método/ procedimento de medição

Obs.: Retornar à questão 3.

Não→ Conclusão: processo inadequado

Não→ Ação H: -analisar cálculos de resultados de serviço realizado com




Sim→ FIM

71

Não→ Ação E: -analisar/revisar princípio/método/ procedimento de medição

Obs.: Responder à questão 3.

Não→ Ação E: -analisar/revisar princípio/ método/ procedimento de medição

Obs.: Responder à questão 3.

5 ESTUDO DE CASO

Com o objetivo de se aplicar a metodologia desenvolvida no capítulo 4 e testá-la, foi estudado

o processo de calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais do LAMIN. A razão

da escolha foi esclarecida em 3.5, porém cabe aqui, para um melhor entendimento, entrar em

maiores detalhes a respeito da disseminação da grandeza Ângulo Plano realizada pelo

LAMIN.

5.1 DISSEMINAÇÃO DA GRANDEZA ÂNGULO PLANO

O gerador de pequenos deslocamentos verticais compõe, juntamente com uma barra de

comprimento fixo (régua de seno), o gerador de pequenos ângulos do LAMIN. O gerador de

pequenos ângulos é o sistema de referência utilizado para disseminação das unidades da

grandeza Ângulo Plano no País. Este sistema gera ângulos de referência em função da

mudança de altura da extremidade da régua de seno que está apoiada sobre o contato de

medição do gerador de pequenos deslocamentos verticais, ficando a outra extremidade sobre

uma base fixa (ver figura 5.1). O apoio da régua de seno sobre os elementos citados é feito

por meio de esferas engastadas na mesma. Os ângulos gerados são calculados em função do

comprimento da régua de seno, que corresponde à hipotenusa de um triângulo retângulo,

assim como dos deslocamentos realizados, e medidos no gerador de pequenos deslocamentos

verticais, que correspondem ao cateto oposto. O ângulo máximo que se obtém com o sistema

de referência do LAMIN é de aproximadamente 42’.

73

Figura 5.1 – Calibração de autocolimador utilizando o gerador de pequenos ângulos

A partir da calibração do gerador de pequenos ângulos, pode-se realizar com este a calibração

de níveis eletrônicos e de autocolimadores. Com seus autocolimadores calibrados, o LAMIN

executa a calibração de blocos-padrão angulares, polígonos ópticos, mesas rotativas indexadas

de referência e medidores eletrônicos de deslocamento angular. A disseminação da grandeza

Ângulo Plano, porém, parte da grandeza Comprimento, tendo em vista que o gerador de

pequenos ângulos é rastreado a padrões de comprimento, conforme descrito a seguir em 5.2.

O diagrama de rastreabilidade representado na figura 5.2 mostra como tem sido feita, até

então, a disseminação da grandeza Ângulo Plano.

74

Figura 5.2 – Diagrama de rastreabilidade na área de Ângulo Plano

5.2 CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS ÂNGULOS

A exatidão do sistema de referência do LAMIN depende da qualidade da calibração da régua

de seno, mas, principalmente, da calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais.

Isto porque, em um triângulo retângulo, a incerteza na determinação do ângulo sofre maior

Definição do“metro”(BIPM)

Laser estabilizado He-Ne(INMETRO)

Sistema de medição de comprimento

MMC Laser interferométrico

Gerador de pequenos ângulosRégua de Gerador de pequenos deslocamentos verticaisseno

Laserinterferométrico

angular

Níveleletrônico

Autocolimador

Polígono óptico Mesa de referênciaindexada

Bloco padrãoangular

Serviços realizados pelos clientes

LAMIN

/

INMETRO

75

influência da incerteza de medição do cateto oposto do que da incerteza de medição da

hipotenusa. Portanto, resolveu-se, também por esta razão, avaliar-se o processo de calibração

do gerador de pequenos deslocamentos verticais.

5.2.1 CALIBRAÇÃO DA RÉGUA DE SENO

A calibração da régua de seno é realizada em um sistema composto por uma máquina de

medir por coordenadas (MMC) e um laser interferométrico a ela acoplado. Este sistema mede

o comprimento de interesse da régua de seno, isto é, a distância entre a linha de centro das

esferas que são apoiadas na base fixa e o centro da esfera que é apoiada sobre o contato de

medição do gerador de pequenos deslocamentos verticais. Pelo fato de não ser objeto do

estudo aqui realizado não se entrará em maiores detalhes a respeito desta calibração.

5.2.2 CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS VERTICAIS

A metodologia de calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais adotada, até

então, pelo LAMIN utiliza como referência um laser interferométrico de uso comercial. A

montagem realizada para possibilitar a calibração pode ser vista a seguir, na figura 5.3.

Figura 5.3 - Montagem para calibração do gerador de pequenos deslocamentos

verticais

Trata-se de uma montagem convencional propiciada pelos dispositivos ópticos do referido

laser. O feixe de laser, de frequências f1 e f2 que possuem planos de polarização ortogonais,

após passar por um divisor de feixe divide-se em dois. Uma parte incide sobre um

retrorefletor fixo no divisor de feixe e a outra incide sobre um retrorefletor móvel que fica

76

posicionado sobre o contato de medição do gerador de pequenos deslocamentos verticais,

formando um sistema de medição linear, baseado no interferômetro de Michelson (figura 5.4).

Os dois feixes de laser, após reflexão em seus respectivos retrorefletores, recombinam-se no

divisor de feixe, resultando na recomposição do feixe contendo f1 e f2. Havendo qualquer

deslocamento do retrorefletor móvel, e isto ocorre sempre que o gerador de pequenos

deslocamentos verticais for movimentado, haverá uma variação ∆f na frequência do feixe de

laser nele refletido. O sinal de retorno, agora composto por f1 e f2 ± ∆f, volta ao cabeçote do

laser onde é captado por um fotodetector, que converterá o sinal recebido em sinais

eletrônicos. Estes sinais são convertidos em número de λ/4, contados durante o movimento do

retrorefletor móvel. O número de λ/4 é estocado em contadores e convertido para milímetros.

f1, f2 Divisor de feixe

Feixe de ida Retrorefletor fixo

Feixe de volta f1

f1, f2 ± ∆f

f2 f 2 ± ∆f

Retrorefletor móvel

Contato de medição

do gerador de pequenos deslocamentos

verticais

Figura 5.4 - Esquema do interferômetro de Michelson montado a 90°

5.3 ANÁLISE CRÍTICA DO PROCESSO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS

DESLOCAMENTOS VERTICAIS (APLICAÇÃO DA METODOLOGIA)

Na análise crítica realizada a seguir, é aplicada a metodologia apresentada no capítulo 4 e

sintetizada no item 4.6 desta dissertação. A motivação para a realização desta análise foi em

função de suspeita levantada pelo LAMIN a respeito de técnica metrológica e de recurso

matemático adotados na calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais.

5.3.1 AVALIAÇÃO DA EXATIDÃO REQUERIDA

77

Conforme descrito em 4.1 desta dissertação e atendendo ao requisito 5.5.5.f da norma NBR

ISO/IEC 17025 (2001), é necessário fazer uma avaliação da exatidão requerida no processo

em questão e estabelecer critérios de aceitação para o gerador.

Calibrações anteriores desse equipamento foram realizadas com incerteza de medição na

ordem de 0,1µm. Esta, combinada com a incerteza na calibração da régua de seno, possibilita

a obtenção de uma incerteza para o gerador de pequenos ângulos satisfatória para a realização

de outras calibrações derivadas, como por exemplo, de autocolimadores, de blocos-padrão

angulares, polígonos ópticos, etc (VIEIRA, 1996). Portanto, a incerteza desejada na

calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais deve ser em torno de 0,1µm.

A prática metrológica adotada convencionalmente admite que os erros tolerados, para que não

seja necessário realizar correções e que não haja influência considerável nos resultados,

devam ser menores do que a metade da incerteza desejada. No caso em questão, os erros

devem ser menores do que 0,05µm.

5.3.2 ANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO

Conforme proposto no caso geral em 4.6.3, item 2, figura 4.4, a análise se inicia pelas

condições de medição, que podem estar afetando a técnica metrológica adotada na calibração,

antes de se partir para a análise do princípio, da metodologia e do procedimento de medição.

5.3.2.1 Recursos humanos

Esta calibração é realizada por técnico capacitado, com especialização e com vasta

experiência em metrologia dimensional, em particular, com grande domínio em montagens e

alinhamento de sistemas de medição a laser por interferometria. Portanto, este fator, a

princípio, não afetaria a qualidade da calibração realizada.

5.3.2.2 Acomodações e condições ambientais

A calibração é realizada sobre um desempeno de ferro fundido de bastante robustez,

estabilidade e com nível de vibração desprezível para o objetivo pretendido. Tanto o laser

interferométrico quanto o gerador de pequenos deslocamentos verticais são apoiados sobre o

78

desempeno, onde as partes ópticas, isto é, o refletor móvel e o divisor de feixe do laser são

montados, propiciando a estabilidade necessária para obtenção de uma boa repetitividade das

medições realizadas.

As condições ambientais, principalmente a temperatura, são mantidas dentro dos limites de

tolerância. A temperatura é mantida dentro da faixa de (20±0,5)°C e o seu desvio em relação

a 20°C é devidamente corrigido para este valor de referência. Portanto, as acomodações e as

condições ambientais também não afetariam a qualidade da calibração realizada.

Como não houve modificação nas condições de medição, executa-se, a seguir, a análise do

princípio, da metodologia e do procedimento de medição. Isto pode levar ou não à troca de

equipamento ou padrão de referência. Como consequência, poderia haver a necessidade de

imediata calibração do mesmo, com a subsequente reanálise das condições de medição, a

análise de cálculos de resultados de calibração realizada, a análise da incerteza de medição,

assim como outros desdobramentos e ações que venham a ser necessárias.

5.3.3 - ANÁLISE DO PRINCÍPIO, DO MÉTODO E DO PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO ADOTADO

5.3.3.1 Considerações sobre o procedimento de medição adotado

A metodologia de calibração de instrumentos de medição e padrões na área de metrologia

dimensional utilizando lasers interferométricos tem sido largamente empregada por

laboratórios metrológicos em todo o mundo. Isto se deve ao fato de que os sistemas

interferométricos a laser são de fácil montagem e grande versatilidade, podendo ser

construídos para serem aplicados linearmente ou a 90° e, quando operados adequadamente

por técnicos experientes, fornecerem resultados bastante confiáveis.

No caso particular da calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais realizada no

LAMIN, parte-se desta premissa, sendo os dispositivos ópticos do laser interferométrico

montados de modo que o feixe de laser seja desviado a 90°, incidindo no retrorefletor

posicionado sobre a superfície do contato de medição do gerador de pequenos deslocamentos

verticais (figura 5.4). Ao longo de toda a faixa de medição do gerador em calibração, que é de

5mm, mantém-se o laser interferométrico alinhado e indicando máxima intensidade no

retorno do feixe de laser após percorrer o trajeto de medição.

79

Pode-se constatar, porém, que ao realizar-se mensurações após repetidas desmontagens e

remontagens do sistema de medição são encontrados diferentes resultados. Isto ocorre porque

a faixa de medição do gerador é muito pequena, impossibilitando a percepção de um possível

desalinhamento do laser interferométrico em relação ao eixo de deslocamento do contato de

medição do gerador. Consequentemente, tem-se, para cada montagem e alinhamento feito, a

presença do chamado erro cosseno que ocorre devido à existência de um ângulo entre o eixo

de deslocamento do gerador e o eixo de medição do laser interferométrico. Portanto, a solução

para se corrigir os resultados das calibrações tem sido a de se utilizar a regressão linear que

elimina os erros inerentes ao alinhamento, restando os erros inerentes ao gerador de pequenos

deslocamentos verticais.

Esta forma de proceder para obtenção dos resultados finais da calibração parece bastante

adequada e, portanto, tem sido a adotada pelo LAMIN. Entretanto, nessa análise crítica uma

questão importante veio à tona. O gerador de pequenos deslocamentos verticais, devido suas

características construtivas, é passível de conter erros ao longo da faixa de escala que

aumentam proporcionalmente com a mesma. Caso o gerador tenha realmente este

comportamento, seus erros não seriam determinados pelo fato de se aplicar a regressão linear

nos resultados de medição obtidos na calibração com o laser interferométrico.

Consequentemente, haveria risco de se emitir resultados de calibração errados para o

mencionado equipamento.

5.3.3.2 Equipamento de referência substituto

Para não correr o risco de se optar por um procedimento substituto que levasse a possíveis

resultados de medição equivocados, conforme mencionado no caso do procedimento anterior,

foram avaliados os equipamentos, padrões e sistemas de medição disponíveis no LAMIN. O

objetivo desta ação foi o de se chegar à conclusão que, dentre eles, seria encontrada ou não a

referência para o desenvolvimento de novo procedimento, ou se seria necessário adquirir novo

equipamento. Após calibração e rigorosa análise, concluiu-se que a solução estaria na

utilização de um medidor eletrônico de deslocamento, de resolução 0,01µm, com faixa de

medição de 10mm, disponível no LAMIN. A análise feita, para se concluir que este medidor

seria a melhor referência para o desenvolvimento de novo procedimento de calibração do

gerador de pequenos deslocamentos verticais, levou em conta repetidas montagens e

desmontagens do primeiro no suporte de fixação do segundo, com subsequentes medições.

80

5.3.3.3 Procedimento de calibração substituto

A montagem do medidor eletrônico de deslocamento no suporte de fixação do gerador de

pequenos deslocamentos verticais permite o seu correto posicionamento na vertical e o seu

alinhamento com o eixo do contato de medição do segundo. A figura 5.5 ilustra a montagem

realizada.

Figura 5.5 - Montagem substituta para calibração do gerador de pequenos

deslocamentos verticais

Com este procedimento, os erros devido ao alinhamento do eixo de medição do gerador em

relação ao do medidor são minimizados em relação ao procedimento anterior, pelo fato de que

a condição de montagem é mais favorável. Isto porque o instrumento de referência é fixado

em um suporte próprio do gerador de pequenos deslocamentos verticais, o que proporciona

um melhor posicionamento e alinhamento. Este foi o fator decisivo para se optar por este

procedimento em relação ao anterior.

5.3.3.4 Rastreabilidade do equipamento de referência substituto

A confiabilidade nos resultados da calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais

depende diretamente da confiabilidade que se tem nos resultados fornecidos pelo medidor

eletrônico de deslocamento. Portanto, foi realizada a calibração deste pelo LAMIN, com o

máximo de exatidão, e, consequentemente, com a menor incerteza de medição possível.

81

A calibração foi realizada posicionando-se o medidor eletrônico de deslocamento

horizontalmente sobre a mesa móvel de uma máquina de medir por coordenadas, tendo-se

como referência um laser interferométrico para medição linear, segundo o procedimento

descrito em 9.2. É imprescindível para que se tenha uma calibração confiável que haja o

perfeito alinhamento do laser interferométrico em relação ao eixo de deslocamento da mesa

da máquina e do medidor eletrônico de deslocamento em relação ao laser. Detalhes da

montagem realizada são dados na figura 5.6, a seguir.

Figura 5.6 – Montagem para a calibração do medidor eletrônico de deslocamento

A escala do instrumento foi calibrada de 0 a 10mm (sentido de ida) e de 10 a 0mm (sentido de

volta), podendo-se, assim, identificar a diferença de comportamento entre os dois

movimentos, isto é, a histerese. Isto porque faz-se uso do medidor eletrônico de deslocamento

no laboratório em outras atividades, além de servir para calibrar o gerador de pequenos

deslocamentos verticais. Porém, o comportamento da volta considerando a histerese do

medidor eletrônico de deslocamento não é de interesse no caso da calibração do gerador de

pequenos deslocamentos verticais, porque suas escalas preta (ida) e vermelha (volta) serão

calibradas independentemente uma da outra, não havendo, conseqüentemente a necessidade

de se conhecer sua histerese.

O registro das medições realizadas e os resultados da calibração do medidor eletrônico de

deslocamento podem ser vistos em 9.3. O gráfico da figura 5.7, a seguir, apresenta as

tendências (INMETRO, SENAI / DN, 2000) obtidas para os movimentos de ida e volta, sem a

presença da histerese.

82

Figura 5.7 – Tendências obtidas na calibração do medidor eletrônico de deslocamento

As tendências correspondem às indicações no instrumento submetido à calibração menos a

média dos valores correspondentes indicados no padrão, isto é, no laser interferométrico.

Como o gerador de pequenos deslocamentos verticais possui faixa de indicação de 5mm,

optou-se, em sua calibração, pela utilização da faixa de indicação de 2 a 7mm do medidor

eletrônico de deslocamento. Observando-se no gráfico anterior, nota-se que, para esta faixa, a

amplitude máxima obtida para a tendência foi de aproximadamente 0,04µm e 0,02µm,

respectivamente, nos movimentos de ida e de volta. A amplitude máxima da tendência no

movimento de ida corresponde a menos de 50% de 0,1µm, que é o valor da incerteza de

medição calculada e fornecida no certificado de calibração apresentado em 9.4, e a 20% do

valor de uma divisão da escala do gerador de pequenos deslocamentos verticais que é de

0,2µm. Portanto, os erros obtidos na calibração do medidor eletrônico de deslocamento foram

considerados desprezíveis, não sendo necessário aplicar correção devido a estes na calibração

do gerador de pequenos deslocamentos verticais.

Com a adoção do procedimento substituto, citado em 5.3.3.3, para a calibração do gerador,

houve a necessidade de se alterar o diagrama de rastreabilidade apresentado na figura 5.2. O

novo diagrama pode ser visto em 9.5.

5.3.4 REANÁLISE DAS CONDIÇÕES DE MEDIÇÃO

5.3.4.1 Recursos humanos

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0 2 4 6 8 10

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

Ida (mm)

Volta s/histerese(mm)

83

A calibração, utilizando-se o medidor eletrônico de deslocamento como referência, é realizada

pelo mesmo técnico que fez a calibração com o laser interferométrico. Portanto, este fator não

afeta significativamente a qualidade da calibração realizada da mesma forma que no caso

anterior.

5.3.4.2 Acomodações e condições ambientais

Como no procedimento anteriormente adotado, a calibração é realizada sobre uma bancada de

ferro fundido de bastante robustez, estabilidade e com nível de vibração desprezível para o

objetivo pretendido. A montagem feita para a realização da calibração propicia a obtenção de

uma boa repetitividade das medições realizadas.

As condições ambientais são mantidas dentro dos limites de tolerância como no caso anterior.

Desvios da temperatura em relação a 20°C são devidamente corrigidos para este valor de

referência. Portanto, as acomodações e as condições ambientais também não afetam a

qualidade da calibração realizada.

5.3.5 ANÁLISE DE CÁLCULOS DE RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS

DESLOCAMENTOS VERTICAIS

Com o medidor eletrônico de deslocamento calibrado, executou-se a calibração do gerador de

pequenos deslocamentos verticais, conforme procedimento de calibração em 9.6. Seu registro

de medições pode ser visto em 9.7 e o certificado de calibração em 9.8.

Para se determinar a reprodutibilidade do sistema de medição composto pelo medidor e pelo

gerador, foram realizados 3 ciclos de medição em uma determinada data. Em outra data o

medidor foi desmontado do suporte do gerador e montado novamente para a realização de

mais 3 ciclos de medição. O objetivo da realização dos 3 ciclos é o de se determinar a

repetitividade das medições com uma mesma montagem.

A tabela 5.1, a seguir, apresenta as tendências que correspondem aos valores médios das

medições realizadas em maio de 2003 e das medições realizadas em junho de 2003, assim

como a média das duas tendências. O s resultados da tabela 5.1 são referentes à escala preta.

84

Tabela 5.1 – Resultados da calibração da escala preta do gerador de pequenos deslocamentos

verticaisIndicação no Gerador (mm) Tendência (µm)

05/2003Tendência (µm)

06/2003Tendência Média

(µm)0,00 0,00 0,00 0,000,02 -0,06 -0,05 -0,060,04 -0,03 -0,05 -0,040,06 -0,04 -0,04 -0,040,08 -0,03 -0,06 -0,040,10 0,03 0,00 0,010,20 -0,02 -0,02 -0,020,30 -0,05 -0,05 -0,050,40 -0,06 -0,06 -0,060,50 -0,10 -0,09 -0,101,00 -0,16 -0,21 -0,181,50 -0,17 -0,18 -0,182,00 -0,16 -0,16 -0,162,50 -0,15 -0,13 -0,143,00 -0,09 -0,08 -0,083,50 -0,10 -0,06 -0,084,00 -0,12 -0,09 -0,114,50 -0,13 -0,10 -0,125,00 -0,05 0,02 -0,02

A máxima diferença pontual obtida entre as duas medições foi de 0,07µm.

A tabela 5.2 apresenta os resultados referentes à escala vermelha do gerador. Neste caso, a

máxima diferença pontual encontrada foi de 0,10µm.

Tabela 5.2 – Resultados da calibração da escala vermelha do gerador de pequenos

deslocamentos verticaisIndicação no Gerador (mm) Tendência (µm)

05/2003Tendência (µm)

06/2003Tendência Média

(µm)0,00 0,00 0,00 0,000,02 0,05 0,05 0,050,04 0,01 0,01 0,010,06 0,01 0,01 0,010,08 0,03 0,02 0,030,10 0,00 0,00 0,000,20 0,00 0,00 0,000,30 0,02 0,02 0,020,40 0,04 0,04 0,040,50 0,04 0,06 0,051,00 0,07 0,08 0,071,50 0,04 0,03 0,042,00 0,02 0,06 0,042,50 0,06 0,10 0,083,00 0,09 0,16 0,123,50 0,09 0,15 0,124,00 0,06 0,16 0,114,50 0,03 0,12 0,075,00 -0,08 0,02 -0,03

O maior dos dois valores, no caso 0,10µm, é assumido como uma componente importante

para o cálculo da incerteza de medição na calibração do gerador de pequenos deslocamentos

verticais, já que é um indicativo do quanto os resultados não se reproduzem pelo fato de se

fazer diferentes montagens.

85

Os gráficos das figuras 5.8 e 5.9 representam, respectivamente, as tendências médias da escala

preta e da escala vermelha obtidas em função das medições realizadas em maio e junho de

2003, e correspondem ao resultado final da calibração do gerador de pequenos deslocamentos

verticais.

ESCALA PRETA

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0 1 2 3 4 5

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

Figura 5.8 – Tendências obtidas na calibração da escala preta do gerador de pequenos

deslocamentos verticais

ESCALA VERMELHA

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0 1 2 3 4 5

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

Figura 5.9 – Tendências obtidas na calibração da escala vermelha do gerador de

pequenos deslocamentos verticais

As tendências máximas obtidas de 0,18µm e 0,12µm, em valor absoluto, respectivamente,

para as escalas preta e vermelha, são maiores que 50% do valor de uma divisão do gerador de

pequenos deslocamentos verticais. A tendência de 0,18µm é maior que a incerteza expandida

da calibração. Portanto, pelo fato de existirem valores de tendências consideráveis obtidos na

calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais, correções devem ser realizadas

quando da utilização deste em outros serviços metrológicos. O cálculo da incerteza na

calibração do gerador está demonstrado a seguir.

86

5.3.6 ANÁLISE DA INCERTEZA DE MEDIÇÃO

Com base no item 2.4 da revisão bibliográfica, foram feitas as devidas considerações para

determinação da incerteza de medição desta calibração.

O modelo matemático proposto em função do experimento realizado é dado pela expressão

(5.1) a seguir.

REPRRllT mgmg +++−= (5.1)

T - Tendência

lg - Indicação pretendida no gerador de pequenos deslocamentos verticais

Obs.: As indicações pretendidas no gerador foram os pontos calibrados de sua faixa de

indicação.

lm - Média das indicações correspondentes no medidor eletrônico de deslocamento

Obs.: No caso estudado, trata-se da média das médias das indicações no medidor

obtidas em maio e em junho de 2003, e correspondentes aos pontos calibrados no

gerador.

Rg - Estimativa no posicionamento da escala do gerador de pequenos deslocamentos verticais

na indicação pretendida

Rm - Dúvida na leitura do medidor eletrônico de deslocamento

REP- Estimativa devido à não reprodutibilidade das medições com diferentes montagens

Obs.: Esta estimativa foi determinada experimentalmente, em função da diferença

máxima entre as tendências obtidas em maio e junho de 2003, e foi de 0,10µm.

A seguir é apresentada a memória de calculo para a determinação da incerteza de medição do

gerador.

1) Repetitividade (lg)

87

De acordo com a expressão (2.4), tem-se:

µm012,0302,0

===ns)u(lg (5.2)

2) Incerteza na Calibração do Medidor Eletrônico de Deslocamento (lm)

A incerteza expandida U(lm) obtida na calibração do medidor foi de 0,10µm, para um fator de

abrangência k=2 (para um nível de confiança de aproximadamente de 95%). De acordo com a

expressão U = k .uc(y), em 2.4.5.1, tem-se uc(y) = U / k. Logo:

µm 0,052

0,1==)u(l m (5.3)

3) Estimativa no posicionamento da escala do gerador de pequenos deslocamentos verticais na

indicação pretendida (Rg)

Em função da experiência do técnico executor da calibração, estimou-se que é possível errar

no máximo em 1 / 5 do valor de uma divisão ao se posicionar na indicação pretendida. Tendo

em vista as considerações feitas em 2.4.3.2, optou-se por assumir, neste caso, uma

distribuição triangular. Tem-se portanto:

µm017,0652,0==)u(Rg (5.4)

4) Dúvida na leitura do medidor eletrônico de deslocamento (Rm)

Neste caso, optou-se por assumir uma distribuição retangular, conforme esclarecimentos

dados também em 2.4.3.2.

µm006,0301,0

==)u(Rm (5.5)

5) Estimativa devido à não reprodutibilidade das medições com diferentes montagens (REP)

Como a diferença máxima encontrada entre as tendências de duas diferentes montagens foi de

0,10µm e o resultado final da calibração foi a média entre as mesmas, a estimativa se reduz à

metade dessa amplitude. Da mesma forma que no item 4, acima, considerou-se que a

88

distribuição mais adequada seria a retangular pelo fato de haver uma probabilidade constante

ao longo de todo do intervalo de –(0,1 / 2) µm a +(0,1 / 2) µm.

µm029,0321,0==u(REP) (5.6)

6) Incerteza Combinada

De acordo com a expressão (2.5), em 2.4.4.1, tem-se:

µm062,0029,0006,0017,005,0012,0 22222 =++++=(T)uc (5.7)

7) Grau de Liberdade Efetivo

14262012,0062,0

4

4

=⋅=effν (5.8)

Da tabela 10.1 (NATRELA, 1963, tab. A-4) tem-se que k=2, para um nível de confiança de

aproximadamente 95%.

8) Incerteza Expandida

Da expressão U = k .uc(y), em 2.4.5.1, chega-se à:

U(T ) = µm13,02µm062,0 =⋅ (5.9)

9) Incerteza de medição do gerador de pequenos ângulos

Conhecendo-se as incertezas na calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais e

da régua de seno, assim como a distância entre os centros das esferas da régua de seno,

determina-se a incerteza do gerador de pequenos ângulos.

Da montagem vista na figura 5.1, tira-se uma função trigonométrica, seno ou tangente,

representada esquematicamente na figura 5.10.

89

Figura 5.10 – Princípio matemático do gerador de pequenos ângulos

Tem-se, então, a seguinte função:

α = arc sen (l / L) (5.10)

onde

l - Deslocamento feito no gerador de pequenos deslocamentos verticais

L - Comprimento da régua de seno

As incertezas combinadas dos comprimentos L e l são dadas por:

uc (l) = U(l) / k = 0,13µm / 2 = 0,065µm (5.11)

uc (L) = U(L) / k = 0,5µm / 2 = 0,25µm (5.12)

De acordo com a expressão (2.5), em 2.4.4.1, a incerteza combinada do ângulo α, quando este

é considerado muito pequeno, é dada pelas expressões 5.13 a 5.15:

22

∂∂

+

∂∂

= (L).uLα(l).u

lα)(u ccc α (5.13)

2

2

21

+

= (L).u

Ll(l).u

L)(u ccc α (5.14)

22414 1016,21048,2 l)(uc ⋅⋅+⋅= −−α (5.15)

Para um fator de abrangência k=2, tendo em vista que as incertezas de medição de L e l foram

determinadas para esta condição, com um nível de confiança de aproximadamente 95%, a

incerteza expandida de medição (U) do gerador de pequenos ângulos do LAMIN, para toda a

sua faixa de indicação (0 a 5mm), será de:

l αL

90

22414 1016,21048,22 lU ⋅⋅+⋅= −− rad = 0,065” (5.16)

Significa dizer que ao serem gerados ângulos de até 41,67', aproximadamente, no gerador de

pequenos ângulos, sua incerteza será de 0,065", para um nível de confiança de

aproximadamente 95%.

5.3.7 COMPARAÇÃO ENTRE CALIBRAÇÕES DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS COM LASER E COM MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO

A seguir é apresentada a análise da comparação entre os resultados da calibração do gerador

de pequenos deslocamentos verticais, utilizando-se o laser interferométrico, realizada em

setembro de 2002 com uma incerteza de medição de 0,10µm, e os resultados da calibração

utilizando-se o medidor eletrônico de deslocamento, realizada em maio e junho de 2003 com

a incerteza demonstrada em 5.3.6 e dada pela expressão 5.9.

Tendo em vista as considerações feitas em 5.3.3.1 e 5.3.3.3, o procedimento de calibração

com o medidor eletrônico assume a condição de referência para o cálculo do En (EA-2/03,

1996), apresentado em 2.6.

Pode-se notar que na coluna das tendências obtidas, tanto para a escala preta quanto para a

escala vermelha do gerador, utilizando-se o medidor eletrônico de deslocamento na execução

da calibração, não se confirmou a suspeita levantada em 5.3.3.1 quanto à existência de

possíveis erros acumulativos devido às suas características construtivas. O fato da suspeita

não ter se confirmado não a invalida, de maneira alguma, pois poderia haver um aumento ou

uma diminuição gradativa no valor das tendências, ao passo em que se avançasse nas escalas

do gerador. Porém, as tendências obtidas na calibração com o laser interferométrico

apresentam vários pontos incompatíveis (em negrito), isto é, com valores de En maiores que 1

(tabelas 5.3 e 5.4), em relação à calibração realizada com o medidor eletrônico de

deslocamento.

Há dois possíveis motivos para que isto tivesse ocorrido. O primeiro deles, é o de que as retas

de regressão ajustadas às tendências obtidas preliminarmente com a presença de um erro

cosseno considerável na montagem do laser interferométrico no gerador, conforme explanado

91

em 5.3.3.1, poderiam fazer com que se obtivessem tendências finais afetadas pelas

aproximações, em conseqüência do ajuste de tais retas. Antes da realização da comparação,

não havia suspeita de que isto pudesse ocorrer, porém, os resultados das tabelas 5.3 e 5.4

mostram as incompatibilidades que levam a esta suspeita.

O segundo motivo é o de que, pelo fato da calibração com o laser ter sido realizada oito

meses antes da calibração com o medidor eletrônico, poderia ter ocorrido uma variabilidade

do gerador ao longo desse tempo. Não foi possível, porém, realizar-se uma nova calibração do

gerador com o laser interferométrico mais recentemente, para se tirar esta dúvida, por

indisponibilidade do mesmo devido à sua utilização em outras atividades no laboratório.

Tendo em vista essa possível suspeita e para não correr o risco de se utilizar o equipamento

fora das condições determinadas em sua calibração, optou-se por uma redução radical da

periodicidade de calibração com o medidor eletrônico para seis meses, em vez de a cada dois

anos, como vinha sendo realizada. Assim que se tenha histórico suficiente e, caso o gerador

não apresente mudanças consideráveis em seus erros ao longo de um determinado período, a

calibração será, aos poucos, realizada mais espaçadamente.

Apesar da calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais com o laser

interferométrico ter sido realizada com uma incerteza menor do que a da calibração com o

medidor eletrônico de deslocamento, seu cálculo foi equivocado, chegando-se a um valor

subdimensionado, por não ter sido considerado um componente de incerteza atribuído a um

desalinhamento entre o laser e o gerador.

92

Tabela 5.3 - Análise da comparação entre calibrações da escala preta do gerador realizadas

com laser interferométrico e com medidor eletrônico de deslocamento

Indicação noGerador (mm)

Tendência (µm)-LASER-

Tendência (µm)-MEDIDOR-

En

0,00 0,00 0,00 0,000,02 -0,01 -0,06 0,300,04 -0,01 -0,04 0,160,06 -0,02 -0,04 0,100,08 -0,03 -0,04 0,090,10 -0,04 0,01 0,300,50 -0,08 -0,10 0,071,00 -0,07 -0,18 0,721,50 0,05 -0,18 1,372,00 -0,04 -0,16 0,772,50 -0,02 -0,14 0,743,00 0,10 -0,08 1,103,50 0,01 -0,08 0,584,00 -0,07 -0,11 0,214,50 -0,06 -0,12 0,385,00 -0,04 -0,02 0,15

Tabela 5.4 - Análise da comparação entre calibrações da escala vermelha do gerador

realizadas com laser interferométrico e com medidor eletrônico de deslocamento

Indicação noGerador (mm)

Tendência (µm)-LASER-

Tendência (µm)-MEDIDOR-

En

0,00 0,00 0,00 0,000,02 -0,10 0,05 0,920,04 -0,01 0,01 0,120,06 -0,02 0,01 0,170,08 -0,02 0,03 0,310,10 -0,03 0,00 0,190,50 -0,07 0,05 0,761,00 -0,15 0,07 1,381,50 -0,13 0,04 1,022,00 -0,11 0,04 0,912,50 -0,09 0,08 1,023,00 -0,07 0,12 1,163,50 -0,05 0,12 1,014,00 -0,02 0,11 0,834,50 -0,10 0,07 1,095,00 0,02 -0,03 0,28

Com a maior confiabilidade no processo de calibração do gerador de pequenos deslocamentos

verticais realizada com o medidor eletrônico de deslocamento, o processo de disseminação

das unidades de medida em ângulo plano passa também a ser realizado com maior

confiabilidade, a partir da determinação dos erros do gerador de pequenos ângulos e suas

consequentes correções, assim como de suas incertezas de medição. Estes serão componentes

93

de incerteza nos cálculos das incertezas nas calibrações de autocolimadores, níveis eletrônicos

e lasers interferométricos angulares.

Para exemplificar, tendo-se o valor de incerteza dado pela expressão 5.15, a calibração de um

autocolimador seria realizada com uma incerteza de medição de aproximadamente 0,2”. Este

valor seria bastante satisfatório para o LAMIN realizar a calibração de padrões de ângulo,

assim como para seus clientes, em função de suas aplicabilidades e demandas. Incertezas em

torno de 0,2” são os valores que têm sido praticados e declarados por outros INM na

calibração de autocolimadores.

Com isso, a análise do processo de calibração termina aqui.

Sequencialmente, a próxima etapa, e que não faz parte do escopo desta dissertação, seria a

análise crítica do processo de calibração de autocolimadores, de níveis eletrônicos e de lasers

interferométricos angulares. Após a realização da análise crítica do processo de calibração de

autocolimadores seriam analisados os processos de calibração de blocos-padrão angulares,

mesas de referência indexadas e polígonos ópticos que, conforme pode ser visto no diagrama

em 9.5, têm rastreabilidade direta aos autocolimadores do LAMIN.

6 CONCLUSÕES

Por ser de aplicação geral, não se restringindo à uma área específica da metrologia, a

metodologia proposta no capítulo 4 é uma ferramenta de grande utilidade para possibilitar a

garantia contínua e sistêmica da tão desejada qualidade dos resultados de medição do

LAMIN, assim como de outros laboratórios metrológicos, independentemente das grandezas

físicas com as quais estão envolvidos. Com a análise crítica criteriosa, metodológica e formal

apresentada, pode-se detectar pontos falhos em um processo de medição e implementar as

modificações necessárias visando à sua melhoria, atingindo-se, assim, o objetivo principal

desta dissertação e contribuindo para a manutenção da posição do laboratório como referência

no País na área de metrologia dimensional.

A metodologia desenvolvida foi a solução encontrada para auxiliar e orientar o LAMIN no

atendimento aos requisitos técnicos da qualidade com o foco em seus processos de calibração

e permitiu que o objetivo principal desta dissertação, “o desenvolvimento de uma

metodologia para análise criteriosa, formal e aplicável a todos os processos de medição

do LAMIN, visando a um melhor desempenho, a uma reavaliação das incertezas de

medição, além da garantia contínua e sistêmica da qualidade de seus serviços de

calibração”, fosse atingido. Não se tem a pretensão de que a metodologia seja considerada a

única possível para a solução do problema apresentado na introdução desta dissertação.

Outras metodologias poderão ser desenvolvidas para resolver a questão; porém, esta atende

plenamente à necessidade, pois permite um análise crítica dos processos de medição em uma

sequência lógica, em função de como eles se apresentam.

O trabalho realizado permitiu também que os objetivos secundários da dissertação fossem

atingidos. Com a metodologia é possível desenvolver nos técnicos do LAMIN o senso de

análise crítica com relação às tarefas de calibração realizadas e outras que venham a ser

95

implantadas futuramente, assim como, com a própria dissertação, gerar um documento

orientativo que possa servir também a outros laboratórios metrológicos.

Para que seja garantida a confiabilidade metrológica do laboratório, integralmente, é

necessário que se aplique a metodologia a todos os processos de calibração que fazem parte

de seu escopo de atividades. Além disto, para o completo sucesso na implementação do

sistema da qualidade em um determinado laboratório metrológico é fundamental que sejam

atendidos todos os requisitos da qualidade constantes da NBR/ISO IEC 17025 (2001). A

documentação da qualidade gerada pela implementação de procedimentos, registros, planilhas

de cálculos, relatórios de auditorias internas e análises criticas, etc., faz com que se tenha um

histórico da evolução do laboratório na implementação de seu Sistema da Qualidade e

consequentes melhorias.

Com o trabalho desenvolvido, as dúvidas existentes com relação ao atendimento ao requisito

5.9 da norma NBR/ISO IEC 17025 (2001) puderam ser elucidadas. Foram feitas em várias

partes do trabalho abordagens a respeito dos recursos e meios para se avaliar a qualidade do

produto final do laboratório que é o resultado das medições realizadas. Pode-se dizer que com

o atendimento adequado às exigências deste requisito, da forma prevista neste trabalho, o

laboratório não corre o risco de implantar um Sistema da Qualidade que aparentemente atende

à norma em questão, mas que na verdade não possui o necessário rigor quando se tem que

evidenciar competência técnica, como em comparações interlaboratoriais, por exemplo.

A aplicação da metodologia ao caso estudado provou sua funcionabilidade e eficácia, pois

leva em conta todos os fatores que podem afetar determinado processo de medição,

conduzindo a resultados não confiáveis. Pelo método proposto, todos estes fatores foram

analisados no processo de calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais, como:

-as condições de medição que incluem recursos humanos, instalações e condições

ambientais;

-o princípio, o método e o procedimento de medição;

-a rastreabilidade do equipamento de referência utilizado (medidor eletrônico de

deslocamento);

-o cálculo de resultados de medição do gerador de pequenos deslocamentos verticais; e

-sua respectiva incerteza de medição (suposições, modelo matemático e componentes de

incerteza).

96

A análise da exatidão requerida que, realizada em 5.3.1 desta dissertação, levou ao

estabelecimento dos critérios de aceitação (requisito 5.5.5.f da NBR/ISO IEC 17025) dos

erros e incerteza na calibração do gerador de pequenos deslocamentos verticais foi um passo

imprescindível da metodologia testada. O processo substituto para a calibração deste

equipamento foi dado como válido, somente após constatar-se que o valor obtido de sua

incerteza foi próximo ao valor da incerteza desejada, estabelecido no seu critério de aceitação.

Com isto, assegurou-se que o gerador de pequenos ângulos formado pelo gerador de pequenos

deslocamentos verticais e pela régua de seno terá uma incerteza adequada para servir como

padrão na calibração de níveis eletrônicos e autocolimadores, com os quais se pode calibrar,

principalmente, blocos-padrão angulares e polígonos ópticos.

7 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

Para que seja dado prosseguimento ao processo de prover o LAMIN com as condições para

manter, de forma contínua e sistêmica, a confiabilidade nos serviços de calibração realizados,

é necessário que a metodologia, além do caso estudado, seja aplicada aos demais processos

de medição, conforme já mencionado no capítulo 6. Portanto, esta é a sugestão para se dar

sequência ao trabalho iniciado. A princípio, por estar em fase de implantação, a metodologia

desenvolvida deve ser aplicada a todos os processos de medição do LAMIN, porém,

posteriormente, a aplicação será priorizada levando-se em consideração os critérios constantes

de 4.6.1, desta dissertação.

Para complementar o trabalho aqui iniciado, o LAMIN deverá atender a alguns requisitos

gerenciais e técnicos previstos na norma NBR/ISO IEC 17025 (2001), ainda não atendidos e,

assim, ter seu Sistema da Qualidade implantado na íntegra, com vistas ao MRA coordenado

pelo BIPM.

A metodologia aqui proposta é mais adequada a processos de medição, cujos métodos são

normalizados, conforme definição dada em 2.2.3, e que correspondem a 100% do escopo de

atividades do LAMIN. Portanto, sugere-se como trabalho de dissertação futuro que seja

desenvolvida metodologia similar para aplicá-la a métodos não normalizados, também

conforme definição em 2.2.3. O atendimento à norma NBR/ISO IEC 17025 (2001), no que se

refere ao requisito 5.4.5 que trata da validação de métodos não normalizados, tem sido um

ponto de dificuldade. Isso porque, pelo fato dos métodos não normalizados serem inéditos e

não havendo outros métodos convencionais (normalizados), para compará-los torna-se difícil

avaliar o desempenho dos mesmos.

98

Para melhor atender ao requisito 5.9 da norma NBR/ISO IEC 17025 (2001), que visa a

garantia da qualidade de resultados de medição, tem-se como proposta de futuras dissertações

um estudo a respeito de técnicas estatísticas a serem usadas como ferramenta para avaliação e

análise de recursos humanos, de procedimentos de medição e de resultados obtidos em

calibrações e ensaios.

8 REFERÊNCIAS

ABNT ver ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.

ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR ISO/IEC 17025: requisitosgerais para competência de laboratórios de ensaio e calibração. Rio de Janeiro, 2001. 20 p.

_________. ABNT ISO/IEC Guia 43-1: ensaios de proficiência por comparaçõesinterlaboratoriais. Parte 1: desenvolvimento e operação de programas de ensaios deproficiência. Rio de Janeiro, 1999. 17 p.

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EUROPEAN COOPERATION FOR ACCREDITATION. EA-2/03 (Rev. 01): EAInterlaboratory Comparison. 1st. ed., 1996. 27 p.

100

Guia para a expressão da incerteza de medição. Versão brasileira do ISO GUM. 2. ed. Rio deJaneiro: ABNT, INMETRO, SBM, 1998. 121 p.

INMETRO. Vocabulário internacional de termos fundamentais e gerais de metrologia. 2. ed.Brasília: INMETRO, SENAI / DN, 2000. 75 p.

INMETRO. DOQ-Cgcre-005 (Rev. 00). Orientações para a organização de comparaçõesinterlaboratoriais pelas comissões técnicas da Dicla. Rio de Janeiro: INMETRO / CGCRE,2002. 10 p.

ISO ver INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION.

INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. Guide to theExpression of Uncertainty in Measurement. ISO GUM. 1st. ed. Switzerland,1995. 101 p.

_________. ISO/TS 14253-1: Geometrical Product Specifications (GPS)- Inspection bymeasurement of workpieces and measuring equipment. Part 1: Decision rules for provingconformance or non-conformance with specifications. 1st. ed. Switzerland, 1998. 15 p.

_________. ISO/TS 14253-2: Inspection by measurement of workpieces and measuringequipment. Part 2: Guide to the estimation of uncertainty in GPS measurement, in calibrationof measuring equipment and in product verification. 1st. ed. Switzerland, 1999. 73 p.

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OLIVEIRA, José Carlos Valente de; VIEIRA, Luiz Henrique Brum; SOUZA, Marcos Mottade. Traceability chain and dissemination of angle measurements in Brazil. Trabalhoapresentado no Oitavo Congresso Internacional de Metrologia, realizado de 20 a 23 deoutubro de 1997. Besançon / França, 1997. 4 p.

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101

VIEIRA, Luiz Henrique Brum,. Metrologia dimensional: Realização das unidades de ânguloplano. Dissertação de mestrado em engenharia de produção. Niterói: Universidade FederalFluminense, UFF-CTC-TCE-TPP, 1996. 130 p.

9 APÊNDICES

103

9.1 FATORES QUE CONTRIBUEM PARA A INCERTEZA NAS MEDIÇÕES SEGUNDO ISO/TS

14253-2 (1999)

CONDIÇÕES AMBIENTAIS

Na maioria dos casos - especialmente em medições GPS - a temperatura é a principal

contribuição de incerteza do ambiente. Outras contribuições de incerteza podem ser:

- Temperatura: temperatura absoluta, tempo de variação, gradiente espacial- Vibração / ruído- Contaminação- Iluminação- Pressão ambiente- Composição do ar- Fluxo de ar- Gravidade- Interferência eletromagnética- Transientes no suprimento de energia- Ar comprimido (por exemplo, rolamento ou mancal a ar)- Radiação de calor- Item a medir ou calibrar- Escala- Equilíbrio térmico do instrumento

ELEMENTO DE REFERÊNCIA DO EQUIPAMENTO DE MEDIÇÃO

O equipamento de referência é dividido em “elemento de referência” e o “resto do

equipamento”.

- Estabilidade- Qualidade da marca de escala- Coeficiente de expansão térmica- Princípio físico: escala com traços (graduada), escala ótica digital, escala magnética

digital, fuso, cremalheira e pinhão, interferômetro- Técnicas CCD- Incerteza de calibração- Resolução da escala principal (analógica ou digital)- Time decorrido desde a última calibração- Erro do comprimento de onda

EQUIPAMENTO DE MEDIÇÃO

- Sistema de interpretação- Amplificação, elétrica ou mecânica- Estabilidade do ponto zero- Estabilidade da força / força absoluta- Histerese- Guias / pistas de rolamento ou corrediças- Sistema de apalpação- Imperfeições geométricas- Tenacidade / rigidez- Sistema de leitura

104

- Coeficiente de expansão térmica linear- Estabilidade de temperatura/ sensibilidade- Paralaxe- Característica de resposta- Sistema de interpolação- Digitalização

MONTAGEM PARA EXECUÇÃO DA MEDIÇÃO (excluindo o posicionamento e fixação

do item a medir ou calibrar)

Em muitos casos não há montagem.

- Erro cosseno e erro seno- Princípio de Abbe- Sensibilidade térmica- Tenacidade / rigidez- Raio da ponta- Desvio de forma da ponta- Tenacidade do sistema de apalpação- Abertura ótica- Interação entre item a medir ou calibrar e montagem- Aquecimento

SOFTWARE E CÁLCULOS

- Arredondamento / quantificação- Algorítmos- Implementação de algorítmos- Número de dígitos significantes na computação- Amostragem- Filtragem- Correção de algorítmo / Certificação de algorítmo- Inerpolação / Extrapolação- Tratamento de valores atípicos

METROLOGISTA

- Formação educacional- Experiência- Treinamento- Desvantagens físicas / habilidade- Conhecimento- Honestidade- Dedicação

CARACTERÍSTICAS DO ITEM A MEDIR OU CALIBRAR, OU INSTRUMENTO DE

MEDIÇÃO

- Rugosidade superficial- Desvios de forma- Módulo de elasticidade (Módulo de Young)- Tenacidade- Coeficiente de expansão térmica- Condutividade

105

- Peso- Tamanho- Formato- Magnetismo- Características higroscópicas do material- Envelhecimento- Capacidade de limpeza- Temperatura- Tensão interna- Características da deformação- Distorção do item devido à fixação- Orientação

DEFINIÇÃO DA CARACTERÍSTICA DAS ESPECIFICAÇÕES GEOMÉTRICAS DE

PRODUTO (GPS), CARACTERÍSTICA DO ITEM A MEDIR OU CALIBRAR, OU

INSTRUMENTO DE MEDIÇÃO

- Dado- Sistema de referência- Graus de liberdade- Tolerância- ISO 4288- Distância- Ângulo

PROCEDIMENTO DE MEDIÇÃO

- Condicionamento- Número de medições- Ordem das medições- Duração das medições- Escolha do princípio de medição- Alinhamento- Escolha da referência – item de referência (padrão) e valor – relativo ao valor medido- Escolha do aparato de medição- Escolha do metrologista- Número de operadores- Estratégia- Fixação- Número de pontos- Princípio de apalpação e estratégia- Alinhamento do sistema de apalpação- Verificação da deriva- Medições reversas- Redundância múltipla, separação de erros

CONSTANTES FÍSICAS E FATORES DE CONVERSÃO

- Conhecimento dos valores físicos corretos de, por exemplo, propriedades de materiais(item a medir ou calibrar, instrumento de medição, ar ambiente, etc.)

106

9.2 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO

NORMA NO

NIT-LAMIN-013REV. NO

00CALIBRAÇÃO DE COMPARADOR ELETRÔNICO DEDESLOCAMENTO (MEDIDOR DE DESLOCAMENTO) APROVADA EM

AGO/03PÁGINA

01/04

________________________________________________________________________________

SUMÁRIO

1 Objetivo2 Campo de Aplicação3 Responsabilidade4 Documentos de Referência5 Documentos de Complementares6 Siglas7 Definição8 Instrumentos e Equipamentos9 Condições Ambientais

10 Preparação11 Método12 Registros13 Incerteza de Medição14 Apresentação dos Resultados

1 OBJETIVO

Esta norma prescreve o procedimento para calibração de Comparadores Eletrônicos deDeslocamento (Medidores de Deslocamento).

2 CAMPO DE APLICAÇÃO

Esta norma se aplica ao Laboratório de Metrologia Dimensional - Lamin.

3 RESPONSABILIDADE

A responsabilidade pela revisão e cancelamento desta norma é do Lamin.

4 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA

Portarias Inmetro nos 102 de 10/06/1988 e 29 de 10/03/95 – Vocabulário Internacional de TermosFundamentais e Gerais de MetrologiaGuia para Expressão da Incerteza de Medição - Segunda Edição Brasileira, 1998.Versão Brasileira do documento de Referência EA-4/02 - Expressão da Incerteza de Medição naCalibração.NIE-DIMCI-001 - Elaboração de Procedimentos de Calibração e EnsaiosNIG-SEGEQ-001 - Apresentação das Normas Inmetro

5 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES

NIT-LAMIN-013REV.

00PÁGINA

02/04

________________________________________________________________________________

NIE-DIMCI-014 – Elaboração e Preenchimento de Certificado de Calibração e Relatório de Ensaio

6 SIGLAS

Inmetro - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade IndustrialDimci - Diretoria de Metrologia Científica e IndustrialDimec - Divisão de Metrologia MecânicaLamin - Laboratório de Metrologia DimensionalSegeq - Serviço de Gestão da Qualidade do InmetroNIT - Norma Inmetro TécnicaNIE - Norma Inmetro EspecíficaNIG - Norma Inmetro GeralEA - European Co-operation for Accreditation

7 DEFINIÇÃO

7.1 Medidor Eletrônico de Deslocamento

Instrumento de medição cujo sensor é uma haste móvel que se desloca dentro de uma haste fixa. Ahaste fixa serve para ser presa a algum suporte. O deslocamento da haste móvel dentro da haste fixaé indicado em um mostrador digital.

8 INSTRUMENTOS E EQUIPAMENTOS

Máquina de Medição “Trioptic”

Laser Interferométrico

9 CONDIÇÕES AMBIENTAIS

As calibrações devem realizadas a uma temperatura de (20 ± 0,5) °C e umidade relativa do ar de(50 ± 10) % .

10 PREPARAÇÃO

10.1 Limpeza

Limpar adequadamente a mesa da máquina de medição.

10.2 Posicionamento do Comparador Eletrônico de Deslocamento

Posicionar o Comparador Eletrônico de Deslocamento sobre a mesa da máquina de medição, aolongo do eixo X da mesma. Alinhar devidamente o Comparador Eletrônico de Deslocamento emrelação ao laser interferométrico acoplado à máquina e que deve estar alinhado em relação ao eixoX da mesma. A figura 1 mostra a montagem feita para a realização da calibração.

NIT-LAMIN-013REV.

00PÁGINA

03/04

________________________________________________________________________________

(a) (b)Figura 1 – Montagem realizada para a calibração

11 MÉTODO

11.1 Aplicar uma “pré-carga” correspondente a 1% da faixa de indicação do instrumento demedição a calibrar, posicionar em “zero” seu mostrador digital, assim como o mostrador digital doLaser Interferométrico.

11.2 Calibrar o instrumento de medição em 10 intervalos igualmente espaçados, ao longo de toda asua faixa de indicação.

11.3 Ultrapassar 1% do limite superior da faixa de indicação do instrumento de medição e retornarcalibrando os mesmos pontos anteriores até a indicação “zero”.

11.4 A cada ponto posicionado na escala do Comparador Eletrônico de Deslocamento, fazer aleitura correspondente no mostrador digital do Laser Interferométrico e anotá-la.

11.5 Efetuar no mínimo 3 ciclos de medição.

12 REGISTROS

Os dados de medição são coletados automaticamente pelo sistema através da planilha eletrônicaLAMIN-024/Rev.00.

13 INCERTEZA DE MEDIÇÃO

A incerteza de medição é calculada através da planilha eletrônica LAMIN-PI-024/Rev.00.

14 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

NIT-LAMIN-013REV.

00PÁGINA

04/04

________________________________________________________________________________

Os resultados da calibração devem ser emitidos em um certificado de calibração, conforme a NIE-DIMCI-014.

_______________

111

9.3 RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO

MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO (LASER HOLOGAGE) 01 de 02FABRICANTE: MITUTOYOFAIXA: 0 a 10mmRESOLUÇÃO: 0,01µmNúmero de série: 10118 Padrão: Laser Interferométrico H.P. (PR M4-004)EXECUTOR: ValenteDATA: 27/05/03

IDA

Indicação (mm)

Erro de Indicação 1

(µm)


(µm)


(µm)


(µm)


(µm)

Tendência (µm)

Desvio-padrão (µm)

0 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,001 0,00 -0,03 -0,01 0,00 -0,01 -0,01 0,012 0,02 -0,02 0,00 0,01 0,00 0,00 0,013 0,03 -0,01 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,024 0,03 0,00 0,03 0,02 0,01 0,02 0,015 0,03 0,01 0,02 0,01 0,00 0,01 0,016 0,04 0,02 0,03 0,03 0,02 0,03 0,017 0,05 0,04 0,05 0,03 0,03 0,04 0,018 0,04 0,03 0,06 0,02 0,02 0,03 0,029 0,03 0,02 0,05 0,02 0,02 0,03 0,0110 0,01 0,00 0,02 0,01 0,02 0,01 0,01

VOLTA

Indicação (mm)


(µm)


(µm)


(µm)


(µm)


(µm)

Tendência (µm)

Desvio-padrão (µm)

10 0,11 0,06 0,08 0,07 0,08 0,08 0,029 0,16 0,10 0,13 0,12 0,14 0,13 0,028 0,14 0,10 0,12 0,12 0,12 0,12 0,017 0,12 0,10 0,12 0,10 0,11 0,11 0,016 0,13 0,08 0,11 0,12 0,11 0,11 0,025 0,11 0,08 0,11 0,11 0,12 0,11 0,024 0,10 0,07 0,09 0,10 0,10 0,09 0,013 0,10 0,07 0,09 0,10 0,10 0,09 0,012 0,10 0,07 0,10 0,10 0,10 0,09 0,011 0,10 0,06 0,09 0,09 0,09 0,09 0,020 0,08 0,04 0,07 0,07 0,08 0,07 0,02

Indicação (mm)

Tendência Ida (µm)

Tendência Volta (µm)

0 0,00 0,071 -0,01 0,092 0,00 0,093 0,00 0,094 0,02 0,095 0,01 0,116 0,03 0,117 0,04 0,118 0,03 0,129 0,03 0,1310 0,01 0,08

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0 2 4 6 8 10

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

IdaVolta

RESULTADO DESCONSIDERANDO A HISTERESE 02 de 02

Indicação (mm) Ida (µm) Volta (µm)

0 0,00 -0,011 -0,01 0,012 0,00 0,013 0,00 0,014 0,02 0,015 0,01 0,036 0,03 0,037 0,04 0,038 0,03 0,049 0,03 0,0510 0,01 0,00

-0,02

0,00

0,02

0,04

0,06

0 2 4 6 8 10

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

Ida (mm)

Volta s/histerese(mm)

114

9.4 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DO MEDIDOR ELETRÔNICO DE DESLOCAMENTO

República Federativa do BrasilMinistério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior

Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Inmetro

DIMCI 1017/2003Número do Certificado

21/07/2003Data da Emissão

José Renato Real SiqueiraChefe da Divisão de Metrologia Mecânica

Inmetro – Av. Nossa Senhora das Graças, 50 – Xerém, Duque de Caxias, RJ, Brasil, CEP 25250-020Lamin – Tel.: (21) 2679-9036 – Fax: (21) 2679-1505 – e-mail: [email protected] (Pág. 1/3)

Nome: INMETRO/DIMCI/DIMEC/LAFOR.

Endereço: Av. Nossa Senhora das Graças, 50 – Xerém, Duque de Caxias, RJ, Brasil, CEP: 25250-020.

Item: Comparador Eletrônico de Deslocamento

Fabricante: MITUTOYO

Modelo/Tipo: Laser Hologage

Número de Série: 010118 Código de Identificação: não fornecido

Processo Inmetro: 3108/2003 Data da Calibração: 27/05/2003

Laboratório Responsável pela Calibração: Laboratório de Metrologia Dimensional – Lamin

Solicitante do Serviço

Identificação do Item

Informações Administrativas


(Pág. 2/3)

Características do Item

Faixa de Indicação = 10 mmValor de uma divisão = 0,01 µm

Informações Pertinentes à Calibração

A calibração foi realizada em um sistema de medição composto por uma máquina de medição “Trioptic” (SIP)e por um laser interferométrico (H.P.). O medidor de deslocamento foi posicionado horizontalmente na mesada máquina e alinhado em relação ao eixo de medição do laser interferométrico, que por sua vez estavaalinhado com o eixo de deslocamento da mesa da máquina.

Temperatura ambiente: ( 20 ± 0,5) °C.

Rastreabilidade dos PadrõesCertificado

Identificaçãono Origem

Laser H.P. – PR M4–004 DIMCI 0018/2003 INMETRO

Procedimento de Medição

Foram realizados 5 ciclos de medição, sendo cada ciclo composto de avanço e retorno da haste móvel ao longoda faixa de indicação do instrumento. Os resultados apresentados correspondem ao valor médio das mediçõesrealizadas para cada um dos movimentos da haste móvel.


(Pág. 3/3)

Resultados e Declaração da Incerteza de Medição

Os resultados da calibração estão contidos na tabela abaixo, onde as incertezas expandidas de medição (U)relatadas são declaradas como as incertezas padrão da medição multiplicadas pelo fator de abrangência k=2,que para uma distribuição normal corresponde a uma probabilidade de abrangência de aproximadamente 95%.As incertezas padrão de medição foram determinadas de acordo com a Segunda Edição Brasileira do “Guide tothe Expression of Uncertainty in Measurement” ( ISO GUM ).

Tabela de ResultadosIndicação

(mm)

Tendência

Avanço(µm)

Tendência s/HistereseRetorno

(µm)

0 0,00 -0,01

1 -0,01 0,01

2 0,00 0,01

3 0,00 0,01

4 0,02 0,01

5 0,01 0,03

6 0,03 0,03

7 0,04 0,03

8 0,03 0,04

9 0,03 0,05

10 0,01 0,00

U = 0,10µm

José Carlos Valente de OliveiraChefe do Laboratório de Metrologia Dimensional

118

9.5 DIAGRAMA DE RASTREABILIDADE ATUALIZADO DA GRANDEZA ÂNGULO PLANO

119

Definiçãodo “metro”

(BIPM)

Laser estabilizado He-Ne(INMETRO)

Sistema de medição de comprimento

MMC -Zeiss Laser interferométrico

Gerador de pequenos ângulosRégua de Gerador de pequenos deslocamentos verticaisseno

Laserinterferométrico

angular

Níveleletrônico

Autocolimador

Polígono óptico Mesa de referênciaindexada

Bloco padrãoangular

Serviços realizados pelos clientes

LAMIN

/

INMETRO

MMC-Sip

Medidor Eletrônicode Deslocamento

120

9.6 PROCEDIMENTO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS

NORMA NO

NIT-LAMIN-014REV. NO

00CALIBRAÇÃO DE CALIBRADOR DE RELÓGIOSCOMPARADORES MILESIMAIS E GERADOR DE

PEQUENOS DESLOCAMENTOS VERTICAIS APROVADA EMAGO/03

PÁGINA01/04

________________________________________________________________________________

SUMÁRIO

1 Objetivo2 Campo de Aplicação3 Responsabilidade4 Documentos de Referência5 Documentos de Complementares6 Siglas7 Definições8 Instrumentos e Equipamentos9 Condições Ambientais

10 Preparação11 Método12 Registros13 Incerteza de Medição14 Apresentação dos Resultados

1 OBJETIVO

Esta Norma estabelece o procedimento para calibração de Calibradores de Relógios ComparadoresMilesimais e Gerador de Pequenos Deslocamentos Verticais.

2 CAMPOS DE APLICAÇÃO

Esta norma se aplica ao Laboratório de Metrologia Dimensional - Lamin.

3 RESPONSABILIDADE

A responsabilidade pela revisão e cancelamento desta norma é do Lamin.

4 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA

Manual de Operação do Sistema Laser de MediçãoPortarias Inmetro nos 102 de 10/06/1988 e 29 de 10/03/95 – Vocabulário Internacional de TermosFundamentais e Gerais de MetrologiaGuia para Expressão da Incerteza de Medição - Segunda Edição Brasileira, 1998.Versão Brasileira do documento de Referência EA-4/02 - Expressão da Incerteza de Medição naCalibração.NIE-DIMCI-001 - Elaboração de Procedimentos de Calibração e EnsaiosNIG-SEGEQ-001 - Apresentação das Normas Inmetro

5 DOCUMENTOS COMPLEMENTARES

NIT-LAMIN-014REV.

00PÁGINA

02/04

________________________________________________________________________________

NIE-DIMCI-014 – Elaboração e Preenchimento de Certificado de Calibração e Relatório de Ensaio

6 SIGLAS

Inmetro - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade IndustrialDimci - Diretoria de Metrologia Científica e IndustrialDimec - Divisão de Metrologia MecânicaLamin - Laboratório de Metrologia DimensionalSegeq - Serviço de Gestão da Qualidade do InmetroNIT - Norma Inmetro TécnicaNIE - Norma Inmetro EspecíficaNIG - Norma Inmetro GeralEA - European Co-operation for Accreditation

7 DEFINIÇÕES

7.1 Calibrador de Relógios Comparadores Milesimais

Instrumento de medição utilizado para realizar a calibração de relógios comparadores milesimais.

7.2 Gerador de Pequenos Deslocamentos Verticais

Instrumento de medição utilizado para gerar pequenos deslocamentos verticais.

8 INSTRUMENTOS E EQUIPAMENTOS

Comparador Eletrônico de Deslocamento (Medidor de Deslocamento)Faixa de Indicação: 10mmResolução: 0,00001mm

9 CONDIÇÕES AMBIENTAIS

As calibrações devem realizadas a uma temperatura de (20 ± 0,5) °C e umidade relativa do ar de(50 ± 10) % .

10 PREPARAÇÃO

10.1 Limpeza

Limpar adequadamente a superfície de medição do instrumento a calibrar.

10.2 Posicionamento do Comparador Eletrônico de Deslocamento em relação ao Calibradorde Relógios Comparadores Milesimais ou ao Gerador de Pequenos Deslocamentos Verticais

NIT-LAMIN-014REV.

00PÁGINA

03/04

________________________________________________________________________________

Fixar o Comparador Eletrônico de Deslocamento no suporte de fixação do instrumento a calibrar.Alinhá-lo de modo que seu eixo de medição fique ortogonal à superfície de medição do instrumentoa calibrar. A figura 1 mostra a montagem feita para a execução da calibração.

Figura 1 – Montagem realizada para a calibração

11 MÉTODO

11.1 Posicionar a escala do Calibrador de Relógios e a do Comparador Eletrônico de Deslocamentoem “zero”. 11.2 Calibrar a escala do Calibrador de Relógios em 10 intervalos igualmente espaçados, ao longode toda a faixa de indicação.

11.3 Ultrapassar o último ponto da faixa de indicação e retornar, calibrando os mesmos pontosanteriores até a indicação “zero”, completando assim um ciclo de medição. 11.4 A cada ponto posicionado na escala do Calibrador de Relógios, fazer a leitura correspondenteno mostrador digital do Comparador Eletrônico de Deslocamento e anotá-la. 11.5 Executar no mínimo 3 ciclos de medição. Nota: 1) Os pontos a calibrar no Gerador de Pequenos Deslocamentos Verticais devem ser os

seguintes:0; 0,02; 0,04; 0,06; 0,08; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 4,5; 5 mm.

2) Diferentemente do Calibrador de Relógios, o Gerador de Pequenos DeslocamentosVerticais deve ter suas escalas (preta e vermelha) calibradas individualmente. Neste caso,um ciclo de medição corresponde apenas ao movimento de 0 ao final da faixa de indicaçãode cada escala (preta ou vermelha).

NIT-LAMIN-014REV.

00PÁGINA

04/04

________________________________________________________________________________

12 REGISTROS

Os dados de medição são digitados na planilha eletrônica LAMIN-023/Rev.00.

13 INCERTEZA DE MEDIÇÃO

A incerteza de medição é calculada através da planilha eletrônica LAMIN-PI-023/Rev.00.

14 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS

Os resultados da calibração devem ser emitidos em um certificado de calibração, conforme a NIE-DIMCI-014.

_______________

125

9.7 RESULTADOS DA CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS

03 de 04GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS VERTICAISFABRICANTE: MITUTOYOFAIXA: 0 a 5mmRESOLUÇÃO: 0,01mm Padrão: Medidor Eletrônico de Deslocamento (MITUTOYO)Número de série: 610237 Número de série: 10108EXECUTOR: ValenteDATA: 06/03

ESCALA PRETA

0,00 0,00 0,00 0,000,02 -0,05 -0,06 -0,060,04 -0,05 -0,03 -0,040,06 -0,04 -0,04 -0,040,08 -0,06 -0,03 -0,040,10 0,00 0,03 0,010,20 -0,02 -0,02 -0,020,30 -0,05 -0,05 -0,050,40 -0,06 -0,06 -0,060,50 -0,09 -0,10 -0,101,00 -0,21 -0,16 -0,181,50 -0,18 -0,17 -0,182,00 -0,16 -0,16 -0,162,50 -0,13 -0,15 -0,143,00 -0,08 -0,09 -0,083,50 -0,06 -0,10 -0,084,00 -0,09 -0,12 -0,114,50 -0,10 -0,13 -0,125,00 0,02 -0,05 -0,02

Medição em 05/03 Tendência (µm)

Medição em 06/03 Tendência (µm)Indicação (mm)

Tendência média (µm)

-0,20

-0,15

-0,10

-0,05

0,00

0,05

0 1 2 3 4 5

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

04 de 04GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS VERTICAISFABRICANTE: MITUTOYOFAIXA: 0 a 5mmRESOLUÇÃO: 0,01mm Padrão: Medidor Eletrônico de Deslocamento (MITUTOYO)Número de série: 610237 Número de série: 10108EXECUTOR: ValenteDATA: 06/03

ESCALA VERMELHA

0,00 0,00 0,00 0,000,02 0,05 0,05 0,050,04 0,01 0,01 0,010,06 0,01 0,01 0,010,08 0,02 0,03 0,030,10 0,00 0,00 0,000,20 0,00 0,00 0,000,30 0,02 0,02 0,020,40 0,04 0,04 0,040,50 0,06 0,04 0,051,00 0,08 0,07 0,071,50 0,03 0,04 0,042,00 0,06 0,02 0,042,50 0,10 0,06 0,083,00 0,16 0,09 0,123,50 0,15 0,09 0,124,00 0,16 0,06 0,114,50 0,12 0,03 0,075,00 0,02 -0,08 -0,03

Indicação (mm)Medição em 05/03 Tendência (µm)

Medição em 06/03 Tendência (µm)

Tendência média (µm)

-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0 1 2 3 4 5

Indicação (mm)

Tend

ênci

a ( µ

m)

130

9.8 CERTIFICADO DE CALIBRAÇÃO DO GERADOR DE PEQUENOS DESLOCAMENTOS

VERTICAIS

República Federativa do BrasilMinistério do Desenvolvimento, Indústria e Comércio Exterior

Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial - Inmetro


29/12/2003Data da Emissão

José Renato Real SiqueiraChefe da Divisão de Metrologia Mecânica

Inmetro – Av. Nossa Senhora das Graças, 50 – Xerém, Duque de Caxias, RJ, Brasil, CEP 25250-020Lamin – Tel.: (21) 2679-9036 – Fax: (21) 2679-1505 – e-mail: [email protected] (Pág. 1/3)

Nome: INMETRO/DIMCI/DIMEC/LAMIN.

Endereço: Av. Nossa Senhora das Graças, 50 – Xerém, Duque de Caxias, RJ, Brasil, CEP: 25250-020.

Item: Gerador de Pequenos Deslocamentos Verticais

Fabricante: MITUTOYO

Modelo/Tipo: Não Identificado

Número de Série: 610237 Código de Identificação: Não Identificado

Processo Inmetro: 006709/2003 Data da Calibração: 05 e 06/2003

Laboratório Responsável pela Calibração: Laboratório de Metrologia Dimensional – Lamin

Solicitante do Serviço

Identificação do Item

Informações Administrativas


(Pág. 2/3)

Características do Item

Faixa de indicação = 5 mmValor de uma divisão = 0,2 µm

Informações Pertinentes à Calibração

A calibração foi realizada utilizando-se um comparador eletrônico de deslocamento (MITUTOYO) comoreferência. O comparador eletrônico de deslocamento foi posicionado verticalmente e alinhado em relação aoeixo de medição do gerador de pequenos deslocamentos verticais.

Temperatura ambiente: ( 20 ± 0,5) °C

Rastreabilidade dos PadrõesCertificado

Identificaçãono Origem

Comparador eletrônico de deslocamento DIMCI 1017/2003 INMETRO

Procedimento de Medição

Foram realizados 3 ciclos de medição para a escala preta do gerador e 3 ciclos para a escala vermelha, emmaio de 2003. O mesmo foi feito em junho de 2003. Os resultados apresentados neste certificadocorrespondem ao valor médio das médias obtidas em cada uma das diferentes datas.

Resultados e Declaração da Incerteza de Medição

Os resultados da calibração estão contidos na tabela abaixo, onde a incerteza expandida de medição (U)relatada é declarada como a incerteza padrão da medição multiplicada pelo fator de abrangência k=2, que parauma distribuição normal corresponde a uma probabilidade de abrangência de aproximadamente 95%. Asincertezas padrão de medição foram determinadas de acordo com a Segunda Edição Brasileira do “Guide tothe Expression of Uncertainty in Measurement” ( ISO GUM ).


(Pág. 3/3)

Tabela de Resultados

Indicação

(mm)

Tendência média

-escala preta-

(µm)

Tendência média

-escala vermelha-

(µm)

0,00 0,00 0,00

0,02 -0,06 0,05

0,04 -0,04 0,01

0,06 -0,04 0,01

0,08 -0,04 0,03

0,10 0,01 0,00

0,20 -0,02 0,00

0,30 -0,05 0,02

0,40 -0,06 0,04

0,50 -0,10 0,05

1,00 -0,18 0,07

1,50 -0,18 0,04

2,00 -0,16 0,04

2,50 -0,14 0,08

3,00 -0,08 0,12

3,50 -0,08 0,12

4,00 -0,11 0,11

4,50 -0,12 0,07

5,00 -0,02 -0,03

U = 0,13µm

José Carlos Valente de OliveiraChefe do Laboratório de Metrologia Dimensional

134

10 ANEXOS

135

10.1 TABELA DA DISTRIBUIÇÃO “t” (STUDENT)

136

df t.60 t.70 t.80 t.90 t.95 t.975 t.99 t.9951 .325 .727 1.376 3.078 6.314 12.706 31.821 63.6572 .289 .617 1.061 1.886 2.920 4.303 6.965 9.9253 .277 .584 .978 1.638 2.353 3.182 4.541 5.8414 .271 .569 .941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.6045 .267 .559 .920 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032

6 .265 .553 .906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.7077 .263 .549 .896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.4998 .262 .546 .889 1.397 1.860 2.306 2.896 3.3559 .261 .543 .883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.25010 .260 .542 .879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169

11 .260 .540 .876 1.363 1.796 2.201 2.718 3.10612 .259 .539 .873 1.356 1.782 2.179 2.681 3.05513 .259 .538 .870 1.350 1.771 2.160 2.650 3.01214 .258 .537 .868 1.345 1.761 2.145 2.624 2.97715 .258 .536 .866 1.341 1.753 2.131 2.602 2.947

16 .258 .535 .865 1.337 1.746 2.120 2.583 2.92117 .257 .534 .863 1.333 1.740 2.110 2.567 2.89818 .257 .534 .862 1.330 1.734 2.101 2.552 2.87819 .257 .533 .861 1.328 1.729 2.093 2.539 2.86120 .257 .533 .860 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845

21 .257 .532 .859 1.323 1.721 2.080 2.518 2.83122 .256 .532 .858 1.321 1.717 2.074 2.508 2.81923 .256 .532 .858 1.319 1.714 2.069 2.500 2.80724 .256 .531 .857 1.318 1.711 2.064 2.492 2.79725 .256 .531 .856 1.316 1.708 2.060 2.485 2.787

26 .256 .531 .856 1.315 1.706 2.056 2.479 2.77927 .256 .531 .855 1.314 1.703 2.052 2.473 2.77128 .256 .530 .855 1.313 1.701 2.048 2.467 2.76329 .256 .530 .854 1.311 1.699 2.045 2.462 2.75630 .256 .530 .854 1.310 1.697 2.042 2.457 2.750

40 .255 .529 .851 1.303 1.684 2.021 2.423 2.70460 .254 .527 .848 1.296 1.671 2.000 2.390 2.660

120 .254 .526 .845 1.289 1.658 1.980 2.358 2.617∞ .253 .524 .842 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576

df = graus de liberdade

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