UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ · JACAREZINHO 2016. PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA...
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARANÁ CAMPUS DE JACAREZINHO
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE
CÁSSIA REGINA BUENO DE GODOY PIMENTA
A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA
JACAREZINHO
2016
Cássia Regina Bueno de Godoy Pimenta
A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA
APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
Produção Didático-Pedagógica apresentada ao
Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE)
da Secretaria do Estado da Educação (SEED).
Orientadora: Prof.ª Me. Anália Maria Dias de
Gois.
JACAREZINHO 2016
PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA TURMA - PDE/2016
Título:A GEOMETRIA COMO INSTRUMENTO MOTIVADOR NA APRENDIZAGEM
DA MATEMÁTICA
Autor Cássia Regina Bueno de Godoy Pimenta
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação
do Projeto e sua localização
Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA
Município da escola Andirá- Paraná.
Núcleo Regional de
Educação
Jacarezinho.
Professor Orientador Anália Maria Dias de Gois.
Instituição de Ensino
Superior
Universidade Estadual do Norte Pioneiro do Paraná –
UENP.
Resumo Esta unidade didática foi desenvolvida com o intuito de contribuir para o ensino-aprendizagem da Matemática. O projeto tem por objetivo desenvolver junto com os alunos situações motivadoras, e que despertem o interesse e o prazer pelo conhecimento da Matemática e Geometria. Pois, juntamente com a arte, manifestam sentimentos, emoções,alegram, enfeitam e dão vida. Esta Unidade será desenvolvida apresentando atividades com os conceitos de Geometria e pinturas em telas, com as obras do artista brasileiro Romero Britto, para auxiliar no processo de ensino aprendizagem. Sendo assim, esta proposta, despertará a curiosidade dos alunos para o estudo, assimilação dos conteúdos propostos pela disciplina, diferentes processos de raciocínio, prazer, motivação e levando-os a participar realmente do processo de ensino-aprendizagem que será direcionado aos alunos do 6º ano do Ensino Fundamental do Colégio Estadual Barbosa Ferraz, em Andirá-Pr.
Palavras-chave Geometria;Motivação; Ensino-Aprendizagem.
Formato do Material
Didático
Unidade Didática
Público Alvo Alunos do Ensino Fundamental do 6º (sexto) ano.
1- Apresentação:
O projeto de Desenvolvimento Educacional (PDE) proporcionado pelo governo
de Estado do Paraná, aos professores da rede pública estadual,tem por
finalidade proporcionar aos professores uma capacitação continuada,para
buscar conhecimento e produção de material didático ao programar sua prática
em sala de aula. Iniciativa esta que vem ao encontro aos anseios dos
professores em melhorar sua prática pedagógica e consequentemente
aprimorar o ensino educacional.
Um dos maiores desafios dos professores é caminhar para um ensino de
qualidade que possa atingir o fundamental objetivo de uma escola, o sucesso
pedagógico,ou seja, a aprendizagem do aluno. Portanto,ao pensar na realidade
da sala de aula, há a realidade de um número elevado de alunos com
acentuadas dificuldades de aprendizagem e desmotivados para os estudos.
Para mudar tal visão, faz-se necessário uma prática pedagógica dinâmica e
provocadora, no sentido de instigar os alunos a aprender de maneira
significativa e prazerosa.
O educador exerce considerável função nesse processo, pois é quem vai
direcioná-lo, sendo mediador e propondo atividades que estimulem o aluno em
sala de aula.
Diante do exposto, a Unidade Didática foi desenvolvida com esta
preocupação e com a finalidade de contribuir para o ensino-aprendizagem na
matemática,elaborada de acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação
Básica do Paraná,que orienta no sentido de se buscar um ensino de qualidade,
que possa contribuir para a aprendizagem do aluno como um todo.
As primícias deste trabalho será o conteúdo de Geometria, com a finalidade
de que os alunos entendamos conceitos básico de ponto,reta e plano que se
encontram integrados ao seu cotidiano e que nesta sequência , será
confeccionado pinturas em telas, com análise do conteúdo da Geometria.
Esta implementação pedagógica é intitulada: “A Geometria como instrumento
motivador na aprendizagem da Matemática”, e será aplicada com os alunos do
6º ano do ensino fundamental do Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA
da cidade de Andirá - Pr.
2- FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
Desde os primórdios a arte exprime a alma do artista, como expressões
de sonhos e desejos. Ou melhor, transforma e dá vida onde não existia nada.
O que também não deixa de ser uma expressão do pensamento matemático.
As belezas das pirâmides do Egito, a Mosa Lisa de Leonardo Da Vinci,
mostram que a Arte e Matemática sempre estiveram ligadas através da razão e
da sensibilidade.
Deste modo, a junção da Matemática com a Arte através, favorece ao
aluno compreender melhor a matemática. A intenção é não olhar para“coisas
prontas e definitivas”, mas que o aluno exercita continuamente sua imaginação
e esteja habilitado para desenvolver sua própria maneira de resolver um
problema matemático.
Segundo o autor Certeau (1982), há milhões de anos A.C., os povos da
pré-história não tinham nenhuma escrita alfabética, mas tinham várias formas
de registrar, comunicar e conhecer através de gestos, sinais, marcas e
desenhos.Neste período, o homem buscou se comunicar através de desenhos
feitos nas paredes das cavernas. Por intermédio deste tipo de representação
(pintura rupestre), trocavam mensagens, passavam idéias e transmitiam
desejos e necessidades.
No Antigo Egito existiam duas formas da escrita: a demótica, mais
simplificada, e a hieroglífica, considerada complexa e formada por desenhos e
símbolos. As paredes internas das pirâmides eram repletas de textos que
falavam sobre a vida dos faraós, rezas e mensagens para espantar possíveis
saqueadores. Com o passar do tempo houve grandes modificações e o
desenho passou a ser um meio de comunicação que está relacionado com o
mundo da matemática. (CERTEAU, 1982)
Artistas como Salvador Dalí, PietMondrian, Pablo Picasso, entre outros
pintores renomados,são exemplos de propostas pedagógicas, que integram a
arte e a matemática em sala de aula, em especial, a composição das cores, a
composição das formas Geométricas e os cálculos matemáticos, fortemente
presentes nas obras desses artistas.
Salvador Dalli desde moço flertou com as artes plásticas, com a Física, a
Matemática e a Psicanálise, mas apesar de ser considerado um gênio desde a
infância nunca foi um bom aluno na escola. Gostava de pintar obras
surrealistas e das eras atômicas e freudianas. Em Leda Atômica, 1949, Dali
explicita seu interesse pela aplicação da matemática na arte, inspirado pelo
livro “A Geometria da Arte” e da “Vida de Matila Ghyka”.
Piet Mondrian acreditava na arte como uma composição de cores e
desta forma desnudou-a para o mundo. Mondrian pintava telas de estrutura
matemática onde o plano é cortado por linhas verticais e horizontais negras,
formando quadrados e retângulos que são pintados com as cores vermelha,
azul ou amarela. Na visão do artista essa conjunção de estruturas e cores
demonstra uma abstração racionalista e correta do mundo.
Pablo Picasso se destacou em diversas áreas das artes plásticas:
pintura, escultura, artes gráficas e cerâmicas. Na matemática obteve suporte
para descobrir a geometria multifuncional e começar a fazer experiências
geométricas na pintura, buscando maneiras de desenvolver a 4ª dimensão na
tela. Ele descobriu que a geometria era o conceito certo para a expressão de
sua arte.
De acordo com as Diretrizes Curriculares de Matemática do Paraná
(2008), o Conteúdo Estruturante Geometrias no Ensino Fundamental, tem o
espaço como referência, de modo que o aluno consiga analisá-lo e perceber
seus objetos para, então, representá-lo. Neste nível de ensino, o aluno deve
compreender:
• os conceitos da geometria plana: ponto, reta e plano; paralelismo e perpendicularismo; estrutura e dimensões das figuras geométricas planas e seus elementos fundamentais; cálculos geométricos: perímetro e área, diferentes unidades de medidas e suas conversões; representação cartesiana e confecção de gráficos; • geometria espacial: nomenclatura, estrutura e dimensões dos sólidos geométricos e cálculos de medida de arestas, área das faces, área total e volume de prismas retangulares (paralelepípedo e cubo) e prismas triangulares (base triângulo retângulo), incluindo conversões; • geometria analítica: noções de geometria analítica utilizando o sistema cartesiano; • noções de geometrias não euclidianas: geometria projetiva (pontos de fuga e linhas do horizonte); geometria topológica (conceitos de interior, exterior, fronteira, vizinhança, conexidade, curvas e conjuntos abertos e fechados) e
noção de geometria dos fractais.(Diretrizes Curriculares de Matemática-pg. 56-2008)
Segundo o site infoescola (2006), Arquimedes, Euclides de Alexandria
revolucionou a matemática com apenas uma obra, que o garantiu como pai da
Geometria,sendo o livro conhecido como o Elemento ou Elemento da
Geometria. Nessa obra, o conhecimento geométrico é organizado com coesão
lógica e concisão de forma, constituindo a Geometria Euclidiana que engloba
tanto a geometria plana quanto a espacial. Até hoje o livro é o texto
fundamental para as aulas de geometria nas escolas. As definições de ponto,
reta, ângulos, triângulos entre outros são retiradas diretamente do seu próprio
livro.
Partindo desses princípios, a escola tem o papel de informar, mostrar,
desnudar, ensinar regras, não apenas para que sejam seguidas, mas
principalmente para que possam ser modificadas e aplicadas nas diversas
áreas de estudo.
De acordo com as Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná
(2008), o Movimento da Matemática Moderna também motivou o início de
estudos e debates sobre a renovação pedagógica por meio de uma discussão
aberta e organizada por alguns grupos de estudos.
Assim como é dito nas diretrizes, a aprendizagem da Matemática consiste
em criar estratégias que possibilitam ao aluno, atribuir sentido e construir
significado às idéias matemáticas, de modo a tornar-se capaz de estabelecer
relações, justificar, analisar, discutir e criar.
Segundo D’ Ambrósio (2005 apud Semmer 2007), a Matemática é a arte
de ensinar, com a técnica, problemas que fazem parte do cotidiano de cada
criança. Quando aplicada com ludicidade torna-se instrumento, ou caminho
para resolução de problemas de ordem prática, muitas vezes vinculados às
adversidades da vida, ajudando no processo do desenvolvimento cognitivo do
aluno.
3- ELABORAÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO:
As atividades contidas nesta unidade foram desenvolvidas para
enriquecer as aulas de matemática do Ensino Fundamental,e também poderão
ser utilizadas pelos professores em suas aulas.A seguir, algumas das
atividades que contemplam as obras de Romero Brito, que serão aplicadas aos
alunos do 6º ano do Ensino Fundamental.
ATIVIDADE 1: No primeiro momento será investigado se os alunos conhecem
alguns pintores brasileiros famosos e se já viram algumas de suas obras em
certos locais.Em seguida, será entregue uma biografia de Romero Brito para
cada aluno. A obra estará disponível no site: Biografia de Romero Brito. Neste
material será mostrado um pouco da vida do artista,e a importância dos
trabalhos no projeto que será desenvolvido na sala de aula. Posteriormente,
será realizada outra atividade relacionada ao artista Romero Brito, uma tarefa
de casa, que poderá ser realizada com o auxílio da internet, ou outro meio de
comunicação da preferência do aluno. Na aula seguinte, o material pesquisado
será compartilhado com os demais alunos da sala.
Segue abaixo, um exemplo da atividade de casa, a qual os alunos darão
continuidade em suas pesquisas.
Colégio Estadual Barbosa Ferraz EFM e EJA
Aluno:
Ano:
Conhecendo um pouco mais do artista Romero Britto, através da pesquisa que
você fez, registre aqui, o que achou de interessante que ainda você não sabia.
Fonte:http://www.mensagenscomamor.com/frases-romero-britto
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Atividade 2 :Nesta atividade serão apresentadas algumas imagens da vida e
obras de arte, em vídeos, do artista Romero Britto, com suas principais
características. O material a ser utilizado está disponível no site do youtube,
Romero Britto, com ênfase na aplicação da arte em estampas de
camisetas,carteiras, louças e outros mais recursos. A atividade fará um
questionamento sobre os vários aspectos observados nas figuras:As pinturas
ousadas do artista;formas;linhas; texturas e algumas perguntas como:
a) O que acharam das imagens e qual mais gostaram?
b) Que tonalidade de cores usou?Fortes ou claras?
c) O que o artista queria expressar ao criar a obra?
d) Romero adorava incorporarem suas obras figuras geométricas. Quais
figuras geométricas vocês observaram?
Para finalizar, será entregue uma folha de papel sulfite com duas
imagens diferentes das obras do artista. Cada aluno irá escolher uma delas, e
colorir, e assim, dar suporte para as próximas atividades que serão
desenvolvidas neste projeto.
A seguir,a atividade e as imagens selecionadas, à qual os alunos irão colorir .
Colégio Estadual Barbosa Ferraz, EFM e EJA
Aluno: 6º ano
Dada à figura para colorir, quais as formas geométricas que você observa
nesta imagem?
Fonte: Google imagens Fonte: Google imagens
Atividade 3: Na terceira atividade, o aluno irá construir uma obra de arte no
estilo de Romero Britto. A atividade contará com a criatividade individual de
cada aluno, onde terão que seguir os passos da professora orientadora, usar
ainda formas geométricas e tipos de retas, para tornar a aula de matemática
mais atraente e prazerosa nesse dia. Cada aluno deverá ter materiais como
lápis de cor, lápis de escrever, caneta de hidrocor preta ou marrom, borracha e
régua.Em seguida, será entregue uma folha sulfite para cada aluno,onde será
desenvolvido o seu desenho,seguindo a professora nas suas orientações,à
qual utilizará quadro negro para suas explicações. Durante a confecção dos
desenhos, os alunos serão fotografados, mediante autorização do direito de
imagem, e em seguida, será feito um painel na própria escola para demonstrar
o trabalho realizado pela turma.
A atividade que os alunos irão desenvolver, citada acima, seguirão os passos
da professora e não a cópia do desenho. Abaixo, os cinco passos e o site onde
foram fornecidos a atividade.
1. Desenhe objetos que lhe agradem (elas não precisam fazer sentido)
Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/
2. Faça formas geométricas e linhas aleatórias por cima do desenho
Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/
3. Escolha diferentes cores que não ornem entre si
Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/
4. Agora é hora de colorir cada espaço com uma cor diferente
Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/
5. Contorne-as com traços de intensidade diferente
Fonte: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/
Assim, finalizando essa atividade, seguiremos para a próxima etapa.
Atividade 4: Nessa aula, será realizada uma investigação dos conhecimentos
prévios dos alunos, com o intuito de saber se o grupo assimilou melhor os
conteúdos através da confecção do desenho no sulfite realizada
individualmente. Após um bate papo com o grupo, será pedido que escrevam
individualmente sugestões para melhorar ainda mais a continuação desse
conteúdo trabalhado, e assim, uma melhor fixação. A conclusão dessa
atividade será feita por meio de um questionário respondido por eles. Nesse
material será perguntado se gostaram do que fizeram se houve dificuldades
nas atividades, dentre outras perguntas, para depois resolverem algumas
atividades matemáticas dentro do assunto estudado.
Na sequência, o questionário que será entregue a eles logo abaixo:
COLÉGIO ESTADUAL BARBOSA FERRAZEFM E EJA Aluno: ¨6º
Análise da Obra de Arte à qual foi confeccionada Pelospróprios alunos
Fonte:www.espaçoarte.com.br Fonte: www.espaçoarte.com.br
1- Em qual artista você se inspirou?
2- Que nome dará para a figura confeccionada por você ? Você usou cores
vibrantes?
3- Quais as figuras geométricas você utilizou no seu desenho?
4- Foi identificado no seu desenho algum tipo de retas? Quais?
5- Houve uma mudança do conceito matemático, enquanto vocês
confeccionavam o desenho? Por quê?
6- Sentiram dificuldades? O que vocês sentiram ao criar uma obra com a técnica
de Romero Britto?
7- Você colocaria esse seu desenhos e fosse transformado num quadro de
parede em sua casa? Por quê?
8- Vocês gostaram dessa nova experiência de aula? Comente.
Atividade 5: A atividade contempla o momento final do projeto.Os alunos irão
confeccionar quadro em tela, ou no papel Paraná,com referência nas obras do
artista Romero Britto. Ao final, os trabalhos serão expostos à comunidade
escolar,sob orientação da professora responsável.
Para iniciar essa atividade, será solicitado que pesquisem em
casa, com o auxílio da internet,uma obra de Romero Britto que lhe agradem.
Em seguida, o aluno deverá imprimir e ampliar numa folha sulfite a obra no
tamanho da tela que irão fazer o quadro, ou no tamanho do papel Paraná1,para
quem for trabalhar com esse material. Também serão necessários pincéis,
tintas, lápis preto, borrachas e caneta preta de hidrocor. Após esse momento,
será distribuído papel carbono para transcreverem a figura no material
escolhido por eles. Esta atividade poderá ser realizada em dupla ou
individual,ficando a critério de cada um. Em seguida, eles terão uma aula
técnica com uma professora especialista em pintura de quadros, para dar
algumas dicas ao iniciar a pintura, e propor que utilizem cores intensas como o
artista usa em seus quadros. O momento propõe explanaras
emoções,imaginação e sentimentos nas técnicas do artista Romero Britto.Os
alunos serão fotografados e filmados mediante a autorização no processo de
desenvolvimento da atividade. Depois de prontos, será feito à exposição
desses quadros, na própria escola, para toda a comunidade. As imagens do
processo de construção da atividade, será projetado Na TV multimídia, para
que todos possam ver os trabalhos realizados por esses alunos.
4- AVALIAÇÃO
Esta Unidade Didática foi desenvolvida com o objetivo de fornecer
material de apoio para as aulas de Matemática, especialmente a Geometria, e
também mais uma alternativa para facilitar o nosso dia a dia, na sala de aula. É
apenas o início de uma idéia, mas poderá facilitar a compreensão de conceitos
básicos de Geometria. Para tanto, a proposta destas atividades é de fixação de
assuntos com objetivos pré-definidos tais como: conhecer as formas
geométricas,tipos de retas, conhecer o significado da palavra geometria, nome
1 Papel Paraná – Espécie de papelão de alta densidade (rigidez)
dos polígonos quanto ao número de lados, semi retas, segmentos. Além de
proporcionar prazer em realizar tarefas de fixação de conteúdos,oportunizar
aos alunos do Ensino Fundamental, material didático, bem como, motivar as
aulas de matemática.
5. REFERÊNCIASBIBLIOGRÁFICAS:
Arte na Escola. Boletim 65. Disponível em: http://artenaescola.org.br/uploads/boletins/boletim-65.pdf. Acesso Mai/2016 BRITO, R.;Arte então precisa Vender? Disponível em :https://www.mensagenscomamor.com/frases-romero-britto Acesso: 09/08/2016. BRITO, R.Romero Britto. Disponível:https://www.youtube.com/watch?v=igacbicrs3m. Acesso: Jun./2016. CERTEAU, Michel de.A escrita da História. Tradução de Maria de Lourdes Menezes, Rio de Janeiro: Forense Universitária,1982. Como ser Romero Brito em cinco passos? Disponível em: www.ideafixa.com/como-ser-romero-britto-em-5-passos/. Acesso:Jun/ 2016. FAINGUELERNT, Estela Kaufman; NUNES, Katia Regina Ashton. Fazendo arte com a matemática. Porto Alegre: Artmed, 2006. GALERIA ESPAÇO DA ARTE. Artworkkinds. Disponível em www.espacoarte.com.br/obras/busca?utf8=%E2%9C%93&texto=romero+britto&tamanho=todos&orientacao=todas#todos. Acesso: 09/08/2016. LORENZATO. S. Por que não ensinar geometria? Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática. São Paulo, n. 4, p. 3-12, jan./jun. 1995. MORAN, José Manuel. Artigo- Revista Comunicação & Educação. São Paulo, ECA – Ed. Moderna, [ 2 ]: 27 a 35, jan. / abr. de 1995. Obras de Romero Brito para colorir. Disponível: www.google.com.br/search?q=obras+de+romero+britto+com+solidos+geometricos+para+colorir&biw=1229&bih=751&espv=2&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0ahUKEwjX49at-s_NAhXHC5AKHeu4CekQsAQIGw&dpr=1.Acesso Jun/2016. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes curriculares de Matemática para os anos finais do ensino fundamental e ensino médio. Curitiba: SEED, 2008.
SANTANA, A.L. Euclides. Infoescola: Navegando e Aprendendo. Disponível:http://www.infoescola.com/biografias/euclides/. Acesso em 01 maio 2016.