UNIVERSIDADE DO MINHO Guimarães (2005)
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UNIVERSIDADE DO UNIVERSIDADE DO MINHOMINHO
GuimarãesGuimarães(2005)(2005)
Profª. Doutora Maria José GeraldesModelização Matemática das Propriedades Térmicas de
Estruturas de Malha Funcionais
Unidade dos Materiais Têxteis e PapeleirosDepartamento de Ciência e Tecnologia Têxteis
Universidade da Beira Interior
Modelização Matemática das Propriedades Térmicas
de Estruturas de Malha Funcionais
Profª. Doutora Maria José Geraldes
Unidade dos Materiais Têxteis e PapeleirosDepartamento de Ciência e Tecnologia Têxteis
Universidade da Beira Interior
Legenda:Legenda:1 - lado do avesso;1 - lado do avesso;2 - lado do direito;2 - lado do direito;3 - filamento de polipropileno;3 - filamento de polipropileno;4 - fio de algodão.4 - fio de algodão.
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EstruturasEstruturas de de MalhaMalhaFuncionaisFuncionais
O comportamento O comportamento apresentadoapresentado por estas estruturas é o por estas estruturas é o que se segue:que se segue:
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Estruturas de Malha Funcionais
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Universidade da Beira Interior
Representação EsquemáticaRepresentação Esquemática
dos Canais de Sucçãodos Canais de Sucção
Legenda: 1 - Camada de absorção; 2 - Camada de separação; 3 - Canais de sucção.
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Representação EsquemáticaRepresentação Esquemática
dos Canais de Sucçãodos Canais de Sucção
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Enquadramento eEnquadramento e
Justificação do TemaJustificação do Tema O conforto é actualmente, um dos aspectos mais O conforto é actualmente, um dos aspectos mais
procurados quando se compra e usa determinado tipo procurados quando se compra e usa determinado tipo de vestuáriode vestuário..
Tem Vontade de Sacrificar o Conforto pela Moda ?
33%
67%
Sim
Não
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““O Que é o Conforto?”O Que é o Conforto?” O CONFORTO TOTAL do vestuário inclui a componente O CONFORTO TOTAL do vestuário inclui a componente
sensorial, a componente termofisiológica, e a sensorial, a componente termofisiológica, e a componente psicológica (cor, tamanho, design).componente psicológica (cor, tamanho, design).
lógicotermofisiosensorialtotal KKK3
2
3
1
sendo:
totalK - Conforto total;
sensorialK - Conforto sensorial;
lógicotermofisioK - Conforto termofisiológico.
Segundo o I.H.V.Segundo o I.H.V.
Principais Propriedades Principais Propriedades TérmicasTérmicas
W/Kmh
R
Km/WT
hq
sKmWcb
t
tt
/
2
2112
Absortividade Absortividade TérmicaTérmica
Condutividade Condutividade TérmicaTérmica
Resistência TérmicaResistência Térmica
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Aparelho AlambetaAparelho Alambeta
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W/m2Fluxo de calorq
Absortividade térmica
b
m2/sDifusividade
térmicaa
m2 K / WResistência térmicar
W / m.KCondutividade
térmica
mm---Espessurah
UnidadesRelaçõesGrandezasSímbol
o
t
q
h
R
ca
2/1cb
21//tbq
W s m K. / ./1 2 2
Modelização do Fenómeno de Modelização do Fenómeno de Transferência de Calor em Transferência de Calor em
Malhas FuncionaisMalhas Funcionais
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O fenómeno de transferência de calor na natureza, apresenta O fenómeno de transferência de calor na natureza, apresenta três componentes: três componentes:
Condução;Condução;
Radiação;Radiação;
Convecção.Convecção.
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Segundo Farnworth, para camadas têxteis comuns e compactas (tecidos e malhas), a convecção livre num espaço fechado não apresenta um valor significativo, pelo que:
radcondtotal
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No aparelho Alambeta, rad não tem expressão, sendo considerado aproximadamente nulo, dada as placas de medição do aparelho estarem revestidas por um verniz de ouro.
Em tecidos e malhas, o valor percentual de rad é aproximadamente 20%, para uma emissividade de aproximadamente 0,9. No Alambeta, em que a emissividade é de 0,2, a quantidade de calor transferida por radiação é aproximadamente 4%. valor residual, pelo que no desenvolvimento do modelo térmico ir-se-á menosprezar o efeito da componente radiação;
Todo o espaço molhado da malha está completamente saturado;
Considera-se o estado estacionário e não o dinâmico, onde existe a influência de um elevado número de parâmetros (pressão de contacto).
Pressupostos TeóricosPressupostos Teóricos
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Analogia ElectrotérmicaAnalogia Electrotérmica
Onde:
coR : Resistência térmica do algodão
OH2R : Resistência térmica da água
ppR : Resistência térmica do polipropileno
absR : Resistência térmica da camada de absorção
sepR: Resistência térmica da camada de separação
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1. Resistência Térmica
1001
1002
2
2
2
bpx
h
RR
RxR
h
RR
RxRRRR
abspp
sep
OHco
OHco
sep
sep
OHco
OHco
sepabsT
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2. Condutividade Térmica
K.m/WRR
h
R
h
sepabs
T
T
TT
3. Absortividade Térmica
m1m4200
bm
bb
22
WW
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Resultados ObtidosResultados Obtidos
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Malha(Refª.
)
Absortividade (b)
[Ws1/2/m2K]
Condutividade ()
[W/m.K] x 10-3
Resistência (r)[m2K/W] x 10-3
Teórica
Exp. Teórica
Exp. Teórica
Exp.
1 501,4 662,0 184,0 184,0 5,6 7,7
2 480,7 543,0 142,3 141,0 5,9 5,5
3 407,0 586,0 136,4 145,0 14,0 13,7
4 409,4 618,0 113,7 119,0 13,4 12,8
5A 426,9 563,0 168,2 158,0 8,5 12,0
5B 430,0 434,0 134,3 124,0 7,52 8,3
5C 500,0 460,0 146,9 140,0 9,05 9,7
6A 424,0 496,0 127,4 131,0 11,1 10,6
6B 343,9 493,0 142,7 141,0 10,3 10,7
6C 415,8 545,0 124,6 146,0 11,8 11,6
7A 462,0 473,0 114,5 153,0 15,9 12,0
7B 425,3 479,0 128,0 136,0 11,8 9,3
7C 460,6 508,0 148,3 138,0 9,3 10,2
8 418,5 532,0 126,1 147,0 11,5 9,7
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Análise dos ResultadosAnálise dos Resultados
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1. Absortividade Térmica
Comparação entre os valores da absortividade térmica teórica e experimental em funçao da percentagem de
Polipropileno nas malhas
0
200
400
600
800
[Ws1
/2/m
2K]
Absortividade Teórica 501,4 424 343,9 415,8 409,4 407
AbsortividadeExperimental
662 496 493 545 618 586
0 15 25 35 40 50
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2. Condutividade Térmica
Comparação entre os valores da condutividade térmica téórica e experimental em função da percentagem de PP
nas malhas
0
50
100
150
200
[W/m
K]
Condutividade Teórica 184 127,4 142,7 124,6 113,7 136,4
CondutividadeExperimental
184 131 141 146 119 145
0 15 25 35 40 50
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3. Resistência Térmica
Comparação entre os valores da resistência térmica teórica e experimental em função da percentagem de
PP nas malhas
0
5
10
15
[m2/
KW
]
Resistência Teórica 5,6 11,1 10,3 11,8 13,4 14
Resistênciaexperimental
7,7 10,6 10,7 10,6 12,8 13,7
1 2 3 4 5 6
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CONCLUSÕESCONCLUSÕES
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Estruturas de Malha Funcionais
Unidade dos Materiais Têxteis e PapeleirosDepartamento de Ciência e Tecnologia Têxteis
Universidade da Beira Interior
A modelização teórica do comportamento das principais propriedades térmicas efectuada neste trabalho de investigação, com base nos pressupostos mencionados permitiu obter um conjunto de três novas equações, que para as condições referidas, reproduzem com uma grande aproximação o comportamento das grandezas termofísicas mencionadas. O estudo comparativo efectuado para a validação do modelo, revelou concludentemente que os valores analiticamente previstos com base nestas equações, eram muito aproximados aos valores experimentalmente obtidos, pelo que é possível afirmar que a utilização deste modelo para extracção de conclusões e para o desenvolvimento de artigo funcionais, se apresenta com elevado nível de fiabilidade e rigor científico.