UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS DE...
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Aula 03 – Vasos de Pressão de Paredes finas
Eng. Civil Augusto Romanini
Sinop - MT
2017/1
UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO
CAMPUS DE SINOP
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGIAS
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
MECÂNICA DOS SÓLIDOS II
Mecânica dos Sólidos II
Aula 01 – Teoria das Tensões
Aula 05 – Flambagem de Colunas
Aula 06 – Torção Simples/Pura
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AULAS
Aula 00 – Apresentação/Revisão
Aula 02 – Critérios de Resistência
Aula 04 – Teoria das Deformações
Aula 03 – Vasos de Pressão de Paredes Finas
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Objetivos
• Apresentar aplicações práticas envolvendo tensão plana
• Vasos de pressão – Tanques de ar comprimido e tubulação de água.
• Determinação das tensões e deformações nas paredes dessas estruturas
devido a pressões internas oriundas dos gases ou líquidos comprimidos.
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Conceitos Vasos de Pressão
Definição : São estruturas fechadas contendo líquidos,sólidos ou gases sob pressão.
Vasos de Pressão de paredes finas (Estruturas de Cascas) – Cúpulas de telhados, asas de aviões e cascos de submarinos. A
relação r/t > 10 , onde r é o raio e t é a espessura da parede.
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Conceitos Vasos de Pressão
Os esforços internam atuam nas paredes dos vasos de pressão são sempre
tangente a paredes ( na superfície) do vaso de pressão. Estas tensões
estarão sempre contidas no em um plano.
A análise de tensões em vasos de pressões de parede finas será limitada a dois tipos de vasos que são os encontrados com
maior frequência que são os:
Esféricos Cilíndricos
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Conceitos Vasos de Pressão Cilíndricos
𝜏𝑚á𝑥 = 𝜎2
𝜎1 =𝑝 ∙ 𝑟
𝑡
𝜎2 =𝑝 ∙ 𝑟
2 ∙ 𝑡
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Conceitos Vasos de Pressão Esféricos
𝜏𝑚á𝑥 =𝜎12
𝜎1 = 𝜎2 =𝑝 ∙ 𝑟
2 ∙ 𝑡
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Referências
GERE, J. M. Mecânica dos Materiais. Tradução de Luiz Fernando de Castro Paiva, Revisão Técnica de Marco Lucio Bittencourt. 5 ed.
São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003. 689 p.
HIBBELER, R. C. Resistência dos Materiais. Tradução de Arlete Simille Marques; Revisão Técnica de S. S.da Cunha Junior.7 ed. São
Paulo: Pearson Prentice Hall, 2010. 641 p.
URUGAL A. C.; FENSTER S. K. Advanced Strenght and Applied Elasticity. 4 ed.. New Jersey: New Jersey Institute of Technology,
2003. 560 p.
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Exemplos
Exemplo 01 – Um determinado EPT foi fornecido com base na análise do material. Deseja – se saber
qual a pressão máxima que pode ser lida em um manômetro instalado em um cilindro de raio interno de 72
cm e espessura da parede de 24 mm. Não haverá esforço cisalhante. Um 1 kN/cm² é aproximadamente
101,972 kgf/cm² .
EPT 𝜎𝑥 = 25,00 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝜎𝑦 = 12,50 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
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Exemplos
Exemplo 02 – Um tanque de formato cilíndrico será abastecido por um gás pressurizado. Em estudos de
projeto obteve – se o EPT da situação crítica que o material suporta em uma situação crítica. As placas
que constituem o tanque possuem espessura de 5,50 mm. O tanque possui raio interno de 1,20 metros. A
pressurização do gás será de 50 N/cm². Deseja – se saber:
EPT 𝜎𝑥 = 37,50 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
𝜎𝑦 = 18,75 𝑘𝑁/𝑐𝑚²
a) O tanque suporta a pressão do gás?
b) Qual a pressão máxima suportada?
c) Qual o fator de segurança da estrutura para esta situação?
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Exemplos
Exemplo 03 – Um tanque de armazenamento de água cilíndrico e não pressurizado foi construído
utilizando chapas de aço com espessura de 3,00 mm. Com base nos critérios de resistência foram obtidas
para o material utilizado duas tensões. Uma tensão de tração e outra de compressão, com valores de
41,370 kN/cm² e 165,48 kN/cm² respectivamente. O tanque tem 14,63 metros de altura. O diâmetro
externo do tanque é de 6,00 metros. Adote o peso especifico da água de 10,00 kN/m³. Aplique um fator de
segurança de 4,00 na tensão a ser utilizada.
a) Qual a altura máxima que a água pode atingir nesse reservatório.
b) Se a água atingisse o nível de 14,63 qual a tensão atuante na parede do reservatório.
c) É possível utilizar o nível anterior, com base nas especificações utilizadas no item a). Justifique.
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Exemplos
Exemplo 04 – Uma empresa de produtos químicos tem disponível um tanque de
armazenamento cilíndrico. A altura do tanque é de 15,25 metros e seu diâmetro
externo é de 5,08 metros. O tanque foi construído com uma placa de 6,40 mm de
espessura soldadas em formato de hélice com ângulo de 30º com a horizontal. A
empresa tem em seu portfólio diversos tipos de líquidos que podem ser
armazenados e que cada um desses gera um respectiva pressão na parede do
tanque. A empresa sabe que podem ocorrer rupturas nas soldas, pois são estas
que geram uma possível combinação de falha do material, e de execução da
mesma. Sabe – se que o filete de solda suporta 7,240 kN/cm². Forneça a
pressão máxima que o tanque suporta e o qual o peso especifico máximo que o
material pode ser armazenada utilizando a altura do tanque.