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UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA E BIOQUÍMICA
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos
João Manuel Pedro Moisão França
Mestrado em Química Tecnológica
2010
UNIVERSIDADE DE LISBOA
FACULDADE DE CIÊNCIAS
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA E BIOQUÍMICA
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos
João Manuel Pedro Moisão França
Mestrado em Química Tecnológica
Dissertação orientada pelo Prof. Doutor Carlos Alberto Nieto de Castro
2010
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
i
“I don’t wait for moods. You accomplish nothing if you do that. Your mind must
know it has got to get down to work.”
Pearl S. Buck (Prémio Nobel da Literatura 1938)
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
ii
Agradecimentos
Por maior que seja o esforço, ninguém consegue ter sucesso sozinho. Há
sempre alguém que nos motiva e encoraja, seja da forma mais directa e confortante
ou mesmo que não nos apercebamos disso imediatamente. Não sendo excepção, bem
pelo contrário, devo a muita gente a força que me foi dada para conseguir concluir
esta etapa. Como tal, aqui deixo uma palavra de agradecimento.
Ao meu orientador Professor Carlos Nieto de Castro, pela orientação,
sabedoria e apoio no decorrer do trabalho e por, mais uma vez, despertar o meu
interesse numa área que cada vez mais me é familiar.
À Professora Isabel Pereira, cujo apoio e paciência mais uma vez foram
determinantes para que eu conseguisse ter sucesso. A sua amizade é de facto um bem
precioso.
Aos Professores Fernando Santos e Matos Lopes, pela boa disposição e pelas
chamadas de atenção que (algumas…) foram merecidas.
Aos meus pais e irmão, pelo apoio incondicional e motivação que nunca me
faltou da sua parte. Sem o seu apoio, carinho e compreensão tudo teria sido bem mais
difícil, senão impossível.
Aos meus colegas e amigos, Ana Paula Ribeiro (pela sua paciência e
conhecimento), João Silva (amigo para a vida), Salomé Vieira (não teria terminado o
trabalho sem a sua orientação na preparação dos IoNanofluidos), Bruno Faria, Ana
Filipa Cristino, Carla Queirós e à minha companheira de laboratório Maria João
Figueiredo. Pela alegria, apoio e amizade, o meu muito obrigado.
Ao Francisco Aresta Branco, à família Calçada (Bruno, Daniela e Carolina),
aos meus afilhados de curso, à Carina Torcato e ao Etienne Lopes, ao Ricardo
Hipólito, à “malta das Caldas”, ao José Restolho e à Joana Dias. A todos os meus
amigos. Pelo interesse, preocupação e amizade que todos manifestaram, os meus
mais sinceros agradecimentos.
Last but not the least, à minha namorada Inês Torcato, por todo o amor,
paciência, carinho e amizade. O seu apoio fundamental ilustrou, mais uma vez, o
pilar que representa na minha vida, sem o qual tudo seria infinitamente mais difícil.
A todos, obrigado por tudo.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
iii
Resumo
Neste trabalho foi estudada a condutibilidade térmica de dois líquidos iónicos,
[C4mim][NTf2] e [C2mim][EtSO4], e IoNanofluidos com base nestes dois líquidos,
pretendendo medir e compreender o efeito que a adição dos nanomateriais a uma
matriz de líquido iónico exerce na referida propriedade térmica.
Após a calibração do aparelho de medição, recorrendo a substâncias de
referência como água, tolueno e outras com condutibilidade térmica entre estas,
procedeu-se à medição da condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros em
função da temperatura., continuando para um conjunto de IoNanofluidos com
fracções mássicas de nanotubos de carbono entre 0,5 e 3%. Desta forma, foi possível
estimar e analisar o enhancement da condutibilidade térmica, através da comparação
de um modelo teórico recentemente desenvolvido para a estimativa desta
propriedade. Os resultados obtidos demonstraram que adição de MWCNT’s aumenta
efectivamente a condutibilidade térmica dos líquidos iónicos base, podendo mesmo
chegar quase aos 26% de aumento da condutibilidade térmica para uma fracção
mássica de 3%.
Adicionalmente, foi realizado um estudo que consistiu na medição da
condutibilidade térmica de um dos líquidos iónicos em estudo, o [C4mim][NTf2],
dopado com água, com o intuito de verificar a influência da presença desta última na
condutibilidade térmica do líquido iónico. Os resultados deste estudo ilustram que a
presença de água pode ter efeitos consideráveis na condutibilidade térmica deste
líquido iónico, variando entre - 0,5 e - 16% do valor do líquido iónico puro.
Por fim, foi estimada a área de transferência de calor para o projecto de um
permutador de calor shell and tube e analisado o efeito da incerteza nos valores das
propriedades termofísicas dos fluidos em estudo. Os resultados obtidos
demonstraram que os IoNanofluidos apresentam um grande potencial para a
substituição eficaz dos fluidos actuais, restando apenas obter a conjugação ideal entre
nanomaterial e líquido iónico.
Palavras-chave: IoNanofluidos, líquidos iónicos, fluidos de transferência de
calor, condutibilidade térmica.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
iv
Abstract
This work consisted on the study of the thermal conductivity of two ionic
liquids, [C4mim][NTf2] and [C2mim][EtSO4], and IoNanofluids based on them,
regarding the measurement and comprehension of adding nanomaterials to a ionic
liquid matrix and its effect on the mentioned thermal property.
With the use of reference substances such as water and toluene and other
liquids with thermal conductivities within them, the device used to measure the
thermal conductivity was calibrated. Following this step the thermal conductivities of
the pure ionic liquids were measured as function of temperature, continued with
IoNanofluids having mass fractions from 0,5 to 3% of carbon nanotubes. The
enhancement on the thermal conductivity was evaluated and analyzed by comparison
with a recently conceived theoretical model, developed to estimate the thermal
conductivity of nanofluids. The results obtained show that the thermal conductivity
of the base fluid effectively increases, nearly reaching a 26% increase for a 3% mass
fraction.
In addition, a brief study on the thermal conductivity of one of the mentioned
ionic liquids “doped” with water was performed, namely [C4mim][NTf2]. This study
intended to verify the influence of water on the thermal conductivity of the ionic
liquid. The results obtained show that the presence of water may have considerable
effects, making the thermal conductivity to drop between -0,5 and -16 %.
Finally, the heat transfer area to design a shell and tube heat exchanger was
estimated and the effect of the uncertainty of thermophysical data of the fluids
studied on this work was analyzed. The results illustrate the potential of IoNanofluids
when considering an effective substitution of the currently used fluids and to do so
simply remains to attain the ideal combination between nanomaterial and ionic
liquid.
Keywords: IoNanofluids, ionic liquids, heat transfer fluids, thermal
conductivity enhancement.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
v
Índice
Agradecimentos ........................................................................................................... ii
Resumo ....................................................................................................................... iii
Abstract ....................................................................................................................... iv
Índice ........................................................................................................................... v
Índice de figuras .......................................................................................................... ix
Índice de tabelas ........................................................................................................ xvi
Advertências ............................................................................................................ xxii
Símbolos ................................................................................................................. xxiii
Introdução .................................................................................................................... 1
1. Líquidos iónicos ............................................................................................... 1
1.1. O que são? ................................................................................................. 1
1.2. Propriedades termodinâmicas .................................................................... 2
1.3. Importância dos líquidos iónicos ............................................................... 5
2. Nanofluidos ...................................................................................................... 6
2.1. Definição e história .................................................................................... 6
2.2. Preparação de nanofluidos ......................................................................... 8
2.2.1. Nanotubos de carbono ........................................................................ 9
2.2.2. Dispersão de nanopartículas em líquidos ......................................... 11
2.3. IoNanofluidos .......................................................................................... 12
3. Fenómenos de transporte ............................................................................... 13
3.1. Definição geral ........................................................................................ 13
3.2. Transporte de energia calorífica .............................................................. 14
3.2.1. Transporte de calor em nanofluidos ................................................. 16
3.2.2. Estudos teóricos sobre nanofluidos .................................................. 17
3.2.3. Condutibilidade térmica de IoNanofluidos ...................................... 18
4. Método de medição ........................................................................................ 20
4.1. Medição de propriedades de transporte ................................................... 20
4.2. Medição da condutibilidade térmica utilizando a técnica THW ............. 21
4.2.1. Equações fundamentais .................................................................... 22
4.2.2. A técnica THW ................................................................................ 23
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
vi
4.2.3. KD2 Pro® ......................................................................................... 28
5. Simulação ....................................................................................................... 29
6. Metodologia .................................................................................................... 31
6.1. Planeamento experimental ....................................................................... 31
6.2. Procedimento experimental ...................................................................... 32
6.2.1. Calibrantes ........................................................................................ 32
6.2.2. Líquidos iónicos puros e IoNanofluidos ........................................... 34
6.2.3. Etapas ................................................................................................ 35
6.3. Simulação ................................................................................................. 43
6.3.1. Modelos/Correlações utilizadas ........................................................ 43
6.3.2. Método de simulação ........................................................................ 47
7. Apresentação e discussão dos resultados experimentais ................................ 49
7.1. Calibrantes ................................................................................................ 49
7.1.1. Água .................................................................................................. 49
7.1.2. Tolueno ............................................................................................. 53
7.1.3. Glicerina ............................................................................................ 55
7.1.4. Mistura glicerina + água 50/50 w/w ................................................. 56
7.1.5. Solução de NaCl ............................................................................... 56
7.1.6. Cálculo da constante de calibração K ............................................... 57
7.2. Líquidos iónicos puros ............................................................................. 60
7.2.1. [C4mim][NTf2] .................................................................................. 60
7.2.2. [C2mim][EtSO4] ................................................................................ 60
7.2.3. Correcção dos valores λmédio dos líquidos iónicos puros ................... 61
7.3. IoNanofluidos ........................................................................................... 62
7.3.1. [C4mim][NTf2] + MWCNT’s ........................................................... 62
7.3.2. [C2mim][EtSO4] + MWCNT’s. ........................................................ 68
7.3.3. Interpretação teórica dos resultados dos IoNanofluidos ................... 72
7.4. Adição de água millipore e dopagem do LI [C4mim][NTf2] ................... 77
7.5. Cálculo da incerteza dos valores experimentais ....................................... 80
7.6. Simulação ................................................................................................. 82
7.6.1. Valores das propriedades termofísicas dos fluidos ........................... 82
7.6.2. Cálculo de A0,ref para os fluidos em estudo ....................................... 86
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vii
7.6.3. Representação ∆A0 vs ∆X e resultados obtidos para ∆A0 ................. 88
7.6.4. Estimativa de custos ......................................................................... 90
7.7. Análise económica e de segurança do trabalho desenvolvido ................. 94
7.7.1. Economia .......................................................................................... 94
7.7.2. Segurança ......................................................................................... 94
8. Conclusões e perspectivas futuras ................................................................. 95
9. Bibliografia .................................................................................................... 99
Anexo A - Certificados de análise dos líquidos iónicos usados e características
técnicas do óleo Galp Electric 2 .............................................................................. 103
Anexo B – Dedução da equação de condutância de calor ....................................... 106
Anexo C – Quadro resumo das características da sonda KS-124 ............................. 109
Anexo D – Valores experimentais de condutbilidade térmica das substâncias
calibrantes ................................................................................................................ 110
Anexo E – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade
térmica das substâncias calibrantes .......................................................................... 115
Anexo F – Valores experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos
puros ......................................................................................................................... 120
Anexo G – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade
térmica dos líquidos iónicos puros........................................................................... 127
Anexo H – Valores experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos . 134
Anexo I – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade
térmica dos IoNanofluidos ....................................................................................... 147
Anexo J – Certificados de caracterização dos MWCNT’s utilizados ...................... 160
Anexo K – Tabelas dos valores utilizados para elaborar as representações gráficas
presentes nas figuras 33 e 34 ................................................................................... 161
Anexo L – Valores experimentais de condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf2]
dopado com água ..................................................................................................... 163
Anexo M – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade
térmica do LI [C4mim][NTf2] dopado com água ..................................................... 168
Anexo N – Valores de incerteza dos dados experimentais ...................................... 173
Anexo O – Representações gráficas de ∆A0 vs ∆X .................................................. 175
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
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Anexo P – Tabelas de variação máxima e mínima de A0 (%) para os fluidos
estudados .................................................................................................................. 187
Anexo Q – Análise económica do presente trabalho ................................................ 192
Anexo R – MSDS dos LI’s estudados ...................................................................... 193
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
ix
Índice de figuras
Fig. 1 – Catiões e aniões mais utilizados para produzir líquidos iónicos.3 .................. 2
Fig. 2 - Variação de pontos de fusão de LI’s com o catião [im]. 6 .............................. 4
Fig. 3 - Tabela comparativa entre solventes orgânicos e líquidos iónicos.3 ................ 4
Fig. 4 – Publicações anuais na área dos nanofluidos desde 2000 (as publicações
incluem todos os tipos de artigos publicados em revistas ou conferências, patentes,
notícias, cartas e outros). 8 ........................................................................................... 7
Fig. 5 – Condutibilidade térmica de vários materiais.9 ................................................ 8
Fig. 6 – Vista lateral de um nanotubo de carbono. 9 .................................................... 9
Fig. 7 – Corte de um MWCNT.10 .............................................................................. 10
Fig. 8– Estrutura de um bucky gel. 16 ......................................................................... 13
Fig. 9 – Condução de calor. 18 ................................................................................... 14
Fig. 10 – Convecção de calor.18 ................................................................................. 15
Fig. 11 – Condução de calor unidimensional através de uma superfície plana.19 ..... 15
Fig. 12 – Modelo para a técnica THW.22 ................................................................... 24
Fig. 13 – Conjunto de correcções a aplicar na técnica THW.23 ................................. 27
Fig. 14 – Valores de propriedades termofísicas, área de referência A0 e custos
estimados para um permutador shell and tube.13 ....................................................... 30
Fig. 15 – Efeito da incerteza da condutibilidade térmica ∆λ e viscosidade ∆η, do LI
[C6mim][PF6] na área ∆A de um permutador de calor shell and tube em função de
∆η, para valores de ∆η: -••-, - 20 %; -•-, - 10 %; --•--, - 5 %; ••••, 0%; - - -, + 5%; – –
–, +10%; — — —, + 20%.13 ..................................................................................... 30
Fig. 16 – Estrutura do líquido iónico [C2mim][EtSO4]. ............................................ 31
Fig. 17 – Estrutura do líquido iónico [C4mim][NTf2]. .............................................. 31
Fig. 18– Esquema do procedimento experimental (a laranja encontram-se as etapas
comuns a todos os ramos; o verde é referente aos LI’s, estando no ramo mais à
esquerda uma tonalidade diferente de verde por se tratar de apenas um LI; a preto
encontram-se as etapas relacionadas a adição de MWCNT’s e a azul a adição de água
ao LI [C4mim][NTf2]. ................................................................................................ 33
Fig. 19 – Célula de medição. ..................................................................................... 36
Fig. 20 – Montagem experimental. ............................................................................ 39
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
x
Fig. 21 – Instalação de captação de energia solar. 33 .................................................. 44
Fig. 22 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da água a 25 ºC. .... 52
Fig. 23 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da água a 40 ºC. .... 53
Fig. 24 – Representação gráfica de K vs λ médio das substâncias calibrantes. .......... 58
Fig. 25 – Representação gráfica de K vs T médio das substâncias calibrantes........... 59
Fig. 26 – Representação gráfica da totalidade dos valores experimentais de λ do
IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. .................................... 63
Fig. 27 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C4mim][NTf2]
puro e dos IoNanofluidos com base neste LI vs T. .................................................... 65
Fig. 28 – Representação gráfica do enhancement de λ dos IoNanofluidos com base
no LI [C4mim][NTf2] vs T. ......................................................................................... 67
Fig. 29 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C2mim][EtSO4]
puro e dos IoNanofluidos com base neste LI vs T. .................................................... 70
Fig. 30 – Representação gráfica do enhancement de λ dos IoNanofluidos com base
no LI [C2mim][EtSO4] vs T. ....................................................................................... 71
Fig. 31 – Representação de λNF exp /λLI exp) -1 vs ϕCNT para os IoNanofluidos em
estudo. ......................................................................................................................... 74
Fig. 32 – Representação de λNF calc /λLI exp) -1 vs ϕCNT para os IoNanofluidos em
estudo. ......................................................................................................................... 75
Fig. 33 – Representação gráfica de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI
[C4mim][NTf2] vs λInt. Os círculos assinalam os pontos (x,y) em que o valor de λNF se
aproxima ao valor obtido experimentalmente. ........................................................... 76
Fig. 34 – Representação gráfica de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI
[C2mim][EtSO4] vs λInt. Os círculos assinalam os pontos (x,y) em que o valor de λNF
se aproxima ao valor obtido experimentalmente. ....................................................... 77
Fig. 35 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C4mim][NTf2]
puro e do LI dopado com água vs T. ......................................................................... 80
Fig. 36 – Capacidade calorífica dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][PF6]
com as fracções mássicas 1% e 1,5% vs T. ●, [C4mim][PF6]; □, [C4mim][PF6] 1%
w/w MWCNT’s; ○, [C4mim][PF6] 1,5% w/w MWCNT’s.15 ..................................... 83
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xi
Fig. 37 – Capacidade calorífica de várias sementes de frutos. NSL – casca de noz;
AVE – casca de avelã; C2F – caroço de cereja; ANOS - semente de anôna; PSA –
caroço de pessêgo; OSA – caroço de azeitona. 45 ...................................................... 84
Fig. 38 – Representação gráfica de ∆Ao vs ϕCNT para os fluidos em estudo. ............. 87
Fig. 39 – Representação gráfica de ∆Ao vs ∆λ vs ∆η para o LI [C4mim][NTf2]. ....... 88
Fig. A1 – Certificado de análise do LI [C4mim][NTf2]. .......................................... 103
Fig. A2 - Certificado de análise do LI [C2mim][EtSO4]. ......................................... 104
Fig. A3 – Características técnicas do óleo Galp Electric 2. ..................................... 105
Fig. E1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 25 ºC.
................................................................................................................................. 115
Fig. E2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 40 ºC.
................................................................................................................................. 116
Fig. E3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 55 ºC.
................................................................................................................................. 116
Fig. E4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 70 ºC.
................................................................................................................................. 117
Fig. E5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da glicerina a 20 ºC.
................................................................................................................................. 117
Fig. E6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da glicerina a 48 ºC.
................................................................................................................................. 118
Fig. E7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da mistura água +
glicerina a 20ºC. ....................................................................................................... 118
Fig. E8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da mistura água +
glicerina a 40ºC. ....................................................................................................... 119
Fig. E9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da solução de NaCl a
20 ºC......................................................................................................................... 119
Fig. G1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 20 ºC. .......................................................................................... 127
Fig. G2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 30 ºC. .......................................................................................... 128
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xii
Fig. G3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 40 ºC. ........................................................................................... 128
Fig. G4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 50 ºC. ........................................................................................... 129
Fig. G5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 60 ºC. ........................................................................................... 129
Fig. G6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] a 70 ºC. ............................................................................................ 130
Fig. G7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 20ºC. ........................................................................................... 130
Fig. G8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 30ºC. ........................................................................................... 131
Fig. G9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 40ºC. ........................................................................................... 131
Fig. G10 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 50ºC. ........................................................................................... 132
Fig. G11 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 60ºC. ........................................................................................... 132
Fig. G12 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C2mim][EtSO4] a 70ºC. ........................................................................................... 133
Figura I1– Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. ...................................................... 147
Figura I2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. ...................................................... 148
Figura I3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. ...................................................... 148
Figura I4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. ...................................................... 149
Figura I5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. ......................................................... 149
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Figura I6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. ......................................................... 150
Figura I7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. ......................................................... 150
Figura I8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. ......................................................... 151
Figura I9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. ......................................................... 151
Figura I10 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. ......................................................... 152
Figura I11 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. ......................................................... 152
Figura I12 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. ........................................................ 153
Figura I13 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. .................................................... 153
Figura I14 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. .................................................... 154
Figura I15 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. .................................................... 154
Figura I16 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. .................................................... 155
Figura I17 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. ....................................................... 155
Figura I18 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. ....................................................... 156
Figura I19 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. ....................................................... 156
Figura I20 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. ....................................................... 157
Figura I21 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC. ....................................................... 157
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Figura I22 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC. ....................................................... 158
Figura I23 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC. ....................................................... 158
Figura I24 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC. ....................................................... 159
Figura J1 – Especificações dos MWCNT’s utilizados. ............................................ 160
Figura M1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 20 ºC. ................................................................ 168
Figura M2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 40 ºC. ................................................................ 169
Figura M3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 70 ºC. ................................................................ 169
Figura M4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 20 ºC. ................................................................... 170
Figura M5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 30 ºC. ................................................................... 170
Figura M6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 40 ºC. ................................................................... 171
Figura M7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 50 ºC. ................................................................... 171
Figura M8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 60 ºC. ................................................................... 172
Figura M9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI
[C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 70 ºC. ................................................................... 172
Figura O1 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o LI [C4mim][NTf2].
.................................................................................................................................. 175
Figura O2 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o LI [C4mim][NTf2]. 176
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xv
Figura O3 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o LI [C2mim][EtSO4].
................................................................................................................................. 176
Figura O4 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o LI [C2mim][EtSO4].
................................................................................................................................. 177
Figura O5 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o LI [C2mim][EtSO4].
................................................................................................................................. 177
Figura O6 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MCNT’s. ...................................................................... 178
Figura O7 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MCNT’s. ...................................................................... 178
Figura O8 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MCNT’s. ...................................................................... 179
Figura O9 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 179
Figura O10 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 180
Figura O11 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 1 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 180
Figura O12 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 181
Figura O13 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 181
Figura O14 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C4mim][NTf2] 3 % w/w MCNT’s. ......................................................................... 182
Figura O15 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MCNT’s. .................................................................... 182
Figura O16 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4]0,5 % w/w MCNT’s. ..................................................................... 183
Figura O17 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MCNT’s. .................................................................... 183
Figura O18 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MCNT’s. ....................................................................... 184
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xvi
Figura O19 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MCNT’s. ........................................................................ 184
Figura O20 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MCNT’s. ........................................................................ 185
Figura O21 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MCNT’s. ........................................................................ 185
Figura O22 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MCNT’s. ........................................................................ 186
Figura O23 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MCNT’s. ........................................................................ 186
Índice de tabelas
Tabela 1 – Quadro resumo das condições de sonicação. ............................................ 42
Tabela 2 – Valores de λ das substâncias calibrantes entre 20 e 25 ºC. ....................... 49
Tabela 3 – Valores experimentais de λ da água a 25 ºC. ............................................ 50
Tabela 4 – Valores experimentais de λ da água a 40 ºC. ............................................ 51
Tabela 5 – Valores de T e T* utilizados para obter valores de λref da água a 25 e 40
ºC. ............................................................................................................................... 52
Tabela 6 – Valores de T e T* utilizados para obter valores de λref do tolueno a 25, 40,
55 e 70 ºC. .................................................................................................................. 54
Tabela 7 – Valores de λ médio e de referência usados para calcular a constante de
calibração. ................................................................................................................... 58
Tabela 8 – Valores de λ médio e corrigido dos líquidos iónicos puros. ..................... 62
Tabela 9– Valores de λ médio e corrigido dos IoNanofluidos com base no LI
[C4mim][NTf2]. .......................................................................................................... 65
Tabela 10 – Valores de λ corrigido e enhancement dos IoNanofluidos com base no LI
[C4mim][NTf2]. .......................................................................................................... 67
Tabela 11 – Valores de λ médio e corrigido dos IoNanofluidos com base no LI
[C2mim][EtSO4]. ........................................................................................................ 69
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xvii
Tabela 12 – Valores de λ corrigido e enhancement dos IoNanofluidos com base no LI
[C2mim][EtSO4]. ........................................................................................................ 70
Tabela 13 – Valores de λNF dos IoNanofluidos com base na equação 3.6 (T = 293 K).
................................................................................................................................... 73
Tabela 14 – Valores de λ experimental dos LI’s puros e λ experimental e calculado
dos IoNanofluidos com base na equação 3.6 (T = 293 K). ....................................... 74
Tabela 15 – Valores de λ médio e corrigido do LI [C4mim][NTf2] dopado com água.
................................................................................................................................... 78
Tabela 16 – Valores de enhancement das propriedades termofísicas das substâncias
em estudo para T = 313 K. ......................................................................................... 85
Tabela 17 – Valores referência das propriedades termofísicas das substâncias em
estudo (T = 313 K). .................................................................................................... 85
Tabela 18 – Valores de área de referência para as substâncias em estudo. ............... 86
Tabela 19 – Valores de área de referência e de custo do equipamento para o LI
[C4mim][NTf2] puro e para os IoNanofluidos com base neste LI. ............................ 92
Tabela 20 – Valores de área de referência e de custo do equipamento para o LI
[C2mim][EtSO4] puro e para os IoNanofluidos com base neste LI. .......................... 93
Tabela C1 - Características da sonda KS-1. ............................................................ 109
Tabela D1 – Valores experimentais de λ do tolueno a 25 ºC. .................................. 110
Tabela D2 – Valores experimentais de λ do tolueno a 40 ºC. .................................. 111
Tabela D3 – Valores experimentais de λ do tolueno a 55 ºC. .................................. 111
Tabela D4 – Valores experimentais de λ do tolueno a 70 ºC. .................................. 112
Tabela D5 – Valores experimentais de λ da glicerina a 20 ºC. ................................ 112
Tabela D6 – Valores experimentais de λ da glicerina a 48 ºC. ................................ 113
Tabela D7 – Valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a 20 ºC. ....... 113
Tabela D8 – Valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a 40 ºC. ....... 114
Tabela D9 – Valores experimentais de λ da solução de NaCl a 20 ºC. ................... 114
Tabela F1 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 20 ºC. ................. 120
Tabela F2 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 30 ºC. ................. 121
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xviii
Tabela F3 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 40 ºC. .................. 121
Tabela F4 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 50 ºC. .................. 122
Tabela F5 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 60 ºC. .................. 122
Tabela F6 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] a 70 ºC. .................. 123
Tabela F7 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 20 ºC. ................ 123
Tabela F8 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 30 ºC. ................ 124
Tabela F9 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 40 ºC. ................ 124
Tabela F10 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 50 ºC. .............. 125
Tabela F11 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 60 ºC. .............. 125
Tabela F12 – Valores experimentais de λ do LI [C2mim][EtSO4] a 70 ºC. .............. 126
Tabela H1 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w
MWCNT’s a 20 ºC. .................................................................................................. 134
Tabela H2 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w
MWCNT’s a 40 ºC. .................................................................................................. 135
Tabela H3 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w
MWCNT’s a 60 ºC. .................................................................................................. 135
Tabela H4 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w
MWCNT’s a 70 ºC. .................................................................................................. 136
Tabela H5 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 1 % w/w
MWCNT’s a 20 ºC. .................................................................................................. 136
Tabela H6 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 1 % w/w
MWCNT’s a 40 ºC. .................................................................................................. 137
Tabela H7 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 1 % w/w
MWCNT’s a 60 ºC. .................................................................................................. 137
Tabela H8 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 1 % w/w
MWCNT’s a 70 ºC. .................................................................................................. 138
Tabela H9 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3 % w/w
MWCNT’s a 20 ºC. .................................................................................................. 138
Tabela H10– Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3 % w/w
MWCNT’s a 40 ºC. .................................................................................................. 139
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xix
Tabela H11 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3 % w/w
MWCNT’s a 60 ºC................................................................................................... 139
Tabela H12 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3 % w/w
MWCNT’s a 70 ºC................................................................................................... 140
Tabela H13 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 0,5 %
w/w MWCNT’s a 20 ºC. .......................................................................................... 140
Tabela H14 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 0,5 %
w/w MWCNT’s a 40 ºC. .......................................................................................... 141
Tabela H15– Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 0,5 %
w/w MWCNT’s a 60 ºC. .......................................................................................... 141
Tabela H16 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 0,5 %
w/w MWCNT’s a 70 ºC. .......................................................................................... 142
Tabela H17 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT’s a 20 ºC................................................................................................... 142
Tabela H18 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT’s a 40 ºC................................................................................................... 143
Tabela H19 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT’s a 60 ºC................................................................................................... 143
Tabela H20 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT’s a 70 ºC................................................................................................... 144
Tabela H21 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT’s a 20 ºC................................................................................................... 144
Tabela H22 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT’s a 40 ºC................................................................................................... 145
Tabela H23 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT’s a 60 ºC................................................................................................... 145
Tabela H24 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT’s a 70 ºC................................................................................................... 146
Tabela K1 – Valores obtidos pelo uso da equação 3.7 de λNF calc dos IoNanofluidos
com base no LI [C4mim][NTf2] em função de λInt. .................................................. 161
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xx
Tabela K2 – Valores obtidos pelo uso da equação 3.7 de λNF calc dos IoNanofluidos
com base no LI [C2mim][EtSO4] em função de λInt. ................................................ 162
Tabela L1 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 20
ºC. ............................................................................................................................. 163
Tabela L2 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 40
ºC. ............................................................................................................................. 164
Tabela L3 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água a 70
ºC. ............................................................................................................................. 164
Tabela L4 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 20 ºC.
.................................................................................................................................. 165
Tabela L5 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 30 ºC.
.................................................................................................................................. 165
Tabela L6 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 40 ºC.
.................................................................................................................................. 166
Tabela L7 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 50 ºC.
.................................................................................................................................. 166
Tabela L8 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 60 ºC.
.................................................................................................................................. 167
Tabela L9 – Valores experimentais de λ do LI [C4mim][NTf2] 1 % w/w água a 70 ºC.
.................................................................................................................................. 167
Tabela N1 – Valores de λ corrigido de todas as substâncias estudadas e sua incerteza.
.................................................................................................................................. 173
Tabela P1 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos LI’s puros a 40 ºC. ....... 187
Tabela P2 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos IoNanofluidos com base no
LI [C4mim][NTf2] a 40 ºC. ....................................................................................... 188
Tabela P3 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos IoNanofluidos com base no
LI [C2mim][EtSO42] a 40 ºC. ................................................................................... 190
Tabela Q1 – Resumo dos gastos na elaboração do trabalho experimental. .............. 192
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xxi
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xxii
Advertências
Todos os acrónimos relativos a este documento estão disponíveis na secção
de Acrónimos na página xxiv, sendo o seu significado expresso também na primeira
instância. Relativamente aos símbolos utilizados, também estes são explicitados na
sua primeira instância, pelo que na lista de Símbolos na página xxiii estão apenas os
símbolos que surgem em mais do que uma secção.
São usados alguns termos em na língua Inglesa, não por falta de uma tradução
adequada, mas por serem termos comuns na comunidade científica relativa a esta
área. No entanto, todos os termos são acompanhados de tradução pelo menos na
primeira instância.
Nos índices de tabelas e de figuras estão presentes dois géneros de
numeração. Enquanto as figuras e tabelas relativas ao corpo do trabalho estão apenas
numeradas com algarismos (ex: Fig. 0), as figuras e tabelas relativas aos anexos são
acompanhadas da letra respectiva do anexo (ex: Fig. Z9). Tal foi feito com o intuito
de facilitar a localização dos elementos referidos.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xxiii
Símbolos
a raio do cilindro
A0 área de transferência de calor
A0,ref área de transferência de calor de referência
CP capacidade calorífica a pressão constante
CV capacidade calorifíca isocórica
d dimensão característica
Di diâmetro interno do tubo
Do diâmetro externo do tubo
d.p. desvio padrão
gh condutância de calor
h espessura da camada interfacial
hi coeficiente de transferência de calor interno
ho coeficiente de transferência de calor externo
K constante de calibração
n número de átomos de carbono da cadeia alquílica
Pr número de Prandtl
Re número de Reynolds
r2 coeficiente de correlação (ajuste ao modelo utilizado pelo KD2 Pro®)
T temperatura
t tempo
(∆T)lm média logarítmica da diferença de temperatura
U0 coeficiente de transferência de calor global
w/w fracção mássica
Grego
α difusibilidade térmica
η viscosidade dinâmica
ηw viscosidade dinâmica do fluido à temperatura da parede do tubo
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xxiv
λ condutibilidade térmica
λ* condutibilidade térmica reduzida
λLI condutibilidade térmica do líquido iónico puro
λInt condutibilidade térmica da interface
λNF condutibilidade térmica do nanofluido
ρ densidade
ϕ fracção volúmica
Acrónimos
CNT nanotubo de carbono (carbon nanotubes)
CVD deposição química em fase de vapor (chemical vapour deposition)
IGC condensação de gás inerte (inert gas condensation)
IAPS Associação Internacional para as Propriedades da água e vapor
(International Association for the Properties of Water and Steam)
LI liquido iónico
MWCNT nanotubo de carbono de parede múltipla (multi-walled carbon
nanotube)
RTIL liquido iónico à temperatura ambiente (room temperature ionic liquid)
SWCNT nanotubo de carbono de parede única (single-walled carbon nanotube)
THW fio aquecido em estado transiente (transient hot wire)
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
xxv
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 1
Introdução
1. Líquidos iónicos
1.1. O que são?
Ao ouvir o nome, que ideias poderão ser associadas a estas substâncias? Uma
possibilidade que certamente passaria pelo pensamento de cada um de nós seria “iões
na fase líquida” e tal é facilmente obtido se tentarmos dissolver um pouco de sal de
cozinha, o conhecido cloreto de sódio (NaCl), em água. Mas neste caso não estamos
na presença de um líquido iónico, mas sim de uma solução, onde o meio é a água. É
de notar que as soluções nem sempre são constituídas por iões, se bem que no
referido caso do cloreto de sódio os iões Na+ e Cl- são facilmente solvatados pelas
moléculas de água, podendo ser designada como solução iónica.
O que diferencia então uma solução iónica de um líquido iónico? Este último
é apenas constituído por iões, sem um meio envolvente como a água ou qualquer
outro solvente. Se fundirmos o cloreto de sódio (aproximadamente a 800ºC) temos
um líquido iónico, onde os iões estão dissociados na fase líquida. No entanto, como é
comum nos sais inorgânicos, o cloreto de sódio é sólido à temperatura ambiente
(estrutura cristalina) pelo que será mais correcto designar esta classe de substâncias
por sais fundidos (molten salts). Falemos então de Líquidos Iónicos à Temperatura
Ambiente (RTIL’s – Room Temperature Ionic Liquids), que por uma questão de
simplicidade serão apenas designados como líquidos iónicos (LI’s).
Inicialmente, Kenneth R. Seddon caracterizou os LI’s como podendo ser
fluidos até temperaturas tão baixas como -96ºC, incolores, possuindo viscosidades
baixas (hoje é sabido que possuem viscosidades consideravelmente elevadas
relativamente aos solventes orgânicos comuns) e são facilmente manuseáveis.1
Segundo o mesmo autor, milhares de líquidos iónicos poderão ser sintetizados, e
designados por designer solvents, i.e., qualquer pessoa qualificada poderá escolher
quaisquer aniões com o intuito de produzir um líquido adequado a uma dada
necessidade, seja dissolver uma determinada substância numa reacção ou extrair
moléculas específicas de uma solução.2
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 2
Especificamente, os LI’s são compostos iónicos compostos por catiões
orgânicos relativamente largos e assimétricos como derivados de imidazólio ou
piridínio, iões quaternários de alquilamónio e aniões relativamente pequenos como o
Cl-, BF4-, PF6
- e outros que estejam na fase líquida à temperatura ambiente. Tal é
devido às pequenas entalpias de fusão (∆Hfus) e elevadas entropias de fusão (∆Sfus), o
que resulta numa baixa temperatura de fusão (Tfus), como pode ser visto na relação
seguinte:
fus
fusfus S
HT
∆∆
= (1.1)
De seguida são apresentados alguns exemplos de catiões e aniões utilizados
regularmente para conceber líquidos iónicos:
Fig. 1 – Catiões e aniões mais utilizados para produzir líquidos iónicos.3
1.2. Propriedades termodinâmicas
Estes líquidos possuem propriedades invulgares e pouco comuns aos líquidos
“orgânicos”. Segundo Andreas Heintz4 os LI’s possuem uma pressão de vapor
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 3
indetectável, boa condutividade eléctrica, viscosidades moderadas e uma toxicidade e
ecotoxicidade baixas desde que o grupo alquilo do catião orgânico possua menos do
que cinco átomos de carbono.
De facto, a pressão de vapor é muito baixa, mas não deve ser considerada
indetectável. Até à data já foram realizadas destilações de líquidos iónicos
verificando que não ocorre degradação, sendo também utilizados em misturas a ser
destiladas (de forma a enriquecer a fase de vapor na substância a destilar) provando
que se podem ser destilados sem degradação, existe pressão de vapor. Embora a
volatilidade exista, é consideravelmente mais baixa do que a maioria dos líquidos
orgânicos. Esta propriedade permite assim que os líquidos iónicos sejam bastante
favoráveis para aplicações industriais, como a destilação extractiva.5
De forma a compreender como os LI’s se mantêm na fase líquida será feita de
seguida uma breve análise sobre os pontos de fusão destas substâncias e as
características que contribuem para esta propriedade.
Como já foi referido anteriormente os pontos de fusão destas substâncias são
baixos devido às suas baixas entalpias de fusão e elevadas entropias de fusão. Outra
perspectiva que poderá ajudar a compreender esta propriedade consiste em dedicar
um pouco de atenção ao empacotamento dos iões. Uma vez que são muito pouco
simétricos entre si, ao tentar combinar catiões volumosos e assimétricos com aniões
de dimensões bastante inferiores e regulares leva a que o empacotamento dos iões
seja dificultado, deixando-os sem uma estrutura regular, por outras palavras, no
estado líquido2.
Comparativamente aos LI’s temos o caso dos sais fundidos, em que estes
últimos são caracterizados por pontos de fusão bem mais elevados que os LI’s devido
à semelhança na natureza dos iões, isto é, tanto o catião como o anião nos sais
fundidos são inorgânicos. São também factores determinantes no valor do ponto de
fusão as cargas dos iões e o comprimento da cadeia alquílica (substituinte do catião
orgânico). Se a carga for ±1 a distância entre os iões é grande e, tendo em conta a
dimensão dos iões, este factor permite a deslocalização de carga, o que leva a que as
forças atractivas sejam mais fracas e, consequentemente, o ponto de fusão é mais
baixo. Quanto à cadeia alquílica, a variação não é tão linear porque depende também
da estrutura do anel aromático (piridina, imidazole, etc.) mas, para os LI’s de 1-
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 4
alquilo-3-metilimidazolinío, os pontos de fusão variam da forma como é apresentada
na figura seguinte:
Fig. 2 - Variação de pontos de fusão de LI’s com o catião [im]. 6
A variação da forma dos pontos experimentais está relacionada com o anião
correspondente do líquido iónico (Cl-, Br-, PF6-, BF4
-,etc) e como se pode constatar o
ponto de fusão diminui com o aumento do número de átomos de carbono até cerca de
n = 8, aumentando posteriormente mas com sinais de estabilização do valor da
propriedade por volta de n = 13.
Merecem ainda referência a elevada capacidade calorífica dos LI’s, a sua
polaridade (encontra-se aproximadamente entre a água e os líquidos orgânicos
clorados) e são geralmente bastante higroscópicos.
A figura seguinte apresenta uma tabela que ilustra um resumo de comparação
entre solventes orgânicos e líquidos iónicos de algumas propriedades e parâmetros3:
Fig. 3 - Tabela comparativa entre solventes orgânicos e líquidos iónicos.3
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1.3. Importância dos líquidos iónicos
Numa época tão marcada pela preocupação ambiental e pela preservação do
património, as características ímpares dos líquidos iónicos despertaram nos últimos
anos a atenção das empresas produtoras de produtos químicos e da comunidade
investigadora. De facto, a aplicabilidade destas substâncias é enorme, cobrindo quase
todos os campos da química moderna, desde a química analítica à química-física,
passando pela electroquímica e pela catálise.
Até recentemente, a “química reactiva” (a área da química que estuda as
reacções, englobando a química orgânica, catálise e reacções redox) era considerada
como bem compreendida, entendida a nível global. No entanto, a panóplia de
reacções estudadas até à data (Friedel-Crafts, condensação aldólica, Diels-Alder,
entre muitas outras) possuem um ponto em comum: o uso de solventes moleculares.
Logo, o conhecimento até aqui adquirido era parcial, uma vez que não havia
conhecimento sobre a química reactiva num meio reactivo com solventes iónicos.
Até que ponto é que os mecanismos reaccionais até hoje estudados se mantêm
quando ocorrem num meio iónico? Esta é uma questão cuja resposta só pode ser
obtida através de um estudo experimental extensivo, o que é cada vez mais
verificado a nível mundial.
Analisando um ponto de vista mais geral, os LI’s à temperatura ambiente têm
sido desenvolvidos nos últimos quinze anos como potenciais solventes verdes (green
solvents) para aplicações industriais que vão desde a indústria petroquímica à
química fina, até à indústria nuclear. O potencial demonstrado por estas substâncias
como solventes para uma enorme quantidade de processos químicos tem vindo a
atrair cada vez mais a atenção da indústria, prometendo benefícios no que diz
respeito à preservação do ambiente, estimulando a prática da filosofia da química
sustentável (green chemistry).7
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2. Nanofluidos
2.1. Definição e história
Os nanomateriais e a nanotecnologia constituem um dos assuntos mais
debatidos na sociedade actual, uma vez que prometem revolucionar a vida humana
afectando uma variedade imensa de campos, desde a engenharia à medicina,
passando pela ciência de materiais e as comunicações, entre inúmeras outras áreas.
Pretende-se cada vez mais que os materiais utilizados sejam menos volumosos, mas
igual ou superiormente eficazes, tendo sempre em vista a manutenção de uma
economia saudável e rentável.
A nanotecnologia moderna consegue produzir partículas metálicas ou não-
metálicas à escala nanométrica, tendo estes materiais propriedades mecânicas,
ópticas, magnéticas, eléctricas e térmicas únicas. Os nanofluidos são concebidos
através da suspensão de partículas com um tamanho médio inferior a 100 nm
(nanopartículas) num determinado fluido. No que diz respeito a fluidos de
transferência de calor, é habitual utilizar os fluidos comuns para o efeito, como a
água, o etileno glicol e óleo. Ao conseguir dispersar uniformemente e de forma
estável uma pequena quantidade destes nanomateriais no fluido escolhido é possível
verificar um aumento drástico das propriedades térmicas deste último.
Após a concepção do conceito de nanofluidos (S. Choi 1993), a comunidade
científica tem vindo a realizar descobertas não só no que diz respeito às inesperadas
propriedades térmicas dos nanofluidos mas também na proposta de novos
mecanismos elucidativos sobre o aumento (enhancement) das propriedades térmicas
dos nanofluidos relativamente ao fluido puro e na identificação de uma nova geração
de fluidos de transferência de calor como fluidos de refrigeração “inteligentes” para
computadores e fluidos de refrigeração seguros para reactores nucleares.
Consequentemente, a pesquisa efectuada neste campo aumentou a nível mundial e
tem vindo a ganhar cada vez mais importância, como ilustra a figura 4. Uma das
razões para este aumento de interesse nos nanofluidos consiste na consciencialização
de que é possível desenvolver fluidos de transferência de calor com um desempenho
elevadíssimo cujas propriedades térmicas são drasticamente diferentes dos fluidos de
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transferência de calor convencionais, tendo como factores dependentes o tamanho e a
forma da partícula e a área entre superfície/interface.
Fig. 4 – Publicações anuais na área dos nanofluidos desde 2000 (as publicações incluem todos os
tipos de artigos publicados em revistas ou conferências, patentes, notícias, cartas e outros). 8
No desenvolvimento de fluidos de transferência de calor eficientes, a
condutibilidade térmica dos mesmos possui um papel vital. Apesar de ter sido
realizada bastante investigação e se tenha conseguido progredir na área da
transferência de calor, este progresso tem sido limitado devido ao facto de os fluidos
de transferência de calor comuns possuirem baixos valores de condutibilidade
térmica comparativamente à maioria dos sólidos. É um facto bem conhecido que, à
temperatura ambiente, os metais no estado sólido possuem condutibilidades térmicas
ordens de magnitude acima das dos fluidos. Tomando como exemplo o cobre, a
condutibilidade térmica deste metal à temperatura ambiente é cerca de 700 vezes
maior do que a condutibilidade térmica da água e cerca de 3000 vezes maior do que a
do óleo de motor, como ilustra a figura 5. É possível constatar através da análise da
figura 5 que a condutibilidade térmica de líquidos metálicos é muito superior
comparativamente às dos líquidos não-metálicos. Logo, é expectável que a
condutibilidade térmica de fluidos que contenham partículas metálicas em suspensão
seja significativamente superior do que a condutibilidade térmica dos fluidos de
transferência de calor convencionais.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
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Fig. 5 – Condutibilidade térmica de vários materiais.9
Nos últimos 100 anos têm sido realizado esforços por parte de cientistas e
engenheiros para conseguir aumentar a relativamente baixa condutibilidade térmica
dos líquidos em geral através da adição de partículas sólidas, desde o trabalho
pioneiro de Maxwell (1873). No entanto, exceptuando os últimos anos, o estudo da
condutibilidade térmica de suspensões estava limitado às partículas de escala mili ou
micro. Existem dois grandes problemas relativamente a esta abordagem: primeiro, as
partículas desta gama tendem a sedimentar rapidamente quando colocadas em
líquidos; e em segundo, a condutibilidade térmica destas suspensões é baixa a
concentrações baixas de partículas. Para além destes problemas, estas suspensões
“convencionais” não são compatíveis com os aparelhos “miniaturizados”
emergentes, uma vez que existe a forte de possibilidade de entupirem as tubagens
destes últimos.
2.2. Preparação de nanofluidos
Os materiais existentes para a produção de nanofluidos são imensamente
diversos, visto que a tecnologia moderna de fabrico permite que os materiais sejam
processados activamente à escala nanométrica. Materiais nanoestruturados ou em
fase nanométrica (nanophase) são obtidos a partir de substâncias nanométricas que
são manipuladas ao nível atómico ou molecular para conseguir propriedades físicas
novas ou melhoradas e que não sejam características do sólido bruto. Estas
propriedades são devidas à relativamente elevada razão área superficial/volume, que
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por sua vez é devida à elevada proporção de átomos constituintes que se encontram
no limiar do grão.
Entre os materiais mais usados para a produção de nanomateriais encontram-
se óxidos cerâmicos (Al2O3, CuO), nitretos cerâmicos (AlN, SiN), carbetos
cerâmicos (SiC, TiC), metais (Cu, Ag, Au), semicondutores (TiO2, SiC), nanotubos
de carbono e materiais compósitos como ligas de nanopartículas (Al70Cu30). Além
destas categorias de materiais, materiais “dopados” com moléculas na interface
sólido-líquido poderão também ter características interessantes. Devido ao tema do
presente trabalho, este assunto será apenas particularizado para o caso dos nanotubos
de carbono.
2.2.1. Nanotubos de carbono
Os nanotubos de carbono (Carbon NanoTubes – CNT’s) consistem em
cilindros unidimensionais constituídos por uma única camada ou várias camadas de
carbono. O diâmetro destes tubos é usualmente da ordem de alguns nanómetros e o
seu comprimento na ordem dos micrómetros. Este conjunto torna os CNT’s um dos
materiais com maior razão entre dimensões. Uma vez que este material é
caracterizado por muitas propriedades resultantes da restrição dos electrões a uma
dimensão, são considerados como sistemas modelo nos quais um determinado
número de fenómenos quânticos podem ser investigados. Consequentemente, são um
dos nanosistemas mais estudados.
Uma folha única de grafite é denominada por grafeno (graphene) e enrolando
a folha é obtido um nanotubo de carbono, podendo a folha ser enrolada de várias
formas. Este facto torna a folha de carbono helicoidal em relação ao eixo do tubo,
como ilustra a figura seguinte:
Fig. 6 – Vista lateral de um nanotubo de carbono. 9
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Se a folha for simetricamente enrolada como é ilustrado pela figura, o tubo
fica constituído por hexágonos ordenados lado a lado, como se pode constatar
analisando a seta. Se a folha for enrolada num ângulo diferente, tal resulta num tubo
cujos hexágonos formam uma espiral ao longo do eixo do tubo. Desta forma é
possível constatar que, variando o ângulo, são obtidos tubos com infinitas formas de
hélice e, consequentemente, diferentes tipos de tubos. Assim, é possível obter um
número extenso de estruturas, implicando uma grande variedade, logo, uma grande
diversidade de propriedades, uma vez que a estrutura electrónica do nanotubo varia
com a forma da hélice.
Até este ponto foram apresentados os nanotubos de parede única, (Single-
Walled Carbon NanoTubes – SWCNT’s). No entanto, os primeiros tubos a serem
experimentalmente observados foram os nanotubos de parede múltipla (MWCNT’s –
MultiWalled Carbon NanoTubes), sendo estes constituídos por vários tubos dispostos
em camadas sobrepostas, como ilustra a figura seguinte:
Fig. 7 – Corte de um MWCNT.10
Em conjuntos de nanotubos como o acima ilustrado não existe ordem tri-
dimensional entre as folhas de grafite como no caso da grafite bruta devido à
liberdade rotacional que existe entre os tubos, sendo este fenómeno designado por
impedimento turbostrático do tubo (do inglês turbostratic constraint; turbostrático
indica um tipo de estrutura cristalina cujos planos basais podem deslizar lateralmente
em relação ao outro, fazendo com que o espaçamento entre os planos seja maior que
o ideal).
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2.2.2. Dispersão de nanopartículas em líquidos
Existem dois métodos principais para a produção de suspensões estáveis de
nanopartículas: o método de dois passos (two-step) e o método de passo único
(single-step) ou técnica de evaporação directa. A principal diferença entre ambos
reside na produção dos nanomateriais, i.e., no método de dois passos os
nanomateriais são produzidos separadamente (através de diversas técnicas, como
IGC (Inert Gas Condensation) CVD (Chemical Vapour Deposition) ou a moagem
mecânica (mechanical grinding)) e são posteriormente dispersos no fluido escolhido,
enquanto o processo de passo único produz o nanomaterial e simultaneamente
dispersa-o no fluido.
Considere-se a técnica IGC para a produção de nanopartículas para o caso do
método de dois passos. As partículas secas são produzidas e depois dispersas, o que
pode resultar num grau de aglomeração extenso. Logo, é importante ter em conta a
fracção volúmica a utilizar na produção de um nanofluido estável. Uma vantagem
deste método, no que diz respeito a uma futura comercialização dos nanofluidos, é
que a técnica IGC consegue produzir uma quantidade na ordem das toneladas de
nanomaterial. A técnica de evaporação directa sintetiza as partículas e dispersa-as no
fluido num único passo e, da mesma forma que a técnica IGC, esta técnica envolve a
evaporação de uma material de partida em condições de vácuo. Uma vantagem desta
técnica consiste na minimização da aglomeração de partículas mas, por outro lado, o
fluido utilizado tem de ter uma pressão de vapor muito baixa (ideal para os líquidos
iónicos) e a quantidade de nanofluido produzido pequena. Actualmente, a maioria
dos investigadores produz os nanofluidos pelo método de dois passos, dispersando o
nanomaterial de fonte comercial ou produzida pelo próprio num fluido
posteriormente. O ponto fulcral para obter nanofluidos estáveis e cujas propriedades
térmicas sejam optimizadas reside então na escolha do método de dispersão
adequado.11
Entre as possíveis técnicas de dispersão (sem recorrer a surfactantes, uma vez
que não se pretende adicionar substâncias que possam afectar a condutibilidade
térmica da suspensão) encontram-se o banho de ultra-sons, o sonicador e a moagem
mecânica. A principal diferença entre as duas primeiras técnicas reside na “focagem”
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 12
dos ultra-sons, ou seja, enquanto no banho os ultra-sons percorrem a caixa que
constitui o banho, no caso do sonicador o feixe de ultra-sons é aplicado na mistura
através de uma sonda cilíndrica, sendo por isso um feixe mais intenso e concentrado.
A moagem mecânica é também usada para a produção de nanofluidos, consistindo do
uso de um almofariz e um pilão para o efeito.12
2.3. IoNanofluidos
Como foi mencionado na secção anterior, os nanofluidos são concebidos
através da dispersão de um nanomaterial num fluido que, por sua vez, se este último
consistir de um dos habituais fluidos para a transferência de calor (água, etileno
glicol) é possível obter um aumento drástico das propriedades térmicas da suspensão
em questão. E se for utilizado um líquido iónico como fluido hospedeiro?
Os líquidos iónicos têm vindo a ser estudados como possíveis fluidos de
transferência de calor devido à sua elevada capacidade calorífica volumétrica13, pelo
que, ao adicionar nanotubos de carbono a estas substâncias, as suas propriedades
térmicas sofrerão o referido enhancement e tornam-se óptimos candidatos a fluidos
de transferência de calor que consigam suplantar as limitações dos fluidos
actualmente utilizados. Existe de facto progresso recente nesta área devido ao
trabalho de Ribeiro et al 14, onde se mediu com sucesso a condutibilidade térmica de
líquidos iónicos com base no catião alquilmetilimidazolínio com CNT’s, surgindo o
termo IoNanofluidos (suspensão de nanopartículas em líquidos iónicos).14,15
A descoberta de que os nanotubos de carbono e os líquidos iónicos à
temperatura ambiente podem ser combinados para formarem géis, i.e., Bucky gels,
levou à possível utilização para produzir diversos materiais, desde cabos eléctricos
que possuem grande resistência mecânica quando suspensos, a eléctrodos
modificados ou materiais de revestimento12. A figura 8 ilustra a estrutura de um
bucky gel.
O uso de nanopartículas como enhancers das propriedades dos fluidos de
transferência de calor permite a associação de pequenas quantidades de vários
nanomateriais a líquidos iónicos, obtendo substâncias flexíveis e manipuláveis a
nível molecular que podem ser concebidas conforme o propósito a desempenhar.15
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 13
Fig. 8– Estrutura de um bucky gel. 16
3. Fenómenos de transporte
3.1. Definição geral
O que se pode entender por fenómeno de transporte? Em que consiste e a que
se refere? Resumidamente, este género de fenómenos ocorre quando determinado
sistema termodinâmico se encontra fora do equilíbrio e, espontaneamente, evolui de
forma a atingir um novo estado de equilíbrio. Os três fenómenos de transporte
conhecidos consistem no transporte de momento, transporte de energia calorífica e
transporte de massa.
Ao utilizar a designação “transporte” tal implica que existe uma variação de
alguma propriedade do sistema (um gradiente), com o intuito de que o referido
estado de equilíbrio seja atingido. De facto, associado a cada um dos fenómenos
descritos existe o fluxo de uma variável macroscópica do sistema17. Para o transporte
de momento está implícita uma variação de velocidade (p = m.v), para o transporte
de energia calorífica um gradiente de temperatura e para o transporte de massa está
associado um gradiente de concentração das espécies químicas presentes. Assim, o
transporte de uma propriedade pode ser explicitado pelas expressões 3.1 e 3.2.
A constante de proporcionalidade é designada por coeficiente de transporte e
relativamente ao transporte de energia calorífica é designada por condutibilidade
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 14
térmica (λ), para o transporte de momento por viscosidade (η) e para o transporte de
massa por coeficiente de difusão (D). Tendo em conta o tema do presente trabalho
será apenas realizada uma breve descrição do transporte de calor na secção seguinte.
×
−=
daTransporta
Quantidade
da Gradiente
alidadeProporcion
de Constante
daTransporta
Quantidade à
Associado Fluxo
(3.1)
ou
yj y d
dφφ
ϕΓ−= (3.2)
3.2. Transporte de energia calorífica
Este fenómeno ocorre quando existe diferença de temperatura entre dois
corpos, podendo ocorrer por três mecanismos distintos: condução, convecção e
radiação.
A condução é referente à transferência de calor através de um sólido ou fluido
estacionário no qual existe um gradiente de temperatura, enquanto a convecção
consiste na transferência de calor que ocorre através de um fluido em movimento no
qual existe um gradiente de temperatura como ilustra as figuras 9 e 10,
respectivamente:
Fig. 9 – Condução de calor. 18
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 15
Fig. 10 – Convecção de calor.18
A radiação é referente à transferência de calor entre duas superfícies a
diferentes temperaturas, separadas por um meio transparente às ondas
electromagnéticas emitidas pelas referidas superfícies.
A figura seguinte apresenta a condução de calor através de uma superfície
plana (slab) de espessura L:
Fig. 11 – Condução de calor unidimensional através de uma superfície plana.19
A superfície inferior encontra-se a uma temperatura T1 constante enquanto a
superfície superior está a uma temperatura T2 inferior a T1. Existe um perfil de
temperaturas definido T(y), onde y representa a distância à superfície inferior.
Considere-se duas camadas finas da superfície plana. À camada inferior corresponde
uma temperatura T na posição y, enquanto que na camada inferior a y+dy
corresponde uma temperatura T+dT (onde dT<0). Uma vez que a camada inferior se
encontra a uma temperatura superior, existe um fluxo de calor da camada inferior
para a superior. Esta quantidade de calor é designada por qy e representa a quantidade
de calor transferida por unidade de área na direcção dos yy. Quanto maior for a
diferença de temperatura entre as duas camadas maior será o gradiente dT/dy e,
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 16
consequentemente, maior o fluxo de calor. Quanto mais termicamente condutivo for
o material, maior será qy. Logo, a equação
−=
y
Tλqy d
d (3.3)
representa a Lei de Fourier unidimensional para a condução de calor na direcção dos
yy, onde o coeficiente de proporcionalidade λ é denominado por condutibilidade
térmica, sendo função da temperatura. Merece referência o facto de estar presente um
sinal negativo, indicando que o gradiente é negativo, o que significa que o fluxo
ocorre na direcção de temperatura decrescente.
A difusibilidade térmica (α) representa a razão entre a condutibilidade
térmica de um fluido e a sua capacidade calorífica volumétrica:
PρC
λα = (3.4)
onde ρ representa a densidade e CP representa a capacidade calorífica, ambas
propriedades do fluido.
3.2.1. Transporte de calor em nanofluidos
A propriedade que mais interesse tem suscitado relativamente aos nanofluidos
é sem dúvida a sua condutibilidade térmica. Na última década, este assunto tem sido
efectivamente estudado, com os nanofluidos a exibirem valores de condutibilidade
térmica significativamente mais elevados, mesmo quando pequenas quantidades de
nanomaterial se encontra suspenso (ϕ < 5%). No entanto, o incremento na
condutibilidade térmica é diferente para diferentes tipos de nanofluidos, variando
com o tamanho, forma e tipo de nanomaterial. Tomando como exemplo os
nanofluidos com partículas metálicas, estes revelaram maior condutibilidade térmica
do que nanofluidos com óxidos. Quanto menor for o tamanho de partícula, maior
será o valor da condutibilidade térmica do nanofluido. Além disso, nanofluidos cujas
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 17
partículas sejam esféricas exibem normalmente um incremento inferior na
condutibilidade térmica quando comparados os nanofluidos que possuam partículas
cilíndricas (nanotubos ou nanovarões (em vez de um tubo oco, o tubo encontra-se
preenchido)). Outro factor a ter em conta é a temperatura, cujo efeito no aumento da
condutibilidade térmica de nanofluidos não é actualmente bem conhecido, uma vez
que a grande maioria dos estudos tem sido efectuada à temperatura ambiente.20
Os nanofluidos podem ser considerados como os fluidos de transferência de
calor da próxima geração, uma vez que oferecem novas oportunidades para optimizar
a transferência de calor comparativamente aos fluidos actualmente utilizados. Para
além da sua função como fluidos térmicos, podem melhorar propriedades
relacionadas com a abrasão dos materiais, favorecendo a economia dos processos
que envolvam a transferência de calor. Por fim, sendo bem utilizados, acompanham a
tendência actual para a miniaturização dos equipamentos, permitindo a concepção de
permutadores de calor mais pequenos e mais leves.21
3.2.2. Estudos teóricos sobre nanofluidos
Ao longo dos últimos anos, vários autores tentaram explicar o incremento na
condutibilidade térmica dos nanofluidos através de modelos que não os clássicos
como o de Maxwell47, uma vez que estes foram concebidos para as escalas
milimétricas e micrométricas. Wang et al48 sugeriram o movimento microscópico das
nanopartículas, a propriedade da superfície e os efeitos estruturais como causas para
o referimendo aumento. Nos nanofluidos, o movimento das nanopartículas devido ao
movimento Browniano, as forças de van der Waals e a força electrostática podem ser
significantes. No entanto, o mesmo autor demonstrou que o movimento Browniano
não contribui significativamente para a transferência de calor nos nanofluidos.
Keblinski et al49 sugeriram quatro possíveis mecanismos para o aumento
anómalo no caso da transferência de calor nos nanofluidos: (i) O movimento
Browniano das nanopartículas; (ii) a formação de uma camada de líquido na
interface líquido-partícula; (iii) natureza do transporte de calor nas nanopartículas;
(iv) o efeito de aglomeração das nanopartículas. Devido à existência do movimento
Browniano, as partículas movimentam-se pelo fluido aleatoriamente, permitindo a
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 18
transferência de calor, o que poderia aumentar a condutibilidade térmica. No entanto,
para este movimento ser significante para o aumento do valor da propriedade em
causa teria que ser mais rápido que a difusão térmica no fluido, o que veio a ser
provado contrário pelo autor.
A formação de uma camada de líquido em redor da partícula (i.e.
nanocamada) consiste na ideia que as moléculas do líquido conseguem formar uma
camada à volta das partículas e, consequentemente, aumentar a ordem local da
estrutura atómica na interface. Logo, tal facto implicaria uma ordem superior à do
líquido puro, visto que os sólidos por si só possuem uma estrutura mais ordenada e
uma condutibilidade térmica bem superior à dos líquidos. Desta forma, a
nanocamada pode ser considerada como um factor importante relativamente ao
aumento da condutibilidade térmica dos nanofluidos.
O volume efectivo de um aglomerado é considerado muito superior ao
volume das partículas. Uma vez que o calor pode ser rapidamente transferido nesses
aglomerados (devido a serem mais condutores), tal poderia aumentar a
condutibilidade térmica. No entanto, ao existirem estes aglomerados há o risco
eminente de deposição dessas mesmas partículas (principalmente em fracções
volúmicas pequenas), criando regiões no líquido de dimensão considerável sem
partículas com elevada resistência térmica. Segundo Murshed et al11, os efeitos da
química da superfície das partículas e a interacção entre nanopartículas podem ser
significantes para o aumento da condutibilidade térmica dos nanofluidos.
3.2.3. Condutibilidade térmica de IoNanofluidos
Recentemente, Castro et al e Ribeiro et al mediram a condutibilidade térmica
de vários IoNanofluidos,14,15 onde o nanomaterial adicionado consistiu de
MWCNT’s. No primeiro, foram realizadas algumas interpretações sobre o aumento
da condutibilidade térmica verificada nos IoNanofluidos, adaptando um modelo de
Maxwell como é apresentado na equação seguinte:
( )( )ILCNTCNTILCNT
ILCNTCNTILCNT
IL
NF
λλφλλλλφλλ
λλ
−−+−++
=2
22 (3.5)
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onde λNF, λIL e λCNT são, respectivamente, a condutibilidade térmica do nanofluido,
do líquido iónico e dos nanotubos de carbono e ϕCNT representa a fracção volúmica
do mesmo material. Como foi referido anteriormente, os modelos clássicos não
conseguem prever rigorosamente o referido aumento da condutibilidade térmica,
assim como a hipótese de a resposta para esta situação poder estar relacionada com a
estrutura da interface líquido-sólido e a química da superfície das partículas. Com o
intuito de testar esta ideia, Castro et al resolveram a equação de transferência de
calor para cilindros esféricos infinitamente longos com base no modelo desenvolvido
por Leong et al53. Este modelo considera a diferença das propriedades termofísicas
entre a interface, o líquido puro e as partículas.
As equações seguintes foram concebidas para a condutibilidade térmica de
um nanofluido que seja composto por partículas cilíndricas (como os CNT’s):
( ) [ ]( ) ( )[ ]( ) ( ) [ ]12
2
12
221
21
221
221
−+−−++−+
++−−
=γγφλλλλγλλλγφγλλ
γγλφλλ
λCNTIntCNTIntCNT
LILIIntCNTIntCNT
IntCNTIntCNT
NF (3.6)
onde
a
h
a
h
21
1
1 +=
+=
γ
γ
(3.7)
Nestas equações, λInt representa a condutibilidade térmica da interface, a o
raio do cilindro e h a espessura da camada interfacial (nanocamada na interface
CNT-LI). Não existe actualmente um modelo teórico exacto que permite estimar o
valor de h mas, no entanto, Murshed et al20 relataram que este parâmetro não é
crítico, podendo o seu valor ser considerado como 2 nm. Além disso, como não
existem valores de λInt para sistemas de LI/MWCNT’s, os autores do trabalho
mencionado decidiram utilizar este parâmetro como ajustável, não esquecendo que, à
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 20
partida, o seu valor esteja numa posição intermédia entre os valores dos componentes
do nanofluido.
4. Método de medição
Ao longo do tempo, a necessidade de dados rigorosos de propriedades de
transporte de variadíssimas substâncias na indústria química tem vindo a aumentar,
como resultado da necessidade de design aperfeiçoado ou mesmo componentes
novas na indústria química, assim como uma optimização da gestão energética dos
processos utilizados. Tal facto justifica assim a escolha criteriosa e cuidada dos
métodos experimentais a utilizar aquando da medida destas mesmas propriedades,
em várias gamas de temperatura e pressão.
No que diz respeito a processos que envolvam a transferência de calor, um
valor rigoroso da condutibilidade térmica de uma ou mais substâncias presentes no
processo é de extrema importância de forma que o mesmo processo seja o mais
eficaz possível.
Tendo em conta do tema do presente trabalho, será feita uma breve referência
aos métodos de medição de condutibilidade térmica de fluidos, particularizando
relativamente à técnica THW (Transient Hot Wire – fio aquecido em estado
transiente) na qual se baseia o aparelho utilizado, o KD2 Pro® (Decagon Devices,
Inc).
4.1. Medição de propriedades de transporte
Um dos objectivos mais perseguidos pelos investigadores a nível global
consiste na medição rigorosa de propriedades de transporte de fluidos, embora este
objectivo nem sempre seja atingido. A principal razão para esta situação resulta da
dificuldade em separar completamente o fenómeno em estudo dos processos gerados
pela perturbação introduzida no sistema. Deve também ser tido em conta que, ao
lidar com fenómenos no estado transiente, as equações utilizadas para explicar esse
mesmo fenómeno devem ser o mais exactas possível, assim como a dimensão do
afastamento do equilíbrio. No caso da condutibilidade térmica, ao impor um
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gradiente de temperatura podem ocorrer três formas distintas de transferência de
calor, nomeadamente, condução, convecção e radiação. De forma a isolar o
fenómeno da condução de calor, torna-se necessário prevenir o início da convecção
livre e, através de uma correcção matemática, ter em conta a contribuição radiativa.
Existe uma classificação no que diz respeito à forma como é obtido o valor de
uma determinada propriedade, os métodos absolutos – aqueles que permitem a
medição directa da propriedade pretendida – e os métodos relativos – aqueles que
fazem uso de calibrantes. Um método absoluto consiste numa técnica experimental
através da qual o utilizador obtém um valor da propriedade através da manipulação
de uma equação de trabalho exacta, sendo esta última o resultado de uma modelação
matemática cuidada do instrumento utilizado. Esta mesma equação traduz uma
relação ideal entre as variáveis medidas e a propriedade em questão, devendo ser
acompanhada de um conjunto de correcções que tenham em conta o desvio à
idealidade, não aumentando simultaneamente o erro das variáveis que fornecem o
valor da propriedade.
Pretende-se que um método absoluto consiga obedecer ao modelo matemático
concebido, com o mínimo de correcções possível e que forneça os dados mais
rigorosos, podendo também ser designado por método primário. Este é o caso da
técnica THW, podendo confirmar o seu rigor através da medição da condutibilidade
térmica de um gás diluído, para o qual se encontra disponível uma teoria molecular.
4.2. Medição da condutibilidade térmica utilizando a técnica THW
A técnica THW pode ser aplicada na maioria das regiões do diagrama de
fases, com a excepção da região próxima do ponto crítico onde os gradientes de
temperatura são demasiado grandes para manter um estado próximo do equilíbrio,
devido às oscilações na densidade do fluido. Nesta região em particular é utilizada
uma técnica interferométrica, sobre a qual não se irá prolongar a descrição de forma
a não ocorrer um afastamento do tópico em discussão. Antes de passar à técnica em
si, será apresentada uma breve descrição das equações fundamentais para a técnica
THW.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 22
4.2.1. Equações fundamentais
O ponto de partida para a formulação da equação de trabalho de uma técnica
de estado transiente para a medição da condutibilidade térmica consiste na equação
de conservação de energia que, para um fluido viscoso, isotrópico, incompressível e
cujas propriedades dependem da temperatura, pode ser escrita da seguinte forma:
( ) vvPQDt
DU rrr∇−∇−−∇= :S..ρ (4.1)
onde U representa a energia interna, t o tempo, P a pressão hidrostática, vr
a
velocidade hidrodinâmica do fluido, S o tensor de pressão, ρ a densidade e Qr
o
vector de fluxo de calor. A notação D/Dt representa a derivada substantiva.
Assumindo que a perturbação da temperatura é pequena e que existe o estado
termodinâmico de equilíbrio local, a equação anterior pode ser transformada em:
φκακαρ +−∇=
−
− Q
Dt
DT
DT
DPT
Dt
DTC TP
T
Pv
r. (4.2)
onde CV representa a capacidade calorífica isocórica, αP o coeficiente de expansão
isobárico, κT a compressibilidade isotérmica e ϕ = vr∇− :S representa a taxa de
aumento da energia interna devido à dissipação viscosa. As técnicas no estado
transiente são utilizadas de forma que κT = (DP/DT) << αP , passando a equação 4.2 a
ser
φρ +−∇= QDt
DTCP
r. (4.3)
Não existe uma solução geral para esta última equação, tornando necessário a
aplicação de um conjunto de restrições para que seja possível a sua aplicação como
base da determinação da condutibilidade térmica. Primeiro, deve ser assegurado que
os gradientes de temperatura produzidos são pequenos, mantendo assim um estado
próximo do equilíbrio. Segundo, deve ser evitado qualquer movimento no fluido de
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forma que vr
= 0 e, consequentemente, ϕ = 0. Esta última restrição é a mais difícil de
aplicar, uma vez que qualquer gradiente de temperatura implica um gradiente de
densidade, originando a convecção livre. Logo, a medição da condutibilidade térmica
deve ser realizada de forma que a convecção seja desprezável mesmo que seja
inevitável. Nestas condições, a derivada substantiva pode ser substituída por uma
derivada parcial. O vector de fluxo de calor pode ser descrito pela seguinte equação:
rQTQrr
+∇−= λ (4.4)
onde λ representa a condutibilidade térmica e rQr
o fluxo de calor proveniente da
radiação. Embora exista sempre alguma transferência de calor por radiação existem
algumas circunstâncias de forma a considerar esta contribuição negligenciável e, para
a discussão actual, esta mesma contribuição será considerada como desprezável.
Logo, para um fluido isotrópico a equação 4.3 pode ser escrita como:
Tt
TCP
2∇=∂∂ λρ (4.5)
A equação 4.5, onde CP representa a capacidade calorífica a pressão
constante, é a base de qualquer método experimental transiente para a medição da
condutibilidade térmica.
4.2.2. A técnica THW
Podem ser facilmente concebidas várias técnicas que utilizem a equação 4.5,
diferindo na geometria da amostra de fluido e na natureza da perturbação dependente
do tempo utilizada. No entanto, o arranjo geométrico que até à data tem sido aceite
consiste na aplicação de um fluxo de calor através de dissipação eléctrica num fio
fino e cilíndrico, usando uma fonte de tensão em degrau (step voltage function).
O conjunto experimental ideal para a técnica THW consiste numa fonte linear
infinitamente longa e vertical, sendo a sua capacidade calorífica nula e a sua
condutibilidade térmica infinita, imersa num fluido isotrópico denso infinito, com
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propriedades independentes da temperatura e em equilíbrio termodinâmico com o
fluido a t = 0. Uma possível ilustração está presente na figura seguinte:
Fig. 12 – Modelo para a técnica THW.22
Ao aplicar um fluxo de calor em degrau, q, a transferência de energia a partir
do fio é apenas condutiva (ϕ = 0). Se o aumento da temperatura no fluido a uma
distância r do fio, para um tempo t, for definida por:
0),(),( TtrTtrT −=∆ (4.6)
onde T0 representa a temperatura de equilíbrio do fluido, a equação 4.5 pode ser
resolvida quando sujeita às seguintes condições:
00),( ≤=∆ tparatrT (4.7)
00),(lim >=∆∞→
tparatrTr
(4.8)
02
lim ≥−=∂∂
∞→tpara
q
r
Tr πλ
(4.9)
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constante==PCρ
λα (4.10)
onde α representa a difusibilidade térmica. Através de alguma manipulação
matemática é obtida a solução da equação 4.5:
−−=∆
t
rEi
qtrT
απλ 44),(
2
(4.11)
onde Ei representa um integral exponencial. Para valores pequenos de r2/4αt, o
integral exponencial pode ser expandido em série, sendo obtido, para r = a (a
representa o raio do fio):
++
=∆ ...4
4ln
4),(
2
2 t
a
Ca
tqtaT
αα
πλ (4.12)
onde C = exp γ, γ = 0,5772 (constante de Euler). Os termos a2/4αt e superiores são
normalmente desprezáveis para t = 10 ms, logo, o aumento de temperatura ideal do
fio é:
=∆Ca
tqtaTid 2
4ln
4),(
απλ
(4.13)
A relação presente na equação anterior entre o aumento de temperatura do fio
e o logaritmo do tempo sugere a possibilidade de obter a condutibilidade térmica do
fluido através do declive da linha ∆Tid vs ln t, sem saber o raio da fonte de calor.
Como foi mencionado anteriormente, é necessário ter em conta o desvio à
idealidade e qualquer implementação prática deste modelo inevitavelmente possui
um desvio ao modelo ideal. Existem algumas que são óbvias, presentes na figura
anterior, nomeadamente a dimensão finita e as propriedades finitas do fio e,
eventualmente a presença de convecção e/ou radiação. No entanto, através do design
adequado, é possível construir um instrumento que se aproximará o máximo possível
da descrição ideal, tornando algumas das correcções negligenciáveis e outras muito
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
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pequenas, através da linearização das expressões matemáticas utilizadas para
descrever essas mesmas correcções.
Dois factores de afastamento à idealidade merecem especial atenção,
nomeadamente a existência de transferência de calor por convecção e por radiação.
Nos instrumentos actuais, a transferência de calor por convecção é considerada
desprezável através do uso de uma escala temporal inferior à necessária para que a
convecção surja para um dado conjunto de condições experimentais. No que diz
respeito à componente radiativa, deve ser aplicada uma correcção se o fluido for
transparente. Para um fluido absorvente, a transferência de calor por radiação é
considerada desprezável na grande maioria dos casos. Se este processo ocorrer de
forma relevante, verificar-se-á na linha ∆T vs ln t uma curvatura e a partir desta curva
é possível determinar coeficiente de extinção necessário para corrigir os dados e
obter valores livres da componente radiativa. Portanto, obter uma boa regressão
linear de ∆Tid vs ln t é indicativo de que a medição não foi influenciada por ambas as
componentes em questão.
A figura 13 apresenta um resumo das correcções a aplicar nesta técnica. As
correcções são estimadas como correcções δTi para o aumento de temperatura
medido com o intuito de obter ∆Tid. Logo,
∑+∆=∆i
iid TTT δexp (4.14)
A condutibilidade térmica tem de ser atribuída a um estado termodinâmico de
referência, definido por Tref e ρref, dado por:
*10 TTTref δ+= (4.15)
( )0,PTrefref ρρ = (4.16)
onde δT1* representa a correcção para a temperatura de equilíbrio e P0 a pressão de
equilíbrio. Nesta técnica é comum o uso de incrementos de temperatura entre 2 e
5 K, para uma duração média da experiência de 1 s.
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As principais medidas efectuadas nesta técnica para obter a condutibilidade
térmica consistem nas medidas do aumento de temperatura do fio, o tempo e o fluxo
de calor por unidade de comprimento do fio, q. A técnica ideal requer um q constante
e a experiência deve durar menos de 1 s de forma a evitar/considerar negligenciável a
convecção. O rigor da medida de ∆T e de q limita a precisão geral do valor de
condutibilidade térmica obtido. Existem dois métodos para o efeito, o uso de pontos
de potencial ou o recurso a uma ponte automática de Wheatstone. Através do uso
desta última e, utilizando um material como a platina cuja resistência é bem
conhecida, é possível converter um valor de resistência em função do tempo para
∆T(t). Desta forma, nos melhores instrumentos, os valores obtidos podem ter um
rigor entre 0,3 e 0,5%, justificando a sua designação como método absoluto.22,23
Fig. 13 – Conjunto de correcções a aplicar na técnica THW.23
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4.2.3. KD2 Pro®
O aparelho KD2 Pro® foi concebido para ser um aparelho transportável,
sendo utilizado para medir propriedades térmicas de materiais. Consiste num
controlador (15,5 cm × 9,5 cm × 3,5 cm) ao qual podem ser ligados sensores, sendo
estes inseridos no material a analisar. Os sensores disponíveis incluem dois sensores
de agulha única (KS-1 (6 cm) e TR-1 (10 cm)) e um de duas agulhas (SH-1 (3 cm)).
Os primeiros medem a condutibilidade térmica e resistividade térmica, enquanto o
último mede, para além das duas propriedades mencionadas, a capacidade calorífica
volumétrica e a difusibilidade térmica.24
Sendo o objectivo do presente trabalho a medição da condutibilidade térmica
de LI’s e IoNanofluidos, torna-se necessário a escolha criteriosa de qual dos sensores
usar para o efeito. Segundo o manual do aparelho, a sonda KS-1 é a mais adequada
para a medição da condutibilidade térmica de líquidos, enquanto a sonda TR-1 foi
primariamente concebida para materiais de elevada dureza (pode também ser usada
para a medição de propriedades de líquidos, mas com menor rigor). Já a sonda SH-1
não é apropriada para a medição de quaisquer líquidos. As características técnicas do
sensor escolhido são mencionadas na secção relacionada com a parte experimental
do presente trabalho.
Como foi mencionado anteriormente, o funcionamento do KD2 Pro® baseia-
se na técnica THW. Neste caso, a medição é efectuada através do aquecimento da
sonda inserida na amostra, monitorizando a variação da temperatura da mesma e
simultaneamente é calculada a condutibilidade térmica (tudo realizado por um
microprocessador) com base numa versão corrigida do modelo de temperatura
referido por Carslaw e Jaeger25 para uma fonte linear infinita de calor com massa
nula e uma quantidade de calor constante num meio infinito. Kuitenberg et al26
descreveram soluções para uma fonte cilíndrica com um raio não-desprezável e
comprimento finito usada para a sonda em questão. Ambos os modelos fornecem
dados concordantes com os dados de temperatura mas diferem numericamente dos
parâmetros de ajuste, podendo esta diferença ser compensada com uma calibração.
Desta forma, é possível o usar o primeiro modelo, mais simples e mais fácil de usar.
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5. Simulação
Os líquidos iónicos são cada vez mais considerados como um desafio
interessante por cientistas e empresas, não só por as suas propriedades serem
interessantes mas também pelas potenciais aplicações na indústria química. É
também um dado adquirido que, para os líquidos comuns, os valores das suas
propriedades termofísicas tem um efeito significativo no design de unidades de
processamento e de reacção, influenciando directamente os parâmetros de design e
desempenho de equipamentos como permutadores de calor, colunas da destilação e
reactores. Recentemente, foi analisado o efeito da incerteza das propriedades
termofísicas de líquidos iónicos (densidade, capacidade calorífica, viscosidade e
condutibilidade térmica) na concepção de um permutador de calor invólucro e tubos
(shell and tube).13
O efeito da incerteza nas propriedades termofísicas de líquidos iónicos pode
ser estimada através do cálculo da área de transferência de calor A0 e a sua variação
∆A com função da variação em percentagem das propriedades termofísicas, ∆ρ, ∆η,
∆λ, e ∆CP.
100(%),
, ×
−=∆
refo
refooo A
AAA (5.1)
As figuras 14 e 15 apresentam um resumo para os resultados obtidos no
referido trabalho e um exemplo de um dos líquidos iónicos para os quais o estudo foi
realizado. Tendo em conta estes resultados pode ser constatado que os efeitos da
incerteza nos valores das propriedades termofísicas de líquidos iónicos podem ser
elevados no que diz respeito à concepção de equipamentos de transferência de calor e
que as áreas de transferência de calor obtidas são, à excepção do LI [C2mim][BF4],
superiores comparativamente às dos fluidos térmicos comerciais mencionados. Estes
efeitos podem ter como consequências o “não-funcionamento” de um permutador de
calor e/ou aumentar os custos operacionais. Quando um permutador de calor é
construído, o seu custo não dependerá muito do comprimento ou dimensão das suas
tubagens, mas sim da sua área de transferência de calor, e os custos de operação
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 30
aumentarão significativamente com o tamanho. No entanto, aumentar a capacidade
da unidade após a sua construção representaria um custo superior à construção de
uma unidade nova, mas qualquer destas hipóteses implica aplicar capital por parte da
empresa que se encontre nesta situação. Logo, a melhor forma de encarar esta
situação passa essencialmente pela medição experimental rigorosa dos fluidos a
serem utilizados de forma a prevenir situações deste género e a concepção de
unidades cada vez mais eficazes.
Fig. 14 – Valores de propriedades termofísicas, área de referência A0 e custos estimados para um permutador shell and tube.13
Fig. 15 – Efeito da incerteza da condutibilidade térmica ∆λ e viscosidade ∆η, do LI
[C6mim][PF 6] na área ∆A de um permutador de calor shell and tube em função de ∆η, para valores de ∆η: -••-, - 20 %; -•-, - 10 %; --•--, - 5 %; ••••, 0%; - - -, + 5%; – – –, +10%; — — —, +
20%.13
No presente trabalho será também realizado um estudo semelhante ao
referido, aplicando os IoNanofluidos estudados como fluidos de transferência de
calor.
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6. Metodologia
6.1. Planeamento experimental
Recentemente os líquidos iónicos têm sido considerados como possíveis
fluidos de transferência de calor, não só pelos elevados valores de capacidade
calorífica volumétrica (CP,v) que caracterizam estas substâncias, implicando uma
grande capacidade de armazenamento de energia por unidade de volume, mas
também pela sua elevada estabilidade térmica e pressão de vapor mínima. Tendo
estes factores em conta e conhecendo a quantidade de líquidos iónicos existentes
(conhecidos também como designer solvents1) é necessário escolher quais os LI’s a
estudar no presente trabalho. Desta forma, foram escolhidos o [C4mim][NTf2] (1-
butil-3-metilimidazolínio bis{(trifluorometil)sulfonil}imida) e [C2mim][EtSO4] (1-
etil-3-metilimidazolínio etil sulfato).
Fig. 16 – Estrutura do líquido iónico [C2mim][EtSO 4].
Fig. 17 – Estrutura do líquido iónico [C4mim][NTf 2].
A principal razão para se ter escolhido o [C4mim][NTf2] reside no facto de
terem sido obtidos óptimos resultados na medição da condutibilidade térmica deste
líquido quando misturado com CNT’s15, mas com o acréscimo de estudar
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concentrações elevadas de nanomaterial. No que diz respeito ao [C2mim][EtSO4],
este é um líquido cujas propriedades termofísicas estão na mesma gama de valores
das propriedades de outros LI’s estudados anteriormente13, sendo interessante estudar
a variação das suas propriedades termofísicas aquando da sua mistura com
nanomateriais. Os certificados de análise dos dois líquidos iónicos encontram-se no
anexo A.
Na figura 18 é apresentado um esquema do procedimento experimental deste
trabalho, resumindo as principais etapas após a escolha dos LI’s e do nanomaterial a
utilizar. Observando a referida figura é possível constatar a existência de várias
etapas comuns aos quatro ramos do procedimento. Antes de pormenorizar sobre estas
últimas será feita uma breve referência às substâncias mencionadas no topo de cada
ramo.
6.2. Procedimento experimental
6.2.1. Calibrantes
A calibração é uma etapa importante em qualquer procedimento analítico, na
medida em que permite determinar a extensão do desvio do valor obtido de uma
determinada propriedade da substância X através da sua comparação/relação com o
valor da mesma propriedade de uma substância conhecida e estudada rigorosamente.
No que diz respeito à condutibilidade térmica de líquidos, a água e o tolueno são
duas substâncias consideradas como padrões uma vez que a sua condutibilidade
térmica foi determinada através do método do fio aquecido em estado transiente
(transient hot wire - THW), considerado o método mais rigoroso para a medição
desta propriedade.27,28 Como tal, estas foram duas das substâncias escolhidas como
calibrantes para o trabalho em questão.
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Fig. 18– Esquema do procedimento experimental (a laranja encontram-se as etapas comuns a todos os ramos; o verde é referente aos LI’s, estando no ramo mais à esquerda uma tonalidade
diferente de verde por se tratar de apenas um LI; a preto encontram-se as etapas relacionadas a adição de MWCNT’s e a azul a adição de água ao LI [C4mim][NTf 2].
0,5%
e 1
% w
/w
Até
3%
w/w
Amostra para Karl Fischer
Resultados
Célula
Medição λ a várias T’s
Amostra para Karl Fischer
Célula
Medição λ a várias T’s
Resultados
Resultados
Calibrante [C4mim][NTf2
]
Substância
LI puro
Saco de Luvas
Célula
Medição λ a várias T’s
Resultados
Célula
Adição de MWCNT’s
IoNanofluido
Medição λ a várias T’s
LI Puro
Saco de Luvas Saco de Luvas
Frasco
Adição de água
Millipore
LI dopado com água Millipore
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Como foi mencionado, a água e o tolueno são padrões por excelência para a
medição da condutibilidade térmica de líquidos mas os seus valores desta
propriedade são bastante distantes (λágua = 0,6065 W m-1 K-1 e λtolueno =
0,13088 W m -1 K-1 a 298,15 K e 0,1 MPa), implicando um intervalo considerável
entre estes valores no qual não se saberia qual o desvio do valor obtido através da
medição de λ pelo KD2 Pro®. Desta forma, procurou-se “preencher” este intervalo
com valores de λ também bem conhecidos e obtidos através da técnica THW,
obtendo uma gama extensa de valores de condutibilidade térmica na qual o desvio
dos valores obtidos seria conhecido. Juntamente com o KD2 Pro® foi enviado pelo
seu fornecedor um pequeno frasco de glicerina para verificar se o desempenho e a
precisão das sondas eram mantidos ao longo do tempo24. Foi utilizado este vial para a
medição de λ da glicerina, sabendo que o seu valor (0,285 Wm-1K-1 a 293,15 K e 0,1
MPa)24 estaria entre as condutibilidades térmicas do tolueno e da água.
Após a medição da condutibilidade térmica das três substâncias até aqui
referidas constatou-se que o “preenchimento” do intervalo de λ ainda não era
satisfatório, pelo que se procurou uma substância que permitisse completar
adequadamente o intervalo em questão. Na sequência de alguma pesquisa foi
escolhida uma mistura de glicerina e água (50% w/w), cujo valor de λ a 293,15 K e
0,1 MPa é 0,4198 W m-1 K-1, sendo este o valor ideal para completar o intervalo de
calibração.29
Por fim, procedeu-se à medição de uma última substância com uma intenção
acrescida, ou seja, para além de obter um valor dentro do intervalo referido
pretendia-se verificar se a sonda utilizada neste trabalho estaria devidamente isolada
electricamente. Para tal recorreu-se a uma solução aquosa de NaCl de molalidade
2,7015 mol kg-1 cujo valor de λ a 297,39 K e 0,1 MPa é 0,5891 W m-1 K-1.30
6.2.2. Líquidos iónicos puros e IoNanofluidos
Como foi descrito no início desta secção, os líquidos iónicos escolhidos para
utilizar neste trabalho foram o [C4mim][NTf2] e o [C2mim][EtSO4]. Era necessário
medir a condutibilidade térmica dos LI’s puros para poder constatar e quantificar o
aumento da mesma propriedade após a adição do nanomaterial. Tendo estes valores
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sido obtidos, procedeu-se à medição da condutibilidade térmica dos IoNanofluidos,
ambos preparados com o mesmo nanomaterial (MWCNT’s), sendo a técnica de
preparação descrita pormenorizadamente na secção seguinte.
No último ramo do esquema do procedimento experimental (ramo mais à
direita) encontra-se o líquido iónico [C4mim][NTf2] isolado. Seguindo esse ramo é
possível constatar que foi estudado o efeito da adição de água na condutibilidade
térmica deste líquido iónico. A razão pela qual apenas este LI foi aplicado neste
estudo em particular reside no facto de o [C2mim][EtSO4] hidrolisar na presença de
água, pelo que não teria interesse tentar realizar este estudo com este último.
6.2.3. Etapas
De seguida serão descritas pormenorizadamente as etapas presentes no esquema do
procedimento experimental.
Saco de Luvas
Recorreu-se a um saco de luvas para o manuseamento dos LI’s para garantir
ao máximo que estes seriam expostos a uma atmosfera inerte, nomeadamente de
azoto. O frasco de liquido iónico era introduzido no interior do saco, juntamente com
o material onde seria colocado (a célula de medição ou o frasco no caso do último
ramo do esquema) e o saco era selado com uma mangueira a introduzir azoto durante
30 minutos para garantir que atmosfera no interior seria apenas constituída por azoto.
Após esses 30 minutos, a mangueira era retirada e o saco de luvas selado,
manuseando os fluidos no seu interior. Este procedimento foi válido para ambos os
líquidos iónicos.
Célula
A célula de medição da condutibilidade térmica utilizada neste trabalho
requeria algumas dimensões específicas. Segundo o manual do KD2 Pro®, a sonda
teria que ter um mínimo de 1,5 cm de material paralelo à sonda em todas as
direcções de modo a evitar erros na medição.24 Tendo em conta este requisito,
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recorreu-se a uns copos pesa-filtros, modificando a sua tampa de forma a permitir um
oríficio no centro da mesma, introduzindo a sonda nesse local.
Fig. 19 – Célula de medição.
As dimensões da célula são 40 cm de diâmetro e 80 cm de altura. Tendo em
conta as dimensões da sonda utilizada (KS-1: 60 cm de altura e 0,13 cm de
diâmetro), foram ultrapassadas as dimensões mínimas da célula necessárias para o
funcionamento correcto da sonda.
Medição da condutibilidade térmica a várias temperaturas
Para efectuar a medição da condutibilidade térmica das substâncias em
questão era necessário ter dois factores da maior importância em conta,
nomeadamente, a termostatização da amostra a medir e o funcionamento da sonda.
A termostatização da amostra foi conseguida com o recurso a um banho
termostático Haake C25, utilizando inicialmente como fluido de circulação água e
posteriormente passando para um banho de óleo. A água foi utilizada como fluido de
circulação aquando da medição da condutibilidade térmica da própria água, uma vez
que as temperaturas atingidas nesta altura do trabalho (25 ºC e 40 ºC) garantiam que
não haveria problemas relativamente à evaporação da mesma enquanto circulava no
banho termostático. Após a medição da condutibilidade térmica da água alterou-se o
fluido de circulação para um óleo comercial da Galp (Galp Electric 2 – ver anexo A)
que, resumidamente, consiste num fluido dieléctrico de elevada estabilidade isolante
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vulgarmente usado em transformadores e disjuntores. Normalmente, recorre-se a um
fluido deste género quando é pretendido termostatizar uma amostra a temperaturas
superiores ou próximas do ponto de ebulição da água. Sendo caracterizado por uma
viscosidade superior à da água, garante que a termostatização da célula é conseguida
de uma forma mais adequada, havendo menos correntes de convecção do que no
caso na água. Merece também referência o facto de o óleo em questão ter uma
elevada condutibilidade térmica e, por isso, ser habitualmente utilizado como fluido
de termostatização. Outra vantagem deste óleo relativamente à água consiste no
cuidado necessário ao lidar com liquidos iónicos. Estas substâncias são
habitualmente higroscópicas e, em alguns casos (como o do [C2mim][EtSO4]),
chegam a reagir na presença de água. Como tal, deve ser evitado todo o contacto com
a água de forma a não deturpar os valores obtidos de condutibilidade térmica, uma
vez que a substância teria o seu grau de pureza comprometido.
O príncipio de funcionamento do KD2 Pro® consiste na aplicação de um
impulso de calor na sonda (no presente caso, a KS-1) com uma duração de 30
segundos, sendo monitorizada a resposta do material a analisar em função do tempo.
A natureza desta resposta é resultante das propriedades térmicas do material. Ao
realizar uma medição da condutibilidade térmica com este aparelho, é pretendido
analisar apenas a transferência de calor realizada por condução. No caso de fluidos
menos viscosos pode haver uma componente de transferência de calor por convecção
muito superior à componente de condução, implicando que, para uma medição
rigorosa da condutibilidade térmica ao utilizar o KD2 Pro® a componente convectiva
tem que ser desprezável.
A transferência de calor por convecção pode ser dividida em duas categorias:
convecção forçada e convecção livre. Esta última pode ocorrer quando um corpo de
temperatura diferente é inserido num fluido, podendo criar um gradiente de
densidade no fluido e, consequentemente, o fluido irá misturar-se na tentativa de
contrariar esse gradiente. Logo, para evitar que esta componente afecte o resultado
da medição (originaria um valor superior ao suposto) basta permitir à sonda que
estabeleça o equilíbrio térmico com a fluido presente na célula de medição, o que
pode ser conseguido esperando entre 15 a 20 minutos após a inserção da sonda na
célula e antes de começar a medição da condutibilidade térmica. Tal é válido quando
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se está a trabalhar próximo da temperatura ambiente, uma vez que para temperaturas
superiores é necessário aquecer a célula no banho termostático e, para evitar a
componente de convecção livre, basta inserir a sonda na célula antes de começar o
aquecimento da amostra. Desta forma, a sonda também irá aquecendo
simultaneamente. No que diz respeito à convecção forçada, esta pode ocorrer quando
o fluido é agitado ou mexido através de forças mecânicas. Para evitar que esta
componente deturpe o valor de condutibilidade térmica da medição deve ser evitada
qualquer trepidação na montagem experimental. A figura 20 ilustra esta última,
focando especialmente a zona da inserção da célula no banho.
Ao inserir a célula no banho termostático, esta última fica suspensa
paralelamente a uma barra de metal, recorrendo ao uso de umas braçadeiras de
poliamida (este material foi escolhido uma vez que, quando sujeito a um banho de
óleo a temperaturas mais elevadas, não lubrifica tanto como umas braçadeiras de
plástico, garantindo que a célula estaria mais segura). Desta forma, é evitado que
qualquer agitação mecânica seja aplicada à célula, eliminando a componente
convectiva da transferência de calor e garantindo que apenas ocorre transferência de
calor por condução, como requerido pelo manual do KD2 Pro®. Merece referência o
facto de o banho termostático estar permanentemente em funcionamento, o que
poderia implicar alguma agitação mecânica. De forma a comprovar se o resultado era
afectado por este facto, foram realizadas algumas medições numa fase inicial (com
os calibrantes) para averiguar se o valor sofria alguma alteração ao desligar o banho
num espaço de tempo próximo à medição. Foi efectivamente comprovado que não se
verificou qualquer alteração do valor da condutibilidade térmica tendo o banho
termostático ligado ou desligado. Tal facto pode ser atribuido à viscosidade do óleo
presente no banho, impedindo que a célula fosse afectada pela trepidação do próprio
aparelho termostático em si.
Um factor relevante ao bom funcionamento do aparelho KD2 Pro®, também
presente no manual, é referente à verticalidade da sonda quando inserida na amostra.
A transferência de calor por convecção livre pode ser descrita pela equação 6.1.
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 39
Fig. 20 – Montagem experimental.
d
T
Tgd
gh
4/13
54,0
∆
=υα
ρα
(6.1)
onde gh é a condutância de calor (mol m-2 s-1), ρ é a densidade molar do fluido, (mol
m-3), α é a difusibilidade térmica do fluido (m2 s-1), g é a aceleração da gravidade (m
s-2), d é a dimensão característica do objecto inserido no fluido (m), ∆T é a diferença
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 40
de temperatura entre o cerne do fluido e o objecto inserido (K), T a temperatura (K) e
ν a viscosidade cinemática do fluido (m2 s-1) (ver dedução da equação no anexo B).
Analisando esta equação é de fácil constatação que a condutância é inversamente
proporcional à dimensão característica (d) da sonda inserida no fluido, sendo este
último parâmetro função da forma da sonda e da direcção do fluxo do fluido. Para
esta discussão considere-se rigorosamente a sonda como um cilindro. Para o caso de
um cilindro com o seu eixo paralelo ao fluxo, a dimensão característica é o seu
comprimento e, analogamente, com o seu eixo perpendicular ao fluxo a dimensão
característica é o seu diâmetro. Ao considerar uma sonda inserida num fluido a uma
temperatura inferior, o fluxo originado pela convecção livre próximo da sonda será
ascendente, estando o material nessa zona a uma temperatura superior e,
consequentemente, menos denso, sendo forçado a ascender. Logo, se a sonda é
inserida no material horizontalmente, o fluxo próximo da sonda será perpendicular
ao eixo da mesma e a sua dimensão característica será o diâmetro da sonda (para o
caso da KS-1: 0,13 cm). Por outro lado, se a sonda for inserida no fluido
verticalmente, o fluxo do fluido será paralelo ao eixo da sonda e a dimensão
característica será o seu comprimento (para o caso da KS-1: 60 cm). Como foi dito
anteriormente, a condutância do calor por convecção livre é inversamente
proporcional à dimensão característica, logo, ao inserir a sonda verticalmente reduz-
se efectivamente a transferência de calor convectiva, resultando numa medição mais
rigorosa da condutibilidade térmica. Na figura 20 é possível constatar a presença de
uma garra dobrável laranja, cuja função consistia em assegurar esta mesma
verticalidade.31
Como também foi referido anteriormente, a sonda gera um impulso de calor
com uma duração de 30 segundos. Analisando novamente a equação anterior, infere-
se que a convecção livre é proporcional à diferença de temperatura entre o líquido e o
objecto inserido. Logo, é importante que este impulso calorífico seja pequeno, de
forma a não originar os referidos gradientes de densidade. Tal facto é assegurado
pelos fabricantes do aparelho, garantindo que a sonda KS-1 gera um impulso de calor
que permite a medição da condutibilidade térmica sem gerar convecção livre.
Também foi já mencionado que ao permitir que a sonda estabeleça o equilíbrio
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térmico com o meio onde está inserida é evitado que se gere convecção livre, não
permitindo que existam as diferenças de temperatura entre sonda e fluido.
No anexo C é apresentado um quadro resumo das características da sonda
KS-1.31
Amostra para Karl-Fischer
Em dois dos ramos do esquema do procedimento experimental está presente
no final a referência a uma amostra para realizar um ensaio de Karl-Fischer. Este
ensaio tem como propósito a determinação da quantidade de água presente numa
determinada amostra, neste caso com o intuito pormenorizado de certificar que os
LI’s puros não teriam absorvido água enquanto estiveram inseridos na célula de
medição. Para o caso do último ramo no esquema serviria também para constatar que
a percentagem de água presente no LI se mantinha no final da medição.
Adição de MWCNT’s e preparação de IoNanofluidos
Foram preparados IoNanofluidos a partir de MWCNT’s e os líquidos iónicos
puros [C4mim][NTf2] e [C2mim][EtSO4], a 0,5, 1 e 3% w/w. Recorreu-se ao uso de
um sonicador para preparar a mistura. De forma a evitar que o texto se torne
repetitivo será apenas descrita a preparação da primeira composição (0,5%) com o LI
[C4mim][NTf2].
Após pesagem dos MWCNT’s e a introdução do LI num goblet de 150 mL
(manuseamento num saco de luvas, como foi descrito anteriormente), ambos os
componentes foram misturados no mesmo goblet. Introduziu-se então o sonicador
(output control = 20) no goblet e a mistura foi deixada a sonicar durante 20 minutos,
ao fim dos quais ficou a arrefecer durante outros 20 minutos. Foi notório o aumento
de temperatura da mistura assim como o cheiro a borracha queimada após os 20
minutos de sonicação e, mesmo após os 20 minutos que se permitiu à mistura para
arrefecer, esta não arrefeceu completamente. Voltou-se então a sonicar novamente,
mais 20 minutos com um output control de 50 e mais 5 minutos com um output
control de 60. No final destes 25 minutos já se verificava uma boa dispersão dos
MWCNT’s no LI, mas não se verificou a formação de um gel.
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Tendo em conta que o pretendido consistia de um gel, resolveu-se separar a
mistura inicial em porções mais pequenas e então sonicar, agitando simultaneamente
(para garantir uma maior homogeneidade). A tabela seguinte resume as condições de
sonicação para cada fracção:
Tabela 1 – Quadro resumo das condições de sonicação.
Fracção Tempo de sonicação (min)
1 (±20 mL) 45 2 (±10 mL) 20 3 (±20 mL) 30 4 (±20 mL) 30 5 (±50 mL) 40
Para aumentar a concentração de nanomaterial para 1% o procedimento foi
efectuado directamente na célula de medição, de forma a evitar a perda de emulsão
nas paredes do copo e, consequentemente, a diminuição do nível de emulsão. Este
facto poderia levar a um valor de condutibilidade térmica incorrecto pelo facto de a
sonda não estar suficientemente coberta de material. A principal diferença entre a
preparação da fracção de 0,5% w/w para as restantes misturas (também para o LI
[C2mim][EtSO4]) consistiu na adição gradual de nanomaterial ao LI, sendo a mistura
sonicada a cada quantidade de nanomaterial adicionado directamente na célula de
medição.
Merece também referência o facto que, normalmente, ao preparar estas
emulsões, é suposto obter um gel muito brilhante e muito viscoso. No presente caso,
o gel obtido possuía alguma fluidez uma vez que se pretendia estudar a
condutibilidade térmica de um possível fluido de transferência de calor. Como tal, é
conveniente que estas misturas possuam alguma fluidez para que consigam circular
nas tubagens de um permutador de calor.
Adição de água Millipore e dopagem do LI [C4mim][NTf2]
Em qualquer laboratório é prática corrente o manuseamento de LI’s em
atmosferas inertes, tendo esta acção o intuito de evitar a contaminação destas
substâncias com água presente na atmosfera. No presente estudo, era sabido à partida
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que o LI [C4mim][NTf2] possuía características hidrofóbicas mas não se sabia o
efeito da presença de água nas suas propriedades termofísicas, particularmente no
que diz respeito à condutibilidade térmica. Como tal, o LI foi dopado com água
Millipore de forma a se poder concluir sobre o efeito que a água teria na
condutibilidade térmica deste líquido iónico. O mesmo estudo não foi efectuado para
o LI [C2mim][EtSO4] visto que este hidrolisa na presença de água, não havendo por
isso interesse em realizar este ensaio.
Após retirar a água do reservatório para um erlenmeyer, este foi colocado
num aparelho de ultra-sons durante 10 minutos (para uma quantidade de 100 mL).
Apesar de a água ser Millipore, o jacto do reservatório pode dissolver ar na água e ao
submeter a água a ultra-sons fica assegurada a desgaseificação. Foi então adicionado
0,5 % w/w de água à quantidade de LI necessária para a célula de medição, sendo
posteriormente agitada para a mistura estar homogénea. Após a medição da
condutibilidade térmica foi realizado um ensaio de Karl-Fischer para garantir que a
quantidade de água não tinha aumentado e procedeu-se à adição de mais água para
obter a fracção de 1 % w/w, sendo o restante procedimento repetido.
6.3. Simulação
6.3.1. Modelos/Correlações utilizadas
Comecemos por um exemplo de aplicação de sais fundidos32, uma instalação
de captação de energia solar, como ilustra a figura 21. Este tipo de instalação utiliza
uma mistura de nitrato de potássio (KNO3) e nitrato de sódio (NaNO3) como fluido
térmico para armazenar energia que é captada da luz solar para que a energia seja
produzida quando necessária, não apenas quando o sol brilha. Quando a instalação é
semelhante à presente na figura, o sistema envolve a transferência de calor de um
óleo que circula no campo colector para um meio de armazenamento térmico como
os sais fundidos através de um permutador de calor “óleo para o sal”, do tipo shell
and tube.
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Fig. 21 – Instalação de captação de energia solar. 33
O tipo de cálculos a ser realizado tem por objectivo demonstrar a influência
da incerteza das propriedades referidas anteriormente (η, λ, CP e ρ) ao projectar um
permutador de calor shell and tube, mas considerando um IoNanofluido como fluido
térmico no lugar de uma mistura de sais fundidos. Como tal, as propriedades do óleo
serão consideradas constantes e bem conhecidas de forma que apenas variem os
coeficientes de transporte do IoNanofluido.
Os graus de liberdade de um permutador de calor podem ser reduzidos a dois
se for escolhido uma unidade específica e restringir o seu funcionamento para
satisfazer as restrições externas de um determinado processo. Desta forma os
parâmetros a controlar consistem na área de transferência de calor e queda de pressão
ao longo das tubagens percorridas pelo fluido. Uma vez que este último parâmetro
não é usualmente um factor que origine problemas ao projectar o permutador de
calor, a área de transferência de calor será o parâmetro principal do projecto,
reflectindo as alterações no design da unidade que originem da variação dos
coeficientes de transporte do fluido térmico a ser utilizado.34
Torna-se então necessário adoptar uma metodologia adequada para avaliar a
área de transferência de calor. Neste trabalho seguiu-se uma metodologia semelhante
à descrita nas referências [13] e [32] , com as necessárias adaptações. Ao projectar
uma unidade como o permutador de calor, a metodologia terá de incorporar as
propriedades físicas do fluido e do seu escoamento, e uma das mais simples (mas
relevante) consiste na correlação de Sieder e Tate35. Esta correlação permite estimar
o valor do coeficiente de transferência de calor no interior das tubagens do
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permutador de calor, sendo denominado por hi. A correlação é expressa da seguinte
forma:
14,0
3
18,0ii PrRe027,0
=
wη
η
λ
Dh (6.2)
onde Di representa o diâmetro interno do tubo (m), hi o coeficiente de transferência
de calor interno (W m-2 K-1), λ a condutibilidade térmica do fluido (W m-1 K-1) e Re
o número de Reynolds, dado pela expressão:
η
ρvDiRe = (6.3)
onde ρ representa a densidade do fluido (kg m-3), v a velocidade de escoamento do
fluido (m s-1) e η a viscosidade dinâmica do fluido (Pa s). Por sua vez, o número de
Prandtl (Pr) é dado pela expressão:
λ
ηCPPr = (6.4)
onde CP representa a capacidade calorífica do fluido (J kg-1 K-1) e ηw a viscosidade
do fluido à temperatura da parede do tubo (Pa s). É importante referir que os valores
de λ, η e CP são referentes à temperatura a que se encontra o fluido no cerne do tubo.
Os coeficientes de transporte referentes ao revestimento (shell) do permutador
de calor são calculados de maneira análoga, como se pode verificar pela seguinte
equação:
14,0
3
155,0eo PrRe36,0
=
wη
η
λ
Dh (6.5)
onde ho representa o coeficiente de transferência de calor da área exterior aos tubos
(W m-2 K-1) e De representa o diâmetro entre os tubos, i.e., o espaço livre para o
fluido circular entre os tubos (m). É de salientar que, para além dos dois parâmetros
anteriormente referidos, apenas o número de Reynolds sofre alterações relativamente
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à equação 6.2, sendo estas o factor multiplicativo e expoente do referido número,
assim como a devida conversão do diâmetro interno para o diâmetro da caixa no
cálculo do mesmo parâmetro, ou seja:
η
ρvDeRe= (6.6)
Todos os outros parâmetros da correlação permanecem como descritos
anteriormente.
A partir dos valores de hi e ho é possível obter o valor do coeficiente de
transferência de calor global, Uo (W m-2 K-1), referente à área exterior dos tubos para
o permutador de calor, a partir da equação seguinte:
RhDh
D
U++=
oii
o
o
11 (6.7)
onde Do representa o diâmetro externo dos tubos (m) e R representa o factor de
resistências térmicas adicionais (resistência na parede do tubo, sujidade, etc) (fouling
factor).
Finalmente, a área de transferência de calor Ao (m2) é obtida a partir da lei de
arrefecimento de Newton:
( )lmoo TAUQ ∆= (6.8)
onde Q representa a taxa de transferência de calor (J s-1) e (∆T)lm representa a média
logarítmica da diferença de temperatura (K).
Numa primeira análise será de esperar que a propriedade do fluido
determinante para a transferência de calor seja a condutibilidade térmica mas, no
entanto, será também verificada a influência das restantes propriedades termofísicas,
nomeadamente a viscosidade, a capacidade calorífica e a densidade.
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6.3.2. Método de simulação
O objectivo do método de simulação será construir uma representação gráfica
da variação da área de transferência de calor (∆Ao) em função da variação do
coeficiente de transporte em causa (∆X onde X = λ, ρ ou CP) onde para cada conjunto
de dados também se varia o valor de viscosidade (∆η). As ordenadas deste género de
representação são calculadas da seguinte forma:
100(%),
, ×
−=∆
refo
refooo A
AAA (6.9)
onde A0 representa a área de transferência de calor para um dado valor de X e de η,
enquanto que A0,ref representa a área de transferência de calor tomada como
referência. Analogamente, as abcissas são calculadas de forma semelhante.
Considerando ∆X = λ:
100(%) ×
−=∆
ref
ref
λλλ
λ (6.10)
onde os índices possuem o mesmo significado descrito para a equação anterior. Esta
forma de calcular a variação de λ é também válida para os outros coeficientes de
transporte.32
Portanto, partindo das correlações apresentadas na secção anterior, será
estimado um valor de área de referência de forma idêntica ao obtido em [32] e [13]
para o caso dos sais fundidos e dos LI’s com o intuito de validar o método escolhido.
Para estes cálculos serão utilizados determinados parâmetros de fluxo (como por
exemplo, a velocidade de escoamento do fluido) e dimensões das tubagens, sendo os
seguintes32:
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- Temperatura (K)
- Velocidade do fluido (0,5 m s-1)
- Diâmetro interno do tubo (0,018 m)
- Diâmetro externo do tubo (0,020 m)
- Diâmetro entre os tubos (0,020 m)
- Factor de Resistências (0)
- Média logarítmica da diferença de temperatura (20 K)
- Taxa de transferência de calor (1×106 J s-1)
Deve ser salientado que a média logarítmica da diferença de temperatura é
introduzida com o intuito de facilitar os cálculos. O escoamento do fluido será
considerado como “ideal”, ou seja, será considerado que a parede do tubo não
apresenta resistências ou quaisquer características que dificultem o fluxo do fluido.
Desta forma o factor de resistências térmicas pode ser tomado como nulo.
Analogamente, é feita uma aproximação do valor do diâmetro entre os tubos para o
valor do diâmetro externo, uma vez que os valores são usualmente de uma ordem de
grandeza semelhante e facilitará a introdução de dados.
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7. Apresentação e discussão dos resultados experimentais
7.1. Calibrantes
Como foi mencionado anteriormente, foi medida a condutibilidade térmica de
várias substâncias com o intuito de calibrar o aparelho num intervalo relativamente
extenso desta propriedade. A tabela seguinte apresenta os valores de condutibilidade
térmica destas substâncias entre os 20 e os 25 ºC:
Tabela 2 – Valores de λ das substâncias calibrantes entre 20 e 25 ºC.
Substância T (K) λ (W m-1 K -1)
Água 298,15 0,606527 Tolueno 298,15 0,1308828 Glicerina 293,15 0,285029
Glicerina + Água 50 50 w/w 293,15 0,419829 Solução NaCl 297,39 0,589130
Como se pode constatar, o intervalo que será coberto encontra-se entre os
0,13088 e os 0,6065 W m-1 K-1, intervalo esse consideravelmente extenso.
Serão apresentados de seguida os resultados para cada substância. Merece
referência o facto de, à excepção da água, as tabelas e as representações gráficas das
substâncias usadas como calibrantes estarem presentes nos anexos D e E,
respectivamente. As tabelas e representações gráficas da água encontram-se na
secção seguinte para permitir a exemplificação do tratamento dos resultados das
substâncias calibrantes.
7.1.1. Água
A condutibilidade térmica da água foi medida a 25 ºC (298 K), 40 ºC (313 K)
e a 0,1 MPa. Não foi ultrapassada esta última temperatura de forma a evitar que
ocorresse evaporação de água e, consequentemente, duas consequências: a primeira,
a ocorrência de condensação na tampa da célula, podendo as gotas formadas
posteriormente cair novamente na célula, originando trepidação e afectando os
resultados; segundo, ao haver evaporação poderia parte do vapor sair da célula
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 50
através do orifício por onde a sonda estava inserida, levando a uma diminuição do
nível de líquido e podendo levar a valores de condutibilidade térmica incorrectos
pelo facto de a sonda não estar suficientemente coberta. De facto, esta última
ocorrência não foi verificada, uma vez que não foi observada qualquer alteração do
nível. As tabelas 3 e 4 apresentam os valores obtidos de condutibilidade térmica da
água às referidas temperaturas:
Tabela 3 – Valores experimentais de λ da água a 25 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 25,09 0,615 0,9999 25,099
2 25,10 0,613 1,0000 média λexp (W m-1K -1)
3 25,10 0,613 1,0000 0,6141
4 25,10 0,614 0,9999 λref (W m-1K -1)
5 25,10 0,613 0,9999 0,6066
6 25,10 0,613 1,0000 desvio padrão λexp
7 25,10 0,616 1,0000 0,0014434
8 25,10 0,613 0,9999 variação λexp (%)
9 25,10 0,612 0,9999 0,2350
10 25,10 0,616 0,9999 desvio a λref (%)
11 25,10 0,615 0,9999 1,2337 12 25,10 0,616 0,9999
Como é possível constatar através da análise da tabela 3 e 4, estão presentes
vários tipos de dados. Em ambas as tabelas, no lado esquerdo encontram-se o número
do ensaio e os valores de temperatura, condutibilidade térmica medida (λexp) e o
coeficiente de correlação, ilustrando o ajuste ao modelo utilizado pelo KD2 Pro®
(r2). Do lado direito encontram-se a média das temperaturas de cada ensaio, a média
dos valores de condutibilidade térmica (média λexp), a condutibilidade térmica de
referência obtida pela técnica THW (λref), o desvio padrão de λexp, a variação dos
valores de condutibilidade térmica obtidos ((desvio padrão λexp /média λexp)×100) e o
desvio da condutibilidade térmica medida à da referência ((média λexp - λref)/
λref)×100).
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Tabela 4 – Valores experimentais de λ da água a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,56 0,680 0,9998 40,611
2 40,82 0,652 0,9998 média λexp (W m-1K -1)
3 40,79 0,652 0,9998 0,6701
4 40,65 0,676 0,9998 λref (W m-1K -1)
5 40,80 0,671 0,9998 0,6305
6 40,84 0,677 0,9998 desvio padrão λexp
7 40,82 0,683 0,9998 0,0129284
variação λexp (%)
1,9292
desvio a λref (%)
6,2879
O valor de referência para a água foi obtido através da correlação estabelecida
por Ramires et al27, para a condutibilidade térmica da água como função da
temperatura, a partir da qual estabeleceram que:
11 KmW0036,06065,0)MPa1,0;K15,298( −−±=λ (7.1)
Usando a formulação IAPS para as propriedades de transporte da água,
recorre-se a uma correlação com variáveis adimensionais λ* e T* definidas da
seguinte forma:
15,298*
TT = (7.2)
)K15,298(
)(*
λλλ T= (7.3)
onde λ(298,15) representa o valor padrão da condutibilidade térmica da água a
298,15 K e 0,1 MPa (equação 7.1). A condutibilidade térmica reduzida (λ* ) da água
pode ser representada como função da temperatura reduzida (T*) para o intervalo
líquido pela seguinte equação quadrática:
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K370274para*63866,1*12292,448445,1* 2 ≤≤−+−= TTTλ (7.4)
Recorrendo a estas relações matemáticas e resolvendo a equação 7.3 em
ordem a λ(T), é então obtido o valor de referência da condutibilidade térmica da água
para as mesmas temperaturas a que os valores experimentais foram obtidos, estando
estes valores de referência presentes na tabela seguinte:
Tabela 5 – Valores de T e T* utilizados para obter valores de λref da água a 25 e 40 ºC.
T (ºC) T (K) T* λref (W m-1 K -1)
25,1 298,25 1,00034 0,6066 40,6 313,75 1,05232 0,6305
Uma vez obtidos os valores de referência para as temperaturas em questão é
possível fazer uma representação gráfica como as seguintes com o intuito de fornecer
um suporte visual para uma compreensão mais completa da qualidade dos resultados
experimentais:
Fig. 22 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da água a 25 ºC.
0,606
0,608
0,610
0,612
0,614
0,616
0,618
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Água 25,09 ºCλ médioλ referência
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Fig. 23 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da água a 40 ºC.
Ao analisar as representações gráficas apresentadas com o apoio das tabelas 3
e 4, é possível constatar a diferença entre os resultados obtidos. De facto, a uma
temperatura superior, existe uma maior dispersão dos resultados, o que está de
acordo com o manual do KD2 Pro®, i.e, a qualidade dos resultados experimentais
pode diminuir se for medida a condutibilidade térmica de um fluido menos viscoso.
Sabendo que a viscosidade da água diminui com a temperatura, é natural que exista
uma maior dispersão dos pontos experimentais com o aumento de temperatura (uma
vez que a sonda é indicada para meios mais viscosos) e, consequentemente, um
maior desvio ao valor de referência. No entanto, merece referência o desvio próximo
de 1% do valor da condutibilidade térmica obtida a 25 ºC, factor indicativo de uma
boa medição desta propriedade térmica.
7.1.2. Tolueno
A condutibilidade térmica do tolueno foi medida a 25 ºC (298 K), 40 ºC
(313 K), 55 ºC (328 K), 70 ºC (343 K) e a 0,1 MPa. Como foi mencionado na secção
0,500
0,550
0,600
0,650
0,700
0,750
1 2 3 4 5 6 7 8
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Água 40,61 ºCλ referênciaλ médio
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6.2.3, o fluido de circulação do banho termostático foi, daqui em diante, um óleo
comercial da Galp. Analogamente ao caso da água, o valor de referência foi
calculado, utilizando uma correlação semelhante à utilizada para a água, obtida
também por Ramires et al.28 Utilizando as variáveis adimensionais definidas nas
equações 7.2 e 7.3 e sabendo que o valor de referência para o tolueno é:
11 KmW00085,013088,0)MPa1,0;K15,298( −−±=λ (7.5)
recorre-se a uma equação quadrática de quarto grau para representar a
condutibilidade térmica reduzida:
K553189para*519700,0*8189482,2
*348298,5*629457,3420919,0*43
2
≤≤−+−+=
TTT
TTλ (7.6)
Analogamente, resolvendo a equação 7.6 em ordem a λ(T), é então obtido o
valor de referência da condutibilidade térmica do tolueno para as mesmas
temperaturas a que os valores experimentais foram obtidos, estando estes valores de
referência presentes na tabela seguinte:
Tabela 6 – Valores de T e T* utilizados para obter valores de λref do tolueno a 25, 40, 55 e 70 ºC.
T (ºC) T (K) T* λref (W m-1 K -1)
25,1 298,25 1,00034 0,1310 40,8 313,95 1,05299 0,1263 54,9 328,05 1,10029 0,1221 70,5 343,65 1,15261 0,1176
As tabelas e representações gráficas dos valores experimentais estão
presentes nos anexos D e E, respectivamente. Através da análise das tabelas D1 a D4
e das figuras E1 a E4 é possível constatar dois factos: o aumento da dispersão dos
dados experimentais com a temperatura e um desvio excessivo ao valor de referência
da condutibilidade térmica a 25 ºC. Como foi mencionado anteriormente para o caso
da água, a viscosidade do fluido que está a ser medido influencia a qualidade dos
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resultados. Uma vez que a viscosidade do tolueno varia com a temperatura de forma
semelhante à da água, é justificável que esta variação também seja verificada com o
tolueno e, de facto, foi verificada. Embora se verifique uma variação dos dados
experimentais aos 70 ºC (5,43 %) inferior à variação dos dados a 55 ºC (7,34 %), a
primeira apresenta também um valor elevado, sendo possível então presumir a
possibilidade de uma pequena flutuação desta variação.
No que diz respeito à grandeza do desvio da condutibilidade térmica do
tolueno a 25 ºC relativamente à sua referência (18,26 %), apoiado com a comparação
das restantes temperaturas, é de fácil constatação que algo não correu como o
esperado. Seria expectável que a esta temperatura o desvio fosse o menor possível
mas verificou-se precisamente o contrário. Como tal, os resultados a esta temperatura
não foram considerados para o cálculo da constante de calibração, como será descrito
mais pormenorizadamente mais à frente neste trabalho.
7.1.3. Glicerina
A condutibilidade térmica da glicerina foi medida a 20 ºC (293 K), 48 ºC
(321 K) e a 0,1 MPa. Os valores de referência para esta substância não foram
calculados uma vez que não existe uma correlação como existe para as duas
substâncias anteriores, tendo sido obtidos da referência [29], tomando como valor
0,2852 ± 0,0057 W m-1 K-1 a 293 ,15 K e 0,2931 ± 0,0147 W m-1 K-1 a 323,15 K. As
tabelas e as representações gráficas relativas a esta substância estão presentes nos
anexos já referidos, sendo estas as tabelas D5 e D6 e as figuras E5 e E6. Através da
análise destes elementos é possível constatar a continuação dos factos até aqui
observado no que diz respeito à variação dos resultados experimentais, i.e., o seu
aumento com a temperatura. No entanto, sendo a glicerina consideravelmente mais
viscosa que as duas substâncias anteriores, verifica-se uma variação menos
acentuada, atingindo um máximo de 0,30 %. Tal facto está de acordo com a análise
até aqui realizada.
Em ambas as temperaturas o desvio ao valor de referência é
significativamente baixo, o que é indicativo de que as medições experimentais foram
bem sucedidas. Embora nos casos anteriores sejam também aceitáveis, no caso da
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glicerina é verificado que o coeficiente de correlação r2 é sempre unitário, ilustrando
um ajuste perfeito ao modelo utilizado pelo KD2 Pro®.
7.1.4. Mistura glicerina + água 50/50 w/w
A condutibilidade térmica da mistura água + glicerina foi medida a 20 ºC
(293 K), 40 ºC (313 K) e a 0,1 MPa. Analogamente ao caso anterior, a
condutibilidade térmica de referência para esta mistura foi retirada da referência [29],
tomando como valor 0,4198 ± 0,0210 W m-1 K-1 a 293 ,15 K e 0,4350 ± 0,0218 W m-
1 K-1 a 333,15 K. As tabelas e as representações gráficas relativas a esta mistura estão
presentes nas tabelas D7 e D8 e nas figuras E7 e E8. Analisando estas últimas é
plausível que se admita a hipótese de que a presença da água levou a um aumento da
variação dos resultados experimentais relativamente à glicerina pura, possivelmente
devido a uma diminuição na viscosidade do fluido como tem vindo a ser
argumentado até aqui. Consequentemente, há uma discrepância considerável entre o
valor médio de condutibilidade térmica obtido e o valor de referência (entre 5,1 e
8,3%), apesar da boa concordância com o modelo utilizado pelo aparelho de
medição.
7.1.5. Solução de NaCl
A condutibilidade térmica da solução aquosa de cloreto de sódio foi medida a
25 ºC (298 K) e 0,1 MPa. Como já foi mencionado anteriormente, esta solução foi
utilizada com o intuito de verificar se a sonda utilizada estava isolada electricamente
de forma adequada. Considerando a solução como um calibrante, foi escolhida uma
molalidade que melhor servisse a necessidade presente, escolhendo por isso uma
molalidade de 2,7015 mol kg-1 cujo valor de condutibilidade térmica a 297,39 K e
0,1 MPa é de 0,5891 ± 0,0024 W m-1 K-1.30 Desta forma, o valor de referência está
incluído no intervalo de condutibilidade térmica pretendido.
A tabela e a representação gráfica relativas a esta solução estão presentes na
tabela D9 e na figura E9. Se a sonda não estivesse correctamente isolada, seria de
esperar que a corrente eléctrica que atravessa a sonda de forma que esta aqueça fosse,
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pelo menos parcialmente, transferida para a solução, uma vez que estão iões
presentes. Desta forma, a condução da carga eléctrica levaria a um aumento do
movimento dos iões, gerando uma corrente de convecção que levaria a um aumento
da condutibilidade térmica. Através da análise da tabela e representação gráficas
referidas é verificado que o valor médio da condutibilidade térmica encontra-se
abaixo do valor de referência (-3,12 %), sugerindo que não houve transferência de
carga eléctrica para a solução. Desta forma, é possível inferir que a sonda está
adequadamente isolada, aspecto que nem a empresa que fornece o aparelho consegue
certificar.
7.1.6. Cálculo da constante de calibração K
Após a medição da condutibilidade térmica de todas as substâncias
calibrantes é possível então determinar a constante de calibração (K) que tenha em
conta o desvio do aparelho KD2 Pro®, sendo possível corrigir os valores
experimentais obtidos daqui em diante. De forma a determinar esta constante, é
utilizada a seguinte relação:
)(
)(
referência
médioK
λλ= (7.7)
Através do uso desta relação é obtido um valor de K para cada valor médio de
condutibilidade térmica a cada temperatura, efectuando de seguida a média
aritmética destes valores para obter então a constante de calibração. Para facilitar a
interpretação, será denominado por ki cada razão efectuada segundo a equação 7.7
para cada temperatura de cada substância e por K a média aritmética dos valores ki. A
tabela 7 apresenta os referidos valores médios e os valores de ki para cada valor
médio e, por fim, o valor de K.
Assim, é obtida uma constante de calibração cujo valor é 1,026 com um
desvio padrão de 0,034. Este valor de K ilustra que os valores obtidos através do uso
do KD2 Pro® possuem um desvio da ordem dos +2,6 % ao valor que deveriam
efectivamente ser apresentados. De forma a corrigir os valores obtidos para as
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substâncias em estudo neste trabalho, o valor médio obtido para essas medições será
dividido pelo valor de K, sendo o desvio intrínseco ao aparelho compensado.
A figura 24 ilustra a gama de condutibilidade térmica que se pretendia cobrir
com a utilização das referidas substâncias calibrantes:
Tabela 7 – Valores de λ médio e de referência usados para calcular a constante de calibração.
Substância T
(ºC) λ
(médio) λ
(referência) ki K
Desvio padrão K
Água 25,1
0,6138 0,6066 1,01182
1,026 ± 0,034
40,6
0,6701 0,6305 1,06288
Tolueno
25,1
0,1549 0,1310 1,18259
40,8
0,1311 0,1263 1,03815 54,9
0,1224 0,1221 1,00293
70,5
0,1205 0,1176 1,02469
Glicerina 20,6
0,2888 0,2852 1,01251
48,3
0,2933 0,2931 1,0008
Glicerina + Água
20,2
0,4412 0,4198 1,05105 39,6
0,4711 0,4350 1,08299
NaCl 24,9
0,5707 0,5891 0,96881
Fig. 24 – Representação gráfica de K vs λ médio das substâncias calibrantes.
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 0,800
K
λmédio (Wm-1K -1)
ÁguaToluenoGlicerinaGlicerina + ÁguaNaClK
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Analisando a figura 24 é possível constatar que a gama de condutibilidade
térmica presente está bem coberta. Merece referência o facto de estar um ponto
relativo ao tolueno afastado dos restantes pontos experimentais. Este ponto é
correspondente ao valor obtido a 25 ºC, o qual apresentou um desvio ao valor de
referência acima dos 18%. Como foi dito anteriormente, este valor não pode ser
considerado para o cálculo da constante de calibração uma vez que se trata
claramente de um outlier. Daí estar sombreado a cinzento na tabela 7.
A figura seguinte ilustra a representação de K em função da temperatura:
Fig. 25 – Representação gráfica de K vs T médio das substâncias calibrantes.
Esta figura ilustra que a maioria dos valores de K (o outlier já mencionado
encontra-se a uma distância muito superior aos três pontos que se encontram fora
mas próximos do intervalo [K+ d.p.; K – d.p.]) encontra-se dentro do erro estatístico,
indicando a ausência de uma dependência da temperatura. Como tal, K não é função
da temperatura e pode ser aplicado na presente gama de temperaturas sem restrições.
0,90
0,95
1,00
1,05
1,10
1,15
1,20
0 10 20 30 40 50 60 70 80
K
T (ºC)
ÁguaToluenoGlicerinaGlicerina + ÁguaNaClKK+ d.p.K- d.p.
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7.2. Líquidos iónicos puros
7.2.1. [C4mim][NTf 2]
A condutibilidade térmica do [C4mim][NTf2] foi medida a 20 ºC (293 K),
30 ºC (303 K), 40 ºC (313 K), 50 ºC (323 K), 60 ºC (333 K), 70 ºC (343 K) e 0,1
MPa. Como em trabalhos desenvolvidos anteriormente13 foi pesquisada a base de
dados ILThermo51 para a aquisição de valores de referência, mas não foram
encontradas referências para o presente LI. Como tal recorreu-se ao trabalho
desenvolvido por Ribeiro et al14. As tabelas e representações gráficas referentes a
este LI estão presentes nos anexos F e G, respectivamente. Nas tabelas F1 a F6 e nas
representações gráficas G1 a G6 estão presentes os valores obtidos aquando da
medição da condutibilidade térmica deste LI. Merece referência o facto de os valores
em questão não terem sido ainda corrigidos através do uso da constante de
calibração, uma vez que, procurando a simplificação, só será corrigido o valor médio
da referida propriedade. Para esta substância, assim como para as restantes, será
adoptado este procedimento sendo os valores corrigidos apresentados mais à frente.
Relativamente à análise dos valores para o presente caso, os valores obtidos
distam do valor de referência por consideráveis pontos percentuais (entre os -3 e -5,8
%). É também verificado novamente o aumento da variação dos dados com o
aumento de temperatura, embora só a partir dos 60 ºC esta aumente
consideravelmente dos 0,66 % para 3,35 %. Sendo este LI uma substância mais
viscosa do que alguns dos calibrantes, como a água ou o tolueno, é natural que
apenas a temperaturas mais elevadas se note a dispersão dos resultados
experimentais.
Relativamente à análise do LI pelo método de Karl-Fischer foi detectada uma
quantidade de água desprezável, nomeadamente 104 ppm.
7.2.2. [C2mim][EtSO 4]
A condutibilidade térmica do LI [C2mim][EtSO4] foi medida nas mesmas
condições que o LI anterior, 20 ºC (293 K), 30 ºC (303 K), 40 ºC (313 K), 50 ºC (323
K), 60 ºC (333 K), 70 ºC (343 K) e 0,1 MPa. O valor de referência para este líquido
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iónico foi obtido na ILThermo51, através do trabalho de Ge et al36. As tabelas F7 a
F12 e as representações gráficas G7 a G12 presentes nos anexos F e G,
respectivamente, englobam os valores de condutibilidade térmica obtidos para este
líquido iónico. Através da análise dos referidos elementos é possível constatar uma
variação dos dados experimentais inferior à do LI [C4mim][NTf2], mesmo a
temperaturas mais elevadas. Tal facto é atribuído ao valor de viscosidade de cada um
dos LI’s, sendo o [C2mim][EtSO4] mais elevado (0,05001 Pa s)37 que o do
[C4mim][NTf2] (0,0285 Pa s)38, levando assim a que ocorra uma menor dispersão dos
resultados experimentais. À semelhança do LI anterior, o desvio da condutibilidade
térmica do [C2mim][EtSO4] em relação à sua referência é significativo.
No que diz respeito à análise do LI pelo método de Karl-Fischer foi apenas
detectada uma quantidade vestigial de água (653 ppm).
7.2.3. Correcção dos valores λmédio dos líquidos iónicos puros
Como foi mencionado anteriormente, a correcção do valor médio de
condutibilidade térmica obtido para cada substância consiste na divisão desse valor
pela constante de calibração K (1,026). Desta forma, são obtidos os valores presentes
na tabela 8. Sabendo que os valores medidos apresentam um excesso de 2,6 %, os
valores corrigidos são inferiores aos medidos.
Em ambos os casos a condutibilidade térmica varia tenuamente com a
temperatura, oscilando para o caso do [C4mim][NTf2] enquanto que para o
[C2mim][EtSO4] diminui suavemente com o aumento de temperatura. Também em
ambos os casos, a variação dos valores obtidos está de acordo com a variação dos
valores providenciados pelas referências.
Merece referência o facto de os valores experimentais de condutibilidade
térmica corrigidos dos líquidos iónicos puros distarem das respectivas referências.
Uma possível explicação para tal fenómeno poderá residir na diferença dos
precursores utilizados para a síntese dos líquidos iónicos nos respectivos casos, uma
vez que a presença vestigial destes precursores poderá influenciar a condutibilidade
térmica do fluido.
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Tabela 8 – Valores de λ médio e corrigido dos líquidos iónicos puros.
Substância T (K) λ médio (W m-1K -1) λ corrigido (W m-1K -1)
[C4mim][NTf2]
293,42 0,1143 0,1114 302,84 0,1162 0,1133 313,61 0,1164 0,1135 323,25 0,1140 0,1111 333,30 0,1153 0,1123 343,39 0,1140 0,1111
[C2mim][EtSO4]
293,42 0,1750 0,1706
302,86 0,1753 0,1708
313,61 0,1751 0,1707
323,67 0,1710 0,1667
333,55 0,1696 0,1653
343,91 0,1691 0,1648
7.3. IoNanofluidos
Nesta secção é finalmente apresentado o “cerne” deste trabalho, a
condutibilidade térmica dos IoNanofluidos. Com o intuito de simplificar a
apresentação e discussão destes resultados, serão discutidas na mesma secção as
várias composições do nanomaterial em cada líquido iónico em vez de analisar cada
composição individualmente.
7.3.1. [C4mim][NTf 2] + MWCNT’s
A condutibilidade térmica dos IoNanofluidos constituídos por [C4mim][NTf2]
e MWCNT’s foi medida nas várias fracções mássicas do nanomaterial,
nomeadamente 0,5, 1 e 3 % w/w a 20 ºC (293 K), 40 ºC (313 K), 60 ºC (333 K),
70 ºC (343 K) e 0,1 MPa. Nos anexos H e I estão presentes os valores experimentais
de condutibilidade térmica para estes nanofluidos, precisamente nas tabelas H1 a
H12 e nas representações gráficas I1 a I12. Ao medir a condutibilidade térmica
destes IoNanofluidos foi verificada uma maior resistência à termostatização da célula
de medição quando colocada no banho, sendo esta resistência directamente
proporcional à fracção mássica em questão. Tal facto é justificável por se tratar de
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um gel e não de líquido como os casos anteriores. Sendo uma substância muito mais
espessa, o aquecimento da célula de medição demorou mais tempo e a temperatura
do banho teve mesmo de ser compensada, introduzindo valores superiores no
controlador de temperatura de forma a atingir a temperatura desejada.
Através da análise das referidas tabelas e representações gráficas verifica-se
que a variação nos dados experimentais é muito pequena e em muitos casos nula,
tendo o seu pico máximo no caso da suspensão a 3 % w/w a 20 ºC. Apesar de não ser
muito distante das variações verificadas, esta variação (0,5%) merece especial
atenção pois é ilustrativa da importância da estabilização dos nanofluidos. A figura
seguinte ilustra todos os pontos experimentais obtidos para o referido caso:
Fig. 26 – Representação gráfica da totalidade dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Analisando esta representação gráfica, é possível constatar um valor
constante da condutibilidade térmica nos primeiros quatro ensaios, para depois
diminuir bruscamente até ao nono ponto e ocorrer de seguida uma leve inflexão do
valor de condutibilidade térmica, estabilizando posteriormente. Como foi
mencionado anteriormente, aquando da preparação dos nanofluidos pelo método de
sonicação, o recipiente onde os nanofluidos são preparados aquece
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
0,145
0,150
0,155
1 6 11 16 21 26
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 20,52 ºC
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consideravelmente e é necessário permitir que a suspensão arrefeça. Este facto está
também relacionado com a estabilização da suspensão, sendo necessário verificar a
ocorrência de separação de fases. Desta forma permitiu-se a mesma quantidade de
tempo de arrefecimento para as três fracções mássicas em questão até aqui. Por outro
lado, Aida12 refere que a fracção mássica máxima a ser utilizada para conceber
nanofluidos é próxima de 1 %, não sendo possível obter suspensões estáveis após
este limiar. Como é ilustrado pela figura, ocorre de facto uma quebra no valor da
propriedade térmica mas na altura da medição da propriedade não se verificou
qualquer separação de fases na temperatura em questão e é obtido um valor com uma
pequena variação. É possível então inferir que, utilizando o método adequado, é
possível preparar nanofluidos com concentrações elevadas de nanomaterial com
utilidade prática mas que requerem um tempo de estabilização superior, o que é
apenas natural dada a quantidade de material que se encontra em suspensão. Desta
forma, só foram utilizados para o cálculo do valor da condutibilidade térmica média
e restantes elementos presentes na tabela H9 e na figura I9 os valores experimentais a
partir do nono ensaio. O comportamento ilustrado na figura 26 não se voltou a
verificar devido ao aumento do tempo de estabilização prévio à medição da
condutibilidade térmica das suspensões.
No entanto, merece referência o facto de a 70 ºC ter ocorrido uma separação
de fases muito ténue, surgindo no topo da célula de medição uma pequena camada de
líquido iónico sem nanomaterial que não possuía mais do que 2 mm de altura.
Abaixo desta camada a suspensão permanecia na sua forma inicial, tendo este facto
sido confirmado através do uso de uma espátula para o efeito.
Nas tabelas presentes em anexo encontram-se duas principais diferenças às
anteriores. Em vez de usar um valor de referência da condutibilidade térmica foi
introduzido no seu lugar o valor do líquido iónico puro medido neste trabalho e a
designação do desvio a um valor de referência deixou de ter sentido, sendo calculado
pela mesma equação o enhancement da condutibilidade térmica. Antes de proceder à
discussão destes resultados, são apresentados de seguida os valores corrigidos de
condutibilidade térmica para as substâncias em questão na tabela 9:
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Tabela 9– Valores de λ médio e corrigido dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][NTf 2].
Substância T (K) λ médio (W m-1K -1) λ corrigido (W m-1K -1)
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's
293,68 0,1252 0,1220 313,15 0,1240 0,1209 332,78 0,1221 0,1190 344,84 0,1230 0,1199
[C4mim][NTf2] 1% w/w
MWCNT's
293,75 0,1299 0,1266 313,59 0,1290 0,1257 333,68 0,1280 0,1248 344,31 0,1279 0,1247
[C4mim][NTf2] 3% w/w
MWCNT's
293,67 0,1438 0,1402
313,27 0,1430 0,1394
333,26 0,1419 0,1383
344,33 0,1416 0,1380
Fig. 27 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C 4mim][NTf 2] puro e dos
IoNanofluidos com base neste LI vs T.
Tendo em conta os valores corrigidos e, com o intuito de simplificar a
apresentação e a visualização destes resultados, é apresentada a figura 27 com os
valores de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos com base no [C4mim][NTf2]
obtidos neste trabalho, assim como os valores do LI em questão puro.
0,0800
0,0900
0,1000
0,1100
0,1200
0,1300
0,1400
0,1500
290 300 310 320 330 340 350 360
λ(W
m-1
K-1
)
Temperatura (K)
[14][C4mim][NTf2] puroLI 0,5 % MWCNT'sLI 1 % MWCNT'sLI 3 % MWCNT's
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Os dados de condutibilidade térmica presentes na figura 27 ilustram que a
esta propriedade tende a oscilar menos a partir da fracção 1% w/w, passando a
diminuir suavemente com a temperatura. Ao adicionar o nanomaterial ao líquido
iónico são formadas camadas como foi ilustrado anteriormente na secção
introdutória, quando se mencionou os bucky gels. O aparecimento de uma estrutura
mais organizada constituída pelos iões do líquido e nanotubos de carbono sugere
uma maior ordem no fluido (como é sabido, os sólidos possuem uma estrutura mais
ordenada do que os líquidos e daí a sua maior condução térmica), o que leva a uma
condução mais eficaz do calor. É através deste fenómeno que surge o enhancement
da condutibilidade térmica, i.e., para além do nanomaterial forçar uma maior
organização dos iões do LI, participa activamente na condução de calor através das
estruturas que são formadas em conjunto com os iões do LI.
Através da figura 27 é mais fácil conseguir visualizar o enhancement obtido
na condutibilidade térmica do [C4mim][NTf2]. Como seria de esperar existe uma
relação entre o enhancement da condutibilidade térmica e a fracção mássica dos
MWCNT’s. Quanto maior a quantidade de nanomaterial maior o aumento da
condutibilidade térmica, tendo a suspensão a 3 % w/w claramente maior
enhancement. Para possibilitar a quantificação deste aumento é apresentada a tabela
10. Existe um aumento óbvio da condutibilidade térmica relativamente ao LI puro, o
que pode ser determinante na aplicação destes nanofluidos como possíveis fluidos de
transferência de calor. Um aumento de quase 26 % utilizando um IoNanofluido com
uma fracção mássica de 3 % a 20 ºC (293 K), podendo oscilar até um mínimo de
22,8 % se a temperatura em questão for superior, pode representar um sério
aperfeiçoamento no que diz respeito à transferência de calor. Tal será comprovado
mais à frente neste trabalho.
A figura 28 ilustra a representação gráfica do enhancement destes
IoNanofluidos em função da temperatura. É relativamente fácil constatar a existência
de uma curvatura do enhancement da condutibilidade térmica com o aumento de
temperatura, sendo possível extrapolar que existe uma diminuição até cerca dos
323 K (50 ºC), aumentando após este valor de temperatura. No presente caso, o
enhancement à temperatura mais elevada (24,21 %) não chega a igualar o ponto
inicial (25,85 %), pelo que seria interessante realizar mais algumas medições para
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além dos 70 ºC de modo a constatar se o valor inicial é atingido ou mesmo
ultrapassado.
Tabela 10 – Valores de λ corrigido e enhancement dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][NTf 2].
Substância T (K) λ corrigido (W m-1K -1) enhancement (%)
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's
293,68 0,1220 9,515 313,15 0,1209 6,520 332,78 0,1190 5,966 344,84 0,1199 7,921
[C4mim][NTf2] 1% w/w
MWCNT's
293,75 0,1266 13,645 313,59 0,1257 10,749 333,68 0,1248 11,131 344,31 0,1247 12,241
[C4mim][NTf2] 3% w/w
MWCNT's
293,67 0,1402 25,853
313,27 0,1394 22,819
333,26 0,1383 23,152
344,33 0,1380 24,212
Fig. 28 – Representação gráfica do enhancement de λ dos IoNanofluidos com base no LI
[C4mim][NTf 2] vs T.
0
5
10
15
20
25
30
290 300 310 320 330 340 350 360 370 380
enha
ncem
ent
(%)
Temperatura (K)
LI 0,5 % MWCNT's
LI 1 % MWCNT's
LI 3 % MWCNT's
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 68
7.3.2. [C2mim][EtSO 4] + MWCNT’s.
Analogamente ao caso anterior, a condutibilidade térmica dos IoNanofluidos
constituídos por [C2mim][EtSO4] e MWCNT’s foi medida nas várias fracções
mássicas do nanomaterial, nomeadamente 0,5, 1 e 3 % w/w a 20 ºC (293 K), 40 ºC
(313 K), 60 ºC (333 K), 70 ºC (343 K) e 0,1 MPa. Nas tabelas H13 a H24 e nas
representações gráficas I13 a I24, presentes nos anexos H e I, respectivamente, estão
os valores experimentais de condutibilidade térmica para os IoNanofluidos referidos.
De igual modo ao que sucedeu no caso das suspensões do LI [C4mim][NTf2], foi
também verificada uma maior resistência à termostatização da célula de medição. No
entanto, para as emulsões preparadas com base no [C2mim][EtSO4] não se verificou
em caso algum uma separação de fases. Tendo em conta que todas as emulsões
foram preparadas da mesma forma, resta inferir que este LI origina uma suspensão
com elevada concentração de MWCNT’s mais estável a temperaturas mais elevadas,
comparativamente com o que aconteceu no caso do IoNanofluido [C4mim][NTf2] 3%
w/w MWCNT’s. É possível admitir a hipótese de que a estrutura de camadas que é
originada é mais estável quando sujeita a uma temperatura mais elevada. De qualquer
forma, seria interessante verificar se esta estabilidade se mantém quando a suspensão
é sujeita a uma temperatura superior a 70 ºC uma vez que não é certo se a
temperatura à qual a separação de fases possivelmente ocorra é ou não próxima dos
70 ºC.
Passando à análise dos valores experimentais obtidos, a variação para estes
IoNanofluidos não ultrapassou os 0,29% o que não é surpreendente devido ao
aumento da viscosidade da suspensão com o aumento da quantidade de nanomaterial.
Antes de passar à discussão do enhancement para este conjunto de nanofluidos são
apresentados os valores corrigidos de condutibilidade térmica na tabela 11.
Analogamente ao caso anterior, também é verificada uma variação inferior na
condutibilidade térmica com o aumento de fracção mássica de nanomaterial. A figura
29 ilustra bem este facto. De facto, a diminuição suave da condutibilidade térmica
com o aumento de temperatura mencionada anteriormente é cada vez mais ténue com
o aumento de fracção mássica do nanomaterial. Sabendo que os líquidos iónicos
possuem uma elevada capacidade calorífica volumétrica (propriedade importante
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para um fluido de transferência de calor, que também aumentará com a adição de
nanomaterial) e que a adição de MWCNT’s permite o aumento da condutibilidade
térmica, do ponto de vista da aplicação como fluido de transferência de calor, não só
é obtido um fluido com excelentes propriedades térmicas assim como a
independência da condutibilidade térmica da temperatura, pelo menos na gama
estudada. É certo que a variação é diminuta mas permite considerar o estudo destas
substâncias a temperaturas mais elevadas de forma a comprovar se efectivamente a
diminuição da variação da condutibilidade térmica é mantida.
Tabela 11 – Valores de λ médio e corrigido dos IoNanofluidos com base no LI [C2mim][EtSO 4].
Substância T (K) λ médio (W m-1K -1) λ corrigido (W m-1K -1)
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
293,69 0,1841 0,1794 313,49 0,1824 0,1778 333,67 0,1816 0,1770 343,71 0,1814 0,1768
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT's
293,79 0,1900 0,1852 313,32 0,1890 0,1842 333,33 0,1880 0,1832 343,40 0,1880 0,1832
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT's
293,77 0,2109 0,2055
313,36 0,2109 0,2055
333,41 0,2107 0,2053
343,42 0,2110 0,2057
Na tabela 12 são apresentados os valores de enhancement para os
IoNanofluidos com base no [C2mim][EtSO4]. De forma a apoiar a compreensão da
diferença entre o presente caso e o anterior é também apresentada a figura 30.
À semelhança do conjunto de nanofluidos discutidos anteriormente o valor do
enhancement aumenta com a temperatura. A diferença entre os dois casos reside na
forma como este aumento varia com o aumento de temperatura na mesma fracção
mássica de nanomaterial. No que diz respeito aos IoNanofluidos com base no
[C2mim][EtSO4] o enhancement diminui muito pouco (entre 1 e 0,1 %) com o
aumento de temperatura até aos 40 ºC (313 K) para depois aumentar entre 2 e 3 %
em relação ao valor inicial, ultrapassando-o. Dada a variação apresentada é possível
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inferir que este valor estabilizará se o aumento de temperatura continuar, não
variando muito mais. No entanto, com um estudo mais aprofundado é possível
desvendar se tal é verdade ou não.
Fig. 29 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] puro e dos
IoNanofluidos com base neste LI vs T.
Tabela 12 – Valores de λ corrigido e enhancement dos IoNanofluidos com base no LI [C2mim][EtSO 4].
Substância T (K) λ corrigido (W m-1K -1) enhancement (%)
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
293,69 0,1794 5,158 313,49 0,1778 4,159 333,67 0,1770 7,078 343,71 0,1768 7,282
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT's
293,79 0,1852 8,558 313,32 0,1842 7,909 333,33 0,1832 10,829 343,40 0,1832 11,165
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT's
293,77 0,2055 20,457
313,36 0,2055 20,387
333,41 0,2053 24,198
343,42 0,2057 24,818
0,1500
0,1600
0,1700
0,1800
0,1900
0,2000
0,2100
290 300 310 320 330 340 350 360
λ(W
m-1
K-1
)
Temperatura (K)
[36] [C2mim][EtSO4] puro LI 0,5 % MWCNT's
LI 1 % MWCNT's LI 3 % MWCNT's
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Fig. 30 – Representação gráfica do enhancement de λ dos IoNanofluidos com base no LI
[C2mim][EtSO 4] vs T.
Em comparação com os IoNanofluidos anteriores, o presente conjunto de
nanofluidos apresenta um enhancement geralmente inferior em poucos pontos
percentuais, sendo inferior a baixa temperatura (20 ºC) em cerca de 4-5 % apenas
ultrapassando o valor de enhancement numa ocasião, na fracção mássica de 3 % w/w
a 60 ºC, por aproximadamente um ponto percentual. Tendo o [C2mim][EtSO4] uma
condutibilidade térmica superior ao [C4mim][NTf2] e constatando a diferença
apresentada, é possível inferir que o benefício proveniente da adição de nanomaterial
no caso do [C2mim][EtSO4] é inferior devido a uma contribuição menos significativa
no que diz respeito à introdução de “ordem” no fluido, como foi mencionado
anteriormente. Sendo este último constituído por iões de dimensão menor
comparativamente aos do [C4mim][NTf2], será mais fácil a sua organização e
empacotamento (limitado pelas características do fluido) do que com um anião
superiormente volumoso como o [NTf2-]. Desta forma, ao introduzir os MWCNT’s
para formar as referidas camadas dos bucky gels, a organização que o nanomaterial
induz é inferior à induzida no caso do [C4mim][NTf2], uma vez que o próprio líquido
iónico ([C2mim][EtSO4]) possui maior ordem entre os seus iões. Logo, o
0
5
10
15
20
25
30
290 300 310 320 330 340 350
enha
ncem
ent
(%)
Temperatura (K)
LI 0,5 % MWCNT'sLI 1 % MWCNT'sLI 3 % MWCNT's
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enhancement da condutibilidade térmica será inferior para os IoNanofluidos com
base no [C2mim][EtSO4].
7.3.3. Interpretação teórica dos resultados dos IoNanofluidos
Como foi referido na secção introdutória, foi recentemente concebido um
conjunto de equações para estimar a condutibilidade térmica de um nanofluido que
seja composto por partículas cilíndricas, tendo estas equações sido apresentadas com
os números 3.6 e 3.7. Antes de proceder à sua utilização é necessário esclarecer os
valores de alguns dos parâmetros utilizados. No que diz respeito aos coeficientes γ e
γ1, é considerado que a espessura da nanocamada (h) possui o valor de 2 nm e que o
raio do cilindro dos CNT’s (a) tem o valor de 7,5 nm. Este último é um valor
intermédio do presente no certificado de caracterização da Baytubes®, assim como o
valor de densidade utilizado (185 kg m-3). O referido certificado pode ser consultado
no anexo J.
Tendo os parâmetros necessários para calcular os coeficientes presentes em
3.7, é necessário calcular a fracção volúmica dos MWCNT’s através da expressão:
CNT
LI
LI
CNT
CNT w
w
ρρ
φ+= 1
1 (7.8)
onde ϕCNT representa a fracção volúmica dos nanotubos de carbono e w a fracção
mássica de cada um dos intervenientes. No que diz respeito aos valores de densidade
dos líquidos iónicos, estes foram obtidos através da consulta da base de dados
ILThermo51, sendo as suas referências [39] e [40], para [C4mim][NTf2] e
[C2mim][EtSO4], respectivamente. Merece referência o facto de todos estes cálculos
serem realizados a 293,15 K e 0,1 MPa.
Uma vez calculadas as fracções volúmicas correspondentes a cada fracção
mássica resta apenas designar o valor da condutibilidade térmica da interface (λInt).
Como foi referido anteriormente, não existem valores estabelecidos deste parâmetro
para sistemas LI/MWCNT’s. Para o presente caso, considerar-se-á que λInt = λLI.,
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tendo este último sido determinado experimentalmente Assim, recorrendo ao uso das
equações 3.6 e 3.7 são obtidos os seguintes valores:
Tabela 13 – Valores de λNF dos IoNanofluidos com base na equação 3.6 (T = 293 K).
Liquido iónico ρLI (kg m-3) wCNT ϕCNT λNF calc (W m-1K -1)
[C4mim][NTf2] 1438,89 0,005 0,03761 0,1246 0,01 0,07284 0,1382 0,03 0,19391 0,1971
[C2mim][EtSO4] 1240,6
0,005 0,03260 0,1880
0,01 0,06344 0,2059
0,03 0,17177 0,2827
Através da análise da tabela 13 é facilmente constatável que os valores
previstos através da equação 3.6 são algo díspares dos valores obtidos
experimentalmente. Com o intuito de facilitar uma comparação entre os valores
previstos e os obtidos experimentalmente é apresentada a tabela 14. Esta tabela
apresenta os valores experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos
puros (λIL exp), os valores experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos
(λNF exp), os valores calculados de condutibilidade térmica através da equação 3.6 (λNF
calc) e a razão entre os valores experimentais ((λNF exp /λIL exp) -1) e a razão entre o
valor calculado e experimental ((λNF calc /λIL exp) -1). Esta última ilustra qual o valor de
enhancement que a equação 3.6 prevê, enquanto a primeira traduz os valores já
obtidos de enhancement da condutibilidade térmica. Os valores obtidos através do
uso da equação 3.6 são em todos os casos superiores aos valores obtidos
experimentalmente, embora para uma fracção mássica de 0,5 % de nanomaterial
sejam relativamente próximos no caso dos IoNanofluidos com base no
[C4mim][NTf2]. No entanto, nos restantes casos são muito superiores, chegando
mesmo a ser mais de três vezes superiores para a fracção mássica de 3 %. No caso
dos IoNanofluidos com base no [C2mim][EtSO4] o enhancement previsto é sempre
superior ao dobro do obtido nas duas primeiras fracções mássicas e ao triplo na
última fracção mássica, o que revela uma completa falta de adequação da equação
3.6 para os IoNanofluidos com base neste líquido iónico. As figuras 31 e 32 ilustram
a diferença entre o modelo da equação 3.6 e os dados experimentais.
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Tabela 14 – Valores de λ experimental dos LI’s puros e λ experimental e calculado dos IoNanofluidos com base na equação 3.6 (T = 293 K).
Substância λLI exp
(W m-1K -1) λNF exp
(W m-1K -1) λNF calc
(W m-1K -1) (λNF exp
/λLI exp) -1 (λNF calc
/λLI exp) -1
[C4mim][NTf2] 0,1114 - - - -
[C2mim][EtSO4] 0,1706 - - - -
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's
- 0,1220 0,1246 0,0952 0,1185
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's
- 0,1266 0,1382 0,1364 0,2406
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's
- 0,1402 0,1971 0,2585 0,7693
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
- 0,1794 0,1880 0,0516 0,1020
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT's
- 0,1852 0,2059 0,0856 0,2069
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT's
- 0,2055 0,2827 0,2046 0,6571
Fig. 31 – Representação de λNF exp /λLI exp) -1 vs ϕCNT para os IoNanofluidos em estudo.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
(λN
Fex
p/λ
LIex
p) -
1
ϕCNT
[C4mim][NTf2]
[C2mim][EtSO4]
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Fig. 32 – Representação de λNF calc /λLI exp) -1 vs ϕCNT para os IoNanofluidos em estudo.
Merece referência a diferença na escala no eixo das ordenadas de uma figura
para a outra, sendo bastante maior no caso da figura 32, o que está de acordo com os
valores presentes na tabela 14. Analisando as duas figuras é possível constatar que o
modelo da equação 3.6 não toma em conta a diferença entre os fluidos base. Na
figura 31 os pontos representados estão distantes quando se tratam de fluidos
diferentes enquanto na figura 32 os pontos estão alinhados, independentemente se
são nanofluidos com base em LI’s diferentes. Este facto apenas suporta a falta de
adequação do modelo da equação 3.6.
O parâmetro chave para a interpretação de tais valores consiste na
condutibilidade térmica da interface (λInt). Se este parâmetro tiver um valor superior
ao utilizado (recorde-se, λInt = λLI) irá aumentar ainda mais a condutibilidade térmica
calculada, o que é contrário ao que se pretende. No entanto, foi assumida a hipótese
de que este valor é um valor intermédio entre os constituintes da suspensão. Além
disso, há que considerar que quanto maior a quantidade de nanomaterial disperso no
líquido iónico, maior relevância terão as interacções entre partículas e fluido. Desta
forma, o valor de λInt será diferente consoante a fracção mássica de nanomaterial.
Logo, resta colocar duas hipóteses. A primeira consiste em introduzir um
factor correctivo que não está presente na equação 3.6, que variaria consoante o
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
(λN
Fca
lc/λ
LIex
p) -
1
ϕCNT
[C4mim][NTf2]
[C2mim][EtSO4]
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fluido em estudo. A segunda está relacionada com a atribuição da gama de valor de
λInt, i.e., a condutibilidade térmica da interface não se encontra de facto entre os
valores dos constituintes do nanofluido. Se este parâmetro for nulo, a condutibilidade
térmica calculada não só é inferior ao obtido experimentalmente como ilustra uma
tendência negativa com o aumento de quantidade de nanomaterial, logo, há de facto
um valor a ser atribuído a este parâmetro. As figuras 33 e 34 ilustram a variação da
condutibilidade térmica calculada do IoNanofluido em função do valor de λInt,,
estando os valores utilizados para a sua concepção no anexo K nas figuras K1 e K2,
respectivamente. O primeiro ponto (mais à esquerda) em cada figura representa o
valor de λNFcalc que corresponde à condição de λInt = λLI. Diminuindo o valor de λInt
também diminui o valor de λNF calc e os pontos assinalados nas figuras representam os
valores mais aproximados dos valores obtidos experimentalmente (não foram
calculados exactamente, foi estabelecido um intervalo de variação para λInt). Estas
representações provam que, usando a equação 3.6 como foi concebida, o valor de λInt
pode não estar de facto entre os valores dos constituintes do nanofluido mas sim
abaixo dessa gama de valores de condutibilidade térmica.
Fig. 33 – Representação gráfica de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][NTf 2] vs λInt . Os círculos assinalam os pontos (x,y) em que o valor de λNF se aproxima ao valor obtido
experimentalmente.
0,1114; 0,12460,0950; 0,1224
0,1114; 0,1382
0,0700; 0,1271
0,1114; 0,1971
0,0470; 0,1418
0,1
0,12
0,14
0,16
0,18
0,2
0,22
0,020,040,060,080,10,12
λN
F(W
m-1
K-1
)
λInt (Wm-1K -1)
LI 0,5% w/w MWCNT's
LI 1% w/w MWCNT's
LI 3% w/w MWCNT's
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Fig. 34 – Representação gráfica de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI [C2mim][EtSO 4] vs λInt . Os círculos assinalam os pontos (x,y) em que o valor de λNF se aproxima ao valor obtido
experimentalmente.
As figuras 33 e 34 ilustram também que o afastamento de λInt de λLI varia
consoante o LI, dificultando ainda mais a concepção de um método que permita
estimar um valor rigoroso deste parâmetro. Merece ainda referência o facto de o
valor de λInt para obter o valor aproximado diminuir com o aumento da quantidade
nanomaterial, revelando que, à medida que mais MWCNT’s estão em suspensão,
menor a relevância da camada interfacial para o valor de condutibilidade térmica do
IoNanofluido.
7.4. Adição de água millipore e dopagem do LI [C4mim][NTf 2]
A condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf2] dopado com água foi medida
nas duas fracções mássicas de água, nomeadamente 0,5 % w/w a 20 ºC (293 K),
40 ºC (313 K) e 70 ºC (343 K) e 1 % a 20 ºC (293 K), 30 ºC (303 K), 40 ºC (313 K),
50 ºC (323 K), 60 ºC (333 K), 70 ºC (343 K) e 0,1 MPa. Nos anexos L e M estão
presentes os valores experimentais de condutibilidade térmica para estas misturas,
nomeadamente nas tabelas L1 a L3 para a fracção mássica de 0,5 % e L4 a L9 para a
0,1706; 0,18800,0950; 0,1794
0,1706; 0,2059
0,0800; 0,1850
0,1706; 0,2827
0,0650; 0,2053
0,1500
0,1700
0,1900
0,2100
0,2300
0,2500
0,2700
0,2900
0,3100
0,3300
0,04000,06000,08000,10000,12000,14000,16000,1800
λN
F(W
m-1
K-1
)
λInt (Wm-1K -1)
LI 0,5% w/w MWCNT's
LI 1% w/w MWCNT's
LI 3% w/w MWCNT's
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fracção mássica de 1 %. Analogamente, as figuras M1 a M3 correspondem às
representações gráficas da fracção mássica 0,5 % e as figuras M4 a M9 à fracção 1%.
No caso geral, ao misturar duas substâncias de condutibilidades térmicas
diferentes a mistura resultante apresenta uma condutibilidade térmica intermédia
relativamente aos seus componentes, dependendo da composição de cada um na
mistura. Exemplo deste facto é a mistura utilizada como calibrante para o presente
trabalho constituída por glicerina e água, onde a condutibilidade térmica da mistura
apresentou um valor entre os valores dos dois componentes. As referidas tabelas e
representações gráficas apresentam um desfecho diferente deste, i.e, a
condutibilidade térmica do LI diminui com a presença de água (apesar da
condutibilidade térmica desta última ser superior à do LI) e esta introduziu maior
variação nos dados experimentais. A tendência até aqui verificada mantém-se,
nomeadamente o aumento da dispersão dos resultados com o aumento de
temperatura devido à diminuição da viscosidade, mas a presença da água enfatizou
ainda mais diminuição, como seria de esperar. Antes de passar à discussão da
diminuição da condutibilidade térmica são apresentados de seguida os valores
corrigidos da mesma propriedade para o presente caso:
Tabela 15 – Valores de λ médio e corrigido do LI [C4mim][NTf 2] dopado com água.
Substância T (K) λ médio (W m-1K -1) λ corrigido (W m-1K -1)
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w Água
293,86 0,1140 0,1111 313,19 0,1141 0,1112 343,53 0,0991 0,0966
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água
293,82 0,1142 0,1113
303,74 0,1075 0,1048
313,40 0,1064 0,1037
323,07 0,1054 0,1027
333,24 0,0992 0,0967
343,34 0,0955 0,0931
O facto de a condutibilidade térmica do LI diminuir com a presença de água
representa um fenómeno que não era de todo esperado. A figura 35 ilustra esta
variação para ambas as fracções mássicas estudadas na gama de temperatura em
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questão. A 293 K (20 ºC) a diminuição da condutibilidade térmica da mistura é
desprezável mas o aumento de temperatura evidencia este fenómeno, chegando
mesmo a -13 % para a fracção mássica de 0,5 % e -16 % para a fracção mássica de
1 % à temperatura mais elevada.
Como foi discutido anteriormente, os nanotubos de carbono promovem uma
organização dos iões do LI, formando estruturas que permitem um transporte de
calor mais eficaz. Neste caso é constatado o efeito inverso, i.e., a presença de água
influencia a organização dos iões no sentido de os distanciar mais, quebrando uma
“continuidade” que é necessária ao transporte de calor.
Recorrendo à simulação de dinâmica molecular, Lopes e Pádua41
determinaram que líquidos iónicos das formas [Cnmim][NTf2] e [Cnmim][PF6] são
caracterizados por nanoestruturas. Se a dimensão da cadeia alquílica for n ≥ 4 ocorre
agregação das cadeias alquílicas dos catiões, formando zonas apolares. Tal leva à
formação de uma rede tridimensional de canais iónicos formada pelos aniões e pelos
anéis de imidazolínio dos catiões, permitindo uma separação de microfases entre
zonas polares e apolares da estrutura do LI. No caso dos MWCNT’s, quando estes se
encontram dispersos no LI irão interagir preferencialmente com as zonas apolares
associadas às cadeias alquílicas, criando microagregados que irão facilitar a
transferência de calor.15 No caso da água a situação é diferente. Lopes e Pádua
afirmam também que a interacção entre catiões e aniões que forma a referida rede de
canais é obtida através de pontes de hidrogénio, característica comum aos cristais de
imidazolínio que é retida na fase líquida.41 Shimizu et al42 determinaram que
diferentes solutos moleculares, tendo em conta a sua polaridade ou tendência para
formar interacções associativas, não só interagem selectivamente com determinadas
partes dos iões individuais mas também podem ser solvatados em zonas locais
distintas. Pelos mesmos autores, sendo a água um soluto que facilmente estabelece
pontes de hidrogénio, irá interagir fortemente com a rede polar. Desta forma, a água
presente irá penetar a rede de canais, levando à sua rotura e à alteração do arranjo
espacial dos iões. A morfologia da zona é alterada e eventualmente desaparece se a
quantidade de água aumentar. Por outro lado, se as moléculas de água estão “presas”
na estrutura do LI, são impedidas de se mover e, consequentemente, não contribuem
para a condutibilidade térmica como poderiam contribuir se estivessem livres.
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Fig. 35 – Representação gráfica dos valores corrigidos de λ do LI [C 4mim][NTf 2] puro e do LI
dopado com água vs T.
Desta forma, é justificado que a condutibilidade térmica do [C4mim][NTf2]
diminua progressivamente com o aumento da quantidade água.
7.5. Cálculo da incerteza dos valores experimentais
No que diz respeito à quantificação da incerteza dos valores experimentais
será utilizada a incerteza expandida, UG. Este parâmetro fornece um intervalo dentro
do qual se encontra o valor da propriedade em questão com um maior grau de
confiança. A incerteza expandida é obtida pela multiplicação da incerteza padrão
combinada, uG, por um factor de expansão, k. A escolha do factor de expansão é
determinada no grau de confiança desejado e para o presente caso considere-se um
grau de confiança de aproximadamente 95%, tomando por isso k o valor 2.
A expressão para calcular a incerteza padrão combinada é a seguinte:
222expcalG uuu += (7.9)
0,0800
0,0900
0,1000
0,1100
0,1200
0,1300
290 300 310 320 330 340 350
λ(W
m-1
K-1
)
Temperatura (K)
[C4mim][NTf2] puro
LI 0,5 % w/w Água
LI 1 % w/w Água
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onde ucal representa a incerteza da calibração e uexp a incerteza da medição em
particular. Deste modo, ucal é dado pelo desvio padrão da constante de calibração K,
nomeadamente 0,034, enquanto uexp é dado pelo desvio padrão de cada valor médio
de condutibilidade térmica. Tendo o valor de uG, é possível calcular então a incerteza
expandida, dada pela expressão:
GG ukU ×= (7.10)
Uma vez que o desvio padrão de K é uma grandeza adimensional (K é um
valor médio de razões de valores de condutibilidade térmica) e os desvios padrões de
cada valor de condutibilidade térmica médio não o são, é necessário tornar estes
valores relativos. Desta forma, a equação 7.9 fica
222relativoexprelativocalrelativoG uuu += (7.11)
onde uexp relativo representa o desvio padrão relativo do valor medido (desvio padrão
λ/λ), ucal relativo representa o desvio padrão da calibração (desvio padrão K/K)
e uG relativo representa a incerteza padrão combinada relativa. De igual modo, a
equação 7.10 é alterada para:
relativoGrelativoG ukU ×= (7.12)
Uma vez obtido o valor da incerteza expandida relativa, resta multiplicar este
valor pelo valor de condutibilidade térmica da medição em particular e é obtida a
incerteza expandida absoluta, UG.
A tabela presente no anexo N apresenta os valores de incerteza calculados
pelo método descrito acima de todos os valores médios de condutibilidade térmica
obtidos no presente trabalho. Analisando a tabela N1 é possível constatar um claro
domínio da incerteza da calibração em detrimento da incerteza dos valores obtidos
para as substâncias em estudo, uma vez que o valor de uG relativo difere por muito
pouco de ucal relativo. Após a multiplicação pelo valor de condutibilidade térmica
correspondente é obtida a incerteza da medição, que varia entre ± 0,007 W m-1 K-1 e
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± 0,016 W m-1 K-1. Desta forma, os valores de condutibilidade térmica obtidos neste
trabalho devem ser apresentados como λ ± UG W m-1 K-1, sendo UG o valor
correspondente na tabela N1.
7.6. Simulação
7.6.1. Valores das propriedades termofísicas dos fluidos
De forma a poder estimar a área de transferência de calor para um
determinado fluido a partir do método descrito na secção 6.3 são necessárias quatro
propriedades termofísicas: condutibilidade térmica, viscosidade, capacidade
calorífica e densidade. O valor da primeira foi obtida experimentalmente para todos
os fluidos estudados no presente trabalho, enquanto os valores das restantes só
podem ser encontradas para os LI’s puros na base de dados ILThermo51. Torna-se
necessário então encontrar um método para poder atribuir um valor a essas
propriedades em falta dos IoNanofluidos. Sendo necessária a escolha de uma
temperatura para a qual se efectuam os cálculos da área de transferência de calor e
dada a qualidade dos dados existentes para os LI’s puros, a simulação foi efectuada
para uma temperatura de 313 K (40 ºC), para a qual foram encontrados valores das
propriedades termofísicas dos LI’s puros com menor incerteza possível e por ser uma
das temperaturas à qual a condutibilidade térmica de todas as substâncias estudadas
foi medida.
Ao adicionar os MWCNT’s aos LI’s é pretendido formar um gel, que por
definição consiste de um fluido bastante viscoso. Logo, quanto maior for a
quantidade adicionada de nanomaterial, mais viscoso o fluido se apresenta. Não
existindo valores experimentais de viscosidade destas suspensões será assumida a
hipótese de que o aumento da viscosidade é da ordem do aumento da condutibilidade
térmica. Simplificando, é assumido que o valor de enhancement obtido para a
condutibilidade térmica da substância em questão é válido também para a
viscosidade.
No que diz respeito à densidade, existem valores experimentais de ambos os
componentes da mistura. Enquanto os LI’s em estudo apresentam um valor de
densidade de 1422,99 kg m-3 43 e 1226,06 kg m-3 44 para o [C4mim][NTf2] e
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[C2mim][EtSO4], respectivamente, os MWCNT’s apresentam um valor cerca de sete
vezes inferior (185 kg m-3). Ao adicionar um sólido com uma densidade tão inferior à
do líquido pode ser esperado uma pequena diminuição do valor da densidade
resultante da mistura mas como não existem valores experimentais que permitam
essa confirmação será considerado que a densidade da suspensão é igual à do líquido.
Castro et al15 estudaram a capacidade calorífica de um IoNanofluido,
[C4mim][PF6] com uma fracção mássica de 0,01 e 0,015 de MWCNT’s da Baytubes.
Nesse trabalho foi constatado a presença de um pico de enhancement da capacidade
calorífica, como ilustra a figura 36. Existe de facto um máximo na capacidade
calorífica de ambos os IoNanofluidos que corresponde a um enhancement de
aproximadamente 8%, mas esse máximo ocorre apenas a uma temperatura que ronda
os 350 K. Uma vez que a temperatura em estudo é inferior (313 K), é evidente na
figura que o enhancement é consideravelmente inferior, podendo ser aproximado a
um máximo de 2% para uma fracção mássica de 1%.
Num outro estudo, Queirós45 mediu a capacidade calorífica de vários
nanomateriais, como ilustra a figura 37.
Fig. 36 – Capacidade calorífica dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][PF 6] com as fracções
mássicas 1% e 1,5% vs T. ●, [C4mim][PF 6]; □, [C4mim][PF 6] 1% w/w MWCNT’s; ○, [C4mim][PF 6] 1,5% w/w MWCNT’s. 15
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Fig. 37 – Capacidade calorífica de várias sementes de frutos. NSL – casca de noz; AVE – casca de avelã; C2F – caroço de cereja; ANOS - semente de anôna; PSA – caroço de pessêgo; OSA –
caroço de azeitona. 45
Como é evidente, os materiais apresentam um comportamento semelhante ao
apresentado na figura 36. Existe um pico do valor de capacidade calorífica a uma
dada temperatura que varia consoante o material, mas para um valor de temperatura
mais baixa a capacidade calorífica é muito menor. Desta forma, é assumido que
existe um enhancement que não excede os 2% para uma temperatura próxima de 313
K para o presente estudo para uma fracção mássica de 1% de nanomaterial.
Na figura 36 está também presente outro factor, nomeadamente a
proporcionalidade do enhancement com a quantidade de nanomaterial. Apesar de não
ser muito evidente na figura, existe um aumento do valor da capacidade calorífica
superior para a fracção mássica de 1,5% comparativamente à fracção de 1%. Este
fenómeno também foi verificado com a condutibilidade térmica neste trabalho,
quando foi verificado o aumento do enhancement com a quantidade de MWCNT’s,
embora numa escala superior. Analogamente ao que foi verificado com a
condutibilidade térmica, é também assumido um distanciamento do enhancement
entre a fracção mássica de 1% para 3% para os valores de capacidade calorífica.
Logo, para os valores de capacidade calorífica dos IoNanofluidos é considerado que
existe um enhancement relativamente à capacidade calorífica do LI puro de 1,5, 2 e
5 % para as fracções mássicas de 0,5, 1 e 3%, respectivamente. A tabela 16 resume
as variações admitidas para as propriedades termofísicas em estudo e a tabela 17
contem os valores de referência das propriedades termofísicas a serem utilizados:
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Tabela 16 – Valores de enhancement das propriedades termofísicas das substâncias em estudo para T = 313 K.
Substância enhancement λ,
η (%) enhancement CP
(%) enhancement ρ
(%) [C4mim][NTf2]
0,5 % w/w MWCNT's
6,520 1,5 0
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's
10,749 2 0
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's
22,819 5 0
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
4,159 1 0
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT's
7,909 2 0
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT's
20,387 5 0
Tabela 17 – Valores referência das propriedades termofísicas das substâncias em estudo (T = 313 K).
Substância λref (W m-1 K -1) ηref (Pa s) CP ref (J kg-1 K -1) ρref (kg m-3)
[C4mim][NTf2]
0,1135 0,0285038 1372,4439 1422,9939
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's
0,1209 0,03036 1393,03 1422,99
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's
0,1275 0,03158 1396,03 1422,99
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's
0,1394 0,03501 1441,06 1422,99
[C2mim][EtSO4]
0,1707 0,0500137 1614,9646 1226,0640
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
0,1778 0,05210 1639,19 1226,06
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT's
0,1842 0,05398 1642,72 1226,06
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT's
0,2055 0,06023 1695,71 1226,06
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Os valores de condutibilidade térmica presentes na tabela 17 são os valores
obtidos experimentalmente enquanto os valores das restantes propriedades para os
LI’s puros foram obtidos na ILThermo51. Os restantes valores foram obtidos pelos
pressupostos acima descritos. Estes valores representam os valores de referência
utilizados para calcular a área de transferência de calor de referência, como será
descrito na secção seguinte.
7.6.2. Cálculo de A0,ref para os fluidos em estudo
Como foi referido anteriormente, o cálculo da área de transferência de calor é
estimada a partir do cálculo dos coeficientes de transferência de calor interno,
externo e global. Para poder posteriormente verificar a influência da variação das
propriedades termofísicas é necessário calcular uma área de transferência de calor de
referência, A0,ref. Para o efeito são consideradas os valores das propriedades
termofísicas presentes na tabela 17 e os parâmetros de fluxo presentes na secção
6.3.2.
Utilizando as equações 6.2 a 6.8, excepto a equação 6.5, são obtidos os
seguintes valores de A0,ref:
Tabela 18 – Valores de área de referência para as substâncias em estudo.
Substância A0,ref (m2)
[C4mim][NTf2] 376,382
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's 370,245
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's 367,102
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 356,809
[C2mim][EtSO4] 396,349
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's 391,558
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w MWCNT's 388,369
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w MWCNT's 377,111
Como foi descrito anteriormente13, o valor de ho não é calculado, tendo o
valor de 2000 W m-2 K-1. Este é um valor típico para este parâmetro, tendo sido
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utilizado também noutros estudos32. Esta é a razão para não se ter usado a equação
6.5, uma vez que ho não é calculado. Analogamente a outras aproximações
efectuadas para simplificar os cálculos, esta também não é significativamente
relevante uma vez que se pretende analisar o efeito da variação das propriedades de
transporte na área de transferência de calor e não o cálculo exacto deste parâmetro de
projecto.
É notório um decréscimo da área de transferência de calor à medida que se
progride na tabela, comparando apenas os fluidos com base no mesmo LI. A figura
38 ilustra este fenómeno. À medida que a quantidade de nanomaterial aumenta, a
área de transferência de calor diminui. Este facto ilustra a possível eficiência dos
IoNanofluidos como fluidos de transferência de calor, uma vez que se pretende que a
área de transferência de calor seja o menor possível, como se verá mais à frente neste
trabalho. No entanto, merece referência o facto de efectivamente os nanofluidos
representarem uma possível melhoria relativamente aos fluidos puros para uma
transferência de calor eficaz.
Fig. 38 – Representação gráfica de ∆Ao vs ϕCNT para os fluidos em estudo.
350
355
360
365
370
375
380
385
390
395
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
A0,
ref(m
2 )
ϕCNT
[C4mim][NTf2]
[C2mim][EtSO4]
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7.6.3. Representação ∆A0 vs ∆X e resultados obtidos para ∆A0
Como foi mencionado na secção 6.3.2, é pretendido elaborar uma
representação gráfica da variação da área de transferência de calor (∆A0) em função
da variação do coeficiente de transporte em causa (∆X onde X = λ, ρ ou CP) onde
para cada conjunto de dados também varia o valor de viscosidade (∆η). Tome-se
como exemplo o LI [C4mim][NTf2] e X = λ. A partir dos valores de A0,ref e λref foram
utilizadas as equações 6.9 e 6.10, respectivamente, variando o valor de λref num
intervalo de -30 a +30%, o valor de ηref num intervalo de -20% a +20% e o valor
correspondente de A0, resultando na representação gráfica que consta na figura 39. O
intervalo de variação das restantes propriedades é o mesmo, -30 a +30% do valor de
referência, sendo obtidos gráficos de apresentação semelhante. Estes últimos, assim
como os respectivos para todas as substâncias estudadas, estão presentes no anexo O.
Antes de passar à discussão dos resultados obtidos, são apresentadas no
anexo P tabelas resumo que contêm os valores máximos e mínimos da variação em
percentagem de A0, onde ∆máxima e ∆mínima correspondem aos extremos do
intervalo de variação, -30 e +30%, respectivamente, para todas as substâncias em
estudo. Estas tabelas encontram-se divididas em LI’s puros e IoNanofluidos com
base no mesmo LI.
Fig. 39 – Representação gráfica de ∆Ao vs ∆λ vs ∆η para o LI [C 4mim][NTf 2].
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
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A figura 39 ilustra efectivamente como a variação das propriedades
termofísicas podem afectar a área da transferência de calor. Para este LI, uma
variação do valor da condutibilidade térmica de -30% e uma variação do valor da
viscosidade de -5% implicam uma variação de 22,25 % na área de transferência de
calor, como pode ser constatado pela análise da tabela P1, i.e., seriam necessários
mais 22,25% do valor de área de transferência de calor para o permutador de calor
estar a operar eficazmente. Uma variação deste género implicará um efeito nos
custos operacionais e capitais, podendo mesmo resultar num permutador de calor
obsoleto. Estas variações reflectem o quão importante é ter dados rigorosos das
propriedades de transporte ao considerar a operação de um equipamento de
transferência de calor. Assumindo que o permutador de calor continuaria a funcionar,
restariam duas opções: modificar a unidade de modo a atingir a área de transferência
de calor necessária ou adquirir um equipamento novo. Ambas são extremamente
prejudiciais para uma empresa porque implicam custos de capital consideráveis,
sendo ainda maior se a opção escolhida for a modificação da unidade existente,
acrescida da dificuldade do ponto de vista de engenharia.
Portanto, a atitude mais cautelosa consiste numa determinação rigorosa e
válida das propriedades que afectam o parâmetro de projecto de um determinado
equipamento para que o dimensionamento seja rigoroso e o rendimento da unidade
seja o esperado.
Como é possível constatar através da análise das tabelas presentes no
anexo P, as variações máximas e mínimas são próximas entre si quando
considerando a mesma variação de η e da mesma propriedade X. Tal é devido ao
modelo utilizado e à proporcionalidade entre as variáveis. Se os números de
Reynolds e de Prandtl forem substituídos na equação 6.2 pelas suas definições
(equações 6.3 e 6.4) e esta equação for desenvolvida de forma a obter os coeficientes
de transporte do fluido é obtida a seguinte expressão de proporcionalidade em
relação ao coeficiente de transferência de calor interno:
8,03/1P
47,03/1 ρηλα Chi−− (7.13)
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Dos expoentes apresentados é possível constatar que a densidade possui um
valor superior aos restantes, exercendo uma influência superior na variação de A0. De
facto, se se variasse o valor de densidade ao fazer a estimativa das propriedades na
secção 7.6.1 o efeito seria notório no valor de A0, mais notório do que as restantes
propriedades. Tal é devido na forma que a variação desta propriedade influencia o
fluxo do fluido (assim como a viscosidade que apresenta o segundo expoente mais
elevado), mensurável através do número de Reynolds. Um valor de densidade
superior faria com A0 diminuísse enquanto um valor de viscosidade aumentaria A0, o
que implica encontrar um equilíbrio entre estas duas propriedades, não só pela
influência na área de transferência de calor como no custo operacional adicional ao
ter de bombear um fluido mais viscoso nas tubagens. Foi por esta razão que, ao
preparar as suspensões estudadas, era pretendido criar uma suspensão que não fosse
demasiadamente viscosa de forma a poder medir a condutibilidade térmica de um
fluido que fosse passível de utilização numa aplicação real.
7.6.4. Estimativa de custos
O principal objectivo dos processos químicos é originar lucro, aumentando o
valor acrescentado das matérias-primas. Ao projectar um processo é necessário
compreender a influência da economia do mesmo, desempenhando três papéis
fundamentais:
- Avaliação das diferentes opções de design (estimar o custo de um
determinado processo é determinante para avaliar a melhor opção);
- Optimização do processo (optimizar as variáveis do processo que poderão
ter uma maior influência na tomada de decisão ao analisar os passos e a rentabilidade
geral do processo);
- Rentabilidade geral do processo (de forma a determinar se o projecto é
economicamente viável deve ser feita uma análise económica à medida que as
diferentes etapas de planeamento são concretizadas).
O custo de capital de um projecto novo pode então ser dividido em cinco
pontos principais:
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- Investimento principal (battery limits);
- Investimento nos apoios tecnológicos;
- Investimento de estruturas;
- Capital de arranque;
- Custos de engenharia.
Devido ao âmbito do presente trabalho será apenas descrito o primeiro ponto,
o investimento principal.
Este investimento é referente à produção (transformadora) que converte as
matérias-primas em produtos, incluindo o equipamento e edifícios para conter estes
equipamentos. O investimento principal é aplicado ao adquirir as unidades
individuais e a sua instalação para construir um processo, os quais possuem o seu
custo característico.
O custo de um equipamento específico será uma função do seu tamanho e dos
materiais de construção, o qual pode ser explicitado pela seguinte expressão50:
m
X
XCC
=
BBE (7.14)
onde CE representa o custo do equipamento com capacidade X (no presente caso, a
área de transferência de calor), CB o custo base do equipamento com capacidade XB,
e m uma constante dependente do tipo de equipamento (m = 0,68 para um
permutador de calor shell and tube). Para além do capital investido em adquirir o
equipamento, é necessário ter em conta que também será necessário capital para o
instalar, o que será traduzido num custo de capital total de 2 a 4 vezes o custo da
unidade em questão.
Analogamente ao trabalho desenvolvido anteriormente13, será utilizado um
índice de Janeiro de 2000 dos Chemical Engineering Indexes para a correcção do
custo de referência do equipamento. Desta forma será possível comparar os
resultados obtidos no presente trabalho com os anteriores. Assim, o custo base (CB)
de um permutador de calor de uma liga de aço-carbono (carbon steel) tem o valor de
3,28 × 104 $. A equação 7.14 tem então de ser corrigida com factores que estão
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relacionados com o tipo de material utilizado e valores de pressão e temperatura
operacionais, ficando na seguinte forma:
TPM
m
fffX
XCC
=
BBE ' (7.15)
onde CB’ representa o custo base de um equipamento da liga aço-carbono para uso a
gamas moderadas de pressão e temperatura com capacidade XB, fM representa o
factor de correcção para materiais diferentes da referida liga, fP o factor de correcção
da pressão de design e fT o factor de correcção da temperatura de design.50 De forma
a simplificar os cálculos, é considerado que todas as substâncias em estudo podem
ser utilizadas no mesmo material, embora a tecnologia actual permita o uso de
diferentes componentes, o que tornaria a análise mais complexa. É então assumido
que as tubagens são compostas por aço inoxidável de elevada graduação, logo fM =
3,4. Os valores de pressão utilizados nas tubagens e no invólucro são considerados o
mesmo e inferior a 50 bar, embora a operação dinâmica do permutador de calor
justificasse diferentes valores de pressão e de quedas de pressão. Portanto, fP = 1,5.
Finalmente, é considerado que a temperatura a que o permutador de calor opera não é
superior a 200 ºC, logo fT =1,3. Como dito anteriormente, CB’ = 3,28 × 104 $ e a
equação 7.15 pode ser resolvida, estando os resultados presentes nas tabelas
seguintes:
Tabela 19 – Valores de área de referência e de custo do equipamento para o LI [C4mim][NTf 2] puro e para os IoNanofluidos com base neste LI.
[C4mim][NTf2] [C4mim][NTf2]
0,5 % w/w MWCNT's
[C4mim][NTf2] 1% w/w
MWCNT's
[C4mim][NTf2] 3% w/w
MWCNT's
A0 (m2) 376,38 370,25 367,10 356,81
CE (k$) 623,32 616,39 612,83 601,09
CE (k€) 454,84 449,78 447,18 438,62
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Tabela 20 – Valores de área de referência e de custo do equipamento para o LI [C2mim][EtSO 4] puro e para os IoNanofluidos com base neste LI.
[C2mim][EtSO4] [C2mim][EtSO4]
0,5 % w/w MWCNT's
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT's
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT's
A0 (m2) 396,35 391,56 388,37 377,11
CE (k$) 645,62 640,31 636,75 624,14
CE (k€) 471,11 467,23 464,64 455,44
Uma vez que o custo do equipamento é directamente proporcional ao
parâmetro de projecto, neste caso a área de transferência de calor os resultados não
são surpreendentes. Era esperado uma diminuição do custo do equipamento para o
caso dos IoNanofluidos, pois tinha sido previamente constatado que a área de
transferência de calor diminuía com o aumento da quantidade MWCNT’s. Merece
referência para a conversão presente nas tabelas que 1 $ = 0,7297 €.
Comparando estes resultados com os obtidos no trabalho desenvolvido
anteriormente13 (figura 14 na secção 5) é claro que ainda não foi atingido o patamar
desejado para que os LI’s e os IoNanofluidos consigam substituir eficazmente os
fluidos comerciais, pois a área de transferência de calor requerida para estas
substâncias ainda é superior à área requerida para os fluidos térmicos comerciais, o
que implica um custo de equipamento superior. No entanto, a resposta poderá residir
nos IoNanofluidos. A adição de nanomaterial revelou que as propriedades térmicas
são melhoradas e tendo em conta que os LI’s são designer solvents, apenas é
necessário escolher eficazmente o LI ao qual se adiciona o nanomaterial. Tomando
como exemplo o [C2mim][BF4], que apresenta uma área de transferência de calor a
50 ºC de 217 m2 e um custo de 430 k$, a adição de MWCNT’s a este LI poderia
fazer com que seja atingida a área de transferência de calor do fluido comercial
Syltherm 800 a 80 ºC, o que poderia finalmente ser o passo inicial para que os LI’s e
os IoNanofluidos sejam finalmente considerados como hipóteses economicamente
viáveis para a transferência de calor.
Outra opção para que estes fluidos sejam considerados como alternativa
reside na modificação do equipamento, alterando parâmetros como os diâmetros das
tubagens, materiais, regimes de pressão e de temperatura. Conseguindo conjugar
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 94
todas estas variáveis talvez seja possível conseguir reduzir um pouco o preço do
equipamento. No entanto, os preços actuais dos LI’s representam um impedimento
adicional para conseguir que estas substâncias se imponham como alternativas aos
fluidos comerciais, uma vez que estes últimos são consideravelmente mais baratos.13
Por enquanto não existe uma produção industrial dos LI’s, factor que certamente
alteraria este cenário.
7.7. Análise económica e de segurança do trabalho desenvolvido
7.7.1. Economia
No anexo Q está presente a tabela Q1 que resume os custos associados à
elaboração da componente experimental do presente trabalho. Os valores das
quantidades utilizadas são valores aproximados. Para a utilização do KD2 Pro® foi
considerada uma durabilidade do aparelho de cinco anos, tempo ao fim do qual é
considerado que o aparelho está amortizado. Merece referência o facto de o banho
termostático não estar presente na referida tabela por já ter sido adquirido há mais de
cinco anos, sendo considerado como amortizado.
Analisando o valor total é possível inferir que a elaboração deste trabalho não
foi excessivamente dispendiosa (703,88 €), tendo em conta o volume de trabalho e o
tempo necessário para o elaborar.
7.7.2. Segurança
No anexo R estão presentes as MSDS (Material Safety Data Sheet) dos
líquidos iónicos utilizados. Sendo substâncias que ainda não estão completamente
testadas é necessário tratar as mesmas com a devida cautela, utilizando a protecção
necessária como foi realizado neste trabalho.
No que diz respeito aos MWCNT’s, existem também muitos estudos a
decorrer sobre a toxicidade deste nanomaterial. No entanto, os resultados até aqui
obtidos revelam que há uma tendência a persistirem no sistema respiratório uma vez
inalados, levando à sua inflamação.52 Como tal, é necessário o seu manuseamento
próximo de um sistema de extracção.
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 95
8. Conclusões e perspectivas futuras
No presente trabalho foi proposto estudar propriedades térmicas de
IoNanofluidos, nomeadamente a condutibilidade térmica e a capacidade calorífica.
Enquanto relativamente à primeira é possível afirmar que os objectivos foram
cumpridos com sucesso, infelizmente não foi possível determinar a segunda por
razões técnicas. No entanto, fica a referência ao interesse que realizar o estudo da
capacidade calorífica teria por anteriormente terem sido obtidos resultados muito
interessantes e por credibilizar ainda mais a secção da simulação deste trabalho ao ter
valores rigorosos desta propriedade.
Foi verificado que o KD2 Pro® é um aparelho adequado para a medição da
condutibilidade térmica das substâncias estudadas, necessitando apenas de uma
calibração para corrigir um pequeno excesso nos valores medidos. Para a obtenção
da constante de calibração foram utilizadas substâncias cuja condutibilidade térmica
foi obtida maioritariamente através do método THW, método padrão de referência. A
constante de calibração obtida apresentada neste trabalho é independente da
temperatura (na gama estudada, entre 20 e 70 ºC) e é passível de ser aplicada em
trabalhos futuros. No entanto, fica uma crítica à concepção das sondas deste
aparelho. A forma que estas apresentam e o material que suporta a sonda dificulta a
operação e a colocação da mesma numa célula onde é pretendido medir substâncias
líquidas, tendo em conta que a verticalidade da sonda tem de ser garantida de modo a
não serem medidos valores de condutibilidade térmica erróneos. Certamente será
possível conceber uma forma mais adequada para que a sua utilização seja
efectivamente correcta para o utilizador mais comum.
A medição da condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros forneceu
dados relativamente a dois destes líquidos que estão de acordo com os dados
existentes actualmente, dentro da sua incerteza mútua. A variação da condutibilidade
térmica em função da temperatura é semelhante à obtida por outros autores. No
entanto, os dados existentes são parcos, pelo que se deve incentivar o estudo rigoroso
destas substâncias que apresentam uma perspectiva futura optimista, de modo a
aumentar a quantidade de dados experimentais.
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 96
Os IoNanofluidos representam de facto uma classe de fluidos que augura um
possível futuro excepcional. A adição de MWCNT’s aos líquidos iónicos revela um
aumento (enhancement) na condutibilidade térmica que pode ser determinante para
uma possível aplicação destes fluidos como fluidos de transferência de calor. Entre
os fluidos estudados, foram os IoNanofluidos com base no liquido iónico
[C4mim][NTf2] que apresentaram um maior valor de enhancement, embora para a
outra classe de IoNanofluidos estudada o enhancement também seja
consideravelmente elevado. O facto de o benefício proveniente da adição de
nanomaterial no caso do líquido iónico [C2mim][EtSO4] ser inferior não implica que
não seja possível obter valores de enhancement semelhantes aos líquido iónico
[C4mim][NTf2], bastando para o efeito considerar outros nanomateriais e a sua
adição ao líquido iónico que tornem tal possível. Embora os MWCNT’s sejam dos
materiais não-metálicos com condutibilidade térmica mais elevada, o estudo
contínuo e cada vez mais frequente nesta área poderá levar a que, num futuro
próximo, surja um material de configurações diferentes que possibilite valores de
enhancement da mesma ordem dos MWCNT’s.
Foi também verificado neste trabalho que é possível obter suspensões estáveis
de IoNanofluidos com fracções mássicas elevadas, contrariamente ao que é dito por
outros autores. Foram preparadas suspensões de MWCNT’s de fracção mássica até
3%, o que representa uma quantidade considerável de nanomaterial. Apesar de num
dos casos ter ocorrido uma microseparação a uma temperatura elevada, é possível
concluir que recorrendo ao método adequado estas suspensões são de facto possíveis
e estáveis, sendo interessante estudar o seu comportamento quando sujeitas a
temperaturas superiores, principalmente no caso do IoNanofluido [C2mim][EtSO4]
3% w/w MWCNT’s, para o qual não foi verificada qualquer separação de fases.
Mais do que os líquidos iónicos, o conhecimento geral sobre os
IoNanofluidos está ainda na sua “infância” nesta altura, não existindo uma
componente teórica forte que permita explicar e prever rigorosamente o aumento da
condutibilidade térmica em relação ao fluido base proporcionado pela adição de
nanomaterial. O modelo teórico utilizado neste trabalho apresenta valores
aproximados aos obtidos experimentalmente ao considerar uma fracção mássica de
0,5% mas apresenta uma discrepância inadmissível relativamente às fracções
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 97
mássicas superiores. Em qualquer dos casos, os valores de condutibilidade térmica
obtidos são sempre superiores. Tal revela que existe a falta de um componente
correctivo na equação estabelecida ou que uma das variáveis, como a condutibilidade
térmica da interface, exerce uma influência superior à que deveria no valor final,
como foi verificado pela variação do valor desta variável. Adicionalmente, foi
verificado que o modelo não permite a distinção entre líquidos base, através de
razões entre condutibilidades térmicas do IoNanofluido e o líquido iónico puro em
função da fracção volumétrica de nanomaterial. Experimentalmente é verificada uma
distinção entre os fluidos base, factor que o modelo não considera.
O estudo de dopagem do liquido iónico [C4mim][NTf2] com água revelou-se
surpreendente, uma vez que não era esperada à partida uma diminuição da
condutibilidade térmica da mistura. De facto, o manuseamento dos líquidos iónicos,
como outras inúmeras substâncias, requer determinadas precauções com o intuito que
os resultados obtidos sejam efectivamente verdadeiros e rigorosos. Ao realizar um
trabalho experimental é necessário garantir que todas as condições necessárias estão
presentes para que a propriedade em questão seja medida com o maior rigor possível.
No caso da condutibilidade térmica a presença de água pode ter um impacto enorme,
justificando por isso as precauções tomadas ao realizar o trabalho experimental. Os
valores obtidos neste estudo em particular permitem concluir que a presença de água
altera efectivamente a estrutura do líquido iónico, influenciando fortemente a
condutibilidade térmica deste.
A incerteza de um valor de uma propriedade representa a qualidade deste
mesmo valor, sendo um objectivo comum a obtenção de valores experimentais com a
menor incerteza possível. Os valores de condutibilidade térmica no presente trabalho
apresentam uma incerteza que varia entre os ± 0,007 e os ± 0,016 W m-1 K-1,
reflectindo uma qualidade considerável na globalidade do trabalho, o que permite
concluir que o trabalho experimental foi conseguido com êxito.
Num passado recente os líquidos iónicos têm vindo a ser considerados como
possíveis fluidos de transferência de calor, não apenas pelas suas propriedades
termofísicas como pelos possíveis benefícios ambientais relativamente aos fluidos
actualmente comercializados. O panorama sócio-económico actual exige que a
filosofia de preservação do meio ambiente e a gestão das empresas sejam
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 98
actualizadas para uma época distinta da anterior, onde não existiam restrições ou
preocupações éticas em garantir que o ambiente não sofria alterações irreversíveis.
Tendo em conta este facto, efectuou-se a simulação da estimativa da influência da
variação das propriedades termofísicas dos fluidos em estudo que, apesar de estarem
em jogo bastantes aproximações e pressupostos, permitem concluir que de facto
existem alternativas viáveis aos fluidos comerciais. As áreas de transferência de calor
obtidas para os IoNanofluidos representam um facto que não deve ser ignorado, visto
que as propriedades térmicas dos líquidos iónicos (que já por si são excelentes) são
aperfeiçoadas e é também obtida uma área de transferência de calor inferior aos
líquidos puros, sendo este o parâmetro de projecto que determina o investimento
necessário para a construção de um equipamento como um permutador de calor shell
and tube. Apenas é necessária uma escolha criteriosa do líquido iónico ao qual se
quer adicionar nanomaterial, dentro do vasto universo que ambas as classes de
substâncias apresentam, para obter um fluido que não só implique um capital de
investimento aproximado ou inferior ao actualmente empregue para os fluidos
comerciais, como também uma eficiência superior na transferência de calor e uma
contribuição significativa para a preservação do ambiente. Tudo isto depende de um
estudo mais aprofundado do que o actual relativamente a estas substâncias,
recorrendo a técnicas adequadas, com o intuito de garantir valores das propriedades
essenciais a cada projecto rigorosas. A influência da variação destas propriedades é
inegável, podendo render equipamentos obsoletos ou em sub-funcionamento e,
consequentemente, um aumento de custos operacionais e capitais.
Por fim, a produção industrial dos líquidos iónicos representaria um incentivo
adicional para a sua utilização como fluidos de transferência de calor, aliado à sua
conjugação com os nanomateriais, dado que permitiria obter líquidos mais baratos,
por unidade de massa necessária.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 99
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Anexos
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Anexo A - Certificados de análise dos líquidos iónicos usados e características técnicas do óleo Galp Electric 2
Fig. A1 – Certificado de análise do LI [C4mim][NTf 2].
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Fig. A2 - Certificado de análise do LI [C2mim][EtSO 4].
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Fig. A3 – Características técnicas do óleo Galp Electric 2.
GALP ELECTRIC 2
Óleo isolante mineral puro, destinado a transformadores, disjuntores e a todos os equipamentos eléctricos que necessitem dum fluido dieléctrico de grande estabilidade como isolante. O Galp Electric 2 encontra-se isento de Policlorobifenilos (PCB).
Propriedades
• Elevada tensão disruptiva • Elevado poder isolante e refrigerante • Boa estabilidade em serviço com elevada resistência e formação de depósitos • Compatibilidade em relação aos materiais de construção dos transformadores • Viscosidade adequada à fácil libertação pelas correntes de convecção do calor gerado em
serviço • Baixo ponto de fluidez • Baixa pressão de vapor
Especificações / Testes
CEI 60 296(03) – Classe I e II UNE 21320 Classe 1 e 2 VDE 0370 parte I Classe A
Características Principais (valores típicos) Massa Volúmica a 15ºC, kg/l (ASTM 1298) 0,871 Ponto de Inflamação, PM, ºC (ASTM D93), mín. 140 Ponto de Fluxão, ºC (ASTM D97), máx. -40 Viscosidade Cin. a 40 ºC, mm2/s (ASTM D445) 12 Viscosidade Cin. a -30 ºC, mm2/s (ASTM D445) 1800 Tensão Disruptiva antes tratamento, KV (IEC 296), mín. 30 Tensão Disruptiva após tratamento, KV (IEC 296), mín. 70
Embalagens disponíveis Tambor
FPC 474 – 4ª Revisão- Julho 2006 GPIM
Proteja o meio ambiente: não deposite os óleos usados nos esgotos, cursos de água ou solo. GL.15003-a
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Anexo B – Dedução da equação de condutância de calor
Na nota de aplicação da decagon “Using the KD2 Pro To Measure Thermal
Properties Of Fluids”31 é mencionada uma equação que é essencial para compreender
o funcionamento do aparelho, especialmente no que diz respeito à verticalidade da
sonda. É de seguida apresentada a dedução desta equação.
O coeficiente de expansão de volume pode ser dado pela seguinte expressão
PP TT
V
V
∂∂−=
∂∂= ρ
ρβ 11
(B.1)
Também pode ser aproximadamente expresso através da substituição das derivadas
por variações da seguinte forma:
Para o gás ideal
T
1=β (B.3)
No caso de convecção forçada num fluido, o fluxo é determinado pelo
número de Reynolds, que representa a razão entre as forças de inércia e forças
viscosas que actuam no fluido. Para o caso de um regime de convecção natural o
fluxo é determinado por outro número adimensional, o número de Grashof, que
representa a razão entre as forças de ascenção e as forças viscosas que actuam no
fluido. Este número é dado pela expressão seguinte:
2
3
Grυ
β Tdg ∆= (B.4)
)constante(1 =∆−=∆→
∆∆−≈ PT
Tρβρρ
ρβ (B.2)
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onde g é a aceleração da gravidade (m s-2), d é a dimensão característica do objecto
inserido no fluido (m), ΔT é a diferença de temperatura entre o cerne do fluido e o
objecto inserido (K) e ν a viscosidade cinemática do fluido (m2 s-1).
Uma das definições do número de Nusselt é dada pela seguinte expressão:
( )nC PrGrNu = (B.5)
onde C representa uma constante inferior a 1, n um expoente que varia consoante o
tipo de fluxo, i.e, n = 1/4 se o fluxo for laminar ou 1/3 se o fluxo for turbulento e Pr
representa o número de Prandtl. Uma vez que é procurado um regime onde a
convecção natural seja minimizada, considere-se o fluxo laminar. Considere-se
também outra definição do número de Nusselt e também a definição do número de
Prandtl:
λhd=Nu (B.6)
αυ=Pr (B.7)
onde, para o número de Nusselt, h representa o coeficiente de transferência de calor
(W m-2 K-1) e para o número de Prandtl α representa a difusibilidade térmica do
fluido (m2 s-1):
PCρλα = (B.8)
onde CP representa a capacidade calorífica a pressão constante (J mol-1 K-1).
Substituindo na equação (B.5), vem
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d
TdgC
h
TdgC
hdTdgC
hd
4/13
4/134/1
2
3
∆
=⇔
⇔
∆=⇔
∆=
υαβ
λ
υαβ
λαυ
υβ
λ (B.9)
Considerando a relação para o gás ideal (equação B.3) e multiplicando ambos
os membros da equação por ρα, vem:
d
TdgC
C
h
d
TdgC
h
Cd
TdgC
h
4/13
P
4/13
P
4/13
∆
=⇔
⇔
∆
=⇔
∆
=
υαβρα
υαβρα
λρλρ
υαβρα
λρα
(B.10)
Considerando a constante C = 0,54 e denominando o quociente h/CP por
condutância de calor (gh) (mol m-2 s-1) é obtida a equação 6.1:
d
T
Tgd
gh
4/13
54,0
∆
=υα
ρα
(B.11)
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Anexo C – Quadro resumo das características da sonda KS-124
Tabela C1 - Características da sonda KS-1.
Diâmetro 0,13 cm
Comprimento 6 cm
Gama de medição
λ : 0,02 – 2,00 W m-1 K-1
R: 0,5 – 50 m K W-1
Incerteza Associada (λ)
±5% para os valores compreendidos
entre 0,2 – 2 W m-1 K-1
±0,01 W m-1 K-1 para os valores
compreendidos entre 0,02 – 0,2 W m-1K-1
λ – condutibilidade térmica
R – resistividade térmica (1/λ)
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 110
Anexo D – Valores experimentais de condutbilidade térmica das substâncias calibrantes
No presente anexo encontram-se as tabelas que contêm os valores
experimentais de condutibilidade térmica de todas as substâncias calibrantes
utilizadas neste trabalho à excepção da água, cujas tabelas foram apresentadas na
secção 7.1.1.
Tabela D1 – Valores experimentais de λ do tolueno a 25 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 25,14 0,156 0,9969 25,143
2 25,12 0,156 0,9970 média λexp (W m-1 K -1)
3 25,14 0,155 0,9968 0,1549
4 25,14 0,154 0,9968 λref (W m-1 K -1)
5 25,14 0,154 0,9968 0,1310
6 25,14 0,154 0,9968 desvio padrão λexp
7 25,14 0,155 0,9968 0,0008481
8 25,14 0,153 0,9970 variação λexp (%)
9 25,14 0,155 0,9968 0,5474
10 25,14 0,155 0,9968 desvio a λref (%)
11 25,15 0,154 0,9968 18,2594 12 25,15 0,155 0,9968 13 25,15 0,155 0,9968 14 25,15 0,155 0,9967 15 25,15 0,156 0,9968 16 25,14 0,155 0,9968 17 25,15 0,155 0,9967 18 25,15 0,156 0,9968 19 25,15 0,156 0,9968
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 111
Tabela D2 – Valores experimentais de λ do tolueno a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,85 0,129 0,9966 40,763
2 40,81 0,127 0,9969 média λexp (W m-1K -1)
3 40,81 0,126 0,9963 0,1311
4 40,84 0,134 0,9966 λref (W m-1 K -1)
5 40,83 0,132 0,9960 0,1263
6 40,83 0,129 0,9959 desvio padrão λexp
7 40,83 0,135 0,9964 0,0030206
8 40,84 0,132 0,9965 variação λexp (%)
9 40,83 0,135 0,9972 2,3034
10 40,81 0,128 0,9971 desvio a λref (%)
11 40,85 0,133 0,9959 3,8149 12 40,86 0,134 0,9963 13 40,83 0,132 0,9972 14 40,82 0,133 0,9966 15 40,81 0,128 0,9968
Tabela D3 – Valores experimentais de λ do tolueno a 55 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 54,72 0,118 0,9925 54,939
2 55,75 0,130 0,9979 média λexp (W m-1K -1)
3 55,74 0,132 0,9973 0,1224
4 54,78 0,133 0,9971 λref (W m-1 K -1)
5 54,70 0,121 0,9971 0,1221
6 54,72 0,114 0,9978 desvio padrão λexp
7 54,68 0,109 0,9956 0,0089876
8 54,66 0,115 0,9982 variação λexp (%)
9 54,70 0,130 0,9983 7,3402
desvio a λref (%)
0,2927
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 112
Tabela D4 – Valores experimentais de λ do tolueno a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,54 0,121 0,9926 70,492
2 70,47 0,110 0,9805 média λexp (W m-1K -1)
3 70,41 0,127 0,9933 0,1205
4 70,52 0,130 0,9831 λref (W m-1 K -1)
5 70,52 0,128 0,9954 0,1176
6 70,54 0,121 0,9945 desvio padrão λexp
7 70,51 0,122 0,9887 0,0065532
8 70,46 0,117 0,9981 variação λexp (%)
9 70,50 0,115 0,9971 5,4383
10 70,45 0,114 0,9927 desvio a λref (%)
2,4690
Tabela D5 – Valores experimentais de λ da glicerina a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,72 0,289 1,0000 20,644
2 20,61 0,289 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,62 0,289 1,0000 0,2888
4 20,62 0,289 1,0000 λref (W m-1K -1)29
5 20,63 0,289 1,0000 0,2852
6 20,63 0,288 1,0000 desvio padrão λexp
7 20,63 0,289 1,0000 0,0004385
8 20,64 0,289 1,0000 variação λexp (%)
9 20,65 0,288 1,0000 0,1519
10 20,66 0,289 1,0000 desvio a λref (%)
11 20,66 0,288 1,0000 1,2515 12 20,65 0,289 1,0000
13 20,65 0,289 1,0000
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 113
Tabela D6 – Valores experimentais de λ da glicerina a 48 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 48,11 0,294 1,0000 48,260
2 48,15 0,293 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 48,31 0,294 1,0000 0,2933
4 48,26 0,293 1,0000 λref (W m-1 K -1) 29
5 48,29 0,293 1,0000 0,2931
6 48,27 0,294 1,0000 desvio padrão λexp
7 48,45 0,292 1,0000 0,0008876
8 48,24 0,292 1,0000 variação λexp (%)
9 48,25 0,293 1,0000 0,3026
10 48,27 0,295 1,0000 desvio a λref (%)
11 48,28 0,293 1,0000 0,0796 12 48,24 0,294 1,0000
Tabela D7 – Valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,16 0,446 1,0000 20,175
2 20,17 0,440 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,17 0,439 1,0000 0,4412
4 20,17 0,439 1,0000 λref (W m-1 K -1) 29
5 20,17 0,440 1,0000 0,4198
6 20,18 0,440 1,0000 desvio padrão λexp
7 20,17 0,440 1,0000 0,0019644
8 20,18 0,442 1,0000 variação λexp (%)
9 20,18 0,442 1,0000 0,4452
10 20,19 0,441 1,0000 desvio a λref (%)
11 20,18 0,441 1,0000 5,1050 12 20,18 0,443 1,0000
13 20,17 0,443 1,0000
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 114
Tabela D8 – Valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,58 0,465 0,9998 39,592
2 39,57 0,480 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 39,60 0,466 0,9998 0,4711
4 39,57 0,480 0,9998 λref (W m-1 K -1) 29
5 39,59 0,472 0,9999 0,4350
6 39,58 0,482 0,9999 desvio padrão λexp
7 39,57 0,475 0,9999 0,0077093
8 39,59 0,461 0,9999 variação λexp (%)
9 39,59 0,464 0,9999 1,6364
10 39,59 0,466 0,9997 desvio a λref (%)
8,2989
Tabela D9 – Valores experimentais de λ da solução de NaCl a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 24,89 0,579 0,9999 24,902
2 24,91 0,582 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 24,91 0,570 0,9999 0,5707
4 24,91 0,575 1,0000 λref (W m-1 K -1) 30
5 24,91 0,569 0,9999 0,5891
6 24,91 0,577 0,9999 desvio padrão λexp
7 24,90 0,565 1,0000 0,0072262
8 24,90 0,559 0,9999 variação λexp (%)
9 24,90 0,571 0,9999 1,2661
10 24,89 0,561 0,9999 desvio a λref (%)
11 24,89 0,570 0,9999 -3,1188
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 115
Anexo E – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade térmica das substâncias calibrantes
No presente anexo encontram-se as representações gráficas dos valores
experimentais de condutibilidade térmica de todas as substâncias calibrantes
utilizadas neste trabalho à excepção da água, cujas representações gráficas foram
apresentadas na secção 7.1.1.
Fig. E1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 25 ºC.
0,120
0,130
0,140
0,150
0,160
0,170
0,180
1 6 11 16 21
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Tolueno 25,14 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 116
Fig. E2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 40 ºC.
Fig. E3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 55 ºC.
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
0,145
0,150
1 3 5 7 9 11 13 15 17
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Tolueno 40,76 ºCλ referênciaλ médio
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Tolueno 55,94 ºCλ referênciaλ médio
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 117
Fig. E4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do tolueno a 70 ºC.
Fig. E5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da glicerina a 20 ºC.
0,090
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Tolueno 70,49 ºCλ referênciaλ médio
0,280
0,282
0,284
0,286
0,288
0,290
0,292
0,294
1 3 5 7 9 11 13 15
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Glicerina 20,64 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 118
Fig. E6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da glicerina a 48 ºC.
Fig. E7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a
20ºC.
0,290
0,292
0,294
0,296
0,298
0,300
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Glicerina 48,26 ºCλ referênciaλ médio
0,415
0,420
0,425
0,430
0,435
0,440
0,445
0,450
1 3 5 7 9 11 13 15
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Água + Glicerina 50/50 w/w 20,17 ºCλ médio
λ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 119
Fig. E8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da mistura água + glicerina a
40ºC.
Fig. E9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ da solução de NaCl a 20 ºC.
0,430
0,440
0,450
0,460
0,470
0,480
0,490
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
Água + Glicerina (50/50) 39,59 ºCλ referênciaλ médio
0,555
0,560
0,565
0,570
0,575
0,580
0,585
0,590
0,595
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
NaCl (aq) 24,90 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 120
Anexo F – Valores experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros
No presente anexo encontram-se as tabelas que contêm os valores
experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros utilizados neste
trabalho.
Tabela F1 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,45 0,114 0,9997 20,272
2 20,27 0,115 0,9997 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,26 0,114 0,9997 0,1143
4 20,25 0,114 0,9997 λref (W m-1 K -1)14
5 20,25 0,114 0,9997 0,1210
6 20,25 0,114 0,9997 desvio padrão λexp
7 20,25 0,114 0,9997 0,0004523
8 20,25 0,115 0,9997 variação λexp (%)
9 20,25 0,114 0,9997 0,3959
10 20,26 0,114 0,9997 desvio a λref (%)
11 20,26 0,115 0,9997 -5,5785 12 20,26 0,114 0,9997
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 121
Tabela F2 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 30 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 29,60 0,117 0,9997 29,685
2 29,66 0,116 0,9997 média λexp (W m-1 K -1)
3 29,66 0,116 0,9997 0,1162
4 29,68 0,116 0,9997 λref (W m-1 K -1) 14
5 29,69 0,116 0,9997 0,1200
6 29,71 0,116 0,9997 desvio padrão λexp
7 29,70 0,115 0,9997 0,0005991
8 29,68 0,117 0,9997 variação λexp (%)
9 29,69 0,117 0,9997 0,5155
10 29,70 0,116 0,9997 desvio a λref (%)
11 29,69 0,117 0,9997 -3,1410 12 29,73 0,116 0,9997 13 29,72 0,116 0,9997
Tabela F3 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,35 0,117 0,9996 40,456
2 40,46 0,115 0,9997 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,46 0,116 0,9997 0,1164
4 40,45 0,116 0,9996 λref (W m-1 K -1) 14
5 40,43 0,117 0,9997 0,1200
6 40,47 0,118 0,9996 desvio padrão λexp
7 40,51 0,116 0,9996 0,0007930
8 40,50 0,116 0,9996 variação λexp (%)
9 40,48 0,117 0,9996 0,6811
10 40,44 0,117 0,9997 desvio a λref (%)
11 40,46 0,116 0,9997 -2,9861 12 40,46 0,116 0,9996
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 122
Tabela F4 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 50 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 50,13 0,114 0,9998 50,098
2 50,11 0,115 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 50,09 0,113 0,9998 0,1140
4 50,11 0,115 0,9999 λref (W m-1 K -1) 14
5 50,11 0,113 0,9998 0,1210
6 50,10 0,114 0,9999 desvio padrão λexp
7 50,09 0,114 0,9998 0,0007559
8 50,04 0,114 0,9999 variação λexp (%)
0,6631
desvio a λref (%)
-5,7851
Tabela F5 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 59,93 0,111 0,9990 60,150
2 59,99 0,110 0,9988 média λexp (W m-1 K -1)
3 59,93 0,113 0,9948 0,1153
4 59,99 0,124 0,9991 λref (W m-1 K -1) 14
5 60,00 0,116 0,9986 0,1220
6 59,99 0,117 0,9991 desvio padrão λexp
7 60,18 0,113 0,9994 0,0038642
8 60,29 0,118 0,9997 variação λexp (%)
9 60,40 0,113 0,9995 3,3529
10 60,31 0,115 0,9996 desvio a λref (%)
11 60,40 0,114 0,9998 -5,5328 12 60,39 0,119 0,9992
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 123
Tabela F6 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,19 0,112 0,9995 70,237
2 70,23 0,110 0,9994 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,18 0,117 0,9992 0,1140
4 70,34 0,118 0,9998 λref (W m-1 K -1) 14
5 70,21 0,111 0,9996 0,1200
6 70,32 0,117 0,9997 desvio padrão λexp
7 70,28 0,118 0,9995 0,0034902
8 70,14 0,113 0,9995 variação λexp (%)
9 70,23 0,110 0,9993 3,0616
10 70,22 0,111 0,9991 desvio a λref (%)
11 70,26 0,112 0,9997 -5,0000 12 70,24 0,119 0,9997
Tabela F7 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,47 0,175 0,9999 20,274
2 20,28 0,175 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,25 0,175 0,9999 0,1750
4 20,25 0,175 0,9999 λref (W m-1 K -1)36
5 20,25 0,175 0,9999 0,1820
6 20,24 0,175 0,9999 desvio padrão λexp
7 20,25 0,175 0,9999 2,91103E-17
8 20,25 0,175 1,0000 variação λexp (%)
9 20,25 0,175 0,9999 0,0000
10 20,26 0,175 0,9999 desvio a λref (%)
11 20,26 0,175 0,9999 -3,8462
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 124
Tabela F8 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 30 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 29,45 0,175 0,9999 29,711
2 29,67 0,176 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 29,73 0,176 0,9999 0,1753
4 29,74 0,176 0,9999 λref (W m-1 K -1) 36
5 29,74 0,175 0,9999 0,1810
6 29,75 0,175 0,9999 desvio padrão λexp
7 29,75 0,175 0,9999 0,0004671
8 29,75 0,175 0,9999 variação λexp (%)
9 29,75 0,175 0,9999 0,2665
10 29,74 0,175 0,9999 desvio a λref (%)
11 29,75 0,175 0,9999 -3,1642
Tabela F9 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,18 0,175 0,9999 40,459
2 40,43 0,175 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,47 0,176 0,9999 0,1751
4 40,54 0,176 0,9999 λref (W m-1 K -1) 36
5 40,49 0,174 0,9999 0,1810
6 40,55 0,175 0,9999 desvio padrão λexp
7 40,51 0,174 0,9999 0,0007817
8 40,51 0,176 0,9999 variação λexp (%)
9 40,45 0,175 0,9999 0,4464
desvio a λref (%)
-3,2535
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 125
Tabela F10 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 50 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 50,51 0,171 0,9999 50,523
2 50,52 0,171 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 50,51 0,171 0,9999 0,1710
4 50,52 0,171 0,9999 λref (W m-1 K -1) 36
5 50,53 0,171 0,9999 0,1790
6 50,53 0,171 0,9999 desvio padrão λexp
7 50,53 0,171 0,9999 0,0000000
8 50,52 0,171 0,9999 variação λexp (%)
9 50,53 0,171 0,9999 0,0000
10 50,52 0,171 0,9999 desvio a λref (%)
11 50,53 0,171 0,9999 -4,4693
Tabela F11 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,31 0,169 0,9999 60,397
2 60,39 0,170 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,41 0,170 0,9999 0,1696
4 60,41 0,170 0,9999 λref (W m-1 K -1) 36
5 60,41 0,169 0,9999 0,1790
6 60,41 0,170 0,9999 desvio padrão λexp
7 60,40 0,169 0,9999 0,0005045
8 60,40 0,169 0,9999 variação λexp (%)
9 60,41 0,170 0,9999 0,2974
10 60,41 0,170 0,9999 desvio a λref (%)
11 60,41 0,170 0,9999 -5,2311
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 126
Tabela F12 – Valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,74 0,169 0,9998 70,756
2 70,75 0,170 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,77 0,168 0,9998 0,1691
4 70,76 0,169 0,9998 λref (W m-1 K -1) 36
5 70,77 0,169 0,9998 0,1780
6 70,75 0,169 0,9998 desvio padrão λexp
7 70,75 0,169 0,9998 0,0006409
8 70,76 0,170 0,9998 variação λexp (%)
0,3789
desvio a λref (%)
-4,9860
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 127
Anexo G – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros
No presente anexo encontram-se as representações gráficas dos valores
experimentais de condutibilidade térmica dos líquidos iónicos puros utilizados neste
trabalho.
Fig. G1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 20 ºC.
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
0,126
0,128
0,130
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 20,27 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 128
Fig. G2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 30 ºC.
Fig. G3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 40 ºC.
0,110
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
0,126
0,128
0,130
1 3 5 7 9 11 13 15
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 29,69 ºCλ médioλ referência
0,110
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
0,126
0,128
0,130
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 40,46 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 129
Fig. G4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 50 ºC.
Fig. G5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 60 ºC.
0,110
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
0,126
0,128
0,130
1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 50,10 ºCλ médioλ referência
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 60,15 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 130
Fig. G6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] a 70 ºC.
Fig. G7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 20ºC.
0,095
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 70,24 ºCλ médioλ referência
0,174
0,175
0,176
0,177
0,178
0,179
0,180
0,181
0,182
0,183
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 20,27 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 131
Fig. G8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 30ºC.
Fig. G9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 40ºC.
0,174
0,175
0,176
0,177
0,178
0,179
0,180
0,181
0,182
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 29,71 ºCλ médioλ referência
0,173
0,174
0,175
0,176
0,177
0,178
0,179
0,180
0,181
0,182
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 40,46 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 132
Fig. G10 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 50ºC.
Fig. G11 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 60ºC.
0,170
0,171
0,172
0,173
0,174
0,175
0,176
0,177
0,178
0,179
0,180
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 50,52 ºCλ médioλ referência
0,168
0,170
0,172
0,174
0,176
0,178
0,180
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 60,40 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 133
Fig. G12 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 2mim][EtSO 4] a 70ºC.
0,166
0,168
0,170
0,172
0,174
0,176
0,178
0,180
1 2 3 4 5 6 7 8 9
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 70,76 ºCλ médioλ referência
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 134
Anexo H – Valores experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos
No presente anexo encontram-se as tabelas que contêm os valores
experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos estudados neste
trabalho.
Tabela H1 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,76 0,126 0,9999 20,530
2 20,55 0,126 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,50 0,125 0,9999 0,1252
4 20,50 0,125 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,49 0,125 0,9999 0,1143
6 20,50 0,125 0,9999 desvio padrão λexp
7 20,50 0,125 0,9999 0,0004216
8 20,50 0,125 0,9999 variação λexp (%)
9 20,50 0,125 0,9999 0,3368 10 20,50 0,125 0,9999 enhancement λ (%)
9,5363
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 135
Tabela H2 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,26 0,124 0,9999 40,004
2 39,99 0,124 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,06 0,124 0,9999 0,1240
4 40,09 0,124 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,10 0,124 0,9999 0,1164
6 40,10 0,124 0,9999 desvio padrão λexp
7 40,11 0,124 0,9999 2,92569E-17
8 40,11 0,124 0,9999 variação λexp (%)
9 40,11 0,124 0,9999 2,3594E-14 10 40,11 0,124 0,9999 enhancement λ (%)
6,5292
Tabela H3 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 59,50 0,122 0,9999 59,634
2 59,63 0,122 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 59,67 0,122 0,9999 0,1221
4 59,67 0,122 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 59,67 0,122 0,9999 0,1153
6 59,67 0,122 0,9999 desvio padrão λexp
7 59,66 0,122 0,9999 0,0003162
8 59,65 0,123 0,9999 variação λexp (%)
9 59,64 0,122 0,9999 0,2590 10 59,58 0,122 0,9999 enhancement λ (%)
5,9436
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 136
Tabela H4 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,92 0,123 0,9999 71,687
2 71,49 0,123 0,9998 média λexp (W m-1 K -1)
3 71,72 0,123 0,9999 0,1230
4 71,79 0,123 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 71,81 0,123 0,9998 0,1140
6 71,82 0,123 0,9998 desvio padrão λexp
7 71,82 0,123 0,9998 0,0000000
8 71,82 0,123 0,9999 variação λexp (%)
9 71,84 0,123 0,9998 0,0000 10 71,84 0,123 0,9998 enhancement λ (%)
7,8947
Tabela H5 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 21,01 0,129 0,9999 20,603
2 20,61 0,130 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,56 0,130 0,9999 0,1299
4 20,54 0,130 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,54 0,130 0,9999 0,1143
6 20,54 0,130 0,9999 desvio padrão λexp
7 20,55 0,130 0,9999 0,0003333
8 20,54 0,130 0,9999 variação λexp (%)
9 20,54 0,130 0,9999 0,2566
enhancement λ (%)
13,6386
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 137
Tabela H6 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,88 0,129 0,9999 40,441
2 40,31 0,129 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,47 0,129 0,9999 0,1290
4 40,53 0,129 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,55 0,129 0,9999 0,1164
6 40,55 0,129 0,9999 desvio padrão λexp
7 40,56 0,129 0,9999 0,0000000
8 40,56 0,129 0,9999 variação λexp (%)
9 40,56 0,129 0,9999 0,0000
enhancement λ (%)
10,8247
Tabela H7 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,20 0,128 0,9999 60,530
2 60,48 0,128 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,56 0,128 0,9999 0,1280
4 60,60 0,128 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,59 0,128 0,9999 0,1153
6 60,58 0,128 0,9999 desvio padrão λexp
7 60,58 0,128 0,9999 0,0000000
8 60,59 0,128 0,9999 variação λexp (%)
9 60,59 0,128 0,9999 0,0000
enhancement λ (%)
11,0629
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 138
Tabela H8 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 69,50 0,128 0,9999 71,163
2 71,28 0,127 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 71,32 0,128 0,9999 0,1279
4 71,35 0,128 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 71,35 0,128 0,9999 0,1140
6 71,34 0,128 0,9999 desvio padrão λexp
7 71,33 0,128 0,9999 0,0003015
8 71,33 0,128 0,9999 variação λexp (%)
9 71,33 0,128 0,9999 0,2357
10 71,33 0,128 0,9999 enhancement λ (%)
11 71,33 0,128 0,9999 12,2010
Tabela H9 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,50 0,143 1,0000 20,523
2 20,51 0,143 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,51 0,144 0,9999 0,1438
4 20,51 0,143 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,52 0,144 0,9999 0,1143
6 20,52 0,144 0,9999 desvio padrão λexp
7 20,52 0,143 0,9999 0,0007177
8 20,52 0,144 0,9999 variação λexp (%)
9 20,52 0,144 1,0000 0,4990
10 20,59 0,145 0,9999 enhancement λ (%)
11 20,53 0,145 0,9999 25,8384 12 20,53 0,144 0,9999
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 139
Tabela H10– Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,07 0,143 0,9999 40,122
2 40,11 0,143 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,12 0,143 0,9999 0,1430
4 40,13 0,143 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,13 0,143 0,9999 0,1164
6 40,13 0,143 0,9999 desvio padrão λexp
7 40,13 0,143 0,9999 0,0000000
8 40,14 0,143 0,9999 variação λexp (%)
9 40,14 0,143 0,9999 0,0000
enhancement λ (%)
22,8522
Tabela H11 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,04 0,142 0,9999 60,112
2 60,16 0,142 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,17 0,142 0,9999 0,1419
4 60,14 0,142 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,12 0,142 0,9999 0,1153
6 60,11 0,142 0,9999 desvio padrão λexp
7 60,10 0,142 0,9999 0,0003333
8 60,08 0,142 0,9999 variação λexp (%)
9 60,09 0,141 0,9999 0,2349
enhancement λ (%)
23,1140
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 140
Tabela H12 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 71,06 0,142 0,9999 71,182
2 71,16 0,142 0,9999 média λexp (W m-1 K -1)
3 71,19 0,141 0,9999 0,1416
4 71,21 0,142 0,9999 λpuro (W m-1 K -1)
5 71,21 0,142 0,9999 0,1140
6 71,21 0,142 0,9999 desvio padrão λexp
7 71,20 0,141 0,9999 0,0005270
8 71,20 0,141 0,9999 variação λexp (%)
9 71,20 0,141 0,9999 0,3723
enhancement λ (%)
24,1715
Tabela H13 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,66 0,185 1,0000 20,538
2 20,55 0,184 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,52 0,184 1,0000 0,1841
4 20,52 0,184 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,51 0,184 1,0000 0,1750
6 20,51 0,184 1,0000 desvio padrão λexp
7 20,52 0,184 1,0000 0,0003333
8 20,52 0,184 1,0000 variação λexp (%)
9 20,53 0,184 1,0000 0,1811
enhancement λ (%)
5,2063
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 141
Tabela H14 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,33 0,183 1,0000 40,343
2 40,34 0,183 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,35 0,182 1,0000 0,1824
4 40,35 0,182 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,35 0,182 1,0000 0,1751
6 40,35 0,182 1,0000 desvio padrão λexp
7 40,33 0,183 1,0000 0,0005270
8 40,34 0,182 1,0000 variação λexp (%)
9 40,35 0,183 1,0000 0,2889
enhancement λ (%)
4,1878
Tabela H15– Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,43 0,181 1,0000 60,516
2 60,50 0,181 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,53 0,182 1,0000 0,1816
4 60,53 0,182 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,54 0,181 1,0000 0,1696
6 60,53 0,182 0,9999 desvio padrão λexp
7 60,51 0,182 1,0000 0,0005270
8 60,53 0,181 1,0000 variação λexp (%)
9 60,54 0,182 1,0000 0,2903
enhancement λ (%)
7,0263
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 142
Tabela H16 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 69,87 0,181 0,9999 70,564
2 70,50 0,181 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,66 0,181 1,0000 0,1814
4 70,69 0,181 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 70,68 0,181 1,0000 0,1691
6 70,67 0,182 1,0000 desvio padrão λexp
7 70,67 0,182 1,0000 0,0005270
8 70,67 0,182 1,0000 variação λexp (%)
9 70,67 0,182 1,0000 0,2905
enhancement λ (%)
7,2842
Tabela H17 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,77 0,190 1,0000 20,638
2 20,65 0,190 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,62 0,190 1,0000 0,1900
4 20,62 0,190 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,61 0,190 1,0000 0,1750
6 20,61 0,190 1,0000 desvio padrão λexp
7 20,62 0,190 1,0000 2,9439E-17
8 20,62 0,190 1,0000 variação λexp (%)
9 20,62 0,190 1,0000 1,5494E-14
enhancement λ (%)
8,5714
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 143
Tabela H18 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,82 0,189 1,0000 40,167
2 40,13 0,189 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,19 0,189 1,0000 0,1890
4 40,21 0,189 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,21 0,189 1,0000 0,1751
6 40,23 0,189 1,0000 desvio padrão λexp
7 40,23 0,189 1,0000 2,9439E-17
8 40,24 0,189 1,0000 variação λexp (%)
9 40,24 0,189 1,0000 1,5576E-14
enhancement λ (%)
7,9315
Tabela H19 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,06 0,188 1,0000 60,176
2 60,16 0,188 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,18 0,188 1,0000 0,1880
4 60,19 0,188 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,20 0,188 1,0000 0,1696
6 60,20 0,188 1,0000 desvio padrão λexp
7 60,20 0,188 1,0000 2,9439E-17
8 60,20 0,188 1,0000 variação λexp (%)
9 60,19 0,188 1,0000 1,5659E-14
enhancement λ (%)
10,8253
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 144
Tabela H20 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,03 0,188 1,0000 70,254
2 70,28 0,188 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,30 0,188 1,0000 0,1880
4 70,30 0,188 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 70,29 0,188 1,0000 0,1691
6 70,28 0,188 1,0000 desvio padrão λexp
7 70,29 0,188 1,0000 2,9439E-17
8 70,25 0,188 1,0000 variação λexp (%)
9 70,27 0,188 1,0000 1,5659E-14
enhancement λ (%)
11,1604
Tabela H21 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,97 0,211 1,0000 20,620
2 20,61 0,210 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,57 0,211 1,0000 0,2109
4 20,57 0,211 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,57 0,211 1,0000 0,1750
6 20,57 0,211 1,0000 desvio padrão λexp
7 20,57 0,211 1,0000 0,0003333
8 20,57 0,211 1,0000 variação λexp (%)
9 20,58 0,211 1,0000 0,1581
enhancement λ (%)
20,5079
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 145
Tabela H22 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,15 0,211 1,0000 40,214
2 40,20 0,210 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,21 0,211 1,0000 0,2109
4 40,22 0,211 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,23 0,211 1,0000 0,1751
6 40,23 0,211 1,0000 desvio padrão λexp
7 40,23 0,211 1,0000 0,0003333
8 40,23 0,211 1,0000 variação λexp (%)
9 40,23 0,211 1,0000 0,1581
enhancement λ (%)
20,4315
Tabela H23 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,22 0,210 1,0000 60,261
2 60,28 0,211 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,29 0,210 1,0000 0,2107
4 60,29 0,211 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,27 0,210 1,0000 0,1696
6 60,25 0,211 1,0000 desvio padrão λexp
7 60,25 0,211 1,0000 0,0005000
8 60,25 0,211 1,0000 variação λexp (%)
9 60,25 0,211 1,0000 0,2373
enhancement λ (%)
24,1872
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 146
Tabela H24 – Valores experimentais de λ do IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 69,90 0,210 1,0000 70,270
2 70,27 0,211 1,0000 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,33 0,212 1,0000 0,2110
4 70,32 0,211 1,0000 λpuro (W m-1 K -1)
5 70,33 0,211 1,0000 0,1691
6 70,32 0,211 1,0000 desvio padrão λexp
7 70,32 0,211 1,0000 0,0005000
8 70,32 0,211 1,0000 variação λexp (%)
9 70,32 0,211 1,0000 0,2370
enhancement λ (%)
24,7598
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 147
Anexo I – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos
No presente anexo encontram-se as representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade térmica dos IoNanofluidos estudados neste trabalho.
Figura I1– Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w MWCNT's 20,53 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 148
Figura I2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w MWCNT's 40,00 ºCλ médio
λ puro
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w MWCNT's 59,63 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 149
Figura I4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Figura I5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w MWCNT's 71,69 ºCλ médio
λ puro
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's 20,60 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 150
Figura I6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's 40,44 ºCλ médio
λ puro
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's 60,53 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 151
Figura I8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Figura I9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w MWCNT's 71,16 ºCλ médio
λ puro
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 20,52 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 152
Figura I10 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I11 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 40,12 ºCλ médio
λ puro
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 60,11 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 153
Figura I12 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Figura I13 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
0,150
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 3% w/w MWCNT's 71,18 ºCλ médio
λ puro
0,174
0,176
0,178
0,180
0,182
0,184
0,186
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 0,5% w/w MWCNT's 20,54 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 154
Figura I14 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I15 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,174
0,175
0,176
0,177
0,178
0,179
0,180
0,181
0,182
0,183
0,184
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 0,5% w/w MWCNT's 40,34 ºCλ médio
λ puro
0,168
0,170
0,172
0,174
0,176
0,178
0,180
0,182
0,184
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 0,5% w/w MWCNT's 60,52 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 155
Figura I16 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 0,5 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Figura I17 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,168
0,170
0,172
0,174
0,176
0,178
0,180
0,182
0,184
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 0,5% w/w MWCNT's 70,56 ºCλ médio
λ puro
0,174
0,176
0,178
0,180
0,182
0,184
0,186
0,188
0,190
0,192
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 1% w/w MWCNT's 20,64 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 156
Figura I18 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I19 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,174
0,176
0,178
0,180
0,182
0,184
0,186
0,188
0,190
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 1% w/w MWCNT's 40,17 ºCλ médio
λ puro
0,165
0,170
0,175
0,180
0,185
0,190
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 1% w/w MWCNT's 60,18 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 157
Figura I20 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 1 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
Figura I21 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 20 ºC.
0,165
0,170
0,175
0,180
0,185
0,190
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 1% w/w MWCNT's 70,25 ºC
λ médio
λ puro
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 3% w/w MWCNT's 20,62 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 158
Figura I22 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 40 ºC.
Figura I23 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 60 ºC.
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 3% w/w MWCNT's 40,21 ºCλ médio
λ puro
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 3% w/w MWCNT's 60,26 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 159
Figura I24 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4] 3 % w/w MWCNT’s a 70 ºC.
0,150
0,160
0,170
0,180
0,190
0,200
0,210
0,220
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C2mim][EtSO4] 3% w/w MWCNT's 70,27 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 160
Anexo J – Certificados de caracterização dos MWCNT’s utilizados
Figura J1 – Especificações dos MWCNT’s utilizados.
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 161
Anexo K – Tabelas dos valores utilizados para elaborar as representações gráficas presentes nas figuras 33 e 34
Neste anexo estão presentes os valores calculados de λNF calc através da
equação 3.6 variando o valor de λInt. O primeiro valor de cada tabela corresponde à
condição de λInt = λLI. Os valores a sombreado correspondem aos valores mais
aproximados aos obtidos experimentalmente de λNF e correspondente valor de λInt
(assinalados nas figuras).
Tabela K1 – Valores obtidos pelo uso da equação 3.7 de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI [C 4mim][NTf 2] em função de λInt .
0,5% w/w 1% w/w 3% w/w
λInt (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1)
0,1114 0,1246 0,1382 0,1971 0,1000 0,1231 0,1351 0,1873 0,0950 0,1224 0,1338 0,1830 0,0900 0,1218 0,1324 0,1787 0,0850 0,1211 0,1311 0,1744 0,0800 0,1204 0,1298 0,1701 0,0750 0,1198 0,1284 0,1658 0,0700 0,1191 0,1271 0,1615 0,0650 0,1185 0,1257 0,1573 0,0600 0,1178 0,1244 0,1530 0,0550 0,1171 0,1231 0,1487 0,0500 0,1165 0,1217 0,1444 0,0470 0,1161 0,1209 0,1418 0,0400 0,1152 0,1190 0,1358
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 162
Tabela K2 – Valores obtidos pelo uso da equação 3.7 de λNF calc dos IoNanofluidos com base no LI [C 2mim][EtSO 4] em função de λInt .
0,5% w/w 1% w/w 3% w/w
λInt (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1) λNF calc (W m-1K -1)
0,1706 0,1880 0,2059 0,2827 0,1600 0,1868 0,2034 0,2749 0,1500 0,1856 0,2011 0,2676 0,1400 0,1845 0,1988 0,2603 0,1300 0,1834 0,1965 0,2529 0,1200 0,1822 0,1942 0,2456 0,1100 0,1811 0,1919 0,2383 0,1000 0,1800 0,1896 0,2309 0,0950 0,1794 0,1884 0,2273 0,0900 0,1788 0,1873 0,2236 0,0850 0,1783 0,1861 0,2199 0,0800 0,1777 0,1850 0,2163 0,0750 0,1771 0,1838 0,2126 0,0700 0,1765 0,1827 0,2089 0,0650 0,1760 0,1815 0,2053
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 163
Anexo L – Valores experimentais de condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf 2] dopado com água
No presente anexo encontram-se as tabelas que contêm os valores
experimentais de condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf2] dopado com água a
0,5 % w/w e 1 % w/w.
Tabela L1 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 % w/w água a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,79 0,114 0,9997 20,709
2 20,76 0,114 0,9997 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,74 0,114 0,9997 0,1140
4 20,72 0,114 0,9997 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,71 0,114 0,9997 0,1143
6 20,70 0,114 0,9997 desvio padrão λexp
7 20,68 0,114 0,9997 1,46285E-17
8 20,67 0,114 0,9997 variação λexp (%)
9 20,66 0,114 0,9997 0,0000
10 20,66 0,114 0,9997 desvio a λpuro (%)
-0,2625
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 164
Tabela L2 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 % w/w água a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 39,86 0,115 0,9987 40,042
2 39,95 0,114 0,9989 média λexp (W m-1 K -1)
3 39,98 0,115 0,9990 0,1141
4 40,09 0,115 0,9990 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,05 0,113 0,9991 0,1164
6 40,12 0,113 0,9991 desvio padrão λexp
7 40,12 0,114 0,9991 0,0009280
8 40,12 0,115 0,9992 variação λexp (%)
9 40,09 0,113 0,9991 0,8132
desvio a λpuro (%)
-1,9664
Tabela L3 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 % w/w água a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,12 0,098 0,9980 70,380
2 70,40 0,108 0,9979 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,37 0,101 0,9969 0,0991
4 70,43 0,109 0,9995 λpuro (W m-1 K -1)
5 70,44 0,093 0,9962 0,1140
6 70,45 0,098 0,9973 desvio padrão λexp
7 70,42 0,097 0,9976 0,0073704
8 70,43 0,108 0,9979 variação λexp (%)
9 70,36 0,090 0,9969 7,4373
10 70,38 0,089 0,9968 desvio a λpuro (%)
-13,0702
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 165
Tabela L4 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 20 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 20,70 0,113 0,9998 20,673
2 20,69 0,113 0,9998 média λexp (W m-1 K -1)
3 20,67 0,113 0,9997 0,1142
4 20,68 0,115 0,9998 λpuro (W m-1 K -1)
5 20,68 0,113 0,9998 0,1143
6 20,67 0,115 0,9998 desvio padrão λexp
7 20,67 0,115 0,9998 0,0009816
8 20,66 0,115 0,9998 variação λexp (%)
9 20,66 0,114 0,9998 0,8597
10 20,66 0,115 0,9998 desvio a λpuro (%)
11 20,66 0,115 0,9998 -0,1034
Tabela L5 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 30 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 30,40 0,109 0,9992 30,595
2 30,55 0,108 0,9992 média λexp (W m-1 K -1)
3 30,64 0,107 0,9994 0,1075
4 30,65 0,107 0,9994 λpuro (W m-1 K -1)
5 30,61 0,107 0,9992 0,1162
6 30,61 0,107 0,9992 desvio padrão λexp
7 30,61 0,108 0,9992 0,0006876
8 30,61 0,107 0,9992 variação λexp (%)
9 30,62 0,108 0,9992 0,6393
10 30,62 0,108 0,9992 desvio a λpuro (%)
11 30,62 0,107 0,9992 -7,4725
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 166
Tabela L6 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 40 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 40,30 0,106 0,9992 40,246
2 40,24 0,104 0,9992 média λexp (W m-1 K -1)
3 40,17 0,108 0,9991 0,1064
4 40,24 0,106 0,9993 λpuro (W m-1 K -1)
5 40,27 0,107 0,9994 0,1164
6 40,25 0,107 0,9990 desvio padrão λexp
7 40,27 0,106 0,9993 0,0010750
8 40,25 0,107 0,9990 variação λexp (%)
9 40,26 0,106 0,9992 1,0103
10 40,21 0,107 0,9991 desvio a λpuro (%)
-8,5911
Tabela L7 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 50 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 49,96 0,101 0,9990 49,924
2 49,85 0,102 0,9987 média λexp (W m-1 K -1)
3 49,96 0,108 0,9996 0,1054
4 49,93 0,102 0,9989 λpuro (W m-1 K -1)
5 49,96 0,108 0,9996 0,1140
6 49,95 0,107 0,9996 desvio padrão λexp
7 49,93 0,106 0,9993 0,0029077
8 49,93 0,103 0,9989 variação λexp (%)
9 49,80 0,108 0,9991 2,7597
10 49,96 0,109 0,9992 desvio a λpuro (%)
11 49,93 0,105 0,9987 -7,5758
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 167
Tabela L8 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 60 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 60,23 0,101 0,9987 60,093
2 60,16 0,095 0,9984 média λexp (W m-1 K -1)
3 60,02 0,102 0,9996 0,0992
4 60,00 0,094 0,9978 λpuro (W m-1 K -1)
5 60,06 0,101 0,9991 0,1153
6 60,07 0,110 0,9994 desvio padrão λexp
7 60,10 0,094 0,9988 0,0051667
8 60,13 0,096 0,9991 variação λexp (%)
9 60,07 0,100 0,9984 5,2072
desvio a λpuro (%)
-13,9070
Tabela L9 – Valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 % w/w água a 70 ºC.
Ensaio T (ºC) λexp (W m-1 K -1) r2 média T (ºC)
1 70,20 0,095 0,9982 70,185
2 70,06 0,096 0,9986 média λexp (W m-1 K -1)
3 70,16 0,100 0,9991 0,0955
4 70,21 0,100 0,9992 λpuro (W m-1 K -1)
5 70,23 0,096 0,9985 0,1140
6 70,17 0,094 0,9982 desvio padrão λexp
7 70,20 0,098 0,9993 0,0032059
8 70,22 0,093 0,9983 variação λexp (%)
9 70,23 0,090 0,9976 3,3570
10 70,17 0,093 0,9973 desvio a λpuro (%)
-16,2281
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 168
Anexo M – Representações gráficas dos valores experimentais de condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf 2] dopado com água
No presente anexo encontram-se as representações gráficas dos valores
experimentais de condutibilidade térmica do LI [C4mim][NTf2] dopado com água a
0,5 % w/w e 1 % w/w.
Figura M1 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 %
w/w água a 20 ºC.
0,110
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w Água 20,71 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 169
Figura M2 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 %
w/w água a 40 ºC.
Figura M3 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 0,5 %
w/w água a 70 ºC.
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w Água 40,04 ºCλ médio
λ puro
0,080
0,090
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 0,5% w/w Água 70,38 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 170
Figura M4 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 20 ºC.
Figura M5 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 30 ºC.
0,110
0,112
0,114
0,116
0,118
0,120
0,122
0,124
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 20,67 ºC
λ médio
λ puro
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 30,59 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 171
Figura M6 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 40 ºC.
Figura M7 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 50 ºC.
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 40,25 ºCλ médio
λ puro
0,090
0,095
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
1 3 5 7 9 11 13
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 49,92 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 172
Figura M8 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 60 ºC.
Figura M9 – Representação gráfica dos valores experimentais de λ do LI [C 4mim][NTf 2] 1 %
w/w água a 70 ºC.
0,090
0,095
0,100
0,105
0,110
0,115
0,120
0,125
0,130
0,135
0,140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 60,09 ºCλ médio
λ puro
0,080
0,090
0,100
0,110
0,120
0,130
0,140
1 3 5 7 9 11
λ(W
m-1
K-1
)
Ensaio
[C4mim][NTf2] 1% w/w Água 70,19 ºCλ médio
λ puro
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 173
Anexo N – Valores de incerteza dos dados experimentais
Tabela N1 – Valores de λ corrigido de todas as substâncias estudadas e sua incerteza.
Substância T (K) λcorrigido
(W m-1 K -1)
d.padrão (W m-1 K -1) (uexp relativo)
UG relativo UG
(W m-1 K -1)
[C4mim][NTf2]
293,42 0,1114 0,000452267 0,0334 0,007 302,84 0,1133 0,000599145 0,0335 0,008 313,61 0,1135 0,000792961 0,0338 0,008 323,25 0,1111 0,000755929 0,0338 0,008 333,30 0,1123 0,003864171 0,0465 0,011 343,39 0,1111 0,003490246 0,0446 0,010
[C2mim][EtSO4]
293,42 0,1706 2,91103E-17 0,0331 0,011 302,86 0,1708 0,000467099 0,0332 0,011 313,61 0,1707 0,000781736 0,0334 0,011 323,67 0,1667 0 0,0331 0,011 333,55 0,1653 0,000504525 0,0333 0,011 343,91 0,1648 0,00064087 0,0333 0,011
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w MWCNT's
293,68 0,1220 0,000421637 0,0333 0,008 313,15 0,1209 2,92569E-17 0,0331 0,008 332,78 0,1190 0,000316228 0,0332 0,008 344,84 0,1199 0 0,0331 0,008
[C4mim][NTf2] 1% w/w
MWCNT's
293,75 0,1266 0,000333333 0,0332 0,008 313,59 0,1257 0 0,0331 0,008 333,68 0,1248 0 0,0331 0,008 344,31 0,1247 0,000301511 0,0332 0,008
[C4mim][NTf2] 3% w/w
MWCNT's
293,67 0,1402 0,000717741 0,0335 0,009 313,27 0,1394 0 0,0331 0,009 333,26 0,1383 0,000333333 0,0332 0,009 344,33 0,1380 0,000527046 0,0333 0,009
[C2mim][EtSO4] 0,5 % w/w MWCNT's
293,69 0,1794 0,000333333 0,0332 0,012 313,49 0,1778 0,000527046 0,0333 0,012 333,67 0,1770 0,000527046 0,0333 0,012 343,71 0,1768 0,000527046 0,0333 0,012
[C2mim][EtSO4] 1 % w/w
MWCNT's
293,79 0,1852 2,94392E-17 0,0331 0,012 313,32 0,1842 2,94392E-17 0,0331 0,012 333,33 0,1832 2,94392E-17 0,0331 0,012 343,40 0,1832 2,94392E-17 0,0331 0,012
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 174
Continuação tabela N1:
[C2mim][EtSO4] 3 % w/w
MWCNT's
293,77 0,2055 0,000333333 0,0332 0,014 313,36 0,2055 0,000333333 0,0332 0,014 333,41 0,2053 0,0005000 0,0332 0,014 343,42 0,2057 0,0005000 0,0332 0,014
[C4mim][NTf2] 0,5 % w/w água
293,86 0,1111 1,46285E-17 0,0331 0,007 313,19 0,1112 0,000927961 0,0341 0,008 343,53 0,0966 0,007370361 0,0797 0,016
[C4mim][NTf2] 1% w/w água
293,82 0,1113 0,000981650 0,0342 0,008
303,74 0,1048 0,000687552 0,0337 0,007 313,40 0,1037 0,001074968 0,0346 0,007
323,07 0,1027 0,002907670 0,0427 0,009
333,24 0,0967 0,005166667 0,0606 0,012
343,34 0,0931 0,003205897 0,0466 0,009
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 175
Anexo O – Representações gráficas de ∆A0 vs ∆X
Neste anexo estão presentes as representações gráficas de ∆A0 vs ∆X para
todos os fluidos em estudo, à excepção da representação onde X = λ para o LI
[C4mim][NTf2] que foi apresentada na secção 7.6.3.
Figura O1 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o LI [C 4mim][NTf 2].
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 176
Figura O2 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o LI [C 4mim][NTf 2].
Figura O3 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o LI [C 2mim][EtSO 4].
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 177
Figura O4 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o LI [C 2mim][EtSO 4].
Figura O5 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o LI [C 2mim][EtSO 4].
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 178
Figura O6 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5
% w/w MCNT’s.
Figura O7 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5
% w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 179
Figura O8 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 0,5
% w/w MCNT’s.
Figura O9 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1 %
w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 180
Figura O10 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1
% w/w MCNT’s.
Figura O11 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 1
% w/w MCNT’s.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 181
Figura O12 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3
% w/w MCNT’s.
Figura O13 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3
% w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 182
Figura O14 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C4mim][NTf 2] 3
% w/w MCNT’s.
Figura O15 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4]
0,5 % w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 183
Figura O16 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido
[C2mim][EtSO 4]0,5 % w/w MCNT’s.
Figura O17 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4]
0,5 % w/w MCNT’s.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 184
Figura O18 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1
% w/w MCNT’s.
Figura O19 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4]
1 % w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 185
Figura O20 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 1
% w/w MCNT’s.
Figura O21 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆λ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3
% w/w MCNT’s.
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆λ (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 186
Figura O22 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆CP vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4]
3 % w/w MCNT’s.
Figura O23 – Representação gráfica de ∆A0 vs ∆ρ vs ∆η para o IoNanofluido [C2mim][EtSO 4] 3
% w/w MCNT’s.
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o(%
)
∆CP (%)
∆η (%)
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
∆A
o (%
)
∆ρ (%)
∆% η
+20%
+10%
+5%
0
-5%
-10%
-20%
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 187
Anexo P – Tabelas de variação máxima e mínima de A0 (%) para os fluidos estudados
Neste anexo estão presentes os valores de variação máximos e mínimos da
variação em percentagem de A0, onde ∆máxima e ∆mínima correspondem aos
extremos do intervalo de variação, -30 e +30%, respectivamente, para todas as
substâncias em estudo. Estas tabelas encontram-se divididas em LI’s puros e
IoNanofluidos com base no mesmo LI.
Tabela P1 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos LI’s puros a 40 ºC.
[C4mim][NTf 2] [C2mim][EtSO 4]
∆η = -20
∆λ ∆máxima 13,349 13,397 ∆mínima -22,732 -22,813
∆CP ∆máxima 1,388 1,393 ∆mínima -16,277 -16,336
∆ρ ∆máxima 18,547 18,613 ∆mínima -25,160 -25,250
∆η = -10
∆λ ∆máxima 19,379 19,448 ∆mínima -18,741 -18,808
∆CP ∆máxima 6,742 6,766 ∆mínima -11,922 -11,965
∆ρ ∆máxima 24,870 24,959 ∆mínima -21,306 -21,383
∆η = -5
∆λ ∆máxima 22,260 22,339 ∆mínima -16,835 -16,895
∆CP ∆máxima 9,299 9,333 ∆mínima -9,841 -9,876
∆ρ ∆máxima 27,891 27,991 ∆mínima -19,465 -19,535
∆η = 0 ∆λ ∆máxima 25,060 25,150 ∆mínima -14,981 -15,035
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 188
Continuação tabela P1:
∆CP ∆máxima 11,786 11,828 ∆mínima -7,818 -7,846
∆ρ ∆máxima 30,828 30,939 ∆mínima -17,675 -17,739
∆η = + 5
∆λ ∆máxima 27,788 27,887 ∆mínima -13,176 -13,223
∆CP ∆máxima 14,208 14,259 ∆mínima -5,848 -5,869
∆ρ ∆máxima 33,688 33,809 ∆mínima -15,932 -15,989
∆η = + 10
∆λ ∆máxima 30,446 30,555 ∆mínima -11,416 -11,457
∆CP ∆máxima 16,568 16,628 ∆mínima -3,927 -3,941
∆ρ ∆máxima 36,476 36,607 ∆mínima -14,233 -14,284
∆η = + 20
∆λ ∆máxima 35,577 35,704
∆mínima -8,020 -8,049
∆CP ∆máxima 21,124 21,200
∆mínima -0,221 -0,222
∆ρ ∆máxima 41,857 42,007
∆mínima -10,954 -10,993
Tabela P2 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos IoNanofluidos com base no LI [C4mim][NTf 2] a 40 ºC.
[C4mim][NTf 2] 0,5 % w/w MWCNT's
[C4mim][NTf 2] 1 % w/w
MWCNT's
[C4mim][NTf 2] 3 % w/w
MWCNT's
∆η = -20
∆λ ∆máxima 13,334 13,325 13,297 ∆mínima -22,705 -22,691 -22,643
∆CP ∆máxima 1,386 1,385 1,383 ∆mínima -16,258 -16,248 -16,214
∆ρ ∆máxima 18,525 18,513 18,474 ∆mínima -25,130 -25,115 -25,062
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 189
Continuação tabela P2:
∆η = -10
∆λ ∆máxima 19,356 19,344 19,303 ∆mínima -18,719 -18,708 -18,668
∆CP ∆máxima 6,734 6,729 6,715 ∆mínima -11,908 -11,900 -11,875
∆ρ ∆máxima 24,840 24,825 24,773 ∆mínima -21,281 -21,268 -21,223
∆η = -5
∆λ ∆máxima 22,233 22,219 22,173 ∆mínima -16,815 -16,804 -16,769
∆CP ∆máxima 9,288 9,283 9,263 ∆mínima -9,829 -9,823 -9,803
∆ρ ∆máxima 27,858 27,841 27,782 ∆mínima -19,442 -19,430 -19,389
∆η = 0
∆λ ∆máxima 25,031 25,015 24,963 ∆mínima -14,963 -14,954 -14,922
∆CP ∆máxima 11,772 11,765 11,740 ∆mínima -7,809 -7,804 -7,787
∆ρ ∆máxima 30,792 30,773 30,708 ∆mínima -17,654 -17,643 -17,606
∆η = + 5
∆λ ∆máxima 27,755 27,738 27,679 ∆mínima -13,160 -13,152 -13,124
∆CP ∆máxima 14,191 14,182 14,152 ∆mínima -5,841 -5,837 -5,825
∆ρ ∆máxima 33,648 33,627 33,557 ∆mínima -15,913 -15,904 -15,870
∆η = + 10
∆λ ∆máxima 30,410 30,392 30,328 ∆mínima -11,403 -11,396 -11,372
∆CP ∆máxima 16,549 16,539 16,504 ∆mínima -3,923 -3,920 -3,912
∆ρ ∆máxima 36,433 36,411 36,334 ∆mínima -14,216 -14,207 -14,177
∆η = + 20
∆λ ∆máxima 35,535 35,513 35,438
∆mínima -8,011 -8,006 -7,989
∆CP ∆máxima 21,099 21,086 21,041
∆mínima -0,221 -0,221 -0,220
∆ρ ∆máxima 41,807 41,781 41,693
∆mínima -10,941 -10,934 -10,911
Propriedades Térmicas de IoNanofluidos – Mestrado em Química Tecnológica
João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 190
Tabela P3 – Valores máximos e mínimos de ∆A0 (%) dos IoNanofluidos com base no LI [C2mim][EtSO42] a 40 ºC.
[C2mim][EtSO 4] 0,5% w/w MWCNT's
[C2mim][EtSO 4] 1% w/w
MWCNT's
[C2mim][EtSO 4] 3% w/w
MWCNT's
∆η = -20
∆λ ∆máxima 13,386 13,379 13,351 ∆mínima -22,795 -22,782 -22,735
∆CP ∆máxima 1,392 1,391 1,388 ∆mínima -16,322 -16,313 -16,279
∆ρ ∆máxima 18,598 18,587 18,549 ∆mínima -25,229 -25,215 -25,163
∆η = -10
∆λ ∆máxima 19,432 19,421 19,382 ∆mínima -18,793 -18,782 -18,744
∆CP ∆máxima 6,760 6,756 6,742 ∆mínima -11,955 -11,948 -11,924
∆ρ ∆máxima 24,938 24,924 24,873 ∆mínima -21,365 -21,353 -21,309
∆η = -5
∆λ ∆máxima 22,321 22,308 22,263 ∆mínima -16,881 -16,872 -16,837
∆CP ∆máxima 9,325 9,320 9,301 ∆mínima -9,868 -9,863 -9,842
∆ρ ∆máxima 27,968 27,952 27,895 ∆mínima -19,519 -19,508 -19,468
∆η = 0
∆λ ∆máxima 25,130 25,115 25,064 ∆mínima -15,022 -15,014 -14,983
∆CP ∆máxima 11,819 11,812 11,788 ∆mínima -7,839 -7,835 -7,819
∆ρ ∆máxima 30,913 30,896 30,832 ∆mínima -17,724 -17,714 -17,678
∆η = + 5
∆λ ∆máxima 27,864 27,849 27,791 ∆mínima -13,212 -13,205 -13,178
∆CP ∆máxima 14,247 14,239 14,210 ∆mínima -5,864 -5,861 -5,849
∆ρ ∆máxima 33,781 33,762 33,693 ∆mínima -15,976 -15,967 -15,934
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 191
Continuação tabela P3:
∆η = + 10
∆λ ∆máxima 30,530 30,513 30,451 ∆mínima -11,448 -11,441 -11,418
∆CP ∆máxima 16,614 16,605 16,571 ∆mínima -3,938 -3,936 -3,928
∆ρ ∆máxima 36,577 36,556 36,481 ∆mínima -14,272 -14,264 -14,235
∆η = + 20
∆λ ∆máxima 35,675 35,655 35,582
∆mínima -8,042 -8,038 -8,021
∆CP ∆máxima 21,182 21,170 21,127
∆mínima -0,222 -0,222 -0,221
∆ρ ∆máxima 41,972 41,949 41,863
∆mínima -10,984 -10,978 -10,956
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 192
Anexo Q – Análise económica do presente trabalho
Tabela Q1 – Resumo dos gastos na elaboração do trabalho experimental.
Item Preço Unitário (€) Quantidade Utilizada Preço (€)
Braçadeiras 3,25 / 50 50 3,25
[C2mim][EtSO4] 195 / kg 235,71 g 45,96
[C4mim][NTf2] 795 / kg 410,08 g 325,95
Glicerina 111,20 / L 58,3 mL 6,48 KD2 Pro 3725,12/ 5 anos 4 meses 248,34
MWCNT's - - 0* NaCl 28,60 / kg 16 g 0,46
Óleo banho 0,5 / L 5 L 2,50 Tolueno 83,90 / L 190 mL 15,94
Modificação célula 12,5 / célula 2 25,00 Material corrente - - 30,00**
TOTAL (€) 703,88
*MWCNT’s oferecidos pela Baytubes.
**inclui água, acetona, RBS, electricidade, etc.
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Anexo R – MSDS dos LI’s estudados
• [C4mim][NTf2]
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• [C2mim][EtSO4]
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 203
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João Manuel Pedro Moisão França – DQB – FCUL 205