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Circuitos Elétricos 2Circuitos Elétricos 2
Circuitos ElCircuitos Elétricos Aplicadosétricos Aplicados
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da CostaUniversidade de Brasília (UnB)
Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa Postal 4386CEP 70.919-970, Brasília - DF
Homepage: http://www.pgea.unb.br/~lasp
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Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (1) – Aula 2com elementos passivos (1) – Aula 2
É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos passivos? (Exemplo de projeto 8.25)
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Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (2) – Aula 2com elementos passivos (2) – Aula 2
É possível se ter um ganho de tensão apenas com elementos passivos? A = 10, f = 1 kHz e R = 100Ω
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Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (3) – Aula 2com elementos passivos (3) – Aula 2
Calculando o ganho…
circuito em ressonância
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Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (4) – Aula 2com elementos passivos (4) – Aula 2
Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
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Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (5) – Aula 2com elementos passivos (5) – Aula 2
Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
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Checando em MATLAB a curva de ganho variando f
Projeto de ganho de tensProjeto de ganho de tensãoãocom elementos passivos (6) – Aula 2com elementos passivos (6) – Aula 2
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (1)üência (1)
Capítulos anteriores freqüência fixa em 60Hz
• desejava-se encontrar a magnitude ou a fase, ou seja, o fasor de tensão ou de corrente ou de impedância
• aplicação em sistemas de transmissão de energia elétrica
Neste capítulo a freqüência é variável
• a magnitude e a fase são funções da freqüência– análise em função da freqüência
• aplicação em sistemas de comunicação e em sistemas eletrônicos
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0RRZRResistor
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (2)üência (2)
Resposta em função da freqüência para um resistor
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90LLjZL Indutor
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (3)üência (3)
Resposta em função da freqüência para um indutor
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Capacitor 9011
CCjZc
Resposta em função da freqüência para um capacitor
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (4)üência (4)
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (5)üência (5)
Resposta em função da freqüência para um circuito RLC
Substituindo j = s
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (6)üência (6)
Resposta em função da freqüência para um circuito RLC
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (7)üência (7)
Resposta em função da freqüência para um circuito RLC
Notação simplificada para componentes básicos
Para todos os casos a serem estudados, a impedânca é da forma
os coeficientes dos polinômios no numerador e no denominador são reais por serem funções de L, R e C que são reais.
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sL
sC
1
R
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (8)üência (8)
Exemplo 12.1 da referência [1]
MATLAB para plotar gráficos de resposta em freqüência
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (9)üência (9)
Usando MATLAB para encontrar magnitude e fase
),(
];,,...,,[
];,,...,,[
011
011
dennumfreqs
bbbbden
aaaanum
nn
mm
» num=[15*2.53*1e-3,0];» den=[0.1*2.53*1e-3,15*2.53*1e-3,1];» freqs(num,den)
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Log-logplot
Semi-logplot
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (10)üência (10)
MATLAB
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Característica da freqüência(plano entre 50Hz e 15KHz)
Escala logarítmica
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (10)üência (10)
Figura 12.6 da referência [1]: exemplo de amplificador estéreo
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Amplificador operacional
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (10)üência (10)
Figura 12.6 da referência [1]: exemplo de amplificador estéreo
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Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (10)üência (10)
Figura 12.6 da referência [1]: exemplo de amplificador estéreo
Requerido
Real
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Ent Saída Func. De transf SímboloTensão Tensão Ganho em tensão Gv(s)
Corrente Tensão Transimpedância Z(s)Corrente Corrente Ganho em corrente Gi(s)Tensão Corrente Transadmitância Y(s)
P/ achar as funções, de transferência temos queresolver o circuito
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (11)üência (11)
Funções de rede Nomenclatura para as funções de transferência para um certo tipo de entrada e um certo tipo de saída
Exemplo 12.2 da referência [1]
Transadmitância
Ganho de tensão
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Livro usa análise de malhas. UsaremosTeorema de Thevenin
sLRsC
sZTH ||1
)( 11
11
RsL
sLR
sC
)()(
1
112
RsLsC
RsLLCRssZTH
)()( 11
sVRsL
sLsVOC
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (12)üência (12)
Exemplo 12.2 da referência [1]
Transadmitância
Ganho de tensão
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)(sVOC
)(sZTH
)(2 sV
2R)(2 sI
)(
)()(
22 sZR
sVsI
TH
OC
)(
)(
1
112
2
11
RsLsCRsLLCRs
R
sVRsL
sL
121212
2
)()()(
RCRRLsLCRRs
LCssYT
)()(
)(
)(
)()( 2
1
22
1
sYRsV
sIR
sV
sVsG T
sv
)(
)(
1
1
RsLsC
RsLsC
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (13)üência (13)
Exemplo 12.2 da referência [1]
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PÓLOS E ZEROS (Mais nomenclatura)
011
1
011
1
...
...)(
bsbsbsb
asasasasH n
nn
n
mm
mm
Função de rede qualquer
Usando raízes, qq polinômio pode ser expresso como produtos de termosde primeira ordem
))...()((
))...()(()(
21
210
n
m
pspsps
zszszsKsH
função da pólos,...,,
função da zeros,...,,
21
21
n
m
ppp
zzz
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (14)üência (14)
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1)0(
22,22 :pólos
,1 :zeros
21
1
H
jpjp
z
)22)(22(
)1()( 0 jsjs
sKsH
84
120
ss
sK
18
1)0( 0KH
84
18)( 2
ss
ssH
Desempenho das redes Desempenho das redes em função de freqem função de freqüência (15)üência (15)
Exemplo