UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL VICERRECTORADO...
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UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL VICERRECTORADO GENERAL ACADEMICO MAESTRIA EN EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL TESIS PREVIA A LA OBTENCION DEL GRADO DE MAGISTER EN EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA EN EL COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO VALDIVIEZO BRAVO ZOILA MARÍA JORGE VILLACÍS. M.SC DIRECTOR DE TESIS O DISERTACIÓN INGENIERO JOSE JULIO CEVALLOS VICERRECTOR GENERAL ACADEMICO 2010
Transcript of UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL VICERRECTORADO...
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL
VICERRECTORADO GENERAL ACADEMICO
MAESTRIA EN EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
TESIS
PREVIA A LA OBTENCION DEL GRADO DE MAGISTER EN
EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO
HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA EN EL COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
VALDIVIEZO BRAVO ZOILA MARÍA
JORGE VILLACÍS. M.SC
DIRECTOR DE TESIS O DISERTACIÓN
INGENIERO JOSE JULIO CEVALLOS
VICERRECTOR GENERAL ACADEMICO
2010
DERECHO DE AUTOR
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA EQUINOCCIAL
VICERRECTORADO GENERAL ACADEMICO
MAESTRIA EN EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
TESIS
PREVIA A LA OBTENCION DEL GRADO DE MAGISTER EN
EDUCACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL
IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO
HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA EN EL COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
VALDIVIEZO BRAVO ZOILA MARÍA
JORGE VILLACÍS. M.SC
DIRECTOR DE TESIS O DISERTACIÓN
INGENIERO JOSE JULIO CEVALLOS
VICERRECTOR GENERAL ACADEMICO
2010
i
DEDICATORIA
A mi esposo, Roberto Meza, que supo
apoyarme en todo momento.
A mis hijas: Katherine, Lourdes, Sonia,
Eugenia y María Victoria.
A mis nietos: Yander, Katherin, Christopher,
Gean, Isaías, Isabella, Yaisa, Stephania y José
Manuel, para que sirva de ejemplo a seguir.
ZOILA.
ii
AGRADECIMIENTO
A Dios, que me supo guiar en este trabajo de investigación, ya
que él es el Creador de todo lo que nos rodea.
A la Universidad Tecnológica Equinoccial, que nos ha
preparado para ser útiles a la sociedad, siendo profesionales
competentes.
A cada uno de los tutores, que nos supieron guiar en los
momentos oportunos.
A mi Director de Tesis, Mgstr. Jorge Villacis, que con su
capacidad y experiencia supo guiarme.
A mis familiares y amigos que de una u otra forma ayudaron a
la realización de esta investigación
ZOILA
iii
HOJA DE RESPONSABILIDADD
La responsabilidad de las ideas,
investigaciones, resultados y
conclusiones del presente trabajo
pertenecen exclusivamente a la autora de
la tesis
ZOILA MARÍA VALDIVIEZO BRAVO
CI. 1301523617
iv
CERTIFICADO DEL DIRECTOR DE TESIS
Portoviejo, 13 de septiembre del 2010
Señor Ingeniero
José Julio Cevallos
VICERRECTOR GENERAL ACADÉMICO
Quito.
Señor Director:
En mi calidad de Director de Tesis de la Maestría en Educación y Desarrollo
Social de la Universidad Tecnológica Equinoccial.
CERTIFICO:
Que he analizado el trabajo investigativo con el Título IMPLEMENTACIÓN
DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO HERRAMIENTA DE
APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA EN EL
COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO, presentada por la señora Zoila María
Valdiviezo Bravo con cédula de ciudadanía No. 1301523617 que de acuerdo a
mi criterio se encuentra lista para la fase de lectura y posterior defensa o
disertación.
Atentamente,
Msc. Jorge Villacis
v
HOJA DE JURADO
--------------------------------------- -------------------------------
Herma Campos Gonzalo Cartagenova
Calificador 1 Calificador 2
-------------------------------------------
Jorge Villacís
Director de Tesis
Ingeniero José Julio Cevallos
VICERRECTOR GENERAL ACADÉMICO
2010
vi
TABLA DE CONTENIDOS
CONTENIDOS PÁGINA/S
Paginas preliminares…................................................................................. i-x
Introducción………………………………………………………………….. 1
Capítulo I…....................................................................................................... 5
Marco teórico…………………………………………………….. 5 -32
Marco conceptual……………………………………………….. 32- 36
Capítulo II………………………………………………………………….. 37
Implementación de juegos matemáticos…………………………. 37-45
Capítulo III………………………………………………………………… 46
Estudio de caso…………………………………………………… 46-57
Conclusiones y recomendaciones………..……………………………… 58- 60
Propuesta…………………………………………………………………….. 61
Bibliografía
vii
LISTA DE CUADROS
Nombre y número del Página
TABLA # 1: Clases dinámicas……………………………………………… 47
TABLA # 2: Mejor aprendizaje con juegos matemáticos…………………... 48
TABLA # 3: Evaluación de teoría y ejercicios……………………………… 49
TABLA # 4: Dificultad para aprender matemáticas………………………… 50
TABLA # 5: Clases teóricas o prácticas…………………………………….. 51
TABLA # 6: Metodología utilizada…………………………………………. 52
TABLA # 7: Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando
método tradicional…………………………..………………... 53
TABLA # 8: Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando
Juegos matemáticos..………………………………………... 54
viii
LISTA DE GRAFICOS
Nombre y número del gráfico Página
GRÁFICO # 1: Clases dinámicas……………………………………………. 47
GRÁFICO # 2: Mejor aprendizaje con juegos matemáticos……………….... 48
GRÁFICO # 3: Evaluación de teoría y ejercicios…………………………… 49
GRÁFICO # 4: Dificultad para aprender matemáticas……………………… 50
GRÁFICO # 5: Clases teóricas o prácticas………………………………….. 51
GRÁFICO # 6: Metodología utilizada………………………………………. 52
GRÁFICO # 7: Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando
método tradicional……………………………………..…... 53
GRÁFICO # 8: Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando
juegos matemáticos…………………………………….…... 54
ix
LISTA DE ANEXOS Y APENDICES
Anexo I: Reporte de calificaciones
Apéndice A: Encuesta a las Estudiantes
Apéndice B: Encuesta a docentes
x
RESUMEN
IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO
HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA EN EL COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
Jorge Villacís & Zoila Valdiviezo Bravo
El nivel de conocimiento creativo que se incorpora en la educación pretende
promover en los estudiantes destrezas pedagógicas, teóricas y prácticas que
permiten liderar procesos de innovación docente y poder asumir la tarea formativa
con mayor flexibilidad y continua apertura al cambio.
La investigación se la desarrolló aplicando métodos estadísticos, aquí se pudo
conocer las opiniones de docentes y estudiantes respecto a la aplicación de juegos
matemáticos
Como resultado de la investigación se obtuvo que la implementación de juegos
matemáticos ayudan al proceso de conceptualización y resolución de
problemas que permite afianzar los conocimientos, que la creatividad se la
realiza a través de la práctica y sobretodo que el alumno no aprende de manera
pasiva, sino activa. Además se pudo notar que los estudiantes tienen temor a
las matemáticas y que ellos obtienen mejores resultados cuando se les enseña a
través de la práctica
1
INTRODUCCIÓN
La Reforma Educativa emprendida en la República del Ecuador, ha puesto en
evidencia la importancia que tiene para las instituciones educativas, para los
profesores, para los estudiantes, padres de familia y la comunidad en general,
el hecho de replantear su compromiso y responsabilidad de desarrollar un
quehacer educativo y pedagógico con el país acorde con las exigencias y
demandas de la sociedad ecuatoriana y por qué no decirlo de Latinoamérica.
Esto requiere de un replanteamiento en la Organización y Gestión educativa, a
fin de lograr procesos educativos que permitan un desempeño más creativo de
las personas en los Centros educativos, esta situación conlleva a la comunidad
educativa a propiciar procesos participativos de reflexión donde se replantee
cambios y mejoramiento cualitativo de su institución.
Las actividades de enseñanza que realizan los profesores están inevitablemente
unidas a los procesos de aprendizaje que, siguiendo sus indicaciones, realizan
los estudiantes. La importancia de la presente investigación está centrada en el
estudio de estrategias para la enseñanza de las matemáticas como contribución
al desarrollo del pensamiento lógico, ya que se consideran como procesos
mentales para el razonamiento.
Las matemáticas tienen por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes
en el alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las
capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos
adquiridos.
La situación problemática actual es que las estrategias que aplican los docentes
no son las más adecuadas para transmitir los contenidos a los estudiantes. El
2
docente debe involucrar valores a desarrollar en los alumnos, debe existir una
orientación con el objeto de facilitar y orientar el estudio, debe proveer al
alumno métodos de razonamiento básico, requerido para plantear algunos
ejercicios a resolver cuya ejecución le permitirá afianzar sus conocimientos.
3
I. TEMA
IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS COMO
HERRAMIENTA DE APRENDIZAJE EN EL OCTAVO AÑO DE
EDUCACIÓN BÁSICA EN EL COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
II. EXPLICACIÓN DEL TEMA
El siglo XXI se presenta con una visión diferente de la educación, ya que
juega un papel relevante en la enseñanza- aprendizaje, donde se atribuyen
significados comprensivos creativos, se logra un todo relacionado, de
modo que nuestros estudiantes aprendan a tomar decisiones, formando
hombres y mujeres que puedan responder a los paradigmas del nuevo siglo
(laberintos y complejidad).
Actualmente se ha comprobado la necesidad de subordinar la enseñanza al
aprendizaje. Lo importante, es ir descubriendo cómo aprenden para que
podamos crear técnicas válidas de cómo enseñar.
Para el alumnado, la matemática es la asignatura más útil y más
importante. Pero a la vez es la más difícil y la más aburrida por lo que en
matemáticas hay un elevado porcentaje de fracaso escolar.
Las matemáticas son una asignatura difícil de enseñar y difícil de aprender
por lo que se hace necesario buscar las herramientas que faciliten el
aprendizaje para conseguir que el porcentaje de fracaso de aprendizaje de
las matemáticas disminuya y sobre todo que los estudiantes sientan
motivación para de esta manera no vean que al aprender matemáticas se
están sumergiendo a un laberinto sin salidas, sino más bien que empiecen a
4
desarrollar sus habilidades y en conjunto (profesor- alumno) puedan hacer
las clases más emocionantes y todos aprendan de todos.
III. CONTEXTO EN QUE SE ESTUDIARÁ EL TEMA
Los juegos matemáticos se aplicarán e implementarán exclusivamente a
las estudiantes del octavo año de educación Básica del Colegio Nacional
Portoviejo.
5
CAPÍTULO I
MARCO TEÓRICO, CONCEPTUAL Y REFERENCIAL
1.1 Marco teórico
1.1.1 Juegos matemáticos
Los juegos y acertijos matemáticos tienen como único fin mostrar cómo la
matemática, además de ser herramienta indispensable de las ciencias, es
una actividad divertida y llena de sorpresas. Desafortunadamente, este
aspecto de la matemática es poco reconocido. La causa principal de ello es
sin duda la forma mecánica y desprovista de sentido como se suele enseñar
la materia en los colegios. Los estudiantes memorizan la solución de un
problema dado y en seguida ejercitan lo aprendido resolviendo
mecánicamente un número exagerado de variantes casi idénticas del
mismo problema. Este método no permite el desarrollo del pensamiento
matemático, y mucho menos el de la habilidad para resolver un problema.
1.1.1.1 Importancia de la aplicación de juegos matemáticos
La matemática para la Educación Básica se estructura con contenidos
operativos que ponen énfasis en la función de facilitar elementos que
permitan al estudiante poner en juego todas sus capacidades, para
desarrollar el raciocinio, la resolución de problemas de la vida diaria,
enfrentar nuevos retos en el campo investigativo.
1.1.2 Matemáticas
6
“La palabra Matemática se deriva de la palabra griega Mathematikos que
significa “estudioso” y esta a su vez, de Mathema que significa
conocimiento. Las ideas más antiguas son el concepto de número utilizado
en las medidas agrarias y en el campo del comercio”1.
Las matemáticas tienen su origen desde la antigüedad, caracterizada por
ser una ciencia no sólo de sí misma, sino de otras disciplinas como la
física, química, entre otras.
1.1.2.1 Objetivos de la enseñanza de las matemáticas
“Dentro de los objetivos de la enseñanza de las matemáticas hay tres
grupos de criterios u objetivos que se resumen en:
- Pensamiento: Lógico-formal, Lateral, Finalista.
- Saber y poder: Resolución de problemas.
- Valores: Persistencia, Responsabilidad, Honestidad, Organización”2.
La matemática no sólo se enseña para que el alumno pueda resolver
problemas y calcular. En primer lugar, se enseña matemáticas para
desarrollar el pensamiento integral del estudiante, el pensamiento que le
permite emprender cualquier tarea en su decursar, que le permite flotar
sobre su tiempo y evidentemente estaremos conscientes que cada una de las
1 Pracio, Teresita. Fundamentos de Matemáticas. 2007. Pag. 22
2 Dienes, Z.P. Las seis etapas del aprendizaje de Matemáticas. 1977.
7
actividades que realizamos van encaminadas a desarrollar valores
imprescindibles en el hombre nuevo que deseamos formar.
Una cosa es enseñar una situación matemática y que el niño aprenda y otra
muy distinta es permitir que el niño manipule, observa, descubra y llegue a
elaborar su propio pensamiento.
1.1.2.2 Matemática recreativa.
La matemática recreativa resulta interesante y útil dentro de la educación
matemática porque es atractiva para los alumnos, además:
- “Sirve para conectar las distintas partes de las matemáticas entre sí y
con otras áreas, evitando comportamientos estancos, siempre
perjudiciales para el proceso de enseñanza-aprendizaje.
- Permite la puesta en práctica de recursos intelectuales y estrategias
diversas al intentar resolver los problemas que se plantean en cualquier
situación, juego, etc.
- Ayuda a perseverar en la búsqueda de soluciones o de estrategias
ganadoras al constituir para determinados alumnos un desafío e
iniciarse o profundizar en la inducción, la generalización, etc.
- Facilita al profesorado una evaluación reguladora que permite
suministrar a cada alumno en cada caso la ayuda pertinente para seguir
avanzando en la construcción de su conocimiento matemático
manteniendo una estimulación adecuada.
- Favorece la integración e incorporación a la actividad matemática de
aquellos alumnos que tienen bajo rendimiento escolar por diversos
8
motivos, pero que reaccionan positivamente en situaciones abiertas de
aprendizaje fuera del marco clásico, por el que no demuestran ningún
interés.
- Contribuye a crear un clima distendido en clase que favorece los
aprendizajes cooperativas y la regulación de comportamientos sociales
en situaciones muchas veces espontáneas”3
1.1.2.3 Decálogo del profesor de matemáticas
“No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla en cada caso al alumno,
observándole constantemente.
No olvidar el origen concreto de la matemática, ni los procesos históricos
de su evolución.
Presentar la matemática como una unidad en relación con la vida natural y
social.
Graduar cuidadosamente los planos de abstracción.
Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
Estimular la actividad creadora, despertando el interés directo y funcional
hacia el objeto de conocimiento.
Promover en todo lo posible la autocorrección.
Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
Cuidar que la expresión del alumno sea traducción fiel de su pensamiento.
Procurar que todo alumno tenga éxito para evitar su desaliento”4.
3 Alcalá Manolo Matemáticas recreativa 2004, pág. 47
9
Con el decálogo del profesor podemos notar que desde el año 1958 ya se
notaba que la enseñanza de las matemáticas se puede dar basado en
diferentes modalidades, es decir que no está dado algo rígido. Que para
enseñarla podemos basarnos en hechos reales y utilizando los medios de la
naturaleza, de nuestro entorno, aplicando la creatividad, haciendo que el
estudiante descubra la manera y procesos más fáciles de enseñar un
determinado tema.
1.1.2.4 Etapas del aprendizaje de la matemática.
“Las seis etapas del aprendizaje de la matemática”5
PRINCIPIO DINÁMICO El aprendizaje marcha de la experiencia al acto
de categorización, a través de ciclos que se suceden regularmente uno a
otro. Cada ciclo consta, aproximadamente, de tres etapas: una etapa de
juego preliminar poco estructurada; una etapa constructiva intermedia más
estructurada seguida del discernimiento; y, una etapa de anclaje en la cual
la visión nueva se fija en su sitio con más firmeza.
PRINCIPIO DE CONSTRUCCIÓN Según el cual la construcción debe
siempre preceder al análisis. La construcción, la manipulación y el juego
constituyen para el niño el primer contacto con las realidades matemáticas.
PRINCIPIO DE VARIABILIDAD PERCEPTIVA Establece que para
abstraer efectivamente una estructura matemática debemos encontrarla en
una cantidad de estructuras diferentes para percibir sus propiedades
4 Puig Adam, Pedro. “Didáctica matemática”. 1958 pág. 195
5 Dienes, Pedro “Las seis etapas del aprendizaje de la matemática” 1977. Pág. 57
10
puramente estructurales. De ese modo se llega a prescindir de las
cualidades accidentales para abstraer lo esencial.
PRINCIPIO DE LA VARIABILIDAD MATEMÁTICA Que establece
que como cada concepto matemático envuelve variables esenciales, todas
esas variables matemáticas deben hacerse variar si ha de alcanzarse la
completa generalización del concepto. La aplicación del principio de la
variabilidad matemática asegura una generalización eficiente.
1.1.3 Aprendizaje.
El aprendizaje es un proceso dinámico y activo, no somos receptores
pasivos en los cuales se vierte el conocimiento, somos procesadores activos
de información, la codificamos y recodificamos en nuestros propios
términos.
“El aprendizaje modifica nuestra conducta al cambiar nuestras
experiencias”6.
1.1.3.1 Qué significa aprender
Uno de los objetivos de la educación es la de enseñar a los alumnos a que
se vuelvan aprendices autónomos, independiente y autorregulados, capaces
de aprender a aprender. Sin embargo, en la actualidad parece que
precisamente lo que los planes de estudio promueven son aprendizajes
altamente dependientes de la situación institucional, con muchos o pocos
conocimientos conceptuales sobre distintos temas disciplinares pero con
6 Gagne Roberth. 1992. Diseño instruccional y teoría del aprendizaje
11
pocas herramientas o instrumentos cognitivos que le sirven para enfrentar
por sí mismo nuevas situaciones de aprendizaje pertenecientes a distintos
dominios y útiles ante las más diversas situaciones.
“Aprender a aprender implica de reflexionar en la forma en que se aprende
y actuar en consecuencia, autorregulado el propio proceso de aprendizaje
mediante el uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieren y
adaptan a nuevas situaciones”7
1.1.3.2 Estrategias de aprendizaje de matemáticas
De acuerdo con Biggs (1994), el aprendizaje resulta de la interrelación de
tres elementos clave: la intención (motivación) de quien aprende, el
proceso que utiliza (estrategia) y los logros que obtiene (rendimiento).
El autor propone un conjunto de categorías que se correspondiente con
diferentes tipos de estrategias:
CATEGORÍAS TIPOS DE ESTRATEGIAS
ESTRATEGIAS COGNITIVAS
Integrar lo nuevo con el conocimiento
previo.
PROCESO: atención, selección,
comprensión, elaboración,
recuperación, aplicación
Estrategias de procesamiento
superficial
De repetición memorísticas
mnemotecnia.
Estrategias de procesamiento profundo
* De selección / esencialización
* De organización
* De elaboración
METACOGNICIÓN: la planificación,
supervisión y evaluación.
* Con la persona
* Con la tarea
7 Pezo Ortiz Elsa. Práctica Docente I. Programa de Profesionalización para Docentes. 2000.
Pág. 24.
12
Control del conocimiento. * Con la estrategia
ESTRATEGIAS DE APOYO:
mecanismos o procedimientos que
facilitan el estudio. Sensibilizar hacia el
aprendizaje. Optimizar las tareas de
estudio y aprendizaje.
* Afectivas
* Motivacionales
* Actitudinales
Las estrategias cognitivas son procesos por medio de los cuales se obtiene
conocimiento.
Estrategia de aprendizaje Descripción
Clarificación/ verificación Las usa el estudiante para confirmar
su
comprensión de los temas
Predicción/ inferencia
inductiva
Se hace uso de los conocimientos
previos, por ejemplo, conceptos,
símbolos, lenguajes matemáticos, las
representaciones gráficas.
Se habla para inferir significados en
gráficos, ecuaciones, problemas, etc.
Se revisan aspectos como ¿qué
significado tiene?, ¿Dónde lo usé
antes?, ¿cómo se escribe, o se
simboliza?, ¿con qué se relaciona?
Razonamiento Deductivo Esta es una estrategia de solución de
problemas. El alumno busca y usa
reglas generales, patrones y
organización para construir, entender,
resolver.
Usa: analogías
síntesis
generalizaciones
procedimientos, etc
Practica y memorización Contribuyen al almacenamiento y
retención de los conceptos tratados. El
foco de atención es la exactitud en el
uso de las ecuaciones, gráficos,
algoritmos, procesos de resolución.
Se usa:
repetición
ensayo y error
experimentación
imitación
Monitoreo El propio alumno revisa que su
aprendizaje se este llevando a cabo
eficaz y eficientemente.
13
Las estrategias metacognitivas son conocimiento sobre los procesos de
cognición u auto administración del aprendizaje por medio de
planeamiento, monitoreo y evaluación. Por ejemplo, el estudiante planea
su aprendizaje seleccionando y dando prioridad a ciertos aspectos de la
matemática para fijarse sus metas.
Estrategia de aprendizaje Descripción
Organizadores previos Hacer una revisión anticipada del
material por aprender en
preparación de una actividad de
aprendizaje.
Atención dirigida Decidir por adelantado atender una
tarea de aprendizaje en general e
ignorar detalles.
Atención selectiva Decidir por adelantado atender
detalles específicos que nos
permitan retener el objetivo de la
tarea.
Autoadministración Detectar las condiciones que nos
ayudan a aprender y procurar su
presencia.
Autoevaluación Verificar el éxito de nuestro
aprendizaje según nuestros propios
parámetros de acuerdo a nuestro
nivel.
Las estrategias de apoyo permiten al estudiante exponerse a la asignatura
que estudian y practicarla, “conversar” la asignatura, explicarse y explicar,
intercambiar ideas.
Toma de notas Se refiere a colocar los contenidos que
se desea aprender en una secuencia
que tenga sentido. Escribir las
definiciones, ideas principales, puntos
centrales, un esquema o un resumen
de información que se presentó
oralmente o por escrito.
Agrupamiento Clasificar u ordenar material para
aprender en base a sus atributos en
común.
14
Estrategia de aprendizaje Descripción
Cooperación Trabajar con uno o mas
compañeros para obtener
retroalimentación
Aclarar dudas Preguntar o discutir significados
con los compañeros o con el
profesor.
Logro Querer ser premiado por su
desempeño.
Obtener la mejor nota. Querer ser
reconocido como el mejor en algún
aspecto.
1.1.4 Plan de unidad para octavo año de Educación Básica
“UNIDAD 1.- Adición y sustracción de números enteros.
UNIDAD 2.- Multiplicación y división de números enteros.
UNIDAD 3.- Potenciación y radicación de números enteros
UNIDAD 4.- Adición y sustracción de números racionales.
UNIDAD 5.- Multiplicación, división, potenciación y radicación de
números racionales.
UNIDAD 6.- Sistemas de funciones.
UNIDAD 7.- Geometría y medida.
UNIDAD 8.- Estadística y probabilidad”8.
1.1.5 Acertijos matemáticos
ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
8 Ministerio de Educación 2010
15
EJERCICIO # 1
Villarroel Morejón Cesar, (2005) pág. 45
Crear una suma con ocho ochos de tal manera que la suma total dé como
resultado 1000
PROCESO
888
88
+ 8
8
8__
1.000
EJERCICIO # 2
Villarroel Morejón Cesar, (2005) pág. 36
Crear la pirámide numérica aplicando la suma
24
7 5
5 4
PROCESO
Para crear la pirámide buscamos números que al sumarlos entre sí de el
valor de los bloques inmediatos inferiores de cómo resultado su inmediato
superior
16
24
13 11
7 6 5
2 5 1 4
EJERCICIO # 3
Gay Jose, El Libro de los ciegos (1994), pág. 35
MAGIA
Sumando los cuatro números de las secuencias horizontales, verticales y
diagonales, se obtiene el número 90, pero en cuatro filas esto no se
verifica, porque se han intercambiado dos números ¿Cuáles?
PROCESO
Al sumar todas las casillas podemos identificar que se han cambiado entre
sí los números 5 y 10
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIO # 4
Prado Teresita, Fundamentos de matemáticas (2007) pág. 51
CASILLERO VACÍO
40 6 7 37
9 35 34 12
33 11 5 36
8 38 39 10
17
¿Qué número va en el casillero vacío?
a) 7
b) 1
c) 2
PROCESO
8 0
6 9 4
0 8 6
EJERCICIO # 5
Enriquez Marco, Matemática creativa (2005) pág. 20
NÚMERO QUE FALTA
Encuentra el número que falta en la figura
a. 9
b. 8
c. 7
d. 5
3 2
5 2 6 4 7 2
18
PROCESO
La alternativa correcta es el número 5 porque es el resultado de restar los
otros dos números como se puede comprobar en los otros casos.
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIO # 6
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas básica (2005) pág. 88
MULTIPLICACIÓN EXTRAÑA
Observe la siguiente multiplicación:
159
X 48
7632
PROCESO
En ella se utilizó cada una de las cifras del 1 al 9 exactamente una vez.
EJERCICIO # 7
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas Básica (2005) pág. 64
ENCUENTRA EL VALOR DE X
a. 13
b. 41
c. 6
d. 49
19
e. 47
28
21 35
14 42
?
PROCESO
Para encontrar la solución correcta tenemos seguir avanzando con la tabla
del 7 de acuerdo a las manecillas del reloj y podremos verificar que el
número correcto es el 49.
EJERCICIO # 8
Ministerio de Educación, (2009) pág. 24224
CUADRADO MÁGICO DE LOS MÚLTIPLOS 3
Con los 9 primeros múltiplos de 3 (3, 6, 9, 12,15, 18, 21, 24, 27) sin
repetir, llena el cuadrado mágico propuesto, de tal manera que la suma sea
45 en las filas, columnas y diagonales.
PROCESO
24 3 18
9 15 21
12 27 6
EJERCICIO # 9
Ministerio de Educación, (2008) pág. 4
DIVISIBILIDAD
20
Un número entero positivo que debe sumarse a 37582 para que el número
resultante sea divisible por 7 es:
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1
PROCESO
La respuesta es el literal e porque al dividir el número dado para 7 el
residuo es 6 por lo tanto hay que sumarle 1 al número original
EJERCICIO # 10
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas Básica (2005) pág. 57
DETERMINE EL NÚMERO QUE FALTA
10 24 ?
5 6 9 8 7 6
a. 30
b. 72
c. 5
d. 14
e. ninguno
PROCESO
21
La respuesta es el literal d porque tenemos que multiplicar los dos números
inferiores y dividirlo para 3, el resultado será el número superior.
EJERCICIO # 11
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas Básica (2005) pág. 39
CADENA PERPETUA
Toma un número entero positivo cualquiera no mayor de 50. Si el número
es par, divídalo para dos. Si el número es impar multiplíquelo por tres y
súmele al resultado uno. Al número resultante aplíquele la misma receta y
siga así formando una cadena de números hasta que finalmente llegue al
número uno.
PROCESO
La siguiente es la cadena de números que resulta comenzando con el
número 15 al aplicarle este procedimiento:
15→46→23→70→35→106→53→160→80→40→20→10→5→16→8→
4→2→1
Como se puede observar, el número 15 tarda 17 pasos en desembocar en el
número 1.
EJERCICIO # 12
Gay José, El libro de los ciegos (1999) pág. 31
EL ENIGMA DE LA ESTRELLA
En las siguientes expresiones numéricas, la estrella representa siempre la
misma operación. ¿Cuál será?
22
(5 ) x 2 = 42
(36 ) - 10 = 42
(8 ) : 4 = 6
PROCESO
La solución de este enigma es la sumatoria de 16.
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIO # 13
Ministerio de Educación, (2009) pág. 40
CUADRADO DE UN NÚMERO
Para elevar al cuadrado cualquier número de 2 cifras terminado en 5,
primero multiplicamos el dígito de las decenas por el número entero
superior que le sigue y al producto la añadimos 25.
PROCESO
352 = 3 x 4 = 12, entonces al 5 lo multiplicamos al cuadrado y el resultado
sería 1225
EJERCICIO # 14
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas básica (2005) pág. 58
DETERMINE EL NÚMERO QUE FALTA
49 100 ?
23
3 4 2 8 5 6
a. 11
b. 121
c. 7
d. 10
e. 900
PROCESO
Para poder identificar cuál es la respuesta correcta, primeramente tenemos
que sumar los números que se encuentran en los cuadrados inferiores y a
ese valor elevarlo al cuadrado, el número superior será la respuesta del
ejercicio
RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
EJERCICIO # 15
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas Básica (2005) pág. 63
ENCONTRAR EL VALOR DE X
18 31 30 34 87 57
7 X 12
PROCESO
La solución a este problema consiste en sumar los números superiores de
la figura y sacarle la raíz cuadrada, teniendo el resultado en el cuadrado
inferior de cada figura.
24
ADICIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
EJERCICIO # 16
Ministerio de Educación, (2009) pág. 3
¿Qué fracción del área de la figura está sombreada?
a. 1/12
b. 5/12
c. 7/12
d. 12/12
¼ 1/3
PROCESO
Sumamos las fracciones de área no sombreadas: ¼ + 1/3 = 7/12
La fracción sombreada será la diferencia entre la unidad y el resultado
anterior: 12/12 – 7/12 = 5/12
La respuesta 5/12, corresponde a la letra B.
SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
EJERCICIO # 17
Ministerio de Educación, (2009) pág. 85
EL CARACOL
25
Un caracol desea subir un muro de 30 m. Durante el día recorre 1/5 del
total; pero cada noche durante el sueño resbala lentamente y desciende 1m.
¿En cuántos días subirá el muro?
PROCESO
En 6 días tardaría en subir el muro porque al subir 1/5 del total estaría
subiendo 6 metros cada día y bajaría 1 entonces sube 5 en realidad.
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
EJERCICIO # 18
Ministerio de Educación (2007) pág. 34
Una persona gastó los 3/7 de $ 14000. ¿Qué cantidad de dinero le queda?
a. $ 8000
b. $ 6000
c. $ 2000
d. $ 4000
PROCESO
3/7 X 14000 = 42000/7 = 6000
DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
EJERCICIO # 19
Ministerio de Educación, (2009) pág. 98
26
DIVIERTETE
En cada línea hay tres números que, con simples operaciones matemáticas
tienes que conseguir que el resultado siempre sea seis. Las operaciones
que se pueden usar son las normales en una calculadora científica:
2 2 2 = 6
7 7 7 = 6
5 5 5 = 6
9 9 9 = 6
PROCESO
2 + 2 + 2 = 6
7 – 7/7 = 6
(5 ÷ 5) + 5 = 6
(9 ÷ √9) + √9 = 6
EJERCICIO # 20
Villarroel Morejón Cesar, Matemáticas Básica (2005) pág. 33
DIVIDE LA FIGURA
Divide la figura en cuatro partes iguales
27
28
PROCESO
La solución sería trazar la figura como se indica
POTENCIACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
EJERCICIO # 21
Ministerio de Educación, (2009) pág. 103
EL DÓLAR PERDIDO
Tres amigos van a comer. Piden la cuenta y el camarero les dice que son
25 dólares por los tres. Cada uno pone 10 dólares, en total 30. Con los 5
que sobran, se queda cada uno con un dólar y los otros 2 dan de propina al
camarero. Es decir, cada uno pago 9 dólares, que por tres serían 27, más
los dos de propina suman 29 dólares ¿dónde está el dólar que falta?
PROCESO
Lo correcto es decir que los clientes pagaron 27 dólares. 25 en la caja y 2
para el camarero, por lo tanto cada uno cogió su dólar y ahí están los 30
dólares que dieron por total.
RADICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES.
29
EJERCICIO # 22
Villarroel Morejón Cesar, Matemática Básica(2005) pág. 39
√35.7 es aproximadamente igual a:
√4
a. 5/2
b. 6/2
c. 7/2
d. 18/2
PROCESO
Para la resolución de este ejercicio tenemos que aplicar las raíces de
numerador y denominador y obtenemos la respuesta que en este caso será
6/2
SISTEMA DE FUNCIONES.
EJERCICIO # 23
En el gráfico identifica 5 pares ordenados que corresponden a la ubicación
de las partes del cuerpo del deportista
30
PROCESO
Para obtener la respuesta correcta podemos identificar a través de las
cuadrículas los pares ordenados, sabiendo que el lado superior y derecho
son positivos, inferior e izquierdo son negativos, además es importante
destacar que la línea horizontal pertenece a las x, que es el primer número
del par ordenado y la línea vertical pertenece a las y, que es el segundo
número que conforma el par.
En este caso podemos solicitar que se nos diga a que par ordenado
corresponde la rodilla, el codo, los pies, etc.
GEOMETRÍA Y MEDIDA
EJERCICIO # 24
Gay José, El libro de los ciegos (1999) pág. 50
LA ESTRELLA
En esta estrella de seis puntas, construida con 18 cerillas, se ven 6
triángulos pequeños, 2 triángulos grandes y un hexágono ¿cómo obtener 4
triángulos pequeños, 2 triángulos grandes, moviendo sólo 2 cerillas?
PROCESO
31
La solución sería mover
Quedando la figura así
ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
EJERCICIO # 25
Ministerio de Educación (2009) pág. 158
LA VIEJECITA EN EL MERCADO
Una viejecita llevaba huevos al mercado, cuando se le cayó la cesta.
¿Cuántos huevos llevabas? Le preguntaron. No lo se, recuerdo que fueron
menos de 60 y que al contarlos en grupos de 2, 3, 4 y 5, sobraban 1, 2, 3 y 4
respectivamente. ¿Cuántos huevos tenía la viejecita?
PROCESO
Si agrupamos dividimos 2 x 30 = 60 – 1 = 59
Si agrupamos dividimos 3 x 19 = 57 + 2 = 59
Si agrupamos dividimos 4 x 14 = 56 + 3 = 59
32
Si agrupamos dividimos 5 x 11 = 55 + 4 = 59
1.2 Marco conceptual
Adición de números enteros.- “Es una operación binaria tal que a un par de
números a y b llamados sumandos le corresponde otro número entero
llamado suma” Ministerio de Educación. Guía del Docente. 2007.
Adición de números racionales.- “Sumar dos números racionales es
encontrar un tercer número racional llamado suma total”. Ministerio de
Educación. Guía del Docente. 2007.
Alumno.- “Persona criada o educada desde su niñez por alguno, respecto
de éste. Cualquier discípulo, respecto a su maestro, de la materia que está
aprendiendo o de la escuela, clase, colegio o universidad donde estudia”
Fernández Bravo. Didáctica de la matemática en la educación infantil
1995.
Aprender.- “Adquirir el conocimiento de alguna cosa”. Gagne Robert
Diseño instruccional y teoría del aprendizaje 1992
Aprendizaje.- “Acción de aprender algún arte u oficio”. Gagne Robert
Diseño instruccional y teoría del aprendizaje 1992
Comportamiento.- “Conducta, manera de comportarse” Rodríguez Guerra.
Teorías y métodos de enseñanza aprendizaje 2001.
33
Didáctico.- “Perteneciente o relativo a la enseñanza; propio, adecuado para
enseñar o instruir” Rodríguez Guerra. Teorías y métodos de enseñanza
aprendizaje 2001.
División de números enteros.- “Es una operación binaria, en la cual, dados
dos números enteros D y d llamados dividendo y divisor respectivamente,
se halla un tercer número entero llamado cociente; tal que si se multiplican
c x d, obtendremos el dividendo D. En las divisiones inexactas la cantidad
que sobran se llama residuo” Villarroel Morejón Cesar. Matemáticas
Básica 2005.
División de números racionales.- “El cociente de un número racional entre
otro, es un tercer número racional tal que multiplicado por el segundo, nos
de un producto igual al primero” Villarroel Morejón Cesar. Matemáticas
Básica 2005.
Docente.- “Perteneciente o relativo a la enseñanza” Pezo Ortiz Elsa.
Práctica Docente. 2000.
Educación.- “Acción y efecto de educar. Crianza, enseñanza y doctrina que
se da a los niños y a los jóvenes” Rodríguez Guerra. Teorías y métodos de
enseñanza aprendizaje. 2001.
Estadística.- “Es conjunto de métodos y procedimientos para obtener,
describir, analizar e interpretar conjuntos de datos que permitan tomar
decisiones y predecir fenómenos que pueden expresarse en forma
cuantitativa” Villarroel Morejón César. Matemáticas Básica 2005.
34
Estrategias metodológicas.- “sirven para desarrollar aprendizajes
significativos, el pensamiento lógico y fomentar la creatividad por medio
del juego” Rodríguez Guerra. Teorías y métodos de enseñanza aprendizaje.
2001.
Función.- “Es una relación en la que a cada elemento del conjunto de
partida le corresponde un único elemento del conjunto de llegada” Prado
Teresita. Fundamentos de matemáticas 2007.
Juego.- “cualquier actividad que se realice con el fin de divertirse, de
acuerdo a determinadas reglas. Tiene dos componentes: uno
entretenimiento y otro educativo” Pluig Adam Pedro. Didáctica
matemáticas 1958.
Juegos matemáticos.- “Ejercicio recreativo sometido a reglas y en la cual
se pierde o se gana” Cariavilla Fernández. La educación matemática en el
2000.
Matemática.- “Ciencia que estudia las magnitudes numéricas y espaciales,
y las relaciones que se establecen entre ellas” Ministerio de Educación.
Matemática Básica. Guía del docente.
Multiplicación de números enteros.- “Es una operación binaria, tal que
dados dos números enteros a y b, llamados multiplicando y multiplicador,
respectivamente, se encuentra un tercer número c llamado producto”
Ministerio de Educación. Guía didáctica del docente 2007.
35
Multiplicación de números racionales.- “El producto de dos o más números
racionales es otro número racional, que tiene por numerador el producto de
los numeradores y por denominador el producto de los denominadores
correspondientes” Ministerio de Educación. Guía didáctica del docente
2007.
Potenciación de números enteros.- “Se denomina potenciación enésima de
un número entero, al producto de n factores iguales a a. Por lo tanto la
potenciación es una multiplicación abreviada, cuando todos los factores son
iguales” Villarroel Morejón César. 2005. Matemáticas Básica.
Potenciación de números racionales.- “La potencia enésima de un número
racional 1/b es el producto de n factores iguales a a/b” Villarroel Morejón
César. 2005. Matemáticas Básica.
Radicación de números enteros.- “Es una operación inversa a la
potenciación, tal que dados dos números n (índice) y b (radicando); nos
permite encontrar otro número entero a (raíz), que elevado a la potencia
enésima sea igual a b” Villarroel Morejón César. 2005. Matemáticas
Básica.
Radicación de números racionales.- “Se entiende por raíz enésima de un
número racional a/b, a otro número racional c/d tal que éste elevado al
índice n nos dé como resultado a/b.” Villarroel Morejón César. 2005.
Matemáticas Básica.
36
Rendimiento.- “Producto o utilidad que rinde o da una persona o cosa”
Rodríguez Guerra. Teorías y métodos de enseñanza aprendizaje. 2001.
Sustracción de números enteros.- “Es una operación binaria, consiste en
hallar un número entero tal que sumado al sustraendo dé como resultado el
minuendo” Ministerio de Educación. Guía didáctica del docente 2007.
Sustracción de números racionales.- “Restar dos números racionales, es
encontrar un tercer número racional que sumado con el segundo nos dé el
primero” Ministerio de Educación. Guía didáctica del docente 2007.
Técnicas.- “Conjunto de procedimientos de que se sirve una ciencia o un
arte. Habilidad para usar de esos procedimientos” Rodríguez Guerra.
Teorías y métodos de enseñanza aprendizaje. 2001.
37
CAPÍTULO II
IMPLEMENTACIÓN DE JUEGOS MATEMÁTICOS EN EL OCTAVO
AÑO DE EDUCACIÓN BÁSICA DEL COLEGIO NACIONAL
PORTOVIEJO
Al iniciar el estudio de la implementación de los juegos matemáticos procedí a
realizar una prueba de matemáticas a las estudiantes para tener una idea clara
de los conocimientos que tienen las alumnas.
Los resultados de las calificaciones que se obtuvieron fueron agrupados de
acuerdo a los resultados, los mismos que son los siguientes:
Comparaciones de resultados obtenidos por estudiantes aplicando las dos
metodologías.
EQUIVALENCIAS Calificaciones
Sobresaliente 5
Muy bueno 15
Bueno 13
Regular 9
TOTAL 42
Una vez que se obtuvieron los resultados de las pruebas a en las estudiantes del
octavo año básico paralelo H del Colegio Nacional Portoviejo, se empezó a
incentivarles sobre encontrar otra manera que las estudiantes presenten interés
en la materia. Luego se procedió a pedirles materiales como: lápiz, hojas,
cuadraditos de madera, marcadores, cartulina, regla, borrador y cerillas.
38
Con los materiales que se le pidieron ellas empezaron a mostrar interés en
saber qué era lo que se les iba a enseñar y cómo podrían aprender matemáticas
de una manera entretenida.
Se conversó con las estudiantes sobre las estrategias de enseñanza de las
matemáticas, y algunas señoritas se sorprendían sobre las técnicas que podían
aplicar.
No teniendo ninguna interrogante por parte de las estudiantes se continuó a
enseñarles la materia de acuerdo al plan anual vigente.
Ejercicio de adición de números enteros
Para poder desarrollar el ejercicio de la sumatoria de los números 8 se
utilizó como material hojas y lápices, se le hizo el planteamiento del
ejercicio en la pizarra y ellas trataban de encontrar la respuesta correcta.
Las estudiantes al realizar este ejercicio estuvieron un poco tenas porque
no podían obtener la respuesta correcta, sin embargo, le di la pista
necesaria de agrupación y solucionaron el inconveniente.
En el desarrollo de la pirámide numérica se lo hizo utilizando cartulina,
cada grupo de estudiantes tenía que hacer rectángulo de cartulina y en ella
escribir los números que se les daba, luego ellas tenías que realizar otros
rectángulos para poder escribir las respuestas correctas.
Con este ejercicio no hubo mayor inconveniente con las estudiantes, ellas
encontraron la respuesta correctamente sin mayor esfuerzo.
39
El ejercicio de la magia fue resuelto utilizando los cuadraditos de madera y
en ellos se escribía en número de cada casillero, luego las estudiantes
tenían que mover las fichas de acuerdo a su interpretación.
En el desarrollo de este ejercicio las estudiantes tardaron un poco en
encontrar la solución, sin embargo lo hicieron sin mayor explicación.
Ejercicio de sustracción de números enteros.
El ejercicio del casillero vacío para su resolución sólo se utilizó como
material hojas y plumas y en ellos intentaban encontrar la respuesta
correcta.
Este ejercicio fue de fácil interpretación para todas las estudiantes, ya que
de manera casi instantánea hallaron la solución.
Para encontrar la respuesta en el ejercicio número que falta se procedió a
realizar los muñequitos en cartulina y se escribieron los números en los
cuadrados y círculo, dejando un círculo sin llenar hasta conseguir la
respuesta correcta.
En un primer momento al plantearles el ejercicio, las estudiantes no
comprendieron el proceso, sin embargo cuando se les explicó el primer
caso, se les hizo fácil obtener el resultado.
Multiplicación de números enteros.
El ejercicio de la multiplicación extraña solo fue resuelto utilizando como
material hojas, y lápices donde las estudiantes trataron de encontrar la
respuesta correcta.
40
Al proponerles a las alumnas que hicieran un planteamiento de una
multiplicación donde se aplicaran números del 1 al 9 incluyendo el
resultado, ninguna supo realizarlos, sin embargo, cuando se les enseñó, las
estudiantes quedaron muy sorprendidas y trataron de encontrar otro caso
parecido.
Para el ejercicio 7 se hizo la circunferencia en cartulina, se trazaron las
líneas y en ella se escribieron los números, aparte se procedió a escribir en
triángulos de cartulina las alternativas de solución.
A las estudiantes se les enseñó el ejercicio y unas no comprendían la
operación que se realizaban para poder obtener el siguiente número, sin
embargo se reunieron en grupo y después de intercambiar comentarios
pudieron encontrar el resultado esperado.
El ejercicio del cuadrado mágico de los múltiplos de 3 fue resuelto
utilizando cuadraditos de madera y en ellos se escribieron con marcador
los números múltiplos de tres, las estudiantes lo que trataban era de
ordenarlos para que le coincidiera la sumatoria de 45.
En la resolución de este ejercicio hubo gran dificultad de parte de las
estudiantes, porque n pudieron ordenar las cantidades para encontrar la
respuesta.
Ejercicio de división de números enteros.
Para la resolución del ejercicio de divisibilidad sólo se utilizó como
material de trabajo hojas y lápices.
Para resolver este caso se realizaron grupo de 5 estudiantes, las mismas
que intercambiaron ideas y encontraron la solución correcta.
41
Para el ejercicio número 10 se hicieron triángulos y cuadrados con
cartulina, luego se procedió a escribir el número en cada figura, se las
ordenó y se escribió aparte cuatro cartulinas con las alternativas para que
las estudiantes puedan escoger y completar la figura.
Existió dificultad de parte de las estudiantes porque sin previa explicación
no sabían que operación aplicar para encontrar el resultado.
El ejercicio de la cadena perpetua fue resuelto utilizando únicamente lápiz
y hojas, ahí las estudiantes hicieron las operaciones posibles para encontrar
la respuesta.
Este ejercicio llamó la atención de las estudiantes y las puso muy activas,
todas hicieron la resolución en sus cuadernos y cada una quería ser la
primera en terminar el ejercicio.
El enigma de la estrella fue resuelto utilizando cartulina, marcadores y
reglas para dibujar la estrella, ahí se planteó el ejercicio.
Las estudiantes en la resolución, ninguna pudo encontrar la respuesta
correcta.
Potenciación de números enteros.
El desarrollo del ejercicio cuadrado de un número se desarrolló utilizando
lápiz y papel y el planteamiento del ejercicio se lo hizo en la pizarra.
Cuando se les explicó a las estudiantes de esta resolución se mostraron
muy interesadas en aprender la solución.
Para el ejercicio número 14 se hicieron cuadrados con cartulina, luego se
procedió a escribir el número en cada figura, se las ordenó y se escribió
42
aparte cuatro cartulinas con las alternativas para que las estudiantes puedan
escoger y completar la figura.
Este tipo de ejercicio les resulta complicada la resolución a las estudiantes,
ya que no pueden identificar claramente las operaciones a aplicarse.
Radicación de números enteros.
Igualmente para el ejercicio número 15 se hicieron cuadrados con
cartulina, luego se procedió a escribir el número en cada figura, se las
ordenó y se escribió aparte cuatro cartulinas con las alternativas para que
las estudiantes puedan escoger y completar la figura.
Este tipo de ejercicio les resulta complicada la resolución a las estudiantes,
ya que no pueden identificar claramente las operaciones a aplicarse.
Adición de números racionales
El ejercicio de adición de fracción fue propuesto haciendo la figura en
cartulina y se les dio a las estudiantes hojas y papel para que escriban en
ella la respuesta correcta.
Al momento que se mostró la figura a las estudiantes, ellas se sintieron
muy satisfechas porque tienen temor al resolver fracciones, sin embargo
cuando se les explicó la resolución mostraron interés.
Sustracción de números de racionales
El ejercicio del caracol se hizo la representación con cartulina para que las
estudiantes entendieran mejor el planteamiento.
43
Este ejercicio fue de mucho interés para las estudiantes, ellas hicieron
gráficos para poder entender el problema y así llegaron al resultado.
Multiplicación de números racionales
Este ejercicio fue resuelto utilizando simplemente hojas y lápices.
En un primer momento las estudiantes hicieron gestos no muy agradables,
al observar que el ejercicio se refería a quebraron, sin embargo se les dijo
que podían hacer operaciones básicas. Ellas encontraron la respuesta de
inmediato.
División de números racionales
El planteamiento del ejercicio se lo hizo en la pizarra y se les repartió
hojas a las estudiantes para que realizaran las operaciones necesarias a fin
de encontrar la respuesta correcta.
La respuesta de este ejercicio no fue encontrada por ninguna estudiante,
ellas no pudieron emplear las operaciones básicas, porque no sabían como
agrupar los valores.
El ejercicio divide la figura fue propuesto entregando a las estudiantes
cartulina para que ellas mismas realicen los trazos necesarios a fin de
encontrar la respuesta solicitada.
Este caso llamó la atención de las estudiantes, cada una en una hoja rayaba
para poder encontrar las figuras deseadas, después se unieron en grupo
pero no fue suficiente porque no llegaron al resultado esperado.
Potenciación de números racionales
44
Para encontrar la respuesta del ejercicio se hizo una pequeña
dramatización para que las estudiantes interpretaran mejor el ejercicio. Al
plantear este ejercicio se pidió a las estudiantes que se agruparan en grupo
de 10 personas y luego intercambiaron resultados con otro grupo, así al
mostrarme el resultado lo hicieron de manera correcta.
Radicación de números racionales
El ejercicio de radicación sólo hizo necesario utilizar hojas y lápices para
encontrar la respuesta correcta.
Este caso trajo consigo muchas interrogantes ya que las estudiantes tenían
dudas en si aplicar primero el ejercicio.
Sistema de funciones
Para encontrar la solución correcta se hizo necesario llevarles dibujado en
cartulina la figura, a fin de que todas las estudiantes tuvieran los mismos
trazos y por ende todas encontraran la misma respuesta.
Planteando el ejercicio de esta manera las estudiantes se sintieron muy
motivadas en encontrar las respuestas y que no solamente tenían que
realizar el ejercicio numéricamente, sino que en este caso tenían que
encontrar partes de la figura.
Geometría y medidas.
El ejercicio de la estrella se lo hizo utilizando las cerillas para que
intentaran encontrar la solución planteada.
45
Este planteamiento se lo hizo un día anterior para que las estudiantes
llevaran el material necesario y lo analizaran en casa, al siguiente día se lo
analizó en clases y las estudiantes trataron de encontrar nuevas figuras.
Estadística y probabilidad.
Para encontrar la respuesta correcta se hizo una pequeña dramatización y
se entregó cerillas para que realizaran las operaciones necesarias.
Para la resolución de este ejercicio se le pidió que dramatizaran el
problema, así se les hizo más fácil encontrar la respuesta correcta.
Luego de la explicación de los temas utilizando los materiales prácticos, se
procedió a realizar una evaluación para poder determinar si se encontraron
mejores resultados, los mismos que fueron los siguientes
EQUIVALENCIAS Implementación
de juegos
Sobresaliente 15
Muy bueno 15
Bueno 9
Regular 3
TOTAL 42
46
CAPÍTULO III
ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
3.1 ESTUDIO DE CASO
Como maestra del Octavo año de Educación básica pude evidenciar los
múltiples cambios que se originan al transmitir la enseñanza de
matemáticas de una manera creativa y no de una manera tradicional como
la que se ha venido aplicando.
Los procedimientos que se realizaron para lograr obtener las respectivas
conclusiones fueron:
El colegio cuenta con un total de 2700 estudiantes de las cuales sólo se
trabajó con las estudiantes del octavo año de educación básica paralelo H
que tiene 42 estudiantes.
Para la aplicación de las encuestas se tomó como muestra a las estudiantes
del mismo curso y paralelo y a los docentes de matemáticas del ciclo
básico que en su totalidad suman 12.
En la encuesta que se aplicó a los 12 docentes los resultados fueron:
47
TABLA # 1
Clases dinámicas
Hace dinámicas sus clases de matemáticas?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Si 11 90%
No 1 10%
TOTAL 12 100%
GRÁFICO # 1
90%
10%
Si
No
En esta interrogante, el 90% de los docentes encuestados indicaron que si
hacen dinámicas sus clases, mientras que sólo un 10% mencionó que no la
hace dinámica.
48
TABLA # 2
Mejor aprendizaje con juegos matemáticos.
¿Cree que mejoraría el aprendizaje de las estudiantes si se implementan juegos
matemáticos en el Colegio?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Si 2 17%
No 10 83%
TOTAL 12 100%
GRÁFICO # 2
17%
83%
Si
No
Los maestros encuestados, en un 83% indicaron que cuando los alumnos
quieren aprender no necesariamente lo hacen con juegos matemáticos, sino
que aprenden sin importarles la metodología planteada. Mientras que un 17%
indicó que si son importantes para el aprendizaje de las matemáticas.
49
TABLA # 3
Evaluación de teoría y ejercicios
Considera que las estudiantes obtienen mejor calificación cuando se les evalúa
la teoría o los ejercicios?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Teoría 2 20%
Ejercicios 10 80%
Total 12 100%
GRÁFICO # 3
20%
80%
Teoría
Ejercicios
Los docentes manifestaron en un 80% que las estudiantes prefieren los
ejercicios que la teoría. Este porcentaje es bastante interesante, ya que los
estudiantes no sólo memorizan los ejercicios, sino que tratan de buscar la
solución a través de la observación, desarrollando su inteligencia visual.
50
En lo referente a la encuesta aplicada a las estudiantes del Colegio Nacional
Portoviejo, se obtuvieron los siguientes resultados:
TABLA # 4
Dificultad para aprender matemáticas
¿Se le dificulta aprender las clases de matemáticas?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Si 26 61%
No 16 39%
TOTAL 42 100%
GRÁFICO # 4
61%
39%Si
No
En un 61% las estudiantes indicaron que tienen dificultad en aprender
matemáticas, sin embargo creo que lo que falta es incentivo y diversión al
momento de enseñar la materia.
51
18%
82%
teoricas
practicas
TABLA # 5
Clases teóricas o prácticas
Las clases de matemáticas son teóricas o prácticas?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Teóricas 8 18%
Prácticas 34 82%
TOTAL 42 100%
GRÁFICO # 5
Clases teóricas o prácticas
De acuerdo a los resultados de las encuestas las estudiantes
manifestaron en un 82% que las clases son prácticas, sin embargo
estas no le satisfacen porque consideran que no sólo una clases debe
ser puro ejercicio sino que también puedan desarrollar su habilidad y
creatividad aplicando casos prácticos.
52
18%
82%
Si
No
TABLA # 6
Metodología utilizada
¿Considera que la metodología utilizada por los profesores al dar las clases de
matemáticas, es la más idónea?
ALTERNATIVA
Resultados
Cantidad Porcentaje
Si 8 18%
No 34 82%
TOTAL 42 100%
GRÁFICO # 6
Las estudiantes encuestadas en un 82% indicaron que los docentes no les
enseñan de manera idónea. Los docentes que no aplican buena metodología
deberían preocuparse en prepararse en técnicas de enseñanza aprendizaje
para que de esta manera sus conocimientos puedan impartirlo de la mejor
manera, con la única intensión de que los alumnos puedan captar sus
enseñanzas.
53
Para poder ratificar la información obtenida en las encuestas, se llevó a la
práctica la implementación de juegos matemáticos al dictar la cátedra y luego
se hizo una prueba a las estudiantes que aprenden con el método tradicional,
posteriormente se tomó la misma prueba implementando juegos matemáticos,
teniendo estas dos evaluaciones se compararon los resultados.
TABLA # 7
Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando método tradicional.
EQUIVALENCIAS TOTAL %
Sobresaliente 5 12
Muy bueno 15 36
Bueno 13 31
Regular 9 21
TOTAL 42 100%
GRÁFICO # 7
12
36
31
21
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Sobresaliente
Muy bueno
Bueno
Regular
54
Cuando se les enseña sólo teoría los resultados no son muy satisfactorios, por
lo que esa puede ser la causa de que algunas estudiantes sólo al escuchar
matemáticas sientan estrés y temor a obtener un resultado favorable.
TABLA # 8
Resultados obtenidos por las estudiantes aplicando juegos matemáticos.
EQUIVALENCIAS TOTAL %
Sobresaliente 15 36
Muy bueno 15 36
Bueno 9 21
Regular 3 7
TOTAL 42 100%
GRÁFICO # 8
36 36
21
7
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Sobresaliente
Muy bueno
Bueno
Regular
55
Los resultados obtenidos por las estudiantes cuando se les enseña utilizando
talleres tecnológicos hace que las calificaciones sean más satisfactorias, lo
que ayuda a que ellas vayan cogiendo más interés por las matemáticas.
TABLA # 9
Comparaciones de resultados obtenidos por estudiantes aplicando las dos
metodologías.
EQUIVALENCIA
Método
tradicional
% Implementación
de juegos
%
Variaciones
Sobresaliente 5 12 15 36 Incremento 24%
Muy bueno 15 36 15 36 Se mantiene
Bueno 13 31 9 21 Disminución 10%
Regular 9 21 3 7 Disminución 14%
TOTAL 42 100 42 100
GRÁFICO # 9
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Tradicional Juegos
Sobresaliente
Muy bueno
Bueno
Regular
56
Las mejores calificaciones se obtienen aplicando una metodología más
creativa e innovadora.
Las estudiantes que se les enseñó a través de la creatividad implementando
juegos matemáticos obtuvieron mejores calificaciones, es decir que obtuvieron
notas entre sobresaliente y muy bueno un 72%, mientras que las que se
capacitaron sólo de manera teóricos obtuvieron un 48%
El porcentaje de estudiantes que alcanzaron calificaciones regulares cuando se
les enseñó con juegos matemáticos fue inferior que cuando se les enseñaba de
manera teórica así lo demuestra la disminución del 14%
El 90% de los maestros encuestados indicaron que sus clases son amenas en la
posibilidad de los recursos que posee, mientras que el 10% restante
manifestaron que el Colegio no les proporciona la facilidad para mejorar sus
clases de matemáticas.
El 83% de los maestros encuestados indicaron que muchas veces los
estudiantes no sacan buenas calificaciones y no le prestan atención a las clases
cuando reciben clases donde sólo se dedican a escuchar y escribir, que este es
el problema principal y no necesariamente con la implementación de los juegos
matemáticos, las estudiantes podrán mejorar sus calificaciones.
Los estudiantes obtiene mayor calificación cuando se les evalúa los ejercicios,
así indicaron el 80% de los encuestados, mencionaron que eso se debe a que
los alumnos al hacer los ejercicios aplican la lógica y no la memoria. Mientras
57
que el 20% indicó que mejor calificación obtienen los estudiantes cuando se les
evalúa la teoría porque no les gusta los números
El 61% de las estudiantes encuestadas indicaron que se les dificulta aprender la
materia de matemáticas, muchas veces porque no les gusta y otra porque los
profesores no saben llegar al estudiante ya sea con sus conocimientos o con su
pedagogía, consideran que si las clases son más dinámicas quizás pudiesen
tener mejores resultados.
El 18% de las estudiantes encuestadas indicaron que las clases de matemáticas
que reciben son del todo teóricas, mientras que el 82% manifestó que reciben
las clases prácticas, pero no necesariamente incrementan su creatividad e
incentivo al aprender.
El 18% indicó que los profesores no aplican una buena metodología porque
sólo se dedican a dictar su clase y no tienen dominio de la materia.
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones.
Los estudiantes al aprender, cualquier materia y en especial las matemáticas, de
una manera más dinámica se sienten incentivados y con más interés, no sienten
el estrés de sentarse a instruirse ante un docente que imparte sus conocimientos
de una manera aburrida, monótona, sin despertar en los alumnos la creatividad.
Haciendo de las matemáticas una manera creativa de aprender vamos a
conseguir que los estudiantes estén diariamente estimulados.
Los estudiantes se hacen más perseverantes en buscar soluciones a problemas
porque ellos tratarán de aportar con nuevas resoluciones ante un problema
determinado.
Con el ejercicio de la suma de los 8 ochos se logró que las estudiantes no sólo
sumen sino que tenga una visión creativa al tratar de encontrar las cifras
exactas para encontrar el resultado deseado.
Con el ejercicio de la pirámide se ejercitó la noción de suma y sobre todo
habilidad para poder identificar cuál es el punto de partida para que el trabajo
no se haga difícil.
Con el cuadro de la magia se pudo afianzar en los estudiantes la rapidez en
suma y la destreza en poder reconocer rápidamente la solución.
Con el ejercicio del casillero vacío se consigue que los alumnos practiquen la
resta teniendo una visión de saber no sólo restar sino poder encontrar el
número que faltaría para encontrar un resultado.
59
Con el ejercicio de encontrar valores utilizando gráficos se practican las tablas
de multiplicar porque podemos variar el planteamiento con cualquier tabla que
deseemos.
Con el problema de la cadena perpetua se ejercita división, multiplicación y
suma, además se pretende incrementar la destreza al realizar más ejercicios y
encontrar las soluciones respectivas.
Con el enigma conseguimos primeramente que los estudiantes incrementen su
observación y tengan una visión mayor al poder encontrar de una manera
rápida los resultados, y con esto están practicando operaciones fundamentales
de suma, resta, multiplicación y división.
Con los ejercicios donde se emplean gráficos no sólo conseguimos que los
estudiantes estudien, sino que se diviertan usando la lógica.
Recomendaciones
- Los docentes del Colegio Nacional Portoviejo tienen que actualizar
perennemente su perfil curricular con las exigencias de la sociedad y del
mercado laboral.
- Los jefes de área de matemáticas tienen que enfocar sus contenidos en la
práctica, es decir interrelacionarlos
- Los maestros deben capacitarse constantemente para brindar facilidades de
interpretación en la comprensión de las matemáticas.
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- Implementar juegos matemáticos para ejercitar la resolución de problemas y
el mejoramiento de la creatividad estudiantil
- Los docentes deben enfocarse en mejorar la creatividad de los estudiantes.
- Las clases de matemáticas deben ser prácticas en un 70%
- Ejercitar a los alumnos en la ejecución de problemas donde apliquen la
lógica para hacerlos más pensantes.
- Incentivar a los estudiantes a tener más interés por las matemáticas.
- El Colegio debe dar capacitación permanente de pedagogía para mejorar la
calidad de enseñanza en el área de matemáticas.
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PROPUESTA
La materia de matemática en la actualidad causa temor en sus estudiantes,
provocando que no se logre el nivel de aprendizaje deseado y los resultados
esperados.
Muchas veces el docente sólo ingresa a sus aulas, pero no cuenta con el
dominio necesario de la materia ni con la pedagogía para llegar a sus
estudiantes, razón por la que no son transmitidos los conocimientos necesarios.
Sabemos que las matemáticas no sólo sirven para resolver ejercicios
inmediatos, sino que es una ciencia que sirve para despertar las habilidades,
aplicar la lógica y sobre todo ser creativos e innovadores, por lo tanto mi
propuesta va enfocada en crear un laboratorio de matemáticas, donde cada
docente con sus estudiantes logren desarrollar ejercicios creativos e
innovadores para no sólo incrementar los conocimientos matemáticos, sino las
destrezas matemáticas.
Con la creación de estos talleres se conseguirá que los docentes y estudiantes
encuentren nueva manera de enseñar y aprender matemáticas, es decir que de
las 6 horas semanales, 2 estén orientadas a la teoría y 4 en los laboratorios,
donde las estudiantes puedan crear nuevos juegos aplicando los temas
estudiados y en cada juego se puedan estudiar varios temas a la vez y no
solamente un tema específico, logrando de esta manera que se vayan
reforzando clase a clase los ejercicios.
De esta manera las estudiantes no sentirían que se les enseña los mismos
ejercicios de siempre, sino que al aplicar los juegos creativos matemáticos ellas
62
sientan que los casos son más divertidos, y de seguro se conseguirían mejores
resultados.
63
BIBLIOGRAFÍA
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Almeida, A. Ing. (2001) Matemática Activa. Quito. Ediciones: Nacionales
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Rodríguez Guerra, E. (2001) Teorías y métodos de enseñanza aprendizaje.
Villarroel Morejón Cesar, 2005. Matemáticas Básica.
COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
OCTAVO AÑO BASICO
PARALELO "H"
Antes de la aplicación de los juegos matemáticos
1 ALAVA AGUA GLENDDA MONCERRATE 16
2 ANDRADE MUÑOZ ERIKA JACINTA 15
3 AVILA GARCIA VALERIA JACQUELINE 14
4 BARCIA MENDOZA MARIA JOSE 12
5 CAICEDO ZAMBRANO MARIA FERNANDA 12
6 CARREÑO PISFIL GISLAYNER VICENTA 13
7 CEDEÑO COBEÑA YURY YAMILETH 20
8 CEVALLOS BERMELLO DENIS STEFANY 18
9 CHAVEZ MONROY MABEL MICHELLE 17
10 DELGADO GUILLEN YURITZA SUGEY 16
11 FLORES INTRIAGO EVELYN GINGER 12
12 GARCIA CEDEÑO MISHELLE NICOLE 12
13 GARCIA ORELLANA GENESIS MARIA 13
14 GARCIA SOLORZANO ANA LAURA 19
15 GENDES JARAMILLO MADELAY DAYANA 19
16 HOLGUIN ZAMBRANO CARMEN HAYDEE 18
17 JIMENEZ TUAREZ KERLY GABRIELA 17
18 LUCAS PIN MARIA MICHELLE 16
19 MACIAS MACIAS MARIANA YARITZA 20
20 MACIAS VELIZ ROSA MONSERRATE 16
21 MACIAS ZAMORA MARIA PAULA 15
22 MEJIA PAZMIÑO PATRICIA MERCEDES 14
23 MOLINA NAVARRETE JENNIFER JAQUELINE 16
24 MONTES ROLDAN JENIFER ALEXANDRA 17
25 MOREIRA ALVARADO JOSEFINA MERCEDES 15
26 MOREIRA BARREZUETA GEMA KATHERINE 14
27 MOREIRA MIELES LIGIA LISBETH 16
28 ORTIZ LOOR IVANNA PAOLA 15
29 PALMA VERA PAOLA GABRIELA 19
30 PLAZA LOOR GEMA ELIZABETH 14
31 POGGI CEVALLOS NATALY SOPHIA 16
32 POSLIGUA ORTIZ YENNY CAROLINA 14
33 RODRIGUE MEJIA MICHELLE ANDREINA 14
34 RUIZ DE LA CRUZ JOSSELYN STEFANIA 16
35 SIERRA ZAMBRANO FABIOLA ALEXANDRA 15
36 UBILLUS MERA KATIUSCA DAYANARA 15
37 VALENCIA BRAVO CARMEN CRISTINA 16
38 VELEZ COVEÑA GEMA ELIZABETH 14
39 VELEZ PAREDES ANDREA VICTORIA 13
40 VERA GOMEZ GENESSIS DAMIANA 17
41 VILLIGUA ZAMBRANO MARIUXI LICETH 12
42 ZAMBRANO YOZA GINGER ALEJANDRA 12
COLEGIO NACIONAL PORTOVIEJO
OCTAVO AÑO BASICO
PARALELO "H"
Aplicando juegos matemáticos
1 ALAVA AGUA GLENDDA MONCERRATE 19
2 ANDRADE MUÑOZ ERIKA JACINTA 15
3 AVILA GARCIA VALERIA JACQUELINE 14
4 BARCIA MENDOZA MARIA JOSE 12
5 CAICEDO ZAMBRANO MARIA FERNANDA 12
6 CARREÑO PISFIL GISLAYNER VICENTA 13
7 CEDEÑO COBEÑA YURY YAMILETH 20
8 CEVALLOS BERMELLO DENIS STEFANY 20
9 CHAVEZ MONROY MABEL MICHELLE 17
10 DELGADO GUILLEN YURITZA SUGEY 19
11 FLORES INTRIAGO EVELYN GINGER 15
12 GARCIA CEDEÑO MISHELLE NICOLE 14
13 GARCIA ORELLANA GENESIS MARIA 16
14 GARCIA SOLORZANO ANA LAURA 19
15 GENDES JARAMILLO MADELAY DAYANA 19
16 HOLGUIN ZAMBRANO CARMEN HAYDEE 20
17 JIMENEZ TUAREZ KERLY GABRIELA 19
18 LUCAS PIN MARIA MICHELLE 16
19 MACIAS MACIAS MARIANA YARITZA 20
20 MACIAS VELIZ ROSA MONSERRATE 19
21 MACIAS ZAMORA MARIA PAULA 19
22 MEJIA PAZMIÑO PATRICIA MERCEDES 16
23 MOLINA NAVARRETE JENNIFER JAQUELINE 18
24 MONTES ROLDAN JENIFER ALEXANDRA 20
25 MOREIRA ALVARADO JOSEFINA MERCEDES 15
26 MOREIRA BARREZUETA GEMA KATHERINE 16
27 MOREIRA MIELES LIGIA LISBETH 16
28 ORTIZ LOOR IVANNA PAOLA 19
29 PALMA VERA PAOLA GABRIELA 19
30 PLAZA LOOR GEMA ELIZABETH 14
31 POGGI CEVALLOS NATALY SOPHIA 16
32 POSLIGUA ORTIZ YENNY CAROLINA 17
33 RODRIGUE MEJIA MICHELLE ANDREINA 18
34 RUIZ DE LA CRUZ JOSSELYN STEFANIA 16
35 SIERRA ZAMBRANO FABIOLA ALEXANDRA 17
36 UBILLUS MERA KATIUSCA DAYANARA 17
37 VALENCIA BRAVO CARMEN CRISTINA 18
38 VELEZ COVEÑA GEMA ELIZABETH 14
39 VELEZ PAREDES ANDREA VICTORIA 14
40 VERA GOMEZ GENESSIS DAMIANA 20
41 VILLIGUA ZAMBRANO MARIUXI LICETH 15
42 ZAMBRANO YOZA GINGER ALEJANDRA 16
ENCUESTA APLICADA A LAS ESTUDIANTES
Señoritas Estudiantes:
Sírvase contestar la siguiente encuesta a fin de realizar un trabajo investigativo previo al
título de magíster
1. ¿Se le dificulta aprender las clases de matemáticas?
Si
No
2. ¿Las clases de matemáticas son teóricas o prácticas?
Teóricas
Prácticas
3. ¿Considera que la metodología utilizada por los profesores al dar las clases de
matemáticas, es la más idónea?
Si
No
ENCUESTA APLICADA A LOS DOCENTES
Señores Docentes:
Sírvase contestar la siguiente encuesta a fin de realizar un trabajo investigativo previo al
título de magíster
1. ¿Hace dinámicas sus clases de matemáticas?
Si
No
2. ¿Cree que mejoraría el aprendizaje de las estudiantes si se implementan juegos
matemáticos en el Colegio?
Si
No
3. ¿Considera que las estudiantes obtienen mejor calificación cuando se les evalúa la
teoría o los ejercicios?
Teoría
Ejercicios
