ESTUDIO Y METODOLOGÍA DE FLUJO DE REDES APLICADO AL SECTOR DEL GAS NATURAL EN COLOMBIA

Johan Alexander Santa Zapata

Sebastián Hurtado Pimienta

Director: Harold Salazar Isaza, PhD

Codirector:

Carlos Arturo Saldarriaga Cortés, MSc.

Universidad Tecnológica de Pereira Programa de Ingeniería Eléctrica

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CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN

2. MODELO MATEMÁTICO

3. MÉTODO NEWTON-RAPHSON

4. ANÁLISIS Y RESULTADOS

5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

6. BIBLIOGRAFIA

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1. INTRODUCCIÓN

Importancia del sistema de gas natural en Colombia. Al pasar los años se ve la posibilidad de explotar de diferentes maneras este recurso, ya sea a nivel comercial, residencial e industrial.

Importancia y relación con el sistema eléctrico Colombiano. Gran porcentaje de la generación eléctrica depende de las condiciones climáticas. Es allí donde el sistema de gas y su generación térmica juegan un papel importante a la hora de abastecer el país en momentos de sequía.

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Descripción del sistema de gas natural.

Elementos

Yacimientos y campos de producción

Plantas refinadoras o de tratamiento

Red de transporte

Equipos de control

Consumidores (Residencial, Comercial, Industrial, Termoeléctricos)

Etapas

Procesamiento

Transmisión

Distribución

Almacenamiento

4

Analogías entre el sistema de gas natural y el sistema eléctrico

Elemento de gas Elemento Eléctrico Similitud Diferencias

Yaci

mie

nto

, po

zo,

esta

ció

n d

e

rega

sifi

caci

ón

de

GN

L

Gen

erad

or

Su función principal es inyectar flujo a la red

(electricidad o gas natural dependiendo de

la red).

Control del flujo.

Procesos de producción .

Dem

and

as

Dem

and

as

Representan los diferentes tipos de

consumidores.

La red de gas presenta elementos que

para su funcionamiento deben

demandar energía de la red.

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Analogías entre el sistema de gas natural y el sistema eléctrico

Elemento de gas

Elemento

Eléctrico Similitud Diferencias

Co

mp

reso

res

Tran

sfo

rmad

ore

s Controlan las variables de estado del sistema.

Principios de operación.

Fuente de energía.

Eficiencia.

Du

cto

s

Lín

eas Su función principal es transportar grandes cantidades de flujo.

Resistencia al flujo.

Perdidas en el flujo.

Velocidades de transporte.

Alm

ace

nam

ien

to

Alm

acen

amie

nto

Su función principal es almacenar energía.

Principios físicos de operación.

Viabilidad del almacenamiento a gran escala.

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2. MODELO MATEMÁTICO

Flujo por el ducto Está dado por una presión de entrada, una presión de salida y por las características físicas del ducto (longitud, diámetro y factor de rugosidad)

Relación de compresión Relaciona la presión de entrada del compresor con la presión de salida del mismo y su correspondiente relación de compresión.

2 2*P

km k m km k msig p p C p p

*m km kp p

7

Flujo por el compresor

El consumo del compresor se expresa en función del flujo comprimido y una constante.

Ecuación de balance nodal

La sumatoria de los flujos que ingresan a un nodo deben ser igual a la sumatoria de los flujos que salen del mismo.

*LC C

k km

Consumo de compresoresInyección nodal Demanda nodal

Flujo a travez de ductos y compresores

0k k

P Ck k

P C LC

W km km D k

m m

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EJEMPLO SISTEMA DE PRUEBA DE 5 NODOS

Datos Slack sistema 5 nodos

Nodo slack Presión slack [bar]

1 2.9406

Datos Nodos sistema 5 nodos

Nodo Presión máxima

[bar]

Presión mínima

[bar]

Demanda

[m3/h]

Inyección Pozo

[m3/h]

1 3 0.9 0 --

2 3 0.9 10 0

3 3 0.9 5 0

4 3 0.9 1 20

5 3 0.9 20 0

Datos Ductos sistema 5 nodos

Nodo de

Inicio Nodo de Fin Cij [m3/bar-h]

1 2 10

1 4 10

4 2 10

3 5 10

Datos Compresor sistema 5 nodos

Nodo de Inicio Nodo de Fin Beta

2 3 1.2

9

1 2 3 4 5 23 =TC

WX

1 1

2

3

4 4

5

1 2 12 1 2 1 4 14 1 4

1 2 12 1 2 4 2 42 4 2 23 23 23

3 5 35 3 5 23

1 4 14 1 4 4 2 42 4 2

3 5 35 3 5

2

23 2 3

* *

*

W D

C C C

D

C

D

W D

D

sig C sig C

sig C sig C sig

sig CG

sig C sig C

sig C

1

2

G

G

Variables de estado

Ecuaciones de estado

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3. MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

1. Se determina punto inicial.

2. Se evalúa el conjunto de ecuaciones que representan el flujo de gas en la red.

3. Se determina si se cumple la tolerancia. Si la respuesta es SI se finaliza el proceso; si la respuesta es NO se continúa el paso 4.

4. Se calcula el Jacobiano.

5. Se calcula el incremento ∆X, usando la inversa del Jacobiano evaluado en el punto actual.

6. Con el incremento ∆X, se calcula el nuevo punto X y se retorna al paso 2.

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1 1 1

2 2 2

Variables de estado

Jacobiano

Aproximación lineal de

SL

SL

SL

WC

W

C

C

W

G X

G X G X G X

G XG X G X G X

Calculo del incremento ∆X.

Selección del punto inicial

Flujo pozo referencia: diferencia entre la demanda agregada y la suma de los flujos de todos los pozos.

Flujo por los compresores: igual a cero.

Cuadrado de las presiones: valor aleatorio alrededor del valor nominal.

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Forma general del Jacobiano

1

1

1 1 1

2 2 2

1 1 1 1 1 1

2 3 4 5 23

2 2 2 2

2 3 4

SL

SL

CW

CW

CW

W

G X G X G X

J XG X G X G X

G X G X G X G X G X G X

G X G X G X G X

2 2

5 23

12 14

1 2 1 4

12 42 4223

1 2 4 2 4 2

35 35

3 5 3 5

42 14 42

4 2 1 4 4 2

35 35

3 5 3 5

1 0 0 02 2

0 0 0 1 *2 2 2

0 0 0 12 2

0 0 0 02 2 2

0 0 0 02 2

0

C

C

G X G X

C C

C C Csig

C C

C C C

C C

223 1 0 0 0

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4. ANALISIS Y RESULTADOS

SISTEMA DE PRUEBA DE 15 NODOS

Mediante la herramienta de MATLAB se obtuvo lo siguiente:

Tiempo de convergencia: 0,081418 segundos,

Número de iteraciones: 24

Error promedio 1%

14

SISTEMA DE PRUEBA BELGA

Sistema Belga de 22 nodos produjo los siguientes resultados:

Tiempo de convergencia: 0,078130 segundos,

Número de iteraciones: 9

Error promedio 2%

15

SISTEMA DE PRUEBA DE COLOMBIA

Sistema Colombiano de 54 nodos,

produjo los siguientes resultados:

Tiempo de convergencia: 0,475 segundos.

Número de iteraciones: 25.

Error promedio 2%

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SISTEMA DE PRUEBA DE COLOMBIA

Sistema Colombiano de 54 nodos,

produjo los siguientes resultados:

Tiempo de convergencia: 0,475 segundos.

Número de iteraciones: 25

Error promedio 2%

COSTA ATLANTICA

MAGDALENA MEDIO

INTERIOR DEL PAIS

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SISTEMA DE PRUEBA DE COLOMBIA

Sistema Colombiano de 54 nodos,

produjo los siguientes resultados:

Tiempo de convergencia: 0,475 segundos.

Número de iteraciones: 25

Los nodos señalados son los que presentan mayor congestión.

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5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

En este trabajo se desarrolló una metodología de flujo de redes aplicada al sistemas de gas natural basada en el método de Newton-Raphson. Esta metodología fue aplicada a diferentes sistemas de prueba reportados en la literatura. Los resultados numéricos comprobaron que la metodología tiene un comportamiento apropiado en términos de tiempo de convergencia y precisión.

Para los diferentes participantes (consumidores, productores y trasportadores) del sistema de gas natural así como para las entidades de planeamiento y regulación es fundamental contar con metodologías como la presentada en este trabajo, pues las herramientas de flujo en redes son la piedra angular de estudios de diseño de redes, diseño de estrategias de participación en el mercado (tanto de electricidad como de gas) y abastecimiento energético, en general.

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5. CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

La complejidad de una red de gas no depende exclusivamente de su tamaño (número de nodos y ductos) sino también de la distribución en la red de las fuentes (pozos) y las demandas (consumidores). Esto se puede comprobar al comparar los resultados del sistema de 15 nodos y los del sistema de 22, a pesar de que el ultimo tiene un mayor tamaño, su tiempo de convergencia es 4% menor al del otro sistema y el número de iteraciones es menor en un 62.5%.

Como trabajos futuros, se propone el desarrollo de metodologías de planeamiento utilizando la metodología de flujo en redes desarrollada en este trabajo para evaluar el comportamiento de cada propuesta de planeamiento. Igualmente, esta herramienta puede ser adaptada para la medición de confiabilidad en la red de gas natural realizando una analogía con las metodologías aplicadas al sistema eléctrico.

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6. BIBLIOGRAFÍA 1. U.S. Energy Information Administration, Disponible en: http://www.eia.gov/

2. J. García, “Estudio del diseño del mercado de gas en Colombia y su integración con el sector eléctrico”, Tesis de pregrado, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia, 2010.

3. Ministerio de Minas y Energía. Resoluciones 181654 – 181686 – 181739. Disponibles en: http://www.minminas.gov.co

4. Promigas, “Magasín: Usos del gas- El gas natural en la industria colombiana”, Numero 10, año 2005. Disponible en: www.promigas.com

5. C.A. Saldarriaga, “Modelos de Optimización para la Integración de los Sectores de Electricidad y Gas Natural” Tesis de maestría, Universidad Tecnológica de Pereira, Pereira, Colombia, 2013

6. C.A. Saldarriaga, R.A. Hincapié and H. Salazar, "A Holistic Approach for Planning Natural Gas and Electricity Distribution Networks," IEEE Trans. on Power Systems, 28(4), pp.4052-4063, Nov. 2013.

7. C.A. Saldarriaga, H. Salazar, “Análisis de factibilidad para la integración operativa de los sectores de electricidad y gas natural en Colombia”, Informe final proyecto de jóvenes investigadores, 2010.

8. SHIVELY, B. a. Understanding Today's Natural Gas Business. Enerdynamics, The energy Education Experts, 2011.

9. De Wolf, Y. Smeen, “The Gas Transmission Problem Solved by an Extension of the Simplex Algorithm,” Monagemenr Science, vol46, N. 1 I, pp. 1454-1465,2000.

10. A. Martinez-Mares and C.R. Fuerte-Esquivel, "A Unified Gas and Power Flow Analysis in Natural Gas and Electricity Coupled Networks," Power Systems, IEEE Transactions on , vol.27, no.4, pp.2156,2166,

Nov. 2012

11. C. Liu, M. Shahidehpour, Y. Fu and Z. Li, “Security-Constrained Unit Commitment With Natural Gas Transmission Constraints,” Power Systems, IEEE Transactions on , vol.24, no.3, pp.1523,1536, Aug.

2009

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GRACIAS

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