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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TITULACIÓN DE INGENIERO CIVIL

“Diseño y construcción de un modelo físico para evaluar el

funcionamiento hidráulico de una captación con rejilla COANDA”

TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

AUTOR: Rivas Loaiza, Richar José

DIRECTOR: Carrión Coronel, Eduardo Fernando M.Sc

LOJA – ECUADOR

2015

I

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

Ingeniero.

Eduardo Fernando Carrión Coronel

DOCENTE DE TITULACIÓN

De mi consideración:

El presente trabajo de fin de titulación: “Diseño y construcción de un modelo físico para

evaluar el funcionamiento hidráulico de una captación con rejilla COANDA”, realizado

por Richar José Rivas Loaiza, ha sido orientado y revisado durante su ejecución, por cuanto

se aprueba la presentación del mismo.

Loja, enero de 2015

f)……………………………………..

II

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

Yo, Richar José Rivas Loaiza declaro ser autor del presente trabajo de fin de titulación:

“Diseño y construcción de un modelo físico para evaluar el funcionamiento hidráulico

de una captación con rejilla COANDA”, de la Titulación de Ingeniero Civil, siendo Eduardo

Carrión Coronel director del presente trabajo; y eximo expresamente a la Universidad

Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles reclamos o acciones

legales. Además certifico que las ideas, conceptos, procedimientos y resultados vertidos en

el presente trabajo investigativo, son de mi exclusiva responsabilidad.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto Orgánico de

la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:

“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,

trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo

financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

f: ………………………………..

Autor: Richar José Rivas Loaiza

Cédula: 1104466568

III

DEDICATORIA

A mis padres, Ricardo y Rosa

A mis hermanos, Rosa, Agustín, Lupita y Janneth

A mi sobrino, Emilio Ricardo

IV

AGRADECIMIENTO

A Dios, por permitirme cumplir una meta más en mi vida.

A mis padres, por ser mi ejemplo y apoyo incondicional.

A mis hermanos, por siempre estar junto a mí.

Al Ing. Edgar Pineda, por facilitarme el taller de mecánica.

Al Ing. Holger Benavides, por la predisposición que tuvo al ayudarme con el laboratorio de hidráulica

de la UTPL que está a su cargo.

A mi compañero y amigo Israel Granda, por ayudarme durante todas las modelaciones.

A mi tutor el Ing. Eduardo Fernando Carrión Coronel, por darme la oportunidad de realizar esta

investigación.

A la UTPL, por todas las enseñanzas durante mi formación académica.

V

ÍNDICE DE CONTENIDOS

APROBACIÓN DEL DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN ........................... I

DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS .................................................. II

DEDICATORIA ..................................................................................................................... III

AGRADECIMIENTO ............................................................................................................. IV

ÍNDICE DE CONTENIDOS .................................................................................................... V

ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................................... VII

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................................. IX

RESUMEN ............................................................................................................................. 1

ABSTRACT ........................................................................................................................... 2

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES ............................................................ 3

Introducción. .........................................................................................................................................4

Objetivos. .............................................................................................................................................6

General. ................................................................................................................................................6

Específicos. ..........................................................................................................................................6

Antecedentes. ......................................................................................................................................7

CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ...................................................................... 9

2.1. El efecto coanda y sus aplicaciones. .................................................................................... 10

2.2. Funcionamiento de la rejilla de efecto coanda. ..................................................................... 10

2.2.1. Ámbitos de aplicación........................................................................................................ 12

2.2.2. Ventajas y desventajas...................................................................................................... 13

CAPÍTULO III: MATERIALES Y MÉTODOS ........................................................................ 15

3.1. Modelo matemático. .............................................................................................................. 16

3.1.1. Structure. ........................................................................................................................... 16

3.1.2. Accelerator plate. ............................................................................................................... 17

3.1.3. Screen. .............................................................................................................................. 18

3.1.4. Flow condition. ................................................................................................................... 23

3.2. Estructura de aforo. ............................................................................................................... 24

3.2.1. Capacidad de descarga de un vertedero. ......................................................................... 24

3.2.2. Vertedero de sección triangular. ....................................................................................... 25

3.3. Modelo físico. ........................................................................................................................ 26

3.3.1. Banco hidráulico. ............................................................................................................... 27

3.3.2. Placa de aceleración. ........................................................................................................ 27

3.3.3. Rejilla plana. ...................................................................................................................... 34

3.3.4. Canales de derivación de caudal captado y excedentes. ................................................. 37

3.3.5. Vertedero triangular de pared delgada.............................................................................. 38

3.3.6. Armaduras y chasis para montar la rejilla en las modelaciones. ...................................... 40

3.4. Instalación y puesta en funcionamiento. ............................................................................... 42

VI

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS. ..................................................................... 47

4.1. RESULTADOS DE LA REJILLA PLANA COLOCADA A Ɵ=45º y h= 10CM. ....................... 48




CONCLUSIONES ................................................................................................................ 70

RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 72

BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................... 73

ANEXOS .............................................................................................................................. 76

Anexo 1. Diseño del vertedero de aforo. .......................................................................................... 76

Anexo 2. Comprobación del canal de aproximación del banco hidráulico. ...................................... 76

Anexo 3. Cálculo hidráulico para un modelo. ................................................................................... 79

Anexo 3. Costos del modelo físico. ................................................................................................... 82

Anexo 4. Datos obtenidos en el laboratorio. ..................................................................................... 83

VII

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1. (a) Captación del río Jatunhuaycu. (b) Captación del río Antisana. ......................... 7

Figura 2. Descripción del efecto Coanda. ............................................................................ 10

Figura 3. Rejilla Coanda implantada en un proyecto real. .................................................... 11

Figura 4. Funcionamiento de la rejilla de efecto Coanda. ..................................................... 11

Figura 5. Coanda Screen utilizada en un pozo de aguas lluvias. ......................................... 13

Figura 6. Parámetros de la estructura. ................................................................................. 16

Figura 7. Parámetros de ingreso para el diseño de la placa de aceleración. ........................ 17

Figura 8. Perfil de la placa de aceleración para diferentes diseños de descarga- ................ 17

Figura 9. Entrada de datos para la geometría de la rejilla y coeficiente Ccv. ....................... 18

Figura 10. Funcionamiento de la rejilla autolimpiante de efecto Coanda. ............................. 19

Figura 11. Análisis del flujo alrededor de los alambres. ....................................................... 19

Figura 12. Vector resultante de la velocidad de paso a través de la rejilla. .......................... 20

Figura 13. Valores de Ccv observados versus valores de Ccv predichos. ........................... 23

Figura 14. Caudales que interviene en el análisis. ............................................................... 24

Figura 15. Banco hidráulico de la UTPL utilizado en las modelaciones................................ 27

Figura 16. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm, Ec. 57. ............................................................................................................................................ 29

Figura 17. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm. .......... 29







Figura 24. Dimensiones y separación de cada alambre. ...................................................... 34

Figura 25. Dimensiones de la rejilla plana. ........................................................................... 35

Figura 26. Vista frontal de la rejilla plana, se puede apreciar la inclinación de los alambres. 35

Figura 27. Rejilla plana utilizada en las modelaciones. ........................................................ 35

Figura 28. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, placa de aceleración. ....................... 36

Figura 29. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, caudal entrante. ............................... 36

Figura 30. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, placa de aceleración. ....................... 37

Figura 31. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, caudal entrante. ............................... 37

Figura 32. Canal de descarga de excesos. .......................................................................... 38

Figura 33. Canal de derivación de caudal captado. ............................................................. 38

VIII

Figura 34. Vertedero triangular de aforo. ............................................................................. 39

Figura 35. Curva de descarga del vertedero de aforo. ......................................................... 40

Figura 36. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 10 cm. .................. 41

Figura 37. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 15 cm. .................. 41

Figura 38. Esquema de instalación de la armadura en el chasis principal. ........................... 42

Figura 39. Rejilla plana y sus placas de aceleración. .......................................................... 43

Figura 40. Calibración del ángulo de inclinación de la rejilla. ............................................... 43

Figura 41. Modelo físico en funcionamiento. ........................................................................ 44

Figura 42. Flujo supercrítico proporcionado por la rejilla de efecto Coanda. ........................ 45

Figura 43. Comportamiento de la rejilla plana durante la modelación hidraulica. ................. 45

Figura 44. Placa de aceleración y rejilla, a la izquierda se aprecia el caudal captado. ......... 46

Figura 45. Descarga libre del modelo físico, para caudales de entrada pequeños. .............. 49

Figura 46. Descarga libre del modelo físico. ........................................................................ 49

Figura 47. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES. ..... 51

Figura 48. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES. ............... 51

Figura 49. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES. .................... 52

Figura 50. Compatibilidad promedio de los modelos. ........................................................... 53

Figura 51. Descarga para los caudales mínimos de entrada. ............................................... 54

Figura 52. Placa de aceleración y rejilla al 100% de su longitud mojada.............................. 54

Figura 53. Comportamiento hidráulico del vertedero de aforo. ............................................. 55





Figura 58. Vista del canal de exceso y el vertedero de aforo. .............................................. 59

Figura 59. Descarga controlada sobre la rejilla plana de efecto Coanda. ............................. 59





Figura 64. Distorsiones del flujo en el modelo físico y en una captación de campo. ............ 64

Figura 65. Distorsiones esporádicas del flujo presentes durante la modelación. .................. 64





Figura 70. Caudales máximo captados por los dos modelos. .............................................. 69

IX

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Coefisentes de distribución de velocidad. .............................................................. 22

Tabla 2. Descarga máxima en función de la capacidad del banco hidráulico de la UTPL. ... 27

Tabla 3. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º. .............................. 28




Tabla 7. Caudales calculados para diferentes tirantes de aforo. .......................................... 39

Tabla 8. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 10cm. ................. 50

Tabla 9. Resultados obtenidos en la modelación. ................................................................ 50

Tabla 10. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 10cm. ............... 55

Tabla 11. Resultados obtenidos en la modelación. .............................................................. 56

Tabla 12. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 15cm ................ 60


Tabla 14. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 15cm ................ 65


Tabla 16. Resumen general de resultados. ......................................................................... 68

Tabla 17. Carga hidráulica del vertedero tipo Ogee. ............................................................ 80

Tabla 18. Caudales aforados en el Modelo físico. ................................................................ 80

Tabla 19. Resultados obtenidos por análisis del Software HPCES. ..................................... 81

Tabla 20. Resultados de la modelación. .............................................................................. 81

Tabla 21. Datos tomados en las modelaciones hidráulicas. ................................................. 83

1

RESUMEN

Lo que se ha plasmado en esta investigación es la construcción de un modelo físico para

simular el comportamiento hidráulico de una captación con rejilla de efecto Coanda,

pudiendo cuantificar el caudal que es capaz de derivar para distintos escenarios, variación

de caudal, ángulo de colocación de la rejilla y distintas alturas de la placa de aceleración,

posteriormente los resultados obtenidos fueron cotejados con el análisis realizado por el

Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen, HPCES, durante el estudio se

abordan temas como el efecto Coanda y sus aplicaciones, ecuaciones y parámetros de

diseño utilizados por el software, así como una descripción detallada de cada uno de los

componentes que conforman el modelo especificando las funciones que cumplen dentro de

este apoyada de material fotográfico que muestra el comportamiento de la estructura

durante la modelación.

Los resultados obtenidos muestran eficiencias promedio de 97.19%, 98.96%, 97.58% y

99.65%, para obtener estos resultados cada modelo fue comparado con los resultados que

arroja el software, HPCES, calibrado para las mismas características del modelo.

PALABRAS CLAVES: Modelo físico, comportamiento hidráulico, efecto Coanda, placa de

aceleración.

2

ABSTRACT

What has been expressed in this research is to build a physical model to simulate the

hydraulic behavior of a catchment grid Coanda effect and can quantify the flow rate can be

derived for different scenarios, varying flow, angle of placement the grid and different heights

throttle plate, then the results were collated with the analysis by the Software Hydrauilic

performance of Coanda-Effect Screen, HPCES during the study subjects like Coanda effect

and its applications, equations are addressed and design parameters used by the software,

and a detailed description of each of the components that make up the model by specifying

the roles within this supported photographic material showing the behavior of the structure

during modeling.

The results show average efficiencies of 97.19%, 98.96%, 97.58% and 99.65%, to obtain

these results each model was compared with the results shown, HPCES, software calibrated

to the same features of the model.

KEYWORDS: Physical model, hydraulic behavior, Coanda effect, flow accelerator.

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES

4

Introducción.

En la presente investigación se plantea una alternativa para captar aguas superficiales

utilizando rejillas autolimpiantes de efecto Coanda, también conocida como tamiz hidráulico,

o reja estática autolimpiante, esta metodología fue desarrollada originalmente en la década

de 1950 para la minería, especialmente para el procesamiento de minerales y

deshidratación de lodos minerales. Desde entonces, estas rejillas han sido utilizadas para

separar líquidos y sólidos de una forma muy efectiva, lo que ha extendido su uso en otras

aplicaciones como: procesamiento de alimentos, tratamiento de aguas residuales, captación

de aguas superficiales, filtración primaria para riego, tomas para centrales hidroeléctricas,

entre otros.

Una característica clave de las rejillas con efecto Coanda es la inclinación de los alambres

de la pantalla, generalmente entre 3º a 6º, cada alambre en el panel está inclinado

ligeramente en la dirección aguas abajo, de modo que el borde delantero de cada alambre

intercepta una capa delgada del flujo que pasa a través de la pantalla, la disposición

perpendicular al flujo genera un efecto de corte y la separación de los barrotes de hasta

0.25 mm impide el paso de partículas y vida acuática. (Wahl T. L., 2001)

El efecto Coanda, mantiene el flujo unido a la superficie de cada alambre, impidiendo que el

flujo pase de un alambre a otro, lo que mejora la eficiencia de la pantalla al momento de

captar el agua. Básicamente el fluido que se desliza sobre una superficie curva tiende a

adherirse, mientras que un solidó en la misma superficie tiende a ser expulsado.

Esta tecnología, usando el efecto Coanda, no ha sido muy utilizada en nuestro país, sin

embargo, en los últimos años se han puesto en funcionamiento algunos proyectos

hidroeléctricos utilizando rejillas Coanda, en algunos casos el desconocimiento, y en otras,

la falta de literatura técnica y proyectos donde se pueda ver y evaluar el funcionamiento

hidráulico de estas rejillas hace que aún se siga utilizando las mismas metodologías de

diseño convencional.

Estudios realizados por Tony Walh conjuntamente con el U.S. Department of the Interior

desarrollaron el Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect de uso libre para el

diseño de rejillas planas o curvas ingresando parámetros de la estructura, plato de

aceleración, geometría de la rejilla y condiciones de flujo. (Wahl T. L., 2003)

Desde su aparición hasta su última versión, este software, y en la actualidad incorpora el

parámetro Ccv, que es un coeficiente donde se considera los efectos combinados de

contracción y velocidad del flujo, mientras se aproxima por cada abertura del tamiz. (Wahl T.

L., 2013)

5

El uso de captaciones con rejillas convencionales no garantiza los requerimientos mínimos

de filtración, permitiendo el paso de arenas, vegetación, vida acuática entre otros, este

proceso debe complementarse con desarenadores o sedimentadores y un continuo

mantenimiento, limpieza de las rejas, incrementando el costo de los proyectos y generando

grandes problemas ambientales. (HYDRO-SIEVE, 2014)

Para realizar la evaluación del funcionamiento hidráulico de una rejilla Coanda en laboratorio

se construye un modelo físico de similares características al modelo real, no se utiliza un

modelo patentado debido a que no se fabrican para caudales pequeños y en nuestro país no

existe una disponibilidad rápida del producto teniendo que ser importadas, los modelos

físicos tienen una gran aplicación en todas las ramas de la ingeniería. Según Rocha, (2013)

“La Hidráulica tiene la gran ventaja de poder representar físicamente, a escala, la mayor

parte de sus modelos. Para lo cual se ha desarrollado una disciplina específica que es la

Teoría de Modelos, la que consiste básicamente en aceptar el principio de similitud, llamado

también de semejanza. El principio de similitud consiste en aceptar que las conclusiones

obtenidas del análisis de un fenómeno son aplicables a otro fenómeno”

No se ha considerado necesario construir un modelo reducido debido a que las rejillas ya

están patentadas y no tiene objeto reducir escalas, por lo que las dimensiones del modelo

físico están limitadas al canal de descarga del banco hidráulico de la UTPL que tiene una

sección rectangular de (20 x 30) cm, de acuerdo a esta restricción se ha decidido modelar

una rejilla plana de (18 x 27.3) cm de ancho efectivo, compuesta de 32 alambres con una

inclinación de 4.75º, además de 2 placas de aceleración de 10 cm de altura para puntos de

tangencia de 45º y 50º y 2 placas de aceleración de 15 cm de altura para los mismos

puntos de tangencia, es un modelo 100% desmontable y se lo puede instalar en cualquier

otra descarga, siempre y cuando las condiciones del sitio lo permitan.

6

Objetivos.

General.

Diseñar y construir un modelo físico para evaluar el funcionamiento hidráulico de una

captación con rejilla COANDA

Específicos.

_ Estudiar el estado del arte de las rejillas Coanda.

_ Estudiar el estado del arte de las ecuaciones empleadas en el análisis del software

Hydrauilic performance of Coanda-Effect Screen.

_ Diseñar y construir un modelo físico para simular el funcionamiento hidráulico de

una rejilla plana de efecto Coanda.

_ Validar lo resultados de laboratorio con los resultados obtenidos por el software

Hydrauilic performance of Coanda-Effect Screen.

7

Antecedentes.

En Ecuador los proyectos de riego, agua potable y generación eléctrica, han sido diseñados

utilizando sistemas de captación convencionales con tomas de fondo o derivación lateral,

cuentan con estructuras complementarias como desarenadores o decantadores y rejillas de

criba para bajar la carga de sedimentos, para demandas mayores se han construido

grandes embalses con torres de captación o vertederos con canales de derivación,

Embalse de Papallacta 1990, La Mica Quito Sur, entre otras. (EPMAPS, 2014)

(a) (b)

Figura 1. (a) Captación del río Jatunhuaycu. (b) Captación del río Antisana.

Fuente: http://www.aguaquito.gob.ec/la-mica-quito-sur

El empleo de rejillas Coanda en el Ecuador es muy limitado y hasta la actualidad se han

utilizado en pequeñas centrales hidroeléctricas entre estas se tiene, la Central Hidroeléctrica

Mira diseñada para un caudal de 2 m3/s, usa 4 módulos de 1.75 m de longitud, con una

malla con aperturas de 1.5 mm, la placa de aceleración es de 45 cm y un arco de malla de

1.35 m. La mini Central Caliche, también diseñada por CBS Ingeniería, con una captación

de rejilla Coanda para una capacidad de 0.7 m3/s, la malla de la rejilla tiene una apertura de

1 mm, una placa de aceleración de 0.42 m y un arco de curvatura de 1.25 m. Y La Central

Hidroeléctrica Baboso con captación tipo Coanda, todas con participación de CBS ING S.A.

(CBS ING S.A. Ingenieria, 2014)

Sin embargo alrededor del mundo se han construido una gran cantidad de proyectos, Wahl

en su artículo “DESING GUIDANCE FOR COANDA - EFFECT SCREENS” (2003),

menciona una gran cantidad de proyectos hidroeléctricos, de irrigación y derivaciones

ambientales utilizando esta tecnología, recientemente en el año 2010 se terminó en British

Columbia el Proyecto Hidroeléctrico Montrose y East Toba (Knigth Piésold Consulting,

2014), en este proyecto se diseñó la rejilla Coanda más grande del mundo para la toma de

http://www.aguaquito.gob.ec/la-mica-quito-sur

8

agua Montrose recibiendo en 2011 el Premio “Lieutenant Governor” por Excelencia en

Ingeniería. (Alterra POWER CORP, 2014)

Todos estos proyectos son la prueba de que las rejillas Coanda es un sistema confiable y

que desde sus inicios en el año 1950, donde fue utilizada en la minería, hasta la actualidad

no solo que han mostrado grandes resultados sino que también se han realizado numerosas

investigaciones, Wahl 1995, 2000, 2001, 2003, 20013, que sustentan matemática e

hidráulicamente las grandes ventajas y su gran eficiencia a la hora de captar agua.

9

CAPÍTULO II: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

10

2.1. El efecto coanda y sus aplicaciones.

Henry-Marie Coanda, ingeniero dedicado al estudio aeronáutico, en 1910 estudia el

fenómeno conocido como el efecto Coanda, este fenómeno consiste en que: “Una corriente

de fluido en movimiento en contacto con una superficie curva tenderá a seguir la curvatura

de la superficie en lugar de seguir viajando en línea recta”. (Piñeiro, 2009)

Para que esto suceda la curvatura o ángulo del plano de contacto no debe ser demasiado

agudo, dicho de otro modo, es la propiedad de un fluido en movimiento a mantener la

tendencia de adherirse a la línea de corriente que lleva bajo un flujo, siguiendo el contorno

de un cuerpo por el que se desplaza. (Piñeiro, 2009)

Figura 2. Descripción del efecto Coanda.

Fuente: http://www.quinielaf1.com/news/160.php

El contacto con la superficie curva genera una aceleración, en el caso de las captaciones

con rejillas autolimpiantes de efecto Coanda la lámina de agua se fija a la placa de

aceleración, que es la que se encarga de proporcionarle el flujo ideal a la rejilla.

El efecto Coanda se lo está utilizando en la ingeniería automotriz, aeronáutica, energías

renovables, riego, industria alimentaria, acuicultura, tratamiento de efluentes industriales,

minería, en el campo de las energías renovables, estas se han mejorado notablemente, en

cuestiones de eficiencia, con la utilización de rejillas autolimpiantes, el caudal derivado hacia

el cuarto de máquinas ya no contiene solidos que causen abrasión excesiva en las turbinas,

llegando a captar hasta 25m3/s. (HydroSieve, 2011)

2.2. Funcionamiento de la rejilla de efecto coanda.

Se basa en dos parámetros, el efecto Coanda generado por la placa de aceleración y el de

corte y succión que se da cuando el flujo entra en contacto con los alambres de la rejilla, la

Superficie curva

Líneas de corriente

11

descarga de cada alambre es única debido a que la carga no es constante a lo largo de su

longitud. (Wahl T. L., 2001)

Figura 3. Rejilla Coanda implantada en un proyecto real.

Fuente: http://www.neromylos.com/grobritannien-uk/images/big133130a0f407e2b021.jpg#800x533

La placa de aceleración es de acero inoxidable, su perfil puede ser la de un vertedero de

tipo Ogee y su función es proporcionar el flujo con las velocidades y ángulos de llegada

óptimas antes de que este pase a través de la rejilla. Al ser autolimpiante no necesita

mantenimiento periódico. (CONN WELD , 2014)

Figura 4. Funcionamiento de la rejilla de efecto Coanda.

Fuente: (HYDROSCREEN, 2014)

El cizallamiento, las aperturas de los orificios y la velocidad juegan un papel significativo en

el volumen de agua que pasa a cada ranura de la malla Coanda. Cuando el agua pasa por

cada filamento, capas de agua son cortadas y desviadas hacia el canal de recolección, las

Rejilla Coanda

12

mallas de alambre plano sin ángulo, funcionan estrictamente bajo el principio de flujo en un

orificio, por lo tanto no tienen la capacidad de rendimiento de un Coanda. (CBS ING S.A.

Ingenieria, 2014)

2.2.1. Ámbitos de aplicación.

En la actualidad el crecimiento poblacional hace que cada día se incrementen las

necesidades de agua para consumo humano, riego, industria, generación eléctrica, entre

otros, al realizar la captación es necesario realizar una filtración primaria para evitar que los

sistemas de trasvase, impulsión y otros sufran daños que hagan demasiado costoso el

mantenimiento de estos proyectos, el problema de las captaciones con rejillas

convencionales es que no satisfacen los requerimientos técnicos de:

Filtración.

Caudal.

Cumplir con la filtración mínima es un problema con las rejillas convencionales debido a que

si se disminuye el espaciamiento entre barrotes, esto trae como consecuencia la obstrucción

de la rejilla y la disminución del caudal captado, se necesita un mantenimiento a diario sobre

todo en épocas de invierno o cuando el afluente transporta demasiados materiales en

suspensión y arrastre de fondo. (HYDRO-SIEVE, 2014)

La rejilla Coanda, por su gran eficiencia, tienen aplicaciones en los siguientes campos:

Riego tecnificado.

Agua potable.

Acuicultura.

Centrales hidroeléctricas. (Norris Screen Cook Legacy Water & Energy, 2014)

Algunas aplicaciones menores de las rejillas de efecto Coanda son:

Canales para riego simple.

Captaciones de agua potable rural.

Procesos de acuicultura.

Tratamiento de efluentes industriales.

Minería.

Piscinas y piletas públicas. (HydroSieve, 2011)

La Figura 5 muestra otra aplicación de las rejillas Coanda instalada dentro de una cámara

de aguas lluvias evitando el paso de sedimentos hacia los colectores de alcantarillados

pluviales.

13

Figura 5. Coanda Screen utilizada en un pozo de aguas lluvias.

Fuente: (Esmond y Webber, 2012)

2.2.2. Ventajas y desventajas.

La utilización radica en las ventajas que presenta, como son:

Reducción en los costos de construcción de obras de toma por disminución drástica

de decantadores o desarenadores.

Bajos costos de mantenimiento. No hay partes móviles que reparar ni programar

continuos trabajos de limpieza.

Máxima disponibilidad de potencia de generación al no obstruirse la reja.

Reduce drásticamente las partículas en suspensión y en consecuencia reduce el

desgaste de turbinas o bombas.

Excluye prácticamente toda la vida acuática que puede continuar su curso normal

sin ser afectada.

Maximiza la energía, al evitar mantenimientos se reducen las paradas programadas

en centrales de generación. (CBS ING S.A. Ingenieria, 2014)

Tecnología probada. (HydroSieve, 2011)

Además de las ventajas ya descritas, las rejillas autolimpiantes ayudan a la preservación de

la vida acuática, son consideradas como un sistema físico de guiado y protección de peces y

demás vida acuática.

Según Fernando Mariño (2010), los sistemas de guiado de peces se agrupan en tres grupos

que son:

Barreras físicas o rejas (Positive Barrier Screen).

Barreras basadas en el comportamiento (Behavioral Barriers).

Rejilla coanda

Bypas

s

coan

da

Tuberia de salida

Orificio de entrada del flujo

Zona de sedimentos

14

By pass de peces, en el que se incluyen los sistemas para guiar y conducir los peces

nuevamente al río.

Donde las barreras físicas o rejas están ubicadas en las obras de toma, en esta categoría se

encuentran las rejillas tipo Coanda que según las características descritas por Mariño

(2010), están limitadas a pequeñas derivaciones.

En el caso del riego tecnificado, riego presurizado, riego de parcelas por inundación

utilizando canales, el principal inconveniente que tienen los agricultores es la cantidad de

semillas de plantas no deseadas o maleza que transportan estos sistemas debido a que no

existe una buena filtración primaria, problema que con la utilización de rejillas de efecto

Coanda se ha visto subsanado generando ahorro de mano de obra y herbicidas en el

cuidado de los cultivos. (HYDRO-SIEVE, 2014)

Este sistema de captación no tiene desventajas, pero si un impacto ambiental, que es el

generado por la obra civil, es algo que se puede manejar si se cuenta con profesionales en

la dirección de los proyectos, ingenieros ambientales e ingenieros civiles.

15

CAPÍTULO III: MATERIALES Y MÉTODOS

16

3.1. Modelo matemático.

La rejilla plana, usada en las modelaciones, es diseñada en el software Hydrauilic

performance of Coanda-Effect Screen, HPCES, considerando todos los parámetros de

diseño en cada uno de sus módulos.

HPCES, es un software libre que permite realizar la simulación de rejillas con geometrías

cóncavas y planas, genera reportes de los análisis y permite hacer ajustes en cada

simulación hasta obtener un diseño óptimo. Cuenta con un interfaz amigable y cuatro

módulos para el ingreso de las condiciones y parámetros de diseño, estas son:

a) Geometría de la estructura, Structure.

b) Geometría y tipo de análisis de la placa de aceleración, Accelerator Plate.

c) Geometría y tipo de análisis de la rejilla, Screen.

d) Condiciones del flujo para cada simulación, Flow Condition.

A continuación se abordara una explicación detallada de cada uno de sus componentes

3.1.1. Structure.

En esta ventana se definen las unidades en las que ingresará los datos de caudal y longitud,

m3/s-m ó pies3/s-pies, el siguiente paso a seguir es asignar la geometría de la rejilla.

Figura 6. Parámetros de la estructura.

Fuente: Captura de imagen del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

Si la rejilla elegida es plana, el único parámetro que se debe ingresar es el ancho y longitud

de la misma, para el caso de rejillas cóncavas es necesario proporcionar el radio de

curvatura, además se debe ingresar, en grados, el arco que el software, HPCES, debe

tomar para el análisis. (Wahl y Einhellig, 2000)

17

Como no se sabe el rendimiento que tendrá las dimensiones de la malla ingresada en este

módulo será necesario en cada simulación ir ajustando la geometría de la rejilla, hasta

encontrar las dimensiones óptimas.

3.1.2. Accelerator plate.

La placa de aceleración, es una parte importante dentro de la estructura, por su geometría

curva, su función es eliminar cualquier turbulencia y proporcionar las aceleraciones óptimas

antes de que el fluido ingrese a la reja, mientras mayor es la altura de la placa de

aceleración mayor será el caudal captado y viceversa.

Figura 7. Parámetros de ingreso para el diseño de la placa de aceleración.


La cresta del perfil de descarga es de tipo Ogee, estos cimacios pueden ser Creager o

WES, conocidos como vertederos de descarga libre, el paramento aguas arriba puede ser

vertical o inclinado y su cresta es conopial cuya función principal es estabilizar el flujo

evitando vibraciones para no generar el desprendimientos de la lámina ni entradas de aire

que ocasionen cavitación en la estructura. El U. S DEPARTAMENT OF THE INTERIOR

(1976), y Chow (1994) han realizado investigaciones acerca de este tipo de perfiles.

Figura 8. Perfil de la placa de aceleración para diferentes diseños de descarga-

Fuente: (Wahl T. L., 2003)

18

La descarga sobre la cresta del vertedero o cimacio sin controles (compuertas) se

calcula con la expresión:

𝑄 = 𝐶 𝐿𝑒 𝐻𝑜

3

2 Ec. 1

Dónde:

Q: Caudal de descarga, en m3/s

C: Coeficiente de descarga, en m ½

/s

Le: Longitud efectiva de cresta, en metros

Ho: Carga total sobre la cresta, en metros. (Chow, 1994)

3.1.3. Screen.

En este módulo se definen las dimensiones de los alambres, ángulo de inclinación para el

efecto de corte, espaciamiento y la ecuación del coeficiente Ccv para determinar la descarga

unitaria de cada alambre, como resultado el programa calculo el número total de alambres y

la altura generada por el ángulo entre alambres consecutivos y establece la metodología de

análisis según la ecuación de Ccv escogida.

Figura 9. Entrada de datos para la geometría de la rejilla y coeficiente Ccv.


El espaciamiento puede ser de hasta 0.5mm, comúnmente colocados a una inclinación de (3

a 6) º con respecto a su inmediato anterior. (Wahl y Einhellig, 2000)

19

Figura 10. Funcionamiento de la rejilla autolimpiante de efecto Coanda.

Fuente: (Esmond y Webber, 2012)

Seleccionar correctamente las dimensiones de los alambres, separación e inclinación,

garantizara que la rejilla tenga una adecuada autolimpieza evitando el paso de partículas

mayores al espaciamiento escogido en su geometría.

Debido a la inclinación se produce una altura entre aristas consecutivas, “wire offset height”,

que es la altura que genera el efecto de corte en la lámina de agua.

𝑦𝑜𝑓𝑓 = (𝑡 + 𝑤 cos∅) sin∅ Ec. 2

Dónde:

t: Espaciamiento entre alambres.

w: Espesor de cada alambre.

∅: Ángulo de inclinación entre alambres. (Wahl y Einhellig, 2000)

Figura 11. Análisis del flujo alrededor de los alambres.


20

También podría ser el 1% de la siguiente relación:

(𝑤 + 𝑠)∅ Ec. 3

Esta relación es válida cuando el ángulo de inclinación de los alambres está en el rango

(∅ ≤ 7°).

Cuando el flujo se aproxima a la rejilla la unidad de descarga, q, que cada alambre de la

rejilla capta está representada por la siguiente ecuación:

𝑞 = 𝐶𝑑,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑡 + 𝑦𝑜𝑓𝑓)√2𝑔𝐸 Ec. 4

La energía específica, E, esta expresada en términos de la presión hidrostática y del vector

de velocidad en cada barrote, esto cuando la rejilla es plana. (Wahl T. L., 2001)

𝐸 = 𝐷 cos𝜃 +𝑉2

2𝑔 Ec. 5

Figura 12. Vector resultante de la velocidad de paso a través de la rejilla.

Fuente: (Wahl T. L., NEW TESTING OF COANDA-EFFECT SCREEN CAPACITIES, 2013)

Del análisis de Wahl T. L. (2013), en la Figura 12 se observa que el vector de aproximación

Vr representa la resultante de la velocidad a través de la cara de la pantalla y la velocidad

perpendicular que se obtendría mediante la conversión de la cabeza de presión asociada

con la profundidad de la corriente en cabeza de velocidad, y δ+ψ es el ángulo entre Vr y la

ranura, dependerá del ángulo de inclinación del alambre.

Cuando la rejilla es cóncava o convexa de radio r, en este caso particular la energía

específica describe la aceleración centrifuga del flujo, incrementándose a razón de:

21

𝐷𝑉2

𝑔 𝑟 Ec. 6

Por lo tanto la nueva ecuación de energía para este tipo de rejillas es:

𝐸 =𝛼𝑉2

2𝑔+ 𝐷 𝑐𝑜𝑠 𝜃 +

𝑉2𝐷

𝑔 𝑟 Ec. 7

El análisis se basa en el flujo espacialmente variado y puede ser modelado usando la

ecuación de la energía, teniendo en cuenta que la descarga a lo largo de toda la rejilla no es

igual, por lo tanto D1 ≠ D2.

𝐷2 = (𝑠 + 𝑤) 𝑡𝑎𝑛 𝜃 + 𝐷1 + 𝛼 (

𝑞1

2

𝐷12⁄ −𝑞22

𝐷22⁄

)

2𝑔 𝑐𝑜𝑠𝜃− 𝑆𝑓

𝑠+𝑤

𝑐𝑜𝑠 𝜃 Ec. 8

Donde q1 y q2 es la cantidad de caudal circulando entre dos alambres consecutivos.

𝑞2 = 𝑞1 − ∆𝑞 Ec. 9

(Wahl T. L., 2001)

3.1.3.1. Coeficiente de distribución de velocidad.

Debido a que la distribución de las velocidades en una sección de canal no es uniforme, al

estimar la altura de velocidad, V2/2g, se está considerando una velocidad promedio lo cual

no es lo más acertado. G. Coriolis propuso la expresión:

𝛼 𝑉2

2𝑔 Ec. 10

Donde α es el coeficiente de energía o coeficiente de Coriolis, algunos de estos valores

están entre 1.03 y 1.36 para canales prismáticos aproximadamente rectos.

Esta distribución no uniforme de las velocidades también afecta en el cálculo del

momentum, donde el caudal trasegado por unidad de tiempo que pasa a través de una

sección se expresa como:

𝛽𝑤𝑄𝑉

𝑔 Ec. 11

Donde β es el coeficiente de momentum o coeficiente de Boussinesq, para canal

prismáticos aproximadamente rectos este valor esta entre 1.01 hasta 1.12. Los coefisentes

α y β serán siempre mayores a la unidad, para estos la distribución de las velocidades es

estrictamente uniforme a través de la sección del canal. Los coeficientes pueden ser iguales

22

a la unidad en canales de sección transversal regular y aproximación casi recta. (Chow,

1994)

Tabla 1. Coefisentes de distribución de velocidad.

Canales Valor de α Valor de β

Min. Prom. Max. Min. Prom. Max.

Canales regulares, canaletas y vertederos. 1.1 1.15 1.2 1.03 1.05 1.07

Corrientes naturales y torrentes. 1.15 1.3 1.5 1.05 1.1 1.17

Ríos bajo cubiertas de hielo. 1.2 1.5 2 1.07 1.17 1.33

Valles de ríos, inundados. 1.5 1.75 2 1.17 1.25 1.33

Fuente: (Chow, 1994)

3.1.3.2. Coeficiente ccv.

Es el coeficiente combinado de contracción y velocidad, tiene en cuenta el efecto de la

contracción del flujo cuando pasa por las ranuras, considera también que las velocidades no

se distribuyen uniformemente y otros efectos del fluido. Walh en el año 2001 estudio el

comportamiento de varios tipos de rejillas, como resultado de este estudio planteo la

siguiente ecuación para determinar los valores de Ccv.

𝐶𝑐𝑣 = 0.210 + 0.0109 (𝑅

𝑊) + 0.00803 (𝐹) Ec. 12

(Wahl T. L., 2012)

Donde Ccv es una función del número de Reynolds, número de Froude y del número de

Weber.

𝐶𝑐𝑣 = 𝑓(𝐹𝑟, 𝑅𝑒 ,𝑊𝑒) Ec. 13

En este estudio Walh determino el número de Reynolds usando la velocidad tangencial,

medida en el tubo Pitot, considerando el espaciamiento de cada alambre de la rejilla, y para

el numero de Weber considero la superficie de tensión constante de 0.073 N/m.

𝑅𝑒 =𝑉𝑠

𝑣 Ec. 14

𝑊𝑒 =𝜌𝑉2𝑠

𝜎 Ec. 15

(Wahl T. L., 2001)

Wahl T. L (2013), en su investigación “NEW TESTING OF COANDA-EFFECT SCREEN

CAPACITIES”, (págs. 1-14), estima que la Ec. 12 no puede modelar con precisión los casos

en los que los valores observados de Ccv resultan ser bajos o altos, todo esto cuando las

23

condiciones del flujo cambian, así se tuvo que las desviaciones estándar de los errores

relativos, calculados vs observados, estuvieron en un 16.5 %, por ello con colaboración del

Bureau of Reclamation Hydraulics Laboratory estimo una nueva ecuación para calcular el

valor de Ccv.

𝐶𝑐𝑣 = 𝑚2(𝛿 + 𝜓)2 +𝑚1 (𝛿 + 𝜓) + 𝑏 Ec. 16

Estas relaciones estiman que cada alambre de la rejilla muestra una curva de rendimiento

único, es decir cada alambre actúa de manera independiente con respecto del otro. La

nueva ecuación puede estimar con mayor exactitud un valor más conservador de Ccv.

En la Figura 13 se observa los resultados obtenidos por la ecuación de Walh 2001 y la

nueva ecuación reformulada en el 2013 en el Bureau of Reclamation Hydraulics Laboratory.

Figura 13. Valores de Ccv observados versus valores de Ccv predichos.


3.1.4. Flow condition.

Para determinar el caudal real que capta la rejilla es necesario modelar en conjunto, placa

de aceleración – rejilla, para distintas condiciones de flujo.

Existen tres tipos de caudal que entran dentro del análisis:

Caudal de entrada, q Inflow.

Caudal captado por la rejilla, Q through Screen.

Caudal que rebosa, Q Bypass.

24

El caudal de entrada, q Inflow, se determina calculando la carga hidráulica sobre el

vertedero de descarga y dependerá del tipo de perfil y su coeficiente de descarga, para

determinar el caudal es necesario aplicar la Ec (1) si se trata de una cresta tipo Ogee, y el

coeficiente de descarga, C, se lo obtiene del análisis del software

El caudal que la rejilla capta, Q through Screen, dependerá en gran medida de la variación

del tirante de entrada y de otros parámetros como son la altura de la placa de aceleración,

inclinación y separación entre alambres. Lo que la rejilla no logra captar pasa al canal de

descarga aguas abajo y continúa su cauce normal, Q bypass.

Figura 14. Caudales que interviene en el análisis.


3.2. Estructura de aforo.

Se utiliza para estimar los caudales que pasan por determinada sección, para ello se puede

utilizar:

Aparatos electrónicos.

Vertederos.

Secciones de control.

3.2.1. Capacidad de descarga de un vertedero.

La capacidad de descarga en un vertedero de cresta delgada se expresa así:

25

𝐶 = 3.27 + 0.40𝐻

ℎ Ec. 17

Esta ecuación es conservadora para relaciones de H/h=5, e incluso hasta H/h=10. Cuando

estas relaciones son mayores que 15, el vertedero se convierte en un umbral y el caudal se

controla mediante una sección critica inmediatamente aguas arriba del umbral. De esta

manera el coeficiente de descarga será:

𝐶 = 5.68 (1 + (ℎ

𝐻))1.5

Ec. 18

En este caso la profundidad critica es aproximadamente igual a H+h, donde h es la altura

del paramento, vertedero, y H es el tirante de agua sobre la cresta, sin tomar en cuenta la

altura de velocidad. (Chow, 1994)

Para crestas tipo Ogee, para descargas no controladas por compuerta, el coeficiente de

descarga, C, depende de algunos factores:

Altura de aproximación de la lámina.

Relación de la forma de la cresta y la forma de la napa ideal, efecto de las diferentes

cabezas de diseño.

Pendiente del paramento, aguas arriba.

Interferencia aguas abajo.

Sumergencia aguas abajo. (U. S DEPARTAMENT OF THE INTERIOR, 1976)

3.2.2. Vertedero de sección triangular.

Para vertederos triangulares de pared delgada, Heyndrickx estableció que para un ángulo

de α=60º y cargas normales sobre la cresta se puede determinar el coeficiente de gasto con

la siguiente expresión:

𝑢 = (0.5775 + 0.214 ℎ1.25)(1 + [ℎ3

𝐵(ℎ+𝑤)]2

Ec. 19

Dónde:

h: Carga sobre el vertedero.

B: Espejo de agua al tirante indicado.

w: Altura libre medida desde la base del canal hasta el inicio de la sección de descarga.

u: Coeficiente de gasto para vertedero triangular.

26

Este tipo de vertederos se recomiendan para caudales pequeños, generalmente menores a

30 L/s y cargas desde 6 cm hasta máximo 60 cm, debido a que son muy precisos para

realizar aforos de esta clase.

La ecuación de descarga es la siguiente:

𝐐 =8

15 𝑡𝑔

𝛼

2𝑢ℎ5/2 √2𝑔 Ec. 20

Dónde:

Q: Caudal aforado.

g: Aceleración de la gravedad.

α: Ángulo del vertedero.

h: Carga sobre el vertedero.

u: Coeficiente de gasto para vertedero triangular.

(SOTELO, 1997)

3.3. Modelo físico.

La estructura diseñada es un modelo independiente que puede ser instalado en un Banco

hidráulico que tenga una solera de 20 cm y sea capaz de trasegar almenos 20 L/s, o

cualquier otro afluente siempre y cuando las condiciones topográficas e hidráulicas lo

permitan, está formado por 4 armaduras con distintas alturas de placa de aceleración y

ángulo de inclinación para el montaje de la rejilla plana y de dos canales que permiten

evacuar los caudales de excesos y el aforo del caudal captado respectivamente.

El modelo físico está conformado por las siguientes partes:

Estructura complementaria:

Banco hidráulico

Estructura principal:

Placa de aceleración.

Rejilla plana de efecto Coanda.

Canales de derivación de caudal captado y excedentes.

Vertedero triangular de pared delgada.

27

3.3.1. Banco hidráulico.

Posee un canal de 4m de longitud con una sección de (20x30) cm, la solera es de acero

inoxidable y las paredes de vidrio, el sistema de bombeo es capaz de hacer circular un

caudal de hasta 40 L/s, posee un reservorio para el sistema de recirculación que alimenta el

sistema de bombeo, además de un mecanismo para variar la pendiente del canal.

Figura 15. Banco hidráulico de la UTPL utilizado en las modelaciones.

Fuente: Rivas, R.

3.3.2. Placa de aceleración.

Para poder determinar la influencia de la placa de aceleración se diseñó 4 diferentes

modelos, 2 placas con altura de descarga de 10 cm para inclinaciones de la rejilla de 45 y

50º y 2 placas con altura de 15cm para las mismas inclinaciones de la rejilla.

Tabla 2. Descarga máxima en función de la capacidad del banco hidráulico de la UTPL.

Altura de la placa de

aceleración.

Angulo de colocación de la rejilla Descarga máxima de la placa de

aceleración (L/s)

10cm 45º 15-20

10cm 50º 15

15cm 45º 20-25

15cm 50º 20-25

Fuente: Rivas, R.

28

La altura de la placa de aceleración y el ángulo de colocación de la rejilla influyen

directamente en la descarga máxima del perfil Ogee, incrementando la capacidad hidráulica

de la rejilla.

Las coordenadas de la placa de aceleración son las de un perfil de cresta conopial, Creager,

West, y se estiman considerando el ángulo de inclinación de la rejilla para dibujar las

coordenadas hasta el punto en que la placa y la rejilla son tangentes para el ángulo de

diseño.

Las ecuaciones que proporciona software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen

para cada perfil son las siguientes.

a) Placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º

𝑦 = −0.5105 𝑥1.8336(0.1694)−0.8336 Ec. 21

Tabla 3. Coordenadas de la placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=45º.

X(m) Y(m) X(m) Y(m)

-0.0390 -0.0140 0.0440 -0.0073

-0.0362 -0.0111 0.0532 -0.0103

-0.0327 -0.0082 0.0623 -0.0138

-0.0292 -0.0060 0.0715 -0.0178

-0.0258 -0.0044 0.0807 -0.0222

-0.0223 -0.0032 0.0898 -0.0270

-0.0216 -0.0030 0.0990 -0.0323

-0.0181 -0.0021 0.1082 -0.0380

-0.0138 -0.0012 0.1174 -0.0441

-0.0095 -0.0006 0.1265 -0.0506

-0.0052 -0.0002 0.1357 -0.0576

-0.0009 0.0000 0.1449 -0.0649

0.0000 0.0000 0.1540 -0.0726

0.0073 -0.0003 0.1632 -0.0808

0.0165 -0.0012 0.1724 -0.0893

0.0257 -0.0027 0.1834 -0.1000

0.0348 -0.0048

Fuente: Reporte generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

29

Figura 16. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm, Ec. 57.

Fuente: Rivas, R.

Figura 17. Perfil de la placa de aceleración para un ángulo de 45º y altura de 10cm.

Fuente: Rivas, R.

b) Placa de aceleración de H=10cm y Ɵ=50º.

La ecuación del perfil es:

𝑦 = −0.5124 𝑥1.8404(0.1169)−0.8404 Ec. 22

-0.1200

-0.1000

-0.0800

-0.0600

-0.0400

-0.0200

0.0000

0.0200

-0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000y

(m)

x (m)

Placa de aceleracion


30


X(m) Y(m) X(m) Y(m)

-0.0288 -0.0111 0.0371 -0.0072

-0.0267 -0.0086 0.0448 -0.0102

-0.0241 -0.0063 0.0525 -0.0137

-0.0214 -0.0046 0.0602 -0.0177

-0.0188 -0.0033 0.0679 -0.0221

-0.0162 -0.0023 0.0757 -0.0269

-0.0157 -0.0022 0.0834 -0.0322

-0.0132 -0.0015 0.0911 -0.0379

-0.0101 -0.0009 0.0988 -0.0440

-0.0069 -0.0004 0.1066 -0.0505

-0.0038 -0.0001 0.1143 -0.0575

-0.0006 0.0000 0.1220 -0.0648

0.0000 0.0000 0.1297 -0.0726

0.0062 -0.0003 0.1374 -0.0807

0.0139 -0.0012 0.1452 -0.0892

0.0216 -0.0027 0.1544 -0.1000

0.0293 -0.0047



Fuente: Rivas, R.

-0.1600

-0.1400

-0.1200

-0.1000

-0.0800

-0.0600

-0.0400

-0.0200

0.0000

0.0200

-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500

y (m

)

x (m)



31


Fuente: Rivas, R.

c) Placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=45º.

𝑦 = −0.5012 𝑥1.8302(0.2474)−0.8302 Ec. 23


X(m) Y(m) X(m) Y(m)

-0.0519 -0.0173 0.0659 -0.0110

-0.0483 -0.0139 0.0796 -0.0156

-0.0437 -0.0105 0.0933 -0.0208

-0.0391 -0.0078 0.1071 -0.0268

-0.0345 -0.0057 0.1208 -0.0334

-0.0300 -0.0042 0.1345 -0.0407

-0.0290 -0.0039 0.1482 -0.0486

-0.0244 -0.0027 0.1620 -0.0571

-0.0186 -0.0016 0.1757 -0.0663

-0.0128 -0.0007 0.1894 -0.0761

-0.0070 -0.0002 0.2032 -0.0864

-0.0012 0.0000 0.2169 -0.0974

0.0000 0.0000 0.2306 -0.1090

0.0110 -0.0004 0.2443 -0.1212

0.0247 -0.0018 0.2581 -0.1339

0.0384 -0.0041 0.2745 -0.1500

0.0522 -0.0072

0.0659 -0.0110


32


Fuente: Rivas, R.


Fuente: Rivas, R.

d) Placa de aceleración de H=15cm y Ɵ=50º.

𝑦 = −0.5102 𝑥1.8334(0.1726)−0.8334 Ec. 24

-0.1600

-0.1400

-0.1200

-0.1000

-0.0800

-0.0600

-0.0400

-0.0200

0.0000

0.0200

-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500

y (m

)

x (m)



33


X(m) Y(m) X(m) Y(m)

-0.0395 -0.0142 0.0554 -0.0110

-0.0367 -0.0112 0.0669 -0.0155

-0.0332 -0.0083 0.0785 -0.0208

-0.0297 -0.0061 0.0900 -0.0267

-0.0262 -0.0044 0.1015 -0.0333

-0.0226 -0.0032 0.1131 -0.0406

-0.0219 -0.0030 0.1246 -0.0485

-0.0184 -0.0021 0.1361 -0.0570

-0.0140 -0.0012 0.1477 -0.0662

-0.0096 -0.0006 0.1592 -0.0760

-0.0053 -0.0002 0.1708 -0.0864

-0.0009 0.0000 0.1823 -0.0974

0.0000 0.0000 0.1938 -0.1090

0.0092 -0.0004 0.2054 -0.1211

0.0208 -0.0018 0.2169 -0.1339

0.0323 -0.0041 0.2308 -0.1500

0.0438 -0.0071 0.0000 0.0000



Fuente: Rivas, R.

-0.1600

-0.1400

-0.1200

-0.1000

-0.0800

-0.0600

-0.0400

-0.0200

0.0000

0.0200

-0.1000 -0.0500 0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500

y (m

)

x (m)



34


Fuente: Rivas, R.

El diseño de las distintas placas de aceleración se la realiza para poder determinar cuál es

el mejor ángulo de colocación de la rejilla, y cuál es la placa de aceleración con la que se

obtiene mayor eficiencia hidráulica entre el modelo físico y el análisis realizado por el

software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

3.3.3. Rejilla plana.

Para la construcción de la rejilla se utilizó materiales disponibles en el mercado local, cuenta

con 32 alambres de 7.6 mm de espesor, fabricados de varilla cuadrada de 8 mm perfilada en

forma de cuña triangular, colocadas con una separación de 0.8 mm y una altura libre, wire

offset height, de 0.69 mm, las dimensiones finales de la rejilla, ancho y largo, de 20cm x

27.3cm.

Figura 24. Dimensiones y separación de cada alambre.

Fuente: Rivas, R.

7.6 mm 0.8 mm

8 m

m

2 mm

0.6

9 m

m

35

Figura 25. Dimensiones de la rejilla plana.

Fuente: Rivas, R.

Figura 26. Vista frontal de la rejilla plana, se puede apreciar la inclinación de los alambres.

Fuente: Rivas, R.

Figura 27. Rejilla plana para las modelaciones.

Fuente: Rivas, R.

Para saber cuál es el caudal mínimo que las dimensiones de la rejilla puede llegar a captar,

se realiza un análisis del conjunto (placa de aceleración y rejilla), y se la diseña para que el

software calcule la placa de aceleración necesaria cuando se ingresa un caudal dado, es

decir, en base a aproximaciones de caudal se consigue que esta logre captar el 100% del

caudal que entra usando el 100% de su longitud y ancho efectivo.

20 cm

27.3 cm

27.3 cm

36

Para el ángulo de 45º grados la rejilla necesita una placa de aceleración de 3.7 cm y es

capaz de captar 6.2 L/s utilizando los 27.3 cm de su longitud, no existe caudal excedente.

Figura 28. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, placa de aceleración.


Figura 29. Análisis de la rejilla para un ángulo de 45º, caudal entrante.


Cuando la rejilla tiene un ángulo de inclinación de 50º será necesario que la placa de

aceleración tenga una altura de 5.4 cm, para este ángulo, la altura se incrementa 1.7cm

para llegar a captar 6.2 L/s y mojar el 100% de la longitud de la rejilla.

37

Figura 30. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, placa de aceleración.


Figura 31. Análisis de la rejilla para un ángulo de 50º, caudal entrante.


3.3.4. Canales de derivación de caudal captado y excedentes.

El canal de descarga de exceso, tiene como función principal permitir la evacuación del

caudal que no logra ser captado por la rejilla, Q Bypass, derivándolo hasta un tanque de

recirculación. Las dimensiones de la sección del canal son de 20 cm x 30 cm, con una

longitud de 1m, fabricado de hierro galvanizado.

38

Figura 32. Canal de descarga de excesos.

Fuente: Rivas, R.

El canal de derivación de caudal, permite transportar el fluido hasta la zona de aforo, la

sección del canal es de 26cm x 30cm, con una longitud de 1.30m.

Figura 33. Canal de derivación de caudal captado.

Fuente: Rivas, R.

3.3.5. Vertedero triangular de pared delgada.

Como estructura de aforo se utiliza un vertedero triangular de pared delgada, perfilado a un

ángulo Ɵ de 60º, una de las ventajas de este tipo de vertederos es que son muy precisos

para caudales pequeños, inferiores a 30 L/s y cargas desde 6 hasta 60 cm, superando a los

vertederos rectangulares. (SOTELO, 1997)

1.00

0.20

0.3

0

0.26

1.30

0.3

0

39

Figura 34. Vertedero triangular de aforo.

Fuente: Rivas, R.

Para obtener la curva de gasto de este vertedero se utilizó la Ec. 20, para distintos calados,

obteniendo los siguientes resultados.

Tabla 7. Caudales calculados para diferentes tirantes de aforo.

Tirante (cm) Tirante (m) Angulo (Ɵ) Espejo de agua B (m)

Altura desde la base al vértice

W (m)

Coeficiente de gasto (u)

Q (L/s)

1 0.010 60 0.012 0.05 0.578177932 0.01

1.5 0.015 60 0.017 0.05 0.578628583 0.02

2 0.020 60 0.023 0.05 0.57912372 0.04

2.5 0.025 60 0.029 0.05 0.579657538 0.08

3 0.030 60 0.035 0.05 0.580226941 0.12

3.5 0.035 60 0.040 0.05 0.58083012 0.18

4 0.040 60 0.046 0.05 0.581465945 0.25

4.5 0.045 60 0.052 0.05 0.582133673 0.34

5 0.050 60 0.058 0.05 0.582832792 0.44

5.5 0.055 60 0.064 0.05 0.583562936 0.56

6 0.060 60 0.069 0.05 0.584323828 0.70

6.5 0.065 60 0.075 0.05 0.585115257 0.86

7 0.070 60 0.081 0.05 0.585937054 1.04

7.5 0.075 60 0.087 0.05 0.586789081 1.23

8 0.080 60 0.092 0.05 0.587671225 1.45

8.5 0.085 60 0.098 0.05 0.588583386 1.69

9 0.090 60 0.104 0.05 0.589525485 1.95

9.5 0.095 60 0.110 0.05 0.590497449 2.24

10 0.100 60 0.115 0.05 0.591499218 2.55

10.5 0.105 60 0.121 0.05 0.590331218 2.88

11 0.110 60 0.127 0.05 0.591104953 3.24

11.5 0.115 60 0.133 0.05 0.591888516 3.62

12 0.120 60 0.139 0.05 0.592681706 4.03

12.5 0.125 60 0.144 0.05 0.593484346 4.47

… Sigue

26 cm

5 c

m22.5

cm

30 c

m

2.5

cm

60°

40

… Continua

13 0.130 60 0.150 0.05 0.594296278 4.94

13.5 0.135 60 0.156 0.05 0.595117364 5.44

14 0.140 60 0.162 0.05 0.595947486 5.96

14.5 0.145 60 0.167 0.05 0.596786537 6.52

15 0.150 60 0.173 0.05 0.597634426 7.10

15.5 0.155 60 0.179 0.05 0.598491077 7.72

16 0.160 60 0.185 0.05 0.599356423 8.37

16.5 0.165 60 0.191 0.05 0.600230409 9.05

17 0.170 60 0.196 0.05 0.60111299 9.77

17.5 0.175 60 0.202 0.05 0.602004132 10.52

18 0.180 60 0.208 0.05 0.602903807 11.30

18.5 0.185 60 0.214 0.05 0.603811997 12.12

19 0.190 60 0.219 0.05 0.604728692 12.98

19.5 0.195 60 0.225 0.05 0.605653888 13.87

20 0.200 60 0.231 0.05 0.606587587 14.80

20.5 0.205 60 0.237 0.05 0.607177423 15.76

21 0.210 60 0.242 0.05 0.608005445 16.76

21.5 0.215 60 0.248 0.05 0.608883743 17.80

22 0.220 60 0.254 0.05 0.609782069 18.88 Fuente: Rivas, R.

Figura 35. Curva de descarga del vertedero de aforo.

Fuente: Rivas, R.

Como se puede observar el vertedero está en la capacidad de descargar hasta 18.88 L/s

con un calado de 22 cm, lo que garantiza aforar todo el caudal que sea captado por la rejilla.

3.3.6. Armaduras y chasis para montar la rejilla en las modelaciones.

Cada una de estas estructuras posee una placa de aceleración, Figura 36 y Figura 37, y

están fabricadas con barras cuadradas de 8mm, formando una armadura resistente que

garantiza que el ángulo de la rejilla no tenga variaciones debido a la carga generada por el

flujo entrante.

0.002.004.006.008.00

10.0012.0014.0016.0018.0020.00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Q (

L/s)

H (cm)

Curva de descarga del vertedero aforo

Series1

41

Figura 36. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 10 cm.

Fuente: Rivas, R.

La idea de este diseño es facilitar el montaje de las armaduras dentro del chasis, una vez

instalada la armadura es necesario sellar con silicón, cinta industrial u otro, de tal forma que

se garantice una completa hermeticidad.

Figura 37. Armaduras para ángulos de 45º, 50º y altura de la placa de 15 cm.

Fuente: Rivas, R.

La Figura 38 muestra el chasis donde se instalaron las armaduras, el mismo que a su vez

fue instalado al canal de descarga del banco hidráulico para realizar los ensayos de

laboratorio.

42

Figura 38. Esquema de instalación de la armadura en el chasis principal.

Fuente: Rivas, R.

3.4. Instalación y puesta en funcionamiento.

Aun cuando se tenga un control exhaustivo durante su proceso constructivo, existirán

algunas divergencias en el modelo físico que influyen directamente en el rendimiento.

Algunas de las causas pueden ser ocasionadas por las siguientes observaciones:

a) Materiales.

b) Manufactura.

c) Calibración.

La calidad de los materiales es muy importante al comparar características que influyen

directamente en la eficiencia de un modelo hidráulico, por ejemplo la rugosidad de la placa

de aceleración y de los alambres de la rejilla que se fabricó para comparar el rendimiento

hidráulico, caudal captado, no tendrán el mismo comportamiento, que un modelo Coanda,

cuando esté en contacto con el flujo.

El parámetro constructivo es otro inconveniente, el doblado las planchas de hierro

galvanizado hasta ajustarla al perfil real de la placa de aceleración y el ensamblado la rejilla

con el espaciamiento y ángulo de diseño, resulta muy complicado de conseguir.

Chasis para el montaje Armadura

43

Figura 39. Rejilla plana y sus placas de aceleración.

Fuente: Rivas, R.

Para obtener resultados confiables el modelo debe ser calibrado, este procedimiento

consiste en colocar la rejilla y su placa de aceleración en el ángulo de diseño, verificar que

las reglas utilizadas para medir la carga sobre la cresta de la placa de aceleración y sobre el

vertedero de aforo estén enceradas y colocadas a la distancia correcta (d ≥ 4h), siendo h la

carga máxima que se espera registrar en la sección de control.

Figura 40. Calibración del ángulo de inclinación de la rejilla.

Fuente: Rivas, R.

Una vez realizada la calibración para la puesta en funcionamiento se procede de la siguiente

manera.

44

1. Arrancar el sistema de bombeo.

2. Regular el tirante de entrada al canal del banco hidráulico y esperar que se estabilice

el flujo.

3. Con la ayuda de una regla medir la carga sobre la cresta de la placa de aceleración y

sobre el vertedero triangular.

4. Incrementar el tirante del banco hidráulico, esperar que se estabilice el flujo y repetir

el paso 3.

5. Después que se termina la modelación se verifica las condiciones iniciales de

calibración.

El procedimiento de la modelación hidráulica se lo puede repetir para diferentes tirantes de

entrada, sin embargo, hay que tener presente que para caudales muy pequeños no es

recomendable operar el sistema de bombeo por periodos largos de tiempo.

Figura 41. Modelo físico en funcionamiento.

Fuente: Rivas, R.

45

Figura 42. Flujo supercrítico proporcionado por la rejilla de efecto Coanda.

Fuente: Rivas, R.

La aceleración que sufre el flujo, al pasar entre los alambres de la rejilla, es ocasionado por

el efecto de corte y succión, a medida que la rejilla incrementa su capacidad hidráulica, la

velocidad se irá incrementado, el régimen de este tipo de rejillas siempre será supercrítico,

en la Figura 42 se puede apreciar la turbulencia ocasionada por el flujo captado.

Figura 43. Comportamiento de la rejilla plana durante la modelación hidráulica.

Fuente: Rivas, R.

En las Figuras 41, 42, 43 y 44 se observa el comportamiento hidráulico de todos los

componentes del modelo físico.

46

Figura 44. Placa de aceleración y rejilla, a la izquierda se aprecia el caudal captado.

Fuente: Rivas, R.

Durante la modelación hidráulica se debe verificar que las condiciones iniciales de

calibración no hayan variado, en caso de que esto suceda los datos tomados deben ser

desechados y se tiene que calibrar nuevamente todo el conjunto.

47

CAPÍTULO IV: ANÁLISIS DE RESULTADOS.

48

Todo el análisis de resultados que se describe en el presente capítulo está en función del

caudal captado por el modelo, no se ha involucrado otras variables en la evaluación de su

capacidad hidráulica, sin embargo se han hecho comentarios acerca del comportamiento del

flujo durante las modelaciones.

Los resultados obtenidos se validaron con el modelo matemático Hydrauilic Performance of

Coanda-Effect Screen considerando los mismos parámetros de diseño.

Se ha utilizado la siguiente nomenclatura para referirse a:

MF: Modelo físico construido con materiales locales.

MC: Modelo Coanda también llamado matemático generado por el Software

Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

QR: Caudal real del modelo físico obtenido en el laboratorio.

QT: Caudal teórico generado por el software Hydrauilic Performance of Coanda-

Effect Screen.

BH: Banco hidráulico.

HPCES: Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

4.1. Resultados de la rejilla plana colocada a ɵ=45º y h= 10cm.

En la Figura 45 se puede apreciar cómo se va incrementando la longitud mojada de la rejilla,

durante la modelación se observó que a partir del 50% de longitud mojada de la rejilla ya

existe un caudal bypass, que pasa sin ser captado por la rejilla, esto se debe a que la solera

del canal de aproximación es de 20 cm y la rejilla tiene un ancho efectivo de 18 cm, por lo

que en las esquinas el flujo atraviesa la totalidad de la rejilla, y no puede ser captado debido

a que no se genera el efecto de corte y succión, este fenómeno se presentó en todos los

modelos.

49

Figura 45. Descarga libre del modelo físico, para caudales de entrada pequeños.

Fuente: Rivas, R.

Figura 46. Descarga libre del modelo físico.

Fuente: Rivas, R.

Otro parámetro observado durante las modelación fue en el comportamiento del flujo que

presentó ligeras distorsiones originadas al final del canal del banco hidráulico

50

específicamente en el acople del modelo al banco hidráulico, pero en términos generales la

descarga fue controlada.

Tabla 8. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 10cm.

Q, Inflow

H (cm) Q (L/s)

3.51 2.49

4.52 3.64

4.71 3.88

5.93 5.47

6.90 6.87

7.90 8.42

8.00 8.58

9.60 11.28

11.40 14.60

12.50 16.76

13.00 17.78

14.00 19.87

Fuente: Rivas, R.

Tabla 9. Resultados obtenidos en la modelación.

BH MF MM VARIACIÓN DE

CAUDAL (QT- QR)

RELACIÓN DE

CAUDALES

Q Inflow (L/s) QR (L/s) QT (L/s) Q (L/s) QR/QT %

2.49 2.49 2.49 0.00 100.00%

3.64 3.64 3.64 0.00 100.00%

3.88 3.88 3.88 0.00 100.00%

5.47 5.47 5.47 0.00 100.00%

6.87 6.46 6.30 -0.16 102.54%

8.42 6.93 6.90 -0.03 100.43%

8.58 7.17 6.90 -0.27 103.91%

11.28 7.42 7.70 0.28 96.36%

14.60 8.06 8.60 0.54 93.72%

16.76 8.33 9.10 0.77 91.54%

17.78 8.46 9.40 0.94 90.00%

19.87 8.60 9.80 1.20 87.76%

Eficiencia Promedio= 97.19%

Fuente: Rivas, R.

51

Figura 47. Resultados comparativos de la modelación hidráulica y el software HPCES.

Fuente: Rivas, R.

_ El caudal máximo de análisis para este modelo fue de 19.87 L/s.

_ El modelo físico empieza a disminuir la capacidad hidráulica a medida que el caudal

de entrada se incrementa.

Figura 48. Variación de caudal, ∆Q, entre el Modelo físico y el software HPCES.

Fuente: Rivas, R.

La variación Q se explica como el caudal extra que es capaz de captar un modelo,

teniendo siempre como base análisis el modelo Coanda.

_ Para los caudales de entrada, Q Inflow, de (2.49 a 5.47) L/s, la variación, Q, es de

0 L/s, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos con el análisis del

software HPCES.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Q c

apta

do

(L/

s)

Q Inflow (L/s)

Modelo físico Vs Modelo Coanda

Modelo físico Modelo Coanda

-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.3

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

∆Q

(L/

s)

Q inflow (L/s)

Variación de caudal ∆Q

Modelo físico

52

_ Cuando la rejilla esta mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y

empieza a variar su capacidad hidráulica, según se muestra en la Figura 48, los

valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico tiene una mayor

capacidad hidráulica, para los caudales de entrada de (6.87 a 8.58) L/s, después de

esto empieza a disminuir su capacidad, las variación máxima fue de 0.27 L/s.

_ El modelo Coanda tiene un mejor comportamiento hidráulico para caudales de

entrada de (10 a 19.87) L/s con variaciones de caudal de (0.28 a 1.209 L/s.

Figura 49. Relación de caudales entre el modelo físico y el software HPCES.

Fuente: Rivas, R.

_ La rejilla tuvo cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (2.49 a

5.47) L/s, esto ocurrió hasta cuando la rejilla empieza a registrar un caudal

excedente, Q Bypass.

_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo fue de 87.76% y la

máxima de 103.91%.

_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, la relación de caudales

va disminuyendo.

86%

88%

90%

92%

94%

96%

98%

100%

102%

104%

106%

0 5 10 15 20 25

QR

/QT

(%

)

Q Inflow (L/s)

Relación de caudales

Modelo fÍsico Modelo Coanda

53

Figura 50. Compatibilidad promedio de los modelos.

Fuente: Rivas, R.

_ La compatibilidad promedio del modelo físico fue de 97.19%, esto quiere decir que

tiene una divergencia de 2.81% al compararlo con el modelo Coanda.


El caudal máximo, Q Inflow, con el que se analiza el modelo físico, es de 15 L/s, las

características de la placa de aceleración no permiten descargar un mayor caudal, el

incremento de caudal trae consigo una descarga descontrolada, sin embargo si se ingresa

un mayor caudal sobre este perfil, la rejilla incrementara su caudal captado por el efecto de

succión asociado con aumento de la curvatura sobre la cresta, este incremento de flujo se

puede atribuir a un aumento de la cabeza efectiva que actúa sobre la cresta producida

debido a la gravedad por si sola. (Wahl y Einhellig, 2000)

Lo ideal es no sobrepasar la capacidad que tiene una placa de aceleración, si se estima que

se tendrá caudales que superen dicha capacidad, se tendrá que diseñar otra placa de

aceleración que satisfaga las necesidades de descarga.

90.00%

92.00%

94.00%

96.00%

98.00%

100.00%97.19%

100.00% C

om

pat

ibili

dad

( %

)

Compatibilidad promedio de los modelos

Modelo físico

Modelo Coanda

54

Figura 51. Descarga para los caudales mínimos de entrada.

Fuente: Rivas, R.

Cuando el caudal es pequeño, Figuras 51 y 52, la placa de aceleración entrega el flujo sin

turbulencia, es por esto que en los resultados del modelo físico que se muestran en la

Figura 58, se observa igual comportamiento hidráulico que un modelo Coanda analizado con

el software HPCES.

Figura 52. Placa de aceleración y rejilla al 100% de su longitud mojada.

Fuente: Rivas, R.

El canal que trasiega el caudal hasta el vertedero de aforo cumplió con el objetivo para el

que fue diseñado, en ningún caso los resultados obtenidos presentaron alteraciones a causa

de turbulencia del flujo mientras este circulaba hasta la zona de aforo.

55

Figura 53. Comportamiento hidráulico del vertedero de aforo.

Fuente: Rivas, R.

Tabla 10. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 10cm.

Q, Inflow

H (cm) Q (L/s)

4.15 3.25

5.10 4.43

5.85 5.44

5.90 5.51

6.33 6.12

6.40 6.22

7.30 7.58

7.40 7.74

8.20 9.02

8.30 9.19

9.40 11.08

9.50 11.25

10.70 13.45

11.60 15.18

Fuente: Rivas, R.

56


BH MF MM VARIACIÓN DE

CAUDAL (QT- QR)

RELACIÓN DE

CAUDALES

Q Inflow (L/s)

QR (L/s)

QT (L/s)

Q (L/s) QR/QT

%

3.25 3.25 3.25 0.00 100.00%

4.43 4.43 4.43 0.00 100.00%

5.44 5.44 5.44 0.00 100.00%

5.51 5.51 5.51 0.00 100.00%

6.12 6.12 6.12 0.00 100.00%

6.22 6.22 6.20 -0.02 100.32%

7.58 6.46 6.50 0.04 99.38%

7.74 6.57 6.50 -0.07 101.08%

9.02 6.81 6.90 0.09 98.70%

9.19 6.93 7.00 0.07 99.00%

11.08 7.17 7.50 0.33 95.60%

11.25 7.29 7.50 0.21 97.20%

13.45 7.67 8.10 0.43 94.69%

15.18 8.46 8.50 0.04 99.53%

Eficiencia Promedio=

98.96%

Fuente: Rivas, R.


Fuente: Rivas, R.

_ El comportamiento del modelo físico sigue una tendencia muy cercana al modelo

Coanda, la máxima descarga que se ingresó sobre la placa de aceleración fue de

15.18 L/s.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

Q c

apta

do

(L/

s)

Q Inflow (L/s)



57

_ Las características de este perfil no permiten modelar la rejilla para caudales más

grandes, si se desea tener una mayor descarga se tendría que disminuir el ángulo de

tangencia o incrementar la altura de la placa de aceleración.


Fuente: Rivas, R.

_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (3.25 a 6.12) L/s, la variación Q

es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos con el

análisis del software HPCES.

_ Cuando la rejilla esta mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y



capacidad hidráulica, para los caudales de (6.22 y 7.74) L/s, después de esto

empieza a disminuir su capacidad, las variaciones de caudal fueron de (0.02 y 0.07)

L/s respectivamente.

_ El modelo Coanda fue superior al modelo físico ensayado en el laboratorio para

caudales de 7.58 L/s y de (9.02 a 15.18) L/s, llegando a captar un Q máximo de

0.43 L/s.

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00

∆Q

(L

/s)

Q inflow (L/s)

Variacion de caudal ∆Q

Modelo físico

58


Fuente: Rivas, R.

_ La rejilla tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (3.25 a

6.12) L/s, esto ocurrió cuando la rejilla aun no registro un caudal excedente, Q

Bypass.

_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 94.69 % y la

máxima fue de 101.08%.

_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, relación de caudales

varía incrementándose y disminuyendo a lo largo del análisis.


Fuente: Rivas, R.



94%95%

96%97%

98%99%

100%101%

102%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

QR

/QT

(%

)

Q inflow (L/s)



95.00%

96.00%

97.00%

98.00%

99.00%

100.00% 98.96%

100.00%

Co

mp

atib

ilid

ad (

% )


Modelo físico

Modelo Coanda

59


Las características de este modelo permiten descargas mayores con relación a las placas

de aceleración de 10 cm de altura, sin embargo si se desea obtener un mayor rendimiento

de la rejilla será necesario incrementar su geometría o modificar los ángulos de inclinación

de los alambres para generar un mayor efecto de corte y succión.

Figura 58. Vista del canal de exceso y el vertedero de aforo.

Fuente: Rivas, R.

Figura 59. Descarga controlada sobre la rejilla plana de efecto Coanda.

Fuente: Rivas, R.

60

Tabla 12. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=45º y h= 15cm

Q Inflow

h (cm) Q (L/s)

3.31 2.24

3.86 2.82

5.53 4.84

6.20 5.75

6.82 6.63

8.00 8.43

9.00 10.06

10.00 11.78

11.00 13.59

12.00 15.49

13.40 18.28

14.00 19.52

Fuente: Rivas, R.


BH MF MC VARIACIÓN DE CAUDAL

(QT - QR) RELACIÓN DE

CAUDALES

Q Inflow (L/s)

QR (L/s)

QT (L/s)

∆Q (L/s) QR/QT

%

2.24 2.24 2.24 0.00 100.00%

2.82 2.82 2.82 0.00 100.00%

4.84 4.84 4.84 0.00 100.00%

5.75 5.75 5.75 0.00 100.00%

6.63 6.63 6.63 0.00 100.00%

8.43 7.17 7.00 -0.17 102.43%

10.06 7.54 7.40 -0.14 101.89%

11.78 7.67 7.90 0.23 97.09%

13.59 7.80 8.30 0.50 93.98%

15.49 8.19 8.80 0.61 93.07%

18.28 8.60 9.40 0.80 91.49%

19.52 8.74 9.60 0.86 91.04%

Eficiencia Promedio 97.58%

Fuente: Rivas, R.

61


Fuente: Rivas, R.

_ La descarga máxima con la que se modeló la rejilla fue de 19.52 L/s, llegando a

captar 8.74 L/s.

_ El análisis del software HPCES para este mismo caudal llego a captar 9.60 L/s.


Fuente: Rivas, R.

_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (2.24 a 6.63) L/s, la variación Q

es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal comparado con el

análisis del software HPCES.

_ Cuando la rejilla está mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y


valores negativos de caudal, Q, indican que el modelo físico es superior al modelo

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Q c

apta

do

(L/

s)

Q Inflow (L/s)



-0.40

-0.20

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

∆Q

(L

/s)

Q inflow (L/s)


Modelo físico

62

Coanda, para los caudales de (8.43 y 10.06) L/s, la variación de caudal registrada

fue de (0.17 y 0.14) L/s respectivamente.

_ Las variaciones de caudal Q positivas muestran que el modelo Coanda es

superior al modelo físico para los caudales de entrada de (11.78 a 19.52) L/s,

llegando a captar un Q máximo de 0.96 L/s.


Fuente: Rivas, R.

_ La rejilla tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de (2.23 a

6.63) L/s, generalmente cuando la rejilla está empezando a registrar un caudal

excedente, Q Bypass.

_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 91.04% para un Q

Inflow de 19.52 L/s y la máxima fue de 102.43% para un Q Inflow de 8.43 L/s.

_ A medida que el caudal de entrada (Q Inflow) se incrementa, relación de caudales

va disminuyendo.

90%91%92%93%94%95%96%97%98%99%

100%101%102%103%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

QR

/QT

(%

)

Q inflow (L/s)



63


Fuente: Rivas, R.




Este modelo fue el que mejor rendimiento presentó durante la modelación, en las Tablas 14

y 15 se muestran los caudales para los que se realizó la modelación hidráulica y los

resultados obtenidos, comparados con los generados por el software Coanda Screen.

Para las máximas descargas la placa de aceleración experimentó distorsiones ocasionales

permaneciendo inestable por periodos cortos de tiempo, lo ideal sería que esto no suceda

pero en proyectos reales el comportamiento del flujo es inestable produciendo turbulencia

en las líneas de flujo debido al incremento del caudal en el cauce o a troncos, ramas y

material en suspensión que se aproxima a la cresta de descarga.

90.00%

92.00%

94.00%

96.00%

98.00%

100.00% 97.58%

100.00% C

om

pat

ibili

dad

( %

)


Modelo físico

Modelo Coanda

64

Figura 64. Distorsiones del flujo en el modelo físico y en una captación de campo.

Fuente: www.hydroscreen.com

Figura 65. Distorsiones esporádicas del flujo presentes durante la modelación.

Fuente: Rivas, R.

65

Tabla 14. Caudales de entrada para la modelación hidráulica, Ɵ=50º y h= 15cm

Q, Inflow

H (cm) Q (L/s)

3.63 2.62

4.42 3.52

5.42 4.78

6.51 6.29

7.70 8.10

8.00 8.57

8.80 9.89

9.40 10.92

10.30 12.53

11.00 13.82

12.0 15.75

13.0 17.76

14.0 19.85

14.7 21.36

Fuente: Rivas, R.


BH MF MM VARIACIÓN DE CAUDAL

(QT- QR)

RELACIÓN DE

CAUDALES

Q Inflow (L/s) QR (L/s) QT (L/s) Q (L/s) QR/QT %

2.62 2.62 2.62 0.00 100.00%

3.52 3.52 3.52 0.00 100.00%

4.78 4.78 4.78 0.00 100.00%

6.29 6.29 6.29 0.00 100.00%

8.10 6.93 6.80 -0.13 101.91%

8.57 7.05 6.90 -0.15 102.17%

9.89 7.29 7.30 0.01 99.86%

10.92 7.54 7.50 -0.04 100.53%

12.53 7.93 7.90 -0.03 100.38%

13.82 8.06 8.20 0.14 98.29%

15.75 8.60 8.60 0.00 100.00%

17.76 8.88 9.00 0.12 98.67%

19.85 9.16 9.40 0.24 97.45%

21.36 9.30 9.70 0.40 95.88%

Eficiencia Promedio= 99.65%

Fuente: Rivas, R.

66


Fuente: Rivas, R.

_ La descarga máxima con la que se modelo la rejilla fue de 19.52 L/s, llegando a

captar 8.64 L/s.

_ El modelo Coanda para este mismo caudal llego a captar 9.60 L/s.

_ Las características de esta placa de aceleración permiten realizar una descarga

controlada, siempre y cuando esta no supere la capacidad del perfil.

_ La capacidad hidráulica del modelo físico tiende a disminuir a medida que se

incrementa el caudal de entrada.


Fuente: Rivas, R.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Q c

apta

do

(L/

s)

Q Inflow (L/s)



-0.20

-0.10

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

∆Q

(L

/s)

Q inflow (L/s)


Modelo físico

67

_ Para el rango de caudales de entrada, Q Inflow, de (2.62 a 6.29) L/s, la variación

Q es de 0 L/s, es decir, el modelo físico capta el mismo caudal si lo comparamos

con el análisis del software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

_ Cuando la rejilla está mojada el 100% de su longitud, cambia su comportamiento y



capacidad hidráulica para los caudales de (8.10 a 8.57) L/s y (10.92 a 12.53) L/s,

registrando un Q máximo de 0.15 L/s.

_ El modelo Coanda muestra un mejor comportamiento hidráulico para los caudales de

9.89 L/s y de (13.82 a 21.36) L/s, llegando a captar un Q máximo de 0.40 L/s.


Fuente: Rivas, R.

_ El modelo físico tuvo un cotejamiento de resultados del 100% para los caudales de

(2.62 a 6.299 L/s, generalmente hasta cuando la rejilla está empezando a registrar

un caudal excedente, Q Bypass.

_ Para el caudal de 15.75 L/s el modelo físico vuelve a tener una relación de caudal del

100%.

_ La relación de caudales mínima calculada para este modelo es de 95.88% para un Q

Inflow de 21.36 L/s y la máxima de 102.17% para un Q Inflow de 8.57 L/s.

_ La tendencia muestra que la relación ira disminuyendo a medida que se analice el

modelo físico para mayores caudales.

95%

96%

97%

98%

99%

100%

101%

102%

103%

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

QR

/QT

(%

)

Q inflow (L/s)



68


Fuente: Rivas, R.


tiene una divergencia de 0.35% al compararlo con el modelo matemático.

Los resultados obtenidos muestran un gran comportamiento hidráulico entre el modelo físico

y el Coanda, modelaciones similares como la que realizo Cook (2014) de la Coanda Power

Box corroboran que el modelo matemático de Tony Walh tiene un mayor rendimiento a

medida que se incrementa el caudal para el análisis.

Tabla 16. Resumen general de resultados.

DESCRIPCIÓN DEL MODELO FÍSICO

Q Inflow QR MF QT MC COMPATIBILIDAD PROMEDIO

(L/s) (L/s) (L/s) (%)

Rejilla h=10cm ; Ɵ= 45° 19.87 8.60 9.80 97.19%

Rejilla h=10cm ; Ɵ= 50° 15.18 8.46 8.50 98.96%

Rejilla h=15cm ; Ɵ= 45° 19.52 8.74 9.60 97.58%

Rejilla h=15cm ; Ɵ= 50° 21.36 9.30 9.70 99.65%

Fuente: Rivas, R.

95.00%

96.00%

97.00%

98.00%

99.00%

100.00%

99.65% 100.00%

Co

mp

atib

ilid

ad (

% )


Modelo físico

Modelo Coanda

69

Figura 70. Caudales máximo captados por los dos modelos.

Fuente: Rivas, R.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

Rejilla h=10cm ; Ɵ= 45° Rejilla h=10cm ; Ɵ= 50° Rejilla h=15cm ; Ɵ= 45° Rejilla h=15cm ; Ɵ= 50°

8.60 8.46 8.74 9.30

9.80

8.50

9.60 9.70

Q c

apta

do

(L/

s)

Caudales máximos captados


70

CONCLUSIONES

Se diseñó y construyó un modelo físico para simular una captación con rejilla de

efecto Coanda en la que se medirá su eficiencia, caudal captado, comparando los

resultados obtenidos con el modelo en el laboratorio con los resultados obtenidos en

el software HPCES.

Matemáticamente si se ingresa grandes caudales para el análisis del software la

rejilla incrementa su capacidad hidráulica, en la práctica eso no es real debido a que

la descarga sobre el perfil se torna descontrolada, el caudal más que por el efecto

Coanda es captado por el incremento del tirante sobre la rejilla, aquí la importancia

de elegir una adecuada placa de aceleración.

Cuando se diseñe una rejilla de efecto Coanda utilizando el software HPCES, el

análisis que realice el software será para que calcule la altura de la placa de

aceleración y el diseñador ingrese el ángulo a la que estará colocada la rejilla y el

caudal que necesita derivar y mediante prueba y error encontrar las dimensiones de

la rejilla, la altura de la placa de aceleración calculada es capaz de descargar de

forma controlada el caudal de diseño, para un mayor caudal, el flujo se vuelve

descontrolado dejando de funcionar como un perfil de descarga, debido a esta

observación el diseño no termina en este paso, lo siguiente que se debe hacer es

cambiar el análisis y hacer que el software calcule la máxima descarga y esta vez se

debe incrementar la altura de la placa de aceleración hasta obtener una descarga

superior a la ingresada en el primer análisis, para la selección del perfil ideal se

tendrán que ver factores de máxima crecida del afluente y económicos.

Los modelos con ángulo de inclinación, Ɵ, de 50º fueron los que mostraron un mejor

rendimiento, llegando a tener una eficiencia promedio de 98.96% para la rejilla con

altura de la placa de aceleración de 10cm y 99.65% para la rejilla con altura de la

placa de aceleración de 15cm.

Los modelos con ángulo de inclinación, Ɵ, de 45º obtuvieron un menor rendimiento,

llegando a tener una eficiencia promedio de 97.19% para la rejilla con altura de la

placa de aceleración de 10cm y 96.99% para la rejilla con altura de la placa de

aceleración de 15cm.

El Modelo físico se analizó con agua limpia, lo ideal sería modelarlo con una carga

de sedimentos. Cook (2014) en su investigación “Coanda Power Systems for Small

Hydro” evaluó el modelo físico “The Coanda Power Box” con el modelo Coanda de

Wahl obteniendo similares tendencias de descarga a las obtenidas por el modelo

físico analizado en el laboratorio de hidráulica de la UTPL, además de llegar a

71

concluir que “alta carga de sólidos en suspensión sobre la pantalla no afectó la

eficiencia de captura”, refiriéndose a su modelo.

Las rejillas Coanda en un principio son más costosas que una convencional, pero a

largo plazo terminan por abaratar los costos de operación y mantenimiento

reduciendo la abrasión en los sistemas de bombeo y turbinas de generación, en el

caso de las centrales hidroeléctricas.

72

RECOMENDACIONES

Para simulaciones futuras incorporar una carga de sólidos y determinar si estos

hacen disminuir la capacidad hidráulica de la rejilla.

Modelar una rejilla cóncava de similares características y comparar su rendimiento

hidráulico con la rejilla plana.

Evaluar el funcionamiento hidráulico de un conjunto de rejillas Coanda de las mismas

dimensiones, largo y ancho, pero con distintas separaciones, espesores de

alambres, y ángulos de corte para determinar cuál es la rejilla que muestra una

mayor eficiencia, caudal, filtración y autolimpieza.

Continuar realizando investigaciones de este tipo de tecnología no convencional.

73

BIBLIOGRAFÍA

Alterra POWER CORP. (8 de Diciembre de 2014). TOBA MONTROSE: HYDRO POWER

PLANT. Obtenido de

http://www.alterrapower.ca/files/assets/_pdf/Canada/Toba%20Montrose%20Power%

20Plant%20-%20BC.pdf

CBS ING S.A. Ingenieria. (24 de Junio de 2014). Coanda. Obtenido de

http://www.centralhidroelectrica.com/coanda.html

Chanson, H. (Published in 2004). Hydraulicl Modelling . En H. Chanson, The Hydraulics of

Open Channel Flow (págs. 247-269). London: Hubert Chanson. All rights reserved.

Chow, V. T. (1994). HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS. Bogotá: McGRAW-HILL

INTERAMERICANA S.A.

Cook, R. (12 de Septiembre de 2014). Coanda Power Systems for Small Hydro. Obtenido de

Norris Screen Cook Legacy Water & Energy: www.waterscreen.com

EPMAPS. (12 de Diciembre de 2014). Papallacta. Obtenido de

http://www.aguaquito.gob.ec/estudio-y-diseno

Esmond y Webber, S. R. (2012). Effectiveness of Coanda Screens for Removal of Sediment,

Nutrients, and Metals from Urban Runoff. SCIECA, 7-8.

Garcia, J. P. (14 de 08 de 2013). Modelos reducidos. Madrid.

HYDROSCREEN. (15 de Octubre de 2014). HYDROSCREEN CO. LLC. Obtenido de

www.hydroscreen.com

HydroSieve. (17 de Mayo de 2011). Obtenido de Coandascreen:

http://www.coandascreen.cl/Doc%20HydroSieve%202011%20rev1.pdf

HYDRO-SIEVE. (Octubre de 2014). Filtración Primaria para la Captación de Agua en

Proyectos de Riego. Obtenido de http://www.coandascreen.cl/RIEGO1.html

Kevin R. Bestgen, J. M. (08 de Enero de 2004). Effectiveness of High-Velocity Inclined

Profile-Bar Fish Screens Measured by Exclusion and Survival of Early Life Stages of

Fathead Minnow, North American Journal of Fisheries Management. Taylor &

Francis, 24:4, 1228-1239. Obtenido de Taylor & Francis:

http://dx.doi.org/10.1577/M03-064.1

74

Knigth Piésold Consulting. (12 de Diciembre de 2014). Proyectos Hidroeléctricos Montrose y

East Toba. Obtenido de

http://www.knightpiesold.com/es/index.cfm/proyectos/energia/proyectos-

hidroelectricos-montrose-y-east-toba/

Mariño, F. J. (Abril de 2010). Coanda Screen. Obtenido de

http://www.alnus2005.com/extras/PONENCIA-GUIADO-DE-PECES-V1MAR10.pdf

Mataix, C. (2007). MECÁNICA DE LUIDOS Y MÁQUINAS HIDRÁULICAS, Segunda edicion.

México: Oxford University Press, Alfaomega.

Norris Screen Cook Legacy Water & Energy. (26 de Junio de 2014). Coanda Intakes Screen.

Obtenido de www.waterscreen.com

Piñeiro, D. J. (2009). Henry Marie Coandă and the “Coandă effect”. Obtenido de

http://www.scielo.org.mx/scielo.php?pid=S1405-

99402010000100012&script=sci_arttext

Rocha, A. F. (Febrero de 2013). INVESTIGACIÓN EN MODELOS FÍSICOS Y

MATEMÁTICOS DE OBRAS HIDRÁULICAS. Obtenido de

http://biblioteca.uns.edu.pe/saladocentes/archivoz/curzoz/modelos_hidraulicos_de_ro

cha.pdf

SOTELO, G. (1997). HIDRAULICA GENERAL VOL 1. Mexico: EDITORIAL LIMUSA, S.A,

DE, C.V.

U. S DEPARTAMENT OF THE INTERIOR. (1976). DISEÑO DE PRESAS PEQUEÑAS.

Mexico: COMPAÑIA EDITORIAL CONTINENTAL, S.A.

Wahl y Einhellig, T. R. (12 de Agosto de 2000). Laboratory Testing and Numerical Modeling

of Coanda-Effect Screens. U.S. Bureau of Reclamation, 3-8. Obtenido de U.S.

Departament of the Interior: http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/twahl/index.cfm

Wahl, T. L. (26 de Julio de 2001). HYDRAULIC PERFORMANCE OF COANDA-EFFECT

SCREENS. JOURNAL OF HYDRAULIC ENGINEERING, 1-8. Obtenido de

Department of the Interior - Bureau of Reclamation.:

http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/twahl/coanda/coandadownload.html

Wahl, T. L. (23 de Agosto de 2003). DESING GUIDANCE FOR COANDA - EFFECT

SCREENS. U.S. DEPARTMENT OF THE INTERIOR Bureau of Reclamation, 8-44.

75

Wahl, T. L. (2012). Coanda- Effect Screen Test for Kwoiek Creek Project. U.S. Department

of the Interior - Bureau of Reclamation., 11.

Wahl, T. L. (2013). NEW TESTING OF COANDA-EFFECT SCREEN CAPACITIES.

Department of the Interior - Bureau of Reclamation., 1-14.

Wahl, T. L. (3 de Marzo de 2014). Coanda-Effect Screen Research. Obtenido de Coanda-

Effect Screen Analysis Software:

http://www.usbr.gov/pmts/hydraulics_lab/twahl/coanda/

76

ANEXOS

Anexo 1. Diseño del vertedero de aforo.

Datos de diseño:

Altura de calado h: 22.5 cm.

Ancho de corona B: 26 cm.

Altura de represamiento w: 5 cm.

Borde libre: 2.5 cm

Cálculo del coeficiente de gasto.

𝑢 = (0.5775 + 0.214 ℎ1.25)(1 + [ℎ3

𝐵(ℎ + 𝑤)]

2

𝑢 = (0.5775 + 0.214 (0.225𝑚1.25)(1 + [(0.225 𝑚)3

0.26 𝑚(0.225 𝑚 + 0.05 𝑚)]

2

𝑢 = 𝟎. 𝟔𝟏𝟎𝟕𝟎𝟒𝟐𝟕𝟔

Cálculo del caudal de descarga.

𝐐 =8

15 𝑡𝑔

𝛼

2𝑢ℎ5/2 √2𝑔

𝐐 =8

15 𝑡𝑔

60

2(0.610704276)(0.225𝑚)5/2 √2 (9.81

𝑚

𝑠2)

𝑄 = 𝟐𝟎 𝐿/𝑠

Este gasto fue calculado para la descarga máxima del vertedero. (SOTELO, 1997)

Anexo 2. Comprobación del canal de aproximación del banco hidráulico.

Se debe comprobar que la sección del canal sea capaz de transportar el caudal requerido

para que el modelo físico opere según las condiciones de diseño establecidas para él.

El canal de aproximación existente en el banco hidráulico posee las siguientes

características:

Ancho de solera: 20cm.

Altura de las paredes: 30cm.

77

Material: Vidrio y acero liso

n: 0.01

Pendiente: 0.002 m/m

Con estos datos se calcula el tirante normal del canal para comprobar si será capaz de

trasegar un caudal de hasta 20 L/s.

Área hidráulica.

Proponer un tirante normal, yn.

𝑦𝑛 = 0.1468 𝑚

𝐴 = 𝑏 𝑥 𝑦𝑛

𝐴 = 0.20 𝑚 𝑥 0.1468𝑚

𝐴 = 𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟒 𝑚2

Perímetro mojado.

𝑃 = 𝑏 + 2𝑦𝑛

𝑃 = 0.20𝑚 + 2(0.1468 𝑚)

𝑃 = 𝟎. 𝟒𝟗𝟑𝟓 𝑚

Radio hidráulico.

𝑅 =𝑏 𝑦𝑛

𝑏 + 2𝑦𝑛

𝑅 =(0.20 𝑚 𝑥 0.1468 𝑚)

(0.20 𝑚 + 2( 0.1468 𝑚)

𝑅 = 𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓 𝑚

Caudal trasegado.

𝑄 = 𝐴𝑅2/3𝑆1/2

𝑛

𝑄 = (𝟎. 𝟎𝟐𝟗𝟒 𝑚2)(𝟎. 𝟎𝟓𝟗𝟓 𝑚)

23(0.002)1/2

0.010

𝑄 = 0.02 𝑚3/𝑠

𝑄 = 𝟐𝟎 𝐿/𝑠

78

Cálculo del borde libre disponible.

El paramento del modelo físico, aguas arriba, tiene una altura de h= 10 cm.

𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑛𝑎𝑙 − 𝑦𝑛 − ℎ 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑟𝑖𝑏𝑎

𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = (0.30 𝑚 − 0.1468 𝑚 − 0.10 𝑚)

𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 0.053 𝑚

𝐵𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝟓 𝑐𝑚

Cálculo de la velocidad.

𝑉 =𝑅2/3𝑆1/2

𝑛

𝑉 =(0.0595𝑚)2/3(0.002 )1/2

0.010

𝑉 = 𝟎. 𝟔𝟖𝟏𝟒𝑚/𝑠

Energía Específica.

𝑬 = 𝒚𝒏 + 𝒗𝟐

𝟐𝒈

𝐸 = 0.1468 𝑚 + (0.6814

𝑚𝑠)2

2 (9.81𝑚𝑠2)

𝐸 = 𝟎. 𝟏𝟕𝟎𝟒 𝑚𝑘𝑔/𝑘𝑔

Numero de Froude.

𝐹 =𝑉

√𝑦𝑛 𝑔

𝐹 =0.6814 𝑚/𝑠

√0.1468 𝑚 (9.81𝑚𝑠2)

𝐹 = 𝟎. 𝟓𝟔𝟕𝟗

Flujo Subcrítico.

El canal es capaz de trasegar 20 L/s, garantizando el caudal suficiente para modelar la

captación con rejilla de efecto Coanda.

79

Anexo 3. Cálculo hidráulico para un modelo.

Resultados de la rejilla plana colocada a 45º de inclinación, con una placa de

aceleración de 10 cm de altura.

Datos:

Coeficiente de descarga de la placa de aceleración: 2.107

Longitud efectiva de la cresta, ancho de la rejilla: 18 cm

Cargas sobre la cresta obtenida en el laboratorio (h):

h (cm)

3.51

4.52

4.71

5.93

6.90

7.90

8.00

9.60

11.40

12.50

13.00

14.00

Para calcular el Q Inflow se aplica la Ec. 1.

𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 𝐶𝐿𝐻1.5

𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 2.107 𝑥 (18 𝑐𝑚

100) 𝑥 (3.51 𝑐𝑚)1.5

𝑄 𝐼𝑛𝑓𝑙𝑜𝑤 = 𝟐. 𝟒𝟗 𝐿/𝑠

Repetir el procedimiento para cada una de las cargas de la Tabla 17.

80

Tabla 17. Carga hidráulica del vertedero tipo Ogee.

Q Inflow

h (cm) Q (L/s)

3.51 2.49

4.52 3.64

4.71 3.88

5.93 5.47

6.90 6.87

7.90 8.42

8.00 8.58

9.60 11.28

11.40 14.60

12.50 16.76

13.00 17.78

14.00 19.87

Fuente: Rivas, R.

La Tabla 18 se calcula aplicando las Ec. 19 y 20, el valor del tirante (y) se lo midió en el

laboratorio.

Tabla 18. Caudales aforados en el Modelo físico.

MODELO FÍSICO

y (m)

y (cm)

B (m) u Q (L/s)

0.099 9.90 0.114 0.5912965 2.49

0.115 11.50 0.133 0.5946829 3.64

0.118 11.80 0.136 0.5953517 3.88

0.135 13.50 0.156 0.5993427 5.47

0.144 14.40 0.166 0.6015941 6.46

0.148 14.80 0.171 0.6026255 6.93

0.15 15.00 0.173 0.6031483 7.17

0.152 15.20 0.176 0.6036758 7.42

0.157 15.70 0.181 0.6050153 8.06

0.159 15.90 0.184 0.6055594 8.33

0.16 16.00 0.185 0.6058332 8.46

0.161 16.10 0.186 0.6061082 8.60

Fuente: Rivas, R.

Ingresando los caudales de la Tabla 17 en el Software Hydrauilic Performance of Coanda-

Effect Screen se obtuvo la Tabla 19.

81

Tabla 19. Resultados obtenidos por análisis del Software HPCES.

MODELO COANDA (HYDRAUILIC PERFORMANCE OF COANDA-EFFECT SCREEN)

Q Inflow (L/s)

Q captado (m3/s)

Q captado (L/s) Q BYPASS (m3/s)

Q BYPASS (L/s)

2.49 0.0025 2.49 0.000 0.00

3.64 0.0036 3.64 0.000 0.00

3.88 0.0039 3.88 0.000 0.00

5.47 0.0055 5.47 0.000 0.00

6.87 0.0063 6.30 0.0005 0.50

8.42 0.0069 6.90 0.0016 1.60

8.58 0.0069 6.90 0.0017 1.70

11.28 0.0077 7.70 0.0036 3.60

14.60 0.0086 8.60 0.0060 6.00

16.76 0.0091 9.10 0.0076 7.60

17.78 0.0094 9.40 0.0084 8.40

19.87 0.0098 9.80 0.0100 10.00

Fuente: Reporte obtenido del Software Hydrauilic Performance of Coanda-Effect Screen.

La variación de caudal ∆Q es la resta entre el caudal teórico y el real.

Tabla 20. Resultados de la modelación.

BH MF MC VARIACIÓN DE

CAUDAL (QT - QR)

RELACIÓN DE CAUDALES

Q Inflow (L/s)

QR (L/s)

QT (L/s)

∆Q (L/s)

QR/QT %

2.49 2.49 2.49 0.00 100.00%

3.64 3.64 3.64 0.00 100.00%

3.88 3.88 3.88 0.00 100.00%

5.47 5.47 5.47 0.00 100.00%

6.87 6.46 6.30 -0.16 102.54%

8.42 6.93 6.90 -0.03 100.43%

8.58 7.17 6.90 -0.27 103.91%

11.28 7.42 7.70 0.28 96.36%

14.60 8.06 8.60 0.54 93.72%

16.76 8.33 9.10 0.77 91.54%

17.78 8.46 9.40 0.94 90.00%

19.87 8.60 9.80 1.20 87.76%

Eficiencia Promedio 97.19%

Fuente: Rivas, R.

82

Anexo 3. Costos del modelo físico.

COSTO DEL MODELO FÍSICO

COSTO DE LOS MATERIALES

MATERIALES UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL

PLANCHA GAL 1.22X244X1.10MM - 1/20 U 2.5 29.03 72.58

VARILLA CUADRADA DE 08MM * 6MT (5/16) U 3 3.58 10.74

SUELDA 6011 (230-S) INDURA 1/8" LIBRA LB 2 1.34 2.68

PERNOS TEMPLADORES U 2 0.5 1.00

SIKA SANISIL TRANSPARENTE SILICÓN 300ML U 5 4.02 20.10

SUBTOTAL 107.10

IVA 12 % 12.85

TOTAL US$ 119.95

COSTO DE LA MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL

PERFILADO DE VARILLAS U 35 12 420.00

ENSAMBLE DEL MODELO U 1 200 200.00

SUBTOTAL 620.00

TOTAL US$ 620.00

COSTO TOTAL DEL MODELO FÍSICO ($):…….…………………………………………………… 739.95

Son setecientos treinta y nueve dólares con 95/100 centavos

COSTO DE UNA REJILLA CONVENCIONAL PARA EL MISMO CAUDAL

COSTO DE LOS MATERIALES

MATERIALES UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL

VARILLA CUADRADA DE 08MM * 6MT (5/16) U 1 3.58 3.58

ANGULO 30X30X4 MM M 1.5 0.5 0.75

SUELDA 6011 (230-S) INDURA 1/8" LIBRA LB 0.5 1.34 0.67

SUBTOTAL 5.00

IVA 12 % 0.60

TOTAL US$ 5.60

COSTO DE LA MANO DE OBRA DESCRIPCIÓN UNIDAD CANT PRECIO U TOTAL

ENSAMBLE DEL MODELO U 1 25 25.00

SUBTOTAL 25.00

TOTAL US$ 25.00

COSTO TOTAL DEL MODELO FÍSICO ($):………………………………………………………… 30.60

Son treinta dólares con 60/100 centavos

Anexo 4. Datos obtenidos en el laboratorio.

Tabla 21. Datos tomados en las modelaciones hidráulicas.

MODELO 1 MODELO 2 MODELO 3 MODELO 4

Altura de la placa de aceleración

10cm Altura de la placa de

aceleración 10cm

Altura de la placa de aceleración

15cm Altura de la placa de

aceleración 15cm

Coeficiente de descarga ( C )

2.107 Coeficiente de descarga ( C )



2.105

Inclinación Ɵ 45° Inclinación Ɵ 50° Inclinación Ɵ 45° Inclinación Ɵ 50°

Carga sobre la cresta Ogee

Carga del Vertedero


Carga del Vertedero


Carga del Vertedero


Carga del Vertedero

h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm)

3.51 9.90 4.15 11.00 3.31 9.50 3.63 10.10

4.52 11.50 5.10 12.43 3.86 10.40 4.42 11.35

4.71 11.80 5.85 13.47 5.53 12.86 5.42 12.80

5.93 13.50 5.90 13.53 6.20 13.76 6.51 14.25

6.90 14.40 6.33 14.10 6.82 14.55 7.70 14.80

7.90 14.80 6.40 14.19 8.00 15.00 8.00 14.90

8.00 15.00 7.30 14.40 9.00 15.30 8.80 15.10

9.60 15.20 7.40 14.50 10.00 15.40 9.40 15.30

11.40 15.70 8.20 14.70 11.00 15.50 10.30 15.60

12.50 15.90 8.30 14.80 12.00 15.80 11.00 15.70

13.00 16.00 9.40 15.00 13.40 16.10 12.00 16.10

14.00 16.10 9.50 15.10 14.00 16.20 13.00 16.30

- - 10.70 15.40 - - 14.00 16.50

- - 11.60 16.00 - - 14.70 16.60

Fuente: Rivas, R.

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