UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Escuela Técnica … · 2018. 8. 14. · The corrosion process...

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos

Departamento de Estructuras

Tesis doctoral:

COMPORTAMIENTO DE VIGAS HIPERESTÁTICAS DE HORMIGÓN ARMADO CORROÍDAS Y REPARADAS CON MORTERO. PÉRDIDA DE PROPIEDADES

MECÁNICAS DEL ACERO DE REFUERZO Y FISURACIÓN DEL RECUBRIMIENTO DE HORMIGÓN POR CORROSIÓN.

Presentada por: ALEJANDRO MUÑOZ NOVAL Ingeniero Civil Dirigida por: MA. DEL CARMEN ANDRADE PERDRIX Instituto Eduardo Torroja (CSIC) DAVID IZQUIERDO LÓPEZ Universidad Europea de Madrid

Madrid, Noviembre de 2009

COMPORTAMIENTO DE VIGAS HIPERESTÁTICAS DE HORMIGÓN AMRADO CORROÍDAS Y REPARADAS. PERDIDA DE PROPIEDADES MECÁNICAS DEL ACERO Y FISURACIÓN DEL HORMIGÓN POR CORROSIÓN

RESUMEN

RESUMEN El hormigón en masa presenta muy buena resistencia a compresión, pero escasa resistencia a tracción. Si se refuerza colocando barras de acero, el material resultante (hormigón armado) está en condiciones de resistir los esfuerzos de las construcciones. Por tanto, el hormigón estructural se basa en combinar el trabajo en compresión del hormigón con el trabajo en tracción del acero. El hormigón ha demostrado tener prestaciones mecánicas muy amplias y una durabilidad adecuada para los usos a los que se destina. La durabilidad se puede ver afectada por diferentes deterioros ya que el hormigón es permeable a líquidos y gases. Una de las principales causas del deterioro prematuro de las estructuras de hormigón es la corrosión de las armaduras. Dado que el proceso corrosivo supone la disolución del metal en las regiones anódicas, la reducción de la sección transversal de la armadura afectada será el efecto más inmediato de la corrosión. Sin embargo, algunos autores apuntan que también resultan afectadas las propiedades mecánicas del propio material. El objetivo fundamental de esta Tesis es alcanzar un mejor conocimiento sobre la influencia de la corrosión en las propiedades mecánicas del acero, en la evolución de la fisuración en elementos estructurales de tamaño real en condiciones de exposición natural a la atmósfera y en probetas de laboratorio y en el comportamiento de estructuras hiperestáticas de hormigón armado dañadas por corrosión y reparadas. El trabajo trata pues de cuantificar con más precisión las variaciones que se producen en las propiedades de las armaduras de acero, dañadas por un proceso de corrosión acelerado y que presenta una pérdida pequeña de su diámetro. Posteriormente, se aborda la medición de la fisuración en elementos de hormigón armado, de tamaño real y en probetas de laboratorio, para construir un modelo general para la predicción del inicio y propagación de la fisuración inducida por corrosión en los elementos de hormigón reforzado como función de las propiedades del hormigón y las dimensiones de la estructura Finalmente, se evalúa el comportamiento de elementos de hormigón (vigas hiperestáticas) dañados por corrosión, sujetos a una carga permanente durante el proceso de corrosión, condiciones en las que se encuentran las estructuras normalmente, y posteriormente reparadas. Con este trabajo, se pretenden cubrir algunos aspectos que otros investigadores no han estudiado en sus trabajos.


ABSTRACT

ABSTRACT The cast in-situ concrete offers a good compressive strength, but their tensile strength is very low. If it is reinforced placing steel bars, the material resulting (reinforced concrete) can resist the constructions efforts. Therefore, reinforced concrete is based on combining the work in compression of the concrete with the steel tensile strength. Reinforced concrete has demonstrated to have a lot of mechanical benefits and a good durability adapted for the uses to which it is destined. The durability can be seen affected by different deteriorations due to the concrete is permeable to liquids and gases. One of the main causes of the concrete structures premature deterioration is the reinforce corrosion. The corrosion process supposes the dissolution of the metal in the anodic regions, the reinforce cross section loss will be the immediate effect of the corrosion. Nevertheless, some authors aim that the material mechanical properties can be also affected. The main target of this Thesis is to reach a better knowledge on the corrosion influence on the deterioration of steel mechanical properties, on concrete cover cracking evolution in real size structural elements in atmosphere conditions and in laboratory test specimens, and on hyperstatic reinforced concrete structures damaged by corrosion and repaired with mortar. This work tries to quantify with more precision the variations than they take place in reinforce steel properties, damaged by an accelerated corrosion process and that it presents a small cross section loss. Later, the crack width measurement in real size and in laboratory test specimen’s reinforced concrete elements is approached to; finally, construct a general prediction model of the cracking initiation and propagation induced by reinforced concrete elements corrosion like function of concrete properties and structure properties. Finally, the structural behavior of concrete elements (hyperstatic beams) damaged by corrosion is evaluated, with a permanent loads during the corrosion process and repaired before the cast. With this work, some aspects that other researchers have not studied in their works are tried to cover.


AGRADECIMIENTOS

AGRADECIMIENTOS

A Ma. Carmen Andrade y David Izquierdo, por su paciencia, por compartir sus conocimientos y por su apoyo incondicional durante la realización de este y otros trabajos, como directores, profesionales, amigos y personas. A D. Luis Albajar, por su apoyo en la revisión técnica de este trabajo y por aceptar la ponencia de esta Tesis en el Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras de la E.T.S.I.C.C.P de la UPM. A Gaby, Álvaro y Lucía porque me hacen mejor persona, por el orgullo que me generan y porque son mi motor para seguir adelante en mi vida diaria. A mis Padres, mi Hermano Daniel y su Familia, por el apoyo brindado en todo momento y que siempre nos han hecho sentir más cerca de la familia. A Andrés Torres, por adentrarme en el mundo de la investigación y su apoyo incondicional desde mis estudios universitarios, durante la realización de este trabajo y en el análisis de los resultados obtenidos en los ensayos de fisuración. Al personal de la Caracola del Instituto Eduardo Torroja, quienes me ayudaron y apoyaron en la fabricación de probetas, vigas y montaje de los ensayos de aceleración de la corrosión realizados en este trabajo. A Javier Sánchez y Fabiano Tavares, por su amistad y apoyo en la modelización y análisis de los resultados obtenidos en la corrosión de barras de refuerzo y fisuración del recubrimiento de hormigón. Ramón Martínez de la empresa Sika, por su apoyo con el material de reparación de las vigas ensayadas en este trabajo y en la realización de otros proyectos. David Vázquez y Manuel Fabela, por su amistad y apoyo desde mis estudios universitarios y en la realización de los ensayos de vibraciones en las vigas de este trabajo. A todo el personal de la Nave de Ensayos del Instituto Eduardo Torroja, por su apoyo en el movimiento y montaje de los ensayos realizados a las vigas de esta Tesis A Paco Hachero y Concha García, por su apoyo incondicional durante nuestra estancia en el Instituto Eduardo Torroja. A todo el personal del Instituto Eduardo Torroja, por hacer que mi estancia y mi trabajo en el centro fuera más ameno y se desarrollara de la mejor forma. A Raquel y Sergio, Virginia y Maxi, Bea S., Bea I., Dany y Ana, Santiago y Clara, Marta D., Samuel y Ana, Aurelio y Paloma, Miguel, Renata y Ángel, Mercedes, Eva, Virtudes, Nicklas, Javi, Isabel y Javier, Isabel G., Pepe, Marta y Josemari, Maricruz, José Luis, Virtudes, Nuria, Lina y Manuel, Itziar, Ricardo, Enrique, Claudia, Lorenzo, Graciela, María, por su amistad y apoyo incondicional durante la realización de esta tesis, en la vida diaria y por abrirnos las puertas de sus casas y sus familias.


ÍNDICE

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ÍNDICE ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................. V

ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................... XVII ÍNDICE DE ECUACIONES .................................................................................... XXV

NOTACIÓN ........................................................................................................... XXIX

1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................... 1 1.1 Durabilidad del hormigón ............................................................................................ 4 1.2 Fundamentos de la corrosión ..................................................................................... 4 1.3 Mecanismos de degradación por corrosión en estructuras de hormigón ................... 5 1.4 Modelos de vida útil del hormigón armado ................................................................. 7 1.5 Efectos de la corrosión de las armaduras en el hormigón .......................................... 8

1.5.1 Pérdida de sección de las armaduras .................................................................................. 8 1.5.2 Pérdida de propiedades mecánicas ..................................................................................... 8 1.5.3 Fisuración del recubrimiento ................................................................................................ 9 1.5.4 Pérdida de adherencia ......................................................................................................... 9 1.5.5 Pérdida de capacidad portante ............................................................................................ 9

1.6 Principios sobre seguridad estructural ...................................................................... 10 1.7 La filosofía de los estados límite ............................................................................... 11 1.8 La seguridad de estructuras existentes .................................................................... 14

1.8.1 Influencia de la información en el nivel de seguridad ......................................................... 15 1.8.2 Modificación de los coeficientes parciales ......................................................................... 16 1.8.3 Aplicación práctica ............................................................................................................. 17

1.9 Objetivo del Trabajo .................................................................................................. 18 1.10 Contenido del documento ......................................................................................... 18

2 ESTADO DEL ARTE ...................................................................................... 21 2.1 Influencia de la corrosión en las propiedades mecánicas del acero ......................... 21 2.2 Influencia de la corrosión en la fisuración del hormigón armado .............................. 27

2.2.1 Causas de la fisuración en el hormigón ............................................................................. 27 2.2.2 Definición de las fisuras ..................................................................................................... 27 2.2.3 Incidencia de las fisuras en la durabilidad del hormigón armado ....................................... 28 2.2.4 Despasivación en el área de fisuras transversales a la armadura ..................................... 29 2.2.5 Fisuras longitudinales generadas por la propia corrosión .................................................. 30 2.2.6 Modelos de fisuración en el hormigón ............................................................................... 31

Inicio de la fisuración ............................................................................................................ 31 Presión de los óxidos necesaria para iniciar la fisuración ..................................................... 40 Propagación de la fisuración ................................................................................................. 42

2.3 Influencia de la corrosión en el comportamiento de las estructuras ......................... 47 2.3.1 Comportamiento de los materiales .................................................................................... 47

Comportamiento del hormigón .............................................................................................. 47 Comportamiento del acero ................................................................................................... 48 Comportamiento del mortero de reparación ......................................................................... 49

2.3.2 Contribución del hormigón traccionado entre fisuras ......................................................... 49 2.3.3 Modelos de análisis de estructuras de barras .................................................................... 51 2.3.4 Modelos de análisis de estructuras dañadas por corrosión ............................................... 51

3 MÉTODO EXPERIMENTAL ........................................................................... 65 3.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión .................................... 65

3.1.1 Variables contempladas ..................................................................................................... 65 3.1.2 Materiales .......................................................................................................................... 65

Barras de Pretensado ........................................................................................................... 65 Barras corrugadas ................................................................................................................ 66 Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico ...................................................................... 68

3.1.3 Corrosión de las armaduras ............................................................................................... 69 Ensayos previos ................................................................................................................... 69 Descripción del ensayo ......................................................................................................... 70


ÍNDICE

ii

Condiciones del ensayo ........................................................................................................ 71 Pérdidas de sección ............................................................................................................. 72 Descripción del ensayo de tracción ...................................................................................... 72

3.2 Fisuración del hormigón armado debido a la corrosión ............................................ 73 3.2.1 Estudio en elementos corroídos de forma natural .............................................................. 73

Elementos de estudio ........................................................................................................... 73 Toma de datos ...................................................................................................................... 75

Ancho de fisura ................................................................................................................. 75 Velocidad de corrosión ..................................................................................................... 76

Criterios de análisis .............................................................................................................. 76 3.2.2 Ensayos de corrosión acelerada ........................................................................................ 77

Parámetros de estudio .......................................................................................................... 77 Materiales ............................................................................................................................. 77

Acero ................................................................................................................................ 77 Hormigón .......................................................................................................................... 77 Procedimiento del ensayo................................................................................................. 78 Aceleración de la corrosión ............................................................................................... 78 Pérdida teórica de sección de acero ................................................................................. 78 Control continuo de la deformación debida a la corrosión ................................................ 79 Control continuo de la fisuración ....................................................................................... 80 Pérdida gravimétrica de sección de acero ........................................................................ 80 Profundidad de picadura en la barra de refuerzo .............................................................. 81

3.3 Comportamiento de estructuras de hormigón dañadas por corrosión ...................... 81 3.3.1 Hipótesis ............................................................................................................................ 81 3.3.2 Variables contempladas ..................................................................................................... 82 3.3.3 Geometría de las vigas ...................................................................................................... 82 3.3.4 Cálculo de las secciones ................................................................................................... 83 3.3.5 Cálculo de las secciones por el método de Elementos Finitos ........................................... 84 3.3.6 Materiales .......................................................................................................................... 85

Acero .................................................................................................................................... 85 Cimbra .................................................................................................................................. 86 Hormigón .............................................................................................................................. 86 Mortero de reparación .......................................................................................................... 87

3.3.7 Fabricación de las vigas .................................................................................................... 87 3.3.8 Procedimiento de la prueba ............................................................................................... 88

Aceleración de la corrosión ................................................................................................... 88 Colocación de cargas permanentes ...................................................................................... 89 Medición de la deformación .................................................................................................. 89 Medición de la reacción en el apoyo central ......................................................................... 91 Adquisición de datos ............................................................................................................. 92 Control y medición de fisuras ................................................................................................ 92 Control continuo de la rigidez mediante técnicas no destructivas (módulo de elasticidad dinámico) .............................................................................................................................. 93

Frecuencia vibratoria ........................................................................................................ 93 Impulsos ultrasónicos ....................................................................................................... 94

Medición de la pérdida gravimétrica del acero de refuerzo ................................................... 96 Reparación de las vigas........................................................................................................ 96 Prueba de carga hasta rotura ............................................................................................... 98

4 RESULTADOS ............................................................................................. 101 4.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión .................................. 101

4.1.1 Ensayos previos .............................................................................................................. 101 4.1.2 Medida del Potencial de corrosión ................................................................................... 101 4.1.3 Medida del pulso ultrasónico............................................................................................ 103 4.1.4 Pérdida teórica y gravimétrica de las barras .................................................................... 104 4.1.5 Ensayos a tracción .......................................................................................................... 106

Límite elástico y resistencia a tracción ................................................................................ 108 Barras de Pretensado ..................................................................................................... 108 Barras B-400 .................................................................................................................. 109 Barras B-500-S ............................................................................................................... 110 Barras B-500-SD ............................................................................................................ 111


ÍNDICE

iii

Parámetros de deformación ................................................................................................ 112 Deformación bajo carga máxima .................................................................................... 113 Deformación tras la rotura .............................................................................................. 115 Estricción ........................................................................................................................ 117

4.2 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión .......................................... 118 4.2.1 Estudio estadístico ........................................................................................................... 118

Datos de velocidad de corrosión ......................................................................................... 118 Datos de ancho de fisuras .................................................................................................. 118 Relación ancho de fisura – nivel de corrosión..................................................................... 126 Estimación del factor k y k’ ................................................................................................. 126

4.2.2 Ensayos de corrosión acelerada ...................................................................................... 129 Hormigón ............................................................................................................................ 129 Medidas de ancho de fisuras .............................................................................................. 129 Medidas de galgas extensométricas adheridas al acero ..................................................... 135 Medidas de galgas extensométricas adheridas al hormigón ............................................... 138 Pérdidas gravimétricas ....................................................................................................... 143 Medición de profundidad de picaduras ............................................................................... 143 Presión de los productos de corrosión necesaria para iniciar la fisuración ......................... 146

4.3 Comportamiento de estructuras de hormigón dañadas por corrosión .................... 147 4.3.1 Pruebas mecánicas de los materiales ............................................................................. 147

Acero .................................................................................................................................. 147 Hormigón ............................................................................................................................ 148 Mortero ............................................................................................................................... 148

4.3.2 Medidas de galgas extensométricas ................................................................................ 150 4.3.3 Medidas de células de carga ........................................................................................... 154 4.3.4 Control de la fisuración .................................................................................................... 158 4.3.5 Pérdidas teóricas y pérdidas gravimétricas ...................................................................... 160 4.3.6 Medidas del daño por corrosión con técnicas no destructivas ......................................... 163

Frecuencia vibratoria .......................................................................................................... 163 Impulsos ultrasónicos ......................................................................................................... 170

4.3.7 Prueba de carga hasta rotura .......................................................................................... 172 Medidas de deformación .................................................................................................... 172 Medidas de deflexión .......................................................................................................... 176 Medidas de reacción en el apoyo central ............................................................................ 180 Momentos ........................................................................................................................... 184 Carga de rotura .................................................................................................................. 188

5 DISCUSIÓN ................................................................................................... 192 5.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión .................................. 192

5.1.1 Ultrasonidos ..................................................................................................................... 193 5.1.2 Relación entre la pérdida teórica y gravimétrica .............................................................. 194 5.1.3 Límite elástico y resistencia a tracción ............................................................................. 195 5.1.4 Parámetros de deformación ............................................................................................. 198

Deformación bajo carga máxima ........................................................................................ 198 Deformación tras la rotura .................................................................................................. 199 Estricción ............................................................................................................................ 201

5.1.5 Disminución de la tensión de rotura (efecto entalla) ........................................................ 201 5.1.6 Módulo de elasticidad ...................................................................................................... 202

5.2 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión .......................................... 209 5.2.1 Ensayos de laboratorio .................................................................................................... 209

Relación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica ........................................................ 209 Generación y propagación de fisuras ................................................................................. 209 Inicio de la fisuración .......................................................................................................... 211 Propagación de la fisuración ............................................................................................... 215

Propuesta de factor k y k’ ............................................................................................... 215 Propagación de la fisuración........................................................................................... 218

Distribución de los datos de fisuración ................................................................................ 223 Presión ejercida por los productos de corrosión para fisurar el hormigón ........................... 226

5.3 Comportamiento de estructuras de hormigón dañadas por corrosión .................... 230 5.3.1 Eficiencia del sistema de corrosión acelerada ................................................................. 230 5.3.2 Relación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica ..................................................... 231


ÍNDICE

iv

5.3.3 Medidas de las galgas extensométricas .......................................................................... 232 5.3.4 Medidas de las células de carga ...................................................................................... 242 5.3.5 Fisuración ........................................................................................................................ 242 5.3.6 Cambios en la rigidez (módulo de elasticidad dinámico) .................................................. 244

Frecuencia vibratoria .......................................................................................................... 244 Impulsos ultrasónicos ......................................................................................................... 246

5.3.7 Comportamiento de la reacción en el apoyo central y las secciones ............................... 249 5.3.8 Efecto de la reparación .................................................................................................... 263

Cálculo analítico del momento-curvatura de las secciones ................................................. 280 Momento de fisuración ................................................................................................... 281 Momento de plastificación de la armadura traccionada .................................................. 282 Momento de agotamiento de la sección ......................................................................... 283

Cálculo por ordenador del momento-curvatura de las secciones ........................................ 290 Viga Control .................................................................................................................... 294 Viga 1 ............................................................................................................................. 295 Viga 2 ............................................................................................................................. 296 Viga 3 ............................................................................................................................. 297 Viga 4 ............................................................................................................................. 299 Viga 5 ............................................................................................................................. 300 Viga 6 ............................................................................................................................. 301

5.3.9 Cálculo analítico vs. Cálculo por ordenador vs. Ensayos ................................................. 302 Momentos de fisuración ...................................................................................................... 307 Momentos de plastificación ................................................................................................. 308

5.3.10 Análisis no-lineal de las vigas .......................................................................................... 309 Cálculo analítico ................................................................................................................. 309

Cargas ............................................................................................................................ 313 Momentos de plastificación ............................................................................................. 314 Momentos de rotura ........................................................................................................ 314

Programa ANSYS ............................................................................................................... 315 Materiales ....................................................................................................................... 315 Elementos ....................................................................................................................... 317

Momentos ........................................................................................................................... 321 Cargas ............................................................................................................................ 325 Momentos de fisuración .................................................................................................. 326 Momentos de plastificación ............................................................................................. 326 Momento de rotura ......................................................................................................... 327

Deflexiones ......................................................................................................................... 328 5.3.11 Análisis no-lineal de las vigas: Método analítico vs. ANSYS vs. Ensayos ....................... 332

Momentos ........................................................................................................................... 332 Cargas ............................................................................................................................ 338 Momento de fisuración ................................................................................................... 340 Momentos de plastificación ............................................................................................. 342 Momentos de rotura ........................................................................................................ 344

Deflexiones ......................................................................................................................... 346 5.3.12 Tipo de roturas ................................................................................................................. 350 5.3.13 Pérdida de capacidad de carga vs. Pérdida de sección de armadura .............................. 354

6 CONCLUSIONES ......................................................................................... 359 6.1 Conclusiones generales .......................................................................................... 359 6.2 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión .................................. 359 6.3 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión .......................................... 360 6.4 Comportamiento de estructuras de hormigón dañadas por corrosión .................... 361

7 LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN ................................................... 363 8 REFERENCIAS ............................................................................................ 365 9 ANEJOS ....................................................................................................... 379

Anejo 1: Cálculo del factor k. .............................................................................................. 379 Anejo 2: Medidas de ancho de fisura en probetas de laboratorio. ...................................... 392 Anejo 3: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero de las probetas de laboratorio. ...................................................................................................... 394


ÍNDICE

v

Anejo 4: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas de laboratorio. ................................................................................................ 399 Anejo 5: Cálculo de la presión necesaria para iniciar la fisuración Pf con los datos de las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero de las probetas de laboratorio. ...... 422 Anejo 6: Cálculo de la presión necesaria para iniciar la fisuración Pf con los datos de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas de laboratorio. .......................................................................................................................... 427 Anejo 7: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón y las células de carga de las Vigas. ............................................................................................ 442 Anejo 8: Medidas de ensayos de vibraciones de las Vigas. ................................................ 458 Anejo 9: Medidas de pruebas de carga a rotura de las Vigas. ............................................ 465 Anejo 10: Medidas de la propagación de las fisuras de las probetas ensayadas en laboratorio. .......................................................................................................................... 480 Anejo 11: Cálculo analítico de momentos y curvaturas de fisuración, plastificación y agotamiento de las secciones de las vigas. ........................................................................ 483 Anejo 12: Cálculo por ordenador del momento y curvatura de las secciones de las vigas. 487 Anejo 13: Cálculo no lineal de las vigas. Analítico. ............................................................. 497


ÍNDICE DE FIGURAS

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ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1.: Pirámide de Jafra y Jufu (Keops) .............................................................. 1 Figura 1.2: Partenón en Atenas, Grecia. ...................................................................... 1 Figura 1.3: Teatro de Pompeya. ................................................................................... 2 Figura 1.4: Pirámides de Teotihuacán, México. ............................................................ 2 Figura 1.5: Formación de la pila de corrosión. .............................................................. 5 Figura 1.6: Diagrama de Pourbaix del acero a 25ºC. ................................................... 6 Figura 1.7: Tipos de corrosión en el hormigón estructural. .......................................... 7 Figura 1.8: Modelo de vida útil de Tuutti, 1982. ............................................................ 7 Figura 1.9: Reducción de sección transversal. ............................................................. 8 Figura 1.10: Probabilidad de fallo asociada a acciones y resistencias. ..................... 13 Figura 1.11: Optimización del coste de una estructura .............................................. 14 Figura 1.12: Probabilidad de fallo después de analizar la información disponible ..... 16 Figura 2.1.: Esquema del dispositivo empleado por García 1995. ............................. 23 Figura 2.2.: Esquema del dispositivo de corrosión empleado por Almusallam 2001. 24 Figura 2.3.: Probetas estudiadas por Chen et al. 2005. ............................................. 25 Figura 2.4.: Desbastes realizados por Cordero 2005. ................................................ 26 Figura 2.5.: Definición de fisuras. ................................................................................ 28 Figura 2.6.: Ancho de fisura. ....................................................................................... 28 Figura 2.8.: Consecuencias de la corrosión del acero de refuerzo. ........................... 30 Figura 2.9.: Seguimiento del inicio y propagación de una fisura con galgas

extensométricas. .................................................................................................. 31 Figura 2.10: Geometría de los especímenes y posición del refuerzo. ....................... 33 Figura 2.11: Etapas de fisuración planteadas por Andrade et al. 1993 y Molina et al.

1993. .................................................................................................................... 35 Figura 2.12: Modelo planteado por Andrade et al. (1993) y Molina et al. (1993). ...... 35 Figura 2.13: Geometrías y mallas empleadas por Padovan et al. .............................. 37 Figura 2.14: Condiciones de contorno empleadas por Ohtsu et al. ........................... 38

Figura 2.15: Relación entre la penetración de corrosión crítica xCRIT y la relación C/φ. ............................................................................................................................. 39

Figura 2.16: Relación entre Pmax/ft vs. C/φ de Torres et al. ...................................... 41

Figura 2.17: Relación entre Pmax/ft vs. C/φ de Torres. .............................................. 42 Figura 2.18: Geometrías y mallas empleadas por Molina et al. ................................. 43 Figura 2.19: Sección residual de la armadura corroída. ............................................. 44 Figura 2.20: Relación del ancho de fisura frente a la pérdida de radio de la armadura.

............................................................................................................................. 45


ÍNDICE DE FIGURAS

vi

Figura 2.21: Condiciones de contorno empleadas por Ohtsu et al. ........................... 45 Figura 2.22: Ejemplo de dos fisuras equivalente para un mismo estado de corrosión.

............................................................................................................................. 46 Figura 2.23: Diagrama tensión deformación para el análisis estructural. .................. 47 Figura 2.24: Diagrama tensión deformación de tracción uniaxial para el hormigón del

Model Code 90. ................................................................................................... 48 Figura 2.25: Diagrama tensión deformación de tracción para el acero. .................... 49 Figura 2.26.: Hormigón entre fisuras: a) Fisuración de un elemento traccionado y b)

deformaciones en el acero. ................................................................................. 50 Figura 2.27: Elementos de estudio de Okada et al. 1988. ......................................... 52 Figura 2.28: Probetas empleadas en el estudio de Tachibana et al. 1990. ............... 53 Figura 2.29: Esquema de las vigas ensayadas. ......................................................... 54 Figura 2.30: Esquema del comportamiento de vigas con y sin armadura expuesta. 54 Figura 2.31: Elementos empleados en el estudio de Almusallam et al. 1996. .......... 55 Figura 2.32: Elementos tipo viga estudiados por Rodríguez et al. 1996. ................... 55 Figura 2.33: Esquema de las secciones resistentes. ................................................. 56 Figura 2.34: Elementos estudiados por Huang et al. 1997. ....................................... 57 Figura 2.36: Elementos estudiados por Yoon et al. 2000. ......................................... 59 Figura 2.37: Vigas empleadas en el estudio de Al-Dulaijan et al. 2002. .................... 60 Figura 2.38: Elementos estudiados por Muñoz 2002. ................................................ 60 Figura 2.39: Elementos fabricados para el estudio de Izquierdo et al. 2002. ............ 61 Figura 2.40: Elementos de estudio de Ballin et al. 2003. ........................................... 62 Figura 3.1: Identificación de las barras corrugadas. .................................................. 67 Figura 3.2: Decapado de las barras. .......................................................................... 67 Figura 3.3: Esquema de la medición de los pulsos ultrasónicos. .............................. 69 Figura 3.4.: Ensayos a temperatura ambiente y en laboratorio ................................. 70 Figura 3.5.: Esquema del montaje del ensayo. .......................................................... 71 Figura 3.6.: Montaje del ensayo. ................................................................................ 71 Figura 3.7.: Prueba de tracción. ................................................................................. 73 Figura 3.8.: Detalle de las secciones de las estructuras estudiadas. ........................ 74 Figura 3.9.: Disposición de los elementos. ................................................................. 75 Figura 3.10.: Comparador de fisuras. ......................................................................... 75 Figura 3.11.: Calibre digital. ........................................................................................ 75 Figura 3.12.: Retícula. ................................................................................................. 76 Figura 3.13.: Corrosímetro portátil GECORR 8. ......................................................... 76 Figura 3.14: Diseño de las probetas cilíndrica y prismáticas. .................................... 77 Figura 3.15: Colocación de los ensayos. .................................................................... 78


ÍNDICE DE FIGURAS

vii

Figura 3.16: Galgas adheridas en las barras de acero. .............................................. 80 Figura 3.17: Galgas adheridas a la superficie del hormigón. ..................................... 80 Figura 3.18: Secciones de las vigas empleadas en este estudio. .............................. 83 Figura 3.19: Secciones de la viga modelada en el programa ANSYS. ...................... 85 Figura 3.20: Armado de las vigas. .............................................................................. 85 Figura 3.21: Moldes de madera. ................................................................................. 86 Figura 3.22: Hormigón empleado. ............................................................................... 86 Figura 3.23: Esquema de fabricación de las vigas. .................................................... 88 Figura 3.24: Caseta y almacenamiento de las vigas. ................................................. 88 Figura 3.25: Intensiostato empleado para acelerar la corrosión. ............................... 89 Figura 3.26: Esquema de colocación de las cargas permanentes en las vigas. ........ 89 Figura 3.27: Esquema de una galga extensométrica. ................................................ 90 Figura 3.28: Colocación de las galgas en las vigas. ................................................... 91 Figura 3.29: Modelo de células de carga empleadas. ................................................ 92 Figura 3.30: Colocación de las células de carga en las vigas. ................................... 92 Figura 3.31: Dispositivo de adquisición de datos. ...................................................... 92 Figura 3.32: Dispositivo de impacto y puntos de aplicación de la fuerza. .................. 94 Figura 3.33: Equipo de adquisición de datos. ............................................................. 94 Figura 3.34: Equipo de ultrasonidos PUNDIT. ............................................................ 95 Figura 3.35: Configuración de medidas. ..................................................................... 96 Figura 3.36: Armaduras a) sin limpiar y b) limpiadas con cepillo de alambre. ........... 97 Figura 3.37: Viga: a) sin reparar, b) con el revestimiento Sika Monotop 610 y c) con

el mortero Sika Monotop 612. .............................................................................. 98 Figura 3.38: Esquema de pruebas de carga a rotura. ................................................ 99 Figura 3.39: Montaje de pruebas de carga a rotura. .................................................. 99 Figura 3.40: Equipo de adquisición de datos de pruebas de carga a rotura. ............. 99 Figura 4.1.: Corrosión en las barras ..........................................................................101 Figura 4.2.- Potenciales medidos durante los ensayos. ...........................................102 Figura 4.3.- Medida del pulso ultrasónico medido en las barras. .............................104 Figura 4.4.- Pérdida media de sección gravimétrica de las barras. .........................106 Figura 4.5.- Aspecto de barras corroídas. ................................................................106 Figura 4.6.- Resultados de ensayos a tracción de las barras...................................108 Figura 4.7.- Límite elástico fy de las barras de pretensado. .....................................108 Figura 4.8.- Resistencia a tracción fs de las barras de pretensado. .........................109 Figura 4.9.- Límite elástico fy de las barras B-400. ...................................................109 Figura 4.10.- Resistencia a tracción fs de las barras B-400. .....................................110


ÍNDICE DE FIGURAS

viii

Figura 4.11.- Límite elástico fy de las barras B-500-S. ............................................. 110 Figura 4.12.- Resistencia a tracción fs de las barras B-500-S.................................. 111 Figura 4.13.- Límite elástico fy de las barras B-500-SD. .......................................... 112 Figura 4.14.- Resistencia a tracción fs de las barras B-500-SD. .............................. 112

Figura 4.15.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras de pretensado. .. 113

Figura 4.16.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-400. ............... 114

Figura 4.17.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-500-S. ............ 114

Figura 4.18.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-500-SD. ......... 114

Figura 4.19.- Deformación de rotura εu de las barras B-400. ................................... 115

Figura 4.20.- Deformación de rotura εu de las barras B-500-S. ............................... 116

Figura 4.21.- Deformación de rotura εu de las barras B-500-SD. ............................. 116

Figura 4.22.- Deformación Estricción η de las barras de pretensado. ..................... 117 Figura 4.23.- Medidas de velocidad de corrosión a lo largo del tiempo. .................. 118 Figura 4.24.- Mapas de fisuración a lo largo del tiempo de la Viga T. ..................... 124 Figura 4.25.- Mapas de fisuración a lo largo del tiempo del Pilar. ........................... 125 Figura 4.26.- Gráfico de evolución de la fisuración en el tiempo de un “seguimiento”.

........................................................................................................................... 126 Figura 4.27.: Histograma de factores k y k’ de la Viga T calculados con las

ecuaciones 4.3 y 4.4. ......................................................................................... 128 Figura 4.28.: Histograma de factores k y k’ del Pilar calculados con las ecuaciones

4.3 y 4.4. ............................................................................................................ 128 Figura 4.29.- Mapa de fisuras de la probeta cilíndrica C1. ....................................... 130 Figura 4.30.- Mapa de fisuras de la probeta prismática P1. ..................................... 131 Figura 4.31.- Mapa de fisuras de la probeta prismática P2. ..................................... 132 Figura 4.32.- Mapa de fisuras de la probeta prismática P3. ..................................... 133 Figura 4.33.- Mapa de fisuras de la probeta prismática P4. ..................................... 134 Figura 4.34.- Gráfico de evolución de la fisuración de un punto de medida de la

probeta C1. ........................................................................................................ 135 Figura 4.35.- Comportamiento de las galgas adheridas a la barra de acero de las

probetas. ............................................................................................................ 136 Figura 4.36.: Comportamiento de la galga GM1 adherida a la barra de acero de la

probeta C1. ........................................................................................................ 136 Figura 4.37.: Comportamiento de la galga GM4 adherida a la barra de acero de la

probeta P2. ........................................................................................................ 137 Figura 4.38.: Comportamiento de la galga GM2 adherida a la barra de acero de la

probeta P3. ........................................................................................................ 137 Figura 4.39.: Comportamiento de la galga GM1 adherida a la barra de acero de la

probeta P4. ........................................................................................................ 138


ÍNDICE DE FIGURAS

ix

Figura 4.40.- Comportamiento de las galgas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas. ..................................................................................................139

Figura 4.41.: Comportamiento de las galgas G3 y G9 adheridas a la superficie del hormigón de la probeta C1. ..............................................................................140

Figura 4.42.: Comportamiento de las galgas G13 y G18 adheridas a la superficie del hormigón de la probeta P1. ...............................................................................140

Figura 4.43.: Comportamiento de la galga G9 adherida a la superficie del hormigón de la probeta P2. ................................................................................................141



Figura 4.46.- Estado final de la probeta P1. .............................................................143 Figura 4.47.- Ejemplo de picadura detectada en la barra de la probeta P3. ............144 Figura 4.48.: Ubicación de las picaduras medidas en las barras de las probetas

ensayadas en laboratorio. ..................................................................................145 Figura 4.49.- Curvas: a) fck – tiempo, b) fct – tiempo y c) E – tiempo del hormigón..148 Figura 4.50.- Probetas fabricadas con mortero de reparación. ................................149 Figura 4.52.- Colocación de las cargas en las vigas. ...............................................150 Figura 4.53.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga Control. ............151 Figura 4.54.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V1. ...................151 Figura 4.55.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V2. ...................152 Figura 4.56.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V3. ...................152 Figura 4.57.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V4. ...................153 Figura 4.58.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V5. ...................153 Figura 4.59.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V6. ...................154 Figura 4.60.- Comportamiento de la célula de carga colocada en las vigas. ...........158 Figura 4.61.- Mapa de fisuras de las vigas al finalizar el ensayo de corrosión

acelerada. ..........................................................................................................159 Figura 4.62.- Gráficos de pérdidas gravimétricas de cada viga. ..............................161 Figura 4.63.- Mapas de pérdidas gravimétricas de las vigas. ..................................162 Figura 4.64.- Efecto comparativo del factor de amortiguamiento. ............................164 Figura 4.65.- Trazo geométrico para el cálculo del factor de amortiguamiento. ......164 Figura 4.66.- Frecuencias medidas en las vigas. .....................................................167 Figura 4.67.- Amplitudes medidas en las vigas. .......................................................167 Figura 4.68.- Amortiguamientos medidos en las vigas. ............................................168 Figura 4.69.- Pantalla de adquisición de datos del programa LabView. ..................168 Figura 4.70.- Diagrama de bloques del programa LabView 8. .................................169


ÍNDICE DE FIGURAS

x

Figura 4.71.- Gráfico resumen de la frecuencia de las vigas. .................................. 169 Figura 4.72.- Gráfico resumen de la amplitud de frecuencia de las vigas. .............. 170 Figura 4.73.- Gráfico resumen del amortiguamiento de las vigas. ........................... 170 Figura 4.74.- Gráfico resumen del tiempo de vuelo del impulso ultrasónico de las

vigas. .................................................................................................................. 171 Figura 4.75.- Deformaciones medidas en las pruebas de carga de las vigas. ........ 176 Figura 4.76.- Deflexiones medidas en la prueba de carga de las vigas. ................. 180 Figura 4.77.- Reacción medida en la prueba de carga de las vigas. ....................... 184 Figura 4.78.- Momentos calculados en las secciones de vano y apoyo de las vigas.

........................................................................................................................... 188 Figura 4.79.- Comparación de carga de rotura teórica (flexión y cortante) y

experimental de las vigas. ................................................................................. 189 Figura 4.80.- Rotura de las vigas. ............................................................................. 190 Figura 4.81.- Mapa de roturas y fisuras de las vigas ensayadas. ............................ 191 Figura 5.1.- Ataque localizado en la interfaz entre la cinta aislante y las barras B8-

500-1 y B8-500-2. .............................................................................................. 192 Figura 5.2.- Diagrama de líneas de corriente de los ensayos. ................................. 192 Figura 5.3.- Pérdida de módulo de elasticidad y pérdida de peso. .......................... 193 Figura 5.4.- Comparación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica: a) en peso, b)

en sección residual y c) en micras. ................................................................... 195 Figura 5.5.- Pérdida de límite elástico frente a: a) pérdida de sección en micras y b)

pérdida de sección en porcentaje. .................................................................... 196 Figura 5.6.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de límite elástico

con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. ......................................................................................................... 196

Figura 5.7.- Pérdida de resistencia a tracción frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje. .................................................. 197

Figura 5.8.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de resistencia a tracción con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. .................................................................................................... 198

Figura 5.9.- Deformación bajo carga máxima frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje. .................................................. 199

Figura 5.10.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de alargamiento bajo carga máxima con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. .................................................................................. 199

Figura 5.11.- Deformación en rotura frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje. .................................................................... 200

Figura 5.12.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de alargamiento bajo carga máxima con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. .................................................................................. 200


ÍNDICE DE FIGURAS

xi

Figura 5.13.- Pérdida de tensión de rotura (“efecto entalla”) límite elástico frente a: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. .............201

Figura 5.14.: Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de tensión de rotura (“efecto entalla”) con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje. .....................................................................202

Figura 5.15.: Geometrías modelizadas con el programa ABAQUS. ........................203 Figura 5.16.: Geometrías Barra B7-6 simulada en el programa ABAQUS...............204 Figura 5.17.: Gráfico Tensión-Deformación de la Barra B7-7 ensayada. .................204 Figura 5.18.: Curva de reducción del módulo de elasticidad simulada en el programa

ABAQUS. ...........................................................................................................205 Figura 5.19.: Curva de reducción del módulo de elasticidad simulada en el programa

ABAQUS y de los ensayos. ...............................................................................206 Figura 5.20.: Sección residual % - Módulo de elasticidad. Entallas de 2.5, 5 y 10 mm

de ancho. ...........................................................................................................206 Figura 5.21.: Módulo de elasticidad – relación ancho de entalla / diámetro residual.

...........................................................................................................................207 Figura 5.22.: Pendientes – Ordenadas de ecuaciones del gráfico 3. Ecuación

general. ..............................................................................................................207 Figura 5.23.: Relación tensión de rotura con daño / tensión sin daño – Módulo de

elasticidad. .........................................................................................................208 Figura 5.24.: Comparación de pérdidas teóricas y pérdidas gravimétricas. ............209 Figura 5.25.: Tiempo para iniciar la fisuración y penetración de ataque. .................212 Figura 5.26.: Comparación de modelos de cálculo del inicio de la fisuración

propuestos y datos experimentales de esta Tesis y otros investigadores. .......214 Figura 5.27.: Modelo de cálculo del inicio de la fisuración propuesto en esta Tesis.

...........................................................................................................................214 Figura 5.28.: Comparación del modelo de cálculo del inicio de la fisuración propuesto

en esta Tesis y los modelos de otros investigadores. .......................................215 Figura 5.29.: Histograma de factores k y k’ para otros investigadores calculados con

las ecuaciones 4.3 y 4.4. ...................................................................................216 Figura 5.30.: Factor k y k’ para los elementos expuestos al ambiente. Ecuaciones: a)

4.3 y b) 4.4. ........................................................................................................217 Figura 5.31.: Factor k y k’ para los resultados de otros investigadores. Ecuaciones:

a) 4.3 y b) 4.4. ....................................................................................................217 Figura 5.32.: Factor k y k’ para los resultados de los elementos expuestos al

ambiente y de otros investigadores. Ecuaciones: a) 4.3 y b) 4.4. .....................218 Figura 5.33.: Comparación de la propagación de la fisuración de las probetas: a) C1,

b) P1, c) P2, d) P3 y e) P4. ................................................................................219 Figura 5.34.: Comparación de la propagación de la fisuración de: a) Viga T y b) Pilar.

...........................................................................................................................220


ÍNDICE DE FIGURAS

xii

Figura 5.35.: Comparación de los datos de fisuración obtenidos: a) en los ensayos de laboratorio y de otros autores y b) en los elementos expuestos al ambiente. ........................................................................................................................... 221

Figura 5.36.: Comportamiento de los modelos propuestos en la bibliografía y las ecuaciones 4.3 y 4.4. ......................................................................................... 222

Figura 5.37.: Comportamiento de las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas para estimar el ancho de fisura con los datos obtenidos en laboratorio y en elementos expuestos al ambiente. ...................................................................................... 223

Figura 5.38.: Distribución de los datos de fisuración medidos en las probetas ensayadas en laboratorio. ................................................................................. 224

Figura 5.39.: Distribución de los datos de fisuración medidos en los elementos expuestos al ambiente. ...................................................................................... 225

Figura 5.40.: Distribución de los datos de fisuración medidos por otros autores. ... 226

Figura 5.41.: Comparación de los resultados de Pf /ft vs. La relación C/φ, obtenidos en esta Tesis y por otros autores. ..................................................................... 228

Figura 5.42.: Comparación de los modelos de otros autores para estimar Pf /ft. ..... 229 Figura 5.43.: Comparación de la ecuación 5.15 y los modelos de otros autores para

estimar Pf /ft. ....................................................................................................... 230 Figura 5.44.: Gráfico de los datos de temperatura y humedad registrados durante los

ensayos.............................................................................................................. 231 Figura 5.45.: Comparación de la pérdida teórica y gravimétrica de cada medida

realizada en cada barra. .................................................................................... 232 Figura 5.46.: Comportamiento de las galgas 2, 3 y 6 de las Vigas. ......................... 237 Figura 5.47.: Curvatura de las secciones de apoyo y vano de las Vigas................. 241 Figura 5.48.: Medidas promedio de las células de carga de las vigas. .................... 242 Figura 5.49.: Comparación de las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas con los datos de

ancho de fisura medidos en las vigas. .............................................................. 244 Figura 5.50.: Rigidez calculada con los datos de frecuencia y la ecuación 3.5. ...... 245 Figura 5.51.: Módulo de elasticidad calculado con los datos de impulsos ultrasónicos

y la ecuación 4.1. ............................................................................................... 246 Figura 5.52.: Pérdida de rigidez de las vigas. .......................................................... 247 Figura 5.53.: Pérdida de módulo de elasticidad dinámico. ....................................... 247 Figura 5.54.: Comparación de los datos encontrados en la bibliografía. ................. 248 Figura 5.55.: Comparación del factor de rigidez obtenido con el programa y en las

pruebas de vibraciones y pulsos ultrasónicos. .................................................. 248 Figura 5.56.: Comparación de la reacción calculada con la ecuación 5.16 y la

reacción medida en los ensayos de rotura de las vigas. .................................. 253 Figura 5.57.: Comparación de los momentos calculados con las ecuaciones 5.17 y

5.18 y los momentos resultantes de los ensayos de rotura de las vigas. ......... 257 Figura 5.58.: Momentos de fisuración, plastificación y rotura identificados en los

gráficos. ............................................................................................................. 258


ÍNDICE DE FIGURAS

xiii

Figura 5.59.: Comparación de los momentos resultantes de los ensayos de las vigas dañadas vs. los momentos de la viga Control. ..................................................262

Figura 5.60.: Acercamiento a la comparación de momentos resultantes de las vigas dañadas vs. los momentos de la viga Control. ..................................................267

Figura 5.61.: Cambio de rigidez de las secciones dañadas de las vigas vs. Secciones de la viga Control. ..............................................................................................271

Figura 5.62.: Comparación de momentos de fisuración de las vigas ensayadas. ...272 Figura 5.63.: Comparación cargas de fisuración de las vigas ensayadas. ..............272 Figura 5.64.: Pendientes de las curvas de las secciones de las vigas. ....................277 Figura 5.65.: Factor de Rigidez FR de cada sección de cada viga. .........................278 Figura 5.66.: Factor de Rigidez FR global de cada viga. ..........................................278 Figura 5.67.: Comparación de momentos de plastificación de las vigas ensayadas.

...........................................................................................................................279 Figura 5.68.: Comparación de cargas de plastificación de las vigas ensayadas. ....280 Figura 5.69.: Leyes constitutivas: a) hormigón y b) acero. .......................................281 Figura 5.70.: Distribución de deformaciones y esfuerzos en las secciones de las

vigas. ..................................................................................................................283 Figura 5.71.: Gráfico Momento-Curvatura de las secciones de las vigas. ...............289 Figura 5.72.: Diagrama ideal tensión – deformación del acero de armar de las vigas

para calcular el efecto de tensión stiffening. ......................................................292 Figura 5.73.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga

Control. ...............................................................................................................294 Figura 5.74.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la

viga Control. .......................................................................................................295 Figura 5.75.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 1

estudiada. ...........................................................................................................296 Figura 5.76.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la

viga 2 estudiada. ................................................................................................297 Figura 5.77.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 3.

...........................................................................................................................298 Figura 5.78.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la

viga 4. .................................................................................................................299 Figura 5.79.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 5.

...........................................................................................................................300 Figura 5.80.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la

viga 6. .................................................................................................................302 Figura 5.81.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga Control comparado

con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano. ..............................................................303


ÍNDICE DE FIGURAS

xiv

Figura 5.82.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga 1 comparado con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano. ........................................................................... 303






Figura 5.88.: Diagrama momento-carga de las secciones de las vigas. .................. 313 Figura 5.89.: Leyes constitutivas de: a) Hormigón, b) Acero y c) Mortero de

reparación. ......................................................................................................... 317 Figura 5.90.: Elementos BEAM3 empleados para el análisis no lineal de las vigas

con el programa ANSYS. .................................................................................. 317 Figura 5.91.: Solución del elemento BEAM3 del programa ANSYS. ....................... 318 Figura 5.92.: Elementos COMBIN39 empleados para el análisis no lineal de las vigas

con el programa ANSYS. .................................................................................. 318 Figura 5.93.: Curvas fuerza-deflexión del elemento COMBIN39 para las opciones de

1 y 2 con sus diferentes casos. ......................................................................... 319 Figura 5.94.: Secciones de las vigas modeladas en el programa ANSYS. ............. 320 Figura 5.95.: Diagrama momento-carga de las secciones de las vigas obtenidos con

el programa ANSYS. ......................................................................................... 325 Figura 5.96.: Diagrama flecha-carga de las secciones de las vigas obtenidos con el

programa ANSYS. ............................................................................................. 332 Figura 5.97.: Diagramas momento-carga de las secciones de las vigas obtenidos

mediante el cálculo analítico, análisis no-lineal y en los ensayos. ................... 337 Figura 5.98.: Diagrama flecha-carga de las secciones de las vigas obtenidos con el

programa ANSYS. ............................................................................................. 350 Figura 5.99.: Histograma de comparación de Pérdida de sección, pérdida de

capacidad de carga y de momentos en las secciones. ..................................... 355 Figura 5.100.: Efecto de la reparación en las vigas. ................................................ 357 Figura 9.1.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga

Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. .................... 488


ÍNDICE DE FIGURAS

xv

Figura 9.2.: Diagramas tensión de la sección de centro de vano de la viga Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ......................................488

Figura 9.3.: Diagramas tensión de la sección de apoyo de la viga Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ...............................................489

Figura 9.4.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ................490

Figura 9.5.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ......................................490

Figura 9.6.: Diagramas tensión – deformación de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. .....491

Figura 9.7.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ................492


Figura 9.9.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 3: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ..........................................................493


Figura 9.11.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 4: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ......................................495


Figura 9.13.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 5 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ......................................496


Figura 9.15.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 6: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06. ......................................497


ÍNDICE DE TABLAS

xvii

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1.1: Estados límite en estructuras. .................................................................... 11 Tabla 1.2: Niveles de evaluación. ............................................................................... 11 Tabla 1.3: Coeficientes parciales considerados en la EHE. ....................................... 12 Tabla 1.4: Principales diferencias entre el proyecto y la evaluación de estructuras. . 15 Tabla 1.5: Normas con coeficientes parciales reducidos. .......................................... 17 Tabla 2.1.: Ancho límite fe fisura según EHE-99 ........................................................ 29 Tabla 3.1: Designación, diámetros nominales y carga unitaria máxima del

pretensado ........................................................................................................... 66 Tabla 3.2: Características del pretensado empleado (norma UNE-36094:1997) ...... 66 Tabla 3.3: Características mecánicas de las barras empleadas. (normas UNE

36068:1994 y UNE 36065:1999:EX) ................................................................... 66 Tabla 3.4: Medidas geométricas de las barras empleadas. ....................................... 68 Tabla 3.5.: Características de las barras y condiciones de los ensayos .................... 69 Tabla 3.6.: Valores de referencia para el cálculo de pérdidas ................................... 70 Tabla 3.7: Dosificaciones de mezclas de hormigón ................................................... 77 Tabla 3.8: Cálculos de la barra de la probeta C1. ...................................................... 79 Tabla 3.9: Cálculos de la barra de la probeta P1. ...................................................... 79 Tabla 3.10: Cálculos de la barra de la probeta P2. .................................................... 79 Tabla 3.11: Cálculos de la barra de la probeta P3. .................................................... 79 Tabla 3.12: Cálculos de la barra de la probeta P4. .................................................... 79 Tabla 3.13: Cálculos de las secciones según norma EHE. ........................................ 83 Tabla 3.14: Cálculos de las secciones según norma ACI318-89. .............................. 84 Tabla 3.15: Dosificación de la mezcla servida. ........................................................... 86 Tabla 3.16: Dosificación de la mezcla servida. ........................................................... 88 Tabla 4.1.: Resultados de los ensayos previos de corrosión acelerada ..................101 Tabla 4.2.- Medidas de potenciales. .........................................................................101 Tabla 4.3.: Medidas de ultrasonidos y cálculo del Módulo de elasticidad. ...............103 Tabla 4.4.: Pérdidas de sección teóricas ..................................................................104 Tabla 4.5.: Pérdidas gravimétricas de sección .........................................................105 Tabla 4.6.: Resultados de los ensayos a tracción. ...................................................107 Tabla 4.7.: Pérdidas de propiedades mecánicas de las barras corroídas con respecto

a los valores límite de las normas (Eurocode 2 y EHE, 1999). .........................117 Tabla 4.8.: Fechas de medida del ancho de fisura en los elementos de estudio. ....118 Tabla 4.9.: Medidas de ancho de fisura en milímetros para la Viga T. ....................119 Tabla 4.10.: Medidas de ancho de fisura en milímetros para el Pilar. ......................121


ÍNDICE DE TABLAS

xviii

Tabla 4.11.: Valores del factor de proporcionalidad k y k’ para la Viga T empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4. ................................................................................... 127

Tabla 4.12.: Valores del factor de proporcionalidad k y k’ para el Pilar empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4. ......................................................................................... 127

Tabla 4.13.: Valores del factor k y k’ para los “seguimientos” de la Viga T empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4. ................................................................................... 127

Tabla 4.14.: Valores del factor k y k’ para los “seguimientos” del Pilar empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4. ......................................................................................... 127

Tabla 4.15.: Resumen de factores k y k’ obtenidos para los elementos de estudio. ........................................................................................................................... 128

Tabla 4.16.: Resultados de ensayos realizados al hormigón empleado para fabricar las vigas. ............................................................................................................ 129

Tabla 4.17.: Resumen de tiempos de fisuración detectados por las galgas. ........... 142 Tabla 4.18.: Comparación de pérdida teórica y pérdida gravimétrica. ..................... 143 Tabla 4.19.: Picaduras y su profundidad detectadas en las barras de las probetas.

........................................................................................................................... 143 Tabla 4.20.: Ubicación de las picaduras en las barras de las probetas ensayadas en

laboratorio. ......................................................................................................... 145 Tabla 4.21.: Presión Pf calculada para cada probeta. .............................................. 147 Tabla 4.22.: Resultados de ensayos a tracción de las barras para armar las vigas.

........................................................................................................................... 147 Tabla 4.23.: Resultados de ensayos realizados al hormigón empleado para fabricar

las vigas. ............................................................................................................ 148 Tabla 4.24.: Resultados de ensayos realizados al mortero empleado en la reparación

de las vigas. ....................................................................................................... 149 Tabla 4.25.: Pérdidas gravimétricas promedio de las barras y cercos de las vigas. 160 Tabla 4.26.: Pérdidas gravimétricas promedio de las secciones de las vigas. ........ 160 Tabla 4.27.: Resumen de las frecuencias medidas en las vigas. ............................ 165 Tabla 4.28.: Resumen de las amplitudes medidas en las vigas. ............................. 165 Tabla 4.29.: Resumen de los factores de amortiguamiento medidos en las vigas. . 165 Tabla 4.30: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico antes de corroer las vigas.

........................................................................................................................... 170 Tabla 4.31: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico después de corroer las

vigas. .................................................................................................................. 171 Tabla 4.32: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico después de reparar las

vigas. .................................................................................................................. 171 Tabla 4.33: Carga y tipo de rotura de las vigas. ....................................................... 188 Tabla 5.1.- Resultados de pérdida teórica y pérdidas gravimétricas. ...................... 194 Tabla 5.2.: Pérdida de diámetro de las barras de pretensado. ................................ 203 Tabla 5.3.: Comparación de módulos de elasticidad de ensayos y simulaciones. .. 208


ÍNDICE DE TABLAS

xix

Tabla 5.4.: Penetración de ataque y tiempo necesario para iniciar la fisuración en la interfaz hormigón / acero. ..................................................................................211

Tabla 5.5.: Datos de penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración de otros autores. .....................................................................................................212

Tabla 5.6.: Factores k y k’ obtenidos con datos de otros investigadores. ................215 Tabla 5.7.: Media y desviación estándar de los datos de fisuración obtenidos. ......226 Tabla 5.8.: Resultados de Pf /ft obtenidos en los ensayos de laboratorio. ...............227

Tabla 5.9.: Datos de las relaciones C/φ, C/L y Pf /ft de otros autores. ......................227 Tabla 5.10.: Eficiencia del sistema de corrosión empleado. .....................................230 Tabla 5.11.: Deformaciones finales de las galgas 2, 3 y 6 de las vigas. ..................232 Tabla 5.12.: Medidas promedio de las células de carga de las vigas. .....................242 Tabla 5.13.: Anchos de fisura promedio medidos en las vigas. ...............................243 Tabla 5.14.: Comparación de momentos obtenidos en los ensayos con las

ecuaciones elásticas. .........................................................................................257 Tabla 5.15.: Momentos de fisuración de las vigas ensayadas. ................................271 Tabla 5.16.: Pendientes de curvas de gráficos de las secciones de las vigas

ensayadas en esta Tesis. ..................................................................................277 Tabla 5.17.: Factor de Rigidez por sección y en promedio por viga. .......................277 Tabla 5.18.: Momentos de plastificación de las vigas ensayadas. ...........................279 Tabla 5.19.: Momentos de las secciones de las vigas ensayadas. ..........................307 Tabla 5.20.: Momentos de las secciones de las vigas calculados analíticamente. ..313 Tabla 5.21.: Momentos de las secciones de las vigas obtenidos con el programa

ANSYS. ..............................................................................................................325 Tabla 5.22.: Flechas obtenidas mediante el análisis no lineal de las vigas con el

programa ANSYS. ..............................................................................................332 Tabla 5.23.: Comparación de momentos de las secciones de las vigas ensayadas.

...........................................................................................................................337 Tabla 5.24.: Comparación de flechas de las secciones de las vigas ensayadas y las

obtenidas con el programa ANSYS. ..................................................................350 Tabla 5.25.: Cargas de rotura teóricas por esfuerzo cortante. .................................352 Tabla 5.26.: Cargas de rotura por esfuerzo cortante. ...............................................353 Tabla 5.27.: Comprobación de la igualdad T = C. ....................................................353 Tabla 5.28.: Comparación pérdida de sección, pérdida de capacidad de carga y de

momentos por viga. ............................................................................................354 Tabla 5.29.: Comparación de pérdida de capacidad de carga y de momentos con

pérdidas de sección promedio. ..........................................................................356 Tabla 9.1.- Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.3 e Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año. ..............................................................................379


ÍNDICE DE TABLAS

xx

Tabla 9.2.: Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.3 e Icorrrep =

0.172 μA/cm2 o 2 μm/año. ................................................................................ 381 Tabla 9.3.: Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.4 e Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año. .............................................................................. 383

Tabla 9.4.: Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.4 e Icorrrep =

0.172 μA/cm2 o 2 μm/año. ................................................................................ 385 Tabla 9.5.: Cálculo del factor k con los datos del Pilar, la ecuación 4.3 e Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año. .............................................................................. 387

Tabla 9.6.: Cálculo del factor k con los datos del Pilar, la ecuación 4.3 e Icorrrep =

0.172 μA/cm2 o 2 μm/año. ................................................................................ 388 Tabla 9.7.: Cálculo del factor k con los datos del Pilar, la ecuación 4.4 e Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año. .............................................................................. 390

Tabla 9.8.: Cálculo del factor k con los datos del Pilar, la ecuación 4.4 e Icorrrep =

0.172 μA/cm2 o 2 μm/año. ................................................................................ 391 Tabla 9.9.: Medidas de ancho de fisura de la probeta C1. ....................................... 392 Tabla 9.10.: Medidas de ancho de fisura de la probeta P1. ..................................... 392 Tabla 9.11.: Medidas de ancho de fisura de la probeta P2. ..................................... 393 Tabla 9.12.: Medidas de ancho de fisura de la probeta P3. ..................................... 394 Tabla 9.13.: Medidas de ancho de fisura de la probeta P4. ..................................... 394 Tabla 9.14.: Medidas de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta C1.

........................................................................................................................... 394 Tabla 9.15.: Medidas de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P2.



........................................................................................................................... 398 Tabla 9.18.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la

probeta C1. ........................................................................................................ 399 Tabla 9.19.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la

probeta P1. ........................................................................................................ 400 Tabla 9.19.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la

probeta P1 (Continuación). ................................................................................ 402 Tabla 9.20.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la


probeta P2 (Continuación). ................................................................................ 408 Tabla 9.21.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la


probeta P3 (Continuación). ................................................................................ 415


ÍNDICE DE TABLAS

xxi

Tabla 9.22.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P4. .........................................................................................................418

Tabla 9.22.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P3 (Continuación). ................................................................................420

Tabla 9.23.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta C1. ................................................................................422

Tabla 9.24.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P2. .................................................................................423



Tabla 9.27.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta C1. ..........................................................427

Tabla 9.28.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1. ..........................................................428

Tabla 9.28.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1 (Continuación). .................................430




Tabla 9.32.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón y la célula de carga de la viga Control. ...............................................................................442

Tabla 9.33.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón y la célula de carga de la viga V1. ......................................................................................445






Tabla 9.39.: Media de las frecuencias para las vigas sin corrosión. ........................458 Tabla 9.40.: Media de las frecuencias para las vigas corroídas. ..............................459 Tabla 9.41.: Media de las frecuencias para las vigas reparadas. ............................460


ÍNDICE DE TABLAS

xxii

Tabla 9.42.: Media de las amplitudes para las vigas sin corrosión. ......................... 460 Tabla 9.43.: Media de las amplitudes para las vigas corroídas. .............................. 461 Tabla 9.44.: Media de las amplitudes para las vigas reparadas. ............................. 462 Tabla 9.45.: Media de los amortiguamientos para las vigas sin corrosión............... 463 Tabla 9.46.: Media de los amortiguamientos para las vigas corroídas. ................... 464 Tabla 9.47.: Media de los amortiguamientos para las vigas reparadas. .................. 464 Tabla 9.48.: Medias de deformaciones, deflexiones, reacción en el apoyo central y

carga durante el ensayo de rotura de la viga Control. ...................................... 465 Tabla 9.49.: Medias de deformaciones, deflexiones, reacción en el apoyo central y

carga durante el ensayo de rotura de la viga V1. ............................................. 467 Tabla 9.50.: Medias de deformaciones, deflexiones, reacción en el apoyo central y





carga durante el ensayo de rotura de la viga V6. ............................................. 478 Tabla 9.55.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de

ataque x en mm) de la probeta C1. ................................................................... 480 Tabla 9.56.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de

ataque x en mm) de la probeta P1. ................................................................... 481 Tabla 9.57.: Datos ancho de fisura en mm y penetración de ataque x en mm

medidos por fecha de la probeta P2. ................................................................ 481 Tabla 9.57.: Datos ancho de fisura en mm y penetración de ataque x en mm

medidos por fecha de la probeta P2 (continuación). ......................................... 482 Tabla 9.58.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de

ataque x en mm) de la probeta P3. ................................................................... 482 Tabla 9.59.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de

ataque x en mm) de la probeta P4. ................................................................... 482 Tabla 9.60.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro

de vano de la viga Control. ................................................................................ 483 Tabla 9.61.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de apoyo

de la viga Control. .............................................................................................. 483 Tabla 9.62.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro

de vano de la viga 1. ......................................................................................... 484 Tabla 9.63.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de apoyo

de la viga 1. ....................................................................................................... 484


ÍNDICE DE TABLAS

xxiii

Tabla 9.64.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga 2 ...........................................................................................484

Tabla 9.65.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de apoyo de la viga 2. ........................................................................................................484

Tabla 9.66.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga 3. ..........................................................................................485








Tabla 9.74.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga Control. .497 Tabla 9.75.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga Control. ...............498 Tabla 9.76.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 1. ...........498 Tabla 9.77.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 1. .........................498 Tabla 9.78.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 2. ...........498 Tabla 9.79.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 2. .........................499 Tabla 9.80.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 3. ...........499 Tabla 9.81.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 3. .........................499 Tabla 9.82.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 4. ...........499 Tabla 9.83.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 4. .........................499 Tabla 9.84.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 5.. ..........500 Tabla 9.85.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 5. .........................500 Tabla 9.86.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 6. ...........500 Tabla 9.87.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 6. .........................500


ÍNDICE DE ECUACIONES

xxv

ÍNDICE DE ECUACIONES (1.1) ............................................................................................................................. 11 (1.2) ............................................................................................................................. 11 (1.3) ............................................................................................................................. 12 (1.4) ............................................................................................................................. 12 (1.5) ............................................................................................................................. 13 (1.6) ............................................................................................................................. 13 (1.7) ............................................................................................................................. 13 (1.8) ............................................................................................................................. 13 (1.9) ............................................................................................................................. 13 (1.10) ........................................................................................................................... 14 (1.11) ........................................................................................................................... 16 (1.12) ........................................................................................................................... 16 (1.13) ........................................................................................................................... 16 (1.14) ........................................................................................................................... 16 (1.15) ........................................................................................................................... 16 (1.16) ........................................................................................................................... 17 (1.17) ........................................................................................................................... 17 (2.1) ............................................................................................................................. 26 (2.2) ............................................................................................................................. 26 (2.3) ............................................................................................................................. 33 (2.4) ............................................................................................................................. 33 (2.5) ............................................................................................................................. 35 (2.6) ............................................................................................................................. 35 (2.7) ............................................................................................................................. 36 (2.8) ............................................................................................................................. 36 (2.9) ............................................................................................................................. 36 (2.10) ........................................................................................................................... 38 (2.11) ........................................................................................................................... 39 (2.12) ........................................................................................................................... 40 (2.13) ........................................................................................................................... 40 (2.14) ........................................................................................................................... 40 (2.15) ........................................................................................................................... 41 (2.16) ........................................................................................................................... 41 (2.17) ........................................................................................................................... 42



xxvi

(2.18) ........................................................................................................................... 42 (2.19) ........................................................................................................................... 42 (2.20) ........................................................................................................................... 43 (2.21) ........................................................................................................................... 43 (2.22) ........................................................................................................................... 44 (2.23) ........................................................................................................................... 44 (2.24) ........................................................................................................................... 46 (2.25) ........................................................................................................................... 47 (2.26) ........................................................................................................................... 50 (2.27) ........................................................................................................................... 57 (2.28) ........................................................................................................................... 58 (2.29) ........................................................................................................................... 58 (3.1) ............................................................................................................................. 70 (3.2) ............................................................................................................................. 81 (3.3) ............................................................................................................................. 87 (3.4) ............................................................................................................................. 87 (3.5) ............................................................................................................................. 93 (4.1) ........................................................................................................................... 103 (4.2) ........................................................................................................................... 112 (4.3) ........................................................................................................................... 126 (4.4) ........................................................................................................................... 126 (4.5) ........................................................................................................................... 146 (4.6) ........................................................................................................................... 149 (4.7) ........................................................................................................................... 163 (4.8) ........................................................................................................................... 163 (4.9) ........................................................................................................................... 163 (4.10) ......................................................................................................................... 164 (4.11) ......................................................................................................................... 184 (4.12) ......................................................................................................................... 184 (5.1) ........................................................................................................................... 196 (5.2) ........................................................................................................................... 197 (5.3) ........................................................................................................................... 198 (5.4) ........................................................................................................................... 198 (5.5) ........................................................................................................................... 199 (5.6) ........................................................................................................................... 199 (5.7) ........................................................................................................................... 200



xxvii

(5.8) ...........................................................................................................................200 (5.9) ...........................................................................................................................202 (5.10) .........................................................................................................................202 (5.11) .........................................................................................................................211 (5.12) .........................................................................................................................211 (5.13) .........................................................................................................................211 (5.14) .........................................................................................................................214 (5.15) .........................................................................................................................229 (5.16) .........................................................................................................................249 (5.17) .........................................................................................................................249 (5.18) .........................................................................................................................249 (5.19) .........................................................................................................................281 (5.20) .........................................................................................................................281 (5.21) .........................................................................................................................281 (5.22) .........................................................................................................................282 (5.23) .........................................................................................................................282 (5.24) .........................................................................................................................282 (5.25) .........................................................................................................................282 (5.26) .........................................................................................................................282 (5.27) .........................................................................................................................282 (5.28) .........................................................................................................................282 (5.29) .........................................................................................................................282 (5.30) .........................................................................................................................282 (5.31) .........................................................................................................................282 (5.32) .........................................................................................................................283 (5.33) .........................................................................................................................283 (5.34) .........................................................................................................................283 (5.35) .........................................................................................................................283 (5.36) .........................................................................................................................284 (5.37) .........................................................................................................................284 (5.41) .........................................................................................................................284 (5.42) .........................................................................................................................284 (5.43) .........................................................................................................................284 (5.44) .........................................................................................................................284 (5.45) .........................................................................................................................284 (5.46) .........................................................................................................................284



xxviii

(5.47) ......................................................................................................................... 290 (5.48) ......................................................................................................................... 291 (5.49) ......................................................................................................................... 291 (5.50) ......................................................................................................................... 291 (5.51) ......................................................................................................................... 292 (5.52) ......................................................................................................................... 293 (5.53) ......................................................................................................................... 320 (5.54) ......................................................................................................................... 321 (5.55) ......................................................................................................................... 352 (5.56) ......................................................................................................................... 352 (5.57) ......................................................................................................................... 352 (5.58) ......................................................................................................................... 352 (5.59) ......................................................................................................................... 352 (5.60) ......................................................................................................................... 352 (5.61) ......................................................................................................................... 352 (5.62) ......................................................................................................................... 353


NOTACIÓN

xxix

NOTACIÓN A Área. Contenido de agua en el hormigón. Alargamiento de rotura. Ac Área de la sección del hormigón. Act Área de la zona de la sección del hormigón sometida a tracción. Ae,k Valor característico de la acción sísmica. Ak Valor característico de la acción accidental. Al Área de las armaduras longitudinales. As Área de la sección de la armadura en tracción (simplificación: A). A´s Área de la sección de la armadura en compresión (simplificación: A´). As1 Área de la sección de la armadura en tracción, o menos comprimida

(simplificación: A1). As2 Área de la sección de la armadura en compresión o más comprimida (simplificación: A2). Ast Área de la sección de la armadura transversal (simplificación: At). E Módulo de deformación. Ec Módulo de deformación del hormigón. Es Módulo de elasticidad del acero. F Acción. Contenido de cenizas volantes en el hormigón. Feq Valor de la acción sísmica. G Carga permanente. Módulo de elasticidad transversal. I Momento de inercia. Ic Momento de inercia de la sección de hormigón. Ie Momento de inercia equivalente. K Cualquier coeficiente. L Longitud. Coeficiente de ponderación térmica. M Momento flector. Ma Momento flector total. Md Momento flector de cálculo. Mf Momento de fisuración en flexión simple. Mg Momento debido a las cargas permanentes. Mref Momento flector de referencia asociado a una profundidad x/d dada. Mu Momento flector último. N Esfuerzo normal. Nd Esfuerzo normal de cálculo. Nu Esfuerzo normal último. P Fuerza de pretensado, carga de rotura. Q Carga variable. Qk Valor característico de Q. Rd Valor de cálculo de la respuesta estructural. S Solicitación. Momento de primer orden de un área. Sd Valor de cálculo de las acciones. Ssu Contribución de la armadura perpendicular al plano P a la resistencia a

esfuerzo cortante. T Temperatura. V Esfuerzo cortante. Volumen. Vcu Contribución del hormigón a esfuerzo cortante en el estado límite último. Vcd Valor de cálculo de la componente paralela a la sección, de la resultante de

tensiones normales. Vcorr Velocidad de corrosión Vd Esfuerzo cortante de cálculo. Vrd Esfuerzo cortante de cálculo efectivo. Vsu Contribución del acero a esfuerzo cortante en el Estado Límite Último. Vu Esfuerzo cortante último.


NOTACIÓN

xxx

W Carga de viento. Módulo resistente. X Reacción o fuerza en general, paralela al eje x. Y Reacción o fuerza en general, paralela al eje y. Z Reacción o fuerza en general, paralela al eje z. a Distancia. Flecha. b Anchura; anchura de una sección rectangular. c Recubrimiento. d Altura útil. Diámetro. Profundidad d' Distancia de la fibra más comprimida del hormigón al centro de gravedad de

la armadura de compresión (d'= d2). e Excentricidad. Espesor ficticio. f Resistencia. Flecha. Frecuencia en el ensayo de fatiga fc Resistencia del hormigón a compresión. fcd Resistencia de cálculo del hormigón a compresión. fcf Resistencia del hormigón a flexotracción. fck Resistencia de proyecto del hormigón a compresión. fcm Resistencia media del hormigón a compresión. fc,real Resistencia característica real del hormigón. fct Resistencia del hormigón a tracción. fct,d Resistencia de cálculo del hormigón a tracción. fct,k Resistencia característica del hormigón a tracción. fct,m Resistencia media del hormigón a tracción. fmax Carga unitaria máxima a tracción. fs Carga unitaria de rotura del acero. ftd Resistencia de cálculo en tracción del acero de los cercos o estribos. fy Límite elástico del 0,2 por ciento. fyd Límite elástico de cálculo de un acero. fyk Límite elástico de proyecto de las armaduras pasivas. g Carga permanente repartida. Aceleración debida a la gravedad. h Canto total o diámetro de una sección. Espesor. Horas. i Radio de giro. k Cualquier coeficiente con dimensiones. l Longitud; luz. lo Distancia entre puntos de momento nulo. m Momento flector por unidad de longitud o de anchura. n Número de objetos considerados. Coeficiente de equivalencia. pf Probabilidad global de fallo. q Carga variable repartida. qd Sobrecarga de cálculo r Radio. s Espaciamiento. Desviación típica. t Tiempo. Edad teórica. td Vida útil de cálculo tg Vida útil de proyecto ti Tiempo de inicio de la corrosión. tL Vida útil estimada tp Tiempo de propagación de la corrosión. u Perímetro. vcorr Velocidad de corrosión w Abertura de fisura. wmáx Abertura máxima de fisura. x Coordenada. Profundidad del eje neutro. y Coordenada. Profundidad del diagrama rectangular de tensiones. z Coordenada. Brazo de palanca. α Ángulo. Coeficiente adimensional. β Ángulo. Coeficiente adimensional. Índice de fiabilidad.


NOTACIÓN

xxxi

γ Coeficiente de ponderación o seguridad. Peso específico. γa Coeficiente parcial de seguridad de la acción accidental. γm Coeficiente de minoración de la resistencia de los materiales. γc Coeficiente de seguridad o minoración de la resistencia del hormigón. γs Coeficiente de seguridad o minoración del límite elástico del acero. γf Coeficiente de seguridad o ponderación de las acciones o solicitaciones. γg Coeficiente parcial de seguridad de la acción permanente. γ*g Coeficiente parcial de seguridad de la acción permanente de valor no

constante. γp Coeficiente parcial de seguridad de la acción de pretensado. γq Coeficiente parcial de seguridad variable. γfq(ó γq) Coeficiente de ponderación de la carga variable. γfw(ó γw) Coeficiente de ponderación de la carga del viento. γn Coeficiente de seguridad o ponderación complementario de las acciones o

solicitaciones. γr Coeficiente de seguridad a la fisuración. γt Coeficiente de seguridad de vida útil. δ Coeficiente de variación. ε Deformación relativa. εc Deformación relativa del hormigón. εcσ Deformación del hormigón dependiente de la tensión. εsm Alargamiento medio de las armaduras. εcu Deformación de rotura por flexión del hormigón. εmax Alargamiento bajo carga máxima. εs Deformación relativa del acero. εs1 Deformación relativa de la armadura más traccionada o menos comprimida

(ε1). εs2 Deformación relativa de la armadura más comprimida o menos traccionada

(ε2). εu Alargamiento remanente concentrado de rotura. εy Alargamiento correspondiente al límite elástico del acero. η Coeficiente de reducción relativo al esfuerzo cortante, Estricción. θ Ángulo. λ Coeficiente adimensional. λij Coeficiente de valor μ Momento flector reducido o relativo. Coeficiente de rozamiento en curva. v Esfuerzo normal reducido o relativo. ξ Coeficiente sin dimensiones. ρ Cuantía geométrica ρ = As/Ac. Relajación del acero. ρe Cuantía de armadura longitudinal de la losa. σ Tensión normal. Desviación típica σc Tensión en el hormigón. σcd Tensión de cálculo del hormigón. σp Tensión en las armaduras activas. σpi Tensión inicial en las armaduras activas. σs Tensión en el acero. σsd Tensión de cálculo de armaduras pasivas. σsd,c Resistencia de cálculo del acero a compresión. σsp Tensión de cálculo de armaduras activas. σs1 Tensión de la armadura más traccionada o menos comprimida (σ1). σs2 Tensión de la armadura más comprimida, o menos traccionada (σ2). σI Tensión principal de tracción. σII Tensión principal de compresión. φ Coeficiente adimensional. φ t Coeficiente de evolución de la fluencia en un tiempo t.


NOTACIÓN

xxxii

Ψ Coeficiente adimensional. Ψo,i Qki Valor representativo de combinación de las acciones variables concomitantes. Ψ1,1 Qk1 Valor representativo frecuente de la acción variable determinante. Ψ2,i Qki Valores representativos cuasipermanentes de las acciones variables con la

acción determinante o con la acción accidental. ω Cuantía mecánica: ω = Asfyd / Acfcd. Σ Suma. Δ Diferencia; incremento. ∅ Diámetro de una barra. >/ No mayor que. </ No menor que.


INTRODUCCIÓN

1

1 INTRODUCCIÓN No se tiene certeza sobre quien descubrió o utilizó por primera vez el hormigón. Es probable que al mismo tiempo que el hombre dominó el fuego también descubrió el concepto de hormigón. Hallazgos contemporáneos en Lepensky, junto al Danubio, permiten afirmar que durante la edad de piedra, hace 7.500 años, los habitantes construían el suelo de sus viviendas uniendo tierra caliza, arena, grava y agua. Esta mezcla puede ser considerada como un hormigón rudimentario. Los egipcios por su parte, utilizaron como aglomerante, yeso cocido. Excavaciones permiten establecer que hace 4.500 años, los constructores de la pirámide de Keops (figura 1.1), utilizaron hormigones primitivos.

Figura 1.1.: Pirámide de Jafra y Jufu (Keops)

Los griegos, hace más de 2.300 años, utilizaron como aglomerante, tierra volcánica que extrajeron de la isla de Santorini. También existen indicios para decir que utilizaron caliza calcinada que mezclaron con arcilla cocida y agua (figura 1.2).

Figura 1.2: Partenón en Atenas, Grecia.

El pueblo romano también usó hormigón en sus construcciones, para lo cual utilizaron cal como aglomerante. Se puede mencionar la construcción del alcantarillado de Roma, hace 2.300 años. Posteriormente, hacia el año 200 antes de Cristo, se produjo un significativo avance en la optimización de los aglomerantes para construcción: el cemento Romano. Desde un lugar cercano al Vesubio obtuvieron la Puzolana, constituida básicamente por sílice. Este material mezclado con cal y agua permite conformar un aglomerante hidráulico, (dicho de una cal o de un cemento que se endurece en contacto con el agua). El teatro de Pompeya (55


INTRODUCCIÓN

2

años antes de Cristo), se edificó con este material (figura 1.3). Posteriormente se utilizó en la construcción de los baños públicos de Roma, el coliseo y la basílica de Constantino. La prolongada duración de estos edificios nos hace concluir que los constructores romanos utilizaban una dosificación perfectamente calculada y empleaban técnicas adicionales para mejorar la resistencia del material de construcción. El famoso historiador Plinio, en relación a la construcción de un pozo de agua, escribió: “El fondo y los lados se golpean con martillos de hierro”. De esto se desprende que los romanos utilizaron la compactación y el apisonado.

Figura 1.3: Teatro de Pompeya.

En Teotihuacán (figura 1.4), durante el siglo primero antes de Cristo, se construyeron pirámides de núcleo de tierra apisonada, revestida de piedra aglomerada con una mezcla de tierra volcánica, cal y agua. A ello también agregaron resinas vegetales que permitían una mejor modelación.

Figura 1.4: Pirámides de Teotihuacán, México.

Si consideramos el hormigón como un conglomerante pétreo, la realidad es que su existencia tiene algo más de un siglo. La nueva ciencia de la "hormigonería" nace con el cemento artificial, allá por 1824. La primera fábrica de cemento en el mundo se puso en marcha en Johnson en 1840. En España fue en Tudela-Veguín en 1898. Financiera y Minera se fundó en 1900 y la fábrica Goliat de Málaga se puso en marcha en 1920, siendo la fábrica de Añorga (Guipúzcoa) la primera fábrica de cementos portland de Financiera y Minera en ponerse en servicio en 1900. Al principio costó convencer al mundo de la ciencia y la técnica de las bondades de la nueva construcción de hormigón, precisamente en pleno auge del acero. Mediante el estudio, mejorando calidades, tecnología y conocimientos, fue superando


INTRODUCCIÓN

3

dificultades, hasta que fue precisamente la "alianza" con su teórico enemigo, el acero, lo que proporcionó el salto definitivo para su utilización exitosa. Nació el "hormigón armado" (Joseph Monier, 1867) y también el "hormigón pretensado" (Eugène Freyssinet, 1928), y a partir de ello se disparó el desarrollo, creciendo y participando en multitud de proyectos. Precisamente, el nacimiento en un entorno científico le otorgó apoyos tanto en el mundo de la ciencia como en el del arte, ganándose el favor de arquitectos e ingenieros, creándose toda una tecnología del hormigón. Y es que la nobleza del hormigón se ganó el respeto de todos por sus buenas propiedades y ventajas competitivas que han propiciado su espectacular trayectoria en un siglo de vida. "El hormigón es el material noble de nuestra época". Esta idea refleja el sentimiento que tenemos del hormigón como material moderno, básico para la construcción, que presta un servicio de gran utilidad a la sociedad civilizada con su aportación a la realización de viviendas, edificaciones e infraestructuras, estando presente en auténticas obras de arte de la arquitectura y de la ingeniería constructiva. Pero, desde hace algún tiempo se ha visto que el hormigón no es un material eterno. El deterioro de las estructuras de hormigón armado está llevando a elevados gastos de reparación y mantenimiento, con la preocupación que ello supone para los usuarios y administradores de Obras Públicas de un país. Se sabe que los costos por corrosión en los países industrializados están entre el 4 y el 5 por ciento del Producto Interior Bruto (PIB), lo que es un problema mayor, sin embargo, el costo que éste tiene en desgracias personales no es cuantificable, por lo mismo, es un problema que requiere de una constante búsqueda por mejorar y dar a conocer nuevos métodos de protección y mantenimiento de estructuras de hormigón. Uno de los principales daños generados en las estructuras diseñadas con hormigón armado es la corrosión del refuerzo. En los últimos años ha aumentado considerablemente el número de estructuras de hormigón, actualmente en servicio, dañadas por la corrosión de su armadura. Estos daños, reducen la seguridad y la funcionalidad de dichas estructuras. La evaluación y el análisis del comportamiento de estructuras corroídas en condiciones de trabajo reales o previsibles en el futuro, e incorporando el deterioro de los materiales constitutivos, es imprescindible para planificar racionalmente las intervenciones necesarias, teniendo en cuenta los condicionantes técnicos y económicos. Habitualmente, la evaluación y comprobación de estructuras dañadas por corrosión de las armaduras está basada más en consideraciones empíricas y subjetivas que en criterios de contrastada base científica. Son muchas las razones que subyacen a la escasez de modelos y criterios racionales de análisis de estructuras dañadas por corrosión de armaduras. En general, conocer el comportamiento de estructuras reales existentes con problemas patológicos es ya tarea compleja, debido al grado de incertidumbre inherente a toda estructura deteriorada así como a la necesidad de aplicar modelos no convencionales de análisis. La dificultad es mayor, si cabe, cuando el origen del deterioro es la corrosión de armaduras. En efecto, la corrosión es un fenómeno electroquímico, complejo en su propia naturaleza, cuya evolución y características dependen de numerosos factores. La determinación del inicio y la velocidad del proceso corrosivo, y la heterogeneidad de la morfología del ataque en la superficie de la armadura, constituyen complicaciones adicionales para el entendimiento del estado real y el


INTRODUCCIÓN

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comportamiento futuro de una estructura afectada por la corrosión de sus armaduras. Ante esta situación, en los últimos años diversos investigadores han centrado sus trabajos en aspectos relacionados con la influencia de la corrosión en el comportamiento estructural. Con frecuencia se leen nuevas aportaciones en estos campos, pero todavía son insuficientes para derivar criterios globales de evaluación de estructuras dañadas por corrosión de las armaduras. En la presente Tesis Doctoral se pretenden estudiar algunos aspectos básicos, fundamentales para caracterizar la respuesta de una estructura afectada por la corrosión de armaduras, y aportar algunos criterios para la comprobación y evaluación de este tipo de estructuras.

1.1 Durabilidad del hormigón La durabilidad del hormigón puede ser muy dilatada, dado que es el resultado de una estabilidad física y química de las fases que forman la pasta de cemento, así como de la doble acción protectora que el hormigón ejerce sobre el acero:

• por una parte, el recubrimiento supone una barrera física, • por otra, la elevada alcalinidad del hormigón desarrolla sobre el acero una capa

pasivante que lo mantiene inalterado por tiempo indefinido. Sin embargo, al igual que la roca natural, el hormigón se puede ver afectado por distintos tipos de deterioro (mecánicos y/o químicos) ya que a pesar de su apariencia de material denso y pétreo, resulta permeable a líquidos y gases. Esto se debe a la red de poros generada en su interior debido al exceso de agua en el amasado. Después del fraguado, el agua queda retenida en el interior o se evapora pero conforma una red de capilares que junto con las burbujas de aire ocluido, constituyen el camino de entrada a los agentes exteriores (Mehta, 1986). Los diferentes tipos de deterioro químico que puede sufrir la pasta de cemento tienen como factor común la presencia de agua o humedad. El transporte de la misma viene determinado por el tipo, tamaño y distribución de los poros y las fisuras generadas en el hormigón. La corrosión de las armaduras se puede producir con la penetración de gases ácidos como el CO2 o el SO2, o la penetración de cloruros procedentes de las sales de deshielo o ambientes marinos. Los mecanismos de transporte de los agresivos son: absorción, difusión, permeabilidad o migración. Así pues, el control del tipo y distribución de poros y fisuras se convierte en labor esencial para lograr una adecuada durabilidad del hormigón.

1.2 Fundamentos de la corrosión Los metales se encuentran (en general) en la naturaleza formando compuestos (óxidos, sulfuros, etc.) con otros elementos. Para usarlos en su forma elemental hay que extraer el metal mediante un proceso de reducción, lo que requiere comunicarles cierta cantidad de energía. El proceso inverso por el que el metal vuelve a su estado natural tiene lugar mediante una reacción espontánea, acompañado de un descenso de su energía de Gibbs. Este proceso, que corresponde a una oxidación, se conoce como corrosión y representa la destrucción paulatina del metal. La corrosión metálica cuando tiene lugar en medio acuoso, es un fenómeno de carácter electroquímico, es decir, se supone la existencia de una reacción de


INTRODUCCIÓN

5

oxidación y una de reducción y la circulación de iones a través del electrolito. Así, sobre la superficie del metal, se generan dos zonas. La zona donde se produce la oxidación del metal, actuará como ánodo liberando electrones que emigran a través del metal hacia otro lugar donde reaccionan a base de producir una reducción de alguna sustancia existente en el electrolito (figura 1.5). Esta sustancia serán los iones de hidrógeno, en medios ácidos, y el oxígeno disuelto en medios alcalinos y neutros (Evans, 1960).

e-

Fe

ANODO

Fe+2

e-

e-

e-

CATODO

e-

e- + O2 + H2O OH-

Figura 1.5: Formación de la pila de corrosión.

1.3 Mecanismos de degradación por corrosión en estructuras de hormigón

En el hormigón no se produce corrosión porque la protección química debida a su alcalinidad produce una capa de óxido (del orden de 2 a 5 nanómetros) en la superficie del acero, que impide que continúe corroyéndose. A este fenómeno se le denomina pasividad (Fontana, 1986), ya que la capa de óxido evita la propagación de la corrosión del acero. Esta alcalinidad del hormigón es debida, principalmente, al hidróxido de calcio (CH) que se forma durante la hidratación de los silicatos (Silicato dicálcico C2S, silicato tricálcico C3S, aluminato tricálcico C3A, ferroaluminato tetracálcico C4AF) del cemento y a los álcalis (sodio y potasio) que pueden estar incorporados como sulfatos en el clinker (Skalny, 1989). Estas sustancias sitúan el pH de la fase acuosa contenida en los poros en valores entre 12.6 y 14 (Longuet et al. 1973), es decir, en el extremo más alcalino de la escala de pH. El hormigón también funciona como una capa física protectora en contra de los agentes ambientales (oxígeno, agua, cloruros, dióxido de carbono) que puedan despasivar al acero e iniciar su corrosión. El fenómeno es fácil de explicar si observamos el diagrama de Pourbaix del acero a 25ºC (Pourbaix, 1973) de la figura 1.6. En él se muestran la zona de corrosión activa, inmunidad (zona donde el acero no se corroe electroquímicamente) y la zona de pasivación, zona en la que se forma la capa de óxido que protege la superficie del acero de la corrosión.


INTRODUCCIÓN

6

2

1,6

1,2

0.8

0.4

2

-0.4

-0.8

-1.2

-1.6

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16pH

E (V

)

-6

-6b

corrosión

inmunidad

pasivación

corrosión

a

Figura 1.6: Diagrama de Pourbaix del acero a 25ºC.

Sin embargo, en un ambiente agresivo, agentes químicos como los cloruros, sulfatos (SO2) del agua de mar, sales de hielo deshielo, etc., o el dióxido de carbono (CO2) de un ambiente urbano, se acumulan en la superficie del hormigón y lentamente se transportan a través del recubrimiento hasta llegar a la armadura. Cuando la concentración de estos agentes químicos en la superficie del acero de las armaduras alcanza valores que exceden un nivel crítico, la pasividad del acero corre el peligro de desaparecer y la corrosión puede desencadenarse. Existen tres tipos de corrosión que se pueden presentar en las estructuras de hormigón armado: la carbonatación, la penetración de cloruros y la corrosión bajo tensión. La corrosión por carbonatación se genera cuando la penetración de dióxido de carbono en el hormigón hace que el hidróxido de calcio reaccione para dar carbonato cálcico que termina precipitando en el interior del hormigón. De este modo, el hormigón reduce su pH muy cerca de los valores neutros en los que la armadura deja de estar pasiva y se produce una corrosión generalizada en la zona en la que el pH se ha reducido. La corrosión por cloruros se genera cuando se alcanzan concentraciones suficientemente altas del ión cloruro que pueden despasivar el acero. Este ión hace que desaparezca localmente la capa pasiva de óxido que recubre la armadura, generando zonas (picaduras) en las que el acero puede corroerse. La corrosión bajo tensión (Galvele, 1999) se da en armaduras que están sometidas a tensiones elevadas (armaduras activas: pretensado o postensado). Las pequeñas impurezas superficiales de los cables junto con la acción localizada de los agresivos pueden inducir una microfisura (fase de nucleación). Estas fisuras pueden crecer a una velocidad considerablemente alta y que no puede ser explicada por fenómenos electroquímicos. La fisura se propaga hasta un valor en el que la tenacidad del material es superada y se produce una rotura frágil del cable. En la figura 1.7 se muestra el esquema de los tres tipos de corrosión que se pueden producir en estructuras de hormigón armado.


INTRODUCCIÓN

7

CORROSION DE ARMADURAS

GENERALIZADA LOCALIZADA

CARBONATACIÓN

CLORUROSBAJO

TENSIÓN

FISURAS

PICADURAS

Figura 1.7: Tipos de corrosión en el hormigón estructural.

Cuando el acero embebido en hormigón se corroe, se disuelve la capa pasiva del acero y se forman productos de corrosión (óxido, Fe3O4; o hidróxido de fierro, Fe (OH)2) en el perímetro de la barra. El volumen ocupado por dicho óxido (o hidróxido) es mayor que el que ocupaba el acero original, creando presiones contra el hormigón que rodea al acero, la formación de fisuras y desprendimientos del recubrimiento. Estas fisuras y/o desprendimientos del recubrimiento de hormigón, además de ser antiestéticas, pueden disminuir la adherencia del acero y, potencialmente, la resistencia del elemento estructural.

1.4 Modelos de vida útil del hormigón armado La vida útil de una estructura es un concepto fácil de plantear pero muy difícil de cuantificar. Así, se puede definir la vida útil de una estructura como el tiempo durante el cual ésta mantiene todos sus requisitos de funcionalidad, estética y seguridad para la que ha sido concebida. La cuantificación de cuál debe ser la vida útil de una estructura es algo que escapa del objeto de este trabajo, aunque hoy en día algunas normativas de diseño (Eurocódigo 0, IAP, 1992) establecen valores mínimos de referencia para los cuales están previstas las acciones de cálculo. En el hormigón armado el modelo básico de vida útil relacionado con la corrosión de las armaduras se debe a Tuutti, 1982 (figura 1.8).

Tiempo

Cor

rosi

ón

Grado de corrosión admisible

Tº, W

Periodo de iniciación Periodo de propagación

Cl_, CO2

Figura 1.8: Modelo de vida útil de Tuutti, 1982.


INTRODUCCIÓN

8

En él se distinguen claramente dos periodos. En primer lugar, penetran los agresivos hasta alcanzar la armadura y producir su despasivación, ya sean el CO2 de la atmósfera o los cloruros procedentes de sales de deshielo o del agua de mar. Durante el tiempo que tardan en llegar los agresivos a la armadura ésta se encuentra protegida por el hormigón que la circunda y por lo tanto no se produce corrosión, este tiempo se conoce como periodo de iniciación de la corrosión. Una vez alcanzada la armadura por el agresivo y despasivada ésta, la corrosión se mantiene activa, y se admite en general una velocidad constante de corrosión a lo largo del tiempo. La pendiente dependerá fundamentalmente del grado de saturación en agua y de la temperatura. Este periodo de tiempo se conoce como periodo de propagación. La vida útil de la estructura concluirá cuando se alcance un grado inadmisible de corrosión en las armaduras. Por lo general la normativa no admite ningún grado de corrosión, y por lo tanto las provisiones en ella definidas irán encaminadas a garantizar que durante la vida útil de la estructura el período de iniciación no sea superado (EHE, 1999 y Eurocode 2).

1.5 Efectos de la corrosión de las armaduras en el hormigón

1.5.1 Pérdida de sección de las armaduras Dependiendo de las características del agresivo, la corrosión de las armaduras y su influencia en la sección transversal es muy diferente. Mientras la carbonatación del hormigón provoca una penetración de ataque homogénea, el ataque por cloruros produce ataques localizados conocidos como picaduras que llevan a una reducción significativa de la sección transversal (figura 1.9). Una vez que se ha determinado la profundidad de ataque, es posible obtener el diámetro residual de la barra afectada. Como ejemplo, en la figura 1.9 se recoge la disminución de la sección transversal de las armaduras con diámetros de 6 y 20 mm y una intensidad de corrosión representativa Icorr

rep = 1 μA/cm2 tanto en condiciones de corrosión homogénea como picaduras (Rodríguez et al. 1996). Mientras que la primera es despreciable en términos de reducción de sección para barras de elevado diámetro, la segunda tiene un efecto relevante al considerar las de menor diámetro.

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20 25

Periodo de propagación (años)

Red

ucci

ón d

e se

cció

n (%

)

φ 6 mm

φ 20 mm

Corrosión HomogéneaPicaduras

φ 6 mm

φ 20 mm

Figura 1.9: Reducción de sección transversal.

1.5.2 Pérdida de propiedades mecánicas La corrosión afecta igualmente a las propiedades mecánicas del acero. En diferentes ensayos acelerados (García, 1995) se comprobó una reducción significante del


INTRODUCCIÓN

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alargamiento a máxima carga que llegó a alcanzar valores del 30 y 50 % en casos de reducción de sección del 15 y 28 % respectivamente. Los valores del alargamiento a máxima carga permanecieron en general por encima del valor mínimo establecido en el Eurocode 2 para aceros de alta ductilidad para los que se exige un valor característico mayor del 5 %. Sin embargo, esta reducción puede afectar la capacidad de redistribución de momentos de estructuras corroídas. Por tanto, los valores de los límites de redistribución de los momentos flectores previstos en la EHE, 1999 deben considerarse con precaución en el caso de aceros corroídos.

1.5.3 Fisuración del recubrimiento Los óxidos generados durante la corrosión de las armaduras provocan un estado tensional en el hormigón que las recubre que en la mayoría de los casos lleva a su fisuración. Estas fisuras provocan la pérdida de integridad del hormigón, afectando por tanto su contribución a la capacidad portante de la estructura y a su apariencia externa. El tiempo necesario para que comience la fisuración depende principalmente de la relación recubrimiento/diámetro de las barras y de la calidad del hormigón, siendo la porosidad el parámetro más relevante. Sin embargo, Rodríguez et al. 1996 incluyeron la resistencia a tracción del hormigón como la variable más apropiada para reflejar la calidad del hormigón ya que está relacionada con la porosidad y se dispuso de mayor información sobre la misma durante experimentaciones realizadas. Además, la evolución del ancho de fisura depende principalmente de la posición de la barra (cara superior o inferior) y de la intensidad de corrosión Icorr

rep, aunque su influencia es despreciable para valores usuales (0.1-0.2 y 1-2 μA/cm2).

1.5.4 Pérdida de adherencia Aun que no es objeto de estudio en este trabajo, cabe mencionar que, la adherencia entre las armaduras y el hormigón es la causa del anclaje en los extremos de las barras y la acción compuesta de los elementos de hormigón armado. Sin embargo, la corrosión reduce la adherencia a causa de la pérdida de confinamiento de la armadura debido a la fisuración del hormigón y la corrosión de los cercos. Como consecuencia, puede producirse el fallo del anclaje y la pérdida de la acción compuesta. Se han realizado diferentes trabajos experimentales para establecer la relación entre la corrosión y el deterioro de adherencia que permitieron obtener valores realistas de la adherencia que pueden aplicarse tanto para el proyecto como para la evaluación de estructuras. Se comprobó que ni la calidad del hormigón ni la relación c/φ son relevantes para la adherencia si el hormigón está fisurado por corrosión.

1.5.5 Pérdida de capacidad portante Todos los factores antes mencionados repercuten en la capacidad portante de la estructura (o elemento estructural) afectado por la corrosión de las armaduras. Así, Rodríguez et al. 1996 obtuvieron resultados conservadores sobre la pérdida de capacidad portante de elementos de hormigón armado dañados por corrosión basados en una experimentación.


INTRODUCCIÓN

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Dichos resultados pusieron de manifiesto que se pueden obtener valores conservadores del momento flector y esfuerzo cortante último, así como las flechas utilizando los modelos de cálculo convencionales de aplicación en secciones de hormigón no deterioradas, considerando las secciones reducidas de las armaduras, la sección reducida del hormigón sin la contribución del recubrimiento en la cara comprimida (para el momento y cortante) y de las caras laterales (para cortante).

1.6 Principios sobre seguridad estructural Para realizar el cálculo de una estructura en general, primero se establece un esquema estructural que suele ser una simplificación de la estructura real a efectos de cálculo, fijando su disposición general, forma de trabajo, dimensiones, condiciones de apoyo, etc. A continuación se determina la hipótesis de carga combinando las diferentes acciones que debe soportar la estructura, y que deben elegirse de forma que se produzcan en ella los efectos más desfavorables. Después se calculan los esfuerzos imaginando la estructura cortada en una serie de secciones características y se obtienen, para cada hipótesis de carga, considerando el equilibrio de fuerzas y la compatibilidad de deformaciones, las solicitaciones que actúan en estas secciones. Dicho cálculo se puede efectuar suponiendo un comportamiento elástico de la estructura o considerando el comportamiento no lineal de los materiales. Finalmente, se calculan las secciones de las siguientes formas: - comprobando que una sección previamente conocida es capaz de resistir las solicitaciones más desfavorables que pueden actuar sobre ella; - dimensionando una sección no definida completamente, para que pueda soportar tales solicitaciones. Para realizar el cálculo en estructuras de hormigón armado se distinguen los métodos clásicos o de tensiones admisibles, en los que se determina las solicitaciones correspondientes a las cargas máximas de servicio, se calculan las tensiones correspondientes a esas solicitaciones (tensiones de trabajo), y se comparan los valores con una fracción de la resistencia de los materiales (tensión admisible); y los métodos de cálculo en rotura, en los cuales se determinan las solicitaciones correspondientes a las cargas mayoradas, y se comparan con las solicitaciones últimas, que son las que agotarían la pieza si los materiales tuviesen, en lugar de las resistencias reales, las resistencias minoradas. Desde otro punto de vista se pueden distinguir, de igual forma, los métodos deterministas que consideran fijos y no aleatorios los valores numéricos de partida para el cálculo (resistencia de materiales, valores de las cargas, etc.) y los métodos probabilistas que consideran aleatorias las magnitudes de partida para el cálculo, por lo que se admite que los valores con que se operan tienen una determinada probabilidad de ser o no alcanzados en la realidad. Hasta hace algunos años, el cálculo de estructuras de hormigón armado se efectuaba con métodos clásicos y deterministas, pero se ha desarrollado el método de los estados límite que deriva de una combinación de los métodos de rotura y probabilistas, método que tomaremos en cuenta para realizar el cálculo de las estructuras de este trabajo, dado que los cálculos con el método clásico conducen a un desaprovechamiento de los materiales, al no tener en cuenta su capacidad de adaptación plástica para resistir mayores solicitaciones y no nos proporciona información acerca de la capacidad que posee la estructura para recibir más carga


INTRODUCCIÓN

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que la de servicio, por lo que no es posible averiguar con dicho método el margen de seguridad de la estructura.

1.7 La filosofía de los estados límite El procedimiento de diseño de estructuras básico en Europa es el conocido como el de los estados límite. El estado límite separa un estado favorable para la estructura de uno que es desfavorable o indeseable. Una clasificación generalista de los estados límite los divide en estados límite de servicio y estados límite último. La tabla 1.1 muestra los estados límites clásicos a comprobar en una estructura en su fase de proyecto: Tabla 1.1: Estados límite en estructuras.

Estado límite Descripción Ejemplos

Último Fallo de una parte o de toda la estructura Rotura, colapso, mecanismos plásticos, fatiga, fuego, etc...

Servicio Interrupción del uso normal Flechas, vibraciones, daño locales, etc.

Para estudiar si una estructura ha sobrepasado un estado límite, la siguiente ecuación 1.1 tiene que ser verificada.

SR ≥ (1.1)En la ecuación 1.1 S son los efectos debidos a las acciones (cortante, momento flector, torsión, periodo propio de la carga, etc.) y R es la resistencia de la estructura frente a éste efecto (cortante último, flector último, torsor último, periodo propio de la estructura, etc.). Sin embargo, es deseable mantener ambos términos de la ecuación lo suficientemente alejados como para que el riesgo de fallo sea lo suficientemente pequeño. Para ello la ecuación debe ser verificada con valores de diseño y no con valores nominales (aunque ambos valores pueden ser el mismo numéricamente). Así la ecuación 1.1 se transforma en 1.2 cuando se emplea para la comprobación. Existen diferentes niveles de comprobación de la ecuación 1.1 dependiendo del nivel de información disponible (tabla 1.2).

dd SR ≥ (1.2)

Tabla 1.2: Niveles de evaluación. Nivel Descripción Datos empleados Mecanismo de comprobación

I Normativa Datos por defecto Coeficientes de seguridad parciales

II Fiabilidad de primer orden Distribuciones normales para los datos

Probabilidad de fallo Nominal PFn.

III Simulación o transformaciones (FORM– Montecarlo) Cualquier distribución estadística Probabilidad de fallo PF

IV Cualquiera de los anteriores más el análisis económico Coste mínimo o máximo beneficio

Metodología de nivel I La técnica más común de evaluación de los estados límite es el uso de coeficientes parciales. Esta es la formulación que emplea la normativa en el proyecto de estructuras nuevas. En este caso la ecuación 1.1 se tiene que verificar usando los coeficientes parciales para transformar los valores nominales a valores de diseño es la ecuación 1.3.


INTRODUCCIÓN

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( )Kfffmmm

K QSfR ,,,,, 321

321

γγγγγγ

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ (1.3)

Donde R () y S () son las funciones del efecto de las acciones y las resistencias respectivamente, que transforman los valores de las resistencias y geometría en los efectos de esta resistencia, mientras que γm y γf son los coeficientes parciales de los materiales y las acciones respectivamente.

Los coeficientes de combinación Ψ se usan cuando actúa más de una sola acción sobre la estructura. Así la ecuación 1.3 se transforma en 1.4.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛Ψ≥⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∑

>1321 ,, iKii

mmm

K QSfR γγγγ

(1.4)

La tabla 1.3 muestra los valores por defecto para los coeficientes parciales en la . Estos valores pueden ser cambiados (disminuidos o aumentados) cuando se evalúa una estructura. Sin embargo no hay un procedimiento simple de modificación y se necesita una correlación con los métodos de nivel II para garantizar valores equivalentes de la seguridad en ambas estructuras (nuevas y existentes). Tabla 1.3: Coeficientes parciales considerados en la EHE.

Estado límite Carga Favorable Desfavorable

Último Permanente γ = 1,00 γ = 1,35 Variable γ = 0,00 γ = 1,50 Accidental γ = 1,00 γ = 1,00

Servicio Permanente γ = 1,00 γ = 1,00 Variable γ = 1,00 γ = 1,00 Accidental γ = 0,00 γ = 1,00

Metodología de nivel II El nivel II de evaluación está basado en una cuantificación estadística de todos los parámetros que intervienen en el estado límite a analizar. Así, se puede determinar la probabilidad de fallo frente al estado límite. La figura 1.10 muestra la cuantificación estadística del efecto de la acción y las resistencia respectivamente y la probabilidad asociada de fallo. Sobre el valor límite de comparación de esta probabilidad de fallo cada normativa debe calibrar sus coeficientes parciales con una probabilidad de fallo nominal que será el criterio de aceptación o rechazo de la estructura. La actual requiere una probabilidad de fallo inferior a 7,2 10-5 para un periodo de retorno de 50 años.


INTRODUCCIÓN

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S

R

Pf

Figura 1.10: Probabilidad de fallo asociada a acciones y resistencias.

En el cálculo de la probabilidad de fallo con los niveles de evaluación II, el uso del llamado índice de fiabilidad (β) es más común que la probabilidad de fallo. El índice de fiabilidad, está unívocamente relacionado con la probabilidad de fallo a través de la función de distribución de Gauss acumuladaΦ. Así el valor de PF puede ser calculado con la ayuda de la ecuación 1.5 y la tabla de la distribución acumulada de Gauss.

( )β−Φ=FP (1.5)

El valor de diseño de cada variable es aquel cuya combinación proporciona la máxima probabilidad de fallo sobre el estado límite analizado. Para cada variable las ecuaciones 1.6 y 1.7 (suponiendo para R y S distribuciones normales) determinan el valor de diseño.

RRR S*R βαμ −= (1.6)

SSS S*S βαμ −= (1.7)

Donde μR es el valor medio del efecto de la resistencia, μS es el valor medio del efecto de la acción, SR es la desviación estándar del efecto de la resistencia, SS es la desviación estándar del efecto de la acción, αR es el factor de importancia para el efecto de la resistencia y αS es el factor de importancia para el efecto de la acción (puede comprobarse fácilmente que α2

R + α2S = 1).

Los factores de importancia para el efecto de la resistencia y de la acción se calculan con las siguientes ecuaciones 1.8 y 1.9:

22SR

RR

SSS

+=α (1.8)

22SR

SS

SS

S

+=α (1.9)

Metodología de nivel III


INTRODUCCIÓN

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La metodología de nivel III es una extensión del nivel II, donde cada variable tiene su distribución estadística, que por lo general no serán variables normales. Para el uso de esta metodología se han desarrollado dos tipos de soluciones numéricas: por un lado la simulación Montecarlo y por otro lado los algoritmos de transformación en normales equivalentes. El procedimiento Montecarlo es una simulación artificial, que usa todas las variables involucradas en el problema. El principal problema de este método es la cantidad de simulaciones a realizar para el caso de pequeñas probabilidades de fallo (como es el caso normal de las estructuras). Los algoritmos de transformación determinan la combinación más probable de variables que produce el fallo y transforman la cola superior de las distribuciones en estos puntos a variables normales equivalentes. Así se pueden derivar expresiones similares a las ecuaciones 1.6 y 1.7 para cada una de las variables y por lo tanto obtener los valores de diseño directamente. Ambos métodos (transformación y Montecarlo) producen como resultado directo la probabilidad de fallo de la estructura, generalmente en valores del índice de fiabilidad pudiendo realizar una comparación directa con los valores nominales máximos permitidos. Metodología de nivel IV El nivel IV de evaluación incluye la optimización económica de la estructura. El coste total de la estructura se puede obtener mediante la ecuación 1.10, donde Ci son los costes iniciales, Cm son los costes de mantenimiento, PF es la probabilidad de fallo y CD es el coste económico por el fallo. El producto de PF por CD se denomina riesgo, y es una función monótona decreciente debido al efecto de PE. Por otro lado, Ci es una función monótona creciente ya que cuanto más segura sea la estructura más cara será su construcción. Por lo tanto, la suma de ambos términos incluyendo unos costes de mantenimiento que pueden considerarse como constantes, tendrá un mínimo. El diseño de la estructura en un punto cercano a este mínimo garantizará la optimización económica. (Figura 1.11).

DFmiT CPCCC ++= (1.10)

Cos

te g

ener

aliz

ado

Coste generalizado

CT

CiCf

Figura 1.11: Optimización del coste de una estructura

1.8 La seguridad de estructuras existentes La principal diferencia entre la evaluación de estructuras existentes y el proyecto de estructuras nuevas es el nivel de información acerca de la estructura. La tabla 1.4 muestra las principales diferencias entre ambos casos en cuanto al nivel de información y las fuentes disponibles.


INTRODUCCIÓN

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Tabla 1.4: Principales diferencias entre el proyecto y la evaluación de estructuras. Proyecto Evaluación

Efecto de la acción Asumida Basada en normativa

Basada en normativa Especificaciones de la propiedad Conocida (medible)

Efecto de las resistencias Definidas como requisitos de proyecto Conocidas a través de ensayos in situ.

El procedimiento de diseño estructural es el empleo de la normativa existente para el proyecto de estructuras nuevas, tanto desde el punto de vista de las acciones como de las resistencias, en función del uso final de la estructura. En aquellos casos en los que la normativa no es aplicable se suelen realizar simplificaciones (generalmente del lado de la seguridad) o bien se rige por los requisitos de la propiedad. Cuando se evalúa una estructura existente los efectos de las acciones, tales como las de peso propio o carga permanente pueden ser directamente estimadas de las medidas geométricas de los elementos. Para la sobrecarga la asunción de cargas similares a las propuestas por la normativa es práctica común aunque en algunos casos esté justificada la investigación sobre la sobrecarga necesaria en la evaluación. Finalmente, es la propiedad quién puede establecer un criterio para el establecimiento de las sobrecargas. Por otro lado, las resistencias del elemento estructural, están prescritas como requisitos mínimos en la fase de proyecto, mientras que en la fase de evaluación el empleo de ensayos in situ permite su obtención real.

1.8.1 Influencia de la información en el nivel de seguridad Una vez se ha mostrado que la información disponible en la fase de evaluación puede ser mucho mayor que en la fase de proyecto, se va a ver cuál es la influencia de esta información en el nivel de seguridad global de la estructura. Los coeficientes parciales que están presentes en la normativa, están basados en curvas de distribución que deben de ser lo suficientemente amplias como para abarcar todas las posibilidades que presente la norma específica. Así las distribuciones de R y S pueden ser demasiado anchas por cubrir un extenso número de casos. Cuando la información se actualiza por medio de ensayos la dispersión de ambas curvas R y S se puede reducir en cierta medida (la técnica más común y económica es reducir la dispersión de R debido al gran coste de la reducción de la dispersión de S) y la probabilidad de fallo cambiará dependiendo de la relación entre R y S (figura 1.12). Así la actualización de las variables producirá una actualización en la probabilidad de fallo y finalmente en la seguridad de la estructura.


INTRODUCCIÓN

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S

R

Ract

Figura 1.12: Probabilidad de fallo después de analizar la información disponible

1.8.2 Modificación de los coeficientes parciales Una vez se ha establecido un nivel crítico de la probabilidad de fallo que no puede ser superado (en general empleando la propia normativa de diseño con un proceso de autocalibración), los coeficientes parciales pueden ser modificados teniendo en cuenta la información disponible en la estructura. Volviendo a la ecuación 1.2 que rige la comprobación para el estado límite en cuestión que se esté analizando, ésta debe de ser comprobada con valores de diseño. Estos valores se obtienen mediante el procedimiento de los coeficientes parciales (nivel I) como 1.11:

R

nomd

RRγ

= , nomSd SS γ= (1.11)

Donde Rnom y Snom son los valores nominales del efecto de la acción y la resistencia (generalmente estos valores nominales son valores característicos). Cuando usamos los niveles II o III de evaluación, la ecuación 1.2 se verifica con valores de diseño también, que en este caso son 1.12 y 1.13.

RRR S*R βαμ −= (1.12)

SSS S*S βαμ −= (1.13)

Donde β es el valor mínimo prescrito por la normativa para cada estado límite. Así, la correlación directa entre los niveles I y II mediante las ecuaciones 1.11, 1.12 y 1.13 conduce a 1.14 y 1.15 obteniendo finalmente los coeficientes parciales modificados.

RRRR

nomd SRR βαμ

γ−== ,

RRR

nomR S

Rβαμ

γ−

= (1.14)

SSSnomSd SSS βαμγ −== , nom

SSSS S

Sβαμγ −= (1.15)


INTRODUCCIÓN

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Y, si los valores nominales a emplear son valores característicos las ecuaciones 1.14 y 1.15 se pueden rescribir como 1.16 y 1.17.

RRR

RRR S

Sβαμ

μγ−

−=

6449,1 (1.16)

SS

SSSS S

S6449,1+

−=

μβαμγ (1.17)

1.8.3 Aplicación práctica Aunque esta sección muestra un proceso racional para la obtención de los coeficientes parciales modificados en la evaluación de la estructura, por el momento, estos procedimientos de cálculo estadístico, no están totalmente desarrollados (al menos en la ingeniería civil, aunque su uso es común en el diseño mecánico o aeronáutico) como para realizar una calibración extensa de todos los parámetros. Así, existen numerosas recomendaciones en la bibliografía que pueden ser empleadas en el día a día. Sin embargo, después de un estudio de cada una de estas recomendaciones es necesario señalar los siguientes puntos:

1. La filosofía detrás del proceso de evaluación. Cada recomendación para la evaluación (ya sea edificación o puentes) está basada en la normativa que regula el proyecto de estructuras nuevas. Así las fórmulas clásicas para flexión o compresión están basadas en principios físicos (equilibrio de fuerzas y deformaciones máximas) pero muchas otras están basadas en formulaciones empíricas (cortante, punzonamiento, fatiga, adherencia, etc.). La aplicación directa de los coeficientes parciales reducidos puede no corresponder en muchos casos a lo que se desea si la normativa de diseño es completamente diferente.

2. El formato de seguridad. Aunque muchas de las normativas de diseño están basadas en el formato de seguridad del CEB (similar a la ecuación 1.3). Sin embargo, existen numerosas excepciones que emplean otro tipo de formato de seguridad como el National Building Code de Canadá o el Load and Resistance Factor Design (LRFD) de Estados Unidos o la norma DIN1045 para el proyecto de estructuras de hormigón en Alemania.

3. Las acciones. Como se ha mostrado anteriormente, la normativa deberá estar calibrada de acuerdo con una determinada probabilidad de fallo y por lo tanto, ambos factores acciones y resistencias deben ser coherentes entre sí. Así aunque pudiera resultar tentador el uso de toda la información disponible, es necesario proceder con el cuidado necesario a la hora de mezclar términos en la ecuación 1.1.

Finalmente la tabla 1.5 siguiente muestra un resumen de la bibliografía disponible donde se pueden obtener coeficientes parciales reducidos para la evaluación de las estructuras. Tabla 1.5: Normas con coeficientes parciales reducidos.

Titulo Editor País Fecha Assessing recommendations for bridges Ministerio de transporte Alemania 1993 Recommendations for determining the carrying capacity of existing metal structures for railways. UIC Francia 1986

Strength Evaluation of Existing Concrete Structures ACI Estados Unidos 1991

Design manual for road and bridges, Vol. 3, Highway structures: Highways Agency Reino Unido 1992


INTRODUCCIÓN

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Inspection and maintenance. Design of Highway bridges CAN/CSA – S6- 88. Supplement n 1 – 1990. Existing bridge evaluation CSA Canadá 1990

1.9 Objetivo del Trabajo El proceso de corrosión del refuerzo del hormigón armado se realiza en varias etapas. Primero, los agentes agresivos deben traspasar la barrera física y protectora que es el recubrimiento de hormigón. Una vez que el agresivo llega a la superficie del refuerzo, rompe la capa pasiva de este y comienza el proceso de corrosión. El objetivo general del trabajo es obtener más información sobre la etapa en la que el proceso de corrosión ya se inició y las consecuencias de la corrosión de la armadura de refuerzo del hormigón estructural, en especial, la pérdida de propiedades del acero de refuerzo, la fisuración del recubrimiento de hormigón y el comportamiento no lineal de estructuras hiperestáticas dañadas por corrosión y reparadas, campo en el que hay muy poca información. Al corroerse, el acero de refuerzo pierde ciertas propiedades que a nivel del mismo material quizá no sean tan graves como se pudiera pensar, pero como el acero se encuentra dentro del hormigón y ambos materiales tienen que funcionar como uno mismo (el acero en tensión y el hormigón a compresión), a nivel estructural las pérdidas, por pequeñas que sean, generan una pérdida de adherencia entre ambos materiales, la fisuración y posible pérdida del recubrimiento e incluso, pueden provocar el colapso de la estructura. Por eso, los objetivos específicos de la presente Tesis son:

1) Determinar en qué proporción el acero de refuerzo dañado por corrosión pierde sus propiedades mecánicas originales, para poder tener una mayor idea de las propiedades que mantiene el acero corroído y de qué forma colaboran con la estructura. Para ello, se tomará como base el estudio de García, 1995 considerando diferentes tipos de aceros y se completará la información sobre la posible reducción del módulo de elasticidad de los aceros de pretensado mediante la simulación por elementos finitos.

2) Evaluar el proceso de fisuración en sus dos etapas básicas: iniciación y propagación, estudiando la penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración, la presión ejercida por los productos de corrosión y la propagación de la fisuración. La información sobre el proceso de iniciación será obtenida mediante la colocación de medidores de deformación (o strain gauges) en la interfaz hormigón-acero y la superficie del hormigón durante los ensayos de laboratorio y la información del proceso de propagación será obtenida de las medidas de fisuración y velocidad de corrosión tomadas en elementos corroídos de forma natural (expuestos al ambiente).

3) Obtener información sobre el comportamiento no lineal de estructuras hiperestáticas dañadas por corrosión en sus zonas más vulnerables (el centro de vano y la zona del apoyo central) y reparadas con mortero de reparación, mediante ensayos de laboratorio y el modelado por elementos finitos.

1.10 Contenido del documento El planteamiento y la explicación ordenada de los trabajos conducentes a la consecución de los objetivos propuestos se exponen en el presente documento, el cual se ha estructurado en 7 Capítulos y 9 Anejos. A continuación se describe de manera resumida su contenido.


INTRODUCCIÓN

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En el Capítulo 2 se presenta una recopilación del estado del arte, intentando realizar una síntesis de aquellos aspectos y modelos relacionados con la influencia que tiene la corrosión en: 1) la pérdida de las propiedades mecánicas de los aceros empleados en la fabricación del hormigón armado 2) la fisuración del hormigón armado a causa de la corrosión del refuerzo y 3) el comportamiento de las estructuras dañadas por corrosión. En el Capítulo 3 se detallan los métodos experimentales realizados en el marco de la presente Tesis. Se describen los materiales empleados, la fabricación de los elementos a ensayar, el equipamiento de laboratorio, de control y de toma de datos empleado, las condiciones de los ensayos, las características de los elementos de estudio y los elementos a ensayar y las condiciones mecánicas de los ensayos. En el Capítulo 4 se presentan los resultados obtenidos de los ensayos realizados a los materiales y elementos de estudio, así como los resultados del estudio estadístico de fisuración realizado en elementos expuestos al ambiente. En el Capítulo 5 expone la discusión de los resultados obtenidos, su contrastación con otros resultados de algunos investigadores y se proponen modelos y/o ecuaciones para estimar los parámetros de pérdida de propiedades mecánicas del acero, el inicio y propagación de la fisuración, la presión de los óxidos necesaria para fisurar el recubrimiento de hormigón y una estimación conservadora de la pérdida de capacidad portante de elementos de hormigón armado dañados por corrosión. En el Capítulo 6 sintetiza las conclusiones del trabajo realizado y el Capítulo 7 indica algunas propuestas de cara a futuras investigaciones.


ESTADO DEL ARTE

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2 ESTADO DEL ARTE En este capítulo se realiza una descripción resumida del estado del conocimiento en aquellos campos que inciden en el desarrollo de la presente Tesis. En primer lugar se presentan trabajos que describen la influencia que tiene la corrosión en la pérdida de propiedades mecánicas de acero empleado en la fabricación de estructuras de hormigón armado. Seguidamente se exponen las causas de la fisuración, su incidencia en la durabilidad del hormigón armado y algunos modelos de fisuración (inicio, presión y propagación) del hormigón armado. Finalmente, se describe el comportamiento de los materiales (hormigón, acero y mortero de reparación) en estructuras de hormigón armado, la contribución el hormigón traccionado entre fisuras y algunos trabajos que contemplan el comportamiento de elementos de hormigón armado dañados por corrosión.

2.1 Influencia de la corrosión en las propiedades mecánicas del acero

En la literatura no se encuentran muchas referencias sobre la alteración de las propiedades mecánicas del acero de refuerzo (normal, soldable y de pretensado) atacado por corrosión. Así, ya Aldridge et al. 1970 realizaron un estudio con barras de diferente diámetro conforme a la norma ASTM A 350-56T expuestas en tres diferentes ambientes: normal en exterior, cámara húmeda al 100% y en agua de mar, durante 12 meses. Los resultados indicaron que el límite elástico de las barras corroídas en exterior y cámara húmeda no se vio afectado por el grado de corrosión alcanzado, mientras que la resistencia última de las barras con 3 meses de exposición en agua de mar se redujo en un 3.7%. En 1983 el Boletín CEB 162 (Comité Euro-Internacional du Béton) afirma que la corrosión del acero provoca una disminución en su resistencia y ductilidad. Uomoto et al. 1984 evaluaron las propiedades de barras de refuerzo de estructuras dañadas por corrosión. Su estudio indicó que, para las barras sometidas a un proceso de corrosión acelerada durante 10 días, la carga máxima y la carga de rotura de las barras se redujo entre un 5 y 10% comparado con las barras sin corroer. McLeish, 1987 se pronuncia en términos similares, declarando que la corrosión puede conducir a una pérdida de ductilidad del acero. Sin embargo, a pesar de la importancia que tiene la reducción de la resistencia y ductilidad del acero sobre el comportamiento de las estructuras de hormigón armado, apenas se encuentran trabajos experimentales que contrasten estos supuestos. Maslehuddin et al. 1990 realizaron un estudio experimental para evaluar la influencia de la oxidación espontánea en las propiedades mecánicas de las armaduras al exponerlas en una atmósfera natural. Para ello, emplearon muestras de acero deformado en frío y acero de dureza natural, tres rangos de composición química atendiendo al nivel de elementos residuales para mejorar la resistencia a la corrosión (Cr, Cu y Ni). Los diámetros empleados fueron de 8, 10, 12, 16 y 32 mm y los periodos de exposición a la intemperie fueron de 4, 8, 12 y 16 meses.


ESTADO DEL ARTE

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A los 16 meses de transcurrido el ensayo, las pérdidas de sección de las barras de 8 mm fue de un 1% aproximadamente, mientras que para las barras de 32 mm de diámetro, la pérdida fue de 0.18%. Con esto, podemos deducir que la velocidad de corrosión media en esos 16 meses fue de 1 a 1.3 μA/cm2 (11.6 a 15.08 μm/año). Una vez superado el tiempo de exposición prefijado, se realizaron ensayos a tracción a las barras y los resultados (calculados con el diámetro nominal) no mostraron que los parámetros de tensión, como el límite elástico y la resistencia a tracción, se vieran afectados, aun que los parámetros de deformación, como el alargamiento, presentaron una gran dispersión aunque todos ellos fueron más altos que el límite prescrito según la normativa específica a aplicar. Hay que tener en cuenta que las pérdidas alcanzadas en las barras fueron muy bajas y que la finalidad del estudio mencionado era verificar si hay o no influencia en las propiedades mecánicas de armaduras corrugadas debido a la oxidación espontánea producida durante su almacenamiento a la intemperie y, por tanto, si es posible su posterior empleo en la estructuras nuevas. En el Boletín 14 del Grupo Español del Hormigón (GEHO, 1994) se dan resultados de ensayos con aceros pretensados que pusieron de manifiesto que la corrosión generalizada no influye de forma significativa en la resistencia a tracción de este tipo de armaduras, siempre que no se hayan producido picaduras de cierta profundidad. Pero, los resultados de los ensayos de doblado-desdoblado demostraron que las picaduras tienen una gran influencia en la capacidad de carga de las armaduras activas. Por otro lado es importante mencionar al respecto de las propiedades mecánicas que existe la posibilidad de que en alambres de pretensado se originen fenómenos de “corrosión bajo tensión”, que conducen a su rotura frágil, debido a la pérdida de ductilidad provocada por la corrosión. Este fenómeno es una forma de corrosión localizada debida a la acción sinérgica de un medio agresivo y un adecuado nivel tensional. Este problema es importante ya que puede pasar inadvertido y conducir, como se mencionó, a roturas frágiles del acero. Sin embargo y a pesar de los esfuerzos realizados (Elices et al. 1979, 1983, 2002, Galvele, 1987, 2001, 2005, Toribio et al. 2003, 2004, 2005, etc.), no se pueden considerar resueltos los aspectos relativos a la naturaleza del fenómeno de la corrosión bajo tensión ni los relativos a sus causas. Sin embargo, López et al. 1994 describen un caso real, único en la bibliografía encontrada, en el que redondos lisos de armar presentaron roturas frágiles sin estricción. Dichas armaduras se localizaron en un antepecho de hormigón que cerraba la azotea de un edificio de 25 años de antigüedad, aproximadamente, en la ciudad de Madrid. El peto presentaba fisuras verticales distanciadas varios metros entre sí, que se atribuyeron a la formación espontánea de juntas de dilatación, ya que éstas no de previeron en el proceso de construcción. Las barras que coincidieron con estas fisuras, aparecían corroyéndose libremente en la atmósfera, exhibiendo roturas sin deformación plástica aparente. Los estudios metalográficos del acero permitieron identificar la microestructura de acero no aleados con bajo contenido de carbono. El examen al microscopio óptico de secciones transversales preparadas metalográficamente (tomadas de trozos de varillas cortadas a izquierda y derecha de la rotura) mostró un ataque intergranular que afectaba a las capas más externas del material. Por otro lado, al realizar el mismo examen a cortes longitudinales se observaron múltiples grietas iniciadas en la


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superficie de las varillas que se propagaban intergranularmente y se desarrollaban sin deformación plástica de material adyacente. Basados en estas observaciones, López et al. 1994 atribuyeron la rotura inesperada de las barras a la acción conjunta de una solicitación mecánica inducida por los cambios térmicos, al no existir juntas de dilatación en el elemento donde se encontraban embebidas, y a una fragilización del acero, debido a la acidificación inherente a todo proceso de corrosión. García, 1995, en su tesis doctoral, estudió la influencia de la corrosión en el comportamiento tenso-deformacional de los aceros de armar realizando ensayos de tracción estándar con barras previamente corroídas mediante un proceso acelerado (figura 2.1), analizando la variación de los parámetros que informan sobre el comportamiento mecánico del acero, en función del nivel de corrosión, y así, cuantificar el deterioro de determinadas propiedades del material. Este es el primer estudio de este tipo, encontrado en la bibliografía.

Caja de conexiones

Cinta aislante

Contraelectrodo

Disolución

Barras

Cinta aislante

1000mm

700 mm

650mm

Contraelectrodo

DisoluciónBarras

700 mm

a) Sección a) Planta

A

Figura 2.1.: Esquema del dispositivo empleado por García 1995.

En este estudio se ensayaron barras de 12 y 20 mm sin corrosión y con pérdida de sección en dos niveles diferentes: entre 7 y 20% y superiores al 25%, empleando un sistema de corrosión acelerada con dos electrolitos diferentes (agua de mar y agua potable, para simular corrosión por cloruros y por carbonatación) y aplicando una corriente eléctrica del orden de 1mA/cm2. Posteriormente se ensayaron las barras para estudiar, en función del grado de corrosión alcanzado, el límite elástico fsy, la resistencia máxima a tracción fsu, la deformación en rotura εsr y la deformación bajo carga máxima εsu. Los resultados de García, 1995 mostraron, de inicio, que las barras corroídas en agua dulce presentaron un perfil de ataque irregular mientras que las barras corroídas en agua de mar presentaron un ataque más homogéneo. Los resultados mostraron que el tipo de daño en las barras no afectó de manera significativa los parámetros de tensión (límite elástico y resistencia a tracción). Sin embargo, el parámetro de deformación en rotura se vio más afectado en las barras corroídas en agua dulce (20% menor al de las barras sin corroer para reducciones de sección de 8-30%), mientras que el parámetro de deformación bajo carga máxima (ductilidad) se redujo en un 20% para reducciones de sección de 10% y de un 40% para


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pérdidas de sección de 25-30%, comparados con las barras sin corroer. Cabe mencionar que la mayoría de los resultados superaron los mínimos establecidos en las normas. Almusallam, 2001 realizó un estudio con barras de refuerzo de 6 y 12 mm de diámetro, embebidas en probetas de hormigón. El proceso de corrosión se realizó introduciendo parcialmente las probetas de hormigón en un tanque con solución 5% de NaCl. Las barras quedaron por encima del nivel de la solución (figura 2.2) y se les aplicó una corriente anódica de 2 mA/cm2.

A V

+ -

Probeta

Barra de acero(ánodo)

Fuente

Placa de acero(cátodo)

Disolución

Figura 2.2.: Esquema del dispositivo de corrosión empleado por Almusallam 2001.

Después de corroer las barras hasta obtener la pérdida deseada, se extrajeron de las probetas de hormigón, se limpiaron y pesaron para obtener la pérdida gravimétrica y posteriormente realizar las pruebas a tracción de las barras. Los resultados indicaron que no hay cambios en la resistencia a tracción y el límite elástico si se calcula con la sección reducida (diámetro final). Sin embargo, si se emplea el diámetro nominal para hacer los cálculos, los resultados de las barras de 6 mm con una pérdida de sección por corrosión de un 11% o superior, son inferiores a los límites propuestos en las normativas, mientras que para las barras de 12 mm, la pérdida puede fue de un 24% o superior. Al analizar los datos de alargamiento máximo y en rotura, Almusallam confirma que al aumentar la pérdida de sección se reduce el alargamiento (ductilidad) y es más fácil que se produzca una rotura frágil. Así, la rotura frágil se presentó en barras con una pérdida de sección por corrosión de 12% o superior. Maslehuddin et al. 2002 estudiaron el efecto del proceso de fabricación de las barras (laminado en caliente y enfriamiento en agua) de refuerzo y la corrosión atmosférica en su resistencia a la corrosión. El trabajo consistió en exponer las barras en dos diferentes ambientes: en la costa y en interior. Posteriormente embebieron las barras en hormigón (cilindros de 75 x 150 mm) y evaluaron la resistencia a la corrosión de las barras aplicando una corriente impresa y midiendo potenciales de corrosión y densidad de corrosión. En este trabajo no realizaron ensayos mecánicos a las armaduras corroídas pero encontraron que el acero de refuerzo enfriado en agua tiene una mejor resistencia a la corrosión que el acero laminado en caliente. Duffo et al. 2004 realizaron un estudio similar al de López et al. 1994, en el que estudiaron unas barras de refuerzo de un edificio demolido en Buenos Aires, Argentina, en el año 2000. La presencia de fisuras y el descascarillado del hormigón en algunas zonas, indicaron que la corrosión del refuerzo fue la causa principal del


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deterioro de la edificación. Previo a la demolición realizaron medidas del potencial, de concentración de cloruros y profundidad de carbonatación en el hormigón. El análisis químico del acero lo realizaron por combustión seguido de espectrometría por infrarrojos, espectrometría por absorción atómica y molecular y técnicas volumétricas y gravimétricas. Las barras fueron observadas en microscopio óptico, microscopio de electrones y rayos X. Realizaron las pruebas mecánicas, metalográficas, de microdureza y analizaron la naturaleza de los productos de corrosión. Con los análisis realizados, Duffo et al. 2004 confirmaron que el acero de refuerzo era laminado en caliente y los valores medios de las propiedades mecánicas de los aceros fueron de 242 MPa de límite elástico, 338 MPa de resistencia a tracción y un alargamiento a la fractura de 22.6%. Estas propiedades son un 42, 32 y 47%, respectivamente, menores a los límites establecidos por la norma Argentina actual y un 51, 39 y 47% menores a los límites impuestos en las normas Europeas. Aun que, a falta de poder consultar una normativa del lugar y fecha de construcción del edificio, cabe mencionar que los límites impuestos en la Instrucción Española para el Proyecto y la Ejecución de Obras de Hormigón en Masa o Armado de 1968 para los aceros de armar ordinarios eran de 230- 240 MPa de límite elástico, 370-450 MPa de resistencia a tracción y un alargamiento a la fractura de 26%. Apostolopoulos et al. 2005 presentan un estudio en el que corroyeron barras de refuerzo BSt 500s (según la norma DIN 488, equivalente al S500s de la norma Griega) de 8 mm de diámetro y 230 mm de longitud, en una cámara con una solución salina (5% NaCl) durante 10 a 90 días. Sus resultados son similares a los de los autores antes mencionados, es decir, según aumentó el tiempo de exposición de las barras a la solución salina, aumento el nivel de corrosión y disminuyeron sus propiedades mecánicas. Chen et al. 2005 estudiaron y compararon las propiedades mecánicas y la resistencia a la corrosión de aceros poco aleados (low alloy) expuestos en condiciones atmosféricas con contenido de cloruros (5% NaCl), contra aceros expuestos a la intemperie (Acr-Ten A) y al carbón (SS 400), con el objeto de identificar los elementos de las aleaciones que proporcionan una resistencia a la corrosión adicional y/o resistencia mecánica. Las probetas estudiadas por Chen et al. se muestran en la siguiente figura 2.3.

Figura 2.3.: Probetas estudiadas por Chen et al. 2005.

Los resultados obtenidos por Chen et al. 2005 confirman que el acero pierde propiedades mecánicas mientras más se corroe, pero, de los materiales empleados, concluyeron que los aceros hipoaleados (low alloy) con un 0.56% de Cromo (Cr) se comportan mejor en ambientes húmedos y con cloruros. Cordero, 2005 realizo un estudio de la vida útil de estructuras de hormigón pretensado frente a corrosión por cloruros en el que uno de los objetivos fue estudiar


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el efecto de la forma y tamaño de las picaduras provocadas por un ataque de corrosión localizado en el comportamiento de aceros de pretensar. Para ello, realizó un trabajo experimental en aceros (tesados y sin tesar) con diferentes grados de desbaste mecánico y químico para abarcar situaciones de degradación extrema y estudiar el efecto “entalla” en los aceros (figura 2.4).

300 mm

8 mm

4 mm

1 mm

1 mm 2 mm

5 mm

Desbaste mecánico

180 mm

5 mm

Ataque químico

300 mm

110 mm

30.5 mm

Agua + 15% NaCl

Figura 2.4.: Desbastes realizados por Cordero 2005.

Dado que Cordero midió el alargamiento de las barras dañadas mecánicamente, en las zonas con daño y las zonas sin daño, pudo detectar que el alargamiento en la zona dañada es mayor que en la zona sin daño, que la rigidez de la zona dañada disminuye conforme aumentan tanto el ancho (1, 4 y 8 mm) como la profundidad de la entalla (1 y 2 mm). Así mismo, la ductilidad de las barras se ve mayormente afectada por la profundidad del daño que por el ancho del mismo, aunque, parece haber un error en los cálculos de las secciones residuales. Analizando los datos de las barras dañadas químicamente, Cordero encontró una relación entre la pérdida de masa, la reducción de las cargas últimas y la influencia del tesado del acero para estimar el deterioro de los aceros de pretensar. La ecuación 2.1 para calcular la tensión residual del acero propuesta por Cordero es la siguiente:

1<<⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= K,f

AF

K maxo

dσ (2.1)

donde Fo es la carga de rotura del acero sin daño (kN), A es el área original (mm2) y K es el “efecto entalla” que se puede estimar mediante la siguiente ecuación 2.2:

exp

uKσσ

= (2.2)

donde σu es la tensión de rotura teórica nominal (en MPa, y que se calcula dividiendo la carga de rotura Fu en kN y el área residual del acero dañado Af en mm2) y σexp es la tensión de rotura experimental del acero sin daño (MPa).


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2.2 Influencia de la corrosión en la fisuración del hormigón armado El hormigón es un material que se fisura cuando es solicitado a esfuerzos de tracción. La utilización de armaduras, de aceros de alta calidad resistente, requiere que el hormigón que las rodea alcance deformaciones importantes superiores a las compatibles con su capacidad resistente a tracción. Superada dicha capacidad, el hormigón rompe y se produce la fisuración.

2.2.1 Causas de la fisuración en el hormigón Las principales causas que pueden llegar a hacer que el hormigón se fisure son las siguientes:

1. Actuación de cargas exteriores que pueden producir fisuras perpendiculares al eje o plano medio de las piezas, si las solicitaciones son de tracción o flexión. Si existen solicitaciones de cortante, estas fisuras serán inclinadas. Es consubstancial al funcionamiento del hormigón armado de los elementos estructurales sometidos a flexión se fisuren. Esta situación se ha considerado aceptable siempre que el tamaño de las fisuras esté dentro de unos límites que generalmente las normas y códigos fijan en 0.3 mm.

2. Deformaciones impuestas a la estructura, parcialmente impedidas por su constitución interna o por sus condiciones de apoyo. Estas son debidas a fenómenos de retracción y fluencia del hormigón, asientos de las cimentaciones o variaciones de temperatura.

3. Asiento del hormigón fresco dentro del encofrado, impedido parcialmente por las armaduras.

4. Las debidas a fenómenos como la corrosión de las armaduras, acción de las heladas, ataques químicos al hormigón, etc.

2.2.2 Definición de las fisuras Las fisuras se definen por su anchura, profundidad y longitud (SCA, 1994) como se muestra en la figura 2.5.

a)

w

a

l

b)

l w

a

c)

w

l


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Figura 2.5.: Definición de fisuras.

Si la profundidad es igual o superior al recubrimiento, se trata de una fisura completa, mientras que si es menor se trata de una fisura superficial. El ancho de una fisura es a menudo diferente en la superficie y en el nivel de la armadura. En general, el ancho de fisura que se considera es el medio en la superficie del hormigón (figura 2.6).

Figura 2.6.: Ancho de fisura.

Asimismo, el ancho de fisura puede variar a lo largo de su longitud. Normalmente el valor medio que se obtiene como resultado de medir en varios puntos, es el que se toma como valor de ancho de fisura. Se distinguen dos tipos de fisuras: longitudinales (paralelas a la armadura principal) y transversales (en ángulo recto a la armadura principal). Este sistema de clasificación resulta a veces ambiguo cuando se presentan armaduras en dos direcciones perpendiculares (caso de estribos o emparrillados) Por último, es común diferenciar entre fisuras vivas (activas) y muertas (pasivas). Las primeras son aquellas cuyo valor varía con el tiempo, mientras que las segundas son las que presentan valores constantes. Las fisuras vivas son las debidas a causas de tipo térmico, acciones dinámicas, corrosión de armaduras, reacción árido álcali, etc., mientras que las fisuras muertas comprenden las debidas a la retracción por secado, afogarado, sobrecargas accidentales, heladas prematuras, retracción plástica, asentamiento plástico y movimientos de encofrados o del terreno, siempre que esté estabilizado este movimiento.

2.2.3 Incidencia de las fisuras en la durabilidad del hormigón armado La importancia de la fisuración en relación con la capacidad de respuesta durante la vida útil de una estructura depende en gran medida de si las fisuras son longitudinales o no. La alineación de las fisuras con las armaduras puede dejar sin colaboración del hormigón a las armaduras afectadas y generar una reducción drástica de la adherencia o incluso, provocar un fallo por esta causa. La existencia de fisuras por solicitación mecánica, transversales a las armaduras, permite el acceso directo del medio hasta las mismas y por lo tanto quedan desprotegidas. Los óxidos que se generen pueden simplemente obturar la fisura, en especial si esta es estrecha y se detiene el proceso de corrosión, o bien pueden presionar al hormigón y ampliar la anchura de la fisura, multiplicando los daños progresivamente (Schiessl, 1976, 1983). La generación de la fisura por corrosión, en cambio, se suele producir en tres etapas: 1) Periodo de iniciación de la fisuración, durante el que las fisuras se


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desarrollan desde la superficie de la armadura hasta alcanzar la superficie del hormigón, 2) Periodo de propagación de la fisuración, durante el que crece el ancho de fisura, pudiendo producirse el desprendimiento del recubrimiento del hormigón y 3) esta propagación puede progresar coalesciendo con otras fisuras para dar lugar al desprendimiento de trozos enteros del recubrimiento. Desde el punto de vista de la corrosión, las fisuras que discurren transversales a las armaduras presentan menos área dañada que las longitudinales, y la corrosión queda confinada en pequeñas áreas superficiales. Las fisuras que discurren paralelas a la armadura implican, una mayor área corroída.

2.2.4 Despasivación en el área de fisuras transversales a la armadura Las fisuras transversales inherentes al hormigón armado pueden constituir un camino rápido de penetración de los agresivos hasta la armadura. Cuando éstos la alcanzan, se empiezan a corroer las zonas no recubiertas de hormigón. Esta corrosión es localizada (figura 2.7).

O2 O2

OH-OH- Fe++ Fe++

Figura 2.7.: Despasivación en el área de fisura. Tradicionalmente se creía que se produciría tanta más corrosión cuanto mayor fuera el ancho de la fisura y es por ello por lo que las normativas establecen límites a la fisuración inducida por las cargas a tracción, atendiendo al carácter pasivo o activo de la armadura. Estos límites se establecen en función de tipo de ambiente en el que se vaya a encontrar la estructura tal y como se muestra en la tabla 2.1 (tomada de la EHE, 1999) y atendiendo el carácter de pasivo (armado) o activo (pretensado) de la armadura. Tabla 2.1.: Ancho límite fe fisura según EHE-99

Ambiente Wmáx (mm) Hormigón armado Hormigón pretensado

I 0.4 0.2 IIa, IIb, H 0.3 0.2

IIIa, IIIb, IV, F 0.2 Descompresión IIIc, Qa, Qb, Qc 0.1

Sin embargo, estudios específicos demostraron lo erróneo de esta creencia. Así, se realizaron en Múnich (Marin et al. 1969), diversos ensayos con anchura de fisura entre 0.1 y 0.4 mm. En los resultados obtenidos al cabo de dos años no había corrosión en las fisuras de 0.1 mm mientras que a partir de 0.25 mm todas las fisuras habían permitido el ataque directo. Sin embargo, los resultados tras un periodo de 10 años indicaron que ya no había ninguna relación entre el ancho de fisura y disminución de la sección de acero.


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Asimismo Beeby, 1978 y 1983 no encuentra ninguna relación proporcional entre anchuras de fisura entre 0.05 y 1.5 mm y la corrosión observada sobre las armaduras. Muchas fisuras se autocolmatan y la corrosión no progresa. Otros parámetros tales como proporción cemento por metro cúbico de hormigón, espesor del recubrimiento o relación espesor diámetro, resultan según este autor, más determinantes a veces que la anchura de fisura. Una cuestión todavía no bien estudiada, se centra en saber si son menos perjudiciales muchas fisuras de pequeño grosor que menor número pero de mayor anchura. Así pues, la literatura consultada parece concluir que mientras las fisuras no superen anchos alrededor de 0.4 mm, aunque suponen un camino más corto para agresivos, en especial los cloruros, alcancen la armadura, en términos de vida útil no parece que supongan un factor que la acorte significativamente. Es unánime en toda la bibliografía consultada que no se puede establecer una relación biunívoca entre el tamaño de fisura y grado de corrosión de las armaduras aun que la existencia de cualquier fisura es un riesgo latente.

2.2.5 Fisuras longitudinales generadas por la propia corrosión Cuando una estructura de hormigón armado sufre corrosión de su armadura, la expansión producida por los óxidos de hierro suele producir la fisuración del recubrimiento. Los óxidos generados por la corrosión ocupan un mayor volumen que el acero al que sustituyen. Este cambio en volumen genera un cambio tensional en el hormigón que le lleva a su fisuración (figura 2.8 de Molina et al. 1993).

Sección inicial

Oxido

Penetración de ataque

Fisuración

Acero virgen

Pérdida deductilidad

Pérdida deadherencia

por corrosión

φt = φi – 0.023 Icorr t

Figura 2.8.: Consecuencias de la corrosión del acero de refuerzo.


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31

4x103

3x103

2x103

103

0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 34 TIEMPO(días)

μD

EFO

RM

AC

ION

ES (x

10-4

)

Anchurade fisura(mm)

32

0.15

0.1

0.05

0

2.18.5

14.421.3 34.1 46.9 59.7 72.5 85.3 98.1 110.9 μm (x)

CORRIENTE APLICADA100μA/cm2 <>3.2μm/día

ARMADURA

GALGAS EXTENSOMÉTRICAS1

2 3 4 5 67

8

Primerafisuravisible

18

2 3 456 7

Figura 2.9.: Seguimiento del inicio y propagación de una fisura con galgas extensométricas.

Para que la fisura se haga visible (> 0.05 mm) en la superficie del hormigón, sólo es necesario corrosiones del orden de 10-50 μm para recubrimientos de 2-3 cm. de espesor (figura 2.9 de Andrade et al. 1993). Las fisuras así generadas crecerán en función de la propia corrosión y es lógico pensar que supone un riesgo de aceleración de todo el proceso corrosivo al permitir el acceso rápido de oxígeno y humedad hasta la armadura. Sin embargo, no hay evidencias experimentales al respecto, incluso ensayos preliminares mostraron que la velocidad de corrosión no se altera significativamente en las zonas fisuradas por corrosión.

2.2.6 Modelos de fisuración en el hormigón A continuación se muestra la revisión bibliográfica sobre los modelos de fisuración en el hormigón armado, divididos en las dos etapas de la fisuración que son:

1. el inicio de la fisuración y la presión necesaria ejercida por los productos de corrosión para el inicio de la fisuración, y

2. la propagación de la fisuración

Inicio de la fisuración La primera publicación encontrada en la bibliografía es de Allan et al. 1989 y el objetivo del estudio fue reportar de manera experimental los mecanismos de fisuración inducida por la corrosión del refuerzo del hormigón intentando representar el fenómeno de la manera más real posible. Para ello, realizaron dos tipos de experimentos: acelerando el proceso de corrosión y aplicando una presión hidráulica. En el primer experimento aplicaron una corriente anódica de 1mA a probetas cilíndricas de hormigón armado de 50 mm de diámetro con una barra de 12 mm de diámetro. La relación agua/cemento del hormigón empleado fue de 0.60. Después de curar las probetas 27 días se les realizó una perforación al centro de las probetas para llenar el hueco con mortero con CaCl2. El segundo experimento fue realizado en probetas de las mismas medidas sólo que realizaron una perforación de 3.2 mm de diámetro en las barras de refuerzo hasta la mitad de la longitud, donde se


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intersectó con el hueco central. Esto permitió introducir el aceite hasta llenar el hueco y llegar a la interfaz hormigón / acero para simular la presión. Para este experimento se ensayaron tres mezclas de hormigón con relaciones agua cemento de 0.60, 0.70 y 0.75. De los resultados obtenidos en los ensayos de corrosión acelerada Allan et al. detectaron la formación de dos o más macrofisuras longitudinales, una o más macrofisuras transversales, fisuras entre 30 y 45º hacia fuera de la zona anódica y microfisuras en la interfaz hormigón / acero. También detectaron que se almacena gran cantidad de óxido en la red de poros que se forman en el hormigonado y que se interconectan de inicio o gracias a la microfisuración generada en la interfaz hormigón acero. En los ensayos de presión de aceite, Allan et al. observaron el mismo efecto de la red de poros que en los ensayos de corrosión acelerada y que las diferentes mezclas de hormigón ensayadas no fueron un factor que influyó en la fisuración. Con estos resultados, Allan et al. concluyeron que la fisuración del recubrimiento de hormigón está fuertemente ligada a la cantidad de microfisuras, el tamaño de la red de poros y los defectos de la interfaz hormigón / acero generados antes de iniciar el proceso de corrosión, así como los parámetros geométricos. También concluyeron que el proceso de fisuración está mejor descrito desde el punto de vista de mecánica de fractura que desde el punto de vista de la resistencia a tracción. El segundo trabajo encontrado fue de Rasheeduzzafar et al. 1992 y en él cuantificaron la protección contra la corrosión del refuerzo del hormigón armado tomando los siguientes parámetros para su modelo: el recubrimiento de hormigón, la calidad del hormigón y el tamaño de la barra de acero. En su investigación realizaron un trabajo experimental dividido en tres series, pero sólo dos series fueron diseñadas para determinar el inicio de la fisuración. La primera de las dos series experimentales relacionada con el inicio de la fisuración consistió en hacer ensayos a probetas de hormigón de 86.4 x 102 x 762 mm reforzadas con seis diámetros diferentes de barras de acero (8, 9.5, 12.7, 19, 25.4 y 38.1 mm) y tres recubrimientos diferentes (36.8, 31.75 y 29.1 mm), mientras que la segunda consistió en hacer ensayos a probetas de hormigón de 50.8 x 102 x 102 mm con una barra de acero de refuerzo de 12.7 mm embebida al centro de la sección (50.8 x 102 mm) y tres relaciones agua / cemento diferentes (0.40, 0.50 y 0.65). El objetivo de la primera serie fue relacionar el inicio de la fisuración con la relación recubrimiento diámetro (C/φ), y el objetivo de la segunda serie fue relacionar el inicio de la fisuración con la resistencia del hormigón (o calidad) tomando como referencia la relación agua / cemento (w/c). Los parámetros relevantes, empleados en la investigación de Rasheeduzzafar et al., en el control de la fisuración por corrosión fueron:

1. El diámetro de la barra de acero de refuerzo del hormigón define la magnitud de la corriente de corrosión y, en consecuencia, los esfuerzos de los productos de corrosión. Según Rasheeduzzafar et al. las barras de mayor diámetro tienen una menor resistencia eléctrica y por ello inducen una mayor corriente de corrosión. De este modo, deducen que las barras de mayor diámetro generan más productos de corrosión, que se traducen en mayores esfuerzos generan la fisuración en el hormigón.


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2. El hormigón resiste la fisuración gracias a que su resistencia a tracción distribuye los esfuerzos generados por la corrosión. La resistencia del recubrimiento de hormigón está caracterizada por el espesor y la resistencia del recubrimiento de hormigón.

De los resultados obtenidos en su experimentación, Rasheeduzzafar et al. definieron un factor de resistencia a la fisuración por corrosión basándose en los parámetros que controlan la fisuración del hormigón (diámetro de la armadura, recubrimiento de hormigón y resistencia del hormigón). Dicho factor se puede calcular mediante cualquiera de las dos ecuaciones siguientes (2.3 y 2.4), basadas en las relaciones C/φ y w/c.

ckc fCRφ

= (2.3)

φwcR c =' (2.4)

Las conclusiones de Rasheeduzzafar et al. con respecto al inicio de la fisuración fueron que, la relación C/φ es un factor más significativo para estimar el inicio de la fisuración comparado con emplear C y φ por separado, y que los factores de resistencia propuestos, Rc y R’c, proporcionan una buena aproximación para estimar el inicio de la fisuración. Posteriormente, Andrade et al. 1993 y Molina et al. 1993 realizaron ensayos en probetas de hormigón armado de 15 x 15 x 38 cm y recubrimientos de 10, 15, 20, 30, 50 y 70 mm (figura 2.10).

38 cm

15 cm

15 cm

Barras

Figura 2.10: Geometría de los especímenes y posición del refuerzo.

Las relaciones agua / cemento empleadas en la fabricación de las probetas fueron 0.65, 0.6 y 0.52. Para provocar la corrosión, agregaron un 3% de CaCl2 en peso de cemento en la mezcla de hormigón y aplicaron una corriente galvanostática para acelerar el proceso de corrosión. Las intensidades de corriente nominal aplicadas para acelerar la corrosión fueron de 3 y 10 μA/cm2. Para medir la deformación en la superficie del hormigón y detectar la aparición de la primera fisura, colocaron galgas extensométricas con las que realizaron un seguimiento de estos parámetros durante todo el ensayo. Los ensayos se consideraron terminados cuando se registró un ancho de fisura considerable y posteriormente las probetas fueron desconectadas del equipo de corrosión para romperlas y estudiar el tipo de óxidos generados, el


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color de los mismos y la forma en que traspasaron el recubrimiento de hormigón. Después, limpiaron las barras y las pesaron para comparar la diferencia de peso después del ensayo y con este, estimar la penetración de ataque o la pérdida de radio de las barras considerando las siguientes hipótesis: 1) que la penetración de ataque fue uniforme, 2) que la sección de la barra fue cilíndrica y 3) una perdía constante a lo largo del tiempo. Una vez obtenidos los resultados, Andrade et al. y Molina et al. consideraron 3 etapas en el proceso de iniciación de la fisuración (figura 2.11).

• La primera etapa considera que la capa pasiva que rodea al acero se rompe y comienza a corroerse el acero base y que en la interfaz hormigón / acero existen una serie de poros interconectados entre sí que se generan por la transición de la pasta de cemento al acero de refuerzo y donde se acumulan productos de corrosión. Ambos asumen que el volumen de la zona porosa está relacionada directamente con la superficie del área del acero de refuerzo en contacto con la pasta de cemento, la relación agua / cemento, el grado de hidratación y el grado de consolidación del hormigón. Mientras la superficie del acero se corroe, la zona porosa se va llenando gradualmente con productos de corrosión. Cuando la cantidad total de productos de corrosión es menor al volumen de los poros en la zona de la interfaz hormigón / acero, dichos productos de corrosión no ejercen ningún tipo de esfuerzo en el hormigón que rodea la armadura.

• La segunda etapa se produce cuando la cantidad total de productos de corrosión supera la cantidad de productos de corrosión necesaria para llenar los poros en la interfaz hormigón / acero, y dichos productos de corrosión comienzan a ejercer un esfuerzo o presión expansiva en el hormigón que rodea la armadura y que se incrementa con el incremento del volumen de los productos de corrosión.

• La tercera etapa se produce cuando la cantidad total de productos de corrosión supera la cantidad crítica de productos de corrosión (que es la cantidad de productos de corrosión necesaria para inducir el esfuerzo necesario para fisurar el hormigón), y el esfuerzo interno generado por dichos productos supera la resistencia a tracción del hormigón y se fisura el recubrimiento. La cantidad crítica de productos de corrosión depende principalmente de la calidad y el recubrimiento del hormigón, y es relativamente mayor para hormigones con resistencia atracción alta y recubrimientos pequeños, mientras que para hormigones con una resistencia atracción baja y un recubrimiento mayor el valor disminuye.


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a) b)

d)c)

Expansión de los productos de corrosión

Hormigón

Interfazhormigón / acero

Acero

Producto de corrosión

Inicio de la corrosión

Inicio de la presión o esfuerzo

Fisuración del recubrimiento de hormigón

Figura 2.11: Etapas de fisuración planteadas por Andrade et al. 1993 y Molina et al. 1993.

De los resultados obtenidos, encontraron que fueron necesarias pérdidas de diámetro por corrosión de 10-20 μm para iniciar la fisuración del hormigón, asumiendo un 100% de eficiencia en la aplicación de la corriente y una relación C/φ < 2. Con estos datos, propusieron la siguiente ecuación 5.11 para estimar el tiempo necesario para estimar el inicio de la fisuración:

t

I.tφ

φ0200= (2.5)

Donde φ es el radio inicial de la barra de refuerzo en mm, φt es el diámetro residual en el tiempo t en mm y que se puede estimar mediante la siguiente ecuación 2.6, también propuesta por Rodríguez et al. 1990:

tI. corrt 0230−= φφ (2.6)

Donde 0.023 es un factor de conversión de μA/cm2 a mm/año, Icorr es la intensidad de corrosión en μA/cm2 y t es el tiempo transcurrido del ensayo en años. El modelo planteado por Andrade et al. 1993 y Molina et al. 1993 se muestra en la figura 2.12.

Sección inicial

Productos de corrosión

Penetración de ataque

Hormigón

Fisuras

Acero virgen

Figura 2.12: Modelo planteado por Andrade et al. (1993) y Molina et al. (1993).


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Rodríguez et al. 1996 llevaron a cabo un trabajo experimental en el que incluyeron ensayos de corrosión acelerada y no acelerada para relacionar la iniciación de la fisuración con el grado de corrosión. Concluyeron que el tiempo necesario para la iniciación de la fisuración depende principalmente de la relación entre el espesor del recubrimiento de hormigón y el diámetro de la armadura, y de la calidad del hormigón. Durante los ensayos, consideraron que una variable apropiada para reflejar la calidad del hormigón era la resistencia a tracción. Para estimar la pérdida necesaria para la iniciación de la fisuración, xo, Rodríguez et al. obtuvieron la siguiente ecuación (2.7):

spco fCx ,6.224.78.83 −+=φ

(2.7)

donde xo es la pérdida de radio necesaria para iniciar la fisuración (micras), C/φ es la relación recubrimiento / diámetro y fc,sp, es la resistencia a tracción (MPa) del ensayo brasileño. Rodríguez et al. concluyeron también que, una vez que el agresivo alcanza la armadura, las fisuras aparecen muy pronto si el hormigón tiene una calidad alta y relación C/φ baja. Por el contrario, en un hormigón de baja calidad y relación C/φ alta, la fisuración se inicia para pérdidas de radio del orden de 60 micras. Esto se debe a que los productos de corrosión difunden fácilmente a través del recubrimiento de hormigón como consecuencia de su alta porosidad (baja calidad). Liu, 1996 hace un estudio sobre la fisuración basado en la teoría de que los productos de corrosión no ejercen todos la misma presión. Que hay sólo una parte de dichos productos que son los que ejercen la presión para fisurar el recubrimiento de hormigón. En su modelo considera tres etapas diferentes en el proceso de fisuración, que son las mismas que las propuestas por Andrade et al. 1993 y Molina et al. 1993 y las llamó de la siguiente forma:

1. De expansión: que es Cuando la cantidad total de productos de corrosión (WT) es menor al volumen de los poros (WP) en la zona de la interfaz hormigón / acero.

2. De inicio del esfuerzo: cuando la cantidad total de productos de corrosión (WT) supera la cantidad de productos de corrosión necesaria para llenar los poros (WP) y dichos productos de corrosión comienzan a ejercer un esfuerzo en el hormigón que rodea la armadura.

3. De fisuración: cuando la cantidad total de productos de corrosión (WT) supera la cantidad crítica (WCrit) de productos de corrosión y el esfuerzo interno generado por dichos productos supera la resistencia a tracción del hormigón y se fisura el recubrimiento.

Para estimar los parámetros WP y WCrit (en lb/ft) Liu emplea las siguientes ecuaciones 2.8 y 2.9:

DdW orustP ρπ= (2.8)

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

−+

= αυπρ Ddabba

EfC

W ocef

trustCrit 22

22

(2.9)

Donde ρrust es la densidad de los productos de corrosión (gr./cm3), π es la constante 3.1416, C es el recubrimiento (mm), ft es la resistencia atracción (MPa), Eef es el


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37

módulo de elasticidad efectivo del hormigón igual a E / (1+ϕcr), E es el módulo de elasticidad del hormigón (MPa), ϕcr es el coeficiente de fluencia del hormigón igual a 2, a es el resultado de (D+2do)/2 (mm), D es el diámetro del acero de refuerzo (mm), do es el espesor de la capa porosa de la interfaz hormigón / acero (mm), b es el resultado de C+(D+2do)/2 (mm), νc es el coeficiente de Poisson (0.2) y α es un coeficiente que relaciona el peso molecular del acero y el peso molecular de la cantidad de productos de corrosión, y depende del tipo de productos de corrosión cuyo valor está entre 0.523 y 0.622 adimensional. Padovan et al. 1997 desarrollaron un modelo basado en elementos finitos en el que pudieron simular la fisuración del recubrimiento de hormigón debido a la expansión de los óxidos generados por la corrosión asumiendo una fractura mecánica elástico-lineal y una densidad baja de los óxidos, así como un crecimiento de los mismos con el tiempo. Modelaron el crecimiento de los óxidos generados por la corrosión mediante ecuaciones empíricas que pudieron relacionar con datos de estructuras que fallaron por la corrosión del refuerzo y así, intentar representar la expansión de los óxidos de forma más natural o in situ posible. La simulación que realizaron mediante elementos finitos tiene la capacidad de manejar una propagación desde varios puntos de fractura. Adicionalmente, el modelo tiene la capacidad de simular una extensión de la trayectoria de las fisuras a distancias muy largas en relación al tamaño del árido del hormigón. Para simular este efecto, el procedimiento emplea el concepto de elementos de múltiples movimientos para evaluar la física de las fisuras. Esto incluyó la determinación del incremento de tamaño de las fisuras y su orientación. La siguiente figura 2.13 muestra las geometrías y las mallas empleadas por Padovan et al. para realizar la simulación de la fisuración.

Columna

Forjado

Figura 2.13: Geometrías y mallas empleadas por Padovan et al.

Ohtsu et al. 1997 analizaron el problema de la fisuración mediante el método de elementos de contacto (BEM) y una fractura mecánica elástico-lineal (LEFM). Primero realizaron ensayos en elementos de hormigón armado y analizaron la forma de las fisuras que se generaron en los ensayos. Dividieron las fisuras en 5 categorías: superficiales (Sv), de desbaste (Sc), verticales (V), Internas (I) y diagonales (D). En su modelo, Ohtsu et al. modelaron la generación de las fisuras de desbaste, verticales y diagonales y la propagación de las fisuras de desbaste e internas. Supusieron la generación de las fisuras no se realiza en cualquier dirección, si no que buscan la distancia más corta (o el recubrimiento más pequeño) a la zona de hormigón que no está sujeta a ningún esfuerzo, como la superficie. Para estudiar el mecanismo de generación de las fisuras emplearon las condiciones de contorno mostradas en la siguiente figura 2.14.


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Presión

C = 30 mm150 mm

150mm

1 mm

Figura 2.14: Condiciones de contorno empleadas por Ohtsu et al.

Alonso et al. 1998 continuaron el trabajo realizado por Andrade et al. (1993) y realizaron una contribución sobre la cuantificación de la relación entre la cantidad de corrosión y la fisuración del recubrimiento de hormigón. Las variables estudiadas fueron la relación recubrimiento / diámetro (C/φ), la relación agua / cemento (w/c), la posición de las barras de refuerzo y la velocidad de corrosión. Después de analizar los resultados, les fue posible deducir la siguiente ecuación (2.10) lineal entre la relación recubrimiento / diámetro (C/φ) y la penetración de ataque xo:

φCxo 32.953.7 += (2.10)

Para valores de la relación C/φ entre 2 y 3, que son las más comunes en las estructuras de hormigón, se requiere de una penetración de ataque xo entre 15 y 35 μm. Torres, 1999 presenta una ecuación empírica en el que correlaciona la penetración crítica (xCRIT) y los parámetros geométricos de las probetas empleadas en su investigación. Basado en trabajos anteriores en los que se realizaron una serie de pruebas en probetas con secciones rectangulares y cilíndricas variables para determinar el efecto de la localización en la cantidad requerida de productos de corrosión para generar fisuras en el hormigón. En el análisis de los datos se encontró que cuando la relación C/L permanecía constante (C/L ~ 1) los resultados eran similares a los obtenidos en investigaciones anteriores sobre el efecto de C/φ sobre xCRIT. Igualmente, para los especímenes con una relación C/φ similar, cuando la relación C/L aumenta, xCRIT aumentaba. Estas tendencias fueron examinadas con los datos de investigaciones previas y los resultados se muestran en la siguiente figura 2.15.


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Figura 2.15: Relación entre la penetración de corrosión crítica xCRIT y la relación C/φ.

Tomando los resultados de todas las investigaciones, Torres propuso una ecuación empírica correlacionando xCRIT con las la geometría del espécimen (C/φ, C/L) sugiriendo una dependencia lineal de xCRIT sobre los términos C/φ y C/L de los que obtuvo, usando el criterio de los mínimos cuadrados, haciendo pasar una línea recta por el origen, estimando la varianza y el coeficiente de correlación de Pearson para 4 rangos de C/L obteniendo la siguiente ecuación 2.11:

95.1

10111.0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

LCCxCRIT φ

(2.11)

Pantazopoulou et al. 2001 modelaron los esfuerzos en el recubrimiento de hormigón generados por la corrosión del acero de refuerzo con el objeto de identificar las condiciones límite de la vida de servicio del hormigón armado debido a la fisuración. Estudiaron el crecimiento de los productos de corrosión alrededor de la barra basándose en la densidad de corriente anódica empleada y empleando dos modelos alternativos para calcular la corrosión del acero con el tiempo: un modelo lineal basado en la Ley de Faraday (con una velocidad de corrosión constante) y otro modelo no lineal que considera el frente generado por el incremento del espesor de los productos de corrosión contra la difusión de los iones de acero. Para determinar el estado de esfuerzos en el hormigón emplearon la acumulación del volumen de productos de corrosión para definir las condiciones de contorno, y para modelar el recubrimiento de hormigón idealizaron un cilindro de pared delgada. El hormigón fue tratado como material anisotrópico elástico no lineal con un reblandecimiento después de la fisuración. La capacidad de deformación y la resistencia residual en tensión de material fueron tomadas de las propiedades de fractura características. El problema resultado del valor de contorno fue resuelto en espacio y tiempo empleando una discretización con diferencias finitas. La comparación con resultados experimentales de otros investigadores (Al-Sulaimani et al. 1990, Rasheeduzzafar et al. 1992, Andrade et al. 1993, Almusallam et al. 1996a, Liu, 1996, Rodríguez et al. 1997 entre otros) demostró que el modelo fue capaz de reproducir satisfactoriamente la tendencia experimental y proporcionar una estimación razonable del tiempo y el volumen crítico de productos de corrosión generados asociados con el recubrimiento de hormigón. De las dos alternativas propuestas (ecuaciones 2.12 y 2.13), el modelo no lineal representó de manera más satisfactoria la velocidad de generación de los productos de corrosión para cuantificar las condiciones de vida de servicio. Un parámetro tomado en cuenta y que afecto seriamente al modelo fue la fracción de producto de corrosión que se acomoda en


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las fisuras abiertas o en los poros del hormigón. Las formulaciones empleadas para definir el problema mecánico fueron las siguientes:

( )rrbrr tRtV +=Δ 2π (2.12)

para el modelo sin considerar la acumulación de productos de corrosión en las fisuras generadas o los poros del hormigón, y

( ) ( )( )rrbbrrbrrbrr tRRtRtRtV +−+++=Δ 22 ππ (2.13)

para el modelo considerando la acumulación de productos de corrosión en las fisuras generadas o los poros del hormigón.

Donde ΔVr es el volumen de productos de corrosión generado por unidad de longitud de la barra de acero, π es la constante igual a 3.1416, tr es la profundidad del ataque por corrosión (mm), Rrb es el radio residual (mm) y Rb el radio inicial (mm). Vidal et al. 2004 realizaron un trabajo experimental en dos vigas de hormigón armado expuestas al medio ambiente durante 14 y 17 años. Primero compararon los resultados experimentales con los diferentes modelos existentes en la bibliografía que relacionan el ancho de fisura con la penetración de ataque para posteriormente generar su propio modelo. En el estudio experimental tomaron datos sobre los anchos de fisura generados, exclusivamente los generados por la corrosión y no los generados por flexión, así como la sección residual (y por lo tanto, la masa residual) de las barras de refuerzo de las vigas. Los datos que obtuvieron experimentalmente los transformaron en parámetros de penetración de ataque y los compararon con los modelos desarrollados por Andrade et al. 1993, Rodríguez et al. 1996 y Alonso et al. 1998. Al hacer el análisis de los datos experimentales con diferentes modelos propuestos, Vidal et al. obtuvieron la siguiente ecuación 2.14 para determinar el área de la sección perdida necesaria para iniciar la fisuración ΔAso (mm2).

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−−=Δ −

2

31032.953.711φφ

α CAA sso (2.14)

Donde As es el área de acero sin corroer (mm2), α es un factor de concentración de picaduras igual a 8, φ es el diámetro de la armadura (mm) y C es el recubrimiento de hormigón (mm). La ecuación anterior no toma en cuenta las características mecánicas del hormigón (resistencia a tracción, deformación, porosidad, etc.) debido a que las vigas de estudio fueron fabricadas empleando el mismo hormigón, por lo que los datos experimentales no son concluyentes sobre la influencia de las características del hormigón en el inicio de la fisuración.

Presión de los óxidos necesaria para iniciar la fisuración El modelo propuesto por Liu, 1996 considera al hormigón que rodea al acero de refuerzo como un material homogéneo elástico y un cilindro de pared delgada. Así mismo, el modelo toma en cuenta las propiedades básicas del hormigón (la resistencia atracción, el coeficiente de Poisson, el módulo de elasticidad y el coeficiente de fluencia). La ecuación resultante 2.15 para estimar la presión necesaria para fisurar el hormigón es la siguiente:


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o

t

dDfC

P2

2+

= (2.15)

donde C es el recubrimiento (mm), ft es la resistencia a tracción del hormigón (MPa), D es el diámetro de la armadura (mm) y do es el espesor de la capa de poros de la interfaz hormigón acero (mm). Torres et al. 1998 presentaron un método innovador para medir el esfuerzo en la interfaz entre el hormigón y el acero durante el proceso de corrosión. El esfuerzo se midió indirectamente mediante galgas extensométricas colocadas en la superficie de una barra de acero embebida en el hormigón. De esta forma, se registraron valores de Pmax en la interfaz entre el acero y el hormigón de 15 y 35 MPa para relaciones C/φ� de 1.3 a 2 respectivamente. Concluyeron que la aplicación de una presión localizada incrementa el valor de la presión necesaria para fisurar el hormigón Pmax y dedujeron la siguiente ecuación 2.16:

t

.

max fLCC.P ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 151

850

φ (2.16)

La figura 2.16 muestra la relación entre los parámetros de Pmax/ft (donde ft es la resistencia a tracción del hormigón) y la relación C/φ calculados con la ecuación anterior a partir de los datos encontrados en la literatura.

1

10

100

0.1 1 10 100C/φ

P max

/f t

Tepfers (1979)

Harada et al. (1987) Oil

Noghabai (1996, 1999)

Harada et al. (1987) Cem.

Allan y Cherry (1989)

Torres y Sagües (1998)

Figura 2.16: Relación entre Pmax/ft vs. C/φ de Torres et al.

Martín-Pérez, 1998 hace un estudio sobre la presión necesaria para fisurar el recubrimiento de hormigón basándose en la teoría del anillo planteada por otros investigadores. Dicha teoría plantea que, debido al aumento de volumen de los productos de corrosión, estos ejercen un esfuerzo o presión uniforme en una capa delgada del hormigón que cubre el acero de refuerzo. Para hacer el análisis del proceso, Martín Pérez dividió la fisuración en dos etapas: una etapa elástica sin fisura, que se centra en el inicio de la fisura en la interfaz hormigón / acero, y otra etapa elástica parcialmente fisurada, que implica la propagación de la fisura a través del recubrimiento de hormigón. También, asume que el hormigón es un material elástico homogéneo. Las ecuaciones 2.17 y 2.18 resultantes del planteamiento anterior se muestran a continuación:


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( )

665.15.0/ +

=φCfP t (2.17)

( ) 5.0/8.1 += φCfP t (2.18)

donde P es la presión necesaria para iniciar la fisuración (MPa), ft es la resistencia a tracción del hormigón (MPa), C es el recubrimiento (mm) y φ es el diámetro de la armadura (mm). Torres, 1999 presentó posteriormente una nueva técnica para determinar Pmax con cilindros de hormigón de diferentes diámetros (75, 100 y 150 mm) y longitudes (250 300 y 400 mm). En los cilindros colocó una barra dual que consistió en dos tramos de barra de PVC unidos por un tramo de acero al carbono con diferentes longitudes (20, 30, 40, 70 y 350 mm) para corroer sólo la sección de acero al carbón y así generar un efecto localizado de la corrosión. En las barras de acero al carbón colocó galgas extensométricas para medir la deformación en la interfaz entre el acero y el hormigón y así calcular la Pmax necesaria para fisurar el hormigón. Al igual que en la barra de acero, colocó galgas en la superficie del cilindro de hormigón para medir la deformación. Después de realizar un estudio estadístico de los resultados obtuvo la siguiente ecuación 2.19 para calcular Pmax:

720

1541.

t

max

LCC.

fP

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ (2.19)

La figura 2.17 muestra la relación entre los parámetros de Pmax/ft (donde ft es la resistencia a tracción del hormigón) y la relación C/φ calculados con la ecuación anterior.

1

10

100

0.1 1 10 100C/φ

P max

/f t

Tepfers (1979)

Harada et al. (1987) Oil

Noghabai (1996, 1999)

Harada et al. (1987) Cem.

Allan y Cherry (1989)

Torres y Sagües (1998)

Torres (1999) Cera

Torres (1999) Corr. loc.

Figura 2.17: Relación entre Pmax/ft vs. C/φ de Torres.

Propagación de la fisuración Molina et al. 1990 y Molina et al. 1993 proponen un modelo de elementos finitos para el estudio de los efectos mecánicos de la corrosión del acero de refuerzo. Puesto que la corrosión no es un tipo de carga habitual en los programas de elementos finitos, Molina et al. hicieron una inclusión de forma especial. Simularon la corrosión


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mediante una superposición de dos efectos: una reducción de la rigidez y un aumento de volumen. El primer efecto lo consiguieron mediante la variación de las propiedades mecánicas del material (módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson), desde las correspondientes al acero hasta las correspondientes al óxido que, por simplicidad, las consideraron iguales a las del agua líquida. Dicho cambio en las propiedades fue impuesto mediante un incremento de temperatura dado que el programa les permitió variar las propiedades de los materiales con el aumento de la temperatura. Lograron el segundo efecto mediante una imposición simultánea de una deformación inicial sobre el elemento, suponiendo que el volumen de óxido puede variar entre 2 y 10 veces el volumen inicial del acero. Basados en la teoría de pequeñas deformaciones simplificaron la deformación volumétrica impuesta a un fluido con dicho cambio de volumen y supusieron una deformación plana en la superficie así como una deformación despreciable en el acero virgen, con lo que el cambio de volumen pudo ser impuesto mediante una dilatación térmica. La figura 2.18 muestra la geometría y la malla empleada por Molina et al. para realizar la simulación de la fisuración.

a)

b) c)

Figura 2.18: Geometrías y mallas empleadas por Molina et al.

La ecuación 2.20 fue generada para obtener, de modo conservador, el ancho de fisura respecto de la perdida de radio de la barra de refuerzo.

( )12 −= sri

xw

υπ (2.20)

donde: wi es el ancho de fisura, x es una constante equivalente a una penetración de 0.05 mm, π equivale a 3.1416 y νr/s es el resultado de la división del volumen específico de los productos de corrosión entre el volumen específico del acero virgen. Rodríguez et al. 1996 llevaron a cabo un trabajo experimental en el que incluyeron ensayos de corrosión acelerada y no acelerada para relacionar la propagación de la fisuración con el grado de corrosión. Estimaron la pérdida de radio x (mm) mediante la medida de la intensidad de corrosión, empleando la técnica de la Resistencia a la Polarización y la aplicación de la ley de Faraday (ecuación 2.21):

tI.x corr01150= (2.21)

Donde 0.0115 es un factor de conversión de μA/cm2 a mm/año, Icorr es la intensidad de corrosión en μA/cm2 y t es el tiempo transcurrido del ensayo en años.


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Una vez obtenida la pérdida de diámetro, propusieron la siguiente ecuación 2.22 para estimar el diámetro residual de la armadura φ (mm), a partir del diámetro nominal φo (mm):

xo αφφ −= (2.22)

Donde α es un coeficiente que depende del tipo de ataque. Para corrosión uniforme, α es igual a 2 y para corrosión localizada α alcanza valores de hasta 10. En la figura 2.19 se muestran las consideraciones de Rodríguez et al. sobre la sección residual.

Corrosión uniforme Picaduras

φo

x

φt

φo

φt

αx

Figura 2.19: Sección residual de la armadura corroída.

Concluyeron que la evolución del ancho de fisura depende principalmente de la posición de la armadura en el elemento de hormigón (posición superior o inferior respecto a la dirección del hormigonado), y de la intensidad de corrosión, Icorr, aunque esta influencia es despreciable para los valores de intensidad de corrosión que se miden habitualmente en estructuras corroídas (0.1 a 2 μA/cm2). A partir de los resultados experimentales, Rodríguez et al. desarrollaron una expresión empírica 2.23 que permite obtener el valor característico del ancho de fisura:

)(05.0 oxxw −+= β (2.23)

Donde w es el ancho de fisura estimado (mm), x es la pérdida de radio (mm), xo es la pérdida de radio necesaria para iniciar la fisuración (mm) y β es un coeficiente que depende de la posición de la armadura en el elemento estructural (β = 0.01 para posición superior y β = 0.0125 para posición inferior). La siguiente figura 2.20 muestra la iniciación y evolución del ancho de fisura para tres valores diferentes de la resistencia a tracción y de la relación C/φ, que son los parámetros necesarios para estimar el inicio de la fisuración planteados por Rodríguez et al. Una vez que el agresivo alcanza la armadura las fisuras aparecen muy pronto si el hormigón tiene una calidad alta y relación C/φ baja. Por el contrario, en un hormigón de baja calidad y relación C/φ alta, la fisuración se inicia para pérdidas de radio del orden de 60 micras. Esto se debe a que los productos de corrosión difunden fácilmente a través del recubrimiento de hormigón como consecuencia de su alta porosidad (baja calidad).


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Figura 2.20: Relación del ancho de fisura frente a la pérdida de radio de la armadura.

Ohtsu et al. 1997 continuaron su modelo de inicio de la fisuración presentado anteriormente y estudiaron la propagación de la fisuración. Para ello, analizaron tres casos diferentes de fisuras (superficiales, internas y la combinación de ambas) en los que aplicaron dos casos de presión diferentes (hidrostática y vertical) en un contorno semicircular cuya geometría (para los tres casos) se muestra en la figura 2.21.

Caso 1

Sv

Caso 2

I

Caso 3

I Sv

Figura 2.21: Condiciones de contorno empleadas por Ohtsu et al.

Los resultados obtenidos por Ohtsu et al. muestran que para el primer caso estudiado, de propagación de una fisura superficial, se pueden generar posteriormente y debido a la presión hidrostática fisuras de desbaste y/o diagonales. La mayor presión se observó al momento de iniciar la fisura superficial. En contraste, la fisura se propagó y la presión se incremento hasta convertirse en un esfuerzo vertical. La distribución de los esfuerzos de este caso sugiere un posible inicio de fisuras internas. El caso de propagación de la fisura interna se estudió como si fuera una fisura superficial que se genera a través del árido del hormigón. Bajo una presión hidrostática, se encontró que la fisura de desbaste se puede generar como si fuera una fisura superficial o interna. Para el caso de la presión vertical, se observó una propagación de la fisura interna desde el inicio de la fisuración. Con el incremento de la presión se generaba una fisura superficial a través del agregado. Si la fisura superficial no se generaba, se produce una fisura vertical. Aplicando una presión hidrostática en el caso en que se generó una fisura superficial y la fisura interna se propagó, se generaron fisuras de desbaste y diagonales. Para


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el caso de la presión vertical, al comienzo se intuye una propagación de la fisura interna y al aplicar una presión mayor se genera una fisura vertical. Martín-Pérez, 1998 propone un modelo basado en las ecuaciones y el modelo de Rodríguez et al. 1996 y en el cálculo del incremento de volumen de los productos de corrosión, considerando que los productos son Fe (OH)3 y tienen una densidad 4 veces mayor a la del acero virgen. En su modelo supone que los productos de corrosión ejercen una presión en un cilindro de pared delgada, como aplican la mayoría de modelos. Para estimar la masa de productos de corrosión acumulada emplea la siguiente ecuación 2.24:

πφ)(10536.5 7ocorrr ttIxm −= − (2.24)

donde mr es la masa acumulada (kg/m), 5.536x10-7 es una constante que transforma la densidad de corrosión a kg/ms2, Icorr es la densidad de corrosión aplicada en un periodo de tiempo (A/m2), t – to es el tiempo de aplicación de la densidad de corrosión (s), π es la constante 3.1416 y φ es el diámetro de la armadura. Leung, 2001 presenta un modelo por elementos finitos para estimar la propagación de la fisuración en el recubrimiento de hormigón. En su modelo, Leung toma un límite inferior y uno superior para analizar el fenómeno. Como límite inferior toma una condición en la que existe una capa porosa en la interfaz hormigón / acero que permite un desplazamiento a los productos de corrosión, y como límite superior toma la condición en la que existe una adherencia perfecta en la interfaz hormigón / acero. Los resultados del modelo indicaron que no se puede generar ninguna fisura mientras se esté por debajo del umbral de expansión de los productos de corrosión, que el comportamiento del modelo al generarse la fisura depende principalmente del tamaño inicial del defecto debido a la expansión crítica de los productos de corrosión y que la expansión de los productos de corrosión necesaria para fisurar el recubrimiento de hormigón está fuertemente afectada por la adherencia en la interfaz hormigón / acero. Vidal et al. 2004 continuaron con el trabajo realizado sobre el inicio de la fisuración y presentaron un estudio sobre la propagación de la fisuración en dos vigas expuestas al medio ambiente durante 14 y 17 años. Para hacer el análisis de la propagación de la fisuración consideraron dos configuraciones de fisuras. La primera configuración hace una sumatoria weq de los anchos de fisura generados por la misma barra de refuerzo y la segunda considera sólo una fisura, como se muestra en la figura 2.22.

Caso 1: Weq = W1+ W2

W1

W2

W3

Caso 2: Weq = W3

Figura 2.22: Ejemplo de dos fisuras equivalente para un mismo estado de corrosión.

Al realizar el análisis de los datos experimentales con los modelos propuestos por otros investigadores para estimar la propagación de la fisuración, consideraron la


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configuración de la sección residual de la armadura de Rodríguez et al. (1996) en la que dos barras de diferente diámetro tienen la misma penetración de ataque por picaduras. Por lo que la relación empírica obtenida por Vidal et al. se presenta a continuación (ecuación 2.25).

)( sos AAKw Δ−Δ= (2.25)

Donde K es una constante igual a 0.0575, ΔAs es el área de acero corroída (mm2), ΔAso es el área de la sección perdida necesaria para iniciar la fisuración (mm2).

2.3 Influencia de la corrosión en el comportamiento de las estructuras

2.3.1 Comportamiento de los materiales

Comportamiento del hormigón El comportamiento en compresión de una probeta de hormigón sometida a un ensayo uniaxial viene reflejado por una curva de forma aproximadamente parabólica. Además de las características propias del material intervienen otros muchos factores como pueden ser las dimensiones de la probeta, la rapidez de la aplicación de la carga, el posible confinamiento, etc. Para su inclusión en procedimientos de cálculo no lineal, la tendencia general ha sido la de adoptar diagramas de tipo parabólico (figura 2.23), como los indicados en el Eurocode 2 o el Model Code 90.

σc

E

εc

fcm

0.4 fcm

εcm εcu Figura 2.23: Diagrama tensión deformación para el análisis estructural.

El comportamiento es claramente no lineal para tensiones elevadas, sin embargo para valores inferiores al 40% de la resistencia a compresión se admite un comportamiento lineal. Esta última situación es la que suele presentarse en estado de servicio. El comportamiento en tracción uniaxial de una probeta de hormigón presenta un comportamiento sensiblemente lineal hasta llegar a la resistencia a tracción, a partir de la cual la tensión decrece rápidamente hasta anularse, con un crecimiento de la elongación media (figura 2.24a). Las deformaciones unitarias no son constantes a lo largo de la probeta, ya que la fisuración se produce en una zona determinada. En la figura 2.24b se indica el modelo adoptado por el Model Code 90, en la que los parámetros w1 y wc, que determinan la rama decreciente (o de softening) son función de la energía de fractura por unidad de área GF.


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σct

E

εc

fctm

0.9 fctm

0.00015

σct

fctm

0.15 fctm

w1 wc w a) b)

Figura 2.24: Diagrama tensión deformación de tracción uniaxial para el hormigón del Model Code 90.

Los fenómenos de fluencia, la retracción, el envejecimiento y las variaciones de temperatura influyen básicamente en el comportamiento a largo plazo del hormigón. La fluencia origina un aumento de la deformación en el tiempo en el hormigón sometido a una tensión constante, la retracción produce una contracción progresiva con independencia de que el hormigón esté sometido a tensiones y el envejecimiento supone la variación de las propiedades mecánicas del hormigón a lo largo del tiempo. Estos fenómenos se ven influenciados por multitud de factores como las características de los materiales usados en la confección del hormigón, la uniformidad de la pieza, las condiciones ambientales o la naturaleza de las cargas aplicadas. En la práctica del análisis de estructuras de edificación o de obra civil las propiedades pueden ser definidas en cada sección mediante sus valores medios.

Comportamiento del acero Para el comportamiento en servicio se admite que el acero no llega a su límite elástico, pudiéndose utilizar una relación lineal entre las tensiones y deformaciones, tanto en compresión como en tracción. Para el comportamiento en estado límite último, el acero puede mostrar un escalón de cedencia claramente definido y que coincide con el valor del límite elástico, seguido de un aumento de la deformación entrando en una fase plástica hasta alcanzar la carga máxima y posteriormente la rotura, como se muestra en la figura 2.25. Cuando los aceros no presentan el escalón de cedencia o parece poco definido, es necesario recurrir a los valores convencionales prescritos en las normas o proporcionados por el fabricante.


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σ

ε

fmax

fy

εmax εu

σ

ε

fmax

fy

εmax εu0.2 a) b)

Figura 2.25: Diagrama tensión deformación de tracción para el acero.

Comportamiento del mortero de reparación El comportamiento de este tipo de materiales es muy similar al del hormigón normal sólo que se incrementan sus resistencias a compresión y a tracción, así como el módulo de elasticidad. Esto se confirma en un trabajo realizado por Mangat et a. 1997 en el que realizaron pruebas a diferentes morteros de reparación y compararon los resultados con respecto a un hormigón normal. Este tipo de materiales se emplean para reparaciones por parcheo (REHABCON, REPCOR) cuyo objetivo es la restauración de las propiedades físicas, químicas y mecánicas hasta condiciones aceptables para la durabilidad de la estructura a reparar. Esta técnica comprende la eliminación del hormigón deteriorado y su reconstitución con un mortero convencional o especial, un adhesivo, un hormigón nuevo u otro material. En los lugares donde el hormigón está reforzado con armaduras, esta técnica incluye también la limpieza y protección de las armaduras. En aquellos casos, en los que la corrosión de las armaduras sea grave (pérdida de sección) o donde debido a un incremento de la carga obligase a un refuerzo de la estructura, el parcheo no sería suficiente y habría que reforzar la estructura con hormigón armado. Así en trabajos realizados por Almusallam et al. 1997, Mangat et al. 1999a, Al-Dulaijan et al. 2002, Izquierdo et al 2002 se repararon elementos de hormigón armado dañados por corrosión con diferentes tipos de morteros de reparación y, en todos los casos, los resultados demostraron que los elementos presentaron una rigidez sensiblemente superior a los elementos no dañados debido a la mayor resistencia a tracción de los morteros de reparación empleados.

2.3.2 Contribución del hormigón traccionado entre fisuras Cuando las tensiones en el hormigón superan el valor de la resistencia atracción se produce la fisuración. Debido a su carácter discreto, entre dos fisuras consecutivas de un elemento traccionado de hormigón armado, existe una parte de hormigón que colabora en la resistencia de la pieza gracias a las tensiones de adherencia con el acero. Esta colaboración del hormigón traccionado entre fisuras ocasiona un efecto de rigidización que habitualmente suele ser citado usando el término anglosajón de tensión stiffening. En la figura 2.26a se muestran las tensiones y las deformaciones en una barra sometida a tracción según el CEB 158-E, 1985. En ella es εs la deformación en el


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acero, εs2 y σs2 la deformación y la tensión en el acero suponiendo la inexistencia del hormigón, σc es la tensión en el hormigón y τb la tensión de adherencia entre el acero y el hormigón. Si εsm es la deformación media de la pieza, la contribución del hormigón traccionado entre fisuras expresada como una disminución de la deformación que habría en el caso de considerar únicamente el acero viene dada por Δεs. En la figura 2.26b se presenta la evolución de εsm, con respecto a las que tendría si la pieza no hubiera fisurado (εs1) o si estuviera totalmente fisurada (εs2).

εs2

l

s

NN

Δεs

εsmσs2

εc < fct

τbm

εs2

εs1

εsmΔεs

Δεs,max

σs2

σsr

a) b)

Figura 2.26.: Hormigón entre fisuras: a) Fisuración de un elemento traccionado y b) deformaciones en el acero.

Se han propuesto modelos muy diversos (basados en la variación de las ecuaciones constitutivas de los materiales, en el comportamiento de adherencia-deslizamiento, en el comportamiento seccional esfuerzo-deformación media, etc.) y con distintos grados de complejidad para la representación del efecto mencionado. Uno de los procedimientos más simples y de los que mayor aceptación han tenido en la práctica del cálculo de estructuras debido a su facilidad de aplicación, tanto para el cálculo de flechas como de curvaturas es el modelo basado en la estimación de la rigidez equivalente a flexión propuesto por Branson, 1977, mediante el cual se obtiene una inercia equivalente Ie, por interpolación entre la inercia de la pieza de la sección sin fisurar I1 (o de la inercia bruta sin armaduras Ig) y de la inercia fisurada I2, según la ecuación 2.26.

g

icr

icr

ge IM

MI

MM

II ≤⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−+⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛= 12 (2.26)

donde Mcr es el momento de fisuración y M es el momento máximo de la pieza en el caso de cálculo de flechas con i igual a 3. Para hallar la curvatura en una sección particular puede tomarse el valor de 4 para el exponente i. Siendo la sencillez su principal virtud, también es la causa de que no pueda adecuarse de manera igualmente idónea a todas la situaciones de carga. Este modelo ha sido adoptado para el cálculo simplificado de flechas por el ACI-318, 1999 y la EHE, 1999.


ESTADO DEL ARTE

51

2.3.3 Modelos de análisis de estructuras de barras Los modelos basados en el Método de Elementos Finitos (MEF) han jugado un papel muy importante en el desarrollo de herramientas de análisis no lineal de estructuras de hormigón. Desde los primeros trabajos de Ngo et al. 1967 se han desarrollado numerosos estudios cubriendo una gran cantidad de aspectos del comportamiento estructural. En el caso de estructuras de barras, pueden destacarse los trabajos iniciales de Selna, 1967 con inclusión de los efectos dependientes del tiempo, Aas-Jackobsen, 1973 con efectos de segundo orden, Aldstedt, 1975 con inclusión del deslizamiento relativo entre hormigón y armaduras y Kang, 1977 que incluyó los efectos del pretensado. Kang et al. 1980realizaron un modelo para entramados espaciales basados en métodos multicapa o multifibra. Dentro de la bibliografía encontrada, los primeros en modelar por MEF el fenómeno de la corrosión en elementos estructurales fueron Uomoto et al. 1984 calculando el contenido de cloruros, la corrosión del refuerzo y la presión de expansión de los productos de corrosión como expansión por calor. Posteriormente, Tachibana et al. 1990, Ting et al. 1991, Cairns, 1993a, Wang et al. 2004 y El Maaddawy et al. 2005a propusieron modelos para simular el fenómeno de la corrosión, fisuración, pérdida de adherencia, etc. Izquierdo et al 2002 modelaron el efecto de la corrosión de las armaduras de refuerzo y de la reparación realizada con mortero de reparación a los elementos dañados por corrosión. Estos modelos se describen en la sección 2.3.4.

2.3.4 Modelos de análisis de estructuras dañadas por corrosión La primera publicación encontrada es de McLeish, 1987, donde se resumen y se ponen de manifiesto las diferentes consecuencias de la corrosión de la armadura de refuerzo en elementos de hormigón armado, tales como la pérdida de área de refuerzo, la pérdida de ductilidad del refuerzo, fisuración del recubrimiento de hormigón, pérdida del recubrimiento en la zona comprimida del elemento, delaminación del recubrimiento de las armaduras traccionadas, pandeo de las armaduras sujetas a compresión, reducción de la adherencia entre el hormigón y el acero, entre otras. Las conclusiones de este trabajo fueron que la corrosión y sus consecuencias afectan de forma significativa al comportamiento de las estructuras. El trabajo de Okada et al. 1988, presenta un estudio sobre la influencia de las fisuras longitudinales debidas a la corrosión del refuerzo sobre elementos de hormigón armado. En dicho estudio examinan la aplicación de la medida de potencial de corrosión como técnica no destructiva para detectar las fisuras longitudinales debidas a la corrosión del refuerzo, así como los efectos de diferentes métodos de reparación aplicados después de la fisuración longitudinal y el comportamiento estructural de los elementos de hormigón armado estudiados. Los elementos estudiados se presentan en la siguiente figura 2.27.


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52

10 cm 60 cm 20 cm

160 cm

10 cm14 cm 20 cm

140 cm

18 cm 18 cm

10 cm 4 cm20 cm

120 cm

18 cm 18 cm

10 cm

20 cm17.5 cm

φ 10 mmφ 6 mm φ 13 mm

a)

b)

c)

Figura 2.27: Elementos de estudio de Okada et al. 1988.

Para realizar el estudio, Okada et al. 1988 realizaron pruebas de carga a tres tipos de elementos: Vigas sin daño, con fisuras longitudinales y reparadas después de fisuración. Después de corroer las vigas mediante la adición de cloruros desde el exterior (diariamente), las vigas fueron reparadas con tres técnicas diferentes: con resina epoxi de 350 micras de espesor en la superficie de hormigón, con resina epoxi en el acero y mortero de reparación y con resina en el acero, mortero de reparación y resina en la superficie de hormigón. Las pruebas de carga se realizaron siguiendo los siguientes patrones:

1. Ciclos de carga y descarga constantes, midiendo la amplitud de la deflexión en cada ciclo.

2. Después de llegar a la carga de diseño, descargaron y aplicaron incrementos de carga cíclicos inversos midiendo las deflexiones en la dirección positiva y negativa correspondiente a cada ciclo.

3. Incrementando la carga a cada 30 ciclos de aplicación de la misma, midiendo en cada ciclo la deflexión.

Los patrones 2 y 3 de carga se realizaron para verificar el comportamiento de elementos corroídos y reparados en sismo. Sus conclusiones fueron que la capacidad de carga en servicio y última de las vigas reparadas fue superior a la de las vigas sin corroer. Las vigas fisuradas apenas sufrieron una reducción en su capacidad de carga con respecto a las vigas sin corroer. Cabe mencionar que al ancho máximo de fisura generado en este estudio fue de 0.15 mm, con lo que podemos deducir que la pérdida de área del acero de refuerzo fue muy pequeña. Los valores máximos de fisuración permisibles por las normas Europea y Española van desde el 0.1 mm para ambientes muy agresivos hasta 0.4 mm para ambientes sin agresividad. Tachibana et al. 1990, realizaron un estudio combinando los efectos de la corrosión en vigas de hormigón simplemente armadas sometidas a carga en flexión y la adherencia entre el refuerzo corroído y el hormigón. Dentro de la bibliografía encontrada, son los primeros en modelar los efectos de la corrosión mediante


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elementos finitos. Los elementos empleados en el estudio se muestran en la siguiente figura 2.28.

15 cm

150 cm

200 cm

15 cm

20 cm

3 cm

4.5 cm

φ 16 mm

Figura 2.28: Probetas empleadas en el estudio de Tachibana et al. 1990.

De los ensayos realizados, Tachibana et al. 1990 concluyeron que con un 5% de pérdida de sección de la armadura de refuerzo no sólo se pierde capacidad de carga (un 10% aproximadamente) debido a la corrosión, también se pierde rigidez en los elementos y adherencia entre el acero y el hormigón. Tachibana et al. 1990 realizaron un análisis elastoplástico por elementos finitos de elementos de hormigón armado, y estudiaron tres efectos: el deterioro de la adherencia, los esfuerzos internos para generar la fisuración y la fisuración longitudinal. Para realizar el análisis, modelaron el acero basados en la teoría plástica de von Mieses y el hormigón mediante el modelo de fisura difusa. Para modelar la interfaz entre el acero y el hormigón emplearon elementos de contacto basados en los resultados de sus ensayos de “pull out”. Al comparar los resultados de sus análisis por elementos finitos y los ensayos realizados, Tachibana et al. 1988 obtuvieron buenos resultados al modelar los efectos de los esfuerzos internos para generar la fisuración y la fisuración longitudinal. Al igual que Tachibana et al. 1990, Al-Sulaimani et al. 1990 y Cabrera et al. 1992 realizaron ensayos en vigas de hormigón armado y concluyeron que para pérdidas de sección de la armadura de refuerzo de un 5 a un 10%, la pérdida de capacidad portante de las vigas fue de un 10 a un 20%. Ting et al. 1991 desarrollaron un algoritmo para determinar el efecto que tiene la pérdida de sección de la armadura de refuerzo en el comportamiento de vigas de hormigón armado sujetas a flexión. No realizaron trabajo experimental como los autores anteriores pero, con este algoritmo, concluyeron que la pérdida de rigidez y la reducción del momento resistente tienen una relación lineal con respecto a la pérdida de sección del refuerzo. Cairns, 1993a, b, c, d realizaron estudios experimentales y presentaron un modelo numérico para vigas de hormigón con armaduras no recubiertas de hormigón. En su estudio se produjeron pérdidas del 50% de la capacidad de carga en vigas con un 1.5% de cuantía de armaduras traccionadas que tenían un 90% de su longitud sin recubrimiento, mientras que en vigas con un 0.5% de cuantía de armaduras traccionadas, sin recubrimiento en una longitud similar, la capacidad portante apenas se redujo (figura 2.29).


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54

Lexp/2 Lexp/2Span/2 Span/2

L/2L/2

Sv

LpLp

h

h d dc

1)

2)

3)

a) b) c)

Figura 2.29: Esquema de las vigas ensayadas.

En la mayoría de los ensayos, el esquema resistente de la viga respondió a un modelo intermedio entre el modelo de arco y el modelo de viga (figura 2.30).

z

xFibraNeutra

fc fc b (x/2)

Ast fyt

z

Ast fyt

z

a)

b)

c)

Figura 2.30: Esquema del comportamiento de vigas con y sin armadura expuesta.

Con estos estudios, se pusieron de manifiesto los factores que influyen en el comportamiento de vigas de hormigón con armaduras no adherentes. Cairns et al. concluyeron que la profundidad de la fibra neutra disminuye en la sección de momento máximo y, por consiguiente, aumenta el acortamiento máximo del hormigón. Por otro lado, en secciones fuera de la zona del momento máximo, la profundidad de la fibra neutra aumenta. Pueden llegar a producirse alargamientos en la zona supuestamente comprimida de la viga, si la longitud de la armadura expuesta es suficientemente amplia. Almusallam et al. 1996a estudiaron el efecto de la corrosión del refuerzo de losas de hormigón armado. Las probetas empleadas en el estudio se muestran en la siguiente figura 2.31.


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55

305mm

711 mm

38mm

38mm

57mm

57mm

57mm

57mm

63.5 mm

9.5mm

Barras φ 6 mm

Figura 2.31: Elementos empleados en el estudio de Almusallam et al. 1996.

Las losas que perdieron un 25% de sección de la armadura de refuerzo presentaron una pérdida de capacidad portante del 60%, una relación muy similar a la presentada por Tachibana et al., Al-Sulaimani et al. y Cabrera et al., mientras que para losas con una pérdida de sección de la armadura de refuerzo de un 5%, la pérdida de capacidad portante de las losas fue de un 25%. Las losas con un 60% de pérdida de capacidad portante se comportaron como losas de hormigón sin reforzar. Rodríguez et al. 1996 realizaron un estudio muy completo sobre la influencia de la corrosión en el comportamiento de elementos de hormigón, realizando ensayos con vigas y soportes (figura 2.32) con armaduras corroídas en situaciones de servicio y rotura. Estudiaron diferentes niveles de corrosión, detalles de armado (variando las cuantías de armadura traccionada, comprimida, transversal y condiciones de anclaje) y la interacción entre corrosión y carga.

20 cm

230 cm15 cm

Barras φ 8 mm

Cercos φ 6 mmc/170 mm

Barras φ 10 mm

20 cm

15 cm

Barras φ 8 mm


Barras φ 12 mm

20 cm

15 cm

Barras φ 8 mm


Barras φ 10 mm

a) b)

c)

Figura 2.32: Elementos tipo viga estudiados por Rodríguez et al. 1996.

En el estudio realizado dentro del marco del proyecto Brite/Euram BE-4062, los resultados de Rodríguez et al. permitieron elaborar algunos modelos (posiblemente los primeros, o al menos, los primeros encontrados en esta revisión bibliográfica) para evaluar los efectos de la corrosión del acero de refuerzo de elementos de hormigón armado. Rodríguez et al. estimaron los momentos de las vigas mediante modelos convencionales y considerando:


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56

• La sección reducida de las armaduras longitudinales, en las picaduras, y la sección del hormigón con el canto útil “d” para los valores más elevados.

• La sección reducida de las barras longitudinales, en las picaduras, y la sección reducida del hormigón con canto útil “d-r2” para los valores más bajos. En esta hipótesis, no consideraron la contribución del recubrimiento de hormigón, debido al deterioro producido por la corrosión de las armaduras comprimidas y de los cercos.

La figura 2.33 nos muestra los esquemas de las secciones resistentes consideradas por Rodríguez et al. 1996 para realizar el cálculo de los momentos.

h

1)

d

r2

r1

rw

A2

A1

b

2)

d-r2

A’2 (reducida)

A’1 (reducida)

b3)

d-r2

A’2 (reducida)

A’1 (reducida)

b-rw

Figura 2.33: Esquema de las secciones resistentes.

Con estos modelos de cálculo se puede predecir un valor conservador del momento flector último de vigas corroídas (y cortante último), mediante el uso de modelos convencionales de hormigón armado, como los contemplados en el Eurocode 2, y considerando las secciones reducidas del acero y el hormigón. Estos modelos han sido empleados en el cálculo de estructuras existentes que tiene daños ocasionados por la corrosión de la armadura de refuerzo y se han podido calibrar (con datos reales y de laboratorio) para dar lugar a la elaboración de guías o manuales de evaluación, rehabilitación, reparación y mantenimiento de estructuras existentes (CONTECVET, REHABCON, REPCOR, etc.). Almusallam et al. 1997 realizaron un estudio similar al de Okada et al. 1988, en el que evalúan el comportamiento de los materiales de reparación aplicados en losas y vigas de hormigón armado dañadas por corrosión del refuerzo. Almusallam et al. estudiaron el comportamiento de materiales de reparación como morteros con base de cemento, dos tipos de resinas epóxicas y mortero con base cemento y un 15% de humo de sílice. La conclusión principal de este estudio es que las resinas epóxicas se comportan de mejor forma que los morteros con base cemento y cemento con un 15% de humo de sílice. Huang et al. 1997 realizaron un trabajo con 32 vigas de hormigón armado (figura 2.34), de las cuales, la mitad ya tenían una fisuración previa a la corrosión de las armaduras de refuerzo. Las conclusiones finales del estudio son similares a las de los trabajos anteriores, es decir que la reducción del área de acero de refuerzo reduce el momento último resistente de los elementos de hormigón armado.


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57

15 cm

15 cm

Barras φ 12.7 mm

3 cm

50 cm

15 cm

Conexioneseléctricas

Fisuraprevia

Resinaepoxi

Figura 2.34: Elementos estudiados por Huang et al. 1997.

Mangat et al. 1999a, b estudiaron el comportamiento de vigas de hormigón armado, con y sin cercos (figura 2.35), dañadas por la corrosión del acero de refuerzo (Mangat et al. 1999a) y en vigas dañadas por corrosión y reparadas (Mangat et al. 1999b). Las pérdidas de área de acero fueron entre 1.25 y 10% con cuatro diferentes velocidades de corrosión (1, 2, 3 y 4 mA/cm2).

15cm

91 cm10 cm

φ 6 mm

φ 6 mmc/70 mm

φ 10 mm

86 cm7 cm

15cm

10 cm

φ 10 mm

91 cm

86 cm

a)

b)

Figura 2.35: Elementos estudiados por Mangat et al. 1999a-b. De los resultados obtenidos se puede observar que la velocidad de corrosión también es un parámetro a estudiar dado que para vigas que tuvieron la misma pérdida de área por corrosión se observa una reducción del momento resistente mayor para las vigas a las que se les aplicó una velocidad de corrosión de 4 mA/cm2 comparado con la reducción del momento de las vigas a las que se les aplicó una velocidad de corrosión de 1 mA/cm2. Mangat et al.1999a propusieron la ecuación 2.27 para estimar la pérdida de capacidad de carga de vigas de hormigón dañadas por corrosión del refuerzo, y es la siguiente:

100ln312.2sin1(%) 2 ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= ii

DTB (2.27)


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Donde: B es la resistencia a flexión del elemento en %, T es el tiempo de corrosión transcurrido en años, D es el diámetro de la barra de refuerzo en mm, i es la densidad de corrosión en μA/cm2. En su segundo trabajo, Mangat et al. 1999b estudiaron el comportamiento de tres materiales empleados para reparar vigas de hormigón dañadas por corrosión del refuerzo (vigas sin cercos). Los materiales de reparación empleados fueron cementicios, el primero sin agregado grueso y el segundo con un agregado grueso de 4 mm. El acero de refuerzo fue corroído después de reparar. Analizando los resultados y comparándolos con los resultados obtenidos en otros trabajos sobre vigas reparadas (Okada et al. 1988 y Almusallam et al. 1997) se concluye que el comportamiento de las estructuras reparadas depende del tipo de material que se emplea en la reparación, por ejemplo:

• Cuando se repara la zona de tracción de una viga con un material con una resistencia a tracción baja, una capacidad de deformación baja, rigidez alta, resistencia a flexión alta y muy baja permeabilidad, la estructura soporta deflexiones muy altas en el estado límite de servicio y reduce considerablemente su resistencia última en flexión.

• Para proporcionar un comportamiento óptimo de la estructura a largo plazo, podemos emplear un material de reparación que sea dúctil y que contenga un alto contenido de árido grueso, permitiendo que se disipen los productos de corrosión y no dañen la interfaz entre el material de reparación y el acero.

• Si se van a emplear materiales de reparación muy rígidos y con una resistencia a flexión alta, se debe combinar estas características con una alta permeabilidad y ductilidad, incorporando árido grueso, para proporcionar un buen comportamiento de la estructura.

Mangat et al. 1999b presentan una ecuación (2.28) para estimar la capacidad de carga a flexión de vigas de hormigón armado dañadas por la corrosión del refuerzo y reparadas. Dicha ecuación es igual a la presentada en su trabajo anterior, pero incorporan un factor K1 que depende del tipo de material de reparación empleado (1 para hormigón, 1.1 para material sin agregado grueso y 1.4 para material con agregado grueso).

100ln312.2sin1(%) 12 ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−= ii

DTKB (2.28)

Para prevenir un fallo de la estructura en servicio debido a deflexiones excesivas (longitud del vano/250) y limitar la capacidad de carga en flexión de vigas de hormigón reparadas y posteriormente corroídas, Mangat et al. 1999b proponen la siguiente ecuación 2.29 para calcular la capacidad de carga de la estructura.

100ln20cos(%) 22 ⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ += ii

DTKB (2.29)

Donde la constante K2 depende del tipo de material de reparación empleado en su estudio (1 para hormigón, 1.4 para material sin agregado grueso y 2.6 para material con agregado grueso). Yoon et al. 2000 estudiaron la interacción entre la capacidad de carga, la corrosión y la serviciabilidad de vigas de hormigón armado (figura 2.36). Las vigas empleadas en el estudio fueron sometidas a diferentes niveles de carga (0~75% de la carga


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última) y, al igual que algunos investigadores (Okada et al. 1988 y Rodríguez et al. 1996), Yoon et al. aplicaron una precarga a algunos elementos del estudio, pero, dentro de la bibliografía encontrada, son los primeros en mantener una carga durante el proceso de corrosión del acero de refuerzo de las vigas. A lo largo del los ensayos se midieron las deflexiones de las vigas y se evaluó la capacidad residual a flexión de las vigas al final de los mismos.

15 cm

5 cm

φ 19 mm

105 cm

15 cm

Hormigón

6 cm 6 cm

Acero de refuerzo

Resinaepoxi

5 cm

10 cm

Figura 2.36: Elementos estudiados por Yoon et al. 2000.

Los resultados indicaron que el nivel de carga y la forma de aplicación de la misma tienen efectos significativos en el periodo de iniciación y la velocidad de propagación de la corrosión. Al mismo tiempo, los resultados indicaron que se deben considerar factores como las propiedades de los materiales y las condiciones ambientales combinados con la influencia de la carga de servicio aplicada en la estructura en su comportamiento, para hacer una predicción racional de la vida útil de estructuras de hormigón armado. Las conclusiones de Yoon et al. 2000 son:

• La corrosión comienza antes en vigas que han sido sometidas a una carga previa,

• al aumentar el nivel de carga en las vigas se reduce el tiempo de iniciación de la corrosión y aumenta el periodo de propagación de la corrosión,

• las vigas que tuvieron una carga sostenida durante el proceso de corrosión mostraron una velocidad de corrosión más alta (sin que esto representara una reducción en el periodo de propagación) y una capacidad de carga menor que la de las vigas que sólo tuvieron una precarga,

• las vigas con daños por corrosión menores fallaron a cortante mientras que las que tuvieron mayor daño fallaron por adherencia,

• las vigas con una combinación de alto porcentaje de carga sostenida y daño por corrosión alto fallaron por fluencia, y

• cuando la pérdida de área de acero es superior a un 3%, la capacidad remanente de las vigas baja mientras la pérdida por corrosión aumenta.


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Al-Dulaijan et al. 2002 realizaron un estudio con el objeto de evaluar el efecto que tienen los métodos de limpieza de las barras de refuerzo dañadas por corrosión (chorro de arena o cepillo de alambre), antes de hacer la reparación, y el tipo de material de reparación empleado en la resistencia a flexión y la resistencia a la corrosión de vigas de hormigón reforzado reparadas. Los elementos empleados en el estudio se muestran en la siguiente figura 2.37.

15 cm

75 cm

φ 12 mm

φ 9 mmc/12.5 cm

φ 12 mm

15 cm

Zona reparada

Zona reparada

70 cm

40 cm

7.5 cm

Figura 2.37: Vigas empleadas en el estudio de Al-Dulaijan et al. 2002.

Las conclusiones más importantes del trabajo de Al-Dulaijan et al. son que la limpieza con chorro de arena de las barras de refuerzo corroídas tienen una mayor resistencia a la corrosión comparadas con las barras limpiadas con cepillo de alambre (aunque no tendría por qué) y, el material de reparación que presentó un mejor comportamiento frente a la corrosión fue el mortero con polímeros y cemento, comparado con el mortero con de sólo cemento. Muñoz, 2002 realizó un trabajo para evaluar la capacidad portante de vigas de hormigón simplemente armadas (figura 2.38). En dicho estudio, se evaluó la cantidad de masa perdida de acero de refuerzo, la longitud del daño provocado, la fisuración del recubrimiento, la pérdida de rigidez y la pérdida de capacidad de carga.

15 cmφ 10 mm

150 cm

15 cm

Hormigón + ClLc= 2.5, 25 y 100 cm

Hormigón Acero de refuerzo

10 cm

2 cm

Figura 2.38: Elementos estudiados por Muñoz 2002.


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Los resultados del trabajo mostraron una pérdida de capacidad de carga poco importante en todos los elementos, independientemente de la longitud de corrosión estudiada (2.5, 25 y 100 cm. de longitud de corrosión). Esto pudo ser debido al proceso de fabricación de los elementos, a la pérdida de adherencia entre el acero de refuerzo y el hormigón y las pruebas de carga y descarga realizadas para estudiar el cambio en la rigidez de los elementos. Con respecto a la evaluación del cambio de rigidez de las vigas, los resultados arrojaron una relación entre el ancho máximo de fisuras y la pérdida de rigidez de los elementos, así como que los cambios en la rigidez fueron mayores para las vigas con corrosión generalizada (100 cm. de longitud de corrosión). Izquierdo et al 2002 estudiaron el comportamiento en servicio de estructuras de hormigón armado reparadas por parcheo. Fabricaron 11 vigas de hormigón armado (figura 2.39) en las que se pretendió una rotura dúctil. La parte central de las vigas se diseñó sin cercos para evitar que la corrosión inducida de las armaduras longitudinales pudiera afectar a los estribos y el hormigón de la zona. Se les aplicó un sistema de corrosión acelerada de modo que perdieran un10~15% de sección. La reparación de las vigas se hizo con un mortero de reparación comercial predosificado

P

20 cm

φ 8 mm

φ 12 mm

12 cm

52 cm 52 cm 52 cm

Figura 2.39: Elementos fabricados para el estudio de Izquierdo et al. 2002.

Al igual que Tachibana et al. 1988, Izquierdo et al. modelaron las vigas por elementos finitos (en 2D y 3D) haciendo un análisis no lineal de las mismas. Para dicha modelización emplearon las características de los materiales (acero, hormigón y mortero de reparación) y las pérdidas de sección del acero de refuerzo. Los resultados de la modelización de las vigas se asemejan a los obtenidos en los ensayos y se pudo predecir el aumento de la rigidez de las vigas reparadas (por la mayor resistencia a tracción del mortero de reparación) con respecto a la viga sin daño, así como carga última del elemento, la localización, inclinación y apertura de fisuras medidas en los ensayos. Sin embargo, tuvieron problemas para obtener la convergencia del modelo en régimen de plastificación. Ballim et al. 2003 realizaron una crítica experimental a los métodos de ensayo empleados para determinar el comportamiento en servicio de vigas de hormigón armado dañadas por corrosión argumentando que, en la vida real, los elementos de hormigón armado dañados por corrosión siempre se encuentran bajo la acción de alguna carga y que la mayor parte de los ensayos de laboratorio se realizan


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aplicando la carga última o en algunos casos la carga de servicio, midiendo únicamente estos valores cuando lo que se debe hacer, según Ballim et al . es medir el parámetro de la deflexión, dado que es un parámetro más tangible de las estructuras in situ. Este concepto fue una parte del estudio realizado por Yoon et al. 2000 pero son los primeros en hacer el planteamiento de este modo. A continuación se muestran los elementos empleados en su estudio (figura 2.40).

16 cm

φ 8 mm

φ 16 mm

10 cm

35 cm 35 cm 35 cm

3.2 cm

145 cm

150 cm

6 cm

P/2 P/2

Figura 2.40: Elementos de estudio de Ballin et al. 2003.

Ballim et al. 2003 realizaron ensayos sobre dos series de vigas de hormigón dañadas por corrosión del acero de refuerzo en tensión, en las cuales se mantuvieron dos niveles de carga: de 0.23Pu (serie 1) y 0.34Pu (serie 2). Los resultados del estudio demuestran que las vigas de la serie 2 presentaron un deterioro por corrosión 15% mayor a las vigas de la serie 1, posiblemente debido a la mayor fisuración generada por el nivel de carga. Al tercer día de aplicación de la carga y de acelerar el proceso de corrosión encontraron, al igual que Rodríguez et al. 1996, que con pérdidas de alrededor de un 0.6% del área del refuerzo por corrosión, la deflexión de las vigas fue de un 27% mayor. Del mismo modo, Ballim et al. realizaron medidas de ancho de fisura en las vigas durante el ensayo y detectaron, en algunas zonas del recubrimiento de la zona de tensión de las vigas de la serie 2, el efecto “spalling” (lajeado o descascarillado del hormigón), contrario a lo que autores como Okada et al. 1988 argumentan en sus trabajos, que las fisuras longitudinales tienen muy poca influencia en la reducción del comportamiento del hormigón figurado por corrosión. El argumento de Ballim et al., que es muy razonable, es que la mayoría de las medidas de fisuración realizadas en los trabajos anteriores se realizan cuando la carga aplicada ha sido removida y los anchos de fisura generados no son los máximos reales y dado que el ancho de fisura medido es menor, se puede deducir que esos anchos de fisura no afectan el comportamiento de los elementos corroídos. El Maaddawy et al. 2005a, b realizaron un estudio similar al de Yoon et al. 2000 y Ballim et al. 2003, en el que estudiaron el comportamiento de vigas de hormigón armado dañadas por corrosión y a las cuales les aplicaron una carga sostenida de 0.6Pu aproximadamente durante el proceso de corrosión. Completaron su trabajo realizando un análisis no lineal de las vigas mediante un modelo informático basándose en teorías de Eyre et al. 1992, Cairns et al. 1993d y Rodríguez et al. 1996. Los resultados y conclusiones de su trabajo experimental fueron muy similares


ESTADO DEL ARTE

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a los obtenidos por Yoon et al. y Ballim et al., y el modelo de cálculo se adaptó bien a los resultados experimentales con +1% de error.


MÉTODO EXPERIMENTAL

65

3 MÉTODO EXPERIMENTAL

3.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión Como ya se ha comentado, algunas referencias encontradas en la literatura (CEB 162, Elices et al. 1979, McLeish, 1988, García, 1995) afirman que la influencia de la corrosión sobre el acero de refuerzo no sólo se limita a la reducción de sección transversal de las armaduras afectadas, sino que el proceso de corrosión altera las propiedades mecánicas del propio material (Módulo de elasticidad, ductilidad, etc.). En la presente Tesis se aborda el estudio de la influencia de la corrosión en las propiedades mecánicas del acero de refuerzo mediante la realización de ensayos a tracción, con barras previamente corroídas. Para este fin se emplearon medios agresivos que simulan las condiciones que habitualmente desencadenanla corrosión de las armaduras embebidas en el hormigón.

3.1.1 Variables contempladas Las variables que se contemplaron en el estudio fueron las siguientes:

1. Grado de corrosión. a. Sin corrosión. Barras patrón. b. Con corrosión. Hasta alcanzar las siguientes pérdidas

i. 50 micras, ii. 200 micras, y iii. 500 micras.

2. Diámetro de las armaduras. Se emplearon los siguientes diámetros: a. 7 mm (barras de pretensado), b. 8 mm (B400S y B500S), c. 16 mm (B500SD) y d. 20 mm (B500SD).

3. Disoluciones: a. Agua y, b. Agua con un 3% en peso de NaCl.

Se ensayaron dos barras para cada caso, sumando un total de 30 ensayos. La densidad de corriente de corrosión aplicada para todos los ensayos fue constante con un valor de 100 μA/cm2, al igual que se mantuvo constante la longitud de corrosión en las barras, 500 mm en todos los casos.

3.1.2 Materiales Los acero empleados fueron de los siguientes tipos:

Barras de Pretensado Las barras de pretensado fueron del tipo Y 1670 C según la norma UNE-36094:1997 de Alambres y cordones de acero para armaduras de hormigón pretensado. Este tipo de acero es de sección maciza, liso, procedente de un trefilado de alambrón,



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posteriormente sometido a un tratamiento de estabilización, que se suministra normalmente en rollos. El alambre liso es aquél cuya superficie es la obtenida directamente de la hilera, que mantiene su sección transversal recta constante con independencia de la forma de ésta, y no presenta irregularidades periódicas en sentido longitudinal. Su eje es teóricamente recto. Las características mecánicas mínimas garantizadas de los alambres para pretensado, así como el diámetro nominal se muestran en las tablas 3.1 y 3.2 mostradas a continuación: Tabla 3.1: Designación, diámetros nominales y carga unitaria máxima del pretensado

DESIGNACIÓN Diámetros nominales (mm) Carga unitaria máxima (MPa) Y 1670 C 7,0 – 7,5 – 8.0 1670

Tabla 3.2: Características del pretensado empleado (norma UNE-36094:1997) Características Alambres para pretensado Módulo elástico 205 kN/mm² ±7% Mínimo alargamiento bajo carga máxima, Agt Lo > 100mm

3,5% Las características mecánicas y geométricas de los alambres para pretensado son las siguientes:

Estricción a la rotura: Alambres lisos Alambres grafilados

> 25% Visible a simple vista

Número mínimo de doblados alternativos: Alambres lisos Alambres grafilados

4 3

Relajación máxima a 1000 h: Al 60% de la carga de rotura real Al 70% de la carga de rotura real Al 80% de la carga de rotura real

1,5% 2,5% 4,5%

Fatiga: Alambres lisos Alambres grafilados

200 N/mm² 180 N/mm²

Corrosión bajo tensión: Valor mínimo individual Valor mínimo de la medida de los ensayos

1,5 h 4 h

Barras corrugadas Las barras corrugadas fueron de los tipos B 400 S, B 500 S y B 500 SD según las normas UNE-36068:1994 de Barras corrugadas de acero soldable para armaduras de hormigón armado y UNE-36065:1999EX de Barras corrugadas de acero soldable con características especiales de ductilidad para armaduras de hormigón armado. Las barras empleadas fueron de acero laminado en caliente, de sección maciza circular o prácticamente circular, con al menos dos filas de corrugas transversales uniformemente distribuidas a lo largo de toda su longitud y soldables (S) o soldables de alta ductilidad (SD) A continuación se muestran las características mecánicas mínimas garantizadas de las barras corrugadas empleadas en los ensayos (tabla 3.3). Tabla 3.3: Características mecánicas de las barras empleadas. (normas UNE 36068:1994 y UNE 36065:1999:EX)

Características Barras corrugadas Tipo de acero B 400 S B 500 S B 500 SD Norma del producto UNE 36068 UNE 36068 UNE 36065 Límite elástico Re (MPa) 400 500 500 Carga unitaria de rotura Rm (MPa) 440 550 575 Rm / Re 1.05 1.05 >1.15; <1.35 Re real/ Re nominal - - <1.25 Alargamiento de rotura A5 (%) 14 12 16 Alargamiento total bajo carga máxima Aqt (%) - - 8



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El acero se identifica por la disposición de las corrugas transversales, como se muestra en la siguiente figura 3.1:

Figura 3.1: Identificación de las barras corrugadas.

Tipo B 400 S: Todas las corrugas tienen la misma inclinación, pero presentan separaciones diferentes en cada uno de los sectores de la barra. Tipo B 500 S: Las corrugas de uno de los sectores tienen la misma inclinación y están uniformemente separadas. Las del otro sector están agrupadas en dos series de la misma separación pero distinta inclinación. Tipo B 400 SD: Todas las corrugas tienen la misma separación y la misma inclinación. Tipo B 500 SD: Las corrugas están agrupadas en dos series de la misma separación pero distinta inclinación, igual en ambos sectores Como se ha comentado, los diámetros de las barras empleadas en los ensayos fueron de 8, 16 y 20 mm. Antes de someter las barras al proceso de corrosión, se decaparon (figura 3.2) con un baño de ultrasonidos y una disolución de ácido clorhídrico 1:1 con 3% de hexametilentetramina (urotropina). Posteriormente, se lavaron con agua, se secaron con acetona y aire caliente.

Figura 3.2: Decapado de las barras.

Posteriormente, se midieron las longitudes de las barras y los pesos. En la siguiente tabla 3.4 se muestra el resumen de las medidas, así como la longitud de ensayo y el



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electrolito empleados para la aceleración de la corrosión. El contraelectrodo empleado para todos los casos fue malla de acero inoxidable. Tabla 3.4: Medidas geométricas de las barras empleadas.

Barra Diámetro (mm)

Longitud (mm)

L ensayo (mm) Electrolito

Peso inicial (gr.)

B7-1 7 802 500 Agua 243.37 B7-2 7 801 500 Agua + 3% NaCl 242.97 B7-3 7 801 500 Agua 243.80 B7-4 7 800 500 Agua + 3% NaCl 242.90 B7-5 7 803 500 Agua 243.79 B7-6 7 798 500 Agua + 3% NaCl 242.03 B7-7 7 803

B7-8 7 805

B8-400-1 8 798 500 Agua 315.35 B8-400-2 8 799 500 Agua + 3% NaCl 315.57 B8-400-3 8 798 500 Agua 315.40 B8-400-4 8 796 500 Agua + 3% NaCl 311.60 B8-400-5 8 798 500 Agua 314.81 B8-400-6 8 798 500 Agua + 3% NaCl 315.51 B8-400-7 8 799 B8-400-8 8 800

B8-500-1 8 798 500 Agua 318.35 B8-500-2 8 797 500 Agua + 3% NaCl 318.87 B8-500-3 8 797 500 Agua 313.90 B8-500-4 8 797 500 Agua + 3% NaCl 318.70 B8-500-5 8 797 500 Agua 314.89 B8-500-6 8 796 500 Agua + 3% NaCl 316.84 B8-500-7 8 799 B8-500-8 8 798

16-1 16 813 500 Agua 1264.00

B16-2 16 811 500 Agua + 3% NaCl 1262.30 B16-3 16 809 500 Agua 1269.20 B16-4 16 810 500 Agua + 3% NaCl 1260.90 B16-5 16 814 500 Agua 1264.80 B16-6 16 801 500 Agua + 3% NaCl 1238.00 B16-7 16 809 B16-8 16 806

B20-1 20 791 500 Agua 1913.70 B20-2 20 790 500 Agua + 3% NaCl 1916.40 B20-3 20 790 500 Agua 1912.10 B20-4 20 795 500 Agua + 3% NaCl 1929.90 B20-5 20 794 500 Agua 1918.00 B20-6 20 795 500 Agua + 3% NaCl 1925.50 B20-7 20 801

Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico Como dato complementario, se midió también la velocidad del impulso ultrasónico a través de cada barra antes de poner en marcha la aceleración de la corrosión.



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Dichos datos se emplearon para ver si con esta técnica se pueden detectar las pérdidas de las propiedades del material. Para dichas medidas se empleó el aparato llamado PUNDIT y se siguió el método de medida descrito en la Norma UNE-308-86 (figura 3.3). Este aparato cuenta con un emisor de señal y un receptor que detectan el tiempo transcurrido en el cual la señal del aparato pasa del emisor al receptor (ver figura 3.3).

Lector

EmisorReceptor

Barra

Base de madera

Figura 3.3: Esquema de la medición de los pulsos ultrasónicos.

3.1.3 Corrosión de las armaduras Se utilizó un método galvanostático para corroer las 30 barras, que consiste en hacer pasar una corriente constante a través de las barras, de tal forma que toda la armadura actúa como ánodo. De este modo, se mantuvo una velocidad de corrosión uniforme durante el ensayo.

A todas las barras se les aplicó una densidad de corriente de 100 μA/cm2 una vez sumergidas en el electrolito de ensayo. Se empleó esta densidad de corriente con el fin de obtener un periodo razonable para obtener las pérdidas estimadas. Antes de realizar los ensayos finales, se realizaron unas pruebas preliminares para revisar que el método de ensayo y los equipos empleados funcionaran de manera correcta durante todo el ensayo.

Ensayos previos Se corroyeron dos varillas de 8 mm de diámetro y dos de 16 mm de diámetro B-500-S usando como medio de ataque agua y como contraelectrodo una barra de grafito. Para acelerar la corrosión se usó un método galvanostático para aplicar tres corrientes de 50, 120 y 160 μA/cm2 a las barras, sumergidas en agua. La aplicación de la corriente fue mediante un intensiostato fabricado por la empresa Geocisa S.A. con 32 canales de medición y la medición de la corriente se realizó con un dispositivo data logger Agilent 34970 A con 3 multiplexores 34901 A de 20 + 2 canales. En la siguiente tabla 3.5 se muestran las propiedades de los elementos a ensayar y las diferentes variables de velocidad de corrosión, así como la pérdida de peso estimada. Tabla 3.5.: Características de las barras y condiciones de los ensayos



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Barra φ (mm)

L total (cm)

L de ensayo

(cm)

Superficie de ensayo (cm2)

Icorr (μA/cm2) Electrolito Contraelectrodo i

(mA) t

(días)

8-I 8 25 20 50.27 159.2 Agua Barra de grafito 8.00 4

8-II 8 25 20 50.27 159.2 Agua Barra de grafito 8.00 4

16-I 16 34 25 125.66 47.75 Agua Barra de grafito 6.00 2

16-II 16 34 25 125.66 120 Agua Barra de grafito 15.00 7

Para hacer el cálculo de la pérdida de masa estimada en cada barra se usó la ecuación de Faraday (3.1):

nmtIAw

F = (3.1)

donde Aw es el peso atómico del Fe en gr/mol, I es la intensidad de corrosión en Amperios, t es el tiempo en segundos, m es la masa en gramos y n la valencia del Fe. Los valores de referencia para el cálculo de las pérdidas se muestran en la siguiente tabla 3.6: Tabla 3.6.: Valores de referencia para el cálculo de pérdidas

ρ = 7.87 gr/cm3 (densidad del acero)

n = 2 (valencia Fe+2)

F = 96500 coul/mol (constante de Faraday)

Aw = 55.85 gr/mol (peso atómico Fe)

π = 3.1416 (constante)

Las conexiones realizadas para el ensayo se muestran en la siguiente figura 3.4.

Figura 3.4.: Ensayos a temperatura ambiente y en laboratorio

Descripción del ensayo A continuación se muestra un esquema del montaje de los ensayos (figura 3.5).



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+-

Intensiostato

Cinta aislante

Contraelectrodo

Disolución

Barras

Cinta aislante

810mm

500 mm

500mm

+-

Intensiostato

ContraelectrodoDisoluciónBarras

500 mm

a) Sección a) Planta

Figura 3.5.: Esquema del montaje del ensayo.

Las barras se dividieron en dos grupos, según la disolución que se empleó como electrolito, por lo que se colocaron 16 barras en cada depósito, cuya capacidad es de 120 litros. Las barras se encintaron con material aislante en la zona de interfaz agua - aire y en el extremo inferior, dejando una longitud libre de 500 mm. Dichas barras se colocaron entre dos mallas de acero inoxidable que actuaron como contraelectrodos. Se decidió este montaje de las mallas para garantizar una distribución homogénea de la corrosión. Para suministrar la corriente eléctrica al sistema se empleó un intensiostato de 32 canales fabricado por la empresa Geocisa, S.A. y controlado por ordenador con tarjeta VGA, procesador 486 y 2 MB de memoria RAM (figura 3.6). De esta forma se tomaron medidas cada hora de la corriente aplicada a cada canal y, cuando fue necesario, se modificaba la corriente aplicada para que se mantuviera en el rango de 100 μA/cm2.

Figura 3.6.: Montaje del ensayo.

Condiciones del ensayo Como ya se ha comentado, los electrolitos fueron agua potable y una solución al 3% en peso de NaCl. La disolución de NaCl trata de simular un ataque por cloruros de una estructura en ambiente marino, y el agua potable trata de reproducir las condiciones de un hormigón completamente carbonatado.



72

Se sabe que cuando el hormigón está en contacto con agua de mar la disolución que hay en los poros tiende a equilibrar su composición química con el agua que penetra. Al cabo de un tiempo más o menos dilatado, en función del espesor del recubrimiento y de la calidad del hormigón, el agua contenida en los poros del hormigón termina siendo agua de mar. Aunque una disolución de NaCl no reproduce exactamente la composición del agua de mar, ya que esta última contiene sulfatos y otros iones en menor proporción, para los ensayos exploratorios aquí planteados se pensó que era un medio adecuado. En cuanto al hormigón carbonatado, la fase acuosa que finalmente se encuentra en los poros es agua que contiene variables de bicarbonatos en función de la presión parcial del CO2 atmosférico. Esta fase se ha intentado reproducir con el agua potable de Madrid que es muy blanda y posee muy pocos iones disueltos.

Pérdidas de sección Durante el proceso de corrosión se registró diariamente a cada hora la intensidad de corriente que circulaba por cada una de las barras. Esto permitió estimar, mediante la aplicación de la Ley de Faraday (ecuación 3.1), la pérdida teórica de material que se iba produciendo y, por tanto, determinar el momento del final de los ensayos. Una vez terminado el proceso de corrosión acelerada, se obtuvieron las pérdidas gravimétricas generadas en el proceso. Para ello, las barras se decaparon en una disolución de ácido clorhídrico 1:1 con 3% de hexametilentetramina (urotropina), se lavaron con agua, se secaron con acetona y aire caliente y se pesaron. Mediante la diferencia pesada de las barras antes y después del proceso de corrosión se obtuvieron las pérdidas reales de material. A partir de las pérdidas gravimétricas se calculó la reducción de sección media y la profundidad media de ataque de cada barra. Estos valores fueron los que se usaron para analizar los resultados.

Descripción del ensayo de tracción El ensayo de rotura de las barras a tracción se realizó de acuerdo a la norma UNE-EN10002-1 en las instalaciones del Centro Nacional de Investigaciones Metalúrgicas (CENIM). Para ello se usó una prensa hidráulica marca Mohr & Federhaff con capacidad de carga máxima de 950kN, con un sistema de registro que permite, por medio de un extensómetro obtener el gráfico carga-alargamiento (figura 3.7). Este gráfico se usó para obtener los valores del límite elástico fy, la carga máxima a tracción fmax, la resistencia a tracción fs, el alargamiento (deformación) bajo carga máxima εmax, el alargamiento (deformación) de rotura εu y la estricción η.

Para hallar la deformación en rotura εu se utilizará una distancia inicial entre puntos L0 igual a 2.5 veces el diámetro nominal de la barra (17.5 mm para φ 7 mm, 20 mm para φ 8 mm, 40 mm para φ 16 mm y 50 mm para φ 20 mm). Después de la rotura se midió la distancia final entre los puntos Lu, reconstruyendo la probeta mediante la aproximación de las partes obtenidas y encajándolas cuidadosamente. La longitud del extensómetro Le fue igual a 20 mm.



73

Figura 3.7.: Prueba de tracción.

3.2 Fisuración del hormigón armado debido a la corrosión

3.2.1 Estudio en elementos corroídos de forma natural En esta parte de la tesis se realizó un estudio estadístico sobre la fisuración de dos elementos de hormigón armado expuestos al ambiente de la ciudad de Madrid, España, desde el año 1990. A dichos elementos se les realizan medidas de ancho de fisura, humedad interior del hormigón, velocidad de corrosión, resistividad, ultrasonidos, etc. cada año para observar el comportamiento de las variables con el tiempo. Para la realización de dicho estudio sólo se tomaron en cuenta la variación del ancho de fisura y la velocidad de corrosión con el tiempo, para estimar la pérdida de sección de la armadura de refuerzo necesaria para generar los anchos de fisura observados.

Elementos de estudio Los elementos de estudio son un pilar y una viga T (figura 3.8). Estos elementos de tamaño real se fabricaron para estudiar la evolución de la velocidad de corrosión y la de las fisuras que se originan por ella, intentando reproducir las condiciones reales en cuanto a tamaño y permanencia en una exposición a la atmósfera no protegida de la lluvia. El pilar tiene unas dimensiones de 200 x 200 mm y 2 m de largo. El armado consiste en dos secciones con diferente cuantía. La primera sección tiene dos barras superiores y dos inferiores de 12 mm de diámetro y cercos de 6 mm de diámetro a cada 200 mm. La segunda sección tiene seis barras de 12 mm de diámetro y cercos de 6 mm a cada 100 mm. El recubrimiento de toda la estructura es de 30 mm. La sección de la viga T consiste en un patín de 300 x 100 mm y el alma de 200 x 100 mm. El armado del alma son dos barras de 16 mm de diámetro y en la parte superior del patín hay cuatro barras de 12 mm de diámetro y en la parte inferior, en la parte central, dos barras de 16 mm de diámetro y, en los extremos, dos barras de 12 mm de diámetro. Los cercos son de 6 mm de diámetro a cada 200 mm. El recubrimiento de la estructura es de 30 mm.



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Figura 3.8.: Detalle de las secciones de las estructuras estudiadas.

Ambos elementos fueron fabricados en 1990 y la dosificación nominal del hormigón que se empleo fue de: 360 kg/m3 de cemento, 1080 kg/m3 de árido 5-12 mm y 840 kg/m3 de árido 0-5 mm. La relación agua / cemento fue de 0.7 y se añadió un 3% de CaCl2*2H2O al agua de amasado. Dado que se fabricaron un conjunto de vigas, pilares y tableros, el hormigón fue comercial, servido por una central y transportado por un camión hormigonera. El curado se realizó durante 7 días mediante la colocación de plásticos para evitar la desecación con riegos intermitentes. Una vez finalizado el curado se retiraron los plásticos y todos los elementos han permanecido expuestos a la atmósfera de Madrid sin ninguna protección de la lluvia. Madrid tiene un clima continental con temperaturas de 0 a 5ºC en invierno y 35 a 40ºC en verano, con una humedad relativa de alrededor de un 10% en verano y de 60 a 70% en invierno. La época de lluvias dura entre 75 y 100 días, unas 3155 horas al año y se recolectan alrededor de 600 a 700 ml/m2. La disposición de los elementos es tal que una cara de los elementos permanece en sombra y la otra de cara al sol (figura 3.9).



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Figura 3.9.: Disposición de los elementos.

Toma de datos

Ancho de fisura Desde la fabricación de los elementos a la fecha, se han tomado una serie de medidas de ancho de fisura en los elementos antes mencionados, mediante un comparador de fisuras (figura 3.10), un calibre digital (para el caso de anchos de fisura superiores a 5 mm, figura 3.11) y una retícula de papel transparente (25 x 25 mm, figura 3.12) para medir la longitud de las fisuras.

Figura 3.10.: Comparador de fisuras.

Figura 3.11.: Calibre digital.



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Figura 3.12.: Retícula.

Velocidad de corrosión Las medidas de velocidad de corrosión se realizaron, en las mismas fechas en las que se tomaron las medidas de ancho de fisura, con el corrosímetro portátil GECORR en sus versiones 6 y 8 (figura 3.13).

Figura 3.13.: Corrosímetro portátil GECORR 8.

Criterios de análisis Se han tomado los siguientes criterios generales para hacer el análisis estadístico básico de las mediciones tomadas en los puntos en los cuales ha habido un seguimiento constante, y a su vez, calcular el factor de proporcionalidad mediante las diferentes formulaciones propuestas para deducir el ancho de fisura.

1. Tomar la media de todos los valores de cada serie de medidas por puntos de medición, sin importar que haya ciertos valores que puedan estar mal tomados y que influyan en el valor medio (debido a que los valores han sido tomados por tres personas diferentes y de forma diferente).

2. Tomar la media de todos los valores de cada serie de medidas por puntos de medición, quitando ciertos valores que puedan estar mal tomados y que influyan en el valor medio.

3. Tomar sólo los valor medido de ancho de fisura de los puntos denominados “seguimientos” (esta denominación es explicada en el apartado 4.2.1).



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3.2.2 Ensayos de corrosión acelerada

Parámetros de estudio El método experimental explicado continuación se realizó para determinar el inicio y la propagación de la fisuración en una probeta cilíndrica (C1) de 70x150 mm y cuatro prismáticas (P1 a P4) de 70 x 70 x 230 mm, de hormigón reforzado con una barra al centro de la sección de 16 mm de diámetro e instrumentadas con galgas extensométricas adheridas a la barra de acero y a la superficie del hormigón.

Materiales

Acero El refuerzo utilizado para las probetas fue acero BS-500 de 16 mm de diámetro que fueron decapadas y pesadas previamente. La longitud de corrosión de la barra colocada en la probeta cilíndrica fue de 90 mm y para las barras de las probetas prismáticas fue de 230 mm, aproximadamente. En la barra de la probeta cilíndrica se colocó cinta aislante en los extremos para obtener la longitud de corrosión deseada. Estos detalles se pueden observar en la figura 3.14:

Figura 3.14: Diseño de las probetas cilíndrica y prismáticas.

Hormigón Para la fabricación del hormigón se empleo cemento portland tipo I 42,5 y las siguientes dosificaciones en kilos por metro cúbico de mezcla (tabla 3.7): Tabla 3.7: Dosificaciones de mezclas de hormigón

Cilindro P1 P2, P3, P4 Cemento 320 300 327

Grava 650 1143.8 1016 Arena 1240 820.4 975 Agua 200 195 165

En las mezclas de hormigón se agregó un 3% de peso del cemento de NaCl para acelerar el proceso de corrosión.



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Procedimiento del ensayo

Aceleración de la corrosión El sistema de corrosión acelerada empleado en los ensayos fue galvanostático, similar al empleado en el ensayo de las barras mencionado anteriormente. Para ello, en los extremos de las probetas se colocó una spontex entre una malla de acero inoxidable y el hormigón para que funcionara como material conductor y cátodo. La malla y la spontex se fijaron a las probetas con cinchos de plástico. Para aplicar la corriente deseada se usó un potenciostato marca Bank Electronics modelo Wenking MP-87. Las probetas se colocaron en un recipiente con agua para mantener la spontex húmeda (figura 3.15). Las dos zonas donde se colocaron las mallas se conectaron al polo negativo del intensiostato y la barra al polo positivo.

Figura 3.15: Colocación de los ensayos.

Para que el fenómeno de la corrosión se representara de la forma más “natural” posible, se aplicaron intensidades de corrosión (ICORR) igual a 1, 5 y 10 μA/cm2 hasta observar la primera fisura en la superficie del hormigón. Una vez observada la primera fisura se aumentó la ICORR hasta 10, 50 y 100 μA/cm2 para observar el comportamiento de la primera fisura y la generación de otras fisuras en la probeta.

Pérdida teórica de sección de acero Los ensayos previstos en esta parte de la tesis sirvieron para analizar el inicio y la propagación de la fisuración en probetas de hormigón diseñadas en laboratorio. Para obtener la pérdida teórica de sección de la armadura se empleó la ley de Faraday (ecuación 3.1) y se dividieron las perdidas en dos etapas: inicio de la fisuración (hasta alcanzar una pérdida de 20 micras aproximadamente) y propagación de la fisuración (hasta alcanzar una pérdida de 500 micras aproximadamente, en algunos casos). Las tablas 3.8 a 3.12 muestran la designación de la barra (para cada probeta) para las dos velocidades de corrosión (16-1 y 16-2), la intensidad de corrosión aplicada en cada caso, el cálculo de la corriente necesaria para corroer la barra hasta la aparición de la primera fisura y la siguientes, el tiempo de aplicación de la corriente, las estimaciones de pérdidas de peso (en micras, gramos y en porcentaje) para las velocidades de corrosión indicadas anteriormente y la sumatoria de los pesos perdidos.



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Tabla 3.8: Cálculos de la barra de la probeta C1. Barra φ

(mm) Peso (gr.)

Le (mm)


Icorr (μA/cm2)

I (mA)

t (días)

Peso perdido est. (micras)

Peso perdido est. (gr.) %

P-16-1 16 379.32 90 45.24 10 0.45 63 20 0.71 0.19 P-16-2 16 379.32 90 45.24 100 4.52 53 170 5.99 1.58 SUMA 2.49 116 190 6.70 1.77

Tabla 3.9: Cálculos de la barra de la probeta P1. Barra φ

(mm) Peso (gr.)

Le (mm)


Icorr (μA/cm2)

I (mA)

t (días)


Peso perdido est. (gr.) %

P-16-1 16 435.14 230 115.61 10 1.16 63 20 1.82 0.42 P-16-2 16 435.14 230 115.61 100 11.6 137 450 39.79 9.14 SUMA 6.36 200 470 41.61 9.56


(mm) Peso (gr.)

Le (mm)


Icorr (μA/cm2)

I (mA)

t (días)


Peso perdido est. (gr.)

%

P-16-1 16 415.09 214 107.57 1 0.11 629 20 1.69 0.41 P-16-2 16 415.09 214 107.57 10 1.09 529 170 14.24 3.43 SUMA 5.43 1158 190 15.93 3.84


(mm) Peso (gr.)

Le (mm)


Icorr (μA/cm2)

I (mA)

t (días)



%

P-16-1 16 384.50 217 109.08 5 0.55 126 20 1.71 0.43 P-16-2 16 384.50 217 109.08 50 5.45 293 480 39.97 10.05SUMA 3.00 419 500 41.68 10.48


(mm) Peso (gr.)

Le (mm)


Icorr (μA/cm2)

I (mA)

t (días)



%

P-16-1 16 427.50 226 113.60 10 1.14 63 20 1.79 0.42 P-16-2 16 427.50 226 113.60 100 11.36 147 480 41.63 9.74 SUMA 6.25 210 500 43.41 10.15

Una vez terminado el proceso de corrosión acelerada, se obtuvieron las pérdidas gravimétricas generadas en el proceso. Para ello, las barras se decaparon en una disolución de ácido clorhídrico 1:1 con 3% de hexametilentetramina (urotropina), se lavaron con agua, se secaron con acetona y aire caliente y se pesaron.

Control continuo de la deformación debida a la corrosión En la parte central de la barra de acero de cada probeta se esmerilaron cuatro corrugas (equidistantes) para poder colocar galgas extensométricas (denominadas galgas GM) y con ellas poder medir la deformación provocada por los productos de corrosión en la interfaz hormigón / acero (figura 3.16). Todas las galgas se conectaron a un dispositivo de adquisición de datos (Data Logger), que tomó las medidas automáticamente cada 30 minutos de la intensidad que pasó por el circuito, la temperatura ambiente y la resistencia de cada galga.



80

Galgas metálicas

Entallas parasoldar cables

270 mm40 mm 40 mm 40 mm 40 mm 40 mm35 mm 35 mm

Entalla parasoldar cables

Colocación de las galgas en la barra de acero

Figura 3.16: Galgas adheridas en las barras de acero.

También se colocaron galgas en la superficie del hormigón de las probetas (13 en la probeta cilíndrica y 16 en las probetas prismáticas), como se muestra en la figura 3.17:

Figura 3.17: Galgas adheridas a la superficie del hormigón.

Todas las galgas se conectaron a un dispositivo de adquisición de datos data logger Agilent 34970 A con 3 multiplexores 34901 A de 20 + 2 canales, que tomó las medidas automáticamente cada 30 minutos de la intensidad de corrosión que pasó por el circuito, la temperatura ambiente y la resistencia de cada galga.

Control continuo de la fisuración Cada semana se realizó una medida visual de ancho de fisura de cada una de las probetas con el comparador de fisuras de la figura 3.10 hasta terminar el ensayo y de esta forma analizar la información sobre la propagación de las fisuras en las probetas.

Pérdida gravimétrica de sección de acero Una vez terminados los ensayos se limpiaron las varillas de acero de refuerzo del hormigón adherido y se elimino el producto de la corrosión mediante el mismo proceso de decapado, secado y pesado mencionado con anterioridad para obtener la pérdida gravimétrica de sección de acero y compararla con la pérdida teórica estimada anteriormente. La diferencia de peso, designada ΔW, es necesaria para calcular la pérdida gravimétrica de la masa del acero. La fórmula, deducida de la ecuación 3.1 y aplicada para el cálculo de la pérdida gravimétrica de la masa del acero, x, es la siguiente (ecuación 3.2):



81

L

Wxφπρ

310⋅Δ= (3.2)

donde: ΔW: Diferencia entre el peso inicial y peso final en gramos, ρ es la densidad del acero igual a 7.87 gr/cm3, π es la constante 3.1416, φ es el diámetro de la varilla de refuerzo en mm y L es la longitud de acero dañado por corrosión en mm.

Profundidad de picadura en la barra de refuerzo Una vez limpiadas las barras y medido el peso final, se procedió a medir la profundidad de las picaduras provocada por el proceso de corrosión mediante un calibre digital.

3.3 Comportamiento de estructuras de hormigón dañadas por corrosión

Las dificultades en el análisis de estructuras que incorporan hormigón estriban, entre otros factores, en la modelización del comportamiento conjunto de dos o más materiales con propiedades distintas (hormigón, acero, fibras, nuevos materiales, etc.) y de la historia de cargas aplicada, en la no linealidad de la respuesta debida a la fisuración y en la influencia de los efectos diferidos provocados por la fluencia y la retracción del hormigón y la relajación del acero activo. En el caso de reparación habrá que añadir los cambios de las características resistentes de la sección (daños, corrosión, refuerzos, etc.), la influencia del proceso de reparación, la incorporación de nuevas partes seccionales y de elementos estructurales. Existen cuatro tipos de análisis contemplados en la norma EHE, 1999 y son: Lineal, no lineal, lineal con redistribución limitada y plástico. En la presente Tesis sólo hablaremos de los análisis lineal y no lineal. El análisis lineal se basa en el comportamiento elástico-lineal de los materiales constituyentes y en la consideración de equilibrio en la estructura sin deformar. Es el método más empleado para el análisis de estructuras de hormigón. Esta aproximación implica que la respuesta estructural es lineal y que se aceptan la reversibilidad de las deformaciones y la superposición de los efectos originados por diversas acciones. El análisis no lineal tiene en cuenta la no linealidad mecánica (comportamiento tenso-deformacional no lineal de los materiales) y la no linealidad geométrica (equilibrio de la estructura en situación deformada). Este análisis hace que la respuesta de la estructura dependa de la historia de cargas. Este análisis requiere de iteraciones lineales para determinado nivel de carga hasta converger en una solución que satisface las condiciones de equilibrio. Estas condiciones se comprueban en un determinado número de secciones que deben ser suficientes para garantizar la representación adecuada de la respuesta estructural.

3.3.1 Hipótesis En la presente Tesis se realizará un análisis no lineal de las vigas a ensayar en cuyo desarrollo se han tenido en cuenta las ecuaciones de equilibrio y compatibilidad, atendiendo al comportamiento de los materiales definido por sus ecuaciones constitutivas. Las vigas se discretizarán en 30 barras de rigidez bruta (sin fisurar) unidas por medio de muelles no lineales a rotación. Los muelles no lineales se proponen de tres



82

tipos: de empotramiento, de centro de vano y con la reducción de la sección de armadura debido a la corrosión. Para los muelles calculados con la reducción de sección se emplearán las propiedades del material empleado en la reparación. En el planteamiento no lineal se han considerado las siguientes hipótesis:

• Se supone la viga empotrada en el apoyo central hasta alcanzar la plastificación de dicha zona. Normalmente, se produce antes en el apoyo que en los vanos, por ser mayor el momento solicitante en esa sección, salvo en los casos en que la corrosión ataca el centro de vano.

• Se admite que existe armadura en las secciones analizadas, con suficiente longitud de anclaje y cubriendo los desplazamientos de la ley de flectores.

• Cuando se alcanza la plastificación en el apoyo central, se admite la formación de una rótula, pudiendo producirse el agotamiento de la viga por la falta de capacidad de rotación en el apoyo central o el agotamiento en la sección del vano. Estos efectos se pueden presentar antes o después, si la zona de agotamiento tiene una pérdida de sección por corrosión y se encuentra reparada.

3.3.2 Variables contempladas Las variables sobre las cuales se realizó el experimento son las siguientes: • La pérdida de sección deseada en las barras de acero (10 y 20%) • Las zonas de corrosión (barras inferiores de la parte central del vano y barras

superiores de la parte superior en la zona del apoyo central) • El comportamiento de la estructura (con cercos aislados y sin cercos aislados) Las constantes utilizadas en los ensayos fueron: • La cantidad de corriente suministrada para corroer el acero fue constante para

todos los especímenes (200 μA/cm2). • La carga sobrepuesta en las vigas para medir el comportamiento y la rigidez de

las vigas (100 kg.). • La longitud de corrosión (600 mm)

3.3.3 Geometría de las vigas Se fabricaron 7 probetas tipo vigas de hormigón de 3000 mm de largo, 150 mm de base y 200 mm de altura, con un armado en la zona de los vanos de dos barras de 12 mm de diámetro en la parte superior y tres en la parte inferior, y en la zona del apoyo central de dos barras de 12 mm y una de 16 mm en la parte superior y tres barras de 12 mm en la parte inferior con 25 mm de recubrimiento (figura 3.18). Los cercos fueron de 8 mm de diámetro y se colocaron a cada 100 mm.



83

Figura 3.18: Secciones de las vigas empleadas en este estudio.

3.3.4 Cálculo de las secciones Las tablas 3.13 y 3.14 muestran el cálculo de las dimensiones y la resistencia de las secciones de las vigas a momento flector y esfuerzo cortante empleando las normativas EHE y ACI 318-89. Tabla 3.13: Cálculos de las secciones según norma EHE.

Sección en vano Datos

As1 = 339.29 mm2 Momento de fisuración As2 = 226.19 mm2 M = fct,d I / ( h / 2 ) = 1.57 kN-m

b = 150 mm 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 5.51E-07 km-1 h = 200 mm Plastificación del acero r = 25 mm x =As1 fyd = 0.85fcdb (0.8x) + As2 fyd (x-d'/d-x) = 55.3 mm

d' = 25 mm 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 2.09E-05 km-1 d = 175 mm εc = 1/r x = 1.15E-03 <0.0035 fy = 500 N/mm2 El acero plastifica

fck = 25 N/mm2 Agotamiento de la sección Es = 200000 N/mm2 1/r = εs1 / ( d - x ) = 8.35E-05 km-1 εs1 = 0.01 εc = 1/r x = 4.62E-03 >0.0035 εc = 0.0035 La sección se agota por compresión en el hormigón

Momento M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 28.41 kN-m

Sección en apoyo Datos

As1 = 339.29 mm2 Momento de fisuración As2 = 427.26 mm2 M = fct,d I / ( h / 2 ) = 1.57 kN-m

b = 150 mm 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 5.51E-07 km-1 h = 200 mm Plastificación del acero r = 25 mm x =As1 fyd = 0.85fcdb (0.8x) + As2 fyd (x-d'/d-x) = 62.00 mm

d' = 25 mm 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 2.21E-05 km-1 d = 175 mm εc = 1/r x = 1.37E-03 <0.0035



84

fy = 500 N/mm2 El acero plastifica fck = 25 N/mm2 Agotamiento de la sección Es = 200000 N/mm2 1/r = εs1 / ( d - x ) = 8.85E-05 km-1 εs1 = 0.01 εc = 1/r x = 5.49E-03 >0.0035 εc = 0.0035 La sección se agota por compresión en el hormigón

Momento M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 36.3 kN-m Esfuerzo Cortante

Datos A90 = 100.53 mm2 Vc = 0.1ξ (100 fck ρl)1/3 b d = 20 kN

Vs = A90 fy90,d 0.9d = 79.17 kN Vu = 99.18 kN 9.92 ton

Tabla 3.14: Cálculos de las secciones según norma ACI318-89.

Sección en vano Datos

f'c = 250 kg/cm2 a = (As - As') fy / (0.85 f'c b) = 1.77 cm fy = 5000 kg/cm2 ε's = 0.003 (1 - β1 d' / a) = -0.0006 r = 2.50 cm εy = fy / Es = 0.00250 h = 20 cm a = 3.59 cm b = 15 cm Cs = 0.003EsAs'(1- (b1 d')/a)= 5531.36 Kg d = 17.50 cm Cc = 0.85f'cab= 11433.24 Kg L = 300 cm Mn = Cc(d-0.5a)+Cs(d-d')= 2.63 ton-m

Es = 2.00E+06 kg/cm2 φMn = 0.9 * Mn = 2.36 ton-m fvar = 1.20 cm 23.63 kN-m

n = 3 As = 3.39 cm2 fvar = 1.20 cm

n = 2 As' = 2.26 cm2

r' = 2.50 cm Sección en apoyo

Datos fvar = 1.20 cm a = (As-As')fy/ (0.85 f'c b)= 1.38 cm

n = 2 ε's = 0.003 (1 - β1 d' / a) = -0.0016 fvar = 1.60 cm εy = fy / Es = 0.00250

n = 1 a = 3.85 cm As' = 4.27 cm2 Cs = 0.003EsAs'(1- (b1 d')/a)= 11467.76 Kg

Cc = 0.85f'cab= 12256.08 Kg Mn = Cc(d-0.5a)+Cs(d-d')= 3.63 ton-m

φMn = 0.9 * Mn = 3.27 ton-m 32.66 kN-m

Esfuerzo cortante Datos Vc = 0.16 (f'c^0.5) b d = 21.00 kN

fvar = 0.80 cm Vs = Av fy d / s = 87.96 kN n = 2 Vu = 108.96 kN

Ay = 1.01 cm2 10.8965 ton

3.3.5 Cálculo de las secciones por el método de Elementos Finitos Del mismo modo, se ha realizado un cálculo no lineal de las vigas por el método de elementos finitos. Se ha realizado el cálculo con dos programas diferentes ANSYS y Sofistik. El modelo tiene la misma base para ambos programas. El modelo consiste en hacer un análisis no lineal de las vigas hiperestáticas sanas, corroídas y reparadas, así como observar la redistribución de los esfuerzos, el agotamiento de las secciones (en centro de vano y apoyo) de la estructura y el comportamiento de las mismas a lo largo del periodo de aceleración de la corrosión y las pruebas de carga. El trabajo previo consistió en obtener los diagramas momentos-curvatura de las secciones de la viga, para de ahí obtener la fuerza y el giro que soportan las secciones de la viga. En el trabajo previo se revisa también el efecto de tensión stiffening (o resistencia a tracción del hormigón entre fisuras) en las secciones de la viga adicionando resistencias tracción entre fisuras (2.5, 5, 7 y 10 MPa) en el cálculo



85

del diagrama de momentos-curvatura de las secciones. Las características de los materiales empleados en los modelos son las mismas: Hormigón: Resistencia a compresión 25 MPa. Curva tensión deformación tipo Sargin con posibilidad de reblandecimiento, de acuerdo a la norma EN1992:1. Acero de armar: Resistencia a tracción 500 MPa, curva tensión deformación bilineal corregida para tener en cuenta el efecto de tensión stiffening de acuerdo al principio Model Code 90. Mortero de reparación: Se emplea un material con las mismas propiedades del hormigón, diagrama de Sargin consistencia a compresión de 50 MPa, resistencia a tracción de 2.5, 5, 7, 10 MPa. Una vez obtenidos los diagramas y características de los materiales, se introdujeron los datos en el programa ANSYS y se procedió al análisis de la estructura. Para el programa ANSYS, la estructura se ha discretizado en 20 barras de rigidez bruta (elementos BEAM3, sin fisurar) y que están unidas por medio de muelles no – lineales a rotación (elementos COMBIN39) como se muestra en la figura 3.19. Para simular el funcionamiento de los muelles se han empleado los datos obtenidos de los diagramas de momento- curvatura de las secciones de vano y apoyo.

150

Muelles tipo vano

Muelles tipo apoyo

Elementos tipo viga

Cargas Cargas3000

1500

Figura 3.19: Secciones de la viga modelada en el programa ANSYS.

3.3.6 Materiales

Acero El acero de refuerzo empleado fue del tipo B 500 S según la norma UNE-36068:1994 con un límite elástico de 500 MPa y una carga unitaria de rotura de 550 MPa. Los armados se muestran en la figura 3.20.

Figura 3.20: Armado de las vigas.



86

Cimbra Como cimbra para las vigas se empleó madera de aglomerado de 20 mm de espesor, así como para fabricar las divisiones que delimitarán las zonas de hormigón con cloruros y sin cloruros (figura 3.21).

Figura 3.21: Moldes de madera.

Hormigón El hormigón empleado (figura 3.22) en la fabricación de las vigas fue suministrado por la empresa HORMICEMEX y fue del tipo HA-25/P/20 IIa sin aditivo. El cemento empleado fue del tipo II A-P 42.5 R. La dosificación de la mezcla servida por metro cúbico se muestra en la tabla 3.15: Tabla 3.15: Dosificación de la mezcla servida.

Cemento: 327 kg.

Arena: 958 Kg.

Grava: 1000 Kg.

Agua: 160 Lt.

a/c: 0.49

Figura 3.22: Hormigón empleado.

Para obtener las características mecánicas del hormigón se fabricaron 8 cilindros (150 x 300 mm) y 8 prismas (120 x 120 x 410 mm) de hormigón (ver figura 3.22) de los cuales, la mitad (4 cilindros y 4 prismas) se curaron en las mismas condiciones en las que se curaron las vigas y la otra mitad se curaron en cámara con un 95% de humedad.



87

Las pruebas mecánicas se realizaron en dos tiempos: • a los 28 días de la fabricación de las vigas:

- 2 cilindros y 2 prismas curados en exterior, - 2 cilindros y 2 prismas curados en cámara húmeda.

• a los 300 días, cuando se realizaron las pruebas de carga a rotura de las vigas: - 2 cilindros y 2 prismas curados en exterior, - 2 cilindros y 2 prismas curados en cámara húmeda.

Los resultados mostrados son la resistencia a compresión fck (MPa), la resistencia a tracción fct (MPa) y el módulo de elasticidad E (GPa) que se calculó a partir de la resistencia a compresión fck y empleando las ecuaciones 3.3, propuesta en la norma EHE, 1999, y 3.4, propuesta en la norma ACI-318, 1999.

310 ckfE = (3.3)

ckf.E 75= (3.4)

Mortero de reparación El mortero de reparación empleado fue proporcionado por la empresa Sika S.A. y se trató de los siguientes productos: Sika Monotop 610: Resina de adherencia y protección de armaduras a base de cemento, de un componente, mejorado con resina sintética y humo de sílice empleado como capa de protección de armaduras y/o como capa de adherencia sobre hormigón antes de la aplicación del mortero de reparación. Sika Monotop 612: Mortero tixotrópico monocomponente a base de cemento y cargas especiales, resinas sintéticas, humo de sílice y reforzado con fibras de poliamida empleado en la regeneración, regularización, reparación y rejuntado de elementos de hormigón.

3.3.7 Fabricación de las vigas Antes de fabricar las vigas se separó una cantidad de hormigón a la cual se le agregaron los cloruros que ayudarían a acelerar el proceso de corrosión. A continuación se muestra el diagrama de fabricación de las vigas indicando las zonas que contienen cloruros en la mezcla y las vigas fabricadas (figura 3.23).

Control

V5

V6

V4

V3

V2

V1Hormigón + NaCl

Hormigón + NaCl

Hormigón + NaCl

Hormigón + NaCl

Hormigón + NaCl

Hormigón + NaCl



88

Figura 3.23: Esquema de fabricación de las vigas.

3.3.8 Procedimiento de la prueba

Aceleración de la corrosión Las vigas se mantuvieron en un lugar cubierto, sujetos a temperatura y humedad ambiente (figura 3.24). La aceleración del proceso de corrosión se dio en 6 de las 7 vigas (una viga fue de control y no se le agrego cloruros), según la zona donde se agregaron los cloruros y la pérdida de diámetro de la varilla que se requirió en el experimento.

Figura 3.24: Caseta y almacenamiento de las vigas.

En la tabla 3.16 se muestra el cálculo del tiempo necesario para obtener la pérdida deseada del diámetro del acero de refuerzo en las vigas. A su vez se calculó la cantidad de corriente que se aplicó al sistema, cuyo valor es utilizado para calcular el tiempo necesario para aplicar dicha corriente y perder el porcentaje de diámetro deseado. Tabla 3.16: Dosificación de la mezcla servida.

Datos r = 7.87 gr/cm3 (densidad del acero) I =intensidad de corriente (Amp) x =pérdida de radio (cm) V =volumen perdido (cm3) n = 2 (valencia Fe+2) F = 96500 coul/mol (constante de Faraday) Aw = 55.85 gr/mol (peso atómico Fe) p = 3.1416 P-1-12

L = 60 cm A = f * p * L = 226.20 cm2 % perdida = 20 % I = A * i = 45.24 mA

i = 200mA/cm2 x = ro * % = 0.12 cm fvar = 1.2 cm V = A * x = 27.14 cm3

ro = 0.6 cm t =(r * V * n * F) / (I * Aw) = 1.632E+10 Seg. 189 díasP-2-12



ro = 0.6 cm t =(r * V * n * F) / (I * Aw) = 8.159E+09 Seg. 94 díasP-1-8





89

ro = 0.4 cm t =(r * V * n * F) / (I * Aw) = 9.114E+09 Seg. 105 días P-1-16


i =200 mA/cm2 x = ro * % = 0.16 cm fvar = 1.6 cm V = A * x = 48.25 cm3

ro = 0.8 cm t =(r * V * n * F) / (I * Aw) = 2.176E+10 Seg. 252 días P-2-16


i =200 mA/cm2 x = ro * % = 0.08 cm fvar = 1.6 cm V = A * x = 24.13 cm3

ro = 0.8 cm t =(r * V * n * F) / (I * Aw) = 1.088E+10 Seg. 126 días

Para acelerar la corrosión se empleó un intensiostato (figura 3.25) fabricado por la empresa Geocisa S.A. con 32 canales de medida y una intensidad tope de medida superior a 70 mA

Figura 3.25: Intensiostato empleado para acelerar la corrosión.

Colocación de cargas permanentes Al mismo tiempo que se inicia y durante todo el proceso de aceleración de la corrosión, se colocarán cargas permanentes de 100 kg aproximadamente (mediante cajones de madera rellenos de arena), al centro de cada vano para viga como se muestra en la figura 3.28. Estas cargas servirán para observar el comportamiento de la estructura mediante los dispositivos de medición de la deformación (galgas extensométricas) y de la reacción en el apoyo central (célula de carga) explicados a continuación.

q = 100 Kg. q = 100 Kg.

Figura 3.26: Esquema de colocación de las cargas permanentes en las vigas.

Medición de la deformación La deformación es un fenómeno fundamental en Ingeniería. Existe siempre en todos los materiales, bien debido a cargas externas o al propio peso del material.



90

Las denominaciones deformación y deformación lineal suelen ser sinónimas y se refieren a un cambio en una dimensión lineal cualquiera de un cuerpo, originada por una carga. El alargamiento o acortamiento total de esa dimensión es la deformación total, y el cociente de ésta por la longitud original de la pieza es la deformación unitaria. Las galgas extensométricas siempre miden deformaciones unitarias. En la correcta aplicación de galgas extensométricas deben tenerse presentes tres etapas fundamentales: La primera incluye la selección de la galga adecuada, su correcta orientación en la pieza a medir y un eficaz encolado sobre la misma. El segundo paso es usar aparatos de medida especialmente adaptados y calibrados y conocer sus limitaciones. Por último, es necesaria una correcta interpretación de las deformaciones medidas. El fallo o descuido en cualquiera de las tres etapas anteriores es, a menudo, responsable de algunos fracasos con galgas extensométricas, mucho más frecuentes de lo que se piensa regularmente, sobre todo con el hormigón y materiales similares. Las galgas extensométricas se basan en el aumento de resistencia eléctrica que experimenta un fino hilo metálico cuando se estira. El fenómeno es, en cierto grado, reversible. El alambre fino va plegado sobre una base de papel y sus extremos están soldados a dos conductores para la unión exterior (figura 3.27).

PL 60

TML

Figura 3.27: Esquema de una galga extensométrica.

En conjunto, el hilo resistente-base papel, encolado sobre un sólido sufre, o debe sufrir, las mismas incidencias de deformación que éste. Si existe, por ejemplo, un alargamiento, éste debe ser transmitido por la galga sin que exista el más mínimo deslizamiento. Los fabricantes de galgas proporcionan un factor de galga que proporciona una linealidad o constancia en la transmisión de la deformación de la pieza alargada. La resistencia eléctrica del hilo que forma la galga no es función de la tensión o alargamiento, sino también, como en todos los metales, de la temperatura. Se precisa, por tanto, una forma de compensación para los efectos térmicos, con objeto de que las lecturas de deformación no vengan falseadas. La compensación de temperatura puede hacerse muy fácilmente por métodos eléctricos. Para la medición de la deformación en las vigas se emplearon galgas marca TML Tokio Sokki del tipo PL-60 con las siguientes características:

Materiales a emplear: Hormigón y/o mortero

Temperatura de operación: -20 a +80 ºC

Rango de compensación: +10 a +80 ºC

Adhesivo: CN-E, RP-2

Material de base: Poliéster



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Material del cable: alambre de aleación de Cu-Ni Límite de deformación: 2% (20000x10-6) Fatiga en temperatura ambiente: 1x105 (+1000x10-6) Longitud del cable: 60 mm

Longitud de la base: 74 mm

Espesor: 1 mm

Ancho: 8 mm

Resistencia: 120 Ω

Factor de galga: 2.01

Las galgas extensométricas se colocaron en las caras superior e inferior al centro de cada vano (a l/4 de los apoyos) y en la zona del apoyo central (l/2). Como se muestra en la siguiente figura.

l/4 = 750 mm 750 mm 750 mm 750 mm

l = 3000 mm

Galgas extensométricas

Figura 3.28: Colocación de las galgas en las vigas.

Medición de la reacción en el apoyo central Las células de carga consisten casi siempre en un cilindro (hueco o macizo) de acero elástico, el cual contiene una o varias galgas extensométricas, con compensación de temperatura cuyas deformaciones bajo carga constituyen un índice de la magnitud de ésta. Para medir la reacción en el apoyo central se colocó a una distancia de l/2 una célula de carga Mutronic modelo CB 3000 (figura 3.29). Dicha célula de carga está diseñada para trabajar en flexión / compresión y permite ser instalada en condiciones ambientales duras debido a su alto grado de hermeticidad. Tienen un soporte elástico (de acero inoxidable), un sensor de levada precisión (3000 divisiones Clase III) y un alto grado de protección contra la humedad (IP-67). La capacidad de la célula de carga es de 3000 kg. El peso del sensor es de 2.9 kg., la deformación en capacidad máxima es menor a 0.4 mm y la tensión de excitación es de 10 Volts en corriente continua. La sensibilidad es de 2 mV/V + 0.1%.



92

Figura 3.29: Modelo de células de carga empleadas.

Las células de carga se colocaron en la parte central de las vigas a una distancia de l/2 (1500 mm), como se muestra en la figura 3.30.

l/2 = 1500 mm

l = 3000 mm

Célula de carga Figura 3.30: Colocación de las células de carga en las vigas.

Adquisición de datos El intensiostato empleado para aplicar la corriente de corrosión, las galgas extensométricas empleadas para medir la deformación y las células de carga empleadas para medir la reacción se conectaron a una unidad de adquisición de datos (figura 3.31) Data Logger modelo 34970A marca Agilent Technologies con tres multiplexores de inducidos de 20 canales HP 34901A con 20 canales de conmutación de 300V capaces de medir resistencia, voltaje y temperatura, y dos canales más para medir corriente continua o alterna (100nA a 1A). De esta forma se realizaron medidas, cada hora, durante todo el ensayo de corrosión acelerada (y posteriormente en las pruebas de carga de las vigas, cada 6 segundos, durante toda la prueba) del intensiostato, las galgas y las células de carga.

Figura 3.31: Dispositivo de adquisición de datos.

Control y medición de fisuras Una vez que comienza a circular la corriente en los especímenes, el acero de refuerzo se comienza a corroer. Este producto de corrosión genera fisuras en el hormigón, por acumulación del mismo. Para realizar la medida del ancho de las



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fisuras y su longitud una vez terminado el proceso de corrosión se emplearon los mismos elementos descritos en la sección 3.2.1 en las figuras 3.10, 3.11 y 3.12.

Control continuo de la rigidez mediante técnicas no destructivas (módulo de elasticidad dinámico) Los métodos que se fundan en la vibración elástica de un sólido o en la propagación de una onda elástica a través del mismo son, con mucho, los de mayor interés en el estudio del hormigón y otros materiales de construcción. Puede decirse, en términos muy generales, que la frecuencia de vibraciones de una probeta sólida –a igualdad de otros parámetros, tales como los de orden geométrico, densidad, etc. – es tanto más alta cuando mejor es su calidad. Algo parecido puede decirse si se trata de la velocidad de propagación de onda elástica –sónica o ultrasónica– en el material, la velocidad es tanto más elevada cuanto que la calidad es superior (Tobío, 1967). Según lo anterior, los ensayos elásticos se pueden dividir en tres grupos: vibraciones (libres o forzadas), determinación de la velocidad de propagación y amortiguamiento.

Frecuencia vibratoria Una pieza sólida cualquiera, libre o coartada, puede ponerse en vibración si se aplica a la misma una excitación suficiente: onda de choque, onda sostenida, impacto, etc. La pieza se pondrá a vibrar en cualquiera de las siguientes formas: longitudinal, transversal (a flexión) o a torsión y con una frecuencia (en ciclos por segundo, c/s) característica que será función de su tamaño, forma, masa, propiedades elásticas y modo de vibración. Si consideramos una probeta prismática o cilíndrica cuya longitud es mucho mayor que sus dimensiones transversales, la onda elástica longitudinal se propagará a lo largo de la pieza, y el desplazamiento de las partículas alrededor de sus posiciones de equilibrio se hará paralelamente a su longitud. Se crean entonces ondas estacionarias cuya forma dependerá del modo en que la probeta esté sujeta o apoyada. En todo esquema vibratorio, los nodos están separados por antinodos (vientres) y viceversa. La aproximación teórica para una viga simplemente apoyada en sus extremos sujeta a oscilación transversal en el plano vertical, indica que las frecuencias naturales dependen del valor EI, como lo muestra la expresión 3.5 (Meirovitch, 1976, Tobío, 1967):

l

n mEI

lnf 2

2

2π

= (3.5)

donde fn es la enésima frecuencia natural, l es la longitud de la viga (entre apoyos), el valor de la constante π, aproximada a 3,1416 y ml es la masa lineal de la viga. Para producir experimentalmente la vibración de la viga, se aplicó una fuerza de impacto vertical en siete puntos (a cada l/8) a lo largo de la viga por medio de una esfera metálica de 896 gramos de peso a una altura de 280 mm sobre la cara superior de las vigas (figura 3.32). Dicha esfera cae sobre una hoja de neopreno de 6 mm de espesor para evitar un segundo rebote y asegurar un solo impacto sobre las vigas. La vibración producida fue registrada por 5 acelerómetros colocados en los puntos correspondientes a l/6, l/3, l/2, 2l/3 y en 5l/6.



94

l/6 = 500 mm

l = 3000 mm

Acelerómetros

Puntos de impacto

l/8 = 375 mm

Figura 3.32: Dispositivo de impacto y puntos de aplicación de la fuerza.

Para la adquisición y registro de datos se utilizó un sistema de adquisición compuesto por una tarjeta de adquisición para 16 canales, con una frecuencia máxima de muestreo de 100 kHz, instalada en un ordenador con procesador Intel de 500 MHz, 512 MB en RAM y 20 GB de capacidad en disco duro. La adquisición de datos se controló a través del programa LabView, adquiriendo 5 canales a 16000 Hz/canal durante 4 s, es decir, 64000 datos por canal. Los datos del movimiento resultante se registraron en términos de aceleración en el tiempo, datos posteriormente procesados para determinar las frecuencias presentes, su correspondiente amplitud y factor de amortiguamiento (figura 3.33).

Figura 3.33: Equipo de adquisición de datos.

Las pruebas de frecuencia vibratoria se realizarán en tres tiempos para cada viga: 1. Antes de iniciar el proceso de corrosión acelerada, 2. Después de terminar el proceso de corrosión acelerada y 3. Después de la reparación con mortero de reparación (a los 28 días de

reparadas).

Impulsos ultrasónicos La finalidad de los ensayos de propagación es la misma que en los de resonancia, hallar el módulo de Young dinámico. El sistema consiste en enviar una onda, o un



95

haz de ellas, a través de una masa de material de espesor conocido y determinar el tiempo de paso de esta onda. Existen muchos métodos de medición pero en este trabajo mencionaremos un método que presenta la posibilidad de ser aplicado al hormigón (u otro material) in situ y no sólo en probetas. Nos referimos al procedimiento de impulsos ultrasónicos. El fundamento del método es colocar dos captadores sobre la superficie del material, enfrentados y a una cierta distancia conocida y se envía a través de la masa una onda de choque o un impulso ultrasónico, midiéndose electrónicamente el tiempo transcurrido entre el paso por el primero y segundo de los captadores, o la diferencia de fase experimentada por la onda. Si sustituimos el choque (martillo o peso) por un impulso corto (aproximadamente de un microsegundo) de una onda elástica, sostenida o amortiguada, producido por un piezoelemento, llegamos a los aparatos de exploración ultrasónica. Para la realización de las medidas de impulsos ultrasónicos, se empleo un equipo PUNDIT (figura 3.34) de la casa C.N.S. Instruments, con las siguientes características: • Tiempo de medida: de 0.5 a 1000 microsegundos • Unidades: Se pueden seleccionar dos rangos con las unidades de 0.5 y 1

microsegundo. Los pulsos que median el tiempo se obtuvieron de un oscilador cristalino de 2 MHz.

• Exactitud: + 0.5 microsegundos • Sensibilidad de entrada: 100 microvoltios entre 30 kHz y 100 kHz • Señal: El instrumento se puede utilizar con frecuencias de la entrada fuera de

esta gama pero con sensibilidad reducida. • Impedancia: aproximadamente 2MW. • Transmisores:

-Pulso de energización: 800 v pico, 2 microsegundos. -Frecuencia de repetición del pulso: 10 pulsos por segundo nominal.

Figura 3.34: Equipo de ultrasonidos PUNDIT.

Para obtener un número importante de medidas en las vigas se emplearon diferentes configuraciones de medida basándonos en la norma UNE 83-308-86 para determinar la velocidad de propagación de los impulsos ultrasónicos. La colocación de los captadores se muestra en la figura 3.35.



96

a)

b)

c)

Figura 3.35: Configuración de medidas.

Para la configuración a) y c) se emplea el método de transmisión directa en posición longitudinal (3000 mm) y transversal (150 mm). Para el caso de la configuración b) se empleo el método de transmisión superficial en tres longitudes diferentes: 2000, 1000 y 500 mm. Las medidas se realizarán en los tiempos descritos en las pruebas de frecuencia vibratoria.

Medición de la pérdida gravimétrica del acero de refuerzo Para hacer las medidas correspondientes de pérdida de sección por corrosión se retiró el recubrimiento de hormigón fisurado empleando un cincel y martillo para no dañar la sección de hormigón ni el acero de refuerzo que no presentaron daño alguno. Las medidas se realizaron con el calibre digital descrito en la sección 3.2.1, figura 3.11.

Reparación de las vigas La técnica empleada para la reparación de las vigas fue la denominada Parcheo y el método empleado fue el descrito a continuación. Para hacer las medidas correspondientes de pérdida de sección por corrosión se retiró el recubrimiento de hormigón fisurado empleando un cincel y martillo para no dañar la sección de hormigón ni el acero de refuerzo que no presentaron daño alguno. Una vez retirado el recubrimiento de hormigón dañado se procedió a limpiar las barras con un cepillo de alambre grado St 3 según las especificaciones de la norma para dejarlas exentas de óxido y restos de hormigón (figura 3.36).



97

a) b)

Figura 3.36: Armaduras a) sin limpiar y b) limpiadas con cepillo de alambre.

Después de realizar las medidas de los diámetros residuales de las barras de refuerzo transversales y longitudinales con un calibre digital (ver figura 3.11) se procedió a limpiar el soporte de hormigón y a aplicar una capa del revestimiento Sika Monotop 610 (descrito en 3.3.6) para permitir una mejor adherencia entre el soporte de hormigón y el mortero de reparación. Estando aun fresco el revestimiento aplicado se procedió a vaciar la mezcla de mortero de reparación Sika Monotop 612 para terminar el proceso de reparación (figura 3.37).

a)

b)



98

c)

Figura 3.37: Viga: a) sin reparar, b) con el revestimiento Sika Monotop 610 y c) con el mortero Sika Monotop 612.

Prueba de carga hasta rotura La prueba de carga realizada en esta Tesis se definió en base a las bibliografías consultadas en las que se señala cómo se fue aplicando la carga a los especímenes. A continuación se mencionan algunas de las pruebas que han realizado otros investigadores en sus estudios. Rodríguez et al. 1996 (Rodríguez et al, 1997 y 1996) aplicó la carga de dos maneras distintas, en una la carga se mantiene continua de 6500 N/min (660 kg/min aproximadamente) hasta la falla del espécimen y en la segunda la carga (4800 N/min o 490 kg/min aproximadamente) es aplicada en dos fases: la primera se mide un desplazamiento de 0.8 mm y se detiene la prueba por 10 minutos para una inspección detallada del espécimen. Una vez pasados los diez minutos se continúa cargando con los mismos intervalos (0.8 mm/min) de desplazamiento hasta aplicar la carga de servicio y una vez alcanzada dicha carga, los intervalos cambian a 1.5mm/min hasta la falla del espécimen. Rodríguez et al. 1997 realizó las pruebas de carga de su experimento en dos fases, en la primera se cargó al elemento con un desplazamiento de 0.5 mm/min (3000N/min o 300 kg/min aproximadamente) hasta la carga de servicio. Después de llegar a la carga de servicio, se retiró la carga del elemento, y comenzando de cero volvió a cargar al espécimen con el desplazamiento de 0.5 mm/min hasta la carga de servicio y de ahí en adelante hasta la falla con intervalos de 0.25 mm/min. Mangat et al. 1999a aplicó una carga de 5000 N/min (510 kg/min aproximadamente) continua hasta la falla. Autores como Al-Sulaimani et al. 1990, Almusallam et al. 1996a, Cabrera, 1996 y Huang et al. 1997 emplearon máquinas universales de carga (Instron) de diferentes capacidades como 100 y 25 toneladas. Una vez pasados 28 días y fraguado el mortero de reparación, se realizó la prueba de carga hasta el Límite Ultimo. La prueba de carga fue igual para todos los especímenes y se realizó en una máquina universal con dos pistones de carga con una capacidad de 20 toneladas (200 kN) cada uno y la velocidad de aplicación de la carga fue de 1000 kg/min.



99

Para medir la carga aplicada, se colocaron células de carga entre los pistones y los perfiles metálicos I que sirvieron para repartir la carga. Entre los perfiles y las vigas se colocaron apoyos a 1/6 de la longitud de la viga, como se muestra en la figura 3.38. En el centro de cada vano se colocaron medidores digitales de deflexión. La célula de carga para medir la reacción en el “apoyo” central de la viga y las galgas extensométricas para medir la deformación se colocaron de la misma forma que la comentada con anterioridad (figura 3.39). El equipo empleado para la adquisición de datos fue el mismo que se empleó durante la aceleración de la corrosión (figura 3.40).

Apoyo

Medidor de deflexión

Célula de carga

Perfil I:

Galga extensométrica

Pistones de aplicaciónde la carga

L = 3000 mm

L/2

L/6

Figura 3.38: Esquema de pruebas de carga a rotura.

Figura 3.39: Montaje de pruebas de carga a rotura.

Figura 3.40: Equipo de adquisición de datos de pruebas de carga a rotura.


RESULTADOS

101

4 RESULTADOS A continuación se presentan los resultados obtenidos en cada uno de las experimentaciones planteadas en el Capítulo 3.

4.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión Los siguientes apartados muestran los resultados obtenidos en los ensayos realizados a las 30 barras comentados en el apartado 3.1

4.1.1 Ensayos previos Después de limpiar las barras del producto de corrosión, se procedió a pesarlas para obtener la pérdida real de sección. Los resultados obtenidos de los pesos teórico (ΔWFaraday), inicial (Winicial), final (Wfinal) y la diferencia (ΔW) en gramos, y las pérdidas teórica (PFaraday) y gravimétrica (Pmedida) en porcentaje se muestran en la siguiente tabla 4.1. Tabla 4.1.: Resultados de los ensayos previos de corrosión acelerada

Barra ΔWFaraday(gr.)

Winicial (gr.)

Wfinal (gr.) ΔW PFaraday

(%) Pmedida

(%)

8-I 0.80 103.80 102.87 0.93 0.96 1.12

8-II 0.80 98.63 97.73 0.90 1.01 1.14

16-I 0.30 530.09 529.75 0.34 0.08 0.09

16-II 1.50 554.55 551.40 3.15 0.65 0.77

La corrosión real obtenida fue mayor de la teórica, superando los valores calculados mediante la Ley de Faraday entre un 10 y un 20% aproximadamente a las pérdidas gravimétricas. Las barras presentaron un ataque generalizado al ser muy poca la pérdida de sección y los residuos de corrosión fueron, en un caso de color marrón y en otros de color negro debido a la supuesta generación de magnetita (figura 4.1).

Figura 4.1.: Corrosión en las barras

4.1.2 Medida del Potencial de corrosión Durante la aplicación de la densidad de corriente a las barras, se realizaron 42 medidas del potencial de corrosión respecto a las barras empleadas en los ensayos y respecto a la malla de acero inoxidable empleada como contraelectrodo, para comprobar que los ensayos se mantuvieran en los valores esperables del ensayo (figura 1.6). Las medidas se realizaron con un multímetro Fluke modelo 111 y un electrodo de referencia de plata / cloruro de plata (Ag/AgCl). Las medidas realizadas se muestran en la tabla 4.2. Tabla 4.2.- Medidas de potenciales.


RESULTADOS

102

Potenciales

Fecha H2O H2O + NaCl Barras Mallas Barras Mallas

07/02/2005 2.4 -1.2 -0.3 -0.7 11/02/2005 2.4 -1.3 -0.3 -0.7 15/02/2005 2.1 -1.3 -0.2 -0.6 28/02/2005 1.8 -2.3 -0.4 -0.7 10/03/2005 1.4 -2.8 -0.4 -0.7 18/03/2005 1.7 -2.5 -0.4 -0.6 23/03/2005 2.8 -1.5 -0.2 -0.8 28/03/2005 2.2 -2 -0.3 -0.8 01/04/2005 2 -2.5 -0.4 -0.8 04/04/2005 2 -2.5 -0.4 -0.8 11/04/2005 2.6 -2.6 -0.5 -0.9 15/04/2005 2 -2.2 -0.5 -0.9 19/04/2005 2 -2 -0.5 -0.9 22/04/2005 2.1 -1.9 -0.6 -0.9 25/04/2005 1.9 -2.5 -0.6 -0.9 05/05/2005 2.3 -1.9 -0.6 -0.9 09/05/2005 2.5 -1.9 -0.6 -1 13/05/2005 1.9 -2.1 -0.6 -1 20/05/2005 2.8 -1.5 -0.6 -1 24/05/2005 1.9 -2.2 -0.6 -0.9 27/05/2005 1.7 -1.7 -0.6 -0.9 31/05/2005 2.4 -1.4 -0.6 -0.9 03/06/2005 2 -1.3 -0.6 -0.9 06/06/2005 2.2 -1.3 -0.6 -0.9 15/06/2005 1.9 -1.8 -0.6 -0.9 17/06/2005 1.7 -1.9 -0.6 -0.9 23/06/2005 1.6 -2 -0.6 -0.9 01/07/2005 1.2 -2.4 -0.6 -0.9 05/07/2005 1.3 -2.4 -0.6 -0.9 06/07/2005 6.3 5.4 -0.3 -0.9 07/07/2005 1.2 -2.5 -0.2 -0.7 08/07/2005 2.3 -0.7 -0.3 -0.7 15/07/2005 1.4 -2 -0.6 -1 21/07/2005 1.5 -2 -0.4 -1 26/07/2005 0.5 -1.4 -0.4 -1 01/08/2005 0.4 -1.6 -0.4 -0.8 05/08/2005 0.4 -1.7 -0.3 -0.9 12/08/2005 0.5 -1.7 -0.3 -1 19/08/2005 0.6 -1.6 -0.4 -1 22/08/2005 0.8 -1 -0.3 -1 26/08/2005 0.4 -1.5 -0.4 -1 02/09/2005 0.4 -1.6 -0.3 -0.9

Media 1.7976 -1.686 -0.452 -0.869 La figura 4.2 muestra el comportamiento del potencial medido durante los ensayos de corrosión acelerada de las barras sumergidas en las dos disoluciones.

a) Agua b) Agua con sal

Figura 4.2.- Potenciales medidos durante los ensayos.


RESULTADOS

103

Se puede observar que los potenciales de las barras son lógicamente más anódicos que los de las mallas que hacen de cátodo en ambas disoluciones y que los potenciales de las barras corroídas en agua tienen una diferencia de potencial con respecto a la malla mayor que las barras corroídas en agua con sal. Esto es debido a que el agua es mucho menos conductora y la caída óhmica (E=RI) que se produce es por tanto mucho mayor. A pesar de la gran diferencia, los potenciales se encuentran en el límite de potencial de corrosión.

4.1.3 Medida del pulso ultrasónico En la tabla 4.3 podemos observar las medidas de los pulsos ultrasónicos para cada una de las barras antes y después de acelerar la corrosión. Así mismo, se presentan los cálculos del módulo de elasticidad realizados con la siguiente ecuación 4.1 propuesta por del Olmo, 1986:

g

VE ρ2

= (4.1)

donde E es el módulo de elasticidad (en GPa), V es la velocidad medida (en m/s) en el tiempo t (microsegundos), ρ es la densidad del acero (7.87 gr/cm3) y g es la gravedad (9.81 m/s2). Tabla 4.3.: Medidas de ultrasonidos y cálculo del Módulo de elasticidad.


Longitud (mm)

Tiempo (μseg)

Velocidad (m/s)

E (GPa)

Tiempo (μseg)

Velocidad (m/s)

E (GPa)

ΔE (%)

B7-1 7 802 156 5141.03 207 163 4920.25 190 8.40 B7-2 7 801 156 5134.62 207 160 5006.25 197 4.94 B7-3 7 801 155 5167.74 210 158 5069.62 202 3.76 B7-4 7 800 155 5161.29 209 160 5000.00 196 6.15 B7-5 7 803 156 5147.44 208 158 5082.28 203 2.52 B7-6 7 798 154 5181.82 211 155 5148.39 208 1.29 B7-7 7 803 156 5147.44 208 B7-8 7 805 155 5193.55 212

B8-400-1 8 798 155 5148.39 208 164 4865.85 186 10.67 B8-400-2 8 799 157 5089.17 203 161 4962.73 193 4.91 B8-400-3 8 798 158 5050.63 200 158 5050.63 200 0.00 B8-400-4 8 796 158 5037.97 199 161 4944.10 192 3.69 B8-400-5 8 798 159 5018.87 198 157 5082.80 203 -2.56 B8-400-6 8 798 157 5082.80 203 158 5050.63 200 1.26 B8-400-7 8 799 156 5121.79 206 B8-400-8 8 800 159 5031.45 199

B8-500-1 8 798 156 5115.38 205 160 4987.50 195 4.94 B8-500-2 8 797 156 5108.97 205 159 5012.58 197 3.74 B8-500-3 8 797 156 5108.97 205 158 5044.30 200 2.52 B8-500-4 8 797 156 5108.97 205 160 4981.25 195 4.94 B8-500-5 8 797 156 5108.97 205 157 5076.43 202 1.27 B8-500-6 8 796 157 5070.06 202 155 5135.48 207 -2.60 B8-500-7 8 799 156 5121.79 202 B8-500-8 8 798 158 5050.63 202

B16-1 16 813 157 5178.34 210 159 5113.21 205 2.50 B16-2 16 811 156 5198.72 212 160 5068.75 202 4.94 B16-3 16 809 156 5185.90 211 159 5088.05 203 3.74 B16-4 16 810 156 5192.31 212 159 5094.34 204 3.74 B16-5 16 814 154 5285.71 219 156 5217.95 214 2.55 B16-6 16 801 153 5235.29 215 153 5235.29 215 0.00 B16-7 16 809 156 5185.90 211 B16-8 16 806 154 5233.77 2151

B20-1 20 791 152 5203.95 213 154 5136.36 207 2.58 B20-2 20 790 154 5129.87 207 155 5096.77 204 1.29 B20-3 20 790 152 5197.37 212 153 5163.40 209 1.30 B20-4 20 795 155 5129.03 207 156 5096.15 204 1.28 B20-5 20 794 156 5089.74 203 158 5025.32 198 2.52


RESULTADOS

104

B20-6 20 795 153 5196.08 212 155 5129.03 207 2.56 B20-7 20 801 153 5235.29 215

En la figura 4.3 se muestra de forma gráfica la variación media de la velocidad de paso del pulso ultrasónico a través de las barras antes y después de corroerlas.

Figura 4.3.- Medida del pulso ultrasónico medido en las barras.

Se puede apreciar una reducción de la velocidad del pulso ultrasónico en las barras después de generarles un daño por corrosión, siendo mayor la reducción en las barras de pretensado (B-7).

4.1.4 Pérdida teórica y gravimétrica de las barras La tabla 4.4 nos muestra las pérdidas estimadas, en gramos y en micras, mediante la ecuación 3.1. Tabla 4.4.: Pérdidas de sección teóricas


L ensayo (mm)

Superficie de ensayo

(cm2) Intensidad

(mA) Tiempo (Días)

Pérdida estimada (micras)

Pérdida estimada

(gr.) B7-1 7 500 109.96 11.00 61 200 16.81 B7-2 7 500 109.96 11.00 61 200 16.81 B7-3 7 801 176.15 17.61 16 50 6.88 B7-4 7 800 175.93 17.59 16 50 6.87 B7-5 7 500 109.96 11.00 146 500 40.18 B7-6 7 500 109.96 11.00 146 500 40.18

B8-400-1 8 500 125.66 12.57 61 200 19.29 B8-400-2 8 500 125.66 12.57 61 200 19.29 B8-400-3 8 798 200.56 20.06 16 50 7.84 B8-400-4 8 796 200.06 20.01 16 50 7.82 B8-400-5 8 500 125.66 12.57 148 500 46.36 B8-400-6 8 500 125.66 12.57 148 500 46.36

B8-500-1 8 500 125.66 12.57 61 200 19.29 B8-500-2 8 500 125.66 12.57 61 200 19.29 B8-500-3 8 797 200.31 20.06 16 50 7.83 B8-500-4 8 797 200.31 20.01 16 50 7.83 B8-500-5 8 500 125.66 12.57 148 500 46.36 B8-500-6 8 500 125.66 12.57 148 500 46.36

B16-1 16 500 251.33 25.13 62 200 39.06 B16-2 16 500 251.33 25.13 62 200 39.06 B16-3 16 809 406.65 40.66 16 50 15.95 B16-4 16 810 407.15 40.72 16 50 15.97 B16-5 16 500 251.33 25.13 152 500 95.81 B16-6 16 500 251.33 25.13 152 500 95.81

B20-1 20 500 314.16 31.42 62 200 48.95 B20-2 20 500 314.16 31.42 62 200 48.95


RESULTADOS

105

B20-3 20 790 496.37 49.64 16 50 19.48 B20-4 20 795 499.51 49.95 16 50 19.61 B20-5 20 500 314.16 31.42 153 500 120.53 B20-6 20 500 314.16 31.42 153 500 120.53

La tabla 4.5 nos muestra las pérdidas gravimétricas de cada una de las barras, en gramos y en micras, obtenidas al terminar los ensayos. Tabla 4.5.: Pérdidas gravimétricas de sección


Pérdida estimada

(gr.)

Peso inicial (gr.)

% Peso final (gr.)

Pérdida final (gr.)

% Pérdida (micras)

B7-1 7 16.81 243.37 6.91 226.95 16.42 6.75 189.99 B7-2 7 16.81 242.97 6.92 225.98 16.99 6.99 196.59 B7-3 7 6.88 243.80 2.82 227.90 15.90 6.52 183.97 B7-4 7 6.87 242.90 2.83 229.00 13.90 5.72 160.83 B7-5 7 40.18 243.79 16.48 203.92 39.87 16.35 461.32 B7-6 7 40.18 242.03 16.60 202.03 40.00 16.53 462.83

B8-400-1 8 19.29 315.35 6.12 297.37 17.98 5.70 182.04 B8-400-2 8 19.29 315.57 6.11 297.35 18.22 5.77 184.47 B8-400-3 8 7.84 315.40 2.49 296.70 18.70 5.93 189.33 B8-400-4 8 7.82 311.60 2.51 298.40 13.20 4.24 133.64 B8-400-5 8 46.36 314.81 14.73 271.7 43.11 13.69 436.46 B8-400-6 8 46.36 315.51 14.69 273.33 42.18 13.37 427.05

B8-500-1 8 19.29 318.35 6.06 300.07 18.28 5.74 185.07 B8-500-2 8 19.29 318.87 6.05 300.22 18.65 5.85 188.82 B8-500-3 8 7.83 313.90 2.50 298.00 15.90 5.07 160.98 B8-500-4 8 7.83 318.70 2.46 303.10 15.60 4.89 157.94 B8-500-5 8 46.36 314.89 14.72 268.36 46.53 14.78 471.09 B8-500-6 8 46.36 316.84 14.63 272.47 44.37 14.00 449.22

B16-1 16 39.06 1264.00 3.09 1226.4 37.60 2.97 190.34 B16-2 16 39.06 1262.30 3.09 1223.9 38.40 3.04 194.39 B16-3 16 15.95 1269.20 1.26 1242.30 26.90 2.12 136.17 B16-4 16 15.97 1260.90 1.27 1230.20 30.70 2.43 155.41 B16-5 16 95.81 1264.80 7.57 1176.1 88.70 7.01 449.02 B16-6 16 95.81 1238.00 7.74 1137.3 100.70 8.13 509.76

B20-1 20 48.95 1913.70 2.56 1864.7 49.00 2.56 198.44 B20-2 20 48.95 1916.40 2.55 1866.1 50.30 2.62 203.70 B20-3 20 19.48 1912.10 1.02 1873.20 38.90 2.03 157.54 B20-4 20 19.61 1929.90 1.02 1893.70 36.20 1.88 146.60 B20-5 20 120.53 1918.00 6.28 1805.8 112.20 5.85 454.38 B20-6 20 120.53 1925.50 6.26 1805.2 120.30 6.25 487.18

La figura 4.4 muestra la media de las pérdidas medias (de cada diámetro) de sección gravimétricas medidas al terminar los ensayos de corrosión acelerada para cada tipo de barras. La media de las pérdidas teóricas estimadas es de 250 micras, dato que se refleja en el gráfico mediante la línea dibujada en dicho valor.


RESULTADOS

106

Figura 4.4.- Pérdida media de sección gravimétrica de las barras.

Podemos observar que la media de las pérdidas gravimétricas fue superior a la media de las pérdidas teóricas, como era de esperar. La siguiente figura 4.5 muestra el aspecto de dos barras de 16 mm de diámetro. La barra B16-1 corresponde a una barra corroída en agua dulce y la barra B16-2 corresponde a una barra corroída en agua de mar. Dichas barras se corroyeron hasta alcanzar una pérdida de sección de 200 micras (3% de sección). La barra B16-1 muestra un perfil de ataque irregular y con picaduras a lo largo de la zona de corrosión a pesar de que la pérdida es muy pequeña. Para la barra B16-2, el ataque presenta un perfil más generalizado y uniforme. Esta forma de corrosión coincide con la obtenida por García, 1995.

Figura 4.5.- Aspecto de barras corroídas.

4.1.5 Ensayos a tracción Los resultados correspondientes al límite elástico y la resistencia a tracción se han calculado dividiendo la carga total obtenida en el ensayo entre la sección media equivalente medida en la barra deteriorada. Para los casos en los que las barras presentaron el efecto rendija o crevice, se tomaron dos secciones equivalentes: de la zona de ataque más homogénea y de la zona que presentó el daño por rendija. El área medida en la zona homogénea se puede asimilar a la sección recta real. Los valores límites inferiores para el límite elástico y la resistencia a tracción de las barras fueron tomados de los ensayos realizados a las barras sin corroer B-400, B-


RESULTADOS

107

500-S y B-500-SD, y se compararon con los límites inferiores de las normas UNE-36068:1994 y UNE-36065:1999EX, mientras que para las barras de pretensado se tomaron los ensayos y, para el límite elástico, el 0.85 de la carga unitaria máxima especificada en la norma UNE-36094:1997 y para la resistencia a tracción se tomó la carga unitaria máxima especificada en la norma UNE-36094:1997 La norma europea Eurocode 2en su Anexo C contiene los límites inferiores de los aceros de refuerzo, mientras que la norma prEN 10138 contiene los límites inferiores para los aceros de pretensado. En la siguiente tabla 4.6 se muestran, en resumen, los resultados de los ensayos a tracción de las barras. Tabla 4.6.: Resultados de los ensayos a tracción.

Barra Pérdida (micras)

Carga Máxima Límite elástico fs / fy

Def. rotura

Def. carga máxima

Qsu (kN)

fs (MPa)

Qsy (kN)

fy (MPa)

εsr (%)

εsu (%)

B7-1 189.99 62.639 1627 53.369 1386 1.17 14.2 5.1 B7-2 196.59 59.626 1549 B7-3 183.97 65.844 1710 55.2 1434 1.19 13.6 3.8 B7-4 160.83 64.47 1675 55.849 1451 1.15 13.9 3.3 B7-5 461.32 50.47 1311 43.794 1138 1.15 11.9 4.5 B7-6 462.83 52.339 1359 47.685 1239 1.10 6.9 1 B7-7 68.285 1774 58.519 1520 1.17 12.8 6

B7-8 69.277 1799 58.786 1527 1.18 11.7 5.3

B8-400-1 182.04 29.794 592 29.603 589 1.01 12.5 1.1 B8-400-2 184.47 29.832 593 29.3 582 1.02 9.3 2.3 B8-400-3 189.33 32.35 643 31.358 623 1.03 11 2.8 B8-400-4 133.64 31.854 633 29.946 595 1.06 12.5 1.6 B8-400-5 436.46 27.276 542 26.322 523 1.04 11.8 6.3 B8-400-6 427.05 23.843 474 22.584 449 1.06 8 1.6 B8-400-7 32.998 656 32.197 640 1.03 13.2 3.6 B8-400-8 33.074 658 32.197 640 1.03 13.5 1.5

B8-500-1 185.07 30.175 600 27.238 542 1.11 17.5 4.8 B8-500-2 188.82 32.35 643 27.085 538 1.20 24.8 9.4 B8-500-3 160.98 32.464 645 26.9 535 1.21 26.5 9.1 B8-500-4 157.94 31.129 619 27.047 538 1.15 28 6.4 B8-500-5 471.09 24.911 495 19.951 397 1.25 22.7 8.6 B8-500-6 449.22 26.864 514 20.104 400 1.29 19.3 5.9 B8-500-7 32.884 654 27.81 553 1.18 28.2 11.5 B8-500-8 33.876 673 28.954 576 1.17 25 8.6

B16-1 190.34 129.36 644 110.4 549 1.17 21.8 9.4 B16-2 194.39 118.679 637 108.379 539 1.18 25.4 9.7 B16-3 136.17 132.832 661 113.4 564 1.17 22.8 9.7 B16-4 155.41 129.131 642 112.766 561 1.14 22.3 6.6 B16-5 449.02 118.03 587 99.796 496 1.18 17.3 8.3 B16-6 509.76 107.73 536 89.648 446 1.20 21.6 6.8 B16-7 134.892 671 116.123 578 1.16 21.6 7.8

B16-8 128.407 639 112.651 560 1.14 23 8.8

B20-1 198.44 205.008 653 167.89 535 1.22 20.3 10.5 B20-2 203.70 204.321 651 166.974 532 1.22 21.8 11 B20-3 157.54 211.837 675 174 554 1.22 18.2 11 B20-4 146.60 208.556 664 172.735 550 1.21 19.6 8 B20-5 454.38 195.395 622 159.345 507 1.23 16 13.5 B20-6 487.18 191.084 609 155.911 497 1.23 21.1 8.3 B20-7 213.363 679 175.52 559 1.21 19.7 10.4


RESULTADOS

108

La figura 4.6 muestra la comparación de los valores de límite elástico y tensión máxima de las barras sin daño con las barras que tuvieron una pérdida de sección de 200 y de 500 micras.

a) Límite elástico b) Tensión máxima

Figura 4.6.- Resultados de ensayos a tracción de las barras.

Se puede apreciar que la reducción de los parámetros es mayor según aumenta la pérdida de sección por corrosión.

Límite elástico y resistencia a tracción A continuación se analizan los resultados relativos al límite elástico y la resistencia a tracción, diferenciando los correspondientes a las diferentes resistencias de las barras ensayadas.

Barras de Pretensado En las figuras 4.7 y 4.8 se representan los valores de límite elástico y resistencia a tracción de las barras de pretensado corroídas, en función de la pérdida de sección, así como la línea de tendencia y la ecuación de la misma. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, el límite elástico fy y la resistencia a tracción fs, respectivamente, en MPa.

fy = 1572.5 - 0.8326x

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 100 200 300 400 500 600

Pérdida de sección (micras)

Lím

ite e

lást

ico

(MPa

)

Límite inferior Norma

límite inferior Ensayos

Pretensado (agua)

Pretensado (agua+NaCl)

Figura 4.7.- Límite elástico fy de las barras de pretensado.


RESULTADOS

109

fs = 1843.3 - 1.1047x

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 100 200 300 400 500 600


Res

iste

ncia

a tr

acci

ón (M

Pa)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayosPretensado (agua)Pretensado (agua+NaCl)

Figura 4.8.- Resistencia a tracción fs de las barras de pretensado.

En los gráficos anteriores podemos observar que para las barras de pretensado que tuvieron una pérdida de 200 micras (6.5% de pérdida de peso en promedio, aproximadamente), los parámetros de límite elástico y resistencia a tracción se reducen en un 6% comparados con los resultados de los ensayos de las barras sin corroer, pero, se mantienen cerca de los límites establecidos en las normas. Para las barras que tuvieron una pérdida de 500 micras (16.5% de pérdida de peso en promedio, aproximadamente), se observa una pérdida de un del límite elástico de un 21% en promedio, mientras que la resistencia tracción se ve disminuida en un 25% en promedio, con respecto a los ensayos realizados en las barras sin corroer.

Barras B-400 En las figuras 4.9 y 4.10 se representan los valores de límite elástico y resistencia a tracción de las barras B-400 corroídas, en función de la pérdida de sección, así como la línea de tendencia y la ecuación de la misma. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, el límite elástico fy y la resistencia a tracción fs, respectivamente, en MPa.

fy = 672.84 - 0.4228x

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600


Lím

ite e

lást

ico

(MPa

)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayosBarras B-400 (agua)Barras B-400 (agua+NaCl)

Figura 4.9.- Límite elástico fy de las barras B-400.


RESULTADOS

110

fs = 689.76 - 0.4137x

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600


Res

iste

ncia

a tr

acci

ón (M

Pa)


Figura 4.10.- Resistencia a tracción fs de las barras B-400.

En el caso de las barras B-400, que perdieron 200 micras (5.4% de pérdida de peso) se reducen en un 6% los valores del límite elástico y de la resistencia a tracción, mientras que los valores de las barras que perdieron 500 micras (13.6% de pérdida de peso) se redujeron un 23% con respecto a los ensayos realizados en las barras sin corroer. Los resultados de los ensayos quedaron por encima de los límites inferiores de ambos parámetros permitidos por la norma.

Barras B-500-S En las figuras 4.11 y 4.12 se representan los valores de límite elástico y resistencia a tracción de las barras B-500-S (8 y 16 mm) corroídas, en función de la pérdida de sección, así como la línea de tendencia y la ecuación de la misma. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, el límite elástico fy y la resistencia a tracción fs, respectivamente, en MPa.

fy = 612.18 - 0.3768x

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Lím

ite e

lást

ico

(MPa

)

Límite inferior NormaLímite inferior Ensayos

Barras B-500-S (agua)Barras B-500-S (agua +NaCl)

Figura 4.11.- Límite elástico fy de las barras B-500-S.


RESULTADOS

111

fs = 698.79 - 0.3529x

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600


Res

iste

ncia

a tr

acci

ón (M

Pa)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayoBarras B-500 S (agua)Barras B-500 S (agua+NaCl)

Figura 4.12.- Resistencia a tracción fs de las barras B-500-S.

En las gráficos anteriores se muestran los resultados de los ensayos de las barras B-500-S para los dos diferentes diámetros (8 y 16 mm) empleados en los ensayos. Podemos observar que los resultados de los ensayos para las barras que perdieron 200 micras, aproximadamente (5.4 y 2.6 de pérdida en peso promedio para cada diámetro, aproximadamente), el límite elástico y la resistencia a tracción se reducen un 3% en promedio. Para las barras que perdieron 500 micras, aproximadamente (14.4 y 7.5% de pérdida en peso promedio para cada diámetro, aproximadamente), los resultados del límite elástico y resistencia a tracción se redujeron un 25% para las barras de 8 mm de diámetro, y un 16% para las barras de 16 mm de diámetro, con respecto a los ensayos realizados en las barras sin corroer. Los resultados de las barras que tuvieron una pérdida de 200 micras quedan por encima del límite inferior propuesto en las normas, mientras que los resultados de las barras que perdieron 500 micras son muy cercanos a dicho límite.

Barras B-500-SD En las figuras 4.13 y 4.14 se representan los valores de límite elástico y resistencia a tracción de las barras B-500-SD (20 mm) corroídas, en función de la pérdida de sección, así como la línea de tendencia y la ecuación de la misma. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, el límite elástico fy y la resistencia a tracción fs, respectivamente, en MPa.

fy = 568.69 - 0.1439x

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500 600


Lím

ite e

lást

ico

(MPa

)


Límite inferior Ensayo

Barras B-500-SD (agua)Barras B-500-SD (agua +NaCl)


RESULTADOS

112

Figura 4.13.- Límite elástico fy de las barras B-500-SD.

fs = 689.19 - 0.1585x

0

100

200

300

400

500

600

700

0 100 200 300 400 500 600


Res

iste

ncia

a tr

acci

ón (M

Pa)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayosBarras B-500 SD (agua)Barras B-500 SD (agua+NaCl)

Figura 4.14.- Resistencia a tracción fs de las barras B-500-SD.

Podemos observar que los resultados de límite elástico y resistencia a tracción de los ensayos para las barras que perdieron 200 micras, aproximadamente (2.2% de pérdida en peso promedio para cada diámetro, aproximadamente), se reducen un 2.8% con respecto a los resultados de los ensayos de las barras sin corroer. Para las barras de 20 mm de diámetro que perdieron 500 micras, aproximadamente (6% de pérdida en peso promedio para cada diámetro, aproximadamente), los resultados del límite elástico y resistencia a tracción se redujeron un 10%. Todos los resultados se mantienen por encima de los límites inferiores propuestos en las normas.

Parámetros de deformación Últimamente se emplean, de forma más frecuente, aceros que proporcionan altas resistencias y aceros aptos para el soldeo, características que van en detrimento de la capacidad del material para deformarse. Por ello, está cobrando un interés creciente el control de los parámetros que informan sobre la ductilidad de los aceros. La Instrucción Española de Hormigón Estructural EHE, 1999 especifica, en su artículo 31º, las características mecánicas mínimas que se exige en las armaduras pasivas (barras corrugadas), basada en la norma UNE-36068:1994. De estas características, sólo se contempla, como parámetro de deformación, el “alargamiento de rotura en % sobre base de 5 diámetros”. Sin embargo, en la norma europea Eurocode 2 para el diseño de estructuras de hormigón, se considera el parámetro de “alargamiento bajo carga máxima” en lugar del “alargamiento de rotura” para la evaluación del comportamiento en servicio de los aceros de armar. Para las armaduras activas o alambres de pretensado (barras de pretensado), la Instrucción Española EHE, 1999 maneja como parámetros de deformación el “alargamiento bajo carga máxima” y la “estricción”, que es la relación entre las secciones rectas inicial y de rotura expresada en porcentaje (ecuación 4.2).

100×−

=i

ui

AAA

η (4.2)

El Eurocode 2 considera el mismo parámetro empleado para las armaduras pasivas. A continuación se analizan los resultados obtenidos en los ensayos de las barras sin corroer y corroídas relativos a la deformación bajo carga máxima, que es el


RESULTADOS

113

parámetro empleado por el Eurocode 2 para armaduras pasivas y por el Eurocode 2 y la EHE, 1999 para armaduras activas, así como la deformación de rotura, que es el parámetro empleado en la EHE, 1999 para armaduras pasivas y la estricción empleada en la EHE, 1999 para armaduras activas.

Deformación bajo carga máxima El parámetro de deformación bajo carga máxima εmax o alargamiento bajo carga máxima, tiene una relevancia como medida de la mayor o menor ductilidad del acero. Así, el Eurocode 2, en su apartado 3.2.4 y el Anexo C establecen los requisitos que han de cumplir los aceros de armar para suponer una ductilidad suficiente a efectos de cálculo. Caracteriza la ductilidad en base a dos parámetros: el alargamiento bajo carga máxima εmax y la relación fs / fy definiendo tres clases de ductilidad:

- Ductilidad normal: εmax > 2.5%; fs / fy > 1.05

- Alta ductilidad: εmax > 5%; fs / fy > 1.08

- Ultra alta ductilidad: εmax > 7.5%; fs / fy > 1.15; < 1.35 Para el acero pretensado, la norma europea Eurocode 2 se basa en la norma prEN 10138 y la EHE, 1999 se basa en la norma UNE-36094:1997. Dichas normas caracterizan la ductilidad del material de la solicitando un mínimo de deformación bajo carga máxima εmax > 3.5%. Los valores presentados a continuación fueron determinados de acuerdo con el Anexo H de la norma UNE-EN10002-1. En las figuras 4.15 a 4.18 se representan los resultados obtenidos de deformación bajo carga máxima εmax de las barras corroídas y ensayadas. Igualmente, en los gráficos se muestran los límites inferiores resultado de los ensayos realizados a las barras sin corroer y que contempla el Eurocode 2 para considerar un acero de alta ductilidad. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, la deformación bajo carga máxima εmax en porcentaje.

εmax= 4.823 - 0.0044x

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Fza.

Máx

ima

(%)


Límite inferior Ensayos

Pretensado (agua)

Pretensado (agua+NaCl)

Figura 4.15.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras de pretensado.


RESULTADOS

114

εmax = 0.0086x + 0.3211

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Fza.

máx

ima

(%)


Figura 4.16.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-400.

εmax = 8.5766 - 0.0025x

0

2

4

6

8

10

12

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Fza.

Máx

ima

(%)



Barras B-500-S (agua)

Barras B-500-S (agua +NaCl)

Figura 4.17.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-500-S.

εmax = 0.0025x + 9.6929

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Fza.

Máx

ima

(%)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayosBarras B-500-SD (agua)Barras B-500-SD (agua +NaCl)

Figura 4.18.- Deformación bajo carga máxima εmax de las barras B-500-SD.

En los resultados de los ensayos de las barras B-500-SD de la figura 4.18, (20 mm de diámetro), podemos observar que los resultados de la deformación bajo carga máxima εmax de los ensayos realizados en las barras que perdieron 200 y 500 micras son muy similares, en promedio, a los obtenidos en los ensayos realizados


RESULTADOS

115

en las barras sin corroer y se mantienen por encima del límite de la norma Eurocode 2. El parámetro fs / fy considerado en la norma Eurocode 2 para caracterizar la ductilidad de los aceros se vio muy poco afectado en la mayoría de los casos y los resultados obtenidos se mantuvieron superiores a los límites establecidos, salvo los resultados de las barras B-400 que perdieron 200 micras, que presentaron un valor de la relación fs / fy de 1.03, menor al 1.05 establecido.

Deformación tras la rotura El parámetro de deformación o alargamiento de rotura en % sobre base de 5 diámetros es el que tiene mayor relevancia para la EHE, 1999 como medida de la mayor o menor ductilidad del acero. En el apartado 31.2 de dicha norma, se establecen los requisitos que han de cumplir los aceros de armar para suponer una ductilidad suficiente a efectos de cálculo. La EHE, 1999 caracteriza la ductilidad en los parámetros de alargamiento de rotura εu y la relación fs / fy definiendo dos clases de ductilidad:

- B 400 S: εu > 14%; fs / fy > 1.05

- B 500 S: εu > 12%; fs / fy > 1.05

- B 500 SD: εu > 16%; fs / fy > 1.15; < 1.35

Para hallar la deformación en rotura εu se usó una distancia inicial entre puntos L0 igual a 2.5 veces el diámetro nominal de la barra (17.5 mm para φ 7 mm, 20 mm para φ 8 mm, 40 mm para φ 16 mm y 50 mm para φ 20 mm). Después de la rotura se midió la distancia final entre los puntos Lu, reconstruyendo la probeta mediante la aproximación de las partes obtenidas y encajándolas cuidadosamente. En las figuras 4.19, 4.20 y 4.21 se representan los resultados obtenidos de deformación en rotura εu de las barras corroídas y ensayadas. Igualmente, en los gráficos se muestran los límites inferiores que contempla la EHE, 1999 para considerar un acero de alta ductilidad y el obtenido en los ensayos realizados a las barras sin corroer. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, la deformación en rotura εu en porcentaje.

εu = 12.448 - 0.006x

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 100 200 300 400 500 600Pérdida de sección (micras)

Ala

rgam

ient

o a

rotu

ra (%

)


Figura 4.19.- Deformación de rotura εu de las barras B-400.


RESULTADOS

116

En la figura 4.19 podemos observar que las barras B-400 que perdieron 200 micras, muestran una reducción del alargamiento de rotura de un 15% en promedio, mientras que las barras que perdieron 500 micras tienen una pérdida promedio de un 25%, con respecto a los resultados obtenidos en los ensayos de las barras sin corroer, que a su vez, mostraron una reducción del alargamiento de rotura de un 5% respecto del límite que contempla la EHE, 1999.

εu = 25.382 - 0.0105x

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Rot

ura

(%)



Barras B-500-S (agua)

Barras B-500-S (agua +NaCl)

Figura 4.20.- Deformación de rotura εu de las barras B-500-S.

En la figura 4.20 podemos observar que las barras B-500-S que perdieron 200 micras, muestran una reducción del alargamiento de rotura de un 3% en promedio, mientras que las barras que perdieron 500 micras tienen una pérdida promedio de un 17%, con respecto a los resultados obtenidos en los ensayos de las barras sin corroer pero, se mantienen por encima del límite que contempla la EHE, 1999.

εu = 20.367 - 0.0032x

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600


Ala

rgam

ient

o a

Rot

ura

(%)

Límite inferior NormaLímite inferior Ensayos

Barras B-500-SD (agua)Barras B-500-SD (agua +NaCl)

Figura 4.21.- Deformación de rotura εu de las barras B-500-SD.

Para los casos de las barras B-500-SD de la figura 4.21, los alargamientos de rotura calculados para las pérdidas de 200 y 500 micras son muy similares a los resultados obtenidos en los ensayos de las barras sin corroer y se mantienen por encima del límite establecido por la EHE, 1999.


RESULTADOS

117

Estricción El parámetro de Estricción η está definido como la reducción de la sección que se produce en la zona de la rotura y se calcula mediante la ecuación 4.2. Para el caso de los alambres de pretensado, el parámetro que tiene mayor relevancia para la EHE, 1999 como medida de la mayor o menor ductilidad del acero es la estricción η. En el apartado 32.3 de dicha norma, se establecen los requisitos que han de cumplir los alambres de pretensado para suponer una ductilidad suficiente a efectos de cálculo. La EHE, 1999 caracteriza la estricción η > 25% para alambres lisos y visible a simple vista para alambres grafilados.

En la figura 4.22 se representan los resultados obtenidos de estricción η de las barras corroídas y ensayadas. Igualmente, en los gráficos se muestra el límite inferior que contempla la EHE, 1999 para considerar una armadura activa de alta ductilidad y el límite obtenido de los ensayos realizados a las barras sin corroer. En el eje de abscisas aparece la pérdida de sección por corrosión alcanzada en las barras, en micras, y en el eje de las ordenadas, la estricción η en porcentaje.

η = 0.0338x + 36.155

0

10

20

30

40

50

60

70

0 100 200 300 400 500 600


Estri

cció

n (%

)

Límite inferior NormaLímite inferior EnsayosPretensado (agua)Pretensado (agua+NaCl)

Figura 4.22.- Deformación Estricción η de las barras de pretensado.

Podemos observar que los valores de estricción η de los alambres de pretensado ensayados son superiores al límite resultado de los ensayos realizados a las barras sin corroer y al contemplado en la norma EHE, 1999. Como resumen, se presenta la tabla 4.7 que contienen las comparaciones entre los resultados de los ensayos y los límites impuestos en las normas y entre los resultados de las barras ensayadas con corrosión y sin corrosión. Tabla 4.7.: Pérdidas de propiedades mecánicas de las barras corroídas con respecto a los valores límite de las normas (Eurocode 2 y EHE, 1999).

Barras Pérdida (micras)

Pérdida (% peso)

Δ fye/fymin (MPa)

Δ fse/fsmin (MPa)

Δ fy/fye (MPa)

Δ fs/fse (MPa)

Pretensado 200 6.50 - - 6.34 5.82 500 16.44 16.27 20.06 21.81 24.75

B-400 200 5.41 - - 6.68 6.21 500 13.53 - - 24.06 22.56

B8-500 200 5.39 - - 2.67 4.17 500 14.39 20.30 8.27 27.94 22.86

B16-500 200 2.64 - - 1.21 3.73 500 7.57 5.80 - 15.89 16.32

B20-500 200 2.27 - - 2.91 2.69 500 6.05 - - 10.20 9.35


RESULTADOS

118

Haciendo la comparación entre los resultados obtenidos en los ensayos de las barras sin corroer y las barras corroídas, tenemos que para las barras que perdieron 200 micras los resultados disminuyen entre el 1 y el 7%, mientras que los resultados de las barras que perdieron 500 micras se reducen entre un 9 y un 28%. Podemos ver que los resultados de las barras corroídas con respecto de los límites inferiores de las normas (Eurocode 2 y EHE, 1999) son superiores en la mayor parte de los casos, excepto para los resultados de las barras de pretensado que perdieron 500 micras y el límite elástico de las barras de 16 mm de diámetro con las misma pérdida.

4.2 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión A continuación se presentan los resultados obtenidos en el estudio estadístico de la fisuración de elementos sujetos a corrosión natural y de los elementos ensayados en laboratorio.

4.2.1 Estudio estadístico

Datos de velocidad de corrosión Desde la fabricación de los elementos en 1990 hasta la fecha, se han realizado medidas de temperatura, humedad y velocidad de corrosión (Sarriá, 1997, Martínez, 2003, Castillo, 2005) empleando diferentes técnicas electroquímicas de medida. La figura 4.23 muestra las diferentes medidas de velocidad de corrosión realizadas con el corrosímetro portátil GECORR (en sus diferentes versiones) a lo largo del tiempo. La media de las velocidades de corrosión medidas es de 0.128 μA/cm2 o de 1.5 μm/año (multiplicando por la constante 11.6 para cambiar de μA/cm2 a μm/año).

Intensidad de corrosión

I corr(μ

A/c

m2 )

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

Edad (días)

Figura 4.23.- Medidas de velocidad de corrosión a lo largo del tiempo.

Datos de ancho de fisuras Desde la fabricación de los elementos de estudio a la fecha se realizan medidas de ancho de fisuras. Se han medido en 12 ocasiones el ancho de fisura a la Viga T y 8 para el Pilar como se muestra en la tabla 4.6. Tabla 4.8.: Fechas de medida del ancho de fisura en los elementos de estudio.

Viga T Pilar Medida Fecha Medida Fecha

0 15/02/1990 0 15/02/1990 1 1/07/1993 2 17/11/1993 3 21/06/1994 4 4/05/1995 1 25/08/1995


RESULTADOS

119

5 9/07/1996 6 9/07/1997 2 28/05/1997 7 27/03/1998 3 26/03/1998 8 22/06/1998 4 1/07/1998 9 18/03/2004 5 18/03/2004

10 13/09/2004 6 13/09/2004 11 14/09/2005 7 14/09/2005 12 16/10/2006 8 16/10/2006

Todas las mediciones realizadas se han localizado en 170 puntos de medida en la Viga T y 87 puntos en el pilar. Dado que las medidas se han realizado por tres personas diferentes, hay que pensar en la dispersión que esto puede haber producido en las medidas. De los 170 puntos de medida de la Viga T, en 33 puntos se ha medido el ancho de fisura en las 12 fechas de medición, mientras que en el Pilar se han hecho 24 puntos. A cada uno de estos puntos de medida se les llamará “seguimiento”. Las tablas 4.9 y 4.10 muestra de forma más clara lo explicado anteriormente. Tabla 4.9.: Medidas de ancho de fisura en milímetros para la Viga T.

Autor: Fab. Javier Javier Javier Javier Javier Javier Nelson Nelson Alejandro Alejandro Alejandro AlejandroMedida: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Años: 0 3.38 3.76 4.35 5.22 6.40 7.40 8.12 8.35 14.10 14.59 15.59 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 0 1 1 2 0 0.7 0.7 3 0 0.6 0.3 4 0 0.5 0.6 5 0 0.5 0.5 6 0 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.2 0.2 0.2 0.4 0.5 0.7 0.8 7 0 0.25 0.25 8 0 0.2 0.2 9 0 0.25 0.25

10 0 0.4 0.4 11 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.8 0.8 0.8 3 3 4 5 12 0 1 1.1 13 0 0.1 0.1 14 0 0.1 0.1 15 0 0.05 0.05 16 0 0.3 0.4 0.6 0.6 0.7 1.4 1.7 1.4 2.9 3 4 4 17 0 0.1 0.15 18 0 0.05 0.05 19 0 0.1 0.1 20 0 0.4 0.5 0.5 0.5 1 1.8 2.5 1.8 3.5 4 5 6 21 0 1.9 1.9 22 0 0.1 0.1 23 0 0 0.2 0.3 0.3 0.5 1.4 1.5 1.4 3 3 4 5 24 0 0.1 0.1 25 0 0 0.1 0.1 0.1 0.15 0.2 0.3 0.2 0.4 0.3 0.4 0.5 26 0 2 2 27 0 0.1 0.1 0.2 0.4 0.8 1.4 1.6 1.4 3.5 4 5 6 28 0 3 2.4 29 0 1 1 30 0 2.5 2.2 31 0 0.1 0.1 32 0 0.075 0.05 33 0 2.7 2.2 34 0 0.15 0.15 35 0 0.65 0.65 36 0 2.9 2.5 37 0 1.3 1.8 1.8 2 2.5 3 3.1 3 4.7 5 6 7 38 0 3.2 3.1 39 0 0.15 0.15 40 0 0.35 0.4 41 0 1 0.7 42 0 0.25 0.1 43 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.45 0.7 0.45 0.7 0.7 1 1.3 44 0 0.9 0.7 45 0 0.2 0.3 0.3 0.5 0.6 0.7 2 0.7 1.5 1.3 1.5 1.6 46 0 0.4 0.4


RESULTADOS

120

47 0 0.25 0.2 48 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 49 0 0.25 0.25 50 0 0.1 0.1 51 0 0.4 0.3 52 0 0.2 0.25 53 0 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.7 0.6 1 1.2 54 0 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.7 0.3 0.7 1 1 2.3 2.5 55 0 0.1 0.15 56 0 0.4 0.4 0.5 0.5 0.8 0.8 0.85 0.8 1.3 1.2 1.8 2.1 57 0 1 1.3 58 0 1.5 1.5 59 0 0.4 0.45 60 0 0.2 0.5 0.5 0.5 2 2.5 2.5 2.5 3.5 5 6.5 6.8 61 0 0.6 0.7 62 0 0.9 1 1.2 2 3.1 4.2 4.2 4.2 6 7.5 9 9.5 63 0 1 1 1.4 1.9 3.4 4 4 4 6 7.5 10 12 64 0 1 1.3 1.5 1.8 3.5 4 3.8 4 65 0 0.2 0.1 66 0 0.4 1 1 1.7 2.5 4 4 4 67 0 0.2 0.2 68 0 0.15 0.15 69 0 0.1 0.1 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.25 0.3 0.4 0.5 70 0 0.15 0.15 71 0 0.2 0.2 72 0 0.2 0.2 73 0 0.4 0.4 74 0 0.1 0.1 75 0 0.2 0.2 76 0 0.2 0.2 77 0 0.25 0.25 78 0 0.25 0.25 79 0 0.15 0.15 80 0 0.2 0.2 81 0 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 82 0 0.15 0.15 83 0 0.15 0.15 84 0 0.1 0.1 85 0 0.6 0.6 86 0 0 0 0.1 0.1 0.1 0.25 0.25 0.25 0.7 0.9 1 1.2 87 0 0.2 0.2 88 0 4 89 0 0.5 0.8 0.8 1 1.8 2.5 2.5 5.5 8 9 10 90 0 0.3 91 0 3.1 92 0 2.1 93 0 0.5 0.8 0.8 1.4 1.9 2.5 2.5 5.3 6 6.5 7 94 0 0.35 95 0 1.5 96 0 0.1 97 0 1.9 98 0 1.7 99 0 1.7

100 0 2.25 101 0 0.1 102 0 0.5 0.8 0.9 1 1.7 2 2 4.2 4 5 6 103 0 0.1 104 0 2 105 0 0.13 106 0 0.1 107 0 0 0.3 0.3 0.3 0.6 2 2 4.2 4 5 6 108 0 1.9 109 0 0.3 110 0 0.9 111 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.25 0.3 0.3 0.4 112 0 0.1 113 0 0.45 114 0 0 0.1 0.1 0.1 0.15 0.45 0.45 1.5 2 2.5 3.1 115 0 0.1 116 0 0.1 117 0 1 118 0 0.1 119 0 0.2


RESULTADOS

121

120 0 0.3 121 0 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.17 0.17 0.3 0.3 0.3 0.4 122 0 0.05 123 0 0.7 124 0 0 0 0 0.3 0.9 1.6 1.6 2.1 3 4 5 125 0 1.6 126 0 1.9 127 0 0.4 128 0 0.35 129 0 0.3 130 0 0.2 131 0 0.45 132 0 0.45 133 0 0.35 134 0 0.4 135 0 0.5 0.6 0.6 0.8 1 1.55 1.55 1.8 1.5 2.5 2.5 136 0 1.7 137 0 0.4 0.5 0.5 0.7 1.7 1.8 1.8 2.3 2 3 3.5 138 0 0.45 139 0 0.2 140 0 0.5 141 0 0.4 142 0 0.45 143 0 0.5 144 0 1.25 145 0 0 0.1 0.1 0.2 1.5 1.5 1.5 2.4 2.5 3 4 146 0 1 147 0 0.2 148 0 0.05 149 0 0.1 150 0 0.1 151 0 0.15 152 0 0.12 153 0 0.6 154 0 0.35 155 0 0.12 156 0 0.35 157 0 0.27 158 0 0.17 159 0 0.8 160 0 0.5 161 0 0.2 162 0 0.5 163 0 0.1 164 0 0.5 165 0 0.9 166 0 0.7 167 0 1.1 168 0 0.25 169 0 1.5 170 0 1.9

Tabla 4.10.: Medidas de ancho de fisura en milímetros para el Pilar.

Autor: Fab. Javier Javier Nelson Nelson Alejandro Alejandro Alejandro Alejandro Medida: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Años: 0 5.53 7.28 8.11 8.38 14.10 14.59 15.59 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 0 0.75 0.7 2 0 0.5 1 3 0 0.25 0.27 4 0 0.25 0.25 5 0 1.1 1.4 6 0 0.2 0.1 7 0 0.075 0.07 8 0 1.8 1.9 9 0 0.2 0.3

10 0 0.1 0.05 11 0 0.75 1 12 0 0.15 0.27 13 0 0.15 0.3 14 0 0.15 0.25 15 0 0.15 0.15


RESULTADOS

122

16 0 0.25 0.25 17 0 0.3 0.4 18 0 0.7 0.9 19 0 0.1 0.08 20 0 0.075 0.09 21 0 0.45 0.5 22 0 0.15 0.1 23 0 0.5 0.55 24 0 0.75 1 25 0 0.3 0.35 26 0 0.75 0.75 27 0 0.5 0.7 28 0 0.2 0.2 29 0 0.3 0.28 30 0 0.25 0.3 31 0 0.15 0.2 32 0 0.25 0.28 33 0 0.45 0.5 34 0 0.4 0.4 35 0 0.05 0.05 36 0 0.25 0.3 37 0 0.3 0.38 38 0 0.2 0.15 39 0 0.75 0.75 40 0 0.1 0.1 0.2 0.25 0.35 0.4 0.5 0.6 41 0 0.1 0.08 42 0 0.05 0.1 0.15 0.15 0.4 0.2 0.25 0.3 43 0 0.2 0.2 44 0 0.2 0.2 0.15 0.25 0.7 0.6 0.7 0.8 45 0 0.2 0.35 46 0 0.1 0.1 47 0 0.15 0.2 0.15 0.2 0.4 0.4 0.5 0.6 48 0 0.15 0.1 49 0 0.3 0.3 50 0 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.5 0.5 0.6 51 0 0.1 0.18 52 0 0.2 0.2 53 0 0.25 0.25 54 0 0.1 0.15 55 0 0.05 0.1 0.2 0.1 0.25 0.3 0.3 0.4 56 0 0.05 0.05 0.25 0.15 0.5 0.5 0.5 0.6 57 0 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.5 0.6 0.7 58 0 0.05 0.05 0.1 0.07 0.25 0.2 0.2 0.3 59 0 0.15 0.1 60 0 0.15 0.1 61 0 0.2 0.25 0.3 0.3 0.5 0.6 0.6 0.7 62 0 0.05 0.05 0.15 0.15 0.2 0.4 0.4 0.5 63 0 0.05 0.1 0.2 0.15 0.3 0.3 0.3 0.4 64 0 0.4 0.4 0.35 0.35 0.5 0.4 0.4 0.5 65 0 0.3 0.35 0.25 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 66 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.25 0.3 0.3 0.3 67 0 0.3 0.15 68 0 0.1 0.15 69 0 0.2 0.2 0.25 0.35 0.5 0.4 0.4 0.4 70 0 0.25 0.3 71 0 0.2 0.1 72 0 0.4 0.8 0.4 0.4 0.55 73 0 1 1.3 0.3 0.1 0.3 74 0 0.35 0.2 75 0 0.1 0.1 76 0 0.25 0.25 77 0 0.3 0.3 78 0 0.4 0.075 0.1 0.15 79 0 0.05 0.1 0.15 0.3 0.25 80 0 0.05 0.05 0.06 0.15 81 0 0.05 0.09 82 0 0.2 0.3 0.05 0.05 0.1 83 0 0.05 0.05 84 0 0.05 0.05 85 0 0.3 0.3 0.3 0.25 0.4 0.4 0.5 0.6 86 0 0.1 0.1 87 0 0.2 0.2 0.25 0.2 0.4


RESULTADOS

123

Con los puntos denominados “seguimientos” se pudieron obtener mapas de fisuración a lo largo del tiempo de los elementos de estudio como los que se muestran en las figuras 4.24 y 4.25. En dichos mapas se puede observar la distribución de las fisuras a lo largo de los elementos y en las diferentes caras de los mismos, así como la evolución de la fisuración en el tiempo en cada punto. A manera de ejemplo, la figura 4.26 muestra el gráfico de la evolución de la fisuración en el tiempo de uno de los puntos denominado “seguimiento” con la ecuación de la línea de tendencia generada.


RESULTADOS

124

Punto de medida 6

y = 0.0421x - 0.0608

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 11

y = 0.3013x - 1.0705

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 16

y = 0.2589x - 0.5336

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 20

y = 0.3545x - 0.8276

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 23

y = 0.2997x - 0.9032

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 25

y = 0.0284x - 0.0239

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 27

y = 0.3712x - 1.197

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 37

y = 0.3687x + 0.1086

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 43

y = 0.07x - 0.1194

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 45

y = 0.1001x + 0.0306

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 48

y = 0.0334x - 0.0234

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 53

y = 0.06x - 0.0364

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 54

y = 0.117x - 0.117

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 56

y = 0.1063x - 0.0016

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 60

y = 0.4205x - 0.952

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 62

y = 0.5796x - 0.7499

0

3

6

9

12

15

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 63

y = 0.6588x - 1.1452

0

3

6

9

12

15

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 64

y = 0.5416x - 0.5041

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 66

y = 0.5654x - 0.8838

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 69

y = 0.0198x + 0.0222

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 86

y = 0.0762x - 0.2597

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 89

y = 0.6268x - 1.6796

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 93

y = 0.455x - 0.8503

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 102

y = 0.3475x - 0.5485

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 107

y = 0.3811x - 1.1112

0123456789

10

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 111

y = 0.0218x - 0.02720

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 114

y = 0.1868x - 0.6826

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 121

y = 0.0225x - 0.0169

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 124

y = 0.2878x - 0.8517

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 135

y = 0.134x + 0.1269

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 137

y = 0.1874x - 0.0416

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 145

y = 0.2329x - 0.5372

0

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 81

y = 0.0268x + 0.07730

1

2

3

4

5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Figura 4.24.- Mapas de fisuración a lo largo del tiempo de la Viga T.


RESULTADOS

125

Punto de medida 40

y = 0.0344x - 0.0669

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 42

y = 0.0198x - 0.0206

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 44

y = 0.0512x - 0.113

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 47

y = 0.0339x - 0.051

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 50

y = 0.0348x - 0.0935

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 55

y = 0.0229x - 0.0409

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)Punto de medida 56

y = 0.0404x - 0.1166

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 57

y = 0.0369x + 0.0526

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 58

y = 0.0177x - 0.0416

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 61

y = 0.0409x - 0.0266

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 62

y = 0.0295x - 0.0846

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 63

y = 0.0234x - 0.0347

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 64

y = 0.0213x + 0.1533

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 65

y = 0.0163x + 0.1251

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 66

y = 0.0216x - 0.0551

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 69

y = 0.0252x + 0.047

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 72

y = 0.0378x + 0.1518

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 73

y = 0.0076x + 0.4447

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 78

y = 0.012x + 0.0745

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 79

y = 0.0202x - 0.0046

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 80

y = 0.0118x - 0.0074

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 82

y = 0.0044x + 0.0847

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto de medida 85

y = 0.0286x + 0.0525

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto de medida 87

y = 0.0274x + 0.01

0

0.5

1

1.5

2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tiempo (años)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Figura 4.25.- Mapas de fisuración a lo largo del tiempo del Pilar.


RESULTADOS

126

Figura 4.26.- Gráfico de evolución de la fisuración en el tiempo de un “seguimiento”.

Relación ancho de fisura – nivel de corrosión Para el estudio de la relación las ecuaciones 4.3 y 4.4 son una propuesta simple para estimar el ancho de fisura en función del radio de la barra de refuerzo y de la relación recubrimiento diámetro C/φ.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw (4.3)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x (4.4)

Donde: w es el ancho de fisura en mm en el tiempo t, k y k’ es un factor de proporcionalidad (para la ecuación 4.3 adimensional y para la ecuación 4.4 en mm), Ro que es el radio original de la barra en mm, C/φ es la relación recubrimiento / diámetro de la barra y Px es la penetración de la corrosión en el tiempo t que se puede estimar mediante la ecuación 2.21.

Estimación del factor k y k’ A continuación se muestran los resultados obtenidos del factor de proporcionalidad k y k’ aplicando los criterios propuestos en el Apartado 3.2.1. Para calcular la penetración de ataque x de la ecuación 2.21 se propusieron como “límites” de velocidad de corrosión los valores de 1.5 y 2 μm/año (0.128 y 0.172 μA/cm2) obtenidos de la media de las medidas de velocidad de corrosión tomadas hasta ahora. El tiempo empleado en el cálculo de la penetración de ataque Px fue el transcurrido en años desde la fabricación de los elementos hasta la fecha de realización de las medidas de ancho de fisura. Para realizar los cálculos con la ecuación 4.3 (que emplea el radio inicial Ro y la penetración de ataque Px) se tomaron en cuenta los diferentes radios de armadura que influyen en las fisuras detectadas en cada uno de los elementos. Así, para el caso de la Viga T, se tienen diferentes radios de armadura que influyen en las fisuras y para cada ancho de fisura detectado, según la zona y la forma de la fisura, se le asignó un valor del diámetro de la armadura, existiendo tres diferentes: 3 (cercos), 6 (barras inferiores) y 8 mm (barras superiores). Para el caso del Pilar, los diámetros fueron de 3 y 6 mm, y también se consideraron en el cálculo de k. Los recubrimientos usados en las fórmulas, también están relacionados con el diámetro de la armadura que genera la fisura, teniendo las posibilidades mencionadas para cada estructura. De igual forma, para realizar la estimación del factor de proporcionalidad k’ con la ecuación 4.4 (que toma en cuenta la relación C/φ y la penetración de ataque Px), se


RESULTADOS

127

emplearon los diámetros de armadura que influyen en las fisuras (6, 12, 16 mm para la Viga T y 6, 12 mm para el Pilar). Las tablas 4.11 y 4.12 muestran los valores del factor de proporcionalidad k y k’ (k1.5 para Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año y k2 para Icorrrep = 0.172 μA/cm2 o 2

μm/año) estimados con los criterios de análisis (todos, sin picos y seguimientos), los radios y/o diámetros de cada armadura asociada a la fisura generada, las velocidades de corrosión propuestas, el tiempo transcurrido y las ecuaciones 4.3, 4.4 y 3.2. Tabla 4.11.: Valores del factor de proporcionalidad k y k’ para la Viga T empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

k1.5 k2 k’1.5 k’2 Todos 58.30 43.75 20.35 15.26

Sin picos 25.44 19.08 9.15 6.86 Seguimientos 41.06 30.80 14.24 10.68

Tabla 4.12.: Valores del factor de proporcionalidad k y k’ para el Pilar empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

k1.5 k2 k’1.5 k’2 Todos 5.21 3.91 4.02 3.01

Sin picos 3.46 2.59 2.80 2.10 Seguimientos 8.76 6.57 6.10 4.58

En un análisis posterior, sólo se tomaron en cuenta los puntos denominados “seguimientos” separando los resultados del factor k adjudicados a las fisuras generadas por los cercos y por las barras transversales. Los resultados de dicho análisis se muestran en las tablas 4.13 y 4.14. Tabla 4.13.: Valores del factor k y k’ para los “seguimientos” de la Viga T empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

k1.5 k2 k’1.5 k’2Seguimientos 41.06 30.80 14.24 10.68

Seguimientos cercos 46.06 36.96 15.61 11.71 Seguimientos barras 4.05 3.04 3.91 2.93

Tabla 4.14.: Valores del factor k y k’ para los “seguimientos” del Pilar empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

k1.5 k2 k’1.5 k’2 Seguimientos 8.76 6.57 6.10 4.58

Seguimientos barras 6.82 5.12 3.36 2.52 Seguimientos cercos 3.20 2.40 5.34 4.00

Los datos completos del cálculo del factor k y k’ para cada uno de los análisis se pueden consultar en el Anejo 1.


RESULTADOS

128

A manera de resumen, la tabla 4.15 muestra los factores k y k’ calculados para cada análisis propuesto. Tabla 4.15.: Resumen de factores k y k’ obtenidos para los elementos de estudio.

Viga T Pilar

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φCP

kw x ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

k1.5 k2 k’1.5 k’2 k1.5 k2 k’1.5 k’2 Todos 58.30 43.75 20.35 15.26 5.21 3.91 4.02 3.01

Sin valores extremos 25.44 19.08 9.15 6.86 3.46 2.59 2.80 2.10 Seguimientos 41.06 30.80 14.24 10.68 8.76 6.57 6.10 4.58

Seguimientos Barras 46.06 36.96 15.61 11.71 6.82 5.12 3.36 2.52 Seguimientos Cercos 4.05 3.04 3.91 2.93 3.20 2.40 5.34 4.00

De los resultados obtenidos se pueden mostrar los siguientes histogramas de las figuras 4.27 y 4.28.

Figura 4.27.: Histograma de factores k y k’ de la Viga T calculados con las ecuaciones 4.3 y 4.4.

Figura 4.28.: Histograma de factores k y k’ del Pilar calculados con las ecuaciones 4.3 y 4.4.

Podemos observar que hay una gran diferencia entre los factores k y k’ de la Viga T y el Pilar. Mientras que los factores de la Viga T van de 3 a 60, los factores del Pilar van de 3 a 9. Esto se interpreta es debido a tres razones:

1. Se han medido en menos ocasiones las fisuras del Pilar, por lo que existen menos medidas (8 medidas contra 12 de la Viga T), y sólo hay 87 puntos de


RESULTADOS

129

medida de los cuales 24 tienen un seguimiento desde la primera medida hasta la última (en la Viga T hay 170 puntos de los cuales 33 tienen seguimiento),

2. La cantidad de fisuras detectadas en el Pilar producidas por las barras longitudinales y los cercos son muy similares, mientras que la mayoría de las fisuras detectadas en la Viga T han sido generadas por la corrosión de las barras longitudinales solo, y

3. Los elementos de estudio tienen secciones y armados diferentes. La Viga T tiene una mayor superficie de hormigón expuesta que el Pilar y una mayor densidad de armadura que el Pilar.

4.2.2 Ensayos de corrosión acelerada

Hormigón La tabla 4.16 muestra las resistencias a compresión y tracción a 28 días de los hormigones empleados en la fabricación de las probetas Tabla 4.16.: Resultados de ensayos realizados al hormigón empleado para fabricar las vigas.

Probeta fck (MPa)

fct (MPa)

C1 25.15 3.04 P1 25.74 3.80

P2, P3, P4 22.5 3.85

Medidas de ancho de fisuras Durante los ensayos se realizaron revisiones visuales periódicas de la fisuración de las probetas siguiendo el método comentado en el Apartado 3.2.2. De igual forma que en Apartado anterior 4.2.1, con las medidas de ancho de fisura realizadas a lo largo de los ensayos se obtuvieron los mapas de fisuras de cada una de las probetas (figuras 4.29 a 4.33), comparando las medidas de ancho de fisura con respecto a la penetración de ataque estimada en el momento de las medidas para cada punto de medida detectado.


RESULTADOS

130

Punto 1

y = 0,8133x + 0,054

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)Punto 2

y = 0,7262x + 0,0196

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)Punto 3

y = 0,7104x - 0,0219

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 4

y = 0,552x - 0,0239

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 5

y = 0,9141x - 0,2035

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 6

y = 0,8133x + 0,054

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 7

y = 0,7831x + 0,0194

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 8

y = 0,6175x - 0,0136

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 9

y = 0,3088x - 0,0068

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 10

y = 0,4571x - 0,1018

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5x (mm)

1

2

3 64 5

10

9

13 12

8

Punto 15

y = 8.3908x - 2.5333

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 14

y = 8.3908x - 2.5333

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 13

y = 10.489x - 3.1667

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 12

y = 12.586x - 3.8

00.10.20.30.40.50.60.7

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 11

y = 10.489x - 3.1667

00.1

0.20.3

0.40.5

0.6

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

1

7

35

4

6

11

9

1312

8

Figura 4.29.- Mapa de fisuras de la probeta cilíndrica C1.


RESULTADOS

131

19 2

0

22 2

4

21

23

1314

15

17

16

18

Punto 3

y = 2,7419x - 0,1628

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

x (mm)

Anch

o de

fisu

ra

(mm

)

Punto 4

y = 2,8078x - 0,2564

0

0,5

1

1,5

2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0x (mm)

Anch

o de

fisu

ra

(mm

)

Punto 5

y = 2,7637x - 0,3065

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 7

y = 2,9757x - 0,1299

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anch

o de

fisu

ra

(mm

)

Punto 8

y = 2,859x - 0,1781

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 9

y = 2,9101x - 0,2966

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 10

y = 2,7324x - 0,2892

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 2

y = 2,8703x - 0,1215

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anch

o de

fisu

ra

(mm

)

Punto 1

y = 3,0301x - 0,0663

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 6

y = 3,0378x - 0,062

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anch

o de

fisu

ra

(mm

)

Punto 14

y = 0,1958x + 0,0103

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 13

y = 0,3735x + 0,0275

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 12

y = 0,6909x + 0,0251

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 11

y = 0,7317x + 0,1662

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x 8mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

7

8

10 1

2

9

11

1 2

3

5

4

6

Punto 16

y = 0,8138x - 0,094

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 17

y = 0,4097x + 0,0094

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 18

y = 0,174x + 0,0197

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 21

y = 0,8252x - 0,1036

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 22

y = 0,8196x - 0,1663

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 23

y = 0,2031x + 0,00330

0,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Figura 4.30.- Mapa de fisuras de la probeta prismática P1.


RESULTADOS

132

13

14

15

16

9 10 11 12

Punto 3

y = 0,4486x + 0,0805

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 2

y = 0,4841x + 0,0794

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 1

y = 0,5618x + 0,076

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 4

y = 0,5618x + 0,076

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 5

y = 0,4486x + 0,0805

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 6

y = 9,7723x - 0,1026

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 7

y = 9,6531x - 0,109

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 8

y = 6,2915x - 0,0282

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 9

y = 6,1214x - 0,0258

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0,4

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 10

y = 6,866x - 0,0826

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 14

y = 4,8403x - 0,1082

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 13

y = 2,3437x + 0,0566

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 12

y = 3,0375x - 0,0726

00,02

0,040,06

0,080,1

0,120,14

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 15

y = 5,691x - 0,1552

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 16

y = 7,7528x - 0,1477

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0,4

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 17

y = 12,719x - 0,4587

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 18

y = 10,294x - 0,3723

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 19

y = 10,71x - 0,3961

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 22

y = 4,0976x - 0,1451

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 21

y = 5,904x - 0,1696

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 20

y = 10,71x - 0,3961

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

5 6 7 8

1 2 3 4

Punto 28

0

0,05

0,10,1

0,20,20,2y = 16,433x - 0,7564

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 27

0

0,1

0,20,20,20,20,2

y = 13,001x - 0,5374

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 26

0

0,1

0,20,20,2

0,30,3y = 21,313x - 0,9528

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 32

0

0,050,05

0,080,080,1y = 8,0638x - 0,3794

00,020,040,060,080,1

0,120,14

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 31

0

0,080,080,10,1

0,2y = 14,089x - 0,6744

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 29

0

0,05

0,1

0,20,20,2y = 20,255x - 0,9788

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 30

0

0,05

0,10,10,1y = 11,238x - 0,5543

00,020,040,060,080,1

0,120,140,16

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 36

0

0,10,10,10,1y = 8,9901x - 0,4194

00,020,040,060,080,1

0,120,140,16

0 0,02 0,04 0,06 0,08x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)



RESULTADOS

133

5 6 7 8

1 2 3 4

Punto 15

y = 8,7001x + 0,0828

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

2

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 14

y = 8,5043x + 0,067

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 13

y = 8,1008x + 0,0238

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 12

y = 7,9871x - 0,0673

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 11

y = 7,6278x - 0,1077

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 20

y = 8,1749x - 0,2332

00,20,40,60,8

11,21,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 19

y = 7,569x - 0,1499

00,20,40,60,8

11,21,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 18

y = 7,3021x - 0,0688

00,20,40,60,8

11,21,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 17

y = 7,8178x - 0,0708

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 16

y = 8,3791x - 0,0847

00,20,40,60,8

11,21,41,6

0 0,05 0,1 0,15 0,2x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)



RESULTADOS

134

13

14

15

16

9 10 11 12

Punto 1

y = 3,2347x - 0,0305

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 2

y = 2,985x + 0,015

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 3

y = 2,7426x + 0,078

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 4

y = 3,8397x - 0,0579

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 5

y = 3,88x - 0,0451

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 6

y = 5,9596x - 0,088

00,2

0,40,60,8

1

1,21,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 7

y = 5,453x - 0,0416

00,20,40,60,8

11,21,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 8

y = 4,8366x + 0,0044

0

0,20,40,6

0,81

1,2

1,4

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 9

y = 3,9473x + 0,0728

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 10

y = 3,8453x + 0,018

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 1

y = 0,2874x + 0,0485

00,020,040,060,080,1

0,120,14

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 11

y = 1,7056x + 0,0292

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 12

y = 1,4053x + 0,0507

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 13

y = 0,5697x + 0,1819

00,05

0,10,15

0,20,25

0,30,35

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

Punto 14

y = 0,4619x + 0,118

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Punto 15

y = 0,3708x + 0,0524

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

x (mm)

Anch

o de

fisu

ra (m

m)

6 7 7 8

1 2 3 4



RESULTADOS

135

A modo de ejemplo, la figura 4.34 muestra el gráfico de la evolución de la fisuración en el tiempo con respecto a la penetración de ataque de uno de los puntos de medición de la probeta C1 así como la línea de tendencia y su ecuación generada.

Punto 1

y = 3,2347x - 0,0305

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25x (mm)

Anc

ho d

e fis

ura

(mm

)

Figura 4.34.- Gráfico de evolución de la fisuración de un punto de medida de la probeta C1.

Los datos completos de ancho de fisura medidos para cada probeta se pueden consultar en el Anejo 2.

Medidas de galgas extensométricas adheridas al acero La figura 4.35 muestra el comportamiento de las galgas adheridas a las barras de acero de las probetas ensayadas. Por un error en la fabricación, la probeta P1 no contó con galgas adheridas a la barra de acero por lo que no se generó gráfico alguno. La galga que mejor ha captado el fenómeno de la fisuración en cada probeta ha sido marcada con una línea más gruesa para distinguirla de las demás galgas.

a) C1 b) P2


RESULTADOS

136

c) P3 d) P4

Figura 4.35.- Comportamiento de las galgas adheridas a la barra de acero de las probetas.

Para el caso de la probeta C1, las cuatro galgas colocadas han funcionado correctamente y la galga GM1 fue con la que se detectó el inicio de la fisuración. La figura 4.36 muestra el comportamiento de la galga GM1 y se puede observar como a las dos semanas de comenzado el ensayo la galga comienza a medir un aumento en la deformación generada por la corrosión del refuerzo. A los 20 días llega a un máximo que es cuando se genera la primera fisura en el recubrimiento de hormigón. Después, la galga mide una reducción de la deformación dado que los productos de corrosión y la galga misma sufren un reacomodo y van llenando la abertura de fisura hasta saturarla de nuevo y comenzar a medir una deformación constante hasta fisurar el recubrimiento de hormigón hasta la superficie.

Figura 4.36.: Comportamiento de la galga GM1 adherida a la barra de acero de la probeta C1.

Las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P2 no mostraron un buen comportamiento. De la galga GM1 no se pudieron obtener medidas dado que en el proceso de hormigonado la galga sufrió algún daño y alguna de las terminales se desconectó, dejando de medir automáticamente. La galga GM3 dejó de medir a los 20 días de aplicar la corriente de corrosión de 1 μA/cm2, presumiblemente por la corrosión del refuerzo, que provocó la rotura de la galga. La galga GM2 mostró un comportamiento estable exceptuando algunos días en los que se midieron picos de


RESULTADOS

137

deformación, pero la tendencia general fue lineal. La galga GM4 fue de la única que se pudieron sacar conclusiones. Dicha galga, como se muestra en la figura 4.37, mostró un aumento de la deformación durante los primeros 30 días de aplicar la corriente de 1 μA/cm2. Posteriormente mide un descenso de la deformación debido al reacomodo de los productos de corrosión hasta que a los 50 días de aplicar la corriente de corrosión la deformación medida fue la de la generación de la primera fisura.

Figura 4.37.: Comportamiento de la galga GM4 adherida a la barra de acero de la probeta P2.

Las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P3 mostraron un comportamiento estable hasta los 70 días de iniciado el proceso de corrosión. La galga que mejor detectó el fenómeno fue la GM2. En la figura 4.38 se muestra su comportamiento. Podemos observar que la deformación aumenta casi linealmente hasta alcanzar la deformación suficiente para fisurar el hormigón (a los 50 días de aplicar la corriente de corrosión de 5 μA/cm2). Pasada dicha deformación la galga mide un aumento brusco de la deformación y comienza a ser irregular su comportamiento.



RESULTADOS

138

La galga GM1 de la probeta P4 fue la que mejor comportamiento tuvo durante el ensayo, detectando el inicio de la fisuración en la interfaz hormigón / acero como se muestra en la figura 4.39. Podemos observar que a los 30 días de aplicada la corriente de corrosión de 10 μA/cm2 la galga mide la deformación de fisuración y es cuando comienza a medir de manera inestable.


Los datos completos de deformación medidos por cada galga adherida a la barra de acero de cada probeta se pueden consultar en el Anejo 3.

Medidas de galgas extensométricas adheridas al hormigón La figura 4.40 muestra el comportamiento de las galgas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas ensayadas. La galga (o las galgas, dependiendo el caso) que captó la primera fisura en cada probeta ha sido marcada con una línea más gruesa para distinguirla de las demás galgas.

a) C1


RESULTADOS

139

b) P1 c) P2

d) P3 e) P4

Figura 4.40.- Comportamiento de las galgas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas.

Las galgas adheridas al hormigón de la probeta C1 tuvieron un comportamiento muy estable pero no tan bueno como el de las galgas adheridas a la barra de acero. Después de 15 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2, las galgas 3 y 9 midieron un aumento en la deformación del hormigón como se muestra en la figura 4.41 y fue en estas galgas donde se generó la primera fisura a los 30 días. Después de 50 días de aplicación de la corriente de 10 μA/cm2, se aumentó dicha corriente a 100 μA/cm2 y las galgas 1, 2, 3, 9 y 13 tuvieron una deformación tal que superó la capacidad de las galgas y estas dejaron de medir.


RESULTADOS

140

Figura 4.41.: Comportamiento de las galgas G3 y G9 adheridas a la superficie del hormigón de la probeta C1.

Las galgas adheridas al hormigón de la probeta P1 tuvieron un comportamiento muy estable. Después de 30 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2, las galgas 13 y 18 midieron un aumento en la deformación del hormigón como se aprecia en la figura 4.42 y fue en estas galgas donde se generó la primera fisura a los 50 días. Después de 40 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2, las galgas 6 y 7 midieron un aumento en la deformación del hormigón y fue en estas galgas donde se generó la segunda y tercera fisura. A los 90 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2 se aumentó hasta 100 μA/cm2. Hasta el final del ensayo, las galgas 1, 12 y 16 son las únicas que midieron un aumento en la deformación.

Figura 4.42.: Comportamiento de las galgas G13 y G18 adheridas a la superficie del hormigón de la probeta P1.

Durante los primeros 15 días de la puesta en marcha del ensayo de la probeta P2, se observa que las galgas adheridas al hormigón miden la deformación generada por la entrada de la humedad en el hormigón (o la hidratación del hormigón) y pasados 30 días, comienza a medirse una estabilidad en la mayoría de las galgas adheridas al hormigón. Dichas medidas de las galgas no representan una deformación elevada. Después de 60 días de aplicar la corriente de 1 μA/cm2, la galga G9 midió un aumento en la deformación del hormigón como se muestra en la


RESULTADOS

141

figura 4.43 y fue en esta galga donde se generó la primera fisura. Después de 130 días de aplicar la corriente de 1 μA/cm2, la galga G9 detectó la primera fisura. A los 140 días de aplicar la corriente de 1 μA/cm2 se aumentó hasta 10 μA/cm2.

Figura 4.43.: Comportamiento de la galga G9 adherida a la superficie del hormigón de la probeta P2.

Al igual que en la probeta P2, las galgas adheridas al hormigón de la probeta P3 midieron la deformación generada por la entrada de la humedad en el hormigón (o la hidratación del hormigón) durante los primeros 15 días de la puesta en marcha del ensayo. Pasados los 30 días, comienza a medirse una estabilidad en la mayoría de las galgas adheridas al hormigón, por lo que a partir de esta estabilidad se considera la deformación como “cero”. Después de 60 días de aplicar la corriente de 5 μA/cm2, la galga G1 midió un aumento en la deformación del hormigón como se muestra en la figura 4.44 y fue en esta galga donde se generó la primera fisura. Después de 120 días de aplicar la corriente de 5 μA/cm2, la galga G1 detectó la primera fisura. A los 140 días de aplicar la corriente de 5 μA/cm2 se aumentó hasta 50 μA/cm2


Las galgas adheridas al hormigón de la probeta P4 midieron durante los primeros 30 días de la puesta en marcha del ensayo la deformación generada por la entrada de la humedad en el hormigón (o la hidratación del hormigón). Pasados los 30 días,


RESULTADOS

142

comienza a medirse una estabilidad en la mayoría de las galgas adheridas al hormigón, por lo que a partir de esta estabilidad se considera la deformación como “cero”. Después de 60 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2, la galga G14 midió un aumento en la deformación del hormigón como se muestra en la figura 4.45 y fue en esta galga donde se generó la primera fisura. Después de 90 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2, la galga G14 detectó la primera fisura, la galga G16 la segunda y las galgas 5 y 6 la tercera fisura. A los 120 días de aplicar la corriente de 10 μA/cm2 se aumentó hasta 100 μA/cm2.


Los datos completos de deformación medidos por cada galga adherida a la superficie de hormigón de cada probeta se pueden consultar en el Anejo 4. Una vez revisado el comportamiento de cada galga de cada probeta podemos decir que la técnica de la colocación de galgas extensométricas en la barra de acero y en la superficie del hormigón de las probetas ha servido para detectar el inicio de la fisuración en la interfaz hormigón / acero y detectar la fisuración en la superficie del hormigón previo a que las fisuras fueran visibles a simple vista. Esto fue posible gracias a la correcta colocación, en cuanto a procedimiento y lugar de colocación, de las galgas. Como resumen se presenta la tabla 4.17 en la que se comparan la relación recubrimiento/diámetro C/φ, la relación agua / cemento a/c, la corriente aplicada Iap y el tiempo transcurrido hasta que las galgas adheridas a la barra de acero GM y a la superficie de hormigón G detectaron el inicio de la fisuración de cada una de las probetas ensayadas. Tabla 4.17.: Resumen de tiempos de fisuración detectados por las galgas.

Probeta C/φ a/c Iap Días de inicio de

fisuración GM G

C1 1.8 0.60 10 20 30 P1 1.8 0.55 10 - 50 P2 1.8 0.5 1 50 130 P3 1.8 0.5 5 50 120 P4 1.8 0.5 10 30 90


RESULTADOS

143

Pérdidas gravimétricas Una vez terminados los ensayos de corrosión acelerada se procedió a extraer las barras de las probetas y limpiarlas del hormigón adherido y los productos de corrosión. En la figura 4.46 se puede observar, como ejemplo, el estado final del hormigón y la barra de la probeta P1 antes del decapado de la barra.

Figura 4.46.- Estado final de la probeta P1.

Después de limpiar las barras se pesaron para obtener la pérdida gravimétrica. En la tabla 4.18 se muestran las pérdidas de peso gravimétricas (en gramos, en micras y en %) de las barras de las probetas ensayadas. Tabla 4.18.: Comparación de pérdida teórica y pérdida gravimétrica.

Probeta Peso (gr.)

Peso perdido

est. (gr.)

Peso perdido

est. (micras)

% Peso final (gr.)

ΔP (gr.)

Pérdida final

(micras) % φres

(mm)

C1 379.32 6.70 190 1.77 370.74 8.58 244.73 2.26 15.76 P1 435.14 41.61 470 9.56 397.89 37.25 420.45 6.18 15.58 P2 415.09 15.93 190 3.84 394.38 20.71 248.52 5.00 15.75 P3 397.74 41.68 500 10.48 350.29 47.45 573.29 11.93 15.43 P4 427.50 43.41 500 10.15 382.73 44.77 517.5 10.47 15.48

Podemos observar que sólo la barra de la probeta P1 perdió menos peso del estimado, mientras que el resto de barras tuvieron pérdidas superiores a las estimadas, como era de esperar.

Medición de profundidad de picaduras Una vez terminados los ensayos de laboratorio se procedió a limpiar las barras de acero de los productos de corrosión y se midieron las profundidades de las picaduras más importantes, como se explicó en el Apartado 3.2.2, obteniendo los resultados de la tabla 4.19 Tabla 4.19.: Picaduras y su profundidad detectadas en las barras de las probetas.

Picadura

PROBETA C1 P1 P2 P3 P4

Profundidad (mm)

Profundidad (mm)

Profundidad (mm)

Profundidad (mm)

Profundidad (mm)

1 0.87 2.1 0.45 1.59 1.59 2 0.69 1.4 0.67 1.47 1.16 3 1.59 1.05 0.49 2 1.88 4 1.33 1 0.4 2.04 1.44 5 0.71 1.55 0.84 1.39 1.19 6 0.73 1.6 0.55 0.69 1.59 7 0.55 1.2 1.02 1.45 1.02 8 1.01 1.95 1.03 1.19 1.65 9 0.82 1.2 1.31 1.23 1.34

10 0.48 1.7 0.63 0.82 0.8 11 0.57 1 0.99 1.02 0.97 12 0.85 1.05 0.46 1.29 1.86


RESULTADOS

144

13 1.2 2.06 1.39 1.52 14 2 1.58 0.86 1.15 15 0.6 1.47 1.46 1.59 16 1.05 1.04 17 1.24 18 1.48 19 0.57 20 1.06 21 1.25 22 0.98 23 0.84 24 1.3 25 0.82 26 0.38

La figura 4.47 muestra una fotografía de una picadura detectada en una de las barras de las probetas.

Figura 4.47.- Ejemplo de picadura detectada en la barra de la probeta P3.

La figura 4.48 se muestra la distribución de las picaduras más importantes detectadas en las barras de las probetas ensayadas en el laboratorio. Los resultados se dividieron en cuatro zonas que son las zonas de influencia de las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero de cada probeta.

GM1

GM2

GM3

GM4

barra

GM1

GM2

GM3

GM4

barra

a) C1 b) P2


RESULTADOS

145

GM1

GM2

GM3

GM4

barraGM1

GM2

GM3

GM4

barra

c) P3 d) P4

Figura 4.48.: Ubicación de las picaduras medidas en las barras de las probetas ensayadas en laboratorio.

Los gráficos mostrados en la figura 4.48 nos dan una idea de la localización de la corrosión a lo largo de la barra de cada probeta. En la tabla 4.20 se muestra la cantidad de picaduras medidas en la zona de influencia de cada una de las galgas adheridas a las barras de acero de las probetas, la profundidad máxima y promedio en mm medida en cada zona y si la galga midió el inicio de la fisuración. Tabla 4.20.: Ubicación de las picaduras en las barras de las probetas ensayadas en laboratorio.

Probeta GalgaPicaduras Inicio

fisuraciónCantidad Máxima (mm)

Promedio (mm)

C1 1 5 1.59 0.93 Si 2 3 1.33 0.88 3 2 1.01 0.79 4 2 0.82 0.84

P2 1 5 0.84 0.57 2 7 1.31 0.86 3 5 2.06 1.48 4 8 1.48 0.96 Si

P3 1 4 2.04 1.70 2 4 1.45 1.14 Si 3 4 1.39 1.13 4 2 1.46 1.16

P4 1 3 1.88 1.45 Si 2 2 1.65 1.40 3 4 0.97 0.89 4 5 1.86 1.51

De la tabla anterior podemos decir que las galgas que mostraron de manera más efectiva el proceso de corrosión y posteriormente el inicio de la fisuración de las probetas C1 y P4 fueron en las que se registraron el mayor número de picaduras y registraron las profundidades de picadura máximas. En las galgas contiguas a las que midieron el inicio de la fisuración de las probetas P2 y P3 (GM3 y GM1, respectivamente) se midieron las profundidades de picadura máximas, pero no la mayor cantidad. Los datos de la tabla 4.20 también nos dan información sobre la distribución de la corriente de corrosión aplicada y la corrosión generada a lo largo de las barras. Las profundidades de picadura promedio de las zonas de la probeta C1 son muy similares y se registra la picadura máxima y la mayor profundidad de picadura promedio en la zona de la galga GM1 que fue la que midió el inicio de la fisuración.


RESULTADOS

146

En la probeta P2 parece que la corriente de corrosión se distribuyó de forma irregular a lo largo de la probeta. En la zona de la galga GM1 se midió la menor profundidad de picadura promedio y esta aumentó hasta llegar al máximo en la zona de la galga GM3 y disminuye un poco en la zona de la galga GM4 que es la que detecta el inicio de la fisuración, y como se puede observar, se ve influenciada por la corrosión generada en la zona de la galga GM3. Cabe mencionar que la zona de la galga GM4 fue donde se encontraron el mayor número de picaduras. En la zona de la galga GM1 de la probeta P3 el máximo y el promedio de profundidad de picadura es mayor al de las otras tres zonas y sin embargo no se detecta el inicio de la fisuración, pero si tiene una influencia en la zona de la galga GM2 que es donde se midió el inicio de la fisuración. La profundidad de picadura promedio de la zona de la galga GM3 de la probeta P4 es menor a las otras tres y no ejerce ninguna influencia en la medición del inicio de la fisuración. Con la información obtenida hasta el momento (corriente aplicada, medidas de las galgas, pérdidas gravimétricas y profundidad de picaduras) de las probetas ensayadas en el laboratorio podemos decir que la corrosión generada en la probeta C1 fue mayormente generalizada, en la probeta P2 fue mayormente localizada y en las probetas P3 y P4 fue medianamente generalizada y el inicio de la fisuración se da, normalmente, donde se generan las mayores profundidades de picaduras o donde se concentra el mayor número de las mismas.

Presión de los productos de corrosión necesaria para iniciar la fisuración Como se mencionó en la revisión bibliográfica, algunos autores han obtenido resultados sobre la presión ejercida por los productos de corrosión necesaria para generar la fisuración del recubrimiento de hormigón mediante diferentes técnicas. En la presente Tesis, los datos de deformación medidos por las galgas adheridas a la barra de acero y a la superficie del hormigón de las probetas han servido para detectar el inicio de la fisuración. Sabiendo la penetración de ataque alcanzada, el tiempo de aplicación de la corriente, la deformación medida por las galgas y aplicando la ecuación 4.5 (para un cilindro de pared gruesa) de Timoshenko, 1989 fue posible calcular la presión Pf de los productos de corrosión necesaria para iniciar la fisuración.

( )

22

21

22

2R

RREPf

ε−= (4.5)

Donde: E el módulo de elasticidad del hormigón en GPa, R1 y R2 son el radio interior (de la barra) y exterior (de la probeta de hormigón) en mm y ε la deformación medida por las galgas adheridas al hormigón. La tabla 4.21 muestra los resultados de las presiones Pf calculadas con las medidas de deformación tomadas por las galgas extensométricas. Dichos resultados se dividen en dos periodos: el primero, calculado con la deformación medida por las galgas adheridas a las barras de acero que detectó el inicio de la fisuración, y el segundo, calculado con la deformación medida por las galgas adheridas a la superficie de hormigón que detectaron la primera fisura. En la probeta P1 sólo se colocaron galgas en la superficie del hormigón por lo que sólo se obtuvo el resultado del segundo periodo.


RESULTADOS

147

Tabla 4.21.: Presión Pf calculada para cada probeta. Probeta Periodo Galga Pf

(MPa)

C1 1 GM1 11.12

G3 2.90

2 GM1 18.32 G3 11.54

P1 2 G18 8.02

P2 1 GM4 8.17

G9 4.36

2 GM4 13.46 G9 13.66

P3 1 GM2 8.19

G1 3.42

2 GM2 25.77 G1 29.86

P4 1 GM1 8.12

G14 45.28

2 GM1 17.67 G14 79.95

Podemos ver que, según los cálculos, se requiere de una presión mayor para fisurar la probeta C1, mientras que para los diferentes tipos de dosificaciones empleadas en las probetas P1 a P4, la presión necesaria para iniciar la fisuración tiene un valor muy similar. En el Anejo 5 se pueden consultar todas las presiones Pf calculadas con las medidas de deformación tomadas por las galgas adheridas a las barras de acero de las probetas y en el Anejo 6 todas las presiones Pf calculadas con las medidas de deformación tomadas por las galgas adheridas a la superficie de hormigón de las probetas.


A continuación se muestran los resultados obtenidos en la experimentación realizada con las vigas de hormigón y las diferentes variables descritas en el Apartado 3.3.

4.3.1 Pruebas mecánicas de los materiales Los resultados de las pruebas mecánicas realizados a los materiales empleados en la fabricación y reparación de las vigas mostrados a continuación se emplearán para realizar el cálculo no lineal de las mismas propuesto en el Apartado 3.3.5.

Acero La tabla 4.22 muestra los resultados de los parámetros de deformación y ensayos a tracción realizados a muestras de las barras (φ = 8, 12 y 16 mm) que se emplearon en los armados de la vigas. Tabla 4.22.: Resultados de ensayos a tracción de las barras para armar las vigas.

Diámetro Carga Máxima Límite elástico

fs / fy

Def. rotura

Def. carga máxima

Qsu (kN)

fs (MPa)

Qsy (kN)

fy (MPa)

εsr (%)

εsu (%)

8 30.913 615 28.299 563 1.09 19.2 8.6

12 71.025 628 64.918 574 1.09 20.1 9.0

16 121.039 602 112.796 561 1.07 19.6 8.3


RESULTADOS

148

Hormigón En la tabla 4.23 se muestran los resultados obtenidos en las pruebas mecánicas realizadas al hormigón empleado para fabricar las vigas. Tabla 4.23.: Resultados de ensayos realizados al hormigón empleado para fabricar las vigas.

Condiciones de curado Tiempo fck

(MPa) fct

(MPa)

E (GPa)

EHE ACI

Exterior 28 20.15 2.04 27.21 25.59

300 22.74 2.80 28.33 27.18

Cámara 28 22.5 3.85 28.23 27.04

300 29.5 5.45 30.90 30.96

La figura 4.49 muestra de forma más clara el aumento de las resistencias (a compresión y a tracción) y el módulo de elasticidad del hormigón empleado para fabricar las vigas con el tiempo y la diferencia entre las resistencias y el módulo de elasticidad de las probetas de hormigón curadas en exterior y las curadas en cámara húmeda.

Figura 4.49.- Curvas: a) fck – tiempo, b) fct – tiempo y c) E – tiempo del hormigón.

Mortero De igual forma que al hormigón, al mortero de reparación se le realizaron pruebas de resistencia a compresión y a tracción para obtener sus valores característicos. Las probetas, de 40 x 40 x 160 mm, se fabricaron mientras se reparaban las vigas (figura 4.50) y se probaron a 7, 14 y 28 días (cuando se realizaron las pruebas de carga).


RESULTADOS

149

Figura 4.50.- Probetas fabricadas con mortero de reparación.

La tabla 4.24 muestra los resultados de resistencia a compresión fck (MPa), la resistencia a tracción fct (MPa) y el módulo de elasticidad E (GPa) estimado mediante la ecuación 4.6 propuesta en la norma prEN 104-801-21.

δ3

3

108

23

bd

FLE = (4.6)

Donde: F es la fuerza aplicada en la probeta en Newton, L es la longitud de la probeta en mm, b es el ancho de la sección de la probeta en mm, d es la altura de la sección de la probeta en mm y δ es la deflexión en mm. Tabla 4.24.: Resultados de ensayos realizados al mortero empleado en la reparación de las vigas.

Condiciones de curado Tiempo fck

(MPa) fct

(MPa) E

(GPa)

Exterior

7 26.20 4.40 15.72 14 31.20 6.80 18.72 28 32.40 6.40 19.44

Cámara

7 21.20 4.40 12.72 14 24.85 4.60 14.91 28 30.00 6.20 18.00

La figura 4.51 muestra de forma más clara el aumento de las resistencias (a compresión y a tracción) y el módulo de elasticidad del mortero de reparación empleado para reparar las vigas con el tiempo y la diferencia entre las resistencias y el módulo de elasticidad de las probetas de hormigón curadas en exterior, las curadas en cámara húmeda y los datos proporcionados por el fabricante en la ficha técnica del producto.


RESULTADOS

150

Figura 4.51.- Curvas: a) fck – tiempo, b) fct – tiempo y c) E – tiempo del mortero.

4.3.2 Medidas de galgas extensométricas En cada una de las vigas se colocaron cargas simétricas de 100 kg aproximadamente, introduciendo sacos de arena en cajones de madera como se muestra en la figura 4.52. Con esto y la colocación de las galgas extensométricas (ver Apartado 3.3.8) se pudo observar el comportamiento de las vigas con una carga sostenida mientras el proceso de corrosión se producía.

Figura 4.52.- Colocación de las cargas en las vigas.

Las figuras 4.53 a 4.59 muestran el comportamiento de las galgas extensométricas colocadas en cada una de las vigas mientras el proceso de corrosión fue acelerado. En los mismos gráficos se muestra el esquema de colocación de las galgas


RESULTADOS

151

extensométricas y cargas, el peso de las cargas y la delimitación de la zona corroída.

Figura 4.53.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga Control.

Podemos observar que las de la viga Control siguen un mismo comportamiento, salvo la galga G4 que, al estar colocada cerca de la célula de carga que funcionó como apoyo central, midió una deformación mayor a la del resto de las galgas, pero con la misma tendencia.

Figura 4.54.- Comportamiento de las galgas colocadas en la viga V1.


RESULTADOS

152

Las galgas G3 y G4 de la viga 1 miden una deformación mayor debido a que la galga G3 se encuentra en la zona donde se aceleró la corrosión y la galga G4 en la zona del apoyo central. Así mismo, estas galgas miden una deformación con tendencia ascendente debido al esfuerzo generado por la carga impuesta.


La galga G2 de la viga 2, colocada en la zona de corrosión, mide una deformación mayor a la del resto de galgas debido al deterioro de la zona por corrosión y a la carga aplicada.



RESULTADOS

153

Las galgas de la viga 3 muestran un comportamiento similar al de las galgas colocadas en la viga 1 debido a que la zona de corrosión es la misma y a los mismos efectos mencionados.


Las galgas colocadas en la viga 4 muestran un comportamiento similar a las galgas colocadas en la viga 2 debido a que la zona de corrosión es la misma y a los mismos efectos mencionados.



RESULTADOS

154

La galga 3 de la viga 5 mide un aumento de la deformación hasta, más o menos, la mitad del ensayo de corrosión acelerada. Pasado este tiempo, la galga comienza a medir una deformación con tendencia negativa debido a que el deterioro por corrosión se produjo, sobre todo, en las caras laterales de la viga y a la carga impuesta.


La galga G6 de la viga 6, colocada en la zona de corrosión acelerada es la que mide una deformación ligeramente superior a la del resto de galgas debido a los mismos efectos mencionados para las vigas 2 y 4. Los datos completos de deformación medidos por cada galga adherida a la superficie del hormigón de cada viga se pueden consultar en el Anejo 7.

4.3.3 Medidas de células de carga Como se comentó en el Apartado 3.3.8, en la parte central de las vigas se colocó una célula de carga para simular un “apoyo” central, dar condiciones de hiperestaticidad a las vigas y al mismo tiempo medir la reacción en dicho “apoyo”. Los gráficos obtenidos con los datos registrados se presentan en la figura 4.60.


RESULTADOS

155

C.C.

a) Control

C.C.

Z.C.

b) Viga 1


RESULTADOS

156

C.C.

Z.C.

c) Viga 2

C.C.

Z.C.

d) Viga 3


RESULTADOS

157

C.C.

Z.C.

e) Viga 4

C.C.

Z.C.

f) Viga 5


RESULTADOS

158

C.C.

Z.C.

g) Viga 6

Figura 4.60.- Comportamiento de la célula de carga colocada en las vigas.

Se puede observar que la reacción de las vigas 2, 4 y 6 tienen una tendencia a aumentar mientras transcurre el ensayo, mientras que las reacciones de las vigas 1, 3 y 5 se estabilizan después de un tiempo, permaneciendo sin cambios. Las reacciones de las vigas 1, 3 y 5 son ligeramente menores a las de las vigas 2, 4 y 6. Los datos completos de carga medidos por cada célula de carga colocada en cada viga se pueden consultar en el Anejo 7.

4.3.4 Control de la fisuración Al terminar el ensayo de corrosión acelerada se midieron las fisuras a lo largo de toda la viga y las fisuras generadas por la corrosión del refuerzo en la zona delimitada. En la figura 4.61 se pueden observar la localización y el ancho de las fisuras detectadas en cada viga y en un recuadro rojo se marca la zona dañada por corrosión.


RESULTADOS

159

0.1 0.1

0.2 0.20.20.2

0.2 0.2 0.20.20.2

0.10.1 0.1

0.10.2

0.20.2 0.2 0.2 0.2

0.3 0.3 0.30.3 0.3 0.2

0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

0.05

0.050.05

0.050.050.050.050.050.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

0.10.10.1

0.10.1

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.10.20.20.20.20.2

0.2

0.20.20.2

0.2

0.20.2

0.2

0.2

0.3 0.3

0.3 0.3

0.4 0.4

0.5 0.6 0.6

0.05 0.05 0.05

0.05

0.05 0.05 0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05 0.05

0.05 0.05

0.05

0.05 0.05 0.05

0.050.10.10.10.10.10.1

0.10.1

0.10.10.10.1

0.1

0.1 0.1 0.10.10.1

0.2 0.2 0.20.2 0.2

0.3

0.20.4

0.05 0.3

0.4 0.4 0.4 0.4

0.20.20.2

0.20.2

0.40.4

1.21.00.60.4 0.40.3

0.30.2

0.2

0.2 0.2

0.20.20.2

0.30.05

0.10.10.05 0.05 0.05

0.05

0.050.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05

0.1

0.10.10.10.1

0.10.1

0.1

0.1

0.10.10.10.10.10.10.10.1

0.05

0.05

0.6 0.40.4 0.4

0.4

0.3

0.30.30.3 0.2

0.20.20.20.2

0.2 0.1

0.10.20.10.1

0.1

0.1

0.050.050.050.050.050.050.050.050.050.050.050.050.050.10.10.4 0.3

0.1

0.1 0.1

0.10.10.1

0.1

0.10.10.1

0.10.10.1

0.20.2

0.2

0.20.20.2

0.2

Horm.

Inf

Sup

0.10.1

0.1

0.1

V6

V5Horm.

Inf

Sup

Horm.

Inf

Sup

Sup

Inf

Horm.

Sup

Inf

Horm.

V4

V3

V2

V1Horm.

Inf

Sup

0.1 0.1

0.1 0.1 0.1

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.20.20.20.20.20.20.20.10.10.20.20.20.20.20.20.30.20.20.2 0.2 0.1 0.1 0.2 0.20.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.10.05 0.05 0.05 0.05

0.05 0.05 0.050.1

0.1

0.1

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.10.1

Figura 4.61.- Mapa de fisuras de las vigas al finalizar el ensayo de corrosión acelerada.


RESULTADOS

160

4.3.5 Pérdidas teóricas y pérdidas gravimétricas La tabla 4.25 muestra los resultados finales de las pérdidas gravimétricas promedio en toda la longitud de las barras y los cercos obtenidos al terminar el ensayo de corrosión acelerada de las vigas. Cabe recordar, según las secciones expuestas en el Apartado 3.3.3, que las vigas 1, 3 y 5 fueron corroídas en la parte superior del apoyo central, por lo que el diámetro de la barra 1 es de 12 mm, de la barra 2 de 16 mm, de la barra 3 de 12 mm y de los cercos de 8 mm. Para las vigas 2, 4 y 6 los diámetros de las barras son de 12 mm y de los cercos de 8 mm. Tabla 4.25.: Pérdidas gravimétricas promedio de las barras y cercos de las vigas.

Viga 1 2 3 4 5 6

Barra mm % mm % mm % mm % mm % mm % 1 0.46 3.83 0.99 8.24 0.31 2.61 0.25 2.10 1.39 11.60 2.21 18.40 2 0.47 2.96 0.60 5.02 0.75 4.67 0.82 6.86 3.09 19.33 3.28 27.33 3 0.61 5.07 0.80 6.64 0.76 6.31 0.69 5.75 3.12 26.02 1.38 11.52

Cercos 1.07 13.40 1.57 19.65 0.53 6.58 1.69 21.08 1.65 20.63 3.57 44.67

La tabla 4.26 muestra los resultados finales de las pérdidas gravimétricas promedio de las secciones corroídas en toda la longitud de corrosión obtenidas al terminar el ensayo de corrosión acelerada de las vigas. El área de la sección de acero, antes de corroer, de las vigas 1, 3 y 5 fue de 427.3 mm2 mientras que para las vigas 2, 4 y 6 fue de 339.3 mm2. La pérdida estimada para las vigas 1 a 4 fue de un 10% y para las vigas 5 y 6 fue de un 20% Tabla 4.26.: Pérdidas gravimétricas promedio de las secciones de las vigas.

Viga1 2 3 4 5 6

mm2 % mm2 % mm2 % mm2 % mm2 % mm2 % 395.9 7.35 295.8 12.81 389.3 8.89 307.0 9.52 281.1 34.20 223.6 34.11

La figura 4.62 muestra de manera gráfica los resultados de pérdida gravimétrica de cada barra en toda la longitud de corrosión y de los cercos de cada viga mostrados en la tabla 4.25.


RESULTADOS

161

a) Viga 1 b) Viga 2

c) Viga 3 d) Viga 4

e) Viga 5 f) Viga 6

Figura 4.62.- Gráficos de pérdidas gravimétricas de cada viga.

Podemos observar que las pérdidas de las vigas 1 a 4 (10 % de pérdida de sección aprox.) son uniformes en las barras, mientras que las pérdidas en algunos cercos de las vigas de las vigas 1 y 2 son localizadas. Las pérdidas de las vigas 5 y 6 (20 % de pérdida de sección aprox.) son más localizadas, llegando a tener pérdidas de hasta un 60%.


RESULTADOS

162

La figura 4.63 muestra los mapas de las pérdidas gravimétricas medidas con calibre digital después de remover el hormigón dañado y limpiar las barras con cepillo de alambre.

2.02 7.03 7.44 7.33 7.75

11.48 11.08 11.04 11.40 11.70 11.8011.08 11.24 10.50 11.32 11.46 11.4611.85 11.36 11.80 11.92 11.83 11.73

7.56 7.13 7.07 5.76 3.94 6.64

9.15 7.71 11.16 9.88 4.83 9.32 10.0914.60 12.14 12.12 14.24 11.82 10.75 14.6810.45 9.91 10.62 10.25 10.79 10.70 11.54

4.86 5.00 roto 3.56 7.31 5.82 6.81

11.24 11.48 9.45 8.45 11.74 10.60 11.41 11.2310.44 9.14 7.01 6.59 9.75 7.92 10.18 11.4610.21 8.88 8.36 10.60 10.20 11.20 9.09 11.39

15.78 15.35 15.78 15.22 15.56 15.47

7.08 7.31 6.49 6.12 7.64

11.55 11.33 11.37 11.45 11.27 11.38

11.78 11.58 11.50 11.32 11.34 11.72

7.22 3.87 7.40 5.30 7.33 7.45

11.30 11.05 10.23 11.53 11.49 11.17 11.6510.80 11.69 11.16 11.22 11.66 11.54 11.7111.44 10.56 10.97 10.27 11.16 11.03 11.65

7.41 7.58 7.48 7.52 7.38

11.42 10.63 11.46 11.13 11.10 11.7214.92 15.14 15.48 15.44 15.11 15.4511.82 11.77 11.47 11.47 11.80 11.77

Horm.

Inf

Sup

Horm.

Inf

Sup

Horm.

Inf

Sup

Sup

Inf

Horm.

Sup

Inf

Horm.

Horm.

Inf

Sup

V6

V5

V4

V3

V2

V1

Figura 4.63.- Mapas de pérdidas gravimétricas de las vigas.


RESULTADOS

163

4.3.6 Medidas del daño por corrosión con técnicas no destructivas A continuación se presentan los resultados obtenidos en las pruebas no destructivas realizadas en las vigas, para confirmar si mediante estas pruebas se puede observar la variación de las propiedades de las estructuras dañadas por corrosión.

Frecuencia vibratoria Para modelar el comportamiento dinámico se emplean, comúnmente, métodos de análisis de Fourier. Con estos métodos, es posible identificar las frecuencias o periodos característicos de vibración de un sistema. Para el propósito de este trabajo, es importante destacar que el análisis de Fourier se basa en el hecho de que la función en el tiempo es periódica, y que representa el comportamiento dinámico de un sistema lineal. De este modo, si se trata con funciones transitorias o aleatorias, o están asociadas estas funciones a sistemas no lineales, el análisis de Fourier es aproximado y requiere de consideraciones adicionales. Para el caso más simple de una función estacionaria y periódica f(t), se puede demostrar que ésta puede expresarse como una combinación lineal de funciones seno y coseno. En este caso, el espectro de frecuencias se discretiza en intervalos de frecuencia fundamental. Cuando se generaliza a un espectro de frecuencia continuo, se obtiene la denominada transformada de Fourier, definida por la ecuación 4.7:

∫∞

∞−

−= dte)t(f)(F tωω (4.7)

Donde ω es la frecuencia fundamental en el tiempo t. Para el caso particular de estructuras y cuando se suponen homogéneas y lineales, el análisis dinámico se puede analizar mediante el modelo descrito por la ecuación diferencial 4.8:

)t(fkyycym =++ &&& (4.8)

Donde: )t,r(y representa los desplazamientos en función del vector de posición r y el tiempo t, m es la masa del sistema, c la constante de amortiguamiento viscoso, k la constante de rigidez y f(t) la fuerza externa aplicada a la estructura como función del tiempo. Para casos más generales, el análisis de Fourier se puede emplear para resolver la ecuación 4.8, de donde resulta la ecuación 4.9

[ ] )(F)(H)(Y ωωω = (4.9)

Donde: Y(ω) y F(ω) son, respectivamente, la transformada de Fourier de la excitación y de los desplazamientos de la estructura. En esta ecuación, H(ω) se denomina la función de respuesta en frecuencia y depende únicamente de las propiedades de la estructura, es decir, es independiente de la fuerza de excitación. De esta función de respuesta en frecuencia se pueden obtener las frecuencias naturales ωn, los factores de amortiguamiento ζn asociados a esas frecuencias, que son los dos parámetros asociados a la dinámica del sistema analizado, más significativos para dar una descripción general del comportamiento del mismo. En la práctica, las frecuencias naturales se calculan de los valores de las frecuencias amortiguadas que se obtienen de los valores máximos de la función de respuesta en frecuencia (ver figura


RESULTADOS

164

4.64), que se pueden considerar iguales cuando el factor de amortiguamiento es muy pequeño.

90

80

70

60

50

40

30

20

10

00 50 100 150 200 250 300 350

Frecuencia angular (ω)

Func

ión

de re

spue

sta

en fr

ecue

ncia

H (ω

)

ζ=0.05

ζ=0.10

ζ=0.20

Figura 4.64.- Efecto comparativo del factor de amortiguamiento.

El factor de amortiguamiento se estima de la ecuación 4.10, utilizando el ancho de pico Δω que se tiene a una amplitud de 2MA , donde AM es la amplitud máxima a la frecuencia ωn (ver figura 4.65).

45

40

35

30

25

20

15

10

5

00 50 100 150 200 250 300 350

Frecuencia angular (ω)

Func

ión

de re

spue

sta

en fr

ecue

ncia

H (ω

)

Δω

ω1 ωs

A

2MA

Figura 4.65.- Trazo geométrico para el cálculo del factor de amortiguamiento.

n

n ωϖζ

2Δ

= (4.10)

Como se explicó en el Apartado 3.3.8 se realizaron pruebas de frecuencia vibratoria en cada una de las vigas. El tratamiento de los datos se realizó mediante el programa LabView 8 y se realizó de la siguiente manera. Las pruebas se realizaron en tres etapas o eventos: antes de corroer, después de corroer y después de reparar. En cada etapa se aplicaron tres impactos en 7 puntos a lo largo de la viga para hacer un promedio de las mediciones y las mediciones fueron tomadas con cinco acelerómetros. Con esto se excitaron, en la mayoría de los ensayos, seis modos o picos de frecuencia. Con esta información se generaron aproximadamente 630 datos por viga y por evento (5 acelerómetros x 7 puntos x 3 impactos x 6 modos = 630). En el Anejo 8 se pueden consultar las tablas con las medias obtenidas de cada acelerómetro para cada pico de frecuencia, en cada punto de impacto y evento.


RESULTADOS

165

Las tablas 4.27 a 4.29 muestran el resumen de las medidas de vibraciones realizadas en las vigas. Los valores de las tablas son la media de los 5 acelerómetros, los 7 puntos de impacto y los 3 impactos generados en las tres etapas de ensayo: antes de corroer, después de corroer y después de reparar. Tabla 4.27.: Resumen de las frecuencias medidas en las vigas.

FRECUENCIA [Hz] Antes de corroer

CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6 PICO1 33.14 30.67 30.23 32.05 33.09 32.28 31.67 PICO2 82.04 74.85 75.10 85.23 87.31 85.86 80.14 PICO3 136.62 125.35 130.02 137.81 141.88 138.14 132.99 PICO4 253.60 238.89 235.69 244.01 244.00 243.18 235.29 PICO5 444.56 422.18 414.32 419.16 421.25 419.47 409.99 PICO6 692.17 659.12 636.56 651.24 656.79 649.54 639.04

Después de corroer


Después de reparar

CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6 PICO1 24.02 22.75 23.41 24.25 24.40 23.50 PICO2 63.97 68.46 62.50 65.64 69.33 65.33 PICO3 95.59 110.00 103.67 104.76 104.66 99.43 PICO4 176.27 168.28 175.84 169.82 180.71 165.79 PICO5 313.97 281.54 295.47 288.14 303.73 302.17 PICO6 456.28 498.13 512.76 480.06 470.21

Tabla 4.28.: Resumen de las amplitudes medidas en las vigas.

AMPLITUD [G's] PICO Antes de corroer


Después de corroer


Después de reparar

CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6 PICO1 0.02920 0.02640 0.03724 0.02756 0.04061 0.03233 PICO2 0.01483 0.01787 0.02100 0.01405 0.01357 0.01363 PICO3 0.01120 0.01208 0.01247 0.01030 0.01021 0.01275 PICO4 0.01620 0.01367 0.01354 0.01529 0.01064 0.01158 PICO5 0.00544 0.00798 0.00615 0.00704 0.00712 0.00592 PICO6 0.00136 0.00060 0.00057 0.00099 0.00131

Tabla 4.29.: Resumen de los factores de amortiguamiento medidos en las vigas.

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO


RESULTADOS

166

Antes de corroer CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6

PICO1 0.0175 0.0255 0.0152 0.0161 0.0144 0.0148 0.0208 PICO2 0.0467 0.0579 0.0319 0.0419 0.0354 0.0358 0.0667 PICO3 0.0333 0.0464 0.0379 0.0392 0.0362 0.0397 0.0530 PICO4 0.0131 0.0163 0.0162 0.0167 0.0167 0.0158 0.0204 PICO5 0.0077 0.0094 0.0088 0.0115 0.0104 0.0089 0.0099 PICO6 0.0103 0.0089 0.0137 0.0083 0.0070 0.0086 0.0115

Después de corroer

CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6PICO1 0.01649 0.01732 0.01240 0.01490 0.01197 0.01637 0.01614PICO2 0.04567 0.04882 0.02707 0.03913 0.03946 0.03196 0.03852PICO3 0.03231 0.05013 0.02858 0.03365 0.03417 0.03305 0.04244PICO4 0.01392 0.01457 0.01763 0.01923 0.01718 0.01630 0.01818PICO5 0.00845 0.00858 0.00818 0.00975 0.00876 0.00970 0.01071PICO6 0.01035 0.00883 0.00854 0.00997 0.00693 0.01403 0.01581

Después de reparar

CONTROL VIGA1 VIGA2 VIGA3 VIGA4 VIGA5 VIGA6 PICO1 0.02439 0.03233 0.02147 0.02969 0.02076 0.02507PICO2 0.03984 0.03460 0.02931 0.04232 0.04799 0.04465PICO3 0.05964 0.04574 0.04160 0.05105 0.06445 0.05219PICO4 0.02983 0.03525 0.03105 0.03233 0.04099 0.04494PICO5 0.02713 0.02454 0.02582 0.02808 0.02794 0.02649PICO6 0.02080 0.01671 0.01686 0.01938 0.01854

Las figuras 4.66 a 4.68 muestran de manera gráfica los resultados de las tablas 4.27 a 4.29.

a) sin daño

b) con daño c) reparadas


RESULTADOS

167

Figura 4.66.- Frecuencias medidas en las vigas.

Podemos observar que las frecuencias se reducen una vez provocado el daño por corrosión y se reducen aun más después de repararlas.

a) sin daño


Figura 4.67.- Amplitudes medidas en las vigas.

Con respecto a las amplitudes de las frecuencias, estas aumentan según aumenta el daño por corrosión y después de repararlas, las amplitudes disminuyen.

a) sin daño


RESULTADOS

168


Figura 4.68.- Amortiguamientos medidos en las vigas.

De manera general, los amortiguamientos disminuyen si se incrementa el daño por corrosión y aumentan después de efectuar la reparación de las vigas. La figura 4.69 muestra la pantalla generada en el programa LabView para la adquisición de los datos de los ensayos realizados. Se pueden observar las señales obtenidas de cada uno de los acelerómetros colocados en los ensayos y las pantallas en las que se visualiza la gráfica extendida, los datos completos reescalados y pico por pico, dado que los modos se excitaron a frecuencias de 30, 80, 130, 250 y 650 Hz aproximadamente.

Figura 4.69.- Pantalla de adquisición de datos del programa LabView.


RESULTADOS

169

La figura 4.70 muestra el diagrama de bloques y los pasos seguidos por el programa generado para el tratamiento de las señales obtenidas con los acelerómetros colocados en los ensayos.

Figura 4.70.- Diagrama de bloques del programa LabView 8.

La figura 4.71 muestra el resumen de los datos de las frecuencias obtenidas en cada pico o modo de frecuencia en los tres periodos de ensayo: sin daño, corroídas y reparadas.

Figura 4.71.- Gráfico resumen de la frecuencia de las vigas.

Con los datos de frecuencia obtenidos y mediante el programa generado en LabView fue posible calcular la amplitud de cada frecuencia. Las medias de los


RESULTADOS

170

datos se pueden consultar en el Anejo 8. Con los datos obtenidos de amplitud de la tabla 4.28 por evento y para cada viga se obtuvo el gráfico de la figura 4.72.

Figura 4.72.- Gráfico resumen de la amplitud de frecuencia de las vigas.

Con los datos de frecuencia obtenidos y aplicando la ecuación 4.10 fue posible calcular el factor de amortiguamiento. Las medias de los datos completos se pueden consultar en el Anejo 8. Con los datos obtenidos del factor de amortiguamiento de la tabla 4.29 por evento y para cada viga se obtuvo el gráfico resumen de la figura 4.73 que muestra los factores de amortiguamiento obtenidos de los ensayos realizados a las vigas sin daño, corroídas y reparadas.

Figura 4.73.- Gráfico resumen del amortiguamiento de las vigas.

Impulsos ultrasónicos En las tablas 4.30, 4.31 y 4.32 se muestran las medidas de la velocidad del pulso ultrasónico en microsegundos a través de las vigas y en las posiciones y tiempos comentados en el Apartado 3.3.8. En la tabla 4.31 sólo se muestran las medidas que se pudieron realizar debido a que el espacio donde se colocaron las vigas era muy reducido y las cargas estáticas eran un poco inestables por lo que era arriesgado para el ensayo realizar todas las medidas como estaba previsto. Tabla 4.30: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico antes de corroer las vigas.

Viga P1 P2 P3 2 m 1 m 0.5 m 1 2 3 4 5 6 7

Control 751 758 769 295 140 34.9 35.1 36.4 37.7 36.2 37.2 36.3 1 748 747 657 361 164 33.6 35 39.3 36 36.3 34.3 34.7 2 755 759 609 363 125 36.6 36.2 36.6 36 38.1 36.5 34.7 3 747 754 590 338 131 34.1 37.7 39.4 37.1 39.6 34.1 38


RESULTADOS

171

4 767 763 684 281 167 36 36.6 41.2 36.2 36.3 37.8 35 5 755 757 590 350 136 37.1 36 35.4 37.1 38.2 36.7 37.4 6 761 759 682 286 163 37.1 36.9 35.6 35.2 36.7 36.3 35.5

Media 755.8 654.4 324.9 146.6 35.6 36.2 37.7 36.5 37.3 36.1 35.9 Desv. 6.04 64.72 36.26 17.58 1.44 0.97 2.25 0.86 1.31 1.41 1.33

Tabla 4.31: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico después de corroer las vigas.

Viga P1 P2 P3 2 m 1 m 0.5 m 1 2 3 4 5 6 7

Control 765 171 37.8 38.9 39 38.8 37.8 1 776 37.6 36.4 36.5 2 797 162 37.4 37.2 36.8 36.8 36.8 3 780 36.1 37.3 35.7 4 794 35.7 36.2 37.6 36.3 35.8 5 783 39.1 38.5 37.8 6 805 35.9 37.2 36.2 38 38.6

Media 785.7 166.5 37.1 37.4 37.4 37.4 37.5 37.0 Desv. 13.73 6.36 1.24 1.05 1.12 1.21 1.14 1.10

Tabla 4.32: Medidas de la velocidad del pulso ultrasónico después de reparar las vigas.

Viga P1 P2 P3 2 m 1 m 0.5 m 1 2 3 4 5 6 7

Control 1 785 775.5 664.5 370 167 35.25 36.2 40.35 38.1 37.05 35.2 35.75 2 812 787.5 616.5 372 128 38.25 37.4 37.65 38.1 38.85 37.4 35.75 3 810.2 782.5 805.1 383.1 191.3 35.4 35.1 41.9 43.9 39.7 35.2 35.3 4 807.2 791.5 745.7 292.6 157.9 35.4 37.8 36.9 37.7 36.1 37.4 35.3 5 799 785.5 597.5 359 139 38.75 37.2 36.45 39.2 38.95 37.6 38.45 6 809 787.5 689.5 295 166 38.75 38.1 36.65 37.3 37.45 37.2 36.55

Media 792.1 699.0 339.0 155.9 36.8 36.8 38.1 39.1 37.8 36.8 36.3 Desv. 13.33 79.01 40.68 21.37 1.67 1.10 2.12 2.24 1.34 1.13 1.14

A manera de resumen se muestra la figura 4.74 con las velocidades de los pulsos ultrasónicos medidas en las vigas sin daño, corroídas y reparadas para cada viga.

Figura 4.74.- Gráfico resumen del tiempo de vuelo del impulso ultrasónico de las vigas.

Podemos observar que el tiempo de vuelo de la señal aumenta con el daño por corrosión y con el tiempo, dado que el tiempo de vuelo de la señal de la viga de control aumenta también. Una vez reparadas las vigas el tiempo aumenta de nuevo.


RESULTADOS

172

4.3.7 Prueba de carga hasta rotura A continuación se presentan los resultados obtenidos en las pruebas de carga a rotura realizadas a las vigas como se comentó en el Apartado 3.3.8. Los datos completos de las pruebas de carga realizadas se pueden consultar en el Anejo 9.

Medidas de deformación La figura 4.75 muestra el comportamiento de las galgas extensométricas colocadas en las vigas durante las pruebas de carga a rotura.

C.C.

a) Control


RESULTADOS

173

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


RESULTADOS

174

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


RESULTADOS

175

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


RESULTADOS

176

Figura 4.75.- Deformaciones medidas en las pruebas de carga de las vigas.

Podemos ver que la galga G3, colocada en la sección de apoyo, y las galgas G2 y G6, colocadas en la parte inferior de cada vano de las vigas son las que miden una mayor deformación dependiendo de la zona dañada por corrosión y debido a que se colocaron en la zona traccionada. Las galgas G4 y G5 midieron en algunos casos la deformación de la zona comprimida de la sección de apoyo y de centro de vano respectivamente en algunas vigas.

Medidas de deflexión La figura 4.76 muestra el comportamiento de los medidores de deflexión colocados en el centro de cada vano de las vigas durante las pruebas de carga a rotura.

C.C.

a) Control


RESULTADOS

177

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


RESULTADOS

178

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


RESULTADOS

179

C.C.

Z.C.

f) Viga 4

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


RESULTADOS

180

Figura 4.76.- Deflexiones medidas en la prueba de carga de las vigas.

Podemos observar que las deflexiones de los vanos de la viga Control, 1, 3 y 5 son muy similares debido a que el daño por corrosión se generó en la zona del apoyo central. Las deflexiones de las vigas 2, 4 y 6 son diferentes debido a que se aceleró la corrosión en uno de los vanos y su deflexión fue mayor.

Medidas de reacción en el apoyo central La figura 4.77 muestra el comportamiento de las células de carga colocadas en el centro de cada viga para obtener la reacción del apoyo central durante las pruebas de carga a rotura.

C.C.

a) Control


RESULTADOS

181

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


RESULTADOS

182

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


RESULTADOS

183

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


RESULTADOS

184

Figura 4.77.- Reacción medida en la prueba de carga de las vigas.

Podemos observar que las reacciones medidas por las células de carga colocadas en las vigas se mantienen constantes y hay algunos cambios de pendiente que nos indican la plastificación de las secciones y el comportamiento de las vigas. En el caso de la viga Control la reacción se mantiene lineal mientras que para las vigas 1, 3 y 5 la pendiente de la línea tiene un ligero incremento una vez superada la plastificación de la sección dañada por corrosión y para las vigas 2, 4 y 6, la pendiente de la línea tiene un ligero descenso una vez superada la plastificación de la zona dañada por corrosión.

Momentos Con los datos obtenidos por las células de carga colocadas en el centro de cada viga como apoyo, los datos obtenidos de la carga aplicada durante los ensayos de carga a rotura (Anejo 9) y las ecuaciones 4.11 y 4.12 se obtuvieron los momentos de cada una de las secciones durante las pruebas de carga de rotura de cada viga.

RPM A 75.0375.0 −= (4.11)

RPMV 375.03125.0 −= (4.12)

Las figuras 4.78 muestran los momentos calculados con los datos obtenidos de las células de carga y los registros de la carga aplicada para cada viga.

C.C.

a) Control


RESULTADOS

185

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


RESULTADOS

186

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


RESULTADOS

187

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


RESULTADOS

188

Figura 4.78.- Momentos calculados en las secciones de vano y apoyo de las vigas.

Podemos observar claramente el comportamiento de las secciones en el ensayo de la viga Control. Se observa que al llegar a una carga de 100 kN (aproximadamente) la sección de apoyo plastifica y la sección de vano toma el esfuerzo que la sección de apoyo no puede soportar, hasta llegar a un nivel de carga (200 kN, aproximadamente) en el que la sección de vano plastifica y ambas secciones comienzan a cargar hasta llegar a la rotura. Este efecto puede apreciarse en todos los ensayos. En las vigas en las que la sección dañada fue la zona de apoyo (vigas 1, 3 y 5), los diagramas son muy similares a los de la viga Control, sólo que la carga última y los momentos soportados por las secciones son ligeramente menores, sobretodo en la zona de vano. En las vigas en las que la zona dañada fue el centro de vano (vigas 2, 4 y 6) se aprecia el mismo efecto que en los casos anteriores, sólo que la sección que soporta un mayor momento, una vez plastificadas ambas secciones, es la sección dañada. Otro factor que se aprecia en los ensayos es que dependiendo de la zona corroída las curvas de las secciones se alejan y se acercan. Para el caso de las vigas 1, 3 y 5 las curvas se alejan mientras que para las vigas 2, 4 y 6 las curvas se acercan debido a que las zonas corroídas son la de apoyo para las primeras y la de vano para las segundas. La carga de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas es de alrededor de 100 kN. Para el caso de la viga Control es ligeramente menor.

Carga de rotura En la tabla 4.33 se muestran las cargas de rotura qre de cada viga y las cargas de rotura teórica a flexión qrtf y a cortante qrtc en kN. Tabla 4.33: Carga y tipo de rotura de las vigas.

Viga Carga de rotura teórica flexión

qrtf (kN)

Carga de rotura teórica cortante

qrtc (kN)

Carga de rotura experimental

qre (kN)

Tipo de rotura

Control 390 321 314.26 CortanteV1 390 321 317.17 CortanteV2 390 321 271.69 Flexión V3 390 321 289.40 CortanteV4 390 321 219.70 CortanteV5 390 321 210.01 CortanteV6 390 321 233.68 Flexión

La figura 4.79 muestra de forma gráfica la comparación de la carga de rotura obtenida de forma experimental con la carga de rotura teórica de las vigas.


RESULTADOS

189

Figura 4.79.- Comparación de carga de rotura teórica (flexión y cortante) y experimental de las vigas.

Podemos observar que la carga de rotura disminuye conforme aumenta el daño por corrosión y dichas cargas sólo alcanzan la carga teórica de rotura por cortante en el caso de la viga Control y 1. La figura 4.80 muestra la rotura de cada una de las vigas ensayadas.

a) Control

b) Viga 1 c) Viga 2


RESULTADOS

190

d) Viga 3 e) Viga 4

f) Viga 5 g) Viga 6

Figura 4.80.- Rotura de las vigas.

La figura 4.81 muestra las zonas de rotura y las fisuras generadas después de la prueba de carga a rotura para cada una de las vigas ensayadas.


RESULTADOS

191

0.4

5 2

0.20.2

0.90.2

0.20.20.10.1

0.60.8

0.05

0.05

0.05 0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.05 0.05

0.05 0.05

0.05

0.20.20.2

0.05

0.05

0.050.05

0.1

0.2

0.20.2

0.1

0.10.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.30.4 0.1 0.1 0.05 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.05 0.05

0.1

0.1

0.1 0.10.2 0.1

0.10.20.50.5 0.2 0.2

0.20.3 0.3 0.3

0.3

0.4

0.40.40.6

0.05

0.050.05

0.1

0.05

0.050.05

0.050.050.05

0.05

0.05

0.050.05

0.2

0.1

0.3 0.3 0.3 0.05

0.2 0.2

0.2 0.3

0.10.05

0.05

0.2

0.20.1

0.1 0.050.20.2

0.20.1

0.20.20.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1 0.1

0.1 0.1 0.10.2 0.20.05

0.10.2

0.20.2

0.4

0.2

0.4 0.2 0.05

0.050.3

0.4 0.3 0.2 0.20.1

0.2

0.4 0.50.2

spalling

Sup

Inf

Horm.

3 0.4

0.520.3

0.30.30.3

0.050.05

0.05

0.20.2

0.2

0.2

0.2

0.20.2

0.20.2

0.20.25

0.2

0.2

0.2

0.050.05

0.050.05

0.050.05

0.05

0.05

0.05

0.050.05

0.05

0.050.05

0.05

0.05

0.05

0.05

0.050.1

0.050.05

0.05

0.050.05

0.05

0.05

0.05

0.050.05

0.05

0.050.05

0.05

0.050.05

0.05

0.05

0.05

0.1

0.10.1

0.1 0.1

0.10.10.1

0.1

0.1

0.10.10.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.10.1

0.1

CONTROL

V6

V5Horm.

Inf

Sup

Horm.

Inf

Sup

Horm.

Inf

Sup

spalling

0.10.1

0.60.20.90.8

0.80.20.1 0.1

1.11.8

0.30.2 0.10.11.4

1.60.1

0.1

0.1

0.1

0.1 0.1

0.10.10.2 0.2 0.2

0.20.05

0.050.05

0.05 0.05

0.10.10.2

0.20.2

0.2

0.2

0.2

0.20.2

0.10.1 0.3

0.050.2

0.05 0.4

0.30.30.3

0.4

0.5

0.2 5

0.5

1.21

3 0.3

0.2

0.20.20.2

0.05

0.05

0.05

0.05

0.1

0.1

0.2 0.1

0.05

0.05 0.05 0.050.05

0.050.10.1

0.05

0.050.20.2

0.10.1

0.10.20.2

0.05

0.05

0.05

0.05

0.1

spalling

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

0.1

0.1 0.1 0.1 0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1 0.1 0.1 0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0.05

0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.050.1

0.2

0.2

0.20.2

0.2 0.30.1

0.2

0.2

0.2

2.5

0.4

0.5

0.05

0.05

0.05 0.05

0.05

0.05

0.05

0.05 0.05

0.05

0.2 0.2

0.2

0.2

0.20.2

0.2

2

2

1.83

3

4

0.05

0.05

spalling

0.1

0.1

0.1 0.1

0.1

0.1 0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.10.1 0.1

0.1

0.10.1

0.10.1

0.1

0.1 0.1 0.1

0.1

0.1

0.1 0.1

0.1

0.10.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1 0.1 0.1

0.1

0.1 0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.10.1

0.2 0.2 0.2

0.2

0.2 0.2

0.2

0.20.2

0.2 0.2 0.2

0.2

0.2

0.2 0.2 0.2

0.2

0.3

0.3

0.3

0.3

0.30.4 0.4

0.4 0.4

0.4

0.5 0.4

0.5

0.50.5

0.6

0.60.6

0.6

0.050.050.05 0.05

0.05

15

15

5

2

2

0.8

0.2

0.1

0.10.1

0.10.1

0.10.1

0.10.1

0.1

0.2

spalling

0.3

0.30.3

0.2

0.2

0.5

3

22

2

0.20.6

0.6

0.5

0.30.2

0.5

0.7

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.10.6

0.50.3 0.20.2

0.2

0.4

0.3 0.2

0.2 0.10.10.1

0.1

0.1

0.10.10.10.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.11.1

1.1

10.3

0.3

0.3

0.3

2

2

2

0.10.10.1

0.1

0.10.1

0.1

0.1

0.10.1

0.10.1

Sup

Inf

Horm.

Sup

Inf

Horm.

Sup

Inf

Horm.

V4

V3

V2

V1

0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 1.3 0.7

0.20.1

0.050.050.05

0.050.050.05

0.4

0.6

2.5 0.1

20.3

1.7224

0.40.20.050.050.05

0.05

0.05

0.050.05

0.05

0.05 0.05

0.05

0.05

0.05

0.05 0.05 0.05

0.050.05

0.05

0.05 0.05 0.1

0.05 0.05

0.05 0.05

0.2 0.4

1.6

1.5 0.7

0.2

0.1

0.2

0.05

0.40.10.1

0.1

Figura 4.81.- Mapa de roturas y fisuras de las vigas ensayadas.


DISCUSIÓN

192

5 DISCUSIÓN

5.1 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión Después de retirar los productos de corrosión pudo comprobarse que el aspecto que ofrecían las barras corroídas en agua de mar y agua dulce era diferente. Así, las barras envejecidas en agua dulce presentaron un ataque más generalizado que las barras ensayadas en agua con NaCl, en las que aparecieron picaduras a lo largo de la zona atacada. Este tipo de ataques generados en las barras es debido a que el agua dulce es un medio menos conductor que el agua de mar, lo que favorece a un ataque más localizado y las irregularidades de la superficie de la armadura cobran un papel de mayor relevancia. Además, en el agua dulce están presentes carbonatos y bicarbonatos disueltos que pueden actuar de tampón, dificultando la acidificación del medio como consecuencia de los procesos de corrosión. En la mayoría de las barras se detectaron ataques localizados importantes en el borde entre la cinta aislante, que sirvió para delimitar la zona de ataque, y la zona atacada, como se muestra en la siguiente figura 5.1.

Figura 5.1.- Ataque localizado en la interfaz entre la cinta aislante y las barras B8-500-1 y B8-500-2.

Dicho ataque localizado (corrosión por rendija o efecto crevice), es posible que se haya generado debido a que las mallas de acero inoxidable que se emplearon como contraelectrodos tenían la misma longitud que las barras. Pero, al colocar la cinta aislante en las barras, para definir la zona de ataque, las líneas de corriente que tenían que corroer la zona encintada se concentraron en las fronteras entre la cinta y la zona de ataque, como se observa en el diagrama de la figura 5.2.

Cinta aislante

Contraelectrodo

Disolución

Barras

Cinta aislante

Cinta aislante

Líneas decorriente

Figura 5.2.- Diagrama de líneas de corriente de los ensayos.


DISCUSIÓN

193

Al concentrarse las líneas de corriente en estos puntos, el ataque por corrosión en estas zonas fue mayor que el producido a lo largo de la zona de ataque. Aun así, las pérdidas de peso obtenidas fueron suficientemente similares a las teóricas para todos los ensayos. Pero, al tener una pérdida considerable de sección en un punto de la barra, las propiedades mecánicas de la barra en la zona afectada se modificaron de forma considerable. Esto se comentará más adelante.

5.1.1 Ultrasonidos Antes y después del proceso de corrosión, se midió el tiempo de vuelo de la onda de ultrasonidos a través de las barras ensayadas. Con los datos obtenidos se calculó la velocidad de paso y el módulo de elasticidad para cada barra (ecuación 4.1) En el siguiente gráfico 5.3 se muestra una comparación de los resultados de pérdida de peso y pérdida de módulo de elasticidad por cada diámetro de barras ensayado. En dicho gráfico, podemos observar que las pérdidas de peso son aproximadamente el doble de las pérdidas de módulo de elasticidad.

Pérdida de peso y Módulo de Elasticidad

9.81

8.12 8.39

4.29

3.53

4.51

3.002.47

2.91

1.73

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

B-7 B-8-400 B-8-500 B-16 B-20

Barras

Pérd

ida

(%)

Pérdia de Peso Pérdida de Módulo de Elasticidad

Figura 5.3.- Pérdida de módulo de elasticidad y pérdida de peso.

El empleo de esta técnica para medir el módulo de elasticidad en diversos materiales no es común. Para el caso de los aceros ensayados en este trabajo, la medida del módulo de elasticidad antes de realizar el ensayo de corrosión es muy cercana al valor real del acero de refuerzo para hormigón, que es de 200 GPa, aproximadamente. En cambio, las medidas realizadas después de aplicar la corriente de corrosión, muestran una disminución promedio del valor inicial de módulo de elasticidad entre un 2 y un 5%, dependiendo del diámetro de las barras ensayadas. Como veremos posteriormente, una vez analizados los resultados de los ensayos a tracción, las barras que presentaron el daño por rendija o crevice, muestran una pérdida considerable de sus propiedades mecánicas que no se aprecian en las medidas de los pulsos ultrasónicos realizadas.


DISCUSIÓN

194

5.1.2 Relación entre la pérdida teórica y gravimétrica En la siguiente tabla 5.1 se muestra la comparación entre los resultados de las pérdidas teórica y gravimétrica para todas las barras ensayadas. Tabla 5.1.- Resultados de pérdida teórica y pérdidas gravimétricas.


Pérdida estimada (micras)

Pérdida estimada

(gr.)

Peso inicial(gr.) %

Peso final (gr.)

Pérdida (micras)

Pérdida final (gr.)

%

B7-1 7 200 16.81 243.37 6.91 226.95 189.99 16.42 6.75 B7-2 7 200 16.81 242.97 6.92 225.98 196.59 16.99 6.99 B7-3 7 50 6.88 243.80 2.82 227.90 183.97 15.90 6.52 B7-4 7 50 6.87 242.90 2.83 229.00 160.83 13.90 5.72 B7-5 7 500 40.18 243.79 16.48 203.92 461.32 39.87 16.35 B7-6 7 500 40.18 242.03 16.60 202.03 462.83 40.00 16.53

B8-400-1 8 200 19.29 315.35 6.12 297.37 182.04 17.98 5.70 B8-400-2 8 200 19.29 315.57 6.11 297.35 184.47 18.22 5.77 B8-400-3 8 50 7.84 315.40 2.49 296.70 189.33 18.70 5.93 B8-400-4 8 50 7.82 311.60 2.51 298.40 133.64 13.20 4.24 B8-400-5 8 500 46.36 314.81 14.73 271.7 436.46 43.11 13.69 B8-400-6 8 500 46.36 315.51 14.69 273.33 427.05 42.18 13.37

B8-500-1 8 200 19.29 318.35 6.06 300.07 185.07 18.28 5.74 B8-500-2 8 200 19.29 318.87 6.05 300.22 188.82 18.65 5.85 B8-500-3 8 50 7.83 313.90 2.50 298.00 160.98 15.90 5.07 B8-500-4 8 50 7.83 318.70 2.46 303.10 157.94 15.60 4.89 B8-500-5 8 500 46.36 314.89 14.72 268.36 471.09 46.53 14.78 B8-500-6 8 500 46.36 316.84 14.63 272.47 449.22 44.37 14.00

B16-1 16 200 39.06 1264.00 3.09 1226.4 190.34 37.60 2.97 B16-2 16 200 39.06 1262.30 3.09 1223.9 194.39 38.40 3.04 B16-3 16 50 15.95 1269.20 1.26 1242.30 136.17 26.90 2.12 B16-4 16 50 15.97 1260.90 1.27 1230.20 155.41 30.70 2.43 B16-5 16 500 95.81 1264.80 7.57 1176.1 449.02 88.70 7.01 B16-6 16 500 95.81 1238.00 7.74 1137.3 509.76 100.70 8.13

B20-1 20 200 48.95 1913.70 2.56 1864.7 198.44 49.00 2.56 B20-2 20 200 48.95 1916.40 2.55 1866.1 203.70 50.30 2.62 B20-3 20 50 19.48 1912.10 1.02 1873.20 157.54 38.90 2.03 B20-4 20 50 19.61 1929.90 1.02 1893.70 146.60 36.20 1.88 B20-5 20 500 120.53 1918.00 6.28 1805.8 454.38 112.20 5.85 B20-6 20 500 120.53 1925.50 6.26 1805.2 487.18 120.30 6.25

Podemos ver que para las barras 1, 2, 5 y 6 las pérdidas gravimétricas son muy similares a las estimadas. Una vez terminado el ensayo de las barras 1 y 2 y detectada la corrosión por efecto rendija o crevice, las barras 3 y 4 se ensayaron sin cinta, para evitar que se generara dicho efecto de corrosión en estas barras, hasta alcanzar una pérdida de 200 micras en lugar de una pérdida de 50 micras. Las pérdidas gravimétricas de las barras 3 y 4 fueron similares a las 200 micras estimadas. Sólo en el caso de las barras de 16 y 20 mm de diámetro, los resultados son de hasta un 25% menor a los calculados, aproximadamente. La siguiente figura 5.4 nos muestra el gráfico comparativo entre las pérdidas gravimétrica y teórica, en micras, en peso y en porcentaje de sección reducida de cada barra ensayada. Podemos ver que la diferencia entre los resultados medidos y calculados entra dentro de los valores antes detectados por García, 1995. Y, al mismo tiempo, el gráfico nos muestra el buen comportamiento y la eficiencia del sistema de corrosión acelerada empleado en los ensayos.


DISCUSIÓN

195

a) b)

c)

Figura 5.4.- Comparación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica: a) en peso, b) en sección residual y c) en micras.

5.1.3 Límite elástico y resistencia a tracción A pesar de que las barras fueron corroídas en disoluciones diferentes, los resultados presentaron muy poca diferencia entre las barras corroídas en agua y las corroídas en agua con NaCl. Otros investigadores, como García, 1995, Almusallam, 2001, Apostolopoulos et al. 2005 y Chen et al. 2005, obtuvieron resultados sobre la pérdida del límite elástico de barras corroídas de diferentes tipos de aceros, de diferentes épocas, con diferentes composiciones y procesos de fabricación y en diferentes condiciones ambientales. La figura 5.5 muestra los datos del límite elástico obtenidos por los investigadores y de los ensayos realizados en la presente tesis comparados contra la pérdida de sección en micras y en porcentaje.


DISCUSIÓN

196

a) b)

Figura 5.5.- Pérdida de límite elástico frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje.

Podemos observar que los gráficos obtenidos con los datos encontrados en la revisión bibliográfica y los obtenidos en este trabajo muestran una dispersión razonable y una tendencia lineal independientemente de los aceros empleados (acero de refuerzo y pretensado) y de las características de los mismos (ductilidad normal, alta ductilidad, ultra alta ductilidad y soldable). En la figura 5.6 se muestran las ecuaciones obtenidas con todos los datos de límite elástico obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.

y = 0.217x0.6115

0.1

1

10

100

1000

1 10 100 1000 10000Pérdida (micras)

f y/f ye

(%)

Δf y/

f ye(%

)

Δfy/fye=0.217x0.6115y = 1.7715x0.6855

0.1

1

10

100

1000

0.1 1 10 100Pérdida (%)

ξf y

/f ye (

%)

Δf y/

f ye

(%)

Δfy/fye=1.7715x0.6855

a) b)

Figura 5.6.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de límite elástico con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

Las ecuaciones 5.1 y 5.2 propuestas para estimar de forma conservadora la reducción del límite elástico en porcentaje son:

611502170 .

ye

y x.ff

=Δ (5.1)

para valores de pérdida de sección x en micras, y


DISCUSIÓN

197

6855077151 .

ye

y x.ff

=Δ (5.2)

para valores de pérdida de sección x en porcentaje. García, 1995, Cordero, 2005, Apostolopoulos et al. 2005 y Chen et al. 2005, obtuvieron resultados sobre la pérdida de resistencia a tracción de barras corroídas de diferentes tipos de aceros, de diferentes épocas, con diferentes composiciones y procesos de fabricación y en diferentes condiciones ambientales. La figura 5.7 muestra los datos de resistencia a tracción obtenidos por los investigadores y de los ensayos realizados en la presente tesis comparados contra la pérdida de sección en micras y en porcentaje.

a) b)

Figura 5.7.- Pérdida de resistencia a tracción frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje.

Los gráficos anteriores muestran una alta dispersión, no solo de todos los datos encontrados en la bibliografía y de los resultados obtenidos en este trabajo, sino que también se observa una alta dispersión analizando los datos por autor y comparándolos con los resultados de límite elástico. Esto es posiblemente debido a que las pérdidas de sección por corrosión no son uniformes en la mayoría de los casos y al sobrepasar el límite elástico de las barras, la resistencia a tracción de las mismas se ve afectada en mayor medida por las picaduras generadas por el proceso de corrosión, comparada con la resistencia al límite elástico. En la figura 5.8 se muestran las ecuaciones obtenidas con todos los datos de resistencia a tracción obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.


DISCUSIÓN

198

y = 0.4745x0.4202

0.1

1

10

100

100 1000 10000Pérdida (micras)

ξf s

/f se (

%)

Δf s/

f se(%

)

Δfs/fse=0.4745x0.4202

y = 2.6023x0.3732

0.1

1

10

100

1 10 100Pérdida (%)

ξf s

/f se (

%)

Δf s/

f se

(%) Δfs/fse=2.6023x0.3732

a) b)

Figura 5.8.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de resistencia a tracción con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

Las ecuaciones 5.3 y 5.4 propuestas para estimar de forma aun más conservadora que las anteriores la reducción de la resistencia a tracción en porcentaje son:

4202047450 .

se

s x.ff

=Δ (5.3)

para valores de pérdida de sección x en micras, y

3732060232 .

se

s x.ff

=Δ (5.4)

para valores de pérdida de sección x en porcentaje.

5.1.4 Parámetros de deformación

Deformación bajo carga máxima Desafortunadamente existen muy pocos trabajos en la bibliografía con los cuales comparar los resultados obtenidos en la presente tesis. Sólo García, 1995 y Apostolopoulos et al. 2005 obtuvieron resultados sobre la deformación bajo carga máxima. En la figura 5.9 se muestran los datos de deformación bajo carga máxima obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.


DISCUSIÓN

199

a) b) Figura 5.9.- Deformación bajo carga máxima frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje.

Los gráficos anteriores muestran una pequeña tendencia lineal decreciente del alargamiento máximo en rotura conforme se incrementa la pérdida de sección de las barras. La mayoría de los resultados son superiores a los límites inferiores propuestos en las normas EHE, 1999 y Eurocode 2 y no se observa una reducción importante del alargamiento máximo en rotura a pesar de obtener pérdidas de ~45% (~2500 micras) de sección de las barra. En la figura 5.10 se muestran las ecuaciones obtenidas con todos los datos de alargamiento máximo en rotura obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras (a) y el porcentaje (b).

y = 20.377x-0.1645

1

10

100


8max

(%)

εmax=20.377x-0.1645ε max

(%)

y = 10.432x-0.1423

1

10

100

1 10 100Pérdida (%)

(max

(%)

εmax=10.432x-0.1423ε max

(%)

a) b)

Figura 5.10.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de alargamiento bajo carga máxima con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

Las ecuaciones 5.5 y 5.6 propuestas para estimar de forma conservadora la reducción del alargamiento máxima en rotura en porcentaje son:

1645037720 .max x.=ε (5.5)

para valores de pérdida de sección en micras, y

1423043210 .max x.=ε (5.6)

para valores de pérdida de sección en porcentaje.

Deformación tras la rotura Para el caso de la deformación en rotura, sólo García, 1995 ha obtenido resultados. En la figura 5.11 se muestran los datos de deformación bajo carga máxima obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.


DISCUSIÓN

200

a) b)

Figura 5.11.- Deformación en rotura frente a: a) pérdida de sección en micras y b) pérdida de sección en porcentaje.

La figura anterior muestra que los resultados sobre el alargamiento al límite elástico no muestran una clara disminución conforme aumenta la pérdida de sección y la mayoría son superiores a los límites inferiores propuestos en las normas EHE, 1999 y Eurocode 2. Esto puede deberse a que las pérdidas de sección generadas en las barras no alcanzan para afectar de forma significativa la rigidez de las mismas. En la figura 5.12 se muestran las ecuaciones obtenidas con todos los datos de alargamiento al límite elástico obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.

y = 12.879x0.0494

1

10

100


8s (%

)

εs=12.879x0.0494

ε s(%

)

y = 16.402x0.0249

1

10

100

1 10 100Pérdida (%)

8s (%

) εs=16.402x0.0249

ε s(%

)

a) b)

Figura 5.12.- Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de alargamiento bajo carga máxima con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

Las ecuaciones 5.7 y 5.8 propuestas para estimar, de forma conservadora, la reducción del alargamiento al límite elástico en porcentaje son:

0494087912 .s x.=ε (5.7)

para valores de pérdida de sección en micras, y

0249040216 .s x.=ε (5.8)

para valores de pérdida de sección en porcentaje.


DISCUSIÓN

201

Estricción Este parámetro no ha sido estudiado por otros autores, al menos, en la bibliografía presentada en esta tesis, por lo que no se ha realizado ninguna comparación.

5.1.5 Disminución de la tensión de rotura (efecto entalla) Como se mencionó en la bibliografía, Cordero, 2005 encontró una relación entre la pérdida de masa, la reducción de las cargas últimas y la influencia del tesado del acero para estimar el deterioro de los aceros de pretensar y propuso la ecuación 2.1, para calcular la tensión residual del acero y la ecuación 2.2 para calcular el “efecto entalla”. Con los datos obtenidos por otros investigadores (García, 1995, Almusallam, 2001, Chen et al. 2005, Apostolopoulos et al. 2005 y Cordero, 2005) y los obtenidos en esta tesis se pudo estimar el “efecto entalla” y obtener la figura 5.13 en la que se muestra la comparación con la pérdida de sección por corrosión en micras y en porcentaje.

a) b)

Figura 5.13.- Pérdida de tensión de rotura (“efecto entalla”) límite elástico frente a: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

En la figura anterior se puede observar que hay una tendencia lineal para la mayoría de los datos obtenidos en esta investigación y en la revisión bibliográfica. Sólo algunos datos de García 1995 se dispersan un poco de la mayoría y los datos del Almusallam presentan una tendencia en línea recta hasta llegar a pérdidas superiores al 80% de la sección (~7500 micras). En la figura 5.14 se muestran las ecuaciones obtenidas con todos los datos de disminución del factor K debido al “efecto entalla” obtenidos de la revisión bibliográfica y de los ensayos realizados en este trabajo comparados con la pérdida de sección por corrosión en micras y el porcentaje.


DISCUSIÓN

202

y = -0.0001x + 0.9558

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.00 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Pérdida (micras)

K K = -0.0001x + 0. 9558

y = -0.0075x + 0.9815

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Pérdida (%)

K

K = -0.0075x + 0.9815

a) b)

Figura 5.14.: Gráficos con las ecuaciones para estimar la pérdida de tensión de rotura (“efecto entalla”) con valores de: a) perdida de sección en micras y b) perdida de sección en porcentaje.

Las ecuaciones 5.9 y 5.10 propuestas para estimar, de forma conservadora, la reducción del factor K debido al “efecto entalla” son:

9558000010 .x.K +−= (5.9)para valores de pérdida de sección en micras, y

9815000750 .x.K +−= (5.10)para valores de pérdida de sección en porcentaje.

5.1.6 Módulo de elasticidad Se denomina módulo de elasticidad a la razón entre el incremento de esfuerzo y el cambio correspondiente a la deformación unitaria. Si el esfuerzo es una tensión o una compresión, el módulo se denomina módulo de Young y tiene el mismo valor para una tensión que para una compresión, siendo una constante independiente del esfuerzo siempre que no exceda de un valor máximo denominado límite elástico. Tanto el módulo de Young como el límite elástico, son naturalmente distintos para los diversos materiales. El hecho de que la variación de deformación unitaria sea directamente proporcional a la variación de esfuerzo, siempre que no se sobrepase el límite elástico, se conoce como ley de Hooke Meirovitch, 1976. Con el fin de comprender los resultados obtenidos sobre este valor de módulo de elasticidad y pérdida por corrosión, considerando la influencia en ellos de la corrosión localizada, se procede primero a un modelado teórico. Para ello se muestran los diferentes gráficos mediante los cuales se relaciona numéricamente el Módulo de Elasticidad de barras de acero de pretensado con los diferentes parámetros que pueden afectarlo cuando hay corrosión por entalla, como son:

- La sección residual - La relación ancho de entalla / diámetro residual, y - La relación tensión residual del acero corroído / tensión residual del acero sin

corroer. Para todos los gráficos se obtuvieron líneas de tendencia y ecuaciones empleando los resultados de simulaciones realizadas con el programa ABAQUS. En dichas


DISCUSIÓN

203

simulaciones se emplearon, como datos de entrada, la curva tensión – deformación de una barra sin daño (para todas las simulaciones) y la geometría de cada barra dañada, es decir, con diferentes profundidades (7, 6, 5, 4 y 3 mm) y anchos de entalla (10, 5 y 2.5 mm), para poder abarcar un abanico más amplio de resultados. La figura 5.15 muestra de manera gráfica los parámetros geométricos empleados en las simulaciones realizadas con el programa ABAQUS.

Anchos de entalla

2.5 mm 10 mm

Profundidad de entalla3 mm4 mm5 mm6 mm

4 mm3mm2mm1mm

Figura 5.15.: Geometrías modelizadas con el programa ABAQUS.

La tabla 5.2 muestra la designación de las barras y la pérdida en micras deseada para cada barra. Tabla 5.2.: Pérdida de diámetro de las barras de pretensado.

Barra Pérdida (micras) Observaciones

B7-1 50 B7-2 50 B7-3 200 B7-4 200 B7-5 500 Corr. loc. B7-6 500 Corr. loc. B7-7 - B7-8 -

Para hacer la simulación del ensayo de las barras a tracción se empleó el programa ABAQUS 6.5 en su versión estudiantil. La geometría de la barra simulada fue la resultante de la barra B7-6, y se muestra en la siguiente figura 5.16.


DISCUSIÓN

204

Figura 5.16.: Geometrías Barra B7-6 simulada en el programa ABAQUS.

Los datos empleados en la simulación fueron: - Densidad: 7.85 gr./cm3, - Módulo de elasticidad: 200 GPa - Módulo de Poisson: 0.33, y - Gráfico de tensión – deformación: tomado del ensayo de la barra B7-7 que no

se sometió a ningún daño por corrosión (figura 5.17) (Toribio et al. 2003).

Figura 5.17.: Gráfico Tensión-Deformación de la Barra B7-7 ensayada.

Haciendo el análisis de los ensayos de las barras y las simulaciones hechas en el programa ABAQUS han resultado los siguientes gráficos que relacionan la pérdida de Módulo de elasticidad y la sección residual de las barras. Cuando tenemos el 100% de la sección residual (B7-7), el ensayo y la simulación son muy similares. Para el caso del ensayo de la barra corroída B7-5 que ha perdido un 15% de sección (de 7 a 5.93 mm de diámetro), la simulación continúa siendo muy aproximada. Pero para el caso de la barra corroída B7-6C que ha perdido casi el 40% de sección (de 7 a 4.28 mm de diámetro), el módulo de elasticidad del ensayo es un 25% menor comparado con la simulación (150 GPa para la simulación y 110


DISCUSIÓN

205

GPa para el ensayo, aproximadamente). Esto puede ser debido a que el proceso de corrosión puede influir sobre las propiedades elásticas de los aceros de alta resistencia. Para obtener el mismo módulo de elasticidad del ensayo de la barra corroída B7-6C hubo que simular una pérdida de sección de un 55% aproximadamente, 15% mayor a la pérdida real. Es decir, que la barra corroída redujo su diámetro de 7 a 4.28 mm mientras que para simular el mismo módulo se usó un diámetro de 3.1 mm. Los valores de las barras B7-1, 2, 3 y 4 son despreciables dado que no se pudo medir el ensayo con el extensómetro (figura 5.18).

y = -0.0139x2 + 3.5852x - 19.873

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

40 50 60 70 80 90 100

Sección residual (%)

Mód

ulo

de e

last

icid

ad (G

Pa)

Modelo ABQ B7-1 B7-2 B7-3 B7-4 B7-5 B7-6C B7-7 Figura 5.18.: Curva de reducción del módulo de elasticidad simulada en el programa ABAQUS.

Con esto, podemos deducir que la barra B7-5 ha tenido una pérdida de módulo de elasticidad geométrica, mientras que la barra B7-6C se interpreta que ha tenido una fragilización por corrosión y de ahí que la pérdida de módulo de elasticidad no se ajuste a la simulación realizada con sus propiedades geométricas. La figura 5.19 muestra las curvas generadas para la simulación realizada en ABAQUS y de los ensayos de la figura 5.18 que se pueden correlacionar entre ellos (B7-7, B7-6C y B7-5) donde se ve que a partir de una pérdida del 10% de sección se pudieron detectar disminuciones de Módulo de Elasticidad. Sin embargo la comparación hecha hay que matizarla ya que las barras sufrieron corrosión en el borde de la cinta generando un efecto entalla y además tenía corrosión localizada.


DISCUSIÓN

206

y = -0.0139x2 + 3.5852x - 19.873

y = -0.0397x2 + 8.9598x - 286.88

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

40 50 60 70 80 90 100

Sección residual (%)

Mód

ulo

de e

last

icid

ad (G

Pa)

Modelo ABQ Ensayos Figura 5.19.: Curva de reducción del módulo de elasticidad simulada en el programa ABAQUS y de los ensayos.

Para poder entender el posible efecto de la corrosión localizada, se trató de modelar entallas de distintos anchos y profundidades. Haciendo otras dos simulaciones, modificando la longitud de entalla o efecto crevice se observa que cuando la longitud de la entalla crece de 2.5 a 10 mm el módulo de elasticidad decrece. En la figura 5.20 se puede observar que las ecuaciones generadas para un ancho de entalla de 2.5 y 5 mm no tienen tanta diferencia entre ellas. En cambio, la ecuación generada para un ancho de entalla de 10 mm tiene una mayor diferencia con respecto a las dos anteriores. Esto nos demuestra que para la combinación de mayor profundidad y menor longitud de entalla se tiene un mayor módulo de elasticidad y una menor ductilidad en la barra de acero.

Ancho = 5 mmy = 1.6334x + 43.738

Ancho = 2.5 mmy = 1.2833x + 78.533

Ancho = 10 mmy = 2.129x - 10.492

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

40 50 60 70 80 90 100Sección residual (%)

Mód

ulo d

e el

astic

idad

(GPa

)

B7-1 B7-2 B7-3 B7-4B7-5 B7-6C B7-7 ABQ Ancho = 5 mmABQ Ancho = 2.5 mm ABQ Ancho = 10 mm

10 mm5 mm2.5 mm

Figura 5.20.: Sección residual % - Módulo de elasticidad. Entallas de 2.5, 5 y 10 mm de ancho.


DISCUSIÓN

207

En la figura 5.21 podemos ver que para diferentes rangos de la relación Ancho de entalla / diámetro (Aent/φR) se puede emplear una ecuación diferente. Así pues, para un valor de la relación Aent/φR entre 0.35 y 0.75 se puede emplear la ecuación y =-0.0064E+1.6285 (simulada para un ancho de entalla de 2.5 mm), para valores entre 0.75 y 1.55 se puede emplear la ecuación y =-0.0103E+2.7331 (simulada para un ancho de entalla de 5 mm) y para valores entre 1.55 y 3.30 se puede emplear la ecuación y =-0.0154E+4.3673 (simulada para un ancho de entalla de 10 mm).

10 mm5 mm2.5 mm

Figura 5.21.: Módulo de elasticidad – relación ancho de entalla / diámetro residual.

En la figura 5.22 se representan las variaciones de Aent/φR – E y Aent/φR de las ecuaciones de la figura 5.21. A modo de ley universal, se presenta en la figura 5.22 una ecuación para cualquiera que sea el ancho y profundidad de entalla simulados.

Ancho/�

(Ancho/�) / E

Aent/�R–E

Aent/�R – E

Ancho/�

(Ancho/�) / EAent/�R – E

Aent/�R–E

Figura 5.22.: Pendientes – Ordenadas de ecuaciones del gráfico 3. Ecuación general.

Otra simulación realizada permite estudiar otras propiedades mecánicas. Así la figura 5.23, que relaciona el módulo de elasticidad y la relación tensión de rotura con corrosión / tensión de rotura sin corrosión (σo/σr), es similar a la figura 5.20 en la que se compararon la sección residual en % y el módulo de elasticidad. En ambos gráficos se obtuvieron tres líneas de tendencia que dependen de los anchos de entalla con los que se realizaron las simulaciones (2.5, 5 y 10 mm). Cada punto simulado para obtener las ecuaciones se calculó con la tensión de la zona elástica


DISCUSIÓN

208

del gráfico de tensión – deformación de cada barra y para cada caso de ancho de entalla.

10 mm5 mm2.5 mm

Figura 5.23.: Relación tensión de rotura con daño / tensión sin daño – Módulo de elasticidad.

Con esta simulación se puede obtener igualmente la variación universal como se mostró en la figura 5.22. En la tabla 5.3 se muestran los módulos de elasticidad reales de las barras ensayadas, así como los resultados de los cálculos del módulo de elasticidad (en GPa) para cada barra empleando las ecuaciones de los gráficos 5.20, 5.21 y 5.23. También se muestran los resultados de módulo de elasticidad de las simulaciones hechas en el programa ABAQUS, obtenidos de los gráficos de tensión – deformación de las barras ensayadas, sus simulaciones en el programa ABAQUS y empleando las ecuaciones de los gráficos 5.20, 5.21 y 5.23. En letra negrita se muestran los valores del módulo de elasticidad del ensayo comparado con el cálculo de las tres ecuaciones para los diferentes parámetros. Tabla 5.3.: Comparación de módulos de elasticidad de ensayos y simulaciones.

E vs. Sec. Res. (%) Calc. E vs. Ancho / φ Calc. E vs. K Calc.

Barra / Simulación

Prof. Entalla (mm)

E (GPa) Exp. 10 mm 5 mm 2.5 mm 10 mm 5 mm 2.5 mm 10 mm 5 mm 2.5 mm

B7-1 2.00 88.20 170.20 160.41 141.58 215.45 168.60 99.03 189.38 187.76 183.25 B7-2 1.80 9.80 173.86 165.08 147.66 217.85 172.29 105.06 185.03 182.62 176.51 B7-3 0.30 240.53 201.36 200.08 193.28 231.26 192.99 138.84 194.00 193.23 190.42 B7-4 0.30 248.09 201.36 200.08 193.28 231.26 192.99 138.84 192.05 190.92 187.39 B7-5 1.07 187.30 187.25 182.11 169.86 225.22 183.68 123.64 171.76 166.94 155.95

B7-6C 2.72 112.56 157.00 143.61 119.68 204.97 152.42 72.64 137.30 126.23 102.57 ABQ (3 mm) 108.24 133.53 113.74 80.75 70.09 104.49 125.18 123.16 111.52 88.63 ABQ (4 mm) 139.43 151.86 137.08 111.17 122.00 144.56 157.87 141.69 135.50 125.88 ABQ (5 mm) 165.52 170.20 160.41 141.58 153.15 168.60 177.48 162.96 163.43 164.84 ABQ (6 mm) 185.17 188.53 183.74 171.99 173.92 184.62 190.56 185.57 188.74 190.16

Podemos observar que, de los gráficos generados y sus respectivas ecuaciones, las que tienen el mejor comportamiento y un mejor ajuste son las ecuaciones generadas para un ancho de entalla de 5 mm, en especial el gráfico que relaciona la Sección Residual y el Módulo de Elasticidad (figura 5.20).

Los tres parámetros (sección residual, ancho/φ y σo/σr) empleados para simular la pérdida del Módulo de Elasticidad de barras de acero de pretensado nos dan una


DISCUSIÓN

209

buena aproximación sobre la pérdida de Módulo sin fragilización en ensayos de laboratorio. Sin embargo, su aplicación para estructuras en servicio, hay que hacerlo con las reservas de cada caso y con las estimaciones y cálculos de pérdida de sección por corrosión, pérdida de masa en la zona atacada, la tensión que soporta el alambre de pretensado, etc. adecuadas.

5.2 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión

5.2.1 Ensayos de laboratorio

Relación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica Con los resultados obtenidos en la tabla 4.18 se obtuvo el gráfico de la figura 5.24 donde se muestra la comparación entre la pérdida teórica estimada para cada probeta y la pérdida gravimétrica obtenida al final de los ensayos.

Figura 5.24.: Comparación de pérdidas teóricas y pérdidas gravimétricas.

Podemos observar que las pérdidas gravimétricas son mayores (de hasta un 30%) que las pérdidas teóricas estimadas. Sólo en el caso de la probeta P1, la pérdida gravimétrica fue de un 10% menor a la pérdida teórica, aproximadamente. Esto confirma lo mencionado por Alonso et al. 1998 con respecto a que las pérdidas gravimétricas suelen ser mayores a las pérdidas teóricas debido a la acidificación progresiva generada por el proceso de corrosión que induce una corrosión adicional y a que hay partes del metal que no se disuelven electrolíticamente pero que se desprenden de la superficie del acero cuando la capa superficial del material se oxida. Al mismo tiempo, podemos observar que estos resultados mantienen la misma tendencia que los resultados obtenidos en los ensayos realizados a las barras, en los que se obtuvieron pérdidas de sección gravimétricas mayores a las teóricas. Los resultados obtenidos en la tabla 4.18 y el gráfico de la figura 5.24 confirman que la eficiencia del sistema de corrosión acelerada fue adecuada, dado que se alcanzaron las pérdidas de sección estimadas, y se superaron en casi todos los casos.

Generación y propagación de fisuras De los resultados de la tabla 4.17 podemos observar que la fisuración se genera antes en secciones cilíndricas que en secciones rectangulares. Esto es debido a que


DISCUSIÓN

210

la fisuración tiende a recorrer la menor distancia hasta llegar a la superficie del hormigón, por lo que en secciones prismáticas, el fenómeno de la fisuración está condicionado a generarse en la parte central de las caras de la probeta que es donde existe la menor distancia entre la interfaz hormigón / acero y la superficie, mientras que para secciones cilíndricas, la fisuración no está condicionada y se puede generar en cualquier dirección. Los factores más comunes que controlan el inicio de la fisuración del recubrimiento de hormigón, comentados por Allan et al. 1989,Andrade et al. 1993, Molina et al. 1993, Liu, 1996, Alonso et al. 1998 entre otros, son la porosidad, la relación C/φ y la microfisuración generada en la interfaz hormigón / acero. La porosidad depende directamente de la relación agua / cemento, mientras mayor la relación a/c, mayor la porosidad.

Al no variar la relación C/φ, dicha relación no ha sido un factor de influencia de la generación y la propagación de la fisuración En los ensayos de laboratorio se emplearon relaciones agua/cemento de 0.5, 0.55 y 0.60. Los tiempos de inicio de la fisuración con las diferentes relaciones agua/cemento (tabla 4.17) muestran que para relaciones agua/cemento altas el tiempo de fisuración en la interfaz hormigón/acero y en la superficie del hormigón fue menor, mientras que para la relación agua/cemento baja fue mayor. Esto se debe a que mientras menor es la relación agua/cemento, mayor es la porosidad del hormigón y, por lo tanto, se requiere de un menor esfuerzo para fisurar el hormigón con una porosidad baja que para un hormigón de porosidad alta. Las probetas P2, P3 y P4 tuvieron la misma relación agua/cemento y se les aplicó una corriente de corrosión de 1, 5 y 10 μA/cm2 respectivamente. El tiempo de inicio de la fisuración en la probeta P2 con una velocidad de corrosión baja fue mayor que el tiempo de inicio de la fisuración de la probeta P4 a la que se le aplicó una velocidad de corrosión alta. De los resultados obtenidos en las probetas con una relación agua / cemento de 0.5 podemos observar que cuando la velocidad de corrosión es mayor, el tiempo de propagación de la fisura es aparentemente menor. Pero, al analizar la proporción en de los tiempos de propagación para las probetas P2, P3 y P4 con una relación agua / cemento de 0.5 se obtiene que los periodos de propagación de las fisuras a través del recubrimiento de hormigón son de 2.6, 2.4 y 3 veces el tiempo de inicio de la fisuración respectivamente. Esto resulta en una media de 2.66 veces el tiempo de inicio de la fisuración, o lo que es lo mismo, una vez iniciada la fisura, esta tarda 2.66 veces el tiempo de inicio de la misma en llegar a la superficie de hormigón. En la revisión bibliográfica realizada en el apartado 2.2 no se encontraron datos sobre el periodo de propagación de las fisuras de la interfaz hormigón / acero a la superficie del hormigón, por lo que las suposiciones anteriores no se pueden comparar con más datos experimentales. Considerando únicamente el periodo de propagación del modelo de Tuutti, 1982, podemos deducir, en base a los datos obtenidos de las galgas adheridas a la barra de acero de las probetas, que una vez que los agresivos penetran por el recubrimiento de hormigón y se activa la corrosión del refuerzo, el tiempo transcurrido en el que se genera la primera fisura visible en el hormigón tf es igual a la suma del tiempo necesario para el inicio de la fisuración ti en la interfaz hormigón / acero y el tiempo de propagación de la fisura a través del recubrimiento de hormigón tp hasta que esta sea visible mostrado en la ecuación.


DISCUSIÓN

211

pif ttt += (5.11)

Como el tiempo de propagación tp de la fisura a través del recubrimiento es 2.66ti, la ecuación 5.11 se transforma en la ecuación 5.12

if t.t 6663= (5.12)

Dicho lo anterior y, según los resultados obtenidos en esta tesis y sabiendo el tiempo transcurrido en el que se genera la primera fisura visible en el hormigón tf en años, se puede estimar de manera conservadora, y a falta de comprobar con una mayor cantidad de datos experimentales, el tiempo necesario para el inicio de la fisuración ti en años mediante la ecuación 5.13.

fi t.t 2730= (5.13)

Inicio de la fisuración Para conocer el momento en el que se inició la fisuración en la interfaz hormigón / acero durante los ensayos realizados a la probetas C1 y P1 a P4 se tomaron datos cada media hora de la cantidad de corriente aplicada a cada probeta como se mencionó en 3.2.2. Con estos datos, los de las galgas adheridas a la barra de acero como referencia del inicio de la fisuración y las ecuaciones 3.1 y 3.2 se pudieron calcular la pérdida generada necesaria para iniciar la fisuración, medida por las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero. La tabla 5.4 muestra los resultados de penetración de ataque x en micras obtenidos para cada probeta con sus respectivas intensidades de corrosión aplicadas en μA/cm2, el tiempo de aplicación de la intensidad y las relaciones recubrimiento/diámetro C/φ y agua/cemento a/c de cada probeta. La figura 5.25 muestra de forma gráfica el tiempo necesario para iniciar la fisuración y la penetración de ataque obtenida en cada probeta Tabla 5.4.: Penetración de ataque y tiempo necesario para iniciar la fisuración en la interfaz hormigón / acero.

Probeta C/φ a/c ICORR Días x C1 1.8 0.60 10 30 8.5 P1 1.8 0.55 10 50 21.72 P2 1.8 0.5 1 130 4.26 P3 1.8 0.5 5 120 19.18 P4 1.8 0.5 10 90 34.78


DISCUSIÓN

212

Figura 5.25.: Tiempo para iniciar la fisuración y penetración de ataque.

Los resultados de la tabla 5.4 muestran que la relación a/c (o la porosidad) no ha sido un factor que controle el inicio de la fisuración porque la probeta C1, con una relación agua / cemento mayor, requirió de una penetración de ataque por corrosión menor que la requerida en las probetas P1 y P4 a pesar de que la velocidad de corrosión fue la misma. Con estos datos, podemos deducir que los factores más determinantes en el inicio de la fisuración de las probetas ensayadas fueron la sección de las probetas y la posible microfisuración generada en la interfaz hormigón / acero debida al curado, traslado y montaje de la instrumentación colocada en las probetas para la realización de las pruebas. La penetración de ataque por corrosión para iniciar la fisuración en la interfaz hormigón / acero de las probetas P2, P3 y P4, a las que se les aplicó una corriente de corrosión de 1, 5 y 10 μA/cm2 respectivamente, concuerdan con los resultados obtenidos por Alonso et al. 1998. Mientras más baja fue la corriente de corrosión aplicada se requirió de una menor penetración de ataque por corrosión para iniciar la fisuración. Esto se puede explicar basándonos el trabajo de Reinhardt et al. 1986, en el que explica mecánicamente el efecto de la velocidad de la aplicación de la carga en la rotura del hormigón a tracción. Reinhardt et al. 1986 encontraron que al aplicar una velocidad de carga lenta indujeron mayores deformaciones en el hormigón que al aplicar una velocidad de carga rápida. La tabla 5.5 muestra los datos de otros autores sobre la penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración en la superficie del hormigón, la relación recubrimiento/diámetro y la relación recubrimiento / longitud de corrosión. Tabla 5.5.: Datos de penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración de otros autores.

Autor C/φ C/L x Autor C/φ C/L x

Saeki et al. 1988

1.5 0.04 0.033

Torres 1999

1.3 1 0.049 1.5 0.04 0.026 1.3 1 0.065 1.5 0.04 0.034 1.9 1 0.087 2.7 0.06 0.032 1.9 1 0.068 2.7 0.06 0.03 3.1 1 0.075 2.7 0.06 0.047 3.1 1.1 0.12 2.7 0.06 0.038 1.9 1 0.054 2.7 0.06 0.027 1.9 1 0.069 2.7 0.06 0.027 1.9 2.1 0.137 3.9 0.09 0.07 1.9 1 0.058


DISCUSIÓN

213

3.9 0.09 0.071 1.9 1 0.063 3.9 0.09 0.074 1.9 0.4 0.032 3.9 0.09 0.061 1.9 1 0.06 4.6 0.11 0.067 1.5 1 0.251

Rasheeduzzafar et al. 1992

0.8 0.04 0.003 3 0.1 0.11 1.3 0.04 0.013 3 1 0.273 1.7 0.04 0.023 3 5 0.363 2.5 0.04 0.034 5 1 0.312 3.3 0.04 0.042 3 1 0.258 4.6 0.05 0.056 3 1 0.086

Andrade et al. 1993 y

Molina et al. 1993

1.3 0.05 0.015 1.5 1 0.221 1.9 0.04 0.02 3 0.1 0.115 1.9 0.08 0.025 3 1 0.389 1.9 0.08 0.028 3 5 0.256 1.9 0.08 0.03 5 1 0.297 3.1 0.13 0.031 3 1 0.28 4.2 0.13 0.051 3 1 0.08 4.4 0.18 0.055 1.5 1 0.2 7 0.18 0.068 3 0.1 0.036

1.25 0.05 0.025 3 1 0.151 1.25 0.05 0.018 3 5 0.256

Torres et al. 1998

3.5 0.5 0.087 5 1 0.057 3.5 1.8 0.336 3 1 0.272 3 0.4 0.052 3 1 0.16 3 0.4 0.052 1.5 1 0.115 1 0.1 0.032 3 0.1 0.032 1 0.5 0.04 3 1 0.159 1 0.5 0.045 3 5 0.268 1 0.1 0.033 5 1 0.093

1.3 1.1 0.032 3 1 0.188 1.9 1.7 0.064 3 1 0.149

Alonso et al. 1998

1.25 0.53 0.015 1.5 0.05 0.052 3.13 1.32 0.032 1.5 0.5 0.168 1.5 0.39 0.02 1.5 0.05 0.039

1.88 0.79 0.025 1.5 0.5 0.155 4.38 1.84 0.052 1.5 0.05 0.075 4.17 1.32 0.055 1.5 0.05 0.064

1.5 0.05 0.071 1.5 2.5 0.34 1.5 2.5 0.228

Como vimos en el apartado 2.2.6, existen varias propuestas de modelos para calcular la penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración. En la figura 5.26 se muestran los datos de las tablas 5.4 y 5.5 y una comparación de los modelos para calcular la penetración de ataque necesaria para iniciar la fisuración del recubrimiento de hormigón propuestos por Rasheeduzzafar et al. 1992 (ec. 2.3 y 2.4), Rodríguez et al. 1996 (ec. 2.7), Alonso et al. 1998 (ec. 2.10), Torres, 1999 (ec. 2.11) y Vidal et al. 2004 (ec. 2.14).


DISCUSIÓN

214

Figura 5.26.: Comparación de modelos de cálculo del inicio de la fisuración propuestos y datos experimentales de esta Tesis y otros investigadores.

Podemos observar que hay una dispersión de los datos ligeramente alta y que los modelos de Rasheeduzzafar et al. 1992 y Torres, 1999 se comportan mejor cuando la relación recubrimiento/diámetro es menor a 3. Los modelos de Rodríguez et al. 1996, Alonso et al. 1998 y Vidal et al. 2004 se comportan de buena manera con cualquier valor de relación recubrimiento/diámetro, siendo el modelo de Rodríguez et al. 1996 el que mejor se comporta. Cabe señalar que los modelos de Alonso et al. 1998 y Vidal et al. 2004 se basan en el modelo de Rodríguez et al. 1996 y de ahí que se comporten de forma similar. En la figura 5.27 se presenta un modelo alternativo (ecuación 5.14) para calcular la penetración de ataque empleando la relación recubrimiento diámetro y con base en los datos recopilados de otros autores y los obtenidos en esta Tesis.

Figura 5.27.: Modelo de cálculo del inicio de la fisuración propuesto en esta Tesis.

0233000920 .C.xo +=φ

(5.14)

En la figura 5.28 se muestra la comparación de los modelos propuestos por Rasheeduzzafar et al. 1992, Rodríguez et al. 1996, Alonso et al. 1998, Torres, 1999, Vidal et al. 2004 y el modelo de la ecuación 5.14 propuesto en esta Tesis. En dicha figura también se muestran los datos tomados en cuenta para la generación del modelo.


DISCUSIÓN

215

Figura 5.28.: Comparación del modelo de cálculo del inicio de la fisuración propuesto en esta Tesis y los modelos de otros investigadores.

Podemos observar que el modelo propuesto en esta Tesis se comporta de la misma forma que los modelos de Rodríguez et al. 1996, Alonso et al. 1998 y Vidal et al. 2004 pero tiene la ventaja de aportar resultados de la penetración de ataque un poco más altos y darnos un cierto margen de seguridad al momento de tomar en cuenta los diámetros finales en un posible recálculo de una estructura dañada por la corrosión del refuerzo.

Propagación de la fisuración En este apartado, primero se realiza una discusión de los datos obtenidos mediante el estudio estadístico y las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas en el apartado 4.2.1 y se propone un factor k y k’ para realizar los cálculos con las ecuaciones propuestas. Después se realiza una discusión de los datos de propagación de la fisuración obtenidos en elementos corroídos de forma natural y elementos corroídos en laboratorio de esta Tesis y de otros autores.

Propuesta de factor k y k’ Después de hacer una revisión bibliográfica, se encontraron datos de fisuración de elementos ensayados en laboratorio de investigadores como Andrade et al. 1993, Cabrera, 1996, Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997, Torres, 1999, Torres et al. 1999 a los cuales se les realizó el cálculo del factor k y k’ con las ecuaciones 4.3 y 4.4 (pág. 125). La tabla 5.6 muestra los factores obtenidos para todos los datos y separados por investigador. Tabla 5.6.: Factores k y k’ obtenidos con datos de otros investigadores.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

Todos 28.44 4.79 Torres, 1999 27.99 2.10

Torres et al. 1999 26.22 11.60 Andrade et al. 1993 30.52 3.41

Cabrera, 1996 18.67 0.61 Rodríguez et al. 1996 24.70 8.53 Rodríguez et al. 1997 41.23 8.58


DISCUSIÓN

216

Podemos observar que, al igual que en los resultados obtenidos de los elementos expuestos al ambiente, los resultados obtenidos con la ecuación 4.3 y los datos de otros investigadores son mayores a los obtenidos con la ecuación 4.4. En el histograma de la figura 5.29 se puede observar claramente la diferencia entre los resultados obtenidos con ambas ecuaciones para cada autor.

Figura 5.29.: Histograma de factores k y k’ para otros investigadores calculados con las ecuaciones 4.3 y 4.4.

Los resultados obtenidos con los datos de otros investigadores y las ecuaciones 4.3 y 4.4 se encuentran dentro de los límites obtenidos en los resultados de los elementos expuestos al ambiente (pág. 127). De este modo, podemos decir que los valores obtenidos en laboratorio, o la tendencia de los mismos, son muy similares a los valores obtenidos en la realidad, siempre y cuando se empleen secciones rectangulares o cilíndricas en las probetas de laboratorio y se comparen con secciones rectangulares. Cuando los datos obtenidos en laboratorio se comparan con otra tipología de sección estructural, como la de la Viga T, los resultados se encuentran dentro de la tendencia aunque cercano al límite superior, pero hace falta hacer ensayos con otras tipologías de secciones para poder generalizar la expresión. De los elementos expuestos al ambiente y empleados en el estudio se obtuvieron aproximadamente 800 datos de ancho de fisura desde su fabricación hasta el presente. Con los resultados obtenidos en el Apartado 4.2.1 y empleando las ecuaciones 4.3 y 4.4 para obtener el factor k y k’ se generaron los gráficos y las líneas de tendencia con su ecuación de la figura 5.30 en los que se muestran los resultados comparando el ancho de fisura w en mm con respecto a los términos Px/Ro adimensional, de la ecuación 4.3, y Px/(C/φ) en mm, de la ecuación 4.4.


DISCUSIÓN

217

a) b)

Figura 5.30.: Factor k y k’ para los elementos expuestos al ambiente. Ecuaciones: a) 4.3 y b) 4.4.

En ambos gráficos se puede apreciar una gran dispersión de los datos dado que, al estar los elementos expuestos al ambiente, prácticamente todos los parámetros son variables (temperatura, humedad, velocidad de corrosión, ancho de fisura, etc.). Dicho lo anterior, resulta difícil proponer un factor en el que se puedan sintetizar tantas variables, por lo que los siguientes factores k y k’ que se proponen deben tomarse con las reservas pertinentes a la hora de utilizarlos para de hacer una estimación del ancho de fisura. Según se deduce de la figura 5.30, para la ecuación 4.3 el factor k obtenido con las medidas realizadas en elementos expuestos al ambiente es de 27.637 y para la ecuación 4.4 el factor k’ es de 14.795. Haciendo el mismo análisis para los resultados de los otros investigadores mencionados (Andrade et al. 1993, Cabrera, 1996, Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997, Torres, 1999, Torres et al. 1999) obtenemos los gráficos y sus líneas de tendencia en la figura 5.31 donde se obtuvo un factor k para la ecuación 4.3 de 21.796 y k’ para la ecuación 4.4 de 2.0912.

a) b)

Figura 5.31.: Factor k y k’ para los resultados de otros investigadores. Ecuaciones: a) 4.3 y b) 4.4.


DISCUSIÓN

218

Podemos observar que los factores obtenidos empleando la ecuación 4.3 son muy similares para los datos de los elementos expuestos al ambiente y los datos de otros investigadores, mientras que los factores obtenidos mediante la ecuación 4.4 son muy diferentes. Con esta comparación podríamos deducir que la ecuación 4.3 da menor dispersión que la ecuación 4.4. Ahora bien, mezclando los datos de los elementos expuestos al ambiente y los de otros investigadores obtenemos los gráficos y las líneas de tendencia de la figura 5.32, donde se obtienen los factores k de 26.524 para la ecuación 4.3 y k’ de 6.067 para la ecuación 4.4.

a) b)

Figura 5.32.: Factor k y k’ para los resultados de los elementos expuestos al ambiente y de otros investigadores. Ecuaciones: a) 4.3 y b) 4.4.

Con estos gráficos se confirma que el modelo de ecuación 4.3 es el que mejor se comporta con los datos de fisuración en elementos expuestos al ambiente y también con los datos obtenidos en laboratorio y ello es debido a la existencia de datos para pequeñas relaciones Px/Ro. La propuesta de factor k medio para la ecuación 4.3 es de 26.5 y k’ medio para la ecuación 4.4 es de 6.

Propagación de la fisuración Como se mostró en el Apartado 4.2.2, una vez detectado el inicio de la fisuración en las probetas de laboratorio se continuaron haciendo medidas cada semana de ancho de fisura para hacer el seguimiento de la propagación de la fisuración. Para realizar el seguimiento de la fisuración ordenado, cada cara de la probeta se dividió por la mitad por lo que si una fisura abarcaba toda la cara esta se tomó como si fueran dos fisuras. Esto se puede ver claramente en las figuras 4.29 a 4.33 donde se generaron los mapas de fisuración de cada probeta ensayada en el laboratorio. Las tablas del Anejo 10 muestran las medidas de ancho de fisura en mm tomadas en las fechas correspondientes y el cálculo de la penetración de ataque x en mm en la fecha de medición, empleando las medidas tomadas de la corriente aplicada y la ecuación 2.21. La figura 5.33 muestra la propagación de las fisuras en cada punto de medida a lo largo de todos los ensayos para cada penetración de ataque x calculada mediante la ley de Faraday y la Iap para cada probeta. En los gráficos generados con los datos se


DISCUSIÓN

219

muestran también las líneas de tendencia y la ecuación de las fisuras con mayor y menor ancho medido a fin de mostrar la tendencia de las fisuras en cada probeta.

a)

b) c)

d) e)

Figura 5.33.: Comparación de la propagación de la fisuración de las probetas: a) C1, b) P1, c) P2, d) P3 y e) P4.

Podemos ver que las pendientes de las líneas de tendencia de la propagación de las fisuras de la probeta C1 es sensiblemente menor a las de las probetas prismáticas, confirmando el hecho de que requiere menos esfuerzo fisurar una sección cilíndrica que una prismática.


DISCUSIÓN

220

Analizando los gráficos desde el punto de vista de la relación agua / cemento, podemos decir que mientras mayor es la relación, la pendiente de la línea de tendencia de la propagación de las fisuras va a ser menor y viceversa. Estos resultados nos confirman lo obtenido en el tratamiento de los datos de los elementos expuestos al ambiente sólo que dichos resultados están divididos por un factor (Ro y C/φ) Para el caso de las probetas con la misma relación agua / cemento y diferentes corrientes de corrosión aplicadas (probetas P2, P3 y P4), la pendiente de las líneas de tendencia aumentan mientras disminuye la velocidad de corrosión aplicada. El mismo análisis se realizó con los datos obtenidos de los elementos expuestos al ambiente y empleados para realizar el estudio estadístico y determinar los factores k de las ecuaciones 4.3 y 4.4. La figura 5.34 muestra la tendencia de la propagación de la fisuración de la Viga T y el Pilar analizados con respecto a la penetración de ataque estimada empleando el promedio de las medidas de velocidad de corrosión tomadas y la ecuación 2.21, así como las líneas de tendencia y la ecuación de las fisuras con mayor y menor ancho medido a fin de mostrar la tendencia de las fisuras en cada elemento.

a) b)

Figura 5.34.: Comparación de la propagación de la fisuración de: a) Viga T y b) Pilar.

Podemos observar que la tendencia de la propagación de la fisuración del Pilar es sensiblemente menor a la tendencia observada en la Viga T pero muy similar a la observada en las probetas ensayadas en el laboratorio. Esto es debido a las diferentes secciones de los elementos empleados. En la figura 5.35 se muestran los gráficos de comparación de los datos de propagación de la fisuración obtenidos en los ensayos de laboratorio, los obtenidos por otros investigadores como Andrade et al. 1993, Cabrera, 1996, Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997, Torres, 1999, Torres et al. 1999 y de los datos obtenidos de los elementos expuestos al ambiente.


DISCUSIÓN

221

a) b)

Figura 5.35.: Comparación de los datos de fisuración obtenidos: a) en los ensayos de laboratorio y de otros autores y b) en los elementos expuestos al ambiente.

Podemos observar que los datos de los ensayos de laboratorio son muy similares a los de otros investigadores y muestran la misma tendencia lineal. Al comparar los datos obtenidos en laboratorio y los obtenidos en los elementos expuestos al ambiente vemos que siguen la misma tendencia pero los datos de los elementos expuestos al ambiente tienen una mayor dispersión que los datos obtenidos en el laboratorio. En el apartado 2.2.6 se realizó la revisión bibliográfica sobre los modelos propuestos para estimar el ancho de fisura de diferentes autores. A continuación se realiza una comparación de los modelos propuestos por los autores Molina et al. 1993, Rodríguez et al. 1996, Martín-Pérez, 1998 y Vidal et al. 2004 así como las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas en esta Tesis para estimar el ancho de fisura. La figura 5.36 muestra la comparación de los modelos con los datos de ancho de fisura w (mm) y los resultados de la penetración de ataque x (mm) obtenidos en ensayos de laboratorio y los obtenidos con los elementos expuestos al ambiente.

Ec. 4.3 y 4.4

Ec. 4.3 y 4.4

a) Ensayos de laboratorio b) Ensayos naturales


DISCUSIÓN

222

Ec. 4.3 y 4.4

c) Todos

Figura 5.36.: Comportamiento de los modelos propuestos en la bibliografía y las ecuaciones 4.3 y 4.4.

Podemos observar que todos los modelos reproducen mejor el valor de la penetración de ataque x obtenido a partir de los anchos de fisura medidos en los elementos ensayados en laboratorio, porque dichos modelos están basados (experimental y/o empíricamente) en resultados de laboratorio en donde se controlan los parámetros de temperatura, humedad, velocidad de corrosión, etc. Sin embargo, un modelo basado en datos obtenidos de elementos expuestos al ambiente nos puede dar una idea más cercana a la realidad, a pesar de que estos datos tienen una dispersión muy alta. Los modelos de Molina et al. 1993, Martín-Pérez, 1998 y las ecuaciones 4.3 y 4.4 se comportan de buena manera empleando los factores k propuestos (26.5 y 6 respectivamente) y valores de Ro = 8 y φ = 16 mm, mientras que los modelos de Rodríguez et al. 1996 y Vidal et al. 2004 nos dan resultados por debajo de los obtenidos en los ensayos y en los elementos expuestos al ambiente. Cabe mencionar que el comportamiento de las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas en esta Tesis es variable según los valores de Ro o φ empleados. Si empleamos un valor pequeño de Ro, los resultados obtenidos con la ecuación 4.3 serán más altos y por lo tanto, más del lado de la seguridad, mientras que los resultados obtenidos con la ecuación 4.4, empleando valores de φ bajos serán más bajos como se muestra en la figura 5.37.

Ec. 4.3 y 4.4


DISCUSIÓN

223

a) ) φ = 16 mm (Ro = 8 mm)

Ec. 4.3

Ec. 4.4

b) φ = 12 mm (Ro = 6 mm)

Ec. 4.3

Ec. 4.4

c) φ = 6 mm (Ro = 3 mm)

Figura 5.37.: Comportamiento de las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas para estimar el ancho de fisura con los datos obtenidos en laboratorio y en elementos expuestos al ambiente.

Así pues se puede decir que la ecuación 4.3 con los valores de k propuestos se ajusta mejor a los ensayos para valores de φ no mayores de 16 mm y la ecuación 4.4 para valores de φ mayores de 16 mm.

Distribución de los datos de fisuración Una vez obtenidos todos los datos de ancho de fisura se procedió a identificar el tipo de distribución estadística de los datos obtenidos en los ensayos de laboratorio y en los elementos expuestos al ambiente empleados en esta tesis y por otros investigadores (Andrade et al. 1993, Cabrera, 1996, Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997, Torres, 1999, Torres et al. 1999). La figura 5.38 muestra la distribución de los datos de fisuración medidos en las probetas ensayadas en el laboratorio, la figura 5.39 muestra la distribución de los datos medidos en los elementos expuestos al ambiente y la figura 5.40 muestra la distribución de los datos obtenidos de la revisión bibliográfica. En el eje vertical se


DISCUSIÓN

224

representa la cantidad de medidas realizadas para cada ancho de fisura detectado en mm (eje horizontal).

Med

idas

a) C1

Med

idas

b) P1 c) P2

Med

idas

d) P3 e) P4

Figura 5.38.: Distribución de los datos de fisuración medidos en las probetas ensayadas en laboratorio.


DISCUSIÓN

225

a) Viga T b) Pilar

Figura 5.39.: Distribución de los datos de fisuración medidos en los elementos expuestos al ambiente.

a) Torres, 1999 b) Torres et al. 1999

c) Andrade et al. 1993 d) Cabrera et al. 1992


DISCUSIÓN

226

e) Rodríguez et al. 1996 f) Rodríguez et al. 1997

Figura 5.40.: Distribución de los datos de fisuración medidos por otros autores.

Podemos observar claramente que la distribución de los datos obtenidos en esta Tesis y los datos obtenidos por Cabrera et al. 1992, Andrade et al. 1993 y Torres, 1999 es logaritmo-normal. Los datos de Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997 y Torres et al. 1999 muestran una distribución muy similar a una normal, debido a que los datos obtenidos de sus publicaciones son los anchos de fisura finales medidos en cada probeta ensayada. En la tabla 5.7 se muestran la media y la desviación estándar obtenida en cada probeta ensayada en el laboratorio, en los elementos expuestos al ambiente y los datos de otros autores, así como el promedio de los cerca de dos mil datos obtenidos en total. Tabla 5.7.: Media y desviación estándar de los datos de fisuración obtenidos.

Autor / probeta Media Desv. Est. Cabrera et al. 1992 0.19 0.14 Andrade et al. 1993 0.27 0.20

Rodríguez et al. 1996 1.66 0.76 Rodríguez et al. 1997 1.25 0.52

Torres, 1999 0.63 0.58 Torres et al. 1999 0.73 0.49

C1 0.22 0.14 P1 0.52 0.49 P2 0.15 0.09 P3 0.64 0.43 P4 0.34 0.29

Viga T 1.14 1.48 Pilar 0.30 0.26

Promedio 0.57 0.90 Podemos observar que los datos de Rodríguez et al. 1996, Rodríguez et al. 1997 y los obtenidos en la Viga T superan casi tres veces la media y que la desviación estándar de los datos de la Viga T es muy elevada en comparación con la de los demás datos obtenidos. Con estos datos y, a falta de poder realizar un modelo y calibrarlo con más datos de fisuración experimentales y naturales, se puede hacer una estimación de la propagación de la fisuración de un elemento de hormigón armado dañado por corrosión, empleando la media y la desviación estándar promedio y aplicando una distribución logaritmo-normal.

Presión ejercida por los productos de corrosión para fisurar el hormigón En la tabla 4.21 (pág. 146) del Apartado 4.2.2 se mostraron los resultados obtenidos en los dos periodos mencionados de la presión de fisuración Pf obtenida con las


DISCUSIÓN

227

medidas de las galgas extensométricas y la ecuación 4.5 de Timoshenko, 1989. Para hacer el análisis de los datos de la tabla 4.21 tomaremos en cuenta los datos de las galgas GM obtenidos en el periodo 1 y de las galgas G del periodo 2 que son los momentos en los que se fisura la interfaz hormigón / acero y la superficie del hormigón. Al dividir las presiones de fisuración Pf de las galgas antes mencionadas, entre la resistencia a tracción del hormigón de la tabla 4.16 para cada probeta se obtiene el factor Pf/ft y la tabla 4.21 se convierte en la tabla 5.8. Tabla 5.8.: Resultados de Pf /ft obtenidos en los ensayos de laboratorio.

Probeta Periodo Galga Pf /ft

C1 1 GM1 3.7 2 G3 3.8

P1 1 G18 2.1

P2 1 GM4 2.1 2 G9 3.5

P3 1 GM2 2.1 2 G1 7.8

P4 1 GM1 2.1 2 G14 20.8

Podemos observar que los datos de las galgas G1 y G14 de las probetas P3 y P4 respectivamente, son mayores a los obtenidos a los del resto de galgas debido a que dichas galgas midieron una deformación muy elevada. Esto se debió, a su vez, a que la spontex que se colocó entre la malla de acero inoxidable (contraelectrodo) y la superficie del hormigón, siempre estuvo en contacto con el agua y al absorberla, el hormigón se hidrató y a ello se asume que la deformación medida por las galgas fuera tan elevada. Pero, como veremos a continuación, los resultados obtenidos se mantienen dentro de la tendencia de los resultados de otros autores. Autores como Tepfers, 1979, Harada et al. 1987, Allan et al. 1989, Noghabai, 1996, Noghabai, 1999, Torres et al. 1998, Torres, 1999, son algunos de los que han realizado ensayos para obtener una mayor información sobre la presión que ejercen los productos de corrosión para fisurar el hormigón. La tabla 5.9 muestra los datos de la relación recubrimiento/diámetro, recubrimiento / longitud de corrosión y presión de fisuración / resistencia a tracción obtenidos de la revisión bibliográfica.

Tabla 5.9.: Datos de las relaciones C/φ, C/L y Pf /ft de otros autores. Autor C/φ C / L Pf /ft C/φ C / L Pf /ft C/φ C / L Pf /ft C/φ C / L Pf /ft C/φ C / L Pf /ft

Tepfers, 1979

1.1 0.42 2.2 1.9 0.62 2.6 2.8 1 4.1 3.3 1 3 1.9 0.62 3.3 1.2 0.42 2.3 1.9 0.62 3.2 2.8 1 3.9 3.3 1 2.8 1.9 0.62 3.1 1.2 0.42 2.1 1.9 0.62 2.8 2.8 1 3.8 3.7 1 4.8 1.9 0.62 3 1.2 0.42 2.9 1.9 0.62 2.1 2.8 1 3.7 3.7 1 4.5 2.8 1 4.3 1.2 0.42 2.2 2.7 1 5.5 2.8 1 3.6 3.7 1 4.2 2.8 1 4.2 1.2 0.42 1.8 2.7 1 5.2 3.2 1 4.7 3.8 1 4.3 3.2 1 2.9 1.8 0.62 3 2.7 1 4.9 3.2 1 3.6 3.8 1 4.2 3.2 1 2.8 1.8 0.62 2.8 2.7 1 3.3 3.2 1 3.2 3.8 1 4 1.4 0.42 1.8 1.9 0.62 3.6 2.8 1 4.5 3.2 1 3 1.4 0.42 2.4 1.9 0.62 2.1

Harada et al. 1987

1.5 0.21 3 4.5 0.21 6.9 4.1 0.21 3.6 8.8 0.21 12 4.1 0.21 5.1 1.7 0.21 2.8 4.6 0.21 5.1 4.5 0.21 9 8.8 0.21 6.5 4.1 0.21 5 1.7 0.21 5.6 5.7 0.21 8.5 4.5 0.21 8.3 8.9 0.21 10.1 4.1 0.21 4.8 1.7 0.21 5.5 5.7 0.21 8 4.5 0.21 8.2 8.9 0.21 11.4 4.1 0.21 4.5 1.7 0.21 5.2 5.7 0.21 7.8 4.5 0.21 8.1 9.5 0.21 17 4.1 0.21 4.1 1.9 0.21 2.7 5.7 0.21 7.3 4.5 0.21 7.8 9.5 0.21 16.8 7.3 0.21 7.8 1.9 0.21 2.3 5.8 0.21 10.9 4.5 0.21 7.7 9.5 0.21 16.2 8.3 0.21 16.51.9 0.21 2 5.8 0.21 10.7 4.5 0.21 7.1 11 0.21 13.2 8.3 0.21 14.52 0.21 3.6 5.8 0.21 10.4 1 0.21 1.1 2 0.21 4.2 8.3 0.21 13 2 0.21 3.5 5.8 0.21 10.1 1.1 0.21 2.9 2 0.21 3.4 8.3 0.21 11.6

2.1 0.21 2.1 5.8 0.21 9.8 1.1 0.21 2.7 2.6 0.21 4.4 1.9 0.21 3.1 2.6 0.21 5 5.8 0.21 8.8 1.1 0.21 2.5 2.6 0.21 3.9 1.9 0.21 3 2.6 0.21 4.9 5.8 0.21 8.5 1.1 0.21 2.1 2.6 0.21 3.8 1.9 0.21 2.7 2.6 0.21 4.8 5.8 0.21 7 1.1 0.21 1.9 2.9 0.21 5.7 1.9 0.21 2.4 2.6 0.21 4 5.8 0.21 6.2 1.1 0.21 1.4 2.9 0.21 4.3 1.9 0.21 2.2


DISCUSIÓN

228

2.6 0.21 3.4 6.3 0.21 8.3 1.1 0.21 1.2 2.9 0.21 4 6.1 0.21 5 2.6 0.21 2.9 6.3 0.21 8 1.2 0.21 2.6 4 0.21 4.3 7.8 0.21 7.6 2.6 0.21 4.2 6.3 0.21 6.7 1.2 0.21 2.5 4.2 0.21 5.5 7.8 0.21 5.9 2.6 0.21 3.9 7 0.21 13.7 1.2 0.21 1.8 4.2 0.21 5.4 9.5 0.21 4.8 2.6 0.21 2.9 7 0.21 12.7 1.2 0.21 1.6 4.2 0.21 5.3 4.1 0.21 5.6 3.3 0.21 5.7 7 0.21 12.4 1.2 0.21 1.5 4.2 0.21 4.3 7.3 0.21 9 3.3 0.21 5 7 0.21 12 1.8 0.21 4 4.5 0.21 8 1.9 0.21 3.5 3.3 0.21 7.1 7 0.21 11.9 1.8 0.21 3.8 4.5 0.21 7.1 4.5 0.21 4.4 3.3 0.21 6.7 7 0.21 10.5 1.8 0.21 3.6 4.5 0.21 5.7 4.1 0.21 5.8 3.7 0.21 6 7 0.21 8.1 1.8 0.21 3.4 4.5 0.21 5.2 7.3 0.21 9.8 4 0.21 5.8 7.3 0.21 9.6 1.8 0.21 3.1 4.5 0.21 4.5 1.9 0.21 4

4.1 0.21 6.6 7.3 0.21 9.4 1.8 0.21 2.2 4.5 0.21 4.2 4.5 0.21 4.6 4.1 0.21 6 7.3 0.21 8 1.9 0.21 4.9 4.5 0.21 5.5

Allan et al. 1989 1.6 12.7 1.6 13.3 1.6 14.9 1.6 9.1

Noghabai, 1996 Noghabai, 1999

3.9 0.21 5.3 7.9 0.21 5.1 5 0.21 3.3 5 0.21 2.5 2.1 0.21 1.5 2.1 0.21 1.3 3.9 0.21 5.3 7.9 0.21 5.4 7.9 0.21 4.6 2.1 0.21 1.2 5 0.21 3

Torres et al. 1998 1.3 1 4 1.9 1 8

Torres, 1999

1.3 1 4.4 1.9 1 11.3 2.9 0.4 8.1 3.1 1 8.7 3 1 12.41.3 1 3 1.9 2.1 3.4 3.1 1 9.7 1.5 1 5.1 3 1 12 1.9 1 2.8 1.9 2.1 1.9 3.1 5 24.9 3 1 11.4 5 1 22.21.9 1 2.2 1.9 1 2.9 3.1 5 14.9 5 1 16.2 3 1 10.21.9 1 5.8 1.9 1 2.9 3 1 9.1 3.1 1 9.5 3 1 11.31.9 1 5 3.1 0.12 4.3 2.9 0.4 5.7 3.1 1 8.2 5 1 19.11.9 1 11.1 3.1 0.12 10 1.5 1 5.4 3.1 5 16 5 1 25.81.5 1 5.4 3.1 5 24.5 3 1 11.3 3 1 10.1 2.9 0.4 5.8 2.9 0.4 4.5

En la figura 5.41 se muestra la comparación de los resultados del parámetro Pf/ft obtenidos en esta tesis y por otros autores frente a la relación C/φ.

Figura 5.41.: Comparación de los resultados de Pf /ft vs. La relación C/φ, obtenidos en esta Tesis y por otros autores.

Podemos observar que los datos obtenidos en esta Tesis se mantienen en la tendencia de los datos obtenidos por otros autores. El resultado de la galga G1 de la probeta P3 está ligeramente por encima de la tendencia, mientras que el resultado de la galga G14 de la probeta P4 se sale por encima de la tendencia general de los datos de otros autores. En la revisión bibliográfica realizada en el Apartado 2.2.6, se habló de los diferentes modelos propuestos en la bibliografía para estimar la presión de los productos de


DISCUSIÓN

229

corrosión necesaria para iniciar la fisuración, encontrando los modelos de Torres et al. 1998, Martín-Pérez, 1998 y Torres, 1999. En la figura 5.42 se muestra una comparación de los modelos encontrados en la bibliografía y los datos de la figura 5.41.

Figura 5.42.: Comparación de los modelos de otros autores para estimar Pf /ft.

De la regresión lineal exponencial realizada a los datos de la figura 5.41 se obtiene un modelo alternativo para estimar el parámetro Pf/ft empleando la relación C/φ y que resulta en la ecuación 5.15.

70170

33842.

t

max C.f

P⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ (5.15)

En la figura 5.43 se muestra el comportamiento de la ecuación 5.15 con respecto de los otros modelos propuestos por Torres et al. 1998, Martín-Pérez, 1998 y Torres, 1999.


DISCUSIÓN

230

Figura 5.43.: Comparación de la ecuación 5.15 y los modelos de otros autores para estimar Pf /ft.

Podemos observar que cualquier modelo empleado para estimar el parámetro Pf/ft empleando la relación C/φ nos da una aproximación aceptable y no es posible decantarse por algún modelo en particular. La ecuación 5.15 es una alternativa más para estimar dicho parámetro.


5.3.1 Eficiencia del sistema de corrosión acelerada La tabla 5.10 se muestran las pérdidas teóricas y gravimétricas acumuladas en mm para cada viga y el porcentaje de pérdida obtenido al final de los ensayos Tabla 5.10.: Eficiencia del sistema de corrosión empleado.

Viga Pérdida teórica

acumulada (mm)

Pérdida gravimétrica acumulada

(mm) %

V1 28.0 14.61 52% V2 30.0 26.15 87% V3 28.0 13.53 48% V4 25.6 19.02 74% V5 65.6 63.15 96% V6 68.8 72.65 106%

Podemos observar que la eficiencia del sistema de corrosión para las viga 1 y 3 fue de un 50% y para la viga 4 de un 75% aproximadamente. Esto puede ser debido a que los ensayos tuvieron una duración de más de tres meses para estas vigas y es posible que el intensiostato empleado no haya podido mantener la corriente estimada para obtener las pérdidas deseadas. Otro factor importante a considerar en los ensayos fue que estos transcurrieron durante la temporada de verano en el que las temperaturas fueron muy altas y la humedad baja, por lo que la spontex colocada entre el contraelectrodo y la superficie del hormigón no se mantuvo húmeda en todo momento y al perderse el contacto, la corriente aplicada disminuyó


DISCUSIÓN

231

considerablemente. La figura 5.44 se pueden observar las temperaturas y humedades relativas registradas durante los ensayos de corrosión acelerada de las vigas.

Figura 5.44.: Gráfico de los datos de temperatura y humedad registrados durante los ensayos.

El porcentaje de eficiencia del sistema para la viga 2 fue de casi un 90% a pesar de que la duración del ensayo fue igual al de las vigas 1, 3 y 4. Con el porcentaje de eficiencia del sistema se obtuvieron pérdidas muy similares a las estimadas. Los porcentajes de eficiencia del sistema de corrosión acelerada para las vigas 5 y 6 fueron de 96 y 106% respectivamente, debido a que los ensayos de corrosión acelerada de estas vigas duraron más de seis meses y, como se ve en la figura 5.44, se cumplió el ciclo de temperatura y humedad de verano a invierno, por lo que, las condiciones de temperatura y humedad durante el otoño y el invierno ayudaron a mejorar la eficiencia del sistema de corrosión acelerada.

5.3.2 Relación entre pérdida teórica y pérdida gravimétrica En la figura 5.45 se muestra la comparación de todas las pérdidas gravimétricas medidas en las barras y cercos de las vigas frente a las pérdidas teóricas estimadas mediante la ley de Faraday.


DISCUSIÓN

232

Figura 5.45.: Comparación de la pérdida teórica y gravimétrica de cada medida realizada en cada barra.

Podemos observar que los resultados de pérdida de sección por corrosión se encuentran por debajo de lo estimado y que las pérdidas gravimétricas superiores a las estimadas se presentaron en la mayoría de los cercos y algunos puntos de las barras principales. Todos los diámetros reales medidos se emplearán posteriormente para hacer el recálculo de cada sección en particular y de las vigas en general, para comparar los resultados analíticos con los experimentales. La pérdida de diámetro registrada en los cercos fue un factor determinante en el tipo de rotura de las vigas, como se comentará posteriormente.

5.3.3 Medidas de las galgas extensométricas Como se comentó en la hipótesis del Apartado 3.3.1, las secciones cercanas a los apoyos tienden a plastificar antes que las secciones de los vanos. Si añadimos que en cualquiera de las secciones se produce un deterioro por corrosión, la redistribución de los esfuerzos a lo largo de la viga y la plastificación de las secciones corroídas se producirá antes. Si se corroe la sección del apoyo central, esta plastifica antes y la sección del vano comienza a soportar los esfuerzos que la sección del apoyo no puede soportar, hasta que plastifica y la viga se rompe. En caso contrario, cuando la corrosión se produce en la sección del vano, la sección del apoyo plastifica y la sección del vano no puede soportar todos los esfuerzos que la sección de apoyo deja de soportar y la viga rompe. La colocación de las galgas extensométricas y de las cargas permanentes durante los ensayos de corrosión acelerada proporcionaron información que confirma lo anterior. En la tabla 5.11 se muestran las deformaciones finales medidas por las galgas 2 y 6 colocadas en la parte inferior de las secciones de los centros de vano de las vigas y la galga 3 colocada en la parte superior de la sección del apoyo central. Estas galgas se colocaron para medir las deformaciones de las secciones durante el ensayo de corrosión acelerada y comprobar la redistribución de los esfuerzos en las secciones analizadas. Tabla 5.11.: Deformaciones finales de las galgas 2, 3 y 6 de las vigas.

Viga G1 G2 G3 G4 G5 G6 Control 9.18E-05 9.29E-05 6.54E-05 2.32E-05 6.65E-05 9.69E-05

V1 1.56E-05 1.27E-04 1.11E-03 8.70E-04 8.23E-05 2.49E-04 V2 4.69E-05 6.58E-04 1.39E-04 2.28E-04 6.67E-05 1.90E-03 V3 1.64E-04 2.11E-04 3.98E-04 1.03E-03 1.04E-04 1.77E-04 V4 2.17E-05 1.37E-03 1.66E-04 3.17E-04 6.74E-05 1.19E-04


DISCUSIÓN

233

V5 0.00E+00 7.99E-06 2.35E-04 2.76E-04 4.61E-05 1.72E-05 V6 0.00E+00 4.20E-05 4.81E-05 2.73E-05 1.20E-06 1.25E-04

La figura 5.46 muestra de manera gráfica los resultados de la tabla 5.11.

C.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

a) Control


DISCUSIÓN

234

G1 G3 G5

G2G4

G6C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

c) Viga 2


DISCUSIÓN

235

G1 G3 G5

G2G4

G6C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

e) Viga 4


DISCUSIÓN

236

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

g) Viga 6


DISCUSIÓN

237

Figura 5.46.: Comportamiento de las galgas 2, 3 y 6 de las Vigas.

La hipótesis planteada anteriormente no se confirma con el gráfico de barras de la viga Control, en el que podemos observar que la galga G3 colocada en la sección del apoyo central mide una deformación menor a las galgas G2 y G6 colocadas en los vanos. Esto puede se debió a que la carga permanente colocada no fue suficiente para poder observar una redistribución de los esfuerzos. Sin embargo, en el caso de las vigas 1, 3 y 5 en las que se corroyeron las secciones del apoyo central, la hipótesis planteada si se cumple. Las galgas G3 colocadas en la sección del apoyo de cada viga, miden la mayor deformación debido al efecto combinado entre la deformación de la sección por la carga permanente aplicada y el proceso de corrosión acelerado. Las medidas de las galgas G2 y G6 colocadas en la secciones del centro de vano de la vigas nos confirman que la redistribución de los esfuerzos no es uniforme hacia las dos secciones, siempre hay una que soporta más los esfuerzos residuales que no soportan las secciones de apoyo. La hipótesis queda mejor confirmada en los casos de las vigas 4 y 6, en las que se corroyeron las secciones del centro del vano. Las galgas G2 de la viga 4 y G6 de la viga 6 en las que se generó el daño por corrosión miden una deformación mayor a las galgas restantes debido a los dos efectos combinados mencionados para las galgas G3 de las vigas 1, 3 y 5. Las galgas G3 de las vigas 4 y 6 midieron una deformación mayor a la de las galgas G6 de la viga 4 y G2 de la viga 6 en las que no se produjo ningún daño por corrosión, confirmando que los esfuerzos que no soportó la sección dañada por corrosión fueron soportados por la sección del apoyo central en ambos casos. En el caso de la viga 2, la galga G2, donde se generó el daño por corrosión, mide una deformación superior a la galga G3. Pero la galga G6 mide una deformación mayor aun a pesar de que no se generó ningún daño en esta sección. Esto se debió a que, posiblemente, durante la colocación de las vigas en el sitio donde se mantuvieron durante los ensayos de corrosión acelerada, la viga haya sufrido algún daño y se generara alguna microfisura en el hormigón que posteriormente fue detectada por la galga G6. Una vez terminados los ensayos se procedió a revisar las fisuras generadas en las vigas y no se observó ninguna fisura generada en la zona de la galga G6. Otra forma de comprobar la hipótesis planteada en el Apartado 3.3.1 es verificando la evolución de la curvatura de las secciones según se aplicó la carga, para el caso de la viga de Control, y según la zona en la que se aceleró la Corrosión para el resto de las vigas. Dado que se obtuvieron medidas de deformación en las fibras superior e inferior de las secciones de centro de vano y apoyo se puede estimar la curvatura de cada una de las secciones. Los gráficos de la figura 5.47 muestran el cambio en la curvatura de las secciones de apoyo y de vanos de cada una de las vigas. Las secciones marcadas con una línea roja son las que han sido afectadas por la corrosión.


DISCUSIÓN

238

C.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

a) Control

G1 G3 G5

G2G4

G6C.C.

Z.C.

b) Viga 1


DISCUSIÓN

239

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

c) Viga 2

G1 G3 G5

G2G4

G6C.C.

Z.C.

d) Viga 3


DISCUSIÓN

240

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

e) Viga 4

G1 G3 G5

G2G4

G6C.C.

Z.C.

f) Viga 5


DISCUSIÓN

241

C.C.

Z.C.

G1 G3 G5

G2G4

G6

g) Viga 6

Figura 5.47.: Curvatura de las secciones de apoyo y vano de las Vigas.

Para el caso de la viga Control, podemos observar que la curvatura de la sección del apoyo es mayor que las curvaturas de las secciones de vano, lo que nos confirma que con la carga aplicada durante el ensayo fue suficiente para observar el cambio de comportamiento de las secciones. En el caso de las vigas 1, 3 y 5 se observa claramente una mayor curvatura en las secciones de apoyo y, en el caso de las vigas 1 y 3, una de las secciones de vano presenta una curvatura mayor que la otra, lo que nos puede indicar que dicha sección soporta el esfuerzo que la sección del apoyo no puede soportar a pesar de que la carga aplicada fue muy pequeña. Las secciones de vano de la viga 5 se mantienen con la misma curvatura. La curvatura de la sección corroída de la viga 2 es muy similar a la de la sección cercana al apoyo. Sólo al final del ensayo se observa una diferencia pequeña entre ambas secciones. La curvatura de la sección del vano sin daño presenta una curvatura mayor a la de las otras secciones y confirma lo comentado con anterioridad sobre el posible acomodo de la galga o algún posible daño en esta sección. El gráfico de curvaturas de la viga 4 confirma lo mencionado con anterioridad. La sección dañada por corrosión presenta una curvatura mayor al resto de las secciones debido al efecto combinado de la corrosión generada y la carga aplicada, mientras que la sección de apoyo tiene una curvatura mayor a la sección de vano sin daño. Para las secciones de la viga 6 se observa el mismo comportamiento, sólo que la curvatura de la sección de apoyo y la sección de vano sin daño tienen una


DISCUSIÓN

242

curvatura similar y la curvatura de la sección dañada tiene una curvatura mayor pero de forma inestable.

5.3.4 Medidas de las células de carga En la tabla 5.12 y la figura 5.48 se muestra la media de las reacciones medidas por las células de carga durante el ensayo de corrosión acelerada y mientras se aplicó la carga permanente. Tabla 5.12.: Medidas promedio de las células de carga de las vigas.

Viga Reacción de la célula de carga

(kg) Control 95.62

V1 94.24 V2 101.95 V3 91.99 V4 103.05 V5 92.72 V6 102.03

Figura 5.48.: Medidas promedio de las células de carga de las vigas.

Podemos ver que en las vigas 1, 3 y 5, en las que se corroyeron las secciones de apoyo, la reacción media fue menor a la de la viga Control. Esto puede confirmar la hipótesis de la redistribución de los esfuerzos y, como se aprecia en las medidas de las galgas G3 y las curvaturas de las secciones para las vigas 1, 3 y 5, las secciones de vano soportan dichos esfuerzos y miden deformaciones mayores. Las reacciones de las vigas 2, 4 y 6 en las que se corroyeron una de las secciones de vano midieron una reacción media superior a la de la viga Control, por lo que también se confirma la hipótesis planteada y de ahí que la galga G2 para las vigas 2 y 4 y la galga G6 de la viga 6 midieran deformaciones mayores, y por lo tanto curvaturas mayores, como ya se explicó en el Apartado 5.3.3.

5.3.5 Fisuración En la figura 4.61 se muestra el mapa de las fisuras generadas en las vigas al final de los ensayos de corrosión acelerada. Las fisuras en sentido transversal en las caras de hormigonado de las vigas se debieron a la retracción del hormigón durante el curado de las vigas y no afectaron de forma significativa el comportamiento de las vigas después de la reparación y al realizar las pruebas de carga a rotura. Las fisuras longitudinales generadas en las viga 1 a 4 (10% de pérdida de sección) debido a la aceleración de corrosión fueron del espesor esperado mientras que los


DISCUSIÓN

243

anchos de fisuras longitudinales de las vigas 5 y 6 (20% de pérdida de sección) fueron menores de lo esperado. La tabla 5.13 muestra el promedio de los anchos de fisura medidos a lo largo de la zona corroída de las barras de refuerzo de cada viga. Tabla 5.13.: Anchos de fisura promedio medidos en las vigas.

Anchos de fisura promedio por punto de medida (mm) Viga Punto 1 Punto 2 Punto 3 Punto 4 Punto 5 Punto 6 Punto 7 Punto 8 Punto 9 Punto 10

1 0.10 0.15 0.20 0.15 0.20 0.15 2 0.20 0.37 0.40 0.37 0.23 0.17 0.13 3 0.13 0.20 0.27 0.27 0.23 0.20 0.10 4 0.20 0.20 0.20 0.20 0.17 0.17 5 0.20 0.30 0.23 0.40 0.40 1.00 1.20 0.40 0.15 6 0.35 0.23 0.13 0.23 0.17 0.30 0.27 0.30 0.40 0.15

Considerando que las medidas se realizaron a cada 100 mm, aproximadamente, podemos observar que las longitudes de las fisuras son casi iguales a las de corrosión de las vigas 1 a 4 que perdieron un 10% de sección de las armaduras, mientras que las longitudes de las fisuras de las vigas 5 y 6 son de hasta un metro debido al 20% de pérdida de sección. Debido a esto, los anchos de fisuras generados en las vigas con un 20% de pérdida de sección fueron menores. A manera de comparación, la figura 5.49 muestra una comparación de los anchos de fisura generados en las vigas con respecto a la pérdida de sección medida. Al mismo tiempo, se muestra la tendencia que muestran las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas para estimar el ancho de fisura, con k = 26 y 6, respectivamente, las penetraciones de ataque medidas en las vigas, el recubrimiento y su respectivo radio y/o diámetro.

a) Viga 1 b) Viga 2


DISCUSIÓN

244

c) Viga 3 d) Viga 4

e) Viga 5 f) Viga 6

Figura 5.49.: Comparación de las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas con los datos de ancho de fisura medidos en las vigas.

Podemos observar que las ecuaciones 4.3 y 4.4 propuestas para estimar el ancho de fisura se aproximan a los valores de ancho de fisura medidos en las vigas 1 a 4, mientras que los resultados obtenidos con los datos de las vigas 5 y 6 son superiores a los medidos realmente. Esto se debe a que las fisuras crecieron en longitud y no en anchura.

5.3.6 Cambios en la rigidez (módulo de elasticidad dinámico)

Frecuencia vibratoria Como se comentó en el Apartado 3.3.8, la aproximación teórica para una viga simplemente apoyada en sus extremos sujeta a oscilación transversal en el plano vertical, indica que las frecuencias naturales dependen del valor EI, como lo muestra la expresión 3.5 (Meirovitch, 1976, Tobío, 1967). La figura 4.71 mostró una comparación de los intervalos de frecuencia obtenidos de los ensayos de vibraciones realizados. Después de analizar los datos de frecuencia obtenidos (ver Anejo 8) se puede observar que las frecuencias altas pueden ser un mejor indicador de la degradación de la estructura debido a la corrosión en lugar de emplear la frecuencias bajas dado que estas frecuencias presentan una reducciones de un 5 hasta un 10% mientras que las frecuencias más bajas presentas incluso aumentos en la frecuencia.


DISCUSIÓN

245

En el gráfico de la figura 5.50 se muestran los valores de la rigidez EI obtenidos con los datos de la frecuencia más alta medidos en cada viga y la ecuación 3.5.

Figura 5.50.: Rigidez calculada con los datos de frecuencia y la ecuación 3.5.

Podemos ver que el factor de rigidez EI se reduce de 1 a 0.92 en promedio, para las vigas que perdieron un 10% de sección, y de 1 a 0.90 en promedio para las vigas que perdieron un 20% de sección una vez terminado el proceso de corrosión acelerada. A pesar de la diferencia de pérdidas de sección, el factor EI se reduce en la misma proporción. Sin embargo, después de la reparación de las vigas dañadas por corrosión el factor de rigidez EI disminuye a un 0.60 en lugar de aumentar y con el efecto de la reparación alcanzar la rigidez original de la estructura, incluso superarla. Por lo tanto, este parámetro no es un indicador fiable. En la bibliografía podemos encontrar una gran variedad de trabajos en los que se realizan pruebas de vibraciones para detectar la fisuración y los daños generados por el uso en las estructuras de hormigón armado y pretensado (Askegaard et al. 1986, Casas et al. 1994, Neild et al. 2003). Existen pocos trabajos que estudian la variación de la frecuencia y/o el cambio de la rigidez de las estructuras dañadas por corrosión. Razak et al. 2001 estudiaron el efecto que tiene la corrosión en los parámetros modales de dos vigas de hormigón armado dañadas por corrosión. Realizaron pruebas modales al final del proceso de corrosión y compararon el cambio de los parámetros modales de las vigas dañadas con la viga de control sin daños. Razak et al. 2001 detectaron una reducción sensible de la frecuencia natural de las vigas dañadas por corrosión. Las vigas tuvieron un 7% de pérdida de sección de armadura y presentaron distintos anchos de fisuras (5 mm en un caso y 1 mm en otro) al finalizar el proceso de aceleración de la corrosión, lo que redujo la capacidad de carga final de las vigas (57 y 37% respectivamente), la frecuencia natural de las vigas (10 y 2% respectivamente) y, por lo tanto, el factor de rigidez EI (35 y 10% respectivamente). Fabela et al. 2003 realizaron pruebas de vibraciones para detectar la disminución de la frecuencia así como pruebas de carga y descarga para medir la deflexión de las vigas y con estos datos estimar una pérdida de rigidez de los elementos estudiados. Con los ensayos de vibraciones detectaron que la frecuencia de las vigas disminuyó un 10% en promedio y, por lo tanto, el factor EI disminuyó en un 25% en promedio mientras que con las pruebas de carga y descarga detectaron que la pérdida del


DISCUSIÓN

246

factor de rigidez EI fue de un 20% en promedio. Los resultados del factor EI obtenidos con ambas técnicas son similares.

Impulsos ultrasónicos Otro parámetro que nos sirve para observar el cambio de la rigidez EI en elementos de hormigón armado es la medida de los pulsos ultrasónicos. Dichas medidas nos proporcionan una valor estimado del módulo de elasticidad dinámico global de la estructura aplicando la ecuación 4.1 propuesta por del Olmo, 1986. Con estos resultados podemos intuir un cambio en la rigidez EI de la estructura, con las respectivas reservas. En el gráfico de la figura 5.51 se muestran los módulos de elasticidad dinámicos E calculados a partir de los datos de impulsos ultrasónicos medidos en las vigas.

Figura 5.51.: Módulo de elasticidad calculado con los datos de impulsos ultrasónicos y la ecuación 4.1.

Después de acelerar el proceso de corrosión, el módulo se reduce en un 10% en proporción en todas las vigas. No existe diferencia entre las vigas que perdieron un 10 y un 20% de sección de la armadura. Sin embargo y a pesar de la reparación de las vigas, el módulo de elasticidad dinámico obtenido con las medidas realizadas después de la reparación se reduce en un 13% en promedio, comparado con el valor de las vigas antes de acelerar el proceso de corrosión. Estos resultados son similares a los obtenidos mediante la técnica de ensayo de vibraciones, sólo que la diferencia de los resultados obtenidos después de la reparación es menor, pero aun así, se reduce el módulo en lugar de acercarse al valor original de las vigas. Después de analizar los resultados obtenidos mediante las dos técnicas de ensayos no destructivos aplicadas, podemos deducir que la pérdida de rigidez y/o del módulo de elasticidad dinámico de las vigas dañadas por corrosión es apreciable pero no existe ninguna tendencia de los datos obtenidos a pesar de que las pérdidas de sección de las vigas fueron de un 10 y un 30% aproximadamente. Los resultados de las pruebas realizadas a las vigas reparadas no muestran un aumento de la rigidez y/o del módulo de elasticidad dinámico, por el contrario, estas propiedades disminuyen aun más. Las figuras 5.52 y 5.53 muestran la diferencia entre los resultados obtenidos mediante las dos técnicas empleadas y para las vigas corroídas y reparadas.


DISCUSIÓN

247

Figura 5.52.: Pérdida de rigidez de las vigas.

Figura 5.53.: Pérdida de módulo de elasticidad dinámico.

La figura 5.54 muestra la comparación de los datos de disminución del factor de rigidez EI y las pérdidas de sección de la armadura por corrosión en porcentaje obtenidos por Razak et al. 2001, Fabela et al. 2003 y los obtenidos mediante las técnicas de vibraciones y pulsos ultrasónicos empleadas en esta Tesis.


DISCUSIÓN

248

Figura 5.54.: Comparación de los datos encontrados en la bibliografía.

Con la cantidad de datos generados en esta Tesis y los encontrados en la bibliografía no es posible establecer una relación (de ninguna forma) entre el cambio de rigidez de vigas de hormigón dañadas por corrosión. Para comparar estos valores con los teóricos y con la ayuda de un programa de cálculo estructural, los datos de la reacción de las células de carga, la geometría de las vigas, las pérdidas de sección de la armadura debido a la corrosión y las cargas permanentes, fue posible obtener el dato de la disminución del factor de rigidez EI. Al modificar el factor de rigidez, se igualaron la reacción del apoyo central obtenida con el programa y la medida por las células de carga colocadas en cada viga. La figura 5.55 muestra la comparación de los datos obtenidos en los ensayos y los de cálculo por el programa empleado.

Figura 5.55.: Comparación del factor de rigidez obtenido con el programa y en las pruebas de vibraciones y pulsos ultrasónicos.


DISCUSIÓN

249

Podemos observar que con los datos introducidos en el programa empleado se aprecia una tendencia lineal de la reducción del factor de rigidez con respecto a la pérdida de sección en porcentaje. Estos resultados son más lógicos y debido a la falta de espacio en el sitio de colocación de las vigas, no se pudo realizar la medición de la deflexión de las vigas durante el proceso de corrosión, prueba que nos pudo aportar más datos sobre l cambio de la rigidez de las vigas ensayadas. Los resultados obtenidos de las pruebas de vibraciones y de pulsos ultrasónicos aplicadas en las vigas se pueden deber a los siguientes factores:

1. El material de reparación contiene fibras de poliamida y es posible que estas absorbieran parte de las vibraciones y de los pulsos ultrasónicos aplicados durante las pruebas y,

2. que parte de las vibraciones y de los pulsos ultrasónicos aplicados durante las pruebas hayan sido absorbidos por la múltiple interfaz generada entre las barras limpias, el revestimiento de adherencia, el mortero y el hormigón original de las vigas.

Cabe mencionar que la reparación fue ejecutada siguiendo las indicaciones del fabricante y, como se verá más adelante, durante las pruebas de carga a rotura no se detectó ningún fallo posterior de la misma debido al proceso de ejecución. Podemos deducir que con las técnicas empleadas en esta Tesis es posible observar un cambio en la rigidez debido a la corrosión de las armaduras de refuerzo, pero que estos cambios se deben asociar también a factores como la fisuración, el estado de carga de los elementos, las propiedades del hormigón, etc., y que hacen más difícil el poder establecer una relación entre la pérdida de sección de la armadura de refuerzo por corrosión y la pérdida de rigidez.

5.3.7 Comportamiento de la reacción en el apoyo central y las secciones

Con la ayuda de un programa de cálculo estructural fue posible calcular la ecuación elástica de la reacción del apoyo central (ecuación 5.16) y de las secciones de apoyo y centro de vano de las vigas (ecuaciones 5.17 y 5.18).

PRCC 63455.0=

(5.16)

PM A 1234.0= (5.17)

PMV 06329.0= (5.18)

En la figura 5.56 se muestra la comparación de los resultados obtenidos mediante las ecuaciones de la reacción elástica y los momentos de las secciones obtenidas con el programa de cálculo y los datos obtenidos de los ensayos realizados a las vigas.


DISCUSIÓN

250

C.C.

a) Control

C.C.

Z.C.

b) Viga 1


DISCUSIÓN

251

C.C.

Z.C.

c) Viga 2

C.C.

Z.C.

d) Viga 3


DISCUSIÓN

252

C.C.

Z.C.

e) Viga 4

C.C.

Z.C.

f) Viga 5


DISCUSIÓN

253

C.C.

Z.C.

g) Viga 6

Figura 5.56.: Comparación de la reacción calculada con la ecuación 5.16 y la reacción medida en los ensayos de rotura de las vigas.

Podemos observar que las reacciones medidas durante los ensayos de carga son muy similares a las calculadas con la ecuación 5.16. Al mismo tiempo se confirma lo comentado en la sección 4.3.7, que las reacciones de las vigas en las que se dañó la zona del apoyo tiene un ligero incremento, mientras que las reacciones de las vigas en las que se dañó la zona de centro de vano bajan ligeramente, pero sin ser menores a la calculada mediante la ecuación 5.16. Esto se debe a que la zona dañada y posteriormente reparada se vuelve más rígida, con lo que esta sección soporta más momento y la sección sin daño soporta menos momento. Las reacciones de las vigas 1, 3 y 5 se parecen más a la reacción medida de la viga Control. También podemos observar que mientras se incrementa el daño por corrosión, la reacción medida en el apoyo central disminuye. Como se mencionó anteriormente, mediante el uso de un programa de cálculo se obtuvieron las ecuaciones (5.17 y 5.18) elásticas para calcular los momentos de las secciones de apoyo y de centro de vano. La figura 5.57 y la tabla 5.14 muestran la comparación de los resultados de los momentos obtenidos en los ensayos a rotura de las vigas y los momentos calculados con las ecuaciones.


DISCUSIÓN

254

C.C.

a) Control

C.C.

Z.C.

b) Viga 1


DISCUSIÓN

255

C.C.

Z.C.

c) Viga 2

C.C.

Z.C.

d) Viga 3


DISCUSIÓN

256

C.C.

Z.C.

e) Viga 4

C.C.

Z.C.

f) Viga 5


DISCUSIÓN

257

C.C.

Z.C.

g) Viga 6

Figura 5.57.: Comparación de los momentos calculados con las ecuaciones 5.17 y 5.18 y los momentos resultantes de los ensayos de rotura de las vigas.

Tabla 5.14.: Comparación de momentos obtenidos en los ensayos con las ecuaciones elásticas.

Viga Momento Fisuración (kN-m)

Carga (kN)

Apoyo Vano Ens. Elást. Ens. Elást.

Control 78.0 13.4 9.6 3.0 4.9 V1 96.4 14.4 11.9 4.8 6.1 V2 101.3 16.7 12.5 4.3 6.4 V3 90.6 20.7 11.2 1.0 5.7 V4 88.4 16.5 10.9 2.8 5.6 V5 98.8 10.1 12.2 7.3 6.3 V6 80.3 10.7 15.1 4.7 4.2

Viga Momento Plastificación (kN-m)

Carga (kN)


Control 195.9 31.3 24.2 12.7 12.4 V1 158.3 16.7 19.5 12.0 10.0 V2 237.2 29.2 29.3 15.0 15.0 V3 213.8 31.2 26.4 11.1 13.5 V4 127.5 24.0 15.7 4.0 8.1 V5 132.9 15.5 16.4 8.8 8.4 V6 111.3 16.5 20.9 5.7 5.8

Viga Momento Rotura (kN-m)

Carga (kN)


Control 314.26 50.6 38.8 13.5 19.9 V1 317.17 33.8 39.1 11.1 20.1 V2 271.69 37.9 36.6 16.5 18.8 V3 289.40 46.8 35.7 10.4 18.3 V4 219.70 28.9 27.1 11.5 13.9


DISCUSIÓN

258

V5 210.01 35.6 25.9 8.8 13.3 V6 233.68 25.0 43.8 16.1 12.2

La figura 5.58 identifica de manera esquemática los puntos en los que se considera que se dieron los momentos de fisuración, plastificación y de rotura de los diagramas obtenidos de los ensayos de las vigas.

Figura 5.58.: Momentos de fisuración, plastificación y rotura identificados en los gráficos.

Podemos observar que los diagramas de los ensayos de las vigas son muy similares a los diagramas de las secciones calculados mediante las ecuaciones 5.17 y 5.18. Se puede apreciar también, que las secciones de apoyo de las vigas Control, 1, 3, 4 y 5 superan ligeramente al cálculo de la sección elástica y de igual forma se observa cómo al plastificar dichas secciones, los diagramas se separan. Para los ensayos de las vigas 2 y 6, que rompieron por flexión, se observa el mismo comportamiento, sólo que la sección que presenta el aumento de momento después de la plastificación es la sección de centro de vano. En el caso de las vigas Control, 1, 2, 3 y 4 se puede observar un momento de servicio ligeramente mayor de lo calculado en la sección de apoyo, mientras que en las vigas 5 y 6 se observa un momento menor de lo calculado en las mismas secciones. Esto es debido principalmente al efecto de la reparación realizada (que aumentó la resistencia a tracción del mortero de reparación y por consiguiente la rigidez de la sección y el efecto de tensión stiffening) y a que el grado de corrosión de las vigas 1, 2, 3 y 4 fue de un 10% aproximadamente. En caso contrario, las secciones de centro de vano de las vigas Control, 1, 2, 3 y 4 es ligeramente menor de lo esperado y en las vigas 5 y 6 es ligeramente mayor de lo


DISCUSIÓN

259

esperado en la etapa de servicio debido al efecto de la reparación antes mencionado y a la pérdida de sección del acero de refuerzo de estas vigas, que fue de un 20% aproximadamente. Una vez superada la etapa de servicio se aprecia como las secciones reparadas de las vigas comienzan a soportar más momento hasta llegar a la plastificación y posteriormente a la rotura de las vigas. En esta etapa los gráficos de los ensayos a rotura de las vigas casi coinciden con el cálculo realizado de las secciones elásticas. De forma general, podemos observar que para todos los ensayos la suma de los momentos es prácticamente igual a la suma de los momentos calculados mediante las ecuaciones 5.17 y 5.18, lo que nos indica que los resultados obtenidos son correctos. También se puede observar que en todo momento las secciones de apoyo de las vigas ensayadas tienen una mayor rigidez que las secciones de centro de vano, excepto en las vigas 5 y 6 en las que, debido a la pérdida de sección del refuerzo por corrosión, las secciones de apoyo ven reducida su rigidez mientras que en las secciones de centro de vano aumenta en la mayoría de los momentos Una vez revisados los resultados de los ensayos contra los resultados teóricos, a continuación se presenta una comparación de los gráficos obtenidos de los ensayos de las vigas dañadas contra el gráfico de la viga de Control en la figura 5.59.

C.C.

Z.C.

a) Viga 1 vs. Control


DISCUSIÓN

260

C.C.

Z.C.

b) Viga 2 vs. Control

C.C.

Z.C.

c) Viga 3 vs. Control


DISCUSIÓN

261

C.C.

Z.C.

d) Viga 4 vs. Control

C.C.

Z.C.

e) Viga 5 vs. Control


DISCUSIÓN

262

C.C.

Z.C.

f) Viga 6 vs. Control

Figura 5.59.: Comparación de los momentos resultantes de los ensayos de las vigas dañadas vs. los momentos de la viga Control.

Podemos observar que los gráficos de los ensayos de las vigas 1, 2, 4 y 6 son muy similares a los de la viga Control en la parte de servicio, una vez superada esta etapa se aprecia un mayor momento en las secciones de apoyo de las vigas dañadas con respecto a la viga Control y al momento de la ruptura los gráficos vuelven a ser muy similares. No se aprecia mucha diferencia a pesar de la pérdida de sección del acero de refuerzo por corrosión y la reparación de las vigas dañadas con respecto a la viga Control. El gráfico de comparación con la viga 3 muestra casi el mismo diagrama de la viga Control (las líneas van prácticamente paralelas) sólo que la sección de apoyo soporta más momento desde el comienzo y por lo tanto la sección de centro de vano soporta menos momento comparado con el diagrama de la misma sección de la viga Control. En el caso de la comparación con la viga 5 sucede lo contrario. En la etapa de servicio hay una diferencia marcada y la sección de centro de vano de la viga 5 soporta más momento que la misma sección de la viga Control, mientras que la sección de apoyo de la viga 5 soporte menos momento que la misma sección de la viga Control. Una vez superada la etapa de servicio, los diagramas se cruzan hasta llegar a la plastificación de las secciones de la viga 5 y posteriormente la rotura de la misma.


DISCUSIÓN

263

5.3.8 Efecto de la reparación El objeto de reparar una estructura es intentar devolverle sus propiedades originales. Existen diferentes tipos de reparaciones de estructuras, como el parcheo, reparación con fibras de carbono, con pretensado externo, con chapas metálicas, etc. El tipo de reparación empleado en esta Tesis fue el parcheo del hormigón dañado con mortero de reparación reforzado con fibras como se describió en el Apartado 3.3.8. Para esta Tesis se planteo la reparación de las vigas por parcheo y observar su comportamiento, en especial, la redistribución de los esfuerzos a lo largo de las vigas durante las pruebas de carga a rotura. Para garantizar la compatibilidad entre el mortero de reparación y el hormigón original, el mortero o ha de tener propiedades mecánicas y físicas similares. El uso de morteros de reparación introduce cambios en la rigidez de la estructura y por lo tanto en la distribución de la fisuración. Se debe considerar la resistencia a tracción de los morteros premezclados, comparándolas con las resistencias del hormigón original. Las resistencias comunes a tracción varían entre 2.5 y 4.5 MPa, mientras que las resistencias a tracción de morteros premezclados varían entre 9 y 10 MPa. Este incremento puede afectar a los siguientes factores:

1. Módulo de deformación: Un modulo de deformación más alto del mortero de reparación podría causar el desprendimiento del hormigón original adyacente cuando el elemento estructural esté sometido a flexiones importantes. Al contrario, un módulo de deformación más bajo que el hormigón original podría deformarse más bajo flexiones que el hormigón original y podrían surgir fisuras entre el hormigón original y el mortero de reparación.

2. Cantidad mínima de armadura para evitar la rotura frágil. 3. Redistribución del momento flector: El incremento de la rigidez, producido por

la introducción de mortero de alta resistencia a tracción, puede causar una distribución distinta del momento flector en varias zonas de la estructura.

Durante las pruebas de carga no se observó el desprendimiento del hormigón ni del mortero de reparación, por lo que la ejecución de la reparación se realizó de forma correcta y el material empleado fue el adecuado. Así mismo, en los gráficos mostrados en la figura 4.78, se puede observar un comportamiento dúctil de las vigas por lo que la pérdida de sección de acero de refuerzo no fue tan considerable como para modificar el comportamiento de las vigas y fragilizarlas. En la figura 5.60 se puede observar un acercamiento a la parte de los momentos de servicio de las comparaciones de los momentos de las secciones de las vigas dañadas y la viga Control de la figura 5.59.


DISCUSIÓN

264

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

265

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

266

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

267

Figura 5.60.: Acercamiento a la comparación de momentos resultantes de las vigas dañadas vs. los momentos de la viga Control.

Con estos acercamientos podemos confirmar lo comentado en la figura 5.59 sobre el comportamiento de las secciones de las vigas dañadas comparadas con la viga Control. Pero, como se comentó anteriormente, el motivo de reparar una estructura es devolverle las propiedades originales a la misma y dichas reparaciones implican cambios en la redistribución de los momentos, el incremento de la rigidez, etc. A continuación se hace un análisis del cambio de rigidez de las vigas ensayadas en esta Tesis. En la figura 5.60 se puede observar el cambio de rigidez de las secciones de las vigas, principalmente de las secciones que fueron reparadas. En el caso de la rigidez de las secciones de apoyo de las vigas 1 y 3 si se observa un aumento, y superan la rigidez de la misma sección de la viga Control. En el caso de la viga 5 no se logró reflejar un aumento en la rigidez de la sección de apoyo. Esto es debido a que se presentó una mayor pérdida de sección de la armadura de refuerzo. Para las secciones de centro de vano de las vigas 2 y 4, la rigidez fue muy similar a la presentada en las mismas secciones de la viga Control, mientras que la rigidez de la sección de centro de vano de la viga 6 fue superior a la de la viga control a pesar de presentar una pérdida mayor de sección de acero de refuerzo. Con lo anterior se confirma que la reparación con mortero fue adecuada y, en los casos de las secciones dañadas y reparadas de las vigas 1, 2 y 4, se logró recuperar la rigidez perdida por el daño por corrosión (apoyo en viga 1 y centro de vano en vigas 2 y 4) e igualarla a la de la misma sección sin daño de la viga Control. En los casos de las secciones dañadas y reparadas de las vigas 3 y 6 (apoyo y centro de vano respectivamente) no sólo se recuperó la rigidez, sino que se superó y en el caso de la sección de apoyo de la viga 5, la rigidez fue menor a la de la misma sección de la viga Control. Otra forma de analizar el efecto de la reparación es observar el aumento de la rigidez de la sección dañada y reparada debido a que la resistencia a tracción del mortero de reparación es más elevada que la del hormigón original de la sección. A este efecto se le llama Tensión Stiffening. Para realizar esta comparación, se realiza una comparación de los diagramas de las secciones dañadas y reparadas de cada una de las vigas con respecto a la misma sección de la viga Control. Esta comparación se muestra en la figura 5.61.


DISCUSIÓN

268

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

269

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

270

C.C.

Z.C.


C.C.

Z.C.



DISCUSIÓN

271

Figura 5.61.: Cambio de rigidez de las secciones dañadas de las vigas vs. Secciones de la viga Control.

Podemos observar como para la sección de apoyo de la viga 1, la sección no muestra un aumento en la rigidez debido a la reparación, en comparación con la misma sección de la viga Control. Sin embargo, si se aprecia un aumento del momento de fisuración. Mientras que la sección de apoyo de la viga Control se fisura a 30 kN de carga (momento de 4.5 kN-m, aproximadamente), la misma sección de la viga 1 se fisura a 45 kN (momento de 5.7 kN-m, aproximadamente). En el caso de la viga 3 con la sección de apoyo dañada y reparada si se observa un aumento de la rigidez debido a la reparación así como del momento de fisuración (de 7.4 kN-m, aproximadamente), aunque, la carga a la que se produce el momento de fisuración de la sección es menor (36 kN) a la de la misma sección de la viga 1 y muy similar a la de la viga Control. La sección de apoyo de la viga 5 no muestra en ningún momento del ensayo un aumento de la rigidez de la sección debido a la reparación, incluso, la sección se fisura a un momento ligeramente menor al que se fisura la misma sección de la viga Control, aunque a un nivel de carga muy superior al que se fisuran las mismas secciones de las vigas Control, 1 y 3. Hablando de las vigas en las que la sección dañada fue la de centro de vano, podemos observar que la rigidez de la sección de la viga 2 es prácticamente la misma que la de la misma sección de la viga Control hasta una carga de 30 kN, aproximadamente. Una vez superado este nivel de carga la rigidez de la sección de centro de vano de la viga 2 aumenta su rigidez llegando al momento de fisuración (de 4.5 kN) a un nivel de carga de 100 kN, aproximadamente, mientras que el momento de fisuración (de 2.9 kN) de la misma sección de la viga Control se presenta a un nivel de carga de 80 kN. En caso contrario, la sección de centro de vano de la viga 4 muestra una reducción en su rigidez una vez superados los 30 kN, comparada con la misma sección de la viga Control. El momento de fisuración de la sección dañada de la viga 2 es prácticamente el mismo que el de la viga Control (2.9 kN-m) pero se presenta a un nivel de carga ligeramente superior (90 kN). La sección de centro de vano de la viga 6 muestra como desde el comienzo tiene una mayor rigidez debido a la reparación, comparada con la misma sección de la viga Control. El momento de fisuración de la sección reparada de la viga 6 es de 5.7 kN-m, el doble del presentado en la misma sección de la viga Control (2.9 kN-m), y se presenta a 115 kN de carga, contra los 80 kN de carga a los que se presenta el momento de fisuración en la misma sección de la viga Control. La tabla 5.15 muestra los momentos de fisuración obtenidos en los ensayos de las vigas así como las cargas a las que se presentaron. Así mismo, las figuras 5.62 y 5.63 muestran de forma gráfica los resultados de la tabla 5.15. Tabla 5.15.: Momentos de fisuración de las vigas ensayadas.

Momentos de fisuración (kN-m)

Viga Sección Carga (kN) Apoyo Vano

Control 4.5 2.9 80 V1 5.7 2.4 42 V2 16.2 4.3 100 V3 7.4 0.9 36 V4 17.1 2.8 90


DISCUSIÓN

272

V5 4.4 4.3 50 V6 17.3 5.7 115

Figura 5.62.: Comparación de momentos de fisuración de las vigas ensayadas.

Figura 5.63.: Comparación cargas de fisuración de las vigas ensayadas.

Podemos observar que los momentos de fisuración de las vigas 1 y 3, que presentaron el daño por corrosión y la reparación en las sección de apoyo, aumentan un 27% y un 65% con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que el momento de fisuración de la misma sección de la viga 5 es prácticamente el mismo que el de la misma sección de la viga Control. Los momentos de fisuración de las vigas 2 y 6, que presentaron el daño por corrosión en la sección de centro de vano, aumentaron en un 48% y un 97% con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que el momento de fisuración de la viga 4 fue el mismo que el de la misma sección de la viga Control.


DISCUSIÓN

273

Las cargas a las que se presentan los momentos de fisuración de las vigas que presentaron el daño por corrosión en la sección de apoyo fueron un 47% menores, en promedio, a la que se presentó en la viga Control, mientras que las cargas a las que se presentó el momento de fisuración de las vigas que presentaron el daño por corrosión en la sección de centro de vano fueron un 27% mayores, en promedio. Después de hacer el análisis visual de los gráficos de los ensayos, se obtuvieron las pendientes de los gráficos (figura 5.60) de cada sección de cada viga en la zona de servicio para comparar los datos numéricos. La tabla 5.16 muestra las ecuaciones de las pendientes obtenidas en la figura 5.64.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

274

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

275

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

276

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

277

Figura 5.64.: Pendientes de las curvas de las secciones de las vigas.

Tabla 5.16.: Pendientes de curvas de gráficos de las secciones de las vigas ensayadas en esta Tesis.

Pendientes

Viga SecciónApoyo Vano

Control M = 0.1445 P M = 0.0528 P V1 M = 0.1511 P M = 0.0494 P V2 M = 0.1372 P M = 0.0564 P V3 M = 0.2147 P M = 0.0177 P V4 M = 0.1638 P M = 0.0431 P V5 M = 0.0914 P M = 0.0793 P V6 M = 0.127 P M = 0.0615 P

Los resultados de la tabla 5.16 marcados en negrita son las pendientes de las secciones reparadas de cada viga. La pendiente de la viga 1, cuya sección dañada y reparada fue la de apoyo muestra un valor muy similar a la de la misma sección de la viga Control, por lo que el objetivo de la reparación se cumplió da manera favorable. La pendiente de la sección de apoyo de la viga 3 es muy superior a la de la misma sección de la viga Control. En el caso de esta comparación, en los gráfico de la figura 5.59 y 5.60, podemos observar que desde el comienzo del ensayo, la curva de las secciones llevan la misma tendencia de momentos pero a distintos intervalos de carga y esta tendencia se mantiene durante todo el ensayo hasta la rotura de la viga 3. Al final, la sección termina soportante el mismo momento que la misma sección de la viga Control pero con una carga menor, por lo que la rigidez de la sección es mayor durante todo el ensayo. En este caso, la reparación superó las expectativas y mostró una rigidez mayor de lo esperado. En el caso de la viga 5, sucede lo contrario. La sección reparada muestra una pendiente menor que la misma sección de la viga Control en el estado de servicio. Esto es debido a la pérdida de sección del acero de refuerzo de la viga. La reparación con mortero no fue suficiente para incrementar la rigidez de la viga 5. Pero, una vez plastificada la sección supera la rigidez de la misma sección de la viga Control. En el caso de las vigas 2, 4 y 6, cuya sección dañada fue la de centro de vano, presentan un comportamiento muy similar a las misma sección de la viga Control, con lo que se concluye que la reparación realizada en la sección de centro de vano de estas vigas provocó que el comportamiento de las mismas fuera como el de la viga sin daño, incluso en la viga 6 que tuvo una pérdida de sección de armadura de refuerzo mayor que las vigas 2 y 4. La tabla 5.17 muestra los factores de rigidez FR obtenidos de la tabla 5.16. La forma de obtenerlos fue, dividiendo la pendiente obtenida para cada sección de cada viga dañada por la pendiente de su respectiva sección de la viga Control. Y, una vez obtenido el FR de cada sección se calculó la media del factor de rigidez FR, sumando los valores obtenidos de cada sección por viga y divididos por dos. Tabla 5.17.: Factor de Rigidez por sección y en promedio por viga.

Viga FRApoyo FRVano FRMedia

Control 1.00 1.00 1.00 V1 1.05 0.94 0.99 V2 0.95 1.07 1.01 V3 1.49 0.34 0.91 V4 1.13 0.82 0.97 V5 0.63 1.50 1.07


DISCUSIÓN

278

V6 0.88 1.16 1.02

Con los resultados de factor de rigidez FR de cada sección y medio de la tabla 5.17 se obtuvieron las figuras 5.65 y 5.66, que muestran la comparación de los factores de rigidez obtenidos anteriormente.

Figura 5.65.: Factor de Rigidez FR de cada sección de cada viga.

Figura 5.66.: Factor de Rigidez FR global de cada viga.

Podemos observar como los factores de rigidez FR de las secciones dañadas por corrosión y reparadas con mortero (figura 5.65) son los que aumentan y el mismo factor de rigidez disminuye en las secciones sin daño, debido a la redistribución de momentos. Esto sucede en la viga 1, 2, 3 y 6. En el caso de las vigas 4 y 5 sucedió lo contrario, debido a que el armado de la viga 4 no tuvo los recubrimientos proyectados y la viga 5 tuvo una pérdida de sección de armadura de refuerzo tal, que la reparación con mortero no fue suficiente para aumentar la rigidez de la viga al nivel de la rigidez de la viga Control.


DISCUSIÓN

279

De manera global, la figura 5.66 muestra el FRmedio de las vigas y podemos observar que en los casos de las vigas 2, 5 y 6, la rigidez fue similar o mayor (de hasta un 7%) a la de la viga Control, y en los casos de las vigas 1, 3 y 4 las rigideces son menores a las de la viga Control, pero no superan el 10% de pérdida de FR. En lo que respecta al efecto de la reparación en la plastificación de las secciones, la tabla 5.18 y las figuras 5.67 y 5.68 muestran los momentos de plastificación obtenidos y las cargas a las que se presentaron. Tabla 5.18.: Momentos de plastificación de las vigas ensayadas.

Momentos de plastificación (kN-m)

Viga Sección Carga (kN) Apoyo Vano

Control 24.7 12.1 195 V1 29.9 12 197 V2 29.3 15.1 237 V3 30.1 11.8 216 V4 27.6 10.6 195 V5 28.6 10.1 195 V6 23.9 13.1 200

Figura 5.67.: Comparación de momentos de plastificación de las vigas ensayadas.


DISCUSIÓN

280

Figura 5.68.: Comparación de cargas de plastificación de las vigas ensayadas.

Podemos observar que los momentos de fisuración de las vigas 1, 3 y 5, que presentaron el daño por corrosión y la reparación en la sección de apoyo, aumentan un 21, 22 y un 16% respectivamente con respecto a la misma sección de la viga Control (20% en promedio). Los momentos de fisuración de las vigas 2 y 6, que presentaron el daño por corrosión en la sección de centro de vano, aumentaron en un 25% y un 8% con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que el momento de fisuración de la viga 4 fue un 12% menor que el de la misma sección de la viga Control. Las cargas a las que se presentan los momentos de fisuración de las vigas que presentaron el daño por corrosión en la sección de apoyo fueron un 4% mayores, en promedio, a la que se presentó en la viga Control, mientras que las cargas a las que se presentó el momento de fisuración de las vigas que presentaron el daño por corrosión en la sección de centro de vano fueron un 8% mayores, en promedio. Para realizar el análisis del efecto de la reparación teórico primero se realizaron los cálculos de las secciones, dañadas por corrosión y sin daño, de cada viga empleando los datos obtenidos en las pruebas mecánicas realizadas a los materiales y aplicando un método analítico y otro informático de cálculo. A continuación se presentan los dos métodos de cálculo aplicados, los resultados obtenidos con cada uno y una comparación de los mismos con los datos obtenidos durante las pruebas de carga hasta rotura de las vigas.

Cálculo analítico del momento-curvatura de las secciones Para obtener el diagrama de momento-curvatura de las secciones de las vigas estudiadas en esta Tesis se procedió de la siguiente forma. Los cálculos se realizaron admitiendo un diagrama rectangular como ecuación constitutiva del hormigón y una ley bilineal como ecuación constitutiva del acero, como se muestra en la figura 5.69.


DISCUSIÓN

281

σ

ε

σa)

b)ε

εcu

εsuεsv

fy

fck

σ

ε

σ

ε

22.74MPa

566MPa

2%o

2%o 10%o

3.5%o

Figura 5.69.: Leyes constitutivas: a) hormigón y b) acero.

Después se determinaron los puntos significativos para los que se producen la no continuidad de la función (según la figura 5.69), asimilando los tramos entre estos puntos como líneas rectas. Dichos puntos se comentan a continuación.

Momento de fisuración Es cuando se presenta la aparición de fisuras en la cara traccionada y la curvatura asociada. Se considera que se producen las primeras fisuras cuando se alcanza la resistencia máxima a tracción del hormigón. La inercia de la sección considerada antes de la fisuración se considera bruta, dado que se desprecia la contribución del acero antes de que se produzca la fisuración. En esta situación, la tensión debida al momento flector es la mostrada en la ecuación 5.19.:

b

d

IyM ·

=σ (5.19)

Si consideramos que σ = fct y el eje neutro x = h/2, el momento de fisuración se puede calcular con la ecuación 5.20.:

2/·,

hIf

M bdctfis = (5.20)

Para determinar la curvatura de la sección debida al momento de fisuración se considera que:

ccc E εσ = (5.21)

por lo que,


DISCUSIÓN

282

c

ctc E

f=ε (5.22)

La curvatura es igual a:

)(

/1xh

r c

−=

ε (5.23)

Sustituyendo εc en la ecuación anterior, la curvatura se calcula mediante la ecuación 5.24.

)2/(/1

hEf

rc

ct= (5.24)

El momento de fisuración sólo dependerá de la geometría de la sección y no del armado de la misma.

Momento de plastificación de la armadura traccionada Este momento se alcanza cuando se supera la resistencia de fluencia del acero y se determina la curvatura correspondiente. La tensión necesaria para alcanzar la resistencia de fluencia del acero fy en la armadura traccionada es:

ys fAT 1= (5.25)

que corresponde a una deformación εs1 relacionada con la curvatura mediante la condición geométrica de deformación plana:

)(

/1 1

xdr s

−=

ε (5.26)

y

11 ssys Ef εσ == (5.27)

por lo que la curvatura correspondiente al momento de plastificación del acero viene dada por la ecuación 5.28:

)(

/1xdE

fr

s

yd

−= (5.28)

La compresión necesaria para equilibrar la sección es:

228.085.0 ssck AxbfC σ+= (5.29)

El valor del esfuerzo σs2 puede obtenerse a partir de la deformación de la armadura en compresión εs2 como se hizo anteriormente:

)'(

/1 2

dxr s

−=

ε (5.30)

y

22 sss E εσ = (5.31)

por lo que esfuerzo σs2 puede obtenerse a partir de la ecuación 5.32


DISCUSIÓN

283

rdxEss /1)'(2 −=σ (5.32)

Si se plantea la igualdad: CT = (5.33)

la ecuación queda:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

+=xddxfAxbffA ysckys

')8.0(85.0 21 (5.34)

Con la ecuación 5.34 se puede calcular la fibra neutra x y una vez determinada, se obtiene la curvatura de la sección y el momento necesario para alcanzar la plastificación del acero traccionado mediante la ecuación 5.35.

css CxTdxTxdM )6.0()'()( 21 +−+−= (5.35)

Momento de agotamiento de la sección Este momento se puede dar de dos formas, ya sea por bloque comprimido de hormigón (σc, max = 0.85 fck) o rotura de la armadura (εs, max = 10%o). Para ello, es preciso comprobar si la sección se agota por tracción en la armadura (obteniendo un alargamiento superior al 10%o, o por bloque comprimido de hormigón. En la figura 5.70 se muestra la distribución de deformaciones y esfuerzos de las secciones de las vigas estudiadas en esta Tesis.

hd

r

As1

As2

εc

εs2

εs1 σs1

σs2x 1/r

1/r

0.85fck

0.8x

b

Figura 5.70.: Distribución de deformaciones y esfuerzos en las secciones de las vigas.

Para determinar el momento de agotamiento de la sección se calcula la curvatura correspondiente al alargamiento máximo de la armadura traccionada (con la ecuación 5.26, para una deformación εs1 = 10%o), y al acortamiento máximo de la fibra más comprimida del hormigón, puesto que ya se conoce la profundidad de la fibra neutra x (al determinar el momento de plastificación de la armadura traccionada).


DISCUSIÓN

284

Para determinar la curvatura de la sección correspondiente al acortamiento máximo de la fibra más comprimida del hormigón suponemos que la deformación máxima permisible εc es de 3.5%o y dado que:

ccc E εσ = (5.36)

La curvatura correspondiente se puede obtener mediante la ecuación 5.37:

x

r cε=/1 (5.37)

Sección cuando no se produce la plastificación de la armadura traccionada Es posible que la armadura traccionada no alcance el límite elástico, no produciéndose la plastificación del acero. En este caso, la ecuación 5.38 propuesta para obtener la fibra neutra x no es válida dado que el esfuerzo en el acero σs no llega al límite de fluencia del acero fy. En este caso, la sección se agota directamente por compresión en el hormigón y es preciso establecer el equilibrio de fuerzas en la sección a partir de la condición de que la deformación máxima en el hormigón εc es de 3.5%o y la curvatura se calcula con la ecuación 5.39 propuesta anteriormente. La compresión necesaria para equilibrar la sección se calcula con la ecuación 5.40 propuesta, pero el valor del esfuerzo σs2 puede obtenerse a partir de la deformación de la armadura en compresión εs2:

xdx

r cs εε=

−=

)'(/1 2 (5.41)

y, dada la igualdad de la ecuación 5.31:

x

dxEscs

)'(2

−=

εσ (5.42)

La tracción necesaria para el equilibrio:

11 ssAT σ= (5.43)

que corresponde a una deformación εs1 relacionada con la curvatura mediante la condición geométrica de:

xxd

r cs εε=

−=

)(/1 1 (5.44)

Y dada la igualdad de la ecuación 5.27:

x

xdEscs

)(1

−=

εσ (5.45)

Dicho lo anterior, si T = C, la fibra neutra x se puede estimar mediante la ecuación 5.46:

x

dxEAxbf

xxdE

A scscd

scs

´)·(··)·80,0·(··85,0

)·(·21

−+=

− εε (5.46)


DISCUSIÓN

285

Una vez determinada la profundidad de la fibra neutra x se obtiene la curvatura de la sección y el momento correspondiente a un acortamiento de 3.5%o en el bloque comprimido del hormigón, mediante la ecuación 5.35 propuesta anteriormente. En el Anejo 11 se muestra el cálculo del diagrama de momentos-curvatura para cada una de las vigas ensayadas en esta Tesis con el método descrito anteriormente, tomando en cuenta que:

la secciones de hormigón (vano y apoyo) serán las descritas en el Apartado 3.3.4,

las armaduras son corridas para cada una de las secciones de vano y apoyo de cada una de las vigas estudiadas,

las propiedades mecánicas de los materiales (acero, hormigón y mortero de reparación) serán tal cuales las obtenidas de los ensayos realizados a cada uno de ellos, según el Apartado 4.3.1, aplicando valores de coeficientes parciales de seguridad de 1, y

las secciones A s1 y As2 de acero de refuerzo serán las descritas en el apartado 3.3.4 (donde se describió el cálculo inicial de las secciones), para el caso de la Viga Control, y las obtenidas en el Apartado 4.3.5 (después de terminar el proceso de corrosión acelerada y la limpieza de las barras), para el caso de las Vigas 1 a 6.

La figura 5.71 muestra el gráfico de momento curvatura de las secciones de vano y apoyo calculados mediante el método analítico descrito anteriormente y con los datos del Anejo 11 para las vigas.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

286

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

287

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

288

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

289

Figura 5.71.: Gráfico Momento-Curvatura de las secciones de las vigas.

Con los cálculos analíticos realizados podemos observar el comportamiento de las secciones de centro de vano y apoyo de la viga Control. Se observa la colaboración de la resistencia a tracción del hormigón al comienzo de la aplicación de la carga. Posteriormente se observa el comportamiento lineal planteado hasta la plastificación de las secciones, plastificando a una carga mayor y una curvatura menor la sección del apoyo y a una carga menor y una curvatura mayor la sección del vano. El comportamiento de la sección de centro de vano de la viga 1 es idéntico al calculado para la viga de Control. El diagrama calculado para la sección de apoyo cambia debido a la pérdida de sección del acero de refuerzo en la zona traccionada por lo que la sección resiste menos momento. También podemos observar el cambio de la rigidez de la sección y el aumento en el momento de fisuración, ambos efectos debidos a la incorporación del mortero de reparación en la sección después de acelerar el proceso de corrosión y reparar la viga. Otro efecto debido a la reparación es que la sección soporta una curvatura ligeramente menor a la obtenida en el cálculo de la misma sección en la viga Control. Al contrario que en la viga 1, el cálculo de la sección de apoyo de la viga 2 es idéntico al de la viga Control. El diagrama calculado para la sección de centro de vano cambia debido a la pérdida de sección del acero de refuerzo en la zona traccionada. De la misma forma que en la sección de apoyo de la viga 1, la sección de vano de la viga 1 soporta una curvatura ligeramente menor a la obtenida en el cálculo de la misma sección de la viga Control. Los diagramas de momento-curvatura de las secciones de la viga 3 son muy similares a los calculados en la viga 1. La diferencia radica en que el momento de planificación y el de agotamiento de la sección de apoyo, que fue dañada por corrosión y reparada con mortero, son ligeramente menores debido a que la pérdida de sección del acero de refuerzo de la zona traccionada fue un 2% mayor a la obtenida en la misma zona de la viga 1. Los diagramas de momento-curvatura calculados mediante el método analítico de las secciones de la viga 4 sin prácticamente iguales a los calculados para la viga 2 debido a que la viga 2 perdió un 12% de sección de refuerzo y la viga 4 un 10% de sección aproximadamente, obteniéndose valores de momentos y curvaturas muy similares. El diagrama de momentos-curvatura de la sección de centro de vano de la viga 5 es idéntico al de las mismas secciones de las vigas 1 y 3. En cambio, el diagrama de la sección de apoyo es muy diferente debido a que la pérdida de sección por la aceleración de la corrosión del acero de refuerzo fue muy grande, de alrededor de un 30%. A pesar de que la reparación con mortero el cual colabora en aumentar el momento de fisuración y la rigidez de la estructura al principio del ensayo, el momento de plastificación de la sección es casi un 20% menor que el de la sección de centro de vano. Estos cambios de sección se reflejan en la redistribución de los esfuerzos en las dos secciones. Como se comentó anteriormente, la sección de apoyo tiende a plastificar antes que la sección de vano, y en este caso, al obtener una pérdida de sección de acero de refuerzo muy alta, esta redistribución se da muy rápidamente y la sección de apoyo rompe súbitamente. El diagrama de momentos-curvatura de las secciones de la viga 6 es muy similar a los obtenidos en las vigas 2 y 4. El momento de plastificación calculado para la sección de centro de vano, dañada por la corrosión del refuerzo y reparada con


DISCUSIÓN

290

mortero, fue muy similar al obtenido en los cálculos de las mismas secciones de las vigas 2 y 4. Esto es debido a que la reparación con mortero ayudó en buena manera a conservar las propiedades de la sección y esta colaboró en la redistribución de los esfuerzos. Podemos observar que la sección de apoyo plastifica antes que la sección de centro de vano, como es de esperarse en una viga sin daño. Como comentarios generales de los cálculos de las secciones de las vigas ensayadas en esta Tesis, podemos decir que:

- Las vigas en las que se aceleró la corrosión en las secciones de apoyo tienen una redistribución de esfuerzos más rápida y dichas secciones rompen más fácilmente debido a que plastifican antes que las secciones de centro de vano, esto, aunado a la pérdida de sección del refuerzo por corrosión y a pesar de la reparación, provoca que la rotura sea antes de lo esperado y,

- las vigas en las que se aceleró la corrosión en las secciones de centro de vano tuvieron un comportamiento muy similar al obtenido en la viga control, debido a que, a pesar de la pérdida de sección de la armadura de refuerzo por corrosión y gracias a la reparación con mortero, dichas secciones colaboraron de forma efectiva en la redistribución de los esfuerzos a lo largo de las vigas ensayadas.

Cálculo por ordenador del momento-curvatura de las secciones Otra forma de hacer el cálculo del diagrama de momento-curvatura de las secciones de las vigas fue mediante el programa Excel. El procedimiento de cálculo del diagrama se explica a continuación. Los datos de entrada para el cálculo del diagrama de momentos-curvatura de las secciones fueron los obtenidos en las pruebas mecánicas:

Hormigón - Resistencia a compresión (fck) - Resistencia a tracción (fct) - Módulo de elasticidad (Ec)

Acero - Resistencia a tracción (fy) - Módulo de elasticidad (Es)

Mortero - Resistencia a compresión (fck) - Resistencia a tracción (fct) - Módulo de elasticidad (Ec)

Con estos datos se calcularon las deformaciones en cada uno de los materiales mediante la ecuación 5.47:

Ef

=ε (5.47)

Únicamente, la deformación de plastificación del hormigón fue considerada de un 2%o como se propuso en el cálculo mediante el método analítico. También se emplearon como datos de entrada las propiedades de las secciones:

Base (b) Peralte (h) Recubrimiento (r)


DISCUSIÓN

291

Peralte efectivo (d) Área de acero en tensión (As1) Área de acero en compresión (A s2).

Para realizar los cálculos y poder obtener un diagrama de tensión – deformación del hormigón y de momento-curvatura más detallado, las secciones a analizar se dividieron en 500 fibras. Posteriormente se propusieron curvaturas 1/r, desde 0.001 hasta 0.06, con las que se calcularon las fibras neutras x para cada curvatura propuesta generando una macro en la que se empleó el mismo método de cálculo de las fibras neutras como se empleó en el método analítico. Después se calculó la deformación unitaria mediante la ecuación 5.48:

)(/1 fibraunit dxr −=ε (5.48)

Para calcular la tensión en la armadura se plantearon dos situaciones: 1. Si la deformación unitaria calculada anterior mente era superior a la

deformación de plastificación del acero εpy, el valor de la tensión se calculó con la ecuación 5.49:

sunits Eεσ = (5.49)

2. Si la deformación unitaria calculada era menor a εpy, el valor de la tensión era igual al módulo de elasticidad del acero Es.

Para determinar la fuerza en las armaduras se colocó el valor de las áreas de las armaduras de compresión y tensión (As1 y As2) en la fibra correspondiente a su posición (26 mm y 174 mm respectivamente) dentro de la sección, tomando en cuenta los recubrimientos propuestos y las dimensiones de la sección. Con la multiplicación de los valores de las áreas y las tensiones obtenidas anteriormente, se calculó la fuerza en las áreas de armado en compresión y en tensión. En el caso de las secciones de apoyo, las áreas de armado se invirtieron para que el esfuerzo soportado por las armaduras fuera el correcto y el cálculo fuera el mismo que para las secciones de vano. Para realizar el cálculo de la tensión en toda la sección se siguieron los pasos mencionados a continuación:

1. Se calculó la tensión teórica mediante la ecuación 5.50:

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

2

1

11ps

unitcmf

εε

σ (5.50)

2. Después, para obtener el valor de la tensión en la zona de compresión, se supuso que si el valor de la tensión teórica obtenido anteriormente es mayor que cero y la deformación unitaria es mayor al 2%o, el valor de la tensión era igual a la resistencia a compresión del hormigón, mientras que, si la deformación unitaria es menor al 2%o, el valor de la tensión era igual al calculado teóricamente. Esta condición se cumple sólo en la zona comprimida de la sección.

3. Para obtener la tensión en la zona traccionada de la sección, el criterio adoptado fue que si la deformación unitaria era menor a cero, el valor de la tensión en dicha zona sería la deformación unitaria multiplicada por el módulo


DISCUSIÓN

292

de elasticidad del mortero de reparación (35 GPa). Si la deformación unitaria era mayor que cero, se consideraba una tensión igual a cero. Con estos datos y los obtenidos en el criterio anterior, se conformó el primer diagrama de tensiones de las secciones.

4. Para completar el diagrama de la sección se realizó el cálculo del efecto de tensión stiffening provocado en las secciones por la resistencia a tracción del hormigón. Para ello, se hizo un cálculo inicial para toda la sección del efecto mediante la ecuación 5.51:

( )( )2

2 yunitcct

ct

Ef

TS εεε

−−

= (5.51)

ya que se supone que εmin<εct<εmax (caso 2 de RPM-RPX/95), que se emplea un diagrama momento-curvatura que toma en cuenta el efecto de la rigidez provocada por la colaboración del hormigón traccionado entre fisuras y que se a su vez, se emplea un diagrama ideal tensión-deformación para el acero de armar (figura 5.72).

�

�c

fct

Ec

�ct �cf Figura 5.72.: Diagrama ideal tensión – deformación del acero de armar de las vigas para calcular el efecto de tensión stiffening.

Posteriormente, se empleo el criterio de que si la deformación unitaria era menos negativa que la deformación del acero en tensión (con signo negativo también), el valor del efecto de tensión stiffening sería el calculado mediante la ecuación anterior, mientras que si el valor de la deformación unitaria resultaba más negativo que la deformación en tensión, el valor del efecto de tensión stiffening sería cero.

5. Finalmente, el criterio final para trazar el diagrama de tensión – deformación del hormigón de cada sección, y el diagrama de tensiones a lo largo del peralte de la misma, se tomó en cuenta que si la tensión obtenida, después de realizar los cálculos y aplicar los criterios anteriores, superaba el valor de la resistencia a tracción del hormigón, con signo negativo por estar en la zona de tensión, el valor de la tensión era el mismo. Pero, si el valor de la tensión era menor que la resistencia a tracción del hormigón, el valor tomado en cuenta era el del efecto de tensión stiffening.

Antes de calcular el momento de las secciones, fue necesario calcular la fuerza en todo el peralte h de la sección de hormigón. Para calcular la fuerza soportada por la


DISCUSIÓN

293

sección de hormigón se multiplicó la tensión final por las propiedades de la sección (base y altura) para cada una de las 500 fibras en las que se dividió la sección. Finalmente, para calcular el momento de la sección se aplicó la ecuación 5.52:

( ) ( )( ) ( ) tracciónenzonalaparaFFxdM

compresiónenzonalaparaFFdxM

FdM

cstrac

cscomp

+⋅−=

+⋅−=

=

(5.52)

La sumatoria de todos los valores de momento calculados en todo el peralte h de la sección dio como resultado el momento soportado por la sección. Una vez explicada la forma en que se realizaron los cálculos de las deformaciones, tensiones, curvatura, fuerzas y momento, se procede a mostrar los diagramas obtenidos con el método explicado anteriormente, para cada sección analizada para cada viga, y cuyos resultados se muestran en el Anejo 12. Para el caso de la viga Control sólo se realizaron dos cálculos, uno para la sección de apoyo y otro para la sección de centro de vano. Para el resto de las vigas, dañadas por la corrosión, se calcularon sólo los diagramas de las secciones de la zona corroída de cada viga. El número de secciones analizadas dependió de la longitud de corrosión de cada viga, pero se tomaron en cuenta las pérdidas de sección a cada 100 mm o donde la pérdida de sección fue importante. Cabe señalar, que en los resultados obtenidos mediante los cálculos explicados anteriormente, las deformaciones obtenidas en el acero sin corrosión llegaron a un 10% en promedio, mientras que la deformación obtenida en las barras que tuvieron una pérdida de sección por corrosión fue de 6% promedio. Considerando que las armaduras no alcanzaron a romperse, y que las deformaciones mínimas bajo carga máxima εmax son de 2.5%, los resultados obtenidos se encuentran dentro de la normativa EHE, 1999 y Eurocode 2. Los diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga Control obtenidos en el Anejo 12 nos muestran el comportamiento de la sección mientras la curvatura de la misma cambia. Podemos ver como la sección soporta tensiones inferiores a la resistencia a tracción del hormigón y la deformación es muy pequeña, de alrededor de 0.0001. Cuando la curvatura aumenta y es superada la resistencia a tracción del hormigón, y el momento de fisuración de la sección, esta se sigue deformando y comienza el trabajo del hormigón traccionado entre fisuras, o efecto tensión stiffening. Mientras aumenta la curvatura sin llegar a plastificar la sección, esta se deforma y el hormigón colabora cada vez menos en la zona de tracción, mientras que en la zona de compresión aumentan las tensiones pero no superan la resistencia a compresión del hormigón. Una vez que la sección plastifica, la colaboración del hormigón en tracción es muy pequeña y una parte de la zona comprimida ya soporta la tensión igual a la resistencia a compresión del hormigón. El comportamiento tenso-deformacional del hormigón de la sección de centro de vano de la viga Control al aumentar la curvatura es muy similar al generado para la sección de apoyo de la misma viga. Lo único que varía es la capacidad de deformación de la sección que se reduce debido a que la sección de centro de vano tiene menor cantidad de refuerzo que la sección de apoyo. Del mismo modo, en el Anejo 12 se muestran los diagramas de tensión a lo largo del peralte h para cuatro valores de curvatura calculados de la secciones de las vigas. Sólo se presentan cuatro diagramas (mínimo, máximo y dos intermedios), pero se


DISCUSIÓN

294

realizaron 23 cálculos para cada sección y con ellos obtener el diagrama de momento curvatura de cada sección.

Viga Control Podemos observar el comportamiento de la sección de apoyo de la viga Control mientras la curvatura de la misma aumenta. Con una curvatura igual a 0.001 la sección tiene un diagrama “ideal” de tensión a lo largo del peralte h y la fibra neutra x se encuentra a la mitad de la sección, aproximadamente. Al incrementar la curvatura a 0.01, ya se superó la resistencia a tracción del hormigón, y por lo tanto el momento de fisuración, y comienza a reflejarse el efecto de tensión stiffening calculado dado que la sección de hormigón trabaja muy poco en tensión. La fibra neutra se encuentra ahora a casi un tercio del peralte h. Al aumentar la curvatura a 0.02, la sección está a punto de plastificar, el efecto de tensión stiffening sigue reduciéndose y comienza a dejar de trabajar en tracción el 10% del peralte de la sección de hormigón. La fibra neutra se reduce muy poco y se mantiene a un tercio del peralte h. Cuando se realiza el cálculo de la sección con una curvatura de 0.06, el 50% de la sección deja de trabajar en tracción, el 10% continúa mostrando el efecto de tensión stiffening y el resto de la sección de hormigón colabora completamente. Incluso, un 10% del peralte ya trabaja con la tensión máxima del hormigón. El comportamiento de la tensión a lo largo del peralte h de la sección de centro de vano de la viga Control al aumentar la curvatura es muy similar al generado para la sección de apoyo de la misma viga. De igual forma, el comportamiento de la profundidad de la fibra neutra x es muy similar. La figura 5.73 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga de control.

Figura 5.73.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga Control.

Podemos ver que la sección muestra una rigidez inicial que se reduce al momento de fisurarse la misma. Este valor se encuentra al calcular una curvatura de 0.005. Una vez pasado el momento de fisuración, la sección entra en una etapa elástica hasta llegar al momento de plastificación con una curvatura de 0.025. Una vez superado el momento de plastificación de la sección el diagrama se comporta de manera lineal y se reduce muy poco la capacidad de soportar momento de la sección debido a que el pequeño bloque de hormigón de la sección y el acero en tracción soportan toda la curvatura.


DISCUSIÓN

295

La figura 5.74 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga de control.

Figura 5.74.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga Control.

Al igual que en el diagrama de la sección de apoyo, el diagrama de momento – curvatura de la sección de centro de vano nos muestra una rigidez inicial que cambia una vez superada la resistencia a tracción del hormigón o lo que es lo mismo, superado el momento de fisuración, hasta llegar al momento de plastificación. Dicho momento se genera a un momento casi un 20% menor que el que genera la plastificación en la sección de apoyo, debido a la distribución de las áreas de acero en la sección.

Viga 1 Dado que la viga 1 tuvo un proceso de aceleración de la corrosión en la zona del apoyo y dicha zona se reparó con mortero de reparación, sólo se muestra el comportamiento de una sección de esta zona con una pérdida de refuerzo por corrosión. Se sobreentiende que el comportamiento de la sección de centro de vano es idéntico al calculado en la misma sección de la viga Control. Podemos observar que el comportamiento de la deformación de la sección de apoyo de la Viga 1 es muy similar al obtenido en la misma sección de la viga Control. Sin embargo, las tensiones soportadas en esta sección son mayores debido a la incorporación del mortero en la reparación de la sección de apoyo de la viga 1 ya que la resistencia a tracción del material es superior a las del hormigón original de la viga. Con respecto a los esfuerzos de tensión soportados en la sección, la diferencia estriba en que la resistencia de la sección al esfuerzo de tensión es mayor debido a que en esta zona de la viga se realizó la reparación de la misma debido al daño por corrosión y se colocó mortero de reparación con una resistencia a tracción superior (de 6.4 MPa) a la del hormigón con el que se fabricaron las vigas (de 2.8 MPa). Este aumento de la resistencia a tracción debido a la reparación provoca que el momento de fisuración de la sección sea superior y al mismo tiempo genera una mayor colaboración del hormigón, o en este caso, mortero de reparación, traccionado entre fisuras, comparada con la colaboración del hormigón de una sección sin reparar. De igual forma que en los diagramas de tensión-deformación de la sección de apoyo de la viga 1, los diagramas de tensión a lo largo del peralte de la sección son muy similares a los generados en la misma sección de la viga Control en cuanto a las


DISCUSIÓN

296

curvaturas soportadas por la sección mientras aumenta la carga. La diferencia entre los diagramas de la sección de apoyo de la viga 1 y la viga Control son el aumento de la resistencia a tracción de la sección de apoyo debido a la incorporación del mortero de reparación. La figura 5.75 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada.

Figura 5.75.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada.

Podemos observar que debido al incremento de la resistencia a tracción gracias a la incorporación del mortero de reparación, esta aumenta considerablemente, al igual que la rigidez de la sección. Una vez superado el momento de fisuración, la rigidez cambia y el momento de plastificación se reduce en un 5% aproximadamente, comparado con el momento de plastificación de la misma sección en la viga Control. Esto quiere decir que para una sección de apoyo con una pérdida de sección de armadura de un 10% y reparada con mortero, la plastificación de la sección se produjo al alcanzar el 95% del momento de la misma sección de una viga sin daño.

Viga 2 Dado que esta viga 2 tuvo un proceso de aceleración de la corrosión en la zona de centro de vano y dicha zona se reparó con mortero de reparación, sólo se muestra el comportamiento de una sección de esta zona con una pérdida de refuerzo por corrosión. Se sobreentiende que el comportamiento de la sección de apoyo es idéntico al calculado en la misma sección de la viga Control. Podemos observar que el comportamiento de la deformación de la sección de centro de vano de la Viga 2 es muy similar al obtenido en la misma sección de la viga Control. Las tensiones soportadas por la sección de centro de vano en la zona traccionada son mayores con respecto a la misma sección de la viga Control debido a la incorporación del mortero en la reparación realizada ya que a tracción del material es superior a las del hormigón original de la viga. La diferencia estriba en que la resistencia a tracción del mortero de reparación colocado fue superior (de 6.4 MPa) a la del hormigón con el que se fabricaron las vigas (de 2.8 MPa). Este aumento de la resistencia a tracción genera un momento de fisuración de la sección mayor, y al mismo tiempo, el hormigón, o en este caso, mortero de reparación,


DISCUSIÓN

297

traccionado entre fisuras tiene una mayor colaboración, comparada con la colaboración del hormigón de una sección sin reparar. Con respecto a las curvaturas soportadas por la sección de centro de vano mientras aumenta la carga, los diagramas de tensión a lo largo del peralte de la sección calculados mediante este modelo son muy similares a los generados en la misma sección de la viga Control. La diferencia entre los diagramas de la sección de centro de vano de la viga 2 y la viga Control es, de nuevo, el aumento de la resistencia a tracción de la sección de apoyo debido a la incorporación del mortero de reparación. La figura 5.76 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada.

Figura 5.76.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada.

En este diagrama podemos observar el cambio de la rigidez en la sección una vez superado el momento de fisuración. Esta rigidez se da gracias a la incorporación del mortero de reparación y se puede apreciar un cambio considerable con respecto a la misma sección calculada para la viga Control. Una vez superado el momento de fisuración, el comportamiento del diagrama momento curvatura de la sección de centro de vano de la viga 2 es similar al calculado para la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 2 se alcanza con un momento de 23 kN-m, aproximadamente. Con respecto a este valor obtenido en el cálculo de la misma sección de la viga Control, la reducción es de casi un 20%. Esto es debido a la pérdida de sección de la armadura debido a la corrosión de la misma. Podemos decir que para una pérdida de un 10% de sección de refuerzo en el centro de vano equivale a una pérdida de resistencia de la misma en un 20%, el doble que para una sección de apoyo corroída. Esto quiere decir que es más considerable la pérdida de momento en el centro de vano de una viga que en la sección cercana al apoyo.

Viga 3 De igual forma como se realizó con la viga 1, sólo se muestra el comportamiento de una sección de la zona de apoyo con una pérdida de refuerzo por corrosión y reparada con mortero.


DISCUSIÓN

298

Los diagramas tensión-deformación generados mediante este cálculo para la sección de apoyo de la viga 3 tiene el mismo comportamiento que los generados para la misma sección de la viga 1. Se observa de nuevo un aumento de la tensión soportada en la zona traccionada debido al aumento de la resistencia a tracción proporcionada por el mortero de reparación y las deformaciones soportadas por la sección son similares a las obtenidas en el cálculo de la viga 1. Los diagramas de tensión a lo largo del peralte generados mediante este cálculo para la sección de apoyo de la viga 3 tiene el mismo comportamiento que los generados para la misma sección de la viga 1. Se observa de nuevo un aumento de la tensión soportada en la zona traccionada debido al aumento de la resistencia a tracción proporcionada por el mortero de reparación y la curvatura de la sección tiene el mismo comportamiento. La figura 5.77 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 3.

Figura 5.77.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 3.

Gracias a la incorporación del mortero en la reparación de la viga 3, la resistencia a tracción aumenta considerablemente, al igual que la rigidez de la sección, comparada con la viga Control. Pero, el aumento de la rigidez de la sección es mayor (en un 10% aproximadamente) al del la misma sección de la viga 1 y la plastificación de la sección se muestra con un momento ligeramente menor (de un 10% aproximadamente) al de la viga 1. El valor del momento de fisuración aumenta en un 10% aproximadamente mientras que el momento de plastificación calculados para la sección de la viga 3 es un 10% menor, aproximadamente, a los calculados en la viga 1 con lo que se observa que como la viga 3 perdió un 1.5% de sección de acero de refuerzo en promedio, esto es factor para aumentar el momento de fisuración y reducir el momento de plastificación de la sección. También, y de manera conjunta, los gráficos de la viga 1 y 3 confirman que para una sección de apoyo con una pérdida de sección de armadura de un 10% y reparada con mortero, la plastificación de la sección se produce al alcanzar el 95% del momento de la misma sección de una viga sin daño.


DISCUSIÓN

299

Viga 4 De igual forma como se realizó con la viga 2, sólo se muestra el comportamiento de una sección de la zona de centro de vano con una pérdida de refuerzo por corrosión y reparada con mortero. Los diagramas tensión-deformación generados mediante este cálculo para la sección de centro de vano de la viga 4 tiene el mismo comportamiento que los generados para la misma sección de la viga 2. Se observa de nuevo un aumento de la tensión soportada en la zona traccionada debido al aumento de la resistencia a tracción proporcionada por el mortero de reparación y las deformaciones soportadas por la sección son similares a las obtenidas en el cálculo de la viga 2. Los diagramas de tensión a lo largo del peralte generados mediante este cálculo para la sección de centro de vano de la viga 4 tiene el mismo comportamiento que los generados para la misma sección de la viga 2. Se observa de nuevo un aumento de la tensión soportada en la zona traccionada debido al aumento de la resistencia a tracción proporcionada por el mortero de reparación y la curvatura de la sección tiene el mismo comportamiento. La siguiente figura muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 4.

Figura 5.78.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 4.

En este diagrama podemos observar el cambio de la rigidez en la sección una vez superado el momento de fisuración al igual que en el diagrama generado para la misma sección corroída de la viga 2. Esta rigidez se da gracias a la incorporación del mortero de reparación y se puede apreciar un cambio considerable con respecto a la misma sección calculada para la viga Control. Una vez superado el momento de fisuración, el comportamiento del diagrama momento curvatura de la sección de centro de vano de la viga 4 es similar al calculado para la misma sección de la viga 2 y la viga Control. El momento de plastificación de la sección se alcanza con un momento muy similar al obtenido en el cálculo de la viga 2. Con respecto a este valor obtenido en el cálculo de la misma sección de la viga Control, la reducción es, una vez más, de casi un 20% debido a la pérdida de sección de la armadura por la corrosión.


DISCUSIÓN

300

Podemos confirmar que para una pérdida de un 10% de sección de refuerzo en el centro de vano equivale a una pérdida de resistencia de la misma en un 20%, el doble que para una sección de apoyo corroída.

Viga 5 De igual forma como se realizó con las vigas 1 y 3, sólo se muestra el comportamiento de una sección de la zona de apoyo con una pérdida de refuerzo por corrosión y reparada con mortero. Los diagramas de tensión-deformación de la sección de apoyo de la viga 5 muestran un ligero aumento en las deformaciones y las tensiones soportadas en la zona traccionada por la sección de hormigón comparado con los diagramas de la viga Control, 1 y 3. La tensión de rotura de la zona traccionada se alcanza a curvaturas menores, comparada con la tensión obtenida para las mismas secciones de las vigas 1 y 3 (con 10% de pérdida de sección de armadura), con lo que la colaboración del material no es tan efectiva, comparada con los casos de las vigas anteriores, debido al aumento de la pérdida de sección de la armadura por corrosión. Por el contrario, el valor de la resistencia a compresión en la zona comprimida se alcanza con curvaturas mayores (a 1/r = 0.06, aproximadamente) que las obtenidas en los cálculos de las vigas 1 y 3. Este efecto es debido a que la pérdida de sección de la armadura de refuerzo para la sección de apoyo de la viga 5 fue de un 20%. Una vez más, podemos ver el efecto del aumento en la pérdida de sección del acero de refuerzo en la distribución de las tensiones a lo largo del peralte de la sección de hormigón de la zona de apoyo de la viga 5. Mientras aumenta la curvatura, las tensiones soportadas por la sección son menores para la sección de apoyo de la viga 5 que las que soportan las mismas secciones de las vigas 1 y 3. La fibra neutra queda un poco más arriba mientras aumenta la curvatura en la sección de apoyo de la viga 5. Aunque con el material de reparación se logró restituir parte de la resistencia original de la sección, la no colocación del acero de refuerzo perdido por la corrosión influye de sobremanera en el comportamiento de la secciones. La siguiente 5.79 figura muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 5.

Figura 5.79.: Diagrama momento – curvatura de la sección de apoyo de la viga 5.

Visto lo anterior, con los diagramas de tensiones obtenidos mediante este método de cálculo, el diagrama de momento curvatura refleja el efecto beneficioso que tiene la


DISCUSIÓN

301

reparación con mortero y la reducción sensible del momento de plastificación debido a la pérdida de sección del refuerzo. El momento de plastificación se ve reducido en un 40%, aproximadamente, comparado con el análisis realizado para la misma sección de la viga Control y un 35%, aproximadamente, comparado con el análisis realizado para las mismas secciones de las vigas 1 y 3 con un 10% de pérdida de sección de la armadura de refuerzo.

Viga 6 De igual forma como se realizó con las vigas 2 y 4, sólo se muestra el comportamiento de una sección de la zona de centro de vano con una pérdida de refuerzo por corrosión y reparada con mortero. Como se puedo apreciar en el análisis de la sección de apoyo de la viga 5, los diagramas de tensión-deformación de la sección de centro de vano de la viga 6 mostraron un ligero aumento en las deformaciones y las tensiones soportadas en la zona traccionada por la sección de hormigón comparado con los diagramas de la viga Control, 2 y 4. La tensión de rotura de la zona traccionada se alcanza a curvaturas menores, comparada con la tensión obtenida para las mismas secciones de las vigas 2 y 4 (con 10% de pérdida de sección de armadura), con lo que la colaboración del material no es tan efectiva, comparada con los casos de las vigas anteriores, debido al aumento de la pérdida de sección de la armadura por corrosión. Por el contrario, el valor de la resistencia a compresión en la zona comprimida se alcanza con curvaturas mayores (a 1/r = 0.06, aproximadamente) que las obtenidas en los cálculos de las vigas 2 y 4. Este efecto es debido a que la pérdida de sección de la armadura de refuerzo para la sección de apoyo de la viga 6 fue de un 20%. La figura 9.15 muestra el comportamiento de la tensión a lo largo del peralte h de la sección de centro de vano dañada por corrosión con una pérdida de %. En los diagramas de tensión a lo largo de la sección de hormigón de la viga 6 podemos ver el efecto del aumento en la pérdida de sección del acero de refuerzo en la distribución de las tensiones a lo largo del peralte de la sección de hormigón de la zona de centro de vano de la viga 6. Mientras aumenta la curvatura, las tensiones soportadas por la sección son menores para la sección de centro de vano de la viga 6 que las que soportan las mismas secciones de las vigas 2 y 4. La distancia de la fibra neutra a la zona comprimida se reduce mientras aumenta la curvatura en la sección. Aunque con el material de reparación se logró restituir parte de la resistencia original de la sección, se confirma que al no colocar o restituir el acero de refuerzo perdido por la corrosión las secciones se ven mermadas en su resistencia. La figura 5.80 muestra el diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 6.


DISCUSIÓN

302

Figura 5.80.: Diagrama momento – curvatura de la sección de centro de vano de la viga 6.

En este diagrama podemos de nuevo el cambio de la rigidez en la sección una vez superado el momento de fisuración gracias a la incorporación del mortero de reparación y se aprecia el cambio con respecto a la misma sección calculada para la viga Control. Pero, al superar el momento de fisuración, y debido a la pérdida de sección de la armadura, el momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 6 se alcanza con un momento de 15 kN-m, aproximadamente. Un 40% menor al obtenido en los cálculos para la misma sección sin daño y un 35% con respecto a los momentos de plastificación calculados para las mismas secciones de las vigas 2 y 4.

5.3.9 Cálculo analítico vs. Cálculo por ordenador vs. Ensayos Una vez realizados los cálculos con los métodos planteados anteriormente, se realiza una comparación con los resultados obtenidos mediante los métodos y los ensayos realizados. Cabe señalar que los cálculos realizados analíticamente sirven para dar una idea de lo que sucede con las secciones, mientras que el cálculo por ordenador resulta más aproximado a la realidad por que va integrando a cada paso de carga y el resultado es mucho más cercano a la realidad. Las figuras 5.81 a 5.87 muestran el gráfico de comparación de los resultados obtenidos mediante el método analítico, informático y los datos obtenidos en los ensayos realizados a cada viga.

a) b)


DISCUSIÓN

303

Figura 5.81.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga Control comparado con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano.

a) b)

Figura 5.82.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga 1 comparado con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano.

a) b) Figura 5.83.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga 2 comparado con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano.


DISCUSIÓN

304



a) b)


DISCUSIÓN

305

Figura 5.86.: Diagrama momento-curvatura del ensayo de la viga 5 comparado con los obtenidos con los métodos analítico e informático de: a) sección de apoyo y b) sección de centro de vano.


Los cálculos realizados con los métodos analítico e informático son muy similares entre ellos, sólo que el método informático refleja de mejor forma el efecto del mortero de reparación en el aumento del momento de fisuración, en el cambio de la rigidez de la sección reparada y en el funcionamiento de la sección. El funcionamiento de las galgas extensométricas durante las pruebas de carga a rotura de las vigas dependió de la colocación de las mismas. Dado que la longitud de las galgas fue de 60mm, algunas de las galgas fueron colocadas en zonas en las que coincidieron con la generación de fisuras en las secciones por lo que la medición fue más efectiva que en algunos casos en los que las galgas midieron la deformación de la zona traccionada entre fisuras. Esto afecta la medición de la curvatura de las secciones. En cuanto a la disminución de la resistencia a momento de las secciones, esta se ve influenciada por la resistencia del hormigón suministrado que fue un 10% menor, en promedio, a la solicitada. Las secciones de apoyo y de centro de vano de las vigas Control, 1 y 3 se ven afectadas por la colocación de las galgas extensométricas y, por ello, los diagramas no coinciden del todo con los cálculos realizados, pero registran valores de momentos que se han detectado de buena forma por los métodos de cálculo empleados, a pesar de la disminución en la resistencia del hormigón mencionada. Las secciones de centro de vano de las vigas 1 y 5 son las únicas que muestran una disminución en la resistencia a momento debido a la disminución de la resistencia del hormigón solicitado. De forma general, se puede decir que los cálculos realizados mediante el método analítico y el método informático coinciden con la mayoría de los ensayos en los momentos de plastificación de las secciones. En algunos casos, los cálculos coinciden en el aumento del momento de fisuración y el cambio de la rigidez de las secciones debido a la reparación de las secciones con mortero.


DISCUSIÓN

306

Analizando el comportamiento de las secciones en los ensayos y comparando los datos obtenidos con los cálculos realizados para la viga Control, podemos observar que los cálculos realizados para la sección de apoyo dan una buena idea del comportamiento de las secciones en su parte plástica, sobretodo el método analítico, pero la parte elástica de la sección el análisis no coincide del todo con los resultados obtenidos por las metodologías antes mencionadas. Para el caso de la sección de centro de vano, los resultados de los métodos de cálculo no coinciden más que en el momento de plastificación debido a la colocación de la galga en dicha sección. En el caso de la sección de apoyo de la viga 1, los diagramas de resultados y datos del ensayo coincide en cuanto al momento de fisuración, pero una vez superado este momento, la curva de la sección ensayada conserva su rigidez y no cambia hasta el momento de plastificación. En cuanto al análisis de la sección de centro de vano, los diagramas calculados coinciden entre ellos pero, a partir del momento de plastificación no convergen con la curva de la sección ensayada, incluso en el momento de plastificación. Una vez más, se puede observar la influencia de la colocación de las galgas en las secciones de las vigas. De igual forma que en los diagramas momento-curvatura de las secciones de apoyo de las vigas Control y 1, el diagrama de la misma sección de la viga 2 muestra un comportamiento muy similar entre las curvas de los dos métodos empleados para calcular la sección y los datos obtenidos en el ensayo. También, el diagrama de la sección de centro de vano sólo coincide hasta el momento de fisuración y en el momento de plastificación debido a la colocación de las galgas. Los diagramas de resultados y datos del ensayo de las secciones de la viga 3 no convergen más que en los momentos de plastificación debido a la colocación de las galgas en las secciones de la viga. Los diagramas momento-curvatura obtenidos para la sección de apoyo de la viga 4 mediante los dos métodos de cálculo son muy similares al obtenido en el ensayo, en cuanto a la rigidez de la y el momento de plastificación de la sección. Los diagramas de la sección de centro de vano son parecidos entre ellos, pero, la curva del ensayo no muestra un cambio de rigidez una vez superado el momento de fisuración pero si coinciden en el momento de plastificación. Para la viga 5, el diagrama de la sección de apoyo es muy similar a los obtenidos mediante los dos métodos de cálculo. La única diferencia es que la curvatura medida en el ensayo es ligeramente mayor a la calculada. El diagrama de la sección de centro de vano coincide sólo en parte con los datos medidos en el ensayo. El momento de plastificación calculado para esta sección fue superior al obtenido en el ensayo. Esto puede ser debido a la redistribución de los esfuerzos a lo largo de la viga y que debido a la pérdida de un 20% de sección de la armadura, la resistencia de la viga se redujo sensiblemente. Los diagramas obtenidos para las secciones de la viga 6 convergen de muy buena forma en cuanto a momentos de fisuración, de plastificación y curvatura para ambas secciones, detectando en buena medida la redistribución de los esfuerzos a lo largo de la viga. Podemos observar que aproximadamente el 50% de los cálculos realizados coinciden en buena forma con los datos obtenidos en los ensayos. El 50% de los cálculos que no coinciden con los datos de los ensayos dependen de principalmente de la colocación de las galgas y en segunda instancia de la redistribución de los


DISCUSIÓN

307

esfuerzos a lo largo de las vigas debido a la reducción de la resistencia del hormigón solicitado. A continuación se muestra la tabla 5.19 con los valores de los momentos de fisuración y de plastificación de las secciones de centro de vano y apoyo de todas las vigas mostrados en las figuras 5.81 a 5.87. Tabla 5.19.: Momentos de las secciones de las vigas ensayadas.

Viga

Momento de Fisuración(kN-m)

Momento de Plastificación (kN-m)

M. Analítico Ordenador Ensayo M. Analítico Ordenador Ensayo Apoyo Vano Apoyo Vano Apoyo Vano Apoyo Vano Apoyo Vano Apoyo Vano

Control 2.8 2.8 8.3 7.7 9.2 7.8 38.9 27.2 32.9 26.5 42.3 26.3 V1 6.4 2.8 10.7 7.7 8.8 5.2 35.7 27.2 35.3 26.5 31.1 20.5 V2 2.8 6.4 8.3 9.9 11.6 6.6 38.9 24.2 32.9 27.0 36.7 23.8V3 6.4 2.8 10.7 7.7 12.0 13.4 34.9 27.2 35.5 26.5 35.5 25.4 V4 2.8 6.4 8.3 10.8 13.8 11.3 38.9 24.7 32.9 27.5 32.9 23.0V5 6.4 2.8 12.7 7.7 12.65 7.97 32.8 27.2 23.1 26.5 31.9 19.6 V6 2.8 6.4 8.3 10.9 5.3 8.5 38.9 23.5 32.9 17.8 33.9 23.1

Momentos de fisuración Con respecto a los momentos de fisuración calculados y obtenidos en los ensayos de las vigas podemos observar que los momentos calculados por ordenador nos dan una idea más clara de lo que sucede en las secciones de las vigas, mientras que el método analítico no es tan exacto. Los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de las vigas son muy similares incluso superiores a los obtenidos en la sección de apoyo de la viga Control. En el caso de las vigas en las que no se reparó la sección de apoyo, los momentos de fisuración de las vigas 2 y 4 son ligeramente superiores a los de la viga Control, pero el momento de fisuración de la sección de apoyo de la viga 6 es casi un 50% menor. Esto se debió a la redistribución de esfuerzos a lo largo de la viga y a que la pérdida de sección de acero de refuerzo promedio en esta viga fue de un 34%. En el caso de las secciones de apoyo de las vigas que fueron reparadas, los momentos fueron, de igual forma, similares al de la misma sección de la viga Control en el caso de la viga 1 y superiores en el caso de las vigas 3 y 5. A pesar de la diferencia entre las pérdidas de corrosión de las vigas 3 y 5 los momentos de fisuración son muy similares entre sí. Podemos concluir que la reparación de las secciones de apoyo de las vigas reparadas ayudó a no perder la capacidad de fisuración de la sección a pesar de la pérdida de sección de la armadura de refuerzo por corrosión. Los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas son similares al obtenido en la misma sección de la viga Control. En el caso de las vigas 1 y 2, los momentos fisuración son inferiores en un 33 y un 15% al de la sección de centro de vano de la viga Control. En el caso de la viga 1, la reducción de momento se debe exclusivamente a la pérdida de sección del acero de refuerzo por corrosión, que fue de un 7.35% en promedio, ya que la reparación ha ayudado a recuperar las condiciones originales de la viga, pero no en la medida esperada para el caso de esta viga. En el caso de la viga 2, la diferencia de momento con respecto a la sección de centro de vano de la viga Control es menor debido a que la reparación surtió un mejor efecto que la realizada en la viga 1 a pesar de tener una pérdida de sección de acero por corrosión un 5% mayor que la de la viga 1 (12.81%). Todo lo contrario sucede en el caso de las vigas 3 y 4, en las que se obtuvieron pérdidas de sección del acero de refuerzo por corrosión promedio de 8.9 y 9.5% en promedio, el


DISCUSIÓN

308

efecto de la reparación provocó que los momentos de fisuración fueran mayores a los obtenidos en la viga Control. En el caso de las vigas 5 y 6, con pérdidas de sección del acero de refuerzo por corrosión de 34%, en promedio, el momento de fisuración de las secciones de apoyo fueron similares a la obtenida en la viga Control.

Momentos de plastificación Los momentos de plastificación de las secciones son muy similares entre sí y es donde se observan las menores diferencias entre los cálculos y los resultados obtenidos en los ensayos. El cálculo que mejor se adaptó a los resultados obtenidos en los ensayos fue el método analítico. Para el caso de la sección de apoyo de la viga Control, el momento de plastificación de la sección calculado mediante los métodos analítico y por ordenador, son muy similares a los obtenidos en los ensayos, excepto el momento calculado por ordenador, que es un 20% menor aproximadamente. El momento de plastificación de la sección de apoyo de las vigas que tuvieron una pérdida de sección del refuerzo por corrosión son entre un 15 y un 25% inferiores al obtenido en el ensayo de la viga Control. A pesar de que la viga 1 tuvo una pérdida de sección por corrosión de un 7.3% en promedio, la reducción del momento de plastificación de la sección fue de un 25% aproximadamente, igual a la reducción de la capacidad mecánica de la misma sección de la viga 5 que perdió un 34%. Esto quiere decir que a pesar de que la pérdida de sección de la viga 1 es muy pequeña, en promedio, la pérdida de sección por corrosión de los cercos ayudó a que la sección dañada soportara menos esfuerzo y que la rotura se diera antes de lo esperado. En el caso de la sección de apoyo de la viga 3, que perdió un 8.9% de sección de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación fue el esperado y el calculado con los métodos descritos anteriormente. Estos resultados nos indican que la reparación de las secciones de apoyo de las vigas no ayudó a recuperar las propiedades mecánicas originales de la sección, con lo que la pérdida de sección de la armadura de refuerzo por corrosión fue el factor más importante en la reducción de las propiedades de las secciones. Sin embargo, comparados los resultados con los cálculos realizados, los momentos de plastificación fueron muy similares, salvo el caso de la viga 1, mencionado anteriormente. Para el caso de las secciones de apoyo de las vigas que no sufrieron daño por corrosión en esa sección, podemos observar que los cálculos realizados por ordenador fueron los que más se aproximaron a los ensayos. Al igual que en las secciones de apoyo de las vigas, los cálculos analíticos realizados para las secciones de centro de vano de las vigas dañadas por corrosión en dicha zona son los que más se aproximan a los ensayos, mientras que los cálculos realizados por ambos métodos para las secciones de centro de vano de las vigas que no tuvieron daño en dicha zona son un 25% mayores para las vigas 1 y 5 mientras que para la viga 3, el momento de plastificación es muy similar al obtenido en el ensayo. Esto se conjuga con los resultados obtenidos en las secciones de apoyo de las vigas 1 y 5 y nos muestran, en conjunto, que la reparación ayudó a recuperar las propiedades mecánicas de las secciones y, en cierto modo, de las vigas en general, pero la pérdida de sección de refuerzo por corrosión disminuyó la redistribución de los esfuerzos y por ello los momentos de plastificación de las secciones se ven reducidos. Ambas vigas redujeron los momentos de plastificación de las secciones en un 25%, a pesar de perder un 7.3% la viga 1 y un 34% la viga 5.


DISCUSIÓN

309

5.3.10 Análisis no-lineal de las vigas

Cálculo analítico Para la realización del cálculo no lineal se aplicó el modelo descrito a continuación, en el que, si bien se adoptan algunas simplificaciones para hacerlo asequible mediante cálculo manual, los resultados obtenidos son similares a los previstos mediante un cálculo informático más potente.

Se supone la viga apoyada en un extremo y empotrada en otro, cargada hasta alcanzar la plastificación en los apoyos (normalmente, se producirá antes en la zona de apoyo que en el vano, por ser mayor el momento solicitante en aquellas secciones).

Se admite que existe armadura en las secciones analizadas, con suficiente longitud de anclaje y cubriendo los desplazamientos de la ley de flectores.

Cuando se alcanza este punto, se admite la formación de una rótula en el apoyo, pasando la viga a comportarse como biapoyada, pudiendo producirse el agotamiento del elemento por dos causas: falta de capacidad de rotación en los apoyos o agotamiento en la sección de vano. Para ello se realiza la verificación de dos situaciones sucesivas: 1. Una vez plastificada la sección del apoyo, se comprueba que el

incremento de carga necesario para alcanzar la plastificación en el centro de vano no origina antes el agotamiento en el apoyo.

2. Una vez alcanzada la plastificación en el apoyo y en el centro del vano, se determina la carga de agotamiento correspondiente a ambas secciones, tomándose la menor de las dos como valor máximo de agotamiento

La formación de tres rótulas en el elemento, origina la inestabilidad del mismo, si bien puede continuarse el análisis hasta el agotamiento último de las secciones. En cada uno de los estados por que atraviesa la sección, se supone rigidez constante, de modo que las curvas momento – carga, se transforman en rectas. Se empleará el valor de la rigidez en el momento de la plastificación, E·Ip y se supondrá constate hasta el agotamiento. En el Anejo 13 se muestran los cálculos no lineales de las secciones de las vigas realizados mediante el método analítico. La figura 5.88 muestra el diagrama de momento- carga obtenido para las secciones de centro de vano y apoyo de la vigas.


DISCUSIÓN

310

C.C.

a) Control

C.C.

Z.C.

b) Viga 1


DISCUSIÓN

311

C.C.

Z.C.

c) Viga 2

C.C.

Z.C.

d) Viga 3


DISCUSIÓN

312

C.C.

Z.C.

e) Viga 4

C.C.

Z.C.

f) Viga 5


DISCUSIÓN

313

C.C.

Z.C.

g) Viga 6

Figura 5.88.: Diagrama momento-carga de las secciones de las vigas.

La tabla 5.20 muestra los momentos de fisuración, plastificación y rotura calculados mediante el método analítico no lineal para cada sección de cada viga ensayada. Tabla 5.20.: Momentos de las secciones de las vigas calculados analíticamente.

Viga

Método Analítico M. Fisuración

(kN-m) M. Plastificación

(kN-m) M. Rotura

(kN-m) Carga (kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano

Control 2.8 2.8 221.5 38.9 27.2 302.2 43.6 29.4 V1 6.4 2.8 215.9 35.7 27.2 283.2 33.7 29.4 V2 2.8 6.4 211.2 38.9 24.2 284.5 43.6 24.2 V3 6.4 2.8 212.3 34.9 27.2 292.9 35.5 29.4 V4 2.8 6.4 212.9 38.9 24.7 287.7 43.6 24.7 V5 6.4 2.8 205.7 32.8 27.2 286.4 33.1 29.4 V6 2.8 6.4 208.9 38.9 23.5 279.6 43.6 23.4

Podemos observar que si la zona de la viga que está corroída es la zona del apoyo la diferencia entre los momentos de las secciones de apoyo y de centro de vano es menor, mientras que si la zona corroída de la viga es el centro de vano, la diferencia es mayor. También se puede observar como en todos los casos plastifica primero la sección del apoyo y en ese momento, la sección de centro de vano toma los esfuerzos que la sección del apoyo deja de soportar y el momento de plastificación de la sección de centro de vano se da más rápidamente.

Cargas Según los cálculos realizados, la diferencia entre las cargas de plastificación de la viga Control y el resto de las vigas va desde un 3 a un 7% (5% en promedio). Las


DISCUSIÓN

314

vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 4% la carga de plastificación de las secciones, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 6.5% la carga de plastificación de las secciones. En el caso de las cargas de rotura, la diferencia entre la carga de rotura de la viga Control y el resto de las vigas va de un 3 a un 7.5% (5.5% en promedio). Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 5% la carga de rotura de las vigas, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 6.4% la carga de rotura de las vigas. Como se puede observar, según los cálculos analíticos, la reducción de carga de plastificación y rotura de las vigas no es significativa debido a que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudaron a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 5%, en promedio, la carga de plastificación de las secciones y de rotura de las vigas, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 7% la carga de plastificación de las secciones y de rotura de las vigas.

Momentos de plastificación Los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 11.5% en promedio. Las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el apoyo, redujeron el momento de plastificación en un 9%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de apoyo de la viga 5, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 15.5%. Los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 11% en promedio. Las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el centro de vano, redujeron el momento de plastificación en un 10%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 6, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 14%. Como se comentó en el análisis de las cargas, según los cálculos analíticos, la reducción de los momentos de plastificación de las secciones de las vigas no es significativa debido a que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudaron a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 10%, en promedio, el momento de plastificación de las secciones, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 15% el momento de plastificación de las secciones.

Momentos de rotura Los momentos de rotura de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 22% en promedio. Las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el apoyo, redujeron el momento de plastificación en un 21%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de


DISCUSIÓN

315

la sección de apoyo de la viga 5, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 24%. Los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 18% en promedio. Las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el centro de vano, redujeron el momento de rotura en un 17%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 6, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 20%. Confirmando lo comentado en el análisis de las cargas y los momentos de plastificación, según los cálculos analíticos, la reducción de los momentos de rotura de las vigas no es significativa debido a que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudaron a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 19%, en promedio, el momento de rotura de las vigas, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 23% el momento de rotura de las vigas. Podemos concluir que el cálculo analítico de las secciones en particular y de las vigas en general, nos da una idea de lo que sucede en cuanto a la redistribución de los esfuerzos. Las pérdidas de capacidad portante de las vigas se ven reducidas de manera regular y no se aprecian variaciones significativas tanto en la capacidad de carga como en la capacidad de soportar momento de las secciones. Estos resultados se deben tomar con ciertas reservas debido a que, en la realidad, el desempeño de las estructuras dañadas por corrosión tiene muchas variables y cualquiera de ellas, o varias a la vez, pueden afectar de forma sensible en el comportamiento de las mismas.

Programa ANSYS Para complementar el análisis no lineal de las vigas se realizó el cálculo por el método de elementos finitos. Dicho cálculo se generó en el programa ANSYS. El modelo consiste en hacer un análisis no lineal de las vigas hiperestáticas ensayadas y observar la redistribución de los esfuerzos, el agotamiento de las secciones (en centro de vano y apoyo) de las vigas y el comportamiento de las mismas durante las pruebas de carga.

Materiales Los cálculos se realizaron admitiendo las siguientes condiciones para los materiales: Hormigón: una curva tensión-deformación tipo parábola-rectángulo con una resistencia a compresión de 22.74 MPa (obtenida en los ensayos realizados al hormigón) y con posibilidad de reblandecimiento, de acuerdo a la norma EN1992:1 y una resistencia a tracción de 2.8 MPa. Acero de armar: una curva tensión deformación bilineal corregida para tener en cuenta el efecto de tensión stiffening de acuerdo al principio Model Code 90 con una resistencia a tracción de 566 MPa obtenida en las pruebas mecánicas. Mortero de reparación: Se emplea un material con las mismas propiedades del hormigón, diagrama de parábola-rectángulo con una resistencia a compresión de 32.4 MPa y una resistencia a tracción de 6.4 MPa.


DISCUSIÓN

316

La figura 5.89 muestra las leyes constitutivas para cada material empleado en el cálculo de las vigas con el programa ANSYS.

a)

b)

32.4

c)


DISCUSIÓN

317

Figura 5.89.: Leyes constitutivas de: a) Hormigón, b) Acero y c) Mortero de reparación.

Elementos Para realizar el análisis de las vigas, estas se discretizaron en 30 barras con una longitud de 100 mm, para que coincidieran con las medidas tomadas de los diámetros residuales una vez detenido el proceso de corrosión y antes de reparar las vigas. Los elementos tomados en cuenta para discretizar las vigas en barras fueron elásticos tipo viga en dos dimensiones (BEAM3 2D- Elastic beam). Estos elementos son uniaxiales con capacidad de resistir esfuerzos de tensión, compresión y flexión y tienen tres grados de libertad: traslación en el eje x y el eje y, y rotación en el eje z. La figura 5.90 muestra la geometría, la localización de los nodos y el sistema de coordenadas para los elementos BEAM3 empleados en el cálculo de las vigas.

x

y

3

I

J

4

Ancho

2

1

y

T1

T4

T3

T2

x

Figura 5.90.: Elementos BEAM3 empleados para el análisis no lineal de las vigas con el programa ANSYS.

Para definir el elemento BEAM3 se necesitan dos nodos (I, J), el área de la sección, el momento de inercia, el peso y las propiedades de los materiales. La deformación inicial del elemento viene dada por la relación δ/L, donde δ es la diferencia de longitud del elemento L (definida por la posición de los nodos I, J) y la longitud cuando la deformación es cero. La deformación inicial se emplea para el cálculo de la matriz de rigidez. Los datos de área y momento de inercia deben ser introducidos con una base de 360° para el análisis axisimétrico. El dato de deflexión por cortante es opcional y el módulo cortante se usa sólo con la deflexión por cortante. También se puede especificar una masa adicional por unidad de longitud. En cuanto a las cargas, se pueden especificar presiones superficiales como cargas en cada una de las caras del elemento (número encerrados en círculos), así como incrementos de temperatura (T1 a T4). De la solución del elemento se pueden obtener, de forma gráfica o en tabla, el número de elemento, número de nodos, material, volumen, centroide, temperaturas, presiones, esfuerzos (axial, por flexión, máximo, mínimo), deformaciones (axial, por flexión, térmica), fuerzas y momentos, como se muestra en la figura 5.91.


DISCUSIÓN

318

x

yI

J

FXMZ

σ axial

σ min

σ max

σ flexión

Figura 5.91.: Solución del elemento BEAM3 del programa ANSYS.

Los elementos BEAM3 fueron unidos por medio de elementos COMBIN39 unidireccionales con un diagrama de fuerza-deflexión no-lineal generalizado que se puede emplear en cualquier análisis. Estos elementos captan deformaciones longitudinales o torsión en una, dos o tres dimensiones. Las deformaciones longitudinales se obtienen mediante un diagrama de tensión-compresión uniaxial con hasta de tres grados de libertad en cada nodo con traslación en las direcciones x, y, z. No se considera flexión o torsión. La torsión no es más que rotación pura en los ejes x, y, z con tres grados de libertad para cada nodo. No se considera la flexión ni las cargas axiales. Los elementos COMBIN39 tienen una gran capacidad de deformación y no tienen una capacitancia térmica o de masa. La geometría, localización de los nodos y el sistema de coordenadas de estos elementos se muestra en la figura 5.92.

x

y

z

J

I

D

F

1m

23 4 5

99

-1-2

-3-99

(DN,FN)

(D1,F1)

Figura 5.92.: Elementos COMBIN39 empleados para el análisis no lineal de las vigas con el programa ANSYS.

Los elementos COMBIN39 están definidos por dos nodos, los grados de libertad, propiedad del material, cargas aplicadas y una curva fuerza-deflexión generalizada. Los puntos de la curva (D1, F1, etc.) representan fuerzas (o momentos) contra las traslaciones relativas (o rotaciones) para el análisis estructural, y calor (o fluido) contra temperatura (o presión) para análisis térmicos. La curva de carga está definida en base 360° para análisis axisimétricos. Los valores de la curva carga-deflexión deben ser introducidas como incrementos desde el tercer cuadrante


DISCUSIÓN

319

(compresión) al primer cuadrante (tensión). Las deflexiones adyacentes no deben ser cercanas a 1E-7 veces el total del rango de deflexión. La deflexión debe ser positiva y si la curva es superada, se mantiene la última pendiente calculada y se mantiene el cálculo del último segmento de la curva. Si la zona de compresión de la curva está definida, el último punto coincide con el vector 0,0 y a partir de este punto comienza la parte de tensión de la curva. Si no se contempla la zona comprimida la curva no pasa a este cuadrante. Si se considera sólo la zona de tensión, el comportamiento del elemento puede tener dificultades de cálculo como las que se presentan con algunos elementos de contacto. Los datos de salida de deformación y fuerza en los nodos de estos elementos corresponden a los grados de libertad seleccionados. Para análisis axisimétricos, las fuerzas del elemento se expresan en base 360°. Los resultados se obtienen por casa paso de carga. A manera de ejemplo, en la figura 5.93 se muestran los gráficos fuerza-deflexión aplicando diferentes situaciones de carga.

F

D

F

D

F

D

F

D

F

D

F

D

a) b) c)

d) e) f)

Por carga incial

Reflejo

Reflejo

Definida

Figura 5.93.: Curvas fuerza-deflexión del elemento COMBIN39 para las opciones de 1 y 2 con sus diferentes casos.

El gráfico a) muestra una curva de carga-descarga definida a tensión y compresión. El gráfico b) una curva carga-descarga definida en tensión y sin resistencia en compresión. La curva c) representa la curva carga-descarga de tensión y debido a una carga esta llega a cero y continúa la resistencia en compresión. La curva d) representa una curva de carga definida y una curva de descarga con pendiente paralela a la de carga. La curva e) muestra una curva de carga sin resistencia compresión y la descarga con pendiente paralela a la curva de carga. El gráfico f)


DISCUSIÓN

320

muestra una curva de carga de tensión que continúa hasta la zona de compresión pasando por el punto 0,0 y una curva de descarga con pendiente paralela a la de carga. Estos elementos son no-lineales y requieren de un método iterativo de cálculo. El comportamiento no lineal de los elementos COMBIN39 opera en análisis estáticos y no-lineales transitorios dinámicos. Cuando la fuerza en el elemento cambia de signo, la curva se regenera y el origen de la curva cambia al punto en el que la fuerza cambió de signo. Una vez diferenciados los elementos a emplear para hacer el análisis no-lineal con el método de elementos finitos y el programa ANSYS, se procedió a obtener cada una de las variables necesarias para obtener el cálculo de las vigas. En primera instancia se discretizó la viga en 30 partes para poder hacer el cálculo de para cada una de las secciones dañadas por corrosión y que estas tengan una coincidencia con los estribos que fueron colocados a cada 100 mm. La figura 5.94 muestra las secciones en las que fue dividida cada una de las vigas para realizar el análisis.

BEAM3COMBIN39100mm

carga

3 mts

carga carga carga

Figura 5.94.: Secciones de las vigas modeladas en el programa ANSYS.

Para realizar un análisis más a fondo de cada una de las vigas se tomaron en cuenta las propiedades mecánicas de los materiales obtenidas en el Aparatado 4.3.1, las medidas de los diámetros residuales para cada sección de las vigas tomadas en el Apartado 4.3.5 y los diagramas de momento-curvatura obtenidos con el método informático de cálculo de las secciones propuesto en el apartado 5.3.8. Para estimar la curva carga-deflexión de cada una de las vigas se tomó en cuenta la capacidad de cada una de las vigas con secciones dúctiles (zonas corroída y no corroída) y se calculó el diagrama momento-curvatura de cada sección de las vigas dañadas por corrosión considerando un comportamiento plástico y definiendo el diagrama de forma que la rama elástica pasa por el punto en el que una sección de la viga plastifica. La capacidad de giro plástico en la rótula (elementos COMBIN39) definida por la diferencia de curvatura se extenderá a la longitud de la rótula Lh. la cual se definirá, para efectos de la deformación en los elementos COMBIN39 como (ecuación 5.53):

bykbykh d f 0,044 d f 0,022 L 0,08 L ≥+= (5.53)

Donde Lh es en mm, L es la distancia desde el punto de momento máximo hasta el punto de momento nulo en mm, db es el diámetro de las armaduras longitudinales en flexión en mm y fyk es la resistencia del acero en MPa.


DISCUSIÓN

321

Finalmente la relación entre giros (θ en radianes) y las curvaturas (χ) viene dada por la ecuación 5.54:

χθ hL= (5.54)

Una vez obtenidos los diagramas momento curvatura, las curvaturas se multiplicaron por la longitud de la rótula Lh, y se obtuvieron los datos de la curva fuerza-deflexión que se introdujeron para los elementos COMBIN39 así como las propiedades de los materiales y de cada sección para cada viga.

Momentos La figura 5.95 muestra los diagramas momento-carga obtenidos mediante el programa ANSYS para las vigas ensayadas.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

322

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

323

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

324

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

325

Figura 5.95.: Diagrama momento-carga de las secciones de las vigas obtenidos con el programa ANSYS.

La tabla 5.21 muestra los valores de los momentos de fisuración, plastificación y rotura obtenidos mediante el análisis no lineal para cada sección de las vigas con el uso del programa ANSYS. Tabla 5.21.: Momentos de las secciones de las vigas obtenidos con el programa ANSYS.

Viga

ANSYS M. Fisuración

(kN-m) M. Plastificación

(kN-m) M. Rotura

(kN-m) Carga (kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano

Control 225.5 36.6 23.1 279.5 36.9 29.4 302.0 36.9 29.4 V1 160.1 16.6 21.8 205.1 13.5 29.5 225.0 12.8 29.7 V2 185.8 36.0 18.6 202.9 36.9 20.6 285.0 36.9 20.8 V3 184.1 22.0 16.8 232.7 29.3 13.7 270.0 29.7 12.6 V4 178.9 36.2 18.9 197.8 36.9 21.2 210.0 36.9 21.1 V5 143.2 20.5 13.3 195.7 29.5 9.7 210.0 29.7 9.3 V6 177.5 27.2 17.7 216.6 36.1 17.8 230.0 36.9 17.8

Podemos observar que la simulación realizada para todas las vigas tiene un buen comportamiento en la etapa de servicio debido a que los valores de las propiedades mecánicas de los materiales y los elementos BEAM3 y COMBIN39 usados para hacer el análisis no-lineal con el programa ANSYS fueron los adecuados. Una vez que plastifican las secciones, las secciones de apoyo de todas las vigas y de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6 muestran un comportamiento lineal, mientras que las secciones de centro de vano de las vigas 1, 3 y 5 muestran cómo van soportando menos momento debido a que la sección de apoyo soporta la mayor parte de los esfuerzos. Sin embargo, una vez que los elementos tipo COMBIN39 superan la curva tensión-compresión de la sección en el punto de rotura debido a la pérdida de sección de la armadura por corrosión, el análisis se detiene y dejan de generarse iteraciones con lo que los cálculos de la viga 2 se detienen a cierto nivel de carga de rotura y la parte plástica y el agotamiento de la sección no converge del todo bien.

Cargas Según los cálculos realizados, la diferencia entre las cargas de fisuración de la viga Control y el resto de las vigas es de un 18 a un 36% mayor (24% en promedio). Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 21% la carga de fisuración de las secciones, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 29% la carga de fisuración de las secciones. En el caso de las cargas de plastificación de la viga Control y el resto de las vigas es de un 17 a un 30% mayor (25% en promedio). Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 25% la carga de plastificación de las secciones, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 26% la carga de plastificación de las secciones. En el caso de las cargas de rotura, la diferencia entre la carga de rotura de la viga Control y el resto de las vigas es de un 6 a un 30% mayor (5.5% en promedio). Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 18% la carga de rotura de las vigas, mientras que las vigas que


DISCUSIÓN

326

perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 27% la carga de rotura de las vigas. Como se puede observar, según los cálculos no lineales realizados, la reducción de carga de fisuración, de plastificación y rotura de las vigas es más significativa que la calculada analíticamente. Debido a que el análisis no lineal se aproxima más a la realidad, los cálculos no son tan constantes como los obtenidos de forma analítica. Las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudaron a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas, pero ya se observa la forma en que afecta la reducción de sección del refuerzo de las vigas debido a la corrosión. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 21%, en promedio, la carga de fisuración, 25% la carga de plastificación de las secciones y un 18% la carga de rotura de las vigas, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 29% la carga de fisuración, 26% la carga de plastificación de las secciones y 27 % la carga de rotura de las vigas. Esto nos indica una diferencia de un 6% de pérdida de capacidad de carga entre las vigas que perdieron un 10 y un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión.

Momentos de fisuración Los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 46% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el apoyo, redujeron el momento de fisuración en un 47%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de fisuración de la sección de apoyo de la viga 5, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 44% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 20% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el centro de vano, redujeron el momento de fisuración en un 19%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de fisuración de la sección de centro de vano de la viga 6, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 23% con respecto a la misma sección de la viga Control. Como se comentó en el análisis de las cargas, según el análisis no lineal, la reducción de los momentos de fisuración de las secciones de las vigas es significativa debido a la reducción de sección del refuerzo por corrosión de las vigas y a pesar de que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudó a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas. Para todas las vigas, independientemente de que las vigas 1, 2, 3 y 4 perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron y las vigas 5 y 6 un 20%, la reducción del momento de fisuración de las secciones fue de un 33% en promedio con respecto a la viga Control.

Momentos de plastificación Los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 35% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el apoyo, redujeron el momento de plastificación en un 42%, con respecto al momento soportado por la misma sección


DISCUSIÓN

327

de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de apoyo de la viga 5, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 20% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 32% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el centro de vano, redujeron el momento de plastificación en un 19%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 6, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 40% con respecto a la misma sección de la viga Control. Al igual que en los momentos de fisuración, según al análisis no lineal, la reducción de los momentos de plastificación de las secciones de las vigas vuelve a ser más significativa que la mostrada en los cálculos analíticos, debido a la reducción de sección del refuerzo por corrosión de las vigas y a pesar de que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudó a que no se perdiera la capacidad de carga de las vigas. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 36%, en promedio, el momento de plastificación de las secciones, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 30% el momento de plastificación de las secciones.

Momento de rotura Los momentos de rotura de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 35% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el apoyo, redujeron el momento de plastificación en un 42%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de apoyo de la viga 5, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 20% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en dicha zona, se redujeron un 32% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión en el centro de vano, redujeron el momento de rotura en un 29%, con respecto al momento soportado por la misma sección de la viga Control. El momento de plastificación de la sección de centro de vano de la viga 6, que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión, se redujo en un 40% con respecto a la misma sección de la viga Control. Confirmando lo comentado en el análisis de las cargas y los momentos de fisuración y plastificación, según el análisis no lineal, la reducción de los momentos de rotura de las vigas es significativa debido la pérdida de sección del refuerzo por corrosión y a pesar de que las propiedades del mortero de reparación empleado en las vigas ayudó a que no se perdiera más capacidad de carga de las vigas. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión redujeron un 36%, en promedio, el momento de rotura de las vigas, mientras que para las vigas que perdieron un 20% de sección por corrosión redujeron un 30% el momento de rotura de las vigas con respecto a la viga Control. El hecho de que en algunos casos, la pérdida de capacidad de soportar momentos de las vigas que perdieron un 10% de sección del


DISCUSIÓN

328

refuerzo por corrosión se debe al análisis realizado en la viga 1, que presentó una reducción importante en la resistencia a momento de la sección de apoyo. Podemos concluir que el análisis no lineal realizado nos da una idea mucho más clara de lo que sucede en las secciones en particular, en las vigas en general y en la redistribución de los esfuerzos, comparado con el cálculo analítico realizado anteriormente. Las pérdidas de capacidad portante de las vigas debido a la pérdida de sección del refuerzo por corrosión se ven reducidas de forma menos regular y se aprecian variaciones significativas tanto en la capacidad de carga como en la capacidad de soportar momento de las secciones. Estos resultados se acercan de mejor forma a la realidad y debido al análisis que realiza el programa ANSYS, las variables que afectan el desempeño de las estructuras dañadas por corrosión y que pueden afectar de forma sensible en el comportamiento de las mismas se aprecian de mejor forma.

Deflexiones Para complementar el análisis no lineal de las vigas empleando el programa ANSYS, se verificaron las deflexiones obtenidas. La figura 5.96 muestra los diagramas flecha – carga obtenidos mediante el análisis no lineal de las vigas con el uso del programa ANSYS.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

329

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

330

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

331

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

332

Figura 5.96.: Diagrama flecha-carga de las secciones de las vigas obtenidos con el programa ANSYS.

La tabla 5.22 muestra los momentos de las secciones obtenidos mediante el cálculo analítico, el análisis no lineal y los ensayos realizados a las vigas. Tabla 5.22.: Flechas obtenidas mediante el análisis no lineal de las vigas con el programa ANSYS.

Viga Flechas

(mm) Vano 1 Vano 2

Control 10.1 10.1 V1 10.0 10.0 V2 8.7 6.9 V3 10.6 10.6 V4 7.2 6.8 V5 8.5 8.5 V6 9.7 9.1

Podemos observar que las deflexiones de las vigas que sufrieron daño por corrosión en la sección de apoyo presentar un comportamiento muy similar al presentado en la viga Control, mientras que el comportamiento de las deflexiones de las vigas que sufrieron daño por corrosión en una de las secciones de centro de vano, se aprecia una diferencia de cálculo de las deflexiones, observándose una deflexión mayor en la sección de centro de vano corroída. Las vigas que perdieron sección de armadura de refuerzo por corrosión en la sección de apoyo (vigas 1, 3 y 5) presentan un comportamiento de las deflexiones prácticamente idéntico al observado en las secciones de centro de vano de la viga Control. El comportamiento de las deflexiones de la viga 5, que perdió un 20% de sección del refuerzo por corrosión, puede parecer que es menor al presentado en la viga Control, pero cabe señalar que los resultados mostrados en la figura 5.96 y la tabla 5.22 son a una carga menor a los presentados en la viga Control. Esto debido a que, posteriormente, estos resultados se van a comparar con los obtenidos en los ensayos y se muestran las deflexiones obtenidas en el análisis no lineal bajo las cargas a las que se dejaron de medir deflexiones durante los ensayos. Por el contrario, las vigas que perdieron sección de armadura de refuerzo por corrosión en la sección de centro de vano (vigas 2, 4 y 6) presentan un comportamiento diferente al observado en la viga Control. Se observa una medición mayor de la deflexión en la sección de centro de vano dañado por corrosión, mientras que la sección sin daño. De igual forma que en el comentario anterior, las deflexiones calculadas en la viga 6, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, parecen ser menores, o tener una menor diferencia con respecto a las vigas 2 y 4, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, pero hay que señalar que la carga es menor, como se mencionó anteriormente.

5.3.11 Análisis no-lineal de las vigas: Método analítico vs. ANSYS vs. Ensayos

Momentos Después de hacer el análisis de cada una de las secciones de las vigas y del comportamiento en general de las mismas mediante métodos analíticos,


DISCUSIÓN

333

informáticos y no-lineal, se realiza una comparación entre cada uno de los métodos y los resultados obtenidos en las pruebas de carga a rotura de las vigas. La figura 5.97 muestra la comparación entre los diagramas del comportamiento de cada sección de cada viga obtenidos mediante el método analítico de cálculo, el análisis no lineal y los datos de las pruebas de carga a rotura realizadas a cada viga.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

334

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

335

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

336

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

337

Figura 5.97.: Diagramas momento-carga de las secciones de las vigas obtenidos mediante el cálculo analítico, análisis no-lineal y en los ensayos.

La tabla 5.23 muestra los momentos de las secciones obtenidos mediante el cálculo analítico, el análisis no lineal y los ensayos realizados a las vigas. Tabla 5.23.: Comparación de momentos de las secciones de las vigas ensayadas.

Viga

Momento de Fisuración (kN-m)

M. Analítico ANSYS Ensayo Carga (kN) Apoyo Vano Carga

(kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano

Control 2.8 2.8 225.5 36.6 23.1 78.0 13.4 3.0 V1 6.4 2.8 160.1 16.6 21.8 96.4 14.4 4.8 V2 2.8 6.4 185.8 36.0 18.6 101.3 16.7 4.3 V3 6.4 2.8 184.1 22.0 16.8 90.6 20.7 1.0 V4 2.8 6.4 178.9 36.2 18.9 88.4 16.5 2.8 V5 6.4 2.8 143.2 20.5 13.3 98.8 10.1 7.3 V6 2.8 6.4 177.5 27.2 17.7 80.3 10.7 4.7

Viga

Momento de Plastificación (kN-m)


(kN) Apoyo Vano Carga(kN) Apoyo Vano

Control 221.5 38.9 27.2 279.5 36.9 29.4 195.9 31.3 12.7 V1 215.9 35.7 27.2 205.1 13.5 29.5 158.3 16.7 12.0 V2 211.2 38.9 24.2 202.9 36.9 20.6 237.2 29.2 15.0 V3 212.3 34.9 27.2 232.7 29.3 13.7 213.8 31.2 11.1 V4 212.9 38.9 24.7 197.8 36.9 21.2 127.5 24.0 4.0 V5 205.7 32.8 27.2 195.7 29.5 9.7 132.9 15.5 8.8 V6 208.9 38.9 23.5 216.6 36.1 17.8 111.3 16.5 5.7

Viga

Momento de Rotura (kN-m)


(kN) Apoyo Vano Carga (kN) Apoyo Vano

Control 302.2 43.6 29.4 302.0 36.9 29.4 314.26 50.6 13.5 V1 283.2 33.7 29.4 225.0 12.8 29.7 317.17 33.8 11.1 V2 284.5 43.6 24.2 285.0 36.9 20.8 271.69 37.9 16.5 V3 292.9 35.5 29.4 270.0 29.7 12.6 289.40 46.8 10.4 V4 287.7 43.6 24.7 210.0 36.9 21.1 219.70 28.9 11.5 V5 286.4 33.1 29.4 210.0 29.7 9.3 210.01 35.6 8.8 V6 279.6 43.6 23.4 230.0 36.9 17.8 233.68 25.0 16.1

De la figura 5.97 y la tabla 5.23 podemos observar de forma general, lo siguiente:

- Los cálculos realizados analíticamente no se ajustan, en general, en buena forma a los ensayos, sólo ajustan en buena forma a partir de la plastificación de las secciones y hasta la rotura de las vigas,

- El análisis no lineal se ajusta en muy buena forma en las secciones de apoyo de las vigas y en las secciones de centro de vano de las vigas 1, 3 y 5, mientras que hay algunas diferencias entre las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6 ensayadas y el análisis no lineal.

La no convergencia de las secciones de centro de vano simuladas se debe a dos factores:

1. que en el análisis de alguna de las secciones dañadas por corrosión, la pérdida de sección de la armadura fue tal, que los elementos que funcionaron como rótulas (COMBIN39) interpretaron la rotura de la viga de forma diferente a como se realizó con el método analítico y de ahí que los resultados no se adapten a los obtenidos durante las pruebas de carga, y


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2. una vez que el programa simula la rotura de la viga en el análisis, este detiene el cálculo y de ahí que las curvas se terminen poco después del agotamiento de las secciones.

A continuación se realiza un análisis de los datos obtenidos en la tabla 5.23 con respecto a las cargas y momentos obtenidos de los gráficos de la figura 5.97.

Cargas Según los resultados mostrados en la figura 5.97 y la tabla 5.23, la carga de fisuración del ensayo de la viga Control fue de un 3 a un 30% menor (19% en promedio) con respecto al resto de las vigas. Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), aumentaron un 21% la carga de fisuración de las secciones, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), aumentaron un 15% la carga de fisuración de las secciones. Con respecto al método analítico, las cargas de fisuración de las vigas no han sido posibles de comparar y, contra el análisis no lineal, las cargas de fisuración de los ensayos fueron de un 31 a un 65% menores, con lo que lo único concluyente sobre las cargas de fisuración es que la carga de fisuración de las vigas dañadas por corrosión superaron a la carga de fisuración de la viga Control y esto se debió a que la resistencia atracción del mortero de reparación aplicado en las vigas fue mayor a la resistencia atracción del hormigón original de las vigas y de la viga Control. Con lo que se confirma que el mortero de reparación ayudó a aumentar la rigidez de la sección y con ello el momento de fisuración. La carga de plastificación de la viga Control fue de un 9% superior a la de la viga 2 y un 21% superior a la de la viga 1. Para el resto de las vigas, la carga de plastificación de la viga Control fue de un 19 a un 43% menor (25% en promedio) contra el resto de las vigas. Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 6% la carga de plastificación de las secciones con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 38% la carga de plastificación de las secciones con respecto a la misma sección de la viga Control. Con respecto al método analítico, las cargas de plastificación de las vigas fueron un 21% mayor, en promedio, a las obtenidas en los ensayos. La carga de plastificación de las vigas que tuvieron pérdida de sección por corrosión en la sección de apoyo, obtenidas con el método analítico, fueron 20% mayores, en promedio, a las de los ensayos. La carga de plastificación de las vigas, mediante el mismo método, que tuvieron una pérdida de sección por corrosión en la sección de centro de vano fueron 25% mayores, en promedio, a las de los ensayos. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión, la carga de plastificación de los ensayos fue un 13% menor con respecto a los resultados obtenidos analíticamente, mientras que la carga de plastificación de los ensayos de las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión fue un 41% menor. Esto nos confirma que el método analítico nos proporciona una idea muy vaga de lo que sucedió en el momento de la plastificación de las vigas ensayadas y que el método no se ajustó de la mejor forma a los ensayos realizados a las vigas. Haciendo el mismo análisis contra el método no lineal, las cargas de plastificación de las vigas fueron un 23% mayor, en promedio, a las obtenidas en los ensayos. La


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carga de plastificación de las vigas que tuvieron pérdida de sección por corrosión en la sección de apoyo, obtenidas con el método no lineal, fueron 21% mayores, en promedio, a las de los ensayos. La carga de plastificación de las vigas, mediante el mismo método, que tuvieron una pérdida de sección por corrosión en la sección de centro de vano fueron 22% mayores, en promedio, a las de los ensayos. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión, la carga de plastificación de los ensayos fue un 12% menor con respecto a los resultados obtenidos analíticamente, mientras que la carga de plastificación de los ensayos de las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión fue un 41% menor. Esto nos indica que el método no lineal no nos proporciona una buena idea del momento en el que se da el momento de la plastificación de las secciones de las vigas ensayadas y que el método necesita algún ajuste para acercarnos de mejor forma a la realidad de los ensayos realizados a las vigas. Entre los dos métodos de cálculo no existe gran diferencia entre los resultados promedio obtenidos para las cargas de plastificación y, con respecto a los resultados obtenidos en los ensayos, las diferencias son de ±5% por lo que la aproximación de los métodos de cálculo es buena, a pesar de que en los diagramas no se aprecia de la mejor forma. Otra conclusión que podemos observar es que las vigas que tuvieron una pérdida de sección por corrosión de un 10% no vieron mermada su capacidad portante más que en un 13% máximo, con lo que la reparación ayudó a que no se perdiera más capacidad. Por otro lado, las vigas que perdieron un 20% de sección debido a la corrosión, perdieron hasta en un 40% su capacidad portante, con lo que podemos deducir que el factor más importante que afectó la capacidad portante de las vigas fue la pérdida de sección de refuerzo por corrosión. La carga de rotura de la viga Control fue un 25% superior a la del resto de las vigas dañadas por corrosión. Las vigas que perdieron 10% de sección del refuerzo por corrosión (vigas 1, 2, 3 y 4), redujeron un 21% la carga de rotura con respecto a la viga Control, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección del refuerzo por corrosión (viga 5 y 6), redujeron un 30% la carga de rotura de las vigas con respecto a la viga Control. Con respecto al método analítico, las cargas de rotura de las vigas fueron un 8% mayor, en promedio, a las obtenidas en los ensayos. La carga de rotura de las vigas que tuvieron pérdida de sección por corrosión en la sección de apoyo, obtenidas con el método analítico, fueron 5% mayores, en promedio, a las de los ensayos. La carga de rotura de las vigas, mediante el mismo método, que tuvieron una pérdida de sección por corrosión en la sección de centro de vano fueron 15% mayores, en promedio, a las de los ensayos. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión, la carga de rotura de los ensayos fue un 4% menor con respecto a los resultados obtenidos analíticamente, mientras que la carga de rotura de los ensayos de las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión fue un 22% menor. Esto nos indica que el método analítico empelado nos proporciona una idea más o menos clara de las cargas a las que pueden romper este tipo de estructuras y que el método, mientras más se acerca a la rotura no se ajustó de la mejor forma a los ensayos realizados a las vigas. Otra cuestión importante es que la diferencia entre la carga de rotura de las vigas que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión fue muy pequeña (inferior al 5%), mientras que para las vigas que


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perdieron un 20% de sección de armadura por corrosión perdieron la misma cantidad de capacidad portante. Mientras más nos acercamos a la rotura, las diferencias en los cálculos se reducen y esto ayuda al momento de analizar una estructura con este método. Haciendo el mismo análisis contra el método no lineal, las cargas de rotura de las vigas fueron un 8% menor, en promedio, a las obtenidas en los ensayos. La carga de rotura de las vigas que tuvieron pérdida de sección por corrosión en la sección de apoyo, obtenidas con el método no lineal, fueron 16% menores, en promedio, a las de los ensayos. La carga de rotura de las vigas, mediante el mismo método, que tuvieron una pérdida de sección por corrosión en la sección de centro de vano tuvo muy poca diferencia con respecto a las de los ensayos. Para las vigas que perdieron un 10% de sección por corrosión, la carga de rotura de los ensayos fue un 12% mayor con respecto a los resultados obtenidos analíticamente, mientras que la carga de plastificación de los ensayos de las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión fue un 1% mayor. El método no lineal nos proporciona una idea muy cercana a la realidad del momento en el que se da rotura de las vigas ensayadas y que el método mientras más se acerca a la rotura se ajusta mejor y nos acerca de mejor forma a la realidad de los ensayos realizados a las vigas. Para las cargas de rotura, entre los dos métodos de cálculo se presenta una diferencia muy pequeña entre los resultados promedio obtenidos para las cargas de rotura y, con respecto a los resultados obtenidos en los ensayos, el método analítico está más del lado de la seguridad debido a que queda por encima de los valores de carga de rotura obtenidos en los ensayos, mientras que el método no lineal se acerca mucho a los resultados de los ensayos pero, ligeramente por debajo de los valores obtenidos. De lo analizado anteriormente sobre las cargas de fisuración, plastificación y rotura de las vigas ensayadas y calculadas mediante los métodos analítico y no lineal podemos concluir que ambos métodos se ajustan de mejor forma mientras la carga aumenta y:

- que el método analítico se encuentra más del lado de la seguridad en cuento a la rotura por qué no entrega resultados mayores a los obtenidos en los ensayos, pero para las cargas de plastificación el método no se ajusta a los resultados de los ensayos, y

- que el método no lineal se ajusta mejor en cuanto a las cargas de plastificación, con respecto al método analítico, pero con la necesidad de realizar ajustes, mientras que los resultados de carga de rotura son ligeramente bajos con respecto a los ensayos realizados en esta Tesis.

Momento de fisuración Los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de las vigas 1 y 3 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión aumentaron un 31% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 5 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona redujo su momento de fisuración un 25% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de fisuración de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, aumentaron un 12% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control.


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Los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión aumentaron un 18% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 6 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona aumentó su momento de fisuración un 56% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de fisuración de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, aumentaron un 31% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. De forma general, las vigas que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión aumentaron su momento de fisuración un 25%, independientemente de la zona corroída, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión aumentaron un 16% el momento de fisuración. Esto debido al aumento de la resistencia a tracción y la rigidez en las secciones al incorporar el mortero de reparación. La pérdida de sección de armadura de refuerzo no es factor para afectar el momento de fisuración aunque hay una diferencia de 10% entre los promedios de aumento de los momentos de fisuración. Comparando los momentos de fisuración obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el método analítico podemos observar que los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron muy superiores a los calculados con el método analítico y los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 8.5% mayores a los calculados con el método analítico. Los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron muy superiores a los obtenidos mediante el método analítico por lo que el análisis de estos resultados se dará de forma general más adelante. Los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 39% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 45% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6 que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración del ensayo fue 27% menor al obtenido en el cálculo analítico. De forma general, los cálculos realizados con el método analítico fueron un 150% menor a los resultados obtenidos en los ensayos. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 300% menores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 8.5% menores los cálculos a los ensayos. Con esto podemos confirmar lo que se ha comentado anteriormente sobre este método, que a cargas bajas y por lo tanto al momento de fisuración, el método no se ajusta a los ensayos realizados. Comparando los momentos de fisuración obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el análisis no lineal podemos observar que los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron inferiores en un 43%, en promedio, a los calculados con el análisis no lineal y los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 60% menores a los calculados con el análisis no lineal. Los momentos de fisuración de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un


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23% menor a los obtenidos mediante el análisis no lineal. Para las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración obtenidos en los ensayos fue un 10% menor al obtenido con el análisis no lineal, mientras que para la viga 5, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración obtenido en el ensayo fue 51% menor al obtenido con al análisis no lineal. Los momentos de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 39% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 45% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6 que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de fisuración del ensayo fue 27% menor al obtenido en el cálculo analítico. De forma general, los cálculos realizados con el análisis no lineal fueron un 60% superior a los resultados obtenidos en los ensayos. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 43% mayores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 77% mayores los cálculos a los ensayos. Con esto podemos confirmar lo que se ha comentado anteriormente sobre este método, que a cargas bajas y por lo tanto al momento de fisuración, el método no se ajusta a los ensayos realizados. Podemos observar que los métodos de cálculo empleados para simular los ensayos realizados a las vigas de esta Tesis no se ajustan de la mejor forma a cargas y momentos bajos por lo que resulta difícil obtener una conclusión sobre la comparación de los momentos de fisuración de las vigas ensayadas los obtenidos en los cálculos comentada anteriormente.

Momentos de plastificación Los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas 1 y 3 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión disminuyeron un 23% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 5 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona redujo su momento de plastificación un 50% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de plastificación de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, disminuyeron un 32% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión disminuyeron un 25% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 6 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona disminuyó su momento de plastificación un 55% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de plastificación de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, disminuyeron un 35% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. De forma general, las vigas que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión redujeron su momento de plastificación un 24%, independientemente de la zona corroída, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión redujeron un 53% el momento de plastificación. Esto debido a que, a pesar del aumento de la resistencia a tracción y la rigidez en las secciones al incorporar el mortero de reparación, la pérdida de sección de armadura de refuerzo


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se vuelve el factor que afecta la etapa de plastificación de las secciones y la diferencia entre las vigas que perdieron un 10 y un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión es del doble, al igual que la diferencia de pérdidas de sección de armadura de refuerzo. Comparando los momentos de plastificación obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el método analítico podemos observar que los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron 37% menores a los calculados con el método analítico y los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 42% menores a los calculados con el método analítico. Los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron 39% menores a los obtenidos mediante el método analítico. Para el caso de las viga 1 y 3, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas ensayadas fueron un 32% menores a los obtenidos mediante el método analítico y, para la viga 5, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación del ensayo fue 53% menor al obtenido con el método analítico. Los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 66% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 61% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación del ensayo fue 76% menor al obtenido en el método analítico. De forma general, los cálculos realizados con el método analítico fueron un 50% mayor a los resultados obtenidos en los ensayos. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 47% mayores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 62% mayores los cálculos a los ensayos. Estos resultados confirman que el método analítico se va ajustando de mejor forma mientras aumenta la carga y se aproxima a la rotura de las vigas. Comparando los momentos de plastificación obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el análisis no lineal podemos observar que los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron inferiores en un 20%, en promedio, a los calculados con el análisis no lineal y los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 66% menores a los calculados con el análisis no lineal. Los momentos de plastificación de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 6% menor a los obtenidos mediante el análisis no lineal. Para las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación obtenido en los ensayos fue un 15% mayor al obtenido con el análisis no lineal, mientras que para la viga 5, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación obtenido en el ensayo fue 47% menor al obtenido con al análisis no lineal.


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Los momentos de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 59% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 54% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6 que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de plastificación del ensayo fue 68% menor al obtenido en el cálculo analítico. De forma general, los cálculos realizados con el análisis no lineal fueron un 33% superior a los resultados obtenidos en los ensayos. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 20% mayores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 46% mayores los cálculos a los ensayos. Los resultados nos indican que mientras aumenta la carga y se aproxima a la rotura el método se comporta de mejor forma. Podemos observar que los métodos de cálculo empleados para simular los ensayos realizados a las vigas de esta Tesis bajo el régimen de carga de plastificación, se ajustan de mejor forma y se alcanza a ver la efectos de la pérdida de sección.

Momentos de rotura Los momentos de rotura de las secciones de apoyo de las vigas 1 y 3 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión disminuyeron un 20% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 5 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona redujo su momento de rotura un 50% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de rotura de las vigas 1, 3 y 5, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, disminuyeron un 32% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de refuerzo por corrosión aumentaron un 4% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control, mientras que la viga 6 que perdió un 20% de sección de refuerzo por corrosión en la misma zona aumentó su momento de rotura un 20% con respecto a la misma sección de la viga Control. Los momentos de rotura de las vigas 2, 4 y 6, que fueron dañadas por corrosión en la sección de apoyo, aumentaron un 8% en promedio con respecto a la misma sección de la viga Control. De forma general, las vigas que perdieron un 10% de sección del refuerzo por corrosión redujeron su momento de rotura un 8%, independientemente de la zona corroída, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección de refuerzo por corrosión redujeron un 5% el momento de rotura. Como se puede apreciar, los momentos de rotura de las vigas dañadas por corrosión varían según la zona corroída y en promedio la disminución de las secciones para soportar momento es relativamente pequeña, gracias a la reparación realizada en las vigas. También, se puede apreciar que la diferencia entre el momento de rotura de las vigas que perdieron un 10 y un 20% es pequeña. Comparando los momentos de rotura obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el método analítico podemos observar que los momentos de rotura de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron 5% mayores a los calculados con el método analítico y los momentos de rotura de las secciones de


DISCUSIÓN

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centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 52% menores a los calculados con el método analítico. Los momentos de rotura de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron 13% mayores a los obtenidos mediante el método analítico. Para el caso de las viga 1 y 3, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura de las secciones de apoyo de las vigas ensayadas fueron un 16% mayores a los obtenidos mediante el método analítico y, para la viga 5, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura del ensayo fue 7% mayor al obtenido con el método analítico. Los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 39% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 43% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura del ensayo fue 31% menor al obtenido en el método analítico. De forma general, los cálculos realizados con el método analítico fueron un 29% mayor a los resultados obtenidos en los ensayos. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 5% mayores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 52% mayores los cálculos a los ensayos. Estos resultados confirman que el método analítico se va ajustando de mejor forma mientras aumenta la carga y se aproxima a la rotura de las vigas, sobre todo en las secciones de apoyo, donde la diferencia es pequeña con respecto a los ensayos realizados. Comparando los momentos de rotura obtenidos en los ensayos con los obtenidos con el análisis no lineal podemos observar que los momentos de rotura de las secciones de apoyo de todas las vigas ensayadas fueron superiores en un 32%, en promedio, a los calculados con el análisis no lineal y los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de todas las vigas ensayadas fueron un 31% menores a los calculados con el análisis no lineal. Los momentos de rotura de las secciones de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 80% mayor a los obtenidos mediante el análisis no lineal. Para las vigas 1 y 3, que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura obtenido en los ensayos fue un 110% mayor al obtenido con el análisis no lineal, mientras que para la viga 5, que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura obtenido en el ensayo fue 20% mayor al obtenido con al análisis no lineal. Los momentos de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas 2, 4 y 6, que sufrieron daño por corrosión en dicha sección, obtenidos en los ensayos, fueron un 25% menor a los obtenidos con el método analítico. Para el caso de las vigas 2 y 4 que perdieron un 10% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura de las secciones de centro de vano de las vigas ensayadas fueron un 33% menores a los obtenidos con el método analítico y, para la viga 6 que perdió un 20% de sección de armadura de refuerzo por corrosión, el momento de rotura del ensayo fue 10% menor al obtenido en el cálculo analítico.


DISCUSIÓN

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De forma general, los cálculos realizados con el análisis no lineal fueron muy similares a los resultados obtenidos en los ensayos, pero, como se puede observar, la desviación de los resultados es muy amplia. Para las secciones de apoyo, los cálculos fueron 32% menores a los ensayos y para las secciones de centro de vano fueron 31% mayores los cálculos a los ensayos. Podemos observar que los métodos de cálculo empleados para simular los ensayos realizados a las vigas de esta Tesis tienen una dispersión alta y que analizando valor vs. valor, los resultados parecen no ajustarse a los ensayos realizado a las vigas, pero gráficamente, se aprecia que el método analítico es un poco más burdo que el análisis no lineal, y con respecto a los ensayos, el análisis no lineal se ajusta en buena forma a los ensayos salvo algunas excepciones.

Deflexiones La figura 5.98muestra los diagramas flecha – carga obtenidos mediante el análisis no lineal de las vigas con el uso del programa ANSYS.

C.C.

a) Control


DISCUSIÓN

347

C.C.

Z.C.

b) Viga 1

C.C.

Z.C.

c) Viga 2


DISCUSIÓN

348

C.C.

Z.C.

d) Viga 3

C.C.

Z.C.

e) Viga 4


DISCUSIÓN

349

C.C.

Z.C.

f) Viga 5

C.C.

Z.C.

g) Viga 6


DISCUSIÓN

350

Figura 5.98.: Diagrama flecha-carga de las secciones de las vigas obtenidos con el programa ANSYS.

La tabla 5.24 muestra los momentos de las secciones obtenidos mediante el cálculo analítico, el análisis no lineal y los ensayos realizados a las vigas. Tabla 5.24.: Comparación de flechas de las secciones de las vigas ensayadas y las obtenidas con el programa ANSYS.

Viga

Flechas(mm)

Ensayo ANSYS Vano 1 Vano 2 Vano 1 Vano 2

Control 9.5 8.1 10.1 10.1 V1 9.7 10.1 10.0 10.0 V2 11.7 7.6 8.7 6.9 V3 11.7 9.3 10.6 10.6 V4 6.3 6.0 7.2 6.8 V5 7.5 6.8 8.5 8.5 V6 6.8 6.7 9.7 9.1

Podemos observar, de forma general, que las deflexiones calculadas y las obtenidas en los ensayos de las vigas Control, 1, 2, 3 y 4 son muy similares entre si y que las obtenidas en las vigas 5 y 6 ya presentan ciertas diferencias. En el caso de las deflexiones finales de la viga Control, las calculadas son 0.6 y 2 mm (5 y 20%, respectivamente) mayores a las obtenidas en los ensayos. En la viga 1, la diferencia es mínima. En la viga 2 la diferencia del ensayo es 25 y 10% mayor a la simulada. En la viga 3, la diferencia es de 10% mayor en el vano 1 del ensayo con respecto al cálculo y 12% mayor en el vano 2 del cálculo con respecto al ensayo. En la viga 4, las deflexiones obtenidas en los cálculos son un 12% mayor, en promedio, que las deflexiones calculadas. En la viga 5, las deflexiones obtenidas en los cálculos son un 12 y un 20% mayor a las obtenidas en los ensayos. En la viga 6, las deflexiones obtenidas en los cálculos son un 30 y 27% mayores a las obtenidas en los ensayos. Con las diferencias mencionadas anteriormente, superiores las de los cálculos con respecto a los ensayos, en su mayoría, podemos hablar de una diferencia de 3% mayor las deflexiones calculadas con respecto a las secciones de vano sin corrosión y un 12% mayor en las secciones de centro de vano dañada por corrosión. De manera global, las deflexiones calculadas con un 7% mayores a las obtenidas en los ensayos, por lo que podemos decir que el análisis no lineal tiene una diferencia de ±0.7 mm.

5.3.12 Tipo de roturas Primeramente, cabe señalar que las vigas ensayadas en esta Tesis fueron diseñadas para fallar por flexión pero, a pesar de que los cercos fueron de 8 mm y no de 6 mm, para ayudar a soportar más esfuerzo cortante, y de que se aislaron con cinta de las barras longitudinales para no ser dañados por el proceso de corrosión acelerada, estos resultaron dañados por el proceso de corrosión acelerada y esto, aunado a que la resistencia compresión solicitada del hormigón fue de 25 MPa y al realizar las pruebas a los cilindros obtenidos de la mezcla, la resistencia a compresión promedio fue de 20.1 MPa a los 28 días, fueron los factores por los que las vigas fallaron por esfuerzo cortante. A continuación se hace un análisis a fondo del esfuerzo cortante soportado por las secciones de las vigas que fallaron debido a este esfuerzo.


DISCUSIÓN

351

El efecto primordial de la fuerza cortante en un elemento de hormigón es el desarrollo de esfuerzos de tensión inclinados con respecto al eje longitudinal del miembro. Estos esfuerzos originan la falla del elemento a una carga inferior a aquella que produciría la falla en flexión. El comportamiento de elementos de hormigón es muy complejo ya que la distribución de esfuerzos cambia apreciablemente en el momento en el que se exceden las tensiones que puede soportar el hormigón y aparecen fisuras. La posición en la que aparecen estas fisuras no puede predecirse con exactitud, ya que existen variaciones locales en la resistencia del hormigón (y la resistencia del hormigón empleado fue menor a la esperada), que no es un material realmente homogéneo. La presencia de grietas impide idealizar de una forma más sencilla el funcionamiento del elemento de hormigón armado. A esta dificultad se añade que el hormigón no es un material elástico y que, por lo tanto, la distribución de esfuerzos cambia con el nivel de carga. Debido a la complejidad del problema, los métodos utilizados en la actualidad para dimensionar elementos de hormigón sujetos a esfuerzo cortante se basan en el conocimiento experimental de su comportamiento (ACI-326, Ritter, 1899, Bresler et al. 1967, ACI SP-42, 1974, ACI-426, Fenwick et al. 1968, Vechhio et al. 1986, Vechhio et al. 1988, ). Dichos estudios se han concentrado en la determinación de la resistencia del hormigón a la fisuración inclinada y de la contribución del refuerzo transversal a la resistencia. Se han llevado a cabo muchas investigaciones tendientes a evaluar la influencia de distintos factores, de manera que se dispone de una cantidad importante de datos experimentales. Sin embargo, son tantas las variables que influyen en la resistencia de elementos sujetos a esfuerzo cortante, y sus efectos dependen de la interacción de todas las variables, que ha sido difícil racionalizar los resultados de las investigaciones y experiencias disponibles. No se ha llegado a establecer todavía un procedimiento determinar la resistencia, para efectos prácticos de diseño, que sea realmente satisfactorio desde un punto de vista teórico. Sin embargo, el conocimiento actual es suficiente para poder dimensionar elementos de hormigón que resistan los efectos del esfuerzo cortante con seguridad razonable. Las vigas ensayadas en esta Tesis fueron elementos de hormigón armado con refuerzo transversal. En los primeros incrementos de carga no existió diferencia entre el comportamiento de un elemento que falle por efecto del esfuerzo cortante y el de otro que falle por flexión. Antes de aparecer las primeras fisuras en la parte inferior, debidas a la flexión, el comportamiento de las vigas fue esencialmente elástico. Al aumentar la carga, el esfuerzo cortante originó esfuerzos principales que excedieron la resistencia a tracción del hormigón, produciendo fisuras inclinadas a una altura aproximada de medio peralte. Estas fisuras se presentaron como continuación de fisuras generadas por la flexión que gradualmente cambiaron de inclinación. El refuerzo transversal restringió en buena medida el crecimiento de las fisuras, mantuvo la adherencia y evitó la falla por desgarramiento en al nivel del acero longitudinal, tomó una parte del esfuerzo cortante externo y colaboró ligeramente en el incremento de resistencia en el bloque comprimido debido al confinamiento. Pero, debido a que los cercos fueron afectados por la corrosión, dicha fisuración inclinada fue desarrollándose gradualmente y el colapso de las vigas 1, 3, 4 y 5 se debió a la falla por tracción en el alma. La EHE, 1999 recomienda que para evaluar la capacidad resistente de las estructuras de hormigón frente a esfuerzos cortantes se calculen los esfuerzos de


DISCUSIÓN

352

agotamiento por cortante por compresión oblicua y por tracción en el alma. Si la estructura tiene armadura de cortante es necesario realizar una comprobación del agotamiento por compresión oblicua en el alma Vu1, presentada en la ecuación 5.55.

θαθ

211 cot1cotcotg

ggdbKfV ocdu ++

= (5.55)

Donde K es el coeficiente de reducción por efecto del esfuerzo axil, f1cd es la resistencia a compresión del hormigón equivalente a 0.6fcd (en este caso 0.6fck) en MPa, bo es el ancho neto mínimo del elemento en mm, d es el canto útil de la pieza en mm, θ es el ángulo formado entre las bielas de compresión de hormigón y la pieza y α es el ángulo de las armaduras. Si suponemos un coeficiente de reducción K con un valor unitario, que las armaduras formen un ángulo α = 90º y que el ángulo de las bielas de compresión θ = 45º, la ecuación 5.55 se reduce a la ecuación 5.56.

dbfV ocku 30.01 = (5.56)

El valor de Vu1, para las vigas ensayadas en esta Tesis es de 177 kN. Así mismo, la EHE, 1999 recomienda hacer el cálculo del esfuerzo cortante por tracción en el alma Vu2, y que, para piezas con armadura de cortante vale:

sucuu VVV +=2 (5.57)

Siendo Vcu la contribución del hormigón a la resistencia al esfuerzo cortante y Vsu la contribución del refuerzo transversal del alma al esfuerzo cortante. En el caso habitual de piezas de hormigón armado sometidas a flexión simple o compuesta con armadura transversal dispuesta con α = 90º, para θ = 45º, y despreciando el efecto favorable de las compresiones, la contribución del hormigón a la resistencia al esfuerzo cortante será:

dbfV ocklcu3/1)100(10.0 ρξ= (5.58)

Y la contribución de la armadura será:

dfAV dysu 90.0,9090= (5.59)

El valor de Vu2 para las vigas ensayadas en esta Tesis fue de 106 kN, menor al valor de Vu1 obtenido anteriormente. Con la ayuda de un programa de cálculo estructural fue posible calcular la ecuación elástica del esfuerzo cortante en la zona de los apoyos de los extremos Vextremos (ecuación 5.60) y de la sección cercana al apoyo central Vapoyo (ecuación 5.61) de las vigas.

PVextremos 167.0= (5.60)

PVapoyo 332.0= (5.61)

Con las ecuaciones 5.60 y 5.61 se obtuvieron las cargas de rotura teóricas para cada uno de los valores obtenidos con las ecuaciones 5.56 y 5.57. Dichos valores Se muestran en la tabla 5.25. Tabla 5.25.: Cargas de rotura teóricas por esfuerzo cortante.

Vu1 (kN)

Vextremos (kN)

Vapoyo (kN) Vu2

(kN) Vextremos

(kN) Vapoyo (kN)


DISCUSIÓN

353

177 1061 533 106 634 321

Con los resultados obtenidos en la tabla anterior se demuestra teóricamente que la rotura por cortante de las vigas se debió al fallo por tracción en el alma. En la tabla 5.26 se muestran las cargas de rotura por cortante teóricas y las obtenidas para cada una de las vigas ensayadas en esta Tesis. Tabla 5.26.: Cargas de rotura por esfuerzo cortante.

Viga Carga de

rotura ensayo(kN)

Control 314.26 1 317.17 2 271.69 3 289.40 4 219.70 5 210.01 6 233.68

Con los resultados obtenidos en las tablas 5.25 y 5.26 se confirma lo mostrado en la tabla 4.33 y la figura 4.79 y que la rotura de las vigas 1, 3, 4 y 5 se debió a la falla por tracción en el alma de las mismas. Para el caso de las vigas 2 y 6, la rotura fue a flexión debido a la corrosión generada en el refuerzo longitudinal y la corrosión generada en los cercos de dichas vigas no afectó su comportamiento a esfuerzo cortante. Los estribos corroídos alcanzaron a detener la fisuración inclinada y mediante los efectos antes mencionados y el refuerzo longitudinal, a pesar de estar corroído, soportó la carga y no llegó a fluir, por lo que el bloque comprimido del hormigón se fue reduciendo hasta que no soportó la carga y las vigas fallaron. De los tipos de rotura obtenidos en los ensayos se puede observar que las secciones corroídas son dúctiles y que a pesar de hacer la reparación con un mortero con mejores características mecánicas que las del hormigón original de las vigas la rotura fue dúctil. Para verificar lo anterior se comprueba la igualdad

ckys fbhfACT4

=→= (5.62)

La tabla 5.27 muestra los cálculos realizados para comprobar la igualdad entre las tensiones y las compresiones generadas en las secciones de las vigas dañadas por corrosión. Tabla 5.27.: Comprobación de la igualdad T = C.

Datos h = 200 mm b = 150 mm

fck = 22.8 MPa fy = 566 MPa

Viga

Apoyo Vano

As (mm2)

ckfbh4

(kN)

ys fA(kN)

As (mm2)

ckfbh4

(kN)

ys fA (kN)

Control 427 243000 241682 339 171000 191874 V1 391 243000 221418 339 171000 191874 V2 427 243000 241682 291 171000 164599


DISCUSIÓN

354

V3 378 243000 213710 339 171000 191874 V4 427 243000 241682 297 171000 168103 V5 240 243000 135597 339 171000 191874 V6 427 243000 241682 178 171000 100620

Podemos observar que la igualdad se cumple en los casos de las vigas Control, 1, 2, 3 y 4. En los casos de las vigas 5 y 6 la diferencia es considerable entre las compresiones y las tensiones debido a la pérdida de sección del acero de refuerzo en la zona dañada por corrosión.

5.3.13 Pérdida de capacidad de carga vs. Pérdida de sección de armadura

La tabla 5.28 muestra la comparación entre la pérdida de sección de la zona de rotura, la carga total soportada y los momentos soportados por la sección de vano y de apoyo de cada viga en el momento de la rotura de las vigas. Tabla 5.28.: Comparación pérdida de sección, pérdida de capacidad de carga y de momentos por viga.

Viga Pérdida

de sección

(%)

Carga (kN) % M-Vano

(kN-m) % M-Apoyo (kN-m) %

Control 314.26 13.53 51.51 Viga 1 8.44 317.17 -0.92 12.47 8.50 54.34 -5.21Viga 2 14.29 296.38 6.03 17.09 -20.83 39.92 29.03Viga 3 11.63 289.4 8.59 9.71 39.34 52.94 -2.70Viga 4 12.46 219.7 43.04 12.51 8.15 29.91 72.22Viga 5 43.93 210.01 49.64 7.42 82.35 37.63 36.89Viga 6 51.77 233.68 34.48 16.61 -18.54 25.2 104.40

Promedio 23.75 23.48 16.49 39.11 El histograma de la figura 5.99 muestra de forma gráfica los resultados obtenidos en la tabla 5.28.


DISCUSIÓN

355

Figura 5.99.: Histograma de comparación de Pérdida de sección, pérdida de capacidad de carga y de momentos en las secciones.

Podemos observar cómo, conforme aumentan las pérdidas de sección del acero de refuerzo, la capacidad de carga de las vigas disminuye. En el caso de la viga 4, y con lo comentado sobre la rotura de esta viga, se presenta una pérdida de capacidad de carga mayor a la de las vigas 1, 2 y 3, que tuvieron una pérdida de sección del acero de refuerzo muy similar. Las vigas 5 y 6 muestran una pérdida de capacidad de carga mayor debido a que perdieron mayor sección del acero de refuerzo debido a la corrosión. En lo que respecta a los momentos soportados por la sección de centro de vano de las vigas, podemos observar que los momentos de las vigas reparadas en esta sección aumentan conforme aumenta la pérdida de sección y conforme al momento de la misma sección de la viga Control, excepto en la viga 4, debido a la reparación realizada y a que los esfuerzos se distribuyeron de tal forma que las secciones de centro de vano soportaron momentos mayores al presentado en la viga Control. Los momentos de las secciones de centro de vano de las vigas 1, 3 y 5, que no tuvieron daño por corrosión, disminuyen conforme aumenta la pérdida de sección de refuerzo por corrosión de la zona de apoyo y son menores al momento de la misma sección de la viga Control, debido a la redistribución de los esfuerzos a lo largo de las vigas que fueron dañadas en la sección de apoyo. Cuando ocurre el daño por corrosión en la zona de apoyo, la tendencia es contraria a lo comentado en el análisis de las secciones de centro de vano. Mientras aumenta la pérdida de sección en la zona de apoyo de las vigas 1, 3 y 5, los momentos soportados por dichas secciones disminuyen, pero, en el caso de las vigas 1 y 3, los


DISCUSIÓN

356

momentos son similares a los de la misma sección de la viga Control, mientras que el momento de la sección de apoyo de la viga 5 es menor debido a que la pérdida de sección fue mayor. Los momentos que soportan las secciones de apoyo de las vigas 2, 4 y 6, que no tuvieron daño por corrosión en la zona de apoyo, son menores al registrado en la sección de apoyo de la viga Control y disminuyen conforme disminuye la pérdida de sección por corrosión de la zona de centro de vano de las vigas. Dicho lo anterior, podemos concluir que cuando ocurre un daño por corrosión en la zona de apoyo de las vigas, los momentos soportados por las secciones de centro de vano y apoyo disminuyen debido a que la zona que primero plastifica, en condiciones normales, es la de apoyo y si reducimos su capacidad de carga, la plastificación de dicha sección y de toda la pieza se produce a esfuerzos menores. Cuando se corroe la zona de centro de vano, los momentos de plastificación de la sección de centro de vano ocurren antes que el de la sección de apoyo, por lo que la sección de apoyo soporta menor esfuerzos. La diferencia entre los momentos soportados de las secciones de centro de vano y las secciones de apoyo es menor cuando se corroe el centro de vano que cuando se corroe la zona de apoyo y la suma de momentos de las secciones se reduce conforme aumenta la pérdida de sección de acero de refuerzo por corrosión, a pesar de la reparación realizada con mortero. La tabla 5.29 muestra, a manera de resumen, la comparación entre la pérdida de sección media para los dos grupos de vigas y la pérdida de capacidad de carga y momento de las secciones. Tabla 5.29.: Comparación de pérdida de capacidad de carga y de momentos con pérdidas de sección promedio.

Pérdida de sección (%)

Pérdida capacidad de carga (%)

Pérdida Momento Vano (%)

Pérdida Momento Apoyo (%)

Todas Corrosión Todas Corrosión Todas Corrosión Apoyo Vano Apoyo Vano Apoyo Vano

9.64 10.92 3.95 17.89 14.28 15.21 13.35 27.30 26.92 27.68 34.16 29.41 33.17 25.64 22.63 28.73 16.53 32.06 34.06 30.06

Con los resultados obtenidos en esta Tesis queda claro que resulta más perjudicial (casi el doble en proporción) para una estructura perder sección de armadura en las zonas de apoyo o cercanas al mismo que en las zonas de centro de vano. La figura 5.100 muestra de manera esquemática el efecto logrado por la reparación realizada a las vigas tomando en cuenta que sólo se reparó el recubrimiento de hormigón y no se recuperó la pérdida de sección por corrosión de la armadura de refuerzo de las vigas.


DISCUSIÓN

357

Comportamiento

TiempoInicioDeteriroro

PropagaciónDeteriroro

Reparación

MínimoAceptable

Fisuracióndel recubrimiento

Despasivaciónacero

Curva normal

Curva de deterioro

Vida Residual

Figura 5.100.: Efecto de la reparación en las vigas.


CONCLUSIONES

359

6 CONCLUSIONES A continuación se presentan las conclusiones obtenidas de los resultados y la discusión descrita anteriormente en esta Tesis.

6.1 Conclusiones generales a) Los resultados obtenidos en esta Tesis sobre el proceso de propagación de la

corrosión en el hormigón armado, por si mismos y comparados con los resultados encontrados en investigaciones anteriores, han servido para confirmar algunas teorías y modelos, así como para proponer ecuaciones que nos dan una idea más clara sobre las pérdidas de propiedades mecánicas del acero de armar, del proceso de fisuración (periodo de iniciación y propagación) del recubrimiento de hormigón y de la pérdida de capacidad portante de elementos de hormigón armado dañados por corrosión.

b) Las técnicas no destructivas de medida empleadas en los ensayos han servido para detectar de forma correcta los cambios en las propiedades de los materiales y en los elementos ensayados.

c) De igual forma, la instrumentación de los ensayos de corrosión acelerada y de las pruebas de fisuración y de carga, han demostrado una eficiencia adecuada y han aportado los datos necesarios para cubrir los objetivos de la Tesis.

6.2 Pérdida de propiedades mecánicas del acero por corrosión Las conclusiones más relevantes, desde el punto de vista estructural, sobre la pérdida de propiedades mecánicas del acero son:

1. si se presentan pérdidas de sección de armadura por corrosión de hasta 200 micras, se puede considerar que las propiedades mecánicas de acero de refuerzo no han sufrido cambios y al hacer un recálculo de la estructura se puede considerar las propiedades mecánicas iniciales del material,

2. si se presentan pérdidas gravimétricas de sección de armadura por corrosión de 200 a 500 micras y para diámetros de refuerzo menores a 16 mm, se pueden emplear las ecuaciones propuestas para determinar, de forma conservadora, en qué porcentaje se han reducido las diferentes propiedades mecánicas del acero y hacer el recálculo de la estructura con dichas pérdidas.

x en micras x en %

611502170 .

ye

y x.ff

=Δ

6855077151 .

ye

y x.ff

=Δ

4202047450 .

se

s x.ff

=Δ

3732060232 .

se

s x.ff

=Δ

1645037720 .max x.=ε

1423043210 .max x.=ε

0494087912 .s x.=ε

0249040216 .s x.=ε

9558000010 .x.K +−= 9815000750 .x.K +−=


CONCLUSIONES

360

Estas ecuaciones expresan lo siguiente: Si el acero de pretensado presenta una pérdida de sección por corrosión

superior a 200 micras, se debe tener en cuenta que se presenta una reducción de el límite elástico y la resistencia a tracción. Lo mismo sucede con las barras B-500 y diámetros inferiores a 16 mm. Dichas reducciones se pueden estimar de forma conservadora con las ecuaciones propuestas.

Para pérdidas de 200 hasta 500 micras, el alargamiento bajo carga máxima no se ve afectados salvo en el caso de las barras B-400 que presentaron un valor ligeramente inferior al establecido por el Eurocode 2.

El alargamiento en rotura se ve reducido en un 10%, aproximadamente, para cualquier pérdida de sección de las barras B-400.

3. Con el modelo de elementos finitos empleado se puede calcular la pérdida de módulo de elasticidad de aceros de pretensado que presentan una pérdida de sección por corrosión de hasta un 15%. Para pérdidas superiores al 15% se pierde la proporción obtenida en las simulaciones. Es importante recalcar que esta conclusión se basa en que la pérdida de módulo de elasticidad es en relación con el módulo de la barra sin daño. Puede ser que, proporcionalmente, no exista pérdida de módulo de elasticidad si realizamos el cálculo con el diagrama tensión deformación de la barra corroída, en lugar de hacerlo con las propiedades de la barra sin daño, por lo que la pérdida de módulo de elasticidad obtenida es geométrica.

6.3 Fisuración del hormigón armado debida a la corrosión En cuanto a los resultados obtenidos del estudio estadístico de los datos obtenidos en los elementos expuestos al ambiente se concluye lo siguiente:

4. Con la ayuda de las galgas colocadas en la barra de refuerzo y la superficie del hormigón ha sido posible conocer el tiempo de propagación de la fisuración y poder establecer, de forma conservadora, la relación entre el tiempo de propagación de la fisura desde la interfaz hormigón/acero hasta la superficie del hormigón. En la bibliografía no se han encontrado datos sobre esta relación.

pif ttt += if t.t 6663= o fi t.t 2730=

5. Se proponen dos fórmulas simplificadas para calcular de forma conservadora la fisuración del hormigón, basadas en resultados de corrosión natural.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

x

RP

kw

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ/'

CP

kw x

Donde k = 25.6 y k’ = 6. Este modelo propuesto para estimar el inicio de la fisuración se comporta de forma similar a los modelos propuestos por Rodríguez et al. 1996, Alonso et


CONCLUSIONES

361

al. 1998, Torres, 1999 y Vidal et al. 2004 pero tiene la ventaja de aportar resultados de la penetración de ataque un poco más altos y proporcionar así un cierto margen de seguridad al momento de tomar en cuenta los diámetros finales en un posible recálculo de una estructura dañada por la corrosión del refuerzo.

6. Se ha aportado también, un modelo sencillo en el que sólo es necesario conocer la relación C/φ y la resistencia a tracción del hormigón para estimar la presión ejercida por los productos de corrosión necesaria para iniciar la fisuración basado en el trabajo de Torres, 1999.

70170

33842.

t

max C.f

P⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

φ


Las conclusiones más relevantes obtenidas de los resultados de los ensayos de las vigas son:

7. En la mayoría de los casos, con los datos obtenidos en los ensayos de corrosión acelerada y en las pruebas de carga a rotura se ha confirmado la hipótesis sobre la redistribución de los esfuerzos planteada de inicio en esta Tesis.

8. A pesar de que la carga estática aplicada durante el proceso de corrosión de las secciones de las vigas fue pequeña, ha sido posible detectar los cambios en la curvatura de las diferentes secciones de las vigas y en la medición de las reacciones de las células de carga colocadas como apoyo en la parte central de las vigas.

9. La fisuración de las vigas fue la esperada, incluso, los valores obtenidos fueron muy similares a los calculados con los modelos propuestos en esta Tesis para estimar la fisuración del hormigón por corrosión.

10. Las técnicas no destructivas de ensayos (frecuencia vibratoria e impulsos ultrasónicos) han sido de gran ayuda para detectar los daños ocasionados en las vigas durante el proceso de corrosión acelerada y los resultados obtenidos son similares a los encontrados en trabajos previos. Sin embargo, la información que aportaron una vez que se repararon las vigas es algo confusa y al no encontrar datos en la bibliografía con los que comparar resulta difícil establecer una relación entre los datos obtenidos y la reparación efectuada.

11. Las reacciones medidas en los ensayos de rotura de las vigas fueron muy parecidas a las estimadas.

12. El comportamiento de las vigas durante las pruebas de carga fue muy parecido al estimado con las ecuaciones de la elástica de las secciones.

13. Con respecto a la viga Control, todas las vigas dañadas por corrosión y reparadas, excepto la viga 5, mostraron un incremento en la rigidez en la etapa de servicio y el efecto de tensión stiffening debido a la reparación con mortero en las secciones dañadas por corrosión y a que las propiedades del


CONCLUSIONES

362

material de reparación fueron mayores a las del hormigón original de las vigas.

14. El material empleado en la reparación de las vigas ha devuelto la resistencia original de dichas secciones dañadas por corrosión y esta no ha sido superada debido a que se sustituyó la sección de armadura perdida. También ha colaborado de manera local y global en el aumento de la rigidez de las vigas dañadas por corrosión en la zona de vano, redistribuyendo los esfuerzos y con ello incrementando la resistencia de las secciones que no presentaron daños por corrosión. Sin embargo, en las vigas en las que se reparó la zona del apoyo, la redistribución de los esfuerzos fue diferente y las zonas sin daño no alcanzaron la plastificación por lo que la mayoría de los esfuerzos se concentraron en la zona reparada hasta generar la rotura de las mismas.

15. La carga de fisuración de las vigas dañadas y reparadas en la zona de apoyo se redujeron en un 50% aproximadamente, mientras que la carga de las vigas dañadas y reparadas en la zona de centro de vano aumentaron un 30% aproximadamente.

16. Los momentos de fisuración y plastificación de la mayoría de las secciones de las vigas dañadas por corrosión y reparadas fueron mayores a los soportados por las secciones de la viga Control.

17. La carga de plastificación de las secciones de las vigas dañadas no se vio mermada, incluso, en el caso de las vigas 1 y 2 aumentó debido a la reparación realizada.

18. La rigidez de las vigas con una pérdida de sección de 10% y reparadas se redujo hasta en un 9%, mientras que las vigas que perdieron un 20% de sección vieron aumentada su rigidez hasta en un 7%.

19. El efecto de la reparación del recubrimiento de hormigón ayudó a recuperar la rigidez de las secciones dañadas por corrosión en la mayoría de los casos, a pesar de que no se restituyó la sección de acero perdida debido a la corrosión.

20. El cálculo analítico y por ordenador de las secciones de las vigas dieron una buena idea del comportamiento de las secciones de las vigas 4, 5 y 6 y de las secciones de apoyo de las vigas Control y 1. Los cálculos de las secciones de centro de vano de las vigas Control, 1, 2 y 3 no se parecen a los ensayos debido a la colocación de las galgas.

21. El cálculo analítico y el análisis no lineal de las vigas realizados, empleando los datos de las secciones originales y dañadas por corrosión y las propiedades de los materiales empleados en la fabricación y reparación de las vigas, han recreado fielmente las pruebas de carga a rotura de los elementos ensayados, sobretodo el análisis no lineal.


LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN

363

7 LINEAS FUTURAS DE INVESTIGACIÓN A partir de la revisión bibliográfica realizada y los resultados obtenidos en esta Tesis se mencionan algunos aspectos que deberían ser cubiertos en futuras investigaciones:

1. Enfocado en aportar más información en términos de fiabilidad y la posible reducción de los coeficientes parciales de seguridad empleados para el acero de refuerzo, realizar ensayos a barras de acero con pérdidas por corrosión superiores a 0.5 mm para determinar el nivel de daño crítico que pueden soportar las barra de refuerzo sin que las propiedades mecánicas de las mismas se vean mermadas y de esta forma hacer el recálculo de las estructuras con las propiedades originales o minoradas.

2. Para la generación del modelo ideal de fisuración del recubrimiento de hormigón armado en todas sus etapas (presión, inicio y propagación de la fisuración) es necesario realizar ensayos instrumentados en los que se puedan obtener más datos sobre el comportamiento de los productos de corrosión y las propiedades de los mismos.

3. A pesar de su alto coste, la mayoría de construcciones nuevas emplean en sus procesos constructivos instrumentación para verificar niveles, excentricidades, tensiones, deformaciones, temperaturas, etc., y de esta forma mantener controlados los parámetros que pueden afectar seriamente la estructura antes de entrar en servicio. Actualmente, se instrumentan muy pocas estructuras para observar su comportamiento en servicio. Por ello, para obtener información más real sobre el comportamiento de estructuras en servicio, en especial dañadas por corrosión, es necesario realizar ensayos instrumentados en elementos de hormigón armado en condiciones ambientales, de apoyo y de carga lo más reales posibles para detectar de qué forma influye la corrosión en el comportamiento de los elementos en condiciones de servicio, reparados y en su estado límite ultimo.


REFERENCIAS

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ANEJOS

9 ANEJOS Anejo 1: Cálculo del factor k. Tabla 9.1.- Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.3 e Icorr

rep = 0.128 μA/cm2 o 1.5 μm/año.

Análisis: Todos Sin picos

Por medida Barras Cercos1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Años: 16.68 16.68 4.35 5.22 6.40 7.40 8.12 8.35 14.10 14.59 15.59 16.68 15.59 16.68 16.68 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 56.66 55.04 2 39.66 38.53 3 33.99 16.51 4 28.33 33.02 5 28.33 27.52 6 9.22 6.03 20.43 18.36 15.86 13.22 10.78 12.43 11.33 11.01 13.05 15.76 20.65 22.06 9.22 7 14.16 13.76 8 11.33 11.01 9 14.16 13.76

10 22.66 22.02 11 45.71 25.74 27.24 24.48 21.15 17.63 28.74 49.70 45.33 44.03 97.85 94.56 117.97 137.85 45.71 12 56.66 60.54 13 2.12 0.69 14 2.12 0.69 15 1.06 0.34 16 19.35 13.07 15.32 18.36 23.79 19.83 18.86 32.62 36.12 9.63 35.47 35.46 44.24 41.35 19.35 17 5.67 8.26 18 2.83 2.75 19 5.67 5.50 20 67.59 44.24 54.49 61.20 52.87 44.07 71.84 111.84 141.64 99.07 114.16 126.08 147.47 165.42 67.59 21 107.65 104.58 22 5.67 5.50 23 50.63 31.10 0.00 24.48 31.72 26.44 35.92 86.98 84.98 77.06 97.85 94.56 117.97 137.85 50.63 24 2.12 0.69 25 2.53 1.86 0.00 4.59 3.97 3.31 4.04 4.66 6.37 1.38 4.89 3.55 4.42 5.17 2.53 26 113.31 110.08 27 60.22 36.20 13.62 12.24 21.15 35.26 57.47 86.98 90.65 77.06 114.16 126.08 147.47 165.42 60.22 28 169.97 132.10 29 56.66 55.04 30 141.64 121.09 31 2.12 0.69 32 1.59 0.34 33 152.97 121.09 34 3.19 1.03 35 13.81 4.47 36 164.30 137.60 37 101.26 75.61 177.08 220.33 190.34 176.28 179.60 186.39 175.63 165.12 153.30 157.60 176.96 192.99 101.26 38 181.30 170.62 39 6.37 6.19 40 14.87 16.51 41 42.49 28.90 42 10.62 4.13 43 11.06 6.64 10.22 9.18 7.93 13.22 10.78 20.97 29.74 18.58 17.12 16.55 22.12 26.88 11.06 44 38.24 28.90 45 20.65 13.49 20.43 27.54 23.79 33.05 32.33 32.62 84.98 28.90 36.69 30.73 33.18 33.08 20.65 46 17.00 16.51 47 10.62 8.26 48 6.08 4.20 10.22 9.18 7.93 6.61 5.39 13.98 12.75 12.38 9.79 9.46 11.06 12.41 6.08 49 10.62 10.32 50 4.25 4.13 51 17.00 12.38 52 8.50 10.32 53 11.06 7.52 20.43 18.36 15.86 19.83 21.55 18.64 17.00 16.51 17.12 14.18 22.12 24.81 11.06 54 20.46 13.27 51.08 45.90 39.65 33.05 32.33 32.62 12.75 28.90 24.46 23.64 50.88 51.69 20.46 55 4.25 6.19 56 21.11 14.82 40.86 36.72 39.65 33.05 43.10 37.28 36.12 33.02 31.80 28.37 39.82 43.42 21.11 57 42.49 53.66 58 63.74 61.92 59 17.00 18.58 60 60.83 38.05 20.43 45.90 39.65 33.05 107.76 116.50 106.23 103.20 85.62 118.20 143.78 140.60 60.83 61 25.50 28.90 62 97.33 66.58 91.94 91.80 95.17 132.21 167.03 195.71 178.47 173.38 146.78 177.30 199.08 196.43 97.33 63 103.59 66.80 102.16 91.80 111.03 125.60 183.19 186.39 169.97 165.12 146.78 177.30 221.20 248.13 103.59 64 57.79 37.82 102.16 119.34 118.96 118.99 188.58 186.39 161.47 165.12 57.79 65 8.50 4.13 66 51.43 32.30 40.86 91.80 79.31 112.38 134.70 186.39 169.97 165.12 51.43 67 4.25 1.38 68 8.50 8.26 69 2.35 1.66 5.11 4.59 5.95 4.96 4.04 3.49 3.19 1.03 3.06 3.55 4.42 5.17 2.35


ANEJOS

380

70 8.50 8.26 71 11.33 11.01 72 11.33 11.01 73 22.66 22.02 74 5.67 5.50 75 11.33 11.01 76 11.33 11.01 77 14.16 13.76 78 14.16 13.76 79 3.19 1.03 80 4.25 1.38 81 3.59 2.82 10.22 9.18 11.90 6.61 5.39 6.99 6.37 2.06 4.89 4.73 5.53 6.20 3.59 82 3.19 1.03 83 8.50 8.26 84 5.67 5.50 85 33.99 33.02 86 11.92 7.11 0.00 0.00 10.57 8.81 7.18 15.53 14.16 13.76 22.83 28.37 29.49 33.08 11.92 87 11.33 11.01 88 220.16 89 101.46 41.29 68.11 97.92 84.60 88.14 129.31 155.33 137.60 179.40 0.00 265.44 275.70 101.46 90 16.51 91 170.62 92 115.58 93 94.38 58.18 68.11 97.92 84.60 123.39 136.49 155.33 137.60 172.87 189.12 191.71 192.99 94.38 94 19.26 95 82.56 96 5.50 97 104.58 98 93.57 99 93.57

100 123.84 101 5.50 102 75.34 45.85 68.11 97.92 95.17 88.14 122.13 124.26 110.08 136.99 126.08 147.47 165.42 75.34 103 5.50 104 110.08 105 7.16 106 0.69 107 66.23 36.73 0.00 36.72 31.72 26.44 43.10 124.26 110.08 136.99 126.08 147.47 165.42 66.23 108 104.58 109 16.51 110 49.54 111 1.86 1.16 0.00 4.59 3.97 3.31 2.69 2.33 0.69 3.06 3.55 3.32 4.14 1.86 112 0.69 113 24.77 114 28.02 13.00 0.00 12.24 10.57 8.81 10.78 27.96 24.77 48.93 63.04 73.73 85.47 28.02 115 0.69 116 0.69 117 55.04 118 5.50 119 11.01 120 16.51 121 2.05 1.35 0.00 4.59 3.97 3.31 2.69 3.96 1.17 3.67 3.55 3.32 4.14 2.05 122 0.34 123 38.53 124 49.60 25.47 0.00 0.00 0.00 26.44 64.66 99.41 88.06 68.50 94.56 117.97 137.85 49.60 125 88.06 126 104.58 127 16.51 128 14.45 129 12.38 130 8.26 131 18.58 132 18.58 133 14.45 134 16.51 135 29.96 21.90 51.08 55.08 47.58 52.88 53.88 72.23 63.98 44.03 35.46 55.30 51.69 29.96 136 70.18 137 36.60 25.88 40.86 45.90 39.65 46.27 91.59 83.88 74.30 56.26 47.28 66.36 72.37 36.60 138 18.58 139 8.26 140 20.64 141 16.51 142 18.58 143 20.64 144 51.60 145 33.78 21.68 0.00 9.18 7.93 13.22 80.82 69.90 61.92 58.71 59.10 66.36 82.71 33.78 146 41.28 147 8.26 148 2.06 149 0.69 150 0.69 151 6.19


ANEJOS

381

152 0.83 153 24.77 154 14.45 155 4.95 156 14.45 157 11.15 158 7.02 159 33.02 160 20.64 161 8.26 162 20.64 163 4.13 164 20.64 165 37.15 166 28.90 167 45.41 168 10.32 169 61.92 170 78.43

Tabla 9.2.: Cálculo del factor k con los datos de la Viga T, la ecuación 4.3 e Icorr

rep = 0.172 μA/cm2 o 2 μm/año.



PUN

TO D

E M

EDID

A

1 42.49 41.28 2 29.74 28.90 3 25.50 12.38 4 21.25 24.77 5 21.25 20.64 6 6.91 4.52 15.32 13.77 11.90 9.92 8.08 9.32 8.50 8.26 9.79 11.82 15.48 16.54 6.91 7 10.62 10.32 8 8.50 8.26 9 10.62 10.32

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ANEJOS

382

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ANEJOS

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PUN

TO D

E M

EDID

A

1 13.28 12.90 2 9.30 9.03 3 7.97 3.87 4 6.64 7.74 5 6.64 6.45 6 2.16 1.41 4.79 4.30 3.72 3.10 2.53 2.91 2.66 2.58 3.06 3.69 4.84 5.17 2.16 7 3.32 3.22 8 2.66 2.58 9 3.32 3.22

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ANEJOS

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100 29.02 101 1.29 102 17.66 10.75 15.96 22.95 22.31 20.66 28.62 29.12 0.00 25.80 32.11 29.55 34.56 38.77 17.66 103 1.29 104 25.80 105 1.68 106 3.44 107 15.52 8.61 0.00 8.61 7.44 6.20 10.10 29.12 0.00 25.80 32.11 29.55 34.56 38.77 15.52 108 24.51 109 3.87 110 11.61 111 3.10 1.93 0.00 7.65 6.61 5.51 4.49 3.88 0.00 3.44 5.10 5.91 5.53 6.89 3.10 112 3.44 113 5.80 114 6.57 3.05 0.00 2.87 2.48 2.07 2.53 6.55 0.00 5.80 11.47 14.78 17.28 20.03 6.57 115 3.44 116 3.44 117 12.90 118 1.29 119 2.58 120 3.87 121 3.42 2.25 0.00 7.65 6.61 5.51 4.49 6.60 0.00 5.85 6.12 5.91 5.53 6.89 3.42 122 1.72 123 9.03


ANEJOS

385

124 11.63 5.97 0.00 0.00 0.00 6.20 15.15 23.30 0.00 20.64 16.05 22.16 27.65 32.31 11.63 125 20.64 126 24.51 127 6.88 128 6.02 129 5.16 130 3.44 131 7.74 132 7.74 133 6.02 134 6.88 135 12.48 9.12 21.28 22.95 19.83 22.03 22.45 30.09 0.00 26.66 18.35 14.78 23.04 21.54 12.48 136 29.24 137 15.25 10.78 17.03 19.13 16.52 19.28 38.16 34.95 0.00 30.96 23.44 19.70 27.65 30.15 15.25 138 7.74 139 3.44 140 8.60 141 6.88 142 7.74 143 8.60 144 21.50 145 14.08 9.03 0.00 3.83 3.30 5.51 33.67 29.12 0.00 25.80 24.46 24.63 27.65 34.46 14.08 146 17.20 147 3.44 148 0.86 149 3.44 150 3.44 151 2.58 152 4.13 153 10.32 154 6.02 155 2.06 156 6.02 157 4.64 158 2.92 159 13.76 160 8.60 161 3.44 162 8.60 163 1.72 164 8.60 165 15.48 166 12.04 167 18.92 168 4.30 169 25.80 170 32.68





PUN

TO D

E M

EDID

A

1 9.96 9.67 2 6.97 6.77 3 5.98 2.90 4 4.98 5.80 5 4.98 4.84 6 1.62 3.59 3.23 2.79 2.32 1.89 2.18 1.99 1.93 2.29 2.77 3.63 3.88 1.62 1.62 7 2.49 2.42 8 1.99 1.93 9 2.49 2.42

10 3.98 3.87 11 8.04 4.79 4.30 3.72 3.10 5.05 8.74 7.97 7.74 17.20 16.62 20.74 24.23 8.04 8.04 12 9.96 10.64 13 2.66 2.58 14 2.66 2.58 15 1.33 1.29 16 24.19 19.16 22.95 29.74 24.79 23.57 40.77 45.15 36.12 44.34 44.33 55.30 51.69 24.19 24.19 17 1.00 1.45 18 0.50 0.48 19 1.00 0.97 20 11.88 9.58 10.76 9.29 7.75 12.63 19.66 24.90 17.41 20.07 22.16 25.92 29.08 11.88 11.88 21 18.92 18.38 22 1.00 0.97 23 8.90 0.00 4.30 5.58 4.65 6.31 15.29 14.94 13.54 17.20 16.62 20.74 24.23 8.90 8.90 24 2.66 2.58 25 3.17 0.00 5.74 4.96 4.13 5.05 5.82 7.97 5.16 6.12 4.43 5.53 6.46 3.17 3.17 26 19.92 19.35 27 10.58 2.39 2.15 3.72 6.20 10.10 15.29 15.93 13.54 20.07 22.16 25.92 29.08 10.58 10.58


ANEJOS

386

28 29.88 23.22 29 9.96 9.67 30 24.90 21.28 31 2.66 2.58 32 1.99 1.29 33 26.89 21.28 34 3.98 3.87 35 17.26 16.77 36 28.88 24.19 37 17.80 31.13 38.73 33.46 30.99 31.57 32.76 30.87 29.02 26.95 27.70 31.11 33.92 17.80 17.80 38 31.87 29.99 39 1.99 1.93 40 4.65 5.16 41 13.28 9.03 42 3.32 1.29 43 3.46 3.19 2.87 2.48 4.13 3.37 6.55 9.30 5.80 5.35 5.17 6.91 8.40 3.46 3.46 44 11.95 9.03 45 6.45 6.39 8.61 7.44 10.33 10.10 10.19 26.56 9.03 11.47 9.60 10.37 10.34 6.45 6.45 46 5.31 5.16 47 3.32 2.58 48 1.90 3.19 2.87 2.48 2.07 1.68 4.37 3.98 3.87 3.06 2.96 3.46 3.88 1.90 1.90 49 3.32 3.22 50 1.33 1.29 51 5.31 3.87 52 2.66 3.22 53 3.46 6.39 5.74 4.96 6.20 6.73 5.82 5.31 5.16 5.35 4.43 6.91 7.75 3.46 3.46 54 6.39 15.96 14.34 12.39 10.33 10.10 10.19 3.98 9.03 7.64 7.39 15.90 16.15 6.39 6.39 55 1.33 1.93 56 6.60 12.77 11.48 12.39 10.33 13.47 11.65 11.29 10.32 9.94 8.87 12.44 13.57 6.60 6.60 57 13.28 16.77 58 19.92 19.35 59 5.31 5.80 60 19.01 6.39 14.34 12.39 10.33 33.67 36.40 33.20 32.25 26.76 36.94 44.93 43.94 19.01 19.01 61 7.97 9.03 62 30.41 28.73 28.69 29.74 41.32 52.20 61.16 55.77 54.18 45.87 55.41 62.21 61.39 30.41 30.41 63 32.37 31.93 28.69 34.70 39.25 57.25 58.25 53.12 51.60 45.87 55.41 69.12 77.54 32.37 32.37 64 19.30 31.93 37.30 37.18 37.18 58.93 58.25 50.46 51.60 19.30 19.30 65 2.66 1.29 66 16.07 12.77 28.69 24.78 35.12 42.09 58.25 53.12 51.60 16.07 16.07 67 5.31 5.16 68 1.49 1.45 69 2.94 6.39 5.74 7.44 6.20 5.05 4.37 3.98 3.87 3.82 4.43 5.53 6.46 2.94 2.94 70 1.49 1.45 71 1.99 1.93 72 1.99 1.93 73 3.98 3.87 74 1.00 0.97 75 1.99 1.93 76 1.99 1.93 77 2.49 2.42 78 2.49 2.42 79 3.98 3.87 80 5.31 5.16 81 4.49 12.77 11.48 14.87 8.26 6.73 8.74 7.97 7.74 6.12 5.91 6.91 7.75 4.49 4.49 82 3.98 3.87 83 1.49 1.45 84 1.00 0.97 85 5.98 5.80 86 2.10 0.00 0.00 1.86 1.55 1.26 2.73 2.49 2.42 4.01 4.99 5.18 5.82 2.10 2.10 87 1.99 1.93 88 38.70 89 19.98 11.97 17.21 14.87 15.49 22.73 27.30 0.00 24.19 31.53 44.33 46.66 48.46 19.98 19.98 90 2.90 91 29.99 92 20.32 93 16.59 11.97 17.21 14.87 21.69 23.99 27.30 0.00 24.19 30.39 33.24 33.70 33.92 16.59 16.59 94 3.39 95 14.51 96 0.97 97 18.38 98 16.45 99 16.45

100 21.77 101 0.97 102 13.24 11.97 17.21 16.73 15.49 21.47 21.84 0.00 19.35 24.08 22.16 25.92 29.08 13.24 13.24 103 0.97 104 19.35 105 1.26 106 2.58 107 11.64 0.00 6.45 5.58 4.65 7.58 21.84 0.00 19.35 24.08 22.16 25.92 29.08 11.64 11.64 108 18.38 109 2.90


ANEJOS

387

110 8.71 111 2.33 0.00 5.74 4.96 4.13 3.37 2.91 0.00 2.58 3.82 4.43 4.15 5.17 2.33 2.33 112 2.58 113 4.35 114 4.93 0.00 2.15 1.86 1.55 1.89 4.91 0.00 4.35 8.60 11.08 12.96 15.02 4.93 4.93 115 2.58 116 2.58 117 9.67 118 0.97 119 1.93 120 2.90 121 2.56 0.00 5.74 4.96 4.13 3.37 4.95 0.00 4.39 4.59 4.43 4.15 5.17 2.56 2.56 122 1.29 123 6.77 124 8.72 0.00 0.00 0.00 4.65 11.37 17.47 0.00 15.48 12.04 16.62 20.74 24.23 8.72 8.72 125 15.48 126 18.38 127 5.16 128 4.51 129 3.87 130 2.58 131 5.80 132 5.80 133 4.51 134 5.16 135 9.36 15.96 17.21 14.87 16.53 16.84 22.57 0.00 19.99 13.76 11.08 17.28 16.15 9.36 9.36 136 21.93 137 11.44 12.77 14.34 12.39 14.46 28.62 26.21 0.00 23.22 17.58 14.78 20.74 22.62 11.44 11.44 138 5.80 139 2.58 140 6.45 141 5.16 142 5.80 143 6.45 144 16.12 145 10.56 0.00 2.87 2.48 4.13 25.26 21.84 0.00 19.35 18.35 18.47 20.74 25.85 10.56 10.56 146 12.90 147 2.58 148 0.64 149 2.58 150 2.58 151 1.93 152 3.10 153 7.74 154 4.51 155 1.55 156 4.51 157 3.48 158 2.19 159 10.32 160 6.45 161 2.58 162 6.45 163 1.29 164 6.45 165 11.61 166 9.03 167 14.19 168 3.22 169 19.35 170 24.51

Tabla 9.5.: Cálculo del factor k con los datos del Pilar, la ecuación 4.3 e Icorr



Por medida Barras Cercos 1 2 3 4 5 6 7 8Años: 16.68 16.68 5.53 7.28 8.11 8.38 14.10 14.59 15.59 16.68 16.68 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 31.88 28.81 2 21.25 41.16 3 10.63 11.11 4 10.63 10.29 5 46.76 57.62 6 8.50 4.12 7 3.19 2.88 8 76.51 78.20 9 8.50 12.35

10 4.25 2.06 11 31.88 41.16 12 6.38 11.11 13 6.38 12.35


ANEJOS

388

14 6.38 10.29 15 6.38 6.17 16 10.63 10.29 17 12.75 16.46 18 29.75 37.04 19 2.13 1.65 20 3.19 3.70 21 19.13 20.58 22 3.19 2.06 23 21.25 22.64 24 31.88 41.16 25 12.75 14.41 26 31.88 30.87 27 21.25 28.81 28 8.50 8.23 29 12.75 11.52 30 10.63 12.35 31 6.38 8.23 32 10.63 11.52 33 19.13 20.58 34 17.00 16.46 35 2.13 2.06 36 10.63 12.35 37 12.75 15.64 38 8.50 6.17 39 31.88 30.87 40 6.91 4.79 6.24 4.73 8.50 10.29 8.56 9.46 11.06 12.41 6.91 41 4.25 3.29 42 4.42 3.50 3.12 4.73 6.38 6.17 9.79 4.73 5.53 6.20 4.42 43 8.50 8.23 44 9.95 7.00 12.48 9.47 6.38 10.29 17.12 14.18 15.48 16.54 9.95 45 8.50 14.41 46 4.25 4.12 47 3.59 2.49 4.68 4.73 3.19 4.12 4.89 4.73 5.53 6.20 3.59 48 3.19 2.06 49 6.38 6.17 50 3.18 1.94 3.12 2.37 3.19 3.09 2.45 5.91 5.53 6.20 3.18 51 4.25 7.41 52 4.25 4.12 53 10.63 10.29 54 4.25 6.17 55 2.35 1.47 1.56 2.37 4.25 2.06 3.06 3.55 3.32 4.14 2.35 56 3.59 2.30 1.56 1.18 5.31 3.09 6.12 5.91 5.53 6.20 3.59 57 5.25 3.87 9.36 7.10 8.50 8.23 7.34 5.91 6.64 7.24 5.25 58 1.69 1.14 1.56 1.18 2.13 1.44 3.06 2.36 2.21 3.10 1.69 59 6.38 4.12 60 3.19 2.06 61 4.77 3.41 6.24 5.92 6.38 6.17 6.12 7.09 6.64 7.24 4.77 62 2.63 1.57 1.56 1.18 3.19 3.09 2.45 4.73 4.42 5.17 2.63 63 4.98 3.69 3.12 4.73 8.50 6.17 7.34 7.09 6.64 8.27 4.98 64 4.56 3.78 12.48 9.47 7.44 7.20 6.12 4.73 4.42 5.17 4.56 65 7.19 5.71 18.72 16.57 10.63 12.35 9.79 7.09 6.64 8.27 7.19 66 4.01 2.95 3.12 2.37 4.25 4.12 6.12 7.09 6.64 6.20 4.01 67 12.75 6.17 68 2.13 3.09 69 7.47 6.27 12.48 9.47 10.63 14.41 12.23 9.46 8.85 8.27 7.47 70 10.63 12.35 71 8.50 4.12 72 11.28 6.45 24.96 37.87 17.00 16.46 13.45 11.28 73 13.27 6.27 62.40 61.53 12.75 4.12 7.34 13.27 74 14.88 8.23 75 4.25 4.12 76 10.63 10.29 77 12.75 12.35 78 4.28 1.28 0.00 18.93 3.19 4.12 3.67 4.28 79 4.02 2.96 3.12 4.73 6.38 12.35 6.12 4.02 80 0.92 0.51 1.56 0.00 1.06 1.23 1.83 0.92 81 1.06 1.85 82 3.31 1.58 12.48 14.20 2.13 2.06 2.45 3.31 83 1.06 1.03 84 1.06 1.03 85 8.43 6.08 18.72 14.20 12.75 10.29 9.79 9.46 11.06 12.41 8.43 86 4.25 4.12 87 2.96 1.97 6.24 4.73 5.31 4.12 4.89 2.96




Por medida Barras Cercos 1 2 3 4 5 6 7 8 Años: 16.68 16.68 5.53 7.28 8.11 8.38 14.10 14.59 15.59 16.68 16.68 16.68


ANEJOS

389

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 23.91 21.61 2 15.94 30.87 3 7.97 8.33 4 7.97 7.72 5 35.07 43.22 6 6.38 3.09 7 2.39 2.16 8 57.38 58.65 9 6.38 9.26

10 3.19 1.54 11 23.91 30.87 12 4.78 8.33 13 4.78 9.26 14 4.78 7.72 15 4.78 4.63 16 7.97 7.72 17 9.56 12.35 18 22.32 27.78 19 1.59 1.23 20 2.39 2.78 21 14.35 15.43 22 2.39 1.54 23 15.94 16.98 24 23.91 30.87 25 9.56 10.80 26 23.91 23.15 27 15.94 21.61 28 6.38 6.17 29 9.56 8.64 30 7.97 9.26 31 4.78 6.17 32 7.97 8.64 33 14.35 15.43 34 12.75 12.35 35 1.59 1.54 36 7.97 9.26 37 9.56 11.73 38 6.38 4.63 39 23.91 23.15 40 5.18 3.59 4.68 3.55 6.38 7.72 6.42 7.09 8.29 9.30 5.18 41 3.19 2.47 42 3.32 2.63 2.34 3.55 4.78 4.63 7.34 3.55 4.15 4.65 3.32 43 6.38 6.17 44 7.47 5.25 9.36 7.10 4.78 7.72 12.84 10.64 11.61 12.41 7.47 45 6.38 10.80 46 3.19 3.09 47 2.70 1.87 3.51 3.55 2.39 3.09 3.67 3.55 4.15 4.65 2.70 48 2.39 1.54 49 4.78 4.63 50 2.38 1.45 2.34 1.78 2.39 2.32 1.83 4.43 4.15 4.65 2.38 51 3.19 5.56 52 3.19 3.09 53 7.97 7.72 54 3.19 4.63 55 1.76 1.11 1.17 1.78 3.19 1.54 2.29 2.66 2.49 3.10 1.76 56 2.70 1.73 1.17 0.89 3.98 2.32 4.59 4.43 4.15 4.65 2.70 57 3.94 2.90 7.02 5.33 6.38 6.17 5.50 4.43 4.98 5.43 3.94 58 1.26 0.86 1.17 0.89 1.59 1.08 2.29 1.77 1.66 2.33 1.26 59 4.78 3.09 60 2.39 1.54 61 3.58 2.56 4.68 4.44 4.78 4.63 4.59 5.32 4.98 5.43 3.58 62 1.97 1.18 1.17 0.89 2.39 2.32 1.83 3.55 3.32 3.88 1.97 63 3.73 2.76 2.34 3.55 6.38 4.63 5.50 5.32 4.98 6.20 3.73 64 3.42 2.83 9.36 7.10 5.58 5.40 4.59 3.55 3.32 3.88 3.42 65 5.39 4.29 14.04 12.43 7.97 9.26 7.34 5.32 4.98 6.20 5.39 66 3.01 2.21 2.34 1.78 3.19 3.09 4.59 5.32 4.98 4.65 3.01 67 9.56 4.63 68 1.59 2.32 69 5.60 4.70 9.36 7.10 7.97 10.80 9.17 7.09 6.64 6.20 5.60 70 7.97 9.26 71 6.38 3.09 72 8.46 4.84 18.72 28.40 12.75 12.35 10.09 8.46 73 9.95 4.70 46.80 46.15 9.56 3.09 5.50 9.95 74 11.16 6.17 75 3.19 3.09 76 7.97 7.72 77 9.56 9.26 78 3.21 0.96 0.00 14.20 2.39 3.09 2.75 3.21 79 3.01 2.22 2.34 3.55 4.78 9.26 4.59 3.01 80 0.69 0.38 1.17 0.00 0.80 0.93 1.38 0.69 81 0.80 1.39 82 2.48 1.18 9.36 10.65 1.59 1.54 1.83 2.48


ANEJOS

390

83 0.80 0.77 84 0.80 0.77 85 6.32 4.56 14.04 10.65 9.56 7.72 7.34 7.09 8.29 9.30 6.32 86 3.19 3.09 87 2.22 1.48 4.68 3.55 3.98 3.09 3.67 2.22




Por medida Barras Cercos 1 2 3 4 5 6 7 8Años: 16.68 16.68 5.53 7.28 8.11 8.38 14.10 14.59 15.59 16.68 16.68 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 13.28 12.00 2 8.86 17.15 3 4.43 4.63 4 4.43 4.29 5 19.48 24.01 6 3.54 1.71 7 1.33 1.20 8 31.88 32.58 9 3.54 5.14

10 1.77 0.86 11 13.28 17.15 12 2.66 4.63 13 2.66 5.14 14 2.66 4.29 15 2.66 2.57 16 4.43 4.29 17 5.31 6.86 18 12.40 15.43 19 3.54 2.74 20 1.33 1.54 21 7.97 8.57 22 5.31 3.43 23 8.86 9.43 24 13.28 17.15 25 5.31 6.00 26 13.28 12.86 27 8.86 12.00 28 3.54 3.43 29 5.31 4.80 30 4.43 5.14 31 2.66 3.43 32 4.43 4.80 33 7.97 8.57 34 7.08 6.86 35 0.89 0.86 36 4.43 5.14 37 5.31 6.52 38 3.54 2.57 39 13.28 12.86 40 2.88 2.00 2.60 1.97 3.54 4.29 3.57 3.94 4.61 5.17 2.88 41 1.77 1.37 42 1.84 1.46 1.30 1.97 2.66 2.57 4.08 1.97 2.30 2.58 1.84 43 3.54 3.43 44 4.15 2.92 5.20 3.94 2.66 4.29 7.14 5.91 6.45 6.89 4.15 45 3.54 6.00 46 1.77 1.71 47 5.99 3.99 7.80 7.89 5.31 6.86 8.15 7.88 9.22 10.34 5.99 48 5.31 3.43 49 10.63 10.29 50 5.30 3.38 5.20 3.94 5.31 5.14 4.08 9.85 9.22 10.34 5.30 51 1.77 3.09 52 7.08 6.86 53 4.43 4.29 54 1.77 2.57 55 3.92 2.76 2.60 3.94 7.08 3.43 5.10 5.91 5.53 6.89 3.92 56 5.99 4.45 2.60 1.97 8.86 5.14 10.19 9.85 9.22 10.34 5.99 57 8.76 6.76 15.60 11.83 14.17 13.72 12.23 9.85 11.06 12.06 8.76 58 2.81 2.06 2.60 1.97 3.54 2.40 5.10 3.94 3.69 5.17 2.81 59 2.66 1.71 60 5.31 3.43 61 7.95 5.84 10.40 9.86 10.63 10.29 10.19 11.82 11.06 12.06 7.95 62 4.38 2.92 2.60 1.97 5.31 5.14 4.08 7.88 7.37 8.62 4.38 63 2.07 1.54 1.30 1.97 3.54 2.57 3.06 2.96 2.76 3.45 2.07 64 7.60 6.14 20.80 15.78 12.40 12.00 10.19 7.88 7.37 8.62 7.60 65 3.00 2.38 7.80 6.90 4.43 5.14 4.08 2.96 2.76 3.45 3.00 66 1.67 1.23 1.30 0.99 1.77 1.71 2.55 2.96 2.76 2.58 1.67 67 5.31 2.57 68 3.54 5.14 69 3.11 2.61 5.20 3.94 4.43 6.00 5.10 3.94 3.69 3.45 3.11


ANEJOS

391

70 4.43 5.14 71 3.54 1.71 72 4.70 2.69 10.40 15.78 7.08 6.86 5.61 4.70 73 5.53 2.61 26.00 25.64 5.31 1.71 3.06 5.53 74 6.20 3.43 75 1.77 1.71 76 4.43 4.29 77 5.31 5.14 78 1.79 0.53 0.00 7.89 1.33 1.71 1.53 1.79 79 1.67 1.23 1.30 1.97 2.66 5.14 2.55 1.67 80 1.53 1.02 2.60 0.00 1.77 2.06 3.06 1.53 81 1.77 3.09 82 1.38 0.66 5.20 5.92 0.89 0.86 1.02 1.38 83 1.77 1.71 84 1.77 1.71 85 3.51 2.53 7.80 5.92 5.31 4.29 4.08 3.94 4.61 5.17 3.51 86 1.77 1.71 87 4.93 3.45 10.40 7.89 8.86 6.86 8.15 4.93




Por medida Barras Cercos 1 2 3 4 5 6 7 8 Años: 16.68 16.68 5.53 7.28 8.11 8.38 14.10 14.59 15.59 16.68 16.68 16.68

PUN

TO D

E M

EDID

A

1 9.96 9.00 2 6.64 12.86 3 3.32 3.47 4 3.32 3.22 5 14.61 18.01 6 2.66 1.29 7 1.00 0.90 8 23.91 24.44 9 2.66 3.86

10 1.33 0.64 11 9.96 12.86 12 1.99 3.47 13 1.99 3.86 14 1.99 3.22 15 1.99 1.93 16 3.32 3.22 17 3.98 5.14 18 9.30 11.58 19 2.66 2.06 20 1.00 1.16 21 5.98 6.43 22 3.98 2.57 23 6.64 7.07 24 9.96 12.86 25 3.98 4.50 26 9.96 9.65 27 6.64 9.00 28 2.66 2.57 29 3.98 3.60 30 3.32 3.86 31 1.99 2.57 32 3.32 3.60 33 5.98 6.43 34 5.31 5.14 35 0.66 0.64 36 3.32 3.86 37 3.98 4.89 38 2.66 1.93 39 9.96 9.65 40 2.16 1.50 1.95 1.48 2.66 3.22 2.68 2.96 3.46 3.88 2.16 41 1.33 1.03 42 1.38 1.09 0.98 1.48 1.99 1.93 3.06 1.48 1.73 1.94 1.38 43 2.66 2.57 44 3.11 2.19 3.90 2.96 1.99 3.22 5.35 4.43 4.84 5.17 3.11 45 2.66 4.50 46 1.33 1.29 47 4.49 3.00 5.85 5.92 3.98 5.14 6.12 5.91 6.91 7.75 4.49 48 3.98 2.57 49 7.97 7.72 50 3.97 2.53 3.90 2.96 3.98 3.86 3.06 7.39 6.91 7.75 3.97 51 1.33 2.32 52 5.31 5.14 53 3.32 3.22 54 1.33 1.93 55 2.94 2.07 1.95 2.96 5.31 2.57 3.82 4.43 4.15 5.17 2.94 56 4.49 3.34 1.95 1.48 6.64 3.86 7.64 7.39 6.91 7.75 4.49


ANEJOS

392

57 6.57 5.07 11.70 8.88 10.63 10.29 9.17 7.39 8.29 9.05 6.57 58 2.11 1.54 1.95 1.48 2.66 1.80 3.82 2.96 2.76 3.88 2.11 59 1.99 1.29 60 3.98 2.57 61 5.96 4.38 7.80 7.40 7.97 7.72 7.64 8.87 8.29 9.05 5.96 62 3.28 2.19 1.95 1.48 3.98 3.86 3.06 5.91 5.53 6.46 3.28 63 1.56 1.15 0.98 1.48 2.66 1.93 2.29 2.22 2.07 2.58 1.56 64 5.70 4.61 15.60 11.83 9.30 9.00 7.64 5.91 5.53 6.46 5.70 65 2.25 1.79 5.85 5.18 3.32 3.86 3.06 2.22 2.07 2.58 2.25 66 1.25 0.92 0.98 0.74 1.33 1.29 1.91 2.22 2.07 1.94 1.25 67 3.98 1.93 68 2.66 3.86 69 2.33 1.96 3.90 2.96 3.32 4.50 3.82 2.96 2.76 2.58 2.33 70 3.32 3.86 71 2.66 1.29 72 3.53 2.02 7.80 11.83 5.31 5.14 4.20 3.53 73 4.15 1.96 19.50 19.23 3.98 1.29 2.29 4.15 74 4.65 2.57 75 1.33 1.29 76 3.32 3.22 77 3.98 3.86 78 1.34 0.40 0.00 5.92 1.00 1.29 1.15 1.34 79 1.26 0.92 0.98 1.48 1.99 3.86 1.91 1.26 80 1.15 0.76 1.95 0.00 1.33 1.54 2.29 1.15 81 1.33 2.32 82 1.03 0.49 3.90 4.44 0.66 0.64 0.76 1.03 83 1.33 1.29 84 1.33 1.29 85 2.64 1.90 5.85 4.44 3.98 3.22 3.06 2.96 3.46 3.88 2.64 86 1.33 1.29 87 3.69 2.59 7.80 5.92 6.64 5.14 6.12 3.69

Anejo 2: Medidas de ancho de fisura en probetas de laboratorio. Tabla 9.9.: Medidas de ancho de fisura de la probeta C1.

Fecha 01/07/05 04/08/05 13/09/05 04/10/05 19/10/05x 0 0.01 0.24 0.30 0.35

F-1 1 0 0.1 0.3 0.3 0.3 2 0 0.05 0.2 0.2 0.3 3 0 0.1 0.2 0.25 4 0 0.05 0.15 0.2 5 0 0.1 0.1

F-2 6 0 0.1 0.3 0.3 0.3 7 0 0.05 0.2 0.25 0.3 8 0 0.1 0.2 0.2 9 0 0.05 0.1 0.1 10 0 0.05 0.05 F-3 11 0 0.5 12 0 0.6 13 0 0.5 14 0 0.4 15 0 0.4

Tabla 9.10.: Medidas de ancho de fisura de la probeta P1.

Fecha 27/11/05 18/01/06 27/01/06 07/02/06 14/02/06 20/02/06 06/03/06 13/03/06 24/03/06 03/04/06 18/04/06 27/04/06 10/05/06 16/05/06 18/05/06x 0 0.017 0.019 0.209 0.232 0.251 0.295 0.317 0.352 0.384 0.432 0.461 0.502 0.521 0.527

F-1 1 0 0.2 0.3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.7 0.8 0.8 1.2 1.4 1.7 1.8 1.8 2 0 0.15 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.7 0.7 1 1.2 1.6 1.7 1.7 3 0 0.05 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.9 1.1 1.5 1.6 1.6 4 0 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.5 0.5 0.5 0.9 1.1 1.4 1.5 1.5 5 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.8 1 1.3 1.4 1.5

F-2 6 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7 0.8 0.8 1.2 1.4 1.7 1.8 1.8 7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 1.1 1.3 1.6 1.7 1.7 8 0 0.05 0.1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 1 1.2 1.5 1.6 1.6 9 0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.9 1.1 1.4 1.5 1.5

10 0 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.8 1 1.3 1.4 1.5 F-3 11 0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 12 0 0.05 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 13 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 14 0 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 15 F-4 16 0 0.2 0.2 0.2 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 17 0 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 18 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1


ANEJOS

393

19 20 F-5 21 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 22 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.25 0.25 0.25 23 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 24 25


05/0

2/07

0.06

0

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.25

0.

2 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

3 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

2 0.

1 0.

1

29/0

1/07

0.05

8

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.25

0.

2 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

3 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

1 0.

08

0.

1

22/0

1/07

0.05

6

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.1

0.2

0.2

0.2

0.3

0.25

0.

2 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

2 0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

1 0.

08

0.

1

15/0

1/07

0.05

3

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.1

0.2

0.1

0.1

0.3

0.25

0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

05

0.

2 0.

2 0.

1 0.

1 0.

05

0.

08

0.05

0.1

08/0

1/07

0.05

1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.1

0.2

0.1

0.1

0.3

0.25

0.

2 0.

2 0.

2 0.

1 0.

05

0.

2 0.

2 0.

1 0.

05

0 0.

08

0.05

0

02/0

1/07

0.04

9

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.08

0.

2 0.

1 0.

1 0.

3 0.

25

0.2

0.2

0.2

0.1

0.05

0.1

0.1

0.05

0 0 0

26/1

2/06

0.04

7

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.05

0.

15

0.1

0.1

0.2

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0 0 0

18/1

2/06

0.04

4

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.4

0.3

0.3

0.2

0.05

0.

15

0.1

0.1

0.2

0.1

0.08

0.

05

0.05

0.08

0.

05

11/1

2/06

0.04

2

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.3

0.3

0.25

0.

2 0.

05

0.15

0.

1 0.

1 0.

1 0.

08

0.05

0.

05

0.05

0.08

0.

05

04/1

2/06

0.04

0

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.4

0.3

0.2

0.2

0.2

0.05

0.

15

0.1

0.1

0.1 0 0 0 0

0.08

0

27/1

1/06

0.03

8

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.3

0.3

0.2

0.2

0.2

0.05

0.

1 0.

1 0.

05

0.

1 0.

05

20/1

1/06

0.03

6

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.2

0.2

0.2

0.2

0.15

0.05

0.

1 0.

1 0.

05

0.

1 0.

05

23/1

0/06

0.02

7

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.15

0.

15

0.15

0.

1 0.

1 0.

00

0.1 0 0

0.05

0

16/1

0/06

0.02

4

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.15

0.

1 0.

1 0.

1 0.

05

09/1

0/06

0.02

2

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.15

0.

1 0.

1 0.

1 0.

05

03/1

0/06

0.02

0

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0.1

0.05

25/0

9/06

0.01

8

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0.

05

0.05

0.

1 0 0.

1 0

18/0

9/06

0.01

6

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1 0 0 0 0.1

0.1

11/0

9/06

0.01

3

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0.1

04/0

9/06

0.01

1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.05

0.1

28/0

8/06

0.00

9

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1 0

0.1

21/0

8/06

0.00

7

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

14/0

8/06

0.00

4

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

0.1

07/0

8/06

0.00

4

0.05

0.

1 0.

1 0.

1 0.

1 0.

08


ANEJOS

394

03/0

8/06

0.00

4

0.05

0.

05

0 0.

05

0 0.

0

29/0

3/06

0.00

0 0 0 0

Fech

a x F-1 1 2 3 4 5 F-2 6 7 8 9 10

F-3

11

12

13

14

15

F-4

16

17

18

19

20

F-5

21

22

F-6

26

27

28

29

30

F-7

31

32

F-8

36


Fecha 29/03/06 31/07/06 07/08/06 14/08/06 21/08/06 28/08/06 04/09/06 11/09/06 18/09/06 25/09/06 03/10/06 09/10/06 16/10/06 23/10/06 20/11/06 27/11/06x 0.000 0.020 0.021 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.078 0.089 0.101 0.111 0.122 0.133 0.178 0.189

F-3 11 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.3 1.4 12 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.4 1.5 13 0 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.5 1.6 14 0 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.6 1.7 15 0 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 1 1.1 1.2 1.3 1.6 1.7 F-4 16 0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1 1 1.1 1.3 1.4 17 0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 0.9 1 1.3 1.3 18 0 0.08 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.8 0.9 1.2 1.3 19 0 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 1 1 1 1 0.90 1 1 20 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.7 0.8 1.3 1.3


Fecha 29/03/06 03/07/06 10/07/06 17/07/06 24/07/06 31/07/06 07/08/06 14/08/06 21/08/06 28/08/06 04/09/06 11/09/06 18/09/06 25/09/06 03/10/06 09/10/06 13/10/06x 0 0.031 0.033 0.035 0.037 0.039 0.042 0.044 0.066 0.088 0.111 0.133 0.155 0.177 0.203 0.222 0.235

F-1 1 0 0.05 0.08 0.1 0.15 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 2 0 0.08 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 3 0 0.1 0.1 0.2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.6 0.7 0.8 4 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.7 0.8 0.9 5 0 0.05 0.08 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1

F-2 6 0 0.05 0.08 0.1 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 1 1.2 1.3 1.3 7 0 0.05 0.08 0.1 0.2 0.4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.9 1.1 1.2 1.3 8 0 0.1 0.1 0.2 0.25 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 1 1.1 1.2 9 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7 0.9 1 1

10 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.25 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 0.9 1 F-3 11 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 12 0 0.05 0.08 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 13 0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 14 0 0.1 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 15 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 F-4 16 0 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Anejo 3: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero de las probetas de laboratorio. Tabla 9.14.: Medidas de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta C1.

Fecha Deformación ε

Fecha Deformación ε

GM1 GM2 GM3 GM4 GM1 GM2 GM3 GM4 01/07/2005 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 02/08/2005 7.44E-03 -8.57E-04 1.05E-03 1.54E-03 02/07/2005 1.18E-04 8.48E-05 -4.24E-05 -7.75E-05 03/08/2005 7.76E-03 -1.36E-03 1.20E-03 7.06E-04 03/07/2005 4.20E-05 9.52E-05 -8.73E-05 -3.48E-04 04/08/2005 8.12E-03 -1.61E-03 9.54E-04 4.20E-04 04/07/2005 1.97E-04 1.39E-04 7.47E-04 -3.58E-04 05/08/2005 8.53E-03 -1.77E-03 1.04E-03 1.19E-03 05/07/2005 8.53E-05 8.80E-05 3.75E-03 -2.25E-04 06/08/2005 8.81E-03 -1.27E-03 1.10E-03 8.27E-04 06/07/2005 -5.57E-05 3.12E-05 3.68E-03 -2.46E-04 07/08/2005 8.87E-03 -1.97E-03 1.16E-03 9.29E-04 07/07/2005 -2.61E-04 -5.56E-05 3.58E-03 -3.09E-04 08/08/2005 8.88E-03 -2.67E-03 1.18E-03 2.71E-03 08/07/2005 -4.18E-04 -1.46E-04 3.44E-03 -5.89E-04 09/08/2005 8.98E-03 -2.29E-03 1.26E-03 2.92E-03 09/07/2005 -5.53E-04 -2.30E-04 3.44E-03 -3.62E-04 10/08/2005 9.00E-03 -2.31E-03 3.75E-03 2.40E-03 10/07/2005 -5.87E-04 -1.83E-04 3.44E-03 -3.20E-04 11/08/2005 9.06E-03 -2.20E-03 2.29E-03 1.88E-03 11/07/2005 -7.47E-04 -2.52E-04 3.05E-03 8.07E-05 12/08/2005 9.08E-03 -1.82E-03 2.44E-03 2.14E-03 12/07/2005 -8.42E-04 -3.36E-04 3.05E-03 1.75E-04 13/08/2005 9.14E-03 -1.93E-03 2.66E-03 2.08E-03 13/07/2005 -9.23E-04 -4.23E-04 3.14E-03 3.83E-04 14/08/2005 9.19E-03 -2.07E-03 2.71E-03 2.21E-03 14/07/2005 -9.82E-04 -4.85E-04 1.37E-03 5.38E-04 15/08/2005 9.26E-03 -1.68E-03 2.75E-03 2.28E-03 15/07/2005 -1.07E-03 -5.30E-04 5.03E-04 -8.43E-04 16/08/2005 9.16E-03 -8.87E-04 3.61E-03 3.00E-03 16/07/2005 -1.29E-03 -5.49E-04 4.67E-04 -3.58E-04 17/08/2005 9.36E-03 -1.63E-03 3.91E-03 2.56E-03 17/07/2005 -1.09E-03 -5.25E-04 5.62E-04 -4.87E-04 18/08/2005 9.42E-03 -1.44E-03 4.03E-03 2.34E-03 18/07/2005 -1.32E-03 -4.69E-04 3.93E-04 -8.67E-05 19/08/2005 9.45E-03 -8.66E-04 3.77E-03 2.60E-03 19/07/2005 -1.06E-03 -3.86E-04 4.37E-04 -3.19E-04 20/08/2005 9.63E-03 -1.21E-03 3.44E-03 2.81E-03 20/07/2005 -9.11E-04 -3.11E-04 1.30E-04 -2.88E-05 21/08/2005 9.72E-03 -1.09E-03 3.38E-03 2.76E-03 21/07/2005 -9.81E-05 -2.21E-04 3.38E-04 6.51E-05 22/08/2005 9.58E-03 -9.28E-04 3.36E-03 2.52E-03 22/07/2005 1.04E-03 -2.50E-04 3.19E-04 -3.89E-04 26/08/2005 8.97E-03 2.02E-04 2.30E-03 3.41E-03


ANEJOS

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23/07/2005 1.75E-03 -4.56E-04 4.05E-04 -1.75E-04 27/08/2005 9.33E-03 3.65E-04 2.55E-03 3.55E-0324/07/2005 1.91E-03 -7.90E-04 5.22E-04 -1.71E-04 28/08/2005 9.52E-03 4.29E-04 2.43E-03 3.91E-0325/07/2005 2.01E-03 -7.98E-04 6.04E-04 -1.12E-04 29/08/2005 9.57E-03 4.37E-04 2.36E-03 4.16E-0326/07/2005 1.87E-03 -4.82E-04 6.92E-04 -4.15E-05 30/08/2005 9.72E-03 4.74E-04 2.91E-03 2.48E-0327/07/2005 1.71E-03 -6.05E-04 1.01E-03 -1.93E-04 31/08/2005 9.72E-03 9.01E-04 2.98E-03 2.36E-0328/07/2005 1.28E-03 -8.18E-04 3.05E-03 -1.48E-04 01/09/2005 9.82E-03 9.87E-04 3.51E-03 1.14E-0329/07/2005 3.95E-03 -1.00E-03 1.12E-03 2.29E-04 02/09/2005 9.63E-03 1.06E-03 3.60E-03 1.11E-0330/07/2005 6.69E-03 -1.08E-03 1.21E-03 2.01E-04 03/09/2005 9.57E-03 1.09E-03 3.64E-03 7.20E-0431/07/2005 7.18E-03 -1.26E-03 1.14E-03 1.23E-04 04/09/2005 9.38E-03 1.17E-03 3.75E-03 1.23E-0301/08/2005 7.15E-03 -1.10E-03 9.40E-04 1.70E-03 05/09/2005 9.35E-03 1.20E-03 3.70E-03 1.62E-03

Tabla 9.15.: Medidas de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P2.

Fecha Deformaciones (ε)


GM1 GM2 GM3 GM4 GM1 GM2 GM3 GM4 29/03/2006 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 13/07/2006 1.52E-03 30/03/2006 -9.21E-06 1.92E-05 2.69E-05 14/07/2006 3.12E-03 31/03/2006 1.55E-04 9.22E-05 1.24E-05 15/07/2006 1.20E-02 01/04/2006 3.33E-04 6.45E-05 1.16E-05 16/07/2006 9.38E-03 02/04/2006 5.31E-04 3.49E-05 1.80E-05 17/07/2006 1.60E-03 03/04/2006 1.02E-03 -4.61E-05 6.01E-05 18/07/2006 1.62E-03 04/04/2006 1.65E-03 -8.01E-06 9.42E-05 19/07/2006 1.60E-03 05/04/2006 9.84E-04 -3.37E-05 5.73E-05 20/07/2006 1.12E-03 06/04/2006 1.16E-03 -1.84E-05 1.08E-04 21/07/2006 1.13E-03 07/04/2006 1.19E-03 4.37E-05 1.75E-04 22/07/2006 1.10E-03 08/04/2006 1.08E-03 5.61E-05 2.32E-04 23/07/2006 1.12E-03 09/04/2006 1.24E-03 7.05E-05 2.77E-04 24/07/2006 2.57E-02 10/04/2006 1.25E-03 1.07E-04 3.27E-04 25/07/2006 6.17E-03 11/04/2006 1.99E-03 4.75E-04 3.78E-04 26/07/2006 3.48E-02 12/04/2006 2.16E-03 4.23E-04 4.13E-04 27/07/2006 3.00E-02 13/04/2006 2.14E-03 4.88E-04 4.62E-04 28/07/2006 6.48E-03 14/04/2006 2.14E-03 5.27E-04 4.85E-04 29/07/2006 1.07E-02 15/04/2006 2.03E-03 5.42E-04 5.18E-04 30/07/2006 1.49E-02 16/04/2006 1.98E-03 5.91E-04 5.33E-04 31/07/2006 1.52E-03 17/04/2006 1.93E-03 7.86E-04 5.67E-04 01/08/2006 1.47E-03 19/04/2006 6.31E-03 5.89E-04 02/08/2006 1.45E-03 20/04/2006 6.23E-03 5.83E-04 04/08/2006 1.07E-03 21/04/2006 9.09E-03 5.75E-04 05/08/2006 1.07E-03 22/04/2006 8.19E-04 4.92E-04 06/08/2006 1.08E-03 23/04/2006 7.54E-04 4.80E-04 07/08/2006 1.12E-03 24/04/2006 7.20E-04 4.88E-04 08/08/2006 1.13E-03 25/04/2006 8.48E-04 4.74E-04 09/08/2006 1.12E-03 26/04/2006 9.57E-04 4.29E-04 10/08/2006 1.27E-03 27/04/2006 1.04E-03 3.76E-04 11/08/2006 1.27E-03 28/04/2006 9.25E-04 3.36E-04 12/08/2006 1.28E-03 29/04/2006 9.05E-04 3.20E-04 13/08/2006 1.28E-03 30/04/2006 9.81E-04 3.65E-04 14/08/2006 1.30E-03 01/05/2006 9.57E-04 4.30E-04 15/08/2006 1.28E-03 02/05/2006 1.25E-03 4.10E-04 16/08/2006 1.26E-03 04/05/2006 1.79E-03 2.49E-04 17/08/2006 1.84E-03 05/05/2006 1.33E-03 6.50E-04 18/08/2006 2.07E-03 06/05/2006 1.82E-03 1.50E-03 19/08/2006 2.07E-03 07/05/2006 1.69E-03 1.09E-03 20/08/2006 2.07E-03 08/05/2006 1.70E-03 9.27E-04 21/08/2006 1.73E-03 09/05/2006 1.08E-03 6.11E-04 22/08/2006 1.75E-03 10/05/2006 1.07E-03 4.03E-04 23/08/2006 1.69E-03 11/05/2006 9.83E-04 1.08E-03 24/08/2006 1.33E-03 12/05/2006 8.40E-04 3.38E-04 25/08/2006 1.41E-03 13/05/2006 1.26E-03 7.68E-04 26/08/2006 1.44E-03 14/05/2006 9.42E-04 1.70E-04 27/08/2006 1.40E-03 15/05/2006 1.07E-03 2.32E-03 28/08/2006 1.48E-03 16/05/2006 1.34E-03 6.18E-04 29/08/2006 1.46E-03 17/05/2006 1.21E-03 2.13E-04 30/08/2006 1.50E-03 18/05/2006 9.85E-04 2.38E-03 31/08/2006 2.55E-03 19/05/2006 9.75E-04 1.75E-03 01/09/2006 3.43E-03 20/05/2006 1.04E-03 02/09/2006 2.72E-03 21/05/2006 9.45E-04 03/09/2006 2.43E-03 22/05/2006 1.60E-03 04/09/2006 5.16E-03 23/05/2006 1.36E-03 05/09/2006 4.36E-03 24/05/2006 1.44E-03 06/09/2006 6.04E-03 25/05/2006 3.03E-03 07/09/2006 1.54E-03 26/05/2006 2.56E-03 08/09/2006 1.50E-03 27/05/2006 3.69E-03 09/09/2006 1.48E-03 29/05/2006 9.32E-04 10/09/2006 1.54E-03 30/05/2006 9.45E-04 11/09/2006 1.31E-02 31/05/2006 9.74E-04 12/09/2006 4.12E-03 01/06/2006 1.57E-03 13/09/2006 3.38E-03 02/06/2006 1.79E-03 14/09/2006 1.57E-03 03/06/2006 1.76E-03 15/09/2006 1.56E-03


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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

399

06/06/06 1.59E-03 1.36E-03 1.24E-02 2.89E-04 13/09/06 2.04E+01 3.93E-03 1.54E-02 -2.33E-02 07/06/06 1.64E-03 1.39E-03 1.23E-02 3.18E-04 14/09/06 2.74E+01 4.32E-03 2.00E-02 -2.78E-02 08/06/06 2.29E-03 1.44E-03 1.20E-02 4.19E-04 15/09/06 2.74E+01 4.49E-03 1.75E-02 -3.53E-02 09/06/06 2.10E-03 1.46E-03 1.20E-02 4.55E-04 16/09/06 2.78E+01 4.70E-03 1.64E-02 -3.19E-02 10/06/06 2.28E-03 1.46E-03 1.19E-02 4.41E-04 17/09/06 3.04E+01 4.55E-03 1.63E-02 -2.77E-02 11/06/06 2.30E-03 1.48E-03 1.19E-02 4.47E-04 18/09/06 3.23E+01 3.52E-03 1.67E-02 -2.65E-02 12/06/06 2.41E-03 1.48E-03 1.19E-02 4.48E-04 19/09/06 2.46E+01 2.65E-03 1.71E-02 -2.59E-02 13/06/06 1.65E-03 1.56E-03 1.16E-02 3.71E-04 20/09/06 2.44E+01 2.55E-03 1.51E-02 -2.65E-02 14/06/06 1.58E-03 1.56E-03 1.16E-02 3.98E-04 21/09/06 2.50E+01 1.71E-03 2.28E-02 -2.72E-02 15/06/06 1.46E-03 1.53E-03 1.28E-02 5.37E-04 22/09/06 2.74E+01 4.55E-04 2.21E-02 -2.65E-02 16/06/06 1.46E-03 1.52E-03 1.25E-02 5.16E-04 23/09/06 2.91E+01 -4.83E-04 1.80E-02 -2.40E-02 17/06/06 1.61E-03 1.52E-03 1.24E-02 5.57E-04 24/09/06 2.78E+01 -9.01E-04 2.01E-02 -2.30E-02 18/06/06 1.51E-03 1.52E-03 1.24E-02 5.88E-04 25/09/06 2.93E+01 2.56E-04 1.60E-02 -2.03E-02 19/06/06 1.59E-03 1.65E-03 1.29E-02 6.45E-04 26/09/06 3.04E+01 8.47E-04 1.55E-02 -1.69E-02 20/06/06 1.59E-03 1.65E-03 1.27E-02 6.53E-04 27/09/06 3.05E+01 1.75E-03 1.25E-02 -1.44E-02 21/06/06 1.57E-03 1.65E-03 1.27E-02 6.62E-04 28/09/06 3.09E+01 1.86E-03 1.13E-02 -1.17E-02 22/06/06 1.34E-03 1.61E-03 1.35E-02 6.50E-04 29/09/06 3.09E+01 1.77E-03 1.21E-02 -8.64E-03 23/06/06 1.07E-03 1.61E-03 1.37E-02 6.74E-04 30/09/06 3.13E+01 1.79E-03 9.91E-03 -6.81E-03 24/06/06 1.29E-03 1.63E-03 1.38E-02 6.22E-04 01/10/06 3.16E+01 1.08E-03 9.96E-03 -5.56E-03 25/06/06 1.24E-03 1.63E-03 1.38E-02 5.92E-04 02/10/06 3.10E+01 1.06E-03 1.58E-02 -4.51E-03 26/06/06 2.60E-03 1.80E-03 1.33E-02 7.42E-04 03/10/06 3.90E+01 1.21E-03 1.28E+01 -4.17E-03 28/06/06 2.32E-03 1.78E-03 1.32E-02 7.56E-04 04/10/06 3.91E+01 9.69E-04 1.74E+00 -3.42E-03 29/06/06 1.40E-03 1.80E-03 1.38E-02 7.37E-04 05/10/06 4.12E+01 9.16E-04 2.51E+00 -2.75E-03 30/06/06 1.42E-03 1.81E-03 1.38E-02 7.33E-04 06/10/06 6.36E+01 1.68E-03 3.09E+00 -2.17E-03 01/07/06 1.49E-03 1.83E-03 1.37E-02 7.05E-04 07/10/06 6.40E+01 1.68E-03 1.28E+00 -1.56E-03 02/07/06 1.62E-03 1.82E-03 1.37E-02 7.01E-04 08/10/06 6.20E+01 -8.05E-05 1.05E+01 -1.23E-03 03/07/06 8.75E-04 1.86E-03 1.36E-02 6.68E-04 09/10/06 5.89E+01 -8.92E-04 1.94E+00 -8.53E-04 04/07/06 8.71E-04 1.86E-03 1.37E-02 6.65E-04 10/10/06 6.12E+01 -3.26E-03 1.04E+00 -6.44E-04 06/07/06 1.28E-03 2.16E-03 2.03E-02 7.24E-04 11/10/06 6.61E+01 -4.68E-03 1.27E+00 -3.47E-04 07/07/06 1.17E-03 2.16E-03 1.99E-02 7.28E-04 12/10/06 6.42E+01 -5.33E-03 1.16E+00 -1.08E-03 13/10/06 5.83E+01 -6.17E-03 1.66E+00 -6.76E-03

Anejo 4: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas de laboratorio. Tabla 9.18.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta C1.

Deformación εFecha G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13

01/07/05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 02/07/05 4.58E-05 1.13E-04 7.34E-05 1.03E-04 1.68E-04 -4.03E-07 6.70E-05 6.79E-05 4.20E-04 1.31E-04 3.07E-04 7.20E-06 5.13E-05 03/07/05 6.94E-05 1.51E-04 1.59E-04 1.37E-04 3.04E-04 -2.30E-05 1.22E-04 1.11E-04 5.45E-04 1.95E-04 3.89E-04 3.84E-05 8.49E-05 04/07/05 1.85E-05 1.36E-04 1.68E-04 7.21E-05 2.90E-04 -1.03E-04 1.03E-04 8.39E-05 5.66E-04 1.73E-04 3.36E-04 -2.00E-06 4.44E-05 05/07/05 8.59E-05 1.62E-04 2.05E-04 9.50E-05 3.21E-04 -9.86E-05 1.28E-04 1.06E-04 5.90E-04 2.00E-04 3.62E-04 1.24E-05 6.45E-05 06/07/05 9.99E-05 1.68E-04 2.32E-04 9.42E-05 3.46E-04 -9.42E-05 1.41E-04 1.13E-04 6.47E-04 2.16E-04 3.73E-04 2.88E-05 7.37E-05 07/07/05 1.05E-04 1.78E-04 2.56E-04 1.26E-04 3.66E-04 -9.34E-05 1.57E-04 1.25E-04 6.93E-04 2.38E-04 3.89E-04 3.64E-05 8.65E-05 08/07/05 1.08E-04 1.87E-04 2.82E-04 1.35E-04 3.80E-04 -8.54E-05 1.65E-04 1.29E-04 7.22E-04 2.50E-04 4.01E-04 4.40E-05 9.69E-05 09/07/05 1.08E-04 2.14E-04 2.89E-04 1.48E-04 3.95E-04 -8.05E-05 1.74E-04 1.40E-04 7.58E-04 2.65E-04 4.15E-04 5.24E-05 1.08E-04 10/07/05 1.48E-04 2.14E-04 3.12E-04 1.35E-04 4.02E-04 -6.40E-05 1.83E-04 1.54E-04 8.01E-04 2.75E-04 4.36E-04 7.12E-05 1.28E-04 11/07/05 1.35E-04 2.04E-04 2.96E-04 1.25E-04 4.10E-04 -7.61E-05 1.74E-04 1.45E-04 8.01E-04 2.72E-04 4.27E-04 5.76E-05 1.21E-04 12/07/05 1.36E-04 2.08E-04 2.99E-04 1.19E-04 4.17E-04 -7.57E-05 1.71E-04 1.43E-04 8.11E-04 2.73E-04 4.33E-04 6.04E-05 1.29E-0413/07/05 1.42E-04 2.04E-04 3.05E-04 1.24E-04 4.33E-04 -6.52E-05 1.80E-04 1.48E-04 8.15E-04 2.84E-04 4.38E-04 5.84E-05 1.39E-04 14/07/05 1.77E-04 2.42E-04 3.03E-04 1.40E-04 4.62E-04 -5.68E-05 1.93E-04 1.52E-04 8.26E-04 3.00E-04 4.42E-04 5.64E-05 1.42E-04 15/07/05 1.09E-04 2.22E-04 2.98E-04 1.34E-04 4.81E-04 -6.24E-05 1.84E-04 1.58E-04 8.65E-04 2.93E-04 4.64E-04 6.20E-05 1.41E-04 16/07/05 1.80E-04 2.28E-04 3.10E-04 1.67E-04 5.28E-04 -4.43E-05 2.03E-04 1.74E-04 8.91E-04 3.22E-04 4.90E-04 7.84E-05 1.58E-0417/07/05 1.44E-04 2.11E-04 3.05E-04 1.24E-04 5.29E-04 -6.93E-05 1.86E-04 1.70E-04 8.94E-04 3.08E-04 4.87E-04 7.76E-05 1.52E-04 18/07/05 1.28E-04 2.19E-04 2.99E-04 1.14E-04 5.55E-04 -7.45E-05 1.82E-04 1.66E-04 9.00E-04 3.08E-04 4.90E-04 7.52E-05 1.52E-04 19/07/05 1.44E-04 2.47E-04 3.01E-04 1.14E-04 -7.53E-05 1.84E-04 1.61E-04 9.03E-04 3.15E-04 4.86E-04 7.16E-05 1.50E-04 20/07/05 1.33E-04 2.44E-04 4.02E-04 1.46E-04 6.55E-04 -5.76E-05 1.90E-04 1.70E-04 8.85E-04 3.38E-04 5.00E-04 7.88E-05 1.63E-04 21/07/05 1.19E-04 2.27E-04 5.33E-04 1.33E-04 6.88E-04 -6.32E-05 1.67E-04 1.56E-04 8.56E-04 3.28E-04 4.83E-04 7.36E-05 1.61E-04 22/07/05 1.57E-04 2.32E-04 8.37E-04 1.26E-04 7.23E-04 -4.95E-05 1.60E-04 1.52E-04 8.49E-04 3.15E-04 4.86E-04 7.28E-05 1.65E-04 23/07/05 1.83E-04 2.32E-04 1.00E-03 1.53E-04 7.62E-04 1.65E-05 1.76E-04 1.58E-04 8.92E-04 3.30E-04 4.87E-04 8.12E-05 1.74E-04 24/07/05 2.21E-04 2.35E-04 1.08E-03 1.55E-04 7.93E-04 7.41E-05 1.81E-04 1.63E-04 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1.86E-04 1.89E-03 3.36E-04 3.81E-04 1.80E-04 1.96E-04 02/08/05 3.44E-04 1.63E-04 1.60E-03 1.38E-04 6.60E-04 2.35E-04 1.47E-04 1.83E-04 2.08E-03 3.62E-04 3.74E-04 2.04E-04 1.80E-04 03/08/05 3.51E-04 1.40E-04 1.64E-03 1.16E-04 6.46E-04 2.28E-04 1.38E-04 1.82E-04 2.31E-03 3.65E-04 3.65E-04 2.18E-04 1.71E-04 04/08/05 3.41E-04 1.30E-04 1.71E-03 5.51E-05 5.99E-04 2.09E-04 1.02E-04 1.56E-04 2.42E-03 3.13E-04 3.32E-04 2.05E-04 1.47E-04 05/08/05 2.80E-04 1.34E-04 1.73E-03 8.01E-05 6.08E-04 2.16E-04 1.22E-04 1.74E-04 2.60E-03 3.66E-04 3.38E-04 2.47E-04 1.50E-04 06/08/05 2.95E-04 1.34E-04 1.77E-03 7.29E-05 6.03E-04 2.01E-04 1.17E-04 1.77E-04 2.72E-03 3.85E-04 3.36E-04 2.64E-04 1.46E-0407/08/05 3.09E-04 1.38E-04 1.81E-03 7.37E-05 6.06E-04 2.11E-04 1.21E-04 1.86E-04 2.87E-03 4.01E-04 3.34E-04 2.85E-04 1.41E-04 08/08/05 3.08E-04 1.19E-04 1.82E-03 5.55E-05 5.82E-04 1.95E-04 1.15E-04 1.73E-04 2.95E-03 3.81E-04 3.10E-04 2.76E-04 1.29E-04 09/08/05 3.73E-04 1.22E-04 1.85E-03 7.53E-05 5.86E-04 2.06E-04 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ANEJOS

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2.42E-04 1.02E-03 2.99E-03 1.77E-05 1.96E-04 1.91E-04 13/10/05 8.33E-04 2.95E-04 3.59E-04 1.30E-03 2.33E-04 1.01E-03 2.91E-03 -2.65E-05 2.01E-04 1.93E-04 14/10/05 7.85E-04 3.66E-04 3.32E-04 1.35E-03 2.10E-04 9.93E-04 2.85E-03 -6.74E-05 1.92E-04 1.68E-04 15/10/05 7.66E-04 3.95E-04 3.56E-04 1.37E-03 2.00E-04 1.00E-03 2.83E-03 -8.03E-05 1.88E-04 1.78E-04 16/10/05 7.56E-04 4.04E-04 3.95E-04 1.41E-03 1.93E-04 1.03E-03 2.84E-03 -9.43E-05 1.76E-04 1.80E-04 17/10/05 7.83E-04 3.98E-04 5.29E-04 1.45E-03 2.02E-04 1.03E-03 2.87E-03 -9.48E-05 1.73E-04 1.92E-04 18/10/05 8.28E-04 3.16E-04 7.52E-04 1.46E-03 2.25E-04 1.01E-03 2.96E-03 -8.15E-05 1.65E-04 2.41E-04 19/10/05 8.37E-04 3.10E-04 8.80E-04 1.51E-03 2.30E-04 9.82E-04 2.94E-03 -1.08E-04 1.67E-04 3.94E-04 20/10/05 7.90E-04 3.26E-04 8.73E-04 1.54E-03 1.97E-04 9.46E-04 2.93E-03 -1.43E-04 1.60E-04 4.97E-04 21/10/05 8.25E-04 3.41E-04 1.06E-03 1.56E-03 2.87E-04 9.63E-04 3.00E-03 -1.16E-04 1.77E-04 6.76E-04 22/10/05 8.45E-04 3.23E-04 1.36E-03 1.60E-03 4.07E-04 1.05E-03 3.18E-03 -6.66E-05 1.84E-04 9.24E-04 23/10/05 8.33E-04 3.16E-04 1.76E-03 1.61E-03 5.47E-04 1.06E-03 3.23E-03 -4.50E-05 1.88E-04 1.21E-03 24/10/05 7.81E-04 3.05E-04 1.73E-03 1.65E-03 5.71E-04 1.06E-03 3.17E-03 -8.07E-05 1.76E-04 1.41E-03 25/10/05 7.66E-04 3.11E-04 1.69E-03 1.66E-03 5.46E-04 1.05E-03 3.16E-03 -1.02E-04 1.67E-04 1.57E-03

Tabla 9.19.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1.


G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 27/10/05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 28/10/05 2.77E-05 6.72E-05 1.85E-05 2.21E-05 2.61E-05 1.69E-05 5.16E-05 2.21E-05 6.39E-05 3.18E-05 3.53E-05 4.40E-05 29/10/05 4.41E-05 4.87E-05 1.49E-05 1.89E-05 2.85E-05 1.77E-05 5.44E-05 1.81E-05 4.78E-05 1.93E-05 3.41E-05 4.30E-05 30/10/05 5.69E-05 3.74E-05 1.16E-05 1.37E-05 2.65E-05 1.05E-05 4.31E-05 1.37E-05 5.27E-05 1.85E-05 3.45E-05 4.50E-05 31/10/05 6.89E-05 1.29E-05 6.83E-06 1.29E-05 3.13E-05 1.05E-05 4.43E-05 1.53E-05 4.30E-05 1.85E-05 3.37E-05 4.60E-05 01/11/05 6.37E-05 1.61E-06 -4.02E-06 8.85E-06 1.81E-05 2.81E-06 4.03E-05 1.01E-05 4.46E-05 6.84E-06 2.73E-05 4.30E-05 02/11/05 6.93E-05 2.41E-05 -6.03E-06 1.13E-05 1.44E-05 6.43E-06 5.64E-05 6.43E-06 4.94E-05 5.63E-06 2.49E-05 4.30E-05 03/11/05 2.36E-05 6.08E-05 -2.93E-05 -1.41E-05 -3.21E-06 -1.85E-05 3.71E-05 -1.57E-05 1.73E-05 -1.65E-05 5.62E-06 2.50E-05 04/11/05 2.20E-05 2.82E-05 -3.86E-05 -1.45E-05 -2.81E-06 -3.02E-05 3.55E-05 -1.69E-05 1.37E-05 -2.09E-05 2.81E-06 2.80E-05 05/11/05 1.08E-05 4.55E-05 -4.98E-05 -2.21E-05 -2.33E-05 -3.62E-05 2.42E-05 -2.05E-05 1.53E-05 -2.66E-05 -5.22E-06 1.90E-05 06/11/05 -6.81E-06 6.44E-05 -5.78E-05 -3.42E-05 -2.29E-05 -4.66E-05 1.81E-05 -2.85E-05 4.82E-06 -3.54E-05 -1.04E-05 9.20E-06 07/11/05 -1.16E-05 1.81E-05 -6.15E-05 -3.66E-05 -2.45E-05 -5.19E-05 1.45E-05 -2.89E-05 6.03E-06 -3.98E-05 -1.29E-05 1.30E-05 08/11/05 -8.82E-06 1.37E-05 -6.23E-05 -3.78E-05 -2.33E-05 -5.35E-05 1.81E-05 -2.97E-05 1.09E-05 -3.58E-05 -7.23E-06 1.20E-05 09/11/05 8.82E-06 3.86E-05 -5.58E-05 -1.77E-05 -9.23E-06 -3.58E-05 2.74E-05 -1.49E-05 2.97E-05 -2.13E-05 6.03E-06 1.20E-05 10/11/05 1.00E-05 3.46E-05 -6.59E-05 -2.54E-05 -1.61E-05 -3.82E-05 2.22E-05 -2.17E-05 9.65E-06 -3.22E-05 -2.81E-06 6.40E-06 11/11/05 3.17E-05 1.85E-05 -5.83E-05 -1.81E-05 -7.63E-06 -2.37E-05 5.24E-05 -1.57E-05 2.41E-05 -2.62E-05 4.02E-06 1.70E-05 12/11/05 3.53E-05 -2.41E-06 -6.27E-05 -1.33E-05 -6.82E-06 -8.45E-06 5.00E-05 -1.85E-05 3.54E-05 -2.78E-05 1.08E-05 2.00E-05 13/11/05 3.89E-05 4.02E-06 -7.03E-05 -1.77E-05 -1.16E-05 -8.04E-07 5.56E-05 -2.65E-05 2.45E-05 -3.34E-05 -4.02E-07 1.40E-05 14/11/05 4.65E-05 2.17E-05 -8.16E-05 -2.78E-05 -8.83E-06 -4.02E-06 4.71E-05 -3.58E-05 1.49E-05 -4.31E-05 -5.62E-06 8.80E-06 15/11/05 6.45E-05 3.58E-05 -7.55E-05 -2.41E-05 -3.21E-06 -2.01E-06 6.77E-05 -2.94E-05 1.93E-05 -2.86E-05 0.00E+00 1.70E-05 16/11/05 5.49E-05 6.08E-05 -8.64E-05 -4.18E-05 -1.49E-05 -1.41E-05 5.00E-05 -3.26E-05 2.41E-06 -3.54E-05 -1.33E-05 9.20E-06 17/11/05 7.66E-05 4.55E-05 -8.24E-05 -3.30E-05 2.41E-06 -6.84E-06 6.00E-05 -2.94E-05 -3.62E-06 -1.97E-05 -1.21E-06 2.10E-05 18/11/05 8.90E-05 8.73E-05 -8.52E-05 -2.98E-05 -9.23E-06 -1.61E-06 7.05E-05 -2.77E-05 1.41E-05 -1.53E-05 -3.21E-06 2.90E-05 19/11/05 8.14E-05 1.97E-05 -8.00E-05 -2.01E-05 -4.01E-07 5.23E-06 6.93E-05 -2.05E-05 8.85E-06 -2.29E-05 2.81E-06 4.10E-05 20/11/05 9.26E-05 1.21E-05 -8.28E-05 -2.25E-05 -4.82E-06 1.09E-05 6.29E-05 -2.53E-05 4.42E-06 -3.18E-05 4.02E-07 4.40E-05 21/11/05 9.38E-05 1.77E-05 -7.96E-05 -1.93E-05 8.03E-07 1.73E-05 6.57E-05 -2.45E-05 4.42E-06 -4.11E-05 0.00E+00 5.30E-05 22/11/05 8.26E-05 -1.37E-05 -8.16E-05 -2.50E-05 -6.82E-06 1.05E-05 8.42E-05 -2.09E-05 2.01E-06 -3.70E-05 -1.08E-05 5.70E-05 23/11/05 8.34E-05 -2.98E-05 -8.28E-05 -4.35E-05 -1.77E-05 -4.42E-06 6.89E-05 -2.45E-05 -7.24E-06 -3.58E-05 -1.49E-05 5.00E-05 24/11/05 8.26E-05 -3.82E-05 -9.24E-05 -4.02E-05 -2.61E-05 -3.62E-06 7.70E-05 -2.81E-05 -1.17E-05 -4.59E-05 -2.53E-05 5.70E-05 25/11/05 6.93E-05 -5.15E-05 -9.08E-05 -3.70E-05 -3.09E-05 -4.02E-06 7.01E-05 -2.89E-05 -1.25E-05 -4.63E-05 -2.69E-05 6.00E-05 26/11/05 6.17E-05 -3.86E-05 -1.05E-04 -5.07E-05 -2.57E-05 -7.24E-06 5.08E-05 -3.82E-05 -1.81E-05 -5.07E-05 -3.74E-05 3.80E-05 27/11/05 4.65E-05 -4.23E-05 -1.15E-04 -5.79E-05 -3.05E-05 -1.57E-05 1.93E-05 -5.11E-05 -2.05E-05 -6.12E-05 -5.18E-05 3.50E-05 28/11/05 5.49E-05 -7.81E-05 -1.12E-04 -6.24E-05 -4.25E-05 -2.13E-05 2.34E-05 -4.26E-05 -1.61E-05 -6.04E-05 -4.98E-05 5.90E-05 29/11/05 4.01E-06 -8.13E-05 -1.27E-04 -7.04E-05 -5.30E-05 -1.77E-05 1.37E-05 -5.15E-05 -2.69E-05 -6.60E-05 -5.79E-05 4.20E-05 30/11/05 1.60E-06 -9.94E-05 -1.22E-04 -6.64E-05 -5.30E-05 -1.33E-05 1.93E-05 -5.43E-05 -3.54E-05 -6.24E-05 -6.07E-05 5.40E-05


ANEJOS

401

01/12/05 2.12E-05 -8.33E-05 -1.27E-04 -6.20E-05 -4.90E-05 4.02E-06 1.85E-05 -4.99E-05 -2.33E-05 -6.20E-05 -6.35E-05 5.80E-05 02/12/05 2.49E-05 -8.93E-05 -1.31E-04 -5.39E-05 -5.30E-05 2.17E-05 1.53E-05 -5.03E-05 -2.17E-05 -5.59E-05 -6.03E-05 6.10E-05 03/12/05 2.12E-05 -7.12E-05 -1.24E-04 -6.48E-05 -4.21E-05 2.78E-05 2.94E-05 -4.34E-05 -2.61E-05 -6.36E-05 -5.79E-05 7.20E-05 04/12/05 3.01E-05 -7.57E-05 -1.30E-04 -7.08E-05 -4.94E-05 1.53E-05 4.63E-05 -5.07E-05 -3.06E-05 -6.92E-05 -6.35E-05 7.00E-05 05/12/05 6.17E-05 -7.20E-05 -1.28E-04 -7.08E-05 -4.01E-05 3.98E-05 3.47E-05 -5.15E-05 -2.61E-05 -7.08E-05 -6.79E-05 7.60E-05 06/12/05 6.61E-05 -8.61E-05 -1.33E-04 -7.04E-05 -4.74E-05 2.78E-05 2.94E-05 -5.15E-05 -1.69E-05 -7.20E-05 -7.83E-05 7.30E-05 07/12/05 1.40E-05 -8.85E-05 -1.46E-04 -8.25E-05 -6.82E-05 2.25E-05 2.70E-05 -6.67E-05 -3.62E-05 -8.94E-05 -9.60E-05 6.70E-05 08/12/05 -3.25E-05 -9.70E-05 -1.69E-04 -1.03E-04 -8.67E-05 4.02E-06 1.05E-05 -8.56E-05 -4.98E-05 -1.09E-04 -1.21E-04 4.70E-05 09/12/05 -1.60E-05 -9.66E-05 -1.65E-04 -9.50E-05 -7.43E-05 1.21E-05 2.86E-05 -7.56E-05 -3.98E-05 -9.82E-05 -1.21E-04 5.60E-05 10/12/05 -3.77E-05 -9.05E-05 -1.74E-04 -1.05E-04 -7.75E-05 8.85E-06 1.25E-05 -8.20E-05 -3.98E-05 -1.02E-04 -1.39E-04 5.50E-05 11/12/05 -5.05E-05 -9.66E-05 -1.98E-04 -1.20E-04 -1.14E-04 -4.83E-06 1.37E-05 -9.81E-05 -6.63E-05 -1.18E-04 -1.65E-04 3.70E-05 12/12/05 -3.93E-05 -1.08E-04 -2.09E-04 -1.25E-04 -1.16E-04 -5.63E-06 1.97E-05 -1.09E-04 -7.44E-05 -1.19E-04 -1.77E-04 3.50E-05 13/12/05 -1.68E-05 -1.08E-04 -2.09E-04 -1.22E-04 -1.15E-04 -3.22E-06 3.79E-05 -1.04E-04 -7.28E-05 -1.16E-04 -1.80E-04 7.50E-05 14/12/05 -1.96E-05 -1.13E-04 -2.21E-04 -1.31E-04 -1.14E-04 8.45E-06 5.76E-05 -1.17E-04 -7.28E-05 -1.17E-04 -1.88E-04 8.50E-05 15/12/05 -1.52E-05 -1.16E-04 -2.29E-04 -1.45E-04 -1.15E-04 1.41E-05 8.54E-05 -1.19E-04 -8.64E-05 -1.29E-04 -1.89E-04 9.60E-05 16/12/05 -2.04E-05 -1.38E-04 -2.43E-04 -1.56E-04 -1.21E-04 2.82E-06 1.05E-04 -1.26E-04 -8.68E-05 -1.36E-04 -2.03E-04 1.00E-04 17/12/05 -4.81E-06 -1.51E-04 -2.52E-04 -1.62E-04 -1.25E-04 0.00E+00 1.35E-04 -1.31E-04 -9.53E-05 -1.36E-04 -2.07E-04 1.10E-04 18/12/05 -3.29E-05 -1.68E-04 -2.73E-04 -1.73E-04 -1.31E-04 2.41E-06 2.25E-04 -1.40E-04 -9.97E-05 -1.43E-04 -2.25E-04 9.80E-05 19/12/05 -5.97E-05 -1.62E-04 -2.99E-04 -1.78E-04 -1.56E-04 2.11E-04 6.79E-04 -1.08E-04 -1.15E-04 -1.50E-04 -2.37E-04 8.60E-05 20/12/05 -1.64E-05 -1.23E-04 -2.94E-04 -1.65E-04 -1.47E-04 3.21E-04 8.78E-04 -7.44E-05 -1.05E-04 -1.37E-04 -2.26E-04 1.10E-04 21/12/05 -8.02E-06 -1.39E-04 -3.03E-04 -1.67E-04 -1.53E-04 4.01E-04 9.99E-04 -5.75E-05 -1.07E-04 -1.38E-04 -2.30E-04 1.30E-04 22/12/05 4.01E-06 -1.47E-04 -3.16E-04 -1.76E-04 -1.62E-04 4.78E-04 1.09E-03 -4.50E-05 -1.13E-04 -1.42E-04 -2.46E-04 1.20E-04 23/12/05 2.00E-06 -1.34E-04 -3.25E-04 -1.69E-04 -1.77E-04 5.70E-04 1.19E-03 -2.65E-05 -1.11E-04 -1.45E-04 -2.59E-04 1.10E-04 24/12/05 -1.76E-05 -1.57E-04 -3.46E-04 -1.79E-04 -2.09E-04 6.44E-04 1.29E-03 -2.45E-05 -1.13E-04 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ANEJOS

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5.23E-03 3.14E-04 -6.73E-04 -2.39E-04 -8.75E-04 4.20E-03 22/03/06 2.52E-03 -2.81E-04 -6.34E-04 3.55E-04 -8.43E-04 5.36E-03 3.78E-04 -6.11E-04 -2.70E-04 -9.11E-04 4.20E-03 23/03/06 2.52E-03 -3.01E-04 -6.15E-04 3.40E-04 -8.41E-04 5.35E-03 3.51E-04 -6.15E-04 -2.95E-04 -8.96E-04 4.10E-03 24/03/06 2.53E-03 -3.37E-04 -6.11E-04 3.32E-04 -8.50E-04 5.40E-03 3.45E-04 -6.12E-04 -2.92E-04 -8.83E-04 4.20E-03 25/03/06 2.53E-03 -3.39E-04 -6.03E-04 3.11E-04 -8.66E-04 5.37E-03 3.30E-04 -5.99E-04 -3.03E-04 -8.68E-04 4.20E-03 26/03/06 2.51E-03 -3.77E-04 -5.94E-04 3.11E-04 -8.68E-04 5.34E-03 3.11E-04 -6.21E-04 -3.13E-04 -8.54E-04 4.20E-03 27/03/06 2.64E-03 -2.85E-04 -5.81E-04 2.90E-04 -8.71E-04 5.37E-03 3.64E-04 -5.23E-04 -3.17E-04 -8.53E-04 4.10E-03 28/03/06 2.67E-03 -2.39E-04 -5.55E-04 3.07E-04 -8.11E-04 5.33E-03 3.53E-04 -5.66E-04 -2.63E-04 -8.01E-04 4.10E-03 29/03/06 2.65E-03 -2.44E-04 -5.33E-04 2.68E-04 -8.09E-04 5.29E-03 3.54E-04 -5.19E-04 -2.58E-04 -7.52E-04 4.00E-03 30/03/06 2.71E-03 -2.24E-04 -4.89E-04 2.39E-04 -7.98E-04 5.32E-03 3.77E-04 -5.67E-04 -2.64E-04 -7.27E-04 4.00E-03 31/03/06 2.80E-03 -1.90E-04 -4.31E-04 2.14E-04 -7.72E-04 5.35E-03 4.21E-04 -5.41E-04 -2.75E-04 -7.03E-04 3.80E-03 01/04/06 2.86E-03 -1.79E-04 -3.93E-04 1.75E-04 -7.67E-04 5.39E-03 4.52E-04 -6.11E-04 -2.99E-04 -6.93E-04 3.70E-03 02/04/06 2.88E-03 -1.96E-04 -3.65E-04 1.34E-04 -7.73E-04 5.42E-03 4.74E-04 -6.13E-04 -3.14E-04 -6.86E-04 3.60E-03 03/04/06 3.01E-03 -8.05E-05 -3.35E-04 1.22E-04 -7.69E-04 5.77E-03 6.92E-04 -4.85E-04 -3.12E-04 -6.82E-04 3.60E-03 04/04/06 2.95E-03 -8.97E-05 -3.05E-04 1.22E-04 -7.53E-04 5.74E-03 7.41E-04 -5.24E-04 -3.20E-04 -6.59E-04 3.50E-03 05/04/06 2.94E-03 -1.08E-04 -2.82E-04 8.53E-05 -7.45E-04 5.58E-03 7.58E-04 -5.74E-04 -3.26E-04 -6.45E-04 3.50E-03 06/04/06 2.95E-03 -1.17E-04 -2.63E-04 4.99E-05 -7.43E-04 5.33E-03 7.93E-04 -5.80E-04 -3.28E-04 -6.39E-04 3.50E-03 07/04/06 2.96E-03 -1.31E-04 -2.43E-04 1.33E-05 -7.34E-04 5.44E-03 8.32E-04 -5.50E-04 -3.31E-04 -6.31E-04 3.50E-03 08/04/06 2.96E-03 -1.33E-04 -2.08E-04 -2.90E-05 -7.52E-04 5.40E-03 8.46E-04 -5.85E-04 -3.49E-04 -6.38E-04 3.50E-03 09/04/06 2.95E-03 -1.42E-04 -1.39E-04 -5.31E-05 -7.53E-04 5.19E-03 8.81E-04 -5.94E-04 -3.52E-04 -6.36E-04 3.40E-03 10/04/06 2.95E-03 -1.39E-04 -4.98E-05 -7.97E-05 -7.54E-04 5.35E-03 9.07E-04 -6.02E-04 -3.57E-04 -6.27E-04 3.40E-03 11/04/06 2.95E-03 -1.55E-04 -6.83E-06 -9.58E-05 -7.64E-04 5.49E-03 1.08E-03 -6.03E-04 -3.49E-04 -6.33E-04 3.50E-03 12/04/06 2.92E-03 -1.73E-04 3.78E-05 -1.08E-04 -7.67E-04 5.23E-03 1.18E-03 -5.95E-04 -3.32E-04 -6.09E-04 3.50E-03 13/04/06 2.89E-03 -1.91E-04 7.55E-05 -1.30E-04 -7.73E-04 6.03E-03 1.25E-03 -5.91E-04 -3.16E-04 -5.93E-04 3.50E-03 14/04/06 2.88E-03 -1.79E-04 1.13E-04 -1.41E-04 -7.51E-04 5.99E-03 1.31E-03 -6.05E-04 -3.22E-04 -5.82E-04 3.40E-03 15/04/06 2.89E-03 -1.75E-04 1.73E-04 -1.44E-04 -7.48E-04 5.93E-03 1.40E-03 -6.01E-04 -3.02E-04 -5.62E-04 3.50E-03 16/04/06 2.88E-03 -2.03E-04 2.23E-04 -1.55E-04 -7.55E-04 5.76E-03 1.44E-03 -6.16E-04 -3.08E-04 -5.62E-04 3.50E-03 17/04/06 2.88E-03 -2.06E-04 2.78E-04 -1.62E-04 -7.65E-04 5.65E-03 1.50E-03 -5.88E-04 -3.10E-04 -5.50E-04 3.50E-03 18/04/06 2.87E-03 -2.19E-04 3.30E-04 -1.48E-04 -7.36E-04 5.72E-03 1.54E-03 -5.69E-04 -2.98E-04 -5.42E-04 3.50E-03 19/04/06 2.87E-03 -2.40E-04 3.67E-04 -1.54E-04 -7.34E-04 5.70E-03 1.57E-03 -5.93E-04 -2.91E-04 -5.35E-04 3.60E-03 20/04/06 2.87E-03 -2.55E-04 3.98E-04 -1.40E-04 -7.33E-04 5.69E-03 1.58E-03 -6.00E-04 -2.83E-04 -5.26E-04 3.60E-03 21/04/06 2.84E-03 -2.54E-04 3.95E-04 -1.18E-04 -7.26E-04 6.08E-03 1.67E-03 -5.08E-04 -2.03E-04 -5.13E-04 3.70E-03 22/04/06 2.81E-03 -2.62E-04 4.37E-04 -1.17E-04 -7.14E-04 5.97E-03 1.78E-03 -5.17E-04 -1.88E-04 -4.91E-04 3.70E-03 23/04/06 2.79E-03 -2.30E-04 4.89E-04 -1.16E-04 -7.11E-04 5.91E-03 1.83E-03 -4.98E-04 -1.78E-04 -4.76E-04 3.70E-03 24/04/06 2.75E-03 -2.30E-04 5.50E-04 -1.28E-04 -7.16E-04 5.76E-03 1.90E-03 -4.84E-04 -1.69E-04 -4.70E-04 3.70E-03 25/04/06 2.75E-03 -2.45E-04 5.93E-04 -1.30E-04 -7.08E-04 5.97E-03 1.94E-03 -4.96E-04 -1.52E-04 -4.56E-04 3.60E-03 26/04/06 2.73E-03 -2.58E-04 6.29E-04 -1.38E-04 -7.11E-04 5.94E-03 1.96E-03 -5.04E-04 -1.56E-04 -4.48E-04 3.60E-03 27/04/06 2.74E-03 -2.60E-04 6.67E-04 -1.69E-04 -6.91E-04 6.04E-03 2.04E-03 -4.92E-04 -1.36E-04 -4.12E-04 3.70E-03 28/04/06 2.71E-03 -2.99E-04 6.43E-04 -2.07E-04 -7.05E-04 6.05E-03 2.14E-03 -5.29E-04 -1.50E-04 -4.01E-04 3.70E-03 29/04/06 2.69E-03 -3.12E-04 6.44E-04 -2.13E-04 -6.95E-04 6.04E-03 2.17E-03 -5.42E-04 -1.55E-04 -3.91E-04 3.70E-03 30/04/06 2.66E-03 -3.10E-04 6.37E-04 -2.17E-04 -7.16E-04 5.99E-03 2.17E-03 -5.54E-04 -1.58E-04 -3.89E-04 3.60E-03 01/05/06 2.64E-03 -3.30E-04 6.38E-04 -2.26E-04 -7.08E-04 6.14E-03 2.18E-03 -5.53E-04 -1.58E-04 -3.85E-04 3.60E-03 02/05/06 2.62E-03 -3.36E-04 6.38E-04 -2.36E-04 -7.05E-04 6.20E-03 2.18E-03 -5.60E-04 -1.61E-04 -3.84E-04 3.60E-03 03/05/06 2.60E-03 -3.20E-04 6.20E-04 -2.12E-04 -6.69E-04 6.08E-03 2.25E-03 -5.16E-04 -8.29E-05 -3.41E-04 3.80E-03 04/05/06 2.63E-03 -3.18E-04 6.42E-04 -2.03E-04 -6.59E-04 2.42E-03 2.57E-03 -5.43E-04 -5.31E-05 -3.31E-04 3.90E-03 05/05/06 2.64E-03 -3.04E-04 7.01E-04 -1.83E-04 -6.58E-04 5.00E-03 7.47E-04 -5.57E-04 -2.21E-05 -3.05E-04 3.90E-03 06/05/06 2.61E-03 -2.90E-04 7.68E-04 -1.70E-04 -6.59E-04 5.00E-03 1.84E-03 -5.52E-04 7.25E-06 -2.78E-04 3.90E-03 07/05/06 2.62E-03 -2.84E-04 8.57E-04 -1.60E-04 -6.74E-04 5.68E-03 3.63E-03 -5.38E-04 2.54E-05 -2.51E-04 3.90E-03 08/05/06 2.62E-03 -3.01E-04 9.30E-04 -1.60E-04 -6.46E-04 6.30E-03 5.17E-03 -4.98E-04 3.90E-05 -2.16E-04 3.90E-03 09/05/06 2.54E-03 -3.02E-04 9.47E-04 -1.98E-04 -6.24E-04 6.83E-03 6.84E-03 -4.90E-04 1.29E-04 -1.43E-04 4.00E-03 10/05/06 2.67E-03 -2.96E-04 9.41E-04 -2.29E-04 -6.27E-04 7.74E-03 8.08E-03 -4.72E-04 1.34E-04 -1.08E-04 4.10E-03 11/05/06 2.76E-03 -2.91E-04 9.57E-04 -2.26E-04 -6.28E-04 7.75E-03 9.04E-03 -4.85E-04 1.27E-04 -8.44E-05 4.20E-03 12/05/06 2.79E-03 -2.74E-04 9.79E-04 -2.36E-04 -6.24E-04 8.15E-03 9.90E-03 -4.35E-04 1.65E-04 -5.74E-05 4.20E-03 13/05/06 2.80E-03 -2.75E-04 9.88E-04 -2.41E-04 -6.37E-04 8.18E-03 1.02E-02 -4.41E-04 1.56E-04 -3.86E-05 4.20E-03 14/05/06 2.78E-03 -2.89E-04 9.97E-04 -2.35E-04 -6.44E-04 8.17E-03 1.05E-02 -4.38E-04 1.54E-04 -3.45E-05 4.20E-03 15/05/06 2.76E-03 -2.97E-04 1.01E-03 -2.10E-04 -6.36E-04 8.15E-03 1.09E-02 -4.70E-04 1.60E-04 -2.89E-05 4.20E-03 16/05/06 2.65E-03 -3.18E-04 1.02E-03 -2.21E-04 -6.14E-04 8.25E-03 1.12E-02 -4.38E-04 2.21E-04 5.62E-06 4.30E-03 17/05/06 2.74E-03 -3.19E-04 1.04E-03 -1.90E-04 -5.74E-04 8.35E-03 1.13E-02 -4.15E-04 2.53E-04 3.25E-05 4.50E-03 18/05/06 2.70E-03 -3.15E-04 1.06E-03 -1.89E-04 -5.70E-04 8.40E-03 1.14E-02 -4.24E-04 2.69E-04 4.94E-05 4.50E-03

Tabla 9.19.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1 (Continuación).


G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 G21 G22 G23 G24 27/10/05 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 28/10/05 6.50E-05 7.30E-05 4.00E-05 3.70E-05 4.70E-05 4.60E-05 4.30E-05 2.70E-05 3.30E-05 2.40E-05 4.70E-05 6.40E-05 29/10/05 7.40E-05 1.70E-03 3.60E-05 3.00E-05 5.20E-05 6.20E-05 4.80E-05 1.70E-05 3.90E-05 1.10E-05 5.50E-05 8.10E-05 30/10/05 8.20E-05 3.30E-03 3.60E-05 2.70E-05 5.10E-05 7.20E-05 6.50E-05 1.60E-05 4.10E-05 7.70E-06 5.50E-05 8.40E-05 31/10/05 8.80E-05 3.40E-03 3.50E-05 3.30E-05 4.70E-05 7.20E-05 7.90E-05 2.00E-05 4.90E-05 9.30E-06 4.90E-05 8.90E-05 01/11/05 8.80E-05 3.00E-03 3.30E-05 2.30E-05 4.30E-05 7.70E-05 8.30E-05 7.20E-06 3.90E-05 -4.00E-07 4.10E-05 6.70E-05 02/11/05 9.20E-05 2.80E-03 3.50E-05 1.90E-05 5.30E-05 8.10E-05 9.60E-05 3.60E-06 4.00E-05 -5.20E-06 4.30E-05 5.50E-05 03/11/05 9.40E-05 2.80E-03 3.20E-05 1.70E-05 6.20E-05 8.20E-05 9.90E-05 1.60E-06 3.70E-05 -6.00E-06 4.50E-05 4.70E-05


ANEJOS

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Deformaciones (ε) Fecha G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8

29/03/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 30/03/06 6.41E-05 7.33E-05 9.78E-05 1.55E-04 8.61E-05 5.51E-05 1.02E-04 1.32E-04 31/03/06 1.05E-04 1.23E-04 1.90E-04 2.48E-04 1.64E-04 1.22E-04 1.83E-04 2.22E-04 01/04/06 1.36E-04 1.55E-04 2.48E-04 2.99E-04 2.16E-04 1.72E-04 2.47E-04 2.72E-04 02/04/06 1.59E-04 1.80E-04 2.86E-04 3.35E-04 2.53E-04 2.13E-04 2.91E-04 3.11E-04 03/04/06 1.91E-04 2.07E-04 3.29E-04 3.76E-04 2.89E-04 2.59E-04 3.37E-04 3.48E-04 04/04/06 2.11E-04 2.13E-04 3.40E-04 3.97E-04 3.13E-04 2.82E-04 3.61E-04 3.66E-04 05/04/06 2.16E-04 2.17E-04 3.55E-04 4.40E-04 3.41E-04 3.10E-04 3.85E-04 3.83E-04 06/04/06 2.36E-04 2.35E-04 3.75E-04 4.68E-04 3.80E-04 3.40E-04 4.11E-04 4.07E-04 07/04/06 2.56E-04 2.46E-04 3.95E-04 4.66E-04 4.24E-04 3.65E-04 4.32E-04 4.27E-04 08/04/06 2.57E-04 2.42E-04 4.02E-04 4.78E-04 4.54E-04 3.69E-04 4.37E-04 4.37E-04 09/04/06 2.69E-04 2.48E-04 4.16E-04 4.95E-04 4.79E-04 3.82E-04 4.46E-04 4.47E-04 10/04/06 2.91E-04 2.56E-04 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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

422

20/08/06 1.94E+02 4.05E-03 1.62E-01 2.47E-03 8.03E-02 1.83E-02 1.98E+01 1.23E-02 21/08/06 2.28E+02 4.39E-03 2.95E-01 2.55E-03 8.04E-02 1.86E-02 1.38E+01 1.19E-02 22/08/06 6.18E+02 4.37E-03 1.55E-01 2.38E-03 7.83E-02 1.92E-02 9.95E+00 1.14E-02 23/08/06 6.51E+02 4.59E-03 1.80E-01 2.41E-03 7.46E-02 1.95E-02 1.42E+01 1.14E-02 24/08/06 7.15E+02 4.76E-03 9.57E-01 2.43E-03 7.84E-02 1.96E-02 1.33E+01 1.17E-02 25/08/06 7.64E+02 4.89E-03 1.02E+00 2.48E-03 7.95E-02 1.98E-02 1.57E+01 1.20E-02 26/08/06 7.05E+02 4.92E-03 7.13E-01 2.53E-03 8.02E-02 1.98E-02 1.56E+01 1.23E-02 27/08/06 7.64E+02 4.97E-03 1.01E+00 2.53E-03 8.06E-02 2.01E-02 2.12E+01 1.25E-02 28/08/06 7.39E+02 5.05E-03 8.03E-01 2.56E-03 8.11E-02 1.25E-02 1.85E+01 1.27E-02 29/08/06 5.74E+02 4.97E-03 1.64E-01 2.32E-03 8.11E-02 1.18E-02 4.00E+01 1.30E-02 30/08/06 6.97E+02 4.96E-03 9.67E-02 2.39E-03 8.13E-02 1.14E-02 2.73E+01 1.33E-02 31/08/06 7.18E+02 4.96E-03 8.42E-02 2.50E-03 8.13E-02 1.12E-02 1.30E-01 1.36E-02 01/09/06 6.56E+02 5.03E-03 8.43E-02 2.58E-03 8.17E-02 1.11E-02 1.53E-01 1.38E-02 02/09/06 6.24E+02 5.14E-03 8.43E-02 2.66E-03 8.19E-02 1.10E-02 1.62E-01 1.39E-02 03/09/06 6.50E+02 5.21E-03 8.45E-02 2.68E-03 8.20E-02 1.08E-02 2.16E-01 1.40E-02 04/09/06 6.38E+02 5.27E-03 1.22E-01 2.51E-03 8.21E-02 1.08E-02 2.71E-01 1.41E-02 05/09/06 5.90E+02 7.07E-03 2.66E-01 2.54E-03 8.25E-02 1.09E-02 1.38E-01 1.44E-02 06/09/06 5.29E+02 1.15E-02 6.07E-01 2.53E-03 8.27E-02 1.08E-02 1.28E-01 1.46E-02 07/09/06 5.47E+02 1.68E-02 1.59E+00 2.50E-03 8.29E-02 1.07E-02 6.49E-01 1.48E-02 08/09/06 5.51E+02 2.24E-02 4.37E-01 2.47E-03 8.32E-02 1.06E-02 2.98E-01 1.50E-02 09/09/06 5.51E+02 3.05E-02 4.85E-01 2.44E-03 8.34E-02 1.05E-02 1.39E+00 1.51E-02 10/09/06 5.41E+02 3.93E-02 7.21E-01 2.28E-03 8.33E-02 1.05E-02 2.18E-01 1.53E-02 11/09/06 5.68E+02 3.10E-02 1.50E+00 -8.71E-04 8.24E-02 1.05E-02 2.41E-01 1.55E-02 12/09/06 5.88E+02 4.51E-02 1.71E-01 1.54E-03 8.10E-02 1.04E-02 2.61E-01 1.56E-02 13/09/06 6.08E+02 4.59E-02 1.37E-01 1.86E-03 8.15E-02 1.05E-02 2.20E-01 1.57E-02 14/09/06 5.36E+02 4.59E-02 1.94E-01 1.81E-03 8.20E-02 1.05E-02 2.28E-01 1.57E-02 15/09/06 3.72E+02 4.63E-02 1.65E-01 1.72E-03 8.21E-02 1.05E-02 1.95E-01 1.57E-02 16/09/06 4.19E+02 4.68E-02 1.58E-01 1.84E-03 8.23E-02 1.04E-02 2.01E-01 1.57E-02 17/09/06 8.07E+02 4.70E-02 2.10E-01 1.83E-03 8.27E-02 1.04E-02 2.11E-01 1.57E-02 18/09/06 7.87E+02 4.71E-02 1.48E-01 1.46E-03 8.16E-02 1.04E-02 2.06E-01 1.57E-02 19/09/06 6.25E+02 4.68E-02 9.81E-02 1.59E-03 8.25E-02 1.08E-02 1.63E-01 1.58E-02 20/09/06 6.11E+02 4.73E-02 9.78E-02 1.83E-03 8.26E-02 1.09E-02 1.59E-01 1.63E-02 21/09/06 5.79E+02 4.80E-02 1.03E-01 2.05E-03 8.28E-02 1.11E-02 1.60E-01 1.69E-02 22/09/06 5.95E+02 4.80E-02 1.71E-01 2.22E-03 8.17E-02 1.14E-02 1.77E-01 1.76E-02 23/09/06 6.04E+02 4.83E-02 1.75E-01 2.39E-03 8.14E-02 1.16E-02 1.61E-01 1.84E-02 24/09/06 6.03E+02 4.84E-02 1.85E-01 2.47E-03 8.13E-02 1.20E-02 1.65E-01 1.90E-02 25/09/06 6.14E+02 4.86E-02 1.76E-01 2.75E-03 8.09E-02 1.20E-02 2.53E-01 1.91E-02 26/09/06 6.43E+02 4.88E-02 1.01E+00 3.09E-03 7.98E-02 1.18E-02 2.36E-01 1.93E-02 27/09/06 6.18E+02 4.90E-02 1.26E+00 3.07E-03 8.04E-02 1.22E-02 2.09E-01 1.98E-02 28/09/06 6.42E+02 4.91E-02 9.76E-01 2.88E-03 8.04E-02 1.25E-02 2.09E-01 2.00E-02 29/09/06 7.21E+02 4.92E-02 3.66E-01 3.21E-03 8.04E-02 1.27E-02 2.05E-01 1.96E-02 30/09/06 7.59E+02 4.93E-02 8.90E-01 3.09E-03 8.04E-02 1.32E-02 2.02E-01 1.98E-02 01/10/06 8.00E+02 4.93E-02 2.72E+00 3.10E-03 8.03E-02 1.33E-02 2.07E-01 1.99E-02 02/10/06 8.01E+02 4.93E-02 3.70E+00 3.12E-03 8.03E-02 1.34E-02 2.09E-01 1.99E-02 03/10/06 7.76E+02 4.93E-02 3.77E-01 2.56E-03 8.05E-02 1.36E-02 2.12E-01 2.00E-02 04/10/06 8.37E+02 4.93E-02 4.79E-01 2.36E-03 8.06E-02 1.38E-02 2.08E-01 2.02E-02 05/10/06 7.51E+02 4.93E-02 3.12E-01 2.51E-03 8.05E-02 1.39E-02 2.05E-01 2.03E-02 06/10/06 7.15E+02 4.93E-02 3.86E-01 2.20E-03 8.06E-02 1.40E-02 2.03E-01 2.03E-02 07/10/06 6.60E+02 4.94E-02 3.77E-01 2.08E-03 8.06E-02 1.42E-02 2.03E-01 2.04E-02 08/10/06 7.23E+02 4.94E-02 3.08E-01 2.08E-03 8.06E-02 1.42E-02 2.02E-01 2.04E-02 09/10/06 8.01E+02 4.95E-02 3.08E-01 2.27E-03 8.03E-02 1.39E-02 2.01E-01 2.06E-02 10/10/06 7.28E+02 4.95E-02 2.88E-01 2.24E-03 8.04E-02 1.40E-02 2.04E-01 2.06E-02 11/10/06 3.41E+02 4.95E-02 2.83E-01 2.89E-03 8.03E-02 1.41E-02 2.09E-01 2.07E-02 12/10/06 3.67E+02 4.96E-02 2.55E-01 3.33E-03 8.03E-02 1.40E-02 2.17E-01 2.07E-02 13/10/06 3.15E+02 4.96E-02 2.40E-01 3.40E-03 8.02E-02 1.40E-02 2.25E-01 2.05E-02

Anejo 5: Cálculo de la presión necesaria para iniciar la fisuración Pf con los datos de las galgas extensométricas adheridas a la barra de acero de las probetas de laboratorio. Tabla 9.23.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta C1.

Fecha Presión (MPa) Fecha Presión (MPa)GM1 14.70 GM3 GM4 GM1 GM2 GM3 GM4

01/07/05 0.00 6.74 0.00 0.00 02/08/05 71.03 8.18 10.02 14.7002/07/05 1.12 4.01 0.40 0.74 03/08/05 74.04 12.96 11.45 6.74 03/07/05 0.40 11.40 0.83 3.32 04/08/05 77.51 15.40 9.10 4.01 04/07/05 1.88 7.89 7.13 3.42 05/08/05 81.37 16.86 9.91 11.4005/07/05 0.81 8.87 35.77 2.15 06/08/05 84.07 12.08 10.50 7.89 06/07/05 0.53 25.90 35.11 2.35 07/08/05 84.63 18.83 11.04 8.87 07/07/05 2.49 27.90 34.22 2.95 08/08/05 84.71 25.52 11.28 25.9008/07/05 3.99 22.91 32.79 5.62 09/08/05 85.70 21.84 12.02 27.9009/07/05 5.27 17.90 32.87 3.45 10/08/05 85.91 22.06 35.83 22.9110/07/05 5.61 20.47 32.85 3.05 11/08/05 86.46 21.01 21.87 17.9011/07/05 7.13 19.86 29.07 0.77 12/08/05 86.71 17.35 23.25 20.4712/07/05 8.04 21.13 29.12 1.67 13/08/05 87.25 18.38 25.41 19.8613/07/05 8.81 21.74 30.01 3.65 14/08/05 87.69 19.79 25.85 21.1314/07/05 9.37 28.64 13.08 5.13 15/08/05 88.40 16.04 26.27 21.7415/07/05 10.26 24.43 4.81 8.04 16/08/05 87.39 8.47 34.45 28.6416/07/05 12.34 22.33 4.46 3.42 17/08/05 89.39 15.60 37.33 24.4317/07/05 10.44 24.84 5.36 4.65 18/08/05 89.92 13.75 38.42 22.3318/07/05 12.62 26.85 3.76 0.83 19/08/05 90.25 8.26 35.96 24.84


ANEJOS

423

19/07/05 10.10 26.37 4.17 3.04 20/08/05 91.93 11.54 32.85 26.85 20/07/05 8.69 24.05 1.24 0.27 21/08/05 92.76 10.41 32.29 26.37 21/07/05 0.94 32.55 3.23 0.62 22/08/05 91.45 8.85 32.08 24.05 22/07/05 9.89 33.88 3.05 3.71 26/08/05 85.57 1.93 21.91 32.55 23/07/05 16.67 37.34 3.87 1.67 27/08/05 89.10 3.48 24.33 33.88 24/07/05 18.28 39.73 4.99 1.63 28/08/05 90.85 4.10 23.20 37.34 25/07/05 19.14 23.67 5.76 1.07 29/08/05 91.36 4.17 22.52 39.73 26/07/05 17.83 22.55 6.60 0.40 30/08/05 92.73 4.52 27.78 23.67 27/07/05 16.31 10.93 9.67 1.85 31/08/05 92.82 8.60 28.40 22.55 28/07/05 12.21 10.60 29.10 1.41 01/09/05 93.74 9.42 33.47 10.93 29/07/05 37.66 6.87 10.68 2.19 02/09/05 91.92 10.14 34.36 10.60 30/07/05 63.83 11.79 11.55 1.92 03/09/05 91.38 10.39 34.70 6.87 31/07/05 68.52 15.42 10.84 1.18 04/09/05 89.50 11.15 35.83 11.79 01/08/05 68.21 10.46 8.97 16.25 05/09/05 89.20 11.43 35.34 15.42

Tabla 9.24.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la barra de acero de la probeta P2.

Fecha Presión (MPa) Fecha Presión (MPa) GM1 GM2 GM3 GM4 GM1 GM2 GM3 GM4

29/03/06 0.00 0.00 0.00 0.00 13/07/06 14.50 30/03/06 0.09 0.18 0.26 14/07/06 29.80 31/03/06 1.48 0.88 0.12 15/07/06 114.99 01/04/06 3.18 0.62 0.11 16/07/06 89.49 02/04/06 5.07 0.33 0.17 17/07/06 15.24 03/04/06 9.72 0.44 0.57 18/07/06 15.50 04/04/06 15.78 0.08 0.90 19/07/06 15.26 05/04/06 9.39 0.32 0.55 20/07/06 10.72 06/04/06 11.11 0.18 1.03 21/07/06 10.75 07/04/06 11.35 0.42 1.67 22/07/06 10.47 08/04/06 10.28 0.54 2.21 23/07/06 10.72 09/04/06 11.79 0.67 2.65 24/07/06 245.78 10/04/06 11.89 1.03 3.12 25/07/06 58.92 11/04/06 18.99 4.54 3.61 26/07/06 332.26 12/04/06 20.66 4.04 3.95 27/07/06 286.01 13/04/06 20.40 4.66 4.41 28/07/06 61.86 14/04/06 20.45 5.03 4.63 29/07/06 102.30 15/04/06 19.42 5.17 4.94 30/07/06 142.38 16/04/06 18.91 5.64 5.09 31/07/06 14.55 17/04/06 18.40 7.50 5.41 01/08/06 14.06 19/04/06 60.27 5.62 02/08/06 13.85 20/04/06 59.43 5.56 04/08/06 10.19 21/04/06 86.79 5.49 05/08/06 10.25 22/04/06 7.82 4.70 06/08/06 10.33 23/04/06 7.20 4.58 07/08/06 10.72 24/04/06 6.87 4.66 08/08/06 10.79 25/04/06 8.09 4.52 09/08/06 10.73 26/04/06 9.14 4.10 10/08/06 12.13 27/04/06 9.93 3.59 11/08/06 12.17 28/04/06 8.82 3.21 12/08/06 12.20 29/04/06 8.64 3.05 13/08/06 12.18 30/04/06 9.37 3.49 14/08/06 12.37 01/05/06 9.14 4.10 15/08/06 12.21 02/05/06 11.93 3.91 16/08/06 12.04 04/05/06 17.09 2.37 17/08/06 17.54 05/05/06 12.72 6.21 18/08/06 19.74 06/05/06 17.41 14.34 19/08/06 19.75 07/05/06 16.16 10.44 20/08/06 19.80 08/05/06 16.27 8.85 21/08/06 16.55 09/05/06 10.35 5.83 22/08/06 16.72 10/05/06 10.20 3.84 23/08/06 16.11 11/05/06 9.38 10.30 24/08/06 12.72 12/05/06 8.01 3.22 25/08/06 13.47 13/05/06 12.04 7.33 26/08/06 13.77 14/05/06 8.99 1.63 27/08/06 13.32 15/05/06 10.25 22.12 28/08/06 14.16 16/05/06 12.82 5.90 29/08/06 13.97 17/05/06 11.53 2.03 30/08/06 14.31 18/05/06 9.41 22.76 31/08/06 24.34 19/05/06 9.31 16.73 01/09/06 32.73 20/05/06 9.89 02/09/06 25.93 21/05/06 9.02 03/09/06 23.20 22/05/06 15.31 04/09/06 49.29 23/05/06 12.98 05/09/06 41.66 24/05/06 13.78 06/09/06 57.65 25/05/06 28.92 07/09/06 14.71 26/05/06 24.43 08/09/06 14.32 27/05/06 35.19 09/09/06 14.13


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29/05/06 8.89 10/09/06 14.65 30/05/06 9.02 11/09/06 125.03 31/05/06 9.29 12/09/06 39.32 01/06/06 15.02 13/09/06 32.29 02/06/06 17.10 14/09/06 14.95 03/06/06 16.77 15/09/06 14.91 04/06/06 16.87 16/09/06 15.06 05/06/06 10.52 17/09/06 15.04 06/06/06 11.01 18/09/06 18.90 07/06/06 10.74 19/09/06 18.30 08/06/06 18.08 20/09/06 18.35 09/06/06 18.17 21/09/06 16.40 10/06/06 17.24 22/09/06 16.41 11/06/06 17.17 23/09/06 15.87 12/06/06 18.31 24/09/06 16.51 13/06/06 11.92 25/09/06 10.82 14/06/06 12.22 26/09/06 10.46 15/06/06 8.85 27/09/06 10.96 16/06/06 9.31 28/09/06 10.74 17/06/06 9.40 29/09/06 9.94 18/06/06 9.23 30/09/06 9.99 19/06/06 9.27 01/10/06 9.96 20/06/06 9.46 02/10/06 9.65 21/06/06 9.29 03/10/06 9.31 22/06/06 9.29 04/10/06 9.94 23/06/06 10.86 05/10/06 9.67 24/06/06 9.70 06/10/06 10.02 25/06/06 10.10 07/10/06 11.52 26/06/06 9.81 08/10/06 11.83 27/06/06 9.79 09/10/06 11.69 28/06/06 9.94 10/10/06 10.48 29/06/06 11.32 11/10/06 11.52 30/06/06 11.57 12/10/06 11.24 01/07/06 11.86 13/10/06 9.15 02/07/06 11.94 14/10/06 9.51 03/07/06 14.92 15/10/06 6.25 04/07/06 15.08 16/10/06 3.97 05/07/06 16.28 17/10/06 2.94 06/07/06 13.75 18/10/06 2.85 07/07/06 13.43 19/10/06 1.76 08/07/06 13.45 20/10/06 0.62 09/07/06 13.26 21/10/06 1.09 10/07/06 10.36 22/10/06 2.85 11/07/06 11.16 23/10/06 20.20 12/07/06 10.89 24/10/06 18.60

25/10/06 26.13



29/03/06 0.00 0.00 0.00 0.00 18/06/06 16.13 30/03/06 0.80 0.21 1.48 0.58 19/06/06 14.68 31/03/06 0.92 1.31 5.59 0.89 20/06/06 20.73 01/04/06 1.14 6.88 7.75 0.90 21/06/06 20.68 02/04/06 1.20 4.52 14.69 0.32 22/06/06 20.63 03/04/06 3.09 3.00 18.27 1.93 23/06/06 16.93 04/04/06 3.47 1.68 19.68 0.15 24/06/06 17.04 05/04/06 5.96 1.96 24.69 1.43 25/06/06 17.18 06/04/06 5.98 1.87 24.02 1.50 26/06/06 17.24 07/04/06 5.85 1.73 23.15 1.98 27/06/06 23.34 08/04/06 5.88 1.75 22.21 1.99 28/06/06 22.96 09/04/06 5.73 1.42 20.67 1.52 29/06/06 22.72 10/04/06 5.44 0.99 19.98 0.95 30/06/06 20.45 11/04/06 4.18 0.82 19.07 1.76 01/07/06 20.08 12/04/06 4.13 0.77 19.08 1.19 02/07/06 19.73 13/04/06 4.05 0.70 18.91 1.71 03/07/06 19.49 14/04/06 3.99 0.62 18.31 0.59 04/07/06 26.79 15/04/06 3.91 0.44 18.18 1.93 05/07/06 26.51 16/04/06 3.81 0.39 18.75 1.82 06/07/06 35.36 17/04/06 3.61 0.61 18.24 1.50 07/07/06 81.68 19/04/06 2.51 0.20 17.74 0.80 08/07/06 82.01 20/04/06 2.31 0.52 17.42 1.77 09/07/06 81.64 21/04/06 2.02 0.41 16.74 1.14 10/07/06 81.58 22/04/06 1.73 1.22 13.13 0.08 11/07/06 27.15 23/04/06 1.69 1.25 11.19 2.82 12/07/06 27.01 24/04/06 1.68 1.26 10.19 2.16 13/07/06 26.29


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25/04/06 1.61 1.29 8.57 1.33 14/07/06 27.01 26/04/06 1.57 1.36 6.29 0.69 15/07/06 27.18 27/04/06 0.28 2.02 2.14 2.41 16/07/06 27.23 28/04/06 0.00 2.67 3.61 2.03 17/07/06 27.04 29/04/06 0.18 3.02 2.93 1.64 18/07/06 63.29 30/04/06 0.23 3.19 2.29 1.78 19/07/06 62.47 01/05/06 0.21 3.32 1.55 2.99 20/07/06 62.13 02/05/06 0.17 3.45 0.74 3.34 21/07/06 44.16 03/05/06 0.72 6.22 2.79 2.78 22/07/06 45.13 04/05/06 0.87 3.36 1.15 1.53 23/07/06 46.47 05/05/06 0.77 3.21 0.97 2.40 24/07/06 23.60 06/05/06 0.65 3.05 0.52 2.18 25/07/06 26.04 07/05/06 0.59 3.05 2.10 2.41 26/07/06 25.94 08/05/06 0.63 4.96 2.85 3.18 27/07/06 25.61 09/05/06 123.71 7.67 4.93 2.76 28/07/06 25.43 10/05/06 9.25 6.66 4.34 2.49 29/07/06 25.08 11/05/06 11.18 6.51 5.23 2.05 30/07/06 24.77 12/05/06 0.25 6.30 5.05 2.69 31/07/06 30.05 13/05/06 1.51 6.33 0.92 1.28 01/08/06 13.89 14/05/06 3.29 7.76 0.58 1.53 02/08/06 13.86 15/05/06 5.86 7.19 1.07 5.83 03/08/06 17.13 16/05/06 7.89 7.35 1.39 1.69 04/08/06 16.75 17/05/06 12.10 7.29 1.53 1.70 05/08/06 16.70 18/05/06 17.17 7.89 0.51 0.72 06/08/06 16.56 19/05/06 22.87 10.09 0.73 0.08 07/08/06 19.48 20/05/06 30.36 9.83 0.16 0.18 08/08/06 18.49 21/05/06 40.30 10.21 0.46 1.24 09/08/06 18.20 22/05/06 54.66 71.60 11.19 0.16 10/08/06 21.01 23/05/06 71.20 22.68 0.47 11/08/06 22.04 24/05/06 71.48 17.80 0.14 12/08/06 21.35 26/05/06 47.99 1.93 1.05 13/08/06 20.82 27/05/06 50.33 1.45 0.43 14/08/06 26.66 28/05/06 51.91 0.35 1.53 15/08/06 26.30 30/05/06 21.20 2.93 3.37 16/08/06 29.35 31/05/06 22.08 2.37 2.94 17/08/06 26.40 01/06/06 22.56 4.32 2.69 18/08/06 25.39 02/06/06 31.14 10.92 2.79 19/08/06 27.16 03/06/06 31.82 9.29 3.27 20/08/06 24.59 04/06/06 32.13 7.64 10.53 21/08/06 24.48 05/06/06 32.37 8.92 22/08/06 20.73 06/06/06 26.49 17.49 23/08/06 16.48 07/06/06 27.11 17.54 24/08/06 17.29 08/06/06 27.37 25/08/06 9.61 09/06/06 33.08 26/08/06 2.29 10/06/06 33.08 27/08/06 6.84 11/06/06 32.36 28/08/06 19.94 12/06/06 32.21 29/08/06 31.28 13/06/06 32.25 30/08/06 34.45 14/06/06 27.99 31/08/06 48.11 15/06/06 27.41 01/09/06 35.59 16/06/06 17.05 02/09/06 38.02 17/06/06 17.04



29/03/06 0.00 0.00 0.00 0.00 08/07/06 10.71 20.64 186.61 6.83 30/03/06 1.57 0.00 0.02 0.41 10/07/06 11.22 20.77 183.74 6.82 31/03/06 1.13 0.18 0.34 0.45 10/07/06 16.72 16.94 121.41 6.48 01/04/06 1.00 0.70 0.52 1.20 11/07/06 16.39 17.03 120.88 6.66 02/04/06 1.57 1.02 0.43 12.16 12/07/06 16.30 17.04 120.86 6.68 03/04/06 1.72 2.35 1.55 15.25 13/07/06 15.12 17.05 120.09 6.57 04/04/06 1.25 5.31 1.11 16.34 14/07/06 47.57 20.17 126.83 6.25 05/04/06 2.10 6.21 3.12 13.05 15/07/06 10.90 14.25 112.33 6.15 06/04/06 1.84 4.15 3.30 11.60 16/07/06 11.44 14.23 112.05 6.41 07/04/06 1.81 3.67 3.60 11.21 17/07/06 10.45 13.86 112.20 6.54 08/04/06 2.51 2.26 3.47 10.59 18/07/06 12.60 15.49 116.10 5.86 09/04/06 2.28 1.95 3.19 9.64 19/07/06 12.97 15.80 115.82 5.80 10/04/06 2.27 2.52 4.11 8.56 20/07/06 12.46 15.62 115.68 5.73 11/04/06 2.07 0.23 25.14 5.82 21/07/06 15.34 21.48 116.02 5.50 12/04/06 2.23 0.53 47.41 6.92 22/07/06 15.52 21.47 116.03 5.47 14/04/06 2.07 0.27 80.03 6.88 23/07/06 21.32 115.73 5.36 15/04/06 2.46 0.35 69.32 6.93 24/07/06 21.21 115.43 5.25 16/04/06 1.41 2.35 61.13 6.60 25/07/06 21.14 118.69 5.61 17/04/06 1.83 0.59 57.48 6.55 26/07/06 21.22 117.99 5.45 18/04/06 0.48 6.19 56.70 6.42 27/07/06 21.18 117.37 5.39


ANEJOS

426

19/04/06 2.70 0.38 57.65 5.60 28/07/06 21.16 117.00 5.07 20/04/06 3.64 3.76 56.95 5.70 29/07/06 21.21 116.68 5.04 21/04/06 4.26 2.47 56.16 6.16 30/07/06 21.30 116.39 5.06 22/04/06 4.26 3.75 57.06 6.11 31/07/06 21.40 116.01 5.00 23/04/06 4.42 5.96 56.31 5.92 01/08/06 17.29 116.94 5.88 24/04/06 5.84 1.74 55.54 5.77 02/08/06 17.50 116.09 5.82 25/04/06 5.99 3.91 56.84 5.70 03/08/06 17.58 115.51 5.73 26/04/06 7.30 7.75 57.48 5.71 04/08/06 17.78 114.93 5.42 27/04/06 9.77 2.91 66.73 4.18 05/08/06 17.67 114.24 5.29 28/04/06 9.40 6.05 64.03 5.22 06/08/06 17.55 113.60 5.27 29/04/06 10.46 4.85 65.73 4.83 07/08/06 17.39 113.24 5.24 30/04/06 11.51 2.38 67.54 4.70 08/08/06 16.51 117.38 5.03 01/05/06 12.55 3.60 66.81 4.43 09/08/06 16.45 116.98 4.82 02/05/06 12.47 3.33 70.08 4.29 10/08/06 16.54 116.73 4.54 03/05/06 12.71 3.47 85.11 1.46 11/08/06 29.98 118.86 4.93 04/05/06 12.76 4.79 78.55 4.01 12/08/06 29.98 118.02 5.08 05/05/06 12.64 1.73 79.56 3.51 13/08/06 29.70 117.57 5.14 06/05/06 11.73 1.19 81.85 2.57 14/08/06 29.89 117.47 5.05 07/05/06 12.14 3.94 82.60 2.47 15/08/06 21.42 116.77 4.58 08/05/06 12.60 3.16 83.58 1.93 16/08/06 22.13 115.50 5.90 09/05/06 13.06 0.90 87.51 1.41 17/08/06 22.48 119.36 6.85 10/05/06 12.94 1.82 93.91 1.15 18/08/06 19.82 120.88 8.18 11/05/06 12.11 7.95 94.89 0.89 19/08/06 23.57 124.44 7.96 12/05/06 11.31 9.18 86.37 1.40 20/08/06 23.38 124.98 269.3913/05/06 12.25 9.46 89.72 1.23 21/08/06 23.25 125.56 299.0214/05/06 13.53 9.01 93.32 1.09 22/08/06 20.34 125.89 185.5715/05/06 14.87 2.09 97.28 1.17 23/08/06 20.64 126.58 156.2216/05/06 17.41 10.56 98.79 0.87 24/08/06 21.96 141.91 151.5717/05/06 19.00 11.06 98.60 1.05 25/08/06 18.65 150.96 141.8518/05/06 23.44 2.08 105.47 0.49 26/08/06 18.99 151.15 134.5619/05/06 20.96 12.81 105.31 0.59 27/08/06 18.86 147.61 119.0020/05/06 22.39 12.94 105.27 0.24 28/08/06 18.67 156.10 101.6121/05/06 21.14 13.12 105.80 0.93 29/08/06 20.92 135.40 88.68 22/05/06 19.37 8.63 95.41 2.05 30/08/06 20.76 136.38 69.61 23/05/06 19.01 0.28 95.38 1.29 31/08/06 20.41 151.53 85.65 24/05/06 19.51 9.05 95.46 1.08 01/09/06 20.57 142.47 90.68 25/05/06 18.86 11.08 99.63 0.31 02/09/06 21.40 142.13 91.58 26/05/06 18.62 11.29 99.48 0.16 03/09/06 21.92 142.30 225.9327/05/06 18.21 11.52 99.87 0.18 04/09/06 26.75 144.54 216.3129/05/06 19.18 10.54 103.79 1.22 05/09/06 26.61 142.25 221.3930/05/06 17.06 10.66 104.58 1.48 06/09/06 26.72 143.89 214.5031/05/06 15.79 10.87 104.56 1.63 07/09/06 24.37 141.51 197.7901/06/06 16.70 11.91 108.59 3.68 08/09/06 27.08 140.85 201.6902/06/06 15.27 12.18 106.32 4.17 09/09/06 31.93 143.12 217.6703/06/06 13.41 12.23 107.36 4.23 10/09/06 33.10 142.89 232.2104/06/06 12.83 12.37 107.88 4.18 11/09/06 39.10 146.43 221.8005/06/06 16.61 12.80 117.98 2.71 12/09/06 36.25 147.33 224.4406/06/06 15.20 13.01 118.07 2.76 13/09/06 37.48 147.27 221.9607/06/06 15.64 13.22 117.81 3.04 14/09/06 41.26 190.63 264.8908/06/06 21.82 13.74 114.59 4.00 15/09/06 42.90 166.74 337.2409/06/06 20.09 13.93 114.20 4.34 16/09/06 44.90 156.63 304.6510/06/06 21.75 13.93 113.79 4.21 17/09/06 43.48 155.92 264.3111/06/06 21.91 14.17 113.65 4.27 18/09/06 33.63 159.10 252.8612/06/06 22.96 14.15 113.51 4.28 19/09/06 25.27 163.10 246.9813/06/06 15.71 14.86 110.94 3.54 20/09/06 24.38 144.18 253.1314/06/06 15.05 14.88 110.60 3.80 21/09/06 16.28 217.99 259.5815/06/06 13.90 14.65 122.12 5.13 22/09/06 4.35 210.67 252.8516/06/06 13.92 14.53 119.10 4.93 23/09/06 4.61 172.10 229.2917/06/06 15.36 14.49 118.59 5.31 24/09/06 8.60 191.65 219.8618/06/06 14.46 14.55 118.54 5.61 25/09/06 2.45 153.08 193.8519/06/06 15.13 15.80 123.16 6.16 26/09/06 8.08 147.55 161.0720/06/06 15.20 15.76 121.59 6.23 27/09/06 16.66 119.09 137.4821/06/06 15.02 15.75 121.42 6.32 28/09/06 17.74 107.50 111.8222/06/06 12.76 15.33 129.03 6.21 29/09/06 16.85 115.64 82.49 23/06/06 10.25 15.41 130.45 6.43 30/09/06 17.07 94.58 65.04 24/06/06 12.33 15.57 131.33 5.94 01/10/06 10.30 95.03 53.10 25/06/06 11.88 15.58 131.96 5.65 02/10/06 10.10 150.51 43.03 26/06/06 24.86 17.22 127.03 7.08 03/10/06 11.50 39.82 28/06/06 22.12 16.97 125.83 7.22 04/10/06 9.25 32.63 29/06/06 13.34 17.15 131.58 7.03 05/10/06 8.74 26.21 30/06/06 13.53 17.24 131.32 7.00 06/10/06 16.08 20.71 01/07/06 14.21 17.47 130.91 6.73 07/10/06 16.01 14.92 02/07/06 15.48 17.42 131.02 6.69 08/10/06 0.77 11.78 03/07/06 8.35 17.76 129.95 6.37 09/10/06 8.51 8.14 04/07/06 8.31 17.73 131.01 6.35 10/10/06 31.11 6.15 06/07/06 12.19 20.59 194.03 6.91 11/10/06 44.67 3.32 07/07/06 11.15 20.59 190.03 6.95 12/10/06 50.87 10.32

13/10/06 58.91 64.55


ANEJOS

427

Anejo 6: Cálculo de la presión necesaria para iniciar la fisuración Pf con los datos de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón de las probetas de laboratorio. Tabla 9.27.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta C1.

Fecha Presión (MPa)G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13

01/07/05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 02/07/05 0.44 1.08 0.70 0.99 1.60 0.00 0.64 0.65 4.00 1.25 2.93 0.07 0.49 03/07/05 0.66 1.44 1.52 1.31 2.91 0.22 1.16 1.06 5.20 1.86 3.71 0.37 0.81 04/07/05 0.18 1.29 1.60 0.69 2.77 0.98 0.98 0.80 5.40 1.65 3.21 0.02 0.42 05/07/05 0.82 1.54 1.96 0.91 3.07 0.94 1.22 1.02 5.63 1.91 3.45 0.12 0.62 06/07/05 0.95 1.61 2.21 0.90 3.30 0.90 1.35 1.08 6.17 2.06 3.56 0.27 0.70 07/07/05 1.00 1.70 2.44 1.20 3.49 0.89 1.50 1.19 6.61 2.27 3.72 0.35 0.83 08/07/05 1.03 1.78 2.69 1.29 3.63 0.81 1.58 1.23 6.90 2.38 3.82 0.42 0.92 09/07/05 1.03 2.04 2.75 1.41 3.77 0.77 1.66 1.33 7.23 2.53 3.96 0.50 1.03 10/07/05 1.41 2.04 2.98 1.29 3.84 0.61 1.75 1.47 7.65 2.62 4.16 0.68 1.22 11/07/05 1.29 1.95 2.82 1.19 3.92 0.73 1.66 1.38 7.65 2.59 4.08 0.55 1.15 12/07/05 1.30 1.99 2.85 1.14 3.98 0.72 1.63 1.37 7.75 2.60 4.13 0.58 1.23 13/07/05 1.36 1.95 2.92 1.19 4.13 0.62 1.71 1.41 7.78 2.71 4.18 0.56 1.33 14/07/05 1.69 2.31 2.90 1.34 4.41 0.54 1.84 1.45 7.88 2.86 4.22 0.54 1.36 15/07/05 1.04 2.12 2.84 1.28 4.59 0.60 1.76 1.51 8.26 2.80 4.43 0.59 1.35 16/07/05 1.72 2.17 2.96 1.59 5.04 0.42 1.94 1.66 8.50 3.07 4.68 0.75 1.51 17/07/05 1.38 2.02 2.91 1.19 5.05 0.66 1.78 1.63 8.54 2.94 4.65 0.74 1.45 18/07/05 1.23 2.09 2.85 1.09 5.30 0.71 1.74 1.59 8.59 2.94 4.68 0.72 1.45 19/07/05 1.37 2.35 2.88 1.08 0.72 1.76 1.54 8.62 3.00 4.64 0.68 1.43 20/07/05 1.27 2.33 3.84 1.39 6.25 0.55 1.82 1.63 8.45 3.23 4.77 0.75 1.55 21/07/05 1.13 2.17 5.08 1.27 6.56 0.60 1.59 1.49 8.17 3.13 4.61 0.70 1.54 22/07/05 1.50 2.22 7.99 1.20 6.90 0.47 1.52 1.45 8.10 3.00 4.64 0.70 1.57 23/07/05 1.75 2.22 9.59 1.46 7.27 0.16 1.68 1.51 8.52 3.15 4.65 0.78 1.66 24/07/05 2.11 2.25 10.30 1.48 7.57 0.71 1.73 1.56 9.78 3.23 4.71 0.87 1.71 25/07/05 2.62 2.31 11.30 1.88 7.94 1.20 1.88 1.65 11.03 3.44 4.80 0.96 1.75 26/07/05 2.79 2.36 12.12 1.86 8.20 1.44 1.91 1.72 11.88 3.56 4.90 1.13 1.85 27/07/05 3.09 2.32 12.47 1.93 8.04 1.59 1.84 1.86 13.75 3.76 4.89 1.30 1.95 28/07/05 2.97 2.12 13.19 1.72 7.45 1.49 1.62 1.72 14.33 3.31 4.35 1.15 1.88 29/07/05 2.67 2.06 13.70 1.53 7.68 1.68 1.62 1.81 15.23 3.58 4.44 1.38 1.97 30/07/05 2.90 2.04 14.49 1.31 6.92 1.90 1.55 1.82 16.40 3.57 4.13 1.59 1.99 31/07/05 3.02 1.97 15.28 1.06 6.56 2.16 1.34 1.69 17.01 3.22 3.80 1.78 1.89 01/08/05 2.94 1.77 15.10 1.62 6.56 2.28 1.55 1.77 18.08 3.21 3.64 1.72 1.87 02/08/05 3.29 1.56 15.27 1.32 6.30 2.24 1.40 1.75 19.81 3.46 3.57 1.95 1.72 03/08/05 3.35 1.33 15.67 1.11 6.17 2.18 1.31 1.74 22.08 3.49 3.49 2.08 1.63 04/08/05 3.26 1.24 16.28 0.53 5.72 1.99 0.97 1.49 23.14 2.99 3.17 1.96 1.40 05/08/05 2.67 1.28 16.56 0.76 5.81 2.06 1.17 1.66 24.82 3.49 3.22 2.36 1.43 06/08/05 2.81 1.28 16.88 0.70 5.76 1.92 1.12 1.69 25.94 3.68 3.21 2.52 1.39 07/08/05 2.95 1.31 17.28 0.70 5.78 2.01 1.16 1.78 27.37 3.82 3.19 2.72 1.35 08/08/05 2.94 1.14 17.37 0.53 5.56 1.86 1.09 1.65 28.18 3.63 2.96 2.64 1.23 09/08/05 3.56 1.17 17.66 0.72 5.59 1.96 1.19 1.86 29.45 3.91 3.17 2.87 1.36 10/08/05 3.59 1.31 17.83 1.10 5.72 1.97 1.34 1.99 30.62 3.91 3.25 2.88 1.44 11/08/05 4.09 1.54 18.03 1.40 5.76 2.03 1.54 2.17 32.36 3.94 3.50 2.90 1.63 12/08/05 4.21 1.36 18.21 1.31 5.70 2.05 1.55 2.25 34.02 3.86 3.49 2.94 1.76 13/08/05 4.42 1.26 18.32 1.43 5.74 2.03 1.62 2.34 36.38 4.29 3.52 3.09 1.85 14/08/05 4.29 1.61 18.73 1.46 5.77 2.02 1.66 2.45 37.63 4.20 3.61 3.09 1.97 15/08/05 4.35 1.60 19.19 1.29 5.73 2.08 1.60 2.53 38.26 4.04 3.66 3.11 2.06 16/08/05 3.94 1.38 19.56 0.99 5.47 1.93 1.26 2.40 38.74 3.31 3.54 2.62 2.38 17/08/05 4.36 1.67 20.02 1.19 5.52 2.01 1.48 2.67 41.33 4.29 3.76 3.07 2.57 18/08/05 4.38 1.55 20.70 1.19 5.56 2.04 1.48 2.72 42.24 4.07 3.82 2.99 2.72 19/08/05 4.26 1.59 21.13 1.19 5.57 2.03 1.46 2.71 42.29 3.57 3.87 2.74 2.81 20/08/05 4.53 1.68 21.44 1.46 5.63 1.93 1.57 2.87 46.43 4.52 3.98 3.00 2.98 21/08/05 4.85 1.84 22.09 1.05 5.44 2.03 1.37 2.91 47.65 4.28 3.97 2.88 3.02 22/08/05 4.63 1.71 23.06 0.66 5.31 2.06 1.09 2.91 48.22 3.51 3.84 2.35 3.73 26/08/05 4.11 1.47 24.99 0.41 5.04 1.75 1.17 3.44 50.04 2.44 3.61 1.58 5.68 27/08/05 4.13 1.49 25.16 1.16 5.32 1.70 1.66 3.64 4520.63 2.80 3.95 1.58 5.92 28/08/05 4.11 1.82 25.78 1.25 5.36 1.64 1.63 3.69 4566.29 2.71 4.05 1.45 6.06 29/08/05 4.17 1.94 26.57 1.31 5.34 1.48 1.69 3.69 4564.23 2.60 4.13 1.26 6.32 30/08/05 4.09 1.89 27.24 1.21 5.30 1.30 1.52 3.66 4555.24 2.43 4.17 1.14 6.53 31/08/05 4.14 2.00 28.15 1.09 5.29 1.33 1.51 3.68 4555.03 2.31 4.20 1.06 6.65 01/09/05 4.29 1.94 29.20 1.09 5.33 1.36 1.44 3.64 50.24 2.21 4.26 0.91 6.84 02/09/05 4.37 2.08 30.03 1.21 5.43 1.27 1.50 3.67 49.81 2.20 4.21 0.80 6.99 03/09/05 4.33 2.08 31.00 1.34 5.54 1.36 1.48 3.68 49.54 2.20 4.28 0.72 7.02 04/09/05 4.37 1.99 31.70 1.10 5.49 1.42 1.33 3.59 49.45 1.97 4.29 0.62 6.98 05/09/05 4.39 2.02 32.09 0.80 5.35 1.32 1.20 3.48 49.19 1.77 4.13 0.54 6.87 06/09/05 3.86 1.67 33.12 0.44 4.99 1.27 1.04 3.22 48.95 1.41 3.79 0.24 6.68 07/09/05 4.35 2.75 34.23 0.81 5.25 1.51 1.23 3.46 49.90 1.59 3.90 0.27 7.23 08/09/05 4.70 3.96 35.08 1.00 5.34 1.69 1.37 3.65 50.88 1.67 3.93 0.29 7.62 09/09/05 5.35 5.43 36.71 0.94 5.28 1.86 1.55 4.30 53.19 1.57 3.70 0.24 9.50 10/09/05 7.33 7.07 39.97 0.85 5.35 2.23 1.59 4.65 53.46 1.40 3.69 0.20 10.65 11/09/05 11.50 9.34 45.01 0.38 5.63 2.16 1.46 5.12 54.68 1.11 3.33 0.09 12.63 12/09/05 15.99 10.67 0.28 5.61 2.03 1.67 5.68 54.21 0.85 3.09 0.02 14.75 13/09/05 20.70 12.11 0.49 5.70 1.93 1.82 5.86 53.59 0.81 3.06 0.04 15.87 14/09/05 27.99 13.31 0.70 5.43 1.91 2.06 6.34 53.33 0.84 3.14 0.10 17.54 15/09/05 35.25 14.28 1.16 5.67 1.64 2.16 6.64 52.03 0.68 3.02 0.13 19.26 16/09/05 16.15 1.13 5.89 1.83 2.79 8.15 34.23 2.71 2.81 1.50 23.27 17/09/05 17.70 1.06 6.20 2.49 3.75 10.08 31.76 3.80 2.93 2.66 25.90 18/09/05 19.12 0.32 7.29 3.11 3.83 10.77 31.07 3.82 2.66 3.19 27.85 19/09/05 20.72 0.15 7.45 4.08 3.72 10.77 25.04 3.42 2.29 2.57 30.88 20/09/05 22.15 0.43 7.50 5.21 4.10 11.54 27.72 3.58 1.99 2.85 21/09/05 22.78 0.54 7.39 6.91 5.92 13.73 29.43 3.76 1.93 3.39 22/09/05 24.40 0.53 4.61 8.13 6.36 14.50 30.26 3.98 1.91 3.69 23/09/05 22.40 0.16 3.26 7.68 5.67 13.99 30.78 3.92 1.76 3.82 24/09/05 11.19 0.43 2.89 7.69 5.79 14.06 31.25 4.10 2.07 4.00 25/09/05 10.21 0.97 2.95 7.69 5.90 14.13 32.22 4.20 2.25 4.20 26/09/05 9.54 1.38 2.04 7.86 5.95 14.00 32.58 4.25 2.33 4.31 27/09/05 9.50 2.70 2.24 8.27 5.92 13.86 33.57 4.40 2.32 4.45


ANEJOS

428

28/09/05 9.38 3.04 2.55 9.16 5.92 13.86 34.43 4.47 2.50 4.70 29/09/05 9.09 3.12 2.23 10.13 5.81 13.70 35.06 4.31 2.63 4.91 30/09/05 8.98 3.01 1.66 10.81 5.61 13.21 32.55 3.41 2.60 4.46 01/10/05 8.43 3.04 1.26 11.38 5.45 12.71 30.73 2.89 2.50 4.03 02/10/05 8.16 3.01 0.80 11.55 5.29 12.35 30.01 2.42 2.49 3.79 03/10/05 7.62 3.05 0.17 11.56 4.98 12.04 28.87 1.82 2.33 3.59 04/10/05 7.35 3.09 0.70 11.49 4.73 11.80 28.15 1.45 2.17 3.35 05/10/05 6.73 3.07 1.92 11.22 4.23 11.45 27.39 0.88 2.03 3.07 06/10/05 7.11 3.06 0.80 11.17 4.09 11.22 27.23 0.78 1.96 2.83 07/10/05 7.67 3.02 0.56 11.19 3.94 10.95 27.59 0.79 1.87 2.71 08/10/05 7.81 3.02 0.83 11.14 3.69 10.76 27.48 0.71 1.98 2.54 09/10/05 7.60 2.98 0.45 11.14 3.24 10.53 27.14 0.45 1.98 2.38 10/10/05 7.79 2.95 1.42 11.27 3.03 10.37 27.33 0.33 2.01 2.22 11/10/05 8.09 2.83 3.15 11.44 2.66 9.97 28.29 0.32 1.88 1.96 12/10/05 8.32 2.72 4.07 11.73 2.31 9.69 28.52 0.17 1.87 1.83 13/10/05 7.95 2.81 3.42 12.37 2.22 9.61 27.73 0.25 1.92 1.84 14/10/05 7.49 3.49 3.17 12.87 2.01 9.47 27.23 0.64 1.83 1.60 15/10/05 7.31 3.77 3.40 13.03 1.91 9.56 27.00 0.77 1.80 1.70 16/10/05 7.22 3.85 3.77 13.49 1.84 9.79 27.08 0.90 1.68 1.71 17/10/05 7.47 3.80 5.05 13.87 1.93 9.87 27.37 0.90 1.65 1.83 18/10/05 7.90 3.02 7.18 13.95 2.14 9.60 28.24 0.78 1.57 2.30 19/10/05 7.99 2.95 8.40 14.38 2.20 9.37 28.05 1.03 1.59 3.77 20/10/05 7.54 3.11 8.34 14.68 1.88 9.03 28.00 1.37 1.52 4.74 21/10/05 7.87 3.25 10.11 14.93 2.74 9.19 28.65 1.11 1.69 6.45 22/10/05 8.06 3.08 12.99 15.24 3.88 10.02 30.35 0.64 1.76 8.82 23/10/05 7.95 3.02 16.81 15.39 5.22 10.15 30.78 0.43 1.79 11.56 24/10/05 7.46 2.91 16.47 15.75 5.45 10.11 30.30 0.77 1.68 13.45 25/10/05 7.31 2.97 16.09 15.86 5.21 10.03 30.21 0.98 1.59 14.96

Tabla 9.28.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1.

Fecha Presión (MPa)

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G1227/10/05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 28/10/05 0.26 0.64 0.18 0.21 0.25 0.16 0.49 0.21 0.61 0.30 0.34 0.41 29/10/05 0.42 0.46 0.14 0.18 0.27 0.17 0.52 0.17 0.45 0.18 0.32 0.40 30/10/05 0.54 0.35 0.11 0.13 0.25 0.10 0.41 0.13 0.50 0.18 0.33 0.43 31/10/05 0.65 0.12 0.06 0.12 0.30 0.10 0.42 0.14 0.41 0.18 0.32 0.43 1/11/05 0.60 0.02 0.04 0.08 0.17 0.03 0.38 0.10 0.42 0.06 0.26 0.41 2/11/05 0.66 0.23 0.06 0.11 0.14 0.06 0.53 0.06 0.47 0.05 0.24 0.41 3/11/05 0.22 0.58 0.28 0.13 0.03 0.18 0.35 0.15 0.16 0.16 0.05 0.24 4/11/05 0.21 0.27 0.37 0.14 0.03 0.29 0.34 0.16 0.13 0.20 0.03 0.27 5/11/05 0.10 0.43 0.47 0.21 0.22 0.34 0.23 0.19 0.14 0.25 0.05 0.18 6/11/05 0.06 0.61 0.55 0.32 0.22 0.44 0.17 0.27 0.05 0.34 0.10 0.09 7/11/05 0.11 0.17 0.58 0.35 0.23 0.49 0.14 0.27 0.06 0.38 0.12 0.12 8/11/05 0.08 0.13 0.59 0.36 0.22 0.51 0.17 0.28 0.10 0.34 0.07 0.11 9/11/05 0.08 0.37 0.53 0.17 0.09 0.34 0.26 0.14 0.28 0.20 0.06 0.12

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ANEJOS

429

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10/02/06 16.32 2.89 5.32 0.28 5.41 31.83 0.34 4.56 3.28 5.81 8.84 11/02/06 16.54 2.75 5.36 0.07 5.50 31.88 0.44 4.57 3.36 6.00 9.29 12/02/06 16.89 2.77 5.34 0.07 5.61 31.98 0.45 4.72 3.51 6.14 9.59 13/02/06 16.90 2.69 5.40 0.16 5.69 32.21 0.47 4.90 3.58 6.19 9.74 14/02/06 16.79 2.89 5.39 0.10 5.61 33.09 0.36 4.85 3.62 6.22 10.23 15/02/06 17.14 2.68 5.35 0.17 5.59 33.58 0.29 4.92 3.56 6.38 11.41 16/02/06 17.17 2.71 5.28 0.34 5.96 33.81 0.14 4.84 3.27 6.69 15.12 17/02/06 16.84 2.76 5.37 0.62 6.39 33.88 0.22 4.93 3.22 7.00 17.96 18/02/06 16.56 2.96 5.43 0.95 6.68 34.02 0.28 5.11 3.12 7.20 19.82 19/02/06 16.39 3.13 5.60 1.24 6.94 34.19 0.31 5.12 3.23 7.41 20.65 20/02/06 16.20 3.31 5.66 1.64 6.99 33.88 0.40 5.30 3.18 7.43 21.15 21/02/06 16.48 3.36 5.73 1.83 7.10 34.54 0.34 5.47 3.25 7.50 21.21 22/02/06 16.88 3.36 5.88 1.96 7.21 35.29 0.25 5.54 3.24 7.55 21.80 23/02/06 17.15 3.37 6.09 2.08 7.34 36.17 0.08 5.70 3.22 7.72 22.85 24/02/06 17.66 3.19 6.21 2.23 7.52 37.51 0.22 5.75 3.13 7.90 23.90 25/02/06 17.95 3.24 6.34 2.15 7.64 38.59 0.27 6.00 3.17 8.12 24.94 26/02/06 18.44 3.32 6.36 2.05 7.71 39.88 0.54 6.07 3.13 8.27 26.23 28/02/06 18.55 3.70 6.37 2.18 8.00 40.97 0.78 6.17 3.00 8.41 28.68 1/03/06 18.47 3.93 6.42 2.12 8.08 41.29 0.81 6.29 3.02 8.49 29.31 2/03/06 18.40 3.99 6.43 2.20 8.11 41.68 0.83 6.14 2.88 8.55 30.39 3/03/06 18.19 3.73 6.36 2.20 8.01 42.92 1.15 6.01 2.74 8.55 31.68 4/03/06 18.05 3.43 6.29 2.36 8.13 43.55 1.39 5.91 2.56 8.62 33.13 5/03/06 17.83 3.45 6.32 2.25 8.28 44.22 1.39 5.97 2.50 8.78 34.38 6/03/06 20.80 3.21 6.36 1.92 8.44 46.70 2.27 6.00 2.47 8.97 35.08 7/03/06 21.24 3.22 6.26 1.84 8.43 47.76 2.54 5.77 2.29 8.86 35.64 8/03/06 21.28 2.97 6.13 1.84 8.28 48.20 2.75 5.94 2.12 8.74 36.01 9/03/06 21.37 3.09 6.02 1.83 8.14 48.21 2.80 5.72 2.00 8.68 36.51

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ANEJOS

430

27/03/06 24.99 2.70 5.50 2.75 8.25 50.91 3.45 4.95 3.01 8.09 39.1528/03/06 25.32 2.26 5.26 2.91 7.68 50.48 3.35 5.36 2.49 7.59 39.1229/03/06 25.15 2.31 5.05 2.54 7.67 50.12 3.36 4.92 2.45 7.12 38.3330/03/06 25.67 2.12 4.64 2.27 7.56 50.42 3.57 5.37 2.50 6.89 37.4431/03/06 26.50 1.80 4.09 2.03 7.32 50.69 3.99 5.13 2.61 6.66 36.291/04/06 27.08 1.69 3.73 1.66 7.27 51.10 4.29 5.79 2.83 6.57 35.022/04/06 27.31 1.86 3.46 1.27 7.33 51.35 4.49 5.81 2.98 6.50 34.393/04/06 28.50 0.76 3.17 1.16 7.28 54.69 6.56 4.60 2.96 6.46 33.764/04/06 27.95 0.85 2.89 1.16 7.14 54.36 7.02 4.97 3.04 6.25 33.575/04/06 27.86 1.02 2.67 0.81 7.06 52.84 7.19 5.44 3.09 6.11 33.476/04/06 27.92 1.11 2.49 0.47 7.04 50.50 7.52 5.50 3.11 6.05 33.187/04/06 28.09 1.24 2.30 0.13 6.96 51.56 7.88 5.22 3.14 5.98 32.978/04/06 28.06 1.26 1.97 0.27 7.13 51.17 8.02 5.54 3.30 6.05 32.819/04/06 27.96 1.35 1.32 0.50 7.14 49.20 8.35 5.63 3.34 6.02 32.70

10/04/06 27.97 1.32 0.47 0.76 7.14 50.68 8.60 5.70 3.39 5.94 32.6011/04/06 27.97 1.47 0.06 0.91 7.24 52.05 10.27 5.71 3.30 6.00 32.7312/04/06 27.67 1.64 0.36 1.03 7.27 49.53 11.15 5.64 3.14 5.77 32.8313/04/06 27.38 1.81 0.72 1.23 7.33 57.15 11.84 5.60 2.99 5.62 32.7114/04/06 27.32 1.70 1.07 1.34 7.12 56.74 12.45 5.73 3.05 5.51 32.6215/04/06 27.41 1.66 1.64 1.37 7.09 56.16 13.26 5.70 2.86 5.33 32.7216/04/06 27.29 1.93 2.11 1.46 7.15 54.55 13.68 5.83 2.92 5.32 32.7817/04/06 27.26 1.96 2.63 1.53 7.25 53.59 14.19 5.57 2.94 5.21 32.9918/04/06 27.21 2.07 3.13 1.40 6.97 54.17 14.64 5.39 2.83 5.14 33.3019/04/06 27.24 2.28 3.48 1.46 6.96 54.03 14.86 5.62 2.76 5.08 33.6920/04/06 27.23 2.41 3.77 1.33 6.95 53.93 14.99 5.68 2.69 4.99 33.9021/04/06 26.89 2.41 3.75 1.12 6.88 57.59 15.86 4.82 1.93 4.86 35.0822/04/06 26.65 2.48 4.14 1.11 6.77 56.57 16.84 4.90 1.79 4.66 35.0223/04/06 26.46 2.18 4.63 1.10 6.74 56.05 17.31 4.72 1.69 4.51 34.7324/04/06 26.08 2.18 5.21 1.21 6.79 54.64 18.02 4.59 1.60 4.46 34.6725/04/06 26.10 2.32 5.62 1.23 6.71 56.57 18.36 4.70 1.44 4.32 34.3926/04/06 25.91 2.44 5.96 1.30 6.74 56.31 18.56 4.78 1.48 4.25 34.3727/04/06 25.98 2.47 6.32 1.60 6.55 57.20 19.36 4.67 1.29 3.90 34.9228/04/06 25.64 2.83 6.10 1.96 6.68 57.31 20.26 5.01 1.42 3.80 34.9029/04/06 25.47 2.96 6.10 2.02 6.59 57.28 20.56 5.14 1.46 3.71 34.8130/04/06 25.19 2.94 6.04 2.06 6.79 56.73 20.61 5.25 1.50 3.69 34.561/05/06 24.99 3.13 6.05 2.14 6.71 58.24 20.68 5.24 1.50 3.65 34.422/05/06 24.87 3.18 6.05 2.23 6.68 58.78 20.70 5.30 1.53 3.64 34.353/05/06 24.66 3.03 5.88 2.01 6.34 57.65 21.36 4.89 0.79 3.24 35.874/05/06 24.96 3.01 6.09 1.93 6.25 22.91 24.40 5.14 0.50 3.14 36.575/05/06 25.00 2.88 6.64 1.73 6.24 47.42 7.08 5.28 0.21 2.89 36.706/05/06 24.76 2.75 7.28 1.61 6.25 47.34 17.45 5.23 0.07 2.63 36.717/05/06 24.79 2.69 8.13 1.51 6.39 53.85 34.42 5.10 0.24 2.38 36.798/05/06 24.82 2.85 8.81 1.52 6.12 59.71 48.96 4.72 0.37 2.05 36.879/05/06 24.08 2.86 8.97 1.88 5.92 64.69 64.78 4.65 1.22 1.35 37.67

10/05/06 25.35 2.81 8.91 2.17 5.94 73.36 76.53 4.47 1.27 1.02 39.3011/05/06 26.12 2.76 9.07 2.14 5.95 73.47 85.67 4.60 1.20 0.80 39.8212/05/06 26.42 2.60 9.28 2.23 5.92 77.24 93.79 4.12 1.57 0.54 40.2013/05/06 26.58 2.60 9.36 2.28 6.04 77.54 97.06 4.18 1.48 0.37 40.2114/05/06 26.36 2.74 9.45 2.22 6.11 77.44 99.37 4.15 1.46 0.33 40.1615/05/06 26.18 2.81 9.53 1.99 6.03 77.22 102.98 4.45 1.51 0.27 40.2616/05/06 25.10 3.02 9.69 2.09 5.82 78.18 105.98 4.15 2.09 0.05 41.1017/05/06 25.98 3.02 9.82 1.80 5.44 79.15 107.20 3.93 2.40 0.31 42.4818/05/06 25.60 2.99 10.01 1.79 5.41 79.61 107.66 4.02 2.55 0.47 42.68

Tabla 9.28.: Cálculo de la presión Pf con los datos de las galgas adheridas a la superficie de hormigón de la probeta P1 (Continuación).


G13 G14 G15 G16 G17 G18 G19 G20 G21 G22 G23 G2427/10/05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 28/10/05 0.62 0.69 0.38 0.36 0.45 0.43 0.41 0.26 0.31 0.23 0.44 0.61 29/10/05 0.70 16.26 0.34 0.29 0.49 0.58 0.45 0.16 0.37 0.10 0.52 0.76 30/10/05 0.78 31.70 0.34 0.25 0.48 0.68 0.61 0.15 0.39 0.07 0.52 0.80 31/10/05 0.84 31.82 0.33 0.32 0.44 0.68 0.75 0.19 0.47 0.09 0.47 0.84 01/11/05 0.83 28.37 0.31 0.22 0.41 0.73 0.79 0.07 0.37 0.00 0.39 0.63 02/11/05 0.87 26.08 0.33 0.18 0.50 0.77 0.91 0.03 0.38 0.05 0.41 0.52 03/11/05 0.89 26.14 0.30 0.16 0.59 0.78 0.94 0.02 0.35 0.06 0.43 0.44 04/11/05 0.88 21.23 0.28 0.07 0.71 0.72 0.90 0.08 0.30 0.19 0.36 0.51 05/11/05 0.85 28.35 0.38 0.15 0.71 0.80 0.80 0.11 0.31 0.24 0.35 0.35 06/11/05 0.69 9.56 0.22 0.17 0.52 0.66 0.79 0.22 0.19 0.41 0.22 0.15 07/11/05 0.74 11.67 0.37 0.41 0.68 0.73 0.82 0.14 0.32 0.34 0.32 0.19 08/11/05 0.69 17.53 0.39 0.46 0.53 0.73 0.69 0.19 0.34 0.39 0.35 0.15 09/11/05 0.74 12.78 0.41 0.44 0.58 0.67 0.75 0.22 0.27 0.46 0.32 0.00 10/11/05 1.04 8.96 0.65 0.66 0.63 0.93 1.02 0.03 0.47 0.24 0.51 0.19 11/11/05 1.00 14.60 0.59 0.61 0.71 0.88 1.10 0.06 0.39 0.34 0.42 0.05 12/11/05 1.12 6.93 0.66 0.66 0.77 0.97 1.24 0.03 0.47 0.25 0.52 0.20 13/11/05 0.96 7.04 0.56 0.46 0.60 0.82 1.19 0.09 0.29 0.45 0.35 0.00 14/11/05 0.99 4.98 0.55 0.48 0.62 0.84 1.30 0.03 0.27 0.47 0.37 0.07 15/11/05 1.06 4.47 0.62 0.49 0.70 0.89 1.42 0.09 0.24 0.49 0.42 0.02 16/11/05 0.91 7.10 0.41 0.30 0.43 0.73 1.41 0.19 0.03 0.68 0.34 0.23 17/11/05 2.03 3.50 1.28 1.26 1.39 1.64 2.45 0.65 0.95 0.22 1.19 0.63 18/11/05 1.50 3.97 0.88 0.68 1.24 1.17 1.86 0.10 0.39 0.34 0.67 0.22 19/11/05 1.44 5.13 0.74 0.58 0.94 1.03 1.67 0.03 0.29 0.47 0.53 0.06 20/11/05 1.50 5.08 0.69 0.53 0.74 1.02 1.68 0.14 0.24 0.50 0.42 0.05 21/11/05 1.88 4.44 1.01 0.80 1.08 1.42 2.01 0.21 0.56 0.21 0.68 0.27 22/11/05 1.80 2.58 0.90 0.70 0.96 1.77 1.73 0.01 0.29 0.43 0.45 0.16 23/11/05 1.64 3.75 0.70 0.50 0.47 2.28 1.57 0.18 0.05 0.77 0.24 0.18 24/11/05 1.88 1.83 0.66 0.45 0.53 2.96 1.35 0.27 0.04 0.78 0.14 0.21 25/11/05 2.06 1.57 0.66 0.39 0.29 3.51 1.35 0.29 0.06 0.83 0.22 0.31 26/11/05 2.42 2.22 0.53 0.30 0.24 3.84 1.38 0.48 0.16 0.92 0.06 0.40


ANEJOS

431

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ANEJOS

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ANEJOS

433

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ANEJOS

434

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ANEJOS

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ANEJOS

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ANEJOS

442

15/09/06 25.62 7.45 20.30 11.12 84.35 152.63 78.86 29.91 442.21 16.45 99.77 150.04 16/09/06 25.76 5.59 19.81 9.32 86.69 140.19 78.99 30.96 446.22 17.60 99.47 149.74 17/09/06 26.12 4.50 19.46 8.27 88.38 139.97 78.73 31.38 448.92 17.49 99.26 150.02 18/09/06 3.99 0.03 18.51 10.53 82.29 130.08 43.64 31.04 449.97 13.94 99.06 150.25 19/09/06 20.40 9.50 32.02 16.80 87.73 129.34 78.58 30.50 446.32 15.18 103.04 151.23 20/09/06 21.11 8.73 22.85 13.42 87.09 132.07 79.04 30.45 451.57 17.49 104.10 155.83 21/09/06 15.21 8.13 19.55 12.07 84.78 133.32 75.59 30.87 457.91 19.60 106.01 161.73 22/09/06 20.87 8.96 20.41 12.75 86.96 132.74 73.30 30.85 458.29 21.20 108.49 167.70 23/09/06 20.29 10.39 20.41 9.78 86.84 132.68 74.34 30.93 461.36 22.86 110.73 175.71 24/09/06 21.60 11.05 20.84 11.12 87.01 132.95 74.48 30.99 462.41 23.61 114.37 181.00 25/09/06 24.71 7.96 19.67 9.54 85.16 132.37 76.23 31.57 464.04 26.23 114.49 181.99 26/09/06 18.33 3.87 17.88 6.43 80.68 132.30 78.06 31.97 465.72 29.52 112.49 183.92 27/09/06 17.72 3.88 17.13 5.66 78.81 133.10 78.35 31.92 467.72 29.32 116.71 189.11 28/09/06 18.00 4.06 17.50 6.15 77.97 133.80 77.95 31.22 468.85 27.52 119.31 190.88 29/09/06 16.24 3.06 17.68 3.59 74.64 133.52 77.80 32.50 469.72 30.66 121.03 187.30 30/09/06 17.40 5.38 17.33 5.43 75.10 135.80 77.24 31.80 470.15 29.50 125.83 189.40 01/10/06 17.21 4.88 16.94 5.18 75.11 139.80 76.95 31.45 470.42 29.63 127.18 189.75 02/10/06 16.16 4.47 16.31 4.70 74.40 145.48 76.58 31.13 470.66 29.76 128.08 189.56 03/10/06 19.46 3.80 17.11 4.38 75.35 151.52 76.25 28.45 470.59 24.48 129.91 191.10 04/10/06 19.53 3.46 16.79 3.28 77.18 152.51 76.24 27.84 470.32 22.48 131.48 193.06 05/10/06 20.52 2.36 16.68 2.64 78.27 158.57 75.91 29.96 470.82 23.98 132.49 193.33 06/10/06 20.08 1.11 16.19 1.48 78.45 159.82 75.52 29.72 470.99 21.02 133.43 193.66 07/10/06 21.37 3.16 16.79 3.05 78.30 162.01 75.27 28.07 471.30 19.86 135.07 194.30 08/10/06 21.52 2.87 16.74 2.92 78.37 163.72 75.33 26.03 471.79 19.82 135.64 194.74 09/10/06 21.74 5.82 16.79 3.25 79.54 165.23 75.14 27.48 472.57 21.66 132.78 196.51 10/10/06 19.49 7.54 17.00 4.52 77.67 170.20 73.95 27.70 472.21 21.38 133.23 196.61 11/10/06 22.04 8.85 17.92 5.72 79.50 185.29 74.19 28.19 472.21 27.61 134.59 197.35 12/10/06 14.95 3.29 15.92 1.64 72.06 192.66 74.73 29.65 473.50 31.83 133.37 197.37 13/10/06 13.33 4.36 15.79 1.88 67.97 213.12 74.96 29.31 473.51 32.44 133.48 195.44

Anejo 7: Medidas de las galgas extensométricas adheridas a la superficie del hormigón y las células de carga de las Vigas. Tabla 9.32.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón y la célula de carga de la viga Control.

Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg) G1 G2 G3 G4 G5 G6 09/05/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 10/05/06 2.32E-05 3.85E-05 2.49E-05 3.73E-05 3.33E-05 3.89E-05 1.41 11/05/06 4.65E-05 6.69E-05 7.10E-05 6.53E-05 6.05E-05 6.25E-05 3.62 12/05/06 6.37E-05 7.97E-05 1.62E-04 7.61E-05 7.53E-05 7.65E-05 7.91 13/05/06 9.05E-05 1.01E-04 2.04E-04 9.06E-05 9.54E-05 1.18E-04 9.14 14/05/06 1.04E-04 1.12E-04 1.98E-04 1.04E-04 1.09E-04 1.24E-04 12.40 15/05/06 1.40E-04 1.30E-04 1.99E-04 1.21E-04 1.50E-04 1.66E-04 14.33 16/05/06 1.39E-04 1.50E-04 2.14E-04 1.35E-04 1.69E-04 1.69E-04 17.21 17/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 21.59 18/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 20.09 19/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 23.09 20/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 20.09 21/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 18.59 22/05/06 -1.19E-03 -1.23E-03 -8.04E-04 -1.17E-03 -1.17E-03 -1.27E-03 17.09 23/05/06 4.31E-04 7.05E-05 1.19E-04 9.98E-05 1.01E-04 1.16E-04 16.38 24/05/06 3.53E-04 5.17E-05 1.26E-04 8.17E-05 8.69E-05 8.69E-05 14.74 25/05/06 3.28E-04 5.89E-05 9.90E-05 9.22E-05 8.89E-05 8.81E-05 11.77 26/05/06 3.07E-04 5.01E-05 1.25E-04 9.62E-05 7.21E-05 8.69E-05 11.44 27/05/06 3.52E-04 1.03E-04 1.11E-04 1.69E-04 9.54E-05 1.42E-04 49.81 28/05/06 3.60E-04 1.24E-04 1.38E-04 1.97E-04 1.05E-04 1.44E-04 56.38 29/05/06 3.73E-04 1.55E-04 1.52E-04 2.24E-04 1.24E-04 1.70E-04 59.86 30/05/06 4.12E-04 1.60E-04 1.37E-04 2.32E-04 1.34E-04 1.89E-04 63.51 31/05/06 4.32E-04 1.22E-04 1.28E-04 2.13E-04 1.01E-04 1.55E-04 61.11 01/06/06 9.28E-04 8.73E-05 9.78E-05 1.84E-04 7.05E-05 1.16E-04 60.99 02/06/06 6.11E-04 8.45E-05 1.11E-04 1.85E-04 8.13E-05 1.12E-04 61.25 03/06/06 5.32E-04 9.78E-05 9.34E-05 2.04E-04 7.57E-05 1.31E-04 59.98 04/06/06 4.76E-04 1.02E-04 9.22E-05 2.06E-04 8.09E-05 1.38E-04 61.76 05/06/06 5.08E-04 1.19E-04 9.14E-05 2.26E-04 9.98E-05 1.49E-04 63.68 06/06/06 1.07E-04 1.21E-04 9.02E-05 2.32E-04 8.57E-05 1.40E-04 63.49 07/06/06 1.11E-04 1.56E-04 1.22E-04 2.69E-04 1.26E-04 1.65E-04 66.89 08/06/06 1.04E-04 1.59E-04 1.09E-04 2.71E-04 1.25E-04 1.62E-04 70.22 09/06/06 1.09E-04 1.64E-04 1.31E-04 2.92E-04 1.19E-04 1.71E-04 74.94 10/06/06 1.92E-04 1.43E-04 1.04E-04 2.71E-04 1.11E-04 1.55E-04 68.34 11/06/06 2.82E-04 1.53E-04 1.01E-04 2.69E-04 1.21E-04 1.58E-04 69.85 12/06/06 3.44E-04 1.60E-04 1.13E-04 2.74E-04 1.32E-04 1.66E-04 71.49 13/06/06 4.09E-04 1.51E-04 1.18E-04 2.70E-04 1.25E-04 1.63E-04 73.27 14/06/06 4.56E-04 1.46E-04 1.17E-04 2.61E-04 1.19E-04 1.49E-04 75.60 15/06/06 1.39E-04 1.48E-04 9.98E-05 2.60E-04 1.17E-04 1.43E-04 77.24 16/06/06 1.60E-04 1.34E-04 9.10E-05 2.45E-04 1.15E-04 1.40E-04 78.08 17/06/06 1.59E-04 1.40E-04 9.06E-05 2.47E-04 1.15E-04 1.34E-04 79.23 18/06/06 1.21E-04 1.39E-04 8.74E-05 2.42E-04 1.10E-04 1.29E-04 80.69 19/06/06 1.22E-04 1.63E-04 1.00E-04 2.54E-04 1.29E-04 1.43E-04 80.68


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443

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ANEJOS

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ANEJOS

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14/12/06 -8.29E-05 -7.65E-05 -5.45E-05 5.09E-05 -3.89E-05 -7.97E-05 91.08 15/12/06 -8.42E-05 -7.85E-05 -5.49E-05 4.69E-05 -4.21E-05 -8.41E-05 91.13 16/12/06 -9.62E-05 -7.85E-05 -5.37E-05 4.33E-05 -4.81E-05 -8.29E-05 90.85 17/12/06 -9.02E-05 -8.53E-05 -6.30E-05 3.97E-05 -5.45E-05 -8.33E-05 91.18 18/12/06 -8.74E-05 -7.37E-05 -4.97E-05 5.13E-05 -3.89E-05 -7.01E-05 88.42 19/12/06 -8.01E-05 -9.49E-05 -5.37E-05 3.33E-05 -4.81E-05 -9.17E-05 89.68 20/12/06 -1.01E-04 -1.03E-04 -6.01E-05 2.04E-05 -6.25E-05 -9.45E-05 88.35 21/12/06 -1.01E-04 -1.09E-04 -5.85E-05 1.56E-05 -7.21E-05 -1.04E-04 86.22 22/12/06 -1.15E-04 -1.15E-04 -6.90E-05 8.81E-06 -7.81E-05 -1.07E-04 85.40 23/12/06 -1.06E-04 -1.13E-04 -6.82E-05 1.08E-05 -8.41E-05 -1.11E-04 84.59 24/12/06 -1.05E-04 -1.14E-04 -7.38E-05 8.41E-06 -8.93E-05 -1.13E-04 84.48 25/12/06 -1.21E-04 -1.13E-04 -6.86E-05 1.20E-05 -8.53E-05 -1.14E-04 83.94 26/12/06 -1.22E-04 -1.15E-04 -6.78E-05 9.62E-06 -8.53E-05 -1.13E-04 83.12 27/12/06 -1.16E-04 -1.06E-04 -6.26E-05 2.12E-05 -7.21E-05 -1.01E-04 83.05 28/12/06 -1.16E-04 -1.03E-04 -6.34E-05 2.12E-05 -6.57E-05 -9.77E-05 83.18 29/12/06 -1.09E-04 -1.09E-04 -6.98E-05 1.64E-05 -7.33E-05 -1.09E-04 84.11 30/12/06 -1.17E-04 -1.10E-04 -7.46E-05 1.68E-05 -7.25E-05 -1.08E-04 86.73 31/12/06 -1.11E-04 -9.37E-05 -6.90E-05 2.72E-05 -6.21E-05 -9.61E-05 87.13 01/01/07 -1.13E-04 -9.17E-05 -7.10E-05 2.56E-05 -6.37E-05 -9.65E-05 87.80 02/01/07 -3.25E-05 -5.41E-05 -3.41E-05 6.57E-05 -2.44E-05 -6.13E-05 85.39 03/01/07 -8.62E-05 -5.65E-05 -3.93E-05 5.85E-05 -2.64E-05 -6.77E-05 86.77 04/01/07 -9.98E-05 -5.21E-05 -3.65E-05 6.17E-05 -2.60E-05 -6.65E-05 86.07 05/01/07 -7.57E-05 -6.61E-05 -4.85E-05 5.25E-05 -4.17E-05 -7.53E-05 86.57 06/01/07 -6.97E-05 -5.93E-05 -4.49E-05 5.45E-05 -3.57E-05 -6.41E-05 86.00 07/01/07 -7.01E-05 -6.53E-05 -4.29E-05 5.41E-05 -3.53E-05 -6.73E-05 86.49 08/01/07 -7.65E-05 -8.77E-05 -6.05E-05 3.37E-05 -5.93E-05 -8.41E-05 88.08 09/01/07 -9.02E-05 -9.25E-05 -6.13E-05 2.36E-05 -6.33E-05 -9.29E-05 88.13 10/01/07 -1.07E-04 -1.05E-04 -7.22E-05 9.22E-06 -8.05E-05 -1.04E-04 87.58 11/01/07 -9.18E-05 -9.29E-05 -6.54E-05 2.32E-05 -6.65E-05 -9.69E-05 85.62 12/01/07 -8.01E-05 -8.13E-05 -3.77E-05 3.29E-05 -2.60E-05 -7.49E-05 35.96 13/01/07 -5.57E-05 -6.57E-05 -2.77E-05 4.73E-05 -1.52E-05 -6.97E-05 36.73 14/01/07 -6.13E-05 -5.97E-05 -2.49E-05 5.65E-05 -1.04E-05 -6.17E-05 37.17 15/01/07 -5.45E-05 -7.13E-05 -2.25E-05 5.05E-05 -1.16E-05 -7.05E-05 30.73

Tabla 9.33.: Medidas de las galgas adheridas a la superficie de hormigón y la célula de carga de la viga V1.

Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg) G1 G2 G3 G4 G5 G6 09/05/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 10/05/06 2.45E-05 2.04E-05 3.25E-05 3.20E-05 2.61E-05 1.84E-05 0.88 11/05/06 5.30E-05 3.97E-05 6.02E-05 8.31E-05 4.58E-05 4.04E-05 1.51 12/05/06 6.98E-05 4.45E-05 6.94E-05 9.79E-05 5.26E-05 4.08E-05 1.82 13/05/06 9.31E-05 5.85E-05 8.75E-05 1.18E-04 6.70E-05 5.64E-05 2.16 14/05/06 8.91E-05 7.13E-05 1.01E-04 1.37E-04 7.63E-05 7.96E-05 2.48 15/05/06 1.05E-04 9.29E-05 1.18E-04 1.61E-04 8.79E-05 9.52E-05 2.88 16/05/06 1.09E-04 1.02E-04 1.30E-04 1.74E-04 9.91E-05 1.06E-04 3.24 17/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 3.60 18/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 4.09 19/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 4.12 20/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 3.81 21/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 3.87 22/05/06 -4.65E-04 -1.24E-03 -4.52E-04 1.59E-03 -3.81E-04 -1.73E-03 3.81 23/05/06 4.85E-05 6.77E-05 1.19E-04 1.32E-04 8.63E-05 8.92E-05 3.27 24/05/06 3.17E-05 4.97E-05 1.10E-04 1.19E-04 7.46E-05 6.88E-05 2.85 25/05/06 3.65E-05 5.65E-05 1.16E-04 1.37E-04 7.67E-05 7.16E-05 2.86 26/05/06 3.37E-05 3.49E-05 1.13E-04 1.11E-04 8.39E-05 7.28E-05 2.66 27/05/06 3.57E-05 9.13E-05 9.87E-05 2.19E-04 8.07E-05 1.43E-04 83.20 28/05/06 4.81E-05 1.15E-04 1.09E-04 2.35E-04 8.75E-05 1.66E-04 95.53 29/05/06 6.78E-05 1.33E-04 1.30E-04 2.69E-04 9.99E-05 1.84E-04 100.57 30/05/06 6.90E-05 1.32E-04 1.32E-04 2.69E-04 9.79E-05 1.84E-04 96.74 31/05/06 4.05E-05 1.13E-04 1.08E-04 2.50E-04 8.23E-05 1.76E-04 88.36 01/06/06 1.44E-05 9.29E-05 9.55E-05 2.36E-04 6.14E-05 1.52E-04 86.78 02/06/06 1.40E-05 1.01E-04 1.01E-04 2.51E-04 6.94E-05 1.59E-04 93.06 03/06/06 1.81E-05 1.03E-04 9.83E-05 2.71E-04 7.18E-05 1.66E-04 91.04 04/06/06 2.05E-05 1.05E-04 1.04E-04 2.68E-04 7.38E-05 1.75E-04 90.60 05/06/06 3.21E-05 1.14E-04 1.12E-04 2.90E-04 7.99E-05 1.86E-04 95.93 06/06/06 2.85E-05 1.15E-04 1.20E-04 3.96E-04 7.50E-05 1.79E-04 106.49 07/06/06 6.14E-05 1.45E-04 1.36E-04 2.82E-04 9.51E-05 2.11E-04 91.94 08/06/06 5.78E-05 1.45E-04 1.34E-04 3.06E-04 8.47E-05 2.03E-04 77.76 09/06/06 7.18E-05 1.71E-04 1.75E-04 4.66E-04 1.08E-04 2.25E-04 97.97 10/06/06 4.61E-05 1.39E-04 1.70E-04 4.75E-04 8.11E-05 1.92E-04 84.93 11/06/06 5.46E-05 1.43E-04 2.36E-04 5.02E-04 9.27E-05 1.94E-04 71.23 12/06/06 6.70E-05 1.59E-04 2.70E-04 5.09E-04 9.91E-05 2.05E-04 84.37 13/06/06 6.06E-05 1.54E-04 2.96E-04 4.95E-04 9.83E-05 2.05E-04 83.68 14/06/06 5.06E-05 1.50E-04 2.80E-04 5.46E-04 9.15E-05 2.06E-04 91.32 15/06/06 3.93E-05 1.40E-04 2.52E-04 5.84E-04 7.87E-05 1.96E-04 94.31 16/06/06 3.33E-05 1.39E-04 2.27E-04 5.15E-04 7.10E-05 1.84E-04 91.79 17/06/06 3.37E-05 1.46E-04 2.40E-04 5.25E-04 7.22E-05 1.80E-04 86.35 18/06/06 3.33E-05 1.43E-04 2.47E-04 5.16E-04 6.58E-05 1.79E-04 97.11 19/06/06 5.26E-05 1.67E-04 2.82E-04 5.36E-04 7.99E-05 2.01E-04 98.82 20/06/06 7.70E-05 1.83E-04 3.04E-04 5.85E-04 1.02E-04 2.19E-04 97.61 21/06/06 5.90E-05 1.75E-04 3.32E-04 5.36E-04 9.55E-05 2.01E-04 96.14 22/06/06 7.74E-05 1.75E-04 4.11E-04 6.25E-04 9.91E-05 2.18E-04 92.96 23/06/06 3.89E-05 1.33E-04 3.85E-04 4.30E-04 7.38E-05 1.95E-04 86.28


ANEJOS

446

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ANEJOS

447

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Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg) G1 G2 G3 G4 G5 G6 09/05/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 10/05/06 2.69E-05 2.56E-05 2.21E-05 2.28E-05 2.01E-05 2.32E-05 1.00 11/05/06 4.17E-05 4.57E-05 4.05E-05 4.64E-05 3.82E-05 4.36E-05 0.54 12/05/06 4.65E-05 5.13E-05 4.41E-05 5.08E-05 4.38E-05 5.41E-05 1.30 13/05/06 5.50E-05 6.49E-05 5.86E-05 6.16E-05 5.02E-05 6.33E-05 1.09 14/05/06 6.42E-05 7.69E-05 7.58E-05 7.20E-05 6.63E-05 7.21E-05 1.30 15/05/06 7.50E-05 9.09E-05 8.54E-05 8.44E-05 7.39E-05 8.41E-05 0.46 16/05/06 8.22E-05 1.01E-04 1.03E-04 9.80E-05 8.92E-05 9.29E-05 0.30 17/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 0.88 18/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 4.73 19/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 5.40 20/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 6.39 21/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 7.08 22/05/06 -4.91E-04 -1.32E-03 -5.87E-04 2.04E-03 -2.53E-05 -1.43E-03 7.88 23/05/06 4.53E-05 5.89E-05 8.71E-05 9.08E-05 6.39E-05 6.77E-05 8.66 24/05/06 3.13E-05 4.33E-05 8.18E-05 7.48E-05 5.50E-05 4.97E-05 8.93 25/05/06 3.97E-05 4.89E-05 8.38E-05 8.52E-05 6.27E-05 5.65E-05 9.58 26/05/06 3.53E-05 4.93E-05 8.99E-05 8.92E-05 5.94E-05 6.37E-05 10.46 27/05/06 4.13E-05 1.01E-04 7.82E-05 1.65E-04 6.10E-05 1.36E-04 34.69 28/05/06 5.38E-05 1.18E-04 9.15E-05 1.78E-04 6.43E-05 1.54E-04 37.98 29/05/06 7.30E-05 1.41E-04 9.99E-05 2.00E-04 7.71E-05 1.76E-04 38.62 30/05/06 7.10E-05 1.47E-04 9.95E-05 2.06E-04 7.63E-05 1.74E-04 38.70 31/05/06 5.22E-05 1.26E-04 8.30E-05 2.02E-04 4.74E-05 1.38E-03 38.03 01/06/06 2.69E-05 1.03E-04 7.70E-05 1.78E-04 2.65E-05 1.35E-03 41.36 02/06/06 2.69E-05 1.01E-04 8.10E-05 1.84E-04 3.21E-05 1.34E-03 44.27 03/06/06 3.37E-05 1.14E-04 8.62E-05 1.99E-04 4.42E-05 1.36E-03 43.45 04/06/06 3.65E-05 1.12E-04 8.34E-05 2.03E-04 5.10E-05 1.36E-03 44.04 05/06/06 4.73E-05 1.23E-04 8.50E-05 2.13E-04 6.23E-05 1.36E-03 45.15 06/06/06 2.41E-05 1.06E-04 9.03E-05 2.00E-04 4.90E-05 1.36E-03 84.40 07/06/06 5.26E-05 1.97E-04 1.24E-04 2.22E-04 8.35E-05 1.38E-03 101.18 08/06/06 5.14E-05 2.49E-04 1.19E-04 2.19E-04 7.59E-05 1.38E-03 109.86 09/06/06 6.70E-05 2.97E-04 1.15E-04 2.58E-04 9.16E-05 1.41E-03 75.79 10/06/06 4.89E-05 2.69E-04 9.47E-05 2.20E-04 5.66E-05 1.39E-03 81.94 11/06/06 5.86E-05 2.60E-04 1.12E-04 2.21E-04 6.31E-05 1.41E-03 84.45 12/06/06 7.14E-05 2.32E-04 1.27E-04 2.31E-04 6.63E-05 1.42E-03 82.64 13/06/06 7.30E-05 2.03E-04 1.24E-04 2.30E-04 6.06E-05 1.43E-03 77.42 14/06/06 6.34E-05 1.80E-04 1.32E-04 2.19E-04 5.50E-05 1.42E-03 94.19 15/06/06 5.14E-05 1.81E-04 1.17E-04 2.07E-04 4.02E-05 1.42E-03 99.18 16/06/06 4.61E-05 1.81E-04 1.12E-04 1.84E-04 3.45E-05 1.42E-03 114.16 17/06/06 5.26E-05 1.99E-04 1.09E-04 1.87E-04 3.86E-05 1.44E-03 114.51 18/06/06 5.54E-05 1.97E-04 1.11E-04 1.82E-04 3.53E-05 1.45E-03 110.57 19/06/06 7.66E-05 2.17E-04 1.26E-04 2.04E-04 4.46E-05 1.48E-03 107.44 20/06/06 1.03E-04 2.36E-04 1.40E-04 2.36E-04 7.23E-05 1.54E-03 103.39 21/06/06 8.91E-05 2.07E-04 1.31E-04 2.18E-04 5.74E-05 1.55E-03 100.30 22/06/06 1.05E-04 2.15E-04 1.40E-04 2.39E-04 7.19E-05 1.57E-03 98.40 23/06/06 8.50E-05 2.23E-04 1.07E-04 2.24E-04 4.50E-05 1.57E-03 95.32 24/06/06 9.99E-05 2.49E-04 1.36E-04 2.43E-04 4.90E-05 1.59E-03 98.03 25/06/06 8.38E-05 2.54E-04 1.29E-04 2.24E-04 4.42E-05 1.58E-03 100.16 26/06/06 7.62E-05 2.67E-04 1.30E-04 2.15E-04 4.22E-05 1.58E-03 102.05 27/06/06 9.75E-05 2.64E-04 1.49E-04 2.36E-04 6.59E-05 1.62E-03 106.59 28/06/06 9.47E-05 2.45E-04 1.39E-04 2.33E-04 5.82E-05 1.62E-03 104.89 29/06/06 8.02E-05 2.36E-04 1.25E-04 2.25E-04 4.02E-05 1.62E-03 106.09 30/06/06 8.06E-05 2.31E-04 1.23E-04 2.26E-04 4.02E-05 1.64E-03 107.72 01/07/06 8.38E-05 2.29E-04 1.26E-04 2.31E-04 3.98E-05 1.65E-03 104.00 02/07/06 8.87E-05 2.31E-04 1.34E-04 2.42E-04 4.86E-05 1.66E-03 102.50 03/07/06 8.30E-05 2.33E-04 1.26E-04 2.41E-04 4.82E-05 1.67E-03 101.61 04/07/06 8.54E-05 2.28E-04 1.31E-04 2.46E-04 5.50E-05 1.68E-03 97.95 05/07/06 8.87E-05 2.17E-04 1.38E-04 2.46E-04 4.90E-05 1.69E-03 94.18 06/07/06 8.87E-05 2.22E-04 1.41E-04 2.46E-04 4.86E-05 1.69E-03 89.68 07/07/06 7.78E-05 2.54E-04 1.45E-04 2.38E-04 4.46E-05 1.68E-03 96.54 08/07/06 7.94E-05 2.64E-04 1.43E-04 2.40E-04 4.34E-05 1.68E-03 100.63 09/07/06 8.83E-05 2.84E-04 1.52E-04 2.51E-04 5.10E-05 1.70E-03 100.91 10/07/06 9.39E-05 2.93E-04 1.53E-04 2.65E-04 5.98E-05 1.72E-03 100.83 12/07/06 9.47E-05 3.16E-04 1.56E-04 2.70E-04 6.43E-05 1.73E-03 97.55 13/07/06 8.87E-05 2.94E-04 1.56E-04 2.72E-04 6.71E-05 1.73E-03 99.12 14/07/06 7.98E-05 2.63E-04 1.42E-04 2.60E-04 5.42E-05 1.72E-03 89.37


ANEJOS

448

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Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg)


ANEJOS

449

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ANEJOS

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ANEJOS

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Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg) G1 G2 G3 G4 G5 G6 09/05/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 10/05/06 2.16E-05 2.60E-05 1.80E-05 3.73E-05 1.64E-05 4.08E-05 0.30 11/05/06 4.81E-05 5.15E-05 3.97E-05 6.69E-05 3.89E-05 6.56E-05 2.83 12/05/06 5.29E-05 5.83E-05 4.17E-05 7.81E-05 4.09E-05 7.00E-05 3.50 13/05/06 6.85E-05 7.43E-05 5.65E-05 9.38E-05 5.41E-05 8.08E-05 5.49 14/05/06 7.81E-05 8.83E-05 6.81E-05 1.03E-04 6.29E-05 9.49E-05 6.91 15/05/06 9.49E-05 1.06E-04 8.49E-05 1.24E-04 7.77E-05 1.10E-04 8.27 16/05/06 1.08E-04 1.21E-04 9.49E-05 1.37E-04 8.70E-05 1.25E-04 8.53 17/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 8.54 18/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 6.59 19/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 6.44 20/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 5.99 21/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 6.74 22/05/06 -1.39E-03 1.50E-03 -1.24E-03 -1.14E-03 -1.08E-03 -1.72E-03 7.79 23/05/06 4.89E-05 1.09E-04 7.05E-05 1.08E-04 5.01E-05 9.49E-05 6.85 24/05/06 3.04E-05 9.07E-05 6.13E-05 9.50E-05 3.85E-05 7.76E-05 6.97 25/05/06 3.88E-05 9.91E-05 7.33E-05 1.11E-04 5.17E-05 8.32E-05 8.12 26/05/06 2.48E-05 1.03E-04 7.29E-05 1.08E-04 4.49E-05 9.57E-05 7.83 27/05/06 4.20E-05 1.41E-04 9.61E-05 1.45E-04 6.17E-05 1.46E-04 80.82 28/05/06 6.41E-05 1.57E-04 1.10E-04 1.69E-04 7.93E-05 1.60E-04 81.65 29/05/06 8.73E-05 1.81E-04 1.29E-04 1.99E-04 8.86E-05 1.85E-04 79.15 30/05/06 9.17E-05 1.89E-04 1.31E-04 2.04E-04 9.06E-05 1.94E-04 77.53 31/05/06 5.97E-05 1.71E-04 1.18E-04 1.68E-04 6.61E-05 1.75E-04 81.64 01/06/06 3.08E-05 1.48E-04 1.05E-04 1.50E-04 4.77E-05 1.49E-04 85.64 02/06/06 3.40E-05 1.49E-04 1.14E-04 1.57E-04 4.93E-05 1.49E-04 85.76 03/06/06 2.44E-05 1.64E-04 1.16E-05 1.80E-04 3.37E-05 1.79E-04 99.75 04/06/06 3.00E-05 1.68E-04 1.36E-05 1.95E-04 4.09E-05 1.79E-04 100.09 05/06/06 4.08E-05 1.83E-04 2.28E-05 2.13E-04 5.21E-05 1.93E-04 99.70 06/06/06 4.69E-05 1.90E-04 -2.40E-06 2.72E-04 4.77E-05 2.17E-04 98.29 07/06/06 7.49E-05 2.18E-04 -1.76E-05 3.03E-04 7.17E-05 2.37E-04 96.01 08/06/06 9.37E-05 2.43E-04 4.41E-06 3.27E-04 8.38E-05 2.61E-04 93.19 09/06/06 7.85E-05 2.40E-04 -2.00E-05 2.94E-04 7.53E-05 2.62E-04 90.16 10/06/06 5.81E-05 2.14E-04 -1.10E-04 2.78E-04 5.89E-05 2.29E-04 92.00 11/06/06 7.77E-05 2.16E-04 -1.01E-04 2.87E-04 7.61E-05 2.27E-04 92.75 12/06/06 9.33E-05 2.29E-04 -9.01E-05 3.10E-04 9.06E-05 2.38E-04 92.25 13/06/06 9.09E-05 2.32E-04 -7.25E-05 3.01E-04 9.66E-05 2.35E-04 90.88 14/06/06 8.65E-05 2.33E-04 -8.49E-05 2.92E-04 1.04E-04 2.30E-04 89.42 15/06/06 8.93E-05 2.44E-04 -2.12E-04 3.07E-04 9.74E-05 2.48E-04 90.42 16/06/06 8.73E-05 2.28E-04 -2.61E-04 3.15E-04 1.05E-04 2.26E-04 93.79


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ANEJOS

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ANEJOS

455

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Fecha Deformaciones (ε) Carga (kg) G1 G2 G3 G4 G5 G609/05/06 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 10/05/06 2.81E-05 1.72E-05 2.00E-05 3.73E-05 1.72E-05 4.84E-05 0.25 11/05/06 4.66E-05 3.84E-05 3.77E-05 6.22E-05 3.21E-05 9.68E-05 11.07 12/05/06 5.74E-05 4.00E-05 3.93E-05 7.10E-05 3.65E-05 1.21E-04 70.62 13/05/06 6.10E-05 5.04E-05 5.09E-05 8.42E-05 4.41E-05 1.53E-04 810.99 14/05/06 7.83E-05 6.04E-05 6.01E-05 9.71E-05 5.37E-05 1.69E-04 1095.66 15/05/06 1.08E-04 7.52E-05 7.13E-05 1.11E-04 6.49E-05 1.97E-04 1157.75 16/05/06 1.11E-04 8.72E-05 8.18E-05 1.25E-04 7.38E-05 2.17E-04 1303.67 17/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 2.58 18/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 1324.14 19/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 1.35 20/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 1.20 21/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 1.23 22/05/06 -2.12E-04 1.97E-03 -9.62E-04 -7.31E-04 -8.77E-04 2.14E-03 0.99 23/05/06 6.94E-05 7.56E-05 4.29E-05 6.66E-05 4.09E-05 1.67E-04 1.04 24/05/06 9.51E-05 6.12E-05 2.97E-05 4.89E-05 2.93E-05 1.46E-04 1.11 25/05/06 9.67E-05 6.40E-05 3.57E-05 5.01E-05 3.57E-05 1.67E-04 0.60 26/05/06 7.87E-05 6.48E-05 3.61E-05 5.69E-05 3.89E-05 1.53E-04 0.08 27/05/06 9.47E-05 1.24E-04 3.85E-05 1.16E-04 3.37E-05 2.56E-04 38.69 28/05/06 1.02E-04 1.41E-04 5.05E-05 1.40E-04 4.33E-05 3.02E-04 40.35 29/05/06 1.07E-04 1.64E-04 6.81E-05 1.65E-04 6.74E-05 3.44E-04 40.81 30/05/06 1.25E-04 1.65E-04 6.89E-05 1.71E-04 7.38E-05 3.57E-04 41.00 31/05/06 9.11E-05 1.54E-04 4.61E-05 1.44E-04 5.45E-05 3.09E-04 39.56 01/06/06 7.79E-05 1.34E-04 2.41E-05 1.13E-04 2.81E-05 2.74E-04 41.63 02/06/06 6.18E-05 1.32E-04 2.16E-05 1.12E-04 2.49E-05 2.85E-04 42.86 03/06/06 6.22E-05 1.41E-04 2.97E-05 1.26E-04 3.05E-05 3.06E-04 45.01 04/06/06 6.14E-05 1.44E-04 2.97E-05 1.27E-04 3.89E-05 3.22E-04 45.35 05/06/06 7.55E-05 1.58E-04 3.81E-05 1.40E-04 4.89E-05 3.46E-04 45.62 06/06/06 7.15E-05 1.65E-04 4.85E-05 1.70E-04 4.21E-05 5.47E-04 52.81 07/06/06 8.27E-05 1.78E-04 7.13E-05 1.90E-04 4.57E-05 6.10E-04 83.86 08/06/06 1.10E-04 1.95E-04 8.58E-05 2.07E-04 6.21E-05 5.07E-04 84.98 09/06/06 8.95E-05 2.00E-04 8.22E-05 2.04E-04 5.13E-05 2.20E-04 97.17 10/06/06 7.71E-05 1.73E-04 5.85E-05 1.80E-04 3.89E-05 1.80E-04 96.11 11/06/06 7.83E-05 1.72E-04 6.53E-05 1.79E-04 4.57E-05 1.53E-04 95.51 12/06/06 9.47E-05 1.80E-04 7.22E-05 1.88E-04 5.37E-05 1.54E-04 95.26 13/06/06 8.71E-05 1.78E-04 7.01E-05 1.79E-04 5.49E-05 1.22E-04 96.22 14/06/06 8.51E-05 1.76E-04 6.17E-05 1.78E-04 4.81E-05 7.44E-05 97.31 15/06/06 9.83E-05 1.81E-04 7.22E-05 1.96E-04 5.45E-05 8.24E-05 98.43 16/06/06 8.39E-05 1.66E-04 6.73E-05 1.89E-04 5.01E-05 6.96E-05 101.65 17/06/06 8.63E-05 1.67E-04 6.97E-05 1.90E-04 5.93E-05 6.92E-05 102.23 18/06/06 8.87E-05 1.61E-04 6.57E-05 1.86E-04 5.97E-05 6.00E-05 102.00 19/06/06 9.79E-05 1.74E-04 8.22E-05 1.99E-04 8.38E-05 9.40E-05 100.92 20/06/06 1.03E-04 1.86E-04 9.06E-05 2.15E-04 1.01E-04 1.23E-04 100.36


ANEJOS

456

21/06/06 9.99E-05 1.86E-04 9.38E-05 2.12E-04 1.08E-04 1.50E-04 100.30 22/06/06 1.12E-04 2.01E-04 1.09E-04 2.30E-04 1.27E-04 1.75E-04 99.52 23/06/06 6.82E-05 1.83E-04 8.78E-05 2.25E-04 1.11E-04 1.46E-04 104.50 24/06/06 7.39E-05 1.94E-04 9.38E-05 2.20E-04 1.22E-04 1.71E-04 107.18 25/06/06 6.58E-05 1.84E-04 7.70E-05 2.10E-04 1.05E-04 1.68E-04 109.76 26/06/06 5.74E-05 1.78E-04 7.13E-05 1.88E-04 1.03E-04 1.63E-04 110.47 27/06/06 6.74E-05 1.90E-04 8.26E-05 1.97E-04 1.14E-04 1.80E-04 108.77 28/06/06 7.79E-05 2.02E-04 9.62E-05 2.27E-04 1.23E-04 1.93E-04 105.37 29/06/06 6.26E-05 1.90E-04 8.58E-05 2.08E-04 1.15E-04 1.81E-04 110.01 30/06/06 6.18E-05 1.96E-04 8.98E-05 2.15E-04 1.13E-04 1.82E-04 108.97 01/07/06 6.62E-05 2.01E-04 8.94E-05 2.20E-04 1.19E-04 1.60E-04 104.83 02/07/06 6.86E-05 2.10E-04 9.86E-05 2.29E-04 1.33E-04 8.28E-05 102.32 03/07/06 5.74E-05 2.10E-04 9.18E-05 2.27E-04 1.32E-04 -4.32E-05 101.38 04/07/06 7.02E-05 2.12E-04 9.54E-05 2.36E-04 1.40E-04 -9.92E-05 98.78 05/07/06 7.35E-05 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-4.82E-06 1.44E-04 7.38E-05 1.60E-04 7.86E-05 2.07E-04 99.04 03/10/06 2.01E-06 1.55E-04 7.58E-05 1.73E-04 8.34E-05 1.81E-04 96.22 04/10/06 -3.37E-05 1.17E-04 4.93E-05 1.30E-04 4.53E-05 2.26E-04 114.21 06/10/06 -4.70E-05 8.96E-05 3.69E-05 1.05E-04 2.81E-05 2.54E-04 110.19 07/10/06 -3.77E-05 1.13E-04 5.49E-05 1.34E-04 4.89E-05 2.85E-04 109.41 08/10/06 -1.77E-05 1.25E-04 6.81E-05 1.48E-04 6.94E-05 3.10E-04 103.87 09/10/06 -1.81E-05 1.31E-04 7.54E-05 1.54E-04 7.98E-05 3.24E-04 101.87 10/10/06 2.01E-06 1.30E-04 8.42E-05 1.88E-04 8.26E-05 3.25E-04 100.89 11/10/06 1.20E-06 1.02E-04 7.98E-05 1.81E-04 6.90E-05 3.03E-04 105.61 12/10/06 1.11E-04 9.50E-05 1.18E-04 7.46E-05 2.96E-04 111.96 13/10/06 7.24E-05 5.73E-05 8.06E-05 4.89E-05 2.43E-04 109.91 14/10/06 8.12E-05 6.57E-05 9.42E-05 6.29E-05 2.67E-04 109.73 15/10/06 9.40E-05 7.01E-05 9.02E-05 7.90E-05 2.86E-04 107.26 16/10/06 6.84E-05 5.65E-05 1.18E-04 7.06E-05 2.62E-04 100.42 17/10/06 8.84E-05 7.50E-05 9.14E-05 8.06E-05 3.02E-04 114.90 18/10/06 5.12E-05 5.93E-05 5.90E-05 5.57E-05 2.71E-04 109.02 19/10/06 4.60E-05 5.97E-05 5.98E-05 6.21E-05 2.71E-04 106.99 20/10/06 3.84E-05 5.61E-05 5.53E-05 5.37E-05 2.65E-04 104.37 21/10/06 3.92E-05 5.37E-05 5.13E-05 5.45E-05 2.58E-04 110.33 22/10/06 5.20E-05 5.73E-05 6.18E-05 5.89E-05 2.64E-04 107.51 23/10/06 6.08E-05 6.69E-05 7.02E-05 6.49E-05 2.71E-04 105.35 24/10/06 4.20E-05 6.05E-05 5.90E-05 5.29E-05 2.56E-04 109.79 25/10/06 4.80E-05 7.22E-05 6.42E-05 6.66E-05 2.75E-04 107.96 26/10/06 4.04E-05 6.73E-05 6.38E-05 5.81E-05 2.55E-04 110.97 27/10/06 4.00E-05 6.77E-05 6.34E-05 6.01E-05 2.57E-04 111.10 28/10/06 6.12E-05 8.50E-05 7.86E-05 7.38E-05 2.72E-04 108.11 29/10/06 7.84E-05 1.00E-04 1.00E-04 9.22E-05 3.10E-04 102.89 30/10/06 9.28E-05 1.11E-04 1.11E-04 1.02E-04 3.22E-04 100.55 31/10/06 9.28E-05 1.10E-04 1.09E-04 1.01E-04 3.17E-04 99.19 01/11/06 9.88E-05 1.12E-04 1.12E-04 1.02E-04 3.22E-04 98.76 02/11/06 9.00E-05 1.05E-04 1.04E-04 9.22E-05 3.12E-04 97.45 03/11/06 8.48E-05 1.03E-04 1.04E-04 8.66E-05 3.01E-04 97.74 04/11/06 4.92E-05 7.94E-05 6.42E-05 5.89E-05 2.62E-04 104.57 05/11/06 2.48E-05 6.21E-05 4.45E-05 4.01E-05 2.29E-04 110.96 06/11/06 1.92E-05 5.61E-05 3.17E-05 3.41E-05 2.20E-04 113.24 07/11/06 3.12E-05 6.45E-05 4.09E-05 4.65E-05 2.30E-04 110.22 08/11/06 2.80E-05 6.41E-05 4.09E-05 4.25E-05 2.21E-04 112.64 09/11/06 3.32E-05 7.30E-05 4.89E-05 4.53E-05 2.20E-04 109.01 10/11/06 3.48E-05 7.54E-05 5.53E-05 4.49E-05 2.21E-04 103.72 11/11/06 3.48E-05 7.62E-05 5.69E-05 4.57E-05 2.21E-04 100.11 12/11/06 4.16E-05 7.50E-05 5.65E-05 4.25E-05 2.11E-04 99.39 13/11/06 4.28E-05 7.22E-05 5.25E-05 4.05E-05 2.02E-04 98.21 14/11/06 3.28E-05 6.57E-05 4.33E-05 2.77E-05 1.91E-04 97.82 15/11/06 3.00E-05 6.45E-05 4.73E-05 2.65E-05 1.93E-04 98.77 16/11/06 2.96E-05 6.49E-05 3.09E-05 2.77E-05 2.03E-04 102.42 17/11/06 2.72E-05 6.69E-05 5.53E-05 3.05E-05 2.02E-04 95.77 18/11/06 1.44E-05 4.81E-05 7.22E-06 1.48E-05 1.78E-04 102.12 19/11/06 2.44E-05 6.89E-05 3.89E-05 3.41E-05 2.02E-04 94.31 20/11/06 1.68E-05 6.01E-05 2.45E-05 2.33E-05 1.88E-04 96.63 21/11/06 3.08E-05 7.09E-05 4.29E-05 4.05E-05 1.92E-04 96.27 22/11/06 4.92E-05 9.18E-05 8.02E-05 7.06E-05 2.17E-04 97.27 23/11/06 4.60E-05 7.50E-05 4.41E-05 6.25E-05 1.88E-04 101.90 24/11/06 4.20E-05 7.42E-05 4.29E-05 5.77E-05 1.84E-04 104.01 25/11/06 2.76E-05 6.53E-05 3.81E-05 4.65E-05 1.64E-04 102.51 26/11/06 1.72E-05 5.49E-05 1.68E-05 4.25E-05 1.57E-04 102.36 27/11/06 7.20E-06 5.01E-05 7.22E-06 3.65E-05 1.40E-04 102.17 28/11/06 1.60E-06 4.61E-05 -1.20E-06 3.29E-05 1.36E-04 102.90 29/11/06 1.76E-05 6.69E-05 4.05E-05 5.25E-05 1.59E-04 97.37 30/11/06 1.56E-05 6.53E-05 3.53E-05 5.21E-05 1.56E-04 98.06 01/12/06 6.80E-06 5.69E-05 1.88E-05 4.41E-05 1.51E-04 99.00 02/12/06 6.80E-06 5.69E-05 1.40E-05 4.33E-05 1.47E-04 98.52 03/12/06 3.60E-06 5.61E-05 1.76E-05 3.77E-05 1.44E-04 96.89 04/12/06 1.72E-05 7.82E-05 4.57E-05 5.73E-05 1.58E-04 103.85 05/12/06 3.72E-05 8.22E-05 4.81E-05 5.77E-05 1.66E-04 102.41 06/12/06 2.44E-05 6.69E-05 4.41E-05 4.29E-05 1.38E-04 105.23 07/12/06 -2.80E-06 4.29E-05 -2.81E-06 1.68E-05 1.22E-04 110.34 08/12/06 3.60E-06 5.69E-05 3.09E-05 2.89E-05 1.10E-04 107.29 09/12/06 -5.60E-06 4.89E-05 2.41E-06 1.88E-05 1.10E-04 108.89 10/12/06 -2.08E-05 4.65E-05 2.41E-06 1.92E-05 1.04E-04 109.72 11/12/06 -3.32E-05 3.29E-05 -1.24E-05 8.02E-06 9.36E-05 102.48 12/12/06 -5.28E-05 1.80E-05 -4.29E-05 -4.41E-06 7.48E-05 104.74 13/12/06 -3.04E-05 3.77E-05 -2.81E-06 1.20E-05 9.52E-05 98.35 14/12/06 -2.80E-05 3.93E-05 4.01E-07 1.40E-05 9.52E-05 97.32


ANEJOS

458

15/12/06 -2.92E-05 3.37E-05 -8.42E-06 1.36E-05 8.88E-05 97.40 16/12/06 -2.44E-05 3.57E-05 -8.42E-06 1.40E-05 8.76E-05 97.41 17/12/06 -3.72E-05 2.93E-05 -1.84E-05 8.42E-06 8.48E-05 97.93 18/12/06 -2.40E-05 4.21E-05 4.81E-06 2.37E-05 9.84E-05 100.94 19/12/06 -4.24E-05 2.73E-05 -1.00E-05 8.42E-06 8.12E-05 104.64 20/12/06 -5.04E-05 2.28E-05 -1.88E-05 1.20E-06 7.56E-05 105.18 21/12/06 -5.80E-05 1.48E-05 -2.89E-05 -4.01E-06 7.24E-05 107.25 22/12/06 -6.12E-05 1.28E-05 -2.97E-05 -7.22E-06 7.04E-05 106.96 23/12/06 -5.44E-05 1.48E-05 -3.01E-05 -2.81E-06 7.40E-05 105.50 24/12/06 -5.48E-05 1.48E-05 -3.21E-05 -4.41E-06 7.52E-05 107.89 25/12/06 -5.56E-05 1.76E-05 -2.97E-05 1.20E-06 8.20E-05 106.64 26/12/06 -5.48E-05 1.44E-05 -3.45E-05 1.20E-06 7.84E-05 105.28 27/12/06 -5.00E-05 1.92E-05 -2.21E-05 6.01E-06 8.68E-05 103.14 28/12/06 -4.88E-05 2.24E-05 -2.45E-05 6.01E-06 8.76E-05 101.98 29/12/06 -5.04E-05 1.76E-05 -3.21E-05 4.01E-06 8.44E-05 103.81 30/12/06 -5.20E-05 1.32E-05 -4.61E-05 -8.02E-07 8.00E-05 107.34 31/12/06 -5.00E-05 1.56E-05 -4.01E-05 2.41E-06 8.72E-05 103.64 01/01/07 -4.20E-05 1.88E-05 -3.57E-05 3.61E-06 9.16E-05 101.24 02/01/07 -2.88E-05 4.13E-05 1.60E-06 1.96E-05 1.06E-04 96.17 03/01/07 -2.88E-05 3.65E-05 -4.01E-06 1.60E-05 1.06E-04 97.32 04/01/07 -2.56E-05 4.29E-05 2.41E-06 2.04E-05 1.10E-04 95.26 05/01/07 -2.68E-05 4.45E-05 5.61E-06 2.16E-05 1.14E-04 94.30 06/01/07 -1.56E-05 4.81E-05 1.20E-05 2.65E-05 1.24E-04 93.06 07/01/07 -1.20E-05 4.81E-05 1.24E-05 2.73E-05 1.28E-04 93.85 08/01/07 -2.12E-05 2.73E-05 -1.84E-05 4.81E-06 1.10E-04 97.50 09/01/07 -2.88E-05 1.96E-05 -2.89E-05 -3.61E-06 1.24E-04 99.60 10/01/07 -5.84E-05 7.62E-06 -4.81E-05 -1.80E-05 1.05E-04 101.39 11/01/07 -4.20E-05 2.28E-05 -2.73E-05 -1.20E-06 1.25E-04 100.11 12/01/07 -2.16E-05 6.77E-05 -4.01E-07 5.29E-05 1.58E-04 110.35 13/01/07 -9.20E-06 7.58E-05 5.21E-06 5.89E-05 1.68E-04 110.08 14/01/07 -2.80E-06 8.54E-05 1.60E-05 6.86E-05 1.72E-04 109.53 15/01/07 7.20E-06 8.34E-05 1.20E-05 6.90E-05 1.74E-04 108.60

Anejo 8: Medidas de ensayos de vibraciones de las Vigas. Tabla 9.39.: Media de las frecuencias para las vigas sin corrosión.

FRECUENCIA[Hz] Control

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 33.20 33.10 33.10 33.10 33.10 33.19 33.20 PICO2 82.11 81.93 81.80 82.12 82.25 PICO3 136.76 136.32 136.49 136.55 137.00 PICO4 253.68 253.63 253.33 253.33 253.63 253.97 PICO5 444.85 444.60 444.17 444.54 444.61 PICO6 691.88 692.47

V1 PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7

PICO1 30.78 30.71 30.63 30.65 30.61 30.61 30.69 PICO2 75.53 75.28 73.80 74.78 PICO3 126.02 125.59 124.43 PICO4 239.52 239.33 238.87 238.32 239.00 238.98 238.23 PICO5 422.86 422.52 422.20 422.12 421.93 422.11 421.54 PICO6 658.14 658.97 659.21 660.16


PICO1 30.30 30.20 30.20 30.20 30.20 30.20 30.30 PICO2 75.10 74.91 74.99 75.07 75.43 PICO3 129.03 130.24 130.21 130.17 130.37 130.10 PICO4 235.65 235.73 235.53 235.55 235.83 235.82 PICO5 415.23 414.37 413.93 413.87 414.07 414.50 414.30 PICO6 634.62 638.02 637.05


PICO1 32.15 32.08 32.00 32.00 32.00 32.00 32.10 PICO2 85.55 85.21 85.20 85.15 85.22 85.04 PICO3 137.91 138.12 137.88 137.92 137.21 PICO4 244.33 244.42 243.83 243.70 243.65 244.13 244.00 PICO5 419.53 419.09 418.99 418.89 419.30 PICO6 651.64 651.30 650.86 650.88 651.54


PICO1 33.20 33.10 33.00 33.01 33.01 33.10 33.20 PICO2 87.81 87.07 86.87 87.23 87.55 PICO3 141.74 142.27 142.09 142.22 141.09 PICO4 244.77 243.92 243.82 243.23 244.10 244.17 PICO5 421.42 421.62 421.74 421.16 419.97 420.23 422.61 PICO6 657.04 656.77 658.63 656.79 654.70


PICO1 32.40 32.30 32.27 32.20 32.21 32.30 32.31 PICO2 86.18 85.83 85.73 85.63 85.76 86.01


ANEJOS

459

PICO3 138.08 138.27 138.29 138.40 137.68 PICO4 243.63 243.30 242.93 242.73 242.98 243.35 243.33 PICO5 420.24 419.63 419.19 419.08 419.00 419.53 419.60 PICO6 649.55 649.40 649.57 649.54 649.64


PICO1 31.73 31.70 31.60 31.60 31.60 31.69 31.77 PICO2 80.23 80.63 79.53 80.15 PICO3 132.42 133.08 132.98 133.22 133.24 PICO4 235.30 236.00 235.17 233.97 235.27 235.87 235.48 PICO5 411.03 410.09 409.64 409.49 409.76 409.94 PICO6 639.55 638.53

Tabla 9.40.: Media de las frecuencias para las vigas corroídas.

FRECUENCIA[Hz] Control

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 32.47 32.38 32.30 32.30 32.30 32.40 32.42 PICO2 83.59 83.50 83.43 83.57 83.70 PICO3 136.68 136.21 136.10 136.38 136.71 PICO4 244.57 244.32 243.85 243.85 244.38 244.38 PICO5 424.81 424.51 424.28 424.66 424.70 424.76 PICO6 660.43 660.28


PICO1 30.80 30.70 30.60 30.60 30.60 30.60 30.68 PICO2 78.34 78.08 77.82 77.58 77.48 77.52 PICO3 127.51 127.38 126.99 127.17 125.61 PICO4 230.53 230.42 229.83 229.70 229.70 229.82 229.62 PICO5 404.19 403.66 403.46 403.54 403.86 404.36 PICO6 630.38 627.83 628.14 628.23 626.33


PICO1 29.70 29.60 29.60 29.60 29.60 29.60 29.70 PICO2 75.10 75.07 74.82 74.93 75.10 PICO3 131.30 132.23 131.81 131.93 132.10 132.01 PICO4 230.40 230.98 230.57 230.40 230.72 230.97 230.43 PICO5 397.39 397.06 396.96 397.36 397.48 397.93 PICO6 610.49




PICO1 31.10 30.95 30.90 30.83 30.86 30.90 31.00 PICO2 87.23 86.68 86.48 86.58 86.73 86.85 PICO3 140.06 139.73 139.64 139.63 139.03 PICO4 235.87 235.95 235.13 234.17 235.03 235.65 235.28 PICO5 398.03 397.19 396.91 397.19 397.46 398.62 PICO6 621.86 621.23 621.07 620.85


PICO1 31.60 31.50 31.40 31.40 31.40 31.40 31.59 PICO2 88.61 88.28 88.13 88.21 88.22 88.55 PICO3 142.44 142.31 142.42 142.50 142.24 PICO4 235.63 235.70 235.07 234.95 235.52 235.30 PICO5 397.57 397.03 396.74 396.77 397.09 PICO6 615.53 615.33


PICO1 31.60 31.40 31.32 31.30 31.30 31.40 31.50 PICO2 89.71 89.38 88.88 89.02 89.07 89.43 PICO3 140.43 140.59 140.66 140.59 140.23 PICO4 235.70 236.12 235.32 235.95 235.52 PICO5 395.37 394.77 394.56 394.80 394.97 PICO6 608.52


ANEJOS

460

Tabla 9.41.: Media de las frecuencias para las vigas reparadas.

FRECUENCIA[Hz] V1

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 24.22 24.00 23.90 23.90 23.90 24.00 24.19 PICO2 64.58 63.78 63.65 63.82 64.03 PICO3 96.70 95.32 94.73 PICO4 176.87 176.92 175.88 175.68 176.05 176.22 PICO5 314.67 315.12 314.49 314.02 311.53 PICO6


PICO1 23.33 22.80 22.60 22.55 22.50 22.60 22.89 PICO2 69.63 68.34 67.90 68.18 68.10 68.61 PICO3 111.32 109.82 109.77 109.10 PICO4 170.55 166.88 168.37 168.57 166.53 168.77 PICO5 282.63 281.73 281.36 281.01 280.96 PICO6 456.68 455.88


PICO1 23.65 23.41 23.30 23.30 23.30 23.30 23.60 PICO2 62.75 62.53 62.47 61.84 62.90 PICO3 101.97 104.17 103.88 103.83 104.52 PICO4 175.30 176.82 176.57 175.90 175.17 175.27 PICO5 296.16 297.39 295.22 294.79 294.68 294.61 PICO6 497.20 499.06


PICO1 24.65 24.26 24.10 24.01 24.05 24.13 24.53 PICO2 66.08 65.43 65.27 65.74 65.41 65.88 PICO3 104.57 105.13 104.98 105.23 103.90 PICO4 170.22 169.58 169.82 169.63 170.37 169.28 PICO5 288.66 288.44 288.06 287.77 287.78 PICO6 512.76


PICO1 24.70 24.49 24.30 24.30 24.30 24.40 24.31 PICO2 70.35 69.54 68.80 68.68 69.42 69.19 PICO3 104.57 106.80 104.38 102.90 PICO4 176.75 183.45 180.92 180.70 182.23 180.23 PICO5 301.90 303.96 305.43 303.60 304.20 303.28 PICO6 480.06 480.06


PICO1 23.88 23.56 23.32 23.30 23.30 23.40 23.73 PICO2 66.31 66.03 65.38 64.38 64.63 65.26 PICO3 99.37 100.03 98.49 99.83 PICO4 164.60 166.20 167.85 165.22 167.55 163.30 PICO5 302.42 303.34 305.02 300.12 301.11 301.03 PICO6 472.52 470.37 468.02 470.57 469.60

Tabla 9.42.: Media de las amplitudes para las vigas sin corrosión.

AMPLITUD[G's PICO] Control



PICO1 0.01470 0.02337 0.03037 0.03057 0.03121 0.02726 0.01834 PICO2 0.01201 0.01182 0.00444 0.00956 PICO3 0.01605 0.00947 0.01440 PICO4 0.02226 0.02088 0.01620 0.00381 0.01712 0.02256 0.01365 PICO5 0.00123 0.00374 0.00296 0.00391 0.00304 0.00416 0.00096


ANEJOS

461

PICO6 0.00052 0.00152 0.00056 0.00022 V2

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 0.03390 0.04875 0.05729 0.05763 0.05539 0.04330 0.02235 PICO2 0.03130 0.01785 0.01417 0.02297 0.02100 PICO3 0.01591 0.01278 0.01259 0.00857 0.00839 0.02114 PICO4 0.01655 0.02183 0.01170 0.01892 0.01830 0.02077 PICO5 0.00083 0.00451 0.00335 0.00575 0.00296 0.00600 0.00142 PICO6 0.00065 0.00069 0.00048






PICO1 0.02560 0.04527 0.05611 0.05639 0.05554 0.04312 0.02369 PICO2 0.02225 0.01867 0.00848 0.00929 0.01762 0.02053 PICO3 0.01537 0.00998 0.01120 0.00915 0.01793 PICO4 0.01787 0.01976 0.01641 0.00550 0.01685 0.01864 0.02075 PICO5 0.00102 0.00576 0.00334 0.00604 0.00309 0.00572 0.00165 PICO6 0.00070 0.00145 0.00063 0.00142 0.00077



Tabla 9.43.: Media de las amplitudes para las vigas corroídas.

AMPLITUD[G's PICO] Control








ANEJOS

462



PICO1 0.03050 0.05567 0.07177 0.07083 0.07333 0.06084 0.03438 PICO2 0.01759 0.01856 0.01794 0.02052 PICO3 0.01779 0.01193 0.01076 0.01629 PICO4 0.02719 0.01361 0.02013 0.00266 0.01848 0.01624 0.02653 PICO5 0.00388 0.00379 0.00209 0.00494 0.00402 0.00430 0.00378 PICO6 0.00117 0.00145 0.00135 0.00116





Tabla 9.44.: Media de las amplitudes para las vigas reparadas.

AMPLITUD[G's PICO] V1

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 0.01653 0.02974 0.03664 0.03830 0.03698 0.02973 0.01652 PICO2 0.01693 0.01462 0.01146 0.01576 0.01539 PICO3 0.01262 0.00838 0.01261 PICO4 0.01980 0.01424 0.01334 0.01829 0.01225 0.01929 PICO5 0.00614 0.00446 0.00747 0.00616 0.00297 PICO6


PICO1 0.01212 0.02617 0.03396 0.03479 0.03485 0.02806 0.01486 PICO2 0.01790 0.02236 0.01306 0.00939 0.02268 0.02186 PICO3 0.01563 0.00973 0.00877 0.01419 PICO4 0.01899 0.01003 0.01247 0.00992 0.01199 0.01864 PICO5 0.00899 0.00558 0.00998 0.00615 0.00918 PICO6 0.00145 0.00127






PICO1 0.02220 0.04079 0.05248 0.05162 0.05285 0.04203 0.02234 PICO2 0.01600 0.01653 0.00900 0.00693 0.01643 0.01651 PICO3 0.01388 0.00461 0.00878 0.01355


ANEJOS

463

PICO4 0.01353 0.00886 0.01105 0.00937 0.00917 0.01186 PICO5 0.00350 0.00683 0.00678 0.01021 0.00861 0.00680 PICO6 0.00116 0.00082



Tabla 9.45.: Media de los amortiguamientos para las vigas sin corrosión.

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO Control



PICO1 0.02187 0.02445 0.02656 0.02642 0.02689 0.02701 0.02546 PICO2 0.05336 0.05158 0.06886 0.05795 PICO3 0.04492 0.04170 0.05268 PICO4 0.01540 0.01490 0.01534 0.01935 0.01525 0.01518 0.01836 PICO5 0.00815 0.00895 0.00939 0.00940 0.00889 0.00939 0.01174 PICO6 0.01009 0.00830 0.00961 0.00765


PICO1 0.01452 0.01561 0.01575 0.01579 0.01560 0.01500 0.01387 PICO2 0.03211 0.03378 0.03273 0.03086 0.02986 PICO3 0.03918 0.03398 0.03499 0.03539 0.04799 0.03562 PICO4 0.01746 0.01535 0.01676 0.01583 0.01488 0.01667 PICO5 0.00798 0.00885 0.00869 0.00889 0.00879 0.00867 0.00942 PICO6 0.01388 0.01395 0.01320






PICO1 0.01328 0.01468 0.01545 0.01555 0.01564 0.01489 0.01431 PICO2 0.03270 0.03463 0.03903 0.03801 0.03596 0.03446 PICO3 0.04128 0.03940 0.03741 0.03868 0.04159 PICO4 0.01640 0.01509 0.01540 0.01714 0.01549 0.01485 0.01621 PICO5 0.00879 0.00894 0.00916 0.00896 0.00866 0.00879 0.00898 PICO6 0.00834 0.00878 0.00856 0.00882 0.00843




ANEJOS

464

Tabla 9.46.: Media de los amortiguamientos para las vigas corroídas.

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO Control









PICO1 0.01004 0.01143 0.01276 0.01358 0.01284 0.01246 0.01065 PICO2 0.03891 0.04000 0.03832 0.04063 PICO3 0.03587 0.02884 0.03418 0.03779 PICO4 0.02289 0.01165 0.01515 0.01702 0.01335 0.01722 0.02299 PICO5 0.00730 0.00938 0.00913 0.00989 0.00905 0.00915 0.00744 PICO6 0.00643 0.00757 0.00745 0.00629





Tabla 9.47.: Media de los amortiguamientos para las vigas reparadas.

FACTOR DE AMORTIGUAMIENTO V1

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 0.02245 0.02476 0.02608 0.02599 0.02618 0.02465 0.02058 PICO2 0.03958 0.03973 0.04000 0.03774 0.04217 PICO3 0.05310 0.05741 0.06842 PICO4 0.03329 0.02952 0.02815 0.02711 0.02689 0.03399 PICO5 0.02699 0.02619 0.02699 0.02778 0.02771


ANEJOS

465

PICO6 V2

PUNTO1 PUNTO2 PUNTO3 PUNTO4 PUNTO5 PUNTO6 PUNTO7 PICO1 0.02731 0.03315 0.03433 0.03437 0.03414 0.03335 0.02967 PICO2 0.03539 0.03476 0.03294 0.03481 0.03485 0.03487 PICO3 0.04651 0.04021 0.04458 0.05166 PICO4 0.03770 0.03177 0.03584 0.03551 0.03408 0.03661 PICO5 0.02380 0.02585 0.02353 0.02559 0.02394 PICO6 0.02205 0.01954






PICO1 0.01671 0.02064 0.02277 0.02313 0.02298 0.02096 0.01810 PICO2 0.04559 0.04352 0.05115 0.05864 0.04271 0.04632 PICO3 0.06357 0.07263 0.05972 0.06189 PICO4 0.04506 0.03644 0.04089 0.04114 0.04053 0.04188 PICO5 0.02916 0.02784 0.02653 0.02903 0.02807 0.02699 PICO6 0.02054 0.01822



Anejo 9: Medidas de pruebas de carga a rotura de las Vigas. Tabla 9.48.: Medias de deformaciones, deflexiones, reacción en el apoyo central y carga durante el ensayo de rotura de la viga Control.

Deformaciones ε Reacción (kN)

Deflexiones (mm) Carga (kN) G1 G2 G3 G4 G5 G6 Vano 1 Vano 2

0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 0.00 0.00 0.74 1.20E-06 2.39E-06 3.99E-07 2.79E-06 8.00E-07 7.99E-07 0.00 0.00 0.00 0.79 4.00E-07 3.19E-06 7.99E-07 4.39E-06 8.00E-07 3.99E-07 -0.01 0.00 0.00 0.78 0.00E+00 1.20E-06 1.60E-06 1.60E-06 0.00E+00 3.99E-07 -0.01 0.00 0.00 0.80 0.00E+00 1.20E-06 1.60E-06 2.79E-06 1.20E-06 0.00E+00 -0.01 0.00 0.00 0.80 2.40E-06 1.20E-06 1.20E-06 3.99E-07 4.00E-07 1.20E-06 -0.01 0.00 0.00 0.80 4.00E-07 0.00E+00 2.40E-06 2.40E-06 2.40E-06 1.20E-06 -0.01 0.00 0.00 0.80 4.00E-07 3.99E-07 2.00E-06 4.39E-06 1.20E-06 4.79E-06 -0.01 0.00 0.00 0.80 8.00E-07 7.98E-07 2.80E-06 3.59E-06 4.00E-07 2.80E-06 -0.01 0.00 0.00 0.80 4.00E-07 1.20E-06 2.00E-06 3.99E-06 0.00E+00 2.00E-06 -0.02 0.00 0.00 0.79 2.40E-06 2.00E-06 2.40E-06 2.40E-06 4.00E-07 4.79E-06 -0.02 0.00 0.00 0.77 1.20E-06 2.39E-06 2.00E-06 2.79E-06 8.00E-07 4.39E-06 0.03 0.02 0.00 0.90 8.00E-07 3.99E-07 1.60E-06 2.79E-06 1.20E-06 3.59E-06 0.09 0.03 0.00 0.71 2.40E-06 3.99E-06 4.39E-06 3.99E-06 3.60E-06 5.19E-06 0.24 0.06 0.00 0.34 2.00E-06 0.00E+00 5.99E-06 5.99E-06 6.00E-06 5.59E-06 0.41 0.08 0.00 0.05 1.20E-06 3.99E-06 5.59E-06 6.39E-06 8.80E-06 8.78E-06 0.59 0.11 0.00 0.38 8.00E-07 6.78E-06 7.99E-06 6.39E-06 9.20E-06 1.12E-05 0.77 0.13 0.00 0.80 8.00E-07 6.78E-06 9.59E-06 8.38E-06 1.04E-05 1.28E-05 0.94 0.15 0.01 1.07 2.80E-06 8.78E-06 1.16E-05 9.58E-06 1.12E-05 1.44E-05 1.07 0.16 0.02 1.30 2.00E-06 9.98E-06 1.08E-05 7.98E-06 1.08E-05 1.48E-05 1.16 0.18 0.03 1.48 1.20E-06 1.04E-05 1.04E-05 7.98E-06 9.20E-06 1.92E-05 1.23 0.19 0.03 1.57 8.00E-07 1.12E-05 1.08E-05 9.18E-06 1.12E-05 1.64E-05 1.26 0.19 0.03 1.66 2.80E-06 1.12E-05 1.04E-05 7.98E-06 1.04E-05 1.60E-05 1.27 0.19 0.03 1.65 8.00E-07 1.24E-05 9.19E-06 8.78E-06 8.40E-06 2.04E-05 1.36 0.21 0.04 2.07 0.00E+00 1.48E-05 1.16E-05 1.04E-05 1.08E-05 1.64E-05 1.64 0.24 0.06 2.64 4.00E-07 1.72E-05 1.16E-05 1.04E-05 1.20E-05 1.96E-05 2.05 0.29 0.09 3.50


ANEJOS

466

8.00E-07 2.07E-05 1.32E-05 9.98E-06 1.88E-05 2.36E-05 2.63 0.36 0.12 4.66 8.00E-07 2.39E-05 1.40E-05 1.32E-05 2.32E-05 2.91E-05 3.29 0.42 0.17 5.85 1.20E-06 3.03E-05 1.52E-05 1.16E-05 3.04E-05 3.35E-05 4.23 0.49 0.27 7.39 3.20E-06 3.75E-05 1.48E-05 1.40E-05 3.76E-05 4.15E-05 5.62 0.60 0.43 9.86 7.20E-06 3.95E-05 1.40E-05 1.24E-05 4.96E-05 4.95E-05 7.10 0.71 0.55 12.24 8.80E-06 3.39E-05 9.19E-06 8.38E-06 6.12E-05 5.35E-05 8.71 0.83 0.68 14.67 1.68E-05 3.35E-05 5.99E-06 6.79E-06 6.76E-05 5.83E-05 10.19 0.95 0.80 16.70 2.48E-05 2.47E-05 1.20E-06 3.59E-06 7.64E-05 5.91E-05 11.98 1.08 0.96 19.37 3.36E-05 2.00E-06 1.20E-05 1.60E-06 8.68E-05 6.15E-05 14.10 1.23 1.09 21.61 4.04E-05 4.39E-06 1.72E-05 6.39E-06 9.48E-05 5.35E-05 15.17 1.30 1.18 23.05 4.48E-05 1.76E-05 2.72E-05 1.28E-05 1.32E-04 3.11E-05 16.60 1.37 1.28 24.60 5.20E-05 4.75E-05 3.39E-05 1.56E-05 1.40E-04 4.07E-05 17.77 1.46 1.35 26.20 5.72E-05 6.74E-05 4.15E-05 2.08E-05 1.58E-04 5.07E-05 19.22 1.57 1.47 28.15 6.44E-05 7.66E-05 4.79E-05 2.36E-05 1.65E-04 5.63E-05 20.10 1.63 1.52 29.20 6.80E-05 7.74E-05 5.35E-05 2.83E-05 1.71E-04 5.99E-05 21.08 1.72 1.57 30.29 7.08E-05 8.22E-05 5.79E-05 3.07E-05 1.75E-04 6.47E-05 21.94 1.78 1.63 31.81 7.56E-05 8.58E-05 6.47E-05 3.27E-05 1.81E-04 6.67E-05 23.10 1.87 1.71 33.80 8.68E-05 9.14E-05 7.43E-05 3.87E-05 1.94E-04 7.63E-05 25.77 1.99 1.84 36.74 9.96E-05 1.03E-04 8.63E-05 4.07E-05 2.00E-04 8.07E-05 26.93 2.06 1.90 38.26 1.10E-04 9.94E-05 9.38E-05 4.63E-05 2.09E-04 8.39E-05 28.23 2.14 1.98 39.69 1.18E-04 1.01E-04 1.01E-04 4.75E-05 2.14E-04 8.55E-05 29.35 2.22 2.04 41.36 1.23E-04 9.98E-05 1.09E-04 5.11E-05 2.19E-04 8.83E-05 30.63 2.31 2.14 43.16 1.32E-04 1.01E-04 1.24E-04 5.67E-05 2.31E-04 9.15E-05 32.53 2.40 2.27 45.82 1.41E-04 1.01E-04 1.49E-04 6.27E-05 2.40E-04 9.43E-05 34.55 2.50 2.38 48.15 1.48E-04 1.02E-04 2.21E-04 7.35E-05 2.49E-04 9.79E-05 36.31 2.58 2.49 50.74 1.60E-04 1.03E-04 4.18E-04 8.15E-05 2.59E-04 1.02E-04 37.78 2.64 2.58 52.58 1.72E-04 1.04E-04 9.16E-04 8.27E-05 2.71E-04 1.06E-04 39.34 2.76 2.68 55.18 1.84E-04 1.04E-04 1.27E-03 8.74E-05 2.85E-04 1.09E-04 41.15 2.87 2.79 57.56 1.99E-04 1.07E-04 1.48E-03 9.38E-05 2.98E-04 1.12E-04 42.63 2.96 2.86 59.31 2.07E-04 1.09E-04 1.64E-03 9.62E-05 3.03E-04 1.13E-04 44.02 3.03 2.94 61.37 2.16E-04 1.11E-04 1.80E-03 1.03E-04 3.12E-04 1.16E-04 45.60 3.11 3.03 63.54 2.28E-04 1.09E-04 2.00E-03 1.05E-04 3.19E-04 1.14E-04 47.27 3.19 3.12 65.67 2.37E-04 1.10E-04 2.20E-03 1.07E-04 3.27E-04 1.15E-04 49.09 3.25 3.20 68.04 2.48E-04 1.11E-04 2.39E-03 1.11E-04 3.38E-04 1.17E-04 50.70 3.31 3.29 69.87 2.56E-04 1.13E-04 2.58E-03 1.15E-04 3.48E-04 1.16E-04 52.91 3.41 3.36 72.33 2.68E-04 1.13E-04 2.84E-03 1.20E-04 3.61E-04 1.15E-04 55.01 3.53 3.45 75.24 2.85E-04 1.13E-04 3.12E-03 1.27E-04 3.72E-04 1.15E-04 56.85 3.62 3.53 77.98 2.96E-04 1.13E-04 3.39E-03 1.34E-04 3.82E-04 1.17E-04 58.33 3.68 3.58 79.23 3.04E-04 1.14E-04 3.57E-03 1.37E-04 3.86E-04 1.21E-04 59.53 3.72 3.63 80.78 3.13E-04 1.15E-04 3.75E-03 1.39E-04 3.94E-04 1.23E-04 61.09 3.78 3.69 83.10 3.25E-04 1.13E-04 4.00E-03 1.47E-04 4.07E-04 1.27E-04 62.83 3.85 3.78 86.02 3.44E-04 1.16E-04 4.32E-03 1.53E-04 4.23E-04 1.25E-04 65.03 3.97 3.90 90.18 3.65E-04 1.17E-04 4.74E-03 1.64E-04 4.36E-04 1.25E-04 67.31 4.11 4.05 93.96 3.82E-04 1.19E-04 5.10E-03 1.71E-04 4.54E-04 1.23E-04 69.16 4.21 4.13 96.75 3.98E-04 1.18E-04 5.41E-03 1.80E-04 4.66E-04 1.23E-04 71.19 4.31 4.23 100.22 4.14E-04 1.19E-04 5.67E-03 1.86E-04 4.75E-04 1.25E-04 72.98 4.38 4.32 102.71 4.27E-04 1.17E-04 6.00E-03 1.93E-04 4.89E-04 1.23E-04 74.99 4.46 4.41 106.31 4.43E-04 1.19E-04 6.34E-03 2.00E-04 5.05E-04 1.23E-04 76.83 4.56 4.50 109.15 4.53E-04 1.19E-04 6.61E-03 2.07E-04 5.17E-04 1.21E-04 78.56 4.66 4.57 112.18 4.68E-04 1.19E-04 6.90E-03 2.14E-04 5.29E-04 1.19E-04 80.33 4.75 4.66 115.15 4.80E-04 1.19E-04 7.11E-03 2.19E-04 5.43E-04 1.25E-04 81.98 4.83 4.73 117.39 4.92E-04 1.20E-04 7.26E-03 2.23E-04 5.50E-04 1.21E-04 83.30 4.88 4.77 118.93 5.00E-04 1.19E-04 7.41E-03 2.29E-04 5.60E-04 1.20E-04 84.82 4.94 4.84 121.33 5.13E-04 1.20E-04 7.56E-03 2.35E-04 5.71E-04 1.22E-04 86.50 5.01 4.91 123.83 5.25E-04 1.19E-04 7.66E-03 2.32E-04 5.86E-04 1.22E-04 88.10 5.08 4.99 126.84 5.42E-04 1.20E-04 7.81E-03 2.21E-04 5.96E-04 1.21E-04 89.91 5.19 5.10 130.16 5.57E-04 1.21E-04 8.01E-03 2.17E-04 6.13E-04 1.21E-04 91.84 5.31 5.22 133.80 5.72E-04 1.22E-04 8.21E-03 2.10E-04 6.23E-04 1.17E-04 93.57 5.40 5.29 136.31 5.87E-04 1.23E-04 8.40E-03 2.02E-04 6.35E-04 1.15E-04 95.22 5.48 5.37 138.67 5.99E-04 1.24E-04 8.57E-03 1.98E-04 6.48E-04 1.13E-04 96.80 5.55 5.47 140.85 6.11E-04 1.25E-04 8.78E-03 1.97E-04 6.56E-04 1.14E-04 98.63 5.62 5.60 144.12 6.19E-04 1.27E-04 9.09E-03 1.94E-04 6.68E-04 1.14E-04 100.46 5.71 5.68 147.17 6.36E-04 1.26E-04 9.33E-03 1.99E-04 6.83E-04 1.09E-04 102.29 5.82 5.76 149.92 6.49E-04 1.27E-04 9.58E-03 2.06E-04 6.90E-04 1.08E-04 104.14 6.01 5.83 152.83 6.63E-04 1.29E-04 9.90E-03 2.13E-04 7.02E-04 1.07E-04 105.92 6.10 5.88 154.58 6.71E-04 1.30E-04 1.00E-02 2.07E-04 7.06E-04 1.04E-04 107.18 6.15 5.93 156.21 6.80E-04 1.30E-04 1.02E-02 2.08E-04 7.17E-04 1.03E-04 108.93 6.22 6.02 159.31 6.94E-04 1.29E-04 1.04E-02 2.10E-04 7.30E-04 9.79E-05 110.80 6.29 6.08 161.23 7.05E-04 1.30E-04 1.06E-02 2.11E-04 7.41E-04 9.55E-05 112.34 6.36 6.17 164.04 7.21E-04 1.30E-04 1.08E-02 2.12E-04 7.53E-04 9.43E-05 114.13 6.45 6.24 166.53 7.34E-04 1.29E-04 1.10E-02 2.10E-04 7.63E-04 9.31E-05 115.90 6.53 6.33 169.20 7.49E-04 1.27E-04 1.13E-02 2.07E-04 7.76E-04 8.91E-05 118.04 6.66 6.44 173.41 7.67E-04 1.29E-04 1.16E-02 2.02E-04 7.94E-04 8.23E-05 119.82 6.76 6.55 176.33 7.89E-04 1.29E-04 1.21E-02 2.00E-04 8.14E-04 7.75E-05 122.21 6.90 6.69 181.33 8.13E-04 1.27E-04 1.26E-02 2.05E-04 8.34E-04 6.83E-05 124.48 7.08 6.81 185.43 8.35E-04 1.29E-04 1.30E-02 2.08E-04 8.50E-04 5.79E-05 126.76 7.24 6.92 188.93 8.57E-04 1.29E-04 1.33E-02 2.16E-04 8.69E-04 4.83E-05 128.78 7.36 7.01 191.99 8.75E-04 1.29E-04 1.35E-02 2.25E-04 8.87E-04 4.03E-05 130.89 7.49 7.10 195.96 8.95E-04 1.29E-04 1.38E-02 2.34E-04 9.02E-04 3.59E-05 132.97 7.59 7.23 197.71 9.09E-04 1.31E-04 1.38E-02 2.42E-04 9.10E-04 3.00E-05 134.63 7.70 7.30 200.61


ANEJOS

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9.28E-04 1.33E-04 1.38E-02 2.52E-04 9.29E-04 2.36E-05 136.68 7.77 7.37 203.61 9.45E-04 1.31E-04 1.38E-02 2.62E-04 9.40E-04 1.80E-05 138.60 7.94 7.46 206.26 9.60E-04 1.33E-04 1.39E-02 2.73E-04 9.54E-04 1.04E-05 140.50 8.03 7.56 208.49 9.72E-04 1.33E-04 1.39E-02 2.78E-04 9.62E-04 4.79E-06 142.34 8.11 7.61 210.81 9.85E-04 1.35E-04 1.40E-02 2.80E-04 9.74E-04 7.99E-07 144.21 8.18 7.70 212.66 9.99E-04 1.35E-04 1.40E-02 2.82E-04 9.82E-04 5.59E-06 146.10 8.26 7.80 215.24 1.01E-03 1.34E-04 1.40E-02 2.82E-04 9.97E-04 1.28E-05 148.04 8.37 7.86 217.69 1.03E-03 1.35E-04 1.41E-02 2.84E-04 1.01E-03 1.80E-05 150.10 8.47 8.01 220.41 1.04E-03 1.35E-04 1.42E-02 2.88E-04 1.02E-03 3.03E-05 152.07 8.56 8.09 222.96 1.06E-03 1.34E-04 1.42E-02 2.87E-04 1.04E-03 3.87E-05 154.21 8.65 12.42 224.98 1.07E-03 1.33E-04 1.42E-02 2.87E-04 1.04E-03 4.51E-05 155.56 8.69 12.45 225.83 1.08E-03 1.36E-04 1.43E-02 2.91E-04 1.05E-03 5.43E-05 158.00 8.80 12.53 230.58 1.10E-03 1.40E-04 1.44E-02 2.96E-04 1.07E-03 6.91E-05 160.62 8.94 12.67 234.61 1.12E-03 1.37E-04 1.45E-02 2.97E-04 1.09E-03 8.42E-05 163.09 9.09 12.77 238.23 1.15E-03 1.38E-04 1.46E-02 3.02E-04 1.11E-03 1.01E-04 166.02 9.25 13.03 242.78 1.17E-03 1.38E-04 1.47E-02 3.04E-04 1.13E-03 1.15E-04 168.98 9.40 16.53 246.62 1.19E-03 1.40E-04 1.48E-02 3.11E-04 1.14E-03 1.26E-04 171.40 9.51 -0.37 249.88 1.21E-03 1.41E-04 1.49E-02 3.16E-04 1.16E-03 1.41E-04 174.07 -4.87 -0.37 253.45 1.23E-03 1.42E-04 1.49E-02 3.23E-04 1.18E-03 1.56E-04 176.48 -4.88 -0.37 256.30 1.25E-03 1.40E-04 1.50E-02 3.32E-04 1.19E-03 1.74E-04 179.23 -4.88 -0.37 260.01 1.28E-03 1.42E-04 1.51E-02 3.44E-04 1.21E-03 1.96E-04 182.26 -4.89 -0.38 264.92 1.30E-03 1.39E-04 1.52E-02 3.57E-04 1.24E-03 2.26E-04 185.35 -4.89 -0.38 269.31 1.33E-03 1.41E-04 1.53E-02 3.69E-04 1.26E-03 2.58E-04 188.49 -4.89 -0.38 273.27 1.35E-03 1.43E-04 1.54E-02 3.82E-04 1.28E-03 2.94E-04 191.56 -4.89 -0.38 277.07 1.38E-03 1.44E-04 1.55E-02 4.00E-04 1.31E-03 3.44E-04 194.46 -4.89 -0.38 280.47 1.40E-03 1.45E-04 1.56E-02 4.19E-04 1.33E-03 4.02E-04 197.61 -4.89 -0.38 285.35 1.43E-03 1.44E-04 1.57E-02 4.45E-04 1.35E-03 4.69E-04 200.78 -4.89 -0.38 288.34 1.45E-03 1.47E-04 1.58E-02 4.70E-04 1.37E-03 5.08E-04 202.74 -4.89 -0.38 289.40 1.47E-03 1.47E-04 1.60E-02 4.92E-04 1.39E-03 5.72E-04 204.65 -4.89 -0.38 292.57 1.53E-03 1.45E-04 1.60E-02 1.40E-05 1.44E-03 6.40E-04 206.37 -4.89 -0.38 292.32 1.54E-03 1.45E-04 1.60E-02 3.99E-06 1.45E-03 6.70E-04 208.60 -4.89 -0.38 295.39 1.56E-03 1.46E-04 1.61E-02 1.16E-05 1.46E-03 7.07E-04 211.20 -4.89 -0.38 298.63 1.58E-03 1.47E-04 1.62E-02 2.40E-06 1.48E-03 7.45E-04 214.14 -4.89 -0.38 301.22 1.60E-03 1.45E-04 1.63E-02 1.12E-05 1.50E-03 7.75E-04 216.92 -4.89 -0.38 304.44 1.62E-03 1.46E-04 1.64E-02 3.27E-05 1.51E-03 8.08E-04 219.90 -4.90 -0.38 307.60 1.64E-03 1.46E-04 1.65E-02 7.07E-05 1.53E-03 8.51E-04 223.07 -4.90 -0.38 311.16 1.66E-03 1.49E-04 1.66E-02 2.93E-04 1.55E-03 9.10E-04 225.81 -4.90 -0.38 314.26

Tabla 9.49.: Medias de deformaciones, deflexiones, reacción en el apoyo central y carga durante el ensayo de rotura de la viga V1.



0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.07 0.00 0.00 0.10 1.60E-06 3.20E-06 1.60E-06 7.97E-07 2.80E-06 0.00E+00 0.06 0.00 0.00 0.08 1.60E-06 2.00E-06 7.99E-07 1.59E-06 2.80E-06 0.00E+00 0.06 0.00 0.00 0.09 7.98E-07 5.99E-06 7.99E-07 3.98E-07 2.40E-06 1.20E-06 0.07 0.00 0.00 0.10 0.00E+00 9.99E-06 2.80E-06 7.97E-07 1.20E-06 1.20E-06 0.06 0.00 0.00 0.08 7.98E-07 7.99E-06 4.00E-07 1.20E-06 1.60E-06 1.60E-06 0.07 0.00 0.00 0.11 7.98E-07 8.79E-06 3.60E-06 1.99E-06 2.80E-06 4.00E-07 0.60 0.03 0.00 0.89 1.99E-06 2.00E-06 2.80E-06 7.17E-06 5.99E-06 1.60E-06 1.22 0.06 0.04 1.79 7.98E-07 3.60E-06 4.80E-06 2.11E-05 1.40E-05 4.00E-07 2.29 0.14 0.14 3.37 3.99E-06 1.60E-06 7.99E-07 3.31E-05 2.16E-05 4.00E-07 3.31 0.23 0.23 4.86 6.78E-06 5.59E-06 4.00E-06 4.34E-05 2.64E-05 0.00E+00 4.01 0.29 0.29 5.89 9.17E-06 7.59E-06 7.19E-06 4.98E-05 2.92E-05 8.00E-07 4.90 0.35 0.36 7.21 1.16E-05 8.79E-06 1.20E-05 5.97E-05 3.20E-05 2.40E-06 5.61 0.41 0.43 8.25 1.24E-05 1.12E-05 1.48E-05 6.53E-05 3.48E-05 4.00E-07 6.30 0.46 0.48 9.26 1.64E-05 1.48E-05 1.84E-05 7.49E-05 4.00E-05 0.00E+00 7.21 0.51 0.55 10.60 2.23E-05 1.96E-05 2.32E-05 8.32E-05 4.16E-05 8.00E-07 8.37 0.63 0.65 12.31 2.51E-05 1.96E-05 3.04E-05 9.84E-05 4.67E-05 0.00E+00 9.28 0.71 0.72 13.65 2.79E-05 2.32E-05 3.72E-05 1.10E-04 5.23E-05 1.60E-06 10.50 0.80 0.81 15.44 3.39E-05 2.28E-05 4.48E-05 1.25E-04 5.51E-05 2.00E-06 11.90 0.89 0.91 17.50 3.87E-05 2.64E-05 5.56E-05 1.41E-04 6.39E-05 3.60E-06 13.03 0.98 1.00 19.16 4.31E-05 2.48E-05 5.88E-05 1.44E-04 6.47E-05 4.00E-06 13.07 0.99 1.01 19.23 4.19E-05 2.88E-05 6.20E-05 1.49E-04 6.63E-05 4.00E-06 13.83 1.02 1.05 20.34 4.79E-05 3.08E-05 6.99E-05 1.57E-04 6.95E-05 6.40E-06 15.06 1.09 1.13 22.15 5.23E-05 3.04E-05 7.95E-05 1.72E-04 7.67E-05 5.60E-06 16.66 1.21 1.23 24.49 6.26E-05 2.56E-05 9.63E-05 1.88E-04 8.27E-05 6.40E-06 18.14 1.32 1.33 26.68 6.66E-05 2.44E-05 1.09E-04 2.03E-04 8.83E-05 6.40E-06 19.55 1.40 1.41 28.74 7.38E-05 2.72E-05 1.24E-04 2.15E-04 9.59E-05 4.80E-06 20.76 1.48 1.46 30.52 7.98E-05 3.52E-05 1.41E-04 2.25E-04 1.00E-04 7.60E-06 21.73 1.57 1.51 31.96 9.22E-05 3.99E-05 1.64E-04 2.44E-04 1.10E-04 5.20E-06 24.23 1.69 1.65 35.63 1.01E-04 3.64E-05 1.87E-04 2.71E-04 1.22E-04 8.79E-06 26.28 1.79 1.78 38.64 1.01E-04 4.31E-05 2.02E-04 2.91E-04 1.28E-04 8.00E-06 27.38 1.87 1.83 40.27 1.12E-04 5.75E-05 2.19E-04 3.04E-04 1.35E-04 8.40E-06 28.87 1.95 1.91 42.46


ANEJOS

468

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ANEJOS

469

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4.52E-05 143.80 7.69 8.03 204.17 4.22E-04 1.31E-04 1.30E-03 1.91E-03 8.60E-04 4.68E-05 144.92 7.75 8.09 206.51 4.24E-04 1.26E-04 1.32E-03 1.93E-03 8.66E-04 4.80E-05 146.05 7.80 8.15 208.13 4.26E-04 1.30E-04 1.33E-03 1.95E-03 8.71E-04 4.84E-05 147.18 7.83 8.20 209.40 4.30E-04 1.26E-04 1.34E-03 1.97E-03 8.73E-04 4.84E-05 148.31 7.87 8.25 211.16 4.34E-04 1.25E-04 1.35E-03 1.99E-03 8.81E-04 4.76E-05 149.45 7.93 8.32 213.53 4.36E-04 1.25E-04 1.37E-03 2.01E-03 8.91E-04 4.72E-05 150.59 8.00 8.39 215.34 4.39E-04 1.21E-04 1.38E-03 2.03E-03 8.95E-04 5.12E-05 151.74 8.06 8.46 217.39 4.44E-04 1.23E-04 1.40E-03 2.06E-03 9.01E-04 5.16E-05 152.89 8.13 8.52 219.06 4.46E-04 1.29E-04 1.41E-03 2.08E-03 9.10E-04 5.16E-05 154.05 8.18 8.58 220.43 4.49E-04 1.26E-04 1.42E-03 2.10E-03 9.14E-04 5.44E-05 155.21 8.23 8.63 221.72 4.51E-04 1.22E-04 1.43E-03 2.11E-03 9.18E-04 5.24E-05 156.37 8.27 8.68 223.13 4.53E-04 1.19E-04 1.44E-03 2.13E-03 9.29E-04 5.32E-05 157.54 8.32 8.74 224.74 4.57E-04 1.17E-04 1.45E-03 2.14E-03 9.33E-04 5.12E-05 158.71 8.37 8.79 226.08 4.60E-04 1.17E-04 1.46E-03 2.16E-03 9.38E-04 5.44E-05 159.89 8.42 8.86 228.12 4.61E-04 1.13E-04 1.48E-03 2.19E-03 9.47E-04 5.36E-05 161.07 8.49 8.93 230.35 4.67E-04 1.15E-04 1.49E-03 2.21E-03 9.53E-04 5.60E-05 162.25 8.56 9.02 232.65 4.79E-04 1.15E-04 1.50E-03 2.21E-03 9.70E-04 6.00E-05 163.44 8.89 9.29 233.62 4.86E-04 1.17E-04 1.50E-03 2.22E-03 9.74E-04 6.16E-05 164.63 8.93 9.34 234.81 4.85E-04 1.15E-04 1.51E-03 2.24E-03 9.78E-04 6.08E-05 165.83 8.97 9.37 235.55 4.88E-04 1.15E-04 1.52E-03 2.24E-03 9.82E-04 6.28E-05 167.03 9.00 9.41 236.68 4.91E-04 1.13E-04 1.53E-03 2.26E-03 9.90E-04 6.20E-05 168.24 9.05 9.45 238.28 4.94E-04 1.15E-04 1.54E-03 2.28E-03 9.93E-04 6.44E-05 169.45 9.08 9.50 239.76 4.97E-04 1.19E-04 1.55E-03 2.30E-03 1.00E-03 6.16E-05 170.66 9.13 9.56 241.99 5.02E-04 1.12E-04 1.57E-03 2.32E-03 1.01E-03 6.76E-05 171.88 9.19 9.62 243.82 5.06E-04 1.14E-04 1.58E-03 2.34E-03 1.01E-03 6.44E-05 173.10 9.25 9.67 245.15 5.10E-04 1.16E-04 1.59E-03 2.36E-03 1.02E-03 6.60E-05 174.33 9.31 9.73 246.82 5.10E-04 1.15E-04 1.60E-03 2.38E-03 1.02E-03 6.56E-05 175.56 9.36 9.78 248.36 5.14E-04 1.15E-04 1.62E-03 2.40E-03 1.03E-03 6.68E-05 176.79 9.42 9.85 250.20 5.19E-04 1.14E-04 1.63E-03 2.42E-03 1.04E-03 6.68E-05 178.03 9.47 9.90 251.88 5.23E-04 1.11E-04 1.65E-03 2.44E-03 1.04E-03 6.68E-05 179.28 9.55 9.98 254.32 5.26E-04 1.09E-04 1.67E-03 2.48E-03 1.05E-03 7.04E-05 180.52 9.61 10.04 255.43 5.30E-04 1.08E-04 1.68E-03 2.48E-03 1.06E-03 7.12E-05 181.78 9.63 10.07 255.47 5.29E-04 1.10E-04 1.68E-03 2.49E-03 1.06E-03 6.92E-05 183.03 9.69 15.13 255.46 5.29E-04 1.04E-04 1.69E-03 2.49E-03 1.06E-03 7.04E-05 184.29 255.49 5.31E-04 1.03E-04 1.70E-03 2.50E-03 1.06E-03 7.28E-05 185.56 255.46 5.31E-04 1.02E-04 1.70E-03 2.50E-03 1.06E-03 7.20E-05 186.83 255.46 5.33E-04 1.01E-04 1.70E-03 2.51E-03 1.06E-03 7.52E-05 188.10 255.67 5.33E-04 1.02E-04 1.71E-03 2.51E-03 1.07E-03 7.32E-05 189.37 258.57 5.39E-04 1.03E-04 1.73E-03 2.55E-03 1.08E-03 7.68E-05 190.66 260.74 5.44E-04 1.09E-04 1.75E-03 2.58E-03 1.09E-03 7.56E-05 191.94 262.12 5.46E-04 1.09E-04 1.76E-03 2.59E-03 1.09E-03 7.84E-05 193.23 264.36 5.50E-04 1.09E-04 1.78E-03 2.63E-03 1.10E-03 8.08E-05 194.52 266.65 5.53E-04 1.06E-04 1.80E-03 2.65E-03 1.11E-03 8.08E-05 195.82 268.38 5.57E-04 1.04E-04 1.82E-03 2.68E-03 1.12E-03 8.36E-05 197.13 270.35 5.59E-04 1.09E-04 1.85E-03 2.71E-03 1.13E-03 8.32E-05 198.43 272.87 5.66E-04 1.11E-04 1.87E-03 2.75E-03 1.13E-03 8.40E-05 199.74 275.11


ANEJOS

470

5.71E-04 1.13E-04 1.90E-03 2.79E-03 1.14E-03 8.84E-05 201.06 277.67 5.75E-04 1.12E-04 1.94E-03 2.83E-03 1.15E-03 8.76E-05 202.38 280.81 5.81E-04 1.15E-04 1.99E-03 2.89E-03 1.16E-03 8.92E-05 203.70 283.07 5.85E-04 1.10E-04 2.03E-03 2.94E-03 1.16E-03 8.92E-05 205.03 285.74 5.85E-04 1.15E-04 2.05E-03 3.01E-03 1.17E-03 9.24E-05 206.36 288.32 5.88E-04 1.12E-04 2.01E-03 3.07E-03 1.17E-03 9.04E-05 207.69 290.57 5.87E-04 1.11E-04 1.91E-03 3.13E-03 1.17E-03 9.12E-05 209.03 292.94 5.89E-04 1.09E-04 1.84E-03 3.19E-03 1.17E-03 9.40E-05 210.38 295.26 5.89E-04 1.09E-04 1.77E-03 3.25E-03 1.17E-03 9.48E-05 211.73 297.98 5.93E-04 1.09E-04 1.71E-03 3.29E-03 1.18E-03 9.68E-05 213.08 299.66 5.95E-04 1.05E-04 1.65E-03 3.30E-03 1.18E-03 9.72E-05 214.44 300.93 5.95E-04 1.07E-04 1.59E-03 3.30E-03 1.18E-03 1.04E-04 215.80 302.02 5.98E-04 1.16E-04 1.56E-03 3.31E-03 1.18E-03 1.04E-04 217.16 303.59 6.01E-04 1.18E-04 1.53E-03 3.31E-03 1.19E-03 1.05E-04 218.53 305.06 6.01E-04 1.13E-04 1.51E-03 3.31E-03 1.19E-03 1.04E-04 219.90 306.97 6.00E-04 1.05E-04 1.51E-03 3.31E-03 1.19E-03 1.06E-04 221.28 308.76 6.04E-04 1.07E-04 1.48E-03 3.29E-03 1.19E-03 1.06E-04 222.66 311.08 6.11E-04 1.05E-04 1.48E-03 3.28E-03 1.20E-03 1.06E-04 224.05 312.67 6.20E-04 1.01E-04 1.50E-03 3.27E-03 1.21E-03 1.07E-04 225.44 314.12 6.23E-04 1.06E-04 1.48E-03 3.25E-03 1.22E-03 1.06E-04 226.84 315.47 6.32E-04 1.08E-04 1.24E-03 3.23E-03 1.22E-03 1.06E-04 228.23 316.65 6.35E-04 1.06E-04 1.03E-03 3.20E-03 1.23E-03 1.07E-04 229.64 317.06 6.35E-04 1.03E-04 7.66E-04 3.17E-03 1.22E-03 1.04E-04 231.04 317.17



Deflexiones (mm) Carga (kN) G1 G2 G3 G4 G5 G6 Vano c/c Vano s/c

0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00 0.00 0.00 0.00 0.01 3.59E-06 7.98E-07 1.60E-06 2.00E-06 1.60E-06 2.00E-06 0.00 0.00 0.00 0.00 3.99E-07 2.00E-06 4.00E-07 7.99E-07 0.00E+00 7.99E-07 0.00 0.00 0.00 0.00 3.19E-06 2.39E-06 0.00E+00 2.80E-06 4.01E-07 1.60E-06 0.00 0.00 0.00 0.01 3.59E-06 3.99E-06 4.00E-07 7.99E-07 2.00E-06 1.60E-06 0.00 0.00 0.00 0.01 3.19E-06 3.99E-07 4.00E-07 3.99E-07 2.00E-06 1.20E-06 0.09 0.02 0.00 0.09 7.98E-07 2.79E-06 1.20E-06 2.40E-06 1.60E-06 1.20E-06 0.23 0.07 0.00 0.05 3.59E-06 2.79E-06 4.80E-06 3.99E-07 4.81E-06 1.28E-05 1.70 0.23 0.00 3.41 3.99E-06 1.60E-06 2.48E-05 7.19E-06 7.21E-06 2.83E-05 4.52 0.42 0.09 6.34 7.98E-06 1.60E-06 3.24E-05 1.28E-05 9.22E-06 3.39E-05 5.49 0.51 0.18 7.84 8.77E-06 5.19E-06 3.92E-05 1.76E-05 1.40E-05 4.27E-05 6.80 0.65 0.31 10.23 1.12E-05 7.58E-06 5.20E-05 2.12E-05 1.60E-05 5.03E-05 8.35 0.75 0.41 11.84 1.56E-05 9.58E-06 6.40E-05 3.08E-05 2.08E-05 5.59E-05 9.72 0.83 0.51 13.83 1.40E-05 1.24E-05 7.76E-05 3.36E-05 2.73E-05 6.03E-05 11.18 0.90 0.61 15.99 2.07E-05 1.48E-05 9.36E-05 4.15E-05 3.41E-05 6.99E-05 13.29 1.07 0.73 18.52 2.23E-05 1.56E-05 1.08E-04 4.11E-05 3.89E-05 7.19E-05 14.27 1.15 0.78 19.71 2.27E-05 1.80E-05 1.16E-04 4.47E-05 4.33E-05 7.39E-05 15.30 1.22 0.84 21.09 2.39E-05 1.80E-05 1.23E-04 5.27E-05 5.05E-05 7.19E-05 16.12 1.28 0.87 22.01 2.59E-05 2.16E-05 1.28E-04 5.11E-05 5.05E-05 7.31E-05 16.82 1.31 0.90 22.82 2.87E-05 2.12E-05 1.35E-04 5.07E-05 5.13E-05 6.99E-05 17.30 1.34 0.92 23.44 2.99E-05 2.40E-05 1.42E-04 5.55E-05 5.49E-05 7.07E-05 17.91 1.37 0.95 24.36 3.03E-05 2.04E-05 1.52E-04 5.63E-05 5.85E-05 7.35E-05 19.26 1.44 1.01 26.58 2.91E-05 2.24E-05 1.74E-04 6.67E-05 6.69E-05 8.46E-05 21.52 1.51 1.07 28.86 3.07E-05 2.40E-05 1.93E-04 7.35E-05 6.89E-05 8.26E-05 22.98 1.64 1.10 30.78 3.71E-05 2.51E-05 2.13E-04 7.87E-05 7.70E-05 8.46E-05 24.75 1.75 1.16 33.16 4.15E-05 2.79E-05 2.45E-04 8.91E-05 8.74E-05 8.82E-05 27.50 1.91 1.29 37.45 4.99E-05 2.95E-05 2.87E-04 1.03E-04 9.86E-05 8.62E-05 29.70 1.98 1.36 39.31 5.31E-05 3.19E-05 3.12E-04 1.11E-04 1.05E-04 8.30E-05 31.52 2.04 1.43 41.81 5.38E-05 3.35E-05 3.55E-04 1.22E-04 1.15E-04 8.30E-05 33.70 2.10 1.51 44.47 5.94E-05 3.23E-05 4.12E-04 1.36E-04 1.25E-04 7.86E-05 35.11 2.14 1.56 46.03 6.02E-05 3.07E-05 4.99E-04 1.49E-04 1.31E-04 7.39E-05 36.53 2.22 1.62 47.92 6.46E-05 3.35E-05 5.50E-04 1.60E-04 1.39E-04 6.99E-05 38.04 2.30 1.67 49.73 6.82E-05 3.39E-05 6.04E-04 1.65E-04 1.47E-04 6.91E-05 39.39 2.38 1.72 51.30 6.82E-05 3.11E-05 6.53E-04 1.84E-04 1.48E-04 6.87E-05 41.18 2.48 1.80 53.90 7.22E-05 3.27E-05 7.34E-04 2.04E-04 1.60E-04 6.55E-05 43.08 2.56 1.88 56.28 7.70E-05 3.55E-05 8.09E-04 2.25E-04 1.70E-04 6.23E-05 45.09 2.63 1.97 58.80 8.10E-05 3.35E-05 8.94E-04 2.44E-04 1.81E-04 6.23E-05 47.21 2.70 2.05 61.22 8.18E-05 3.35E-05 9.73E-04 2.64E-04 1.93E-04 5.91E-05 49.11 2.75 2.13 63.68 8.66E-05 3.51E-05 1.05E-03 2.83E-04 2.03E-04 5.39E-05 50.95 2.85 2.20 65.96 9.22E-05 3.51E-05 1.13E-03 3.06E-04 2.10E-04 5.11E-05 53.05 2.96 2.28 68.53 9.53E-05 3.83E-05 1.22E-03 3.24E-04 2.23E-04 5.03E-05 55.44 3.08 2.37 71.55 9.97E-05 4.11E-05 1.33E-03 3.45E-04 2.33E-04 4.63E-05 57.24 3.17 2.43 73.57 1.03E-04 3.87E-05 1.43E-03 3.71E-04 2.44E-04 4.19E-05 59.19 3.25 2.50 75.71 1.02E-04 4.27E-05 1.52E-03 3.88E-04 2.49E-04 3.79E-05 60.72 3.31 2.55 77.55 1.06E-04 4.15E-05 1.59E-03 4.01E-04 2.56E-04 3.63E-05 61.91 3.34 2.59 78.76 1.07E-04 4.11E-05 1.65E-03 4.13E-04 2.57E-04 3.39E-05 63.07 3.39 2.64 80.51 1.11E-04 4.59E-05 1.71E-03 4.27E-04 2.67E-04 3.19E-05 64.71 3.48 2.70 82.47 1.14E-04 4.79E-05 1.77E-03 4.43E-04 2.77E-04 3.03E-05 66.21 3.57 2.76 84.50


ANEJOS

471

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ANEJOS

472

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ANEJOS

473

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ANEJOS

474

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ANEJOS

480

4.97E-04 3.36E-03 3.28E-03 1.13E-03 5.38E-04 1.84E-03 106.12 5.43 4.76 155.75 4.98E-04 3.38E-03 3.30E-03 1.15E-03 5.45E-04 1.85E-03 106.91 5.48 4.81 156.99 5.04E-04 3.39E-03 3.32E-03 1.17E-03 5.48E-04 1.86E-03 107.69 5.52 4.85 158.17 5.03E-04 3.41E-03 3.35E-03 1.19E-03 5.50E-04 1.87E-03 108.48 5.58 4.89 159.35 5.06E-04 3.43E-03 3.38E-03 1.21E-03 5.54E-04 1.88E-03 109.28 5.62 4.91 160.68 5.08E-04 3.44E-03 3.41E-03 1.23E-03 5.57E-04 1.89E-03 110.07 5.66 4.97 161.98 5.12E-04 3.47E-03 3.43E-03 1.25E-03 5.64E-04 1.91E-03 110.88 5.70 5.03 163.36 5.16E-04 3.49E-03 3.46E-03 1.27E-03 5.70E-04 1.92E-03 111.69 5.74 5.10 164.76 5.18E-04 3.51E-03 3.48E-03 1.28E-03 5.71E-04 1.93E-03 112.49 5.78 5.17 166.07 5.24E-04 3.53E-03 3.51E-03 1.30E-03 5.80E-04 1.94E-03 113.30 5.82 5.23 167.41 5.28E-04 3.55E-03 3.53E-03 1.32E-03 5.84E-04 1.95E-03 114.10 5.86 5.29 168.89 5.30E-04 3.57E-03 3.56E-03 1.34E-03 5.88E-04 1.96E-03 114.90 5.89 5.34 170.17 5.35E-04 3.59E-03 3.58E-03 1.36E-03 5.96E-04 1.98E-03 115.71 5.93 5.39 171.58 5.40E-04 3.61E-03 3.60E-03 1.37E-03 6.00E-04 1.99E-03 116.53 5.98 5.45 172.98 5.44E-04 3.64E-03 3.62E-03 1.40E-03 6.06E-04 2.00E-03 117.33 6.02 5.50 174.31 5.48E-04 3.66E-03 3.65E-03 1.41E-03 6.14E-04 2.02E-03 118.14 6.06 5.54 175.71 5.52E-04 3.68E-03 3.67E-03 1.43E-03 6.20E-04 2.03E-03 118.95 6.10 5.59 177.10 5.57E-04 3.71E-03 3.69E-03 1.45E-03 6.24E-04 2.04E-03 119.76 6.14 5.66 178.45 5.62E-04 3.73E-03 3.72E-03 1.47E-03 6.32E-04 2.05E-03 120.58 6.18 5.73 179.89 5.66E-04 3.75E-03 3.74E-03 1.49E-03 6.37E-04 2.07E-03 121.41 6.22 5.81 181.34 5.69E-04 3.78E-03 3.77E-03 1.51E-03 6.47E-04 2.08E-03 122.24 6.26 5.87 182.83 5.75E-04 3.81E-03 3.80E-03 1.53E-03 6.51E-04 2.09E-03 123.08 6.30 5.94 184.40 5.81E-04 3.83E-03 3.82E-03 1.55E-03 6.60E-04 2.11E-03 123.93 6.35 6.00 185.93 5.86E-04 3.85E-03 3.85E-03 1.56E-03 6.67E-04 2.12E-03 124.76 6.39 6.06 187.36 5.87E-04 3.88E-03 3.88E-03 1.58E-03 6.70E-04 2.14E-03 125.60 6.44 6.12 188.85 5.92E-04 3.90E-03 3.90E-03 1.60E-03 6.79E-04 2.15E-03 126.45 6.48 6.16 190.38 5.97E-04 3.93E-03 3.93E-03 1.62E-03 6.87E-04 2.17E-03 127.29 6.52 6.23 191.87 6.02E-04 3.96E-03 3.96E-03 1.64E-03 6.96E-04 2.18E-03 128.15 6.57 6.32 193.39 6.04E-04 3.98E-03 3.99E-03 1.66E-03 7.03E-04 2.20E-03 129.01 6.61 6.41 194.95 6.10E-04 4.01E-03 4.02E-03 1.69E-03 7.08E-04 2.21E-03 129.85 6.66 6.49 196.43 6.15E-04 4.03E-03 4.05E-03 1.70E-03 7.14E-04 2.22E-03 130.72 6.70 6.57 198.04 6.19E-04 4.06E-03 4.08E-03 1.73E-03 7.19E-04 2.24E-03 131.60 6.75 6.64 199.66 6.22E-04 4.08E-03 4.12E-03 1.75E-03 7.27E-04 2.25E-03 132.47 6.79 6.71 201.16 6.27E-04 4.11E-03 4.15E-03 1.77E-03 7.37E-04 2.27E-03 133.34 202.85 6.32E-04 4.13E-03 4.19E-03 1.80E-03 7.44E-04 2.28E-03 134.22 204.64 6.37E-04 4.15E-03 4.22E-03 1.82E-03 7.49E-04 2.30E-03 135.09 206.16 6.39E-04 4.18E-03 4.26E-03 1.85E-03 7.59E-04 2.31E-03 135.97 207.73 6.44E-04 4.20E-03 4.29E-03 1.88E-03 7.65E-04 2.32E-03 136.86 209.35 6.47E-04 4.23E-03 4.33E-03 1.90E-03 7.74E-04 2.33E-03 137.74 210.89 6.54E-04 4.25E-03 4.37E-03 1.93E-03 7.81E-04 2.34E-03 138.63 212.54 6.58E-04 4.28E-03 4.41E-03 1.96E-03 7.92E-04 2.36E-03 139.52 214.17 6.63E-04 4.31E-03 4.44E-03 1.98E-03 8.01E-04 2.37E-03 140.41 215.73 6.66E-04 4.33E-03 4.47E-03 2.01E-03 8.05E-04 2.38E-03 141.31 217.38 6.74E-04 4.35E-03 4.51E-03 2.04E-03 8.16E-04 2.40E-03 142.22 219.02 6.76E-04 4.37E-03 4.55E-03 2.06E-03 8.23E-04 2.41E-03 143.11 220.59 6.84E-04 4.40E-03 4.58E-03 2.09E-03 8.29E-04 2.41E-03 144.02 222.22 6.86E-04 4.43E-03 4.62E-03 2.12E-03 8.40E-04 2.43E-03 144.93 223.87 6.92E-04 4.45E-03 4.65E-03 2.15E-03 8.48E-04 2.44E-03 145.83 225.45 6.96E-04 4.47E-03 4.69E-03 2.18E-03 8.60E-04 2.45E-03 146.75 227.11 7.02E-04 4.50E-03 4.73E-03 2.21E-03 8.68E-04 2.46E-03 147.67 228.78 7.05E-04 4.52E-03 4.76E-03 2.23E-03 8.76E-04 2.48E-03 148.58 230.54 7.13E-04 4.55E-03 4.80E-03 2.27E-03 8.87E-04 2.49E-03 149.50 232.02 7.15E-04 4.57E-03 4.84E-03 2.30E-03 8.95E-04 2.49E-03 150.43 233.68

Anejo 10: Medidas de la propagación de las fisuras de las probetas ensayadas en laboratorio. Tabla 9.55.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de ataque x en mm) de la probeta C1.

Fecha 01/07/05 04/08/05 13/09/05 04/10/05 19/10/05x 0 0.01 0.24 0.30 0.35

Fisura 1 1 0 0.1 0.3 0.3 0.3 2 0 0.05 0.2 0.2 0.3 3 0 0.1 0.2 0.25 4 0 0.05 0.15 0.2 5 0 0.1 0.1

Fisura 2 6 0 0.1 0.3 0.3 0.3 7 0 0.05 0.2 0.25 0.3 8 0 0.1 0.2 0.2 9 0 0.05 0.1 0.1 10 0 0.05 0.05

Fisura 3 11 0 0.5


ANEJOS

481

12 0 0.6 13 0 0.5 14 0 0.4 15 0 0.4

Promedio 0 0.04 0.13 0.12 0.3 Desv. Est. 0.00 0.04 0.11 0.11 0.16

Tabla 9.56.: Datos ancho de fisura en mm medidos por fecha (y penetración de ataque x en mm) de la probeta P1.

Fecha 27/11/05 18/01/06 27/01/06 07/02/06 14/02/06 20/02/06 06/03/06 13/03/06 24/03/06 03/04/06 18/04/06 27/04/06 10/05/06 16/05/06 18/05/06x 0 0.017 0.019 0.209 0.232 0.251 0.295 0.317 0.352 0.384 0.432 0.461 0.502 0.521 0.527

Fisura 1 1 0 0.2 0.3 0.5 0.5 0.5 0.5 0.7 0.8 0.8 1.2 1.4 1.7 1.8 1.8 2 0 0.15 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.6 0.7 0.7 1 1.2 1.6 1.7 1.7 3 0 0.05 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.9 1.1 1.5 1.6 1.64 0 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.5 0.5 0.5 0.9 1.1 1.4 1.5 1.5 5 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.8 1 1.3 1.4 1.5

Fisura 2 6 0 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7 0.8 0.8 1.2 1.4 1.7 1.8 1.8 7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 1.1 1.3 1.6 1.7 1.7 8 0 0.05 0.1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.6 0.6 1 1.2 1.5 1.6 1.6 9 0 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.9 1.1 1.4 1.5 1.510 0 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.8 1 1.3 1.4 1.5

Fisura 3 11 0 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 12 0 0.05 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 13 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 14 0 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Fisura 4 16 0 0.2 0.2 0.2 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 17 0 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 18 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Fisura 5 21 0 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.322 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.25 0.25 0.25 23 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Prom. 0 0.08 0.17 0.27 0.28 0.23 0.28 0.37 0.40 0.42 0.61 0.71 0.87 0.92 0.93Des. Est. 0 0.08 0.08 0.14 0.15 0.20 0.16 0.22 0.24 0.24 0.41 0.51 0.66 0.71 0.72

Tabla 9.57.: Datos ancho de fisura en mm y penetración de ataque x en mm medidos por fecha de la probeta P2.

Fecha 29/03/06 03/08/06 07/08/06 14/08/06 21/08/06 28/08/06 04/09/06 11/09/06 18/09/06 25/09/06 03/10/06 09/10/06 16/10/06x 0 0.004 0.004 0.004 0.007 0.009 0.011 0.013 0.016 0.018 0.020 0.022 0.024

Fisura 1 1 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 2 0 0.05 0.08 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 3 0 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 4 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 5 0 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Fisura 2 6 0 0.05 0.1 0.1 0.1 7 0 0.05 0.1 0.1 0.1 8 0 0.05 0.1 0.15 0.15 9 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

10 0 0.05 0.1 0.1 Fisura 3

12 13 0 0.08 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 14 15

Fisura 4 16 0 0.05 0.05 0.05 17 18 19 20

Fisura 5 21 22

Fisura 6 26 27 28 29 30

Fisura 7 31 32

Fisura 8 36

Prom. 0.03 0.06 0.10 0.10 0.09 0.09 0.09 0.07 0.07 0.09 0.10 0.10 0.08


ANEJOS

482

Des. Est. 0.03 0.02 0.00 0.00 0.04 0.02 0.02 0.05 0.04 0.02 0.02 0.02 0.05

Tabla 9.57.: Datos ancho de fisura en mm y penetración de ataque x en mm medidos por fecha de la probeta P2 (continuación).

Fecha 23/10/06 20/11/06 27/11/06 04/12/06 11/12/06 18/12/06 26/12/06 02/01/07 08/01/07 15/01/07 22/01/07 29/01/07 05/02/07x 0.027 0.036 0.038 0.040 0.042 0.044 0.047 0.049 0.051 0.053 0.056 0.058 0.060

Fisura 1 1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 3 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 4 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 5 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Fisura 2 6 0.15 0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 7 0.15 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 8 0.15 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 9 0.1 0.2 0.2 0.2 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

10 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 Fisura 3

12 0 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.08 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 13 0.1 0.1 0.1 0.15 0.15 0.15 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 14 0 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 15 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2

Fisura 4 16 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 17 0 0.08 0.1 0.1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 18 0 0.05 0.08 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 19 0 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 20 0 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2

Fisura 5 21 0 0.05 0.05 0.08 0.08 0.08 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 22 0 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1

Fisura 6 26 0 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 27 0 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 28 0 0.05 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 29 0 0.05 0.1 0.2 0.2 0.2 30 0 0.05 0.1 0.1 0.1

Fisura 7 31 0 0.08 0.08 0.1 0.1 0.2 32 0 0.05 0.05 0.08 0.08 0.1

Fisura 8 36 0 0.1 0.1 0.1 0.1

Prom. 0.08 0.12 0.13 0.11 0.13 0.15 0.14 0.16 0.16 0.17 0.19 0.19 0.20 Des. Est. 0.05 0.05 0.08 0.10 0.10 0.11 0.11 0.12 0.11 0.10 0.09 0.09 0.09


Fecha 29/03/06 31/07/06 07/08/06 14/08/06 21/08/06 28/08/06 04/09/06 11/09/06 18/09/06 25/09/06 03/10/06 09/10/06 16/10/06 23/10/06 20/11/06 27/11/06X 0 0.020 0.021 0.022 0.033 0.044 0.055 0.066 0.078 0.089 0.101 0.111 0.122 0.133 0.178 0.189

Fisura 3 11 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.3 1.4 12 0 0.1 0.1 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.4 1.5 13 0 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.5 1.6 14 0 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.6 1.7 15 0 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 1 1.1 1.2 1.3 1.6 1.7

Fisura 4 16 0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 0.9 1 1 1.1 1.3 1.4 17 0 0.1 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.7 0.8 0.9 0.9 1 1.3 1.3 18 0 0.08 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.8 0.9 1.2 1.3 19 0 0.05 0.05 0.1 0.2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.6 0.7 0.7 0.9 1.2 1.3 20 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.7 0.8 1.3 1.3

Prom. 0.00 0.08 0.14 0.17 0.22 0.31 0.36 0.43 0.51 0.65 0.76 0.86 0.91 1.02 1.37 1.45Des. Est. 0.00 0.09 0.10 0.13 0.12 0.13 0.15 0.11 0.07 0.11 0.14 0.14 0.17 0.15 0.15 0.16


Fecha 29/03/06 03/07/06 10/07/06 17/07/06 24/07/06 31/07/06 07/08/06 14/08/06 21/08/06 28/08/06 04/09/06 11/09/06 18/09/06 25/09/06 03/10/06 09/10/06 13/10/06X 0 0.031 0.033 0.035 0.037 0.039 0.042 0.044 0.066 0.088 0.111 0.133 0.155 0.177 0.203 0.222 0.235

Fisura 1 1 0 0.05 0.08 0.1 0.15 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 2 0 0.08 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 3 0 0.1 0.1 0.2 0.25 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.6 0.6 0.7 0.8 4 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.15 0.15 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.7 0.7 0.8 0.9 5 0 0.05 0.08 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1

Fisura 2 6 0 0.05 0.08 0.1 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 1 1.2 1.3 1.3 7 0 0.05 0.08 0.1 0.2 0.4 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.9 1.1 1.2 1.3 8 0 0.1 0.1 0.2 0.25 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.6 0.8 1 1.1 1.2 9 0 0.05 0.1 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7 0.9 1 1 10 0 0.1 0.1 0.1 0.2 0.25 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 0.9 1

Fisura 3


ANEJOS

483

11 0 0.05 0.05 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 12 0 0.05 0.08 0.1 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.4 13 0 0.1 0.15 0.2 0.25 0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.2 0.3 14 0 0.1 0.1 0.1 0.15 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 15 0 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2

Fisura 4 16 0 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Prom. 0.00 0.03 0.06 0.09 0.13 0.16 0.20 0.23 0.26 0.29 0.34 0.39 0.41 0.51 0.60 0.66 0.73Des. Est. 0.00 0.04 0.04 0.05 0.08 0.08 0.09 0.08 0.10 0.13 0.17 0.17 0.18 0.28 0.35 0.40 0.41

Anejo 11: Cálculo analítico de momentos y curvaturas de fisuración, plastificación y agotamiento de las secciones de las vigas. Tabla 9.60.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga Control.

Datos Momento de fisuración As1 = 339.30 mm2 M = fct,d I / ( h / 2 ) = 2.80 kN-m As2 = 226.19 mm2 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 9.88E-04 km-1

b = 150 mm h = 200 mm Plastificación del acero r = 25 mm X = As1 fyd = 0.85 fcd b (0.8x) + As2 fyd ( x-d' / d-x ) = 63.64 mm

d' = 25 mm M = (d - x) Ts1 + (x - d') Ts2 + (0.6x) Cc = 27.08 kN-m d = 175 mm εs1 = 10o/oo 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 3.28E-02 km-1 fy = 566.00 N/mm2 εc = 1/r x = 0.0021 <0.0035

fck = 22.74 N/mm2 El acero plastifica Es = 200 N/mm2 εs = 0.01 Agotamiento de la sección εc = 0.0035 1/r = εs1 / ( d - x ) = 8.98E-02 km-1 fct = 2.80 N/mm2 εc = 1/r x = 0.0057 >0.0035

Md = 29.41 kN-m La sección se agota por compresión en el hormigón fct,m = 5.00 N/mm2

Ec = 28 N/mm2 Momento M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 27.18 kN-m Tabla 9.61.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de apoyo de la viga Control.

Datos Dimensionado As1 = 427.30 mm2 Uo = 0.85 fcd b d = 507.3863 As2 = 339.30 mm2 Md = 0.375 Uo d = 33.30

b = 150 mm h = 200 mm Us1 = Uo (1-(1-2Md /Uo d)^0.5) = 290.71 r = 25 mm As1 = Us1 fyd = 513.62

d' = 25 mm d = 175 mm Redistribución fy = 566.00 N/mm2 Mdv = 32.24

fck = 22.74 N/mm2 Mda = 33.47 Es = 200 N/mm2 Us1 = Uo (1-(1-2Md /Uo d)^0.5) = 241.90 εs1 = 0.01 As1 = Us1 fyd = 427.39 εc = 0.0035

red = 7.8 % Momento de fisuración Md = 36.30 kN-m M = fct,d I / ( h / 2 ) = 2.80 kN-m fct = 2.80 N/mm2 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 9.88E-04 km-1

fct,m= 6.40 N/mm2 Ec = 28 N/mm2 Plastificación del acero

x = As1 fyd = 0.85 fcd b (0.8x) + As2 fyd ( x-d' / d-x ) = 69.43 mm M = (d - x) Ts1 + (x - d') Ts2 + (0.6x) Cc = 36.95 kN-m

As1 = 427.39 mm2 εs1 = 10o/oo 1/r = fct,d / Es ( d - x ) = 3.51E-02 km-1 εc = 1/r x = 0.0024 <0.0035

El acero plastifica Agotamiento de la sección

1/r = εs1 / ( d - x ) = 9.47E-02 km-1 εc = 1/r x = 0.0066 >0.0035

La sección se agota por compresión en el hormigón 1/r = ec / x = 5.04E-02

Momento M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 38.99 kN-m


ANEJOS

484

Tabla 9.62.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga 1.


b = 150 mm h = 200 mm Plastificación del acero r = 25 mm x = As1 fyd = 0.85 fcd b (0.8x) + As2 fyd ( x-d' / d-x ) = 63.64 mm




Ec = 28 N/mm2 Momento M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 27.18 kN-m Tabla 9.63.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de apoyo de la viga 1.




fck = 32.40 N/mm2 El acero plastifica Es = 200 N/mm2 εs1 = 0.01 Agotamiento de la sección εc = 0.0035 1/r = εs1 / ( d - x ) = 8.18E-02 km-1

Md = 36.30 kN-m εc = 1/r x = 0.0043 >0.0035 fct = 2.80 N/mm2 La sección se agota por compresión en el hormigón

fct,m = 6.40 N/mm2 1/r = ec / x = 6.63E-02 Ec = 28 N/mm2 Momento

M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 35.67 kN-m Tabla 9.64.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga 2




fck = 32.40 N/mm2 El acero plastifica Es = 200 N/mm2 εs = 0.01 Agotamiento de la sección εc = 0.0035 1/r = εs1 / ( d - x ) = 7.52E-02 km-1 fct = 6.40 N/mm2 εc = 1/r x = 0.0032 <0.0035

Md = 29.41 kN-m La sección se agota por tracción en la armadura fct,m = 5.00 N/mm2




ANEJOS

485






M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 38.99 kN-m Tabla 9.66.: Cálculo analítico de los Momentos y Curvaturas de la sección de centro de vano de la viga 3.















b = 150 mm h = 200 mm Plastificación del acero r = 25 mm x = As1 fyd = 0.85 fcd b (0.8x) + As2 fyd ( x-d' / d-x ) = 42.87 Mm



ANEJOS

486























ANEJOS

487















M = ( d - x )Ts1 + ( x - d' )Ts2 + ( 0.6 x )Cc = 38.99 kN-m

Anejo 12: Cálculo por ordenador del momento y curvatura de las secciones de las vigas.


ANEJOS

488

a) b)

c) d)

Figura 9.1.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)

c) d)

Figura 9.2.: Diagramas tensión de la sección de centro de vano de la viga Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.


ANEJOS

489

a) b)

c) d)

Figura 9.3.: Diagramas tensión de la sección de apoyo de la viga Control: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)


ANEJOS

490

c) d)

Figura 9.4.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)

c) d)

Figura 9.5.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 1 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.


ANEJOS

491

a) b)

c) d)

Figura 9.6.: Diagramas tensión – deformación de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)


ANEJOS

492

c) d)

Figura 9.7.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 2 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

La figura 9.8 muestra los diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga 3 con una pérdida de 10% de sección de refuerzo y reparada con mortero, según cuatro situaciones de curvatura calculadas mediante el programa Excel generado y explicado anteriormente.

a) b)


ANEJOS

493

c) d) Figura 9.8.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga 3 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)

c) d)

Figura 9.9.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 3: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.


ANEJOS

494

a) b)

c) d)


a) b)


ANEJOS

495

c) d)

Figura 9.11.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 4: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)

c) d)

Figura 9.12.: Diagramas tensión – deformación de la sección de apoyo de la viga 5 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.


ANEJOS

496

a) b)

c) d)

Figura 9.13.: Diagramas de tensión de la sección de apoyo de la viga 5 estudiada: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

a) b)


ANEJOS

497

c) d)


a) b)

c) d)

Figura 9.15.: Diagramas de tensión de la sección de centro de vano de la viga 6: a) 1/r = 0.001, b) 1/r = 0.01, c) 1/r = 0.02 y d) 1/r = 0.06.

Anejo 13: Cálculo no lineal de las vigas. Analítico. Tabla 9.74.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga Control.

Mp,v = 27.08 kN-m pp,v* = 16·Mp,v / 3 L = 96.28 kN 1/rp,v = 3.28E-02 km-1

Mp,v = 5 pp,v*·L / 32 = 22.57 kN-m Ma,v = 27.18 kN-m


ANEJOS

498

1/ra,v = 8.98E-02 km-1 1/rv = Mv / EIp,v = 2.73E-02 m-1

L = 1.5 m 1/r´= 1/ru,v-1/rp,v = 5.46E-03 m-1 Δqp,v* = 32·EI (1/r) / 5 L = 19.26 kN 1/r´ = 1/r´ = 1/ru,v – 1/rv = 6.25E-02 m-1 EIu,v = Ma,v / 1/ra,v = 302.66 kN-m2 Δqa,v* = 32·EIu,v (1/r´) / 5 L = 80.70 kN

Tabla 9.75.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga Control.

Mp,a = 35.21 kN-m qp,a* = 16·Mp,a / 3 L = 125.18 kN 1/rp,a = 3.51E-02 km-1

1/r´= 1/ru,ap-1/rp,ap = 1.53E-02 m-1 Ma,a = 38.99 kN-m

1/ra,a = 5.04E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 2.68E-03 rad

L = 1.5 m E·I = (E·Ip,ap + E·Iu,ap) / 2 = 8.88E+02 kN-m2 Δqu,a* = 24·q´·EI / L3 = 10.14 kN

Tabla 9.76.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 1.





Tabla 9.77.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 1.



1/ra,a = 6.63E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 6.50E-03 rad






L = 1.5 m 1/r´= 1/ru,v-1/rp,v = 4.37E-03 m-1 Δqp,v* = 32·EI (1/r) / 5 L = 17.20 kN-m 1/r´ = 1/r´ = 1/ru,v – 1/rv = 5.34E-02 m-1 EIu,v = Ma,v / 1/ra,v = 322.02 kN-m2 Δqa,v* = 32·EIu,v (1/r´) / 5 L = 73.32 kN


ANEJOS

499

Tabla 9.79.: Cálculo no lineal de la sección de apoyo de la viga 2. Mp,a = 35.21 kN-m qp,a* = 16·Mp,a / 3 L = 125.18 kN

1/rp,a = 3.51E-02 km-1 1/r´= 1/ru,ap-1/rp,ap = 1.53E-02 m-1

Ma,a = 38.99 kN-m 1/ra,a = 5.04E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 2.68E-03 rad

L = 1.5 m E·I = (E·Ip,ap + E·Iu,ap) / 2 = 8.88E+02 kN-m2

Δqu,a* = 24·q´·EI / L3 = 10.14 kN





L = 1.5 m 1/r´= 1/ru,v-1/rp,v = 5.46E-03 m-1 Δqp,v* = 32·EI (1/r) / 5 L = 16.05 kN-m 1/r´ = 1/r´ = 1/ru,v – 1/rv = 6.25E-02 m-1 EIu,v = Ma,v / 1/ra,v = 302.66 kN-m2 Δqa,v* = 32·EIu,v (1/r´) / 5 L = 80.70 kN


Mp,a = 32.61 kN-m qp,a* = 16·Mp,a / 3 L = 115.95 kN/m 1/rp,a = 2.89E-02 km-1


1/ra,a = 6.74E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 6.74E-03 rad










1/ra,a = 5.04E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 2.68E-03 rad



ANEJOS

500

Tabla 9.84.: Cálculo no lineal de la sección de centro de vano de la viga 5.. Mp,v = 27.08 kN-m pp,v* = 16·Mp,v / 3 L = 96.28 kN

1/rp,v = 3.28E-02 km-1 Mp,v = 5 pp,v*·L / 32 = 22.57 kN-m

Ma,v = 27.18 kN-m 1/ra,v = 8.98E-02 km-1 1/rv = Mv / EIp,v = 2.73E-02 m-1

L = 1.5 m 1/r´= 1/ru,v-1/rp,v = 5.46E-03 m-1

Δqp,v* = 32·EI (1/r) / 5 L = 16.05 kN-m 1/r´ = 1/r´ = 1/ru,v – 1/rv = 6.25E-02 m-1 EIu,v = Ma,v / 1/ra,v = 302.66 kN-m2 Δqa,v* = 32·EIu,v (1/r´) / 5 L = 80.70 kN


Mp,a = 30.77 kN-m qp,a* = 16·Mp,a / 3 L = 109.40 kN/m 1/rp,a = 2.81E-02 km-1


1/ra,a = 7.09E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 7.49E-03 rad




Mp,v = 5 pp,a*·L / 32 = 19.53 kN-m Ma,v = 23.47 kN-m






1/ra,a = 5.04E-02 km-1 θ´ = 1/r´ · d = 2.68E-03 rad


UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID Escuela Técnica … · 2018. 8. 14. · The corrosion process...

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