UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN FACULTAD DE INGENIERIA DE ...

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTIN

FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y

SERVICIOS

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

“DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS EN

BARRAS DE SUBESTACIÓN DE ALTA TENSIÓN AIS EN 138 KV”

Tesis presentado por el Bachiller:

LEONEL JESUS VENTURA ROJAS

Para optar el Título Profesional de

Ingeniero Electricista

AREQUIPA – PERU

2018

I

AGRADECIMIENTOS

La presente tesis la dedico a Dios, quien me dio la fe, la perseverancia, la fortaleza y la salud

para poder concluir mi carrera.

A mis padres, por su amor, trabajo y sacrificios en todos estos años, gracias a ustedes he

logrado llegar hasta aquí y convertirme en lo que soy, ha sido un privilegio ser su hijo, son los

mejores padres.

A mi esposa por sus palabras y confianza, por su amor y brindarme el tiempo necesario para

realizarme profesionalmente, a mis amigos, compañeros y a todas aquellas personas que de

una u otra manera han contribuido para el logro de mis objetivos.

II

RESUMEN

En la presente tesis, se desarrolla una metodología para el diseño, cálculo y ajuste de un

sistema de barras de subestaciones de alta tensión, aislada por aire AIS, tomando en cuenta

los parámetros normales como son la corriente nominal, la ampacidad, la potencia de

cortocircuito, la coordinación de aislamiento y la distancia de seguridad entre fases y fase-

tierra para este estado estacionario. Sin embargo, por consideraciones de concepción de

operación de Sistemas Eléctricos de Potencia se debe prever el estado de falla, por lo que en

esta tesis luego de encontrar los niveles de cortocircuito en la barra a diseñarse, se toma estos

valores para realizar un cálculo de los efectos electrodinámicos, a partir de estos fenómenos

transitorios, de tal manera que el desplazamiento de las barras no contradiga las distancias de

seguridad y pueda acarrear peores fallas de cortocircuito a partir de este Sistemas de barras.

Realizando esta verificación de aislamiento por aire dadas por las distancias de seguridad, se

ajusta con las distancias que podría acercar en caso de cortocircuito. Dando una mayor

seguridad al diseño inclusive en caso de funcionamiento en estado de falla más crítico.

Palabras claves:

Electrodinámico, barra, subestación, aislamiento, alta tensión, cargas, corto circuito,

distancias de seguridad, esfuerzos.

III

ABSTRACT

In the present thesis, a methodology is developed for the design, calculation and adjustment

of a system of high voltage substation bars, isolated by air (AIS), taking into account the

normal parameters such as nominal current, ampacity, power Short circuit, insulation

coordination and safety distance between phases and phase-earth for this steady state.

However, due to considerations of the operation conception of Power Electric Systems, the

failure status must be foreseen, so in this thesis after finding the short circuit levels in the bar

to be designed, these values are taken to perform a calculation of the electrodynamic effects,

from these transient phenomena, in such a way that the displacement of the bars does not

contradict the safety distances and may lead to worse short circuit failures from this bar

systems.

Performing this insulation check by air given by the safety distances, it adjusts with the

distances that could approach in case of short circuit. Giving greater security to the design

even in case of operation in critical failure state.

Keywords:

Electrodynamic, bar, substation, insulation, high voltage, loads, short circuit, safety distances,

stress.

IV

INDICE AGRADECIMIENTOS……………………………………………………………………………………………………………………….I

RESUMEN………………………………………………………………………………………………………………………………………II

ABSTRACT…………………………………………………………………………………………………………………………………..…III

CAPÍTULO 1:GENERALIDADES ........................................................................................................... 1

1.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 1

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................................... 2

1.3 HIPÓTESIS DE LA TESIS............................................................................................................. 3

1.4 OBJETIVOS DE LA TESIS ............................................................................................................ 3

1.4.1 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................. 3

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................................... 3

1.5 JUSTIFICACIÓN DE LA TESIS ..................................................................................................... 3

1.6 TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE) ...................................................................... 4

1.7 ALCANCES DE LA TESIS. ........................................................................................................... 5

CAPÍTULO 2: MARCO TEÓRICO .......................................................................................................... 6

2.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 6

2.2 TIPOS DE BARRAS .................................................................................................................... 7

2.2.1 Cables .................................................................................................................... 7

2.2.2 Tubos .................................................................................................................... 7

2.2.3 Barras de solera .................................................................................................... 9

2.3 MATERIALES .......................................................................................................................... 10

2.3.1 Cobre .................................................................................................................. 11

2.3.2 Aluminio .............................................................................................................. 13

2.4 ACCESORIOS DE BARRAS COLECTORAS ................................................................................. 13

2.4.1 Tipos.................................................................................................................... 13

2.4.2 Materiales ........................................................................................................... 19

2.4.3 características ..................................................................................................... 20

2.5 AISLADORES PARA BARRAS ................................................................................................... 22

2.5.1 Tipos De Aisladores............................................................................................. 22

2.5.2 Aisladores rígidos ................................................................................................ 22

2.5.3 Cadenas de aisladores ........................................................................................ 29

V

2.5.4 Aisladores especiales .......................................................................................... 29

2.5.5 Materiales ........................................................................................................... 30

2.5.6 Características..................................................................................................... 30

2.6 CONSIDERACIÓN DE LAS CARGAS EN DISEÑO DE BARRAS .................................................... 30

2.6.1 Cargas estáticas .................................................................................................. 31

2.6.2 cargas dinámicas ................................................................................................. 35

2.7 FACTORES SECUNDARIOS EN EL DISEÑO DE LAS BARRAS COLECTORAS ............................... 38

2.7.1 Efecto corona ...................................................................................................... 38

2.7.2 Radio interferencia ............................................................................................. 39

2.7.3 Efecto superficial ................................................................................................ 40

2.7.4 Efecto de proximidad.......................................................................................... 41

2.7.5 Emisividad térmica ............................................................................................. 41

2.7.6 Vibración ............................................................................................................. 42

2.7.7 Corrosión ............................................................................................................ 43

2.7.8 Corrosión atmosférica ........................................................................................ 43

2.7.9 Corrosión galvánica ............................................................................................ 43

CAPÍTULO 3: EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS EN LAS BARRAS COLECTORAS AT AIS ................. 45

3.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................... 45

3.2 TIPOS DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO Y SUS MANIFESTACIONES ................................. 46

3.3 ESPACIAMIENTO ENTRE BARRAS DE ALTA TENSION AIS ....................................................... 47

3.4 CALCULO DE LOS ESFUERZOS ELECTROMECANICOS EN SISTEMAS DE BARRAS .................... 50

3.4.1 Evaluación de cargas .......................................................................................... 52

3.4.2 Calculo de tensiones mecánicas y flechas en conductores flexibles .................. 63

3.4.3 Tablas de tendido ............................................................................................... 80

3.4.4 Cálculo de esfuerzos en barrajes rígidos ............................................................ 81

3.5 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN SISTEMAS DE BARRAS FLEXIBLES ...................................... 90

3.5.1 Sistemas de barras flexibles ............................................................................... 90

3.6 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN BARRAS RIGIDAS ............................................................. 102

3.6.1 Sistemas de barras rígidas ................................................................................ 102

CAPÍTULO 4: CÁLCULOS PREVIOS A LA DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS

...................................................................................................................................................... 108

4.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 108

4.2 FLUJO DE POTENCIA ............................................................................................................ 108

VI

4.2.1 Carga prevista. .................................................................................................. 109

4.3 CÁLCULO DE LA AMPACIDAD DE LAS BARRAS ..................................................................... 114

4.3.1 Temperatura superficial de conductores flexibles ........................................... 115

4.3.2 Aumento de temperatura en conductores (flexibles en aire) y densidad de

corriente en cortocircuito.......................................................................................... 122

4.4 CONSIDERACIONES DE coordinación DE AISLAMIENTO ...................................................... 125

4.4.1 Definición .......................................................................................................... 125

4.4.2 Características de la rigidez del aislamiento .................................................... 125

4.4.3 Procedimientos para la coordinación de aislamiento ...................................... 127

4.4.4 Cálculo de la coordinación de aislamiento lado 138 kV ................................... 134

CAPÍTULO 5: CÁLCULO Y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS ELECTRODINÁMICOS EN EL SISTEMA DE

BARRAS ......................................................................................................................................... 135

5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 135

5.2 DETERMINACION DE LAS CARGAS RESULTANTES ................................................................ 135

5.2.1 Calculo de fuerzas electromagneticas .............................................................. 135

5.3 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS MECÁNICOS RESULTANTES .................................................. 136

5.4 DETERMINACION DEL ESPACIO FLUCTUANTE POR EFECTOS ELECTRODINAMICOS ............ 139

5.5 REVISION DE LAS DISTANCIAS ENTRE FASES ........................................................................ 141

CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 143

RECOMENDACIONES ..................................................................................................................... 144

BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………………………………………………………………..……………..145

VII

LISTADO DE FIGURAS

FIGURA 1.1 Sistemas de barras en subestación de alta tensión aisladas en el aire. ............. 2

FIGURA 2.1 Clema fija o deslizante aluminio. .................................................................. 23

FIGURA 2.2 Zapata aluminio. ............................................................................................ 24

FIGURA 2.3 Conector “T” transversal ............................................................................... 25

FIGURA 2.4 Conector “T” Axial ........................................................................................ 26

FIGURA 2.5 Conector recto. ............................................................................................... 27

FIGURA 2.6 Junta de Expansión ........................................................................................ 28

FIGURA 3.1 Conexión de los segmentos hipotéticos para una falla línea a línea. El punto de

falla se denomina barra K .................................................................................................... 46

FIGURA 3.2 Longitud de subvanos .................................................................................... 49

FIGURA 3.3 Configuración típica de conexión en subestaciones ...................................... 50

FIGURA 3.4 Factor “m” ..................................................................................................... 53

FIGURA 3.5 Factor “k”....................................................................................................... 54

FIGURA 3.6 Factor de respuesta de ráfaga para conductores – categoría de exposición “C”

............................................................................................................................................. 58

FIGURA 3.7 Coeficiente de aceleración sísmica aA .......................................................... 60

FIGURA 3.8 Carga resultante sobre un cable con sobrecargas simultáneas de hielo y viento.

............................................................................................................................................. 64

FIGURA 3.9 Conductores con carga concentrada .............................................................. 66

FIGURA 3.10 Diagrama de fuerzas en una viga simplemente apoyada ............................. 67

FIGURA 3.11 Rango de movimiento de conductores flexibles durante un cortocircuito .. 68

FIGURA 3.12 Trayecto parabólica aproximada de un conductor con apoyos de nivel ...... 71

FIGURA 3.13 Trayectoria parabólica aproximada de un conductor con apoyo a desnivel 72

FIGURA 3.14 Convención de dimensiones de conductor y cadenas .................................. 74

FIGURA 3.15 Catenaria descrita por el conductor ............................................................. 76

FIGURA 3.16 Factor “q”..................................................................................................... 85

FIGURA 3.17 Oscilación de fases durante y después de cortocircuito trifásico ................ 92

FIGURA 3.18 Localización de movimientos de conductores antes y después de cortocircuito

Fase - Fase ........................................................................................................................... 93

FIGURA 3.19 Vanos L1, L2 durante un cortocircuito Fase - Fase ..................................... 94

FIGURA 3.20 Angulo m ................................................................................................... 99

VIII

FIGURA 3.21 Angulo “ ” ................................................................................................. 99

FIGURA 3.22 Disposición de conductores y dirección de fuerzas electromagnéticas ..... 103

FIGURA 3.23 Relación de fuerzas dinámicas y estáticas de los puntos de apoyo FV ..... 105

FIGURA 3.24 Relación de fuerzas dinámica y estática del conductor V ....................... 107

FIGURA 4.1 Barra donde se incorpora la carga de la expansión mina inmaculada ......... 110

FIGURA 4.2 Valores de “P” y “Q” antes de la incorporación de la nueva carga ............. 111

FIGURA 4.3 Valores de “Skss e Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga ........ 111

FIGURA 4.4 Valores de “V y v” después de la incorporación de la carga de la mina

inmaculada ......................................................................................................................... 112

FIGURA 4.5 Valores de “P y Q” después de la incorporación de la nueva carga ............ 113

FIGURA 4.6 Valores de “Skss e Ikss” después de la incorporación de la nueva carga .... 114

FIGURA 4.7 Variación de la presión atmosférica con respecto de la altura ..................... 120

FIGURA 4.8 Temperatura conductores de aluminio aleación de aluminio y ACSR en

cortocircuito ....................................................................................................................... 124

FIGURA 4.9 Temperatura conductores de cobre y acero en cortocircuito ....................... 124

FIGURA 4.10 Evaluación del factor de coordinación estadística cdK .............................. 131

FIGURA 4.11 Evaluación del riesgo de falla .................................................................... 132

FIGURA 5.1 Cortocircuito en barra 138Kv Inmaculada .................................................. 136

FIGURA 5.2 Momentos flectores ..................................................................................... 137

IX

LISTADO TABLAS

Tabla 2.1 Constantes físicas de los metales comúnmente usados como conductores ......... 10

Tabla 2.2 Cobre recocido con conductividad de 100% ....................................................... 12

Tabla 2.3 Propiedades físicas de los cables ACSR más usados .......................................... 15

Tabla 2.4 Propiedades de los tubos de cobre estándar 98% de conductividad .................... 16

Tabla 2.5 Propiedades de los tubos de aluminio estándar con 61% de conductividad ........ 17

Tabla 2.6 Propiedades de la solera ...................................................................................... 18

Tabla 2.7 Diferentes tipos de conectores atornillados de tubo a tubo, de tubo a cable y de cable

a cable. ................................................................................................................................. 20

Tabla 2.8 Clema fija o deslizante aluminio ......................................................................... 23

Tabla 2.9 Zapata aluminio ................................................................................................... 24

Tabla 2.10 Conector “T” transversal ................................................................................... 25

Tabla 2.11 Conector “T” axial ............................................................................................. 26

Tabla 2.12 Conector recto ................................................................................................... 27

Tabla 2.13 Junta de Expansión ............................................................................................ 28

Tabla 2.14 Número de piezas en columnas de aisladores al nivel del mar ......................... 31

Tabla 2.15 Características tipo columna en intemperie (temperatura 10°C a 40°C 50/60Hz)

............................................................................................................................................. 34

Tabla 2.16 Tabla de coeficientes de expansión lineal de materiales comúnmente usados en las

barras colectoras. ................................................................................................................. 35

Tabla 2.17 Serie galvánica de los metales ........................................................................... 44

Tabla 3.1 Probabilidad de ocurrencias de fallas por tipo. ................................................... 47

Tabla 3.2 Coeficiente de sitio “S” ....................................................................................... 61

Tabla 3.3 Factores y momento máximo para diferentes condiciones de apoyo .... 83

Tabla 4.1 Carga de expansión Mina Inmaculada .............................................................. 110

Tabla 4.2 Valores de “V, v, P, Q, Skss, Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga112

Tabla 4.3 Valores de “V, v ,P ,Q , Skss, Ikss” después de la incorporación de la nueva carga

........................................................................................................................................... 114

Tabla 4.4 Valores de las constantes asociadas al número de nusselt ................................ 119

Tabla 5.1 Momentos de inercia más conocidos ................................................................. 138

X

Tabla 5.2 Distancias mínimas en el aire ............................................................................ 140

Tabla 5.3 Distancias de seguridad en el aire ..................................................................... 142

XI

LISTADO DE SIGLAS

AIS : Aislamiento por aire

UNI : Universidad Nacional de Ingeniería

BT : Baja tensión.

AT : Alta tensión.

ACSR : Conductor de Acero con Aluminio Reforzado

NEMA : Asociación Nacional de Fabricantes Eléctricos USA

SEIN : Sistema eléctrico interconectado nacional.

COES : Comité operación económica del sistema.

SS.EE : Sub estación eléctrica

1

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

1.1 INTRODUCCIÓN

El gran desarrollo y expansión del sistema interconectado Nacional, en el Marco de la

Región Sur, con el incremento de la demanda y su consecuencia que incluye el elevamiento

de los niveles de tensión hasta los niveles de la extra alta tensión; está obligando a la

Ingeniería Nacional y Regional al tratamiento de los detalles de diseño en esta práctica de la

Ingeniería Eléctrica, que es muy especializada.

Aun las normas de operación de los sistemas de potencia no obligan específicamente el

cálculo de los detalles de transitorios electromagnéticos relativos al diseño y cálculo del

embarraje del patio de llaves de las subestaciones AIS de alta tensión.

Sin embargo, una focalización en los efectos del cortocircuito en las barras de las

subestaciones garantizaría un diseño robusto y asegurado para su operación, la protección y

su comportamiento en caso de falla.

2

FIGURA 1.1 Sistemas de barras en subestación de alta tensión aisladas en el aire. Fuente: Fotografía Sistema de Barras 220 kV SSEE Santa Rosa Lima Perú

1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

El cálculo y diseño del sistema de barras en los estudios se basa en el soporte de la corriente

nominal (flujo de potencia) y la ampacidad, de las barras como conductores, esto en

condiciones normales de operación, luego de lo cual es muy usual usar tablas de costumbre

tecnológicas de diferentes normas para la selección de dichas barras. Relación Sección del

conductor Vs Capacidad de transporte del conductor.

3

El problema es que no se prevé en detalle el comportamiento físico de las barras cuando se

producen alteraciones por encima de los niveles de la corriente asignada (flujo de potencia)

y ajustada por el cálculo de ampacidad, tal como el corto circuito, no se aseguran ni garantiza

un dimensionamiento para los problemas extremos en la operación de los sistemas de

potencia, como sobretensiones de maniobra y atmosféricas, juntamente con los transitorios

relacionados con las sobre corrientes (cortocircuitos). Efectos mecánicos sobre el

aislamiento entre las fases y fase-tierra.

1.3 HIPÓTESIS DE LA TESIS

Es posible ajustar las distancias de aislamiento entre barras que vendría a ser la distancia

entre fases calculando los transitorios electromagnéticos como el cortocircuito y sus

consecuencias mecánicas que podrían acercar las barras en diseño.

1.4 OBJETIVOS DE LA TESIS

1.4.1 OBJETIVO GENERAL

Calcular, diseñar y seleccionar el sistema de barras de una subestación de alta tensión

considerando los efectos electrodinámicos de la red.

1.4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinación de la corriente asignada a la barra

Determinación de las corrientes de corto circuito en las barras

Dimensionamiento del sistema de barras

Cálculo de los esfuerzos electrodinámicos en las barras.

Comprobación de las distancias de seguridad en alta tensión.

1.5 JUSTIFICACIÓN DE LA TESIS

Esta tesis se justifica debido a que es muy necesario en los proyectos de subestaciones de

alta tensión asegurar el comportamiento de las barras frente a los problemas que pueda

4

acarrear las fallas como el corto circuito y en especial los efectos mecánicos a consecuencia

de estas, de tal forma que estas fallas no acerquen demasiado las distancias entre ellas y

pueda multiplicar los cortocircuitos.

1.6 TRABAJOS RELACIONADOS (ESTADO DEL ARTE)

Se tiene como antecedentes de otros autores sobre el tema en la siguiente forma:

En el año 2003 en España, Avilés e Izurieta realizan un trabajo que considera el

análisis de los efectos electrodinámicos y térmicos bajo condiciones de cortocircuito

en una subestación convencional aplicado a la subestación de ceibos 69/13.8 kV., si

bien es cierto el nivel de tensión pertenece ya a la de distribución, no considera los

aspectos de la alta tensión, conociéndose que la alta tensión tiene consideraciones

especiales

A Methodology for Dynamically Adjusting a Transmission Line Rating on an Island

Grid in the Caribbean - Sanjay Bahadoorsingh, The West Indian Journal of

Engineering; si bien nos da un análisis de los efectos, no muestran una metodología

para su aplicación.

Se tienen datos de los componentes y la Ingeniería de la Línea de 220 KV

Machupicchu -Quencoro-Onocora-Tintaya y ampliación de Subestaciones.

La compañía de consultoría EPOXIFORMAS S.A. plantea un programa en hoja

electrónica para el cálculo térmico y electrodinámico en barras conductores.

Agustín Rela. Trata sobre los esfuerzos de cortocircuito; tratamiento simplificado

para calcular las fuerzas que actúan en barras y cables de un tablero eléctrico. De

hecho, es parte del análisis que se emplea, siendo este estudio no de aplicación.

Antenor Delgado Bravo en su Tesis Diseño y construcción de subestaciones UNI

2005, solamente como una parte y parcialmente realiza la selección de las barras.

5

Schneider en sus cuadernos técnicos realiza un enfoque con las Leyes de Bio Sabat

para analizar el fenómeno de efectos electrodinámicos, lo hace para cuadros de carga

en BT. Sin embargo, su análisis resulta de lo más moderno a considera sobre la física

del fenómeno.

1.7 ALCANCES DE LA TESIS.

El alcance será para subestaciones de alta tensión AT

Se analizará en barras rígidas.

El aislamiento de la subestación será asilado por aire (intemperie).

6

CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 INTRODUCCIÓN

Se llaman barra colectora al conjunto de conductores eléctricos que se utilizan como

conexión común de los diferentes circuitos de que consta una subestación.

Los circuitos que se conectan o derivan de las barras pueden ser de generadores, líneas de

transmisión, de bancos de transformadores, de bancos de tierra, etc.

En una subestación se pueden tener uno o varios juegos de barras que agrupen diferentes

circuitos en uno o varios niveles de voltaje, dependiendo del propio diseño de la subestación.

Las barras colectoras están formadas principalmente de los siguientes elementos:

Conductores eléctricos, del tipo cable o pletina (solera).

Aisladores: que sirven de aislante eléctrico y de soporte mecánico del conductor.

Conectores y herrajes: que sirven para unir los diferentes tramos de conductores y

para sujetar el conductor al aislador.

El diseño de las barras colectoras implica la selección apropiada del conductor en lo referente

al material, tipo y forma del mismo, a la selección de los aisladores y sus accesorios y a la

selección de las distancias entre apoyos y entre fases.

El diseño se hace con base a los esfuerzos estáticos y dinámicos a que están sometidas las

barras, y según las necesidades de conducción de corrientes, disposiciones físicas, etc. La

selección final de las barras se hace atendiendo aspectos económicos, materiales existentes

en el mercado y normas establecidas.

7

2.2 TIPOS DE BARRAS

Los tipos normalmente usados en alta tensión son los siguientes[1]:

Cables.

Tubos.

Soleras.

2.2.1 CABLES

El cable es un conductor formado por un haz de alambres trenzados en forma helicoidal. Es

el tipo de barra más comúnmente usado. También se han usado conductores de un solo

alambre en subestaciones de pequeña capacidad[1].

Las principales ventajas del uso de cables son:

Es el más económico de los tres tipos.

Se logran tener claros (espacios de barra) más grandes.

Sus desventajas son:

Se tienen mayores pérdidas por efecto corona.

También se tienen mayores pérdidas por efecto superficial.

Los materiales más usados para cables son el cobre y el aluminio reforzado con acero

(ACSR). Este último tiene alta resistencia, buena conductividad eléctrica y bajo peso.

Dependiendo de la capacidad de energía y para reducir las pérdidas por efecto corona se

usan conjuntos de 2, 3 y 4 cables unidos por separadores especiales.

2.2.2 TUBOS

Las barras colectoras tubulares se usan principalmente para, llevar grandes cantidades de

corriente, especialmente en subestaciones de bajo perfil como las instaladas en zonas

urbanas[1].

El uso de tubo en subestaciones compactas resulta más económico que el uso de otro tipo de

barra. En subestaciones con tensiones muy altas, reduce el área necesaria para su instalación

además de que requiere estructuras más ligeras.

8

Los materiales más usados para tubos son el cobre y el aluminio.

Las principales ventajas del uso del tubo son:

Tiene igual resistencia a la deformación en todos los planos.

Reduce el número de soportes necesarios debido a su rigidez.

Facilita la unión entre dos tramos de tubo.

Reduce las perdidas por efecto corona.

Reduce las perdidas por efecto superficial.

Tiene capacidades de conducción de corriente relativamente grandes por

unidad de área.

Las desventajas son:

Alto costo del tubo en comparación con los otros tipos de barras.

Requiere un gran número de juntas de unión debido a las longitudes

relativamente cortas con que se fabrican los tramos de tubo.

La selección del tamaño y peso de los tubos se hacen con base en la capacidad de

conducción de corriente y de su deflexión. En la mayoría de los casos se usan

diámetros mayores que los necesarios para la conducción de corriente, con lo que se

obtiene un aumento en la longitud de los claros y por lo tanto una reducción en el

número de soportes, y así se disminuyen además las perdidas por efecto corona.

Ventajas del tubo de aluminio sobre del cobre.

Mayor capacidad de corriente en igualdad de peso.

A igual conductividad, el costo del tubo de aluminio es menor que el de cobre.

Requiere estructuras más ligeras.

Desventajas del tubo de aluminio sobre el de cobre.

Mayor volumen del tubo en igualdad de conductividad.

Los conectores son más caros.

9

2.2.3 BARRAS DE SOLERA

La barra más comúnmente usada para llevar grandes cantidades de corriente (especialmente

en interiores) es la solera de cobre o de aluminio[1].

Las principales ventajas del uso de soleras son:

Ser relativamente más económica que el tubo.

Ser superior eléctricamente para conducción de corriente directa.

Tiene excelente ventilación debido a la mayor superficie de radiación en

comparación con su sección transversal especialmente en posición vertical.

Las principales desventajas son:

Baja resistencia mecánica al pandeo debido a los esfuerzos de cortocircuito.

Mayores pérdidas por efecto superficial y de proximidad cuando se conduce corriente

alterna.

Requerir un número mayor de aisladores soporte.

La posición vertical de las soleras es la forma más eficiente para conducción de corrientes,

tanto alterna como directa, debido a su mejor ventilación, ya sea se usen por separado o en

grupos, espaciándolas para dejar circular el aire y mejorar la ventilación.

Cuando se agrupan varias soleras en forma laminar, la eficiencia de conducción de corriente

por unidad de sección transversal es menor que cuando se usan una sola solera.

Al conducir corriente directa en grupos de soleras, y debido al poco espacio que hay entre

ellas, su conducción de calor disminuye lo que hace que las soleras del centro se calienten

más, bajando la eficiencia de conducción de corriente.

En corriente alterna, ocurre lo contrario, ya que debido al efecto superficial se produce mayor

densidad de corriente en la periferia del conductor, al estar en contacto con el aire

circundante, facilita la eliminación del calor generado, aumentando la eficiencia de

conducción de corriente.

10

2.3 MATERIALES

El material que forma un conductor eléctrico es cualquier sustancia que puede conducir una

corriente eléctrica cuando este conductor está sujeto a una diferencia de potencial entre sus

extremos. Esta propiedad se llama conductividad, y las sustancias con mayor conductividad

son los metales. Los materiales comúnmente usados para conducir corriente eléctrica son en

orden de importancia: cobre aluminio, aleaciones de cobre, hierro y acero[1].

La selección de un material conductor determinado es, esencialmente, un problema

económico, el cual no solo considera las propiedades eléctricas del conductor sino también

otras como: propiedades mecánicas, facilidad de hacer conexiones, su mantenimiento, la

cantidad de soportes necesarios, las limitaciones de espacio, resistencia a la corrosión del

material y otros. En la tabla 2-1 se dan las propiedades físicas de los metales normalmente

utilizados para la fabricación de conductores eléctricos[1].

Tabla 2.1 Constantes físicas de los metales comúnmente usados como conductores

PROPIEDADES FISICAS COBRE

ELECTROLITICO

ALUMINIO

ACERO

PESO ESPECIFICO 3/ 20g cm a C

8.91 2.71 7.63

PUNTO DE FUSION C 1084 658 1406

COEF.LIENAL DE EXPANSION

TERMICA: 6( )POR 10C

17.6 23.1 10.9

RESISTIDAD ELECTRICA A 20 C

Microhms -cm

1.68 2.68 Aprox.16

CONDUCTIVIDAD ELECTRICA EN

% DEL COBRE RECOCIDO A 20 C

101.0 61.0 12.3

RESISTENCIA A LA TENSIÓN 2/kg cm DURO

3866 1898 9139

RESISTENCIA A LA TENSIÓN 2/kg cm BLANDO

2249 844 6046

MODULO DE ELASTICIDAD 2 6/ por 10kg cm

1.19 0.70 2.1

FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.

11

2.3.1 COBRE

La mayoría de los conductores eléctricos están hechos de cobre.

Sus principales ventajas son los siguientes:

Es el metal que tiene la conductividad eléctrica más alta después de la plata, esta

última no se usa por su alto costo.

Tiene gran facilidad para ser estañado plateado o cadminizado y puede ser soldado

usando equipo especial de soldadura para cobre.

Es muy dúctil por lo que fácilmente puede ser convertido a cable tubo o rolado en

forma de solera u otra forma.

Tiene buena resistencia mecánica; aumenta cuando se usa en combinación con otros

metales, para formar aleaciones.

No se oxida fácilmente por lo que soporta la corrosión ordinaria.

Tiene buena conductividad térmica.

Para conductores de cobre desnudos, la temperatura máxima de operación se fija el valor al

cual el metal empieza a aumentar su velocidad de oxidación y por lo tanto esta no deberá

llegar a 80°C, la cual comprende la suma dela temperatura del conductor más la temperatura

ambiente de 40°C[2].

Debido a lo anterior, el nivel máximo de temperatura especificado por NEMA es de:

12

Tabla 2.2 Cobre recocido con conductividad de 100%

CALIBRE

NUMERO DE ALAMBRES

DIAM. DEL ALAMBRE

mm

DIAM. DEL CABLE

mm

AREA mm2

PESO kg/km

TIPO RECOCIDO

CAP.DE COND. DE CORRIENTE CABLE

DESNUDO(AMPERES) RESIST.MAX A LA c.d. 20°C

ohms/km

CARGA MAX DE

RUPTURA kg

MCM AWG INTERIOR

30°C EXTERIOR

30°C

26.25 6 7 1.554 4.115 13.3 118.3 1.296 360 - -

41.74 4 7 1.961 5.189 21.15 188 0.815 572 100 135

66.37 2 7 2.474 6.543 33.62 299 0.512 910 135 185

105.5 1/0 7 1.892 8.252 53.48 475.4 0.322 1391 184 248

133.1 2/0 7 2.126 9.266 67.43 599.5 0.255 1754 216 286

167.8 3/0 7 2.388 10.404 85.01 755.9 0.203 2212 250 335

211.6 4/0 7 2.68 11.684 107.2 953.2 0.161 2789 296 388

250 - 12 3.665 15.24 126.64 1148.6 0.138 3295 331 434

500 - 19 4.12 20.59 253.35 2297.5 0.069 6591 525 670


13

2.3.2 ALUMINIO

Los conductores de aluminio son muy usados para exteriores, en líneas de transmisión y

distribución y para servicios pesados en subestaciones[1].

Las principales ventajas son[1]:

Es muy ligero, tiene la mitad de peso que el cobre para la misma capacidad de

corriente.

Altamente resistente a la corrosión atmosférica.

Puede ser soldado con equipo especial.

Se reduce el efecto superficial y el efecto corona debido a que para la misma

capacidad de corriente, se usan diámetros mayores.

Las principales desventajas son[1]:

Menor conductividad que el cobre.

Se forma en su superficie una película de óxido que es altamente resistente al paso

de la corriente por lo que causa problemas en juntas de contacto.

Debido a sus características electronegativas, al ponerse en contacto directo con el

cobre causa corrosión galvánica, por lo que siempre se deberá usar juntas bimetálicas

o pastas anticorrosivas.

2.4 ACCESORIOS DE BARRAS COLECTORAS

Todos los elementos que sirven para unir elementos conductores, fijarlos a los aisladores y

que absorben los esfuerzos, mecánicos de los diferentes tipos que existen en instalaciones

de barras conductoras[2].

2.4.1 TIPOS

Los accesorios más usados en las instalaciones de barras son:

14

Conectores. Sirven para conectar los diferentes tramos de tubos que forman una barra, entre

el juego de barras y las derivaciones a los aparatos. Los conectores pueden ser de diversos

tipos (rectos,” T”, codos, etc.) y además pueden ser soldados, atornillados o de compresión.

Cuando se usan conexiones soldadas se tienen las siguientes ventajas:

Son más económicas que las atornilladas a medida que crecen las subestaciones en

tamaño.

Las soldaduras son más confiables.

Juntas de expansión. Son las formadas por conductores flexibles que sirven para absorber

las expansiones térmicas de las barras. Se deben instalar a la llegada de las barras al equipo

pesado, para evitar esfuerzos en las boquillas de entrada a dicho equipo. El tipo de junta que

se escoja dependerá del equipo y de la disposición de la instalación adoptada[3].

Herrajes. Sirven para la fijación o soporte de las barras sobre los aisladores. Los herrajes

usados en barras colectoras de tubo o solera son de los siguientes tipos[3]:

Soportes de anclaje (clemas fijas).

Soportes deslizantes sobre los que resbala el conductor al dilatarse.

Los requisitos que debe reunir un buen conductor eléctrico son, en general los siguientes:

Buena resistencia mecánica para soportar los esfuerzos causados por cortocircuito,

viento y expansión térmica, sin producir deformación visible.

Alta conductividad eléctrica, que disminuye las pérdidas de potencia en la conexión.

Baja elevación de temperatura, aun con sobrecarga; es decir la elevación de

temperatura del conector será menor que la elevación de temperatura de los

conductores que conecta.

La trayectoria de la corriente deberá ser la más corta y directa posible.

La resistencia eléctrica del conector debe ser igual o menor que una longitud

equivalente de los conductores que conecta.

Baja resistencia de contacto, lo que logra aumentando el número de puntos de

contacto; lo cual se obtiene al aumentar la presión de contacto sobre materiales

relativamente maleables.

Para conectores depresión atornillados, además delos requisitos anteriores, se necesita que:

15

Los pernos estén lo más próximo posible a los conductores.

Los pernos estén en pares opuestos para obtener un apriete máximo.

El diámetro y numero de pernos necesarios sean diseñados para producir el

apriete deseado.

Tabla 2.3 Propiedades físicas de los cables ACSR más usados


CALIBRE NUMERO DE ALAMBRES

DIAMETRO mm

PESO TOTAL

DEL CABLE Kg/Km

CARGA DE

RUPTURA Kg

RESISTENCIA 25°C

Ohm/km

CAPAC. DE COND. DE

CORRIENTE 30°C AMP

TOTAL DE

CABLE

NUCLEO DE

ACERO

mm MCM ALUMINIO ACERO

171.36 26 7 18.31 6.75 688 6373 0.172 420

405.45 795 26 7 28.14 10.16 1633.8 14152 0.071 725

567.63 336 54 19 32.84 10.94 2126.3 18234 0.052 875

16

Tabla 2.4 Propiedades de los tubos de cobre estándar 98% de conductividad


DIAMETRO NOMINAL

DIAMETRO DEL TUBO cm

GRUESO DE LA PARED

cm

AREA cm2

PESO kg/m

MOMENTO DE INERCIA

l=(cm)4

MODULO DE SECCION S=(cm)3

LIMITE ELASTICO

kg

RESISTENCIA A LA c.d.

20°C MICROOHMS POR METRO

CAPACIDAD DE CONDICION DE

CORR. 30°C AMP

Pulg cm EXTERIOR INTERIOR INTER INTEMP

3/4 2 2.667 2.087 0.289 2.162 1.93 1.53 1.1628 2433 8131 512 680

1 2.5 3.34 2.697 0.321 3.046 2.73 3.5104 2.1024 3427 5772 675 860

1 1/4 3.2 4.216 3.474 0.37 4.478 3.98 8.3578 3.9656 5039 3926 875 1130

1 1/2 4 4.826 4.064 0.381 5.319 4.74 13.2361 5.4847 5983 3306 1025 1285

2 5 6.032 5.237 0.398 7.036 6.26 28.0705 9.3061 7915 2499 1300 1585

2 1/2 6 7.302 6.35 0.476 10.21 9.1 59.7706 16.3722 11489 1722 1700 2010

17

Tabla 2.5 Propiedades de los tubos de aluminio estándar con 61% de conductividad

DIAMETRO NOMINAL

DIAMETRO DEL TUBO cm

GRUESO DE LA PARED

cm

AREA cm2

PESO kg/m

MOMENTO DE INERCIA

l=(cm)4

MODULO DE SECCION S=(cm)4

LIMITE ELASTICO

kg RESISTENCIA A

LA c.d. 20°C MICROOHMS POR METRO

CAPACIDAD DE CONDICION DE

CORR. 30°C

Pulg cm EXTERIOR INTERIOR INTER INTEMP

3/4 2 2.667 2.093 0.287 2.147 0.58 1.54 1.1552 2871 140.74 435 530

1 2.5 3.34 2.664 0.337 3.186 0.863 3.6336 2.1761 4259 94.89 590 700

1 1/4 3.2 4.11 2.206 0.355 4.308 0.68 8.1039 3.8443 5756 70.16 740 890

1 1/2 4 4.826 4.089 0.373 5.16 1.397 12.8989 5.3454 6894 58.58 840 1010

2 5 6.032 5.25 0.391 6.87 1.877 27.2922 9.1865 9253 43.59 1100 1320

2 1/2 6 7.302 6.271 0.515 10.99 2.979 63.6831 17.45 14696 27.52 1490 1790

3 8 8.89 7.792 0.548 14.37 3.894 125.6053 28.257 19187 21.02 1765 2120

4 10 11.43 10.226 0.602 20.47 5.548 301.038 52.674 27352 14.76 2300 2720

5 12.5 14.13 12.819 0.655 27.74 7.515 631 89.325 37059 10.89 3100 3660


18

Tabla 2.6 Propiedades de la solera

DIMENSIONES AREA PESO EJE HORIZONTAL EJE VERTICAL

LIMITE ELASTICO

kg

RESISTENCIA A LA c.d.

20°C MICROOHMS POR METRO

MCM cm2 kg/m

MOM. DE

INERCIA l= cm4

MODULO DE

SECCION S=cm3

MOM. DE

INERCIA l=cm4

MODULO DE

SECCION S=cm3

ESPESOR ANCHO

Pulg cm Pulg cm

SOLERA DE COBRE

1/4 0.6

2 5 636.6 3.225 2.88 6.926 2.73 0.1083 0.3413 5216 54.18

2 1/2

6 795.8 4.031 3.6 13.527 4.267 0.1354 0.4267 7087 43.32

3 8 955 4.837 4.33 23.375 6.1451 0.1625 0.512 8505 36.11

4 10 1273 6.45 5.77 55.4 10.923 0.2167 0.6826 11340 27.06

5 12.5 1592 8.062 7.21 108.219 17.075 0.2709 0.8534 14175 21.64

SOLERA DE ALUMINIO

1/4 0.6

3 8 955 4.837 1.3 23.433 6.1451 0.1664 0.5079 - 58.41

4 10 1273 6.45 174 55.483 10.93 0.2081 0.6882 - 43.82

5 12.5 1592 8.062 2.18 108.386 17.075 0.2913 0.8521 - 35.06 FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas.

19

2.4.2 MATERIALES

Las características de un buen material para conectores deben ser las siguientes[4]:

Alta conductividad.

Superficie maleable

Ductilidad, que permita un contacto envolvente del conductor.

Los materiales más utilizados son el cobre y el aluminio en diferentes aleaciones cuyas

características principales son las siguientes[4]:

Aleaciones con alto contenido de cobre. Se usa para muy altas corrientes y pueden

llevar hasta el doble de la corriente normal del conductor que une.

Aleación de alta resistencia mecánica de baja conductividad eléctrica. Se usan para

sujetar el conductor al aislador.

Ambas aleaciones tienen coeficientes de expansión térmica casi igual al del cobre puro, lo

cual permite que los conectores no se aflojen al variar los ciclos de temperatura, de acuerdo

con la variación de carga en las barras.

En los pernos de unión se usa bronce al silicio que tiene igual coeficiente de expansión

térmica que el cobre, teniendo como características principales alta resistencia mecánica y

alta resistencia a la corrosión.

Los cambios de temperatura en las conexiones, debidos a la temperatura ambiente o a la

corriente eléctrica, ocasionan movimientos relativos muy pequeños del metal en la zona de

alta presión a las zonas de baja presión, haciendo que el conductor se afloje. Este fenómeno

se llama cedencia del material y aumenta cuando los metales son diferentes. Al aflojarse el

conector, se produce la presión de contacto, que hace aumentar la temperatura y con el

tiempo se produce esfuerzos tales que hacen hallar al conector. Esto es más frecuente cuando

el cable es de aluminio[1].

20

2.4.3 CARACTERÍSTICAS

2.4.3.1 TIPOS DE CONECTORES SOLDADOS

Las figuras 2-1, 2-2, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6 muestran un conjunto de conectores y soportes,

semejantes a los que utiliza la compañía de Luz y Fuerza del Centro S.A., que se pueden

elaborar con material sobrante de la construcción de la subestación[1].

Tabla 2.7 Diferentes tipos de conectores atornillados de tubo a tubo, de tubo a cable y

de cable a cable.

Tipo Uso

CONECTOR “I”

CONECTOR “T”

COPLES

REDUCCION

CONECTOR “T” EN

EXPANSIÓN

CONECTORES A BIRLO DE

EXPANSIÓN

TERMINAL DE EXPANSIÓN

CLEMAS

CONECTORES A BIRLO

RIGIDO

Derivación en I de un tubo a otro tubo, o de un tubo a cable, o de

cable a cable.

Derivación en T de un tubo a dos tubos formando un ángulo, de un

tubo a dos cables, de un cable a otros dos o de tubos a soleras.

Unión recta de tubos, extremo con extremo, de tubo con cable, o de

dos cables de tubo con solera o de dos soleras.

Unión recta de tubos, extremo con extremo, que absorbe cualquier

movimiento longitudinal de los tubos o de las soleras.

Derivación en T de un tubo a otro tubo que absorbe cualquier

desplazamiento de los tubos en el sentido longitudinal y angular

Unión recta o en ángulo de tubo o de solera a birlo roscado, que

absorbe cualquier movimiento del tubo o del birlo.

Unión de tubo a placa que absorbe cualquier movimiento

longitudinal del tubo

Soportan los tubos y van montados sobre los aisladores, pueden ser

fijas o deslizantes. También se usan para fijar cables o soleras, ya

sean estas últimas horizontales o verticales.

Unión recta o en ángulo de tubo o solera a birlo roscado.


21

Dichos conectores se fabrican con elementos soldados de aluminio a partir de la tubería y

placa de diferentes diámetros y espesores. Parte de ellos se produce en el taller y parte en la

obra. Los tubos de aluminio tienen la pared de grueso normal y solo el de 102 milímetros (4

pulgadas) es de cedula 80[1].

Este tipo de herrajes puede usarse para reportar tensiones y corrientes inferiores a115 KV y

1000 Amperes.

Los herrajes que soportan tensiones de 230 KV o mayores tienen una apariencia semejante

a los soldados, excepto que las aristas están redondeadas y los tornillos están cubiertos de

una especie de concha, una de cada lado de la zapata. El objetivo de dichas conchas es cubrir

las aristas de estos para evitar la concentración de campo eléctrico y, por ende, la aparición

de efecto corona. Estos conectores se adquieren con un proveedor especializado.

A continuación, se aclaran algunos puntos de las figuras mencionadas:

Figura 2-1. Muestra un soporte de tubo (clema), fijo cuando se suelta con el tubo (de acuerdo

con la nota 1); de lo contrario queda deslizable.

El diámetro A del circulo representa la línea de centro de los taladros que trae de fabrica la

cabeza de los aisladores de apoyo (3 pulgadas). En otros aisladores el diámetro A es de 127

milímetros (5 pulgadas) por norma.

Figura 2-2. Representa una zapata que se fabrica aplastando un extremo del tubo de aluminio.

De acuerdo con las dimensiones indicadas el material sobrante se recorta y la superficie de

contacto de la zapata se máquina.

Figura 2-3 y 2-4. Muestran dos conectores, uno transversal con respecto al eje del tubo y

otro soldado axialmente con respecto al mismo. Los taladros se desplazan para que pueda

ver cierto des alineamiento del tubo al atornillar la zapata.

Figura 2-5. Ilustra la unión de dos tubos por medio de una junta soldada. Los tubos están

separados por los salientes de un anillo especial que se utilizan en la soldadura de tubos y

que permiten la penetración adecuada del metal fundido.

22

Figura 2-6. Muestra una junta de expansión que utiliza cuatro tramos de cable de aluminio,

cuyos extremos deben quedar perfectamente soldados al tubo para tener una conducción

eléctrica óptima.

2.5 AISLADORES PARA BARRAS

Son elementos que fijan las barras conductoras a la estructura y proporcionan además el

nivel de aislamiento necesario[1].

2.5.1 TIPOS DE AISLADORES

La selección adecuada de determinado tipo de aislador depende de varios factores, como

son: el tipo de barra que se usara, el nivel de aislamiento que se determine para el juego de

barras, los esfuerzos a que este sujeto, condiciones ambientales, etc.

Se usan tres tipos de aisladores: los aisladores rígidos, las cadenas de aisladores y los

aisladores de tipo especial.

2.5.2 AISLADORES RÍGIDOS

Este tipo de aisladores se usa para soportar barras rígidas, como son los tubos y las soleras.

Existen dos tipos de aisladores rígidos: los aisladores tipo alfiler y los aisladores tipo

columna.

Aisladores tipo alfiler. Cada elemento de este tipo de aislador está formado por una

serie de aisladores concéntricos formando un conjunto que refuerza la distancia de

flameo.

23

FIGURA 2.1 Clema fija o deslizante aluminio.


Tabla 2.8 Clema fija o deslizante aluminio

DIAMETRO DEL TUBO CLEMA

NOMINAL INT. EXT. NOMINAL. INT. EXT. A B C D E

32

51

64

76 102

35

53

63

78 103

42

60

73

89 114

51

64

76

89 114

49

63

78

91 122

60

73

89

102 141

76

76

76

76 76

10

13

19

19 19

145

145

145

145 145

38

38

58

58 58

60

70

80

92 114

NOTAS:

1. PARA CLEMA FIJA SOLDAR EN EL TERRENO

2. ACOTACIONES EN mm

3. SOLDAR EN EL TALLER

4. MATERIAL ALUMINIO

24

FIGURA 2.2 Zapata aluminio.


Tabla 2.9 Zapata aluminio

DIAMETRO DEL TUBO CLEMA

NOMINAL INT. EXT. NOMINAL INT. EXT. A B C D

32

51

64

76

102

35

53

63

78

103

42

60

73

89

114

51

64

76

89

114

49

63

78

91

122

60

73

89

102

141

76

76

76

76

76

76

76

111

121

121

225

225

275

275

325

10

10

11

11

19

NOTAS:

1. TALADROS NEMA

2. SOLDAR EN EL TERRENO



25

FIGURA 2.3 Conector “T” transversal


Tabla 2.10 Conector “T” transversal

DIAMETRO. DEL TUBO CONECTOR

NOMINAL INT. EXT. A B C

32 35 42 175 76 10

51 53 60 175 76 13

64 63 73 175 76 19

76 78 89 185 76 19

102 103 114 185 76 19

NOTAS:




26

FIGURA 2.4 Conector “T” Axial

FUENTE: José Raúl Martin, Diseño De Subestaciones Eléctricas

Tabla 2.11 Conector “T” axial

DIAMETRO DEL TUBO CONECTOR

NOMINAL INT. EXT. A B C

32

51

64

76

102

35

53

63

78

103

42

60

73

89

114

175

175

175

185

185

76

76

76

76

76

10

13

19

19

19

NOTAS:




27

FIGURA 2.5 Conector recto.


Tabla 2.12 Conector recto

DIAMETRO DEL TUBO

NOMINAL INT. EXT. A

32

51

64

76

102

35

53

63

78

103

42

60

73

89

114

8

8

9

11

13

NOTAS:




28

FIGURA 2.6 Junta de Expansión


Tabla 2.13 Junta de Expansión

DIAMETRO DEL TUBO CONECTOR

NOMINAL INT. EXT. NOMINAL INT. EXT. A B C D E

32

51

64

76

102

35

53

63

78

103

42

60

73

89

114

51

64

76

89

114

49

63

78

91

122

60

73

89

102

141

200

240

300

350

400

50

75

75

80

80

50

75

75

80

80

80

100

125

160

210

100

145

170

210

260


29

NOTAS:

1. SOLDAR EN EL TALLER




Su principal ventaja es que evita que, entre sus pliegues, penetre la contaminación.

Su desventaja es lo difícil de su limpieza.

Este tipo de aislador se usa solo, o en columna, sobreponiendo uno sobre otro hasta alcanzar

el nivel de aislamiento deseado.

Aisladores tipo columna. Este tipo de aislador está formado por una sola pieza de

mayor longitud que el tipo anterior. Actúa como una columna mecánica.

Sus principales ventajas son:

Alta resistencia mecánica.

Alta rigidez.

Mayor estabilidad.

Ofrece una superficie mayor a la atmosfera contaminante.

Aunque se contamina más, es más fácil de limpiar ya sea por lluvia o por algún medio

artificial.

También se usan solos o ensamblados unos a otros.

2.5.3 CADENAS DE AISLADORES

Se usan para soportar barra de cable. La selección del aislador adecuado se hace de acuerdo

con los esfuerzos mecánicos a que se van a sujetar[1].

Se enlazan un aislador con otro formando una cadena hasta obtener el nivel de aislamiento

deseado.

2.5.4 AISLADORES ESPECIALES

Son todos los aisladores que tienen un diseño especial debido a las condiciones donde se van

a instalar[1].

30

Algunos de ellos son del tipo de aislamiento reforzado que se usan en los casos en que las

subestaciones están ubicadas en zonas con alto nivel de contaminación (polvo, humos

químicos, humedad, etc.

2.5.5 MATERIALES

Los materiales aislantes más usados son la porcelana y el vidrio templado.

Las principales características de los materiales aislantes usados son[1]:

Alta resistencia eléctrica.

Alta resistencia mecánica.

Estructura muy densa.

Cero absorciones de humedad.

Las cachuchas y alfileres de los aisladores están hechos de fundición de hierro maleable.

La ventaja del hierro maleable es que elimina la oxidación y por lo tanto no es necesario su

galvanización.

La unión de los materiales aislantes y los metales se hace por medio de tratamientos

especiales que aumentan la adherencia entre las superficies.

2.5.6 CARACTERÍSTICAS

Los aisladores de tipo alfiler y columna tienen características eléctricas muy parecidas.

El número de piezas ensambladas una sobre otra, para los diferentes niveles de voltaje

adoptados en las subestaciones, y para las condiciones de altura sobre el nivel del mar de

2300 m (Cd. de México), son las siguientes: ver (Tabla 2.14) [1]:

2.6 CONSIDERACIÓN DE LAS CARGAS EN DISEÑO DE BARRAS

Las cargas consideradas en el diseño de las barras colectoras son todas las variables que

intervienen en el cálculo y que, de una forma u otra, influyen en el resultado del diseño. Estas

cargas se pueden dividir en dos grupos principales que son cargas estáticas y cargas

dinámicas[2].

31

Tabla 2.14 Número de piezas en columnas de aisladores al nivel del mar

TIPO ALFILER:

VOLTAJE

NIVEL DE

AISLAMIENTO AL

IMPULSO kV

NUMERO DE PIEZAS

23 kV

85 kV

230 kV

400 kV

150

500

1300

1800

1

3

7

10

TIPO COLUMNA:

VOLTAJE

NIVEL DE

AISALMIENTO

AL IMPULSO kV

NUMERO DE PIEZAS

85 kV

230 kV

400 kV

550

1175

1675

1

3

5

Nota: Para obtener el NBI A 2300 m.s.n.m se multiplica el valor de la segunda

columna por 0.763


2.6.1 CARGAS ESTÁTICAS

Se define como cargas estáticas todas las que actúan sobre las barras, en forma constante y

que consideradas en el diseño en forma vertical.

2.6.1.1 PESO DEL CONDUCTOR

Uno de los factores básicos de la selección de un conductor es el peso mismo y los pesos

adicionales, como son los conectores, hielo y los cables que se llegan a instalar dentro de los

tubos, para amortiguar la vibración ocasionadas por agentes externos al tubo.

En el diseño de barras de tubo, el factor determinante a los pesos anteriores es la deflexión

del tubo. Los límites prácticos para una máxima deflexión del tubo son: 1/150.

32

Del claro, en caso de usar dos apoyos (como viga libremente apoyada con carga unifórmenle

repartida) y de 1/200 del claro en caso de usar más de dos apoyos (viga continua con cargas

uniformemente repartida).

Una viga con carga unifórmenle distribuida y libremente apoyada tiene una flecha máxima

de:

35

384

tW Lf

EI

Dónde:

2

4

carga totalen lb

claroen pulg

modulo deelasticidaden lb/pulg

flecha en pulg

pesounitariodel tuboen lb/pie

momentodeinercia dela seccion en pulg

tW

L

E

f

W

I

En el caso de que el tubo este como una viga continua ósea, el tubo este apoyado con clemas

fijas, se usa 1/5 de la flecha de una viga libremente apoyada.

Si la viga tiene dos claros y es libre en los extremos o el tubo tiene apoyos deslizantes, se

usan 2/5 de la flecha de una viga libremente apoyada.

En algunos casos una vez calculada la flecha de la barra se le da a este una contra flecha,

antes de montarla, igual a la flecha calculada y en esta forma se ve el tubo como una viga

completamente horizontal.

Para reducir las flexiones, se usan tubos de mayor diámetro, resultados estos más

económicos al reducir el número de soportes de la barra, por lo tanto, el peso de la estructura

el incremento en el diámetro del tubo no solo hace posibles mayores claros, sino que también

reduce las perdidas por efecto corona. Las barras de tubo deben quedarse selladas en sus

extremos con para evitar la acumulación de agua, la cual ocasiona un aumento en el peso del

tubo y por tanto en la deflexión.

Estos tapones deben tener forma esférica para reducir, las perdidas por efecto corona.

33

Aunque el módulo de elasticidad del aluminio es aproximadamente 2/3 del valor de módulo

de elasticidad del cobre, los tubos de aluminio tienen menor deflexión a que el peso, para

igual volumen, es de 1/3 del cobre. Pero en caso de acumular hielo, a mayor espesor de este

el tubo de aluminio se deflexiona más que el de cobre.

34

Tabla 2.15 Características tipo columna en intemperie (temperatura 10°C a 40°C 50/60Hz)


VOLT. NOMI.

kv

DIMENSIONES

RESISTENCIA MECANICA CARACTERISTICAS ELECTRICAS

NORMAS TIPO

CANTILEVER RESISTENCIA MINIMA

NIVEL DE IMPULSO 1.2X 50

SEC. Kv

NIVEL DE AISLAMIENTO

DIST. DE

FUGA mm pulg

VERTICAL PISO kgs

(lbs)

VERTICAL TECHO

kgs (lbs)

TENSIÓN kgs lbs

TORSIÓN kg -m (lb -

pulg)

COMPRESIÓN kgs

(lbs)

A FREC NOMINAL

ALTURA mm pulg

DIAM. mm pulg

HUMEDO kv

SECO kv

23 305 267 908 454 2270 92 4540 150 60 70 508 ANSI-C29.8 CAMPANA

12 10 1/2 2000 1000 5000 8000 10000

NIVEL DEL MAR

(N.M) (N.M) 20

85 368 432 3178 1816 9080 461 27240 210 75 115 838 ANSI-C29.8 CAMPANA

230 14 1/2 17 7000 4000 20000 40000 60000 NIVEL DEL

MAR (N.M) (N.M) 33

85 1220 240 817 - 408 - 550 230 1970 CEI-273 CILINDRICO

1800

35385

(1000 m.s.n.m)

(1000 m.s.n.m)

- 77 1/2

230 2650 280 409 - 306 - 1175 510 - 4600 CEI-273 CILINDRICO

900

26540 -

(1000 m.s.n.m)

(1000 m.s.n.m)

- -

400 3850 350 612 306 - 1675 740 - 6700 CEI-273 CILINDRICO

1340 26540

(1000 m.s.n.m)

(1000 m.s.n.m)

35

2.6.2 CARGAS DINÁMICAS

Se definen como cargas dinámicas todas las cargas que actúan en las barras en forma

variable; se consideran en el diseño en forma horizontal o axial[1].

2.6.2.1 EXPANSIONES TÉRMICAS

Una barra de cobre se expande 1.12 pulgadas por 100 pies de longitud con un incremento de

temperatura de 100°F. Lo peligroso en las barras colectoras no es la expansión de las barras

si no la expansión diferencial entre el material de la barra y la estructura de acero que lo

soporta rígidamente, lo que ocasiona esfuerzo excesivo en los aisladores de soporte.

Este efecto es aún más pronunciado si las barras colectoras llevan corriente ya que en este

caso, el calentamiento se produce solamente en las barras mientras que la estructura

permanece estática lo cual produce esfuerzos excesivos en los aisladores, llegándose a

romper.

Tabla 2.16 Tabla de coeficientes de expansión lineal de materiales comúnmente

usados en las barras colectoras.


Cualquier combinación de estos materiales produce esfuerzos debidos a sus diferentes

expansiones térmicas.

MATERIAL 1( C) 1( )F

COBRE

ALUMINIO

ACERO

CONCRETO

0.0000166

0.0000231

0.0000119

0.0000143

0.00000928

0.0000128

0.0000067

0.0000079

36

2.6.2.2 ESFUERZOS MECÁNICOS

Hay otros esfuerzos en las barras que pueden causar ruptura de los aisladores. Estos

esfuerzos son de tipo mecánico a saber:

Impactos debido a la operación de interruptores.

Esfuerzos mecánicos debidos a tormentas o huracanes.

Esfuerzos diferenciales debidos a asentamientos de las cimentaciones del equipo

pesado.

Debido a lo anterior, el diseño de las barras colectoras debe hacerse en tal forma que los

esfuerzos no se transfieren a los aisladores soporte o a las boquillas de porcelana del equipo

pesado. Para esto, los esfuerzos deben ser absorbidos por juntas de expansión y apoyos

deslizantes.

2.6.2.3 ESFUERZOS ELECTROMAGNÉTICOS.

Estos esfuerzos son producidos por las corrientes de cortocircuito en el sistema que se trate.

Un conductor debe tener suficiente resistencia mecánica para soportar también los

cortocircuitos que producen una interacción entre la corriente de cortocircuito y su campo

magnético produciendo fuerzas que son proporcionales al cuadrado de la corriente de

cortocircuito e inversamente proporcional a la separación entre fases.

Para el diseño de un bus debe alcanzar un balance económico de acuerdo con los tres puntos

básicos siguientes:

Limitar las corrientes máximas de corto circuito.

Aumentar la separación entre fases.

Cambiar los arreglos de los buses.

37

Los esfuerzos debido a cortocircuito, que actúan sobre los tubos son principalmente laterales

aún hay que tomar en cuenta los esfuerzos longitudinales y los torsionales. Estos esfuerzos

los reciben íntegramente los aisladores soporte de la barra.

La magnitud de las fuerzas laterales puede expresarse según la fórmula:

2 75.4 10I LF K

d

Dónde:

Fuerza lateral en libras

Valor instantaneodela corrienteen amperes

= Longitud del claro en pies

= distancia entreejes deconductoresde fases diferentes en pulgadas

= Factor de correccion (para tubos=1)

F

I

L

d

K

En circuitos monofásicos la fuerza máxima bajo condiciones de corto circuito puede darse

por la formula siguiente:

2743.2 10

IW

d

Dónde:

Fuerza lateralen lb/pie

Valorefectivodela corrientedecortocircuitosimetricoenamperes

Distanciaentrecentrosdeconductoresen pulgadas

W

I

d

En circuitos trifásicos la fuerza máxima bajo condiciones de corto circuito puede darse por

la formula.

2737.5 10

IW

d

38

La separación mínima entre fases diferentes viene dada en teoría, por la distancia de flameo

entre dos electrodos en forma de agujas, determinada experimentalmente. En la práctica este

valor se amplía para tomar diferentes formas de conductores, características del aire

circundante y los esfuerzos mecánicos debidos a los campos magnéticos.

2.7 FACTORES SECUNDARIOS EN EL DISEÑO DE LAS BARRAS

COLECTORAS

Existen varios factores inherentes a la forma y condiciones de las barras mismas, que no

dependen de las condiciones externas y que son más importantes para determinar la

capacidad de corriente que puede llevan un grupo de barras colectoras. Entre estos factores

se encuentran lo siguiente[1].

Efecto corona.

Radio interferencia.

Efecto superficial

Efecto de proximidad.

Emisividad térmica.

vibración.

Corrosión.

2.7.1 EFECTO CORONA

El efecto corona es una descarga causada por la ionización del aire que rodea al conductor

cuando este se encuentre energizado.

Pude oírse como un zumbido y es visible en la noche como un resplandor violeta.

El efecto corona se debe al gradiente de potencial en la superficie de los conductores y es

función del diámetro del conductor.

39

Los factores que afectan las pérdidas por efecto corona son:

El diámetro del conductor, la rugosidad de la superficie del conductor, la humedad del

ambiente y la altura sobre el nivel del mar, a la que están instalados los conductores.

Las pérdidas en cables durante tiempo lluvioso llegan a ser 12 veces mayores que en tiempo

seco. La altitud de 3000 m reduce el nivel de voltaje al cual se inicia el efecto corona, en

32%.

Como resultado del efecto corona, el diámetro de un conductor no vendrá definido por la

densidad de corriente, sino por la distancia entre apoyos y por dicho efecto corona.

Se ha encontrado que el tipo de conductor más eficiente para altos voltajes es el conductor

cilíndrico hueco o alguno con núcleo de material relativamente barato, rodeado de una capa

de material conductor.

2.7.2 RADIO INTERFERENCIA

Se llama radio interferencia al efecto obtenido en una recepción de radio, cuando la relación

de la intensidad de campo deseada, a la intensidad de campo indeseable (ruido atmosférico,

ruido producido por el hombre o señal de radio) es menor que el valor detectado por el oído

humano en la frontera entre lo satisfactorio y lo insatisfactorio.

2.7.2.1 MÉTODO CLÁSICO DE CÁLCULO

A continuación, se ve el procedimiento para determinar si una cierta configuración de.

Conductores produce una señal de ruido arriba de un nivel tolerable.

Para ello se calcula el voltaje atierra del sistema para un nivel seguro de ruido. Comparando

este resultado con el voltaje real que se tiene en la subestación de línea a tierra, se puede

saber si los conductores propuestos no causan radio interferencia.

El orden por seguir es el siguiente:

1. se calcula el máximo gradiente de superficie unitario (gm) en

kV/pulg/Kv a partir de la siguiente formula.

40

2(1)

4( )eq n

eq

gmh

d Ld

Dónde:

gradiente unitariomaximodesuperficie

diametroequivalenteen cmdelconductor

altura media delinea en cm

eq

gm

d

h

2. se determina el gradiente de voltaje en el que se inicia el fenómeno de

efecto corona con la fórmula de Peek.

0.30121.2 (1 ) (2)ve

generalmenteestegradienteselimita

a 15.8 / cm, valor eficaz,para

tener nivelesderadiointerferencia

aceptables.

ve kV

Nota: La ecuación (1) es válida solamente para una configuración de una sola línea

aérea, paralela al plano de tierra.

Dónde:

Elgradientedevoltajedela superficiealcualelefectocorona seinicia en kVrms/cm.

Radiorealdeun conductorsencillooeldiametroequivalentesi seusa conductor

trenzado,en cm.

= Factor de correccion de la densidad d

ve

r

el aire.

2.7.3 EFECTO SUPERFICIAL

Una corriente alterna, al circular a través de un conductor, produce un flujo magnético que

genera una fuerza electromotriz que se opone al paso de la corriente y como en el centro del

41

conductor el flujo magnético es mayor, se produce el llamado efecto superficial, ósea que la

corriente se concentre en la periferia del conductor aumentando su resistencia aparente.

Como consecuencia de lo anterior, también se ha encontrado que el conductor más eficiente

es el conductor hueco. Cuando se usan grupos de soleras que actúan como un solo conductor,

la corriente se concentra en las soleras exteriores con lo que el efecto es favorable ya que

estas soleras son las que tienen mejor ventilación.

2.7.4 EFECTO DE PROXIMIDAD

El efecto de proximidad se debe al fenómeno resultante de las inducciones causadas por la

corriente de una barra y la corriente de retorno en la barra paralela. Estas corrientes generan

campos magnéticos que originan fuerzas electromotrices que se ponen al paso de la corriente

en las porciones más alejada de la barra, haciendo que la corriente se concentre en las

porciones más cercanas de las dos barras, produciéndose un calentamiento mayor en estas

zonas.

El efecto de proximidad es inversamente proporcional a la distancia entre conductores.

Donde hay espacio, se recomienda una separación mínima de unos 45 cm.

Al reducirse la distancia, se reduce la capacidad de conducción debido a que aumenta la

resistencia aparente del circuito.

2.7.5 EMISIVIDAD TÉRMICA

Se define como la velocidad de radiación térmica de un material.

Un conductor cubierto de una superficie oscura puede llevar mayor cantidad de corriente

para una determinada elevación de temperatura, que un conductor similar, pero sin oscurecer

su superficie.

Por ejemplo, un conductor de cobre negro puede emitir hasta 25% más calor que un

conductor con la superficie pulida.

El efecto de la superficie de las barras conductoras sobre la cantidad total de calor disipado

se muestra en la siguiente tabla tomada de un conductor redondo de cobre de 4” de diámetro.

42

2.7.6 VIBRACIÓN

La vibración en conductores eléctricos es la causa frecuente de fallas de tipo mecánico.

La vibración de conductores aéreos puede dividirse en dos tipos:

Vibraciones resonantes de alta frecuencia y baja amplitud.

Vibraciones de baja frecuencia y gran amplitud, llamadas danzantes o galopantes.

Generalmente, esta clase de vibraciones son producidas por el viento.

Las fallas debidas a vibraciones resonantes son las más destructivas y son causadas por la

fatiga del material. La mayor parte de las fallas ocurren en los puntos de soporte.

Los métodos más usados para disminuir el efecto de la vibración son los siguientes:

Sustituyendo conductores de gran resistencia a la fatiga por materiales con límites de

endurecimiento menores.

Cambiando la forma de conductores cableados, en vez de un conductor sólido.

Mejorando el diseño de las clemas de soporte o colocando algunos accesorios como

los siguientes:

Usando clemas de suspensión diseñadas en tal forma que la vibración en un tramo

de conductor pase a través de ellas al tramo adyacente, evitando el reflejo de la

vibración en el primer tramo.

Usando varillas protectoras preformadas en las clemas de suspensión, que

incrementen el módulo de sección.

Usando amortiguadores que absorban la energía de la vibración y que eviten las

amplitudes destructivas.

43

2.7.7 CORROSIÓN

Es la destrucción de una sustancia, generalmente en metal, por la reacción química o

electroquímica con el medio que lo rodea. Los materiales más usados para conductores

eléctricos como son el cobre y el aluminio son altamente resistentes a la corrosión

atmosférica. En el caso del acero, aun galvanizándolo se corroe al usarse en zonas salinas o

en zonas industriales, por lo que debe usarse en lugares secos o en distritos rurales.

Existen varios tipos de corrosión, pero los más frecuentes son la corrosión atmosférica y la

corrosión galvánica.

2.7.8 CORROSIÓN ATMOSFÉRICA

Es la corrosión producida en un material que está expuesto en exteriores.

En el caso del cobre y el aluminio, esta corrosión produce una capa de óxido sobre el material

que lo aísla de la atmosfera, protegiéndolo y deteniendo el proceso corrosivo.

En el caso del acero, esta capa de óxido no es protectora, por lo que la acción corrosiva

continúa, invisiblemente, debajo de la primera capa, hasta la destrucción total del metal.

2.7.9 CORROSIÓN GALVÁNICA

Este es el peor tipo de corrosión y se debe a la acción electroquímica de metal electropositivo

cuando dos o más metales diferentes entran en contacto en presencia de un electrolito. La

corrosión galvánica en zonas salinas e industriales adquiere grandes proporciones en

comparación con zonas rurales y su intensidad se desarrolla según se indica la Tabla 2-16.

Esta tabla está constituida de tal manera que, entre dos metales cualesquiera adyacentes, se

considera que no hay corrosión. Esta corrosión es más intensa a medida que se usen metales

que se encuentre relativamente más alejados en sus posiciones de la tabla y, en caso de haber

destrucción, el metal destruido es siempre el que se encuentre situado en la parte superior de

la tabla.

Por ejemplo, en caso de usarse conductores de magnesio y de platino, se tendría la máxima

intensidad de corrosión galvánica como lo muestra la tabla, destruyéndose en este caso la

44

pieza de magnesio. En el caso del aluminio y del cobre, siempre se destruirá la pieza de

aluminio.

Tabla 2.17 Serie galvánica de los metales

EXTREMO ANÓDICO

Magnesio

Aluminio

Duraluminio

Zinc

Cadmio

Hierro

Estaño

Plomo

Níquel

Latones

Bronces

Monel

Cobre

Plata

Oro

Platino

EXTREMO CATODICO

Fuente: José Raúl Martin-Diseño de Subestaciones eléctricas, 1ra ed. Mac Graw Hill,1990

45

CAPÍTULO 3

EFECTOS DE LOS CORTOCIRCUITOS EN LAS BARRAS

COLECTORAS AT AIS

3.1 INTRODUCCIÓN

En el diseño o elección de las barras colectoras, se deben considerar las corrientes de corto

circuito.

Los cortocircuitos que se producen en sistemas eléctricos de potencia también pueden estar

presentes en las barras colectoras, los cuales producen efectos electrodinámicos y esfuerzos

térmicos de consideración muy importante, pudiendo provocar daños irreparables sino son

controlados inmediatamente.

Por lo cual el conocimiento de los mismos será indispensable para el diseño de las barras y

otros componentes de la instalación

Cortocircuito: Es el defecto provocado por un contacto entre dos puntos energizados en los

cuales existe una diferencia de potencial, caracterizándose por una elevada circulación de

corriente hasta el punto de falla.

46

3.2 TIPOS DE CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO Y SUS

MANIFESTACIONES

En los sistemas de potencia pueden ocurrir diferentes tipos de fallas por cortocircuito. Los

cuales pueden ser divididos de acuerdo a la forma en que el evento tenga lugar, es decir,

según el número de fases afectadas o que intervienen en él, dividiéndose:

Cortocircuito Trifásico: Se origina cuando los tres conductores de fases entren

en contacto entre sí.

Cortocircuito Bifásico a Tierra: Tiene lugar cuando los conductores de dos fases

distintas hacen contacto entre si y tierra.

Cortocircuito Bifásico: Tiene lugar cuando los conductores de dos fases

distintas hacen contacto entre sí.

FIGURA 3.1 Conexión de los segmentos hipotéticos para una falla línea a línea. El

punto de falla se denomina barra K

Para representar una falla línea a línea a través de una impedancia fZ se conectan los

segmentos hipotéticos de las tres líneas en la falla de la manera mostrada en la figura. La

falla línea a línea se considera que esta en las fases b y c.

Las siguientes relaciones deben satisfacer en el punto de falla

0fa fb fc kb kc fb fI I I V V I Z (3.1)

47

Cortocircuito Línea a Tierra: Este cortocircuito es el más común, provocado

cuando un conductor de fase energizado toca tierra.

El cortocircuito de mayor frecuencia en los sistemas eléctricos es el Línea a Tierra. En el

caso de sistemas de con tensión nominal mayor a 115 KV, la ocurrencia de cortocircuitos

es el que se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 3.1 Probabilidad de ocurrencias de fallas por tipo.

FUENTE: Westinghouse Electric CO (1964). Electrical Transmission and Distribution Reference Book

3.3 ESPACIAMIENTO ENTRE BARRAS DE ALTA TENSION AIS

El espaciamiento utilizado entre los subconductores que conforman el haz se encuentra

tipificado en 200 mm para subestaciones a 230 kV y 400mm para subestaciones con

tensiones superiores a 300 kV, aunque puede llegar a considerarse en casos especiales hasta

600mm.

En la utilización de haces de conductores es importante determinar la máxima longitud de

los sub vanos, es decir, el número de espaciadores requeridos en cada tramo de conexión;

esto debido a que[6]:

Durante condiciones de carga no debe permitirse el colapso de los subconductores para evitar

el deterioro de los cables por la presencia de arcos localizados.

Tipo de falla

Probabilidad de ocurrencia

De un conductor a tierra, Monofásicas 70%

Entre dos fases, Bifásicas 15%

Entre dos fases y tierra 10%

Trifásicas 5%

48

La utilización de un número excesivo de espaciadores de un tramo de conexión aumenta

considerablemente los esfuerzos de tensión en las estructuras de soporte de barrajes durante

condiciones de cortocircuito.

Experimentalmente se ha comprobado que la selección de la posición de los espaciadores

para cumplir el primero de los criterios expuestos permite el diseño de estructuras con

esfuerzos de cortocircuito longitudinales razonables.

El cálculo de la máxima longitud de sub vano bajo condiciones de carga para haces de

conductores puede ser utilizado como se indica a continuación. El modelo que se emplea

para la consideración de la longitud de los sub vanos determina la deflexión del mismo,

debida al peso de los conductores y a las fuerzas electromagnéticas producidas por las

corrientes de carga, produciendo resultados aceptables para un haz de dos conductores

ordenados, horizontal o vertical y también para haces de cuatro o más conductores. Para cada

caso, se supone que los conductores son idénticos y soportan igual tensión y corriente. Se

supone también que la geometría del haz es correcta para el circuito sin carga y que ambos

extremos del sub vano están a la misma elevación. Los resultados son aplicables a todos los

sub vano sin error significativo. La base para este diseño es la figura teniendo presente que

los resultados experimentales han demostrado la aplicabilidad de los cálculos[6].

La fuerza electromagnética (no dimensional) puede calcularse de acuerdo con la cantidad de

sub conductores n:

Para haces de dos conductores separados 2Z1:

9 2 2

1

2

1

4,5 10

2e

x

I XF

T Z

(3.2)

Para haces de cuatro conductores en cuadro separados 2Z1

9 2 2

1

2

1

4,5 10

2e

x

I XF

T Z

(3.3)

Para haces de n conductores en un círculo de diámetro 2Z1

9 2 2

1

2

1

4,5 10 1

2e

x

n I XF

T Z

(3.4)

49

Dónde:

I : Corriente de carga (valor eficaz), A

2Z1: Separación entre conductores del haz, m

xT : Tensión de cada conductor del haz, daN

12X : Longitud del sub vano, m.

FIGURA 3.2 Longitud de sub vanos

FUENTE: Subestaciones de Alta y Extra alta Tensión-Mejía Villegas S.A.

Como se observa en la figura, existen varias curvas para diferentes valores adimensionales

deW . En la mayoría de los casos W será aproximadamente igual a cero. Cada curva muestra

un movimiento interno uniforme a medida que la corriente se incrementa, hasta cerca de la

mitad del espaciamiento inicial. En este punto se presenta una inestabilidad para incrementos

mayores de la corriente y el haz de conductores colapsa.

50

El procedimiento de cálculo consiste entonces en asumir una longitud del sub vano y con los

datos del barraje calcular eF y W para encontrar el valor 2Z2 con el cual puede determinarse

si hay o no colapso de los sub conductores para las condiciones de carga, debiendo cumplirse

entonces:

22 2Z D (3.5)

3.4 CALCULO DE LOS ESFUERZOS ELECTROMECANICOS EN

SISTEMAS DE BARRAS

Normalmente la configuración física de las subestaciones está constituidos por vanos cortos

que requieren el cálculo de los esfuerzos electromecánicos en los barrajes para el diseño de

las cadenas de los aisladores y de las estructuras de soporte de dichos barrajes. En la Figura

se muestra el corte de una configuración típica de conexiones en subestaciones[6].

FIGURA 3.3 Configuración típica de conexión en subestaciones


51

El análisis de flechas y tensiones en sistemas de barras flexibles es, en términos generales,

mucho más complicado que el análisis de tensiones y deflexiones en barras rígidas, ya que

las barras flexibles experimentan desplazamientos muy significativos en respuestas a las

fuerzas producidas por corto circuito, las cuales dependen de los espaciamientos entre

conductores. Además, dentro de estos análisis deben ser considerados los conductores, los

aisladores y los sistemas de soporte.

En las subestaciones de alta y extra alta tensión, en el diseño de las estructuras de soporte se

tiene una incidencia significativa de las cargas debidas a cortocircuito, las cuales pueden ser

muy altas según las flechas y tensiones definidas para el tendido en el caso de los conductores

flexibles.

En este numeral se presentan métodos para el cálculo de fuerzas mecánicas en barrajes

rígidos y flexibles en subestaciones considerando los efectos de cortocircuito, viento y

sismo.

En sistemas de barras rígidas el método de cálculo de es muy simple ya que la barra se

considera como una viga continúa con las cargas actuando uniformemente a lo largo de todo

el vano, de acuerdo con lo indicado por la CIGRÉ (1996), y se complementa al considerar

los efectos de viento y sismo. Adicionalmente, se calculan las deflexiones y la vibración en

barras tubulares.

En sistemas de barras flexibles se simplifica el método al considerar que la fuerza

electromagnética actúa uniformemente a lo largo de todo el conductor. De manera alternativa

se presenta el método simple recomendado por la CIGRÉ (1996) para los efectos de

cortocircuito. El método planteado se efectúa un control de las flechas para garantizar las

distancias eléctricas mínimas de seguridad. El cálculo de las tensiones y flechas tienen en

cuenta el efecto de las cadenas de aisladores dependiendo de si los apoyos están o no a nivel

(ya que sus deflexiones representan un gran porcentaje de la flecha total en casos de vanos

cortos, típico de subestaciones) y parte de las flechas máximas permisibles, las cuales

dependen del rango de movimiento de los conductores durante un cortocircuito de las

distancias eléctricas de seguridad y de la separación entre fases. La limitación en la flecha

garantiza de antemano un cumplimiento en las distancias de seguridad.

A continuación, se describen fórmulas simples para el cálculo de las flechas y tensiones en

vanos cortos con apoyos a nivel y a desnivel, considerando los efectos de temperatura,

52

viento, sismo y cortocircuito. Este procedimiento permite, además, obtener las cargas

mínimas de diseño para las estructuras de soporte de tos barrajes, las cuales forman parte

de la infraestructura del servicio eléctrico.

3.4.1 EVALUACIÓN DE CARGAS

3.4.1.1 CARGA DE PESO PROPIO

La carga de peso propio está conformada por el peso del conductor, de los dispositivos de

amortiguamiento de vibraciones, si se utilizan, y de las cargas concentradas (conectores,

conductores de derivación) que se tengan en el vano bajo estudio.

Las cargas debidas al peso de los conductores y a las cargas concentradas Gw están dadas por

la relación:

,daN/ mG cw nw (3.6)

Gw : Carga gravitacional sobre el conductor (incluye peso de las derivaciones y sus

conectores, si existen), daN/m

cw : peso del conductor, da N/m

:n Número de conductores.

3.4.1.2 CARGA DEBIDA A LOS EFECTOS DE CORTOCIRCUITO

Para determinar la carga de cortocircuito se debe considerarse para el cálculo de esfuerzos

en los barrajes se debe tener en cuenta el tipo de conexión que se desea utilizar en la

subestación, es decir, si es con conductores flexibles o con conductores rígidos[6].

La fuerza electromagnética depende del tipo de conductor y su cálculo es como se indica a

continuación [CIGRÉ (1996)]

53

3.4.1.2.1 CONDUCTORES FLEXIBLES

2

3 10,15 , /k

sc

I mw N m

a

(3.7)

Dónde:

scw : Fuerza unitaria electromagnética. N/m

3kI : comerte de cortocircuito simétrica trifásica, kA

a : Separación entre fases, m

m : Calor de disipación debido a la componente de corriente directa en sistemas trifásicos

o monofásicos, se obtiene de la figura en función del factor pico de la corriente de

cortocircuito k , indicado en la ecuación

f : Frecuencia del sistema, HZ

1kt : Duración del cortocircuito, s.

FIGURA 3.4 Factor “m”


m

54

3.4.1.2.2 BARRAJES RÍGIDOS

La fuerza pico de cortocircuito por unidad de longitud para el conductor de la fase central

en el caso de cortocircuito trifásico es[6]:

' 23, /

2scw C K N m (3.8)

𝑘 = 1,02 + 0,98𝑒−3𝑅 𝑋⁄ …(3.9)

Dónde:

C’: Fuerza de referencia, dada por la expresión:

22 3

3

04( )0,2' ( 2 ) , /K

k

IC I N m

a a (3.10)

3KI : Corriente de corto circuito simétrica trifásica, KA

k : Factor para el valor pico de corriente de cortocircuito

𝑅 𝑋⁄ : Relación resistencia a reactancia del circuito

La figura ilustra la variación del factor pico de corriente de cortocircuito con la relación

resistencia a reactancia del sistema.

FIGURA 3.5 Factor “k”


55

3.4.1.3 CARGA DEBIDA AL VIENTO SOBRE CONDUCTORES Y

CADENAS DE AISLADORES

Se presentan en forma resumida los principales fundamentos para evaluar las fuerzas de

viento sobre conductores de acuerdo con los requerimientos de la ASCE [(American (1991)],

cuya metodología es ampliamente utilizada en diseños de líneas de transmisión y

subestaciones[6].

En general, la fuerza de viento actuante sobre un elemento se evalúa como el efecto sobre el

área expuesta de la presión de viento calculada con base en las condiciones del lugar. La

presión depende básicamente de la densidad del aire y de la velocidad regional del viento y

tiene en cuenta, además, factores que consideran la incidencia de la topografía, la rugosidad

del terreno y el efecto de la turbulencia y las amplificaciones dinámicas, entre otros.

La presión de viento se calcula mediante la expresión:

2 2

0 , / mvQ Z V daN (3.11)

Dónde:

0 : Presión dinámica de referencia, daN/m2

Q : Factor de densidad del aire que depende de la temperatura y de la altura del terreno

sobre el nivel del mar

vZ : Factor de terreno en función de la categoría de terreno

V : Velocidad del viento de diseño, km/h.

La velocidad de viento para diseño es la velocidad de la milla más rápida, medida en terreno

de categoría C y a 10 m sobre el nivel del terreno, con un período de 50 años, en el sitio de

la subestación. En los casos en los cuales se emplea como referencia para diseño la velocidad

máxima de ráfaga de tres segundos, V3s el valor de la velocidad de la milla más rápida, V,

puede despejarse, empleando un método iterativo, de la expresión:

3

1,60934 36000,10341 1,675

, /1,52

sV nV

V km h

(3.12)

56

La ecuación es válida únicamente para terreno categoría C y velocidades entre 60 km/h y

580 km/h, lo cual satisface la mayoría de las situaciones de diseño. Para otros casos debe

consultarse lo dispuesto por la ASCE [American (1991)].

La velocidad de ráfaga de tres segundos es aquella que se estima que será excedido en

promedio una vez cada 50 años, medida a 10 m de altura sobre el terreno y en campo abierto.

Los valores de velocidad de viento son tomados del mapa de amenaza eólica de cada país.

El valor de Q se calcula con base en el valor del peso específico del aire a l5°C y al nivel

del mar, modificado considerando los efectos de la temperatura y la altitud. De manera

aproximada puede emplearse la expresión:

41,1856 100,0048

HQ e

(3.13)

Dónde:

H: altura del sitio de la subestación sobre el nivel del mar, m.

La corrección de la presión por altura en función de la categoría del terreno se efectúa por

medio del coeficiente Zv.

1VZ 0 10z m (3.14)

1

1,61V

g

zZ

z

10 gm z Z (3.15)

Dónde:

z : Altura sobre el terreno de desplante, m

gz : Altura gradiente, medida a partir del nivel del terreno de desplante por encima de la cual

la variación de la velocidad del viento no es importante y se puede suponer constante, m

: Exponente que determina la forma de la variación de la velocidad del viento con la

altura.

Los factores y gz son funciones de la categoría de exposición. En la Tabla se resumen los

valores para diferentes categorías, así como las principales características de las mismas.

57

La carga debida a la acción del viento se supone actuando horizontalmente y en ángulo recto

con el cable y se obtiene como sigue:

0 D, / mw fW PGC daN (3.16)

Dónde:

0P : Presión de viento corregida de acuerdo con la altura, daN/m²

G: factor de respuesta dinámica debida a ráfagas (para cables G = Gw), adimensional

fC : Coeficiente de fuerza

D: Diámetro del conductor, m.

La fuerza debida al efecto del viento sobre el conductor con un vano de longitud L, está dada

por la expresión:

,w wF W L daN (3.17)

Dónde:

L : vano considerado, m.

El coeficiente de fuerza fC considera el efecto de las características del elemento (forma,

tamaño, orientación con respecto al viento, solidez y rugosidad de la superficie, entre otras)

en la fuerza resultante. Puede tomarse l ,0 para conductores y cables de guarda.

El factor de respuesta dinámica G tiene en cuenta los efectos de las cargas adicionales

debidas a la turbulencia del viento y a la amplificación dinámica. Dicho factor es la relación

entre el efecto de la carga de la ráfaga de viento sobre los conductores y el efecto de la carga

del viento asociada a la velocidad media. El factor de respuesta de ráfaga para cables wG

puede obtenerse de la figura para categoría de exposición C o calcularse de manera general

como:

0,7 1,9w wG E B (3.18)

58

1/

0

104,9E k

z

(3.19)

1

1 0,8

w

s

BL

L

(3.20)

Dónde:

0z : Altura efectiva: para conductores puede estimarse como la altura promedio sobre el nivel

del terreno de los puntos de anclaje del conductor menos un tercio de la suma de la longitud

de la cadena de aisladores y la flecha del conductor, m

sL : Factor que depende de la categoría de exposición

k : Coeficiente de arrastre de la categoría de exposición

FIGURA 3.6 Factor de respuesta de ráfaga para conductores – categoría de

exposición “C”


La carga de viento sobre los aisladores está dada por la expresión:

0 ,i f iF p GC A daN (3.21)

59

Dónde:

fC : Coeficiente de arrastre de aisladores el cual depende de la forma de estos y,

generalmente, se toma igual a l ,2

G: Factor de respuesta de ráfaga que tiene en cuenta efectos de la turbulencia del viento

(para aisladores G = G1).

iA : Área de la cadena de aisladores; puede calcularse como el producto del diámetro del

aislador y la longitud de la cadena. Afectado por un factor de 0,6 para tener en cuenta la

forma del aislador (Consultoría (1989)], m².

3.4.1.4 CARGA DE SISMO

La carga que puede presentarse por sismo sobre los conductores eléctricos de una

subestación puede determinarse mediante la siguiente formula[6]:

, / ms a cw S w daN (3.22)

Dónde:

aS : valor del espectro de aceleraciones de diseño (horizontal) para un período de vibración

dado; máxima aceleración horizontal de diseño, expresada como una fracción de la

aceleración de la gravedad, para un sistema de un grado de libertad con un período de

vibración T.

- Para períodos de vibración 0,48T S 2,5a aS A I (3.23)

- Para periodos de vibración 0,48 S < T < 2,4 S 1,2 a

a

A SIS

T (3.24)

- Para períodos de vibración 2,4T S 2a

a

A IS (3.25)

S : Coeficiente de sitio (tabla)

60

aA : Coeficiente de aceleración sísmica pico efectivo (figura)

I : Coeficiente de importancia; para el grupo IV “edificaciones indispensables” I = 1,3.

FIGURA 3.7 Coeficiente de aceleración sísmica aA

FUENTE: DECRETO SUPREMO N° 003-2016 QUE MODIFICA NORMA TECNICA PERUANA E 0.30

61

Tabla 3.2 Coeficiente de sitio “S”

Tipo de perfil de suelo Coeficiente

de sitio, S

a. Suelo compuesto hasta la superficie por roca de cualquier característica, con una velocidad de onda

cortante mayor o igual a 750 m/s

1.0 b. Perfil que, entre la roca y la superficie está conformada por suelos duros, densos, con un espesor menor

de 60 m, compuesto por depósitos estables de arenas, gravas o arcillas duras, con una velocidad de la

onda de cortante mayor o igual a 400 m/s.

c. Perfil en el cual entre la roca y la superficie existen más de 60 m de depósitos estables de suelos duros,

o densos compuestos por depósitos estables de arcillas duras o suelos no cohesivos, con una velocidad de la onda de cortante mayor o igual a 400 m/s.

d. Perfil en el cual entre la roca y la superficie existen menos de 60 m de depósitos estables de suelos de

consistencia media compuestos por materiales con una velocidad de onda de constante entre 270 y 400

m/s

1.2

e. Perfil en donde entre la roca y la superficie hay más de 20m de suelo que contiene depósitos estables

de arcilla cuya dureza varía entre mediana y blanda. Con una velocidad de la onda de cortante de150 y 270 m/s.

1.5

f. Perfil en donde, dentro de los depósitos existentes entre la roca y la superficie. Hay más de 12 m de arcillas blandas con una velocidad de la onda de cortante menor a 150 m/s.

2.0

FUENTE: Asociación Electrotécnica del Perú (1998)

Los valores de aS calculados con las expresiones corresponden a un porcentaje de

amortiguamiento DEL 5%. En el caso de algunas estructuras y equipos, donde se requiera

conocer la ordenada espectral para valores diferentes de amortiguamiento, puede

amplificarte el valor de aS empleando el factor (0,05 )0,4 [Bazán y Meli (1996)].

Debido a las vibraciones sísmicas, la fuerza horizontal que se desarrolla puede considerarse

actuando en el centro de gravedad, en cualquier dirección.

El cálculo de la fuerza sísmica vertical se realiza empleando la versión:

0,75 , /sv sw w daN m (3.26)

3.4.1.5 CARGA DE HIELO

Únicamente en los casos en los cuales se tenga evidencia confiable de la aparición periódica

de cargas debidas a la acumulación de hielo sobre los conductores, se debe revisar

adicionalmente esta condición[6].

La sobrecarga de hielo tiene un doble efecto, a saber: se suma aritméticamente con el peso

del cable y aumenta el diámetro de la superficie expuesta al viento. En general, no se

62

considera simultaneidad del viento con los efectos del hielo, aunque en ocasiones puede

exigirse su análisis y para este efecto se consideran las cargas de viento reducidas.

De acuerdo con las recomendaciones de la ASGRÉ [Americam(1991)] se considera la

combinación de hielo con viento actuando con una velocidad del orden del 50 % de

velocidad de diseño, correspondiente a una cuarta parte de la máxima presión de diseño. Por

lo general, la presencia de hielo no es determinante para el cálculo de tensiones mecánicas

para el diseño.

En el caso de que no se consideren los efectos del viento, siendo iw el peso del hielo por

unidad de longitud sobre el conductor, el peso aparente corregido será:

' , /c c iw w w daN m (3.27)

El peso del hielo será calculado a partir de las condiciones probables de acumulación de

hielo en la región, de acuerdo con los mapas estadísticos de ocurrencia. Por ejemplo, en

condiciones ligeras de acumulación, algunas normas exigen considerar mínimo una capa de

hielo de 3,5 mm de espesor y peso específico de 900 daN/m3.

Considerando la sobrecarga de hielo con efectos de viento, la acción del viento será:

0' ( 2 ), /w fw p GC D e daN m (3.28)

Dónde:

ww : Acción del viento sobre el conductor y la capa de hielo, daN/m

0p : Presión del viento calculada para un medio de la velocidad de viento de diseño V,

daN/m²

D: diámetro del conductor, m

e: espesor de la lámina de hielo, m.

63

3.4.2 CALCULO DE TENSIONES MECÁNICAS Y FLECHAS EN

CONDUCTORES FLEXIBLES

El cálculo de tensiones mecánicas y flechas en los conductores para diferentes condiciones

de carga y temperatura es de gran importancia en el diseño de las subestaciones eléctricos y

para el diseño de las estructuras metálicas de soportes de barrajes y equipos.

Asimismo, proporciona los datos iniciales para obtener las tablas de tendido para el montaje

de conductores en las subestaciones[6].

Es usual que, por requerimientos eléctricos, sean conocidos el tamaño, el tipo y las

propiedades del conductor y de los aisladores.se trata entonces de calcular el estado de

tensiones y deformaciones del conjunto que satisfaga los requerimientos de flecha y tensión

mecánica admisible para varias combinaciones de carga.

El objetivo inicial es obtener una tensión mecánica mínima con base en el control de las

deflexiones a la temperatura máxima, de forma tal que se cumplan las separaciones mínimas

permitidas entre las fases y las distancias eléctricas de seguridad. Debe escogerse una tensión

mecánica apropiada en el conjunto conductor-cadena de aisladores y herrajes para que este

no falle, ni presente deformaciones excesivas que ocasionen problemas de seguridad por

acercamiento, ni afecte la estética y la armonía del conjunto.

Es práctica normal que las subestaciones eléctricas los conductores sean diseñados para que

trabajen avalores bajos de la tensión mecánica de rotura (del orden de 20%) y así poder

obtener un factor de seguridad alto contra la rotura del material.

Para vanos como los que se presentan en las subestaciones el peso y la longitud de las

cadenas de aisladores es considerable en relación, peso y longitud del conductor. Por esto el

peso de las cadenas de aisladores y las cargas concentradas influyen de manera apreciable

en el cálculo mecánico del vano y deben tenerse en cuenta.

La tensión inicial mínima se obtiene con base en el control de las deflexiones a la temperatura

máxima, por ello es aceptable utilizar inicialmente para el cálculo un método simplificado,

el cual calcula la flecha máxima a partir del control de la separación mínima de fases de los

conductores en condiciones críticas de cortocircuito.

64

3.4.2.1 CARGA RESULTANTE

3.4.2.1.1 CARGA ACTUANTE TOTAL

Para la estimación de la carga actuante total sobre el conductor, se considera que el peso

actúa verticalmente, que la carga de viento actúa horizontalmente y en ángulo recto con el

cable y que la sobrecarga de hielo tiene doble efecto: horizontalmente al aumentar el área

expuesta de viento y verticalmente al aumentar el peso propio. La resultante Tw es una suma

sectorial, que se obtiene con base en la Figura 3.8.

2 2( ') ( ') , / mT w cw w w daN (3.29)

2 2 '2( ) , / mT c i ww w w w daN (3.30)

Dónde:

Tw : Carga resultante actuante sobre el cable con sobrecarga de hielo y viento, daN/m

'cw : Carga vertical uniforme debida al peso del cable y de la capa de hielo, daN/m

'ww : Carga horizontal uniforme debida a la acción del viento sobre el conductor y la capa

de hielo, daN/m.

cw : Carga vertical uniforme debido al peso del cable, daN/m.

iw : Carga vertical uniforme debido al peso del hielo, daN/m.

FIGURA 3.8 Carga resultante sobre un cable con sobrecargas simultáneas de hielo y

viento.


65

Cuando existan cargas concentradas sobre el conductor, el peso del conductor cw deberá

reemplazarse por la carga gravitacional total calculada como carga equivalente eqw , como

se indica en la siguiente sección.

3.4.2.1.2 CARGAS EXTERNAS Y CARGA UNIFORME EQUIVALENTE

A lo largo de un conductor se pueden presentar cargas externas causadas por la conexión de

bajantes a equipos, aisladores en suspensión, contra contactos de seccionadores pantógrafos,

o cualquier otro accesorio. El efecto de estas cargas adicionales se podrá suponer como la

acción de una carga uniformemente equivalente (Figura 3.9).

En caso de que no existan cargas concentradas, esta carga uniforme equivalente corresponde

a la carga unitaria del peso propio del conductor.

Para el cálculo de esta carga uniforme equivalente se asimila el conductor a una viga

simplemente apoyada con cargas concentradas, obteniéndose el momento máximo, y con

este la carga uniforme equivalente, mediante la siguiente expresión:

2

8, /G eq

c

Mw w daN m

L (3.31)

66

FIGURA 3.9 Conductores con carga concentrada


Dónde:

eqw : Carga uniforme equivalente, daN/m

cL : Vano horizontal del conductor, m.

M : Momento máximo daN/m;

Se obtiene con las ecuaciones que se presentan a continuación:

2

0

( )2

n

c i i

iA

Lw P L x

RL

,daN (3.32)

0 0

( ) ,n n

A c i i

i i

R x R w x P

daN (3.33)

67

0( )dx,

nK

M R x daN.m (3.34)

Dónde:

También puede dibujarse el diagrama dé fuerzas tal como se muestra en la Figura 3.10, el

cual está compuesto por tramos de variación lineal con cambios bruscos en los puntos dé

aplicación de cargas concentradas. El momento máximo puede encontrarse sumando las

áreas de trapecios, rectángulos o triángulos que conforman el diagrama de fuerzas desde un

extremo hasta el punto de cruce del eje horizontal, es decir cuando R(x) = 0. Este punto

normalmente coincide con la localización de una de las cargas concentradas.

FIGURA 3.10 Diagrama de fuerzas en una viga simplemente apoyada


68

3.4.2.2 FLECHA MÁXIMA

Como ya se mencionó, la tensión mínima puede estimarse a la máxima temperatura con basé

en la flecha máxima permitida, dependiendo del movimiento de conductores flexibles

durante un cortocircuito[6] (Figura 3.11).

FIGURA 3.11 Rango de movimiento de conductores flexibles durante un

cortocircuito


01,3

1,2 40k

k

YYo Y

sen (3.35)

:Yo Flecha máxima permisible, m

:kY Rango de movimiento del conductor

:a Separación entre fases, m

mina : Separación mínima permisible entre fases, m

69

Esta limitación en la flecha es conveniente ya que, cuando ocurren fallas externas al vano en

estudio, las sobre corrientes entre los barrajes originan fuerzas de atracción entre los

conductores, pudiéndose producir un cortocircuito entre fases por acercamiento.

Puede efectuarse una verificación inicial, teniendo en cuenta que por razones dc estética y

de acuerdo con la recomendación de varias publicaciones, la flecha se sugiere sea limitada

al 3% de la longitud del vano, sin considerar el rango de movimiento de los conductores

durante un corto circuito, comprobándose que con la separación entre fases se evitan

acercamientos eléctricos y se conservan las distancias de seguridad

El procedimiento anterior es conservador ya que supone un ángulo de deflexión de 40º de

los conductores durante un cortocircuito. En caso de que la limitación en la flecha máxima

por este ocasione unas tensiones muy altas de los conductores sobre las estructuras, esta

flecha puede hacerse óptima siguiendo la metodología para el cálculo del rango de

movimiento de los conductores durante un cortocircuito [CIGRÉ (1996)].

Para una duración de cortocircuito menos que el tiempo para la máxima deflexión (el cual

tiene valores típicos entre 0,25 y 0,4 s) el ángulo de deflexión es:

arccos o o

o

Y h

Y

(3.36)

Dónde:

oY : Flecha máxima, m

2 2

2

2

,2

( )0,2 , N/

sc ko

c

ksc

w th m

m g

Iw m

a

scw : Fuerza electromecánica, con base en ecuaciones (3.7) y (3.83), N/m

kt : Tiempo de duración del cortocircuito, s

cm : Masa del conductor por unidad de longitud, N/m

(3.37)

(3.38)

70

g : Aceleración de la gravedad 9,8 2/m s

a : Separación entre conductores, m

2kI : Corriente bifásica simétrica de cortocircuito, kA r.m.s

Para una duración de cortocircuito mayor que el tiempo para la máxima deflexión el Angulo

de deflexión es:

1,6arctan sc

c

w

m g (3.39)

Conocida la flecha máxima del conductor puede calcularse la tensión asociada.

Aunque las expresiones simplificadas son sencillas se observa que, debido a la gran

diversidad de vanos, temperaturas, condiciones de cargas (bajantes a equipos), condiciones

de apoyo (vanos a nivel y a desnivel) y materiales que pueden presentarse, resulta

prácticamente indispensable emplear un computador a fin de realizar estos cálculos.

3.4.2.3 TENSIÓN MÍNIMA

La curva que toma un cable de peso uniforme Suspendido por sus extremos en el mismo

horizontal, es una catenaria. En algunos casos, puede aproximarse a una trayectoria

parabólica. La tensión mínima se presenta en el punto más bajo del cable[6].

A continuación, se describe, en forma general, la solución analítica de la relación flecha-

tensión en conductores flexibles, utilizando la trayectoria de los conductores por medio de

una curva parabólica y una curva catenaria. Métodos más exactos utilizan la solución de la

trayectoria del cable por el método de las diferencias finitas.

3.4.2.4 FORMULACIÓN SIMPLIFICADA, TRAYECTORIA

PARABÓLICA

Constituye la forma más simple de evaluar las flechas y tensiones a lo largo de un cable y,

aunque es una aproximación del comportamiento real, arroja resultados aceptables para

vanos cortos. Las formulaciones correspondientes se dan a continuación y están referidas a

las Figuras 3.12 y 3.13.

71

3.4.2.4.1 APOYOS A NIVEL

FIGURA 3.12 Trayecto parabólica aproximada de un conductor con apoyos de nivel


Bajo la acción de cargas resultantes (verticales y horizontales) el cable se desplaza a un plano

inclinado, al cual corresponden las flechas y tensiones calculadas. La tensión mecánica en

el punto más bajo, que es igual a la componente horizontal entre las tensiones en ambos

apoyos, se calcula como:

2

( ),daN8

To

c

w LT

Y (3.40)

Así,

2

( ),m8

Tc

o

w LY

T (3.41)

Tw : Carga total en el conductor por unidad de longitud, daN/m

L : Distancia horizontal entre apoyos, longitud del vano, m

cY : Flecha máxima, m

72

3.4.2.4.2 APOYOS A DIFERENTE NIVEL

FIGURA 3.13 Trayectoria parabólica aproximada de un conductor con apoyo a

desnivel


Cuando los apoyos en los extremos del conductor se encuentran a desnivel, la posición del

punto más bajo respecto al apoyo inferior puede determinarse como:

0 1 ,2 4 c

L yX m

Y

(3.42)

2

0 1 ,4

c

c

yY Y m

Y

(3.43)

Dónde:

:L Longitud del vano del conductor, m

cY : Flecha máxima definida teniendo en cuenta el control de acercamientos eléctricos,

distancia vertical del punto más bajo del conductor hasta la línea imaginaria que une ambos

soportes, m.

1 1, :X Y Coordenadas de apoyo A, m

73

0 0, :X Y Coordenadas de apoyo B, m

y : Desnivel entre apoyos, 1 0 ,Y Y m

La longitud del cable s puede calcularse como la suma de os y 1s , las cuales pueden

estimarse, de manera aproximada

2

11 1 2

1

81 ,

3

Ys X m

X

(3.44)

2

00 0 2

0

81 ,

3

Ys X m

X

(3.45)

Con base en la tensión oT obtenida de la expresión (3.40), la tensión en el apoyo superior

es: 0 1A TT T w Y (3.46)

La tensión en el apoyo inferior es:

0 0B TT T w Y (3.47)

3.4.2.4.3 FLECHAS POR EFECTO DE LAS CADENAS DE

AISLADORES, HERRAJES Y AMORTIGUADORES

Para tener en cuenta los efectos de las cadenas de aisladores, herrajes y amortiguadores sobre

la trayectoria geométrica del conductor, se puede tomar la cadena de aisladores con sus

herrajes respectivos, considerando todo como un ente rígido, articulado en el punto de

anclaje y con el peso total concentrado en el punto medio de su longitud (Figura 3.14). Para

apoyos al mismo nivel[6]:

74

FIGURA 3.14 Convención de dimensiones de conductor y cadenas


,c aY Y Y m (3.48)

2

,m8T c

c

o

w LY

T (3.49)

(w ),m2

aa T c a

o

XY L F

T (3.50)

La tensión para una flecha Y es:

2 2

0

w 4w 4,daN

8T T a a aL X X F

TY

(3.51)

Dónde:

Y : Flecha máxima, m

cY : Flecha del conductor, m

aY : Flecha de la cadena de aisladores, m

cL : Longitud horizontal del cable, m

75

2 ,c aL L X m (3.52)

L : Distancia horizontal entre puntos de anclaje (longitud del vano), m

aX : Proyección horizontal de la longitud de la cadena de aisladores, a aX L ,m

,a aL Nl m (3.53)

N : Número de aisladores

al : Longitud de un aislador, m

aF : peso de la cadena de aisladores, daN

0T : Tensión horizontal mínima para una flecha máxima Y daN

Tw : carga uniforme equivalente del conductor, daN/m

3.4.2.4.4 EFECTO POR CAMBIOS DE TEMPERATURA

El efecto de los cambios de temperatura en el conductor se obtiene mediante la ecuación de

cambio de estado que determina el nuevo equilibrio del conductor. En caso de considerar un

aumento de temperatura se pasa de un estado inicial 1 a un estado final 2 con un nuevo

equilibrio expresado como dilatación por aumento de temperatura, contrarrestado por la

contracción debida a la disminución de tensión en el conductor[6].

La tensión mecánica horizontal en el estado 2 se determina resolviendo, por ejemplo, por el

método de Newton Raphson, la ecuación de tercer grado:

2 2 1

2 2 2 23 2 1 2

0 0 02

1

w w0

24 8c c T c c T

c c

A E L A E LT T A E T T

T Y

(3.54)

: Coeficiente térmico de dilatación lineal del cable 1/ºC

T : Variación de temperatura (temperatura final- temperatura inicial), ºC

76

cA : Área de la sección transversal del cable, 2cm

cE : Módulo de elasticidad del cable, 2/daN cm

L : Distancia entre apoyos del conductor, m

10T : Tensión mecánica horizontal básica (en el estado inicial 1), daN

20T : Tensión mecánica horizontal final (en el estado 2: incremento de temperatura), daN

1wT : Carga uniforme equivalente sobre el conductor en el estado 1 daN/m

2wT : Carga uniforme equivalente sobre el conductor en el estado 2 daN/m

La carga 2wT representa la corrección que debe aplicarse a la carga w por el efecto de La

temperatura sobre el total del vano; así, aunque la longitud dcl conductor cambia, la carga

no cambia. Dicha corrección está representada por: 2 1w w (1 )T T t .

3.4.2.5 FORMULACIÓN GENERAL, TRAYECTORIA CATENARIA

Un cable sometido a peso propio, cuya distribución es uniforme sobre la longitud del cable,

toma la forma de una curva catenaria[6] (Figura 3.15)

.

FIGURA 3.15 Catenaria descrita por el conductor


77

Las coordenadas geométricas de un punto sobre el cable están definidas por (x, y), y están

relacionadas mediante la expresión:

( ) cosh 1 Y ,vv

x Xy x c m

c

(3.55)

Dónde:

0

T

Tc

w (3.56)

0T : Tensión horizontal del conductor, daN

Tw : Carga total sobre el conductor por unidad de longitud, daN/m.

La pendiente de la catenaria en un punto (x,y) está definida como:

'( ) vx Xy x senh

c

(3.57)

La longitud del conductor desde el vértice hasta el punto (x,y) puede calcularse así:

'( ) ( ) vx Xs x cy x senh

c

, m (3.58)

La tensión longitudinal del conductor en el punto (x,y) está definida como:

2 2 2( ) ( ),D TT x T w s x daN (3.59)

Se establecen las siguientes ecuaciones:

Ecuación 1: equilibrio de la cadena de aisladores A ( 0)M

w ( ) 02

aa D a a T a

XY T F X s X (3.60)

Ecuación 2: equilibrio de la cadena de aisladores B ( 0)M

0

( )( ) ( )w ( ) 0

2B b

B b b B b T b

X XY Y T F X X s X

(3.61)

78

Ecuación 3: coincidencia del punto a ( ,Y )a aX

2 2Y cosh 1 Ya va a a v

X XL X c

c

(3.62)

Ecuación 4: coincidencia del punto b ( ,Y )b bX

2 2Y Y (X ) cosh 1 Yb vb B b B b v

X XL X c

c

(3.63)

Ecuación 5: ecuación de cambio de estado por efectos de temperatura

2 20 0

2 1 1

c c

T Ts s s T

A E

(3.64)

:aF Peso de la cadena A de aisladores daN

:bF Peso de la cadena B de aisladores daN

L :a Longitud de la cadena A, m

L :b Longitud de la cadena B, m

M :Momento .daN m

, :a aX Y Coordenadas del extremo final de la cadena A, m

, :b bX Y Coordenadas del extremo final de la cadena B, m

, :v vX Y Coordenadas del punto más bajo del conductor, m

, :A AX Y Coordenadas del apoyo A, m

, :B BX Y Coordenadas del apoyo B, m

:cA Área de la sección transversal del conductor, 2cm

:cE Módulo de elasticidad del conductor, 2/daN cm

: Coeficiente térmico de dilatación lineal del conductor,1/ C

79

T : Diferencia de temperatura, C

Para llegar a la solución se procede a definir en el estado inicial una flecha máxima vY que,

usualmente, se toma como un porcentaje del vano, del orden de 3% a 4% .Conocida la

variable 1vY , se resuelven las cuatro ecuaciones iniciales, obteniéndose los valores

11 1 1,Xa b v oX X yT asimismo, la longitud del conductor 1s para ese estado.

A continuación, se pasa a un segundo estado, en el cual el conductor experimenta un cambio

de temperatura; para la solución de este estado se deben tener presentes las condiciones del

estado anterior ya que la dilatación que se presenta debe ser contrarrestada por la contracción

debida a la disminución de tensión; la longitud del conductor varía, pero su peso no cambia.

Así, para el estado 2, puede resolverse el sistema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas:

22 2 2,Xa b v oX X yT

3.4.2.6 CARGAS DE CONEXIÓN PARA CONDUCTORES FLEXIBLES

Y EVALUACIÓN DE TEMPERATURA DE CONDUCTORES

Al iniciar la evaluación de esfuerzos en conductores flexibles se deben obtener rangos de

flechas y tensiones para los cuales opera adecuadamente una conexión, teniendo en cuenta

distancias de seguridad horizontal y vertical, magnitudes razonables de cargas para el diseño

de estructuras y las limitaciones que impone cada proyecto. El rango se obtiene al calcular

las parejas correspondientes con las tensiones y flechas[6].

Se debe determinar la tensión básica requerida para controlar flechas a las condiciones de

temperatura críticas del conductor definidas para controlar tensiones, de manera que se

cumplan las distancias mínimas de seguridad entre fases considerando el movimiento de los

conductores durante un cortocircuito. Las condiciones para las cuales se calculan las flechas

y las tensiones mecánicas en los conductores son, generalmente, las siguientes:

Temperatura ambiente mínima promedio sin presión del viento

Temperatura ambiente mínima promedio con velocidad del viento

Temperatura ambiente media para verificar estética

Temperatura ambiente máxima para verificar acercamientos.

Por lo tanto, se requiere estimar la temperatura del conductor para diferentes condiciones de

circulación de corriente, temperatura ambiente, radiación solar y viento, con el propósito de

80

conocer el intervalo de variación de las tensiones mecánicas en los conductores, tal como se

indica en el Numeral 4.3.1. En dicha formulación se toma en cuenta la relación directa entre

la capacidad de transporte de corriente de los conductores y la temperatura que se desarrolla

en ellos.

Para realizar los cálculos de tensiones mecánicas y tablas de tendido se aconseja utilizar un

programa de computador que resuelva las ecuaciones ilustradas para diversas condiciones

de temperatura. Los resultados del programa, para una temperatura determinada, deben ser:

las fuerzas longitudinal, transversal y vertical, las flechas del conductor y de la cadena de

aisladores, la localización del vértice de la catenaria (trayectoria del conductor) y la longitud

de cable.

Aunque se obtengan tensiones diferentes para un mismo vano, debido a las diferentes

condiciones de carga, para fines prácticos se pueden considerar tensiones iguales en las tres

fases, correspondientes al máximo valor encontrado. Adicionalmente, se acostumbra

incrementar las cargas calculadas en un 10% previendo posibles divergencias entre el cálculo

y el resultado del montaje.

Teniendo en cuenta el efecto de los desniveles de conexión, las cargas concentradas que se

puedan presentar en los tendidos, se determina la tensión básica requerida para controlar la

flecha a la temperatura máxima del conductor asociada a la máxima temperatura ambiente,

de manera que se cumplan las distancias mínimas permitidas entre fases, considerando el

movimiento típico de los conductores durante un cortocircuito.

Si la tensión es muy alta se debe incrementar la flecha, incluir apoyos en pórticos adicionales

disminuyendo el vano o utilizar un conductor más liviano. Si se tienen problemas para

respetar los acercamientos entre fases en condiciones de cortocircuito se debe reducir la

flecha, incrementar la separación entre fases o utilizar resortes en casos excepcionales.

3.4.3 TABLAS DE TENDIDO

Una vez finalizados los cálculos de tensiones mecánicas de los conductores se pueden

calcular las tablas de tendido, útiles para la etapa de montaje de los conductores. Las tablas

de tendido relacionan las tensiones básicas con las flechas para los diferentes valores de

temperatura.

81

El cálculo de las tablas de tendido depende exclusivamente de los cálculos de las tensiones

mecánicas de los conductores realizados para estimar las cargas de conexión sobre

estructuras de soporte y tiene en cuenta las cadenas de aisladores, herrajes, el desnivel entre

los puntos de anclaje y los desniveles y pendientes del terreno; se considera además que en

la etapa de montaje no existen los bajantes a equipos, ya que en la práctica se instalan cuando

se ha efectuado el tendido.

3.4.4 CÁLCULO DE ESFUERZOS EN BARRAJES RÍGIDOS

3.4.4.1 CARGA RESULTANTE

Las cargas que actúan sobre el barraje debido a las diferentes condiciones de carga se evalúan

de acuerdo con lo indicado en el Numeral 3.4.1 y dependen del tamaño seleccionado del

barraje de acuerdo con las necesidades de corriente de carga[6].

Una vez determinadas las diferentes cargas que pueden presentarse, se efectúan

combinaciones de las mismas para determinar los esfuerzos actuantes; estos gobiernan la

selección del tamaño del barraje desde el punto de vista de resistencia mecánica. Por lo

general, los barrajes, están sometidos a las siguientes condiciones de carga:

Peso propio y carga de viento (U1)

2 2

1 , /c ww w w daN m (3.65)

Peso propio y carga de cortocircuito más carga de viento (U2)

2 2

2 ( ) , /c w ww w w w daN m (3.66)

Peso propio y carga de cortocircuito más carga sísmica, teniendo en cuenta las

componentes vertical y horizontal por sismo (U3)

2 2

3 ( ) ( ) , /c sv sc sw w w w w daN m (3.67)

Peso propio y carga de hielo más carga de viento reducido (1/4).

' 2 ' 2

4 ( ) ( ) , /w cw w w daN m (3.68)

82

Esta última condición debe ser estudiada en lugares en los que las subestaciones están

sometidas a cargas de hielo y/o nieve.

A cada una de estas condiciones de carga corresponde un esfuerzo a al cual estarán sometidos

los barrajes, considerándose para diseño el mayor de los calculados. Este esfuerzo debe ser

menor que el máximo permitido max para cada material del barraje.

La carga de peso propio cw y componente vertical por sismo svw actúan en forma vertical

mientras que las cargas transversales (viento ww . corto scw y sismo sw ) actúan en forma

horizontal, presentándose de esta manera dos componentes que forman entre si un ángulo

900

3.4.4.2 CÁLCULO DE FUERZAS

Con base en la con figuración de la subestación, se definen las condiciones de soporte de las

barras, las cuales determinan diversos factores de esfuerzos tanto en los tubos como en sus

soportes. Estos factores y , se muestran en la TABLA 3.3 para barras apoyadas en

dos o más soportes con diferentes condiciones de fijación[6].

En la TABLA 3.3

: Factor de esfuerzo en los soportes

: Factor de esfuerzo sobre el conductor principal

: Factor de la frecuencia natural de tubo.

Las fuerzas estáticas en los soportes son:

,A TR Lw daN (3.69)

,B TR Lw daN (3.70)

Dónde:

Tw : carga resultante actuante sobre el barraje, obtenida como se indica en el numeral

anterior. daN/m

83

L : Longitud del vano, equivalente a la mayor distancia entre soportes, m.

Las distancias entre apoyos deben ser aproximadamente iguales, es decir no deben diferir en

más del 20% de la mayor de ellas L .

Tabla 3.3 Factores y momento máximo para diferentes condiciones de apoyo


3.4.4.3 CÁLCULO DE MOMENTO MÁXIMO DE FLEXIÓN EN EL

BARRAJE

El momento máximo se calcula considerando cada vano como una viga simplemente

apoyada, tal como se indica en la TABLA 3.3. Se expresa en daN. m.

84

3.4.4.4 CÁLCULO DEL ESFUERZO MÁXIMO EN LA BARRA

De acuerdo con la forma de la barra y con el momento flector se obtiene el esfuerzo máximo

en la barra.

32max 10

, /M x

daN mmZ

(3.71)

Dónde:

Z : Módulo de sección de la barra:

22,mm

JZ

D (3.72)

J : Momento de inercia del conductor tubular:

4 4 4( ),64

J D d mm

(3.73)

D : Diámetro exterior del conductor, mm.

d : Diámetro interior del conductor.mm.

3.4.4.5 CAPACIDAD DE RESISTENCIA DEL BARRAJE

La barra seleccionada debe estar en capacidad de soportar todos los esfuerzos que se

presenten para las diferentes condiciones de carga; si esto no ocurre, existen tres

alternativas[6]:

Incrementar el número de soportes, aunque esto no es siempre factible por la

configuración y disposición física de la subestación.

Incrementar el tamaño del tubo, ya sea aumentando el diámetro exterior o el espesor

del material.

Cambiar el material.

Según la recomendación IEC 60865- l (1993), un conductor simple resiste los efectos de

cortocircuito, cuando:

2

0.2, /pqR daN mm (3.74)

85

0.2pR : Esfuerzo en el punto de cedencia del material, 2/daN mm

q : Factor que depende de la forma y características geométricas de la barra: puede ser

calculado con la relación siguiente:

3

4

21 1

1,72

1 1

c

c

e

Dq

e

D

(3.75)

ce : Espesor del conductor tubular, mm.

D : Diámetro del tubo, mm.

En la Figura 3.16 se ilustra la variación del factor q en función ‹le la relación entre el espesor

y el diámetro. Cuando Se consideran efectos de sismo el valor de q es 1,2 y. para los efectos

de viento, q es 0,5.

FIGURA 3.16 Factor “q”


3.4.4.6 DEFLEXIÓN MÁXIMA EN BARRAJES RÍGIDOS

Una vez realizada la verificación de los esfuerzos electromecánicos en los barrajes de las

subestaciones, es necesario comprobar la deflexión máxima que puede presentarse en los

86

mismos. La deflexión máxima de los tubos maxY en condiciones normales depende de su

forma de soporte[6].

Soportes simples en ambos extremos:

9 4

max

5 10,

384c

c

x w LY mm

E J (3.76)

Dónde:

cw : Peso por unidad de longitud de la barra, /daN m

L : Separación entre soportes, m

cE : Módulo de elasticidad del material, 2/daN mm

J : Momento de inercia, 4mm

Soporte fijo en un extremo:

9 4

max

10,

185c

c

w LY mm

E J (3.77)

En este caso, el punto de deflexión máxima ocurre a 0,5785 L , del soporte fijo.

Soportes fijos en ambos extremos:

9 4

max

10,

384c

c

w LY mm

E J (3.78)

Más de dos soportes:

9 4

max

10,

185c

c

w LY mm

E J (3.79)

Por razones de estética se recomienda que la deflexión no sobrepase l/150 de la longitud del

vano cuando existen uno o dos soportes y 1/200 cuando se tienen tres o más soportes.

87

3.4.4.7 VIBRACIÓN EN BARRAJES RÍGIDOS

Un vano de conductor rígido tiene su frecuencia natural de vibración propia. Si el conductor

es desplazado de su posición de equilibrio y liberado, comenzará a vibrar a su frecuencia

natural. La magnitud de las oscilaciones decaerá debido al amortiguamiento. Sin embargo,

si el conductor se somete a una fuerza periódica cuya frecuencia sea cercana a la frecuencia

natural del vano, la barra continuará vibrando y la amplitud de las oscilaciones aumentará

pudiéndose producir daños en el conductor por fatiga[6].

Bien sea por la corriente alterna o por el viento, pueden reducirse vibraciones en los barrajes

rígidos con frecuencias cercanas a la frecuencia natural del conductor. En el primer caso, las

vibraciones obedecen a las corrientes que fluyen en conductores paralelos que crean campos

magnéticos que interactúan y ejercen fuerzas sobre los conductores que oscilan a una

frecuencia del doble de la frecuencia del sistema. Con las condiciones y longitudes de

soporte y tipos de tubos utilizados en subestaciones de alta tensión se garantiza la no-

ocurrencia de vibraciones por esta causa.

Las vibraciones por viento se originan en el tubo cuando, al estar montado en paralelo con

el terreno de la subestación, se ve sometido a una corriente de aire de flujo laminar (brisa)

que al incidir .sobre el tubo se deforma en un cierto número de pequeños remolinos que no

sólo rotan sobre si mismos sino que además, suben y bajan a un cierto ritmo, creando de esta

manera un movimiento transversal de barrido vertical de corta frecuencia que arrastra el

tubo, produciendo las máximas amplitudes en el medio del vano. Estas vibraciones aparecen

en la práctica para velocidades del viento entre 0,3 y 2,0 m/s (1 a 7 km/h); aunque de manera

más tenue, son también productores de vibraciones los vientos de hasta 30 km/h.

El cálculo de la frecuencia de vibración inducida por el viento laminar y de la frecuencia

natural de vibración del tubo puede realizarse de la siguiente manera:

La frecuencia natural de vibración de un vano de tubo puede calcularse mediante la siguiente

expresión:

2,c

c

E Jfc Hz

L m

(3.80)

: Factor de la frecuencia natural del tubo que depende de las condiciones de soporte, se

obtiene de la Tabla 3.3.

88

L : Separación entre soportes, m

cE : Módulo de elasticidad del material del tubo, 2/N m

cm : Masa por unidad de longitud, /kg m

J : Momento de inercia, 4m

La máxima frecuencia de las fuerzas eólicas en conductores circulares puede calcularse

mediante la fórmula de Von Karman:

51,12,

Vfc Hz

D (3.81)

Dónde:

V : Máxima velocidad del viento para flujo laminar, km/h (de diseño: 1 a 7 km/h)

D : Diámetro exterior del conductor, mm.

Cuando las velocidades del viento son tales que dan lugar a valores de la frecuencia de

vibración por debajo o por encima de la frecuencia natural del tubo (existe solamente un

rango de valores de frecuencia alrededor de la frecuencia natural del tubo que producen

resonancia de frecuencias), las amplitudes de las vibraciones son pequeñas y basta la

amortiguación natural del sistema para atenuar toda la energía que aporta el viento.

Cuando los valores de la frecuencia de las vibraciones con próximos a la frecuencia natural

del tubo, se entra a la zona crítica de resonancia dentro de la cual las amplitudes del tubo

aumentan a valores altísimos. En estas condiciones, el tubo recibe en cada ciclo de oscilación

una determinada cantidad de energía que no logra disiparse, que se va acumulando

progresivamente en el tubo y hace aumentar en forma continua la amplitud de las

oscilaciones, que pueden llegar a valores tales que se sobrepasan las tensiones de rotura del

material, ocurriendo la rotura de alguno de los componentes del sistema (tubo, conector,

aislador, equipo). Por esta razón, debe utilizarse algún método que ayude a la amortiguación

de la energía suministrada por el viento al tubo ya que, aunque los componentes de la

instalación estén adecuadamente diseñados para las condiciones estáticas de funcionamiento

89

(peso propio, vientos fuertes, sismos, etc.), pueden llegar a la rotura en un cierto tiempo si

se ven sometidos a cargas repetidas causadas por las oscilaciones de vibraciones.

Existen diversas formas de disminuir el efecto de las vibraciones en los tubos:

— Se puede, por ejemplo, agregar masas fijas al tubo de tal forma que se obtenga una

frecuencia natural de vibración menor, lográndose una zona crítica de resonancia a valores

tan bajos de la velocidad del viento que la energía aportada por éste será amortiguada en

forma natural por el sistema. Este método presenta el inconveniente de aumentar los

esfuerzos estáticos (peso propio) en el tubo debiéndose redimensionar, con el

correspondiente extra costó.

— Otra forma de disminuir los efectos de las vibraciones es utilizar conectores especiales

diseñados de tal forma que, por rozamiento, se disipe la energía entregada por el viento al

tubo. Tiene la ventaja de no agregarle peso adicional pero su utilización resulta costosa.

— Una tercera alternativa, utilizada en sitios donde se presentan casos críticos de

vibraciones, es emplear dispositivos especialmente diseñados para amortiguarlas, que

consisten fundamentalmente en pequeñas masas pendientes de resortes que oscilan con las

vibraciones, creando de esta manera vibraciones opuestas, que tienden a contrarrestar las

vibraciones que origina el viento sobre los tubos. Estos deben diseñarse con elementos que

hagan uniforme el campo eléctrico para disminuir el efecto corona y el efecto RIV. Los

elementos deben ser diseñados para cada caso específico, lo cual incide enormemente en su

costo.

— La forma más común de contrarrestar las oscilaciones debidas a los vientos de baja

velocidad es colocar tramos de conductor desnudo dentro de los tubos, los cuales, al actuar

como masas adicionales, cambian la frecuencia natural de resonancia del tubo. Los cables

se colocan sueltos, pero fijando uno de los extremos, lo que produce una vibración en el

cable contraria a la producida en el tubo, amortiguando la de éste debido a la aceleración

solamente producto de la fuerza de gravedad en el cable. Lo anterior se logra ya que parte

de la energía crítica que el viento transmite al tubo, a su vez es transmitida por éste al cable

interior que, en su movimiento y golpeteo, absorbe parte de esa energía.

En conclusión, en caso de que la frecuencia natural del vano de la barra sea menor que dos

veces la frecuencia de la fuerza eólica, la longitud del vano debe ser disminuida o debe

amortiguarse la barra, instalando un cable trenzado desnudo dentro del tubo para disipar la

90

energía vibracional. El cable debe ser del mismo material del tubo para evitar corrosión y

con un peso entre el 10% y el 33% del peso del barraje. Si el ruido ocasionado por este tipo

de amortiguamiento es inaceptable, pueden utilizarse amortiguadores instalados de acuerdo

con las instrucciones del fabricante.

3.5 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN SISTEMAS DE BARRAS

FLEXIBLES

Dada la importancia de los efectos que las corrientes de cortocircuito pueden tener en la

determinación de las características de los barrajes flexibles o rígidos de la subestación y sus

soportes, a continuación, se presentan los métodos de cálculo de dichos efectos propuestos

por el grupo de trabajo 23.11 de la CIGRÉ (1996).

La determinación de la carga por cortocircuito para conductores flexibles, de acuerdo con lo

indicado en el Numeral 3.4.1.2. es una simplificación aceptable que permite establecer dicho

valor para la determinación de las cargas y esfuerzos mecánicos en las conexiones de las

subestaciones

3.5.1 SISTEMAS DE BARRAS FLEXIBLES

Existen varios métodos para el cálculo de los efectos de cortocircuito en barrajes de

conductores flexibles, los cuales difieren significativamente en los modelos para representar

las barras en las técnicas para el cálculo numérico y en sus capacidades y complejidad. La

mayoría emplea programas de computador, los cuales presentan diferentes opciones,

posibilidades y requisitos de cálculo. Los métodos fueron divididos en cuatro clases: simple,

medio, avanzado y de colapso de conductores. Para cada uno de estos métodos el rango de

aplicación y los datos requeridos son diferentes.

A continuación, se presenta el método simple recomendado por la CIGRÉ (1996), el cual

estima las tensiones y desplazamientos máximos de un sistema de barras causados por

cortocircuitos. Este método requiere solamente datos generales tales como: longitud de vano,

tensión estática, distancia entre fases, rigidez de la estructura, masa del cable, corriente y

duración del cortocircuito. Se supone que no se tienen esfuerzos de flexión y solamente

actúan fuerzas de tensión en equilibrio estático con la carga impuesta por el peso propio.

91

Cuando hay más de un conductor por fase se tienen las mismas hipótesis para un solo

conductor, tomando, para efectos de cálculo de balanceo, la sección y la masa en proporción

con la cantidad de sub conductores. Estos cálculos no son afectados por el colapso del haz

conductores.

Las ecuaciones desarrolladas aquí aplican para longitudes de vano encontradas normalmente

en subestaciones y relaciones entre la flecha y la longitud de vano de, aproximadamente,

hasta 8% valor que cubre las flechas normalmente encontradas en este tipo de instalaciones

eléctricas.

3.5.1.1 MOVIMIENTO DEL CONDUCTOR Y FUERZAS DE TENSIÓN

En la Figura 3.17, se muestra el movimiento simplificado causado por fuerzas de

cortocircuito trifásicas. Para el caso de un cortocircuito trifásico balanceado, las fases

exteriores L1 y L3 giran bruscamente hacia el exterior de la fase L2, la fase central oscila

suavemente debido a su inercia y a las fuerzas alternativas bidireccionales que actúan en ella,

provocadas por las fases L1 y L3

Los esfuerzos provocados por cortocircuitos fase-fase y cortocircuitos trifásicos balanceados

son aproximadamente iguales; sin embargo, para cortocircuitos fase-fase la oscilación del

conductor implica la disminución de las distancias entre conductores mina entre

desplazamientos horizontales calculados en este capítulo son aplicables a cortocircuito fase-

fase.

92

FIGURA 3.17 Oscilación de fases durante y después de cortocircuito trifásico


La Figura 3.18 muestra la curva de localización de movimiento en el medio vano de los

conductores flexibles durante y después del cortocircuito.

93

FIGURA 3.18 Localización de movimientos de conductores antes y después de

cortocircuito Fase - Fase


:cb desplazamiento del vano ,flecha estatica en la mitad del vano

:ctb maxima flecha en la mitad del vano por elongaciones termicas y elasticas

1 : direccion angular de la fuerza

:k angulo de posicion del cable durante o al final del flujo de corriente de cortocircuito

, t , t :f p pit instantes en los que se presentan las fuerzas pico en el conductor

En la Figura 3.19 se ilustra el maximo angulo de desplazamiento del vano durante un

cortocircuito fase-fase , en funcion del desplazamiento cb .

94

FIGURA 3.19 Vanos L1, L2 durante un cortocircuito Fase - Fase


3.5.1.2 EVALUACIÓN DE LA FUERZA ELECTROMAGNÉTICA BAJO

CONDICIONES DE CORTOCIRCUITO

La fuerza electromagnética bajo condiciones de cortocircuito se calcula mediante la

siguiente expresión:

2

2(I )0,15

r

k

c

anm g

(3.82)

Dónde:

2 3

3I I ,

2k k kA (3.83)

:r Relación entre la fuerza electromagnética de cortocircuito por unidad de longitud y

la fuerza gravitacional por unidad de longitud

m : Peso del conductor, kg/ m

n : Número de conductores por fase

g : Aceleración de la gravedad 9.8 l 2m / s

95

a: Separación entre fases, m

𝐼𝑘3: Corriente de cortocircuito simétrica trifásica inicial, kA

𝐼𝑘2: Corriente de cortocircuito simétrica fase-fase inicial, kA.

3.5.1.3 DIRECCIÓN ANGULAR DE LA FUERZA

La dirección angular de la fuerza se calcula mediante la siguiente expresión:

1 arctan( ),r (3.84)

3.5.1.4 CÁLCULO DE LA FLECHA ESTÁTICA EN EL MEDIO DEL

VANO

La flecha estática b en el medio el vano puede estimarse como:

2

,8

c

st

nm gLbc m

F (3.85)

Dónde:

L : Distancia entre apoyos, m

stF : Tensión estática del conductor, N.

3.5.1.5 PERÍODO DE OSCILACIÓN DEL CONDUCTOR

El período de osci1acion del conductor T esta dado para ángulos pequeños de y flecha

Constante cb , por la siguiente relación:

0,82 1,78 ,c

c

bT b s

g (3.86)

3.5.1.6 PERÍODO DE OSCILACIÓN RESULTANTE

El período resultante de la oscilación del conductor durante el flujo de la corriente de

cortocircuito Tres está dado por la relación[6]:

96

224 2 1

T ,

1 164 90

res

Ts

r

(3.87)

Dónde:

1 : Dirección angular de la fuerza aplicada.

3.5.1.7 RIGIDEZ NORMAL PARA UNA INSTALACIÓN CON

CONDUCTORES FLEXIBLES

La rigidez normal para un conductor flexible está determinada por la expresión:

1 1,1/ N

s c

NSL nE A

(3.88)

S : Factor de conversión de unidades, 510 /N m

cA : Área del conductor, 2m

L : Longitud entre soportes del conductor, m

cE : Módulo de Young inicial del cable 2/N m

sE : Valor real del módulo de Young. 2/N m Determinado por

900,3 0,7 st

s s fin

FE sen

E nA

E

stfin

s

stfin

s

Fsi

nA

Fsi

nA

2, /N m (3.89)

fin : Menor valor del esfuerzo estático para el cual el módulo de Young se vuelve

constante, 7 25 10 /x N m

n : Número de subconductores por fase

stF : Tensión estática del conductor, N

97

3.5.1.8 FACTOR DE ESFUERZO PARA EL CONDUCTOR

Como resultado del cortocircuito se presentará un factor de esfuerzo para el conductor según

la siguiente expresión:

2

3

(ngm L)

24c

stF N (3.90)

Durante o después del flujo de corriente de cortocircuito, el vano tendrá oscilaciones por

fuera de su estado estable (posición) y cuya nueva posición está dada por el ángulo k

11

1

1 cos(360

2

k

k res

t

T

1

1

0 0,5

0,5

k

res

k

res

tsi

T

tsi

T

2/N m (3.91)

Dónde:

1kt : Duración del cortocircuito, s .En caso de que 1kt > 0, 4T o 1kt sea desconocido se de tomar

1kt = 0, 4T en la ecuación (3.91)

resT : Periodo resultante durante el cortocircuito, s

Durante o después del cortocircuito el vano sufre oscilaciones máximas que pueden ser

calculadas con las siguientes relaciones o mediante la Figura 3.20

:

1,25arctan( )

10 arccos( )

180

m

x

x

0,766 1

0,985 0,766

0,985

si x

si x

six

(3.92)

Dónde:

1 ( )

1

krsenx

r

0 90

90

k

k

si

si

(3.93)

3.5.1.9 FUERZA DE TENSIÓN DURANTE EL CORTOCIRCUITO

CAUSADA POR LA OSCILACIÓN

Para hallar la fuerza de tensión por oscilación se debe hallar el parámetro que se obtiene

con la relación:

98

23( 1 1)

3( ( ) cos( ) 1)k k

r

rsen

si

si

1

1

4

4

resk

resk

Tt

Tt

(3.94)

El factor es una función de los factores y puede ser determinado por la Figura 3.21 o

por la siguiente expresión, en la cual es necesario aplicar métodos iterativos para hallar el

valor :

2 3 2(2 ) (1 2 ) (2 ) 0, (3.95)

Con 0 1

La fuerza de tensión por cortocircuito tF está dada por

(1 )

1,1 (1 )

st

t

st

FF

F

si

si

1,

2,

n conductor

n multiples

sencillo

conductores,N (3.96)

Dónde:

stF : Fuerza de tensión estática presente en el conductor, N

99

FIGURA 3.20 Angulo m


FIGURA 3.21 Angulo “

”


100

3.5.1.10 FUERZA DE TENSIÓN DESPUÉS DEL CORTOCIRCUITO

CAUSADO POR EL MOVIMIENTO BRUSCO DEL CONDUCTOR

Al final del cortocircuito el vano oscila o sufre un movimiento brusco no oscilante. El

máximo valor de fF para un vano que se sujetó a este efecto, es sólo significativo para r >

0,6 y 70m

En este caso, la fuerza fF se calcula con la expresión[6]:

1,2 1 8 ,180

mf stF F N

(3.97)

3.5.1.11 DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL DEL VANO Y MÍNIMA

DISTANCIA EN AIRE

La máxima expansión elástica debida al cambio en la tensión stF hasta fF y la máxima

expansión térmica debida al calentamiento producido por la corriente de cortocircuito

están dadas por[6]:

( )ela t stN F F (3.98)

2

31

2

31 1

4

4

k res resTH k

s

TH

k resTH k k

s

I T TC t

nA nA

I TC t t

nA

(3.99)

Donde THC depende del tipo de material del conductor así:

THC :18 4 20,27 10 /x m A s

Para conductores de aluminio, aleaciones de aluminio y

conductores de aluminio/acero con una relación de sección transversal / 6.Al St

18 4 2:0,17 10 /THC x m A s

101

1

1

90

90 ,

m

m

m

m

m

(3.100)

Para conductores de aluminio/acero con una relación de sección transversal / 6.Al St

18 4 2:0,088 10 /THC x m A s Para conductores de cobre

CD : Rigidez normal para un conductor flexible,1/ N

El factor CD , constante de forma, permite incrementar la flecha dinámica del vano causado

por el cambio de forma en la curva del conductor, este factor está determinado por la

relación:

2

31 ( )

8 HD ela T

c

LC

b

(3.101)

ct D cb C b (3.102)

La máxima flecha en la mitad del vano por elongaciones térmicas y elásticas.

El factor FC , constante de forma, permite incrementar la flecha dinámica del vano causado

por el cambio de forma en la curva del conductor, este factor está determinado por la

relación:

1,05

0,97 0,1

1,15

FC r

si

si

si

0,8

0,8 1,8

1,8

r

r

r

(3.103)

El máximo desplazamiento horizontal dentro del vano, debido a un cortocircuito en un

vano entre dos equipos está dado por:

1( )

( )

f D c

h

f D c m

C C b senb

C C b sen

si

si

90

90

m

m

,m (3.104)

El máximo desplazamiento horizontal dentro del vano, debido a un cortocircuito en un

vano entre dos equipos está dado por:

102

1( )

( )

f D c

h

f D c m

C C b senb

C C b sen

si

si

1

1

m

m

,m (3.105)

Debido al cortocircuito, los conductores son desplazados en su punto medio en una

distancia hb en el peor de los casos. Esta distancia entre dos conductores desplazados

durante el cortocircuito está dada por:

min ,ha a b m (3.106)

3.6 EFECTOS DE CORTOCIRCUITO EN BARRAS RIGIDAS

3.6.1 SISTEMAS DE BARRAS RÍGIDAS

La disposición de barrajes rígidos es comúnmente usada en las subestaciones modernas de

alta y extra alta tensión. Los barrajes deben tener la suficiente capacidad de resistir los

esfuerzos generados por efectos de cortocircuito. Estos esfuerzos aparecen en los

conductores tubulares y en las estructuras de soporte compuestas por aisladores de porcelana

y estructuras de acero.

La verificación de los métodos dc cálculo usados para cl diseño y las recomendaciones para

los procedimientos de diseño están basadas en lo propuesto por el CIGRÉ (1996). Los

resultados de las investigaciones de este grupo han sido incorporados en la recomendación

IEC 60865-1 (1993) con la limitante de que la carga mecánica por corrientes de cortocircuito

es calculada sin los factores de decremento, es decir, con ( )k t kI I constante. Estos factores

dependen dc la localización relativa del cortocircuito.

En la Figura 3.22 se muestran los conductores rígidos L1, L2 y L3 con las direcciones de las

fuerzas electromagnéticas de cortocircuito. En el peor de los casos, las fuerzas por unidad

de longitud actuarán en los conductores L1 o L3 durante un cortocircuito trifásico.

103

FIGURA 3.22 Disposición de conductores y dirección de fuerzas electromagnética


3.6.1.1 FUERZA ELECTROMAGNÉTICA

Las fuerzas de cortocircuito por unidad de longitud pueden ser calculadas mediante las

siguientes relaciones:

Cortocircuito trifásico para los conductores L1 o L3

' ' ' 2

1 3

3 2 3, /

8L p L pF F C k N m

(3.107)

Cortocircuito trifásico conductor L2 - ecuación (9.48)

' ' 2 ' 2

2

30,866 , /

2L pF C k C k N m (3.108)

Cortocircuito línea — línea

' ' 2

2 0,750 , /L pF C k N m (3.109)

Donde 'C y k se determinan así:

' 2 203 3

0,2( 2 I ) ( 2 I ) , /

2k kC N m

a a

(3.110)

104

3

1,02 0,98R

Xk e

(3.111)

Dónde:

3kI : Corriente de cortocircuito simétrica trifásica, kA r.m.s.

/R X : Relación resistencia a reactancia

a : Separación entre fases. m.

3.6.1.2 ESFUERZOS ESTÁTICOS

Los esfuerzos estáticos se pueden calcular de acuerdo con la Tabla 3.3 y están dados por:

Reacciones en cada apoyo

Apoyo A: '

2 , NPA LR LF (3.112)

Apoyo B: '

2 , NPB LR LF (3.113)

Esfuerzo estático

' 2 3

2 210

, /8

L pF L xN mm

Z (3.114)

' 2 3

2 210

, /12

L pF L xN mm

Z -ambos apoyos empotrados (TABLA 3.3) (3.115)

Dónde:

:Z Módulo de sección, 3mm

:L Longitud del vano, m

105

3.6.1.3 ESFUERZOS DINÁMICOS SIN AUTOCIERRE TRIFÁSICO

Reacciones en cada apoyo

Apoyo A: ,NAdyn A FR R V (3.116)

Apoyo B: ,NBdyn B FR R V (3.117)

Dónde:

FV : relación entre las fuerzas dinámica y estática presentadas en los apoyos A y B. la cual

se puede obtener de la Figura 9.29 en función de la relación entre la frecuencia natural cf y

la frecuencia del sistema f .

FIGURA 3.23 Relación de fuerzas dinámicas y estáticas de los puntos de apoyo FV


106

Esfuerzo dinámico

2, /dyn V N mm (3.118)

Dónde:

:V Relación entre los esfuerzos dinámico y estático presentados en el conductor durante el

cortocircuito, la cual se puede obtener de la Figura 3.24 en función de la relación entre la

frecuencia natural cf y la frecuencia del sistema f

cf : Se calcula con expresión (3.80)

f : Frecuencia del sistema, Hz

Momento de flexión

El momento de flexión puede ser calculado para el aislador y para su soporte mediante las

relaciones siguientes:

En la cabeza del aislador apoyo A

, .dynlA Adyn iM R h N m (3.119)

En la cabeza del aislador apoyo B:

, .dynlB Adyn iM R h N m (3.120)

En la base del aislador (soporte) apoyo A:

, .dynSA Bdyn sM R h N m (3.121)

En la base del aislador (soporte) apoyo B:

, .dynSB Bdyn sM R h N m (3.122)

:ih Altura del aislador, m

sh : Altura del soporte del aislador, m

107

FIGURA 3.24 Relación de fuerzas dinámica y estática del conductor V


3.6.1.4 ESFUERZOS DINÁMICOS CON RECIERRE TRIFÁSICO NO

EXITOSO

Los esfuerzos indicados en el numeral anterior deben ser multiplicados por rV el cual puede

ser obtenido de las siguientes relaciones[6]:

1,8

1,0 0,615log

1,0

r

fcV

f

si

si

si

0,05

0,05 1,0

1,0

c

c

f

f

f

f

fc

f

(3.123)

3.6.1.5 ESFUERZOS ADMISIBLES EN LAS BARRAS

Para la verificación de los esfuerzos admisibles en las barras se emplea la relación indicada

en la expresión (3.74)

108

CAPÍTULO 4

CÁLCULOS PREVIOS A LA DETERMINACIÓN DE LOS EFECTOS

ELECTRODINÁMICOS

4.1 INTRODUCCIÓN

Para realizar el cálculo y la evaluación de los efectos electrodinámicos en el sistema de barras

se realiza un estudio que establece los requisitos necesarios, condiciones, responsabilidades

y pasos necesarios para la conexión de instalaciones eléctricas en el SEIN y la integración

de instalaciones de transmisión, de acuerdo con los principios y normas que regulan las

funciones del COES. Establecer los criterios y requisitos mínimos para el diseño de las

instalaciones eléctricas que se conecten al SEIN.

En la práctica todo estudio nuevo es exigido con un protocolo de cálculos y simulaciones

llamado R-20 cuyo objetivo es no vulnerar la estabilidad estática del sistema de potencia y

observar así mismo la estabilidad dinámica. Además, da condiciones para las SS.EE de alta

tensión de todo el sistema. Este protocolo es de pre-operatividad exige en un inicio las

simulaciones de flujo de potencia y cortocircuito en estado estacionario

4.2 FLUJO DE POTENCIA

Los estudios de flujo de potencia son una excelente herramienta para la planificación, diseño

de expansiones futuras de los sistemas de potencia, así como también en la determinación

de las mejores condiciones de operación de los sistemas existentes.

La información principal que se obtiene de un estudio de flujo de potencia es la magnitud y

Angulo de fase del voltaje en cada barra y las potencias activa y reactiva que fluyen en cada

línea, todo esto bajo condiciones de operación especificadas.

109

Las soluciones de flujo de potencia son realizadas usando programas específicos para este

tipo de cálculo, proporcionando estos una gran cantidad de información adicional valiosa,

estos programas se basan en procedimientos iterativos para resolver los respectivos

problemas.

Conociéndose el flujo de potencia en las líneas, barras, así mismo la tensión, es consecuente

el cálculo de la corriente que está fluyendo

El presente estudio deberá mostrar que las instalaciones y/o modificaciones han sido

diseñadas para conectarse al SEIN sin entorpecer la expansión del sistema, preservando los

criterios de una adecuada operación y seguridad, garantizando la continuidad y calidad del

suministro eléctrico.

Se ha seleccionado una SSEE del SEIN para realizar las aplicaciones tal como.

Subestación de Potencia Nueva INMACULADA, se tiene los siguientes niveles de

tensión:

Sistema de Transmisión 138kV.

Sistema de Transmisión y Distribución 60kV y 22.9kV.

4.2.1 CARGA PREVISTA.

A continuación, se presenta el resumen de la demanda para la subestación eléctrica de

potencia Mina Inmaculada:

Se recomienda considerar algún cierto nivel de flexibilidad en el diseño de los alimentadores de

la planta para que sea posible adaptar el Esquema de Rechazo de Carga por Mínima Frecuencia

que todos los clientes libres y regulados del SEIN deben implementar

110

Tabla 4.1 Carga de expansión Mina Inmaculada

INMACULADA BARRA 138 KV

CARGA

PREVISTA

POTENCIA MVA fdp MW

PLANTA 1 12 0.87 10.44

PLANTA 2 10 0.91 9.10

MINA 14.0 0.90 12.6

CAMPAMENTO 6.0 0.95 5.7

TOTAL 42.0 0.91 37.84

FUENTE: Estudio De Pre-operatividad De La Ampliación Subestación Unidad Minera Inmaculada –

Ayacucho

FIGURA 4.1 Barra donde se incorpora la carga de la expansión mina inmaculada

FUENTE: PROPIA

111

FIGURA 4.2 Valores de “P” y “Q” antes de la incorporación de la nueva carga

FUENTE PROPIA

FIGURA 4.3 Valores de “Skss e Ikss” antes de la incorporación de la nueva carga

FUENTE: PROPIA

112

En la barra Cotaruse 138 kV como se muestra en la figura anterior es donde se incorpora la

carga de expansión de la mina Inmaculada.

Obteniéndose los siguientes valores antes de la incorporación en dicha barra.

Tabla 4.2 Valores de “V, v, P, Q, Skss, Ikss” antes de la incorporación de la nueva

carga

V (kv)

V (pu)

P (MW)

Q (Mvar)

Skss (MVA)

Ikss (kA)

133.74 0.97 0 -22.54 434.62 1.818

FUENTE: PROPIA

V: Tensión en la barra en kv

v: Tensión en la barra en valores p.u.

P: Potencia activa en la barra en MW (en este caso es 0 ya que no hay carga).

Q: Potencia reactiva en la barra en Mvar .

Skss: Potencia aparente subtransitoria de cortocircuito en MVA.

Ikss: Corriente subtransitoria de corto circuito en kA.

Carga incorporada a la barra de 138 kV de Cotaruse.

FIGURA 4.4 Valores de “V y v” después de la incorporación de la carga de la mina

inmaculada

FUENTE: PROPIA

113

FIGURA 4.5 Valores de “P y Q” después de la incorporación de la nueva carga

FUENTE: PROPIA

138

140

V KV

S MVA

V =138 KV

S = 53.58 MVA

3nom

SI

KV

𝐼𝑛𝑜𝑚 =53.58

√3 × 138 𝐾𝑉 = 224.42 𝐴

114

FIGURA 4.6 Valores de “Skss e Ikss” después de la incorporación de la nueva carga FUENTE: PROPIA

Tabla 4.3 Valores de “V, v ,P ,Q , Skss, Ikss” después de la incorporación de la nueva

carga

V (kv)

V (pu)

P (MW)

Q (Mvar)

Skss (MVA)

Ikss (kA)

129.21 0.94 47.21 25.34 434.62 1.818

FUENTE: PROPIA

V: Tensión en la barra en kv

v: Tensión en la barra en valores p.u.

P: Potencia activa en la barra en MW (en este caso es 0 ya que no hay carga).

Q: Potencia reactiva en la barra en Mvar .

Skss: Potencia aparente subtransitoria de cortocircuito en MVA.

Ikss: Corriente subtransitoria de corto circuito en kA.

4.3 CÁLCULO DE LA AMPACIDAD DE LAS BARRAS

En la determinación de la capacidad de corriente de los conductores de una subestación

deben tenerse en cuenta los siguientes factores[6]:

115

corriente de la carga,

temperatura ambiente,

velocidad de viento

radiación solar.

La determinación dela temperatura delos conductores límites de los conductores se hacen

necesaria para garantizar que:

No se excederá la temperatura límite de diseño de los cables, establecida de acuerdo

con las normas internacionales (70°C para conductores de cobre y 80°C para

conductores de aluminio, de acuerdo con la norma DIN 48201 (1981a, 1981b,

1981c)) con el objeto de no alterar las propiedades mecánicas del material.

Las flechas de los conductores en condiciones de máxima temperatura permanecerán

dentro de los límites tales que no permiten disminución de las distancias eléctricas

de seguridad entre fases o la tierra, de tal forma que no se produzcan flameos durante

condiciones de viento o cortocircuito.

4.3.1 TEMPERATURA SUPERFICIAL DE CONDUCTORES FLEXIBLES

Para el cálculo de la temperatura delos conductores se deben en tener en cuenta los aspectos,

el eléctrico y el meteorológico, siendo este un tema importante hacer tenido en cuenta, ya

que los parámetros meteorológicos influencian el estado térmico del conductor. Este está

afectado principalmente por la velocidad del viento, su dirección y turbulencia, la

temperatura ambiente y la radiación solar.

Para el cálculo de la temperatura en el conductor se recurre a un balance de energía [CIGRÉ

(1992)], balance que solo es posible si se trabaja con la premisa de que la corriente de carga

es la misma, tanto para corriente alterna como para corriente directa a igual temperatura del

conductor. Este balance está dado por[6]:

g PQ Q

116

j m s i e r wp p p p p p p

Dónde:

gQ : Calor ganado

PQ : Calor perdido

JP : Calentamiento por efecto Joule

mP : Calentamiento por efecto magnético

sP : Calentamiento solar

iP : Calentamiento por efecto corona

eP : Enfriamiento por convección

rP : Enfriamiento por radiación

wP : Enfriamiento por evaporación

El calentamiento por efecto corona es únicamente significativo con gradientes superficiales

de tensión elevados, los cuales se presentan durante lluvias y alto viento que es cuando el

enfriamiento por convección y evaporación es elevado. Para casos prácticos, el

calentamiento por efecto corona se considera nulo (Pi = o). El calentamiento por efectos

magnéticos es debido a la presencia de flujos magnéticos las cuales producen calentamiento

debido a la generación de corriente de Eddy, histéresis y viscosidad magnética; este

fenómeno solo ocurre en corriente alterna y puede considerarse no significativo (Pm = 0).

Debido a que el enfriamiento por evaporación no es alterado significativamente por el vapor

de agua presente en el aire o con las gotas de agua, se considera no significativo ( wP = 0).

Con las anteriores premisas, la ecuación de balance de energía se convierte en:

JP + sP + = cP + rP

A continuación, se describe brevemente la forma de calcular cada uno de estos términos.

117

4.3.1.1 CALENTAMIENTO POR EFECTO JOULE

El calentamiento por efecto Joule (debido a la resistencia del conductor), está dado por la

siguiente relación:

2 1 20 ,W/ mj j CD avP K I R T

Dónde:

: Coeficiente de temperatura de la resistencia, K-1

avT : Temperatura media superficial en el conductor, °C

CDR : Resistencia del conductor, Ω/m

I : Corriente directa a través del conductor, A

jK : Factor de efecto piel, jK = 1,0123.

4.3.1.2 CALENTAMIENTO SOLAR

Para el cálculo del calentamiento solar se emplea la formula siguiente:

, /S sP SD W m

Dónde:

s : Coeficiente de absorción de la superficie del conductor, que varía entre 0,27 para

conductores nuevos de aluminio trenzado y 0,95 para conductores expuestos a ambientes

industriales. Para otro tipo de propósito el valor de 0,5 puede ser utilizado.

S : Radiación solar W / m2, valor obtenido de los mapas de brillo y radiación solar de la

zona de instalación de la subestación. En general, para subestaciones en el trópico, puede

utilizarse un valor de 1150 W / m2.

D : Diámetro exterior del conductor, m.

118

4.3.1.3 ENFRIAMIENTO POR CONVECCIÓN

Para el cálculo del enfriamiento de convección se utiliza de ciertas constantes que permiten

estimar la trasferencia de calor por convección. El enfriamiento por convección está dado

por la siguiente expresión:

, / mc f s aP T T Nu W

Dónde:

f : Conductividad térmica del aire, W/mk

aT : Temperatura ambiente, ° C

sT : Temperatura superficial del conductor, ° C

90Nug: Número de Nusselt a 90 °

Para determinar los valores de f y Nu se deben emplear las siguientes relaciones:

2 52,42 10 7,2 10 , /f fT W m

0,5 ,f s aT T T C

Siendo fT la temperatura de capa.

90 1 eNu B R

Donde los valores de las constantes B1 y dependen del número de Reynolds y de la

rugosidad de la superficie del conductor, la cual está dada por:

2 2f

dR

D d

re

VDR

11,16 10 H

r r

O

ó e

119

5 8 21,32 10 9,5 10 , /fT m s

Dónde:

d : Diámetro de un hilo de conductor, m

D : Diámetro de conductor, m

Re : Número de Reynolds

V : Velocidad del viento, n/s (para subestaciones nuevas V = 0,5 m/s)

H : Altura sobre el nivel del mar, m

: Densidad del aire en el sitio

o : Densidad del aire a nivel del mar

r : Densidad relativa del aire; en la figura 1.1 se ilustra la variación de la densidad relativa

del aire con la altura

: Viscosidad cinemática del aire, m2/s.

En la tabla se detallan los valores de las constantes asociadas al número de Nusselt.

Tabla 4.4 Valores de las constantes asociadas al número de nusselt

Superficie Re B1 𝜼

Desde Hasta

Superficies totalmente trenzadas Conductores trenzados con Rf <=0.05

Conductores trenzados con Rf > 0.05

102 >2.65x103

>2.65x103

2.65x103

5x104

5x104

0.641 0.178

0.048

0.471 0.633

0.800


120

FIGURA 4.7 Variación de la presión atmosférica con respecto de la altura


El viento juega un papel importante en el cálculo del enfriamiento por convección, por lo

cual se deben realizar algunas correcciones en el valor del número de Nusselt, las cuales son

las funciones del ángulo de impacto del viento de baja velocidad (V ˂ 0,5 m/s) puede tomarse

un factor de corrección del número de Nusselt de 0,55, así:

900,55Nu Nu

O, en su defecto recurrir a las siguientes relaciones para el cálculo del número de Nusselt

Nu

1

90 1 2

mNu Nu A B sen

Dónde:

: Ángulo de incidencia del viento, °

2 1, ,bA B m: Constantes:

121

1

2

1

0,42

0,68 0 24

1,08

A

B si

m

1

2

1

0,42

0,58 24 90

0,90

A

B si

m

Cuando se tenga que el viento fluye paralelamente al conductor, el valor del número de

Nusselt se obtiene como Nu = 0,42 90Nu

4.3.1.4 ENFRIAMIENTO POR RADIACIÓN

Es suficientemente preciso obtener está pérdida partir de la siguiente relación:

4 4

273 273 , / mr B s aP D T T W

Dónde:

: Emisividad solar, depende del material; valor 0,27 para conductores nuevos y 0,95 para

conductores expuestos a ambientes industriales, el valor recomendado es de 0,5.

B : Constante de Stefan – Boltzmann, 5,6697×10-8 w/m2/k4.

En la ecuación de balance de energía se deben reemplazar todos los términos indicados

anteriormente y, posteriormente, recurrir a iteraciones variando el valor de Ts, hasta obtener

queg pQ Q , situación en la que se tendrá la temperatura superficial del conductor.

Cálculo de la Máxima capacidad de conducción en estado estable

Con los valores obtenidos en los puntos anteriores de este capítulo se puede calcular

finalmente la Corriente que puede circular en la barra de Aluminio Tubular de 2 pulgadas

según la tabla N°2.25, a máxima temperatura:

pc = 65.47 W/m

pr = 29.68 W/m

ps = 20.31 W/m

R(100) = 1.53 × 10−4Ω/m

122

I = √𝑝c + pr−pS

[R(Tc)]

𝐼 = √ 65.47 + 29.68 − 20.31

1.53 × 10−4

I = 699.48 A

Resumen:

Corriente Nominal (a partir del flujo de potencia) : 224.42 A

Corriente Ajustada por Ampacidad : 699.48 A

Barra rígida tubular de aluminio de 1 ¼ pulgadas : 890.0 A

2

1.2

R cm

r cm

4.3.2 AUMENTO DE TEMPERATURA EN CONDUCTORES (FLEXIBLES

EN AIRE) Y DENSIDAD DE CORRIENTE EN CORTOCIRCUITO

El aumento de temperatura en el conductor a causa de un cortocircuito es función del tiempo

de duración del mismo, del equivalente térmico para las corrientes de corta duración y del

materia del conductor [CIGRÉ(1996)].

Para el cálculo del aumento de temperatura del conductor se supone que las pérdidas de calor

durante un cortocircuito son bajas y se considera que el calentamiento es adiabático. Dado

lo anterior, es necesario determinar la densidad de corriente soportada por el conductor, que

a su vez se refleja en el aumento de su temperatura superficial. Para ello se debe calcular la

densidad de corriente soportada en corto tiempo, así:

2

1

, / mthr

k

KS A

t

123

20 0,5 220

20 20

1 201 , /

1 20b

eKK n As m

Dónde:

thrS : Densidad de corriente soportada en corto tiempo, para 1 s, A/m2

K : Factor de cálculo de la densidad de corriente Sthr

K20 : Conductividad específica, 1/Ωm

1kt : Tiempo duración cortocircuito, s

e : Temperatura del conductor al final del cortocircuito, °C

h : Temperatura del conductor al inicio del cortocircuito, °C

: Capacidad térmica específica, J/kg°C

: Masa específica, kg/m3

α20: Coeficiente de variación de resistencia con la temperatura, 1/°C.

Los cuatro últimos datos corresponden a las constantes del material, dadas en la tabla

En las figuras se ilustra la variación de la temperatura del conductor en cortocircuito en

función de la densidad de corriente thrS (para 1kt =1 s). La densidad de la corriente térmica

equivalente thrS para cualquier tiempo 1kt está dada la función de la densidad de corriente

de corta duración thrS mediante la siguiente ecuación.

21 , /kth thr

k

tS S A m

t

124

FIGURA 4.8 Temperatura conductores de aluminio aleación de aluminio y ACSR en

cortocircuito


FIGURA 4.9 Temperatura conductores de cobre y acero en cortocircuito


125

4.4 CONSIDERACIONES DE COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

4.4.1 DEFINICIÓN

Es la selección de la rigidez eléctrica de un equipo en relación con las tensiones que pueden

aparecer en el sistema en el cual el equipo operara tomando en cuenta las condiciones de

servicio y las características de los equipos de protección contra sobretensiones disponibles.

Criterio De Desempeño

Es la base sobre la cual se selecciona el aislamiento para reducir a un nivel económico y

operativamente aceptable la probabilidad de que los esfuerzos dieléctricos resultantes

impuestos a los equipos causen daño al aislamiento del equipo o afecten la continuidad del

servicio. Este criterio se expresa usualmente en términos de una tasa de fallas aceptable

(número de fallas por año, años entre fallas, riesgo de falla, etc.) de la configuración del

aislamiento.

Flameo inverso

Descarga que parte del cable de guarda hacia alguna de las fases, debida generalmente a una

descarga atmosférica.

4.4.2 CARACTERÍSTICAS DE LA RIGIDEZ DEL AISLAMIENTO

En todos los materiales, la conductividad se debe a la migración de partículas cargadas.

Los conductores tienen gran número de electrones libres los cuales se mueven cuando se

aplica un campo eléctrico. Los materiales aislantes tienen muy pocos electrones libres.

Cuando se incrementan los esfuerzos eléctricos en un aislamiento aun nivel suficientemente

alto, la resistividad en el aislamiento cambia de un valor alto aun valor comparable con el de

un conductor. Este cambio se llama disrupción o falla de aislamiento.

La falla del aislamiento se desarrolla en tres pasos principales:

126

La ionización inicial en uno o varios puntos.

El crecimiento de un canal ionizado a través de la distancia de aislamiento.

Aparición del arco y

la transición de una descarga auto mantenida.

Algunos factores tienen influencia en la rigidez dieléctrica del aislamiento. Tales factores

son:

La magnitud forma, duración y polaridad de la tensión aplicada.

La distribución del campo eléctrico en el aislamiento:

Campo eléctrico homogéneo o no homogéneo, electrodos adyacentes a la distancia

de aislamiento considerada y su potencial.

El tipo de aislamiento: gaseoso, liquido, solido, o una combinación de estos. El

contenido de impurezas y las irregularidades locales.

El estado físico del aislamiento: temperatura presión y otras condiciones

ambientales. esfuerzos mecánicos, etc. La historia del aislamiento puede tener

importancia.

La deformación del aislamiento bajo esfuerzo, efectos químicos, efectos de la

superficie del conducto etc.

La falla del aislamiento en aire depende mucho de la configuración de la distancia de

aislamiento, de la polaridad y forma de onda de la tensión aplicada. Además, las condiciones

atmosféricas afectan la resistencia del aislamiento independientemente de la forma y

polaridad de la tensión aplicada. Las características de la resistencia dieléctrica del aire

provienen de medidas del laboratorio y son referidas a unas condiciones atmosféricas

estándar como se define IEC 60060-1 (1989), por ejemplo:

Temperatura: 20°C.

Presión: 101,3 kPa (1013 mbar).

Humedad absoluta: 11(g/m3).

Las medidas de laboratorio también fueron hechas para condiciones no estándar como

densidad del aire baja, humedad relativa alta, contaminación hielo y nieve, altas temperaturas

y las presencias de partículas de combustión.

127

Para aislamiento externo los defectos de humedad lluvia y contaminación llegan hacer

particularmente importantes. La IEC 60060-1 también define procedimiento de pruebas en

condiciones secas y húmedas. Para subestaciones aisladas en gas, el efecto de la presión

interna y temperatura, así como la presencia de impureza tienen un papel significativo.

En aislamiento liquido las impurezas, las burbujas causadas por efectos físicos y químicos o

por descargas locales como pueden reducir drásticamente la rigidez del aislamiento.es

importante notar que la degradación química del aislamiento puede tender aumentar con el

tiempo. Lo mismo aplica en el caso de aislamiento sólido. En estos casos la rigidez

dieléctrica podría ser afectada también por los esfuerzos mecánicos.

El proceso de falla del aislamiento es también de naturaleza estadística y esto debe ser tenido

en cuenta. Debido a la característica de regeneración del aislamiento auto regenerable, su

respuesta estadística a los esfuerzos puede ser determinada por ensayos adecuados. Por lo

anterior, el aislamiento auto regenerable es caracterizado por la tensión de soportabilidad

estadística correspondiente a la probabilidad de soportabilidad del 90%. Para aislamiento no

regenerativo no es generalmente posible caracterizar estadísticamente la rigidez dieléctrica;

por lo tanto, la tensión de soportabilidad asumida corresponde a la probabilidad de soporte

del 100%.

El viento tiene influencia en el diseño de aislamiento, especialmente en el caso de líneas

aéreas que emplean cadenas de aisladores de suspensión. Usualmente el efecto es importante

en la selección de la longitud de la distancia de aislamiento para garantizar la soportabilidad

a la frecuencia industrial y a los impulsos de maniobra.

4.4.3 PROCEDIMIENTOS PARA LA COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO

La determinación de la coordinación de las tensiones de soportabilidad consiste en

seleccionar el valor más bajo de las tensiones soportadas por el aislamiento está sujeto a las

sobretensiones representativas en condiciones de servicio[6].

Existen dos métodos para coordinación de aislamiento de sobretensiones transitorias: un

método estadístico y uno determinístico. Muchos de los procedimientos aplicados, sin

embargo, son una mezcla de ambos métodos. Por ejemplo, algunos factores usados en el

128

método determinístico han sido establecidos a partir de consideraciones estadísticas y ciertas

variaciones estadísticas han sido despreciadas en métodos estadísticos.

4.4.3.1 MÉTODO DETERMINÍSTICO

El método determinístico es aplicado normalmente cuando no se tiene información

estadística proveniente de pruebas relacionada con la posible tasa de fallas del equipo que se

pondrá en servicio:

Cuando el aislamiento se caracteriza por su tensión de soportabilidad asumida convencional

(Pw=100%), el valor de soportabilidad se selecciona igual a la tensión soportada de

coordinación obtenida de multiplicar la sobretensión representativa (un máximo asumido)

por el factor de coordinación Kc, que tiene en cuenta el efecto de las incertidumbres en las

consideraciones hechas para los dos valores (la tensión de soportabilidad asumida y la

tensión representativa).

Cuando como en el aislamiento externo, el aislamiento es caracterizado por la tensión de

soportabilidad estadística (Pw=90%), Kc deberá tener en cuenta también las diferencias

entre esta tensión y la tensión asumida de soportabilidad.

Con este método no se hace referencia a posibles tasas de falla del equipo en servicio.

Ejemplos típicos son:

Coordinación de aislamiento de aislamientos internos contra sobretensiones de frente lento,

cuando el aislamiento es protegido por pararrayos.

Protección por pararrayos contra sobretensiones atmosféricas para equipos conectados a

líneas aéreas, para la cual se tiene experiencia con equipos similares.

4.4.3.2 MÉTODO ESTADÍSTICO

El método estadístico está basado en la frecuencia de ocurrencia de un origen específico, la

distribución de probabilidades de sobretensión que son de este origen y la probabilidad de

descarga de aislamiento. El riesgo de falla también puede ser determinado combinando

cálculos de sobretensión y de probabilidad de descarga simultáneamente, tomando en cuenta

la naturaleza estadística de las sobretensiones y descargas. Esto puede hacerse por

procedimientos adecuados como los métodos de Monte Carlo. Repitiendo los cálculos para

129

diferentes tipos de aislamiento y para diferentes estados en la red, se puede hallar el riesgo

total de salida del sistema debido a las fallas de aislamiento.

En consecuencia, la aplicación de la coordinación de aislamiento estadística da la posibilidad

de estimar la frecuencia de falla directamente como una función de los factores de diseño

del sistema seleccionado. En principio aun la optimización del aislamiento podría ser posible

si los costos de salida pudieran ser relacionados con los diferentes tipos de fallas.

En la práctica, es mejor sobredimensionar ligeramente el sistema de aislamiento en lugar de

optimizarlo. El diseño de aislamiento está basado entonces en la comparación de los riesgos

correspondientes a las diferentes alternativas.

4.4.3.3 PROCEDIMIENTOS PARA LA COORDINACIÓN DE

AISLAMIENTO PARA TENSIONES CONTINUAS (FRECUENCIA

INDUSTRIAL) Y SOBRETENSIONES TEMPORALES.

La tensión de coordinación soportada para la tensión continua (frecuencia industrial) es igual

a la tensión más alta del sistema para aislamiento entre fases; para aislamiento fase tierra,

esta tensión se divide por raíz de 3, con una duración igual a la vida de servicio[6].

Con el método determinístico, la tensión soportada de corta duración de coordinación es

igual a la sobretensión temporal representativa, cuando se adopta un procedimiento

estadístico y la sobretensión temporal representativa está dada por una característica de

distribución de frecuencias de la relación amplitud/frecuencia, deberá determinarse el

aislamiento que cumple con el criterio de desempeño, y la amplitud de la tensión soportada

de coordinación deberá ser igual a la correspondiente a la duración de un minuto de la

característica amplitud/duración de la soportabilidad de aislamiento.

La respuesta de los aislamientos externos a las tensiones de potencia industrial llega a ser

importante cuando hay contaminación y puede determinar el diseño de aislamiento externo.

Los flameos del aislamiento generalmente ocurren cuando la superficie está contaminada y

llega a estar húmeda debido a lluvia ligera, nieve, roció o niebla sin un significativo efecto

de lavado.

130

La tensión de larga duración soportada a frecuencia industrial de coordinación corresponde

a la tensión más alta del sistema para aisladores fase-fase y a este valor dividido por raíz de

3 para aisladores fase tierra.

4.4.3.4 PROCEDIMIENTO PARA LA COORDINACIÓN DE

AISLAMIENTO PARA SOBRETENSIONES DE FRENTE LENTO

4.4.3.4.1 MÉTODO DETERMINÍSTICO

El método determinístico consiste en determinar la tensión máxima ala que está sometido el

equipo para escoger la mínima rigidez dieléctrica de este con un margen que cubra las

incertidumbres inherentes en la determinación de estos valores. La tensión soportada de

coordinación se obtiene de multiplicar el valor máximo asumido de la correspondiente

sobretensión por el factor de coordinación determinístico Kcd.

Para equipos protegidos por pararrayos la sobretensión máxima tomada es igual al nivel de

protección al impulso de maniobra del pararrayos, Upt. Sin embargo, en tales casos, una

desviación severa en la distribución estadística de sobretensiones puede tomar lugar. Esta

desviación es pronunciada en los más bajos niveles de protección con respecto a la amplitud

de la sobretensión prevista de frente lento, de tal manera que pequeñas variaciones de la

rigidez de soportabilidad del aislamiento (o el valor del nivel de protección del pararrayos)

pueden tener un gran impacto en el riesgo de falla. Para cubrir este efecto, se propone evaluar

el factor determinístico de coordinación Kcd que depende de la relación del nivel de

protección al impulso de maniobra del pararrayos Ups al valor del 2% de probabilidad de la

sobretensión prevista fase-tierra Ue2 .La figura 4.10 establece esta dependencia.

131

FIGURA 4.10 Evaluación del factor de coordinación estadística cdK


Para equipos no protegidos por pararrayos, la sobretensión máxima supuesta es igual al valor

de truncamiento (Uet o Upt) y el factor determinístico de coordinación es Kcd=1.

4.4.3.4.2 MÉTODO ESTADÍSTICO

Cuando se aplica el método estadístico, es necesario primero establecer un riesgo aceptable

de falla basado en análisis técnicos y económicos y en la experiencia de servicio.

El riesgo de falla da la probabilidad de falla de aislamiento. La tasa de falla se expresa en

términos de frecuencia promedio esperada de fallas de aislamiento (por ejemplo, número de

fallas por año) como resultado de eventos que causen esfuerzos por sobretensiones.

Afortunadamente, los tipos de eventos que son significativos en el diseño de aislamiento

Son muy pocos, razón por la cual el método es práctico.

El método estadístico recomendado está basado en el valor pico de las sobretensiones.

132

La distribución de frecuencias de sobretensiones entre fase y tierra para un evento particular

se determina a partir de las siguientes suposiciones:

Se descartan picos distintos al más alto en la forma de onda de cualquier sobretensión

dada.

Se asume que la forma de onda del pico más alto es idéntica a la del impulso

normalizado de maniobra.

Los picos de sobretensiones más altos se toman todos de la misma polaridad, o sea

la condición más severa des de le punto de aislamiento.

Una vez obtenida la distribución de la frecuencia de las sobretensiones y la distribución de

probabilidad de falla de aislamiento, el riesgo de falla de aislamiento entre fase y tierra puede

ser calculado mediante la expresión (1).La representación gráfica se muestra en la figura.

Siguiente.

FIGURA 4.11 Evaluación del riesgo de falla


Dónde:

f(U): Densidad de probabilidad de ocurrencia de sobretensiones descrita por una función

gaussiana truncada o por una función Weibull.

133

P(U): Probabilidad de flameo del aislamiento descrita por una función Weibull modificada.

Ui: Valor de corte de la distribución de probabilidad de sobretensiones.

U50 -4Z: Valor de corte de la distribución de probabilidad de cargas

Si ocurre más de un pico independiente, el riesgo total para una fase se puede calcular

tomando en cuenta el riesgo de fallas para todos los picos. Por ejemplo, si un impulso de

maniobra en una fase incluye tres picos positivos con riesgos de falla R, R2, R3, el riesgo de

falla fase-tierra para la operación de maniobra es:

1 2 31 (1 )(1 R )(1 R ) (2)R R

Si la distribución de sobretensiones está basada en el método pico por fase y el aislamiento

en las tres fases es el mismo, el riesgo total de falla es:

31 (1 R) (3)TOTALR

Si se usa el método pico por caso, el riesgo total es: Rtotal=R

Si una de las polaridades de sobretensiones es sustancialmente más severa para la

soportabilidad del aislamiento, los valores de riesgo de falla pueden ser divididos por dos.

El riesgo de falla de los aislamientos fase- tierra y fase- fase se pueden determinar

separadamente de esta manera simple y únicamente si la distancia entre los dos es

suficientemente grande de tal forma que el flameo a tierra y entre fases no está basado en el

mismo evento físico. Esto es válido si los aislamientos fase-tierra y fase-fase no tienen

electrodos en común, el riesgo de falla es usualmente más pequeño que el calculado

separadamente.

134

4.4.4 CÁLCULO DE LA COORDINACIÓN DE AISLAMIENTO LADO 138

KV

Para la determinación de coordinación de aislamiento se seguirán los siguientes

pasos[6].

Paso 1: Determinación de las tensiones representativas

Paso 2: Determinación de las tensiones de soporte de coordinación

Paso 3: Determinación de las tensiones de soporte requeridas

Paso 4: Determinación de las tensiones de soporte normalizadas

Paso 5: Selección de los valores de tensiones de soporte.

En este estudio de coordinación de aislamiento de la Subestación en lado de 138 KV, se

consideran las siguientes características.

Subestación tipo convencional.

Tensión nominal de la red.

Tensión más elevada de la red.

Altura.

Neutro conectado a tierra.

135

CAPÍTULO 5

CÁLCULO Y EVALUACIÓN DE LOS EFECTOS

ELECTRODINÁMICOS EN EL SISTEMA DE BARRAS

5.1 INTRODUCCIÓN

La Subestación Inmaculada 138/60/22.9 kV Proyectada, Sera una subestación nueva, tendrá

una variante para llegada a la S.E. INMACUALDA, de tal forma que la entrada será desde

una estructura terminal que ingresa por el Noreste, desde la cual se alimentara a través de una

celda tipo convencional de llegada, con una configuración simple barra 138kV, en 60kV será

en configuración simple barra con 02 circuitos de salida para la Planta 1 y Planta 2, 02

circuito de salida en 22.9kV hacia Campamento y Mina.

5.2 DETERMINACION DE LAS CARGAS RESULTANTES

5.2.1 CALCULO DE FUERZAS ELECTROMAGNETICAS

La corriente de cortocircuito la obtenemos utilizando el software POWER FACTORY de

Digsilent aplicada a la barra de diseño.

136

FIGURA 5.1 Cortocircuito en barra 138kV Inmaculada

FUENTE: PROPIA

Con la carga conecta al SEIN la corriente de cortocircuito se calcula mediante Power Factory

Fig. N° 5.1 elevándose a 3.793 KA.

8

max

max

3793

450

13.2 10 (I )

0.00422 /

CC

CC

I A

d cm

Fd

F kp cm

5.3 CÁLCULO DE LOS ESFUERZOS MECÁNICOS RESULTANTES

Calculo del momento flector según el tipo de apoyos, las fuerzas electrodinámicas son cargas

distribuidas.

137

FIGURA 5.2 Momentos flectores

FUENTE: IVAN ALBERTO SANIN R. METODOLOGIA PARA EL CALCULO DE LA

AMPACIDAD EN L.T.

138

max

600l cm

F q

2

1

2

12

(0.00422 / ) (600 )126.6

12

q lM

kp cm cmM kp cm

Calculo del momento de inercia respecto a la sección de barra elegida.

Tabla 5.1 Momentos de inercia más conocidos

2

1.2

R cm

r cm

Barra rigida tipo tubular de Radio externo 2 cm y Radio Interno 1.2 cm

4 44(R )

0.683664

rI cm

Calculo del momento resistente de la sección de barra

12

D h

hC cm

139

0

3

0 0.6836

I

C

cm

Calculo del esfuerzo de trabajo.

2

0

185.1927M kp

cm

admisible del material

2185.1927 ad cobre

kp

cm

2

min 2

1100

900

ad cobre

ad alu io

kp

cm

kp

cm

5.4 DETERMINACION DEL ESPACIO FLUCTUANTE POR EFECTOS

ELECTRODINAMICOS

Para la determinación del espacio mínimo en aire solo es determinante aquella componente

que produce el esfuerzo más fuerte para un tipo dado de electrodos[6].

En el rango de Um<300kv, esta es generalmente la tensión de impulso atmosférico con

polaridad positiva; y en el rango de Um>300kv generalmente la tensión de impulso con

polaridad positiva.

140

En las tablas 5.2 se representan los valores establecidos en las recomendaciones IEC 60071-

2(1996) para la separación mínimas en aire fase-tierra y fase- fase para los diferentes valores

de los niveles normalizados de aislamiento al impulso tipo rayo y al impulso tipo maniobra.

Tabla 5.2 Distancias mínimas en el aire

Tensión Nominal Soportada al

impulso tipo rayo [kv]

Distancia mínima [mm]

Punta-estructura Conductor estructura

20

40

60

75

95

125

145

170

200

250

325

450

550

650

750

850

950

1050

1175

1300

1425

1550

1675

1800

1950

2100

60

60

90

120

160

220

270

320

380

480

630

900

1100

1300

1500

1700

1900

2100

2350

2600

2850

3100

3350

3600

3900

4200

1600

1700

1900

2200

2400

2600

2900

3100

3300

3600

3900


141

5.5 REVISION DE LAS DISTANCIAS ENTRE FASES

La metodología a seguir para la revisión de las distancias entre fases comprende el cálculo

de las distancias mínimas, ancho de barra y a estas sumarles las distancias de seguridad que

deben tenerse en cuenta tanto para para el diseño del sistema de barras y para el adecuado

dimensionamiento de una subestación[6].

Teniendo en cuenta los valores correspondientes a distancias mínimas fase-fase en el aire

entre conductores, tomando un factor de seguridad entre 5% y 10%.

En las fases exteriores a la barra es necesario conservar las distancias mínimas fase-tierra

con cualquier objeto alrededor de esta.

Si existe otro barraje adyacente entre las fases más cercanas de los dos barrajes es necesario

conservar una distancia igual a la fase-fase incrementada en, por lo menos 25 %, ya que los

dos barrajes pueden estar sometidos a sobretensiones diferentes (especialmente en

configuraciones de doble barra) [6].

Se toma el incremento del 25% ya que la norma IEC no recomienda valores para estos casos.

142

Tabla 5.3 Distancias de seguridad en el aire

Up

[Kv]

(valor

pico)

(1)

Distancia

Mínima Según

IEC

[m]

(2)

Distancia de seguridad

Valor básico Circulación de personal Zona de trabajo en ausencia de maquinaria pesada Circulación de vehículos

Cantidad

que se adiciona

Valor

básico [m]

(5)=2+4

Bajo conexiones

[m]

(8)

Horizontal Vertical Zona de seguridad Valor total[m]

%

(3)

[m]

(4)

Zona de seguridad

[m]

(6)

Valor total [m]

(7)=(5)+(6)

Zona de seguridad

[m]

(9)

Valor total [m]

(10)=(5)+(9)

Zona de seguridad

[m]

(11)

Valor total [m]

(12)=(5)+(11)

Gálibo [m]

(13)

Tolerancia [m]

(14)

Valor total

[m]

(15)=(5)+(13)+(14)

60 75

95

125

170

200

250

325

380 450

550

650

750 850

950

1050

1175 1300

1425

1550

0.09 0.12

0.16

0.22

0.32

0.38

0.48

0.63

0.75 0.90

1.10

1.30

1.50 1.70

1.90

2.10

2.35 2.60

2.85

3.10

10 10

10

10

10

10

10

10

10 10

10

10

10 10

10

10

10 10

6

6

0.01 0.01

0.02

0.02

0.03

0.04

0.05

0.07

0.08 0.10

0.11

0.13

0.15 0.17

0.19

0.21

0.24 0.26

0.17

0.19

0.10 0.13

0.18

0.24

0.35

0.42

0.53

0.70

0.83 1.00

1.21

1.43

1.65 1.87

2.09

2.31

2.59 2.86

3.02

3.29

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

(*) (*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

3.08 3.25

3.46

3.68

3.90 4.12

4.34

4.56

4.84 5.11

5.27

5.54

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

2.25 2.25

2.25

2.25

1.75 1.75

1.75

1.75

1.75

1.75

1.75

1.75

1.75 1.75

1.75

1.75

1.75 1.75

1.75

1.75

1.75 1.75

1.75

1.75

(*) (*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*) (*)

2.96

3.18

3.40 3.62

3.84

4.06

4.34 4.61

4.77

5.04

1.25 1.25

1.25

1.25

1.25

1.25

1.25

1.25

1.25 1.25

1.25

1.25

1.25 1.25

1.25

1.25

1.25 1.25

1.25

1.25

(*) (*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

2.90 3.12

3.34

3.56

3.84 4.11

4.27

4.54

(*) (*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

0.70 0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70

0.70 0.70

0.70

0.70

0.70 0.70

0.70

0.70

0.70 0.70

0.70

0.70

(*) (*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

(*) (*)

(*)

(*)

Notas: (*) El valor mínimo recomendado es 3 m, pero puede ser menor según la experiencia, dependiendo de condiciones locales, procedimientos, etc.

(**) Se determina en cada caso.


143

CONCLUSIONES

El proyecto de expansión Inmaculada con las cargas nuevas que se van a incorporar, no

han variado las condiciones de operación del SEIN como se ha visto en los resultados

del simulador Power Factory de Digsilent, por lo que el nuevo flujo de potencia y la

tensión de operación nos dan las corrientes Nominal del Sistemas de barras 224 A.

Las condiciones térmicas del entorno incrementan la corriente por ampacidad a 699.48

A

El nuevo valor de la corriente de corto circuito calculado en la barra de diseño hace

proveer el correspondiente calibre del material de la barra:

Barra tubular de aluminio de 1 ¼ pulgadas de 2.00 cm de radio externo y 1.2 cm de

radio interno. Y con una capacidad d transporte de hasta 890 A.

Los efectos electrodinámicos calculados a partir del cálculo de corriente de corto

circuito 3.793 KA. es soportada por la barra seleccionada, pero hacen que la barra debe

ser desplazada en algunos centímetros respecto a las tensiones de seguridad. Esto como

se sabe para no ocasionar peores cortocircuitos con el movimiento de los efectos

electrodinámicos, por aproximación de las barras.

La metodología presentada brinda mejores condiciones de seguridad en el diseño y

cálculo de sistemas de embarraje de subestaciones de alta tensión tipo aislado por aire

AIS.

144

RECOMENDACIONES

Por los resultados de la tesis se recomienda el uso de tubos en los embarrajes como

alternativa a los cables de acero aluminio. Pues se ha demostrado que el desplazamiento

de las barras es mucho menor en los tubos rígidos que en los cables con flecha.

El cálculo de la ampacidad es muy importante, ya que no tiene el mismo comportamiento

de conducción de corriente aquellas barras en uno u otro medio de diferentes condiciones

geográficas y medio ambiente.

También se recomienda poner en énfasis las consideraciones del corto circuito ya que

como hemos visto este hace que aumente la sección de las barras.

145

BIBLIOGRAFÍA

[1] J. R. Martin, Diseño de Subestaciones Electricas, Mexico: Mac Graw Hill, 1990.

[2] L. M. Checa, Lineas de Transporte de Energia, Barcelona: Marcombo, 1973.

[3] P. S. Comin, Calculo y Diseño de Lineas Electricas de Alta Tension, España:

GARCETA, 2008.

[4] I. A. Sanin, Metodologia para el calculo de ampacidad en lineas de transmision,

Santander: Escuela de ingenieria Electrica Electronica Y de Telecomunicaciones, 2008.

[5] S. Bahadoorsingh, A Methodology for Dynamically Adjusting a Transmission Line

Rating on an Island Grid in THE Caribbean, The West Indian Journal of Engineering,

2014.

[6] C. F. Ramirez, Subestaciones de alta y extra alta tension, Colombia: Mejia Villegas

S.A., 1991.

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