UNIVERSIDAD NACIONAL DEL AL TI PLANO
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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL AL TI PLANO ESCUELA DE POST GRADO
MAESTRIA EN EXTRACCION DE METALES ESTRATEGICOS
"CAPACIDAD DE ADSORCIÓN DE CONTAMINANTES
QUÍMICOS DE AGUAS RESIDUALES UTILIZANDO PIEDRA
PÓMEZ {pumicita)"
TESIS
PRESENTADO POR:
ING. QUIMICO CIRO HERNAN VERA ALATRISTA
PARA OPTAR EL GRADO DE:
MAGISTER SCIENTIAE EN: EXTRACCION DE METALES ESTRATEGICOS
PUNO-PERU 2006
Ull!VERSIDAO NACIONAl DEl ALTIPUC3- r::J
BIBLIOTECA CENT~AL
focha Ingreso: t\ ~-nt1 . .J.!L rr' --· o o 2 5 7 .
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL AL TI PLANO ESCUELA DE POST GRADO
MAESTRIA EN EXTRACCION DE METALES ESTRATEGICOS
TESIS _"CAPACIDAD DE ADSORCIÓN DE CONTAMINANTES
QUÍMICOS DE AGUAS RESIDUALES UTILIZANDO PIEDRA PÓMEZ
(pumicita)"
PRESENTADO PARA OPTAR EL GRADO DE MAGÍSTER SCIENTIAE ANTE EL
JURADOJNTEGRADO POR:_
PRESIDENTE DEL JURADO
.)
PRIMER MIEMBRO
SEGUNDO MIEMBRO . MYRIAM E. PACHECO TANAKA
DIRECTOR DE TESIS, ORNEJO OLARTE
}f. qqz:t~_ (]YECJMIP/}fTO
}l (])ios, [uz y guía de mi e;cistencia.
}l todas aque[fas personas que
creyeron en mí y de una u otra
manera me apoyaron con . sus
consejos, por e[ apoyo mora[ y
a[iento que me 6rindaron.
INDICE DE TABLAS
INDICE DE FIGURAS
RESUMEN
ABSTRACT
INTRODUCCIÓN
CONTENIDO
CAPITULO 1: CONSIDERACIONES GENERALES
1.1 . Caracterización del área de investigación
1.2. Definición del Problema
1.3. Antecedentes
1.4. Objetivos del Estudio
1.5. Hipótesis
1.6. Justificación
CAPITULO 11: FUNDAMENTO TEORICO
2.1. PROCESO DE ADSORCION
2.1.1. Relación entre tensión superficial y la adsorcion
2.1.2. Causas y tipos de adsorción
2.1.3. Absorción
2.1.4. Adsorción
2.1.5. Activación
2.1.6. Equilibrio de Adsorcion e Isoterma de Adsorcion
PAGINA
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2.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ADSORCION 37
2.2.1. Area superficial 37
2.2.2. Naturaleza del adsorbato 38
2.2.3. Rango de pH 38
2.2.4. Temperatura 39
2.2.5. Adsorción de solutos mixtos 40
2.2.6. Naturaleza del absorbente 41
2.3. CINÉTICA DE ADSORCION 41
2.3.1. Ecuaciones de balance de materiales 42
2.3.2. Mecanismos y velocidad de transferencia
molecular 43
2.3. 3. Gonceptos Generales· 'Sobre· el·)~gua· 45
2.3.4. Selectividad tónica · 52
2.3.5. Isotermas de Adsorcion a partir de Disoluciones
acuosas de tipo Langmuir y Bet 54
2.3.6. Isotermas de Freundlich 59
2.3.7. Curvas de saturación 61
2.4. CLASIFICACIÓN DE LAS PUZOLANAS NATURALES 62
2.4.1. Clases 62
2.4.2.Fundamentos de las Determinaciones
F otocotorimétricas"·· 65
2.4.3. Propiedades' Físicas y'Químicas·de·'la'Piedra
Pómez
CAPITULO 111: MÉTODO DE INVESTIGACION
3.1. PRUEBAS PRELIMINARES
3.1.1. Materiales y equipos
3.1.2. Pruebas con ácido acético
3.1.3. Métodos químicos
3.1.4. Determinación de la Isoterma de Adsorcion
3.1.5. Determinación de los parámetros y los rangos
respectivos para el diseño experimental
3.1.6. Determinación de variables
3.1.7. Sistema del diseño experimental
3.1.8. Determinación· del n-úmero·de'·,pruebas
CAPITULO IV: RESULTADOS Y DISCUSION
4.1. GENERALIDADES
4.1.1. Características físicas y químicas de la piedra
pómez
4.2. ANÁLISIS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
4.2.2. Evaluación de resultados obtenidos en función de
los objetivos
4.2.3. Calculo de la varianza
4.2.4. Formulación de la tabla factoriat··
4:2.5: Bondad· de-ajuste del·modeto·d~fregresión
70
72
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4.2.6. Calculo del efecto de curvatura 122
4.2.7. Representaciones graficas de las superficies
respuesta del modelo lineal 1 24
CONCLUSIONES 128
RECOMENDACIONES 130
BIBLIOGRAFIA 131
ANEXOS 134
CONTENIDO
INDICE DE TABLAS
Tabla 1.
Tabla 2.
Tabla 3.
Tabla 4.
Tabla 5.
Tabla 6.
Tabla 7.
Tabla 8.
Tabla 9.
Tab1a 10.
Tabla 11.
Tabla 12.
Tabla 13.
Tabla 14.
Colores de la radiación visible
Resultados
Transmitancia de la piedra pómez
Resultados de la Transmitancia
Absorbancia de cationes en diferentes tiempos
Variación de la concentración de los cationes durante
la adsorción
Capacidad de adsorción de tos diferentes metales
Variables de Transmitancia, absorbanda y capacidad
de absorbancia para solución de CuS04
Variables naturales -Datos del diseño experimental
Diseño Experimental
IdentifiCación de variables y niveles de operación
Matriz de diseño factorial 23 = 8
Codificación de variables
Corridas experimentales para el diseño factorial con 3
puntos centrales.
Tabla 15. Variable respuesta de 1a capacidad de intercambio
iónico
PAGINAS
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108
Tabla 16. Tabla resumen para el análisis de datos del diseño
factorial 113
Tabla 17. Efectos estimados para Y 114
Tabla 18. Análisis de la varianza para Y 115
Tabla 19. Coeftcientes de Regresión para Y 116
Tabla 20. Resultados de 1a estimación para Y 117
Tabla 21. Ruta ascendente para Y 118
Tabla 22. Respuesta optimizada 118
Tabla 23. Valores observados y valores ajustados y residuos 120
INDICE DE FIGURAS PAGINA
FIGURA 1 lsoterma de adsorcion 33
FIGURA 2 Representación grafica de los modelos de adsorcion 36
FIGURA 3 isoterma de adsorción 59
FIGURA 4 Tratamiento de fa materia prima 77
FIGURA 5 Coiumnas de adsorción 84
FIGURAS
FIGURA7
FIGURAS
Equipo de Adsorción
Ve!oddad de adsmción de Ja piedra pómez
Isoterma de adsorción
FIGURA 9 ~ación dei diseño factoria! 23
FIGURA 10 Grañco de pa¡¡apet"O estmrlariizado parn Y
FJGURA 11 ·~de efecros principaies pa:ra Y
FIGURA 12 Grañco de la ooter.acció~ para. Y
AGURA 1 :S üm:rt:nrnos tle supell'f;¡,c]e d.e 1a :;respuesta esmnarla
84
89
92
99
1124
125
126
126
RESUMEN
Una alternativa para el tratamiento de las aguas residuales de la ciudad de
Puno, es mediante la piedra pómez, El objetivo del presente trabajo es
demostrar, a nivel de laboratorio, que es posible la adsorcion de contaminantes
químicos, para lo cual se ha procedido a determinar las cualidades de
intercambio iónico de cationes alcalino y alcalino térreos y se utilizaron los
siguientes iones metálicos; mercurio, hierro, cadmio, cobre y plomo.
La parte experimental constituye el punto de partida enmarcado en el
manejo de variables determinantes en las reacciones de intercambio iónico,
para determinar si la piedra pómez tiene capacidad de adsorcion de elementos
metálicos, y el transporte de cationes a través de soluciones.
El diseño experimental consiste en seleccionar las variables independientes
que influyen en la variable respuesta. Los parámetros controlados en esta
etapa fueron: volumen, tiempo y pH.
La piedra pómez, para que se utilice como adsorbente, primero se debe
acondicionar, para lo cual se reduce a un tamaño de grano de 0,75 mm de
diámetro y se activa en un crisol en una mufla a la temperatura de 800 oc por
un tiempo de 4 horas con la finalidad de eliminar la materia orgánica que
pudiera contener y para lograr un reordenamiento de su estructura que
aumenta su capacidad de adsorción, al aumentar la porosidad de la piedra
pómez, finalmente se procede a lavar la piedra para eliminar las cenizas que
contenga.
Luego se realizan pruebas químicas de la capacidad de adsorción para
cada uno de los iones, utilizando sistemas de flujo continuo y discontinuo, la
12
concentración de la solución problema está en una proporción de 20 a 40 ppm
de algunos de los iones metálicos de acuerdo a las condiciones de trabajo.
La piedra pómez tratada mediante la activación térmica con lavado de ácido
tiene un buen intercambio iónico, encontrándose el punto de equilibrio
utilizando la isoterma de Freundlich y el tiempo en que la piedra pómez entra
en equilibrio con la solución intercambiadora.
13
ABSTRACT
An alternativa for the treatment of residual waters from Puno city is through
pumice stone. The objective of this work is to demonstrate, at laboratory
level, that it is possible the adsorption of chemical contaminants, for which
there were determinated the qualities of ionic interchange of alkaline and
alkaline earthy and were used the following metallic ions mercury, iron,
cadmium, copper and lead.
The experimental part constitute the start point , framed in the management
of determinant variables in ionic interchange reactions, for determine if pumice
stone has the adsorption capacity of metalic elements, and the cation transport
through the solutions.
The experimental design consist in selecting the independent variables that
influences in the response variable. The controlled parameter in this stage
were: volume, time and pH.
The pumice stone, for being used as adsorbent, first it should be
conditioned, for which it is reduced to a grane size with diameter of O, 70 mm,
and is activated in a hearth in a muffle at 800 oc temperatura for a time of 4
hours, with the purpose of eliminating the organic matter that could contain and
for achieving a reorder of its structure that increase its adsorption capacity, with
the increasing of the porosity of the pumice stone, finally it is procede to
washing the stone for eliminating the ashes that it contains.
After it is made chemical tests of the adsorption capacity for éach ions,
using continuous and no continuous flow, the problem solution _concentration is
14
in a proportion from 20 to 40 ppm of sorne of the metallic ions according to work
conditions.
The pumice stone treated through the thermic activation with acid washing
has a good ionic interchange, finding the equilibrium point using the Freundlich
isotherm and the time on with the pumice stone enters in equilibrium With the
interchange solution.
15
INTRODUCCIÓN
Puede decirse que solo a partir de los años 60, términos como:
contaminación del aire, del agua, protección del medio ambiente, ecología,
pasaron ser palabras de uso común. Desde entonces una idea se ha ido
imponiendo, "de que la humanidad estaba trabajando efectivamente para su
destrucción, a través de procesos sistemáticos de contaminación del medio
ambiente con el fin de consegl1ir un progr~so material". (Ramalho, 1991 ).
La Bahía interior de Puno es un ecosistema inmediato a la ciudad del mismo
nombre, es parte del Lago Titicaca y constituye un bien natural de uso común
de la población de Puno de aproximadamente 106 000 habitantes según el
último Censo Nacional VIII de población. (INEI, 1993).
Actualmente su estructura ecológica presenta grandes cambios como
consecuencia de la contaminación tanto por las aguas residuales, pluviales y
desechos sólidos que hacia ella se evacuan producidos por la misma
población, así como los relaves de las diferentes minas ubicadas a orillas de
los ríos que desembocan sus aguas en el lago.
La clase de contaminación que viene dándose en el Lago Titicaca, está
dada por el grado de sustancias químicas orgánicas e inorgánicas originadas.
Dichos efluentes residuales causan la degradación de la Reserva Nacional del
Lago Titicaca con los siguientes efectos:
- Desaparición de la flora y fauna acuática
- Disminución del oxigeno del agua
- El mismo que puede originar una serie de E)nfermedades como (tifoidea,
Saturnismo etc.)
16
En · los últimos años, se vienen realizando algunos esfuerzos no
coordinados, con planteamientos aislados, como el caso del manejo de aguas
residuales que no se ajusta a los planes de desarrollo integral de la Bahía -
Puno efectuados por el PEL T y Evaluación de la eficiencia de las plantas de
tratamiento de aguas residuales con el uso de la totora (Ocala y Berolatti, 1995)
17
CAPITULO 1
CONSIDERACIONES GENERALES
1'.1':- . CARACTERlZAClÓN DEL ÁREA DE.lNVE'STIGACIÓN
La Reserva Nacional de! Titicaca esta ubicada a una altitud de 3 820
m_s_n.m. en el Altiplano en el Departamento de Puno. Tiene una extensión de
36 180 hectáreas, que cubre exclusivamente zonas acuáticas y comprende dos
sectores: el sector Ramis, en la Provincia de Huancané con 7 030 hectáreas y
el Sector Puno, en la provincia del mismo nombre con 29 150 hectáreas. Su
principal objetivo es conservar la flora y fauna silvestre del lago y apoyar al
desarrollo socioeconómico de las poblaciones humanas en sus inmediaciones
(INRENA, 1995).
El desarrollo del estudio de investigación intitulado "Capacidad de Adsorcion
de Contaminantes Químicos de Aguas Residuales Utilizando Piedra Pómez
18
(pumicita)", se ejecutó en el laboratorio de Química de la Facultad de Ingeniería
Química.
La materia prima utilizada en el presente trabajo proviene del Distrito de Santa
Rosa de la Provincia de Melgar, Departamento de Puno.
El lng. de Minas Adolfo Schulze (1969) realizó estudios exploratorios para
determinar el potencial y calidad de las puzolanas así como su clasificación,
encontrando que el potencial de material (piedra pómez) es de 1680 000 m3
lo que puede incrementarse hasta en un 30% más, llegando a 2 116 000 m3,
esto referente a la concesión PUZOL 2 (ONER, 1965), eso con respecto
al área total de los yacimientos puzolánicos, en las que se encuentran la piedra
pómez y que está conformado por 2 denuncios que abarcan el área de 1 , 177
ha. El potencial de todos se estima en 30 000 000 m3, considerando sólo
material volcánico de buen grado. Asimismo el lng. Pedro Lavi Zambrano,
Especialista en Geología (ONER, 1965) dice, acerca del origen de las
formaciones volcánicas existentes, se deben al ciclo eruptivo de los volcanes
por un proceso de tipo Stromboliano que formó polvo volcánico - ceniza y que
estratificó en alternancia con lapille (roca espuma), pómez (lavas porosas) y
basalto cuyas corrientes llegaron hasta lugares como Santa Rosa y Lampa Sur
(ONER, 1965), ambos en las provincias Melgar y Lampa donde existen zonas
que contiene tobas volcánicas, tanto rosada como blancas, unas fuertemente
compactadas y otras en forma de tobas estratificadas.
Las muestras fueron obtenidas en el sector No 27 que es el orden del mapa
cuyas claves son R-27 y R-26 de las localidades de Albane Colea y Orurillo
19
mapas del Instituto Nacional de Evacuación de Recursos Naturales (ONER
CORPUNO, 1965) Anexo 6.
Las referencias iniciales de la existencia de este material conocido como
rocas volcánicas o ígneas extrusivas pertenecen, en su gran mayoría, a
efusiones volcánicas ocurridas durante el Cenozoico; dentro de la gran
variedad de estas rocas, existen desde el tipo básico-basaltos, hasta los del
tipo altamente alcalino-tobas y tufos que yacen en gran número y variedad
extensamente repartidas a lo largo de todo el sector y muy particularmente en
su unidad marginal Occidental.
Las tobas de cascada se forman con vegetales mayores y con menos
orificios. Son rocas muy deleznables. Las tobas volcánicas son rocas
piroclásticas. Se forman por la cementación de piroclastos, ya sean cenizas,
puzolanas o lapilli. Las tobas volcánicas se suelen encontrar ocupando
grandes extensiones en volcanes con erupciones de tipo mixto. Los piroclastos
aparecen con las explosiones y por ello se disponen en estratos junto
con las lavas que aparecen durante la actividad efusiva.
Piroclasto, nombre común que se asigna a todos los productos sólidos que
arroja un volcán durante su erupción. El material de trabajo se ha encontrado
como granos de arena. Los fragmentos de mayor tamaño que emite un volcán
son los bloques y las bombas. Los primeros son masas angulosas mientras
que las bombas son ovoides o redondeadas. Esta forma característica la
adquieren cuando son lanzadas al aire, puesto ql.Je se solidifican durante el
recorrido entre la chimenea y la superficie del terreno.
20
Se ha recolectado un lote de aproximadamente 50 kg y por diferentes
muestreos se han ido efectuando las pruebas necesarias materia de está
investigación.
1.2. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
La expansión demográfica que se ha venido presentando en la ciudad de
Puno en los últimos años, fundamentalmente· con procesos de migración de
zonas rurales hacia las zonas urbanas, esta ocasionando por un lado una
mayor presión de uso sobre estos recursos y por otro una mayor presión de
servicios (alcantarillado).
Como consecuencia de este crecimiento urbano, la Reserva Nacional del
Titicaca esta sufriendo una rápida degradación debido fundamentalmente a la
contaminación .. del ag.ua .. por los efluentes de la ciudad de Puno que van
directamente al Lago, específicamente a la Bahía de Puno.
Es muy importante demostrar que la piedra pómez es capaz de tratar las
aguas residuales que se vierten en la Bahía de Puno, lo que significaría en la
práctica que ésta adsorbe ciertos cationes metálicos (alcalinos y alcalinos
térreos), y que es necesario caracterizar sus reacciones de intercambio iónico,
y ésta propiedad podría ser válida para otros cationes metálicos, por tanto se
plantea: ¿será posible que la piedra pómez pueda adsorber los contaminantes
químicos como son los cationes metálicos del agua que se vierte en la Bahía
del lago Titicaca?
21
1.3. ANTECEDENTES
En el Departamento de Puno no se ha encontrado un trabajo respecto a la
utilización de la piedra pómez como adsorbente de contaminantes químicos
del agua ni otro similar, en el ámbito nacional se ha utilizado como filtrante en
la industria, como aereador de suelos en la agricultura, y en la elaboración de
polvos abrasivos para cosmetología, odontología y distintos procesos químicos.
Limpieza de superficies delicadas en construcción civil y monumental tales
como estucos, esgrafiados, bajorrelieves, y de forma general, todas aquellas
superficies en las que sea deseable una aplicación suave. Aplicable también a
superficies metálicas para matizado muy leve. La pumicita para horticultura se
emplea en cultivos diversos, invernaderos, campos de golf, jardinería de
paisaje, etc. Así mismo es un gran complemento para el suelo. Provee
porosidad para la aereación y al mismo tiempo retiene el agua en el área,
permitiendo a las plantas permanecer verdes y saludables por periodos más
prolongados entre lluvias o riegos.
La piedra pómez es la materia prima ideal para el material de un buen muro,
porque es porosa, ligera, dura (relativo a la solidez del grano) y no inflamable,
una variedad como la puzolana se utiliza para la fabricación de cemento
puzolánico, pese a ser una especie de diatomita cuyo comportamiento como
adsorbentes son conocidas, especialmente las diatomitas del norte por su
cercanía al mar y su alto contenido de material sedimentario con alto contenido
de restos de algas unicelulares acuáticas.
22
Existen en el momento actual investigaciones sobre estudios de su posible
activación de yacimientos encontrados de la tierra de diatomeas en los lugares
como Sechura, Piura, Tacna, entre ellos podemos citar "Estudios Geológicos
de Bayovar'' Proyecto de investigación de INGEMET Vol. JI. Lima- Perú, 1980.
De igual manera existen algunos proyectos de investigación desarrollados
en la Facultad de Ingeniería Química de la UNSAAC como "Determinación de
adsorbentes -de la Bentonita aplicado a la extracción de cationes metálicos".
SALAZAR ZEGARRA M. Sonia 1998, "Tratamiento de las Diatomitas para uso
como material filtrante" Proyecto de investigación de INGEMET. Lima.
"Caracterización de la Capacidad de Adsorción de la Arcilla en el Intercambio
Jónico del Agua. Tesis de Investigación" de Wilson P. Chipana Vilca. FIQ- UNA
- PUNO. Puno-1998, "Fabricación de cemento Pórtland JI a partir de la piedra
puzolánica" tesis como proyecto de inversión en la Universidad Nacional de
San Agustín Arequipa por Leonidas Vizcarra La torre. Arequipa-1997.
1.4. OBJETIVOS DEL ESTUDIO
1.4.1. OBJETIVO GENERAL
Determinar la capacidad de adsorción iónica de cationes metálicos de la
piedra pómez en las aguas residuales de la Bahía de Puno.
1.4.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS
);> Caracterizar física y químicamente la piedra pómez que se
encuentran en la Provincia Santa Rosa del Departamento de Puno.
);> Determinar el equilibrio iónico de adsorción de la piedra pómez
hacia los diferentes cationes de acuerdo al tipo de activación.
23
~ Determinar los agentes activantes y condiciones de activación de la
piedra pómez.
1.5. HIPOTESIS
1.5.1. HIPOTESIS GENERAL
La piedra pómez es apropiada para la adsorción de contaminantes
químicos en aguas residuales.
1.5.2. HIPOTESIS ESPECÍFICA
~ El estudio de las variables influye en la eliminación de sustancias
contaminantes.
Las características que establecen una buena adsorción y su
rendimiento, están determinados por el tratamiento y métodos de
utilización.
~ La piedra pómez es apropiada para la adsorción de
contaminantes químicos como el Pb, Cd, Hg, Fe, y Cu en aguas
residuales.
1.5. JUSTIFICACION
Los contaminantes de las aguas residuales son normalmente una mezcla
compleja de compuestos orgánicos e inorgánicos, normalmente no es posible
ni practico obtener un análisis completo de la mayoría de aguas residuales.
La presencia de elementos metálicos en las aguas residuales que provienen
de los hospitales, ciudad universitaria (practicas de laboratorio de las
facultades de Ingenierías, Biología y otras), Las aguas residuales domesticas,
aguas residuales industriales en las alcantarillas municipales aumentan
24
considerablemente la carga orgánica y además añadir a esta una serie de
compuestos tóxicos como elevada concentración de compuestos iónicos
metálicos, relaves mineros etc. que ingresan al Lago Titicaca, hacen que sea
necesario recuperar estos elementos metálicos.
La disponibilidad en el país de grandes cantidades de materia prima
económica y sobre todo en el Departamento de Puno, constituye un panorama
interesante para el Ingeniero Quíl")'lico.
En la búsqueda de encontrar elementos naturales que se puedan aplicar a
la extracción de cationes metálicos y de otros contaminantes químicos del agua
sin alterar el ecosistema, y existiendo en la región piedra pómez, se justifica la
realización del presente trabajo de investigación.
25
.......... ... 1_1 11 ,.... 11
uA!"'!! ULU !!
2. i .. PROCESüDE ADSQRC!ÓN ..
Según 'v"vebei (1979) la adso¡ción implica la acumulación de la inteifase o la
,..,....,,...,...n+ .. ,.ciAn ,..~,.. s··" ... """,...¡""S ,....,....,. •• ...,...... s••n'"'rf:i,...¡e o ;...,+,....rf"'S" Q"" S".................... do" vVllvl:i 1 Ll O lVII Ul:i U;:tLOIIviCI 1;;11 UIICI UtJCI llvl IIILC Cl <::; _ Ul:i CtJCII O ;::)
indica que ei materia! que se encuentra en ia superficie o se adsorbe se iiama
Adsorbato v ia fase aue adsorbe se ilama adsorbente_ ei cuai tiene ia 1 1 '
capacidad de concent¡a¡ cantidades significativas de ot¡a sustancia en su
Tro\lh!:ll /1 CIO":!.\ rioflno Hb~ nnor!:li"Ínno~ río !:lri~nrt"Ínn ovninf!:ln i!:l l"!:ln!:li"Írl!:lri 1 •-]..,"""'' \ •---/ --••••-, •-- """t"'-•"""'vrv•a-- -- ----•-•...,•• -"t''_"_ll '"""' v"""t'--•---
especia! de ciertos sóiidos para hacer que sustancias específicas de una
soiución se encuentran en ia superficie de ia misma"_ De esta forma, pueden
26
separarse unos de otros de soluciones gaseosas o líquidas, como ejemplos
citaremos: en el campo de las separaciones gaseosas, la adsorción se utiliza
para deshumidificar aire y otros gases industriales como dióxido de carbono,
para recuperar vapores valiosos de disolventes a partir de mezclas diluidas con
aire y otros gases y para fraccionar mezclas de gases de hidrocarburos que
contienen sustancias como metano, etano, etileno, propileno, etc.
Las separaciones típicas de líquidos incluyen la eliminación de humedad
disuelta en gasolina, decoloración de productos de petróleo y soluciones
acuosas de azúcar, eliminación de sabor y olor desagradable del agua y el
fraccionamiento de mezclas de hidrocarburos aromáticos y parafínicos.
La escala de operación va desde el uso de unos cuantos gramos de
adsorbente en el laboratorio hasta plantas industriales, cuyo inventario de
adsorbente,excede los 135 000 kg.
2.1.1. Relación entre tensión superficial y adsorción
La adsorción es un proceso mediante el cual se extrae material de una fase
y se concentra en la superficie de otra fase, y por ello se considera
apropiadamente como un fenómeno superficial. Las reacciones superficiales de
este tipo puede ocurrir, al menos parcialmente, como resultado de (y deben
también ser modificadas y alteradas) las fuerzas activas que existen dentro de
los límites de la fase, o contorno características. La química clásica define las
propiedades de un sistema por la propiedades de su masa, sin embargo, para
el fenómeno superficial, las propiedades importantes son las de la superficie o
de contorno. (Treybal, 1993)
27
Un líquido puro siempre tiende a reducir su energía superficial libre por
medio de la tensión superficial, la cual es cuantitativamente igual al trabajo que
sería necesario para compensar la reducción natural de la energía superficial
libre. Desde un punto de vista molecular, si queremos extender una superficie,
debemos romper los enlaces entre las moléculas que componen la fase líquida,
y formar enlaces entre moléculas de fases distintas. Por tanto, para entender la
superficie de un líquido se necesita aplicar un exceso de trabajo para
compensar la tensión superficial. Por ejemplo, si se quiere inducir espuma en
una interfase líquido-gas, se debe vencer la tensión superficial.
Para que un material sea adsorbido tiene que tener la propiedad de ser
tenso activo. Cualquier soluto que disminuya la tensión superficial del líquido
en que está disuelto, se adsorberá en el contorno de la fase líquida, es decir,
el soluto se desplaza desde la supérfide ·hacia· et· centro de la fase líquida.
(T reybal, 1993).
La expresión fundamental de la termodinámica de adsorcion es una
ecuación descubierta por J. Willard en 1878 que relaciona la variación de
tensión interfacial y, en la superficie de interés con la adsorción de solutos en
la interfase (Gibbs, 1961 ).
Si se define 1: como la cantidad de soluto adsorbido por área superficial
unitaria, en equilibrio con la concentración en exceso de la masa principal de la
solución (r se refiere corrientemente como el exceso de superficie), la ecuación
de Gibbs, a temperatura y presión constante, toma la forma:
( 1 )
28
U1 : potencial químico de los distintos solutos. El potencial químico es una
función de la actividad
U1 = U1 ° + RT In a1
U1 ° : Potencial químico estándar.
La definición de la tensión interfacia! es:
y= (o G/oA) t, p, ñi
G : Energía libre total de Gibbs (Interfase)
A : Area de la interfase.
n¡ : n° de moles de las especies i.
La energía libre de Gibbs se define por:
G = H- TS (Ec.18 pag 201 Maron y Prutton)
H =E+ PV
G= E+ PV- TS
La diferencial total de la ecuación 5 es:
i5G=(oG/oA)dA+(oG/oP)dp+(aG/oT)dT +(oG/on¡)dn¡,
i5G = y dA + VdP - SdT + !: u1 dn1
E: Energía interna del sistema.
T: Temperatura absoluta.
S: Entropía.
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
A temperatura, presión. y .composición constante, la ecuación 7 se transforma
en:
i5G=ydA (8)
29
Para disoluciones diluidas de un soluto con concentración C, la Ec. De
Gibbs, puede representarse aproximadamente por la siguiente expresión:
l>G = - RT -r dC/C0 (9)
2.1.2. Causas y tipos de adsorción
La adsorción desde una solución a un sólido ocurre como resultado de una
de las dos propiedades características de un sistema disolvente-soluto-só\ido, o
una combinación de las mismas. La fuerza impulsora primaria de la adsorción
puede ser una consecuencia del carácter liofóbico (no afinidad al disolvente)
del soluto respecto al disolvente particular, o a una afinidad elevada del soluto
por el sólido. Para la mayoría de los sistemas encontrados en el tratamiento del
agua, la adsorción tiene lugar por una acción combinada de las dos fuerzas.
Existen varios factores que pueden influir, en distinto grado, a cada una de las
dos causas primarias.
El grado de solubilidad de una sustancia disuelta es el factor más
importante para determinar la intensidad de la primera de las dos fuerzas
impulsoras. Se puede considerar el grado de solubilidad como el grado de
compatibilidad química entre un soluto y un disolvente.
Cuanta mayor atracción muestra una sustancia por el disolvente (más
hidrofílica en el caso de una solución acuosa) menos posibilidad tiene de
trasladarse hacia una interfase para ser adsorbida. Al contrario, una sustancia
hidrofóbica (repulsión por el agua) tendrá más posibilidades de ser absorbida
en una solución acuosa.
La segunda fuerza impulsora primaria para la adsorción proviene de la
afinidad específica del soluto por el sólido.
30
Se puede distinguir los siguientes tipos de adsorción:
a.- Intercambio iónico
Es el proceso mediante el cual los iones de una sustancia se concentran en
una superficie como resultado de la atracción electrostática en los lugares
cargados de la superficie. Para dos adsorbatos iónicos posibles (potenciales)
presentes en igual concentración y en ausencia de otros efectos de adsorción
específicos, la carga de ión es el factor determinante en la adsorción de
intercambio. El ión que tenga mayor carga será adsorbido más rápidamente.
Para iones de igual carga, el tamaño molecular (radio de solvatación)
determina el orden de preferencia para la adsorción y por lo tanto su adsorción
está favorecida.
b.- Adsorción física
Es la adsorción que tiene lugar debido a las fuerzas de Van Der Waals.
La molécula adsorbida no esta fija en un lugar específico de la superficie, sino
más bien está libre de trasladarse dentro de la interfase. La adsorción de este
tipo se llama algunas veces adsorción "ideal".
La adsorción física, en general, predomina a temperatura baja, y se
caracteriza por una energía de adsorción relativamente baja, es decir, el
Adsorbato no esta adherida fuertemente al adsorbente.
c.- Adsorción química.
Es aquella adsorción en la que el Adsorbato sufre una interacción química
con el adsorbente. Se considera que las moléculas "adsorbidas químicamente"
no están libres para el movimiento en la superficie o dentro de la interfase. Los
procesos de adsorción química exhiben elevadas energías de adsorción,
31
debido a que el Adsorbato forma unos enlaces fuertes localizados en los
centros activos del absorbente. La interacción química entre el adsorbente y el
adsorbato viene favorecida por una temperatura más elevada, debido a que las
reacciones químicas proceden más rápidamente a temperaturas elevadas que
a temperaturas más bajas.
La mayor parte de los fenómenos de adsorción son combinaciones de las tres
formas de adsorción.
2.1.3. ABSORCION
Es retener una sustancia dentro de otra.
2.1.4. ADSORCION
Es retener una sustancia en la superficie de otra
2.1.5. ACTIVACIÓN
Tratamiento químico con ácido miiléral· para dar origen a una superficie
insaturada
2.1.6. EQUILIBRIO DE ADSORCIÓN E ISOTERMA DE ADSORCIÓN
La adsorción positiva sólido-líquido proviene de la separación del salute de
la solución y su concentración en la superficie de un sólido hasta que se
establece un equilibrio dinámico en la superficie, entre la concentración de
soluto que permanece en la solución y la concentración superficial del soluto ..
En el equilibrio, existe una distribución definida entre las fases líquida y sólida.
La isoterma de adsorción es una función de la variación de la adsorción con
la concentración de Adsorbato en la masa principal de la solución y a
temperatura constante. Corrientemente la cantidad de material adsorbido por
32
peso unitario de adsorbente aumenta al aumentar la concentración pero no
según una proporción directa, como se aprecia en la siguiente fig. No 1.
FIG. 1 ISOTERMA DE AOSORCION
qe
e
qe: Cantidad de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente sólido.
C: Concentración de soluto que permanece en la solución en equilibrio.
~ ECUACIÓN DE BET Y LANGMUIR
El modelo, de adsorción de Langmuir es válido para la adsorción de capa
simple, mientras que los modelos de Brunauer, Emmet, Teller (BET)
representan isotermas que reflejan la adsorción aparente de mUlticapa. Ambas
ecuaciones están limitadas por la suposición de una distribución uniforme de
energía de adsorción sobre la superficie.
El tratamiento de Langmuir se basa en las suposiciones de que la adsorción
máxima corresponde a una monocapa sáturada de moléculas de soluto sobre
la superficie del adsorbente, que la energía de adsorción es constante, y que
no existe trasmigración de Adsorbato en el plano de superficie. El modelo de
BET supone que se forman varias capas de moléculas de Adsorbato en la
33
superficie y que la ecuación de Langmuir se aplica en cada capa. En el modelo
de BET se supone además que una capa determinada no necesita completarse
para que se inicien las capas siguientes, por tanto la condición de equilibrio
implicará varios tipos de superficie en el sentido de números de capas
moléculas en cada recinto superficial.
Para la adsorción en una solución y con la suposición de que todas las
capas después de la primera, tiene energía de adsorción idéntica, la ecuación
para el modelo de BET se reduce a: ( Weber 1989)
q0 = B C 0° 1 (Cs -C) [1 +(B-1) (C/Cs)] (1 O)
Cs Concentración de saturación del so!uto.
C Concentración en solución medida en el equilibrio.
Qo No de moles de soluto adsorbidos por peso unitario de adsorbente
que forman una monocapa completa en la superficie.
q o N° de moles de soluto adsorbidos por peso unitario y para la
concentración C.
B constante representativa de la energía de interacción
superficie.
La isoterma de Langmuir viene dada por
qo= Ü 0 bC/ (1 +bC)
34
con la
(11)
b : constante relacionada con la energía o entalpía neta ilH
adsorción, (be-L1HtRT).
de
Para cantidades de adsorción muy pequeñas, es decir cuando bC < 1, la
adsorción específica es proporcional a la concentración final de Adsorbato en la
solución dando lugar a una adsorción lineal.
Para grandes cantidades de adsorción, bC > 1
qo = 0°
(12)
(13)
Cuando la adsorción sigue la ecuación de Langmuir, la capacidad total del
adsorbente para un Adsorbato viene dada por el valor límite de q0 cuando C se
aproxima a Cs y es igual al valor de Q0. Si suponemos un valor para el área
superficial cubierta por molécula, podemos calcular el área superficial
específica activa del adsorbente. El área especial específica activa del
adsorbente.
El área específica, Lo puede determinarse por la ecuación.
Lo = 0° NAv Oo (14)
oo : Area por molécula
NAv :No de Avogadro
Q0 : Moles de Adsorbato por peso unitario de adsorbente.
35
>- ECUACIÓN DE FREUNDLICH
Esta ecuación es un caso especial para energías heterogéneas en el cual el
término energético b, de la ecuación de Langmuir varía en función de la
superficie cubierta, qo, debido estrictamente a variaciones del calor de
adsorción. La ecuación de Freundlich tiene la forma general (Weber 1989), ver
la Fig. 2.
(15)
Kt y n: constantes, y n > 1 (Ko RT In be-~H1RT)
Qe
FIG. 2: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS MODELOS DE
ADSORCIÓN.
C Cs e (a) LANGMUIR (b) BEr
Log Qe
Log e
(e) FREUNDLICH
36
qe : Cantidad de soluto adsorbido por unidad en peso de adsorbente sólido.
e : Concentración de soluto que permanece en la solución en equilibrio.
Cs : Concentración de saturación del soluto
2.2. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ADSORCIÓN
2.2.1. AREA SUPERFICIAL
La adsorción es un fenómeno superficial, como tal, el grado de adsorción es
proporcional al área superficial específica, el área superficial específica puede
definirse como la porción del área total que está disponible para la adsorción.
Por tanto, la cantidad adsorbida por peso unitario de adsorbente sólido es tanto
mayor cuanto más finamente dividido y poroso esté el sólido.
Como el grado de una reacción superficial varía con el área superficial
disponible, la velocidad dé adsorción debería exhibir un aumento gradual en
función del diámetro de las partículas adsorbentes.
Si el mecanismo de separación corresponde a una adsorción en los lugares
externos de un adsorbente no poroso, la velocidad debería variar
recíprocamente con la primera potencia del diámetro para una masa
adsorbente dada.
Esta relación inversa también es válida para adsorbente porosos cuando la
velocidad de transporte en las áreas superficiales viene controlada por una
resistencia exterior, es decir, "transporte de película". En contraste a los casos
en que el transporte entre partículas controla la velocidad de adsorción, la
variación debería ser recíproca del diámetro elevado a una potencia mayor.
(Treybal 1993)
37
2.2.2. NATURALEZA DEL ADSORBATO
Al considerar la adsorción de una solución debemos tener en cuenta el
hecho de que la solubilidad del soluto influye en gran parte en el control del
equilibrio de adsorción.
En general podemos anticipar una dependencia inversa entre el grado de
adsorción de un soluto y su solubilidad en el disolvente a partir del cual ocurre
la adsorción; esta regla de Lundelius, es una de las normas generales que
puede aplicarse semi cuantitativamente del carácter químico de un soluto sobre
su propia adsorción de la solución.
Los efectos observados en las relaciones entre solubilidad y adsorción
pueden interpretarse diciendo que, para que la Adsorción tenga lugar, es
preciso romper una especie de posible enlace entre el soluto y disolvente.
Guante· mayor· 9'S" ta ~solubilidad; más· fuerte, es· .. ··el enlace so luto-disolvente y
menor el grado de adsorción. Aunque podemos ·citar muchos ejemplos que
cumplen la ley de Lundelius, también existen muchas excepciones. Por tanto en
lo que a "reglas" de adsorción se refiere, la regla de Lundelius sólo puede
considerarse de naturaleza semicuantitativa.
Las observaciones principales relativas a los efectos de la ionización sobre
la adsorción concluyen que, mientras los compuestos tengan estructura
simple, la adsorción es mínima para las especies cargadas y máximas para las
especies neutras. A medida que los compuestos son más complejos, el efecto
de la ionización tiene menos importancia. (Treybal, 1993)
2.2.3. RANGO DE pH
El pH de disolución en que tiene lugar la adsorción influye en el grado de
38
adsorción por una o más razones. Debido a que los iones hidronio e hidroxilo
adsorben bastante fuertemente, la adsorción de otros iones viene influenciado
por el pH de la solución, además el pH influye en la adsorción ya que gobierna
el grado de ionización de los compuestos ácido o básico, el cual es factor
determinante para la adsorción.
2.2.4. TEMPERATURA
Las reacciones de adsorción son normalmente exotérmicas; por tanto el
grado de adsorción suele aumentar al disminuir la temperatura. Las variaciones
de entalpía en la adsorción suelen ser del orden de las correspondientes a las
reacciones de condensación y cristalización. Así, pequeñas variaciones de
temperatura no alteran grandemente el proceso de adsorción.
La variación en el contenido calorífico del sistema en que ocurre la
adsorción y la cantidad total de calor desarrollado en la adsorción de una
cantidad definida de soluto sobre un adsorbente, se llama calor de
adsorción,~H. Los calores para la adsorción en fase gaseosa son
generalmente de varias kcal/mol, mientras que para la adsorción en solución
acuosa son menores, ya que el agua es desorbido de la superficie.
Mientras que la dependencia de la temperatura con la capacidad de
equilibrio para adsorción viene definida por el parámetro ~H, la dependencia
de la velocidad de adsorción esta expresada en función de la energía de
activación, Ea. La velocidad de adsorción está relacionada con la energía de
activación por medio de la ecuación de Arrhenius.
Aunque los parámetros energéticos, Ea y ~H son herramientas útiles para
describir la naturaleza de los mecanismos de adsorción, variaciones normales
39
de temperatura sólo tiene pequeños efectos sobre los procesos de adsorción
en el tratamiento del agua y agua residual.
2.2.5. ADSORCIÓN DE SOLUTOS MIXTOS
En la aplicación de la adsorción para la purificación de las aguas y aguas
residuales, el material que deba adsorberse será corrientemente una mezcla de
varios compuestos en vez de uno simple. En la presente investigación se
hicieron las pruebas de laboratorio utilizando cationes en forma aislada o
independiente, pues las limitaciones de equipos y reactivos impedían una
detección simultánea de cationes.
Los compuestos pueden conjuntamente incrementar la adsorción, pueden
actuar relativamente independientes o pueden interferirse mutuamente. Se
puede predecir que tiene lugar una inhibición mutua de la capacidad de
adsorción, si se cumpliera: la adsorción se reduce a una simple o pocas capas
moleculares; las afinidades de adsorción de los solutos no difieren en varias
órdenes de magnitud; y no existe una interacción específica entre los solutos
que dé lugar a un aumento de la adsorción. De forma similar podemos predecir
los efectos depresivos mutuos sobre las velocidades de adsorción, ya que la
adsorción de una sustancia tiende a reducir el número de lugares abiertos, y
por tanto a reducir la concentración de adsorbente disponible como fuerza
impulsora para producir la adsorción de otra sustancia.
El grado de inhibición mutua de adsorbatos competitivos debería estar
relacionado con los tamaños relativos de las moléculas que se adsorben, con
las afinidades de adsorción relativas, con las concentraciones relativas de los
solutos y la porosidad del adsorbente. La presencia de otros solutos empeora
40
la adsorción, y da lugar a una saturación del material mucho más rápida.
(Treybal 1993)
2.2.6. NATURALEZA DEL ADSORBENTE
La naturaleza fisicoquímica del adsorbente puede tener efectos profundos
sobre la velocidad y capacidad de adsorción respectivamente. Todo sólido es
un adsorbente potencial pero la consideración del carácter superficial de cada
tipo de sólido material está ·fuera del alcance de la discusión presente.
Actualmente el carbón activo es el adsorbente de mayor interés debido a
que posee un área superficial extremadamente grande la cual aumenta su
capacidad de adsorción y por tanto permite que existan más grupos funcionales
en su superficie; dependiendo de su forma de activación.
2.3. CINETICA DE ADSORCIÓN
Los adsorbentes de flujo continuo o flujo son corrientemente los sistemas
de lecho fijo del tipo de columna de relleno o tipo expandido; este último
sistema ha sido demostrado por Weber y colaboradores (1970) que tiene
varias y diferentes ventajas en las aplicaciones del tratamiento de agua.
La velocidad global de adsorción de una corriente de agua que fluye a
través de un lecho expandido compuesto por un adsorbente sólido poroso
representa los efectos combinados de la difusión a través de la capa estancada
de líquido que rodea a la partícula (difusión externa o de película) difusión
dentro. de los poros ... de. J.a .parti,cula .. (difusión intrapartícula o fase fluido-poro),
difusión superficial, y adsorción. sobre las superficies. porosas internas. (Treybal
1993)
41
2.3.1. ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIALES
La ecuación de conservación de masa aplicada a un espesor infinitesimal
del lecho correspondiente a una sección transversal de una columna de
adsorción, expresa el lecho de que cualquier pérdida de soluto por el paso de
la solución a través de esta sección, debe igualar al soluto retenido por el
adsorbente contenido en esta sección. Se supone que la difusión axial en el
lecho es despreciable comparada con el flujo de la masa principal y también
se supone que los gradientes de concentración en la dirección radial son de
escasa importancia. Si el tiempo en que la alimentación entre en la sección se
designa por t0, la concentración de soluto en la solución por C, la fase sólida o
cantidad de soluto absorbido por q, el volumen de la masa principal del lecho
expandido en la sección por Va, el volumen de la solución de alimentación a la
sección por V, la densidad del absorbente en el lecho expandido por Po(g/cm3
de lecho expandido) y el espacio vacío intrapartícula del lecho expandido por
'E (adimensional), el principio de conservación de masas puede expresarse
matemáticamente para el volumen de control Va como:
·Ve , q t Va Pa
-v-vE.
. 1 . . . . .. - (8C/8Vs)v = Pa (8q/8V)Vs + t (8c/8V)Vs (16)
42
Reemplazando el volumen de alimentación V por el volumen V-V8 que ha
pasado a través de la sección transversal se tiene.
- V (8C/0Vs)V-Vs = Pa (8q/8V)Vs + E (oc/o(V-Vsr-)) s (17)
2.3.2. MECANISMOS Y VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA MOLECULAR
La velocidad global de absorción puede venir determinada por la difusión
de la película, difusión porosa fase fluido, difusión superficial interna o
reacción con las superficies sólidas del adsorbente. La velocidad de adsorción
efectiva será controlada principalmente por el paso que ejerza la mayor
resistencia a la transferencia, es decir el paso más lento. Para simplificar la
solución matemática de las ecuaciones de transferencia de masa, existen dos
métodos alternativos que consisten el primero en consolidar solamente el paso
que controla la velocidad y el segundo en una combinación de todas las
resistencias en un solo paso con una velocidad afectiva simple.
Aunque el paso que controla la velocidad puede ser difusión de película o la
difusión superficial interna estas operaciones pueden ser descritas en función
de los procesos cinéticos de segundo orden; los materiales están íntimamente
asociados con la fase sólida o que han reaccionado químicamente con ella. A
continuación se detallan algunos conceptos respecto al tema.
REAGGIÓN···SUPE.RFlCI.AL.:... . . .
Para la mayoría-·,de objetivos·· prácticos, podemos suponer que la adsorción
real en la superficie de la absorbente es un proceso extremadamente rápido
con relación a los procesos de difusión implicados; por tanto, la resistencia
43
debida a este paso puede despreciarse. La validez de está suposición ha sido
continuar por los datos de Vassiliou Dranoff (1996) y Weber y Morris (1963).
DIFUSIÓN EXTERNA:
La difusión externa o transporte de película controla la transferencia de
soluto desde la masa principal de la solución a través de la capa estancada de
fluido inmediatamente adyacente a las superficies exteriores del adsorbente. El
transporte de película está gobernado por la difusión molecular y, en caso de
flujo turbulento por la difusión en torbellinos, la cual controla el espesor efectivo
de la capa contigua laminar.
Lógicamente se puede suponer que la concentración de soluto en la capa
contigua hidrodinámica inmediatamente adyacente a la superficie exterior de la
partícula está en equilibrio con la concentración promedio de la fase-sólida de
las superficies interiores.
DIFUSIÓN INTERNA:
Los procesos difusionales internos controlan la transferencia de soluto
desde el exterior del adsorbente poroso hasta los lugares superficiales
internos, Weber Y Rumer (1985). Keinath y Webwer (1998) encontraban que la
difusión poro-superficie una cinética de segundo orden para los sistemas de
Keinath y Weber (1989) encontraron que la difusión poro-superficie sigue una
cinética de segundo orden para los sistemas de adsorción típicos agua/ agua
residual y que el parámetro dr:~ético es dos. a cuatro órdenes de magnitud
superior al··coeficiente-correspomiieAte para la-difusión porosa de la fase-fluida.
Debido a que estos procesos de transporte actúan en paralelo, el proceso
más rápido de los dos controlará la velocidad global de transporte para los
44
casos en que la difusión superficial interna es el valor controlante, la
concentración del soluto en la capa contigua que rodea a la partícula puede
suponer que es equivalente a la de la masa principal de la solución que está en
contacto con la capa contigua. Además, el grado de saturación de cada
partícula de adsorbente se promedia para toda la partícula, la velocidad de
aproximación a la saturación se toma proporcional a la diferencia entre el grado
de saturación en la superficie exterior de la partícula y el grado de saturación
promedio dentro de la partícula.
2.3.3. CONCEPTOS GENERALES SOBRE EL AGUA
>- AGUAS NATURALES
Las aguas naturales se clasifican en:
Agua de lluvia
Agua Superficial de arroyo, ríos, lagos, lagunas.
Agua subterránea
Debido a su carácter de disolvente universal al contacto con la superficie
terrestre el agua lleva consigo una diversidad de impurezas, desde sales
binarias hasta complejas de sustancias orgánicas. La mayoría de estas
impurezas están en forma de solución y otra parte en forma de dispersiones
coloidales.
Para que el agua sea aceptable y útil en términos generales la calidad se
determina- por sus caracterís.tiGas"Hsieo,---qHimicas~tales como:
Claridad·
Color
Olor
45
Temperatura
Salinidad total
Sólidos en suspensión
Sólidos en disolución
Dureza
Estabilidad y reacción
pH
Con estas características se puede evaluar la presencia o ausencia de una
u otras impurezas o finalmente la calidad, sin embargo esto no es suficiente ya
que el componente microbiológico es otro factor decisivo en la calidad del agua
);>- MÉTODOS DE TRATAMIENTO DEL AGUA
Mujlionov 1999, muestra un conjunto de operaciones que aseguran su
depuración, es decir la eliminación de impurezas nocivas que se hallan en
estado molecular - disueltos, coloidal y en suspensión. Las operaciones
básicas para el tratamiento de agua son: La depuración o eliminación de las
impurezas suspendidas por medio de la sedimentación y filtrado,
ablandamiento y en ciertos casos el desalado, neutralizado, desgasificado y
descontaminado.
El proceso de sedimentación permite clarificar el agua eliminando las
impurezas que se depositan por gravedad al fondo del sedimentador, la
sedimentación del agua se Jleva ,a. .. cabo.encecip.ietl.tes de hormigón, clarificar y
decolorar· por completo el agua decantada se somete a la coagulación con un
filtrado sucesivo, como la coagulación es un proceso efectivo para separar los
sistemas heterogéneos en particular para extraer las partículas arcillosas
46
finísimas y sustancias albuminosas. Esta operación se realiza introduciendo en
el agua a depurar pequeñas cantidades de electrólitos de sulfato de aluminio y
sulfato de hierro, así como otros compuestos llamados coagulantes. La esencia
fisicoquímica de este proceso consiste en el coagulante, que absorba en la
superficie de la partícula coloidal cargada que neutraliza su carga.
El filtrado del agua se emplea para eliminar las partículas en suspensión, se
efectúa después de la sedimentación. A menudo filtros provistos de una capa
de material filtrante inerte granuloso por ejemplo una capa de arena.
Dentro de los métodos generales para el ablandamiento del agua, se
pueden considerar los siguientes:
Método por precipitación con sulfato de aluminio e hidróxido de calcio.
Método por absorción con carbón activado.
Método por osmosis inversa.
Método por intercambio iónico.
)> TRATAMIENTO DE AGUA POR INTERCAMBIO JÓNICO
Según (Treybal, 1993), las operaciones de intercambio iónico son
básicamente reacciones químicas de sustitución entre un electrolito en solución
y un electrolito insoluble, el cual se pone en contacto cori la solución. El
mecanismo de estas reacciones y las técnicas utilizadas para lograr el
intercambio iónico son tan parecidos a los de la adsorción para la mayoría de
los-- fines de inaeniería.,--.eJ.--.,:r.tBrGar::nbio,. iór::liGQ,. r:u . .1ede considerarse un caso ..... 1 !"""""
especia~ de fa-adsorción:-·---·-----
Los sólidos intercambiadores de iones que se utilizaron inicialmente fueron
minerales porosos naturales o sintéticos que contenían sílice, como por
47
ejemplo las Zeolitas, después se introdujeron los intercambiadores iónicos de
resinas sintéticas y así también se utilizaron algunas arcillas
~ TRATAMIENTO DEL AGUA EN INTERCAMB!ADORES IÓNICOS
El tratamiento de aguas por intercambio iónico, se efectúa generalmente
mediante un proceso en el que el agua pasa a través de un lecho de
intercambiador de iones aniónicos para desmineralizar aguas de proceso, el
paso de iones a través del lecho ·del ihtercambiador de iones se inicia por un
proceso de adsorción seguido de una reacción química.
En estudios efectuados, se utilizaron resinas fuertemente ácidas y
débilmente básicas, con una desgasificación para eliminar el anhídrido
carbónico, así como también se utilizaron zeolitas naturales, que son silicatos
de origen natural y también de origen sintético, así como se utilizaron
materiales arcillosos, muy particularmente las bentonitas.
La esencia del método de intercambio iónico, para el ablandamiento del
agua consiste en extraer los iones de calcio y magnesio con la ayuda de los
iones capaces de cambiar sus iones por los iones que contiene el agua. La
remoción del calcio y magnesio es mucho más completa que en el proceso por
cal-carbonato, y se obtiene la eliminación de los iones calcio y magnesio, pero
no se remueve la alcalinidad. Para aguas muy duras, el intercambio iónico
puede seguir al ablandamiento parcial por tratamiento con cal-carbonato. El
proceso de··interoambie··eatióAicose-·-farmula.eeme,·se. muestra a continuación y
ocurren las· sl'gurente"S" reacciones ·qufmi·cas:· ·· · ·
48
a) REACCIONES DE INTERCAMBIO CATIONICO
2Na+ + Ca(HC03)2 .. ca++ + 2 NaHC03 .. .. 2Na+ + MgS04 M g++ + Na2S04 .. ..
2H+ + MgCb Mg+++ 2HCI .. ..
2H+ + Na2S04 2Na+ + H2S04 ...
Del mismo modo se extraen del agua los iones de otros metales, los
iones son sustancias macromoleculares que contienen grupos activos con
iones oxidrilo, bicarbonato.
OH-+ HCI •
Las reacciones citadas muestran que el procedimiento de intercambio de
iones puede asegurar el ablandamiento del agua y el desalado, es decir, la
eliminación completa de las sales del agua, las reacciones de intercambio
iónico son reversibles y para restablecer la capacidad de intercambio de iones
se lleva a cabo el proceso de regeneración.
;;:. . EQUILIBRIO IÓNICO
De-acuerdo- a-(Treybal,·-1993},-·.la d~str•oución en el equilibrio de unión
entre un sólido intercambiador y una solución puede describirse gráficamente,
trazando isotermas en forma similar a la que se utiliza en la adsorción. Algunas
veces se aplica ecuaciones empíricas a las isotermas como la ecuación de
49
Freundlich. También es posible aplicar las ecuaciones del tipo de la ecuación
de acción de masas a la reacción de intercambio, por ejemplo para el
intercambio catiónico de una resina sintética de sodio
2Na+ (resina)+ Ca++ Ca2+ (resina)+ Na+
La constante de la ley de acción de masas es:
Ca2+ (resina) sólido (Na+) solución a = -------------------------------------------------
(Na+ (resina))2 sólido (Ca2+) solución
En donde los paréntesis ( ) indican el uso de alguna unidad adecuada de
concentración en el equilibrio, entonces "a" es una expresión de la adsortividad
relativa del sodio al calcio, puesto que la solución y el sólido permanecen
eléctricamente neutros durante el proceso de intercambio iónico y se describe
con la siguiente ecuación:
X Co_Ca X!Xo 1-Ca/Co a= ------------------ = ---------- X ------------------ (18)
Xo-X ca 1 -X/Xo Ca/Co
Donde:
a : Adsortibidad relativa del sodio al calcio
· Ca : Es la concehfración inicial"dél · taiCid' '·err ·¡·a· solución.
ca : Es la concentración . dei- caici6 despuéá"del' intercambio iónico en el
equilibrio
Xo : Es la concentración si todo el medio se reemplaza por el calcio
50
X : Es la concentración de calcio en el equilibrio sólido.
Todos los valores se expresan como equivalentes por unidad de volumen o
masa. En general para cualquier sistema, la adsortividad relativa a una
temperatura dada varia con la concentración catiónica total Co en la solución y
también con ca.
>- CINÉTICA DE INTERCAMBIO JÓNICO
Los procesos cinéticos implicados en las reacciones de intercambio iónico,
son muy similares a los de la adsorción, la velocidad de intercambio iónico
depende de las velocidades relativas siguientes que se mencionan a
continuación (Treybal 1993):
Transporte de los iones intercambiables desde el volumen de la solución
hasta la superficie externa de.la.partículaintercambiadora.
Transporte a través de la película o capa contigua a la superficie de la
partícula intercambiadora.
Transporte dentro de los poros internos de la partícula hacía los lugares
activos de intercambio iónico.
Proceso real del intercambio iónico.
Transporte dentro de los poros internos de la partícula desde los
lugares activos hacia la capa contigua.
Transporte a través· de la·'péríeura b capa contrgua.
Transpórte éfe los ióhes intercambiables desde la superficie externa de la
part¡cu!a intercambiadora hasta ei volumen de la solución.
La cinética de intercambio esta generalmente determinado por dos tipos
51
de procesos, son de carácter difusional; uno consiste en la difusión iónica a
través de la película de disolución hipotética que rodea cada partícula
intercambiadora y el otro es la difusión iónica dentro de los poros interfaciales
de la partícula intercambiadora.
2.3.4. SELECTIVIDAD !ÓNICA
Según W. Weber 1989, una consideración importante al determinar la
posibilidad de una reacción de intercambio iónico es la preferencia por ciertos
iones que poseen características de carga similar. El que en un equilibrio sea
favorable para un sistema iónico depende mayormente de la selectividad, para
determinar si una partícula intercambiadora es adecuada para una aplicación
específica. En algunos casos, es posible sintetizar los intercambiadores con
grupos activos altamente selectivos para ciertos iones.
En general, la selectividad de un intercambiaoor iónico depende de la carga
y tamaño de los iones. Como se podría esperar, la influencia más importante es
la magnitud de la carga del ión, así como para una serie de aniones típicos
encontrados en el tratamiento de aguas y aguas residuales, podría esperarse el
orden de preferencia siguiente:
De forma· similar·,· para· una serie der cations·s·:" ·
52
Un segundo factor que influye la selectividad iónica es la presión de
aumento de volumen de la partícula intercambiadora y los iones móviles en las
fases del intercambiador y la solución tiende a solvatarse. La solvatación o
hidratación de los iones ejerce una presión de aumento dentro de la partícula
intercambiadora.
El tercer factor que influye en la selectividad, es la interacción iónica dentro
del intercambiador iónico y el volumen de solución.
El último factor significante en la selectividad iónica es la acción tamizadora
o de filtración, los iones orgánicos y complejos inorgánicos son a menudo
demasiado grandes para penetrar la matriz de la partícula intercambiadora.
~ ADSORCIÓN DE IONES
Se.gún (.Ireybal), ei .. Jntercambio .iónico puede considerarse simplemente
como un caso .especial.de adsorción. ... _
Los procesos de adsorción de iones se describen por las relaciones de
Gibbs de acuerdo a Damanskin 1981, la misma que establece la siguiente
ecuación:
da= t¡. dJ.!¡
Donde:
¡..t¡ : Potencial químico
t¡: Exceso superficial del i-ésimo componente en moles/g
a :Tensión superficial
La adsorción de iones se puede determinar como la cantidad del
componente dado y que hay que introducir en el sistema (o extraerla si el
exceso superficial es menor que eso), para que al aumentar la superficie de
53
separación, la composición de las fases volumétricas permanezca invariable.
La ecuación de adsorción de Gibbs predice que la tensión superficial disminuye
cuando el valor del potencial químico es incrementado.
La adsorción de iones en la superficie del sólido implica el aumento del
potencial eléctrico. Por lo tanto necesariamente existe una relación de potencial
eléctrico y la cantidad de iones en la superficie.
El estudio de estos fenómenos es importante en los electrodos y procesos
electroquímicos, en general y fundamentalmente en los procesos en los cuales
existe la formación de la doble capa eléctrica.
2.3.5. ISOTERMAS DE ADSORCIÓN A PARTIR DE DISOLUCIONES
ACUOSAS DE TIPO LANGMUIR Y BET.
La distribución en el equilibrio de un jón .. entre un sólido intercambiador y una
solución puede describirse . gráficamente . .,trazando las isotermas, en forma
similar a la que se utiliza en la adsorción.
Existen tres expresiones matemáticas usadas comúnmente para describir
los equilibrios de adsorción de Langmuir, de Brunauer-Emmett-Teller (BET) y
de Freundlich.
El número de lugares en la superficie en los cuales pueden ubicarse las
moléculas del Adsorbato es limitado. La unión con el absorbente puede ser tan
física como química, pero fuerte para que la molécula no se desplace por la
superficie. En este caso se observa una adsorción localizada y una adsorción
no localizada, por esto a bajas temperaturas las moléculas que se adsorben
físicamente son fundamentalmente localizadas y a altas temperaturas las no
localizadas.
54
Para la deducción de la ecuación de la isoterma de adsorción localizada, se
tiene la siguiente reacción química.
Molécula + Lugar libre en la superficie ----------> complejo
Adsorción del absorbente Adsorción localizada
Si se desprecian las interacciones Adsorbato-Adsorbato, (unión de dos
moléculas) y la influencia de los complejos de adsorción, formado sobre los
lugares libres vecinos, la constante de equilibrio de la reacción es:
u e K=------, K=-----, (19)
Pao PSo
Donde:
ao y ea son las concentraciones superficiales de los lugares libres y la
cobertura por los mismos (supone que cada lugar libre puede formar un
complejo de adsorción), ya que la suma de los lugares ocupados y libres de la
superficie es igual al número total de los lugares sobre la superficie y se tiene la
siguiente ecuación:
U+ Uo = Um (20)
8 +So= 1 (21)
Introduciendo estos,des,.últimos,.valores,en las ecuaciones de constante de
equilibrio, ·se tiene: ···.
a K=-------- (22)
. :P (am-a)
55
e ~ = ----------- (23)
p (1- e)
~p
e = ---------- (24) 1-~P
e p ·= ----------· (25)
~ (1- e)
~Pa
a= Om ------ (26) 1-~P
Donde:
P = Presión det gas·
UoY ea = Concentración superficial de los lugares libres
a y e = Lugares libres en la superficie
am = Número total de lugares libres sobre la superficie.
Estas ecuaciones expresan la ecuación de las isotermas de adsorción de
Langmuir. La ecuación de Langmuir se puede llevar a una forma lineal:
1 1 1 1 -=-+--•-a a K.,·.·r\,· · an n
(27)
En la deducción de la ecuación de la adsorción polimolecular
despreciaremos las interacciones entre las moléculas del absorbato en la capa
de adsorción, a lo largo de la superficie del adsorbente, y para la formación de
56
los complejos unitarios se toman las mismas suposiciones que cuando se
dedujo la ecuación de Langmuir, para la adsorción de la primera etapa.
Veamos la adsorción polimolecular en una superficie lisa, con una serie de
reacciones pseudo-químicas de formación de complejos unitarios y múltiples.
Sean 9', 8", 9111, la parte de la superficie cubierta por complejos unitarios,
dobles, triples, etc. La magnitud total de la adsorción teniendo en cuenta la
multiplicidad de cada complejo es:
Donde:
a= Magnitud total de la adsorción
am = Es la capacidad de una sola capa
tas·· expresiones··· para,- la ··· constante.· ·· de...,- equilibrio de las reacciones
correspondientes tiene la forma sigu1ente: -(Traybal, 1993)
91
Donde:
K1 = ------P9o
911 K11 = _____ _
pe1
9111
K111 = _______ _ p911
9o = Es la parte dé lá superficie-libre"de cobertura·'·
Entonces se puede decir que:
57
Donde:
= Constante de equilibrio en la interacción
adsorbato-adsorbente
= Son partes de la superficie cubierta por el
ejemplo unitario, doble, triple.
p = Presión del gas
(p/Ps) = Presión relativa
= Constante de equilibrio vapor saturado-
líquido
IntroduciendO estas tres ulfimas·ecuadones· en .. Ja··ecuación de magnitud total
se tiene:
Reemplazando y resolviendo las expresiones en las ecuaciones se obtiene
la ecuación de la adsorción Polimolecular de BET.
(28)
amCp
a= Ps
~- ~][1-(C-1) ~] (29)
Donde.;.., .-.
P/Ps: Presión relativa.
C : Calor de condensación.
A : Magnitud total de adsorción. 58
La ecuación de BET se cumple tanto mejor, cuanto mayor sea
relativamente, la energía de interacción adsorbente- Adsorbato, en
comparación con la energía de interacción Adsorbato-absorbato, es decir, este
cumple bien solo para grandes calores puros de adsorción.
~1a ISOTERMASDEFREUNDUCH
Un margen pequeño de concentración, y en particular para soluciones de
baja concentración, las isotermas de adsorción pueden describirse mediante
una expresión empírica, atribuida a Freundlich.
La adsorción de iones sobre sólidos es conocida hace ya mucho tiempo.
Donde se demostró que toda clase de gases y vapores son tratados por la
superficie sólida. y se propuso una especie de energía entre la adsorción y la
condensac~ón·de un gas, (Kuster) intentó explicar el hecho observado con toda
regularidad; que la cantidad de un gas o va~or adsorbido por un peso dado de
sólido, aumenta a medida que aumenta la presión de vapor, teniéndose en
muchos casos sintomáticamente hacia el máximo reproducible como se
muestra en la figura 3
FIG. 3: ISOTERMA DE ADSORCION
X/m
3,0
2,5
2,0
1,5 ...
l ..
1,0
o o 0,5 1,0 1,5 2,0 X
59
Kuster, propuso la ecuación empírica de adsorción, como se muestra a
continuación:
Donde:
X= KC~ m
X Peso del gas adsorbido por un gramo de sólido
C Concentración (presión del gas)
1/n Constante empírica mayor a la unidad
M Masa del sólido adsorbente
K Constante, para un sólido y gas dados a una
temperatura determinada.
(30)
En muchos, casos,.,.de .. los ~pr~meros .. estudiGs., se encontró también que
aumenta K a medida que disminuye-~a,temperatura mas baja. Esta observación
está de acuerdo con el hecho de que la adsorcion es un proceso isotérmico.
La ecuación de Kuster que con mucha frecuencia, aunque incorrectamente,
se cita como la ecuación de Freundlich, ha sido objeto de muchas criticas, que
se basan en que estas ecuaciones, supone una descripción empírica poca
satisfactoria, porque K y n, carecen de significado fundamental. Desde luego,
es cierto que mediante una elección juiciosa del valor de n y K es posible
producir la forma de curvas de adsorción, como de la figura anterior, la cantidad
de m es proporcional al área del sólido, de modo que X/m se pueda interpretar
fácilmente como una concentración superficial, por consiguiente, la ecuación
anterior representa simplemente la descripción termodinámica del equilibrio.
Molécula gaseosa= (molécula adsorbida)11"
60
Esta ecuación recuerda fundamentalmente a la Ley de Reparto. Cuando
una de las fases se disocia, para muchos gases y sólidos el valor de n no es
constante, sino que durante las primeras etapas de adsorción donde n = 1, es
decir que la gráfica X/m versus C es lineal.
2.3.7. CURVAS DE SATURACIÓN
En las operaciones de adsorción con lecho fijo y carbón activado el agua
residual que debe tratarse pasa a través de un lecho estacionario de carbón.
Se establece un estado no estacionario para el cual el carbón continúa
adsorbiendo cantidades crecientes de impurezas durante el tiempo útil de
operación.
El soluto o impurezas se adsorben más rápida y eficazmente en las capas
superiores de carbón fresco durante los estados iniciales de la operación. Las
capas más superiores están desde luego en contacto con la solución a la
concentración mayor, Co. Las pequeñas cantidades de soluto que escapan de
estas primeras capas de adsorbente son separadas en los extractos inferiores
del lecho y la concentración de soluto en el efluente durante el período inicial
es prácticamente cero (C=O). La zona primaria de adsorción se encuentra
inicialmente cerca de la cabeza de la columna o punto de alimentación. A
medida que el agua contenida fluye a través de la columna, las capas
superiores de carbón llegan a saturarse prácticamente con el soluto y ya no
sorr·efectivas para una· adsorcion po·stericJr:· ~ts"f· l'~r zona primaria de adsorción
se desplaza haciá abajó; hacíá ras regiones déadsórf)ente más fresco.
El punto de saturación de la curva representa el punto de operación para el
cual la columna está el equilibrio con el agua de alimentación y más allá de
61
este punto, la adsorción de soluto será pequeña. En este punto es
recomendable reactivar o reemplazar el carbón.
Para la mayor parte de operaciones de adsorción en el tratamiento de
aguas, las curvas de saturación exhiben una forma S. Los factores que influyen
en la forma de la curva, influyen todos los parámetros como son:
concentraciones de soluto, pH, velocidad de adsorción, tamaño de la partícula
y además la altura del lecho del carbón y la velocidad de flujo.
Como regla general, el tiempo requerido hasta el punto de saturación se
disminuye por:
1. Aumentar el tamaño de la partícula de adsorbente.
2. Aumentar el pH del agua.
3.. . Aum.ent.ar la concentración del soJu.tn. enJaalimentación.
4. Disminuir l.a.altura del lecho.
2.4. CLASIFICACION DE LAS PUZOLANAS NATURALES
2.4.1. CLASES
~ Piedra Pómez
El origen volcánico le dio ciertas características a la piedra pómez: una
multitud de poros y células cerradas dan por resultado una porosidad con una
solidez de grano al mismo tiempo su porosidad le permite absorber y retener el
agua, adémás ·· "d'é ····hacerla· ligera· y otbrgarfe condiciones particulares,
especialmente para el filtrado de productos de elaboración industrial. La piedra
pómez es tan suave que puede ser tallada, torneada y grabada con gran
facilidad. Su color blanco le da una gran vistosidad, siendo también útil para la
62
decoración. Debido a su ligereza puede flotar sobre las aguas a causa del aire
contenido en sus cavidades. Aparte de eso la piedra pómez es resistente al
frío, al fuego y a la intemperie y libre de sales solubles en agua. Las partículas
de esta roca volcánica, poseen variadas formas predominando las alargadas y
las angulosas. Sus poros cerrados le confieren una baja densidad, por lo que el
comportamiento al impacto es muy ligero. Aunque es de dureza media, debido
a su alta friabilidad el poder abrasivo es muy bajo, produciendo un efecto muy
suave sobre la superficie trabajada.
Son piroclásticos porosos, que se constituyen de vidrio en forma de espuma
y que se forman durante un enfriamiento muy rápido de un magma ascendiente
de alta viscosidad. Estos son muy característicos de las vulcanitas claras y
ácidas.,.- c.oroo . .por ejempJ.o .. de)a riolita,,_y QQr ello son de color blanco grisáceo
hasta. amarillento, raramente ... de .. col oc café o gris. El término "piedra pómez"
incluye todas las rocas piroclásticas porosas.
);> Vidrios volcánicos
Los vidrios volcánicos que poseen actividad Puzolánica, pueden ser puros o
estar parcialmente alterados. Este tipo de material esta formado por una fase
vítrea de textura micro-porosa, junto con porcentajes variables de especies
minerales cristalinas puras o alteradas en grado variable.
Según las hipótesis generalmente aceptadas los vidrios reactivos se
originaron en erupciones volcafücas explos'ivas~ El magma fundido es
pulverizado por gases liberados durante ra expresión, sufriendo en este
estado un enfriamiento brusco, que evita la cristalización. La evolución de los
gases disueltos durante el enfriamiento produce una fina textura de canículas
63
y burbujas, causantes de la alta superficie específica interna de estas
partículas vítreas consolidadas.
};> Tobas Puzolánicas
Esta es de tipo álcali-traquítico. Se compone de una ganga de material
zeolítico, en el que están embebidos fragmentos de los mismos minerales
que se encuentran en las puzolanas vítreas de la misma región (Santa
Rosa). El principal constituyente de la ganga es la herschelita (una variedad
de la chabasita)
};> Puzolanas de alto contenido en sílice
Los materiales puzolánicos que se
pertenecen a este grupo, comprenden la
encuentran en la naturaleza,
diatomita y algunas rocas que
representan probablemente los residuos silicios de minerales de los que han
sido extraídos los óxidos solubles. .,
La diatomita ·es una forma-- de sílice hidratada amorfa, muy finamente
dividida, compuesta de caparazones de algas microscópicas de muchas
variedades; el contenido de sílice puede llegar hasta un 94 %.
);> Ciclo de silicio
El silicio que en forma de óxido (Si02) es el principal constituyente de la
piedra pómez, es después del oxígeno, el elemento mas abundante de la
corteza terrestre, lo que compensa en parte su relativa inmovilidad y
participación en el ciclo oxigeno (liberador de energía). El silicio emigra
exclusivamente en la forma de coordü1aci6ñ tetraédrica y se libera por hidrólisis
de los depósitos de ceniza volcánica. La sílice movilizada es transportada por
los ríos y casi toda llega al mar. Solo queda retenida en el continente aquella
64
que se separa de los lagos y lagunas a raíz de la proliferación de
microorganismos de esqueleto silicio.
).> Propiedades que la hacen importante
- Area superficial especifica grande, de hasta 15-30 m2 1 g en el polvo natural y
algo menos para las variedades calcinadas.
- Gran fineza de la partícula media, pues es una prueba de poder de filtración
natural, el ensayo de sedimentación es del orden de los 22,5% en peso de
partículas mayores de 1 O micras, 52 % comprendidos entre 2 y 1 O micras y el
26 % mas finas que 2 micras.
- Porosidad capaz de adsorber entre 1 y 4 mi de líquido en un gramo de roca
de buena calidad seca y molida. Se supone que adsorbe alrededor de 3
veces su peso de líquido.
- Insolubilidad total en el agl.la.
- Inercia química frente a los agentes no alcalinos con excepción del ácido
fluorhídrico.
2.4.2. FUNDAMENTOS DE LAS DETERMINACIONES FOTOCOLORIMETRICAS
).> ADSORCIÓN DE LA RADIACION VISIBLE
Si un haz de luz blanca pasa a través de una celda de vidrio (o cuba) que
haya sido llenado con un líquido, la radiación emergente es de menor potencia
que la radiación que entra. La disminución en la potencia es por lo general de
diferente grado para los distintos colores.- ··
Esta pérdida· se debe··en··gran parte a···tas·Teftexiones en la superficie y en
parte a la difusión provocada por cualquiera de las partículas en suspensión
que se encuentra en el fluido; en cambio en los líquidos claros el fenómeno
65
ocurre debido a la adsorción de energía radiante por el líquido. (Ramalho,
1991)
Si la energía adsorbida es mayor para algunas longitudes de onda del
visible que para otras, el haz emergente aparecerá coloreado. La tabla 3.1
proporciona las longitudes de onda de las bandas designadas con los nombres
comunes de los colores junto con sus complementos.
El color aparente de la solución que adsorba la región azul, aparecerá como
amarilla; la que adsorbe en el verde aparecerá como morada.
El término generalmente empleado en los análisis químicos basados en la
medida de la adsorción de la radiación es la absorbanciometría. El termino
colorimetría debe aplicarse solamente en relación a la región del espectro
visible., La .. espectrofotometría es una división de la adsorciometría que se
refier.e.específicamente. al. uso del.espectrofotómetro. (Ramalho, 1991)
66
TABLA No 1
COLORES DE LA RADIACION VISIBLE
RANGO APROXIMADO DE COLOR COMPLEMENTO
LONGITUD DE ONDA EN nm
400-465 Violeta Verde-amarillo
465-482 Azul Amarillo
482-487 Azul verdoso Naranja
487-493 Azul-verde Rojo-naranja
493-498 Verde azuloso Rojo
498-530 Verde Rojo-púrpura
530-559 Verde-amarillento Púrpura rojizo
559-571 Amari llo.:verde Púrpura
571-576 Amarillo verdoso Violeta
576-580 Amarillo Azul
580-587 Naranja amarillento Azul
587-597 Naranja Azul-verdoso
597-617 Naranja- rojizo Azul-verde
617-780 Rojo Azul-verde
. . . . Fuente: F1scher & Peters (1991) "Anahs1s Qu1m1co Cuant1tat1vo" Ed1t. lnteramencana
S.A. México.
>- LEY DE BEER
Es el principio general del que depende el tratamiento cuantitativo de la
adsorción de la energía radiante por la materia.
67
En un recipiente de vidrio con caras planas paralelas atravesadas por una
radiación monocromática, no se consideran perdidas causadas por la reflexión
en las superficies y por la absorción en el vidrio.
Supongamos que el recipiente se llena con una sustancia absorbente disuelta
en un disolvente no absorbente, La radiación disminuirá en intensidad entre
mas penetre en el líquido y entre mayor sea la concentración del soluto.
Expresado esto en forma mas general resulta que la disminución en la
intensidad es proporcional al número de moléculas absorbentes en la
trayectoria del haz.
La enunciación cuantitativa de está relación es la Ley de Beer "Incrementos
sucesivos en el numero de moléculas idénticas absorbentes que se encuentran
en la trayectoria de un haz de radiación monocromática, absorben fracciones
igqales de la energía, radiante que las atraviesa. En términos de cálculo, esto
puede enunciarse como: (Taylor, 1993)
dln 11 = - KCdx
d In In/ dx = - KC
=Intensidad
C· '=··Goncentraciórr···· ·
x = Oistancia·(·cm)''· · · · ·
K = Constante de equilibrio
A= Lag IJI = KCx/2,303 = ECX
68
(31)
(32)
A =Absorbancia o densidad óptica
lo= Intensidad de entrada
1 = Intensidad de salida
s = Absortividad molar
Nota: Los símbolos 10 e 1, como se utiliza aquí, es igual a P0 y P, donde los
términos: Lag (lofl) o Lag (Po!P)
Son conocidos como absorbancia cuyo símbolo es A, otros términos
utilizados para lo mismo son: extinción, densidad óptica y Absortividad, (Day
Underwood, 2001)
Debe tenerse presente que la Absortividad es una propiedad de una
sustancia (una propied9d intensiva), mientras que la absorbancia es una
propiedad de una muestra particular (!-.ma propiedad extensiva), y que por lo
tanto variará con la concentración y las dimensiones del recipiente.
Es conveniente emplear el porcentaje de transmitancia (porcentaje 1 00 1/lo)
si la radiación transmitida es de mayor interés que la naturaleza del material
absorbente. Los filtros para la colorimetría y la fotografía se valoran
comúnmente en términos de porcentajes de transmitancia.
La absorbancia o la . absortividad son útiles como medida del grado de
absorción de la radiación.
69
2.4.3. PROPIEDADES F!SICAS Y QUIM!CAS DE LA PÍEDRA POMEZ
a) Propiedades Físicas
-Color
-Fractura
-Densidad
- Estructura
- Sistema Cristalino
- Solubilidad
- Punto de fusión
- Blanco grisáceo, ceniza amarillento cuando es
pura, grisáceo o pardusca cuando contiene
impurezas
- Sub-concoida a irregular
- 0,7 (0,4- a 0,9)g/cm3
- Terrosa a grano fino
- Amorfo
- Insoluble en agua, en solución de
hidróxidos y ácidos
- 1600 a 1880 °C
- Conductividad Térmica - Variable depende de la temperatura y la
densidad
- Capacidad de absorción - 40 % a 50 % de agua
- Capacidad de retención - Hasta 4 veces su volumen
- Dureza - 5/6 Mohs
Fuente: Singer F. "Enciclopedia Química Industrial" 1972, Pág. 67
70
b) Composición química
- Si02 71,00 %
- Ab03 12,80 %
- Fe203 1,75 %
- CaO 1,36 %
- Na20 2,23 %
- K2 3,83 %
- H20 3,88 %
Fuente: Singer F."Enciclopedia Química lndustrial"1972, Pág. 67
71
CAPITULO 111
METODO DE INVESTIGACION
3.1. PRUEBAS PRELIMINARES
Al no contar con ningún antecedente respecto al presente trabajo de
investigación, se realizaron pruebas preliminares con la finalidad de contar con
información cualitativa sobre la capacidad de adsorción de la Piedra Pómez, las
mismas que consistieron en adsorber ácido acético y cationes de hierro (111) y
cobre (11), luego de las pruebas se confirmó la capacidad de adsorción de la
Piedra Pómez, lo cual nos ayudó a dirigir la investigación hacia la adsorción de
cationes metálicos de aguas que contienen cationes.
3.1.1. MATERIALES Y EQUIPOS
a) Materiales y equipos
- Vasos de precipitados de 100 a 600 mi.
- Buretas graduadas de 25 a 50 mi.
- Probetas graduadas de 25 a 1 00 mi.
-Mortero 72
-Tamices de la serie Tyler
-Crisol
- Mechero Bunsen
- Fiola
- Espectrofotómetro
b) Reactivos Qufmicos· ·
- Na (OH) 0,005N
- HC2H302
- FeCI3
- Cu (N03)2
- NH4SCN
- HC16N
- Fenolftaleina
e) Procedimiento
- 100 g de piedra pómez se trituran y pulverizan hasta un tamaño de 1 mm
(malla 15 serie Tyler)
- 2 g de piedra pómez se calientan en un crisol, por espacio de 4 horas hasta
800 °C.
- Una vez lavada ·la piedra pómez con 20 mi de HCI y enjuagada con agua
destilada, se carga en la columna de adsorción hasta 2/3 de su altura.
3.1.2 •. PRUEBAS.,C.ON.AC!.D.O.ACEIICO.,_.
1. Cerrar la llave··de paso de. la columna. . ...
2. Llenar la torre con 50 mi de ácido acético.
3. Se da un tiempo de permanencia de 30 s.
73
4. Abrir la llave de paso y dejar pasar el ácido.
5. Del filtrado (así llamaremos a la solución problema una vez pasada ·
por la piedra pómez) obtenido se separa en un vaso 3 mi, se le
adiciona dos gotas de fenolftaleína y se procede a titular con NaOH
hasta el punto de viraje.
TABLA No 2
RESULTADOS
VOLUMEN (mi) MUESTRA 1 (mi) MUESTRA 2 (mi)
v1 1,10 7,60
v2 3,70 12,00
GASTO 2,60 4,40 . ,.,.
Fuente: Elaboración propia
Muestra 1.- Luego de que el NaOH pasa por la piedra pómez
Muestra 2.- Muestra patrón, es decir el ácido antes de que pase por la piedra
pómez.
V1 = Volumen inicial (NaOH)
V2 =Volumen final (NaOH)
Como se trabajó con volúmenes igual?~ de muestra, se puede apreciar que
!a piedra pómez ha adsorbido. unagrart.cantidad.de ácido, aproximadamente el
50 %, aunque ésta afirmación no puede ser categórica debido al equilibrio ,'11:].,
químico y que es el objetivo de esta prueba.
74
Los cálculos de la cantidad adsorbida no se realizaron puesto que no es
indispensable su cuantificación.
Debido a los resultados obtenidos en las pruebas se orientó el trabajo hacia la
adsorción de cationes.
3.1.3. METODOS QUIMICOS
3.1.3.1. TRATAMIENTO DE LA MATERIA PRIMA
Para poder obtener mejores resultados se acondiciona la piedra pómez, por
lo tanto se realizaron las siguientes operaciones.
a) Molienda y tamizado
Cuanto mas finamente dividido esté el adsorbente, mayor será su
capacidad de adsorción, por está razón la piedra pómez se reduce a su tamaño
óptimo 1 mm (malla 15 serie Tyler)
> Determinación del tamaño del grano de piedra pómez.
Se molió y tamizó la piedra pómez en diferentes tamaños de grano, se
activó y finalmente se lavó con agua destilada.
Seguidamente se procedió a cargar la ésta en la columna de adsorción con un
peso de 30 g.
> Materiales, equipos y reactivos
- Mortero
- Serie de tamices Tyler
- Columna de adsorciórt
- Vasode-precipitadoo-
- Tubos de ensayo
- Espectrofotómetro
75
- Cu (N03 )2 (127 ppm de Cu2+ de concentración)
- NH40H 1:1
);.> Procedimiento
La columna 1 se llenó con piedra pómez cuyo tamaño de grano estaba
comprendido entre los granos que atravesaron el tamiz de 2,36 mm (malla
8) y por los granos que fueron retenidos por el tamiz de 1,98 mm (malla 9),
siendo el tamaño de grano real de 1,6 mm (malla 10)
La columna 2 se llenó con piedra pómez que tenia un tamaño de grano real
de 0,70 mm (malla 24).
En la columna 3 se llenó con el tamaño de grano que pasó por el tamiz de
0,495 mm (malla 32).
A las tres columnas se adicionó 30 mi. de solución de nitrato de cobre (11) y
después de 30 segundos de residencia se abrieron las llaves de paso.
Del filtrado de las dos primeras columnas se tomaron muestras en dos tubos
de ensayo, en un volumen de 4 mi y se adicionó 1 mi de NH40H a cada uno de
ellos, para que coloreara la solución de acuerdo a la presencia de los iones de
cobre.
El espectrofotómetro se calibró con agua bidestilada hasta una Absorbancia
de O y una Transmitancia de 1 00%. Luego se procedió a colocar las celdas en
el espectrofotómetro. Este proceso se observa en la Fig No 4.
76
FIG. No 4: TRATAMIENTO DE LA MATERIA PRIMA
Piedra Poínez 1,66 mm (malla 10)
1 Piedra Pomez
0,70 mm (malla 24)
Lueqo de 30 s de residencia se habren las llaves
~ Resultados:
TABLA N°3
Piedra Pomez 0,495 mm (malla 32)
4 1 Se adiciona NH 40H
TRANSMITANCIA DE LA PIEDRA POMEZ
iones cobre
¡ ¡
COLUMNA 1 COLUMNA 2 COLUMNA 3
(PATRON)
..
T (%) 19 38 91 ~
..
Fuente: Elaboración prop1a
77
T: Transmitancia (a menor concentración del ión cobre mayor Transmitancia,
porque la coloración de la solución será menos intensa y en
consecuencia permitirá el paso de mayor cantidad de luz).
Patrón: se le denomina así a la solución problema antes de pasar por la piedra
pómez.
El líquido filtrado de la columna 3 fue turbio y la velocidad de filtración muy
lenta debido a que se sedimentó la Piedra Pómez, lo que imposibilitó su lectura
en el espectrofotómetro.
De acuerdo a los resultados el tamaño de grano óptimo es de 0,70 mm (malla
24), que corresponde a la columna 2.
3.1.3.2. ACTIVACIÓN
La activación consiste en quemar la piedra pómez en una mufla y se realizó
con la finalidad de eliminar la materia orgánica que pueda contener y de
proporcionarle mayor porosidad al material adsorbente, en consecuencia
aumenta la superficie específica de adsorción.
Debido a la complejidad del proceso de activación y el número de variables
que afectan las propiedades del producto resultante es difícil prever las
condiciones óptimas. Como variables se eligen, la naturaleza y concentración
del .ácido, tiemQo qqe. dura la acción del ácido, temperatura del proceso,
relación Piedra Pómez.activcada/:volumen de ácido, tamaño de partícula, según
Treybal R. cada investigador elige las variables que consideren mas adecuados
de acuerdo a la naturaleza del material original.
78
);;> Materiales, equipos y reactivos
-Crisol
- Bagueta de vidrio.
- Columna de adsorción
-Tubos de ensayo
- Espectrofotómetro.
- Gu (N03)2127 ppm de Cu++
- NH40H 1:1
);;> Determinación del tiempo de activación
La piedra pómez se activa en un tiempo que será determinado más
adelante, y se realiza removiendo constantemente la muestra dentro del crisol
para que el quemado sea uniforme.
);;> Procedimiento
La piedra pómez se activa a diferentes tiempos, se sigue el mismo
procedimiento para determinar el tamaño de grano.
);;> Resultados
Muestra patrón: T = 19 (ver tabla No 3)
t(h)
--
T (%~,o·.
TABLA No 4
RESULTADOS DE LA TRANSMITANCIA
4 3 2 1
., "'' ~·-
87,5 • .. 87,0 .. 96,0"'•' •o!•'•"' 96,0
o
39,0
Fuente: Elaboración propia en base a la tabla No 3
79
El tiempo óptimo de activación esta entre 1 a 2 horas, las posteriores
activaciones se realizaron en 1 hora.
La temperatura de activación se determinó por medio de una mufla,
realizados en la Oficina General de Laboratorios de la DIRECCION DE
INVESTIGACION (UNA-PUNO).
Temperatura máxima de la mufla: 1100 °C
Temperatura de activación: 800 °C
3.1.3.3. LA VADO
El lavado se efectúa para eliminar las cenizas que tenga la piedra pómez
quemada, para Jo cual se usa HCJ y luego se enjuaga con agua destilada.
En las posteriores pruebas no se lava con HCI, puesto que la piedra pómez
tiene muy poca ceniza.
El agua que se utiliza para el lavado y para la preparación de las soluciones
debe ser desionizada en lo posible, para ello se utilizó agua bidestilada.
Conductividad
Agua destilada 22,5 ~A
Agua bidestilada 17,0 ~A
3.1.3.4. ADSORCION DE LOS IONES METALICOS
a. Determinación de la velocidad de adsorción
> Materiales, equipos y reactivos
Tubos de ensayo
Recipiente ptástico- (acendicioAado.en.. la. tapa con 8 jeringas de 10 mi,
para tomar muestras cada segundo).
Agitador magnético
80
Pera de decantación
Vasos de precipitados( o frascos pequeños de boca ancha)
Embudo
Espectrofotómetro
Pb (N03)2 20,83 ppm de Pb++
Cd(N03)2 15,83 ppm de Cd++
Hg (N03)2 20,50 ppm de Hg++
CuS04 18,58 ppm de cu++
FeCb 16,67 ppm de Fe++
Di tizona 0,02 g/20 mi de alcohol
Cloroformo 99,9 % de pureza
NH40H 1:1
Alcohol 9,4 % de pureza a 19,5 °C
>- Procedimiento
La piedra pómez activada y lavada en un peso de 30 g se coloca en un
recipiente plástico, el cual está sujeto en un anillo encima del agitador
magnético (ver fig. 6), se pone en movimiento el agitador magnético y con un
embudo se adiciona la solución problema (muestra de agua residual de la zona
de Laykakota y del Hospital Regional Manuel Núñez Butrón) en un volumen de
240 mi, una vez que termina de añadirse, se empieza a tomar las muestras
utilizando jeringas, cada segundo aproximadamente.
El contenido de las jeringas se vacía en los tubos de ensayo; de cada tubo
de ensayo se toma 5 mi y se vacía en la pera de decantación, luego se adiciona
4 gotas de NH40H para que la solución sea básica y así obtener la coloración
81
adecuada, luego se adiciona 5 mi. de cloroformo (para formar el complejo) y por
último se agrega 5 gotas de ditizona; el complejo actúa sobre los iones
metálicos como ácido dibásico.
El contenido de la pera de decantación se agita enérgicamente por espacio
de 1 minuto, luego se deja decantar y en un tubo de ensayo se recoge el
complejo metálico formado: M(HDz), donde M representa al catión metálico,
HOz --la ditizona, en seguida se procede a medir su absorbancia en el
espectrofotómetro, el que habrá sido previamente calibrado en la longitud de
onda adecuada.
Este procedimiento se repite para cada intervalo de tiempo y para cada ión o
solución problema.
~ Resultados
Pruebas con el nitrato de plomo (11)
pH = 8 (para obtener la coloración adecuada).
El espectrofotómetro es calibrado con cloroformo (la calibración del equipo
es preferible realizarla con el disolvente que se trabaja, pero por no contarse
con el volumen suficiente de cloroformo las posteriores calibraciones se
efectuarán con agua destilada).
Color del complejo: Rojo púrpura.
A. = 51 O nm (A. se determina hallando un punto que corresponda a un máximo
de transmitancia y a un mínimo de absorbancia, lo que se obtiene mediante
lecturas .sucesivas, variando. Los. v,alpres .de. M(H [)z) por tanteo).
Pruebas con el nitrato de mercurio (11)
pH = 8
82
El espectrofotómetro es calibrado con agua destilada.
Color del complejo: Rojo púrpura
A,= 500 nm
Pruebas con el sulfato de cobre (11)
pH = 8
El espectrofotómetro es calibrado con agua destilada.
Color del complejo: ,Amarillo,.
A,= 480 nm
Prueba con el nitrato de cadmio (11)
pH = 8
El espectrofotómetro es calibrado con agua destilada
Color del complejo: Rojo
A,= 495 nm
Pruebas con el dicloruro de hierro (11)
pH = 8
El espectrofotómetro es calibrado con agua destilada
Color del complejo: Rojo
A, = 490 nm
Los resultados se muestran en las tablas No 5 y 6
En estas pruebas se debe tener mucho cuidado de no exponer la ditizona a
la luz, .. puesto . que, .puede ...... desc.omp.one.r.s.e ..... , En ... s.o.lución la di tizona da una
co!oración.verdosa.y,má.s.conce~trada.r.:ojo .... atpaso .. de~!a luz y verdosa si la luz
es reflejada, al descomponerse adquirirá un color rojo en cualquier condición.
Los posibles errores con este método se pueden deber a lo siguiente:
83
Metales pesados en los reactivos
Oxidación de la ditizona.
Disociación de la ditizona en un solvente orgánico lavado con solución
alcalina.
Interferencia de otros metales
FlG. N<> 5: COLUMNAS DE ADSORC10N
AGUACOH CATIONES
. .__._ COLUMNA DE ADSORCION
...__ PUZOLANA
'--r---r--i t-----,~--t--1 1----r-+---'+- SOPORTE
REGULADOR DE ENTRADA V SALIDA DE --f.
+-- MALLA f- TAPON
AGUA ·· JI 11 11 11 11 IJ VASO DE
AGUA -4 e:} H t::;1 +---PRECIPITADO ALTRADA ~~~~==~~=d~==~b=~
FIG. N° 6: EQUIPO DE ADSORCION
:-t-- JERINGAS SOPORTE ~1--~~~ AGUA CON CATIONES
~ ./
MOTOR
TOMA DE E.E. i l
84
t- TROZO DE HIERRO
ENCENDIDO .1
TABLA No 5
ABSORBANCIA DE LOS CATIONES EN DIFERENTES TIEMPOS
ABSORBANCIA
Tiempo
(s) cu++ Cd++ Hg++ Pb++ Fe++
o 0,409 0,445 0,525 0,622 0,458
1 0,365 0,357 0,458 0,552 0,421
2 0,330 0,312 0,421 0,495 0,376
3 0,294 0,277 0,376 0,470 0,349
4 0,259 0,244 0,357 0,445 0,330
5 0,249 0,230 0,339 0,421 0,312
6 0,230 0,216 0,321 0,409 0,302
7 0,207 0,201 0,312 0,398 0,285
8 0,194 0,194 0,294 0,386 0,285
9 0,182 0,188 0,285 0,381 0,281
10 0,168 . 0,182 0,276 0,376 0,276
20 0,137 0,175 0,259 0,357 0,276
FUENTE: Elaboración propta
Nota: Este cuadro representa la velocidad de absorbancia de los iones
metálicos.
Absorbencia: A = log (Po 1 P) en donde Po es la energía radiante que
incide sobre una muestra y P es la energía radiante que emite la muestra.
Esta tabla nos muestra la capacidad de absorbencia que tiene cada catión,
es decir es la serie de experimentos efectuados con el espectrofotómetro en
85
diferentes tiempos desde O a 20 segundos, siendo el catión Plomo el que mejor
absorbancia tiene y el. menor el cobre.
TABLA No 6
VARIACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DE LOS CATIONES
DURANTE LA ADSORCIÓN
CONCENTRACION (ppm)
Tiempo (s) cu++ Cd++ Hg++ Pb++ Fe++
o 18,58 15,8 20,5 20,85 16,66
1 16,58 12,67 17,88 18,50 15,32
2 14,99 11,07 16,43 16,59 13,68
3 13,35 9,83 14,68 15,75 12,70 .. ., '
4 11,76 8,66 13,94 14,91 12,00
5 11,31 8;17 13,23 14,10 11,35
6 10,45 7,67 12,53 13,71 10,99
7 9,40 7,46 12,18 13,34 10,37
8 8,81 6,89 11,48 12,93 10,37
9 8,26 6,67 11 J 13 12,77 10,22
10 7,63 6,67 10,70 12,60 10,04
20 6,22 6,21 10,11 11,96 10,04
FUENTE: Elaboración prop1a
Esta tabla nos indica que los cationes tienen diferente concentración
mientras se efectúa la adsorción y el método para efectuar los cálculos se
detallan en las siguientes páginas.
86
Estos cálculos se han efectuado con el objeto de conocer los gramos de soluto
adsorbido por gramo de piedra pómez y ver la velocidad de adsorción en
función del tiempo de los diferentes cationes y cuyo resultado se observan el en
la fig. No 7
TABLA No 7
CAPACIDAD DE ADSORCIÓN DE LOS DIFERENTES METALES
CAPACIDAD DE ADSORCION
Tiempo (s) (q0 = g de soluto adsorbido/g de piedra pómez x104)
cu++ Cd++ Hg++ Pb++ Fe++
o 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
1 0,66 1,05 0,87 0,76 0,45
2w .,-,. 1 J 19 .,. 1;57 ,;{· 1,33 1,45 0,99
3 1,74 1,98 1,93 1,72 1,32
4 2,24 2,32 2,20 2,00 1,54
5 2,41 2,55 2,40 2,28 1,77
6 2,69 2,74 2,67 2,42 1,90
7 3,03 2,81 2,73 2,48 2,10
8 3,22 3,00 3,00 2,62 2,10
9 3,41 3,07 3,13 2,69 2,14
10 3,62 3,10 3,20 2,76 2,22
20 4,09 3,22 3,47 2,87 2,22 . ,
FUENTE: Elaborac1on prop1a
Esta tabla nos muestra _que la piedra pómez_ tiene diferente capacidad de
adsorción de cationes metálicos en función del tiempo, habiéndose efectuado
87
pruebas en diferentes tiempos desde O hasta 20 segundos, demostrándose que
el catión cobre es mejor absorbido y el menor el catión hierro.
Los cálculos se han efectuado de la siguiente manera:
- Ejemplo de cálculo de qo (g de soluto adsorbido/g de piedra pómez)
Cu++ = 18,58 ppm = Co
Co = concentración inicial
El valor 18,58 se tomo de la tabla No 6
Reemplazando en la Ec. 32 se tiene:
A= E ex.
A: absorbancia
A= 0,409 (de la tabla No 5)
X = 1 cm (diámetro de la celda de vidrio)
E =Al Co x.
E = 0,409/18, 58 x 1 = O, 0220129 cm/ppm
Determinación de las concentraciones para los diferentes intervalos de tiempo,
así para 1 s. (Tabla No 5)
c1 = A1/ Ex.
C1 = 0,365/0,0220129 x 1 = 16,58 ppm
El valor de E es constante para calcular todos los valores referidos a cada
catión, esto quiere decir que cada catión tiene un determinado valor de la
constante.
88
Para el catión cobre (11)
qo = (Co- C1)/30 g de piedra pómez
C1 : concentración en cada tiempo
30 gramos de piedra pómez es la cantidad utilizada en la adsorción de cada
catión.
Así se tiene:
q0= (18,58 - 16,58) ppm/30 g de piedra pómez = 0,66x104 g/g de piedra
pómez.
De igual manera se procede a efectuar los cálculos para los diferentes cationes
con diferentes concentraciones.
La figura No7 se elaboró con datos de la tabla No 7 (capacidad de adsorción
{qo= g/g piedra pómez x 10-4) Vs. Tiempo.
N G)
E o c.. c. .El Cl
2, tr
~ o 111
~ c.. "' o
FIG. No 7: VELOCIDAD DE ADSORCION DE LA PIEDRA POMEZ
4
3,5 _j_ ___ __:_ __________ ~-------..::::=-""~==~==~-_:_
2.: +----r-.. ,::-~-:-;-:J.~,;~~_:~:=:==. 1,5 +----/.-.,···/) 7 ~--· ....
/ .·~ _,...... .... ~ 1 ,"4"',_:_:~E""_.,..---·----'------------------
/ 'l/ 0,5 v·~/_:.· ______________________ _ 0~~~~--~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-~-·
o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Tiempo (s)
1---+-Cu++ ~-Cd++
Fuente: Elaboración propia en base a los datos de la tabla No 7
89
3.1.4. DETERMINACION DE LA ISOTERMA DE ADSORCION
La importancia de la determinación de las isotermas de adsorción radica, en
que esta ayuda a la determinación del tipo de cinética de adsorción, la cual nos
servirá para los cálculos de diseño.
a. Procedimiento:
En 8 frascos de vidrio se coloca piedra pómez activada y lavada, en un
peso de 4 g en cada frasco. Previamente se preparan muestras de la solución
problema, en 8 concentraciones diferentes, cada una de las cuales se vierte a
un frasco diferente en un volumen de 1 O mi, y se le da tiempo de contacto de
30 minutos, agitando continuamente las muestras.
Al cabo de 30 minutos se extrae un volumen de muestra de 5 mi y se
adiciona ditizona para formar el complejo, se decanta la parte que contiene el
complejo y se procede a la medición de la absorbencia en el espectrofotómetro.
La temperatura a la cual se trabajó para la determinación de la
isoterma de adsorción fue de 18°C
b. Condiciones de trabajo
Solución problema CuS04
pH = 3 (Para obtener la coloración adecuada).
Espectrofotómetro calibrado con agua destilada
Color del complejo: Rojo; 'A. = 485 nm
90
c. Resultados
TABLA No 8
VALORES DE LA TRANSMITANCIA, ABSORBANCIA Y CAPACIDAD DE
ADSORBANCIA PARA SOLUCIÓN DE CuS04
Ca 5 10 15 20 25 30 35 40
Tp 62 59 50 39 33 32 31 30
Ap 0,207 0,230 0,320 0,409 0,481 0,495 0,510 0,52
Tm 63 63 61 72,5 81,1 70,4 61 61
A m 0,201 0,201 0,216 0,139 0,09 0,148 0,216 0,22
e 4,_9 . 8,~ 10,,3 . 1_1,,8, ,.13,4 13,9 14,8 16,4
qa 0,025 0,028 1,175 3,300 5,020 5,250 5,610 5,9
Fuente: Elaboractón propra
Ca Tp, Ap
Tm,Am
: Concentración inicial en ppm : Transmitancia y adsorbancia de la solución patrón es decir de en
ppm : Transmitancia y adsorbancia de la solución después del proceso
adsorción. : Capacidad de adsorbancia ppm : En ppm de soluto adsorbido/g de piedra pómez
91
FIG. Na 8: ISOTERMA DE ADSORCION
2 4 1t S 8 10 12 14 1'6 18 20
C(ppm)
Ejemplo de cálculo de Qil
Ca= 5 ppm de Cu++
Peso de piedra pómez empleado = 4 g.
Aplicando la ecuación 32 1 se tiene:
E =Ap/Co X.
E =0,207/5 = 0,0414 cm /ppm
C =Am/Ex
e =0,20110,0414 = 4,86 = 4,9 ppm
qo=(Co- C)/4 9
qo=(S- 4,9)/4 g =0,025 ppm/g de Piedra Pómez (tabla N°8)
En forma similar se determina para las demás concentraciones.
92
3.1.5. DETERMINACION DE LOS PARAMETROS Y LOS RANGOS
RESPECTIVOS PARA EL DISEÑO EXPERIMENTAL
Las pruebas experimentales descritas en las secciones 3. 1.2; 3.1.3. 1 y
3.1.3.4, han permitido caracterizar a la Piedra Pómez y establecer los
parámetros siguientes:
a. Tamaño de la partícula de malla 50 a malla 120
Malla 50 = 297 micras = 0,30 mm
Malla 100 = 149micras;:: 0,149 mm .
Esta variable se toma como constante debido a que ha mayor o menor tamaño
la partícula adsorbe e intercambia igual.
b. La capacidad de intercambio de la piedra Pómez
c. La temperatura a la que debe someterse la piedra Pómez.
d. El tiempo en que la piedra Pómez entra en equilibrio con la solución
intercambiadora.
e. La concentración efectiva en el equilibrio.
Las variables a estudiar influyen en la variable respuesta. El propósito de
estas variables es identificar las condiciones de operación de la piedra Pómez
para encontrar una mayor capacidad de intercambio.
Las variables elegidas que podemos controlar son:
pH
La mayoría de las aguas naturales tienen valores de pH entre 5,5 y 8,6 y las
condiciones de oper9ción para una zeolita natural se encuentra en los rangos
93
de pH 6,8 y 8,0, razón por el cual, se elige como una variable, para las
condiciones de operación de la Piedra Pómez. (Latham 1980).
Los niveles antes indicados para el agua y las condiciones de operación
para una zeolita natural han permitido determinar el rango máximo y mínimo
para el diseño experimental desde 5.5 a 8.5; considerando una acidez extrema
y una alcalinidad extrema de las aguas naturales, para determinar las
condiciones de operación de la Piedra Pómez.
TEMPERATURA
En nuestro medio la temperatura oscila en un promedio de 1 O a 22oc y las
condiciones de trabajo para la zeolita natural, han permitido el máximo y
mínimo rango de temperatura para el diseño experimental desde 10 hasta 30°C
para la Piedra Pómez y determinar las condiciones de operación. (Latham
1980).
VOLUMEN DE SOLUCIÓN CON RESPECTO A LA PIEDRA PÓMEZ
En base a las isotermas de intercambio iónico de la puzolana y la
evaluación de intercambio, la relación volumen de solución con respecto a la
piedra Pómez es de 50 mi de solución con una concentración de 0,0050 moles
de Ca+2/L, puesto que el volumen influye en el intercambio a mayor contenido
de iones calcio, la piedra Pómez se satura rápidamente y estableciéndose los
niveles para el diseño experimental que es de 40 mi de solución de calcio de
0,005 moles de Ca+2/L para el nivel máximo, para determinar las condiciones
de operación para la puzolana caracterizada.
94
3.1.6. DETERMINACION DE VARIABLES
Las variables establecidas en la sección 7.3. se muestran en la tabla N° 9 a la
que se le denomina variables naturales X1, X2 y X:3.
TABLA No 9
VARIABLES NATURALES-DATOS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
NOMBRE DE LOS
SI M BOLO FACTORES UNIDAD Xmín. Xmáx.
x1 Volumen de Sol Ca;¿+ mi 30,00 70,00
x2 pH pH 5,50 8,50
X:3 Temperatura oc 10,00 30,00
Fuente: Elaboración prop1a.
3.1.7. SISTEMA DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
Un paso preliminar del experimento consiste en establecer las relaciones entre
la X1 codificadas y los valores originales en los cuales se registraron los
niveles. En la tabla 1 O se muestra el diseño experimental.
95
TABLA N°10
DISEÑO EXPERIMENTAL
RELACION MATRIZ DE DISENO
EXP DE VARIABLES CODIFICADAS
VARIABLES X o x1 x2 x3
1 1 +1 -1 -1 -1
2 A +1 . +1 -1 -1
3 8 +1 -1 +1 -1
4 AB +1 +1 +1 -1
5 e +1 -1 -1 +1
6 AC +1 +1 -1 +1
7 BC +1 -1 +1 +1
8 ABC +1 +1 +1 +1
9 .. -·· AXIAL ..... _.,,, .. +1·-· ,., ·- +-1.,4,14 o o 10 AXIAL +1 . .. -1.414 o o 11 AXIAL +1 o +1 ,414 o
Fuente: MONTGOMERY- R. "Probabilidad y estadística aplicada a la ingeniería"
Basado en el diseño se han efectuado las pruebas experimentales para la
respuesta del vector observación.
REACTIVOS Y MATERIALES
Se ha utilizado una solución de HCI 6N para el lavado, para efectuar el
intercambio se ha utilizado una solución de calcio de 200 ppm (0,0050 moles/L)
y para la valoración complexométrica las soluciones buffer de pH 1 O, KCN,
96
EDTA, negro de eriocromo negro-T; HCI 0,0050 N y NaOH 0,005 N para el
ajuste del pH, 20 gramos de puzolana tratada térmicamente a 800 oc; 20
frascos con tapa de goma, balanza analítica, baño isotérmico, termómetro, pH
metro digital calibrado con solución buffer de pH 6,6 y 1 O, pipetas, bu reta, vaso
de precipitados y material de vidrio complementario.
PROCEDIMIENTO.
Se han pesado 5 gramos de Piedra Pómez, para cada frasco, sobre el que
se añade 6 mi de HCI (6N), se deja en reposo por 30 minutos, se lava el ácido
con agua destilada hasta un pH neutro, se le añade la solución de calcio según
el diseño experimental, ajustándose previamente y se somete cada frasco al
baño isotérmico a la temperatura indicada por 2 horas aproximadamente hasta
que sedimente y el líquido sobrenadante se valora ·contrastándose con la
solución patrón obtenido dándose un valor para la respuesta o valor del vector
observación para cada muestra del diseño.
3.1.8. DETERMINACION DEL NUMERO DE PRUEBAS
3.1.8.1. DISEÑO FACTORIAL DE EXPERIMENTOS
Es una técnica estadística que permite planificar eficientemente la
experimentación de modo que con un número mínimo de ensayos se logra
determinar la significancia de cada una de las variables independientes
evaluadas, el efecto de sus interacciones y se obtiene un modelo matemático
empírico, que constituye la base de un proceso posterior de optimización.
Las ventajas más significativas del diseño factorial son las siguientes:
~ Proporciona mayor cantidad de información por experimento, que la
experimentación no planificada, reduciendo el tiempo de experimentación y
97
mejora su eficiencia
:¡.. Permite organizar mejor el trabajo de colección y análisis de la información
};> Estima la confiabílidad de los resultados experimentales a la luz de la
variación analítica y experimental
>- Define las interacciones entre las variables experimentales a la luz de la
variación analítica y experimental
};> La información colectada en una etapa de la investigación, por ejemplo la
selección de variables, puede ser usada en otra, como la optimización.
PRINCIPIOS
El diseño factorial de experimentos constituye un caso especial de regresión
múltiple, en el que la obtención de la inversa de la matriz de regresión es
sencilla, siempre y cuando los experimentos cumplan la condición de
ortogonalidad~ El"' diseñcr factdriat'"s·e· b"asa·· en· ·generar datos ortogonales. El
número de experimentos · en el · diseñO factorial completo N k, siendo N el número
de niveles y k el número de factores. Por ejemplo; considerando k=3 factores
(temperatura, volumen, pH), cada uno con dos niveles, se tendrá un diseño
factorial 23 , y tiene 8 corridas o combinaciones de tratamiento experimental.
Este diseño permite la estimación de tres efectos principales (X1, X2 y ~)
junto con tres interacciones entre dos factores (X1X2, X1~ Y X2~) y una
interacción entre los factores (X1X2~) . Geométricamente, el diseño es un cubo
como el de figura No 8, donde las 8 corridas forman las aristas del cubo
(Montogomery 1996).
98
Fig. No 9: ESQUEMATIZACION DEL DISEÑO FACTORIAL 23
x3
=Volumen
xo~------------~ .14
X1 ==Temperatura
Es conveniente evaluar la variabilidad de los resultados repitiendo pruebas
del punto central que permite determinar el efecto de curvatura. Otra ventaja de
fraoajar con er-punto ·centrar·es·que este no'·altera la ortogonalidad del diseño
seleccionado y que no tienen impacto en las estimaciones usuales de los
efectos del diseño 23.
99
CAPITULO IV
RESULTADOS Y DISCUSION
4~:t., .. GENERALIDADES" . .
En el presente capitulo. se procederá .. a .suministrar toda la información
recopilada durante la fase experimental de la investigación, para que en base a
la misma se discuta la utilidad y el significado de la misma para posteriormente
sacar las conclusiones relativas a la investigación.
4.1.1. CARACTERISTICAS FISICAS Y QUIMICAS DE LA PIEDRA POMEZ
);- Se determinó que el tamaño de grano de Piedra pómez es de O, 70 mm
(malla 24 serie Tyler, pág. 80), puesto que este tamaño mostró mayor
eficiencia de adsorción, como se puede ver en los resultados. Además, estos
resultados están acordes con el tamaño ·de grano manipulado en la industria,
como muestran diferentes datos bibliográficos, así por ejemplo en
100
"Operaciones con transferencia de masa" de Treybal-1993, se menciona que el
tamaño de grano debe estar entre 12,7 y 0,05 mm de la serie de tamices Tyler.
);;> La razón de realizar la activación fue en un principio con el propósito
de eliminar la materia orgánica contenida en el adsorbente, la misma que s . reduce su eficiencia, posteriormente los resultados obtenidos con las pruebas
de tiempos de activación ha demostrado que a mayor tiempo de activación no
se obtiene una mayor eficiencia del adsorbente, sino que existe un rango de
tiempo óptima que está entre 1 a 2 horas, lo cual hace suponer que al activar la
Piedra pómez se elimina la materia orgánica.
);;> En lo referente a la velocidad de adsorción de la Piedra pómez podemos
afirmar que en un tiempo de 1 O a 12 segundos en forma rápida llega a un nivel
máximo de adsorción., lo cual se muestra en la figura No 6, elaborada en base
a ros dátbs de la tabla No 7.
);;> La Piedra Pómez adsorbe c·ationes metálicos, entre 5 cationes tratados:
Cobre (11), Hierro (11), Cadmio (11), Mercurio (11) y Plomo (11). El catión cobre fue
adsorbido en mayor proporción y el fierro en menor cantidad. La capacidad de
adsorción máxima fue 4,09 g de soluto/g de adsorbente, que corresponde al
catión cobre (II).Tabla No 7.
);;> Los resultados experimentales comprobaron la afirmación que a mayor
concentración se produce una mayor adsorción, llegándose a un punto donde
se produce el equilibrio entre el líquido y el adsorbente. Esta afirmación se
puede analizar utilizando la isoterma de adsorción (Fig. N°7).
Los resultados experimentales referidos a la isoterma de adsorción nos
muestran que el modelo cinético al que se ajusta es a la de Langmuir (Fig.
101
N°7), considerando en primer lugar la forma de la curva obtenida, y en segundo
lugar considerando una adsorción de capa simple. (Ver fig. No 2).
4.2. ANAL!SIS DEL DISEÑO EXPERIMENTAL
Según Luis F. Miranda 1998, una metodología a seguir en el desarrollo de
un Modelo Matemático empleando el diseño de experimentos del tipo factorial,
es el siguiente:
Formulación y propósito:
Para un diseño factorial 23 para tres factores o variables originales (volumen,
pH, temperatura) y cada factor con dos niveles k = 2, se tiene el siguiente
modelo matemático de regresión:
Donde:
y
X1, X2y ~
= Variable respuesta rendimiento
= Variables codificadas de entrada: Volumen, pH
y temperatura
= Interacciones entre las tres variables
principales
Primero hallaremos los valores de X1, X2 y X3 en función a las variables de
entrada del proceso y luego los valores de bo, b1, b2, b3, ...... b1 (estimadores de
los coeficientes de regresión) en función a la variable respuesta Rendimiento
de adsorcion (Y).
Identificación de las variables de trabajo
102
Cabe recordar que se esta haciendo la optimización eficaz de un proceso
para así encontrar los rangos de trabajo más óptimos de dicho proceso; así se
trabajará en función a los factores y niveles establecidos anteriormente de la
siguiente tabla:
TABLA No 11
IDENTIFICACION DE VARIABLES Y NIVELES DE OPERACIÓN
FACTOR UNIDAD NIVEL(-) NIVEL(+) PUNTOS
INFERIOR SUPERIOR CENTRALES
Volumen mi 30,00 70,00 50
pH pH 5,50 8,50 7
Temperatura oc 10,00 30,00 20
'' FUENTE: elaborac1on prop1a de datos expenmentales
Matriz de diseño
Determinamos con lo anterior el número de pruebas experimentales que
vamos a realizar (combinando los valores máximo y mínimo de tres factores
establecidos). Para un diseño 23 se tiene 8 pruebas experimentales. Además
de acuerdo al principio de adición de Puntos Centrales (que proporciona
protección contra el efecto curvatura y permite una estimación independiente
del error que ha de obtenerse) (Miranda 1998 y Murphy 1976), se adiciona a la
matriz 3 puntos centrales, vale decir la pruebas 9, 1 O y 11 de la matriz. Así se
tiene las·~siguientes·combinaciones· en·la·tab~a ·N'L·1·Q, ..
103
TABLA No 12
MATRIZ DE DISEÑO FACTORIAL 23 = 8
N° DE DISENO COMBINACION DE NIVELES VARIABLE RESPUESTA
PRUEBAS x1 x2 XJ (RENDIMIENTO%) "Y"
1 [ 1 ] 30 5,5 10 0,173
2 a 30 5,5 30 0,193
3 b 30 8,5 10 0,116
4 ab 30 8,5 30 0,207
5 e 70 5,5 10 0,118
6 a e 70 5,5 30 0,203
7 be 70 8,5 10 0,173
8 abe 70 8,5 30 0,200
Fuente: Elaboration propia
Si agregamos una variable ficticia Xo = 1, en la que todos sus elementos son
"+1", resulta la siguiente tabla No 13
104
No
1
2
3
4
5
6
7
8
TABLA No 13
CODIFICACION DE VARIABLES
DISENO X a x1 x2
[ 1 ] 1,00 -1,00 -1,00
a 1,00 1,00 -1,00
b 1,00. '-1,00 1,00
ab 1,00 1,00 1,00
e 1,00 -1,00 -1,00
a e 1,00 1,00 -1,00
.. ..
be 1,00 1,00 1.00
abe 1,00 1,00 1,00
Sumatoria o o Fuente: Elaboractón propta
X a y
-1,00 0,173
-1,00 0,193
-1,00 0,116
-1,00 0,207
1,00 0,188
1,00 0,203
1,00 0,173
1,00 0,200
o
Diseño que cumple la condición de ortogonalidad en tanto la sumatoria de
sus vectores X1, X2, X3 y de su producto es cero (Montogomery 1996)
Efectuando la matriz de diseño incluyendq los tres puntos centrales, este
diseño puede expresarse de acuerdo a la siguiente tabla No 14
105
TABLA No 14
CORRIDAS EXPERIMENTALES PARA EL DISEÑO FACTORIAL CON
TRES PUNTOS CENTRALES
N°0E VOLUMEN pH TEMPERATURA RENDIMIENTO
PRUEBAS (mi) (pH) (OC) (%)
01 - 30 - 5,5 - 10 0,173
02 - 30 - 5,5 + 30 0,193
03· - 30- + 8,5 - - 10 O, 116
04 - 30 + 8,5 + 30 0,207
05 + 70 - 5,5 - 10 0,118
06 + 70 - 5,5 + 30 0,203
07 + 70 + 8,5 - 10 0,173
08 + 70 + 8,5 + 30 0,200
09 50 7,0 20 0,186
10 50 7,0 20 0,161 .. ..
11 50 7,0 20 0,183
Fuente: Elaboración propia
Donde se tiene 8 pruebas experimentales y 3 puntos centrales (pruebas 9,1 O y
11 ).
4.2.2. EVALUACION DE RESULTADOS OBTENIDOS EN FUNCION DE LOS
OBJETIVOS
De acuerdo al procedimiento de análisis factorial, según Miranda 1998, se
procede con los cálculos siguientes:
TRANSFORMACION DE VARIABLES
Para ejecutar el diseño factorial es preciso que las variables manipulables del
proceso tales como el volumen (X1), pH (X2), y temperatura (X3), sean
106
transformadas a variables adimencionales mediante artificios de
proporcionalidad:
Para el factor volumen X1 con los niveles de 30 y 70 mi, se calcula el promedio,
luego la diferencia o desviación y después el respectivo cambio de variable:
Para el factor volumen X1:
Cálculo del promedio
Cálculo de la diferencia
Cambio de variable
Luego (valor máximo)
(valor mínimo)
(punto central)
Para el factor pH X2:
Calculo del promedio
Calculo de la diferencia
Cambio de variable
Luego (valor máximo)
(valor mínimo)
(punto central)
V= (30+70)/2 =50 mi
D = (70-30)/2 =20 mi
X1= (V-50)/20
Si V= 70 mi --->
Si V= 50 mi --->
Si V= 60 mi --->
pH =(8,5+5,5)/2=7
D =(8,5-5,5)/2=1 ,5
x2 =(pH-7)/1 ,5
X1 =+ 1
X1 = -1
X1= O
Si pH = 8.5 ---> X2= + 1 ,5
Si pH = 5,5 ----> X2=- 1,5
Si pH = 7 -----> X2= O
107
Para el factor temperatura X3:
Cálculo del promedio
Cálculo de la diferencia
Cambio de variable
Luego (valor máximo)
(valor mínimo)
(punto central)
T = (30+1 0)/2=20
o = (30-1 0)/2=1 o
~=(T -20)/1 O
Si T = 30 ---> ~=+1
Si T = 1 O ---> ~= -1
Si T = 20 ----> ~= O
Y la variable respuesta esta en función a la capacidad de intercambio iónico de
la piedra Pómez por gramo tal como se muestra a continuación:
VARIABLE RESPUESTA DE LA CAPACIDAD DElNTERCAMBIO IONICO
SIMBO LO NOMBRE DE LA RESPUESTA UNIDADES
Moles de calcio intercambiados Mol de CaL+
y Por gramo de Piedra pómez por g de piedra
pómez
.. Fuente: Elaborac1on prop1a
4.2.3. CALCULO DE LA VARIANZA
Las únicas observaciones repetidas ··son· las,- pruebas 9,1 O y 11 que
corresponden al punto centra[ Gbn estás se calculara la varianza estimada
(Miranda 1998).
Calculo de promedio aritmético de Puntos Centrales (PC) 108
y= L(PC) = 0,186+0,161+0,183 =o 176 3 3 '
(33)
Cálculo de desviaciones cuadráticas de los PC
(34)
SDC = (0,186-0,176)2 + (0,161 -0,176)2 + (0,200-0,176)2
SDC = 0,000901
Cálculo de Varianza o Error Cuadrático Medio
Sz = L (f;pc- Ypc )2 = 0,000901
C-1 3-1
Se2 = O 0045 '
Lo que indica que nuestra varj9nza es p!3qyeña.
4.2.4. FORMULACION DE LA TABLA .. FACTORIAL PARA ANALISIS DE
DATOS
Para la formulación de dicha tabla factorial (tabla No 16), se procedió de la
siguiente manera para las filas numeradas.
FILA [1]. Se efectuó una sumatoria de lo valores de la matriz con la siguiente
función: L[X1]2 "Columna por columna desde Xo hasta X1. Por ejemplo para el
factor adimensional:
x1 = [(-1ft1 2+ (-1i+1 2+ (-1)2+1.2+ <--1f+1 2] = 8
x2 = [(-1)2+ (-1)2+ 12+1 2+ (-1)2+ (-1)2+ 12+1 2] =a
X3 = [(-1)2+ (-1)2+ (-1)2+ (-1)2+ 12+1 2+ 12+1 2] = 8
109
x1x2 = [1 2+ (-1)2+ (-1)2+1 2+1 2+ (-1)2+ (-1)2+1 21 = 8
x1~ = [1 2+ (-1f+1 2+ (-1)2+ (-1)2+1 2+ (-1f+1 21 = 8
x2~ = [1 2+1 2+ (-1)2+ (-1)2+ (-1)2+ (-1)2+1 2+1 21 = 8
X1X2~ = [(-1)2+1 2+ 12+ (-1)2+ 12+1 2+ (-1)2+1 21 = 8
FILA [2]. Se efectuó el calculo de los llamados contrastes, que se expresa
mediante la función siguiente: "2:[Xji Yi]" que indica la sumatoria de cada
columna de la matriz de diseño con los valores de la columna Y (rendimiento
experimental). Se tiene para los siguientes cálculos:
= [0, 173 +0, 193+0, 116+0,207+0, 188+0,203+0,173+0,200] = 1,453
x1 =[(-o, 173) +O, 193+ (-o, 116)+0,207+ (-o, 188)+0,203+ (-O, 173)+0,200] =0,153
x2 = [(-0,173) + (-0,193)+0,116+0,207+ (-0,188)+ (-0,203)+0,173+0,200J =-0,061
x3 = [(-0,173) + (-0,193)+ (-0,116)+1(-0,207)+0,188+0,203+0,173+0,2oo] = 0,116
X1X2 = [0,173+(-0,193)+ (-0,116)+0,207+ (-0,188)+ (-0,203)+0,173+0,20o] = o,o53
x1~ = [0,173+(-0,193)+0,116+ (-0,207)+ (-0,188)+0,203+ (-0,173)+0,200] = -0,069
x2~ = [0,173+0,193+(-0,116)+ (-0,207)+ (-0,188)+ c-o,203)+0,173+0,200J = o,119
X1X2~ =[(-o, 173)+0, 193 +o, 116+ (-0,207)+0, 188+(-0,203)+ (-o, 173)+0,200J = -o,os9
Estos valores calculados se resumen en la tabla No 16
FILA [3]. En ella se procede a calcular los COEFICIENTES DE REGRESION o
"EFECTOS" de cada uno de los factores del diseño, para ello se aplica la
formula siguiente. (Miranda 1998)
(35)
11 o
Reemplazando datos se tiene el efecto de los factores en el modelo de
regresión lineal:
bo = [1,453/8] = 0,244335
b1 = [0,153/8] = 0,000602083
b2 = [-0,061/8] = -0,024125
b3 = [0, 116/8] = -0,0000772917
b4 = [0,053/8] = 0,000104167
bs = [-0,069/8] = - 0,000043125
bs = [0, 119/8] = 0,000691667
b7 = [-0,059/8] = - 0,00007321
Estos valores calculados se resumen en la tabla No 16
FILA [4]. En esta fila de la tabla No 16, se calcula la desviación estándar para
ecuación de regresión, con lasigtüente formulación~ ~Miranda 1998).
(36)
Como S 2e = 0,00045, luego Se= 0,0212 y N= 8, el número total de pruebas,
reemplazando datos tenemos:
S _ [0,0212] bj- [sf'2
Sbi = 0,0075
FILA [51~.,, . EVALUACION DE LOS EFECTOS. Para determinar la
"SIGNIFICANCIA" .. de .. cada .. uno de los coeficientes "b" de la ecuación de
regresión, se emplea la prueba de t de student que es un estadístico que
verifica dicha significancia y mediante tablas Estadísticas (Ver anexo No 9) para
111
(e - 1 ) = 2 grados de libertad y una probabilidad de error de a = O, 1 O, resulta
tp = 1.886, para ello se emplea la fórmula (Miranda 1998).
t. = lb j l J S bJ
(37)
Esto significa que hay que dividir la fila (3) entre la fila (4) para cada columna
de la tabla de análisis, luego se verifica que:
1
Íj > tp l. Desarrollando se tiene:
to = [0,181/0,0075] = 24,13 >Tp= 1.886 [SIGNIFICANTE]
t1 = [0,0191/0,0075] = 2,54 >Tp= 1.886 [SIGNIFICANTE]
t2 = [- 0,0076/0,0075] = -1,01 >Tp= 1.886 [NO SIGNIFICANTE]
Í3 = [0,0145/0,0075] = 1,93 >Tp= 1.886 [SIGNIFICANTE]
t,tz = [0,0066/0,0075] = 0,88- >T¡;·= ·1 :886 [NO SIGNIFICANTE]
t11:3 = [-0,0086/0,0075] = -1 '14 >Tp= 1.886 [NO SIGNIFICANTE]
Í2Í:3 = [0,0149/0,0075] = 1,98 >Tp= 1.886 [SIGNIFICANTE]
Í1Í2Í3 = [- 0,0073/0,0075] = 0,97 >Tp= 1.886 [NO SIGNIFICANTE]
FILA [6]. En esta se determina la SIGNIFICANCIA de cada coeficiente de
regresión de la Tabla de análisis. De acuerdo a lo anteriormente mencionado
todos los valores de tj que sean mayores a tp= 1.886 tienen significancia en la
ecuación de Regresión final.
Por tanto se concluye que los coeficientes de los factores [Xo], Volumen
[X1], pH [X2] y Temperatura [X3], para 3 grados de libertad, considerando 90,0
% de confiabilidad de la ecuación de distribución t de Student es 6,965, todos
los valores ti > = 1.886 son significativos.
112
TABLA No 16
TABLA RESUMEN PARA EL ANALISIS DE DATOS DEL DISEÑO FACTORIAL
N Xo x1 x2 x3 X1X2 x1x3 X2X3 X1X2X3 y
1 +1 -1 -1 +1 +1 +1 +1 -1 0,173
2 +1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1 0,193
3 +1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 +1 0,116
4 +1 +1 +1 +1 +1 -1 -1 -1 0,207
5 +1 -1 -1 -1 +1 -1 -1 +1 0,188
6 +1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -1 0,203
7 +1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 0,173
8 +1 +1 +1 -1 +1 +1 +1 +1 0,200
L.X1 8 8 8 8 8 8 8 8 [1]
L.X1YJ 1,453 0,153 -0,061 0,116 0,053 -0,069 0,119 -0,059 [2]
bj 0,2443 0,0006 -0,024 0,0000 0,0001 -0,0004 0,00069 - 0,000 [3]
335 0208 125 77291 04167 312 1667 07321
Sbj 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 0,007 [4]
tj 24,13 2,54 -1,01 1,93 0,88 -1,14 1,98 0,97 [5]
SIGNIF SI SI SI SI SI SI SI NO [6] . ,
FUENTE: Elaboracton propta
Ecuación de Regresión:
Reemplazando los coeficientes de regresión calculados "b¡" (fila 3) de la tabla
No 16, y como Xo = 1 (variable ficticia); tenemos:
v = o,244335 + o,ooo5o2oa3 x1- o,024125 x2 - o,oooo772917 X3
+ o,ooo691667 x2 X3 - o,oooo43125 x1 X3 + o,ooo1 04167 x1 x2 (39)
Formulación der Módélo Matemático
Puesto que en la transformación de variables se determinó que:
x1 = (V-50)/20
x2 = (pH-7)/1,5
113
X3 = (T-20)/10
En donde se expresa las variables codificadas X1, X2 y X3 en función a las
variables del proceso experimental: Volumen [V], pH [pH] y Temperatura [T].
Reemplazando dichos valores en la ecuación de regresión, se formula el
MODELO MATEMATICO para la adsorcion de contaminantes químicos de
aguas residuales expresadas en función a la variable Rendimiento [Y] en
unidades porcentuales, utilizando los datos de la tabla No 14, y se obtienen los
datos que se muestran en las siguientes tablas.
TABLA No 17
EFECTOS ESTIMADOS PARA Y
Promedio := .. O, 180273 +/- 0,0044247
A : Temperatura = 0,03825 +/- 0,0103768
B:pH = -0,01525 +/ - 0,0103768
C: Volumen = 0,01875 +/- 0,0103768
AB = 0,02075 +/- 0,0103768
AC = -0,01725 +/- O, 01 03768
BC = 0,00625 +/- 0,0103768
Fuente: Elaboración Propia
Los errores estándar están basados en un error total con 4 g.l.
Esta tabla muestra cada uno de los efectos estimados e interacciones.
También se muestra el error normal de cada uno de los efectos, el cual mide su
error de muestreo. (Fig. No 9)
114
TABLA No 18
ANALISIS DE LA VARIANZA PARA Y
Fuente Suma de Gl Cuadrado
cuadrados medio
A: Temperatura 0,00292613 1 0,00292613
B:pH 0,000465125 1 0,000465125
C: Volumen 0,000703125 1 0,000703125
AB 0,000861125 1 0,000861125
AC 0,000595125 1 0,000595125
BC 0,000078125 1 0,000078125
Error total 0,000861432 4 0,000215358
Total corregido 0,000861432 10
Fuente: elaboractón propta
R-Cuadrado = 86,7272 %
R-Cuadrado (ajustado para g.l.) = 66,8179
Error Estandar de Est = 0.0146751
Error absoluto de la media= 0,0078843
Estadístico Durban- Watson = 2,71046 (P=0,1832)
Autocorrelación residual Lag 1 =- 0,403755
F-Ratio
13,59
2,16
3,26
4,00
2,76
0,36
P-Valor
0,0211
0,2156
0,1451
0,1162
O, 1718
0,5795
Comparando la media al cuadrado contra una estimación del error
experimental, en este caso uno de efectos tienen los valores p-valores
inferiores a 0,05, lo que indica que son significativamente diferentes a cero al
95 % de nivel de confianza.
El estadístico R-cuadrado indica que el modelo así ajustado explica el
86,7272 % de la variabilidad en Y. El estadístico R-cuadrado ajustado, el cual
115
es el más adecuado para la comparación de números diferentes de variables
independientes, es 66,8179 %. El error estándar de la estimación muestra la
desviación normal de los residuos para ser 0,0146751. El error absoluto de la
media (MAE) de 0,0078843 es el promedio del valor de los residuos. El
estadístico Durban-Watson (DW) examina los residuos para determinar si hay
cualquier correlación significativa basada en el orden en el que se suceden en
el fichero de datos. Puesto que el valor P-valor es superior a 0,05, no hay
indicios de correlación de serie en los residuos. (Fig. No 1 O)
TABLA No 19
COEFICIENTE DE REGRESION PARA Y
Constante
}\.: Temp_eratura
B:pH
C: Volumen
AB
AC
BC
= 0,244335
=-0,0007?29.17
=-0,024125
= o' 000602083
= 0,000691667
=-0, 000043125
= 0,000104167
Fuente: Elaboración Propia
Los datos de la Tabla No 19, muestran los datos de la regresión que es
ajustado a los datos. La Ecuación del Modelo Matemático ajustado es:
Y= 0,244335-0,0000772917 T- 0,024125 pH + 0,000602083 V
+ 0,000691667 T pH- 0,000043125 T V+ 0,000104167 pH V (40)
Siendo los valores de las variables especificadas en sus unidades originales
116
TABLA No 20
RESULTADOS DE LA ESTIMACION PARA Y
Fila Valor Valor 1 nf. 95 % para CL Sup 95% CL
Observado Ajustado La Media para la media
1 0,173 O, 164273 0,126909
2 0,193 0,199023 O, 161659
3 0,116 0,122023 0,084659
4 0,207 0,198273 0,160909
5 0,188 0,194023 0,156659
6 0,203 0,194273 0,156909
7 0,173 0,164273 0,126909
8 0,2 0,206023 0,168659
9 0,186 0,180273 0,167988
10 0,161 0,180273 0,167988
11 0,183 0,180273 0,167988
Fuente: Elaboración propia
Promedio de los puntos centrales de 3= O, 176667
Promedio de modelos de predicción al centro = O, 180273
0,201636
0,236386
0,159386
0,235636
0,231386
0,231636
0,201636
0,243386
0,192559
0,192559
0,192559
Esta tabla contiene información sobre los valores de Y que se han generado
usando el modelo ajustado. La tabla incluye:
1) El valor observado de Y (si hay)
2) El valor pronosticado de Y utilizando el modelo ajustado
3} 95 % de limite de confianza para la respuesta media
Cada ítem corresponde a los, valores-de los" factores experimentales en una
fila específica de su fichero de datos. (Fig. No 11)
117
TABLA No 21
RUTA ASCENDENTE PARA Y
Temperatura pH Volumen y (Pronosticado)
(oC) (pH) (mi) (%)
20 7,0 50,0 0,180273
21 6,943 50,95 0,182832
22 6,894 51,83 O, 185169
23 .. 6,853·· 52;63 O, 187306
24 6,821 53,36 0,189269
25 6,799 53,99 O, 191088
Fuente: Elaboración Propia
Este cuadro muestra la ruta ascendente. Este es el camino del centro de la
región. experimental. actual a lo largo.,de . .Ja,. cu.aLI.a respuesta estimada varia
rápidamente·con una variación mínima en .los factores experimentales. Indica
localizaciones buenas para ejecutar experimentos adicionales si su objetivo es
aumentar o disminuir Y. Actualmente, se han generado 6 puntos la
temperatura en incrementos de 1 ,O oc.
TABLA No 22
RESPUESTA OPTIMIZADA
Factor Inferior
Temperatura 10,0 ,..,,.
'''· '···•.'f.
pH .· . !),_5
Volumen 30,0
Fuente: Elaboración propia
118
Mayor
30,0 ·•
8,5.
70,0
Optimo
30,0
r. 8,5
70,0
Meta: maximizar Y
Valor Optimo = 0,206023
Esta tabla muestra la combinación de niveles de factores que maximiza
Y por encima de la región indicada. (Fig. No 12).
4.2.5. BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO DE REGRESION
La_evaluación deJa bondao del r:nodelo de regresión consiste en determinar
mediante pruebas estadísticas, si el modelo matemático generado representa
adecuadamente los datos que dieron origen y si cada uno de los coeficientes
del modelo de regresión es necesario.
Para este propósito se usa la prueba estadística de Fisher (Miranda
1998)
Primero calculamos las desviaciones cuadráticas entre el valor experimental Y¡
y el valor Y*¡ con la ecuación de regresión:
SDC = 2: (Y¡_ Y*¡)2 (41)
Donde,
Y¡ = Valor experimental
Y*¡ = Valor calculado
Para el cálculo de Y\ , si reemplazamos valores en la ecuación del Modelo
Matemático formulado se tiene los siguientes datos de Y\ [ Rendimiento
calculado] en la siguiente tabla No 23
119
TABLA No 23
VALORES OBSERVADOS Y VALORES AJUSTADOS Y RESIDUOS
N°de Y EXPERIMENTAL Y*¡ CALCULADO RESIDUAL
CORRIDAS (A) (8) Ei=A-B
1 0,173 0,161 0,012
2 0,193 0,187 0,006
3 0,116 0,135 -0,019
4 ... 0;207 . 0,199 0,008
5 0,188 0,191 -0,003
6 0,207 0,185 0,022
7 0,173 0,176 -0,006
8 0,200 0,208 -0,008
9 0,186 0,200 -0,014
10 0,161 0,152 -0,009
11 0,200 0,185 -0,015 .-- .·
. , Fuente: Elaborac1on prop1a
Como se muestra en el cuadro anterior el error relativo no es significativo por lo
que la ecuación de ajuste obtenido es validada.
Reemplazando datos en la Ecuación No 41 se tiene:
SDC = (0, 173 -O, 161 )2 + (0, 193 - O, 187)2 + ------- + (0,200 - 0,208)2
SDC = 0,2011
Luego calculamos la varianza residual: S~ que mide la desviación de los
valores calculados en los experimentos (Miranda 1998).
Sr 2 = SDC [N -k]
(42)
120
Donde N = 8 pruebas experimentales y K =4 coeficientes significativos
(según evaluación de SIGNIFICANCIA de la tabla No 16), reemplazando
valores tenemos:
Sr 2 _ 0,2011 - [8 -4]
Sr 2 =O 050 J
Luego calculamos el estadístico F de nuestros datos aplicando la formula:
(43)
Reemplazando valores:
F = 0,050 1 0,0045
F = 11,11 (modelo), .
Según Medina 1998, .existe. bondad. de ajuste de la ecuación de regresión
generada si se verifica la condición siguiente:
F (modelo) < Fp (tablas)
Donde Fp es el estadístico de Fisher o distribución F, que se encuentra en
las tablas estadísticas. Luego con un nivel de probabilidad P de 99,9 % (dato
usual con que se realiza cálculos) y con los valores calculados a partir de las
ecuaciones siguientes:· · -·
V1 = [N- k]·= [8- 4]. =. 4 grados de libertad· (numerador) [l
V2= [C- 1] = [3 -1] = 2 grados de libertad (denominador)
Y de tablas (ver Anexo N°11) para Fp [V1 , V2] = [4,2], se tiene que:
121
Fp = 18,51
Por tanto se verifica que F = 12,82 < Fp = 18,51, lo que indica que existe
bondad de ajuste de la ecuación del modelo de regresión.
4.2.6. CALCULO DEL EFECTO DE CURVATURA
Este se desarrolla para efectos de optimizar modelos matemáticos lineales
a modelos matemáticos cuadráticos, para ello se utiliza Software con paquetes
estadísticos. Para calcular el .. Efecto Global de curvatura (EC) se calcula
primero la diferencia entre el promedio de las respuestas de los puntos
centrales y el promedio de los puntos factoriales:
Promedio de los experimentos factoriales del diseño:
- ¿y 1,457 Y=-=--·
N 8
y= 0,182
Promedio de los puntos centrales
f PC = ¿yPC = 0,186 + 0,161 + 0,183
e 3
Y PC = 0,176
Luego el Efecto de Curvatura (EC) será:
EC =Y¡ -Ypc = 0,182-0,176
EC = 0,006
La significancia estadística d-e····este· -efeeto-· se· determina también con la
prueba t de· Student. El intervalo· de--confianza· para el efecto de curvatura se
calcula así (Miranda 1998):
Intervalo de confianza = EC ± t Se ~[11 N+ 1/C]
122
(44)
En donde C = 3 es en número de puntos centrales; y N = 8 es el número
de pruebas factoriales, Se = 0,00045 es la desviación estándar y tp = 18,51
calculado de tablas estadísticas para (C-1) = 2 grados de libertad y una
probabilidad de 90,0 %.
Reemplazando valores se tiene:
Intervalo de confianza= 0,006 .:t. (18;-51 )(0,00045) ~[118 + 1/3]
Intervalo de confianza= 0,006 ± 0,0057
Intervalo de confianza= [0,006 + 0,0057], [0,006 - 0,0057]
Puesto que en este intervalo no esta comprendido el cero, significa que el
efecto de curvatura es significativo para el modelo obtenido. Por lo que
optimizaremos la superficie lineal a una superficie cuadrática (curvo) utilizando
el paquete estadístico STATGRAFHICS para optimización de superficies
respuesta de modelos matemáticos lineales a modelos matemáticos
cuadráticos con la respectiva formulación.
Para lo cual se introducen datos del diseño factorial con los puntos centrales
respectivos y la variable respuesta (Rendimiento) en función a las variables del
diseño.
123
4.2.7. REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LAS SUPERFICIES
RESPUESTA DEL MODELO LINEAL
Fig. No 9: GRAFICO DE PARETO ESTANDARIZADO PARA Y
A:Temperatura
C:Volumen
B:pH
o 1 2 3 4
Efectos estandarizaoos
Esta figura ha sido elaborada en base a los datos de la Tabla No 17, la cual
muestra cada uno de los efectos estimados e interacciones, entre las
variables, .. volumen, pH y temperatura, la. mas significativa para la variables
respuesta es la temperatura, cualquier cambio en ésta afecta a la variable
respuesta Y en mayor grado.
La línea azul indica el margen sobre el que varia el sistema
Los colores indican cuan representativos son las variables y sus
combinaciones. no hay indicios de correlación de serie en los residuos.
124
Fig. No 10 GRAFICO DE EFECTOS PRINCIPALES PARA Y
0,2 - -/'
0,19 ,./
¡- ·' .l -•'
·' ·· .. ,_ .i'
}l ·· .. , .l ··' ·· ... ..../·
~ J ···-..
0,18 ¡-
. / · .. , . -··-. ./.l
'c. ... j
./' · .. . .. ~·( ···.
0,17 ¡- / -/ l
.1 .. 0~16
.. ·' ¡- -10,0 30,0 5,5 8,5 30,0 70,0 Tempera:b.ua pH Volumen
Esta figura ha sido elaborada en base a los datos de la Tabla N°18, nos
muestra los valores máximos y mínimos de trabajo de las variables frente a la
variable respuesta Y.
El estadístico·Durban.::watson (DW)"examina los residuos para determinar si
hay eualquier .correlación significativa básada éri el orden en el que se suceden
en el fichero de datos. Puesto que el valor P-valor es superior a 0,05; lo que
indica que no hay indicios de correlación de serie en los residuos.
125
Fig. No11: GRAFICO DE LA INTERACCION PARA Y
0)2
O) ,•+ ...-.:!' ~-,../·- /,··/ + -·------------. + _ ...... ,/ /
~ o ,18 _.•"" 1 +-/ / . -•. -· ·-. 1 / ·-·-....... _
1 ,• i i "•w.
o ,16 / /
/ / +/ 1
{
0,14 10,0 30,0 10,0 30,0 5,) S,)
AB AC BC
La Tabla N., 20 contiene información sobre los valores de Y que se han
generado usando el modelo ajustado y se grafica la Fig.11.
Cada item corresponde a los valores de Jos factores experimentales en una
fila especifica de su fichero de datos y se observa que en este caso los valores
rommnados deBa temperatura versus ell pH l!egan a unirse para obtener un
valor para Y. en cambio la romhinacioo de ~a ~m versus e! vmwmen no
Fig .. N" 12: CONTORNOS DE SUPERFICIE DE LA RESPUESTA ESTIMADA Volumen=50,0
8,5 ~+===:::::::!;~--:::;I::=:::;----r-~~;;;:::;;-;--'"'q
8
7.5
:a7 6.5 ~"-""'"'"·''"'
6
5.5 L.i-..__._....._,;..........__.__..._._ ............. _.__..._.__._.........._....._.._._.L..J
y
Q 0,14-0.148 g 0.148-0,15 C~i 0,156--0.16 b"2l 0.164-0.17
~172-0,18
:· 0.18-0, 18 8 ~ 0,188-0.19
0,196--0.20
10 14 13 22-. 26 _10 .
Temperatura
126
Esta figura muestra la ruta ascendente o descendente de la variable
respuesta con los datos experimentales de las 3 variables con las que se
trabajo, así tenemos que la temperatura de trabajo es mayor y mas
significativa, rango de Y entre O, 188-0,19 y rango entre O, 18-0,188, en cambio
el pH y el volumen, no son tan significativo en la variable respuesta, lo que
coincide con Las figuras anteriores.
127
CONCLUSIONES
A través del desarrollo experimental con los ensayos realizados y los
resultados obtenidos, se llegan a las siguientes conclusiones:
1. La Piedra Pómez adsorbe cationes metálicos, entre los que se
experimentaron: cobre (11), hierro (11), cadmio (11), Mercurio (11) y Plomo
(11), con una capacidad de adsorción máxima de 4,09 g de soluto/g de
adsorbente, esta capacidad máxima corresponde al catión cobre
(II).Tabla 7.6.
2. La Piedra Pómez requiere de un tratamiento previo para obtener una
mayor eficiencia en su capacidad de adsorción, la misma que requiere
de una activación de calor, siendo la temperatura de trabajo
recomendada de 800 oc y con un tiempo de activación de una hora, así
mismo el tamaño de grano determinado es de 0,75 mm.de diámetro
(malla No 22 serie Tyler).
3. La activación de la Piedra Pómez se realizó con HCI e NaOH y es usado
como un intercambiador iónico para el tratamiento de aguas residuales,
puesto que de esta manera se consigue un intercambiador que es
fácilmente reemplazado por iones de calcio durante el intercambio
iónico.
4. Experimentalmente se concluye que las variables de operación que
mayor influencia directa tienen en la adsorción de cationes metálicos son
el volumen (30 a 70 mi), pH (5,5 a 8,5) y temperatura (1 O a 30 oc).
128
5. La ecuación de regresión generada representa a los datos
experimentales que le dieron origen y describe el sistema en reacción
bajo estudio.
La validez del modelo de regresión matemático queda demostrada
por la similitud de los valores hallados por el modelo matemático y los
resultados experimentales, los cuales se detallan en la tabla No 17. Por
consiguiente se concluye que la temperatura, pH y el volumen son las
variables mas significativas en el proceso de adsorción de cationes
metálicos.
Y= 0,244335-0,0000772917 T- 0,024125 pH + 0,000602083 V
+ 0,000691667 T pH- 0,000043125 T V+ 0,000104167 pH V
6. El método propuesto asegura un mayor rendimiento y mejora
notablemente las características de la piedra pómez para ser usadas
como adsorbente de cationes metálicos.
129
RECOMENDACIONES
1. Dada la importancia de la piedra pómez como intercambiador iónico,
se recomienda ahondar los estudios de tal manera que su capacidad de
intercambio alcance al 100 % es decir a 100 miliequivalentes/ 100 de
piedra pómez.
2. Existen una variedad importante de zeolitas naturales y que pueden
servir para el ablandamiento del agua, por lo que se hace necesario
profundizar los estudios sobre este tópico.
3. Uno de los problemas en el tratamiento del agua para su
ablandamiento es el costo, como existe la piedra pómez en grandes
cantidades, y por sus propiedades físicas y químicas se recomienda
profundizar más su estudio como adsorbente natural.
4. De acuerdo a KIRK-OTHMER "Enciclopedia de Tecnología Química"
otro uso que se puede dar a la piedra Pómez es como posible
catalizador para el craking del petróleo, ensayos en la filtración y
blanqueado de aceites lubricantes.
130
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~
C> >< UJ :2~
. t'!inade ~ f¡f IHITITUTO HACIOHAL 0[ UFSAOnOLLO
INSTITUTO NACIONAL DE DESARROLLO PROYECTO ESPECIAL BINACIONAL LAGO TITICACA
DIRECCION DE ESTUDIOS
LABORATORIO DE CALIDAD DE AGUAS
INFORME DE ENSAYO N° 0 55 - 2004
ENTIDAD SOLICITANTE
Sr. Edwin Mamani Vilcapaza
'
, .. /nlr('TT ·:.r:·~L ',í l'ro~pJ16¡n:cinl ¡r;,,,,.;,.,.,¡
. l.ll,'l/1 1itit'th'll
CODIGO DE CODIGO LOCALIDAD DE MUESTREO
LABORATORIO DE CAMPO DISTRITO/PROVINCIA/DEPART~MENTO
VAR-015 L:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 Lago Titicaca LAGO TITICACA FECHA DE MUESTREO FECHA DE INGRESO LAB. FECHA DE ANALISIS
1 TIPO DE ENVASE
1 TIPO DE PRESERVANTE
01 al 04 Octubre del 2004 04 Octubre del 2004 OS al 15 de Octubre del 2004 1 Plástico 1 Refrigeración '
RESULTADOS DE ANÁLISIS <tC ESTACIONES DE MUESTREO
Cod. DESCRIPCION Cod. DESCRIPCION ,,
1 Frente a la Boca del Río Huancané 5 Frente a la Boca del Río Suchez 2 Frente a la Boca del Río Ramis 6 Bahía de Puno ;
3 Frente a la Boca del Río Coata 7 Frente a la Isla Soto 1
4 Frente a la Boca del Río llave 8 Frente a Pomata 1
@f~). ~~·:· . .,f(f-:l ~ ,OJ .. , .. ¡, ... ··,/
r·~ e ......... .-.;1. ,-I,....C"" .. ,rlinC"fíi)nolt r.rrt
N
o >< UJ z <l:
RESULTADOS OBTENIDOS
Parámetro Unidad 1 2 3 4 5 6
pH pH 8,05 7,82 8,22 8,51 8,13 8,56 Temperatura oc 14,3 12,8 12,6 13,2 14,1 13,0 Sólidos dis. tot. mg/1 777 778 774 773 772 783 Transparencia m 8,50 10,5 10,0 9,0 9,0 6,0 Oxígeno Disuelto mg/1 6,50 .4.70 6,35 8,60 -7,40 4,10
, Mercurio (Hg) mg/1 <0,05 <0,05 <0,05 <0,05 <0,05 <0,05 1 Arsénico (As) mg/1 15,50 14,66 17,19 17,16 22,97 18,02 Cadmio (Cd) mg/1 0,76 0,95 0,49 0,46 0,52 0,55 Plomo (Pb) mg/1 0,69 1,29 1,51 0,73 0,98 0,88
Umite mínimo de detección Mercurio 0,05 ~g/1, Arsénico 10,0 ~g/1, Cadmio 0,47 ~g/1, plomo 0,66 ~g/1 Ley General de Aguas
1 Criterios de calidad de aguas para uso doméstico con desinfección simple. 11 Criterio de calidad de aguas para uso en agricultura
OMS 7 8 Ofi. N° 677*
2004
7,86 8,36 6,5-8,5 6,5-8,5 12,8 12,7 778 775 9,0 8,5
5,10 6,40 <0,05 <0,05 0,001 0,001 16,76 17,61 0,1 0,01 0,45 0,46 0,003 0,003 0,65 0,70 0,1 0,1
111 Criterio de calidad de agua para zonas de preservación de fauna acuática y pesca recreativa o comercial .
Ley General de Aguas D.S.17752
1 111 VI
3· 4 4 0,002 0,010 0,0002 0,1 0,2 0,05 .
0,010i 0,050 0,004 1
0,050, 0,10 0,030
•Median le esle oficio la SUNASS estableció los valores máximos permisibles referenciales de los parámetros de control; ello originado orla carencia de una norma nacional actualizada, ya que la vigente dala del año 1946.
Are h.
rNsmurn 1!\~!r-::t.t i'f ut~l:::nntu PaO'i[Oiü ~;~\.L1ñ1. cl.1f.1_,1:,r:ft•t. U:J~ llllliAli.,
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'/l!• ... ·'• '··"··· •. 1•\ l" ~ c.r.o~ ..... ét'::- 1· ~ •.•. ,c.. 1 t-.::se..~3c.O.,
de;. l.:,!. t\t..:l.!,l(¡!. l1illotCt..l ("
ANEXO 3
' ' A1URALEZA DE LA NORM; SUPERVJSim LEGAL 1 GUIA GUIA OPCIONAL- TECNICO -- . ··-··- -- ---·- . ---------- ...
referencial ________ r~co~i~~~~ e~~~ mi~~~ recomienda_ máximo --------- ---···------- --------------------Oñcio 6n PERU OMS OMS mNTEC mNTEC
--·-·-··-· ------------- --···-----··- ---· ------- --- -·-------- ------- ------·-· PARAMETROS S UNA SS 1946 1995 2004 1987 1987
eorrrorrres totales, UFCJ100 mL ausente ausente ausente ausente ausente ausente Coliforrres terrmtolerantes,lFC/1( ausente ausente ausente ausente ausente ausente Bacterias heterotróf!Cas UFC/ml 500 500 500 500 500 Parásitos y protozoarios ausencia ausencia ausente ausente pH 6,5-8,5 6,5-8,5 6,5-B,S 6,5-8,5 Tumedad, UNT 5 10 5 3 5 Conducti~Jdad 25°C uS/cm 1500 Color, UCV ese Pt!Co 20 20 20 15 Cloruros, rng/L 250 250 250 250 400 Sulfatos, mg/L 250 250 250 250 400 Dureza total, rng/L 500 500 200 -Nitratos, mg N03/L 50 50 50 50 45 Nitrttos, mg N02/L 3 3 Hierro, mg/L 0.3 0.3 0.3 0.3 Manganeso, mg!L 0.2 0.2 0.5 0.4 0.1 Aluminio, rng/L 0.2 0.2 0.2 Cobre, rngJL 3 3 2 - 1 Antimonio, mg/L 0.005 .. Arsénico 0.1 0.1 0.01 0.01 0.05 Plomo, mg/L 0.1 0.1 0.01 0.01 0.05 Cadmio, mg/L 0.003 0.003 0.003 0.003 0.005 Mercurio, mg/L 0.001 0.001 0.001 0.001 Cromo, mg/L 0.05 0.05 0.05 0.05 Flúor, mg/L 2 2 1.5 1.5 1.5 Selenio, mg/L 0.05 0.05 0.01 0.01 0.01 Cianuros, mgJL 0.07 0.07 0.1 Bario,mg/L 0.7 0.7 Boro, mg/L 0.3 0.5 Molibdeno, mg/L 0.07 0.07 Níquel, mg/L 0.02 Uranio, mg/L 0.015 THM, rng/L 200 200 Qulmicos orgánicos **
(**) La OMS t1enen 'lal_c:>res guía para 60 compuestos qufmtcos de naturaleza orgántca
ANEX04 ·--~ . ·"'' - .....
'. .... --
Esta escala de tamices está basarla en una abertura de 0,0029 in (0,074 mm) que es la abertura del tamiz patrón de 200 mallas y 0,0021 in (0,0053 cm) de diámetro del hilo, tal como ha sido adoptada por la National Bureau_.of Standards.
.Hallas Abertura Abertura Diámetro
de malla, mm aprox. in. del hilo, cm
26,67 1 0,3759 t 22,43 7/8 0,3429
18,85 3/4 0,3429 t 15,85 5/8 0,3048
13,33 1/2 0,2667 t 11,20 7/16 0,2667
9,423 3¡8 0,2336 2 1/2 í• 7 ,!125 5/16 0,2235 3 6,680 .1/4 0,1778 3 1/2 t 5,613 7j32 0,1651 4 4;699 3/16 0,1651
'· 5t 3';962"'·. ..
5/32 0,1117 6 3,327 1/8 0,0914 7 t 2,794·· 7/64'. ..
0,0833 3 2,362 3/32 0,0812 9 t 1,981 5¡64
' 0,0838
10 1,651 1/16 0,0889 12 t .. 1,3~7 0,0711 14 1,168 3¡64 0,0635 16 t 0,991 0,0596 20 0,833 1/32 0,0436 24 t 0,701 0,0358 28 0,589 0,0317 32 t 0,495
1/64 0,0299
35 0,417 0,0309 42 t 0,351 0,0254 48 0,295 0,0233 60 t 0,246 0,0177 65 0,208 0,0182 80 t 0,176 0,0142
100 0,147. 0,0106 115 t 0,124 0,0096 150"· . 0;1Uif· · -..~":'
.. 0,0066
170 t 0,088 0,0060 200. 0,-074· .. , .. r(,J ,"'
..... '" 0,0053
Para tamaño·s mayores (de 3 .a 1 1 / 2 i . Je abettura)
• . 3 1 0,526 2 0,488 1 1/2 0,376
t Estos tamices se incluyen cuando se desea un inte alo de tamizado más estrecho, completando la serie normalizada utilizada h~itual!nente. Con esta inclusión, la relación de los diámetros de las aberturas entre dos tamices
sucesivos es de 1 : V2 en lugar de 1 : V2: 1029
. ·----. ,. -,,,•:; -.~ . ... , ·: ~-' .· .-.. ;.
ANEXO 5
REPUBLICA DEL PERU
NSTITUTO NACIONAL DE PLANIFICACION
CINA NACIONAL DE EVALUACION DE RECURSOS NATURALES
CORPORACION DE DESARR.OLLO y . .
PROMOCION SOCIAL Y ECQNOMICA DEL. DEPARTAMENTO DE PUNO
O N E R N . CORPUNO
PROGRAMA DE .INVENTA~IO · Y. EVALUACION DE LOS
. .
RECURSos··NATURALES DEL DEPARTAMENTO ·DE PUNO
_,..···
SECTOR DE PRIORIDAD -1
... · ... · .. . ,· .· .... .••• ' .... ..! .. •_.;· .. ·.:
;PITULO 111: GEOLOGIA Y· RECURSOS·
; PITU LO 1 V : H 1 D ROL O G INJ,~·: :lf¡(it-.. ,:_,";··'·····":;_._,_,-.. ,._;~"'-i"";·:~-:-.. ,,,.,;:,,.,,_._~,
\A- PERU · 1965
, . . '
VOLUMEN 2 <
EMPALME DE ~OJAS
CD
0 G)
UBICACION DEL SECTOR I EN LA CARTA NACIONAL
SICUANI I4J
OIIATE IICHUÑA 1 lLAVE 17 F 17 G 171{
COJATA :s L
UOHO . 16K
JUU 171
REPUBLICA DEL PERU
INSTITUTO NACIONAl DE PLANIFICACION
OFICINA NACIONAL DE EVALUACION DE RECURSOS NATURALES
ONERN
MAPA GEOLOGICO CONVENIO. IN P- CORPUNO
PI10GRAM/\ DE INVENTARIO Y EV/\LU/\CION DE LOS flECUI1SOS N/\TUI1/\LES DEL OPTO DE PUNO
SECTOR DE PRIORIDAD l
MAPA BASE·-Corlo Nocional o lo Escalo 1:200,000 dri ln•lilulo GtogrÓfico llililor.
19 65
:t> :z rn >< o (j)
-----------ALUVIAL y l-ACUSTRE 1 No! 1
CUATERNARIC LlORRENAS < 1 N m 1
(HEOGEHO] 1 1 AZAilGARO Nor
SILLAPACA 1 Ns 1
~-TERCIARIO (I'ALEOGENO) Gnura· ru11o lii!L11tJillll
uuiiA!ll
SUPERIOR VILOUj; Clllcq 1::="=1:~ coTAc;ucuo
CRETACICO 1.10110~
.,
HUAHC.ANE MEO lO ' ~..xm~J
MUIII
SIPIN
MEDIO GRUPO LliTU PERMICO
INFERIOR GRUPO COPACABANA [!!71
PEilSSYLVAIUANO GRUPO TARMA CARBONIFERO
.. MISSISSIPIANO GRUPO AI.IBO ·------· DEVONICO id(O!O E IIIFERKJA GRUPO CA O ANILLA:; filllliif.!Gilll
DACITA ~ T RAOUITA ~}lllfbl
ANDESITA (¡~ RIOLITA ~
DIORITA w• SIENITA ltl!l.ml
tlirlimf! GRANODIORITA '
GRANITO &!?iMWI '
'
1
Estrato lnverli~o
Contacto GeoiÓQico
Follo Inferido
Estructura Anticlinol
Eslructuro Antlclinol lniHida
Estructuro Sinclinal
Estructuro Sinclinal Inferido
'rf-
--?---.t---t-?--t-~-f-?-.
·sob/eescurrimiento ~
Muestro PetroQrÓfico o R-20
SIGNOS CONVENCIONALES
Corre tero Campo de Alerrizoje f.. Fe rrocarrif Nevado e:-S"' l
Cap.ilof de Dp lo. ~ LoQuno ~ Copila! de Provincia .. Limite de Esludio ------Capital de Dislrito
)> :z rn >< (J •-...J
ANEXO 8
-12-
Estructura:
Textura:
i\linerales 20-x:
Masiva
No observable
No observable
Análisis Micro-Petrográfico:
;\lincraks Esenciales:
Plagiocbsa:
Están representados por andesina y en menor cantidad por labradorita. Hay tendencia de estos granos a ubicarse en forma paralela, notándose por este motivo una ligera textura direccional. ·
En cuanto a sus formas, casi todos lc:.s granos son euhedrales.
i\lincrales Accesorios:
Los minerales de este grupo prácticamente no se manifiestan, debido ~ que han sido intensamente alterados, quedando· solamente trazas de sus formas originales.
La alteración que ha afectado a estos minerales ha sido la opalización.
Minerales Secundarios:
Se hace importan te anotar que, una vez consolidado el magma que dió origen a esta roca, ésta sufrió efectos. tectónicos o presiones que la fracturaron finamente. Por estas fracturas, hubo movimiento de soluciones mineralizantes que afectaron . con una opalización que, reemplazó muchos de _estos minerales y posteriormente también rellenó las fracturas de esta roca.
Como producto de altendón intempérica, se ha producido la: hematita en pequeñas cantidades.
Textura:
Porcentaje:
Text'lu:.ei cifr~cci"orüll' y algo reticular.
El mineral predoini-nante es la plagioclasa.
--· --.01----.•-
Muestra: Clave: C-S-M4.
Localidad: Lampa Sur
W de Orden (Mapa): 1
Clasificación: Toba dacítica?
Análisis Megascópico: Roca Leucócrata; la colora~ión es beige.
Estado: Bien conservado
Grano: Afanítico, aunque se nut::tn fragmentos de roca.
Estructura: Porosa pumácea.
Textura: Fluida!.
rvlineralcs 20-x: No se distingue, fue-ra ck fragmentos de roca y piedra pómez fibrosa.
Reacción HCL: No efervece.
Análisis Micro-Petrogrr.lfico:
Minerales Esenciales:
Cuarzo: Estos minerales, casi
·todos, ·cst::ín ·fragmentados, pero no corroídos.
Plagioclasas: Están mejor conserva
dos que los granos de cuarzo. Muchos de ellos son cristales euhedrales, otros anhedrales y o~ros simplemente están fragmentados. No presentan zonación.
Estas plagioclasas corresponden mayormente a la variedad andesina. También se localizan algunas oligoclasas y labradoritas.·
Minerales Secur:tdarios: No se localizan mine-
rales de este grupo.
Textura: Brechoide con pasta
. vitrofídica. Tiene fragmento~ de diorita y mon-zonita::
Porcentaje: El elemento predomi
nante es la pasta, la cual represent.a él_ 85% de toda la masa. Los fenocristales, o fragmentos de ellos, representan el 10% y el 5% restante, fragmentos de rocas pre-existentes.
ANEX010
( \fl/1\ LPr\1 ¡::: P.,VcRs "p .. h,._h"J;,..¡,._rl e .¡. d' .¡.• ") u vn • vL_- 1v1: :.....1 , O!...•au!,,uau y t-Sla iSdCa
O 'n
Tabla A.4* Valores críticos de la distribución t
~
:-V 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005
1 ·3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 2 1.886 2.920 4.303- (1.965 9.925 3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841 4 1533 2.132 2.776 3.747 4.604 5 1.476 2.015 2.571 3.365 ..• 4.032
6 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 7 1.415 1.895 2.365 ... ' 2.998 3.499 8 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355 9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 JO 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
11 1.363 1.7Y6 2.201 2.718 3.106 12 1.356 1.782 2.179 2.6R1 3.055 13 1.350 1.771 2.1 <íO 2.650 3.012 14 1.345 1.76 1 2.145 2.624 2.977 J 5 í :34 J 1.753 . 2.131 2.602 2.947
16 1.337 1.746 2.120 2.583 2.921 17 1.333 1.740 .. 2.110 2.567 2.898 .. 18 1.330 1.734 2.101 2.552 ~.878 19 1.328 1.729 . 2.093 2.539 2.%1 20 1.325 '1.725 . .· 2.086 2.528 2.845
21 1.323 .1.721 2.080 2.518 2.831 22 1.321 1.717 2.074 2.508 2.819 23 1.319 1.714 2.0(19 2.500 2.807 24 1.318 1.71 L 2.064, h••!',, 2.492 2.797 25 1.3l(í 1.708 2.060 2.485 2.787
.. 1.706
..... - .. 26 1.31 S 2.056 2.47':) 2.779 27 1.314 1.703 2.052 2.47 .1 2.771 28 1.313 1.701 2.048 2.4(17 2.7(1] 29 ¡ .311 1.699 !.0'-15 2.4(\2 2. 7 .')(¡ in f. 1.282 1.645 1.960 2.32(1 2.57(1
*De la tabla IV de R. A rishcr, Statistical Mcthods for I<cscarch Workcrs, publicado por Olivcr & Boyd, Eúinburgh, con el pcm1iso del autor y los editores.
ANEXO 11
('/\'A' P"' e r.11vcos "Pr'"'h,.,h;,;,...¡,..,..¡ y E,....,.,..,...¡r,....,.;,.,,.,,\ '\! '.! ,t._, V!...!- -Pi! l L-1 \. VUC!!..JIIP....IOU >::l~O'....II;::,tl"-'0 )
Tabla A.6 Valores críticos de la distribución F '>
l't. . ( ~rados dQ liber+C\d) v2 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 161.4. 199.5 215.7 224.6 230.2 234.0 236.8 238.9 240.5 2 18.51 19.00 19.16 19.25 19.30 19.33 19.35 19.37 19.38 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5 6.61 5.79 5.41 5J9 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 6 5.99 5.14 4.76 . 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44 3.39 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18
lO 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2.83 2.77 2.71 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 16 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 1!3 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 20 4.35 3.49 ·3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 25 4.24 3.39 2.99 2,76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 26 4.23 3.37 2.98 2.74 2.59 2.47 2.39 2.32 2.27 27 4.21 3.35 2.96 2.73 2.57 2.4ó 2.37 2.31 2.25 28 4.20 3.34 2.95 2.71 2.56 2.45 2.36 2.29 2.24 29 4.18 3.33 2.93 2.70 2.55 VD 2.35 2.28 2.22 30.. 4.17. 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 40 4.08 3:23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 60 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.17 2.09 2.02 1.96 OJ 3.84 ).00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88
•Reproducida de la I<Jbla 18 de flio111ctrikn Tnbfcs for Slatislicians, Vol. 1, con permiso de E. S. Pc<~rson y de los fíducimios de Biomctrikn.
1
ANEX012
RESUMEN DEL ANALISIS QUIMICO DE LAS PIEDRAS POMEZ DE SANTA ROSA- MELGAR (EN %)
COMPONENTE PUMITICO COMPACTO GRIS AMARILLO NEGRO BASALTO BASALTO LAPILLE LAPILLE POMEZ
Si02 67,89 68.73 69,00 68,55 67,45
Ab03 13,98 13,61 13,80 13,14 12,46
Fe203 1,34 1,04 1,15 1,42 2,36
Ca O 1,38 1,42 1,36 1,18 1,02
Na20 3,54 3,30 3,23 3,89 3,97
K20 4,64 4,81 4,83 3,98 3,87
H20 3,21 3,38 3,88 3,54 3,32
P.l. 3,26 3,64 2,14 3,83 4,93
Total 99,24 99,93 99,99 99,53 99,38
Fuente: Fabrica De Cemento Sur S.A.
P.l. : Perdidas por ignición
ROJO POMEZ
68,74
13,48
1,84
1,00
4,06
4,47
3,32
3,07
99,98
ANEX013
ANÁLISIS DEL MATERIAL (PIEDRA PÓMEZ) EN CONJUNTO (En%)
Muestra Si02 Fe203 Ab03 Ca O K20 Na20 H20
A 68,77 1,58 13,47 1,27 4,40 3,56 3,71
B 68,10 2,10 12,97 1,01 4,17 4,02 3,32
Fuente: Fabnca de Cemento Sur S.A.
P.l.
2,98
4,00
Nota: Las letras A y B de la tabla 4-2 corresponden a muestras
obtenidas en dos sectores diferentes de la zona de Santa Rosa.
Las muestras A y B se refieren a las muestras obtenidas en el sector No
27 que es el orden del mapa cuyas claves son R-27 y R-26 de las
localidades de Albane Calca i Orurillo, mapas de la ONERN.
ANEX014
EXAMEN M!CROSCÓP!CO DE LAS DIFERENTES MUESTRAS DE PUZOLANA
PUZOLANAS DESCRIPCION DE LAS CALIDAD CALIDAD PUZOLANAS QUIMICA FISICA
Lapille gris Lava muy porosa con sección Inofensiva Regular
transversal elíptica
Pómez negro Escoria Inofensiva Regular
Pómez rojo ..... Basáltica ······ Inofensiva Buena
Basalto Vidrio intersticial, se presenta en Inofensivas Buena
forma de películas muy delgadas.
Buenas características de
adherencia
Fuente: F abrrca de Cemento Sur S.A.
ANEX015
ANÁLISIS DEL INTERCAMBIO IONICO DEL AGUA CRUDA CON PIEDRA POMEZ (a 300°C)
ANTES DEL DESPUES DEL INTERCAMBIO INTERCAMBIO
pH 7,22 7,20
Dureza total ppm de iones Ca++ y 369,60 207,90
Mg++ 92,40 58,52
Iones Ca++ ppm 33,70 14,97
Iones Mg++ ppm 14,00 14,00
Temperatura oc 5,00 5,00
Piedra pómez, g. 50,00 50,00
Volumen en mi
Fuente: Elaboración propia en los Lab.FIQ-UNA-PUNO
ANÁLISIS DEL INTERCAMBIO IONICO DEL AGUA CRUDA CON PIEDRA POMEZ (a 500°C)
ANTES DEL DESPUES DEL INTERCAMBIO INTERCAMBIO
pH 7,22 7,20
Dureza total ppm de iones Ca++ 369,60 284,90
y Mg++ 92,40 83,16
Iones Ca++ ppm 33,70 28,72
Iones Mg++ ppm 14,00 14,00
Temperatura oc .... ..• 5.;00 5,00
Piedra pómez, g._ .. 50,00 50,00
Volumen en mi
Fuente: Elaboración propia en los Lab.FIQ-UNA-PUNO