Universidad Nacional de Ingenieria 2

8/2/2019 Universidad Nacional de Ingenieria 2

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

CARRERA DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

INFORME DE LABORATORIO N 1

PENDULO FISICO Y TEOREMA DE STEINER

Curso: FISICA II

Integrantes:

CARHUAMACA VILLENA, jean Carlos 20110225A

MALCA QUISPE, Joseph Roy

Seccin: C

Profesor:

Ing. PACHAS, Jos

2011-PERU


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PROLOGO

Muchos tipos de movimiento se repiten una y otra vez como la pndola de un reloj, las

vibraciones sonoras de una guitarra, un motor encendido, etc. El pndulo fsico forma parte de

esta familia de movimientos y es de importancia el realizar un estudio con su respectiva

aplicacin prctica.

El tema del informe nos va a proporcionar un mtodo de calcular el momento de inercia de un

cuerpo de geometra desconocida, adems de generar el inters por el anlisis de este tema

que es bastante estudiado y que tiene sus aplicaciones en diferentes sistemas mecnicos

aplicados en la ingeniera.


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INDICE

. PRLOGO 1

. NDICE 2

. OBJETIVOS 3

. ESQUEMA DEL ENSAYO4

. FUNDAMENTO TEORICO 5

. HOJA DE DATOS 8

. CALCULOS OPERACIONALES, GRAFICOS FUNCIONALES YRESULTADOS 9

. CONCLUSIONES 13

. RECOMENDACINES13

. BIBLIOGRAFIA

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OBJETIVOS

1. Analizar las vibraciones de un cuerpo rgido que posee un solo grado de libertad.2. Determinar un pndulo simple que oscile con un periodo equivalente a las vibraciones

de un cuerpo rgido.

3. Determinar que un cuerpo rgido puede aproximarse a ser un movimiento armnicosimple a partir de oscilaciones con pequeas amplitudes.

4. Poder determinar el momento de inercia de un cuerpo de forma desconocida a partir

del clculo experimental del periodo de un cuerpo rgido.


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FUNDAMENTO TEORICO

1. Vibraciones mecnicas

Es el movimiento de una partcula o cuerpo que oscila alrededor de una posicin de equilibrio.

Se produce por lo general cuando un sistema se desplaza de una posicin de equilibrio estable,

el sistema tiende a retornar a su posicin debido a la accin de fuerza restauradoras, ya sean

elsticas o gravitacionales, pero el sistema por lo general alcanza su posicin de equilibrio con

cierta velocidad adquirida que lo llevas mas all de su posicin de equilibrio y este proceso serepite indefinidamente.

Elementos:

Amplitud. Es la magnitud mxima del desplazamiento con respecto a su posicin de equilibrio

Ciclo. Es una vibracin completa, es decir, un movimiento de ida y regreso a su punto de

partida.

Periodo. Es el tiempo que tarda un ciclo

Frecuencia. Es el nmero de ciclos que se desarrolla en una unidad de tiempo.

Frecuencia angular. Es la rapidez de cambio de una cantidad angular (no necesariamente

relacionada con un movimiento rotacional).

Clasificacin

1.1vibraciones libresCuando el movimiento se mantiene nicamente por medio de fuerzas restauradoras.

1.1.1 vibraciones libres amortiguadasLas vibraciones se amortiguan, es decir, su periodo y amplitud van disminuyendo

debido a la fuerza de friccin (friccin seca, de coulomb, fluida, interna). Pueden ser:

crticamente amortiguado, sobre amortiguado o sub-amortiguado.

1.1.2 Vibraciones libres no amortiguadasMovimiento armnico simple, vibraciones de cuerpos rgidos.

Pndulo fsico:

El pndulo fsico es aquel cuerpo rgido que es capaz de oscilar a travs de un ejehorizontal fijo, que al ser desplazado de su posicin de equilibrio aparece un torque


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ejercido por la fuerza de gravedad y su lnea de accin es el eje horizontal en el que se

suspende el cuerpo rgido y con direccin contraria al desplazamiento angular.

Se cumple en el pndulo fsico:

: Momento de inercia respecto al eje: Longitud del centro de gravedad al eje donde se suspende el cuerpo rgido: Periodo

: Masa

: Aceleracin de la gravedad

1.2vibraciones forzadasSon las ms importantes desde el punto de vista de las aplicaciones de ingeniera, ocurren

cuando a un sistema se le proporciona una fuerza peridica o cuando se le conecta

elsticamente a un soporte que tiene un movimiento alternante.

1.2.1 vibraciones forzadas amortiguadas1.2.2 vibraciones forzadas no amortiguadas


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VIBRACIONES MECANICAS

VIBRACIONES LIBRES

AMORTIGUADAS

1. criticamenteamortiguado

2.sobreamortiguado

3.sub- amortiguado

NO AMORTGUADAS

1. MAS

2. pendulo

fisico

VIBRACIONES FORZADAS

AMORTIGUADAS

"fenomeno deresonancia"

NO AMORTIGUADAS


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CLCULOS Y RESULTADOS

1.

N de

huecol (cm) t1 (s) t2(s) t3 (s)

N de

oscilaciones

Perodo T

(promedio)

1 50.90 33.55 33.38 33.49 20 1.67

2 44.90 32.80 32.70 32.52 20 1.63

3 39.80 32.48 32.17 32.37 20 1.62

4 34.70 29.09 28.89 28.83 18 1.61

5 29.70 28.50 28.56 28.68 18 1.59

6 25.80 28.62 28.70 28.69 18 1.59

7 20.70 29.70 29.84 29.76 18 1.65

8 15.80 24.84 24.65 24.60 14 1.76

9 10.80 28.54 28.49 28.23 14 2.03

10 5.70 21.23 21.20 21.15 8 2.65

2.

a)


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b)

* [ ]

2

Entonces:

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00

T vs L

T vs L


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c)

d) e) si los puntos 1y 7 ,5y6

3.

N de

huecol (cm) T2 (s2) I1 (kg*cm2) l2 (cm2)

1 50.90 2.80 6706.52 2590.81

2 44.90 2.67 5636.56 2016.01

3 39.80 2.61 4894.91 1584.04

4 34.70 2.58 4218.16 1204.09

5 29.70 2.52 3521.90 882.09

6 25.80 2.54 3078.73 665.64

7 20.70 2.73 2662.73 428.49

8 15.80 3.11 2312.70 249.64

9 10.80 4.12 2093.42 116.64

10 5.70 7.02 1881.63 32.49


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4. GRAFICO

5. tomando los puntos los dos primeros huecos:

De donde: Kg/cm2

6. Kg/cm2Se obtuvo un error experimental del 3.554%, la masa no experimenta mucho error

experimental: 1.586%

7. HUECO

0.001000.00

2000.00

3000.00

4000.00

5000.00

6000.00

7000.00

8000.00

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

I vs L^2

Series1


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8. En la dinmica:

Como

Comparando con la ecuacin diferencial del

movimiento:


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CONCLUSIONES

1. Se puede calcular el momento de inercia de un cuerpo de geometra desconocida a

partir de la aplicacin del pndulo fsico.2. El periodo del pndulo fsico va disminuyendo conforme el eje se va acercando al C.G.3. La oscilacin de un pndulo fsico se considera una vibracin no amortiguada para

oscilaciones con pequeas amplitudes.

4. La fuerza de friccin del aire no amortigua drsticamente la oscilacin para pequeasamplitudes.

5. Al generarle a la barra una ngulo de desviacin inicial aproximadamente mayor a 15ocurre un movimiento en los tres ejes de coordenadas debido a la irregularidad del

hueco, eje y el excesivo ngulo que se le proporciono.

RECOMENDACIONES

1. Tomar una referencia para medir con mayor precisin el movimiento en cada ciclo ypor ende el periodo asociado a l.

2. Tener sumo cuidado al dejar en libertad el pndulo, el rozamiento en el contactopuede desviar su movimiento inicial.

3. Procurar que el eje donde se suspende la barra tenga contacto con ella en slo unpunto para evitar el rozamiento en varias direcciones.


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BIBLIOGRAFA

1. Dinmica 7 ed. Beer Johnston

2. Dinamica de R. C. Hibbeler dcima edicin

3. Manual de laboratorio de fsica general-UNI

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