UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA - USAC ESCUAL DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA...
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UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA - USACESCUAL DE FORMACIÓN DE PROFESORES DE ENSEÑANZA MEDIA-EFPEM
TRIGONOMETRÍA
Pedro Isaías Echeverría SánchezLic. en la enseñanza de la Matemática y Física
Cómo medir un ángulo?
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Cómo medir un ángulo?
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Cómo medir un ángulo?
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Qué es un radian?El ángulo formado por dos radios
de una circunferencia, medido en radianes, es igual a la longitud del arco que delimitan los radios; es decir, θ = s/r
Qué es un radian?Donde θ es ángulo, s es la
longitud del arco, y r es el radio. Por tanto, el ángulo completo, que subtiende una circunferencia de radio r, medido en radianes, es:
Qué es un grado sexagesimal?Un grado sexagesimal es el
ángulo central subtendido por un arco cuya longitud es igual a 1/360 de la circunferencia. Es la nonagésima (1/90) parte de un ángulo recto.
Qué es un grado sexagesimal?Está definido partiendo de que un
ángulo recto tiene 90°, y sus divisores: el minuto sexagesimal y el segundo sexagesimal, están definidos, así:
El ángulo recto = 90° (sexagesimales).El grado sexagesimal = 60′ (minutos
sexagesimales).El minuto sexagesimal = 60″
(segundos sexagesimales).
Notación sexagesimalLas partes de grado inferiores al
segundo se expresan como parte decimal:
12°34′34″-2°34′10″13°3′23.8″124°45′34.70″
Nota
Tener cuidado como norma de notación, no dejar espacio entre las cifras, es decir:
escribir 12°34′34″
y no 12° 34′ 34″
Tipos de ángulos - Según su posiciónÁngulos consecutivos: son
aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Tipos de ángulos - Según su posiciónÁngulos adyacentes: son
aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
Tipos de ángulos - Según su posiciónÁngulos opuestos por el
vértice: son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Los ángulos 1 y 3 son congruentes Los ángulos 2 y 4 son congruentes
Tipos de ángulos - Según su medidaCompleto, si se realiza una
vuelta completa, el ángulo mide 360 grados, escrito esto como 360°.
Tipos de ángulos - Según su medida.
Tipos de ángulos - Según su medidaSi un ángulo mide más de 180°,
se llama ángulo cóncavo.
Tipos de ángulos - Según su medidaSi un ángulo tiene 0°, se llama
ángulo nulo.
Tipos de ángulos - Según su sumaÁngulos complementarios:
dos ángulos son complementarios si suman 90°
Tipos de ángulos - Según su sumaÁngulos suplementarios: dos
ángulos son suplementarios si suman 180°
Tipos de ángulos-Según su suma-Resumen
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Ejercicio para agilidad mental.
Relación entre radianes y grados sexagesimales
Se parte de la base de que una circunferencia completa tiene radianes, y que una circunferencia tiene 360° sexagesimales, luego tenemos:
Relación entre radianes y grados sexagesimales, equivalencia
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Conversión de radianes a grados sexagesimales