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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
TRABAJO DE TITULACIÓN
PREVIO A OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
ESTRUCTURAS
TEMA:
ANÁLISIS DE UNA PLATEA DE CIMENTACIÓN PARA UNA
EDIFICACIÓN DE 5 PLANTAS UTILIZANDO EL SOFWARE
SAP2000
AUTOR
SAMUEL ESTEBAN MOSQUERA ARROYO
TUTOR
ING. MARCELO MONCAYO MSc.
2017 - 2018
GUAYAQUIL – ECUADOR
ii
DEDICATORIA
Dedico esta tesina a mis amados padres, ya que su apoyo incondicional fue un
motor importante en mis momentos de debilidad y de tristeza, y como olvidar a mi
familia que ha estado con migo en este camino y a mi amado Dios el que me
fortaleció cada día con nuevas fuerzas.
Ustedes han estado a mi lado en todo este camino dándome el aliento necesario
para seguir luchando cada día y seguir adelante sin mirar atrás, para todos
ustedes esta dedicatoria con mucho cariño
iii
AGRADECIMIENTO
Al finalizar el presente trabajo agradezco a la Universidad de Guayaquil, Facultad
de Ciencias Matemáticas y Físicas, carrera de Ingeniería Civil, que me abrió sus
puertas y me formo como profesional.
Al Ing. Msc. Marcelo Moncayo quien con su conocimiento, dedicación y paciencia
ha sabido orientarme, guiarme y asesorarme en la elaboración y culminación de
la investigación presentada.
A los docentes que en el transcurso de mi carrera me brindaron sus
conocimientos y experiencias las cuales han sido herramientas fundamentales y
muy favorables para mi desarrollo profesional.
iv
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN
--------------------------------------------------- -------------------------------------------------- Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc. Ing. Pablo Lindao Tomalá, M.Sc Decano Tutor --------------------------------------------------------- Vocal
v
DECLARACIÓN EXPRESA
Art.XI.- del reglamento de graduación de la Facultad de Ciencias
Matemáticas y Físicas de la Universidad de Guayaquil.
La responsabilidad por los hechos, ideas y doctrinas expuestos en el proyecto le
corresponde exclusivamente al autor, y al patrimonio intelectual del proyecto de
titulación corresponderá a la Universidad de Guayaquil.
---------------------------------------------------
Samuel Esteban Mosquera Arroyo
0927110387
vi
RESUMEN
El actual proyecto de titulación tiene como propósito darnos a
conocer la calidad que se debe tener al diseñar plateas de
cimentación, donde se conocerán las deformaciones y
deslizamientos que poseería una edificación por razón de la
interacción suelo-estructura modelada en el software SAP2000.
El reciente proyecto sujeta el análisis de una platea de
cimentación para una edificación de 5 plantas, pensando las
posibles variaciones del nivel freático y su resultado en la
capacidad portante del suelo de cimentación.
Internamente en este análisis se va a localizar todo lo relacionado
con la hipótesis que gobierna el diseño de cimentaciones
superficiales, especialmente lo referente con losas de cimentación y
la determinación de la capacidad portante del suelo el cual se va a
colocarse las cimentaciones sobre el cual se va a instalarse a la
cimentación a la estructura deseada.
En el cual se profundizaron otros factores significativos para el
educado diseño de dicha estructura de cimentación, en el cual se
vii
reflexionó que en la cimentación no corresponden existir fallas por
cortante, ni se deben presentar asentamientos en el suelo de
cimentación, no debe prevalecer lo admisible para de ese modo
impedir el fallo en las estructuras.
La forma normal que se ha estimado, es que el diseño se obliga
traspasar idéntica presión admisible, eso es lo recomendado por el
ingeniero de suelos. Cimentado en ese valor se dimensionó la
platea de cimentación.
xi
ÍNDICE GENERAL
AGRADECIMIENTO ..................................................................................................................... iii
TRIBUNAL DE GRADUACIÓN .................................................................................................. iv
DECLARACIÓN EXPRESA .........................................................................................................v
RESUMEN ..................................................................................................................................... vi
ÍNDICE GENERAL ....................................................................................................................... xi
ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................. xv
ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................ xviii
Introducción ................................................................................................................................ xx
Capítulo I ..................................................................................................................................... 22
1.1 Planteamiento del problema ................................................................................... 22
1.2 Objetivos de la investigación ................................................................................. 23
1.2.1 Objetivo general. ................................................................................................ 23
1.2.2 Objetivo específicos. ........................................................................................ 23
1.3 Justificación ............................................................................................................... 23
1.4 Limitación del problema .......................................................................................... 24
1.5 Hipótesis ...................................................................................................................... 25
1.6 Objeto y campo de estudio de la investigación ................................................. 26
CAPÍTULO II ............................................................................................................................... 27
2.1 Antecedentes de la investigación ......................................................................... 27
2.2 Marco Teórico ............................................................................................................. 27
2.2.1 Reseña histórica ................................................................................................ 27
2.3 Marco Contextual....................................................................................................... 29
2.4 Marco legal .................................................................................................................. 30
2.5 Marco Conceptual ..................................................................................................... 30
2.5.1 Cimentaciones .................................................................................................... 30
2.5.2 Cimentaciones profundas ............................................................................... 31
2.5.2.1 Muros pantalla. .......................................................................................................... 34
2.5.2.2 Cimentación por sustitución. ................................................................................. 35
2.5.2.3 Cimentaciones por pilotaje. .................................................................................... 36
2.5.3 Cimentaciones superficiales........................................................................... 38
2.5.3.1 Cimentaciones ciclópeas ........................................................................................ 39
2.5.3.2 Plintos o zapatas. ...................................................................................................... 40
2.5.3.3 Zapata aislada. ........................................................................................................... 41
2.5.3.4 Zapata corrida. ........................................................................................................... 43
2.5.3.5 Zapata combinada. ................................................................................................... 45
xii
2.5.3.6 Losa de cimentación (plateas). .............................................................................. 47
2.5.3.7 Uso de las plateas. .................................................................................................... 51
2.6 Interacción suelo - estructura ................................................................................ 52
2.6.1 Interacción inercial ............................................................................................ 58
2.6.2 Interacción cinemática ..................................................................................... 59
2.7 Capacidad de carga (qu) .......................................................................................... 60
2.8 Reacciones .................................................................................................................. 62
2.9 SUCS............................................................................................................................. 62
2.9.1 Suelo ..................................................................................................................... 63
2.9.2 Condiciones del Suelo de Cimentación ...................................................... 63
2.9.3 Tipos de Suelo en el Ecuador ........................................................................ 64
2.9.4 Suelo grueso ....................................................................................................... 65
2.9.4.1 Grupos GW y SW ...................................................................................................... 65
2.9.4.2 Grupos GP y SP......................................................................................................... 66
2.9.4.3 Grupos GC y SC ........................................................................................................ 66
2.9.5 Suelos Finos ....................................................................................................... 67
2.9.6 Módulo de elasticidad de suelo. .................................................................... 69
2.9.7 Relación de poisson. ........................................................................................ 70
2.9.8 Factor de rigidez. ............................................................................................... 71
2.7 Geología local ............................................................................................................. 71
2.7.1 Tipos de perfiles de suelo para diseño sísmico ........................................ 71
2.7.2 Coeficientes de perfil de suelos Fa, Fd, y Fs .............................................. 72
2.7.2.1 Fa: Coeficiente de ampliación de suelo en zona de periodo corto ................ 72
2.7.2.2 Fd: Ampliación de las ordenadas del espectro elástico ................................... 73
2.7.2.3 Fs: comportamiento no lineal de los suelos ....................................................... 74
2.8 Sísmica norma ecuatoriana de la construcción................................................. 74
2.8.1 Zonificación si sísmica y factor de zona Z. ................................................. 74
2.9 Fuerza Sísmica ........................................................................................................... 76
2.9.1 Suelo grueso ....................................................................................................... 76
2.9.1.1 Fuerza estática equivalente .................................................................................... 76
2.9.1.2 Consideraciones energéticas ................................................................................. 77
2.9.2 Espectro de diseño ........................................................................................... 78
2.10 Aceleración Sísmica ................................................................................................. 79
2.11 Campo de esfuerzo. .................................................................................................. 80
2.12 Módulo de Balastro ................................................................................................... 82
2.12.1 Comportamiento Esfuerzo – Deformación del suelo. ............................... 83
xiii
2.12.2 Determinación del Coeficiente de Sulzberger por el Ensayo de Placa
de Carga. ............................................................................................................................. 85
2.12.3 Relación del Coeficiente de Resorte con la Resistencia Máxima de
suelo. 87
2.12.4 Análisis de las gráficas de Relación del Coeficiente de Resorte con la
Resistencia Máxima del suelo para los rangos determinados en la Tabla 1 ...... 87
2.12.5 Comparación de la Formula General con las Formulas para cada
Clasificación de Arcillas. ................................................................................................. 90
CAPÍTULO III ............................................................................................................................. 91
3.1 Marco Metodológico ................................................................................................. 91
3.2 Tipo y diseño de investigación .............................................................................. 91
3.2.1 Técnicas de recolección de datos. ................................................................ 91
3.3 Técnicas de recolección de datos ......................................................................... 92
3.4 Pruebas realizadas ................................................................................................... 92
3.5 Faces de la metodología .......................................................................................... 92
3.5.1 Descripción de la cimentación ....................................................................... 92
3.5.2 Cuantificación de la carga muerta ................................................................. 95
3.5.3 Cuantificación de la carga viva. ..................................................................... 96
3.5.4 Determinación de la carga sísmica NEC-15. ............................................... 96
Ecuación 7: Período de Vibración T ........................................................................................ 97
3.5.5 Determinación de la carga sísmica Método Moncayo. ............................. 99
3.5.6 Cálculo de cargas actuantes en la platea de cimentación. ................... 101
3.1 Método de Montecarlo ............................................................................................ 102
CAPÍTULO IV............................................................................................................................ 104
RESULTADOS Y PROPUESTA ............................................................................................. 104
4.1 Análisis, interpretación y discusión de resultados ......................................... 104
4.2 Propuesta .................................................................................................................. 104
4.2.1 Beneficiarios. .................................................................................................... 104
4.2.2 Alcance. ............................................................................................................. 104
4.2.3 Análisis de factibilidad. .................................................................................. 104
4.2.4 Análisis sísmico NEC-15 ................................................................................ 105
4.2.8 Análisis Sísmico Método Moncayo NEC-15 .............................................. 106
4.2.6 Modelación estructural ................................................................................... 107
4.2.7 Análisis de resultados .................................................................................... 119
Conclusiones: .......................................................................................................................... 133
Recomendaciones .................................................................................................................. 134
Bibliografía ............................................................................................................................... 135
xiv
Eyzaguirre Acosta, I. (2011). Programacion de Obras con Project (Primera ed.). Lima, Peru: Macro.
135
Anexos ....................................................................................................................................... 136
xv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Losa de cimentación ................................................................................................ 25 Figura 2: Ubicación de la edificación....................................................................................... 26 Figura 3: Perfil de una cimentación e un muro macizo mediante zapata. ................................. 31 Figura 4: Cimentación profunda sobre pilote .......................................................................... 31 Figura 5: Cimentación profunda armada in situ ...................................................................... 32 Figura 6: Muro de pantalla .................................................................................................... 34 Figura 7: Proceso constructivo de un muro de pantalla ........................................................... 35 Figura 8: Mejoramiento del suelo ........................................................................................... 36 Figura 9: Incado de pilote ....................................................................................................... 37 Figura 10: Cimentación superficial sobre zapata ..................................................................... 38 Figura 11: Cimentación superficial sobre zapata ..................................................................... 40 Figura 12: Zapata aislada....................................................................................................... 42 Figura 13: Zapata corrida ....................................................................................................... 43 Figura 14: Detalle estructural de una zapata corrida ............................................................... 44 Figura 15: Detalle estructural de Zapata combinada ............................................................... 45 Figura 16: Losa de cimentación. ............................................................................................. 48 Figura 17: Diferentes tipos de losa de cimentación.................................................................. 50 Figura 18: Rigidez finita en la base de cimentación. ................................................................ 53 Figura 19: Edificación base rígida. .......................................................................................... 53 Figura 20: Edificación base flexible ......................................................................................... 54 Figura 21: Cargas actuantes en el fenómeno de interacción. ................................................... 54 Figura 22: Fuerza inercial ....................................................................................................... 55 Figura 23: Desplazamiento entre campo libre y fundación (Ѳf). ............................................... 56 Figura 24: Rotación relativa entre campo libre y la fundación (Ѳf). ......................................... 56 Figura 25: Adsorción de ondas sísmicas a la edificación. ......................................................... 57 Figura 26: La fundación (Ѳf) actúa como generador de ondas. ................................................ 57 Figura 27: Amortiguamiento histérico del suelo. ..................................................................... 58 Figura 28: análisis de desplazamiento en terreno extenso. ...................................................... 59 Figura 29: Análisis de desplazamiento en excavaciones profundas .......................................... 60 Figura 30: Mapa de suelos del Ecuador ................................................................................... 64 Figura 31: Zonificación sísmica y factor Z ................................................................................ 75 Figura 32: Espectro de diseño ................................................................................................. 78 Figura 33: Campo de esfuerzo ................................................................................................ 80 Figura 34: Esfuerzo compresivo mayor y menor ...................................................................... 81 Figura 35: Coeficiente de resorte ............................................................................................ 83 Figura 36: Diagrama idealizado de esfuerzo-deformación. ...................................................... 84 Figura 37: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo ............................ 88 Figura 38: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas Blandas. ............................................................................................................................................. 88 Figura 39: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas M. Compactadas. Fuente: Ing. Marcelo Moncayo.................................................................. 89 Figura 40: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas Compactadas......................................................................................................................... 89 Figura 41: Descripción de la cimentación (vista en planta). ..................................................... 93 Figura 42: Descripción de la cimentación (vista lateral). .......................................................... 94 Figura 43: Cargas actuantes de cada columna. ..................................................................... 102
xvi
Figura 44: Selección de nuevo modelo y dimensiones de la platea ......................................... 108 Figura 45: Definición de materiales ...................................................................................... 108 Figura 46: Dimensionamiento de la platea. .......................................................................... 109 Figura 47: Asignación de aéreas de la platea. ....................................................................... 110 Figura 48: Ingreso el coeficiente de Balastro. ........................................................................ 110 Figura 49: Asignación de aéreas de la platea. ....................................................................... 111 Figura 50: Discretización de los elementos de Área. .............................................................. 111 Figura 51: Discretización de los elementos a sus mínima expresión. ...................................... 112 Figura 52: elementos discretizados. ...................................................................................... 112 Figura 53: Definición de los estados de carga. ....................................................................... 113 Figura 54: Estados de carga ................................................................................................. 113 Figura 55: Asignación de carga ............................................................................................ 114 Figura 56: Ingreso de cargas de cada columna ..................................................................... 114 Figura 57: Detalle de cargas actuantes de cada columnas. .................................................... 115 Figura 58: Asignación de la carga de Tabiquería ................................................................... 116 Figura 59: vista en planta del ingreso de carga ..................................................................... 116 Figura 60: Ingreso al menú opciones de análisis. ................................................................... 117 Figura 61: Selección de análisis tridimensional ..................................................................... 117 Figura 62: Definición de Casos de carga ................................................................................ 118 Figura 63: Corremos el programa ......................................................................................... 118 Figura 64: Modelación a analizar. ........................................................................................ 119 Figura 65: Deformada de la estructura Carga P. .................................................................... 120 Figura 66: Ingreso al Menú de combinación de cargas. ......................................................... 120 Figura 67: Efectúo combinación de carga (SERVICIO) ............................................................ 121 Figura 68: Efectúo combinación de carga (SERVICIO) ............................................................ 121 Figura 69: Selecciono carga de servicio. ................................................................................ 122 Figura 70: Visualización de resultados (reacciones en los resortes). ....................................... 122 Figura 71: Visualización de resultados (momentos y cortantes) ............................................. 123 Figura 72: Ventana de visualización diagramas. ................................................................... 124 Figura 73: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas blandas Terzaghi ..... 128 Figura 74: Visualización de grafica s11, s12 y deformación, para arcillas medianamente compactadas por método Tipo de Suelo .............................................................................. 129 Figura75: Visualización de grafica s11, s12 y s22 para arcillas blandas por método NEC – 15 carga mayoradas. (Tipo de Suelo). ....................................................................................... 130 Figura 76: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas blandas por método Moncayo (Terzaghi). ........................................................................................................... 131 Figura 77: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas medianamente compactadas por método Moncayo (Formula General). ....................................................... 132 Figura 78: Análisis sísmico NEC-15 Diagrama de Esfuerzos S11 para Suelo Arcillosos Blandas (Formula General). .............................................................................................................. 137 Figura 79: Análisis Sísmico NEC 15, diagrama cortante S12 para Suelo Arcilloso compactado (Formula General). .............................................................................................................. 138 Figura 80: Análisis Sísmico NEC-15, Diagrama de Esfuerzos S11 para Suelo Arcilloso medianamente compactado (Formula general). ................................................................... 139 Figura 81: Análisis Sísmico NEC-15, Diagrama de Cortante S12 para Suelo medianamente compactado (F. General). .................................................................................................... 140 Figura 82: Diagrama de Esfuerzo S11 para Suelo Arcillas BLANDA (FORMULA GENERAL). MONCAYO ........................................................................................................................... 141 Figura 83: Diagrama de Cortante S12 para Suelo Arcilla blanda (F. GENERAL). MONCAYO .... 142 Figura 84: Diagrama de Esfuerzo S11 para Suelo Arcillas Blanda (Terzhagui). CARGA MAYORADA ......................................................................................................................... 143
xvii
Figura 85: Diagrama de Cortante S12 para Suelo Arcillas Blanda (Terzhagui). CARGA MAYORADA ......................................................................................................................... 144
xviii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Significado de las letras. ................................................................................... 62 Tabla 2: Sistema clasificación del USCS. ....................................................................... 67 Tabla 3: Sistema de Clasificación USCS para suelos. .................................................. 68 Tabla 4: Símbolo de grupo y significado ........................................................................ 69 Tabla 5: Modulo de elasticidad ........................................................................................ 69 Tabla 6: Interacción de valores de Poisson. .................................................................. 70 Tabla 7: Factores de forma o rigidez. ............................................................................. 71 Tabla 8: Clasificación de los perfiles de suelos ............................................................ 72 Tabla 9: Tipos de suelo y factores de tipo Fa ................................................................ 73 Tabla 10: Tipos de suelo y factores de tipo Fd .............................................................. 73 Tabla 11: Tipos de suelo y factores de tipo Fs .............................................................. 74 Tabla 12: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada. ................... 75 Tabla 13: Ecuación para el cálculo del espectro ........................................................... 78 Tabla 14: Coeficiente de resorte ...................................................................................... 86 Tabla 15: Valores propuestos por el análisis de ensayos de compresión simple aplicados a suelos arcillosos de Guayaquil. ................................................................. 86 Tabla 16: Cuantificación de la carga muerta .................................................................. 95 Tabla 17: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas ..................................... 96 Tabla 18: Datos para realizar el espectro. ...................................................................... 97 Tabla 19: Valores para realizar el espectro. ................................................................... 98 Tabla 20: Espectro de respuesta Elástica NEC-15. ....................................................... 98 Tabla 21: Datos para realizar el espectro método Moncayo. ....................................... 99 Tabla 22: Valores para realizar el espectro. ................................................................. 100 Tabla 23: Formula General y las Formulas para Arcillas Blandas, Medianamente Compactas y Compactas. ......................................................................................................................... 101 Tabla 24: Fuerzas sísmicas NEC-15. ............................................................................. 106 Tabla 25: Tabla para el Factor de ampliación de suelo (FAS). .................................. 106 Tabla 26: Datos Método Moncayo ................................................................................. 107 Tabla 27: Fuerza Sísmica Método Moncayo. ................................................................ 107 Tabla 28: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea por método Nec-15.
........................................................................................................................................... 126 Tabla 29: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea por método Moncayo. ........................................................................................................................................... 126 Tabla 30: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea solo Carga de Servicio sin considerar carga sísmica.......................................................................... 127
xx
Introducción
A través de los desastres naturales que se han presentado en el mundo, tales
como: lluvias intensas, sismos y la presencia de grandes asentamientos de
edificaciones debido a la mala calidad del suelo, el ingeniero constructor se vio en
la necesidad de ir creciendo en conocimientos y así tratar de mejorar y buscar
soluciones para estos problemas que se presentan en las construcciones.
El ser humano en sus inicios construía viviendas hechas de paja, madera y
piedra, ahora en la actualidad podemos notar un avance muy notorio en el ámbito
constructivo ya que se han logrado perfeccionar nuevas técnicas de construcción
y lo podemos apreciar visualmente en grandes y excelentes edificaciones en todo
el mundo.
Es importante recordar y tener presente que toda estructura que es apoyada
en el suelo tales como: puentes, represas, edificios; básicamente están formados
en dos aspectos muy importantes. Tenemos la parte superior (súper estructura) y
la parte inferior (cimentación). Cabe mencionar que la ingeniería de cimentación
es la que trata de resolver los problemas de cimentaciones, utilizando
conocimientos de mecánica de suelos y criterios muy firmes de Ingeniería.
Las plateas de cimentación (losas de cimentación) están dentro de la
clasificación de las zapatas combinadas, su uso es general cuando se presentan
casos de edificios con alturas a considerar, cuando se nos presentan casos con
suelos compresibles y en ciertos sistemas de estructuras.
Generalmente, si se nos presenta el caso de que el área para cimentar una
estructura resultara ocupar más del 50% del área de la planta del edificio, en ese
caso como alternativa se debe cimentar sobre una platea de cimentación.
xxi
Las cimentaciones tienen una función importante la cual es transmitir
directamente las cargas de la estructura al suelo, con el fin de distribuirlas y así
lograr evitar que el suelo en el cual es apoyada la estructura no sea
sobrecargada, esto ayuda en gran manera a q no se generen asentamientos
diferenciales o asentamientos mayores a los permitidos por el análisis estructural.
Teniendo presente las edificaciones al momento de apoyarse sobre el suelo,
directamente transmiten las cargas que generan, y lo generan a través mediante
estructuras de transición (cimentaciones).
En pocas palabras las cimentaciones son las llamadas a soportar estas cargas
y distribuirlas de manera correcta y en la profundidad necesaria, de esa manera
el suelo podrá soportar sin molestia excesivas durante toda su vida de la obra.
En pocas palabas podríamos mencionar que construir una platea de
cimentación de excavar un terreno para luego sustituirlo con otro elemento más
resistente o firme en el lugar de concentración de cargas.
El presente proyecto como objetivo principal tiene el análisis de una platea de
cimentación o losa de cimentación, la información está orientada a incrementar el
conocimiento de conceptos básicos fundamentales que faciliten la elaboración del
proyecto.
22
Capítulo I
1.1 Planteamiento del problema
El presente proyecto tiene como objetivo principal realizar el análisis de una
platea de cimentación o losa de cimentación, la información está orientada a
incrementar el conocimiento de conceptos básicos fundamentales que faciliten
la elaboración de este proyecto.
Es importante tener presente que nuestro país consta con un Nivel Friático
a muy poca profundidad, dado a esa razón en muchos casos se ha optado
por utilizar pilotes (cimentaciones profundas); pero para el caso de nuestro
análisis se ha considerado utilizar platea o losa de cimentación, cabe recalcar
que a esta selección se debe tener mucha consideración el Nivel Freático para
su diseño.
En la actualidad las losas de cimentación son muy utilizadas en un sin
número de estructuras, tomando como base dos casos muy básicas, uno de
estos casos es cuando se presentan dimensiones de las estructuras muy
grandes, y el otro caso es cuando los estratos de suelo de cimentación tienen
tales características, lo cual generaría asentamientos muy elevados; es por
esa razón que al tomar la decisión de diseñar este tipo de cimentaciones lo
que se va a obtener es que nuestra estructura no tenga un asentamiento
excesivo lo cual evitaría el colapso de la estructura.
23
1.2 Objetivos de la investigación
1.2.1 Objetivo general.
Realizar el análisis de una platea de cimentación de una edificación de
cinco plantas utilizando el software sap2000.
1.2.2 Objetivo específicos.
Determinar dos modelos de losa de cimentación en el cual se
efectuará dos tipos de análisis sismicos; modelo uno análisis sísmico
mediante la NEC-15 y modelo dos análisis sísmico por el método
Moncayo.
Considerar para nuestro análisis el uso de arcillas blandas, arcillas
compactadas y arcillas medianamente compactadas y determinar
cuál es el tipo de arcilla que presenta mayor esfuerzo y deformación
mediante graficas.
Elaborar un manual de usuario para la aplicación y manejo del
programa estructurado “SAP2000” de la losa de cimentación.
1.3 Justificación
La construcción de las plateas de cimentación (losas de cimentación) en
nuestro país se ha incrementado notablemente, por aquella razón se debería
tomar mucha importancia en el análisis de las posibles fallas que podrían
llegar a presentarse durante el diseño de la estructura.
Debido a esto es necesario, que se realice el análisis correspondiente ya
que al no tomarse las respectivas consideraciones mediante su diseño se
podrían presentar sub-presiones, lo que generaría que la estructura soportante
24
colapse; razón por la cual se desea verificar si la variación de la capacidad
portante del terreno de la cimentación con respecto a la profundidad del Nivel
Freático es grande y así tener una mayor consideración al momento de su
diseño.
Además de esta manera poder aplicar los conocimientos obtenidos en el
transcurso de la carrera de una forma práctica a todos los conflictos que se
puedan presentar durante el análisis del diseño de este tipo de cimentaciones.
Con este análisis veremos cómo es el comportamiento de la cimentación al
soportar dichas cargas en diferentes tipos de suelo, se observaran graficas de
deformaciones y esfuerzos en donde visualizaremos el comportamiento
sísmico por el Método de la NEC-2015 y el Método Moncayo.
La presente investigación tendrá relevancia social, ya que de esta manera
se contribuirá con el diseño estructural que reduzca los asentamientos en las
edificaciones.
1.4 Limitación del problema
Parte de las limitaciones en el presente proyecto o trabajo de investigación
es la escasa información que se ha podido encontrar, ya que libros
relacionados sobre este tema no se disponen en la biblioteca, por aquella
razón se ha recurrido a fuentes externas consultando a expertos en el tema,
información en páginas de internet y verificación de resultados mediante
programas de diseño estructural (SAP2000).También se ha encontrado
limitación por la falta de recursos económicos, debido a la crisis que presenta
el país actualmente.
25
1.5 Hipótesis
Los daños en las estructuras de cimentación se originan por deficiencia del
diseño; diseños mal compactados, ataque agresivo por sustancias químicas
en el agua y suelo.
Las características geométricas y estructurales son incompatibles a la
capacidad de carga del suelo de cimentación.
Los materiales empleados en rellenos para cimentaciones son materiales
inadecuados lo cual produce asentamientos en las cimentaciones.
La magnitud de sustancias químicas encontradas en el agua y suelo de
fundación atacan a las estructuras de concreto de las cimentaciones afectando
su durabilidad.
En casos de rellenos deficientemente compactados o suelos de baja
capacidad de carga, originan inevitablemente asentamientos diferenciales en
casos de zapatas aisladas y por consiguiente agrietamientos en estructuras de
concreto, por lo cual el uso de losa de cimentación se proyecta como una
mejor opción.
Figura 1: Losa de cimentación
26
Fuente: wikypedia.com
1.6 Objeto y campo de estudio de la investigación
El objeto principal de este trabajo es de analizar una platea de cimentación
para una edificación de cinco niveles, la edificación estará destinada al uso de
departamentos, teniendo en cuenta los requerimientos impuestos por la
Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 15). Otra cosa importante a
tener en cuenta es, verificar si la platea de cimentación soportará las cargas
generadas por dicha edificación.
Además detallaremos a través de tablas y gráficas los esfuerzos y las
deformaciones que se presentaran en la platea, utilizando tres tipos de suelo
para el respectivo análisis, los cuales serán arcillas compactadas,
medianamente compactadas y arcillas blandas.
Esta investigación se desarrollara en los predios de la Universidad de
Guayaquil, sector norte de la ciudad, Avenida Juan Tanca Marengo y Avenida
Las Aguas y será una contribución para los alumnos de la misma.
Figura 2: Ubicación de la edificación Fuente: googlemap.com
27
CAPÍTULO II
2.1 Antecedentes de la investigación
Actualmente las losas de cimentación son muy utilizadas en un sin número
de estructuras, fundamentada a dos necesidades muy básicas, el más común
de los casos se presenta cuando se nos presentan casos en que las
dimensiones de la estructura son muy grande y otro de los casos que también
se presentan es de los estratos de suelo de cimentación que tienen tales
características que generan asentamientos muy elevados; de ese modo al
diseñar este tipo de cimentaciones se tendrán asentamientos diferenciales de
igual magnitud lo que nos ayudará a que nuestra estructura no colapse.
2.2 Marco Teórico
2.2.1 Reseña histórica
Reconociendo que muchas edificaciones construidas en épocas
anteriores se hayan mantenido en pie hasta los tiempos actuales lo cual
nos muestra que, a través de la historia, ha existido algún modo de
“Ciencia de Cimentaciones”, desarrollo que a la vez se ha perfeccionado
en las técnicas de cimentación usadas en la actualidad. Sin embargo, los
informes de nuestras cimentaciones no son muy conocidos ya que,
entrando en el siglo XVIII, hay poca doctrina acerca de la teoría y
procedimientos constructivos aplicados al dimensionamiento y ejecución
de cimientos.
Acerca de estos argumentos, solo se hallan unas escasas medidas
dispersas e inconexas, comprendidas en la normativa interna de unas
disposiciones religiosas medievales y en los pactos de construcción
28
propagados por Europa en el siglo XV. También, tales reglas
perpetuamente han sido reflexionadas como simples hechos históricos y
nunca han sido examinadas como lo que realmente son, esto es, como
resultados de sucesivos ensayos realizados por el Hombre con el
propósito de corregir los inconvenientes que le ha trazado el conjunto
estructura-cimiento-terreno.
También se ha considerado adecuado analizar el origen y el progreso
de las habilidades de exploración del terreno así como el
perfeccionamiento de los métodos para el aprendizaje de la propiedad
geotécnica, por cuanto la fase de los conocimientos en estos dos campos
es uno de los factores principales de dominio sobre las soluciones de
cimentación que han sido acogidas en cada una de las zonas geográficas
y para cada uno de las etapas de tiempo.
Partiendo de este análisis del cúmulo de antecedentes detallados, se ha
hecho una recapitulación apoyada en razones críticas y se han conseguido
unas conclusiones que no simplemente examinan el perfeccionamiento
cronológico de las cimentaciones en el contorno geográfico en que nace y
se despliega nuestra cultura, sino también las comprensiones que forjan
germinar cada una de las soluciones de cimentación y los condicionantes
que se interponen sobre el comienzo y el perfeccionamiento de las
mismas.
29
2.3 Marco Contextual
Diseño Sismo resistente.- Son mecanismos y características que precisan
la estructura antisísmica de una edificación.
Estructura.-Distribución de las porciones de un cuerpo, aunque igualmente
consigue usarse en sentido abstracto.
Esfuerzos de tracción.- se designa como tracción al esfuerzo interno que
está sometido un cuerpo por la aplicación de dos potencias que operan en
sentido opuesto, y tienden a estirarlo.
Esfuerzos de compresión.- resultante de las tensiones o presiones que
están dentro de un sólido deformable o medio continuo, caracterizada porque
tiende a una reducción de volumen del cuerpo, y a un acortamiento del cuerpo
en determinada dirección (coeficiente de poisson), en piezas estructurales
suficientemente esbeltas los esfuerzos de compresión pueden producir
además abolladura o pandeo.
Punzonamiento.- esfuerzo cortante elevado, debido a la reacción de la
fuerza que desarrolla un pilar sobre una losa de hormigón armado.
Deformación.- Se conoce como deformación cuando un cuerpo cambia de
tamaño y de forma a través de un esfuerzo interno producido o a través de
fuerzas efectuadas.
30
2.4 Marco legal
Normas y códigos que emplearemos en la cimentación.
ACI 318-14 (América Concrete Institute) 2014.
NEC-15 (Norma Ecuatoriana de la Construcción).
2.5 Marco Conceptual
2.5.1 Cimentaciones
Se entiende por cimentación a la base que sirve de aguante o soporte de la
edificación y que transmite las cargas de la estructura al suelo; se consideran
varios factores para su cálculo tales como la compaginación y soporte del
terreno, las cargas propias de la edificación.
La finalidad de las cimentaciones es resistir estructuras para de esa manera
asegurar su estabilidad y de la misma manera prevenir daños a los materiales
ya sean estructurales o no estructurales.
La cimentación es muy elemental debido a que es el conjunto de elementos
estructurales que resisten a la superestructura. Además cabe mencionar que
la permanencia de un edificio se juega en gran medida del tipo de terreno
sobre el que se asienta.
En el ejercicio práctico se utilizan las cimentaciones profundas o
cimentaciones superficiales, las cuales a su vez tienen mucha diversidad en
su geometría, a su cumplimiento estructural, a la conducta del suelo y
además a su esquema constructivo.
31
Figura 3: Perfil de una cimentación e un muro macizo mediante zapata. Fuente: www.academia.edu
2.5.2 Cimentaciones profundas
Las cimentaciones profundas son estructuras de sección transversal
reducida con respecto a la elevación (altura), que tiene como función
trasportar las cargas de la edificación a profundidades entre los 4 metros
a 40 metros.
Podríamos considerar a las cimentaciones profundas como un tipo de
cimentación que tiene como utilidad resolver la transmisión de cargas a
los sustratos consistentes (duros) des suelo.
Figura 4: Cimentación profunda sobre pilote Fuente: www.academia.edu
32
Las cimentaciones profundas muestran reacciones de compresión en
los extremos inferiores y laterales del elemento. A su vez, las
cimentaciones profundas pueden estar sujetas a momentos y fuerzas
horizontales, en cuyo caso, se elaborará una repartición de esfuerzos en
el extremo inferior y lateral del elemento, con la conclusión de equilibrar las
fuerzas aplicadas. Cabe reiterar que el proceder estructural que presenta
una cimentación profunda se puede relacionar al comportamiento de una
columna.
Este tipo de cimentaciones es recomendado utilizar cuando la
capacidad portante del suelo es reducida, razón por la cual el objetivo
principal en casos como estos es hallar el suelo resistente escavando a
una profundidad considerable. De igual manera este tipo de cimentaciones
están orientados para ser diseñados para edificaciones de altura o algún
tipo de edificación donde se requieren barios sótanos.
Figura 5: Cimentación profunda armada in situ Fuente: wikypedia.com
33
Tenemos dos tipos de cimentaciones profundas, tales como: Pilotes o
Pilas.Es recomendable tener presente, que los pilotes que presentan 0,8 m
de diámetro como máximo, son mucho más flexibles que las pilas que
presentan un diámetro superior a 0,80m.
Debido a las limitaciones de carga de un pilote individual, es muy
necesario que se utilice varios elementos para el mismo apoyo de la
estructura.
A diferencia al utilizar pilas para la cimentación, se emplea
generalmente un elemento por apoyo. Las pilas estas relacionadas a
cargas muy elevadas, en condiciones del suelo desfavorable
superficialmente.
Es importante tener presente que las cimentaciones profundas se las
puede elegir en distintos casos como: cuando los esfuerzos que son
transmitidos por la edificación no pueden ser repartidos (distribuidos) al
utilizar una cimentación superficial, y en la solución se sobrepasa la
capacidad portante del terreno, en edificios que se deseen construir sobre
el agua, etc.
Las cimentaciones profundas son las mencionadas a continuación:
Muros Pantalla
Sustitución
Pilotes
34
2.5.2.1 Muros pantalla.
Constituyen un tipo de cimentación profunda es muy utilizada en
edificaciones altas, que a su vez actúa como muro de retención
dando muchas ventajas en lo económico y mejor desarrollo en
superficies.
El muro pantalla es considerado un muro de contención el cual
se lo edifica antes de realizar la excavación o vaciado de tierra,
además de transmitir los esfuerzos al terreno. Son muy utilizados
estos elementos estructurales subterráneos para retener y soportar
paredes. El muro pantalla en si es un muro (pared) de contención
que es edificado antes de realizar la excavación del suelo.
Figura 6: Muro de pantalla Fuente: wikypedia.com
Estos muros pantalla son muy aprovechados en el diseño de
edificios que desean ganar más espacio para su ocupación, por lo
35
cual se idean sótanos o subsuelos que en muchas circunstancias
llegan a 20 m de hondura.
Figura 7: Proceso constructivo de un muro de pantalla Fuente: wikypedia.com
2.5.2.2 Cimentación por sustitución.
Este tipo de cimentaciones se lo ejecuta a través de la excavación
del terreno, en el cual el peso del material excavado y extraído será
equivalente o proporcional al peso de la construcción a efectuar;
conociendo las cualidades del suelo y según las cualidades de la
estructura q resistirá y las cargas que se ejercen sobre el suelo.
36
Figura 8: Mejoramiento del suelo Fuente: wikypedia.com
El procedimiento a seguir es efectuar una excavación hasta llegar
al suelo competente para sustituirlo por un suelo mejorado y
compactado. En caso de espesores uniformes y pequeños resultaría
una solución muy válida.
Se recomienda utilizar un procedimiento de drenaje bueno en
caso de presencia de agua en el terreno, ya que debido a estos
sucesos podría provocarse alteraciones considerables en el
material.
2.5.2.3 Cimentaciones por pilotaje.
El sistema de pilotaje, es otro tipo de cimentaciones profundas de
tipo puntual, que se introduce en el suelo (terreno) con el propósito
de encontrar siempre el estrato de suelo duro (resistente) que sea
capaz de soportar las cargas transmitidas.
37
En pocas palabras el pilote es un elemente constructivo que es
muy empleado en las obras civiles, la función que desempeña el
pilote es trasportar las cargas hasta un estrato del suelo más
resistente.
Figura 9: Incado de pilote Fuente: wikypedia.com
Cuando en una cimentación superficial no puede repartir
adecuadamente las cargas que son transportadas por el edificio
excediendo la capacidad portante. Puede darse que produzcan
asientos improvistos los estratos inmediatos a los cimientos.
Un pilote es una columna que es diseñada con la intención de
que sostenga y transmita cargas a estratos más consistente o de
roca. Universalmente, el diámetro que muestra no es mayor de 60
centímetros. En general todos los pilotes pueden introducirse desde
una hondura de 3 metros a 40 metros; en el caso de que se necesite
38
pilotear a una hondura mayor a los 40 m, se le puede soldar otro
tramo de 1 m.
2.5.3 Cimentaciones superficiales
Las cimentaciones superficiales son componentes estructurales cuya
sección transversal posee medidas grandes referentes a su altura y que
tiene como labor desplazar las cargas del edificio a honduras más cortas
de 0,5m a 4 m con respecto a la superficie del suelo.
En las cimentaciones superficiales el enlace que presenta el suelo
nivela las cargas que son producidas por las estructuras.
Figura 10: Cimentación superficial sobre zapata Fuente: www.academia.edu
Las cimentaciones superficiales, cuyo procedimiento de construcción no
presente una dificultad superior y puede ser de distintos tipos, según su
función: zapatas aisladas, zapatas combinadas, zapata corrida o losa de
cimentación.
39
Las cimentaciones superficiales se sostienen en las capas superficiales
o a poca profundidad del terreno, en este tipo de cimentaciones las cargas
se dividen en un plano de apoyo horizontal.
Este tipo de cimentación sin duda alguna es el más aprovechado en el
ámbito de la construcción. Las cimentaciones superficiales se reparten en
tres tipos básicos: plintos o zapatas, vigas de cimentación y losa de
cimentación.
Conviene considerarce como viable que en el mismo solar se hallen
diferentes prototipos de terrenos para una semejante edificacion; esto
puede incitar asentamientosdiferenciales comprometidos sin embargo los
valores de los asentamientos totales proporcionen como admisible.
Se hallan diversos tipos de cimentaciones superficiales, los cuales se
los puntualiza a continuacion:
Plintos o zapatas
Cimentaciones ciclópeas
Losa de cimentación
2.5.3.1 Cimentaciones ciclópeas
Son aplicados en terrenos cohesivos donde la cuneta consiga crearse
con paramentos verticales y sin desprendimientos de tierra, la cimentacion
de concreto ciclópeo es espontáneo y mercantil (barato). Su edificación
radica en ir completando la cuneta con piedras de desiguales dimensiones
al tiempo que se esparce la mezcla de concreto, gestionando mezclarlo
intachablemente, de tal forma que se evite la prolongación en sus juntas.
40
Figura 11: Cimentación superficial sobre zapata Fuente: www.academia.edu
2.5.3.2 Plintos o zapatas.
Se puede definir a una zapata como una cimentación superficial
(normalmente aislada), la cual puede ser utilizada en suelos
normalmente homogéneos de resistencia a compresión altas o
medianas. Tiene como función transmitir al suelo las tensiones a las
cueles está sometida el resto de la estructura y anclarla.
En caso de que no sea posible utilizar zapata se debe recurrir a
cimentación por pilotaje o losa de cimentación.
Entre los tipos de zapatas tenemos:
Zapatas Aisladas
Zapatas Corrida
Zapatas Combinada
41
2.5.3.3 Zapata aislada.
Podemos denominara a las zapatas aislada como un tipo de
cimentación superficial la cual sirve como base a los elementos
estructurales como son los pilares; de algún modo las zapatas
aisladas amplían la superficie de apoyo para de esa manera lograr
que las cargas que son transmitidas por la estructura sean
soportadas por el suelo sin problema alguno.
Se le da el término de zapata aislada debido a que su uso está
diseñado para asentarse en un solo pilar, de ahí proviene el nombre
de zapata aislada. Este tipo de zapatas son las más simples, pero
no es adecuado su uso cuando el momento flector en la base de la
columna es excesivo por lo cual se debe diseñar o emplear ya sean
zapatas corridas o zapatas combinadas, en la parte que se asienten
más de una columna.
Para diseñar un correcto dimensionamiento de la zapata aislada
se debe requerir la comprobación de la capacidad que tiene el
terreno para soportar las cargas sobre él (capacidad portante),
comprobación de la resistencia del terreno, como la comprobación
de los estados de equilibrio (deslizamientos).
42
Figura 12: Zapata aislada
Fuente: www.academia.edu
Este tipo de zapatas son muy utilizadas para pilares aislados, en
suelos de buena calidad y cuando la excentricidad de la carga que
presenta el pilar es baja. Los pilares no perimetrales son los
presentan excentricidades bajas.
Para la construcción de una zapata aislada es importante
independizar los cimientos y las estructuras de las edificaciones
ubicadas en suelos discontinuos de esa manera las diferentes
partes de la edificación tengan cimentaciones estables.
La profundidad es figada basándose al informe geotécnico, sin
alterar el comportamiento del suelo bajo el cimiento. Conviene
mucho trabajar a una profundidad entre los 50 cm hasta los 80 cm
en zonas en las cuales se presentan variaciones del nivel freático.
La información geotécnica da a conocer la resistencia a la
compresión de los diferentes estratos de suelo, y a partir del informe
43
geotécnico es posible decidir el estrato de suelo más conveniente y
el costo de construcción de los diferentes tipos de cimientos.
2.5.3.4 Zapata corrida.
Normalmente se emplea este tipo de cimentación para cimentar
muros de carga, o pilares alineados, en terrenos de resistencia alta,
media o baja. Funcionan estructuralmente como viga flotante
recibiendo cargas lineales o puntuales.
Podríamos mencionar que una zapata corrida o continua es la
ampliación de la parte inferior de un muro, que tiene como finalidad
distribuir de una manera correcta y adecuada las cargas
transmitidas sobre el suelo de la cimentación. También es
importante mencionar que las zapatas continuas normalmente se
usan en el perímetro de la edificación y ciertas ocasiones bajo los
muros interiores.
Figura 13: Zapata corrida Fuente: www.academia.edu
44
Las zapatas de muros más comunes están formadas por una
franja rectangular, colocada de una forma simétrica con respecto al
muro. La dimensión más crítica de la zapata con respecto al
esfuerzo en el terreno, el ancho de la base de la zapata es la parte
más crítica, la cual es medida perpendicularmente a la cara del
muro. En muchos casos las zapatas son utilizadas como plataforma,
por lo cual se establece un mínimo para el ancho de la zapata según
el espesor que presente el muro, por lo general se diseña un poco
más ancha que el muro.
Estas zapatas continuas son cimentaciones de longitudes granes
en comparación con su sección transversal. Tipo de cimentación
Además este tipo de cimentación tiene la capacidad de reducir la
presión sobre el suelo. También resultan ser muy útiles las zapatas
continuas cuando se requieren muchas zapatas aisladas para la
cimentación lo cual sería más beneficioso diseñar las zapatas
continuas.
Figura 14: Detalle estructural de una zapata corrida
Fuente: wikipedia.com
45
Las zapatas corridas normalmente son aplicadas en muros.
Pueden presentar secciones rectangulares, escalonadas o
estrechada cónicamente. Su dimensionamiento está relacionada
directamente con la carga que va a soportar, como también la
resistencia a la compresión del material y la carga admisible sobre el
suelo.
2.5.3.5 Zapata combinada.
Se puede considerar a las zapatas combinadas como un
elemento que tiene la funcionalidad de cimentar dos o más pilares,
son muy utilizadas cuando tenemos una distancia entre las
columnas muy cortas o si la capacidad portante del suelo es baja.
En pocas palabras podríamos acotar que las zapatas combinadas
se usan con el fin de unir la columna exterior con la interior para esa
manera reducir la excentricidad y así lograr que sea uniforme la
reacción del suelo.
Figura 15: Detalle estructural de Zapata combinada Fuente: www.academia.edu
46
Las zapatas combinadas las cuales son utilizadas cuando las
columnas de una edificación se presentan a una distancia pequeña.
Son consideradas como zapatas superficiales que sostienen más de
dos pilares o muros. A su vez estas pueden clasificarse el dos: como
las que soportan a dos columnas y las que soportan más de dos
columnas.
Entre las zapatas que soportan dos columnas estas son el tipo de
zapatas que se utilizan en edificaciones donde la presión admisible
del suelo es grande para que puedan utilizarse zapatas individuales
en la mayor parte de las columnas, estas zapatas para dos
columnas son muy necesarias para ser utilizadas en dos
situaciones:
Si las columnas se encuentran demasiado cercanas al límite
de la propiedad y q no se puede construir zapatas individuales
sin tener que sobrepasar este límite.
Si las columnas adyacentes se encuentran muy cercanas
entre sí que sus zapatas traslapan.
Las zapatas que soportan más de dos columnas son del tipo de
zapatas que se utilizan cuando la capacidad de carga del subsuelo
es considerablemente baja de modo alguno que es necesario optar
por aéreas de contacto grandes. Las zapatas individuales son
reemplazadas por zapatas en franjas continuas las cuales sostienen
más de dos columnas y por lo general las columnas de toda una fila.
47
Las cimentaciones por franjas pueden desarrollarse en un área de
contacto mayor, lo cual a su vez resulta más económico que utilizar
zapatas individuales.
Es importante considerar que la presión del terreno puede ser
insuficiente para prevenir el vuelco de la cimentación cuando una
columna no puede apoyarse en el centro de la zapata o cuando se
trata de una columna perimetral con momentos flectores grandes.
Uno de los casos frecuentes para la utilización de zapatas
combinadas son las zapatas de medianería (zapata de lindero), que
debido a las limitaciones de espacio suelen ser zapatas excéntricas.
Este tipo de zapatas por su forma propia para su uso adecuado
requieren una viga centradora para un correcto equilibrio.
2.5.3.6 Losa de cimentación (plateas).
Las plateas de cimentación, también conocidas como placas de
cimentación o cimentaciones por losa, son cimentaciones
superficiales afirmadas claramente arriba del terreno, que se
disponen en plataforma, que tiene como función principal traspasar
las cargas del edificio al suelo o terreno distribuyendo de una
manera equivalente los esfuerzos.
Como losa está somentida especialmente a esfuerzos de flexcion.
El grosor de la losa se hallará equilibrado a los elementos flectores
actuamntes arriba del mismo.
48
Figura 16: Losa de cimentación. Fuente: wikypedia.com
Este tipo de cimentaciones en la parte superior llevan una
armadura principal para de esa manera contrarrestar la precisión q
pueda sufrir el terreno y el empuje de agua subterránea, y en la
parte inferior una armadura debajo de las paredes portantes y
columnas, para excluir posiblemente la producción de flechas
desiguales. En casos donde se presenten terrenos de poca
resistencia para cimentar ósea cuando la capacidad admisible del
suelo sea menor a 1kg/cm2, lo que podría ocurrir que al diseñar
zapatas de los pilares aislados pueden estar demasiado unidas, en
lo cual convendría diseñar una losa de cimentación.
El uso de este tipo de cimentación es muy general en casos de
edificios de alturas a considerar, cuando tenemos casos con suelos
compresibles y en ciertos sistemas estructurales, especialmente en
muros de carga.
Generalmente podríamos argumentar como un pequeño criterio
que si el área en el cual se va a cimentar una estructura abarca el
49
50% del área de la planta de la edificación o estructura, en ese se
debería cimentar sobre una platea de cimentación como alternativa.
Las losas de cimentación tienen la capacidad de eliminar
notablemente la posibilidad de asentamientos diferenciales, ya que
tiene un comportamiento muy bueno en terrenos poco homogéneos
a diferencia que al utilizar otro tipo de cimentación se podría sufrir
asentamientos diferenciales.
Este tipo de cimentación son muy útiles y recomendables cuando
se presentan casos en la que las cargas de la edificación son muy
pesadas o cuando la carga admisible del suelo es demasiado
pequeña que al utilizar una zapata aislada cubriría más de la mitad
de la edificación.
Es importante mencionar que cuando es necesario transmitir al
suelo esfuerzos de poca magnitud, se puede emplear las losas de
cimentaciones, por ejemplo, cuando nos encontramos con casos de
suelos muy blandos o deformables con alto contenido de agua que
si se presentaran esfuerzos altos en el suelo ocasionarían
hundimientos importantes.
Como se mencionó anterior mente si el terreno en donde se va a
construir la edificación es de poca resistencia para cimentación en
pocas palabras que sea menor que 1 kg/cm2, lo cual generaría que
las zapatas de las columnas tiendan a juntarse.
50
Las plateas de cimentación se las puede diseñar y construir de
diversas formas, tales como:
Cajón: presenta diafragma superior e inferior (contacto), a
demás de ser aligerada. Su construcción es exigida por
etapas: se inicia construyendo la placa de contacto, el cuerpo
de las vigas y finalmente el diafragma inferior.
Maciza: presenta refuerzos en dos lechos. En este caso la
losa exige un volumen de hormigón mayor y de refuerzos, no
requiere aligeramiento, responde bien a grandes esfuerzos de
cortante.
Figura 17: Diferentes tipos de losa de cimentación. Fuente: wikypedia.com
51
Como dato general debe de tomarse mucho en cuenta para el
diseño de losas de cimentación evitar que sean muy alargadas ya
que mediante a ese detalle se generarían momentos muy altos.
También es importante argumentar que para disminuir los
momentos se pueden incluir articulaciones.
2.5.3.7 Uso de las plateas.
En toda construcción los terrenos (suelos) corresponden estar
“iguales y firmes” en el tiempo, particularmente cuando se exhiben
diferenciaciones de humedad y cuando por falta de confinamiento se
socavan.
Las plateas de cimentación (losa de cimentación) se muestran
como una buen procedimiento cuando:
Se tiene una superficie corta o pequeña en la construcción en
relación al volumen.
Al calcular la base los cimientos implicara la transferencia de
cargas a 45º y se presentará una enorme profundidad.
Las caracteristicas del suelo son muy malas y son notables
asentamientos irregulares.
Es inactivo el terreno de asiento con un gran espesor y que al
colocar pilotes implicarían enormemente extensos para el
diseño del mismo.
52
2.6 Interacción suelo - estructura
La interacción suelo - estructura es el efecto que tienen en la respuesta
dinámica y estática de la estructura, las propiedades del suelo que da apoyo
a la edificio, incrementándole a las propiedades de rigidez de la cimentación
(Asociación Colombiana de Ingeniería Sísmica).
Podríamos mencionar que la interacción-suelo radica en un método de
reacciones que empleadas a la estructura de cimentación y al suelo originan
una idéntica proporción de deslizamientos entre los dos elementos, es decir,
implantar expresiones de semejanza para el cálculo de los esfuerzos de
contacto entre la cimentación y el suelo. (Zeevaert, 1980).
Se ha comprobado a través de diversos estudios que el suelo no es
totalmente rígido y que su comportamiento no es totalmente elástico. Por esa
razón, la interacción del suelo con la estructura ha sido un factor o fenómeno
que en los últimos tiempos se ha tomado mucha consideración e importancia,
debido a esto se ha buscado entender lo que ocurre en el plano entre la
cimentación y el suelo del soporte, en busca de encontrar la reacción o la
presión de contacto del suelo, cabe recalcar que existe una gran dificultad
debido a las condiciones de frontera o de contorno, se expresan en tensiones
y de formaciones y no es posible resolverse por los métodos usuales (Santos
Miñón 1980).
La interacción suelo-estructura considera simplemente que las bases de un
edificio ya no es una base rígida, si no, que se entiende que existe una rigidez
en la base de la edificación, y a su vez existen fenómenos de amortiguamiento
que dependen del suelo y dependen del movimiento de la cimentación.
53
Figura 18: Rigidez finita en la base de cimentación. Fuente: sísmicadiestramiento.com
Entonces puede ser importante considerar los efectos de la interacción
suelo-estructura en el análisis de edificaciones cuando: tenemos una
edificación de base rígida la respuesta lateral ante la acción sísmica es más
resistente como vemos en la figura 19. Si la base rígida la transformo en una
base flexible se incrementan los desplazamientos y se generan dos
conclusiones importantes ya que se evidencia la flexibilidad de la cimentación
y por lo tanto se evidencia el desplazamiento. Se ve entonces que hay una
reducción de fuerzas por lo tanto hay un incremento importante de
desplazamiento lateral.
Figura 19: Edificación base rígida. Fuente: sísmicadiestramiento.com
54
Figura 20: Edificación base flexible Fuente: sísmicadiestramiento.com
De forma que los desplazamientos laterales a la hora de chequear derivas
(chequear la concentración de esfuerzos) se pueden manifestar problemas de
diseño.
Este es un caso típico donde definitivamente se evidencia el fenómeno de
interacción y puede traducirse en grandes beneficios en el análisis, es decir, al
no tenerlo en cuenta puede ocurrir que cuando se manifieste el proceso de
deformación debido a la acción sísmica como se detalla en la figura 20,
podríamos tener daños importantes en nuestros miembros estructurales. Este
sería un caso en donde los fenómenos de interacción suelo jugarían un papel
importante.
Figura 21: Cargas actuantes en el fenómeno de interacción. Fuente: sísmicadiestramiento.com
55
En el fenómeno interacción suelo participa el desplazamiento del terreno en
campo libre y la amplitud de desplazamiento del terreno que cuando incide
con la edificación va a sumar el desplazamiento de la edificación que se
genera a través de la cimentación y se suma a lo que sería el desplazamiento
del terreno. Estos dos desplazamientos determinan de forma conjunta la
respuesta de la edificación, esto quiere decir que en el fenómeno va a
participar la propia estructura, la cimentación y el terreno.
La Inercia que determina la presencia de cortante basal (v) y momento de
volamiento (M), vemos que la fuerza inercial está determinada por la masa de
la edificación y por la aceleración que para este caso sería la aceleración del
terreno.
Figura 22: Fuerza inercial Fuente: sísmicadiestramiento.com
En el caso que la cimentación posea una rigidez limita se va a evidenciar en
la cimentación un desplazamiento relativo entre el campo libre y la fundación.
(Ѳf) y relación relativa entre campo libre y la fundación (Ѳf), es decir, se va a
obtener translación y rotación.
56
Figura 23: Desplazamiento entre campo libre y fundación (Ѳf). Fuente: sísmicadiestramiento.com
Figura 24: Rotación relativa entre campo libre y la fundación (Ѳf). Fuente: sísmicadiestramiento.com
En algunas edificaciones la interacción genera mayores fenómenos de
traslación y en otros mayores fenómenos de rotación. Obviamente estos
fenómenos de desplazamiento serán mayores en función de los posibles
efectos de seudoresonancia que existan entre el movimiento del edificio y la
frecuencia de vibración. Lo que ocurre es que acá ahora participa la
cimentación, esas hondas que se visualizaron en la figura 25 van a exhibir en
lo que sería la base de la edificación y eso generaría un efecto cinemático que
se puede traducir en adsorción de ondas sísmicas a la edificación y a su vez
va a ver un proceso de reflexión de refracción de botas sobre los cimientos.
57
Figura 25: Adsorción de ondas sísmicas a la edificación.
Fuente: sísmicadiestramiento.com
Si vemos entonces que estas cimentaciones se desplazan lateralmente y
rotan, podemos asegurar que la rotación se transforma en una fuente de
amortiguamiento para el sistema. Obviamente al haber amplitudes de
deformación, la base del edificio se transforma en un gran aislante basal de la
edificación.
Figura 26: La fundación (Ѳf) actúa como generador de ondas. Fuente: sísmicadiestramiento.com
Cuando ocurren estas relaciones y desplazamientos, se genera un proceso
de amortiguamiento debido al desplazamiento y la rotación. Pero también
existe un proceso de amortiguamiento debido al comportamiento histérico del
58
suelo, es decir, que la cimentación va a poder disipar ondas sísmicas debido a
los desplazamientos que se evidencia por ser la cimentación de rigidez finita, y
debido al proceso histérico del suelo que se produce tras el paso de ondas
sísmicas.
Figura 27: Amortiguamiento histérico del suelo. Fuente: sísmicadiestramiento.com
Entre los tipos de interacción tenemos los siguientes:
Interacción inercial.
Interacción cinemática.
2.6.1 Interacción inercial
Esta interacción es una fuerza inercial de la vibración de la estructura y de
la cimentación. Esta interacción produce translación y rotación de la
cimentación (uf + Ѳf) afecta directamente a la flexibilidad del sistema y las
formas modales, obviamente el edificio se va a mover de una manera
diferente a lo contrario que si fuese una edificación de base rígida.
59
2.6.2 Interacción cinemática
Esta interacción es importante cuando ya existe una extensión de terreno
importante como vemos en la figura 28. Si se analiza en los tres puntos se va
a notar una incoherencia en los diferentes movimientos que se generan en la
base de la edificación, eso es consecuencia de los fenómenos cinemáticas.
Figura 28: análisis de desplazamiento en terreno extenso. Fuente: sísmicadiestramiento.com
La interacción cinemática se la puede ver como la que se genera tras el
chequeo de ondas sobre la base del edificio o sobre la cimentación.
Otra razón de interacción cinemática importante que es la presencia del
empotrado o por la presencia de grandes excavaciones por ejemplo sótanos.
En este caso el movimiento es un movimiento diferente al de la superficie, es
decir que la interacción cinemática favorece a la reducción de
desplazamientos por la profundidad de excavación y eso también afecta a la
respuesta de la edificación.
60
Figura 29: Análisis de desplazamiento en excavaciones profundas Fuente: sísmicadiestramiento.com
La interacción cinemática es importante para estructuras de periodos
bajos, grandes extensiones en planta y edificios con sótanos.
2.7 Capacidad de carga (qu)
La capacidad carga en cimentaciones es conocida como la resistencia que
tiene el suelo para trasladar las cargas asignadas sobre él. De una manera
técnica podríamos argumentar que la capacidad de carga del suelo es la
máxima presión media de contacto entre lo q conocemos como cimentación y
el suelo con el objetivo de que no se produzcan fallos por cortante del suelo o
un posible asentamiento excesivo.
Según la norma NEC-SE-GC-Geotecnia-Cimentación nos argumenta que la
capacidad de carga última qu simboliza a la fuerza en su totalidad que puede
ser empleado a nivel de la cimentación para llegar al requisito de falla del
método suelo cimentación, tomando en cuenta que si se efectúa una
profundización a nivel de la cimentación la fuerza en exceso a la fuerza
geotécnico singular al nivel de la cimentación es el que contribuye a la falla, en
donde: qnet = qu – qob
61
𝑞u = 𝐶.𝑁𝑐 + 𝑔𝑠𝑢𝑝. 𝐷𝑓. 𝑁𝑞 + (1
2) . Ƴ′. 𝐵. 𝑁Ƴ
qnet = capacidad de carga neta
qu = capacidad de carga ultima
qob = esfuerzo geoestático total removido nivel del desplante de la
cimentación.
La capacidad de carga o capacidad portante del suelo en si es la
característica que presenta cada tipo de suelo de cimentación. La variedad de
tipos de suelos influyen en la capacidad de carga, cabe recalcar además que
la capacidad de carga puede variar dependiendo del tipo, la forma, el tamaño
y la profundidad del componente de cimentación que asigna la presión.
Ecuación de la capacidad del suelo (qu):
Ecuación 1: Capacidad del suelo.
Donde:
C = cohesión del suelo
gsup = peso especifico del suelo
Df = profundidad del nivel de cimentación
B = ancho de la cimentación
Nc, Nq, Ng = son factores de capacidad de carga, estos dependen
solamente del ángulo de fricción (f).
62
2.8 Reacciones
La noción de reacción de un terreno o suelo de cimentación, que ya se ha
definido, está basado en la hipótesis que argumente que en todo punto de la
superficie de contacto entre la estructura y el suelo que lo carga, los
desplazamientos verticales son proporcionales a las tensiones.
2.9 SUCS
Sucs (Sistema Unificado de Clasificación de Suelos), es un método en la
cual se divide los suelos para personificar la textura y el tamaño de las
partículas de un suelo. Este sistema puede ser usado a la mayoría de los
materiales sin consolidar y es representado a través de un signo con dos
letras. Para registrar los suelos se ejecuta anticipadamente una granulometría
del suelo utilizando tamizado u otros.
El SUCS abriga los suelos gruesos y los finos, separando el uno del otro
por el cribado a través de la malla Nº 200. Si más del 50% de las partículas de
un suelo son gruesas, es apreciado como suelo grueso, y si más de la mitad
de las partículas en peso son finas, se aprecia como suelo fino.
Tabla 1: Significado de las letras.
Fuente: métodos de planificación y control de obras.
63
2.9.1 Suelo
El suelo se precisa en ingeniería como cualquier material no
solidificado combinado de diferentes granos sólidos con gases
líquidos contenidos.
2.9.2 Condiciones del Suelo de Cimentación
Uno de los factores que concierne tomar en cuenta ya sea para
el diseño como para el sustento futuro de edificaciones, es
comprobar si la zona en el cual se va a cimentar la edificación
muestra movimiento sísmica a considerar. Debido a que diversos
tipos de suelo pueden llegar a disolverse al sufrir movimientos y
convertirse en arenas movedizas. Los suelos con alto calidad
orgánica llegan a comprimirse a través del tiempo bajo el peso del
edificio, reduciendo su volumen inicial y incitando así la inmersión de
las estructuras.
Por aquella razón, los análisis geológicos y del suelo son
obligatorios para estar al tanto si una edificación programada se
puede defender apropiadamente y para hallar los procedimientos
más fuertes y económicos.
64
2.9.3 Tipos de Suelo en el Ecuador
En el Ecuador existen diversos tipos de suelos, dependiendo de
la zona en el que se halle exhibiendo otras particularidades en los
mismos. En la figura 30 podemos visualizar un plano en el cual se
detalla los tipos de suelo que se localizan en el Ecuador como en las
zonas en el cual estos se encuentran localizados.
Figura 30: Mapa de suelos del Ecuador Fuente: Instituto Geográfico Militar del Ecuador
A continuación se presentaran los distintos grupos de suelo:
Suelo grueso
Suelo fino
65
2.9.4 Suelo grueso
Como antes se mencionó cada grupo está constituido por una
personificación (símbolo) simbolizado por dos letras mayúsculas, dichas
letras son las primeras letras de los nombres ingleses de los suelos más
característico de ese grupo. La significación es:
Gravas y suelos. signo genérico, G
Arenas y suelos arenosos. signo genérico, S
Las gravas y las arenas son apartadas con la malla Nº 4, de esa forma
un suelo puede corresponder al grupo genérico G, siempre y cuando más
del 50% de su fragmento grueso no pase la malla Nº 4, caso de que no
pase sería del grupo genérico S.
Las gravas y arenas se agrupan en los siguientes grupos:
Grupos GW y SW
Grupos GP y SP
Grupos GC y SC
2.9.4.1 Grupos GW y SW
Este es un material regularmente limpio de finos, bien graduado.
Símbolo genérico W. En la experiencia es respaldado que la suma
de partículas finas no debe de ser mayor a un 5% en peso.
A través de los coeficientes de uniformidad y curvatura la
graduación se juzga. Para verificar una grava bien graduada es
solicitado que su coeficiente de uniformidad debe ser superior a
cuatro; mientras que el de curvatura debe estar ubicado entre uno y
66
tres. Para el caso de las arenas bien graduadas, su coeficiente de
uniformidad será superior a seis, en tanto el de curvatura debe estar
en el mismo límite anterior.
2.9.4.2 Grupos GP y SP
Material usualmente limpio de finos, mal graduado. Símbolo
genérico P.
Estos presentan aspecto uniforme, debe tener un 5% de
partículas finas, dentro de estos grupos están abarcadas las gravas
uniformes, tales como se consignan en los lechos de los ríos.
2.9.4.3 Grupos GC y SC
Este es un material que presenta una cifra estimable de finos
plásticos su figura genérica es la letra C (clay).
En este caso volumen de finos tiene que ser superior al 12%, en
peso, en estos casos la plasticidad de los finos va de media alta,
como peculiaridad el índice plástico debe ser menor a siete.
El sistema unificado estima casos de frontera a los suelos
gruesos con contenido de finos que abarcan entre el 5% y el 12%.
Es importante citar que en el caso de que un material no callera
rotundamente dentro de un grupo, se tendría que usar signos
dobles, referentes a casos de frontera.
67
Tabla 2: Sistema clasificación del USCS.
Fuente: métodos de planificación y control de obras.
2.9.5 Suelos Finos
En este caso también el procedimiento examina a los suelos acoplados,
formándose el signo de cada grupo por dos letras mayúsculas,
clasificadas por un discernimiento parecido al de los suelos gruesos y se
dividen en las siguientes:
Limos inorgánicos, simbología M
Arcilla inorgánica, simbología C
Limos y arcillas orgánicas, simbología O
Estos tres tipos de suelos se subdividen en dos grupos según su límite
líquido. En casos de suelos de compresibilidad baja o media, en sí que sea
menor al 50%, se añade el signo L. Los suelos finos de alta
compresibilidad o sea con límite líquido superior al 50%, su signo genérico
seria la letra H.
68
Mencionando los suelos altamente orgánicos, usualmente fibrosos, tales
como turbas y suelos pantanosos, extremadamente compresibles, forman
un grupo independiente de signo Pt (turba).
Tabla 3: Sistema de Clasificación USCS para suelos.
Fuente: métodos de planificación y control de obras.
Grupos CL y CH. Este grupo CL abarca a la zona sobre la línea A de la
carta de plasticidad, precisada por LL < 50% e IP > 7%. En donde: LL
(Límite líquido) e IP (índice de plasticidad).
El grupo CH pertenece a la zona arriba de la línea A, precisado por LL>
50%.Grupos ML y MH. Este grupo ML abarca a la zona debajo de la línea
A, su precisa LL < 50% y la cantidad sobre la línea A con IP < 4. En
cambio el grupo MH está precisa por LL > 50%. Grupos OL y OH. Estos
grupos son los mismos que los grupos ML y MH.
69
Tabla 4: Símbolo de grupo y significado
Fuente: métodos de planificación y control de obras.
2.9.6 Módulo de elasticidad de suelo.
El modulo de elasticidad del suelo establece la analogía del esfuerzo a
la deformación, esto nos proporciona a deducir que es una cuantificación
que determina el procedimiento de un cuerpo elástico.
Tabla 5: Modulo de elasticidad
Fuente: transcrito de notas de interacción suelo estructura de Manuel Delgado Vargas/Tabla 3.3-Cap.3
70
2.9.7 Relación de poisson.
“Esta relación se da cuando un cuerpo se somete a una fuerza, este
constantemente se desfigurara en orientación a esa fuerza. A su vez,
continuamente que se ocasionen deformaciones en orientación a la fuerza
empleada, de la misma manera se ocasionan imperfecciones adyacentes.
Las deformaciones adyacentes poseen una dependencia firme con las
deformaciones axiales, por lo que esta dependencia es invariable,
constantemente que el material se halle en la condición elástica de
esfuerzos, o sea que no supere el esfuerzo del límite de proporción; la
analogía es la consiguiente:
Ecuación 2: Relación de poissón.
Tabla 6: Interacción de valores de Poisson.
Fuente: Transcrito de notas de interacción suelo estructura de Manuel Delgado Vargas/Tabla 3.4-Cap.3
.
71
2.9.8 Factor de rigidez.
Aquí en este factor es posible considerar la disposición de la
cimentación y la fuerza saliente empleada.
Tabla 7: Factores de forma o rigidez.
Fuentes: Poulos, H. G. and David, E. H (1979) Elastic Solutions for Soil and Rock Mechanics. /Table 5.3-Cap.5.
2.7 Geología local
2.7.1 Tipos de perfiles de suelo para diseño sísmico
Según la NEC-15 nos detalla seis tipos de perfil de suelo los cuales los
logramos representar en la tabla 4.
Los parámetros a utilizar en la clasificación son los adecuados a los 30
metros superiores del perfil para los perfiles de tipo A, B, C, D y E aquellos
perfiles que tengan estratos visiblemente distintos corresponden
subdividirse, estableciéndoles un subíndice i que va desde 1 en la
superficie, hasta n en la fracción menor de los 30 metros superior del perfil.
72
Tabla 8: Clasificación de los perfiles de suelos
Fuente: NEC-15
2.7.2 Coeficientes de perfil de suelos Fa, Fd, y Fs
2.7.2.1 Fa: Coeficiente de ampliación de suelo en zona de
periodo corto
En la tabla 5 podemos considerar los valores del coeficiente Fa, este
coeficiente nos da el valor que amplifica las ordenadas del espectro de
contestación elástica de aceleraciones para diseño en roca, asumiendo
en cuenta las consecuencias de sitio.
73
Tabla 9: Tipos de suelo y factores de tipo Fa
Fuente: NEC-15
2.7.2.2 Fd: Ampliación de las ordenadas del espectro
elástico
En la tabla podemos apreciar los valores del coeficiente Fd, el cual
amplifica las ordenadas del espectro elástico de respuesta de
desplazamiento para diseño en roca, discurriendo los efectos de sitio.
Tabla 10: Tipos de suelo y factores de tipo Fd
Fuente: NEC-15
74
2.7.2.3 Fs: comportamiento no lineal de los suelos
Como podemos apreciar en la tabla se muestran los valores del
coeficiente Fs, los cuales razonan la conducta no lineal de los suelos, la
degradación del periodo del sitio que depende de la intensidad y
contenido de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos
relativos del suelo, para los espectros de aceleraciones y
desplazamientos.
Tabla 11: Tipos de suelo y factores de tipo Fs
Fuente: NEC-15
2.8 Sísmica norma ecuatoriana de la construcción
2.8.1 Zonificación si sísmica y factor de zona Z.
Según la (Norma Ecuatoriana de la construcción 2015) sugiere que para
edificaciones de uso normal, se utiliza el factor de zona Z, el cual
personifica a la aceleración máxima en roca esperada y según el peligro
sísmica en el lugar de localización del inmueble, este factor esta
expresado como parte de la aceleración de la gravedad, estos factores
75
varían desde 0.15 hasta 0.5, los cuales están enunciados de intermedio
hasta muy alta peligrosidad sísmica según el sitio de construcción.
Figura 31: Zonificación sísmica y factor Z Fuente: NEC-15
El plano de zonificación sísmica para bosquejo resulta de la presunción
del estudio de inseguridad sísmica para un 10% de reserva en 50 años, que
inmoviliza una saturación a 0.5 grados de los importes de aceleración sísmica
en roca en el litoral ecuatoriano que instituye a la zona VI.
Tabla 12: Valores del factor Z en función de la zona sísmica adoptada.
Fuente: NEC-2015
76
2.9 Fuerza Sísmica
La potencia sísmica es una percepción empleada en la ingeniería sísmica
que constriñe los sucesos que un sismo provoca sobre la estructura de una
edificación y que incumben ser mantenidas por esta. Se transporta a través
del suelo, las estructuras adyacentes o el deterioro de las ondas de los
maremotos.
2.9.1 Suelo grueso
Las estructuras de una construcción corresponden sobrellevar al mismo
tiempo acciones desiguales como es el tema del peso conveniente, el
sobrepeso (carga) de la ocupación, el viento. Las especialidades de un
sismo hacen dificultoso relacionar un cálculo con todas las acciones al
mismo tiempo, por lo que en el cálculo del suelo a manejar como carga
sísmica unas cargas convencionales que originarían sobre el inmueble, los
mismos perjuicios que el terremoto. Conseguimos calcula las fuerzas
sísmicas de dos métodos desiguales tales como:
Fuerzas estáticas equivalentes
Consideración energética.
2.9.1.1 Fuerza estática equivalente
En la fuerza estática equivalente se instituye sobre la estructura
un régimen de fuerzas puras que son semejantes a sobrellevar un
sismo. Estas fuerzas estáticas son colectivamente fuerzas
horizontales que están emplazadas en el centro de masa de cada
planta. Este procedimiento es el más sencillo y el más utilizado.
77
2.9.1.2 Consideraciones energéticas
En este argumento se instituye sobre la estructura una
transferencia que es correspondiente a sobrellevar un sismo. Este
se exhibe como un cálculo más complicado y poco utilizado, pero
cabe reiterar que admite el cálculo de sistemas estructurales y otros
tipos de sismo cuyo procedimiento no se adecúa bien a métodos de
fuerza estática.
El dimensionamiento de las cargas sísmicas para una estructura
establecida depende principalmente de:
El terremoto de propósito como el que se espere en la
zona en el cual está situado el edificio. Uniformemente las
normativas precisan el terremoto de propósito a través de
su aceleración sísmica.
El ejemplo de suelo sobre el cual se sitúa la edificación.
Los terremotos demasiado fofos (blandos) amplían las
oscilaciones del suelo.
La repartición de masas de la edificación. Al tratarse de un
sismo en esencia un movimiento, los perjuicios en la
edificación se constituyen debido a la inercia que intenta
conservar al edificio en su estado original. La inercia estar
en manos de la masa, debido a que a mayor masa
superiores cargas sísmicas.
Las particularidades de las frecuencias de gravedad del
maremoto esperable en la zona de la edificación.
78
2.9.2 Espectro de diseño
Según la NEC-15 (Norma Ecuatoriana de la Construcción) menciona
que el espectro de diseño de aceleraciones Sa, está pronunciado como
fracción de la aceleración de la gravedad, hacia el nivel del sismo de
diseño, lo cual lo podemos imaginar en la figura 32.
Factor de zona sísmica
Tipo de suelo de emplazamiento de la estructura
Consideración de los valores de los coeficientes de ampliación de suelo Fa, Fd, Fs.
Figura 32: Espectro de diseño Fuente: NEC-15
El espectro se consigue a través de las ecuaciones siguientes:
Tabla 13: Ecuación para el cálculo del espectro
Fuente: NEC-2015
79
2.10 Aceleración Sísmica
Entendemos por aceleración sísmica a una medida utilizada en terremotos
que consiste en una medición directa de las aceleraciones que sufre la
superficie del suelo. Es una medida de mucha importancia en la ingeniería
sísmica. Normalmente la unidad de aceleración utilizada es la intensidad del
campo gravitatorio (g = 9,81 m/s2).
A diferencias de otras medidas que cuantifican terremotos, como la escala
Richter o la escala de magnitud de momento, no es una medida de la energía
total liberada del terremoto, por lo que no es una medida de magnitud sino de
intensidad. Se puede medir con simples acelerómetros y es sencillo
correlacionar la aceleración sísmica con la escala de Mercalli.
La aceleración sísmica es la medida de un terremoto más utilizada en la
ingeniería, y es el valor utilizado para establecer normativas sísmicas y zonas
de riesgo sísmico. Durante un terremoto, los daños que se generan en los
edificios y las infraestructuras están íntimamente relacionados con la velocidad
y la aceleración sísmica y no con la magnitud del temblor. La aceleración es
un indicador preciso del daño en terremotos moderados, mientras que en
terremotos muy severos la aceleración sísmica adquiere una importancia
mucho mayor.
80
2.11 Campo de esfuerzo.
Los esfuerzos son el resultado de las fuerzas que actúan en alguna parte
del medio. El concepto de esfuerzo constituye una forma apropiada para
describir la manera en que las fuerzas que actúan sobre las fronteras del
medio se transmitan a través de él.
Puesto que tanto la fuerza como el área son cantidades vectoriales,
podemos prever que un campo de esfuerzo no resulta un campo vectorial:
veremos que, en general, se necesita nueve cantidades para especificar el
estado de esfuerzos en un fluido.
Figura 33: Campo de esfuerzo Fuente: Geologiaestructural.com
El esfuerzo es una cantidad tensorial de segundo orden.
El esfuerzo es un conjunto de tracciones en un punto determinado sobre el
cual se dirigen las posibles superficies.
81
Figura 34: Esfuerzo compresivo mayor y menor Fuente: Geologiaestructural.com
La ecuación que describe el campo de esfuerzo en la dirección y, en un
punto cualquiera situado delante de la punta de la grieta, es:
Ecuación 3: Ecuación del campo de esfuerzo.
A lo largo del eje x (θ = 0), el esfuerzo es:
Ecuación 4: Ecuación 2 campo de esfuerzo.
De este modo el parámetro KI describe el esfuerzo σy en la dirección y,
para cualquier valor de r, excepto r = 0. De nuevo, KI es el factor de intensidad
del esfuerzo que describe el campo de esfuerzo delante de la grieta (es decir
en muchos puntos) y no solo en un punto, como Kt.
Las ecuaciones 1 y 2 describen el campo de esfuerzo local exactamente
delate de una grieta aguda cualquiera en un elemento estructural grande.
Obsérvese que la unidades de KI deben ser esfuerzo por longitud 1/2 (klb/pul2
82
* pul1/2 ó MPa * m1/2). Se ha demostrado que KI está relacionada con el
esfuerzo nominal σ y con la raíz cuadrada de la longitud total de la grieta, a, en
un elemento. En efecto, se han desarrollado numerosas ecuaciones para
factores de intensidad del esfuerzo para geometrías específicas de grietas en
elementos particulares, tales como barras, placas y vigas.
Se dan ejemplos de los valores de KI más comúnmente usados:
Ecuación 5: Grieta a través de todo el espesor.
Ecuación 6: Grieta en un borde.
Ecuación 7: Grieta en una viga.
2.12 Módulo de Balastro
El módulo de balastro es una capacidad asociada a la rigidez del suelo. Su
interés práctico se localiza sobre todo en el campo de la ingeniería civil ya
que su utilidad está asociada en saber cuál es el asentamiento de una
edificación en el terreno, así como la colocación o distribución de esfuerzos en
diversos elementos de cimentación.
Este coeficiente de resorte es un parámetro importante en la comprobación
de la deformación del suelo. Este parámetro se lo identifica generalmente con
la letra “K”, en donde asocia la tención transferida por una placa rígida al
83
terreno representada por la letra “q”, y con la deformación experimentada por
la masa del suelo la cual la representamos con la letra “y”.
Este parámetro es importante ya que a través de él podemos resolver
diversos problemas de fundación sustituyendo la interface suelo estructura por
resortes cuya constan elástica toma el valor de “K”.
Figura 35: Coeficiente de resorte Fuente: Geologiaestructural.com
Este coeficiente de resorte o coeficiente de Balastro se lo puede detallar o
resolver mediante el ensayo de placa de carga “in situ” ensayo que fue
propuesto por Terzhaguie, en donde se va analizar el esfuerzo y la
deformación del suelo.
2.12.1 Comportamiento Esfuerzo – Deformación del
suelo.
Es notable saber que el suelo presenta o está conformado por propiedades
mecánicas las cuales permite al ingeniero realizar un pre diseño de la obra
civil en la etapa de estudio, teniendo como consideración los tres grandes
problemas que comúnmente se enfrenta como son:
84
1. Los estados límite de falla (la cual trata sobre la estabilidad de las
estructuras).
2. Los estados límites de servicio (se refiere a los asentamientos totales y
asentamientos diferenciales que soportará la cimentación y la
superestructura).
3. El flujo de agua que a través de los suelos que influye en la conducta de
los mismos.
Es necesario para analizar los diversos problemas que se empleen modelos
que se nutran de los parámetros obtenidos ya sea de pruebas de campo o por
los ensayos de laboratorio.
Figura 36: Diagrama idealizado de esfuerzo-deformación. Fuente: Geologiaestructural.com
85
2.12.2 Determinación del Coeficiente de Sulzberger por
el Ensayo de Placa de Carga.
Lo que permite determinar las características de resistencia-deformación
de un terreno son los ensayos de placa de carga. El cual consiste en
estacionar una placa sobre el suelo natural, y aplicar una serie de cargas y así
poder medir las deformaciones que presente.
Estos resultados son presentados mediante un diagrama llamado tensión
deformación. A través de este ensayo podemos obtener diversos datos entre
los que se destacan:
a) Obtener la capacidad de carga del suelo para un asentamiento
determinado.
b) Determinar el módulo de reacción del suelo o coeficiente de resorte (k).
c) Determinar las características de la curva carga contra deformación del
suelo, obtener el coeficiente de elasticidad del suelo de tipo (E).
Es importante mencionar que el tamaño de la placa influye en la
profundidad afectada, en donde a menor sea el tamaño de placa menor será
la aplicación de presiones y con ello menor profundidad de los estratos
estudiados.
Este tipo de análisis usa la técnica de la viga elástica la cual define la
relación entre la presión de la placa y la deformación en el cual se utilizará el
módulo de reacción del subsuelo “in situ”.
86
La cual se la determinará de la siguiente forma:
𝑲𝒆=𝒒
𝜹 Dónde: q =Carga (kg/cm2).
δ =Deformación (cm).
El coeficiente de resorte o coeficiente de Balasto se define como: La
equivalencia entre la tensión capaz de generar una penetración de la placa en
el terreno de unos 0,05” que equivale a una deformación de unos 0,127 cm, es
decir que este coeficiente es la pendiente de la recta que une el principio de
coordenadas con el punto de la curva “tensión–deformación” que forja un
asentamiento de la placa de unos 0,127cm.
Tabla 14: Coeficiente de resorte
Fuente: Adaptada del libro “Geotecnia y Cimientos III Primera Parte” por Giménez Salas
Tabla 15: Valores propuestos por el análisis de ensayos de compresión simple aplicados a
suelos arcillosos de Guayaquil.
Fuente: Ing. Marcelo Moncayo.
87
2.12.3 Relación del Coeficiente de Resorte con la
Resistencia Máxima de suelo.
Una vez calculado el coeficiente de resorte y apreciado la resistencia
máxima que se aplicó al suelo, se procede a detallar en una grafica, para
analizar la relación de estos dos parámetros en lo cual se comprobó, que el
coeficiente de resorte es directamente proporcional a la resistencia máxima
del suelo, esto nos da a conocer que entre más esfuerzo reciba el suelo o
entre más alta sea su resistencia el coeficiente de resorte del suelo será
mayor, lo cual nos daría una arcilla compacta.
Al igual que, entre más pequeño sea la resistencia máxima del suelo
tendríamos un coeficiente de resorte bajo, y el efecto sería una arcilla blanda.
2.12.4 Análisis de las gráficas de Relación del
Coeficiente de Resorte con la Resistencia Máxima del suelo
para los rangos determinados en la Tabla 1
Realizamos gráficas para los rangos determinados en la tabla 1.En las
cuales proyectamos una línea de tendencia recta para el planteamiento de una
fórmula para cada clasificación de arcillas como en las Fig. 7, Fig. 8 y Fig. 9.
Este análisis nos ayudará a determinar el coeficiente de resorte de suelos
teniendo una comprensión previa del terreno natural.
88
Figura 37: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo
Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
Figura 38: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas Blandas. Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
89
Figura 39: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas M. Compactadas. Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
Figura 40: Gráfica Coeficiente De Resorte vs Resistencia Máxima del suelo para Arcillas Compactadas. Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
90
2.12.5 Comparación de la Formula General con las
Formulas para cada Clasificación de Arcillas.
Una vez obtenidas las formulas procederemos a obtener unas tablas con
los valores de resistencia máxima “qu” para de esa manera poder determinar
el coeficiente de resortes de suelo “ke”.
Como se observa en la tabla 23 se obtuvo datos similares entre la Formula
General de Arcillas y las Formulas para cada tipo de arcilla que se analizó..
El propósito de este análisis es poder hallar el coeficiente de resorte
conociendo el tipo de suelo a estudiarse.
91
CAPÍTULO III
3.1 Marco Metodológico
Esta exploración se efectuará y estudiará de carácter cuali-cuantitativa, que se
precisa apropiadamente en resultados de cantidades o dimensiones de cada una
de las porciones que consienten el designio que se especula elaborar, esto
debido a que actualmente solo se localiza debidamente precisada en los planos.
Del mismo modo se tendrá en consideración la exploración bibliográfica con la
intención de opinar y obtener discernimientos para lograr hacer una buena
proyección y programación.
3.2 Tipo y diseño de investigación
En el presente proyecto de investigación serán exploratorios y explicativos,
tendremos en cuenta los ejemplos de investigación que se manejarán para el
avance de este propósito, los cuales serán: Experimental, Descriptivo y
Explicativo, para este estudio se tendrá en cuenta las bases hipotéticas
esenciales con la intención de estar al tanto y derivar desiguales orientaciones
y discernimientos.
3.2.1 Técnicas de recolección de datos.
Para este análisis los datos iníciales que se recolectaron fueron los planos
arquitectónicos para de ese modo saber el uso para el cual estará
destinada la edificación y ubicar el sitio de la edificación.
92
3.3 Técnicas de recolección de datos
Para poder realizar este proyecto, se procede a obtener los planos
arquitectónicos y estructurales, otra información importante para poder cumplir
con los objetivos propuestos en esta investigación, es saber a qué tipo de uso
va a estar sometida la edificación.
3.4 Pruebas realizadas
La platea de cimentación se sometió a barias pruebas realizadas con el
software SAP2000, para obtener un correcto análisis y una mejor visualización
de los resultados arrojados y así obtener el mejor resultado idóneo y de esta
manera poder cumplir con las normas vigentes actuales.
3.5 Faces de la metodología
3.5.1 Descripción de la cimentación
En la presente investigación se llevara a cabo el análisis de una platea de
cimentación para una edificación de 5 niveles, destinado para uso de
departamento; siendo el área de implantación de 128 m².
La planta del edificio consta de 4 vanos en la dirección “x”, es decir que
la estructura estará conformada por 3 pórticos en esta dirección.
La planta del edificio consta de 2 vanos en la dirección “Y”, es decir que
la estructura estará conformada por 5 pórticos en esta dirección.
Las dimensiones de las columnas son de 50 x 50 cm.
93
Figura 41: Descripción de la cimentación (vista en planta).
Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
94
Esc : 1:50
PORTICO X
A
Acera
B C D E
Figura 42: Descripción de la cimentación (vista lateral). Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
95
3.5.2 Cuantificación de la carga muerta
Para obtener estas cargas se tiene que conocer las características de los
materiales utilizados en la edificación, a continuación se procede a calcular
dicha carga por m² para poder obtener la descarga total actuante que
soportara la platea de cimentación.
Tabla 16: Cuantificación de la carga muerta
CUANTIFICACIÓN DE LA CARGA MUERTA
POR PAREDES
SUBTOTAL 377,8 kg/m²
POR CONCEPTO DE BALDOSA
SUBTOTAL 96,67 kg/m²
POR CONCEPTO DE TUMBADO
SUBTOTAL 30,00 kg/m²
CONCEPTO DE LOSA
SUBTOTAL 302,20 kg/m²
WD entre piso 1 – 4 = 807,00 kg/m²
WD planta baja = 343,00 kg/m²
WD terraza = 428,00 kg/m²
Fuente: Samuel Mosquera
96
3.5.3 Cuantificación de la carga viva.
La carga viva está en función al uso para el cual será destinada la
edificación, estas cargas ya están normadas en la Norma Ecuatoriana de la
Construcción (NEC-15). Para nuestro proyecto esta carga será 200 Kg/m²
como se observa en la siguiente tabla:
Tabla 17: Sobrecargas mínimas uniformemente distribuidas
Fuente: NEC-15
3.5.4 Determinación de la carga sísmica NEC-15.
Para el análisis sísmico tenemos el espectro elástico de diseño, el cual
se utiliza para realizar un análisis dinámico lineal, el cual se lo realizo bajo el
criterio de la NEC-15. Se procederá a realizar los espectros respectivos al
sitio de emplazamiento de la edificación.
97
Tenemos el periodo de vibración de la estructura T, para cada dirección
principal, será apreciado a partir del primer método de la NEC-15. El valor
del periodo T conseguido al utilizar este método es una apreciación inicial
acertado del periodo estructural que accede el cálculo de fuerzas sísmicas
estáticas.
Ecuación 8: Período de Vibración T
Datos:
𝑪𝒕= Coeficiente que depende del tipo de edificio
Hn= Altura máxima de la edificación de n pisos, medida
desde la base de la estructura, en metros.
T= Período de vibración
Con los siguientes datos:
Tabla 18: Datos para realizar el espectro.
Fuente: NEC-15
98
Tabla 19: Valores para realizar el espectro.
Fuente: Samuel Mosquera
Tabla 20: Espectro de respuesta Elástica NEC-15.
Fuente: Samuel Mosquera
99
3.5.5 Determinación de la carga sísmica Método Moncayo.
Para el análisis sísmico en el método Moncayo tenemos unas tablas para
diferentes tipos de suelos (duro, suave e intermedios). En este método
encontraremos nueve amenazas sísmicas que pueden afectar a diversas
ciudades de la costa, en las cuales encontraremos las aceleraciones para
calcular el cortante basal y las cargas sísmicas con las que puede afectar a
la cimentación.
Fuente: Método Moncayo
Ecuación 9: Formula del Cortante Basal Método Moncayo.
Tabla 21: Datos para realizar el espectro método Moncayo.
Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
101
Para el coeficiente de Balastro utilizado en el Método Moncayo se lo
obtiene de las siguientes formulas propuestas por el Ing. Marcelo Moncayo.
Tabla 23: Formula General y las Formulas para Arcillas Blandas, Medianamente Compactas y Compactas.
Fuente: Ing. Marcelo Moncayo
3.5.6 Cálculo de cargas actuantes en la platea de
cimentación.
Para poder calcular las cargas actuantes de la platea de cimentación se
procedió a calcular las cargas actuantes con la ayuda del software
SAP2000. Esta carga actuante es obtenida de la combinación 2 = 1,2 D +
1,6 L dada por la NEC -15.
102
Figura 43: Cargas actuantes de cada columna. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
3.1 Método de Montecarlo
El método Montecarlo es un método numérico que permite resolver
problemas físicos y matemáticos mediante la simulación de variables
aleatorias.
El método de Montecarlo es un método de simulación que permite
calcular estadísticamente el valor final de una secuencia de sucesos no
deterministas (sujetos a variabilidad), como es el caso del plazo o el coste
de un proyecto. Por la complejidad de esta tarea, esta simulación se realiza
103
por computador con alguno de los programas que se detallan al final de este
artículo.
Los métodos de Montecarlo abarcan una colección de técnicas que
permiten obtener soluciones de problemas matemáticos o físicos por medio
de pruebas aleatorias repetidas. En la práctica, las pruebas aleatorias se
sustituyen por resultados de ciertos cálculos realizados con números
aleatorios.
104
CAPÍTULO IV
RESULTADOS Y PROPUESTA
4.1 Análisis, interpretación y discusión de resultados
Los análisis e interpretación de resultados se aclararán por medio de tablas
e imágenes gráficas, de esta manera se podrá obtener una perspectiva más
clara y descifrable de cada uno de los sucesos y actividades a los cuales
estarán expuestos en cada una de ellos.
4.2 Propuesta
4.2.1 Beneficiarios.
Con el análisis de este proyecto, “Platea de cimentación” se
beneficiaran los de estudiantes de la Universidad de Guayaquil, en
especial los de la Facultad de Ciencias Matemáticas y Físicas.
4.2.2 Alcance.
El alcance de este análisis es entender cómo se comporta una platea de
cimentación al recibir diversas cargas, considerando tres tipos de suelos
(duro, suave e intermedio), en la cual consideraremos cargas no sísmicas
y cargas sísmicas por el método de la NEC-15 y por el método Moncayo.
4.2.3 Análisis de factibilidad.
El proyecto es factible de realizar, ya que se cuenta con los planos
arquitectónicos. Siendo así necesario considerar como motivo de estudio
para el desarrollo del proyecto propuesto.
105
4.2.4 Análisis sísmico NEC-15
Continuamos con el análisis sísmico conociendo los valores de los
factores Fd, Fs, Fa, los cuales se obtuvieron de acuerdo a lo propuesto por
la NEC-15 por lo cual se obtuvo el espectro elástico como se lo detalla en
la tabla 19.
106
Tabla 24: Fuerzas sísmicas NEC-15.
Fuente: Samuel Mosquera
4.2.8 Análisis Sísmico Método Moncayo NEC-15
Calculo de la Carga Viva
L = 16,00 x 8,00 x 0,20 = 25,6 Tn
202,03 + 0,25 ( 25,6 ) = 208,435 Tn
Tabla 25: Tabla para el Factor de ampliación de suelo (FAS).
Fuente: Método Moncayo
107
6,34
Ecuación 10: Formula de la Aceleración.
Tabla 26: Datos Método Moncayo
Tabla 27: Fuerza Sísmica Método Moncayo.
Fuente: Samuel Mosquera.
4.2.6 Modelación estructural
Procederemos analizar el pre-dimensionamiento detallado anteriormente
modelándolo la platea de cimentación en el software SAP2000, teniendo sus
dimensiones y las cargas actuantes de cada columna obtenidas a través del
SAP2000, detallaremos a continuación los pasos más importantes
realizados en el software. Dimensionamiento de la platea de cimentación:
Comenzaremos con la modelación de la estructura de nuestra platea de
a: Aceleración (gals)
g: Gravedad.
Fas: Factor de amplificación del suelo.
RM: Factor de reducción de resistencia sísmica.
VM: Cortante Basal total de diseño.
W: Carga sísmica reactiva.
108
cimentación, para ello ingresaremos a la opción NEW MODEL (nuevo
modelo) donde seleccionaremos también las unidades con las cuales vamos
a modelar nuestra estructura.
Figura 44: Selección de nuevo modelo y dimensiones de la platea
Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Definición de materiales:
Calidad de concreto a utilizar f’c = 210 kg/cm²
Módulo de elasticidad de hormigón = 15000√f´c
Figura 45: Definición de materiales Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
109
Dimensionamiento de la platea:
Comenzaremos a dimensionar las secciones de la platea, para lo cual
procederemos a utilizar la opción DEFINE > SECTION PROPERTIES >
AREA SECTIONS, se presentara una nueva ventana en la cual se tendrá
que ingresar las secciones de
nuestra platea como la calidad del
concreto con el que vamos a trabajar
para efectuar nuestro análisis.
Figura 46: Dimensionamiento de la platea. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Asignación de áreas a la platea:
Para realizar la asignación de las áreas, utilizaremos la herramienta
Quick Draw Área, en el cual tendremos una pequeña ventana la cual nos
ayudará a seleccionar el dimensionamiento creado anteriormente, véase
figura 42. Luego de esto seleccionaremos cada tramo de la platea como
vemos en la figura 43.
110
Figura 47: Asignación de aéreas de la platea. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Ingreso del coeficiente de Balastro.
Para ingresar el coeficiente de Basalto, comenzaremos seleccionando
toda el área de la platea y luego nos dirigiremos al menú ASSING, AREA,
AREA SPRING, en la cual se mostrara ventana en la cual se nos permitirá
ingresar el valor del coeficiente de Balastro que para nuestro caso es
2400T/m3 (obtenido mediante el estudio de suelos).
Figura 48: Ingreso el coeficiente de Balastro. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
111
Asignación de restricción
En el siguiente paso vamos a seleccionar todas las estructuras para
poder asignarles las restricciones.
Figura 49: Asignación de aéreas de la platea. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Discretización de los elementos de área:
Es de mucha importancia la Discretización de la malla en elementos más
pequeños; como primer paso seleccionaremos los elementos Área y a
continuación nos dirigiremos al muna Assign > Área > Automatic Área
Mesh… para definir la división automática de los elementos Área.
Figura 50: Discretización de los elementos de Área. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
112
Figura 51: Discretización de los elementos a sus mínima expresión. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Figura 52: elementos discretizados. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Definición de los estados de carga:
Los datos de carga que utilizaremos en el proyecto actual corresponden
al sistema de carga muerta DEAD véase tabla 14, sistema de carga viva
LIVE esta carga la dada por la norma véase tabla 15, sistema de carga de
TABIQUERIA y el sistema de carga P que corresponden a las cargas
provenientes de las columnas las cuales están detalladas en la figura 39.
113
Figura 53: Definición de los estados de carga. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Para comenzar a definir este sistema de carga, partimos a optar el menú
DEFINE > LOAD PATTERNS… en la cual se abrirá una ventana de
definición de cargas, en el que se puede observar el tipo de carga muerta
(DEAD), la misma que considera adicionalmente el peso propio de la
estructura. Para agregar el estado de carga viva (LIVE), en la casilla Load
Name escriba LIVE, y en Type elegimos Live para añadirlo a la lista damos
clic en Add New Load. De igual modo integraremos los otros estados de
carga, una vez ingresado los estados de carga daremos clic en OK para que
quede procesado.
Figura 54: Estados de carga Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
114
Asignación de cargas:
Nuestra platea de cimentación va a estar sujeta a las cargas procedentes
de cada una de las columnas las cuales se considerarán como cargas
puntuales; cabe mencionar que la carga de tabiquería del primer nivel, la
cual será una carga uniforme asignada en los elementos Área con un valor
de 0,16 tn/m²; y la sobrecarga sobre el mismo nivel, que es de 0,25 tn/m².
Figura 55: Asignación de carga Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Primero ingresaremos las cargas procedentes de las columnas; para lo
cual, se deben escoger las columnas que transmiten la misma carga y luego
ir al menú Assign > Joint Loads > Forces…en donde se nos abrirá la
siguiente ventana en la cual ingresaremos las fuerzas procedentes de la
superestructura. Cabe mencionar que se debe ingresar paso a paso cada
una de las descargas de cada columna.
Figura 56: Ingreso de cargas de cada columna Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
115
Figura 57: Detalle de cargas actuantes de cada columnas. Fuente: A Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Ahora vamos a ingresar las cargas aplicadas en los elementos de Área;
para lo cual aremos lo siguiente: primero seleccionaremos toda el área de la
platea y a continuación iremos al menú Assign > Joint Loads > Uniform
(Shell)… una vez ingresado a este menú seleccionaremos el estado de
carga TABIQUERIA, donde tendremos que ingresar en valor de 0,16 tn/m².
Damos clic en OK. De igual manera ingresaremos también las cargas
restantes.
116
Figura 58: Asignación de la carga de Tabiquería Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
Figura 59: vista en planta del ingreso de carga Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Análisis de la estructura
Una vez ya definido el modelo, el paso a seguir será el análisis de la
estructura; para el respectivo análisis iremos al menú Analyze > Set
Analysis Options como podemos apreciar en la figura 56.
117
Figura 60: Ingreso al menú opciones de análisis. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Veremos a continuación una nueva ventana de opciones en donde
seleccionaremos la opción Space Frame, debido a que se está realizando
un análisis tridimensional
Figura 61: Selección de análisis tridimensional Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
118
Nos dirigiremos nuevamente al menú Analyze > Set Analysis Cases to
Run; el programa nos mostrara una nueva ventana en donde definiremos los
casos de carga que se desea ejecutar en el análisis, una vez definido los
casos de carga damos clic en RUN NEW.
Figura 62: Definición de Casos de carga Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
Figura 63: Corremos el programa Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
119
4.2.7 Análisis de resultados
En esta etapa se procederá a ejecutar el primer análisis de la platea de
cimentación para comprobar y corroborar el pre dimensionamiento
propuesto.
Figura 64: Modelación a analizar. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
Visualización de resultados (deformación de la estructura):
La deformación de la estructura debido a los estados de carga la
podemos visualizar ingresando al menú Display > Show Deformed
Shape…; al ingresar a este menú el programa nos mostrara una ventana en
la cual se deberá indicar la opción del cual se desea observar la deformada
entre otras opciones de visualización.
120
Figura 65: Deformada de la estructura Carga P.
Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Definición de combinaciones de carga:
La combinación de cargas es un paso importante para poder observar los
resultados que necesita el análisis y diseño, se debe definir una carga que
represente el estado de servicio de la estructura; para ello aremos lo
siguiente: ingresaremos al menú Define > Load Combinations… En la
ventana que se abrirá a continuación definiremos una combinación llamada
SERVICIO, esta carga que crearemos va a contener todos los estados de
carga anteriormente definidos.
Figura 66: Ingreso al Menú de combinación de cargas. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
121
Figura 67: Efectúo combinación de carga (SERVICIO) Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Visualización de resultados (reacciones en los resortes):
Para poder visualizar las fuerzas en los resortes asignados a los
elementos área, iremos al menú Display > Show Forces/Etresses >
Joints… en la ventana siguiente indicaremos lo que se desea visualizar,
para este caso seria las reacciones debido a las combinación SERVICIO, tal
como vemos en la figura 64 podemos observar las fuerzas en la parte
central de la estructura.
Figura 68: Efectúo combinación de carga (SERVICIO) Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
122
Figura 69: Selecciono carga de servicio. Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
Figura 70: Visualización de resultados (reacciones en los resortes).
Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
123
Visualización de resultados (Momentos en la platea):
Ahora vamos a visualizar los resultados de momentos en la platea de
forma gráfica, nos dirigiremos al menú Display > Show Forces/Etresses >
Shell… se nos presentara una nueva ventana de diagramas de fuerzas en
los elementos Shell, en la que presenta diversas opciones de resultados de
fuerza cortante (V13, V23), fuerzas (F11, F 22) y momentos (M11, M22),
debido a un estado de carga. Cabe mencionar que se puede seleccionar
una opción a la vez para visualizar los resultados, los cuales presentaran en
forma grafica los diagramas de fuerza, cortante o momentos
correspondientes. Tal como vemos en la figura 68 los diagramas de
momentos (M11, M22), debido al estado de carga P. los momentos de
diseño se calculan con las combinaciones; por lo tanto, se debe definir
combinaciones de diseño de acuerdo al código a utilizar.
Figura 71: Visualización de resultados (momentos y cortantes) Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
125
Método de Montecarlo En este método vamos a detallar de una manera más estadística los
resultados obtenidos del análisis realizado en el sap2000, en donde se
detallara los resultados de los esfuerzos conocidos en el SAP2000 como
S11, también los cortantes con su simbología S12 y los valores de las
deformaciones.
Realizaremos un análisis practico de los distintos resultados adquiridos
anteriormente en los procesos realizados con cargas mayoradas sin incluir
carga sísmica y los análisis sísmicos por medio del método de la NEC-15 y
por el método Moncayo.
Se detallaran resultados en el cual detallaremos cual es la variación que
obtendremos al considerar estos diversos factores incluyendo cargas
sísmicas y no incluyendo carga sísmica.
126
Método de Montecarlo
Tabla 28: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea por método Nec-15.
ANALISIS PLATEA CARGA SISMICA NEC 15
ANALISIS NO SISMICO CARGA MAYORADA
ESFUERZOS S11 ( cm ) CORTANTE S12 ( cm ) DEFORMACION S22 ( cm )
SUELO BLADO SUELO M.
COMPACTADO SUELO
COMPACTADO SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
TERZHAGUI -2345,52 -2251,46 -2144,89 -1036,29 -1026,23 -950,28 -0,100 -0,056 -0,036
FORMULA GENERAL -2335,16 -2243,48 -2176,28 -1054,51 -1023,24 -997,67 -0,093 -0,053 -0,040
TIPO DE SUELO -2326,97 -2253,79 -2175,87 -1052,02 -1027,09 -997,51 -0,088 -0,056 -0,0399
Fuente: SAMUEL ESTEBAN MOSQUERA ARROYO
Tabla 29: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea por método Moncayo.
ANALISIS PLATEA CON CARGA SISMICA METODO MONCAYO
ANALISISO SISMICO METODO MONCAYO
ESFUERZOS S11 ( cm ) CORTANTE S12 ( cm ) DEFORMACION S22 ( cm )
SUELO BLADO SUELO M.
COMPACTADO SUELO
COMPACTADO SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
TERZHAGUI -6064,98 -5821,02 -5583,49 -2884,42 -2833,12 -2713,66 -0,302 -0,168 -0,109
FORMULA GENERAL -6038,25 -5800,40 -5661,11 -2920,53 -2824,08 -2748,21 -0,281 -0,162 -0,162
TIPO DE SUELO -6017,04 -5827,02 -5660,19 -2912,79 -2835,74 -2747,75 -0,265 -0,170 -0,121
Fuente: SAMUEL ESTEBAN MOSQUERA ARROYO
127
Tabla 30: Tabla de valores obtenidos del análisis de la platea solo Carga de Servicio sin considerar carga sísmica.
ANALISIS PLATEA CON CARGA DE SERVICIO
ANALISIS SISMICO NEC 2015
ESFUERZOS S11 ( cm ) CORTANTE S12 ( cm ) DEFORMACION S22 ( cm )
SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
SUELO BLADO
SUELO M. COMPACTADO
SUELO COMPACTADO
TERZHAGUI -1505,97 -1659,96 -1581,28 -566,36 -549,77 -528,47 -0,054 -0,029 -0,030
FORMULA GENERAL
-1718,10 -1583,54 -1422,20 -564,73 -521,99 -534,72 -0,077 -0,045 -0,0336
TIPO DE SUELO
-1712,66 -1516,32 -1604,27 -563,42 -524,14 -534,63 -0,073 -0,047 -0,034
Fuente: SAMUEL MOSQUERA ARROYO
128
Graficas obtenidas del análisis de losa con Cargas de Servicio
Figura 73: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas blandas Terzaghi Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
129
Figura 74: Visualización de grafica s11, s12 y deformación, para arcillas medianamente compactadas por método Tipo de Suelo Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
130
Graficas obtenidas del análisis de platea con carga mayoradas NEC 15
Figura75: Visualización de grafica s11, s12 y s22 para arcillas blandas por método NEC – 15 carga mayoradas. (Tipo de Suelo). Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
131
Graficas obtenidas del análisis de platea con carga mayoradas Método Moncayo
Figura 76: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas blandas por método Moncayo (Terzaghi). Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo.
132
Figura 77: Visualización de grafica s11, s12 y deformación para arcillas medianamente compactadas por método Moncayo (Formula General). Fuente: Samuel Esteban Mosquera Arroyo
133
Conclusiones:
Mediante el análisis se consideraron diferentes tipos de arcillas tales
como: arcillas blandas, arcillas compactadas y arcillas medianamente
compactadas. En las cuales se visualizaron diversos resultados obtenidos
mediante el software SAP2000, a través del cual se logro obtener esfuerzos,
cortantes y deformaciones, y se pudo comprobar que los suelos blandos son
los que presentan mayores esfuerzos, deformaciones y cortantes por lo cual
se recomienda tener mayor consideraciones a la hora del diseño de la losa
de cimentación.
De acuerdo al análisis que se realizo por medio de los dos modelos de
losa de cimentación se pudo demostrar que el método Moncayo nos
presenta esfuerzos, cortantes y deformaciones mayores con respecto con el
modelo diseñado con el analisis de la NEC-15, lo cual a criterio de diversos
ingenieros proponen que a mayor presencia de esfuerzos y deformaciones
en el análisis resulta mas provechoso debido a que se tendrá mayor
consideración a la hora de diseñar.
134
Recomendaciones
Se recomienda que mediante este análisis, aplicando las normas de
construcción como son la NEC – 15, método Moncayo, analizar el
comportamiento de los suelos tanto compactados así como los blandos y
medianamente compactados, tomando en cuenta los resultados de los
coeficiente de resorte para una platea de cimentación, recibirá diversas
cargas, considerando tres tipos de suelos (duro, suave e intermedio), en la
cual consideraremos cargas no sísmicas y cargas sísmicas por el método de
la NEC-15 y por el método Moncayo.
135
Bibliografía
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137
Análisis sísmico NEC 2015 formula general
Figura 78: Análisis sísmico NEC-15 Diagrama de Esfuerzos S11 para Suelo Arcillosos Blandas (Formula General).
Fuente: Samuel Mosquera
138
Figura 79: Análisis Sísmico NEC 15, diagrama cortante S12 para Suelo Arcilloso compactado (Formula General). Fuente: Samuel Mosquera
139
Figura 80: Análisis Sísmico NEC-15, Diagrama de Esfuerzos S11 para Suelo Arcilloso medianamente compactado (Formula general).
Fuente: Samuel Mosquera
140
Figura 81: Análisis Sísmico NEC-15, Diagrama de Cortante S12 para Suelo medianamente compactado (F. General). Fuente: Samuel Mosquera
141
ANÁLISIS SÍSMICO MONCAYO FORMULA
Figura 82: Diagrama de Esfuerzo S11 para Suelo Arcillas BLANDA (FORMULA GENERAL). MONCAYO
Fuente: Samuel Mosquera
142
Figura 83: Diagrama de Cortante S12 para Suelo Arcilla blanda (F. GENERAL). MONCAYO Fuente: Samuel Mosquera
143
ANÁLISIS NO SÍSMICO CARGA MAYORADA
Figura 84: Diagrama de Esfuerzo S11 para Suelo Arcillas Blanda (Terzhagui). CARGA MAYORADA
Fuente: Samuel Mosquera
144
Figura 85: Diagrama de Cortante S12 para Suelo Arcillas Blanda (Terzhagui). CARGA MAYORADA
Fuente: Samuel Mosquera