UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · estudio del proceso de biosorciÓn de...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

ESTUDIO DEL PROCESO DE BIOSORCIÓN DE

CONTAMINANTES EN EFLUENTES ACUOSOS

MEDIANTE CILANTRO (CORIANDRUM SATIVUM).

TRABAJO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERA QUÍMICA

AUTORA: PRISCILA JACQUELINE BOADA SÁNCHEZ

QUITO

2015

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

ESTUDIO DEL PROCESO DE BIOSORCIÓN DE

CONTAMINANTES EN EFLUENTES ACUOSOS MEDIANTE

CILANTRO (CORIANDRUM SATIVUM).

TRABAJO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE

INGENIERA QUÍMICA

AUTORA: PRISCILA JACQUELINE BOADA SÁNCHEZ

TUTOR: ING. MARIO ROMEO CALLE MIÑACA

QUITO

2015

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

En calidad de Tutor del trabajo de grado, titulado: “ESTUDIO DEL PROCESO DE

BIOSORCIÓN DE CONTAMINANTES EN EFLUENTES ACUOSOS MEDIANTE

CILANTRO (CORIANDRUM SATIVUM)”, me permito certificar que el mismo es original y ha

sido desarrollado por la señorita PRISCILA JACQUELINE BOADA SÁNCHEZ, bajo mi

dirección, y conforme a todas las observaciones realizadas, considero que el trabajo de grado

reúne los requisitos necesarios.

En la ciudad de Quito, a los 23 días del mes de febrero de 2015

Ing. Mario Calle M.

PROFESOR TUTOR

iv

AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL

Yo, PRISCILA JACQUELINE BOADA SÁNCHEZ, en calidad de autora del trabajo de grado

realizado sobre “ESTUDIO DEL PROCESO DE BIOSORCIÓN DE CONTAMINANTES EN

EFLUENTES ACUOSOS MEDIANTE CILANTRO (CORIANDRUM SATIVUM)”, por la

presente autorizo a la UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR, hacer uso de todos los

contenidos que me pertenecen o de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente

académicos o de investigación.

Los derechos que como autora me corresponden, con excepción de la presente autorización,

seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los artículos 5, 6, 8, 19 y

demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su Reglamento.

Quito, 23 de febrero de 2015

___________________________

Priscila Jacqueline Boada Sánchez

C.C. 1724495435

[email protected]

mailto:[email protected]

v

DEDICATORIA

A mi amado Padre Dios por ser mi amor, fortaleza y ayuda en cada momento.

A mi familia y amigos por ser la inspiración de mi vida.

“Hay tres cosas que son permanentes: la

confianza en Dios, la seguridad de que

él cumplirá sus promesas, y el amor. De

estas tres cosas, la más importante es el

amor”.

1 corintios 13:13 (TLA)

vi

AGRADECIMIENTOS

A mi Padre Dios, por llenarnos con el milagro de la vida; porque gracias a su amor, misericordia,

sabiduría y perdón cada día reconozco que en Él todo es posible.

A mi familia, por ser el instrumento que Dios usó para ayudarme a culminar esta etapa de la vida.

A mi madre, por sus valiosos consejos y apoyo. A mi padre, por su confianza y amor. A mi

hermano, por contagiarme cada día de su alegría. A mis abuelitos, por cada oración y bendición.

A mis primos y tíos, en especial a mi tío Rob, por ser como un ángel en mi hogar.

A mi querida Facultad, porque cada día me enseñó que la ingeniería no está escrita solo en teorías

si no en cada actividad de la vida.

A los profesores de mi Facultad, porque a través de cada clase crearon inspiración en mi para

seguir en esta bella carrera que decidimos vivir. A mi querido profesor, Ing. Mario Calle, porque

gracias a su ayuda, confianza y consejos fue posible la culminación de este trabajo.

A mis amigos: Diego, Gina, Andrés y Rami, por ser parte de mi familia, por ser mi apoyo y por

todos los ánimos que me han dado en los momentos difíciles.

Las palabras pueden envenenar, las

palabras pueden sanar.

Las palabras comienzan y libran guerras,

pero las palabras establecen la paz.

Las palabras llevan a los hombres a las

cumbres del bien.

Y las palabras pueden hacer caer a los

hombres a las profundidades del mal.

Marguerite Schumann

vii

CONTENIDO

pág.

LISTA DE TABLAS................................................................................................................. xii

LISTA DE FIGURAS ...............................................................................................................xiv

LISTA DE GRÁFICOS ............................................................................................................. xv

LISTA DE ANEXOS ................................................................................................................xvi

GLOSARIO ............................................................................................................................ xvii

RESUMEN ................................................................................................................................ xx

ABSTRACT ..............................................................................................................................xxi

INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................1

1. MARCO TEÓRICO .................................................................................................................3

1.1. Adsorción ..............................................................................................................................3

1.2. Biosorción .............................................................................................................................3

1.2.1. Ventajas de la biosorción. ..................................................................................................4

1.2.2. Desventajas de la biosorción. .............................................................................................5

1.2.3. Mecanismos de biosorción. ................................................................................................5

Adsorción física. ..............................................................................................................5

Intercambio iónico. .........................................................................................................5

Complejación. .................................................................................................................6

Otros mecanismos ...........................................................................................................6

1.3. Factores que afectan el proceso de biosorción .......................................................................6

1.3.1. Propiedades del material biosorbente. ...............................................................................6

Tipo de material biosorbente. ..........................................................................................6

pH en el punto de carga cero (pHZPC). ............................................................................7

viii

Tamaño de partícula. ......................................................................................................7

Superficie específica. .......................................................................................................8

1.3.2. Propiedades de la disolución .............................................................................................8

pH de la disolución..........................................................................................................8

Presencia de otros solutos en la disolución. ....................................................................9

Presencia de agentes complejantes. .............................................................................. 10

1.3.3. Operación......................................................................................................................... 10

Tiempo de contacto. ...................................................................................................... 10

Temperatura. ................................................................................................................. 10

Agitación. ...................................................................................................................... 10

Método de contacto. ...................................................................................................... 10

1.4. Equilibrio de biosorción ...................................................................................................... 10

1.4.1. Isotermas de biosorción. .................................................................................................. 11

1.4.2. Isotermas de biosorción para sistemas sólido-líquido. ..................................................... 11

Clases de modelos. ........................................................................................................ 11

Subgrupos de modelos. .................................................................................................. 12

1.4.3. Modelos de equilibrio de biosorción. ............................................................................... 13

Ideales. .......................................................................................................................... 13

No ideales. ..................................................................................................................... 13

1.5. Cinética de biosorción ......................................................................................................... 17

1.5.1. Mecanismo de la cinética de biosorción. .......................................................................... 17

1.5.2. Modelos cinéticos de biosorción. ..................................................................................... 18

1.6. Biosorción en discontinuo ................................................................................................... 20

1.7. Biosorción en continuo ........................................................................................................ 21

1.8. Biosorbentes de lecho fijo ................................................................................................... 22

1.8.1. Curva de ruptura. ............................................................................................................. 23

Saturación de la columna. ............................................................................................. 23

Zona de transferencia o de saturación .......................................................................... 23

Punto de ruptura o punto de quiebre (tr). ...................................................................... 23

Tiempo de saturación. ................................................................................................... 23

Número de volumen de poro (NVP). .............................................................................. 25

Capacidad del biosorbente. ........................................................................................... 25

Fracción de lecho utilizado. .......................................................................................... 26

1.8.2. Modelado de la curva de ruptura. .................................................................................... 26

Modelo de Thomas. ....................................................................................................... 27

Modelo de Yoon y Nelson. ............................................................................................. 27

ix

Modelo Dosis- Respuesta Modificado. .......................................................................... 28

1.9. Cilantro como biosorbente .................................................................................................. 28

1.9.1. Descripción ...................................................................................................................... 28

1.9.2. Producción en Ecuador .................................................................................................... 29

1.10. Contaminantes en efluentes acuosos ................................................................................. 29

1.10.1. Metales pesados. ............................................................................................................ 30

1.10.1.1. Zinc. ............................................................................................................................ 31

2. MATERIALES Y MÉTODOS ............................................................................................... 33

2.1. Materiales y equipos ............................................................................................................ 33

2.2. Sustancias y reactivos .......................................................................................................... 34

2.3. Descripción general del proceso experimental. ................................................................... 35

2.4. Procedimiento ..................................................................................................................... 36

2.4.1. Preparación del biosorbente ............................................................................................ 36

2.4.2. Determinación del punto de carga cero (pHpzc). ............................................................... 36

2.4.3. Preparación de las soluciones .......................................................................................... 36

2.4.4. Estudio del equilibrio. ...................................................................................................... 37

2.4.5. Estudio de la cinética del proceso de biosorción.............................................................. 37

2.4.6. Estudios de la biosorción en un lecho fijo de biosorbente ................................................ 38

Montaje experimental del sistema. ................................................................................ 38

Curvas de ruptura. ........................................................................................................ 38

3. DATOS EXPERIMENTALES .............................................................................................. 39

3.1. Características físico-químicas del biosorbente ................................................................... 39

3.2. Equilibrio y cinética de la biosorción .................................................................................. 40

3.3. Datos del estudio de la biosorción en un lecho fijo de biosorbente ..................................... 41

4. CÁLCULOS........................................................................................................................... 43

4.1. Procedimiento estadístico de los datos experimentales........................................................ 43

4.1.1. Promedio de los datos (�̅�) ................................................................................................ 43

4.1.2. Desviación estándar (S) ................................................................................................... 43

4.1.3. Coeficiente de variación (CV) .......................................................................................... 44

4.2. Propiedades fisicoquímicas del biosorbente ........................................................................ 44

4.2.1. Uniformidad granulométrica del biosorbente .................................................................. 44

Coeficiente de uniformidad ........................................................................................... 44

Coeficiente de curvatura ............................................................................................... 45

4.2.2. Punto de carga cero del biosorbente (pH PZC). ................................................................. 45

x

4.3. Modelado matemático del equilibrio de biosorción. ............................................................ 46

4.3.1. Concentración en el equilibrio. ........................................................................................ 46

4.3.2. Isoterma de Henry. ........................................................................................................... 46

4.3.3. Isoterma de Langmuir. ..................................................................................................... 48

4.3.4. Isoterma de Freundlich. . ................................................................................................. 49

4.3.5. Isoterma de Sips. . ............................................................................................................ 51

4.4. Modelado de la cinética de biosorción ................................................................................ 52

4.4.1. Porcentaje de reducción de la concentración de Zn2+ en función del tiempo ................... 53

4.4.2. Modelado de pseudo primer orden. . ................................................................................ 53

4.4.3. Modelado de pseudo segundo orden.. .............................................................................. 55

4.4.4. Modelado de Elovich. ....................................................................................................... 57

4.5. Lecho Fijo ........................................................................................................................... 58

4.5.1. Propiedades físico-químicas del lecho fijo ....................................................................... 58

Densidad aparente ........................................................................................................ 58

Densidad real ................................................................................................................ 59

4.5.2. Porosidad ......................................................................................................................... 59

Número de volumen de poro .......................................................................................... 59

4.5.3. Modelado matemático de la curva de ruptura. ................................................................. 60

Modelo de Thomas. ....................................................................................................... 60

Modelo de Yoon y Nelson. ............................................................................................. 62

Modelo Dosis respuesta modificado. ............................................................................. 64

Modelo polinómico. ....................................................................................................... 67

4.5.4. Prueba de hipótesis estadística. ....................................................................................... 68

Estadístico de Fisher (F) ............................................................................................... 68

ANOVA de doble vía. ..................................................................................................... 71

5. RESULTADOS ...................................................................................................................... 74

5.1. Propiedades fisicoquímicas del biosorbente ........................................................................ 74

5.2. Modelado del equilibrio ...................................................................................................... 75

5.3. Modelado de la cinética ....................................................................................................... 78

5.4. Propiedades físico químicas del lecho fijo........................................................................... 81

5.5. Modelado de la curva de ruptura para el lecho fijo .............................................................. 81

6. DISCUSIÓN .......................................................................................................................... 88

7. CONCLUSIONES ................................................................................................................. 88

8. RECOMENDACIONES ........................................................................................................ 92

xi

CITAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................................... 93

BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................................... 96

ANEXOS ................................................................................................................................... 98

xii

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Capacidad de adsorción de Zinc a partir de biosorbentes ...............................................7

Tabla 2. Modelos de equilibrio de biosorción ............................................................................ 14

Tabla 3. Modelos cinéticos de biosorción .................................................................................. 19

Tabla 4. Comparación entre los diferentes sistemas de flujo continuo y semicontinuo .............. 21

Tabla 5. Distribución del tamaño de partículas basada en el volumen ....................................... 39

Tabla 6. Área superficial específica ........................................................................................... 40

Tabla 7. Datos del punto de carga cero del biosorbente (pHpzc). ............................................... 40

Tabla 8. Datos del equilibrio de biosorción ................................................................................ 40

Tabla 9. Datos de la cinética de biosorción ................................................................................ 41

Tabla 10. Característica del lecho y la columna ......................................................................... 41

Tabla 11. Biosorción en lecho fijo a caudal 1 (Q1= 88,02 cm3/min) ........................................... 41

Tabla 12. Biosorción en lecho fijo a caudal 2 (Q2= 44,01 cm3/min) ........................................... 42

Tabla 13. Concentración en el equilibrio .................................................................................... 46

Tabla 14. Coordenadas lineales del modelo de Langmuir .......................................................... 48

Tabla 15. Coordenadas lineales del modelo de Freundlich ......................................................... 50

Tabla 16. Coordenadas lineales del modelo de pseudo primer orden ......................................... 53

Tabla 17. Coordenadas lineales del modelo de pseudo segundo orden ...................................... 55

Tabla 18. Coordenadas lineales del modelo de Elovich ............................................................. 57

Tabla 19. Coordenadas lineales del modelo de Thomas ............................................................. 60

Tabla 20. Coordenadas lineales del modelo de Yoon-Nelson ................................................... 62

Tabla 21. Coordenadas lineales del modelo dosis respuesta modificado .................................... 65

Tabla 22. Estadístico de Fisher para comprobar igualdad de varianzas ...................................... 70

Tabla 23. Datos para análisis del ANOVA de doble vía............................................................. 71

Tabla 24. Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo......................... 72

Tabla 25. Análisis de varianza.................................................................................................... 72

Tabla 26. Propiedades físicas del biosorbente ............................................................................ 74

Tabla 27. pH en el punto de carga cero ...................................................................................... 75


xiii

Tabla 29. Parámetros característicos de los modelos de equilibrio ............................................. 76

Tabla 30. Modelos de equilibrio y coeficiente de ajuste ............................................................. 76

Tabla 31. Concentración en el equilibrio según el modelo de equilibrio .................................... 77


Tabla 33. Parámetros característicos de los modelos de cinética de biosorción.......................... 79

Tabla 34. Modelos de cinética de biosorción y coeficiente de ajuste ......................................... 79

Tabla 35. Concentración en función del tiempo según el modelo cinético ................................. 79

Tabla 36. Propiedades físico químicas del lecho fijo .................................................................. 81

Tabla 37. Coeficiente de variación para Q1= 88,02 cm3/min ...................................................... 81

Tabla 38. Coeficiente de variación para Q2= 44,01 cm3/min ...................................................... 81

Tabla 39. Parámetros característicos de los modelos de curva de ruptura .................................. 82

Tabla 40. Modelos matemáticos de la curva de ruptura y R2 a Q1= 88,02 cm3/min .................... 82

Tabla 41. Modelos matemáticos de la curva de ruptura y R2 a Q2= 44,01 cm3/min .................... 83

Tabla 42. Concentración en función del tiempo según el modelo de la curva de ruptura para

Q1=88,02 cm3/min ...................................................................................................................... 83

Tabla 43. Concentración en función del tiempo según el modelo de la curva de ruptura para

Q2=44,01 mgZn2+/dm3 ................................................................................................................ 84

Tabla 44. Tiempo de uso de la columna en función de la concentración del efluente según el

modelo de la curva de ruptura .................................................................................................... 85

Tabla 45. Análisis de varianza para la curva de ruptura a dos caudales diferentes ..................... 86

Tabla 46. Resultado Análisis de varianza para la curva de ruptura a dos caudales diferentes .... 87

xiv

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. Solubilidad de hidroxicomplejos en función del pH .....................................................9

Figura 2. Clasificación de las isotermas de adsorción propuesta por Giles................................. 13

Figura 3. Isoterma lineal............................................................................................................. 14

Figura 4. Isoterma de Langmuir ................................................................................................. 14

Figura 5. Isoterma de Freundlich ................................................................................................ 15

Figura 6. Isoterma de Sips .......................................................................................................... 16

Figura 7. Mecanismo de Difusión .............................................................................................. 18

Figura 8. Modelo de pseudo primer orden .................................................................................. 19

Figura 9. Modelo de pseudo segundo orden ............................................................................... 19

Figura 10. Modelo de Elovich .................................................................................................... 20

Figura 11. Curva de ruptura para columnas de lecho fijo y zonas de saturación del lecho ......... 24

Figura 12. Cálculo de la capacidad del biosorbente.................................................................... 26

Figura 13. Determinación de la cantidad de soluto retenido a determinado tiempo.................... 26

Figura 14. Producción y consumo global de algunos metales tóxicos. ....................................... 30

Figura 15. Descripción del proceso experimental seleccionado ................................................. 35

Figura 16. Regresión modelo de Sips. ........................................................................................ 51

xv

LISTA DE GRÁFICOS

pág.

Gráfico 1. Regresión modelo de Henry. ..................................................................................... 47

Gráfico 2. Regresión modelo de Langmuir. ............................................................................... 48

Gráfico 3. Regresión modelo de Freundlich. .............................................................................. 50

Gráfico 4. Regresión modelo pseudo primer orden .................................................................... 54

Gráfico 5. Regresión modelo pseudo segundo orden ................................................................. 55

Gráfico 6. Regresión modelo de Elovich .................................................................................... 57

Gráfico 7. Regresión modelo de Thomas ................................................................................... 60

Gráfico 8. Regresión modelo de Yoon-Nelson ........................................................................... 63

Gráfico 9. Regresión modelo dosis respuesta modificado .......................................................... 65

Gráfico 10. Regresión modelo dosis respuesta modificado ........................................................ 67

Gráfico 11. Distribución granulométrica del biosorbente ........................................................... 74

Gráfico 12. Diferencia del pH inicial y pH final en función del pH inicial ......................................... 75

Gráfico 13. Modelos de Biosorción de Zn2+ en función de la concentración de equilibrio a

un peso fijo de biosorbente ......................................................................................................... 77

Gráfico 14. % de reducción en función del tiempo..................................................................... 78

Gráfico 15. Modelos de Biosorción de Zn2+ en función de la concentración de equilibrio a

un peso fijo de biosorbente ......................................................................................................... 80

Gráfico 16. Modelos de curvas de ruptura para Q1=88,02 cm3/min............................................ 84

Gráfico 17. Modelos de curvas de ruptura para Q2=44,01 cm3/min............................................ 85

Gráfico 18. Comparación de curvas de ruptura a cada caudal .................................................... 86

xvi

LISTA DE ANEXOS

pág.

Anexo A. Características del cilantro ......................................................................................... 99

Anexo B. Proceso experimental ............................................................................................... 102

Anexo C. Análisis granulométrico ........................................................................................... 109

Anexo D. Calibración del espectrofotómetro de absorción atómica ......................................... 111

Anexo E. Tablas estadísticas .................................................................................................... 112

xvii

GLOSARIO

ADSORBATO: nombre que adquiere el soluto disuelto en una corriente, gas o líquida, al ser

retenido sobre la superficie de un sólido adsorbente.

ANOVA DE DOBLE VÍA: también conocida como análisis de la varianza de dos factores con

una sola muestra por grupo. Este estadístico de prueba nos permite comparar las medias de dos o

más grupos a través de una hipótesis que determina si estadísticamente las medias son o no

iguales. Este estadístico de prueba realiza las siguientes asunciones: 1) las observaciones proceden

de poblaciones normales, 2) las muestras (los grupos a comparar) son aleatorias e independientes,

3) dentro de cada muestra (grupo) las observaciones son independientes y, finalmente, 4)

homocedasticidad (igualdad de varianzas) de las observaciones.

COEFICIENTE DE CURVATURA (Cc): define la uniformidad de la curva granulométrica,

mediante la relación de (D30)2/(D60⋅D10). Donde D30 es el tamaño donde pasa el 30% del material

y D60 el tamaño donde pasa el 60% del material. Este coeficiente refleja la curvatura de la curva

granulométrica. Los sólidos bien graduados (El tamaño de las partículas varía en forma continua

y uniforme) tienen valores de este coeficiente comprendidos entre 1 y 3.

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN (R): la correlación entre dos variables es el grado de

asociación entre las mismas. Este es expresado por un único valor llamado coeficiente de

correlación (r), el cual puede tener valores que oscilan entre -1 y +1. Cuando “r” es negativo, ello

significa que una variable (ya sea “x” o “y”) tiende a decrecer cuando la otra aumenta (se trata

entonces de una “correlación negativa”, correspondiente a un valor negativo de “b” en el análisis

de regresión). Cuando “r” es positivo, en cambio, esto significa que una variable se incrementa al

hacerse mayor la otra (lo cual corresponde a un valor positivo de “b” en el análisis de regresión).

COEFICIENTE DE DETERMINACIÓN (R2): indica la proximidad o ajuste de una recta de

regresión a un grupo de datos; también se la denomina como bondad de ajuste, toma valores entre

cero y 1 y se la obtiene elevando al cuadrado coeficiente de correlación.

xviii

COEFICIENTE DE VARIACIÓN (CV): es una medida relativa de la variación que siempre se

expresa como porcentaje, mide la dispersión de los datos con respecto a la media. Se la obtiene

mediante la relación de la desviación estándar para el promedio de un grupo de datos.

COEFICIENTE DE UNIFORMIDAD (Cu): Evalúa la uniformidad del tamaño del

biosorbente mediante la relación en peso del diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 60%

del material granulado (D60) para el diámetro o tamaño por debajo del cual queda el 10% del

material granulado (D10). Cuanto menor sea este coeficiente se dice que el material es más

uniforme, así, para valores inferiores a 5 se considera al material uniforme y para valores

inferiores a 2,5 a muy uniforme.

CURVA GRANULOMÉTRICA: diagrama que representa la relación donde la ordenada será

el porcentaje de muestra de un tamaño y la abscisa el tamaño de las partículas.

DENSIDAD APARENTE: se define como la masa contenida en la unidad de volumen que ocupa

la muestra. La densidad aparente incluye el espacio poroso y el material sólido. A menor densidad

aparente mayor espacio poroso.

DENSIDAD REAL: se define como la masa de una sustancia contenida en la unidad de volumen

sin incluir los espacios porosos

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA (S): es la medida de variabilidad de uso más común.

La desviación estándar es la cantidad promedio en cada uno de los puntajes individuales varía

respecto a la media del conjunto de puntajes. Cuanto mayor es la desviación estándar, más

variable es el conjunto de puntajes. Si todos los puntajes son idénticos no hay variabilidad y la

desviación estándar es cero.

MEDIA ARITMÉTICA (𝒙): es un valor característico de un grupo de datos que se lo obtiene al

sumar todos los datos y dividir el resultado entre el número total de datos.

POROSIDAD O FRACCIÓN DE HUECOS (ε): es una propiedad física que relaciona el

volumen no ocupado por las partículas (huecos) para el volumen total del lecho (incluyendo los

huecos); toma valores entre 0-1, considerando que alcanza un valor de cero si el volumen de hueco

o de poro es cero y un valor de 1 si el volumen de hueco si es igual al volumen total.

xix

PRUEBA F DE SNEDECOR: técnica estadística que permite determinar si las varianzas de dos

muestras son iguales mediante el planteamiento de una hipótesis nula que establece que los

valores de las varianzas de los datos son iguales o una hipótesis alternativa que establece que las

varianzas de los datos no son iguales. Para lograr esta comparación se contrasta un valor de F

crítico obtenida de una tabla estadística con un valor de F calculado mediante la relación de la

varianza de dos grupos (Fcalc = S12 /S22). Si el F calculado es mayor que el F crítico entonces se

dice que la variación es significante y por tanto no hay igualdad de varianzas entre dos grupos de

muestras.

REGRESIÓN LINEAL: es una técnica que permite cuantificar la relación que puede ser

observada cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos variables,

cuya tendencia general es rectilínea; esta relación se representa por una ecuación donde el mejor

ajuste corresponde al valor que presenta el menor error.

SORCIÓN: es un término introducido por el investigador McBain para describir procesos en los

que no se puede diferenciar de manera precisa la absorción de la adsorción por lo que a través de

este término se incluyen ambos procesos.

VARIANZA (S2): es una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la

desviación de dicha variable respecto a su media. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la

varianza. La varianza tiene como valor mínimo 0.

xx

ESTUDIO DEL PROCESO DE BIOSORCIÓN DE CONTAMINANTES EN

EFLUENTES ACUOSOS MEDIANTE CILANTRO (CORIANDRUM SATIVUM).

RESUMEN

Estudio de las propiedades biosortivas del cilantro para la remoción de zinc a partir de soluciones

acuosas mediante procesos discontinuos y continuos.

Con las raíces y tallos se preparó el biosorbente y se determinaron: la uniformidad de la muestra

en función del tamaño de partículas, la superficie volumétrica específica, el pH en el punto de

carga cero, densidad y porosidad. En el proceso discontinuo, para el equilibrio, se trabajó con

cantidades conocidas del biosorbente en soluciones acuosas del metal en concentraciones que

están dentro del rango de 50- 494 ppm, después de 24 horas se midieron sus concentraciones

finales; para el estudio de la cinética se utilizó una concentración inicial conocida. Para el proceso

continuo se utilizó el biosorbente como lecho fijo y a partir del equilibrio y cinética se fijaron dos

flujos volumétricos (Q1=88,02 cm3/min y Q2=44,01 cm3/min) y se construyeron curvas de

rupturas para estos caudales.

Mediante tratamiento estadístico se obtuvieron ecuaciones que representan los procesos a

condiciones ambientales. Se concluye que en el proceso discontinuo, el biosorbente es capaz de

remover más del 37% de zinc en concentraciones menores a 500 ppm, con una relación en peso

solución/biosorbente 50/1. El biosorbente en lecho fijo es capaz de reducir la concentración de

zinc a valores cercanos a cero desde una concentración cercana a 50 ppm.

PALABRAS CLAVES: /BIOSORCIÓN/ CILANTRO/ CORIANDRUM SATIVUM/

CONTAMINACIÓN/ METALES PESADOS/ ZINC/ MODELOS MATEMÁTICOS/

xxi

BIOSORPTION PROCESS STUDY OF CONTAMINANTS IN ACUOSS EFLUENTS BY

CORIANDER (CORIANDRUM SATIVUM).

ABSTRACT

Study of the biosorption properties of coriander for removing zinc from aqueous solutions in

discontinuous and continuous processes.

The biosorbent was prepared with roots and stems, the following properties were determined:

uniformity of the sample as a function of the particle size, specific surface volume, the pH at the

point of zero charge, density and porosity. To determine the equilibrium in a batch process known

amounts of biosorbent and the aqueous solutions of the metal with concentrations within the range

of 50-494 ppm were worked with, after 24 hours the final concentrations were measured; A

known initial concentration was used to study kinetics. For the continuous process, the biosorbent

was used as a fixed bed and two volumetric flows (Q1= 88,02 cm3/min and Q2 = 44,01 cm3/min)

were obtained with the equilibrium and kinetic and breakthrough curves were constructed for both

flows.

By using statistical treatment equations that represent the processes were obtained at ambient

conditions. It was concluded that in the batch process, the biosorbent is able to remove over 37%

of zinc at concentrations less than 500 ppm, with a weight ratio solution/biosorbent 50/1. The

fixed bed biosorbent is able to reduce zinc concentrations to values close to zero from a

concentration of about 50 ppm.

KEYWORDS: /BIOSORPTION / CILANTRO / CORIANDER / POLLUTION / HEAVY

METAL / ZINC / MATHEMATICAL MODELS/

1

INTRODUCCIÓN

Con el descubrimiento y desarrollo de nuevos procesos dentro de la industria, la generación de

efluentes contaminantes se ha incrementado notablemente, por este motivo el hombre se halla en

la necesidad de tratar y gestionar los residuos generados de forma en que se dé un tratamiento

adecuado a los desechos para que no constituyan un peligro eminente para el medio ambiente y

la vida.

Dentro de industrias como la farmacéutica, de curtiembre, minera, de recubrimientos metálicos,

automotriz, entre otras, la generación de efluentes que contienen metales pesados, como el zinc,

para el que se centrará el presente estudio, constituye un problema medioambiental común, así,

desde hace años atrás, se ha estudiado varias técnicas que nos permitan controlar, reducir y/o

eliminar los contaminantes presentes considerando su potencial peligro, por tanto, se han

propuesto varios métodos que permiten el tratamiento de los mismos, para mencionar algunos

tenemos: ósmosis inversa, procesos de oxidación química avanzada, intercambio iónico,

electrodiálisis y la adsorción en carbón activado. Todas estas técnicas han sido útiles para alcanzar

la reducción de agentes contaminantes pero los elevados costos de generación y operación de las

distintas tecnologías limitan el uso de las mismos, por tanto, el desarrollo de tecnologías a bajo

costo y alta eficiencia resulta imprescindible para que una empresa pueda continuar con sus

actividades, de esta forma se adopta como método de mayor aplicación la adsorción con carbón

activado por que su eficiencia de remoción puede alcanzar hasta el 99%. Como una alterativa de

adsorción se propone la biosorción del cilantro que tiene eficiencias similares, siendo una

alternativa económica y eficiente al utilizar adsorbentes de origen vegetal, al considerar su

potencial de captación de elementos metálico como el zinc.

En el Ecuador el cilantro constituye un material vegetal fácil de conseguir, económico, disponible

en cualquier temporada y prácticamente adaptable a cualquier clima y con posible potencial de

captación de metales pesados, por este motivo, al dilucidar los beneficios del mismo y

considerando que los metales pesados tienen un comportamiento similar se propone estudiar la

capacidad de biosorción del cilantro a partir de soluciones acuosas que contienen un metal pesado

a diferentes concentraciones.

2

Para el estudio de la capacidad de biosorción del cilantro se tomaron los tallos y raíces, se los

redujo manualmente a un tamaño determinado, se realizó un análisis básico de las propiedades

fisicoquímicas que tiene el mismo (pHpzc, densidad, tamaño), posteriormente se determinó la

capacidad de biosorción en operación discontinua y continua, a condiciones ambientales de

presión y temperatura de la ciudad de Quito. Para el estudio en forma discontinua se pusieron en

contacto cantidades fija de biosorbente con soluciones del metal pesado, estas soluciones se

encontraron a diferentes concentraciones y con el pH original de las misma, después de un tiempo

determinado se midió la concentración remanente del metal pesado en cada una de las soluciones,

con esto se obtuvieron datos del equilibrio del sistema metal pesado-biosorbente. La cinética del

proceso se determinó midiendo la concentración remanente de metal en el sistema dentro de

ciertos intervalos de tiempo. En base al equilibrio y cinética se fijó dos flujos volumétricos de la

solución para ser usados en un lecho fijo de biosorbente y con esto estudiar el comportamiento

del sistema en forma continua.

A partir de los datos de equilibrio, se obtuvieron ecuaciones con el propósito de ajustar el

comportamiento a un modelo teórico resaltándose que el ajuste que mejor coeficiente de

correlación obtuvo correspondió al modelo de Sips. En cuanto a la cinética, el comportamiento

de los datos indica que la ecuación de mejor ajuste corresponde a una ecuación de pseudo segundo

orden. Para la operación en continuo el ajuste de los datos no da resultados satisfactorios para

ningún modelo por lo que se expresó mediante ecuaciones que definen el comportamiento

aproximado bajo estas condiciones. Con los resultados obtenidos, se logró determinar la utilidad

de este biosorbente para reducir la concentración de contaminantes de origen metálico en

efluentes acuosos teniéndose lo siguiente: primero, en forma discontinua, para concentraciones

menores a 500 ppm, con una relación en peso de 50 de solución a 1 de biosorbente es capaz de

remover más del 37% de zinc. Segundo, en forma continua, el biosorbente en lecho fijo es capaz

de reducir la concentración de zinc a valores cercanos a cero desde una concentración semejante

a 50 ppm considerando. Tercero, a diferencia de otros biosorbentes el cilantro tiene bajo costo de

producción ya que no se necesita mayor tratamiento.

3

1. MARCO TEÓRICO

1.1. Adsorción

La adsorción es una operación que permite separar uno o más componentes de una fase fluida en

la superficie de una fase sólida que se llama adsorbato. “La mayor parte de los adsorbentes son

materiales altamente porosos y la adsorción tiene lugar fundamentalmente en el interior de las

partículas sobre las paredes de los poros en puntos específicos. Puesto que los poros son

generalmente muy pequeños, el área de la superficie interna es varios órdenes de magnitud

superior al área externa y puede alcanzar valores tan elevados como 2000 m2/g. La separación se

produce debido a que diferencias de peso molecular o de polaridad dan lugar a que algunas

moléculas se adhieren más fuertemente a la superficie que otras. En muchos casos el componente

que se adsorbe (adsorbato) se fija tan fuertemente que permite una separación completa de dicho

componente desde un fluido sin apenas adsorción de otros componentes”. [1]

La adsorción se basa en tres mecanismos diferentes: estérico, cinético y de equilibrio. En el

mecanismo de separación estérico, el adsorbente tiene poros de dimensiones tales que permite el

paso sólo de las moléculas más pequeñas. El mecanismo de equilibrio se basa en que los

adsorbentes presentan afinidades diferentes para acomodar distintas especies: la que se retenga

más fuertemente será la que se elimine preferentemente. El mecanismo cinético se fundamenta

en las diferentes velocidades de difusión de los compuestos en los poros: el tiempo de exposición

determina que la especie que difunda más rápidamente sea la que se elimine preferentemente

retenida por el sólido. [2]

1.2. Biosorción

Por simple observación y entendimiento de lo que naturalmente ocurre en el ambiente se encontró

que cuando los compuestos químicos solubles se encuentran presentes en ambientes acuosos

toman contacto e interaccionan con los materiales biológicos de dos formas, se unen a la pared

celular en un proceso llamado biosorción o pueden acumularse en el interior de la célula en un

proceso llamado bioacumulación. La biosorción es definida como un proceso de concentración

de sorbato y el prefijo “bio” hace referencia a que el sorbente es de origen biológico, por lo tanto

4

la superficie de adsorción tiene una composición química-biológica determinada que dependerá

del material biológico empleado. El proceso es de simple operación y es muy similar a la

adsorción convencional o las columnas de intercambio iónico. La única diferencia es que el

material empleado es biológico, metabólicamente inactivo, selectivo y regenerable. Mientras que

el proceso de bioacumulación implica una primera etapa que es de biosorción y luego le siguen

otras etapas que tienen que ver con el transporte de los contaminantes a través de un sistema de

transporte activo que implica el consumo de energía al interior de la célula con su consecuente

aumento de concentración en las células. [3]

1.2.1. Ventajas de la biosorción. Las ventajas más importantes de la biosorción frente a otros

tratamientos son:

Se trata de una tecnología de bajo coste, por el reducido coste de los materiales

bioadsorbentes, la escasa necesidad de reactivos y el reducido consumo energético del

proceso.

Presenta una elevada eficacia, especialmente cuando la concentración de metal en el agua

residual es baja, situación, por otro lado, en la que las técnicas convencionales se muestran

ineficaces.

Es posible la regeneración de un gran número de bioadsorbentes, pudiéndose utilizar en

ciclos sucesivos de adsorción-desorción.

Puede permitir la recuperación del metal tras el proceso de regeneración en el que se obtiene

una solución concentrada en el compuesto de interés.

Frente a la precipitación, la biosorción no genera fangos químicos, y el único residuo del

proceso es el bioadsorbente agotado tras sucesivos ciclos de biosorción/regeneración.

Permite la valorización de residuos que se utilizan como bioadsorbentes.

Al emplearse materiales residuales de diversa procedencia sin tratamiento previo, y en

especial sin carbonización previa, el impacto ambiental se reduce considerablemente frente

al de los adsorbentes tradicionales como los carbones activados. [4]

5

1.2.2. Desventajas de la biosorción. Los inconvenientes más importantes con los que se enfrenta

esta tecnología son los siguientes:

Las técnicas convencionales están ampliamente extendidas y son muy conocidas en diversos

sectores industriales, lo que dificulta enormemente su sustitución.

Las interacciones de los metales de la disolución y de los bioadsorbentes con otros

compuestos presentes en las aguas residuales pueden ocasionar cambios en las capacidades

de retención, disminuyendo la eficacia del proceso. Por ello, es importante caracterizar

adecuadamente las aguas residuales a tratar para evitar interacciones indeseables, y

programar adecuadamente los ciclos de operación, para conseguir el máximo

aprovechamiento del sistema manteniendo las condiciones de calidad requeridas al efluente.

La selección de los materiales bioadsorbentes debe realizarse atendiendo a la disponibilidad

de los mismos en cantidad y reducido coste para conseguir una aplicación extendida de la

biosorción a nivel industrial. [5]

1.2.3. Mecanismos de biosorción. Son muy variados y dependen en cada caso del metal y del

material sorbente. La extracción de metales mediante biosorbentes vegetales se atribuye a sus

proteínas, carbohidratos y componentes fenólicos que contienen grupos carboxil, hidroxil,

sultatos, fosfatos y amino que pueden atrapar los iones metálicos. Cuando los biosorbentes son

de origen orgánico, la extracción de metales se atribuye a los grupos amino y fosfatos en los

ácidos nucleicos; grupos amino, amido y carboxílicos en las proteínas; grupos hidroxil, carboxil

y sulfatos de polisacáridos en algas marinas; polisacáridos estructurales en hongos y grupos

acetamido en la quitina. Debido a la compleja estructura de estos materiales se cree que

probablemente varios mecanismos actúen simultáneamente en el proceso de sorción. [6]

Adsorción física. La unión entre la superficie del sorbente y el metal se produce por

fuerzas de atracción electrostática o de Van der Waals. Este mecanismo está presente en la sorción

de diversos metales con biomasa microbiana. [7]

Intercambio iónico. Gran parte de los sorbentes contienen sales de Na+, K+, Ca2+ y Mg2+

en sus estructuras; estos cationes pueden ser intercambiados con los iones metálicos y quedar

unidos al material. Estudios previos proponen el intercambio iónico como el principal mecanismo

en la sorción de Cd2+ y Zn2+ con restos de cassava, se cree que este mecanismo de sorción está

presente en la mayoría de sorbentes de origen vegetal. [8]

6

Complejación. La unión entre el sorbente y el metal se produce a través de formación de

complejos en la superficie del material, ésta contiene ligandos unidentados o polidentados

(quelación), según si pueden coordinar uno o más electrones con el metal. La complejación es el

mecanismo principal de la acumulación de calcio, magnesio, zinc, cobre y mercurio por

Pseudomonas syringae. [9]

Otros mecanismos. Otros mecanismos de sorción menos frecuentes son la quimiosorción

y la precipitación. En la quimiosorción la unión entre el sorbente y el metal se produce por enlaces

químicos mediante el intercambio de electrones. La precipitación se asocia a un mecanismo de

defensa de algunos microorganismos, los cuales pueden producir sustancias que precipitan los

elementos tóxicos acumulados en su interior o en el medio que los rodea. [10]

1.3. Factores que afectan el proceso de biosorción

Los procesos de adsorción en fase gas han sido ampliamente estudiados y descritos en

bibliografía. Sin embargo, el grado de conocimiento sobre la adsorción líquido-sólido es mucho

menor. En este tipo de adsorción no sólo se producen interacciones adsorbato-adsorbente, sino

que también se dan interacciones adsorbato-adsorbato y adsorbente-disolvente. Este conjunto de

interacciones determinará la afinidad de un determinado compuesto por un adsorbente en un

determinado disolvente: la adsorción se ve favorecida cuando disminuye la afinidad del adsorbato

por el disolvente y aumenta la afinidad por el adsorbente. [11]

1.3.1. Propiedades del material biosorbente. Entre las principales encontramos:

Tipo de material biosorbente. El mecanismo de retención del adsorbato es función de la

composición y reactividad química de la superficie del biosorbente. Para el uso del biosorbente

en medios continuos es muy importante el considerar propiedades como la densidad, porosidad,

resistencia mecánica, tamaño y forma de la partícula. Con respecto a la naturaleza química del

adsorbato se debe considerar que mientras más grupos funcionales (carboxílicos, fenólicos,

fosfatos, sulfatos, amino, amida e hidroxilo) se encuentren en la superficie del adsorbato mayor

va a ser la biosorción de los metales pesados. En general se dice que un biosorbente tiene una

buena capacidad de biosorción si es mayor a 100 mg/g de biosorbente o 1 mmol/g.

7

pH en el punto de carga cero (pHZPC). El pHZPC es el valor del pH al cual la densidad de

carga superficial del biosorbente es cero. A través del pHZPC se caracteriza el comportamiento

ácido-base del biosorbente. Cuando el pHdisolución< pHZPC la carga total sobre la superficie del

biosorbente es positiva lo que dificulta la interacción con especies de la disolución cargadas

positivamente. Cuando el pHdisolución> pHZPC la carga total sobre la superficie del biosorbente es

negativa por lo que el biosorbente tendrá mayor capacidad para adsorber cationes.

Tabla 1. Capacidad de adsorción de Zinc a partir de biosorbentes

Biosorbente Forma 𝒎𝒈 𝒁𝒏𝟐

𝒈 𝒂𝒅𝒔𝒐𝒓𝒃

Cáscaras de naranja [12] secada y pulverizada

9,635

pH=4,98

t=4h

Semillas de cilantro [13] pulverizada 5

Algas marinas marrones:

Macrocystis pyrifera [14] Tratamiento químico de

purificación y posterior

extracción del alginato

43,81 (0,67

mmol/g)

Algas marinas marrones: Undaria

pinnatifida [14]

100 (1,53

mmol/g)

Cáscaras de banano [15]

secada y troceada 34,7±0,9

fresca 41,0±1,0

Pulverizada 51,7±0,8

Tamaño de partícula. La capacidad de biosorción y la velocidad de reacción están

fuertemente ligados con el tamaño de partícula; en forma general se considera que mientras menor

sea el tamaño del biosorbente mayor será la concentración del adsorbato captado pero en

columnas de lecho fijo habrá más pérdidas de presión convirtiéndose en una operación inviable.

Los biosorbentes físicamente, son sustancias pulverulentas o granulares. El tamaño de grano suele

oscilar entre 0,5-20 mm. Para hacer mayor la permeabilidad -mínima compacidad- se suele

trabajar siempre con tamaños uniformes. Cuando el lecho es estático, el tamaño máximo del

adsorbente viene fijado en cierto modo por el de la columna en la que va situado, de manera que

8

sea diam.partícula/diam.columna <0,1 para evitar la formación de canales laterales e

irregularidades de distribución del fluido. Como es natural, cuanto menor sea el diámetro de la

partícula mayor será la superficie específica del producto, y mejor será su aprovechamiento; pero

la permeabilidad del lecho disminuye mucho con el diámetro. [16]

Los adsorbentes están disponibles en forma de gránulos irregulares, pellets extruidos y formas

esféricas. El tamaño refleja la necesidad de empacar tanta superficie como sea posible en un

volumen dado de lecho y al mismo tiempo minimizar la caída de presión de flujo a través del

lecho. Tamaños de hasta aproximadamente 6 mm son comunes. [17]

El tamaño de partícula del sorbente normalmente no afecta la capacidad de sorción, pero en

algunos casos se ha observado que esta capacidad aumenta al reducir el tamaño de la partícula,

ya que se considera que partículas más pequeñas, el área de los poros puede ser más accesible y

el área de contacto es mayor. [18]

Para el caso de lechos estáticos también se debe considerar que a menor tamaño del biosorbente

mayor caída de presión se generará en la columna por tanto, se debe llegar a un equilibrio entre

el tamaño del biosorbente que brinde la mayor superficie específica y que a la vez no produzca

caídas de presión que conviertan a la columna en inoperable.

Superficie específica. Esta propiedad se la aplica a material granular o particulado y se

la obtiene mediante la relación entre el área superficial total y la masa del sólido o su volumen;

para un material biosorbente esta característica es importante ya que mientras mayor sea la

superficie específica hay mayor posibilidad de que el sorbato tenga contacto con mayor número

de centros activos disponibles y con esto lograr la adsorción.

1.3.2. Propiedades de la disolución

pH de la disolución. El conocimiento del pH óptimo de la solución para la biosorción es

principalmente función del tipo de adsorbato, de la naturaleza química del biosorbente y de la

composición del adsorbato a eliminar. En forma general se conoce que mientras mayor sea el pH

mayor será la capacidad de biosorción de metales pesados ya que se reduce la protonación con lo

que menor cantidad de iones H+ compiten con los iones metálicos Mn+; también se conoce que

9

para pH demasiado elevado se produce precipitación del metal promoviendo la formación de

hidroxicomplejos por lo que se puede sobreestimar la capacidad de sorción del biosorbente.

Figura 1. Solubilidad de hidroxicomplejos en función del pH

Fuente: ARMENANTE, Piero. Precipitation of Heavy Metals from Wastewaters [en línea]

[Fecha de consulta: 28 agosto 2014]. Disponible en <http://cpe.njit.edu/dlnotes/CHE685/Cls06-

2.pdf>

Presencia de otros solutos en la disolución. La biosorción puede verse afectada por la

presencia de otros solutos, como es el caso de metales pesados u otra clase de sorbatos por la

generación de efectos competitivos en el proceso.

http://cpe.njit.edu/dlnotes/CHE685/Cls06-2.pdf

http://cpe.njit.edu/dlnotes/CHE685/Cls06-2.pdf

10

Presencia de agentes complejantes. Tienen la propiedad de modificar la especiación de

los metales presentes a la disolución pudiendo afectar el mecanismo de sorción y con esto la

cantidad de sorbente que se captura podría ser mayor a la que realmente tiene el adsorbente por

lo que se sobreestima el mismo.

1.3.3. Operación

Tiempo de contacto. El tiempo que debe permanecer en contacto el biosorbente con el

sorbato dependerá del equilibrio del sistema pero en forma general se conoce que para varios

estudios de sistemas de diferente tipo se ha alcanzado el equilibrio dentro de los sesenta minutos.

Temperatura. La velocidad y grado de biosorción es función de la temperatura y se

conoce que si la sorción es exotérmica se favorece a bajas temperaturas, mientras que si es

endotérmica se favorece a altas temperaturas por tanto la modificación de la temperatura puede o

no favorecer el proceso pero para operaciones a mayor escala por los costos energéticos se prefiere

trabajar a temperatura ambiente.

Agitación. Favorece el contacto del biosorbente con el sorbato por lo que la presencia de

agitación incrementa el proceso de sorción dentro de ciertos límites.

Método de contacto. Puede ser en continuo o discontinuo; para varios estudios se

comprobó que hay mayor eliminación de sorbatos en modo continuo respecto del método

discontinuo; en lechos fijos hay mayor interacción del sólido y del líquido, mayor concentración

de biosorbente y el bombeo de la solución promueve la renovación continua del soluto existiendo

mayor gradiente de concentración.

1.4. Equilibrio de biosorción

El estudio del equilibrio de biosorción nos permite conocer la capacidad máxima de biosorción,

es decir la cantidad definida de sorbato repartida entre la fase líquida y sólida.

11

1.4.1. Isotermas de biosorción. son las funciones matemáticas más usadas para describir los

procesos de adsorción. Se construyen relacionando la capacidad de adsorción del adsorbente

versus la concentración o presión en equilibrio de su precursor en el fluido, manteniendo constante

las otras variables involucradas (pH, masa del adsorbente, tiempo de contacto, entre otras). Esta

relación depende considerablemente de la temperatura del sistema, por ello se obtiene a

temperatura constante. [19]

La adsorción en un sistema sólido-líquido es un proceso frecuente (ya que muchos contaminantes

se encuentran en solución), pero a su vez es más complejo que en un sistema sólido-gas. Esto se

debe a que el solvente podría participar en el proceso de adsorción (adsorción cooperativa)

compitiendo con el o los solutos por ocupar los centros activos del adsorbente. Las isotermas de

adsorción en el sistema sólido-líquido se obtienen relacionando la cantidad de soluto adsorbido

por gramo de adsorbente (qe) versus la concentración del soluto en el equilibrio (Ce). [20]

𝒒𝒆 = (𝑪𝒊 − 𝑪𝒆)𝑽𝒅

𝒎𝑩 (𝟏)

Donde:

qe: concentración de metal en la fase sólida, (mg/g).

Ci: concentración de metal inicial (mg/dm3)

Ce: concentración de metal remanente en la fase líquida, (mg/dm3).

Vd: volumen de disolución, (dm3).

mB: cantidad de biosorbente introducido (g).

1.4.2. Isotermas de biosorción para sistemas sólido-líquido. La clasificación de isotermas más

usada para sistemas sólido-líquido es la de Giles y Smith. Esta clasificación propone 4 clases de

modelos: S, L, H y C, que a su vez se dividen en los subgrupos que se tratarán a continuación.

Clases de modelos. Cada modelo se diferencia por el comportamiento inicial de la

isoterma según la pendiente en la parte inicial de la curva, estos modelos son:

Tipo “S” (S – shape). son aquellas en las que se produce una adsorción cooperativa. Esto es,

a medida que aumenta la concentración en equilibrio aumenta la capacidad del sólido por

retener el adsorbato (aumenta la pendiente a medida que aumenta la concentración); esto

12

ocurre cuando se dan tres condiciones: la molécula de adsorbato es (a) monofuncional, (b)

presenta una atracción intermolecular intermedia, y encuentra una competencia importante

por los sitios activos por parte de las moléculas de disolvente o de otras especies adsorbidas.

[21]

Tipo “L” (Langmuir). son las más comunes ya que a medida que aumenta la concentración

en equilibrio en la fase fluida el número de centros activos disponibles disminuye, hasta

llegar a una meseta que representa que el sólido ya no puede retener más adsorbato; esto

implica que o bien las moléculas de adsorbato no se adsorben orientadas verticalmente o bien

que no hay competencia con el disolvente por los centros activos. [22]

Tipo “H” (High affinity). son aquellas en las que el adsorbente tiene una gran afinidad por

el adsorbato lo que ocasiona que aún a muy pequeñas concentraciones adsorba una cantidad

significativa; se pueden considerar un caso especial de curvas tipo “L”. [23]

Tipo “C” (Constant). se caracterizan por una proporción de centros activos constantes, es

decir, muestran un comportamiento intermedio entre la del tipo “S” y la tipo “L” y se

encuentran en sistemas donde el soluto penetra en el sólido más fácilmente que el disolvente.

Este último tipo de curvas aparece en sistemas con sólidos porosos con moléculas flexibles

y regiones con diferentes grados de cristalinidad, y con un soluto con más afinidad por el

sólido que la que presenta el disolvente, y con dimensiones tales que pueda penetrar en

regiones del sólido que todavía no hayan sido alcanzadas por el disolvente. [24]

Subgrupos de modelos. Como se muestra en la figura 2 los subgrupos indican la

extensión en la que ha tenido lugar la adsorción, así se tienen los siguientes subgrupos de

isotermas:

Tipo 1. El biosorbato no satura la superficie del biosorbente

Tipo 2. La superficie del biosorbente se encuentra saturada por el biosorbato. Las mesetas

amplias indican que existe una barrera energética que se debe vencer antes de que se pueda

producir adsorción en nuevos sitios; el soluto tiene mucha afinidad por el disolvente pero

poca por las moléculas de adsorbato ya retenidas sobre la superficie del sólido. [25]

Tipo 3 y 4. La segunda subida y la segunda meseta se atribuyen al desarrollo de una nueva

superficie susceptible de causar adsorción; puede ser debida a la capa de moléculas ya

adsorbidas o bien a regiones cristalinas del substrato en los que el soluto comienza a penetrar.

[26]

13

Figura 2. Clasificación de las isotermas de adsorción propuesta por Giles.

Fuente: MEZTANZA Mateos, María. Estudio de materiales adsorbentes para el tratamiento de

aguas contaminadas con colorantes. Memoria para optar al grado de doctor. Universidad

complutense de Madrid. Facultad de ciencias químicas. Departamento de ingeniería química.

Madrid, 2012. p. 22.

1.4.3. Modelos de equilibrio de biosorción. Según la idealidad se los clasifica en dos grupos que

son:

Ideales. Engloban los coeficientes de actividad de las especies involucradas en el proceso

de adsorción en la constante de equilibrio que, por lo tanto, es una constante aparente. Son los

más ampliamente utilizados debido a su simplicidad, especialmente en aquellos casos en los que

el mecanismo de enlace no es conocido. Algunos de los modelos ideales más utilizados en

bioadsorción son el modelo de Langmuir y Freundlich. Los modelos ideales no incluyen el efecto

de factores como el pH, la fuerza iónica o la presencia de otros iones. [27]

No ideales. Los modelos ideales no ideales se subdividen según se considere la falta de

idealidad en la fase líquida o en la fase sólida, o en ambas. Los modelos no ideales más conocidos

son los modelos de complejación superficial, que consideran la no idealidad de ambas fases. [28]

14

Tabla 2. Modelos de equilibrio de biosorción

Modelo de equilibrio Características

Isoterma de Henry

Figura 3. Isoterma lineal

Este modelo es útil para sistemas con bajas concentraciones.

Se basa en la ley de Henry, esta describe adecuadamente la

variación de la capacidad de adsorción para valores bajos de

concentración de equilibrio. La ecuación de este modelo es

la siguiente:

𝐪𝐞 = 𝐊 ∗ 𝐂𝐞 (𝟐)

Donde:

K: constante lineal de adsorción, dm3/g biosorbente

Isoterma de Langmuir

Figura 4. Isoterma de

Langmuir

Langmuir fue el primero en proponer una teoría coherente de

adsorción sobre una superficie plana desde un punto de vista

cinético, explicando el fenómeno como un continuo

“bombardeo” de moléculas adsorbiéndose sobre la superficie

mientras otras se desorben a la misma velocidad. Las

suposiciones básicas de la teoría de Langmuir son las

siguientes:

a) La superficie del sólido es homogénea, por lo que la

energía de adsorción es constante en todos los centros.

b) La adsorción sobre la superficie se produce únicamente

sobre los centros activos.

c) Cada centro activo puede acumular solamente una

molécula de adsorbato. [29]

Ecuación modelo de Langmuir:

𝒒𝒆 =𝒒𝒎𝒂𝒙 ∗ 𝒃 ∗ 𝑪𝒆

𝟏 + 𝒃 ∗ 𝑪𝒆 (𝟑)

qe

Ce

qe

Ce

15

Continuación Tabla 2.

Modelo linealizado:

𝑪𝒆

𝒒𝒆=

𝟏

𝒒𝒎𝒂𝒙 ∗ 𝒃+

𝑪𝒆

𝒒𝒎𝒂𝒙 (𝟒)

Donde:

qmax: la capacidad máxima de retención de metal por unidad

de masa de adsorbente (mg/g).

b: constante de Langmuir relacionada con la energía de

adsorción (dm3/mg) que cuantifica la afinidad entre el

biosorbente y sorbato (>b;>afinidad).

Isoterma de Freundlich

Figura 5. Isoterma de

Freundlich

La isoterma de Freundlich describe una adsorción reversible,

no ideal y no restringida a la formación de una sola capa. Este

modelo puede ser aplicado a una adsorción multicapa como

le explica Adamson y Gast (1997), donde la distribución del

calor de adsorción y la afinidad por el adsorbato no es

uniforme. Los sitios que posean una energía de enlace más

grande son ocupados en primer lugar y son ellos quienes

presentan una afinidad más importante por las moléculas del

adsorbato. La isoterma de Freundlich es aplicada a sistemas

heterogéneos. Es un modelo empírico que se usa para

sistemas de adsorción heterogénea. [30]

Ecuación modelo de Freundlich:

𝒒𝒆 = 𝒌𝑭 ∗ 𝑪𝒆

𝟏

𝒏𝑭 (𝟓)

qe

Ce

16


Modelo linealizado:

𝒍𝒏(𝒒𝒆) = 𝒍𝒏(𝒌𝑭) +𝟏

𝒏𝑭𝒍𝒏(𝑪𝒆) (𝟔)

Donde:

kF: constante de equilibrio que relaciona directamente la

capacidad de biosorción del biosorbente.

nF: constante de afinidad entre el sorbato y el biosorbente que

indica que entre mayor sea su magnitud el sistema es más

heterogéneo; si n<1, existen interacciones débiles

biosorbato–biosorbente, si n>1 hay interacciones más fuerte

biosorbato–biosorbente. Un valor igual a 1, asume un

comportamiento tipo Langmuir.

Isoterma de Sips (Langmuir-

Freundlich)

Figura 6. Isoterma de Sips

La idea de este modelo fue dotar al modelo de Freundlich de

un límite finito cuando la concentración fuese lo

suficientemente alta. La diferencia con el modelo de

Langmuir es un parámetro adicional n; cuando n=1 se

simplifica a la isoterma de Langmuir. Por tanto, puede

definirse n como un parámetro de la heterogeneidad de la

superficie: esta heterogeneidad puede ser debida tanto a la

superficie del adsorbente, como al adsorbato o a ambos. Este

parámetro n suele ser mayor que la unidad, y cuanto mayor

es, mayor es la heterogeneidad del sistema. Comparte con la

ecuación de Freundlich el no cumplir la ley de Henry a bajas

presiones.

𝒒𝒆 =𝒒𝒎𝒂𝒙 (𝒃 ∗ 𝑪𝒆)𝟏/𝒏

𝟏 + (𝒃 ∗ 𝑪𝒆)𝟏/𝒏 (𝟕)

qe

Ce

17


Donde:

b y 1/n son dependientes de la temperatura, y qmax puede ser

tomado como función o no de la misma. [31]

A bajas concentraciones de biosorbato, la ecuación se reduce

a la expresión de la isoterma de Freundlich, mientras que a

altas concentraciones, la ecuación alcanza la expresión de

Langmuir.

1.5. Cinética de biosorción

Permite determinar la velocidad necesaria para alcanzar el equilibrio de biosorción y proporciona

el tiempo requerido para alcanzar este equilibrio; de esta forma se puede evaluar que tan viable

resulta la aplicación de tecnologías concernientes a esta operación unitaria.

Los modelos cinéticos describen el proceso desde el inicio del contacto soluto-adsorbente hasta

el tiempo en que se alcanza el equilibrio. Al igual que en el estudio del equilibrio se determina la

influencia de las características fisicoquímicas del adsorbente, soluto y medio. Una vez

identificado el biopolímero respecto a su peso molecular promedio, número de sitios activos, pKa

y solubilidad, las características para el estudio cinético son seguidamente el tamaño de partícula,

la porosidad, la concentración del medio, pH y la temperatura; y para el proceso la velocidad de

agitación. [32]

1.5.1. Mecanismo de la cinética de biosorción. Son las etapas por las que pasa el proceso de

biosorción del sorbato en el biosorbente. Se las divide en:

Desplazamiento de los iones metálicos desde la solución hasta la capa exterior alrededor de

la partícula; requiere la homogeneidad del medio mediante agitación suficiente.

Difusión externa: Desplazamiento desde la capa exterior hasta la superficie del adsorbente.

18

Difusión intraparticular: Cuando el soluto se desplaza desde la superficie externa hasta el

sitio de adsorción al interior de la partícula. Puede ser difusión intraparticular de poro o

difusión homogénea de superficie.

Adsorción sobre los sitios activos por acomplejamiento, interacción iónica o precipitación,

se considera instantánea, la biosorción es controlada por mecanismos de difusión a partir de

una velocidad mínima de agitación. [33]

Figura 7. Mecanismo de Difusión

Fuente: MUÑOZ Carpio, Juan. Biosorción de plomo (II) por cáscara de naranja “citrus cinensis”

pretratada. Lima. 2007. p.14

1.5.2. Modelos cinéticos de biosorción. A través de estos modelos se logra describir el tiempo

necesario en el que el sistema llega al equilibrio; entre los principales modelos encontramos los

modelos cinéticos de primer y segundo orden que se aplican a diferentes sistemas de biosorción

y que cuando estos intentan describir el proceso de biosorción basado en la capacidad adsorbente,

se los denomina como modelos de pseudo primer orden y pseudo segundo orden.

19

Tabla 3. Modelos cinéticos de biosorción

Modelo cinético Características

Modelo de pseudo primer orden

(ecuación de Lagergren)

Figura 8. Modelo de pseudo

primer orden

Este modelo considera que la fuerza impulsora es la

diferencia entre la concentración del soluto adsorbido en

el equilibrio y la concentración del soluto adsorbido a

un tiempo determinado. [34]

𝒒𝒕 = 𝒒𝒆 ∗ (𝟏 − 𝒆−𝒌𝟏∗𝒕) (𝟖)

Modelo lineal

𝒍𝒏(𝒒𝒆 − 𝒒𝒕) = 𝒍𝒏(𝒒𝒆) − 𝒌𝟏 𝒕 (𝟗)

Donde:

qe: Cantidad de sorbato biosorbido en el equilibrio

(mg/g)

qt: Cantidad de sorbato biosorbido en cualquier tiempo

(mg/g)

k1: constante de velocidad de pseudo primer orden

(min-1)

Modelo de pseudo segundo

orden

Figura 9. Modelo de pseudo

segundo orden

De forma parecida al caso anterior, la velocidad total de

adsorción en el modelo cinético de pseudo-segundo

orden es proporcional a la fuerza impulsora, pero en este

caso, al cuadrado de la misma. [35]

𝒒𝒕 =𝒕

𝟏

𝒌𝟐𝒒𝒆𝟐+

𝒕

𝒒𝒆

(𝟏𝟎)

Modelo lineal

𝒕

𝒒𝒕=

𝟏

𝒌𝟐𝒒𝒆𝟐 +

𝟏

𝒒𝒆𝒕 (𝟏𝟏)

Ln (qe-qt)

Tiempo

t/q

Tiempo (t)

20

Continuación Tabla 3

Modelo cinético Características

Donde:

qe: Cantidad de sorbato biosorbido en el equilibrio

(mg/g)

qt: Cantidad de sorbato biosorbido en cualquier tiempo

(mg/g)

k2: constante de velocidad de pseudo segundo orden

(g*(mg min)-1)

t: Tiempo (min)

Si el modelo lineal representa un buen ajuste con un

coeficiente de correlación R2 cercano a uno, el proceso

de adsorción puede ser descrito como quimisorción.

Modelo de Elovich

Figura 10. Modelo de Elovich

Se utiliza generalmente para determinar cinéticas de

quimisorción de gases sobre sólidos, aunque también es

adecuado para describir la cinética de adsorción de

contaminantes en disoluciones acuosas. [36]

𝒒𝒕 = 𝜶 + 𝜷 𝒍𝒏(𝒕) (𝟏𝟐)

Donde:

α:velocidad de sorción inicial (mg/g–min).

Β: constante de desorción (g/mg); t, tiempo en min.

1.6. Biosorción en discontinuo

La realización de experimentos en discontinuo se dirige al conocimiento del equilibrio de

adsorción y permiten determinar la influencia ejercida por diversos parámetros, como el pH, la

temperatura, la fuerza iónica o el tiempo de contacto, sobre el proceso de biosorción en un espacio

tiempo relativamente corto.

q

ln (t)

21

Cuando se trabaja por cargas es necesario tener en cuenta que cada etapa requiere el contacto

íntimo entre dos fases insolubles durante el tiempo suficiente para tener una aproximación

razonable al equilibrio, contacto que va seguido de la separación física de las fases. En este caso

se puede trabajar en tanques, que contienen la disolución a tratar y el adsorbente a la temperatura

deseada. Se pueden colocar tantos tanques en serie como sean necesarios para optimizar el

proceso; lo más habitual es que estos tanques funcionen en contracorriente, y suelen funcionar

con agitación, ya sea mecánica o por burbujeo. No obstante también se pueden usar lechos

fluidizados. [37]

1.7. Biosorción en continuo

Este tipo de sistemas se aplica en procesos de remoción de sorbatos a gran escala ya que brindan

las ventajas de ocupar poco espacio, concentrar el sorbato y puede ser regenerado por desorción.

Hay diferentes tipos de configuraciones de proceso, tales como los reactores de tanque agitado,

de lecho de flujo ascendente o descendente, de lecho fluidizado, etc., los cuales se han propuesto

e investigado para su práctica en la industria. El reactor de tanque agitado es usado cuando el

bioadsorbente está en forma de polvo, sin embargo tienen un alto costo de operación e inversión.

Los sistemas de lecho fluidizado al operar continuamente necesitan grandes caudales para

mantener el bioadsorbente suspendido. El reactor de lecho de flujo descendente debería ser el más

rentable, debido a su completa dependencia a la fuerza de gravedad para transferir el agua a la

columna. Sin embargo, el tiempo de retención del efluente dentro del reactor es más difícil de

controlar. En consecuencia, el reactor de lecho de flujo ascendente, comúnmente llamado reactor

columna, ha sido el más utilizado en estudios de laboratorio, debido a su alto rendimiento

operacional y la relativa facilidad de escalar los procedimientos a las capacidades industriales. A

continuación se muestra una tabla con las ventajas y desventajas de diferentes sistemas de flujo

continuo. [38]

Tabla 4. Comparación entre los diferentes sistemas de flujo continuo y semicontinuo

Sistema Ventajas Desventajas

Columna de

lecho fijo

-Configuración más efectiva de operar

para un flujo continuo.

-Virtualmente ilimitado al escalamiento.

-No se necesita separar sólido del

líquido.

-La regeneración y lavado es in situ.

-No puede manejar

suspensiones.

-Se escala mediante la

multiplicación de columnas.

-Sensible a la caída de presión.

22

Continuación tabla 4.

Lecho

fluidizado

-Maneja suspensiones.

-No requiere separar el

sólido del líquido.

-Incrementa el volumen del reactor.

-Se necesita energía para la fluidización.

-Pérdida y desgaste del adsorbente.

-La regeneración del adsorbente es menos

eficaz y más complicada.

Reactor de

mezcla

completa

-Maneja suspensiones.

-Es posible la combinación

de flujos.

-La saturación en el equilibrio es baja.

-Baja remoción.

-Necesaria la separación del adsorbente.

-Desgaste y pérdidas del adsorbente.

Fuente: PÉREZ Morales, Juan. Bioadsorción de azul de metileno por salvinia minima en un

sistema de columnas empacadas. Tesis para acreditar la Experiencia educativa: Experiencia

Recepcional. Universidad Veracruzana. Facultad De Ciencias Químicas zona Xalapa. Xalapa.

2013. p.9

Un método muy usado para la adsorción de solutos de líquidos o gases emplea un lecho fijo de

partículas granulares. En el proceso de lecho fijo son importantes las resistencias a la transferencia

de masa, y el proceso se lleva a cabo en estado no estacionario. La eficiencia del proceso depende

de la dinámica global del sistema, y no sólo de las consideraciones de equilibrio. [39]

1.8. Biosorbentes de lecho fijo

Debido a la inconveniencia y al costo relativamente alto de transportar continuamente partículas

sólidas, lo cual es necesario en las operaciones en estado estacionario, frecuentemente es más

económico pasar la mezcla de fluidos que se va a tratar a través de un lecho estacionario de

adsorbente. Al aumentar la cantidad de fluido que pasa a través de este lecho, el sólido adsorbe

cantidades mayores de soluto y predomina un estado no estacionario. Esta técnica se utiliza

ampliamente y se aplica en campos tan diversos como la recuperación de vapores de disolventes

valiosos a partir de gases, purificación del aire, deshidratación de gases y líquidos, decoloración

de aceites minerales y vegetales, concentración de solutos valiosos a partir de soluciones líquidas,

etcétera. [40]

23

1.8.1. Curva de ruptura. Las curvas de ruptura nos permiten evaluar la eficiencia de columnas de

biosorción; se las construye relacionando la concentración de sorbato a la salida de la columna

(C) o (C/Co) en función del tiempo de operación o del volumen tratado.

Saturación de la columna. A medida que la solución a tratar fluye a través de la columna

con biosorbente el sorbato se adsorbe y el lecho se satura gradualmente; el sorbato se adsorbe en

la biomasa hasta que la cantidad adsorbida se encuentra en equilibrio con la concentración de

sorbato en el efluente y es ahí donde la biomasa se carga en su capacidad máxima y esa parte de

la biomasa se agota.

Zona de transferencia o de saturación. Cuando la biomasa se agota el sitio donde se da

la biosorción avanza en dirección del flujo de forma en que el sorbato se transfiere activamente

del líquido hacia la biomasa y se produce una zona de saturación parcial que se mueve a través

de la columna en la dirección del flujo a una cierta velocidad que es predominantemente

determinada por la carga del adsorbato, la capacidad del adsorbente y la velocidad de alimentación

de la columna. La columna puede operar hasta que dicha zona alcanza el final de la misma. Hasta

ese momento el efluente que deja la columna no contiene trazas del adsorbato. [41]

Punto de ruptura o punto de quiebre (tr). Se produce cuando la zona de adsorción

alcanza el final de la columna y la concentración del sorbato en el efluente se incrementa

gradualmente y para objetivos prácticos, la vida útil de la columna ha finalizado. Comúnmente el

punto de ruptura se obtiene cuando la concentración en el efluente alcanza el 5-10% de la

concentración de entrada (C/Co=0,05).

Tiempo de saturación. Es el tiempo en que la concentración del efluente alcanza el 90%

de la concentración de entrada.

24

Figura 11. Curva de ruptura para columnas de lecho fijo y zonas de saturación del lecho

La forma que presenta la curva de ruptura ayuda a identificar el mecanismo limitante de la

velocidad. La tendencia sigmoidea confirma que la adsorción de los metales pesados es favorable:

una curva ideal con una pendiente muy alta a partir de ts implica que la transferencia de masa no

está controlada por difusión. La disminución de la pendiente en la curvas de ruptura (es decir, que

la curva sigmoidea se observe “aplanada”) indica que la zona de transferencia se extiende a través

de una gran parte de la columna y es propensa a ampliarse a medida que progresa la operación

debido a que los mecanismos de difusión empiezan a controlar el proceso. Esto da lugar a una

curva de adsorción pobre. Esto depende de la afinidad del adsorbente por el adsorbato y por los

contraiones presentes: si la afinidad del biosorbente por el adsorbato es menor que la que tiene

por el ión originalmente enlazado en la biomasa, la curva se observará achatada. La concentración

Co

nce

ntr

ació

n d

el e

flu

ente

Tiempo tr t t t

50 ts

Zona de transferencia de masa

Zona de agotamiento

Co Co Co Co Co

Punto de

ruptura

Punto de

saturación

C=0 C=0 C=Cr

C=C50

C=Cs

25

de entrada afecta principalmente al tiempo de ruptura (o el volumen) y de manera menos

significativa la pendiente de la curva. Con el fin de obtener la capacidad máxima de la columna,

el valor de la cantidad de metal adsorbido en un 50% de la curva es usualmente utilizado, basado

en el supuesto de que la forma S es simétrica con respecto a este punto debido a un serie de causas,

como la irreversibilidad del proceso de adsorción a altas cargas de adsorbente en fase sólida,

patrones de flujo irregular a través del lecho y que el sistema puede tardar un largo tiempo para

alcanzar el equilibrio, aunque este no es con frecuencia el caso. El diseño de una columna de

biosorción, requiere conocer el perfil concentración-tiempo. [42]

Número de volumen de poro (NVP). Es un parámetro adimensional que hace referencia

al comportamiento del lecho desde el punto de vista hidráulico y que representa el número de

veces que se renueva el líquido contenido en el interior del lecho biosorbente.

𝑵𝑽𝑷 =𝑸 ∗ 𝒕

𝑽𝑷 (𝟏𝟑)

Donde:

Q: Flujo volumétrico de solución (cm3/min).

t : tiempo de servicio de la columna (min).

Vp: Volumen de poros del lecho (cm3).

Capacidad del biosorbente. Representa el valor de la concentración de solutos que

pueden ser retenidos por unidad de masa de biosorbente. Para el cálculo de la capacidad del

biosorbente en lecho fijo, a condiciones determinadas, se requiere conocer la cantidad total de

soluto retenido por el mismo, para esto se usa la curva de ruptura en función del volumen eluído

de la siguiente forma.

𝒒𝒐 =𝑨 ∗ 𝑪𝒐

𝒎𝑩 (𝟏𝟒)

Donde:

A: área sobre la curva de ruptura (dm3)

qo: Capacidad del biosorbente (mg/g)

CO: Concentración inicial del soluto (mg/l)

mB: masa del biosorbente (g)

26

Figura 12. Cálculo de la capacidad del biosorbente

Fracción de lecho utilizado. Representa el valor de la cantidad de solutos retenido a

determinado tiempo en una determinada cantidad de resina según su capacidad.

𝑭𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒅𝒆 𝒍𝒆𝒄𝒉𝒐 𝒖𝒕𝒊𝒍𝒊𝒛𝒂𝒅𝒂 =𝑨𝒏

𝒎𝑩 ∗ 𝒒𝒐 (𝟏𝟓)

Donde:

An: Cantidad de soluto retenido a tiempo n (l)

Figura 13. Determinación de la cantidad de soluto retenido a determinado tiempo.

1.8.2. Modelado de la curva de ruptura. A través del modelado matemático se obtienen

ecuaciones que representan las variables fundamentales de diseño de una columna; relacionan

datos de concentración, tiempo y longitud de la columna y a través de estos se logra predecir el

comportamiento del sistema con otros caudales y concentraciones iniciales sin necesidad de

realizar otros ensayos adicionales:

C/C

o

Volumen

qo C

/Co

Volumen

An

27

Modelo de Thomas. Es uno de los modelos más usados para describir curvas de

adsorción en columnas continuas en sistemas con isotermas tipo Langmuir, donde la adsorción se

produce en monocapa. Se basa en una cinética de adsorción de segundo orden y considera que la

adsorción no está limitada por la reacción química sino que por la transferencia de masa entre la

interface solido-liquido. [43]

𝑪

𝑪𝒐=

𝟏

𝟏 + 𝒆𝒙𝒑 [𝒌𝑻𝒉𝑸

(𝒒𝒐𝒎𝑩 − 𝑪𝒐𝑽𝒆𝒇)] (𝟏𝟔)

Donde:

kTh: constante de velocidad de Thomas, [cm3/(min mg)]

qo : máxima concentración de soluto adsorbido en la fase sólida, [mg/g]

mB: masa del biosorbente, [g]

Vef: volumen de efluente tratado, el cual se obtiene al multiplicar el caudal Q por el tiempo de

toma de muestra, [dm3]

C : Concentración de zinc en función del tiempo [mg/dm3].

Q : Caudal de la solución acuosa de alimentación [cm3/min].

La forma lineal del modelo de Thomas se representa por la siguiente ecuación:

𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) =

𝒌𝑻𝒉𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑸−

𝒌𝑻𝒉𝑪𝒐

𝑸𝑽𝒆𝒇 (𝟏𝟕)

Modelo de Yoon y Nelson. Este modelo considera que la probabilidad de adsorberse de

cada molécula de adsorbato disminuye a una velocidad proporcional a la cantidad de moléculas

adsorbidas. Para un sistema de adsorción en lecho fijo y de un solo componente, este modelo se

describe a través de la siguiente ecuación. [44]

𝑪

𝑪𝒐=

𝒆𝒙𝒑(𝒌𝒀𝑵𝒕 − 𝝉𝒌𝒀𝑵)

𝟏 + 𝒆𝒙𝒑(𝒌𝒀𝑵𝒕 − 𝝉𝒌𝒀𝑵) (𝟏𝟖)

Donde:

kYN: constante de Yoon-Nelson, [1/min]

τ : tiempo medio de ruptura. Tiempo en que C/Co=0,5, [min]

t : Tiemo de toma de muestra, [min]

28

La forma lineal del modelo de Yoon y Nelson se representa por la siguiente ecuación:

𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) = 𝝉𝒌𝒀𝑵 − 𝒌𝒀𝑵𝒕 (𝟏𝟗)

Modelo Dosis- Respuesta Modificado. Este modelo minimiza el error de los resultados

obtenidos al aplicar el modelo de Thomas, especialmente para curvas de ruptura en donde los

tiempos en que se realizan los experimentos son muy largos o muy cortos. El modelo se describe

mediante la siguiente ecuación. [45]

𝑪

𝑪𝒐= 𝟏 −

𝟏

𝟏 + (𝑪𝒐𝑽𝒆𝒇

𝒒𝒐𝒎𝑩)

𝒂 (𝟐𝟎)

Donde:

a : constante del modelo dosis-respuesta modificado, [l/min]

qo : concentración máxima de soluto adsorbida en la fase sólida, [mg/g]

La forma lineal del modelo de dosis-respuesta modificado se representa por la siguiente ecuación:

𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) = 𝒂 𝒍𝒏 (

𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑪𝒐) − 𝒂 𝒍𝒏(𝑽𝒆𝒇) (𝟐𝟏)

1.9. Cilantro como biosorbente

1.9.1. Descripción. Coriandrum sativum, llamado popularmente cilantro, es una hierba anual de

la familia de las apiáceas. Es la única especie del género Coriandrum, que es también el único

miembro de la tribu Coriandreae. Sus orígenes parecen inciertos, aunque generalmente se

considera nativo del norte de África y el sur de Europa. [46]

Es una planta herbácea que alcanza 1m de altura, de tallo hueco en sus entrenudos; sus hojas, que

contribuyen la parte comestible, son alternas, de limbo muy dividido y con largos peciolos, y

cuando están verdes segregan un olor fuerte, que desaparece cuando la planta se ha secado un

poco y entonces toma un olor y sabor más exquisitos y agradables; sus flores son blancas,

pequeñas, dispuestas en inflorescencias de umbelas, producen pequeñas semillas globadas, muy

ricas en aceites aromatizantes. Su periodo vegetativo dura alrededor de 45 días. Su desarrollado

29

es apropiado en cualquier clima, pero su mejor rendimiento se da entre los 1000 y 1300 m.s.n.m

en suelos francos y franco arcillosos, bien drenados ricos en materia organica, tolera pH entre 5

y 7,5. [47]

Entre los principales componentes del cilantro encontramos el tallo, semillas, hojas, flores y

frutos, estos están compuestos por químicos como: monoterpenos, α-pinene, limoneno, γ-

terpineno, p-cimeno, borneol, alcanfor, citronelol, geraniol, Coriandrum, dihydrocoriandrin,

coriandrons AE, flavonoides y aceites esenciales. Todos estos elementos confieren a la planta

propiedades antioxidantes, antidiabéticas, antimutagénica, adsortivas, entre otras. (Ver Anexo A).

Dentro de las propiedades adsortivas probadas de esta planta encontramos la capacidad de las

semillas pulverizadas de cilantro para adsorber iones de Pb2+, Cu2+, y Zn2+ demostrando tener

un excelente potencial de remoción a partir de efluentes acuosos; además se demostró que el

proceso es dependiente del pH del medio presentando una adsorción máxima dentro del rango de

pH de 4 a 6 y a partir de la desorción se lograron recuperar del 96 al 100% de estos iones.

1.9.2. Producción en Ecuador. En el 2002 según el III Censo Nacional Agropecuario, en el

Ecuador las principales provincias productoras de culantro; fueron: Imbabura, Pichincha,

Chimborazo, Carchi, Tungurahua y Bolívar; las mismas que contaban con una superficie

cultivable de 347 ha y con 1494 toneladas métricas cosechadas (Cámara de Agricultura 2002).

Actualmente el cilantro es una de las especies de mayores implicaciones económicas, ya que es

un cultivo con buen rendimiento y buen precio internacional. Se calcula que la especie mueve

alrededor de US$ 6.000 millones en el mercado mundial y con un crecimiento del sector entre un

5 y 6 % por año (Infoagro, 1997). Actualmente el cilantro es una de las especies de mayores

implicaciones económicas, ya que es un cultivo con buen rendimiento y buen precio internacional.

Se calcula que la especie mueve alrededor de US$ 6.000 millones en el mercado mundial y con

un crecimiento del sector entre un 5 y 6 % por año. [48]

1.10. Contaminantes en efluentes acuosos

Los contaminantes en efluentes acuosos pueden provenir de fuentes de origen orgánico e

inorgánico y dentro de los compuestos inorgánicos que presentan mayor contaminación se

encuentra a los metales pesados que se verán a continuación.

30

1.10.1. Metales pesados. Cabe destacar el grupo de los metales pesados tanto por la elevada

peligrosidad de algunos de ellos como por el incremento de su presencia en las aguas de todo el

mundo como consecuencia, fundamentalmente, del aumento de la actividad industrial en las

últimas décadas. No existe una definición del término metal pesado ampliamente aceptada por la

comunidad científica que haya sido formulada por alguna institución de reconocido prestigio

como la IUPAC, y que clasifique este grupo de metales a partir de sus propiedades físico-químicas

(Duffus, 2002). En el ámbito de la contaminación del medio ambiente, el término metal pesado

se utiliza para hacer referencia a un grupo de metales y semimetales que se caracterizan por ser

peligrosos para los seres vivos y el medio ambiente, y se utiliza tanto en legislación

medioambiental como en textos científicos. [49]

Figura 14. Producción y consumo global de algunos metales tóxicos.

Fuente: FIELD, Jym. Bioremediación de Metales Pesados. Universidad de Arizona.

Departamento de Ingeniería química y ambiental. Tucson. Arizona [fecha de consulta: 4 agosto

2014] Disponible en <binational.pharmacy.arizona.edu/sites/binational.pharmacy.

arizona.edu/files/all_files/Biorem-MP.pdf>

Los organismos vivos necesitan concentraciones variables de elementos metálicos esenciales,

como el hierro (Fe), el cromo (Cr), el cobre (Cu), el cinc (Zn), el níquel (Ni) y el cobalto (Co), y

son indispensables para el correcto funcionamiento de su metabolismo celular. En cambio estos

mismos metales pueden resultar tóxicos para los seres vivos cuando están presentes en

concentraciones superiores a las necesarias. Así mismo, existen otros elementos que no forman

31

parte del grupo de metales esenciales y son tóxicos para los seres vivos y, en consecuencia,

peligrosos para el medio ambiente en concentraciones bajas, entre los que se incluyen

principalmente el cadmio (Cd), el mercurio (Hg), el plomo (Pb) y el arsénico (As). [50]

Uno de los principales problemas de los metales pesados es la tendencia de algunos de ellos a

bioacumularse y a biomagnificarse. El término bioacumulación hace referencia a la acumulación

neta, con el paso del tiempo, de metales u otras sustancias persistentes en un organismo a partir

de fuentes tanto abióticas, suelo, aire y agua, como bióticas. [51]

1.10.1.1. Zinc. Es un metal ampliamente usado por muchas industrias, como el galvanizado, y la

fabricación de acero y otras aleaciones, baterías y pigmentos. Por otra parte, es un elemento

esencial para el organismo, participa del metabolismo de proteínas y ácidos nucleicos, estimula

la actividad de más de cien enzimas y juega un rol importante en el funcionamiento del sistema

inmunológico. Sin embargo a altas concentraciones [>40mg/l] resulta nocivo para las células. [52]

En todo el mundo se producen anualmente más de 11 millones de toneladas de zinc. De ellas, casi

el 50% se utiliza para galvanizado de acero, es decir, para protegerlo frente a la corrosión. En

torno al 17% se utiliza para producir latón y otro 17% para la producción de aleaciones de base

zinc, principalmente en el sector de moldeado por presión. Por último, también se utilizan

cantidades significativas en compuestos, como por ejemplo en óxido de zinc y sulfato de zinc, así

como en planchas de zinc, utilizadas en tejados, canalones y bajantes. Las principales áreas de

aplicación de los productos de zinc son: construcción (45%), transporte (25%), bienes de consumo

y electrodomésticos (23%), e ingeniería (7%). [52]

El zinc se desplaza constantemente en el entorno por medio de un proceso denominado “ciclo

natural”. Las rocas y el suelo que contienen zinc se erosionan por los efectos de la lluvia, la nieve,

el hielo, el calor del sol y el viento. A continuación, el viento y el agua transportan pequeñas

cantidades de zinc hasta lagos, ríos y mares, donde o bien se deposita en forma de sedimentos o

bien continúa desplazándose. La cantidad de zinc presente en el entorno natural varía de un lugar

a otro y de una estación a otra. Por ejemplo, la cantidad de zinc en la litósfera se sitúa entre 10 y

300 miligramos por kilo, mientras que en los ríos la presencia de zinc puede variar entre una

cantidad inferior a 10 microgramos por litro a más de 200 microgramos. La sal marina y el

movimiento de las partículas de polvo en el aire son las principales fuentes de emisiones naturales

de zinc a la atmósfera. Los incendios forestales y los volcanes también contribuyen, aunque en

menor medida, a este ciclo natural del zinc. Se calcula que estas emisiones naturales de zinc

32

ascienden a 5,9 millones de toneladas métricas anuales. Por el contrario, las emisiones

antropogénicas de zinc a la atmósfera (resultado de actividades humanas como: combustión de

combustibles fósiles, producción de metal, eliminación de residuos) ascienden, a tan sólo 57 000

toneladas anuales. [54]

El zinc por ser un elemento anfótero puede estar en sus formas solubles tanto con pH ácido como

alcalino. Debido a esto, su remoción es difícil, aunque hay poca información al respecto. Estudios

de remoción de zinc en aguas residuales reportan que la coagulación con sulfato no es efectiva

(30%). El ablandamiento cal-soda con un pH de 9,5 puede mejorar la eficiencia hasta un rango

de 60 a 90%. [55]

33

2. MATERIALES Y MÉTODOS

2.1. Materiales y equipos

Equipo de jarras

Balanza de precisión C: 2 kg Ap. ± 0,01 g

Cronómetro Ap. ±1 s

Termómetro R: (0-110) °C Ap. ± 1 °C

HANNA Instruments H1 2211 pH/ORP meter R:1-14 Ap. ± 0,01

Equipo purificador de agua tipo I, Milli-Q, Millipore.

Equipo purificador de agua tipo II, Millipore Elix.

Espectrofotómetro de absorción atómica, modelo A Analyst 200, casa comercial Perkin

Elmer.

Equipo CAMSIZER® Retsch Technology

Bomba electrosumergible modelo SP-2500 Potencia: 34 W

Hmax: 2 m

Sistema de bombeo

Tanque de alimentación de solución C: 30 galones

Columnas de vidrio

Agitador de vidrio

Pipetas C: 50 ml Ap. ± 1 ml

Probetas C: 1000 ml Ap. ± 10 ml

C: 500 ml Ap. ± 10 ml

34

Vasos de precipitación C: 1000 ml Ap. ± 100 ml

C: 2000 ml Ap. ± 100 ml

Matraces aforados C: 500 ml

Contenedores plásticos C: 500 ml

Cuchillo

Papel filtro

Pie de Rey R: (0-20) cm Ap. ± 0,1 cm

Campana de extracción

Plancha de calentamiento

Refrigerador

Recipientes contenedores plásticos C: 100 ml

2.2. Sustancias y reactivos

Cloruro de zinc anhidro (grado comercial) ZnCl2 (s)

Hidróxido de sodio (en forma de escamas) NaOH (s)

Ácido clorhídrico (35%) HCl (l)

Agua desionizada H2O (l)

Cloruro de sodio granular (grado reactivo) NaCl (s)

Ácido nítrico concentrado (grado reactivo) HNO3 (ac)

Cilantro

Solución buffer de pH 4



35

2.3. Descripción general del proceso experimental.

Figura 15. Descripción del proceso experimental seleccionado

Lavado con

agua

potable

Cilantro

fresco

Selección y separación

de las hojas de las

raíces y tallos

Reducción

de tamaño

Caracterización

del Biosorbente

Distribución del tamaño de partículas

Superficie específica

Punto de carga cero del biosorbente

(pH PZC), ensayo por triplicado

Efecto de la

concentración

inicial de Zn2+

Preparación de

Soluciones Zn2+

(ZnCl2)

C1

C2

C3

C4

Estudio del

equilibrio

Tiempo de la constante de

equilibrio

t=0

t=…

tn ..

Cinética del

proceso

Bio

sorció

n en

mo

do

disco

ntin

uo

Influencia de la velocidad

de flujo de alimentación

para una misma

concentración de Zn2+

t=0

t=…

tn= ..

Curva de

ruptura

Bio

sorció

n en

mo

do

con

tinuo

Ensayos por duplicado

Ensayos por duplicado

36

2.4. Procedimiento

2.4.1. Preparación del biosorbente

Etapa previa. Se seleccionaron plantas de cilantro en buen estado y se procedió a lavarlas

con agua potable para eliminar las impurezas presentes.

Reducción del tamaño. Se seleccionaron los tallos y raíces y se cortaron manualmente

hasta obtener un tamaño promedio de tres mm.

Distribución de tamaños de partícula. Se realizó un análisis granulométrico para

determinar la uniformidad de la muestra y la distribución de tamaños, respecto a la masa

total, para lo cual se usó el equipo CAMSIZER® P4-Retsch Technology.

Superficie específica. Se determinó la superficie específica volumétrica del biosorbente

a través del equipo CAMSIZER® P4-Retsch Technology.

2.4.2. Determinación del punto de carga cero (pHpzc). Se siguió el método de adición de

sólidos aplicando el siguiente procedimiento:

Se colocaron en diferentes matraces 500 ml de una solución de cloruro de sodio 0,1 M y

se ajustó el pH de las mismas a valores dentro del rango de 4-10 (pH inicial) a través de la

adición de HCl 0,1 M o solución de NaOH 0,1 M.

Se añadieron 10 g de biosorbente en matraces y se dejaron las muestras durante 24 horas

con agitación continua a 100 rpm.

Se midieron los pH finales de las soluciones y se registraron los datos.

Se repitió el ensayo por 2 ocasiones.

2.4.3. Preparación de las soluciones

Se dispuso una cantidad de zinc en forma de ZnCl2 en función de la concentración

requerida en un volumen de agua desionizada.

Se agitó la solución hasta que la sal se solubilice.

Se midió la concentración usando espectrofotometría de absorción atómica y se reservó

las muestras para los respectivos ensayos.

37

2.4.4. Estudio del equilibrio. Se estudió el efecto de la concentración inicial de Zn2+, para lo

cual se midió biosorción de Zn2+ en función de la concentración en equilibrio a un peso fijo

de biosorbente (isoterma de adsorción), se siguió el procedimiento que se muestra a

continuación:

En vasos de precipitación se agregaron 500 ml de soluciones de zinc de concentraciones

diferentes y conocidas.

En cada vaso de precipitación se colocaron 10 gramos de biosorbente.

Se mantuvieron las muestras en agitación constante y a temperatura ambiente durante 24

horas.

Se filtraron las muestras para separar el biosorbente de la solución.

Se acidularon las muestras con ácido nítrico y se las reservaron para el proceso de

digestión ácida según el standard method.

Se determinaron las concentraciones residuales de Zn2+ de las soluciones mediante

espectrometría de absorción atómica.

Se realizó el ensayo por duplicado.

2.4.5. Estudio de la cinética del proceso de biosorción. Se determinó el tiempo en que tarda

el sistema en llegar al equilibrio para lo cual se hizo lo siguiente:

En vasos de precipitación se agregaron 500 ml de solución con una concentración fija y

conocida de zinc.

Se midió el pH inicial de las soluciones.

Se colocaron 10 gramos de biosorbente en cada muestra

Se mantuvieron las muestras en agitación constante y a temperatura ambiente durante 24

horas.

A diferentes intervalos de tiempo las muestras fueron retiradas para ser filtradas.

Se acidularon las muestras con ácido nítrico y se las reservaron para la digestión ácida.

Se determinó la concentración residual de Zn2+ en cada una de las soluciones mediante


Se realizó el ensayo por duplicado.

38

2.4.6. Estudios de la biosorción en un lecho fijo de biosorbente

Montaje experimental del sistema. Para el estudio en modo continuo se usó una

columna de vidrio de 4,1 cm de diámetro y 50 cm de longitud. La admisión del fluido se realizó

por la parte inferior de la columna con una bomba electrosumergible. La columna funcionó

como lecho fijo con el siguiente procedimiento:

Se dispuso un peso conocido y constante de biosorbente en el interior de la columna

evitando la formación de espacios con aire para obtener un lecho uniforme.

Se lavó el lecho con agua potable para eliminar posibles impurezas y generar un mejor

empaquetamiento

Con la masa de biosorbente usado y el volumen de la columna se determinó la densidad

aparente del lecho.

En el lecho se introdujo un volumen conocido de agua destilada y con la masa de

biosorbente y el volumen total del cilindro se determinó la densidad real del lecho.

Se conectó la columna al sistema para su posterior uso.

Curvas de ruptura. Se determinó la influencia de la velocidad de flujo de

alimentación para una misma concentración de Zn2+ a través del siguiente procedimiento:

Se midieron la concentración inicial de zinc de la solución a tratar y su pH y temperatura

inicial.

Se fijó un caudal volumétrico para el paso de la solución de zinc en forma ascendente

para generar un adecuado empaquetamiento de la columna.

Se tomaron muestras del efluente cada cierto intervalo de tiempo, se acidularon las

muestras y se las reservaron para la digestión ácida.

Se determinaron las concentraciones residuales de Zn2+ de las muestras mediante


Se repitió el procedimiento para un caudal volumétrico diferente, manteniendo constante

el resto de variables.

Se realizaron los ensayos por duplicado.

39

3. DATOS EXPERIMENTALES

3.1. Características físico-químicas del biosorbente

Tabla 5. Distribución del tamaño de partículas basada en el volumen

Tamaño de

partícula, (mm)

% de granulometría % de granulometría

acumulado

< 1,2 0,01 0,01

1,2-1,5 0,01 0,02

1,5-1,8 0,08 0,1

1,8-2,1 0,49 0,59

2,1-2,4 1,92 2,51

2,4-2,7 3,85 6,36

2,7-3,0 5,24 11,6

3,0-3,3 6,4 18

3,3-3,6 7,71 25,71

3,6-3,9 9,54 35,25

3,9-4,2 11,55 46,8

4,2-4,5 10,75 57,55

4,5-4,8 9,63 67,18

4,8-5,1 7,8 74,98

5,1-5,4 6,78 81,76

5,4-5,7 5,32 87,08

5,7-6,0 2,85 89,93

6,0-6,3 1,56 91,49

6,3-6,6 1,44 92,93

6,6-6,9 1,05 93,98

6,9-7,2 0,83 94,81

7,2-7,5 0,83 95,64

7,5-7,8 0,59 96,23

40


7,8-8,1 0,76 96,99

8,1-8,4 0,5 97,49

8,4-8,7 0,92 98,41

8,7-9,0 0,24 98,65

>9,0 1,35 100

Tabla 6. Área superficial específica

Área superficial específica (Sv),

mm2/mm3 1,713

Tabla 7. Datos del punto de carga cero del biosorbente (pHpzc).

T=19,5°C

pH

inicial

ensayo 1 ensayo 2 ensayo 3

pH final pH final pH final

4 6,00 6,50 6,35

6 6,20 6,50 6,49

8 6,60 6,50 6,71

10 6,89 6,88 6,90

3.2. Equilibrio y cinética de la biosorción

Tabla 8. Datos del equilibrio de biosorción

T=19°C

Concentración inicial de Zn2+

(Co, mg/l)

Concentración en el equilibrio de Zn2+

en la fase liquida, (Ceq, (mg/dm3))

ensayo 1 ensayo 2 ensayo 1 ensayo 2

494,050 492,001 309,383 302,733

252,706 249,61 122,311 120,763

101,943 101,293 52,706 52,082

49,452 48,977 21,584 21,946

41

Tabla 9. Datos de la cinética de biosorción

Concentración Zn2+ en función del tiempo (Cf, (mg/dm3))

T=19°C pHo=5,2

tiempo, min ensayo 1 ensayo 2

0 46,097 47,828

5 38,719 40,496

15 32,629 34,566

30 29,888 31,108

60 28,852 30,323

120 25,971 25,835

240 25,117 24,526

480 23,579 23,734

1440 18,584 18,755

2400 18,653 18,686

3.3. Datos del estudio de la biosorción en un lecho fijo de biosorbente

Tabla 10. Característica del lecho y la columna

Masa de biosorbente, g 220

Volumen de agua en lecho (Vp), cm3 236

Temperatura de solución en el lecho, °C 16

Altura de la columna (z), cm 50

Diámetro de la columna (d), cm 4,1

Tabla 11. Biosorción en lecho fijo a caudal 1 (Q1= 88,02 cm3/min)

tiempo min Concentración de zinc en la solución, (mg/dm3)

ensayo 1 ensayo 2

Concentración inicial 45,734 45,244

0 0 0

15 0,203 0,209

30 0,233 0,228

40 0,245 0,247

50 0,740 0,735

42


90 33,536 33,592

120 36,411 37,425

160 38,746 38,925

210 39,220 39,876

300 40,815 40,821

Tabla 12. Biosorción en lecho fijo a caudal 2 (Q2= 44,01 cm3/min)

tiempo min Concentración de zinc en la solución (mg/dm3)

ensayo 1 ensayo 2

Concentración inicial 45,020 45,665

0 0 0

30 0,053 0,058

50 0,613 0,614

90 13,978 14,172

120 25,724 26,057

160 28,133 28,057

210 30,606 30,787

300 33,244 33,557

420 34,029 34,414

600 37,052 37,085

43

4. CÁLCULOS

4.1. Procedimiento estadístico de los datos experimentales

El cálculo modelo se realizará para la primera medida de los datos de equilibrio de biosorción.

4.1.1. Promedio de los datos (�̅�)

�̅� = ∑ 𝒙𝒊

𝒊=𝒏𝒊=𝟏

𝒏 (𝟐𝟐)

Donde:

n: Número de casos o tamaño de la muestra

�̅� = 494,050 + 492,001

2= 493,026

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

�̅� = 493,026 𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

4.1.2. Desviación estándar (S)

𝑺 = √∑(𝑿𝒊 − �̅�)𝟐

𝒏 − 𝟏

𝒊=𝒏

𝒊=𝟏

(𝟐𝟑)

𝑆 = √(494,050 − 493,026)2 + (492,001 − 493,026)2

2 − 1

𝑆 = 1,45𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

44

4.1.3. Coeficiente de variación (CV)

𝑪𝑽 =𝑺

�̅�∗ 𝟏𝟎𝟎 (𝟐𝟒)

𝐶𝑉 =1,45

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

493,026 𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

∗ 100% = 0,29%

4.2. Propiedades fisicoquímicas del biosorbente

4.2.1. Uniformidad granulométrica del biosorbente

Coeficiente de uniformidad

𝑪𝒖 =𝑫𝟔𝟎

𝑫𝟏𝟎 (𝟐𝟓)

Donde:

D60: tamaño por donde pasa el 60% del material granulado (mm).


Entonces:

Por interpolación de la curva granulométrica se obtiene D60 (Ver anexo C)

𝐶𝑢 =4,55 𝑚𝑚

2,9146 𝑚𝑚

𝐶𝑢 = 1,56

El valor de Cu indica que la distribución granulométrica del biosorbente fue uniforme al

alcanzar coeficientes de uniformidad cercanos a la unidad.

45

Coeficiente de curvatura

𝑪𝒄 =𝑫𝟑𝟎

𝟐

𝑫𝟔𝟎 ∗ 𝑫𝟏𝟎 (𝟐𝟔)

Donde:


Entonces:

Por interpolación de la curva granulométrica se obtiene D30 (Ver anexo C).

𝐶𝑐 =(3,7)2 𝑚𝑚2

4,55 𝑚𝑚 ∗ 2,9146 𝑚𝑚

𝐶𝑐 = 1,03

Dado que el coeficiente de curvatura tiene un valor cercano a 1, se indica que el biosorbente

presentó una gran variación de tamaños, como se observa en el gráfico 1.

4.2.2. Punto de carga cero del biosorbente (pH PZC). Del gráfico 12 donde se representa la

diferencia del pH inicial y pH final en función del pH inicial se obtiene la siguiente ecuación:

(𝒑𝑯𝒊 − 𝒑𝑯𝒇) = −𝟎, 𝟎𝟏𝟖 (𝒑𝑯𝒊)𝟐 + 𝟏, 𝟎𝟓𝟑(𝒑𝑯𝒊) − 𝟔, 𝟑𝟏𝟎𝟕 (𝟐𝟕)

𝒑𝑯𝑷𝒁𝑪 = (𝒑𝑯𝒊 − 𝒑𝑯𝒇) = 𝟎 (𝟐𝟖)

Igualando la ecuación 27 y 28 se tiene que:

𝒑𝑯𝑷𝒁𝑪 = −𝟎, 𝟎𝟏𝟎𝟖 (𝒑𝑯𝒊)𝟐 + 𝟏, 𝟎𝟓𝟑(𝒑𝑯𝒊) − 𝟔, 𝟑𝟏𝟎𝟕 = 𝟎 (𝟐𝟗)

𝑝𝐻𝑃𝑍𝐶 = 6,415

46

Al comparar el pH en el punto de carga (6,415) con el pH de la disolución (5,2) se tiene que

el biosorbente en el sistema tiene una carga total positiva, por tanto si la carga es positiva, se

dificulta la biosorción de compuestos cargados positivamente, como el caso del zinc (Zn2+) .

4.3. Modelado matemático del equilibrio de biosorción.

Los cálculos se los realizará a partir del modelo de regresión de las respectivas figuras

obtenidas de los modelos linealizados para el dato promedio de concentración 𝐶𝑒1 =

309,243 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛)

4.3.1. Concentración en el equilibrio. Aplicando la ecuación (1) se tiene el siguiente cálculo

modelo:

𝑞𝑒1 = (494,050 − 309,243)𝑚𝑔 𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3 ∗0,5 𝑑𝑚3

10 𝑔 𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑞𝑒1 = 9,19𝑚𝑔 𝑍𝑛2+

𝑔 𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

Tabla 13. Concentración en el equilibrio

Concentración promedio en el

equilibrio de Zn2+ en la fase liquida

(Ceq, mg Zn2+/ dm3soluc)

Concentración promedio en el

equilibrio de Zn2+

(qe, mg Zn2+/g biosorbente)

309,243 9,189

149,800 5,118

52,394 2,461

21,765 1,372

4.3.2. Isoterma de Henry. Se grafica la concentración de zinc en el equilibrio en la fase sólida

para la concentración de zinc en el equilibrio en la fase líquida (tabla 13) de donde se obtiene

la siguiente figura:

47

Gráfico 1. Regresión modelo de Henry.

𝒒𝒆 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟏 ∗ 𝑪𝒆 (𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+

𝒈𝒃𝒊𝒐𝒔𝒐𝒓𝒃𝒆𝒏𝒕𝒆) (𝟑𝟎)

𝑅2 = 0,957

Por analogía con la ecuación 2 se tiene que:

𝐾 = 0,0311𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

Cálculo modelo:

𝑆𝑖: 𝐶𝑒1 = 309,243 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝑞𝑒1 = 0,0311 ∗ 309,243

𝑞𝑒1 = 9,19 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒)

y = 3,106E-02xR² = 0,957

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

10,000

12,000

0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000

Co

nce

ntr

ació

n e

n e

l eq

uili

bri

o d

e Zn

2+ e

n e

l b

ioso

rben

te ,

qe

(mg

Zn2

+ /g

bio

sorb

ente

)

Concentración en el equilibrio de Zn2+en la solución, Ce (mg Zn2+/dm3

solución)

Modelo del equilibrio aplicando la ley de Henry

Modelo de Henry

Lineal (Modelo de Henry)

48

4.3.3. Isoterma de Langmuir. Para obtener el modelo linealizado se grafica la relación de la

concentración en equilibrio de zinc en la fase sólida para la concentración de zinc en el

equilibrio en la fase líquida, usando la siguiente tabla:

Tabla 14. Coordenadas lineales del modelo de Langmuir

Ceq/qe

(dm3 soluc/ g biosorbente)

Ceq

(mg Zn2+/ dm3 soluc)

33,65 309,243

29,27 149,800

21,29 52,394

15,86 21,765

Gráfico 2. Regresión modelo de Langmuir.

𝑪𝒆

𝒒𝒆= 𝟏𝟕, 𝟐𝟖𝟓 + 𝟎, 𝟎𝟓𝟖 ∗ 𝑪𝒆 (𝟑𝟏)

𝑅2 = 0,887

y = 0,058x + 17,285R² = 0,887

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000

Ce/

qe,

(d

m3/g

)

Ce, mg/dm3

Modelo linealizado de Langmuir

Modelo linealizado de Langmuir

Lineal (Modelo linealizado de Langmuir)

49


𝟏

𝒒𝒎𝒂𝒙= 𝟎, 𝟎𝟓𝟖 (

𝒈𝒃𝒊𝒐𝒔𝒐𝒓𝒃𝒆𝒏𝒕𝒆

𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+ ) (𝟑𝟐)

𝑞𝑚𝑎𝑥 = 17,24 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝟏

𝒒𝒎𝒂𝒙 ∗ 𝒃= 𝟏𝟕, 𝟐𝟖 (

𝒅𝒎𝟑𝒔𝒐𝒍𝒖𝒄

𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+ ) (𝟑𝟑)

𝑏 = 3,356𝑥10−3 (𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐

𝑚𝑔𝑍𝑛2+ )


𝑞𝑒 =17,24 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒) ∗ 3,356𝑥10−3 (

𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑚𝑔𝑍𝑛2+ ) ∗ 𝐶𝑒

1 + 3,356𝑥10−3 ∗ 𝐶𝑒

𝒒𝒆 =𝟎, 𝟎𝟓𝟕𝟗 ∗ 𝑪𝒆

𝟏 + 𝟑, 𝟑𝟓𝟔𝒙𝟏𝟎−𝟑 ∗ 𝑪𝒆 (𝟑𝟒)

Cálculo modelo aplicando la ecuación de Langmuir:

𝑞𝑒1 =0,0579 (

𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

) ∗ 309,243 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


1 + 3,356𝑥10−3 (𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑚𝑔𝑍𝑛2+ ) ∗ 309,243 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝑞𝑒1 = 8,78 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


4.3.4. Isoterma de Freundlich. . Para obtener el modelo linealizado se grafica el logaritmo

natural de la concentración en equilibrio de zinc en la fase sólida para el logaritmo natural de

la concentración de zinc en el equilibrio en la fase líquida, usando la siguiente tabla:

50

Tabla 15. Coordenadas lineales del modelo de Freundlich

Ln (Ceq)

mgZn2+/ dm3soluc

Ln(qe)

mgZn2+/gbiosorbente

5,73 2,22

5,01 1,63

3,96 0,90

3,08 0,32

Gráfico 3. Regresión modelo de Freundlich.

𝒍𝒏(𝒒𝒆) = −𝟏, 𝟗𝟎𝟐 + 𝟎, 𝟕𝟏𝟑 ∗ 𝒍𝒏(𝑪𝒆) (𝟑𝟓)

𝑅2 = 0,998


𝒍𝒏(𝒌𝑭) = −𝟏, 𝟗𝟎𝟐 (𝟑𝟔)

𝑘𝐹 = 0,149𝑚𝑔𝑍𝑛2+0,24

∗ 𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛0,76


𝟏

𝒏𝑭= 𝟎, 𝟕𝟏𝟑 (𝟑𝟕)

𝑛𝐹 = 1,403

y = 0,7128x - 1,9017R² = 0,9984

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

ln(q

e)

ln(Ce)

Modelo linealizado de Freundlich

Modelo linealizado de Freundlich

Lineal (Modelo linealizado deFreundlich)

51


𝒒𝒆 = 𝟎, 𝟏𝟒𝟗 ∗ 𝑪𝒆

𝟏𝟏,𝟒𝟎𝟑 (𝟑𝟖)

Cálculo modelo aplicando la ecuación de Freundlich:

𝑞𝑒1 = 0,149 𝑚𝑔𝑍𝑛2+0,24


𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒∗ (309,243 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛) )

11,403

𝑞𝑒1 = 8,89 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


4.3.5. Isoterma de Sips. . Para obtener el modelo de Sips se usa el software Polymath donde a

través de una regresión lineal se tiene el siguiente reporte:

Figura 16. Regresión modelo de Sips.

52


𝒒𝒆 =𝟑𝟗, 𝟔𝟐 ∗ (𝟎, 𝟎𝟎𝟗 ∗ 𝑪𝒆)

𝟏𝟏,𝟎𝟒𝟓

𝟏 + (𝟎, 𝟎𝟎𝟗 ∗ 𝑪𝒆)𝟏

𝟏,𝟎𝟒𝟓

(𝟑𝟗)

𝑅2 = 0,999

Donde:



𝑏 = 0,009 (𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛


𝑛 = 1,045

Cálculo modelo aplicando la ecuación de Sips:

𝑞𝑒1 =39,62

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒∗ (0,009

𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑚𝑔𝑍𝑛2+ ∗ 309,243

𝑚𝑔𝑍𝑛2+


11,045

1 + (0,009𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛

𝑚𝑔𝑍𝑛2+ ∗ 309,243𝑚𝑔𝑍𝑛2+


11,045

𝑞𝑒1 = 8,97 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


4.4. Modelado de la cinética de biosorción

Todos los cálculos modelo se harán para t=5min

53

4.4.1. Porcentaje de reducción de la concentración de Zn2+ en función del tiempo

%𝐫𝐞𝐝𝐮𝐜𝐜𝐢ó𝐧 =𝐂𝐨 − 𝐂𝐭

𝐂𝐨∗ 𝟏𝟎𝟎 (𝟒𝟎)

Cálculo modelo.

%reducción1 =46,963 − 39,608

46,963∗ 100 = 15,66%

4.4.2. Modelado de pseudo primer orden. . Para obtener el modelo linealizado se grafica el

logaritmo natural de la diferencia entre concentración en equilibrio de zinc en la fase sólida y

la concentración en función del tiempo de zinc en la fase sólida menos en función del tiempo,

usando la siguiente tabla:

Tabla 16. Coordenadas lineales del modelo de pseudo primer orden

tiempo

min

Ln (qe-qt)

mgZn2+/gbiosorbente

0 0,347

5 0,046

15 -0,292

30 -0,525

60 -0,605

120 -1,017

240 -1,179

480 -1,389

1440 -

2400 -

54

Gráfico 4. Regresión modelo pseudo primer orden


𝒍𝒏(𝒒𝒆 − 𝒒𝒕) = −𝟎, 𝟐𝟐𝟐𝟔 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟑 𝒕 (𝟒𝟏)

𝑅2 = 0,6809

Donde:

𝑘1 = 0,003 𝑚𝑖𝑛−1

𝑞𝑒 = 0,800 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+



𝒒𝒕 = 𝟎, 𝟖𝟎𝟎 ∗ (𝟏 − 𝒆− 𝟎,𝟎𝟎𝟑 𝒕) (𝟒𝟐)

Cálculo modelo

𝑞5𝑚𝑖𝑛 = 0,800 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒) ∗ (1 − 𝑒− 0,003∗5 𝑚𝑖𝑛−1𝑚𝑖𝑛)

y = -0,003x - 0,2226R² = 0,6809

-2,000

-1,500

-1,000

-0,500

0,000

0,500

0 100 200 300 400 500 600

ln(q

e-q

t)

tiempo, min

Modelo de pseudo primer orden

ln(qe-qt)vs(t) Lineal (ln(qe-qt)vs(t))

55

𝑞5𝑚𝑖𝑛 = 0,012 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


4.4.3. Modelado de pseudo segundo orden. Para obtener el modelo linealizado se grafica la

relación del tiempo para la concentración en función del tiempo de zinc en la fase sólida (qt)

en función del tiempo, usando la siguiente tabla.

Tabla 17. Coordenadas lineales del modelo de pseudo segundo orden

tiempo

min

t/qt

min*gbiosorbente/gZn2+

0 0,000

5 13,596

15 22,447

30 36,442

60 69,065

120 113,963

240 216,792

480 411,911

1440 1017,920

2400 1696,533

Gráfico 5. Regresión modelo pseudo segundo orden

y = 0,6983x + 25,358R² = 0,9984

0,000

200,000

400,000

600,000

800,000

1000,000

1200,000

1400,000

1600,000

1800,000

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

t/q

t

m

in*m

gZn

2+ /

gbio

tiempo, min

Modelo de pseudo segundo orden

Modelo de pseudo segundo orden Lineal (Modelo de pseudo segundo orden)

56


𝒕

𝒒𝒕= 𝟐𝟓, 𝟑𝟓𝟖 + 𝟎, 𝟔𝟗𝟖𝟑𝒕 (𝟒𝟑)

𝑅2 = 0,998

Donde:

𝟏

𝒒𝒆= 𝟎, 𝟔𝟗𝟖𝟑

𝒈𝒃𝒊𝒐𝒔𝒐𝒓𝒃𝒆𝒏𝒕𝒆

𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+ (𝟒𝟒)

𝑞𝑒 = 1,43 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝟏

𝒌𝟐𝒒𝒆𝟐 = 𝟐𝟓, 𝟑𝟓𝟖 (𝟒𝟓)

𝑘2 = 0,019 𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑖𝑛∗𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝒒𝒕 =𝒕

𝟏𝟎, 𝟎𝟏𝟗 ∗ 𝟏, 𝟒𝟑𝟐 +

𝒕𝟏, 𝟒𝟑

(𝟒𝟔)

*Cálculo modelo

𝑞5𝑚𝑖𝑛 =5𝑚𝑖𝑛

1

0,019𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑚𝑔𝑍𝑛2+ ∗ 1,43

𝑚𝑔𝑍𝑛2+


2 +5 𝑚𝑖𝑛

1,43𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝑞5𝑚𝑖𝑛 = 0,173 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


57

4.4.4. Modelado de Elovich. Para obtener el modelo linealizado se grafica la concentración en

función del tiempo de zinc en la fase sólida en función del logaritmo natural tiempo, usando

la siguiente tabla:[6]

Tabla 18. Coordenadas lineales del modelo de Elovich

Ln(t)

min

qt

mgZn2+/gbiosorbente

- 0,000

1,609 0,368

2,708 0,668

3,401 0,823

4,094 0,869

4,787 1,053

5,481 1,107

6,174 1,165

7,272 1,415

7,783 1,415

Gráfico 6. Regresión modelo de Elovich

y = 0,1633x + 0,201R² = 0,9732

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0,000 2,000 4,000 6,000 8,000 10,000

qt,

mg

Zn2

+ /gb

ioso

rben

te

ln(t)

Modelo de Elovich

Modelo de Elovich Lineal (Modelo de Elovich)

58


𝒒𝒕 = 𝟎, 𝟐𝟎𝟏 + 𝟎, 𝟏𝟔𝟑𝟑 𝒍𝒏(𝒕) (𝟒𝟕)

𝑅2 = 0,973

Donde:

𝛼 = 0,201 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑚𝑖𝑛)

𝛽 = 0,1633 𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

Cálculo modelo aplicando la ecuación de pseudo segundo orden.

𝑞𝑡 = 0,201 + 0,1633 𝑙𝑛(5𝑚𝑖𝑛)

𝑞5𝑚𝑖𝑛 = 0,464 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


4.5. Lecho Fijo

4.5.1. Propiedades físico-químicas del lecho fijo

Densidad aparente

𝝆𝒂𝒑 =𝒎𝑩

𝑽𝒄 (𝟒𝟖)

Donde:

Vc= volumen de la columna del lecho fluidizado

59

𝑽𝒄 =𝝅

𝟒∗ 𝒅𝟐 ∗ 𝒛 (𝟒𝟗)

Donde:

d= diámetro de la columna

z= altura de la columna

𝑉𝑐 =𝜋

4∗ 4,12 ∗ 50 = 660,13 𝑐𝑚3

𝜌𝑎𝑝 =220𝑔

660,13𝑐𝑚3 = 0,333 𝑔

𝑐𝑚3

Densidad real

𝝆𝒓𝒆𝒂𝒍 =𝒎𝑩

𝑽𝒄 − 𝑽𝒑 (𝟓𝟎)

Donde:

𝝆𝒓𝒆𝒂𝒍 =220

660,13 − 236= 0,519

𝑔

𝑐𝑚3

4.5.2. Porosidad

𝜺 =𝑽𝒑

𝑽𝒄 (𝟓𝟏)

𝜀 =236 𝑐𝑚3

660,13 𝑐𝑚3 = 0,3575

Número de volumen de poro

𝑁𝑉𝑃 =88,02

𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛∗ 300𝑚𝑖𝑛

236𝑐𝑚3 = 111,89

60

4.5.3. Modelado matemático de la curva de ruptura. Todos los cálculos modelo se realizarán

para (Q1=88,02 cm3/min), Co=45,489 mg/dm3, t=30 min y mB=220 g biosorbente.

Modelo de Thomas. Para obtener el modelo linealizado se grafica el logaritmo natural

de la relación de la concentración inicial para la concentración en función del tiempo en la fase

líquida menos uno en función del volumen de efluente.

𝑽𝒆𝒇 = 𝑸 ∗ 𝒕 (𝟓𝟐)

Tabla 19. Coordenadas lineales del modelo de Thomas

Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

Vef, dm3 ln((Co/C)-1) Vef, dm3 ln((Co/C)-1)

0,00 - 0,00 -

1,32 5,393 1,32 6,704

2,64 5,280 2,20 4,290

3,52 5,214 3,96 0,808

4,40 4,106 5,28 -0,271

7,92 -1,035 7,04 -0,488

10,56 -1,460 9,24 -0,740

14,08 -1,764 13,20 -1,029

18,48 -1,896 18,48 -1,124

26,41 -2,168 26,41 -1,500

Gráfico 7. Regresión modelo de Thomas

y = -0,3523x + 4,7934R² = 0,698

y = -0,2318x + 2,9831R² = 0,4619

-10,000

-5,000

0,000

5,000

10,000

0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00ln(C

o/C

-1)

Volumen efluente,dm3

Modelado de Thomas

Q1=88,02cm3/min Q2=44,01 cm3/min

61


𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) = 𝟒, 𝟕𝟗−𝟎, 𝟑𝟓 ∗ 𝑽𝒆𝒇 (𝟓𝟑)

𝑅2 = 0,70

Donde:

𝒌𝑻𝒉𝑪𝒐

𝑸= 𝟎, 𝟑𝟓 (𝟓𝟒)

𝒌𝑻𝒉𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑸= 𝟒, 𝟕𝟗 (𝟓𝟓)

𝑘𝑇ℎ =0,35

1𝑑𝑚3 ∗ 88,02

𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛

45,49 𝑚𝑔𝑑𝑚3

= 0,68𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑚𝑔

𝑞𝑜 =4,7934 ∗ 88,02

𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛

220𝑔𝑏𝑖𝑜 ∗ 0,682𝑐𝑚3


= 2,81𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜


𝐶 =45,49

𝑚𝑔𝑑𝑚3

1 + 𝑒𝑥𝑝 [0,68

𝑐𝑚3


88,02 𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛

(2,81𝑚𝑔

𝑔𝑏𝑖𝑜∗ 220𝑔𝑏𝑖𝑜 − 45,49 ∗ 𝑉𝑒𝑓)]

𝑪 =𝟒𝟓, 𝟒𝟗

𝒎𝒈𝒅𝒎𝟑

𝟏 + 𝒆𝒙𝒑[𝟒, 𝟕𝟗 − 𝟎, 𝟑𝟓 ∗ 𝑽𝒆𝒇 ] (𝟓𝟔)

Cálculo modelo de la concentración en función del tiempo aplicando la ecuación de Thomas:

62

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 =45,489

𝑚𝑔𝑑𝑚3

1 + 𝑒𝑥𝑝 [4,793 − 0,35 1

𝑑𝑚3 ∗ 2,64𝑑𝑚3]

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = 0,936 𝑚𝑔

𝑑𝑚3

Tiempo de uso del lecho en función de la concentración del efluente:

𝒕 =𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑪𝒐𝑸− [

𝟏

𝒌𝑻𝒉 ∗ 𝑪𝒐∗ 𝒍𝒏 (

𝑪𝒐

𝑪− 𝟏)] (𝟓𝟕)

𝑡 =2,814

𝑚𝑔𝑔𝑏𝑖𝑜

∗ 220𝑔𝑏𝑖𝑜

45,49 𝑚𝑔𝑑𝑚3 ∗ 88,02

𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛∗

1 𝑑𝑚3

103𝑐𝑚3

−𝑙𝑛 (

𝐶𝑜𝐶

− 1)

0,682𝑐𝑚3

𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑚𝑔∗

1 𝑑𝑚3

103𝑐𝑚3 ∗ 45,49 𝑚𝑔𝑑𝑚3

𝒕 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟔𝟎 − 𝟑𝟐, 𝟐𝟓 ∗ 𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) (𝟓𝟖)

Para todos los cálculos modelos se toma el tiempo en que la concentración del efluente es igual

al 10% de la concentración de entrada (C/Co=0,1).

𝑡0,1 = 154,60 − 32,25 ∗ 𝑙𝑛 (1

0,1− 1)

𝑡0,1 = 83,73 𝑚𝑖𝑛

Modelo de Yoon y Nelson. Para obtener el modelo linealizado se grafica el logaritmo

natural de la relación de la concentración inicial para la concentración en función del tiempo

en la fase líquida menos uno en función del tiempo.

Tabla 20. Coordenadas lineales del modelo de Yoon-Nelson

Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

t, min ln((Co/C)-1) t, min ln((Co/C)-1)

0 - 0 -

15 5,393 30 6,704

30 5,280 50 4,290

63


Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

t, min ln((Co/C)-1) t, min ln((Co/C)-1)

40 5,214 90 0,808

50 4,106 120 -0,271

90 -1,035 160 -0,488

120 -1,460 210 -0,740

160 -1,764 300 -1,029

210 -1,896 420 -1,124

300 -2,168 600 -1,500

Gráfico 8. Regresión modelo de Yoon-Nelson


𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) = −𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝟎 − 𝟏𝟓𝟒, 𝟔 𝒕 (𝟓𝟗)

𝑅2 = 0,70

Donde:

𝑘𝑌𝑁 = 0,031 𝑚𝑖𝑛−1

y = -0,031x + 4,7934R² = 0,698

y = -0,0102x + 2,9831R² = 0,4619

-6,000

-4,000

-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

0 100 200 300 400 500 600 700

ln(C

o/C

-1)

tiempo,min

Modelado de Yoon -Nelson

Q1=88,02cm3/min Q2=44,01 cm3/min

Lineal (Q1=88,02cm3/min) Lineal (Q2=44,01 cm3/min)

64

𝜏 = 154,60 𝑚𝑖𝑛


𝑪 =𝟒𝟓, 𝟒𝟗 ∗ 𝒆𝒙𝒑(𝟎, 𝟎𝟑𝟏 𝒎𝒊𝒏−𝟏 ∗ 𝒕 − 𝟒, 𝟕𝟗)

𝟏 + 𝒆𝒙𝒑(𝟎, 𝟎𝟑𝟏 𝒎𝒊𝒏−𝟏 ∗ 𝒕 − 𝟒, 𝟕𝟗) (𝟔𝟎)

Cálculo modelo de la concentración de salida aplicando la ecuación de Yoon y Nelson:

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 =45,489

𝑚𝑔𝑑𝑚3 ∗ 𝑒𝑥𝑝(0,031 𝑚𝑖𝑛−1 ∗ 30 𝑚𝑖𝑛 − 4,79)

1 + 𝑒𝑥𝑝(0,031 𝑚𝑖𝑛−1 ∗ 30 𝑚𝑖𝑛 − 4,79)

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = 0,936 𝑚𝑔

𝑑𝑚3

Tiempo en función de la concentración de entrada

𝒕 = 𝝉 −𝟏

𝒌𝒀𝑵𝒍𝒏 (

𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) (𝟔𝟏)

𝒕 = 𝟏𝟓𝟒, 𝟔𝟎 −𝟏

𝟎, 𝟎𝟑𝟏𝒍𝒏 (

𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) (𝟔𝟐)

Cálculo modelo

𝑡 = 154,60 −1

0,031𝑙𝑛 (

1

0,1− 1)

𝑡0,1 = 59,63 𝑚𝑖𝑛

Modelo Dosis respuesta modificado. Para obtener el modelo linealizado se grafica el

logaritmo natural de la relación de la concentración inicial para la concentración en función

del tiempo en la fase líquida menos uno en función del logaritmo natural del volumen efluente.

65

Tabla 21. Coordenadas lineales del modelo dosis respuesta modificado

Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

Ln(Vef), dm3 ln((Co/C)-1) Ln(Vef), dm3 ln((Co/C)-1)

0,278 5,393 0,278 6,704

0,971 5,280 0,789 4,290

1,259 5,214 1,376 0,808

1,482 4,106 1,664 -0,271

2,070 -1,035 1,952 -0,488

2,357 -1,460 2,224 -0,740

2,645 -1,764 2,580 -1,029

2,917 -1,896 2,917 -1,124

3,274 -2,168 3,274 -1,500

Gráfico 9. Regresión modelo dosis respuesta modificado


𝒍𝒏 (𝑪𝒐

𝑪− 𝟏) = 𝟕, 𝟔𝟗 − 𝟑, 𝟑𝟑 ∗ 𝒍𝒏(𝑽𝒆𝒇) (𝟔𝟑)

𝑅2 = 0,86

y = -3,3335x + 7,6864R² = 0,8617

y = -2,6194x + 5,7023R² = 0,8175

-4,000

-2,000

0,000

2,000

4,000

6,000

8,000

0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500

ln(C

/Co

-1)

ln(Vef,dm3)

Modelado de dosis respuesta modificado

Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

Lineal (Q1=88,02 cm3/min) Lineal (Q2=44,01 cm3/min)

66

Donde:

𝒂 = 𝟑, 𝟑𝟑 ∗ 𝐥𝐧 (𝒅𝒎−𝟑) (𝟔𝟒)

𝒂 𝒍𝒏 (𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑪𝒐) = 𝟕, 𝟔𝟗 (𝟔𝟓)

𝑞𝑜 = 45,489

𝑚𝑔𝑑𝑚3

220 𝑔𝑏𝑖𝑜𝑒

7,693,33∗ln(𝑑𝑚−3) = 2,07

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜


𝐶 = 45,489 −45,489

1 + (45,489

𝑚𝑔𝑑𝑚3 ∗ 𝑉𝑒𝑓

2,07𝑚𝑔

𝑔𝑏𝑖𝑜∗ 220𝑔𝑏𝑖𝑜

)

7,69

𝑪 = 𝟒𝟓, 𝟒𝟗 −𝟒𝟓, 𝟒𝟗

𝟏 + (𝟎, 𝟏𝟎𝟎 ∗ 𝑽𝒆𝒇)𝟕,𝟔𝟗 (𝟔𝟔)

Cálculo modelo

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = 45,489 𝑚𝑔

𝑑𝑚3−

45,489 𝑚𝑔𝑑𝑚3

1 + (0,100 ∗ 2,64𝑑𝑚3)7,6864

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = 0,531 𝑚𝑔

𝑑𝑚3

Tiempo en función de la concentración de entrada

𝒕 =𝟏

𝑸∗ 𝒆

𝒍𝒏(𝒒𝒐𝒎𝑩

𝑪𝒐)−

𝟏𝒂∗𝒍𝒏(

𝑪𝒐𝑪 −𝟏)

(𝟔𝟕)

𝑡 =1000

88,02 𝑑𝑚3

𝑚𝑖𝑛

∗ 𝑒

𝑙𝑛(2,068

𝑚𝑔𝑔𝑏𝑖𝑜∗220𝑔𝑏𝑖𝑜

45,489 𝑚𝑔𝑑𝑚3

)−1

3,3335∗𝑙𝑛(𝐶𝑜𝐶 −1)

𝑑𝑚3

𝒕 = 𝟎, 𝟎𝟖𝟖 ∗ 𝒆𝟐,𝟑𝟎𝟑−𝟎,𝟑𝟎∗𝒍𝒏(

𝑪𝒐𝑪 −𝟏)

(𝟔𝟖)

67

Cálculo modelo

𝑡 = 0,088 ∗ 𝑒2,303−0,30∗𝑙𝑛 (

10,1−1)

𝑡0,1 = 46,97 𝑚𝑖𝑛

Modelo polinómico. Para obtener el modelo linealizado se grafica la concentración

promedio en función del tiempo.

Gráfico 10. Regresión modelo dosis respuesta modificado

𝑪 = −𝟐 ∗ 𝟏𝟎−𝟔𝒕𝟑 − 𝟎, 𝟎𝟎𝟎𝟏 𝒕𝟐 + 𝟎, 𝟑𝟓𝟑𝟖 𝒕 − 𝟔, 𝟔𝟑𝟒𝟗 (𝟔𝟗)

𝑅2 = 0,89

Cálculo modelo

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = −2𝐸 ∗ 10−6 ∗ 303 − 0,0001 ∗ 302 + 0,3538 ∗ 30 − 6,6349

𝐶30 𝑚𝑖𝑛 = 3,81 𝑚𝑔

𝑑𝑚3

y = 6E-07x3 - 0,0007x2 + 0,2972x - 5,5374R² = 0,9425

y = -2E-06x3 - 0,0001x2 + 0,3538x - 6,6349R² = 0,8909

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

0 100 200 300 400 500 600 700

Ct,

mgZ

n2+

/l

t, min

Modelo polinómico

Q2=44,01cm3/min Q1=88,02 cm3/min

Polinómica (Q2=44,01cm3/min) Polinómica (Q1=88,02 cm3/min)

68

4.5.4. Prueba de hipótesis estadística. Se probará estadísticamente si para cada uno de los

tiempos la variación entre los diferentes datos a cada caudal es o no significativa. Se realizará

un cálculo modelo para datos tomados a t=30 min:

Estadístico de Fisher (F)

Promedio de los datos

Caudal 1

𝑋1̅̅ ̅ =

0,233 + 0,228

2= 0,2305

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

Caudal 2

𝑋2̅̅ ̅ =

0,053 + 0,058

2= 0,0555

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3

Varianza (S2)

𝑆12 =

(0,233 − 0,2305)2 + (0,228 − 0,2305)2

2 − 1= 0,0000125 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3 )

2

𝑆22 =

(0,053 − 0,0555 )2 + (0,058 − 0,0555 )2

2 − 1= 0,0000125 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3 )

2

𝑭 =𝑺𝟏

𝟐

𝑺𝟐𝟐̅̅ ̅̅ ̅ (𝟕𝟎)

𝐹 =0,0000125 (

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3 )2

0,0000125 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑑𝑚3 )2 = 1

69

Grados de libertad

𝑮 = 𝒏 − 𝟏 (𝟕𝟏)

Donde:

G= grados de libertad

n: número de mediciones

Grados de libertad para numerador y denominador

G=2-1=1

*Estadístico de Fisher crítico

Con un coeficiente de confianza del 95% y para 1 grado de libertad en el numerador y

denominador del anexo E (figura 43):

𝐹𝑐𝑟𝑖𝑡 = 161

*Prueba de hipótesis

Hipótesis nula (Ho): Para ambos caudales a un mismo tiempo t hay igualdad de varianzas.

Hipótesis alternativa (H1): Para ambos caudales a un mismo tiempo t no se tiene igualdad de

varianzas.

Si FCalc > FCrit la variación es significante (las varianzas no son iguales →se cumple la

hipótesis alternativa)

¿1>161? → no, entonces la varianzas se les considera estadísticamente iguales.

70

Tabla 22. Estadístico de Fisher para comprobar igualdad de varianzas

tiempo 30 min 50 min 90 min 160 min 210 min 300 min

Caudal Q1 Q2 Q1 Q1 Q1 Q2 Q1 Q2 Q1 Q1 Q2 Q1

Media 0,2305 0,0555 0,7375 38,835 38,835 14,075 38,835 28,095 39,548 38,835 28,095 39,548

Varianza 1,25E-5 1,25E-5 1,25E-5 0,016 0,016 0,0188 0,016 2,89E-03 0,215 0,016 0,00289 0,215

Observaciones 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Grados de

libertad 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

F cal 1,000 25,000 5,547 5,547 5,547 13,136 5,547 13,136

P(F<=f) una

cola 0,50 0,13 0,26 0,26 0,26 0,17 0,26 0,17

Valor crítico

para F (una

cola)

161,45 161,45 161,45 161,45 161,45 161,45 161,45 161,45

Conclusión no significante no significante no significante no significante no significante no significante

A través de la tabla 22 se nota que estadísticamente las varianzas para los tiempos analizados son iguales por tanto se dice que el grupo de datos cumple con la

igualdad de varianzas.

71

ANOVA de doble vía. De las asunciones mencionadas en el glosario se tiene que el

grupo de datos cumple con los 4 factores por tanto esta prueba puede aplicarse para lo cual se

usará como herramienta de cálculo Excel.

Tabla 23. Datos para análisis del ANOVA de doble vía

tiempo, min C Zn Promedio

Q1 Q2

0 0 0

30 0,2305 0,0555

50 0,7375 0,613

90 33,564 13,978

120 36,918 25,724

160 38,8355 28,095

210 39,548 30,6965

300 40,818 33,4005

Prueba de hipótesis por columnas

Hipótesis nula (Ho): Para ambos caudales las concentraciones de zinc en el efluente son

iguales. Cpromedio a Q1= Cpromedio a Q2

Hipótesis alternativa (H1): Para ambos caudales a un mismo tiempo t las concentraciones de

zinc en el efluente no son iguales.

Prueba de hipótesis por filas

Hipótesis nula (Ho): Las concentraciones de zinc en el efluente en función del tiempo son

iguales. Cpromedio a t1= Cpromedio a t2

Hipótesis alternativa (H1): Las concentraciones de zinc en el efluente en función del tiempo

no son iguales. Cpromedio a t1= Cpromedio a t2

Para ambos casos con un coeficiente de confianza del 95% se tiene que si FCalc > FCrit la

variación es significante (las medias no son iguales →se cumple la hipótesis alternativa).

72

Tabla 24. Análisis de varianza de dos factores con una sola muestra por grupo

RESUMEN Cuenta Suma Promedio Varianza

0 2 0 0 0

30 2 0,3 0,1 0,0

50 2 1,4 0,7 0,0

90 2 47,5 23,8 191,8

120 2 62,6 31,3 62,7

160 2 66,9 33,5 57,7

210 2 70,2 35,1 39,2

300 2 74,2 37,1 27,5

Q1 8 190,7 23,8 383,6

Q2 8 132,6 16,6 215,4

Tabla 25. Análisis de varianza

Origen de

las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio

de los

cuadrados

Fcalc Probabilidad

Valor

crítico

para F

Filas 4025,1 7 575,0 23,97 0,0002 3,7870

Columnas 210,9 1 210,9 8,79 0,0210 5,5914

Error 167,9 7 23,99

Total 4403,9 15

Conclusión:

Si FCalc > FCrit la variación es significante (las varianzas no son iguales →se cumple la

hipótesis alternativa)

Dentro de las filas se tiene que:

¿23,97>3,7870? → Si. , Las medias no son iguales, por tanto se cumple la hipótesis alternativa.

Las concentraciones de zinc en el efluente en función del tiempo no son iguales.

73

Dentro de las columnas se tiene que:

¿8,79>5,5914? → Si. , Las medias no son iguales, por tanto se cumple la hipótesis alternativa.

Para ambos caudales a un mismo tiempo t las concentraciones de zinc en el efluente no son

iguales.

74

5. RESULTADOS

5.1. Propiedades fisicoquímicas del biosorbente

Tabla 26. Propiedades físicas del biosorbente

Área superficial específica (Sv), mm2/mm3 1,713

Diámetro promedio de partículas (D50), mm 4,2897

Coeficiente de uniformidad 1,561

Coeficiente de curvatura 1,032

Gráfico 11. Distribución granulométrica del biosorbente

0

2

4

6

8

10

12

%d

e m

ues

tra

Tamaño de partícula, mm

Distribución Granulométrica

75

Tabla 27. pH en el punto de carga cero

pH

inicial

pH final

pHi-pHf ensayo

1

ensayo

2

ensayo

3

Promedio Desviación

estándar

Coeficiente de

variación

4 6 6,5 6,35 6,28 0,26 4,08 -2,28

6 6,2 6,5 6,49 6,40 0,17 2,66 -0,40

8 6,6 6,5 6,71 6,60 0,11 1,59 1,40

10 6,89 6,88 6,90 6,89 0,01 0,15 3,11

Gráfico 12. Diferencia del pH inicial y pH final en función del pH inicial

5.2. Modelado del equilibrio


Concentración inicial de

Zn2+ (Co, mg/l)

Concentración en el

equilibrio de Zn2+ en la fase

liquida, (Ceq, mg/l)

Concentración en

el equilibrio de

Zn2+ (qe, mg/g

biosorbente) Promedio S %CV Promedio S %CV

493,026 1,45 0,29 309,243 0,20 0,06 9,189

252,158 0,77 0,31 149,800 0,27 0,18 5,118

101,618 0,46 0,45 52,394 0,44 0,84 2,461

49,215 0,34 0,68 21,765 0,26 1,18 1,372

(pHi-pHf) = -0,0108(pHi)2 + 1,0503(pHi) - 6,3107R² = 1

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 2 4 6 8 10 12

(pH

i-p

Hf)

pHi

Punto de carga cero (pHpzc)

Punto de carga cero (pHpzc) Polinómica (Punto de carga cero (pHpzc))

pHpzc=6,415

76

Tabla 29. Parámetros característicos de los modelos de equilibrio

MODELO DE

EQUILIBRIO PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS

HENRY 𝐾 = 0,0311𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛


LANGMUIR

𝑞𝑚𝑎𝑥 = 17,24𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝑏 = 3,356𝑥10−3𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

FREUNDLICH

𝑘𝐹 = 0,149𝑚𝑔𝑍𝑛2+0,24



𝑛𝐹 = 1,403

SIPS



𝑏 = 0,0009 (𝑑𝑚3𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛


𝑛 = 1,045

Tabla 30. Modelos de equilibrio y coeficiente de ajuste

MODELO

ECUACIÓN

𝒒𝒆, [𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+

𝒈𝒃𝒊𝒐𝒔𝒐𝒓𝒃𝒆𝒏𝒕𝒆]

R2

HENRY 𝑞𝑒 = 0,0311 ∗ 𝐶𝑒 0,957

LANGMUIR 𝑞𝑒 =0,0579 ∗ 𝐶𝑒

1 + 3,356𝑥10−3 ∗ 𝐶𝑒 0,887

FREUNDLICH 𝑞𝑒 = 0,149 ∗ 𝐶𝑒

11,403 0,8056

SIPS 𝑞𝑒 =39,62 ∗ (0,009 ∗ 𝐶𝑒)

11,045

1 + (0,009 ∗ 𝐶𝑒)1

1,045

0,999

77

Tabla 31. Concentración en el equilibrio según el modelo de equilibrio

Ce qe

experimental

qe

aplicando

ecuación

de Henry

qe aplicando

ecuación de

Langmuir

qe aplicando

ecuación de

Freundlich

qe

aplicando

ecuación

de Sips

306,058 9,19 9,60 8,78 8,89 8,97

121,537 5,12 4,65 5,77 5,31 5,06

73,992 2,46 1,63 2,58 2,51 2,01

21,765 1,37 0,68 1,17 1,34 0,89

Coeficiente de correlación

qe exp vs qe modelo 0,96 0,9827 0,9827 0,9984

Gráfico 13. Modelos de Biosorción de Zn2+ en función de la concentración de equilibrio

a un peso fijo de biosorbente

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

10,00

0,000 50,000 100,000 150,000 200,000 250,000 300,000 350,000

Co

nce

ntr

ació

n e

n e

l eq

uili

bri

o d

e Z

n2+

en

el b

ioso

rbe

nte

q

e (

mg

Zn2+

/ g

bio

sorb

en

te)

Concentración en el equilibrio de Zn2+ en la solución, Ce (mg Zn2+/dm3solución)

Modelos de Biosorción de Zn2+ en función de la concentración de equilibrio a un peso fijo de

biosorbente

Datos experimentales

ley de Henry

Modelo de Langmuir

Modelo de Freundlich

Modelo de Sips

78

5.3. Modelado de la cinética


tiempo,

min

promedio Desviación

estándar

%Coeficiente

de variación

0 46,963 1,224 2,606

5 39,608 1,257 3,172

15 33,598 1,370 4,077

30 30,498 0,863 2,829

60 29,588 1,040 3,516

120 25,903 0,096 0,371

240 24,822 0,418 1,684

480 23,657 0,110 0,463

1440 18,670 0,121 0,648

2400 18,670 0,023 0,125

Gráfico 14. % de reducción en función del tiempo

0,00

15,66

28,46

35,06

37,00

44,84

47,15

49,63 60,2560,25

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

35,00

40,00

45,00

50,00

55,00

60,00

65,00

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400

% d

e r

ed

ucc

ón

tiempo, min

%de reducción en función del tiempo

79

Tabla 33. Parámetros característicos de los modelos de cinética de biosorción

MODELO PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS

pseudo primer orden

𝑘1 = −0,003 𝑚𝑖𝑛−1

𝑞𝑒 = 0,800 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


pseudo segundo orden

𝑞𝑒 = 1,43 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+


𝑘2 = 0,019 𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑖𝑛 ∗ 𝑚𝑔𝑍𝑛2+

Elovich

𝛼 = 0,201 (𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒 ∗ 𝑚𝑖𝑛)

𝛽 = 0,1633 𝑔𝑏𝑖𝑜𝑠𝑜𝑟𝑏𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑚𝑔𝑍𝑛2+

Tabla 34. Modelos de cinética de biosorción y coeficiente de ajuste

MODELO ECUACIÓN, [

𝒎𝒈𝒁𝒏𝟐+

𝒈𝒃𝒊𝒐𝒔𝒐𝒓𝒃𝒆𝒏𝒕𝒆] R2

pseudo primer orden 𝑞𝑡 = 0,800 ∗ (1 − 𝑒− 0,003 𝑡) 0,681

pseudo segundo orden 1

𝑞𝑡=

25,358

𝑡+ 0,6983 0,998

Elovich 𝑞𝑡 = 0,201 + 0,1633 𝑙𝑛(𝑡) 0,973

Tabla 35. Concentración en función del tiempo según el modelo cinético

tiempo, min qt exp qt pseudo

primer orden

qt pseudo

segundo orden

qt elovich

0 0,000 0,000 0,000 0,000

5 0,368 0,012 0,173 0,464

15 0,668 0,035 0,419 0,643

30 0,823 0,069 0,648 0,756

60 0,869 0,131 0,892 0,870

120 1,053 0,241 1,099 0,983

240 1,107 0,409 1,244 1,096

480 1,165 0,609 1,331 1,209

80


tiempo, min qt exp qt pseudo

primer orden

qt pseudo

segundo orden

qt elovich

1440 1,415 0,790 1,397 1,389

2400 1,415 0,800 1,411 1,472

Coeficiente de correlación qe

exp vs qe modelo

0,737 0,943 0,986

Gráfico 15. Modelos de Biosorción de Zn2+ en función de la concentración de equilibrio

a un peso fijo de biosorbente

0,000

0,200

0,400

0,600

0,800

1,000

1,200

1,400

1,600

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

qt(

mgz

n+/

g)

tiempo, min

Modelos cinéticos de biosorción

Datos experimentales pseudo primer orden

pseudo segundo orden Elovich

81

5.4. Propiedades físico químicas del lecho fijo

Tabla 36. Propiedades físico químicas del lecho fijo

Propiedad Valor

Densidad aparente, g/cm3 0,333

Densidad real, g/cm3 0,519

Porosidad 0,3575

Número de volumen de poro a Q1=88,02 cm3/min 111,89

Número de volumen de poro a Q2=44,01 cm3/min 111,89

5.5. Modelado de la curva de ruptura para el lecho fijo

Tabla 37. Coeficiente de variación para Q1=88,02 cm3/min

tiempo, min C Zn Promedio Desviación estándar %CV

0 0,000 0,00 -

15 0,206 0,00 2,06

30 0,231 0,00 1,53

40 0,246 0,00 0,57

50 0,738 0,00 0,48

90 33,564 0,04 0,12

120 36,918 0,72 1,94

160 38,836 0,13 0,33

210 39,548 0,46 1,17

300 40,818 0,00 0,01

Tabla 38. Coeficiente de variación para Q2=44,01 cm3/min

tiempo, min C Zn Promedio Desviación estándar %CV

0 0,000 0,000 -

30 0,056 0,003 4,50

50 0,613 0,001 0,08

90 13,978 0,097 0,69

120 25,724 0,166 0,65

160 28,095 0,038 0,14

210 30,697 0,090 0,29

82


300 33,401 0,157 0,47

420 34,222 0,192 0,56

600 37,069 0,017 0,04

Tabla 39. Parámetros característicos de los modelos de curva de ruptura

MODELO PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS

Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

Thomas

𝑘𝑇ℎ = 0,682𝑐𝑚3


𝑞𝑜 = 2,814𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜

𝑘𝑇ℎ = 0,225𝑐𝑚3


𝑞𝑜 = 2,653𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜

Yoon y

Nelson

𝑘𝑌𝑁 = 0,0310𝑚𝑖𝑛−1

𝜏 = 154,60 𝑚𝑖𝑛

𝑘𝑌𝑁 = 0,0102𝑚𝑖𝑛−1

𝜏 = 45,279 𝑚𝑖𝑛

Dosis-

Respuesta

Modificado

𝑎 = 3,333 ln (𝑑𝑚−3)

𝑞𝑜 = 2,0689𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜

𝑎 = 2,619 ln (𝑑𝑚−3)

𝑞𝑜 = 1,824𝑚𝑔𝑍𝑛2+

𝑔𝑏𝑖𝑜

Tabla 40. Modelos matemáticos de la curva de ruptura y R2 a Q1=88,02 cm3/min

MODELO ECUACIÓN R2

Thomas

𝐶 =45,49

1 + 𝑒𝑥𝑝[4,79 − 0,35 ∗ 𝑉𝑒𝑓 ]

0,70

𝑡 = 154,60 − 32,25 ∗ 𝑙𝑛 (𝐶𝑜

𝐶− 1)

Yoon y

Nelson

𝐶 =45,49 ∗ 𝑒𝑥𝑝(0,031𝑡 − 4,79)

1 + 𝑒𝑥𝑝(0,031𝑡 − 4,79)

0,70

𝑡 = 154,60 −1

0,031𝑙𝑛 (

𝐶𝑜

𝐶− 1)

Dosis-

Respuesta

Modificado

𝐶 = 45,49 −45,49

1 + (0,100 ∗ 𝑉𝑒𝑓)7,69

0,86

𝑡 = 0,088 ∗ 𝑒2,30−0,30∗𝑙𝑛(

𝐶𝑜𝐶 −1)

Polinómica 𝐶 = −2 ∗ 10−6𝑡3 − 0,0001 𝑡2 + 0,3538 𝑡 − 6,6349 0,89

83

Tabla 41. Modelos matemáticos de la curva de ruptura y R2 a Q2=44,01 cm3/min

MODELO ECUACIÓN R2

Thomas

𝐶 =45,34

1 + 𝑒𝑥𝑝[2,98 − 0,23 ∗ 𝑉𝑒𝑓 ]

0,46

𝑡 = 292,45 − 98,04 ∗ 𝑙𝑛 (𝐶𝑜

𝐶− 1)

Yoon y

Nelson

𝐶 =45,34 ∗ 𝑒𝑥𝑝(0,010𝑡 − 0,46)

1 + 𝑒𝑥𝑝(0,010𝑡 − 0,46)

0,46

𝑡 = 45,28 −1

0,0102𝑙𝑛 (

𝐶𝑜

𝐶− 1)

Dosis-

Respuesta

Modificado

𝐶 = 45,34 −45,34

1 + (0,100 ∗ 𝑉𝑒𝑓)5,70

0,82

𝑡 = 0,044 ∗ 𝑒2,18−0,38∗𝑙𝑛(

𝐶𝑜𝐶 −1)

Polinómica 𝐶 = 6 ∗ 10−7𝑡3 − 0,0007 𝑡2 + 0,2972 𝑡 − 5,5374 0,94

Tabla 42. Concentración en función del tiempo según el modelo de la curva de ruptura

para Q1=88,02 cm3/min

tiempo,

min

Ct. exp.

mgZn2+/

dm3

Ct modelo

Thomas

Ct modelo

Yoon Nelson

Ct modelo Dosis

Respuesta

modificado

Ct modelo

polinómico

0 0,000 0,374 0,374 0,000 -6,63

15 0,206 0,592 0,592 0,053 -1,36

30 0,231 0,936 0,936 0,531 3,81

40 0,246 1,266 1,266 1,360 7,19

50 0,738 1,709 1,709 2,769 10,50

90 33,564 5,409 5,409 14,330 22,83

120 36,918 11,594 11,594 24,811 30,82

160 38,836 24,645 24,645 34,476 39,26

210 39,548 38,567 38,567 40,290 45,28

300 40,818 44,993 44,993 43,769 39,40

Coeficiente de

correlación qe exp

vs qe modelo

0,643 0,643 0,643 0,870

84

Gráfico 16. Modelos de curvas de ruptura para Q1=88,02 cm3/min

Tabla 43. Concentración en función del tiempo según el modelo de la curva de ruptura

para Q2=44,01 mgZn2+/dm3

tiempo,

min

Ct. exp.

mgZn2+/

dm3

Ct modelo

Thomas

Ct modelo

Yoon Nelson

Ct modelo Dosis

Respuesta

modificado

Ct modelo

polinómico

0 0,000 2,185 2,185 0,000 -5,54

30 0,056 2,917 2,917 0,309 2,75

50 0,613 3,526 3,526 1,154 7,60

90 13,978 5,103 5,103 4,923 15,82

120 25,724 6,661 6,661 9,321 20,78

160 28,095 9,327 9,327 16,085 25,98

210 30,697 13,662 13,662 23,962 30,50

300 33,401 23,543 23,543 33,574 34,38

420 34,222 35,639 35,639 39,593 34,74

600 37,069 43,456 43,456 42,895 36,85

Coeficiente de

correlación qe exp

vs qe modelo

0,601 0,601 0,802 0,943

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

0 50 100 150 200 250 300 350

Ct,

mgZ

n2

+ /d

m3

tiempo, min

Modelos de la curva de ruptura Q1=88,02cm3/min


modelo de Thomas

Modelo de Yoon-Nelson

Modelo dosis respuesta

Polinómica (Datos experimentales)

85

Gráfico 17. Modelos de curvas de ruptura para Q2=44,01 cm3/min

Tabla 44. Tiempo de uso de la columna en función de la concentración del efluente según

el modelo de la curva de ruptura

C/Co Q1=88,02 cm3/min Q2=44,01 cm3/min

tiempo

thomas

tiempo

yoon-

nelson

tiempo

dosis

respuesta

tiempo

thomas

tiempo

yoon-

nelson

tiempo

dosis

respuesta

0,05 59,63 59,63 46,97 3,79 -243,38 32,67

0,1 83,73 83,73 58,77 77,05 -170,13 43,45

0,2 109,89 109,89 74,96 156,55 -90,63 59,22

0,3 127,27 127,27 88,11 209,39 -37,79 72,74

0,4 141,52 141,52 100,60 252,70 5,53 86,11

0,5 154,60 154,60 113,62 292,45 45,28 100,53

0,6 167,68 167,68 128,31 332,20 85,03 117,36

0,7 181,93 181,93 146,50 375,52 128,34 138,92

0,8 199,31 199,31 172,21 428,36 181,19 170,66

0,9 225,46 225,46 219,63 507,86 260,69 232,59

0,95 249,56 249,56 274,82 581,11 333,94 309,37

0,99 302,80 302,80 450,92 742,94 495,76 580,98

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

45,000

50,000

0 100 200 300 400 500 600 700

Ct,

mgZ

n2

+ /d

m3

tiempo, min

Modelos de la curva de ruptura Q2=44,01cm3/min


Modelo de Thomas

Modelo de Yoon Nelson

Modelo Dosis respuesta

Polinómica (Datos experimentales)

86

Gráfico 18. Comparación de curvas de ruptura a cada caudal

Tabla 45. Análisis de varianza para la curva de ruptura a dos caudales diferentes

Origen de

las

variaciones

Suma de

cuadrados

Grados

de

libertad

Promedio de

los

cuadrados

Fcalc Probabilidad Valor

crítico

para F

En datos de

Caudales

(filas)

4025,1 7 575,0 23,97 0,0002 3,7870

Entre

caudales

(Columnas)

210,9 1 210,9 8,79 0,0210 5,5914

Error 167,9 7 23,99

Total 4403,9 15

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 22,00 24,00 26,00 28,00

C/C

t

Vef, dm3

Curvas de ruptura

Q1=88,02 cm3/min

Q2=44,01cm3/min

87

Tabla 46. Resultado Análisis de varianza para la curva de ruptura a dos caudales

diferentes

Análisis

entre

Filas (Datos a un mismo caudal) Columnas (Datos a diferente

caudal)

¿FCalc >

FCrit?

23,97<3,7870 8,79<5,5914

Conclusión Las medias no son iguales, por

tanto se cumple la hipótesis

alternativa. Las concentraciones de

zinc en el efluente en función del

tiempo no son iguales

Las medias no son iguales, por tanto

se cumple la hipótesis alternativa.

Para ambos caudales a un mismo

tiempo t las concentraciones de zinc

en el efluente no son iguales.

88

6. DISCUSIÓN

6.1. Para la mayoría de modelos matemáticos del equilibrio y cinética del proceso se tuvo

coeficientes de ajuste relativamente altos (R2 > 0,9), por tanto se puede decir que esos

modelos representan una buena predicción del fenómeno de biosorción producido en el

sistema; sin embargo para el modelado matemático de las curvas de ruptura de lecho fijo se

tuvo coeficientes de ajuste semejantes a 0,9, lo cual es considerado relativamente bajo, esto

posiblemente se produjo porque los modelos de ajuste usados eran ideales y para el caso del

lecho fijo se trabaja en estado dinámico por tanto en las ecuaciones de este modelo no se

consideran factores como la temperatura, turbulencia, tiempo de contacto, entre otros

elementos que pudieron variar alejando el comportamiento del que se ajusta a un modelo

ideal.

6.2. De los datos del equilibrio, según el modelo de mejor ajuste (modelo de Sips) se tiene que el

biosorbente tiene una capacidad máxima de biosorción de 39,62 mgZn2+/g biosorbente, esta

capacidad no se considera alta, pero podría potenciarse a través de un proceso de tratamiento

químico, sin embargo eso le quitaría las características de amigable con el medio ambiente,

por lo que el uso del biosorbente sin mayor tratamiento se consideraría adecuado tomando

en cuenta que el estudio fue realizado a partir de una fuente inorgánica de zinc y que la

reducción del mismo alcanzó un nivel considerable. Además es útil tomar en cuenta la

capacidad de biosorción que tiene el cilantro para un análisis posterior del comportamiento

del cilantro en la naturaleza frente a fuentes contaminadas con metales pesados como el zinc

tomando en cuenta que una ingesta de zinc que supere los 4 gramos resultaría tóxica.

6.3. Según la ecuación de mejor ajuste de la cinética se tuvo que el proceso fue gobernado por

una reacción química de pseudo segundo orden, además de los datos se aprecia que para

alcanzar el equilibrio se requería de tiempos superiores a los 500 minutos, por este motivo

se diría que entre mayor sea el tiempo de contacto mayor biosorción se alcanzaría, sin

embargo para los datos de lecho fijo se obtuvo que a mayor caudal (menor tiempo de

residencia) el biosorbente tuvo un mejor desempeño al alcanzar una capacidad máxima de

biosorción mayor según uno de los modelos de mejor ajuste (modelo de dosis respuesta),

esto posiblemente se dio porque mientras mayor sea el caudal mayor será la turbulencia por

lo que posiblemente este factor benefició en la aplicación continua haciendo que se tenga

89

tiempos de contacto menores a los que se requería un proceso desarrollado en forma

discontinua.

6.4. Si se engloban todos los resultados obtenidos se prueba que el cilantro fue capaz de biosorber

zinc, sin embargo al no tener una capacidad alta no se debería aplicar este biosorbente para

el tratamiento de aguas que tengan grandes concentraciones de zinc (superior a 500ppm), ya

que el biosorbente se saturaría rápidamente, para casos de concentraciones superiores sería

conveniente el empleo de tratamientos convencionales como el caso del uso de carbón

activado, pero como estos métodos generalmente no logran reducir a valores cercanos a ceros

el cilantro podría considerarse como un tratamiento complementario de forma en que se

puedan cumplir las diferentes ordenanzas para la descarga de efluentes acuosos.

90

7. CONCLUSIONES

7.1. Analizando la isoterma de equilibrio representada en el gráfico 2 y considerando que el

modelo de Sips es el que presenta el mejor ajuste para los datos experimentales del equilibrio

se llega a la conclusión que la isoterma corresponde al tipo S, por lo que el biosorbente

presenta la característica de que a media que aumenta la concentración de sorbato la

adsorción del mismo en el biosorbente también se ve favorecida, además a partir de esta

característica se afirma que las moléculas del disolvente compitieron con las del sorbato por

los sitios activos del biosorbente, lo cual resulta natural al considerar que el cilantro tiene

alta capacidad de sorción de agua el cual fue el disolvente. Además de este gráfico también

se puede concluir que la isoterma se encuentra en el subgrupo 3 con lo cual se nota que las

moléculas del sorbato (Zn2+) se ubicaron en una segunda capa sobre el biosorbente, lo cual

permite suponer que entre moléculas existió interacciones del tipo de van der Waals.

7.2. En el estudio de biosorbentes se dice que una alta capacidad de biosorción es aquella que

supera los 100 mg/g, si se contrasta este valor con los presentados en la tabla uno y con la

capacidad máxima de 39,62 mgZn2+/g del cilantro, que corresponde al modelo de equilibrio

de mejor ajuste, modelo de Sips, se concluye que el cilantro tiene una baja capacidad de

biosorción, pero con la ventaja de ser capaz de reducir la concentración a valores cercanos a

cero.

7.3. A partir del estudio de la cinética y considerando que el mejor modelo de ajuste corresponde

a una ecuación de pseudo segundo orden se concluye que la velocidad total proceso de

biosorción fue controlado por interacciones químicas y no por difusión, de esta forma

también se llega a la conclusión que en el biosorbente también participan mecanismos de

quimiosorción y al ser la ecuación de segundo orden también se puede suponer que el

biosorbente tiene dos o más sitios activos donde se produjo el proceso de biosorción.

7.4. De uno de los modelos que presenta el mejor ajuste de las curvas de ruptura, (modelo de

dosis respuesta modificado), se tiene que al comparar los resultados en el lecho fijo, se

comprueba que el biosorbente tiende a mejorar su desempeño con el incremento del caudal

así, la capacidad máxima del biosorbente a Q1= 88,02 cm3/min tiene un valor de 2,1 mg Zn2+/

gbio mientras que a Q2=44,01 cm3/min un valor de 1,8 mg Zn2+/ gbio; además a través de la

91

prueba estadística de la tabla 45 y 46 se concluye que existe variación considerable en la

concentración del efluente al modificar el caudal, asimismo se aprecia que el incremento del

caudal produce una saturación del lecho en menor tiempo como se ve en la tabla 44.

7.5. El uso del cilantro como biosorbente permite la reducción de la concentración de zinc a

niveles inferiores a los que la norma técnica ecuatoriana NTE INEN 1108:2011 para agua

potable indica (3 mg Zn2+/litro) y al considerar todas las propiedades mecánicas, químicas,

facilidad de adquisición y costo se lo puede tomar como una buena opción de biosorbente

para el tratamiento de aguas contaminadas con zinc sobre todo cuando la concentración es

menor a 50 ppm.

92

8. RECOMENDACIONES

8.1. En el proceso de biosorción entre los factores más importantes encontramos el tamaño de

partícula y el pH de la disolución, por este motivo, se recomienda que en estudios posteriores

se analice estas variables para determinar la influencia que pueden tener las mismas y de esta

forma proponer condiciones que promuevan un mejor desempeño del biosorbente en el

sistema estudiado.

8.2. Para que el estudio se pueda aplicar de una manera más exacta a un proceso continuo se

recomienda ampliar la variación de las velocidades lineales de flujo en lechos fijos, de esta

forma se definirá una velocidad óptima para un proceso determinado para cumplir las

especificaciones necesarias de corrientes de salida. Para aplicaciones a nivel industrial, el

estudio del comportamiento del sistema biosorbente-metal en columnas de lecho fijo en serie

y en paralelo resultaría útil para tener datos con mayor aplicabilidad dentro de este campo

por lo que se recomienda hacer un análisis del mismo.

8.3. La capacidad de biosorción de zinc del cilantro puede ampliarse a otros metales pesados,

ante la semejanza química que presentan los mismos, por esto se recomienda el estudio del

proceso de biosorción con metales como el cromo, plomo o mercurio. También se

recomienda analizar el comportamiento de este biosorbente ante mezclas de compuestos

contaminantes en efluentes acuosos de procesos industriales.

8.4. El cilantro constituye un alimento básico de la dieta del ser humano, si se considera esto y

su capacidad de biosorción, se recomienda el estudio de las propiedades sortibas del cilantro

a nivel biológico para una posible aplicación en la desintoxicación por metales pesados en

los seres humanos.

8.5. A partir del modelado matemático se tuvo una buena aproximación del comportamiento del

sistema, sin embargo se recomienda utilizar modelos matemáticos que consideren no

idealidad, de esta forma se obtendrán ecuaciones matemáticas más reales.

93

CITAS BIBLIOGRÁFICAS

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[5] Ibíd., p. 36

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superior de ingeniería Industrial de Barcelona. Barcelona, 2004. p. 29.

[7] Ibíd., p. 30

[8] Ibíd., p. 30

[9] Ibíd., p. 30

[10] Ibíd., p. 31

[11] MEZTANZA, Op. Cit., p. 25

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carbón activado preparado a partir de la cáscara de castaña. Tesis de Licenciatura.

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[27] IZQUIERDO, Op. Cit., p. 58


[29] ROBLES GALÁN, Juan. Remoción de compuestos traza de biogás por adsorcion. Tesis

para acreditar la experiencia educativa: experiencia recepcional. Universidad Veracruzana.

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[32] MUÑOZ Carpio, Juan. Biosorción de plomo (II) por cáscara de naranja “citrus cinensis”

pretratada. Trabajo de Grado. Ingeniero Químico. Universidad Nacional Mayor De San

Marcos. Facultad de Química e Ingeniería Química. Lima, 2007. p.14


[34] CABAL Álvarez, María. Depuración de efluentes contaminados por hidrocarburos

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[35] Loc. Cit.

[36] CABAL, Op. Cit., p. 30

[37] RAMOS , Op. Cit., p. 32


95

[39] GEANKOPLIS, Christie J. Procesos de transporte y operaciones unitarias. Compañía

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[40] TREYBAL, Robert. Procesos de transferencia de masa, Editorial McGRAW-HILL,

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[44] CUADROS, Carolina. “Descontaminación de soluciones acuosas contaminadas con iones

metálicos mediante adsorción en columnas continuas empacadas con microcápsulas

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[45] Loc. Cit.

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[55] FAO, Op. Cit

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98

ANEXOS

ANEXOS

99

Anexo A. Características del cilantro

Figura A.1. Cilantro y sus partes principales

Fuente: DOS SANTOS, Manuscrito Voynich, [en línea]. Buenos Aires. 2005. [Fecha de

consulta: 17 de Agosto 1998]. Disponible en:

<http://manuscritovoynich.blogspot.com/2005_09_11_archive.html>.

100

Tabla A.1. Contenido nutricional del cilantro (hojas crudas)

Nutrientes Unidad Valor

(100g)

Min Max Fuente

Proximales

Agua g 92.21 91.7 93.69 Analítico o derivado de analítica

Energía kcal 23 - - Calculado o imputado

Energía kJ 95 - - Calculado o imputado

Proteína g 2.13 1.69 2.36 Analítico o derivado de analítica

Lipídico total (grasa) g 0.52 0.43 0.59

Cenizas g 1.47 1.1 1.66

Hidratos de carbono,

por diferencia

g 3.67 - - Calculado o imputado

La fibra, dietética

total

g 2.8 2.8 2.8 Analítico o derivado de analítica

Azúcares totales g 0.87 - - Calculado o imputado

Minerales

Calcio, Ca mg 67 50 84

Analítico o derivado de analítica

Hierro, Fe mg 1.77 0.58 2.78

El magnesio, Mg mg 26 18 35

El fósforo, P mg 48 36 61

Potasio, K mg 521 436 584

Sodio, Na mg 46 28 64

Zinc, Zn mg 0.50 0.49 0.51

Cobre, Cu mg 0.225 0,19 0.26

El manganeso, Mn mg 0.426 0.37 0.48

Selenio, Se g 0.9 - - Calculado o imputado

Ácidos grasos

saturados totales g 0.014 - - Calculado o imputado

monoinsaturados

totales


poliinsaturados

totales


101

Continuación Tabla A.1.

Vitaminas

La vitamina C, ácido

ascórbico total

mg 27.0 10.5 52.5

Analítico o derivado de

analítica

Tiamina mg 0.067 0.02 0,1

Riboflavina mg 0.162 0.12 0.23

Niacina mg 1.114 0,73 1.37

El ácido pantoténico mg 0.570 0.54 0,6

La vitamina B-6 mg 0.149 0.12 0.18

El folato, el total de g 62 58 66

El ácido fólico g 0 - - Cero asumida

El folato, los

alimentos

g 62 - - Analítico o derivado de

analítica

Calculado o imputado El folato, DFE g 62 - -

La vitamina E (alfa-

tocoferol)

mg 2.50 - - Calculado o imputado

La vitamina E,

añadido

mg 0.00 - - Cero asumida

La vitamina D (D2 +

D3)

g 0.0 - - Cero asumida

La vitamina D IU 0 - - Cero asumida

La vitamina K

(filoquinona)


FUENTE: Servicio de Investigación Agrícola, Departamento de Agricultura de los Estados

Unidos (USDA). Informe básico: 11165, cilantro (culantro) hojas, crudas. La Biblioteca Nacional

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102

Anexo B. Proceso experimental

Figura B.1. Equipo Camsizer analizador de tamaño y forma de partícula.

Figura B.2. Ensayo para el análisis del punto de carga cero del biosorbente (pHpzc).

103

Figura B.3. Medición del pH para el punto de carga después de 24 horas.

Figura B.4. Estudio del equilibrio.

104

Figura B.5. Estudio de la cinética.

Figura B.6. Digestión ácida de las muestras.

105

Figura B.7. Equipo de absorción atómica.

Figura B.8. Muestras conservadas hasta medición de concentración

106

Figura B.9. Reservorio de solución de alimentación al lecho fijo

Figura B.10. Vista superior del tanque de alimentación al lecho fijo

Tanque de alimentación de

solución a las columnas

Bomba

electrosumergible

Válvulas reguladoras

de caudal

Solución de zinc

Soporte metálico

Lecho fijo con

biosorbente

107

Figura B.11. Vista frontal del sistema de lecho fijo

Lecho fijo de

biosorbente

Tanques

receptores

de efluente

Mangueras

efluente

Tanque de

alimentación

de solución

Tubería de

alimentación

de la

solución

108

Figura B.12. Biosorbente en el lecho fijo

109

Anexo C. Análisis granulométrico

Figura C.1. Distribución del tamaño de partículas

110

Figura C.2. Curva granulométrica

Figura C.3. Área superficial específica

111

Anexo D. Calibración del espectrofotómetro de absorción atómica

Figura D.1. Curva de calibración del Espectrofotómetro de absorción atómica

112

Anexo E. Tablas estadísticas

Figura E.1. Distribución F de Fisher

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