UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR FACULTAD DE … · Al Centro de Investigación de la Vivienda de la...
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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y
MATEMÁTICA
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
“VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE LA
FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y
ADMINISTRACIÓN DE LA UCE CON LA NORMA
ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC SE-RE 2015)”
TRABAJO DE GRADUACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE INGENIERO CIVIL
AUTOR: CUEVA FLORES CHRISTIAN ANDRÉS.
TUTOR: ING. MANUEL OSWALDO SIGCHO GORDILLO
QUITO - 2 DE MARZO
2017
vi
DEDICATORIA
A mis padres Jorge y Doris por
su apoyo incondicional, siempre
pendientes de mis logros como
persona y como profesional.
Christian Andrés.
vii
AGRADECIMIENTO
A mi familia que constantemente me ha apoyado para alcanzar mis metas.
Al Centro de Investigación de la Vivienda de la Escuela Politécnica Nacional por
apoyar la iniciativa de investigación y las facilidades para ejecutar los ensayos que
requería esta investigación.
A mis maestros que han influido en la realización de este trabajo brindándome
conocimientos y sobre todo guiándome por el camino de la excelencia.
CONTENIDO
AUTORIZACIÓN DE LA AUTORÍA INTELECTUAL ........................................... ii
CERTIFICACIÓN DEL TUTOR ............................................................................... iii
INFORME DE LOS REVISORES ............................................................................. iv
NOTAS ........................................................................................................................ v
DEDICATORIA ......................................................................................................... vi
AGRADECIMIENTO ............................................................................................... vii
CONTENIDO ........................................................................................................... viii
LISTA DE TABLAS ................................................................................................. xii
LISTA DE FIGURAS ............................................................................................... xvi
LISTA DE ECUACIONES ...................................................................................... xvii
LISTA DE APÉNDICES ......................................................................................... xvii
LISTA DE FOTOGRAFÍAS .................................................................................. xviii
RESUMEN ................................................................................................................ xix
ABSTRACT ............................................................................................................... xx
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN ............................................................................... 1
1.1 ANTECEDENTES ........................................................................................ 1
1.2 ALCANCE .................................................................................................... 1
1.3 JUSTIFICACIÓN. ......................................................................................... 2
1.4 OBJETIVOS .................................................................................................. 3
1.4.1 Objetivo General. ................................................................................... 3
1.4.2 Objetivos específicos ............................................................................. 3
1.5 PREGUNTAS DIRECTRICES ..................................................................... 3
1.6 HIPÓTESIS ................................................................................................... 3
CAPÍTULO II: ASPECTOS GENERALES DE LA INGENIERÍA SÍSMICA .......... 4
2.1 RIESGO SÍSMICO ....................................................................................... 4
2.2 PELIGRO SÍSMICO ..................................................................................... 4
ix
2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA ........................................................... 7
2.4 VULNERABILIDAD SÍSMICA .................................................................. 7
CAPITULO III VULNERABILIDAD SISMICA ....................................................... 8
3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA .................................................................. 8
3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA ................................................ 9
3.2.1 Vulnerabilidad estructural ...................................................................... 9
3.2.2 Vulnerabilidad no estructural ................................................................. 9
3.2.3 Vulnerabilidad funcional ........................................................................ 9
3.3 METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD
ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL SÍSMICA EN ESTRUCTURAS
EXISTENTES ........................................................................................................ 10
3.4 ESTUDIO DE PATOLOGÍAS Y DIAGNOSTICO DEL ESTADO
ACTUAL ................................................................................................................ 11
3.5 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE
ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO UTILIZANDO EL MANUAL
FEMA 154 .............................................................................................................. 12
3.5.1 Determinación de la región de sismicidad ........................................... 14
3.5.2 Tipología del sistema estructural. ........................................................ 15
3.5.3 Altura de la edificación. ....................................................................... 15
3.5.4 Irregularidad de la estructura. .............................................................. 15
3.5.5 Código de construcción. ....................................................................... 15
3.5.6 Tipo de suelo. ....................................................................................... 16
3.6 EVALUACIÓN SÍSMICA DE EDIFICACIONES EXISTENTES
UTILIZANDO EL MANUAL FEMA 310 ............................................................ 16
3.6.1 Requisitos de previos para realizar la evaluación ................................ 18
3.6.2 Nivel 1: fase de selección ..................................................................... 19
3.6.3 Nivel 2: fase de evaluación .................................................................. 25
3.7 ÍNDICE DE VULNERABILIDAD SÍSMICA DE BENEDETTI-PETRINI
(MÉTODO ITALIANO) ........................................................................................ 31
x
3.7.1 Parámetros utilizados ........................................................................... 31
3.7.2 Índice de vulnerabilidad ....................................................................... 36
CAPITULO IV TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN. ............................................... 38
4.1 ANTECEDENTES DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA,
COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA CIUDADELA
UNIVERSITARIA. ................................................................................................ 38
4.2 MAPA DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR ................ 39
4.3 VISITA PRELIMINAR .............................................................................. 39
4.4 CROQUIS Y UBICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN. ................................ 41
4.5 ÁREAS TOTALES DE LA EDIFICACIÓN .............................................. 41
4.6 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA
CIUDADELA UNIVERSITARIA ......................................................................... 42
4.6.1 Levantamiento estructural de la edificación ........................................ 42
4.6.2 Elementos estructurales ........................................................................ 43
4.6.3 Elementos estructurales principales. .................................................... 43
4.7 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA. ........... 48
CAPITULO V EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y
ADMINISTRACIÓN ................................................................................................. 51
5.1 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN ............................... 51
5.1.1 Equipo utilizado ................................................................................... 51
5.1.2 Procesamiento de la Información ......................................................... 52
5.1.3 Resultados ............................................................................................ 54
5.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 154 ............................................... 62
5.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 310 ............................................... 64
5.3.1 Requisitos de evaluación ...................................................................... 64
5.3.2 Nivel 1: fase de investigación .............................................................. 67
xi
5.3.3 Futuros requerimientos de evaluación ................................................. 72
5.3.4 Análisis de nivel 1 ................................................................................ 72
5.3.5 Nivel 2: fase de evaluación .................................................................. 78
5.4 APLICACIÓN DEL MÉTODO ITALIANO .............................................. 97
5.4.1 Organización del sistema resistente ..................................................... 97
5.4.2 Calidad del sistema resistente .............................................................. 97
5.4.3 Calculo de la resistencia convencional ................................................ 98
5.4.4 Posición del edificio y cimentación ................................................... 102
5.4.5 Losas .................................................................................................. 102
5.4.6 Configuración en planta ..................................................................... 103
5.4.7 Configuración en elevación................................................................ 103
5.4.8 Conexión de elementos críticos ......................................................... 104
5.4.9 Elementos con baja ductilidad ........................................................... 107
5.4.10 Elementos no estructurales ................................................................. 108
5.4.11 Estado de conservación ...................................................................... 108
5.4.12 Índice de vulnerabilidad ..................................................................... 109
5.4.13 Resultados .......................................................................................... 110
5.5 RESULTADOS FINALES ........................................................................ 111
CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................. 112
6.1 CONCLUSIONES .......................................................................................... 112
6.2 RECOMENDACIONES ................................................................................ 117
xii
LISTA DE TABLAS
Tabla 1 Tipología del sistema estructural. ............................................................ 15
Tabla 2 Tipo de edificio ........................................................................................ 19
Tabla 3 Lista de verificación para nivel 1 de investigación .................................. 20
Tabla 4 Futuros requerimientos de evaluación ..................................................... 21
Tabla 5 Factor modificador “c”............................................................................. 22
Tabla 6 Valores de Fv. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1 ................. 24
Tabla 7 Valores de Fa. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1 .................. 24
Tabla 8 Valores de Ct según el tipo de estructuras. .............................................. 25
Tabla 9 Valores modificadores de componentes N1............................................. 25
Tabla 10 Acciones en los elementos ..................................................................... 29
Tabla 11 Parámetros utilizados en el método italiano .......................................... 31
Tabla 12 Organización del sistema resistente ....................................................... 32
Tabla 13 Calidad del sistema resistente ................................................................ 32
Tabla 14 Resistencia convencional ....................................................................... 33
Tabla 15 Posición del edificio y cimentación ....................................................... 33
Tabla 16 Losas ...................................................................................................... 33
Tabla 17 Configuración en planta ......................................................................... 34
Tabla 18 Configuración en elevación ................................................................... 34
Tabla 19 Conexión de elementos críticos ............................................................. 35
Tabla 20 Elementos con baja ductilidad ............................................................... 35
Tabla 21 Elementos no estructurales..................................................................... 35
Tabla 22 Estado de conservación .......................................................................... 36
Tabla 23 Escala de vulnerabilidad para edificaciones de hormigón armado ........ 36
Tabla 24 Índice de vulnerabilidad ......................................................................... 37
Tabla 25 Áreas de construcción. ........................................................................... 42
Tabla 26 Elementos estructurales de la edificación .............................................. 43
Tabla 27 Secciones tipo columnas. Bloques A y B .............................................. 43
Tabla 28 Secciones tipo vigas. Bloques A y B ..................................................... 44
Tabla 29 Secciones tipo columnas. Bloque Baños................................................ 45
Tabla 30 Secciones tipo vigas. Bloque Baños ...................................................... 46
Tabla 31 Patologías en estructuras causadas por defectos. ................................... 48
Tabla 32 Patologías en estructuras causadas por daños. ....................................... 49
xiii
Tabla 33 Patologías en estructuras causadas por deterioro. .................................. 50
Tabla 34 Propiedades del equipo de medición ...................................................... 52
Tabla 35 Periodo de vibración ambiental de la estructura .................................... 62
Tabla 36 Fema 154, Bloque "A" ........................................................................... 63
Tabla 37 Fema 154, Bloque "B". .......................................................................... 63
Tabla 38 Fema 154, Bloque "Baños". ................................................................... 64
Tabla 39 Nivel de Desempeño .............................................................................. 66
Tabla 40 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque A .............................. 67
Tabla 41 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A . 68
Tabla 42 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales.
Bloque A ............................................................................................................... 68
Tabla 43 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque B .............................. 69
Tabla 44 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B . 69
Tabla 45 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales.
Bloque B ............................................................................................................... 70
Tabla 46 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque Baños....................... 71
Tabla 47 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque Baños
............................................................................................................................... 71
Tabla 48 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales.
Bloque Baños ........................................................................................................ 72
Tabla 49 Periodo de vibración calculado y ambiental de la edificación ............... 74
Tabla 50 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque A ....................................................... 74
Tabla 51 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque B ....................................................... 75
Tabla 52 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque Baños ................................................ 75
Tabla 53 Distribución vertical del cortante basal bloque A. ................................. 76
Tabla 54 Distribución vertical del cortante basal bloque B. ................................. 76
Tabla 55 Distribución vertical del cortante basal bloque Baños. .......................... 77
Tabla 56 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 4. Bloque A. .. 79
Tabla 57 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 3. Bloque A. .. 80
Tabla 58 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A. ..... 81
Tabla 59 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A. ..... 82
Tabla 60 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 4. Bloque A. ................ 83
Tabla 61 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 3. Bloque A. ................ 84
Tabla 62 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A. .................. 85
xiv
Tabla 63 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A. .................. 86
Tabla 64 Capacidad de la mampostería. Bloque A. .............................................. 87
Tabla 65 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 4. Bloque A. ....... 88
Tabla 66 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 3. Bloque A. ....... 89
Tabla 67 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A. .......... 90
Tabla 68 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A. .......... 91
Tabla 69 Criterios de aceptación para corte en mampostería. Bloque A. ............. 92
Tabla 70 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 3. Bloque A................. 93
Tabla 71 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 4. Bloque A................. 94
Tabla 72 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A. .................. 95
Tabla 73 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A. .................. 96
Tabla 74 Valoración del parámetro organización del sistema resistente. ............. 97
Tabla 75 Valoración del parámetro calidad del sistema resistente. ...................... 98
Tabla 76 Periodo de vibración bloque A............................................................... 98
Tabla 77 Periodo de vibración bloque B. .............................................................. 98
Tabla 78 Periodo de vibración bloque Baños. ...................................................... 99
Tabla 79 Peso de la estructura bloque A. .............................................................. 99
Tabla 80 Cortante basal de diseño bloque A. ........................................................ 99
Tabla 81 Peso de la estructura bloque B. .............................................................. 99
Tabla 82 Cortante basal de diseño bloque B. ...................................................... 100
Tabla 83 Peso de la estructura bloque Baños. ..................................................... 100
Tabla 84 Cortante basal de diseño bloque Baños. .............................................. 100
Tabla 85 Datos generales para calcular el cortante resistente. ............................ 100
Tabla 86 Esfuerzo cortante.................................................................................. 101
Tabla 87 Resistencia convencional ..................................................................... 101
Tabla 88 Valoración del parámetro resistencia convencional............................. 101
Tabla 89 Valoración del parámetro posición del edificio y cimentación............ 102
Tabla 90 Valoración del parámetro losas. ........................................................... 102
Tabla 91 Configuración en planta de los bloques ............................................... 103
Tabla 92 Valoración del parámetro configuración en planta. ............................. 103
Tabla 93 Configuración en elevación de los bloques. ......................................... 103
Tabla 94 Valoración del parámetro configuración en elevación. ....................... 104
Tabla 95 Parámetros de análisis para conexiones criticas de cada bloque. ........ 107
Tabla 96 Valoración del parámetro Conexiones de elementos críticos .............. 107
xv
Tabla 97 Evaluación de columnas cortas. ........................................................... 107
Tabla 98 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad .................... 107
Tabla 99 Valoración del parámetro elementos no estructurales. ........................ 108
Tabla 100 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad .................. 108
Tabla 101 Índice de vulnerabilidad. Bloque A ................................................... 109
Tabla 102 Índice de vulnerabilidad. Bloque B.................................................... 109
Tabla 103 Índice de vulnerabilidad. Bloque Baños ............................................ 110
Tabla 104 Índice de vulnerabilidad de la edificación ......................................... 110
Tabla 105 Vulnerabilidad sísmica de la edificación ........................................... 111
Tabla 106 Vulnerabilidad de elementos estructurales de acuerdo a FEMA 310 111
Tabla 107 Vulnerabilidad de la edificación ........................................................ 112
Tabla 108 Patologías más críticas presentes en la edificación ............................ 114
Tabla 109 Resultados de la edificación. Uniones viga-columna ........................ 115
Tabla 110 Soluciones para limitar las derivas de piso ........................................ 117
Tabla 111 Soluciones para mejorar las condiciones de nudos y columnas......... 118
Tabla 112 Ventajas y desventajas del recrecido de secciones ............................ 119
Tabla 113 Ventajas y desventajas del encamisado ............................................. 119
Tabla 115 Comprobación de la cimentación de las gradas. ................................ 143
Tabla 116 Comprobación de la cimentación tipo I. Bloque B ............................ 143
Tabla 117 Comprobación de la cimentación tipo II. Bloque A .......................... 144
Tabla 118 Comprobación de la cimentación tipo III. Bloque B ......................... 144
Tabla 119 Comprobación de la cimentación tipo IV. Bloque A ......................... 145
Tabla 120 Comprobación de la cimentación tipo V. Bloque A .......................... 145
Tabla 121 Comprobación de la cimentación tipo VI. Bloque B ......................... 146
Tabla 122 Comprobación de la cimentación tipo VII. Bloque B ........................ 146
Tabla 123 Comprobación de la cimentación tipo VIII. Bloque B. ..................... 147
Tabla 124 Comprobación de la cimentación tipo IX. Bloque Baños .................. 147
xvi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Bloques componentes de la edificación. ................................................... 2
Figura 2 Asociación amenaza sísmica – geomorfológica de Quito ........................ 6
Figura 3 Composición del riesgo sísmico. .............................................................. 7
Figura 4 Evaluación visual rápida de la vulnerabilidad sísmica ........................... 13
Figura 5 Formularios de acuerdo a la región de sismicidad.................................. 14
Figura 6 Proceso de evaluación FEMA 310 ......................................................... 17
Figura 7 Análisis lineal y no lineal. ...................................................................... 26
Figura 8 Parroquias de Quito. ............................................................................... 38
Figura 9 Campus Universidad Central del Ecuador. ............................................. 39
Figura 10 Facultad de Filosofía, Comercio y Administración. ............................. 41
Figura 11 Sección típica losa. Bloques A y B ....................................................... 44
Figura 12 Configuración del Bloque Baños. ........................................................ 45
Figura 13 Sección típica de la losa. Bloque Baños ............................................... 46
Figura 14 Sección típica muro de corte................................................................. 47
Figura 15 Secciones tipo vigas. Bloque Gradas .................................................... 47
Figura 16 Equipo REF-TEK 160-03 ..................................................................... 51
Figura 17 Equipo de medición ubicado en el bloque de las gradas ...................... 53
Figura 18 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque A ............... 54
Figura 19 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque B ............... 56
Figura 20 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Baños ........ 58
Figura 21 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Gradas ...... 60
Figura 22 Perfil del suelo de la edificación ........................................................... 65
Figura 23 Modelo de la mampostería con un puntal equivalente. ........................ 73
Figura 24 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque A. ................................. 76
Figura 25 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque B. ................................. 77
Figura 26 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque baños. .......................... 78
Figura 27 casos de conexión viga-columna clase A ........................................... 104
Figura 28 excentricidades de la viga clase A ...................................................... 105
Figura 29 Ilustración de los nudos en el bloque A .............................................. 105
Figura 30 Ilustración de los nudos en el Bloque B ............................................. 106
Figura 31 Ilustración de los nudos en el Bloque Baños ...................................... 106
xvii
LISTA DE ECUACIONES
Ecuación 1 Probabilidad Sísmica ............................................................................ 5
Ecuación 2 Seudocortante basal ............................................................................ 22
Ecuación 3 Fuerzas cortantes por piso .................................................................. 23
Ecuación 4 Fuerzas cortantes por piso .................................................................. 23
Ecuación 5 Periodo de vibración de la estructura. ................................................ 24
Ecuación 6 Fuerzas sísmicas laterales................................................................... 27
Ecuación 7 Cargas gravitatorias ............................................................................ 29
Ecuación 8 Deformación controlada ..................................................................... 30
Ecuación 9 Deformación controlada ..................................................................... 30
Ecuación 10 Deformación controlada ................................................................... 31
Ecuación 11 Índice de vulnerabilidad ................................................................... 36
LISTA DE APÉNDICES
Apéndice A Inspección visual Bloque A ............................................................ 125
Apéndice B Inspección visual Bloque B ............................................................. 126
Apéndice C Inspección visual Bloque Baños ..................................................... 127
Apéndice D listas de verificación utilizadas para FEMA 310 ............................ 128
Apéndice E losa equivalente Bloque A ............................................................... 132
Apéndice F losa equivalente Bloque B ............................................................... 133
Apéndice G losa equivalente Bloque Baños ....................................................... 134
Apéndice H losa equivalente Bloque Gradas ...................................................... 135
Apéndice I propiedades mecánicas de la mampostería ....................................... 136
Apéndice J propiedades mecánicas del muro de contención .............................. 138
Apéndice K Condición Columna fuerte-Viga Débil. .......................................... 142
Apéndice L Chequeo de cimentaciones .............................................................. 143
Apéndice M Chequeo de la mampostería. .......................................................... 148
Apéndice N Resultados unión viga-columna ...................................................... 150
xviii
LISTA DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía A Facultad de Filosofía, comercio y Administración. ....................... 151
Fotografía B Bloque Gradas................................................................................ 151
Fotografía C Bloque B, vista posterior. .............................................................. 152
Fotografía D Junta entre el bloque gradas y el bloque B .................................... 152
Fotografía E vista aérea del edificio.................................................................... 153
Fotografía F Bloque A, vista frontal ................................................................... 153
Fotografía G Mala vibración del hormigón en la losa. ....................................... 154
Fotografía H Columna débil y columna corta causada por la mampostería ....... 155
Fotografía I Columna débil y columna corta causada por desnivel. ................... 156
Fotografía J Humedad en la mampostería ........................................................... 157
Fotografía K Fisuras en la mampostería ............................................................. 157
Fotografía L Medición de vibraciones ambientale, bloque B ............................. 158
Fotografía M Medición de vibraciones ambientale, bloque Gradas ................... 158
Fotografía N Medición de vibraciones ambientale, bloque A ............................ 159
Fotografía O Medición de vibraciones ambientale, bloque Baños ..................... 159
xix
RESUMEN
“VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN DE LA UCE CON LA
NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN (NEC SE-RE 2015)”
AUTOR: Cristhian Andrés Cueva Flores
TUTOR: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo.
La presente investigación tiene como objetivo evaluar la vulnerabilidad sísmica del
edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad
Central del Ecuador utilizando como instrumento las metodologías de FEMA 154,
FEMA 310 y Benedetti – Petrini.
Para la consecución del objetivo se realizó un levantamiento estructural e inspección
visual de la edificación. Se elaboró los modelos matemáticos con la información
obtenida de los planos estructurales y de la visita preliminar utilizando el programa
computacional SAP 2000 V18.1.0.
En la modelación se optó por considerar el periodo ambiental de la estructura, medida
a partir de un acelerómetro-velocímetro que permitió recrear lo mejor posible el
comportamiento en la edificación realizando los ajustes respectivos al modelo.
Se realizó el análisis de la vulnerabilidad con los parámetros que las diferentes
metodologías proponen, obteniendo resultados de la mampostería, elementos
estructurales, cimentaciones, conexiones viga-columna y la capacidad de las columnas
y vigas, entre otros. Los resultados determinaron el comportamiento sismoresistente y
la vulnerabilidad de la estructura.
Adicionalmente, se presentaron recomendaciones generales que permitan mejorar el
desempeño de la estructura y así disminuir la vulnerabilidad sísmica.
PALABRAS CLAVE: VULNERABILIDAD SÍSMICA/ EVALUACIÓN
ESTRUCTURAL/ DESEMPEÑO SÍSMICO/ NORMA ECUATORIANA DE LA
CONSTRUCCIÓN/ DISEÑO SISMORESISTENTE/ ANÁLISIS ESTÁTICO
LINEAL.
xx
ABSTRACT
"SEISMIC VULNERABILITY OF THE BUILDING OF THE FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN DE LA UCE WITH THE
ECUADORIAN CONSTRUCTION STANDARD (NEC SE-RE 2015)"
AUTHOR: Cristhian Andrés Cueva Flores
TUTOR: Ing. Manuel Oswaldo Sigcho Gordillo.
The present research aims to evaluate the seismic vulnerability of the building of the
Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del
Ecuador using the methodologies FEMA 154, FEMA 310 and Benedetti – Petrini as
an instrument.
To achieve the objective, a structural survey and visual inspection of the building were
carried out. Mathematical models were elaborated with information obtained from
structural drawings and the preliminary visit using SAP 2000 V18.1.0. computer
program.
In the modeling it was decided to consider the environmental period of the structure,
measured from an accelerometer-speedometer that allowed recreating the best possible
behaviour in the building making the respective adjustments to the model.
The vulnerability analysis was carried out with the parameters proposed by the
different methodologies, obtaining results of masonry, structural elements,
foundations, beam-column connections and the capacity of columns and beams,
among others. The results determined the seism resistant behaviour and the
vulnerability of the structure.
In addition, general recommendations were presented to improve the performance of
the structure and thus reduce seismic vulnerability.
KEYWORDS: SEISMIC VULNERABILITY, STRUCTURAL EVALUATION,
SEISMIC PERFORMANCE, ECUADORIAN CONSTRUCTION/ DESIGN
CONSISTENCY/ LINEAR STATISTICAL ANALYSIS
I CERTIFY that the above and foregoing is a true and correct translation of the original document in
Spanish.
1
CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN
1.1 ANTECEDENTES
Hoy en día la importancia de la prevención de colapso de estructuras frente
a eventos sísmicos ha direccionado la atención de los profesionales a mejorar los
diseños, los materiales utilizados en obra y los métodos constructivos en toda
edificación a fin de cumplir la filosofía sismoresistente actual.
La mayor parte de edificaciones construidas en la ciudad de Quito, son las
denominadas construcciones informales que carecen de estudios técnicos que
avalen su aprobación y construcción.
Las normas de diseño han ido evolucionando con el paso del tiempo, los controles
son más rigurosos y para considerar a una estructura sismoresistente es necesario
evaluar su estado actual, diagnosticar las posibles deficiencias de diseño y
construcción, así como proponer las soluciones más adecuadas para mejorar su
desempeño si así se requiere.
1.2 ALCANCE
El presente estudio pretende realizar la evaluación de la vulnerabilidad sísmica
de la estructura de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración de la
Universidad Central del Ecuador en base a tres metodologías que son: FEMA 154,
FEMA 310 y Benedetti-Petrini (método italiano).
El análisis estructural de la edificación permitirá verificar el comportamiento de la
estructura, con el fin de evaluar su desempeño frente a un evento sísmico, para ello
se realizará una modelación por bloques, identificados como bloque “A”, “B”,
“Baños” y “Gradas”.
La figura 1 muestra los bloques anteriormente descritos.
Se indica que para entender de mejor manera el comportamiento de la estructura;
para posteriormente proponer soluciones concretas de reforzamiento de los
diferentes elementos es necesario realizar análisis más complejos como los son el
análisis estático no lineal y el dinámico no lineal; sin embargo este trabajo no llega
a estos niveles debido a que no se cuenta con la información necesaria para realizar
2
los mismos, se limita los resultados de este estudio a dar parámetros de
vulnerabilidad en forma general utilizando los métodos anteriormente descritos.
Figura 1 Bloques componentes de la edificación.
Fuente: planos arquitectónicos
1.3 JUSTIFICACIÓN.
Las edificaciones son vulnerables a todo tipo de peligros, sean provocados
por el ser humano o por la naturaleza, por tanto, la seguridad que puedan
proporcionar las estructuras será decisiva cuando se afronte una emergencia.
El edificio de Filosofía, Comercio y Administración es un establecimiento
destinado a la educación y además de haber sido construido con la norma vigente
en ese tiempo, requiere que el desempeño sea el adecuado para afrontar un evento
sísmico.
3
1.4 OBJETIVOS
1.4.1 Objetivo General.
• Evaluar la vulnerabilidad sísmica del edificio de Filosofía, Comercio y
Administración de la Facultad de Filosofía en base a tres metodologías
que son: FEMA 154, FEMA 310 y método de Benedetti-Petrini.
1.4.2 Objetivos específicos
• Obtener la información necesaria que permita el desarrollo de las
metodologías anteriormente mencionadas para la posterior evaluación de la
vulnerabilidad sísmica de la edificación.
• Realizar la modelación estructural de la edificación para analizar el
comportamiento sismoresistente.
• Diagnosticar los problemas que presente la estructura y proponer posibles
soluciones de forma general para salvar los inconvenientes presentes en la
estructura.
1.5 PREGUNTAS DIRECTRICES
A. ¿Qué resultado tendrá una evaluación de la vulnerabilidad sísmica en el
comportamiento y la estabilidad de la edificación?
B. ¿Cuáles son los recursos de los que se disponen para la evaluar una
edificación potencialmente vulnerable?
C. ¿Qué tipo de normas son aplicadas para realizar una evaluación estructural?
D. ¿Cuál es el beneficio de realizar una evaluación de la vulnerabilidad
sísmica?
1.6 HIPÓTESIS
El edificio de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del
Ecuador tiene una alta vulnerabilidad ante un evento sísmico.
4
CAPÍTULO II: ASPECTOS GENERALES DE LA INGENIERÍA SÍSMICA
2.1 RIESGO SÍSMICO
Uno de los fenómenos que producen un gran impacto en las actividades
humanas son los sismos.
Los desastres desencadenados por un evento sísmico afectan en gran medida a las
naciones como la pérdida de vidas humanas, destrucción de infraestructura,
productividad reducida, merma en el desarrollo económico, desplazamientos de
personas, etc.
En Ecuador, los sismos que azotaron el país demostraron que gran parte de la
infraestructura es de alto riesgo sísmico, provocando que las Autoridades tomen
parte en el asunto e inicien programas que permitan disminuir el riesgo.
En el reporte de la ONU/DHU, “Desastres naturales y análisis de vulnerabilidad”,
el riesgo se define como la probabilidad de producirse un evento que sea
potencialmente desastroso en un determinado tiempo y lugar.
El riesgo sísmico combina el peligro, nivel de exposición y vulnerabilidad sísmica,
que influye en el grado de perdidas esperadas después de ocurrido un evento
sísmico.
El riesgo sísmico se incrementa dependiendo de la cantidad y el tipo de
asentamiento humano, es decir, depende directamente de factores antrópicos como
la densidad poblacional, el tipo de sistemas estructurales presentes en las ciudades,
la injerencia en modificar el terreno, así como el nivel de peligrosidad del sitio.
2.2 PELIGRO SÍSMICO
La Republica del Ecuador se encuentra en la zona con mayor peligrosidad
sísmica, localizada en las costas continentales e insulares del Océano Pacifico a la
que se le conoce como el Cinturón de Fuego, donde la mayor parte de sismos a nivel
mundial tienen ocurrencia.
5
En Ecuador, los sismos con magnitudes superiores a 5 (en la escala sismología de
magnitud de momento de Hanks-Kanamori) son frecuentes y en su mayoría se
producen por la subducción de la placa de Nazca sobre la placa Sudamericana.
1. La amenaza sísmica hace referencia a la probabilidad de que un fenómeno sísmico
se genere en un área y plazo específicos omitiendo la magnitud del sismo.
2. En muchos casos los términos peligro y riesgo suelen ser motivo de confusión, pero
este último término depende de factores antrópicos y los daños potenciales que
causan los eventos sísmicos.
El peligro sísmico se considera como una magnitud donde la probabilidad de que
un sismo tenga cabida queda vinculada a un área geográfica y un intervalo de
tiempo definido.
Es así como el concepto anterior, es decir, el peligro sísmico en términos
“condensados” mide la probabilidad de que se produzcan aceleraciones del suelo
debidos a la actividad sísmica.
Con un ejemplo podemos entender adecuadamente estos conceptos.
El peligro sísmico es mayor en la ciudad de Esmeraldas que en la ciudad de
Guayaquil, no así el riesgo sísmico que es mayor en Guayaquil debido a la alta
densidad poblacional y a la presencia de construcción informal en el puerto
principal.
El peligro sísmico se fundamenta en análisis estadísticos de la historia en el tiempo
sísmica del lugar estudiado.
Para tener una idea aproximada de esta probabilidad tenemos la siguiente ecuación:
Ecuación 1 Probabilidad Sísmica
𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑀𝑜, 𝑇) ≅ 1 − [1 −1
𝑇𝑟(𝑀𝑜)]
𝑇
Fuente: Pérez, B. (2014). La peligrosidad sísmica y el factor de riesgo. Informes De La
Construcción
Donde:
Tr (Mo), es el período de retorno sísmico, para terremotos de intensidad Mo.
6
Existen varias expresiones que permiten representar la probabilidad de ocurrencia
de un sismo tomando como punto de partida las aceleraciones en el suelo por
actividad sísmica para una o múltiples fuentes sísmicas.
En la Norma Ecuatoriana de la Construcción 2015 (en adelante, NEC 15) el mapa
de zonificación sísmica utilizado en el diseño de estructuras proviene del resultado
del estudio de peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (período de
retorno 475 años, conocido como sismo de diseño).
De lo expuesto se puede concluir que en el país el peligro sísmico es de alta
importancia y la respuesta de las estructuras debe ser la adecuada para cumplir con
los objetivos del diseño sismoresistente.
Figura 2 Asociación amenaza sísmica – geomorfológica de Quito
Fuente: Investigación IRD (2015)
En la figura 2 muestra la localización de la presencia conjunta de la amenaza
sísmica y de la amenaza geomorfológica.
7
2.3 NIVEL DE EXPOSICIÓN SÍSMICA
La exposición sísmica, busca determinar los componentes que pueden estar en
riesgo, es decir, la población, edificaciones, servicios públicos e infraestructura,
actividades económicas y productivas que están expuestos al evento sísmico.
Algunos Autores 1consideran que el nivel de exposición sísmica forma parte del
concepto de vulnerabilidad, señalando implícitamente que una estructura no es
vulnerable si no está expuesta al fenómeno sísmico.
La exposición sísmica tiene referencias geográficas pues se considera al entorno,
sitio, parámetros característicos de la dinámica del suelo, el clima o el tipo de suelo
influyen directamente en el nivel de exposición de las estructuras.
2.4 VULNERABILIDAD SÍSMICA
Vulnerabilidad sísmica permite determinar el nivel de daño provocado por un
evento sísmico caracterizado en intensidad e intervalo de tiempo sobre una
edificación.
El objetivo principal que se persigue al determinar la vulnerabilidad sísmica de una
estructura es prevenir y mitigar el daño en las edificaciones, ya que una vez ocurrido
el evento sísmico se puede reducir notablemente las pérdidas económicas,
ambientales y sobre todo humanas.
En la figura 3 se muestra la composición del riesgo sísmico.
Figura 3 Composición del riesgo sísmico.
Fuente: NEC 15
1 Cardona A., Omar Darío, Estimación holística del riesgo sísmico utilizando
sistemas dinámicos complejos.
RIESGO SISMICO
PELIGRO SISMICONIVEL DE EXPOSICION
SISMICAVULNERABILIDAD
SISMICA
8
CAPITULO III VULNERABILIDAD SISMICA
3.1 VULNERABILIDAD SÍSMICA
La vulnerabilidad se caracteriza a sí misma y no depende otros factores como
el peligro sísmico, es decir tiene propiedades intrínsecas.
Una edificación situada en una región con determinada amenaza sísmica no
presenta daños iguales que otra edificación ubicada en la misma zona, pues se
considera que el nivel de daño se relaciona únicamente con las características de la
edificación.
Todos los sistemas constructivos son afectados por sismos, es así que, todos serán
vulnerables en mayor o menor medida al evento sísmico.
Es necesario mencionar que la mayor parte de las estructuras del Ecuador tienen
alta vulnerabilidad sísmica, esto se debe en parte a los mínimos controles que
existen para el sector constructivo, es decir, construcciones sin la presencia del
personal calificado y sin cumplir con los requerimientos mínimos que establece la
NEC 15.
El sismo del 16 de abril de 2016 produjo más de un millón de personas afectadas2,
y la destrucción de casi la totalidad de edificaciones en la localidad de Pedernales,
así como grandes daños en las estructuras en las ciudades de Bahía de Caráquez,
Portoviejo, Manta, Chone, Calceta, Rocafuerte, Jaramijó y Puerto López.
En el estudio “Últimos avances en la evaluación del riesgo sísmico de Quito y
futuros proyectos de mitigación” realizado por Fabricio Yépez, los sectores más
vulnerables de la ciudad son los edificios antiguos del centro histórico y las
construcciones informales ubicadas en las zonas perimetrales de la ciudad.
2 Oficina para la coordinación de asuntos humanitarios de la ONU
9
3.2 TIPOS DE VULNERABILIDAD SÍSMICA
3.2.1 Vulnerabilidad estructural
La vulnerabilidad estructural determina la susceptibilidad al daño de los
componentes estructurales de una edificación cuando están sometidos a fuerzas
sísmicas.
Es importante que los elementos estructurales de la edificación estén correctamente
diseñados bajo las normas sismoresistentes, garantizando la integridad de la
estructura y reduciendo el nivel de daño que reciben las mismas durante un evento
sísmico.
En muchas edificaciones de la ciudad de Quito, la vulnerabilidad es alta ya que no
se cumple con las mínimas exigencias de la norma de diseño y la mayoría de
edificaciones son de autoconstrucción, es decir, sin la participación de un ingeniero
civil que avale la construcción.
3.2.2 Vulnerabilidad no estructural
La vulnerabilidad no estructural denota a la susceptibilidad al daño de los
componentes no estructurales de una edificación cuando están sometidos a fuerzas
sísmicas.
Asimismo, los elementos no estructurales que forman parte de la edificación deben
cumplir con los requisitos mínimos de diseño sismoresistente.
En casos donde las edificaciones requieren una ocupación inmediata después de
ocurrido un sismo, el sistema eléctrico, tuberías, o sistemas electromecánicos deben
ser totalmente operativos, por tanto, la vulnerabilidad debe ser la más baja posible.
3.2.3 Vulnerabilidad funcional
La vulnerabilidad funcional hace referencia la susceptibilidad de una estructura al
colapso funcional, es decir, evaluá la estructura y determina si es operable o no.
Ejemplificando el concepto anterior, si un hospital al momento de ocurrido un
sismo o cualquier emergencia mantiene la operatividad, se considera de baja
10
vulnerabilidad funcional, en contraste, si deja de ser operativa, la vulnerabilidad
funcional es alta.
3.3 METODOLOGÍA PARA DETERMINAR LA VULNERABILIDAD
ESTRUCTURAL Y NO ESTRUCTURAL SÍSMICA EN
ESTRUCTURAS EXISTENTES
Los métodos para realizar estudios de vulnerabilidad son muy variados tanto en
parámetros a evaluar como en la metodología a seguir y agruparlos resulta
complejo, sin embargo, de acuerdo con el tipo de análisis se los puede clasificar en:
1. Métodos cualitativos
2. Métodos cuantitativos
Los métodos cualitativos: son concebidos para evaluar rápidamente la
vulnerabilidad de una edificación, se singularizan por la facilidad y sencillez al
aplicar la metodología, utilizar características generales de la edificación y un
objetivo que es el de proveer al investigador de un primer análisis que sirva para
una posterior investigación más detallada.
Cuando se requiere determinar la vulnerabilidad de una cantidad considerable de
edificaciones, estos métodos permiten realizar una evaluación masiva y rápida, pero
condicionada a un nivel de investigación más subjetiva.
Algunos métodos que utilizan este procedimiento son:
• Método japonés (nivel 1).
• FEMA 154 (ATC 21).
• Método mexicano desarrollado por la secretaria de obras.
Los métodos cuantitativos (analíticos): se basan en relacionar parámetros más
complejos que producen o determinan el comportamiento de la edificación durante
un sismo, por ejemplo, las características del sismo, nivel de daño, configuración
sísmica, características del suelo y cimentación, materiales, etc.
Los métodos cuantitativos determinan la vulnerabilidad sísmica con más detalle y
objetividad, se caracterizan por realizar cálculos que analizan el comportamiento
11
sismoresistente y evalúan su funcionamiento al producirse el evento sísmico
utilizando normas, manuales o reglamentaciones del país donde fueron
desarrollados.
Normalmente son acompañados de un ensayo que obvie las suposiciones.
Algunos métodos que utilizan este procedimiento son:
• Método japonés
• FEMA 310 (ATC 22)
• Método de evaluación de la energía.
• Método italiano
Para la presente investigación se utilizará un método cualitativo (FEMA 154) y dos
cuantitativos (FEMA 310 y Benedetti-Petrini).
3.4 ESTUDIO DE PATOLOGÍAS Y DIAGNOSTICO DEL ESTADO
ACTUAL
Las patologías en las estructuras se producen por las deficiencias en el diseño,
construcción y/o deterioro de los elementos que componen una estructura y son
indicios de un malfuncionamiento.
Se deben investigar las causas para posteriormente plantear las medidas correctivas
que garanticen el correcto desempeño de la edificación.
Las patologías analizadas en la edificación corresponden a los siguientes criterios:
• Causadas por defectos: relacionadas con las características intrínsecas de la
estructura, aparecen por un mal diseño, configuración estructural, mala
práctica en la construcción o un empleo de materiales deficientes. El efecto
que pueden presentarse es alta vulnerabilidad.
• Causadas por daños: se manifiestan durante y/o luego de la incidencia de
solicitaciones.
• Causadas por deterioro: presentadas por el uso y deterioro normal de la
edificación. Las obras generalmente se diseñan para que funcionen durante
una vida útil y con el paso del tiempo los materiales sufren un desgaste.
12
3.5 INSPECCIÓN Y EVALUACIÓN SÍSMICA SIMPLIFICADA DE
ESTRUCTURAS EXISTENTES PRE-EVENTO UTILIZANDO EL
MANUAL FEMA 154
En la Guia Practica para Evaluación Sísmica y Rehabilitación de Estructuras
de conformidad con la NEC 15, se aplica un procedimiento utilizando el manual
FEMA 154, que se aplica a construcciones existentes clasificándolas en tres
categorías:
• Edificios con baja vulnerabilidad sísmica
• Edificios con media vulnerabilidad sísmica
• Edificios con alta vulnerabilidad sísmica
El procedimiento no requiere que la edificación sea analizada estructuralmente,
únicamente se necesita identificar el tipo de sistema estructural y recopilar datos
para completar el formulario.
El principal objetivo de la inspección es identificar las estructuras con alta
vulnerabilidad para ser sometidas a un análisis más detallado e implementar planes
de mitigación.
Para aplicar el método se consideran los siguientes aspectos:
a. Preparar un presupuesto y la estimación de costos.
b. Realizar un reconocimiento del sitio (visita preliminar).
c. Aplicar adecuadamente el formulario.
d. Capacitar al personal encargado de realizar la evaluación.
e. Revisar información disponible como planos arquitectónicos y
estructurales.
f. Visitar el sitio para verificar la información de campo, tipo de
ocupación, sistema estructural, área y año de construcción, entre
otros.
Una vez obtenida la información, se procede a llenar el formulario, que se muestra
en la figura 4.
13
Figura 4 Evaluación visual rápida de la vulnerabilidad sísmica
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras
El manual mencionado anteriormente utiliza un sistema de puntuación donde la
calificación dada a la estructura se considera tomando en cuenta los parámetros
siguientes:
14
3.5.1 Determinación de la región de sismicidad
Una vez determinada la región de sismicidad, se selecciona el formulario de
acuerdo adecuado a la zona sísmica, como se muestra en la figura 5.
Figura 5 Formularios de acuerdo a la región de sismicidad
Fuente: FEMA 154
15
3.5.2 Tipología del sistema estructural.
Para este parámetro, se selecciona la tipología del sistema estructural del acuerdo a
la tabla 1.
Tabla 1 Tipología del sistema estructural.
TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Madera W1 Pórtico hormigón
armado
C1 Pórtico acero laminado S1
Mampostería sin
refuerzo
URM Pórtico hormigón
armado con muros
estructurales
C2 Pórtico acero laminado con
diagonales
S2
Mampostería
reforzada
RM Pórtico hormigón
armado con
mampostería
confinada sin
refuerzo
C3 Pórtico acero doblado en frio
S3
Pórtico acero laminado con muros
estructurales de hormigón armado
S4
Mixta acero-
hormigón o mixta
madera-hormigón
MX Hormigón armado
prefabricado
PC Pórtico acero con paredes
mampostería
S5
Fuente: Guía práctica para evaluación sísmica y rehabilitación de estructuras
3.5.3 Altura de la edificación.
o Baja altura (menor a 4 pisos)
o Mediana altura (de 4 a 7 pisos)
o Gran altura (mayor a 7 pisos)
3.5.4 Irregularidad de la estructura.
o Irregularidad en planta
o Irregularidad en elevación
3.5.5 Código de construcción.
o Pre código (construido antes de 1977) o autoconstrucción
o Construido en etapa de transición (entre 1977 y 2001)
o Post código moderno (a partir de 2001)
16
3.5.6 Tipo de suelo.
Se selecciona el tipo de suelo de acuerdo con la NEC 15.
o Tipo de suelo C
o Tipo de suelo D
o Tipo de suelo E
En suelos de tipo A y B, la inspección no surte efecto debido a que el manual FEMA
154 considera que las edificaciones en estos tipos de suelo no son afectadas
significativamente y para el tipo de suelo F se requiere un estudio más minucioso
realizado por un ingeniero geotécnico.
Los resultados obtenidos se presentan en un formato donde las estructuras con
puntuación inferior a dos son estructuras altamente vulnerables, recomendándose
realizar estudios más minuciosos para garantizar la fiabilidad de la información y
los resultados obtenidos por el estudio investigativo.
3.6 EVALUACIÓN SÍSMICA DE EDIFICACIONES EXISTENTES
UTILIZANDO EL MANUAL FEMA 310
Las edificaciones se evalúan para garantizar un nivel de seguridad de vida y
un nivel de ocupación inmediata posterior al evento sísmico.
El objetivo del manual FEMA 310 es determinar si un edificio fue correctamente
diseñado y construido para resistir a las solicitaciones sísmicas.
El manual FEMA 310 se compone de tres niveles de investigación que se utilizan
de acuerdo a las características de cada edificación, estos niveles son:
• Nivel 1 fase de selección
• Nivel 2 fase de evaluación
• Nivel 3 fase detallada de evaluación
Para la presente investigación se utilizan únicamente los dos primeros niveles tal y
como se muestra en la figura 6 y la tabla 4.
17
La figura 6 indica el flujograma de FEMA 310 para evaluar estructuras existentes.
Figura 6 Proceso de evaluación FEMA 310
Fuente: FEMA 310
18
Antes de la evaluación se debe seguir el siguiente procedimiento:
1. Investigar si se cuenta con un informe geotécnico
2. Recopilar parámetros del suelo y del sitio
3. Recopilar datos del diseño del edificio
4. Recopilar evaluaciones previas hechas en la edificación
5. Seleccionar los puntos de evaluación apropiados
3.6.1 Requisitos de previos para realizar la evaluación
Los requisitos previos para realizar el procedimiento de evaluar la vulnerabilidad
sísmica se presentan a continuación:
3.6.1.1 Recopilación de información y visita preliminar
a. Describir en términos generales la edificación
b. Describir el tipo de sistema estructural
c. Describir los elementos no estructurales
d. Determinar la ocupación del edificio
e. Determinar el tipo de suelo
3.6.1.2 Nivel de desempeño
El nivel de desempeño estructural y no estructural es determinado por el profesional
que realiza la evaluación y la Autoridad competente.
La selección del nivel de desempeño se realiza de acuerdo con los niveles de
desempeño presentes en el manual FEMA 310.
3.6.1.3 Determinación de la región de sismicidad
La región de sismicidad se determina de acuerdo a las zonas sísmicas.
Para este caso se utilizan las características propias del país y la norma donde se
está realizando la evaluación de la edificación existente.
3.6.1.4 Tipo del edificio
El manual de FEMA 310 indica que el tipo de edificio se selecciona de acuerdo a
la tabla 2.
19
Tabla 2 Tipo de edificio
EDIFICIO
TIPO
DESCRIPCIÓN
1 Pórticos de madera liviana
2 Pórticos de madera para uso industrial o comercial
3 Pórticos de acero resistente a momento
4 Pórticos de acero con elementos diagonales de arriostre
5 Pórticos de acero liviano
6 Pórticos de acero con muros cortantes de hormigón
7 Pórticos de acero con muros cortantes de mampostería de relleno
8 Pórticos de hormigón resistente a momento
9 Edificios de muros de corte de hormigón
10 Pórticos de hormigón con muros cortantes de mampostería de relleno
11 Prefabricados. Edificios de muros de hormigón de corte
12 Pórticos de hormigón prefabricados
13 Edificios de muros portantes de mampostería reforzada con diafragmas flexibles
14 Edificios de muros portantes de mampostería reforzada con diafragmas rígidos
15 Edificios con muros portantes de mampostería no reforzada
Fuente: FEMA 310
3.6.2 Nivel 1: fase de selección
En primer lugar, se debe determinar si la edificación cumple con el criterio
de código de construcción, es decir, si la estructura satisface los criterios de diseño,
construcción o evaluación con un nivel de desempeño especifico y de una norma
aceptable.
A continuación, se completan las listas de verificación acorde al sistema estructural.
El resultado obtenido en este nivel servirá para determinar las deficiencias
estructurales, en caso de haber deficiencias, se procede con el nivel determinado en
la tabla 4.
3.6.2.1 Listas de verificación
Para desarrollar el nivel 1 de investigación se debe marcar los parámetros
de la tabla 3 con la valoración de “cumple”, “no cumple” o “no aplicable” según
corresponda en el desarrollo del nivel.
20
Tabla 3 Lista de verificación para nivel 1 de investigación
Región
de
sismicidad
Nivel
de
desempeño
Lista de verificación requerida
Región
de
baja
sismicidad
Estructural
básica
Estructural
complementaria
Amenaza
geológica
del
lugar
y
cimentación
No
Estructural
básica
No
Estructural
complementaria
Baja SV -- -- -- -- --
OI -- -- --
Moderada SV -- -- --
OI --
Alta SV -- --
OI --
Fuente: FEMA 310
Donde:
SV: nivel de seguridad de vida
OI: nivel de ocupación inmediata
Las listas de verificación utilizadas para evaluar la estructura de la Facultad de
Filosofía, Comercio y Administración según FEMA 310, se encuentran en el
apéndice “D”
3.6.2.2 Futuros requerimientos de evaluación
En la tabla 4 se muestra el proceso de evaluación a seguir una vez terminado el
nivel 1.
Según el tipo de sistema, nivel de desempeño y número de pisos, se prosigue al
nivel 2 (N2) o al nivel 3 (N3).
Para la presente investigación, edificios de hormigón armado y para un sismo entre
intensidad moderada e intensidad alta, el procedimiento termina al completar el
nivel 2.
21
Tabla 4 Futuros requerimientos de evaluación
Tipo de sistema
Número de pisos pasado el nivel 2
Baja Moderada Alta
SV OI SV OI SV OI
Pórticos de madera
Ligera (W1) SL 2 SL 2 SL 2
Varios pisos/varias unidades residenciales (W1A) SL 2 SL 2 SL 2
Comercial e industrial SL 2 SL 2 SL 2
Pórtico de acero laminado
Diafragma rígido (S1) SL 3 SL N2 SL N2
Diafragma flexible (SA) SL 3 SL N2 SL N2
Pórtico de acero laminado con diagonales
Diafragma rígido (S2) SL 3 SL 2 SL 2
Diafragma flexible (S2A) SL 3 SL 2 SL 2
Pórtico de acero doblado en frio (S3) SL 1 SL 1 SL 1
Pórtico de acero laminado con muros estructurales de
hormigón armado (S4)
SL 4 SL 4 SL 3
Pórtico acero laminado con muros estructurales de
mampostería
Diafragma rígido (S5) SL 2 SL N2 SL N2
Diafragma flexible (S5A) SL 2 SL N2 SL N2
Pórticos de hormigón (C1) SL 2 SL N2 SL N2
Pórtico hormigón armado con muros estructurales
Diafragma rígido (C2) SL 4 SL 4 SL 3
Diafragma flexible (C2A) SL 4 SL 4 SL 3
Pórtico de hormigón armado con muros estructurales de
mampostería
Diafragma rígido (C3) SL 2 SL N2 SL N2
Diafragma flexible (C3A) SL 2 SL N2 SL N2
Muro estructural prefabricado
Diafragma rígido (PC1) SL 1 SL N2 SL N2
Diafragma flexible (PC1A) SL 1 SL N2 SL N2
Pórticos de hormigón prefabricado
Diafragma rígido (PC2) SL 4 SL 4 SL 3
Diafragma flexible (PC2A) SL N2 SL N2 SL N2
Mampostería reforzada
Diafragma rígido (RM1) SL 3 SL N2 SL N2
Diafragma flexible (RM2) SL 3 SL 3 SL 2
Mampostería no reforzada
Diafragma rígido (URM1) SL N2 SL N3 SL N3
Diafragma flexible (URM2) SL 1 SL N3 SL N3
Sistemas mixtos (MX) SL 2 SL N2 SL N2
Fuente: FEMA 310
SL: sin límite de pisos; N2: Nivel 2; N3: Nivel 3; los valores de 1-4 indican número de pisos.
SV: Seguridad de Vida; OI; Ocupación inmediata
22
3.6.2.3 Análisis del nivel 1
En el primer nivel se debe calcular la resistencia y rigidez de ciertos
elementos de la edificación para determinar si cumplen o no con los criterios
establecidos por el método FEMA 310.
El cortante basal que se obtendrá de este análisis es el mismo obtenido en el diseño,
sin embargo, los desplazamientos obtenidos del análisis de FEMA 310 son menores
a los que experimenta la estructura bajo el sismo de diseño.
La fuerza sísmica representada en este procedimiento se incrementa con otro factor
cuando se analiza la deriva y la ductilidad, es decir, la metodología de FEMA 310
se basa íntegramente en fuerzas laterales equivalentes y seudodesplazamientos.
Los factores (m) son exclusivos de cada nivel y no pueden utilizarse en otros niveles
de análisis.
A) Fuerza cortante sísmica
Ecuación 2 Seudocortante basal
𝑉 = 𝐶. 𝑆𝑎. 𝑊
Donde:
V= Seudofuerza lateral
Sa= Espectro de respuesta de aceleraciones
C= Factor modificador dependiente de los desplazamientos inelásticos máximos
según la tabla 5
W= Carga reactiva
Fuente: FEMA 310
Tabla 5 Factor modificador “c”
TIPO DE EDIFICIO * NUMERO DE PISOS
1 2 3 ≥ 4
W1, W1A, W2, S1, S3, C1, PC2A 1.3 1.1 1.0 1.0
S2, S4, S5, C2, C3, PC1A, PC2, RM2, URMA 1.4 1.2 1.1 1.0
URM, S1A, S2A, S5A, C2A, C3A, PC1, RM1 1.0 1.0 1.0 1.0
Fuente: FEMA 310
*son los tipos de edificio mostrados en la tabla 4
23
B) Fuerzas cortantes por piso
Ecuación 3 Fuerzas cortantes por piso
𝑉𝑗 = (𝑛 + 𝑗
𝑛 + 1) (
𝑊𝑗
𝑊) 𝑉
Donde:
Vj=Cortante de piso en el nivel j
n=Número total de pisos sobre el nivel del suelo
j=Número de pisos
Wj=Carga reactiva total de todos los pisos sobre el nivel j
W=Carga reactiva
V= Seudofuerza lateral
Fuente: FEMA 310
C) Aceleración espectral
Ecuación 4 Fuerzas cortantes por piso
𝑆𝑎 =𝑆𝐷1
𝑇; Sa no excederá SDS
Donde para el sismo de diseño:
𝑆𝐷1 = 𝐹𝑣𝑆1
𝑆𝐷𝑠 = 𝐹𝑎𝑆𝑠
𝑆𝑠= Espectro de respuesta en el periodo corto
𝑆1= Espectro de respuesta en el periodo de un segundo.
T= Periodo fundamental de vibración
W= Carga reactiva
V= Seudofuerza lateral
Fuente: FEMA 310
La construcción del espectro de respuesta se realiza en base a la NEC 15, además
de considerar los valores de FV y Fa de las tablas 6 y 7.
24
Tabla 6 Valores de Fv. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1
Clase de sitio Aceleración espectral en el periodo de un segundo
Ss ≤ 0.25 Ss = 0.50 Ss = 0.75 Ss = 1.00 Ss ≥ 1.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3
D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5
E 3.5 3.4 2.8 2.4 2.2
F * * * * *
Fuente: FEMA 310
Tabla 7 Valores de Fa. Función del tipo de suelo y Sa para T=1s, S1
Clase de sitio Aceleración espectral en el periodo corto
Ss ≤ 0.25 Ss = 0.50 Ss = 0.75 Ss = 1.00 Ss ≥ 1.25
A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
C 1.2 1.0 1.0 1.0 1.0
D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0
E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9
F * * * * *
Fuente: FEMA 310
En ambas tablas se puede utilizar la interpolación lineal para valores intermedios
de Sa y S1
D) Periodo de vibración
El valor de “T” puede estimarse mediante la expresión:
Ecuación 5 Periodo de vibración de la estructura.
𝑇 = 𝐶𝑡ℎ𝑛3/4
Donde:
Ct= Coeficiente que depende del tipo de edificio (en la tabla 8)
hn= Altura máxima de la edificación de n pisos, medida desde la base de la
estructura, en metros.
T= Periodo de vibración
Fuente: FEMA 310
25
Tabla 8 Valores de Ct según el tipo de estructuras.
TIPO DE ESTRUCTURA Ct
Edificios de madera 0.060
Pórticos de acero 0.035
Pórticos de hormigón 0.030
Pórticos de acero con arriostres 0.030
Otros sistemas de elementos 0.020
Fuente: FEMA 310
E) Verificación de resistencia y rigidez
El chequeo rápido se utiliza para calcular la resistencia y rigidez de los
elementos de la edificación y se realiza en base a la evaluación de las listas de
verificación.
Los valores de “m” del nivel 1 son los que se muestran en la tabla 9:
Tabla 9 Valores modificadores de componentes N1
Tipo de acción Elemento Factor “m” (Nivel desempeño)
Esfuerzo cortante Mampostería no reforzada 1.5 (SV)
Esfuerzo cortante Muro estructural de hormigón 2.0 (OI)
Esfuerzo cortante Columna 1.3(OI)
Esfuerzo axial Columna sujeta a fuerzas de volteo 1.3
Fuente: FEMA 310
3.6.3 Nivel 2: fase de evaluación
Previa aplicación de este nivel, todas las edificaciones deben completar el
nivel 1 de investigación, y se procede solo con aquellos edificios designados con
“N2” de la tabla 4.
La fase de evaluación para este nivel se aplicará con uno de los siguientes métodos:
• Análisis estático lineal
• Análisis dinámico lineal
• Análisis especial
El análisis dinámico lineal se usa para edificaciones mayores a treinta metros y/o
edificios con problemas de configuración estructural como se presenta en la NEC
15.
26
3.6.3.1 Análisis estático lineal
Para comprender el análisis estático lineal partimos de las siguientes suposiciones:
• La Suposición estática hace referencia a las cargas que son aplicadas de
forma lenta y gradual hasta completar sus magnitudes finales, para
posteriormente permanecer constantes (sin variación en el tiempo). Esta
suposición permite prescindir de las fuerzas inerciales y de amortiguación
debido a pequeñas aceleraciones y velocidades poco relevantes.
• La suposición de linealidad trata la relación entre cargas y respuestas
inducidas con un enfoque de linealidad. Para mejor comprensión, al duplicar
las cargas, en la modelación la respuesta (desplazamientos, deformaciones
unitarias y tensiones) también se duplicará. Se puede realizar la suposición
de linealidad al considerar que:
• La ley de Hooke es aplicada a todos los materiales del modelo,
haciendo de la tensión directamente proporcional a la deformación
unitaria.
• Se ignora el cambio de rigidez si los desplazamientos inducidos son
muy pequeños.
• Las cargas deben ser constantes, esto no cambia mientras se deforma
el modelo.
Figura 7 Análisis lineal y no lineal.
Fuente: Dassault Systemes
27
A) Seudofuerza lateral
Se calcula de acuerdo con la sección 3.6.2.3 Análisis del nivel 1 (A).
B) Distribución vertical de las fuerzas sísmicas
Se calcula de acuerdo a las siguientes ecuaciones:
Ecuación 6 Fuerzas sísmicas laterales.
𝐹𝑥 = 𝐶𝑉𝑋 . 𝑉; 𝐶𝑉𝑋
𝑤𝑥ℎ𝑥𝑘
∑ 𝑤𝑖ℎ𝑖𝑘𝑛
𝑖=1
donde:
k= 1.0 para T≤ 0.5 s; k= 2.0 para T> 2.5 s
para valores intermedios se interpola linealmente
Cvx= Factor de distribución vertical
Wi= Porción del peso total del edificio localizado en el nivel i
Wx= Porción del peso total del edificio asignado en el nivel x
hi=Altura de la base al nivel i
hx= Altura de la base al nivel x
Fuente: FEMA 310
C) Determinación de las deformaciones
Las deformaciones y derivas de piso se calculan de acuerdo con la NEC 15
utilizando el cálculo de las fuerzas laterales presente en la norma citada.
3.6.3.2 Análisis dinámico lineal
El análisis dinámico lineal se refiere a las cargas aplicadas en la estructura
(por el sismo) varían en el tiempo, es decir que estas cargas pueden ser deterministas
o no deterministas (que pueden o no predecirse con especificación).
Las aceleraciones y las velocidades de un sistema sometido a análisis dinámico
lineal son de consideración y por lo tanto se deberá tomar en cuenta las fuerzas de
amortiguamiento y de inercia del sistema en excitación.
28
Asimismo, la condición de linealidad se refiere al comportamiento de los materiales
que cumplen con la ley de Hooke, las cargas son constantes y los cambios de rigidez
son mínimos e ignorados.
A) Caracterización del terreno
Se desarrolla de acuerdo con el espectro de respuesta del sitio.
B) Modificación de demandas
Todas las acciones resultantes de la modelación deben ser multiplicadas por el
factor “c” de la tabla 5.
C) Modelo matemático
Cuando se tienen efectos mínimos torsionales los edificios con diafragmas se
modelan en dos dimensiones.
Los efectos de torsión horizontal deben ser considerados. El momento torsional
total resulta de la suma de los siguientes efectos:
• Torsión que resulte de la excentricidad entre el centro de masas y rigidez
para todos los pisos de la edificación sobre y por encima del piso dado.
• Torsión accidental resultante de un desbalance del centro de masa en la
dirección horizontal.
D) Componentes primarios y secundarios
Solo los componentes primarios deben ser modelados, es decir los elementos
resistentes a las fuerzas sísmicas, si se decide modelar también los componentes
secundarios, estos no deben representar una rigidez mayor al 25% de los
componentes primarios. La mampostería se considera elemento primario pues es
capaz de soportar las fuerzas sísmicas impuestas.
E) Efectos de excitación multidireccional
Los efectos de excitación multidireccional se incluirán si la edificación es
torsionalmente irregular, de ser el caso, la evaluación se da con el 100% de la fuerza
sísmica en dirección horizontal y 30% en dirección perpendicular.
29
3.6.3.3 Criterios de aceptación para los análisis estático y dinámico lineal
A) Requerimientos generales
Las acciones de los elementos se calculan de acuerdo con la sección 3.6.2.3 (C)
y (D) y se comparan con su respectivo criterio de aceptación, las cargas
consideradas son las gravitatorias y sísmicas.
B) Cargas de gravedad en elementos
Las fuerzas gravitatorias se calculan de acuerdo a la siguiente ecuación:
Ecuación 7 Cargas gravitatorias
𝑄𝐺 = 1.1(𝑄𝐷 + 𝑄𝐿); 𝑄𝐺 = 0.9𝑄𝐷
Fuente: FEMA 310
Donde:
QG=Acción de las cargas gravitatorias
QL=Acción de la carga viva
QD=Acción de la carga muerta
C) Acciones en los elementos
Las acciones en los elementos son las siguientes (en la tabla 10):
• Deformaciones controladas: acción asociada a una deformación que
permite exceder el valor de fluencia.
• Fuerzas controladas: acción asociada a una deformación que no permite
exceder el valor de fluencia.
Tabla 10 Acciones en los elementos
Elemento Deformación controlada Fuerza controlada
Vigas M M
Columnas M P, V
Nudos ----- P
Muros de corte M, V P
Elaborado por: Autor
M=momento; P=fuerza axial; V=cortante
30
D) Acciones por deformación controlada
Calculadas de acuerdo a la siguiente ecuación:
Ecuación 8 Deformación controlada
𝑄𝑈𝐷 = 𝑄𝐺 ± 𝑄𝐸
Donde:
QUD= Acción de las cargas gravitatorias y sísmicas
QG= Acción de las cargas gravitatorias
QE=Acción de las cargas sísmicas de acuerdo al análisis estático o dinámico lineal
Fuente: FEMA 310
E) Acciones por fuerza controlada
Las acciones debidas a fuerzas controladas se calculan sumando las fuerzas
gravitatorias y la mayor fuerza repartida por dichas acciones.
F) Resistencia o capacidad de los componentes
La resistencia esperada se considera como la resistencia nominal multiplicada por
1.25.
G) Acciones por deformación controlada (aceptación)
De acuerdo a la siguiente ecuación:
Ecuación 9 Deformación controlada
𝑄𝐶𝐸 =𝑄𝑈𝐷
𝑚
Donde:
QUD= Acción de las cargas gravitatorias y sísmicas
m=Modificador de demanda del componente elegido de las tablas 4-3 a
4-6 del manual FEMA 310
QCE=Resistencia esperada del componente en el nivel de deformación esperado
Fuente: FEMA 310
31
H) Acciones por fuerza controlada (aceptación)
De acuerdo a la siguiente ecuación:
Ecuación 10 Deformación controlada
𝑄𝐶𝐸 ≥ 𝑄𝑈𝐹
Donde:
QUF= Acción debida a las cargas gravitatorias y sísmicas
QCE=Resistencia esperada del componente en el nivel de deformación esperado
Fuente: FEMA 310
3.7 ÍNDICE DE VULNERABILIDAD SÍSMICA DE BENEDETTI-
PETRINI (MÉTODO ITALIANO)
La metodología se basa en la obtención de once parámetros los cuales nos permiten
evaluar la vulnerabilidad de edificaciones de mampostería no reforzada y de
hormigón armado.
3.7.1 Parámetros utilizados
Los parámetros utilizados se muestran en la tabla siguiente:
Tabla 11 Parámetros utilizados en el método italiano
N° Mampostería no reforzada Hormigón armado
1 Organización del sistema resistente Organización del sistema resistente
2 Calidad del sistema resistente Calidad del sistema resistente
3 Resistencia convencional Resistencia convencional
4 Posición del edificio y cimentación Posición del edificio y cimentación
5 Diafragmas horizontales Losas
6 Configuración en planta Configuración en planta
7 Configuración en elevación Configuración en elevación
8 Separación máxima entre muros Conexión entre elementos críticos
9 Tipo de cubierta Elementos de baja ductilidad
10 Elementos no estructurales Elementos no estructurales
11 Estado de conservación Estado de conservación
Elaborado por: Autor
32
3.7.1.1 Organización del sistema resistente
Se refiere al estado, calidad y función de la mampostería dentro del sistema
resistente como se muestra en la tabla 12.
Tabla 12 Organización del sistema resistente
CLASE INDICADORES
A 1. elementos robustos (ladrillo macizo o Semi-macizo, bloques de muy buena calidad
o piedra bien cortada) unidos con mortero de buena calidad
2. huecos de un panel no supere el 30% de la superficie total del panel
3. relación entre la altura y el espesor de la mampostería sea inferior a 20
4. la mampostería en su parte superior no se encuentra a más de 1 cm de la viga
5. la mampostería no sobresale respecto al filo extremo del porte más de 20% su
espesor
B 1. huecos de un panel no superan el 60% de la superficie total del panel
2. la relación entre la altura y el espesor de la mampostería es inferior a 30
3. la mampostería en su parte superior no se encuentra a más de 3 cm de la viga
4. el área transversal de la columna debe ser mayor o igual a 20 veces el espesor de la
mampostería
C Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o B
Elaborado por: Autor
3.7.1.2 Calidad del sistema resistente
Evaluá el material empleado, calidad del mortero y el proceso de construcción en
obra, tal como se muestra en la tabla 13.
Tabla 13 Calidad del sistema resistente
CLASE INDICADORES
A 1. hormigón de consistencia buena, duro al rayado y la resistencia mayor a 210
kg/cm2
2. no debe existir zonas de “hormiguero”
3. las barras de acero utilizadas son corrugadas y no están visibles
4. buena calidad de morteros
5. buena calidad de mano de obra
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. hormigón de baja calidad
2. las barras de acero están visibles, oxidadas y mal distribuidas
3. juntas de construcción mal ejecutadas
4. mampostería de mala calidad
5. construcción de los elementos estructurales, vigas, columnas, losas, gradas y/o
mampostería es de mala calidad
Elaborado por: Autor
33
3.7.1.3 Calculo de la resistencia convencional
Evaluá la fiabilidad de la resistencia a cargas horizontales de la edificación, es decir,
la relación entre el cortante resistente y cortante actuante, como se indica en la tabla
14.
Tabla 14 Resistencia convencional
CLASE INDICADORES
A α ≥ 1.5
B 0.7 ≤ α<1.5
C α< 0.7
Elaborado por: Autor
3.7.1.4 Posición del edificio y cimentación
Se evaluá la consistencia y pendiente del terreno, la presencia de terraplenes no
equilibrados de forma simétrica, diferencia entre las cotas de cimentación y señales
de probable hundimiento de la cimentación, como se muestra en la tabla 15.
Tabla 15 Posición del edificio y cimentación
CLASE INDICADORES
A 1. suelo duro y topografía plana (k=0)
2. Suelo de dureza intermedia con pendiente < 15% (k≠0)
3. suelo rocoso con pendiente < 30%
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. cimentación insuficiente para cualquier terreno
2. suelo de dureza intermedia con pendiente > 30%
3. suelo rocoso con pendiente > 60%
Elaborado por: Autor
3.7.1.5 Losas
Losa rígida de muy buenas conexiones con los elementos verticales, se evaluá en
función del material, relación entre las dimensiones y la abertura, tal como se indica
en la tabla 16.
Tabla 16 Losas
CLASE INDICADORES
A 1. losa rígida y bien conectada a los elementos resistentes verticales
2. área de las aberturas de la losa menor a 30% del área total
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. losas poco rígidas y mal conectadas a los elementos verticales
2. área de las aberturas de la losa son mayores al 50% del área total en planta
Elaborado por: Autor
34
3.7.1.6 Configuración en planta
La edificación se evaluá en base a la ductilidad, la mala configuración sísmica
reduce la ductilidad.
La tabla 17 muestra la clase y los indicadores del parámetro.
Tabla 17 Configuración en planta
CLASE INDICADORES
A 1. relación entre el lado menor y el lado mayor del terreno es mayor al 40%
2. relación entre el centro de masa y la excentricidad de edificio es menor al 20%
3. relación entre la longitud del voladizo con respecto a la longitud total en la
dirección del voladizo es menor al 10%
4. relación entre el ancho y longitud de la protuberancia del edificio es mayor al 50%
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. relación entre el lado menor y el lado mayor del terreno es menor al 20%
2. relación entre el centro de masa y la excentricidad del edificio es mayor al 40%
3. relación entre la longitud de voladizo con respecto a la longitud total en la
dirección del voladizo es mayor al 20%
4. relación entre el ancho y longitud de la protuberancia del edificio es menor al 25%
Elaborado por: Autor
3.7.1.7 Configuración en elevación
De acuerdo con la configuración en elevación de la edificación, su forma,
distribución de masas, continuidad de los elementos verticales, etc.
La tabla 18 muestra la clase y los indicadores del parámetro.
Tabla 18 Configuración en elevación
CLASE INDICADORES
A 1. relación entre la altura toral y la altura de la torre es menor al 10% o mayor al 90%
2. variación del piso inferior menor rígido a más rígido
3. criterio de distribución de masas, mientras el piso suba, la masa disminuya
4. la mampostería en su parte superior no se encuentra a más de 1 cm de la viga
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. relación entre la altura total y la altura de la torre esta entre el 10% y 30% o entre
el 70% y el 90% y aumento de masa del piso superior en 20%
2. relación entre la altura total y la altura de la torre esta entre 30% y 70% y aumento
de la masa del piso superior en 40%
Elaborado por: Autor
35
3.7.1.8 Conexión de elementos críticos
Se evalúan las uniones viga-columna de acuerdo a su geometría
La tabla 19 muestra la clase y los indicadores del parámetro.
Tabla 19 Conexión de elementos críticos
CLASE INDICADORES
A 1. relación entre la longitud saliente de la viga y el ancho de la columna es menor al
20%
2. relación entre la excentricidad entre ejes de viga y columna es menor al 20%
3. relación entre la excentricidad de los ejes adyacentes a la columna y el ancho de la
viga es menor al 30%
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. verifica la calidad de la unión viga-columna dependiendo de las conexiones y
dimensión de los elementos
Elaborado por: Autor
3.7.1.9 Elementos con baja ductilidad
Verifica las columnas cortas que pueden originarse en la estructura.
La tabla 20 muestra la clase y los indicadores del parámetro.
Tabla 20 Elementos con baja ductilidad
CLASE INDICADORES
A 1. no tiene elementos cortos
B 1. en elementos de baja ductilidad, esta entre el 25% y 50% con respecto a la
longitud total
2. en elementos de elevada ductilidad, están entre el 50% y 67% con respecto a la
longitud total
C 1. En elementos de baja ductilidad, menor al 25% con respecto a la longitud total
2. en elementos de elevada ductilidad, menor al 50% con respecto a la longitud total.
Elaborado por: Autor
3.7.1.10 Elementos no estructurales
Evaluá la estabilidad de los elementos no estructurales, mostrados en la tabla 21.
Tabla 21 Elementos no estructurales
CLASE INDICADORES
A 1. elementos externos bien anclados y elementos internos son inestables, aunque no
estén ancados.
B 1. elementos externos son estables, pero con conexiones poco fiables
C 1. elementos externos son inestables o que no califiquen en las categorías A o B
Elaborado por: Autor
36
3.7.1.11 Estado de conservación
Se verifica el estado actual de la edificación.
La tabla 22 muestra la clase y los indicadores del parámetro.
Tabla 22 Estado de conservación
CLASE INDICADORES
A 1. edificios donde no haya fisuras ni rajaduras
B Edificaciones que no están dentro de las clasificaciones A o C
C 1. si más del 30% del edificio presenta rajaduras o fisuras y haya daños en la
cimentación
Elaborado por: Autor
3.7.2 Índice de vulnerabilidad
La tabla 23 informa la puntuación asignada 3para cada parámetro con su
respectivo modificador de peso (refleja la importancia del parámetro) para
edificios de hormigón armado.
Tabla 23 Escala de vulnerabilidad para edificaciones de hormigón armado
Parámetros Clase Ki Peso Wi
A B C
1 0 6 12 1.00
2 0 6 12 0.50
3 0 11 22 1.00
4 0 2 4 0.50
5 0 3 6 1.00
6 0 3 6 0.50
7 0 3 6 1.00
8 0 3 6 0.75
9 0 3 6 1.00
10 0 4 10 0.25
11 0 10 20 1.00
Fuente: Aguiar, Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón
armado.
Una vez obtenidos los valores de la tabla anterior, el índice de vulnerabilidad se
obtiene de la siguiente ecuación, normalizada para obtener valores entre cero y cien.
Ecuación 11 Índice de vulnerabilidad
𝐼𝑣 =(∑ 𝐾𝑖𝑊𝑖
11𝑖=1 ) + 1
340
3 Yépez et al (1996)
37
Donde:
Ki = Calificación asignada
Wi = Coeficiente de peso
Iv = Índice de vulnerabilidad
Fuente: Yépez et al (1996)
La vulnerabilidad se considera de acuerdo a la tabla 24.
Tabla 24 Índice de vulnerabilidad
Vulnerabilidad Diagnóstico
Vulnerabilidad < 30 Baja
30≤ vulnerabilidad < 60 Media
Vulnerabilidad ≥ 60 Alta Elaborado por: Autor
38
CAPITULO IV TIPIFICACIÓN DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN.
4.1 ANTECEDENTES DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA
CIUDADELA UNIVERSITARIA.
El edificio de la Carrera de Comercio y Administración de la Facultad de Filosofía,
Letras y Ciencias de la Educación se ubica en la ciudadela universitaria, parroquia
Belisario Quevedo del Distrito Metropolitano de Quito.
Figura 8 Parroquias de Quito.
Fuente: DMQ
La edificación fue construida entre los años 1982 a 1984, por lo que la normativa
en vigencia en el territorio ecuatoriano fue el CEC 1977.
39
4.2 MAPA DE LA UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
Figura 9 Campus Universidad Central del Ecuador.
Fuente: Google Maps
4.3 VISITA PRELIMINAR
La visita preliminar al edificio de Comercio y Administración de la Facultad de
Filosofía se realizó con el fin de recopilar la información necesaria para continuar
la investigación en curso.
Los datos obtenidos de la visita preliminar fueron los siguientes:
Datos generales:
• El año de inicio de la construcción fue 1982 y su finalización en el año 1984
• Estructuralmente la edificación es un pórtico espacial de cuatro plantas
• La estructura está formada por cuatro bloques independientes, que además
tienen un desnivel entre los mismos de 1.8m
• Cada bloque está separado por juntas de construcción, entre 4.5 a 5.5 cm, la
información está disponible en los datos obtenidos de cada bloque.
40
• La edificación es utilizada por estudiantes, personal administrativo y
docentes; también funciona un restaurante en la planta baja y en el
subterráneo del bloque baños se encuentra la cisterna.
• Cada una de las losas de cubierta son inaccesibles, los claros entre las
estructuras están cubiertos por un techo de policarbonato.
• La altura de piso es de 3.30m, pero visiblemente es a 2.70m debido a que
las losas están cubiertas con cielorraso.
• La información fotográfica se encuentra en el anexo fotográfico.
• La medición entre los ejes de la estructura es tal como se presenta en los
planos estructurales.
Datos particulares:
• El bloque “A” se encuentra en el nivel 0.00m, es de hormigón armado y
consta de cuatro plantas
• El bloque “B” se encuentra en el nivel 1.80m, es de hormigón armado y
consta de cuatro plantas
• El bloque “Baños” se encuentra en el nivel -3.30m, es de hormigón armado
y consta de ocho plantas (el desnivel entre pisos es de 1.80 m) que coinciden
con los bloques “A” y “B”. Se presume a primera instancia que presentara
problemas de columna corta.
• El bloque “gradas” se encuentra en el nivel -1.00m, formado por un muro
de corte, vigas y losas de descanso. Las gradas son vigas que se desprenden
del muro de corte principal, los descansos están apoyados en vigas de
sección trapezoidal variable. Adicional se tiene muros de contención
ubicados hacia la dirección del bloque “B”.
• La medición de las columnas es muy similar a la establecida en los planos
(0.60-0.60) la variación es de 4 a 5 cm debido al recubrimiento, por tanto,
se adoptan las medidas de los planos estructurales.
• La medición de las vigas (salvo la viga del balcón en el bloque “A”, cuya
medición concuerda con los planos estructurales) no se realizó porque todas
41
las losas están cubiertas con 60 cm de cielorraso, imposibilitando su
medición, entonces se adoptan las medidas de los planos estructurales.
• La losa de entrepiso y de cubierta de los bloques “A”, “B” y “Baños” son
alivianadas, en contraste, las losas de descanso y de cubierta del bloque
“Gradas” son macizas.
4.4 CROQUIS Y UBICACIÓN DE LA INSTITUCIÓN.
La estructura en estudio está ubicada en el campus de la Universidad Central, en la
Ciudadela Universitaria y Av. América.
Figura 10 Facultad de Filosofía, Comercio y Administración.
Fuente: Google Maps
4.5 ÁREAS TOTALES DE LA EDIFICACIÓN
El área total de construcción es 887.63 m², divididos en cuatro bloques, la
información específica para cada una de las plantas y bloques independientes se
explica en la tabla 25.
42
Tabla 25 Áreas de construcción.
BLOQUE A
PLANTA BAJA ÁREA (m²)
Centro de computo, Sala de
profesores
293.68
335.08 PLANTA TIPO
Aulas, Cubículos
profesores
BLOQUE B
PLANTA BAJA ÁREA (m²)
Oficina decanato, Restaurante 368.98
438.76
PLANTA TIPO
Centro de Computo,
Audiovisuales, aulas
BLOQUE BAÑOS
PLANTA TIPO ÁREA (m²)
Baños 19.85
BLOQUE GRADAS
GRADAS TIPO ÁREA (m²)
GRADAS 4.54
Fuente: planos arquitectónicos
4.6 DESCRIPCIÓN TÉCNICA DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE
FILOSOFÍA, COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UBICADO EN LA
CIUDADELA UNIVERSITARIA
4.6.1 Levantamiento estructural de la edificación
Los parámetros que asumidos por la falta de información son:
• Perfil y peso específico del suelo
• Resistencia especificada del concreto en compresión (f´c=240, obtenida de
los planos estructurales) y módulo de elasticidad
• Resistencia especificada del acero en tracción (f´c=4200, obtenida de los
planos estructurales) y módulo de elasticidad
• Resistencia especificada del muro de contención de piedra.
No se realiza ensayos para comprobar parámetros como resistencia del concreto a
compresión pues no se contemplan dentro del alcance de la investigación además
algunos ensayos requieren la toma de testigos con los cuales realizar ensayos
destructivos. Toda la información utilizada fue obtenida de los planos estructurales.
43
4.6.2 Elementos estructurales
Tabla 26 Elementos estructurales de la edificación
Bloque Columnas Vigas Losas Muro de corte
(cm) b
(cm)
h
(cm)
b
(cm)
h
(cm)
Espesor
(cm)
Altura de
piso (cm)
A 60 60 40 80 30 330 ---
B 60 60 40 80 30 330 ---
BAÑOS 30 50 50 (30*) 20 (40*) 30 330 ---
GRADAS No hay
columnas
Ver sección 4.6.3 15 (20**) 330 30 x 270
Fuente: planos estructurales
*en paréntesis, la dimensión de las vigas en el eje Y.
** en paréntesis, el espesor de la losa de cubierta
4.6.3 Elementos estructurales principales.
Bloques “A” Y “B”
Columnas
La tabla 27 indica las secciones tipo de columnas de los bloques A y B.
Tabla 27 Secciones tipo columnas. Bloques A y B
Nivel 0.00 – 9.00 Nivel 10.80-12.60 Nivel 14.40
Sección (m) 0,6 X 0,60 Sección (m) 0,6 X 0,60 Sección (m) 0,6 X 0,60
Armadura
longitudinal
16 Ǿ 32 Armadura
longitudinal
16 Ǿ 25 Armadura
longitudinal
8 Ǿ 25
Armadura
transversal
1Ǿ 10 @ 10-
20 2Ǿ 10 @
10 -30
Armadura
transversal
1Ǿ 10 @ 10-
20 2Ǿ 10 @
10 -30
Armadura
transversal
1Ǿ 10 @ 10-
20 2Ǿ 10 @
10 -30
Fuente: planos estructurales
44
Vigas.
La tabla 28 indica las secciones tipo de vigas de los bloques A y B.
Tabla 28 Secciones tipo vigas. Bloques A y B
Nivel 12.60-
14.40
Nivel 0.00-10.80 Nivel 0.00-10.80 Nivel 12.60-14.40
Sección
(m)
0.80-0.40 Sección
(m)
0.30-0.40 Sección
(m)
0.80-0.40 Sección
(m)
0.30-0.40
Refuerzo 6 Ǿ 25 Refuerzo 9 Ǿ 25 Refuerzo 8 Ǿ 25 Refuerzo 7 Ǿ 25
Fuente: planos estructurales
Losa.
La figura 11 indica la sección tipo de losa de los bloques A y B.
Figura 11 Sección típica losa. Bloques A y B
Fuente: planos estructurales
45
Bloque “Baños”
La tabla 29 indica las secciones tipo de columnas del bloque Baños.
Columnas
Tabla 29 Secciones tipo columnas. Bloque Baños
Nivel 1.80-16.20 Nivel 0.00 – 14.40
Sección (m) 0,3 X 0,5 Sección (m) 0,3 X 0,5
Armadura
longitudinal
6 Ǿ 20 Armadura
longitudinal
6 Ǿ 18
Armadura,
transversal
1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30 Armadura,
transversal
1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30
Fuente: planos estructurales
La figura 12 indica la configuración del bloque baños.
Figura 12 Configuración del Bloque Baños.
Elaborado por: Autor
46
Vigas.
La tabla 30 indica las secciones tipo de vigas del bloque baños.
Tabla 30 Secciones tipo vigas. Bloque Baños
Nivel 0.00-16.20 0.00-16.20 0.00-16.20 0.00-16.20
Sección 0.20-0.50 0.20-0.50 0.30-0.40 0.30-0.40
Refuerzo 8 Ǿ 20 8 Ǿ 16 6 Ǿ 20 6 Ǿ 16
Fuente: planos estructurales
Losa.
La figura 13 indica la sección tipo de losa del bloque baños.
Figura 13 Sección típica de la losa. Bloque Baños
Fuente: planos estructurales
47
Bloque “Gradas”
Muro de corte
La figura 14 indica la sección tipo del muro de corte del bloque gradas
Figura 14 Sección típica muro de corte.
Nivel 0.00-17.20
Sección 0.30 x 2.70
Armadura longitudinal 8 Ǿ 25 en cabezales - 14 Ǿ 12 en el centro
Armadura transversal 1Ǿ 8 @ 10- 20 1Ǿ 8 @ 10 -30
Fuente: planos estructurales
Vigas.
La figura 15 indica las secciones tipo de vigas del bloque gradas
Figura 15 Secciones tipo vigas. Bloque Gradas
Nivel 2.80-17.20
Sección Variable
Refuerzo 8 Ǿ 16
Fuente: planos estructurales
48
4.7 IDENTIFICACIÓN DE PATOLOGÍAS EN LA ESTRUCTURA.
Las patologías que se consideraron al evaluar la estructura se clasifican en:
• Causadas por defectos
• Causadas por daños
• Causadas por deterioro
En las tablas 31, 32 y 33 se muestran las patologías presentes en la estructura de
acuerdo con los criterios establecidos anteriormente.
Tabla 31 Patologías en estructuras causadas por defectos.
Patologías causadas por defectos
Defectos en la construcción de la edificación
Colocación de las columnas en posición
incorrecta
NO Verificado, sin variaciones de inercias
Falta de alineación vertical NO Verificado, sin excentricidades
Recubrimiento excesivo o insuficiente NO Verificado, el acero no está expuesto
Insuficiencia o falta de longitud de anclaje VP No observable pero no presenta fisuras
Separación inadecuada del acero trasversal VP No observable pero no presenta fisuras
Separación inadecuada del acero longitudinal NV No se puede verificar sin ensayos
Falta de acero de retracción VP No observable pero no presenta grietas
Vibrado insuficiente del concreto SI En la losa exterior se puede apreciar dicho defecto
ver fotografía G
Mezcla de concreto inadecuada NV No se puede verificar
Curado defectuoso del concreto VP No verificado, pero no presenta fisuras o
asentamientos
Encofrado y desencofrado defectuoso VP No verificado, pero no se presentan fisuras o
deformaciones apreciables
Inadecuada protección del acero VP No observable pero no hay acero expuesto a
corrosión
Defectos en las uniones NV No se puede verificar
Anclaje inapropiado de los elementos no
estructurales
NO Verificado, todos los elementos no estructurales
están anclados correctamente
Incorrecta ejecución de los techos NO Verificado, sin humedad o filtración
Ubicación inapropiada de instalaciones VP Verificado, pero sin poder verificar la resistencia del
concreto y acero
Fuente: CIGIR4,2009
4 Centro de Investigación en Gestión Integral de Riesgos
49
Continuación tabla 31
Defectos en el diseño de la investigación
Longitud horizontal de la edificación NO la estructura no tiene una dimensión mayor en una sola
dirección
Susceptibilidad a torsión NO no hay cambios de rigideces significativas en algún eje,
no se combinan paredes livianas con rígidas
Grado de redundancia, distribución
inapropiada de cargas
NO Continuidad de las columnas en todos los ejes
Flexibilidad inadecuada NO La investigación esta orienta a un desempeño dúctil *
Incompatibilidad estructural NO No se combina elementos flexibles y rígidos, todos los
elementos resistentes son de hormigón armado
irregularidad en planta de la edificación IP En conjunto, la estructura no tiene irregularidades en
planta, el bloque B presenta retroceso excesivo en las
esquinas
irregularidad en elevación de la edificación NO Verificado, sin irregularidades
Columna débil IP En conjunto, la estructura no presenta columna débil, el
bloque Baños presenta fisuras por columna corta ver
fotografía I
Piso esbelto (blando) NO Verificado
Discontinuidad de muros NO Verificado
Piso débil NO Verificado
Columnas cortas IP En conjunto, la estructura no presenta columnas cortas,
el bloque Baños presenta fisuras por columna corta ver
fotografía J
Tabla 32 Patologías en estructuras causadas por daños.
Patologías causadas por daños
Vigas y columnas con grandes
esfuerzos de cortante y de tensión
NO Verificado, ningún elemento presenta fisuras por tensión
diagonal (fisura a 45°)
Entrepisos sin adecuada resistencia al
corte
NO Verificado, en el modelo estructural, los elementos columna
son capaces de resistir las cargas sísmicas impuestas.
Conexiones viga-columna con fallas
de adherencia
VP la investigación pretende demostrar el funcionamiento de las
conexiones viga-columna (formación de rotulas plásticas) *
Muros de cortante con grandes
esfuerzos
NO El muro de corte no presenta grietas, el muro es simétrico en
la estructura
Asimetrías que causan efectos
torsionales
NO Elementos estructurales ubicados simétricamente en la
edificación
Golpeteo entre edificio NO Verificado, derivas inelásticas comprobadas, el
espaciamiento de las juntas son suficientes
Variaciones bruscas de rigidez a lo
largo de la altura de la edificación
NO Verificado, no hay plantas bajas libres
Amplificación de los
desplazamientos en pisos superiores
VP No hay cambios bruscos en elevación, sin embargo, no se
puede verificar la unión de concretos vaciados, si fue al
mismo tiempo o en distintas ocasiones
Grandes esfuerzos causados por
presencia de columnas cortas
IP En conjunto, la estructura no presenta columna débil, el
bloque Baños presenta fisuras por columna corta
Fuente: CIGIR,2009
50
Tabla 33 Patologías en estructuras causadas por deterioro.
Patologías causadas por deterioro
Humedad y filtraciones SI Verificado, humedad presente en varios bloques de la edificación
ver fotografía 10
Agrietamientos y descascaramientos de
elementos de madera, concreto o arcilla
SI Verificado, descascaramientos en mampostería en sectores
específicos, ver fotografía 11
Agrietamientos y descascaramientos de
elementos de metálicos
NO Verificado, no hay elementos metálicos en la estructura
Cambio en el volumen de los materiales
por el clima
NV No se puede verificar que las fisuras sean producto de expansiones
o contracciones
Asentamientos NO Verificado, aunque no se ha realizado un replanteo de la estructura,
no hay indicios de grietas que sean producto de asentamientos
Fuente: CIGIR,2009
NOTAS:
SI: la edificación presenta patologías en parte de su estructura.
NO: la estructura no presenta patologías.
NV: No verificado, la estructura puede o no presentar patologías, pero no se puede
verificar sin una investigación a profundidad o realización de ensayos.
VP: verificado parcialmente, la estructura no presenta daño asociado a la patología,
sin embargo, no se puede verificar sin la realización de ensayos o conocimiento del
proceso constructivo.
IP: incidencia probable, la estructura presenta patologías, sin embargo, estas están
limitadas a un bloque.
*: La estructura presentará la patología después de ocurrido un evento sísmico, la
investigación se orienta a demostrar la vulnerabilidad de la edificación frente a estos
fenómenos.
51
CAPITULO V EVALUACIÓN DE LA VULNERABILIDAD SÍSMICA DEL
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE FILOSOFÍA, COMERCIO Y
ADMINISTRACIÓN
5.1 VIBRACIÓN AMBIENTAL DE LA EDIFICACIÓN
Es un parámetro importante que se debe realizar en una modelación estructural pues
permite conocer el periodo de la estructura a fin de que la modelación sea lo más
real posible, para ello se calibro el periodo del modelo con el obtenido de la
vibración ambiental.
La vibración ambiental se relaciona con fenómenos internos y externos presentes
en la estructura.
La inducción de vibraciones procedentes de maquinaria, bombas, e incluso el
tránsito de personas producen excitación, así como el paso de camiones, el viento
o cambios de presión atmosférica producen vibraciones originadas de una fuente
externa.
5.1.1 Equipo utilizado
El equipo utilizado funciona como un acelerómetro-velocímetro, modelo REF-TEK
160-03, marca Trimble, propiedad del Centro de Investigación de la Vivienda de la
Escuela Politécnica Nacional.
En la figura 16 se muestra el equipo utilizado.
Figura 16 Equipo REF-TEK 160-03
Fuente: Autor
52
Las características del equipo se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 34 Propiedades del equipo de medición
General
Tamaño 20.3 cm de alto y 21.9 cm de diámetro
Peso 5.3 kg
Acelerómetro
Tipo 3 componentes ortogonales MEMS
Rango +- 4g
Frecuencia de respuesta DC – 45 Hz
Damping 0.7 critico
Sismómetro
Tipo Bobina móvil / masa
Frecuencia Natural 2 Hz
AD convertidor
Tipo Delta- Sigma modulación, resolución de 24 bits
Frecuencia de muestreo 200 sps
Tiempo
Tipo Receptor GPS
Precisión +- 10 μs
Almacenamiento
Almacenamiento USB (8Gb)
Fuente: Trimble
5.1.2 Procesamiento de la Información
Los datos obtenidos son procesados acorde a la metodología empleada por Guillier
et al, 2014 y utiliza los siguientes parámetros:
• Tiempo de grabación de al menos quince minutos, de acuerdo a Cantieni,
20055.
• La frecuencia de medición se estableció a 200 pulsaciones por segundo y la
frecuencia de Nyquist-Shannon es Fs/2 (frecuencias hasta 100 Hz).
• Se utiliza el algoritmo STA/LTA y un Tapper al inicio y final de cada
5 Recomienda no tener una longitud de medición menor a 1000 veces el periodo de vibración.
53
ventana, aplicando la función Tukey con un porcentaje de r igual a 5%.
• Se utilizó un filtro pasabandas de tipo butterworth entre 0.5 y 35 Hz debido
a que las frecuencias esperadas para la estructura se encuentran en esos
rangos.
• La señal filtrada en ambas direcciones fue separada en segmentos de 25s,
de los que se obtiene los espectros de Fourier. Estos espectros son
suavizados utilizando el método denominado “Konno & Ohmachi. Este
suavizado es controlado por una constante de suavizado b. En este estudio
se utilizó un valor de b igual a 40, con el cual se puede observar de forma
clara los picos de interés.
La figura 17 muestra al equipo utilizado en el bloque de las gradas.
Figura 17 Equipo de medición ubicado en el bloque de las gradas
Fuente: Autor
54
5.1.3 Resultados
Bloque A
La figura 18 muestra en el cuadro superior la gráfica velocidad – número de
pulsaciones, el cuadro central muestra grafica de amplitud – frecuencia y el
cuadro inferior muestra la gráfica matizada de amplitud – frecuencia en las
direcciones norte (eje X) y este (eje Y) de la estructura.
Figura 18 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque A
NORTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
X: 2.49
Y: 0.01115
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.003071
X: 4.761
Y: 0.003663
X: 7.788
Y: 0.0006648
X: 11.23
Y: 0.001313X: 3.809
Y: 0.002712
55
Continuación figura 18
Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda
ESTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
X: 2.686
Y: 0.01067
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.00836
X: 7.666
Y: 0.001387
X: 11.33
Y: 0.001473
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
X: 2.49
Y: 0.01115
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.003071
X: 4.761
Y: 0.003663
X: 7.788
Y: 0.0006648
X: 11.23
Y: 0.001313X: 3.809
Y: 0.002712
56
Bloque B
La figura 19 muestra en el cuadro superior la gráfica velocidad – número de
pulsaciones, el cuadro central muestra grafica de amplitud – frecuencia y el
cuadro inferior muestra la gráfica matizada de amplitud – frecuencia en las
direcciones norte (eje X) y este (eje Y) de la estructura.
Figura 19 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque B
NORTE
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.393
Y: 0.01241
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.005851
X: 3.784
Y: 0.003098
X: 11.43
Y: 0.0008917X: 7.544
Y: 0.0007056
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 105
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-4
Pulsaciones
Velo
cid
a m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
57
Continuación figura 19
Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda
ESTE
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.393
Y: 0.01241
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.005851
X: 3.784
Y: 0.003098
X: 11.43
Y: 0.0008917X: 7.544
Y: 0.0007056
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 105
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-4
Pulsaciones
Velo
cid
a m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
0.016
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.686
Y: 0.01313
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.638
Y: 0.00497
X: 7.08
Y: 0.001081X: 11.43
Y: 0.0008672
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
x 105
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8x 10
-4
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
58
Bloque Baños
La figura 20 muestra en el cuadro superior la gráfica velocidad – número de
pulsaciones, el cuadro central muestra grafica de amplitud – frecuencia y el
cuadro inferior muestra la gráfica matizada de amplitud – frecuencia en las
direcciones norte (eje X) y este (eje Y) de la estructura.
Figura 20 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Baños
NORTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
1
2
3
4
5
6
7
8x 10
-3
X: 2.515
Y: 0.007832
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.003832
X: 3.833
Y: 0.002438
X: 4.883
Y: 0.0008428
X: 7.69
Y: 0.004796
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.686
Y: 0.01307
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.833
Y: 0.003991
X: 4.858
Y: 0.001729
X: 7.471
Y: 0.004813
59
Continuación figura 20
Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda
ESTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
0 0.5 1 1.5 2 2.5
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.686
Y: 0.01307
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.833
Y: 0.003991
X: 4.858
Y: 0.001729
X: 7.471
Y: 0.004813
60
Bloque Gradas
La figura 21 muestra en el cuadro superior la gráfica velocidad – número de
pulsaciones, el cuadro central muestra grafica de amplitud – frecuencia y el
cuadro inferior muestra la gráfica matizada de amplitud – frecuencia en las
direcciones norte (eje X) y este (eje Y) de la estructura.
Figura 21 Resultados de la medición de vibración ambiental bloque Gradas
NORTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.515
Y: 0.01339
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.007786
X: 3.809
Y: 0.005349X: 7.593
Y: 0.007239
X: 9.375
Y: 0.007753
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
61
Continuación figura 21
Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda
ESTE
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.515
Y: 0.01339
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.125
Y: 0.007786
X: 3.809
Y: 0.005349X: 7.593
Y: 0.007239
X: 9.375
Y: 0.007753
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 105
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4x 10
-3
Pulsaciones
Velo
cid
ad m
/s
10-1
100
101
0
0.005
0.01
0.015
0.02
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
10-1
100
101
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.01
0.012
0.014
X: 2.686
Y: 0.01316
Frecuencia (Hz)
Am
plit
ud
X: 3.76
Y: 0.004721
X: 7.056
Y: 0.001381
X: 10.21
Y: 0.004454
62
La tabla 35 resume los valores obtenidos para los periodos de vibración de acuerdo
a la posición del sensor.
Tabla 35 Periodo de vibración ambiental de la estructura
T NORTE SENSOR [s] T ESTE SENSOR [s]
BLOQUE A 0,40 0,37
BLOQUE B 0,43 0,37
GRADAS 0,45 0,37
BAÑOS 0,40 0,37
Fuente: Centro de Investigación de la Vivienda
En gris se señala el periodo de vibración para el primer modo fundamental que se
necesita para realizar la calibración del modelo.
5.2 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 154
La inspección rápida visual se realizó aplicando el formato FEMA 154 con las
consideraciones establecidas en la Guía Práctica para la Evaluación Sísmica y
Rehabilitación de Estructuras de conformidad con la NEC 15.
La aplicación del formato FEMA 154 de los bloques se encuentra en los apéndices
A, B y C respectivamente.
Determinación de la región de sismicidad
• Región de alta sismicidad (para todos los bloques), de acuerdo con la NEC
15.
Tipología del sistema estructural
• Pórtico de hormigón armado “C1” (para todos los bloques)
Altura de la edificación
• Todos los bloques son considerados de mediana altura (4 pisos).
Código de construcción
• CEC 77 (pre-código moderno). Se utilizó en todos los bloques
63
Tipo de suelo
• En el estudio de suelos para el metro de Quito, la velocidad de onda a 30
metros fue de 320 m/s siendo equivalente a un tipo de suelo “D” en la
NEC 15.
Bloque “A”
La tabla 36 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque A.
Tabla 36 Fema 154, Bloque "A"
Parámetro Descripción Puntaje
Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón armado 2.5
Altura Media: 4-7 pisos 0.4
Irregularidad Sin irregularidades presentes 0
Código de la construcción CEC 1977 0
Suelo Tipo D -0.6
Puntaje final 2.3
Grado de vulnerabilidad Media
vulnerabilidad
Elaborado por: Autor
Bloque “B”
La tabla 37 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque B.
Tabla 37 Fema 154, Bloque "B".
Parámetro Descripción Puntaje
Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón armado 2.5
Altura Media: 4-7 pisos 0.4
Irregularidad Irregularidad en planta, retrocesos
excesivos en las esquinas
-0.5
Código de la construcción CEC 1977 0
Suelo Tipo D -0.6
Puntaje final 1.8
Grado de vulnerabilidad Alta vulnerabilidad,
requiere evaluación
especial
Elaborado por: Autor
64
Bloque “Baños”
La tabla 38 resume la aplicación de la metodología FEMA 154 para el bloque Baños
Tabla 38 Fema 154, Bloque "Baños".
Parámetro Descripción Puntaje
Tipología del sistema estructural C1: pórtico de hormigón
armado
2.5
Altura Media: 4-7 pisos 0.4
Irregularidad Sin irregularidades presentes 0
Código de la construcción CEC 1977 0
Suelo Tipo D -0.6
Puntaje final 2.3
Grado de vulnerabilidad Media vulnerabilidad
Bloque “Gradas”
La metodología de FEMA 154 no es aplicable en este bloque debido a que no se
contempla el tipo de sistema estructural en el manual FEMA 154.
5.3 APLICACIÓN DEL MÉTODO FEMA 310
5.3.1 Requisitos de evaluación
Recopilación de la información general.
• Descripción de la edificación: La descripción de la edificación se encuentra
en las secciones 4.1; 4.2, 4.3 y 4.4 del presente documento.
• Descripción del sistema estructural: pórtico de hormigón armado relleno de
mampostería confinada sin refuerzo (C3) para todos los bloques a excepción
del bloque gradas que no aplica en ningún tipo de sistema estructural.
• Descripción de los sistemas no estructurales: La mampostería de bloques de
hormigón, influye en el comportamiento sismoresistente de la edificación.
• Ocupación del edificio: servicio educativo y administrativo de la Facultad
de Filosofía, Comercio y Administración.
• Tipo de suelo: “D” (asumido).
En la figura 22 se muestra el estudio realizado para el metro de Quito.
65
En la Universidad Central, el resultado del estudio determino un perfil de suelo
tipo “D”, homologando el perfil del suelo del IBC con el perfil del suelo de la NEC
15. Se tomó esta información debido a que no se tiene datos específicos del suelo
en el lugar de la estructura, sin embargo, para un estudio de reforzamiento se debe
verificar las características del suelo.
El sondeo del suelo fue a 30 m, con una velocidad de onda de 320 m/s.
Figura 22 Perfil del suelo de la edificación
Fuente: Velocidad de la onda de corte y períodos de vibración. Peñaherrera (2012)
Adicional, en los planos estructurales, la capacidad de carga del suelo es: 20 T/m2.
Nivel de desempeño
De acuerdo con FEMA 310 se determina el nivel de desempeño como de ocupación
inmediata debido a que se espera que el comportamiento de la estructura sea el más
adecuado, la tabla 39 indica el nivel de desempeño según el manual FEMA 310.
66
Tabla 39 Nivel de Desempeño
Nivel de seguridad de vida Nivel de ocupación inmediata
Rendimiento del edificio: incluye daños
significativos en componentes estructurales y
no estructurales durante un sismo de diseño,
aunque al menos permanece algún margen
contra el colapso estructural parcial o total.
Pueden ocurrir lesiones, pero el nivel de las
lesiones y el atrapamiento potencialmente
mortales son bajos.
Rendimiento del edificio: incluye daños tanto
estructurales como no estructurales durante el
sismo de diseño. Los sistemas de resistencia
vertical, lateral y rigidez resisten casi a toda
capacidad antes del sismo. El nivel de riesgo de
lesiones potencialmente mortales resultado del
daño es muy bajo. Las reparaciones pueden ser
necesarias, el edificio es completamente
habitable después de un sismo de diseño, y las
reparaciones necesarias se completarán
mientras el edificio esté ocupado.
Fuente: FEMA 310
Región de sismicidad
Se establece que la estructura se encuentra en una región de alta sismicidad.
Tipo de edificio
De acuerdo con la tabla 2, mostrada en el capítulo 3.6, el tipo de edificio asignado
para los diferentes bloques es el siguiente:
• Bloque A edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a
momento)
• Bloque B edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a
momento)
• Bloque Baños edificio tipo 8 (pórtico de hormigón armado resistente a
momento)
El bloque gradas no aplica a ningún tipo de edificación establecido en el manual
FEMA 310. Asimismo, no se continua con el desarrollo del bloque “gradas” por no
ser aplicable la metodología del manual FEMA 310.
67
5.3.2 Nivel 1: fase de investigación
Listas de verificación
Según el manual FEMA 310, el criterio de código de construcción no se satisface
debido a que la edificación fue construida con el CEC 77. Los códigos de
construcción admitidos son: BOCA, SBCC, UBC, NEHRP, FEMA 178 y CBC.
Como no se cumple el primer criterio se realizan las listas de verificación como se
muestra a continuación:
Bloque A.
Simbología Cumple: C No Cumple: NC No aplicable: NA
La tabla 40 muestra la evaluación del bloque A según la lista de verificación
correspondiente a sistema de edificio.
Tabla 40 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque A
SISTEMA DE EDIFICIO
Evaluación Descripción
C
Camino de la carga: Completa. Para el nivel de ocupación inmediata con efectos
de fuerza sísmica y distribución de las fuerzas inerciales de la edificación a la
cimentación
NC
Edificios adyacentes: cada bloque de la edificación no puede estar cercano a más
del 4% (58 cm) de la altura del bloque evaluado, la separación de cada bloque es
de 6 cm por juntas sísmicas.
NA Mezzanines: Ningún nivel considerado como mezzanine
C Piso débil: la resistencia de la edificación no es menor al 80% de la resistencia del
piso adyacente.
C Piso blando: la rigidez de cualquier piso no es menor al 70% de la rigidez del piso
adyacente.
C Geometría: no hay ningún problema de configuración en planta de la edificación
C Discontinuidades verticales: todos los elementos verticales son continuos desde la
cimentación hasta el último nivel
C
Masa: distribución de masa por piso es la misma para todos los niveles y en ningún
caso excede más del 50% en niveles superiores comparado con un nivel inferior
inmediato.
NA Torsión: la distancia del centro de masas al centro de rigidez no debería superar el
20% del ancho en cada dimensión del plano.
NC Deterioro del concreto: hay presencia de vibrado insuficiente del concreto.
Elaborado por: Autor
68
La tabla 41 muestra la evaluación del bloque A según la lista de verificación
correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 41 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Redundancia: Numero de ejes es mayor a 2 y el número de tramos en pórticos es
mayor a 2.
NC Muros interfiriendo: la mampostería entre pórticos no está aislada de los elementos
estructurales
NC Verificación de esfuerzos cortantes: el esfuerzo cortante en columnas es mayor a
8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2
C Verificación de esfuerzo axial: este esfuerzo es menor a 0.10f´c y para volteo no
debería ser menor a 0.30 f´c
Elaborado por: Autor
La tabla 42 muestra la evaluación del bloque A según la lista de verificación
complementaria correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 42 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque A
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Losas: el elemento es una losa con vigas descolgadas
NA Elementos pre esforzados: no hay ningún elemento pre esforzado en la estructura
C Columnas cortas: todas las columnas en relación a la altura-profundidad, son
mayores al 50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.
C Sin fallas de corte: Todas las columnas son capaces de desarrollar la capacidad de
momento en la parte superior e inferior.
NC Columnas fuerte-viga débil: no se cumple en la mayoría de las columnas y en las
dos direcciones de análisis.
C Refuerzo de vigas. Al menos dos barras longitudinales en la parte superior como
en la inferior ocupando toda la longitud del elemento.
NA Empalmes en las barras de columnas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
NA Empalmes en las barras de vigas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
C Espaciamiento de estribos en columnas: los espaciamientos en las columnas son
los necesarios.
C Espaciamiento de los estribos en vigas: los espaciamientos en las vigas son los
necesarios.
C Refuerzo en los nudos: las uniones viga-columna cumplen con el refuerzo mínimo
C Excentricidad de los nudos: no hay excentricidades mayores al 20% de la menor
dimensión en planta de la columna.
NA Ganchos en estribos de vigas y columnas: no se puede verificar en sitio ni en los
planos.
NA Compatibilidad de deflexión: no hay elementos secundarios importantes.
NA Losas planas: no hay losas planas
Elaborado por: Autor
69
Bloque B.
Simbología Cumple C No Cumple NC No aplicable NA
La tabla 43 muestra la evaluación del bloque B según la lista de verificación
correspondiente a sistema de edificio.
Tabla 43 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque B
SISTEMA DE EDIFICIO
Evaluación Descripción
C
Camino de la carga: Completa. Para el nivel de ocupación inmediata con efectos
de fuerza sísmica y distribución de las fuerzas inerciales de la edificación a la
cimentación
NC
Edificios adyacentes: cada bloque de la edificación no puede estar cercano a más
del 4% (58 cm) de la altura del bloque evaluado, la separación de cada bloque es
de 6 cm por juntas sísmicas.
NA Mezzanines: Ningún nivel considerado como mezzanine
C Piso débil: la resistencia de la edificación no es menor al 80% de la resistencia del
piso adyacente.
C Piso blando: la rigidez de cualquier piso no es menor al 70% de la rigidez del piso
adyacente.
C Geometría: no hay ningún problema de configuración en planta de la edificación
C Discontinuidades verticales: todos los elementos verticales son continuos desde la
cimentación hasta el último nivel
C
Masa: distribución de masa por piso es la misma para todos los niveles y en ningún
caso excede más del 50% en niveles superiores comparado con un nivel inferior
inmediato.
NA Torsión: la distancia del centro de masas al centro de rigidez no debería superar el
20% del ancho en cada dimensión del plano.
NC Deterioro del concreto: hay presencia de vibrado insuficiente del concreto.
Elaborado por: Autor
La tabla 44 muestra la evaluación del bloque B según la lista de verificación
correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 44 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Redundancia: Numero de ejes es mayor a 2 y el número de tramos en pórticos es
mayor a 2.
NC Muros interfiriendo: la mampostería entre pórticos no está aislada de los elementos
estructurales
NC Verificación de esfuerzos cortantes: el esfuerzo cortante en columnas es mayor a
8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2
C Verificación de esfuerzo axial: este esfuerzo es menor a 0.10f´c y para volteo no
debería ser menor a 0.30 f´c
Elaborado por: Autor
70
La tabla 45 muestra la evaluación del bloque B según la lista de verificación
complementaria correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 45 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque B
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Losas: el elemento es una losa con vigas descolgadas
NA Elementos pre esforzados: no hay ningún elemento pre esforzado en la estructura
C Columnas cortas: todas las columnas en relación a la altura-profundidad, son
mayores al 50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.
C Sin fallas de corte: Todas las columnas son capaces de desarrollar la capacidad de
momento en la parte superior e inferior.
NC Columnas fuerte-viga débil: no se cumple en la mayoría de las columnas y en las
dos direcciones de análisis. Ver la sección 4.6.8
C Refuerzo de vigas. Al menos dos barras longitudinales en la parte superior como
en la inferior ocupando toda la longitud del elemento.
NA Empalmes en las barras de columnas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
NA Empalmes en las barras de vigas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
C Espaciamiento de estribos en columnas: los espaciamientos en las columnas son
los necesarios.
C Espaciamiento de los estribos en vigas: los espaciamientos en las vigas son los
necesarios.
C Refuerzo en los nudos: las uniones viga-columna cumplen con el refuerzo mínimo
C Excentricidad de los nudos: no hay excentricidades mayores al 20% de la menor
dimensión en planta de la columna.
NA Ganchos en estribos de vigas y columnas: no se puede verificar en sitio ni en los
planos.
C Compatibilidad de deflexión:
NA Losas planas: no hay losas planas
Elaborado por: Autor
71
Bloque Baños.
Simbología Cumple C No Cumple NC No aplicable NA
La tabla 46 muestra la evaluación del bloque Baños según la lista de verificación
correspondiente a sistema de edificio.
Tabla 46 Lista de verificación. Sistema de edificio Bloque Baños
SISTEMA DE EDIFICIO
Evaluación Descripción
C
Camino de la carga: Completa. Para el nivel de ocupación inmediata con efectos
de fuerza sísmica y distribución de las fuerzas inerciales de la edificación a la
cimentación
NC
Edificios adyacentes: cada bloque de la edificación no puede estar cercano a más
del 4% (58 cm) de la altura del bloque evaluado, la separación de cada bloque es
de 6 cm por juntas sísmicas.
NA Mezzanines: Ningún nivel considerado como mezzanine
C Piso débil: la resistencia de la edificación no es menor al 80% de la resistencia del
piso adyacente.
C Piso blando: la rigidez de cualquier piso no es menor al 70% de la rigidez del piso
adyacente.
C Geometría: no hay ningún problema de configuración en planta de la edificación
C Discontinuidades verticales: todos los elementos verticales son continuos desde la
cimentación hasta el último nivel
C
Masa: distribución de masa por piso es la misma para todos los niveles y en ningún
caso excede más del 50% en niveles superiores comparado con un nivel inferior
inmediato.
NA Torsión: la distancia del centro de masas al centro de rigidez no debería superar el
20% del ancho en cada dimensión del plano.
NC Deterioro del concreto: hay presencia de vibrado insuficiente del concreto.
Elaborado por: Autor
La tabla 47 muestra la evaluación del bloque Baños según la lista de verificación
correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 47 Lista de verificación. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque Baños
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Redundancia: Numero de ejes es mayor a 2 y el número de tramos en pórticos es
mayor a 2.
NC Muros interfiriendo: la mampostería entre pórticos no está aislada de los elementos
estructurales
NC Verificación de esfuerzos cortantes: el esfuerzo cortante en columnas es mayor a
8.21 kg/cm2 (0.53 240 kg/cm2
C Verificación de esfuerzo axial: este esfuerzo es menor a 0.10f´c y para volteo no
debería ser menor a 0.30 f´c
Elaborado por: Autor
72
La tabla 48 muestra la evaluación del bloque Baños según la lista de verificación
complementaria correspondiente a sistema resistente a fuerzas laterales.
Tabla 48 Lista de verificación complementaria. Sistema resistente a fuerzas laterales. Bloque
Baños
SISTEMA RESISTENTE A FUERZAS LATERALES
Evaluación Descripción
C Losas: el elemento es una losa con vigas descolgadas
NA Elementos pre esforzados: no hay ningún elemento pre esforzado en la estructura
NC Columnas cortas: las columnas en relación a la altura-profundidad, son menores al
50% de la relación altura-profundidad de las columnas típicas.
C Sin fallas de corte: Todas las columnas son capaces de desarrollar la capacidad de
momento en la parte superior e inferior.
NC Columnas fuerte-viga débil: no se cumple en la mayoría de las columnas y en las
dos direcciones de análisis. Ver la sección 4.6.8
C Refuerzo de vigas. Al menos dos barras longitudinales en la parte superior como
en la inferior ocupando toda la longitud del elemento.
NA Empalmes en las barras de columnas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
NA Empalmes en las barras de vigas: no se puede aplicar, no se cuenta con la
información necesaria.
C Espaciamiento de estribos en columnas: los espaciamientos en las columnas son
los necesarios.
C Espaciamiento de los estribos en vigas: los espaciamientos en las vigas son los
necesarios.
C Refuerzo en los nudos: las uniones viga-columna cumplen con el refuerzo mínimo
C Excentricidad de los nudos: no hay excentricidades mayores al 20% de la menor
dimensión en planta de la columna.
NA Ganchos en estribos de vigas y columnas: no se puede verificar en sitio ni en los
planos.
C Compatibilidad de deflexión:
NA Losas planas: no hay losas planas
Elaborado por: Autor
5.3.3 Futuros requerimientos de evaluación
De acuerdo con la tabla 4, mostrada en el capítulo 3.6, el siguiente nivel aplicable
en el desarrollo de la investigación es el 2 para todos los bloques.
5.3.4 Análisis de nivel 1
Para el desarrollo del nivel 1 se requiere realizar una modelación que cuente con las
siguientes consideraciones:
• Las propiedades de los materiales son las descritas en el apéndice O
73
• La mampostería se ha modelado tal y como se encuentra ubicada en la
edificación, utilizando un puntal que sustituya el comportamiento de la
mampostería como se muestra en la figura 23.
Figura 23 Modelo de la mampostería con un puntal equivalente.
Fuente: Autor
5.3.4.1 Calibración del modelo matemático
El periodo de la estructura está en función de la rigidez y masa, lo que a su vez está
en función del módulo de elasticidad; para calibrar el modelo se obtuvo el periodo
de vibración ambiental y el periodo obtenido con el programa SAP2000, los dos
periodos deberán ser similares.
Para el caso de estudio se toma esta calibración a través del módulo de elasticidad
de la mampostería.
Si el modelo necesita ser calibrado se consideran los elementos estructurales y no
estructurales que participan en la rigidez y/o masa, así como el deterioro de los
elementos estructurales.
Las consideraciones generales de análisis fueron:
• Masas reales distribuidas conforme a su ubicación en planta
• Módulos de elasticidad
• Muros de mampostería
74
Tabla 49 Periodo de vibración calculado y ambiental de la edificación
Bloque Periodo calculado Periodo ambiental Rango de diferencias (<17%)
A 0.39562 0.40 2%
B 0.4739 0.43 12%
Baños 0.3200 0.37 16%
Gradas 0.5320 0.45 16%
Elaborado por: Autor
Como se indica en la tabla 49, el rango de diferencias es menor al 17%6,
permitiendo utilizar el periodo calculado para el desarrollo de la metodología.
5.3.4.2 Fuerza cortante sísmica:
Aceleración espectral: la aceleración máxima del sitio de acuerdo con la NEC para
un periodo de retorno de 475 años es 0.40.
En las tablas 50, 51 y 52 se indica el proceso de cálculo de la fuerza cortante sísmica
propuesta en el manual FEMA 310.
Tabla 50 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque A
Parámetro Valor
Z 0.4
2.5 PGA 1
Tp (periodo corto) 0.39562
T (periodo de 1 s) 1
Ct 0.03
Hn 47.24 pies
T (estructura) 0.5406
Ss 1
Fa 1.1
S1 0.6
Fv 1.152
SD1 1.1
SDs 2.13
Sa 1.152
C 1
W 1237.6912 T
V 1425.8202 T
Elaborado por: Autor
6 Muria-Vila y González (1989). Análisis de la respuesta de un edificio instrumentado (UNAM)
75
Tabla 51 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque B
Parámetro Valor
Z 0.4
2.5 PGA 1
Tp (periodo corto) 0.4739
T (periodo de 1 s) 1
Ct 0.03
Hn 47.24 pies
T(estructura) 0.5403
Ss 1
Fa 1.1
S1 0.6
Fv 1.152
SD1 1.1
SDs 2.13
Sa 1.152
C 1
W 1546.2353 T
V 1781.26 T
Elaborado por: Autor
Tabla 52 Fuerza Cortante Sísmica. Bloque Baños
Parámetro Valor
Z 0.4
2.5 PGA 1
Tp (periodo corto) 0.3200
T (periodo de 1 s) 1
Ct 0.03
hn 63.97 pies
T(estructura) 0.6786
Ss 1
Fa 1.1
S1 0.6
Fv 1.152
SD1 1.1
SDs 2.13
Sa 1.152
C 1
W 226.5158 T
V 260.9462 T
Elaborado por: Autor
76
5.3.4.3 Fuerzas cortantes por piso
Bloque A
La distribución del cortante basal en cada piso se realizó de acuerdo a lo mostrado
en la tabla 53:
Tabla 53 Distribución vertical del cortante basal bloque A.
h Área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V
3.6000 293.6800 1.0487 0.0000 1.0487 307.9750 1187.0352 136.78 1425.82
7.2000 335.0800 0.9793 0.0000 0.9793 328.1368 2624.6729 302.44 1289.03
10.8000 335.0800 0.9793 0.0000 0.9793 328.1368 4023.0038 463.57 986.59
14.4000 335.0800 0.8161 0.0000 0.8161 273.4427 4538.9832 523.02 523.02
Elaborado por: Autor
La figura 24 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque A.
Figura 24 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque A.
Elaborado por: Autor
Bloque B
La distribución del cortante basal en cada piso se realizó de acuerdo a lo mostrado
en la tabla 54:
Tabla 54 Distribución vertical del cortante basal bloque B.
h área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V
3.6000 368.9800 1.0128 0.0000 1.0128 373.7213 1440.4429 164.11 1781.26
7.2000 438.7600 0.9281 0.0000 0.9281 407.1963 3257.0471 371.08 1617.14
10.8000 438.7600 0.9281 0.0000 0.9281 407.1963 4992.2842 568.78 1246.06
14.4000 438.7600 0.8162 0.0000 0.8162 358.1215 5944.6004 677.28 677.28
Elaborado por: Autor
1425.82
1289.03
986.59
523.02
77
La figura 25 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque B.
Figura 25 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque B.
Elaborado por: Autor
Bloque Baños
La distribución del cortante basal en cada piso se realizó de acuerdo a lo mostrado
en la tabla 55:
Tabla 55 Distribución vertical del cortante basal bloque Baños.
h área D L D+%L Wi Wi*hik Fi V
3.3 19.850 1.1987 0 1.1986 23.7933 88.3764 7.01 260.95
5.1 19.850 1.0723 0 1.0722 21.2847 127.5658 10.12 253.94
6.9 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 203.0164 16.10 243.82
8.7 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 234.8819 18.63 227.72
10.5 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 322.0588 25.54 209.09
12.3 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 343.6638 27.26 183.54
14.1 19.850 1.2241 0 1.2241 24.2985 445.2956 35.32 156.29
15.9 19.850 1.0977 0 1.0977 21.7899 455.6915 36.14 120.97
17.7 19.850 1.1507 0 1.1506 22.8405 537.4178 42.62 84.83
19.5 19.850 1.0243 0 1.0242 20.3319 532.1232 42.20 42.20
Elaborado por: Autor
1781.26
1617.14
1246.06
677.28
78
La figura 26 muestra la distribución de las fuerzas verticales del bloque Baños.
Figura 26 Distribución de las fuerzas verticales. Bloque baños.
Elaborado por: Autor
5.3.5 Nivel 2: fase de evaluación
El modelo es el mismo utilizado para el nivel 1, se aplica el análisis estático lineal,
los resultados son los mismos obtenidos para el análisis del nivel 1 que se
encuentran en la sección 5.3.4 Análisis de nivel 1.
5.3.5.1 Resultados
En las tablas siguientes se muestra los resultados del análisis para los elementos del
bloque A, para los demás bloques se resumió los resultados en la sección 5.5
Los resultados mostrados están afectados por el coeficiente C que se encuentra en
la tabla 5.
260.95
243.82
209.09
156.29
84.83
253.94
227.72
183.54
120.97
42.20
79
Tabla 56 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 4. Bloque A.
Acción por deformación controlada: momento (t.m)
viga Nivel IZQUIERDA CENTRO DERECHA
Mg Ms Mg+ms Mg-ms Mg Ms Mg+ms Mg-ms Mg Ms Mg+ms Mg-ms
A-B 1 -11.43 31.11 19.68 -42.54
4.06 0.39 4.45 3.67
-12.83 -13.48 -26.31 0.65
2 -13.05 30.48 17.43 -43.53
3.72 0.41 4.13 3.31
-11.38 -11.24 -22.62 -0.14
3 -12.88 18.57 5.69 -31.45
3.44 0.21 3.65 3.23
-9.63 -6.84 -16.47 -2.79
4 -12.58 3.33 -9.25 -15.91
7.06 0.33 7.39 6.73
-15.72 -2.42 -18.14 -13.3
B-D 1 -13.35 11.04 -2.31 -24.39
4.12 -0.16 3.96 4.28
-13.03 -11.16 -24.19 -1.87
2 -12.47 11.01 -1.46 -23.48
4.19 -0.24 3.95 4.43
-13.17 -11.28 -24.45 -1.89
3 -11.71 8.65 -3.06 -20.36
3.99 -0.18 3.81 4.17
-12.29 -8.91 -21.2 -3.38
4 -15.16 5.22 -9.94 -20.38
6.37 0.06 6.43 6.31
-14.82 -5.35 -20.17 -9.47
D-E 1 -10.96 11.46 0.5 -22.42
1.51 -0.07 1.44 1.58
-5.36 -15.80 -21.16 10.44
2 -9.58 10.38 0.8 -19.96
1.44 -0.02 1.42 1.46
-6.33 -14.67 -21 8.34
3 -7.57 6.16 -1.41 -13.73
1.38 0.02 1.4 1.36
-6.04 -9.14 -15.18 3.1
4 -13.25 2.45 -10.8 -15.7
4.80 -0.24 4.56 5.04
-9.47 -3.45 -12.92 -6.02
Elaborado por: Autor
80
Tabla 57 Momentos por deformaciones controladas en vigas, eje 3. Bloque A.
Acción por deformación controlada: momento (t.m)
viga
Nivel
IZQUIERDA CENTRO DERECHA
Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms
A-B 1 -17.04 14.48 -2.56 -31.52
9.17 0.49 9.66 8.68
-19.94 -13.16 -33.1 -6.78
2 -17.48 11.59 -5.89 -29.07
8.65 0.43 9.08 8.22
-18.73 -10.67 -29.4 -8.06
3 -18.01 8.23 -9.78 -26.24
8.59 0.30 8.89 8.29
-18.30 -7.63 -25.93 -10.67
4 -11.98 3.92 -8.06 -15.9
7.11 0.23 7.34 6.88
-15.34 -3.33 -18.67 -12.01
B-D 1 -18.70 12.31 -6.39 -31.01
7.60 0.05 7.65 7.55
-18.33 -12.11 -30.44 -6.22
2 -17.80 10.18 -7.62 -27.98
7.40 0.02 7.42 7.38
-17.56 -10.22 -27.78 -7.34
3 -17.79 7.49 -10.3 -25.28
7.42 0.01 7.43 7.41
-17.48 -7.49 -24.97 -9.99
4 -14.95 3.32 -11.63 -18.27
6.08 0.02 6.1 6.06
-14.70 -3.32 -18.02 -11.38
D-E 1 -20.33 13.19 -7.14 -33.52
9.20 -0.55 8.65 9.75
-16.41 -14.21 -30.62 -2.2
2 -18.91 10.84 -8.07 -29.75
8.66 -0.43 8.23 9.09
-17.16 -11.48 -28.64 -5.68
3 -18.56 7.72 -10.84 -26.28
8.63 -0.32 8.31 8.95
-17.52 -8.17 -25.69 -9.35
4 -15.51 3.32 -12.19 -18.83
7.10 -0.24 6.86 7.34
-11.52 -3.85 -15.37 -7.67
Elaborado por: Autor
81
Tabla 58 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A.
Acción por deformación controlada: momento (t.m)
Columna Nivel INFERIOR SUPERIOR
Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms
Eje A-4 1 -1.35 14.93 13.58 -16.28
6.68 -22.43 -15.75 29.11
2 -7.96 9.14 1.18 -17.1
9.99 -27.83 -17.84 37.82
3 -6.18 3.25 -2.93 -9.43
8.73 -20.02 -11.29 28.75
4 -7.31 -1.19 -8.5 -6.12
15.38 -3.87 11.51 19.25
Eje B-4 1 -0.40 14.60 14.2 -15
0.05 -25.65 -25.6 25.7
2 -0.94 4.24 3.3 -5.18
-0.75 -24.86 -25.61 24.11
3 -2.10 1.98 -0.12 -4.08
0.66 -18.87 -18.21 19.53
4 -1.87 -0.42 -2.29 -1.45
-0.63 -9.02 -9.65 8.39
Eje C-4 1 0.17 13.85 14.02 -13.68
0.36 -20.62 -20.26 20.98
2 2.33 5.53 7.86 -3.2
-0.54 -24.03 -24.57 23.49
3 3.12 1.12 4.24 2
-1.75 -18.02 -19.77 16.27
4 3.06 -0.46 2.6 3.52
-1.94 -9.01 -10.95 7.07
Eje D-4 1 0.41 13.00 13.41 -12.59
-3.86 -17.45 -21.31 13.59
2 5.56 -0.42 5.14 5.98
-7.24 -20.35 -27.59 13.11
3 3.08 -4.42 -1.34 7.5
-6.01 -14.97 -20.98 8.96
4 4.07 -5.20 -1.13 9.27
-12.57 -4.06 -16.63 -8.51
Elaborado por: Autor
82
Tabla 59 Momentos por deformaciones controladas en columnas. Bloque A.
Acción por deformación controlada: momento (t.m)
viga Nivel INFERIOR SUPERIOR
Mg Ms Mg+ms Mg+ms Mg Ms Mg+ms Mg+ms
Eje A-3 1 -4.12 15.58 11.46 -19.7
8.88 -10.82 -1.94 19.7
2 -12.37 6.03 -6.34 -18.4
11.74 -8.04 3.7 19.78
3 -9.95 5.26 -4.69 -15.21
9.93 -7.45 2.48 17.38
4 -12.40 1.88 -10.52 -14.28
15.03 -4.42 10.61 19.45
Eje B-3 1 -0.12 19.22 19.1 -19.34
-0.45 -16.50 -16.95 16.05
2 1.29 13.49 14.78 -12.2
-0.85 -13.37 -14.22 12.52
3 0.52 11.08 11.6 -10.56
-0.46 -11.26 -11.72 10.8
4 0.38 6.37 6.75 -5.99
-0.42 -7.75 -8.17 7.33
Eje C-3 1 -1.74 22.34 20.6 -24.08
1.22 -15.75 -14.53 16.97
2 -1.48 13.97 12.49 -15.45
1.12 -13.58 -12.46 14.7
3 -0.83 11.06 10.23 -11.89
0.70 -11.28 -10.58 11.98
4 -0.92 6.41 5.49 -7.33
0.92 -7.76 -6.84 8.68
Eje D-3 1 3.43 15.50 18.93 -12.07
-8.39 -10.95 -19.34 2.56
2 13.11 6.18 19.29 6.93
-12.16 -8.20 -20.36 -3.96
3 10.20 5.41 15.61 4.79
-10.32 -7.55 -17.87 -2.77
4 12.49 1.98 14.47 10.51
-15.00 -4.55 -19.55 -10.45
Elaborado por: Autor
83
Tabla 60 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 4. Bloque A.
Acción por deformación controlada: cortante (t)
viga Nivel Vg Izquierdo (caso 1) Izquierdo (caso 2) Vg Derecho (caso 1) Derecho (caso 2)
Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds
A-B 1 17.77 -10.36 7.41
14.62 3.15
25.05 -10.36 14.69
14.62 10.43
2 20.83 -11.83 9.00
12.47 8.36
21.39 -11.83 9.56
12.47 8.92
3 20.44 -11.68 8.76
10.46 9.98
17.90 -11.68 6.22
10.46 7.44
4 14.91 -9.53 5.38
10.12 4.79
15.98 -9.53 6.45
10.12 5.86
B-D 1 16.36 -9.37 6.99
9.70 6.66
16.95 -9.37 7.58
9.70 7.25
2 15.84 -8.99 6.85
9.91 5.93
17.64 -8.99 8.65
9.91 7.73
3 14.86 -8.46 6.40
9.14 5.72
16.15 -8.46 7.69
9.14 7.01
4 15.41 -9.76 5.65
9.83 5.58
15.42 -9.76 5.66
9.83 5.59
D-E 1 17.71 -10.72 6.99
5.57 12.14
8.07 -10.72 -2.65
5.57 2.50
2 15.02 -9.13 5.89
5.77 9.25
8.64 -9.13 -0.49
5.77 2.87
3 11.51 -7.11 4.40
5.06 6.45
7.45 -7.11 0.34
5.06 2.39
4 14.40 -9.55 4.85
7.51 6.89
11.16 -9.55 1.61
7.51 3.65
Elaborado por: Autor
84
Tabla 61 Cortantes por fuerzas controladas en vigas, eje 3. Bloque A.
Acción por deformación controlada: cortante (t)
viga Nivel Vg Izquierdo (caso 1) Izquierdo (caso 2) Vg Derecho (caso 1) Derecho (caso 2)
Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds Vds Vg+Vds Vds Vg-Vds
A-B 1 18.51 -9.98 8.53
12.43 6.08
23.38 -9.98 13.4
12.43 10.95
2 18.25 -9.68 8.57
11.80 6.45
22.48 -9.68 12.8
11.80 10.68
3 18.08 -9.62 8.46
11.61 6.47
22.16 -9.62 12.54
11.61 10.55
4 11.68 -7.39 4.29
9.98 1.70
15.71 -7.39 8.32
9.98 5.73
B-D 1 21.99 -11.80 10.19
11.71 10.28
21.82 -11.80 10.02
11.71 10.11
2 21.34 -11.31 10.03
11.27 10.07
21.25 -11.31 9.94
11.27 9.98
3 21.22 -11.24 9.98
11.18 10.04
21.12 -11.24 9.88
11.18 9.94
4 15.12 -9.58 5.54
9.53 5.59
15.02 -9.58 5.44
9.53 5.49
D-E 1 23.73 -12.67 11.06
10.75 12.98
20.11 -12.67 7.44
10.75 9.36
2 22.67 -11.89 10.78
10.72 11.95
20.38 -11.89 8.49
10.72 9.66
3 22.35 -11.71 10.64
10.77 11.58
20.36 -11.71 8.65
10.77 9.59
4 15.78 -10.02 5.76
8.10 7.68
12.82 -10.02 2.8
8.10 4.72
Elaborado por: Autor
85
Tabla 62 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A.
Acción por deformación controlada: cortante (t)
Columna Nivel Vg Fuerza controlada por cortante
Ve Ve/C Vg+Ve/C Vg-Ve/C
Eje A-4 1 1.96 -4.15 -4.15 -2.19 6.11
2 13.70 -16.00 -16.00 -2.3 29.7
3 11.93 -14.00 -14.00 -2.07 25.93
4 14.07 -24.71 -24.71 -10.64 38.78
Eje B-4 1 1.06 -0.66 -0.66 0.4 1.72
2 1.66 1.50 1.50 3.16 0.16
3 0.31 -1.73 -1.73 -1.42 2.04
4 1.11 -1.38 -1.38 -0.27 2.49
Eje D-4 1 0.25 3.87 3.87 4.12 -3.62
2 0.35 1.93 1.93 2.28 -1.58
3 1.96 2.38 2.38 4.34 -0.42
4 2.86 2.01 2.01 4.87 0.85
Eje E-4 1 3.49 1.97 1.97 5.46 1.52
2 21.32 11.59 11.59 32.91 9.73
3 18.56 9.65 9.65 28.21 8.91
4 33.24 20.20 20.20 53.44 13.04
Elaborado por: Autor
86
Tabla 63 Cortantes por fuerzas controladas en columnas. Bloque A.
Acción por deformación controlada: cortante (t)
Columna Nivel Vg Fuerza controlada por cortante
Ve Ve/C Vg+Ve/C Vg-Ve/C
Eje A-3 1 7.54 -3.79 -3.79 3.75 11.33
2 13.70 -6.84 -6.84 6.86 20.54
3 11.93 -5.65 -5.65 6.28 17.58
4 14.07 -7.76 -7.76 6.31 21.83
Eje B-3 1 0.28 -0.18 -0.18 0.1 0.46
2 1.34 0.60 0.60 1.94 0.74
3 0.80 0.28 0.28 1.08 0.52
4 0.41 0.23 0.23 0.64 0.18
Eje D-3 1 1.12 -2.59 -2.59 -1.47 3.71
2 1.60 -0.73 -0.73 0.87 2.33
3 1.12 -0.43 -0.43 0.69 1.55
4 0.95 -0.52 -0.52 0.43 1.47
Eje E-3 1 6.81 3.36 3.36 10.17 3.45
2 14.31 7.16 7.16 21.47 7.15
3 12.28 5.83 5.83 18.11 6.45
4 14.09 7.77 7.77 21.86 6.32
Elaborado por: Autor
87
Tabla 64 Capacidad de la mampostería. Bloque A.
Acción por deformación controlada*: cortante (t)
Muro Ubicación Piso Cd L(m) t(m) Amv(m) F´m(kg/cm2) f´m Vm (t)
Eje A-3 1 1 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3
Eje B-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3
Eje C-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3
Eje D-3 1 3 0.2 9 0.20 27 25.57 5.05 17.3
Elaborado por: Autor
*Se analiza la mampostería más crítica en cada eje
88
Tabla 65 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 4. Bloque A.
Viga Nivel m7 Izquierdo centro Derecho
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
A-B 1 3 8.989 -17.978
SI 7.87 -17.02 7.578 -4.494
SI 1.78 1.47 7.567 -15.134
NO -10.52 0.26
2 3 10.536 -21.073
SI 6.97 -17.41 7.12 -5.26
SI 1.65 1.32 6.92 -13.81
NO -9.05 -0.06
3 3 10.34 -20.68
SI 2.28 -12.58 6.78 -5.17
SI 1.46 1.29 5.89 -11.78
SI -6.59 -1.12
4 3 9.71 -19.43
SI -3.70 -6.36 15.04 -5.19
SI 2.96 2.69 10.38 -20.77
NO -7.26 -5.32
B-D 1 3 9.44 -18.88
SI -0.92 -9.76 8.57 4.72
SI 1.58 1.71 9.03 -18.07
NO -9.68 -0.75
2 3 8.84 -17.69
SI -0.58 -9.39 10.11 -4.61
SI 1.58 1.77 9.23 -18.46
NO -9.78 -0.76
3 3 8.3 -16.6
SI -1.22 -8.14 9.59 -4.32
SI 1.52 1.67 8.65 -17.3
SI -8.48 -1.35
4 3 10.04 -20.98
SI -3.98 -8.15 13.83 -5.02
SI 2.57 2.52 9.69 -19.38
SI -8.07 -3.79
D-E 1 3 6.68 -13.36
SI 0.20 -8.97 4.57 -3.34
SI 0.58 0.63 2.97 -5.95
NO -8.46 4.18
2 3 5.93 -11.86
SI 0.32 -7.98 4.58 -2.96
SI 0.57 0.58 3.86 -7.73
NO -8.40 3.34
3 3 4.69 -9.38
SI -0.56 -5.49 4.18 -2.34
SI 0.56 0.54 3.78 -7.57
NO -6.07 1.24
4 3 8.13 -16.26
SI -4.32 -6.28 9.59 -4.06
SI 1.82 2.02 5.76 -11.53
SI -5.17 -2.41
Elaborado por: Autor
7 El factor m para el nivel 2 se obtiene de acuerdo a las tablas 4-3 a 4-6 del manual FEMA 310
89
Tabla 66 Criterios de aceptación para momentos en vigas, eje 3. Bloque A.
Viga Nivel m Izquierdo centro Derecho
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
Mn- Mn+ ≥ (Mg+Me)
/m
(Mg-
Me) /m
A-B 1 2.5 15.768 -31.536
SI -1.02 -12.61 25.703 -7.952
SI 3.86 3.47 15.905 -31.81
SI -13.24 -2.71
2 2.5 16.526 -33.052
SI -2.36 -11.63 25.217 -8.263
SI 3.63 3.29 15.146 -30.291
SI -11.76 -3.22
3 2.5 16.794 -33.587
SI -3.91 -10.50 25.08 -8.397
SI 3.56 3.32 14.817 -29.634
SI -10.37 -4.27
4 2.5 9.613 -19.225
SI -3.22 -6.36 15.076 -5.025
SI 2.94 2.75 10.05 -20.099
SI -7.47 -4.80
B-D 1 2.5 14.725 -29.451
SI -2.56 -12.40 21.815 -7.363
SI 3.06 3.02 14.411 -28.823
SI -12.18 -2.49
2 2.5 14.208 -28.416
SI -3.05 -11.19 21.553 -7.104
SI 2.97 2.95 13.984 -27.968
SI -11.11 -2.94
3 2.5 14.251 -28.503
SI -4.12 -10.11 21.607 -7.126
SI 2.97 2.96 13.977 -27.954
SI -9.99 -4.00
4 2.5 9.9 -19.8
SI -4.65 -7.31 13.382 -4.95
SI 2.44 2.42 9.678 -19.355
SI -7.21 -4.55
D-E 1 2.5 16.212 -32.424
SI -2.86 -13.41 25.1 -8.106
SI 3.46 3.90 13.001 -26.001
SI -12.25 -0.88
2 2.5 15.292 -30.583
SI -3.23 -11.90 24.578 -7.646
SI 3.29 3.64 13.981 -27.962
SI -11.46 -2.27
3 2.5 15.041 -30.082
SI -4.34 -10.51 24.448 -7.521
SI 3.32 3.58 14.082 -28.164
SI -10.28 -3.74
4 2.5 10.199 -20.398
SI -4.88 -7.53 14.835 -5.099
SI 2.74 2.94 7.804 -15.607
SI -6.15 -3.07
Elaborado por: Autor
90
Tabla 67 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A.
Columna nivel Mn ≥ Superior Inferior
Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m
Eje A-4 1 13.24
NO 13.58 9.05 -16.28 -10.85 -15.75 -10.50 29.11 19.41
2 19.31
NO 1.18 0.79 -17.1 -11.40 -17.84 -11.89 37.82 25.21
3 17.02
NO -2.93 -1.95 -9.43 -6.29 -11.29 -7.53 28.75 19.17
4 26.16
SI -8.5 -5.67 -6.12 -4.08 11.51 7.67 19.25 12.83
Eje B-4 1 -11.41
NO 14.2 9.47 -15 -10.00 -25.6 -17.07 25.7 17.13
2 -8.18
NO 3.3 2.20 -5.18 -3.45 -25.61 -17.07 24.11 16.07
3 4.19
NO -0.12 -0.08 -4.08 -2.72 -18.21 -12.14 19.53 13.02
4 -1.81
NO -2.29 -1.53 -1.45 -0.97 -9.65 -6.43 8.39 5.59
Eje C-4 1 10.13
NO 14.02 9.35 -13.68 -9.12 -20.26 -13.51 20.98 13.99
2 -7.07
NO 7.86 5.24 -3.2 -2.13 -24.57 -16.38 23.49 15.66
3 4.28
NO 4.24 2.83 2 1.33 -19.77 -13.18 16.27 10.85
4 -4.1
NO 2.6 1.73 3.52 2.35 -10.95 -7.30 7.07 4.71
Eje D-4 1 -7.3
NO 13.41 8.94 -12.59 -8.39 -21.31 -14.21 13.59 9.06
2 -13.48
NO 5.14 3.43 5.98 3.99 -27.59 -18.39 13.11 8.74
3 -11.58
NO -1.34 -0.89 7.5 5.00 -20.98 -13.99 8.96 5.97
4 -20.47
SI -1.13 -0.75 9.27 6.18 -16.63 -11.09 -8.51 -5.67
Elaborado por: Autor
m=1.5
91
Tabla 68 Criterios de aceptación para momentos en columnas. Bloque A.
Columna nivel Mn ≥ Superior Inferior
Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m Mg+Me (Mg+Me) /m Mg-Me (Mg-Me) /m
Eje A-3 1 15.47
SI 11.46 7.64 -19.7 -13.13 -1.94 -1.29 19.7 13.13
2 18.54
SI -6.34 -4.23 -18.4 -12.27 3.7 2.47 19.78 13.19
3 16.78
SI -4.69 -3.13 -15.21 -10.14 2.48 1.65 17.38 11.59
4 20.61
SI -10.52 -7.01 -14.28 -9.52 10.61 7.07 19.45 12.97
Eje B-3 1 -12.21
NO 19.1 12.73 -19.34 -12.89 -16.95 -11.30 16.05 10.70
2 -8.43
NO 14.78 9.85 -12.2 -8.13 -14.22 -9.48 12.52 8.35
3 -5.06
NO 11.6 7.73 -10.56 -7.04 -11.72 -7.81 10.8 7.20
4 -1.82
NO 6.75 4.50 -5.99 -3.99 -8.17 -5.45 7.33 4.89
Eje C-3 1 12.26
NO 20.6 13.73 -24.08 -16.05 -14.53 -9.69 16.97 11.31
2 8.45
NO 12.49 8.33 -15.45 -10.30 -12.46 -8.31 14.7 9.80
3 5.07
NO 10.23 6.82 -11.89 -7.93 -10.58 -7.05 11.98 7.99
4 1.82
NO 5.49 3.66 -7.33 -4.89 -6.84 -4.56 8.68 5.79
Eje D-3 1 -14.94
SI 18.93 12.62 -12.07 -8.05 -19.34 -12.89 2.56 1.71
2 -19.15
SI 19.29 12.86 6.93 4.62 -20.36 -13.57 -3.96 -2.64
3 -17.43
SI 15.61 10.41 4.79 3.19 -17.87 -11.91 -2.77 -1.85
4 -20.48
SI 14.47 9.65 10.51 7.01 -19.55 -13.03 -10.45 -6.97
Elaborado por: Autor
m=1.5
92
Tabla 69 Criterios de aceptación para corte en mampostería. Bloque A.
muro Ubicación piso L(cm) Vce(t) ≥ Vud (t)
Eje A-3 1 1 90 17.3 NO 38.4
Eje B-3 1 3 90 17.3 NO 38.4
Eje C-3 1 3 90 17.3 NO 38.4
Eje D-3 1 3 90 17.3 NO 38.4
Elaborado por: Autor
Ver el apéndice “M”
93
Tabla 70 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 3. Bloque A.
Viga Nivel Vn ≥ Izq (caso1)
Vg+Vdc
Izq (caso2)
Vg+Vdc
Der (caso1)
Vg+Vdc
Der (caso2)
Vg+Vdc
A-B 1 30.91
SI 8.53 6.08 13.40 10.95
2 29.97
SI 8.57 6.45 12.80 10.68
3 28.97
SI 8.46 6.47 12.54 10.55
4 24.46
SI 4.29 1.70 8.32 5.73
B-D 1 32.73
SI 10.19 10.28 10.02 10.11
2 31.02
SI 10.03 10.07 9.94 9.98
3 30.11
SI 9.98 10.04 9.88 9.94
4 24.09
SI 5.54 5.59 5.44 5.49
D-E 1 35.36
SI 11.06 12.98 7.44 9.36
2 32.94
SI 10.78 11.95 8.49 9.66
3 31.55
SI 10.64 11.58 8.65 9.59
4 24.75
SI 5.76 7.68 2.80 4.72
Elaborado por: Autor
94
Tabla 71 Criterios de aceptación para corte en vigas, eje 4. Bloque A.
Viga Nivel Vn ≥ Izq (caso1)
Vg+Vdc
Izq (caso2)
Vg+Vdc
Der (caso1)
Vg+Vdc
Der (caso2)
Vg+Vdc
A-B 1 44.83
SI 7.41 3.15 14.69 10.43
2 46.99
SI 9.00 8.36 9.56 8.92
3 35.91
SI 8.76 9.98 6.22 7.44
4 24.7
SI 5.38 4.79 6.45 5.86
B-D 1 25.3
SI 6.99 6.66 7.58 7.25
2 25.84
SI 6.85 5.93 8.65 7.73
3 24.49
SI 6.40 5.72 7.69 7.01
4 24.42
SI 5.65 5.58 5.66 5.59
D-E 1 23.72
SI 6.99 12.14 -2.65 2.50
2 20.43
SI 5.89 9.25 -0.49 2.87
3 13.69
SI 4.40 6.45 0.34 2.39
4 21.95
SI 4.85 6.89 1.61 3.65
Elaborado por: Autor
95
Tabla 72 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A.
Columna Nivel Vn=Vc+Vs ≥ Vuf=Vg+Ve/C Vuf=Vg-Ve/C
Eje A-4 1 32.42
SI -2.19 6.11
2 29.18
NO -2.30 29.70
3 10.71
NO -2.07 25.93
4 14.63
NO -10.64 38.78
Eje B-4 1 34.79
SI 0.40 1.72
2 27.11
SI 3.16 0.16
3 31.81
SI -1.42 2.04
4 23.4
SI -0.27 2.49
Eje C-4 1 41.47
SI 4.12 -3.62
2 26.62
SI 2.28 -1.58
3 25.17
SI 4.34 -0.42
4 21.29
SI 4.87 0.85
Eje D-4 1 8.89
SI 5.46 1.52
2 14.8
NO 32.91 9.73
3 11.21
NO 28.21 8.91
4 14.26
NO 53.44 13.04
Elaborado por: Autor
96
Tabla 73 Criterios de aceptación para corte en columnas. Bloque A.
Columna Nivel Vn=Vc+Vs ≥ Vuf=Vg+Ve/C Vuf=Vg-Ve/C
Eje A-4 1 26.06
SI 3.75 11.33
2 25.14
SI 6.86 20.54
3 10.13
NO 6.28 17.58
4 15.38
NO 6.31 21.83
Eje B-4 1 35.14
SI 0.10 0.46
2 26.73
SI 1.94 0.74
3 25.42
SI 1.08 0.52
4 23.34
SI 0.64 0.18
Eje C-4 1 47.98
SI -1.47 3.71
2 26.76
SI 0.87 2.33
3 25.44
SI 0.69 1.55
4 23.34
SI 0.43 1.47
Eje D-4 1 24.09
SI 10.17 3.45
2 25.21
SI 21.47 7.15
3 10.91
NO 18.11 6.45
4 16.36
NO 21.86 6.32
Elaborado por: Autor
97
5.4 APLICACIÓN DEL MÉTODO ITALIANO
5.4.1 Organización del sistema resistente
Para la valoración de la organización del sistema resistente se consideró los
siguientes criterios:
• Mampostería de bloque de buena calidad unido con mortero de buena
calidad.
• Las ventanas en varios sectores superan el 30% y 60% de la mampostería
• La relación altura - espesor es superior a 20 e inferior a 30
ℎ
𝑒=
3.60
0.15= 24
• La mampostería se encuentra a más de 3 cm de la viga en muchas secciones
• El área de la columna (en cm2) es mayor a 25 veces el ancho de la
mampostería adyacente.
𝐴𝑐 > 25𝑏
60𝑥60 > 25𝑥20
3600 𝑐𝑚2 > 500 𝑐𝑚2
La tabla 74 muestra la clase asignada según la organización de sistema resistente.
Tabla 74 Valoración del parámetro organización del sistema resistente.
Bloque Clase
A C
B C
Baños C
Elaborado por: Autor
5.4.2 Calidad del sistema resistente
Para la valoración de la calidad del sistema resistente se consideró los siguientes
criterios:
• hormigón de consistencia buena, duro al rayado y la resistencia mayor a 210
kg/cm2
• Hay una zona con “hormiguero”, en el bloque A. Ver la fotografía G
• Las barras de acero son corrugadas y no están expuestas
98
• Buena calidad de morteros
• Dudosa calidad de mano de obra
La tabla 75 muestra la clase asignada según la calidad de sistema resistente.
Tabla 75 Valoración del parámetro calidad del sistema resistente.
Bloque Clase
A B
B B
Baños B
Elaborado por: Autor
5.4.3 Calculo de la resistencia convencional
La tabla 76 muestra el periodo de vibración bloque “A”.
Tabla 76 Periodo de vibración bloque A.
PERIODO VALOR (s) OBSERVACIONES
Tc 0.6981 Periodo limite
To 0.1269 Periodo limite
Tm2 (SAP) 0.39562 Periodo por método modal
he 14.4 Altura de la edificación desde la base
Ct 0.055 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
α 0.9 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
Tm1 0.6066 Periodo por la expresión de la NEC
Elaborado por: Autor
La tabla 77 muestra el periodo de vibración bloque “B”
Tabla 77 Periodo de vibración bloque B.
PERIODO VALOR (s) OBSERVACIONES
Tc 0.6981 Periodo limite
To 0.1269 Periodo limite
Tm2 (SAP) 0.4739 Periodo por método modal
he 14.4 Altura de la edificación desde la base
Ct 0.055 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
α 0.9 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
Tm1 0.6066 Periodo por la expresión de la NEC
Elaborado por: Autor
99
La tabla 78 muestra el periodo de vibración bloque “Baños”
Tabla 78 Periodo de vibración bloque Baños.
PERIODO VALOR (s) OBSERVACIONES
Tc 0.6981 Periodo limite
To 0.1269 Periodo limite
Tm2 (SAP) 0.3200 Periodo por método modal
he 19.5 Altura de la edificación desde la base
Ct 0.055 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
α 0.9 Coeficiente que depende del tipo de la estructura
Tm1 0.7969 Periodo por la expresión de la NEC
Elaborado por: Autor
Determinación de la carga sísmica reactiva bloque A
Tabla 79 Peso de la estructura bloque A.
PESO DE LA ESTRUCTURA (t)
Elementos estructurales 1025.1089
Elementos no estructurales 233.0511
PESO TOTAL 1238.8673
Fuente: programa SAP2000
Determinación del cortante actuante bloque A
Aplicando la expresión de FEMA el cortante basal de diseño es el mostrado en la
tabla 80:
Tabla 80 Cortante basal de diseño bloque A.
Valor (t)
Cortante basal 239.41
Elaborado por: Autor
Determinación de la carga sísmica reactiva bloque B
Tabla 81 Peso de la estructura bloque B.
PESO DE LA ESTRUCTURA (t)
Elementos estructurales 1316.9085
Elementos no estructurales 260.1554
PESO TOTAL 1550.4082
Fuente: programa SAP2000
100
Determinación del cortante actuante bloque B.
Aplicando la expresión de FEMA el cortante basal de diseño es el mostrado en la
tabla 82.
Tabla 82 Cortante basal de diseño bloque B.
VALOR (t)
Cortante basal 299.1038
Elaborado por: Autor
Determinación de la carga sísmica reactiva bloque Baños
Tabla 83 Peso de la estructura bloque Baños.
PESO DE LA ESTRUCTURA (t)
Elementos estructurales 210.716
Elementos no estructurales 18.5237
PESO TOTAL 226.782
Fuente: programa SAP2000
Determinación del cortante actuante bloque Baños.
Aplicando la expresión de FEMA el cortante basal de diseño es el mostrado en la
tabla 84.
Tabla 84 Cortante basal de diseño bloque Baños.
VALOR (t)
Cortante basal NEC 38.38
Elaborado por: Autor
La tabla 85 muestra los datos generales para determinar el cortante resistente de
cada bloque.
Tabla 85 Datos generales para calcular el cortante resistente.
Parámetro Bloque A Bloque B Bloque Baños
f´c 240 kg/cm2 240 kg/cm2 240 kg/cm2
br 60 cm 60 cm 30 cm
ar 60 cm 60 cm 50 cm
A 3600 cm2 3600 cm2 1500 cm2
Total, columnas 32 40 48
Elaborado por: Autor
101
La tabla 86 muestra el cálculo de esfuerzo cortante para cada bloque.
Tabla 86 Esfuerzo cortante
Bloque A Bloque B Bloque Baños
𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟
𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟
𝜏 = 0.45√𝑓´𝑐. 𝑏𝑟. 𝑎𝑟
𝜏 = 0.45√240. 60.60
𝜏 = 0.45√240. 60.60
𝜏 = 0.45√240. 30.50
𝜏 = 2509.69 𝑡/𝑚2
𝜏 = 2509.69 𝑡/𝑚2
𝜏 = 1045.70 𝑡/𝑚2
𝑉𝑟 = 903.48 𝑡
𝑉𝑟 = 903.48 𝑡
𝑉𝑟 = 156.85 𝑡
Elaborado por: Autor
Resistencia convencional
La tabla 87 muestra los resultados obtenidos para la resistencia convencional de
cada bloque.
Tabla 87 Resistencia convencional
Bloque A Bloque B Bloque Baños
∝=𝑉𝑟
𝑉= 3.77 ∝=
𝑉𝑟
𝑉= 3.02 ∝=
𝑉𝑟
𝑉= 4.08
Elaborado por: Autor
La tabla 88 muestra la valoración para el parámetro resistencia convencional de
cada bloque.
Tabla 88 Valoración del parámetro resistencia convencional
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Elaborado por: Autor
102
5.4.4 Posición del edificio y cimentación
Para la valoración de la posición del edificio y cimentación se consideró los
siguientes criterios:
• La edificación se encuentra en un terreno de dureza intermedia.
• Hay muros de contención en el bloque gradas en dirección al bloque B.
• No hay evidencia de fisuras producto de hundimientos o asentamientos.
La tabla 89 muestra la valoración del parámetro posición del edificio y cimentación.
Tabla 89 Valoración del parámetro posición del edificio y cimentación.
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Elaborado por: Autor
5.4.5 Losas
Para la valoración de las losas se consideró los siguientes criterios:
• Las losas no presentan fisura alguna.
• No hay aberturas en la losa, esto se debe a que cada bloque funciona
independientemente y no comparten losa.
• La resistencia del hormigón es de 240 kg/cm2, información obtenida de los
planos estructurales
La tabla 90 muestra la valoración del parámetro losas para cada bloque.
Tabla 90 Valoración del parámetro losas.
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Elaborado por: Autor
103
5.4.6 Configuración en planta
La tabla 91 muestra los criterios de análisis para la configuración en planta de cada
bloque.
Tabla 91 Configuración en planta de los bloques
Parámetro Bloque A Bloque B Bloque Baños
𝛿1 =𝑎
𝑙 𝛿1 =
9
27= 0.33 𝛿1 =
18
27= 0.66 𝛿1 =
6.1
6.6= 0.92
𝛿2 =𝑒
𝑑 𝛿2 =
0.11
9=0.01 𝛿2 =
0.21
18=0.011 𝛿2 =
0.09
6.1=0.014
𝛿3 =∆𝑑
𝑑 𝛿3 =
1.80
9=0.2 No aplicable
Elaborado por: Autor
Donde:
a=ancho; l=longitud; e=excentricidad; d=dimensión menor y ∆𝑑=longitud voladizo
La tabla 92 muestra la valoración del parámetro configuración en planta de cada
bloque.
Tabla 92 Valoración del parámetro configuración en planta.
Bloque Clase
A B
B B
Baños B
Elaborado por: Autor
5.4.7 Configuración en elevación
La tabla 93 muestra los criterios de análisis para la configuración en elevación de
cada bloque.
Tabla 93 Configuración en elevación de los bloques.
Parámetro Bloque A Bloque B Bloque Baños
𝑇
ℎ
14.4
14.4= 1
14.4
14.4= 1
19.2
19.2= 1
Distribución de pesos Variación de pesos en promedio menor al 5%, y el peso en
pisos superiores es menor que los pisos inferiores
Continuidad de elementos
verticales
Los elementos verticales son continuos desde la
cimentación hasta el último nivel
Elaborado por: Autor
104
La tabla 94 muestra la valoración del parámetro configuración en elevación de cada
bloque.
Tabla 94 Valoración del parámetro configuración en elevación.
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Elaborado por: Autor
5.4.8 Conexión de elementos críticos
Para la valoración de la conexión de elementos críticos se consideró los siguientes
criterios:
• Geometría de la unión viga-columna
• Relación de las excentricidades de los ejes de la viga y la columna.
• Relación de las excentricidades de las vigas que convergen a una columna.
• Ancho mínimo de columna de 25 cm.
La figura 27 muestra los casos de conexión viga-columna de clase A
Figura 27 Casos de conexión viga-columna clase A
Fuente: Aguiar-Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón
armado.
105
La figura 28 muestra las excentricidades de las vigas en relación al eje de columnas
de clase A
Figura 28 Excentricidades de la viga clase A
Fuente: Aguiar-Bolaños. Evaluación rápida de la vulnerabilidad sísmica en edificios de hormigón
armado.
La figura 29 muestra la conexión típica viga-columna del bloque A.
Figura 29 Ilustración de los nudos en el bloque A
Elaborado por: Autor
106
La figura 30 muestra la conexión típica viga-columna del bloque B.
Figura 30 Ilustración de los nudos en el Bloque B
Elaborado por: Autor
La figura 31 muestra la conexión típica viga-columna del bloque Baños.
Figura 31 Ilustración de los nudos en el Bloque Baños
Elaborado por: Autor
107
La tabla 95 muestra los parametros de analisis para las conexiones de elementos
criticos para cada bloque.
Tabla 95 Parámetros de análisis para conexiones criticas de cada bloque.
Parámetro Bloque A Bloque B Bloque Baños
2𝑠
𝑏
0
60= 0
0
60= 0
0
60= 0
𝑒
𝑏´ 0 0 0
𝑒
𝑏´´ 0 0 0
Ancho min 25 cm Ancho de 60 cm Ancho de 60 cm Ancho de 40 cm
Elaborado por: Autor
La tabla 96 indica la valoración del parámetro conexiones de elementos críticos.
Tabla 96 Valoración del parámetro Conexiones de elementos críticos
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Elaborado por: Autor
5.4.9 Elementos con baja ductilidad
La tabla 97 indica la presencia de columnas cortas en los bloques.
Tabla 97 Evaluación de columnas cortas.
Bloque Presencia de columnas cortas
A Si
B Si
Baños Si
Elaborado por: Autor
La tabla 98 indica la valoración del parámetro elementos con baja ductilidad.
Tabla 98 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad
Bloque Clase
A C
B C
Baños C
Elaborado por: Autor
108
5.4.10 Elementos no estructurales
Se evalúan de acuerdo a si los elementos no estructurales están debidamente o no
anclados.
• Todos los elementos no estructurales están debidamente anclados
La tabla 99 indica la valoración del parámetro elementos no estructurales.
Tabla 99 Valoración del parámetro elementos no estructurales.
Bloque Clase
A A
B A
Baños A
Gradas A
Elaborado por: Autor
5.4.11 Estado de conservación
Para la valoración del estado de conservación se consideró los siguientes criterios:
• En los recientes sismos producidos en el país, la edificación presenta fisuras
en mampostería especialmente en las uniones con las columnas.
• Los antepechos de igual forma presenta fisuras.
• En general, los elementos estructurales no presentan fisuras, o bien son
insignificantes.
• De acuerdo con la sección 3.4, la edificación presenta algunas patologías de
consideración.
La tabla 100 indica la valoración del parámetro elementos con baja ductilidad.
Tabla 100 Valoración del parámetro elementos con baja ductilidad
Bloque Clase
A B
B B
Baños B
Gradas B
Elaborado por: Autor
109
5.4.12 Índice de vulnerabilidad
La tabla 101 indica el índice de vulnerabilidad del bloque A.
Tabla 101 Índice de vulnerabilidad. Bloque A
parámetro clase peso Calificación
1 C 12 12
2 B 6 3
3 A 0 0
4 A 0 0
5 A 0 0
6 B 3 1.5
7 A 0 0
8 A 0 0
9 C 6 0
10 A 0 0
11 B 10 10
TOTAL 37 27
Elaborado por: Autor
𝐼𝑣 =(∑ 𝐾𝑖𝑊𝑖
11𝑖=1 ) + 1
340=
999 + 1
340= 30
La tabla 102 indica el índice de vulnerabilidad del bloque B.
Tabla 102 Índice de vulnerabilidad. Bloque B
parámetro clase peso Calificación
1 C 12 12
2 B 6 3
3 A 0 0
4 A 0 0
5 A 0 0
6 B 3 1.5
7 A 0 0
8 A 0 0
9 C 6 0
10 A 0 0
11 B 10 10
TOTAL 37 27
Elaborado por: Autor
𝐼𝑣 =(∑ 𝐾𝑖𝑊𝑖
11𝑖=1 ) + 1
340=
999 + 1
340= 30
110
La tabla 103 indica el índice de vulnerabilidad del bloque Baños.
Tabla 103 Índice de vulnerabilidad. Bloque Baños
parámetro clase peso Calificación
1 C 12 12
2 B 6 3
3 A 0 0
4 A 0 0
5 A 0 0
6 B 3 1.5
7 A 0 0
8 A 0 0
9 C 6 0
10 A 0 0
11 B 10 10
TOTAL 37 27
Elaborado por: Autor
𝐼𝑣 =(∑ 𝐾𝑖𝑊𝑖
11𝑖=1 ) + 1
340=
999 + 1
340= 30
5.4.13 Resultados
La tabla 104 indica los resultados finales luego de aplicar la metodología de
Benedetti-Petrini para cada bloque.
Tabla 104 Índice de vulnerabilidad de la edificación
Bloque Valoración Vulnerabilidad
A 30 Media
B 30 Media
Baños 30 Media
Gradas -- No aplica
Elaborado por: Autor
111
5.5 RESULTADOS FINALES
El edificio de Filosofía, Comercio y Administración de la Universidad Central del
Ecuador presenta vulnerabilidad sísmica en la siguiente connotación de acuerdo a
la metodología empleada. La tabla 105 resume lo anteriormente expresado.
Tabla 105 Vulnerabilidad sísmica de la edificación
Bloque Vulnerabilidad sísmica de acuerdo a:
FEMA 154 FEMA 310 Método italiano
A Media Vulnerable * Media
B Alta Vulnerable * Media
Baños Media Vulnerable * Media
Gradas NO APLICA** NO APLICA** NO APLICA**
Elaborado por: Autor
La estructura tiene una vulnerabilidad sísmica media
* Varias vigas y columnas no cumplen con los requisitos mínimos establecidos en
el manual FEMA 310, por lo tanto, esos elementos serán vulnerables a un sismo.
En la tabla 106 se resume la vulnerabilidad de los elementos de acuerdo con los
criterios de aceptación.
Tabla 106 Vulnerabilidad de elementos estructurales de acuerdo a FEMA 310
Vulnerabilidad de elementos
Bloque Acciones por deformación
controlada
Acciones por fuerza
controlada
A SI SI
B SI SI
Baños SI SI
Elaborado por: Autor
** La estructura no cumple o no aplica a parámetros específicos en el manual que
impiden realizar la evaluación de la vulnerabilidad.
112
CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1 CONCLUSIONES
• En el análisis estático lineal y dinámico lineal se obtienen las solicitaciones
a la que la estructura está sometida, de forma simple, la estructura se
mantendrá en el campo lineal, pero las acciones sísmicas pueden generar
que la estructura trabaje en el rango no lineal lo que provoca reducción de
la resistencia y rigidez de cada elemento estructural, tomando en cuenta este
aspecto, un análisis no lineal es indispensable para determinar el
comportamiento real de los elementos y por ende de la estructura.
• En la aplicación del manual de inspección rápida visual FEMA 154, la
edificación resulto con alta vulnerabilidad y requiere una evaluación
especial, este resultado se adquiere del bloque con el resultado más
desfavorable como se presenta a en la tabla 107.
Tabla 107 Vulnerabilidad de la edificación
Bloque Vulnerabilidad
A Media
B Alta
Baños Media
Gradas No aplicable
Resultado Global Alta
Elaborado por: Autor
Una alta vulnerabilidad implica realizar una inspección a profundidad de la
edificación.
La selección del tipo de sistema resistente en FEMA 154 como C1 difiere
del utilizado en FEMA 310, esto se debe a que al realizar la evaluación por
este último método se constató que la mampostería tiene un aporte muy
significativo de rigidez en la estructura y encaja mejor en un sistema C3.
La diferencia se debe a que FEMA 154 basa su procedimiento en
inspecciones visuales donde la estructura encaja perfectamente en el tipo
C1.
113
• En la aplicación del manual FEMA 310, la edificación presenta deficiencias
en el diseño como se detallada en la sección 5.3.5.1, esto es un indicador de
vulnerabilidad del elemento, si este no es capaz de un adecuado
funcionamiento estructural en la edificación, será vulnerable a las acciones
producidas por un evento sísmico.
• El manual FEMA 310 proporciona un procedimiento para la evaluación
sísmica de edificios existentes y está orientado a instruir al profesional si la
edificación está correctamente diseñada y construida para resistir el evento
sísmico. No extiende ningún tipo de evaluación de la vulnerabilidad medible
cualitativa o cuantitativamente ya que depende del profesional determinar
ese aspecto, así como el consecutivo procedimiento de mitigación.
• El manual de FEMA 154 y FEMA 310 no se aplica al bloque de las gradas
debido a que la estructura no encaja en ningún tipo de sistema estructural
presente en los referidos manuales, por tanto, no se puede desarrollar la
metodología para esta estructura.
La metodología de Benedetti – Petrini si aplica al bloque gradas como se
muestra en el desarrollo de la misma.
• En la aplicación del método italiano, los bloques presentan una mediana
vulnerabilidad. La evaluación de cada bloque es el mismo que se obtiene
con la aplicación del manual FEMA 154 a excepción del bloque B, esta
diferencia se debe a los parámetros de evaluación y se considera los
resultados más acertados a los obtenidos en el método italiano.
• La mampostería en la modelación influyó hasta cierto punto de forma
positiva pues proporciona rigidez adicional a la estructura, esto se
manifiesta directamente en los desplazamientos que presenta la edificación
en su conjunto, la mampostería redujo considerablemente las derivas.
• El periodo de vibración de la estructura depende de muchos factores
relacionados a los materiales y los elementos componentes, es decir es
dependiente de la masa y rigidez, por tanto, el periodo ambiental medido en
la edificación resulta ser muy aproximado a la realidad y permite la
comprobación y calibración del modelo estructural pero no debe tomarse
como definitivo.
114
• La estructura presenta patologías de mayor o menor importancia, en la tabla
108, se exponen las que se consideran determinantes en el comportamiento
de la estructura.
Tabla 108 Patologías más críticas presentes en la edificación
Patologías más graves presentes en la edificación
Patología Condición Efecto probable critico
Insuficiencia o falta de
longitud de anclaje
La barra de acero se desliza en el
concreto
Riesgo de inestabilidad al no
colaborar el acero con el
concreto
Vibrado insuficiente del
concreto
El hormigón de la zona superior
queda más fluido, se produce
mayor asentamiento plástico, las
barras quedan con menos
adherencia, se presenta oquedad
Reducción drástica de la
resistencia al corte,
especialmente si hay oquedad,
la falla es rápida
Irregularidad en planta Cambios bruscos de masa,
dimensiones o rigidez.
Alta susceptibilidad al
volcamiento e incremento de
esfuerzos en los elementos
resistentes
Columna débil Columna parcialmente arriostrada Conlleva al estado de piso
débil, origina daños en la
edificación, inutilización o
colapso de la edificación.
Columna corta La capacidad de absorber o
consumir energía es muy baja
Atracción de mayor fuerza
horizontal, agrietamiento en
forma de equis. Falla a
cortante
Elaborado por: Autor
• Las derivas de piso son un indicador del comportamiento de las estructuras,
para tener derivas de piso menores la estructura deberá ser bastante rígida,
este indicador esta también ligado al factor de reducción de fuerzas
sísmicas.
En el diseño la selección de un factor de reducción de resistencia alto
implica que las dimensiones de los elementos como vigas y columnas serán
115
muy bajas, para cumplir con la norma sismoresistente del país las
dimensiones de los elementos deben ser las adecuadas.
• Las uniones viga columna para la edificación en estudio tienen los
siguientes resultados como se indica en la tabla 109.
Tabla 109 Resultados de la edificación. Uniones viga-columna
Resultados
Tipo de análisis Bloque A Bloque B Bloque Baños
Control de deterioro de adherencia SI SI SI
Resistencia al cortante horizontal SI SI SI
Resistencia al cortante vertical NO NO SI
Refuerzo de confinamiento NO NO NO
Longitud de desarrollo SI SI NO
Elaborado por: Autor
Si la unión analizada no cumple con algún requisito, el nudo que es la sección
más vulnerable de la estructura no es capaz de asegurar la continuidad al no
poder transmitir adecuadamente las fuerzas de un elemento al otro. En los
anteriores códigos8 bastaba con que se cumpla la longitud de anclaje del
refuerzo.
El confinamiento del nudo también es un parámetro condicionante ya que,
estando confinado por sus cuatro caras, el hormigón se comportará mejor, pero
no así en nudos con tres o dos caras confinadas. El caso más crítico será en los
nudos de esquina.
• La tabla 106 resume en general si la estructura cumple o no los criterios de
aceptación del manual FEMA 310, así como los otros métodos de
evaluación, en el transcurso del análisis se comprobó que algunos elementos
si cumplen con los requisitos mínimos del manual, pero basta con que un
elemento o parámetro no se cumpla para que la estructura tenga un
desempeño cuestionable.
8 Anteriormente se omitía los estribos de las columnas en las uniones con vigas o losas.
116
• El edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración presenta
deficiencias que comprometen su desempeño frente a eventos sísmicos para
adaptarse a la reglamentación y Filosofía sismoresistente actual.
• La determinación de la vulnerabilidad de la estructura debe eliminar las
incertidumbres que este estudio presenta, es decir, estudio de suelos, módulo
de elasticidad de la mampostería, así como el comportamiento no lineal de
los materiales, todo lo anteriormente mencionado es necesario para
proponer una rehabilitación de la estructura que en términos generales
presenta una vulnerabilidad media a un evento sísmico.
La estructura no cumple con la filosofía de diseño sismoresistente
• El edificio de la Facultad de Filosofía, Comercio y Administración presenta
una mediana vulnerabilidad frente a eventos sísmicos, por tanto, la hipótesis
queda refutada.
La vulnerabilidad sísmica de la estructura es media
117
6.2 RECOMENDACIONES
Se presentan a continuación las recomendaciones para mejorar el comportamiento
de la estructura acorde a la norma sismoresistente.
Para tener una idea del costo que tendrán las alternativas de intervención se
comparan los métodos de rehabilitación actuando sobre un mismo problema y sin
considerar la utilización de varios métodos a la vez.
Sin embargo, la particularidad de las deficiencias hará variar la estimación de su
costo, imposible de determinar sin el análisis correspondiente.
Para limitar las derivas de piso, se puede seguir varios caminos para mejorar el
desempeño de la estructura, a continuación, se presentan las soluciones más
convenientes, así como los puntos fuertes y puntos débiles del método seleccionado.
La tabla 110 muestra soluciones generales para limitar las derivas de piso.
Tabla 110 Soluciones para limitar las derivas de piso
Solución Incidencia en el problema Puntos débiles
Rigidización global de la
estructura: inclusión de
elementos rigidizadores
(interiores o exteriores)
en la estructura
Influencia en el problema:
Reducción significativa de los
desplazamientos, por ende, de
derivas
Aumento del peso de la
estructura e influencia directa
en el aumento de fuerzas
sísmicas
Ocupación de la estructura:
La estructura puede continuar en
ocupación (rigidizadores
exteriores)
Algunas secciones donde se
realiza la intervención no
estarán disponibles hasta su
rehabilitación (rigidizadores
interiores)
Costo de la intervención:
Medio
Los ambientes pueden ver
reducido el espacio de
ocupación y la intensidad de
luz natural
Hay que considerar el aumento del peso de la estructura, pues la fuerza sísmica puede
incrementarse.
Aisladores sísmicos de
base o
Disipadores de energía.
Influencia en el problema:
Desempeño bajo de todas las cargas
de servicio, verticales y
horizontales. Provee flexibilidad
horizontal y capacidad de retorno al
estado inicial sin desplazamientos
residuales
Puede ocasionar sobrecarga
en los elementos con menor
capacidad de resistencia.
Al no estar acoplado al suelo,
el edificio podría presentar
asentamientos diferenciales.
Ocupación de la estructura:
La estructura no puede continuar en
ocupación
Costo de la intervención:
Alto
118
Dependiendo del periodo de vibración de la
estructura, si este tiene un periodo elevado (parte
baja de la curva) y se coloca un disipador de energía,
la disminución de las fuerzas sísmicas,
desplazamientos y derivas no justifican la inversión
en este método pues la reducción es mínima y el
costo de intervención es alto.
Una intervencion particular es enmarcar el bloque, es decir colocar columnas en las esquinas del
bloque gradas para proporcionar la rigidez suficiente en la direccion opuesta al plano donde
trabaja el muro de corte.
Elaborado por: Autor
• Para considerar que la estructura cumple con la norma de diseño
sismoresistente, esta deberá cumplir con todos los parámetros analizados.
Aun cuando cada intervención conlleva sus particularidades, es posible
determinar aspectos comunes para conseguir resultados adecuados.
o La intervención debe enfocarse en las causas del problema y no
sobre los síntomas.
o Estudio adecuado de los materiales y su compatibilidad con los de
la obra existente, y
o Estudio del comportamiento de la estructura en las zonas reparadas.
La tabla 111 muestra soluciones generales que mejoran el desempeño de nudos y
columnas.
Tabla 111 Soluciones para mejorar las condiciones de nudos y columnas
Conexiones viga columna Condición columna fuerte viga débil
• Recrecido de las secciones
de las columnas
• Camisas de fibra de carbono
• Diafragmas en la estructura
reduciendo los esfuerzos en
columnas y vigas ya que
estos elementos verían
reducidas las cargas a
soportar
Incrementar la capacidad portante de las columnas.
• Sustitución de hormigón de mala calidad por
uno de mejores características manteniendo las
secciones
• Recrecido de secciones, mejorando la
capacidad portante
• Aporte de nuevas armaduras embebidas dentro
de la sección existente que permita el
incremento de la capacidad.
• Bandas de fibras de carbono
• Camisas de fibra de carbono
• Encamisados
Elaborado por: Autor
119
Para mejorar la condición columna fuerte viga débil se ha considerado los
siguientes métodos de intervención.
• Recrecido de secciones: incrementar la capacidad mecánica del elemento
mediante el aumento de sus dimensiones, generalmente este incremento
lleva consigo el aporte de una nueva armadura.
La tabla 112 muestra las ventajas y desventajas del recrecido de secciones.
Tabla 112 Ventajas y desventajas del recrecido de secciones
Ventajas Inconvenientes
Costo bajo (dependerá de la magnitud de la
intervención)
Aumento del peso de la estructura
Incremento importante en la capacidad mecánica de
los elementos intervenidos
Disminución del espacio de los
ambientes de la edificación
Rapidez y sencillez en la intervención La unión entre el hormigón antiguo y el
nuevo debe ser impecable
Elaborado por: Autor
• Encamisado (refuerzo con chapas metálicas): a veces no será posible el
recrecido de las secciones, en estos casos se recurre a la aplicación de la
armadura adicional en forma de chapas metálicas adheridas sobre la
superficie del hormigón, el encamisado permite reforzar el elemento tanto
en su capacidad a flexión como frente al esfuerzo cortante, pero está
condicionada a la calidad en la unión entre las chapas metálicas y el
hormigón.
La tabla 113 muestra las ventajas y desventajas del encamisado.
Tabla 113 Ventajas y desventajas del encamisado
Ventajas Inconvenientes
Costo medio (dependerá de la magnitud de la
intervención)
Aumento del peso de la estructura
Rapidez y sencillez en la intervención Temperaturas de trabajo limitadas inferiores a
los 70 °C (por la soldadura)
Pequeños cambios en las dimensiones del
elemento
No aplicable en presencia de humedad
Versatilidad frente al tipo de esfuerzos
(flexión/corte)
Mano de obra muy especializada
Elaborado por: Autor
120
• Camisas de fibras de carbono: la fibra de carbono tiene propiedades
mecánicas similares al acero y es tan ligera como la madera o el plástico,
además por su dureza tiene mayor resistencia al impacto que el acero. Para
las camisas de fibra de carbono, se emplea un sistema especial (maquinas
especializadas para el efecto) que zunchan las fibras al elemento para
otorgarle un incremento a las capacidades mecánicas.
Para mejorar las conexiones viga columna se ha considerado los siguientes métodos
de intervención.
• Recrecido de las secciones de las columnas de esta forma la unión cumple
con el cortante vertical
• Utilización de fibras de carbono, los elementos de la unión verán
aumentadas sus capacidades mecánicas, esto se logra al envolver el nudo
con las fibras de carbono, lo que requerirá retirar la losa en los sectores a
intervenir.
• Incluir diafragmas proporciona a la estructura rigidez adicional haciendo
que los elementos como vigas y columnas no soporten las cargas a las que
fueron diseñadas o estén sometidas, es decir, si los elementos no pueden
resistir y no se puede mejorar sus capacidades mecánicas hay que incluir
elementos que ayuden a resistir las cargas.
• Para mejorar las cimentaciones se puede optar por aumentar las dimensiones
ensanchando el cimiento existente, esto se logra construyendo un anillo
perimetral o paralelo alrededor de la zapata.
También se logra haciendo un puente por medio de vigas para transmitir las
cargas a nuevas cimentaciones construidas previamente.
Se recomienda realizar el análisis no lineal de la edificación y eliminar las
incertidumbres para mejorar la exactitud de la presente investigación.
El edificio de la Carrera de Comercio y Administración es vulnerable a un evento
sísmico comparable al sismo de diseño pues no cumple con los requerimientos
mínimos de la norma sismoresistente ecuatoriana.
Se recomienda mejorar el desempeño de la estructura en las falencias mencionadas.
121
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34. PARRA, K., SARANGO, J. (2016). Análisis estadístico del periodo
experimental de vibración en edificios aporticados de hormigón armado en
el Distrito Metropolitano de Quito (tesis inédita de pregrado). Escuela
Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.
35. REGLAMENTO COLOMBIANO DE CONSTRUCCIÓN (NSR-10).
Titulo D, Mampostería Estructural. Bogotá, Colombia.
36. RODRÍGUEZ GARCÍA, Fernando, (S.F.). Rehabilitación de estructuras de
hormigón: técnicas y sistemas. CEDEX, Ministerio de Fomento. Madrid,
España.
37. ROCHEL AWAD, Roberto, (2012). Análisis y diseño sísmico de edificios.
Medellín, Colombia. Fondo editorial Universidad EAFIT.
38. ROMO PROAÑO, Marcelo, (S.F.). Temas de hormigón armado. Escuela
Politécnica del Ejercito. Quito, Ecuador.
39. SANTAMARÍA, Wilson, (S.F.). Ingeniería en Geología y Minas.
Universidad Central del Ecuador. Quito, Ecuador.
40. VIZCONDE, Adalberto (2004). Evaluación de la vulnerabilidad sísmica de
un edificio existente: clínica San Miguel de Piura (tesis inédita de pregrado).
Universidad de Piura, Piura, Perú.
41. VARGAS, Ana, CASIGNIA, Jorge (2013). Determinación del índice de
vulnerabilidad sísmica de las viviendas existentes en tres barrios urbano
marginales de la ciudad de Riobamba (tesis inédita de pregrado).
Universidad Nacional de Chimborazo, Riobamba, Ecuador.
42. VIELMA, REYES, UGEL, MARTÍNEZ, BARBAT (2013). En enfoque
para evaluar la vulnerabilidad sísmica de edificios de concreto reforzado de
baja altura. San José, Costa Rica.
43. YÉPEZ MOYA, Fabricio, (S.F.). Últimos Avances en la Evaluación del
Riesgo Sísmico de Quito y Futuros Proyectos de Mitigación. ITConsult.
Quito, Ecuador.
125
APÉNDICES
Apéndice A Inspección visual Bloque A
Código:
LMU - 21 / REE
ANEXO
N°1
100 ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A EVALUARSE
101 DATOS EDIFICACIÓN
102
Nombre de la Edificación:
Filosofía, comercio y administración, Bloque A 103 Dirección: Cdla. Universitaria
104 Sitio de referencia: Universidad Central del Ecuador 105 Tipo de uso: Oficinas, Educación 106 Número de pisos: 4
DATOS CONSTRUCCIÓN 107
108 Área construida: 335 m2 109 Año de
construcción: 1984
110 Año de remodelación:
----
DATOS DEL PROFESIONAL 111
112 Nombre del evaluador
Christian Cueva 113 Cédula del
evaluador 1722704002
114 Registro SENESCYT ----
115 FOTOGRAFÍAS
200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin
refuerzo C3 201 MADERA W1
208 H. Armado prefabricado P
C 202 Mampostería sin refuerzo URM
209 Pórtico Acero Laminado S1
203 Mampostería reforzada RM
210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2
204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX
211 Pórtico Acero Doblado en frío S3
205 Pórtico Hormigón Armado C1
212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales
hormigón S4
206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2
213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300 PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL W1 UR
M RM M
X C1 C
2 C3
PC
S1 S2 S3 S4 S5
302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5
2.8
1.6
2.4
2.6
3 2 2.8
2
ALTURA 303
303A baja altura (menor a 4 pisos) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
303B mediana altura (4 a 7 pisos) N/A
N/A 0.4 0.2 0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.4
N/A
0.4
0.4 303C gran altura (mayor a 7 pisos) N/
A N/A N/
A 0.3 0.
6 0.8
0.3
0.4
0.6
0.8
N/A
0.8
0.8
IRREGULARIDAD 304
304A Irregularidad vertical -2.5 -1 -1 -1.5 -1.5
-1 -1 -1 -1 -1.5
-1.5 -1 -1
304B Irregularidad en planta -0.5 -0.5 -0.5 -1 -0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5 -0.5
-0.5
CÓDIGO DE LA CONSTRUCCIÓN 305
305A Pre-código moderno (construido antes de 1977) o auto construcción 0 -0.2 -1 -1.2 -1.2
-1 -0.2
-0.8
-1 -0.8
-0.8 -0.8
-0.2 305B Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
305C Post código moderno (construido a partir de 2001) 1 N/A 2.8 1 1.4
2.4
1.4
1 1.4
1.4
1 1.6
1
SUELO 306
306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4 -0.4
-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -0.6 -0.6 -
0.6
-0.6
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6 -0.6
-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -0.4 -1.2 -
1.2
-0.8
-0.8
-1.2
-1.2
-1.2
-1.2 -1.2
-0.8 307 PUNTAJE FINAL
2.3
400 GRADO DE VULNERABILIDAD 401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad,
requiere evaluación espacial 402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad
403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
126
Apéndice B Inspección visual Bloque B
MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN
TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO
METROPOLITANO DE QUITO Código:
LMU - 21 / REE
ANEXO
N°1
100 ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A EVALUARSE
101 DATOS EDIFICACIÓN
102
Nombre de la Edificación:
Filosofía, comercio y administración, Bloque B 103 Dirección: Cdla. Universitaria
104 Sitio de referencia: Universidad Central del Ecuador 105 Tipo de uso: Oficinas, Educación 106 Número de pisos: 4
DATOS CONSTRUCCIÓN 107
108 Área construida: 335 m2 109 Año de
construcción: 1984
110 Año de remodelación:
----
DATOS DEL PROFESIONAL 111
112 Nombre del evaluador
Christian Cueva 113 Cédula del
evaluador 1722704002
114 Registro SENESCYT ----
115 FOTOGRAFÍAS
200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin
refuerzo C3 201 MADERA W1
208 H. Armado prefabricado P
C 202 Mampostería sin refuerzo URM
209 Pórtico Acero Laminado S1
203 Mampostería reforzada RM
210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2
204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX
211 Pórtico Acero Doblado en frío S3
205 Pórtico Hormigón Armado C1
212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales
hormigón S4
206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2
213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300 PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL W1 UR
M RM
MX
C1 C2
C3
PC
S1
S2
S3 S4 S5
302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5
2.8
1.6
2.4
2.6
3 2 2.8
2
ALTURA 303
303A baja altura (menor a 4 pisos) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
303B mediana altura (4 a 7 pisos) N/A
N/A 0.4 0.2 0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.4
N/A
0.4
0.4 303C gran altura (mayor a 7 pisos) N/
A N/A N/
A 0.3 0.
6 0.8
0.3
0.4
0.6
0.8
N/A
0.8
0.8
IRREGULARIDAD 304
304A Irregularidad vertical -2.5
-1 -1 -1.5 -1.5
-1 -1 -1 -1
-1.5
-1.5
-1 -1
304B Irregularidad en planta -0.5
-0.5 -0.5
-1 -0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
CÓDIGO DE LA CONSTRUCCIÓN 305
305A Pre-código moderno (construido antes de 1977) o auto construcción 0 -0.2 -1 -1.2 -1.2
-1 -0.2
-0.8
-1
-0.8
-0.8
-0.8
-0.2 305B Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
305C Post código moderno (construido a partir de 2001) 1 N/A 2.8 1 1.4
2.4
1.4
1 1.4
1.4
1 1.6
1
SUELO 306
306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4
-0.4 -0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -
0.6 -0.6 -
0.6
-0.6
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6
-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -
0.4 -1.2 -
1.2
-0.8
-0.8
-1.2
-1.2
-1.2
-1.2
-1.2
-0.8 307 PUNTAJE FINAL
1.8
400 GRADO DE VULNERABILIDAD
401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial
402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad
403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
404 OBSERVACIONES: FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN
127
Apéndice C Inspección visual Bloque Baños
MUNICIPIO DEL DISTRITO METROPOLITANO DE QUITO EVALUACIÓN VISUAL RÁPIDA DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN
TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL DISTRITO
METROPOLITANO DE QUITO Código:
LMU - 21 / REE
ANEXO
N°1
100 ESQUEMA ESTRUCTURAL: PLANTA Y ELEVACIÓN DE LA EDIFICACIÓN A EVALUARSE
101 DATOS EDIFICACIÓN
102
Nombre de la Edificación:
Filosofía, comercio y administración, Bloque Bañ 103 Dirección: Cdla. Universitaria
104 Sitio de referencia: Universidad Central del Ecuador 105 Tipo de uso: Oficinas, Educación 106 Número de pisos: 4
DATOS CONSTRUCCIÓN 107
108 Área construida: 5 m2 109 Año de
construcción: 1984
110 Año de remodelación:
----
DATOS DEL PROFESIONAL 111
112 Nombre del evaluador
Christian Cueva 113 Cédula del
evaluador 1722704002
114 Registro SENESCYT ----
115 FOTOGRAFÍAS
200 TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL 207 Pórtico H. Armado con mampostería confinada sin refuerzo
C3 201 MADERA W1
208 H. Armado prefabricado P
C 202 Mampostería sin refuerzo URM
209 Pórtico Acero Laminado S1
203 Mampostería reforzada RM
210 Pórtico Acero Laminado con diagonales S2
204 Mixta acero-hormigón o mixta madera-hormigón MX
211 Pórtico Acero Doblado en frío S3
205 Pórtico Hormigón Armado C1
212 Pórtico Acero Laminado con muros estructurales
hormigón S4
206 Pórtico H. Armado con muros estructurales C2
213 Pórtico Acero con paredes de mampostería de bloque S5
300 PUNTAJES BÁSICOS, MODIFICADORES Y PUNTAJE FINAL S
301 PARÁMETROS CALIFICATIVOS DE LA ESTRUCTURA TIPOLOGÍA DEL SISTEMA ESTRUCTURAL W1 UR
M RM M
X C1 C
2 C3
PC
S1 S2 S3 S4 S5
302 puntaje básico 4.4 1.8 2.8 1.8 2.5
2.8
1.6
2.4
2.6
3 2 2.8
2
ALTURA 303
303A baja altura (menor a 4 pisos) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
303B mediana altura (4 a 7 pisos) N/A
N/A 0.4 0.2 0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.4
N/A
0.4
0.4 303C gran altura (mayor a 7 pisos) N/
A N/A N/
A 0.3 0.
6 0.8
0.3
0.4
0.6
0.8
N/A
0.8
0.8
IRREGULARIDAD 304
304A Irregularidad vertical -2.5 -1 -1 -1.5 -1.5
-1 -1 -1 -1 -1.5
-1.5 -1 -1
304B Irregularidad en planta -0.5 -0.5 -0.5 -1 -0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5 -0.5
-0.5
CÓDIGO DE LA CONSTRUCCIÓN 305
305A Pre-código moderno (construido antes de 1977) o auto construcción 0 -0.2 -1 -1.2 -1.2
-1 -0.2
-0.8
-1 -0.8
-0.8 -0.8
-0.2 305B Construido en etapa de transición (desde 1977 pero antes de 2001) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
305C Post código moderno (construido a partir de 2001) 1 N/A 2.8 1 1.4
2.4
1.4
1 1.4
1.4
1 1.6
1
SUELO 306
306A Tipo de suelo C 0 -0.4 -0.4 -0.4 -0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4 -0.4
-0.4 306B Tipo de suelo D 0 -0.6 -0.6 -0.6 -
0.6
-0.6
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6 -0.6
-0.4 306C Tipo de suelo E 0 -0.8 -0.4 -1.2 -
1.2
-0.8
-0.8
-1.2
-1.2
-1.2
-1.2 -1.2
-0.8 307 PUNTAJE FINAL
2.3
400 GRADO DE VULNERABILIDAD
401 S menor a 2,0 Alta vulnerabilidad, requiere evaluación espacial
402 S entre 2,0 y 2,5 Media vulnerabilidad
403 S mayor a 2,5 Baja vulnerabilidad
404 OBSERVACIONES: FIRMA RESPONSABLE EVALUACIÓN A DE VULNERABILIDAD SÍSMICA PARA EDIFICACIONES DENTRO DE UN RÉGIMEN TRANSITORIO Y ESPECIAL PARA EL RECONOCIMIENTO DE EDIFICACIONES EXISTENTES EN EL
128
Apéndice D listas de verificación utilizadas para FEMA 310
Lista de verificación estructural básica para edificios tipo C3.
Fuente: Adalberto Vizconde Campos (traducción FEMA 310)
132
Apéndice E losa equivalente Bloque A
Cambio de una sección T a una sección rectangular
Calculo de las inercias de la sección T
FIGURA b(m) h(m) y(m) Área(m2) Área*Y (m4) Área*(yg-y) ^2 Io(m4)
1 0.15 0.25 0.125 0.0375 0.0046875 0.00015624 0.00019531
2 0.6 0.05 0.275 0.03 0.00825 0.00021906 0.00000625
3 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000
4 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000
Alosa 0.07375 0.013979167 0.000378575 0.000201563
Resultados de altura equivalente, Área equivalente y factor de relación de la sección
rectangular.
yg 0.189548023 m
he 0.226388154 m
Ae 0.135832892 m2
Fae 0.54294655
Peso por metro cuadrado de la losa
DENSIDAD HORMIGÓN
2.4 T/m2
PESO DE LA LOSETA
0.09 T/m2
PESO DE NERVIOS
0.126 T/m2
PESO TOTAL
0.27936 T/m2
133
Apéndice F losa equivalente Bloque B
Cambio de una sección T a una sección rectangular
Calculo de las inercias de la sección T
FIGURA b(m) h(m) y(m) Área(m2) Área*Y (m4) Área*(yg-y) ^2 Io(m4)
1 0.15 0.25 0.125 0.0375 0.0046875 0.00015624 0.00019531
2 0.6 0.05 0.275 0.03 0.00825 0.00021906 0.00000625
3 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000
4 0.025 0 0.166666667 0.003125 0.000520833 0.00000164 0.00000000
Alosa 0.07375 0.013979167 0.000378575 0.000201563
Resultados de altura equivalente, Área equivalente y factor de relación de la sección
rectangular.
yg 0.189548023 m
he 0.226388154 m
Ae 0.135832892 m2
Fae 0.54294655
Peso por metro cuadrado de la losa
DENSIDAD HORMIGÓN
2.4 T/m2
PESO DE LA LOSETA
0.09 T/m2
PESO DE NERVIOS
0.126 T/m2
PESO TOTAL
0.28 T/m2
134
Apéndice G losa equivalente Bloque Baños
Cambio de una sección T a una sección rectangular
Calculo de las inercias de la sección T
FIGURA b(m) h(m) y(m) Área(m2) Área*Y (m4) Área*(yg-y) ^2 Io(m4)
1 0.2 0.15 0.075 0.03 0.00225 0.00019805 0.00005625
2 2.6 0.05 0.175 0.13 0.02275 0.00004570 0.00002708
3 0 0 0 0 0 0.00000000 0.00000000
4 0 0 0 0 0 0.00000000 0.00000000
Alosa 0.16 0.025 0.00024375 8.33333E-05
Resultados de altura equivalente, Área equivalente y factor de relación de la sección
rectangular.
yg 0.15625 m
he 0.1147155 m
Ae 0.2982603 m2
Fae 0.53644417
Peso por metro cuadrado de la losa
DENSIDAD HORMIGÓN
2.4 T/m2
PESO DE LA LOSETA
0.12 T/m2
PESO DE NERVIOS
0.027 T/m2
135
PESO TOTAL
0.134 T/m2
Apéndice H losa equivalente Bloque Gradas
Cambio de una sección trapezoidal a una sección rectangular
Calculo de las inercias de la sección Trapezoidal
FIGURA b(m) h(m) y(m) Área(m2) Área*Y (m4) Área*(yg-y) ^2 Io(m4)
1 0.16 0.3 0.15 0.048 0.0072 0.00000995 0.00036000
2 0.05 0.3 0.15 0.015 0.00225 0.00000311 0.00011250
3 0.08 0.12 0.24 0.0096 0.002304 0.00005487 0.00001152
4 0.02 0.12 0.24 0.0024 0.000576 0.00001372 0.00000288
Alosa 0.075 0.01233 0.000082 0.0004869
Resultados de altura equivalente, Área equivalente y factor de relación de la sección
rectangular.
yg 0.1644 m
he 0.18 m
Ae 0.054 m2
Fae 1.38888889
Peso por metro cuadrado de la losa
losa de descanso losa cubierta losa gradas
e 0.15 m e 0.2 m e 0.18 m
longitud 1 m longitud 1 m longitud 1 m
ancho 1 m ancho 1 m ancho 1 m
h. a 2.4 t/m3 h. a 2.4 t/m3 h. a 2.4 t/m3
área total 4.5375 m2 área total 18.645 m2 área total 5.35424364 m2
136
ppl 0.36 t ppl 0.48 t ppl 0.432 t
Apéndice I propiedades mecánicas de la mampostería
La modelación se realizó dos por cada bloque una con mampostería y otra sin ella
debido al comportamiento que tiene la estructura cuando se modela la mampostería.
Los materiales utilizados para la modelación fueron los siguientes:
• Concreto armado f´c=240 kg/cm2 (obtenido de los planos estructurales)
o Módulo de elasticidad9 127093.32√𝑓´𝑐,
PROPIEDAD VALOR PARA LA MODELACIÓN
Resistencia a la compresión simple 2400 t/m2
Módulo de elasticidad 1968921.247t/m2
Módulo de corte 820383.9 t/m2
Coeficiente de Poisson 0.2
Peso por unidad de volumen 2.60 t/m2
Coeficiente de expansión térmica 0.0000099
• Acero de refuerzo fy=4200 kg/cm2(obtenido de los planos estructurales)
PROPIEDAD VALOR PARA LA MODELACIÓN
Resistencia a la compresión simple 4200 t/m2
Módulo de elasticidad 20389019.t/m2
Módulo de corte 820383.9 t/m2
Coeficiente de Poisson 0.3
Peso por unidad de volumen 7.849 t/m2
Coeficiente de expansión térmica 0.0000117
• Mampostería
PROPIEDAD VALOR PARA LA MODELACIÓN
Resistencia a la compresión simple 188.88 t/m2
Módulo de elasticidad 170000.t/m2
Módulo de corte 68000. t/m2
Coeficiente de Poisson 0.2
9 Ver bibliografía N° 24.
137
Peso por unidad de volumen 1.2 t/m2
Coeficiente de expansión térmica 0.0000099
𝑓´𝑚 = 0.75𝑅𝑚
𝑅𝑚 = (2ℎ
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (
50𝑘𝑝
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝
𝐸𝑚 = 900𝑓´𝑚 ; 𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚
Datos:
h 20 cm Altura de la unidad de mampostería
f´cu 35.07 kg/cm2 Resistencia mínima de la unidad Fuente: INEN
f´cp 80 kg/cm2 Resistencia a la compresión del mortero Fuente:
NEC
Kp 0.8 S/U Factor de corrección por absorción Fuente: ACI 530
𝑅𝑚 = (2(20)
75 + 3(20)) (35.07) + (
80(0.8)
75 + 3(20)) 50
𝑅𝑚 = 34.09 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑓´𝑚 = 0.75𝑥34.09
𝑓´𝑚 = 25.57 𝑘𝑔/𝑐𝑚2 ; 𝑓´𝑚 = 255.70 𝑇/𝑚2
𝐸𝑚 = 900 ∗ 255.70 = 230140 𝑇/𝑚2
𝐺𝑚 = 0.4 ∗ 1668.03 = 92056 𝑇/𝑚2
138
Apéndice J propiedades mecánicas del muro de contención
𝑓´𝑚 = 0.75𝑅𝑚
𝑅𝑚 = (2ℎ
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (
50𝑘𝑝
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝
𝐸𝑚 = 900𝑓´𝑚 ; 𝐺𝑚 = 0.4𝐸𝑚
Datos:
h 30 cm Altura de la unidad de mampostería
f´cu 500 kg/cm2 Resistencia mínima de la unidad Fuente: Ing. en geología Wilson
Santamaría
f´cp 100 kg/cm2 Resistencia a la compresión del mortero Fuente: NEC
Kp 0.8 S/U Factor de corrección por absorción Fuente: ACI 530
𝑅𝑚 = (2(30)
75 + 3(30)) 500 + (
50(0.8)
75 + 3(30)) 100
𝑅𝑚 = 206.06 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
𝑓´𝑚 = 0.75𝑥206.06
𝑓´𝑚 = 154.54 𝑘𝑔/𝑐𝑚2; 𝑓´𝑚 = 1545.45 𝑇/𝑚2
𝐸𝑚 = 900 ∗ 189.04 = 772727.27 𝑇/𝑚2
𝐺𝑚 = 0.4 ∗ 1668.03 = 231818.18 𝑇/𝑚2
• Coeficiente de balasto
El coeficiente de balasto se determina a partir del tipo de suelo, por la falta de
informacion del estudio de suelos se adopto un valor de 12 kN/cm3 para el tipo de
suelo D.
• Muro de piedra
Resistencia a la compresión
f´m= El valor de resistencia a compresión debe conocerse siempre que la roca tenga
que soportar cargas elevadas, tanto en su uso como durante el transporte y
almacenamiento. La NEC para el cálculo de la resistencia a la compresión de la
139
mampostería propone dos métodos de cálculo: experimental y teórico, para el efecto
se empleará los procesos establecidos en la norma ACI 530.10
𝑓´𝑚 = 0.75 Rm
𝑅𝑚 = (2ℎ
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑢 + (
50𝑘𝑝
75 + 3ℎ) 𝑓´𝑐𝑝
𝐸𝑚 = 500𝑓´𝑚
𝐺𝑚 = 0.3𝐸𝑚
Donde:
f´m=resistencia nominal a la compresión de la mampostería (kg/cm2).
h= altura de la unidad de mampostería (10 cm para ladrillo y 30 cm para piedra).
f´cu=resistencia mínima de las unidades para muros de mampostería de bloque o
piedra (kg/cm2).
f´cp=resistencia a compresión especificada del mortero de pega (kg/cm2).
kp= factor de corrección por absorción (kp=0.8).
Em= módulo d elasticidad (kg/cm2).
Gm=módulo de corte (kg/cm2).
Resistencia mínima de compresión del mortero de pega
En la NEC-SE-MP, la resistencia a la compresión del mortero de pega (f´cr) deberá
tener un valor entre 1.2f´m y 1.5f´m, pero no menor a 10MPa.
10 ACI 530. 1.8 Material properties
140
Tipo de mortero Resistencia mínima a compresión a 28 días (kg/cm2)
M20 200
M15 150
M10 100
1.2𝑓´𝑚 = 1.2𝑥15𝑀𝑃𝑎 = 18𝑀𝑃𝑎
1.5𝑓´𝑚 = 1.2𝑥15𝑀𝑃𝑎 = 22.5𝑀𝑃𝑎
Tras la comprobación adoptamos un valor para la resistencia mínima a
compresión a 28 días del mortero de pega el tipo M20 200 kg/cm2 o 19,61 MPa.
Características mecánicas de la unidad resistente
Adicionalmente se establecerán las características siguientes:
• Módulo de elasticidad (Ε),
• coeficiente de Poisson (μ),
• peso por unidad de volumen (ρ)
• módulo de corte (G)
Para las propiedades anteriormente citadas, se adoptó el valor mínimo y promedio
entre las rocas: granito, andesita, sienita y diorita; ya que tienen usos diversos en la
construcción como es el caso de muros.11
PROPIEDAD VALOR
Peso especifico 0.0026 kg/cm3
Resistencia mínima a la compresión 500 kg/cm2
Módulo de elasticidad 600000 kg/cm
Coeficiente de Poisson 0.2
Fuente: Ingeniería en Geología y Minas, Ing. Wilson Santamaría
Aplicando las expresiones para el cálculo de las propiedades mecánicas de la
mampostería (las cuales se detallan en el apéndice J), los resultados son los
siguientes:
11 Ingeniería en Geología y Minas, Ing. Wilson Santamaría
141
PROPIEDAD VALOR PARA LA MODELACIÓN
Resistencia a la compresión simple 1545.45 t/m2
Módulo de elasticidad 772727.273 t/m2
Módulo de corte 231818.182 t/m2
Coeficiente de Poisson 0.2
Peso por unidad de volumen 2.60 /m2
142
Apéndice K Condición Columna fuerte-Viga Débil.
Capacidad columna- viga (Columna B-3´)
BLOQUE A Dirección X Dirección Y
Entrepiso 1 Columna débil – viga fuerte Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 2 Columna débil – viga fuerte Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 3 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 4 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Capacidad columna- viga (Columna D-2)
BLOQUE B Dirección X Dirección Y
Entrepiso 1 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 2 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 3 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 4 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Capacidad columna- viga (columna X-8)
BLOQUE BAÑOS Dirección X Dirección Y
Entrepiso 1 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 2 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 3 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 4 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 5 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 6 Columna fuerte – viga débil Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 7 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 8 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Entrepiso 9 Columna fuerte – viga débil Columna fuerte – viga débil
Entrepiso 10 Columna débil – viga fuerte Columna débil – viga fuerte
Notas:
Los resultados obtenidos son después de aplicar la metodología de FEMA 310.
El proceso de cálculo no se incluyó por considerarlo poco relevante en el desarrollo
de la investigación.
143
Apéndice L Chequeo de cimentaciones
Tipo X (gradas)
Tabla 114 Comprobación de la cimentación de las gradas.
Dimensiones cimentación
b 2.60 m
h 3.10 m
profundidad 0.40 m
Área Colocada 8.06 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 57.77 t 25.89 t
M 0.00 t.m 0.00 t.m
Área Requerida 2.88 m2 1.29 m2
excentricidad 0.00 m 0.00 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 19.41 t/m2 Cumple 10.41 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 15.86 t/m2 Cumple 10.64 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
Tipo I (bloque B)
Tabla 115 Comprobación de la cimentación tipo I. Bloque B
Dimensiones cimentación
b 4.00 m
h 4.00 m
profundidad 0.70 m
Área Colocada 16.00 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 346.56 t 180.85 t
M 0.56 t.m -0.68 t.m
Área Requerida 17.07 m2 9.04 m2
excentricidad -0.0019 m 0.00309 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 14.93 t/m2 Cumple 8.01 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 7.87 t/m2 Cumple 4.22 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
144
Tipo II (bloque A)
Tabla 116 Comprobación de la cimentación tipo II. Bloque A
Dimensiones cimentación
b 4.00 m
h 4.00 m
profundidad 0.70 m
Área Colocada 16.00 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 260.91 t 167.95 t
M -0.41 t.m -0.13 t.m
Área Requerida 13.04 m2 8.39 m2
Excentricidad -0.00049 m -0.0024 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 56.65 t/m2 No
cumple
36.44 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 29.87 t/m2 No
cumple
19.23 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
Tipo III (bloque B)
Tabla 117 Comprobación de la cimentación tipo III. Bloque B
Dimensiones cimentación
b 3.2 m
h 3.2 m
profundidad 0.55 m
Área Colocada 10.24 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 154.52 t 199.05 t
M 0.32 t.m -0.39 t.m
Área Requerida 7.72 m2 9.95 m2
excentricidad -0.0025 m 0.0016 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 37.68 t/m2 Cumple 48.57 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 26.71 t/m2 No
cumple
34.40 t/m2 No cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
145
Tipo IV (bloque A)
Tabla 118 Comprobación de la cimentación tipo IV. Bloque A
Dimensiones cimentación
b 3.20 m
h 3.20 m
profundidad 0.55 m
Área Colocada 10.24 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 149.76 t 67.19 t
M -0.42 t.m -0.14 t.m
Área Requerida 7.48 m2 3.35 m2
excentricidad -0.0009 m -0.0063 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 36.52 t/m2 Cumple 16.33 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 25.88 t/m2 Cumple 11.61 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
Tipo V (bloque A)
Tabla 119 Comprobación de la cimentación tipo V. Bloque A
Dimensiones cimentación
b 4.20 m
h 2.40 m
profundidad 0.60 m
Área Colocada 10.08 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 34.77 t 219.59 t
M -0.60 t.m -0.21 t.m
Área Requerida 1.73 m2 10.97 m2
excentricidad -0.0060 m -0.0027 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 8.08 t/m2 Cumple 50.96 t/m2 No cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 7.78 t/m2 Cumple 24.50 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
146
Tipo VI (bloque B)
Tabla 120 Comprobación de la cimentación tipo VI. Bloque B
Dimensiones cimentación
b 4.50 m
h 4.50 m
profundidad 0.80 m
Área Colocada 20.25 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 194.53 t 255.07 t
M 0.29 t.m -0.94 t.m
Área Requerida 9.72 m2 12.75 m2
excentricidad -0.0048 m 0.0011 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 39.28 t/m2 Cumple 51.52 t/m2 No cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 17.68 t/m2 Cumple 23.19 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
Tipo VII (bloque B)
Tabla 121 Comprobación de la cimentación tipo VII. Bloque B
Dimensiones cimentación
b 5.10 m
h 5.10 m
profundidad 0.85 m
Área Colocada 26.01 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 213.09 t 342.84 t
M 0.13 t.m -1.55 t.m
Área Requerida 10.65 m2 17.14 m2
excentricidad -0.0072 m 0.0003 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 41.76 t/m2 Cumple 67.19 t/m2 No cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 16.39 t/m2 Cumple 26.37 t/m2 No cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
147
Tipo VIII (bloque B)
Tabla 122 Comprobación de la cimentación tipo VIII. Bloque B.
Dimensiones cimentación
b 4.30 m
h 4.30 m
profundidad 0.70 m
Área Colocada 18.49 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 579.98 t 357.03 t
M 0.18 t.m -1.04 t.m
Área Requerida 28.99 m2 17.85 m2
excentricidad -0.0017 m 0.0050 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 126.54 t/m2 No
cumple
77.91 t/m2 No cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 62.54 t/m2 No
cumple
38.50 t/m2 No cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
Tipo IX (bloque Baños)
Tabla 123 Comprobación de la cimentación tipo IX. Bloque Baños
Dimensiones cimentación
b 1.90 m
h 1.90 m
profundidad 0.35 m
Área Colocada 3.61 m2
Esfuerzo admisible del suelo
qadm 20 t/ m2
Solicitaciones en la cimentación
En la dirección X En la dirección Y
P 25.58 t 41.82 t
M 0.01 t.m -0.02 t.m
Área Requerida 1.27 m2 2.09 m2
excentricidad -0.00078 m 0.00023 m
Verificación a punzonamiento
En la dirección X En la dirección Y
Vp 9.61 t/m2 Cumple 15.72 t/m2 Cumple
Vadm 48.98 t/m2 48.98 t/m2
Verificación a cortante
En la dirección X En la dirección Y
Vc 23.88 t/m2 Cumple 20.49 t/m2 Cumple
Vadm 25.96 t/m2 25.96 t/m2
148
Apéndice M Chequeo de la mampostería.
La mampostería será analizada en base al esfuerzo máximo de compresión obtenido
anteriormente y con un valor de 189.89 t/m2.
Los esfuerzos máximos en la mampostería bajo la acción del sismo en la dirección
X exceden el esfuerzo máximo de compresión admitido, en consecuencia, el
elemento falla.
Los esfuerzos presentados en la figura anterior pertenecen al bloque B, donde los
esfuerzos son los más críticos de toda la edificación.
Verificación al cortante de la mampostería
𝑉𝑐𝑚 = 0.17𝑥10.2 (1 +244434
14𝑥31.01) √24𝑥0.9𝑥0.718
𝑉𝑐𝑚 = 0.17 𝑀𝑃𝑎
𝑉𝑐𝑚 = 1.73 𝑘𝑔/𝑐𝑚2
149
Resistencia al cortante de la mampostería en la edificación (kg/cm2):
Esfuerzo cortante en la mampostería: 3.84 kg/cm2.
La mampostería no resiste el esfuerzo cortante debido al sismo.
150
Apéndice N Resultados unión viga-columna
UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE A
Todos los niveles y direcciones
BLOQUE A Cumple la norma
Eje Columna B-3´ (eje 3) B-3´ (eje B) E-4 (eje 4) E-4 (eje E)
entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Control adherencia
Resistencia al cortante horizontal
Resistencia al cortante vertical
Refuerzo de confinamiento
Longitud de desarrollo
UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE B
Todos los niveles y direcciones
BLOQUE A Cumple la norma
Eje Columna B-1 (eje 1) B-1 (eje B) E-2 (eje 2) E-2 (eje E)
entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Control adherencia
Resistencia al cortante horizontal
Resistencia al cortante vertical
Refuerzo de confinamiento
Longitud de desarrollo
UNIÓN VIGA-COLUMNA BLOQUE BAÑOS
Todos los niveles y direcciones
BLOQUE A Cumple la norma
Eje Columna Y-8 (eje Y) Y-8 (eje 8) X-7 (eje X) X-7 (eje 7)
entrepiso 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
Control adherencia
Resistencia al cortante horizontal
Resistencia al cortante vertical
Refuerzo de confinamiento
Longitud de desarrollo
Notas:
Los resultados obtenidos son después de aplicar la metodología de FEMA 310.
El proceso de cálculo no se incluyó por considerarlo poco relevante en el desarrollo
de la investigación.
151
ANEXO FOTOGRÁFICO
Fotografía A Facultad de Filosofía, comercio y Administración.
Fotografía: Christian Cueva
Fotografía B Bloque Gradas
Fotografía: Christian Cueva
152
Fotografía C Bloque B, vista posterior.
Fotografía: Christian Cueva
Fotografía D Junta entre el bloque gradas y el bloque B
Fotografía: Christian Cueva
153
Fotografía E vista aérea del edificio.
Fotografía: Christian Cueva
Fotografía F Bloque A, vista frontal
Fotografía: Christian Cueva
155
Fotografía H Columna débil y columna corta causada por la mampostería
Fotografía: Christian Cueva
157
Fotografía J Humedad en la mampostería
Fotografía: Christian Cueva
Fotografía K Fisuras en la mampostería
Fotografía: Christian Cueva
158
Fotografía L Medición de vibraciones ambientales, bloque B
Fotografía: Christian Cueva
Fotografía M Medición de vibraciones ambientales, bloque Gradas
Fotografía: Christian Cueva