Whiteboard ActivityUnit Review ‐ Polynomials

Math 9 – Mrs. Feldes

A POLYNOMIAL has one or more terms with whole number exponents.

One or more terms means…

A Polynomial can also be described as a Monomial, Binomial, Trinomial.

2

Whole number exponents means…• A variable cannot have a negative exponent, or 

be in the denominator of a fraction. 

• A variable cannot have a fraction exponent, or 

be under a square root sign. 

There can’t be a variable with a fraction exponent.

A number in front of a variable.A number, a variable, or the product of both a number & a variable.

A number without a variable.

The term with the greatest exponent is the degree of the polynomial. The exponent is the degree of each term.

TRY:  Identify the number of terms, coefficient(s), constant, degree of the polynomial & of each term:

number of terms = 3  degree of poly. = 2constant = +2  degree of  = 2coefficients (s) = +5,‐6 degree of  = 1

degree of +2 = 0

SOLUTION:

TRY: Model with tiles the polynomial: 

To simplify polynomials, we combine like terms or find zero pairs of like tiles.

Zero pairs of like tiles – cancel each other out!

TRY: Simplify the following polynomial:

Don’t forget the addition and subtraction signs make the coefficients 

& constants positive or negative!

SOLUTION:

Note: Don’t forget to show your steps!

To add & subtract polynomials, we must remove the brackets before combining like terms.

TRY: Add:  

SOLUTION:

Note:  With addition, remove brackets and nothing happens to the terms!

Full marks are given when full steps are shown!

TRY: Subtract:  

Remember, the subtraction sign is subtracting all the terms in the brackets!

SOLUTION:

)

Note:  With subtraction, remove brackets and all the terms afterwards change to its opposite sign!

TRY:  Write a simplified polynomial to represent perimeter. 

Don’t forget to simplify the polynomial!

SOLUTION:  

Don’t forget to simplify the polynomial!

What if b= 2cm….Determine the side length of each side & find the perimeter of the triangle.

SOLUTION:  

9(2) + 8 = 26 cm   and   12(2) – 8 = 16cm

P = 33(2) – 8 = 58 cm OR,   P = 26 + 16 + 16 = 58 cm

To multiply by a constant, we can think about “equal groups”.

TRY: Model with Tiles:  

SOLUTION:  

Model with Tiles:  3 groups or 3 rows of 2x ‐ 1

All the tiles represent the answer!Answer = 6

To multiply by a monomial, we can think about “area”.

To multiply by a monomial using tiles, we can construct a rectangle using guiding tiles.

TRY: Model with Tiles:𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ 𝑎𝑟𝑒𝑎

SOLUTION:  

Model with Tiles:

The area represents the answer!

Answer =  𝟐

The distributive property reminds us to multiply ‘ ’ to all the terms.

TRY: Multiply:

Note: Don’t forget to show your steps!

SOLUTION:  

Multiply:  

Note: Don’t forget to show your steps!

TRY: Multiply:  

Note: Don’t forget to show your steps!

SOLUTION: 

Multiply: 

Note: Don’t forget to show your steps!

TRY: Multiply:  

Note: Don’t forget to show your steps!

SOLUTION: 

Multiply:

Note: Don’t forget to show your steps!

TRY: Model with Tiles:    

SOLUTION: Model with Tiles:    

Form 2 equal groups from all the tiles.

The tiles of one group represents the answer!

Answer =  𝟐

To divide by a monomial using tiles, we still construct a rectangle using guiding tiles.

TRY: Model with Tiles: 𝑎𝑟𝑒𝑎

𝑙𝑒𝑛𝑔𝑡ℎ 𝑤𝑖𝑑𝑡ℎ

SOLUTION:

Model with Tiles:The dimension represents 

the answer!

Answer = 

To divide, we write as a sum of fractions.

TRY: 

a)      b)

Note: Don’t forget to show your steps!

SOLUTION: 

a)      b) 

Note: Don’t forget to show your steps!

Determine the unknown side length of a rectangle, if the area is  and the other side length is  .

SOLUTION:  length = Areawidth

 

Note: Don’t forget to show your steps!