63

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

L’analyse de tableaux et de graphiques permet de ré-investir les compétences acquises en numération (ad-dition, soustraction, multiplication, comparaison, réso-lution de problèmes…) tout en préparant à l’analyse de données, qui sera une partie importante du pro-gramme de mathématiques du secondaire.

Des tableaux aux graphiquesLes tableaux sont familiers aux élèves. Ces derniers sont en effet habitués à les utiliser dans leur vie quo-tidienne, qu’il s’agisse de calendriers, d’emplois du temps, de menus, de listes… Ils savent donc qu’on peut ranger des informations par catégories sous forme de tableaux pour en faciliter la lecture. Au CP, les élèves ont appris à travailler sur des tableaux à lecture horizontale ou verticale, représentant des éléments concrets ou légendés, chaque symbole comp-tant pour une unité.Au CE1, les élèves ont attribué une valeur supérieure à 1 à un symbole : 2 ou 5 ou 10. Ils ont ainsi été confron-tés à la notion d’échelle et ont mobilisé leurs connais-sances sur la multiplication. Cet apprentissage est une très lointaine anticipation de ce que seront les fonc-tions linéaires au collège : f(n) = 2n (ou 5n ou 10n), où n, entier naturel, représente le nombre de symboles, tandis que f(n) représente le nombre d’objets comptés (à l’aide des symboles) dans le tableau.Au CE2, les élèves apprennent à lire et à interpréter des graphiques. Ils passent donc d’une représentation sous forme de séries de symboles à une représenta-tion plus abstraite sous forme de barres rectangulaires continues. Les variables représentées sont toujours dis-crètes cependant, les barres continues préparent les élèves aux variables continues qu’ils verront plus tard dans leur scolarité.

Progression de l’unitéAprès une révision des tableaux, l’unité 3 propose aux élèves l’étude de deux types de graphiques, à lecture horizontale ou verticale. Ces graphiques présentent quatre, cinq ou six catégories, le plus souvent repré-sentées sur l'axe horizontal. La graduation de l'axe numérique (le plus souvent représenté verticalement) évolue au fil des séances : de 1 en 1 (seuls les multiples de 2 sont indiqués), puis de 5 en 5 (seuls les multiples de 10 sont indiqués), de 10 en 10 (seuls les multiples de 100 sont indiqués) et de 2 en 2.La lecture est facilitée par un quadrillage en ar-rière-plan pour les séances 28 et 29, qui disparaît en-suite aux séances 30 et 31. Cependant, une ligne poin-tillée rouge guide constamment les élèves dans leur lecture.

Une méthode de raisonnementLa présentation de données dans un graphique permet aux élèves de résoudre des problèmes en appuyant leur raisonnement sur des représentations visuelles. Cela les prépare à modéliser les problèmes sous forme de modèles en barres, modèles qui permettent de représenter les quantités connues et inconnues d’un problème et de donner un fondement visuel au rai-sonnement.

Difficultés générales d’apprentissage• Les élèves peuvent ne pas saisir ce que représentent

les barres.• Ils peuvent avoir du mal à comprendre que les pré-

sentations horizontale et verticale sont équivalentes.• Ils peuvent être troublés par le fait que toutes les

graduations ne sont pas précédées de leur valeur et ainsi, ne pas attribuer la bonne valeur à chaque barre.

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

Unité 3 : Les tableaux et les graphiquesExploiter les données numériques de tableaux et de graphiques pour répondre à des questions.

64

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Faisons le lien entre les tableaux et les graphiquesSéance 28

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

Organiser et gérer des données. S’entraîner à lire un tableau. Exploiter les données d’un tableau. Comprendre la notion d’échelle. Analyser un graphique en barres.

Compétence du programme 2016 : Exploiter des données numériques, présentées sous la forme d’un tableau ou d’un graphique, pour répondre à des questions. Présenter et organiser des données numériques sous la forme de tableaux ou de graphiques.

Objectifs

1 Exploration de l’illustration pleine page Invitez les élèves à se remémorer ce qu’ils ont appris sur les tableaux au CP et au CE1. Notez leurs contributions et essayez de les réutiliser au cours de la séance.

Projetez l’illustration page 50 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves d’observer leur fichier. Interrogez les élèves : « Où se passe cette scène ? », « À quoi les enfants sont-ils occupés ? », « Et vous, quels sont vos contes préférés ? »

Focalisez l’attention des élèves sur le tableau. Faites-leur lire son titre puis les phylactères des quatre personnages. Interrogez-les  : «  Que représente le tableau ? », « Que représente chaque rectangle ? » (deux élèves), « Comment le savez-vous ? » (revoyez ainsi le mot « légende »), «  Que représentent les colonnes ? » (les cinq catégories, ici les cinq contes traditionnels lus par les élèves de CE2), « Pourquoi n’y a-t-il pas le même nombre de rectangles dans chaque colonne ? » (car plus d’élèves ont lu Blanche-Neige que Le petit Poucet par exemple, et moins d’élèves ont lu Le Chat botté ; tout le monde n’a pas les mêmes goûts), « Et vous, quels sont les contes que vous avez déjà lus ? » Demandez à un volontaire de compter les rectangles de la colonne Blanche-Neige (5) puis d’en déduire le nombre d’élèves qui ont lu Blanche-Neige (10). Rappelez que ce tableau est à une échelle de 1 pour 2 puis procédez de la même façon pour les quatre autres contes traditionnels. Interrogez les élèves  : « En observant le tableau, pouvez-vous me dire quel est le conte qui a été le plus lu dans cette classe de CE2 ? », « Quel est le conte qui a été le moins lu ? »

DÉMARCHE PÉDAGOGIQUECalcul mental

Compter de 2 en 2

Demandez aux élèves de compter les uns après les autres de 2 en 2 à partir de 50. Poursuivez en leur demandant de compter de 2 en 2 à partir d'un nombre impair, 53 par exemple.Variante 1 : Reprenez l'exercice en demandant à chaque élève de donner deux nombres. Variante 2 : Reprenez l'exercice dans l'ordre décroissant.

Étapes de la séance Durée Modalité

1 Exploration de l’illustration pleine page

20 min Collectif

2 Comprendre le lien entre les tableaux et les graphiques

20 min

Collectif puis individuel

3 Construire un graphique 20

min Collectif

Fichier 1 : pp. 50-51 Matériel pédagogique : post-it

Vocabulaire : échelle, tableau, graphique, légende

65

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Fichier 1 p. 50

Fichier 1 p. 51

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

2 Comprendre le lien entre les tableaux et les graphiques

Proposez aux élèves de construire collectivement le graphique correspon-dant au tableau analysé en page 50 du fichier 1. Tracez au tableau les deux axes : sur l’axe vertical, inscrivez la légende « Nombre d’élèves » et sur l’axe horizontal, notez les noms des cinq contes traditionnels lus par les enfants de CE2. Appelez cinq volontaires au tableau, un pour chaque contre, et distribuez-leur des post-it. Expliquez que chaque post-it représente deux élèves, comme les rec-tangles du tableau page 50. Lorsque les volontaires ont trouvé le bon nombre de post-it pour leur conte, ils les alignent en colonne de façon à ce que chacun touche le précédent. Ils forment ainsi 5 barres rectangu-laires, verticales et continues. Posez des questions à la classe, par exemple : « Les élèves qui ont lu Cen-drillon sont moins nombreux que ceux qui ont lu Le Petit Chaperon rouge. Combien sont-ils de moins ? » (6). Demandez ensuite aux élèves d’ouvrir leur fichier 1 page 51. Faites observer les barres bleues et faites le lien entre la construction réalisée au tableau et le graphique de l’encadré «  J’observe  ». Donnez à chacun l’occasion de formuler une question à partir du graphique et de l’écrire sur son ardoise puis invitez des volon-taires à poser leurs questions à la classe. Indiquez que, comme pour un tableau, un graphique possède un titre. Ses deux axes sont légendés. Faites maintenant observer l’exercice 1 page 51. Indiquez aux élèves que la première phrase est une supposition. Afin qu’ils ne généralisent pas ce cas particulier et comprennent que les barres du graphique sont indépen-dantes les unes des autres, précisez que les élèves qui ont lu Le Petit Chaperon rouge n’ont pas forcément lu un ou plusieurs des autres contes. Laissez-les ensuite répondre individuellement à la question puis confron-tez les résultats obtenus.

3 Construire un graphiqueProposez aux élèves de construire collectivement un graphique intitulé « Mes activités préférées en dehors de l’école ». Écrivez au tableau le nom d’activités variées  : sport, télévision, musique, jeux, lecture. À l’annonce de chaque activité, procédez à un vote puis demandez à un volontaire de compter les mains levées et de coller le nombre de post-it correspondant, en colonne, les uns à la suite des autres. Dessinez ensuite les deux axes, graduez l’axe vertical et tracez les barres autour des post-it. Faites enfin analyser le graphique collectivement sous la forme d’un jeu de questions/réponses.

Différenciation Soutien : Pour les élèves en difficulté, reprenez la lecture du tableau page 50 du fichier 1 et revoyez pas à pas les étapes de la construction du graphique correspondant. Approfondissement : Proposez aux élèves avancés de former des groupes et de construire leur propre graphique sur un thème de leur choix, en ne représentant pas plus de cinq catégories.

Synthèse de la séance

• Je sais lire et comprendre un tableau d’échelle 1 pour 2.• Je sais construire et interpréter un graphique.• Je sais répondre à des questions à partir d’un graphique.

66

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Lisons et interprétons des graphiques (1)Séance 29

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

Organiser et gérer des données. Analyser un graphique en barres.

Compétence du programme 2016 : Exploiter des données numériques, présentées sous la forme d’un graphique, pour répondre à des questions. Présenter et organiser des données numériques sous la forme de graphiques.

Objectifs

1 S’entraîner à l’interprétation de graphiques Invitez les élèves à observer la page 52 du fichier 1. Demandez à un

volontaire de lire les deux phylactères puis interrogez la classe : « Alice

nous parle de l’axe vertical. Que représente-t-il ? » (le nombre d’usagers

d’une bibliothèque), « Comment est-il gradué ? » (de 5 en 5, mais seules

les dizaines sont indiquées), « À quoi correspond le petit trait entre

chaque dizaine ? » (à 5, 15, 25…) Demandez à un volontaire de compter

de 5 en 5 en pointant chaque trait sur la ligne verticale puis poursuivez

avec de nouvelles questions  : « Quelles sont les quatre catégories de

lecteurs qui fréquentent la bibliothèque ? », « Quel est le jour de la

semaine où ont été relevées ces données ? », « À quoi correspondent les

catégories adultes ? », « À quoi correspondent les catégories enfants ? »,

« Quelle barre faut-il regarder pour savoir combien d’hommes sont allés

à la librairie lundi après-midi ? »

Faites lire les phrases à compléter de l’exercice 1. Insistez sur la

signification du mot « majorité » en l’illustrant par un exemple concret :

« À la cantine, que préférez-vous ? Les pâtes ou les frites ? » Inscrivez les

deux mots au tableau et le nombre de suffrages obtenus après un vote

à main levée. Pointez le plat qui a eu le plus de succès et expliquez aux

élèves qu’une majorité d’entre eux le préfèrent.

Demandez à un volontaire d’expliquer comment faire pour trouver la

différence entre le nombre de garçons et le nombre de femmes. Si

nécessaire, dessinez le modèle en barres correspondant pour établir un

lien avec les connaissances préalables des élèves. Invitez-les enfin à

compléter les exercices a) à e) dans leur fichier (précisez-leur que les

pointillés rouges leur permettent de lire plus facilement les valeurs

correspondant aux petites graduations) puis à inventer une question.

Lorsqu’ils ont terminé, demandez à des volontaires de lire leur question,

afin que le reste de la classe puisse y répondre à l’oral.

DÉMARCHE PÉDAGOGIQUECalcul mental

En chiffres et en lettres

Dictez aux élèves des nombres com-pris entre 70 et 99, un par un, dans l’ordre ou le désordre. Demandez-leur de les écrire en chiffres et en lettres sur leur ardoise. Pour les aider, écri-vez au tableau quelques mots-clés comme dix, vingt, trente, quarante, cinquante, soixante, quatre-vingts et cent.Variante 1 : À la place d'un nombre, dictez « huit dizaines et sept unités » ou « neuf dizaines et zéro unité » par exemple. Variante 2 : Reprenez la variante 1 en dictant d'abord le nombre d'unités, suivi du nombre de dizaines.

Étapes de la séance Durée Modalité

1 S’entraîner à l’interprétation de graphiques

20 min

Collectif puis individuel

2 Interpréter un graphique dont les barres sont horizontales

20 min

Collectif puis individuel

3 Pratique autonome 20

min Individuel

Fichier 1 : pp. 52-53Fichier photocopiable : pp. 51-53

Matériel pédagogique : papier quadrillé

Vocabulaire : majorité, axe horizontal, axe vertical, graduation

67

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Fichier 1 p. 52

Fichier 1 p. 53

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

2 Interpréter un graphique dont les barres sont horizontales

Projetez la page 53 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves d’ob-server leur fichier. « Que montre ce graphique ? », « Quelles informations nous donne-t-il ? »Aidez les élèves à se repérer dans le graphique, dont la présentation en ligne diffère de la présentation en colonne vue en page précédente.Faites analyser les graduations de l’axe horizontal : « À quelle quantité de livres correspond une grande graduation ? », « À quelle quantité de livres correspond une petite graduation ? »Demandez à un volontaire de lire le phylactère d’Adèle et assurez-vous que les élèves comprennent que les barres horizontales donnent le même type d'informations que les barres verticales ; il s’agit simplement d’une façon différente de représenter les données. Poursuivez par un jeu de questions/réponses comme pour le graphique en page précédente, en réinvestissant le vocabulaire : graphique, barre, ver-tical, horizontal, catégorie, majorité… Invitez enfin les élèves à compléter les exercices a) à g) dans leur fichier 1 page 53 puis, comme précédem-ment, faites lire les questions de quelques volontaires devant toute la classe afin que les élèves répondent collectivement.

3 Pratique autonomeDistribuez les pages 51 à 53 du fichier photocopiable et demandez aux élèves de travailler individuellement. Ces exercices leur demandent de réinvestir leurs connaissances sur la lecture et l’interprétation de graphiques présentés verticalement ou horizontalement.

Différenciation Soutien : Invitez les élèves qui ont des difficultés à lire la valeur représentée par les barres à tracer systématiquement des pointillés de l'extrémité de la barre jusqu’à l’axe. Pour ceux qui peinent à répondre aux questions de comparaison, proposez-leur plusieurs stratégies. Par exemple, pour la question 2 b) page 53 du fichier 1, ils peuvent noter le nombre de livres sur chaque étagère puis effectuer une soustraction, ou partir sur le graphique des 45 livres de l’étagère A et compter de 5 en 5 jusqu’aux 75 livres de l'étagère B. Approfondissement : Demandez aux élèves avancés de construire deux graphiques sur du papier quadrillé, un dont les barres sont verti-cales, un autre dont les barres sont horizontales, représentant exacte-ment les mêmes données.

Synthèse de la séance

• Je sais lire et interpréter les données d’un graphique, qu’il soit représenté avec des barres horizontales ou verticales.

• Je sais répondre à des questions à partir d’un graphique. • Je sais inventer des questions à partir d’un graphique et y répondre.

68

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Lisons et interprétons des graphiques (2)Séance 30

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

Organiser et gérer des données. Analyser un graphique en barres.

Compétence du programme 2016 : Exploiter des données numériques, présentées sous la forme d’un graphique, pour répondre à des questions. Présenter et organiser des données numériques sous la forme de graphiques.

Objectifs

1 Vrai ou faux ? Débutez la séance par un exercice collectif : « Vous allez compter en chœur de 10 en 10 jusqu’à 100, puis de 100 en 100 jusqu’à 800 et enfin de 50 en 50 jusqu’à 800. » Annoncez ensuite : « Nous allons découvrir de nouveaux graphiques qui vont nous demander de bien savoir compter de 10 en 10, de 100 en 100 et de 50 en 50. » Projetez la page 54 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves d’observer leur fichier. « Que montre ce graphique ? », « Quelles informations nous donne- t-il ? » Aidez les élèves à se repérer dans le graphique : faites lire le titre, le nombre de niveaux de classe représentés, l’effectif de chacun des six niveaux de classe, ainsi que les graduations sur l’axe vertical de 10 en 10. Demandez à un volontaire de lire le phylactère d’Idris et d’en déduire la valeur des petites graduations intermédiaires. Formez des binômes et proposez-leur d’écrire une affirmation au sujet du graphique sur leur ardoise, puis de venir la présenter à la classe, qui devra dire si elle est vraie ou fausse. Exemples :• Les classes de CP sont les classes qui ont le plus fréquenté la bibliothèque.

(Faux) • 70 élèves de CE2 sont allés à la bibliothèque. (Vrai)• Le nombre d’élèves de CM2 ayant fréquenté la bibliothèque est le

double du nombre d’élèves en ULIS. (Vrai) • Un nombre identique d’élèves de CE1 et de CE2 sont allés à la

bibliothèque en octobre. (Faux) • Les élèves de CM1 sont ceux qui ont le plus fréquenté la bibliothèque.

(Vrai) • 80 élèves de CE1 sont allés à la bibliothèque. (Vrai)Demandez aux élèves de lire les questions a) à d) page 54 du fichier 1 et d’y répondre individuellement. Procédez à une correction immédiate afin de mesurer les connaissances des élèves et de repérer ceux pour lesquels un soutien sera nécessaire.

DÉMARCHE PÉDAGOGIQUECalcul mental

Comparer 2 nombres

Écrivez au tableau une paire de deux nombres à 2 chiffres. Les élèves les écrivent sur leur ardoise dans un ordre croissant puis décroissant. Variante 1 : Demandez aux élèves de combien le nombre est plus grand ou plus petit.Variante 2 : Reprenez avec deux nombres à 3 chiffres. De temps à autre, faites verbaliser les stratégies.Variante 3 : Faites ordonner trois nombres (à 2 puis à 3 chiffres).

Étapes de la séance Durée Modalité

1 Vrai ou faux ?20

minCollectif, en binôme

puis individuel

2 Lire les graduations sur un axe 25

minCollectif

puis en binôme

3 Pratique autonome 15

min Individuel

Fichier 1 : pp. 54-55Fichier photocopiable : pp. 54-55

Matériel pédagogique : papier quadrillé, un exemplaire de Jack et le haricot magique, jetons

69

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Fichier 1 p. 54

Fichier 1 p. 55

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

2 Lire les graduations sur un axe L’objectif de cette deuxième partie de séance est de lire avec précision l’effectif représenté par chaque barre d'un graphique.Commencez par demander aux élèves s’ils connaissent l’histoire de Jack et le haricot magique et invitez un volontaire à en faire le résumé. Si per-sonne ne connaît ce conte, apportez-en un exemplaire en classe, présen-tez l’histoire et, si vous disposez de suffisamment de temps, lisez-en un extrait. Annoncez que le prochain graphique que vous allez étudier por-tera sur ce conte.Projetez la page 55 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves d’ob-server leur fichier  et interrogez-les  : « Que montre ce graphique ? », « Quelles informations nous donne-t-il ? », « Pendant combien de jours Jack a-t-il trouvé des pièces d’or ? » Focalisez l’attention des élèves sur l’axe vertical et ses graduations. « Combien y a-t-il de petits traits entre 0 et 100 ? », « À quoi correspond la graduation de taille moyenne, qui se situe entre 100 et 200 ? » Reproduisez l’axe vertical au tableau et deman-dez aux élèves à tour de rôle de dire le nombre qui correspond à la graduation que vous désignez. Faites ensuite lire les questions a) à e) du fichier 1 par un volontaire puis laissez les élèves travailler en binôme. Proposez enfin aux élèves de partager avec la classe les histoires qu’ils ont inventées pour expliquer comment Jack réussit à gagner des pièces d’or chaque jour.

3 Pratique autonomeDistribuez aux élèves les pages 54 et 55 du fichier photocopiable. Il s’agit d’exercices d’application qui ne devraient pas poser de difficulté. Assurez-vous de la bonne compréhension des questions, faites lire les titres et les légendes de chaque graphique et faites observer la graduation sur les axes verticaux. Laissez ensuite les élèves travailler individuellement.

Différenciation Soutien : Formez des groupes de quatre élèves en difficulté. Distribuez aléatoirement à chacun un nombre de jetons qui soit un multiple de 5. Exemple : L’élève A aura 15 jetons, l’élève B en aura 10, l’élève C en aura 5 et l’élève D en aura 15. Chaque groupe construit le graphique correspondant à sa situation sur une feuille quadrillée sur laquelle vous aurez préalablement tracé les axes. Approfondissement : Répartissez les élèves avancés en ateliers. Invitez-les à mener une enquête dans la classe, sur le thème de leur choix. Ils doivent collecter les données et réaliser le graphique correspondant.

Synthèse de la séance

• Je sais lire et interpréter les données d’un graphique, qu’il soit représenté avec des barres horizontales ou verticales.

• Je sais lire les graduations sur un axe.• Je sais répondre à des questions à partir d’un graphique.

70

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Complétons et analysons des graphiques Séance 31

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

Lire et interpréter un graphique en barres. Le compléter à partir des données d’un tableau.

Compétence du programme 2016 : Exploiter des données numériques, présentées sous la forme d’un graphique, pour répondre à des questions. Présenter et organiser des données numériques sous la forme de graphiques.

Objectifs

1 Transposer les données d’un tableau dans un graphique

Projetez la page 56 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves d’ouvrir leur fichier à cette page. Invitez un volontaire à expliquer ce que représente le tableau puis interrogez la classe : « Quelle est l’échelle du tableau ? » (1 pour 2), « Qu’est-ce que cela signifie ? » (Cela veut dire qu’un livre dessiné représente 2 livres possédés.) Laissez quelques minutes d’observation aux élèves puis demandez : « Combien d’enfants sont représentés dans ce tableau ? » (4), « Combien de livres possède chaque enfant ? » (Adèle en a 8, Maël en a 4, Alice en a 10, Idris en a 6.)Focalisez ensuite l’attention des élèves sur le graphique : « Quels sont les liens entre le tableau et le graphique  ?  » (On retrouve les mêmes informations représentées dans le tableau et dans le graphique), « Pouvez-vous comparer les données une à une ? Comment peut-on identifier chaque barre du graphique ? » (En comparant les quantités représentées avec celles du tableau), « Combien de livres la barre verte représente-t-elle ? » (10), « À quel enfant cela correspond-il ? » (Alice).Laissez les élèves écrire le nom de l’enfant correspondant sous les barres verte, rose et jaune, puis demandez  : « Que remarquez-vous pour la barre bleue ? » (Elle est incomplète), « À quel personnage correspond-elle » (Adèle), « Quelle quantité de livres doit-elle représenter ? » (8). Invitez les élèves à compléter la barre bleue avec leur règle. Concluez  : « Est-il possible de déduire le nombre total de livres appartenant à ces 4 enfants  ?  Comment  ?  » (Il faut additionner la quantité représentée par chacune des barres du graphique.)

DÉMARCHE PÉDAGOGIQUECalcul mental

Deviner un nombre

Proposez des devinettes à une ou plusieurs solutions aux élèves, afin de leur faire trouver un nombre à 2 chiffres.Exemples : « Je pense à un nombre plus grand que 75 et plus petit que 79, il a 2 chiffres identiques. Quel est ce nombre ? », « Mon nombre, c’est 10 de plus que 9 », « Mon nombre est plus grand que 87 et plus petit que 98 », « La moitié de mon nombre est 45 », « Mon nombre est plus grand que 64 et plus petit que 70, le chiffre des unités est plus grand que celui des dizaines. » Laissez un temps de réflexion puis de-mandez aux élèves d'écrire la réponse sur leur ardoise.

Étapes de la séance Durée Modalité

1 Transposer les données d’un tableau dans un graphique

15 min Collectif

2 De la collecte de données au graphique

30 min

Collectif puis en groupe

3 Pratique autonome 15

min Individuel

Fichier 1 : p. 56Fichier photocopiable : pp. 56-58

Matériel pédagogique : papier quadrillé

71

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Fichier 1 p. 56

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques

2 De la collecte de données au graphique Au tableau, dressez une liste de quatre plats (pâtes, frites, légumes, riz par exemple) et demandez aux élèves de choisir celui qu’ils préfèrent. Notez leur choix en traçant un trait pour chaque enfant, puis demandez aux élèves de calculer le nombre total d’enfants par plat et de dessiner le ta-bleau correspondant (si vous obtenez des résultats pairs, proposez-leur de choisir l’échelle 1 pour 2). Divisez la classe en groupes homogènes de quatre élèves et demandez à chacun de réaliser un graphique à partir du tableau, sur une feuille qua-drillée, en laissant un carreau entre chaque barre. Circulez entre les groupes et écoutez les élèves débattre ensemble du choix des graduations et du titre du graphique. N’intervenez que s’ils ne parviennent pas à entamer le tracé de leur graphique. Rappelez-leur qu’ils peuvent choisir de représenter leurs données à l’aide de barres verticales ou horizontales. Faites ensuite venir au tableau un représentant pour chaque groupe afin qu’il présente son graphique. La classe valide le gra-phique ou corrige les erreurs. Encouragez les élèves à vérifier qu’ils sont tous bien représentés dans chaque graphique, en leur faisant additionner les quantités représentées par chacune des barres.

3 Pratique autonomeDistribuez aux élèves les exercices 1 et 2 pages 56 à 58 du fichier photocopiable, à réaliser individuellement. L’exercice 1 a pour but de rappeler aux élèves que l’orientation d’un graphique (verticale ou horizontale) n’a pas d’impact sur les données représentées. De plus, et tout comme l’exercice 2, il les entraîne à lire et à s’exprimer sur un graphique, ainsi qu’à en extraire des données.

Différenciation Soutien : Accompagnez les élèves en difficulté dans la construction du graphique proposée au paragraphe 2. Distribuez-leur des feuilles quadrillées sur lesquelles les axes sont déjà tracés. Si nécessaire, invitez-les à noter le nombre d’enfants sous chaque plat, afin de les guider dans le tracé de la barre correspondante. Approfondissement : Demandez aux élèves avancés d’imaginer que la classe a passé une commande auprès d’une pizzeria, et que chaque élève a choisi une pizza parmi cinq possibilités. Laissez-les tracer le graphique correspondant aux données qu’ils auront imaginées, puis rédiger quatre questions à propos de leur graphique, auxquelles un autre élève devra répondre.

Activité optionnelle Synthèse de la séance

Imaginons !Proposez à des binômes d'élèves plusieurs graphiques sans titre. Demandez-leur d’imaginer le contexte dans lequel chaque graphique a pu être tracé.

• Je sais compléter un graphique et lui trouver un titre.

• Je sais construire un graphique à partir d’un tableau.

• Je sais trouver et analyser des informations dans un graphique.

72

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

©La

Lib

rair

ie d

es É

cole

s, 2

018

Ce que j’ai appris Invitez les élèves à observer la page 57 du fichier 1 en silence et à lire les phylactères des personnages ainsi que les titres des graphiques, leurs légendes, etc. Interrogez-les : « Qu’avons-nous étudié dans cette unité ? », « Qu’avez-vous appris sur les graphiques ? », « En quoi sont-ils utiles ? » Les élèves doivent répondre en utilisant les termes « données », « axes », « gradua-tions », « barres horizontales », « barres verticales », « titre » et « quantité ». Poursuivez : « Comment construit-on un graphique ? » (On représente sur un premier axe les catégories étudiées, sur un second axe le nombre d’unités par catégorie, puis on trace les barres.)Formez des binômes et demandez-leur d’observer à nouveau les gra-phiques de la page 57. Faites rappeler par un élève que l’orientation du graphique ne change pas les données représentées puis demandez à chaque binôme de rédiger deux questions sur les graphiques et de les poser à une autre paire d’élèves. Invitez les enfants à partager avec la classe la façon dont ils ont utilisé les graphiques pour trouver les réponses aux questions.

Faire le point sur ce que les élèves ont appris et compris à la fin de l’unité 3. Proposer trois activités au choix : « Jouons avec les maths », « Explorons » et « Mon journal ».

Fichier 1 p. 57

Jouons avec les maths Un peu d’imagination !

Lisez les cinq étapes du jeu avec la classe afin de vous assurer qu’elles sont bien comprises. Formez des binômes et demandez à chacun d’ima-giner quatre rêves ou envies qu’un élève de CE2 pourrait avoir. Donnez quelques exemples si nécessaire. Chacun leur tour, les binômes de-mandent au reste de la classe de choisir parmi les quatre rêves qu’ils leur proposent, puis ils réalisent un graphique sur papier quadrillé repré-sentant les informations collectées. Enfin, ils écrivent au moins cinq affir-mations sur leur graphique.

Explorons Cette activité invite les élèves à retrouver la hauteur de l’une des barres d’un graphique grâce à la lec-ture attentive du graphique et des af-firmations énoncées par Adèle, Idris, Alice et Maël. Formez des binômes et laissez-les choisir en autonomie les graphiques corrects (Q et R). Invi-tez ensuite des volontaires à justifier leurs choix devant la classe.

Mon journal Cette activité permet aux élèves de réinvestir ce qu’ils ont appris tout au long de l’unité. Un graphique à cinq barres leur est proposé, à eux d’imagi-ner les noms de chacun des deux axes, ainsi que les catégories représentées sur l’axe horizontal, à partir du titre du graphique. Laissez les élèves tra-vailler en binôme puis organisez une présentation des résultats à la classe.

Bilan de l'unité 3Séance 32

Unité 3 • Les tableaux et les graphiques