Unidade 06 Mecan Aluno Velocidades
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MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
A equação vetorial é obtida da análise
da figura, como:
4132 RRRR
04132 RRRR
Que na forma complexa fica:
01432
1432 jjjj eCeCeCeC
Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação
ao tempo: 04
43
32
2432 dt
dejC
dt
dejC
dt
dejC jjj
4,3,2 icomdt
di
i
0432
443322 jjj ejCejCejC
0 BBAA VVV
Mecanismos
Aplicando a relação de Euler, temos:
0coscoscos 444433332222 jsenjCjsenjCjsenjC
0432
443322 jjj ejCejCejC
MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
0coscoscos 4
2
4443
2
3332
2
222 senjjCsenjjCsenjjC
0coscoscos 444433332222 senjCsenjCsenjC
Separando em parte real e parte imaginária, temos:
0coscoscos 444333222 CCC
0444333222 senCsenCsenC)(
)(
433
24223
senC
senC
)(
)(
344
32224
senC
senC
Mecanismos
MECANISMO DE QUATRO BARRAS
(Análise Algébrica de Velocidade)
Uma vez que os valores das velocidades angulares estão
determinados, as velocidades podem ser expressas por:
0432
443322 jjj ejCejCejC 0 BBAA VVV
2
22
j
A ejCV
3
33
j
BA ejCV
2
44
j
B ejCV
2
222
2222
j
jj
A eCeeCV
22
22
AV
A CV
2
333
j
BA eCV
23
33
BAV
BA CV
2
444
j
B eCV
24
44
BV
B CV
Mecanismos
Mecanismos
Uma configuração geral de um mecanismo de quatro barras e a sua notação estão mostrados na Figura. O
comprimento dos elos (mm), e os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) para o mesmo mecanismo de quatro barras
usado para análise de posição, estão definidos na Tabela. Calcule ω3 e ω4.
MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
A equação vetorial é obtida da
análise da figura, como:
4312 RRRR
04312 RRRR
Que na forma complexa fica:
04312
4312 jjjj eCeCeCeC
Para obtermos a velocidade, devemos derivar a equação em relação
ao tempo: 013322
32 CejCejC jj
0 BABA VVV
BAAB VV
BBAA VVV
Mecanismos
Aplicando a relação de Euler, lembrando que ϴ1 = 0 e ϴ4 = 90,
temos: 0coscos 133332222 CjsenjCjsenjC
Separando em parte real e parte imaginária, temos:
0coscos 333222 CC
01333222 CsenCsenC
MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
01332232 CejCejC jj
0coscos 13
2
3332
2
222 CsenjjCsenjjC
0coscos 133332222 CsenjCsenjC
33
2223
cos
cos
C
C
3332221 senCsenCC
Mecanismos
Uma vez que os valores das velocidades angulares estão
determinados, as velocidades podem ser expressas por:
MECANISMO BIELA-MANIVELA
(Análise Algébrica de Velocidade)
01332232 CejCejC jj 0 BABA VVV
2
22
j
A ejCV
2
222
2222
j
jj
A eCeeCV
22
22
AV
A CV
3
33
j
AB ejCV
2
333
j
BA eCV
23
33
BAV
BA CV
3
33
j
BA ejCV
Mecanismos
Mecanismos
A configuração geral e a terminologia de um mecanismo biela-manivela de quatro barras são mostradas. O
tamanho dos elos (mm), os valores de θ2 (graus) e ω2 (rad/s) são definidos na Tabela .
Para a(s) linha(s) assinalada(s), desenhe o mecanismo em escala e encontre as velocidade nas juntas pinadas A e
B e a velocidade de escorregamento na junta deslizante.