UNIDAD I Calor y Temperatura-APUNT

LA FÍSICA EN NUESTRO ENTORNO D.G.E.T.I.

CALOR Y TEMPERATURA

174

AL TÉRMINO DE ESTA UNIDAD SERÁS CAPAZ DE:

Establecer la diferencia entre calor y temperatura, así como sus escalas

de medición.

Conocer las fórmulas de las diferentes formas de dilatación.

Aplicar las unidades de calor

Resolución de problemas prácticos donde interviene el calor específico

de un material

Conocer las diferentes formas de transmisión de calor.

Aplicar la ley general de los gases a la resolución de problemas

prácticos.

Manejar los conceptos básicos de la Termodinámica.


CALOR Y TEMPERATURA

175

uando se habla de la temperatura de un objeto, con frecuencia se asocia este

concepto con lo caliente o frío que se siente al tocarlo. De tal forma que nuestros

sentidos nos permiten una estimación cualitativa de la temperatura de un cuerpo.

Por ejemplo, si se sacan del congelador dos objetos, uno de metal y otro de plástico, el

primero se sentirá más frío, aún cuando estén a la misma temperatura: dado que el metal es

mejor conductor del calor que el plástico.

El término calor es utilizado comúnmente en expresiones como ¡hace mucho calor! ¡está

muy caliente! ¡está frío!. Este concepto lo podemos definir como:

La energía a que nos referimos es la energía calorífica. En forma experimental se ha

comprobado que el flujo de energía calorífica cesa cuando se igualan las temperaturas de

los dos cuerpos. Es decir se logra el equilibrio térmico.

Al factor que determina el equilibrio térmico entre dos cuerpos, se le llama:

La temperatura de un cuerpo es la medida de su estado relativo de calor o frío. El calor se

transmite en el vacío, la temperatura sólo se manifiesta en la materia.

El calor no permanece en reposo, pasa constantemente de los cuerpos de mayor a los de

menor temperatura.

C

3.1. CALOR Y TEMPERATURA

CALOR

Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de

temperatura.

TEMPERATURA

Es la propiedad que determina si un sistema se encuentra o no en equilibrio térmico con

otros sistemas.


CALOR Y TEMPERATURA

176

3.1.1 TERMOMETRÍA

ú estás familiarizado con las medidas de temperatura. Por ejemplo, si tienes fiebre,

colocas un termómetro en tu boca y esperas dos o tres minutos. El termómetro te

proporciona una medida de la temperatura de tu cuerpo. ¿Qué está sucediendo? Tu cuerpo

está caliente comparado con el termómetro, lo que significa que las partículas de tu cuerpo

tienen una energía térmica mayor. Cuando el vidrio frío del termómetro toca tu cuerpo más

caliente, las partículas de tu cuerpo golpean las partículas del vidrio. Estas colisiones,

transfieren energía a las partículas de vidrio, y aumenta la energía térmica de las partículas

que conforman el termómetro. A medida que las partículas de vidrio adquieren más

energía, comienzan a transferir energía de vuelta a tu cuerpo, hasta que la tasa de

transferencia mutua de energía entre el vidrio y tu cuerpo es la misma. Tu cuerpo y el

termómetro están en equilibrio térmico. Es decir, el termómetro y tu cuerpo están a la

misma temperatura.

Los fenómenos relacionados con el equilibrio térmico son estudiados por:

Todo instrumento utilizado para la medida de la temperatura se denomina:

CALIBRACIÓN DE UN TERMÓMETRO

Para calibrar un termómetro es necesario ponerlo en contacto con dos cuerpos de

temperaturas muy diferentes y fáciles de reproducir.

Colocándolo en hielo en fusión, el mercurio se contrae hasta que su temperatura sea igual

a la del hielo; alcanzando un cierto nivel (punto fijo inferior) que se marca en el tubo.

Colocándolo luego en vapor de agua que hierve a presión atmosférica normal; el mercurio

se dilata hasta alcanzar un nuevo nivel (punto fijo superior), que indica que la temperatura

del mercurio es igual a la del vapor.

T

TERMOMETRÍA Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos.

TERMÓMETRO Es un instrumento que mediante una escala graduada, indica su propia temperatura.


CALOR Y TEMPERATURA

177

3.1.2. ESCALAS DE TEMPERATURA os términos caliente o frío no son suficientes para definir la temperatura. Por lo que

se debe manejar como una cantidad física, es decir, medirla. Cualquier magnitud que

observa cambios con la temperatura es una propiedad térmica. Por ejemplo, el volumen de

un líquido, la longitud de una varilla, la resistencia eléctrica de un alambre, la presión de un

gas mantenido a volumen constante, el volumen de un gas mantenido a presión constante y

el calor del filamento de una lámpara. Cualquiera de estas propiedades pueden usarse en la

construcción de un termómetro, es decir, en el establecimiento de una cierta escala

“particular” de temperaturas.

La primera definida por Daniel Fahrenheit quien escogió como sus dos puntos fijos de

temperatura (32oF y 212

oF) el frío intenso obtenido artificialmente por una mezcla de agua,

hielo y sal-amoníaco y el límite del calor que se encontró en la sangre de una persona sana,

y la segunda definida por Anders Celsius quien inició la práctica de referirse a las

propiedades físicas de la materia para establecer los puntos fijos de la temperatura.

Celsius construyó la escala que lleva su nombre. Dividió el intervalo de temperatura entre

la del hielo, cero en la escala Celsius o centígrada (0oC) y la del punto de ebullición del

agua (100oC) a la presión de una atmósfera.

La relación que existe entre estas dos escalas, esta dada por el tamaño de sus divisiones;

ambas escalas están divididas en 100 partes iguales, una división en la escala Celsius

equivale a 1.8 divisiones en la escala Farenheit, (observe la figura).

La conversión entre las escalas de temperatura, por lo tanto, se expresa como:

8.1

3200

F

C 328.1 00 CF

0C= Temperatura en grados Celsius (centígrada)

0F= Temperatura en grados Fahrenheit

Si se enfría un gas “ideal”, en el cual se considera que las partículas no tienen volumen y

no interactúan entre sí, se pudiera contraer de tal manera que su volumen sería cero a una

temperatura de –273 0

C. A esta temperatura toda la energía térmica del gas se habría

suspendido y sería imposible reducir aún más su energía térmica. Por lo tanto no puede

haber una temperatura inferior a –273 0 C. Esta temperatura se denomina cero absoluto.

La escala de temperatura Kelvin está basada en el cero absoluto. En la escala Kelvin, el

punto cero (0 K), es el cero absoluto, el punto de congelación del agua (0 0C) es de 273 K y

el punto de ebullición (100 0C) es de 373 K. Cada intervalo de esta escala se denomina

Kelvin, y es igual a un grado Celsius, por lo tanto:

L


CALOR Y TEMPERATURA

178

Una segunda escala absoluta denominada escala Rankine, tiene su punto cero absoluto de

460 oF y los intervalos de grados son idénticos al intervalo de grado Fahrenheit. La relación

entre la temperatura en oR y la temperatura correspondiente en

oF es:

°R= 0F+ 460

Existe una fórmula general para conversión de las cuatro escalas termométricas,

relacionadas de la siguiente manera:

180

460

180

32

100

273

100

000

RFKC

COMPARACIÓN DE LAS ESCALAS DE TEMPERATURA CELSIUS, FAHRENHEIT, KELVIN Y

RANKINE.

K= 0C + 273

oC=

K 273


CALOR Y TEMPERATURA

179

1.Si la temperatura interior de un automóvil con sistema de aire acondicionado es de 10

oC.

¿Cuál será su temperatura en la escala Fahrenheit?

Datos Fórmulas Desarrollo

Tc=10 °C 328.1 0 CFo 32108.10 F

TF=?

T= 50°F

2.-La temperatura de fusión del Bromo es de 19 oF y la de ebullición 140

oF. Expresar estas

temperaturas en grados Celsius.

3.-La temperatura normal del cuerpo humano es de casi 37oC. Exprese esta temperatura en

la escala Kelvin.


T=37oC K=C+273 K= 37 + 273

T=310 K

EJERCICIOS RESUELTOS


T1= 19°F

8.1

3200

F

C

8.1

32190 C

T2= 140°F

T1= -7°C

8.1

321400 C T2= 60°C


CALOR Y TEMPERATURA

180

4.-La temperatura de ebullición del Nitrógeno líquido es de 78 K. ¿Cuál es el valor en oC

5.- La temperatura de ebullición del agua es de 212F. ¿Cuál es el valor en R?.


T= 78 K oC = K – 273

oC = 78 273

T = 195 ° C


T = 212F 0R = F+460

0R = 212+ 460

T = 672R


CALOR Y TEMPERATURA

181

Al incrementar la

temperatura de una

barra ( de T0 a Tf )

se incrementa

proporcionalmente su

longitud ( de L0 a

Lf )

n nuestras actividades diarias, nos encontramos que cuando variamos la temperatura

de un cuerpo éste cambia de tamaño: si dejamos un globo al sol, este se revienta,

cuando caminamos mucho se nos hinchan los pies; y por el contrario un clavo incrustado en

madera al congelarlo podemos sacarlo con los dedos, una varilla podemos reducirla de

tamaño si la ponemos un rato en agua con hielo, etc..., sin embargo si ustedes congelan

agua... ¿qué sucede ?... al disminuir la temperatura ¡ el agua aumenta de tamaño ¡

De acuerdo con los diferentes estados físicos en que se presenta la materia en la naturaleza

observamos que la dilatación se puede clasificar en:

Dilatación lineal

Dilatación superficial

Dilatación volumétrica

Dilatación anómala del agua

DILATACION LINEAL

Es el incremento en la dimensión lineal que experimentan los cuerpos sólidos al aumentar

su temperatura.

Esta dilatación se debe a que la elevación de la temperatura produce un aumento en la

distancia promedio entre los átomos.

E

DILATACIÓN Es la variación en las dimensiones, que experimentan los cuerpos al variar su

temperatura.

Lf

L0

L

T0 Tf

3.1.3 DILATACIÓN TÉRMICA


CALOR Y TEMPERATURA

182

Entonces podemos decir que:

ΔL es proporcional a L0 ΔT

Introduciendo la constante de proporcionalidad ( α ) denominado coeficiente de

dilatación lineal , la ecuación queda:

TLL o

Considerando que ΔL = Lf L0 y sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:

Lf – L0 = α L0 ΔT

Despejando Lf :

Donde:

L variación de la longitud., (m, pie).

coeficiente de dilatación lineal, ( oC

-1, ºF

-1).

0L longitud inicial de la barra, (m, pie).

T = variación de la temperatura, (m, pie).

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ( α ) ,

Es el incremento lineal que experimenta una varilla de determinada sustancia, de longitud

igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.

Es un valor específico para cada material, lo que provoca que se dilaten en diferentes

proporciones, ya que las fuerzas con que se unen los átomos y las moléculas varían de una

sustancia a otra. Se representa con la siguiente expresión:

Lf =L0 ( 1+α ΔT)

TL

L

0


CALOR Y TEMPERATURA

183

COEFICIENTE DE DILATACION LINEAL ()

Sustancia X 10-6 0

C-1

X 10-6 0

F-1

Aluminio 23 1.3

Cobre 17 0.94

invar. 0.7

Vidrio común 9

Zinc 25 1.44

Vidrio pyrex 3.2 0.17

Tungsteno 4

Plomo 29 1.7

Sílice 0.4 0.66

Acero 11

Diamante 0.9

1. Un puente de acero tiene 800 m de longitud. ¿ Qué longitud tendrá cuando la

temperatura aumente de 12 ºC a 40 ºC?.

Desarrollo:

Datos:

L = 800 m

T0 = 12 0C

Tf = 40 0C

Lf = ?

Acero=11x10-6 C

-1

Fórmulas:

0TTT f

TLL 0

0LLLf

800.2464mLf

mmL

cmL

mL

CmCXL

CCCT

f 8002464.0

64.24

2464.0

288001011

281240016

EJERCICIO RESUELTO:


CALOR Y TEMPERATURA

184

DILATACIÓN SUPERFICIAL Es el incremento de área o superficie que experimenta un cuerpo al incrementar la

temperatura.

Al variar la temperatura de una placa, varía proporcionalmente su área.

+ Tf

ΔA es proporcional a Ao ΔT

Introduciendo la constante de proporcionalidad ( ) la ecuación queda:

TAA 0

Como: 0AAA f

Sustituyendo en la ecuación anterior, obtenemos:

)1(0 TAAf

Donde:

A variación en el área de la placa, (m2)

coeficiente de dilatación superficial,(C-1

)

0A área inicial de la placa, (m2)

T variación de la temperatura, (C)

fA área final de la placa, (m2)

A0 A0

Af

ΔA = Af – Ao


CALOR Y TEMPERATURA

185

COEFICIENTE DE DILATACIÓN SUPERFICIAL ( ),

Es el incremento en el área que experimenta una placa de determinado material, de

superficie igual a la unidad, al elevarse su temperatura un grado centígrado.

Es específico para cada material y no se necesitan tablas ya que el valor se obtiene

multiplicando por dos el coeficiente de dilatación lineal.

2

EJERCICIO RESUELTO

1. Calcular el área final que tendría la plataforma de acero de un trailer , cuya

superficie es de 15.4 m2 a una temperatura de 13

o C, al transportar su carga de la

ciudad de Toluca a Culiacán en un día cuya temperatura se eleva hasta 48 o C.

Datos Fórmula Desarrollo

0A 15.4 m2 )1(0 TAAf

0T 13 o C = 2

fT 48 o C

fA ?

del acero = 11x10-6

0C

-1

Af = 15.411 m2

2

2

12

12

1616

411.15

00077.14.15

35102214.15

1348102214.15

102210112

mA

mA

CCxmA

CCCxmA

CxCx

f

f

f

f


CALOR Y TEMPERATURA

186

DILATACIÓN VOLUMÉTRICA Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al incrementar

su temperatura.

Si calentamos una sustancia en un matraz, sabemos que al hervir, ésta aumenta su volumen,

pero también el matraz aumenta de tamaño.

+ =

Vo Vf

ΔV es proporcional a ΔT V0

TVV 0

COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( )

Es el incremento en el volumen que experimenta un cuerpo de cualquier sustancia, de

volumen igual a la unidad, al incrementar la temperatura un grado centígrado su

temperatura.

El coeficiente de dilatación volumétrica es un valor específico para cada material, nos

indica la capacidad que tiene un cuerpo para variar su volumen al aumentar o disminuir su

temperatura y se ha demostrado que numéricamente el valor de éste coeficiente es tres

veces mayor que el valor del coeficiente de dilatación lineal.

3


CALOR Y TEMPERATURA

187

COEFICIENTE DE DILATACIÓN VOLUMÉTRICA ( )

SUSTANCIA 1310 Cx

Alcohol etílico 0.75

Disulfuro de Carbono 1.2 Glicerina 0.5 Mercurio 0.18 Petróleo 0.9 Acetona 1.5 Aire 3.67 Agua (20ºC) 0.207

1. Un frasco de vidrio de 1.5 litros, se llena completamente con mercurio a una

temperatura de 18º C y se calienta hasta 100 º C ¿Cuánto mercurio se derrama del

frasco?

Datos: Fórmula: Desarrollo:

0V 1.5 L TVV 0 ∆V= 0.18x10-3 o

C-1

(1.5 L)(100ºC – 18

ºC)

0T 18ºC = 0.18x10-3 o

C-1

(1.5 L)(82º C)

fT 100ºC = 0.18x10-3 o

C-1

(123 L oC)

0.18 x 10-3 o

C-1

∆V= 0.022 L = 22.14 ml

EJERCICIO RESUELTO:

Primero se calcula la

variación del volumen que sufre

el mercurio utilizando el valor

del coeficiente de dilatación

volumétrica


CALOR Y TEMPERATURA

188

Enseguida calculemos

la variación del

volumen del frasco:


0V 1.5 L 3 = 3(9x10-6

°C-1

)

T 82 ºC = 27x10-6 o

C-1

16109 Cx

TVV 0 V (27x10-6 o

C-1

)(1.5 L)(82 oC)

∆V = 0.003321 L= 3.321 ml

por lo tanto la cantidad

que se derramará de

mercurio ( Vd ) en estas

condiciones es de:

mercurioV 22.14 ml frascomercuriod VVV dV 22.14 ml – 3.321 ml

frascoV 3.321 ml

dV 18.819 ml

USOS:

El conocimiento de estas 3 dilataciones que sufren los sólidos, ha sido de gran utilidad

sobre todo en el área de la construcción, porque son fundamentales las variaciones que

sufre la temperatura ambiental para determinar las características del material con que se va

a construir; de la misma forma, saber para que se va a utilizar, por ejemplo en la

construcción de vías del ferrocarril se debe tomar en cuenta la fricción y el aumento de

temperaturas que sufren los rieles por la fricción de la ruedas del tren, y se debe dejar lo

que se conoce como juntas de dilatación, estas mismas se utilizan en la construcción de

puentes, ya que permiten que éste se dilate o se contraiga sin generar tensiones que

deformen la estructura al variar la temperatura del material, de la misma forma se

consideran al construir aviones y naves espaciales.

Por otra parte, los líquidos también se dilatan siguiendo las mismas leyes de dilatación que

los sólidos.

En la dilatación de gases se debe tomar en cuenta, además de la temperatura y volumen , la

presión . (véase LEYES DE LOS GASES ).


CALOR Y TEMPERATURA

189

DILATACION IRREGULAR DEL AGUA

El agua no cumple con las leyes de la dilatación. Al aumentar su temperatura de 0oC a 4 ºC

se contrae en lugar de dilatarse, después al continuar aumentando la temperatura se empieza

a dilatar, por lo que se consideran los 0oC a 4 ºC como la temperatura en la que el agua

alcanza su mayor densidad.

Debido a este comportamiento el hielo flota sobre el agua, ya que la densidad de ésta varía

al incrementarse la temperatura.

Un ejemplo lo tenemos en los lagos y mares de lugares muy fríos: el hielo queda en la

superficie y, debajo de él encontramos agua a 4 ºC, lo que permite la vida de plantas y

animales en esas regiones de aguas congeladas.

En la siguiente figura se pueden observar los tres estados físicos del agua:

a) Aire frío (gas) a menos 20ºC.

b) Hielo (sólido) a 0oC.

c) Agua (líquido) a 4 oC.

¿Podrías explicar porqué el agua se encuentra a una

mayor temperatura que el hielo y éste que el aire?


CALOR Y TEMPERATURA

190

otidianamente estamos en contacto directo con los cuerpos de diferentes

temperaturas, somos capaces de establecer diferencias entre lo caliente y lo frío,

pero no podemos determinar la cantidad de calor que poseen los cuerpos por el

simple contacto con ellos, necesitamos de algo más. Así como la Termometría nos

muestra las escalas para la medición de la temperatura, la Calorimetría nos muestra las

unidades para cuantificar el calor.

CALORIMETRÍA

Es la rama de la física que estudia la medición de las cantidades de calor, ó sea las

cantidades de energía que intervienen en los procesos térmicos.

La unidad de calor apropiada en el sistema (S.I.) en M.K.S. es el Joule. Sin embargo se

utiliza todavía con mucha frecuencia la caloría.

CALORÍA Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua, en un

grado Centígrado.

La unidad de calor en el sistema inglés, es la unidad térmica británica (BTU)

BTU Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en un

grado Fahrenheit.

Uno de los usos más comunes de ésta unidad, es en los sistemas de aire acondicionado

doméstico y comercial donde su capacidad se calcula en BTU.

Ejemplo: 12000 BTU es igual a una tonelada de enfriamiento.

Una Kcal = 3. 97 BTU

Una caloría (cal) =4.18 Joules

Una Kilocaloría =4186 Joules

Un BTU = 778 ft.lb =0.252 Kcal

¿Porqué cuando dejas un bate de aluminio de beisbol al sol, al quererlo tomar lo sueltas

inmediatamente? Porque está caliente y te quemas la mano. ¿Qué fue lo que sucedió? El

bate incrementó su temperatura por el tiempo que estuvo expuesto al sol. ¿Pasaría lo

mismo si fuera de otro material?

C 3.2. CALORIMETRÍA


CALOR Y TEMPERATURA

191

Cada material posee diferentes capacidades de incrementar su temperatura, en relación con

el tiempo de exposición a la fuente de calor.

CAPACIDAD CALORÍFICA (C ) Es la relación del calor suministrado con respecto al correspondiente incremento de

temperatura del cuerpo.

La unidad de la capacidad calorífica en el S.I. es la razón Joules y Kelvin (J/K); pero el

intervalo Celsius es el mismo que el Kelvin, sin embargo se utiliza con más frecuencia el

Joule sobre grados Celsius (J/°C). Otras unidades son las calorías sobre grados Celsius

(Cal/°C), y los BTU sobre grado Fahrenheit (BTU/°F).

Cuando el calor fluye a un objeto, su energía térmica se incrementa al igual que su

temperatura, en relación con su tamaño y el material con que esta hecho. Los valores

constantes que nos permiten determinar estas cantidades de calor, se conocen como calor

específico del material.

CALOR ESPECÍFICO Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad de

masa.

m

Cc ó

Tm

Qc

c= calor específico. (cal/g 0C ó BTU/Lb

0F)

C= capacidad calorífica. (cal/0C ó BTU/

0F)

m= masa. (g ó Lb)

Q= cantidad de calor. (cal. ó BTU)

T= cambio de temperatura. (0C ó

0F)

T

QC


CALOR Y TEMPERATURA

192

TABLA: CALORES ESPECÍFICOS

SUSTANCIAS J/Kg °C cal/g °c, ó

BTU/ Lb °F

Aluminio 920 0.220

Latón 390 0.094

Cobre 390 0.093

Alcohol etílico 2500 0.600

Vidrio 840 0.200

Oro 130 0.030

Hielo 2300 0.500

Hierro 470 0.113

Plomo 130 0.031

Mercurio 140 0.033

Plata 230 0.056

Vapor 2000 0.480

Acero 480 0.114

Zinc 390 0.092

Agua 1.000

Por ejemplo: el calor específico del agua es muy alto comparado con otras sustancias, como

se muestra en la tabla anterior. Esta cualidad se utiliza en los radiadores de los autos para

enfriar el motor.

La cantidad de calor absorbida o liberada por un cuerpo de masa y calor específico dados

cuando Su temperatura varía, se calcula con la relación:

Q = mcT


CALOR Y TEMPERATURA

193

1.-Un bloque metálico se encuentra inicialmente a una temperatura de 30 °C. Al recibir una

cantidad de calor de 390 calorías. ¿Cuál es el valor de la capacidad térmica?


T= 30C T

QC

C

calC

o30

390

Q=390cal

c = ? C = 13 cal/C

2.-Un bloque de vidrio cuya masa es de 180 g y se sabe que su capacidad térmica es de 36

cal/°C. ¿Cuál es el valor del calor específico del vidrio?


m= 180 g m

Cc

g

Ccalc

180

/36 0

C = 36 cal/C

c = ? c = 0.2 cal/gC

3.-En una esfera de metal se encontró que su masa es de 15 g. Y su cantidad de calor es 8.5

cal y su diferencia de temperatura es de 10°C.

a) ¿Cuál es el valor del calor específico?

b) ¿De que material es la esfera? (Ya que obtengas el resultado de la pregunta anterior,

localiza el material en la tabla de Calores Específicos.)


m = 15g Tm

Qc

Cg

calc

01015

5.8

Q = 8.5 cal

T = 100C

c = ? c= 0.056 cal/gC

Material = plata



CALOR Y TEMPERATURA

194

4.-Un bloque de cobre cuya masa es de 250g, absorbe calor y su temperatura se eleva de

20°C a 150 °C. ¿Cuál es la cantidad de calor absorbida por el bloque?


m = 250g. Q = mcT CCCg

calgQ 00

020150

.093.0250

T1 = 20C T =(T2 - T1)

T2 = 150C

c cobre = 0.093 cal/g 0C

Q = ?

Q = 3.02x10³ cal

iariamente nos encontramos que la transmisión de calor es muy común: lo podemos

observar en la cuchara al estar en contacto con una rica sopa, en los exhibidores de

carnes frías y lácteos; en el aislamiento de las casas, en los lugares donde las temperaturas

son extremosas, les colocan aislante para conservar el frío o el calor y evitar altos costos en

la electricidad; cuando nos exponemos directamente al sol en la playa, nuestro color de piel

cambia en unas cuantas horas, esto se debe a la transmisión del calor. Siempre que hay una

diferencia de temperaturas entre dos cuerpos, o entre dos porciones del mismo cuerpo, se

dice que el calor fluye en la dirección de mayor a menor temperatura.

El calor puede transferirse de un lugar a otro por: conducción, convección o radiación.

CONDUCCIÓN

Es cuando el calor se transfiere por colisiones entre las moléculas de la región más

caliente de un cuerpo material y las moléculas más frías, sin que éstas sufran

ninguna traslación en el interior del cuerpo.

D

3.2.1. TRANSMISIÓN DE CALOR

CCg

calgQ 0

0130

.093.0250


CALOR Y TEMPERATURA

195

Los metales son los mejores conductores del calor

Representación matemática del flujo calor

L

TKA

QH

H = Velocidad de transferencia del calor (cal/s)

Q = Cantidad de calor (caloría)

= Tiempo de transferencia del calor (s)

K = Constante de conductividad térmica (Btu in/ft² h 0F)

A = Sección transversal (área) (m², cm², mm² )

T = Cambio de temperatura (diferencia de temp.) (0C,

0F)

L = Longitud transversal ( espesor) (m, cm, mm)

CONDUCTIVIDAD TÉRMICA

Es la medida de la capacidad de una sustancia para conducir el calor

Su representación matemática es:

TA

QLK


CALOR Y TEMPERATURA

196

TABLA: CONDUCTIVIDAD TÉRMICA Y VALORES R (Física General, Paul E. Tippens)

Conductividad k

Sustancia W/mK Kcal/ms°C Btu in / ft² h °F ft² h °F/Btu

Aluminio 205 5.0x10-2

1451 0.00069

Latón 109 2.6x10-2

750 0.0013

Cobre 385 9.2x10-2

2660 0.00038

Plata 406 9.7x10-2

2870 0.00035

Acero 50.2 1.2 x10-2

320 0.0031

Ladrillo 0.7 1.7x10-4

5.0 0.20

Concreto 0.8 1.9 x10-4

5.6 0.18

Corcho 0.04 1.0x 10-5

0.3 3.3

Cartón de yeso 0.16 3.8x10-5

1.1 0.9

Fibra de vidrio 0.04 1.0x10-5

0.3 3.3

Vidrio 0.08 1.9x10-4

5.6 0.18

Poliuretano 0.024 5.7x10-6

0.17 5.9

Forro de madera 0.55 1.3x10-5

0.38 2.64

Aire 0.024 5.7x10-6

0.17 5.9

Agua 0.6 1.4 x10-4

4.2 0.24

Los valores R se basan en un espesor de una pulgada (1 in).

El valor R o resistencia térmica, representa las pérdidas de calor en los hogares e

industrias, con frecuencia estas se deben a las propiedades aislantes de sus diversos muros

compuestos (tipo de material, espesor, área de contacto, formas y diseño de construcción

de paredes y techos), buscando el ambiente mas adecuado para las actividades que se

realicen en ellos.

El valor R de un material de espesor L y de conductividad térmica k se da por la fórmula:

K

LR


CALOR Y TEMPERATURA

197

Las corrientes de convección constituyen la base de los sistemas para calentar y enfriar la

mayoría de las casas, al hervir los alimentos y en el interior de los refrigeradores se forman

corrientes de convección, debido a que el aire caliente tiende a subir y el aire frío (más

denso) tiende a bajar, por eso se conserva baja la temperatura en todo el interior del

refrigerador, y es también la razón por la que los sistemas de aire acondicionado se instalan

en la parte superior de las casas y edificios, para lograr mayor eficiencia.

Fórmula para calcular el calor transferido por convección

ThAQ

H

H = Velocidad de transferencia de calor (cal/s)

Q = Cantidad de calor (caloría)

= Tiempo de transferencia del calor (segundos)

h = Coeficiente de convección (kcal/m².s.ºC)

A = Sección transversal (área m², cm², mm²)

T = Cambio de temperatura (diferencia de temperatura. ºC, ºF)

COEFICIENTES DE CONVECCIÓN

Geometría W/m² k kcal/m² s °C

Superficie vertical 1.77(t)¼ (4.24x10-4

)(t)¼

Superficie horizontal

Piso (cara hacia arriba) 2.49(t)¼ (5.95 x10-4

)(t)¼

Techo (cara hacia abajo) 1.31(t)¼ (3.14 x10-4

)(t)¼

CONVECCIÓN Es el proceso por el cual se transfiere calor por medio del movimiento real de la

masa del fluido


CALOR Y TEMPERATURA

198

RADIACIÓN

Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas

También la energía radiante que nos llega del sol se debe a este proceso.

EMISIVIDAD (e)

Es una medida de la capacidad de un cuerpo para absorber o emitir radiación térmica.

La emisividad es una cantidad adimensional que tiene un valor numérico entre 0 y 1,

dependiendo de la naturaleza de la superficie. En el caso de un cuerpo negro la emisividad

es igual a la unidad.

La velocidad de radiación R se define formalmente: como la energía radiante emitida por

unidad de área por unidad de tiempo, o bien dicho de otro modo la potencia por unidad de

área.

Si la potencia radiante P se expresa en watt y la superficie A (área) en metros cuadrados, la

velocidad de radiación estará expresada en watt por metro cuadrado como ya lo hemos

dicho, esta velocidad depende de dos factores: la temperatura absoluta T y la emisividad e

del cuerpo radiante. El enunciado formal de esta dependencia conocida como la ley de

Stefan-Boltzmann, se puede representar como:

R = Energía radiada por unidad de tiempo, por unidad de área

P = Potencia radiante, en watts

A = Área,en m².

e = Emisividad de la superficie , de 0 a 1

= Constante de Stefan = 5.67 x 10 W/m².K4

T4= La cuarta potencia de la temperatura absoluta K

4

4TeA

PR


CALOR Y TEMPERATURA

199

L

TKA

QH

La constante de proporcionalidad es una constante universal completamente

independiente de la naturaleza de la radiación. Si la potencia radiante se expresa en watt y

la superficie en metros cuadrados, tiene el valor de 5.67 x 10 –8

w/m²k4.

La emisividad e tiene valores de cero a uno dependiendo de la naturaleza de la superficie

radiante.

1. La manija de la puerta de un congelador está unida a ésta, por medio de dos pernos de

latón de 6mm de diámetro que la atraviesan toda la puerta y están asegurados con

tuercas en el interior. El interior del congelador se mantiene a -18oC y la temperatura

ambiente es de 18 oC. Si el espesor de la puerta es de 10 cm. y la conductividad térmica

es de 2.6 x10-², encontrar el calor perdido por hora a través de los pernos.


= 6mm 22 rA 231031416.32 mxA

= 6X10-3

m A=56.55x10-6

m2

k= 2.6 x 10-2

Kcal/ms°C T = ( T2 – T1) t =18°C-(-18°C)

T1 = -18°C T = 36°C T2 = 18°C

L= 10 cm = 0.10m

m

CmxCmskcalxH

10.0

361055.56/106.2

02602

H = 5.29x10-4

kcal/s

EJERCICIO RESUELTO


CALOR Y TEMPERATURA

200

2. Una pared plana vertical de 3m² de área se mantiene a una temperatura constante de 12 oC y el aire que está en contacto con ella en sus dos caras, tiene una temperatura de

5oC. ¿Cuánto calor se pierde en ambos lados de la pared en dos horas a causa de la

convección natural?


A = 3m2 hsv = (4.24x10

–4)(t)

¼

T1=5°C

h = (4.24x10–4

kcal/m²s°C)( CC 004 512 )

T2 =12°C h = (4.24x10–4

kcal/m² s)( C04 7 )

= 2 h = 7200s

h= 6.89 x10-4

kcal/m² s°C

La cantidad de calor transferido

por cada superficie puede

encontrarse despejando Q.

Q = hAT Q= (6.89 x10–4

kcal/m² s °C)( ²)(7200s)(7°C)

Q= 104.17 kcal

Si tenemos superficies

idénticas, el calor total

transferido es:

nQQT

para dos superficies n=2

Q =(2)(104.17kcal)

Q=208.34 kcal


CALOR Y TEMPERATURA

201

3. ¿Qué potencia será radiada por una superficie esférica de plata de 20 cm de diámetro si

su temperatura es de 627 oC? La emisividad de la superficie es de 0.08.


Ǿ =20cm = 0.20m Primero vamos a calcular el área:

T = 627°C A= 4r² = Ǿ² A = (0.2m)²

e = 0.08 A = 0.1256m² P = ? La temperatura absoluta es:

TK= °C+273 TK= 627°C + 273

TK= 900 K Despejando P obtendremos que:

P= eAT4

P= (0.08)(5.67x10-8 W/ m²K

4)(0.6283m²) (900 K)

4

P= 373.794 Watts


CALOR Y TEMPERATURA

202

PRÁCTICA No. 10

TRASMISIÓN DE CALOR

OBJETIVO: Comprobar las diferentes formas de transmisión de calor

INTRODUCCIÓN: Cada cuerpo material ya sea un sólido, un líquido o un gas, está

compuesto por átomos o moléculas que se encuentran en movimiento rápido. La

temperatura de un cuerpo es una medida de la energía cinética promedio de sus partículas.

El calor puede considerarse como energía interna en tránsito. Cuando suministra calor a un

cuerpo su energía interna aumenta y su temperatura se eleva, cuando un cuerpo transfiere o

cede calor su energía interna disminuye y su temperatura desciende.

MATERIAL:

CONDUCCIÓN CONVECCIÓN RADIACIÓN

VARILLAS DE DIF. METALES Al, Cu, Fe, y Acero inox.

3 tubos de vidrio en

forma de “L”

Vaso de precipitado

Mechero de alcohol 1 tubo de vidrio en

forma de “T”

Papel blanco (5 x 5

cm)

Conductómetro 4 pedazos de manguera

de hule

Base con varilla

Base con varilla Mecheros de alcohol Abrazadera

Nuez doble Base con varilla Mechero de alcohol

Cera Nuez doble Tela de asbesto

Abrazadera Termómetro

Aserrín

Jeringa

Vaso de precipitado


CALOR Y TEMPERATURA

203

DESARROLLO:

CONDUCCIÓN: En la base con varilla se coloca en conductómetro con las varillas de

diferentes metales en los cuales se les coloca en las puntas un poco de cera, se enciende el

mechero de alcohol y se coloca debajo del conductómetro, observa lo que sucede.

CONVECCIÓN: Se arma un circuito con las mangueras, las tres “L” y la “T” de vidrio, se

colocan en la base con la varilla por medio de una abrazadera, cuidando que se sostenga

por la “T” en la parte superior se le agrega agua con la jeringa y un poco de aserrín en la

“L” de la parte inferior se coloca el mechero de alcohol y se espera unos minutos a que

hierva el agua.

Otra forma de demostrarlo es utilizando un vaso de precipitado con agua y un poco de

aserrín, colócalo sobre el mechero de alcohol hasta que empiece a hervir y observa lo que

sucede en ambos casos.

RADIACIÓN: En una base con varilla y en la abrazadera se coloca el vaso de precipitado

con un pedazo de hoja de papel inclinado, debajo del vaso se coloca el mechero encendido

y después de un tiempo observa lo que le sucede al papel.

CUESTIONARIO:

1.-¿ Cuál es la transmisión de calor que sucede en los metales?

2.- ¿Cuales de todas las varillas que tienes en la practica de conducción es la mejor

conductora de calor?

3.- ¿Cuál es la transmisión de calor que sucede en los gases?

4.- Explica la transmisión de calor por radiación y ¿Qué le sucedió al papel en la práctica?

5.- Dibuja lo que observaste en las tres transmisiones de calor.


CALOR Y TEMPERATURA

204

Práctica No. 9

Transmisión de Calor

Nombre del alumno: Calificación

Fecha: Grupo: Turno:

Maestro:

Observaciones:

Registro de datos:


CALOR Y TEMPERATURA

205

Cuestionario:

1.

2.

3.

Conclusiones:

Bibliografía


CALOR Y TEMPERATURA

206

uando proporcionamos calor a un cuerpo y se eleva su temperatura, ya sabemos que

hay un aumento en la energía de agitación de sus átomos. Este incremento hace que

la fuerza de cohesión de los átomos se altere, ocasionando modificaciones en su

organización y separación. La absorción de calor por parte de un cuerpo puede provocar en

él, un cambio de fase.

Los cambios de fase o cambios provocados por el calor que pueden ocurrir en una

sustancia, reciben denominaciones especiales.

Fusión: cambio de sólido a líquido.

Solidificación: cambio de líquido a sólido.

Vaporización: cambio de líquido a gas.

Condensación (o licuefacción): cambio de gas a líquido.

Sublimación: Cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado

líquido.

Denominaciones que reciben los cambios de un estado físico a otro

La cantidad de calor requerida para fundir una unidad de masa de una sustancia en su punto

de fusión, se llama: calor latente de fusión para esa sustancia.

C

SÓL IDO LÍQUIDO GAS

FUSIÓN VAPORIZACIÓN

CONDENSACIÓN

SUBLIMACIÓN

SUBLIMACIÓN

SOLIDIFIC ACIÓN

3.2.3 CAMBIOS PROVOCADOS POR

EL CALOR


CALOR Y TEMPERATURA

207

CALOR LATENTE DE FUSIÓN (Lf)

Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de la fase sólida a la

líquida a su temperatura de fusión.

El término latente, surge del hecho de que la temperatura permanece constante durante el

proceso de fusión.

La cantidad de calor necesaria para evaporar una unidad de masa se llama: calor latente de

vaporización.

CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN (Lv)

Es el calor por unidad de masa necesario para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su

temperatura de ebullición.

m

QLv

Lf = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)

Lv = Calor latente de fusión (J/Kg., cal/g., Btu/lb.)

Q = Cantidad de calor ( Joules, calorías,Btu)

m = masa ( Kg., g. )

CALORES LATENTES DE FUSIÓN Y DE VAPORIZACIÓN A PRESIÓN

ATMOSFÉRICA

Material

Punto de

fusión C

Calor latente de

fusión cal/g

Punto de

ebullición C

Calor latente de

vaporización cal/g

Helio --------- -------------------- - 269 5

Nitrógeno - 210 6.1 - 196 48

Oxígeno - 219 3.3 - 183 51

Agua 0 80.0 100 540

Mercurio -39 2.8 357 65

Plomo 327 5.9 1620 218

Etanol -114 25.0 78 204

Plata 961 21.0 2193 558

Plomo 1063 15.4 2660 377

m

QLF


CALOR Y TEMPERATURA

208


1. ¿Qué cantidad de calor se necesita para transformar 50 kg de hielo de -5 oC a

vapor a 100oC?.Especifica las calorías necesarias para cada cambio de Estado.

Q= mct Q= (50x10³g)(0.5 cal/g oC) [0°C-(-5

oC)]

Q1= 125x10³cal

Q= mct Q= (50x10³g )(1 cal/g oC)(100-0

oC)

Q3= 5000x10³cal

Q= (50x10³g)(540cal/g)

Q4= 27000x10³cal

QT= Q1+Q2+Q3+Q4

QT= 125x10³ cal.+4000x10³cal +5000x10³cal+ 27000x10³cal

QT=36125 x 10³cal

El calor necesario para elevar

la temperatura del hielo

hasta su punto de fusión

m = 50kg

c = 0.5 cal/goC

T1 = -5°C

T2 = 100°C

Lf= 80 cal/g El calor requerido para fundir el hielo esta dado

por: Q= m Lf

El calor necesario para elevar la temperatura del agua resultante hasta 100

oC:

El calor requerido para evaporar el agua: Q=mLv

El calor total que se requiere


Q2=(50x103g)(80cal/g)

Q2=4000x103cal


CALOR Y TEMPERATURA

209

PRACTICA No. 11

CAMBIOS DE FASES

OBJETIVO: Comprobar los cambios de los estados de la materia.

III.-INTRODUCCIÓN: Cuando se suministra constantemente calor a un sólido su

temperatura va aumentando gradualmente hasta alcanzar un valor tal que el sólido

comienza a fundirse. Mientras se esta fundiendo el material permanece a la misma

temperatura y el calor que absorbe durante el proceso produce un cambio de estado de

sólido a líquido. Una vez que todo el sólido se convierte en líquido, su temperatura

aumenta hasta que empieza a hervir. Ahora el material permanece de nuevo a temperatura

constante hasta que todo el líquido se convierte en gas, después de lo cual, la temperatura

del gas continúa aumentando hasta evaporarse totalmente.

DESARROLLO:

En la base con varilla se coloca el soporte de aro con la tela de asbesto y sobre esta el vaso

de precipitado con la pastilla en pedazos, se cubre con la tapa de vidrio con agua helada, se

enciende el mechero y se coloca debajo del vaso de precipitado, observa lo que sucede.

CUESTIONARIO:

1.-¿Cómo se le llama al cambio del estado sólido de la pastilla al gaseoso?

2.-Cuándo sufrió calentamiento la pastilla ¿Qué le sucedió?

3.-¿Qué estado de la materia se observó en la tapa de vidrio?

4.-¿Cuáles son los estados de la materia que conoces?

5.- Dibuje los que observaste en la práctica.

MATERIAL:

½ Pastilla baño (o alcanfor)

1 Base con varilla

1 Vaso de precipitado ( o vaso normal de vidrio)

1 Mechero de alcohol o bunsen

1 Soporte de aro ( o anillo metálico)

1 Tela de asbesto

1 Abrazadera

1 Tapa de vidrio (o cenicero de vidrio)

con agua helada o hielo


CALOR Y TEMPERATURA

210

REPORTE DEL ALUMNO

Práctica No. 10

Cambios de Fases



Maestro:

Observaciones:

Registro de datos:


CALOR Y TEMPERATURA

211

Cuestionario:

1.

2.

3.

Conclusiones:

Bibliografía


CALOR Y TEMPERATURA

212

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- a) Expresar 300 K, 760 K y 180 K en ºC.

b) Expresar 0 K, 273 K en ºF.

c) Expresar 14 ºF en ºC y en K

d) Expresar 50 ºF, -200ºF en R

2.- Un bloque de cobre, de masa igual a 200 g es calentado de 30 ºC. a 80oC a) ¿Qué

cantidad de calor se suministró al bloque?, b) Si a este cuerpo se le proporcionan 186 cal,

¿En cuánto se elevará su temperatura?

Resultado a) Q= 930 cal

b) t = 10 ºC

3.- ¿Qué cantidad de calor se requiere para cambiar la temperatura de 300 g de cobre de

20 ºC a 80 ºC?. Exprese su respuesta en joules, en calorías y en BTU.

Resultado

a) 7020 J

b) 1674 cal

c) 8.59 BTU

4.- ¿Cuál es la rapidez de radiación de un cuerpo negro esférico que está a una temperatura

de 327 ºC?, ¿Cambiará esta rapidez de radiación si el radio se duplica y la temperatura

sigue siendo la misma?

Resultado

a) 7.35 Kw/m²

b) no.

5.- La conductividad térmica del ladrillo y poliuretano es de 1.7x10-4

Kcal/m s ºC y

5.7x10-6

Kcal/ m s ºC respectivamente. ¿Qué espesor del ladrillo tiene igual capacidad de

aislamiento que 5 cm de poliuretano?

Resultado

a) 1.49 m


CALOR Y TEMPERATURA

213

a construcción y manejo de un globo para desfiles requiere conocimiento de las

Leyes de los Gases. Antes de construir éste globo se determina su volumen.

Conociendo el volumen preciso del globo, los ingenieros calculan la masa de una

mezcla aire-helio necesaria para inflarlo y mantenerlo a volumen constante y a una

temperatura dada. ¿Qué factores deben tomarse en cuenta para el llenado de éste globo

en diferentes épocas del año?

ACTIVIDAD MOTIVACIONAL:

Infla un globo de hule con aire e introdúcelo en un recipiente con agua caliente(no mayor

de 40 0C, observa lo que sucede con su volumen, saca el globo del agua caliente e

introdúcelo en agua fría. Observa, anota y comenta con tus compañeros.

L

¡BÁJENLO

!

3.3 PROPIEDADES DE LOS GASES


CALOR Y TEMPERATURA

214

INTRODUCCIÓN

Cuando estudiamos la dilatación de sólidos y de líquidos no se hizo mención del efecto de

la presión sobre ellos debido a que en ese tema se consideró despreciable, no así en el

calentamiento de gases, ya que una variación en la presión origina cambios considerables

en la temperatura y en el volumen; por ejemplo en los tanques de gas butano que usan en

tu casa, en los dirigibles, en los tanques de acetileno usados en los talleres para soldar, en

los tanques de oxígeno usados en los hospitales, en el envasado de refrescos, en los

aerosoles (desodorantes, pinturas, fijadores de cabello, etc.)

Los gases se dilatan 1/273 de su volumen inicial cada vez que su temperatura aumenta un

grado centígrado o en un grado Kelvin (cuyas divisiones tienen la misma magnitud), por lo

que se considera el valor 1/273 como el coeficiente de dilatación de los gases. Dado que en

el S.I. las temperaturas de estos se miden en Kelvin.

Para determinar el estado de un gas se deben considerar tres magnitudes físicas para una

masa dada en un gas:

Presión (P), (Pa)

Volumen (V), (m3)

Temperatura (T), (K)

Las leyes que rigen esta transformación son:

(T Cte.)

BOYLE

P V

T

(V Cte.) CHARLES GAY-LUSSAC (P Cte.)


CALOR Y TEMPERATURA

215

n base al diagrama anterior, cuando un gas es sometido a una transformación en la

cual su temperatura se mantiene constante, se dice que ésta es una transformación

isotérmica, y solo observamos variaciones en su presión y su volumen.

LEY DE BOYLE

Cuando la temperatura de una masa dada de un gas permanece constante, el

volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada.

Dada la definición anterior, el producto del volumen y la presión es una constante:

PV = k

Para un estado inicial y uno final:

P1 V1 = k y P2 V2 = k

Como k es una constante, se sustituye k = P2 V2 en la primera ecuación y se obtiene:

P1 V1 = P2 V2

Donde:

P1 = Presión inicial, (Pa)

V1 = Volumen inicial, (m3)

P2 = Presión final, (Pa)

V2 = Volumen final, (m3)

La unidad utilizada para presión es el 2m

N o Pascal (Pa) y la unidad utilizada para volumen

es el m3.

E

3.3.1. LEY DE BOYLE


CALOR Y TEMPERATURA

216

1. Una masa de helio contenida en un globo de 0.4 m3, soporta una presión de 49 x 10

- 5

2m

N en su estado inicial. ¿Cuál será su volumen al duplicar la presión?


V1 = 0.4 m3

P1 = 49 x 10-5

2m

N

P2 = 2P1 = 98 x 10-5

2m

N

V2= 0.2 m3

2. ¿A qué presión se encontrará un gas confinado a un volumen de 2.6 m3?, si su presión

es de 5 x 105

2m

N y su volumen es de 1.0 m

3 a temperatura constante.


V1= 2.6 m3

V2= 1.0 m3

P2 = 5 x 105

2m

N

P1= 192307.69 2m

N


2

112

P

VPV

2

5

3

2

5

2

1098

)4.0(1049

m

Nx

mm

Nx

V

P1V1 = P2V2

1

221

V

VPP

3

3

2

5

16.2

)0.1(105

m

mm

Nx

P


CALOR Y TEMPERATURA

217

uando sometemos un gas a un calentamiento y lo dejamos que se expanda libremente,

el volumen se incrementará proporcionalmente con el incremento de la temperatura,

pero su presión no se altera, pues siempre será ejercida por la atmósfera y por el objeto o

por la sustancia que funcione como tapón hermético. Lo que se describe recibe el nombre

de transformación isobárica ( del griego iso = igual y baros = presión).

A diferencia de los sólidos y de los líquidos, los cuales al variar la temperatura de dos

sustancias diferentes varían en diferente proporción debido a que, cada sustancia en estos

estados físicos poseen distinto coeficiente de dilatación, los gases tienen un mismo

coeficiente de dilatación independiente de la naturaleza de la sustancia.

Por ejemplo: considerando volúmenes iguales de dos gases diferentes (nitrógeno y

Oxígeno) a igual temperatura inicial, al elevar ambos hasta la misma temperatura final y

mantener constante su presión, los dos gases presentaran igual volumen final, debido a que

ambos tienen el mismo coeficiente de dilatación.

El Físico Francés, Gay – Lussac, a principios del siglo pasado, al realizar una serie de

experimentos comprobó que este resultado es verdadero para todos los gases.

LEY DE GAY-LUSSAC Para una masa dada de un gas cualquiera, el volumen que ocupa es proporcional a su

temperatura si la presión se mantiene constante.

Para dos estados (inicial y final)

kT

V

1

1 (1) kT

V

2

2 (2)

Como K es una constante, sustituya (2) en la ecuación (1)

C

2

2

1

1

T

V

T

V

kT

V

3.3.2. - LEY DE GAY – LUSSAC


CALOR Y TEMPERATURA

218

EJERCICIOS RESUELTOS:

1. ¿Qué volumen ocupará un gas ideal, confinado en una llanta, a 70oC si a 7

oC

ocupa un volumen de 60m3?.


KT 343273701 2

2

1

1

T

V

T

V

K

KmV

280

)343(60 3

KT 28027372 2

121

T

TVV

280

20580 3m

32 60mV

?1 V V1= 73.5m3

2. El gas de un globo aerostático, ocupa un volumen de 3 m3 a una temperatura de 25

oC, ¿A cuántos grados centígrados alcanzará los 5 m

3, si se mantiene el sistema a

presión constante?


1V 3 m3

1

122

V

TVT

3

3

23

)298(5

m

KmT

KT 298273251 3

1490 K

2V 5 m3

T2 = 496.66 K

T2= 496.66-273

T2= 223.666oC


CALOR Y TEMPERATURA

219

l estudiar la ley de Boyle la temperatura del gas permanece constante, en la ley de

Gay-Lussac permanece constante su presión. Ahora describiremos la relación que se

observa entre temperatura y presión al mantener el volumen constante enunciada como Ley

de Charles.

Al cambio de estado anterior se le conoce también como transformación isométrica o

isovolumétrica. (del griego iso = igual).

LEY DE CHARLES:

Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones ejercidas por

este sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas

absolutas.

kT

P

1

1

Para un estado inicial y otro final,

kT

P

1

1 kT

P

2

2

Igualando:

2

2

1

1

T

P

T

P

A

3.3.3 LEY DE CHARLES


CALOR Y TEMPERATURA

220

EJERCICIO RESUELTO

1. El gas confinado en un tanque de buceo, se encuentra a la presión manométrica

de 2.21 atmósferas a la temperatura ambiente de 30 ° C, ¿ Qué temperatura

adquiere si se le somete a una presión manométrica de 3.1 atmósferas?

a. En grados Kelvin

b. En Centígrados grados


T1= 30 + 273= 303 K 1

122

P

TPT

atm

KatmT

21.2

)303(1.32

P1 = 3.1 atm T2 = 425.02 K

P2 = 2.21 atm

T2 = ? T2 = 425.02 – 273

T2 = 152.02 oC

n el comportamiento de los gases, se tiene un valor constante cuya determinación se

la debemos al Físico italiano Amadeo Avogadro, quien en 1811 formuló una

hipótesis para el número de moléculas de un gas confinado en un recipiente: se toman dos

porciones de gases diferentes y se colocan en dos recipientes de igual volumen a la misma

temperatura y presión y el número de moléculas de cada recipiente debe ser el mismo.

Numerosos experimentos han demostrado esta ley.

E

3.3.4 LEY DE AVOGADRO


CALOR Y TEMPERATURA

221

El valor del número de Avogadro, fue determinado por Jean-Baptiste Perrin, y es una

cantidad constante para todos los gases, muy útil en los cálculos realizados en las

reacciones químicas.

1. Un tanque de buceo se considera un recipiente hermético, si lo llenamos con 2m3

de aire comprimido a una presión de 764 Pa a una temperatura ambiente de

29 oC. ¿Qué presión soportaría si la temperatura disminuye a 22

oC?

Resultado: P2 = 746.291 Pa

2. La presión que actúa sobre 0.63 m3 de un gas a 28

oC, se mantiene constante al

variar su temperatura hasta 34 oC . ¿Qué nuevo volumen ocupará el gas?

Resultado: V2 = 0.642 m3

3. Un globo inflado ocupa un volumen de 2 Litros, el globo se amarra con una

cuerda a una piedra. ¿ Cuál es el volumen cuando se hunde hasta el fondo de una

laguna de 20.8 m de profundidad?. Consideremos que una presión de una atmósfera

soportará una columna de agua de 10.4 m de altura. Suponiendo que la presión que

actúa sobre el globo antes de que se hunda es de una atmósfera.

Resultado: V2 = 1 L

Ley de Avogadro Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura,

contienen el mismo número de moléculas.

Número de Avogadro (No) Para volúmenes iguales de gases diferentes en condiciones normales de

presión y temperatura ( 1 atm y 273 K), el número de moléculas es: 23 x 10

23 por cada mol de cualquier gas.

EJERCICIOS PROPUESTOS:


CALOR Y TEMPERATURA

222

s un gas hipotético que permite hacer consideraciones practicas que facilitan los

cálculos matemáticos. Se caracteriza por que sus moléculas están muy

separadas unas de otras, razón por la cual carecen de forma y ocupan el

volumen del recipiente que lo contiene y son sumamente compresibles debido a la

mínima fuerza de cohesión entre sus moléculas.

on base en las leyes de BOYLE, CHARLES y GAY LUSSAC, se estudia la

dependencia existente entre dos propiedades de los gases, conservándose las

demás constantes, esto parte de la consideración que la relación T

PV, será siempre

constante.

E

C

LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO

El volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a

su temperatura absoluta, e inversamente proporcional a la presión soportada.

3.3.6 LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO

3.3.5 ECUACION DEL ESTADO DEL GAS IDEAL.


CALOR Y TEMPERATURA

223

Y se representa.

Donde 111, yTVP pueden considerarse como las condiciones del estado inicial y (

222 yTV,P ) las condiciones del estado final. Por lo tanto la Ley General de Estado Gaseoso

establece que para una masa dada de un gas, su relación T

PVsiempre será constante.

EJERCICIO RESUELTO.

1.- Calcular el volumen que ocupará 75 L de aire a 4 atm y 100 ºC , que se pasan a

condiciones normales (presión = 1 atm, temperatura = 0 ºC )

2

22

1

11

T

VP

T

VP

Datos

P1 = 4 atm

V1 = 75L

T1 = 100 C

P2 = 1 atm

T2 = 0 0C

V2 = ?

Fórmulas

2

22

1

11

T

VP

T

VP

21

2112

PT

TVPV

Desarrollo

T1 = 100 ºC+ 273= 373 K

T2 = 0 ºC+273=273 K

1atm373K

273K75L4atmV2

V2 = 219.57 L


CALOR Y TEMPERATURA

224

2. Una masa de hidrógeno gaseoso ocupa un volumen de 3 L. a una temperatura de

42 ºC y una presión absoluta de 684 mm de Hg. ¿ Cuál será su presión absoluta si su

temperatura aumenta a 58 ºC y su volumen es de 3.5 L ?

3.- Un gas que está dentro de un recipiente de 6 litros se le aplica una presión absoluta de

1265 mm de Hg y su temperatura es de 14 ºC. ¿Cuál será su temperatura si ahora recibe

una presión absoluta de 940 mm de Hg y su volumen es de 4.8 L.?

Datos

V1 = 3 L

T1 = 42 C

P1 = 684 mm de Hg

P2 = ?

T2 = 58 C

V = 3.5 L

Fórmula

2

22

1

11

T

VP

T

VP

21

2112

VT

TVPP

Desarrollo

T1 = 42 ºC+273 K=315 K

T2 =58 ºC+273 K= 331 K

Pf = ( 684 mm de Hg) ( 3 L.) ( 331 K)

(315 K) ( 3.5 L.)

Pf =616.06 mm de Hg

Datos

V1 = 6 L.

P1= 1265 mm de Hg

T1 = 14 0C

T2 = ?

P2= 940 mm de Hg

V2 = 4.8 L.

Fórmula

2

22

1

11

T

VP

T

VP

11

2222

VP

TVPT

Desarrollo

2731401 CT = 287 K

6LHg1265mm.de.

287K4.8Lg940mm.de.HT2

T2 = 170.61 K


CALOR Y TEMPERATURA

225

PRACTICA No. 12

LEY GENERAL DEL ESTADO GASEOSO

OBJETIVO: Al término de la práctica el alumno será capaz de:

Comparar las variaciones que sufren, la presión, el volumen y la temperatura,

bajo condiciones en las que una de las variables sea constante.

Se observará la importancia de ley general de los gases.

Comprobará su relación con las Leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac.

INTRODUCCION:

Se han visto tres leyes, que se emplean para describir el comportamiento térmico de los

gases.

1. Ley de Boyle: A temperatura constante, a una muestra de gas se observa la

variación de presión absoluta y volumen.

2. Ley de Charles: A presión constante, a una muestra de gas se observa la variación

de volumen y temperatura absoluta.

3. Ley de Gay- Lussac: A volumen constante de muestra de gas se observa la

variación de presión absoluta y su temperatura absoluta.

Lograr las condiciones adecuadas para la aplicación de cada ley, es difícil. En general, en

un proceso térmico, un sistema sufre cambios en volumen, temperatura y presión, de aquí

surge una relación general que combina las tres leyes.

El volumen es inversamente proporcional a la presión que es sometida y directamente

proporcional a la temperatura absoluta.

2

22

1

11

T

VP

T

VP

1P = Presión Inicial en Pa. 2V = Volumen final en m3

2P = Presión final en Pa. 1T = Temperatura inicial en K

1V =Volumen inicial en m3. 2T = Temperatura final en K

MATERIAL:

Matraz Kitazato * Manguera de látex

Tapón de hule * Máquina de vacío

Globo * Refrigerador

Tubo de vidrio


CALOR Y TEMPERATURA

226

DESARROLLO:

EXPERIMENTO No. 1: Temperatura constante

1.- Armar el dispositivo de la figura.

2.- Coloca el globo semi-inflado en el interior del matraz.

3.-Tapa el matraz con el tapón de hule y conéctalo a la bomba de vacío.

4.-Haz el vacío en el matraz y observa el comportamiento del globo.

EXPERIMENTO No. 2: Presión constante.

1.- Infla un globo sellándolo y observa su tamaño.

2.-Coloca en el congelador del refrigerador y espera 20 minutos.

3.- Retira el globo del refrigerador, observando su tamaño.

4.- Coloca el globo, donde reciba los rayos del sol durante 5 minutos.

5.- Retira el globo de los rayos del sol y observa su tamaño..

CUESTIONARIO:

En el experimento No. 1

1.-¿Qué sucede con el globo al realizar el vacío en el matraz?

2.- Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 1.

a)volumen b)presión c)temperatura

En el experimento No. 2

3.-¿Cómo es el volumen del globo al salir del congelador? Y ¿ cómo es el volumen cuando

esta al sol?

4.-Marque con una x la variable que a su consideración sea constante en el experimento 2.

a) Volumen b) Presión c) Temperatura


CALOR Y TEMPERATURA

227

Práctica No. 11

Ley general del estado gaseoso



Maestro:

Observaciones:

Registro de datos:

REPORTE DEL ALUMNO


CALOR Y TEMPERATURA

228

Cuestionario:

EXPERIMENTO No. 1

1.-_________________________________________________

2.- a) volumen b) presión c) temperatura

EXPERIMENTO No. 2

3.-_________________________________________________

4.- a) volumen b) presión c) temperatura

Conclusiones:

Bibliografía


CALOR Y TEMPERATURA

229

Debido a ello, en un gas ideal el volumen ocupado por sus moléculas es mínimo en

comparación con el volumen total, por este motivo no existe atracción entre sus moléculas.

Es evidente que en caso de un gas real sus moléculas ocupan un volumen determinado y

existe atracción entre las mismas. Sin embargo, en muchos casos estos factores son

insignificantes y el gas puede considerarse como ideal.

e la Ley General del Estado Gaseoso sabemos que:

KT

PV

O bien PV = KT Ec. A

El valor de K se encuentra determinado en función del número de moles(n) del gas en

cuestión:

K = n R

sustituyendo esta ultima igualdad en la ecuación anterior, tenemos :

PV = n RT Ec. B

En el cual

D

GAS IDEAL Un gas ideal es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones

prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos. Se le supone conteniendo un número

pequeño de moléculas, por tanto, su densidad es baja y su atracción intermolecular es nula.

PM

mn

3.3.8 LA CONSTANTE UNIVERSAL DE LOS GASES

3.3.7 GAS IDEAL


CALOR Y TEMPERATURA

230

Donde :

P= Presión absoluta a la que se encuentra el gas. (atm)

V= Volumen ocupado por el gas. (m3)

n= Número de moles del gas. (mol)

R = Es la constante Universal de los gases. (8.314J/mol K)

T = Temperatura absoluta. (K)

Despejando R de la ecuación B

nT

PVR Ec. C

Esta ecuación puede usarse directamente sin necesidad de tener información acerca de los

estados inicial y final.

Para calcular el valor de R consideramos que un mol cualquier de gas ideal en condiciones

normales de presión y temperatura,(1 atm y 273 K) ocupa un volumen de 22.413 L.

Sustituyendo estos datos en la ecuación C:

nT

PVR =

273K1mol

22.413L1atm

molK

atmLR 0821.0

otros valores de R son :

R = 8.314 Kmol.

J

R= 8.314 X 107

Kmol.

erg

R= 8.314 X 107

Kmol.

erg


CALOR Y TEMPERATURA

231


1.- ¿Qué volumen ocuparán 7 moles de bióxido de carbono (CO2) a una temperatura de 36

ºC y 830 mm de Hg ?

Datos

n=7moles

T=36 ºC

P=830 mm de Hg

R=0.0821 L. atm/mol K

V= ?

Fórmulas

PV= n RT

V= n RT

P

Desarrollo

P=830 mm de Hg x 1 atm

760 mm de Hg

P=1.092atm

T= 36 ºC +273K =309 K

V = (7 mol) (0.0821 L. atm / mol K) (309 K)

1.92 Atm

V= 162.62 L.

2.-Una masa de hidrógeno gaseoso (H2) ocupa un volumen de 180 litros en un deposito a

una presión 0.9 atmósferas y una temperatura de 16 ºC. Calcular :

a) ¿Cuántos moles de hidrógeno se tienen ?

b) b)¿A qué masa equivale el número e moles contenidos en el deposito?


CALOR Y TEMPERATURA

232

3.-¿Cuántos moles de gas helio (He) hay en un cilindro de 8 litros , cuando

la presión es de 2.5 x105 N/m² y la temperatura es de 37ºC ? ¿Cuál es la masa del helio ?

Datos

33

0.008m1000L

1m8LV

2

5

m

N2.5X10P

C37.T 0 +273 =310K

PM Helio= mol

gr4

n = ?

m = ?

Fórmulas

a) nRTPV

RT

PVn

b)PM

mn

nPMm

Desarrollo

( )

( )K310Kmol

Nm8.32

0.008mm

N2.5X10

n

32

5

=

n = 0.775 mol

mol

g40.775molm

m=3.1g

Datos

V= 180Lts

P=0.9 atm

T=16ºC +273=289 K

R= 0.0821LKmol

atm

Fórmulas

a) P V = n R T

n= PV

RT

b) n= m

PM

m= n P M

Desarrollo

a)

23.72

162mol

Kmol

atm.L0.0821

180L0.9atmn

n=6.829 mol

b) PM H2 = 2 g/mol

m = (6.829 mol)(2g/mol)

m = 13.658 g de H2


CALOR Y TEMPERATURA

233

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- En el manómetro de un tanque de gas, con émbolo móvil, de 200 L, se lee una presión

de 2000 Kpa. En un día de verano cuya temperatura es de 36 ºC ¿Cuál será su volumen en

un día de invierno a una temperatura de 12 ºC, si la presión disminuye a 1060 Kpa?

Resultado 348.049 L.

2.- Un tanque de 30 L. contiene una muestra de un gas bajo una presión absoluta de 3x105

N/m² y una temperatura de 48 ºC. ¿Cuánto aumentará la presión si la misma muestra de

gas se coloca en un recipiente de 10 litros y se enfría hasta una temperatura de 10 ºC?

Resultado 4.934 x 105 Pa

3.- ¿Qué volumen ocupan 2 moles de un gas en condiciones normales?

Resultado V= 44.826 L.

4.-¿Cuántas moléculas hay en 1 cm3 de gas a condiciones normales ?

N.A= 6.023 X1023

moléculas/mol Resultados n=4.461x10-5

mol

n=26.868 x 1018

moléculas

5.-¿Cuántos gramos de oxígeno ocupa un volumen de 2300 L. a una presión de 2 atm y

190 ºC ? PM del oxígeno es de 32mol

g

Resultado m= 3872.416 g.

6.-¿Cuál es la masa molecular de 2694 g. que tiene un volumen de 1600 L. a una presión

de 2 atm y una temperatura de 190 ºC ?

Resultado m=32 mol

g

7.-¿Calcular el volumen ocupado por 8 g. de oxígeno en condiciones normales ?

Resultado V=5603.325 cm3

8.- Un tanque de 690 L. de volumen, contiene oxigeno a 30 ºC y 5 atm de presión. Calcular

la masa del oxígeno en el tanque.

Respuesta m= 4437.952 g.


CALOR Y TEMPERATURA

234

S O P A D E L E T R A S

T S O L A S V O L U M E T R I C A E E R B T U T Y U G G F D S A H J K L R L Ñ B F M N A K E L V I N C B R S M V L A C X S Z A Q W E O A R A U T O I H Y U I I O P A N I L S H I D F M R G H D J K L D R C O E C Z A B A E N C E T R U M L A R L O U R E C N T R A D C G N A C E Y R L L J I H D R L C E B E I I S O A A F E O E H T I I C N D C F P B D B I V N I Q O N A T C V I I E E I A O L A T N T I T U L O F D C D A L A G R A N K I N E F C R I I Y C A I D A L M A R I U S A E L F E I E F I L D H V R S S Z C P O I L O N E L A V R Y I U B P O U S C E N I N G A S E O S O L U E S P O Y U L O P D R N C A L O R I A K M

Contesta las siguientes preguntas y encuentra la respuesta

escondida en esta sopa de letras y subráyalas. 1) Es la energía que se transfiere entre dos cuerpos debido a una diferencia de

temperatura. 2) Es la parte de la Física que se ocupa de la medición de la temperatura de los cuerpos. 3) Es la escala termométrica que se utiliza en el Sistema Inglés. 4) Son las escalas termométricas más usadas en los trabajos científicos. 5) Es la variación de las dimensiones que experimentan los cuerpos al variar Su

temperatura. 6) Es el incremento en la dimensión lineal que sufren los cuerpos sólidos al aumentar su

temperatura. 7) Es el incremento de área que experimenta un cuerpo al incrementar la temperatura. 8) Es el incremento en volumen que experimenta un cuerpo al aumentar su temperatura. 9) Es la cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de una unidad

de masa. 10) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de una libra de agua en

un grado Fahrenheit.


CALOR Y TEMPERATURA

235

11) Es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado Celsius.

12) Es cuando el calor se transfiere de la región más caliente de un cuerpo material al más frío sin que éstas sufran ninguna traslación en el interior del cuerpo.

13) Es el proceso por el cual el calor se transfiere mediante ondas electromagnéticas. 14) Son los cambios provocados por el calor que pueden ocurrirle a una sustancia. 15) Es el cambio del estado sólido a líquido. 16) Es el cambio del estado líquido a sólido. 17) Es el cambio directo de sólido a gas o de gas a sólido sin pasar por el estado

líquido. 18) Cuando la temperatura de una masa dada en un gas permanece constante, el

volumen ocupado por un gas es inversamente proporcional a la presión aplicada. 19) Si el volumen de una masa dada de un gas permanece constante, las presiones

ejercidas por éste sobre las paredes del recipiente que lo contiene son proporcionales a sus temperaturas absolutas.

20) Volúmenes iguales de gases diferentes a la misma presión y temperatura, contienen el mismo número de moléculas.

21) Ley general del estado que dice que el volumen ocupado por la unidad de masa de un gas, es directamente proporcional a su temperatura absoluta e inversamente a la presión soportada.

22) Es un gas hipotético (modelo perfecto) que permite hacer consideraciones prácticas que facilitan algunos cálculos matemáticos.

UNIDAD I Calor y Temperatura-APUNT

Documents

Transcript of UNIDAD I Calor y Temperatura-APUNT