UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL CARRERA DE...
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UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MACHALA2016
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
DISEÑO DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLE DONDEEL COSTO TOTAL DE TUBERÍA SEA MÍNIMO
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL
MACHALA2016
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
DISEÑO DE LA LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA POTABLEDONDE EL COSTO TOTAL DE TUBERÍA SEA MÍNIMO
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1
U R K N DU
vii
RESUMEN
El trabajo que se pone a disposición tiene como finalidad el Diseño de la Línea de
Conducción de Agua Potable, a partir del caudal de diseño y de la nivelación de terreno,
el cual proporciona como datos la cota (altura) para cada una de las abscisas trazadas en
un tramo de 7 km desde la salida del desarenador hasta la entrada en la planta de
tratamiento con una presión residual de 10 m.c.a. El tipo de conducción es por gravedad
y la combinación de diámetros elegidos para el diseño se estableció de tal manera que
en ningún punto la tubería trabaje a presiones superiores a las de trabajo que especifican
los catálogos comerciales en el mercado nacional, aprovechando todo el desnivel
disponible, para que el costo total de dicha combinación sea mínimo. Cabe mencionar
que se ha utilizado el Método empírico de Hazen-Williams para la obtención de
pérdidas menores (accesorios) y por fricción (tuberías), las mismas que son parámetros
necesarios para determinar las presiones estáticas y dinámicas en toda la línea de
conducción de agua. Además se ha calculado las sobrepresiones existentes por el Golpe
de Ariete y los sistemas de Anclaje cuya finalidad es impedir el desplazamiento del
sistema en cambios de dirección, de diámetro, causado por los esfuerzos de empuje
hidráulicos.
Palabras clave: Conducción de Agua, Tubería, Presiones estáticas, Golpe de Ariete.
viii
ABSTRACT
The paper is made available is aimed at design Flowline Drinking Water, from design
flow and leveling of land, which provides as data dimension (height) for each of the
abscissa drawn on a stretch of 7 km from the exit of the sand trap to the entry into the
treatment plant. The type of driving is gravity and the combination of diameters chosen
for the design was established so that at any point the pipe work at higher than work
specifying commercial catalogs in the domestic market pressures, taking full advantage
of the gap available so that the total cost of such a combination is minimal. It is worth
mentioning that has been used empirical method Hazen-Williams to obtain lower losses
(accessories) and friction (pipes), they are parameters necessary to determine the static
and dynamic pressures across the line water pipe. In addition, existing overpressures
calculated through of water hammer and Anchoring systems aimed at preventing the
displacement of the system changes direction, diameter, caused by hydraulic thrust
efforts.
Keywords: Flowline water, pipeline, static pressures, water hammer.
ix
ÍNDICE GENERAL
Pág.
PRELIMINARES
PORTADA
ACEPTACIÓN
CESIÓN DE PUBLICACIÓN
CONTRAPORTADA
RESUMEN .................................................................................................................... vii
ABSTRACT .................................................................................................................. viii
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 11
2. DESARROLLO ................................................................................................. 12
2.1 Línea de conducción .......................................................................................... 12
2.2 Aspectos Hidráulicos ........................................................................................... 12
2.3 Diseño Hidráulico de la línea de conducción. ..................................................... 14
2.3.1 Trazado de la linea de conducción ....................................................................... 14
2.3.2 Proceso de cálculo ............................................................................................... 15
2.4. Golpe de Ariete .................................................................................................... 18
2.5 Anclajes o muertos ............................................................................................... 19
3. CONCLUSIONES ............................................................................................. 21
REFERENCIAS ............................................................................................................ 22
ANEXOS ........................................................................................................................ 24
x
LISTA DE ANEXOS
Pág.
A. Coeficientes de pérdidas en lagunos accesorios ..................................................... 24
B. Coeficientes de rugosidad de CHOW y especificaciones técnicas en tubería…… 25
C . Consideraciones para selección de codos................................................................ 27
D. Cálculo de pérdidas menores, pérdidas por fricción, velocidad y cota piezométrica
en el tramo 0+000 a 5+040 ............................................................................................. 49
E. Prueba en Excel utilizando la herramienta solver para tramo 5+040 a
7+000..………………………………………………………………………………….52
F. Prueba en Excel para determinar una longitud referencial para cada diámetro. .... 53
G. Cálculo de pérdidas locales de energía desde abscisa 5+040 a 7+000 y costo total
en tubería ......................................................................................................................... 54
H. Coeficiente K para el módulo de elasticidad y el material de la tubería ................. 57
I. Cálculo del golpe de ariete ...................................................................................... 58
J. Consideraciones de la fuerza de empuje para anclajes ........................................... 59
K. Cálculo del anclaje .................................................................................................. 61
L. PLANOS
INTRODUCCIÓN
En un sistema de abastecimiento de agua potable se denomina Línea de Conducción al
conjunto de tuberías que unidas entre sí transportan agua desde el lugar de captación
hasta el reservorio o hasta el sitio de tratamiento. El diseño puede ser a gravedad o por
bombeo; “En el sistema por gravedad se debe tener en cuenta el nivel de terreno con que
se cuenta respecto al sitio para el cual se desea distribuir el recurso hídrico, los sistemas
de control y protección en todo el recorrido de la tubería por el perfil del terreno,
garantizando condiciones de cantidad, calidad y presión del agua [1].”
“Diversos estudios [2] , [3] , mencionan que para el diseño de redes de agua a presión,
se debe prever que éste represente un costo mínimo bajo la adecuada elección de
combinación de diámetros que aproveche todo el desnivel disponible, respetando las
presiones de trabajo que especifica cada uno.” Se debe seleccionar el tipo de conducción
para el lugar de abastecimiento, ubicar de acuerdo a criterios de normas el sistema de
expulsión de aire y desagüe en todo el tramo que abarca el recorrido del agua hasta
llegar a la planta de tratamiento y comprobar las sobrepresiones que podrán existir por
el fenómeno del golpe de ariete, para tomar un adecuado tiempo de maniobra de las
válvulas etc.; de tal manera que garantice la facilidad de mantenimiento, abastecimiento
y demás características propias limitadas por el tipo de terreno y cantidad de habitantes.
Los parámetros mencionados anteriormente forman parte de los objetivos de este
trabajo y serán evidenciados en su desarrollo.
Si nos detenemos a pensar, un desarrollo óptimo de diseño y por ende una elección
adecuada de tubería, hará de todo el sistema de conducción para agua potable, un
trabajo de calidad y sobre todo, bajo costo, que es lo que hoy en día se busca. He aquí la
justificación de este escrito.
12
2. DESARROLLO
2.1 Línea de conducción
“Línea de conducción es la infraestructura usada para transportar agua desde el lugar de
captación al reservorio o para este caso a la planta de tratamiento. Puede ser por
gravedad o bombeo. En las conducciones por gravedad se elige el diámetro o
combinación de diámetros que sea mínimo para asegurar un bajo costo; es decir, que
equipare las pérdidas de carga en todo el desnivel existente [4].”
2.2 Aspectos hidráulicos
“En [5], manifiesta que las tuberías de conducción deberán diseñarse
considerando los siguientes aspectos:”
Válvulas para la interrupción de servicios por tramos.
Válvulas de purga de aire (ubicada en puntos más altos)
Válvulas de regulación a presión
Válvulas de desagüe (ubicada en puntos más bajos)
Aparatos de control de sobrepresiones para condiciones de golpe de ariete.
Juntas móviles
Apoyos y anclajes
“La ubicación de válvulas juegan un papel importante en la operación y mantenimiento
eficiente en los sistemas de redes que transportan agua [6].” “Se debe colocar válvulas
de aire en los puntos altos de la conducción puesto que se acumularán de aire y éste
reducirá el paso del flujo de agua, por lo cual este volumen de aire no puede ser
removido hidráulicamente sino mecánicamente [7]”.
Tuberías: Por la clase de material del cual están elaborados pueden ser de PVC,
PEAD, HIERRO DÚCTIL etc. En este diseño se utilizará PVC presión U/Z
(sistema de presión por sellado elastomérico), debido a la facilidad de
instalación y maniobra. “Las tuberías PVC, en particular, tienen una capacidad
significativa para tolerar presiones transitorias junto con requerimientos para
resistir sobrepresiones hidrostáticas [8].”
13
Ecuación de Hazen – Williams
Para el cálculo hidráulico de la línea de conducción se ha empleado en primera
instancia la fórmula del método empírico de Hazen- Williams.
Q=0.2785CD0.63 S0.54
V=0.355CD0.63 S0.54
Dónde: Q= caudal de diseño (m3/s)
C=coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams (PVC)
D=diámetro interno de la tubería (m)
S=pérdida de carga unitaria o pendiente de la línea de energía (m/m)
V=velocidad
“El coeficiente de rugosidad C de Hazen – Williams es un factor determinante en la
optimización de costos en una red conductora de agua a presión y sus valores están
basados en un proyecto de investigación a partir de ensayos en tramos de redes de agua
a presión en servicio [9].”
Pérdidas locales o también llamadas menores (hm) y por fricción (hf)
Pérdidas locales o menores.-estas pérdidas son ocasionadas por accesorios tales como:
válvulas, tes, entradas, salidas, codos, reducciones etc. Para el cálculo de las perdidas
por codos se empleará la siguiente fórmula: hm=0.25*(V2)/2g*(Ɵ/90)0.5; donde Ɵ es el
ángulo del codo y g la aceleración de la gravedad. Para los demás accesorios se usará la
expresión hm=K*(V2)/2g; donde K es el coeficiente de pérdidas en algunos accesorios
(ver Anexo A).
Cabe recalcar que: “Si existe cambio de diámetro en la línea de conducción se deberá
tomar en cuenta la reducción gradual para la cual sólo es necesario tener la relación
entre el diámetro mayor y menor (D/d) [10].”
Pérdidas por fricción.- estas pérdidas se producen en la longitud de la tubería y se la
calculará con el producto entre la pérdida por carga unitaria obtenida por la fórmula de
Hazen –Williams y la longitud real de la tubería o sea: hf= S*L.
14
Anclajes o muertos
“En [11] se concluye que en los cambios de dirección de tuberías a presión se generan
esfuerzos dinámicos o empujes que tienden a desacoplarlas, es necesario calcular dichos
esfuerzos para obtener el peso y volumen de los macizos de anclaje.
2.3 Diseño hidráulico de la línea de conducción
2.3.1 Trazado de la línea de conducción.- De acuerdo al perfil topográfico y el
caudal de diseño predeterminado, se obtienen los siguientes datos:
Caudal de diseño 0.02 m3/s
Abscisa salida desarenador 0+000 m
Abscisa entrada P.de tratamiento 7+000 m
Cota salida del desarenador 1000 m.s.n.m
Cota entrada planta de
tratamiento. 840 m.s.n.m
Desnivel 160 m.s.n.m
Como se puede observar, el desnivel comprendido desde la salida del desarenador hasta
la entrada a la planta de tratamiento es de 160 m.s.n.m., lo que indica que la tubería que
se deberá escoger será aquella con una presión de trabajo no menor a 1.60 MPa. Para
esta diferencia de nivel o presión estática existe diámetros de tubería en catálogos
comerciales como por ejemplo Plastigama.
Pero analizando toda la altimetría con atención, existe una cota menor a la de la planta
de tratamiento y está ubicada en las abscisas 6+260 y 6+280, su valor es de 817
m.s.n.m. Al calcular el desnivel en este punto tenemos que:
Cota a la salida del desarenador = 1000.35 m Cota más baja en todo el perfil = 817 m
Desnivel = 1000- 817= 183.35 m
Debido a que el desarenador no se va a encontrar totalmente seco, se ha recurrido a
aumentar 35 cm a la cota del terreno.
Entonces, al tener esta presión estática en la línea de conducción, se debe optar por la
ubicación de una cámara rompe-presión. “Un rompe presión es una estructura
hidráulica cuyo objetivo principal es reducir la presión para que no haya exceso de la
15
misma en la tubería escogida [12],” puesto que no existe tuberías PVC que trabajen a
presiones mayores de 1.60 MPa.
Se ha ubicado la cámara rompe presión poniendo como referencia que éste se encuentre
cerca al punto más bajo de todo el tramo de la altimetría planteada.
Tenemos entonces al perfil topográfico dividido en dos tramos para realizar las pruebas
de combinación de diámetros:
El primero que comprende desde la salida del desarenador hasta el tanque
rompe-presión; es decir, desde la abscisa 0+000 hasta la abscisa 5+040
respectivamente.
El segundo comprendido desde el tanque rompe presión hasta la entrada a la
planta de tratamiento; es decir, desde la abscisa 5+040 hasta la abscisa
7+000 respectivamente.
2.3.2 Proceso de cálculo
Para el primer tramo de 5040 metros de distancia horizontal se ha dividido en secciones
de tubería de acuerdo a la presión de trabajo. Se mostrará como ejemplo el tramo cuya
tubería tiene una presión de trabajo de 0.8 MPa.
Caudal de diseño 0.02 m3/s
Abscisa inicial salida desarenador 0+000 m
Abscisa final 1+120 m
Cota salida del desarenador 1000,35 m.s.n.m
Cota final. 925.03 m.s.n.m
Desnivel 75.32 m.s.n.m
Longitud real de tubería 1134.24 m
Diámetro comercial de tubería 160 mm
Diámetro interno de tubería 150 m
Presión de trabajo de tubería 0.8 MPa.
Se ha dado el valor del coeficiente de rugosidad C=140 y el valor del diámetro interno
de acuerdo al Anexo B.
Pérdida por fricción de tubería (hf)
S (pérdida de carga unitaria)=(Q/0.2785CD0.63) 1/0.54
S = (0.02/0.2785*140*0.15 0.63)1/0.54=0.00832 m/m
hf=S*L=0.00832*1134.24=9.44 m
16
V=0.355CD0.63 S0.54=0.355*140*0.150.63*0.008320.54=1.13 m/s
Pérdida locales o por accesorios (hm).-Para las pérdidas menores se tomará en cuenta
los accesorios que se localicen en el tramo de análisis. En base a consideraciones para
selección de codo, se ha ubicado el tipo de codos, los cuales se han determinado con
respecto a la suma y diferencia de pendiente (ver Anexo C).
“En [5] se recomienda que en las tuberías de conducción se coloquen válvulas de
control en tramos no mayores a 3km, cuando se tenga una sola línea.” A continuación
se muestra el cálculo de pérdidas por accesorios.
Las pérdidas totales serán la suma de pérdidas por fricción y por accesorios.
HF= hf + hm por codos + hm por demás accesorios
HF=9.44+0.11+0.12=9.67 m
Cota Piezométrica= 1000.35-9.67=990.68 m
La cota piezométrica me sirve para trazar la línea piezométrica en la línea de
conducción. La línea piezométrica se dibuja desde el inicio de la tubería hasta donde
exista un cambio de la misma o hasta el rompe presión. Este proceso de cálculo hasta
la abscisa 5+040 se aplica para todos los tramos a lo largo de la línea de conducción
(ver Anexo D).
Para el segundo tramo (Abscisa 5+040 a 7+000), se ha optado por una prueba en Excel
mediante la herramienta solver (ver Anexo E) para tener una idea del diámetro interno o
Tubería Pérdidas (hm)
0+000 1+120 160 mm Codo 11.25° 11.25 8 1.13 0.07 0.05
Codo 22.50° 22.50 7 1.13 0.07 0.06
Codo 45° 45.00 0 1.13 0.07 0.00
0.11
CÁLCULO DE PÉRDIDAS LOCALES DE ENERGÍA POR CODOS
Velocidad
m/s
Total hm por codos=
Abscisa
Inicial FinalDiam.
comercial
Accesorio Ɵ° # Accesorio
(n)
Tubería Pérdidas (hm)
0+000 1+120 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.13 0.07 0.04
Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00
Salida 1.00 1.00 1.13 0.07 0.07
Valv.de control 0.20 1.00 1.13 0.07 0.01
0.12
CÁLCULO DE PÉRDIDAS LOCALES DE ENERGÍA POR DEMÁS ACCESORIOS
Inicial FinalDiam.
comercialm/s
Total hm =
Abscisa
Accesorio k# Accesorio
(n)
Velocidad
17
combinación de diámetros que se elegirán para el diseño y alcanzar una presión residual
de 10 m.c.a. a la entrada a la planta de tratamiento; se obtuvo como resultado de
diámetro interno de 0.111 m, cantidad que se encuentra entre el rango de 160 mm y 110
mm de diámetro nominal. Para obtener la longitud referencial de tubería que
corresponderá al diámetro de 160 mm y al de 110 mm se elaboró una tabla de pruebas
en Excel (ver Anexo F) considerando pérdidas menores y por fricción.
Cabe mencionar que los resultados obtenidos en excel se han elaborado con longitudes
horizontales y sólo servirán de referencia para determinar la longitud exacta para cada
diámetro, la cual será la longitud real de la tubería.
De acuerdo a los resultados obtenidos en la hoja de prueba de Excel, se determinó:
Combinación de
diámetro
ɸx
interno
ɸ(L-X)
interno
0.1522 0.1016
m m m m m m m Mpa
0.1522 5040 5880.00 843.46 922 860 62 0.63
Absc. FinalLong.
Real
Cota
inicalCota final
Desnivel
respecto a
cota
inicial
Presión de
Trabajo
ɸx
interno
Absc.
Inicial
hm hf hm+hf
m/m m m m m/s m
0.008 0.32 6.51 6.83 1.10 915.17
S (perdida
de carga
unitaria)
Pérdidas
locales
Pérdidas por
fricción
Pérdidas
totales(HF) Velocidad
Cota
Piezom.(C.i
nicial-HF)
m m m m m m m Mpa
0.1032 5880 6040 161.10 922 860 62 0.8
0.1016 6040 6220 181.02 922 823 99 1
0.0996 6220 6700 482.79 922 822 100 1.25
0.1016 6700 7000 300.58 922 840 82 1
Cota
inical
Presión de
TrabajoCota final
Desnivel
respecto a
cota
inicial
Absc. FinalLong.
Real
ɸ(l-x)
interno
Absc.
Inicial
18
La presión residual se la obtuvo de la diferencia de la cota piezométrica en la entrada a
la planta de tratamiento o abscisa 7+000 y la cota del terreno en ésta. El cálculo de las
pérdidas locales con más detalle se encuentra en el Anexo G.
Finalmente al haber obtenido la presión residual de 10 m.c.a., a la llegada en la planta
de tratamiento aprovechando todo el desnivel disponible para alcanzar un costo mínimo
en tubería, se ha logrado obtener el diseño de la línea de conducción y por ende el costo
total por tubería que resulta ser el mínimo de todas las opciones, acorde a criterios
mencionados anteriormente. Los resultados se muestran en el cuadro a continuación.
Cuadro N°1. Costo total por tubería en el diseño de la línea de conducción
Absc.
Inicial
Absc.
Final ɸNominal
Presión
de
Trabajo
Long.
Real Precio U. Costo total
m m mm Mpa m m $
0 1120 160 0.80 1134.24 8.15 9244.056
1120 1420 160 1.0 303.81 8.63 2621.8803
1420 2520 160 1.25 1105.69 10.17 11244.8673
2520 2760 160 1.0 241.43 8.63 2083.5409
2760 4660 160 0.8 1906.33 8.15 15536.5895
4660 5040 160 1.0 385.89 8.63 3330.2307
5040 5880 160 0.63 843.46 6.43 5423.4478
5880 6040 110 0.80 161.10 3.22 518.742
6040 6220 110 1.00 181.02 4.03 729.5106
6220 6700 110 1.25 482.79 4.92 2375.3268
6700 7000 110 1.00 300.58 4.03 1211.3374
Costo Total $ 54,319.53
Son: Cincuenta y cuatro mil trescientos diecinueve con 53/100, dólares.
Fuente: Autora
hm hf hm+hf
m/m m m m m/s m m.c.a.
0.051 0.00 8.29 8.29 2.39 906.88
0.056 0.00 10.05 10.05 2.47 896.83
0.061 0.41 29.52 29.93 2.57 866.90
0.056 0.22 16.68 16.90 2.47 850.00 10.00
Cota
Piezom.(C.
Piez.-HF)
Pérdidas
locales
Pérdidas por
fricción
Pérdidas
totales(HF) VelocidadPresión
residual
S (perdida
de carga
unitaria)
19
2.4 Golpe de Ariete
“Es un fenómeno que se encarga de la estabilidad en el cambio de energía cinética y de
presión por cambios del flujo de la velocidad [12].” “Según resultados experimentales
se ha comprobado que el cierre rápido de una válvula aumenta sustancialmente las
sobrepresiones en un sistema [13].”
Celeridad o velocidad de propagación de la onda (m/s)
C=9900/(48.3+k*D/e)
D = diámetro del tubo (m)
e = espesor de la pared del tubo (m)
k = relación entre el módulo de elasticidad del agua y del material de la
tubería (Ver Anexo H).
Tiempo de cierre o de maniobra (t) en segundos.
t=2L/C Sobrepresión máxima
t=2LV/gha Si la presión total es > a la de trabajo
L=longitud del depósito (m)
C= celeridad (m/s)
V=velocidad
ha= sobrepresión(m)
Sobrepresión ha (m).
ha= CV/g C=celeridad
V=velocidad
Comprobación:
Elemento Válvula de control Cota en la salida desarenador m
Ubicación m Cota en la válvula m
Long. real desde desarenador m ɸ comercial mm
Espesor de pared 8 mm
v C
m m/s m/s
Presión disponble para golpe de ariete - = m
Tiempo de maniobra
t = 2LV= seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá
gha cerrarse en 24 segundos
102.17 25.33
23.72
2423.66
898.18
127.5 1.22 478.96 10.12 59.36 102.17 161.53
160
127.5
VelocidadCelerida
d
Tiempo de
maniobra
Sobre
presión
2400
s
Presión
de trabajot ha
mmm
1000.35
Presión
Estática
Presión
total
20
Ver Anexo I, para el resto de válvulas de control situadas en la línea de conducción.
2.5 Anclajes o muertos
Para los codos existen anclajes horizontales y verticales tanto cóncavos y convexo (Ver
Anexo J). En el cuadro 1 se muestran las fórmulas para el cálculo del empuje.
Cuadro 1. Fórmulas para calcular el empuje hidrostático
Anclaje en codos E=2*H2O*H*A sen (Ɵ/2)
Anclaje en tes E=H2O*H*A
Anclaje en válvulas E=H2O*H*A
Anclaje en reductores E=H2O*H*(A1-A2)
Si el empuje forma ángulo con la horizontal, sus componentes se calcularán de la
siguiente manera: EV=Esenɑ y EH=Ecosɑ; donde ɑ es el ángulo que forma el empuje
con la horizontal. Los valores característicos del suelo usados y el cálculo de los
anclajes en los accesorios, lo podemos ver en el Anexo K.
21
3. CONCLUSIONES
A través de pruebas referenciales en Excel y consideraciones de aprovechamiento del
desnivel disponible se diseñó la línea de conducción de agua potable alcanzando una
presión residual de 10 metros columna de agua (m.c.a) en la llegada a la planta de
tratamiento.
Se determinó el costo mínimo en tubería PVC ($54,319.53) aprovechando todo el
desnivel disponible, escogiendo el mínimo diámetro apto para las presiones presentadas
en la altimetría del terreno.
Se comprobó el golpe de ariete en las válvulas de control para los tramos afines, donde
la sobrepresión en tres válvulas hace que la presión total exceda la presión de trabajo de
la tubería, por lo que se ha recurrido a calcular un tiempo de maniobra para cada
válvula.
Como complemento se diseñó los sistemas de anclaje en los cambios de dirección
vertical; es decir, en los accesorios ubicados en todo el recorrido de la tubería respecto a
la altimetría del terreno.
22
REFERENCIAS
[1] L. Fragoso Sandoval, J. Roberto Ruiz, Z. Flores, and A. B. Juárez León, “Sistema
para control y gestión de redes de agua potable de dos localidades de México,”
Ing. Hidráulica y Ambient., vol. 34, no. 1, pp. 112–126, 2013.
[2] I. Sârbu and I. Borza, “Optimal design of water distribution networks,” J.
Hydraul. Res., vol. 35, no. 1, pp. 63–79, 1997.
[3] A. López, “Conducciones forzadas por gravedad con tuberías de PEAD,” Ing.
Hidráulica y Ambient., vol. XXXIII, no. 3, pp. 3–17, 2012.
[4] C. M. Alves and J. M. Rodríguez, “Diseño óptimo de lineas de aducción por
bombeo,” Ing. Hidráulica y …, vol. XXXVI, no. 1, pp. 111–124, 2015.
[5] “Normas para estudio y diseño de sistemas de agua potable y disposición de
aguas residuales para poblaciones mayores a 1000 habitantes,” 1992, no. R.O. 6–
1992–08–18.
[6] C. R. Suribabu, “Location and Sizing of Scour Valves in Water Distribution
Network,” ISH J. Hydraul. Eng., vol. 15, no. 2, pp. 118–130, 2009.
[7] J. P. Rodriguez, “Análisis del volumen de aire en un punto alto para un sistema
de conducción de agua para abastecimiento de agua,” UMBral Científico, no. 9,
pp. 67–75, 2006.
[8] A. Malekpour, B. Karney, R. S. Aubin, P. Martino, and L. Gill, “Exploring the
sensitivity of fatigue analysis with regard to design parameters in PVC pipes
subjected to cyclic transient pressures,” Procedia Eng., vol. 119, no. 1, pp. 174–
181, 2015.
[9] I. León Martín and L. Balairón Pérez, “Caracterización de coeficientes de
rugosidad de conducciones de abastecimiento de agua en servicio,”
TECNOAQUA, no. 3, pp. 34–40, 2013.
[10] A. L. J. Villegas, A. López, J. Morales, M. Pliego, C. Puentes, “Expresiones
analíticas del coeficiente de pérdidas de energía en dispositivos de reducción del
diámetro bajo régimen forzado,” Rev. Ing., no. 43, pp. 24–31, 2015.
23
[11] J. Rodriguez, “Aplicación de las ecuaciones de energia y de cantidad de
movimiento en el cálculo de bloques de anclajes para tuberías,” YACHANA, vol.
3, no. 2, pp. 20–26, 2014.
[12] P. Alvarado Espejo, “Estudios y diseños del sistema de agua potable del barrio
San Vicente,parroquia Nambacola, cantón Gonzanamá,” Universidad Técnica
Particular de Loja, 2013.
24
ANEXOS
Anexo A. Coeficientes de pérdidas en algunos accesorios.
Cuadro A1. Coeficientes de pérdidas en algunos accesorios
ELEMENTO K
Reducción gradual 0.15
Ampliación gradual 0.30
Compuerta abierta 1.00
Válvula abierta:
de mariposa 5.00
de compuerta 0.20
de globo 10.00
Te paso directo 0.60
Te de paso lateral 1.30
Te de paso bilateral 1.80
Válvula de pie 1.75
Válvula de retención 2.50
Entrada normal al tubo 0.50
Entrada de borda 1.00
Salida del tubo 1.00
Fuente: Elementos de diseño para acueductos y
alcantarillados
25
Anexo B. Coeficientes de rugosidad CHOW y especificaciones técnicas en tubería.
Tabla B1. Coeficientes de CHOW para la fórmula de Hazen - Williams
Tipo de conducto
Coeficiente de
CHOW
Acero corrugado
60
Acero galvanizado
125
Asbesto-cemento
140
Cobre
130
PVC
140
Hormigón liso
130
Hormigón ordinario
120
Hierro fundido nuevo
130
Hierro fundido viejo
90
Fuente: Normas para estudio y diseño de sistemas de agua
potable y disposición de aguas residuales para poblaciones
mayores a 1000 habitantes.
Figura B1. Elección del diámetro interno para primer tramo en general
Figura B2. Especificaciones Técnicas en tuberías PVC U/Z
1.- Asumo velocidad 1.2 m/s Criterio 1:
2.- Calcular el diámetro con Q=A*V
Donde: Q= caudal (m^3/s)
A= Área (m^2)
V= velocidad (m/s)
3.- D=(4*Q/PI*V)^0.5 Q= 0.02 m^3/s
D int.= 0.145 m = 14.5 mm V= 1.2 m/s
Fuente: Autora
Según Normas para estudio y diseño de
sistemas de agua potable y disposición de
aguas residuales para poblaciones mayores a
1000 habitantes la velocidad máxima en
sistemas de tuberías a presión (PVC) es de 4.5
Cálculo Criterios y datos
27
Anexo C. Consideraciones para selección de codos.
Tabla C1. Consideraciones para selección del codo según la suma o diferencias de
pendientes
Suma o diferencia de pendientes Codo
14%-30% 11.25 °
31%-53%
22.5°
54%-83%
22.5+11.25°
84%-119%
45°
120%-180% 45°+11.24°
Fuente: Elementos de Diseño para Acueductos y Alcantarillados
Cuadro C1. Selección del codo según la suma o diferencias de pendientes
ABSCISA COTA % PENDIENTE ACCESORIOS
0 1000.00 SALIDA valv.de control
5.53%
72.3 996.00 1.87%
7.40%
80 995.43 24.75% CODO 11.25° 32.15%
100 989.00 27.15% CODO 11.25°
5.00%
120 988.00 0.00%
5.00%
140 987.00 4.00%
-1.00%
160 987.20 0.50%
-0.50%
180 987.30 0.00%
-0.50%
200 987.40 1.00%
1.50%
220 987.10 0.50%
2.00%
240 986.70 1.50%
3.50%
260 986.00 2.50%
-1.00%
28
Cuadro C1. (Continuación)
280 986.2 0.50%
-0.50%
300 986.30 0.50%
1.00%
320 986.10 2.15%
3.15%
340 985.47 2.75%
0.40%
360 985.39 1.45%
1.85%
380 985.02 1.75%
0.10%
400 985.00 2.40%
2.50%
420 984.50 0.00%
2.50%
440 984.00 2.00%
-0.50%
460 984.10 0.00%
0.50% 480 984.00 1.50%
2.00%
500 983.60 1.00%
1.00%
520 983.40 1.65%
2.65%
540 982.87 38.50% CODO 22.5°
41.15%
560 974.64 36.75% CODO 22.5°
4.40%
580 973.76 5.95%
10.35%
600 971.69 25.30% CODO 11.25°
35.65%
620 964.56 0.65%
35.00%
640 957.56 15.55% CODO 11.25°
19.45%
660 953.67 12.08%
31.53%
29
Cuadro C1. (Continuación)
677 948.31 -0.60% TE
-32.13%
700 955.70 -31.53% CODO 22.5°
0.60%
720 955.58 0.60%
0.00%
740 955.58 0.50%
0.50%
760 955.48 0.20%
0.70%
780 955.34 0.15%
0.85%
800 955.17 0.75%
-0.10%
820 955.19 1.60%
1.70%
840 954.85 1.05%
2.75%
860 954.30 4.55%
7.30% 880 952.84 38.95% CODO 22.5°
46.25%
900 943.59 31.75% CODO 22.5°
78.00%
910 935.79 38.30% CODO 22.5°
39.70%
920 931.82 36.60% CODO 22.5°
-3.10%
940 932.44 14.20% CODO 11.25°
-17.30%
960 935.90 -15.40% CODO 11.25°
1.90%
980 935.52 5.15%
7.05%
1000 934.11 1.60%
8.65%
1020 932.38 6.50%
-2.15%
30
Cuadro C1. (Continuación)
1040 932.81 6.80%
8.95%
1060 931.02 1.70%
10.65%
1080 928.89 9.45%
1.20%
1100 928.65 16.90% CODO 11.25°
18.10%
1120 925.03 16.25% CODO 11.25°
34.35%
1140 918.16 12.73% CODO 11.25°
21.62%
1180 909.51 5.18%
26.80%
1200 904.15 15.55% CODO 11.25°
11.25%
1220 901.90 4.20%
15.45%
1240 898.81 7.55%
7.90% 1260 897.23 -4.15% TE
-12.05% 1280 899.64 4.10%
-16.15%
1300 902.87 14.80% CODO 11.25°
-1.35%
1320 903.14 -0.65%
0.70%
1340 903.00 0.70%
0.00%
1360 903.00 5.00%
5.00%
1380 902.00 5.00%
10.00%
1390 901.00 0.00%
10.00%
1400 900.00 1.00%
9.00%
1420 898.20 15.45% CODO 11.25°
24.45%
31
Cuadro C1. (Continuación)
1440 893.31 10.40%
34.85%
1460 886.34 23.15% CODO 11.25°
11.70%
1480 884.00 6.70%
-5.00%
1500 885.00 5.00%
10.00%
1520 883.00 5.00%
5.00%
1540 882.00 0.00%
5.00%
1560 881.00 0.00%
-5.00%
1580 882.00 0.00%
-5.00%
1600 883.00 11.67%
-16.67%
1606 884.00 9.52%
-7.14% 1620 885.00 2.14%
-5.00% 1640 886.00 0.00%
-5.00%
1660 887.00 0.00%
5.00%
1680 886.00 0.00%
5.00%
1700 885.00 0.00%
5.00%
1720 884.00 0.00%
5.00%
1740 883.00 0.00%
5.00%
1760 882.00 0.00%
5.00%
1780 881.00 0.00%
-5.00%
1800 882.00 0.00%
32
Cuadro C1. (Continuación)
-5.00%
1820 883.00 4.55%
-0.45%
1840 883.09 4.10%
-4.55%
1860 884.00 -4.55%
0.00%
1880 884.00 5.00%
5.00%
1900 883.00 5.00%
10.00%
1910 882.00 0.00%
-10.00%
1920 883.00 -10.00%
0.00%
1940 883.00 -5.00%
-5.00%
1960 884.00 2.50%
-2.50%
1980 884.50 0.00% -2.50%
2000 885.00 28.80% CODO 11.25° 31.30%
2010 881.87 -11.50% TE
-42.80%
2020 886.15 42.05% CODO 22.5°
-0.75%
2040 886.30 9.35%
-10.10%
2060 888.32 8.70%
-1.40%
2080 888.60 5.85%
7.25%
2100 887.15 1.50%
5.75%
2120 886.00 4.25%
10.00%
2140 884.00 10.00%
0.00%
2160 884.00 -5.00%
33
Cuadro C1. (Continuación)
-5.00%
2180 885.00 0.00%
-5.00%
2200 886.00 0.00%
-5.00%
2220 887.00 0.00%
5.00%
2240 886.00 10.00%
15.00%
2260 883.00 10.00%
-5.00%
2280 884.00 0.00%
-5.00%
2300 885.00 10.00%
-15.00%
2320 888.00 3.50%
-18.50%
2330 889.85 2.15%
-16.35%
2350 893.12 12.35% -4.00%
2360 893.52 0.95% -4.95%
2380 894.51 13.40%
-18.35%
2400 898.18 -17.45% CODO 11.25° valv.de control
0.90%
2420 898.00 0.90%
0.00%
2440 898.00 -5.00%
-5.00%
2460 899.00 0.00%
5.00%
2480 898.00 0.00%
5.00%
2500 897.00 0.00%
-5.00%
2520 898.00 0.00%
-5.00%
2540 899.00 1.67%
34
Cuadro C1. (Continuación)
-6.67%
2555 900.00 -6.67%
0.00%
2580 900.00 -5.00%
-5.00%
2600 901.00 0.00%
-5.00%
2620 902.00 5.00%
-10.00%
2640 904.00 5.00%
-5.00%
2660 905.00 12.55%
-17.55%
2680 908.51 0.85%
-18.40%
2700 912.19 1.10%
-19.50%
2720 916.09 7.15%
-12.35%
2740 918.56 6.00% -6.35%
2760 919.83 6.20% -12.55%
2780 922.34 5.45%
-7.10%
2800 923.76 -6.95%
0.15%
2820 923.73 8.35%
8.50%
2840 922.03 6.15%
2.35%
2860 921.56 0.15%
-2.20%
2880 922.00 2.80%
-5.00%
2900 923.00 0.00%
-5.00%
2920 924.00 0.00%
-5.00%
2940 925.00 5.00%
35
Cuadro C1. (Continuación)
-10.00%
2960 927.00 0.00%
-10.00%
2980 929.00 5.00%
-5.00%
3000 930.00 11.67%
-16.67%
3006 931.00 13.73%
-2.94%
3040 932.00 2.06%
-5.00%
3060 933.00 5.00%
-10.00%
3080 935.00 5.00%
-15.00%
3100 938.00 2.05%
-12.95%
3120 940.59 5.55%
-18.50%
3140 944.29 -12.05% 6.45%
3160 943.00 -3.55% -10.00%
3180 945.00 -5.00%
5.00%
3200 944.00 2.50%
2.50%
3240 943.00 -2.50%
-5.00%
3260 944.00 5.00%
10.00%
3280 942.00 5.00%
15.00%
3300 939.00 5.00%
-10.00%
3320 941.00 -10.00%
0.00%
3340 941.00 5.00%
5.00%
3360 940.00 0.00%
36
Cuadro C1. (Continuación)
3380 939.00 5.00%
0.00%
3400 939.00 5.00%
5.00%
3420 938.00 0.00%
5.00%
3440 937.00 0.00%
5.00%
3460 936.00 0.00%
-5.00%
3480 937.00 0.00%
-5.00%
3500 938.00 0.00%
-5.00%
3520 939.00 0.00%
-5.00%
3540 940.00 0.00%
5.00%
3560 939.00 0.00%
5.00% 3580 938.00 0.00%
5.00% 3600 937.00 0.00%
-5.00%
3620 938.00 0.00%
-5.00%
3640 939.00 -5.00%
0.00%
3660 939.00 5.00%
5.00%
3680 938.00 0.00%
5.00%
3700 937.00 0.00%
-5.00%
3720 938.00 -5.00%
0.00%
3740 938.00 -5.00%
-5.00%
3760 939.00 1.67%
37
Cuadro C1. (Continuación)
6.67%
3775 938.00 6.67%
0.00%
3784 938.00 6.25%
6.25%
3800 937.00 1.25%
-5.00%
3820 938.00 10.00%
15.00%
3840 935.00 11.25%
3.75%
3920 932.00 6.25%
10.00%
3940 930.00 0.00%
-10.00%
3960 932.00 -5.00%
5.00%
3980 931.00 0.00%
5.00%
4000 930.00 0.00% 5.00%
4020 929.00 0.00% -5.00%
4040 930.00 5.00%
10.00%
4060 928.00 5.00%
5.00%
4080 927.00 0.00%
5.00%
4100 926.00 -15.00%
-20.00%
4120 930.00 -20.00% CODO 11.25°
0.00%
4140 930.00 9.25%
9.25%
4160 928.15 7.45%
16.70%
4180 924.81 4.15%
12.55%
4200 922.30 8.17%
38
Cuadro C1. (Continuación)
-4.38%
4216 923.00 9.91%
14.29%
4230 921.00 9.29%
-5.00%
4250 922.00 5.00%
-10.00%
4260 923.00 5.00%
-5.00%
4280 924.00 5.00%
-10.00%
4300 926.00 10.00%
-20.00%
4320 930.00 -20.00% CODO 11.25°
0.00%
4340 930.00 -5.00%
-5.00%
4360 931.00 0.00%
5.00%
4380 930.00 -5.00% -10.00%
4400 932.00 5.00% -5.00%
4420 933.00 10.00%
15.00%
4440 930.00 5.00%
20.00%
4460 926.00 15.00% CODO 11.25°
5.00%
4480 925.00 10.00%
15.00%
4500 922.00 10.00%
5.00%
4520 921.00 0.00%
5.00%
4540 920.00 0.00%
5.00%
4560 919.00 0.00%
-5.00%
4580 920.00 0.00%
39
Cuadro C1. (Continuación)
-5.00%
4600 921.00 0.00%
-5.00%
4620 922.00 5.00%
10.00%
4640 920.00 -15.00% CODO 11.25°
-25.00%
4644 921.00 18.75% CODO 11.25°
-6.25%
4660 922.00 93.75% CODO 45°
100.00%
4670 912.00 75.00% CODO 22.5° CODO 11.25°
25.00%
4674 911.00 21.15% CODO 11.25°
3.85%
4700 910.00 1.15%
5.00%
4720 909.00 0.00%
5.00%
4740 908.00 0.00% -5.00%
4760 909.00 0.00%
5.00%
4780 908.00 0.00%
-5.00%
4800 909.00 0.00%
5.00%
4820 908.00 5.00%
0.00%
4840 908.00 -10.00%
-10.00%
4850 909.00 -10.00%
0.00%
4880 909.00 5.00%
5.00%
4900 908.00 -5.00%
-10.00%
4920 910.00 15.00% CODO 11.25°
-25.00%
4940 915.00 0.00%
40
Cuadro C1. (Continuación)
-25.00%
4960 920.00 20.00% CODO 11.25°
-5.00%
4980 921.00 0.00%
5.00%
5000 920.00 0.00%
-5.00%
5020 921.00 0.00%
-5.00% CODO 90° CODO 90°
Entrada valv.de control
5040 922.00 5.00% ROMPE PRESIÓN
10.00% valv.de control Salida
5060 920.00 5.00%
5.00%
5080 919.00 -1.25%
-6.25%
5096 920.00 -6.25%
0.00%
5120 920.00 10.00%
10.00% 5140 918.00 0.00%
10.00%
5160 916.00 5.00%
5.00%
5180 915.00 0.00%
5.00%
5200 914.00 15.00% CODO 11.25°
20.00%
5220 910.00 0.00%
20.00%
5240 906.00 15.00% CODO 11.25°
5.00%
5260 905.00 0.00%
5.00%
5280 904.00 0.00%
5.00%
5300 903.00 5.00%
0.00%
5317 903.00 0.00%
0.00%
41
Cuadro C1. (Continuación)
5340 903.00 0.00%
0.00%
5360 903.00 5.00%
5.00%
5380 902.00 0.00%
5.00%
5400 901.00 0.00%
-5.00%
5420 902.00 0.00%
-5.00%
5440 903.00 5.00%
10.00%
5460 901.00 5.00% valv.de control
5.00%
5480 900.00 5.00%
10.00%
5500 898.00 0.00%
10.00%
5520 896.00 0.00%
10.00% 5540 894.00 0.00%
10.00%
5560 892.00 0.00%
10.00%
5580 890.00 0.00%
10.00%
5600 888.00 0.00%
10.00%
5620 886.00 0.00%
10.00%
5640 884.00 0.00%
10.00%
5660 882.00 0.00%
10.00%
5680 880.00 0.00%
10.00%
5700 878.00 0.00%
10.00%
5720 876.00 0.00%
42
Cuadro C1. (Continuación)
10.00%
5740 874.00 0.00%
10.00%
5760 872.00 0.00%
10.00%
5780 870.00 0.00%
10.00%
5800 868.00 0.00%
10.00%
5820 866.00 0.00%
10.00%
5840 864.00 1.76%
11.76%
5857 862.00 3.07%
8.70%
5880 860.00 1.30%
10.00%
5900 858.00 0.00%
10.00%
5920 856.00 0.00% 10.00%
5940 854.00 0.00% 10.00%
5960 852.00 0.00%
10.00%
5980 850.00 8.18%
18.18%
5991 848.00 4.04%
22.22%
6000 846.00 12.22%
10.00%
6020 844.00 0.00%
10.00%
6040 842.00 0.00%
10.00%
6060 840.00 0.48%
9.52%
6081 838.00 1.00%
10.53%
6100 836.00 0.53%
43
Cuadro C1. (Continuación)
10.00%
6120 834.00 0.00%
10.00%
6140 832.00 0.00%
10.00%
6160 830.00 0.00%
10.00%
6180 828.00 0.00%
10.00%
6200 826.00 5.00%
15.00%
6220 823.00 10.00%
25.00%
6240 818.00 20.00% CODO 11.25°
5.00%
6260 817.00 5.00%
0.00%
6280 817.00 -60.00% CODO 22.5° CODO 11.25°
-60.00% TE
6285 820.00 -57.14% CODO 22.5° CODO 11.25°
2.86% 6320 819.00 -7.14%
-10.00%
6340 821.00 5.00%
-5.00%
6360 822.00 5.00%
10.00%
6380 820.00 0.00%
-10.00%
6390 821.00 2.31%
-7.69%
6403 822.00 -1.81%
5.88%
6420 821.00 0.88%
-5.00%
6440 822.00 0.00%
5.00%
6460 821.00 5.00%
0.00%
6480 821.00 -5.00%
44
Cuadro C1. (Continuación)
-5.00%
6500 822.00 0.00%
5.00%
6520 821.00 2.50%
2.50%
6560 820.00 2.50%
5.00%
6580 819.00 -5.00%
-10.00%
6590 820.00 0.00%
10.00%
6600 819.00 0.00%
-10.00%
6620 821.00 5.00%
-15.00%
6640 824.00 5.00%
20.00%
6660 820.00 15.00% CODO 11.25°
-5.00%
6680 821.00 0.00% -5.00%
6700 822.00 0.00% -5.00%
6720 823.00 0.00%
-5.00%
6740 824.00 0.00%
-5.00%
6760 825.00 0.00%
-5.00%
6780 826.00 0.00%
-5.00%
6800 827.00 0.00%
-5.00%
6820 828.00 0.00%
-5.00%
6840 829.00 0.00%
-5.00%
6860 830.00 5.00%
-10.00%
6870 831.00 0.00%
45
Cuadro C1. (Continuación)
-10.00%
6880 832.00 5.00%
-5.00%
6900 833.00 0.00%
-5.00%
6920 834.00 0.00%
-5.00%
6940 835.00 0.00%
-5.00%
6960 836.00 0.00%
-5.00%
6980 837.00 10.00%
-15.00%
7000 840.00 Entrada valv.de control
Fuente: Autora
Cuadro C2.- Resumen de Accesorios desde abscisa 0+000 a 7+000
Abscisa
inicio
Abscisa.
Final Accesorios Total accesorios
Long.
Tramo
Horizontal
0 1120 1120
CODO 11.25° 8
CODO 22.50° 7
CODO 45° 0
Te paso directo 1
Entrada 0
Salida 1
Valv.de control 1
1120 1420
300
CODO 11.25° 4
CODO 22.50° 0
CODO 45° 0
Te paso directo 1
Entrada 0
Salida 0
Valv.de control 0
46
Cuadro C2. (Continuación)
1420 2520 1100
CODO 11.25° 3
CODO 22.50° 1
CODO 45° 0
Te paso directo 1
Entrada 0
Salida 0
Valv.de control 1
2520 2760
240
CODO 11.25° 0
CODO 22.50° 0
CODO 45° 1
Te paso directo 1
Entrada 2
Salida 0
Valv.de control 0
2760 4660
1900
CODO 11.25° 5
CODO 22.50° 0
CODO 45° 1
Te paso directo 0
Entrada 0
Salida 0
Valv.de control 0
4660 5040 ROMPE PRESIÓN 380
CODO 11.25° 4
CODO 22.50° 1
CODO 90° 2
Te paso directo 0
Entrada 1
Salida 0
Valv.de control 1
5040 5880
840
CODO 11.25° 2.00
CODO 22.50° 0.00
CODO 45° 0.00
Te paso directo 0.00
Entrada 0.00
Salida 1.00
Valv.de control 2.00
Reductor 1.00
47
Cuadro C2. (Continuación)
5880 7000 1120
CODO 11.25° 4.00
CODO 22.50° 2.00
CODO 45° 0.00
Te paso directo 1.00
Entrada 1.00
Salida 0.00
Valv.de control 1.00
Fuente: Autora
48
Anexo D. Cálculo de pérdidas menores, pérdidas por fricción, velocidad y cota piezométrica en el tramo 0+000 a 5+040.
Figura D1. Diseño hidráulico de la línea de conducción desde abscisa 0+000 a 5+040 calculada por tramos considerando presión de
trabajo de la tubería
Absc.
Inicial
Absc.
Final
Long.
REAL
Cota
inicalCota final
Desnivel
respec. a
cota inicial
1000.35
ɸNominal ɸInteriorPresión de
Trabajo
S (perdida de
carga
unitaria)
Pérdidas
locales (hm)
Pérdidas por
fricción (hf)
Pérdidas
totales (HF)Velocidad
Cota
Piezometric
a
m m m m m m mm m Mpa m/m m m m m/s m
0 1120 1134.24 1000.35 925.03 75.32 160 0.150 0.80 0.00832 0.23 9.44 9.67 1.13 990.68
1120 1420 303.81 925.03 898.20 102.15 160 0.1476 1.0 0.00900 0.06 2.74 2.80 1.17 987.88
1420 2520 1105.69 898.2 898.00 102.35 160 0.1448 1.25 0.00988 0.09 10.93 11.02 1.22 976.87
2520 2760 241.43 898 919.83 80.52 160 0.1476 1.0 0.00900 0.13 2.17 2.30 1.17 974.56
2760 4660 1906.33 919.83 922.00 78.35 160 0.1500 0.8 0.00832 0.04 15.87 15.91 1.13 958.66
4660 5040 385.89 922 922.00 78.35 160 0.1476 1.0 0.00900 0.12 3.47 3.59 1.17 955.06
Detalles en Cotas piezométricas
Absc.
Inicial
Absc.
Final
Cota
Piezometri
m m m
0 1120 990.68
1120 1420 987.88
1420 2520 976.87
2520 2760 974.56
2760 4660 958.66
4660 5040 955.06
974.56-15.91
958.66-3.59
Operacación
Fuente: Autora
Pérdidas totales
(HF)
m
9.67
2.80
11.02
2.30
15.91
DISEÑO HIDRÁULICO DESDE ABSCISA O+OOO A 5+040
3.59
990.68-2.80
1000.35-9.67
987.88-11.02
976.87-2.3
49
Figura D2. Cálculo de pérdidas locales de energía por codos
Fuente: Autora
Figura D3. Cálculo de pérdidas locales por demás accesorios
Tubería Pérdidas (hm)
0+000 1+120 160 mm Codo 11.25° 11.25 8 1.13 0.07 0.05Codo 22.50° 22.50 7 1.13 0.07 0.06Codo 45° 45.00 0 1.13 0.07 0.00
0.111+120 1+420 160 mm Codo 11.25° 11.25 4 1.17 0.07 0.02
Codo 22.50° 22.50 0 1.17 0.07 0.00Codo 45° 45.00 0 1.17 0.07 0.00
0.021+420 2+520 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.22 0.08 0.01
Codo 22.50° 22.50 1 1.22 0.08 0.01Codo 45° 45.00 0 1.22 0.08 0.00
0.022+520 2+760 160 mm Codo 11.25° 11.25 0 1.17 0.07 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 1.17 0.07 0.00Codo 45° 45.00 2 1.17 0.07 0.02
0.022+760 4+660 160 mm Codo 11.25° 11.25 5 1.13 0.07 0.03
Codo 22.50° 22.50 0 1.13 0.07 0.00Codo 45° 45.00 1 1.13 0.07 0.01
0.044+660 5+040 160 mm Codo 11.25° 11.25 4 1.17 0.07 0.02
Codo 22.50° 22.50 1 1.17 0.07 0.01
Codo 90° 90.00 2 1.17 0.07 0.040.07
5+040 5+880 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.10 0.06 0.01Codo 22.50° 22.50 0 1.10 0.06 0.00Codo 45° 45.00 0 1.10 0.06 0.00
0.01
5+880 6+040 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.39 0.29 0.00Codo 22.50° 22.50 0 2.39 0.29 0.00Codo 45° 45.00 0 2.39 0.29 0.00
0.006+040 6+220 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00
Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.000.00
6+220 6+700 110 mm Codo 11.25° 11.25 4 2.57 0.34 0.12
Codo 22.50° 22.50 2 2.57 0.34 0.09
Codo 45° 45.00 0 2.57 0.34 0.00
0.21
6+700 7+000 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00
Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00
0.00
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Velocidad
m/s
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Abscisa
Inicial FinalDiam.
comercial
Accesorio Ɵ° # Accesorio
(n)
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Tubería Pérdidas (hm)
0+000 1+120 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.13 0.07 0.04
Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00Salida 1.00 1.00 1.13 0.07 0.07
Valv.de control 0.20 1.00 1.13 0.07 0.01
0.121+120 1+420 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.17 0.07 0.04
Entrada 0.50 0.00 1.17 0.07 0.00Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00
Valv.de control 0.20 0.00 1.17 0.07 0.000.04
1+420 2+520 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.22 0.08 0.05
Entrada 0.50 0.00 1.22 0.08 0.00Salida 1.00 0.00 1.22 0.08 0.00
Valv.de control 0.20 1.00 1.22 0.08 0.020.07
Total hm =
Total hm =
Total hm =
Inicial FinalDiam.
comercialm/s
Abscisa
Accesorio k# Accesorio
(n)
Velocidad
50
Figura D3. (Continuación)
Fuente: Autora
Cuadro D1. Resumen de pérdidas locales en primer tramo (0+000 a 5+040)
ABSCISA TRAMO Tubería
Pérdidas
locales
Inicial Final Inicial Final Diam.
comercial
Presión
Tubería
(Mpa)
hm
(m)
0+000 1+120 Desarenador 160 mm 0.80 0.23
1+120 1+420 160mm 1.00 0.06
1+420 2+520 160mm 1.25 0.09
2+520 2+760 160mm 1.00 0.13
2+760 4+660 160mm 0.80 0.04
4+660 5+040 R.presión 160mm 1.00 0.12
Fuente: Autora
2+520 2+760 160 mm Te paso directo 0.60 1.00 1.17 0.07 0.04
Entrada 0.50 2.00 1.17 0.07 0.07
Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00
Valv.de control 0.20 0.00 1.17 0.07 0.00
0.11
2+760 4+660 160 mm Te paso directo 0.60 0.00 1.13 0.07 0.00
Entrada 0.50 0.00 1.13 0.07 0.00
Salida 1.00 0.00 1.13 0.07 0.00
Valv.de control 0.20 0.00 1.13 0.07 0.00
0.00
4+660 5+040 160 mm Te paso directo 0.60 0.00 1.17 0.07 0.00
Entrada 0.50 1.00 1.17 0.07 0.04
Salida 1.00 0.00 1.17 0.07 0.00
Valv.de control 0.20 1.00 1.17 0.07 0.01
0.05Total hm =
Total hm =
Total hm =
51
Anexo E. Prueba en Excel utilizando la herramienta solver para tramo 5+040 a
7+000.
Figura E1. Estimación del diámetro utilizando la herramienta solver de Microsoft
Excel
0.02 5040 7000 922 840 82
S VelocidadPérd.fricciónPérd.locslesObjetivo Condición
Hf (m) hm(m) hf+hm Desnivel-10
m m S*L
0.111 1960 0.03632 2.07 71.19 0.95 72.14 72.00
Fuente: Autora
(m/m) m/s
DESNIVEL
Caudal
diseño
(m3/s)
ABSC.
INICIO
ɸ interno
ABSC.
FINAL
COTA
INCIAL
Long.de
tramo
COTA
FINAL
52
Anexo F. Prueba en Excel para determinar una longitud referencial para cada diámetro.
Figura F1. Cálculo de longitud referencial que corresponderá para cada diámetro (Abscisa 5+040 a 7+000)
C= 140 Q (m3/s)= 0.02
Velocidad Velocidad
x L-X
m m L (m) X L-X hm hm hf hf hf+hm hf+hm m.c.a m/s m/s
0.1522 0.1046 1960 840 1120.00 0.320 0.63 0.008 0.048 6.513 53.95 6.833 54.58 915.167 860.58 20.58 1.10 2.33
0.1522 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.051 6.513 57.612 6.833 58.24 915.167 856.93 16.93 1.10 2.39
0.1522 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.056 6.513 62.167 6.833 62.80 915.167 852.37 12.37 1.10 2.47
0.1522 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.061 6.513 68.488 6.833 69.12 915.167 846.05 6.05 1.10 2.57
0.1522 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.070 6.513 78.692 6.833 79.32 915.167 835.85 -4.15 1.10 2.72
0.1500 0.1046 1960 840 1120.00 0.320 0.63 0.008 0.048 6.991 53.95 7.311 54.58 914.689 860.11 20.11 1.13 2.33
0.1500 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.051 6.991 57.612 7.311 58.24 914.689 856.45 16.45 1.13 2.39
0.1500 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.056 6.991 62.167 7.311 62.80 914.689 851.89 11.89 1.13 2.47
0.1500 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.061 6.991 68.488 7.311 69.12 914.689 845.57 5.57 1.13 2.57
0.1500 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.008 0.070 6.991 78.692 7.311 79.32 914.689 835.37 -4.63 1.13 2.72
0.1476 0.1046 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.048 7.563 53.95 7.883 54.58 914.117 859.53 19.53 1.17 2.33
0.1476 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.051 7.563 57.612 7.883 58.24 914.117 855.88 15.88 1.17 2.39
0.1476 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.056 7.563 62.167 7.883 62.80 914.117 851.32 11.32 1.17 2.47
0.1476 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.061 7.563 68.488 7.883 69.12 914.117 845.00 5.00 1.17 2.57
0.1476 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.009 0.070 7.563 78.692 7.883 79.32 914.117 834.80 -5.20 1.17 2.72
0.1448 0.1046 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.048 8.302 53.952 8.622 54.58 913.378 858.80 18.80 1.22 2.33
0.1448 0.1032 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.051 8.302 57.612 8.622 58.24 913.378 855.14 15.14 1.22 2.39
0.1448 0.1016 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.056 8.302 62.167 8.622 62.80 913.378 850.58 10.58 1.22 2.47
0.1448 0.0996 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.061 8.302 68.488 8.622 69.12 913.378 844.26 4.26 1.22 2.57
0.1448 0.0968 1960 840 1120 0.32 0.63 0.010 0.070 8.302 78.692 8.622 79.32 913.378 834.06 -5.94 1.22 2.72
Fuente: Autora
Presión
residualC PZ en
L- x
C PZ en xPérdidas
totales en x
Pérdidas
totales en L-X
Combinación de
diámetro
ɸx
interno
ɸ(L-X)
interno
Longitud
total
Long.
Primer
diámetro
Long.2d
o
diámetro
Pérdidas
locales en
x
Pérdidas
locales en
L-X
Pérdidas por
fricción en xSx S(L-X)
Pérdidas
por fricción
en L-X
53
Anexo G. Cálculo de pérdidas locales de energía desde abscisa 5+040 a 7+000 y
costo total en tubería
Figura G1. Cálculo de pérdidas locales de energía por codos
Figura G2. Cálculo de pérdidas locales de energía por el resto de accesorios
Tubería Pérdidas (hm)
5+040 5+880 160 mm Codo 11.25° 11.25 2 1.10 0.06 0.01Codo 22.50° 22.50 0 1.10 0.06 0.00Codo 45° 45.00 0 1.10 0.06 0.00
0.015+880 6+040 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.39 0.29 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 2.39 0.29 0.00
Codo 45° 45.00 0 2.39 0.29 0.000.00
6+040 6+220 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00
0.006+220 6+700 110 mm Codo 11.25° 11.25 4 2.57 0.34 0.12
Codo 22.50° 22.50 2 2.57 0.34 0.09
Codo 45° 45.00 0 2.57 0.34 0.00
0.21
6+700 7+000 110 mm Codo 11.25° 11.25 0 2.47 0.31 0.00
Codo 22.50° 22.50 0 2.47 0.31 0.00
Codo 45° 45.00 0 2.47 0.31 0.00
0.00
Fuente: Autora
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Velocidad
m/s
Total hm por codos=
Total hm por codos=
Abscisa
Inicial FinalDiam.
comercial
Accesorio Ɵ° # Accesorio
(n)
Tubería Pérdidas (hm)
5+040 5+880 160 mm Te paso directo 0.60 0.00 1.10 0.06 0.00
Entrada 0.50 0.00 1.10 0.06 0.00
Salida 1.00 1.00 1.10 0.06 0.06
Valv.de control 0.20 2.00 1.10 0.06 0.02
Reductor 0.22 1.00 1.10 0.06 0.01Reduccion
gradual 160 a
110mm0.22 0.22
0.31
5+880 6+040 110 mm Te paso directo 0.60 0.00 2.57 0.34 0.00
Entrada 0.50 0.00 2.47 0.31 0.00
Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00
Valv.de control 0.20 0.00 2.47 0.31 0.00
0.00
6+040 6+220 110 mm Te paso directo 0.60 0.00 2.47 0.31 0.00
Entrada 0.50 0.00 2.47 0.31 0.00
Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00Valv.de control 0.20 0.00 2.47 0.31 0.00
0.00
6+220 6+700 110 mm Te paso directo 0.60 1.00 2.57 0.34 0.20
Entrada 0.50 0.00 2.57 0.34 0.00
Salida 1.00 0.00 2.57 0.34 0.00
Valv.de control 0.20 0.00 2.57 0.34 0.00
0.20Total hm =
Total hm =
Total hm =
Total hm =
Inicial FinalDiam.
comercialm/s
Abscisa
Accesorio k# Accesorio
(n)
Velocidad
54
Figura G2. (Continuación)
Cuadro G1. Resumen de pérdidas locales en toda la conducción
ABSCISA TRAMO Tubería
Pérdidas
locales
Inicial Final Inicial Final Diam.
comercial
Presión
Tubería
(Mpa)
hm
(m)
0+000 1+120 Desarenador 160 mm 0.80 0.23
1+120 1+420 160mm 1.00 0.06
1+420 2+520 160mm 1.25 0.09
2+520 2+760 160mm 1.00 0.13
2+760 4+660 160mm 0.80 0.04
4+660 5+040 R.presión 160mm 1.00 0.12
5+040 5+880 R.Presión 160mm 0.63 0.32
5+880 6+040 110mm 0.80 0.00
6+040 6+220 110mm 1.00 0.00
6+220 6+700 110mm 1.25 0.41
6+700 7+000 Plnta.Tratm. 110mm 1.00 0.22
Fuente: Autora
Te paso directo 0.60 0.00 2.47 0.31 0.00
6+700 7+000 110 mm Entrada 0.50 1.00 2.47 0.31 0.16
Salida 1.00 0.00 2.47 0.31 0.00
Valv.de control 0.20 1.00 2.47 0.31 0.06
0.22
Fuente: Autora
Total hm =
55
Anexo H. Coeficiente K para el módulo de elasticidad y el material de la tubería.
Cuadro H1. Relación entre módulos de elasticidad de agua y del material de la
tubería
Relación entre módulos de
elasticidad de agua y del material
de la tubería
Material de la tubería K
Acero
0.5
Hierro fundido
1.0
Concreto
5.0
Asbesto- cemento
4.4
Plástico 18 Fuente: Elementos de Diseño para
Acueductos y Alcantarillados
56
Anexo I. Cálculo del golpe de ariete.
Figura I1. Comprobación del golpe de ariete en segunda válvula (Rompe presión)
Figura I2. Comprobación del golpe de ariete en tercera válvula
Figura I3. Comprobación del golpe de ariete en cuarta válvula
Elemento Válvula de control Cota en la salida desarenador
Ubicación Cota en la válvula
Long. real al desarenador ɸ comercial (mm)
Espesor de pared (mm)
v C
m m/s m/s
Presión disponble para golpe de ariete - = m
Tiempo de maniobra
t = 2LV = seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá
gha cerrarse antes de 51 segundos
1000
5040 922.00
5077.39 160
Presión de
trabajo
Velocidad CeleridadTiempo de
maniobra
Sobre
presiónPresión
EstáticaPresión total
t ha
6.2
s m m m
102 1.17 437.17 23.23 52.15 78.00 130.15
102 78.00 24.00
50.47
Fuente: Autora
Elemento Válvula de control Cota en rompe presión
Ubicación Cota en la válvula
Long. real al rompe presión ɸ comercial (mm)
Espesor de pared (mm)
v C
m m/s m/s
NOTA: La presión total no excede la presión de diseño de
64.30 metros.
922.00
5460 901.00
421.43 160
64.3 1.10 352.95 2.39 39.60 21.00 60.60
3.9
Presión de
trabajo
Velocidad CeleridadTiempo de
maniobra
Sobre
presiónPresión
EstáticaPresión total
t ha
s m m m
Fuente: Autora
Elemento Válvula de control Cota en rompe presión
Ubicación Cota en la válvula
Long. real al rompe presión ɸ comercial (mm)
Espesor de pared (mm)
v C
m m/s m/s
Presión disponible para golpe de ariete (ha) - = m
Tiempo de maniobra
t = 2LV = seg. NOTA: Es decir durante la maniobra, la válvula no podrá
gha cerrarse antes de los 50 segundos
Fuente: Autora
7000 840.00
1968.95 110
4.2
922.00
Presión
EstáticaPresión total
t ha
s m m m
Presión de
trabajo
Velocidad CeleridadTiempo de
maniobra
Sobre
presión
102 82.00 20.00
49.57
82.00 191.33102 2.47 434.26 9.07 109.33
57
Anexo J. Consideraciones de la fuerza de empuje para anclajes
Cuadro J1. Representación de fuerza de empuje en accesorios
Fuerza estática en codo Fuerza estática en derivación
Fuerza Estática en reducción Fuerza Estática en válvulas
Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes de Hormigón para deflexiones
horizontales y verticales en tuberías a presión”
Cuadro J2. Representación de fuerza de empuje en codos
Fuerza estática en deflexiones cóncavos Fuerza estática en deflexiones convexas
Fuente: EMCALI EICE ESP
58
Figura J1. Presiones admisibles en los suelos
Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes
de Hormigón para deflexiones horizontales y verticales
en tuberías a presión”
Figura J2. Coeficiente de fricción entre el concreto y el tipo de terreno
Fuente: Pedro José Castro Serrano, “Diseño de anclajes
de Hormigón para deflexiones horizontales y verticales
en tuberías a presión”
59
Anexo K. Cálculo del anclaje.
Figura K1. Cálculo de anclaje para codos en sentido vertical superior (convexo)
DATOS GENERALES
0.02 m3/s PESO ESPECÍFICO DEL AGUA ( H2O) 1000 kg/m3
ARENA FIRME COEFICIENTE DE FRICCIÓN Fmax 0.45 - 0.55
TENSIÓN ADM. DEL SUELO (s) 1.5 -3 kg/cm2 PESO ESPECÍFICO DEL H°S° 2400 kg/m3
CÁLCULOS
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO DIÁMETRO 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
1°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg80 11.25 1000 995.43 4.57 0.020 18.013 12.0 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.9600
EV= 10.33 kg E*senɑ ɑ= 35 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 14.76 kg E*cosɑ h1= 0.54 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 15.88 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 0.80016 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 261.49 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 277.37 EH= 14.76 OK NOTA:
P=EV P= 24.9600 EV= 10.33 OK
SECCIÓN DE MACIZO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBR.AG
UA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
CAUDAL
TIPO DE SUELO
60
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
2°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg540 22.5 1000 982.87 17.13 0.020 134.386 89.6 50.00 50.00 2500.0 26.0 0.065000 156.00
EV= 94.19 kg E*senɑ ɑ= 44.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 95.85 kg E*cosɑ h1= 0.83 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 112.59 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 977.06 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1089.65 EH= 95.85 OK NOTA:
P>=EV P= 156.000 EV= 94.19 OK
Fuente: Autora
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo.interior 0.15 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
3°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg600 11.25 1000 971.69 28.31 0.020 111.584 74.4 40.00 40.00 1600.0 28.0 0.044800 107.52
EV= 38.16 kg E*senɑ ɑ= 20 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 104.85 kg E*cosɑ h1= 0.83 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 65.56 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 781.65 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 847.21 EH= 104.85 OK NOTA:
P>=EV P= 107.520 EV= 38.16 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBR.AG
UA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
61
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
4°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg700 22.5 1000 955.70 44.30 0.020 347.536 231.7 70.00 70.00 4900.0 26.0 0.127400 305.76
EV= 284.68 kg E*senɑ ɑ= 55 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 199.34 kg E*cosɑ h1= 0.83 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 265.70 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1367.89 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1633.59 EH= 199.34 OK NOTA:
P>=EV P= 305.76 EV= 284.68 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
5°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg880 22.5 1000 952.84 47.16 0.020 369.972 246.6 60.00 60.00 3600.0 26.0 0.093600 224.64
EV= 201.50 kg E*senɑ ɑ= 33 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 310.28 kg E*cosɑ h1= 0.86 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 191.76 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1058.40 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1250.16 EH= 310.28 OK NOTA:
P>=EV P= 224.64 EV= 201.50 OK
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
62
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
6°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg900 22.5 1000 943.59 56.41 0.020 442.539 295.0 40.00 40.00 1600.0 26.0 0.041600 99.84
EV= 73.04 kg E*senɑ ɑ= 9.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 436.47 kg E*cosɑ h1= 0.8 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 77.80 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 855.00 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 932.80 EH= 436.47 OK NOTA:
P>=EV P= 99.84 EV= 73.04 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
7°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg960 11.25 1000 935.90 64.10 0.020 252.650 168.4 60.00 65.00 3900.0 26.0 0.101400 243.36
EV= 229.90 kg E*senɑ ɑ= 65.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 104.77 kg E*cosɑ h1= 0.98 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 212.97 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1079.10 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1292.07 EH= 104.77 OK NOTA:
P>=EV P= 243.36 EV= 229.90 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
63
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
8°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1100 11.25 1000 928.65 71.35 0.020 281.226 187.5 60.00 65.00 3900.0 26.0 0.101400 243.36
EV= 235.86 kg E*senɑ ɑ= 57 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 153.17 kg E*cosɑ h1= 0.9 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 215.65 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1417.50 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1633.15 EH= 153.17 OK NOTA:
P>=EV P= 243.36 EV= 235.86 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
9°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1120 11.25 1000 925.03 74.97 0.020 295.494 197.0 50.00 40.00 2000.0 26.0 0.052000 124.80
EV= 113.08 kg E*senɑ ɑ= 22.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 273.00 kg E*cosɑ h1= 0.8 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 107.05 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1068.75 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1175.80 EH= 273.00 OK NOTA:
P>=EV P= 124.80 EV= 113.08 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
64
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
10°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1300 11.25 1000 902.87 97.13 0.020 382.838 255.2 70.00 70.00 4900.0 30.0 0.147000 352.80
EV= 319.24 kg E*senɑ ɑ= 56.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 211.30 kg E*cosɑ h1= 0.88 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 302.42 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1747.20 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 2049.62 EH= 211.30 OK NOTA:
P>=EV P= 352.80 EV= 319.24 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
11°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1420 11.25 1000 898.20 101.80 0.020 401.245 267.5 60.00 60.00 3600.0 30.0 0.108000 259.20
EV= 230.14 kg E*senɑ ɑ= 35 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 328.68 kg E*cosɑ h1= 0.82 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 220.20 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1209.60 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1429.80 EH= 328.68 OK NOTA:
P>=EV P= 259.20 EV= 230.14 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
65
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
12°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg2000 11.25 1000 885.00 115.00 0.020 453.273 302.2 70.00 60.00 4200.0 26.0 0.109200 262.08
EV= 246.87 kg E*senɑ ɑ= 33 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 380.15 kg E*cosɑ h1= 1.00 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 229.03 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1811.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 2040.28 EH= 380.15 OK NOTA:
P>=EV P= 262.08 EV= 246.87 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
13°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg2020 22.5 1000 886.15 113.85 0.020 893.159 595.4 100.00 100.00 10000.0 30.0 0.300000 720.00
EV= 679.16 kg E*senɑ ɑ= 49.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 580.06 kg E*cosɑ h1= 0.98 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 629.62 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 2736.00 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 3365.62 EH= 580.06 OK NOTA:
P>=EV P= 720.00 EV= 679.16 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
66
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
14°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg2400 11.25 1000 898.18 101.82 0.020 401.324 267.5 70.00 70.00 4900.0 30.0 0.147000 352.80
EV= 352.69 kg E*senɑ ɑ= 61.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 191.50 kg E*cosɑ h1= 0.95 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 317.47 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 2067.19 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 2384.66 EH= 191.50 OK NOTA:
P>=EV P= 352.80 EV= 352.69 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
15°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4120 11.25 1000 930.00 70.00 0.020 275.905 183.9 60.00 65.00 3900.0 26.0 0.101400 243.36
EV= 235.25 kg E*senɑ ɑ= 58.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 144.16 kg E*cosɑ h1= 0.95 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 215.37 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1209.38 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1424.75 EH= 144.16 OK NOTA:
P>=EV P= 243.36 EV= 235.25 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
67
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
16°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4320 11.25 1000 930.00 70.00 0.020 275.905 183.9 60.00 65.00 3900.0 26.0 0.101400 243.36
EV= 235.25 kg E*senɑ ɑ= 58.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 144.16 kg E*cosɑ h1= 0.94 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 215.37 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1251.90 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1467.27 EH= 144.16 OK NOTA:
P>=EV P= 243.36 EV= 235.25 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
17°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4644 11.25 1000 921.00 79.00 0.020 311.379 207.6 60.00 60.00 3600.0 26.0 0.093600 224.64
EV= 200.15 kg E*senɑ ɑ= 40 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 238.53 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 191.16 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1282.50 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1473.66 EH= 238.53 OK NOTA:
P>=EV P= 224.64 EV= 200.15 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
68
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
18°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4660 45 1000 922.00 78.00 0.020 1200.312 800.2 100.00 100.00 10000.0 45.0 0.450000 1080.00
EV= 1078.83 kg E*senɑ ɑ= 64 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 526.18 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 971.47 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 3937.50 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 4908.97 EH= 526.18 OK NOTA:
P>=EV P= 1080.00 EV= 1078.83 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
19°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4960 11.25 1000 920.00 80.00 0.020 315.320 210.2 60.00 60.00 3600.0 26.0 0.093600 224.64
EV= 210.99 kg E*senɑ ɑ= 42 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 234.33 kg E*cosɑ h1= 0.86 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 196.03 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1058.40 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1254.43 EH= 234.33 OK NOTA:
P>=EV P= 224.64 EV= 210.99 OK
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
69
Figura K1. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
20°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5200 11.25 922.00 914.00 8.00 0.020 31.532 21.0 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 22.10 kg E*senɑ ɑ= 44.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 22.49 kg E*cosɑ h1= 0.84 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 21.18 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 378.30 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 399.48 EH= 22.49 OK NOTA:
P>=EV P= 24.96 EV= 22.10 OK
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
21°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6285 22.5 922.00 820.00 102.00 0.010 378.217 252.1 70.00 70.00 4900.0 30.0 0.147000 352.80
EV= 165.80 kg E*senɑ ɑ= 26 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 339.94 kg E*cosɑ h1= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 233.37 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.50 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 2126.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 2359.62 EH= 339.94 OK NOTA:
P>=EV P= 352.80 EV= 165.80 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
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CODOH (m.c.a)
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CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
70
Figura K1. (Continuación)
Fuente: Autora
TIPO DE ANCLAJE CONVEXO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
22°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6285 22.5 922.00 820.00 102.00 0.010 378.217 252.1 50.00 50.00 2500.0 30.0 0.075000 180.00
EV= 165.80 kg E*senɑ ɑ= 26 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 339.94 kg E*cosɑ h1= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 155.61 kg (P-Ev)*tgɸmax h2= 1.50 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 1518.75 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 1674.36 EH= 339.94 OK NOTA:
P>=EV P= 180.00 EV= 165.80 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
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DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
71
Figura K2. Cálculo de anclaje para codos en sentido vertical inferior (cóncavo)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
1°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg100 11.25 1000.00 989.00 11.00 0.020 43.357 28.9 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 27.87 kg E*senɑ ɑ= 40 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 33.21 kg E*cosɑ h1= 0.86 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 23.77 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 352.80 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.13 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 376.57 EH= 33.21 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.13 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
2°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg560 22.5 1000.00 974.64 25.36 0.020 198.950 132.6 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 126.55 kg E*senɑ ɑ= 39.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 153.52 kg E*cosɑ h1= 0.90 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 68.18 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 472.50 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.38 (P+EV)/B*L
SECCIÓN DE MACIZO
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DEFLEXIÓN
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CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
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CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
72
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
3°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg640 11.25 1000.00 957.56 42.44 0.020 167.277 111.5 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 61.31 kg E*senɑ ɑ= 21.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 155.64 kg E*cosɑ h1= 0.83 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 38.82 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 390.83 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.22 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 429.65 EH= 155.64 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.22 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
4°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg910 22.5 1000.00 935.79 64.21 0.020 503.730 335.8 30.00 30.00 900.0 26.0 0.023400 56.16
EV= 176.41 kg E*senɑ ɑ= 20.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 471.83 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 104.66 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 641.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.26 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 745.91 EH= 471.83 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.26 smax 1.50 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
73
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
5°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg920 22.5 1000.00 931.82 68.18 0.020 534.875 356.6 30.00 30.00 900.0 26.0 0.023400 56.16
EV= 238.66 kg E*senɑ ɑ= 26.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 478.68 kg E*cosɑ h1= 1.16 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 132.67 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.40 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 691.20 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.33 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 823.87 EH= 478.68 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.33 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
6°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg940 11.25 1000.00 932.44 67.56 0.020 266.288 177.5 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 208.40 kg E*senɑ ɑ= 51.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 165.77 kg E*cosɑ h1= 0.85 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 105.01 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 365.63 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.58 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 470.64 EH= 165.77 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.58 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
74
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
7°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1140 11.25 1000.00 918.16 81.84 0.020 322.573 215.0 15.00 15.00 225.0 26.0 0.005850 14.04
EV= 112.97 kg E*senɑ ɑ= 20.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 302.14 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 57.15 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 320.63 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.56 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 377.78 EH= 302.14 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.56 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
8°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1200 11.25 1000.00 904.15 95.85 0.020 377.793 251.9 16.00 16.00 256.0 26.0 0.006656 15.97
EV= 197.40 kg E*senɑ ɑ= 31.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 322.12 kg E*cosɑ h1= 0.81 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 96.02 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 332.34 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.83 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 428.36 EH= 322.12 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.83 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
75
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
9°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1460 11.25 1000.00 886.34 113.66 0.020 447.991 298.7 20.00 20.00 400.0 26.0 0.010400 24.96
EV= 213.76 kg E*senɑ ɑ= 28.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 393.70 kg E*cosɑ h1= 0.82 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 107.42 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 403.20 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.60 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 510.62 EH= 393.70 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.60 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
10°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4100 11.25 1000.00 926.00 74.00 0.020 291.671 194.4 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 277.40 kg E*senɑ ɑ= 72 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 90.13 kg E*cosɑ h1= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 133.93 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.40 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 506.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.92 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 640.18 EH= 90.13 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.92 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
76
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
11°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4460 11.25 1000.00 926.00 74.00 0.020 291.671 194.4 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 204.44 kg E*senɑ ɑ= 44.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 208.03 kg E*cosɑ h1= 0.84 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 101.10 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 340.47 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.69 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 441.57 EH= 208.03 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.69 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
12°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4640 11.25 1000.00 920.00 80.00 0.020 315.320 210.2 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 308.99 kg E*senɑ ɑ= 78.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 62.86 kg E*cosɑ h1= 1.50 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 148.14 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 668.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 1.02 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 816.39 EH= 62.86 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 1.02 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
77
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
13°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4670 22.5 1000.00 912.00 88.00 0.020 690.364 460.2 40.00 40.00 1600.0 26.0 0.041600 99.84
EV= 167.01 kg E*senɑ ɑ= 14 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 669.86 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 120.08 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 855.00 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.17 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 975.08 EH= 669.86 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.17 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
14°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4670 11.25 1000.00 912.00 88.00 0.020 346.852 231.2 40.00 40.00 1600.0 26.0 0.041600 99.84
EV= 83.91 kg E*senɑ ɑ= 14 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 336.55 kg E*cosɑ h1= 0.80 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 82.69 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 855.00 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.11 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 937.69 EH= 336.55 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.11 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
78
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
15°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4674 11.25 1000.00 911.00 89.00 0.020 350.794 233.9 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 250.20 kg E*senɑ ɑ= 45.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 245.87 kg E*cosɑ h1= 0.90 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 121.69 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.20 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 425.25 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.83 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 546.94 EH= 245.87 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.83 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
16°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg4920 11.25 1000.00 910.00 90.00 0.020 354.735 236.5 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 195.79 kg E*senɑ ɑ= 33.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 295.81 kg E*cosɑ h1= 0.82 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 97.20 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 362.88 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.67 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 460.08 EH= 295.81 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.67 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
79
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
17°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5240 11.25 922.00 906.00 16.00 0.010 29.808 19.9 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 20.89 kg E*senɑ ɑ= 44.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 21.26 kg E*cosɑ h1= 0.84 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 18.50 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 340.47 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.13 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 358.97 EH= 21.26 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.13 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
18°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6240 11.25 922.00 818.00 104.00 0.010 193.750 129.2 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 129.64 kg E*senɑ ɑ= 42 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 143.98 kg E*cosɑ h1= 0.81 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 67.44 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.10 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 373.88 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.46 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 441.32 EH= 143.98 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.46 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
80
Figura K2. (Continuación)
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
19°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6280 22.5 922.00 817.00 105.00 0.010 389.341 259.6 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 296.06 kg E*senɑ ɑ= 49.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 252.86 kg E*cosɑ h1= 1.00 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 142.33 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 465.75 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.98 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 608.08 EH= 252.86 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.98 smax 1.50 OK
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
20°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6280 11.25 922.00 817.00 105.00 0.010 195.612 130.4 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 148.74 kg E*senɑ ɑ= 49.5 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 127.04 kg E*cosɑ h1= 1.00 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 76.03 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 465.75 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.52 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 541.78 EH= 127.04 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.52 smax 1.50 OK
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
81
Figura K2. (Continuación)
Fuente: Autora
TIPO DE ANCLAJE CONCAVO ACCESORIO CODO ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
21°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=2*H2*H
*A sen (Ɵ/2)A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m ɵ m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6660 11.25 922.00 820.00 102.00 0.010 190.024 126.7 18.00 18.00 324.0 26.0 0.008424 20.22
EV= 180.72 kg E*senɑ ɑ= 72 ° Ángulo q forma el empuje con la horizontal
EH= 58.72 kg E*cosɑ h1= 1.00 m Altura desde el nivel del terreno hasta parte superior del anclaje
Fricción= 90.42 kg (P+Ev)*tgɸmax h2= 1.30 m Altura desde el nivel del terreno hasta fondo del anclaje
s´= 0.75 kg/cm2 sadm./FS FS= 2.00 Factor de seguridad
Resis.Pasiva= 465.75 0.5*B*s´(h22 -h
21) s´= 0.75 kg/cm2 Capacidad admisible promedio pasiva del terreno natural en la altura del anclaje
sreal= 0.62 (P+EV)/B*L
CONDICIONES A CUMPLIR
FR+RP>=EH FR+RP= 556.17 EH= 58.72 OK NOTA:
sreal<=smax sreal= 0.62 smax 1.50 OK
ABSCISAÁNGULO DE
DEFLEXIÓN
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
82
Figura K3. Cálculo de anclajes en tes
ANCLAJE ACCESORIO TE ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
1°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumida B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg677 1000.00 948.31 51.69 0.020 1039.289 692.9 35.00 30.00 1050.0 50.0 0.052500 126.00
sreal= 1.38 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 1.38 smax 1.50 OK NOTA:
ANCLAJE ACCESORIO TE ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
2°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida L=A/B B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg1260 1000.00 897.23 102.77 0.020 2066.313 1377.5 50.00 50.00 2500.0 55.0 0.137500 330.00
sreal= 1.39 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 1.39 smax 1.50 OK NOTA:
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
CODOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
83
Figura K3. (Continuación)
Fuente: Autora
ANCLAJE ACCESORIO TE ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
3°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg2010 1000.00 881.87 118.13 0.020 2375.145 1583.4 45.00 55.00 2475.0 55.0 0.136125 326.70
sreal= 1.47 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 1.47 smax 1.50 OK NOTA:
ANCLAJE ACCESORIO TE ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
4°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg6280 922.00 817.00 105.00 0.010 997.848 665.2 45.00 60.00 2700.0 60.0 0.162000 388.80
sreal= 0.46 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 0.46 smax 1.50 OK NOTA:
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
84
Figura K4. Cálculo de anclajes en válvulas
Fuente: Autora
ANCLAJE ACCESORIO
VALVULA
DE
COMPUETA
ɸtubo. 0.16 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
1°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg2400 1000.00 898.18 101.82 0.020 2047.213 1364.8 45.00 45.00 2025.0 60.0 0.121500 291.60
sreal= 1.42 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 1.42 smax 1.50 OK NOTA:
ANCLAJE ACCESORIO
VALVULA
DE
COMPUETA
ɸtubo. 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
2°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*A A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m m m m m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5460 1000.00 901.00 99.00 0.010 940.828 627.2 55.00 45.00 2475.0 60.0 0.148500 356.40
sreal= 0.58 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 0.58 smax 1.50 OK NOTA:
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a)
ÁREA DE
TUBO
VOLUMEN
DEL
MACIZO
85
Figura K5. Cálculo de anclaje en reductor
Fuente: Autora
ANCLAJE ACCESORIOREDUCTO
Rɸtubo1. 0.16 m ɸtubo2 0.11 m smax 1.5 kg/cm2 tgFmax 0.45
1°
ESFUERZO
ESTÁTICO
ÁREA
SUPERFICIE
RESISTENTE
B L ÁREA REAL H macizoPeso del
macizo
E=H2*H*(
A1-A2) A=E/G.adm. Asumida Asumido B*L Asumido P=*V
m m m m m2 m2 Kg cm2 cm cm cm2 cm m3 Kg5880 1000.00 860.00 140.00 0.020 0.010 1484.403 989.6 55.00 40.00 2200.0 50.0 0.110000 264.00
sreal= 1.37 2(E-P*tgFmax)/LH
CONDICIONES A CUMPLIR
sreal<=smax sreal= 1.37 smax 1.50 OK NOTA:
SECCIÓN DE MACIZO
ABSCISA
COTA
SUP.LIBRE
DE AGUA
COTA EN EL
ACCESORIOH (m.c.a) ÁREA 2
VOLUMEN
DEL
MACIZO
ÁREA 1
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
ABSCISA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA CIVIL
ESCALA HORIZONTAL 1:1000
ESCALA VERTICAL 1: 100
COTA
TERRENO
DATOS
HIDRÁULICOS
PRESIÓN
DISPONIBLE
V.E.A
V.D
V.D
V.D
ELABORADO POR:
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
CONTIENE:
LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA
POTABLE A GRAVEDAD
REVISADO POR:
E1: ING. FREDDY AGUIRRE M.
REVISADO POR:
E2: ING. ÁNGEL ROMERO
REVISADO POR:
E3: ING. CÉSAR SOLANO DE LA SALA
REVISADO POR:
SPTE.: ING. CARLOS LOOR B.
FECHA:
PLANO:
ESCALA:
25/07/2016
CG-01
1:2000
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA CIVIL
ESCALA HORIZONTAL 1:1000
ESCALA VERTICAL 1: 100
ELABORADO POR:
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
CONTIENE:
LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA
POTABLE A GRAVEDAD
REVISADO POR:
E1: ING. FREDDY AGUIRRE M.
REVISADO POR:
E2: ING. ÁNGEL ROMERO
REVISADO POR:
E3: ING. CÉSAR SOLANO DE LA SALA
REVISADO POR:
SPTE.: ING. CARLOS LOOR B.
FECHA:
PLANO:
ESCALA:
25/07/2016
CG-01
1:2000
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA CIVIL
ESCALA HORIZONTAL 1:1000
ESCALA VERTICAL 1: 100
ELABORADO POR:
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
CONTIENE:
LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA
POTABLE A GRAVEDAD
REVISADO POR:
E1: ING. FREDDY AGUIRRE M.
REVISADO POR:
E2: ING. ÁNGEL ROMERO V.
REVISADO POR:
E3: ING. CÉSAR SOLANO DE LA SALA
REVISADO POR:
SPTE.: ING. CARLOS LOOR .
FECHA:
PLANO:
ESCALA:
25/07/2016
CG-01
1:4860
RASANTE
ANCLAJE DE HORMIGÓN
SIMBOLOGÍA
VÁLVULA DE CONTROL
VÁLVULA DE EXPULSÓN DE AIRE
VÁLVULA DE DESAGÜE
V.D
V.E.A
REDUCCIÓN DE PVC CON BRIDA
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
TUBERÍA PVC U/Z
ROMPE PRESIÓN
TUBERÍA
ABSCISA
COTA
TERRENO
TUBERÍA
DATOS
HIDRÁULICOS
PRESIÓN
DISPONIBLE
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA CIVIL
ESCALA HORIZONTAL 1:1000
ESCALA VERTICAL 1: 100
ELABORADO POR:
PUCHA LAPO JESSICA MARIBEL
CONTIENE:
LÍNEA DE CONDUCCIÓN DE AGUA
POTABLE A GRAVEDAD
REVISADO POR:
E1: ING. FREDDY AGUIRRE M.
REVISADO POR:
E2: ING. ÁNGEL ROMERO
E3: ING. CÉSAR SOLANO DE LA SALA
SPTE.: ING. CARLOS LOOR B.
FECHA:
PLANO:
ESCALA:
25/07/2016
CG-02
1:5000
PVC
Tubo PVC de
entrada de aire
1"
Demasías
Tapa de Fo. Fo.
de 50 x 50 cm
P
V
C
PVC
Concreto
f'c = 100 kg/cm²
Concreto e=10cm
f'c = 150 kg/cm²
DETALLE DE INSTALACIÓN
DE TUBERÍA EN ROMPE PRESIÓN
RASANTE
ANCLAJE DE HORMIGÓN
SIMBOLOGÍA
VÁLVULA DE CONTROL
VÁLVULA DE EXPULSÓN DE AIRE
VÁLVULA DE DESAGÜE
V.D
V.E.A
REDUCCIÓN DE PVC CON BRIDA
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
TUBERÍA PVC U/Z
V.D
válvula de control
válvula de control
ROMPE PRESIÓN
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
LÍNEA PIEZOMÉTRICA
REVISADO POR:
REVISADO POR:
Planta de tratamientoPresión Residual=10.00m.c.a.