La Topologa Serie - Cuando la corriente tiene un solo camino de

LCCP

Dpto. de Electrnica

Profesor Luis Guerra

Profesor Luis Guerra

Potencimetro Linealngulo de giro (grado)Resistencia %R%

100

220NaN

340NaN

460NaN

580NaN

6100NaN

7120NaN

8140NaN

9160NaN

1018050

11200NaN

12220NaN

13240NaN

14260NaN

15280NaN

16300NaN

17320NaN

18340NaN

19360100

Potencimetro Logaritmicongulo de giro (grado)Resistencia %R%

100

22017.6091259055681

34030.1029995663981

46039.7940008672038

58047.7121254719662

610054.4068044350276

712060.2059991327962

814065.3212513775344

916069.8970004336019

1018074.0362689494244

1120077.8151250383644

1222081.2913356642856

1324084.5098040014257

1426087.50612633917

1528090.3089986991943

1630092.9418925714293

1732095.4242509439325

1834097.7723605288848

19360100

Unidad: La Topologa Serie. Cuando la corriente tiene un solo camino

Gantt de la Unidad

Semanas12345

1 Resistores en serie

2 Corriente en un circuito en serie

3 Resistencia total en serie

4 Aplicacin de la ley de Ohm

5 Fuentes de voltaje en serie

6 Ley del voltaje de Kirchhoff

7 Divisores de voltaje

8 Potencia en circuitos en serie

9 Mediciones de voltaje

10 Localizacin de fallas

11. Una aplicacin de circuito

Aprendizaje EsperadoAnalizar circuitos en serie resistivos aplicando las propiedades de este tipo de topologa.

Objetivos de la UnidadIdentificar un circuito resistivo en serie

Determinar la corriente a travs de un circuito en serie

Determinar la resistencia total en serie

Aplicar la ley de Ohm a circuitos en serie

Determinar el efecto total de fuentes de voltaje conectadas en serie

Aplicar la ley del voltaje de Kirchhoff

Utilizar un circuito en serie como divisor de voltaje

Determinar potencia en un circuito en serie

Medir voltaje con respecto a tierra

Localizar fallas en circuitos en serie

Trminos Clave Topologa serie Circuito abierto Corto circuito Divisor de voltaje Ley del voltaje de Kirchhoff (LVK) Tierra de referencia

Aplicacin PrcticaEn la aplicacin, se evaluar un circuito divisor de voltaje conectado a una batera de 12 V paraproporcionar una seleccin de voltajes de referencia fijos y usarlos en un instrumento electrnico.

BibliografaFLOYD, THOMAS L. - Principios de circuito elctricos. PEARSON EDUCACIN, Mxico, 2007. Captulo 5: Circuito Serie. pp. 117-156

Resumen Conceptual (Memorizar, comprender y aplicar)

Topologa o Circuito Serie: En un circuito elctrico, una serie es una relacin de componentes en la cual stos estn conectados de modo que proporcionen una trayectoria nica para la corriente entre dos puntos.Un solo camino

Corriente en una serie: La corriente es la misma en todos los puntos de un circuito en serie.Simblicamente: frmulaEn las figuras puede apreciarse que la corriente que sale y entra en cada una de los resistores es de 1A, es decir, todas las corrientes son las mismas.

Resistencia neta o total: La resistencia total entre dos puntos cualesquiera de un circuito en serie es igual a la suma de todos los resistores conectados entre esos dos puntos.Simblicamente: frmulaEn la figura el hmetro muestra la resistencia total (300 ) de tres resistores de 100 nominales (rojo, negro, rojo, dorado)

Si todos los resistores presentes en un circuito en serie son de igual valor, la resistencia total es la cantidad de resistores multiplicada por el valor de resistencia de un resistor.Simblicamente: frmula

Las fuentes de voltaje en serie se suman algebraicamente, es decir considerando los signos de sus polaridades.

En las imgenes se aprecian dos conexiones de pilas de 1,5V; a la izquierda todas las pilas tienen la misma polaridad y sus FEM se suman (1,5V + 1,5V+ 1,5V = 4,5V), mientras que a la derecha, la pila central tiene su polaridad invertida y la suma de sus FEM es 1,5V 1,5V + 1,5V = 1,5V

Recorrido de las tensiones: Cuando se recorren las tensiones de una conexin con varias fuentes el voltaje se suma si se sale por el terminal positivo (aumento de tensin) y se resta si se sale por el negativo de la fuente (cada de tensin)

Ley del voltaje de Kirchhoff (LVK): La suma de todas las cadas de voltaje localizadas en una trayectoria cerrada de un circuito es igual al voltaje total de fuente en dicha trayectoria.Simblicamente: Observe en la figura siguiente que 9V=3,6V + 5,4V (sin considerar signos)

Ley del voltaje de Kirchhoff (LVK): La suma algebraica de todos los voltajes (tanto de fuente como cadas) localizados en una trayectoria cerrada es cero.Simblicamente: frmula

Observe en la figura que +9V 3,6V 5,4V=0

Ley de la escalera: Las dos formas anteriores pueden ser recordadas por la ley de la escalera: todo lo que sube debe bajar si se termina donde se empez. Es decir, al recorrer un potencial desde () a (+) es como subir (suma) y recorrerlo de (+) a () es como bajar (resta)

Cada de tensin. En un circuito cerrado, las cadas de voltaje siempre son de polaridad opuesta al voltaje total de la fuente. (Observe el circuito anterior)

Resistencia entre dos puntos de un circuito: Entre dos puntos de un circuito la resistencia puede variar entre cero (R = 0 )e infinita (R ).

Cortocircuito (CC): Si la resistencia entre dos puntos de un circuito es cero (R= 0 ) decimos que hay un cortocircuito (CC) entre ellos. Fsicamente esto equivale a puentear o conectar un alambre conductor entre esos dos puntos (o poner un interruptor cerrado).

En la figura se ha cortocircuitado el resistor central de 330 el cual ahora marca 0 , resultando en una resistencia total de 900 en vez de los 1230

Alambres de conexin: Todos los alambres de conexin entre componentes de un circuito representan un cortocircuito porque su resistencia idealmente es cero (Esto es vlido solo para tramos cortos de conductor, ya que para tramos largos de alambre la resistencia del cobre se vuelve importante).

Voltaje de cortocircuito: La cada de tensin en un cortocircuito o en un circuito cerrado es cero. An cuando el voltaje entre dos puntos de un alambre sea cero, ello no significa que la corriente sea cero, es decir, puede haber corriente circulando. Este hecho debe recordarse para efecto de seguridad y prevencin de accidentes elctricos.

En la figura el resistor central est cortocircuitado mediante un alambre y la lectura de tensin entre sus terminales es cero; Toda la tensin de la fuente (9V) est distribuida entre los otros dos resistores (4,5V y 4,5V ya que son de igual resistencia).

Falla de cortocircuito: Algunos componentes cuando fallan se comportan como cortocircuitos, es decir la resistencia entre sus terminales es cero (y la tensin tambin) y pueden ser reemplazados por un interruptor cerrado. Si no hay otras resistencias que limiten la corriente en el circuito, un cortocircuito provoca una sobre corriente de gran intensidad que puede traducirse en un incendio.

Proteccin contra sobrecorriente: Para evitar las sobre corrientes por cortocircuito se utilizan elementos de proteccin tales como fusibles o disyuntores, los cuales abren el circuito interrumpiendo la corriente cuando esta alcanza una magnitud peligrosa. Los fusibles se caracterizan por parmetros: Corriente mxima, Voltaje, Tamao. Un fusible jams debe ser reemplazado por un conductor, porque ello provoca una condicin insegura. Un fusible jamas debe ser reemplazado por otro de mayor corriente. El fusible debe ponerse siempre en el lado vivo del circuito (terminal fase o terminal positivo)

Corriente Convencional: Por definicin la corriente convencional sale del lado positivo de una fuente (elemento activo) en direccin al lado negativo, es decir de (+) a (). Cuando la corriente circula por elemento pasivo (una resistencia) entra por el (+) y sale por el ().

Cada de tensin: Todas las resistencias de un circuito producen una cada de tensin, es decir, entre los terminales de una resistencia siempre habr voltaje. El inverso tambin es cierto: si entre dos puntos de un circuito hay tensin entonces necesariamente hay resistencia entre ellos. La cada de tensin es proporcional a la resistencia, es decir a mayor voltaje, mayor resistencia y viceversa. Observe el circuito siguiente donde la resistencia de 10 tiene una cada de tensin de 2,5V, el resistor de 20 una cada de 5V y finalmente el resistor de 30 tiene una cada de 7,5V

Circuito abierto: Condicin de estado de un circuito en la cual la trayectoria de la corriente est interrumpida, por lo tanto hay una resistencia infinita y la cada de tensin entre esos puntos es la mxima posible, es decir, la de la fuente. En ciertos casos esta puede ser una condicin de falla.

Divisor de voltaje: Circuito serie de dos o mas resistores que permiten obtener voltajes de salida proporcionales a los valores resistivos. Vea la imagen del punto 18.

Un divisor de voltaje recibe ese nombre porque divide la tensin total de forma proporcional entre todas las resistencias de la serie.

Formula del divisor de voltaje: Se puede derivar una formula para el calculo de la tensin parcial en un divisor de tensin formado por dos resistores como sigue:

La corriente es la misma en cada elemento.

Por la ley de Ohm I=V/R

multiplicando cruzado

despejando V1

frmulaya que RT=R1+R2

Esta ltima ecuacin nos da el voltaje en uno de los resistores en funcin de los valores de resistencia parciales y la tensin total.

Se puede utilizar un potencimetro como divisor ajustable de voltaje. El potencimetro es una resistencia variable de tres terminales. El terminal central es el terminal mvil y su resistencia vara entre cero y la resistencia total.

Los potencimetros mas corrientes son lineales, es decir la variacin de resistencia es directamente proporcionar al ngulo de giro. Existen otros tipos de potencimetros ms sofisticados, especialmente para equipos de audio, en los cuales la variacin no es lineal, sino logartmica.

La potencia total (watt) presente en un circuito resistivo es la suma de todas las potencias individuales de los resistores que forman el circuito en serie. Simblicamente: