Table 1FLUJO MULTIFSICO EN TUBERASHORIZONTALESNDICEIntroduccin............................................................. 3Correlaciones............................................... 6Lockhart y Martinelli..... 7Clculo. 9Baker........................ 12Dukler* ................................... 21Eaton .. 28BEGGS Y BRILL............ 35Conclusin 55Referencias.... 56Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 2Introduccinv NUMEROSOS AUTORES HAN PRESENTADO MTODOS EXPERIMENTALES DECLCULO, CONOCIDOS TAMBIN COMO CORRELACIONES PARA EVALUAR EL GRADIENTE DE PRESIN EN TUBERAS HORIZONTALES. EL PRIMER TRABAJO PUBLICADO SOBRE ESTE TEMA FUE EN 1830, POSTERIORMENTE HA HABIDO INNUMERABLES TRABAJOS PUBLICADOS DENTRO DE LOS CUALES HAY 5 CORRELACIONES GENERALES QUE SE CONSIDERAN LAS MEJORES:LOCKHART Y MARTINELLI (1949) BAKER (1954) DUKLER (1964) EATON (1966) BEGGS Y BRILL (1973)Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanDE ESTAS 5 CORRELACIONES LAS MEJORES PARA TODOS LOS RANGOS DE GASTOS YDIMETROS DE TUBERA SON LAS DE DUKLER, EATON, LA DE BEGGS Y BRILL CON LA LIMITANTE DE QUE PARA LA DE EATON SE REQUIEREN VISCOSIDADES MENORES A 12 CENT POISE.ADICIONALMENTE MENCIONAREMOS QUE EN LA CORRELACIN DE BEGGS Y BRILL PUEDE SER USADA PARA CUALQUIER NGULO DE FLUJO.PARA FLUJO HORIZONTAL, EL GRADIENTE DE PRESIN DEBIDO AL CAMBIO DEELEVACIN ES IGUAL A CERO POR LO QUE LA ECUACIN GENERAL DE ENERGA QUEDA: p * v2= +f * *v2 L T2* gc * L2* gc * dInstituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanLA ECUACIN ANTERIOR SE UTILIZA PARA EVALUAR LAS CARACTERSTICAS DEL FLUJODE DOS FASES Y POSTERIORMENTE DETERMINAR EL GRADIENTE DE PRESIN TOTAL. EL PROBLEMA DE LA VARIACIN DE LAS CARACTERSTICAS DE FLUJO SE ELIMINA AL SUPONER QUE LA MEZCLA GAS-LQUIDO ES HOMOGNEA EN UN INTERVALO PEQUEO DE LA TUBERA. SE PUEDE ESCRIBIR COMO:Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 5Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan1.1 Lockhart y Martinelli*ESTA CORRELACIN ES MUY BUENA PARA GASTOS BAJOS DE GAS Y ACEITE, Y BUENAPARA DIMETROS DE TUBERA PEQUEOS.EL MTODO DE LOCKHART Y MARTINELLI PARA EL CLCULO DE LA PRESIN ATRAVS DE LA TUBERA HACE USO DE LAS SIGUIENTES ECUACIONES:Y:Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanGRADIENTE DE PRESIN QUE EXISTIRA SIFLUYERA SOLO LIQUIDO EN LA TUBERA.GRADIENTE DE PRESIN QUE EXISTIRA SIFLUYERA SOLO GAS EN LA TUBERA.GRADIENTE DE PRESIN TOTALSON NECESARIAS, POR LO QUE LOCKHART Y MARTINELLIDETERMINARON QUE ESTAS DOS CADAS DE PRESIN FUERAN CALCULADAS SUPONIENDO: QUE CADA UNA DE LAS DOS FASES FLUYE SOLA EN LA TUBERA Y QUE CADA FASE EST OCUPANDO EL VOLUMEN TOTAL DE LA TUBERA.Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 8Clculo1. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SUPONIENDO QUE SOLAMENTE FLUYELQUIDO EN LA TUBERA.PARA OBTENER EL FACTOR DE FRICCIN F, LOCKHART Y MARTINELLITOMARON LA ECUACIN DADA POR WEYMOUTH:2. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SUPONIENDO QUE FLUYE SOLAMENTE LAFASE GASEOSA EN LA TUBERA, MEDIANTE LA ECUACIN DE WEYMOUTH QUE FUE MODIFICADA PARA INCLUIR EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD.Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanDESPEJANDO LA P2 DE LA ECUACIN 4.9 Y TOMANDO COMO CONDICIONESESTNDAR T 60 FC.S. = Y 14.7 PSIA . = C S P OBTENEMOS LA SIGUIENTE ECUACIN.X = ( p / L )L =( p / L )g( p )L( p )g3. CALCULAR EL PARMETRO X DONDE:4. DETERMINE EL NMERO DE REYNOLDS PARA AMBAS FASES, SUPONIENDOQUE CADA UNA FLUYE SOLA EN LA TUBERA.5. DETERMINAR EL TIPO DE FLUJO DE LA SIGUIENTE TABLA 4.1:106.- SELECCIONAR EL VALOR DEL PARMETRO , PARA EL LQUIDO ( L )Y EL PARA EL GAS ( G ) CON EL VALOR DE X CALCULADO EN EL PASO 3 Y DE ACUERDO AL TIPO DE FLUJO OBTENIDO EN EL PASO ANTERIOR.7. CALCULAR LA CADA DE PRESIN DE LAS DOS FASES CON:Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 11BAKER*SU MTODO EN GENERAL ES MEJOR PARA DIMETROS DE TUBERA MAYORES A 6PULGADAS, Y LA MAYORA DE SUS DATOS LOS TOM DE UNA TUBERA DE 8 Y 10 PULGADAS DE DIMETRO.BSICAMENTE BAKER PRESENT UN ACERCAMIENTO SIMILAR AL DE LOCKHART Y MARTINELLI, LAPRINCIPAL DIFERENCIA ENTRE LOS DOS ES QUE BAKER US EL CONCEPTO DEPATRONES DE FLUJO Y TAMBIN PRESENT DIFERENTES ECUACIONES PARA CADA PATRN.DEBIDO A QUE EL CAMBIO DEL PATRN DE FLUJO PUEDE SUCEDER EN CUALQUIERLUGAR DE LALNEA, ES MEJOR PEQUEOS TRAMOS DE TUBERA EN LUGAR DE TOMAR LA TUBERA COMPLETA, LO QUE NOS ARROJARA UNA PRESIN MEDIA DIFERENTE Y NO TAN PRECISA.Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanCLCULO1. CONOCIENDO P1 Y SUPONIENDO UNA P. CALCULAR P Y OBTENGA RS , BO , Z.2. CALCULAR EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL LQUIDO UTILIZANDO LAECUACIN.3. USANDO EL NMERO DE REYNOLDS, OBTENER EL FACTOR DE FRICCIN,CORRIGIENDO F PARA LA EFICIENCIA DE LA TUBERA.4. CALCULAR LA CADA DE PRESIN (PSIA/PIE) SOLAMENTE PARA LA FASELQUIDA CON LA ECUACIN:5. CALCULAR EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL GAS CON LA ECUACIN.Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 136. USANDO EL NMERO DE REYNOLDS PARA EL GAS, OBTENER ELFACTOR DE FRICCIN , CORRIGIENDO F POR LA EFICIENCIA DE LA TUBERA.7. CALCULAR LA CADA DE PRESIN SOLAMENTE PARA EL FLUJO DE GAS.8. CALCULAR EL PARMETRO X CON:9. CALCULAR CON:Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan10. CALCULAR EL FLUJO MSICO DEL GAS EN LBM/HR PIE2 CON LA ECUACIN:11. DETERMINE .12. CALCULAR FLUJO MSICO DEL LQUIDO EN LBM/HR PIE2.13. CALCULAR .14. CALCULAR:Instituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 1515. USANDOOBTENER EL PATRN DE FLUJO DE LA FIGURA 316. SELECCIONAR LA ECUACIN ADECUADA DE ACUERDO AL TIPO DE PATRNDE FLUJO. EL PARMETRO X ES EL MISMO USADO POR LOCKHART Y MARTINELLI Y SE CALCUL EN EL PASO 8. LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES:FLUJO BURBUJA:FLUJO TAPN:FLUJO ESTRATIFICADO:PARA FLUJO ONDULADO BAKER PROPUSO LA ECUACIN DADA PORSCHNEIDER:Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanY:DONDE: = FACTOR DE CORRELACIN DE LOCKHART Y MARTINELLI .FLUJO BACHE:FLUJO ANULAR:ESTA ECUACIN PODR SER UTILIZADA PARA DIMETROS DE TUBERA MENORES A12 PG.CUANDO D ES MAYOR A 10 PG, SIEMPRE USE 10 PG EN LA ECUACIN.Instituto Tecnolgico Superior de CosamaloapanFIGURA PARA OBTENER EL PATRN DE FLUJO DE BAKERInstituto Tecnolgico Superior de Cosamaloapan 18G) FLUJO DISPERSO O NIEBLA:1.- PARA X