Diapositiva 1

UNIDAD 2. ESTIMACION DEL TRANSITO DE DISEO PARA PAVIMENTOSEl transito es uno de los parmetros de diseo fundamentales, y aunque se puede permitir ciertas incertidumbres en la determinacin de esta variable, siempre ser necesario conocerla para poder determinar los espesores de las capas que constituyen el pavimento,En este capitulo desarrollaremos la metodologa para determinar el transito para el diseo de pavimentos asfalticos y rgidos. El calculo tiene como objetivo la cuantificacin del numero acumulado de ejes simples equivalentes de 8.2 toneladas (representados por N), que circularan por el carril de diseo, durante un determinado periodo de diseo.

TIPOS DE TRANSITOTransito promedio diario: Es el volumen de transito durante un periodo de tiempo, dividido por el numero de das del periodo. Se denota como TPD. Segn el periodo utilizado para medir el volumen de transito, el TPD puede ser anual, mensual o semanal, denominndose TPDA, TPDM y TPDS. Transito existente: Es aquel que presenta la va antes de ser intervenida.Transito atrado: Es el volumen de transito que sin cambiar ni su origen ni su destino, puede ocupar la futura va pavimentada como ruta alterna.Transito generado : Es el volumen de transito que resulta como consecuencia del desarrollo econmico y social de la nueva zona de influencia.Transito inducido: Es la suma del transito atrado y generado

OTRAS DEFINICIONESEje sencillo : Es un eje en cuyos extremos lleva una o dos ruedas sencillasEje tndem : Es constituidos por dos ejes sencillos con rueda doble en los extremos.Eje tridem : Es aquel constituidos por tres ejes sencillos con rueda doble en los extremos.Vehculos livianos: Son aquellos de menos de 5 toneladas de capacidad como automviles, camionetas, camperos. Vehculos comerciales: Son aquellos de ms de 5 toneladas de capacidad tales como camiones, buses, remolques, etc.Volumen de transito: Es el numero de vehculos que circulan en ambas direcciones por una seccin de va durante un periodo especifico de tiempo. Este puede ser horario, diario, semanal, etc.

Dentro del procesamientos de los datos relacionados con el transito, es necesario distinguir los siguientes aspectos: Transito promedio diario (TPD)Clasificacin de vehculosFactores de equivalencia de carga para cada tipo de vehculoDistribucin direccionalDistribucin por carrilProyeccin de las variables en la vida de diseoEl TPD es una de las variables fundamentales para la determinacin del numero de ejes equivalentes que solicitar el pavimento.Ahora como podemos obtener el TPD ?

2. Por medio de las SERIES HISTORICAS de aforo de vehculos que desde el 1985 ha realizado la entidades encargadas de la red vial primaria ( Ministerio de Obras Publicas y el hoy Instituto Nacional de Vas) y que este ao participaron algunos estudiantes de la facultad de Ingeniera Civil de la Universidad de la Guajira.1.Mediante aforos vehiculares especficos, realizados normalmente durante las 24 horas y en un periodo de 7 das consecutivos.

DETERMINACION DEL TRANSITO EXISTENTE DE UNA VIA

CLASIFICACION DE LOS VEHICULOSEl Instituto Nacional de Vas ha designado la siguiente terminologa para los vehculos que circulan en el pas:A = vehculos livianosB = BusesC = CamionesC2PC2GC3C2-S1C4C3-S1C2-S2C3-S2C3-S3INVESTIGAR : LOS PESOS AUTORIZADOS POR EL MINISTERIO DE TRANSPORTE

CARGA MAXIMA LEGALLa diversidad en las caractersticas de los vehculos que circulan sobre un pavimento durante su vida de diseo, traen como consecuencia un amplio espectro de ejes de carga, con diferentes espacios entre llantas y distintas presiones de inflado, lo que origina una amplia gama de esfuerzos y deformaciones aplicados a un determinado punto de la estructura.La anterior consideracin, plantea un problema muy complejo que hace necesario recurrir a simplificaciones practicas.

Dado que la estimacin de dao producido por las diversas cargas por eje es muy complejo, y que la nica fuente confiable de informacin para afrontar este problema es el AASHO ROAD TEST de cuyos resultados se derivaron una serie de factores de equivalencia.

PISTAS DE PRUEBAS

La carga tomada como patrn es un EJE SENCILLO de RUEDA DOBLE de 8.2 toneladas (18.000 libras), cuya eleccin se hizo por dos motivos :Porque el valor de esta carga era similar a la de 8.0 toneladas propuesta en la convencin de Gnova en 1949.

Porque dicha carga por eje fue normalizada como carga para diseo de pavimentos flexibles, por muchos pases y entidades.

FACTORES DE EQUIVALENCIA DE CARGA POR EJE DE LA AASHTOPRINCIPIO : Ejes con diferentes MAGNITUDES y NUMERO DE REPETICIONES se CONVIERTEN a un NUMERO DE REPETICIONES EQUIVALENTES DE CARGA DE UN EJE ESTNDAR QUE CAUSA EL MISMO DAO AL PAVIMENTO. La carga seleccionada del EJE ESTANDAR, como vimos es de 8.2 toneladas (18.000 libras)= (80 kN).La Gua AASHTO desarroll (EN BASE A LOS RESULTADOS DEL AASHO ROAD TEST) FACTORES DE EQUIVALENCIA DE CARGA POR EJE, denominados EALF ( Equivalent Axle Load Factors)

Wx=Numero de aplicaciones de carga del eje de 18.000 libras en un tiempo t.W18=Numero de aplicaciones de carga de un eje X en un tiempo t.

Con base en datos de la prueba vial AASHO, se desarrollaron las siguientes ecuaciones de REGRESION para determinar los factores de equivalencia para :

1. PAVIMENTO FLEXIBLEWx= Inverso de los factores de equivalencia de aplicacin de ejesLx = Carga del eje evaluadoL2 = Cdigo para la configuracin del eje. 1=Eje simple; 2=Eje tndem; 3= Eje Tridem L18= 18 (carga del eje estndar en libras/1000)Pt=Indice de serviciabilidad Final= Relacin entre serviciabilidad y aplicaciones de ejes de carga. G = Perdida de serviciabilidad en un tiempo t, para la observada en Pt.

2. PAVIMENTOS RIGIDOS

D = Espesor de losa en pulgadas

EJEMPLO DE DETERMINACION DE EALFDATOS : ( Pavimento Flexible)Tipo de EJE : SimpleCarga Eje : 26.000 lbs (115.7 kN)Paquete Estructural (SN) : 4Serviciabildad Final (Pt) : 2,5

ENTONCES

Esto significa 25.54% de carga permisible W18 con un eje simple de 26.000 libras.Finalmente EALF = 1/0.2554 = 3.9147 =3.91 (El inverso de la relacin )

En trminos coloquiales EL FACTOR DE EQUIVALENCIA es un FACTOR que TRANSFORMA la CARGA DEL EJE REAL a UNA CARGA STANDART O EQUIVALENTE. FECARGA(FEC) VS FACTOR CAMION O FACTOR DAOFECFCAMIONLa SUMA de los FEC de los EJES de un VEHICULO REPRESENTA EL FACTOR CAMION

ACCION DEL TRANSITO SOBRE EL PAVIMENTO

TIPO DE ESTRUCTURAS EN LA PISTA DE PRUEBA

RAZON DE SER DEL ENSAYO

OTRAS PISTA DE PRUEBAS

PROYECCION DEL TRANSITO Y CALCULO DEL NUEMRO DE EJES EQUIVALENTES EN EL PERIODO DE DISEO (N) Nivel 1: Pronostica el numero de ejes equivalentes acumulados en el periodo de diseo como simple expansin del numero de ejes equivalentes en el ao base. En este caso se necesita conocer el transito promedio diario (TPD), el porcentaje de vehculos comerciales y el factor de equivalencia de carga global (Factor Camion Global) para el ao inicial de proyecto y la definicin de la tasa de crecimiento.

Fp = Factor de proyeccin de transito, determinado asi:

n = Periodo de diseo (aos)r = Tasa de crecimiento del transito (%)

La tasa de crecimiento, se puede obtener a travs de estudios macroeconmicos, desarrollo de poblacin, etc. En caso de no contar con este tipo de estudios, se recurre a las tasas establecidas en el Manual de diseo de pavimentos asfalticos en vias con medios y altos volmenes de transito, edicin 1998, pagina 22. Consultar la informacin. Por ejemplo, para un rango de TPDs entre 2500 a 5000 vehiculos, la tasa de crecimiento, propuesta en el citado Manual es de 4.5% a 5.5%RESOLVER:El transito promedio de una va es de 700 vehculos, de los cuales el 15% son buses, y 25% son camiones. La tasa de crecimiento del transito es del 3% anual, el periodo de diseo es de 10 aos, el factor camin es de 1.80 y la va tiene 2 carriles. Determinar el numero de ejes equivalentes de 8.2 toneladas en el carril de diseo durante el periodo de diseo.

SOLUCION:

REEMPLAZANDO :

Nivel 2: Pronostica el numero acumulados de ejes equivalentes en el carril de diseo y en el periodo de diseo, a partir de la extrapolacin de la serie histrica del nmero de ejes equivalentes que se presentaron en cada uno de los aos que conforman dicha serie. Para realizar este procedimiento, se requiere el conocimiento de la serie histrica del transito promedio diario, de las composiciones y el factor de equivalencia por tipo de vehculo en el ao de estudio o de base.PARA ENTENDER EL PROCEDIMIENTO DE ESTE NIVEL, VAMOS A ANALIZAR, EL CASO HIPOTETICO DE LA VIA RIOHACHA-MAICAO, EN LA CUAL SUPONEMOS QUE EXISTE UNA ESTACION DE CONTEO ( LA NUMERO 250). ESTA VIA VA A SER SOMETIDA A UNA REHABILITACIN Y DESEAMOS CONOCER EL NUMERO ACUMULADOS DE EJES EQUIVALENTE EN EL CARRIL DE DISEO PARA UN PERIODO DE DISEO (PUEDE SER 10 AOS, A PARTIR DEL 2013.)

AOTPDsA %B%C%DISTRIBUCION PORCENTUAL %C2P C2G C3-C4 C5 C619972756292935356915199834061831304069151999470627313238691520006006083230407815200170559932304066182002815578353040610142003920607332545691520041020597342050691520051120608323040611132006121058834304051015200713005883430406618EJEMPLO DE SERIE HISTORICA - ESTACION 250- VIA RIOHACHA-MAICAODATOS TOMADOS DE LAS CARTILLAS-VOLUMENES DE TRANSITO DE LOS AOS 1997; 1998; 1999; 2000; 2001; 2002; 2003; 2004; 2005; 2006 Y 2007 EDITADAS POR EL INVIAS.Tabla No.1 Serie Histrica

LOS DEL AO 1996 CORRESPONDEN A LOS FACTORES DE EQUIVALENCIA OBTENIDOS POR LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA, AJUSTANDO EL FACTOR EQUIVALENTE PARA BUSES A 1.00. FACTORES ESTOS CON LOS CUALES SE VIENEN TRABAJANDO HASTA TANTO NO SE EFECTUEN ESTUDIOS DE PESAJES ESPECIFICOS.

1. Se calcula el TRANSITO EQUIVALENTE DIARIO EN CADA AO DE LA SERIE HISTORICA, para lo cual utilizamos el FACTOR DE EQUIVALENCIA DE CARGA para cada TIPO DE VEHICULOS, de la UNIVERSIDAD DEL CAUCA.(1996)VehiculoTPD*%VCDDDCTPDiF.Equiv. U.Cauca# Ejes Equiv diarios1234567BUS24.81.01.024.81.0024.8C2P27.91.01.027.91.1431.8C2G27.91.01.027.93.4496.0C3-C44.81.01.04.83.7618.0C57.21.01.07.24.431.6C612.01.01.012.04.72

51.5105259EJ : AO 1997- TPD de 275BUS 24.8 = 275*38/100= 275*0.38# ejes equiv diarios = 24.8* F.E.C=24.8*1.00C2P 27.9= 275*0.29*0.35# ejes equiv. Diarios = 27.9*F.E.C = 27.9*1.14

Y as sucesivamente para cada tipo de vehculo, hasta obtener el # diario de ejes equivalentes de 80 kN para el TPD de 1997. SE HA CONVERTIDO ESE TRANSITO MIXTO EN UN TRANSITO DE EJES EQUIVALENTES DE 80 kN. PARA NUESTRO CASO LOS 105 VEHICULOS COMERCIALES ( TPD * % V.C) EQUIVALEN A 259 EJES EQUIVALENTES DE 8.2 Toneladas.Lo anterior significa que el FACTOR CAMION = 259/105 = 2.475 PARA CADA AO DE LA SERIE HISTORICA ( 1998, 1999, 2000, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006 Y 2007 SE DEBE REALIZAR EL MISMO PROCEDIMIENTO DE CALCULO MOSTRADO EN LA ANTERIOR DIAPOSITIVA Y AL FINAL VAMOS A REPRESENTAR LA INFORMACIN EN LA SIGUIENTE TABULACIN:

AO SERIE HISTORICATRANSITO EQUIVALENTE1997259199834819994702000632200175320029342003102520041208200511802006135320071455Tabla No.2 Transito Equivalente Diario de 80 kNCon esta informacin se construyen modelos estadsticos de regresin para la obtencin del NUMERO ACUMULADOS DE EJES EQUIVALENTES EN EL CARRIL DE DISEO DURANTE EL PERIODO DE DISEO.

MODELO LINEAL:

MODELO POTENCIAL:

MODELO EXPONENCIAL:

MODELO LOGARITMICO:

MODELOS DE REGRESION TIPICOSY = Variable dependiente, en este caso el TPD esperado.X = Variable independiente, en este caso, aosA y b = Constantes de RegresinCON EL APOYO DE LA HERRAMIENTA DE EXCEL PODEMOS CONSTRUIR RAPIDAMENTE ESTOS MODELOS. VER CONTINUACION DEL EJEMPLO

COMO CONSTRUIMOS LAS GRAFICAS DE LOS MODELOS EN EXCELConstruimos la tabla con las columnas X (aos) ; Y ( TPD equivalente).Vamos a INSERTAR-DISPERSION-Click Izquierdo.Seleccionamos DISPERION (Primer grafico)-Clic Izquierdo.Nos situamos dentro del rea de trazado (Cuadro abierto en el paso anterior)-ClicK derecho-Seleccionar datos-Clic Izquierdo.Aparece ventana Seleccionar origen de datos Ubicamos el cursor titilante (celda) en el primer DATO de la columna X y hacemos tecla Shift y Tecla cursor derecha simultneamente para SELECCIONAR EL ULTIMO DATO DE LA COLUMNA Y.A continuacin nos aparece en la ventana, EL RANGO TOMADO DE LA HOJA del libro de Excel ( se verifica ejemplo: Hoja1$B3:$C13)En la ventana damos AceptarAparece la Grafica con la informacin de datos Nos ubicamos dentro del Grafico y damos Clic DerechoAparece un nuevo men y seleccionamos Agregar lnea de tendencia, Clic IzquierdoAparece las Opciones de lnea de tendencia; seleccionamos por ejemplo: LINEAL y en la parte de debajo de esa ventana, seleccionamos con un clic izquierdo la opcin Presentar ecuacin en el grafico; y luego damos otro clic izquierdo, para Seleccionar la otra opcin de Presentar el valor de R cuadrado en el graficoDamos Cerrar.y VEMOS EL MODELO SELECCIONADO EN EL PASO 12, CON SU ECUACION Y SU COEFICIENTE DE CORRELACION..

AOTPDA %B%C%C2P%C2G%C3-C4%C5>C52002140850104033.145.37.55.38.82003140850104033.145.37.55.38.82004190948213130.548.37.64.39.22005197152143430.843.47.75.812.12006213346193516.156.17.44.114.1Serie historica-estacion 578-Maria Angola-Valencia (Cesar) TRABAJO EN CASA-INDIVIDUALDe la serie histrica correspondiente al sector de Mara Angola-Valencia, proyectar el Numero acumulado de ejes equivalentes de 8.2 toneladas para un periodo de diseo de 10 aos, contados a partir del 2013. Presentar las diferentes ecuaciones de regresin con su factor de correlacin. Para la proyeccin del transito asumir el MODELO LINEAL.