UNIDAD 2 (1ra parte) Johana Herrera Astargo Profesora de Ed. Básica con Mención en Ed. Matemática...
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UNIDAD 2 (1ra parte)
Johana Herrera AstargoProfesora de Ed. Básica con Mención
en Ed. Matemática
5to básico
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Objetivos
1. Identificar y dibujar puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.
2. Describir y dar ejemplos de aristas y caras de figuras 3D y lados de figuras 2D.
3. Demostrar que comprenden el concepto de congruencia, usando la traslación, la reflexión y la rotación.
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Contenidos que verás:
• Plano cartesiano.• Figuras 2D y 3D. • Líneas y caras paralelas, perpendiculares y que
se intersectan.• Trasformaciones isométricas.
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Plano cartesiano
Formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical que se cortan en un punto.
La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de las equis (x).
La recta vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y).
El punto donde se cortan recibe el nombre de origen.
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Su finalidad es describir la posición de puntos, los cuales se representan por sus coordenadas o pares ordenados.
Los pares ordenado se forman asociando un valor del eje de la x a uno de la y.
Un punto (P) se puede ubicar en el plano cartesiano tomando como base sus coordenadas, lo cual se representa como:
P (x, y)
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Ejemplos:
B ( 9, 4 )A ( 2, 4 )
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X
Y
Ahora es tu turno, ubica los siguientes puntos en el plano cartesiano: A (2, 4) B (0, 9) C (6, 6) D (12, 0)
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FIGURAS 2D
• Tienen 2 dimensiones: largo y ancho.
• El largo corresponde a la parte horizontal.
• El ancho corresponde a la parte vertical.
FIGURAS 3D
• Tienen 3 dimensiones: alto, ancho y largo.
• El largo y el ancho corresponden a la dimensión horizontal: el primero se refiere a la mayor dimensión y el segundo, a la dimensión menor.
• En cambio, alto alude a la dimensión vertical.
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Líneas o caras paralelas
• Paralelismo: Equidistancia entre dos líneas o caras. No se cortan.
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Líneas o caras perpendiculares
• Perpendicular: Líneas o caras que forman un ángulo recto.
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Líneas o caras que se intersectan
• Intersección: Encuentro entre dos líneas o caras.
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Es tu turno, sigue las instrucciones…
Pinta con rojo 2 aristas paralelas, con azul 2 perpendiculares y con verde 2 que se intersecten.
Pinta con rojo 2 caras paralelas, con azul 2 perpendiculares y con verde 2 que se intersecten.
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Trasformaciones isométricas
• Son movimientos que realizan las figuras, pero son generar cambios en su tamaño ni en su forma, es decir se mantiene congruente.
• Dentro de las transformaciones isométricas encontramos la TRASLACIÓN, ROTACION y REFLEXIÓN.
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Traslación • Es el movimiento que realiza una figura sin
cambiar el sentido, la dirección ni el tamaño, sólo cambia de posición o se DESPLAZA.
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Rotación • Desplazamiento que sufre una figura en torno a
un punto.• Existen dos sentidos de rotación:
- Sentido horario (hacia la derecha)- Sentido anti-horario (hacia la izquierda)
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Ejemplo:
90° en sentido horario
180° en sentido horario
270° en sentido horario
360° en sentido horario
FIGURA INICIAL O PRE-IMAGEN
90° en sentido anti-horario
180° en sentido anti-horario
270° en sentido anti-horario
360° en sentido anti-horario
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Reflexión • Reflejar una figura es dibujar su imagen al lado
opuesto de un eje de simetría.
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Es tu turno, realiza las siguientes transformaciones:
• Di el ángulo y sentido de rotación que realizaron las figuras.
• Traslada tres unidades hacia arriba y dos hacia la derecha.
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• Realiza una reflexión siguiendo el eje.
• Di si las figuras son congruentes.
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Fuentes bibliográficas
• Guía didáctica del profesor Matemática 5to básico. Editorial Galileo Libros&Educación.
• www.google.com