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I UNIDAD

MECANISMOS DE TRANSPORTE

MOLECULARSayra Lizzett Vargas Villalobos

FENOMENOS DE TRANSPORTE

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TRANSPORTE A NIVEL MOLECULAR

La descripcin molecular se caracteriza porque trata un

sistema macro o microscpico como si estuviesecompuesto de entidades individuales infinitamentepequeas, cada una de las cuales sigue ciertas leyes. Enconsecuencia, las propiedades y las variables de estadodel sistema se obtienen como suma de las de todas las

entidades que constituyen el sistema. La mecnicacuntica y la mecnica estadstica son mtodos tpicos deanlisis molecular de las propiedades de los sistemas, sinembargo, la complejidad de clculo no hace viable estaaproximacin como mtodo de clculo de los fenmenos

de transporte en la mayor parte de los problemas,ermitiendo al in eniero utilizar estos conce tos en el

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TRANSPORTE A NIVEL MICROSCPICO

El transporte a nivel microscpico corresponde a un tratamientofenomenolgico del problema y admite que el sistema puedeconsiderarse como continuo, obvindose las interaccionesmoleculares detalladas y planteando ecuaciones de balancediferencial para materia, cantidad de movimiento y energa.Respondiendo a la expresin general:

donde dp/dz es la variacin en la direccin z de la variable quegobierna el transporte de la Z propiedad, d es una variablecaracterstica de la resistencia que pone el sistema al transporte de

la propiedad en estudio, yFzes el flujo de la propiedad

transportada.

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Ley de Newton de la viscosidad: En el caso de transporte decantidad de movimiento tzx es la fuerza que hay que ejercer para

que se desplace una porcin de fluido con respecto al de susinmediaciones, suponiendo rgimen laminar, y sonrespectivamente la viscosidad y la viscosidad cinemtica y v lavelocidad cinemtica.

Ley de Fourier: El transporte de energa trmica se rige por laley de Fourier donde Qx de calor K y a son la conductividad ydifusividad trmica respectivamente y c es la capacidad calorficaa presin constante.

Ley de Fick: No habiendo agitacin la transferencia de masa

viene gobernada por la ley de Fick donde Jiz es la densidad deflujo del componente i en la direccin z, siendo D

el coeficiente de difusin de dicho componente y X1 su fraccinmolar.

Para procesos sin movimiento o con flujo laminar, el tratamientoa nivel microscpico encuentra numerosas aplicacionesprcticas, aunque con frecuencia, resulta excesivamente

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TRANSPORTE MACROSCPICO

El transporte macroscpico de una propiedad en un sistema es el

clculo de la entrada (E), salida (S), acumulacin (A), generacin(G) y consumo (C) de dicha propiedad en el sistema, el cual vienedefinido por unos lmites fsicos reales (paredes exteriores delsistema) o conceptuales (limites imaginarios impuestos para elclculo).

En cada sistema podemos aplicar al conjunto el principio deconservacin por el cual:

LA SUMA DE ENERGA Y MATERIA SE CONSERVA

De manera que como puede haber entradas de reactivos, salida de

productos y subproductos, entrada y salida de inertes, refrigerantes,calefactores, etc. El principio de conservacin dice que:

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TEORIA DEL MEDIO CONTINUO

La hiptesis del medio continuo es la hiptesis fundamental de la mecnicade fluidos y en general de toda la mecnica de medios continuos. En esta

hiptesis se considera que el fluido es continuo a lo largo del espacio queocupa, ignorando por tanto su estructura-molecular y las discontinuidadesasociadas a esta. Con esta hiptesis se puede considerar que laspropiedades del fluido (densidad, temperatura, etc.) son funcionescontinuas.

La forma de determinar la validez de esta hiptesis consiste en comparar elcamino libre medio de las molculas con la longitud caracterstica delsistema fsico. Al cociente entre estas longitudes se le denomina nmerode Knudsen. Cuando este nmero adimencional es mucho menor a launidad, el material en cuestin puede considerarse un fluido (mediocontinuo). En el caso contrario los efectos debidos a la naturalezamolecular de la materia no pueden ser despreciados y debe utilizarsela mecnica estadstica para predecir el comportamiento de la materia.E em los de situaciones donde la hi tesis del medio continuo no es vlida

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Tipos de Transferencia

Existen 3 tipos de transferencia de Momento, Energa yMateria. El transporte de estas cantidades guardafuertes analogas, tanto fsicas como matemticas, detal forma que el anlisis matemtico empleado esprcticamente el mismo.

Los fenmenos de transporte pueden dividirse en dostipos: transporte molecular y transporte convectivo.Estos, a su vez, pueden estudiarse en tres nivelesdistintos: nivel macroscpico, nivel microscpico y nivelmolecular.

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Transferencia de Momento (Mecnica deFluidos)Es la rama de la mecnica de medios continuos que estudia

el movimiento de los fluidos as como las fuerzas que losprovocan. La caracterstica fundamental que define a losfluidos es su incapacidad para resistir esfuerzos cortantes.Tambin estudia las interacciones entre el fluido y elcontorno que lo limita. La hiptesis fundamental en la que se

basa toda la mecnica de fluidos es la hiptesis del mediocontinuo.

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Transferencia de Energa (Transferenciade Calor)

Los mecanismos de transferencia de energa son los procesos los cuales se intercambiaenerga en forma de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismocuerpo que estn a distinta temperatura. El calor se transfiere mediante conveccin,radiacin o conduccin. Aunque estos tres procesos pueden tener lugarsimultneamente, puede ocurrir que uno de los mecanismos predomine sobre los otrosdos.

El calor puede transferirse de tres formas: por conduccin, por conveccin y porradiacin. La conduccin es la transferencia de calor a travs de un objeto slido, laconveccin transfiere calor por el intercambio de molculas fras y calientes, la radiacin

es la transferencia de calor por radiacin electromagntica (generalmente infrarroja).

La transferencia de energa o calor entre dos cuerpos diferentes por conduccin oconveccin requieren el contacto directo de las molculas de diferentes cuerpos, y sediferencian en que en la primera no existe movimiento macroscpico de materia mientrasque en la segunda s hay movimiento macroscpico. Para la materia ordinaria laconduccin y la conveccin son los mecanismos principales en la "materia fra", ya que latransferencia de energa trmica por radiacin slo representa una parte minscula de laenerga transferida. La transferencia de energa por radiacin aumenta con la potenciacuarta de la temperatura (T4), siendo slo una parte importante a partir de temperaturas

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Transferencia de Materia ( Transferenciade Masa)

La transferencia de masa cambia la composicin de soluciones y mezclasmediante mtodos que no implican necesariamente reacciones qumicas y

se caracteriza por transferir una sustancia a travs de otra u otras a escalamolecular. Cuando se ponen en contacto dos fases que tienen diferentecomposicin, la sustancia que se difunde abandona un lugar de una reginde alta concentracin y pasa a un lugar de baja concentracin.

El proceso de transferencia molecular de masa, al igual que la

transferencia de calor y de momentum (momento), estn caracterizadospor el mismo tipo general de ecuacin.

En esta ecuacin la velocidad de transferencia de masa depende de unafuerza impulsora (diferencia de concentracin) sobre una resistencia, queindica la dificultad de las molculas para transferirse en el medio. Estaresistencia se expresa como una constante de proporcionalidad entre la

velocidad de transferencia y la diferencia de concentraciones denominado:"Difusividad de masa". Un valor elevado de este armetro significa ue

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Clasificacin general de la transferenciade masa

El mecanismo de transferencia de masa, depende de ladinmica del sistema en que se lleva a cabo. Hay dos modos de

transferencia de masa:

Molecular: La masa puede transferirse por medio delmovimiento molecular fortuito en los fluidos (movimientoindividual de las molculas), debido a una diferencia de

concentraciones. La difusin molecular puede ocurrir ensistemas de fluidos estancados o en fluidos que se estnmoviendo.

Convectiva: La masa puede transferirse debido al movimientoglobal del fluido. Puede ocurrir que el movimiento se efecte enrgimen laminar o turbulento. El flujo turbulento resulta delmovimiento de randes ru os de molculas es influenciado

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Fuerzas impulsoras, Fuerzas superficiales y Fuentes

volumtricas

Para que el transporte de componentes se produzca es necesaria la accin de una fuerzaimpulsora, es decir, una diferencia de una magnitud fsico-qumica entre las fases que se

manifieste como un gradiente a travs de lo que podra ser una membrana capaz de originarun flujo de componentes. Ejemplos de fuerzas impulsoras pueden ser un gradiente de presin,concentracin, temperatura o potencial elctrico.

Las fuerzas msicas se consideran fuerzas exteriores, mientras que las fuerzas superficialesdependen del estado de deformacin (estado de movimiento) del fluido.

El conjunto de fuerzas superficiales determinan un estado de tensin.

En el estudio de la mecnica de los fluidos continuos suelen considerarse dos tipos de fuerzas:las superficiales y las volumtricas. Las fuerzas superficiales son aquellas que actan sobrelas fronteras del medio a travs del contacto directo. Las fuerzas que actan sin contactofsico, y que se distribuyen sobre el volumen del fluido, se denominan fuerzas volumtricas.Ejemplos de stas, que actan sobre un fluido, son las fuerzas gravitacionales y laselectromagnticas.

La fuerza gravitacional que acta sobre un elemento de volumen, dV, est dada por p*g*dV,donde p es la densidad (masa por unidad de volumen) y g es la aceleracin local de la

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LEYES QUE LAS RIGEN Y PROPIEDADES DE

TRANSPORTE

ViscosidadLa viscosidad es la oposicin de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no

tiene viscosidad se llama fluido ideal. En realidad todos los fluidos conocidos presentan algo deviscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximacin bastante buena para ciertasaplicaciones. La viscosidad slo se manifiesta en lquidos en movimiento.

Conductividad trmicaLa conductividad trmica es una propiedad fsica de los materiales que mide la capacidadde conduccin de calor. En otras palabras la conductividad trmica es tambin la capacidad de

una sustancia de transferir la energa cintica de sus molculas a otras molculas adyacenteso a substancias con las que est en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades laconductividad trmica se mide en W/(Km). Tambin se lo expresa en J/(sCm).

DifusividadParmetro caracterstico de cada cristal semiconductor y de cada portador, que expresa laproporcionalidad entre la densidad de corriente y el gradiente de concentracin de portadoresde carga segn la ley de Fick y debido al fenmeno de la difusin. Como es caracterstico de lapartcula que se difunde, habr una difusividad propia para electrones y para huecos.